facts:
Sachverhalt:
A.
Der 1974 geborene A._, zuletzt Geschäftsführer der 2008 in Konkurs gegangenen B._ SA, meldete sich im Mai 2013 bei der Invalidenversicherung wegen eines Morbus Crohn und Depressionen zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Bern klärte den Sachverhalt in erwerblicher und medizinischer Hinsicht ab. Sie holte insbesondere von den behandelnden Ärzten des Spitals C._ und Dr. med. D._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, verschiedene Verlaufsberichte ein (vgl. insbesondere Berichte des Spitals C._ vom 26. Juli und 9. September 2016). Zudem legte sie die Akten dem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) mehrfach zur Stellungnahme vor (Berichte vom 25. September 2013, 7. Juni, 12. September und 31. Oktober 2016 sowie 6. April 2017). Gestützt darauf sprach die IV-Stelle A._ nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens mit Verfügung vom 8. Mai 2017 eine vom 1. November 2013 bis 30. November 2016 befristete Dreiviertelsrente plus zwei Kinderrenten auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 68 % zu.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher der Beschwerdeführer insbesondere die Berichte des Prof. Dr. med. E._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin und Gastroenterologie, Spital C._, vom 26. Mai 2017 und des Prof. Dr. med. F._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin und Rheumatologie, Spital C._, vom 23. Februar 2017 einreichen liess, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern ab (Entscheid vom 15. Januar 2018).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Anträgen, der Entscheid der Vorinstanz sei aufzuheben, und es sei ihm über den 30. November 2016 hinaus eine Dreiviertelsrente zuzusprechen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; siehe auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.).
1.3. Die gestützt auf medizinische Akten gerichtlich festgestellte Arbeitsfähigkeit ist eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Rechtsfragen stellen demgegenüber die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten dar (<ref-ruling> E. 2 S. 25; <ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteile 9C_711/2015 vom 21. März 2016 E. 1.1 mit Hinweisen und I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 4 mit Hinweisen).
2.
2.1. Strittig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt hat, indem es einen Rentenanspruch für die Zeit nach dem 30. November 2016 verneinte.
2.2. Im angefochtenen Entscheid wurden die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung dazu entwickelten Grundsätze zutreffend dargelegt. Es betrifft dies namentlich diejenigen zu den Begriffen der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), zum Rentenanspruch (<ref-law>) und zur rückwirkenden Zusprache einer abgestuften bzw. befristeten Rente (<ref-law>; siehe auch <ref-ruling>). Korrekt sind auch die Erwägungen zur ärztlichen Aufgabe bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 2 S. 134 mit Hinweisen; siehe ferner <ref-ruling> E. 3.2 S. 195 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 99) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte (<ref-ruling> E. 6.2.2 S. 269; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352), insbesondere von Stellungnahmen versicherungsinterner Fachpersonen (BGE <ref-ruling> E. 3b/ee S. 353 ff.; vgl. weiter <ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.; <ref-ruling> E. 1d S. 162 f.). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Die Vorinstanz erwog, die Stellungnahmen der RAD-Ärzte Dres. med. G._ und H._ erfüllten die beweisrechtlichen Anforderungen an einen medizinischen Bericht. Die Ausführungen der behandelnden Ärzte würden keine Zweifel an deren Zuverlässigkeit zu erwecken vermögen, weshalb zunächst von einer Arbeitsfähigkeit von 50 % in einer angepassten Tätigkeit und ab September 2016 - bei gesundheitlicher Verbesserung - von einer solchen von 100 % auszugehen sei.
3.2. Der Beschwerdeführer bringt dagegen vor, das kantonale Gericht habe bei der Stellungnahme des RAD-Arztes Dr. med. H._ vom 6. April 2017 nicht berücksichtigt, dass dieser eine berufliche Eingliederung zunächst lediglich in einem 50 % Pensum als zumutbar erachtet und festgestellt habe, die Arbeitsfähigkeit könne mindestens bis September 2017 bei 50 % belassen werden. Indem die Vorinstanz bereits ab September 2016 von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit ausgegangen sei, habe sie diesen Bericht offensichtlich unrichtig gewürdigt. Zudem habe das kantonale Gericht auch den Bericht des Prof. Dr. med. E._ vom 26. Mai 2017 willkürlich beurteilt, indem es festgestellt habe, dessen Arbeitsfähigkeitseinschätzung beruhe mehr auf den anamnestischen Angaben des Beschwerdeführers als auf Befunden.
3.3.
3.3.1. Im angefochtenen Entscheid wird der Bericht des RAD-Arztes Dr. med. H._ vom 6. April 2017 zusammengefasst und zu dessen Arbeitsfähigkeitseinschätzung festgehalten, aufgrund der aktuell gut unterdrückten entzündlichen Aktivität des Morbus Crohn sei von einer Leistungseinschränkung infolge Ermüdung und Konzentrationsproblemen von 10 % auszugehen. Im Rahmen der weiteren Erläuterungen ergänzte die Vorinstanz die Ausführungen des Dr. med. H._ betreffend Realisierung der Arbeitsfähigkeit im Rahmen der beruflichen Massnahmen. Es trifft somit zwar zu, dass das kantonale Gericht bei der Zusammenfassung der Stellungnahme des Dr. med. H._ nicht auf seine weitere Ausführungen, wie die berufliche Eingliederung konkret erfolgen könnte, verwies, aber an anderer Stelle nahm es die entsprechenden Angaben durchaus zur Kenntnis. Es kann der Schlussfolgerung des Beschwerdeführers daher nicht zugestimmt werden, die Vorinstanz habe einen Teil der Aussagen des Dr. med. H._ überhaupt nicht berücksichtigt. Der angefochtene Entscheid ist unter diesem Gesichtspunkt somit nicht willkürlich.
3.3.2. Die Vorinstanz hielt fest, die Aussage des Prof. Dr. med. E._ im Bericht vom 26. Mai 2017, wonach eine Wiederaufnahme der Arbeitstätigkeit im Rahmen des Morbus Crohn zu 50 % "möglich und sinnvoll" sei, erscheine mehr auf der anamnestischen Angabe des Beschwerdeführers zu beruhen als auf eigenen Befunden. Diese Beurteilung begründete das kantonale Gericht damit, dass diese Einschätzung der Arbeitsfähigkeit im Widerspruch zu früheren Berichten stehe. Im Bericht vom 26. Juli 2016 sei von Prof. Dr. med. E._ und dem Assistenzarzt I._ ein erfreulicher Verlauf beschrieben worden und Letzterer habe alsdann am 21. September 2016 lediglich noch über geringe Einschränkungen der Leistungsfähigkeit wegen Gelenkschmerzen und Konzentrationsproblemen infolge der Migräne berichtet. Bezüglich der Migräne wird vom kantonalen Gericht erwogen, diese trete nur alle zwei Wochen auf, und zu den Gelenkschmerzen hielt es in Übereinstimmung mit den Angaben im Bericht vom 26. Juli 2016 fest, sie hätten auf die medikamentöse Therapie gut angesprochen. Zudem berichtete Prof. Dr. med. F._ am 23. Februar 2017, der Beschwerdeführer sei, abgesehen von Beschwerden am rechten Grosszeh, beschwerdefrei.
Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz, für den Zeitraum ab September 2016 sei lediglich noch von geringen Einschränkungen der Leistungsfähigkeit auszugehen, ist somit nicht offensichtlich unrichtig, weshalb auch nicht zu beanstanden ist, dass das kantonale Gericht auf die Arbeitsfähigkeitsbeurteilung des RAD-Arztes Dr. med. H._ vom 31. Oktober 2016 und 6. April 2017 - und nicht jene von Prof. Dr. med. E._ - abstellte.
4.
Auf die übrigen vom Beschwerdeführer nicht gerügten vorinstanzlichen Feststellungen zu den erwerblichen Auswirkungen des Gesundheitsschadens kann mangels offensichtlicher Mängel abgestellt werden (E. 1.2 hiervor), weshalb die Beschwerde abzuweisen ist.
5.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. April 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Möckli


facts:
Faits :
A.
La société A.B._ AG est notamment active dans le domaine des produits financiers structurés. Durant les années 2007 à 2011, elle a fait partie, en particulier avec la société A.A._ AG du groupe TVA C._, dont la société C._ Group SA était la représentante. Les sociétés A.B._ AG et A.A._ AG ont quitté le groupe TVA C._ le 1er octobre 2012.
B.
En 2012, l'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'Administration fédérale) a procédé à un contrôle du groupe TVA C._ portant sur les années 2007 à 2011. L'Administration fédérale a fait valoir une correction d'impôt en sa faveur de 1'241'421 fr. pour les années 2007 à 2009 et de 2'747'330 fr. pour les années 2010 et 2011. Elle a adressé deux notifications d'estimation relatives à ces corrections au groupe TVA C._ qui s'est acquitté du paiement des montants réclamés, sous réserve de contestation. S'agissant de la notification d'estimation relative aux années 2010 et 2011, le groupe TVA C._ a élevé réclamation le 20 décembre 2012. Le 2 juillet 2013, l'Administration fédérale a partiellement admis cette réclamation et réduit le montant de la correction à 2'579'033 francs. Le groupe TVA C._, par ses membres, a contesté cette décision sur réclamation auprès du Tribunal administratif fédéral le 2 septembre 2013. Le 23 octobre 2014, celui-ci a partiellement admis le recours, renvoyant notamment la cause à l'Administration fédérale pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants. Par arrêts du 18 mars 2016 (causes 2C_1067/2014 et 2C_1077/2014), le Tribunal fédéral a déclaré irrecevables les recours interjetés par le groupe TVA C._ et l'Administration fédérale contre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 23 octobre 2014.
