facts:
Faits :
A.
Le 6 octobre 2017, A._ a déposé plainte pénale contre la Procureure B._ pour "discrimination raciale, propos racistes et négationnistes, injure, propos outrageants, humiliations, menaces, contrainte et tentative de contrainte, tentative d'intimidation, abus d'autorité, et pour tous les aspects de sa requête de récusation du 16 septembre 2016 pouvant conduire à une condamnation pénale à l'encontre de la [P]rocureure B._, ainsi que pour ses déclarations fausses aux médias et la sortie de son devoir de réserve dans le cadre de communication avec les médias".
A._ a été informée, le 16 octobre 2017, par le Procureur général Fabien Gasser qu'il instruirait lui-même cette plainte sous référence F_82. Dans ce même courrier, le magistrat a indiqué qu'il estimait ne pas se trouver dans un cas de récusation, ajoutant que sans réaction dans un délai de dix jours, il partirait de l'idée que A._ acceptait que cette affaire soit traitée par ses soins. Par courrier du 3 novembre 2017 - mentionnant la référence de dossier indiquée -, A._ a réitéré sa demande de récusation à l'encontre du Procureur général. A l'appui de celle-ci, la requérante a rappelé que, dans sa plainte, elle avait demandé que l'instruction soit dirigée par un procureur n'étant pas déjà impliqué aux côtés de la Procureure B._ et n'ayant pas de lien avec cette dernière, requérant que sa plainte soit jugée par un magistrat hors du canton de Fribourg. A._ a allégué que le Procureur général n'avait cessé de cautionner les vices de procédure de la Procureure B._, avait demandé - après l'admission par le Tribunal fédéral d'un recours visant à la récusation de cette magistrate - que celle-ci ne soit pas récusée dans tous les dossiers la concernant et avait prétendu que les actes antérieurs à la découverte d'un motif de récusation ne seraient pas à annuler. A._ lui a encore reproché d'avoir annoncé, alors qu'il ne connaissait pas le dossier, qu'il avait déjà instruit un procureur tiers qu'il voulait nommer pour reprendre les dossiers dont la Procureure B._ était démise et d'avoir admis que cette magistrate classe la plainte déposée par A._ contre le père de sa fille, sans répondre à sa réquisition de preuve et sans même la mentionner.
Le 9 novembre 2017 - avec mention d'un autre numéro de dossier (P_1) -, le Procureur général a informé A._ que sa requête de récusation le concernant était sans objet, qu'il n'était jamais intervenu dans le dossier conduit par la Procureure B._ et qu'il n'entrerait pas en matière sur la lettre du 3 novembre 2017.
A._ a formé recours, le 20 novembre 2017, contre ce courrier. Elle a demandé l'octroi de l'assistance judiciaire pour cette procédure, l'admission de son recours, l'annulation de la décision attaquée, la récusation du Procureur général, ainsi que l'annulation d'éventuelles décisions ou actes de procédure accomplis par ce dernier dans l'intervalle. A._ a relevé l'erreur de dossier : sa requête de récusation concernait le dossier instruit par le Procureur général (F_82) et non celui conduit par la Procureure B._ récusée (P_1). A._ a également affirmé que le Procureur général était intervenu dans les questions à traiter dans sa plainte contre la Procureure B._ en prenant position en faveur d'une restriction de la portée de la récusation alors qu'il connaissait la gravité des motifs retenus, démontrant ainsi qu'il minimisait déjà les faits que devrait juger le magistrat à qui serait confié la plainte contre la Procureure récusée; il aurait admis et donc cautionné le classement de la plainte contre le père de sa fille, ainsi que contribué au retard dans la procédure de récusation de la Procureure B._. Selon A._, le Procureur général aurait encore instruit le Procureur C._ pour succéder à la Procureure B._ et se serait positionné contre ses requêtes de récusation; A._ se référait à cet égard en particulier aux lettres du Procureur général du 8 août 2017 et du 24 octobre 2017. A._ a encore soutenu que le Procureur général aurait dû ouvrir en septembre 2016 déjà une procédure contre la Procureure B._ puisqu'il était alors informé de la gravité des motifs de récusation retenus, ceux-ci étant aussi des motifs de plainte pénale.
Par arrêt du 28 novembre 2017 de la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal de Fribourg, le traitement des requêtes de récusation a été suspendu jusqu'à droit connu dans la cause 1B_440/2017 traitée par le Tribunal fédéral. La procédure a repris le 7 juin 2018 et, le 20 août suivant, la Cour d'appel pénal a rejeté la requête de récusation formée par A._ contre trois juges cantonaux appelés à statuer sur son courrier du 20 décembre 2017.
Dans le cadre du traitement des écritures du 20 décembre 2017, le Procureur général a été invité à déposer des déterminations, ce qu'il a fait le 16 octobre 2018. Il a conclu, à titre principal, à l'irrecevabilité de cet acte, subsidiairement, à la jonction de la cause avec le recours interjeté contre l'ordonnance de non-entrée en matière du 12 avril 2018 dans la cause F_82 - rendue alors qu'il ignorait l'existence de cette procédure - et, encore plus subsidiairement, au rejet du recours. En particulier, il a relevé qu'à la suite d'une erreur, il avait fondé sa lettre du 9 novembre 2017 - à l'origine de la procédure - sur les documents ayant trait à un autre dossier (P_1), estimant que A._ aurait dû demander tout d'abord des précisions. Le Procureur général considérait aussi que, dans la mesure où son courrier du 9 novembre 2017 ne répondait pas à la demande de récusation formée le 3 novembre 2017, interjeter recours n'était pas une démarche appropriée. S'agissant des motifs invoqués, le Procureur général a précisé être intervenu, dans la cause P_1 sur des questions de forme et non de fond; le fait d'approuver une ordonnance de classement de la Procureure B._ - compétence découlant de la loi - ne fondait pas une apparence de prévention.
B.
Le 26 mars 2019, la Chambre pénale du Tribunal cantonal de Fribourg a rejeté le recours formé par A._ contre le courrier du 9 novembre 2017.
C.
Par acte du 15 mai 2019, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation, à la récusation du Procureur général Fabien Gasser "dans la procédure sur plainte contre la [P]rocureure B._", à l'annulation de toutes les décisions et actes de procédure auxquels le Procureur général intimé avait participé dans ladite cause - dont l'ordonnance de non-entrée en matière du 12 avril 2018 -, ainsi que dans le dossier P_1, procédure dans laquelle les infractions auraient été commises. Elle demande aussi la récusation de l'ensemble du Ministère public fribourgeois dans cette même cause, la désignation d'un procureur externe au canton de Fribourg - sans lien avec le Ministère public de ce canton et n'ayant pas encore participé au traitement de cette affaire - pour se charger d'instruire la plainte contre la Procureure B._, la conduite de "la totalité de l'instruction par des juges extérieurs au canton de Fribourg", l'allocation d'une indemnité à titre de frais et dépens de 300 fr. à la charge du Procureur général intimé - subsidiairement de l'État -, ainsi que la mise à la charge du Procureur général - subsidiairement de l'État - des frais de procédure. La recourante demande également l'octroi de l'assistance judiciaire.
Le 24 mai 2019, le Procureur général intimé a conclu en substance au rejet du recours. Quant à l'autorité précédente, elle a renoncé à se déterminer. Ces écritures ont été communiquées par ordonnance du 6 juin 2019 à la recourante, avec un délai au 27 juin 2019 pour se déterminer; ce courrier - adressé à la rue [...] à X._ - a été retourné au Tribunal fédéral le 13 juin 2019 avec la mention "Le destinataire est introuvable à l'adresse indiquée". Le Ministère public a communiqué, le 23 juillet 2019, la copie d'une facture relative à un mandat d'expertise. Par courrier daté du 23 août 2019 et reçu le 26 suivant, la recourante a adressé une copie du texte relatif à une pétition circulant sur Internet afin de la soutenir. Le 24 août 2019 reçu le 27 suivant, la recourante a formellement informé le Tribunal fédéral de sa nouvelle adresse, à savoir à la rue [...], à Y._; elle a également requis une nouvelle notification de tous les courriers qui étaient parvenus en retour au Tribunal fédéral depuis mars 2018. Le 2 septembre 2019, le Tribunal fédéral a pris acte de cette nouvelle adresse dès ce jour et a relevé que les notifications antérieures avaient été valablement effectuées à l'adresse indiquée par la recourante; cette lettre a été notifiée à cette dernière en date du 4 septembre 2019.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 358).
1.1. Conformément aux art. 78 et 92 al. 1 LTF, une décision relative à la récusation d'un magistrat pénal peut faire immédiatement l'objet d'un recours en matière pénale. La recourante, auteure de la demande de récusation, a qualité pour recourir (<ref-law>). Le recours a été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. a et 100 al. 1 LTF).
1.2. Dès lors que la compétence de statuer sur une demande de récusation formée contre un membre du Ministère public appartient à l'autorité de recours (<ref-law>), la Chambre pénale (art. 85 al. 1 de la loi fribourgeoise du 31 mai 2010 sur la justice [LJ; RS 130.1]) pourrait avoir agi à ce titre dans la présente cause et non pas en tant qu'autorité de recours (<ref-law>). Peu importe cependant dès lors que sur le plan cantonal, c'est la même autorité qui est saisie et que le recours au Tribunal fédéral est ouvert contre une décision rendue par celle-ci statuant en tant que dernière instance cantonale (<ref-law>), ainsi que dans les cas où elle se prononce selon le CPP en tant qu'instance cantonale unique (<ref-law>). La recourante, dont le recours a été déclaré recevable, n'a d'ailleurs subi aucun préjudice à cet égard.
1.3. L'objet du litige est circonscrit par l'arrêt attaqué (<ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 156), à savoir le rejet de la requête de récusation du Procureur général intimé dans la cause F_82. Les conclusions sans lien avec cette question sont donc irrecevables (cf. en particulier l'annulation des actes peut-être effectués par le Procureur général intimé dans la cause P_1, la récusation de l'ensemble du Ministère public fribourgeois et l'instruction de cette cause par des juges ne relevant pas du canton de Fribourg).
Certes, la recourante se prévaut d'un déni de justice de la part de l'autorité précédente s'agissant de sa demande tendant à la récusation en bloc du Ministère public fribourgeois. Elle soutient à cet égard avoir "clairement" effectué une telle requête dans sa "demande de récusation", sans citer cependant le passage exact y relatif à l'appui de ses allégations (cf. p. 4 de son mémoire). Ce grief peut cependant être écarté. En effet, en considérant qu'il n'existait aucun motif de récusation du Procureur général intimé, l'autorité précédente a - implicitement - rejeté cette demande, puisqu'ainsi un des membres du Ministère public fribourgeois était apte à conduire l'instruction (voir également la réponse similaire donnée par le Procureur général à la recourante dans son courrier du 16 octobre 2017). Cette conclusion s'impose d'autant plus que la recourante n'a ensuite pris aucune conclusion claire et sans équivoque dans ce sens (cf. sa demande du 3 novembre 2017 relevant uniquement des griefs contre le Procureur général fribourgeois et les conclusions ne visant que ce dernier dans le courrier du 20 novembre 2017).
1.4. La pièce produite par le Ministère public fribourgeois datée du 14 mai 2019 est ultérieure à l'arrêt attaqué et, partant, irrecevable (<ref-law>).
Il en va de même de celle déposée spontanément le 23 août 2019 par la recourante. Indépendamment de son contenu - a priori nouveau -, son dépôt est tardif que ce soit eu égard au délai de recours et/ou de celui imparti à la recourante au 27 juin 2019 pour se déterminer.
1.5. Dans les limites susmentionnées, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
La recourante reproche à l'autorité précédente d'avoir écarté sa demande de récusation du Procureur général. Elle lui reproche en substance d'avoir effectué des fautes graves et répétées (cf. en particulier l'inscription de sa demande de requête de récusation dans un autre dossier, l'ouverture tardive d'un dossier à la suite de sa plainte pénale contre la Procureure B._ et l'approbation du classement prononcé par cette dernière de sa plainte contre le père de sa fille).
