Paradoks ljestava
<s>Paradoks ljestava je misaoni pokus u posebnoj teoriji relativnosti u kojem dugačke ljestve gibajući se vodoravno brzinom bliskom brzini svjetlosti bivaju podložne kontrakciji dužine tako da mogu biti smještene u manju garažu.</s>

<s>Paradoks</s>

<s>Dugačke ljestve gibajući se vodoravno brzinom bliskom brzini svjetlosti bivaju podložne kontrakciji dužine tako da mogu biti smještene u manju garažu.</s>

<s>Zbog simetrije, može se argumentirati da je iz perspektive ljestava duljina garaže kontrahirana i zbog toga se ljestve uopće ne mogu smjestiti u nju.</s>

<s>Relativna simultanost 
Rješenje ove dileme leži u činjenici da ono što jedan promatrač (tj. garaža) smatra simultanim ne korespondira s onim što drugi promatrač (tj. ljestve) smatra simultanim (relativna simultanost).</s><s>Najjednostavniji način promatranja je zamišljanje garaže s dvojim vratima koja se otvaraju da bi uskladištila ljestve i propustila ljestve van na drugu stranu.</s>

<s>Iz perspektive ljestava događa se da se najprije jedna vrata zatvaraju i otvaraju i zatim, nakon što garaža prođe oko ljestava, druga vrata se zatvaraju i otvaraju.</s>

<s>Situacija je ilustrirana u donjem Minkowskijevom dijagramu.</s><s>Dijagram je u referentnom okviru mirovanja garaže.</s><s>Okomita plava traka pokazuje garažu u prostorvremenu, crvena vodoravna traka pokazuje ljestve u prostorvremenu. x i t os su osi prostora i vremena garaže, a  i  osi prostora i vremena ljestava.</s><s>Ljestve se kreću brzinom   u pozitivnom smjeru osi x, stoga je .</s><s>Kako svjetlost putuje brzinom vrlo bliskoj jednoj stopi (=12 inča) u nanosekundi koristit ćemo te jedinice tako da je ft/ns.</s><s>Garaža je mala,  dugačka G=10 stopa, a ljestve su dugačke L=12 stopa.</s><s>U referentnom okviru garaže, početak ljestava će dodirnuti stražnju stranu garaže u vremenu  ns.</s><s>To je prikazano kao događaj A na dijagramu.</s><s>Svi pravci paralelni x osi garaže bit će simultani promatraču iz garaže, tako da će plava linija AB biti ono što će promatrač iz garaže vidjeti kao ljestve u vrijeme događaja A. Ljestve su smještene unutar garaže.</s><s>Iz perspektive promatrača na ljestvama, crvena linija AC je ono što promatrač vidi kao ljestve – stražnji kraj ljestava je izvan garaže.</s>

<s>Koristeći jednodimenzionalne Lorentzove transformacije (vidjeti posebna relativnost) dobivamo:</s>

<s>Rješenje paradoksa</s>

<s>Kada statična garaža obuhvati ljestve u gibanju, ono što se zatim događa je da 1) ljestve nastavljaju gibanje na drugu stranu izvan garaže (gornji primjer garaže s dvojim vratima) ili 2) ljestve u cijelosti stanu u garažu.</s>

<s>Promatrajući samo slijed, možemo reći da je svaka točka ljestava simultano u mirovanju sa stajališta garaže.</s><s>Iz perspektive ljestava to ne može biti istina.</s><s>Ljestve doživljavaju usporavanje točku po točku, dok konačno cijele ljestve ne usporavaju.</s><s>Drugim riječima, ljestve se 'skraćuju' zbog vlastitog usporavanja ulazeći u inercijski referentni okvir garaže.</s><s>Tako se iz obje perspektive ljestve mogu smjestiti u garažu. (Nakon toga, kako se više ne kreću relativno u odnosu na garažu, ljestve se mogu vratiti na originalnu duljinu, uzrokujući pri tome moguću štetu po sebe i garažu.)</s>

<s>Relativnost
Paradoksi
Misaoni eksperimenti u fizici</s>

