Mehanička energija
<s>Mehanička energija je zbroj potencijalne i kinetičke energije u mehaničkom sustavu, to jest energija koja ovisi o položaju i gibanju tijela zbog djelovanja sile.</s>

<s>Energija u konstantnom gravitacijskom polju 
Kad dižemo kamen, vršimo mehanički rad.</s><s>Jednakom silom moramo vući prema gore kakvom težina vuče kamen prema dolje.</s><s>Što je kamen teži i što ga više podignemo, to vršimo veći rad.</s><s>Rad je jednak umnošku sile i postignute visine.</s><s>Guramo li teški kamen na glatkom podu, moramo svladati silu trenja između kamena i poda.</s><s>Izvršeni rad opet je to veći što dulje guramo kamen.</s><s>Općenito vrijedi:</s>

<s>mehanički rad = sila x put</s>

<s>Rad mjerimo u džulima.</s><s>Jedan džul je rad što ga izvršimo kad protiv sile od jednog njutna pomaknemo tijelo za jedan metar.</s>

<s>Svaki rad izaziva neku promjenu u prirodi.</s><s>U čemu je sadržan rad što smo ga izvršili dignuvši tijelo uvis?</s><s>Očito se samo tijelo nije promijenilo.</s><s>Promjena se sastoji jedino u povišenom položaju prema Zemljinoj površini.</s><s>Taj novi položaj osposobljuje tijelo da padajući na prvobitnu razinu vrši neki rad, na primjer vuče neki teret uvis.</s><s>Ova sposobnost vršenja rada zbog povišenog položaja zove se potencijalnom energijom tijela.</s><s>Što je tijelo više podignuto, to ima veću potencijalnu energiju.</s><s>Potencijalna energija proizlazi iz različitih položaja tijela prema Zemlji, pa se zato često i zove energija položaja.</s>

<s>Nema samo potencijalna energija sposobnost da vrši rad.</s><s>Zrak i voda u strujanju mogu pokretati teška mlinska kola.</s><s>Brza kugla može razbiti predmete ili ih baciti uvis.</s><s>Ova sposobnost tijela u gibanju da vrše rad zove se kinetička energija.</s><s>Tijela imaju veću kinetičku energiju, ako se brže kreću.</s><s>Vršeći rad tijela gube brzinu pa dakle i kinetičku energiju.</s><s>Okrećući mlinska kola, vjetar ili struja se usporuju.</s>

<s>Potencijalna i kinetička energija međusobno su prisno povezane.</s><s>Razjašnjenju te veze bitno je pridonijelo ispitivanja gibanja pod djelovanjem sile teže.</s><s>Kad tijelo pada ili se diže, stalno mu se mijenja kinetička i potencijalna energija.</s><s>Zamislimo da kamen iz određene visine počinje padati prema zemlji.</s><s>Na početku kamen miruje pa nema nikakve kinetičke energije.</s><s>On ima potencijalnu energiju, koja je jednaka umnošku njegove težine i visine.</s><s>Padajući u nizinu, kamen umanjuje svoju potencijalnu energiju, ali povećava brzinu i kinetičku energiju.</s>

<s>Pri slobodnom padu naraste tijelu u svakoj sekundi brzina za ubrzanje g sile teže.</s><s>Poslije vremena t tijelo ima brzinu g∙t. Kad bi tijelo padalo s konstantnom brzinom, prevalilo bi put jednak umnošku brzine i vremena.</s><s>No, uistinu, u datom vremenu t naraste tijelu brzina od 0 do g∙t. Prosječna brzina u tom vremenu jednaka je dakle 1/2∙g∙t. Prevaljeni put jednak je onom putu što bi ga tijelo prevalilo gibajući se s tom prosječnom brzinom.</s><s>Brzina v i put s pri slobodnom padu dani su poznatim Galilejevim jednadžbama:</s>

