ワニエ関数
固体物理学におけるワニエ関数とは、ブロッホ関数のフーリエ変換のこと。直交関数の完全集合の一つである。グレゴリー・ワニエによって導入された。
ブロッホ関数は逆格子空間の波数ベクトルによって指定されるが、ワニエ関数は実空間の格子ベクトルで指定される。またブロッホ関数が結晶全体に広がった状態を記述するのに対し、ワニエ関数は局在化した状態を記述する。ワニエ関数は分子における局在化分子軌道に対応するものである。
結晶中の異なる格子サイトのワニエ関数は直交するため、ワニエ関数を基底として電子状態を展開することがある。
ワニエ関数は多くの場面で用いられ、例えば電子に作用する結合力の解析では、少なくとも絶縁体については一般的に局在していることが2006年に証明された。
またワニエ関数は励起子や凝縮したリュードベリ物質の解析にも用いられている。