facts:
Faits :
A.
En mai 2013, A._ AG a déposé une demande de permis de construire trois immeubles d'habitation, deux bâtiments de service et un garage souterrain sur la parcelle n° 452 de la commune d'Avenches dans un secteur archéologique sensible, mais non répertorié au sens de la législation cantonale.
Le 28 novembre 2013, le Service Immeubles, Patrimoine et Logistique du canton de Vaud (SIPAL) a accordé l'autorisation spéciale au sens de l'art. 67 de la loi vaudoise sur la protection de la nature, des monuments et des sites (LPNMS; RSV 450.11) sous diverses conditions, dont l'exécution de sondages préalables avant tous travaux d'excavation visant à déterminer l'existence éventuelle de vestiges archéologiques, étant précisé que de tels sondages seront à la charge du propriétaire.
Par décision du 28 janvier 2015, la Municipalité d'Avenches a délivré l'autorisation de construire sollicitée. Le même jour, elle a octroyé à la constructrice un permis de fouilles en rappelant que des sondages préliminaires étaient requis préalablement à l'ouverture du chantier afin de vérifier la présence de vestiges et de définir, le cas échéant, les mesures à prendre.
Les sondages effectués en septembre 2016 ont démontré la nécessité de mener des fouilles sur pratiquement l'ensemble de la parcelle.
B.
B.a. Par décision du 27 juin 2017, le Département des finances et des relations extérieures du canton de Vaud (DFIRE) a considéré que des fouilles de sauvetage devaient impérativement être réalisées avant toute construction ou tous travaux de terrassement et que leur prise en charge incombait à A._ AG conformément aux art. 67 LPNMS et 38 al. 4 du règlement du 22 mars 1989 d'application de la LPNMS (RLPNMS; RSV 450.11.1).
Statuant le 28 mai 2018 sur recours de A._ AG, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (CDAP) a annulé cette décision et a renvoyé la cause au département pour nouvelle décision dans le sens du considérant 3d de son arrêt. Celui-ci retenait qu'il paraissait équitable qu'une répartition par moitié entre l'Etat et la constructrice des frais de fouilles proprement dite (à savoir comprenant les frais de machines de chantier et d'infrastructures en relation avec l'excavation) semblerait adéquate. La participation financière de la constructrice aux frais de fouilles devait encore être chiffrée par l'Etat sur la base d'un devis de frais de fouilles détaillé et actualisé et en tenant compte du montant de la subvention au sens de l'art. 56 LPNMS que l'État serait prêt à verser.
Le 28 juin 2018, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours formé par la constructrice contre cet arrêt (cause 1C_307/2018).
B.b. Le 1er octobre 2018, le DFIRE a rendu une décision de répartition de coûts à teneur de laquelle les montants pris en charge par le canton s'élèveraient à 50 % des frais de fouilles, à la totalité des frais "post-fouilles" et d'analyse et à 20 % des frais de terrassement, étant précisé que la participation maximale serait de 542'800 francs (soit les proportions exposées ci-dessus calculées sur la base des devis présentés en juillet 2018) et "qu'aucune subvention supplémentaire ne sera[it] versée".
Par arrêt du 5 novembre 2019 rendu sur recours de la constructrice, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a annulé cette décision au sens des considérants. Elle en confirmait la teneur s'agissant de la participation de l'Etat aux frais de fouilles à raison de 50 %, précisant que celui-ci ne pourra pas limiter sa participation financière à un montant maximum. S'agissant des frais de terrassement, elle donnait instruction au département de statuer à nouveau, la répartition des coûts devant être définie sur la base d'une comparaison de devis d'une même entreprise pour des travaux de terrassement sans fouilles archéologique et pour des travaux avec fouilles archéologiques, la différence devant être prise en charge à raison de 50 %-50 % par la constructrice et par l'État.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, A._ AG demande au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que la décision du Département du 1er octobre 2018 est modifiée, les frais des fouilles archéologiques, de même que tout autre frais lié à ces fouilles, étant à la charge exclusive de l'État de Vaud, qu'ordre est donné à l'État de Vaud de procéder aux fouilles archéologiques au plus tard trois mois après l'entrée en force du jugement rendu par le Tribunal cantonal et qu'elle soit d'ores et déjà autorisée à entreprendre tous travaux de construction sur la parcelle n° 452 si les fouilles archéologiques ne sont pas entreprises dans ce délai. Elle conclut subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La cour cantonale renonce à se déterminer sur le recours et se réfère aux considérants de son arrêt. La Commune d'Avenches renonce également à déposer une réponse. Le DFIRE se détermine et conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. La Direction générale des immeubles et du patrimoine du canton de Vaud (DGIP) renonce à se déterminer en se référant intégralement à l'écriture du DFIRE.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis.
1.1. Le recours est dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale dans une cause de droit public au sens de l'<ref-law>, sans qu'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> ne soit réalisée, de sorte que la voie du recours en matière de droit public selon les <ref-law> est ouverte.
La recourante a pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal (<ref-law>) et elle est particulièrement touchée par l'arrêt attaqué, qui confirme la mise à sa charge d'une partie des frais de fouilles archéologiques dans le cadre du chantier de construction qu'elle entend entreprendre (<ref-law>).
1.2.
1.2.1. Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (<ref-law>), qui statuent sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause (<ref-law>) ou qui mettent fin à la procédure à l'égard d'une partie des consorts (<ref-law>). Il l'est également contre certaines décisions préjudicielles et incidentes. Il en va ainsi de celles qui concernent la compétence et les demandes de récusation (<ref-law>). Quant aux autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément, elles peuvent faire l'objet d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>).
1.2.2. En l'espèce, la cour cantonale a admis le recours et "annulé", selon le dispositif de son arrêt, la décision du département, sans lui retourner le dossier. Les considérants de l'arrêt attaqué sont résumés comme suit en fin du consid. 5: "La règle de principe sur la répartition des coûts fixée par la Cour de céans [...] est la suivante: hormis les frais de post-fouilles et d'analyse qui seront entièrement supportés par l'État, tous les autres surcoûts résultant des opérations archéologiques doivent être partagés par moitié entre l'État et la recourante, étant précisé que le coût des travaux de terrassement qui auraient dû être entrepris de toute manière par la recourante (indépendamment de la présence des vestiges archéologiques) est à la charge exclusive de celle-ci" (arrêt attaqué du 5 novembre 2019, consid. 5 p. 14). S'agissant des montants chiffrés qui découleront de cette règle de répartition, l'arrêt attaqué mentionne de façon équivoque à la fois la possibilité pour la recourante de "demander une offre à une entreprise de son choix" à "soumettre pour approbation à la DGIP" (qui n'est pas l'autorité qui a pris la décision querellée), et le choix d'une entreprise "d'un commun accord entre les parties" (arrêt attaqué du 5 novembre 2019, consid. 5. p. 13). On comprend ainsi que la cour cantonale réforme la règle de répartition des coûts sur son principe et renvoie aux devis, voire factures, ultérieurs pour ce qui est des montants eux-mêmes.
Il apparaît ainsi que la décision revêt un caractère final ou, si tel devait ne pas être le cas et qu'il faille considérer qu'il y a renvoi à une décision ultérieure (dont il est peu aisé de dire si elle devrait émaner du DFIRE ou de la DGIP), que la décision peut être tenue pour finale dès lors que le renvoi a lieu uniquement en vue de son exécution par l'autorité inférieure sans que celle-ci ne dispose encore d'une liberté d'appréciation notable (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 286).
En effet, la cour cantonale a, dans sa première décision, arrêté le détail des opérations de fouilles qu'il est question de faire supporter en partie à la recourante (frais de machines de chantier et d'infrastructures en relation avec l'excavation à l'exclusion des coûts "post-fouilles" et des frais d'analyse) auxquels ont été ajoutés les frais de terrassement dans la seconde décision. Elle a statué sur l'impossibilité pour le canton de plafonner sa participation et a avalisé la décision de non-octroi de subvention au sens de l'art. 56 LPNMS. Dans son second arrêt, elle a défini la répartition des frais de terrassement, dont seul le montant demeure incertain. Il résulte en outre de la décision prise par le département cantonal le 27 juin 2017 qu'il incombe à la constructrice de procéder à ses frais aux fouilles prescrites par l'Archéologue cantonale, ce que l'arrêt du 28 mai 2018 réformant cette décision ne semble pas remettre en cause. Il résulte ensuite de la décision du 1er octobre 2018 que l'entreprise de terrassement sera mandatée par la recourante, ce que l'arrêt du 5 novembre 2018 confirme. Cette décision fixe en outre les modalités de paiement en ce sens que les frais de fouilles seront avancés par l'État de Vaud, une facture étant adressée semestriellement à la constructrice. Cet aspect n'est pas discuté par l'arrêt du 5 novembre 2019 qui, comme on l'a vu ci-dessus, indique qu'il n'apparaît ainsi pas qu'une autorité cantonale soit amenée à rendre de nouvelle (s) décision (s) au sens formel, dite autorité étant uniquement appelée à exécuter la prise en charge des coûts de fouilles et de terrassement liés à ces fouilles.
