facts:
Sachverhalt:
A.
A._ wird im zur Anklage erhobenen Strafbefehl der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern vom 28. Januar 2019 vorgeworfen, als Detailhandelsfachmann bei der B._ AG anlässlich der Dekoration des Schaufensters am 8. Dezember 2017 um die Mittagszeit einen ausgestellten Diamantring im Wert von Fr. 30'350.-- entwendet zu haben, indem er diesen mit einem seiner weissen Handschuhe verdeckt auf ein Tablar gelegt, dieses unter einem Beratungstisch deponiert und dann ein Plakat auf das Tablar gelegt habe, um die Sicht auf den Ring weiter zu erschweren. Alsdann habe er mit dem abgedeckten Tablar zunächst den videoüberwachten Verkaufsbereich und hernach mit dem Ring unbemerkt das Ladenlokal verlassen, wodurch er sich des Diebstahls schuldig gemacht habe.
B.
Auf Einsprache gegen den Strafbefehl hin sprach das Kriminalgericht des Kantons Luzern A._ mit Urteil vom 29. Januar 2020 des Diebstahls schuldig und bestrafte ihn mit einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu Fr. 100.-- und einer Busse von Fr. 4'500.--. Es verpflichtete ihn zur Bezahlung von Schadenersatz in der Höhe von Fr. 30'350.-- an die Beschwerdegegnerin 2 und entschied über die Nebenfolgen. A._ erhob gegen dieses Urteil Berufung, worauf das Kantonsgericht Luzern mit Urteil vom 14. Oktober 2020 die Verurteilung wegen Diebstahls, die Bestrafung mit 180 Tagessätzen Geldstrafe und die Verpflichtung zur Leistung von Schadenersatz bestätigte.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts Luzern sei aufzuheben und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen, eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der beschlagnahmte Bargeldbetrag von Fr. 7'446.79 (recte: 7'446.75) sei ihm auszuhändigen, die Schadenersatzklage sei auf den Zivilweg zu verweisen und er sei für die erlittene Untersuchungshaft angemessen zu entschädigen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt die vorinstanzliche Beweiswürdigung, wobei er Willkür und eine Rechtsverletzung im Sinne von Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 95 lit. a und b BGG sowie die Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" geltend macht. Er beanstandet im Wesentlichen, die Vorinstanz habe im Rahmen der auf Indizien gestützten Beweiswürdigung Sinn und Tragweite von Beweismitteln offensichtlich verkannt und ohne sachlichen Grund wichtige, entscheidwesentliche Beweismittel unberücksichtigt gelassen. Der Schuldspruch basiere auf dem willkürlichen Schluss der Vorinstanz, dass nur er als Täter in Frage komme. Der Entscheid erweise sich auch bei objektiver Würdigung des gesamten Beweisergebnisses als offensichtlich unhaltbar.
1.2.
1.2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.2; je mit Hinweisen; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 4.1; je mit Hinweisen). Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung nur vor, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, das heisst wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.3.1; je mit Hinweisen). Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Demnach ist anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert aufzuzeigen, inwiefern die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung willkürlich sein soll (<ref-ruling> E. 6.3). Auf ungenügend begründete Rügen oder allgemeine appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 1.1; je mit Hinweisen).
1.2.2. Als Beweiswürdigungsregel besagt der Grundsatz "in dubio pro reo", dass sich das Strafgericht nicht von der Existenz eines für die beschuldigte Person ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen). Verurteilt das Strafgericht den Beschuldigten, obwohl bei objektiver Betrachtung des gesamten Beweisergebnisses unüberwindliche, schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld bestehen, liegt auch immer Willkür vor. Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen).
1.2.3. Liegen keine direkten Beweise vor, ist nach der Rechtsprechung auch ein indirekter Beweis zulässig. Beim Indizienbeweis wird aus bestimmten Tatsachen, die nicht unmittelbar rechtserheblich, aber bewiesen sind (Indizien), auf die zu beweisende, unmittelbar rechtserhebliche Tatsache geschlossen. Eine Mehrzahl von Indizien, welche für sich allein betrachtet nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auf eine bestimmte Tatsache oder Täterschaft hindeuten und insofern Zweifel offen lassen, können in ihrer Gesamtheit ein Bild erzeugen, das den Schluss auf den vollen rechtsgenügenden Beweis von Tat oder Täter erlaubt (Urteile 6B_902/2019 vom 8. Januar 2020 E. 2.2.1; 6B_811/2019 vom 15. November 2019 E. 1.3; je mit Hinweisen). Der Grundsatz "in dubio pro reo" als Entscheidregel verlangt nicht, dass bei sich widersprechenden Beweismitteln unbesehen auf den für den Angeklagten günstigeren Beweis abzustellen ist. Die Entscheidregel kommt nur zur Anwendung, wenn nach erfolgter Beweiswürdigung als Ganzem relevante Zweifel verbleiben (<ref-ruling> E. 2.2.3.2; Urteile 6B_299/2020 vom 13. November 2020 E. 2.2.2; 6B_910/2019 vom 15. Juni 2020 E. 2.3.3; 6B_1395/2019 vom 3. Juni 2020 E. 1.1; je mit Hinweisen).
1.2.4. Würdigt das Gericht einzelne belastende Indizien willkürlich oder lässt es entlastende Umstände willkürlich ausser Acht, führt dies nicht zwingend zur Aufhebung des angefochtenen Urteils durch das Bundesgericht. Die Beschwerde ist nur gutzuheissen, wenn der Entscheid auch bei objektiver Würdigung des gesamten Beweisergebnisses offensichtlich unhaltbar und damit willkürlich ist. Der Beschwerdeführer, der vor Bundesgericht eine willkürliche Beweiswürdigung rügt, darf sich daher nicht darauf beschränken aufzuzeigen, wie einzelne Indizien willkürfrei zu würdigen gewesen wären. Er muss sich vielmehr mit der gesamten Beweislage befassen und darlegen, inwiefern aus seiner Sicht auch der aus der Gesamtheit der verschiedenen Indizien gezogene Schluss geradezu willkürlich ist (Urteile 6B_299/2020 vom 13. November 2020 E. 2.2.3; 6B_1031/2019 vom 1. September 2020 E. 1.2.2; 6B_913/2019 vom 7. Februar 2020 E. 5.2.2; 6B_1053/2018 vom 26. Februar 2019 E. 1.2; je mit Hinweisen).
1.3. Die Vorinstanz stellt zunächst fest, dass sich gestützt auf die übereinstimmenden Aussagen von C._ und D._, zwei sich am Tattag und zur Tatzeit vor Ort befindlichen Mitarbeiterinnen der Beschwerdegegnerin 2, sowie der Aufnahmen der Überwachungskamera im Verkaufsbereich des Ladenlokals der Beschwerdegegnerin 2 in Luzern zweifelsfrei ergebe, dass C._ den fraglichen Diamantring am 8. Dezember 2017 um 10.20 Uhr in das Schaufenster gestellt hatte und dieser gleichentags kurz nach 12.00 Uhr von dort entwendet wurde. Weiter stellt sie - was unbestritten blieb - in tatsächlicher Hinsicht fest, dass an jenem Vormittag keine Kunden im Verkaufsgeschäft waren, sodass als Täter nur Mitarbeitende der Beschwerdegegnerin 2 in Frage kommen, die sich zwischen 10.20 Uhr und 12.00 Uhr im Bereich des Schaufensters im Verkaufsraum aufgehalten haben (angefochtenes Urteil S. 5 ff.). Sie legt weiter dar, weshalb sie einhergehend mit der Erstinstanz zur Überzeugung gelangt, dass keine Zweifel an der Täterschaft des Beschwerdeführers verbleiben. Sie stützt sich dazu insbesondere auf das durch Videoaufnahmen und Aussagen der als Auskunftspersonen befragten Arbeitskolleginnen dokumentierte Verhalten des Beschwerdeführers und seine das Kerngeschehen betreffenden widersprüchlichen Aussagen. So erachtet sie es als erstellt, dass der Beschwerdeführer aus einem Schaufensterbereich, für den er nicht zuständig war, einen Ringständer entnommen habe, wie er kurz davor für das Ausstellen des entwendeten Rings verwendet worden sei. Die vorher dekorierenden Arbeitskolleginnen hätten glaubhaft ausgesagt, dass der Ring dort platziert und kein leeres Dekorationsmaterial stehen gelassen worden sei. Auch habe der Beschwerdeführer entgegen dem üblichen Vorgehen den Fund des angeblich leeren Dekorationsmaterials den weiteren anwesenden Mitarbeiterinnen nicht gemeldet. Stattdessen habe er verschiedene, zum Teil ungewöhnliche Vorkehrungen ergriffen, um die Entnahme des Ringständers zu verheimlichen, habe sich bei der anschliessenden Suche nach dem abhanden gekommenen Ring auffällig passiv verhalten und habe sich zunächst nicht an den entnommenen Ringständer erinnern wollen (angefochtenes Urteil S. 7 ff.). Insbesondere habe er - nebst unzutreffenden Angaben bezüglich unterschiedlicher Arten von Ringständern - nicht angeben können, wo und in welcher Position er den Ringständer gefunden haben will und wann er den Ringständer entdeckt und herausgenommen habe (angefochtenes Urteil S. 9). Schliesslich gebe es keine stichhaltigen Hinweise auf die Täterschaft der weiteren anwesenden Mitarbeitenden der Beschwerdegegnerin 2. Namentlich C._, die den fraglichen Ring ausgestellt hatte, habe sich im Gegensatz zum Beschwerdeführer, der sehr nervös gewirkt und gezittert habe, unverdächtig verhalten und den Verlust des Rings gemeldet, ohne dabei Verdächtigungen zu äussern (angefochtenes Urteil S. 10).
1.4.
1.4.1. Was der Beschwerdeführer vorbringt, begründet weder Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung noch eine Verletzung von Bundesrecht oder des Grundsatzes "in dubio pro reo". Im Wesentlichen rügt der Beschwerdeführer die Würdigung einzelner Indizien durch die Vorinstanz zu seinen Lasten, befasst sich jedoch nicht mit der gesamten Beweislage und zeigt namentlich nicht auf, inwiefern aus seiner Sicht auch der aus der Gesamtheit der verschiedenen Indizien gezogene Schluss der Vorinstanz geradezu willkürlich ist. Insoweit genügt seine Beschwerde den Begründungsanforderungen von vornherein nicht. Angenommen, dies wäre aber der Fall, vermag der Beschwerdeführer mit seinen Vorbringen dennoch nicht aufzuzeigen, dass die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist.
1.4.2. Die Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe sich der Frage nicht angenommen, ob sich der Ring im fraglichen Zeitpunkt noch im Schaufensterbereich befunden habe, ist unbegründet und aktenwidrig. Unter Hinweis auf die auf den Videoaufnahmen sichtbaren Handlungsabläufe bei der Dekoration des fraglichen Schaufensters durch verschiedene Mitarbeiterinnen der Beschwerdegegnerin 2 und den Beschwerdeführer sowie die übereinstimmenden Aussagen der Mitarbeiterinnen C._ und D._, die sich mit den Videoaufnahmen deckten, legt die Vorinstanz einlässlich und überzeugend dar, dass der fragliche Diamantring von C._ um 10.20 Uhr in das Schaufenster gestellt worden und gleichentags kurz nach 12.00 Uhr daraus verschwunden sei, wobei während der relevanten Zeit nur die Mitarbeitenden der Beschwerdegegnerin 2 anwesend gewesen seien (angefochtenes Urteil S. 5 f.). Die Vorinstanz analysiert die Aufnahmen der Videoüberwachungskameras und die Aussagen der anwesenden Mitarbeitenden sorgfältig und bezieht sie in ihre Würdigung ein. Der Beschwerdeführer versäumt indessen, im Einzelnen auf die ausführlichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und darzulegen, inwiefern sie diese Tatsachen falsch bzw. willkürlich würdigen soll. Dass sie sich hierbei von unmassgebenden Gesichtspunkten hat leiten lassen, ist weder rechtsgenüglich dargetan noch ersichtlich.
