Konstantna funkcija
<s>U matematici konstantna funkcija je funkcija čija je vrijednost ista za sve vrijednosto promjenljive.</s>

<s>Primjer</s>

<s>Definicija</s>

<s>Funkcija , koja preslikava skup  u skup  je konstantna funkcija ako za sve vrijednosti  i  iz  važi: , odnosno ako za sve vrijednosti domena daje uvijek istu vrijednost kodomena.</s>

<s>Kao realna funkcija konstantna funkcija ima opšti oblik
 ili samo .</s>

<s>Primjer</s>

<s>Funkcija</s>

<s>ili  je specifična konstanta funkcija gdje je vrijednost funkcije .</s>

<s>Domena funkcije je skup svih realnih brojeva</s>

<s>Kodomena ove funkcije je samo
.</s><s>Odnosno</s>

<s>Osobine 
 Graf konstantne funkcije  je horizontalna prava u ravni koja prolazi kroz tačku .</s><s>To je polinom stepena 0.
 Ne-nula konstantna funkcija je polinom stepena 0 i njegov opšti oblik je .</s><s>Ova funkcija nema sjecište s x osom, to jest, nema nula.</s><s>Polinom  je nula funkcija.</s><s>To je trivijalna konstantna funkcija i svaki  je nula funkcije.</s><s>Njegov graf je x-osa u ravni.</s><s>Konstantna funkcija je i funkcija čiji je graf simetričan u odnosu na y-osu.</s><s>Konstantna funkcija je neprekidna, omeđena, parna, monotona, nema vertikalne ni kose asimptote te je sama sebi horizontalna asimptota u oba kraja.</s><s>Konstantna funkcija ima izvod 0.</s>

<s>Pišemo</s>

<s>.</s>

<s>Vrijedi i obrnuto</s>

<s>Ako  vrijedi za sve realne brojeve x, onda je  je konstantna funkcija.</s>

<s>Odnosno</s>

<s>Ako je  realna funkcija realne promenljive definisana na nekom intervalu, onda je  konstantna ako i samo ako je njen izvod u svakoj tački .</s>

<s>Primjer</s>

<s>Svaka konstantna funkcija čiji su domen i kodomen jednaki je idempotentne.</s><s>Svaka konstantna funkcija među topoloških prostora je kontinualna.</s><s>U povezanom skupu, funkcija je lokalno konstantna ako i samo ako je konstantna.</s>

<s>Konstantna polinomna funkcija 
Kod polinomnih funkcija, svaka ne-nula konstantna polinomna funkcija se naziva polinomom nultog stepena.</s>

<s>Polinom  je nula polinomom, ako su mu svi koeficijenti 0( nula), odnosno , gdje je .</s>

<s>Polinom  je konstantni polinomom, ako su , gdje je  tj. ako su mu svi koeficijenti osim  bili nula, gdje  može biti proizvoljno.</s>

<s>Prazna funkcija 
Prazna funkcija je funkcije čiji je domen prazan skup
.</s><s>U literaturi može se naći definisanu kao konstantnu funkciju.</s><s>Međutim, ako se ta funkcija posmatra u topološkim prostorima, dolazi do spornih pitanja treba li je definisati kao konstantnu funkciju ili ne.</s>

<s>Izvori</s>

<s>Constant Function
 constant function 21.03.2013 
 Konstantna funkcija</s>

<s>Funkcije i preslikavanja
Polinomi
Elementarna matematika</s>

