facts:
Faits :
A.
A._, née en 1996, a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 25 février 2015. Elle a indiqué souffrir d'un diabète de type 1 associé à une "fièvre méditerranéenne familiale", maladie orpheline, depuis 2008.
Après avoir notamment recueilli l'avis du professeur B._, spécialiste en rhumatologie et médecin traitant (rapports des 3 et 13 août 2015, 19 octobre 2015 et 23 novembre 2016), l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) a confié un mandat d'expertise interdisciplinaire (en psychiatrie et en médecine interne générale) à SMEX SA, Swiss Medical Expertise (ci-après: SMEX SA). Se fondant sur les conclusions de l'expertise établie par les docteurs C._, spécialiste en médecine générale, et D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, selon lesquels l'assurée ne souffrait d'aucune atteinte à la santé ayant une incidence sur la capacité de travail (rapport du 21 septembre 2017), l'office AI a rejeté la demande par décision du 24 novembre 2017.
B.
A._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, qui l'a déboutée par jugement du 28 mars 2019. Par arrêt du 9 décembre 2019 (9C_320/2019), le Tribunal fédéral a admis le recours formé par l'assurée contre ce jugement, en ce sens que la cause a été renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle donne suite à la requête de débats publics de la recourante et statue à nouveau.
L'audience de débats publics a eu lieu le 20 février 2020. Par jugement du 27 février 2020, la juridiction cantonale a rejeté le recours (ch. I du dispositif). Elle a par ailleurs transmis à l'office AI les nouvelles pièces déposées par la recourante comme "une nouvelle demande de mesures professionnelles à laquelle il est invité à donner suite" (ch. II). Les frais par 400 fr. ont été mis à charge de la recourante (ch. III), sans allocation de dépens (ch. IV).
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Demandant l'annulation du ch. I, ainsi que des ch. III et IV du dispositif, elle conclut principalement à ce que son droit aux prestations de l'assurance-invalidité soit reconnu et que la cause soit renvoyée à l'office AI pour complément d'instruction. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'instance précédente pour qu'elle organise des débats publics et statue à nouveau sur son recours.
L'office AI interjette également un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal. Il demande l'annulation du ch. II du dispositif.
Chacun des recourants a conclu au rejet du recours de sa partie adverse. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. Le Tribunal fédéral a joint les causes par ordonnance du 10 septembre 2020.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le jugement entrepris statue sur deux points. D'une part, il rejette le recours de l'assurée dirigé contre le refus de prestations. D'autre part, il renvoie la cause à l'office AI en l'invitant à donner suite à la nouvelle demande de mesures professionnelles.
Comme le fait valoir l'office AI, le ch. II du dispositif du jugement, interprété selon les considérants, le contraint à allouer des mesures professionnelles qu'il juge contraires au droit; tout en invitant l'office AI à procéder comme requis, la juridiction cantonale lui prescrit d'ordonner des mesures professionnelles en faveur de l'assurée. Ce renvoi, qui ne met pas fin au litige et doit donc être qualifié de décision incidente au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 482), comporte donc une instruction contraignante pour l'office AI, qui subit un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>. Partant, son recours est recevable.
Le Tribunal fédéral entre donc en matière sur les deux recours.
2.
Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
3.
Dans un grief d'ordre formel, A._ se plaint tout d'abord d'une violation de son droit à des débats publics, au motif que ceux-ci ont eu lieu en l'absence d'un représentant de l'office AI dont elle avait requis la participation. A son avis, l'art. 6 § 1 CEDH a été violé car le Tribunal cantonal a dispensé à tort l'office AI de comparaître, ce qui devrait normalement entraîner l'annulation du jugement attaqué. Invoquant cependant son droit à obtenir une décision dans un délai raisonnable, également protégé par l'art. 6 § 1 CEDH, la recourante semble admettre que le Tribunal fédéral puisse statuer exceptionnellement sur le fond du litige en application de l'<ref-law>.
Quoi qu'il en soit, le droit conventionnel au caractère contradictoire de la procédure dans les contestations sur des droits civils, dont font partie celles concernant des prestations d'assurance-invalidité, garanti par l'art. 6 § 1 CEDH, ne comporte pas une obligation du tribunal d'imposer à la partie adverse de comparaître à l'audience (arrêt P 55/06 du 22 octobre 2007 consid. 2.1 et les références). Le grief tiré de la violation de cette disposition est mal fondé.
4.
4.1. Compte tenu des conclusions de l'assurée, le litige porte sur son droit à des prestations de l'assurance-invalidité. Est en particulier contesté le point de savoir si la maladie dont elle est affectée (fièvre méditerranéenne familiale) présente ou non un caractère invalidant.
4.2. Les premiers juges ont exposé de manière complète les règles applicables à la solution du litige, que ce soit la notion et le taux d'invalidité (art. 7 et 8 LPGA), le droit à des mesures de réadaptation (<ref-law>) ainsi que la valeur probante des rapports médicaux (<ref-ruling> consid. 3a p. 352). Il suffit de renvoyer au jugement attaqué.
5.
5.1. Se fondant sur les conclusions de l'expertise de la doctoresse C._ qu'elle a qualifiées de particulièrement claires et détaillées, la juridiction cantonale a constaté que la fièvre méditerranéenne familiale n'a aucun effet incapacitant durable. Pour l'instance précédente, il n'est pas établi, au degré de la vraisemblance prépondérante, que la maladie rare dont l'assurée est atteinte entravait sa capacité de travail, respectivement sa capacité de gain au moment où la décision administrative a été rendue, le 24 novembre 2017. Elle a considéré par ailleurs que les périodes d'incapacité paraissaient conditionnées par un refus de l'assurée de se soigner sérieusement et a retenu la présence de facteurs extra-médicaux (défiance à l'égard de la médecine, fatigue, découragement) à l'origine de l'échec des tentatives d'insertion professionnelle. Aussi a-t-elle confirmé le refus de prestations prononcé par l'intimé.
5.2. A._ se prévaut d'une constatation manifestement inexacte des faits (<ref-law>), résultant d'une lecture tendancieuse et tronquée du dossier qui a abouti à une décision arbitraire. Invoquant une violation des art. 7 et 8 LPGA, ainsi que de l'<ref-law>, elle conteste le fait que sa maladie ne soit pas reconnue comme étant invalidante en dehors des périodes de crises. A son avis, il est illusoire de trouver et de conserver un emploi en raison de l'absentéisme qu'elle provoque. Elle soutient que conformément à l'art. 61 let. c LPGA il aurait incombé aux juges cantonaux de compléter l'instruction sur la question de la fréquence, de la durée et des effets des crises de la maladie, alléguant que la description figurant dans l'expertise (p. 12) était vague et imprécise, partant dépourvue d'utilité. Par ailleurs, elle conteste le jugement entrepris dans la mesure où il est retenu qu'elle aurait refusé de se faire soigner; elle se réfère à cet égard aux traitements prodigués par le professeur B._, dont les explications démontreraient le caractère insoutenable des conclusions de l'expertise de SMEX SA. Quant aux constatations portant sur l'existence de facteurs étrangers à l'invalidité (le manque de motivation), la recourante les réfute en invoquant l'échec des traitements et le caractère incurable de sa maladie.
5.3. Contrairement à l'argumentation de A._, les constatations de fait de l'instance précédente ne prêtent aucunement le flanc à la critique en tant qu'elles portent sur l'étendue de la capacité de travail, le suivi médical et la présence de facteurs extra-médicaux jusqu'au moment où la décision administrative avait été rendue; cette date marque la limite temporelle du pouvoir d'examen du juge (cf. <ref-ruling> consid. 2.1.2.1 p. 412 et les références). En effet, elles se fondent sur un rapport d'expertise qui satisfait aux réquisits jurisprudentiels relatifs à la force probante de tels documents (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 352), dans lequel les médecins de SMEX SA ont clairement exposé les motifs qui les ont amenés à admettre que l'atteinte à la santé en cause n'avait pas d'incidence sur les capacités fonctionnelles de l'assurée dans tous les domaines de la vie, en dehors de "crises" alléguées par celle-ci et pour lesquelles aucune incapacité de travail n'avait été établie en dehors des hospitalisations. A cet égard, le professeur B._, qui avait initialement recommandé une évaluation multidisciplinaire car il n'était pas en mesure de se prononcer sur la capacité de travail (rapport du 3 août 2015), avait certes mentionné que sa patiente avait présenté des crises aiguës douloureuses limitant son activité professionnelle à quelques heures par jour, cela de manière irrégulière et avec des interruptions fréquentes, et proposé de statuer dans le sens d'une rente (rapport du 23 novembre 2016). Toutefois, si ce médecin a mentionné par la suite les traitements dispensés en relation avec le syndrome auto inflammatoire de type fièvre méditerranéenne périodique, maladie rare, il ne s'est cependant pas exprimé plus précisément sur la capacité de travail ou sur des empêchements concrets (cf. rapport du 18 février 2020). En outre, il n'a pas pris position sur les conclusions de l'expertise de SMEX SA, singulièrement sur l'absence d'incapacité de travail retenue.
Quoi qu'en dise A._, le dernier avis du professeur B._ ne remet dès lors pas en cause l'évaluation des experts de SMEX SA, que ce soit sur la capacité de travail jugée totale, le suivi médical qualifié d'irrégulier ou l'existence de facteurs extra-médicaux pour la période courant jusqu'à la date de la décision administrative. Il s'ensuit qu'il n'est ni établi ni rendu vraisemblable que le syndrome auto inflammatoire de type fièvre méditerranéenne périodique engendrait une incapacité de travail durable jusqu'au 24 novembre 2017. Sur ce point, c'est en vain que la recourante se réfère à une incapacité de travail du 6 au 21 septembre 2016 attestée par le docteur E._ le 21 septembre 2016, dès lors qu'elle porte sur une durée restreinte. En définitive, l'assurée oppose sa propre appréciation aux constatations de l'instance précédente sur la période allant jusqu'au 24 novembre 2017. En tant qu'il nie son droit à des prestations de l'assurance-invalidité à ce moment-là, le jugement entrepris est conforme au droit et le recours de l'assurée se révèle infondé.
6.
