facts:
Sachverhalt:
A.
Der 1986 geborene A._ meldete sich im August 2012 aufgrund verschiedener somatischer Beschwerden (insbesondere Rückenschmerzen) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle führte berufliche Massnahmen durch (Belastbarkeitstrainings bei der Genossenschaft B._, in der manuellen Fertigung vom 14. Januar bis 14. April 2013 sowie bei der Stiftung C._ als Arbeitsagoge vom 6. Mai 2013 bis 31. Januar 2014) und klärte die erwerblichen und medizinischen Verhältnisse ab. Insbesondere veranlasste sie eine polydisziplinäre Begutachtung bei der ZVMB GmbH, MEDAS Bern (fortan: ZVMB), in den Fachbereichen Innere Medizin, Orthopädie, Neurologie, Psychiatrie sowie Neuropsychologie (Expertise vom 20. Oktober 2014). Mit Verfügung vom 18. Mai 2016 verneinte die IV-Stelle einen Rentenanspruch (Invaliditätsgrad: 10 % unter Anwendung der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs und Bestimmung von Validen- wie Invalideneinkommen gestützt auf die Tabellen der vom Bundesamt für Statistik periodisch herausgegebenen Lohnstrukturerhebung [LSE] bei einem Tabellenlohnabzug von 10 %).
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn hiess die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 17. Juli 2018 teilweise gut. Es hob die angefochtene Verfügung auf und verpflichtete die Verwaltung, dem Versicherten mit Wirkung ab 1. Januar 2016 eine Viertelsrente auszurichten und den Verzugszinsanspruch auf der Rentennachzahlung zu prüfen (Invaliditätsgrad: 41.49 % ab 29. Januar 2016 bei Festsetzung des Valideneinkommens entsprechend Art. 26 Abs. 1 IVV ["Frühinvalide"]). Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 17. Juli 2018 sei aufzuheben und ihre Verfügung vom 18. Mai 2016 zu bestätigen. Eventualiter sei die Sache zur erneuten Beurteilung, allenfalls nach Vornahme weiterer Abklärungen, an die Vorinstanz zurückzuweisen.
A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Eventualiter sei die Sache zwecks Vornahme weiterer Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG), was in der Beschwerde näher darzulegen ist. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können. Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1.2 S. 22 f. mit Hinweisen).
Der Einwand des Beschwerdegegners, die IV-Stelle mache erstmals vor Bundesgericht geltend, dass keine Frühinvalidität vorliege, geht fehl. Eine mögliche Frühinvalidität thematisierte - und verneinte - die Verwaltung bereits in ihrer Verfügung vom 18. Mai 2016, welche den Anfechtungsgegenstand vor Vorinstanz bildete. Im vorliegenden Verfahren beruft sie sich diesbezüglich nicht auf neue Tatsachen und Beweismittel, sondern rügt die vorinstanzliche Feststellung bzw. Würdigung des bereits im kantonalen Verfahren aktenkundigen Sachverhalts als offensichtlich unrichtig. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat die massgebenden Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Es betrifft dies insbesondere die Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Invalidität (Art. 4 Abs. 1 IVG i.V.m. Art. 7 f. ATSG) sowie zum Anspruch auf eine nach dem Grad der Invalidität abgestufte Invalidenrente (Art. 28 IVG). Richtig sind grundsätzlich auch ihre Ausführungen zur Bestimmung des Invaliditätsgrades bei frühinvaliden Personen (Art. 26 Abs. 1 IVV). Darauf wird verwiesen.
2.2. Zu ergänzen ist: Als Erwerb von zureichenden beruflichen Kenntnissen im Sinne von Art. 26 Abs. 1 IVV ist der Abschluss einer Berufsausbildung zu betrachten. Dazu gehören auch Anlehren, wenn sie auf einem besonderen, der Invalidität angepassten Bildungsweg ungefähr die gleichen Kenntnisse vermitteln wie eine eigentliche Lehre oder eine ordentliche Ausbildung und der versicherten Person in Bezug auf den späteren Verdienst praktisch die gleichen Möglichkeiten eröffnen. Kann die versicherte Person die in der Anlehre erworbenen zureichenden beruflichen Kenntnisse auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt verwerten, spricht dies grundsätzlich gegen eine Frühinvalidität, versichert die Invalidenversicherung doch nicht Berufsunfähigkeit, sondern Erwerbsunfähigkeit (vgl. Urteile 9C_276/2017 vom 23. April 2018 E. 5.1.2 sowie 5.2.1; 8C_335/2017 vom 6. Oktober 2017 E. 6.1 f.; 9C_611/2014 vom 19. Februar 2015 E. 4.3 mit Hinweisen).
3.
Strittig sind im Wesentlichen die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen und die Beweiswürdigung hinsichtlich des Vorliegens einer Frühinvalidität (Art. 26 Abs. 1 IVV) sowie bezüglich der Restarbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit. Nicht mehr bestritten wird der Beweiswert des ZVMB-Gutachtens.
4.
4.1. Das Versicherungsgericht stellte fest, gemäss ZVMB-Gutachten und Einschätzung des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) bestehe in einer angepassten Tätigkeit eine vollschichtig umsetzbare Arbeitsfähigkeit bei einer Leistungseinbusse von 20 %. Eine Steigerung der Leistungsfähigkeit auf 100 % innert eines Jahres sei gemäss Gutachten bloss möglich, jedoch (noch) nicht überwiegend wahrscheinlich.
4.2. Die IV-Stelle wirft dem kantonalen Gericht in diesem Zusammenhang eine Verletzung von Art. 7 Abs. 2 ATSG, eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltswürdigung sowie eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 61 lit. c ATSG) vor. Dabei rügt sie einerseits, das Versicherungsgericht habe es versäumt bei den Administrativgutachtern nachzufragen, von welchen Voraussetzungen eine Steigerung auf 100 % abhänge. Anderseits macht sie geltend, aus dem Gutachten ergebe sich eindeutig, dass die Notwendigkeit einer stufenweisen Arbeitsgewöhnung invaliditätsfremd (insbesondere motivational) begründet sei.
4.3. Wie die IV-Stelle selbst darlegt, ist dem ZVMB-Gutachten zu entnehmen, dass die Leistung auch in einer angepassten Tätigkeit anfänglich noch bei 80 % liegen könne, bis der Versicherte in der Lage sei, seine Aufgaben routinierter zu erledigen und sich an den neuen Arbeitsplatz gewöhnt bzw. adaptiert habe. Davon sei innerhalb ca. eines Jahres ab Arbeitsaufnahme auszugehen. Motivationale Faktoren würden eine wichtige Rolle spielen. Indem die Verwaltung diese Aussage der Gutachter dahingehend interpretiert, die stufenweise Arbeitsgewöhnung sei motivational bedingt (und nicht bloss ihr Erfolg von der aufgebrachten Motivation abhängig), stellt sie letztlich der (impliziten) Beweiswürdigung der Vorinstanz lediglich ihre eigene Sicht der Dinge gegenüber, was als appellatorische Kritik nicht zu hören ist (oben E. 1.2). Schliesslich hat die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt, indem sie von einer Befragung der Administrativgutachter zu den einzelnen Voraussetzungen einer Steigerung der Leistungsfähigkeit auf 100 % absah, ist doch nicht ersichtlich, inwiefern sich daraus präzisere Voraussagen zur (überwiegenden) Wahrscheinlichkeit einer erfolgreichen Steigerung hätten ableiten lassen.
5.
5.1. Zur Frage der Frühinvalidität erwog das kantonale Gericht, der Versicherte habe zwar eine Anlehre als Restaurationsangestellter abgeschlossen und später verschiedene Kurse betreffend die Tätigkeit als Lagermitarbeiter absolviert. Entscheidend sei jedoch, dass er gemäss Administrativgutachten seit der Kindheit an einer Entwicklungsstörung leide, was mit "der aktenkundigen Vorgeschichte, namentlich dem Besuch der Werkklasse seit der 3. Primarschulklasse sowie der Leistung während der Anlehre" korrespondiere. Wie das Gutachten ausdrücklich festhalte, habe der Versicherte bis anhin nie eine seinen Einschränkungen angepasste Tätigkeit ausgeübt, und er erbringe nur 40 % der Leistung eines Kochs mit Eidgenössischem Fähigkeitszeugnis (EFZ). Vor diesem Hintergrund lasse auch die Tatsache, dass er immer wieder Stellen auf dem freien Arbeitsmarkt gefunden habe, nicht auf eine erst nach der Ausbildung eingetretene Invalidität schliessen. Damit sei der Versicherte als frühinvalid anzusehen.
