মৌলিক উপাদানসমূহ গ্রন্থটি কবে রচিত হয় ?
মৌলিক উপাদানসমূহ (ইউক্লিড)
বিশ্বব্যাপী গ্রহণযোগ্যতা পাবার পরও মৌলিক উপাদানসমূহ যুক্তিযুক্ত সমালোচনার শিকার হয়েছে। উদাহরণস্বরুপ, বর্ণিত টার্মগুলোকে পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা প্রদত্ত সংজ্ঞা দিয়ে সম্ভব নয়। প্রথম ব ইয়ের প্রথম কনস্ট্রাকশনে, ইউক্লিড একটি প্রিমাইস ব্যবহার করেন যা প্রমাণ করা বা স্বতঃসিদ্ধরুপে গ্রহণ করা সম্ভব নয়। এটি হল: দুটি বৃত্ত যা পরস্পর থেকে তাদের ব্যাসার্ধের সমান দুরত্বে অবস্থিত তারা দুটি বিন্দুতে পরস্পর ছেদ করবে। চতুর্থ কনস্ট্রাকশনে তিনি ত্রিভুজের স্থানান্তর ব্যবহার করে প্রমাণ করেন যে যদি দুটি বাহু এবং 
তাদের কোণ সমান হয়, তবে তারা সমপাতিত হবে। তিনি স্থানান্তরীকরণকে সংগ্ঞায়িত অথবা স্বতঃসিদ্ধ হিসেবে গ্রহণ করেননি। নন-ইউক্লিডিয় জ্যামিতি ১৯ শতকের সমসাময়িক গণিতবিদদের আকর্ষিত করে। অগ্রণী গণিতবিদ রিচার্ড ডেডেকিণ্ড এবং ডেভিড হিলবার্ট মৌলিক উপাদানসমূহ-এর স্বতঃসিদ্ধসমূহকে পুনর্গঠন করার চেষ্টা করেন। তারা ইউক্লিডিয় জ্যামিতিকে পরিপূর্ণতা প্রদানের জন্য ধারাবাহিকতা এবং সমপাতনের দুটি স্বীকার্য প্রদান করেন।