Au contraire par exemple de la répartition des frais de décontamination de sites pollués (arrêts 1C_130/2016 du 30 mars 2016 consid. 2.3; 1C_397/2013 du 21 avril 2015 consid. 1.3 in DEP 2015 p. 529; 1C_126/2009 du 20 août 2009 consid. 4.4.2 in DEP 2010 p. 103), quand bien même le coût chiffré de l'opération demeure encore inconnu en l'état, la nature des mesures à prendre et à mettre à la charge de la recourante - fouilles et terrassement - est ainsi précisément fixée en l'espèce. Dans ces circonstances très particulières, il se justifie d'entrer en matière sur le recours en dépit d'un éventuel renvoi - peu explicite - à des devis ou factures ultérieurs.
1.3. La recourante conclut, outre à la modification de la décision du département en ce sens qu'aucun frais lié aux fouilles n'est mis à sa charge, à ce qu'ordre soit donné à l'État de Vaud de procéder aux fouilles archéologiques au plus tard trois mois après l'entrée en force du jugement rendu par le Tribunal cantonal et qu'elle soit d'ores et déjà autorisée à entreprendre tous travaux de construction sur la parcelle n° 452 si les fouilles archéologiques ne sont pas entreprises dans ce délai. Ces conclusions, exorbitantes à l'objet du litige, sont irrecevables, ce d'autant plus que la recourante ne fait valoir aucune violation de son droit d'être entendue du fait que la cour cantonale aurait omis de statuer sur cette question.
1.4. Les autres conditions formelles de recevabilité sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le recours.
1.5. Le recours est également recevable dans la mesure où il est dirigé contre l'arrêt du 28 mai 2018, qui, en tant qu'arrêt de renvoi, présente un caractère incident au sens de l'<ref-law> et influe sur l'arrêt du 5 novembre 2019.
1.6. Le recours en matière de droit public étant recevable, le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Dans deux griefs séparés que l'on peut traiter comme un seul moyen, la recourante fait valoir que les frais liés aux fouilles archéologiques ne peuvent être mis à sa charge. Elle se prévaut à cet égard d'une violation du principe de la légalité, ainsi que d'une violation de la protection contre l'arbitraire et du principe de la bonne foi.
2.1.
2.1.1. Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral n'a pas à déterminer quelle est l'interprétation correcte que l'autorité cantonale aurait dû donner des dispositions applicables; il doit uniquement examiner si l'interprétation qui a été faite est défendable. Par conséquent, si celle-ci ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation cantonale en cause, elle sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable. De plus, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 327; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 566; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 319).
Le principe de la légalité consacré à l'art. 5 al. 1 Cst. exige de façon générale que l'ensemble de l'activité étatique se fonde sur la loi et repose ainsi sur une base légale. L'exigence de la base légale signifie que les actes étatiques doivent trouver leur fondement dans une loi au sens matériel, qui soit suffisamment précise et déterminée et qui émane de l'autorité constitutionnellement compétente (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 171; <ref-ruling> consid. 6.5.1 p. 29; <ref-ruling> consid. 3c p. 121). L'exigence de précision de la norme (ou de densité normative) est relative et varie selon les domaines. Elle dépend notamment de la gravité des atteintes qu'elle comporte aux droits fondamentaux (<ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 692; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 386; <ref-ruling> consid. 6.5.1 p. 29 s.).
Le principe de la légalité est une maxime fondamentale de l'État de droit. La pratique reconnaît dans certains cas particuliers que le consentement de l'administré à la relation juridique peut pallier l'absence d'une base légale (ISABELLE HÄNER, Die Einwilligung der betroffenen Person als Surrogat der gesetzlichen Grundlage bei individuell-konkreten Staatshandlungen, in ZBl 2002 p. 57 s.; MOOR/ FLÜCKIGER/ MARTENET, Droit administratif, vol. I - Les fondements, 3e éd. 2012, p. 729), notamment dans un cadre contractuel (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 164) ou lorsqu'il est question de l'utilisation d'installations d'infrastructures publiques, l'engagement volontaire dans la relation avec l'administration étant déterminant (HÄNER, op. cit., p. 60). La prévisibilité du droit doit être assurée par le consentement, qui assume les fonctions constitutionnelles du principe de la légalité auquel il se substitue. Dans un tel cas de figure, l'État doit d'office faire connaître, au moyen d'une formulation claire - comme on l'exigerait d'une base légale -, quelles seront les conséquences du comportement ou des actions de l'administré, et non l'inverse. Ainsi, le consentement de l'administré ne peut en principe assouplir l'exigence de la sécurité du droit et se substituer à la loi que si, au moment de ce consentement, son objet est déterminé à l'avance ou du moins suffisamment prévisible de bonne foi, compte tenu de l'ensemble des circonstances ( ibidem, p. 63 s.). Il faut en outre que l'administré ait connaissance du caractère volontaire de son accord, faute de quoi il n'agit pas avec un consentement éclairé. En d'autres termes, celui-ci doit avoir conscience qu'il s'engage sans y être obligé par la loi et que l'autorité ne pourrait l'y contraindre par une action souveraine unilatérale. Le devoir d'information de l'autorité sera à cet égard plus important si le consentement porte sur un rapport juridique établi par voie décisionnelle que si la relation est purement contractuelle ( ibidem, p. 67). La présomption d'un consentement ne doit ainsi être reconnue qu'avec une extrême retenue ( ibidem, p. 68).
Les particuliers sont en outre liés par le principe de la bonne foi dans leurs rapports avec les autorités (art. 5 al. 3 Cst.; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 69; <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 406; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 403). Ce principe est essentiellement appliqué afin d'éviter la protection de l'abus manifeste d'un droit (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 52; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 177; arrêts 1C_478/2011 du 9 février 2012 consid. 2.5; 9C_999/2009 du 7 juin 2010 consid. 6.2), ce même en l'absence de comportement dolosif (<ref-ruling> consid. 5.5.1 p. 359; <ref-ruling> consid. 2 p. 237; <ref-ruling> consid. 4a p. 241). L'une des conséquences de ce principe est l'interdiction des comportements contradictoires. Cette interdiction opposée à un administré équivaut en principe à une péjoration de la situation juridique de celui-ci, de sorte qu'elle doit être appliquée avec retenue - surtout si elle découle d'un comportement passif (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 69; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 403; arrêt 1C_478/2011 du 9 février 2012 consid. 2.5).
2.1.2. A teneur de l'art. 46 LPNMS, sont protégés conformément à cette loi tous les monuments de la préhistoire, de l'histoire, de l'art et de l'architecture et les antiquités immobilières situés dans le canton, qui présentent un intérêt archéologique, historique, artistique, scientifique ou éducatif (al. 1); sont également protégés les terrains contenant ces objets et leurs abords (al. 2); aucune atteinte ne peut leur être portée qui en altère le caractère (al. 3). Lorsqu'un danger imminent menace un tel objet, le département en charge des monuments, sites et archéologie prend les mesures nécessaires à sa sauvegarde (art. 47 al. 1 LPNMS). Il détermine en outre les régions archéologiques dans lesquelles tous travaux dans le sol ou sous les eaux doivent faire l'objet d'une autorisation (art. 67 LPNMS). L'art. 72 LPNMS prévoit qu'aucune fouille archéologique ne peut être entreprise sans l'autorisation du département en charge des monuments, sites et archéologie. Enfin, selon l'art. 73 LPNMS, le propriétaire d'un fonds dans lequel se trouvent des curiosités naturelles ou des antiquités offrant un intérêt scientifique est tenu de permettre les fouilles nécessaires (al. 1); de telles fouilles peuvent donner droit à une indemnité au sens de l'article 724 al. 2 CC (al. 2).
En application de ces dispositions, l'art. 38 al. 1 RLPNMS prévoit que le département compétent tient à jour la liste des régions archéologiques. Celui-ci délivre l'autorisation spéciale pour les travaux et arrête les conditions nécessaires pour assurer la protection du site archéologique; pour apprécier l'atteinte que le projet est susceptible de porter au site archéologique et pour définir les mesures à prendre, il peut entreprendre ou requérir l'exécution de sondages préalables; l'analyse archéologique des sondages incombe au département (art. 38 al. 3 RLPNMS). L'autorisation spéciale précise les délais nécessaires, les modalités de l'intervention de sauvetage ou les mesures à prendre pour ménager les vestiges archéologiques lors de l'exécution du projet (art. 38 al. 3 RLPNMS).
L'<ref-law> prévoit par ailleurs que le propriétaire dans le fonds duquel sont trouvées des curiosités naturelles et des antiquités qui offrent un intérêt scientifique est obligé de permettre les fouilles nécessaires, moyennant qu'il soit indemnisé du préjudice causé par ces travaux.
2.2. En l'espèce, la cour cantonale a constaté qu'il n'existait pas de base légale permettant de mettre à la charge de la recourante des frais de fouilles dans un terrain situé comme en l'espèce hors zone archéologique (arrêt du 28 mai 2018 consid. 3b). En revanche, la cour cantonale a considéré que la recourante avait "en quelque sorte accepté de se soumettre aux conditions fixées par le SIPAL quant à une éventuelle participation financière à des frais de fouilles de sauvetage". Cela ressortait du fait qu'il ne s'agissait pas de trouvailles fortuites au sens de l'art. 39 RLPNMS (dont la jurisprudence a clairement dit qu'il ne constituait pas une base légale suffisante pour mettre les frais de fouille à la charge du propriétaire et maître de l'ouvrage), de l'autorisation spéciale délivrée par le SIPAL - partie intégrante du permis de construire, du permis de fouilles délivré en même temps que le permis de construire, ainsi que de l'obligation de procéder à des sondages et de les prendre à sa charge à laquelle la recourante s'était soumise. Aussi, une interprétation desdits permis conforme au principe de la bonne foi devait conduire à ce que la recourante prenne à sa charge une partie des frais de fouilles.
