Simetrija (fizika)
<s>U fizici, simetrija fizičkog sistema ili fizičkog zakona odnosi se na invarijantnost ili kovarijantnost.</s><s>Invarijantnost fizičkog sistema ili zakona podrazumeva njegovu nepromenljivost na transformacije.</s><s>Kovarijantnost znači da jednačine koje opisuju sistem ili zakon zadržavaju svoj oblik, tj. postoji transformacija koja rešenje jednačine u jednom koordinatnom sistemu jednoznačno prebacuje u rešenje u drugom koordinatnom sistemu.</s>

<s>U fizici je koncept simetrije veoma važan, jer simetrije fizičkih sistema pojednostavljuju rešavanje problema u njima.</s><s>U kvantnoj fizici značaj simetrije je još veći u odnosu na klasičnu fiziku, jer uopštavanje osobina omogućava teoretsku predikciju novih fenomena.</s><s>Simetrije se u fizici pronalaze u svim oblastima proučavanja i teorija simetrija ima vrlo veliku primenu za razumevanje i proučavanje.</s>

<s>Da bi neko mikroskopsko stanje sistema bilo ravnotežno, ono mora posedovadi sve simetrije kao i zakoni kretanja koji ga definišu.</s><s>Kod makroskopskih sistema fluktuacije dozvoljene kvantnom fizikom nisu dovoljno jake da transformišu veliki broj čestica sistema iz jednog u drugo dozvoljeno stanje i dolazi do narušenja simetrije sistema, kao što su superprovodnost, Boze-ajnštajnovog kondenzat, tečni kristali, itd.</s>

<s>Transformacija prostora</s>

<s>Neke od najvažnijih prostornih transformacija su prostorne inverzije (refleksije sve tri ose), prostorne translacije, rotacije.</s><s>Transformacije prostora se svode na transformacije koordinatnih sistema čija je matematička struktura grupa.</s><s>U fizici se posmatraju grupe koje pripadaju nekoj mnogostrukosti.</s><s>Najprimenjenije su Lijeve grupe kod kojih su preslikavanja među elementima analitička preslikavanja, a i oblast promene parametara, odnosno mnogostrukost kojoj Lijeve grupe pripadaju je analitička.</s>

<s>Prostorne simetrije su one transformacije koordinata ili koordinatnih sistema pri kojim jednačine kretanja ne menjaju oblik.</s>

<s>Simetrije u različitim oblastima fizike 
 Klasična fizika</s>

<s>U klasičnoj fizici su preko transformacija prostora i vremena definisane i transformacije brzine, odnosno impulsa, a preko njih su definisane i transformacije svih drugih opservabli.</s><s>Kvantna mehanika</s>

<s>U kvantnoj mehanici se simetrije drugačije pojavljuju od nalaženja u klasičnoj mehanici.</s><s>Često korišćene simetrije su simetrija prostor-vremena i unutrašnje simetrije.</s><s>Stanja fizičkog sistema u kvantnoj mehanici su vektori u prostoru stanja i njihove transformacije se reprezentuju unitarnim operatorima u prostoru stanja.</s>

<s>Formulisano preko komutatora, grupa transformacija predstavlja simetriju ukoliko svi njeni generatori komutiraju sa hamiltonijanom i tada su generatori kretanja zapravo konstante kretanja.</s><s>Posledica komutacije generatora simetrije sa hamiltonijanom povlači osobinu da se hamiltonijan i podskup sačinjen od ovih generatora mogu dijagonijalizovati istovremeno.</s><s>Tada svojstvena stanja generatora simetrije daju dodatne kvantne brojeve koji razlikuju stanja iste energije, odnosno uklanjaju degeneraciju, a pri tome se održavaju u vremenu.</s>

<s>Fizika elementarnih čestica</s>

<s>U teoriji elementarnih čestica simetrija ima ključnu ulogu, jer je na osnovu nje urađena klasifikacija čestica i određena njihova struktura i bez poznavanja njihove dinamike.</s>

<s>Narušenje simetrije u fizici 
Da bi neko mikroskopsko stanje sistema bilo ravnotežno, ono mora posedovadi sve simetrije kao i fizički zakoni kretanja koji ga definišu.</s><s>U suprotnom, na osnovu kvantne mehanike, uvek postoji način da se pređe iz jednog u drugo stanje sistema koje je dozvoljeno simetrijom, tako da stanje koje poseduje manji broj simetrija od dozvoljenog neće biti ravnotežno.</s>

<s>Kod velikih makroskopskih sistema, termalne ili kvantne fluktuacije nisu dovoljne da transformišu sistem iz jednog u drugo dozvoljeno stanje u konačnom vremenu (u poređenju sa starošću univerzuma).</s><s>Zato postoji veliki broj makroskopskih sistema koji se karakterišu narušenjem neke simetrije.</s><s>Na primer, neki od najpoznatijih narušenja simetrija koji dovode do novih fenomena su superprovodnici, antiferomagnetici, feroelektrici, tečni kristali, itd.</s>

<s>Reference</s>

<s>Vidi još 
 Kovarijantnost</s>

<s>Fizika
Zakoni očuvanja</s>

