什么是更小的，更容易理解的小组分为？
群的概念起源于19世纪30年代对多项式方程的研究，从伽罗瓦开始，经过数论、几何学等领域的贡献，群的概念在1870年左右得到了广泛的推广和牢固的确立。现代群论是一门活跃的数学学科，研究群体本身。为了探索群体，数学家设计了各种概念，将群体分成更小的、更容易理解的部分，如子群、商群和简单群。除了它们的抽象性质外，群论者还从理论和计算的角度研究了一个群可以具体表达的不同方式（它的群表示）。有限群理论是随着1983年宣布的有限简单群的分类而发展起来的。自20世纪80年代中期以来，几何群理论作为几何对象研究有限生成群已成为群理论中一个特别活跃的领域。
子群、商群和简单群。