Par une argumentation difficile à suivre, le DFIRE affirme de son côté que la décision du 27 juin 2017 répartissant la prise en charge des frais de fouilles est fondée sur les art. 67 LPNMS et 38 al. 4 RLPNMS. Cette autorité ne discute toutefois pas le raisonnement de la cour cantonale qui a considéré qu'une base légale faisait défaut, de sorte qu'il n'y a pas lieu de revenir sur cette appréciation.
Il se pose alors la question de savoir si l'autorité cantonale pouvait prendre une décision en défaveur de la recourante sans base légale, en se fondant sur le seul rapport de confiance établi avec celle-ci.
En l'occurrence, la recourante a obtenu un permis de construire assorti d'un permis de fouilles à teneur desquels il lui incombait de procéder à des sondages préalables avant les travaux. Ces permis précisaient expressément que de tels sondages étaient à la charge de la propriétaire. A ce stade d'avancement du projet, la seule mention de la suite des opérations figure dans l'autorisation spéciale délivrée par le SIPAL avec le permis de construire, qui indique qu'"en cas de mise au jour de vestiges lors [des sondages], les modalités des fouilles de sauvetage qui s'avéreraient nécessaires [...] seront mises au point entre l'archéologie cantonale, la Fondation pro Aventico et le maître d'ouvrage" et qu'"en fonction des découvertes, d'éventuelles mesures visant à protéger ces vestiges seront définies et confirmées". Il n'est pas possible de déduire de ces éléments que ces mesures seront mises en partie à la charge de la constructrice. Au contraire, l'indication expresse, quelques lignes plus haut dans la même décision, que "les sondages [préalables] seront à la charge du propriétaire en ce qui concerne l'excavation" peut laisser penser qu'a contrario aucune participation financière supplémentaire ne sera imposée sans qu'il en soit fait mention. Pour le surplus, ni le permis de construire, ni le permis de fouilles ne mentionne les fouilles subséquentes aux sondages, moins encore la prise en charge de leurs coûts. Aussi, que la constructrice se soit abstenue de recourir contre ces décisions ne saurait équivaloir à un consentement de sa part de participer au frais de fouilles. On ne saurait déduire aucun accord tacite en ce sens par la constructrice du fait qu'elle n'ait pas contesté l'autorisation spéciale du SIPAL, autorisation qu'elle n'avait pas requise et dont la cour cantonale a constaté qu'elle avait été prise sans que les circonstances - une parcelle sise en une région archéologique dûment recensée au sens de la loi - permettent à cette autorité de statuer. En tout état, de telles décisions, muettes non seulement sur la prise en charge des frais d'opérations ultérieures, mais également sur les opérations ultérieures elles-mêmes, ne peuvent fonder la base d'un accord clair qui permettrait de se passer de base légale pour mettre à la charge de la constructrice des frais de fouilles imposés par la suite seulement. Ceci est d'autant plus vrai que, comme la doctrine précitée le relève, le rapport initial entre la constructrice et l'administration est ici un rapport de puissance publique, soit la requête d'une autorisation de construire, et non un rapport contractuel.
Il serait ensuite paradoxal de justifier le consentement tacite par le fait que le cas d'espèce n'est pas couvert par une disposition légale (art. 39 RLPNMS) - pour laquelle l'exclusion de toute participation aux frais a été expressément confirmée par la jurisprudence cantonale. En effet, l'art. 38 RLPNMS, disposition tenue pour suffisante par la jurisprudence cantonale (ce qui est douteux vu sa teneur et son rang législatif) pour mettre à charge d'un administré les frais de fouilles en certaines situations, a précisément été jugée également inapplicable en l'espèce. Le caractère inapplicable de l'art. 39 RPLNMS n'apporte ainsi pas d'indice dans le sens d'un éventuel consentement de la constructrice à une mise à sa charge des frais.
Enfin, à tout ceci s'ajoute que la teneur de l'<ref-law>, quand bien même elle ne limiterait pas les cantons dans leurs compétences de droit public (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 419), si elle devait guider l'interprétation d'une situation peu claire, ne favoriserait pas l'hypothèse du consentement tacite d'un constructeur à une prise en charge de frais de fouilles, le propriétaire devant en principe être indemnisé pour le préjudice causé par d'éventuels travaux de fouilles qu'il se voit obligé de tolérer.
En définitive, il n'était ni clair ni prévisible que les opérations subséquentes aux sondages préalables seraient mises à la charge de la constructrice. Aussi, en ne s'opposant pas aux conditions d'octroi du permis de construire, la recourante n'a pas accepté tacitement quelque prise en charge de frais de fouilles que ce soit, les seuls frais régis par cette décision étant les frais de sondages préalables.
Il résulte de ce qui précède que, sauf à violer les art. 5 et 9 Cst., la cour cantonale ne pouvait constater l'absence de base légale tout en confirmant l'imputation de frais à la recourante sur la base du principe de la bonne foi, respectivement de l'interdiction des comportements contradictoires.
3.
Le recours doit par conséquent être admis. Les arrêts cantonaux doivent être réformés en ce sens que le canton de Vaud doit assumer tous les surcoûts occasionnés par les fouilles archéologiques. Il va de soi que tous les frais (terrassement ou autres) que la constructrice aurait dû assumer en l'absence de fouilles doivent rester à sa charge. Aussi, si certaines opérations, déjà effectuées dans le cadre des fouilles, profitent également au chantier de construction, elles ne sauraient être prises en charge par le canton uniquement. En d'autres termes, à l'instar de la solution retenue par la cour cantonale dans l'arrêt attaqué du 5 novembre 2019, il y aura lieu de comparer les coûts de chantier avec et sans travaux de fouilles, seule la différence entre ces deux montants devant être assumée par la collectivité.
La recourante, qui obtient gain de cause avec l'aide d'un avocat, a droit à des dépens, à la charge du canton de Vaud (<ref-law>). Le présent arrêt est rendu sans frais (<ref-law>).
La cause sera en outre renvoyée à l'instance précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours de droit public est admis. L'arrêt attaqué est réformé en ce sens que les surcoûts occasionnés par les fouilles archéologiques sont pris en charge par le canton de Vaud. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Une indemnité de dépens de 3'000 francs est accordée à la recourante, à la charge du canton de Vaud, pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de la recourante et du Département des finances et des relations extérieures du canton de Vaud, à la Direction générale des immeubles et du patrimoine du canton de Vaud, à la Municipalité d'Avenches et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 18 septembre 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Sidi-Ali


facts:
Sachverhalt:
A._ wurde von Dr. med. B._ am 22. Juli 2020 in der Klinik V._ fürsorgerisch untergebracht. Mit Entscheid vom 5. August 2020 ordnete die KESB U._ die Fortsetzung der fürsorgerischen Unterbringung an. Mit Entscheid vom 24. August 2020 wies das Kantonsgericht von Graubünden die hiergegen erhobene Beschwerde ab. Dagegen hat A._ am 22. Oktober 2020 beim Bundesgericht eine Beschwerde eingereicht.

considerations:
Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid wurde dem Beschwerdeführer am 1. September 2020 zugestellt. Die 30-tägige Beschwerdefrist (<ref-law>) begann somit am 2. September 2020 zu laufen (<ref-law>) und endete am 1. Oktober 2020. Die erst am 22. Oktober 2020 erhobene Beschwerde erweist sich somit als verspätet und es kann auf sie nicht eingetreten werden.
2.
Im Übrigen würde die Beschwerde den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht ansatzweise genügen. Soweit die Eingabe leserlich und inhaltlich nachvollziehbar ist, wird sinngemäss geltend gemacht, es bestehe die Unschuldsvermutung. Eine auch nur ansatzweise Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid, in welchem der Schwächezustand (paranoide Schizophrenie) sowie das selbstgefährdende Verhalten, die Erforderlichkeit der Unterbringung und die Eignung der Klinik unter Bezugnahme auf das erstellte Gutachten dargestellt sind, erfolgt nicht.
3.
Nach dem Gesagten ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten.
4.
Angesichts der konkreten Umstände wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der KESB U._ und dem Kantonsgericht von Graubünden, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Oktober 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Möckli

region: Federation


facts:
Faits :
A.
A.a. Le 11 février 1992, alors qu'il travaillait en qualité d'aide-monteur au service de l'entreprise B._ SA, A._ a été victime d'un accident à son travail au cours duquel un lourd établi s'est renversé sur son genou gauche. Cet événement a été annoncé comme cas bagatelle à la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: CNA), auprès de laquelle le prénommé était assuré. Le 28 septembre 1992, celui-ci a subi une arthroscopie exploratrice du genou gauche avec hoffectomie partielle et méniscectomie partielle interne, intervention que la CNA a prise en charge à titre de rechute de l'accident du 11 février 1992.
Le 15 octobre 1992, A._ a été engagé comme soudeur par la société C._ SA. La CNA est intervenue pour trois autres rechutes annoncées par le nouvel l'employeur les 6 juillet 1993, 22 septembre 1994 et 24 octobre 2011. Depuis lors, l'assuré a présenté des périodes d'incapacité de travail à des taux variables qui ont donné lieu au versement d'indemnités journalières par la CNA.
Le 17 août 2016, A._ a subi une arthroplastie totale du genou gauche de type First Standard avec des guides de coupe sur mesure. Il a séjourné pour sa rééducation à la Clinique romande de réadaptation (CRR) du 26 août au 5 octobre 2016. L'évolution a été lente.
A.b. Le 28 mars 2017, la doctoresse D._, spécialiste en neurochirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, a procédé à un examen médical final de l'assuré. Elle a conclu à un état stabilisé et a retenu une capacité de travail nulle dans l'ancien poste de travail, mais entière dans une activité adaptée à condition d'éviter un travail s'exerçant principalement debout et exigeant la marche prolongée ou sur les terrains accidentés, la position à genoux ou accroupie ainsi que le port de charges lourdes. En ce qui concerne l'atteinte à l'intégrité, la doctoresse D._ a considéré que le taux de 10 %, fixé par le docteur E._, également médecin d'arrondissement de la CNA, lors d'un précédent examen le 13 août 2015, était toujours valable.
Le 25 avril 2017, la CNA a informé l'assuré que vu la stabilisation de son état de santé, elle mettait fin au paiement des indemnités journalières et des soins médicaux au 31 mai 2017 (sauf les contrôles médicaux nécessaires), et examinerait son droit à d'autres prestations.
Dans un rapport du 28 avril 2017 adressé à la CNA, le docteur F._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, a indiqué qu'il avait prescrit la poursuite des séances de physiothérapie et un arrêt de travail à 100 % jusqu'au 21 mai 2017 avec une reprise à 50 % dans une activité adaptée à compter du 22 mai suivant.
A.c. Par décision du 15 mai 2017, la CNA a alloué à A._ une rente fondée sur un taux d'invalidité de 21 % à partir du 1er juin 2017 ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 10 %. Pour déterminer le revenu d'invalide de l'assuré, la CNA s'est basée sur cinq descriptions de postes de travail (DPT). A._ a formé opposition et a produit les réponses que les docteurs F._ et G._, ses médecins traitants, ont données au questionnaire qu'il leur avait soumis (rapports des 19 mai et 5 juin 2017). La CNA a écarté l'opposition le 27 juin 2017.
B.
L'assuré a déféré la décision sur opposition de la CNA à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal fribourgeois.
Par jugement du 28 mars 2019, la cour cantonale a partiellement admis le recours au sens des considérants. Elle a réformé la décision litigieuse en ce sens que le droit à la rente d'invalidité de 21 % prend naissance le 1er octobre 2017, les indemnités journalières étant allouées jusqu'à la veille de cette date (chiffre I du dispositif). Pour le surplus, elle a renvoyé la cause à la CNA pour nouvelle détermination du taux d'atteinte à l'intégrité et nouvelle décision sur ce point (chiffre II) et a également reconnu le droit de l'assuré à des dépens réduits de moitié (2805 fr. 45) à la charge de la CNA (chiffre IV).
C.
La CNA et A._ ont tous deux formé un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal.
La CNA demande l'annulation de ce jugement en tant qu'il fixe au 1er octobre 2017 le droit de l'assuré à la rente d'invalidité de 21 % et qu'il la condamne à verser les indemnités journalières jusqu'à la veille de cette date. En ce qui concerne le début du droit la rente, elle conclut principalement au rétablissement de sa décision sur opposition du 27 juin 2017 et subsidiairement à ce que la date soit fixée au 1er juillet 2017, le droit de l'assuré aux indemnités journalières s'étendant jusqu'au 30 juin 2017.
A._ conclut à la réforme du jugement cantonal en ce sens qu'il ait droit à une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 31 % à partir du 1er octobre 2017, le droit aux indemnités journalières et le droit au traitement médical étant accordé jusqu'à la veille de cette date, subsidiairement que la cause soit renvoyée à la CNA pour qu'elle détermine son revenu d'invalide sur la base de cinq nouvelles DPT. Il demande également que l'entier de ses frais de défense pour la procédure cantonale (4208 fr. 15), respectivement fédérale, soit mis à la charge de la CNA.
Chaque partie conclut au rejet du recours adverse. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer sur les recours.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Les deux recours sont dirigés contre le même jugement, concernent des faits de même nature et portent sur des questions juridiques communes. Il se justifie par conséquent de joindre les causes et de statuer sur celles-ci en un seul arrêt (<ref-ruling> consid. 1 p. 60 et les références).
2.
2.1. Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions finales, soit celles qui mettent fin à la procédure (<ref-law>), et contre les décisions partielles visées à l'<ref-law>, soit notamment celles qui statuent sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause (let. a). Les décisions de renvoi constituent des décisions incidentes qui ne peuvent en principe faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral qu'aux conditions de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 481).
En l'occurrence, le renvoi décidé par la cour cantonale (chiffre II du dispositif) concerne uniquement le droit à l'indemnité pour atteinte à l'intégrité. Le droit à la rente, singulièrement la date du début du droit et le degré d'invalidité sur laquelle cette rente est fondée, respectivement la date de la suppression du droit aux indemnités journalières (chiffre I du dispositif), sont des points qui ont été définitivement tranchés dans le jugement attaqué. Cette partie du jugement revêt donc les caractéristiques d'une décision partielle contre laquelle un recours est recevable au sens de l'<ref-law>. Dans la mesure où tant le recours de la CNA que celui de l'assuré portent exclusivement sur ces points, il y a lieu d'entrer en matière.
2.2. Pour le reste, les deux recours sont interjetés contre un jugement rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Ils ont été déposés dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Ils sont donc recevables.
3.
Aux termes de l'<ref-law>, lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente. Si le litige porte, comme c'est le cas ici, sur des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen étendu en ce qui concerne les faits communs aux deux types de prestations (arrêt 8C_584/2009 du 2 juillet 2010 consid. 4, in SVR 2011 UV n° 1 p. 1).
4.
L'assuré a droit au traitement médical approprié des lésions résultant de l'accident (<ref-law>). S'il est totalement ou partiellement incapable de travailler (<ref-law>; RS 830.1), il a droit à une indemnité journalière (<ref-law>). Le droit à l'indemnité journalière naît le troisième jour qui suit celui de l'accident et s'éteint dès que l'assuré a recouvré sa pleine capacité de travail, dès qu'une rente est versée ou dès que l'assuré décède. Si l'assuré est invalide (<ref-law>) à 10 % au moins par suite de l'accident, il a droit à une rente d'invalidité (<ref-law>). En vertu de l'<ref-law>, le droit à la rente prend naissance dès qu'il n'y a plus lieu d'attendre de la continuation du traitement médical une sensible amélioration de l'état de l'assuré et que les éventuelles mesures de réadaptation de l'assurance-invalidité ont été menées à terme (première phrase); le droit au traitement médical et aux indemnités journalières cesse dès la naissance du droit à la rente (deuxième phrase). Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (<ref-law>).
5.
La cour cantonale a d'abord examiné la question de la stabilisation de l'état de santé de l'assuré. Elle s'est fondée sur les rapports des 28 avril et 19 mai 2017 du docteur F._, dont il ressortait que le patient devait encore bénéficier de séances de tonification musculaire pour améliorer son rendement - faible - à la marche et qu'après une période d'adaptation de deux à trois semaines à 50 % dès le 22 mai, celui-ci serait en mesure de reprendre une activité adaptée à 100 % à compter du 12 juin 2017. Selon la cour cantonale, le fait que ce médecin faisait dépendre la reprise complète du travail du bénéfice attendu des séances de physiothérapie montrait que l'amélioration potentielle était sensible au sens de l'art. 19 al. 1, première phrase, LAA. Elle en a conclu qu'on ne pouvait pas retenir une stabilisation de la situation médicale avant le 12 juin 2017. Se référant aux arrêts du Tribunal fédéral invoqués par A._, la cour cantonale a jugé ensuite que dans la mesure où l'activité habituelle n'était plus exigible et où un changement de profession s'imposait, la CNA aurait dû impartir au prénommé un délai convenable pour lui permettre de chercher un tel emploi. Estimant qu'un délai de trois mois et demi était raisonnable, elle a fixé la date de la fin du droit à la prise en charge du traitement médical et du versement de l'indemnité journalière au 30 septembre 2017, le droit à la rente prenant naissance le 1er octobre 2017. Enfin, sauf pour l'indemnité pour atteinte à l'intégrité, elle a entièrement confirmé la fixation du gain assuré et l'évaluation du taux d'invalidité opérées par la CNA.
6.
En considération de la nature des questions litigieuses, il convient de traiter en premier lieu le recours interjeté par la CNA.
6.1.
6.1.1. La CNA reproche tout d'abord à la cour cantonale d'avoir accordé à l'assuré, à compter de la date de stabilisation médicale, un délai convenable pour chercher un emploi adapté pendant lequel les traitements médicaux et l'indemnité journalière devraient continuer à lui être alloués avant le passage à la rente. Elle soutient que cette pratique ne vaut que lorsque les indemnités journalières sont supprimées en application de l'art. 6, deuxième phrase, LPGA, mais pas lorsqu'elles prennent fin sur la base de l'<ref-law>, comme c'est le cas en l'espèce. En effet cette dernière disposition ne prévoit pas d'octroyer un délai supplémentaire à l'assuré en cas de fixation d'une rente. Le raisonnement de la cour cantonale repose donc sur une interprétation erronée de la loi et consacre une violation de l'<ref-law>.
