Si postula che quando un raggio luminoso nell’approssimazione dell’ottica geometrica si propaga in presenza di campo gravitazionale esso descrive una geodetica di tipo luce, esattamente come nel caso della metrica piatta di Lorentz ((T^{a}T^{b}g_{ab}=0)).
Quindi Einstein, da questa semplice considerazione, ha dedotto che per descrivere il campo gravitazionale occorre un tensore metrico più generale di quello di Lorentz. Si sostituisce la metrica di Lorentz, che descrive lo spazio-tempo in assenza di campo gravitazionale, con una metrica più generale, che descrive lo spazio-tempo in presenza di campo gravitazionale. Si postula che quando un raggio luminoso nell’approssimazione dell’ottica geometrica si propaga in presenza di campo gravitazionale esso descrive una geodetica di tipo luce, esattamente come nel caso della metrica piatta di Lorentz ((T^{a}T^{b}g_{ab}=0)). Una particella di prova in caduta libera descriverà una geodetica di tipo tempo della metrica, esattamente come succede in assenza di gravità ((T^{a}T^{b}g_{ab}<0)).