„Имам докторат из математике а не умем да поделим троцифрени број или израчунам квадратни корен из главе“ - математичарка предлаже другачији приступ бројевима
Клара Грима се сећа тачног тренутка кад је одлучила не само да постане универзитетски професор математике, већ и да популарише науку.
Клар Грима је на задатку да демистификује математику деци и одраслима Било је то 2011. године и њен најмлађи син Вентура - који је тада имао шест година - питао ју је какав је то симбол на њеној мајици. „Је ли то сто или фудбалски гол?" Није било ниједно. Био је то број пи. Разговор се завршио тако што је Вентура закључио да је „бесконачност измишљотина математичара кад се уморе од бројања". Ни сто ни фол - само Пи Свакодневна математика, од вакцинација до Фејсбука „Лепа ствар у вези са математиком је размишљање, што је нешто што машине не умеју да раде", каже Грима за ББЦ. Од тада, шпанска професорка не само да је вршила истраживања, већ се посветила писању популарних књига за децу и одрасле. Њена последња, „Нек је математика с тобом!" (2018), приказује разноразне свакодневне ситуације у којима је могуће пронаћи математику - од вакцина до Фејсбука. Схватила сам да деца науче да мрзе математику још пре него што крене да је уче, зато што тај сентимент постоји у окружењу, у друштву верује Грима У вашој последњој књизи кажете да је математика игра и да само треба да „научите правила и да је играте". Шта мислите због чега овај разиграни став није шире прихваћен? Колико год болело, морам да признам да математика и даље има лошу репутацију - коју не заслужује. Ја сам истраживачица и универзитетска професорка од 1995. године. Почела сам да радим на промовисању математике деци 2011. године. Тако сам сретала децу од пет или шест година која би ми говорила да не воле математику. И увек бих их питала исту ствар: „Како знаш ако ниси пробао?" Тада сам схватила да деца науче да мрзе математику још пре него што крене да је уче, зато што тај сентимент постоји у окружењу, у друштву. Лепо је или кул хвалисати се да не знате да рачунате. Јавне личности на телевизији и неку Јутјубери то редовно раде. И мало по мало то почиње да се прима. Грима каже да математици приступа као мистерији Али то није ваш случај - ви сте увек волели математику и чак кажете да је она „обликовала" ваш живот… Јесте, одмалена волим математику. За мене је она била као игра, као мистерија. Савршено се добро сећам првог пута кад сам решила једначину типа x + 2 = 4. Сећам се како сам узвикнула у учионици: „Кул! Открила сам нешто!" Али права истина је да сам желела да постанем филозофкиња зато што волим и да пишем. И управо ме је мој професор филозофије посаветовао да студирам математику зато што ми је добро ишла и зато што ћу тако пре наћи посао. Био је апсолутно у праву. Графови могу објаснити друштвене односе, укључујући и оне на Фејсбуку, каже Гима Прва ствар коју ми је математика дала била је извесна доза понизности: мој понос и мој его били су провучени кроз блато на бруталан начин, зато што нисам била онолико добра као што сам мислила. А онда сам открила лепоту математике и научила нов начин посматрања света. Назад у школске клупе: Да ли разумете Ајнштајнову општу теорију релативности Као истраживачица ви радите на теорији графова, која се појављује у многим поглављима ваше књиге. Можете ли да је објасните на прост начин? Граф је математички објекат који формирају два сета елемената: тачкице, које могу да представљају људе или предмете, и пруге или линије, које спајају те парове тачкица. Фраф приказује односе између ликова у „Олуји мачева", једној од књига према којој је снимљена серија Игра престола Можемо као пример да искористимо Фејсбук. Сваки корисник би био тачкица, а два корисника који су пријатељи на Фејсбуку изгледали би као да су спојени линијом. То би нам донело цртеж: то је граф. У овом случају то је веома велик граф, зато што Фејсбук има више од две милијарде корисника. Али постоје и мањи графови: на мојим предавањима, свака тачкица представљала би сваког човека у публици. Уколико се двојица међу њима познају, спојите их линијом. То вам пружа слику друштвених односа на том месту. Користите теорију графова да објасните ствари, од ТВ серије Игра престола до кампања за вакцинацију. Ако је то тако корисна теорија, зашто се онда не појављује чешће у основном образовању? Стекла сам диплому из математике а да никад нисам видела ниједан граф. Али кад сам почела да промовишем математику, почела сам веома брзо по аутоматизму да говорим о графовима. Професорка верује да компликоване прорауне треба оставити машинама И схватила сам да су веома корисна алатка, која омогућава моделовање математичких проблема на веома ефикасан начин - и да их решите без мукотрпних рачунања на која се деца све време присиљавају. Оно што превладава у решавању проблема уз помоћ графова је инстинкт и логика, а не способност рачунања која је, искрено, досадна и бескорисна. Компјутер