6.1.2. Cette critique est justifiée. La notion d'incapacité de travail, à laquelle renvoie l'<ref-law> comme condition du droit à l'indemnité journalière, est définie à l'<ref-law>. Est réputée incapacité de travail toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique (art. 6, première phrase, LPGA). En cas d'incapacité de travail durable dans l'ancienne profession, l'assuré est en revanche tenu, en vertu de son devoir de diminuer le dommage, d'utiliser dans un autre secteur sa capacité fonctionnelle résiduelle (art. 6, deuxième phrase, LPGA; JEAN-MAURICE FRÉSARD/MARGIT MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, in Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 3 e éd., Bâle 2016, n° 213 p. 973). A cet égard, la jurisprudence considère qu'un délai doit être imparti à l'intéressé pour rechercher une activité raisonnablement exigible dans une autre profession ou un autre domaine. La durée de ce délai doit être appréciée selon les circonstances du cas particulier; elle est généralement de trois à cinq mois selon la pratique applicable en matière d'assurance-maladie (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 464; <ref-ruling> consid. 5b in fine p. 290). A l'issue de ce délai, le droit à l'indemnité journalière dépend de l'existence d'une éventuelle perte de gain imputable au risque assuré. Celle-ci se détermine par la différence entre le revenu qui pourrait être obtenu sans la survenance de l'éventualité assurée dans la profession exercée jusqu'alors et le revenu qui est obtenu ou pourrait raisonnablement être réalisé dans la nouvelle profession. La perte de gain chiffrée en pour cent donne ainsi le taux de l'incapacité de travail résiduelle (arrêt 8C_861/2008 du 7 juillet 2009 consid. 3). Toutefois, cette jurisprudence, développée en relation avec l'obligation de diminuer le dommage en cas d'atteinte à la santé (exprimé à l'art. 6, deuxième phrase, LPGA par l'exigibilité d'une activité de substitution en cas d'incapacité de travail durable), ne concerne que l'indemnité journalière et n'est pas transposable au domaine des rentes pour lesquelles le droit prend naissance selon d'autres conditions prévues par les lois spéciales, soit en assurance-accidents l'<ref-law> (MARGIT MOSER-SZELESS, in Commentaire romand, Loi sur la partie générale des assurances sociales [Dupont/Moser-Szeless éd.], 2018, n. 38 ad. <ref-law>; arrêt 8C_687/2014 du 9 septembre 2015 consid. 5.1, publié in SVR 2016 UV n° 17 p. 19). Autrement dit, lorsque le droit à l'indemnité journalière cesse du fait que les conditions du droit à la rente sont remplies (art. 19 al. 1, deuxième phrase, LAA), l'assureur-accidents n'est pas tenu d'impartir à l'assuré un délai pour s'adapter aux nouvelles circonstances et de lui verser les indemnités journalières pendant cette période. Il doit clore le cas et la rente fixée est versée à la date où a pris fin le droit à l'indemnité journalière (qui correspond également à celle de la fin du droit à la prise en charge du traitement médical selon l'<ref-law>). L'<ref-law> délimite ainsi du point de vue temporel le droit à ces deux prestations - qui sont temporaires - et le droit à la rente. Sur ce point, le recours de la CNA est bien fondé.
6.2.
6.2.1. La CNA conteste également l'appréciation de la cour cantonale sur la date de stabilisation médicale de l'assuré. Elle soutient qu'au vu des avis médicaux au dossier, qui sont concordants à ce sujet, il faut conclure à un état stabilisé du genou gauche à partir du 31 mai 2017.
6.2.2. A la question qui lui était posée de savoir si l'état du genou gauche était stabilisé au 30 mars 2017 ou au 31 mai 2017, le docteur F._ a répondu de la manière suivante: "je pense qu'au terme de ce délai (31 mai 2017) nous pourrions considérer que l'état du genou doit être stabilisé sans pour autant être certain d'avoir pu atteindre les objectifs précités [meilleure tonification musculaire], mais après une période d'adaptation de 2-3 semaines à 50 % dès le 22 mai soit une reprise à 100 % le 12 juin dans un travail adapté (genou gauche) ". Si le docteur F._ a certes évoqué un état stabilisé du genou gauche au 31 mai 2017, il a néanmoins retenu qu'une période d'accoutumance fonctionnelle était nécessaire avant de pouvoir considérer que l'assuré était en mesure d'assumer une capacité de travail entière dans une activité adaptée. Cette période fait partie intégrante de la thérapie prescrite par le docteur F._ et cela justifie, quoi qu'en dise la CNA, que l'on reconnaisse le droit de l'assuré au versement des prestations temporaires (indemnités journalières et prise en charge du traitement médical) jusqu'au 30 juin 2017 dans le sens de la conclusion subsidiaire de la recourante.
7.
Il reste à examiner le recours de l'assuré.
7.1.
7.1.1. Le recourant fait valoir que les cinq DPT sélectionnées par la CNA (à savoir n° 534992: employé à la finition de petites pièces; n° 9609: employé de conditionnement; n° 9803: employé au contrôle de qualité; n° 9539504: monteur; n° 804: opérateur de production) ne sont pas compatibles avec ses limitations fonctionnelles. En particulier, il reproche à la cour cantonale d'avoir considéré que l'exigence de monter des marches d'escaliers, quand bien même elle est "rarement" nécessaire pour trois DPT sur les cinq retenues, n'est pas contre-indiquée dans son cas, après implantation d'une prothèse totale du genou. Selon lui, si la marche en terrain accidenté ainsi que l'utilisation d'échelles sont à éviter, cette restriction doit forcément aussi s'appliquer pour monter les escaliers. L'assuré remet également en cause le constat de la cour cantonale selon lequel les cinq DPT permettent l'alternance à choix des positions assise et debout. En effet, si ces deux positions et la mention "position à choix" sont cochées d'une croix sur toutes les fiches à la rubrique "position de longue durée", celles "assise et penchée" et "debout et penchée" figurant sous le titre "position/mobilité" le sont également pour deux DPT (n° 9803 et n° 804), et ce pour une durée de travail allant jusqu'à un tiers de l'horaire de base journalier. L'assuré en déduit que les positions assise et debout ne sont pas à choix mais imposées en fonction des phases de travail de l'activité en cause, si bien que ces DPT ne respecteraient pas l'interdiction de la position debout prolongée. Par ailleurs, les DPT n° 9609 et n° 9539504 ne respecteraient pas non plus les limitations qu'il présente relativement au port de charges. Ces deux postes de travail exigent de pouvoir soulever et porter une charge moyenne (10 à 25 kg) alors que le docteur G._ a déclaré que le port de charges supérieures à 15-20 kg n'est pas exigible. Enfin, pour les DPT n° 534992 et n° 9609, il n'est pas rare que le travailleur doive marcher jusqu'à 50 m, de sorte qu'il est douteux que l'exigence d'éviter la marche prolongée soit observée. En conclusion, toujours selon l'assuré, les DPT sélectionnées ne peuvent pas servir de fondement à la fixation de son revenu d'invalide et doivent être écartées. Dans un tel cas, suivant la jurisprudence, soit la cause est renvoyée à la CNA pour complément de l'enquête économique, soit le revenu d'invalide est déterminé en fonction des données salariales de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS). Si cette dernière méthode était appliquée, il faudrait alors procéder à un abattement de 25 % sur le salaire statistique vu les nombreux facteurs pénalisants induits par sa situation (âge, limitations fonctionnelles, nationalité étrangère). Il en résulterait un degré d'invalidité de 31 % (revenu d'invalide de 4191 fr. 90 [fondé sur l'ESS 2016, TA1_skill_level, après les adaptations usuelles et compte tenu d'un abattement de 25 %] comparé au revenu sans invalidité de 6095 fr.).
