There are 3 values of y that are possible, and they are infinitely narrow. So you wouldn’t be able to find them. There’s no inference algorithm that will allow you to find them. The only way you can find them is if you make your contrast function smooth and differentiable, and then you can start from any point and by gradient descent you can find a good value for y for any value of x. But this is not going to be a good probabilistic model of the distribution if the distribution is of the type I mentioned. So here is a case where insisting to have a good probabilistic model is actually bad. Maximum likelihood sucks [in this case]!
Il y a 3 valeurs de y qui sont possibles pour le x donné et elles sont infiniment étroites. Il n’y a pas d’algorithme d’inférence permettant de les trouver. La seule façon de faire ça est de rendre votre fonction contrastive lisse et différentiable. Alors il est possible de partir de n’importe quel point et par descente de gradient trouver une bonne valeur pour y pour n’importe quelle valeur de x. Mais ce ne sera pas un bon modèle probabiliste de la distribution si la distribution est comme celle mentionnée. Voici donc un cas où insister pour avoir un bon modèle probabiliste est en fait mauvais. Le maximum de vraisemblance est néfaste dans ce cas !