对任意自然数$$k$$，取  $$a=3{{n}^{4}}k+9{{n}^{2}}{{k}^{2}}+9{{k}^{2}}$$，  则$${{n}^{6}}+3a={{({{n}^{2}}+3k)}^{3}}$$．  故选$$\text{A}$$． 
对任意给定的自然数$$n$$，若$${{n}^{6}}+3a$$为正整数的立方，则（~ ）．
A. 这样的$$a$$有无穷多个 
B. 这样的$$a$$存在，但只有有限个 
C. 这样的$$a$$不存在 
D. 以上$$\text{A}$$、$$\text{B}$$、$$\text{C}$$的结论都不正确 