Einstein è giunto all’intuizione che il campo gravitazionale fosse descritto da un tensore metrico sfruttando il principio di equivalenza.
Einstein è giunto all’intuizione che il campo gravitazionale fosse descritto da un tensore metrico sfruttando il principio di equivalenza. Il principio di equivalenza ha molte formulazioni, più o meno forti. Il principio di equivalenza debole afferma che all’interno di un riferimento in caduta libera in un campo gravitazionale è come se il campo gravitazionale scomparisse localmente. Einstein fece l’esempio di un ascensore in caduta libera in un campo gravitazionale. L’ascensore funge da sistema di riferimento locale. Se si compiono esperimenti all’interno di questo ascensore in caduta libera i fenomeni all’interno dell’ascensore si svolgono come se la gravità non ci fosse. Ci si può chiedere come Einstein sfruttò il principio di equivalenza per dedurre che il campo gravitazionale dovesse essere descritto da un tensore metrico. Notò che se tutti i fenomeni all’interno dell’ascensore avvengono come se non ci fosse un campo gravitazionale questo significa che questi fenomeni si debbano conformare ai principi della Relatività Ristretta. Dalla Relatività Ristretta è noto che esiste un invariante, l’invariante di Lorentz: