facts:
Sachverhalt:
A.
A._ wird zusammengefasst vorgeworfen, er habe am 8. Juni 2017, nachdem er mit seiner damaligen Partnerin B._ gestritten habe, auf sie eingeschlagen und mit einem Küchenmesser mehrmals auf sie eingestochen. Im Zuge dieser gewalttätigen Auseinandersetzung bzw. danach habe er diverse zu Hilfe eilende Personen mit vorgehaltenem Messer eingeschüchtert und sie damit dazu gedrängt, von ihrem Vorhaben abzulassen. Der zu Hilfe eilenden C._ soll A._ sogar einen Fusstritt in den Magenbereich verpasst haben, weil sie sich vom vorgehaltenen Messer nicht habe beeindrucken lassen.
B.
Das Kriminalgericht Luzern verurteilte A._ am 6. August 2020 wegen versuchter eventualvorsätzlicher Tötung und mehrfacher Nötigung zu einer Freiheitsstrafe von 6 Jahren und 9 Monaten. Weiter widerrief es den bedingten Vollzug für eine Geldstrafe, ordnete eine stationäre therapeutische Behandlung von psychischen Störungen an und verwies A._ für 12 Jahre des Landes (mit Ausschreibung der Landesverweisung im Schengener Informationssystem). Ausserdem verpflichtete ihn das Kriminalgericht, B._ eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 20'000.-- zu bezahlen.
Gegen dieses Urteil erhob A._ Berufung, beschränkt auf die Strafe und die Anordnung der stationären therapeutischen Massnahme. D ie Staatsanwaltschaft und B._ führten Anschlussberufung, wobei diejenige der Staatsanwaltschaft einzig die Strafe und diejenige der Privatklägerin lediglich die Höhe der Genugtuung umfasste.
C.
Das Kantonsgericht Luzern stellte am 10. Juni 2021 fest, dass das kriminalgerichtliche Urteil teilweise in Rechtskraft erwachsen ist. Es sah von der Anordnung einer therapeutischen Massnahme ab, entschied über die Genugtuungsforderung der Privatklägerin und regelte die Kosten- sowie Entschädigungsfolgen.
D.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Luzern beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, die Dispositiv-Ziff. 2 (Strafe) und 3 (Verzicht der Anordnung einer therapeutischen Massnahme) des kantonsgerichtlichen Urteils seien aufzuheben und das Verfahren sei zur neuen Beurteilung sowie Ergänzung der Sachverhaltsabklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

considerations:
Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Gemäss <ref-law> darf das Bundesgericht nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen (Abs. 1). Heisst es die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück (Abs. 2). Da die Beschwerde ans Bundesgericht grundsätzlich ein reformatorisches Rechtsmittel ist, muss der Beschwerdeführer einen Antrag in der Sache stellen. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte. Da die Beschwerdebegründung zur Interpretation des Rechtsbegehrens beigezogen werden kann, genügt nach der Rechtsprechung ein Begehren ohne einen Antrag in der Sache, wenn sich aus der Begründung zweifelsfrei ergibt, was mit der Beschwerde angestrebt wird (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.2; je mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin beantragt einzig die teilweise Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz. Sie stellt somit einen rein kassatorischen Antrag. Aus der Begründung ihrer Beschwerde geht jedoch hervor, dass sie die Anordnung einer therapeutischen Massnahme anstrebt. Auf ihre Beschwerde kann daher grundsätzlich eingetreten werden.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör. Sie macht zusammengefasst geltend, die Vorinstanz habe die Parteien nicht auf die Überprüfung des Vorliegens einer schweren psychischen Störung nach Art. 59 bzw. <ref-law> hingewiesen, obschon diese Frage im erstinstanzlichen Verfahren nicht thematisiert worden sei, der Sachverständige im forensisch-psychiatrischen Ergänzungsgutachten eine stationäre Massnahme empfohlen und der Beschwerdegegner mit seiner Berufung lediglich die Anordnung einer ambulanten, anstelle der von der ersten Instanz angeordneten stationären Massnahme beantragt habe. Sie habe somit nicht damit rechnen müssen, dass die Vorinstanz gänzlich von der Anordnung einer Massnahme absehe, weil diese das Vorliegen einer schweren psychischen Störung i.S.v. Art. 59 bzw. <ref-law> als nicht erstellt erachten würde (Beschwerde S. 2 ff.).