2.1. Un magistrat est récusable, selon l'art. 56 let. f CPP, "lorsque d'autres motifs, notamment un rapport d'amitié étroit ou d'inimitié avec une partie ou son conseil, sont de nature à le rendre suspect de prévention". Cette disposition a la portée d'une clause générale recouvrant tous les motifs de récusation non expressément prévus aux lettres précédentes. Elle correspond à la garantie d'un tribunal indépendant et impartial instituée par les art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective du magistrat est établie, car une disposition interne de sa part ne peut guère être prouvée. Il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat. Seules les circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération. Les impressions purement individuelles d'une des parties au procès ne sont pas décisives (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 74).
Des décisions ou des actes de procédure qui se révèlent par la suite erronés ne fondent pas en soi une apparence objective de prévention; seules des erreurs particulièrement lourdes ou répétées, constitutives de violations graves des devoirs du magistrat, peuvent fonder une suspicion de partialité, pour autant que les circonstances dénotent que le juge est prévenu ou justifient à tout le moins objectivement l'apparence de prévention. En effet, la fonction judiciaire oblige à se déterminer rapidement sur des éléments souvent contestés et délicats. Il appartient en outre aux juridictions de recours normalement compétentes de constater et de redresser les erreurs éventuellement commises dans ce cadre. La procédure de récusation n'a donc pas pour objet de permettre aux parties de contester la manière dont est menée l'instruction et de remettre en cause les différentes décisions incidentes prises notamment par la direction de la procédure (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 74 s.).
2.2. La cour cantonale a tout d'abord constaté l'erreur de numéro ou de dossier mentionné sur le courrier du Procureur général intimé du 9 novembre 2017; cette indication ne démontrait cependant pas ou ne permettait d'envisager une quelconque suspicion de prévention.
Cette appréciation peut être confirmée. Contrairement à ce que semble croire la recourante, on ne saurait considérer que l'inscription erronée - non contestée par le Procureur général intimé - et le classement dans le dossier P_1 tendaient à retarder la procédure de récusation afin de lui permettre de statuer sur la plainte pénale déposée par la recourante (cause F_82; cf. p. 5 du mémoire). En effet, même si la demande avait été classée de manière correcte dans le dossier F_82, son dépôt n'aurait pas empêché la personne concernée de continuer à exercer sa fonction (<ref-law>), soit en l'occurrence de rendre l'ordonnance de non-entrée en matière du 12 avril 2018. Quant à la durée de la procédure de récusation proprement dite, elle ne saurait être reprochée au Procureur général intimé, puisqu'elle semble avant tout découler du traitement des autres demandes de récusation formées par la recourante, ainsi que de la suspension de ces procédures ordonnées par la Cour d'appel pénal jusqu'à droit connu dans la cause 1B_440/2017. En tout état de cause, l'erreur de numéro de dossier ne constitue pas une faute lourde, respectivement répétée, constitutive d'une grave violation des devoirs incombant au magistrat; la recourante a d'ailleurs vu sa demande de récusation traitée sur le fond.
2.3. L'autorité précédente a ensuite écarté les autres motifs de récusation soulevés par la recourante, en se référant à l'arrêt 1B_220/2018 du 11 septembre 2018 rendu par le Tribunal fédéral, dont il y lieu de rappeler l'entier de la teneur du considérant 3.2 :
"S'agissant tout d'abord du Procureur général, l'autorité précédente a estimé qu'il était douteux que l'acte administratif d'attribution d'un dossier à un procureur puisse être un motif de récusation. Elle a ensuite considéré que les informations données par le Procureur général au Procureur C._, pressenti pour l'attribution du cas, ne constituaient pas des instructions, mais uniquement des renseignements que la loi exige; celle-ci lui impose de prendre en compte la langue, le type d'affaire (cf. notamment d'éventuelles questions d'incompatibilité) et la répartition équitable du travail (cf. le volume en cause) lors de l'attribution des dossiers (cf. art. 67 al. 2 [LJ]); la loi ne lui donne en revanche aucune compétence pour intervenir dans les affaires en cours sous réserve de la possibilité de former opposition contre les ordonnances pénales et d'approuver les ordonnances de non-entrée en matière, de suspension et de classement (cf. art. 67 al. 4 LJ). La juridiction précédente a de plus mentionné que la recourante avait elle-même relevé que le Procureur général avait indiqué ne pas être au fait du dossier en cause. Les Juges cantonaux ont ensuite retenu que le défaut de réponse ou de transmission des rappels relatifs à la demande de récusation déposée contre la Procureure alors en charge du dossier ne constituait pas une erreur particulièrement lourde ou répétée constitutive d'une violation grave des devoirs du magistrat à même de fonder une apparence de prévention l'empêchant de procéder à l'attribution du dossier.
Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique et la recourante n'apporte aucun élément propre à le remettre en cause. En particulier, comme l'admission d'une demande de récusation entraîne la désignation d'un autre membre de l'autorité, le fait de participer au processus de nomination ne saurait constituer en soi un motif de récusation. La recourante ne prétend d'ailleurs pas, à juste titre, que cela résulterait dans le cas d'espèce d'un éventuel lien de subordination entre la Procureure récusée ou celui pressenti pour reprendre la cause avec le Procureur général; cela vaut d'autant plus qu'en l'occurrence, ce dernier a uniquement proposé le Procureur C._ et que la décision a été prise par la Chambre pénale. Si la recourante soutient que le Procureur général aurait donné des instructions au Procureur C._, elle ne fait cependant état d'aucun élément ou pièce qui, sur un plan objectif, viendrait étayer sa thèse. Avec l'autorité précédente, on peine également à voir le lien entre, d'une part, la sécurité de la fille de la recourante, les prononcés civils rendus prétendument à la suite des décisions prises par la Procureure récusée et, d'autre part, le Procureur général, en particulier quant à son rôle en matière d'attribution de dossier ou de gestion de la plainte pénale déposée par la recourante contre l'ancienne Procureure; l'argumentation développée à cet égard semble d'ailleurs tendre à obtenir l'annulation des actes effectués par la magistrate récusée et non pas à démontrer en quoi l'attitude du Procureur général démontrerait une apparence de prévention [...].
La recourante reproche encore en substance au Procureur général d'avoir tardé à réagir à différentes reprises, à savoir en particulier dans le cadre de la procédure de récusation de la Procureure malgré l'envoi de cinq courriers, ainsi que pour ouvrir une instruction pénale contre cette magistrate. En ce qui concerne les circonstances entourant le dépôt de la requête de récusation de septembre 2016, le Tribunal fédéral a déjà constaté qu'elles n'étaient pas dénuées de tout reproche, notamment à l'encontre de la Procureure récusée (cf. arrêt 1B_96/2017 du 13 juin 2017 consid. 2.4). Cela étant, dans la mesure où le défaut de réaction du Procureur général - à qui il incombe, le cas échéant, de donner des instructions pour la bonne marche du Ministère public (art. 67 al. 3 let. a LJ) - pourrait être constitutif d'une erreur, celle-ci ne saurait être qualifiée de particulièrement lourde ou grave puisque la demande de récusation a été examinée sur le fond, puis admise pour la cause P_1 par le Tribunal fédéral et que la plainte pénale contre la magistrate intimée a également été traitée; la recourante ne soutient d'ailleurs pas que, dans ce cadre, le Procureur général lui aurait reproché d'avoir agi tardivement. Faute de référence à des points précis de la requête de récusation de septembre 2016, il n'est au demeurant pas d'emblée évident que la recourante entendait alors également obtenir l'ouverture d'une instruction pénale. Sur le vu des considérations précédentes, aucun élément ne permet donc de retenir une apparence de prévention du Procureur général à l'encontre de la recourante".
A la lecture de ce considérant, il n'est ainsi pas d'emblée évident quels seraient les arguments - et contre-arguments au demeurant non précisément indiqués par la recourante (cf. p. 3 du recours) - qui auraient été ignorés par la cour cantonale. En effet, ont ainsi déjà été traités les griefs en lien avec (1) la participation - limitée - du Procureur général à certains actes de la cause P_1, soit la procédure de choix du Procureur appelé à reprendre cette instruction, ainsi que (2) l'éventuelle tardiveté du traitement de la plainte contre la Procureure récusée. L'autorité précédente ne viole d'ailleurs pas le droit d'être entendu ou son devoir de motivation, si elle ne se prononce pas sur un grief relevé dans la partie en fait, mais dénué de pertinence dans le cas d'espèce (arrêt 1B_220/2018 du 11 septembre 2018 consid. 1.4 et les arrêts cités). Tel est le cas de celui invoqué en lien avec l'approbation par le Procureur général intimé de l'ordonnance de classement rendue par la Procureure récusée, tâche incombant au premier en vertu de la loi (art. 67 al. 4 LJ) et qui ne suffit donc en principe pas pour constituer un motif de récusation. Cela vaut d'ailleurs d'autant plus en l'occurrence où les faits, ainsi que les infractions dénoncés ne sont pas les mêmes et que la plainte vise une autre personne; l'approbation donnée dans la première cause ne permet ainsi pas dans le cas d'espèce pour retenir que la seconde serait déjà préjugée. Enfin, la voie de la récusation du Procureur général intimé en lien avec la procédure pénale ouverte contre la Procureure récusée ne saurait permettre de critiquer au fond l'ordonnance de classement rendue par celle-ci (cf. les arguments relatifs aux conséquences civiles qui découleraient notamment de ce prononcé).
Au vu de ces considérations, la cour cantonale pouvait, sans violer le droit fédéral, rejeter la requête de récusation du Procureur général intimé.
3.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
La recourante a demandé l'octroi de l'assistance judiciaire (<ref-law>). Son recours était cependant d'emblée dénué de chances de succès et elle n'établit pas son indigence. Partant, cette requête doit être rejetée. Elle supporte en conséquence les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre pénale du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg.
Lausanne, le 25 septembre 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Kropf


facts:
Sachverhalt:
A.
Mit genehmigtem Unterhaltsvertrag vom 30. März 2010 verpflichtete sich der Vater zur Zahlung monatlicher Unterhaltsbeiträge an seinen 2007 geborenen Sohn von Fr. 650.-- bis zum vollendeten sechsten Altersjahr, von Fr. 750.-- bis zum vollendeten zwölften Altersjahr und von Fr. 850.-- bis zur Volljährigkeit. Die Unterhaltsbeiträge werden von vom Gemeinwesen bevorschusst.
B.
Mit Schlichtungsgesuch vom 18. Mai 2016 und sodann mit (einzig) gegen den Sohn eingereichter Klage vom 19. November 2016 beantragte der Vater, die Unterhaltspflicht sei mit Wirkung ab Juni 2015 aufzuheben. Mit Urteil vom 19. September 2018 wies das Bezirksgericht die Klage mangels Passivlegitimation ab, soweit es um bereits bevorschusste Unterhaltsbeiträge ging, hielt aber dafür, dass das Miteinklagen des Gemeinwesens für zukünftige Unterhaltsansprüche nicht nötig sei und setzte deshalb die Unterhaltsbeiträge bis November 2019 auf Fr. 600.-- und für die weitere Zeit auf Fr. 550.-- herab.
Gegen dieses Urteil erhob der Sohn Berufung und verlangte Unterhalt gemäss dem genehmigten Vertrag, eventualiter bis Mai 2019 von Fr. 750.-- und danach bis zur Volljährigkeit von Fr. 900.--. Mit Berufungsantwort und Anschlussberufung, in welcher als gegnerische Prozesspartei nebst dem Sohn auch das Gemeinwesen aufgeführt wurde, beantragte der Vater die Abweisung der Berufung und die Aufhebung der Unterhaltspflicht ab Juni 2015, eventualiter ab Rechtskraft des Urteils. Mit (einzig den Sohn als beklagte Partei aufführendem) Urteil vom 9. Dezember 2019 setzte das Kantonsgericht Luzern die Unterhaltsbeiträge von Juni 2016 bis August 2018 auf Fr. 590.--, ab September 2018 bis März 2019 auf Fr. 710.-- und ab April 2019 bis zur Volljährigkeit auf Fr. 510.-- fest mit der Begründung, die Passivlegitimation liege ausschliesslich beim Sohn und die Herabsetzung der Unterhaltsbeiträge ergebe sich aus dem erhöhten Betreuungsanteil und der Tatsache, dass der Vater inzwischen ein weiteres Kind habe.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 29. Januar 2020 verlangt der Sohn die Aufhebung dieses Urteils und Zahlung der Unterhaltsbeiträge gemäss dem genehmigten Unterhaltsvertrag, eventualiter die Rückweisung an das Kantonsgericht. Ferner stellt er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Vernehmlassung vom 11. März 2020 schliesst der Vater auf Abweisung der Beschwerde. Sodann verlangt er ebenfalls die unentgeltliche Rechtspflege.

considerations:
Erwägungen:
1.
Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Entscheid in einer zivilrechtlichen Unterhaltssache; die Beschwerde in Zivilsachen steht offen (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
Gegenstand der Beschwerde bildet in erster Linie die Frage der Passivlegitimation bei der Abänderungsklage, wenn die Unterhaltsbeiträge bevorschusst werden. Im angefochtenen Entscheid wird unter Verwerfung der Kernaussagen der jüngeren bundesgerichtlichen Rechtsprechung (dazu E. 2) gestützt auf die betreffende Kritik in der Lehre (dazu E. 3) mit ausführlichen Erwägungen begründet, wieso die Alimentenbevorschussung nicht dazu führt, dass bei der vom Unterhaltsgläubiger angestrengten Abänderungsklage nicht das Kind allein, sondern dieses gemeinsam mit dem Gemeinwesen einzuklagen wäre (dazu E. 4). Dies gibt Anlass, die Thematik einer erneuten Prüfung zu unterziehen (dazu E. 6).
2.
Bevorschusst das Gemeinwesen familienrechtliche Unterhaltsbeiträge, subrogiert es gestützt auf Art. 131a Abs. 2 oder <ref-law> in den Unterhaltsanspruch. Kernpunkt ist dabei die Frage, was Gegenstand der Subrogation ist und was dies für die Sachlegitimation bei Unterhaltsklagen bedeutet, namentlich für die Passivlegitimation bei der Abänderungsklage, wenn der Unterhaltsschuldner ein Herabsetzungs- oder Aufhebungsbegehren stellt. Die jüngere bundesgerichtliche Rechtsprechung hierzu lässt sich wie folgt zusammenfassen:
<ref-ruling> lag der Fall zugrunde, dass die kantonalen Instanzen dem bevorschussenden Gemeinwesen verweigerten, gegen den säumigen Elternteil eine Schuldneranweisung gemäss <ref-law> zu verlangen, dies mit der Begründung, die Bevorschussung betreffe die Vergangenheit, die Schuldneranweisung hingegen die Zukunft, weshalb sie bei der Subrogation nicht als Nebenrecht habe auf das Gemeinwesen übergehen können. Das Bundesgericht hielt demgegenüber dafür, dass die Möglichkeit der Schuldneranweisung dem bevorschussenden Gemeinwesen angesichts des sich aus der Botschaft zur Revision des Kindesverhältnisses ergebenden Willens des Gesetzgebers (BBl 1974 II 64 f.) und der herrschenden Meinung zustehen müsse, und es versuchte dies in E. 3.8 des Entscheides rechtsdogmatisch damit zu erklären, dass die Subrogation nicht nur die vom Gemeinwesen effektiv vorschussweise geleisteten Unterhaltsbeiträge umfasse, sondern der Anspruch auf Unterhalt bzw. das Stammrecht als solches den Gegenstand der Subrogation gemäss <ref-law> bilde.
Im Urteil 5A_634/2013 vom 12. März 2014 E. 4.1 bestätigte das Bundesgericht die Sichtweise, dass die Subrogation auch zukünftige Unterhaltsleistungen umfasse, von denen feststehe, dass sie bevorschusst würden, und hielt fest, bei nur teilweiser Subrogation (d.h. wenn das Gemeinwesen nicht den gesamten zivilrechtlichen Unterhalt bevorschusst) brauche es deshalb eine Koordination dahingehend, dass sich eine vom Unterhaltsschuldner eingereichte Abänderungsklage gegen das Kind und das Gemeinwesen gemeinsam richten müsse.
Im Urteil 5A_499/2015 vom 20. Januar 2016 E. 2.3 schützte das Bundesgericht die Auffassung der Vorinstanz, dass bei Bevorschussung des gesamten Unterhaltes sich die Abänderungsklage exklusiv gegen das Gemeinwesen zu richten habe und eine gegen das Kind eingereichte Abänderungsklage mangels Passivlegitimation abzuweisen sei, wobei es die Auffassung vertrat, dass diese Prüfung angesichts der für Kindesunterhalt geltenden Untersuchungsmaxime von Amtes wegen vorzunehmen und eine Einlassung seitens des Kindes nicht möglich sei.
In <ref-ruling> bekräftigte das Bundesgericht den - in <ref-ruling> im Kontext mit der Schuldneranweisung, welche als Nebenrecht auf das bevorschussende Gemeinwesen übergehe, geäusserten - Gedanken, wonach Gegenstand der Subrogation nach <ref-law> nicht nur die effektiv bevorschussten, sondern auch die künftigen Unterhaltsleistungen seien, deren Bevorschussung bereits bewilligt sei. Damit werde der Grundsatz durchbrochen, wonach der Zedent der Adressat von Willenserklärungen des Schuldners bleibe, welche das Schuldverhältnis als Ganzes beträfen, und die Subrogation in das Stammrecht habe insofern "überschiessende Wirkung", als die Einwirkungsmöglichkeiten des Gemeinwesens bei der Abänderungsklage nicht auf die tatsächlich bevorschussten oder noch zu bevorschussenden Unterhaltsansprüche beschränkt sei. Dennoch tangiere die Subrogation die Gestaltungsrechte und prozessualen Befugnisse des Kindes hinsichtlich des Dauerschuldverhältnisses nicht, sondern dieses bleibe bei der Abänderungsklage selbst dann neben dem Gemeinwesen passivlegitimiert, wenn jenes in zeitlicher und quantitativer Hinsicht vollständig in den Unterhaltsanspruch subrogiert habe. Überdies befand das Bundesgericht, dass Unterhaltsbeiträge nur dann und insoweit bereits auf den Zeitpunkt der Rechtshängigkeit der Abänderungsklage herabgesetzt werden könnten, als keine Bevorschussung stattgefunden habe, denn mit einer rückwirkenden Herabsetzung würde auch die Subrogation und damit der Rechtsgrund für die bereits erfolgte Bevorschussung wegfallen.
In den seitherigen Urteilen 5A_643/2016 vom 21. Juni 2017, 5A_847/2018 vom 6. Dezember 2019, 5A_694/2019 vom 24. Februar 2020, 5A_943/2019 vom 29. April 2020 (indirekt, Rückweisung) sowie 5D_211/2019 vom 29. Mai 2020 bestätigte das Bundesgericht die Sichtweise, wie sie in <ref-ruling> zum Ausdruck kam, und hielt dafür, dass bei Bevorschussung des Unterhalts zufolge Subrogation das Kind und das Gemeinwesen gemeinsam einzuklagen seien, ansonsten es an der Passivlegitimation fehle und die Abänderungsklage des Unterhaltsschuldners abgewiesen werden müsse.
Im Urteil 5A_694/2019 vom 24. Februar 2020 befand das Bundesgericht ausserdem, die Erwägung der Vorinstanz, bei der in <ref-ruling> vorgegebenen gemeinsamen Passivlegitimation handle es sich um eine notwendige Streitgenossenschaft, sei jedenfalls nicht unhaltbar.
3.
In der Lehre ist dieser Rechtsprechung und insbesondere <ref-ruling> heftige Kritik erwachsen.
3.1. Diese betrifft zunächst die Aussage in <ref-ruling> E. 6.3.5 und E. 6.4, dass die Unterhaltsbeiträge nicht rückwirkend ab dem Zeitpunkt der Klageeinreichung herabgesetzt werden dürften, weil ansonsten die Grundlage der bereits erfolgten Bevorschussung nachträglich wegfalle.
Die Kritik geht dahin, dass der Abänderungsentscheid ein Gestaltungsurteil sei, das auf den Zeitpunkt der Klageeinreichung bzw. der Rechtshängigkeit zurückwirke, zumal sich der Unterhaltsanspruch und dessen Höhe aus dem materiellen Recht ergäben (AEBI-MÜLLER/DROESE, Das Kind, der Staat und der Vorschuss, Das Bundesgericht und die Passivlegitimation im Abänderungsverfahren bei Bevorschussung des Kindesunterhalts durch das Gemeinwesen, in: Brücken bauen, Festschrift für Thomas Koller, Bern 2018, S. 3 und 14). Mit der abweichenden Ansicht in <ref-ruling> werde dem Unterhaltsschuldner, welcher aufgrund verminderter Leistungsfähigkeit zu Recht auf Abänderung klage, zugemutet, während des ganzen, sich möglicherweise über Jahre hinziehenden Abänderungsverfahrens unter seinem Existenzminimum zu leben und weiterhin klaglos zu hohen Unterhalt zu leisten, weil nur diesfalls er rückwirkend auf die Klageeinleitung eine Herabsetzung verlangen könne, während dies demjenigen Unterhaltsschuldner, welcher seine Leistungen ganz oder teilweise einstelle und damit eine Bevorschussung auslöse, versagt bleibe, was nicht einsichtig sei und Rechtsungleichheit schaffe (MANI, Praxisprobleme bei der Alimentenbevorschussung und bei der Vollstreckung von Unterhaltsbeiträgen, in: FamPra 2018, S. 947 f.). In diesem Zusammenhang wird auch darauf hingewiesen, dass die Zession zu keiner Verschlechterung der Stellung des Schuldners führen dürfe und alle Zweifelsfragen zu dessen Gunsten zu entscheiden seien (AEBI-MÜLLER/DROESE, a.a.O., S. 14).
Der Schwerpunkt der geäusserten Kritik betrifft im Folgenden aber primär die Sichtweise, wonach die Subrogation nicht auf die effektiv bevorschussten Unterhaltsbeiträge beschränkt bleibe, sondern das Stammrecht als solches auf das Gemeinwesen übergehe, soweit die Bevorschussung für künftigen Unterhalt bewilligt sei, dass aber dennoch gleichzeitig auch das Kind passivlegitimiert bleibe und sich deshalb die Abänderungsklage in der Höhe der Bevorschussung gegen dieses und das Gemeinwesen als gemeinsam Passivlegitimierte richten müsse (dazu E. 3.2 - 3.4).
3.2. In rechtsdogmatischer Hinsicht wird darauf hingewiesen, dass die betreffenden Annahmen das bisherige Verständnis der Subrogation sprengen würden; nach klassischem Verständnis der Legalzession würden die effektiv bevorschussten Forderungen übergehen (AEBI-MÜLLER/DROESE, a.a.O., S. 16 ff.; MANI, Praxisprobleme, S. 945 ff., je m.w.H.; AEBI-MÜLLER, Die privatrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts im Jahr 2017, in: ZBJV 2018, S. 621). Dies komme im deutschen und italienischen Wortlaut von <ref-law>, welcher unverändert aus dem im Zusammenhang mit der Scheidungsrechtsrevision erlassenen aArt. 131 Abs. 3 ZGB übernommen worden sei, deutlich zum Ausdruck, indem der Forderungsübergang nur "soweit" bzw. "nella misura in cui" stattfinde, als tatsächlich eine Bevorschussung erfolgt sei. Dieser jüngere Wortlaut müsse auch für die Auslegung der identischen Regelung in <ref-law> bestimmend sein (AEBI-MÜLLER/DROESE, a.a.O., S. 13). Im Übrigen ergebe sich die Stellung des bevorschussenden Gemeinwesens aus dem Privatrecht und für die Legalzession nach <ref-law> seien die zessionsrechtlichen Regeln nach <ref-law> analog anwendbar (AEBI-MÜLLER/DROESE, a.a.O., S. 13 f.). Die öffentlich-rechtliche Bevorschussungsverfügung habe mit dem Forderungsübergang nichts zu tun; die damit verbundene Bewilligung für die nächsten zwölf Monate entspreche einem Sachzwang, stelle aber noch keine Unterstützungsleistung dar und stehe unter dem Vorbehalt sich verändernder Verhältnisse (MANI, Praxisprobleme, S. 945 f.).
3.3. Neben den dogmatischen Bedenken gegen einen Übergang des Stammrechtes im Rahmen der Subrogation wird in der Lehre bemängelt, dass sich der zwangsweise Einbezug des Gemeinwesens in den Abänderungsprozess zivilprozessual nicht einordnen lasse und das Bundesgericht eine diesbezügliche Erklärung vermissen lasse, indem es in stets anderer Formulierung vage davon spreche, dass Kind und Gemeinwesen "nebeneinander" passivlegitimiert seien (<ref-ruling> E. 6.3.3) bzw. über eine "geteilte Passivlegitimation" (E. 6.3.4) bzw. gar über eine "konkurrierende Passivlegitimation" verfügen würden (E. 6.3.5) bzw. dass das bevorschussende Gemeinwesen "an der Passivlegitimation des Kindes teilhaben" müsse (E. 6.3.6).
Im Einzelnen wird Folgendes festgehalten: Eine notwendige Streitgenossenschaft gemäss <ref-law> könne nicht vorliegen, weil hier aus materiell-rechtlichen Gründen nur eine gemeinsame Verfügung über den Streitgegenstand möglich sei, während das Bundesgericht in <ref-ruling> E. 6.3.3 betone, dass das Kind "seine Gestaltungsrechte und prozessualen Befugnisse hinsichtlich des Dauerschuldverhältnisses" weiterhin allein ausüben können müsse. Eine einfache Streitgenossenschaft nach <ref-law> könne ebenfalls nicht vorliegen, weil sie durch eine Mehrheit von Streitgegenständen gekennzeichnet sei, welche für jede Partei anders entschieden werden könnten, und sie insbesondere auf Freiwilligkeit beruhe, was den Aussagen in <ref-ruling> widerspreche; auch sei fraglich, ob für das Gemeinwesen überhaupt die Bestimmungen über die Kinderbelange in familienrechtlichen Angelegenheiten gälten und im Sinn von <ref-law> die gleiche Verfahrensart zur Anwendung gelange. Für eine Beiladung fehle die prozessrechtliche Grundlage, was auch in <ref-ruling> erwähnt werde. Die Nebenintervention im Sinn von <ref-law> komme zur Durchsetzung der subrogierten Ansprüche nicht in Frage, weil die Nebenintervenientin gerade nicht selbst sachlegitimiert sei und nicht über den Streitgegenstand verfügen dürfe. Die Streitverkündung passe ebenfalls nicht, weil alsdann gemäss <ref-law> grundsätzlich zwei unabhängige Verfahren zu führen wären und das Kind im Fall des Unterliegens keine zivilrechtliche Regressforderung gegen das Gemeinwesen habe (AEBI-MÜLLER/DROESE, a.a.O., S. 25 ff.; MANI, Praxisprobleme, S. 944 f.).
Weiter wird darauf hingewiesen, dass dem auf Abänderung klagenden Unterhaltsschuldner oft (noch) gar nicht bekannt sei, dass die Alimente bevorschusst würden, er folglich einzig den Unterhaltsgläubiger einklage und damit die Abweisung der Abänderungsklage zufolge fehlender Passivlegitimation riskiere, wenn sich die Tatsache der Bevorschussung während des hängigen Verfahrens herausstelle. Sodann wird auch bemerkt, dass sich während des hängigen Abänderungsprozesses die Sachlegitimation ändern könnte, wenn der Unterhaltsschuldner seine Zahlungen ganz oder teilweise einstelle und es neu zu einer Alimentenbevorschussung komme, weil die Zivilprozessordnung weder den nachträglichen Prozessbeitritt noch die Beiladung kenne (AEBI-MÜLLER/DROESE, a.a.O., S. 29; MANI, Praxisprobleme, S. 948 f.; BACHOFNER, Wie komme ich zu meinem Geld?, Zur Durchsetzung von familienrechtlichen Unterhaltsansprüchen, in: Der Familienprozess, Symposium zum Familienrecht 2020, S. 165; GEISER, Rechtsprechungspanorama Familienrecht, in: AJP 2021, S. 87). Genau dies ist übrigens der Fall beim Urteil 5A_69/2020 vom 12. Januar 2022; dort hat das Obergericht des Kantons Bern in konsequenter Anwendung von <ref-ruling> die Abänderungsklage ab dem Zeitpunkt der Bevorschussung, welche während des hängigen Verfahrens aufgenommen wurde, nicht mehr zur materiellen Entscheidung zugelassen, sondern mangels Passivlegitimation abgewiesen, obwohl es vor- und nachher um das identische Kindes (unterhalts) verhältnis ging.
Sodann wird in der Lehre auch die Frage aufgeworfen, weshalb es einzig für den Unterhaltspunkt selbst zu einem "merkwürdigen Dreiparteienverfahren" kommen soll, während das bevorschussende Gemeinwesen für alle weiteren im gleichen Verfahren geltend gemachten und die Unterhaltspflicht direkt beeinflussenden Punkte wie Obhut und Betreuungsanteile offensichtlich nicht am Verfahren beteiligt werde (AEBI-MÜLLER/DROESE, a.a.O., S. 31; ZWAHLEN, Passivlegitimation bei der Herabsetzung von bevorschussten Unterhaltsbeiträgen, in: BE N'ius, 2016 Nr. 18, S. 36).
3.4. Schliesslich wird die bundesgerichtliche Rechtsprechung auch aus der Sicht der bevorschussenden Stellen des Gemeinwesens kritisiert.
Dabei wird angeführt, dass erstens die betreffenden Stellen nicht über die personellen Kapazitäten zur zwangsweisen Mitwirkung in Abänderungsverfahren aufweisen, zumal diese je nachdem auch ausserkantonal oder sogar in einem anderen Sprachraum geführt würden, dass zweitens sie in einen subtilen Interessenkonflikt geraten, indem das Kind an möglichst hohen, die Bevorschussungsstelle aber an sich an möglichst tiefen Unterhaltsbeiträgen interessiert ist, wobei diesbezüglich auch gewisse Interessengegensätze zwischen Alimentenbevorschussung und Sozialhilfe entstehen können, jedenfalls wenn nicht das gleiche Gemeinwesen der Träger ist, dass drittens das Gemeinwesen eher selten über spezifische Informationen verfüge, mit welchen sie konkret zum Prozessstoff (Leistungsfähigkeit des Unterhaltspflichtigen und Bedarf des Unterhaltsberechtigten) beitragen könne, und dass viertens das bevorschussende Gemeinwesen sich nicht unbedingt mit dem Kostenrisiko des Zivilprozesses belasten möchte (SOLLBERGER, in: BE N'ius, Heft 18, Juli 2016, S. 36; MANI, Praxisprobleme, S. 949 f.).
Ferner wird darauf hingewiesen, dass die beteiligten Familienmitglieder und meist auch die Zivilgerichte das bevorschussende Gemeinwesen nicht als natürliche Prozesspartei betrachten und es oft auch nicht einbeziehen würden. Zudem würden bei Fremdplatzierungen zur Wahrung der Kinderunterhaltsansprüche regelmässig Beistandschaften errichtet statt dass das für die Kosten aufkommende Gemeinwesen direkt in eigenem Namen klage, wie dies in konsequenter Fortsetzung der bundesgerichtlichen Rechtsprechung an sich nötig wäre. Weil das Gemeinwesen in der Regel im Prozess gar nicht auftreten wolle, werde in der Praxis teilweise eine Rückzession für die Dauer des Verfahrens vorgenommen (MANI, Die Subrogation des Unterhaltsanspruchs infolge öffentlicher Unterstützung, in: ZKE 2017, S. 281 ff.).
3.5. In Ergänzung zu den dargestellten Lehrmeinungen, welche sich auf die jüngere bundesgerichtliche Rechtsprechung beziehen, lässt sich feststellen, dass die Frage des Umfanges der Subrogation und der spezifischen Auswirkungen seit je Probleme bereitet. So wird beispielsweise auch vertreten, dass der Unterhaltsanspruch mit allen Rechten auf das Gemeinwesen übergehe und damit nicht mehr dem Kind zustehe (HEGNAUER, Berner Kommentar, N. 87 zu <ref-law>), weshalb dieses mit der Subrogation nicht nur das aktive (vgl. HEGNAUER, a.a.O., N. 60 zu <ref-law>), sondern auch das passive Klagerecht verliere und der Unterhaltsschuldner die Abänderungsklage ausschliesslich gegen das Gemeinwesen richten müsse, soweit die Unterstützung vollumfänglich erfolgt sei (HEGNAUER, a.a.O., N. 64 zu <ref-law>; so auch das in E. 2 zitierte Urteil 5A_499/2015); diesfalls stehe dem Kind nur noch das Recht zur Nebenintervention zu, aber es müsse generell angehört werden wegen der zukünftigen Wirkung des Urteils (HEGNAUER, a.a.O., N. 91 zu <ref-law>).
4.
Im angefochtenen Entscheid wird zunächst der Inhalt von <ref-ruling> und sodann der Beitrag von AEBI-MÜLLER/DROESE (in deutlich grösserem Umfang als vorstehend) dargestellt. Im Anschluss hält das Kantonsgericht fest, dass zu keinem Zeitpunkt ein reelles, sondern höchstens ein virtuelles Teilnahmeinteresse des Gemeinwesens bestanden habe, weil das Bezirksgericht unter Geltung der Offizial- und Untersuchungsmaxime und Würdigung aller wesentlicher Umstände wie Obhutsregelung und finanzielle Situation der Eltern die verlangte Herabsetzung geprüft habe. Es sei denn auch der Beklagte gewesen, welcher Berufung ergriffen und höhere Unterhaltsbeiträge verlangt habe; das bevorschussende Gemeinwesen hätte diesbezüglich wenn schon gegenläufige Interessen und insofern drohe bei der Annahme einer gemeinsamen Passivlegitimation eine Interessenkollision. Das effektive Interesse des Gemeinwesens am vorliegenden Prozess beschränke sich auf die Information über die Rechtshängigkeit des Herabsetzungsbegehrens und das Abänderungsurteil. Anders zu entscheiden missachte die zessionsrechtlichen Grundsätze, zumal wenn der Schuldner gezwungen wäre, dem Gemeinwesen "Forderungen" zu bezahlen, die aufgrund eines rückwirkenden Abänderungsentscheides gar nie existierten, und es bestehe auch das praktische Problem, dass der Unterhaltsschuldner im Zeitpunkt der Klageeinleitung oft gar nicht wisse, dass eine Bevorschussung bestehe. Anders zu entscheiden bedeute aber auch, dass das Gemeinwesen weitreichende Details über den privaten Rechtsstreit erhalten würde, was vor dem Hintergrund, dass die Privatsphäre zu schützen sei, bedenklich erscheine. Sodann sei es ein zentraler Grundsatz des Unterhaltsrechts, dass nicht in das Existenzminimum des Unterhaltsschuldners eingegriffen werden dürfe, auch nicht wie vorliegend während des laufenden Abänderungsverfahrens. Richtigerweise bildeten einzig die tatsächlich bevorschussten Forderungen den Gegenstand der Legalzession und nicht das Stammrecht als solches, zumal das kantonale Vollzugsrecht nicht über dem Bundesrecht stehen könne. Entsprechend sei eine Beteiligung des Gemeinwesens am Abänderungsprozess abzulehnen.
Als Folge hält das Kantonsgericht fest, dass die Passivlegitimation des (allein) eingeklagten Kindes gegeben sei und die Abänderungsklage deshalb umfassend beurteilt werden könne. Eine Beteiligung des Gemeinwesens am Prozess in irgendeiner Form rechtfertige sich nicht.
5.
Beschwerdeweise wird geltend gemacht, dass der Beschwerdegegner in seiner Berufungsantwort und Anschlussberufung das Gemeinwesen als "Beklagte / bevorschussendes Gemeinwesen / weitere Verfahrensbeteiligte" aufgeführt habe, obwohl ein Parteiwechsel nach <ref-law> nur mit Zustimmung der Gegnpartei möglich sei und das Institut auch nicht dazu diene, prozessuale Versäumnisse bei der Bezeichnung der Aktiv- oder Passivlegitimation nachzuholen. Das Kantonsgericht hätte deshalb von Amtes wegen die Berufungsantwort und Anschlussberufung wegen fehlender Sachlegitimation abweisen müssen. Damit wäre ihm auch der Boden entzogen gewesen, eine Änderung der bundesgerichtlichen Rechtsprechung hinsichtlich der Sachlegitimation anzustreben. Entsprechend sei beschwerdeweise auch nicht auf die entsprechenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid einzugehen.
Zur Sachfrage der Passivlegtimation selbst bestreitet der Beschwerdeführer die Ausführungen des Kantonsgerichts. Im Wesentlichen macht er geltend, das Gemeinwesen habe sehr wohl ein Teilnahmeinteresse und das Kindeswohl müsse auch immer im Zentrum des Handelns des Gemeinwesens stehen, so dass es keine Interessenkollision gebe, schon nur, weil ansonsten die Sozialhilfe einspringen müsste und es für das Gemeinwesen finanziell einerlei sei, ob sie bevorschusse oder Sozialhilfe leiste. Sodann habe das Gemeinwesen vorliegend im Vertrauen auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung bevorschusst; <ref-ruling> sei zwar erst nach der Klageeinleitung ergangen, aber bereits die Urteile 5A_634/2013 und 5A_499/2015 hätten festgehalten, dass das Gemeinwesen einzuklagen sei. Ferner treffe auch die Gefahr, dass der Unterhaltsschuldner oft nichts von der Bevorschussung wisse, vorliegend nicht zu, weil die Parteien häufig Kontakt miteinander gehabt hätten und davon auszugehen sei, dass der Beschwerdegegner entsprechende Kenntnis gehabt habe. Vor diesem Hintergrund gehe das Argument, ein Schuldner dürfe bei der Zession nicht schlechter gestellt werden, an der Sache vorbei. Abgesehen davon könnte der Beschwerdeführer unabhängig von der Verfahrensstellung des Gemeinwesens gar keine Einreden im Sinn von <ref-law> erheben, weil diese bereits bei der Klageeinleitung bestanden haben müssten; insofern sei eine rückwirkende Herabsetzung der Unterhaltsbeiträge auf den Zeitpunkt der Klageeinleitung ohnehin nicht möglich. Im Übrigen habe es der Beschwerdegegner selbst zu verantworten, wenn er weniger verdiene, so dass eine Klageabweisung auch aus diesem Grund nicht stossend sei. Schliesslich lebe er insofern gar nicht unter dem Existenzminimum, als er keinen Unterhalt bezahle und dieser eben bevorschusst werde. Schliesslich wäre es ungerecht, den vorliegenden Fall für eine Änderung der Rechtsprechung heranzuziehen, weil <ref-ruling> exakt die vorliegende Konstellation regle.
Der Beschwerdegegner hält vernehmlassungsweise fest, dass er im Berufungsverfahren keinen Parteiwechsel oder Parteibeitritt angestrebt habe, sondern lediglich, dass das Gemeinwesen genügend einbezogen werde, falls das Kantonsgericht dies als nötig erachtet hätte. Insbesondere habe er auch auf die Kontroverse bzw. die Kritik in der Lehre hingewiesen bezüglich der angeblichen Notwendigkeit, gleichzeitig das Kind und das bevorschussende Gemeinwesen einzuklagen. Im Übrigen wird in der Vernehmlassung die Rechtsauffassung des Beschwerdeführers bestritten und auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheides verwiesen.
6.
Wie in E. 1 erwähnt, ist die Problematik der Sachlegitimation bei Abänderungsklagen einer erneuten Prüfung zu unterziehen.
6.1. Vorab ist mit Blick auf die weiteren Erwägungen festzuhalten, dass sich die vom Beschwerdeführer ins Zentrum gestellte Frage eines nachträglichen Parteiwechsels - der Beschwerdegegner hatte, nachdem der Beschwerdeführer erstinstanzlich im Parteivortrag seine (alleinige) Passivlegitimation bestritten hatte, im zweitinstanzlichen Verfahren das Kantonsgericht aufgefordert, das Gemeinwesen als Beklagte, eventualiter in anderer verfahrensrechtlicher Stellung zur Teilnahme am Verfahren einzuladen - nicht stellt, falls nur der Beschwerdeführer passivlegitimiert ist: Er ist erstinstanzlich allein eingeklagt worden und das Kantonsgericht hat dies auch als richtig erachtet und im Rubrum ebenfalls nur Vater und Sohn als Prozessparteien aufgeführt, was im Übrigen der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht ebenfalls so handhabt. Auch im bundesgerichtlichen Verfahren sind deshalb (zunächst) ausschliesslich Vater und Sohn als Parteien anzusehen. Auf die Frage der Möglichkeit und Zulässigkeit eines nachträglichen Parteiwechsels im Berufungsverfahren wäre nur und erst dann zurückzukommen, wenn im Folgenden die Auffassung des Kantonsgerichts nicht zu schützen wäre.
6.2. Als zweite Vorbemerkung ist den weiteren Erwägungen vorauszuschicken, dass das Prozessrecht allgemein, aber auch Vollstreckungshilfen wie die Alimentenbevorschussung und die Schuldneranweisung dienende Funktion haben und die einfache Durchsetzung des materiellen Rechts ermöglichen sollen, d.h. vorliegend des Unterhaltsanspruches des Kindes. Ferner ist im Zusammenhang mit der auf kantonalem Recht beruhenden Ausgestaltung der Alimentenbevorschussung auch die derogatorische Kraft des Bundesrechts zu beachten (<ref-law>).
Die Argumentation darf mit anderen Worten nicht ihren Ausgangspunkt bei einem dieser Vollstreckungsinstrumente oder gar bei der auf kantonalem öffentlichem Recht beruhenden Bevorschussungsverfügung haben und die Ausgestaltung des materiellen Unterhaltsrechts sowie die Frage der Sachlegitimation steuern. Vielmehr ist Grundlage, dass die zivilrechtliche Unterhaltspflicht ein direkter Ausfluss des materiellen Kindesverhältnisses zwischen Kind und Eltern ist (<ref-law>; vgl. sodann E. 6.7). Alsdann ergibt sich auch der Umfang dieser Pflicht aus dem Zivilrecht, wobei die Leistungsfähigkeit und Lebensstellung des Unterhaltsschuldners sowie der Bedarf des Kindes die massgeblichen Kriterien sind (<ref-law>; sodann <ref-ruling> E. 5.4). Zivilrechtlicher Gläubiger des Kindesunterhaltes ist das Kind (<ref-law>), wobei im Zivilprozess der sorge- bzw. obhutsberechtigte Elternteil als Prozessstandschafter auftreten kann (<ref-ruling> E. 3), namentlich wenn der Kindesunterhalt in einem Verbundsverfahren wie Eheschutz oder Scheidung beurteilt wird.
6.3. Die eingangs von E. 6 angesprochene Problematik lässt sich auf <ref-ruling> zurückführen. Dieser ging in E. 3.2 und 3.3 von der Prämisse aus, dass dem bevorschussenden Gemeinwesen aufgrund der Aussagen in der Botschaft zur Änderung des Kindesverhältnisses (BBl 1974 II 64) und der herrschenden Lehre die Möglichkeit offenstehen stehen muss, die Schuldneranweisung zu verlangen, und versuchte dies in E. 3.8 rechtsdogmatisch damit zu erklären, dass das Gemeinwesen nicht nur in die effektiv bevorschussten Forderungen subrogiere, sondern dass das Unterhalts-Stammrecht als solches Gegenstand der Subrogation sei und auf das Gemeinwesen übergehe. Die vorstehend wiedergegebene weitere Rechtsprechung des Bundesgerichtes ist davon geprägt, mit den sich daraus für die Abänderungsklage ergebenen Konsequenzen bzw. Problemen bei der Klagelegitimation fertig zu werden. Krux dabei ist, dass der Gesetzgeber, wie es in BBl 1974 II 64 ff. zum Ausdruck kommt, im Zusammenhang mit <ref-law> klare Ziele, dabei aber nicht unbedingt eine rechtlich stringente Logik verfolgte und sich zum rechtsdogmatischen Hintergrund bei der Umsetzung der verfolgten Ziele nicht äusserte.
Eine teleologische Auslegung von <ref-law>, wie sie bereits in <ref-ruling> E. 3.2 und 3.4 vorgenommen wurde, ergibt, dass der Gesetzgeber das Gemeinwesen nicht nur zum Gläubiger der bevorschussten Unterhaltsforderungen machen, sondern es auch in den Genuss verschiedener Privilegien und Möglichkeiten kommen lassen wollte, welche allgemein mit dem Kindesunterhalt verbunden sind (namentlich gerichtliche Durchsetzung der bevorschussten Unterhaltsbeiträge sowie Gesuch um Schuldneranweisung oder um Sicherheitsleistung, vgl. BBl 1974 II 64). Es gibt indes keine Anhaltspunkte, dass der Gesetzgeber davon ausging, es bedürfe eines Überganges des Stammrechtes, damit das bevorschussende Gemeinwesen in die Lage versetzt werde, eine Schuldneranweisung zu verlangen. Diese Idee erscheint soweit ersichtlich erstmals - in <ref-ruling> E. 3.8 denn auch als Grundlage zitiert - bei HAFFTER (Der Unterhalt des Kindes als Aufgabe von Privatrecht und öffentlichem Recht, 1984, S. 213), wobei selbst dieser Autor, im Übrigen ohne irgendwelche Ausführungen oder Herleitung, einzig dann das Stammrecht als Gegenstand der Subrogation ansieht, wenn der Unterhaltsanspruch betragsmässig noch nicht festgesetzt ist. Sibyllinische Aussagen finden sich ferner bei MANI (Inkassohilfe und Bevorschussung von Unterhaltsbeiträgen, Diss. Zürich 2016), welcher einerseits festhält, das Stammrecht sei unverzichtbar, unabtretbar und unpfändbar (S. 69 Rz. 124), andererseits aber das Stammrecht als Gegenstand der Subrogation bezeichnet, jedoch gleichzeitig wiederum festhält, aufgrund des Umstandes, dass die Bevorschussung einen Rechtstitel voraussetze, gehe im Ergebnis die darin festgelegte Beitragsforderung über (S. 69 Rz. 124).
Es bestehen keine Anhaltspunkte, dass der historische Gesetzgeber an einen Übergang des Stammrechtes auf das Gemeinwesen gedacht hätte. Im Gegenteil kommt in jüngeren Normen der (übrigens einem klassischen Verständnis entsprechende) Umfang der Subrogation deutlich zum Ausdruck. So wurde im Rahmen der per 1. Januar 2000 in Kraft getretenen Scheidungsrechtsrevision mit aArt. 131 Abs. 3 ZGB eine zum vorliegend interessierenden <ref-law> analoge Norm erlassen, bei welcher jedenfalls die deutsche und die italienische Fassung keinen Zweifel daran lassen, dass bei der Subrogation diejenigen Unterhaltsforderungen übergehen, welche effektiv bevorschusst worden sind ( Soweit das Gemeinwesen für den Unterhalt der berechtigten Person aufkommt, geht der Unterhaltsanspruch mit allen Rechten auf das Gemeinwesen über / La pretesa di mantenimento passa, con i diritti ad essa connessi, all'ente pubblico nella misura in cui quest'ultimo assuma il mantenimento dell'avente diritto). In der dazugehörigen Botschaft wird ebenfalls ausdrücklich festgehalten, dass der Forderungsübergang in dem Rahmen stattfindet, wie die Bevorschussung erfolgt ist (vgl. BBl 1995 I 122), und überdies wird an der betreffenden Stelle in der Botschaft auf <ref-law> verwiesen. Auch in dieser Norm kommt in allen drei Sprachfassungen unmissverständlich zum Ausdruck, dass die Legalzession nur im Rahmen der effektiven Zahlung stattfindet ( Soweit ein Dritter den Gläubiger befriedigt, gehen dessen Rechte von Gesetzes wegen auf ihn über / Le tiers qui paie le créancier est légalement subrogé, jusqu'à due concurrence, aux droits de ce dernier / Il terzo che soddisfa il creditore è per legge surrogato nei diritti di questo fino a concorrenza della somma pagata).
Im Rahmen der per 1. Juli 2017 in Kraft getretenen Revision des Kindesunterhaltsrechts wurde aArt. 131 Abs. 3 ZGB mit identischem Wortlaut in den neuen <ref-law> überführt. In der Botschaft wird erklärt, dass damit keine materielle Änderung verbunden sei (BBl 2014 583). Im Anschluss wird freilich festgehalten, als Gegenstand der Subrogation könne das Stammrecht bezeichnet werden (BBl 2014 584). Allerdings handelt es sich dabei bloss um ein nicht weiter kommentiertes oder beleuchtetes Zitat aus <ref-ruling> (vgl. S. 584 Fn. 113) und die Aussage lässt sich gerade mit dem - klarer als bei <ref-law> formulierten - Wortlaut von <ref-law> nicht in Einklang bringen. Die weiteren Ausführungen in der Botschaft machen denn auch deutlich, dass es dem Gesetzgeber wiederum nicht um Dogmatik, sondern einzig um das rechtspolitische Anliegen ging, das bevorschussende Gemeinwesen in den Genuss verschiedener mit dem Kindesunterhalt verknüpfter und die Durchsetzung unterstützender Privilegien kommen zu lassen, wobei wiederum die Schuldneranweisung spezifisch erwähnt wird (dahingehend, dass es mehr um Rechtspolitik als um Dogmatik gehe, RÜETSCHI, Prozessuale Fragen im Kontext der Schuldneranweisung, in: FamPra.ch 2012, S. 660, welcher im Übrigen die sich aus <ref-ruling> ergebenden Probleme im Zusammenhang mit der Abänderungsklage vorausgesehen hat, vgl. S. 662 f.).
Die soeben im Zusammenhang mit dem Wortlaut von aArt. 131 Abs. 3 ZGB bzw. <ref-law> angestellten Überlegungen müssen auch für die inhaltlich identische und das gleiche Ziel verfolgende Norm von <ref-law> gelten. Es entspricht denn auch dem Wesen der Legalzession, dass nur effektiv bezahlte bzw. bevorschusste, nicht aber zukünftige Forderungen übergehen können, denn Eckpunkte des ex lege erfolgenden Forderungsüberganges sind die tatsächliche Befriedigung des Gläubigers sowie das vom Gesetz als schützenswert erachtete Interesse an der Intervention des Dritten (vgl. ZELLWEGER-GUTKNECHT, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 7. Aufl. 2020, N. 18 zu <ref-law>). Insofern hat der Schuldner dem subrogierenden zweiten Gläubiger nie mehr zu leisten, als er dem ursprünglichen Gläubiger schuldete (BUCHER, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 2. Aufl. 1988, S. 576), und bei Befriedigung bloss eines Teils der Forderung - bei der Bevorschussung ist dies regelmässig der Fall, wenn der zivilrechtlich geschuldete Unterhalt höher ist als die im kantonalen öffentlichen Recht betragsmässig vorgesehenen Bevorschussungslimite - subrogiert der Leistungserbringer auch nur im betreffenden Umfang (WEBER, in: Berner Kommentar, Band VI/1, 2002, N. 74 zu <ref-law>; HAFFTER, a.a.O., S. 212).
Zwar wird im schweizerischen Zessionsrecht anerkannt, dass namentlich im Rahmen einer Globalzession auch künftige Forderungen abgetreten werden können, soweit sie im Zeitpunkt ihrer Entstehung bestimmbar sind (<ref-ruling> E. 2b; Urteil 4A_302/2016 vom 16. November 2016 E. 2.1.1). Indes beruht dies auf der entsprechenden privatrechtlichen Erklärung des Zedenten. An eben einer solchen gebricht es bei der Legalzession und insofern lässt sich die Aussage in <ref-ruling> E. 3.8 "so wie künftige Forderungen rechtsgeschäftlich abgetreten werden können, können sie auch Gegenstand einer Legalzession sein" bei erneuter Betrachtung nicht halten. Vielmehr bemisst sich der Forderungsübergang bei der Legalzession nach dem gesetzlichen Rahmen, welcher vorstehend dahingehend dargestellt worden ist, dass die effektiv bevorschussten Unterhaltsbeiträge übergehen.
6.4. Abgesehen vom Ziel, dem Gemeinwesen im Rahmen der Subrogation die Schuldneranweisung zu ermöglichen, war die weitere Rechtsprechung, namentlich <ref-ruling>, von Bedenken geprägt, dass das Gemeinwesen möglicherweise materiell nicht korrekt festgelegte Unterhaltsbeiträge bevorschussen müsste, wenn es im Zivilprozess nicht beteiligt werde, und insbesondere auch von der Befürchtung getragen, dass bei einer Herabsetzung auf den Zeitpunkt der Klageeinleitung der Rechtsgrund für bereits bevorschusste Unterhaltsbeiträge nachträglich wegfalle mit der Folge, dass das Gemeinwesen auf einem Teil der bevorschussten Beträge sitzen bleiben könnte. Die Sorge, es könnten zulasten des Gemeinwesens "falsche" Unterhaltsbeiträge festgesetzt oder vereinbart werden, scheint jedoch - abgesehen davon, dass das Gemeinwesen bei Missbrauch nach Massgabe des kantonalen öffentlichen Rechts die Rechtmässigkeit der festgesetzten Unterhaltsbeiträge überprüfen und gegebenenfalls die Bevorschussung aussetzen könnte (vgl. FOUNTOULAKIS/BREITSCHMID, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 6. Aufl. 2018, N. 5 zu <ref-law>; VOLLENWEIDER, Alimentenbevorschussung bei Uneinbringlichkeit der Unterhaltsbeiträge, in: FamPra.ch 2006, S. 7 f.; BASTONS BULLETTI/FARINE, Les avances de contributions d'entretien en cas d'impossibilité de recouvrer les dites contributions auprès de leur débiteur, in: ZVW 2008, S. 40) - bei näherer Betrachtung wenig begründet:
Zunächst ist festzuhalten, dass - entgegen der Vorstellung, von welcher der damalige Gesetzgeber ausgegangen sein dürfte, indem in der Botschaft festgehalten wurde, dass im Rahmen der Subrogation namentlich auch die Klage nach Art. 279-286 ZGB auf das Gemeinwesen übergehe (BBl 1974 II 64) - in den meisten Kantonen nicht der ex lege gegebene (AEBI-MÜLLER/DROESE, a.a.O., S. 12), aber in der Höhe noch nicht in einem Rechtstitel festgesetzte Unterhalt bevorschusst wird, sondern vielmehr für die Bevorschussung ein Titel, nämlich ein gerichtliches Urteil oder eine durch ein Gericht oder die Kindesschutzbehörde genehmigte Unterhaltsvereinbarung, vorliegen muss, was nichts anderes heisst, als dass der Kanton gerade darauf verzichtet, bei der Erwirkung des Unterhaltstitels dabeizusein (vorliegend: § 46 Abs. 1 des Sozialhilfegesetzes des Kantons Luzern; sodann im Sinn einer Auswahl: § 23 Abs. 1 des Kinder- und Jugendhilfegesetzes des Kantons Zürich und § 34 Abs. 1 der Verordnung über die Alimentenhilfe des Kantons Zürich; Art. 6 Abs. 1 des Gesetzes über die Inkassohilfe und Bevorschussung von Unterhaltsbeiträgen des Kantons Bern; § 33 Abs. 1 lit. b Sozialhilfe- und Präventionsgesetz des Kantons Aargau; Art. 2 Abs. 1 lit. a des Gesetzes über Inkassohilfe und Vorschüsse für Unterhaltsbeiträge des Kantons St. Gallen; § 3 der Alimentenbevorschussungsverordnung des Kantons Basel-Stadt; Art. 9 der Loi sur le recouvrement et les avances sur pensions alimentaires des Kantons Waadt; Art. 6 der Loi sur l'avance et le recouvrement des pensions alimentaires und spezifisch Art. 3 des Règlement d'application de la loi sur l'avance et le recouvrement des pensions alimentaires des Kantons Genf; Art. 6 Abs. 1 lit. b des Gesetzes über die Eintreibung von Unterhaltsbeiträgen und die Entrichtung von Vorschüssen / Loi sur le recouvrement des pensions alimentaires et le versement d'avances des Kantons Wallis; Art. 2 Abs. 1 des Beschlusses über die Eintreibung von Unterhaltsforderungen und die Ausrichtung von Vorschüssen für den Unterhalt der Kinder, Ehegatten oder Ex-Ehegatten / Arrêté fixant les modalités du recouvrement des créances d'entretien et du versement d'avances pour l'entretien des enfants, des conjoints ou des ex-conjoints des Kantons Freiburg). An der kantonalen Regelungshoheit wird im Übrigen auch die auf den 1. Januar 2022 in Kraft tretende Inkassohilfeverordnung (InkHV, SR 211.214.32) nichts ändern, weil diese nur die Inkassohilfe bei familienrechtlichen Unterhaltsansprüche zum Gegenstand hat, während die Alimentenbevorschussung weiterhin ausschliesslich dem kantonalen öffentlichen Recht überlassen wird (<ref-law>) und die Kantone frei sind, ob sie überhaupt Alimente bevorschussen wollen, in welcher Höhe sie dies tun und welche Voraussetzungen sie an die Bevorschussung knüpfen (BASTONS BULLETTI, Commentaire Romand, Code Civil I, N. 8 zu Art. 131/132 ZGB; FOUNTOULAKIS/BREITSCHMID, a.a.O., N. 4 zu <ref-law>). Das bedeutet, dass entgegen der Vorstellung des Gesetzgebers in der tatsächlichen Rechtspraxis der den Unterhalt erstmals festsetzende Akt - vorbehältlich der von einem hierfür eingesetzten Beistand eingeleiteten Klage (<ref-law>) - nie vom Gemeinwesen ausgeht und dieses auch in keiner wie immer gearteten prozessualen Stellung an der Ausgestaltung dieses Aktes teilnimmt.
Vor diesem Hintergrund ist nicht ersichtlich, wieso das Gemeinwesen bei der Abänderungsklage zwingend beteiligt werden müsste. Es trifft zwar zu, dass eine Herabsetzung oder Aufhebung des Unterhaltsbeitrages auf den Zeitpunkt der Rechtshängigkeit - was den üblichen Grundsätzen bei der Abänderungsklage entspricht (vgl. <ref-ruling> E. 3b/aa; <ref-ruling> E. 6a; Urteile 5A_506/2011 vom 4. Januar 2012 E. 5.1; 5A_512/2020 vom 7. Dezember 2020 E. 3.3.3) - dazu führt, dass das Gemeinwesen, welches während der Prozessdauer höhere Beiträge bevorschusst hat, die Differenz nicht mehr qua Subrogation vom früheren Unterhaltsschuldner zurückfordern kann, sondern es diesbezüglich für die Restitution auf andere Rechtsfiguren angewiesen ist (dazu E. 6.7). Indes kann nach erneuter Betrachtung des Problemfeldes dem Anliegen des Gemeinwesens nach möglichst einfachem Inkasso für bevorschusste Beiträge nicht höheres Gewicht beigemessen werden als dem Schutz des Existenzminimums des Unterhaltsschuldners: Die Alimentenbevorschussung beruht auf der Hoheit der Kantone und diese nehmen mit der Bereitstellung des betreffenden Institutes das Inkassorisiko für die bevorschussten Gelder auf sich. Zum anderen wurde in der Lehre (dazu E. 3) zutreffend darauf hingewiesen, dass ein Unterhaltsschuldner bei vollständiger oder teilweiser Einbüssung seiner Leistungsfähigkeit während der Dauer des Abänderungsprozesses dennoch weiterhin die vollen, seine Leistungsfähigkeit übersteigenden Unterhaltsbeiträge entrichten müsste, nur damit er sich diese auf den Zeitpunkt der Rechtshängigkeit der Abänderungsklage herabsetzen lassen kann, während dies nach den Aussagen in <ref-ruling> E. E. 6.3.5 und E. 6.4 demjenigen Unterhaltsschuldner, welcher die effektiv erbrachten Unterhaltsbeiträge eigenmächtig den neuen Begebenheiten anpasst und dadurch eine Bevorschussung provoziert, versagt bliebe. Dieses Resultat beachtet weder die in E. 6.2 erwähnte dienende Funktion der verschiedenen Instrumente zur Unterhaltsdurchsetzung noch den - auch für die Legalzession anwendbaren (vgl. ROOS, Über die Subrogation nach schweizerischem Recht, Diss. Bern 1928, S. 103) - Grundsatz, dass dem Schuldner aus dem Forderungsübergang kein Nachteil erwachsen darf (statt vieler: BUCHER, a.a.O., S. 560).
Im Übrigen kommt bei der Festsetzung des Kindesunterhaltes nebst der Offizialmaxime (<ref-law>) stets die uneingeschränkte Untersuchungsmaxime zum Tragen (<ref-law>), und zwar auch bei der Genehmigung von Unterhaltsvereinbarungen (FOUNTOULAKIS/BREITSCHMID, a.a.O., N. 14 zu Art. 14 zu <ref-law>), auch zugunsten des Unterhaltsschuldners (<ref-ruling> E. 3.2.1; Urteile 5A_745/2014 vom 16. März 2015 E. 2.3; 5A_899/2019 vom 17. Juni 2020 E. 3.2.2), auch im zweitinstanzlichen Verfahren ohne jegliche Novenschranken (<ref-ruling> E. 4.2.1; <ref-ruling> E. 2.2) und wegen der Interdependenz zwischen Ehegatten- und Kindesunterhalt auch dann, wenn zweitinstanzlich nur noch der Ehegattenunterhalt strittig ist (Urteil 5A_119/2021 vom 14. September 2021 E. 6.2 m.w.H.). Mithin klärt ein Gericht (bzw. bei Genehmigung einer Unterhaltskonvention ausnahmsweise auch die Kindesschutzbehörde, vgl. <ref-law>) die für die Unterhaltshöhe relevanten Faktoren ab, womit jedenfalls bei der gerichtlichen Festsetzung, vom Grundsatz her aber auch bei einer Parteivereinbarung eine hinreichende Garantie besteht, dass die konkret festgesetzten Alimente der materiellen Rechtslage entsprechen (BACHOFNER, a.a.O., 167 f.; BASTONS BULLETTI/ FARINE, a.a.O., S. 40; HEGNAUER, Genehmigung von Unterhaltsverträgen (<ref-law>) und Alimentenbevorschussung, in: ZVW 1987, S. 96).
6.5. Das Gesagte legt nahe, <ref-law> im Rahmen einer teleologischen Auslegung auf das zu reduzieren, was der Gesetzgeber damit beabsichtigt hat: Das Kind soll nicht auf Fürsorgeleistungen angewiesen sein, wenn es einen zivilrechtlichen Unterhaltsanspruch hat, und eben dieser Anspruch soll für den Fall, dass dieses an Stelle des Unterhaltsschuldners vorschussweise Unterhalt leistet (Botschaft, BBl 1974 II 64 und 66), als zivilrechtlicher auf das Gemeinwesen übergehen. Hierfür genügt es, wenn das Gemeinwesen in die effektiv bevorschussten, sich aus dem Stammrecht ergebenden periodischen Einzelforderungen subrogiert (in diesem Sinn bereits HEGNAUER, Zum Umfang der Subrogation des Gemeinwesens nach <ref-law>, in: ZVW 1999, S. 19 oben; BASTONS BULLETTI/FARINE, a.a.O., S. 45).
Ratio legis der Norm und Zweck der darin angeordneten Legalzession ist denn auch, dass der Unterhaltsschuldner nicht von seiner Nachlässigkeit profitieren soll, wenn das Gemeinwesen an seiner Stelle den Kindesunterhalt vorschussweise leistet (<ref-ruling> E. 3.3.1 und 3.3.2). Aus diesem Grund soll weiterhin der Unterhaltsschuldner zahlungspflichtig bleiben und nicht der Empfänger des Unterhaltes gegenüber dem Gemeinwesen rückerstattungspflichtig werden. Zu diesem Zweck lässt der Gesetzgeber wie gesagt die bevorschussten Forderungen im Rahmen einer Legalzession auf das Gemeinwesen übergehen, so dass sie von diesem unverändert als zivilrechtliche Unterhaltsforderungen gegen den materiellen Unterhaltsschuldner geltend gemacht werden können (MANI, Inkassohilfe, S. 68 Rz. 121) mit der Folge, dass das Gemeinwesen sich namentlich im Rechtsöffnungsverfahren auch auf den Rechtstitel berufen kann, in welchem die Unterhaltsbeiträge festsetzt worden sind (<ref-ruling> E. 3).
Dass aber über die tatsächlich bevorschussten periodischen Unterhaltsforderungen hinaus das Stammrecht und/oder zukünftige periodische Einzelforderungen auf das Gemeinwesen übergehen würden, ist bei erneuter Betrachtung der Problematik nicht gerechtfertigt. Dies würde letztlich zu einer dauerhaften Schicksalsgemeinschaft unter Federführung des Gemeinwesens im Zusammenhang mit der Unterhaltsfestsetzung und der Vollstreckung des Unterhaltstitels führen, indem das Gemeinwesen selbst bei nur vorübergehender Bevorschussung in das Stammrecht subrogieren würde und als Folge den Kindesunterhalt bis zur Volljährigkeit des Kindes erstreiten (AEBI-MÜLLER/ DROESE, a.a.O., S. 20 oben) und aus eigenem Recht, nämlich in seiner Stellung als Unterhaltsgläubiger, das Stammrecht zum Gegenstand des Unterhaltsprozesses machen könnte.
6.6. Gleichzeitig hat der Gesetzgeber, um an den eingangs von E. 6.3 erwähnten Ausgangspunkt zurückzukehren, klargemacht, dass mit der Subrogation u.a. auch der Anspruch auf Schuldneranweisung als "Nebenrecht" auf das bevorschussende Gemeinwesen übergehen soll. In diesem Zusammenhang stellt sich das bereits in <ref-ruling> E. 3.6 - 3.8 erkannte Problem, dass die Bevorschussung einen vergangenen Zeitabschnitt betrifft, während die Schuldneranweisung per definitionem nur für die Zukunft angeordnet werden kann. Dies erheischt aber entgegen den Ausführungen in <ref-ruling> E. 3.8 nicht, dass bei der Subrogation das Stammrecht übergehen muss:
Die Schuldneranweisung beruht stets auf einem Schluss von der Vergangenheit auf die Zukunft, was auch im Wortlaut von <ref-law> zum Ausdruck kommt ("Wenn die Eltern die Sorge für das Kind vernachlässigen"). Es besteht nie absolute Gewissheit, dass der Unterhaltsschuldner in Zukunft ebenfalls nicht bezahlen wird, sondern vielmehr wird aus der Tatsache, dass er dies in der Vergangenheit nicht getan hat, eine negative Prognose gestellt. Insofern bedarf es nicht zwingend der Annahme, dass mit der Bevorschussung von einzelnen Unterhaltsbeiträgen das Stammrecht auf das Gemeinwesen übergegangen sei. Vielmehr kann aufgrund der Zahlungsunwilligkeit des Unterhaltsschuldners, welche sich unmittelbar aus der zurückliegenden Bevorschussung ergibt, dem Gemeinwesen dort, wo es auch in der Zukunft bevorschussen wird, aus rechtspolitischen Gründen (dahingehend RÜETSCHI, Zitat in E. 6.3) zugebilligt werden, dass es aufgrund der Legalsubrogation in der betreffenden Höhe eine Schuldneranweisung verlangen darf. Dies war jedenfalls der ersichtliche Wille des Gesetzgebers, welcher im Übrigen nicht an Dogmatik gebunden ist. Eine andere Frage ist, ob das gesetzliche Konzept, die Schuldneranweisung als "Nebenrecht" der bevorschussten Forderungen (wie gesagt nicht des Stammrechtes) übergehen zu lassen, überhaupt sinnvoll ist, könnte sie doch dem Kind gerade dazu dienen, sich aus der Abhängigkeit von der Bevorschussung durch das Gemeinwesen zu lösen. Indes gehen die Absichten des Gesetzgebers aus der Botschaft klar hervor (dazu E. 6.3) und es bleibt diesbezüglich kein Raum, von Ergebnis her auf <ref-ruling> zurückzukommen.
6.7. Subrogiert das Gemeinwesen nach dem in E. 6.5 Gesagten in die tatsächlich bevorschussten Unterhaltsbeiträge und nicht in das Stammrecht, kann es auch nicht zu einer (im Urteil 5A_634/2013 vom 12. März 2014 E. 4.1 sinngemäss angesprochenen) "Teilung des Stammrechtes" mit entsprechend unlösbaren Folgeschwierigkeiten bei der Schaffung des Unterhaltstitels wie insbesondere auch bei dessen Vollstreckung kommen, wenn bloss ein Teil des Unterhaltes bevorschusst wird. Dies ist in der Praxis häufig, weil das kantonale öffentliche Recht die Bevorschussung regelmässig auf einen bestimmten Betrag limitiert, während der sich nach <ref-law> bemessende materielle Anspruch des Kindes quantitativ deutlich höher sein kann.
Aus dem Gesagten ergibt sich für die Abänderungsklage, dass unabhängig davon, ob und ab wann bzw. wie lange eine Bevorschussung besteht, immer nur der Unterhaltsschuldner und das Kind (oder dessen gesetzlicher Vertreter als Prozessstandschafter) die Prozessparteien sind, aber nie das bevorschussende Gemeinwesen. Dies folgt weniger aus dem Umstand, dass die Bevorschussung verfallene Unterhaltsbeiträge betrifft, die Abänderungsklage jedoch frühestens die Zeit ab der Rechtshängigkeit der Abänderungsklage im Sinn von <ref-law>, sondern vielmehr daraus, dass sich die Unterhaltspflicht als solche - d.h. aus der Perspektive des Kindes das Stammrecht - unmittelbar aus dem Kindesverhältnis ergibt und ab der Geburt besteht (vgl. <ref-ruling> E. 4.3), wobei <ref-law> die gesetzliche Grundlage hierfür ist. Diese Unterhaltspflicht wird im Unterhaltstitel entsprechend den hierfür anwendbaren Kriterien konkretisiert, indem das Stammrecht für das individuelle Kindesverhältnis dem Umfang nach rechtsverbindlich festgelegt wird (statt vieler: FOUNTOULAKIS/BREITSCHMID, a.a.O., N 1a zu <ref-law>). Zufolge des Grundsatzes der Periodizität der Unterhaltsbeiträge (<ref-ruling> E. 7.3; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 3.6) wird im Urteilsdispositiv zwangsläufig stets der monatlich zu leistende Betrag festgehalten, zumal im Unterschied zum nachehelichen Unterhalt (vgl. <ref-law>) eine Kapitalisierung grundsätzlich nicht vorgesehen ist (vgl. immerhin <ref-law>). Das darf aber nicht darüber hinwegtäuschen, dass es um das Stammrecht selbst geht, welches im Urteil oder in einer Unterhaltsvereinbarung quantifiziert wird. Da wie gesagt das unmittelbar dem persönlichen Kindesverhältnis entspringende Stammrecht auch im Fall, dass die daraus abgeleiteten periodischen Unterhaltsbeiträge bevorschusst werden, beim Kind verbleibt und nicht auf das Gemeinwesen übergeht, ist die Frage obsolet, in welcher prozessualen Form dieses an einem gegen das Kind gerichteten Abänderungsverfahren oder gar an einem sich zwischen den Eltern abspielenden Abänderungsverfahren (betreffend Eheschutzentscheid oder Scheidungsurteil, in welchem Kindesunterhalt festgelegt wurde) zu beteiligen wäre.
Ob das Gemeinwesen auf die Abänderungsklage mit der Einstellung der Bevorschussung reagiert (so offenbar in verschiedenen Kantonen der Fall, vgl. AEBI-MÜLLER/DROESE, a.a.O., S. 22 Fn. 72; MANI, Subrogation, S. 285), ist eine Frage des kantonalen öffentlichen Rechts. Soweit es die Bevorschussung fortsetzt, subrogiert es zwar weiterhin in die einzelnen periodischen Unterhaltsforderungen; deren Höhe ist aber bis zu der erst mit dem Abänderungsurteil erfolgenden neuen Quantifizierung des Stammrechtes, aus welchem sie sich ableiten, in der Schwebe (vgl. MANI, Inkassohilfe, S. 60 Rz. 102). Soweit die während der Prozessdauer bevorschussten Beiträge höher waren als die für die betreffende Zeit im Abänderungsurteil festgesetzten, fehlt es im entsprechenden Umfang an der materiellen Grundlage bzw. am Gegenstand der Subrogation. Es ist eine Frage des kantonalen öffentlichen Rechts, ob das Gemeinwesen die Differenz vom Kind zurückfordert oder ob es darauf verzichtet (Rückforderung beispielsweise § 27 des Kinder- und Jugendhilfegesetzes des Kantons Zürich; keine Rückforderung beispielsweise Art. 9 Abs. 4 der Loi sur le recouvrement et les avances sur pensions alimentaires des Kantons Waadt).
6.8. Zum Schluss ist klärend das Folgende zu bemerken: In der Botschaft zur Revision des Kindesverhältnisses wurde im Zusammenhang mit <ref-law> nicht nur festgehalten, dass dem bevorschussenden Gemeinwesen die Möglichkeit der Schuldneranweisung zustehe (dazu E. 6.6), sondern dass als Nebenrecht auch die Möglichkeit zur Einleitung einer Unterhaltsklage gemäss <ref-law> auf das Gemeinwesen übergehe (BBl 1974 II 64; desgleichen die Botschaft zum neuen Kindesunterhaltsrecht, BBl 2014 584).
Ist es aber nach dem Gesagten nicht das Stammrecht, sondern sind es vielmehr die tatsächlich bevorschussten einzelnen Unterhaltsbeiträge, welche auf das Gemeinwesen übergehen, so kann dieses den Unterhaltsschuldner auch nur auf Bezahlung eben dieser einzelnen Unterhaltsbeiträge einklagen. In diesem Sinn ist - analog zur Schuldneranweisung als übergehendes "Nebenrecht" der bislang bevorschussten periodischen Unterhaltsbeiträge (vgl. E. 6.5) - das Klagerecht ein "Nebenrecht" der tatsächlich bevorschussten Unterhaltsbeiträge und nicht des Stammrechtes. Etwas anderes würde über den in E. 6.5 beschriebenen Sinn und Zweck der Subrogation hinausgehen und einer teleologischen Auslegung von <ref-law> nicht standhalten.
Freilich kann Bedarf bestehen, dass das Gemeinwesen nicht bloss die tatsächlich bevorschussten Unterhaltsbeiträge einklagt, um sich vom materiellen Unterhaltsschuldner für die vorschussweise geleisteten Beiträge bezahlt zu machen, sondern es für eine auf Dauer gerichtete Klage besorgt ist, namentlich wenn das Kind oder sein gesetzlicher Vertreter untätig bleiben und keine Unterhaltsklage oder bei entsprechend veränderten Verhältnissen keine auf Erhöhung der Unterhaltsleistungen zielende Abänderungsklage anstrengen. Diesfalls kann das Gemeinwesen dem Kind einen Beistand im Sinn von <ref-law> ernennen, welcher dessen Rechte einklagt mit der Folge, dass das Stammrecht als solches zum Streitgegenstand wird. Vor diesem Hintergrund stehen denn auch die Ausführungen bei MANI (Zitat in E. 3.4 a.E.), wonach als Konsequenz der bisherigen Rechtsprechung das kostentragende Gemeinwesen eigentlich stets in eigenem Namen hätte klagen müssen statt wie in der Praxis üblich dem Kind einen Beistand zu ernennen.
7.
Es bleibt zu prüfen, ob die in E. 6 erfolgte erneute Betrachtung der Problematik und die dabei gewonnenen Erkenntnisse eine Änderung der bisherigen Rechtsprechung rechtfertigen.
7.1. Eine Praxisänderung lässt sich nur begründen, wenn die neue Lösung besserer Erkenntnis der ratio legis, veränderten äusseren Verhältnissen oder gewandelter Rechtsanschauung entspricht. Sie muss sich somit auf ernsthafte sachliche Gründe stützen können, die - vor allem im Interesse der Rechtssicherheit - umso gewichtiger sein müssen, je länger die als falsch oder nicht mehr zeitgemäss erachtete Rechtsanwendung gehandhabt worden ist (<ref-ruling> E. 4.6; <ref-ruling> E. 5.5.1; <ref-ruling> E. 4.4).
7.2. Vorliegend stehen keine gewandelten Verhältnisse zur Debatte, sondern es sind Rechtsfragen zu klären (Frage nach dem Gegenstand der Subrogation und als Folge der Beantwortung die Anschlussfrage nach der Passivlegitimation bei der Abänderungsklage). Diesbezüglich besteht keine langjährige gefestigte Praxis im eigentlichen Sinn, sondern eine bundesgerichtliche Rechtsprechung, welche aus jüngerer Zeit stammt und in unterschiedliche Weise versucht, mit den Konsequenzen der Aussage in <ref-ruling>, wonach das Stammrecht der Gegenstand der Subrogation sei, fertig zu werden (vgl. E. 2). Die betreffenden Entscheide werden teils von Parteien und Gerichten gar nicht beachtet (vgl. MANI, Subrogation, S. 282 f.) und sie haben im Übrigen zu einer gewissen Konfusion geführt mit der Folge, dass immer wieder Beschwerden an das Bundesgericht getragen wurden und die Gerichte in sehr unterschiedlicher Weise versuchen, das Gemeinwesen irgendwie in den Abänderungsprozess einzubeziehen (vgl. MANI, Praxisprobleme, S. 940 f.), wofür aber letztlich kein prozessuales Institut passt (dazu E. 3.3), schon gar nicht, wenn der Kindesunterhalt im einem sich zwischen den Eltern abspielenden Verfahren festgelegt oder abgeändert wird. Vor diesem Hintergrund verfolgt namentlich das Kantonsgericht Luzern offen eine abweichende Praxis, indem es den angefochtenen Entscheid publiziert hat (vgl. LGVE 2020 II Nr. 4) und sich seither an diesem ausrichtet (vgl. LGVE 2020 II Nr. 9; LGVE 2021 II Nr. 2).
7.3. Insgesamt liegen ernsthafte und sachliche Gründe vor, der in E. 6 dargelegten besseren Erkenntnis der ratio legis von <ref-law> zu folgen und die Rechtsprechung zu ändern, zumal damit aufgrund des soeben Gesagten nicht die Rechtssicherheit gefährdet, sondern vielmehr bestehende Rechtsunsicherheit beseitigt und für die Zukunft Rechtssicherheit geschaffen wird.
8.
Ist nach dem Gesagten der angefochtene Entscheid vom Grundsatz her zu bestätigen, sind weiter die Voraussetzungen der Abänderungsklage und die Festsetzung der Höhe des Unterhaltes zu prüfen.
8.1. Die kantonalen Gerichte haben die Voraussetzungen für eine Abänderung des Unterhaltsbeitrages bejaht und mit der vermehrten Betreuung des Beschwerdeführers durch den Beschwerdegegner sowie damit begründet, dass Letzterer ein weiteres Mal Vater geworden sei.
Im Einzelnen hat das Kantonsgericht festgehalten, bereits im Unterhaltsvertrag vom März 2010 sei davon die Rede gewesen, dass er seine Ausbildung abgebrochen habe, arbeitslos sei und vom Taggeld lebe, das einem monatlichen Bruttoeinkommen von Fr. 3'716.15 entspreche. Zwischenzeitlich habe er bis ungefähr 2014/2015 als selbständiger Taxiunternehmer gearbeitet und dabei netto Fr. 2'700.-- bis Fr. 3'500.-- erzielt. Diese Arbeit habe er aufgrund einer Burnout-Symptomatik aufgegeben. Seither sei er ohne Arbeit und lebe von Sozialhilfe. Bis zur Einreichung des Sühnegesuches habe er sich weder um eine Arbeitsstelle noch um eine Ausbildung bemüht. Die Ärzte würden nur von einer leichten Einschränkung der Arbeitsfähigkeit bzw. von einer Arbeitsfähigkeit von 60 - 80 % ausgehen. Wie die Betreuung im Zeitpunkt des Abschlusses des Unterhaltsvertrages ausgesehen habe, könne heute nicht mehr abschliessend eruiert werden. Allerdings habe der Vater glaubhaft zu Protokoll ergeben, das mit der Betreuung am Montag und Dienstag habe sich ergeben, als er Taxifahrer gewesen sei; damit habe die Betreuung im entsprechenden Umfang also nicht bereits beim Abschluss des Unterhaltsvertrages so bestanden. Unbestrittenermassen übernachte der Beschwerdeführer heute etwa vier- bis fünfmal innerhalb von 14 Tagen beim Beschwerdegegner und werde an drei Tagen pro Woche von ihm betreut. Weiter haben die kantonalen Instanzen dem Vater ein hypothetisches Nettoeinkommen von Fr. 3'100.-- angerechnet.
Ausgehend von der zusammenfassend dargestellten Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung sowie unter Feststellung des mütterlichen Einkommens sowie des Bedarfes von Vater, Mutter und Kind bildete das Kantonsgericht verschiedene Phasen und nahm für jede Phase eine konkrete Unterhaltsrechnung vor.
8.2. Der Beschwerdeführer bestreitet, dass sich die Verhältnisse geändert hätten; der Beschwerdegegner habe ihn bereits im Anschluss an den Unterhaltsvertrag im März 2010 am Montag und Dienstag betreut und dieser sei auch schon damals arbeitslos gewesen, so dass gar keine Veränderungen vorlägen. Abgesehen davon hätten die kantonalen Gerichte auch nicht dargetan, dass der vermutete erheblich grössere Betreuungsumfang einen Einfluss auf die Leistungsfähigkeit habe und diese dauerhaft tiefer sei. Im Übrigen führe selbst eine verschlechterte Leistungsfähigkeit dann nicht zu einer Herabsetzung des Unterhaltes, wenn das Kind darauf angewiesen und die Leistung des festgesetzten Unterhaltes ohne Eingriff ins Existenzminimum immer noch möglich sei. Die kantonalen Instanzen hätten nicht nachgewiesen, dass es sich vorliegend anders verhalte. Sodann habe der Beschwerdegegner auch nicht substanziiert nachgewiesen, dass er für seinen weiteren Sohn Unterhalt leiste; es sei vielmehr zu vermuten, dass er diesen persönlich betreue und seine neue Lebenspartnerin den gesamten Unterhalt verdiene. Insofern seien keinerlei Unterhaltskosten für den zweiten Sohn zu berücksichtigen.
8.3. Diese Ausführungen betreffen in erster Linie die Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung, welche für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich ist (<ref-law>). Diesbezüglich kann nur eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung gerügt werden, für welche das strenge Rügeprinzip gilt (Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG), was bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und belegte Rügen prüft, während es auf ungenügend substanziierte Rügen und rein appellatorische Kritik am Sachverhalt nicht eintritt (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253). Indes macht der Beschwerdeführer weder explizit noch der Sache nach Verfassungsverletzungen geltend, sondern er äussert in rein appellatorischer und damit unzulässiger Weise diverse Behauptungen und Vermutungen. Mithin hat es bei den Feststellungen im angefochtenen Entscheid sein Bewenden, dass die Ausdehnung der Betreuung erst später, nämlich zur Zeit, als der Beschwerdegegner als Taxifahrer arbeitete, stattfand und dass er auch für seinen zweiten Sohn Unterstützungsleistungen erbringt. Vor diesem Hintergrund ist Bundesrecht nicht verletzt, wenn die Voraussetzungen für eine Abänderung als gegeben betrachtet wurden. Zur konkreten Unterhaltsrechnung äussert sich der Beschwerdeführer gar nicht erst, weshalb sich Weiterungen erübrigen und vorstehend auch die entsprechenden Feststellungen und Erwägungen des angefochtenen Entscheides sowie die Ausführungen in der Vernehmlassung nicht im Einzelnen wiederzugeben waren.
9.
Angesichts der konkreten Umstände wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>). Insofern sind die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos. Im Übrigen sind sie gutzuheissen, die Parteien je durch die sie vertretenden Rechtsanwälte zu verbeiständen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) und diese aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
In Gutheissung der betreffenden Gesuche werden die Parteien je durch die sie vertretenden Rechtsanwälte unentgeltlich verbeiständet und diese aus der Bundesgerichtskasse mit je Fr. 2'000.-- entschädigt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, mitgeteilt.
Lausanne, 12. Januar 2022
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Möckli

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