Istezanje vremena
<s>Istezanje (dilatacija) vremena (od lat. dilatatio, dilatatus - rastegnut; dilatare - rastezati) pojava je koju opisuje opća teorija relativnosti.</s><s>Posljedica  je Lorentzovih transformacija, a pojavljuje se kad promatrač promatra sat koji se giba u odnosu na njega i vidi da je on sporiji nego kad miruje.</s><s>Ovaj učinak je izraženiji čim je veća relativna brzina.</s><s>Mjerilo je brzina svjetlosti.</s>

<s>Formula</s>

<s>U referentnom sustavu koji se giba brzinom v sat će ići sporije u vremenu t od isto takva sata t0 u sustavu koji miruje:</s>

<s>gdje je: c – brzina svjetlosti.</s>

<s>Prostorna i vremenska dilatacija 
Ukidanjem apsolutne istovremenosti (Michelson-Morleyev pokus) relativizirane su nužno i duljine fizikalnih tijela.</s><s>U klasičnoj mehanici ima duljina tijela, kao i udaljenost dviju točaka, istu vrijednost za sve motritelje.</s><s>Da bismo izmjerili duljinu nekog štapa koji se prema nama kreće, moramo u isto vrijeme učvrstiti oba kraja štapa.</s><s>Mjerenje duljina koja se kreću nerazrješivo je povezano s određivanjem istovremenosti dviju točaka u sustavu koji se kreće.</s><s>Promatrajmo li brzi vlak s putnicima i izmjerimo udaljenost prednjeg i zadnjeg putnika!</s><s>Oni se nalaze točno na početku i kraju vlaka, u točkama A i B. Prije polaska vlaka putnici vlaka i ja usporedili smo svoje metre i točno izmjerili duljinu između A i B. Duljina vlaka je d. Sada se vlak pokrene od mene s jednolikom (konstantnom) brzinom v. Kako mogu sada izmjeriti duljinu vlaka?</s><s>Vrlo jednostavno.</s><s>Ja mogu primiti optičke signale koji su za mene istovremeno odaslani iz točke A i točke B. Signal iz bliže točke B dolazi do mene prije, signal iz prednje točke vlaka A dolazi kasnije.</s><s>Mjereni vremenski razmak između dolaska ta dva signala označimo sa t '.</s><s>Tada je c∙t ' duljina vlaka (jer je u vremenu t ' signal s prednjeg dijela vlaka prošao upravo put jednak c∙t ').</s><s>Dakle, mjerenjem vremenske razlike između dva optička signala koja su istovremeno ostavila prednji i stražnji kraj vlaka mogu točno mjeriti duljinu vlaka.</s><s>No rezultat mjerenja će me vrlo začuditi.</s><s>Veličina d ' = c∙t ' manja je od duljine vlaka d mjerene prije polaska vlaka.</s><s>Mjereći optički signalima, čini mi se vlak u gibanju skraćen.</s><s>Kako da shvatimo ovaj neobični ishod mjerenja?</s><s>Svoj rezultat mogu pomoću radija saopćiti putnicima u vlaku.</s><s>Od njih dobivam odmah objašnjenje: "Ti si pogrešno mjerio; naše se duljine nisu nimalo promijenile.</s><s>Pogreška u tvom mjerenju nastala je tako što ti nisi primio signale koji su istovremeno ostavili prednji i stražnji kraj našeg vlaka.</s><s>Signal s prednjeg kraja vlaka otišao je prije nego onaj sa stražnjeg kraja.</s><s>Tako se objašnjava rezultat tvojega mjerenja." Tim se "objašnjenjem" je neću međutim zadovoljiti jer za mene su zaista signali napustili istovremeno oba kraja vlaka.</s><s>Za mene uistinu imaju putnici u vlaku neispravne satove.</s><s>Prednji putnik ima kasnije vrijeme od mojega.</s><s>Može on biti uvjeren da sam od njegova mjesta primio signal prije negoli od stražnjeg, za mene su ta dva događaja istodobna.</s><s>Budući da ja smatram svoje satove ispravnim, za mene se zaista vlak skraćuje.</s><s>Ne samo dakle da se mijenjaju vremenski razmaci u brzom vlaku, već i duljine.</s><s>Vlak u kretanju čini mi se skraćen.</s><s>Ako i izjednačim s putnicima u vlaku prije polaska točno svoje satove i svoje metre, njihovi metri pojavljuju mi se skraćeni, njihovi satovi usporeni kad se vlak stavi u gibanje.</s>

