Кто по национальности был Макс Планк?
Планк, Макс
Подход Планка к анализу систем с несколькими степенями свободы математически эквивалентен известному методу, разработанному примерно в то же время Арнольдом Зоммерфельдом и основанному на так называемых квантовых условиях Бора — Зоммерфельда. В качестве примера использования своей теории Планк рассмотрел задачу о вращающемся диполе (), важную для вычисления удельной теплоёмкости двухатомных газов (в частности, молекулярного водорода). Он показал, что в отличие от случая одной степени свободы ячейки фазового пространства имеют разный размер в различных состояниях и, следовательно, при вычислении статистической суммы[Комм 8] её члены необходимо умножать на соответствующие «веса». Этот вывод свидетельствовал о важности проведённого обобщения теории на несколько степеней свободы, хотя окончательно решить проблему удельной теплоёмкости не удалось[84]. Интерес к этой проблеме привёл Планка к модификации разработанного в 1914 году Адрианом Фоккером подхода, который описывает флуктуации ротатора, находящегося в равновесии с полем излучения. В 1917 году Планк дал обоснование выражения, получившего в статистической механике известность под названием уравнения Фоккера — Планка[85][12]. Другой вопрос, к которому Планк применил свой анализ структуры фазового пространства, касался построения правильного выражения для энтропии квантового идеального газа, в частности попытки объяснения дополнительного члена 



N
l
n
N


{\displaystyle NlnN}

, связанного с размером системы (иногда эту проблему называют парадоксом Гиббса)[86].