boolsk algebra
Store norske leksikon,Realfag,Matematikk,Matematikkens grunnlag og historie,Matematisk logikk
Boolsk algebra, matematisk modell for logikk, anvendt innen symbolsk logikk, sannsynlighetsregning og IT. Feltet har navn etter den britiske matematiker George Boole, som i sin avhandling An Investigation of the Laws of Thought (1854) undersøker hvordan en kan bruke matematikk for å analysere og systematisere sannhetsutsagn.
Innen boolsk algebra er det definert to operasjoner union (∪) og snitt (∩), som begge er assosiative og kommutative og dessuten distributive med hensyn på hverandre. Det kreves også at a ∪ a = a og a ∩ a = a samt at ethvert element har et komplement.De to viktigste eksemplene på boolsk algebra er utsagnslogikken (hvor ∪ tolkes som «eller» og ∩ tolkes som «og», og mengdealgebraen hvor ∪ og ∩ tolkes henholdsvis som union og snitt av undermengder i en gitt mengde. I det første tilfellet er komplementet til et utsagn lik utsagnets negasjon, mens komplementet til en undermengde består av alle elementer som ikke hører til denne undermengden. Les mer i Store norske leksikon formal logikk matematikk IT