<s>Prilično jednostavno može se matematički pokazati, za koliko puta se nama na zemlji čine duljine u brzom vlaku skraćene, odnosno njihovi satovi usporeni.</s><s>Neka su putnici u vlaku prije polaska vlaka namjestili na prednji i stražnji kraj vlaka dva paralelna zrcala.</s><s>Između tih paralelnih zrcala reflektira se svjetlosni signal (bijela mrlja) amo-tamo.</s><s>Budući da je udaljenost između prednjeg i stražnjeg kraja jednaka D, treba svjetlost vrijeme t = 2∙D/c da se poslije refleksije vrati na isto zrcalo.</s><s>Vrijeme:</s>

<s>je stroga mjera vremena.</s><s>Ja na Zemlji mogu pomoću dva paralelna zrcala konstruirati također isti sat.</s><s>Ta svjetlosna mrlja koja se jednoliko neprekidno reflektira od jednog zrcala k drugome, najtočniji je sat, koji se može pomisliti.</s>

<s>Što na satu odgovara povratku velike kazaljke na isto mjesto, dakle jednom satu, to na našem konstruiranom satu odgovara povratku svjetlosti poslije jedne refleksije na isto zrcalo.</s><s>U atomskim procesima imamo približno ostvarenje takvog točnog periodičnog sata.</s><s>Sada neka se vlak s putnicima i tim idealnim satom pokrene s konstantnom brzinom.</s><s>Promatrajmo trenutke odlaska i povratka svjetlosne mrlje na stražnjem zrcalu u vlaku.</s><s>Oba ta događaja, odlazak i povratak svjetlosnog signala u krajnoj točki vlaka, za putnika u vlaku i za mene su dva ista događaja.</s><s>Koincidencija svjetlosne mrlje i plohe zrcala događaj je stvaran i isti za sve motritelje.</s><s>Na takvim osnovnim pojmovima osniva se teorija relativnosti.</s><s>Putnici u vlaku mogu po načelu relativnosti s punim pravom tvrditi da oni miruju.</s><s>Prema tome, za njih je duljina vlaka ostala ista, a također i vrijeme između odlaska i povratka svjetlosne mrlje na stražnje zrcalo: t = 2∙D/c. Naprotiv, meni se duljina vlaka u gibanju čini skraćena za faktor γ.</s><s>Duljina vlaka u gibanju označimo sa D ', a našu vremensku jedinicu sa t '.</s><s>Tada je:</s>

<s>Nepoznati faktor γ može se lako odrediti.</s><s>Promatrajmo najprije put svjetlosne mrlje od stražnjeg zrcala k prednjem.</s><s>Prednje zrcalo odmiče od svjetlosnog signala s brzinom v. Dakle se za mene svjetlosna mrlja kreće s relativnom brzinom c - v prema prednjem zrcalu.</s><s>S tom relativnom brzinom c - v, koja mi se pričinja, mora svjetlost prijeći duljinu vlaka, koja mi se čini duga D '.</s><s>Vrijeme između odlaska svjetlosti od stražnjeg zrcala i dolaska do prednjeg zrcala iznosi prema tome D'/c - v. Pri povratku svjetlosti  kreće se stražnje zrcalo u susret svjetlosnom signalu s brzinom v. Svjetlost koja ima u prostoru uvijek konstantnu brzinu c, kreće se dakle s relativnom brzinom c + v prema stražnjem zrcalu.</s><s>Vrijeme od odlaska s prednjeg zrcala do dolaska na stražnje zrcalo iznosi dakle D'/c + v. U svemu treba svjetlost od odlaska do povratka na stražnje zrcalo vrijeme jednako:</s>

<s>Uvrstivši u tu jednadžbu t ' = γ∙t i D' = D/γ dobivamo:</s>

<s>Budući da je 2∙D/c jednako vremenu t, iz gornje jednadžbe dobivamo za nepoznati faktor γ vrijednost (Lorentzov faktor):</s>

<s>Duljina vlaka u gibanju čini nam se za faktor  skraćena u smjeru gibanja, dok se jedinica vremena čini za isti faktor povećana:</s>