2.2.
2.2.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) umfasst als Mitwirkungsrecht all jene Befugnisse, die einem Betroffenen einzuräumen sind, damit er seinen Standpunkt wirksam zur Geltung bringen kann (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 5.1; je mit Hinweis). Daraus folgt das Recht auf Einsicht in die Akten, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern sowie der Anspruch auf Abnahme der rechtzeitig und formrichtig angebotenen rechtserheblichen Beweismittel (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3.4 mit Hinweisen). Voraussetzung des Äusserungsrechts sind genügende Kenntnisse über den Verfahrensverlauf, was auf das Recht hinausläuft, in geeigneter Weise über die entscheidwesentlichen Vorgänge und Grundlagen vorweg orientiert zu werden (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 3.4 mit Hinweisen). Wie weit dieses Recht geht, lässt sich nicht generell, sondern nur unter Würdigung der konkreten Umstände beurteilen (<ref-ruling> E. 5.3 mit Hinweisen). Entscheidend ist, ob dem Betroffenen ermöglicht wurde, seinen Standpunkt wirksam zur Geltung zu bringen (<ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 5.1; je mit Hinweisen).
2.2.2. Nach <ref-law> hat die Partei in ihrer schriftlichen Berufungserklärung anzugeben, ob sie das Urteil vollumfänglich oder nur in Teilen anficht (lit. a), welche Abänderungen des erstinstanzlichen Urteils sie verlangt (lit. b) und welche Beweisanträge sie stellt (lit. c). Ficht der Berufungskläger nur Teile des Urteils an, hat er in der Berufungserklärung verbindlich anzugeben, auf welche Teile (Schuldpunkt, allenfalls bezogen auf einzelne Handlungen; Bemessung der Strafe; die Anordnung von Massnahmen; etc.) sich die Berufung beschränkt (<ref-law>).
Im Berufungsverfahren gilt zwar grundsätzlich die Dispositionsmaxime und das Berufungsgericht überprüft das erstinstanzliche Urteil nur in den angefochtenen Punkten (<ref-law>). Soweit die Einschränkung der Berufung auf einzelne Punkte eindeutig und der Grundsatz der Untrennbarkeit oder inneren Einheit nicht verletzt ist, muss die Einschränkung durch das Berufungsgericht respektiert werden. Gemäss <ref-law> kann es jedoch zugunsten der beschuldigten Person auch nicht angefochtene Punkte überprüfen, um gesetzeswidrige oder unbillige Entscheidungen zu verhindern. Von der Möglichkeit des Eingriffs in die Dispositionsfreiheit der beschuldigten Person ist nur zurückhaltend Gebrauch zu machen. Der Eingriff ist in sachlicher Hinsicht auf die Verhinderung von gesetzeswidrigen oder unbilligen Entscheidungen beschränkt. Es soll verhindert werden, dass das Berufungsgericht auf einer materiell oder formell unrichtigen Grundlage urteilen muss. <ref-law> kommt vorwiegend bei einer qualifiziert unrichtigen Rechtsanwendung durch die Vorinstanz bei gleichzeitiger Beschränkung der Berufung auf die Sanktion zur Anwendung (<ref-ruling> E. 1.5.2 mit Hinweisen).
Macht das Berufungsgericht von <ref-law> Gebrauch, hat es die Verfahrensbeteiligten vorher zu informieren und ihnen Gelegenheit zur Stellungnahme zu geben (<ref-ruling> E. 1.5.2; Urteile 6B_492/2018 vom 13. November 2018 E. 2.3; 6B_769/2016 vom 11. Januar 2017 E. 2.3; je mit Hinweisen).
2.3. Der Beschwerdegegner hat in seiner Berufungserklärung vom 23. Dezember 2020 beantragt, " (1.) Die Berufung sei gutzuheissen und die Ziffern 2. [Strafe] und 4. [Anordnung der stationären Massnahme nach <ref-law>] des vorinstanzlichen Urteils, seien aufzuheben. (2.) Der Beschuldigte sei mit einer Freiheitsstrafe von 5 Jahren zu bestrafen, unter Anrechnung der entstandenen Untersuchungshaft und dem vorzeitigen Strafvollzug. (3.) Es sei eine ambulante Massnahme im Sinne von <ref-law> anzuordnen. (4.) Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten des Staates, sowohl für das Untersuchungs-, das vorinstanzliche- wie auch das vorliegende Verfahren." (vorinstanzliche Akten amtl. Beleg 2). In ihrer Anschlussberufung stellte die Beschwerdeführerin ihrerseits die Anträge, " (1.) Ziff. 2 des Urteils des Kriminalgerichts sei aufzuheben und A._ sei zu einer Freiheitsstrafe von mindestens 7 Jahren zu verurteilen. (2.) In den übrigen Punkten sei das Urteil des Kriminalgerichts - soweit angefochten - umfassend zu bestätigen." (vorinstanzliche Akten amtl. Beleg 6).
