Johann Bernoulli
<s>Johann Bernoulli (Basel, 6. august 1667. – Basel, 1. januar 1748.), švicarski matematičar.</s><s>Otac Daniela Bernoullija i brat Jacoba Bernoullija.</s><s>Od 1695. profesor matematike u Groningenu, od 1705. u Baselu.</s><s>Usko surađivao s bratom Jakobom i mnoge su radove objavili zajedno.</s><s>Razvijao teoriju računa varijacija, istraživao geodetske linije na plohama.</s><s>Riješio tip diferencijalnih jednadžbi koje su nazvane po njemu i bratu.</s>

<s>Račun varijacija 
Račun varijacija je grana matematičke analize koja se bavi problemom egzistencije, jedinstvenosti i određivanja funkcija koje zadanomu funkcionalu daju ekstremnu vrijednost.</s><s>Funkcional je realna funkcija koja ovisi o jednoj funkciji ili više funkcija zadanih svojstava kao neovisnih varijabli, npr. F(f) = f(0), gdje je f bilo koja neprekidna funkcija definirana na intervalu (–1, 1).</s><s>Problematika računa varijacija srodna je problematici određivanja ekstrema funkcije, s tom razlikom što je pri određivanju ekstrema riječ o određivanju vrijednosti argumenta za koji funkcija poprima ekstrem, dok se u računu varijacija traže funkcije određenih svojstava koje promatranomu funkcionalu daju ekstremnu vrijednost.</s>

<s>Račun varijacija kao matematička disciplina datira od 1696., kada je Jacob Bernoulli postavio takozvani problem brahistohrone krivulje, to jest prostorne krivulje koja spaja dane dvije točke A i B, po kojoj bi se moralo gibati tijelo pod utjecajem gravitacije, bez početne brzine, da bi u najkraće vrijeme prevalilo put od A do B (cikloida).</s><s>Jedan od daljnjih klasičnih problema računa varijacija određivanje je geodetskih krivulja na nekoj plohi, odnosno najkraćih spojnica dviju zadanih točaka na toj plohi (na primjer u ravnini su geodetske krivulje dijelovi pravaca, a na sferi su to lukovi glavnih kružnica).</s><s>Problem računa varijacija često se može svesti na diferencijalnu jednadžbu; u takve se ubrajaju prije navedeni primjeri.</s><s>Račun varijacija posebno je značajan u fizici, jer se mnogi zakoni fizike, a i osnovni fizikalni principi, iskazuju u varijacijskom obliku.</s><s>Tako se na primjer u okviru klasične fizike svjetlost iz jedne točke u drugu širi onom putanjom koju prevaljuje u najkraćem vremenu (princip najmanjega djelovanja).</s><s>Za razvoj računa varijacija posebno su bili značajni radovi Leonharda Eulera, Joseph-Louisa Lagrangea, Jean le Rond d'Alemberta, Carla Gustava Jacoba Jacobija, Karla Weierstrassa i Davida Hilberta.</s>

<s>Izvori</s>

<s>Švicarski matematičari
Biografije, Basel
Biografije, Groningen</s>

