facts:
Sachverhalt:
A.
Der 1968 geborene A._, alleiniger Gesellschafter und Geschäftsführer mit Einzelunterschrift der im Fensterbau tätigen B._ GmbH, meldete sich am 31. Dezember 2012 unter Hinweis auf Beschwerden nach einem Verkehrsunfall vom 29. August 2011 zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Gemäss Schadenmeldung vom 25. September 2011 an die zuständige Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) wurde er am 29. August 2011, nachdem er aus seinem defekten Lieferwagen ausgestiegen war, auf dem Pannenstreifen einer Autobahn gehend, vom rechten Seitenspiegel eines mit ca. 85 km/h fahrenden Lastwagens touchiert und auf den Normalstreifen geschleudert. Nach einer Wundversorgung und neurologischer Überwachung aufgrund der u.a. erlittenen Commotio cerebri konnte er anderntags das Spital wieder verlassen. Bei einem zweiten Unfall am 15. Oktober 2015 erlitt A._ Verbrennungen an beiden Händen. Die IV-Stelle Solothurn klärte den Sachverhalt in erwerblicher und gesundheitlicher Hinsicht ab, zog die Unfallakten der Suva bei (worunter ein polydisziplinäres Gutachten des Spitals C._ vom 6. Juli 2016) und liess A._ psychiatrisch bei Dr. med. D._ abklären (Gutachten vom 4. Februar 2019), nachdem sie zuvor an der Notwendigkeit einer Begutachtung festgehalten hatte (Verfügung vom 25. Mai 2018, bestätigt durch das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 26. September 2018 [VSBES.2018.148]). Mit Verfügung vom 5. Mai 2020 wies die IV-Stelle das Leistungsbegehren bei einem Invaliditätsgrad von 3 % ab.
B.
Die dagegen eingereichte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht mit Urteil vom 19. April 2021 teilweise gut und hob die Verfügung vom 5. Mai 2020 auf. Es sprach A._ für die Zeit vom 1. Juli 2013 bis 31. März 2018 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils sei die Verfügung vom 5. Mai 2020 vollumfänglich zu bestätigen. Eventualiter sei die vorinstanzlich zugesprochene Invalidenrente herabzusetzen. Ferner sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
A._ lässt auf Nichteintreten schliessen; eventualiter auf Abweisung, soweit auf die Beschwerde einzutreten sei. Der Antrag auf Erteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde sei abzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat auf eine Stellungnahme verzichtet.

considerations:
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht die Verfügung der IV-Stelle vom 5. Mai 2020 aufgehoben und die Verwaltung verpflichtet hat, vom 1. Juli 2013 bis 31. März 2018 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu leisten.
2.2.
2.2.1. Das kantonale Gericht hat die Grundsätze über die für den Rentenanspruch nach <ref-law> vorausgesetzte Invalidität (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt hinsichtlich der bei der Beurteilung des Beweiswerts eines ärztlichen Berichts oder Gutachtens zu beachtenden allgemeinen Regeln (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3a). Es wird darauf verwiesen.
2.2.2. Geht es um psychische Erkrankungen wie eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung, ein damit vergleichbares psychosomatisches Leiden (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.1.3) oder depressive Störungen (<ref-ruling> und 418), so sind für die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit systematisierte Indikatoren (Beweisthemen und Indizien) beachtlich, die es - unter Berücksichtigung von leistungshindernden äusseren Belastungsfaktoren wie auch von Kompensationspotentialen (Ressourcen) - erlauben, das tatsächlich erreichbare Leistungsvermögen einzuschätzen (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen).
2.2.3. Sowohl die medizinischen Sachverständigen als auch die Organe der Rechtsanwendung haben sich bei ihrer Einschätzung des Leistungsvermögens an den normativen Vorgaben zu orientieren; die Gutachter im Idealfall gemäss der entsprechend formulierten Fragestellung (<ref-ruling> E. 5.2). Die Rechtsanwender prüfen die medizinischen Angaben frei, insbesondere daraufhin, ob die Ärzte sich an die massgebenden normativen Rahmenbedingungen gehalten haben. Es stellt sich aus rechtlicher Sicht die Frage, ob und in welchem Umfang die ärztlichen Feststellungen anhand der rechtserheblichen Indikatoren auf eine Arbeitsunfähigkeit schliessen lassen, wie sie vom medizinisch-psychiatrischen Experten abschliessend eingeschätzt worden ist. Eine davon losgelöste Parallelüberprüfung "nach besserem juristischen Wissen und Gewissen" darf nicht stattfinden (<ref-ruling> E. 3.2.2 mit Hinweisen; Urteil 8C_407/2020 vom 3. März 2021 E. 5.1). Im Zuge der Anwendung von <ref-ruling> sowie <ref-ruling> und 418 bestätigte das Bundesgericht mehrfach, dass nicht von einer unzulässigen juristischen Parallelüberprüfung auszugehen ist, wenn das kantonale Gericht anhand der medizinischen Indikatorenprüfung die massgeblichen Beweisthemen im Rahmen einer umfassenden Betrachtung eines stimmigen Gesamtbildes schlüssig abgehandelt und nachgewiesen hat, wo die ärztlichen Darlegungen nicht mit den normativen Vorgaben übereinstimmen (<ref-ruling> E. 4.1.1 mit Hinweisen).
3.
3.1. Die Vorinstanz mass dem Gutachten des Dr. med. D._, Psychiatrie und Psychotherapie, vom 4. Februar 2019 vollen Beweiswert zu. Dieser habe keine Diagnose mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit gestellt, weshalb von einer Prüfung gemäss den Standardindikatoren nach <ref-ruling> abgesehen werden könne. Gestützt auf dessen Darlegungen nahm die Vorinstanz in Bezug auf seine retrospektive Beurteilung der Arbeitsfähigkeit an, dass der Beschwerdegegner aus psychiatrischer Sicht vom 29. August 2011 bis mindestens Mitte Juni 2016 zu 50 % arbeitsunfähig gewesen sei. Ab Mitte 2016 könne die Arbeitsfähigkeit nicht mehr beurteilt werden, wobei der Beschwerdegegner seit Anfang 2018 in der angestammten wie in einer leidensangepassten Tätigkeit wieder vollständig arbeitsfähig sei.
Was die erwerblichen Auswirkungen des Gesundheitsschadens betrifft, stellte die Vorinstanz zur Ermittlung von Validen- und Invalideneinkommen auf Tabellenlöhne der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) des Jahres 2012 ab. Die Gegenüberstellung von Validen- und Invalideneinkommen ergab einen Invaliditätsgrad von 52 %, was zur Bejahung eines vom 1. Juli 2013 bis 31. März 2018 befristeten Anspruchs auf Invalidenrente führte. Im Rahmen der revisionsweisen Neubeurteilung des Rentenanspruchs aufgrund des verbesserten Gesundheitszustands ab 1. Januar 2018 errechnete die Vorinstanz - wiederum durch Einkommensvergleich anhand tabellarischer Werte der LSE - einen Invaliditätsgrad von rund 2 %, womit sie einen Anspruch auf Invalidenrente ab 1. April 2018 verneinte.
3.2. Die Beschwerdeführerin wendet dagegen ein, die Vorinstanz habe Bundesrecht verletzt, weil sie den Grundsatz missachtet habe, dass es zur Annahme einer Invalidität aus psychischen Gründen einer einwandfreien Diagnose bedürfe. So müsse nachvollziehbar sein, ob die klassifikatorischen Vorgaben der ICD-10 tatsächlich eingehalten worden seien, insbesondere was den diagnoseinhärenten Schweregrad betreffe. Überdies habe die Vorinstanz die Anwendung des indikatorengeleiteten Beweisverfahrens nach <ref-ruling> generell verneint, obwohl eine psychiatrische Diagnose Grundlage für die befristete Rentenzusprache gebildet habe. Dr. med. E._, Fachärztin für Neurologie, Psychiatrie und Psychotherapie, habe im Rahmen der polydisziplinären Begutachtung im Spital C._ in ihrem Teilgutachten vom 5. Juli 2016 die diagnostizierte posttraumatische Belastungsstörung (PTBS; ICD-10: F43.1) als nicht sehr ausgeprägt eingeschätzt. Dr. med. D._ habe wohl die PTBS im Gutachtenszeitpunkt als remittiert angesehen. Für den vorangehenden Zeitraum sei diese jedoch nicht nachvollziehbar hergeleitet und ohne kritische Prüfung der Diagnosekriterien von ihm übernommen worden, indem er lediglich angegeben habe, Dr. med. E._ habe die PTBS sozialmedizinisch plausibel und fachlich gut begründet. Im Hinblick darauf, dass die Vorinstanz dem Beschwerdegegner eine vom 1. Juli 2013 bis 31. März 2018 befristete halbe Invalidenrente zugesprochen habe, sei die Nichtvornahme der Indikatorenprüfung bundesrechtsverletzend. Ein stimmiges Gesamtbild liege nicht vor. Es fehle an einer Folgeabschätzung und Plausibilitätsprüfung, die der Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> standhalte. Weiter moniert die Beschwerdeführerin, gestützt auf die Ausführungen des Gutachters Dr. med. D._ habe die Vorinstanz eine bereits seit Mai 2015 bestehende gesundheitliche Verbesserung festgestellt, weshalb ein Revisionsgrund vorliege. Die Auswirkungen der verbesserten gesundheitlichen Situation auf die funktionelle Leistungsfähigkeit bzw. die Arbeitsfähigkeit des Beschwerdegegners habe die Vorinstanz jedoch nicht geprüft und unbeantwortet gelassen, welche Arbeitsleistungen diesem noch zumutbar seien. Die Vorinstanz habe überdies festgestellt, dass ab Mitte 2016 bis 2018 die Arbeitsfähigkeit nicht beurteilt werden könne. Eine entsprechende Beweiswürdigung und Beurteilung der Arbeitsfähigkeit habe sie aber nicht vorgenommen und namentlich auch hier unberücksichtigt gelassen, dass der Beschwerdegegner seine selbstständige Geschäfts- und Erwerbstätigkeit aufrechterhalten konnte. Ein durchgehender Rentenanspruch über fünf Jahre, trotz ausgewiesener gesundheitlicher Verbesserung, könne daher nicht nachvollzogen werden und sei nicht rechtens.
4.
4.1. Wie bei jeder geltend gemachten gesundheitsbedingten Erwerbsunfähigkeit setzt auch bei psychischen Erkrankungen eine leistungs-, insbesondere rentenbegründende Invalidität eine lege artis gestellte Diagnose mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit voraus (<ref-ruling> E. 4.5.2; SVR 2021 IV 47 151, 8C_407/2020 E. 4.1). Es braucht in jedem Fall zur Annahme einer Invalidität ein medizinisches Substrat, das (fach) ärztlicherseits schlüssig festgestellt wird und nachgewiesenermassen die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit wesentlich einschränkt (<ref-ruling> E. 5a; Urteil 8C_582/2017 vom 22. März 2018 E. 5.1). Massgebend ist in erster Linie der lege artis erhobene psychopathologische Befund und der Schweregrad der Symptomatik sowie die damit verbundenen Funktionseinschränkungen (Urteile 9C_536/2020 vom 15. Februar 2021 E. 4.2; 9C_273/2018 vom 28. Juni 2018 E. 4.2 mit Hinweisen; so schon <ref-ruling> E. 4c). Die Beschwerdeführerin wies zutreffend darauf hin, dass die Herleitung und Begründung der Diagnose einer PTBS dabei einer besonderen Achtsamkeit bedarf. Ob im vorliegenden Fall die für die Bejahung einer PTBS bedeutsame Schwere des Belastungskriteriums und die weiteren Kriterien nach ICD-10 gegeben sind, braucht indessen nicht abschliessend beurteilt zu werden, wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt:
4.2.
4.2.1. Wie dargelegt, bedarf es bei der Folgenabschätzung einer psychischen Erkrankung, so auch einer PTBS, auf das Leistungsvermögen bzw. die Arbeitsfähigkeit eines konsistenten Nachweises mittels sorgfältiger Plausibilitätsprüfung im Rahmen eines strukturierten Beweisverfahrens unter Verwendung der Standardindikatoren (vorstehende E. 2.2). Die Vorinstanz trug diesen Vorgaben insgesamt nicht hinreichend Rechnung, wie die Beschwerdeführerin zu Recht rügt.
