facts:
Sachverhalt:
A.
Die 1971 geborene A._ arbeitete in einem Pensum von 50 % als Reinigungskraft beim Spital B._ und während 7 Stunden in der Woche oder einem Pensum von 15 - 20 % als Zeitungsverträgerin bei der C._ AG. Am 12. November 2015 meldete sie sich aufgrund von Rückenproblemen und einer psychischen Beeinträchtigung seit einem Sturz auf der Treppe am 27. Dezember 2014 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen holte die Akten der behandelnden Ärzte ein und sprach der Versicherten ein Belastbarkeitstraining bei der Institution D._ vom 6. Februar bis 5. Mai 2017 zu (Bericht vom 8. Mai 2017). Da die Verwaltung die medizinisch-theoretische Arbeitsunfähigkeit als unklar erachtete, veranlasste sie im Weiteren eine polydisziplinäre Begutachtung bei der medexperts AG, St. Gallen. Gestützt auf die Expertise vom 25. Mai 2018 sowie eine Stellungnahme der Gutachter auf neue Berichte von behandelnden Ärzten vom 23. November 2018 verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 4. Juni 2019 bei einer ermittelten Einschränkung im erwerblichen Bereich von 7 % und einer uneingeschränkt möglichen Tätigkeit im Aufgabenbereich den Anspruch auf eine Invalidenrente.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 5. Juli 2021 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr eine Viertelsrente (zuzüglich Verzugszins) zuzusprechen. Eventualiter sei die Angelegenheit an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese nach neuer interdisziplinärer Begutachtung und allfälliger Abklärung über die Verwertbarkeit einer Restarbeitsfähigkeit neu über ihre Rentenansprüche entscheide. Ferner ersucht A._ um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Die Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung der Vorinstanz ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig (willkürlich), wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Es genügt somit nicht, dass eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint. Willkür liegt insbesondere vor, wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder solche grundlos ausser Acht gelassen hat (<ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen).
1.3. Die vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person beziehen sich grundsätzlich auf Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2), weshalb sie das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat. Die konkrete Beweiswürdigung betrifft ebenfalls eine Tatfrage. Dagegen handelt es sich bei der Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln um Rechtsfragen (<ref-ruling> E. 3.2 und 4; Urteil 9C_728/2018 vom 21. März 2019 E. 2.3 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweis) frei überprüfen kann (<ref-law>).
2.
2.1. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; unechte Noven), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 3). Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law> für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können. Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten, oder Urkunden, die erst nach diesem entstanden sind, können als echte Noven vom Bundesgericht nicht berücksichtigt werden (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen).
2.2. Die von der Beschwerdeführerin letztinstanzlich aufgelegten medizinischen Berichte des Dr. med. E._, Facharzt FMH für Neurochirurgie, vom 3. September 2021 und des Dr. med. F._, Allgemeine Medizin FMH, vom 13. September 2021 stammen aus der Zeit nach dem angefochtenen Gerichtsentscheid. Sie können als echte Noven vom Bundesgericht daher nicht berücksichtigt werden.
3.
Streitig ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die von der IV-Stelle am 4. Juni 2019 verfügte Ablehnung eines Anspruchs auf eine Invalidenrente bestätigte.
4.
Das kantonale Gericht legte die rechtlichen Grundlagen in Bezug auf die Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und die Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) insbesondere bei psychischen Erkrankungen (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 4.5.2; <ref-ruling> E. 2.1) zutreffend dar. Richtig sind auch die Ausführungen zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 2.2.2; <ref-ruling> E. 6.2.2; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
5.
Das kantonale Gericht würdigte zunächst die neurologischen und orthopädischen Teilgutachten. Demnach wurden bei der Beschwerdeführerin unauffällige Befunde erhoben, welche eine Diskrepanz zum Ausmass der angegebenen Schmerzsymptomatik zeigten. Aufgrund der Befunde bestehe eine Arbeitsfähigkeit von 80 % in der bisherigen Tätigkeit; in einer angepassten mit einem Gewichtslimit von 20 kg eine solche von 100 %. Dasselbe gelte für die Haushaltsarbeit. Es stellte weiter fest, der psychiatrische Gutachter, welcher einzig ein psychosozial bedingtes Erschöpfungssyndrom (ICD-10: Z73.0) diagnostizierte, habe schlüssig und nachvollziehbar eine die Beschwerden erklärende psychiatrische Diagnose ausgeschlossen. Schliesslich zeigte die Vorinstanz auf, dass sich nach Durchführung eines strukturierten Beweisverfahrens kein stimmiges Gesamtbild einer Einschränkung in allen Lebensbereichen ergebe und dass auch nicht auf das Ergebnis des Belastbarkeitstrainings vom 6. Februar bis 5. Mai 2017 abgestellt werden könne. Sie hielt fest, dass von einer vollen Arbeitsfähigkeit in einer adaptierten Tätigkeit auszugehen sei. Zusammenfassend ermittelte das kantonale Gericht im erwerblichen Bereich, den es - wie schon die Verwaltung - mit 70 % gewichtete, eine Erwerbsunfähigkeit von 7.8 %. Einen Abzug von dem mittels statistischer Werte berechneten Invalideneinkommen rechtfertige sich nicht. Im Haushaltsbereich bestehe keine relevante Einschränkung, da einzig ein Gewichtslimit von 20 kg bestehe.
6.
Die Beschwerdeführerin macht hauptsächlich eine unrichtige Sachverhaltsfeststellung aufgrund willkürlicher Beweiswürdigung geltend. Das medexperts-Gutachten vom 25. Mai 2018 sei nicht beweistauglich.
6.1. Die vorinstanzlich getroffenen Tatsachenfeststellungen, namentlich die aus den medizinischen Unterlagen gewonnenen Erkenntnisse, sind im letztinstanzlichen Prozess grundsätzlich verbindlich (vgl. E. 1 hievor). Im Rahmen der eingeschränkten Sachverhaltskontrolle (<ref-law>) ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, die bereits im vorangehenden Verfahren aufliegenden ärztlichen Berichte neu zu beurteilen und die rechtsfehlerfreie Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz hinsichtlich der medizinisch begründeten Verminderung des Leistungsvermögens und des Ausmasses der trotz gesundheitlicher Beeinträchtigungen verbleibenden Arbeitsfähigkeit zu korrigieren.
6.2. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin zeigen keine offensichtliche Unrichtigkeit des angefochtenen Entscheids auf, zumal sie sich im Wesentlichen auf eine Wiederholung des bereits vorinstanzlich Vorgetragenen beschränken.
6.2.1. Mit Blick auf die Rügen der Beschwerdeführerin ist darauf hinzuweisen, dass den von Versicherungsträgern im Verfahren nach <ref-law> eingeholten, den praxisgemässen Anforderungen entsprechenden Gutachten externer Spezialärzte (Administrativgutachten) voller Beweiswert zuerkannt werden darf, solange nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen (BGE <ref-ruling> E. 1.3.4; <ref-ruling> E. 4.4). Solche vermag die Beschwerdeführerin, wie die Vorinstanz zu Recht feststellte, nicht aufzuzeigen. Ein Administrativgutachten ist denn auch nicht stets dann in Frage zu stellen und zum Anlass weiterer Abklärungen zu nehmen, wenn behandelnde Ärzte zu einem anderen Ergebnis gelangen; vorbehalten bleiben Fälle, in denen sich eine abweichende Beurteilung aufdrängt, weil sie wichtige Aspekte benennen, die im Rahmen der Begutachtung unerkannt oder ungewürdigt geblieben sind (vgl. statt vieler SVR 2017 IV Nr. 49 S. 148, 9C_338/2016 E. 5.5; Urteil 9C_527/2020 vom 9. Juli 2021 E. 3.1). Inwiefern solche Aspekte aus den medizinischen Akten hervorgehen sollten, ist weder ersichtlich noch in der Beschwerde rechtsgenüglich dargetan.
6.2.2. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, die Beurteilung ihrer Leistungsfähigkeit gemäss dem Bericht der Eingliederungsinstitution D._ vom 8. Mai 2017 sei nicht genügend berücksichtigt worden, ist auf die zutreffenden Ausführungen hiezu im angefochtenen Entscheid zu verweisen. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern diese unzutreffend oder gar rechtsverletzend sein sollen, sondern begnügt sich mit einer eigenen Darstellung des ihres Erachtens zutreffenden Sachverhalts.
6.2.3. Unzutreffend ist schliesslich der Einwand der Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe das von ihr ohne den Gesundheitsschaden hypothetisch erzielbare Valideneinkommen zu tief festgesetzt. Der Unfall, nach dem der Beschwerdeführerin eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit attestiert worden war, datiert vom 27. Dezember 2014. Verwaltung und Vorinstanz sind für die Ermittlung des Valideneinkommens daher zu Recht von den Löhnen des Jahres 2014 ausgegangen. In der Beschwerde wird denn auch nicht dargelegt, warum jene des Jahres 2013 zutreffender sein sollen. Zudem wurde im angefochtenen Entscheid zu Recht auf die Lohnangaben gemäss Fragebogen für Arbeitgebende des Spitals B._ vom 8. Dezember 2015 und auf den IK-Auszug abgestellt. Entgegen der Darstellung in der Beschwerde betrug der massgebliche Bruttolohn für ein 50%-Pensum Fr. 33'170.- und nicht, wie geltend gemacht, Fr. 37'970.-. Die Kinderzulagen von Fr. 400.- pro Monat oder Fr. 4800.- im Jahr gehören nicht zum Valideneinkommen (Urteile 8C_897/2015 vom 15. Januar 2016 E. 3.2.2; 8C_58/2010 vom 28. Juni 2010 E. 3.2).
6.3. Die Beschwerdeführerin rügt weiter die vorinstanzliche Nichtgewährung eines Abzugs von dem trotz Gesundheitsschadens erzielbaren Invalideneinkommen, das gestützt auf die LSE (Schweizerische Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik), 2014, Privater Sektor, Kompetenzniveau 1 für Frauen (einfache Tätigkeiten körperlicher oder handwerklicher Art), ermittelt wurde.
6.3.1. Praxisgemäss können persönliche und berufliche Merkmale der versicherten Person wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität oder Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad einen auf höchstens 25 % begrenzten Leidensabzug vom LSE-Tabellenlohn rechtfertigen, soweit anzunehmen ist, dass die trotz des Gesundheitsschadens verbleibende Leistungsfähigkeit infolge eines oder mehrerer dieser Merkmale auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem Einkommen verwertet werden kann. Ob ein solcher Abzug vorzunehmen ist, ist eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 4.1 f.; Urteil 8C_368/2021 vom 22. Juli 2021 E. 11.1).