Le 13 juillet 2017, l'Administration fédérale a rendu une nouvelle décision remplaçant et annulant sa décision sur réclamation du 2 juillet 2013. Elle a partiellement admis la réclamation et constaté que le groupe TVA C._ avait acquitté 2'579'033 fr. à bon droit pour les périodes allant du 1 er trimestre 2010 au 4 e trimestre 2011. Le 13 septembre 2017, les sociétés A.A._ AG et A.B._ AG ont interjeté recours contre la décision de l'Administration fédérale du 13 juillet 2017 auprès du Tribunal administratif fédéral. Par arrêt du 24 octobre 2018, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours dans la mesure où celui-ci était recevable.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, les sociétés A.A._ AG et A.B._ AG demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 24 octobre 2018 et de renvoyer la cause à l'Administration fédérale pour nouvelle décision; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité, de constater que les indemnités de distribution (" Vertriebsentschädigungen "; " distribution fee ") ne sont pas soumises à l'impôt sur les acquisitions (" Bezugsteuer ") et de fixer l'impôt préalable à 549'911 fr. 12 pour l'année 2010 et à 717'118 fr. 36 pour l'année 2011 (plus subsidiairement à 601'373 fr. 65 pour 2010 et à 1'114'946 fr. 10 pour 2011) et de leur restituer la différence avec le montant retenu par l'Administration fédérale, avec intérêts rémunératoires.
Le Tribunal administratif fédéral se réfère à son arrêt. L'Administration fédérale conclut au rejet du recours dans la mesure où celui-ci est recevable.

considerations:
Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 24 octobre 2018 est une décision finale (<ref-law>). Il est donc sujet à recours devant le Tribunal fédéral. L'arrêt du 23 octobre 2014 représente quant à lui une décision incidente (arrêt 2C_1067/2014 du 18 mars 2016 consid. 2.2.2) et peut être attaqué avec la décision finale, conformément à l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 654). Le fait que le recours contre cet arrêt ait été déclaré irrecevable par le Tribunal fédéral sous l'angle de l'<ref-law> n'empêche pas les recourantes de se plaindre de la décision attaquée dans le cadre du présent recours contre la décision finale (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 90; arrêt 2C_653/2014 du 15 janvier 2015 consid. 1).
1.2. Pour le surplus, les arrêts précités émanent du Tribunal administratif fédéral (<ref-law>), ont été rendus dans une cause de droit public (<ref-law>) et ne tombent pas sous le coup des exceptions de l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte. Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>) par les destinataires des actes attaqués qui ont qualité pour recourir (<ref-law>; cf. pour la recourante 1, l'art. 15 al. 1 let. c de la loi du 12 juin 2009 régissant la taxe sur la valeur ajoutée [LTVA; RS 641.20] qui fonde la responsabilité solidaire des personnes faisant partie d'un groupe d'imposition pour la dette fiscale), le recours en matière de droit public est recevable.
2.
Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
Dans leur mémoire, les recourantes, sans toutefois citer l'<ref-law>, présentent à plusieurs reprises leurs propres vision et appréciation des faits de manière appellatoire et les opposent à celles de l'autorité précédente. Une telle manière de procéder ne respecte pas les conditions de motivation de l'<ref-law>. Le Tribunal fédéral vérifiera donc la correcte application du droit sur le seule base des faits retenus par le Tribunal administratif fédéral dans l'arrêt contesté.
3.
L'ancienne loi du 2 septembre 1999 régissant la taxe sur la valeur ajoutée (aLTVA; RO 2000 1300), entrée en vigueur le 1 er janvier 2001, a été abrogée avec effet au 31 décembre 2009 par la LTVA. Sous réserve d'exceptions, les normes de l'ancien droit ainsi que leurs dispositions d'exécution sont applicables à tous les faits et rapports juridiques ayant pris naissance avant leur abrogation (<ref-law>). C'est ainsi la LTVA qui s'applique au présent litige, qui porte sur les périodes fiscales allant du 1 er janvier 2010 au 31 décembre 2011.
4.
Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 390), les recourantes, citant l'art. 29 al. 2 Cst., se plaignent de ce que la décision sur réclamation rendue par l'Administration fédérale le 13 juillet 2017 et l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 24 octobre 2018 ne se prononcent pas sur la question de l'activité d'intermédiaire de la recourante 2. Elles invoquent une absence de motivation constituant une violation grave de leur droit d'être entendues.
4.1. Le droit d'être entendu déduit de l'art. 29 al. 2 Cst. impose notamment à l'autorité judiciaire de motiver ses décisions, afin que le justiciable puisse les comprendre et exercer son droit de recours à bon escient. Pour satisfaire à cette exigence, il suffit que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision. Elle n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, peuvent être tenus pour pertinents (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 157 et les références). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation présentée est erronée. La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 565 et les références).
4.2. En premier lieu, on fera remarquer aux recourantes qu'elles ne sauraient s'en prendre à la décision sur réclamation de l'Administration fédérale, en raison de l'effet dévolutif complet du recours déposé auprès du Tribunal administratif fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 543). Pour le surplus, dans l'arrêt entrepris, l'autorité précédente a expliqué que la question de la distinction à opérer entre l'activité de négociation et celle d'apporteur de clients exercée par la recourante 2 avait déjà été traitée dans son arrêt du 23 octobre 2014 et qu'il n'y avait pas lieu d'y revenir. Or, par cette motivation et compte tenu du fait que dans l'arrêt du 23 octobre 2014 le Tribunal administratif fédéral a effectivement examiné ce point, il ne saurait être question d'une violation du droit d'être entendues des recourantes. Il ne saurait en effet être attendu de l'autorité précédente qu'elle motive à nouveau un grief qu'elle avait déjà définitivement traité dans un arrêt précédent; il suffit qu'elle y renvoie. En ce sens, le grief de violation du droit d'être entendu présenté par les recourantes doit être écarté.
5.
Comme on l'a vu (cf. consid. 1 ci-dessus), l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 24 octobre 2018 est une décision finale, alors que l'arrêt que cette autorité a rendu le 23 octobre 2014 représente quant à lui une décision incidente qui peut être attaqué avec la décision finale. Par conséquent, il y a lieu de traiter dans la présente cause la question de la qualité d'intermédiaire de la recourante 2.
5.1. A teneur de l'<ref-law>, la Confédération perçoit, à chaque stade du processus de production et de distribution, un impôt général sur la consommation (taxe sur la valeur ajoutée, TVA), avec déduction de l'impôt préalable. La TVA a pour but d'imposer la consommation finale non entrepreneuriale sur le territoire suisse. Il existe cependant certaines prestations qui sont exclues du champ de l'impôt, étant précisé qu'une prestation exclue du champ de l'impôt n'est pas imposable si l'assujetti n'a pas opté pour son imposition en vertu de l'<ref-law> (<ref-law>). Sont en particulier exclues du champ de l'impôt, certaines opérations réalisées dans les domaines du marché monétaire et du marché des capitaux (cf. art. 21 al. 2 ch. 19 let. a à e LTVA). L'exonération selon cette disposition a pour conséquence que l'option pour l'imposition des prestations exclues du champ de l'impôt n'est pas possible (<ref-law>). En outre, les prestations et l'importation de biens affectés à la fourniture de prestations exclues du champ de l'impôt ne donnent pas droit à la déduction de l'impôt préalable si l'assujetti n'a pas opté pour leur imposition (<ref-law>; cf. arrêt 2C_488/2017 du 9 avril 2019 consid. 2.3.3 et les références).
5.2. S'agissant de la question de l'application de l'art. 21 al. 1 ch. 19 let. a à e LTVA au présent cas, il ressort de l'arrêt du 23 octobre 2014 du Tribunal administratif fédéral (arrêt A-4913/2013 consid. 5.2) que l'Administration fédérale, à la suite de l'entrée en vigueur de la LTVA au 1 er janvier 2010, a modifié sa pratique en donnant notamment une nouvelle définition à la notion d'intermédiaire pour les prestations mentionnées à la disposition précitée (cf. Info TVA 14 concernant le secteur Finance d'avril 2012 [ci-après: Info TVA 14]). En substance, elle a décidé que cette notion ne devait plus être lue en parallèle avec celle de représentant direct, tel que cela était le cas sous l'empire de l'ancien droit (cf. art. 18 ch. 19 let. a à e aLTVA en relation avec l'art. 11 al. 1 aLTVA). L'Administration fédérale a ainsi nouvellement interprété la notion d'intermédiaire et étendu son champ d'application, afin que celle-ci se rapproche de la notion qui prévaut dans l'Union européenne, conformément à la jurisprudence de la Cour de justice de l'Union européenne. Le Tribunal administratif fédéral a jugé que ce changement n'était pas souhaité par le législateur, la notion d'intermédiaire de l'art. 21 al. 2 ch. 19 let. a à e LTVA restant liée à celle de représentation direct contenue à l'<ref-law>. A la suite de ces développements, l'autorité précédente a constaté que les co-contractants de la recourante 2 n'avaient pas agi en tant que représentants directs d'une des parties aux opérations financières effectuées. S'agissant d'une condition essentielle à la présence d'une prestation de négociation, elle a donc exclu l'application de l'art. 21 al. 2 ch. 19 let. e LTVA. Sur le vu de ce résultat, elle a écarté la demande d'instruction déposée par les recourantes, qui devait permettre, selon celles-ci, de qualifier les prestations fournies.
5.3. Postérieurement à l'arrêt entrepris, le Tribunal fédéral a eu à se prononcer sur la nouvelle pratique de l'Administration fédérale, telle que celle-ci l'a définie dans l'Info TVA 14 (cf. arrêt 2C_943/2017 du 17 juillet 2019, destiné à la publication). Procédant à une interprétation de l'art. 21 al. 2 ch. 19 let. a à e LTVA, il a jugé en bref que cette pratique était conforme à la loi et, partant, qu'en retenant que la notion d'intermédiaire demeurait liée à celle de représentation directe, le Tribunal administratif fédéral avait violé le droit fédéral (arrêt 2C_943/2017 du 17 juillet 2019 consid. 4.5.4, destiné à la publication). Il a ainsi défini l'activité d'intermédiaire comme étant l'activité d'une personne agissant comme entremetteur et ayant comme but de parvenir à la conclusion d'un contrat entre deux parties dans le domaine du marché monétaire et du marché des capitaux, sans qu'elle-même soit partie au contrat en question et sans qu'elle n'ait un intérêt propre au contenu dudit contrat (cf. arrêt 2C_943/2017 du 17 juillet 2019 consid. 4.5.4, destiné à la publication; Info TVA 14 ch. 5.10.1). Reprenant la définition donnée par l'Administration fédérale, il a continué en jugeant que l'activité d'intermédiaire est différente des prestations contractuelles tendant à obtenir des clients, celles-ci ne se rapportant pas à un contrat en particulier, mais tendant à conclure de futurs contrats potentiels et indéterminés. Le Tribunal fédéral a considéré que les " finder's fee ", qui représentent la contre-prestation à cette activité de recherche de clients, ne pouvaient ainsi être exclus du champ de l'impôt (arrêt 2C_943/2017 du 17 juillet 2019 consid. 4.5.4 et les références, destiné à la publication).
