选项$$\rm A$$：$$12$$题，按第一种给分方法，最多得$$12\times 5=60$$分，排除$$\rm A$$；选项$$\rm B$$：$$15$$题，按第一种给分方法，最多得$$15\times 5=75$$分，排除$$\rm B$$； 选项$$\rm D$$：$$17$$题，按第一种给分方法，得$$81$$分只有一种方法，$$81=5\times 15+2\times 3$$，因此比赛试题最少应该有$$15+3=18$$题，排除$$\rm D$$．故选$$\rm C$$ 
某次数学比赛，分两种方法给分，一种是答对了一题给$$5$$分，不答给$$2$$分，答错不给分；另一种是先给$$40$$分，答对一题给$$3$$分，不答不给分，答错扣$$1$$分．某考生两种判分方法均得$$81$$分，这次比赛共有(  )题． 

1. $$12$$ 
2. $$15$$ 
3. $$22$$ 
4. $$17$$ 