6.3.2. Das kantonale Gericht legte mit Hinweis auf die geltende Rechtsprechung dar, weshalb es sich nicht rechtfertigt, für die Beschwerdeführerin im mittleren Alter, welcher eine angepasste Tätigkeit unter Berücksichtigung eines Gewichtslimits von 20 kg uneingeschränkt zumutbar ist, einen Abzug von den statistischen Werten vorzunehmen. Die Beschwerdeführerin zeigt nicht auf, inwiefern die entsprechende Erwägung Bundesrecht verletzen könnte. Eine Rechtsverletzung ist denn auch nicht ersichtlich.
6.4. Hat die Vorinstanz den für die Beurteilung des strittigen Rentenanspruchs in medizinischer Hinsicht massgebenden Sachverhalt ohne Bundesrechtsverletzung festgestellt, ändern auch die übrigen, aus erwerblicher Sicht erhobenen Einwände nichts an der zu Recht verfügten Verneinung eines Anspruchs auf eine Invalidenrente. Der von der Beschwerdeführerin gerügte Verzicht auf die Durchführung einer Haushaltsabklärung zeitigt kein anderes Ergebnis. Die prozentuale Aufteilung von 70 zu 30 zu Gunsten der Erwerbsarbeit blieb auch letztinstanzlich unbestritten. Angesichts der nur geringen medizinisch begründeten Limitierung in Bezug auf Heben und Tragen von Gewichten über 20 kg besteht mit der Vorinstanz kein Anlass, von einer erheblichen Einschränkung im Haushalt auszugehen. Selbst wenn in Bezug auf den Tätigkeitsanteil im Haushaltsbereich eine Einschränkung der Leistungsfähigkeit von 100 % anzunehmen wäre, würde nach der gemischten Methode der Invaliditätsgradermittlung keine Invalidität von mindestens 40 % (<ref-law>) resultieren. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) und der Untersuchungsgrundsatz wurden durch den Verzicht auf weitere Abklärungen unter den hier gegebenen Umständen nicht verletzt.
6.5. Zusammenfassend lassen die Einwendungen der Beschwerdeführerin weder die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen als offensichtlich unrichtig, als Ergebnis willkürlicher Beweiswürdigung oder als rechtsfehlerhaft nach <ref-law> erscheinen, noch zeigen sie sonstwie eine Bundesrechtsverletzung auf. Weil von zusätzlichen medizinischen Abklärungsmassnahmen nach willkürfreier vorinstanzlicher Beurteilung keine neuen entscheidwesentlichen Aufschlüsse zu erwarten sind, konnte und kann auf die eventualiter beantragte Einholung eines weiteren Gutachtens verzichtet werden (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 6.5). Die Beschwerde ist abzuweisen.
7.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Die unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung, <ref-law>) kann gewährt werden. Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Sebastiaan van der Werff wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Dezember 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer


facts:
Sachverhalt:
A.
Im Jahr 2004 wurde die A._ GmbH mit Sitz in B._/GR in die A._ AG, ebenfalls mit Sitz in B._/GR, umgewandelt. Bis zur Umwandlung bestand ein Partizipationskapital von insgesamt Fr. 1.82 Mio., welches wie folgt aufgeteilt war:
C._ 161 PS à nominal Fr. 1'000.--
D._ 719 PS à nominal Fr. 1'000.--
E._ 719 PS à nominal Fr. 1'000.--
F._ GmbH 221 PS à nominal Fr. 1'000.--
Im Zuge der Umwandlung der Gesellschaft mit beschränkter Haftung in eine Aktiengesellschaft wurde das Partizipationskapital aufgelöst. Die bisherigen Inhaberinnen der Partizipationsscheine (PS) gewährten nunmehr der A._ AG partiarische Darlehen, die mit 7 % verzinst wurden.
Am 28. September 2015 führte die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) bei der A._ AG für die Jahre 2010 bis 2014 eine Revision durch. Anschliessend teilte sie der Gesellschaft mit, jener Teil der auf den partiarischen Darlehen bezahlten Zinsen, welcher über den in den entsprechenden Rundschreiben der ESTV festgehaltenen Höchstzinssätzen für Darlehen an Beteiligte liege, stelle eine geldwerte Leistung dar. Dieser Betrag unterliege der Verrechnungssteuer, sofern die Gesellschaft nicht nachweise, dass die Zinsen einem Drittvergleich standhielten.
B.
Nachdem die ESTV der Gesellschaft am 7. März 2016 entsprechend ihrer Rechtsauffassung eine Steuerrechnung über Fr. 93'957.50 zugestellt hatte, welche Letztere unter Vorbehalt bezahlte und gleichzeitig um Zustellung einer einsprachefähigen Verfügung ersuchte, erliess die ESTV am 24. Januar 2017 eine entsprechende Verfügung. Die Einsprache der A._ AG gegen die Verfügung vom 24. Januar 2017 wies die ESTV am 10. Oktober 2017 ab, soweit sie darauf eintrat. Ebenso blieb die Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht ohne Erfolg (Urteil vom 15. Mai 2019).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 17. Juni 2019 beantragt die A._ AG, die Entscheide der Vorinstanzen seien aufzuheben und es sei festzustellen, dass keine geldwerten Leistungen vorgelegen hätten. Eventualiter seien geldwerte Leistungen in der Höhe von Fr. 151'515.-- zu erkennen und die Verrechnungssteuer auf Fr. 53'030.-- herabzusetzen.
Während die Vorinstanz auf eine Vernehmlassung verzichtet, beantragt die ESTV die Abweisung der Beschwerde.

considerations:
Erwägungen:
1.
Die frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eingereichte Eingabe betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>) und richtet sich gegen ein verfahrensabschliessendes (<ref-law>) Urteil des Bundesverwaltungsgerichts (<ref-law>). Das Rechtsmittel ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, da kein Ausschlussgrund vorliegt (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist bereits im bundesverwaltungsgerichtlichen Verfahren als Partei beteiligt gewesen und dort mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen, weswegen sie zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert ist (<ref-law>).
Soweit die Beschwerdeführerin beantragt, es sei festzustellen, dass keine geldwerten Leistungen vorgelegen hätten, handelt es sich um ein Feststellungsbegehren. Feststellungsbegehren sind im bundesgerichtlichen Verfahren zulässig, sofern an der Feststellung ein schutzwürdiges Interesse besteht und dieses nicht ebenso gut mit einem Leistungsbegehren gewahrt werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 303; Urteil 2C_131/2019 vom 27. August 2019 E. 1.1). Diese Voraussetzungen sind vorliegend nicht erfüllt, da im Rahmen eines Leistungsbegehrens - wie eventualiter geltend gemacht - darüber befunden werden kann, ob geldwerte Leistungen bestehen. Auf das Feststellungsbegehren ist daher nicht einzutreten. Im Übrigen ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten.
2.
Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Seinem Urteil legt es den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>).
3.
Gestützt auf <ref-law> erhebt der Bund unter anderem eine Verrechnungssteuer auf dem Ertrag von beweglichem Kapitalvermögen (vgl. Art. 1 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 13. Oktober 1965 über die Verrechnungssteuer [VStG; SR 642.21]).
3.1. Gegenstand der Verrechnungssteuer auf dem Ertrag beweglichen Kapitalvermögens sind gemäss <ref-law> die Zinsen, Renten, Gewinnanteile und sonstigen Erträge der von einer inländischen Person ausgegebenen Aktien, Stammanteile an Gesellschaften mit beschränkter Haftung, Genossenschaftsanteile, Partizipationsscheine und Genussscheine. Der steuerbare Ertrag von Aktien ist jede geldwerte Leistung - wie Dividenden, Boni, Gratisaktien, Gratis-Partizipationsscheine, Liquidationsüberschüsse und dergleichen - der Aktiengesellschaft an die Inhaberinnen und Inhaber gesellschaftlicher Beteiligungsrechte oder an ihnen nahestehende Dritte, die sich nicht als Rückzahlung der im Zeitpunkt der Leistung bestehenden Anteile am einbezahlten Aktienkapital darstellt (vgl. Art. 20 Abs. 1 der Verordnung vom 19. Dezember 1996 über die Verrechnungssteuer [VStV; SR 642.211]; vgl. auch <ref-law>).
3.2. Der Begriff der geldwerten Leistung nach <ref-law> deckt sich mit der nach Massgabe von Art. 20 Abs. 1 lit. c des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) als Einkommen steuerbaren geldwerten Leistung. Dies entspricht grundsätzlich dem Sicherungszweck der Verrechnungssteuer (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 231). Zu den geldwerten Leistungen zählen auch verdeckte Gewinnausschüttungen. Diese bilden das Pendant zu den geldwerten Vorteilen aus Beteiligungen. Von verdeckten Gewinnausschüttungen wird gesprochen, wenn die Optik der Gesellschaft zur Diskussion steht (vgl. <ref-law>). Der Begriff der geldwerten Vorteile aus Beteiligungen wird dagegen aus der Sicht der Anteilinhaberin oder des Anteilinhabers verwendet (vgl. <ref-law>; Locher, Kommentar zum DBG, I. Teil, 2. Aufl. 2019, N. 83 zu <ref-law>).
3.3. Die Annahme einer verdeckten Gewinnausschüttung setzt in ständiger Rechtsprechung voraus, dass erstens die leistende Kapitalgesellschaft oder Genossenschaft für ihre Leistung keine oder keine gleichwertige Gegenleistung erhält, zweitens die Beteiligungsinhaberin oder der Beteiligungsinhaber der Kapitalgesellschaft oder Genossenschaft direkt oder indirekt einen Vorteil erlangt, drittens die Kapitalgesellschaft oder Genossenschaft diesen Vorteil einem Dritten unter gleichen Bedingungen nicht zugestanden hätte (Drittvergleich) und viertens der Charakter dieser Leistung - insbesondere das Missverhältnis zur Gegenleistung - für die Organe der Kapitalgesellschaft oder Genossenschaft erkennbar gewesen ist (vgl. <ref-ruling> E. 6.1 S. 443 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 92 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 59 f.; <ref-ruling> E. 5.1 S. 607; Urteil 2C_449/2017 vom 26. Februar 2019 E. 2.3). Stets vorausgesetzt ist dabei, dass die Zuwendung ihren Rechtsgrund im Beteiligungsverhältnis hat (vgl. Urteil 2C_449/2017 vom 26. Februar 2019 E. 2.3).
