先从中间入手，中间的数可以放奇数或者偶数，有两种放法，假设放奇数，  则它的上下左右都可以放奇数或者偶数，共有$$2\times 2\times 2\times 2=16$$种，  此时四个角都只有唯一一种放法，因为每个$$2\times 2$$的田字格中都已经填了三个数，  和要么是奇数要么是偶数，和是奇数，则剩下的一个角放奇数，  和是偶数则剩下的一个角放偶数，都只有一种，所以一共有$$2\times 16=32$$种．  故选$$\text{C}$$． 
在$$3\times 3$$方格中的每一个格中填入$$1$$或者$$2$$，如果要求每个$$2\times 2$$田字方格中$$4$$个数之和都是偶数，那么共有种不同的填数方法． 

  $$30$$ 
  $$31$$ 
  $$32$$ 
  $$33$$ 
  以上都不对 