5.2. Die Beschwerdeführerin rügt die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen als offensichtlich unrichtig bzw. unvollständig. Das kantonale Gericht habe verkannt, dass der Versicherte ausschliesslich die Regelschule besucht habe: Bei der von ihm (auf der Primarstufe) frequentierten Kleinklasse handle es sich nicht um eine Sonderschule; auf der Oberstufe habe er die Oberschule abschliessen können. In die Würdigung des Versicherungsgerichts seien ausserdem der Erwerb eines eidgenössisch anerkannten Berufsabschlusses (BBT-Anlehre) sowie die verschiedenen absolvierten Weiterbildungskurse in der Erwachsenenbildung nicht eingeflossen. Es komme hinzu, dass der Versicherte in seiner bisherigen Laufbahn mehrheitlich arbeitstätig gewesen sei, u.a. mit einer einjährigen sowie einer zweijährigen Anstellung, und die Militärausbildung erfolgreich habe absolvieren können. Die IV-Stelle nimmt sodann Anstoss an der Beweiswürdigung der Vorinstanz: Diese habe sich damit begnügt, die von den Administrativgutachtern festgestellte Entwicklungsstörung ohne jegliche Bezugnahme zu deren funktionellen Auswirkungen und ohne korrekte Bezugnahme zur als aktenkundig bezeichneten Vorgeschichte rein diagnosebezogen zu gewichten, was nicht angehen könne.
5.3.
5.3.1. Ob es sich bei der vom Versicherten besuchten Werk- bzw. Kleinklasse um eine Sonderschule handelte, kann offen bleiben. Unbestritten ist jedenfalls, dass er nach der Oberstufe - auf dem ersten Arbeitsmarkt - erfolgreich ein einjähriges Praktikum absolvierte sowie eine Anlehre als Restaurationsangestellter Küche abschloss. Soweit er damit zureichende berufliche Kenntnisse erworben hat - was ebenfalls offen bleiben kann - vermag dies eine Frühinvalidität auszuschliessen, wenn er diese Kenntnisse auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt zu verwerten vermochte (vgl. E. 2.2 hievor und die dort zitierte Rechtsprechung). Die diesbezüglichen tatsächlichen Feststellungen sowie die Beweiswürdigung der Vorinstanz (E. 5.1 soeben) kann das Bundesgericht nur eingeschränkt überprüfen (oben E. 1.2).
5.3.2. Entgegen der IV-Stelle hat das kantonale Gericht nicht übersehen, dass der Versicherte über einen eidgenössisch anerkannten Abschluss einer Anlehre verfügt, dann aber die Verwertbarkeit der im Rahmen dieser Kurzausbildung erworbenen beruflichen Kenntnisse verneint. Grund dafür ist, wie das kantonale Gericht gestützt insbesondere auf das neurologische und das neuropsychologische Gutachten feststellte, eine seit der Kindheit bestehende Entwicklungsstörung und der Besuch von Werk- bzw. Kleinklassen bereits ab der 3. Primarklasse (dortige Erwägung 4.1 Seite 31) : Die Gutachter sprachen von deutlichen kognitiven Einschränkungen. Die Beschwerdeführerin verweist in diesem Zusammenhang auf ein- und zweijährige Anstellungen des Versicherten in der Vergangenheit sowie die erfolgreich absolvierte Militärausbildung. Dabei handelt es sich indes um ungelernte Tätigkeiten als Anlageführer bzw. als Betriebsmitarbeiter, sowie um die lediglich knapp fünf Monate dauernde Rekrutenschule und drei Wiederholungskurse. Daraus lässt sich jedenfalls nicht die Verwertbarkeit der beruflichen Kenntnisse als angelernter Koch auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt ableiten. Gleiches gilt bezüglich der verschiedenen vom Versicherten absolvierten Kurse in Zusammenhang mit dessen Tätigkeit als Lagermitarbeiter. Auch diese bezog das Versicherungsgericht in seine Würdigung mit ein, mass ihnen jedoch bezüglich der Verwertbarkeit der Kenntnisse im angelernten Beruf keine Bedeutung bei. Schliesslich begründet die IV-Stelle nicht rechtsgenüglich (Art. 42 Abs. 2 BGG) und ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz "die von den Administrativgutachtern festgestellte Entwicklungsstörung ohne jegliche Bezugnahme zu deren funktionellen Auswirkungen und ohne korrekte Bezugnahme zur 'aktenkundigen Vorgeschichte' rein diagnosebezogen" gewichtet haben soll. Weiterungen dazu erübrigen sich.
Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz weder den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt noch sonstwie Bundesrecht verletzt, indem sie den Beschwerdegegner als frühinvalid angesehen und das Valideneinkommen entsprechend Art. 26 Abs. 1 IVV festgesetzt hat.
6.
Die Beschwerde ist unbegründet.
7.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2400.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Februar 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Oswald


facts:
Fatti:
A.
Con sentenza del 20 settembre 2016 la Corte delle assise criminali ha riconosciuto H._ autore colpevole di omicidio intenzionale, commesso con dolo eventuale, per avere, l'8 ottobre 2015, a W._, in via X._, agendo in correità con A._, J._ e I._, ucciso K.D._.
In sintesi, la fattispecie oggetto di condanna è riconducibile ad un contrasto avuto dagli imputati con un gruppo di albanesi la notte tra il 5 e il 6 ottobre 2015 presso una discoteca di Y._. A seguito di questo scontro e di successivi scambi di minacce, la sera dell'8 ottobre 2015 gli imputati si sono recati da Z._ a W._ per risolvere la questione con il gruppo avversario e con K.D._. In quel frangente, A._ portava con sé una pistola carica e H._ un manganello. Giunti a W._ nei pressi del locale notturno L._ verso le 20.15, vi hanno trovato K.D._. Questi è stato dapprima raggiunto da J._ e da H._, che lo hanno accerchiato. H._ gli ha in seguito assestato due colpi di manganello. Mentre si stava accasciando per le manganellate, la vittima ha iniziato ad estrarre un'arma che portava in una borsa a tracolla ed è stata colpita da due colpi di pistola sparati da A._ a distanza ravvicinata e senza soluzione di continuità rispetto ai colpi di manganello.
H._ è inoltre stato riconosciuto autore colpevole di ripetuta infrazione alla legge sulle armi, per avere, senza diritto, intenzionalmente introdotto sul territorio svizzero un bastone tattico (manganello) vietato ed averlo intenzionalmente portato con sé a Z._ e a W._ l'8 ottobre 2015. La pronuncia di condanna per questo reato non è contestata. L'imputato è per contro stato prosciolto dall'accusa di assassinio e di infrazione alla legge sulla promozione dello sport. Egli è stato condannato alla pena detentiva di 8 anni, da dedursi il carcere preventivo sofferto, con revoca della sospensione condizionale di una pena detentiva di 6 mesi inflittagli con un decreto di accusa del 30 giugno 2015.
B.
H._ ha impugnato dinanzi alla Corte di appello e di revisione penale (CARP) il dispositivo della sentenza di primo grado concernente la dichiarazione di colpevolezza per il reato di omicidio intenzionale con dolo eventuale e i dispositivi relativi alla commisurazione della pena detentiva, alla riparazione del torto morale e al risarcimento di altre spese agli accusatori privati, al rinvio degli stessi al foro civile per le ulteriori pretese, all'accollamento delle spese giudiziarie, al rimborso allo Stato del Cantone Ticino della retribuzione del difensore d'ufficio e delle retribuzioni dei patrocinatori d'ufficio degli accusatori privati beneficiari del gratuito patrocinio. Il Procuratore pubblico ha interposto appello incidentale, chiedendo la condanna dell'imputato per il titolo di assassinio e l'aumento della pena detentiva.
Con sentenza del 9 novembre 2017 la CARP ha parzialmente accolto sia l'appello dell'imputato, limitatamente all'indennizzo per le spese di patrocinio dovuto a tre accusatori privati, sia l'appello incidentale del Procuratore pubblico. La Corte cantonale, rilevato che, in mancanza di impugnazione, la condanna per ripetuta infrazione alla legge sulle armi era passata in giudicato, ha dichiarato H._ autore colpevole di omicidio intenzionale commesso con dolo eventuale per i fatti esposti. Ha altresì confermato il proscioglimento dell'imputato dall'accusa di assassinio e lo ha condannato alla pena detentiva di 9 anni e 3 mesi, da dedursi il carcere preventivo sofferto, ordinando nel contempo la revoca della sospensione condizionale della pena detentiva di 6 mesi inflittagli con il decreto di accusa del 30 giugno 2015.
C.
H._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia penale del 26 gennaio 2018 al Tribunale federale, chiedendo in via principale che i dispositivi che lo concernono siano annullati e gli atti rinviati alla Corte cantonale, affinché sia prosciolto dall'imputazione di omicidio intenzionale e gli sia riconosciuta un'indennità ai sensi dell'art. 429 CPP. In via subordinata, chiede che sia annullato il dispositivo relativo alla pena e che la causa sia rinviata alla Corte cantonale per una ricommisurazione della stessa. Il ricorrente postula inoltre l'assegnazione di un'indennità di fr. 6'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale e l'ammissione al beneficio dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio, prospettando un importo analogo a questo titolo. Fa valere la violazione del diritto federale e l'accertamento arbitrario dei fatti.
D.
Non sono state chieste osservazioni sul ricorso, ma è stato richiamato l'incarto cantonale.

considerations:
Diritto:
1.
Presentato dall'imputato, che ha partecipato alla procedura dinanzi alla precedente istanza, le cui conclusioni sono state disattese (art. 81 cpv. 1 lett. a e b n. 1 LTF), e diretto contro una decisione finale (art. 90 LTF) resa in materia penale (art. 78 cpv. 1 LTF) da un'autorità di ultima istanza cantonale (art. 80 cpv. 1 LTF), il gravame è tempestivo (art. 100 cpv. 1 in relazione con l'art. 46 cpv. 1 lett. c LTF) e sotto i citati aspetti ammissibile.
2.
2.1. Conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF, il ricorso in materia penale al Tribunale federale può essere presentato per violazione del diritto. Secondo l'art. 42 cpv. 2 LTF, nel ricorso occorre spiegare per quali ragioni l'atto impugnato viola il diritto. Il Tribunale federale esamina in linea di principio solo le censure sollevate; esso non è tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se quest'ultime non sono presentate nella sede federale (<ref-ruling> consid. 2.1). Le esigenze di motivazione sono inoltre accresciute laddove il ricorrente lamenta l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, dato che ciò equivale a sostenere che i fatti sono stati accertati in violazione dell'art. 9 Cost. e del diritto federale. Trattandosi di garanzie di rango costituzionale, il Tribunale federale esamina le relative censure soltanto se sono motivate in modo chiaro e preciso (art. 106 cpv. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.4). In questa ottica, argomentazioni vaghe o meramente appellatorie e semplici rinvii agli atti cantonali non sono quindi ammissibili (<ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 2.4). Per motivare l'arbitrio non basta criticare semplicemente la decisione impugnata contrapponendole una versione propria, ma occorre dimostrare per quale motivo l'accertamento dei fatti o la valutazione delle prove sono manifestamente insostenibili, si trovano in chiaro contrasto con la fattispecie, si fondano su una svista manifesta o contraddicono in modo urtante il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 2.3.1 e rinvii; <ref-ruling> consid. 3.1, 8 consid. 2.1).
2.2. Nella misura in cui, censurando l'accertamento arbitrario dei fatti e la valutazione delle prove da parte della Corte cantonale, il ricorrente si limita ad esporre una sua diversa versione dei fatti, il gravame risulta di carattere appellatorio e deve di conseguenza essere dichiarato inammissibile. Gli spettava infatti confrontarsi puntualmente con gli specifici accertamenti contenuti nel giudizio impugnato, spiegando con una motivazione conforme alle esposte esigenze perché essi sarebbero manifestamente insostenibili o in chiaro contrasto con determinati atti.
3.
3.1. Il ricorrente riconosce che i fatti avvenuti la notte tra il 5 e il 6 ottobre 2015 presso la discoteca di Y._, relativi al contrasto avvenuto con il "gruppo degli albanesi", sono stati descritti in modo sostanzialmente corretto nel giudizio impugnato. Rimprovera tuttavia alla CARP di avere ignorato ch'egli non ha innescato il litigio, ma è intervenuto soltanto quando lo scontro fisico, provocato da A._ e da I._, era già avviato.
3.2. Con questa argomentazione il ricorrente non sostanzia arbitrio alcuno, ma tenta unicamente di sminuire il suo contributo alla lite. La CARP ha infatti rettamente accertato che l'aggressione ha dapprima avuto quali protagonisti I._ e A._, che hanno colpito l'antagonista O._, sferrandogli, il primo, uno schiaffo e, il secondo, un pugno. Ha altresì accertato ch'essi hanno tentato di infierire su O._ anche con dei calci, quando questi era terra. La CARP ha poi rilevato che la lite è in seguito degenerata in uno scontro tra i due gruppi durante il quale è stata lanciata almeno una bottiglia e il ricorrente ha colpito con un calcio M._, atterrandolo.
La precedente istanza non ha quindi accertato in modo arbitrario i fatti, avendo riconosciuto che il ricorrente è intervenuto fisicamente nella lite quand'essa era già avviata. Ciò non sminuisce tuttavia il suo ruolo nello scontro, avendovi in ogni caso partecipato attivamente e usando violenza contro una persona del gruppo avversario.
4.
4.1. Riguardo ai fatti dell'8 ottobre 2015 il ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di non avere considerato ch'egli non conosceva le intenzioni omicide di A._, il quale le avrebbe espresse unicamente a J._. Riconosce di avere portato con sé un manganello e di avere saputo che A._ era armato di pistola, ma di avere prefigurato unicamente l'arrivo a Z._ di un gruppo di albanesi e della vittima (K.D._) allo scopo di affrontare A._.
4.2. Egli disattende tuttavia che la Corte cantonale ha accertato che, a Z._, al bar di via V._, dopo che il gruppo avverso non si era presentato, A._ ha dichiarato a tutti i membri del suo gruppo (e quindi a J._, I._, P._ e al ricorrente medesimo) di volere recarsi a W._ "ad ammazzarli". A._ ha quindi detto a tutti i partecipanti quanto aveva precedentemente manifestato a J._ (cfr. sentenza impugnata, consid. 31 lett. a, pag. 56). Il ricorrente non si confronta con questo accertamento, che è quindi vincolante per il Tribunale federale (art. 105 cpv. 1 LTF). La sua asserzione, secondo cui egli non sapeva dell'intento omicida del correo, è di conseguenza infondata. La CARP ha inoltre spiegato le ragioni per cui la ritrattazione di A._ su questo aspetto non era credibile, in particolare perché era smentita (anche) da una dichiarazione dello stesso ricorrente secondo cui lo scopo principale della trasferta a W._ era quello di regolare i conti con la banda rivale (cfr. sentenza impugnata, consid. 31 lett. c3, pag. 57). Il ricorrente non si esprime specificamente nemmeno su questo punto e non sostanzia l'arbitrarietà della valutazione eseguita dalla Corte cantonale, che ha puntualmente spiegato le ragioni per cui lo scopo della trasferta a W._ era quello di risolvere la questione con il gruppo degli albanesi in modo certamente non bonale. La censura non sostanzia quindi l'arbitrio con una motivazione conforme alle esigenze dell'art. 106 cpv. 2 LTF ed è di conseguenza inammissibile.
5.
5.1. Il ricorrente critica l'accertamento della CARP secondo cui la vittima non impugnava la pistola e tantomeno l'aveva estratta dalla borsa a tracolla prima di essere da lui colpita con il manganello. Adduce che tale conclusione sarebbe fondata soltanto sull'incongruenza della sua versione dei fatti, non avendo saputo indicare con certezza se l'arma impugnata dalla vittima fosse puntata verso di lui oppure verso A._ e I._. Ritiene inoltre che l'accertamento sarebbe in contraddizione con le risultanze della perizia balistica, che non escluderebbe l'esplosione di un colpo di pistola da parte della vittima nel momento in cui si è girata verso di lui alla vista di A._ e I._. Il ricorrente sostiene che in quel frangente sarebbe effettivamente partito un colpo dalla pistola della vittima, che aveva intenzioni omicide, non essendo per contro rilevante l'assenza di un bagliore sulle immagini della videosorveglianza, peraltro visionate dai periti balistici. Rileva altresì che i fatti si sono svolti rapidamente, sicché gli imputati non avrebbero potuto essere precisi in merito alla cronologia degli eventi. Reputa perciò arbitrario l'accertamento della CARP secondo cui gli imputati, in particolare J._, hanno iniziato a fuggire dopo gli spari da parte di A._. Sostiene che in realtà la fuga sarebbe avvenuta dopo ch'egli ha assestato i due colpi di manganello alla vittima, "ovvero nello stesso momento che dalla pistola della vittima, già impugnata al momento dell'intervento del qui ricorrente, è fuoriuscito un colpo e quindi nello stesso momento in cui A._ esplode due colpi".
5.2. Con queste argomentazioni, il ricorrente si limita nuovamente ad esporre la sua versione dei fatti, senza confrontarsi con i considerandi della sentenza impugnata spiegando in modo puntuale, con una motivazione conforme alle esposte esigenze, perché l'accertamento dei fatti e la valutazione delle prove da parte dei precedenti giudici sarebbero manifestamente insostenibili, in chiaro contrasto con gli atti e di conseguenza arbitrari.
