$$23\times 2023+(1+2+\cdot \cdot \cdot +2023)m$$除以$$14$$的余数，  $$23\div 14$$余$$9$$，  $$23\div 14$$余$$7$$，  $$1+2+\cdot \cdot \cdot +2023=2023\times 1012$$刚好是$$14$$的倍数，  那么只用看$$23\times 2023$$除以$$14$$的余数是$$7$$． 
给出一列数：$$23+m$$，$$23+2m$$，$$23+3m$$，$$\cdot \cdot \cdot $$，$$23+2023m$$，这$$2023$$个数的和除以$$14$$的余数是（其中$$m$$为正整数）． 
(1) $$9$$ 
(2) $$7$$ 
(3) $$5$$ 
(4) $$3$$ 