4.
C._, D._ und E._ sowie die F._ GmbH waren bis 2004 als Partizipantinnen an der - damals noch in der Rechtsform einer Gesellschaft mit beschränkter Haftung bestehenden - Beschwerdeführerin beteiligt. Im Zuge der Umwandlung der Beschwerdeführerin in eine Aktiengesellschaft wurde das Partizipationskapital (Eigenkapital) aufgelöst und in verzinsliche partiarische Darlehen (Fremdkapital) umgewandelt.
4.1. Die vorliegende Angelegenheit dreht sich um die Frage, ob die von der Beschwerdeführerin an die bisherigen Partizipantinnen und nunmehr Darlehensgeberinnen bezahlten Darlehenszinsen in dem Umfang, in welchem damit die Zinssätze gemäss den Rundschreiben der ESTV überschritten werden, verdeckte Gewinnausschüttungen darstellen (zu den Rundschreiben vgl. "Steuerlich anerkannte Zinssätze für Vorschüsse oder Darlehen in Schweizer Franken" bzw. bis 2011 "Zinssätze für die Berechnung der geldwerten Leistungen"; Rundschreiben der ESTV vom 28. Januar 2010, 3. Februar 2011, 21. Februar 2012, 25. Februar 2013 und 30. Januar 2014). Die Eigenschaft der Darlehensgeberinnen als beteiligte bzw. nahestehende Personen ist nicht umstritten. Stehen die von der Beschwerdeführerin bezahlten Zinsen in einem eindeutig ausgewiesenen Missverhältnis zur Gegenleistung der Darlehensgeberinnen, wird die Erkennbarkeit und der im Beteiligungsverhältnis liegende Rechtsgrund der Bezahlung vermutet (vgl. Urteile 2C_449/2017 vom 26. Februar 2019 E. 2.3 i.f.; 2C_16/2015 vom 6. August 2015 E. 2.5.5; 2C_1082/2013 und 2C_1083/2013 vom 14. Januar 2015 E. 6.1; vgl. auch Urteil 2C_414/2012 vom 19. November 2012 E. 6.1). Folglich ist für den Ausgang des vorliegenden Verfahrens entscheidend, ob - wie die ESTV und die Vorinstanz festgestellt haben, die Beschwerdeführerin hingegen bestreitet - ein offensichtliches Missverhältnis zwischen Leistung und Gegenleistung besteht.
4.2. Ob ein solches Missverhältnis besteht, hängt davon ab, ob die Höhe der Zinsen für die gewährten Darlehen marktkonform gewesen ist - mithin einem Drittvergleich standhält ("dealing at arm's length"). Während die ESTV und die Vorinstanz zum Schluss gelangen, die an die Darlehensgeberinnen bezahlten Zinsen seien nicht marktkonform, soweit sie die in den einschlägigen Rundschreiben der ESTV festgelegten Zinssätze überstiegen, vertritt die Beschwerdeführerin die Auffassung, aufgrund der besonderen Natur der Darlehen als partiarische Darlehen verbiete es sich, die Zinssätze gemäss den Rundschreiben in ihrem Fall zur Anwendung zu bringen. Entgegen der Auffassung der ESTV und der Vorinstanz seien die gewährten Zinssätze marktkonform. Für den Fall, dass das Bundesgericht dennoch zur Auffassung gelange, die Zinssätze gemäss den Rundschreiben seien grundsätzlich anwendbar, sei zumindest den besonderen Bedingungen der Darlehensvergabe, insbesondere die Möglichkeit der Kündigung nur mit einer zweijährigen Kündigungsfrist, durch eine entsprechende Erhöhung gegenüber den Zinssätzen gemäss den Rundschreiben Rechnung zu tragen.
4.3. Die ESTV veröffentlicht jedes Jahr Rundschreiben mit den für die Berechnung der geldwerten Leistungen massgeblichen Zinssätzen. Diese sind dazu bestimmt, die Anwendung des Prinzips der Marktüblichkeit im Bereich der Zinssätze für Darlehen zu vereinfachen, die in Schweizer Franken zwischen Gesellschaften und den an ihnen beteiligten und nahestehenden Personen gewährt werden (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5.1 S. 94). Diese Rundschreiben sind zwar nicht bindend. Da sie auf eine einheitliche und gleiche Rechtsanwendung ausgerichtet sind, soll von ihnen indes nur abgewichen werden, wenn sie die anwendbaren Gesetzesbestimmungen nicht überzeugend konkretisieren (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5.1.2 S. 95; Beusch, in: Kommentar zum DBG, 3. Aufl. 2017, N. 15 ff. zu <ref-law>).
Die von der ESTV festgesetzten massgeblichen Zinssätze stellen lediglich "safe harbour rules" (auch sog. "safe haven rules") dar. Das bedeutet einerseits, dass angenommen wird, es liege keine geldwerte Leistung vor, wenn sich die steuerpflichtigen Personen an diese Regeln halten. Andererseits greift die widerlegbare Vermutung des Vorliegens einer geldwerten Leistung, wenn sich die steuerpflichtigen Personen nicht daran halten. Die Beweislast kehrt sich zulasten der steuerpflichtigen Person um und diese muss nachweisen, dass die entsprechende Leistung dennoch einem Drittvergleich standhält (vgl. BGE <ref-ruling> E. 7 S. 100; Brülisauer/Mühlemann, in: Kommentar DBG, 3. Aufl. 2017, N. 252 zu <ref-law>; vgl. auch Robert Danon, in: Commentaire Romand LIFD, 2. Aufl. 2017, N. 210 zu Art. 57 f. DBG).
4.4. Die Beschwerdeführerin stellt die Anwendbarkeit der Zinssätze gemäss den für die Jahre 2010 bis 2014 geltenden Rundschreiben nicht grundsätzlich in Frage. Sie macht indes geltend, partiarische Darlehen wiesen gegenüber "gewöhnlichen" Betriebskrediten besondere Eigenheiten auf. Die Zinszahlungen stünden unter der Bedingung, dass der Darlehensnehmer überhaupt genügend Ertrag erwirtschafte. Die Darlehensgeberin trage das Risiko, weniger als den vereinbarten oder gar keinen Zins zu erhalten. Sie übernehme somit über das Kreditausfallrisiko hinaus einen Teil des unternehmerischen Risikos, was durch einen entsprechend höheren Zinssatz abzugelten sei. Währenddem habe der Darlehensnehmer den Vorteil, dass er bei einem schlechteren Geschäftsgang einen tieferen oder überhaupt keinen Zins zu bezahlen habe. Dafür müsse er bei gutem Geschäftsgang einen höheren Zins bezahlen.
Wegen dieser besonderen Natur partiarischer Darlehen seien die Zinssätze gemäss den Rundschreiben zwangsläufig zu tief und würden die Kapitalgesellschaften, welche Schuldnerin partiarischer Darlehen seien, systematisch auf den Gegenbeweis der Drittvergleichskonformität verwiesen. Eine solche systematische Schlechterstellung sei auch im Lichte einer aus Praktikabilitätsgründen hinzunehmenden gewissen Schematisierung nicht akzeptabel. Zur Beurteilung der Angemessenheit der Rendite partiarischer Darlehen sei es vielmehr sachgerecht, den Kapitalisierungssatz für die Ertragswertbestimmung von Wertpapieren ohne Kurswert gemäss der von der Schweizerischen Steuerkonferenz herausgegebenen Wegleitung zur Bewertung von Wertpapieren ohne Kurswert (KS SSK Nr. 28 vom 28. August 2009 Rz. 10) als Vergleichsgrösse heranzuziehen. Dieser stelle nichts anderes als die Kapitalrendite des Eigentümers dar und sei in den vorliegend relevanten Jahren durchwegs höher als 7 % gewesen.
4.4.1. Die Vorinstanz erwägt zu Recht, dass eine Gesellschaft grundsätzlich jener Finanzierungsquelle den Vorzug geben wird, die für sie am günstigsten ist (vgl. E. 3.2.3.1 des angefochtenen Urteils). Dennoch ist es aber - wie die Vorinstanz ebenfalls zutreffend ausführt - nicht ausgeschlossen, dass eine Gesellschaft aus spezifischen Gründen - beispielsweise weil sie sonst keine Geldgeber findet, ihr Geschäft erhebliche Gewinn- und Verlustschwankungen aufweist oder sie Abnehmer oder Lieferanten als Geldgeber an sich binden will - ein partiarisches Darlehen zu höheren Zinsen aufnimmt, als für ein "gewöhnliches" Darlehen zu bezahlen wären. In einzelnen Fällen ist sogar durchaus denkbar (z.B. bei einem Start-up), dass nur Risikokapital in Form eines partiarischen Darlehens erhältlich ist. Der Auffassung der Beschwerdeführerin ist daher insoweit zu folgen, als es Situationen geben kann, in denen die Vereinbarung eines partiarischen Darlehens (mit der damit verbundenen höheren Risikoprämie und dem gleichzeitigen allfällig vollständigen Verzicht auf eine Verzinsung bei Verlusten der darlehensnehmenden Gesellschaft) wirtschaftlich sowohl aus der Perspektive der Darlehensgeberin als auch des Darlehensnehmers mehr Sinn macht als ein "gewöhnliches" und niedriger zu verzinsendes Darlehen.
4.4.2. Partiarische Darlehen stellen - wie gerade die erwähnten besonderen Situationen zeigen, in denen die Aufnahme bzw. die Gewährung eines partiarischen Darlehens als sinnvoll erscheint - gegenüber "gewöhnlichen" Darlehensaufnahmen bzw. -vergaben stets einen Sonderfall dar. Damit nicht ein gewöhnliches, sondern ein partiarisches Darlehen vereinbart wird, bedarf es stets einer besonderen Interessenlage auf Seiten des Darlehensnehmers und/oder der Darlehensgeberin.
