Filozofija matematike
<s>Filozofija matematike je grana filozofije koja proučava pretpostavke, osnove i implikacije matematike.</s><s>Njen cilj je da se razumeju priroda i metode matematike, i spozna mesto matematike u životima ljudi.</s><s>Logička i strukturalna priroda matematike sama po sebi čini ovu studiju širokom i jedinstvenom među njenim filozofskim pandanima.</s>

<s>Platonizam ili matematički realizam</s>

<s>Platonizam ili realizam postulira da matematika postoji u svom vlastitom svetu, paralelnom s našim.</s><s>Lako je uočiti da se matematika pojavljuje u skoro svim naukama.</s><s>Osnovna misao je da je matematika nešto što već postoji i što matematičari istražuju.</s><s>Ovo se može uporediti s Platonovim svetom ideja u kojem je naš vlastiti svet samo senka očitog.</s><s>Aksiom unutar realizma je analogan fizičkom svetu prirodnih zakona.</s><s>Problem s ovakvim pristupom je da se mora objasniti u kojem svetu se matematika nalazi, i kako je ona povezna s našim fizičkim svetom.</s>

<s>Poznati platonisti ili realisti su Pitagora, Rodžer Penrouz i Kurt Gedel.</s>

<s>Formalizam</s>

<s>Formalizam zastupa stav da matematika u osnovi govori o manipulacijama nizovima informacija, tj. koristi se različitim pravilima kod kojih se menjaju simboli prema temeljnim pretpostavkama.</s><s>Ove temeljne pretpostavke su aksiomi koji se manipulacijom u skladu s određenim pravilima pretvaraju u teoreme.</s><s>Na taj način se matematika može uporediti sa igrom, npr. šahom, gde se figure pomiču u skladu sa strogo određenim pravilima.</s><s>Formalizam ne postavlja iste zahteve kao platonizam: mogu se odbaciti aksiomi i pravila, jer nisu „prirodni zakoni”, i ne postoji „perfektna” aksiomska struktura.</s><s>Unutar formalizma ne postoji čvrsta veza između nauke i matematike, već se smatra da je slučajnost da ove strukture liče jedna na drugu, i ne postoji platonski svet ideja „iza” fizičkog sveta.</s>

<s>Problemi koje formalizam teško objašnjiva su Gedelovi teoremi nepotpunosti.</s><s>Neki od poznatih formalista bili su David Hilbert i Haskel Kari.</s>

<s>Logicizam ili logistika</s>

<s>Logicizam ili logistika uči da je matematika isto što i logika i da se može izvesti iz nje.</s><s>Takvo stajalište podržavali su Bertrand Rasel i Alfred Nort Vajthed u Principia Mathematica čiji je krajnji cilj bio ujedinjenje filozofske logike i matematike.</s><s>Ovakve ideje su danas uglavnom odbačene.</s>

<s>Spoznajne teorije</s>

<s>Spoznajne teorije vide matematiku kao unutarnju funkciju ljudske svesti, što je prirodan sled naše perceptivne sposobnosti.</s><s>Može se npr. videti da mozak jako reaguje na geometrijske predmete stvorene ravnim linijama, dok bezoblični predmeti ne daju iste jake reakcije kao što je to bilo u prvom slučaju.</s><s>Dakle u ovom slučaju spoznajne teorije vide matematiku kao bitno podređenu biologiji.</s><s>Matematika bi stoga bila elektrohemijski fenomen u ljudskom mozgu.</s>

<s>Socijalni konstruktivizam</s>

<s>Socijalni konstruktivizam smatra da se matematika mora promatrati kao socijalni predmet, kao deo društva, i njena unutarnja logika treba da sledi isti obrazac kao i drugi naučni procesi.</s>

<s>Izvori</s>

<s>Spoljašnje veze</s>

<s>The London Philosophy Study Guide :
 Philosophy of Mathematics 
 Mathematical Logic 
 Set Theory & Further Logic 
 R.B. Jones' philosophy of mathematics page
 
 The Philosophy of Real Mathematics Blog
 Kaina Stoicheia  by C.S. Peirce.</s>

<s>Žurnali 
 Philosophia Mathematica journal
 The Philosophy of Mathematics Education Journal homepage</s>

<s>Filozofija
Matematika</s>