<s>Ako od dva jednako duga štapa stavimo jedan štap u gibanje u smjeru njegove duljine, tada nam se on čini kraći od štapa koji miruje pokraj nas.</s><s>Što se brže kreće štap, što je v bliže brzini svjetlosti c, to se štap čini kraćim.</s><s>Kod brzine od 260 000 000 m/s ima korijen vrijednost 1/2, te nam se štap čini skraćen na polovinu.</s><s>Međutim ta brzina je golema.</s><s>Kod svih praktičnih brzina kontrakcija štapa je neprimjetna.</s>

<s>To je i razlog da se Newtonova mehanika pokazuje ispravna u svakodnevnom životu.</s><s>Dok je omjer između brzine tijela i brzine svjetlosti malen, dotle ne treba da vodimo računa o tom skraćivanju duljina u smjeru gibanja.</s><s>Protivno od duljina, vrijeme se gibanjem produljuje.</s><s>Ima nekih radioaktivnih tvari koje se poslije jedne sekunde gotovo potpuno raspadnu, to jest iščeznu.</s><s>Kad bismo komad takve radioaktivne tvari stavili u gibanje s brzinom od 260 000 km/s, tada bi se "život" radioaktivne tvari za dvostruko produljio.</s><s>Vremenski odsjeci sustava u gibanju prikazuju nam se duljim nego u mirovanju.</s>

<s>Svaki motritelj ima u teoriji relativnosti vlastite metre i satove.</s><s>Jedan sustav, koji zajedno s našim sustavom miruje, ima jednake metre i satove kao i mi.</s><s>Kad se kreće, njegovi metri čine nam se skraćeni a njegovi satovi usporeni.</s><s>Nikakve sile nisu prouzrokovale tu "promjenu".</s><s>Metrika prostora i vremena u svim sustavima uspostavlja se tako, da brzina svjetlosti ostaje univerzalna konstanta.</s><s>Promjena metrike u sustavima, koji se prema nama kreću načelno je prouzrokovana time, što svjetlosne signale moramo postaviti kao osnovu mjerenja.</s><s>Klasična mehanika, bar u načelu, pretpostavlja mogućnost da beskonačno velikim brzinama utvrđujemo istodobnost svih događaja u svijetu.</s><s>Mjereći beskonačno velikim brzinama, sve relativne brzine i udaljenosti postaju bez važnosti, a to omogućuje određenje apsolutne istodobnosti.</s><s>Činjenica da ma kako brzim kretanjem u susret širenju svjetlosti, ne možemo opažati povećanje brzine svjetlosti sili nas da klasične predodžbe o prostoru i vremenu osniva se na činjenici da je brzina svjetlosti univerzalna konstanta, neprekoračiva za sve motritelje.</s><s>Pri određenju prostornih i vremenskih pojmova u teoriji relativnosti na samom početku računa se s neminovnosti da svjetlosnim signalima ustanovljujemo metričke odnose između različitih sustava.</s><s>Mjerenja pomoću svjetlosnih signala ne samo da su praktički najbolja već su to i jedina mjerenja, koja ne vode do suprotnosti.</s><s>Praktički bi putnici u brzom vlaku mogli zvučnim signalom kontrolirati istodobnost svojih satova.</s><s>Ali tada zaista ta njihova vremena ne bi bila istodobna.</s><s>Zvuk nema svojstvo da je njegova brzina neovisna o motritelju.</s><s>Izjava o konstantnosti brzine svjetlosti nije samovoljna pretpostavka teorije relativnosti.</s><s>U tome je osnovna razlika između određenja istodobnosti pomoću zvuka i svjetlosti.</s><s>Konstantnost brzine svjetlosti jedno je od osnovnih svojstava prirode, i prema tome svojstvu ravnaju se metrički sustavi u različitim inercijalnim sustavima.</s>

<s>Svjetlost pripada svojstvo koje u klasičnoj mehanici ima beskonačno velika brzina.</s><s>Uzimajući dakle brzinu svjetlosti beskonačno velikom, dobivamo zakone klasične kinematike.</s><s>Tada iščezava omjer v/c i korijen  postaje jednak 1, pa od prostorne i vremenske dilatacije ne ostaje ništa.</s><s>Temeljni rezultat relativističke mehanike mora prema tome glasiti: stavi li se brzina svjetlosti beskonačno velikom, dobivaju se Newtonovi zakoni gibanja.</s><s>To je ujedno i razlog da se u području malih brzina klasična mehanika pokazuje ispravnom.</s>

<s>Izvori</s>

<s>Poveznice 
 Vremenska dilatacija čestica u gibanju
 Gravitacijska vremenska dilatacija</s>

<s>Relativnost</s>

