首位为$$1$$，有 $$12312$$，$$12331$$，$$12333$$这三种；首位为$$2$$，有$$23123$$，$$23312$$，$$23331$$，$$23333$$这四种；首位为$$3$$，有$$31231$$，$$31233$$，$$33123$$，$$33312$$，$$33331$$，$$33333$$这六种，  所以共$$(4+100)\div 2=52$$． 
一个五位数，由$$1$$，$$2$$，$$3$$三个数码组成，对于其中任何一个数码，如果这个数码是$$1$$，则他后面的数只能写$$2$$；如果这个数码是$$2$$，他后面只能写$$3$$；如果这个数码是$$3$$，他后面可以写$$1$$，也可以写$$3$$．这样的五位数有（~ ）个． 
Options:
1: $$10$$ 
2: $$13$$ 
3: $$19$$ 
4: $$28$$ 