ヤング図形
数学において、ヤング盤（ヤングばん、英: Young tableau） および ヤング図形（ヤングずけい、英: Young diagram）とは、表現論で使われる組合せ論的図式である。
これは、対称群の群表現を記述しその性質を調べるのに便利である。
ヤング盤は、ケンブリッジ大学の英国人牧師・数学者アルフレッド・ヤング（Alfred Young、1873–1940） により 1900 年に導入された。
その理論は、アルフレッド・ヤング自身およびアラン・ラスクー（Alain Lascoux）、パーシー・マクマホン（Percy Alexander MacMahon）、ギルバート・ロビンソン（Gilbert de Beauregard Robinson）、ジァン・カルロ・ロータ（Gian-Carlo Rota）、マルセル・ポール・シュッツェンベルジェ（Marcel-Paul Schützenberger）、リチャード・スタンレー（Richard P. Stanley）その他の数学者により、更に発展した。
表現論における応用
ヤング図形は、対称群の複素数体上の既約表現と一対一対応をもつ。
これは、既約表現を構成するヤング対称子（英：Young symmetriser）を特定するのに便利である。
対応するヤング図形から、表現に関する多くの事実を推論することができる。
以下に、表現の次元を決定する例と、表現の制限の例の二つを記述する。
両方の例において、そのヤング図形を使うだけで、表現のある性質を決定できることを見る。
表現の制限
n − 1 個の要素の対称群 Sₙ−1 は自然に n 個の要素の対称群 Sₙ の部分群とみなすことができる。このことから、任意の n 次対称群 Sₙ の表現 V は、 n − 1 次対称群 Sₙ−1 の表現と見なせる。これを表現 Vの制限（英: restriction）という。一般に既約表現の制限は既約になるとは限らない。そこで対称群 Sₙ の既約表現に対応するヤング図形が与えられたとき、その制限の直和成分として現れる既約表現に対応するヤング図形を決定することが問題となる．
その答えは、対称群 Sₙ の表現のヤング図形から一つ箱を取り除き、その結果が依然として正しいヤング図形になる場合のヤング図形に対応するものに一致する。
表現の誘導
他方、対称群 Sₙ の部分群 Sₙ−1 の表現 W を Sₙ の表現に“持ち上げる”ことができる。これを誘導表現（英: induced representation）と呼ぶ。一般に既約表現の誘導表現は既約とは限らないため、部分群 Sₙ − 1 の既約表現に対応するヤング図形が与えられたとき、その誘導表現の直和成分として現れる既約表現に対応するヤング図形を決定することが問題となる。
その答えは、Sₙ − 1 の表現のヤング図形に一つ箱を追加しても、その結果が依然として正しいヤング図形になる場合のヤング図形に対応するものに一致する。