事实上，  $$\left. \begin{matrix}{{S}_{m}}=\frac{m}{2}({{a}_{1}}+{{a}_{m}})\textgreater0\Leftrightarrow {{a}_{1}}+{{a}_{m}}\textgreater0    {{S}_{m+1}}=\frac{m+1}{2}({{a}_{1}}+{{a}_{m+1}})\textless{}0\Leftrightarrow {{a}_{1}}+{{a}_{m+1}}\textless{}0   \end{matrix} \right }$$  $$\Leftrightarrow {{a}_{1}}+{{a}_{m+1}}\textless{}0\textless{}{{a}_{1}}+{{a}_{m}}\Leftrightarrow -{{a}_{m}}\textless{}{{a}_{1}}\textless{}-{{a}_{m+1}}.$$  所以是充分必要条件． 
$$ {{{a}_{n}} }$$是一等差数列，$${{S}_{n}}$$是其前$$n$$项之和，则$$-{{a}_{m}}\textless{}{{a}_{1}}\textless{}-{{a}_{m+1}}$$是$${{S}_{m}}\textgreater0,{{S}_{m+1}}\textless{}0$$的．
(1) 充分必要条件 
(2) 充分而不必要条件 
(3) 必要而不充分条件 
(4) 既不充分也不必要条件 