群的一个子集成为子群必须满足什么基本条件？
在上面的例子中，恒等式和旋转构成子组R={id，r1，r2，r3}，在上面的分组表中以红色突出显示：任何两个旋转组成仍然是旋转，并且旋转可以通过（即相反于）互补旋转270°表示90°、180°表示180°，和90°表示270°（注意，不定义反向旋转）。子群检验是G的一个子集H成为子群的一个充要条件：对于所有元素G，H∈H，检查G-1h∈H就足够了。知道子群对于理解整个群是很重要的
子群检验