4.2.2. Zur gesundheitlichen Situation und zur Arbeitsfähigkeit führte die Vorinstanz aus, im polydisziplinären Gutachten des Spitals C._ vom 6. Juli 2016 sei weder der Gesundheitszustand noch die Arbeitsfähigkeit umfassend geklärt worden, wie sie bereits im Urteil vom 26. September 2018 festgestellt habe. Namentlich habe es die psychiatrische Expertin Dr. med. E._ unterlassen, sich mit dem zweiten Unfall vom 15. Oktober 2015 und der damit vom behandelnden Psychiater Dr. med. F._ im Schreiben vom 16. Dezember 2015 festgehaltenen Retraumatisierung zu befassen. Mit Blick auf den gesundheitlichen Verlauf stellte die Vorinstanz sodann auf die gutachterliche Einschätzung des Dr. med. D._ ab, wonach es im Rahmen der entwickelten posttraumatischen psychischen Symptomatik und belastenden psychosozialen Situation zum Ausbruch einer PTBS mit nachfolgender Anpassungsstörung mit längerer depressiver Reaktion gekommen sei. Es sei aber ab dem Jahr 2015 eine zunehmende Verbesserung der psychischen Situation festzustellen. Dr. med. D._ habe diese Einschätzung gestützt auf die Ausführungen des behandelnden Psychiaters Dr. med. F._ in seinem Bericht vom 22. Juni 2015 getroffen. Die Vorinstanz folgte sodann den Feststellungen zur Arbeitsfähigkeit des Dr. med. D._, wobei sich dessen Beurteilung der verbliebenen Arbeitsfähigkeit auf die angestammte wie auf eine leidensangepasste Tätigkeit bezogen habe.
4.2.3. Hinsichtlich des Beginns der Arbeitsfähigkeit ging der Experte von einer seit dem Unfall bis Mitte 2016 bestehenden 50%-igen Arbeitsfähigkeit aus, die er jedoch nicht weiter begründete. Weshalb die Vorinstanz dieser Einschätzung einer 50%-igen Einschränkung der Arbeitsfähigkeit und nicht jener des behandelnden Dr. med. F._ folgte, ergibt sich aus dem angefochtenen Urteil nicht. Ebenso wenig wird darin überzeugend begründet, weshalb sich diese Angaben sowohl auf die angestammte als auch auf eine leidensadaptierte Tätigkeit beziehen sollen. Dr. med. F._ erachtete nämlich in seinem Bericht vom 22. Juni 2015 eine um 30 bis 40%-ige Leistungsminderung in der angestammten Tätigkeit aufgrund der depressiven Symptomatologie und der beschriebenen Verlangsamung sowie der Antriebsminderung als gegeben. Eine Leistungseinschränkung aus psychiatrischer Sicht bezüglich einer (somatisch) angepassten Tätigkeit formulierte er nicht.
Einer vorinstanzlichen Befassung mit der unterschiedlichen Einschätzung der zu diesem Zeitpunkt bestehenden Arbeitsfähigkeit aus psychiatrischer Sicht durch die Dres. med. D._ und F._ hätte es umso mehr bedurft, als die Vorinstanz annahm, dass Dr. med. D._ sich bezüglich der festgestellten gesundheitlichen Verbesserung auf den Bericht des Dr. med. F._ vom 22. Juni 2015 gestützt habe. Ebenso wenig befasste sich die Vorinstanz mit der im Gutachten des Spitals C._ vom 6. Juli 2016 davon abweichenden Arbeitsfähigkeitsschätzung, wonach die angestammte Tätigkeit als Fenstermonteur aufgrund der unfallbedingten psychischen Beschwerden in Kombination mit der psychosomatischen Beeinträchtigung überhaupt nicht mehr zumutbar sei. Als Geschäftsführer sei der Beschwerdegegner, gemäss dieser gutachterlichen Einschätzung, aufgrund der kognitiven Defizite und wegen der Spannungskopfschmerzen zeitlich und leistungsmässig um 50 % eingeschränkt. In einer ideal leidensadaptierten Tätigkeit bestehe eine 50 %-ige Arbeitsfähigkeit mit einer Leistungsminderung von zusätzlich 10 % wegen des verminderten Arbeitstempos und des vermehrten Pausenbedarfs. Das aktuelle Funktionsniveau sei ein Endzustand, eine relevante Verbesserung des Gesamtzustands sei nicht zu erwarten.
4.2.4. Die von der Vorinstanz festgestellten Diagnosen und Befunde legen für sich gesehen noch keine besondere Schwere der Gesundheitsschädigung nahe. Sie vermögen die von ihr gestützt auf das Gutachten des Dr. med. D._ angenommene Arbeitsunfähigkeit von 50 % in der angestammten wie in einer leidensangepassten Tätigkeit für die Zeit vom 29. August 2011 bis (mindestens) Mitte Juni 2016 bzw. bis Anfang 2018, wie soeben aufgezeigt, nicht ohne Weiteres zu erklären. Was den Verlauf der gesundheitlichen Beeinträchtigungen betrifft, steht darüber hinaus fest, dass der Beschwerdegegner weiterhin in seiner eigenen Unternehmung arbeitet und die Geschäftstätigkeit insofern sogar ausbauen konnte, als er, gemäss seinen Angaben gegenüber Dr. med. D._, seit 2009 mit dem Geschäftsgang sehr zufrieden sei, wobei er fünf und im Sommer bis zu zehn Angestellte beschäftige.
4.3. Zusammenfassend geht hieraus hervor, dass sich die Arbeitsfähigkeit des Beschwerdegegners im relevanten Zeitraum rechtlich nicht zuverlässig beurteilen lässt, ohne die Vorgaben des indikatorengeleiteten Beweisverfahrens zu beachten. Unter den gegebenen Umständen durfte es die Vorinstanz nicht dabei belassen, ohne strukturierte Prüfung nach <ref-ruling> eine Einschränkung des funktionalen Leistungsvermögens um 50 % anzunehmen. Denn mit den gestellten Diagnosen im Gutachten des Dr. med. D._, die der befristeten Rentenzusprache für die Zeit vom 1. Juli 2013 bis 31. März 2018 zugrunde liegen (Anpassungsstörung mit längerer depressiver Reaktion, gegenwärtig vollständig remittiert [ICD 10 F43.21]; PTBS, gegenwärtig weitgehend remittiert [ICD 10 F45.1]), kann nicht ohne nähere Befassung im Rahmen des strukturierten Beweisverfahrens eine schwergradige Beeinträchtigung angenommen werden, die die bescheinigte Arbeitsunfähigkeit von 50 % im angegebenen Zeitraum für den Rechtsanwender ausreichend erklärt. Die vorinstanzliche Würdigung des Gutachtens vermag die diesbezüglich bundesrechtlich geforderte hinreichende Plausibilisierung der Folgenabschätzung durch den Experten nicht zu erbringen. In diesem Punkt verletzt das vorinstanzliche Urteil Bundesrecht, wie die Beschwerdeführerin stichhaltig einwendet (vgl. SVR 2020 IV Nr. 42 S. 148, 8C_423/2019 E. 6.4). Entgegen den Rügen des Beschwerdegegners handelt es sich somit bei den Vorbringen in der Beschwerde namentlich weder um eine rein appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Urteil noch wurden unzulässige Noven vorgebracht (<ref-law>).
4.4. Sodann liegt es nicht am Bundesgericht, die hier gebotene umfassende Beurteilung der Arbeitsfähigkeit anhand der Standardindikatoren, was den Zeitraum der Rentenzusprache betrifft, von sich aus vorzunehmen. Dafür ist die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie - allenfalls nach Rücksprache mit dem Gutachter - anhand des strukturierten Beweisverfahrens mittels Standardindikatoren prüfen kann, ob sich die aufgezeigten Widersprüchlichkeiten auflösen lassen und sich ein stimmiges Gesamtbild ergibt, um die Frage der funktionellen Auswirkungen einer Störung aus juristischer Sicht abschliessend zu beantworten (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 4.3 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 6; ferner bereits <ref-ruling> E. 5.2.2, 6 und 7 sowie 143 V 409 E. 4.5.2, je mit Hinweisen; Urteile 8C_423/2019 vom 7. Februar 2020 E. 3.2.2; 8C_703/2018 vom 13. Juni 2019 E. 3.2.2.2.2). Die Beschwerde ist begründet.
5.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung der Beschwerde wird mit diesem Urteil gegenstandslos.
6.
Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdegegner auferlegt (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und das Urteil des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 19. April 2021 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Oktober 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla


facts:
Sachverhalt:
A.
Am 31. Dezember 2017 zwischen etwa 21.50 und 21.55 Uhr verunglückten A._ und B._ anlässlich einer Schlittenfahrt auf dem Schlittelweg der Sportbahnen F._. Auf ihrer Fahrt ab der Alphütte G._ Richtung U._ gelangten sie unmittelbar nach der Rechtskurve im Bereich "V._" vom Schlittelweg auf die Skipiste, wo sie die Herrschaft über den von ihnen gemeinsam benutzten Schlitten verloren und stürzten. A._ erlitt infolge des Sturzes unter anderem eine Schädelbasisfraktur mit ausgedehnten Mittelgesichtsfrakturen und ist dauerhaft invalid. B._ zog sich nebst Wirbelfrakturen eine Fraktur an der rechten Hand zu.
B.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Obwalden stellte das von ihr gegen Unbekannt eröffnete Strafverfahren betreffend fahrlässige schwere Körperverletzung durch Unterlassen mit Verfügung vom 23. Januar 2020 ein. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Obwalden genehmigte die Einstellungsverfügung gleichentags.
C.
Die von A._ und B._ gegen die Einstellungsverfügung erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Obwalden am 18. September 2020 ab.
D.
A._ und B._ führen Beschwerde an das Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben, die Sache an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen und diese zu verpflichten, ein Strafverfahren wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung gegen C._, evtl. auch gegen D._ und E._, zu eröffnen und Anklage zu erheben.
Das Obergericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit auf diese einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft verzichtete auf eine Vernehmlassung. C._, D._ und E._ beantragen die Abweisung der Beschwerde. A._ und B._ haben auf Replik verzichtet.

considerations:
Erwägungen:
1.
Es ist unbestritten und von den Beschwerdeführerinnen einlässlich dargelegt, dass sie aufgrund des Sturzes von ihrem Schlitten erhebliche körperliche Verletzungen erlitten, die bei der Beschwerdeführerin 1 zu invalidisierenden Langzeitfolgen führten. Nachdem sich der angefochtene Entscheid damit auf mit diesen Verletzungen zusammenhängende Schadenersatz- und/oder Genugtuungsansprüche der Beschwerdeführerinnen auswirken kann, sind sie als Straf- und Privatklägerinnen zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert (Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 5 BGG). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerinnen rügen sinngemäss eine Verletzung von <ref-law> und bringen vor, die Sach- und Rechtslage erweise sich im zu beurteilenden Fall alles andere als derart klar, dass bei einer gerichtlichen Beurteilung mit überwiegender Wahrscheinlichkeit mit einem Freispruch zu rechnen wäre. Sie beanstanden, die Vorinstanz bejahe die für ihren Entscheid massgebliche Rechtsfrage, ob eine Verkehrssicherungspflicht bei geschlossenen bzw. gesperrten Schlittelwegen generell entfalle, zu Unrecht und völlig pauschal, ohne ausreichende rechtliche Auseinandersetzung sowie auf der Basis einer unvollständigen Sachverhaltsfeststellung. Die Vorinstanz widersetze sich damit klar der geltenden bundesgerichtlichen Rechtsprechung, wonach die konkreten Umstände ausschlaggebend und zu prüfen seien. Im Einzelfall könne sehr wohl auch in Konstellationen, in denen die Piste ausserhalb der Betriebszeiten befahren werde, eine Sicherungspflicht zu bejahen sein. Nach der Rechtsprechung und Literatur sei vom Bestehen einer Verkehrssicherungspflicht generell für atypische Gefahren auszugehen. Die apodiktische Aussage der Vorinstanz, bei der Benutzung einer Piste (oder eines Schlittelwegs) ausserhalb der Betriebszeiten entfalle jede Sicherungspflicht und die konkreten Unfallumstände seien nicht zu prüfen, erweise sich nicht nur als voreilig, sondern auch als rechtsfehlerhaft und ohne eigentliche Begründung.
