若方程有整数根，则根据题意  $$a{{x}^{2}}+bx+c=\begin{cases}c(\text{mod}2)\left. 2 \right\textbar x    a+b+c(\text{mod}2)\left. 2 \right\textbar x   \end{cases}\equiv 1(\text{mod}2)$$  矛盾，因此题中方程没有整数根． 
关于$$x$$的整系数一元二次方程$$a{{x}^{2}}+bx+c=0(a
e 0)$$中，若$$a+b$$是偶数，$$c$$是奇数，则．
[1] 方程没有整数根 
[2] 方程有两个相等的整数根 
[3] 方程有两个不相等的整数根 
[4] 不能判定方程整数根的情况 