Ribadisce in sostanza la sua tesi difensiva secondo cui egli avrebbe reagito assestando due colpi di manganello alla vittima siccome si sentiva da lei minacciato per il fatto che impugnava la pistola. La Corte cantonale ha tuttavia ampiamente dimostrato che questa versione non trova riscontro negli atti. Contrariamene all'opinione del ricorrente, la CARP non ha considerato solo l'inaffidabilità delle sue dichiarazioni, contraddistinte da diversi cambiamenti di versione e da contrasti con le immagini della sorveglianza, per escludere che la vittima impugnasse la pistola prima di essere colpita con il manganello. Ha per contro eseguito una valutazione approfondita e circostanziata del complesso degli elementi disponibili (cfr. sentenza impugnata, consid. 34-43, pag. 61 segg.), con cui il ricorrente non si confronta conformemente all'art. 106 cpv. 2 LTF, sostanziandone l'arbitrio. La CARP ha in particolare ritenuto costanti nel tempo e lineari le dichiarazioni di J._, in particolare laddove ha riferito che la vittima ha estratto la pistola soltanto nel momento in cui è stata colpita dal ricorrente. Ha rilevato che questa deposizione è supportata in modo inconfutabile dalle immagini della videosorveglianza. Ha precisato che i fotogrammi dimostrano come la vittima non impugnasse la pistola né l'avesse estratta prima di essere presa a randellate. In modo conforme a quanto risulta dal filmato della videosorveglianza, la precedente istanza ha inoltre accertato che A._ ha sparato due colpi di pistola alle ore 20.18.04 e che non risultano lampi provenienti da armi da fuoco nella fase temporale precedente. Gli spari della vittima appaiono unicamente sui fotogrammi della videosorveglianza alle ore 20.18.07 e 20.18.08. Questi accertamenti, come visto non sostanziati d'arbitrio, sono vincolanti per il Tribunale federale (cfr. art. 105 cpv. 1 LTF). La perizia balistica, richiamata genericamente dal ricorrente, non li contraddice. Contrariamente a quanto egli sembra asserire nel gravame, il referto peritale non ha stabilito che la vittima ha esploso dei colpi d'arma da fuoco prima di quelli sparati dal correo A._.
6.
Il ricorrente riconosce di avere partecipato ad un incontro con i familiari di A._ dopo la sparatoria, ma nega che in quella circostanza sia stata concordata la tesi difensiva.
Al riguardo, egli adduce unicamente di essersi limitato ad ascoltare le discussioni senza però seguire i consigli dei familiari. Si tratta nuovamente di una censura formulata in modo generico, che non si confronta con i considerandi n. 48 e 49 della sentenza impugnata, in cui sono esposti i contenuti di tre incontri avvenuti quella sera a Z._, e non sostanzia quindi arbitrio alcuno.
7.
7.1. La CARP ha ritenuto che il ricorrente avesse partecipato all'uccisione della vittima con dolo diretto. Tuttavia, per non operare una reformatio in peius lesiva dell'art. 391 cpv. 2 CPP, ha confermato la conclusione dei primi giudici secondo cui egli ha agito solo con dolo eventuale.
Il ricorrente contesta di avere agito con dolo eventuale, tantomeno con dolo diretto. Sostiene di non avere considerato la possibilità che il correo (A._) facesse uso della pistola, non essendo a conoscenza delle sue intenzioni omicide e prefigurandosi soltanto uno scontro fisico. Ribadisce di avere agito esclusivamente per difendersi, avendo visto la vittima con la pistola in pugno mentre si voltava verso di lui.
7.2. Ciò che l'autore sapeva, voleva o ha preso in considerazione sono questioni di fatto (<ref-ruling> consid. 8.4.1; <ref-ruling> consid. 2.3.2), che vincolano di principio questa Corte, tranne quando i fatti sono stati accertati in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto (cfr. art. 105 LTF). È per contro una questione di diritto, quella di sapere se, sulla base dei fatti accertati, la conclusione circa l'esistenza del dolo diretto o eventuale sia giustificata (<ref-ruling> consid. 4.2.3).
7.3. Così come formulata, la censura è inammissibile, giacché il ricorrente contesta l'esistenza del dolo scostandosi tuttavia dai fatti accertati. Secondo quanto precedentemente esposto, la Corte cantonale ha in effetti stabilito, in modo vincolante per il Tribunale federale, che A._ ha comunicato la sua intenzione omicida a tutti i membri del suo gruppo e che, nell'ambito della sparatoria, la vittima ha iniziato ad estrarre la pistola dalla borsa a tracolla soltanto quando era già stata colpita dalle manganellate del ricorrente.
8.
8.1. Il ricorrente chiede infine di ricommisurare la pena tenendo conto del fatto che la sua colpa dovrebbe essere considerata di gravità media, essendosi limitato ad accompagnare A._ senza commettere ulteriori atti significativi. Sostiene inoltre di avere dato prova di una particolare collaborazione, avendo da subito dichiarato il possesso del manganello e contribuendo al suo ritrovamento, assumendosi altresì la responsabilità per quanto commesso.
8.2. Giusta l'art. 47 CP, il giudice commisura la pena alla colpa dell'autore. Tiene conto della vita anteriore e delle condizioni personali dell'autore, nonché dell'effetto che la pena avrà sulla sua vita (cpv. 1); la colpa è determinata secondo il grado di lesione o esposizione a pericolo del bene giuridico offeso, secondo la riprensibilità dell'offesa, i moventi e gli obiettivi perseguiti, nonché, tenuto conto delle circostanze interne ed esterne, secondo la possibilità che l'autore aveva di evitare l'esposizione a pericolo o la lesione (cpv. 2).
Questa norma conferisce al giudice un ampio potere di apprezzamento. Il Tribunale federale interviene solo quando il giudice cantonale cade nell'eccesso o nell'abuso del potere di apprezzamento, ossia laddove la pena esca dal quadro legale, sia valutata in base a elementi estranei all'art. 47 CP, oppure appaia eccessivamente severa o clemente (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 5.6 pag. 61; <ref-ruling> consid. 5.3.1).
8.3. Con le suddette argomentazioni il ricorrente si limita a sminuire la sua colpa, senza tuttavia confrontarsi con il considerando n. 61 della sentenza impugnata (pag. 109 segg.), spiegando con una motivazione specifica per quali ragioni la pena inflitta eccederebbe i limiti del quadro legale o si fonderebbe su criteri privi di pertinenza, estranei all'art. 47 CP. Adducendo semplicemente di essersi limitato ad accompagnare il correo senza commettere altri atti significativi, il ricorrente si scosta dai fatti oggetto di condanna. Quanto all'asserita collaborazione, egli la circoscrive al fatto di avere subito ammesso di possedere il manganello. Premesso che, in realtà, egli ha inizialmente affermato di avere colpito la vittima con una manata, e non con il manganello, la CARP ha spiegato per quali motivi non potevano essere dedotte circostanze attenuanti dal suo comportamento dopo i fatti. Ha rilevato che poco dopo l'omicidio egli ha partecipato a una riunione con A._ e i suoi familiari ove è pure stata incontrata una persona per tentare di sapere quali informazioni avessero gli inquirenti in modo da eluderne l'operato. I giudici cantonali hanno poi considerato ch'egli ha iniziato subito a fare circolare la menzogna secondo cui la vittima ha sparato mentre gli imputati scendevano dalla loro autovettura e che il ricorrente non ha collaborato nemmeno durante l'inchiesta, negando agli inquirenti il codice per sbloccare il suo telefono cellulare. Il ricorrente non si confronta con queste considerazioni e non sostanzia quindi una violazione degli art. 47 segg. CP. Insufficientemente motivata, la censura non deve essere vagliata oltre.
9.
Ne segue che il ricorso deve essere respinto nella misura della sua ammissibilità.
La domanda di assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio presentata dal ricorrente merita di essere accolta in considerazione della sua situazione finanziaria e del fatto che il gravame non appariva d'acchito privo di possibilità di successo (art. 64 cpv. 1 e 2 LTF). L'avv. Deborah Gobbi viene incaricata del suo patrocinio gratuito. La patrocinatrice prospetta a questo titolo una nota professionale di fr. 6'000.--, indicando 33 ore di prestazioni rimunerate a fr. 180.-- orari, senza tuttavia fornire dettagli. Si tratta di un dispendio eccessivo per la procedura in questa sede, essenzialmente circoscritta alla stesura dell'allegato di ricorso. Non si giustifica pertanto di scostarsi dalla prassi di questa Corte, che riconosce di massima in casi analoghi un'indennità di fr. 3'000.--.