Daneben legen die Beschwerdeführerinnen dar, dass bei Würdigung der konkreten Umstände zureichende rechtliche und tatsächliche Anhaltspunkte auszumachen seien, die zwingend zu einer Anklageerhebung führen müssten. Unbestrittenermassen habe nämlich bei der Verzweigung "V._" eine fehlerhafte Signalisation in Form eines nicht abgedeckten, in die falsche (von den Beschwerdeführerinnen eingeschlagene) Richtung zeigenden grossen Wegweisers (Pfeil) bestanden. Dabei handle es sich um eine atypische Gefahr, die auch ausserhalb der Betriebszeiten gesichert werden müsse. Dies sei zumutbar und nötig gewesen, zumal bekannt gewesen sei, dass der Schlittelweg regelmässig und gerade am Silversterabend ausserhalb der Betriebszeiten befahren werde. Mehrere, von der Vorinstanz nicht beachtete Umstände sprächen ausserdem gar dafür, dass der Schlittelweg im Unfallzeitpunkt nicht gesperrt gewesen sei und eine Sicherungspflicht daher umso mehr bestanden habe. Solches würden insbesondere die Umstände nahelegen, dass das Angebot für das Silvesterschlitteln mit der Schlittelmöglichkeit im Unfallzeitpunkt noch am 31. Dezember 2017 im Internet aufgeschaltet gewesen sei, dass die Aussage von D._, das Silvesterschlitteln sei bereits Mitte Dezember 2017 wegen schlechter Schnee- und Pistenverhältnisse abgesagt worden, gänzlich unglaubwürdig sei und überdies im Widerspruch zur Öffnung des Schlittelwegs am Neujahrsmorgen von 1.00 bis 2.00 Uhr stehe, und dass im Fall einer Absage des Silvesterschlittelns naheliegenderweise auch der Silversteranlass in der nur über den Schlittelweg erreichbaren Hütte G._ abgesagt worden wäre, was indes nicht der Fall gewesen sei.
2.2. Die Vorinstanz erachtet es gestützt auf die Aktenlage als erstellt, dass der Schlittelweg im Unfallzeitpunkt erkennbar gesperrt gewesen sei, und befindet, infolgedessen habe für die Verantwortlichen der Sportbahnen F._ keine Verkehrssicherungspflicht bestanden. Unter Hinweis auf Ziff. 77 SKUS-Richtlinien 2019 i.V.m. Ziff. 40 bzw. 52 und 17 SKUS-Richtlinien 2015 hält sie fest, dass bei ordnungsgemässer Sperrung die Benutzung des Schlittelwegs untersagt und die Bergbahnbetreiberin von ihrer Sicherungspflicht befreit sei (angefochtener Entscheid E. 2.4 S. 6 f.; zu den erwähnten Richtlinien vgl. E. 2.4.3 unten). Vorliegend stehe fest, dass der Schlittelweg im Unfallzeitpunkt entsprechend gesperrt gewesen sei. So sei am Unfalltag ab 17.06 Uhr eine Sperrung mittels Rotlicht an den verschiedenen automatischen Informationstafeln bei der Tal- und Bergstation sowie am Ausgangspunkt der Schlittelpiste erfolgt. Zudem sei ein aktualisierter Anschlag bei den Kassen an der Talstation mit den Sonderöffnungszeiten in der Silvesternacht gehangen und bei der Schlittenausgabe das Informationsblatt mit den Öffnungszeiten des Schlittelwegs sowie der Warnung der Benutzung nach Pistenschluss zum Mitnehmen aufgelegen. Der im Einklang mit den automatischen Informationstafeln aktualisierte Pistenstatus sei überdies im Internet abrufbar gewesen. Dass zeitgleich ein Werbeflyer im Internet einsehbar gewesen sei, der das Silvesterschlitteln von 18.45 bis 22.00 Uhr und 1.00 bis 2.00 Uhr angepriesen habe, sei zwar wenig professionell, vermöge an der gültigen Sperrung im Unfallzeitpunkt aber nichts zu ändern. Gleiches gelte hinsichtlich des Umstands, dass die Beschwerdeführerinnen bei der Schlittenausgabe nicht über die Sperrung informiert worden seien. Weil in F._ übernachtende Gäste zuweilen erst am Folgetag hinunterschlitteln würden und der Schlittelweg jedenfalls zwischen 1.00 und 2.00 Uhr in der Silversternacht offen gewesen wäre, sei das Bahnpersonal nicht gehalten gewesen, die Beschwerdeführerinnen auf die aktuelle Sperrung aufmerksam zu machen oder gar die Schlittenmiete und/oder den Transport von Schlitten zu unterbinden. Ein nicht tagesaktueller Flyer könne und solle die tages- bzw. stundenaktuellen Informationen betreffend Pistenöffnungen nicht ersetzen. Auch daraus, dass in der Hütte G._ ein Silversteranlass stattgefunden habe und diese Hütte nicht anders als per Schlitten (oder Ski) erreichbar gewesen sei, könnten die Beschwerdeführerinnen nichts ableiten. Denn eine Verkehrssicherungspflicht für geschlossene Schneesportabfahrten bestehe selbst dann nicht, wenn aufgrund von Restaurationsbetrieben im Skigebiet mit Schneesportlern auf geschlossenen Pisten zu rechnen sei (angefochtener Entscheid E. 3.6 ff. S. 11 ff.). Weil die Sportbahnen F._ aufgrund der "rechtmässig" erfolgten und bekanntgegebenen Sperrung des Schlittelwegs im Unfallzeitpunkt keine Verkehrssicherungspflicht getroffen habe, müsse auf die Frage einer ungenügenden Sicherung des Schlittelwegs nicht eingegangen werden. Die Beschwerdegegnerin 1 habe das Strafverfahren mangels Unterlassungs- bzw. Fahrlässigkeitshandlung zu Recht eingestellt (angefochtener Entscheid E. 3.11 und 4.2 S. 13 f.).
2.3. In ihrer Vernehmlassung vor Bundesgericht betont die Vorinstanz unter Hinweis auf einzelne Ausführungen in ihrem Entscheid, dass sämtliche Erwägungen mit Rücksicht auf die konkreten Umstände und in Beachtung der beschwerdeführerischen Vorbringen erfolgt seien. Die Beschwerdegegner 2-4 machen in ihrer Vernehmlassung geltend, weder aus der Rechtsprechung und Lehre noch aus den einschlägigen Richtlinien liesse sich eine Pflicht zur Signalisierung und Präparierung geschlossener Pisten ableiten. Zu Recht habe die Vorinstanz daher eine Verkehrssicherungspflicht der Sportbahnen F._ im Unfallzeitpunkt verneint und die Frage einer allfälligen ungenügenden Signalisierung und Präparierung des Schlittelwegs nicht weiter geprüft. Ohnehin träfen aber auch die Vorhalte der Beschwerdeführerinnen zur letztgenannten Frage nicht zu, sei doch die Umleitung am Unfallort korrekt signalisiert, der dortige Wegweiser (Pfeil) nicht unfallursächlich und der umgeleitete Schlittelweg gut befahrbar gewesen. Der fragliche Wegweiser sei zudem nicht als atypische Gefahr einzustufen. Die Vorinstanz habe ferner ebenso die von den Beschwerdeführerinnen angeführten Einwände geprüft, gemäss denen Hinweise auf eine fehlende Sperrung des Schlittelwegs vorliegen sollen, und diese mit überzeugender Begründung verworfen. Von einer unvollständigen Sachverhaltsfeststellung oder fehlerhaften Rechtsanwendung der Vorinstanz könne keine Rede sein.
2.4.
2.4.1. Eine Verfahrenseinstellung hat nach Art. 319 Abs. 1 lit. a und b StPO unter anderem zu erfolgen, wenn kein Tatverdacht erhärtet ist, der eine Anklage rechtfertigt, oder wenn kein Straftatbestand erfüllt ist.
Der Entscheid über die Einstellung eines Verfahrens hat sich nach dem Grundsatz "in dubio pro duriore" zu richten. Das Verfahren darf grundsätzlich nur bei klarer Straflosigkeit oder offensichtlich fehlenden Prozessvoraussetzungen eingestellt werden. Hingegen ist, sofern die Erledigung mit einem Strafbefehl nicht in Frage kommt, Anklage zu erheben, wenn eine Verurteilung wahrscheinlicher erscheint als ein Freispruch. Falls sich die Wahrscheinlichkeiten eines Freispruchs oder einer Verurteilung in etwa die Waage halten, drängt sich in der Regel, insbesondere bei schweren Delikten, eine Anklageerhebung auf. Bei der Beurteilung dieser Fragen verfügen die Staatsanwaltschaft und die Vorinstanz über einen gewissen Spielraum, innerhalb dessen das Bundesgericht nur zurückhaltend überprüft (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.2.1 und E. 2.3.3; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 4.1.1 f.).
Wie die Beweise nach dem Grundsatz in "dubio pro duriore" zu würdigen sind und ob die Vorinstanz gestützt darauf einen hinreichenden Tatverdacht verneinen durfte, prüft das Bundesgericht nur auf Willkür. Es prüft aber im Rahmen einer Beschwerde gegen eine Einstellung nicht, wie beispielsweise bei einem Schuldspruch, ob die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen willkürlich sind (<ref-law>), sondern ob die Vorinstanz willkürlich von einer "klaren Beweislage" ausging oder gewisse Tatsachen willkürlich für "klar erstellt" annahm. Dies ist der Fall, wenn offensichtlich nicht gesagt werden kann, es liege ein klarer Sachverhalt vor, beziehungsweise ein solcher Schluss schlechterdings unhaltbar ist (BGE <ref-ruling> E. 2.3.2 f.; Urteil 6B_1297/2020 vom 15. Juni 2021 E. 2.3).
2.4.2. Wer fahrlässig einen Menschen am Körper oder an der Gesundheit schädigt, wird auf Antrag mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft (<ref-law>). Ist die Schädigung schwer, so wird der Täter von Amtes wegen verfolgt (<ref-law>). Fahrlässig handelt, wer die Folge seines Verhaltens aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit nicht bedenkt oder darauf nicht Rücksicht nimmt. Pflichtwidrig ist die Unvorsichtigkeit, wenn der Täter die Vorsicht nicht beachtet, zu der er nach den Umständen und nach seinen persönlichen Verhältnissen verpflichtet ist (<ref-law>). Das Mass der im Einzelfall zu beachtenden Sorgfalt richtet sich, wo besondere, der Unfallverhütung und der Sicherheit dienende Normen ein bestimmtes Verhalten gebieten, in erster Linie nach diesen Vorschriften (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1). Fehlen solche, kann sich der Vorwurf der Fahrlässigkeit auf allgemein anerkannte Verhaltensregeln privater oder halbprivater Vereinigungen (<ref-ruling> E. 2d mit Hinweis) oder auf allgemeine Rechtsgrundsätze wie den allgemeinen Gefahrensatz stützen (BGE <ref-ruling> E. 2.1).
Grundvoraussetzung für das Bestehen einer Sorgfaltspflichtverletzung und mithin für die Fahrlässigkeitshaftung bildet die Vorhersehbarkeit des Erfolgs. Die zum Erfolg führenden Geschehensabläufe müssen für den konkreten Täter mindestens in ihren wesentlichen Zügen voraussehbar sein. Zunächst ist zu fragen, ob der Täter eine Gefährdung der Rechtsgüter des Opfers hätte voraussehen bzw. erkennen können und müssen. Für die Beantwortung dieser Frage gilt der Massstab der Adäquanz. Danach muss das Verhalten geeignet sein, nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und der allgemeinen Lebenserfahrung einen Erfolg wie den eingetretenen herbeizuführen oder mindestens wesentlich zu begünstigen (<ref-ruling> E. 1.5.2; <ref-ruling> E. 4.1.3; <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen). Die Adäquanz ist zu verneinen, wenn ganz aussergewöhnliche Umstände, wie das Mitverschulden des Opfers bzw. eines Dritten oder Material- oder Konstruktionsfehler, als Mitursache hinzutreten, mit denen schlechthin nicht gerechnet werden musste und die derart schwer wiegen, dass sie als wahrscheinlichste und unmittelbarste Ursache des Erfolgs erscheinen und so alle anderen mitverursachenden Faktoren - namentlich das Verhalten der beschuldigten Person - in den Hintergrund drängen (BGE <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen). Das Verhalten eines Dritten vermag den Kausalzusammenhang nur zu unterbrechen, wenn diese Zusatzursache derart ausserhalb des normalen Geschehens liegt, derart unsinnig ist, dass damit nicht zu rechnen war (<ref-ruling> E. 1.5.2).
