Redna i uporedna kola
<s>Komponente u električnom kolu mogu povezati se redno, da ista struja protiče kroza sve komponente, ili uporedno, da deo struje protiče kroz jednu komponentu, deo kroz drugu, itd.</s><s>Kolo sastavljeno samo od redno vezanih komponenti zove se redno ili serijsko kolo, a od uporedo vezanih komponenti uporedno ili paralelno kolo.</s>

<s>U rednom kolu struja u svakoj komponenti je ista, a napon širom kola je zbir napona u svakoj komponenti.</s><s>U paralelnim kolima, napon u svakoj komponenti je isti, a ukupna struja je zbir struja koja prolazi kroz svaku komponentu.</s>

<s>Za primer, uzimimo jednostavno kolo od četiri sijalice i baterije od 6v. Ako se žicom spoji baterija za jednu sijalicu pa za drugu, treću i četvrtu pa nazad do baterije u jednoj neprekinutoj petlji, sijalice su u seriji.</s><s>Ako se svaka sijalica poveže za bateriju odvojenom petljom, sijalice su paralelne.</s><s>Ako su sijalice povezane redno, ista struja protiče kroz sve njih, a pad napona je 1,5v u svakoj sijalici, što možda neće biti dovoljno da sijaju.</s><s>Ako su sijalice paralelno vezane, struje u sijalicama se kombinuju da bi formirale struju u bateriji, dok je pad napona 6,0v u svakoj sijalici, pa sve one sijaju.</s><s>U serijskim kolima svaki uređaj mora raditi da bi kolo radilo.</s><s>Ako jedna sijalica pregori u serijskom kolu, kolo se prekida.</s><s>U paralelnim kolima svaka sijalica ima svoje kolo, pa ako neka pregori ostale će raditi.</s>

<s>Serijska kola</s>

<s>Serijska kola se ponekad nazivaju strujno spregnutim ili dejzi lancem povezana kola.</s><s>Struja u serijskom kolu ide kroz svaku komponentu u kolu.</s><s>Prema tome, sve komponente u rednoj vezi imaju istu struju, ima samo jedan put u serijskom kolu u kojem struja može da teče.</s>

<s>Glavna prednost ili mana serijskog kola u zavisnosti od namene ukupnog dizajna kola je to što ono ima samo jedan put kojim struja može da teče.</s><s>Otvaranje ili prekidanje serijskog kola u bilo kojoj tački izaziva „otvaranje“ celog kola i prestanak njegovog rada.</s><s>Na primer, čak i ako jedna od sijalica na staromodnim sijalicama za jelku pregori ili se ukloni, ceo niz prestaje da radi dok se sijalica ne zameni.</s>

<s>Struja</s>

<s>U serijskom kolu struja je ista u svim elementima.</s>

<s>Otpornici 
Ukupan otpor u otpornicima u seriji jednak je zbiru njihovih pojedinačinih otpora:</s>

<s>Električna provodljivost predstavlja recipročnu veličinu u odnosu na otpor.</s><s>Ukupna provodljivost serijskog kola koje se sastoji samo od otpornika, prema tome, može biti izračunata prateći sledeći izraz:</s>

<s>.</s>

<s>U posebnom slučaju od dva provodnika u seriji ukupna provodljivost je jednaka:</s>

<s>Induktori 
Za induktore važi isti zakon po kom ukupna indukcija nespregnutih induktora u seriji je jednaka zbiru njenih individualnih indukcija:</s>

<s>Međutim, u nekim situacijama teško je sprečiti susedne induktore da utiču jedan na drugog jer se magnetsko polje jednog uređaja spaja sa zavojima susednog.</s><s>Ovaj uticaj je difinisan međusobnom indukcijom M. Na primer, ako su dva induktora u seriji, postoje dva moguća ekvivalenta indukcije u zavisnosti od toga kako magnetska polja oba induktora utiču jedno na drugo.</s>

<s>Kada postoji više od dva induktora međusobna indukcija između svakog od njih i način na koji kalemi utiču jedni na druge često komplikuje proračun.</s><s>Za veći broj kalemova ukupna kombinovana indukcija je dat zbir svih međusobnih indukcija između različitih kalemova uključujući i međusobnu indukciju svakog datog kalema posebno što nazivamo samoindukcijom ili jednostavnije indukcijom.</s><s>Za tri kalema ima šest međusobnih indukcija M12, M13, M23 i M21, M31 i M32.</s><s>Postoje i tri samoindukcije za tri kalema M11, M22 i M33.</s>

<s>Prema tome:</s>

<s>Po reciprocitetu Mij ꞊ Mji tako da se dve poslednje grupe mogu kombinovati.</s><s>Prva tri termina predstavljaju zbir samoindukcija različitih kalemova.</s><s>Formula se lako proširuje na bilo koji broj serijskih kalemova sa međusobnom spregom.</s><s>Metoda se može koristiti da se pronađe samoindukcija velikih kalemova žice bilo kog oblika poprečnog preseka računanjem zbira međusobnih indukcija svakog namotaja žice u kalemu sa svakim drugim namotajem pošto su u takvom kalemu svi namotaji u seriji.</s>

