ピカールの定理
ピカールの定理（英: Picard theorem）は、複素解析における定理。大定理と小定理があり、エミール・ピカールによって1878年に小定理が、1886年に大定理が証明された。
小定理の証明
小定理は大定理の系である。が整関数であればは以外に特異点を持たない。が真性特異点であれば、大定理によりは高々唯一の例外を除く全ての複素数値を取る。が極(若しくは除去可能な特異点)であれば、その主要部を除去したものは他に特異点を持たず有界であるからリウヴィルの定理により定数である。従って、はの多項式であり、それが定数でないかぎり、代数学の基本定理により全ての複素数値を取る。何れにせよ、は、それ定数でないかぎり、高々唯一の例外を除く全ての複素数値を取ることになる。