ਇਤਿਹਾਸ ’ਚ ਗੁੰਮ ਇੱਕ ਇਸਲਾਮੀ ਲਾਇਬ੍ਰੇਰੀ ਨੇ ਕਿਵੇਂ ਆਧੁਨਿਕ ਗਣਿਤ ਦੀ ਨੀਂਹ ਰੱਖੀ
ਬੈਤ ਅਲ ਹਿਕਮਾ ਯਾਮੀ 'ਗਿਆਨ ਦਾ ਘਰ' ਸੁਣ ਕੇ ਹੀ ਭਰੋਸਾ ਬੱਝ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਦੇ ਇੱਥੇ ਗਿਆਨ ਦਾ ਕੋਈ ਕੇਂਦਰ ਜ਼ਰੂਰ ਰਿਹਾ ਹੋਵੇਗਾ। ਹਾਲਾਂਕਿ ਤੇਰ੍ਹਵੀਂ ਸਦੀ ਦੀ ਇਹ ਪੁਰਾਤਨ ਲਾਇਬਰੇਰੀ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਸ਼ਟ ਹੋ ਚੁੱਕੀ ਸੀ ਅਤੇ ਹੁਣ ਇਸਦੀ ਕੋਈ ਨਿਸ਼ਾਨੀ ਨਹੀਂ ਦਿਸਦੀ, ਇਸ ਲਈ ਹੁਣ ਇਸ ਦੀ ਥਾਂ ਜਾਂ ਦਿੱਖ ਬਾਰੇ ਕੋਈ ਕਿਆਸ ਲਗਾਉਣਾ ਬਹੁਕ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੈ।
ਉਜ਼ਬੇਕਿਸਤਾਨ ਵਿੱਚ ਫ਼ਾਰਸੀ ਦੇ ਗਣਿਤ ਵਿਦਵਾਨ ਮੁਹੰਮਦ ਇਬਰ ਮੂਸਾ ਅਲ ਖ਼ਵਾਰਿਜਮੀ ਦਾ ਬੁੱਤ ਅੱਜ ਚਾਹੇ ਹੀ ਲਾਇਬਰੇਰੀ ਦਾ ਕੋਈ ਨਿਸ਼ਾਨ ਨਹੀਂ ਬਚਿਆ ਪਰ ਇੱਕ ਜ਼ਮਾਨਾ ਸੀ ਜਦੋਂ ਇਹ ਬਗ਼ਦਾਦ ਦਾ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਬੌਧਿਕ ਪਾਵਰਹਾਊਸ ਹੋਇਆ ਕਰਦੀ ਸੀ। ਖ਼ਾਸਕਰ ਇਸਲਾਮ ਦੇ ਸੁਨਹਿਰੀ ਯੁੱਗ ਵਿੱਚ ਇਸ ਦੀ ਧਾਂਕ ਸੀ। ਇਹ ਉਹ ਕੇਂਦਰ ਸੀ, ਜਿਥੇ ਆਮ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਆਧੁਨਿਕ ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜਨਮ ਹੋਇਆ ਸੀ। ਇਹ ਵੀ ਪੜ੍ਹੋ: ਇਸ ਦੀ ਸਥਾਪਨਾ ਅੱਠਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਆਖ਼ੀਰ ਵਿੱਚ ਖ਼ਲੀਫ਼ਾ ਹਾਰੂਨ ਅਲ-ਰਾਸ਼ਿਦ ਦੇ ਨਿੱਜੀ ਸੰਗ੍ਰਿਹ ਵਜੋਂ ਹੋਈ ਸੀ ਪਰ ਤਕਰੀਬਨ 30 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਇਹ ਇੱਕ ਸਰਵਜਨਿਕ ਸਿੱਖਿਆ ਕੇਂਦਰ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲ ਹੋ ਗਈ ਸੀ। 'ਗਿਆਨ ਕੇਂਦਰ' ਨਾਮ ਤੋਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਨੇ ਉਸ ਦੌਰ ਵਿੱਚ ਦੁਨੀਆਂ ਭਰ ਦੇ ਵਿਗਿਆਨਿਕਾਂ ਨੂੰ ਬਗ਼ਦਾਦ ਵੱਲ ਖਿੱਚਿਆ ਹੋਵੇਗਾ। ਦਰਅਸਲ ਬਗ਼ਦਾਦ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬੌਧਿਕ ਜਗਿਆਸਾ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਅਤੇ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦੀ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦਾ ਇੱਕ ਅਹਿਮ ਕੇਂਦਰ ਵੀ ਸੀ। ਇਸ ਦੇ ਬੂਹੇ ਮੁਸਲਮਾਨਾਂ, ਯਹੂਦੀਆਂ ਅਤੇ ਇਸਾਈ ਵਿਦਵਾਨਾਂ, ਸਾਰਿਆਂ ਲਈ ਖੁੱਲ੍ਹੇ ਸਨ। ਇਸ ਦਾ ਆਰਕਾਈਵ ਆਪਣੇ ਅਕਾਰ ਵਿੱਚ ਉਨਾਂ ਹੀ ਵੱਡਾ ਸੀ ਜਿੰਨਾ ਅੱਜ ਲੰਡਨ ਦੀ ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼ ਲਾਇਬਰੇਰੀ ਜਾਂ ਪੈਰਿਸ ਦਾ ਬਿਬਲਿਊਥੇਕ ਨੈਸ਼ਨਲ ਆਰਕਾਈਵ (Bibliothèque Nationale) ਦਾ ਹੈ। ਗਿਆਨ ਦਾਘਰ ਗਣਿਤ ਦੀ ਧਾਰਾ ਮੋੜਨ ਵਾਲਾ ਕੇਂਦਰ ਬੈਤ ਅਲ ਹਿਕਮਾ ਜਾਂ ਗਿਆਨ ਦਾ ਘਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਹਿਊਮੈਨਿਟੀਜ਼ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਦਾ ਅਜਿਹਾ ਕੇਂਦਰ ਬਣ ਗਿਆ ਸੀ, ਜਿਸ ਦਾ ਕੋਈ ਸਾਨੀ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਇੱਥੇ ਗਣਿਤ, ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨ, ਔਸ਼ਧੀ ਵਿਗਿਆਨ, ਰਸਾਇਣ ਸ਼ਾਸਤਰ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਭੂਗੋਲ, ਦਰਸ਼ਨ ਸ਼ਾਸ਼ਤਰ, ਸਾਹਿਤ ਅਤੇ ਕਲਾ ਦਾ ਵੀ ਅਧਿਐਨ ਹੁੰਦਾ ਸੀ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਇਹ ਹੋਰ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕੀਮਿਆਗਿਰੀ ਅਤੇ ਜੋਤਿਸ਼ ਸ਼ਾਸਤਰ ਦਾ ਵੀ ਅਧਿਐਨ ਕੇਂਦਰ ਸੀ। ਗਿਆਨ ਦੇ ਇਸ ਮਹਾਨ ਕੇਂਦਰ ਦਾ ਅਕਸ ਦਿਮਾਗ ਵਿੱਚ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਬਹੁਤ ਹੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਕਲਪਨਾਸ਼ਕਤੀ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ (ਤੁਸੀਂ ਗੇਮ ਆਫ਼ ਥਰੋਨ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਕਿਲਿਆਂ ਜਾਂ ਫ਼ਿਰ ਹੈਰੀ ਪੌਟਰ ਦੀਆਂ ਫ਼ਿਲਮਾਂ ਵਿੱਚਲੇ ਹੌਕਵਾਰਟਸ ਦੀ ਲਾਇਬਰੇਰੀ ਵਰਗੇ ਕਿਸੇ ਅਧਿਐਨ ਕੇਂਦਰ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।) ਪਰ ਇੱਕ ਗੱਲ ਤੈਅ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਕੇਂਦਰ ਨੇ ਇੱਕ ਅਜਿਹੇ ਸੱਭਿਆਚਾਰਕ ਪੁਨਰ ਜਾਗਰਣ ਨੂੰ ਜਨਮ ਦਿੱਤਾ ਜਿਸਨੇ ਗਣਿਤ ਦਾ ਪੂਰਾ ਵਹਾ ਹੀ ਮੌੜ ਦਿੱਤਾ। ਸਾਲ 1258 ਵਿੱਚ ਮੰਗੋਲਾਂ ਵੱਲੋਂ ਕੀਤੀ ਬਗ਼ਦਾਦ ਦੀ ਘੇਰਾਬੰਦੀ ਨੇ ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਕੇਂਦਰ ਨੂੰ ਨਸ਼ਟ ਕਰ ਦਿੱਤਾ। (ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਹਮਲੇ ਦੌਰਾਨ ਦਜਲਾ ਦਰਿਆ ਵਿੱਚ ਇੰਨੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੱਥ ਲਿਖਤ ਖਰੜੇ ਸੁੱਟੇ ਗਏ ਕਿ ਇਸਦਾ ਪਾਣੀ ਸਿਆਹੀ ਕਾਰਨ ਕਾਲਾ ਪੈ ਗਿਆ ਸੀ।) ਪਰ ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਕੇਂਦਰ ਵਿੱਚ ਖੋਜੀ ਗਈ ਅਮੂਰਤ ਗਣਿਤ ਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਇਸਲਾਮੀ ਸਾਮਰਾਜ ਨੇ ਬਲਕਿ ਯੂਰਪ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਪੂਰੀ ਦੁਨੀਆਂ ਨੇ ਅਪਣਾਇਆ। ਗਿਆਨ ਦੇ ਘਰ ਵਿੱਚ ਵਿਦਵਾਨ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਬੈਤ ਅਲ ਹਿਕਮਾ ਦੀ ਵਿਰਾਸਤ ਦੀ ਭਾਲ ਸਰੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿੱਚ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਪ੍ਰੋਫ਼ੈਸਰ ਜਿਮ ਅਲੀ-ਖ਼ਲੀਲੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, "ਸਾਡੇ ਲਈ ਜਿਸ ਚੀਜ਼ ਦੇ ਵਧੇਰੇ ਅਰਥ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਉਹ ਇਹ ਨਹੀਂ ਕਿ ਗਿਆਨ ਦਾ ਇਹ ਕੇਂਦਰ ਕਿੱਥੇ ਸੀ ਜਾਂ ਕਿਵੇਂ ਬਣਿਆ, ਬਲਕਿ ਜ਼ਿਆਦਾ ਦਿਲਚਸਪ ਉਥੇ ਪੈਦਾ ਹੋਇਆ ਵਿਗਿਆਨਿਕ ਵਿਚਾਰਾਂ ਦਾ ਇਤਿਹਾਸ ਹੈ। ਸਾਡੇ ਲਈ ਜ਼ਿਆਦਾ ਜਿਗਿਆਸਾ ਦੀ ਚੀਜ਼ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਆਖ਼ਿਰ ਇਹ ਵਿਚਾਰ ਅੱਗੇ ਕਿਵੇਂ ਵਧੇ। ਦਰਅਸਲ ਬੈਤ ਅਲ ਹਿਕਮਾ ਦੀ ਗਣਿਤ ਦੀ ਵਿਰਾਸਤ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਇਤਿਹਾਸ ਵਿੱਚ ਥੋੜ੍ਹਾ ਪਿੱਛੇ ਜਾਣਾ ਪਵੇਗਾ। ਇਤਾਲਵੀ ਹੱਥ ਲਿਖਤ ਖਰੜਿਆਂ ਦੇ ਨਸ਼ਟ ਹੋਣ ਤੋਂ ਕੁਝ ਸੌ ਕੁ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਯੂਰਪ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਦਾ ਸਮਾਨਅਰਥੀ ਇੱਕ ਹੀ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ ਅਤੇ ਉਹ ਸੀ ਲਿਓਨਾਰਦੋ ਦਾ ਪੀਸਾ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਮੌਤ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਪੀਸਾ ਨੂੰ ਫਿਬੋਨੇਕੀ ਨਾਮ ਨਾਲ ਜਾਣਿਆ ਗਿਆ। 1170 ਵਿੱ ਪੈਦਾ ਹੋਏ ਇਸ ਇਤਾਲਵੀ ਗਣਿਤ ਵਿਦਵਾਨ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਅਫ਼ਰੀਕਾ (ਤੱਟਵਰਤੀ ਉੱਤਰੀ ਅਫ਼ਰੀਕਾ) ਦੇ ਬਾਰਬੇਰੀ ਤੱਟ 'ਤੇ ਮੌਜੂਦ ਵਪਾਰਕ ਕੇਂਦਰ ਬੂਗਿਆ ਵਿੱਚ ਹੋਈ ਸੀ। ਆਪਣੀ ਉਮਰ ਦੇ ਦੂਜੇ ਦਹਾਕੇ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਫਿਬੋਨੇਕੀ ਭਾਰਤ ਤੋਂ ਹੁੰਦੇ ਹੋਏ ਫ਼ਰਾਂਸ ਪਹੁੰਚਣ ਵਾਲੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੋ ਕੇ ਪੱਛਮ ਏਸ਼ੀਆ ਵੱਲ ਚਲੇ ਗਏ। ਇਟਲੀ ਵਾਪਸ ਆ ਕੇ ਫਿਬੋਨੇਕੀ ਨੇ ਲਿਬਰ ਅਬਾਕੀ (Liber Abbaci,) ਦੀ ਰਚਨਾ ਕੀਤੀ। ਸਾਲ 1202 ਵਿੱਚ ਲਿਬਰ ਅਬਾਕੀ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਆਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਰਬੀ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ( 1, 2,3...)