6.1. En ce qui concerne l'octroi contesté des mesures professionnelles auxquelles s'oppose l'office AI avec son recours, la juridiction cantonale a constaté que la situation de l'assurée s'est améliorée et qu'elle est désormais pleinement consciente de ses obligations vis-à-vis de l'assurance-invalidité au moment de lui demander son aide pour pouvoir bénéficier de nouvelles mesures professionnelles. Les premiers juges ont dès lors transmis à l'office AI les nouvelles pièces produites en instance cantonale (rapport du professeur B._ du 18 février 2020; trois fiches de salaires d'août à octobre 2019; trois certificats du docteur F._ concernant cinq jours d'arrêts de travail, d'août à octobre 2019) comme nouvelle demande. Ils l'ont ainsi invité à ordonner des mesures professionnelles afin de permettre à l'assurée, malade chronique, de se réintégrer, dans le sens du stage en crèche qu'elle a paru accomplir jusqu'au bout en dépit de seules trois absences journalières. La juridiction cantonale a ajouté que l'échec de telles mesures pourrait le cas échéant permettre d'envisager une instruction complémentaire sur le plan médical.
6.2. L'office AI invoque une violation des <ref-law> et 87 al. 2 RAI, car l'instance précédente a ordonné ces mesures en l'absence d'atteinte à la santé invalidante et d'élément médical nouveau susceptible de conduire à une appréciation différente.
6.3. Pour l'assurée, le jugement attaqué est contradictoire dans la mesure où il exclut l'existence d'une atteinte à la santé invalidante, mais ordonne ensuite des mesures professionnelles en raison d'une maladie chronique handicapante à certains moments. Se référant aux rapports du professeur B._, elle affirme que les mesures litigieuses sont néanmoins justifiées, alléguant que la maladie incurable limite durablement sa capacité de gain en raison de l'absentéisme qu'elle implique.
6.4. La juridiction cantonale a retenu que la nouvelle demande dont il est question au consid. 8.3 de son jugement a son fondement dans les pièces déposées par l'assurée après l'audience du 20 février 2020. Bien qu'elle n'ait pas indiqué les règles applicables à cette demande, on se trouve dans l'éventualité prévue à l'<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>. En l'absence de décision administrative rendue sur ce point, il n'appartenait pas aux premiers juges d'allouer à ce stade des mesures d'ordre professionnel, car l'examen d'une telle demande ressortit à l'administration à qui la cause doit être retournée afin qu'elle y donne les suites idoines (cf. art. 87 al. 2 et 3 RAI), en prenant notamment en considération la nouvelle évaluation du professeur B._. En tant qu'il ordonne d'emblée la mise en oeuvre de telles mesures, le jugement attaqué est donc contraire au droit, de sorte que le recours de l'office AI s'avère bien fondé.
7.
A._, qui succombe, supportera les frais de la procédure fédérale (<ref-law>). Il n'y a pas lieu de modifier la répartition des frais en procédure cantonale.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg est admis. Le ch. II du dispositif du jugement du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, du 27 février 2020 est annulé.
2.
Le recours de A._ est rejeté.
3.
La nouvelle demande de mesures professionnelles est transmise à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg comme objet de sa compétence.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de A._.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 11 décembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Berthoud


facts:
Sachverhalt:
A.
A._ reichte am 24. Februar 2017 bei der Gemeinde Pieterlen ein Baugesuch für den Neubau einer Scheune für Geräte, Maschinen und Pflanzenbauprodukte auf der in der Landwirtschaftszone liegenden Parzelle Nr. 2391 im Grundbuch Pieterlen ein. Unter der Scheune ist zudem eine Wasserfassung für die Erweiterung der Drainageleitung vorgesehen. Nachdem in den Bewilligungs- und daran anschliessenden Rechtsmittelverfahren die Rechtmässigkeit des Vorhabens in Frage gestellt worden war, reichte A._ im Frühling 2019 ein Gesuch für ein geändertes Projekt ein, dessen Rechtmässigkeit jedoch ebenfalls umstritten war. Am 4. September 2020 verfügte die Gemeinde für dieses angepasste Vorhaben den Bauabschlag, d.h. sie verweigerte die nötige Baubewilligung.
B.
Dagegen hat A._ am 1. Mai 2021 beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Verwaltungsgerichtsbeschwerde als "Sprungbeschwerde" erhoben. Mit Eingabe vom 15. November 2021 erkundigte er sich beim Verwaltungsgericht über den Stand des Verfahrens. Mit Schreiben vom 17. November 2021 antwortete ihm das Verwaltungsgericht, die Beschwerde werde "in der Reihe und mit einer üblichen Verfahrensdauer von gut einem Jahr behandelt. Die Akten dürften anfangs 2022 einer Gerichtsschreiberin oder einem Gerichtsschreiber zur Erarbeitung eines Urteilsentwurfs zugeteilt werden. Ein Urteil... [sei] zwischen Frühjahr und Sommer 2022 zu erwarten."
C.
Mit Eingabe ans Bundesgericht vom 23. November 2021 erhebt A._ Rechtsverzögerungs- bzw. -verweigerungsbeschwerde. Er macht unter Berufung auf verschiedene Bestimmungen der Bundesverfassung im Wesentlichen geltend, das Verwaltungsgericht bleibe in unzulässiger Weise untätig, was für ihn mit nachteiligen materiellen und ideellen Folgen verbunden sei.
Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. A._ äusserte sich am 10. Januar 2022 nochmals zur Sache.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Gegen unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts kann nach Art. 94 BGG Beschwerde wegen unrechtmässiger Verweigerung oder Verzögerung eines anfechtbaren Entscheids erhoben werden. Das vor dem Verwaltungsgericht hängige Beschwerdeverfahren würde grundsätzlich zu einem solchen massgeblichen Entscheid führen, weshalb die vom Beschwerdeführer eingereichte Beschwerde zulässig ist.
1.2. Der Beschwerdeführer nimmt am vorinstanzlichen Verfahren als Baugesuchsteller, dessen Gesuch abgewiesen wurde, teil. Er ist von der angeblichen Rechtsverweigerung bzw. -verzögerung in schutzwürdigen Interessen betroffen bzw. hat ein nachvollziehbares Interesse an einer raschen Erledigung seines Beschwerdeverfahrens vor dem Verwaltungsgericht. Damit ist er gemäss Art. 89 BGG zur Beschwerde berechtigt.
1.3. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1.4.1). Bei der behaupteten Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur, wenn sie in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden sind (<ref-ruling> E. 2.5). Soweit der Beschwerdeführer sich auf andere Verfassungsbestimmungen als Art. 29 BV beruft, legt er nicht ausreichend dar, inwiefern er durch diese gegen eine Rechtsverweigerung oder -verzögerung geschützt sein sollte. Auf die Beschwerde kann daher nur im nachfolgenden Umfang eingetreten werden.
2.
2.1. Gemäss Art. 29 Abs. 1 BV hat jede Person in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist. Als Teilgehalt dieser Bestimmung gilt das Verbot der formellen Rechtsverweigerung und der Rechtsverzögerung. Eine formelle Rechtsverweigerung liegt vor, wenn eine Behörde auf eine ihr frist- und formgerecht unterbreitete Sache nicht eintritt, obschon sie darüber befinden müsste (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 5; <ref-ruling> E. 2.1). Eine Rechtsverzögerung ist einer Behörde vorzuwerfen, wenn sie nicht innerhalb der gesetzlich vorgesehenen oder - wo eine gesetzliche Erledigungsfrist fehlt - innert angemessener Frist entscheidet. Die Angemessenheit einer Verfahrensdauer beurteilt sich nach der Art des Verfahrens und den konkreten Umständen einer Angelegenheit (wie Umfang und Komplexität der aufgeworfenen Sachverhalts- und Rechtsfragen, Bedeutung des Verfahrens für die Beteiligten usw.; <ref-ruling> E. 7.1; <ref-ruling> E. 4.4; <ref-ruling> E. 1.1). Der Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist bezieht sich ausgehend von den einzelnen Verfahrensabschnitten auf die gesamte Verfahrensdauer (BGE <ref-ruling> E. 4.4; <ref-ruling> E. 2.2 und 2.3). Gegen das Rechtsverzögerungsverbot wird verstossen, wenn die Behörden ohne ersichtlichen Grund und ohne ausgleichende Aktivität während längerer Perioden untätig geblieben sind (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3a). Ob in diesem Sinne Art. 29 Abs. 1 BV verletzt ist, prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (vgl. <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.1).
2.2. Im vorliegenden Fall liegt dem Verwaltungsgericht ein Rechtsstreit um eine Baubewilligung vor, der nicht dieselbe Dringlichkeit aufweist wie andere Streitfälle, etwa im Bereich des Freiheitsentzugs, bei Ausstandsfragen oder bei Stimmrechtsbeschwerden. Dennoch darf auch die Behandlung eines Baustreits mit Blick auf die in Frage stehenden Interessen nicht übermässig lange dauern. Das Verwaltungsgericht blieb jedoch nicht untätig, sondern führte den erforderlichen Schriftenwechsel ohne Verzug durch. Dieser wurde im August 2021 abgeschlossen. Seither wartet die Beschwerde auf ihre Erledigung. Aufgrund einer vorläufigen summarischen Einschätzung weist der Fall weder ausgeprägte Schwierigkeiten auf noch erscheint er besonders einfach, so dass er sich ohne weiteres rasch erledigen liesse. Der Beschwerdeführer beruft sich unter anderem auf ein anderes verwaltungsgerichtliches Verfahren, das innert vier Monaten abgeschlossen worden sei, legt aber nicht dar, inwiefern die beiden Streitfälle miteinander vergleichbar sein sollten. Das Verwaltungsgericht verwies in seinem Schreiben vom 17. November 2021 an den Beschwerdeführer sinngemäss auf seine Belastung durch andere Fälle und darauf, dass das Rechtsmittel des Beschwerdeführers gemessen an vergleichbaren Fällen grundsätzlich chronologisch behandelt werde. Dabei stellte es ihm in Aussicht, das Verfahren bis zum Frühjahr oder Sommer 2022 zu erledigen. Darauf ist die Vorinstanz grundsätzlich zu behaften. Das Verwaltungsgericht weigert sich demnach nicht, die Beschwerde zu behandeln. Überdies blieb es bisher nicht grundlos untätig. Sofern die Vorinstanz ihr Urteil noch im Frühling dieses Jahres fällt, werden seit dem Abschluss des Schriftenwechels einige Monate verstrichen sein. In einem Verfahren ohne besondere Dringlichkeit kann dies noch nicht als übermässige Verfahrensdauer bezeichnet werden. Eine Rechtsverzögerung ist daher im jetzigen Zeitpunkt zu verneinen.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (vgl. Art. 68 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Januar 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Uebersax

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
Am 29. November 2020 fand die eidgenössische Volksabstimmung über die Volksinitiative vom 10. Oktober 2016 "Für verantwortungsvolle Unternehmen - zum Schutz von Mensch und Umwelt" (im Folgenden: "Konzernverantwortungsinitiative") statt. Die Vorlage wurde abgelehnt, wobei die Stimmberechtigten die Volksinitiative mit einer Mehrheit von 1'299'129 Ja-Stimmen zu 1'261'680 Nein-Stimmen annahmen und die Stände sie im Verhältnis von 125/2 zu 81/2 verwarfen (BBl 2021 891).
