将这个$$500$$位数从左到右依次编号第$$1$$位、第$$2$$位、第$$3$$位、$$\cdots $$、第$$500$$位，且编号不变．  第$$1$$次删数后剩下$$2$$的倍数，第$$2$$次删数后剩下$$22$$的倍数，第$$3$$次删数后剩下$$23$$的倍数，$$\cdots \cdots $$，因为$$256\textless{}500\textless{}512$$，所以最后剩下的数字在第$$256$$位，$$256\div 5=51$$（组）$$\cdots \cdots 1$$（个），第$$1$$位上的数字是$$1$$，所以最后剩下的数字是$$1$$． 
将四位数$$12472$$重复写$$100$$次组成一个$$500$$位数$$1247212472\cdots 12472$$，先删去这个数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字，剩下的数字（顺序不变)组成一个新数：再删去新数中所有位于奇数位上的数字，剩下的数字组成一个新数：$$\cdots \cdots $$按上述方法一直删除下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是． 
$$1$$ 
$$2$$ 
$$4$$ 
$$7$$ 