$$1\times 1=1$$，  $$2\times 2=4$$，  $$3\times 3=9$$，  $$4\times 4=16$$，  $$5\times 5=25$$，  $$6\times 6=36$$，  $$7\times 7=49$$，  $$8\times 8=64$$，  $$9\times 9=81$$，  $$10\times 10=100$$，  我们可以把每$$10$$个数当作一个整体，它们的和的个位数是$$5$$，  从$$1$$到$$2006$$可以看作$$200$$个上面的整体和剩下$$6$$个数的乘积，  所以$$200$$个整体的和的个位数字应该是$$5$$乘$$200$$的个位，即为$$0$$，  显然剩下的$$6$$个数的个位是$$1$$，  所以最终的个位就应该为$$1$$．  故选$$\text{A}$$． 
$$1\times 1+2\times 2+3\times 3+\cdots +2005\times 2005+2006\times 2006$$的个位数字是． 
a) $$1$$ 
b) $$4$$ 
c) $$5$$ 
d) $$9$$ 