マット・レイトス
プロ入りとパドレス時代
2006年のMLBドラフト11巡目（全体333位）でサンディエゴ・パドレスから指名され、2007年5月30日に契約。
2009年は、メジャーのスプリングトレーニングに招待されたが、開幕をマイナーで迎えた。マイナーではオールスター・フューチャーズゲームに選出され、A級フォートウェイン・ティンキャップスとAA級サンアントニオ・ミッションズの2球団合計で8勝1敗・防御率1.38を記録。球団は7月18日にジョシュ・バンクスをマイナーに降格させ、レイトスはメジャー初昇格を果たした。7月19日のコロラド・ロッキーズ戦でメジャーデビュー。デビュー戦は敗戦投手となったが、メジャー2試合目の登板となった7月24日から8月8日にかけて4戦4勝を記録し、球団史上初のメジャーデビューから5試合の登板で4勝を記録。その後は勝ち星を挙げることができず、9月5日の登板を最後にシーズンを終えた。
2010年は野球に取り組む姿勢を変え、進んでチームメイトにアドバイスを求めるようになった。5月13日のサンフランシスコ・ジャイアンツ戦では自身初の完封勝利を記録したが、イーライ・ホワイトサイドの内野安打1本に抑えるほぼ完璧な投球、そして自身のヒットでの1打点によるスコア1-0という結果だった。5月1日の時点では1勝3敗・防御率5.47という結果であったが、オールスターブレイクまでに防御率2.45まで改善させた。また被打率.193、WHIP0.97はそれぞれリーグトップだった。9月7日のロサンゼルス・ドジャース戦で7回1失点10奪三振で勝利投手となった。この試合で15試合連続で5回以上を2失点以内に抑えたことになり、1900年以降での新記録となった。それまでは1986年のマイク・スコット、1993年から1994年にかけてグレッグ・マダックスが記録した14試合連続であった。しかし、この試合を最後に白星をあげることができず、その後5試合に先発するも、5連敗でシーズンを終えた。
サイヤング賞の投票で8位に入った。
2011年はスプリングトレーニング期間中に肩を痛め、故障者リストで開幕を迎えた。復帰後も白星なしの4連敗となり、前年から9試合連続で敗戦投手となった。これはアンディ・ベネス、デニス・ラスムッセンが記録したパドレスの球団記録に並んだ。次の試合で勝敗がつかずこの記録はストップするも、その次の試合で敗戦投手となり合計で10連敗となり、ゲイリー・ロスが記録した球団記録に残り1と迫ってしまった。5月15日のロッキーズ戦で白星をあげ、この連敗記録をストップさせた。最終的には9勝（14敗）をあげた。
レッズ時代
2011年12月17日にエディンソン・ボルケス、ヨンダー・アロンソ、ブラッド・ボックスバーガー、ヤズマニ・グランダルとのトレードで、シンシナティ・レッズへ移籍した。
2012年は6月下旬に2試合連続の完投勝利を挙げた。7月1日には週間MVPを受賞した。最終的に自己最多に並ぶ14勝を記録し、チームのプレーオフ進出に貢献した。ジャイアンツとのディビジョンシリーズでは第5戦に先発するも、バスター・ポージーに満塁本塁打を許すなど5回6失点と打ち込まれ敗戦投手となり、チームも敗退となった。
2013年2月12日にレッズと総額1150万ドルの2年契約に合意した。この年は開幕から好調で、前年8月29日から21試合連続で黒星がつかなかった（そのうち白星がついた試合は10試合）。6月30日に腹部の張りを訴えたが、一度も登板を飛ばすことなく投げ続けた。9月20日のピッツバーグ・パイレーツ戦でノックアウトされた後にこの故障を明らかにした。10月には右肘の痛みを訴え、オフには右肘の遊離軟骨除去手術と左膝の手術を受けた。
2014年はキャンプイン後に左膝の痛みを再発し、2月14日に左膝の手術を行った。3月30日に15日間の故障者リスト入りした。4月3日にリハビリのためAA級ペンサコーラ・ブルーワフーズへ異動したが、右肘を痛めて5月15日には60日間の故障者リストへ異動し、6月14日に復帰した。9月12日に右肘の痛みを再発して先発を回避しシーズンを終えた。
マーリンズ時代
2014年12月11日にアンソニー・デスクラファニー、チャド・ウォーラックとのトレードで、マイアミ・マーリンズへ移籍した。
2015年、先発ローテーションに入り16試合に登板、防御率4.48・WHIP1.25という悪くない数字を残していたが、勝ち運もやや欠いており、4勝7敗に留まった。
ドジャース時代
2015年7月30日にビクター・アロウホ、ジェフ・ブリガム、ケビン・グーズマンとのトレードで、マイケル・モースと共にドジャースへ移籍した。ここでは、1試合のリリーフを含む6試合に登板したが、0勝3敗・防御率6.66と炎上。9月17日にDFAとなり、25日に自由契約となった。
エンゼルス時代
2015年9月28日にロサンゼルス・エンゼルスと契約した。エンゼルスでは2試合に投げ、防御率4.91をマーク。勝敗は付かなかった。2015年の3球団合計の成績は、24試合（21試合で先発登板）に投げ、4勝10敗・防御率4.95・100奪三振という内容であり、防御率は自己ワーストだった。11月2日にFAとなった。
エンゼルス退団後
2016年2月9日にシカゴ・ホワイトソックスと1年300万ドルで契約を結んだ。開幕から4試合で4連勝・防御率0.74と絶好調だったが、その後の7試合で防御率7.25と一変し、6月9日にジェームズ・シールズの加入に伴ってDFA、16日に自由契約となった。7月3日にワシントン・ナショナルズとマイナー契約を結んだ。9月2日にメジャー契約を結んでアクティブ・ロースター入りした。その後メジャーでは1試合しか先発できず、6試合で防御率6.52と復調しなかった。オフの11月3日にFAとなった。
2017年2月16日にトロント・ブルージェイズとマイナー契約を結び、スプリングトレーニングに招待選手として合流した。開幕を傘下のAAA級バッファロー・バイソンズで迎えた後、4月21日にメジャー契約を結んでアクティブ・ロースター入りした。5月5日にDFAとなり、8日に40人枠を外れる形でAAA級バッファローへ配属された。5月30日に自由契約となった。
独立リーグ時代
2018年4月10日に独立リーグ・カナディアン・アメリカン・リーグのニュージャージー・ジャッカルズと契約。
2019年3月28日に独立リーグ・アトランティックリーグのサザンメリーランド・ブルークラブスと契約。
投球スタイル
2010年から2013年まで4年連続で30先発登板以上・180イニング以上を投げている。また、同期間中は4年連続で防御率3.50未満・185奪三振以上、4シーズンで3度14勝を挙げたことからも分かるように、エースを張れる実力を持つ先発投手である。平均球速94mph（約151km/h）の速球3球種（フォーシーム、ツーシーム、カッター） に、変化球はスライダー、カーブ、チェンジアップを組み合わせる。故障するまでは、特に精度の高いカッターとスライダーを決め球としていたが、2015年は新たにスプリッターを習得し、故障によって精度の落ちたスライダーに代わって、決め球としている。
右肘を痛めた2014年には球速が2mph（約3km/h）落ち、前年まで通算8.32を記録していた奪三振率も6.51に落ちた。