affin geometri
Store norske leksikon,Realfag,Matematikk,Geometri og topologi,Algebraisk geometri
Affin geometri er et geometrisk system der begrepet parallell er definert. Den alminnelige evklidske geometrien er inneholdt i affin geometri, men projektiv geometri er ikke.
Etter Felix Kleins geometriske prinsipp kan affin geometri defineres som studiet av de egenskapene som er invariante ved affine transformasjoner (se under). En tilsvarende definisjon gjelder i det tredimensjonale rom og i flerdimensjonale rom, og affin geometri kan derfor sies å være læren om lineære, ikke homogene transformasjoner.En affin transformasjon i planet er en avbildning der det til ethvert punkt med koordinatene (x,y) svarer et nytt punkt (x',y') som er bestemt ved et sett lineære ligninger:x' = a1x + a2y + a3y' = b1x + b2y + b3 Les mer i Store norske leksikon geometri