Ze maakt veel documentaires en korte films, de meeste in het Frans.
Solveig Anspach heeft een IJslandse moeder en een Duits-Roemeense vader. Ze wordt geboren op Heimaey, het grootste van de Westmann-eilanden, maar het gezin verhuist naar Frankrijk en Solveig gaat daar naar school en zal het grootste deel van haar leven in Frankrijk wonen en werken. Ze maakt veel documentaires en korte films, de meeste in het Frans. Toch is ze haar IJslandse roots niet helemaal vergeten. In 1989 verschijnt een korte documentaire-film over de vulkaanuitbarsting in haar geboorteplaats (Les îles Vestmannaeyjar; 1989).