5.4. Ce changement de pratique a une incidence directe sur la présente cause. Le Tribunal administratif fédéral a en effet rejeté le recours porté par les recourantes devant lui avec comme seule argumentation que les co-contractants de la recourante 2 n'avaient pas agi en tant que représentants directs. Or, puisque cette notion n'est plus déterminante pour retenir l'existence d'une activité d'intermédiaire au sens de l'art. 21 al. 2 ch. 19 let. a à e LTVA, mais qu'il faut bien plus prendre en compte les opérations commerciales individuelles, il convient d'admettre le recours et de renvoyer la cause à l'autorité précédente, afin qu'elle examine ces opérations et détermine si la recourante 2 a exercé une activité d'intermédiaire au sens de l'art. 21 al. 2 ch. 19 let. a à e LTVA. Les faits figurant dans l'arrêt entrepris ne permettent en effet nullement de statuer sur cette question, aucune opération n'y étant rapportée. Les recourantes font certes valoir certains éléments de fait à ce propos. Toutefois, il s'agit-là de faits qui ne sauraient être pris en compte par le Tribunal fédéral (cf. consid. 2 ci-dessus). Par ailleurs, il n'est pas non plus possible de confirmer la décision de l'Administration fédérale, même si celle-ci prend en compte la nouvelle pratique développée par le Tribunal fédéral dans l'arrêt 2C_943/2017 du 17 juillet 2019 destiné à la publication, dès lors que le Tribunal administratif fédéral n'a pas retenu les faits pertinents pour ce faire dans son arrêt.
6.
Les recourantes font encore valoir que la clé de répartition permettant de fixer la part d'impôt préalable déductible des impôts dus par la recourante 2 pour les périodes sous revue a été faussement déterminée par le Tribunal administratif fédéral. Or, sur le vu de ce qui précède, compte tenu du renvoi de la cause à l'autorité précédente pour que celle-ci détermine les différentes opérations exclues du champ de l'impôt et du fait que la clé de répartition dépend de la situation concrète du cas d'espèce (cf. arrêt 2C_1095/2018 du 19 septembre 2019 consid. 7.3), il se justifie également de renvoyer la cause à l'autorité précédente sur ce point.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours. L'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 24 octobre 2018 est annulé et celui du 23 octobre 2014 l'est en tant qu'il concerne la recourante 2 (consid. 5). La cause est renvoyée au Tribunal administratif fédéral pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Les frais judiciaires sont mis à la charge de l'Administration fédérale qui succombe et dont l'intérêt patrimonial est en cause (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Les recourantes, créancières solidaires, ont droit à une indemnité de partie, à charge de l'Administration fédérale (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 24 octobre 2018 est annulé et celui du 23 octobre 2014 est annulé en tant qu'il concerne la recourante 2. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 25'000 fr., sont mis à la charge de l'Administration fédérale.
3.
L'Administration fédérale versera aux recourantes la somme de 25'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la représentante des recourantes, à l'Administration fédérale des contributions et à la Cour I du Tribunal administratif fédéral.
Lausanne, le 19 septembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Zünd
Le Greffier : Tissot-Daguette

region: Federation


facts:
Faits :
A.
La commune de Nyon est propriétaire, sur son territoire, de la parcelle n o 2448 du registre foncier. Celle-ci est comprise dans le périmètre du plan de quartier "Les Tines" (ci-après: PQ "Les Tines"), adopté le 14 mai 1984 par le Conseil communal de Nyon et approuvé le 9 janvier 1985 par le Conseil d'Etat du canton de Vaud. Ce plan de quartier délimite plusieurs zones: la zone d'habitation collective, la zone d'habitation à faible densité, la zone artisanale et commerciale, la zone de verdure et d'équipements collectifs, la zone de verdure inconstructible et la zone d'utilité publique. Les constructions prévues dans les zones d'habitation (collective et à faible densité) ainsi que dans la zone artisanale et commerciale ont été réalisées.
Des côtés ouest et sud, la limite du périmètre du plan de quartier correspond à la frontière du territoire communal de Nyon. Cette limite suit deux cours d'eau, le ruisseau le Nant-de-Signy et la rivière le Boiron, qui coulent au milieu d'un cordon boisé. A l'est et au nord, les terrains voisins sont bâtis. Ils font partie, comme le périmètre du plan de quartier "Les Tines", d'un secteur de la ville desservi par la route du Stand, qui comporte des constructions industrielles, des commerces et des bâtiments d'habitation collective. Les bâtiments d'habitation construits dans le périmètre du plan de quartier sont accessibles par la route du Boiron, perpendiculaire à la route du Stand.
Située dans la partie sud du périmètre du plan de quartier, la parcelle n o 2448 est affectée à la zone d'utilité publique, dont elle constitue la plus grande partie. Elle présente une surface totale de 3'640 m 2. Elle n'est pas bâtie. A l'ouest, elle est bordée par la route du Boiron; à l'est, elle jouxte l'extrémité du chemin des Tines, route communale débouchant également sur la route du Stand. Une voie réservée aux bus a été aménagée sur cette parcelle, le long de sa limite nord. Deux lignes de bus du réseau urbain desservent ce quartier, en empruntant le chemin des Tines et la route du Boiron.
B.
Avant l'adoption du plan de quartier "Les Tines", son périmètre était constitué de deux parcelles, qui ont été morcelées (remaniement parcellaire) en fonction des limites des futures zones: il s'agissait de la parcelle n o 1064, de 18'622 m 2, propriété en 1984 de R. Moser, et de la parcelle n o 1065, de 52'963 m 2, propriété en 1984 de E. Schertenleib et A. Gaillard. Le 5 avril 1984, les prénommés ont conclu avec la commune une convention. Aux termes de son exposé préliminaire, il est précisé que la convention a pour but de "régler les relations entre les propriétaires et la Commune de Nyon, et cela à la suite de la modification du statut juridique des parcelles concernées par le plan de quartier" (convention 1984, exposé préliminaire, ch. 2). Dans ses clauses, la convention règle la cession gratuite à la Commune de Nyon, par les propriétaires, du terrain de la zone d'utilité publique (3'600 m 2; ch. 2.1) ainsi que du terrain nécessaire pour certains aménagements routiers (ch. 2.2 à 2.5). Elle traite d'autres questions relatives à l'équipement des parcelles. Conformément au préavis de la municipalité (préavis n° 120 du 10 janvier 1984), le conseil communal, lorsqu'il a adopté dans sa séance du 14 mai 1984 le plan de quartier "Les Tines", a également adopté "le texte de la convention passée avec les propriétaires concernés".
C.
La Commune de Nyon a convenu avec la Fondation E._ de lui céder un droit de superficie (droit distinct et permanent, DDP) sur sa parcelle n o 2448, opération qui a fait l'objet d'une décision du conseil communal du 16 mars 2015. Dite fondation exploite actuellement à Nyon deux établissements médico-sociaux (EMS) gériatriques ou psychogériatriques. Le 15 mars 2017, la Fondation E._, après avoir organisé un concours d'architecture, a déposé une demande de permis de construire un EMS avec 60 lits sur la parcelle n o 2448.
Le projet a été mis à l'enquête publique du 12 avril au 11 mai 2017. Se sont notamment opposés à ce projet A._, B._, C._ et D._, propriétaires en commun des parcelles n os 1066 et 5141, directement voisines au nord. Les parcelles des opposants sont comprises dans le périmètre du plan de quartier "Le Boiron" (ci-après: PQ "Le Boiron"), adopté le 13 décembre 1993 et approuvé par le Conseil d'Etat le 6 décembre 1995. Ce plan est pour l'essentiel voué au logement collectif. Son adoption visait à augmenter sensiblement les droits à bâtir sur l'ancienne parcelle n o 1066 au profit de l'hoirie; une convention a été conclue, en 1993, entre la commune et dite hoirie. En contrepartie de l'accroissement des droits à bâtir, les propriétaires s'engageaient à payer à la commune une contribution à titre de "compensation de péréquation et participation aux frais d'équipement" (cf. titre de l'art. 3 de la convention). D'après l'exposé préliminaire de cette convention, les montants payés devaient être "également affectés au financement des équipements publics dans le secteur" (ch. 4 de l'exposé préliminaire). Le secteur concerné n'était pas limité au périmètre du plan de quartier "Le Boiron", mais comprenait aussi celui du plan de quartier "Les Tines", où "la commune a l'intention de créer une zone d'utilité publique pour la réalisation d'une école de quartier" (ch. 4 de l'exposé préliminaire). L'art. 6 dispose encore que, dans le cadre de la zone d'utilité publique, la commune réalisera une école de quartier, comprenant éventuellement des salles de réunion à l'usage du public, et des places de stationnement.
D.
S'agissant du projet d'EMS, la Centrale des autorisations CAMAC a délivré sa synthèse le 27 juillet 2017. Il y est notamment indiqué que le projet requiert l'autorisation spéciale pour les "établissements sanitaires avec lits ou ambulatoires (par ex. hôpitaux, CTR, EMS...) ", laquelle a été délivrée par le Service cantonal de la santé publique.
Le 16 octobre 2017, la Municipalité de Nyon a octroyé le permis de construire requis et levé les oppositions.
Différents opposants, dont A._, B._, C._ et D._ ont recouru contre cette décision devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Après avoir joint les causes et procédé à une inspection locale, la cour cantonale a rejeté les recours dont elle était saisie par arrêt du 30 août 2018. Elle a en substance considéré que l'implantation d'un EMS de 60 lits en zone d'utilité publique était conforme au règlement du plan de quartier "Les Tines" (ci-après: RPQ). Le projet respectait par ailleurs les exigences du RPQ s'agissant de la surface de plancher et s'intégrait dans le milieu environnant.
E.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._, B._, C._ et D._ demandent principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt attaqué en ce sens que la décision municipale du 16 octobre 2017 est annulée; subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause aux autorités inférieures. Ils sollicitent enfin l'octroi de l'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de son arrêt. Le Service des assurances sociales et de l'hébergement (ci-après: SASH) renonce également à se déterminer. La municipalité propose le rejet du recours dans la mesure où il est recevable. I._, d'une part, la PPE J._, G._ et H._, d'autre part, dont les recours fédéraux respectifs font l'objet de deux arrêts distincts rendus ce jour dans les causes connexes 1C_505/2018 et 1C_500/2018, adhèrent aux conclusions du présent recours. La Fondation E._ conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. I._ s'est encore prononcée en faveur du recours par écriture du 20 mars 2019, à laquelle ont adhéré la PPE J._, G._ et H._. A._, B._, C._ et D._ se sont encore déterminés le 20 mars 2019.
