Si ha che (g_{\mu\nu}) possiede punto per punto 10 componenti indipendenti invece di una sola (come nel caso di un semplice campo scalare).
Ci si può chiedere come Einstein arrivò a intuire questo fatto fondamentale, cioè che il campo gravitazionale deve essere descritto mediante un campo tensoriale (il tensore metrico). Si ha che (g_{\mu\nu}) possiede punto per punto 10 componenti indipendenti invece di una sola (come nel caso di un semplice campo scalare). Questa è una descrizione molto più complessa che lascia prevedere anche una ricchezza di fenomeni molto più grande, esattamente come nell’Elettromagnetismo si ha l’Elettrostatica caratterizzata da un campo scalare e l’Elettrodinamica caratterizzata dal tensore di Maxwell. Si può immaginare che qualcosa del genere accada anche per la gravità. Invece di un campo scalare si ha un tensore metrico simmetrico che ha 10 componenti indipendenti in ogni punto dello spazio-tempo.