2.4. Die Rüge der Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör ist unbegründet. Dass der Beschwerdegegner in seinen Anträgen nicht nur die Aufhebung der Massnahme, sondern den Ersatz der stationären durch eine ambulante therapeutische Massnahme anstrebt, bedeutet entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht, dass die Vorinstanz vorliegend nicht auch die allgemeinen Voraussetzungen für die Anordnung einer Massnahme und damit ebenso die Frage des Vorliegens einer schweren psychischen Störung nach Art. 59 bzw. <ref-law> prüfen durfte bzw. musste. Die ambulante Behandlung ist im Wesentlichen nichts anderes als eine besondere Art des Vollzugs einer stationären therapeutischen Massnahme, für deren Anordnung das Gesetz an die gleichen Voraussetzungen anknüpft (Urteile 6B_92/2021 vom 30. Juni 2021 E. 2.3.3; 6B_237/2019 vom 21. Mai 2019 E. 2.2.2; 6B_290/2016 vom 15. August 2016 E. 2.3.3; je mit Hinweisen). Soweit die Beschwerdeführerin mit ihrem Vorbringen geltend machen will, die Vorinstanz sei über die Anträge der Parteien hinausgegangen, kann ihr nicht gefolgt werden. Der Beschwerdegegner beantragte in seiner Berufungserklärung nicht nur eine Änderung der angeordneten Massnahme, sondern stellte ebenso den Antrag, das erstinstanzliche Urteil sei hinsichtlich der Anordnung der stationären therapeutischen Massnahme aufzuheben. Damit ist die Vorinstanz bei ihrer Überprüfung des erstinstanzlichen Urteils im Umfang der erfolgten Anfechtung geblieben (vgl. <ref-law>), als sie die Frage des Vorliegens einer schweren psychischen Störung nach Art. 59 bzw. <ref-law> in Augenschein genommen hat. Insofern lag auch kein Anwendungsfall von <ref-law> vor. Schliesslich äusserten sich sowohl der Beschwerdegegner als auch die Beschwerdeführerin anlässlich der vorinstanzlichen Berufungsverhandlung vom 8. Juni 2021 u.a. zu den Anordnungsvoraussetzungen einer Massnahme, insbesondere auch zum Gesundheitszustand des Beschwerdegegners, zur Diagnosestellung und den diesbezüglichen Ausführungen des Sachverständigen (vgl. Verhandlungsprotokoll, vorinstanzliche Akten amtl. Bel. 20 S. 5 ff. und S. 9 f.). Damit hatten die Parteien die Möglichkeit, ihren Standpunkt wirksam zur Geltung zu bringen. Inwiefern die Vorinstanz unter diesen Umständen gehalten gewesen wäre, die Parteien explizit darauf hinzuweisen, dass sie im Rahmen des Berufungsverfahrens das Vorliegen einer schweren psychischen Störung nach Art. 59 bzw. <ref-law> überprüft, und die Parteien allenfalls noch einmal dazu anzuhören, ist nicht ersichtlich.
3.