B.
Mit Eingabe vom 2. November 2020 erhob Tim Voser eine Abstimmungsbeschwerde beim Regierungsrat des Kantons Aargau. Auf diese Beschwerde trat der Regierungsrat des Kantons Aargau mit Beschluss vom 11. November 2020 nicht ein. Mit Verfügung vom 23. März 2021 schrieb das Bundesgericht unter anderem die im Verfahren 1C_631/ 2020 dagegen erhobene Beschwerde wegen Gegenstandslosigkeit ab.
C.
Mit Eingabe vom 20. April 2021 gelangt die römisch-katholische Kirchgemeinde Frick und Gipf-Oberfrick an das Bundesgericht. Sie hält die bundesgerichtliche Verfügung vom 23. März 2021 nicht für gerechtfertigt. Sie bringt vor, das Bundesgericht habe den Sachverhalt nicht genügend geprüft. Die Beschwerde von Tim Voser sei auch gegen die römisch-katholischen Kirchgemeinden Oeschgen sowie Frick und Gipf-Oberfrick gerichtet gewesen. Diese hätten sich jedoch nachweislich nie zur Konzernverantwortungsinitiative geäussert. Damit sei die Beschwerde gegen unbeteiligte Dritte gerichtet gewesen, da die Pfarrei und die Kirchgemeinde unterschiedliche Rechtssubjekte seien. Zudem habe sich Tim Voser in seiner Beschwerde auf nachweislich falsche Zeitangaben gestützt. Trotz dieser Umstände seien die Kirchgemeinden nicht für die Kosten ihres juristischen Beistands entschädigt worden. Es sei eines Rechtsstaats unwürdig, wenn Unbeteiligte und politische Gegner mit falschen Anschuldigungen in ein Verfahren gezogen werden könnten und so finanzielle Schäden erlitten. Das Bundesgericht solle seine Abschreibungsverfügung "überdenken, um Schaden von der Demokratie abzuwenden".

considerations:
Erwägungen:
Mit der Eingabe vom 20. April 2021 ersucht die Gesuchstellerin sinngemäss um Revision der genannten bundesgerichtlichen Verfügung vom 23. März 2021.
Die Aufhebung oder Abänderung eines in Rechtskraft erwachsenen Entscheids des Bundesgerichts ist nur bei Vorliegen eines Revisionsgrundes gemäss <ref-law> möglich. Die Gesuchstellerin beruft sich jedoch auf keinen solchen. Weder zeigt sie auf, inwiefern ein solcher vorliegen sollte, noch ist ein solcher ersichtlich.
Aus diesen Gründen ist kein Schriftenwechsel (<ref-law>) durchzuführen und auf das Revisionsgesuch nicht einzutreten. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Regierungsrat des Kantons Aargau, der Bundeskanzlei und dem Verein Konzernverantwortungsinitiative schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Mai 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Bisaz


facts:
Sachverhalt:
A.
Das Appellationsgericht Basel-Stadt verurteilte A._ am 30. Oktober 2017 als Berufungsinstanz wegen mehrfacher ungetreuer Geschäftsbesorgung mit Bereicherungsabsicht, mehrfacher Urkundenfälschung und mehrfachen Vergehens gegen das Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer sowie gegen das Gesetz über die direkten Steuern des Kantons Basel-Stadt zu einer bedingten Geldstrafe.
B.
Mit Urteil 6B_383/2018 vom 15. November 2018 hiess das Bundesgericht eine von A._ gegen das Berufungsurteil erhobene Beschwerde in Strafsachen gut und wies die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurück. Das Bundesgericht kam zum Schluss, der Spruchkörper des Berufungsgerichts sei unrechtmässig besetzt worden. Nach der Rückweisung durch das Bundesgericht wurde der Spruchkörper des Berufungsgerichts durch Christian Hoenen, den Vorsitzenden der strafrechtlichen Abteilung des Appellationsgerichts, neu bestimmt, wobei im Vergleich zum vormaligen Spruchkörper kein personeller Wechsel vorgenommen wurde. Mit Eingabe vom 10. Dezember 2018 beantragte A._ den Ausstand der Berufungsrichter Claudius Gelzer, Carl Gustav Mez sowie der Berufungsrichterin Annatina Wirz. Im gleichen Zusammenhang erhob er Einwände gegen die Bestellung des Spruchkörpers durch Christian Hoenen. Das Appellationsgericht Basel-Stadt wies das Ausstandsbegehren am 2. April 2019 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ führt mit Eingabe vom 20. Mai 2019 Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, der Entscheid des Appellationsgerichts vom 2. April 2019 sei aufzuheben. Sinngemäss beantragt er, der Vorsitzende der strafrechtlichen Abteilung des Appellationsgerichts, der instruierende Gerichtspräsident und der Spruchkörper seien als verfassungswidrig eingesetzt und damit als befangen zu bezeichnen.
Claudius Gelzer und Carl Gustav Mez beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen. Annatina Wirz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Christian Hoenen und die Vorinstanz beantragen sinngemäss die Abweisung der Beschwerde.
D.
Das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung bzw. um Erlass von vorsorglichen Massnahmen hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung mit Verfügung vom 27. Juni 2019 abgewiesen. Der Beschwerdeführer hat mit Eingabe vom 16. Juli 2019 an seinen Anträgen festgehalten und zusätzlich beantragt, das Strafverfahren gegen ihn sei in einem anderen Kanton fortzuführen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer hat gleichzeitig zu seiner Beschwerde gegen den Entscheid des Appellationsgerichts vom 2. April 2019 Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid vom 19. März 2019 erhoben, mit welchem das Appellationsgericht seinen Antrag auf Rückweisung der Sache an das erstinstanzliche Strafgericht zur Durchführung einer neuen Hauptverhandlung abgewiesen hat. Was die Beschwerde gegen den Zwischenentscheid vom 19. März 2019 betrifft, wurde unter der Verfahrensnummer 1B_247/2019 ein separates Verfahren eröffnet. Der Antrag des Beschwerdeführers auf Vereinigung der Verfahren 1B_269/2019 und 1B_247/2019 ist abzuweisen; mit der Beurteilung der beiden Beschwerden am selben Tag ist eine genügende Koordination sichergestellt.
1.2. Der Beschwerdeführer beantragt, seine Beschwerde sei von der strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts zu behandeln, eventualiter sei die strafrechtliche Abteilung zur Vernehmlassung einzuladen. Die Art. 29 ff. des Reglements für das Bundesgericht vom 20. November 2006 (BGerR; SR 173.110.131) regeln die Zuständigkeit zwischen den verschiedenen Abteilungen des Bundesgerichts. Die I. öffentlich-rechtliche Abteilung behandelt unter anderem Beschwerden in Strafsachen gegen strafprozessuale Zwischenentscheide (<ref-law>). Zuständig zur Behandlung der vorliegenden Beschwerde ist somit die I. öffentlich-rechtliche Abteilung. Die Voraussetzungen für die Durchführung eines Verfahrens gemäss <ref-law> sind nicht erfüllt. Die erwähnten Verfahrensanträge des Beschwerdeführers sind somit abzuweisen.
2.
2.1. Beim angefochtenen Entscheid vom 2. April 2019 handelt es sich um einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid über die Zuständigkeit bzw. ein Ausstandsbegehren in einer Strafsache (vgl. Art. 78 Abs. 1 und Art. 92 Abs. 1 BGG). Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt hat als letzte und einzige kantonale Instanz entschieden (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>). Als beschuldigte Person ist der Beschwerdeführer gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und lit. b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde gegen den angefochtenen Entscheid vorbehältlich zulässiger und genügend begründeter Rügen (vgl. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) einzutreten. Nicht einzutreten ist indessen auf den erst am 16. Juli 2019 und damit verspätet vorgebrachten Antrag, das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer sei in einem anderen Kanton fortzuführen.
2.2. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet der Entscheid vom 2. April 2019 mit welchem die Vorinstanz das Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers vom 10. Dezember 2018 abgewiesen hat. Auf Anträge und Rügen des Beschwerdeführers, die nicht diesen Entscheid betreffen, ist hier nicht einzugehen (vgl. <ref-law>). Nicht Verfahrensgegenstand bildet namentlich die Frage, ob die per 4. Oktober 2018 vorgenommene Änderung des Organisationsreglements des Appellationsgerichts (SG 154.150) formell korrekt beschlossen worden ist.
3.
Der Beschwerdeführer bringt mehrfach vor, die Vorinstanz habe zu gewissen Vorbringen nicht Stellung genommen. Darin könnte die Rüge einer Verletzung der sich aus <ref-law> ergebenden gerichtlichen Begründungspflicht erblickt werden.
Die aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör fliessende grundsätzliche Pflicht der gerichtlichen Behörde, ihren Entscheid zu begründen, bedeutet nicht, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (vgl. <ref-ruling> E. 9.2 S. 65 mit Hinweisen).
Diesen Anforderungen genügt der Entscheid der Vorinstanz. Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung von <ref-law> in hinreichender Weise gerügt und begründet hat (vgl. <ref-law>), vermag er damit nicht durchzudringen.
4.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf ein unabhängiges und unparteiisches Gericht. Er macht geltend, der Spruchkörper hätte nicht von Christian Hoenen eingesetzt werden dürfen, da dieser in der Sache vorbefasst und damit befangen gewesen sei. Weiter bringt er vor, dass nach der Rückweisung durch das Bundesgericht wieder die drei gleichen Richter eingesetzt worden sind, sei schon an sich unrechtmässig. Schliesslich macht er geltend, die eingesetzten Berufungsrichter seien befangen.
4.1. Nach <ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 14 Abs. 1 UNO-Pakt II (SR 0.103.2) hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Die verfassungs- bzw. konventionsrechtlichen Garantien werden unter anderem in der Strafprozessordnung konkretisiert (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 428 mit Hinweisen). Sie sind verletzt, wenn bei einer Gerichtsperson objektiv betrachtet Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Solche Umstände können entweder in einem bestimmten Verhalten der betreffenden Person oder in äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Für den Ausstand wird nicht verlangt, dass der Richter tatsächlich befangen ist. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken. Mit anderen Worten muss gewährleistet sein, dass der Prozess aus Sicht aller Beteiligten als offen erscheint (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 179; <ref-ruling> S. 329 E. 5.1).
Gemäss <ref-law> tritt eine Person namentlich dann in den Ausstand, wenn sie in einer anderen Stellung, insbesondere als Mitglied einer Behörde, in der gleichen Sache tätig war (lit. b), oder wenn sie aus anderen Gründen, insbesondere wegen Freundschaft oder Feindschaft mit einer Partei oder deren Rechtsbeistand, befangen sein könnte (lit. f). Ist eine Gerichtsperson in derselben Stellung mit der gleichen Sache mehrfach befasst, liegt kein Fall der Vorbefassung gemäss <ref-law> vor. Eine Mehrfachbefassung in diesem Sinn kann aber im Rahmen des Auffangtatbestands von <ref-law> relevant werden (Urteil des Bundesgerichts 1B_94/2019 vom 15. Mai 2019 E. 2.3 mit Hinweisen).
Wenn eine Gerichtsperson, die an einem durch die Rechtsmittelinstanz aufgehobenen Entscheid beteiligt war, nach der Rückweisung der Sache an der Neubeurteilung mitwirkt, liegt darin noch keine unzulässige Mehrfachbefassung (Urteil des Bundesgerichts 1B_94/2019 vom 15. Mai 2019 E. 2.4; vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 410). Von den beteiligten Richtern wird grundsätzlich erwartet, dass sie die Sache mit der nötigen Professionalität und Unvoreingenommenheit nochmals behandeln. Anders verhält es sich nur ausnahmsweise, etwa wenn ein Richter durch sein Verhalten oder durch Bemerkungen klar zum Ausdruck gebracht hat, dass er nicht willens oder fähig ist, von seiner im aufgehobenen Entscheid vertretenen Auffassung Abstand zu nehmen und die Sache unbefangen neu wieder aufzunehmen (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 146; Urteil des Bundesgerichts 1B_94/2019 vom 15. Mai 2019 E. 2.4).
4.2. Wie die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid feststellte, hatte Christian Hoenen im Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer bereits mehrfach Rechtsmittel des Beschwerdeführers zu beurteilen. Dieser Umstand und dass die Entscheide jeweils nicht im Sinne des Beschwerdeführers ausfielen, ist jedoch für sich allein nicht geeignet, den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen (vgl. E. 4.1 hiervor). Dass Christian Hoenen als Vorsitzender der strafrechtlichen Abteilung des Appellationsgerichts den Spruchkörper des Berufungsgerichts eingesetzt hat, steht sodann nicht im Widerspruch zu <ref-law>, wonach im gleichen Fall nicht als Mitglied des Berufungsgerichts wirken kann, wer als Mitglied der Beschwerdeinstanz tätig geworden ist. Konkrete Hinweise, die darauf hindeuten würden, dass Christian Hoenen befangen sein könnte, sind nicht substanziiert dargetan und nicht ersichtlich. Dass die Vorinstanz das Ausstandsgesuch gegen Christian Hoenen nicht guthiess, ist somit nicht zu beanstanden.
4.3. Im Urteil 6B_383/2018 vom 15. November 2018 hat das Bundesgericht mit Blick auf <ref-law> bemängelt, dass - mit Ausnahme des vorsitzenden Richters - der Spruchkörper des Berufungsgerichts trotz des vom kantonalen Recht insoweit eingeräumten erheblichen Ermessens nicht von einer demokratisch legitimierten, weisungsungebundenen Gerichtsperson, sondern von der ersten Gerichtsschreiberin gebildet wurde (a.a.O., E. 1.2.1 f.). Hingegen hat das Bundesgericht im erwähnten Entscheid nicht angeordnet, die vormals eingesetzten Richter dürften bei der neu vorzunehmenden Spruchkörperbildung nicht mehr berücksichtigt werden. Dass Christian Hoenen bei der Bildung des Spruchkörpers im Vergleich zum vormaligen Spruchkörper keinen personellen Wechsel vorgenommen hat, steht somit nicht im Widerspruch zum Urteil 6B_383/2018 und begründet für sich auch keine Befangenheit im Sinne von <ref-law> (vgl. E. 4.1 hiervor). Ebenfalls nicht bundesrechtswidrig ist, dass Richter Claudius Gelzer im gegen den Beschwerdeführer geführten Strafverfahren als Berufungsrichter eingesetzt wurde, obwohl er inzwischen schwerpunktmässig in der privatrechtlichen und der öffentlich-rechtlichen Abteilung des Appellationsgerichts tätig ist.
4.4. Zu prüfen bleibt, ob die erneut eingesetzten Berufungsrichter durch ihr Verhalten zum Ausdruck gebracht haben, dass sie nicht in der Lage sind, die Sache unbefangen neu wieder aufzunehmen, womit sie den Ausstandsgrund von <ref-law> erfüllen würden.
4.4.1. Wird der Ausstandsgrund von <ref-law> aus materiellen oder prozessualen Rechtsfehlern abgeleitet, so sind diese nur wesentlich und begründen nur dann einen hinreichenden Anschein der Befangenheit, wenn sie besonders krass sind und wiederholt auftreten, sodass sie einer schweren Amtspflichtverletzung gleichkommen und sich einseitig zulasten einer der Prozessparteien auswirken (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 180; <ref-ruling> E. 2.3 S. 146). Ansonsten sind primär die zur Verfügung stehenden Rechtsmittel gegen beanstandete Verfahrenshandlungen auszuschöpfen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 75; <ref-ruling> E. 3b/bb S. 158 f.; je mit Hinweisen).
4.4.2. Der Beschwerdeführer wirft dem Berufungsgericht bzw. den eingesetzten Berufungsrichtern verschiedene Verfehlungen und Verfahrensfehler vor, die er allerdings nur teilweise näher substanziiert. Die vom Beschwerdeführer beanstandeten zeitlichen Abläufe im ersten Berufungsverfahren erscheinen nicht ungewöhnlich. Richterinnen und Richter setzen sich vor einer Gerichtsverhandlung mit den Prozessakten auseinander. Wenn sie im Anschluss an die Verhandlung in der Lage sind, innerhalb von wenigen Tagen ein fundiertes Urteil zu fällen, weist dies nicht darauf hin, dass sie sich in der Sache bereits vor der Verhandlung eine unumstössliche Meinung gebildet haben. Nicht ausreichend substanziiert ist der Einwand des Beschwerdeführers, Richter Carl Gustav Mez und Richterin Annatina Wirz seien befangen, weil sie nicht in die Gerichtsorganisation eingebunden seien und sich keine eigene Meinung bildeten, sondern Richter Claudius Gelzer frei gewähren liessen. Soweit der Beschwerdeführer sodann eine Information des Präsidenten des Appellationsgerichts zu Handen der Presse kritisiert, ist auch darauf nicht weiter einzugehen, zumal der Beschwerdeführer nicht darlegt, inwiefern diese Information den eingesetzten Berufungsrichtern zuzurechnen bzw. anzulasten wäre.
Der Beschwerdeführer bringt unter anderem vor, Claudius Gelzer habe ihm anlässlich der mündlichen Eröffnung des (inzwischen aufgehobenen) Berufungsurteils vom 30. Oktober 2017 eine Standpauke gehalten. Weiter kritisiert er den Zwischenentscheid vom 19. März 2019, mit welchem das Appellationsgericht seinen Antrag auf Rückweisung der Sache an das erstinstanzliche Strafgericht zur Durchführung einer neuen Hauptverhandlung abgewiesen hat. Diese und die weiteren Ausführungen des Beschwerdeführers zum prozessualen Vorgehen der eingesetzten Berufungsrichter lassen jedenfalls nicht auf besonders krasse und wiederholt auftretende Rechtsfehler schliessen, die einer schweren Amtspflichtverletzung gleichkommen würden. Dass der vorsitzende Richter anlässlich der mündlichen Urteilsbegründung klare Worte findet, liegt in der Natur der Sache und impliziert für sich keine Befangenheit.
Schliesslich bringt der Beschwerdeführer vor, ihm sei im Berufungsverfahren bisher kein Verteidiger bestellt worden, obwohl ein Fall notwendiger Verteidigung im Sinne von <ref-law> vorliege. Gleichzeitig führt er indessen an, er wolle sich selber verteidigen und erachte die Mandatierung eines Verteidigers gegen seinen Willen als EMRK-widrig. Den Einwand der unzureichenden Verteidigung hat der Beschwerdeführer in seinem Ausstandsgesuch vom 10. Dezember 2018 noch nicht erhoben. Es ist nicht Sache des Bundesgerichts, sich im vorliegenden Verfahren als erste Instanz mit der Frage der notwendigen Verteidigung auseinanderzusetzen. Jedenfalls kann den eingesetzten Berufungsrichtern auch insoweit keine schwere Amtspflichtverletzung vorgeworfen werden.
4.4.3. Soweit der Beschwerdeführer überhaupt in genügender Weise begründet, inwiefern die eingesetzten Berufungsrichter durch ihr Verhalten zum Ausdruck gebracht haben sollten, dass sie nicht dazu in der Lage sind, die Sache unbefangen neu wieder aufzunehmen, oder inwiefern sie sonst einen Ausstandsgrund gemäss <ref-law> erfüllen sollten, dringt er mit seiner Rüge nicht durch.
5.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. <ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Dezember 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Mattle


facts:
Faits :
A.
A.E._ et sa soeur B.E._ sont propriétaires communs de la parcelle n° 1215 de la commune de Rougemont, colloquée en zone de chalets selon le plan général communal des zones de mars 2007 (PZ). Rougemont figure dans la liste des communes comptant plus de 20 % de résidences secondaires établie par l'Office fédéral du développement territorial (ARE).
Par arrêt 1C_421/2013 du 28 octobre 2013, le Tribunal fédéral a admis le recours formé par Helvetia Nostra contre l'arrêt de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (CDAP) qui confirmait l'autorisation de construire délivrée par la Municipalité de Rougemont aux propriétaires en vue de la construction d'un chalet d'habitation comprenant deux appartements sur la parcelle n° 1215. La cause a été renvoyée à la commune pour complément d'instruction s'agissant de savoir si la construction allait véritablement être affectée en résidence principale.
Par arrêt du 21 décembre 2015, la CDAP a annulé l'autorisation de construire délivrée aux propriétaires par la commune le 27 novembre 2014 au motif qu'il ne paraissait pas que le chalet projeté serait utilisé à titre de résidence principale et que prétendre le contraire constituait un abus de droit manifeste.
B.
Le 10 novembre 2016, la Municipalité de Rougemont a délivré aux propriétaires un permis de construire un chalet familial de deux appartements de respectivement neuf et cinq pièces séparés verticalement, avec inscription au registre foncier d'une mention "résidence principale" ou "résidence affectée à de l'hébergement touristique qualifié". La municipalité a en outre levé les oppositions formées contre ce projet, dont celle de F._, propriétaire de la parcelle n° 1216 voisine.