Par ordonnance du 25 octobre 2018, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale dans le domaine du droit public des constructions, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public conformément aux <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant l'autorité cantonale; en tant que propriétaires de parcelles situées dans le voisinage immédiat du projet litigieux, qu'ils tiennent pour contraire à la planification communale, ils sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué, qui en autorise la réalisation. Ils ont donc la qualité pour agir au sens de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité étant au surplus réunies, il convient d'entrer en matière.
2.
Les recourants se plaignent d'une constatation inexacte des faits.
2.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). La partie recourante ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Les faits invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375).
2.2. Les recourants reprochent en particulier à la cour cantonale de ne pas avoir reproduit, dans son arrêt, l'intégralité des conventions conclues entre certains propriétaires et la commune en 1984 et 1993 ainsi que le texte des préavis communaux ayant précédé l'adoption des plans de quartier "Les Tines" et "Le Boiron". L'instance précédente aurait de même omis de mentionner certains éléments importants figurant dans le rapport 26 OAT du 26 mars 1992 relatif au PQ "Le Boiron". Dans la suite de leur exposé, ils reproduisent in extenso certains passages de ces différents documents, lesquels figurent au dossier, sans toutefois expliquer en quoi ceux-ci auraient été arbitrairement ignorés ni décrire l'influence qu'ils pourraient avoir sur le sort du litige, au mépris des exigences de motivation de l'<ref-law>; cela conduit en principe à l'irrecevabilité du grief. A la lecture de leurs critiques de fond, on comprend néanmoins que les recourants souhaitent un complètement de l'état de fait s'agissant principalement de l'intention - à tout le moins initiale - des autorités communales de réaliser des infrastructures scolaires dans la zone d'utilité publique. Or cette volonté se trouve déjà largement exprimée dans l'arrêt attaqué, en particulier dans les deux passages desdites conventions qui s'y trouvent reproduits.
On déduit également de l'examen des griefs matériels, que la reproduction du texte de la convention de 1993 permettrait - à comprendre les recourants - d'aboutir à la conclusion que ceux-ci auraient versé certains montants à la commune en vue de la réalisation d'infrastructures scolaires. Ils ne démontrent toutefois pas que ce fait aurait été omis arbitrairement ou encore que la convention de 1993 aurait, sur ce point, été appréciée arbitrairement. A la lecture des clauses contractuelles, une telle conclusion ne s'impose d'ailleurs pas d'emblée. Les montants engagés par les recourants concernent en effet non seulement le financement de l'équipement public du quartier - sans que la répartition entre les différents postes d'équipement ne soit toutefois expressément définie (cf. art. 3) -, mais vise également la compensation de la péréquation financière, le potentiel constructible de la parcelle des recourants, initialement limité à une surface de plancher de 5'644 m2 ayant été porté à 14'381 m2 (cf. convention de 1993, art. 1 ss). La convention passée entre les mêmes parties en 2009, dont se prévalent également les recourants, n'est d'ailleurs pas plus explicite, celle-ci ne faisant aucune mention de la réalisation d'éventuelles infrastructures scolaires. Quoi qu'il en soit, comme cela sera encore exposé ultérieurement, rien ne commande d'examiner, dans le cadre de la présente procédure, cet aspect du litige, qui relève de l'exécution de la convention et non pas, à proprement parler, de l'examen du caractère règlementaire du projet litigieux (cf. consid. 6.2).
Sur le vu de ce qui précède, le grief est écarté.
3.
Les recourants invoquent une interprétation arbitraire de l'art. 29 RPQ au motif que l'implantation d'un EMS serait contraire à l'affectation de la zone; ils y voient également une violation de l'art. 22 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 (LAT; RS 700). Ce dernier pan de leur grief n'a cependant aucune portée et peut d'emblée être écarté, la conformité de la zone s'examinant à la lumière du droit cantonal, respectivement communal (cf. ALEXANDER RUCH, Commentaire de la LAT, 2010, n. 70 ad art. 22 LAT).
3.1. Sur le plan communal, l'affectation de la parcelle no 2448 est notamment réglée par l'art. 29 RPQ. Celui-ci prévoit que la zone d'utilité publique "est destinée à des constructions d'intérêt public et d'équipements communautaires de quartier tels que: salles polyvalentes, classes enfantines, garderie d'enfants, école de quartier, ou autres....".
Appelé à revoir l'application d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou encore si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. Si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 168; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 319; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379). Dans ce contexte, la partie recourante est soumise aux exigences accrues de motivation définies par l'<ref-law>.
3.2. Dans le cadre de son examen du plan de quartier "Les Tines", en particulier de l'art. 29 RPQ, le Tribunal cantonal a introduit dans sa réflexion les conventions des 5 avril 1984 et 13 août 1993 conclues entre certains propriétaires et la commune. Au sujet de ces conventions, le tribunal a relevé que celles-ci - spécialement dans leurs exposés préliminaires respectifs - évoquaient certes le souhait de la commune d'ériger "une construction scolaire" dans la zone d'utilité publique. Cependant, procédant à l'analyse de ces deux conventions à la lumière respectivement de l'ancienne loi cantonale du 5 février 1941 sur les constructions et l'aménagement du territoire (LCAT) et de la loi actuelle du 4 décembre 1985 (LATC; RS/VD 700.11), la cour cantonale a estimé que ces documents ne constituaient pas des instruments susceptibles d'emporter une modification du plan ou de son règlement (cf. art. 46, 48 et 49 LCAT et art. 64 ss LATC), lesquels devaient de surcroît être approuvés par l'autorité cantonale pour avoir force obligatoire (art. 26 al. 3 LAT). Elle en a déduit que ces conventions n'empêchaient pas une interprétation dynamique de la réglementation de la zone d'utilité publique tenant compte de l'évolution des besoins, pour autant que la construction prévue soit une construction d'intérêt public. Elle a jugé, se référant à un précédent cantonal du 27 juillet 2015, ayant notamment pour objet la portée de l'art. 29 RPQ (arrêt AC.2017.0419), que la liste y figurant n'était pas exhaustive; une interprétation littérale n'empêchait pas de retenir qu'un EMS faisait partie des "autres" constructions d'intérêt public admissibles, opinion sur laquelle il ne lui appartenait pas de revenir compte tenu de la marge d'appréciation dont bénéficiait la commune dans l'interprétation de son propre règlement.
3.2.1. Les recourants se prévalent en premier lieu de la convention de 1984 ainsi que de travaux préparatoires dont il ressortirait, selon eux, que seules des infrastructures scolaires pourraient prendre place dans la zone d'utilité publique. Sur cette base, ils développent longuement leur propre interprétation du texte règlementaire, sur un mode strictement appellatoire, opposant péremptoirement leur point de vue à celui de la cour cantonale. Ils ignorent ce faisant qu'il leur appartient, dans ce contexte, en application de l'<ref-law>, de discuter la solution de l'instance précédente et d'en démontrer le caractère arbitraire. Pourtant, en dépit de cette exigence, les recourants ne critiquent aucunement l'argumentation développée par les juges cantonaux sur la base du droit cantonal applicable lors de l'adoption du PQ "Les Tines" quant à l'absence de portée de la convention sur le RPQ, allant jusqu'à affirmer que la question de savoir si les conventions conclues avec la commune valaient règlement n'était pas pertinente.
Ce faisant, ils perdent de vue qu'il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder à une libre interprétation du texte règlementaire applicable, à la lumière notamment des travaux préparatoires, sa cognition étant ici limitée à l'arbitraire; il s'ensuit que les conclusions que les recourants tirent de l'<ref-ruling> consid. 4 - précédent portant sur l'interprétation d'une loi fédérale - sont ici sans pertinence. On ne voit au demeurant pas en quoi il serait arbitraire d'avoir jugé la réalisation d'un EMS conforme à l'affectation de la zone d'utilité publique, compte tenu du texte ouvert et exemplatif de l'art. 29 RPQ, sur la base duquel il convient de se fonder en premier lieu (cf. <ref-ruling> consid. 1c p. 348/ 349; voir aussi <ref-ruling> consid. 2d p. 54, 124 III 126 consid. 1b/aa p. 129). La création de l'EMS présente en effet un intérêt public en tant qu'il répond à la nécessité d'augmenter l'offre régionale d'hébergement, la ville de Nyon étant un site d'implantation prioritaire, comme l'a souligné le SASH; les recourants ne le contestent du reste pas.
3.2.2. Il faut par ailleurs également écarter leurs critiques dirigées contre l'"interprétation dynamique" de l'art. 29 RPQ opérée par l'instance précédente. En effet, il n'est pas ici question d'un renvoi à une norme privée (à l'instar des normes VSS mentionnées dans le recours), dont les recourants affirment qu'il serait soumis à des conditions très strictes (cf. notamment arrêt 1C_35/2013 du 16 mai 2014 consid. 6.4, cité par les recourants), mais de l'interprétation d'une disposition dont la rédaction ouverte confère une certaine marge d'appréciation à l'autorité communale (cf. art. 2 al. 3 LAT); la cour cantonale ne s'y est d'ailleurs pas trompée, précisant que la latitude de jugement était en tout état limitée par l'exigence d'une construction répondant à l'intérêt public, exigence respectée en l'espèce.
3.2.3. S'agissant ensuite de la convention de 1993, dont se prévalent également les recourants et à laquelle ces derniers sont parties, il est erroné d'affirmer que la cour cantonale l'aurait écartée au motif que cet accord, intervenu dans le cadre de l'adoption du PQ "Le Boiron", ne pouvait, pour ce motif, avoir pour effet de modifier le PQ "Les Tines". En effet, à l'examen de l'arrêt attaqué, on perçoit que le Tribunal cantonal, tout comme pour la convention de 1984, a examiné la portée de cet accord à la lumière des dispositions cantonales alors en vigueur pour juger que celui-ci n'avait pas pour effet de modifier la définition de l'art. 29 RPQ ni d'en restreindre l'énumération exemplative, ce que les recourants ne discutent pas non plus.