1.4.3. Der Beschwerdeführer vermag hinsichtlich der Schlussfolgerung der Vorinstanz aus der Diskrepanz seiner Version der Ereignisse gegenüber den von den Videokameras dokumentierten Handlungen betreffend das Dekorieren des Schaufensters auf seine Verheimlichungsabsicht (angefochtenes Urteil S. 8) weder offensichtliche Widersprüche in den Aussagen der Mitarbeiterinnen der Beschwerdegegnerin 2 noch Willkür in der diesbezüglichen vorinstanzlichen Würdigung aufzuzeigen. Ausserdem entfernt er sich von der vorinstanzlichen Feststellung, wenn er implizit und entgegen seiner Zugabe vor Vorinstanz (vorinstanzliche Akten act. 10 S. 2) behauptet, er habe beim Dekorieren Handschuhe getragen, zumal auf den Videoaufnahmen bzw. den Kamerabildern zu sehen ist, dass er während der Dekorationsphase keine Handschuhe trug, insbesondere auch nicht, als er einige Male aus dem Schaufenster in den Verkaufsraum zurücktritt, um seinem Tablar weitere Uhren zu entnehmen und diese im Schaufenster zu platzieren (Untersuchungsakten [UA] Reg. 4 pag. 59 [CD]: 5_Dekorierung Schaufenster Video/Kamera 70 und Kamera 72, 11:42-11.56).
1.4.4. Die Beschwerde enthält verschiedene Vorbringen, denen der Beschwerdeführer seine Würdigung anstelle derjenigen der Vorinstanz zugrunde legt, ohne dabei aufzuzeigen, inwiefern die Vorinstanz Recht verletzt haben soll. Insbesondere bringt der Beschwerdeführer Sachverhaltsrügen vor, ohne eine willkürliche Beweiswürdigung der Vorinstanz auch nur ansatzweise darzutun und begnügt sich im Wesentlichen damit, den bestrittenen Feststellungen in tatsächlicher Hinsicht eigene Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweismittel seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Das gilt namentlich in Bezug auf die Würdigung seines Verhaltens und seiner Aussagen rund um den aus dem Dekorationsbereich hervorgenommenen Ringständer und die Suche danach (Beschwerde S. 5 f.), die Erklärung seines etwas irrationalen Verhaltens mit seinem Krankheitszustand (Beschwerde S. 7 f.) und seiner Rüge, die Ermittlungen hätten sich vom ersten Moment an nur auf seine Person konzentriert, obwohl drei andere Mitarbeiterinnen ebenfalls die Möglichkeit gehabt hätten, den Ring zu entwenden (Beschwerde S. 8 und 10). Soweit der Beschwerdeführer behauptet, Tatobjekt sei ein Ring und nicht ein Schmuckständer und die Vorinstanz gehe bei seinen diesbezüglichen Aussagen zu Unrecht von einer Abweichung aus, bzw. suggeriert, die Mitarbeiterinnen C._ und D._ hätten ein Tatmotiv gehabt, stellt er dem vorinstanzlichen Urteil lediglich seine eigenen Behauptungen gegenüber, geht aber nicht auf die überzeugenden und sorgfältigen Erwägungen im angefochtenen Urteil ein und setzt sich damit nicht auseinander. Das genügt nicht. Auf die Andeutung einer möglichen Dritttäterschaft, für welche allerdings objektive Anhaltspunkte gänzlich fehlen, ist nachfolgend noch einzugehen.
1.4.5. Der Einwand des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe grundlos den Dekorationsständer ins Zentrum ihrer Begründung gerückt, dabei aber gleichzeitig verschwiegen, dass sämtliche Mitarbeiter, die nach C._ dekorierten, ebenfalls ausgesagt hätten, den Ring nicht im Schaufenster gesehen zu haben, weshalb nicht mit Sicherheit davon ausgegangen werden könne, dass der Ring zum Zeitpunkt, als er mit Dekorieren begonnen habe, im Schaufensterbereich gewesen sei (Beschwerde S. 9 f.), ist nicht stichhaltig. Wesentliche Indizien für seine Täterschaft sind sein ungewöhnliches Verhalten bei der Entnahme und der späteren Suche des Ringständers und seine mit den aufgezeichneten Handlungen betreffend das Kerngeschehen im Widerspruch stehenden Aussagen. Indem der Beschwerdeführer andeutet, drei andere Mitarbeiterinnen hätten ebenfalls die Möglichkeit gehabt, den Ring zu entwenden, zeigt er zum einen lediglich eine eigene Sachverhaltsvariante auf. Dies genügt nicht, um Willkür darzutun. Willkür liegt nicht bereits dann vor, wenn eine andere Sicht ebenfalls vertretbar oder sogar zutreffender erscheint, sondern nur, wenn sich die vorinstanzliche Beurteilung als offensichtlich unhaltbar erweist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt bzw. in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dies ist vorliegend nicht der Fall. Zum anderen ist es unzutreffend und aus dem Zusammenhang gerissen, wenn der Beschwerdeführer damit andeutet, die Befragten hätten ausgesagt, der Ring sei zum fraglichen Zeitpunkt gar nicht (mehr) im Schaufenster gewesen. Im Kontext der Einvernahmen wurde die Frage, ob sie den Ring nach dem Ausstellen noch gesehen hätten, aus verschiedenen Gründen verneint, was jedoch im Zusammenhang mit ihren weiteren Aussagen keineswegs bedeutet, dass der Ring zum Zeitpunkt des Eindekorierens durch den Beschwerdeführer nicht mehr vor Ort war, sondern nur, dass ihn die Befragten nach dem Ausstellen nicht mehr gesehen hatten. Sei es, weil die Eine die Ausstellung des B._ Schmuckes wegen den sich dahinter befindlichen Displays nicht habe sehen können (UA Reg. 2 pag. 193 F/A 13.3 [E._]), sei es weil eine andere nicht auf diese Seite (sc. des Schaufensters) geschaut habe (UA Reg. 2 pag. 221 [F._]) oder sei es, weil die Dritte die Auslage erst von draussen (zum Zeitpunkt, als das Plakat "wir dekorieren" schon weggeräumt war) gesehen habe (UA Reg. 2 pag. 202 F/A 6 und pag. 205-206 F/A 19 [D._]), als der Ring bereits entnommen war. Die Vorinstanz begründet überzeugend und ausführlich, weshalb einzig der Beschwerdeführer als Täter in Frage kommt. Die Würdigung der Vielzahl an Indizien erscheint dabei insgesamt nicht als willkürlich oder gar unhaltbar, zumal der Beschwerdeführer gestützt auf die Ergebnisse der Überwachungskameras nach dem Eindekorieren des B._ Schmucks als einziger mit eben jenem Ringständer zu sehen ist, der für die Dekoration des fraglichen Rings verwendet wurde und weder für die Entnahme des Ständers noch für dessen praxiswidrige Nichtmeldung oder dessen Verräumen an einen Ort, woran er sich bereits kurz darauf angeblich nicht mehr erinnern konnte oder sein merkwürdiges Verhalten betreffend Krankheit eine nachvollziehbare plausible Erklärung abgeben konnte.
1.4.6. Insgesamt verletzt die Schlussfolgerung der Vorinstanz aus sämtlichen erstellten Indizien, dass der Beschwerdeführer am 8. Dezember 2017 um die Mittagszeit den im Schaufenster ausgestellten Diamantring aus der Auslage entnahm und an sich genommen hat, kein Bundesrecht. Überzeugend legt sie dar, dass sich die einzelnen Indizien, die für den angeklagten Handlungsablauf sprechen, derart verdichten, dass bei einer Gesamtbetrachtung keine ernst zu nehmenden Zweifel mehr daran bestehen, dass sich das Geschehen wie in der Anklageschrift festgehalten ereignete. Es ist nicht ersichtlich, dass sie sich dabei von unmassgebenden Gesichtspunkten leiten lässt. Im Gegenteil verknüpft sie die einzelnen Indizien willkürfrei und mit eingehender Begründung zu einer schlüssigen Indizienkette. Sie prüft gewissenhaft die Sachverhaltsvariante der Dritttäterschaft, verwirft diese jedoch aufgrund der erstellten Indizien mit widerspruchsfreier, nachvollziehbarer Begründung. Bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses und in Gesamtbetrachtung aller Indizien ergibt sich ein schlüssiges und in sich stimmiges Bild, sodass keine ernst zu nehmenden Zweifel an der Täterschaft des Beschwerdeführers verbleiben. Eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" ist vorliegend nicht gegeben. Die Beschwerde ist unbegründet.
2.
Gestützt auf die willkürfreien und damit verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen geht die Vorinstanz zu Recht davon aus, dass sich der Beschwerdeführer des Diebstahls im Sinne von <ref-law> schuldig gemacht hat. Der Beschwerdeführer ficht denn auch die rechtliche Würdigung der Tat weder implizit noch ausdrücklich an. Mit seinem Antrag auf Freispruch richtet er sich einzig gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung, dringt damit jedoch nicht durch. Nicht weiter einzugehen ist auf die Anträge hinsichtlich des beschlagnahmten Bargeldes, der Zivilforderung und der Genugtuung, da er diese lediglich mit dem beantragten Freispruch begründet.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin 2 ist keine Entschädigung zuzusprechen, da sie im bundesgerichtlichen Verfahren nicht zur Stellungnahme aufgefordert wurde und ihr somit keine Umtriebe entstanden sind.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Januar 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Der Gerichtsschreiber: Weber


facts:
Sachverhalt:
A.
A._ meldete sich am 28. August 2000 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 15. August 2001 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Aargau ab 1. September 2000 eine ganze Invalidenrente zu. Im Rahmen eines im Mai 2014 eingeleiteten Revisionsverfahrens liess die Verwaltung die Versicherte durch die Swiss Medical Assessment- and Business-Center (SMAB) AG, Basel, polydisziplinär begutachten (Expertise vom 1. Juni 2015 und Folgegutachten vom 18. August 2017). Ausserdem führte der Abklärungsdienst eine Abklärung an Ort und Stelle durch (Bericht vom 13. Januar 2016). Am 17. Oktober 2017 hob die Verwaltung wiedererwägungsweise die Verfügung vom 15. August 2001 sowie die bisher ausgerichtete ganze Rente auf.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde der A._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 22. Mai 2018 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids, ihr seien weiterhin die gesetzlich geschuldeten Leistungen, insbesondere eine Rente der Invalidenversicherung, zuzusprechen. Eventualiter sei der vorinstanzliche Entscheid aufgrund einer Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör an die IV-Stelle zurückzuweisen.

considerations:
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Die Versicherte macht geltend, die IV-Stelle habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt. Es handle sich dabei um eine schwerwiegende Verletzung, welche die Vorinstanz nicht hätte heilen dürfen. Das kantonale Gericht stellte fest, die Beschwerdegegnerin habe sich nicht mit dem Argument der Versicherten auseinandergesetzt, sie sei aus medizinischer Sicht in sämtlichen Tätigkeiten im Umfang von 40 % eingeschränkt, somit auch im Haushalt, weshalb es weder plausibel noch schlüssig erscheine, wenn gemäss Abklärungsperson eine 0%ige Einschränkung im Haushalt vorliege. Allerdings ist diese Gehörsverletzung nicht als schwerwiegender Mangel zu bezeichnen, so dass die Vorinstanz die Verletzung angesichts der vollen Kognition im Beschwerdeverfahren (<ref-law>) heilen durfte (vgl. Urteile 9C_363/2009 vom 18. März 2010 E. 3, in: SVR 2010 IV Nr. 51 S. 157; 8C_109/2012 vom 9. März 2012 E. 2 mit weiterem Hinweis).
