bijeksjon
Store norske leksikon,Realfag,Matematikk,Algebra,Kommutative algebraer og ringer
Bijeksjon er i matematikken en funksjon (avbildning) som kan anta alle verdier i sin verdimengde, og som alltid gir ulike funksjonsverdier for ulike argumenter. For en funksjon y = f(x) betyr dette at enhver mulig y kan oppnås som funksjonsverdi ved å velge riktig x, og dessuten at ulike x-verdier alltid gir ulike y-verdier.
En bijeksjon er både en surjeksjon og en injeksjon. Eksempler La f være en funksjon som tar reelle tall som argumenter, og der verdien av funksjonen alltid er et reelt tall. Dette kan skrives f: \(\mathbb{R}\) → \(\mathbb{R}\), hvor \(\mathbb{R}\) er de reelle tallene. Eksponentialfunksjonen f(x)=ex er ikke bijektiv, siden ikke alle de reelle tallene kan være verdier av f. Hvis y<0, så finnes ingen løsning slik at ex=y.   Funksjonen f(x)=x2 er ikke bijektiv, da den ikke er entydig. Både x=1 og x=-1 gir verdien f(±1)=1.  Funksjonene f(x)=x  og f(x)=x3 er eksempler på bijektive funksjoner. Les mer i Store norske leksikon funksjon – matematikk verdimengde surjeksjon injeksjon – matematikk