3.2.4. Sur le vu de ce qui précède, il est enfin également sans pertinence - et quoi qu'il en soit insuffisant au regard des exigences de l'<ref-law> - d'affirmer que la cour cantonale aurait commis un déni de justice en ne retenant pas ces différents documents dans son interprétation de l'art. 29 RPQ. On ne saurait en particulier pas reprocher un déni de justice à la cour cantonale pour avoir accordé à ces documents une portée plus restreinte que celle que les recourants auraient souhaité leur voir attribuée.
3.3. En définitive, bien qu'une autre solution eût également été envisageable, l'implantation, dans la zone d'utilité publique, d'un bâtiment médico-social répondant à des intérêts publics évidents, n'apparaît pas arbitraire, à tout le moins dans son résultat. Le grief est partant rejeté.
4.
Les recourants se plaignent encore d'une mauvaise interprétation des règles relatives à la densité des constructions. Ils estiment par ailleurs que le projet contreviendrait aux règles en matière d'esthétique.
4.1. Consacré à la zone d'utilité publique, l'art. 30 RPQ prévoit que les art. 6 à 11 ainsi que l'art. 13 RPQ sont applicables. L'art. 6 RPQ dispose que "les constructions s'implantent obligatoirement à l'intérieur des périmètres d'évolution fixés sur le plan; leur volume s'inscrit à l'intérieur des gabarits fixés sur les coupes et reportés sur le plan; l'orientation générale des façades figure sur le plan. Dans la zone d'utilité publique, le périmètre d'évolution est tracé à 10 m (au nord), respectivement 6 m (sur les autres côtés) des limites de la parcelle. Pour le gabarit, la cote maximale de 430 m est indiquée sur le plan et la coupe D-D. L'art. 7 RPQ concerne la surface bâtie au sol et la surface brute de plancher habitable (ci-après: SBP), qui ne peuvent dépasser le chiffre indiqué dans chacun des périmètres d'évolution (al. 1). L'art. 8 RPQ se rapporte au traitement architectural des groupes d'habitation, groupes qui seront différenciés par des traitements architecturaux évitant les répétitions séquentielles. A cette fin, on aura soin de profiter de l'alternance des pleins et des vides qui seront déterminés par la position respective de locaux d'usage différents. L'on pourra également avoir recours à des décrochements en plan ou en élévation, ainsi qu'à l'usage de matériaux différents ou à l'utilisation de teintes variées. L'art. 9 RPQ réglemente la forme des toitures. L'art. 10 RPQ vise à limiter les superstructures à usage technique. L'art. 11 RPQ règle les distances à respecter entre bâtiments. Quant à l'art. 13 RPQ, il prévoit que le traitement architectural de l'ensemble des bâtiments compris dans cette zone devra être conçu de manière à former un ensemble bâti cohérent. Dans cet esprit, les bâtiments réalisés ultérieurement devront être conçus de manière à présenter une certaine unité architecturale vis-à-vis des bâtiments réalisés antérieurement.
4.2. Selon les recourants, l'emploi du terme "chacun" à l'art. 7 RPQ soulignerait que le principe défini par le règlement serait l'attribution d'une SBP à chaque périmètre. Le PQ serait dès lors lacunaire puisqu'il ne mentionne pas de surface brute de plancher pour la zone d'utilité publique. A comprendre les recourants, dès lors que les autres indications de surface utile figurant dans la convention de 1984 ont été reportées sur le plan, l'absence de SBP pour la zone d'utilité publique procéderait d'un oubli. Il s'agirait d'y remédier en se référant à ladite convention, qui mentionne, dans son préambule, l'allocation d'une SBP de 1'800 m 2 pour la réalisation d'un établissement scolaire.
La cour cantonale a reconnu que le plan ne mentionnait pas de SBP pour la zone d'utilité publique. Le Tribunal cantonal a estimé que le PQ contenait des prescriptions permettant néanmoins de déterminer la mesure d'utilisation du sol dans cette zone du plan. La surface de cette zone était peu importante et les possibilités de construire y étaient sensiblement limitées par le périmètre d'évolution prévu et la cote d'altitude maximale (cf. art. 6 RPQ). La jurisprudence cantonale rendue en application de l'art. 47 al. 1 LATC n'imposait pas la fixation d'un coefficient d'utilisation (CUS) ou d'occupation du sol (COS); en pareil cas, l'application de la clause d'esthétique permettait au demeurant d'éviter des projets surdimensionnés. Au regard de ces prescriptions, l'instance précédente a exclu la présence d'une lacune du plan devant être comblée par la convention du 1984.
4.3. Selon les recourants, les règles sur les distances et la hauteur permettraient de définir un volume maximal, tandis que les règles sur la SBP définiraient une surface maximale habitable. Or, lorsqu'il définirait une SBP, le planificateur aurait en tête d'empêcher le constructeur de remplir tout le volume que permettrait l'utilisation des règles sur la hauteur et la distance, volonté qu'exprimerait en l'occurrence sans équivoque l'art. 7 RPQ; à défaut, la règle de la surface brute maximale n'aurait aucune utilité.
Si le texte de l'art. 7 RPQ évoque certes les SBP, il ne permet pas de retenir les intentions que les recourants prêtent au législateur communal ni de conclure irrémédiablement que le RPQ imposerait la fixation d'une SBP pour toutes les zones du plan; cela est d'autant plus vrai que le droit cantonal ne l'exige pas (cf. art. 47 LATC), ce que les recourants ne discutent au demeurant pas. Au sujet de la convention de 1984, outre qu'il n'est pas arbitraire - on l'a dit - d'avoir retenu qu'elle n'était pas propre à modifier ou compléter le plan et son règlement, la surface de 1'800 m 2 dont se prévalent les recourants ne figure que dans son exposé préliminaire, ce qui en limite encore la portée. Il est vrai cependant que, dans son préavis n o 120 du 10 janvier 1984, la municipalité indique que la zone d'utilité publique "comporte une parcelle de 3'600 m 2 permettant la réalisation de 1'800 m 2 de surfaces de planchers réservées à des constructions scolaires ainsi qu'à des salles polyvalentes d'intérêt public" (chiffre 3, 4 e point). Il n'apparaît cependant pas d'emblée évident que l'on puisse déduire de ce seul passage que l'absence de CUS dans la zone d'utilité publique relèverait d'une lacune. En effet, à l'examen du préavis, il ressort que la question du coefficient d'utilisation du sol a été expressément traitée par la municipalité d'alors, mais exclusivement pour le reste du périmètre du plan "sans la zone d'utilité publique" (cf. ch. 4). Or, un telle ambiguïté ne permet pas sans équivoque d'affirmer - comme le font les recourants - que l'absence de CUS procéderait nécessairement d'une erreur de plume.
4.4. Ayant exclu l'existence d'une lacune, la cour cantonale a précisé que, selon sa jurisprudence, lorsque - comme en l'espèce - l'utilisation du sol n'était pas déterminée par la fixation d'un COS ou d'un CUS (cf. art. 47 LATC), l'application de la clause d'esthétique permettait d'éviter la réalisation de projets qui ne seraient manifestement pas intégrés à l'environnement bâti. A cet égard, l'instance précédente a établi que le projet présentait un CUS de 0,92. Elle a estimé que celui-ci ne pouvait être considéré comme élevé, dans cette partie de la ville où se trouvaient de nombreux immeubles d'habitation de plusieurs étages. Elle a encore relevé, à titre de comparaison, que le PQ voisin "Le Boiron" avait été établi dans le but de garantir un CUS d'environ 1,2 sur l'ancienne parcelle de l'hoirie A._. Sur le plan de l'esthétique, le Tribunal cantonal a considéré que la municipalité n'avait pas fait un mauvais usage de la latitude de jugement que lui conférait les art. 8 et 13 RPQ en la matière, l'immeuble projeté ayant été conçu avec soin.
4.5. Quoi qu'en disent les recourants, ces considérations sont convaincantes. Il est en particulier sans conséquence que le plan général d'affection opère une distinction entre le secteur des Tines, dévolu aux villas, et celui du Boiron, prévoyant l'ordre non contigu et une densité plus élevée. On ne peut en déduire que le planificateur communal aurait nécessairement souhaité traiter distinctement l'ensemble des parcelles appartenant respectivement à chacun de ces deux secteurs. C'est en effet ignorer le rôle de planification spéciale que revêt l'instrument du plan de quartier (cf. MARC-OLIVIER BESSE, Le régime des plans d'affectation, en particulier le plan de quartier, thèse, 2010, p. 51 et 61 ss). Or celui-ci consacre en l'occurrence une zone d'utilité publique dans le périmètre des Tines, qui par définition n'est pas destinée aux mêmes constructions ni n'appelle une réglementation similaire à celle applicable à une zone de villas. On ne discerne dès lors pas en quoi il serait critiquable d'avoir comparé la densité du projet avec celle des immeubles voisins, quand bien même ces derniers se situent dans le périmètre du PQ "Le Boiron".
Sur le plan de l'esthétique, à proprement parler, l'appréciation de la cour cantonale n'apparaît pas non plus discutable. Eu égard à l'importante marge d'appréciation reconnue aux autorités locales, en particulier aux communes, par le droit cantonal (cf. art. 86 LATC; voir également arrêts 1C_493/2016 du 30 mai 2017 consid. 2.1 et 2.2; 1C_499/2017 du 19 avril 2018 consid. 3.1.2), il n'est pas insoutenable d'avoir considéré que les critères indéterminés définis par les art. 8 et 13 RPQ - consacrés à la zone d'habitation collective - s'interprétaient de manière différenciée pour une construction en zone d'utilité publique, pour laquelle ils ne s'appliquent de surcroît que par renvoi (art. 30 RPQ); comme évoqué précédemment, cette zone n'est en effet pas destinée à recevoir des constructions semblables à celles s'implantant en zone d'habitation. Par ailleurs, compte tenu de la retenue que s'impose le Tribunal fédéral en matière d'appréciation des circonstances locales (cf. <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 165; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 416 et les références citées), on ne voit pas non plus de motif de revenir sur les constatations des juges cantonaux - qui se sont rendus sur place - s'agissant du caractère peu homogène du site (avec des ensembles de bâtiments assez denses au nord). C'est au demeurant de manière appellatoire que les recourants affirment que le bâtiment projeté serait massif et ne présenterait aucune commune mesure avec les bâtiments voisins; il est en particulier vain de se référer aux clichés produits devant le Tribunal cantonal à l'appui de leurs observations du 6 juillet 2018: ces photographies ne permettent pas de rendre compte de la situation du quartier dans son ensemble dès lors qu'elles n'illustrent que certaines constructions voisines; les recourants en déduisent leurs propres conclusions quant à l'aspect du quartier, sans toutefois prétendre que le Tribunal cantonal lui aurait arbitrairement reconnu un caractère hétérogène (<ref-law>). L'appréciation de la cour cantonale apparaît enfin d'autant moins critiquable que le projet est issu d'un concours d'architecture et qu'il présente, de ce fait, des qualités esthétiques reconnues par un jury.
