\hfill\break 【分析】\\ 根据题意，结合$\alpha $所在象限，得到$\sin \alpha $和$\cos \alpha $的值，再根据公式，求得答案.\\ 【详解】\\ 由角$\alpha $终边上一点\emph{M}的坐标为$\left( 1,\sqrt{3} \right)$，\\ 得$\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\cos \alpha =\frac{1}{2}$，\\ 故$\sin 2\alpha =2\sin \alpha \cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$，\\ 故选D.\\ 【点睛】\\ 本题考查已知角的终边求对应的三角函数值，二倍角公式，属于简单题. 
已知角\emph{α}终边上一点\emph{M}的坐标为$(1,\sqrt{3})$，则$\sin 2\alpha =$（~~~~~~~）
Options:
1) $-\frac{1}{2}$ 
2) $\frac{1}{2}$ 
3) $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ 
4) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 