3.
Zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht die von der IV-Stelle am 17. Oktober 2017 wiedererwägungsweise (<ref-law>) verfügte Aufhebung der ganzen Invalidenrente bestätigte. Das kantonale Gericht ging dabei in der Weise vor, dass es auf eine Prüfung der Voraussetzungen für eine Wiedererwägung verzichtete, weil die Parteien sich einig seien, dass die Versicherte im Gesundheitsfalle neu zu mindestens 80 % erwerbstätig wäre, womit im Vergleich zur Verfügung vom 15. August 2001, als eine hypothetische ausserhäusliche Erwerbstätigkeit von bloss 60 % angenommen worden war, ein Revisionsgrund i.S. des <ref-law> (Statuswechsel) vorliege, was zur umfassenden Überprüfung des Rentenanspruches in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht führe. Diese Beurteilungsweise verletzt kein Bundesrecht. Streitig ist allein noch, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es feststellte, die Versicherte würde im Verfügungszeitpunkt als Gesunde einer ausserhäuslichen Erwerbstätigkeit im Umfang von 80 % nachgehen. Die Vorinstanz legte die diesbezüglich massgebenden Rechtsgrundlagen zutreffend dar. Darauf wird verwiesen.
3.1. Das kantonale Gericht erkannte, die Versicherte führe mit ihrem Ehemann einen Vierpersonenhaushalt, wobei die beiden Kinder bereits erwachsen sowie erwerbstätig seien und der Ehemann für sich selbst sorge. Nach ihren anlässlich der Abklärung an Ort und Stelle gemachten Angaben würde die Beschwerdeführerin im Gesundheitsfall die Zeit, die ihr neben dem erwerblichen Pensum von 80 % verbliebe, nicht für die Erledigung des Haushaltes einsetzen, sondern als Freizeit verbringen ("einen Tag für mich").
3.2.
3.2.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Feststellung des kantonalen Gerichts, sie würde ohne Gesundheitsschaden einer ausserhäuslichen Erwerbstätigkeit in einem Pensum von 80 % nachgehen, sei willkürlich und offensichtlich unrichtig. Sie macht - wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren - geltend, mit Blick auf ihre Erwerbsbiografie, die wirtschaftliche Notwendigkeit sowie ihren Kulturkreis wäre sie im Gesundheitsfall in einem Pensum von 100 % tätig. Damit vermag sie nicht darzutun, dass die vorinstanzliche Feststellung offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig sein soll (vgl. E. 1 hiervor). Es ist auf die Ausführungen des kantonalen Gerichts zu verweisen, wonach der Beschwerdeführerin ihre vorgebrachten Gründe (Biografie, wirtschaftliche Notwendigkeit, Kulturkreis) bereits anlässlich der Haushaltsabklärung bekannt waren und sie trotzdem zu Protokoll gab, im Gesundheitsfall würde sie einem Arbeitspensum von 80 % nachgehen. Zu Recht erfolgte ausserdem der Hinweis der Vorinstanz auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung, wonach gemäss der Beweismaxime der "Aussage der ersten Stunde" die ursprünglichen Angaben der Versicherten gegenüber der Abklärungsfachfrau noch unbeeinflusst von den nachträglichen Überlegungen versicherungsrechtlicher Art waren (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 47 mit Hinweis; Urteil 9C_141/2014 vom 26. November 2014 E. 4.2.1, in: SVR 2015 BVG Nr. 37 S. 138).
3.2.2. Gemäss Abklärungsbericht vom 13. Januar 2016 gab die Versicherte zu Protokoll, sie würde im Gesundheitsfall in einem Pensum von 80 % bis 100 % arbeiten. Auf Nachfrage der Abklärungsperson hin, ob sie 80 % oder 100 % für wahrscheinlicher halte, entschied sich die Beschwerdeführerin für 80 %. Das kantonale Gericht stellte fest, ein Missverständnis zwischen der Abklärungsperson und der Versicherten sei nicht überwiegend wahrscheinlich, da diese seit ihrem siebten Lebensjahr in der Schweiz lebe und ihre Deutschkenntnisse jedenfalls für eine polydisziplinäre Begutachtung ausgereicht hätten. Zudem sei das Verhalten der Abklärungsperson richtig gewesen, indem sie bei der Antwort der Beschwerdeführerin, sie würde im Gesundheitsfall 80 % bis 100 % arbeiten, präzisierend nachgefragt habe. Damit legte die Vorinstanz nachvollziehbar dar, weshalb sie auf die Aussage der Versicherten im Abklärungsbericht abstellte. Von einer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes, wie sie die Beschwerdeführerin geltend macht, kann keine Rede sein. Die Beschwerde ist unbegründet.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. August 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Huber

region: Federation


considerations:
Erwägungen:
1.
Im Ermächtigungsverfahren TB200145-O/Z2 hat das Obergericht des Kantons Zürich am 20. Januar 2021 das Gesuch von A._ um Gewährung einer weiteren Fristerstreckung zur Stellungnahme gemäss Verfügung vom 13. November 2020 abgewiesen.
Mit Beschwerde vom 7. Februar 2021 beantragt A._, diese Verfügung für nichtig zu erklären, sie aufzuheben und das Obergericht anzuweisen, ihr Fristerstreckungsgesuch gutzuheissen.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
2.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit. Dagegen steht die Beschwerde nach <ref-law> offen; ein Ausnahmegrund ist nicht gegeben (<ref-law>). Er schliesst das Verfahren indessen nicht ab; es handelt sich mithin um einen Zwischenentscheid, gegen den die Beschwerde zulässig ist, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (<ref-ruling> E. 4) bewirken könnte (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Die zweite Voraussetzung fällt vorliegend ausser Betracht. Nach <ref-law> hat die Beschwerdeführerin darzulegen, dass die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind; bei der Anfechtung von Zwischenentscheiden hat sie die Tatsachen anzuführen, aus denen sich der nicht wiedergutzumachende Nachteil ergeben soll, sofern dies nicht offensichtlich ist (<ref-ruling> E. 1.2 S. 47; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.3 S. 287; 289 E. 1.3 S. 292).
Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern ihr durch die angefochtene Verfügung ein nicht wiedergutzumachender Nachteil droht, und das ist auch nicht ersichtlich. Auf die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten, wobei auf die Erhebung von Kosten verzichtet werden kann.

rulings:
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. März 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Störi


considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. A._ (nachfolgend: der Gebührenpflichtige) hat Wohnsitz in V._, Einwohnergemeinde U._/BE. Mit Verfügung vom 10. April 2018 setzte die Einwohnergemeinde ihm gegenüber die Gebühren für Frischwasser, Abwasser und Kehricht des Jahres 2017 fest. Dagegen ergriff der Gebührenpflichtige die Beschwerde an das Regierungsstatthalteramt Emmental, welches diese mit Entscheid vom 25. Juli 2018 abwies.
1.2. Am 31. August 2018 erhob der Gebührenpflichtige in dieser Angelegenheit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Mit einzelrichterlichem Entscheid 100.2018.291U vom 12. September 2018 trat die Verwaltungsrechtliche Abteilung auf die Eingabe nicht ein, was sie damit begründete, dass die 30-tägige Beschwerdefrist am Mittwoch, 1. August 2018, eingesetzt und am Donnerstag, 30. August 2018, geendet habe. Entsprechend sei die Eingabe vom 31. August 2018 (Postaufgabe) verspätet erfolgt, was der Gebührenpflichtige im Übrigen auch gar nicht bestreite, sondern darum ersuche, seiner Beschwerde sei trotzdem "Gehör zu schenken". Da es sich bei der gewahrten Frist aber um eine gesetzliche Sachurteilsvoraussetzung handle, sei auf die Eingabe nicht einzutreten und dem Gebührenpflichtigen eine Pauschalgebühr von Fr. 500.-- aufzuerlegen.
1.3. Mit kurzer Eingabe vom 12. Oktober 2018 gelangt der Gebührenpflichtige an das Bundesgericht und ersucht sinngemäss um Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Sein Anliegen scheint dahinzugehen, dass er zu den Abgabeperioden 2015 und 2016 schon mehrfach um eine "transparente Rechnung" ersucht habe, da die Rechnung zur Abgabeperiode 2017 "gar nicht stimmen kann". Das einzige was er von der Einwohnergemeinde U._/BE wolle, sei, "dass sie ihren Fehler einsehen und mir eine neue korrekte Rechnung schicken, aber die wollen nicht".
1.4. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law> [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen.
2.
2.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen unter Vorbehalt des Nachfolgenden vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
2.2. Angefochten ist ein Nichteintretensentscheid. Der Streitgegenstand kann im Laufe eines Rechtsmittelverfahrens zwar eingeschränkt ( minus), nicht aber ausgeweitet ( plus) oder geändert ( aliud) werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 22). Im vorliegenden Verfahren kann es daher einzig darum gehen, ob die Vorinstanz verfassungsrechtlich haltbar erkannt habe, die 30-tägige Beschwerdefrist, wie sie sich aus Art. 81 Abs. 1 des Gesetzes [des Kantons Bern] vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG/BE; BSG 155.21) ergibt, habe am 1. August 2018 zu laufen begonnen und am 30. August 2018 ungenutzt geendet (Art. 41 Abs. 1 VRPG/BE).
2.3. Folglich hätte der Gebührenpflichtige vor Bundesgericht in detaillierter Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid aufzuzeigen gehabt, dass die Vorinstanz bei Auslegung und/oder Anwendung des massgebenden kantonalen Verfahrensrechts verfassungsrechtlich unhaltbar zum Schluss gelangt sei, die Frist sei versäumt (qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht gemäss <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286). Er bringt in diesem Zusammenhang indes einzig vor, er sei der irrigen Auffassung erlegen, dass die Frist "über den 1. August stillsteht". Damit beruft er sich auf Rechtsunkenntnis, was aber von vornherein unbehelflich ist ("Nichtwissen schützt nicht"; Urteile 1C_174/2016 vom 24. August 2016 E. 2.2; 2C_951/2014 vom 16. April 2015 E. 3.1.1), zumal er sich mit der einzig entscheidenden verfassungsrechtlichen Haltbarkeit des angefochtenen Entscheids in keiner Weise auseinandersetzt.
2.4. Auch wenn zugunsten des Abgabepflichtigen zu berücksichtigen ist, dass eine Laienbeschwerde vorliegt, weshalb praxisgemäss keine allzu hohen formellen Anforderungen zu stellen sind (zuletzt etwa Urteil 2C_853/2018 vom 28. September 2018 E. 3.3), genügt die Beschwerde vom 12. Oktober 2018 diesen Erfordernissen offenkundig nicht. Die appellatorischen Ausführungen lassen die im Zentrum stehende Verfassungsfrage unberührt, sodass die Rügen nicht zu hören sind. Es fragt sich ohnehin, ob der Rechtsmittelweg das zutreffende Instrumentarium sei, um dem eigentlichen Begehren ("transparente Rechnungen 2015 und 2016" zwecks Überprüfung der Rechnung 2017; vorne E. 1.3) zu entsprechen. Eher dürfte es angebracht sein, das Anliegen im Gespräch mit der Einwohnergemeinde zu klären, um Unklarheiten in Bezug auf künftige Rechnungen zu beseitigen.
2.5. Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>), weshalb darauf im vereinfachten Verfahren durch einzelrichterlichen Entscheid des Abteilungspräsidenten nicht einzutreten ist (<ref-law>).
3.
3.1. Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens grundsätzlich dem Abgabepflichtigen aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Mit Blick auf die Umstände kann von der Kostenverlegung abgesehen werden (<ref-law>).