ਬਾਰੇ ਸਿਰਫ਼ ਕੁਝ ਗਿਣੇ ਚੁਣੇ ਵਿਦਵਾਨ ਹੀ ਜਾਣਦੇ ਸਨ। ਜਦਕਿ ਯੂਰਪ ਦੇ ਵਪਾਰੀ ਅਤੇ ਵਿਦਵਾਨ ਹਾਲੇ ਵੀ ਰੋਮਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (i, ii, iii...) ਦੀ ਹੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਸਨ। ਇਸ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲਈ ਔਖਾ ਹੋ ਗਿਆ ਸੀ। ( MXCI ਨੂੰ LVII ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਦੇਖੋ!) ਅਲ ਖ਼ਵਾਰਿਜਮੀ ਬੀਜ-ਗਣਿਤ (ਅਲਜੈਬਰਾ) ਦਾ ਪਿਤਾਮਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਸਰਵਵਿਆਪੀ ਬਣਾਇਆ ਫਿਬੋਨੇਕੀ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅੰਕ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਸ ਤਕਨੀਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵਿਵਹਾਰਿਕ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਲਈ ਹੋ ਸਕਦੀ ਸੀ। ਜਿਵੇਂ -ਮੁਨਾਫ਼ੇ ਦਾ ਫ਼ਰਕ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਇੱਕ ਮੁਦਰਾ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਮੁਦਰਾ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ, ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨਾਲ ਮਾਪੇ ਗਏ ਵਜ਼ਨ ਨੂੰ ਦੂਸਰੇ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ, ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਅਦਲਾ-ਬਦਲੀ ਅਤੇ ਵਿਆਜ ਦੀ ਗਣਨਾ ਵਿੱਚ ਇਹ ਕੰਮ ਆ ਸਕਦਾ ਸੀ। ਆਪਣੇ ਗ੍ਰੰਥ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਅਧਿਆਏ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਲਿਖਿਆ, "ਜਿਹੜੇ ਲੋਕ ਗਣਨਾ ਕਲਾ ਦੀਆਂ ਗੁੰਝਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਰੀਕੀਆਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਨ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਉਂਗਲੀਆਂ ਨਾਲ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਾਹਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਇਸ਼ਾਰਾ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸੰਖਿਆਂਵਾਂ ਵੱਲ ਸੀ, ਜਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਅੱਜ ਕੱਲ੍ਹ ਬੱਚੇ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਿਖਦੇ ਹਨ। ਤਾਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨੌ ਅੰਕਾਂ ਅਤੇ ਸਿਫ਼ਰ ਦੇ ਸਹਾਰੇ ਹੁਣ ਕੋਈ ਵੀ ਗਿਣਤੀ ਲਿਖੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਸੀ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁਣ ਗਣਿਤ ਇੱਕ ਅਜਿਹੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਾਹਮਣੇ ਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਜਿਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਸੀ। ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਲ ਖਵਾਰਿਜਮੀ ਦਾ ਯੋਗਦਾਨ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀ ਵਜੋਂ ਆਪਣੀ ਸਿਰਜਣਾਤਕਮਤਾ ਦੀ ਕਾਰਨ ਫਿਬੋਨੇਕੀ ਦੀ ਸ਼ਖ਼ਸੀਅਤ ਵਿਲੱਖਣ ਤਾਂ ਸੀ ਹੀ ਪਰ ਉਹ ਉਨ੍ਹਾਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਵੀ ਗਹਿਰੀ ਸਮਝ ਰੱਖਦੇ ਸਨ, ਜਿੰਨ੍ਹਾਂ ਬਾਰੇ ਮੁਸਲਮਾਨ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਨੂੰ ਸੈਂਕੜੇ ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਸੀ। ਫਿਬੋਨੇਕੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸੂਤਰਾਂ ਦੇ ਬਾਰੇ ਵਿੱਚ ਜਾਣਦੇ ਸਨ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਬਾਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਸੀ ਅਤੇ ਉਹ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਬੀਜਗਣਿਤ ਬਾਰੇ ਵੀ ਜਾਣਦੇ ਸਨ। ਦਰਅਸਲ ਲੀਬਰ ਅਬਾਕੀ ਤਕਰੀਬਨ ਮੁਕੰਮਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਨੌਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਲ ਖ਼ਵਾਰਿਜਮੀ ਦੀਆਂ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਗਿਣਤੀ ਵਿਧੀਆਂ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਸੀ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਗ੍ਰੰਥ ਵਿੱਚ ਹੀ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਚਤੁਰਭੁੱਜ ਸਮੀਕਰਨਾਂ (quadratic equations) ਨੂੰ ਯੋਜਨਾਬੱਧ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਖੋਜ ਕਾਰਨ ਹੀ ਅਕਸਰ ਅਲ-ਖਵਾਰਿਜਮੀ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤ ਦਾ ਪਿਤਾਮਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸ਼ਬਦ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਜ਼ਰੀਏ ਹੀ ਆਇਆ ਸੀ। ਅਰਬੀ ਵਿੱਚ ‘ਅਲ-ਜ਼ਰਬ’ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਟੁੱਟੇ ਹੋਏ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਜਗ੍ਹਾ ਇਕੱਠਾ ਕਰਨਾ। 821 ਈਸਵੀ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਬੈਤ ਅਲ ਹਿਕਮਾ ਦਾ ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਤੇ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਲਾਇਬਰੇਰੀਅਨ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ। ਅਲ-ਖਲੀਲੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, "ਖਵਾਰਿਜਮੀ ਦੇ ਗ੍ਰੰਥ ਨੇ ਹੀ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਮੁਸਲਮਾਨ ਦੁਨੀਆਂ ਦੀ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸੰਖਿਆ ਵਿਧੀ ਤੋਂ ਜਾਣੂ ਕਰਵਾਇਆ ਸੀ। ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਲਿਓਨਾਰਦੋ ਦਾ ਪੀਸਾ ਵਰਗੇ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੇ ਇਸਨੂੰ ਪੂਰੇ ਯੂਰਪ ਵਿੱਚ ਫ਼ੈਲਾਇਆ। ਫਿਬੋਨੇਕੀ ਨੇ ਆਧੁਨਿਕ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਜੋ ਤਬਦੀਲੀਵਾਦੀ ਪ੍ਰਭਾਵ ਪੈਦਾ ਕੀਤਾ, ਉਸਦਾ ਬਹੁਤਾ ਸਿਹਰਾ ਅਲ ਖਵਾਰਿਜਮੀ ਦੀ ਵਿਰਾਸਤ ਨੂੰ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਚਾਰ ਸਦੀਆਂ ਦੇ ਵਕਫ਼ੇ ਤੇ ਰਹਿ ਰਹੇ ਦੋ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪੁਰਾਤਨ ਲਾਇਬਰੇਰੀ ਨੇ ਜੋੜ ਦਿੱਤਾ। ਯਾਨੀ ਮੱਧ ਯੁੱਗ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਘਾ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹੇ ਮਹਾਨ ਚਿੰਤਕ ਦੇ ਮੋਢਿਆਂ 'ਤੇ ਖੜਾ ਸੀ, ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਸਫ਼ਲਤਾਵਾਂ ਨੇ ਇਸਲਾਮ ਦੇ ਸੁਨਹਿਰੇ ਯੁੱਗ ਦੀ ਇੱਕ ਮਹਾਨ ਸੰਸਥਾ ਵਿੱਚ ਜਨਮ ਲਿਆ ਸੀ। ਕਿਉਂਕਿ ਬੈਤ ਅਲ ਹਿਕਮਾ ਬਾਰੇ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਮੌਜੂਦ ਹੈ, ਲਿਹਾਜ਼ਾ ਇਤਿਹਾਸਕਾਰ ਅਕਸਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕਾਰਜ ਖੇਤਰ ਅਤੇ ਮੰਤਵ ਨੂੰ ਵਧਾ ਚੜ੍ਹਾ ਕੇ ਦੱਸਣ ਦਾ ਲਾਲਚ ਰੋਕ ਨਹੀਂ ਪਾਉਂਦੇ। ਲਿਓਨਾਰਦੋ ਦਾ ਪੀਸਾ ਅਕਸਰ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮਿਥਹਾਸਿਕ ਰੁਤਬਾ ਦੇ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਪਰ ਮੌਜੂਦਾ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਜੋ ਥੋੜੇ ਬਹੁਤ ਇਤਿਹਾਸਿਕ ਰਿਕਾਰਡ ਹਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਇਹ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦਾ। ਅਲ ਖਲੀਲੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, "ਕੁਝ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਕਹਿਣਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਕੇਂਦਰ ਇੰਨਾਂ ਵੀ ਮਹਾਨ ਨਹੀਂ ਸੀ ਕਿ ਅੱਖਾਂ ਨੂੰ ਧੋਖਾ ਦੇ ਜਾਵੇ।" ਖਲੀਲੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, "ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੁਝ ਲੋਕ ਇਸਦੀ ਮਹਾਨਤਾ ਨੂੰ ਨਾ ਮੰਨਣ ਪਰ ਅਲ-ਖਵਾਰਿਜਵੀ ਵਰਗੇ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਸਬੰਧ ਅਤੇ ਗਣਿਤ, ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਭੁਗੋਲ ਵਿੱਚ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ, ਮੇਰੇ ਲਈ ਇਸ ਗੱਲ ਨੂੰ ਪੁਖ਼ਤਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਸਹੀ ਅਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬੋਧਿਕ ਕੇਂਦਰ ਰਿਹਾ ਹੋਵੇਗਾ। ਇਹ ਤਾਂ ਤੈਅ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਮਹਿਜ਼ ਉਲਥਾਈਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਦਾ ਸੰਗ੍ਰਿਹ ਭਰ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ।" ਇਸ ਲਾਇਬਰੇਰੀ ਦੇ ਅਨੁਵਾਦਕ ਅਤੇ ਵਿਦਵਾਨ ਚਾਹੁੰਦੇ ਸਨ ਕਿ ਇਥੋਂ ਦੇ ਗ੍ਰੰਥਾਂ ਨੂੰ ਲੋਕ ਆ ਕੇ ਪੜ੍ਹਣ ਅਤੇ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਬਹੁਤ ਮਿਹਨਤ ਕੀਤੀ। ਇਸਲਾਮੀ ਦੁਨੀਆਂ ਦੀ ਪੁਰਾਤਨ ਲਾਇਬਰੇਰੀ ਦੀ ਵੱਡੀ ਭੂਮਿਕਾ ਬਰਤਾਨੀਆ ਵਿੱਚ ਓਪਨ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ ਦੇ ਪ੍ਰੋਫ਼ੈਸਰ ਜੂਨ ਬੇਰੋ-ਗ੍ਰੀਨ ਨੇ ਦੱਸਿਆ, "ਗਿਆਨ ਦੇ ਇਸ ਕੇਂਦਰ ਦੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਅਹਿਮੀਅਤ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਥੇ ਹੀ ਅਰਬੀ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਨੇ ਗ੍ਰੀਕ ਵਿਚਾਰਾਂ ਦਾ ਸਥਾਨਕ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਉਲੱਥਾ ਕੀਤਾ। ਅਤੇ ਇਥੇ ਹੋਇਆ ਤਰਜਮੇ ਦਾ ਕੰਮ ਹੀ ਗਣਿਤ ਬਾਰੇ ਸਾਡੀ ਸਮਝ ਦਾ ਆਧਾਰ ਬਣਿਆ।" ਦਰਅਸਲ ਮਹਿਲ ਵਿੱਚ ਬਣੀ ਇਹ ਲਾਇਬਰੇਰੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਪੁਰਾਤਨ ਵਿਚਾਰਾਂ ਦੀ ਦੁਨੀਆਂ ਵਿੱਚ ਦੇਖਣ ਦਾ ਇੱਕ ਝਰੋਖਾ ਮੁਹੱਈਆ ਕਰਵਾਉਂਦੀ ਸੀ। ਦਰਅਸਲ ਇਹ ਵਿਗਿਆਨਿਕ ਖੋਜਸ਼ਾਲਾ ਸੀ। ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿਧੀ, ਅੱਜ ਕੱਲ੍ਹ ਦੇ ਕੰਪਿਊਟਰਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਬਾਇਨਰੀ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ, ਰੋਮਨ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਅਤੇ ਮੋਸੋਪੋਟਾਮੀਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਵਿਧੀਆਂ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਮਨੁੱਖ ਗਿਣਤੀ ਕਰਨ ਲਈ ਟੈਲੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਸੀ। ਹਾਲਾਂਕਿ ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਹੀ ਵਿਧੀਆਂ ਸਾਨੂੰ ਕੁਝ ਸਮਝੋਂ ਬਾਹਰ ਜਾਂ ਬੇਹੱਦ ਪੁਰਾਣੀਆਂ ਲੱਗ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ਪਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜਾਂ ਇਹ ਅਲੱਗ-ਅਲੱਗ ਰੂਪ ਸਾਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਬਣਤਰਾਂ, ਰਿਸ਼ਤਿਆਂ ਅਤੇ ਇਤਿਹਾਸਿਕ ਸੱਭਿਆਚਾਰਕ ਪ੍ਰਸੰਗਾਂ ਦੇ ਬਾਰੇ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਕੁਝ ਦੱਸਦਾ ਹੈ, ਜਿਥੋਂ ਇਹ ਉੱਭਰਕੇ ਸਾਡਾ ਸਾਹਮਣੇ ਆਏ ਹਨ। ਵੀਡੀਓ: ਬੀਬੀਸੀ ਪੰਜਾਬੀ ਨੂੰ ਇੰਝ ਲਿਆਓ ਆਪਣੀ ਹੋਮ ਸਕਰੀਨ ’ਤੇ ਦਰਅਸਲ ਇਹ ਸਾਰੀਆ ਵਿਧੀਆਂ, ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਜਗ੍ਹਾ ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਨਖੇੜਨ ਦੇ ਵਿਚਾਰਾਂ 'ਤੇ ਜ਼ੋਰ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਸਾਡੀ ਇਹ ਦੱਸਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਕੀ ਹੈ। ਬੇਰੋ ਗ੍ਰੀਨ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, "ਇਹ ਅੰਕ ਵਿਧੀਆਂ ਦੱਸਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿ ਸਿਰਫ਼ ਪੱਛਮੀਂ ਅਤੇ ਪੁਰਾਤਨ ਤਰੀਕਾ ਹੀ ਇੱਕ ਮਾਤਰ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਦਰਅਸਲ ਅਲੱਗ-ਅਲੱਗ ਅੰਕ ਜਾਂ ਅੰਕ ਵਿਧੀਆਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਦੀ ਖ਼ਾਸ ਅਹਿਮੀਅਤ ਹੈ।" ਜਿਵੇਂ ਕਿ, ਜਦੋਂ ਪੁਰਾਤਨ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵਪਾਰੀ ਨੇ ਦੋ ਭੇਡਾਂ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਈ ਹੋਵੇਗੀ ਤਾਂ ਉਸ ਨੇ ਮਿੱਟੀ 'ਤੇ ਤਸਵੀਰਾਂ ਬਣਾ ਕੇ ਕੰਮ ਚਲਾਇਆ ਹੋਵੇਗਾ। ਪਰ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ 20 ਭੇਡਾਂ ਲਿਖਣਾਂ ਸੰਭਵ ਨਹੀਂ ਰਿਹਾ ਹੋਣਾ। ਫਿਰ ਕਿਸੇ ਨੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਬਣਾ ਕੇ ਲਿਖਣ ਦੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤੀ ਹੋਵੇਗੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅੰਕਾਂ (ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ) ਨੇ ਮਿਲ ਕੇ ਉਸਦਾ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਨਿਰਧਾਰਿਕ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਹੋਵੇਗਾ। ਯਾਨੀ ਉਸਦਾ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮੁੱਲ ਹੋਵੇਗਾ। ਇਥੇ ਦੋ ਭੇਡਾਂ ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਣ ਦਾ ਮਤਲਬ ਸਿਰਫ਼ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਿਖਾਉਣਾ ਹੀ ਸੀ। ਫਿਬੋਨੇਕੀ ਨੂੰ ਯਾਦ ਕਰਨਾ ਕਿਉਂ ਜ਼ਰੂਰੀ? ਇਸ ਸਾਲ ਫਿਬੋਨੇਕੀ ਦਾ 850ਵਾਂ ਜਨਮ ਸਾਲ ਹੈ। ਇਹ ਸਮਾਂ ਰੋਮਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਸਾਲਾਂ ਪੁਰਾਣੀ ਵਰਤੋਂ ਨੂੰ ਵੀ ਚੁਣੌਤੀ ਦੇਣ ਵਾਲਾ ਸਾਬਤ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਬਰਤਾਨੀਆਂ ਵਿੱਚ ਹੁਣ ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਪੁਰਾਣੀਆਂ ਘੜੀਆਂ ਦੇ ਅੰਕ ਬਦਲੇ ਜਾ ਰਹੇ ਹਨ। ਕਲਾਸ ਰੂਮ ਵਿੱਚ ਹੁਣ ਡਿਜੀਟਲ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਘੜੀਆਂ ਰੱਖੀਆਂ ਜਾ ਰਹੀਆਂ ਹਨ। ਸਕੂਲ ਚਲਾਉਣ ਵਾਲਿਆਂ ਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤਾਲਿਬੇ ਇਲਮ ਸ਼ਾਇਦ ਹੁਣ ਪੁਰਾਣੀਆਂ ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਘੜ੍ਹੀਆਂ ਤੋਂ ਸਮਾਂ ਨਾ ਦੱਸ ਸਕਣ। ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਸੂਰਜੀ ਘੜੀ ਦੁਨੀਆਂ ਦੇ ਕੁਝ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸਰਕਾਰਾਂ ਨੇ ਹੁਣ ਸੜਕਾਂ 'ਤੇ ਸੰਕੇਤ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਅਤੇ ਅਧਿਕਾਰਿਤ ਦਸਤਾਵੇਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾਉਣਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਹੈ। ਹਾਲੀਵੁੱਡ ਨੇ ਹੁਣ ਆਪਣੇ ਸੀਕਵਲ ਟਾਈਟਿਲਸ ਵਿੱਚ ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾਉਣਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਹੈ। ਸੁਪਰ ਬਾਊਲ (ਫ਼ੁੱਟਬਾਲ ਚੈਂਪੀਅਨਸ਼ਿਪ) ਨੇ ਵੀ ਆਪਣੇ 50ਵੇਂ ਗੇਮ ਵਿੱਚ ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾ ਦਿੱਤਾ। ਪ੍ਰਬੰਧਕਾਂ ਨੂੰ ਡਰ ਸੀ ਕਿ ਇਹ ਚਾਹੁਣ ਵਾਲਿਆਂ ਨੂੰ ਉਲਝਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਪਰ ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਸਾਡੀ ਇਹ ਦੂਰੀ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਸਾਡੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਦੂਜੇ ਪਹਿਲੂਆਂ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਅਨਪੜ੍ਹਤਾ ਫ਼ੈਲਦੀ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਸ਼ਾਇਦ ਇਸ ਤੋਂ ਵੀ ਅਹਿਮ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਗਾਇਬ ਹੁੰਦੇ ਜਾਣਾ ਸਾਨੂੰ ਉਸ ਸਿਆਸਤ ਨਾਲ ਰੁਬਰੂ ਕਰਵਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਗਣਿਤ 'ਤੇ ਹੋਣ ਵਾਲੀ ਕਿਸੇ ਵਿਆਪਕ ਬਹਿਸ ਨੂੰ ਚਲਾਉਣ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਕੈਂਬਰ੍ਰਿਜ ਮੈਥੇਮੈਟਿਕਸ ਵਿੱਚ ਸੰਪਾਦਕ ਅਤੇ ਡਵੈਲਪਰ ਲੂਸੀ ਰਿਕ੍ਰਾਫਟ-ਸਮਿਥ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, "ਮੁੱਦਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਚਾਹੇ ਕਿਸੇ ਦੀ ਵੀ ਕਹਾਣੀ ਸੁਣਾ ਰਹੇ ਹੋਈਏ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਦੇ ਸੱਭਿਆਚਾਰ ਨੂੰ ਜੀ ਰਹੇ ਹੋਈਏ ਫ਼ਿਰ ਵੀ ਰਸਮੀਂ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਰਵਾਇਤ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਤੱਕ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਗਿਆਨ ਨੂੰ ਕਾਇਮ ਰੱਖਿਆ ਹੈ। ਉਹ ਸਾਰੇ ਸਾਫ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪੱਛਮੀ ਬਸਤੀਵਾਦੀ ਵਿਰਾਸਤ ਤੋਂ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਸਨ। " ਗਣਿਤ ਅਧਿਆਪਕ ਰੀਕ੍ਰਾਫਟ-ਸਮਿਥ ਅੱਜ ਗਣਿਤ ਦੀ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਆਵਾਜ਼ ਹਨ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਦੁਨੀਆਂ ਭਰ ਦੇ ਗਣਿਤ ਪਾਠਕ੍ਰਮਾਂ ਦੇ ਫ਼ਰਕ ਬਾਰੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਹੈ। ਵੇਲਸ ਅਤੇ ਸਕੌਟਲੈਂਡ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਜੋ ਉਦੇਸ਼ ਹਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਿਲ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਵੀ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਰਹੀ ਹੈ। ਸਿਰਫ ਇੰਗਲੈਂਡ ਖੁੱਲ੍ਹੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੂੰ 100 ਤੱਕ ਰੋਮਨ ਗਿਣਤੀ ਆਉਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਸਾਡੇ ਵਿੱਚੋਂ ਬਹੁਤਿਆਂ ਨੂੰ MMXX ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਖ਼ਾਸ ਨਜ਼ਰ ਨਹੀਂ ਆਵੇਗਾ। (ਪਰ ਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਤਾ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਇਹ 2020 ਹੈ।) ਸੰਖ ਦਾ ਖੋਲ ਅਸੀਂ ਸ਼ਾਇਦ ਹੀ ਥੋੜ੍ਹਾ ਥੋੜ੍ਹਾ ਫਿਬੋਨੇਕੀ ਦੇ ਇਸ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਪੈਟਰਨ ਨੂੰ ਪਛਾਣ ਸਕੀਏ, ਜਿਸਦਾ ਨਾਮ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਨਾਮ 'ਤੇ ਹੀ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਆਉਣ ਵਾਲਾ ਕ੍ਰਮ (ਪਹੀਏ ਵਰਗਾ) ਹੈ, ਜੋ ਇੱਕ ਨੁਕਤੇ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਪਿਛਲੇ ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਫਿਬੋਨੇਕੀ ਅਨੁਕ੍ਰਮ ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਇਹ ਵਾਰ ਵਾਰ ਹੈਰਾਨ ਕਰ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ਾਂ ਵਜੋਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ- ਜਿਵੇਂ ਸਮੁੰਦਰ ਵਿੱਚ ਪਾਈ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸਿਪੀਆਂ ਵਿੱਚ ਪੌਦੇ ਦੇ ਤੰਤੂਆਂ ਵਿੱਚ, ਸੁਰਜਮੁਖੀ ਦੇ ਉੱਪਰੀ ਹਿੱਸਿਆਂ ਦੇ ਘੁੰਮੇ ਹੋਏ ਗੁੱਛਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਕਿਸੇ ਤਣੇ ਪੱਤਿਆਂ ਦੇ ਉਭਰਣ ਵਾਲੀ ਜਗ੍ਹਾ 'ਤੇ- ਕਈ ਜਗ੍ਹਾ ਨਜ਼ਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਡਿਜੀਟਲ ਦੁਨੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਇਹ ਨਜ਼ਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ-ਖ਼ਾਸਕਰ ਕੰਪਿਊਟਰ ਸਾਇੰਸ ਅਤੇ ਸਿਕੁਐਂਸਿੰਗ ਵਿੱਚ। ਵਰਤਮਾਨ ਸੱਭਿਆਚਾਰ ਵਿੱਚ ਫਿਨੋਬੇਕੀ ਪੈਟਰਨ ਨੇ ਆਪਣੀ ਜਗ੍ਹਾ ਬਣਾਈ ਹੈ। ਸਾਹਿਤ, ਫ਼ਿਲਮ ਅਤੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਕਲਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਇਹ ਬਹੁਤ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਜ਼ਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ-ਲੰਬੇ ਗਾਣਿਆਂ ਵਿੱਚ ਟੇਕ ਲੈਂਦੇ ਸਮੇਂ। ਜਾਂ ਫ਼ਿਰ ਆਰਕੈਸਟ੍ਰਾ ਵਿੱਚ ਵਜਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸੰਗੀਤ ਵਿੱਚ। ਇਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਵਿੱਚ ਫਿਬੋਨੇਕੀ ਪੈਟਰਨ ਦਿਖਣਗੇ। ਪਰ ਬਿਉਨਾਰਟੋ ਦਾ ਪੀਸਾ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਅਹਿਮ ਅਤੇ ਸਥਾਨਕ ਗਣਿਤਕ ਯੋਗਦਾਨ ਬਾਰੇ ਸ਼ਾਇਦ ਹੀ ਸਕੂਲਾਂ ਵਿੱਚ ਕਦੀ ਪੜ੍ਹਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਇਸ ਯੋਗਦਾਨ ਦੀ ਇਹ ਕਹਾਣੀ ਇੱਕ ਮਹਿਲ ਵਿੱਚ ਬਣੀ ਲਾਇਬਰੇਰੀ ਵਿੱਚ ਉਸ ਸਮੇਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਈ ਸੀ ਜਦੋਂ ਪੱਛਮੀ ਇਸਾਈਵਾਦ ਦੀ ਦੁਨੀਆ ਦਾ ਵੱਡਾ ਹਿੱਸਾ ਬੌਧਿਕ ਹਨੇਰੇ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬਿਆ ਹੋਇਆ ਸੀ। ਦਰਅਸਲ ਇਹ ਉਹ ਕਹਾਣੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਗਣਿਤ ਦੇ ਬਾਰੇ ਸਾਡਾ ਯੂਰਪ ਕੇਂਦਰਿਤ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟਕੋਣ ਢਹਿ ਢੇਰੀ ਹੋ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇਸਲਾਮੀ ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਬੌਧਿਕ ਪ੍ਰਾਪਤੀਆਂ ਤੇ ਰੌਸ਼ਨੀ ਪਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਤਿਹਾਸ ਵਿੱਚ ਮੋਜੂਦ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਬਹੁਤ ਪੁਰਾਣੇ ਖਜਾਨੇ ਨੂੰ ਅਹਿਮੀਅਤ ਦਿੰਦੇ ਰਹਿਣ ਦੀ ਆਵਾਜ ਉਠਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਵੀ ਪੜ੍ਹੋ: (ਬੀਬੀਸੀ ਪੰਜਾਬੀ ਨਾਲ FACEBOOK, INSTAGRAM, TWITTERਅਤੇ YouTube 'ਤੇ ਜੁੜੋ।)