Чему равна сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике?
Теорема Пифагора
Методом разделения переменных из них выводится дифференциальное уравнение 



c

d
c
=
a

d
a


{\displaystyle c\ dc=a\,da}

,
интегрирование которого даёт соотношение 




c

2


=

a

2


+

C
o
n
s
t



{\displaystyle c^{2}=a^{2}+\mathrm {Const} }

. Применение начальных условий 



a
=
0
,
c
=
b


{\displaystyle a=0,c=b}

 определяет константу как 




b

2




{\displaystyle b^{2}}

, что в результате даёт утверждение теоремы.