Die Straftat kann auch durch pflichtwidriges Unterlassen (<ref-law>) begangen werden. Voraussetzung ist in diesem Fall eine Rechtspflicht zur Vornahme der unterlassenen Handlung (Garantenstellung) sowie die Möglichkeit, diese Handlung vorzunehmen. Ein sog. unechtes Unterlassungsdelikt liegt vor, wenn im Gesetz wenigstens die Herbeiführung des Erfolgs durch Tun ausdrücklich mit Strafe bedroht wird, der Beschuldigte durch sein Tun den Erfolg tatsächlich hätte abwenden können (Vermeidbarkeit des Erfolgseintritts) und infolge seiner Garantenstellung dazu auch verpflichtet war, so- dass die Unterlassung der Erfolgsherbeiführung durch aktives Tun als gleichwertig erscheint. Für die Annahme einer Garantenstellung genügt nicht jede, sondern nur eine qualifizierte Rechtspflicht (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen). Für die Frage der Vermeidbarkeit wird ein hypothetischer Kausalverlauf untersucht und geprüft, ob der Erfolg bei pflichtgemässem Verhalten des Täters ausgeblieben wäre. Für die Zurechnung des Erfolgs genügt, wenn das Verhalten des Täters mindestens mit einem hohen Grad an Wahrscheinlichkeit die Ursache des Erfolgs bildete (<ref-ruling> E. 3.4; <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
2.4.3. Bergbahn- und Skiliftunternehmen, welche Pisten erstellen und diese für den Skilauf öffnen, sind grundsätzlich verpflichtet, die zur Gefahrenabwehr zumutbaren Vorsichts- und Schutzmassnahmen vorzukehren. Diese sog. Verkehrssicherungspflicht verlangt zum einen, dass Pistenbenützer vor nicht ohne Weiteres erkennbaren, sich als eigentliche Fallen erweisenden Gefahren geschützt werden. Zum anderen ist dafür zu sorgen, dass Pistenbenützer vor Gefahren bewahrt werden, die selbst bei vorsichtigem Fahrverhalten nicht vermieden werden können. Die Grenze der Verkehrssicherungspflicht bilden einerseits die Zumutbarkeit und andererseits die Selbstverantwortung des einzelnen Pistenbenützers (<ref-ruling> E. 2.2 f. mit Hinweisen; Urteil 4A_489/2014 vom 20. Februar 2015 E. 5.1).
Wie weit die Verkehrssicherungspflicht im Einzelnen reicht, hängt von den Gegebenheiten des Einzelfalls ab. Als Massstab zieht das Bundesgericht jeweils die von der Schweizerischen Kommission für Unfallverhütung auf Schneesportabfahrten ausgearbeiteten Richtlinien für Anlage, Betrieb und Unterhalt von Schneesportabfahrten (SKUS-Richtlinien) und die von der Kommission Rechtsfragen auf Schneesportabfahrten der Seilbahnen Schweiz herausgegebenen Richtlinien (SBS-Richtlinien, ehemals SVS-Richtlinien) bei. Obwohl diese Richtlinien kein objektives Recht darstellen, erfüllen sie eine wichtige Konkretisierungsfunktion im Hinblick auf die inhaltliche Ausgestaltung der Verkehrssicherungspflicht (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen; Urteil 4A_489/2014 vom 20. Februar 2015 E. 5.1).
Die örtlichen Verhältnisse können einen höheren Sicherheitsstandard erfordern, als es die genannten Richtlinien vorsehen. Das Bundesgericht ist an die Richtlinien nicht gebunden, sondern entscheidet selbst, welche Sorgfalt im Einzelfall geboten war, wobei das Sorgfaltsmass eine flexible, sich stets nach den tatsächlichen Gegebenheiten zu richtende Grösse bildet (<ref-ruling> E. 2.3; vgl. auch Urteil 4A_206/2014 vom 18. September 2014 E. 3.3).
2.4.4. Die SKUS-Richtlinien 2015 statuieren, dass Schlittelwege und Schlittelparks wie Pisten und Abfahrtsrouten während der Betriebszeit der Transportanlagen geöffnet sind, soweit sie nicht ausdrücklich gesperrt sind. Sie können für besondere Anlässe wie Hüttenabende, Mondscheinfahrten etc. auch ausserhalb der Betriebszeit der Transportanlage geöffnet werden (Ziff. 52 SKUS-Richtlinien 2015). Die neueren SKUS-Richtlinen 2019 stimmen damit überein und halten ergänzend fest, dass es verboten ist, Pisten und Abfahrten bzw. Schlittelanlagen zu benutzen, die geschlossen oder gesperrt sind (Ziff. 77 i.V.m. Ziff. 40 SKUS-Richtlinien 2019).
Gemäss den SBS-Richtlinen sind Schlittelwege und Schlittelparks vor atypischen Gefahren zu sichern. Atypisch sind Gefahren, welche die Benutzer bei Anwendung der gebotenen Sorgfalt nicht zu erkennen vermögen oder die auch bei vorsichtigem und den persönlichen Fähigkeiten angepasstem Fahren zu Unfällen führen können (SBS-Richtlinien 2019 Ziff. 230).
Weiter wird in den SBS-Richtlinien ausgeführt, dass bei sog. Night Events wie Mondscheinpartys, Fondue-Abenden und Fackelabfahrten deren Veranstalter für die Sicherheit der Teilnehmenden verantwortlich sind, insbesondere auch, soweit Letztere im Rahmen oder nach Beendigung des Events die geschlossenen Pisten oder Abfahrten bzw. Schlittelwege für die Talfahrt benutzen. Der Veranstalter hat die Bergbahnunternehmung über das geplante Event zu informieren und die nötigen Absprachen über dessen Durchführung zu treffen (Zeitpunkt der Talfahrt, Pistenwahl u. a.). Die Bahnunternehmung hat alsdann dafür zu sorgen, dass die Pistenpräparation auf die Angaben des Veranstalters abgestimmt wird und im Zeitraum der Talfahrt der Veranstaltungsteilnehmer keine Pistenbearbeitungsmaschinen mit Seilwinde oder Fräse auf den betreffenden Pisten bzw. Schlittelwegen eingesetzt werden (SBS-Richtlinien 2019 Ziff. 231 i.V.m. 195).
2.5.
2.5.1. Die Rahmenumstände um den von der Vorinstanz als gesperrt festgestellten Schlittelweg präsentieren sich gemäss der vorinstanzlichen Sachverhaltsdarstellung wie folgt: Die Sportbahnen F._ vermieteten am Unfalltag auch nach der um 17.06 Uhr via roten Informationstafeln erfolgten Sperrung des Schlittelwegs an der Talstation Schlitten an Kunden und transportierten diese samt den gemieteten Schlitten mit der Seilbahn zu dem bei der Bergstation beginnenden Schlittelweg. Zeitgleich fand in der am Schlittelweg gelegenen und nur via Schlitten (oder Ski) erreichbaren Hütte G._ ein öffentlicher Silversteranlass statt. Des Weiteren war am Unfalltag und bis April 2018 im Internet ein Werbeflyer abrufbar, der entgegen der aktuellen Schliessung des Schlittelwegs und entgegen der auf der Webseite der Sportbahnen F._ insoweit automatisch angepassten Öffnungszeiten weiterhin eine Schlittelmöglichkeit (auch) für den unfallrelevanten Zeitraum von 18.45 bis 22.00 Uhr propagierte (angefochtener Entscheid E. 3.7 und 3.8 S. 11 f.). Ihre Prüfung, ob im Unfallzeitpunkt eine Verkehrssicherungspflicht bestand, beschränkt die Vorinstanz auf die Frage, ob der Schlittelweg im Unfallzeitpunkt gesperrt war, da bejahendenfalls eine entsprechende Sicherungspflicht entfalle. Die oberwähnten Umstände, dass sowohl die Vermietung von Schlitten als auch der Transport von Personen und Schlitten via Seilbahn zum Schlittelweg im relevanten Zeitraum (weiterhin) angeboten wurden, berücksichtigt sie dabei zwar, dies allerdings nur insoweit, als sie befindet, die Sportbahnen F._ seien angesichts der in F._ übernachtenden Gäste und der (geplanten) späteren Öffnung des Schlittelwegs am Neujahrsmorgen zwischen 1.00 und 2.00 Uhr nicht gehalten gewesen, zur Verdeutlichung der Sperrung die Bahngäste aktiv darauf hinzuweisen oder gar die Vermietung und/oder den Transport von Schlitten zu unterbinden. Die am Unfalltag weiterbestandene Miet- und Transportmöglichkeit bezieht die Vorinstanz mithin einzig im Rahmen ihrer auf die Frage der Sperrung des Schlittelwegs fokussierten Prüfung und nur unter dem Gesichtspunkt, ob die Sperrung hinreichend erkennbar war, in ihre Beurteilung mit ein. Eine weitergehende Prüfung, ob diese Umstände trotz des mit roten Informationstafeln formell gesperrten Schlittelwegs allenfalls eine Sicherungspflicht hervorrufen, nimmt sie nicht vor. Gleiches gilt hinsichtlich des im Internet einsehbaren Werbeflyers, der eine Schlittelmöglichkeit im Unfallzeitpunkt vorsieht (vgl. angefochtener Entscheid E. 3.7 S. 11 f.). Die weitere Tatsache, dass in der Hütte G._ ein öffentlicher Anlass mit grossem Publikumsverkehr stattfand, beachtet die Vorinstanz alsdann zwar explizit unter dem Gesichtspunkt der Frage einer Sicherungspflicht; sie verneint eine solche aber pauschal mit dem Hinweis, eine entsprechende Pflicht bestehe selbst dann nicht, wenn wegen Restaurationsbetrieben noch mit Schneesportlern auf geschlossenen Pisten zu rechnen sei. Auf die weiterbestandene Miet- und Transportmöglichkeit von Schlitten und den im Internet aufgeschalteten, falsche Öffnungszeiten ausweisenden Werbeflyer geht sie ebenso in diesem Zusammenhang nicht ein (vgl. angefochtener Entscheid E. 3.9 S. 12 f.).
Das Bestehen und der Umfang der Verkehrssicherungspflicht beurteilen sich wie erwähnt nach den Umständen des konkreten Einzelfalls. Diese können einen strengeren Massstab gebieten, als ihn die SKUS- oder SBS-Richtlinien vorsehen (vgl. E. 2.4.3. oben). Ohne Berücksichtigung der Tatsachen, dass das Angebot der Schlittenvermietung und des Transports mittels Seilbahn direkt zum Schlittelweg auch nach der Sperrung des Schlittelwegs weiterbestand, dass in der nur über den Schlittelweg erreichbaren Hütte G._ ein öffentlicher Silvesteranlass stattfand und dass im Internet ein Werbeflyer einsehbar war, der die Öffnung des Schlittelwegs im Unfallzeitpunkt propagiert, kann in Bezug auf die vorliegenden Verhältnisse nicht hinreichend beurteilt werden, ob der Bergbahnbetreiberin trotz des im Unfallzeitpunkt mit roten Informationstafeln formell gesperrten Schlittelwegs eine Sicherungspflicht zukam. Der Schluss, bereits aufgrund der formellen Sperrung des Schlittelwegs entfalle jegliche Sicherungspflicht, greift unter den gegebenen Umständen zu kurz. Indem die Vorinstanz die entsprechenden Rahmenumstände nicht bzw. nicht eigenständig in ihre Beurteilung miteinbezieht, ist ihre Würdigung unvollständig.