rulings:
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio per la procedura dinanzi al Tribunale federale è accolta e al ricorrente viene designata quale patrocinatrice l'avv. Deborah Gobbi.
3.
Non si prelevano spese giudiziarie.
4.
La Cassa del Tribunale federale verserà all'avv. Deborah Gobbi un'indennità di fr. 3'000.--.
5.
Comunicazione alle parti, rispettivamente ai loro patrocinatori, e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.

region: Federation


facts:
Faits :
A.
A.a. A._, B._, C._ et D._ sont des fonctionnaires employés par la Ville de Genève. Ils exercent la fonction de collaborateurs scientifiques auprès du Musée E._.
A.b. En 2019, leur hiérarchie a entrepris de redéfinir la classification de leurs fonctions ainsi que leur cahier des charges. Y ayant été invités par l'administratrice du Musée E._ le 12 juillet 2019, A._, B._, C._ et D._ ont participé à des séances avec leur supérieur hiérarchique afin de discuter de la mise à jour de leur cahier des charges. Le 25 juillet 2019, une version mise à jour des cahiers des charges leur a été remise pour signature.
A.c. Le 20 août 2019, les prénommés ont formé un recours hiérarchique auprès du Conseil administratif de la Ville de Genève (ci-après: le Conseil administratif) contre la nouvelle version de leur cahier des charges.
A.d. Par courriers du 20 novembre 2019 sans indication de voies de recours, le Conseil administratif a confirmé les cahiers des charges de "collaborateur ou collaboratrice scientifique" au sein du secteur inventaire et documentaire scientifique tels que transmis le 25 juillet 2019 et a indiqué qu'ils étaient portés avec effet immédiat dans les dossiers des fonctionnaires concernés.
B.
Par acte du 6 janvier 2020, complété le 16 mars 2020, A._, B._, C._ et D._ ont recouru contre les courriers du 20 novembre 2019 du Conseil administratif auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre administrative). Ils concluaient, préalablement, à ce qu'il soit ordonné à la Ville de Genève de produire l'intégralité de leurs dossiers et, principalement, à l'annulation de la "décision" du 20 novembre 2019 et à sa réforme en ce sens que leur cahier des charges n'étaient pas modifiés.
Le 12 mai 2020, la Ville de Genève a requis la disjonction et l'irrecevabilité du recours. A._, B._, C._ et D._ ont conclu au rejet de la requête et ont sollicité la tenue d'une audience publique.
Par arrêt du 15 juillet 2020, la Chambre administrative a déclaré le recours irrecevable.
C.
A._, B._, C._ et D._ forment un recours constitutionnel subsidiaire contre cet arrêt, concluant à son annulation, à la constatation de la recevabilité de leur recours du 6 janvier 2020, complété le 16 mars 2020, et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants.
La Chambre administrative déclare s'en remettre à justice sur la recevabilité du recours et persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1.1).
2.
La décision litigieuse porte sur la modification des cahiers des charges des recourants. Il n'apparaît pas qu'elle ait une incidence sur le traitement des intéressés. Elle concerne donc une contestation non pécuniaire (cf. parmi d'autres arrêt 8D_2/2018 du 21 février 2019 consid. 2), de sorte que l'exception prévue à l'art. 83 let. g LTF s'applique (<ref-ruling> consid. 1.1; cf. aussi FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 102 ad <ref-law>). Partant, seule la voie du recours constitutionnel subsidiaire - choisie par les recourants - peut entrer en considération (<ref-law>).
3.
3.1. La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Les intérêts que le recourant invoque doivent être protégés soit par une règle du droit fédéral ou du droit cantonal, soit directement par un droit fondamental spécifique (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 3.2), par opposition à des droits constitutionnels non spécifiques, tels que l'interdiction de l'arbitraire, qui ne peut être invoquée que si les normes visées accordent à l'intéressé un droit ou servent à protéger ses intérêts prétendument lésés (<ref-ruling> consid. 1.3). Il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir au Tribunal fédéral lorsqu'ils ne ressortent pas à l'évidence de la décision attaquée ou du dossier de la cause (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.2). En outre, indépendamment du point de savoir si le recourant est légitimé sous l'angle de l'<ref-law> à remettre en cause une décision sur le fond, il peut faire valoir la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel. Mais il ne doit alors pas invoquer par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond. Seuls les griefs de nature formelle qui sont séparés de l'examen de la cause au fond peuvent donc être présentés. En revanche, les griefs qui reviennent de facto à critiquer l'arrêt attaqué sur le plan matériel sont exclus (<ref-ruling> consid. 1.2 précité et les arrêts cités).
3.2. En l'espèce, les recourants soutiennent que la modification de leur cahier des charges procède d'une décision susceptible de recours devant la Chambre administrative. Ils reprochent aux premiers juges de ne pas être entrés en matière sur leur recours et se plaignent en particulier d'une violation de la garantie de l'accès au juge (art. 29a Cst. et 6 CEDH). Dans cette mesure, ils invoquent la violation d'un droit de partie équivalant à un déni de justice formel indépendant du fond. La voie du recours constitutionnel subsidiaire est donc ouverte à ce titre déjà et sans qu'il soit nécessaire d'examiner encore dans le présent contexte la question de l'intérêt juridiquement protégé (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 déjà cité).
4.
L'autorité cantonale a jugé qu'il ne ressortait pas du dossier qu'en l'absence - non contestée - de modification de leurs fonctions, de leur classe salariale ou de leurs tâches, la mise à jour des cahiers des charges porterait atteinte aux droits et obligations des recourants. Les mots employés dans les nouveaux cahiers des charges, tels que "à la demande du responsable", "selon les priorités définies par le conservateur ou la conservatrice responsable" et "à la demande du conservateur ou de la conservatrice" figuraient en outre déjà dans la version antérieure des cahiers des charges. L'autorité cantonale a dès lors considéré que la mise à jour ne créait aucune nouvelle obligation à la charge des recourants, étant précisé que les collaborateurs de l'Etat n'avaient en principe aucun droit acquis ni de garantie d'immuabilité de leur cahier des charges. Elle a estimé qu'en arguant que les cahiers des charges mis à jour ne pourraient pas s'appliquer à leur situation au vu de leur expérience et de leurs compétences, les recourants cherchaient en réalité à obtenir une réévaluation de leurs fonctions, question qui dépassait cependant le cadre du litige. Elle a dès lors conclu que la mise à jour des cahiers des charges des recourants constituait un acte interne contre lequel un recours était irrecevable. Elle a retenu que la référence à un "droit de recours" dans le courrier électronique du 12 juillet 2019 ne modifiait pas la qualification d'acte interne et ne saurait créer une voie de droit auprès d'elle. Au regard de cette conclusion et du fait que la question litigieuse pouvait être tranchée de manière adéquate en procédure écrite, elle a considéré qu'il ne se justifiait pas de tenir une audience publique. Elle précisait que les recourants avaient au demeurant été en mesure de s'exprimer par écrit tant durant la procédure non contentieuse que devant elle et qu'ils avaient pu faire valoir leur point de vue et leurs arguments à plusieurs reprises. Le droit d'être entendus des recourants avait été pleinement respecté tant dans la phase de discussion des cahiers des charges que dans le cadre du recours hiérarchique, puis devant elle, étant relevé qu'un long délai leur avait été accordé pour compléter leur recours alors qu'ils étaient en possession de l'intégralité du dossier depuis la fin du mois de janvier 2020 déjà.
5.
5.1. Invoquant tout d'abord une violation des art. 29a Cst. et 6 par. 1 CEDH, les recourants reprochent à l'autorité cantonale d'avoir considéré que la mise à jour de leur cahier des charges n'était pas sujette à recours. Ils soutiennent que cette dernière portait au contraire atteinte à leurs droits et obligations dans la mesure où elle les réduisait à un rôle de simples exécutants dénués de toute autonomie et de force de proposition Elle touchait selon eux au noyau même de leur mission, tant s'agissant de la cohérence de leur activité, de leur indépendance et autonomie, que de la valorisation de leur travail.
