The output measures the alignment of the input to a specific row of the matrix A. This can be understood by observing the angle between the two vectors, ξ−α. Whenξ=α, the two vectors are perfectly aligned and maximum is attained. If ξ−α=π, then a⊤x attains its minimum and the two vectors are pointing at opposite directions. In essence, the linear transformation allows one to see the projection of an input to various orientations as defined by A. This intuition is expandable to higher dimensions as well.
La sortie mesure l’alignement de l’entrée sur une ligne spécifique de la matrice A. Cela peut être compris en observant l’angle entre les deux vecteurs, ξ−α. Lorsque ξ=α, les deux vecteurs sont parfaitement alignés et le maximum est atteint. Si ξ−α=π, alors a⊤x atteint son minimum et les deux vecteurs sont orientés dans des directions opposées. En substance, la transformation linéaire permet de voir la projection d’une entrée vers différentes orientations définies par A. Cette intuition est également extensible à des dimensions plus élevées.