Weder die ESTV noch die Vorinstanz haben denn auch ausgeschlossen, dass bei einem partiarischen Darlehen gegebenenfalls von den Zinssätzen gemäss den Rundschreiben abgewichen und darüber liegende Zinssätze als geschäftsmässig begründet anerkannt werden. Dies erfordert, dass die entsprechenden besonderen Umstände, die zum Abschluss eines solchen und nicht eines "gewöhnlichen" Darlehens geführt haben, dargelegt und nachgewiesen werden. Eine entsprechende Sachdarstellung besonderer Umstände hat die Beschwerdeführerin indes im gesamten Verfahren bis und mit der Vorinstanz weder vorgebracht noch nachgewiesen. Es ist daher nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Anwendbarkeit der erheblich niedrigeren Zinssätze für "gewöhnliche" Darlehen gemäss den Rundschreiben der ESTV auf die von der Beschwerdeführerin abgeschlossenen partiarischen Darlehen bejaht hat. Deshalb fällt es auch von vornherein ausser Betracht - wie die Beschwerdeführerin dies beantragt - für die Berechnung der steuerbaren geldwerten Leistung einen risikobedingten Zuschlag auf den Zinssätzen gemäss den Rundschreiben der ESTV zu berücksichtigen.
4.4.3. Im Übrigen weisen im vorliegenden Fall die gesamten sachverhaltlich erstellten Umstände der Darlehensaufnahme darauf hin, dass die partiarischen Darlehen und damit auch die Höhe der Verzinsung im Beteiligungsverhältnis begründet ist: Die der Beschwerdeführerin nahestehenden Darlehensgeberinnen sind vor der Darlehensgewährung als Partizipantinnen am Eigenkapital der Beschwerdeführerin beteiligt gewesen. Es erschliesst sich nicht, weshalb sie zur "Umwandlung" dieses Eigenkapitals in Fremdkapital, gleichzeitig jedoch zum Weitertragen des Verlustrisikos bereit gewesen sind. Eine plausible, nicht im Beteiligungsverhältnis liegende Erklärung für die Umwandlung des Partizipationskapitals in partiarische Darlehen ist jedenfalls nicht ohne Weiteres ersichtlich. Auch deshalb wäre es Sache der Beschwerdeführerin gewesen, tatsächliche Gründe dafür anzuführen und nachzuweisen, weshalb anstelle der Umwandlung des (bei der Gesellschaft mit beschränkter Haftung) bestehenden Partizipationskapitals in neues (bei der Aktiengesellschaft mögliches) Partizipationskapital oder in "gewöhnliche" Darlehen der Weg der Vereinbarung partiarischer Darlehen gewählt wurde. Wenn die Vorinstanz aufgrund des "safe haven"-Charakters der Zinssätze gemäss den Rundschreiben den Aufwandcharakter der von der Beschwerdeführerin bezahlten Zinsen auf den partiarischen Darlehen (immerhin) im Umfang ihrer Entsprechung mit den Zinssätzen gemäss den Rundschreiben anerkannt, gleichzeitig aber den diese übersteigenden Zinsanteil als geldwerte Leistung betrachtet, liegt darin jedenfalls keine Verletzung von Bundesrecht.
4.5. Eventualiter macht die Beschwerdeführerin geltend, selbst wenn die Rundschreiben der ESTV anwendbar sein sollten, wäre im vorliegenden Fall zu berücksichtigen, dass die partiarischen Darlehen nur unter Einhaltung einer zweijährigen Frist jeweils auf das Ende eines Jahres gekündigt werden könnten. Da eine längerfristige Zinsbindung marktüblich sei, könne diese Tatsache auch bei den Aktionärsdarlehen nicht einfach ignoriert werden. Genau darauf laufe es jedoch hinaus, wenn die ESTV und die Vorinstanz den jeweils im Januar publizierten Höchstzins ungeachtet der konkreten Zinsbindung auf alle Darlehen zwischen verbundenen Personen anwendeten. Richtigerweise müsse bei der Anwendung der "safe haven"-Zinssätze eine vertraglich vorgesehene (marktübliche) Zinsbindung berücksichtigt werden. In der vorliegenden Angelegenheit dürften die Zinssätze gemäss den Rundschreiben erst entsprechend der vertraglichen Kündigungs- bzw. Zinsanpassungsfrist verzögert angewendet werden. Anstelle der Zinssätze gemäss den Rundschreiben für die Jahre 2010 bis 2014 (durchschnittlicher Zinssatz 4.05 %) müssten die Zinssätze gemäss den Rundschreiben für die Jahre 2007 bis 2011 (durchschnittlicher Zinssatz 4.85 %) angewendet werden.
Die Marktkonformität dieser infolge der Zinsbindungsdauer zeitlich verschoben anwendbaren "safe haven"-Zinssätze könne auch durch die im relevanten Zeitraum ausstehenden Konzernanleihen belegt werden. Danach habe der Konzern, dem die Beschwerdeführerin angehöre, zwei Anleihen in Schweizer Franken mit einer Laufzeit zwischen vier bis sechs Jahren und einer Effektivverzinsung von 3.97 % und 4.31 % ausstehend gehabt.
4.5.1. Zwar muss der steuerpflichtigen Person auch bei der Anwendung der Zinssätze gemäss den Rundschreiben der ESTV der Nachweis abweichender drittvergleichskonformer Zinssätze offenstehen (vgl. Brülisauer/Mühlemann, a.a.O., N. 252 zu <ref-law>). Selbst wenn wie vorliegend das Vorliegen einer geldwerten Leistung infolge eines erheblichen Abweichens von den Zinssätzen gemäss den Rundschreiben im Grundsatz zu bejahen ist, muss der steuerpflichtigen Person somit (immerhin noch) der Nachweis offenstehen, dass die Zinssätze gemäss den Rundschreiben unter den für den massgebenden Zeitraum marktüblichen Zinssätzen für vergleichbare Darlehen liegen und sich daher die Annahme einer geldwerten Leistung nur teilweise rechtfertigt. Die Zinssätze in den Rundschreiben sind indes, worauf die ESTV in ihrer Vernehmlassung zutreffend hinweist, grundsätzlich auf langfristige Darlehen zugeschnitten. Um die Zinssätze gemäss den Rundschreiben in Frage zu stellen, genügt es daher nicht, allein aufgrund der Langfristigkeit oder wie vorliegend aufgrund der zeitlich eingeschränkten Kündbarkeit eines Darlehens die Nichtanwendbarkeit der Zinssätze oder deren zeitlich verschobene Anwendung zu verlangen.
4.5.2. Ausserdem führen auch die Vorbringen der Beschwerdeführerin mit Bezug auf die Zinssätze für Konzernanleihen zu keinem anderen Ergebnis. Abgesehen davon, dass diese neuen tatsächlichen Behauptungen nicht durch den vorinstanzlichen Entscheid veranlasst und daher unzulässig sind (vgl. <ref-law>), weicht der durchschnittliche Zinssatz der beiden von der Beschwerdeführerin angeführten Konzerndarlehen in der Höhe von 4.14 % lediglich marginal vom durchschnittlichen Zinssatz von 4.05 % gemäss den Rundschreiben für den massgeblichen Zeitraum ab. Er liegt dagegen erkennbar unter dem von der Beschwerdeführerin selbst ins Feld geführten Zinssatz von 4.85 %.
4.5.3. Die ESTV weist im Übrigen in ihrer Vernehmlassung zu Recht darauf hin, dass der von der Beschwerdeführerin geltend gemachte pauschale Aufschlag von 1 % für die Garantiegebühr und den Gewinnzuschlag für die Weiterreichung von Drittmitteln im Konzern eine vertiefte Analyse aller Gruppengesellschaften erfordern würde. Ein pauschaler Aufschlag wäre folglich nicht sachgerecht. Damit sind auch diese Vorbringen der Beschwerdeführerin nicht geeignet, den Nachweis dafür zu erbringen, dass die Zinssätze gemäss den Rundschreiben nicht repräsentativ seien und für die vorliegend in Frage stehenden Darlehen die von der Beschwerdeführerin als marktüblich vorgebrachten Zinssätze zugrunde zu legen wären.
5.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird. Bei diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. März 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zollinger

region: Federation


facts:
Considérant en fait et en droit :
1.
A._, ressortissant dominicain né le 1er mai 1995, est arrivé en Suisse en janvier 2011 et s'est vu délivrer une autorisation de séjour, qui a été régulièrement prolongée jusqu'au 14 janvier 2019. Il est le père de B._, née le 18 juin 2017, ressortissante brésilienne et dominicaine, titulaire d'une autorisation de séjour, qu'il a eue, hors mariage, avec une ressortissante brésilienne, titulaire d'une autorisation de séjour.
Entre 2013 et 2016, il a fait l'objet de sept condamnations pénales. En 2019, une procédure pénale a été engagée à l'encontre de l'intéressé notamment en raison d'accusation de violences commises à l'encontre de la mère de sa fille. Il a été mis en détention provisoire du 5 mars 2019 au 21 juillet 2019.
Par arrêt du 31 mars 2021, le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a confirmé la décision rendue le 9 mars 2020 par le Département de l'économie et de l'action sociale du canton de Neuchâtel rejetant le recours déposé par l'intéressé contre la décision du 11 juillet 2019 du Service des migrations du canton de Neuchâtel refusant de prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressé.
2.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'intéressé demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 31 mars 2021 et de prolonger son autorisation de séjour. Il demande le bénéfice de l'assistance judiciaire et l'effet suspensif. Il se plaint de la violation de son droit d'être entendu et de celle des art. 8 CEDH et 13 Cst. ainsi que 33 et 62 LEI (RS 142.20).
Il n'a pas été ordonné d'échange des écritures.
3.
3.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
3.2. Le recourant ne peut pas se prévaloir du droit à la vie de famille garanti par l'art. 8 CEDH pour obtenir la prolongation de son autorisation de séjour en Suisse, puisque sa fille ne dispose pas d'un droit de séjour durable en Suisse (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 335 s.; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 145 s.; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 285 s.; <ref-ruling> consid. 2b/cc p. 384; <ref-ruling> consid. 1c p. 94).
3.3. Le recourant soutient en outre en vain que le refus de prolonger son permis de séjour viole son droit au respect de la vie privée garanti par l'art. 8 CEDH. En effet, selon la jurisprudence récente, l'étranger doit avoir résidé légalement depuis plus de dix ans en Suisse, ou, si la durée de la résidence est inférieure à dix ans, avoir fait preuve d'une forte intégration en Suisse, pour se prévaloir de manière soutenable du droit au respect de la vie privée garanti par l'art. 8 CEDH (<ref-ruling>). En l'occurrence, le recourant réside légalement en Suisse depuis moins de dix ans (de janvier 2011 à janvier 2019). Il ne peut pas se prévaloir d'une forte intégration puisqu'il a fait l'objet de nombreuses condamnations pénales et qu'il n'a trouvé un travail, auprès d'un restaurant McDonald's, que depuis 2019.
