Let us first have a look at the linear block to gain some intuition on affine transformations. As a motivating example, let us consider image classification. Suppose we take a picture with a 1 megapixel camera. This image will have about 1,000 pixels vertically and 1,000 pixels horizontally, and each pixel will have three colour dimensions for red, green, and blue (RGB). Each particular image can then be considered as one point in a 3 million-dimensional space. With such massive dimensionality, many interesting images we might want to classify – such as a dog vs. a cat – will essentially be in the same region of the space.
Examinons d’abord le bloc linéaire pour comprendre les transformations affines. Comme exemple considérons la classification d’images. Supposons que nous prenions une photo avec un appareil photo de 1 mégapixel. Cette image aura environ 1000 pixels verticalement et 1000 pixels horizontalement, et chaque pixel aura trois dimensions de couleur pour le rouge, le vert et le bleu (RVB). Chaque image peut donc être considérée comme un point dans un espace à 3 millions de dimensions. Avec une telle dimensionnalité, de nombreuses images intéressantes que nous pourrions vouloir classer, comme un chien vs un chat, se trouveront essentiellement dans la même région de l’espace.