$$\sin A\sin B+\sin B\sin C=1-\cos 2B=2{{\sin }^{2}}B\Rightarrow a+c=2b$$，又$$ac={{b}^{2}}$$，  则$${{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}-2ac\cos B={{\left( a+c \right)}^{2}}-2ac\left( 1+\cos B \right)=4{{b}^{2}}-2{{b}^{2}}\left( 1+\cos B \right)$$，  解得$$B=\frac{ \pi }{3}$$． 
若$$\triangle ABC$$的三边$$abc$$成等比数列，边$$abc$$所对的角依次为$$ABC$$，且$$\sin A\sin B+\sin B\sin C+\cos 2B=1$$，则角$$B$$为．
a. $$\frac{ \pi }{4}$$ 
b. $$\frac{ \pi }{3}$$ 
c. $$\frac{ \pi }{2}$$ 
d. $$\frac{2 \pi }{3}$$ 