$$f(x)$$的定义域是$$[-1,1]$$，此时  $$-\frac{ \pi }{4}{\leqslant }\text{arctg}x{\leqslant }\frac{ \pi }{4}$$，$$-\frac{ \pi }{4}{\leqslant }\frac{1}{2}\arcsin x{\leqslant }\frac{ \pi }{4}$$．  而且$$\text{arctg}x$$和$$\arcsin x$$是单调增加的，从而$$f(x)$$的值域是$$\left[ -\frac{ \pi }{2},-\frac{ \pi }{2} \right]$$．  故选$$\text{D}$$． 
函数$$f\left( x \right)=\text{arctan}x+\frac{1}{2}\arcsin x$$的值域是．
Options:
  $$(- \pi , \pi )$$ 
  $$\left[ -\frac{3 \pi }{4},\frac{3 \pi }{4} \right]$$ 
  $$\left( -\frac{3 \pi }{4},\frac{3 \pi }{4} \right)$$ 
  $$\left[ -\frac{ \pi }{2},\frac{ \pi }{2} \right]$$ 