Linearna jednačina
<s>Linearna jednačina je algebrska jednačina u kojoj je svaki član bilo konstanta ili proizvod konstante i jedne promenljive prvog reda.</s>

<s>O pravcu se može razmišljati kao o najkraćoj udaljenosti između dviju točaka ili kao o krivulji s beskonačno velikim radijusom zakrivljenosti.</s><s>Pojmovi kao što su točke i pravci te njihovi jednostavni i složeniji odnosi u prostoru jedan su od temelja Euklidske geometrije, a kasnije i analitičke geometrije kakvu je danas poznajemo.</s>

<s>Jednadžba pravca</s>

<s>Implicitna jednadžba pravca</s>

<s>Razmatramo li jednakost oblika</s>

<s>ustanovit ćemo da postoji beskonačan broj parova x,y koji udovoljavaju jednakosti.</s><s>Kako svaki uređen par brojeva u kartezijanskom koordinatnom sustavu x0y određuje koordinate jedne točke, grafički prikaz svih točaka daje nam sliku pravca u ravnini, a gore prikazanu jednadžbu nazivamo implicitnom ili općom jednadžbom pravca.</s>

<s>Eksplicitna jednadžba pravca</s>

<s>Preuredimo li implicitnu jednadžbu pravca</s>

<s>u drugi oblik kako slijedi</s>

<s>naći ćemo i eksplicitnu jednadžbu pravca koja se može zapisati i u obliku</s>

<s>gdje a i b ovise o A, B i C na način da je</s>

<s>Eksplicitna jednadžba pravca izravno prikazuje koficijent smjera pravca, odn. nagib pravca a te odsječak b koji pravac određuje na y-osi, odn. ordinati.</s>

<s>Segmentna jednadžba pravca</s>

<s>Preuredimo li sada eksplicitnu jednadžbu pravca</s>

<s>u treći oblik kako slijedi</s>

<s>naći ćemo i jednadžbu pravca u segmentnom obliku gdje su b i -b/a segmenti ili odsječci na y, odn. x-osi.</s><s>Segmentna jednadžba pravca može se zapisati i u sljedećem obliku</s>

<s>gdje su</s>

<s>Druge oznake</s>

<s>Ponekad se implicitna jednadžba pravca iskazuje u obliku</s>

<s>gdje se tada eksplicitna jednadžba pravca prikazuje kao</s>

<s>gdje je k koeficijent smjer pravca, a l odsječak na y-osi.</s>

<s>Određenost pravca</s>

<s>Pravac je u ravnini određen ili sa zadanom točkom kroz koju prolazi pravac i koeficijentom smjera ili s dvjema zadanim točkama kroz koje pravac prolazi.</s>

<s>Pravac određen točkom i koeficijentom smjera</s>

<s>Neka je pravac određen točkom  i koeficijentom smjera a. Jednadžba pravca se u tom slučaju uobičajeno prikazuje u obliku</s>

<s>.</s>

<s>Pravac određen dvjema točkama</s>

<s>Pravac je po definiciji određen dvjema točkama koje nisu jednake, a jednadžba pravca koji prolazi kroz dvije točke  i  prikazuje se uobičajeno u obliku</s>

<s>.</s>

<s>Značaj 
Pravac, njegovu grafičku i matematičku interpretaciju nalazimo u brojnim područjima matematike i ne samo matematike.</s><s>Naime, razmotrimo li eksplicitni oblik jednadžbe pravca</s>

<s>i ukoliko definiramo da je x slobodna promjenljiva veličina, odn. nezavisna varijabla, a y zavisna varijabla gdje će nezavisna varijabla poprimati vrijednosti iz domene realnih brojeva i gdje će se svakom elementu domene pridružiti jedan i samo jedan odgovarajući element kodomene, tada gore prikazani izraz možemo nazvati funkcijom gdje je</s>

<s>Kodomenu nazivamo i područjem vrijednosti funkcije, a u slučaju gdje je funkcija oblika: , 
funkciju nazivamo i linearnom funkcijom, a pravac grafom ili grafičkim prikazom takve funkcije.</s><s>Linearna funkcija uključuje i proporcionalnu, odn. razmjernu funkciju oblika</s>

<s>koju slijede brojni prirodni zakoni i pojave u svim područjima znanosti.</s>

<s>Literatura</s>

<s>Hans Wilhelm Alt: Lineare Funktionalanalysis: Eine anwendungsorientierte Einführung.</s><s>5. Auflage.</s><s>Springer-Verlag, 2008, .</s><s>Bernd Aulbach: Gewöhnliche Differenzialgleichungen.</s><s>2. Auflage.</s><s>Spektrum Akademischer Verlag, 2004, .</s><s>Albrecht Beutelspacher: Lineare Algebra.</s><s>Eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren, Abbildungen und Matrizen.</s><s>7. Auflage.</s><s>Vieweg, 2009, .</s><s>Peter Bundschuh: Einführung in die Zahlentheorie.</s><s>6. Auflage.</s><s>Springer-Verlag, 2010, .</s><s>Gerd Fischer: Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger.</s><s>17.</s><s>Auflage.</s><s>Vieweg Verlag, 2009, .</s><s>Günter Gramlich: Lineare Algebra.</s><s>Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, 2003, .</s><s>Jürgen Jost: Partielle Differentialgleichungen: Elliptische (und parabolische) Gleichungen.</s><s>1. Auflage.</s><s>Springer-Verlag, 2009, .</s>

<s>Vanjske veze 
 Linear Equations and Inequalities  Open Elementary Algebra textbook chapter on linear equations and inequalities.</s>

<s>Geometrija</s>