7.1.2. Les activités décrites dans les DPT retenues dans la décision initiale doivent être compatibles avec l'état de santé de l'assuré pour qu'il soit admissible de s'y référer (arrêt 8C_430/2014 du 21 décembre 2015 in SVR UV n° 14 p. 43 consid. 4.4). Contrairement à ce que soutient l'assuré, tel est bien le cas en l'espèce. Si, dans sa situation, le fait de monter les escaliers était tout autant à proscrire que la marche en terrain accidenté ou l'utilisation d'échelles, les médecins n'auraient pas manqué de le mentionner. Or aucun d'entre eux n'a fait état d'une telle restriction. D'après les réponses du docteur F._ (sous le chiffre 2a de son rapport du 19 mai 2017), ce sont surtout les travaux lourds à genoux, accroupi ou dans une position inconfortable sur une échelle ou un échafaudage qui occasionnent des difficultés sur le long terme pour un patient équipé d'une prothèse totale du genou. Quant au raisonnement du recourant relatif au caractère incompatible de certaines DPT par rapport à la position debout prolongée, il ne saurait davantage être suivi. En effet, comme il le relève lui-même, pour tous les postes en cause, il est clairement indiqué que l'employé peut décider s'il souhaite travailler en position assise ou debout. Si, pour deux DPT, la position "debout et penchée" sous la colonne "parfois (6-33 % ou 1/2 à 3 h à peine) " est cochée en sus, cela signifie que la station debout s'effectue à certains moments aussi en position penchée mais non pas que le travailleur doive maintenir une position debout penchée en continu jusqu'à un tiers de son temps de travail. La même remarque s'impose s'agissant des déplacements, si, sur la même fiche, une croix est mise sous les colonnes "parfois" pour la "marche (jusqu'à 50 m) " et "jamais" pour la "marche (longues distances) ". Il sied de rappeler que le Tribunal fédéral a confirmé l'admissibilité de la documentation DPT pour déterminer le revenu d'invalide (<ref-ruling>), et qu'on peut donc se fier aux indications concrètes qu'elle contient concernant les différentes attitudes posturales exigées au poste de travail dont il est question. Enfin, en ce qui concerne le port de charges, on peut se rallier aux considérations convaincantes de la cour cantonale. Comme elle l'a constaté à juste titre, le port de charges lourdes (qui correspondent à un poids de 25 à 45 kg sur les fiches DPT) n'est exigé dans aucun des postes retenus. Le fait de devoir soulever et porter "rarement" une "charge moyenne (10 à 25 kg) " dans deux DPT (n° 9609 et n° 9539504) ne veut pas encore dire que l'assuré sera amené à effectuer ces gestes avec des charges de plus de 20 kg. Dans le premier poste de travail précité, il s'agit de procéder à la pose de couleurs sur des parties de produits, de les contrôler et de les emballer ("Auflegearbeiten [Zifferblätter, Kunststoffteile, Hörgeräte]; Teile behändigen, kontrollieren, einpacken, etc."). Dans le second, l'activité se déroule sur une table de montage et si le poids des éléments à monter n'est pas précisé, il est notamment question de petites pièces en aluminium et en plastique ("Kleinteile Alu und Kunststoff"). Par ailleurs, on peut raisonnablement penser que la limite posée par le docteur G._ quant au port de charges légèrement supérieures à 15-20 kg n'est pas absolue dans la mesure où les docteurs F._ et D._ ont, pour leur part, préconisé d'éviter uniquement les charges "lourdes".
7.1.3. Cela étant, la cour cantonale était fondée à confirmer le revenu d'invalide de 4843 fr. résultant des cinq DPT auxquelles la CNA s'est référée. En comparant ce montant avec le revenu sans invalidité de 6095 fr. admis par le recourant, on obtient un taux d'invalidité arrondi de 21 %. L'assuré a donc droit à une rente d'invalidité de 21 % dès le 1er juillet 2017 (cf. consid. 6.2.2 supra).
7.2. Le recourant fait également grief à la cour cantonale d'avoir omis de mentionner, dans le dispositif de son jugement, qu'il avait droit à la prise en charge du traitement médical jusqu'à la date du début du droit à la rente, et ce en contradiction avec les motifs retenus dans le jugement. Sur ce point, on ne peut que lui donner raison.
8.
En définitive, la CNA obtient partiellement gain de cause sur la question du début du droit à la rente. A._ n'obtient que très partiellement gain de cause sur le droit au traitement médical et le droit à l'indemnité journalière qui sont prolongés d'un mois par rapport à ce qu'avait décidé la CNA.
Les frais judiciaires seront par conséquent répartis entre l'assuré et la CNA à raison de trois quarts pour le premier et d'un quart pour la seconde (<ref-law>). En outre, l'assuré a droit à des dépens réduits dans la même proportion, en tenant compte du fait qu'il a déposé une écriture dans chacune des causes jointes (<ref-law>). Il n'y a pas lieu de modifier les dépens de l'instance cantonale (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 8C_310/2019 et 8C_320/2019 sont jointes.
2.
Le recours de la CNA (8C_310/2019) est partiellement admis.
3.
Le recours de A._ (8C_320/2019) est très partiellement admis.
4.
Le chiffre I du di spositif du jugement du 28 mars 2019 de la Cour des assurances du Tribunal cantonal fribourgeois est réformé en ce sens que le droit à la rente de 21 % prend naissance le 1er juillet 2017, le droit de l'assuré à l'indemnité journalière et à la prise en charge du traitement médical étant reconnus jusqu'à la veille de cette date. Pour le reste, les recours sont rejetés.
5.
Les frais judiciaires, arrêtés globalement à 1600 fr., sont mis à la charge de A._ pour trois quarts, soit 1200 fr., et à la charge de la CNA pour un quart, soit 400 fr.
6.
La CNA versera à l'assuré la somme de 1400 fr. à titre de dépens pour la procédure fédérale.
7.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal fribourgeois et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 14 avril 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : von Zwehl


considerations:
Considerando:
che con decisioni del 4 maggio 2020 (n. LIT.2019.3) la Commissione cantonale per la protezione dei dati e la trasparenza ha stralciato dai ruoli, in quanto divenuta priva d'oggetto, un'impugnativa per denegata e ritardata giustizia presentata da A._ inerente all'evasione di una domanda di accesso agli atti da lui inoltrata alla Camera di protezione il 12 dicembre 2018;
che con decisione del 23 settembre 2020, il giudice delegato del Tribunale cantonale amministrativo, accertata la mancata ratifica del ricorso da parte del co-curatore, ha dichiarato irricevibile il gravame presentato da A._;
che avverso questa decisione, e altre sentenze, A._ presenta, con un unico allegato, un ricorso del 22 ottobre 2020 al Tribunale federale, completato con uno scritto del 5 novembre 2020;
che non sono state chieste osservazioni al gravame;
che il Tribunale federale vaglia d'ufficio se e in che misura un ricorso può essere esaminato nel merito (<ref-ruling> consid. 2 pag. 241);
che, come noto al ricorrente, per ovvi motivi procedurali occorre disgiungere e trattare separatamente le diverse procedure, mischiate in maniera confusa in un unico allegato, trattandosi di cause diverse e che non concernono le stesse parti (sentenza 1B_456/2017 del 6 dicembre 2017 consid. 1.3 che lo concerne);
che la domanda di "astensione" di giudici e cancellieri della I Corte di diritto pubblico dall'intervenire nel presente giudizio è inammissibile, poiché formulata in maniera generica e senza sostanziare alcun motivo di ricusazione ai sensi dell'<ref-law>, motivo per cui si può prescindere dall'avvio della procedura prevista all'<ref-law>;
che, in effetti, come noto al ricorrente, dalla partecipazione a sentenze terminate con un esito a lui sfavorevole, non può essere dedotta alcuna prevenzione (<ref-law>; sentenza 5A_530/2020 del 29 luglio 2020 consid. 4 nei suoi confronti);
che secondo la costante prassi, nota al ricorrente (sentenza 1F_18/2020 del 24 agosto 2020), il Tribunale federale non fa precedere le sue decisioni da una comunicazione sulla composizione della Corte giudicante (<ref-ruling> consid. 2.3.3 pag. 43);
che, come rettamente accertato dal giudice delegato, con decisione cautelare del 9/10 dicembre 2019 l'autorità regionale di protezione 9 di Torricella-Taverne ha istituito in favore del ricorrente un co-curatore di rappresentanza ai sensi dell'<ref-law> nella persona dell'avv. Pascal Cattaneo, limitandolo nell'esercizio dei suo diritti civili negli ambiti giudiziari e amministrativi di qualsiasi natura e grado e davanti a ogni autorità civile, amministrativa e penale, ritenuto che soltanto il co-curatore potrà validamente rappresentarlo e obbligarlo in tale ambito (sentenza 5A_854/2019 del 12 dicembre 2019 consid. 6);
che con giudizio del 15 luglio 2020 il presidente della Camera di protezione del Tribunale d'appello ha confermato il citato legale quale unico curatore di A._;
che con sentenza 5A_650/2020 del 4 gennaio 2021 la II Corte di diritto civile del Tribunale federale ha dichiarato inammissibile un ricorso presentato da A._ contro detta decisione;
che, i nvitato a esprimersi sul gravame, con scritto del 4 novembre 2020 il curatore avv. Pascal Cattaneo ha comunicato al Tribunale federale di non ratificare il ricorso in esame, chiedendo di esentare il ricorrente dal pagamento di spese giudiziarie;
che, pertanto, il ricorso è manifestamente inammissibile, motivo per cui la causa può essere decisa sulla base della procedura semplificata dell'<ref-law>;
che, in accoglimento della richiesta del curatore, si può rinunciare a prelevare spese giudiziarie;
che il Tribunale federale si riserva il diritto di non trattare e di archiviare senza risposta nuovi scritti inoltrati dal ricorrente senza l'indispensabile ratifica del curatore (cfr. <ref-law>; cfr. sentenze 4A_500/2020 del 9 novembre 2020, 4F_8/2020 del 4 novembre 2020 consid. 4, 5F_5/2020 del 7 aprile 2020 consid. 8 e 5A_771/2019 dell'11 novembre 2019 tutte nei suoi confronti);

rulings:
per questi motivi, il Presidente pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
Comunicazione al ricorrente, al curatore avv. Pascal Cattaneo, alla Commissione cantonale per la protezione dei dati, alla Camera di protezione del Tribunale d'appello del Cantone Ticino e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.


facts:
Faits :
A.
