2. Locality: Nearby points are more correlated than points far away. For 1D signal, this means that if we observe a peak at some point ti​, we expect the points in a small window around ti to have similar values as titi​ but for a point tj​ far away from ti​, xti​​ has very less bearing on xtj​​. More formally, the convolution between a signal and its flipped counterpart has a peak when the signal is perfectly overlapping with it’s flipped version. A convolution between two 1D signals (cross-correlation) is nothing but their dot product which is a measure of how similar or close the two vectors are. Thus, information is contained in specific portions and parts of the signal. For images, this means that the correlation between two points in an image decreases as we move the points away. If x0,0​ pixel is blue, the probability that the next pixel (x1,0) is also blue is pretty high but as you move to the opposite end of the image (x−1,−1​), the value of this pixel is independent of the pixel value at x0,0​.
2. Localité : les points proches sont plus corrélés que les points éloignés. Pour un signal 1D, cela signifie que si nous observons un pic à un certain point ti​, nous nous attendons à ce que les points dans une petite fenêtre autour de ti​ aient des valeurs similaires à ti​ mais pour un point tj éloigné de ti​, xti​​ a très peu d’influence sur xtj​​. Plus formellement, la convolution entre un signal et son homologue inversé a un pic lorsque le signal chevauche parfaitement sa version inversée. Une convolution entre deux signaux 1D (corrélation croisée) n’est rien d’autre que leur produit scalaire, qui est une mesure de la similarité ou de la proximité des deux vecteurs. Ainsi, l’information est contenue dans des portions et des parties spécifiques du signal. Pour les images, cela signifie que la corrélation entre deux points dans une image diminue à mesure que l’on s’éloigne des points. Si le pixel x0,0​ est bleu, la probabilité que le pixel suivant (x1,0,x0,1​) soit également bleu est assez élevée, mais lorsque l’on se déplace vers l’extrémité opposée de l’image (x−1,−1​), la valeur de ce pixel est indépendante de la valeur du pixel à x0,0​.