In the traditional MRI reconstruction problem, raw data is taken from an MRI machine and an image is reconstructed from it using a simple pipeline/algorithm. MRI machines capture data in a 2-dimensional Fourier domain, one row or one column at a time (every few milliseconds). This raw input is composed of a frequency and a phase channel and the value represents the magnitude of a sine wave with that particular frequency and phase. Simply speaking, it can be thought of as a complex valued image, having a real and an imaginary channel. If we apply an inverse Fourier transform on this input, i.e add together all these sine waves weighted by their values, we can get the original anatomical image.
Dans le problème traditionnel de la reconstruction d’une IRM, les données brutes sont extraites d’un appareil IRM et une image est reconstruite à partir de celles-ci à l’aide d’un simple algorithme. Les machines d’IRM capturent les données dans un domaine de Fourier en deux dimensions, une ligne ou une colonne à la fois (toutes les quelques millisecondes). Cette entrée brute est composée d’un canal de fréquence et d’un canal de phase et la valeur représente l’amplitude d’une onde sinusoïdale avec cette fréquence et cette phase particulières. En termes simples, on peut considérer qu’il s’agit d’une image de valeur complexe, ayant un canal réel et un canal imaginaire. Si nous appliquons une transformée de Fourier inverse sur cette entrée, c’est-à-dire si nous additionnons toutes ces ondes sinusoïdales pondérées par leurs valeurs, nous pouvons obtenir l’image anatomique originale.