Geometrijska optika
<s>Geometrijska optika je dio optike u kojem se proučavaju pojave pravocrtnoga širenja svjetlosti (na primjer svojstva optičkih leća i zrcala i nastajanje slike s pomoću njih).</s>

<s>Zrcalo u fizici</s>

<s>Zrcalo, u fizici, je svaka glatka površina koja odbija ili reflektira svjetlost.</s><s>Zrcala se dijele na ravna i zakrivljena.</s><s>Uz upotrebu u svakidašnjem životu, zrcalo ima i veliku primjenu u astronomskim dalekozorima i teleskopima.</s><s>Za svakidašnju primjenu izrađuju se zrcala od stakla, kojemu je stražnja stijenka prevučena reflektirajućim metalnim slojem te zaštitnim slojem koji štiti refleksijsku površinu od oštećenja.</s>

<s>Ravno zrcalo</s>

<s>Ravno zrcalo je ravna glatka površina koja odbija svjetlost, pritom je dobivena slika predmeta prividna (virtualna), uspravna i jednake veličine kao predmet koji se zrcali.</s>

<s>Pustimo li uzak pramen Sunčevih zraka na ravno zrcalo, pramen zraka će se odbiti kao i lopta koja udari u zid.</s><s>Fizikalno tijelo s glatkom površinom, koje odbija zrake svjetlosti zove se zrcalo.</s><s>Svjetlost koja pada na takvo zrcalo odbija se tako da je kut upadanja jednak kutu odbijanja.</s><s>Kut upadanja je kut što ga čini zraka s okomicom u točki upadanja, a kut odbijanja je kut što ga čini odbijena zraka s istom okomicom.</s><s>Te zrake leže u ravnini koja je okomita na ravninu zrcala.</s><s>To je zakon refleksije ili zakon odbijanja svjetlosti.</s>

<s>U ravnom zrcalu možemo zbog refleksije vidjeti sliku predmeta od kojeg dolaze zrake svjetlosti.</s><s>Čini se kao da se slika u ravnom zrcalu nalazi iza zrcala.</s><s>Ta se slika ne može uhvatiti na zastoru, pa se zove prividna ili virtualna slika.</s><s>Pramen zraka koji izlazi iz točke A dolazi nakon refleksije u naše oko.</s><s>Produljimo li te zrake iza zrcala, one će se sjeću u točki A’ koja je slika točke A. Iz slike vidimo homocentričan (sa zajedničkim središtem) snop zraka svjetlosti ostaje homocentričan i poslije refleksije, to jest zrake koje dolaze iz izvora A odbijaju se tako kao da izlaze iz slike A’.</s>

<s>Kutno zrcalo 
Kutno zrcalo čine dva ravna zrcala koja međusobno zatvaraju neki kut, na primjer δ = 45°.</s><s>Zraka svjetlosti koja dolazi na prvo zrcalo pod kutom α odbija se pod istim kutom i pada na drugo zrcalo.</s><s>Na tom zrcalu je također kut refleksije jednak kutu upadanja β.</s><s>Iz trokuta izlazi da je:</s>

<s>jer okomice na zrcalo čine međusobno isti kut koliki je kut između zrcala:</s>

<s>Odatle vidimo da zraka svjetlosti nakon refleksije na dvjema zrcalima čini sa svojim prvobitnim smjerom dvostruki kut od kuta između zrcala.</s><s>To vrijedi za bilo koji kut koji se na primjer zakrene paralelno zrcalo jedno prema drugome.</s>

<s>Sferno zrcalo</s>

<s>Sferno zrcalo je dio kugline kalote koji odbija zrake svjetlosti s unutarnje ili s vanjske strane.</s><s>Ono sferno zrcalo koje je s nutarnje strane fino polirano i na toj strani odbija zrake svjetlosti zove se udubljeno ili konkavno zrcalo.</s><s>Ako je zrcalo s vanjske strane polirano i s te strane odbija zrake svjetlosti, onda je to ispupčeno ili konveksno zrcalo.</s>

<s>Parabolično zrcalo</s>

<s>Parabolično zrcalo ili parabolično ogledalo je zrcalna površina u obliku rotacijskoga paraboloida.</s><s>Obasjano točkastim izvorom svjetlosti ili drugim elektromagnetskim zračenjem, u žarištu nakon refleksije oblikuje svjetlosni snop usporedan s osi zrcala, a pri prijemu snopa svjetlosti usporedna s osi zrcala, okuplja svjetlosni snop u žarište zrcala.</s>

<s>Zakrivljena zrcala većinom su dijelovi nekih pravilnih ploha, pa tako nastaje sferno zrcalo, elipsoidno zrcalo, paraboloidno zrcalo, hiperboloidno zrcalo i drugo.</s><s>Optička se zrcala raznoliko primjenjuju, ponajprije u optičkim instrumentima i reflektorima.</s><s>I u drugim sustavima koji se mogu opisati zakonima sličnim geometrijskoj optici (npr. elektromagnetski ili akustički sustavi) postoje sastavnice koje djeluju kao zrcala.</s>

<s>Parabolično zrcalo je zakrivljenije u sredini nego na rubu.</s><s>To je potrebno da bi ono moglo paralelne zrake svjetlosti skupljati u jednu točku.</s><s>Dakle, poprečni presjek zrcala mora biti parabola sa tjemenom u središtu zrcala.</s><s>Razlika između sfernog i paraboličnog zrcala je toliko mala da se mjeri desetinkama mikrometra, ali je zato velika razlika u kvaliteti slike koju daju!</s>

<s>Optička leća</s>

<s>Optička leća (ili samo leća) je predmet od prozirnoga materijala (stakla, kremena, plastike), omeđen dvjema površinama ili plohama pravilne zakrivljenosti, najčešće sferičnima (kuglinim plohama).</s><s>Prolaskom i prelamanjem svjetlosti kroz leću nastaje slika promatranoga predmeta, koja može biti stvarna (realna) ili prividna (virtualna).</s><s>Stvarna slika nastaje na sjecištu prelomljenih zraka svjetlosti i vidi se na zaslonu, a prividna slika nastaje na sjecištu u produžetku prelomljenih i raspršenih zraka svjetlosti, u suprotnom smjeru od smjera širenja i vidi se gledanjem kroz optički sustav.</s>

<s>Optičke leće su važan dio naočala, dalekozora, povećala, mikroskopa, kamera, projektora i ostalih optičkih uređaja i instrumenata.</s>

<s>Jednostavne optičke leće dijele se na:
 sabirne ili konvergentne (bikonveksne, plankonveksne i konkavno-konveksne), tijela ispupčena središta koja upadni paralelni snop svjetlosnih zraka skupljaju u jednu točku, žarište, s druge strane leće;
 rastresne ili divergentne (bikonkavne, plankonkavne i konveksno-konkavne), tijela udubljena središta koja rasipaju upadni paralelni snop svjetlosnih zraka kao da je potekao iz neke točke (žarišta) ispred leće.</s>

<s>Vrste optičkih leća</s>

<s>Optička leća je providno staklo omeđeno s dvjema kuglinim plohama.</s><s>Takva ploha koja odjeljuje dva sredstva različitog indeksa loma, na primjer zraka i stakla, zove se dioptrijska ploha ili dioptar.</s><s>Pravac koji spaja središta zakrivljenosti obiju ploha zove se optička os leće.</s><s>Dakle, optička os leće je pravac koji se podudara s osi simetrije leće i prolazi kroz središte zakrivljenosti.</s><s>Leća koja je u sredini deblja nego s ruba zove se ispupčena ili konveksna leća, a leća koja je u sredini tanja nego s ruba, zove se udubljena ili konkavna leća.</s>

<s>Ispupčena ili konveksna leća može biti bikonveksna kada su joj obje plohe ispupčene, plankonveksna kada joj je jedna strana ravna, a druga ispupčena i konkavkonveksna ako joj je jedna strana udubljena, a druga ispupčena.</s><s>Udubljena ili konkavna leća može biti bikonkavna ako su joj obje plohe udubljene, plankonkavna ako joj je jedna ploha ravna, a druga udubljena, konvekskonkavna kada joj je jedna strana ispupčena, a druga udubljena.</s>

<s>Zraka svjetlosti koja prolazi kroz leću lomi se dvaput, to jest na prvoj i drugoj sfernoj plohi.</s><s>Zraka koja ide uzduž optičke osi leće prolazi kroz leću nelomljena, jer je srednji dio leće planparalelna ploča.</s><s>Pramen zraka Sunca ili bilo kojeg udaljenog izvora svjetlosti skupit će se nakon loma kroz konveksnu leću u jednoj točki iza leće koja se zove žarište ili fokus.</s><s>Zbog toga se konveksna leća zove i leća sabirača.</s><s>U to se možemo uvjeriti ako sabirnu leću okrenemo prema Suncu.</s><s>Paralelne Sunčeve zrake sastat će se nakon loma u leći u žarištu, pa se tu može na primjer zapaliti šibica.</s><s>Izlaze li zrake iz žarišta leće one će se lomiti tako da izlaze paralelno s optičkom osi.</s>

<s>Kod loma kroz konkavnu leću paralelne zrake se rašire na sve strane kao da dolaze iz jedne točke, žarišta.</s><s>Zato se konkavna leća zove i leća rastresača.</s><s>Obrnuto, zrake koje su uperene prema stražnjem žarištu konkavne leće izlaze nakon loma paralelne s optičkom osi.</s>

<s>Način kako leća lomi zrake svjetlosti možemo protumačiti tako da uzmemo kao da je leća sastavljena od malih prizama.</s><s>Prizma lomi zrake svjetlosti prema debljem kraju.</s><s>Optičko središte leće je točka koja se nalazi na osi leće, i to kod simetrične bikonveksne i bikonkavne leće u središnjoj ravnini, a kod plankonveksne i plankonkavne leće u tjemenu zakrivljene plohe.</s><s>Dakle, središte leće je točka unutar leće u kojoj se nijedna zraka ne lomi.</s><s>Zraka svjetlosti koja prolazi koso kroz optičko središte neće se otkloniti jer je taj dio leće planparalelna ploča.</s><s>Ta se zraka zove glavna zraka.</s>

<s>Simetrična bikonveksna i bikonkavna leća ima dva žarišta koja leže simetrično s obzirom na optičko središte.</s><s>Udaljenost f žarišta (fokusa) od optičkog središta zove se žarišna daljina.</s><s>Žarišna daljina ovisi o ondeksu loma materijala, od koje je leća, i od polumjera zakrivljenosti.</s><s>Što je veći indeks loma, a manji polumjer zakrivljenosti, to je manja žarišna daljina.</s>

<s>Važno je svojstvo konveksne leće da se pramen zraka koji izlazi iz neke točke sastaje nakon loma ponovo u jednoj točki.</s><s>Pomakne li se svijetla točka po luku u drugu točku i njezina slika će se pomaknuti u drugu točku.</s>

<s>Sferna aberacija</s>

<s>Sva navedena svojstva leća, to jest sakupljanje zraka u jednoj točki, konstrukcija slike i tako dalje, vrijede samo za tanke leće i za zrake koje padaju na leću u blizini osi leće.</s><s>Kod debljih leća i za zrake koje padaju na rub leće, to jest dalje od osi, nastaju pogreške kod stvaranja slike koje se očituju u tome da je slika bez oštrine.</s>

<s>Jedna od najvažnijih pogrešaka leća je sferna aberacija.</s><s>Sferna aberacija je pojava da se sve zrake nakon loma ne sijeku u istoj točki.</s><s>Kod sabirne leće dijelovi bliže rubu imaju kraću žarišnu daljinu od središnjih dijelova.</s><s>Zrake koje prolaze kroz središnje dijelove daju oštru sliku na drugom mjestu, a ne na onom na kojem je daju okrajni dijelovi leće.</s><s>Zato se kod upotrebe cijelog otvora leće ne dobiva nigdje oštra slika.</s><s>Kod rastresne leće je obrnuto, to jest sferna aberacija sastoji se u tome da je prividno (virtualno) žarište rubnih dijelova leće dalje od leće negoli žarište srednjih dijelova.</s><s>Prema tome, sfernu aberaciju sabirne leće možemo smanjiti ako leću kombiniramo s rastresnom lećom odgovarajuće jakosti.</s><s>Takva kombinacija konveksne i konkavne leće kod koje je znatno smanjena sferna aberacija zove se sferno korigirani sustav.</s><s>Sabirna leća kod koje je posebnim brušenjem sferna aberacija posve uklonjena (korigirana) zove se aplanatička leća ili aplanat.</s>

<s>Izvori</s>

<s>Optika</s>