2.5.2. Hinsichtlich der Prüfung des Bestehens einer Sicherungspflicht ist im Weiteren auch die Frage von Bedeutung, inwieweit sich der Veranstalter des Silvesteranlasses in der Hütte G._ mit den Sportbahnen F._ abgesprochen hat, mithin ob der betreffende Veranstalter die Bergbahnbetreiberin über seinen Anlass orientiert und um Benutzung der Piste bzw. des Schlittelwegs und insbesondere um eine Transportmöglichkeit der Gäste via Seilbahn ersucht hat. Der Inhalt einer entsprechenden Absprache kann sich entscheidend auf die Verantwortlichkeit für die Benutzung des Schlittelwegs durch die Gäste auswirken (vgl. SBS-Richtlinien 2019 Ziff. 231 i.V.m 195 und E. 2.4.4 oben). Auf diesen Aspekt geht die Vorinstanz in ihrer Begründung nicht ein; es lassen sich im Untersuchungsergebnis denn auch keine diesbezüglichen Erkenntnisse finden. Unklar bleibt ebenso, ob bzw. inwieweit die Verantwortlichen der Sportbahnen F._ überhaupt vom Silversteranlass in der Hütte G._ wussten, nachdem diese Hütte im Jahr 2017 nicht von der Bergbahnbetreiberin bewirtschaftet worden sein soll (angefochtener Entscheid E. 3.5.1 S. 11). Insoweit ist nicht nur die vorinstanzliche Begründung, sondern auch die Untersuchung unvollständig.
2.5.3. Zu beachten ist ferner, dass im Zusammenhang mit der Sperrung des Schlittelwegs Unstimmigkeiten zu erkennen sind, aufgrund derer sich in Anbetracht der oberwähnten Gesamtumstände Zweifel am tatsächlichen Willen, den Schlittelweg am Unfalltag ab 17.06 Uhr von Publikumsverkehr fernzuhalten, jedenfalls nicht leichthin von der Hand weisen lassen. So soll, wie dies auch die Beschwerdeführerinnen betonen, das Silvesterschlitteln laut D._, Geschäftsführer der Sportbahnen F._, bereits Mitte Dezember 2017 wegen schlechter Schnee- und Pistenverhältnisse abgesagt bzw. die diesbezügliche Öffnungszeit des Schlittelwegs korrigiert worden sein (vgl. Untersuchungsakten B.14. Ziff. 6 f. und 49), obschon zwei Wochen im Voraus die entsprechenden Bedingungen kaum schon sicher abgeschätzt werden können. Dass der Schlittelweg am Unfalltag im Tagbetrieb geöffnet war und am Neujahrsmorgen zwischen 1.00 und 2.00 Uhr (wieder) geöffnet werden sollte, steht sodann in einem Widerspruch zu der am Unfalltag ab 17.06 Uhr wegen schlechter Pisten- und Wetterverhältnisse erfolgten Sperrung, da sich diese Verhältnisse laut den Verantwortlichen bis zum Neujahrsmorgen nicht verändert hatten (vgl. Untersuchungsakten B.1a Ziff. 27). Im Weiteren bedeutet eine Sperrung des Schlittelwegs am Unfalltag ab 17.06 Uhr, dass sämtliche am Silvesteranlass in der Hütte G._ teilnehmenden Personen vor dieser Sperrung dorthin gelangt und bis zur Öffnung des Schlittelwegs am Neujahrsmorgen um 1.00 Uhr dort verblieben wären, hätten sie sich nicht verbotenerweise auf den Schlittelweg begeben wollen. Solches erscheint wenig lebensnah und nimmt selbst die Vorinstanz nicht an (vgl. angefochtener Entscheid E. 3.9 S. 12). Auf diese mit der Sperrung des Schlittelwegs einhergehenden Unstimmigkeiten geht die Vorinstanz ebenfalls nicht ein.
2.6. Die Vorinstanz verletzt nach dem Gesagten Bundesrecht, wenn sie ohne (eigenständige) Berücksichtigung sämtlicher Rahmenumstände, ohne Miteinbezug der Frage allfälliger Absprachen zwischen dem Veranstalter des Silvesteranlasses in der Hütte G._ und den Sportbahnen F._ und ohne Auseinandersetzung mit den sich im Zusammenhang mit der Sperrung des Schlittelwegs ergebenden Unstimmigkeiten von einem klaren Sachverhalt und von einem klaren Fall von Straflosigkeit ausgeht. Die Staatsanwaltschaft wird die Untersuchung in Bezug auf die Frage allfälliger Absprachen zwischen dem Veranstalter des Silvesteranlasses in der Hütte G._ und den Sportbahnen F._ sowie auf die Frage der Kenntnis der Letzteren vom Silvesteranlass ergänzen müssen. Danach wird unter Berücksichtigung des ergänzten Untersuchungsergebnisses und Würdigung sämtlicher Rahmenumstände zu beurteilen sein, ob von einer die Verfahrenseinstellung rechtfertigenden klaren Sach- und Rechtslage ausgegangen werden kann.
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Die Sache ist zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen an die Vorinstanz sowie zur Fortführung der Strafuntersuchung an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die unterliegenden Beschwerdegegner 2-4 kostenpflichtig, während der ebenfalls unterliegende Kanton Obwalden keine Verfahrenskosten zu tragen hat (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Den Beschwerdegegnern 2-4 werden die Hälfte der bundesgerichtlichen Verfahrenskosten unter solidarischer Haftung gemeinsam überbunden (<ref-law>). Der Kanton Obwalden und die Beschwerdegegner 2-4 werden je hälftig und unter solidarischer Haftung verpflichtet, den Beschwerdeführerinnen eine angemessene Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 sowie Abs. 3 i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerdegegner 2- 4 tragen die ihnen auferlegten Kosten- und Entschädigungsanteile zu gleichen Teilen.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Obwalden vom 18. September 2020 aufgehoben und die Sache an das Obergericht zur Neuregelung der Kosten- sowie Entschädigungsfolgen und an die Staatsanwaltschaft des Kantons Obwalden zur Fortführung der Strafuntersuchung zurückgewiesen.
2.
Den Beschwerdegegnern 2-4 werden Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- gemeinsam und unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Der Kanton Obwalden und die Beschwerdegegner 2-4 haben die Beschwerdeführerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftung mit je Fr. 1'500.--, total Fr. 3'000.--, zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Obwalden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Oktober 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Der Gerichtsschreiber: Boller

region: Federation


facts:
Fatti:
A.
A.a. A._ e B._ si sono uniti in matrimonio il 20 settembre 2006 e hanno divorziato il 12 agosto 2010. Dall'unione è nato in data 3 gennaio 2007 il figlio C._, affidato alla madre con esercizio esclusivo dell'autorità parentale. In una convenzione sugli effetti accessori del divorzio omologata dal Pretore, A._ si era obbligato a versare un contributo alimentare mensile indicizzato di fr. 3'100.-- per il figlio C._ fino alla maggiore età del medesimo, rispettivamente al termine della prima formazione appropriata. Fra marzo 2014 e marzo 2018 A._ ha cambiato due volte datore di lavoro, intercalando dei periodi di disoccupazione; si è inoltre risposato con D._, dalla quale ha avuto il 28 luglio 2014 la figlia E._.
A.b. In data 31 marzo 2014 A._ ha convenuto B._ avanti al Pretore del Distretto di Lugano chiedendo in modifica della sentenza di divorzio la riduzione a fr. 200.-- (come precisato in sede di arringhe finali) del contributo alimentare mensile a favore del figlio C._ dall'aprile 2014 fino alla maggiore età del figlio.
A.c. Con sentenza 11 ottobre 2017, in parziale accoglimento della petizione il Pretore ha ridotto il contributo alimentare a C._ a fr. 2'650.-- mensili indicizzati dall'agosto 2014 fino alla maggiore età del figlio o fino al termine di una prima formazione appropriata, ponendo le spese processuali a carico di A._ nella misura di quattro quinti e condannandolo al versamento di ripetibili ridotte.
B.
In data 20 novembre 2017 A._ ha impugnato la sentenza pretorile avanti alla I Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino, chiedendo la riduzione del contributo alimentare per il figlio C._ a fr. 200.-- mensili dall'aprile 2014 fino alla maggiore età di lui, indicizzato alla condizione che il suo reddito sia adeguato al rincaro in egual misura. Ha inoltre chiesto una riduzione delle spese processuali di prima sede e la loro messa a carico delle parti in ragione di metà ciascuno. Nelle sue osservazioni 8 maggio 2018 B._ ha postulato di respingere l'appello e, con appello incidentale, ha chiesto di respingere integralmente la petizione.
Con il qui impugnato giudizio 5 luglio 2019 il Tribunale di appello ha respinto l'appello principale di A._ (nella misura della sua ammissibilità) e l'appello incidentale di B._, ponendo le spese dei due appelli a carico degli appellanti soccombenti e condannando i medesimi al versamento di ripetibili alla rispettiva controparte.
C.
Con ricorso in materia civile 10 settembre 2019 A._ (di seguito: ricorrente) chiede la riforma del giudizio cantonale nel senso che in parziale accoglimento della sua petizione 31 marzo 2014 egli venga condannato a versare un contributo alimentare mensile in favore del figlio C._ di fr. 1'250.-- dal 1° aprile 2014 al 31 dicembre 2016, di fr. 870.-- dal 1° gennaio 2017 al 2 gennaio 2019 e di fr. 1'170.-- dal 3 gennaio 2019 in poi, assegni familiari esclusi. Postula inoltre una diversa messa a carico delle spese di giudizio cantonali. Subordinatamente, chiede l'annullamento del giudizio impugnato e il rinvio dell'incarto al Tribunale di appello per nuovo giudizio.
Non sono state chieste determinazioni, ma è stato acquisito l'incarto cantonale.

considerations:
Diritto:
1.
1.1. Interposto tempestivamente (combinati art. 100 cpv. 1 e art. 46 cpv. 1 lett. b LTF) e nella forma legale (<ref-law>), il ricorso è rivolto contro una decisione finale (<ref-law>) pronunciata su ricorso dall'autorità cantonale di ultima istanza (art. 75 cpv. 1 e 2 LTF) e avente per oggetto un'azione di modifica di sentenza di divorzio, ovvero una pretesa civile di carattere pecuniario (<ref-law>). Il valore litigioso minimo è raggiunto (combinati art. 74 cpv. 1 lett. b e art. 51 cpv. 4 LTF). Parte ricorrente, che ha partecipato alla procedura nell'istanza precedente e ha visto respinte le proprie conclusioni, ha un interesse degno di protezione alla modifica o all'annullamento della decisione impugnata, e dunque diritto di interporre ricorso (<ref-law>). Nell'ottica delle norme menzionate, il ricorso in materia civile è ammissibile. Inammissibile è, di converso, il ricorso sussidiario costituzionale formulato dal ricorrente a titolo abbondanziale (<ref-law>).
1.2. Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio (<ref-law>). Nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame, il Tribunale federale esamina di regola solo le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 2.4 con rinvii). Il ricorrente deve pertanto spiegare nei motivi del ricorso, in modo conciso e confrontandosi con i considerandi della sentenza impugnata, perché quest'ultima viola il diritto (<ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.4).
Per le violazioni di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale le esigenze di motivazione sono più severe; il ricorrente deve indicare in modo chiaro e dettagliato i diritti che sono stati violati e spiegare in cosa consista la violazione (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.4).
1.3. Il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>); può scostarsene o completarlo solo se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni; occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>). Se rimprovera all'autorità inferiore un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - ossia arbitrario (<ref-ruling> consid. 6.7; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2) - il ricorrente deve sollevare la censura e motivarla in modo preciso, come esige l'<ref-law>, pena l'inammissibilità della censura (<ref-ruling> consid. 1.1).
2.
Controversa è l'incidenza da riconoscere ai mutamenti che ha visto la situazione personale ed economica delle parti, in primo luogo del ricorrente, sul contributo di mantenimento pattuito dalle parti in favore del figlio e a suo tempo omologato nella sentenza di divorzio.
