Laplaceova jednačina
<s>Laplasova jednačina' je eliptička parcijalna diferencijalna jednačina drugoga reda oblika:
 
Rešenja Laplasove jednačine su harmoničke funkcije.</s><s>Laplasova jednačina je značajna u matematici, elektromagnetizmu, astronomiji i dinamici fluida.</s>

<s>Definicija 
U tri demenzije Laplasiva jednačina može da se prikaže u različitim koordinatnim sistemima.</s><s>U kartezijevom koordinatnom sistemu je oblika:
 
U cilindričnom koordinatnom sistemu je:</s>

<s>U sfernom koordinatnom sistemu je:</s>

<s>U zakrivljenom koordinatnom sistemu je:
 
ilir</s>

<s>Dvodimenzionalni sistem 
U polarnom koordinatnom dvodimenzionalnom sistemu je oblika:</s>

<s>U dvodimenzionalnom kartezijevom sistemu je:</s>

<s>Grinova funkcija 
Laplasova jednačina se često rešava uz pomoć Grinove funkcije i Grinova teorema:</s>

<s>Definicija Grinove funkcije je:</s>

<s>Uvrstimo u Grinov teorem  pa dobijamo:</s>

<s>Sada možemo da rešimo Laplasovu jednačinu  u slučaju Nojmanovih ili Dirihleovih rubnih uslova.</s><s>Uzimajući u obzir:</s>

<s>pa se jednačina svodi na:</s>

<s>Kada nema rubnih uslova Grinova funkcija je:</s>

<s>Literatura 
 Sommerfeld A, Partial Differential Equations in Physics, New York: Academic Press (1949)
 Korn GA and Korn TM. (1961) Mathematical Handbook for Scientists and Engineers, McGraw-Hill.</s><s>Morse PM, Feshbach H .</s><s>Methods of Theoretical Physics, Part I. New York:.</s><s>Laplasova jednačina</s>

<s>Diferencijalne jednačine
Furijeova analiza
Jednačine</s>

