The training manifold is a single-dimensional object going in three dimensions. Where x∈X⊆Rn, the goal for autoencoder is to stretch down the curly line in one direction, where z∈Z⊆Rd. As a result, a point from the input layer will be transformed to a point in the latent layer. Now we have the correspondence between points in the input space and the points on the latent space but do not have the correspondence between regions of the input space and regions of the latent space. Afterwards, we will utilize the decoder to transform a point from the latent layer to generate a meaningful output layer.
La variété d’entraînement est un objet unidimensionnel allant à trois dimensions. Où x∈X⊆Rn, le but de l’auto-encodeur est d’étirer la ligne bouclée dans une direction, où z∈Z⊆Rd. En conséquence, un point de la couche d’entrée est transformé en un point de la couche latente. Nous avons maintenant la correspondance entre les points de l’espace d’entrée et les points de l’espace latent, mais pas la correspondance entre les régions de l’espace d’entrée et les régions de l’espace latent. Ensuite, nous utilisons le décodeur pour transformer un point de la couche latente afin de générer une couche de sortie significative.