Possiamo quindi formulare il principio di equivalenza: in un riferimento localmente inerziale le leggi della fisica devono avere la stessa forma che le contraddistingue nella teoria della relatività ristretta, cioè la stessa forma che avrebbero in assenza di gravità.
Sempre al seguito di Albert Einstein proseguiamo il nostro viaggio, ma ora su un’astronave che si sta avvicinando alla Terra a motori ancora spenti, di ritorno da un viaggio spaziale. Nel 1907 Einstein formulò quello che definì «il pensiero più felice della mia vita»; comprese cioè che per un osservatore in caduta libera (per esempio, l’astronauta all’interno della navicella) la gravità scompare. Ciò significa che se, all’interno dell’astronave, si lasciasse libera di muoversi una palla, questa non cadrebbe, ma rimarrebbe ferma rispetto alle pareti. L’astronave in caduta libera è quindi un riferimento localmente inerziale: se si lancia una biglia sul pavimento, questa avanza in linea retta perché vale il principio d’inerzia come sulla nave di Galileo. Il termine localmente significa che questa proprietà è valida nello spazio limitato dell’astronave, e per un intervallo di tempo piccolo, per esempio, rispetto a quello che la navicella impiega per raggiungere il suolo. Possiamo quindi formulare il principio di equivalenza: in un riferimento localmente inerziale le leggi della fisica devono avere la stessa forma che le contraddistingue nella teoria della relatività ristretta, cioè la stessa forma che avrebbero in assenza di gravità. Basandosi su questo principio, Einstein formulò le equazioni che stanno alla base della teoria della relatività generale: queste equazioni descrivono il campo gravitazionale e valgono in un riferimento qualsiasi, inerziale e non inerziale.