2.1. Il contributo di mantenimento del figlio può, giusta l'<ref-law> (su rinvio dell'<ref-law> se fissato in sede di divorzio) - al pari di quello del coniuge post divorzio giusta l'<ref-law> -, essere modificato se dei fatti nuovi importanti e durevoli, tali da esigere appunto una modifica dell'assetto previgente, si producono nella situazione, precipuamente economica, di una delle parti, quali ad esempio l'invalidità, una lunga malattia, la perdita dell'impiego, ma anche l'insorgenza di nuovi obblighi familiari quali la nascita di altri figli posteriormente al divorzio (sentenza 5A_35/2018 del 31 maggio 2018 consid. 3.1 con rinvii). La procedura di modifica non vuole infatti correggere la sentenza di divorzio, bensì adattarla alle nuove circostanze (<ref-ruling> consid. 4.1.1; sentenze 5A_230/2019 del 31 gennaio 2020 consid. 6.1; 5A_672/2017 del 20 aprile 2018 consid. 3.1; 5A_35/2018 cit. loc. cit.). Nuovo è il fatto che non fu preso in considerazione nella fissazione della rendita al momento del divorzio. Non è dunque decisivo che tale fatto fosse allora imprevedibile; è nondimeno lecito presumere che la rendita sia stata fissata tenendo conto delle modifiche prevedibili, ovvero quelle certe od altamente probabili benché future (<ref-ruling> consid. 11.1.1 con numerosi rinvii, in riferimento all'<ref-law>; sentenza 5A_230/2019 cit. loc. cit., in riferimento al mantenimento del figlio).
2.2. La sopravvenienza di un fatto nuovo, quand'anche importante e durevole, non è tuttavia di per sé sufficiente: una modifica del contributo di mantenimento può entrare in considerazione unicamente qualora l'onere di mantenimento, alla luce dei criteri presi in considerazione nel giudizio originale, si trovi ormai ripartito in modo disequilibrato fra i genitori, in particolare se la prestazione del contributo allora fissato divenga eccessivamente onerosa per il genitore di condizione modesta (<ref-ruling> consid. 2.2.2; sentenze 5A_230/2019 cit. loc. cit.; 5A_672/2017 cit. loc. cit.). Il giudice deve allora procedere a una ponderazione degli interessi del figlio e dei genitori e, se date le condizioni, fissare il nuovo contributo di mantenimento previa attualizzazione, al momento dell'inoltro della domanda di modifica, di tutti i criteri di calcolo presi in considerazione nella sentenza di divorzio (<ref-ruling> consid. 4.1.1 e 4.1.2) e facendo appello al proprio potere d'apprezzamento (<ref-law>; sentenze 5A_230/2019 cit. loc. cit.; 5A_672/2017 cit. loc. cit.; 5A_90/2017 del 24 agosto 2017 consid. 3.3).
2.3. Quando l'azione in modifica della sentenza di divorzio concerne questioni relative ai figli, essa sottostà alla massima inquisitoria. L'obbligo del giudice di assumere tutte le prove atte e necessarie a stabilire i fatti rilevanti non è tuttavia senza limiti: non dispensa le parti dal collaborare attivamente alla procedura esponendo le proprie tesi, informando il giudice sui fatti di causa e indicandogli i mezzi di prova a disposizione. La parte ricorrente non può pertanto rimproverare genericamente al giudice di non aver assunto tutte le prove opportune, se non ha in precedenza esposto con chiarezza quali circostanze di fatto si siano modificate, e in qual modo, dal giudizio di divorzio, producendo la documentazione pertinente (sentenza 5C.216/2003 del 7 gennaio 2004 consid. 4.1.2 e 4.3).
2.4. I principi esposti valgono pure per la modifica di contributi fissati mediante convenzione omologata dal giudice, salvo stipulazione contraria (v. <ref-law>), ovvero a meno che non sia stata pattuita l'esclusione di un adattamento successivo (sentenze 5A_672/2017 cit. loc. cit.; 5A_90/2017 del 24 agosto 2017 consid. 3.4, con riferimento a una convenzione di mantenimento omologata dall'autorità di protezione del minore). Un adattamento successivo è peraltro escluso anche con riferimento a fattori definiti di comune accordo dalle parti proprio allo scopo di impedire che vengano a crearsi situazioni ambigue; tali fattori non rappresenteranno in seguito termini di riferimento sulla base dei quali misurare eventuali cambiamenti (<ref-ruling> consid. 2.6.1). In presenza di una convenzione omologata è pertanto dovere del giudice esaminare preliminarmente se dalla medesima emergano criteri utili per giudicare di una sua eventuale modifica oppure la volontà di escludere ogni successivo adattamento (sentenze 5A_700/2016 del 6 novembre 2017 consid. 4.3; 5A_761/2013 del 16 ottobre 2014 consid. 6).
In quanto manifestazione di volontà, la convenzione va interpretata secondo i medesimi principi applicabili agli altri contratti: va in primo luogo ricercata la reale e comune intenzione delle parti (interpretazione soggettiva), in subordine la volontà oggettiva, determinando secondo le regole della buona fede il senso che ogni parte poteva e doveva attribuire alle dichiarazioni altrui, anche se questo senso non corrisponde alla volontà di una delle parti (sentenze 5A_760/2012 del 27 febbraio 2013 consid. 5.3.1 con numerosi rinvii, in FamPra.ch 2013 pag. 480; 5C.197/2003 del 30 aprile 2004 consid. 2.2, in FamPra.ch 2004 pag. 689).
3.
3.1. Così riassunto dai Giudici cantonali il giudizio di prima sede, il Pretore aveva accertato una contrazione del reddito mensile netto del qui ricorrente da oltre fr. 14'000.-- al momento del divorzio a fr. 7'958.-- dopo il secondo licenziamento. Quale nuovo importante fatto intervenuto dopo il divorzio, egli aveva tuttavia ritenuto la nascita della figlia E._, senz'altro suscettibile di aumentare il fabbisogno del ricorrente; non aveva tuttavia proceduto ad una precisa ricostruzione di detto fattore, nulla essendo stato allegato al riguardo. Accertato poi in fr. 3'208.15 mensili il reddito della seconda moglie, in fr. 2'787.55 mensili il fabbisogno di lei e - sulla scorta delle tabelle zurighesi - in fr. 869.70 mensili il fabbisogno di E._, il primo giudice ha riconosciuto che il ricorrente deve garantire a favore della neonata figlia l'importo di fr. 450.-- mensili. Dedotti questi dal contributo alimentare per C._ pattuito in sede di divorzio (fr. 3'100.-- mensili), il Pretore lo ha ridotto a fr. 2'650.-- mensili.
3.2. Nel principio, il Tribunale di appello ha condiviso l'opinione del Pretore, il quale, in mancanza di indicazioni sul fabbisogno minimo delle parti al momento del divorzio - che incombeva al ricorrente apportare -, aveva ritenuto di non poter confrontare la situazione originaria con quella al momento della decisione se non per quanto riguardava l'aumento del fabbisogno minimo del ricorrente dovuto alla nascita di E._. Era allora da imputare al ricorrente se il Pretore non aveva potuto applicare il principio giurisprudenziale secondo il quale, una volta accertata la modifica importante e duratura della situazione economica di almeno una delle parti, il contributo avrebbe dovuto essere ridefinito in base ai criteri già adottati per il calcolo iniziale. Per il medesimo motivo non si può riconoscere una violazione degli art. 286 segg. CC né del principio dell'intangibilità del suo minimo fabbisogno.
I Giudici cantonali hanno in seguito respinto la censura ricorsuale di disparità di trattamento nei confronti del figlio C._ (poiché il minimo esistenziale del ricorrente secondo il diritto esecutivo non risultava leso), fra i figli (essendo il fabbisogno in denaro di E._ comunque garantito), nei confronti della ex moglie (data l'impossibilità oggettiva di determinare se il mantenimento di C._ denoti uno squilibrio fra i genitori rispetto alle circostanze al momento del divorzio), infine fra la prima e la seconda moglie (non beneficiando quest'ultima della giurisprudenza, nel frattempo abbandonata, che voleva che una madre non potesse venir obbligata a riprendere un'attività lavorativa prima dei dieci anni d'età del figlio).
Il Tribunale di appello si è chinato in seguito in modo assai dettagliato sulle cifre dell'incarto, esaminando - e, in parte, correggendo gli importi ritenuti dal Pretore - nell'ordine il fabbisogno della figlia E._, quello della seconda moglie, le entrate e il margine disponibile della seconda moglie, giungendo alla conclusione che, posto a confronto con la soluzione sviluppata adottando le cifre corrette, il giudizio di prima sede è addirittura favorevole al ricorrente.
Altri punti di secondaria importanza verranno discussi, per quanto di bisogno, nel quadro dell'esame delle censure avanti al Tribunale federale.
4.
Le obiezioni del ricorrente contro il giudizio cantonale (che a suo dire violerebbe gli art. 134, 285 e 286 CC, l'<ref-law> e gli art. 9 e 29 cpv. 1 e 2 Cost.), lette nell'ordine in cui esse sono esposte nel ricorso in materia civile, non convincono.
4.1. Il ricorrente censura un'errata applicazione dell'<ref-law> fondata su un arbitrario accertamento delle prove. A torto il Tribunale di appello avrebbe ritenuto di dover prendere in considerazione il fabbisogno delle parti prima di procedere a un eventuale adattamento dei contributi di mantenimento dovuti al figlio C._: "le parti avevano posto a fondamento della convenzione di divorzio i loro redditi e non considerato i loro fabbisogni". La norma citata autorizzerebbe detto modo di procedere, e un verbale 13 luglio 2010 proverebbe che le parti si erano accordate in tal senso.
4.1.1. È dubbio che il menzionato verbale possa essere preso in considerazione. Il Tribunale di appello non vi fa riferimento nella sentenza impugnata, né il ricorrente pretende il contrario.
4.1.2. Abbondanzialmente, quand'anche esso potesse essere considerato, a detta del ricorrente medesimo esso attesterebbe che le parti abbiano considerato principalmente i loro redditi al momento della redazione della loro convenzione di divorzio, ma non che esse abbiano, così facendo, voluto del tutto escludere il criterio del fabbisogno. Lo stesso ricorrente sottolinea come fosse apparso superfluo alle parti dettagliare il fabbisogno del figlio alla luce dell'ampia disponibilità economica del padre a quel momento. Ma fra considerare superfluo un approfondimento dei fabbisogni delle parti ed elevare il reddito a unico parametro del calcolo dei contributi di mantenimento, vi è una differenza sottile quanto fondamentale: il primo atteggiamento può configurare negligenza, mentre il secondo, ponderata e consapevole assunzione di un rischio - quello di rinunciare preventivamente a un'ipotetica invocazione futura di un criterio potenzialmente essenziale per il (ri) calcolo dei contributi di mantenimento. Affinché la seconda ipotesi possa essere ritenuta, dalla convenzione, letta in parallelo con i documenti che ne attestano la redazione e interpretazione, deve emergere chiaramente la consapevole volontà di rinuncia al richiamo a uno dei criteri usualmente considerati.
Nel presente caso, il ricorrente si limita a esporre il proprio punto di vista, ma non spiega - con puntuali riferimenti al testo della convenzione medesima e alle circostanze e dichiarazioni che ne hanno accompagnato l'adozione e l'omologazione da parte del giudice del divorzio - quali passi starebbero a indicare la consapevole decisione che eventuali modifiche degli importi pattuiti dovessero orientarsi unicamente ad un'alterazione dei redditi. E anche prescindendo dall'insufficiente argomentazione da parte del ricorrente, che le parti abbiano risposto alla domanda (standard) del Pretore che esse ponevano a fondamento della convenzione i rispettivi redditi, non è ragione sufficiente per giungere a diversa conclusione. Peraltro, contrariamente all'opinione del ricorrente, la chiarezza sulle premesse di una convenzione è essenziale per la tutela dei diritti delle parti e non è in contrasto con la ricerca di soluzioni di compromesso.
Se già ammissibile, la censura appare infondata.
4.2. Il ricorrente recrimina poi una lesione del "principio secondo cui il contributo per un figlio non deve eccedere il suo fabbisogno"; in particolare esso non può più eccedere l'importo calcolato secondo le note tabelle di Zurigo, dopo che le circostanze si sono modificate in modo sostanziale. Pretende che il contributo a C._ vada ricalcolato ex novoe in ogni caso ridimensionato al fabbisogno risultante dalle tabelle di Zurigo, senza maggiorazione; pure il suo fabbisogno avrebbe dovuto essere accertato, in maniera di permettere un calcolo dei contributi di mantenimento ai figli proporzionali al loro fabbisogno.
La censura si fonda su premesse inammissibili. Essa è in primo luogo contraddittoria, dopo che il ricorrente ha sostenuto che non si deve far capo a un criterio - quello del fabbisogno - non considerato in sede di convenzione di divorzio. In secondo luogo, il ricorso non indica chi avrebbe fatto capo in modo errato alle cosiddette tabelle zurighesi. In terzo luogo, essa dà per scontato il ricorso a dati acquisiti d'ufficio, che come si vedrà appresso non è conforme alla giurisprudenza.
