数列
母関数を持つ数列
ある種の級数を母関数とし、その係数の列として数列を定義することもある。ベルヌーイ数・オイラー数などはテイラー係数として定義されるものの例であり、母関数の微積分を通して計算したり、漸化式を取り出したりすることができる。フーリエ係数は理論的には関数の球関数による展開の一種から得られる数列だが、具体的な個々の係数は積分によって定められる。
数学的帰納法
漸化式自体が帰納的に数列を定義するものであり、一般項 aₙ がどのような形であるかを述べることが自然数に関する命題とみなすことができることから、漸化式を持つ数列の一般項を求める際に数学的帰納法は有用な手法である。
数列の和
数列の和はしばしば級数（きゅうすう、英: series）と呼ばれる。はじめの n 項までの和を第 n 部分和（ぶぶんわ、英: patial sum）と呼び、何らかの自然数 n に対して第 n 部分和となるようなものを有限級数と総称する。