Se lo spaziotempo fisico fosse curvo, questa potrebbe essere la caratteristica che determina in uguale modo il moto di qualsiasi corpo in caduta libera.
Gli esperimenti ci dicono quindi che massa gravitazionale e inerziale sono uguali. In fisica, un’uguaglianza verificata con altissima precisione suggerisce di cercare un meccanismo che renda “naturale” la similitudine dei moti. Ma che cosa hanno in comune tanti corpi diversi in movimento sotto l’effetto della gravitazione? Anche la forza gravitazionale è diversa per ciascuno di loro, ma lo spazio che li circonda è lo stesso per tutti. Attribuire gli effetti della gravitazione alle proprietà dello spazio (cui occorre aggiungere anche il tempo) e non ai corpi stessi assicurerebbe che la caduta libera sia identica per tutti. In che modo possiamo attribuire allo spaziotempo proprietà gravitazionali? Esso ha proprietà geometriche che vengono riassunte attraverso la possibilità di conoscere la distanza tra due punti qualsiasi, ovvero conoscere la “metrica”. Nello spazio a noi consueto è valida la geometria euclidea, la metrica è espressa dal teorema di Pitagora e si parla di uno spazio “piatto”. Nel XIX secolo, Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann e altri matematici mostrarono che vi possono essere altre geometrie oltre alla euclidea, individuando spazi matematici “curvi”. Se lo spaziotempo fisico fosse curvo, questa potrebbe essere la caratteristica che determina in uguale modo il moto di qualsiasi corpo in caduta libera. Questo salto vertiginoso, da spazio piatto a curvo, è stato fatto da Einstein quando ha formulato nel 1916 la teoria generale della relatività, finora la migliore teoria per descrivere i fenomeni gravitazionali. Salviati, Sagredo e Simplicio non potevano immaginare che la “uguale” velocità, ovvero l’uguaglianza tra massa inerziale e gravitazionale, avrebbe portato a una revisione così drastica della concezione dello spazio e del tempo.