A.a. Le 11 janvier 2008, le notaire A._ a instrumenté un acte constitutif de six cédules hypothécaires au porteur totalisant 10'000'000 fr. en 2ème rang et grevant six lots de la PPE "B._" (ci-après: la PPE), sise à C._ et appartenant à D._ SA, en faveur de la société E._, dont le siège est aux Pays-Bas et dont l'ayant-droit économique est F._, ressortissant hollandais; cette opération était destinée à garantir un prêt de E._ en faveur de la holding détenant D._ SA et d'une autre compagnie, toutes deux néerlandaises. Les six lots de la PPE, qui représentaient une surface d'appartements de 963 m 2, étaient déjà grevés de six cédules se montant 4'200'000 fr., de sorte que le montant total des gages atteignait 14'200'000 fr. Finalement, selon un contrat du 14 janvier 2008, le prêt a été octroyé à des sociétés chypriote et néerlandaise. Après que A._ eut adressé, le 21 janvier 2008, une réquisition d'inscription de l'acte constitutif des cédules au Conservateur du Registre foncier du Pays d'Enhaut (ci-après: le Registre foncier), celui-ci l'a informé qu'il était possible que ledit acte soit assujetti à la loi fédérale du 16 décembre 1983 sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger (ci-après: LFAIE ou la loi sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger; RS 211.412.41); la réquisition d'inscription était suspendue dans l'attente d'une décision de la Commission foncière du canton de Vaud, section II (ci-après: la Commission foncière).
Le 21 février 2008, A._ a ainsi requis de la Commission foncière qu'elle constate que la constitution des six cédules hypothécaires n'était pas soumise à autorisation; il précisait que F._ était domicilié en Suisse, selon une attestation communale qu'il annexait, et en déduisait que l'opération ne tombait pas sous le coup de la loi sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger. Dans sa réponse, ladite commission a indiqué que les explications fournies ne permettaient pas d'exclure l'application de l'art. 4 al. 1 let. g LFAIE; des informations supplémentaires étaient nécessaires; le notaire n'ayant pas réagi à ce courrier, la Commission foncière l'a relancé les 25 juillet et 23 septembre 2008, en vain.
Le 20 février 2008, A._ a instrumenté deux actes de vente de lots de la PPE, par lesquels D._ SA cédait le lot 5 à B._ Six SA, dont l'ayant-droit économique était G._, ressortissant néerlandais, pour le prix de 1'650'000 fr. et le lot 6 à B._ Cinq SA, dont l'ayant-droit économique était F._, pour un montant de 1'500'000 fr. Dans ces deux actes, le notaire attestait qu'aucune personne étrangère ne détenait une influence prépondérante sur les acheteuses au sens de la loi sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger. Les deux actes ont été déposés au Registre foncier le 21 février 2008 et retirés le 4 mars 2008, les personnes susmentionnées souhaitant acquérir ces biens immobiliers en leur nom propre, biens qu'ils n'ont finalement pas achetés.
Par actes du 1er octobre 2008, A._ a instrumenté la vente par D._ SA des lots 1 et 2 de la PPE, respectivement des lots 3 et 4. Les deux actes ne mentionnaient que les gages hypothécaires de premier rang. Ils ne faisaient pas état des cédules de deuxième rang instrumentées le 11 janvier 2008 et dont l'inscription était alors toujours en suspens au Registre foncier. Le 27 novembre 2008, D._ SA a retiré la réquisition d'inscription au Registre foncier de l'acte constitutif des cédules hypothécaires du 11 janvier 2008.
A.b. A._ a été condamné par ordonnance pénale du 16 mars 2011 à une amende de 6'000 fr. pour avoir fourni des informations incomplètes au Registre foncier s'agissant de la société E._. Au terme de la procédure, le Tribunal fédéral a considéré que le comportement de l'intéressé n'était pas suffisamment caractérisé pour tomber sous le coup de la loi sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger; il a renvoyé la cause à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud, afin qu'elle prononce l'acquittement de celui-ci (cause 6B_622/2013).
A.c. La Chambre des notaires du canton de Vaud (ci-après: la Chambre des notaires) a, par décision du 24 janvier 2017, prononcé une amende de 10'000 fr. à l'encontre du notaire. Elle s'est pour cela fondée sur le rapport de l'enquêteur qu'elle avait mandaté; celui-ci avait consulté le dossier pénal et ceux du notaire; il avait également auditionné l'intéressé.
B.
Par arrêt du 3 avril 2019, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A._. Elle a jugé que l'action disciplinaire n'était pas prescrite et que cette procédure ne violait pas le principe ne bis in idem. A._ avait violé plusieurs dispositions de la loi topique sur le notariat: en substance, le caractère insolite et risqué de l'opération, aux ramifications internationales manifestes, aurait dû attirer l'attention de l'intéressé et le conduire à faire preuve d'une vigilance accrue au regard de la loi sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger; celui-ci avait fait preuve d'une légèreté, d'un manque de rigueur et d'une insouciance inquiétants au regard des intérêts et des sommes en jeu; il avait instrumenté des actes ne contenant pas toutes les informations nécessaires à sauvegarder les intérêts de chacune des parties; dans les deux actes déposés au Registre foncier le 21 février 2008, le notaire attestait expressément qu'aucune personne étrangère ne détenait une influence prépondérante sur l'acheteuse au sens de ladite loi, alors que tant G._ que F._ étaient, au moment de la signature de l'acte, des "personnes à l'étranger"; A._ avait gravement failli à ses obligations professionnelles. L'amende infligée était adéquate.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du 3 avril 2019 du Tribunal cantonal en ce sens que la décision de la Chambre des notaires est annulée et l'amende de 10'000 fr. est supprimée et de mettre les frais de l'enquête à la charge du canton de Vaud; subsidiairement, d'annuler l'arrêt attaqué.
La Chambre des notaires, ainsi que le Tribunal cantonal concluent au rejet du recours.
Par ordonnance du 4 juin 2019, le Président de la IIe Cour de droit public a déclaré que la demande d'effet suspensif était sans objet.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public, déposé en temps utile (<ref-law>) et en la forme prévue (<ref-law>) à l'encontre d'un arrêt final (<ref-law>) rendu, dans une cause de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF), par l'intéressé qui a la qualité pour recourir (<ref-law>), est recevable.
2.
Le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal, que si le grief a été invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>). Cette disposition reprend le principe d'allégation selon lequel l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation; de même, le recourant doit citer les dispositions du droit cantonal dont il se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 286; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 272; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41).
3.
3.1. Sur plus de onze pages, le recourant se plaint de la violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) à de très nombreux égards. Toutefois, la lecture du mémoire démontre que, sous réserve de quelques points qui relèvent effectivement du droit d'être entendu et qui seront traités ci-dessous (consid. 4), l'intéressé s'en prend essentiellement à la constatation des faits, voire à l'appréciation juridique des faits (et soulève donc une question de droit), par les juges précédents. Tel est notamment le cas de savoir s'il a été ou non à l'origine de la demande de retrait de la réquisition de l'acte constitutif des cédules hypothécaires litigieuses du 27 novembre 2008 et si les actes instrumentés comportaient des indications incomplètes voire fausses; il en va de même de la raison qui a poussé le juge d'instruction pénal à ouvrir une enquête en Suisse.
3.2. Le Tribunal fédéral ne peut revoir les faits établis par l'autorité précédente que si ceux-ci l'ont été de manière manifestement inexacte (<ref-law>), à savoir de façon arbitraire (art. 9 Cst; sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244) et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Le recourant doit démontrer dans son écriture que ces conditions sont réalisées, en exposant de manière circonstanciée (<ref-law>; cf. consid. 2) que les faits retenus l'ont été d'une manière absolument inadmissible, et non seulement discutable ou critiquable, et que les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> sont réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253).
La motivation du mémoire ne satisfait pas à ces exigences. Dans celui-ci, l'intéressé plaide à nouveau sa cause et conteste l'établissement des faits, comme il le ferait en procédure d'appel. Il en présente sa propre version, sans démontrer ni même prétendre que les faits tels qu'établis par la cour cantonale l'auraient été de manière manifestement inexacte ou arbitraire. Le Tribunal fédéral statuera dès lors sur les faits tels que constatés dans l'arrêt attaqué.
4.
Le recourant reproche au Tribunal cantonal de ne l'avoir pas interpellé sur plusieurs éléments retenus dans l'arrêt entrepris.
4.1. Tel qu'il est garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, le droit de consulter le dossier, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 170 s.; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 17; <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 72; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 272).
4.2. L'intéressé allègue tout d'abord que les juges précédents auraient dû l'interpeller, afin qu'il puisse expliquer la raison pour laquelle il s'était écoulé dix mois entre la réquisition d'inscription des cédules hypothécaires (le 21 janvier 2008) et le retrait de celle-ci (le 27 novembre suivant).
Des éléments relatifs à ce point (dates des actes instrumentés, informations afférentes aux conditions dans lesquelles les cédules ont été constituées et le retrait de la demande d'inscription a été effectué, etc.) figurent dans le dossier puisqu'ils avaient déjà fait l'objet, outre de l'instruction pénale, du rapport de l'enquêteur mandaté par la Chambre des notaires. Le recourant pouvait donc s'exprimer sur la période en cause dans son recours et expliquer pourquoi dix mois s'étaient écoulés entre les deux actes litigieux devant le Tribunal cantonal. Il ne fait au demeurant pas valoir que cette autorité aurait fondé l'arrêt entrepris, à son détriment, sur des faits qui ne ressortaient pas du dossier et sur lesquels il n'aurait pas pu se prononcer. Avec son grief, l'intéressé oublie que la procédure litigieuse est régie par la maxime inquisitoire, qui prévaut en particulier en droit public, qui oblige les autorités compétentes à définir les faits pertinents et à prendre en considération d'office l'ensemble des pièces pertinentes qui ont été versées au dossier.