Statuant sur recours de l'opposant précité, la CDAP a confirmé cette décision par arrêt du 7 février 2018.
Par arrêt du 25 avril 2019, le Tribunal fédéral a admis le recours formé par F._ contre cet arrêt. Le Tribunal fédéral a considéré que, vu les aménagements spécifiques prévus pour des personnes âgées et en l'absence d'élément constituant un sérieux indice d'abus de droit, il était tout à fait concevable que les constructeurs aient modifié leurs intentions au fil du temps en les adaptant à la législation en vigueur de sorte que leurs parents allaient faire du logement de neuf pièces leur résidence principale. S'agissant en revanche du logement de cinq pièces que les constructeurs entendent louer en résidence principale, le Tribunal fédéral a jugé que le dossier ne contenait aucune information (évaluation du marché locatif ou des besoins dans la commune ou les environs) de nature à déterminer si cette perspective était réaliste, de sorte que cette question devant être instruite plus en détail. La cause a par conséquent été retournée à la cour cantonale.
Par arrêt du 11 février 2020, la CDAP a confirmé la décision de délivrance de permis de construire du 10 novembre 2016.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._, B._, C._ et D._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt ainsi que le permis de construire délivré le 10 novembre 2016.
La cour cantonale renonce à se déterminer sur le recours et se réfère aux considérants de son arrêt. La commune ainsi que les intimés se déterminent et concluent au rejet du recours.

considerations:
Consulté, l'Office fédéral du développement territorial considère que le risque que les appartements projetés ne trouvent pas preneurs pour une utilisation en résidence principale si les personnes désignées actuellement comme futurs occupants devaient finalement ne pas y emménager paraît important.
Les parties et la commune se déterminent dans de nouveaux échanges d'écritures et persistent dans leurs conclusions.
Considérant en droit :
1.
Le recours est formé contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale, dans une cause de droit public. Il est recevable au regard des art. 82 let. a, 86 al. 1 let. d et 90 LTF. La recourante, usufruitière d'une parcelle voisine du projet litigieux, est particulièrement touchée par l'arrêt attaqué qui confirme l'octroi de l'autorisation de construire; elle a un intérêt digne de protection à l'annulation ou la modification de l'arrêt cantonal (art. 89 al. 1 let. b et c LTF). Elle a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>), la cour cantonale ayant considéré qu'elle avait qualité de partie en cours de procédure, succédant ainsi à son époux F._ décédé le 20 septembre 2019. La qualité pour recourir des autres membres de la communauté héréditaire de l'opposant, non constituée comme partie devant la cour cantonale, peut demeurer indécise.
Les autres conditions de recevabilité sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le recours.
2.
Les recourants font valoir que c'est à tort que la cour cantonale n'a pas suspendu l'instruction de la cause jusqu'à ce que soit connue l'identité des membres de l'hoirie de F._. Ils précisent qu'il n'est pas contestable que son épouse, en sa qualité d'usufruitière de la parcelle voisine au projet litigieux, devait se voir reconnaître la qualité pour agir, tout en affirmant qu'elle n'était pas partie à la procédure cantonale.
Ce faisant, les recourants n'exposent aucune violation de règles de procédure cantonale. Ils ne désignent aucune disposition du droit cantonal dont ils déploreraient le non-respect. Leur grief est par conséquent irrecevable (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF).
3.
Les recourants se plaignent d'une appréciation arbitraire des faits de la part de la cour cantonale, notamment en raison du rejet d'offres de preuves pertinentes. Ils ne désignent cependant pas les dispositions légales ni les principes de procédure dont ils dénoncent la violation. Tout au plus peut-on déduire de leur argumentation une dénonciation d'une violation de leur droit d'être entendus au sens de l'art. 29 Cst., grief qui est par nature soumis à des exigences de motivation accrues (<ref-law>). Sa recevabilité peut toutefois demeurer indécise, celui-ci devant quoi qu'il en soit être rejeté.
3.1. Tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend en particulier le droit pour le justiciable de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos. Cette garantie constitutionnelle n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299 et les références citées). Devant le Tribunal fédéral, les griefs de violation des droits fondamentaux sont soumis à des exigences de motivation accrues (<ref-law>). La partie recourante doit alors mentionner les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés; de même, elle doit citer les dispositions du droit cantonal ou communal dont elle se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (<ref-ruling> consid. 2.8 p. 494).
3.2. S'agissant de la vraisemblance de l'utilisation de l'un des appartements en résidence principale par les parents octogénaires des intimés, le Tribunal fédéral avait déjà exposé dans son arrêt du 25 avril 2019 que l'absence d'instruction quant à l'état de santé de ces futurs occupants n'était pas constitutive d'une instruction lacunaire, le logement étant adapté à des personnes âgées et de mobilité réduite. Cette question ayant déjà été tranchée, c'est en vain et de façon particulièrement inadéquate que les recourants s'obstinent à revenir sur des pronostics hasardeux quant à l'espérance de vie des intéressés.
En ce qui concerne le second appartement, les recourants déplorent l'absence d'audition des promettant-locataires. Ils relèvent qu'une telle audition était nécessaire pour éclaircir la question de la résiliation du précédent bail à loyer à Rougemont des intéressés, pour expliquer pourquoi une famille établie depuis longtemps dans la région s'était portée locataire d'un appartement meublé avant de contracter avec les constructeurs et pour comprendre pourquoi les constructeurs n'avaient pas "clarifi[é] leur position concernant le second logement" plus tôt. Or il ressort de l'arrêt attaqué que les futurs locataires, qui ont conclu une promesse de contracter un bail à loyer, ont exposé avoir vécu depuis leur mariage ensemble à Rougemont, y avoir élevé leurs enfants aujourd'hui adultes, et devoir dès le 1er juillet 2019 emménager dans le village voisin, faute d'avoir trouvé un logement à Rougemont. Compte tenu de ces explications, on ne voit pas en quoi les raisons pour lesquelles ceux-ci ont dû quitter leur précédent logement à Rougemont ou le type de logement dans lequel ils se trouvent actuellement seraient de nature à remettre en cause la crédibilité de leur volonté de contracter un bail pour l'objet litigieux. Quant au fait que les constructeurs n'avaient pas présenté plus tôt une telle solution, elle tient de toute évidence au fait qu'ils ne l'avaient pas encore trouvée à l'époque de leur demande d'autorisation de construire - raison pour laquelle, au demeurant, une instruction complémentaire sur les besoins dans la région s'était révélée nécessaire en l'absence de solution concrète de location en résidence principale. Il n'y avait par conséquent aucune raison d'interroger plus amplement les promettant-locataires lors d'une audition.
Il s'ensuit que la cour cantonale n'a pas violé le droit d'être entendus des recourants en ne procédant pas aux mesures d'instruction complémentaires requises.
4.
Sur le fond, les recourants dénoncent une violation des art. 75b Cst. ainsi que 6 et 14 de la loi du 20 mars 2015 sur les résidences secondaires.
4.1. L'art. 75b Cst., repris à l'art. 6 de la loi fédérale du 20 mars 2015 sur les résidences secondaires (LRS; RS 702), limite les résidences secondaires au maximum de 20 % du parc des logements et de la surface brute au sol habitable de chaque commune. Ces dispositions ne visent pas seulement les constructions qui, selon les déclarations des intéressés, seront utilisées comme résidences secondaires, mais également celles qui pourraient être utilisées comme résidences secondaires (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 51; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 208). L'art. 7 al. 1 LRS prévoit ainsi que, dans les communes qui comptent une proportion de résidences secondaires supérieure à 20 %, de nouveaux logements ne peuvent être autorisés qu'à la condition d'être utilisés comme résidence principale ou comme logement assimilé à une résidence principale au sens de l'art. 2 al. 3 LRS (let. a) ou comme logement affecté à l'hébergement touristique (let. b).
Face à l'interdiction générale de dépasser le seuil de 20 % de résidences secondaires dans une commune, on ne peut exclure que certains constructeurs soient tentés de contourner la réglementation en déclarant faussement qu'ils entendent utiliser leur construction en tant que résidence principale ou l'affecter en résidence touristique mise à disposition du public. Un abus de droit manifeste ne saurait toutefois être admis que s'il apparaît d'emblée que le projet ne pourra pas être utilisé comme annoncé, notamment en raison de l'insuffisance de la demande de résidences principales dans la commune en question pour le type d'objets concernés, et/ou en présence d'autres indices concrets (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 51 s.; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 209; arrêt 1C_73/2018 du 7 janvier 2019 consid. 2.2). En droit public, le principe de la bonne foi est explicitement consacré par l'art. 5 al. 3 Cst., en vertu duquel les organes de l'Etat et les particuliers doivent agir de manière conforme aux règles de la bonne foi. Il y a fraude à la loi - forme particulière d'abus de droit - lorsqu'un justiciable évite l'application d'une norme imposant ou interdisant un certain résultat par le biais d'une autre norme permettant d'aboutir à ce résultat de manière apparemment conforme au droit (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 52; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 209 s.). La norme éludée doit alors être appliquée nonobstant la construction juridique destinée à la contourner (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 52; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 210; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 72). Pour être sanctionné, un abus de droit doit apparaître manifeste. L'autorité qui entend faire appliquer la norme éludée doit établir l'existence d'une fraude à la loi, ou du moins démontrer l'existence de soupçons sérieux dans ce sens. Cette appréciation doit se faire au cas par cas, en fonction des circonstances d'espèce (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 52; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 210 et la jurisprudence citée).
Dans le contexte de l'art. 75b Cst. et de ses dispositions d'application, il n'y a pas lieu d'assouplir la répartition du fardeau de la preuve dans ce domaine en exigeant systématiquement du constructeur qu'il prouve d'emblée le respect de l'affectation prévue. Toutefois, il appartient à l'autorité chargée de la délivrance des permis de construire de s'assurer que les conditions posées pourront être respectées (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 52; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 215). Il s'agit de vérifier si, en prétendant vouloir construire une résidence principale (but en soi admissible au regard de la norme constitutionnelle) selon la définition des art. 2 al. 2 et 3 LRS, l'intéressé n'a pas pour objectif de contourner l'interdiction découlant de l'art. 75b Cst. et de l'art. 6 LRS en réalisant, à terme, une résidence secondaire. Il en va de même s'il envisage d'emblée, toujours en prétendant vouloir construire une résidence principale, de faire usage de l'art. 14 LRS qui permet de suspendre cette affectation lorsqu'il n'existe pas de demande pour un tel logement à un prix raisonnable (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 52; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 210; arrêt 1C_73/2018 du 7 janvier 2019 consid. 2.2).