3.2. Dem Kanton Bern, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Oktober 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (Jahrgang 1988) verunfallte am 21. Juli 2016 während seiner Arbeit als Zimmermann für die B._ AG indem er mit der linken Hand in das rotierende Fräsenblatt einer Kreissäge geriet. Das führte unter anderem zum ganzen oder teilweisen Verlust verschiedener Finger. Die dafür zuständige Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) erbrachte in der Folge die gesetzlichen Leistungen in Form von Kostenerstattung für Heilbehandlung und Taggeldzahlungen.
A.b. Am 15. Dezember 2016 endete das Arbeitsverhältnis des Versicherten, worauf er sich aus der Schweiz abmeldete und nach Deutschland zog. Die Suva leistete bei unvermindert bestehender vollständiger Arbeitsunfähigkeit weiterhin Taggeldzahlungen. Mit Schreiben vom 6. Januar 2017 verwies sie den Versicherten auf die Möglichkeit beruflicher Eingliederungsmassnahmen und empfahl ihm, sich deswegen frühzeitig bei der Invalidenversicherung (IV) anzumelden. Genau dies tat er in der Folge, was die IV-Stelle für Versicherte im Ausland (IVSTA) der Suva am 7. Februar 2017 im Rahmen eines Akteneinsichtsgesuchs zur Kenntnis brachte.
A.c. Mit Vorbescheid vom 27. Februar 2017 kündigte die IVSTA dem Versicherten an, dass sie aufgrund fehlender Beitragszeiten keine Rentenleistungen zu erbringen gedenke. Weiter teilte sie ihm gleichentags - formlos - mit, dass gegenüber der IV kein Anspruch auf berufliche Massnahmen bestehe; diese Leistungen seien bei den in einem Land der Europäischen Union (EU) wohnhaften Personen im Wohnsitzstaat nach Massgabe des dortigen Leistungskatalogs zu erbringen, und zwar zulasten der Suva, die als Verbindungsstelle (neben dem Unfallversicherer in Deutschland) sämtliche Anfragen entgegennehme.
A.d. Hierauf bemühte sich A._ in Deutschland um Eingliederungsmassnahmen. Am 7. November 2017 wandte sich die als deutsche Verbindungsstelle in Unfallversicherungssachen wirkende Berufsgenossenschaft "Gastgewerbe und Nahrungsmittel" mit einem Gesuch um Akteneinsicht an die Suva. Das verband sie mit der Anfrage, ob es sich um einen Berufsunfall handle und, im Hinblick auf allfällige Sachleistungsaushilfe, mit der Bitte um Zusendung einer Anspruchsbescheinigung (E 123) ausdrücklich für Berufshilfemassnahmen.
A.e. Am 15. November 2017 verfügte die Suva gegenüber dem Versicherten, dass sie weder Kostengutsprache für Umschulungsmassnahmen noch Taggelder während deren Dauer leiste, da nach hiesigem Recht beides in die Zuständigkeit der IV und nicht des Unfallversicherers falle. Im Wesentlichen dasselbe verfügte sie gleichentags zuhanden der Berufsgenossenschaft. Ein Erstattungsanspruch für Sachhilfe sowie auf Ausrichtung von Taggeldern während der Umschulungsmassnahme bestehe nicht ihr gegenüber, sondern gegenüber der IV. Die dagegen sowohl von der Berufsgenossenschaft als auch von der IVSTA erhobenen Einsprachen wies die Suva mit Einspracheentscheid vom 31. Januar 2018 ab.
B.
Das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden hiess die dagegen von der Berufsgenossenschaft und der IVSTA je getrennt geführten Beschwerden mit Entscheid vom 21. Mai 2019 gut. Es hob den Einspracheentscheid mitsamt den zugrunde liegenden Verfügungen auf und verpflichtete die Suva dazu, Kostengutsprache für die in Deutschland im Fall des Versicherten erbrachten beruflichen Massnahmen zu leisten bzw. die dafür aufgelaufenen Kosten zu erstatten.
C.
Die Suva führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und ihr Einspracheentscheid vom 31. Januar 2018 sei zu bestätigen.
Die Berufsgenossenschaft, nunmehr vertreten durch die Deutsche Verbindungsstelle (Unfallversicherung - Ausland), schliesst sinngemäss auf Abweisung der Beschwerde. Gleiches tun die IVSTA sowie das nachträglich eingeladene Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV). Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) hat sich nicht vernehmen lassen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Die Streitsache hat ihren Ursprung in einem Unfall und betrifft die Übernahme der Kosten von beruflichen Massnahmen, die im Ausland erbracht werden und durch einen schweizerischen Träger zu erstatten sind (vgl. E. 2.1 unten). Streitbetroffen sind mithin Eingliederungsmassnahmen; dabei handelt es sich - auch wenn es im vorliegenden Verfahren um deren Ersatz in Geldform geht - um Sachleistungen (Art. 14 und 15 ATSG). Derlei fällt unbestrittenermassen nicht in den praxisgemäss eng interpretierten Anwendungsbereich (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 414) von Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG. Daher legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Streitig ist, ob das kantonale Gericht die Beschwerdeführerin zu Recht dazu verhalten hat, der Berufsgenossenschaft Kostengutsprache für die in Deutschland zugunsten des Versicherten erbrachten beruflichen Massnahmen zu leisten bzw. die dafür aufgelaufenen Kosten zu erstatten.
2.2. Es steht ausser Frage, dass die Beschwerdeführerin aufgrund des am 21. Juli 2016 erlittenen Unfalls leistungspflichtig wurde und dem Versicherten auch nach seiner Ausreise nach Deutschland noch Taggeldzahlungen ausrichtete. Ebenfalls ist unbestritten, dass ein hiesiger Versicherungsträger für die in Deutschland unfallbedingt im Rahmen der Leistungsaushilfe erfolgten oder erfolgenden beruflichen Eingliederungs- bzw. "Rehabilitationsmassnahmen" Kostenersatz zu leisten hat. Nach schweizerischem Recht erbringt der Unfallversicherer im Wesentlichen Heilbehandlung (<ref-law>) und Taggelder (<ref-law>), des Weiteren besteht ihm gegenüber allenfalls Anspruch auf Invalidenrente (<ref-law>) und/oder Integritätsentschädigung (<ref-law>). Hingegen fallen die vor Entstehung des Rentenanspruchs notwendigen Eingliederungsmassnahmen (vgl. <ref-law>) gemäss Landesrecht nicht in die Leistungszuständigkeit des Unfallversicherers, sondern in diejenige der IV (vgl. <ref-law>). Dies betrifft insbesondere auch die Massnahmen beruflicher Art (<ref-law>), die unter anderem den Anspruch auf Umschulung umfassen (<ref-law>). Während deren Dauer besteht gegenüber der IV auch ein Anspruch auf Taggelder (<ref-law>). Diesfalls wird das Taggeld der Unfallversicherung nicht gewährt (<ref-law>). Mit Blick auf diese Rechtslage läge von der Sache her eine Leistungspflicht der IV nahe, dies namentlich mit Blick auf die konkret betroffenen Versicherungsleistungen, die auch innerstaatlich - trotz unfallbedingter Verursachung - zu Lasten derselben gingen. Unmittelbar und ausschliesslich gestützt auf das Landesrecht liesse sich eine Leistungspflicht der IV allerdings nicht begründen. Denn zum einen endet der Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen mit dem Ende der Versicherung (<ref-law>), bedingt durch die Aufgabe der Erwerbstätigkeit hierzulande und die Rückkehr nach Deutschland (<ref-law> in Verbindung mit Art. 1a Abs. 1 lit. a und b AHVG; vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 271). Zum andern fehlt es an einer gesetzlichen Grundlage im Landesrecht, die die Kostenerstattung durch die IV positivrechtlich vorschreiben würde. Zu prüfen ist jedoch, was sich aus dem internationalen Bezug und den insofern anwendbaren besonderen Bestimmungen ergibt bzw. welche Folgerungen aus diesen zu ziehen sein werden.
3.
3.1. Das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) enthält in Art. 8 die Grundlage für Anhang II FZA, der seinerseits Bestandteil des Abkommens bildet (Art. 15 FZA). Nach Art. 1 Abs. 1 dieses Anhangs (in der bis 31. März 2012 geltenden Fassung) in Verbindung mit dessen Abschnitt A befolgen die Vertragsparteien untereinander insbesondere die Verordnungen (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (AS 2004 121; nachfolgend VO Nr. 1408/71), und Nr. 574/72 des Rates vom 21. März 1972 über die Durchführung der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 (AS 2005 3909) oder gleichwertige Vorschriften.
Mit Wirkung auf den 1. April 2012 sind diese beiden Rechtsakte durch die Verordnung (EG) Nr. 883/2004 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. April 2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (SR 0.831.109.268.1 [Grundverordnung oder VO Nr. 883/2004]) sowie die von den nämlichen Gremien am 16. September 2009 verabschiedete Verordnung (EG) Nr. 987/2009 zur Festlegung der Modalitäten für die Durchführung der VO Nr. 883/2004 (SR 0.831.109.268.11 [Durchführungsverordnung oder VO Nr. 987/2009]) abgelöst worden (<ref-ruling> E. 4.1 S. 156; <ref-ruling> E. 4.1 S. 129; <ref-ruling> E. 6.1 S. 55 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 248 f.). Diese Verordnungen, auf deren Geltung im Übrigen in <ref-law> (in der ab 1. Januar 2017 geltenden Fassung; AS 2016 5233) verwiesen wird, sind auf den hier zu beurteilenden Sachverhalt in zeitlicher, persönlicher und sachlicher Hinsicht (vgl. auch E. 3.2.1 und 3.2.3 unten) anwendbar, was auch aus Sicht sämtlicher Parteien ausser Frage steht.
3.2.
3.2.1. Die VO Nr. 883/2004 bezweckt nicht die inhaltliche Angleichung nationaler Systeme sozialer Sicherheit im Sinne einer Harmonisierung, sondern - wie schon ihr Titel besagt - ihre Koordination (<ref-ruling> E. 5.2.3 S. 5; <ref-ruling> E. 5.1 S. 251). Ihr sachlicher Geltungsbereich umfasst unter anderem gemäss ihrem Art. 3 Abs. 1 lit. f die Leistungen bei Arbeitsunfällen und Berufskrankheiten. Im Titel III finden sich sodann Kollisionsnormen für besondere Situationen im jeweiligen Zweig des Systems der sozialen Sicherheit, so in Kapitel 1 (Art. 17-35) für Leistungen bei Krankheit sowie Leistungen bei Mutterschaft (und gleichgestellten Leistungen bei Vaterschaft) und in Kapitel 2 (Art. 36- 41) für Leistungen bei Arbeitsunfällen und Berufskrankheiten. Der Charakter als Kollisionsnorm ergibt sich nicht immer bereits aus dem Wortlaut. Bei diesen Bestimmungen (des Titels III) handelt es sich im Unterschied zu Titel II regelmässig nur um punktuelle Regelungen bezüglich einzelner Zweige der sozialen Sicherheit oder einzelner Rechtsgebiete (<ref-ruling> E. 4.2.2.1 S. 158, mit Hinweisen auf das Schrifttum).
3.2.2. So bestimmt Art. 36 Abs. 2 VO Nr. 883/2004, dass eine Person, die einen Arbeitsunfall erlitten oder sich eine Berufskrankheit zugezogen hat und in einem anderen als dem zuständigen Mitgliedstaat wohnt oder sich dort aufhält, Anspruch auf die besonderen Sachleistungen bei Arbeitsunfällen und Berufskrankheiten hat, die vom Träger des Wohn- oder Aufenthaltsorts nach den für ihn geltenden Rechtsvorschriften für Rechnung des zuständigen Trägers erbracht werden, als ob die betreffende Person nach diesen Rechtsvorschriften versichert wäre.
3.2.2.1.
