{A B C A' B' C' P} (k : TriJoinRecData A' B' C' P) (f : A -> A') (g : B -> B') (h : C -> C') : trijoin_rec k o functor_trijoin f g h == trijoin_rec (trijoinrecdata_tricomp k f g h). Proof. refine ((trijoin_rec_nat _ _ _ _ _)^$ $@ _). refine (fmap trijoin_rec _). change (?L $-> ?R) with (trijoinrecdata_tricomp (trijoin_rec_inv (trijoin_rec k)) f g h $-> R). exact (trijoinrecdata_tricomp_0fun (trijoin_rec_beta k) f g h). Defined.
Require Import Basics Types.Paths WildCat Join.Core HoTT.Tactics.