Električna potencijalna energija
<s>Električna potencijalna energija opisuje koliko naelektrisanje ima uskladištene energije, koja može postati kinetička kada je pokrene elektrostatička sila.</s><s>Kao što masa u gravitacionom polju ima gravitacionu potencijalnu energiju, tako i naelektrisanje u električnom polju ima električnu potencijalnu energiju.</s>

<s>Energija električnog polja je pojava koja nam objašnjava da električno polje u sebi sadržava energiju.</s><s>M. Faraday i J. C. Maxwell promatraju električna polja oko naelektrisanja kao stvarne tvorevine.</s><s>Dok električne sile postoje samo između dva naboja, dotle električno polje postoji i ako se nalazi samo jedan naboj u prostoru.</s><s>Energija je kontinuirano raspodijeljena, a svakom električnom naboju pripada izvjesna količina energije koja je sadržana u njegovu električnom polju.</s><s>Maxwell je pomoću elektrodinamičkih jednadžbi izračunao energiju koju ima električno polje.</s>

<s>Formula</s>

<s>Gustoća energije sadržane u električnom polju jest:</s>

<s>gdje je:
 - gustoća energije,
 - dielektrična konstanta vakuuma,
 - relativna dielektrična konstanta tvari u kojem djeluje električno poǉe,
 - električno polje (kvadrat električnog polja znači da se električno polje skalarno množi samo sa sobom, pa je on identički jednak kvadratu apsolutne vrijednosti električnog polja)</s>

<s>Ukupna energija električnog polja sadržana u volumenu V je stoga:</s>

<s>gdje je U - energija električnog polja, a dV - element volumena.</s>

<s>Energija kondenzatora</s>

<s>Razmotrimo kolika je energija električnog kondenzatora.</s><s>Na početku neka su obje nabijene ploče sasvim blizu.</s><s>Kad odmičemo ploče, vršimo mehanički rad.</s><s>Pri tom se izgrađuje električno polje u prostoru između ploča.</s><s>Izvršeni rad pri odmicanju ploča sadržan je u energiji električnog polja kondenzatora.</s><s>Izračunajmo mehanički rad koji vršimo pri odmicanju jedne ploče.</s><s>Iz jedne same pozitivno nabijene ploče izlazi na jednu i drugu stranu ploče električno polje jednako:</s>

<s>U jednu samo negativno nabijenu ploču uvire jednako veliko polje, pa vidimo da u prostoru između ploča vlada ukupno električno polje:</s>

<s>a izvan kondenzatora se polja obiju ploča poništavaju, jer imaju suprotan smjer.</s><s>Na električni naboj jedne ploče djeluje prema tome polje jednako 1/2∙E, koje dopire od druge ploče.</s><s>Na cijelu ploču djeluje sila:</s>

<s>gdje je: f - površina ploče.</s><s>Kad od nepomične ploče odmaknemo ploču za duljinu d, vršimo mehanički rad R jednak umnošku sile i puta:</s>

<s>U ovoj jednadžbi umnožak f∙d znači obujam (volumen) kondenzatora.</s><s>Za plošnu gustoću ω možemo staviti E/4∙π.</s><s>Energija kondenzatora U jednaka je gornjem izvršenom radu:</s>

<s>Odatle proizlazi, da je energija u m3 (gustoća energije) jednaka:</s>

<s>Ovaj izraz vrijedi sasvim općenito, dakle i tada ako imamo  i prostorno i vremenski promjenjiva električna polja.</s><s>Kod nehomogenih polja nalazi se u svakom volumnom dijelu dv energija (1/8∙π)∙E2∙dv.</s><s>Gustoća energije je, naravno, funkcija prostora i vremena.</s><s>Ukupnu energiju električnog polja dobivamo tako da zbrojimo po čitavom prostoru:</s>

<s>Energija elektrona</s>

<s>Novo je, prema staroj, daljinskoj teoriji elektriciteta, da u Maxwellovoj teoriji i samom elektronu u prostoru pripada određena energija.</s><s>Svaka električno nabijena čestica ima oko sebe električno polje, pa prema tome i energiju.</s><s>Tu energiju možemo lako proračunati za elektron ako ga usporedimo s nabijenom metalnom kuglom.</s><s>Unutar kugle električno polje iščezava, a izvan kugle ima iznos e/r2.</s><s>Gustoća električne energije jednaka je:</s>

<s>Čitav prostor oko elektrona razdijelimo koncentričnim kuglama u tanke ljuske.</s><s>Obujam između dvije kugle s polumjerom r i polumjerom r + dr jednak je 4∙π2∙dr. Energija u toj ljuski jednaka je umnošku obujma i gustoće energije:</s>

<s>Čitavu energiju dobivamo tako da integriramo od elektronova polumjera r0 do beskonačnosti.</s><s>Dobivamo:</s>

<s>Energija elektrona obrnuto je sukladna (proporcionalna) njegovu polumjeru.</s><s>To je jasno.</s><s>Što električni naboj zbijemo na manje područje, to vršimo veći mehanički rad.</s>

<s>S pretpostavkom da elektron neprekinuto (kontinuirano) ispunjava čitavu kuglu dobili bismo neki drugi faktor umjesto 1/2.</s><s>No uvijek taj račun, bez obzira na posebnu raspodjelu naboja, vodi na veličinu reda e2/r0.</s><s>S druge strane znamo da je energija elektrona dana umnoškom mase i kvadrata brzine svjetlosti (ekvivalencija mase i energije).</s><s>Energija mirovanja elektrona jest njegova elektrostatska energija.</s><s>Iz jednadžbe:</s>

<s>dobivamo da je polumjer elektrona:</s>

<s>Polumjer elektrona odgovara otprilike polumjeru atomskih jezgri.</s><s>Taj rezultat je prilično očigledan.</s>

<s>Iz zadnje jednadžbe se vidi da kod protona ne bismo smjeli energiju mirovanja svesti na elektrostatsku energiju.</s><s>Tad bismo dobili 2 000 puta manji polumjer od polumjera atomskih jezgri, što je fizički nemoguće.</s><s>Dok masu elektrona možemo svesti na energiju električnih polja, kod protona i neutrona moramo tražiti drugu fizičku stvarnost.</s>

<s>Izvori</s>

<s>Elektrotehnika
Elektromagnetizam</s>