3.4. Comme le recourant ne peut se prévaloir de manière soutenable de l'art. 8 CEDH ni de l'art. 13 Cst. - qui n'a pas une portée plus grande que celle de l'art. 8 CEDH en la matière (arrêt 2C_1029/2020 du 10 mai 2021 consid. 5) - le recours en matière de droit public est irrecevable. Seule reste ouverte la voie du recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>) pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>).
4.
4.1. La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose toutefois un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Le recourant, qui ne peut se prévaloir de l'art. 8 CEDH ni de l'art. 13 Cst. (cf. consid. 3 ci-dessus) ni de l'art. 33 LEI, qui a une formulation potestative, n'a pas une position juridique protégée lui conférant la qualité pour agir au fond sous cet angle (<ref-ruling>).
4.2. Même s'il n'a pas qualité pour agir au fond, le recourant peut se plaindre par la voie du recours constitutionnel subsidiaire de la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 222), pour autant qu'il ne s'agisse pas de moyens ne pouvant être séparés du fond (cf. <ref-ruling> consid. 6. p. 198 s.; <ref-ruling> consid. 3c p. 312 s.).
5.
Invoquant les art. 29 al. 2 et 6 CEDH, le recourant se plaint de manière recevable de la violation de son droit d'être entendu.
6. Le recourant reproche à l'instance précédente de n'avoir pas répondu à son courrier du 19 mars 2021, selon lequel le jugement du tribunal de police devrait être prononcé par écrit prochainement en relation avec les faits décrits ci-dessus (cf. consid. 1), de sorte qu'il lui apparaissait judicieux qu'elle patiente jusqu'à l'issue de la procédure pénale et la transmission du jugement pour se prononcer sur son recours. Il est d'avis qu'elle devait répondre au courrier du 19 mars 2021 et l'informer qu'elle n'entendait pas attendre l'issue de la procédure pénale actuellement pendante pour rendre sa décision, ce qui lui aurait permis de faire valoir les derniers éléments de preuve qu'il entendait déposer.
Ce grief doit être rejeté. L'instance précédente a dûment pris en considération le courrier du 19 mars 2021, qu'elle cite du reste expressément. Elle a toutefois procédé à une appréciation anticipée du moyen de preuve qui consistait en la requête de production d'une décision pénale non encore rendue et l'a écartée. En effet, elle a considéré, que " contrairement à ce que semble indiquer le recourant, on ne saurait en déduire que la procédure à son encontre sera nécessairement classée, [...] " et que, " dans ces circonstances, et tout en gardant à l'esprit que le recourant bénéficie de la présomption d'innocence, on ne saurait ignorer qu'il a continué d'occuper de manière conséquente les forces de l'ordre. Aussi, force est de constater, en se basant uniquement sur ses condamnations pénales, que le recourant a attenté, à tout le moins de manière répétée, à la sécurité et à l'ordre publics " (arrêt attaqué, consid. 5 c/cc). Le recourant ne se plaint au surplus pas d'arbitraire dans l'appréciation anticipée de dite preuve. Enfin, rien n'empêchait le recourant de déposer les autres éléments et moyens de preuve, dont il disposait cas échéant, avant le prononcé de l'arrêt attaqué. Sous cet angle, il n'expose pas en quoi l'instance précédente aurait appliqué de manière arbitraire une norme de procédure cantonale l'obligeant à signaler que la cause était gardée à juger.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours considéré comme recours constitutionnel subsidiaire en application de la procédure de l'<ref-law>. La demande d'effet suspensif est devenue sans objet. Le recours étant d'emblée dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires, réduits (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service des migrations du canton de Neuchâtel, au Département de l'économie et de l'action sociale de la République et canton de Neuchâtel DEAS, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 27 mai 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey


facts:
Nach Einsicht
in das Schreiben vom 24. April 2018, worin A._ die Beschwerde vom 8. März 2018 (Poststempel) gegen den Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 1. Februar 2018 zurückziehen lässt,

considerations:
in Erwägung,
dass die Beschwerde gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> im Verfahren nach <ref-law> abzuschreiben ist,
dass in Anwendung von <ref-law> auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird,

rulings:
verfügt der Einzelrichter:
1.
Das Verfahren wird infolge Rückzugs der Beschwerde abgeschrieben.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Diese Verfügung wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der Vorsorgestiftung B._, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. April 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl


facts:
Faits :
A.
A._, née en 1983, a travaillé en tant que gardienne d'animaux et toiletteuse canine. A la suite d'un accident survenu le 22 septembre 2009, lui ayant occasionné une fracture ouverte des tibia et péroné droits, compliquée d'infections répétées, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité au mois de juillet 2010.
Entre autres mesures d'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements auprès des médecins traitants de l'assurée. Par un projet de décision daté du 3 novembre 2015, il a informé l'intéressée qu'il entendait lui reconnaître le droit à une rente entière d'invalidité du 1er janvier au 31 août 2011, à une demi-rente du 1er septembre 2011 au 31 octobre 2012, puis à une rente entière du 1er novembre 2012 au 30 septembre 2013. Après que l'assurée a formulé des objections, avec l'aide de son médecin traitant, le docteur B._, spécialiste en médecine interne générale (courrier du 26 novembre 2015), l'office AI a mandaté la doctoresse C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, pour une expertise.
Le 16 juin 2016, représentée par Me Caroline Renold depuis le 22 décembre 2015, A._ a requis l'octroi de l'assistance gratuite d'un conseil juridique pour la procédure administrative. Par ce courrier, elle a également demandé que l'expertise psychiatrique soit confiée au docteur D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et fait valoir qu'une expertise orthopédique serait également nécessaire. Le 1er juillet 2016, l'office AI a accepté de confier l'expertise psychiatrique au docteur D._; il a en revanche considéré qu'une expertise orthopédique n'était pas nécessaire au vu des éléments déjà en possession de son Service médical régional (SMR).
Par décision du 5 juillet 2016, l'office AI a rejeté la demande d'assistance juridique, en indiquant que la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique était en cours, et que la complexité du cas n'était pas telle que l'assistance d'un avocat apparût nécessaire.
B.
Statuant le 1er décembre 2016 sur le recours formé par A._ contre la décision du 5 juillet 2016, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, l'a admis. Elle a annulé la décision et reconnu à A._ le droit à l'assistance juridique dès le 6 juillet 2016.
C.
Après avoir interjeté un premier recours contre cette décision, sur lequel le Tribunal fédéral n'est pas entré en matière (arrêt 9C_65/2017 du 28 février 2017), l'office AI a à nouveau saisi la Cour de céans par recours du 13 juin 2018. Il demande l'annulation du jugement attaqué et conclut au maintien de sa décision du 5 juillet 2016. Il sollicite également l'attribution de l'effet suspensif au recours. Il requiert préalablement la suspension de la présente cause jusqu'à éclaircissement de la question de l'introduction d'un recours par l'intimée contre la décision qu'il a rendue le 15 mai 2018, par laquelle il lui a reconnu le droit à une rente entière de l'assurance-invalidité à compter du 1er janvier 2011.
L'intimée conclut au rejet du recours. Elle requiert par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 p. 59; <ref-ruling> consid. 1 p. 476).
Le jugement attaqué, qui porte sur le refus de l'assistance d'un conseil juridique pour la procédure administrativeen matière d'assurance sociale au sens de l'<ref-law>, constitue une décision incidente au sens de l'<ref-law>; un recours n'est dès lors recevable que si ladite décision est susceptible de causer un préjudice irréparable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 et 2.3 p. 602 s.). La décision qui reconnaît le droit de l'assuré à l'assistance juridique gratuite n'est pas susceptible de causer à l'office AI un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> (arrêts 9C_65/2017 du 28 février 2017; 8C_328/2013 du 4 février 2014 consid. 3.2.2 in SVR 2014 IV n° 9 p. 36; 9C_6/2015 du 30 janvier 2015). Comme la décision finale concernant le droit à la rente a entre-temps été rendue, le 15 mai 2018, sans avoir été contestée - l'intimée a confirmé ne pas avoir recouru -, la décision incidente peut être attaquée dans le délai de recours prévu à l'<ref-law> en liaison avec l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 556; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 366 s.). Interjeté en temps voulu, le recours est dès lors recevable et la demande de suspension de la procédure est devenue sans objet.
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public (<ref-law>), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (<ref-law>) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (<ref-law>). Il examine en principe seulement les griefs motivés (<ref-law>) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (<ref-law>).
3.
Le litige a trait au droit de l'intimée à l'assistance gratuite d'un conseil juridique dans la procédure administrative conduite par l'office recourant. Il porte plus particulièrement sur la question de savoir si la complexité de la cause justifiait l'assistance d'un avocat. Il s'agit d'une question de droit que le Tribunal fédéral examine librement (art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF; arrêts 8C_669/2016 du 7 avril 2017 consid. 2.2 et 9C_674/2011 du 3 août 2012 consid. 3.2).
Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs à l'octroi de l'assistance gratuite d'un conseil juridique dans la procédure administrative en matière d'assurances sociales (<ref-law> et art. 29 al. 3 Cst.; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 200 s. et les références; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 182; arrêt 8C_297/2008 du 23 septembre 2008 consid. 3.2 et 3.3). I l suffit d'y renvoyer.
4.
La juridiction cantonale a admis que les circonstances du cas de l'intimée étaient exceptionnelles au point d'exiger l'assistance d'un avocat au stade déjà de l'instruction de la demande. Elle a considéré, d'une part, que l'état de fait était complexe sur les plans physique, psychique et économique. D'autre part, l'évaluation de l'invalidité de l'assurée soulevait des questions de droit complexes, dès lors que l'intimée présentait des troubles psychiques, qu'elle était en début de carrière et qu'elle envisageait de débuter une activité en tant qu'indépendante.
5.
Les considérations de la juridiction cantonale peuvent être suivies. Certes, comme le relève l'office recourant, il s'agissait de déterminer le droit de l'assurée à une rente d'invalidité, dans le cadre d'une première demande de prestations, au moyen, notamment, de la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique. S'il est exact que selon la jurisprudence, dans la procédure non contentieuse d'instruction d'une demande de prestations d'assurance sociale, le droit à l'assistance juridique est reconnu à des conditions restrictives (déjà <ref-ruling>), le cas d'espèce présente cependant des particularités procédurales et juridiques suffisantes pour fonder une telle prétention.
