Sostituendo alle trasformazioni delle coordinate della meccanica di Newton (trasformazioni galileiane) le nuove trasformazioni delle coordinate si supera l’apparente contraddizione tra i due principi, quello di relatività e quello di costanza della velocità della luce.
A questo punto è essenziale per la descrizione fisica degli eventi specificare quali relazioni intercorrono tra le misure fatte da osservatori diversi in quiete rispetto a diversi riferimenti inerziali. E infatti nella terza sezione della cinematica Einstein espone la “teoria delle trasformazioni delle coordinate e del tempo” nel passaggio da un sistema inerziale all’altro ricavando le trasformazioni di Lorentz. Sostituendo alle trasformazioni delle coordinate della meccanica di Newton (trasformazioni galileiane) le nuove trasformazioni delle coordinate si supera l’apparente contraddizione tra i due principi, quello di relatività e quello di costanza della velocità della luce. Questo implica però, come sarà chiaro in seguito (a partire in particolare dal contributo di Minkowski del 1908) una nuova struttura, non più euclidea, dello spazio-tempo.