aritmetisk rekke
Store norske leksikon,Realfag,Matematikk,Algebra,Tallteori
Aritmetisk rekke er en rekke av tall der forskjellen (differansen) mellom to tall som følger etter hverandre i rekken alltid er den samme. I rekken 3+6+9+12 er for eksempel forskjellen mellom to påfølgende ledd alltid lik 3.
Summen av leddene i en endelig aritmetisk rekke er lik antall ledd ganger den halve summen av første og siste ledd.Ved å innføre symboler kan vi skrive en rekke som\(a_1+a_2+\dots + a_n + \dots\).I en aritmetisk rekke med differanse \(d\) kan da leddene beskrives ved uttrykket\(a_n = a_1+ (n-1)d\).Summen av leddene i en endelig aritmetisk rekke blir med denne notasjonen\(a_1+a_2+\dots + a_n = n\frac{a_1+a_n}{2}\).En aritmetisk rekke kalles også en aritmetisk progresjon eller en differensrekke. Les mer i Store norske leksikon rekke – matematikk tallteori