3.2.2.1.1. Damit verankert Art. 36 Abs. 2 VO Nr. 883/2004 (nebst anderen Bestimmungen - vgl. auch: Art. 17, 40 VO Nr. 883/2004) das Prinzip der Sachleistungsaushilfe. Dabei handelt es sich um ein Surrogat für den eigentlichen Leistungsexport (der seinerseits namentlich bei Geldleistungen zum Zuge kommt - vgl. Art. 7, 21 und 36 Abs. 3 VO Nr. 883/2004), um den damit verbundenen logistischen und bürokratischen Schwierigkeiten, den zeitlichen Verzögerungen sowie der faktischen Unmöglichkeit des Exports stationärer Mittel Rechnung zu tragen. An die Stelle des Leistungsexports tritt die Erbringung der Sachleistung durch den Träger des Wohnorts nach den für ihn geltenden Rechtsvorschriften (Frank Schreiber, in: Schreiber/Wunder/Dern, VO [EG] Nr. 883/2004, Verordnung zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit, Kommentar [nachfolgend: Kommentar], 2012, N. 7 zu Art. 17 VO Nr. 883/2004; Jean-Maurice Frésard/Margit Moser-Szeless, Unfallversicherungsrecht, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], 3. Aufl. 2016, S. 1009 f. N. 358). Der Geschädigte wird so gestellt, als ob er nach den Vorschriften des Trägers am Wohn- oder Aufenthaltsort versichert wäre (Annet Wunder, in: Kommentar, a.a.O., N. 16 zu Art. 36 VO Nr. 883/2004; zum Ganzen auch: Bettina Kahil-Wolff, Droit social européen, Union européenne et pays associés, 2017, S. 420 ff., Ziff. 691 ff., S. 430, Ziff. 708). Damit einher geht, dass der aushelfende Träger (am Wohnort) über das Vorliegen der spezifischen Leistungsvoraussetzungen gemäss seinem Recht entscheidet, mithin darüber, welche Leistungen (Typus der Leistung, Art und Modalitäten sowie Umfang der Leistungserbringung) zu erbringen sind (vgl. Karl-Jürgen Bieback, in: Europäisches Sozialrecht, Maximilian Fuchs [Hrsg.], 7. Aufl. 2018, N. 14 zu Art. 17 VO Nr. 883/2004; Peter Baumeister, in: Enzyklopädie Europarecht, Schlachter/Heinig [Hrsg.], Europäisches Arbeits- und Sozialrecht, 2016, § 24 Rz. 36 und 48). Ist eine Leistung im zuständigen Staat, nicht aber im Recht des aushelfenden Trägers vorgesehen, können also Lücken im Versicherungsschutz entstehen (Bieback, a.a.O. sowie N. 18 zu Art. 17 VO Nr. 883/2004). Gleichbehandlung über die Staatsgrenzen hinweg führt hier demnach nicht zu einer solchen mit den Versicherten des zuständigen Staates, sondern nur mit jenen des Wohnortsstaates (Baumeister, a.a.O., § 24 Rz. 36). Von den spezifischen Leistungsvoraussetzungen zu unterscheiden gilt es hingegen die grundsätzlichen Fragen der Versicherungsunterstellung ("Versicherungsstatus") oder des Versicherungsfalls; soweit es darum geht, bleibt das Recht des zuständigen Staates massgebend (Baumeister, a.a.O., § 24 Rz. 28 sowie Rz. 48; vgl. zum Ganzen ferner § 24 Rz. 35 f.; vgl. auch Bieback, a.a.O., N. 16 f. zu Art. 17 VO Nr. 883/2004).
3.2.2.1.2. Zur administrativen Erledigung des Antrags auf Leistungen braucht es einen Informationsaustausch zwischen dem Träger des Wohnorts und den involvierten Stellen des zuständigen Mitgliedstaats. In diesem Rahmen gilt es vor allem die Anspruchsberechtigung zu klären. Dafür verweist Art. 33 Abs. 1 VO Nr. 987/2009 auf Art. 24 Abs. 1 der nämlichen Verordnung. Danach muss der zuständige Träger auf Antrag des Versicherten oder auf Antrag des Trägers des Wohnorts ein Dokument ausstellen, das den Sachleistungsanspruch bestätigt (vgl. auch Art. 25 Abs. 1 der Durchführungsverordnung; Maximilian Fuchs, in: Fuchs, a.a.O., N. 6 und 14 zu Art. 36 VO Nr. 883/2004). In der Praxis findet dafür das Formular DA1 bzw. (vorher) E 123 ("Bescheinigung über den Anspruch auf Sachleistungen der Versicherung gegen Arbeitsunfälle und Berufskrankheiten") der Verwaltungskommission für die soziale Sicherheit der Wanderarbeiter Verwendung. Bestreitet der zuständige Träger nach Art. 36 Abs. 2 der Grundverordnung, dass die Rechtsvorschriften über Arbeitsunfälle oder Berufskrankheiten anzuwenden sind, so teilt er dies unverzüglich dem Träger des Wohn- und Aufenthaltsortes mit, der die Sachleistungen gewährt hat; diese Sachleistungen gelten dann als Leistungen der Krankenversicherung (Art. 35 Abs. 1 VO Nr. 987/2009; Frésard/Moser-Szeless, a.a.O., S. 1010 N. 362). Ist zu dieser Frage eine endgültige Entscheidung ergangen, so teilt der zuständige Träger dies unverzüglich dem Träger des Wohn- oder Aufenthaltsorts mit, der die Sachleistungen gewährt hat (Abs. 2, Unterabsatz 1 der nämlichen Bestimmung). Wird kein Arbeitsunfall bzw. keine Berufskrankheit festgestellt, so werden die Sachleistungen weiterhin als Leistungen der Krankenversicherung gewährt, sofern die betreffende Person Anspruch darauf hat (Unterabsatz 2).
3.2.2.2.
3.2.2.2.1. Mit der Sachleistungsaushilfe zwingend verknüpft ist die Erstattung zwischen den Trägern: Unter diesem Titel bestimmt Art. 35 Abs. 1 VO Nr. 883/2004, dass die vom Träger eines Mitgliedstaats für Rechnung des Trägers eines anderen Mitgliedstaats nach diesem Kapitel gewährten Sachleistungen in voller Höhe zu erstatten sind (vgl. Frésard/Moser-Szeless, a.a.O., S. 1010 N. 358). Die Erstattungen nach Absatz 1 werden nach Massgabe der Durchführungsverordnung festgestellt und vorgenommen, und zwar entweder gegen Nachweis der tatsächlichen Aufwendungen oder auf der Grundlage von Pauschalbeträgen für Mitgliedstaaten, bei deren Rechts- und Verwaltungsstruktur eine Erstattung auf der Grundlage der tatsächlichen Aufwendungen nicht zweckmässig ist (Abs. 2). Diese für Leistungen bei Krankheit (u.a.) geltende Bestimmung greift gemäss Art. 41 VO Nr. 883/2004 auch für Leistungen nach dem 2. Kapitel, mithin im Fall von Leistungen bei Arbeitsunfällen und Berufskrankheiten; die Erstattung erfolgt auf der Grundlage der tatsächlichen Aufwendungen (Abs. 1). Zwei oder mehr Mitgliedstaaten oder ihre zuständigen Behörden können (wortlautidentisch mit Art. 35 Abs. 3 VO Nr. 883/2004) andere Erstattungsverfahren vereinbaren oder auf jegliche Erstattung zwischen den in ihre Zuständigkeit fallenden Trägern verzichten (Abs. 2).
3.2.2.2.2. Die Erstattungsnorm wird in der Durchführungsverordnung bekräftigt und ergänzt: So hält Abs. 3 von Art. 35 VO Nr. 987/2009 fest, dass deren Art. 6 Abs. 5 Unterabsatz 2 (betreffend die [...] vorläufige Gewährung von Leistungen) entsprechend gelte. Danach werden Sachleistungen, die von einem Träger (...) vorläufig gewährt wurden, von dem zuständigen Träger nach Titel IV der Durchführungsverordnung erstattet. In diesem Titel IV finden sich Finanzvorschriften, namentlich in den Art. 62 bis 69. Im Grundsatz unterstreicht Art. 62 VO Nr. 987/2009, dass der "zuständige Träger" dem Träger, der die Sachleistung gewährt hat, diese in Höhe der tatsächlichen Ausgaben (...) erstattet (Abs. 1). Die Erstattung soll nach Art. 66 Abs. 1 Durchführungsverordnung so rasch wie möglich vorgenommen werden (Wunder, Kommentar, a.a.O., N. 6 zu Art. 41 VO Nr. 883/2004; vgl. ferner Robertus Cornelissen, in: Fuchs, a.a.O., N. 3 zu Art. 74 VO Nr. 883/2004, der von Erstattung innerhalb eines vernünftigen Zeitraums spricht). Zusätzlich unterstrichen wird dies mit der Vorgabe bestimmter Fristen (Art. 67 VO Nr. 987/2009; vgl. auch den Vorbehalt in dessen Abs. 5, wonach die Frist nicht gilt, wenn der leistungspflichtige Träger die Forderung aus einem berechtigten Grund zurückweist) bzw. einer Verzugszinspflicht (Art. 68 VO Nr. 987/2009). Eine reibungslose Anwendung des Erstattungssystems ist grundlegend für das Funktionieren der Koordinationsregeln der Grundverordnung, widrigenfalls droht Gefahr ihrer Aushöhlung (Cornelissen, a.a.O.). Allerdings soll das tatsächliche Erstattungsverhalten einiger Mitgliedstaaten gegenüber der Deutschen Verbindungsstelle (Unfallversicherung - Ausland) erhebliche Defizite aufweisen (Baumeister, a.a.O., § 24 Rz. 67 mit Hinweis auf Helmut Maxeiner, in: Juristischer Praxiskommentar SGB I, 2. Aufl. 2011, VO Nr. 883/2004, Art. 41 Rz. 30).
3.2.2.2.3. Erstattungen zwischen den Trägern der Mitgliedstaaten nach Art. 35 und 41 VO Nr. 883/2004 werden gemäss Art. 66 Abs. 2 VO Nr. 987/2009 über die Verbindungsstelle abgewickelt. Gemäss Legaldefinition hat sie die Anfragen und Amtshilfeersuchen für die Zwecke der Anwendung der Grund- und der Durchführungsverordnung zu beantworten und die ihr nach deren Titel IV zugewiesenen Aufgaben zu erfüllen (vgl. Art. 1 Abs. 2 lit. b VO Nr. 987/2009). Die Aufgabenzuweisungen finden sich in Art. 2 bis 4 VO Nr. 987/2009 (Datenaustausch) und in Art. 66 bis 69 VO Nr. 987/2009 (Titel IV: Erstattungswesen; vgl. E. 3.2.2.2.2 oben; vgl. ferner Frank Schreiber, in: Enzyklopädie Europarecht, Schlachter/Heinig [Hrsg.], Europäisches Arbeits- und Sozialrecht, 2016, § 33 Rz. 55 und 93; derselbe, in: Schreiber/Wunder/Dern, a.a.O., N. 18 ff. zu Art. 35 VO Nr. 883/2004). Im Schrifttum wird die Verbindungsstelle definiert "als ganz allgemein jene Einrichtung eines Mitgliedstaates, die Anfragen und Aushilfeersuchen aus anderen Mitgliedstaaten entgegennimmt und durch die betroffenen Träger, die sie repräsentiert, beantworten lässt, sowie die Kostenerstattung zwischen den Mitgliedstaaten abwickelt" (Bernhard Spiegel, in: Fuchs, a.a.O., N. 7 zu Art. 78 VO Nr. 883/2004).
