合理化可能性
ゲーム理論において合理化可能性 (ごうりかかのうせい，英: rationalisability, 独: Rationalisierbarkeit) とは，ナッシュ均衡の一般化である解概念のひとつ．合理化可能性は，決して最適反応にならないような戦略の逐次消去にもとづいている．この消去の過程を生き残った戦略を，合理化可能であるという．プレーヤーの行動に関する根本的な仮定に，ゲームの構造についての知識と，合理性についての共有知識がある．合理化可能性の概念は，はじめ Bernheim (1984) と Pearce (1984) によって独立に導入され，その後 Aumann (1987) と Brandenburger and Dekel (1987) で用いられた．
例
Bernheim (1984) による例を考えよう．十分条件は次のように確かめられる：合理化可能戦略 a₁, a₂, a₃, b₁, b₂, b₃ は，支配されないので，繰りかえし強支配を生き残る．戦略 b_4 は，混合戦略 \left( {1 \over 3} a_1, {1 \over 3} a_2, {1 \over 3} a_3 \right) に強く支配されている．b₄ が消去されたあとでは，a₄ は a₂ に強く支配される．
必要条件も確かめられる：繰りかえし強支配で生き残る戦略は a₁, a₂, a₃, b₁, b₂, b₃ であり，これらは実際に合理化可能戦略である．
この例では，2 人ゲームにおいて繰りかえし強支配と合理化可能性とが同値であることが確認できる．
繰りかえし強支配と多人数ゲームにおける (相関) 合理化可能性
すでに見たように，2 人ゲームにおいては繰りかえし強支配と合理化可能性とには同値性がある．ところが多人数ゲームでは，「強く支配されている」ということと「決して最適反応にならない」ということとの同値性はかならずしもあてはまらない．すなわち，多人数ゲームでは，繰りかえし強支配と合理化可能性とはかならずしも同値ではない．
相手プレーヤーの行動に関する予想 (信念) の基礎にあるのは次のことである：もしプレーヤーが，他のプレーヤーは独立に行動してくる (独立な混合) ものと予想するならば，同値性は成りたたない．ここで，「独立な混合」ということは予想の定義 \textstyle \sigma_{-i} \in \prod_{j \ne i} \Sigma_j ですでに仮定されていることに注意せよ．
戦略の相関についての予想が可能であるようなゲームにおいてのみ，この同値性が成りたつ．この場合，予想の定義は次のように修正されねばならない：S₋ᵢ 上の可能な確率分布の全体を \Delta S_{-i} とし，\sigma_{-i} \in \Delta S_{-i}.
合理化可能性とナッシュ均衡
ナッシュ均衡は合理化可能均衡である．この均衡では最適戦略だけがプレーされている．合理化可能でない戦略は最適戦略にはならない．
合理化可能な戦略プロファイルはかならずしもナッシュ均衡ではない．ナッシュ均衡では，プレーヤーの信念は事後的には実際にみたされているという意味の整合性条件を要求する．言いかえると，ナッシュ均衡では，プレーヤー i の戦略 sᵢ はそのプレーヤーのプレーヤー j に関する信念を所与として最適であり，またプレーヤー j にとっても，プレーヤー i は戦略 sᵢ を選ぶであろうと正しく予想しているならば，プレーヤー i のもつ信念にあるとおり行動することが実際に最適になっている．したがって，ナッシュ均衡は整合的な信念の組みあわせにもとづいている．合理化可能戦略ではあるがナッシュ均衡ではないようなゲームの帰結では，少なくとも 1 人のプレーヤーが誤った信念をもっている．合理化可能性だけではナッシュ均衡の十分条件にならない．なぜならば，合理化可能性はどんなプレーヤーの確率的予想をも共有知識として要求せず，したがって信念の整合性もみたされないからである．
合理化可能性・主観的相関均衡・相関均衡
Brandenburger and Dekel (1987) は，2 人ゲームでは任意の合理化可能戦略プロファイルは主観的相関均衡に等しいことを証明した．主観的相関均衡 (subjektives korreliertes Gleichgewicht) とは，プレーヤーの事前の確率的予想が一致している必要がないような相関均衡 (korreliertes Gleichgewicht) である．多人数ゲームについても似た同値性が成りたつ．プレーヤーたちが，他のプレーヤーたちはすべて独立に戦略を選ばねばならないと考えるか，他のプレーヤーたちの戦略は互いに相関していてもよいと考えるかは，重要な違いである．
Aumann (1987) は，プレーヤーたちが異なる事前の確率的予想をもつことを許したゲーム理論的分析によって，概念的な不整合性を示した．このため彼は，そこから出発して，プレーヤーたちが自然の手番に関してだけでなく全プレーヤーの行動についても共通事前分布をもつとする仮定を擁護した．この強い共通事前分布の仮定を採用すると，ナッシュ均衡が相関戦略になるような合理化可能戦略だけが残る (相関均衡を参照のこと)．
論争
もっともらしい解を峻別するための手法としての合理化可能性は，それによってはしばしばわずかの戦略しか排除できないので，限定的である．合理化可能性が与えるのは非常に弱い予測であって，合理化可能な帰結どうしではほとんど区別ができない．男女の争いゲームでは，合理化可能戦略の選ぶ結果としてすべての戦略の組みあわせが認められてしまう．ナッシュ均衡となるのはそのうち 2 つだけである．信念の合理性に関する要求は，ここでは戦略の選択に対してなんの制約としても働いていない．