对高于4次的多项式方程的解答之旅是什么理论的最初动机？
抽象群的现代概念是从数学的几个领域发展而来的。群论的最初动机是寻求4次以上多项式方程的解。19世纪法国数学家埃瓦里斯特·加洛瓦对保罗·鲁菲尼和约瑟夫·路易斯·拉格朗日先前的工作进行了扩展，给出了一个特定多项式方程根（解）对称群可解性的判据。这种伽罗瓦群的元素对应于根的某些排列。起初，伽罗瓦的思想被同时代的人所拒绝，只在死后发表。奥古斯丁-路易斯-柯西对更一般的置换群进行了特别的研究。Arthur Cayley关于群的理论，因为依赖于符号方程θn=1（1854），给出了有限群的第一个抽象定义。
群论