$$x=\frac{2001}{k+1}$$为整数，又因为$$2001=1\times 3\times 23\times 29$$，$$k+1$$可取$$\pm 1$$、$$\pm 3$$、$$\pm 23$$、$$\pm 29$$、$$\pm (3\times 23)$$、$$\pm (3\times 29)$$、$$\pm (23\times 29)$$、$$\pm 2001$$共$$16$$个值，对应的$$k$$值也有$$16$$个． 
若$$k$$为整数，则使得方程$$(k-1999)x=2001-2000x$$的解也是整数的$$k$$值有．
Options:
[a] $$4$$个 
[b] $$8$$个 
[c] $$12$$个 
[d] $$16$$个 