4.6. Sur le vu de ce qui précède, la solution de la cour cantonale autorisant l'implantation, dans la zone d'utilité publique, d'un bâtiment médico-social qui non seulement répond à des intérêts publics, mais qui en outre s'intègre dans le milieu bâti environnant, n'est pas arbitraire, à tout le moins dans son résultat. Les griefs sont par conséquent rejetés.
5.
Les recourants invoquent une violation des prescriptions règlementaires en matière d'accès. Ils se prévalent à cet égard d'une application arbitraire de l'art. 31 RPQ, qui prévoit que le tracé des circulations des véhicules et des piétons doit être respecté dans son principe; la municipalité peut autoriser quelques légères modifications par rapport au tracé indiqué sur le plan.
Devant la cour cantonale les recourants avaient soutenu que, "selon le plan de situation, l'accès au bâtiment se ferait par l'est, soit par le chemin des Tines, en sortant du périmètre du plan de quartier. Ce secteur n'a toutefois pas été prévu pour servir d'accès à la parcelle no 2448 [...]. Le principe de l'accès est prévu par l'ouest; il ne saurait être question d'y déroger [...] en utilisant, comme zone d'accès, une portion de terrain qui n'appartient même pas au plan de quartier". En réponse à ce grief, la cour cantonale a considéré que le chemin des Tines était une voie du domaine public communal pouvant servir d'accès à des biens-fonds de différents quartier desservis, dont la parcelle no 2448. Les bâtiments des recourants situés sur la parcelle no 5441 étaient du reste accessibles par ce même chemin alors que celui-ci n'était pas non plus inclus dans le périmètre du plan de quartier "Le Boiron". La cour cantonale a ensuite souligné le caractère peu compréhensible et en tout état inconsistant du grief avant de l'écarter.
Devant le Tribunal fédéral, les recourants prétendent que l'instance précédente n'aurait ce faisant pas répondu à leur grief. Ils ne se prévalent cependant pas d'une violation de leur droit d'être entendu ou d'un déni de justice formel, ce qu'il n'appartient pas à la Cour de céans d'examiner d'office (<ref-law>). Pour le surplus, les recourants ne démontrent pas que la solution entérinée par le Tribunal cantonal, à savoir un accès par le chemin des Tines, serait arbitraire; ils n'expliquent en particulier pas en quoi l'art. 31 RPQ, qui précise que le tracé de circulation est indicatif, n'autoriserait pas une telle solution. Dans ce contexte, on ne discerne en particulier pas en quoi le fait - au demeurant non établi - que, dans le cas de la réalisation des constructions des recourants, la municipalité ait imposé un passage par le chemin des Tines, aurait une influence sur le sort de la présente cause. La réalisation de leurs bâtiments et de leurs accès relevait quoi qu'il en soit de l'application du PQ "Le Boiron" et non du PQ "Les Tines" ici discuté. En outre, comme le souligne la commune, le chemin des Tines est une voie d'accès appartenant au domaine public, déjà réalisée et s'inscrivant dans le tracé existant des voies de circulation du quartier. Il apparaît ainsi cohérent - à tout le moins pas insoutenable - d'avoir avalisé cette solution, tout particulièrement au regard de la marge d'appréciation conférée par l'art. 31 RPQ. Enfin, s'agissant des explications complémentaires apportées par les recourants dans leurs ultimes observations du 20 mars 2019, celles-ci n'interviennent pas en réponse aux déterminations des autres parties au procès; elles constituent, dans le cadre d'un grief d'arbitraire, une motivation complémentaire intervenant au-delà du délai de recours; elles sont partant irrecevables (cf. <ref-ruling> consid. 1.2.3 p. 286; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 21).
En définitive, pour peu qu'il réponde aux exigences de motivation des <ref-law> (cf. arrêts 1C_450/2012 du 7 août 2013 consid. 3; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, Commentaire de la LTF, 2014, n. 27a et 41 ad <ref-law>), respectivement 106 al. 2 LTF, le grief est rejeté.
6.
Les recourants se plaignent encore d'une violation du principe de la bonne foi garanti par les art. 5 al. 3 et 9 Cst.
6.1. Découlant directement de l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le droit à la protection de la bonne foi préserve la confiance légitime que le citoyen met dans les assurances reçues des autorités, lorsqu'il a réglé sa conduite d'après des décisions, des déclarations ou un comportement déterminé de l'administration. Selon la jurisprudence, un renseignement ou une décision erronés de l'administration peuvent obliger celle-ci à consentir à un administré un avantage contraire à la réglementation en vigueur, à condition que l'autorité soit intervenue dans une situation concrète à l'égard de personnes déterminées, qu'elle ait agi ou soit censée avoir agi dans les limites de ses compétences et que l'administré n'ait pas pu se rendre compte immédiatement de l'inexactitude du renseignement obtenu. Il faut encore que l'administré se soit fondé sur les assurances ou le comportement dont il se prévaut pour prendre des dispositions auxquelles il ne saurait renoncer sans subir de préjudice, et que la réglementation n'ait pas changé depuis le moment où l'assurance a été donnée (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 637; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 170; <ref-ruling> consid. 3b/cc p. 123; <ref-ruling> consid. 4 p. 101 s. et les références citées; ATF 2C_120/2010 du 16 décembre 2010).
6.2. A l'appui de leur grief, les recourants se prévalent des engagements pris dans le cadre de la convention conclue avec la commune en 1993, en marge de l'adoption du PQ "Le Boiron"; ils invoquent également l'accord de 2009 (cf. consid. 2.2). Ils avancent avoir déjà réalisé, en exécution de ces conventions et dans le cadre du PQ "Le Boiron", une partie des bâtiments situés dans le périmètre. Ils affirment également s'être acquittés d'un montant de près d'un million et demi de francs au titre de l'art. 3 de la convention de 1993. Ils devraient en outre encore payer une "tranche supplémentaire de 700'000 fr. pour la création d'une école, lors de l'obtention du permis de construire pour la deuxième étape des constructions dans le périmètre du PQ «Le Boiron»". Ainsi, dès lors qu'ils auraient accompli leurs obligations contractuelles, il appartiendrait à la commune d'assumer les siennes. A suivre les recourants, ces obligations porteraient sur la réalisation d'une école.
Par cette argumentation, sous couvert d'une violation du principe de la bonne foi, les recourants se plaignent en réalité d'une inexécution des conventions conclues avec la commune. Or ils ne mentionnent aucune disposition cantonale qui aurait commandé d'examiner une telle contestation dans le cadre d'un recours de droit administratif (cf. art. 92 ss de la loi sur la procédure administrative du 28 octobre 2008 [LPA-VD; RS/VD 173.36]) et non par la voie distincte d'une action (cf. arrêt 1C_227/2018 du 25 janvier 2019 consid. 3.7; voir également NATHALIE F. ADANK, Le contrat de planification, thèse, 2016, n. 501 et 831; MOOR/POLTIER, Droit administratif, Volume II: Les actes administratifs et leur contrôle, 3e éd. 2011, n. 3.2.5, 5.3.1.3 et 5.5.1.4). Ils ne se prévalent d'ailleurs pas non plus d'un déni de justice, au motif que l'instance précédente ne serait pas entrée en matière sur cette question; aucune argumentation ni conclusion spécifique ne figure du reste à ce sujet dans le recours cantonal. Relèvent également de la question de l'exécution des obligations contractuelles les montants versés en application de ces conventions. On ne saurait spécialement y voir une disposition prise sur la base d'assurances données par l'autorité à laquelle il ne saurait être renoncé sans préjudice, au sens de la jurisprudence. Les recourants ne prétendent d'ailleurs pas qu'il n'existerait pas de voie de droit leur permettant de faire valoir d'éventuelles prétentions découlant desdites conventions (cf. art. 29a Cst.; à ce propos voir également arrêt 1C_227/2018 du 25 janvier 2019 consid. 3.3 et 3.8 i.i).
Le grief apparaît ainsi mal fondé et doit être rejeté.
7.
Au gré de leurs différents griefs, les recourants invoquent à réitérées reprises une violation de l'art. 21 al. 2 LAT, aux termes duquel les plans d'affectation feront l'objet des adaptations nécessaires, lorsque les circonstances se sont sensiblement modifiées. En résumé, ils soutiennent que l'implantation d'un EMS dans la zone d'utilité publique, en lieu et place d'infrastructures scolaires, ne pourrait intervenir qu'au prix d'une révision du plan. Cette argumentation tombe cependant à faux dès lors qu'il n'est en l'occurrence pas arbitraire d'avoir jugé le projet conforme à cette affectation, telle que définie par le plan dans sa version en vigueur.
8.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité, aux frais des recourants qui succombent (art. 65 et 66 al. 1 et 5 LTF). Ceux-ci verseront en outre des dépens à la fondation intimée, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (<ref-law>). La commune n'y a pas droit (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Une indemnité de 3'000 fr. est allouée à la fondation intimée, à titre de dépens, à la charge solidaire des recourants.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et de la Municipalité de Nyon, au Service des assurances sociales et de l'hébergement du canton de Vaud, à la PPE J._, à G._, à H._, à I._ ainsi qu'au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 5 août 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Alvarez


facts:
Faits :
A.
A.a. A.A._, né en 1965, et B.A._, née en 1964, se sont mariés en 1997 à U._ (France). Trois enfants sont issus de cette union: C.A._, née en 1997, D.A._, né en 1999, et E.A._, né en 2002.
A.b. Les parties vivent séparées depuis le 12 septembre 2014. Leur vie séparée a été partiellement réglée par convention de mesures protectrices de l'union conjugale du 22 octobre 2014, ratifiée lors de l'audience du même jour. Les points demeurés litigieux ont été réglés par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 2 avril 2015, confirmée par arrêt du 30 juin 2015 de la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: Juge déléguée).
