Prendiamo ancora due raggi di luce emessi simultaneamente da due sorgenti A e B, in quiete in un riferimento inerziale S e poste (per semplicità) in due punti dell’asse delle x di S.
Cosa succede della simultaneità nel passaggio da un sistema inerziale a un altro? Per rispondere a questa domanda Einstein analizza nella seconda sezione dal titolo “Relatività di lunghezze e tempi” un altro esperimento ideale. Prendiamo ancora due raggi di luce emessi simultaneamente da due sorgenti A e B, in quiete in un riferimento inerziale S e poste (per semplicità) in due punti dell’asse delle x di S. Sia S' un altro sistema riferimento inerziale. Per semplicità supponiamo che l’asse cartesiano x’ di S' coincida con quello x di S e gli assi y’ e z’ di S' siano paralleli ai rispettivi assi di S. Sia inoltre S' in moto uniforme rispetto a S con velocità v diretta lungo le x crescenti di S, e tale che all’istante t in cui per S si verificano i bagliori in A e B il punto medio M' coincida con il punto medio M, A' coincida con A e B' con B. Se S' fosse fermo, M' verrebbe raggiunto simultaneamente dalla luce emessa da A e da B; siccome però M' va incontro alla luce emessa da B e si allontana dalla luce emessa da A, allora esso sarà raggiunto prima dalla luce emessa da B e poi da quella emessa da A. I due eventi simultanei in S risulteranno non simultanei in S'.