то ради боље. За мене, машина за веш пере боље, ауто путује брзинама које ја никад нећу достићи, а дигитрон рачуна много брже од мене. Ја сам докторка математике и не умем да поделим троцифрен број и израчунам квадратни корен из главе. Лепота математике је у размишљању, радити нешто што машина не уме. У Гриминој последњој књизи користи се и чувена фраза из Ратова зведа "Нека сила буде с тобом" Такође се веома често позивате на концепт ненумеричности. Шта он значи и какве опасности доноси? Израз ненумеричност измислио је Даглас Хофштетер а промовисао Џон Ален Паулос у књизи „Ненумеричност - Математичка неписменост и њене последице" (1988). То је неписменост по питању основних концепата у математици која има неколико нивоа опасности - не знати израчунати проценат, не разумети граф. На пример: у Шпанији је традиција куповати лозове за Божићно извлачење лутрије. Има људи који направе читаве редове да би их купили на одређеном месту, зато што мисле да тако имају више шансе да добију. То је очигледан случај ненумеричности који се дешава сваке године. Ненумеричност може бити прилично детерминистичка Али, хеј, ту само губите време, то не утиче на ваш живот. Много је опасније кад вас преваре у банци са финансијским производима или да бисте добили посао. Шта је са „илузијом већине" како је ви описујете? Како се то погоршало с појавом друштвених мрежа? То је малко сложенији начин да се буде ненумеричан. То је оно што људи зову мехуром. То се дешава кад се налазите у одређеној друштвеној групи, која може бити стварна или виртуелна. Данас се дешава то да друштвене мреже имају моћ да преносе лажне вести или озбиљно неосноване гласине. „Излазак из информационог балона је напор који сви морамо да учинимо", верује Грима Проблем је што је веома тешко изаћи из те ненумеричности, а она и те како утиче на све нас. Изаћи из властитог информационог мехура изискује лични напор који сви морамо да уложимо. А онда, с друге стране, то нас учи да морамо да будемо и саосећајни. Веома је лако рећи да група којој ви не припадате доноси глупе одлуке. Али они то можда никад неће увидети зато што на њих делује та фатаморгана. Зато је најбољи начин да особа извуче из њеног мехура уз помоћ података и саосећајности. „Има многих ствари за открити, јер математике иде даље од аритметике" Које математичко питање вам деца највише постављају? Кад им кажем да сам математички истраживач, они ми кажу: „Али шта имате ново да откривате? Ми већ знамо да је два плус два четири". Е, па има много тога да се открије, зато што математика обухвата много више од обичног рачуна. Штавише, све више тога недостаје. Свако ново откриће отвара нова врата. Иза тих врата је огроман, готово бесконачан ходник препун затворених врата, која морају да се отворе зато што се знање шири. Да ли то значи да, у расправи око тога да ли је математика откривена или измишљена, ви заступате прву опцију? Постоји део математике који је очигледно последица апстракције људског ума и који је измишљен. Ми бирамо неке бројеве, графове и функције, који су објекти са којима ћемо мало да се поиграмо, и измишљамо правила игре, која могу бити како се бројеви формирају, како се множе, како се деле… На основу тих правила и те игре, ми откривамо која својства они имају. Алберт Ајнштајн је успео да покаже да живот постоји и ван Еуклидове геометрије А онда је ту део математике који откривамо посматрајући природу. Раније се мислило да је једина геометрија која постоји Еуклидова геометрија, коју сви видимо, где се две паралелне линије никад неће срести. Е, па једног дана неко је помислио: „Измислићемо геометрију која није таква, у којој се две паралелне линије на крају сретну." У то време је то деловала као ментална апстракција и измишљена математика. А онда је дошао Алберт Ајнштајн и објаснио простор-време и испоставило се да је универзум доказао да заиста јесте тако: била је то скривена математика. Професорка из Шпаније била је у тиму који је открио нови геометријски облик - скутоид. Нисте ли ви учествовали у открићу новог геометријског облика? Ја сам 2018. године била део истраживачке групе која је открила геометријски облик по имену скутоид, и то је имало огромног утицаја на све. Била је то сарадња са ћелијским биолозима, који су нас звали зато што су желели да знају како да опишу облик епителних ћелија, ткива које прекрива све наше огране. Кад смо почели да описујемо геометријски облик, схватили само да такав облик заправо не постоји. Могу ја да измислим геометријски облик, али овај нисмо измислили. Гледајући епителне ћелије, открили смо да је то облик који се понавља у свима њима. Често измишљамо математику, а у неким другим случајевима откривамо је посматрањем универзума. Или у овом конкретном случају, открили смо је посматрајући пљувачне жлезде воћне мушице, али то не звучи толико романтично. Пратите нас на Фејсбуку и Твитеру. Ако имате предлог теме за нас, јавите се на bbcnasrpskom@bbc.co.uk