A.c. Par demande unilatérale du 14 juillet 2016, le mari a ouvert action en divorce. Des mesures provisionnelles ont été rendues le 28 août 2017. Sur appel des parties, la Juge délégée a, par arrêt du 14 février 2018 - confirmé le 5 juillet 2018 par le Tribunal fédéral (5A_267/2018) - réformé dite ordonnance en ce sens, notamment, que la contribution mensuelle à l'entretien de l'épouse a été fixée à 10'450 fr. dès le 1er juin 2017.
B.
B.a. Par jugement du 3 avril 2020, le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a, entre autres points, prononcé le divorce des époux, arrêté le montant assurant l'entretien convenable de l'enfant E.A._ à 1'720 fr. 15 par mois, allocations familiales d'ores et déjà déduites, et celui assurant l'entretien convenable de l'enfant majeur D.A._ à 3'135 fr. 70 par mois, allocations et revenus de celui-ci d'ores et déjà déduits, condamné le mari à verser mensuellement, dès jugement définitif et exécutoire, des contributions d'entretien d'un montant de 2'000 fr. pour E.A._ et de 3'200 pour D.A._, allocations familiales et indexation en sus, jusqu'à l'achèvement d'une formation appropriée au sens de l'<ref-law>, et alloué à l'épouse une pension après divorce, indexée, d'un montant de 10'200 fr. par mois, jusqu'à ce que le mari atteigne l'âge de la retraite.
B.b. Par arrêt du 8 juin 2021, expédié le 10 suivant, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: Cour d'appel civile), admettant partiellement les appels interjetés par chacune des parties, a réformé la décision querellée en ce sens que, dès jugement de divorce définitif et exécutoire, le mari versera mensuellement une pension de 13'230 fr. pour l'épouse jusqu'à ce qu'il atteigne l'âge de la retraite, et, en faveur de ses fils, des contributions d'entretien de 1'560 fr. pour E.A._, allocations de formation en sus, et de 800 fr. pour D.A._, allocations de formation et frais d'école payés directement en sus, jusqu'à l'achèvement d'une formation appropriée au sens de l'<ref-law>. Le chiffre du dispositif du jugement de première instance fixant l'entretien convenable de l'enfant majeur a de plus été supprimé.
C.
Par acte posté le 14 juillet 2021, A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 8 juin 2021. Il conclut à sa réforme en ce sens, principalement, qu'il est libéré de toute contribution après divorce dès jugement définitif et exécutoire, subsidiairement, qu'il versera à l'épouse une pension mensuelle d'un montant de 2'000 fr. jusqu'à ce qu'il atteigne l'âge légal de la retraite. Plus subsidiairement, il sollicite le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et décision dans le sens des considérants.
L'intimée propose le rejet du recours, dans la mesure où il est recevable.
La Cour d'appel civile s'est référée aux considérants de son arrêt.
Le recourant a répliqué le 4 novembre 2021 et l'intimée dupliqué le 18 novembre suivant, tous deux persistant dans leurs conclusions.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans la forme légale (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale et sur recours (<ref-law>), dans une affaire civile (<ref-law>) de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a, 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a participé à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt digne de protection à la modification ou l'annulation de la décision entreprise (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours est donc en principe recevable.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence). Le Tribunal fédéral ne connaît par ailleurs de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été expressément invoqué et motivé de façon claire et détaillée par le recourant (" principe d'allégation ", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ceux-ci ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 6.7; <ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.1).
3.
Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu (<ref-ruling> consid. 3), le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu en tant que la cour cantonale a décidé d'appliquer d'office une autre méthode de calcul de la contribution d'entretien que celle revendiquée par les parties en appel et suivie par toutes les autorités saisies de cette question depuis la séparation du couple.
3.1. La jurisprudence a déduit de l'art. 29 al. 2 Cst. le droit des parties d'être informées et de s'exprimer sur les éléments pertinents du litige avant qu'une décision touchant leur situation juridique ne soit prise, d'obtenir l'administration des preuves pertinentes et valablement offertes, de participer à l'administration des preuves essentielles et de se déterminer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 7.2.2.1, 167 consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2b). En effet, le droit d'être entendu est à la fois une institution servant à l'instruction de la cause et une faculté de la partie, en rapport avec sa personne, de participer au prononcé de décisions qui lèsent sa situation juridique (<ref-ruling> consid. 2a/aa; <ref-ruling> consid. 3a, 241 consid. 2; arrêt 4A_364/2015 du 13 avril 2016 consid. 2.2, non publié in <ref-ruling>). Le droit de s'exprimer sur tous les points importants avant qu'une décision ne soit prise s'applique sans restriction pour les questions de fait. Pour ce qui est de la qualification juridique de ceux-ci, ce droit ne vaut que lorsqu'une partie change inopinément son point de vue juridique ou lorsqu'une autorité envisage de fonder sa décision sur une norme ou un motif juridique qui n'a jamais été évoqué au cours de la procédure et dont aucune des parties ne s'était prévalu, ni ne pouvait supputer la pertinence, lorsque la situation juridique a changé ou lorsqu'il existe un pouvoir d'appréciation particulièrement large (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 5; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 5b/bb; <ref-ruling> consid. 2c/aa; <ref-ruling> consid. 3c; arrêts 4A_252/2021 du 6 octobre 2021 consid. 4.1; 6B_1029/2020 du 5 octobre 2021 consid. 2.1).
La jurisprudence admet toutefois qu'une violation du droit d'être entendu peut être considérée comme réparée lorsque l'intéressé jouit de la possibilité de s'exprimer librement devant une autorité de recours disposant du même pouvoir d'examen que l'autorité inférieure et pouvant ainsi contrôler librement l'état de fait et les considérations juridiques de la décision attaquée (ATF <ref-ruling> consid. 4.4; <ref-ruling> consid. 2.8.1; <ref-ruling> consid. 2.3.2 et les arrêts cités). Une telle réparation doit rester l'exception et n'est admissible, en principe, que dans l'hypothèse d'une atteinte aux droits procéduraux de la partie lésée qui n'est pas particulièrement grave (ATF <ref-ruling> consid. 2.8.1; <ref-ruling> consid. 2.6.1; <ref-ruling> consid. 2). Elle peut également se justifier en présence d'un vice grave lorsque le renvoi constituerait une vaine formalité et aboutirait à un allongement inutile de la procédure, ce qui serait incompatible avec l'intérêt de la partie concernée à ce que sa cause soit tranchée dans un délai raisonnable (ATF <ref-ruling> consid. 2.8.1; <ref-ruling> consid. 2.3.2; <ref-ruling> consid. 4.2.2.2 et les arrêts cités).
3.2. En l'espèce, alors que le tribunal de première instance avait appliqué la méthode de calcul fondée sur les dépenses nécessaires au maintien du train de vie (méthode en une étape) pour fixer les contributions d'entretien, et que cette méthode n'était remise en cause par aucune des parties, l'autorité cantonale a décidé d'en changer pour appliquer celle du minimum vital avec répartition de l'excédent (méthode en deux étapes), estimant que la nouvelle jurisprudence du Tribunal fédéral (<ref-ruling> et 147 III 293) était directement applicable à la présente procédure et que, même sans prendre en considération dite jurisprudence, il ne s'imposait de toute façon pas de calculer la pension de l'épouse en utilisant la méthode fondée sur les dépenses effectives.
3.3. Il ne ressort ni de l'arrêt attaqué, ni du dossier que la méthode de calcul retenue par la cour cantonale ait jamais été évoquée au cours de la procédure ou que l'une ou l'autre des parties s'en soit prévalue. L'application de la méthode du minimum vital avec répartition de l'excédent ne pouvait dès lors pas être raisonnablement prévue par le recourant, ce d'autant que le dépôt de son appel, le 20 mai 2020, est antérieur à la nouvelle jurisprudence du Tribunal de céans abandonnant le pluralisme des méthodes au profit de celle en deux étapes. En conséquence, en n'accordant pas au recourant la faculté de s'exprimer sur la nouvelle méthode de calcul sur laquelle elle entendait se fonder, l'autorité cantonale a violé son droit d'être entendu. En outre, lorsque les juges précédents - suivis par l'intimée dans sa réponse au présent recours - indiquent que l'on ne voit de toute façon pas que la méthode du train de vie antérieur doive s'appliquer au cas d'espèce, ils paraissent perdre de vue que, dans le cadre du respect du droit d'être entendu en lien avec une argumentation nouvelle, il ne leur appartient pas de préjuger de la pertinence des éventuels arguments juridiques qui pourraient être soulevés devant eux quant au bien-fondé de la méthode jusqu'alors revendiquée par les deux parties.
La violation du droit d'être entendu ici constatée ne peut pas être considérée comme guérie au cours de l'instance fédérale, puisqu'au travers de la problématique de la méthode de calcul applicable, ce ne sont pas uniquement des questions de droit qui sont controversées, mais également des questions de fait, que le Tribunal fédéral ne peut pas revoir librement (cf. <ref-law>). Par ailleurs, le renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision n'apparaît pas comme une vaine formalité, incompatible avec l'intérêt du recourant à ce que sa cause soit tranchée dans un délai raisonnable.
Il suit de là que le grief de violation du droit d'être entendu formulé par le recourant doit être admis. La décision entreprise sera par conséquent annulée et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau, en donnant l'occasion aux parties de se déterminer sur la méthode de calcul applicable à la contribution d'entretien post-divorce en faveur de l'épouse. Un tel résultat dispense le Tribunal fédéral d'examiner les autres griefs du recourant.
4.
Pour les motifs qui viennent d'être exposés, le recours doit être admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle rende une nouvelle décision au sens des considérants. Le recourant obtient gain de cause, de sorte que l'intimée supportera les frais de la présente procédure (<ref-law>) et lui versera une indemnité pour ses frais d'avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera au recourant une indemnité de 3'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 13 décembre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Mairot


facts:
Sachverhalt:
A.