5.2. Selon l'art. 29a Cst., toute personne a droit à ce que sa cause soit jugée par une autorité judiciaire. La Confédération et les cantons peuvent, de par la loi, exclure l'accès au juge dans des cas exceptionnels. La norme constitutionnelle étend le contrôle judiciaire en principe à toutes les contestations juridiques. Il s'agit en particulier de contestations portant sur les droits et les obligations de personnes physiques ou morales (<ref-ruling> consid. 5.3.2.1; <ref-ruling> consid. 8.2 et les arrêts cités). Ces droits et obligations ne découlent pas de la garantie de l'accès au juge elle-même, mais de ceux et celles que confère ou impose à l'intéressé un état de fait visé, notamment, par la Constitution fédérale, la loi ou encore une ordonnance (<ref-ruling> consid. 4.3). L'art. 29a Cst. garantit l'accès à un juge disposant d'un pouvoir d'examen complet des faits et du droit (<ref-ruling> précité consid. 5.3.2.1; <ref-ruling> consid. 2.5). Elle ne s'oppose cependant pas aux conditions de recevabilité habituelles du recours ou de l'action (ATF <ref-ruling> consid. 8.2 précité). Elle ne s'applique toutefois pas, notamment, aux actes internes de l'administration qui n'ont pas le caractère d'une décision (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> précité consid. 4.4).
5.3. La décision comme acte juridique a pour objet de régler la situation d'administrés en tant que sujets de droit et donc, à ce titre, distincts de la personne étatique ou, en d'autres termes, extérieurs à l'administration. On oppose dans ce contexte la décision à l'acte interne ou d'organisation, qui vise des situations à l'intérieur de l'administration; l'acte interne peut avoir des effets juridiques, mais ce n'en est pas l'objet, et c'est pourquoi il n'est en règle générale pas susceptible de recours. Deux critères permettent généralement de déterminer si on a affaire à une décision ou à un acte interne. D'une part, l'acte interne n'a pas pour objet de régler la situation juridique d'un sujet de droit en tant que tel et, d'autre part, le destinataire en est l'administration elle-même, dans l'exercice de ses tâches. La distinction entre acte administratif interne et décision peut s'avérer particulièrement difficile en ce qui concerne les fonctionnaires (à ce sujet voir DAVID HOFMANN, L'engagement et la gestion du personnel, in: Les réformes de la fonction publique, 2012, p. 122 ss). Doivent être considérées comme des décisions les mesures qui affectent les droits et obligations d'un fonctionnaire en tant que sujet de droit, par exemple la fixation de son salaire, ou d'indemnités diverses, les sanctions disciplinaires ou encore le changement d'affectation qui va au-delà de l'exécution des tâches qui incombent au fonctionnaire dans sa sphère d'activité habituelle ou des instructions qui lui sont données dans l'exercice de ces tâches. En revanche, un acte qui a pour objet l'exécution même des tâches qui lui incombent en déterminant les devoirs attachés au service, telles que la définition du cahier des charges ou des instructions relatives à la manière de trancher une affaire, est un acte interne. Lorsque le fonctionnaire s'oppose à un acte de ce type, ce sont les mesures disciplinaires ou autres moyens de contrainte ressortissant aux règles régissant les rapports internes qui sont susceptibles de s'appliquer (<ref-ruling> consid. 4.4; arrêt 8D_2/2018 du 21 février 2019 consid. 6.2 avec renvoi à l'arrêt 8D_5/2017 du 20 août 2018 consid. 7.1 et les nombreuses références citées).
5.4. En ce qui concerne en particulier le cahier des charges, il ne revêt en principe pas la qualité d'une décision en tant qu'il décrit les tâches qui doivent être exécutées par les agents publics concernés et comment doivent être compris les droits et obligations fixés par la loi, les ordonnances, les décisions et ordres de service (arrêts 8D_2/2018 précité consid. 6.3; 2P.140/1997 du 2 juillet 1998 consid. 2b/aa et les références citées). En effet, dans la mesure où il ne comporte pas de droits ou d'obligations autres que ceux qui découlent de la réglementation topique, il ne modifie pas la situation juridique des destinataires en tant que sujets de droit. En l'espèce, les recourants ne prétendent pas que la mise à jour de leur cahier des charges ait créé des obligations nouvelles. L'objet de la mise à jour ne va ainsi pas au-delà de l'exécution des tâches qui incombent aux recourants dans leur sphère d'activité habituelle ou des instructions qui leur sont données dans l'exercice de ces tâches. Par ailleurs, s'ils prétendent que les modifications - qu'ils n'identifient au demeurant pas précisément dans leur recours - les auraient réduits à de simples exécutants, ils ne contestent pas l'analyse de l'autorité cantonale selon laquelle l'ancienne version du cahier des charges employait déjà des termes indiquant que le travail devait être effectué sur requête de leur responsable. Ils ne font au surplus pas valoir, ni a fortiori ne démontrent, que d'autres termes ou modifications seraient problématiques. Dans cette mesure, on ne saurait considérer que la mise à jour des cahiers des charges affecte la situation juridique des recourants. Par conséquent, c'est avec raison que l'autorité cantonale a traité cette dernière comme un acte interne ne bénéficiant pas de l'accès au juge en vertu de l'art. 29a Cst. Pour le reste, si les recourants mentionnent l'art. 4A al. 2 de la loi sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA; RS/GE E 5 10), ils ne prétendent pas avoir requis une décision sur la base de cette disposition et, pas plus que dans la procédure cantonale, ne se plaignent d'une application arbitraire de cette dernière. Le grief doit dès lors être rejeté. Cette issue rend par conséquent sans objet le grief des recourants tiré du refus de l'autorité cantonale de tenir une audience publique.
6.
6.1. Dans un deuxième grief difficilement compréhensible, les recourants invoquent encore une violation de l'art. 29 al. 2 Cst. et de l'<ref-law> en lien avec l'art. 9 Cst. Ils reprochent à l'autorité cantonale d'avoir considéré que les différents termes employés pour décrire leur activité dans leur cahier des charges respectaient leurs aptitudes, alors même qu'ils avaient été privés à maintes reprises de participer à l'administration des preuves. Ils estiment que l'autorité cantonale aurait violé l'art. 29 al. 2 Cst. en tranchant des questions de fond pour justifier le prononcé de l'irrecevabilité du recours mais en rejetant leurs requêtes de preuve. Ils lui font également grief de les avoir empêchés de participer à l'administration des preuves. L'autorité cantonale n'aurait pas apprécié les pièces qui attestaient de leur autonomie et de leur force de proposition. Les recourants concluent ainsi que l'appréciation de l'autorité cantonale était lacunaire, "violait de façon insoutenable l'<ref-law>" et "était donc forcément arbitraire".
6.2. En l'espèce, contrairement à ce que prétendent les recourants, l'autorité cantonale n'a pas retenu l'absence d'écart entre l'expérience ou les compétences des recourants et leur cahier des charges mis à jour. Elle a uniquement jugé que, même dans l'hypothèse où un tel écart existerait, cela ne modifierait pas sa conclusion puisque la question de la nécessité d'une réévaluation des fonctions des recourants dépassait le cadre du litige, ce que les recourants ne contestent d'ailleurs pas. On ne saurait dès lors reprocher à l'autorité cantonale d'avoir violé le droit d'être entendus des recourants. Ces derniers n'identifient au demeurant pas précisément quelles sont les requêtes de preuve auxquelles il n'aurait pas été donné suite ni quelles sont les pièces qui n'auraient pas été prises en considération. Ils ne contestent pas davantage avoir été entendus par leur supérieur hiérarchique, ne pas avoir sollicité leur audition auprès du Conseil administratif, n'avoir sollicité la remise de leurs dossiers qu'après avoir reçu les courriers du Conseil administratif du 20 novembre 2019, et avoir bénéficié d'un délai pour compléter leur recours devant la Chambre administrative. Dans l'hypothèse où il serait recevable (cf. consid. 3.1 supra), le grief doit dès lors être rejeté.
7.
7.1. Dans un dernier grief, les recourants invoquent une application arbitraire des art. 103 al. 1 et 104 du Statut du personnel de la Ville de Genève ainsi que de l'art. 30 al. 2 du Règlement d'application du statut du personnel de la Ville de Genève. Ils font valoir que le Conseil administratif a statué sur le recours hiérarchique dont il avait été saisi et qu'il a ainsi de toute évidence rendu une décision. Ils estiment dès lors qu'ils étaient en droit de recourir auprès de l'autorité cantonale conformément à l'art. 104 du Statut du personnel de la Ville de Genève, ce d'autant plus qu'ils se plaignaient d'une violation de leur droit d'être entendus.
7.2.
7.2.1. L'art. 103 al. 1 du Statut du personnel de la Ville de Genève (LC 21 151; ci-après: le Statut) prévoit que, lorsqu'il n'est pas lui-même autorité de décision, un recours hiérarchique auprès du Conseil administratif est ouvert contre toute décision concernant les membres du personnel. L'art. 104 du Statut indique quant à lui que toute décision du Conseil administratif concernant les membres du personnel peut faire l'objet d'un recours à la chambre administrative de la Cour de justice conformément à l'art. 132 de la loi sur l'organisation judiciaire du 6 septembre 2010.