5.1. En premier lieu, la procédure d'instruction de la demande de prestations se caractérise par sa durée importante. Bien que l'intimée ait présenté une demande de prestations au mois de juillet 2010, ce n'est en effet que plus de cinq ans plus tard, au mois de décembre 2015, que l'office recourant a reconnu la nécessité de la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique (avis du SMR du 17 décembre 2015).
Si la durée de l'instruction a certes été influencée par la survenue de complications à la suite de l'accident de décembre 2009 (une ostéotomie de valgisation à la cheville droite et un allongement du tendon jambier postérieur ont notamment été pratiqués au mois de janvier 2013), en raison desquelles l'état de santé physique de l'assurée a mis du temps à se stabiliser, on constate pourtant que le docteur B._ a fait état d'une comorbidité psychique au mois de juin 2012 déjà (rapports des 7 et 8 juin 2012). Par la suite, ce médecin a, à plusieurs reprises, insisté sur le fait que sa patiente présentait une incapacité de travail totale de longue durée depuis le 22 septembre 2009, ainsi que sur la nécessité de mettre en oeuvre rapidement des mesures de réadaptation et de "prendre au plus tôt une décision" concernant sa patiente (cf. notamment rapports des 21 janvier, 4 avril et 4 juin 2013). Le docteur B._ a encore évoqué "la lenteur de la procédure" dans un courrier adressé à l'office AI le 12 décembre 2013, et demandé à "connaître les raisons du blocage de cette situation cliniquement délétère". Sa correspondance étant demeurée sans réponse, le médecin s'est une nouvelle fois adressé à l'administration en insistant sur le caractère "nuisible" de la durée de la procédure pour "la réhabiliation de [sa] patiente sans revenu depuis 3 ans et surtout sans projet de réadaptation adapté à son handicap orthopédique résiduel" (courrier à l'office AI du 25 février 2014).
Même lorsque le docteur B._ a ensuite fait état d'une "rechute grave de [la] maladie dépressive avec suicidalité et symptômes psychotiques" (rapport du 23 juin 2014), respectivement d'un "nouvel épisode dépressif majeur depuis décembre 2013" (rapport du 23 octobre 2014), l'office AI n'a pas réagi avant le 3 novembre 2015, en communiquant son projet de décision. Ce n'est qu'à la suite d'une nouvelle intervention du médecin traitant, qui a insisté sur la détérioration de l'état de santé psychique de sa patiente et indiqué qu'elle était à la recherche d'un conseil juridique pour défendre ses droits (rapport du 26 novembre 2015), que l'administration a finalement entrepris les démarches relatives à un mandat d'expertise. Dans ces circonstances, l'assurée n'était plus apte à faire face seule, respectivement avec l'aide de son médecin traitant, à la réaction hésitante de l'administration, alors qu'elle avait essayé en vain d'obtenir une décision pendant plusieurs années et que le projet de décision finalement communiqué ne correspondait pas à son point de vue.
5.2. La situation de l'intimée présentait ensuite également une certaine complexité notamment sur le plan médical. En sus des atteintes à sa santé physique consécutives à l'accident de 2009, il ressort en effet des constatations cantonales que l'assurée était également atteinte de troubles psychiques importants et qu'elle a souffert transitoirement, en 2011, d'une addiction à l'héroïne.
A la suite de la juridiction cantonale, il faut admettre que la détermination du caractère invalidant de troubles psychiques soulevait des questions de droit ou de fait qui pouvaient se révéler difficiles et étaient susceptibles de rendre nécessaire l'intervention d'un mandataire professionnel. En l'espèce, la situation de l'intimée se distinguait par une intrication de problèmes de nature psychique, partiellement liés à la thématique de la dépendance, et de problèmes qui avaient pour origine le contexte socioéconomique; il s'agissait ainsi d'une constellation présentant assurément une certaine complexité sur le plan assécurologique (cf. arrêt 9C_55/2016 du 14 juillet 2016, consid. 5). On peut donc admettre que l'assistance d'une personne disposant de connaissances juridiques, à l'instar d'un avocat, était dès lors nécessaire pour conseiller utilement l'assurée, au regard aussi des règles jurisprudentielles sur l'évaluation des troubles psychiques (cf. <ref-ruling>). On relèvera d'ailleurs que l'avocate de l'intimée est précisément intervenue à ce stade afin que l'expertise psychiatrique soit confiée à un expert disposant de connaissances spécifiques dans le domaine de l'addictologie et des psycho-traumatismes (courrier du 16 juin 2016); elle a également soumis des questions supplémentaires à l'expert en relation avec le diagnostic de trouble dépressif récurrent (courrier du 17 août 2016). Une telle intervention, qui se révèle d'autant plus adéquate qu'il s'agissait en l'occurrence d'une expertise monodisciplinaire pour laquelle les droits de participation de l'assurée au sens de l'<ref-ruling> acquièrent une importance certaine (cf. arrêt 9C_436/2017 du 14 décembre 2017 consid. 3.6.1), dépasse assurément l'aide qu'est censé fournir un assistant social.
5.3. Finalement, l'état de fait n'était pas dépourvu d'une certaine complexité sur le plan économique étant donné que l'intimée envisageait de débuter une activité en tant que toiletteuse canine indépendante. Cette situation était susceptible de soulever des questions juridiques en lien notamment avec la méthode d'évaluation du taux d'invalidité de l'assurée ou, du moins, avec la prise en considération d'une éventuelle carrière différente sans l'atteinte à la santé.
Partant, le recours est mal fondé.
6.
Vu le présent arrêt, la requête d'attribution de l'effet suspensif au recours n'a plus d'objet.
7.
Compte tenu de l'issue du litige, l'office recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>), ainsi que les dépens que peut prétendre l'intimée (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'avocate de l'intimée la somme de 2400 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 octobre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud


considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Eheleute A.A._ und B.A._ geb. C._ (nachfolgend: die Steuerpflichtigen) reichten in Bezug auf die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Solothurn und die direkte Bundessteuer, Steuerperiode 2017, am 22. März 2021 beim Steuergericht des Kantons Solothurn eine 56-seitige Rekurs- und Beschwerdeschrift ein. Nachdem das Steueramt des Kantons Solothurn (KStA/SO; nachfolgend: die Veranlagungsbehörde) sich hatte vernehmen lassen, reagierten die Steuerpflichtigen am 12. Mai 2021 mit einer 36 Seiten umfassenden Duplik. Mit Verfügung vom 17. Mai 2021 leitete der Instruktionsrichter die Stellungnahme vom 12. Mai 2021 an die Veranlagungsbehörde weiter. In der Folge liessen die Steuerpflichtigen dem Steuergericht zahlreiche weitere Eingaben zukommen (4. August 2021, acht Seiten nebst Beilagen; 9. August 2021, neun Seiten nebst Beilagen; 19. August 2021, acht Seiten nebst Beilagen; 9. September 2021, fünf Seiten nebst Beilagen; nochmals am 9. September 2021, fünf Seiten ohne Beilagen; 13. September 2021, zehn Seiten; 1. Oktober 2021, neun Seiten; 9. Oktober 2021, 29 Seiten nebst Beilagen).
1.2. Mit Verfügung im Verfahren SGSTA.2021.11 / BST.2021.11 vom 14. Oktober 2021 erklärte der Instruktionsrichter den Steuerpflichtigen, dass kein zweiter Schriftenwechsel angeordnet worden und der Schriftenwechsel daher mit der Verfügung vom 17. Mai 2021 geschlossen worden sei. Aus diesem Grund würden "jegliche weiteren, ab heute eingehenden" Eingaben nicht länger zu den Akten genommen und auch nicht an die Veranlagungsbehörde weitergeleitet (Ziff. 1). Unter Hinweis auf § 164 des Gesetzes [des Kantons Solothurn] vom 1. Dezember 1985 über die Staats- und Gemeindesteuern (StG/SO; BGS 614.11) würden die Steuerpflichtigen wegen mutwilliger Verfahrensverzögerung gerügt (Ziff. 2). Ein weiterer Versuch der Steuerpflichtigen, das Verfahren mutwillig zu verzögern, könne eine Ordnungsbusse nach § 164 StG/SO nach sich ziehen (Ziff. 3).
1.3. Die Steuerpflichtigen unterbreiten dem Bundesgericht mit Datum vom 2. November 2021 eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen sinngemäss, die angefochtene Verfügung vom 14. Oktober 2021 sei aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, "sämtliche Eingaben der Steuerpflichtigen zu den Akten zu nehmen und diese auch weiterzuleiten". Die Vorinstanz sei anzuweisen, in Nachachtung des Beschleunigungsgebots "innert einer angemessenen kurzen Frist" zu entscheiden. Weiter sei der Vorinstanz zu untersagen, "die Steuerpflichtigen von der Einreichung weiterer Eingaben durch Androhung einer Ordnungsbusse abzuhalten". Eventualiter sei die angefochtene Verfügung als nichtig zu erklären. Subeventualiter sei die Vorinstanz anzuweisen, die Sache nur an die Veranlagungsbehörde zurückzuweisen, falls Gewähr dafür bestehe, dass diese sich an die Anweisungen halten werde. Das Bundesgericht habe einen Schriftenwechsel durchzuführen. Die Eingabe vom 2. November 2021 umfasst 49 dicht beschriebene Seiten, auf welchen die Gedanken in 217 Punkte unterteilt werden.
1.4. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen, namentlich von einem Schriftenwechsel (Art. 102 Abs. 1 BGG), abgesehen.
2.
2.1. Beschwerden gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide sind vor Bundesgericht nur zulässig, falls sie die Zuständigkeit oder den Ausstand betreffen (Art. 92 BGG; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1.1.2), einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 4.1) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG; <ref-ruling> E. 2.2). Die erste und die dritte Variante kommen hier nicht in Frage. Beim nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG muss es sich um einen Nachteil rechtlicher Natur handeln, der auch durch einen für die beschwerdeführende Person günstigen Entscheid in der Zukunft nicht mehr behoben werden kann (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.3).
2.2. Die selbständige Anfechtbarkeit von Vor- und Zwischenentscheiden bildet aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahme vom Grundsatz, dass das Bundesgericht sich mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll. Aus diesem Grund ist Art. 93 Abs. 1 BGG restriktiv zu handhaben, zumal selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide mit Beschwerde gegen den noch zu treffenden Endentscheid angefochten werden, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken (Art. 93 Abs. 3 BGG; <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.2). Es obliegt der beschwerdeführenden Partei darzutun, dass die Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 BGG erfüllt sind, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich ist (<ref-ruling> E. 1.2.1; <ref-ruling> E. 2.2;; zum Ganzen: Urteil 2C_596/2021 vom 29. Juli 2021 E. 2.2.2).