A._ (1990; Nigerianer) wurde am 5. Februar 2018 vom Studium an der Berner Fachhochschule (BFH), Hochschule für Agrar-, Forst- und Lebensmittelwissenschaften (HAFL), ausgeschlossen, nachdem er den angestrebten Master in "Science in Life Sciences" auch unter Ausschöpfung der Wiederholungsmöglichkeit nicht erlangt hatte. In der Folge (27. März 2018) verweigerte das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern (MIP), Migrationsdienst (MIDI), die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu Ausbildungszwecken. Die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern (POM) bestätigte am 16. November 2018 diesen Entscheid. Sie gewährte dem Beschwerdeführer dabei die unentgeltliche Rechtspflege.
B.
Dagegen erhob A._, nunmehr anwaltlich vertreten, am 24. Dezember 2018 beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Am 15. März 2019 wurde das Verfahren auf Antrag von A._ sistiert, weil nach dessen Angabe in Kürze mit einem Bewilligungsentscheid des Migrationsamts des Kantons Zürich gerechnet werden könne, womit das vorliegende Verwaltungsjustizverfahren als gegenstandslos abgeschrieben werden könnte.
Am 14. Dezember 2018 stellte A._ im Kanton Zürich ein Gesuch um Bewilligung des Aufenthalts zwecks eines Masterstudiums in Life Sciences an der Zürcher Hochschule für angewandte Wissenschaften (ZHAW), dem der Kanton Zürich am 20. März 2019 stattgab bzw. den Kantonswechsel bewilligte.
Am 27. März 2019 beantragte A._ deshalb, das Beschwerdeverfahren als gegenstandslos geworden abzuschreiben, keine Verfahrenskosten zu erheben, ihm für das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht Parteikostenersatz zuzusprechen, eventuell den Rechtsvertreter als amtlichen Anwalt zu entschädigen, da das Beschwerdeverfahren ohne sein Zutun gegenstandslos geworden sei. Das Verwaltungsgericht schrieb am 23. Mai 2019 das Beschwerdeverfahren unter Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege als gegenstandslos geworden vom Geschäftsverzeichnis des Verwaltungsgerichts ab, auferlegte A._ eine reduzierte Pauschalgebühr und sprach keine Parteikosten.
C.
Vor Bundesgericht beantragt A._ mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde, die Abschreibungsverfügung vom 23. Mai 2019 insoweit aufzuheben, als ihm die unentgeltliche Rechtspflege verweigert wurde, und die Vorinstanz anzuweisen, ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Das Bundesgericht hat die Akten eingeholt.

considerations:
Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer hat zu Recht subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben: Der vorinstanzliche, kantonal letztinstanzliche Endentscheid betrifft einen Entscheid auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Art. 113 i.V.m. Art. 82, 83 lit. c Ziff. 2, Art. 114 i.V.m. 86, Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Mit seiner Teilnahme am Vorverfahren und der Berufung auf seinen Anspruch auf unentgeltliche Prozessführung (<ref-law>) einerseits und auf rechtliches Gehör (<ref-law>) andererseits ist er auch zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Dies gilt ungeachtet der Tatsache, dass der Beschwerdeführer in der Sache selber nicht legitimiert ist.
Er kann zudem Rügen hinsichtlich verfahrensrechtlicher Punkte vorbringen, deren Verletzung einer formellen Rechtsverweigerung gleichkommt und die das Gericht von der Bewilligungsfrage getrennt beurteilen könnte ("Star"-Praxis; vgl. Urteil 2C_837/2016 vom 23. Dezember 2016 E. 1.3 mit Hinweisen). Unzulässig sind jedoch Vorbringen, die im Ergebnis auf die Überprüfung des Sachentscheids abzielen, wie die Behauptung, dass die Begründung des angefochtenen Entscheids unvollständig oder zu wenig differenziert ausgefallen sei oder sich nicht mit sämtlichen Argumenten auseinandersetze oder, dass die Parteivorbringen willkürlich gewürdigt worden seien; ebenso wenig ist der Vorwurf zu hören, der Sachverhalt sei unvollständig oder sonstwie willkürlich festgestellt worden (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 308 mit Hinweisen; Urteil 2C_202/2018 vom 19. Juli 2019 E. 1.3).
2.
2.1. Angesichts der Bewilligung des Kantonswechsels durch den Kanton Zürich am 20. März 2019 wurde das Beschwerdeverfahren vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern als gegenstandslos geworden abgeschrieben (vgl. Art. 39 des Gesetzes vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege [VRPG; SR BE 155.21)]. Strittig war dabei, wer die Kosten des Abschreibungsverfahrens zu tragen und ob dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege zugestanden habe. Die Vorinstanz ist zum Schluss gekommen, dass die Prozessaussichten des Beschwerdeführers ungünstig gewesen wären, weshalb das Begehren um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen wurde.
Der Beschwerdeführer macht zunächst geltend, dass ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu Unrecht verweigert worden sei. Er macht eine Verletzung der Minimalgarantie von <ref-law> (<ref-ruling> E. 5.2 S. 74) geltend.
2.2. Nach <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, umfasst dies auch den Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. <ref-law> bezweckt, jedem Betroffenen ohne Rücksicht auf seine finanzielle Situation tatsächlich Zugang zum Gerichtsverfahren zu vermitteln und die effektive Wahrung seiner Rechte zu ermöglichen. Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung sind als aussichtslos Begehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten, wobei die Verhältnisse im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs massgebend sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 139 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 476 f.).
2.3. Massstab für die Beurteilung der Prozessaussichten bildet die materielle Norm, im vorliegenden Fall <ref-law> (bis 31. Dezember 2018 AuG [AS 2007 5437]; SR 142.20). Auch wenn damit an den Sachentscheid angeknüpft wird, handelt es sich nicht um eine Überprüfung des Sachentscheids an sich (vgl. Urteile 2A.446/2002 vom 17. April 2003 E. 2.4; 2C_138/2019 vom 17. Mai 2019 E. 3). Die Rüge einer Verletzung von <ref-law> ist unbegründet:
Mit seinem Entscheid hat das Verwaltungsgericht lediglich über die Erfolgsaussichten einer Beschwerde gegen einen bereits getroffenen Ermessensentscheid zu befinden, den es sowieso nur auf Rechtsfehler bei der Ausübung des Ermessens überprüfen kann (Art. 80 Abs. 1 VRPG). Seine Beurteilung ist nicht zu beanstanden: Wie das Verwaltungsgericht zutreffend ausgeführt hat, liegt keine rechtswidrige Ermessensausübung vor, wenn aus einer Bestätigung der Schulleitung nicht automatisch eine Zulassung zu einem Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit folgt, ansonsten jedem Bewilligungs- bzw. Verlängerungsgesuch stattzugeben wäre, das sich auf die Zulassung einer Aus- oder Weiterbildungsstätte stützt. Dessen ungeachtet ist es zudem verfassungskonform, wenn die Vorinstanzen trotz positiver Prognose durch die ZHAW bei ihrer Beurteilung das zweimalige Scheitern an der Fachhochschule Bern berücksichtigen, denn auch vor der Immatrikulation bei der Fachhochschule lagen positive Prognosen und sogar Studienabschlüsse von Universitäten im Heimatland vor (<ref-law>). Wie die Vorinstanz sodann zutreffend ausgeführt hat, ist die Höchstdauer von acht Jahren (<ref-law> [SR142.201]) im vorliegenden Fall nicht entscheidend, denn der Zweck der erteilten Zulassung zu einem Aufenthalt für eine Aus- und Weiterbildung für das Masterstudium in "Science in Life Sciences" war auf drei Semester ausgerichtet. Der Beschwerdeführer hätte daher - wie die Vorinstanz zu Recht ausgeführt hat - nicht ernsthaft mit einer Gutheissung seiner Beschwerde rechnen können.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt sodann eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, da ihm im Verfahren vor der Direktion die Vernehmlassung des MIDI vom 5. Juni 2018, die verfahrensleitende Verfügung der Polizei- und Militärdirektion vom 15. August 2018 und die Schlussbemerkungen des MIDI vom 22. August 2018 nicht zugegangen waren, da er seit Frühsommer 2018 nicht mehr auf dem Campus der HAFL lebte, und auch nicht mehr mit einer Zustellung an ihn rechnen musste, da er einen Rechtsanwalt mit seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege vom 20. Mai 2018 ausdrücklich als anwaltlichen Vertreter im Beschwerdeverfahren bezeichnet habe.
Auch diese Rüge ist nicht stichhaltig: Der Beschwerdeführer hat das Verfahren mit dem jährlichen Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung eingeleitet und gegen die Verfügung vom 27. März 2018 Beschwerde erhoben. Der Beschwerdeführer hat dabei ein Zustelldomizil angegeben. Wird die Post korrekt an dieses versandt und in den Briefkasten oder in das Postfach gelegt, befindet sie sich im Verfügungsbereich des Beschwerdeführers, und die Post ist zugestellt (<ref-ruling> E. 2.4.1 S. 603; Urteil 2C_587/2018 vom 8. März 2019 E. 3 mit Hinweisen). Ändert der Beschwerdeführer während eines laufenden Verfahrens sein Zustelldomizil, so ist er nach Treu und Glauben verpflichtet, der Behörde das neue Zustelldomizil mitzuteilen, um die Entgegennahme behördlicher Sendungen sicherzustellen (Urteile 1C_532/2018 vom 25. März 2019 E. 3.3 i.f.; 2C_286/2008 vom 6. Mai 2008). Diese Pflicht des Beschwerdeführers geht der Pflicht der Behörde, die Zustellung behördlicher Sendungen zu beweisen, vor. Dass die Schlussbemerkungen des MIDI nicht zugestellt wurden, ist unbestritten. Wie die Vorinstanz aber zu Recht ausgeführt hat, hat der Beschwerdeführer nachträglich darin Einsicht nehmen und sich dazu äussern können. Abgesehen davon, ändern sich die Prozesschancen damit nicht. Fehl geht - wie die Vorinstanz einlässlich begründet hat - auch die Auffassung des Beschwerdeführers, dass er mit seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, in dem er i.S.v. <ref-law> (SR 272) einen Rechtsbeistand gewünscht hat, dadurch bereits ein Vertretungsverhältnis begründet habe und die Behörde in der Folge verpflichtet gewesen wäre, die Korrespondenz mit dem gewünschten Rechtsvertreter zu führen.
4.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde unbegründet und abzuweisen. Entsprechend diesem Verfahrensausgang ist der Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren kostenpflichtig (<ref-law>). Parteientschädigungen sind keine geschuldet (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, Einzelrichterin, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. November 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Errass