L'art. 30 al. 2 du Règlement d'application du statut du personnel de la Ville de Genève (REGAP; LC 21 152.0) prévoit quant à lui que le cahier des charges peut être modifié en tout temps dans le respect de la description de la fonction si les nécessités du service ou les aptitudes de la personne concernée le justifient. Cette dernière doit être consultée préalablement et elle a le droit d'exiger un entretien avec la personne responsable de la modification du cahier des charges. En cas de désaccord, elle a droit à un recours hiérarchique. Elle peut se faire assister.
7.2.2. Il résulte des art. 103 et 104 du Statut que toute décision concernant les membres du personnel qui n'est pas directement prise par le Conseil administratif lui-même peut faire l'objet d'un recours hiérarchique auprès de celui-ci, dont la décision peut à son tour faire l'objet d'un recours à la Chambre administrative conformément à l'art. 132 de la loi cantonale sur l'organisation judiciaire (LOJ; RS/GE E 2 5), aux termes duquel (al. 2) " le recours à la chambre administrative est ouvert contre les décisions des autorités et juridictions administratives au sens des articles 4, 4A, 5, 6, alinéa 1, lettres a et e, et 57 de la loi sur la procédure administrative " (LPA).
Quand bien même on peut raisonnablement partir du principe que la notion de décision de l'art. 103 du Statut est identique à celle de l'art. 104 du Statut, le fait que le Conseil administratif est entré en matière sur un recours hiérarchique concernant les membres du personnel ne lie pas la Chambre administrative en ce qui concerne la qualification de l'acte en cause comme décision plutôt que comme acte interne de l'administration. La Chambre administrative, qui examine librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis au regard de l'art. 132 LOJ, peut ainsi déclarer irrecevable un recours contre un prononcé rendu sur recours hiérarchique par le Conseil administratif au motif qu'il ne s'agit pas d'une décision au sens de l'art. 4 al. 1 LPA.
7.2.3. Dans la mesure où l'art. 30 al. 2 REGAP paraît aller au-delà de l'art. 103 du Statut en ouvrant un recours hiérarchique contre toute modification du cahier des charges (cf. consid. 7.2.1 supra), il n'en demeurerait pas moins que le prononcé rendu sur recours hiérarchique ne peut lui-même faire l'objet d'un recours à la Chambre administrative qu'aux conditions de l'art. 104 du Statut et de l'art. 132 LOJ, soit s'il s'agit d'une décision au sens de l'art. 4 al. 1 LPA.
7.3. Il s'ensuit qu'en tous les cas, le fait que le Conseil administratif s'est prononcé par courriers du 20 novembre 2019 ensuite d'un recours hiérarchique des recourants contre la nouvelle version de leur cahier des charges n'a pas pour effet d'ouvrir la voie du recours à la Chambre administrative sans égard aux conditions de l'art. 104 du Statut et de l'art. 132 LOJ.
8.
Il résulte de ce qui précède que, le recours est entièrement mal fondé dans la mesure où il est recevable (cf. consid. 6.2 supra).
9.
Les recourants, qui succombent, supporteront les frais judiciaires (<ref-law>). Bien qu'elle obtienne gain de cause, l'intimée n'a pas droit à des dépens (<ref-law>; voir aussi arrêt 8C_151/2010 du 31 août 2010 consid. 6.1 et les références).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3000 fr., sont mis à la charge des recourants.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lucerne, le 6 juillet 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Elmiger-Necipoglu


facts:
Faits :
A.
A.a. A._, née en 1973 et mère de huit enfants (nés entre 1993 et 2010), a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité au mois de novembre 2005. Cette demande a été rejetée par l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI), qui a considéré qu'aucun élément médical objectif n'indiquait que la capacité de travail de l'assurée fût limitée (décision du 17 juillet 2007).
A.b. Au mois d'octobre 2013, A._ a présenté une nouvelle demande de prestations. Entre autres mesures d'instruction, l'office AI a sollicité des renseignements, notamment auprès des médecins traitants, puis soumis l'intéressée à une expertise bidisciplinaire auprès du Centre B._. Dans leur rapport du 31 mars 2017, la doctoresse C._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, et le docteur D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont retenu, en tant que diagnostics ayant une incidence sur la capacité de travail, un trouble de la personnalité émotionnellement labile type borderline (F60.31), un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen sans syndrome somatique (F33.10), ainsi qu'un syndrome d'Ehlers-Danlos (SED) de type III ou syndrome d'hypermobilité articulaire bénigne (Q79.6). Ils ont conclu à une capacité de travail globale de 60 % dans toute activité adaptée aux limitations physiques et de 70 % dans les activités ménagères au propre domicile. Par décision du 1er juin 2018, l'office AI a reconnu le droit de l'assurée à un quart de rente d'invalidité dès le 1er mars 2017, fondé sur un taux d'invalidité de 40 %, assorti de cinq rentes pour enfant.
B.
Statuant le 3 septembre 2020 sur le recours formé par l'assurée contre la décision du 1er juin 2018, le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, l'a rejeté.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. En substance, elle conclut principalement à la reconnaissance de son droit à une rente entière d'invalidité depuis le 1 er mars 2017. Subsidiairement, elle requiert le renvoi de la cause à l'office AI pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'assurée sollicite également le bénéficie de l'assistance judiciaire.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
L'assurée a encore déposé des observations.

considerations:
Considérant en droit :
1.
1.1. Dans le cadre de ses observations, la recourante a fait parvenir une nouvelle pièce au Tribunal fédéral, hors du délai de recours, mais pour compléter celui-ci. Cette pièce est irrecevable (<ref-law>).
1.2. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
2.
Les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de la personne assurée et l'exigibilité - pour autant qu'elles ne soient pas fondées sur l'expérience générale de la vie - relèvent d'une question de fait et ne peuvent donc être contrôlées par le Tribunal fédéral que sous un angle restreint (<ref-ruling> consid. 3.2). On rappellera, en particulier, qu'il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 6.1). Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.4).
3.
3.1. Compte tenu des conclusions et motifs du recours, le litige porte sur l'étendue du droit de l'assurée à une rente d'invalidité depuis le 1er mars 2017 (droit à une rente entière en lieu et place du droit à un quart de rente reconnu par l'office intimé et confirmé par les premiers juges) dans le cadre de la nouvelle demande de prestations qu'elle a déposée en octobre 2013.
3.2. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels en matière, notamment, de révision de la rente d'invalidité, applicables par analogie à l'examen matériel d'une nouvelle demande de prestations (<ref-law>, art. 87 al. 2 et 3 RAI; <ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 5; <ref-ruling> consid. 3.5.2; <ref-ruling> consid. 3 et les références), ainsi que ceux relatifs à la valeur probante des rapports médicaux (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 3) et à la libre appréciation des preuves (art. 61 let. c LPGA). Il suffit d'y renvoyer.
4.
En se fondant sur le rapport d'expertise du 31 mars 2017, auquel elle a accordé une pleine valeur probante, la juridiction de première instance a constaté que la recourante présentait une capacité résiduelle de travail de 60 % dans toute activité adaptée. Elle a ensuite considéré que les avis émis par les médecins traitants de l'assurée ne permettaient pas de remettre en cause les conclusions des experts du Centre B._. En conséquence, elle a nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité supérieure à un quart dès le 1er mars 2017.
5.
5.1. Sur le plan psychique, la recourante se réfère tout d'abord à un rapport de la doctoresse E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie d'enfants et d'adolescents, établi le 29 août 2017. Elle se limite cependant à indiquer que la psychiatre traitante avait diagnostiqué un trouble dépressif sévère réactionnel à sa maladie somatique, et que, dans la mesure où son état de santé somatique s'était aggravé, il en allait inévitablement de même de ses troubles psychiques. Il s'agit d'une affirmation qui n'est pas étayée plus avant, la recourante ne faisant pas état d'éléments cliniques ou diagnostiques concrets et objectifs qui auraient été ignorés par la juridiction cantonale ou qui seraient susceptibles d'établir le caractère arbitraire de son appréciation. L'instance précédente a en effet apprécié l'avis divergent de la doctoresse E._ et expliqué qu'il ne contenait aucune description clinique et que les diagnostics retenus ne reposaient sur aucun élément objectif, de sorte qu'il n'était pas possible de lui reconnaître une valeur prépondérante par rapport à l'avis de l'expert D._.
5.2.
