Le lemme de König dit qu'il n'existe pas de ℵ-arbre d'Aronszajn.
C'est-à-dire qu'il n'existe pas d'arbre d'Aronszajn de hauteur ℵ, où ℵ est le cardinal de l'ensemble des nombres réels. Cette affirmation est un résultat fondamental en théorie des ensembles.