L’impulso compie quindi un percorso complessivo h', che per il teorema di Pitagora è
Un esperimento ideale. Supponiamo che sul soffitto di un vagone del treno ci sia una lampadina che invia un impulso luminoso a un sensore posto sul pavimento, direttamente sotto la lampadina. Un osservatore sul treno misura l’intervallo di tempo (indicato come ∆ t treno) che passa tra l’emissione dell’impulso e la sua ricezione da parte del sensore. Se h è l’altezza del vagone si avrà che ∆ t treno = h/c. Il treno sta transitando per una stazione con velocità costante V rispetto alla banchina. Come descriverà la scena un osservatore fermo sulla banchina? Anch’egli vedrà la luce raggiungere il sensore, e con il suo orologio misurerà un tempo che chiamiamo ∆ t stazione. Rispetto a questo osservatore l’impulso luminoso percorre non solo il tratto verticale h, ma anche un tratto orizzontale ∆ x = V ∆ t stazione perché il treno nel frattempo si sta muovendo. L’impulso compie quindi un percorso complessivo h', che per il teorema di Pitagora è