<s>Visinu tijela nad tlom označit ćemo sa x. Potencijalna energija tijela jednaka je m∙g∙h. Uzmimo da se na početku tijelo nalazi na visini x0.</s><s>Poslije vremena t tijelo padne na visinu x. Put je dakle jednak x0 - x, a to je po Galileijevim jednadžbama jednako 1/2∙g∙t. Pomnožimo jednadžbu:</s>

<s>lijevo i desno sa m∙g i uvrstimo za vrijeme t = v/g:</s>

<s>Kako je u početku na visini x0 sveukupna energija bila samo potencijalna energija:</s>

<s>Dakle iz zakona slobodnog pada proizlazi neposredno da je zbroj:</s>

<s>konstanta gibanja.</s><s>Prvi član je kinetička energija.</s><s>Ona je razmjerna kvadratu brzine.</s><s>Pri padu se tijelu umanjuje potencijalna energija, ali se povećava kinetička energija.</s><s>Gubitak potencijalne energije jednak je porastu kinetičke energije.</s>

<s>Pri gibanju tijela nad tlom uvijek je zbroj kinetičke i potencijalne energije stalan.</s><s>Kad top izbaci granatu uvis, ona ima veliku kinetičku energiju.</s><s>Ta je osposobi da se digne visoko.</s><s>Pri dizanju raste potencijalna energija.</s><s>Porast potencijalne energije događa se na štetu kinetičke energije.</s><s>Kad granata postigne najveću visinu, njena je kinetička energija jednaka nuli.</s>

<s>Načelu energije primaknuo se prvi G. Galilei.</s><s>Ispitujući padanje tijela niz kosinu, opazio je da brzina tijela ne ovisi o nagibu ravnine nego samo o visini sa koje je palo.</s><s>Brzina udara o tlo jednaka je bez obzira na to da li je kuglica s iste visine pala po manje ili više strmom putu.</s><s>Danas bismo rekli da je u oba pada kuglica izgubila istu potencijalnu energiju, pa su i na kraju kinetičke energije jednake.</s><s>Ispravnost tog načela Galilei je opazio i u titranju njihala.</s><s>Kad pomaknemo kuglicu sa dna zaobljene zdjelice u povišeni položaj, tada zadobiva ona izvjesnu potencijalnu energiju.</s><s>Iz povišenog položaja pada kuglica prema položaju ravnoteže.</s><s>Kad stigne na dno, gubi zadobivenu potencijalnu energiju, ali stekne izvjesnu brzinu.</s><s>Kinetička energija osposobljava je da se na suprotnu stranu ponovo uzdigne na mjesta više potencijalne energije.</s><s>Galilei je primijetio da će se kuglica, ma kakav bio oblik zdjelice na drugoj strani, dići do iste visine za koju je pala.</s><s>To Galileijevo opažanje sadrži već jezgru načela o održanju energije.</s>

<s>Kvantitativno je načelo energije prvi objasnio C. Huygens.</s><s>Slavni graditelj mehaničkog sata mnogo je razmišljao o titranju njihala.</s><s>U raspravi o satu na njihalo iznio je godine 1673. temeljnu spoznaju dugogodišnjeg ispitivanja.</s><s>Bilo je to načelo o održanju energije.</s><s>Huygens je našao da je pri padu kuglice njihala kvadrat brzine razmjeran visini pada.</s><s>To je isti odnos koji je Galilei postavio za slobodni pad.</s><s>Huygens je spoznao temeljno značenje veličine m∙v2 i umnoška težine s visinom.</s><s>Premda im nije dao današnja imena i općenitost, on je uveo i upotrebljavao kinetičku i potencijalnu energiju kako to odgovara načelu energije.</s><s>S punim pravom treba, dakle, da Huygensa smatramo otkrivačem načela energije u mehanici.</s>

<s>Opće izricanje načela energije bilo je tek tada moguće kad je I. Newton našao zakon gibanja.</s><s>Zacijelo, moralo je proći gotovo jedno stoljeće prije nego što se u okviru mehanike shvatio puni doseg novog načela.</s><s>Načelo o održanju energije u općem i savršenom obliku izrekao je Daniel Bernoulli 1748.</s>

<s>Izvori</s>

<s>Klasična mehanika</s>

