First, the encoder stage: we pass the input x to the encoder. Instead of generating a hidden representation h (the code) in AE, the code in VAE comprises two things: E(z) and V(z) where z is the latent random variable following a Gaussian distribution with mean E(z) and variance V(z). Note that people use Gaussian distributions as the encoded distribution in practice, but other distributions can be used as well. The encoder will be a function from x to R2d: x↦h (here we use h to represent the concatenation of E(z) and V(z)).
D’abord, l’étape de l’encodeur : nous passons l’entrée x à l’encodeur. Au lieu de générer une représentation cachée h (le code) dans AE, le code dans VAE comprend deux choses : E(z) et V(z) où z est la variable aléatoire latente suivant une distribution gaussienne avec la moyenne E(z) et la variance V(z). A noter qu’en pratique, les gens utilisent les distributions gaussiennes comme distribution encodée, mais d’autres distributions peuvent également être utilisées. L’encodeur sera une fonction de x à R2d : x↦h (ici nous utilisons h pour représenter la concaténation de E(z) et V(z)).