<s>Kondenzatori 
Za kondenzatore važi isti zakon korišćenja recprociteta.</s><s>Zbir električnih kapaciteta kondenzatora u seriji je jednak recipročnom zbiru recipročnih vrednosti njihovih pojedinačnih kapaciteta:</s>

<s>.</s>

<s>Prekidači 
Dva ili više prekidača u nizu formiraju logičko I kolo; ono prenosi struju samo ako svi prekidači pokazuju „uključeno“.</s><s>Pogledaj I vrata.</s>

<s>Ćelije i baterije 
Baterija je skup elektrohemijskih ćelija.</s><s>Ako se ćelije povezuju u nizove napon baterije će biti zbir napona ćelije.</s><s>Na primer, baterija za automobil od 12v sadrži šest 2-voltnih ćelije povezanih u seriju.</s><s>Neka vozila, kao što su kamioni imaju dve baterije od 12v da pune sistem od 24v.</s>

<s>Paralelna kola 
Ako su dve ili više komponenti paralelno vezane one imaju istu razliku u potencijalu (napon) po svim krajevima.</s><s>Razlika u potencijalu u komponentama je iste veličine, i one takođe imaju isti polaritet.</s><s>Isti napon je primenjiv na svim komponentama kola paralelno povezanim.</s><s>Ukupna struja je zbir struja koje prolaze kroz pojedinačne komponente, u skladu sa prvim Kirhofovim zakonom.</s>

<s>Napon 
U paralelnim kolima napon je isti za sve elemente.</s>

<s>Otpornici 
Struja u svakom pojedinačnom otporniku se pronalazi primenom Omovog zakona.</s><s>Izvlačenjem napona dobija se 
.</s>

<s>Da bi se došlo do ukupnog napona svih komponenti dodaje se reciporočna vrednost otpora Ri svake komponente i uzima se recipročna vrednost zbira.</s><s>Ukupan otpor će uvek biti manji od vrednosti najmanjeg otpora:</s>

<s>.</s>

<s>Za samo dva otpornika nerecipročan izraz je jednostavan:</s>

<s>Ovo se ponekad pominje kraće kao „količnik proizvoda i zbira“.</s><s>Za N jednakih otpornika paralelno vezanih, izraz recipročnog zbira se pojednostavljuje do:
.</s>

<s>pa prema tome i do:
.</s>

<s>Da bi se našla strujna komponenta preko otpora Ri, ponovo se koristi Omov zakon:
.</s>

<s>Komponente dele struju u skladu sa recipročnim otporima pa u slučaju sa dva otpornika,
.</s>

<s>Stari izraz za uređaje povezane paralelno je višestruko povezivanje kao što je višestruka veza za elektrolučne lampe.</s>

<s>Pošto je električna provodljivost G recipročna otporu izraz ukupne provodljivosti paralelnog kola otpornika je:</s>

<s>.</s>

<s>Odnosi između ukupne provodljivosti i otpora su komplementarni; izraz za redno povezane otpore je isti kao i za paralelno povezane provodnosti i obrnuto.</s>

<s>Induktori 
Za induktore važi isti zakon po kom je ukupna indukcija nespregnutih induktora u paralelnoj vezi ista kao recipročan zbir recipročnih vrednosti individualnih indukcija:</s>

<s>.</s>

<s>Ako se induktori nalaze jedan u magnetskom polju drugog ovaj pristup je bezvredan zbog međusobne indukcije.</s><s>Ako je međusobna indukcija između dva kalema u paralelnoj vezi Mi ekvivalentni induktor je:</s>

<s>If</s>

<s>Obeležje M zavisi od toga kako magnetska polja utiču jedno na drugo.</s><s>Za dva jednako čvrsto spregnuta kalema ukupna indukcija je blizu indukcije pojedinačnog kalema.</s><s>Ako se polaritet jednog kalem obrne tako da je M negativno, onda je paralelna indukcija skoro nula ili je kombinacija skoro neinduktivna.</s><s>Pretpostavlja se da je u „čvrsto spregnutom“ slučaju M skoro jednako L. Međutim, ako indukcije nisu jednake a kalemovi su čvrsto spregnuti može doći do uslova za kratak spoj i do visoko pokretljive struje i za pozitivne i za negativne vrednosti M koje mogu stvoriti probleme.</s>

<s>Više od tri induktura komplikuje sve i međusobna indukcija svakog induktora na svaki drugi induktor i njihov uticaj jedan na drugoga mora se uzeti u obzir.</s><s>Za tri kalema postoje tri međusobne indukcije M12, M13 i M23.</s><s>Ovo se najbolje prikazuje metodom matrice i sabiranjem člana inverzije od L matrice (3 puta 3 u ovom slučaju).</s>