Dans ce cadre, le Tribunal fédéral recherche s'il existe des indices concrets mettant d'emblée en doute la volonté ou la possibilité d'utiliser l'immeuble comme résidence principale. Ces indices peuvent, selon les circonstances, concerner la situation de l'immeuble (zone de construction, accessibilité toute l'année, éloignement des lieux de travail), sa conception même (dans l'optique d'une occupation à l'année), éventuellement son prix, les circonstances tenant à la personne qui entend y habiter, lorsque celle-ci est connue (résidence actuelle, lieu de travail, déclarations d'intention de l'intéressé lui-même). Lorsque le ou les futurs occupants ne sont pas connus (logements destinés à la vente ou à la location), le critère principal est celui de la demande de résidences principales dans le même secteur (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 53; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 210).
4.2. En l'espèce, ainsi qu'on l'a relevé ci-dessus, la question de l'appartement de neuf pièces a déjà été réglée dans l'arrêt 1C_127/2018 du 25 avril 2019. Les recourants ne présentent aucun élément qui justifierait de revenir sur cet aspect du litige.
S'agissant de l'appartement de cinq pièces, la cour cantonale a constaté qu'à défaut d'avoir démontré qu'il existe sur le territoire de la commune une demande en résidences principales, la promesse de location produite constituait un engagement sérieux et concret qui permettait de délivrer un permis de construire avec une restriction d'utilisation correspondante au registre foncier. L'argument des recourants à cet égard, à savoir le caractère soudain de la conclusion de la promesse de contracter, ne saurait suffire à retenir un abus de droit en l'espèce. On comprend que les constructeurs aient cherché au plus vite une solution concrète de mise en location auprès de personnes disposées à prendre à bail, même en dépit du délai de réalisation de la construction. Il n'apparaît pas que les explications fournies à ce sujet par les futurs locataires permettent de douter de leurs réelles intentions. On ne voit pas en quoi le fait que ceux-ci occupent en ce moment un appartement meublé dans la commune voisine, où ils exposent avoir dû déménager à regret, ferait douter de leur volonté de revenir à Rougemont dans un appartement neuf pour lequel ils bénéficient d'une promesse de bail. Au contraire de ce qu'affirment les recourants, l'occupation d'un logement meublé laisse plutôt apparaître une solution temporaire, ce qui va dans le sens d'une volonté d'emménager ensuite dans le logement litigieux. Aussi, si n'importe quelle promesse de contracter un bail ne saurait nécessairement suffire à garantir une utilisation en résidence principale, les circonstances particulières, propres aux promettant-locataires qui habitent la région mais dans une situation manifestement transitoire, sont convaincantes en l'espèce.
Il est certes regrettable qu'en dépit de la teneur de l'arrêt du 25 avril 2019, la commune n'ait pas pris soin de présenter le taux de vacances des logements sur son territoire par type d'habitation. Il n'en demeure pas moins que, les futurs occupants étant connus, la promesse de contracter un bail à loyer dans le contexte décrit ci-dessus suffit, au vu des exigences fixées par la jurisprudence rappelée ci-dessus, à considérer que le logement sera affecté en résidence principale.
Il appartiendra au demeurant à la commune, dans l'exécution ordinaire de ses tâches, de veiller à ce que ce logement demeure sur le marché de la location en résidence principale dans la durée, au même titre qu'elle s'assure du respect des affectations prévues par le règlement communal ou d'autres dispositions légales pour toute autre construction de son territoire.
5.
Les recourants se plaignent d'arbitraire dans l'application du règlement communal sur le plan d'extension et la police des constructions (RC), en particulier des art. 17 et 54 RC dès lors que les balcons empiéteraient sur les distances aux limites de propriété.
5.1.
5.1.1. Selon l'art. 50 al. 1 Cst., l'autonomie communale est garantie dans les limites fixées par le droit cantonal. En droit cantonal vaudois, les communes jouissent d'une autonomie consacrée, s'agissant de l'aménagement local du territoire, par l'art. 139 al. 1 let. d Cst-VD (<ref-ruling> consid. 3d p. 118 s.; arrêts 1C_544/2019 du 3 juin 2020 consid. 3.1.4 destiné à la publication; 1C_365/2010 du 18 janvier 2011 consid. 2.1, in Pra 2011 n° 60 p. 428, non publié in <ref-ruling>). Lorsque, statuant sur une demande d'autorisation de construire, l'autorité communale interprète son règlement en matière de police des constructions et apprécie les circonstances locales, elle bénéficie d'une liberté d'appréciation particulière, que l'instance cantonale de recours contrôle avec retenue (cf. art. 3 al. 2 LAT). Une autorité de recours ne peut ainsi pas choisir entre plusieurs solutions disponibles et appropriées ou remplacer une appréciation adéquate de la commune par sa propre appréciation (<ref-ruling> consid. 3d p. 118 s.; arrêts 1C_544/2019 du 3 juin 2020 consid. 3.1.4 destiné à la publication).
5.1.2. Le Tribunal fédéral revoit librement l'interprétation et l'application du droit fédéral et du droit constitutionnel cantonal (<ref-law>). Il examine en revanche sous l'angle restreint de l'arbitraire l'interprétation et l'application des autres règles du droit cantonal ou communal (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 43; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 69; <ref-ruling> consid. 3 p. 351).
Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral n'a pas à déterminer quelle est l'interprétation correcte que l'autorité cantonale aurait dû donner des dispositions applicables; il doit uniquement examiner si l'interprétation qui a été faite est défendable. Par conséquent, si celle-ci ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation cantonale en cause, elle sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable. (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 319). Dans ce contexte, la partie recourante est soumise aux exigences de motivation accrues de l'<ref-law>. La partie recourante doit alors citer les dispositions du droit cantonal ou communal dont elle se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (<ref-ruling> consid. 2.8 p. 494).
5.1.3. L'art. 17 RC, applicable à la zone de chalets, fixe la distance entre un bâtiment et la limite de la propriété voisine. Selon l'art. 48 al. 1 RC, la surface bâtie est mesurée à l'étage de la construction présentant les plus grandes dimensions du plan, compte non tenu des terrasses non couvertes, des seuils, des perrons, des galeries, des balcons, des piscines privées non couvertes et des constructions enterrées. L'art. 54 RC, applicable à toutes les zones, prévoit que les avant-toits auront une largeur minimum de 1,50 m pour les bâtiments d'un seul étage et de 2 m pour ceux de deux étages et plus, cette cote pouvant être réduite à 0,80 m pour les annexes et garages de peu d'importance et d'un seul niveau.
5.2. La cour cantonale s'est fondée sur sa propre jurisprudence pour juger qu'il ne fallait pas tenir compte des balcons ni des avant-toits dans le calcul de la distance aux limites, si bien que celle-ci était respectée en l'espèce. La jurisprudence en question considère, d'une part, qu'entre autres critères, la profondeur du balcon ne devrait pas dépasser 1,50 m pour bénéficier d'un empiètement sur la distance règlementaire aux limites de propriété. D'autre part, la jurisprudence cantonale retient que des avant-toits dont on ne cherche pas à tirer un parti abusif et dont les dimensions demeurent proportionnées au bâtiment ne doivent pas être pris en considération dans le calcul de la surface construite, ni dans celui des distances à partir de l'ouvrage. Enfin, toujours selon la jurisprudence cantonale, le fait que la réglementation communale impose certaines dimensions pour les avant-toits peut conduire à admettre que ceux-ci ou des éléments qui en dépendent, tels que les balcons, ne sont pas pris en compte pour déterminer si les distances aux limites sont respectées. La cour cantonale se réfère à cet égard à un arrêt concernant précisément la commune de Rougemont et des balcons de 2 m de profondeur, dimension qui devait être mise en relation avec le fait que le règlement communal imposait un avant-toit d'une largeur de 2 m, qui recouvrait entièrement les balcons.
Les recourants s'en prennent en substance à cette dernière règle. Ils font valoir qu'il est arbitraire de lier le sort des balcons à celui des avant-toits, un empiètement des seconds ne portant pas atteinte à l'intimité du voisinage de la même façon qu'un empiètement d'un balcon qui, au contraire d'un avant-toit, peut être occupé par des individus. Cet argument est pertinent mais ne suffit pas à tenir le résultat lui-même pour arbitraire. On rappelle que, comme le relèvent les intimés, le Tribunal fédéral a déjà jugé que l'interprétation faite par la commune de l'art. 48 RC était soutenable à titre général. S'agissant des spécificités du cas d'espèce, tout comme l'arrêt cantonal lui-même, le recours ne précise pas l'ampleur de l'empiètement sur la distance à la limite de propriété. Or, dans la mesure où les recourants ne s'en prennent pas à la règle admettant en empiètement des balcons d'une profondeur de 1,5 m, mais uniquement à l'extension de cette règle aux balcons de 2 m lorsque telle est la longueur minimum des avant-toits imposée par le règlement, il n'est pas manifeste que la tolérance de ces 50 cm supplémentaires conduise à un résultat choquant. Les recourants n'exposent pas les circonstances du cas d'espèce qui permettraient de déterminer si tel est le cas. Ils ne font notamment pas état de l'usage qui est fait de la parcelle voisine du côté de ce dépassement de la distance à la limite.
Ils échouent ainsi à démontrer l'arbitraire de l'arrêt attaqué sur ce point.
6.
Les recourants dénoncent une application arbitraire des art. 22 et 49 RC dès lors que la hauteur au faîte du bâtiment ne serait pas respectée.
6.1. L'art. 22 RC fixe la hauteur au faîte maximum d'une construction en pourcentage de la longueur du bâtiment. L'art. 49 RC prescrit que la hauteur sur la panne sablière ou au faîte est mesurée à partir de la cote déterminée par la moyenne arithmétique des altitudes du terrain naturel ou du terrain aménagé en déblais, altitudes prises aux angles extérieurs avals principaux de la construction.
6.2. La cour cantonale a dans un premier temps déduit de la lecture de ces dispositions réglementaires que c'est la hauteur au faîte et non pas la panne faîtière qui est déterminante pour une construction en zone de chalets. En l'occurrence, le sommet du toit, situé 60 cm au dessus de la panne faîtière, dépasse la hauteur maximale calculée selon ces dispositions. Les premiers juges se sont toutefois, dans un second temps, référés à une annexe au plan général des zones qui représente un bâtiment sur lequel sont indiqués les différents éléments qui peuvent le constituer, dont notamment la panne sablière, la panne intermédiaire, la panne faîtière et le faîte. Selon ce croquis, le faîte est le sommet de la panne faîtière, indépendamment d'éléments complémentaires de la toiture qui s'y superposeraient encore. La cour cantonale en a déduit que c'était donc au sommet de la panne faîtière que devait être calculée la hauteur au faîte admissible en vertu de l'art. 22 RC. Elle a jugé cette interprétation du règlement communal acceptable, de sorte que la hauteur maximale du bâtiment était respectée.
