遺伝的有限集合
数学および集合論において遺伝的有限集合（いでんてきゆうげんしゅうごう、英: hereditarily finite set）は有限個の遺伝的有限集合からなる有限集合と定義される。この定義は帰納的である。遺伝的という名称は遺伝的有限という性質がその元に遺伝することによる。
議論
遺伝的有限集合のクラスはフォン・ノイマン宇宙の部分クラスである。これはツェルメロ=フレンケル集合論において無限公理をその否定に置き換えた理論のモデルを成す。したがって無限公理はその他の公理からは証明できない。
V_n の濃度は ^{n-1}2（テトレーションを見よ）であるから遺伝的有限集合はちょうど可算無限個ある。
同じことであるが、集合が遺伝的有限であることと、その推移閉包が有限であることは同値である。 V_\omega は H_{\aleph_0} とも書かれる。その意味するところは遺伝的に濃度が \aleph_0 未満ということである。
ラドーグラフ
遺伝的有限集合を頂点とするグラフであって、一方が他方を含むときに限り、それらの頂点を辺で結んで得られるグラフをラドーグラフあるいはランダムグラフという。