5.2.1. Sur le plan somatique, ensuite, la recourante reproche essentiellement aux premiers juges d'avoir considéré que le docteur F._, médecin praticien, avait retenu le même diagnostic que la doctoresse C._ du Centre B._. Elle soutient que le diagnostic de SED hypermobile de type V posé par le docteur F._ (rapport du 22 janvier 2018) est différent du SED de type III ou syndrome d'hypermobilité articulaire diagnostiqué par la doctoresse C._ et que les diagnostics retenus par ces deux médecins n'entraînent pas les mêmes troubles douloureux et fonctionnels et n'ont donc pas les mêmes conséquences sur la capacité de travail.
L'argumentation de l'assurée ne peut pas être suivie. La juridiction cantonale a en effet dûment retenu, en se référant aux explications mêmes du docteur F._ sur ce point, qu'un SED de type III correspond à un SED hypermobile de type V selon la nouvelle classification, si bien qu'il s'agit de la même entité, avec pour conséquence qu'il n'y avait pas de divergence diagnostique entre le docteur F._ et la doctoresse C._ sur ce point. En particulier, les troubles douloureux irréductibles et les impotences fonctionnelles multiples dont le docteur F._ a fait état et qu'il a décrits comme étant compris dans le diagnostic de SED de type V, avaient déjà été retenus par la doctoresse C._, qui avait diagnostiqué des troubles douloureux irréductibles secondaires au SED de type III et des impotences fonctionnelles multiples, dépassant le substrat étiologique défini (R52.1). L'experte avait alors expliqué de manière circonstanciée les raisons pour lesquelles une partie de ces troubles avait une origine à la fois psychogène et somatique et ne pouvait être attribuée à la pathologie somatique.
Quant à l'hémiparésie de la jambe droite nécessitant le port d'attelles de maintien mise en évidence par le docteur F._ (rapport du 28 août 2017), l'intéressée n'indique pas en quoi cette atteinte à la santé entraînerait des limitations fonctionnelles qui auraient été ignorées par les experts du Centre B._ et, à leur suite, par les premiers juges. On constate à cet égard que la recourante a en particulier bénéficié d'orthèses de la jambe droite dès le mois de mars 2017 (communications des 30 mars 2017 et 23 janvier 2018), ce dont la doctoresse C._ a dûment tenu compte lors de son évaluation.
5.2.2. C'est également en vain que la recourante se réfère au rapport du docteur G._ et de la doctoresse H._, tous deux médecins au Département de l'appareil locomoteur du service de rhumatologie de l'Hôpital I._, et de la physiothérapeute J._, du 28 juin 2018. En premier lieu, contrairement à ce qu'elle soutient, la juridiction de première instance n'a pas "écarté" ce rapport, mais l'a apprécié en indiquant pourquoi ces médecins ne décrivaient pas une situation différente de celle prise en considération par les experts du Centre B._. Dans la mesure ensuite où elle se contente d'affirmer que "[s]a situation médicale [...] n'était plus la même que celle lors [...] de l'expertise du Centre B._", l'assurée ne met pas en évidence d'éléments cliniques ou diagnostiques nouveaux. En effet, la doctoresse H._ a fait état de lésions observées cliniquement et à l'imagerie qui étaient attendues dans le SED et banales. Elle a certes relevé un déconditionnement musculaire global, mais prescrit une rééducation, ce qui parlait en faveur d'un problème réversible, comme l'avait au demeurant également constaté le docteur K._ du Service médical régional de l'AI (SMR; rapport du 5 octobre 2018).
Quant au rapport relatif à la rééducation prescrite par la doctoresse H._, qui a eu lieu en milieu hospitalier du 31 juillet au 10 août 2018 (rapport des docteurs L._ et M._ et de la doctoresse N._, tous trois médecins au service de médecine physique et réadaptation du département de gériatrie, réadaptation et soins palliatifs de l'Hôpital O._, du 23 août 2018), il n'est pas déterminant en l'espèce. Outre le fait que la recourante invoque cette hospitalisation sans en déduire un grief précis, le séjour hospitalier a eu lieu postérieurement à la date de la décision administrative litigieuse du 1er juin 2018. Le rapport y relatif porte donc sur des faits survenus ultérieurement qui ne sont pas de nature à influencer l'appréciation au moment où cette décision a été rendue (sur la période temporelle circonscrivant l'état de fait déterminant pour le jugement du 3 septembre 2020, cf. <ref-ruling> consid. 4.3.1; <ref-ruling> consid. 3.1.1; cf. aussi arrêt 9C_34/2017 du 20 avril 2017 consid. 5.2 et les références). Au demeurant, les docteurs L._ et M._, ainsi que la doctoresse N._, ont seulement préconisé la poursuite de la physiothérapie en piscine et constaté que les objectifs de reprise d'activité avaient été abandonnés ou non atteints car l'assurée avait demandé à rentrer à son domicile. On ajoutera qu'il est loisible à l'assurée de faire valoir une éventuelle aggravation de son état de santé pour la période postérieure à la décision administrative litigieuse, en s'adressant à nouveau à l'assurance-invalidité.
5.2.3. La recourante ne peut pas davantage être suivie lorsqu'elle reproche à la juridiction cantonale de ne pas avoir tenu compte de la baisse progressive de l'acuité visuelle mise en évidence par le docteur P._, spécialiste en ophtalmologie et ophtalmochirurgie (rapport du 22 décembre 2017). Les premiers juges ont en effet expliqué que l'office intimé avait complété la liste de limitations fonctionnelles retenues par les experts du Centre B._ afin de tenir compte de cette nouvelle atteinte à la santé en février 2018, après avoir sollicité l'avis du docteur K._ du SMR (avis du 8 février 2018).
6.
6.1. La recourante reproche encore aux premiers juges d'avoir considéré que l'octroi de moyens auxiliaires par l'assurance-invalidité n'était pas contradictoire et ne démontrait pas nécessairement une aggravation de son état de santé.
Cette argumentation est mal fondée. A la suite des premiers juges, on rappellera que le droit à des moyens auxiliaires et le droit à une rente d'invalidité répondent à des conditions différentes, si bien qu'une décision positive pour les premières prestations ne préjuge pas de l'issue de la procédure relative à la rente (arrêt 9C_319/2019 du 16 août 2019 consid. 6.3). La recourante se limite à affirmer que la juridiction cantonale ne pouvait pas considérer que les moyens auxiliaires qui lui ont été accordés depuis 2016 (dont des orthèses, un fauteuil roulant électrique pour l'intérieur avec deux rampes de chargement pour la voiture, ainsi que des modifications pour le véhicule à moteur; communications des 14 décembre 2016, 30 mars et 2 octobre 2017, 23 janvier et 11 juin 2018, ainsi que des 18 et 28 janvier 2019) n'avaient aucune répercussion sur sa capacité de travail résiduelle de 60 %. Elle ne se fonde cependant pas sur des éléments remettant concrètement en cause la capacité résiduelle de travail médicalement attestée. Au demeurant, comme l'a dûment exposé la juridiction de première instance, lesdits moyens auxiliaires devaient au contraire permettre l'amélioration de l'autonomie de l'assurée et, partant, de sa capacité à accomplir une activité professionnelle.
Quant au fait que l'assurée a présenté une demande d'allocation pour impotent le 11 juin 2018, il s'agit d'une circonstance qui n'avait pas à être prise en considération par le Tribunal cantonal, dès lors déjà que les notions d'invalidité et d'impotence sont distinctes et entraînent des conséquences indépendantes sur le plan des prestations (<ref-ruling> consid. 4.3; cf. aussi arrêt 9C_707/2019 du 13 mai 2020 consid. 6.2).
6.2. Enfin, la recourante ne peut rien non plus tirer en sa faveur de la circonstance invoquée que quatre de ses enfants seraient également atteints de la maladie d'Ehlers-Danlos et percevraient une demi-rente de l'assurance-invalidité alors même qu'ils seraient "moins atteints dans leur santé" qu'elle. L'évaluation de l'invalidité de chaque personne assurée doit être faite en fonction des circonstances propres à celle-ci.
7.
Compte tenu de ce qui précède, il n'y a pas lieu de s'écarter des constatations de la juridiction cantonale. Le recours est mal fondé.
8.
Les frais afférents à la présente procédure seront supportés par la recourante qui succombe (<ref-law>). Elle a cependant déposé une demande d'assistance judiciaire visant à la dispense des frais judiciaires et à la désignation d'un avocat d'office. Dès lors que les conditions d'octroi en sont réalisées (<ref-law>), l'assistance judiciaire lui est accordée.
La recourante est rendue attentive au fait qu'elle devra rembourser la Caisse du Tribunal fédéral, si elle retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise et Me Michel De Palma est désigné comme avocat d'office de la recourante.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Une indemnité de 2800 fr. est allouée à l'avocat de la recourante à titre d'honoraires à payer par la Caisse du Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 juillet 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
La Greffière : Perrenoud