Keplerov trougao
<s>Keplerov trougao je pravougli trougao kod koga dužine stranica čine geometrijski niz.</s><s>Njihova razmjera je u vezi sa zlatnim presjekom.</s>

<s>Može se napisati u obliku  
, što je isto kao .</s>

<s>Trouglovi s ovakvom razmjerom dobili su ime po njemačkom matematičaru i astronomu Johannes Kepleru (1571-1630), koji je prvi pokazao da taj trougao karakteriše zlatna razmjera.</s>

<s>Keplerov trougao je kombinicuja dva ključna matematička pojma Pitagorine teoreme i zlatnog presjeka što je fasciniralo Keplera.</s><s>To se vidi iz citata:</s>

<s>Geometrija ima dva blaga: jedno od njih je Pitagorina teorema, a drugo je zlatni presjek.</s><s>Prvo se može porediti sa vrijednošću zlata, a drugo sa vrijednim draguljem.</s><s>Kepler zlatni presjek naziva i božanstvenom proporcijom (kao Luka Pačoli), ali i neprekidnom proporcijom.</s>

<s>Da je trougao sa straniacama 
,  i , pravougli proizlazi iz definicije kvadratnog polinoma za zlatni presjek</s>

<s>u obliku Pitagorine teoreme</s>

<s>Konstrukcija Keplerovog trougla</s>

<s>Keplerov trougao može se konstruisati konstrukcijon zlatnog pravougaonika.</s><s>Konstruiraj jedinični kvadrat (crveno).</s><s>Povuci liniju iz centra jedne stranice do suprotnog ugla.</s><s>Upotrijebi tu liniju kao radijus za iscrtavanje luka koji će odrediti dužu stranicu  pravougaonika.</s><s>Završiti crtež pravougaonika.</s><s>Povući luk (poluprečnik kružnice duža strana pravougaonika) do presjeka sa suprotnom stranom pravougaonika.</s><s>Dobili smo hipotenuzu.</s>

<s>Zanimljivo</s>

<s>Neki izvori tvrde da se trougao s dimenzijama Keplerovog trougla može prepoznati u Velikoj piramidi u Gizi.</s>

<s>Izvori
The Shape of the Great Pyramid / Roger Herz-Fischler (2000)
A Brief History of Mathematics
Squaring the Circle in the Great Pyramid 
The Great Pyramid, The Great Discovery, and The Great Coincidence</s>

<s>Reference
matematikageometrijaEuklidska geometrija</s>