3.2.2.2.4. Als Schweizer Verbindungsstelle, der die Durchführung der Leistungsaushilfe obliegt, amtet in Unfallversicherungssachen nach <ref-law> die Suva (vgl. auch Urteil 8C_66/2009 vom 7. September 2009 E. 5.2; Frésard/Moser-Szeless, a.a.O., S. 1010 N. 359; Usinger-Egger, in: Hürzeler/Kieser [Hrsg.], Kommentar zum schweizerischen Sozialversicherungsrecht, UVG, 2018, N. 25 zu <ref-law>; Kreisschreiben [Unfallversicherung] Nr. 19 des Bundesamtes für Gesundheit [BAG] vom 14. Dezember 2017, S. 5). Die dadurch verursachten Kosten werden zu zwei Dritteln von der Suva und zu einem Drittel von den Versicherern nach Artikel 68 des Gesetzes getragen (Abs. 2). Der Bund übernimmt die durch die Vorfinanzierung der Leistungsaushilfe entstehenden Zinskosten (Abs. 3). In der betreffenden Botschaft hat der Bundesrat dazu ausgeführt, dass sich das bisherige System der Leistungsaushilferegelung (auch in den meisten der bestehenden bilateralen Sozialversicherungsabkommen enthalten) bewährt habe, weshalb es im Rahmen des vorliegenden Abkommens fortzuführen sei; danach sorge die Suva für die vorschussweise Übernahme von Versicherten ausländischer Versicherungen in der Schweiz und wirke anderseits als Verbindungsstelle für Versicherungsfälle im Ausland (Botschaft zur Genehmigung der sektoriellen Abkommen zwischen der Schweiz und der EG vom 23. Juni 1999, BBl 1999 6344 f.).
3.2.2.3. Von der Verbindungsstelle zu unterscheiden ist der zuständige Träger. Diesem wird in Art. 19 Abs. 1 und 35 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 die Erstattungspflicht überbunden (Kahil-Wolff, in: Fuchs/Cornelissen, EU Social Security Law, A Commentary on EU Regulations 883/2004 and 987/2009, 2015, N. 19 zu Art. 1 VO Nr. 883/2004). Gleiches tut zwangsläufig auch die Durchführungsverordnung (Art. 6 Abs. 5, Art. 62 VO Nr. 987/2009). Zum Begriff des zuständigen Trägers finden sich in Art. 1 lit. q VO Nr. 883/2004 Legaldefinitionen, und zwar vier an der Zahl (i - iv), wodurch die Bedeutung des Rechtsbegriffs normativ, eigenständig autonom europarechtlich, umfassend und abschliessend festgelegt wird (Kahil-Wolff, in: Fuchs, a.a.O., N. 2 zu Art. 1 VO Nr. 883/2004). Im Einzelnen meint zuständiger Träger:
i) den Träger, bei dem die betreffende Person zum Zeitpunkt der Stellung des Antrags auf Leistungen versichert ist,
oder
ii) den Träger, gegenüber dem die betreffende Person einen Anspruch auf Leistungen hat oder hätte, wenn sie selbst oder ihr Familienangehöriger bzw. ihre Familienangehörigen in dem Mitgliedstaat wohnen würden, in dem dieser Träger seinen Sitz hat,
oder
iii) den von der zuständigen Behörde des betreffenden Mitgliedstaats bezeichneten Träger,
oder
iv) bei einem System, das die Verpflichtungen des Arbeitgebers hinsichtlich der in Artikel 3 Absatz 1 genannten Leistungen betrifft, den Arbeitgeber oder den betreffenden Versicherer oder, falls es einen solchen nicht gibt, die von der zuständigen Behörde des betreffenden Mitgliedstaats bezeichnete Einrichtung oder Behörde.
Daraus wird im Schrifttum gefolgert, zuständiger Träger sei die Behörde oder Einrichtung des zuständigen Staates, bei dem eine aktuelle Versicherung bestehe oder die gegenüber dem Berechtigte n zur Erbringung von Leistungen verpflichtet sei (Kahil-Wolff, in: Fuchs, a.a.O., N. 31 zu Art. 1 VO Nr. 883/2004; ebenso Spiegel, in der Vorauflage desselben Werks, am gleichen Ort; Albrecht Otting, in Hauck/Noftz, EU-Sozialrecht, 2015, K Art. 1 VO Nr. 883/2004 N. 51).
3.2.3. Was die in Art. 36 Abs. 2 VO Nr. 883/2004 erwähnten besonderen Sachleistungen bei Arbeitsunfällen und Berufskrankheiten angeht (E. 3.2.2 oben), soll damit dem Umstand Rechnung getragen werden, dass die diesbezüglichen Leistungskataloge der meisten Mitgliedstaaten über dasjenige hinausgehen, was das nationale Krankenversicherungsrecht vorsieht. Dieses erweiterte, auf Arbeitsunfälle und Berufskrankheiten bezogene, Leistungsspektrum soll nach dem erklärten Willen des Verordnungsgebers auch im Wohnstaat zur Verfügung stehen (Fuchs, in: Fuchs, a.a.O., N. 7 zu Art. 36 VO Nr. 883/2004). Zum Begriff selbst existiert sodann ebenfalls eine Legaldefinition, und zwar in Art. 1 lit. va ii ["v bis ii" in der französisch bzw. italienischsprachigen Fassung) derselben Verordnung. Darin wird zunächst auf die Sachleistungen bei Krankheit sowie Leistungen bei Mutterschaft (...) verwiesen, sodass die wörtliche Wiedergabe auch dieser Bestimmung unerlässlich ist:
i) für Titel III Kapitel 1 (Leistungen bei Krankheit sowie Leistungen bei Mutterschaft und gleichgestellte Leistungen bei Vaterschaft) Sachleistungen, die nach den Rechtsvorschriften eines Mitgliedstaats vorgesehen sind und die den Zweck verfolgen, die ärztliche Behandlung und die diese Behandlung ergänzenden Produkte und Dienstleistungen zu erbringen bzw. zur Verfügung zu stellen oder direkt zu bezahlen oder die diesbezüglichen Kosten zu erstatten. Dazu gehören auch Sachleistungen bei Pflegebedürftigkeit;
ii) für Titel III Kapitel 2 (Leistungen bei Arbeitsunfällen und Berufskrankheiten) alle Sachleistungen im Zusammenhang mit Arbeitsunfällen und Berufskrankheiten gemäss der Definition nach Ziffer i, die nach den Arbeitsunfall- und Berufskrankheitenregelungen der Mitgliedstaaten vorgesehen sind.
In diesem Zusammenhang wird für das im vorliegenden Fall am Wohnort des Versicherten geltende deutsche Recht in der Literatur vermerkt, es gehörten neben den klassischen Sachleistungen der medizinische n Versorgung die Leistungen zur Teilhabe am Arbeitsleben (§ 35 SGB VII), am Leben in der Gemeinschaft (§ 39 SGB VII) und anderes mehr bzw. sämtliche Sachleistungen des Sozialgesetzbuchs/ siebtes Buch (SGB VII) dazu (Baumeister, a.a.O., § 24 Rz. 50; vgl. auch Helmut Maxeiner, Sachleistungsaushilfe, in: Trauma und Berufskrankheit, Sonderheft 5/2016 S. 434 ff. sowie Wunder, in: Kommentar, a.a.O., N. 4 zu Art. 36 mit Hinweis auf den in § 1 Nr. 2 SGB VII formulierten Auftrag, wonach bei Arbeitsunfall oder Berufskrankheit nicht bloss Genesung das Ziel sei, sondern in besonderem Masse auch die Wiedererlangung bzw. Erhaltung der Arbeitsfähigkeit). Dass demnach berufliche Eingliederungsmassnahmen ebenfalls zu den besonderen Sachleistungen gemäss Art. 36 Abs. 2 VO Nr. 883/2004 zählen, wird auch hierzulande vertreten (Bettina Kahil-Wolff Hummer, in: Frésard-Fellay/Leuzinger/Pärli [Hrsg.], Basler Kommentar zum Unfallversicherungsgesetz, 2019, N. 14 zu <ref-law>; PATRICIA USINGER-EGGER, Die Verordnung [EG] Nr. 883/2004 und deren Durchführungsverordnung, JaSo 2013 S. 106, insbesondere auch Fn. 70; dieselbe Autorin in: Hürzeler/Kieser [Hrsg.], a.a.O., N. 17 zu <ref-law>; desgleichen Thomas Gächter, im in den Akten liegenden Rechtsgutachten vom 4. August 2010, das er gemeinsam mit der zuletzt genannten Autorin verfasst hat, S. 13 Rz. 56; vgl. ferner, wenn auch weniger explizit: BAG-Kreisschreiben [Unfallversicherung] Nr. 19, a.a.O., S. 5 f.). Im Übrigen bringen weder die Beschwerdeführerin noch das BSV in dieser Hinsicht Gegenteiliges vor.
4.
4.1. Die Vorinstanz hat erwogen, es stehe unbestrittenermassen fest, dass die Berufsgenossenschaft einen Erstattungsanspruch gestützt auf Art. 36 Abs. 2 VO Nr. 883/2004 habe und dass der zugrunde liegende Schadenfall als Arbeitsunfall im Sinne der einschlägigen Bestimmungen des Koordinationsrechts zu qualifizieren sei. Bei der Frage nach dem zuständigen Träger für die Erstattung hat sie erkannt, dass die Suva einerseits als Durchführungsstelle zuständig für die Abwicklung der Kostenerstattung für die aushilfsweise erbrachten Sachleistungen sei (Art. 66 Abs. 2 VO Nr. 987/2009). Anderseits sei sie - da der Versicherte im Zeitpunkt des Unfalls bei ihr versichert gewesen sei - auch zuständiger Unfallversicherer im Sinne von Art. 1 lit. q der Grundverordnung, weshalb offenbleiben könne, wie sich im Bereich der Unfallversicherung die Kostenerstattung innerstaatlich bei einem Auseinanderfallen zwischen Verbindungsstelle und Trägerschaft gestalten würde (mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 617). Das einschlägige Koordinationsrecht bezwecke nicht zuletzt die Förderung der Zusammenarbeit zwischen den Trägern der sozialen Sicherheit der einzelnen Mitgliedstaaten und die Gewährleistung eines effektiven und verbindlichen Erstattungsverfahrens (mit Hinweis auf die Erwägungsgründe 2 und 19 sowie Art. 62 ff. der Durchführungsverordnung). Damit sei unvereinbar, dass sich eine nationale Verbindungsstelle bzw. der zum Unfallzeitpunkt zuständige Unfallversicherer unter Berufung auf innerstaatliche Besonderheiten der Zuordnung von Versicherungsleistungen ihrer Erstattungspflicht gegenüber dem ausländischen aushelfenden Träger entziehe. Die Leistungen bei Arbeitsunfällen und Berufskrankheiten gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. f und 36 ff. VO Nr. 883/2004 seien nicht nach Massgabe des innerstaatlichen Rechts, sondern nach gemeinschaftsrechtlichen Kriterien zu verstehen. So gesehen gehe es im vorliegenden Fall bei den fraglichen Eingliederungsmassnahmen um Leistungen bei Arbeitsunfall und Berufskrankheit, die in die Zuständigkeit der Suva fielen, woran nichts ändere, dass sie in der Schweiz von der IV zu erbringen wären.
4.2. Die beschwerdeführende Suva wendet dagegen im Wesentlichen ein, dass die IV nicht nur nach innerstaatlichem Recht leistungszuständig (Art. 8 Abs. 1 und 22 Abs. 1 IVG), sondern auch nach Art. 1 lit. q/ii VO Nr. 883/2004 als zuständiger Träger zu qualifizieren sei. Entscheidend für die Annahme der Trägerschaft sei demgegenüber nicht, dass der Versicherte im Unfallzeitpunkt versichert gewesen sei. Unter welchem Titel eine Leistung gemeinschaftsrechtlich zu erbringen sei, bleibe ohne Einfluss darauf, welcher Sozialversicherungszweig die Leistung innerstaatlich zu übernehmen habe bzw. rückerstattungspflichtig sei. Das Koordinationsrecht wolle dem Versicherten den komplikationslosen Zugang zu den "ortsgebundenen" Leistungen verschaffen, hingegen beabsichtige es nicht, diesen Anspruch in demjenigen Staat, in dem der Anspruch überhaupt erst entstehe, einem anderen Versicherungszweig und einer anderen Risikogemeinschaft zuzuordnen. Im Übrigen könne aus dem Umstand, dass sie - die Suva - hier als Verbindungsstelle für die Abwicklung zuständig sei, nicht abgeleitet werden, dass sie letztlich die Kosten zu tragen habe.
