Siapa suami Custanza?
Gugghiermu III dari Sisilia

Pada bulan Agustus 1194 Heinrich berbaris melawan Sisilia. Sibylla tidak dapat mengatur banyak perlawanan efektif. Pada akhir Oktober Heinrich menaklukkan semua bagian daratan kerajaan dan menyeberang ke pulau Sisilia. Pada tanggal 20 November Palermo jatuh, Gugghiermu dan ibundanya melarikan diri ke Kastil Caltabellotta.