<s>Jednačina koja se na to odnosi je:</s>

<s>Kondenzatori 
Potpuni električni kapacitet kondenzatora u paralelnoj vezi jednak je zbiru njihovih pojedinačnih kapaciteta:</s>

<s>.</s>

<s>Radni napon paralelne kombinacije kondenzatora je uvek ograničen najmanjim radnim naponom pojedinačnih kondenzatora.</s>

<s>Prekidači 
Dva ili više prekidača u paralelnoj vezi formira logičku disjunkciju; kolo prenosi struju ako je bar jedan prekidač okrenut ka „uključeno“.</s><s>Pogledati ILI vrata.</s>

<s>Ćelije i baterije 
Ako su ćelije baterije povezane paralelno, napon baterije će biti isti kao i napon ćelije ali će struja koja napaja svaku ćeliju biti deo potpunog zbira struja.</s><s>Na primer, ako baterija sadrži četiri paralelno povezane ćelije i daje struju od 1ampera, struja koja napaja svaku ćeliju biće 0,25 ampera.</s><s>Paralelno povezane baterije su u širokoj upotrebi da se napajaju žarne niti lampice u portabl radio aparatima ali su oni sada retki.</s><s>Neki solarni električni sistemi imaju paralelno povezane baterije da bi povećali kapacitet; najbliža približna vrednost ukupnog amper-časa je zbir svih paralelno vezanih baterija.</s>

<s>Kombinovanje konduktansi 
Iz Kirhofovih zakona možemo doći do pravila za kombinovanje konduktansi.</s><s>Za dve konduktanse G1 i G2 u paralelnoj vezi napon u njima je isti i po Kirhofovom prvom zakonu ukupna struja je</s>

<s></s>

<s>Zamenjujući Omov zakon konduktansama dobija se</s>

<s></s>

<s>i ekvivalent konduktansi biće,</s>

<s></s>

<s>Za dve konduktanse G1 i G2 u seriji, struja u njima će biti ista i drugi Kirhofov zakon nam kaže da je napon u njima zbir napona u svakoj konduktansi, tj:</s>

<s></s>

<s>Zamenjujući Omov zakon konduktansama dobija se:</s>

<s></s>

<s>što daje formulu za ekvivalent konduktanse,</s>

<s></s>

<s>Ova jednačina se može blago preurediti mada je ovo poseban slučaj pa će se ovako preurediti samo za dve komponente:</s>

<s>Notacija 
Vrednost dve komponente paralelno povezane često je prikazana u jednačini dvema vertikalnim linijama „¬||“ pozajmljujući tako notaciju paralelnim linijama iz geometrije.</s>

<s>Ovo pojednostavljuje izraz koji bi inače postao komplikovan širenjem termina.</s><s>Na primer izraz R1|| R2||R3 odnosi se na tri otpornika u paralelnoj vezi dok bi proširena verzija bila:  refers to 3 resistors in parallel, while the expanded expression is .</s>

<s>Primena 
Najčešća primena serijskog kola u potrošačkoj elektronici je blok-baterija od 9v, baterija za protivpožarni alarm, koja se iznutra sastoji od šest baterija od 1,5v svaka.</s>

<s>Serijska kola su se nekada upotrebljavala za osvetljenje vozova na struju.</s><s>Na primer, ako je napajajući napon bio 600 volti moglo se upotrebiti 70 v sijalice u seriji (ukupno 560 volti) plus otpornik da obori preostalih 40 volti.</s><s>Serijska kola za osvetljenje vozova su istisnuli, prvo motorni generatori a onda uređaji od čvrstih materijala.</s>

<s>Serijski otpor takođe može biti primenjen u sistemu krvnih sudova u svakom organu.</s><s>Svaki organ snabdevaju velika arterija, manje arterije, arteriole, kapilari i vene i svi su uređeni u rednu vezu.</s><s>Ukupni otpor je zbir svih pojedinačni otpora kao što je prikazano u sledećoj jednačini: 1/Rtotal = 1/Ra + 1/Rb + ...</s><s>1/Rn.</s><s>Ra, Rb, and Rn</s>

<s>Najveću proporciju otpora u ovoj seriji dodaju arteriole.</s>

<s>Literatura 
 .</s><s>Resnick, Robert and Halliday, David (1966), Physics, Vol I and II, Combined edition, Wiley International Edition, Library of Congress Catalog Card No.</s><s>66-11527
 Smith, R.J. (1966), Circuits, Devices and Systems, Wiley International Edition, New York.</s><s>Library of Congress Catalog Card No.</s><s>66-17612</s>

<s>Izvori</s>

<s>Vidi još</s>

<s>I kapija
 ILI kapija
 Razdelnik struje
 Razdelnik napona</s>

<s>Električna kola
Elektronska kola‎</s>

