Thomas Bayes
Store norske leksikon,Realfag,Matematikk,Matematikkens grunnlag og historie,Biografier innen matematikk
Thomas Bayes var en britisk teolog, matematiker og statistiker. I 1736 skrev han An Introduction to the Doctrine of Fluxions, and a Defence of the Mathematicians Against the Objections of the Author of The Analyst (1736) hvor han forsvarte Newtons infinitesimalkalkulus mot Berkeleys angrep.
Bayes er mest kjent for behandlingen av betingede sannsynligheter som ble publisert posthum i 1764. Bayes viste hvordan man kan beregne «inverse» sannsynligheter, ved det som nå blir kalt Bayes' teorem. Dette gav opphav til fagfeltet Bayes-analyse.Et eksempel på bruk av Bayes' teorem er ved diagnose av sjeldne sykdommer. Anta at p prosent av befolkningen har sykdommen A. Hvis en diagnosetest er positiv med sannsynlighet 0,99 for en person som har sykdommen, og positiv med sannsynlighet 0,001 for en frisk person, så sier Bayes' teorem at sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person med et positivt testresultat har sykdommen A er lik \[P_+ = \frac{0{,}09 \cdot p}{0{,}99 \cdot p + 0{,}001 \cdot (100-p)}\]Hvis for eksempel 1 av 10 000 har sykdommen A (p = 0,01), så blir P+ = 0,09.Bayes konklusjoner ble akseptert av Laplace i 1781, gjenoppdaget av Condorcet og betvilet af Boole. Siden har Bayes inverse statistikk vært omstridt. Bayes’ teorem er matematisk korrekt hvis en antar at man kjenner til apriori sannsynlighetene av såkalte hypoteser som gir grunn til observasjoner. Siden imidlertid disse apriori verdiene vanligvis er ukjente, bruker statistikere som nødløsning ofte ubegrunnete og omtrentlige antakelser som kan føre til feilkonklusjoner ved anvendelse av Bayes' korrekte formel. Ekstern lenke Bayes på MacTutor History of Mathematics archive Les mer i Store norske leksikon matematikk statistikk