4.3. Die IVSTA verweist ihrerseits darauf, dass sie mangels Versicherteneigenschaft nach innerstaatlichem Recht nach Dezember 2016 keine Leistungspflicht treffe. Die Zuordnung zu den in Art. 3 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 enumerierten Risiken erfolge rechtsprechungsgemäss unabhängig vom innerstaatlichen Recht nach gemeinschaftsrechtlichen Kriterien. Insofern gehe es im vorliegenden Fall um Sachleistungen - wozu die Eingliederungsmassnahmen gehörten - aus Arbeitsunfall, wofür die Suva der für die Kostentragung zuständige Träger sei. Der Umstand, dass die Suva nun plötzlich ihre Zuständigkeit verneine, befremde. Auch habe sie, soweit ersehbar, nie gegen ihre Eintragung als zuständiger Träger für Sachleistungen und Rehabilitationsleistungen bei Arbeitsunfall im öffentlichen Verzeichnis der europäischen Institutionen der Sozialen Sicherheit opponiert.
5.
5.1. Zu Recht hat das kantonale Gericht den Grundsatz besonders hervorgehoben, dass sich aus einem negativen Kompetenzkonflikt unter den hiesigen Sozialversicherern kein Nachteil für den Träger am Wohnmitgliedstaat ergeben darf, der dort aushilfsweise Sachleistungen zu erbringen und deswegen Anspruch auf Erstattung in voller Höhe hat. Erst recht nicht darf derlei zulasten des oder der Versicherten gehen. Ebenfalls zu Recht - und insoweit unbestritten - hat die Vorinstanz erkannt, dass die Suva im vorliegenden Fall als Verbindungsstelle involviert ist. Ob sie daneben zugleich als zuständiger Träger im Sinne von Art. 1 lit. q/i VO Nr. 883/2004 in Betracht fällt, ist nachfolgend zu prüfen.
5.2. Die Legaldefinition in Art. 1 lit. q VO Nr. 883/2004 sieht vier alternative Möglichkeiten vor, ohne dass sich daraus eine Prioritätenordnung ergeben würde (vgl. E. 3.2.2.3 oben). Ebenso wenig lässt sich eine solche dem oben zitierten Schrifttum entnehmen. Das erstaunt insofern nicht, als der Zweck des Koordinationsrechts keine Prioritätenordnung erfordert. Vielmehr ruft er nach einer umfassenden, lückenlosen Zuordnung sämtlicher Versicherungsfälle im Bereich der sozialen Sicherheit zu einem als zuständig zu erachtenden Träger. Und welcher Träger dies im konkreten Fall letztlich ist, ergibt sich im Fall mehrerer Möglichkeiten nicht allein aus dem Koordinationsrecht selbst, sondern bestimmt sich unter Einbezug des Landesrechts, dessen Anwendung selbstredend nicht zu einer Vereitelung der Koordinationsbemühungen führen darf.
5.3.
5.3.1. Die oben dargelegte Legaldefinition (vgl. E. 3.2.2.3 oben) ist vom Wortlaut her so gefasst, dass sich im vorliegenden Fall sowohl die Suva als auch die IV als zuständiger Träger qualifizieren liessen.
5.3.2. Letzteres folgt - worauf die Beschwerdeführerin zu Recht verweist - aus Art. 1 lit. q/ii der Grundverordnung, wonach auch an einer aus hypothetischem Wohnen hierzulande abgeleiteten Leistungspflicht angeknüpft werden kann. In diesem Zusammenhang sei zudem Anhang XI zur VO Nr. 883/2004 angeführt, der besondere Vorschriften für die Anwendung der Rechtsvorschriften der Mitgliedstaaten enthält. Dort findet sich für die Schweiz unter Ziff. 8 der Passus, dass ein Arbeitnehmer oder Selbstständiger, der den schweizerischen Rechtsvorschriften über die IV nicht mehr unterliegt, weil er seine existenzsichernde Erwerbstätigkeit in der Schweiz infolge Unfalls oder Krankheit aufgeben musste, in dieser Versicherung für den Erwerb des Anspruchs auf Eingliederungsmassnahmen als versichert gilt bis zur Zahlung einer Invalidenrente und während der Durchführung dieser Massnahmen, sofern er keine anderweitige Erwerbstätigkeit im Ausland aufnimmt (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5 f. S. 250 ff.). Demnach bestünde jedenfalls dann weiterhin ein auf Eingliederungsmassnahmen gerichteter Leistungsanspruch gegenüber der IV, wenn der Versicherte hier wohnen würde, womit lit. q/ii erfüllt ist.
5.3.3. Was die Suva angeht, gelangt Art. 1 lit. q/i VO Nr. 883/2004 in den Blick, wonach auf die Versicherungsunterstellung im Zeitpunkt des Antrags auf Leistungen abgestellt wird. Das lässt die Trägerschaft des hiesigen Unfallversicherers dann fraglich werden, wenn dieser Antrag im Begehren um Sachleistungen gegenüber dem Träger des Wohnstaates erblickt würde. Im vorliegenden Fall schon deswegen die Trägerschaft der Suva zu verwerfen, ginge jedoch nicht an. Insbesondere wäre dies mit ihrer unbestrittenermassen bestehenden Leistungspflicht aufgrund des Unfalls vom 21. Juli 2016 nicht zu vereinbaren. So richtete sie auch nach der Rückkehr nach Deutschland weiterhin Taggelder dorthin aus (vgl. Art. 7 VO Nr. 883/2004). Vor allem aber hätte sie einem Begehren um Wiederaufnahme der Heilbehandlung - einer Sachleistung - im Wohnortsstaat jedenfalls nicht mit dem Argument entgegentreten können, es bestehe im Zeitpunkt dieses Gesuchs keine Versicherungsdeckung mehr.
5.4.
5.4.1. Der Wortlaut von Art. 1 lit. q VO Nr. 883/2004 liesse demnach verschiedene Anknüpfungen zu. Anderseits steht ausser Frage, dass es sich bei den streitbetroffenen Leistungen aus koordinationsrechtlicher Sicht um solche bei Arbeitsunfällen (Art. 3 Abs. 1 lit. f VO Nr. 883/2004) und nicht etwa um solche bei Invalidität (Art. 3 Abs. 1 lit. c VO Nr. 883/2004) handelt, wie das kantonale Gericht in der Sache richtig erkannt hat (vgl. <ref-ruling> E. 5.6 S. 328; zur Massgeblichkeit der gemeinschaftsrechtlichen Kriterien: <ref-ruling> E. 3.2 S. 288; Urteil 8C_870/2012 vom 8. Juli 2013 E. 2.4). Auch das BSV verweist hierauf. Darüber hinaus legt es dar, dass die Schweiz im Rahmen der Mitteilungen und Verzeichnisse gemäss Art. 88 Abs. 1 und 4 VO Nr. 987/2009 (wie schon in Anhang 2 der zuvor gültig gewesenen Verordnung Nr. 574/72 sub Schweiz Ziff. 4a) ausschliesslich den zuständigen Unfallversicherer aufführt. Zudem ist nunmehr im Zuge der jüngsten Änderung des ATSG vom 21. Juni 2019 mit Art. 75a eine explizite formellgesetzliche Grundlage dafür geschaffen worden, die dem Bundesrat die Befugnis einräumt, die betreffenden Stellen zu bestimmen, die damit beauftragt sind, für die einzelnen Sozialversicherungen die Aufgaben, insbesondere als zuständige Behörde, Verbindungsstelle und zuständiger Träger, gemäss den Erlassen in der für die Schweiz verbindlichen Fassung von Anhang II des FZA (...) wahrzunehmen (BBl 2019 4475 ff., 4478). Die bundesrätliche Botschaft vom 2. März 2018 hält dazu fest, <ref-law> kodifiziere die bestehende Aufgabenzuteilung formell in einer gesetzlichen Grundlage, wobei weder inhaltliche noch organisatorische Änderungen der Zuständigkeiten der betroffenen Stellen vorgesehen seien (BBl 2018 1607 ff., 1641). Ob <ref-law> tatsächlich in diesem weitgehenden Sinne zu verstehen sein wird, ist hier nicht zu beurteilen. Immerhin ergibt sich daraus aber doch insofern ein Bekenntnis zur bestehenden (und auch nach aussen hin bekundeten) Ordnung, als dieser Punkt im Rahmen des weiteren Gesetzgebungsprozess nicht aufgegriffen oder gar in Frage gestellt wurde (AB 2018 S 667 ff., 670; 2019 N 329 ff., 341).
5.4.2. Namentlich die Zuordnung der streitbetroffenen Leistungen zu Art. 3 Abs. 1 lit. f VO Nr. 883/2004 spricht für die Erstattungspflicht der beschwerdeführenden Suva. Dagegen steht zwar die klare Leistungszuständigkeit gemäss Landesrecht (vgl. E. 2.2 oben; vgl. dazu insbesondere Usinger-Egger, in: Hürzeler/Kieser [Hrsg.], a.a.O., N. 17 zu Art. 115a; sowie in: JaSo, a.a.O., S. 106 Fn. 70). Allerdings drängt sich eine Involvierung der IV hinsichtlich der beruflichen Eingliederungsmassnahmen unter dem Titel der "besonderen Sachleistungen" nach Art. 36 Abs. 2 VO Nr. 883/2004 auch von der Sache her nicht auf. Denn die betreffende Erstattung erfordert aufgrund der im Wohnortsstaat gemäss dortigem Recht erfolgenden Sachleistungsaushilfe gerade keine Prüfung der Frage, ob und inwieweit gemäss hiesigem IVG ein Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen bestünde. Vielmehr geht es im Wesentlichen einzig um die Klärung, ob ein hier versicherter Arbeitsunfall vorliegt (vgl. E. 3.2.2.1.1 oben), wozu der Unfallversicherer allemal berufen ist. Nicht zu vernachlässigen sind sodann Erschwernisse praktischer Art, die entstehen können, wenn neben dem Unfallversicherer, der für die eigentliche Heilbehandlung bzw. für die Erstattung ihrer Kosten aufzukommen hat, mit dem Einbezug der IV (agierend durch die IVSTA) in ein und demselben Fall - wenigstens zeitverschoben - ein weiterer Träger beteiligt wäre. Ob sich solchen Erschwernissen dadurch befriedigend begegnen liesse, dass die Suva als Verbindungsstelle mitzuwirken und so den Erstattungsfall nicht nur für die übrigen Unfallversicherer (<ref-law>), sondern gleichermassen für die IV abzuwickeln hätte (vgl. Art. 1 Abs. 2 lit. b und Art. 66 Abs. 2 VO Nr. 987/2009 sowie E. 3.2.2.2.3 oben), scheint zumindest fraglich.
5.4.3. Die Beschwerdeführerin verweist sodann zur Untermauerung ihres Standpunkts auch auf die gebotene Äquivalenz, wonach zwischen den zu erbringenden Versicherungsleistungen und deren Finanzierung durch Nettoprämien über die Zeit hin ein Gleichgewicht bestehen soll (vgl. Alfred Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, Bern 1985, S. 46; Ueli Kieser/Sarah Scheiwiller, in: Hürzeler/Kieser [Hrsg.], Kommentar zum schweizerischen Sozialversicherungsrecht, UVG, 2018, N. 4 zu <ref-law>; speziell für den versicherten Verdienst: <ref-ruling> E. 7.2.2 S. 156). Tatsächlich lässt sich auf Anhieb nicht ersehen, dass und wo im geltenden Landesrecht, geschweige denn im Koordinationsrecht, eine entsprechende Grundlage für eine Schadloshaltung des Unfallversicherers zu finden wäre. Das BSV schliesst derlei explizit aus. Dennoch muss bezweifelt werden, dass das erwähnte Gleichgewicht durch die endgültige Belastung des Unfallversicherers mit den ihm aus der Erstattungspflicht erwachsenden Kosten auf die Dauer tatsächlich unter Druck geraten wird. Die Beschwerdeführerin wartet in diesem Zusammenhang auch nicht mit entsprechenden Erfahrungswerten und Zahlen aus der Vergangenheit auf, die ihren Standpunkt zu erhärten vermöchten. Auch der Gesichtspunkt der Finanzierung unter Einschluss desjenigen der "intersystemischen" Abgeltung spricht darum ebenfalls nicht zwingend dafür, hier die IV bzw. die IVSTA als den massgeblichen zuständigen Träger ins Recht zu fassen.
5.5. Nach dem Erwogenen kann der angefochtene Gerichtsentscheid bestätigt werden. Selbst unter Berücksichtigung landesrechtlicher Aspekte besteht keine zwingende Veranlassung, die IV zur Erstattung der Kosten zu verhalten, die nach einem Arbeitsunfall durch die im ausländischen Wohnstaat unter dem Titel berufliche Eingliederungsmassnahmen aushilfsweise geleistete Sachhilfe entstanden sind. Mithin bleibt es bei der Erstattungspflicht der Suva, wie vom kantonalen Gericht entschieden. Bei diesem Ergebnis kann auch die Frage offenbleiben, ob die Suva nicht sogar gehalten gewesen wäre, von sich aus bereits gegen die (allerdings nicht förmlich verfügte und auch von ihrem verpflichtenden Gehalt her auslegungsbedürftige) Mitteilung vom 27. Februar 2017 vorzugehen.
6.
Die Beschwerdeführerin unterliegt, weshalb sie die Gerichtskosten zu tragen hat (<ref-law>). Eine Parteientschädigung steht ausser Frage (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, dem Bundesamt für Gesundheit und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. September 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla


facts:
Sachverhalt:
A.
Die B._ AG (Beschwerdegegnerin) bezweckt die Realisierung von Bauvorhaben. Sie erstellte am Strasse X._ in U._ zwölf zusammengebaute Reiheneinfamilienhäuser und eine Tiefgarage. A._ (Beschwerdeführer) erwarb ab Plan eines der Einfamilienhäuser sowie einen Miteigentumsanteil an der Tiefgarage.
Die 25 Miteigentümer kamen nach der Eigentumsübertragung zum Schluss, dass die Tiefgarage Konstruktionsfehler aufweise. Sie zogen daher die C._ GmbH bei, welche in ihrem Bericht vom 24. August 2015 die von ihr festgestellten Mängel auflistete. Die Kosten der Mängelbehebung bezifferte sie auf insgesamt Fr. 77'553.65.
B.
Am 11. April 2016 reichte A._ zusammen mit den anderen 24 Miteigentümern Klage beim Bezirksgericht Winterthur ein und begehrte für seinen Teil, die B._ AG sei zu verpflichten, ihm "einen noch zu beziffernden Betrag (mindestens Fr. 11'489.40 für 4/27 Miteigentumsanteile) nebst Zins" zu bezahlen. Eventualiter sei ihm der Betrag von Fr. 11'489.40 zu bezahlen. Am 29. August 2016 erstattete die B._ AG die Klageantwort. Mit Schreiben vom 3. Februar 2017 beantragte der klägerische Anwalt Georg Weber "namens der Kläger, auch wegen des geringen Streitwertes, auf ein gerichtliches Gutachten zu verzichten und den Gutachter der Kläger, D._ von der C._ AG, als Zeugen vorzuladen. [...]."
Mit Urteil vom 24. Mai 2017 wies das Bezirksgericht die Klage ab. Es interpretierte die erwähnte Erklärung der Kläger als definitiven Verzicht auf die beantragte gerichtliche Expertise und begründete ihren Entscheid folglich in acht der neun geltend gemachten Schadensposten zumindest als Eventualbegründung mit dem Fehlen von Beweismitteln. Die Zeugenaussage von Fachleuten, die von einer Partei beigezogen worden seien, gelte als Parteigutachten und sei als Beweismittel untauglich. Somit liege Beweislosigkeit vor.
Einzig A._ zog das Urteil mit Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich weiter. Er beantragte, das Urteil des Bezirksgerichts sei aufzuheben und seine erstinstanzlichen Rechtsbegehren seien gutzuheissen. Subeventualiter begehrte er, das angefochtene vorinstanzliche Urteil sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Mit Urteil vom 21. Februar 2018 wies das Obergericht die Berufung ab und bestätigte das vorinstanzliche Urteil, soweit dieses A._ betrifft.
C.
A._ verlangt mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde was folgt:
"1. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 21. Februar 2018 (Geschäfts-Nr. NP170024-O/U) sei aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen;
2. Unter Kosten und Entschädigungsfolgen (zzgl. MwSt.) zulasten der Beschwerdegegnerin"
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid des Obergerichts ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer Vorinstanz im Sinne von <ref-law>. Die Beschwerde in Zivilsachen ist aufgrund des Streitwertes von weniger als Fr. 30'000.-- (<ref-law>) nicht zulässig (<ref-law>), weshalb die vom Beschwerdeführer erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne der Art. 113-119 BGG offen steht. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten, unter Vorbehalt einer Art. 42 Abs. 1 und 2 genügenden Beschwerdeschrift (siehe Erwägungen 1.2 und 2).
1.2. Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Da die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ein reformatorisches Rechtsmittel ist (Art. 117 in Verbindung mit <ref-law>), muss die beschwerdeführende Partei grundsätzlich einen Antrag in der Sache stellen; ein Antrag auf Rückweisung an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung oder ein Aufhebungsantrag genügt in der Regel nicht. Ein Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht bei Gutheissung nicht selbst in der Sache entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz fehlen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 135; <ref-ruling> E. 1.3 S. 383; <ref-ruling> E. 3.1 mit weiteren Hinweisen). Dies ist etwa bei der Rüge formeller Mängel der Fall, wenn die Vorinstanz zu Unrecht von einer fehlenden Substanziierung ausgegangen ist und entsprechend beantragte Beweismittel nicht abgenommen hat (Urteil 4A_284/2017 vom 22. Januar 2018 E. 1).
Der Beschwerdeführer beantragt lediglich die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Rückweisung an die Vorinstanz zur Neubeurteilung in der Sache. Indessen macht er mit der Beschwerde geltend, die Vorinstanz habe zu Unrecht auf die Einholung eines gerichtlichen Gutachtens verzichtet. Sollte sich diese Rüge als begründet erweisen, wäre die Sache voraussichtlich an die Vorinstanz zur Ergänzung des Beweisverfahrens und neuer Beurteilung in der Sache zurückzuweisen. Unter diesen Umständen genügt der Antrag des Beschwerdeführers.
2.
Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Diesbezüglich gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft die Verletzung verfassungsmässiger Rechte nur, wenn diese Rüge gemäss den Anforderungen von <ref-law> (in Verbindung mit <ref-law>) ausdrücklich vorgebracht sowie klar und detailliert begründet wird (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.6; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444).
Macht die beschwerdeführende Partei eine Verletzung des Willkürverbots geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich (<ref-ruling> E. 3 S. 352; <ref-ruling> E. 5.5). Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 141III 564 E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339). Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Erforderlich ist zudem, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 19 mit Hinweisen).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Interpretation des Schreibens vom 3. Februar 2018 durch das Bezirks- und Obergericht als bedingungslosen Verzicht der Kläger auf ein gerichtliches Gutachten sei willkürlich. Zudem hält er das Vorgehen der Vorinstanzen für überspitzt formalistisch.
3.2. Wie alle Prozesshandlungen sind Rechtsbegehren nach Treu und Glauben auszulegen, insbesondere im Lichte der dazu gegebenen Begründung. Dabei ist nicht einfach die allenfalls unrichtige Bezeichnung oder Ausdrucksweise massgebend (siehe Urteile 4A_66/2016 vom 22. August 2016 E. 4.1.2; 4A_383/2015 vom 7. Januar 2016 E. 2.3; je mit Hinweisen).
3.3. Die Vorinstanz führte aus, das Bezirksgericht sei zu Recht von einem definitiven Verzicht auf eine gerichtliche Expertise ausgegangen. In jenen Punkten, zu denen einzig ein gerichtliches Gutachten beantragt gewesen sei (d.h. zu den Schadensursachen und den Behebungskosten), könne nach Aktenschluss ohnehin nicht der bisherige Beweisantrag durch einen neuen ersetzt werden. Weiter seien die Ausführungen des Beschwerdeführers klar aktenwidrig, sein Anwalt habe mit der Eingabe vom 3. Februar 2017 der Vorinstanz zwar den Antrag gestellt, auf ein gerichtliches Gutachten zu verzichten, allerdings nur unter der Voraussetzung, dass stattdessen D._ als Gutachter zu bestellen sei. Aus den Darlegungen des Anwaltes der Kläger vom 3. Februar 2017 sei nicht hervorgegangen, dass D._ zum Gutachter hätte bestellt werden sollen. Vielmehr sei dort unter Hinweis auf den geringen Streitwert verlangt worden, dass kein Gutachten einzuholen sei, sondern D._ als Zeuge vorzuladen sei, was notabene im Zusammenhang mit den geltend gemachten Mängeln bereits vor Aktenschluss beantragt gewesen sei. Mit seiner Stellungnahme habe der Anwalt der Kläger für seine Mandaten mithin bedingungslos auf den Gutachtensbeweis verzichtet und am Antrag festgehalten, es sei D._ als Zeuge zu vernehmen. Damit sei der neue Antrag darauf hinausgelaufen, dass einerseits - aus Kostengründen - auf das gerichtliche Gutachten zu verzichten sei, und anderseits der Autor des Privatgutachtens der Kläger als Zeuge zu vernehmen sei. Wo ein gerichtliches Gutachten erforderlich sei, könne ein solches Vorgehen nach dem Gesagten aber nicht beweisbildend sein. Durch ihre Erklärung vom 3. Februar 2017 - so der Schluss der Vorinstanz - hätten die Kläger ihren früheren Antrag auf Einholung eines gerichtlichen Gutachtens zurückgezogen.
3.4. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern diese vorinstanzliche Auslegung des Schreibens vom 3. Februar 2017 geradezu willkürlich ist. Er missachtet die oben dargelegten Begründungsanforderungen (siehe Erwägung 2), indem er dem angefochtenen Urteil lediglich sein eigenes Verständnis des Schreibens gegenüberstellt und dasjenige der Vorinstanz als "überspitzt formalistisch und willkürlich" bezeichnet. Um Willkür zu beweisen, müsste die Auslegung des Schreibens offensichtlich unhaltbar sein oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen. Ein solcher Verstoss wird nicht aufgezeigt und ist auch nicht erkennbar. Vielmehr ist die vorinstanzliche Auslegung durchaus schlüssig und jedenfalls nicht unhaltbar.
Unter diesen Umständen ist es aber auch nicht überspitzt formalistisch, wenn die Klage gestützt auf <ref-law> abgewiesen wird, zumal der Beschwerdeführer nicht aufzeigt, dass er den Beweis durch andere Beweismittel erbracht hat.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (siehe <ref-law>). Der Beschwerdegegnerin ist kein Aufwand entstanden, für den sie nach <ref-law> zu entschädigen wäre.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2018
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Kölz