brøk
        
         (matematikk)
Store norske leksikon,Realfag,Matematikk,Algebra,Tallteori
Brøk er et matematisk uttrykk for en del eller flere like store deler av en enhet. En brøk skrives vanligvis med en brøkstrek som \(\frac{a}{b}\) (eller a/b) hvor b kalles nevneren, og uttrykker hvor mange deler enheten er delt inn i (b ≠ 0), mens telleren a angir hvor mange slike deler brøken inneholder.
For eksempel er brøken \(\frac{3}{5}\) uttrykket for tre femdeler.I en ekte brøk er telleren mindre enn nevneren, for eksempel \(\frac{2}{7}\), mens i en uekte brøk er telleren større eller lik nevneren. En uekte brøk skrives av og til som et blandet tall, det vil si som et helt tall og en ekte brøk. Eksempel: \(\frac{18}{7}\) = \(2 \frac{4}{7}\).Bruken av brøkstrek finnes først hos Leonardo Pisano Fibonacci (ca. 1200). Brøker og heltall utgjør til sammen de rasjonale tallene. Regneregler En brøk forkortes ved at man dividerer teller og nevner med en felles faktor. Eksempel: \(\frac{6}{10}\ = \frac{3}{5}\) En brøk kan utvides ved å multiplisere teller og nevner med samme tall. To brøker med samme nevner adderes eller subtraheres ved at man beholder nevneren og adderer eller subtraherer tellerne. For å addere eller subtrahere brøker med forskjellige nevnere, må man først utvide brøkene så de får samme nevner. Vanlige valg er å bruke minste felles multiplum av de opprinnelige nevnerne som ny nevner, eller å bruke produktet av de opprinnelige nevnerne som ny nevner. For å multiplisere en brøk med en annen brøk, multipliserer man telleren med telleren og nevneren med nevneren. En dividerer to brøker ved å multiplisere telleren i den første brøken med nevneren i den andre og nevneren i den første brøken med telleren i den andre. Brudden brøk En brøk hvor teller og nevner er en brøk kalles en brudden brøk. En brudden brøk kan gjøres ubrudden ved å multiplisere teller og nevner med fellesnevneren. Les mer i Store norske leksikon aritmetikk