Les recourants contestent que le croquis précité - dont l'existence n'est pas mentionnée dans le RC, que la commune n'a pas produit devant la cour cantonale avec son règlement, et dont la version disponible sur le site internet de la commune présente un graphisme légèrement différent de celui de la version présentée "en catastrophe" en fin de procédure cantonale par les constructeurs - puisse avoir une quelconque valeur réglementaire en l'espèce. Ils dénoncent à ce titre l'absence d'homologation de ce document par les autorités cantonale et communale compétentes en matière d'approbation du règlement.
Or il n'est pas requis d'un tel document, utilisé comme ligne directrice ou aide à l'exécution du règlement, qu'il soit officiellement homologué par les autorités compétentes. Dans la mesure où ce schéma permet de donner une interprétation uniforme à la réglementation communale, dont - outre qu'elle ne serait pas celle qui est "généralement retenue à ce sujet" - les recourants n'exposent pas en quoi elle serait insoutenable, la manière dont celui-ci a été produit ou l'existence de différentes versions graphiques (au contenu similaire) ne sauraient exclure que les autorités communale, puis cantonale, s'y réfèrent pour vérifier le caractère réglementaire de la hauteur du bâtiment. Il n'y a ainsi aucun arbitraire dans cette manière de procéder.
7.
Les recourants font valoir que le projet litigieux dépasse la surface bâtie maximale, les balcons devant être inclus dans ce calcul et la surface des escaliers extérieurs prise en considération n'étant pas satisfaisante. Ils ne présentent toutefois pas les normes applicables qui leur permettent de parvenir à cette conclusion, ni n'exposent comment les éléments précités auraient dû être intégrés au calcul ou quelle surface aurait dû être retenue et pourquoi.
Insuffisamment motivé au regard des exigences de l'<ref-law>, le grief est irrecevable.
8.
Les recourants s'en prennent enfin à l'appréciation que la cour cantonale a portée sur le dépassement avéré de la surface maximale réglementaire de la terrasse, en violation de l'art. 48bis RC, la cour cantonale ayant considéré que le non-respect du règlement était admissible au regard d'une pratique illégale constante et délibérée de la commune.
8.1. Le principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 al. 1 Cst. prohibe des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ainsi que l'omission des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, ce qui est semblable devant être traité de manière identique et ce qui est dissemblable devant être traité de manière différente (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 213; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 254; <ref-ruling> consid. 6.2.1 p. 348).
Le principe de la légalité de l'activité administrative prévaut en principe sur celui de l'égalité de traitement. Il peut être toléré une égalité dans l'illégalité s'il y a lieu de prévoir que l'administration persévérera dans l'inobservation de la loi. Il faut encore que l'autorité n'ait pas respecté la loi selon une pratique constante, et non pas dans un ou quelques cas isolés, et qu'aucun intérêt public ou privé prépondérant n'impose de donner la préférence au respect de la légalité (<ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 112; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 61; <ref-ruling> consid. 5.6 p. 78).
Une importance particulière doit être accordée au principe de la légalité en matière d'aménagement du territoire, notamment lorsque des intérêts dignes de protection des voisins sont en cause. Dans ce cadre, il y a lieu de prendre en considération la situation spécifique dans laquelle se trouve l'autorité communale lorsqu'elle applique les normes d'un plan de quartier, ou d'un plan d'affectation détaillé réglant de manière précise l'affectation et les conditions de construction dans un périmètre limité. Si elle estime, plusieurs années après l'entrée en vigueur d'un plan d'affectation spécial, que certaines dispositions ne sont plus appropriées à cause de l'évolution des circonstances, elle peut - ou doit, le cas échéant - engager une procédure de révision de ce plan, conformément à la règle de l'art. 21 al. 2 LAT. Elle ne doit donc pas a priori décider d'adopter une pratique contraire aux règles du plan de quartier car il lui incombe d'abord de prendre l'initiative d'une révision du plan; ce n'est qu'en cas d'échec de cette procédure de révision que la possibilité d'une pratique contraire au plan, pour des motifs d'égalité, devrait être envisagée (arrêts 1C_482/2010 du 14 avril 2011 consid. 5.1; 1P.44/2006 du 18 janvier 2007 consid. 2.2).
8.2. En l'occurrence, la cour cantonale a constaté que la municipalité autorisait depuis de nombreuses années quasiment systématiquement les terrasses dépassant la surface prescrite et qu'elle avait indiqué que, l'art. 48bis RC datant des années huitante, il devait être prochainement adapté. Il était donc établi que le non-respect de cette disposition était bien une pratique constante, que l'autorité communale entendait poursuivre à l'avenir. En outre, aucun intérêt public ne s'opposait à cette pratique et l'intérêt privé de l'opposant n'apparaissait pas décisif, dès lors que celui-ci n'avait pas indiqué en quoi il serait incommodé par la terrasse projetée qui, orientée sud, ne donnait pas directement sur sa parcelle et en était distante de 6,5 m.
Il est vrai qu'à l'instar de ce que relèvent les recourants, la municipalité n'a donné aucune précision quant à une éventuelle révision de son règlement dans le sens précité. La commune ne prend en outre pas véritablement position sur cette question, se contentant d'indiquer dans ses déterminations qu'elle ne voit pas en quoi il serait arbitraire "de définir la taille de la terrasse".
Cela étant, le grief - de violation du droit communal et non de violation du principe de l'égalité - étant examiné sous le seul angle de l'interdiction de l'arbitraire, il n'y a pas lieu de s'écarter de l'appréciation de la cour cantonale qui a jugé que les intentions de la commune de faire réviser sa législation communale au sens de l'art. 21 al. 2 LAT était suffisamment concrète en l'espèce. De même, que la pratique exposée par la commune soit une pratique "quasiment" systématique seulement ne saurait affaiblir sa portée, dès lors qu'il est concevable que la commune se réserve précisément de traiter différemment des cas dissemblables. Enfin, la gêne alléguée par les recourants par la proximité de la terrasse sise à 6,5 m de leur parcelle n'est pas décisive en l'espèce, dès lors que, même à supposer que la surface maximale réglementaire soit respectée, il n'apparaît pas que dite terrasse réduite ne puisse subsister sur une implantation si proche de la limite parcellaire.
Exempte d'arbitraire, la confirmation par la cour cantonale de l'admissibilité de la terrasse projetée doit être confirmée.
9.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté, aux frais de ses auteurs, qui succombent (<ref-law>). Les intimés, qui obtiennent gain de cause avec l'aide d'un avocat, ont droit à des dépens (<ref-law>). Tel n'est pas le cas de la commune qui a agit dans l'exercice de ses attributions officielles (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais de justice, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Une indemnité de dépens de 3'000 fr. est allouée aux intimés, à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et de la Municipalité de Rougemont, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 8 décembre 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Sidi-Ali


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. A._, geboren 1966, war seit 14. März 1989 im Malergeschäft B._ angestellt und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 5. April 2016 stürzte er bei der Arbeit von einer Leiter und zog sich dabei eine distale Radiusfraktur links, diverse Kontusionen sowie Verletzungen an den Zähnen zu. Die Suva erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Schreiben vom 23. November 2016 teilte die Suva A._ mit, sie übernehme weiterhin die unfallbedingten Behandlungskosten für die linke Hand, nicht aber solche für Abklärung und Behandlung in Zusammenhang mit der linken Schulter und dem rechten Fuss. Gestützt auf die Beurteilung des Dr. med. C._, Facharzt für Allgemeine Medizin, Kreisarzt, Suva, vom 18. Mai 2017 stellte die Suva mit Schreiben vom 19. Juni 2017 die Übernahme der Heilbehandlung per sofort und die Taggeldleistungen sowie die Übernahme der Physiotherapie per 30. November 2017 ein. Mit Verfügung vom 20. Oktober 2017 sprach sie A._ ab 1. Dezember 2017 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 26 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 15 % zu. Am 15. November 2017 machte A._ eine Verschlechterung seines Zustandes geltend und forderte eine Überprüfung der Rente. Nach weiteren medizinischen Abklärungen bestätigte die Suva ihre Verfügung mit Einspracheentscheid vom 18. Juni 2018, ohne dass dagegen Beschwerde erhoben worden wäre.
Am 15. Mai 2018 liess A._, nunmehr durch seine Rechtsschutzversicherung vertreten, einen Rückfall/Spätfolgen melden. Nach Vornahme medizinischer Abklärungen verneinte die Suva mit Verfügung vom 17. September 2018, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 5. Dezember 2018, den Anspruch auf weitergehende Leistungen.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 21. März 2020 ab, soweit es darauf einzutrat.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und es seien ihm die versicherten Leistungen zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesgericht führt keinen Schriftenwechsel durch.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig ist, ob die Vorinstanz zu Recht das Vorliegen eines Rückfalls resp. von Spätfolgen verneint hat.
3.
3.1. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über das zeitlich massgebende Recht (<ref-ruling> E. 6.1.1 S. 232 mit Hinweis; zur 1. UVG-Revision vgl. Abs. 1 der Übergangsbestimmungen zur Änderung des UVG vom 25. September 2015, AS 2016 4375, 4387) und die Leistungen der Unfallversicherung, namentlich der Invalidenrente (Art. 18 Abs. 1 und Art. 19 Abs. 1 UVG) sowie bei Rückfällen und Spätfolgen (<ref-law>, SR 832.202; <ref-ruling> E. 2c S. 296 mit Hinweisen), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.2. Gemäss der Rechtsprechung ist für die Annahme eines CRPS (complex regional pain syndrome) nicht erforderlich, dass die Diagnose innerhalb von sechs bis acht Monaten nach dem Unfall gestellt worden sein muss, um sie als unfallbedingt anzusehen. Entscheidend ist, dass anhand echtzeitlich erhobener medizinischer Befunde der Schluss gezogen werden kann, die betroffene Person habe innerhalb der Latenzzeit von sechs bis acht Wochen nach dem Unfall zumindest teilweise an den für ein CRPS typischen Symptomen gelitten. Eine Kausalität kann auch bejaht werden, wenn das CRPS Folge einer unfallkausalen Operation ist (Urteil 8C_27/2019 vom 20. August 2019 E. 6.4.2 mit Hinweisen; vgl. allgemein zum CRPS: Urteil 8C_416/2019 vom 15. Juli 2020 E. 5).
4.
