enhetsrot
Store norske leksikon,Realfag,Matematikk,Algebra,Tallteori
Enhetsrot er en løsning av ligningen xn = 1. Denne ligningen har n løsninger (røtter) som kalles de n-te enhetsrøttene.
Eksempel der n = 4: Ligningen x4 = 1 har røttene 1, -1, i og -i.De n-te enhetsrøttene har formen \[\epsilon = \cos{\frac{2\pi k}{n}} + i\sin{\frac{2\pi k}{n}} \hspace{35pt} (k = 0,1,\dots,n-1)\]Disse komplekse tallene ligger alle på enhetssirkelen og danner en regulær polygon med n sider og n hjørner, altså en n-kant.På denne måten henger konstruksjonen av en regulær n-kant sammen med løsningen av ligningen xn = 1.