3.
3.1. Die angefochtene Verfügung vom 14. Oktober 2021 schliesst das Hauptsacheverfahren SGSTA.2021.11 / BST.2021.11 offenkundig nicht ab. Entsprechend kann kein Endentscheid (Art. 90 BGG) vorliegen (<ref-ruling> E. 2) und muss es sich um einen Zwischenentscheid handeln. Davon gehen auch die Steuerpflichtigen aus (so namentlich Ziff. 6, 16, 17, 19, 20, 30, 46, 132.2, 135 und 217 der Beschwerdeschrift). Der nicht wieder gutzumachende Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG soll sich ihnen zufolge hauptsächlich aus dem Umstand ergeben, dass die Vorinstanz die Ausfällung einer Ordnungsbusse angedroht habe. Hierzu berufen die Steuerpflichtigen sich auf das Urteil 4A_510/2014 vom 23. Juni 2015 E. 2.2.3, nicht publ. in: <ref-ruling> (Ziff. 9 der Beschwerdeschrift). In weiteren Ausführungen sprechen sie ein Staatshaftungsverfahren an, das vor dem Eidgenössischen Finanzdepartement hängig sein soll (Ziff. 20 der Beschwerdeschrift). Ein weiterer nicht wieder gutzumachender Nachteil ergebe sich aus dem Umstand, dass die Verfügung vom 14. Oktober 2021 von der Leiterin der Gerichtskanzlei unterzeichnet worden sei (Ziff. 162 der Beschwerdeschrift).
3.2.
3.2.1. Die Verfügung vom 14. Oktober 2021 bedarf der näheren Betrachtung. Als ausschlaggebender Gedanke liegt ihr die Überlegung zugrunde, dass mit der Verfügung vom 17. Mai 2021 "der Schriftenwechsel durch Weiterleitung der Stellungnahme der Steuerpflichtigen vom 12. Mai 2021 zur Kenntnis an die Veranlagungsbehörde [...] geschlossen" worden sei. Ein zweiter Schriftenwechsel sei nicht angeordnet worden. Der Verfügung vom 17. Mai 2021, die sich in den von den Steuerpflichtigen eingereichten Beilagen findet, lässt sich zwar nicht entnehmen, dass der Schriftenwechsel ausdrücklich geschlossen worden ist. Das Steuergericht beschränkte sich vielmehr darauf, die Weiterleitung der 36-seitigen Duplik vom 12. Mai 2021 an die Veranlagungsbehörde vorzunehmen und bekanntzugeben (vorne E. 1.1). Zutreffend ist aber jedenfalls, dass kein weiterer Schriftenwechsel verfügt wurde.
3.2.2. Vor dem Hintergrund des ihres Erachtens längst geschlossenen Schriftenwechsels und mit Blick auf die unablässig eingereichten Eingaben sprach die Vorinstanz in der angefochtenen Verfügung keine Ordnungsbusse aus, sondern stellte sie eine solche lediglich in Aussicht, falls das Verfahren weiterhin "mutwillig verzögert" werde. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern darin ein nicht wieder gut zu machender Nachteil liegen soll. Die Bezugnahme auf das Urteil 4A_510/2014 vom 23. Juni 2015 E. 2.2.3, welche die Steuerpflichtigen treffen, ist von vornherein nicht zielführend. Denn dort ging es um einen Fall, in welchem eine Ordnungsbusse tatsächlich verhängt worden war.
3.3.
3.3.1. Die Steuerpflichtigen fühlen sich in ihrem Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) eingeschränkt und begründen dies im Wesentlichen damit, dass die Eingaben - jedenfalls jene vom 16. Oktober 2021 und 22. Oktober 2021 (Ziff. 22 der Beschwerdeschrift) - nicht weitergeleitet worden seien und ihnen das Wort durch Androhung von Sanktionen abgeschnitten worden sei. Aber selbst wenn dieser Einschätzung gefolgt werden sollte, ergibt sich daraus kein nicht wieder gut zu machender Nachteil, kann doch eine Gehörsverletzung auch mit Beschwerde gegen den Endentscheid gerügt werden.
3.3.2. Von einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil im rechtlichen Sinne, der sich auch durch den späteren Entscheid in der Hauptsache nicht beheben lässt, kann daher nicht gesprochen werden. Die für die vorliegende Beschwerde unerlässliche selbständige Anfechtbarkeit der angefochtenen Verfügung vom 14. Oktober 2021 ist nicht gegeben, weshalb auf die Beschwerde nicht einzutreten ist.
3.4. Zu prüfen bleibt die Frage der Nichtigkeit, welche die Steuerpflichtigen aufbringen. Die Nichtigkeit eines Verwaltungsaktes ist jederzeit und von sämtlichen staatlichen Instanzen von Amtes wegen zu berücksichtigen. Fehlerhafte Verwaltungsakte sind in der Regel aber nur anfechtbar (und nicht nichtig). Entsprechend werden sie durch Nichtanfechtung rechtsgültig. Nichtigkeit herrscht nur, wenn der ihnen anhaftende Mangel besonders schwer ist, wenn er sich als offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar erweist und die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird. Materielle (inhaltliche) Mängel einer Entscheidung führen nur ausnahmsweise zur Nichtigkeit. Als Nichtigkeitsgründe fallen vorab formelle Mängel (funktionelle und sachliche Unzuständigkeit, krasse Verfahrensfehler) in Betracht (<ref-ruling> E. 1.4.4). Davon kann hier keine Rede sein: Mit der Verfügung im Verfahren SGSTA.2021.11 / BST.2021.11 vom 14. Oktober 2021 gehen keine Rechtsfehler einher, die - ungeachtet der fehlenden selbständigen Anfechtbarkeit - zur Nichtigkeit zu führen hätten. Die Steuerpflichtigen berufen sich insbesondere auch auf den Umstand, dass die Verfügung lediglich die Unterschrift der Kanzleichefin trägt. Dies hat unschädlich zu bleiben, nachdem die Urheberschaft aus der Verfügung unmissverständlich hervorgeht. Danach "stellt der Instruktionsrichter fest und verfügt". Die Kanzleichefin hat einen "getr. Auszug aus dem Protokoll" angefertigt und einzig diesen unterzeichnet.
3.5. Die Beschwerde erweist sich damit als offensichtlich unzulässig, weshalb darauf mit einzelrichterlichem Entscheid des Abteilungspräsidenten als Instruktionsrichter nicht einzutreten ist (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG). Eines Schriftenwechsels bedarf das vorliegende Verfahren - entgegen dem Antrag der Steuerpflichtigen - nicht.
4.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Steuerpflichtigen aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Diese haben die Kosten zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen (Art. 66 Abs. 5 BGG). Dem Kanton Solothurn, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).

rulings:
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer, Steuerperiode 2017, wird nicht eingetreten.
2.
Auf die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Solothurn, Steuerperiode 2017, wird nicht eingetreten.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt. Diese tragen ihren Anteil zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. November 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher


considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Eheleute A.A._ und B.A._ geb. C._ (nachfolgend: die Steuerpflichtigen) erhoben am 9. Mai 2018 in Bezug auf die direkte Bundessteuer, Steuerperiode 2011, Beschwerde an das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich. Dabei liessen sie sich durch D._ (nachfolgend: der Steuervertreter) vertreten, dessen Domizil sich damals in U._/ZH befand. Das Steuerrekursgericht wies die Beschwerde mit Entscheid 1 DB.2018.90 vom 26. März 2019 ab und versandte den Entscheid am 3. April 2019 mit eingeschriebener Briefpost an den Steuervertreter. Am 4. April 2019 nahm die Post in V._/ZH eine "nicht erfolgreiche Zustellung" vor. Aufgrund eines Nachsendeauftrags, den der Steuervertreter erteilt hatte, leitete die Post CH AG den Einschreibebrief am 8. April 2019 nach W._/BE weiter, wohin der Steuervertreter sich abgemeldet hatte, ohne allerdings das Steuerrekursgericht darüber in Kenntnis zu setzen. Für den Zeitraum um den 8. April 2019 hatte der Steuervertreter die Poststelle in W._/BE überdies angewiesen, die Post bis zum 16. April 2019 zurückzubehalten. Aus diesem Grund retournierte die Post CH AG den Einschreibebrief am 9. April 2019 postwendend nach Zürich Mülligen, ohne den Steuervertreter vom Eintreffen der Sendung zu unterrichten.
1.2. Das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich nahm am 29. Mai 2019 einen Zweitversand vor, wobei dieser wiederum an den Steuervertreter gerichtet war, nunmehr aber mit uneingeschriebener Briefpost erging. Namens und auftrags der Steuerpflichtigen erhob der Steuervertreter am 1. Juli 2019 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Darin machte er geltend, er sei am 20. Juni 2018 nach W._/BE umgezogen und habe der Poststelle U._/ZH einen Nachsendeauftrag erteilt. Im streitbetroffenen Zeitraum sei er ferienabwesend gewesen. Aus diesem Grund habe er der Poststelle in W._/BE einen bis zum 16. April 2019 befristeten Zurückbehaltungsauftrag erteilt. In Missachtung dieses Auftrags habe die Post CH AG den Einschreibebrief vom 3. April 2019, ohne dass er davon unterrichtet worden wäre, an das Steuerrekursgericht retourniert. Erst nach erfolgter Rückkehr aus dem Ausland, am 3. Juni 2019, habe er vom Entscheid vom 26. März 2019 erfahren.
1.3.
1.3.1. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich trat auf die Beschwerde vom 1. Juli 2019 nicht ein (Beschluss SB.2019.00063 vom 19. Februar 2020). Die tatsächlichen Darlegungen der Steuerpflichtigen deckten sich, so das Verwaltungsgericht, zwar mit der elektronischen Sendungsverfolgung "Track&Trace" der Post CH AG. Der Umstand, dass die Poststelle W._/BE keine Abholungseinladung hinterlegt habe, entspreche aber der neueren Praxis der Post.
