加法下的哪类数构成幺半群？
在抽象代数中，通过放宽定义一个组的一些公理来定义更一般的结构。例如，如果消除了每个元素都有一个逆的要求，则生成的代数结构称为幺半群。加法下的自然数N（包括0）形成幺半群，乘法下的非零整数（Z∖{0}，·）也形成幺半群，见上文。有一种通用的方法可以将元素的逆运算形式化地添加到任意（阿贝尔）幺半群中，这与（Q{0}，·）从（Z{0}，·）中导出的方法非常相似，称为Grothendieck群。群胚与群相似，只是不必为所有的a和b定义组合a•b。它们产生于对更复杂对称形式的研究中，通常是在拓扑和分析结构中，例如基本的群胚或堆栈中。最后，可以通过将二进制操作替换为任意的n元操作（即接受n个参数的操作）来推广这些概念。通过对群公理的适当推广，得到了一个n元群。该表列出了几个泛化组的结构。
自然数N（包括0）