$$ac={{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}-2ac\cos B\geqslant 2ac-2ac\cos B\Rightarrow \cos B\geqslant \frac{1}{2}\Rightarrow 0\textless{}B\leqslant \frac{ \pi }{3}$$，  于是$$\sin B+\cos B=\sqrt{2}\sin \left( B+\frac{ \pi }{4} \right)\in (1,\sqrt{2}]$$． 
已知$$\triangle ABC$$的三边$$a,b,c$$成等比数列，$$a,b,c$$所对的角依次为$$A,B,C$$．则$$\sin B+\cos B$$的取值范围是．
Options:
$$\left( 1,1+\frac{\sqrt{3}}{2} \right]$$ 
$$\left[ \frac{1}{2},1+\frac{\sqrt{3}}{2} \right]$$ 
$$(1,\sqrt{2}]$$ 
$$\left[ \frac{1}{2},\sqrt{2} \right]$$ 