1.3.2. Einschlägig hierzu sei die Information der Post CH AG vom 22. Dezember 2014 betreffend "Prozessverbesserung für die Dienstleistung 'Post zurückhalten' beim Empfang von Gerichtsurkunden", die an die Mitglieder des Schweizerischen Anwaltsverbandes (SAV) gegangen sei. Danach verfahre die Post CH AG, wenn der Auftrag "Post zurückhalten" beim Eintreffen von Gerichtsurkunden noch länger als sieben Tage dauere, wie folgt:
- Kein Zustellungsversuch;
- Rücksendung der Gerichtsurkunde an den Absender;
- Versand eines A-Post-Briefes an den Empfänger mit der Mitteilung, dass für ihn eine Gerichtsurkunde vorlag;
- Angaben zur Gerichtsurkunde: Datum des Eingangs bei der Zustellstelle der Post, Absender, Empfänger, Grund und Sendungsnummer;
- keine Abholungseinladung.
Sodann ergebe sich aus den Allgemeinen Geschäftsbedingungen der Post CH AG zum Verfahren "Post zurückbehalten", dass Betreibungs- und Gerichtsurkunden auch in den übrigen Fällen höchstens sieben Tage zurückbehalten würden.
1.3.3 Beim Eintreffen der Gerichtsurkunde in W._/BE am 8. April 2019 habe ein Zurückbehaltungsauftrag bis zum 16. April 2019 bestanden, also für weitere acht Tage. Entsprechend habe die Post CH AG den Einschreibebrief umgehend an den Absender retourniert. Die Sendung habe, gestützt auf die Zustellungsfiktion, am 15. April 2019 als zugestellt zu gelten. Dass keine Abholungseinladung hinterlegt worden sei, ändere - so das Verwaltungsgericht weiter - nichts, da der Empfänger das Risiko besonderer Abmachungen mit der Post trage. Die Beschwerdefrist habe daher am 16. April 2019 zu laufen begonnen, worauf sie am 15. Mai 2019 ungenutzt verstrichen sei.
1.4. Mit Eingabe vom 1. April 2020 erheben die Steuerpflichtigen beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und die Sache zur materiellen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Steuerpflichtigen rügen hauptsächlich eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV), eine Verletzung des allgemeinen Willkürverbots bzw. allgemeinen Gebots von Treu und Glauben (Art. 9 BV) und einen Verstoss gegen die Allgemeinen Geschäftsbedingungen der Schweizerischen Post.
1.5. Mit Beschwerdeergänzung vom 7. April 2020 ersuchen die Steuerpflichtigen um die Zuerkennung der aufschiebenden Wirkung (Art. 103 BGG).
Der Abteilungspräsident alsInstruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG) hat von Instruktionsmassnahmen, insbesondere dem Schriftenwechsel (Art. 102 Abs. 1 BGG), abgesehen.
2.
2.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 146 DBG [SR 642.11]). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (Art. 106 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 328) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (Art. 95 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 241).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 328).
3.
3.1. Verfügungen und Entscheide gelten als eröffnet, sobald sie ordnungsgemäss zugestellt sind und die betroffene Person davon Kenntnis nehmen kann. Dass sie davon tatsächlich Kenntnis nimmt, ist nicht erforderlich (<ref-ruling> E. 2.4.1 S. 603; <ref-ruling> E. 1 S. 143). Versendet eine Verwaltungsbehörde ein Schriftstück durch eingeschriebene Briefpost und wird die Postsendung nicht entgegengenommen oder abgeholt, so gilt die Zustellung am siebenten Tag nach dem erfolglosen Zustellungsversuch als erfolgt (Zustellungsfiktion; fiction de la notification de la citation). Praxisgemäss greift die Zustellfiktion auch, wenn der Post CH AG für eine gewisse Dauer ein Zurückbehalteauftrag erteilt wurde. Der Eingang der Sendung bei der Poststelle am Wohnort des Empfängers gilt auch diesfalls als Zustellung. Ein Zurückbehalteauftrag vermag den ordentlichen Fristenlauf weder zu hemmen noch zu verlängern (<ref-ruling> E. 3.1 S. 432). Gleiches trifft auf den Nachsendeauftrag zu (Urteil 2C_1015/2016 vom 14. November 2016 E. 3.2).
3.2. Vorauszusetzen ist aber in jedem Fall, dass der Empfänger mit der Zustellung zu rechnen hatte. Das Bundesgericht erachtet eine Aufmerksamkeitsdauer von bis zu einem Jahr seit der letzten verfahrensrechtlichen Handlung der Behörde als vertretbar. Das relevante Prozessrechtsverhältnis setzt mit der Rechtshängigkeit der Streitsache ein (zum Ganzen: Urteil 2D_45/2019 vom 14. Oktober 2019 E. 2.2.). Wer an einem solchen Prozessrechtsverhältnis beteiligt ist, unterliegt der Pflicht, sich nach Treu und Glauben zu verhalten und unter anderem dafür zu sorgen, dass behördliche Akte, die das Verfahren betreffen, auch tatsächlich zugestellt werden können (<ref-ruling> E. 3.1 S. 431 f.). Von einer verfahrensbeteiligten Person wird namentlich verlangt, dass sie für die Nachsendung ihrer an die bisherige Adresse gelangenden Korrespondenz besorgt ist, dass sie der Behörde gegebenenfalls längere Ortsabwesenheiten mitteilt oder eine Stellvertretung ernennt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 230). Ein Rückbehaltungsauftrag stellt keine genügende Massnahme in diesem Sinne dar (<ref-ruling> E. 3.1 S. 432).
3.3. Für die ordnungsgemässe Zustellung - und ebenso die Voraussetzungen der Zustellfiktion - ist die Verwaltungs- bzw. Gerichtsbehörde beweisbelastet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 601). Dabei ist folgendes von Bedeutung: Erteilt die rechtsunterworfene Person der Post CH AG einen Nachsendeauftrag, einen Rückbehaltungsauftrag oder eine ähnliche Anweisung, die in den üblichen Zustellvorgang eingreift, so hat sie etwaige Fehlleistungen der Post CH AG, welche diese nach Abschluss des ordentlichen Eintreffens des Schreibens bei der Poststelle erbringt, selber zu vertreten (Art. 101 OR per analogiam). Wird die Post CH AG als Hilfsperson der rechtsunterworfenen Person tätig, so hat diese das etwaige Fehlverhalten der Post CH AG zu vertreten (<ref-ruling> E. 3e S. 74). Nichts Anderes ergibt sich, wenn die rechtsunterworfene Person sich einer Rechtsvertretung bedient. Während die Vertretung sich das Verhalten der Post CH AG anrechnen lassen muss, hat die rechtsunterworfene Person sich das Verhalten ihrer Vertretung zuzurechnen. Die beauftragende Person trifft eine Sorgfaltspflicht betreffend das Auswählen, die Instruktion und die Beaufsichtigung ihrer Hilfsperson (sog. cura in eligendo, instruendo und custodiendo; <ref-ruling> E. 4.5.1 S. 186; <ref-ruling> E. 2.3 S. 201).
4.
4.1. Die Vorinstanz geht davon aus, dass die Beschwerdefrist am 16. April 2019 zu laufen begonnen habe, worauf sie am 15. Mai 2019 ungenutzt verstrichen sei (vorne E. 1.3.3). Damit konnten die Steuerpflichtigen die 30-tägige Beschwerdefrist (Art. 145 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 140 Abs. 1 DBG) mit ihrer Eingabe vom 1. Juli 2019 nicht mehr wahren.
4.2. Nach der Information vom 22. Dezember 2014 (vorne E. 1.3.2), deren Anwendung die Steuerpflichtigen nicht in Frage stellen, hätte zweierlei erfolgen müssen: Zum einen wäre die Gerichtsurkunde an das Steuerrekursgericht zurückzusenden gewesen, zum anderen hätte die Post CH AG dem Steuervertreter mit einem A-Post-Brief mitteilen müssen, dass für ihn eine Gerichtsurkunde vorgelegen habe. Wie sich aus den Akten ergibt, die sachverhaltsergänzend herangezogen werden dürfen (Art. 105 Abs. 2 BGG), trägt das retournierte Schreiben vom 3. April 2019 einen Eingangsstempel des Steuerrekursgerichts des Kantons Zürich, dies mit Datum vom 9. April 2019. Ob der A-Post-Brief ergangen ist, kann im vorliegenden Verfahren offenbleiben. Dadurch, dass der Steuervertreter die Post CH AG angewiesen hatte, seine Post bis zum 16. April 2019 zurückzubehalten (vorne E. 1.1), machte er diese zu seiner Hilfsperson. Dass er von der Gerichtsurkunde keine Kenntnis erlangte - sei es aufgrund eines standardisierten Verfahrens oder eines Fehlers im Einzelfall -, wäre vermeidbar gewesen: Zum einen musste der Steuervertreter wissen, dass die Frist weder durch den Nachsendeauftrag noch durch den später erteilten Rückbehaltungsauftrag gehemmt oder verlängert würde (vorne E. 3.1). Zum andern hätte die prozessuale Sorgfalt geboten (vorne E. 3.2), dass er das Steuerrekursgericht über den Umzug in Kenntnis gesetzt und dafür gesorgt hätte, dass der Briefkasten oder das Postfach regelmässig geleert wird. Dies hätte den Zurückbehaltungsauftrag erübrigt.
4.3. Das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich nahm am 29. Mai 2019 einen Zweitversand vor, nunmehr aber mit uneingeschriebener Briefpost (vorne E. 1.2). Dies entspricht einer gängigen Praxis, beruht aber auf keiner Rechtspflicht. Ein etwaiger zweiter Versand und die spätere Entgegennahme der Sendung vermögen an der eingetretenen Zustellfiktion nichts zu ändern (<ref-ruling> E. 4b/aa S. 94; zuletzt etwa Urteile 4A_53/2019 vom 14. Mai 2019 E. 4.2; 8C_394/2018 vom 11. März 2019 E. 4.2.2; 2C_1038/2017 vom 18. Juli 2018 E. 5.3.2). Entsprechend ginge der Vorwurf ins Leere, wenn vorgebracht würde, das Steuerrekursgericht habe mit dem zweiten Versand zulange zugewartet, als dass die Frist noch hätte gewahrt werden können.
4.4. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet. Sie ist abzuweisen. Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch um Zuerkennung der aufschiebenden Wirkung an die Beschwerde (Art. 103 Abs. 3 BGG) gegenstandslos (<ref-ruling> E. 10 S. 410).
5.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind nach dem Unterliegerprinzip zu verlegen (Art. 65 in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Die beschwerdeführenden Steuerpflichtigen tragen ihren Anteil zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit (Art. 66 Abs. 5 BGG). Dem Kanton Zürich, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (Art. 68 Abs. 3 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt. Diese tragen ihren Anteil zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. April 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher