Per dimostrare l'identità del triplo prodotto di Jacobi si può ricorrere al seguente metodo.
Si consideri il prodotto triplo di Jacobi espresso in termini di matrici: J(A, B, C) = det(A)det(B)det(C). Utilizzando la proprietà della determinante, si può scrivere J(A, B, C) = det(A)det