Galileijeve transformacije
<s>Galileijeve transformacije (po G. Galileiju) su matematičke transformacijske relacije kojima se prema Galileijevu načelu relativnosti pri prijelazu iz jednoga referentnog sustava u drugi preračunavaju koordinate položaja i brzine čestica.</s><s>Vrijede samo za male brzine, a za brzine bliske brzini svjetlosti vrijede Lorentzove transformacije.</s>

<s>Gibanje tijela promatra se u dvama referentnim sustavima, od kojih jedan miruje a drugi se giba brzinom v. Ako se pretpostavi da se smjer gibanja tijela poklapa s osi x u obama referentnim sustavima i ako se u nekom početnom trenutku t = 0 ishodišta dvaju sustava podudaraju, za odnos koordinate x mirnoga sustava prema koordinati x′ sustava koji se giba u odnosu na njega brzinom v vrijedi:</s>

<s>i</s>

<s>Ako se ove jednadžbe deriviraju po vremenu, dobiva se pravilo za zbrajanje brzina:</s>

<s>i</s>

<s>Drugom derivacijom po vremenu (v je konstantno) dobiva se za ubrzanje:</s>

<s>Ubrzanje je u jednom i drugom sustavu isto.</s><s>Kako je sila jednaka masi pomnoženoj s ubrzanjem, slijedi da je Newtonov zakon gibanja isti u svim pravocrtnim (translacijskim) sustavima, odnosno da je Newtonov zakon gibanja nepromjenjiv (invarijantan) prema Galilejevim transformacijama.</s>

<s>Objašnjenje 
Univerzalna konstantnost brzine svjetlosti postaje jasna kad pomislimo da je širenje svjetlosti elektromagnetski proces.</s><s>U klasičnoj mehanici vrijedi Galileijevo načelo relativnosti da su fizikalni zakoni valjani u svim sustavima koji se međusobno nalaze u jednolikom, konstantnom gibanju.</s><s>Ovo načelo relativnosti slijedi neposredno iz Newtonova zakona gibanja, jer se sile odnose samo na promjene brzina (ubrzanje), a ne na same iznose brzina.</s><s>Promatrajući gibanja mehaničkih sistema u vlaku koji se kreće jednolikom (konstantnom) brzinom, nalazimo iste fizikalne zakone kao i na zemlji.</s><s>Tek kad vlak promijeni svoju brzinu, primijetimo u zadobivenom udarcu da se nalazimo u kutiji za koju vrijede drugi zakoni.</s><s>Ima vlakova u kojima se nalaze biljarski stolovi i kuglice za razonodu putnika.</s><s>Svaki putnik mogao je pri tom primijetiti da igra biljar u vlaku s istom tehnikom kao i u nekom restoranu.</s><s>To znači da u vlaku koji se kreće vrijede isti zakoni pravocrtnog gibanja i međusobnih srazova za biljarske kuglice kao i na mirnoj zemlji.</s><s>Tek kad vlak zavija ili se ubrzava ili usporava, primijeti igrač da njegova uobičajena tehnika ne donosi uspjeha u igri.</s><s>S ubrzanjem vlaka postaju staze biljarskih kuglica zakrivljene, a srazovi drukčiji, i igrač ne pogađa cilj.</s><s>U ubrzanom sustavu pojavljuju se prividne sile na koje se ne odnosi Newtonov zakon gibanja.</s><s>Mehanički zakoni vrijede samo u sustavima koji miruju ili se međusobno kreću s konstantnom brzinom.</s><s>Nema razloga da klasično načelo relativnosti ne bi vrijedilo i za elektromagnetizam.</s><s>Sustavi koji se nalaze u stanju jednolikog međusobnog gibanja i u Maxwellovoj su teoriji jednako valjani.</s><s>Mjerenjem električnih sila između električnih naboja opažamo iste zakone u brzom vlaku kao i laboratoriju na zemlji.</s><s>Ova jednakovaljanost Maxwellovih zakona u sustavima koji miruju ili se kreću konstantnom brzinom razabire se neposredno iz samih jednadžbi koji opisuju elektromagnetske procese.</s><s>No pored te istovjetnosti postoji i bitna razlika između Newtonovih zakona i Maxwellovih jednadžbi.</s><s>Za razliku od mehaničkih, u Maxwellovim zakonima dolazi prvi put u povijesti fizike neka univerzalna konstanta.</s><s>U Newtonovom zakonu nema takve univerzalne konstante, mase tijela su povoljne.</s><s>U jednadžbama koje određuju promjene elektromagnetskog polja dolazi konstanta c kao čimbenik (faktor), a njezin opstanak ima dalokosežne posljedice.</s><s>Maxwellovi zakoni vrijede u svim inercijalnim sustavima, i ta je konstanta u svim sustavima ista.</s><s>No ta konstanta ima značenje brzine širenja elektromagnetskih promjena.</s><s>Dakle se elektromagnetske promjene šire u svim sustavima koji miruju ili se jednoliko kreću s konstantnom, istom brzinom.</s><s>Budući da je svjetlost širenje elektromagnetskih promjena, postaje nam jasno zašto je brzina svjetlosti konstanta.</s><s>Svjetlost ne možemo shvatiti kao širenje mehaničkih titraja.</s><s>Nije dopušteno prenijeti na svjetlost zorne predodžbe koje imamo o gibanju mehaničkih tijela.</s><s>Mogu, kako god brzo hoću, trčati za svjetlošću, nikada je neću stići.</s><s>Ona ima za sve motritelje uvijek istu brzinu.</s>

<s>Polazeći od te činjenice da ne može biti većih brzina od brzine svjetlosti, A. Einstein je 1905. iznio kritiku klasičnih predodžbi o prostoru i vremenu i stvorio posebnu teoriju relativnosti.</s><s>Njegova dinamika počivala je na dvjema aksiomima:
 u svim sustavima, koji se nalaze u stanju jednolikog međusobnog gibanja, vrijedi isti fizikalni zakoni.
 brzina svjetlosti je u svim tim sustavima jednaka.</s>

<s>Prvi aksiom slaže se s klasičnom fizikom, drugi odaje specifičnu crtu elektrodinamičke prirode svijeta.</s><s>Konstantnost brzine svjetlosti bitni je element koji dolazi kod izmjene klasične mehanike.</s><s>Možemo se lako na prijašnjem primjeru s vlakom uvjeriti da je tim elementom srušena apsolutna istodobnost svih događaja.</s><s>Pretpostavimo da su prvi i posljednji putnik jednako udaljeni od srednjeg.</s><s>Taj neka odašilje optički signal.</s><s>Putnici u vlaku što se kreće s jednolikom brzinom mogu s punim pravom tvrditi da oni miruju.</s><s>Svjetlosni signal će za njih istodobno prispjeti do prvog i posljednjeg putnika.</s><s>Za nas koji miruju na Zemlji ta dva događaja, kad je svjetlost pala na očne mrežnice prvog i posljednjeg putnika, neće nikako biti istodobna.</s><s>Do prednjeg putnika stići će optički signal kasnije, do posljednjeg prije.</s><s>Događaji koji su za putnika u vlaku istodobni, nama se na zemlji prikazuju u različitim vremenskim trenutcima.</s><s>Apsolutna istodobnost izgubila je smisao.</s>

<s>Aksiomom o konstantnosti brzine svjetlosti u svim sustavima, koji se jednoliko kreću ukinuta je klasična istodobnost događaja.</s><s>U klasičnoj mehanici ima smisla govoriti o istom vremenu za sve motritelje.</s><s>"Sada u 12 sati imaju svi motritelji na Zemlji, na Mjesecu ili na bilo kojoj zvijezdi isto vrijeme, naime 12 sati.</s><s>Za jedan sat kasnije imat će svi ti motrioci također isto vrijeme, naime sati".</s><s>Takve su izjave o vremenu u klasičnoj kinematici upravo pretpostavka opisivanju događaja.</s><s>Vremenskim razmacima pripada značenje neovisno o načinu mjerenja, oni su upravo isti za sve motritelje.</s><s>Time, što u teoriji relativnosti utvrđujemo istodobnost optičkim signalima utvrditi istodobnost.</s><s>U tom sustavu možemo metrima izmjeriti udaljenost između pojedinih točaka.</s><s>Ako su dvije točke udaljene d, svjetlost treba vrijeme d/c da stigne od jedne točke do druge.</s><s>Signal svjetlosti omogućuje pojedincima u tim točkama, da uporede i kontroliraju tok svojih satova.</s><s>Daje li jedan pojedinac u 12 sati signal, drugi primi taj signal u 12 sati + d/c sekunda, te može svoj sat poravnati na to vrijeme.</s><s>Svi pojedinci jednog te istog sustava mogu svjetlosnim signalima regulirati i utvrditi istovremenost.</s><s>No ta istovremenost ima smisla samo za pojedince jednog te istog sustava u kretanju.</s><s>Za druge motrioce, prema kojima se taj sustav kreće, njihove su istovremenosti pogrešne.</s><s>Istovremenost može se dakle odrediti samo za pojedine sustave u gibanju.</s><s>Svaki sustav u gibanju ima svoj sat, svoja vlastita vremena.</s><s>To je prvi rezultat relativističke kritike naših svakidašnjih predodžbi o vremenu.</s>

<s>Izvori</s>

<s>Klasična mehanika
Teorijska fizika</s>

