所有的两位质数：$$11$$、$$31$$、$$41$$、$$61$$、$$71$$；  $$13$$、$$23$$、$$43$$、$$53$$、$$73$$、$$83$$；  $$17$$、$$37$$、$$47$$、$$67$$、$$97$$；  $$19$$、$$29$$、$$59$$、$$79$$、$$89$$．  丙：丙说话之前甲只知道个位，就知道乙猜不出，  所以个位不可能是$$7$$，  丙手上拿的是数字和，通过数字和来确定这个信息的，  因此数字和不可能是$$8$$、$$10$$、$$11$$、$$13$$、$$16$$，将数字和为这些的都排除，  只剩下$$9$$个数：$$11$$、$$13$$、$$23$$、$$31$$、$$41$$、$$43$$、$$59$$、$$61$$、$$89$$．  乙：乙说话之前，丁拿的是数字差，甲一定猜不出，  所以排除$$11$$、$$41$$、$$59$$、$$61$$，那么个位不可能是$$1$$和$$9$$，  继续排除$$31$$、$$59$$、$$89$$．  剩下$$3$$个数：$$13$$、$$23$$、$$43$$，  乙通过十位确定甲一定知道丁猜不出，那么十位不可能是$$1$$和$$4$$，  故这个质数一定是$$23$$． 
小周老师写了一个两位质数，并将这个质数个位数字告诉了甲，十位数字告诉了乙，十位数字与个位数字之和告诉了丙，十位数字与个位数字之差（大减小）告诉了丁．  丙说：在我说话之前，甲一定认为乙不知道这个质数是多少．  丙说完之后，乙说：在我说话之前，甲一定认为丁不知道这个质数是多少．  那么，这个质数是~\uline{~~~~~~~~~~}~．（甲、乙、丙、丁四位同学诚实且聪明） 
a) $$23$$ 
b) $$29$$ 
c) $$41$$ 
d) $$61$$ 
e) $$97$$ 