4.3. Le recourant reproche, de plus, au Tribunal cantonal d'avoir retenu qu'il avait attesté, dans les deux actes de vente instrumentés le 20 février 2008, que ni G._ ni F._, ayants droit économiques des sociétés B._ Six SA respectivement B._ Cinq SA, n'exerçaient une influence prépondérante sur les sociétés acheteuses au sens de la loi sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger, alors que ces deux personnes physiques étaient, au moment de la signature de l'acte, des "personnes à l'étranger" au sens de ladite loi. Or, dans sa décision du 18 septembre 2018, la Chambre des notaires ne lui aurait pas fait grief de s'être fondé sur une attestation de domicile délivrée par la commune concernant ces personnes. Si elle entendait se fonder sur des faits qui ne lui avaient pas été reprochés par ladite chambre, l'autorité précédente aurait dû l'interpeller, afin qu'il puisse développer des moyens de faits et de droit à l'encontre de ces nouvelles charges.
Le Tribunal cantonal a effectivement "constaté en précision, respectivement en complément des considérants" de la décision du 18 septembre 2018 de la Chambre des notaires que le recourant avait expressément attesté, dans les deux actes de vente instrumentés le 20 février 2008, qu'aucune personne étrangère ne détenait une influence prépondérante, au sens de la loi sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger, sur les acquéresses, à savoir B._ Six SA et B._ Cinq SA, alors que tant G._ que F._, ayants droit respectifs de chacune de ces deux sociétés, étaient, au moment de la signature de l'acte de vente, des "personnes à l'étranger" selon ladite loi. Le Tribunal cantonal a retenu que ces éléments constituaient une violation de l'obligation de véracité de l'art. 39 de la loi vaudoise du 29 juin 2004 sur le notariat (ci-après: LNo ou la loi sur le notariat; RS/VD 187.11), voire de l'obligation de renseigner correctement les parties de l'art. 43 LNo.
Comme le souligne le recourant, la Chambre des notaires n'avait pas retenu ces faits à l'encontre de celui-ci. La décision du 18 septembre 2018 de cette autorité ne contient pas d'informations relatives à la situation légale du séjour de G._ et de F._ en Suisse, si ce n'est celles fournies par le recourant. Le Tribunal cantonal a complété l'état de fait à ce sujet à l'aide des procès-verbaux des 15 septembre 2009 et 22 septembre 2010 transcrivant les auditions de l'intéressé par le juge d'instruction. Or, ces pièces figuraient en annexe du rapport de l'enquêteur mandaté par la Chambre des notaires qui a été notifié au recourant par celle-ci en date du 28 novembre 2016. Dès lors que ces documents faisaient partie du dossier, les juges précédents pouvaient se fonder sur des faits qu'ils contenaient, à savoir des déclarations de l'intéressé lui-même, et qui étaient en conséquence connus de celui-ci, sans devoir l'interpeller au préalable. De même, celui-ci pouvait se prononcer sur cet élément dans son recours devant le Tribunal cantonal. Il est au surplus noté que les juges précédents, s'ils ont retenu les faits en cause à l'encontre du recourant, n'ont pas augmenté le montant de l'amende infligée en conséquence.
4.4. Il est encore souligné que, dans la mesure où le recourant s'en prend à la procédure devant la Chambre des notaires, il méconnaît le principe de l'effet dévolutif complet auprès du Tribunal cantonal selon lequel l'arrêt de cette autorité se substitue aux prononcés antérieurs (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 543).
Quant aux reproches adressés au Tribunal cantonal qui a refusé de donner suite à des offres de preuves, il ne faut pas oublier que ce droit requiert que le fait à prouver soit pertinent et que le moyen de preuve proposé soit nécessaire pour constater ce fait (ATF <ref-ruling> consid. 4.1 p. 72; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 222), ce que le recourant ne démontre nullement.
5.
Selon le recourant, le principe de célérité (art. 29 al. 1 Cst.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 489; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 277; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 409) aurait été violé: il mentionne que la procédure aurait duré presque douze ans et fonde son argumentation tant sur le déroulement de la procédure pénale que sur celui de la procédure administrative; la conséquence de cette violation devrait être l'abandon de toute sanction.
Outre que l'objet de la contestation de la présente cause ne concerne que la procédure disciplinaire, à l'exclusion de la procédure pénale, il est rappelé au recourant qu'il lui appartenait, en application du principe de la bonne foi (art. 5 al. 3 Cst.), d'entreprendre ce qui était en son pouvoir pour que l'autorité fasse diligence, que ce soit en l'invitant à accélérer la procédure ou en recourant, le cas échéant, pour retard injustifié (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 332), démarches auxquelles l'intéressé ne prétend pas, et a fortiori démontre encore moins, avoir procédé.
En outre, dès que l'autorité a statué, le justiciable perd en principe tout intérêt juridique à faire constater un éventuel retard; or, l'intéressé n'explique pas non plus en quoi un intérêt à faire constater un éventuel retard à statuer subsisterait, alors que les juges précédents ont rendu leur arrêt.
Partant, le grief relatif à la violation du principe de célérité est rejeté.
6.
Le recourant invoque une violation du principe ne bis in idem, sans toutefois mentionner de dispositions légales à cet égard. Selon lui, lorsque, comme en l'espèce, l'enquête disciplinaire est intimement liée à la procédure pénale, que l'autorité disciplinaire a suspendu la procédure en attendant que la cause pénale soit jugée et que ladite autorité a ouvert l'enquête disciplinaire compte tenu de la condamnation pénale du 16 mars 2011 à une amende de 6'000 fr. pour violation de l'<ref-law>, il ne serait plus possible de dissocier les deux procédures. Partant, dès lors qu'il a été acquitté pénalement par arrêt du 6 février 2014 du Tribunal fédéral (cause 6B_622/2013) la procédure disciplinaire devrait être abandonnée.
6.1. L'autorité précédente a correctement exposé la jurisprudence relative au principe ne bis in idem (<ref-ruling> consid. 10.1 p. 155; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 365; cf. également arrêts 2C_907/2018 du 2 avril 2019 consid. 4.4; 2C_751/2014 du 23 février 2015 consid. 5.1 et 5.2), qui découle implicitement de la Constitution fédérale, notamment quant à son application dans des procédures relevant du droit administratif, de sorte qu'il y est renvoyé.
6.2. La mesure disciplinaire prononcée à l'encontre du recourant est une mesure administrative. Pour que le principe ne bis in idem s'applique, cette mesure administrative devrait présenter un caractère pénal. Or, le Tribunal fédéral a déjà jugé qu'une simple amende disciplinaire, notamment en ce qui concerne les avocats, ne possède pas un tel caractère (<ref-ruling> consid. 2 p. 347: amende se montant à 5'000 fr. infligée à un avocat; arrêt 2C_5/2008 du 2 avril 2008 consid. 5, non publié in <ref-ruling>: amende s'élevant à 1'500 fr. infligée à un médecin; cf. également <ref-ruling> consid. 2.3 p. 319; <ref-ruling> consid. 2 p. 419 ss). Il ne saurait en aller différemment dans le présent cas pour une amende se montant à 10'000 fr prononcée à l'égard d'un notaire. Le fait que la Chambre des notaires se soit basée sur la condamnation du recourant en première instance pour ouvrir son enquête ne signifie pas qu'elle n'aurait pas fait de même si celui-ci avait été acquitté à ce moment-là, puisque, comme démontré dans la présente affaire, les mêmes faits peuvent conduire d'une part à la libération d'un chef d'accusation sur le plan pénal et d'autre part à une mesure disciplinaire.
Au regard de ce qui précède, le moyen relatif à la violation du principe ne bis in idem tombe à faux.
7.
Le recourant présente des griefs relatifs au droit cantonal, à savoir les art. 98 et 99 al. 2 LNo traitant de la faute disciplinaire et de la prescription, comme s'il s'agissait de droit fédéral. Dans son argumentation, le recourant se contente de critiquer la décision attaquée de la même façon qu'il le ferait en instance d'appel. Il énumère les faits et les arguments qui, selon lui, auraient dû aboutir à constater que la procédure disciplinaire était prescrite respectivement qu'il n'avait pas commis de faute ou, s'il fallait arriver à la conclusion qu'il avait tout de même enfreint les dispositions de la loi sur le notariat, que la sanction, à savoir une amende de 10'000 fr. était infondée. Il se limite donc à opposer son opinion à celle de l'autorité précédente. Or, dans la mesure où la fonction du Tribunal fédéral n'est pas d'assurer une application conforme du droit cantonal (sous réserve des exceptions énoncées à l'art. 95 let. c, d et e LTF), lorsqu'un recourant veut se plaindre de l'application du droit cantonal, il doit faire valoir que la mauvaise application de ce droit constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 521/522; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 466) et il lui appartient d'invoquer ce grief et de le motiver de manière précise (<ref-law>; cf. consid. 2) : l'acte de recours doit contenir un exposé succinct des droits violés et préciser en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 579; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41). Le mémoire ne remplissant pas ces conditions, il ne sera pas entré en matière sur ces griefs.
8.
Au regard de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à la Chambre des notaires et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 6 décembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon