{A B} {f g : A $-> B} {A' B'} {f' g' : A' $-> B'} {a a' : A $-> A'} {b b' : B $-> B'} (p : f' $o a $== b $o f) (q : g' $o a $== b $o g) (p' : f' $o a' $== b' $o f) (q' : g' $o a' $== b' $o g) (s : b $== b') : functor_ab_coeq a b p q $== functor_ab_coeq a' b' p' q'. Proof. snrapply ab_coeq_ind_homotopy. intros x. exact (ap ab_coeq_in (s x)). Defined.
Require Import Basics Types. Require Import WildCat HSet Truncations.Core Modalities.ReflectiveSubuniverse. Require Import Groups.QuotientGroup AbelianGroup Biproduct.