In quanto ammissibile, la censura è infondata.
4.3. Il ricorrente ritiene poi leso il principio inquisitorio applicabile nelle procedure del diritto di famiglia che coinvolgono figli minorenni (<ref-law>) : se, per denegata ipotesi, fosse stato necessario accertare il fabbisogno delle parti al momento del divorzio, l'autorità inferiore doveva indagare d'ufficio e semmai interpellare le parti. Egli non avrebbe mai negato la propria collaborazione. Peraltro, con il richiamo della procedura a tutela dell'unione coniugale, il giudice disponeva di tutti i dati necessari.
È, quella appena esposta, l'opinione personale del ricorrente. Come spiegato sopra, essa non corrisponde alla giurisprudenza sviluppata in merito all'azione di modifica della sentenza di divorzio ( supra consid. 2.3), e ancor meno a quella sviluppata nel quadro della modifica di una sentenza che omologa una convenzione di divorzio ( supra consid. 2.4).
4.4. Il ricorrente invoca poi una lesione del suo diritto di essere sentito per avere il Tribunale di appello omesso di trattare la sua censura contro la decisione del Pretore, che in violazione dell'<ref-law> si sarebbe rifiutato di constatare una modifica rilevante e duratura delle circostanze a ragione del suo primo periodo di disoccupazione, protrattosi per più di quattro mesi e dunque rilevante ai sensi della giurisprudenza.
Il diritto di essere sentito del ricorrente (per una definizione recente con riferimento a una motivazione sufficiente v. <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 2.2) non è leso. Il Tribunale di appello ha addotto due spiegazioni a sostegno della decisione pretorile: in primo luogo, ha richiamato ancora una volta l'impossibilità di procedere a un confronto delle situazioni anteriori e attuali delle parti, mentre in secondo luogo e abbondanzialmente, ha rimproverato al ricorrente di non aver spiegato per quale ragione dovrebbe valere per lui un periodo di attesa in disoccupazione di soli due mesi e non di quattro. Ora, il ricorrente non si confronta del tutto con la seconda motivazione appena riassunta, foss'anche soltanto per criticarla siccome errata in fatto. Egli disattende in tal modo il suo obbligo di discutere tutte le motivazioni alternative richiamate dall'autorità precedente (<ref-ruling> consid. 2.4 con rinvii; sentenza 4A_25/2020 del 29 giugno 2020 consid. 3.2), ciò che conduce all'inammissibilità della sua censura.
4.5. Il ricorrente considera manifestamente insostenibile, e come tale contraria all'<ref-law>, la decisione del Pretore - confermata dal Tribunale di appello - di riconoscere al figlio C._ un contributo di mantenimento tre volte superiore a quello "assicurato all'altra figlia", in quanto in contrasto intollerabile con il sentimento di giustizia e di equità nonché in contraddizione palese con la situazione effettiva.
Non si tornerà ancora una volta sul rimprovero ai Giudici cantonali, già smentito ( supra consid. 4.2 e 4.3), di non aver stabilito d'ufficio i fabbisogni di entrambi i figli. La motivazione addotta a suffragio della censura di violazione del divieto d'arbitrio - ovvero il rapporto di tre contro uno del contributo garantito a C._ rispetto a quello garantito a E._ - si esaurisce nella generica espressione di un'opinione personale, senza confutazione degli argomenti addotti dai Giudici cantonali. Insufficientemente motivata, la censura va dichiarata inammissibile.
4.6. Infondato è poi il rimprovero mosso dal ricorrente ai Giudici cantonali di averlo condannato in violazione del divieto d'arbitrio a far capo alla propria sostanza per garantire il mantenimento di C._, senza chiamare a contribuire anche la ex moglie, beneficiaria di un ingente importo a titolo di liquidazione del regime dei beni. La giurisprudenza, richiamata anche dai Giudici cantonali, lo permette (sentenza 5A_311/2019 dell'11 novembre 2020 consid. 7.1, destinato alla pubblicazione, con rinvio a <ref-ruling> consid. 11.1.2). Si aggiunga peraltro che la madre, alla quale è affidato il figlio C._, assolve già in natura i propri doveri di mantenimento (sentenza 5A_311/2019 cit. consid. 5.5 con rinvii, destinato alla pubblicazione).
4.7. Nell'ultima parte del proprio gravame, il ricorrente - ribadito l'obbligo (in ragione essenzialmente della diminuzione delle sue entrate e del limite massimo del fabbisogno del figlio) di un nuovo calcolo del fabbisogno e del contributo di mantenimento a favore del figlio C._ sulla scorta delle tabelle zurighesi, adottate pure per la figlia E._ - ne propone una propria versione a integrazione del rispettivamente in contrapposizione con il calcolo dei Giudici cantonali. Il Tribunale di appello, come già visto ( supra consid. 3.2), si è chinato infatti in modo assai dettagliato sugli importi dell'incarto, giungendo alla conclusione che, posto a confronto con la soluzione sviluppata adottando le cifre corrette, il giudizio di prima sede si rivelava addirittura favorevole al ricorrente.
4.7.1. Apparentemente, il ricorrente si è fatto fuorviare dai dettagliati calcoli effettuati dai Giudici cantonali. Parrebbe tuttavia che il Tribunale di appello intendesse procedere soltanto a una "prova del nove", a una verifica del calcolo del giudice di prima istanza; in nessun caso l'intenzione era di sviluppare un calcolo ex novo del contributo alimentare per C._, facendo completa astrazione dagli (ignoti) criteri adottati inizialmente. In quanto proposto in quest'ultima prospettiva, dunque, il calcolo dei vari fabbisogni da parte del ricorrente si rivela inammissibile in quanto non pertinente: in mancanza di termini di paragone relativi ai dati posti alla base della sentenza di divorzio, l'esercizio è sterile e fine a se stesso.
4.7.2. Osservato abbondanzialmente che il ricorrente si limita a esporre il proprio calcolo, senza premurarsi di indicare ove questo si differenzi da quello dell'autorità cantonale e senza peraltro criticare il calcolo di quest'ultima, si hanno più ragioni per dichiarare la censura inammissibile.
4.7.3. Per scrupolo di completezza si ricorda che con la sentenza 5A_311/2019 già citata ( supra consid. 4.6), il Tribunale federale ha modificato radicalmente il metodo di calcolo del contributo di mantenimento del figlio, abbandonando il pluralismo dei metodi tollerato fino a quel momento e dichiarando unicamente applicabile (con eccezioni qui senza rilievo) quello cosiddetto del fabbisogno minimo con ripartizione dell'eccedenza, come poco prima deciso per il cosiddetto contributo per la cura del figlio introdotto al 1° gennaio 2017 (sentenza cit. consid. 6, destinato alla pubblicazione, con rinvio alla <ref-ruling> consid. 7). Viene in tal modo a cadere la possibilità di limitarsi a riferirsi a schemi o tabelle sul genere di quelle zurighesi, in uso in molti Cantoni, fra i quali il Cantone Ticino.
L'adozione di questo unico metodo di calcolo non ha tuttavia influsso alcuno sulle regole applicabili all'azione di modifica della sentenza di divorzio; in particolare non abolisce l'onere, per la parte istante, di allegare i dati presi in considerazione al momento della sentenza di divorzio e i corrispondenti dati validi al momento dell'introduzione dell'azione di modifica ( supra consid. 2.3). Ora, visto che nel caso presente un'attualizzazione dei dati come postulata dal ricorrente si rivela impossibile proprio in ragione delle lacunose allegazioni di lui, non vi è ragione di soffermarsi oltre sui calcoli effettuati dal Tribunale di appello.
4.8. Si evince infine dalle conclusioni del ricorrente che egli desidererebbe una differente messa a carico delle spese di prima e seconda istanza rispetto a quanto statuito dai Giudici cantonali. A parte che la richiesta sembra essere formulata nell'eventualità di un esito a lui favorevole del gravame - ciò che, come appena esposto, non si verifica -, la sua conclusione è sprovvista della benché minima motivazione.
Essa è allora infondata nella misura della sua ricevibilità.
5.
In conclusione, il ricorso si rivela infondato nella misura della sua ammissibilità, e va evaso in tal senso. Le spese giudiziarie sono poste a carico del ricorrente (<ref-law>). Non sono dovute ripetibili all'opponente, che non ha dovuto esprimersi nella sede federale (art. 68 cpv. 1 e contrario LTF).

rulings:
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 4'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti e alla I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.


facts:
Faits :
A.
A._, né en 1967 et père de sept enfants, a travaillé en dernier lieu en tant qu'aide de cuisine pour le compte de l'EMS B._, avant d'être licencié le 18 novembre 2010. A la suite d'une incapacité de travail médicalement attestée depuis le 22 novembre 2010, il a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité en mai 2011.
Entre autres mesures d'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a fait verser au dossier celui de l'assureur perte de gain, qui contenait notamment une expertise du docteur C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 3 juin 2011). Il a également sollicité des renseignements auprès des médecins traitants de l'assuré, puis mandaté le docteur C._ pour une expertise (rapport du 29 avril 2014). L'expert a retenu les diagnostics d'épisode dépressif modéré, sans syndrome somatique (F32.10), et de trouble de la personnalité, sans précision (F60.9); il a conclu à une capacité de travail entière dans une activité adaptée dès le 1er juillet 2011, en précisant que la mise en valeur de cette capacité nécessitait des mesures de réadaptation professionnelle. L'administration a accordé à l'assuré une mesure d'orientation professionnelle du 10 novembre 2014 au 10 mai 2015 (communication du 18 novembre 2014), qui a été interrompue le 10 mars 2015, à la suite d'un malaise de l'assuré. Après avoir recueilli les avis des médecins traitants et les avoir soumis à son Service médical régional (SMR), l'office AI a requis un complément d'expertise auprès du docteur C._ (rapport du 1er juin 2016). L'expert a confirmé les diagnostics qu'il avait précédemment posés et fait état d'une capacité de travail dans une activité adaptée de 50 % dans un premier temps dans le cadre de mesures de réadaptation professionnelle. L'office AI a mis en place une mesure d'orientation professionnelle du 9 janvier au 9 avril 2017 (communication du 9 décembre 2016), qui a été interrompue le 26 février 2017, à la suite de malaises de l'assuré. Après avoir soumis les nouvelles pièces médicales recueillies à son SMR, l'administration a nié le droit de l'assuré à une rente d'invalidité (taux d'invalidité de 17 %) et à des mesures de réadaptation (décision du 30 janvier 2018).
B.
Le 12 mars 2018, A._ a saisi la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, d'un recours contre cette décision. Il a par la suite notamment produit un rapport du docteur D._, spéciali ste en psychiatrie et psychothérapie, du 22 août 2018, ainsi que des certificats médicaux établis par la doctoresse E._, médecin interne au Centre Ambulatoire de Psychiatrie et Psychothérapie F._ de l'Hôpital G._, faisant état d'une incapacité totale de travail depuis le 1er janvier 2018. L'office AI a pour sa part produit un avis de son SMR du 18 septembre 2018 relatif au rapport du docteur D._. Par jugement du 17 juin 2020, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale "pour statuer dans le sens des considérants", et subsidiairement, à la reconnaissance de son droit à une rente entière d'invalidité.
Le 23 novembre 2020, l'assuré a déposé des observations, à la suite de l'ordonnance du 27 octobre 2020, par laquelle le Tribunal fédéral a rejeté sa demande d'assistance judiciaire.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
2.
Il ne sera pas tenu compte de l'écriture du recourant du 23 novembre 2020, celle-ci ayant été transmise après l'échéance du délai de recours (<ref-law>), sans qu'un échange d'écritures n'ait été ordonné, et visant à compléter la motivation du recours (cf. <ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 247). Dans la mesure où ses remarques concerneraient l'ordonnance du 27 octobre 2020, le recourant ne présente par ailleurs aucun argument susceptible de justifier une reconsidération du refus de l'assistance judiciaire.
3.
Les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de la personne assurée et l'exigibilité - pour autant qu'elles ne soient pas fondées sur l'expérience générale de la vie - relèvent d'une question de fait et ne peuvent donc être contrôlées par le Tribunal fédéral que sous un angle restreint (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 398). On rappellera, en particulier, qu'il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 72; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 205). Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 53).