Die Vorinstanz erwog, der zu beurteilende Leistungsanspruch werde als Rückfall/Spätfolge geltend gemacht. Der Grundfall sei bezüglich der Heilbehandlungskosten und der Taggelder mit Schreiben vom 19. Juni 2017 bzw. unter Zusprache einer Invalidenrente und einer Integritätsentschädigung mit Verfügung vom 20. Oktober 2017 abgeschlossen worden. Der Versicherte habe gegen diese Verfügung nur hinsichtlich der Invalidenrente Einsprache erhoben, welche die Suva mit Einspracheentscheid vom 18. Juni 2018 abgewiesen habe. Der Versicherte habe dagegen keine Beschwerde eingereicht, sodass bezüglich sämtlicher Leistungen ein rechtskräftiger Fallabschluss vorliege. Unter dem Titel Rückfall/Spätfolge werde keine uneingeschränkte neue Prüfung vorgenommen. Vielmehr sei von einer rechtskräftigen Beurteilung auszugehen und die Anerkennung eines Rückfalls oder von Spätfolgen setze eine nachträgliche Änderung der relevanten Verhältnisse voraus. In der Rückfallmeldung mache der Versicherte unter Beilage diverser Arztberichte, die ab November 2017 von einem CRPS an der linken Hand berichten würden, eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes geltend. Es sei zu prüfen, inwiefern sich der Gesundheitszustand im Einsprachezeitpunkt vom 5. Dezember 2018 anders präsentiere als im Zeitpunkt des rechtskräftigen Einspracheentscheids vom 18. Juni 2018. Unter Einbezug der ärztlichen Berichte schloss die Vorinstanz, die Suva habe sich bereits im Zeitpunkt des Einspracheentscheids vom 18. Juni 2018 ausführlich mit der Diagnose eines CRPS auseinandergesetzt. Den ärztlichen Berichten sei nichts anderes zu entnehmen und der Versicherte habe in seinen Eingaben keine zusätzlichen Beschwerden oder Diagnosen vorgebracht. Insgesamt ergebe sich, dass sich das Beschwerdebild in der Zeit vom 18. Juni 2018 bis 5. Dezember 2018 nicht geändert habe. Damit lägen weder ein Rückfall noch Spätfolgen vor, weshalb eine Kausalitätsprüfung entfalle und der rechtskräftige Renten- und Integritätsentschädigungsentscheid nicht in Revision zu ziehen sei. Ob die Diagnose des CRPS und dessen Unfallkausalität im Zeitpunkt des Einspracheentscheids vom 18. Juni 2018 gegeben gewesen seien, sei vorliegend nicht zu beurteilen, da es sich dabei um eine abgeurteilte Sache (res iudicata) handle. Schliesslich verneinte die Vorinstanz einen weitergehenden Anspruch auf Pflegeleistungen oder Kostenvergütungen nach <ref-law>.
5.
5.1. Der Versicherte macht vor Bundesgericht geltend, die Rentenprüfung mit Einspracheentscheid vom 18. Juni 2018 sei zu früh erfolgt, da er dannzumal noch unter unfallbedingten Beschwerden gelitten habe, deren Ausprägungen sich erst im Laufe der Zeit herausgestellt hätten. Zwar sei damals noch nicht die Rede von einer chronischen Schmerzerkrankung gewesen; die Ärzte seien erst im Sommer 2018 endgültig von einem CRPS ausgegangen. Dr. med. D._, Institut für Anästhesiologie, Spital E._, der am 8. August 2018 zur strittigen CRPS-Diagnose Stellung genommen habe, zeige auf, dass die Erstdiagnose nicht mit der Erstmanifestierung gleichzusetzen sei. Der Kreisarzt habe nie die Budapest-Kriterien, die zur Diagnose eines CRPS dienten, geprüft. Anders als der Kreisarzt, der eine posttraumatische radiocarpale Arthrose diagnostiziert und somit ein CRPS ausgeschlossen habe, habe Dr. med. D._ zu Recht eingewendet, dass die Beschwerden auch in Ruhe und im Schlaf vorhanden und nicht belastungsabhängig seien. So erkläre die Diagnose des Kreisarztes weder die Hautkoloritveränderungen noch den Temperaturunterschied noch das asymmetrische Schwitzen. Nach dem Gesagten sei erstellt, dass der Endzustand nicht erreicht gewesen sei. Die Suva habe <ref-law> verletzt, da der Kreisarzt den Versicherten nie selbst untersucht habe und angesichts der auseinandergehenden Diagnosestellung weitere Abklärungen hätten stattfinden müssen.
5.2. Die Suva hat mit Einspracheentscheid vom 18. Juni 2018 den Fallabschluss vorgenommen und dem Versicherten eine Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung zugesprochen. Dabei hat sie auch das Vorliegen eines CRPS und dessen Unfallkausalität diskutiert und verneint. Dieser Einspracheentscheid ist unangefochten in Rechtskraft erwachsen. Der Haupteinwand des Versicherten, es sei der Endzustand bei Erlass des Einspracheentscheids noch nicht erreicht gewesen, ist deshalb unbehelflich. Auch kann er nicht gehört werden, soweit er eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes in Zusammenhang mit dem Fallabschluss rügt. Schliesslich legt er nicht dar, inwiefern die Feststellung der Vorinstanz, auf seine Einwände gegen den Fallabschluss könne als res iudicata nicht eingegangen werden, bundesrechtswidrig sein soll, sodass es hinsichtlich der Beurteilung des Gesundheitszustandes bis 18. Juni 2018 mit dem Einspracheentscheid vom 18. Juni 2018 sein Bewenden hat.
5.3. Der Versicherte vermag auch nicht anhand der nach dem 18. Juni 2018 ergangenen Arztberichte aufzuzeigen, inwiefern die vorinstanzliche Feststellung, sein Gesundheitszustand habe sich zwischen dem rechtskräftigen Fallabschluss vom 18. Juni 2018 und dem Einspracheentscheid vom 5. Dezember 2018 nicht verändert, bundesrechtswidrig sein soll. Namentlich spielt keine Rolle, dass - gemäss seiner Darstellung - ein CRPS von den Ärzten erst seit Sommer 2018 endgültig diagnostiziert wird. Selbst wenn die ärztlichen Berichte dahingehend zu verstehen wären, dass sich ein CRPS nach dem rechtskräftigen Fallabschluss entwickelt habe, ändert sich nichts an der fehlenden Unfallkausalität. Denn nach der Rechtsprechung (vgl. E. 3.2) müssen die ersten Manifestationen eines CRPS innert sechs bis acht Wochen nach dem Unfall resp. nach der unfallbedingten Operation aufgetreten sein. Dies ist vorliegend nicht gegeben, da sich der Unfall am 5. April 2016 ereignete und die letzte unfallbedingte Operation am 23. Januar 2017 erfolgte, ohne dass innert der massgebenden Latenzzeit von sechs bis acht Wochen in den echtzeitlichen ärztlichen Berichten entsprechende Hinweise auf ein CRPS festgehalten wurden (vgl. im Nachgang zur Operation etwa die Berichte der Klinik für Plastische Chirurgie und Handchirurgie, Spital E._, vom 23. Februar 2017 und vom 27. April 2017).
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. September 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Riedi Hunold


considerations:
Erwägungen:
1.
Am 4. Februar 2020 erteilte der Gemeinderat U._ der C._ AG unter Bedingungen und Auflagen die Baubewilligung für den Ersatz der Gebäudehüllen der Auto-Einstellhallen, die Erstellung einer neuen Versickerungsanlage, die Verlängerung der Arealerschliessung sowie die Ersetzung der bestehenden Trafoanlage durch einen Neubau auf ihrem Grundstück Nr. xxx, GB U._. Die von A.A._ und B.A._ sowie A.B._ und B.B._ erhobene öffentlich-rechtliche Einsprache hiess er teilweise gut und verwies die privatrechtlichen Einwände auf den Zivilweg.
A.A._ und B.A._ sowie A.B._ und B.B._ fochten diese Baubewilligung beim Luzerner Kantonsgericht an. Dieses hiess die Beschwerde am 18. Januar 2021 gut, soweit es darauf eintrat, hob den Entscheid des Gemeinderates U._ vom 4. Februar 2020 auf und wies die Sache an die Vorinstanz zu weiteren Abklärungen und neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen zurück.
1.1. Mit Eingabe vom 8. Februar 2021 erheben A.A._ und B.A._ sowie A.B._ und B.B._ Beschwerde gegen den Entscheid des Kantonsgerichts vom 18. Januar 2021 (Verfahren 1C_84/2021).
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
1.2. Mit Eingabe vom 22. Februar 2021 erhebt die C._ AG Beschwerde gegen den Entscheid des Kantonsgerichts vom 18. Januar 2021 (Verfahren 1C_108/2021).
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
2.
Der Entscheid des Kantonsgerichts wurde von beiden Parteien angefochten, und es stellen sich in beiden Verfahren die gleichen Rechtsfragen, weshalb die Verfahren zu vereinigen sind.
3.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid, mit dem das Kantonsgericht die angefochtene Baubewilligung aufgehoben und die Sache zu weiteren Abklärungen und neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückgewiesen hat. Dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (<ref-law>), eine Ausnahme nach <ref-law> liegt nicht vor. Er schliesst das Verfahren indessen nicht ab; es handelt sich mithin um einen Zwischenentscheid, gegen den die Beschwerde zulässig ist, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (<ref-ruling> E. 4) bewirken könnte (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Die zweite Voraussetzung fällt vorliegend ausser Betracht. Nach <ref-law> haben die Beschwerdeführer darzulegen, dass die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind; bei der Anfechtung von Zwischenentscheiden haben sie die Tatsachen anzuführen, aus denen sich der nicht wiedergutzumachende Nachteil ergeben soll, sofern dies nicht offensichtlich ist (<ref-ruling> E. 1.2 S. 47; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.3 S. 287; 289 E. 1.3 S. 292).
Rückweisungsentscheide bewirken in der Regel keine nicht wieder gutzumachenden Nachteile rechtlicher Natur und sind damit nach konstanter Praxis nicht anfechtbar; anders verhält es sich nur dann, wenn der unteren Instanz, an welche die Sache zurückgewiesen wird, kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt und die Rückweisung nur noch der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (<ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen).
In keiner der beiden Beschwerden wird dargelegt, inwiefern die Voraussetzungen von <ref-law> ausnahmsweise erfüllt sein könnten, und das ist auch nicht ersichtlich. Auf die Beschwerden ist im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten, wobei die Beschwerdeführer kostenpflichtig werden (<ref-law>). Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen.

rulings:
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Die Verfahren 1C_84/2021 und 1C_108/2021 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern (Verfahren 1C_84/2021) und der Beschwerdeführerin (Verfahren 1C_108/2021) je zur Hälfte auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat U._ und dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. März 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Störi