La conjecture de Catalan racont\'ee \'a un ami qui a le temps
  Ce texte est une d\'emontration compl\`ete de la conjecture de Catalan \'elabor\' ee \`a la suite d'un s\'eminaire fait \`a Lausanne entre 2002 et 2004, juste apr\`es l'annonce de la merveilleuse preuve de Preda Mihailescu 
Jacques Bo\'echat, Maurice Mischler