4.
Compte tenu des motifs et conclusions du recours, le litige porte sur le droit du recourant à une rente de l'assurance-invalidité à la suite de la demande de prestations qu'il a déposée au mois de mai 2011.
Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs à la notion d'invalidité (art. 7 et 8 al. 1 LPGA en relation avec l'<ref-law>) et à son évaluation (<ref-law> et <ref-law>), en particulier s'agissant du caractère invalidant de troubles psychiques (<ref-ruling> consid. 4.5 p. 415 ss; <ref-ruling> consid. 6 et 7 p. 426 ss; <ref-ruling>). Il rappelle également les règles applicables à la valeur probante des rapports médicaux (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 469 s.; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 232; <ref-ruling> consid. 3 p. 352) et à la libre appréciation des preuves (art. 61 let. c LPGA). Il suffit d'y renvoyer.
5.
En se fondant sur les rapports d'expertise du docteur C._ des 29 avril 2014 et 1er juin 2016, la juridiction cantonale a constaté que le recourant souffrait d'un épisode dépressif modéré, sans syndrome somatique (F32.10), et d'un trouble de la personnalité, sans précision (F60.9). Après avoir procédé à l'examen de ces diagnostics à l'aune des indicateurs développés par la jurisprudence (ATF <ref-ruling>), elle est parvenue à la conclusion qu'ils revêtaient un degré de gravité fonctionnel insuffisant pour justifier une incapacité de travail. Partant, elle a nié le droit de l'assuré à des prestations de l'assurance-invalidité, confirmant ainsi la décision rendue par l'office intimé le 30 janvier 2018.
6.
6.1. Dans un premier moyen, le recourant remet en cause l'impartialité et l'indépendance de l'expert C._ et s'en prend au refus des premiers juges d'ordonner une contre-expertise. Il y voit une violation de son droit d'être entendu.
6.2. Contrairement à ce que soutient l'assuré, le fait que l'expert C._ a effectué une expertise pour le compte de l'assureur perte de gain en 2011, avant d'être mandaté par l'office intimé pour réaliser deux autres expertises en 2014 puis 2016, n'est pas en tant que tel une circonstance propre à faire naître un doute quant à son indépendance et à son impartialité. Selon la jurisprudence, en l'absence d'élément objectif qui permettrait d'admettre que l'expert aurait pris position au sujet de certaines questions de manière telle qu'il ne semble aujourd'hui plus exempt de préjugés, le fait que l'expert a déjà eu à se prononcer au cours d'une procédure dans laquelle une des parties était impliquée, notamment sur mandat d'un assureur perte de gain, n'exclut en effet pas sa nomination en qualité d'expert (<ref-ruling> consid. 7.2.2 p. 110; arrêt 9C_689/2012 du 6 juin 2013, consid. 2.2 et 4.2).
En se limitant à affirmer que l'expert C._ "n'entenda[i]t manifestement pas se déjuger face à ses précédents rapports", le recourant ne fait pas état d'élément objectif permettant d'admettre un préjugé de la part du médecin et que l'issue de la cause était prédéterminée quant à la constatation des faits et à la résolution des questions juridiques au moment où le médecin a rendu son premier rapport en 2011, puis ses deux expertises en 2014 et 2016, comme l'ont dûment expliqué les premiers juges. C'est en vain que l'assuré allègue dans ce contexte qu'il aurait été mis sous pression pour ne pas s'opposer à la désignation du même expert, cette affirmation n'étant nullement étayée. Partant, le refus de la juridiction cantonale de donner suite à la demande de contre-expertise du recourant en raison de la prétendue partialité de l'expert n'est pas constitutif d'une violation de son droit d'être entendu. Le recours est mal fondé sur ce point.
7.
7.1. Le recourant critique ensuite l'appréciation des preuves et l'établissement des faits de la juridiction de première instance. Il lui reproche de s'être fondée sur les conclusions de l'expert C._, sans prendre en considération les avis contraires de ses médecins traitants, qui auraient pourtant tous attesté d'une incapacité de travail totale. Le recourant affirme, en se référant notamment à un rapport du docteur D._ du 12 juin 2013, que ni la juridiction cantonale, ni l'expert C._ n'auraient tenu compte du fait qu'il présentait un syndrome de stress post-traumatique en lien avec d'anciens traumatismes provoqués par son enrôlement de force dans l'armée de son pays d'origine, avant son arrivée en Suisse en 1990, qui avaient resurgi vingt ans plus tard au moment de son licenciement en 2011.
7.2. Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint (consid. 3 supra), il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité judiciaire de première instance serait manifestement inexacte voire incomplète, ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure.
7.3. Contrairement à ce que soutient l'assuré, ni le docteur C._, ni, à sa suite, la juridiction cantonale, n'ont occulté son passé en relation avec l'enrôlement dans l'armée de son pays d'origine, la Somalie, en relation avec le diagnostic d'état de stress traumatique ou syndrome de stress post-traumatique et de changement de personnalité secondaire posés par le docteur D._.
Dans son rapport du 29 avril 2014, le médecin a en effet indiqué que s'il était indéniable que le recourant avait vécu des traumatismes psychiques majeurs en lien avec sa participation au conflit armé dans son pays d'origine, et qu'il avait bénéficié d'une prise en charge ponctuelle à ce titre à son arrivée en Suisse en 1990, la problématique psychiatrique dès 2011 était liée aux suites du licenciement: l'assuré restait fixé sur le conflit qui l'opposait à son ex-employeur, alors que l'évocation des événements traumatiques dans son pays ne ravivait pas de réaction anxieuse particulière de sa part. Dans son évaluation ultérieure du 1er juin 2016, le docteur C._ a encore précisé qu'il ne retenait pas la possibilité d'une réactivation des symptômes d'un état de stress post-traumatique antérieur, alors qu'il s'était entretenu avec le docteur D._. Lors de leur appréciation des pièces médicales, les premiers juges ont mis en évidence de manière convaincante les raisons pour lesquels ils suivaient les conclusions de l'expert. Ils ont considéré qu'il ressortait des constatations de l'expert que des éléments objectifs - en relation, par exemple avec l'absence de réactivation du syndrome neurovégétatif d'angoisse chez le recourant - permettant d'étayer le diagnostic en question faisaient défaut. Ils ont également expliqué les raisons pour lesquelles l'avis du docteur D._ n'apparaissait pas convaincant, ce médecin n'ayant pas mis en évidence des comportements liés aux symptômes spécifiques de l'état de stress post-traumatique, en particulier les symptômes dits d'intrusion et d'évitement, puisqu'il avait avant tout fait état des plaintes subjectives relatées par l'assuré, sans confronter celles-ci à ses propres constatations cliniques objectives. Cette appréciation n'apparaît nullement arbitraire, compte tenu également des critères médicaux pour poser un tel diagnostic (cf. arrêt 9C_636/2013 du 25 février 2014 consid. 4.3.2).
Quoi qu'en dise ensuite le recourant, en se référant notamment aux rapports du docteur H._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, du 23 août 2011, et de la doctoresse I._, spécialiste en médecine interne générale et en psychiatrie et psychothérapie, du 31 janvier 2011, ces médecins n'ont pas attesté que le traumatisme de guerre vécu dans son pays d'origine est à l'origine d'une affection le rendant totalement incapable de travailler. Le premier médecin a fait état d'une péjoration de l'état psychique dans le contexte du licenciement du recourant, tout comme le second, qui a expliqué que l'état dépressif moyen à sévère retenu était "en lien avec un licenciement [vécu] comme abusif et injuste". Contrairement à ce qu'affirme encore l'assuré, les conclusions du docteur C._ ne sont pas non plus contredites par l'avis de la doctoresse J._, spécialiste en médecine interne générale, et médecin au SMR; dans son rapport du 2 novembre 2012, le médecin a retenu le diagnostic d'épisode dépressif sévère sans symptôme psychotique, dans le contexte de la séparation survenue entre le recourant et son épouse, sans faire mention des traumatismes vécus par l'intéressé dans son pays d'origine.
En définitive, en ce qu'il se limite à opposer les avis de ses médecins traitants à l'appréciation de l'expert C._, en se référant au suivi médical successif de leur part, le recourant ne fait pas état d'éléments cliniques ou diagnostiques concrets et objectifs susceptibles de mettre en cause les conclusions suivies par les premiers juges, ni de motifs susceptibles d'établir le caractère arbitraire de l'appréciation qu'ils en ont faite.
7.4. Le recourant ne peut pas davantage être suivi lorsqu'il reproche à la juridiction cantonale de n'avoir pas entendu le docteur C._ afin de le confronter aux "nombreuses contradictions figurant dans ses expertises" et obtenir des explications quant aux raisons pour lesquelles il aurait écarté des éléments essentiels du dossier sans justification, et quant à l'absence de motivation de ses conclusions. L'assuré ne donne aucun exemple concret pour étayer ses allégations, de simples affirmations comme celle selon laquelle "l'expert n'a manifestement pas entendu les déclarations de l'expertisé et a d'emblée jugé celles-ci peu crédibles" ne suffisant pas. On ne voit par ailleurs pas en quoi le fait que l'expert C._ a indiqué que les plaintes subjectives de l'assuré étaient plus importantes que ses propres constatations objectives aurait nécessité son audition. Le médecin s'en est tenu à son rôle d'expert en distinguant entre les éléments subjectifs basés sur les plaintes exprimées et ses propres constatations médicales pour évaluer la capacité de travail de l'assuré (sur ce point, voir <ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 13).
L'affirmation de l'assuré selon laquelle le docteur C._ aurait "écarté" et occulté "l'ensemble des documents de nature médicale", n'est pas davantage fondée. Comme l'a dûment constaté la juridiction de première instance, le docteur C._ a pris connaissance des avis des médecins traitants du recourant, avant de les apprécier et de discuter les diagnostics retenus, notamment celui d'état post-traumatique (consid. 7.3 supra). C'est également en vain que le recourant critique la durée de l'expertise ("une demi-douzaine d'heures au maximum"), dans la mesure où il ne s'agit pas en soi d'un critère de la valeur probante d'un rapport médical; cette critique ne saurait remettre en question la valeur du travail du docteur C._, dont le rôle consistait à porter un jugement sur l'état de santé du recourant dans un délai relativement bref (à ce sujet, voir arrêts 9C_843/2019 du 3 septembre 2020 consid. 4; 9C_157/2016 du 4 août 2016 consid. 4.1 et les références).
En conséquence, le refus de la juridiction cantonale de donner suite à la demande d'audition de l'expert n'est pas constitutif d'une violation de son droit d'être entendu, ni ne relève d'une appréciation anticipée arbitraire des preuves (sur ce point voir <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299). Le recours est mal fondé sur ce point également.
8.
Le recourant s'en prend encore à la constatation de la juridiction cantonale selon laquelle il aurait été en mesure de s'occuper de ses enfants, alors qu'il avait dû les envoyer étudier en Angleterre puisqu'il n'arrivait pas à en prendre soin. Toutefois, en se référant à différentes attestations d'études à l'étranger de certains de ses enfants, le recourant n'établit pas les motifs pour lesquels ceux-ci ont suivi leurs études en Angleterre. Au demeurant, dans le cadre de ses constatations sur le contexte social de l'assuré au fil des années - en relation avec l'analyse des atteintes psychiatriques selon la grille d'évaluation normative et structurée prévue par l'ATF <ref-ruling> -, la juridiction cantonale a dûment pris en considération l'aide apportée au recourant par sa fratrie. Les constatations relatives aux ressources personnelles du recourant dans ce cadre n'apparaissent dès lors pas manifestement inexactes (consid. 1 supra).
Finalement, en tant que le recourant semble reprocher à l'expert C._, voire à la juridiction cantonale, d'avoir retenu une "dangerosité" de sa part, ce terme a été évoqué par le médecin, puis par les premiers juges, en relation avec le caractère irritable de l'assuré, en lien avec la structure de sa personnalité ("avec une fragilité psychique et une forte irritabilité"). Le recourant ne saurait en tirer une incohérence dans l'appréciation qu'a faite la juridiction cantonale de sa capacité résiduelle de travail.
9.
Il résulte de ce qui précède que le recours est en tous points mal fondé.
10.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires y afférents sont mis à la charge du recourant (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 décembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Meyer
La Greffière : Perrenoud