Die Beschwerdeführerin rügt eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts und die Verletzung von <ref-law> sowie von Art. 59 Abs. 1 und <ref-law>. Im Wesentlichen macht sie geltend, die Vorinstanz stelle fest, dass sich dysfunktionale Auswirkungen einer Störung auf andere Lebensbereiche zum Tatzeitpunkt nicht feststellen liessen sowie dass die Tat, wie sie vom Beschwerdegegner geschildert worden sei, nicht wesentlich von vergleichbaren Beziehungsdelikten abweiche und somit nicht auf krankheitswerte Symptome hindeute. Diese Aspekte würden aber nicht aus dem Ergänzungsgutachten hervorgehen, zumal der Sachverständige die Anordnung einer stationären Massnahme empfehle, obschon er den Ausbruch der Schizophrenie auf einen Zeitraum nach der Tat festgelegt habe. Die Vorinstanz setze sich nicht vertieft damit auseinander, dass der Experte bereits für den Tatzeitpunkt eine höchstproblematische Persönlichkeitsstruktur des Beschwerdegegners festgestellt und dessen Fähigkeiten zur Verhaltenskontrolle als beeinträchtigt erachtet habe. Jener habe die Verhaltenskontrolle nicht nur durch eine gestörte Persönlichkeitsentwicklung infolge der sich anbahnenden Schizophrenie, sondern auch durch akzentuierte paranoide sowie impulsive Persönlichkeitszüge und durch schädlichen Gebrauch von Alkohol als beeinträchtigt erachtet und schliesslich einen Zusammenhang zwischen der Prodromalphase der Schizophrenie (mit einer erhöhten Impulsivität sowie Gewaltbereitschaft des Beschwerdegegners) und der Tatbegehung erkannt. Diese Ausführungen des Gutachters würden dafür sprechen, dass jener diese Beeinträchtigung der Verhaltenskontrolle als vorherrschende Ursache für die Delinquenz ansehe. Somit gehe der Sachverständige aufgrund einer Kombination von Störungsbildern von einer schweren psychischen Störung i.S.v. <ref-law> aus und empfehle deshalb eine stationäre Massnahme. Die Vorinstanz hätte angesichts dieser Umstände eine ergänzende Stellungnahme des Sachverständigen einholen müssen, bevor sie entgegen dessen Empfehlung von der Anordnung einer Massnahme habe absehen dürfen.
3.1. Die Vorinstanz hält fest, die bei der zweiten Begutachtung vom 6. Mai 2020 gestellte Diagnose einer katatonen Schizophrenie sei erst im Herbst 2019, mithin mehr als zwei Jahre nach der Tat vom 8. Juni 2017, gestellt worden. Der Beschwerdegegner habe sich im Vollzug auffällig verhalten. Bei der Begutachtung am 14. August 2018 seien noch keine Anzeichen für eine Schizophrenie festgestellt worden. Auch ein Aufenthalt auf der Station D._ vom 4.-14. Januar 2019 habe den Verdacht auf Schizophrenie nicht bestätigt. Die Vorinstanz stellt weiter fest, im Ergänzungsgutachten bejahe der Sachverständige den Zusammenhang zwischen der Prodromalphase der Schizophrenie und der mutmasslichen Tatbegehung. Er halte aber ausdrücklich fest, die Kriterien für die Diagnosestellung seien im Zeitraum der mutmasslichen Tatbegehung nicht erfüllt gewesen. Die Erkrankung des Beschwerdegegners sei noch nicht manifest ausgebrochen gewesen, jedoch dürfte die Fähigkeit zur Affektregulation und Impulskontrolle - und damit der Verhaltenskontrolle - bei ihm bereits beeinträchtigt gewesen sein. Der Gutachter attestiere damit einen gewissen Einfluss (Urteil S. 21 E. 5.3.3).
Die Vorinstanz erwägt weiter, es sei zu beurteilen, ob im Zeitpunkt der Tatbegehung eine schwere psychische Störung im Sinne der neusten Rechtsprechung vorgelegen habe. Der Gutachter stelle im Tatzeitpunkt keine Diagnose nach den Klassifikationssystemen (ICD oder DSM). Dies alleine schliesse eine schwere psychische Störung nach neuster (kritisierter) bundesgerichtlicher Rechtsprechung zwar nicht per se aus, jedoch müssten sich dann die im Zusammenhang mit der Straftat stehenden Persönlichkeitsmerkmale daneben auch in nichtdeliktischen Lebensbereichen dysfunktional auswirken und es müsste sichergestellt sein, dass die Diagnose massgeblich auf delikt- und risikorelevanten persönlichkeitsnahen Risikofaktoren beruhe, die einer entsprechenden Therapie zugänglich seien (Urteil S. 21 f. E. 5.3.3).
Ferner stellt die Vorinstanz fest, über das Leben des Beschwerdegegners, seine Persönlichkeit und deren Entwicklung zum Tatzeitpunkt lasse sich nur wenig in Erfahrung bringen. Der Beschwerdegegner habe sich in den Begutachtungen wenig kooperativ verhalten und fast nichts psychologisch "Erhellendes" zu den Tatvorwürfen sagen können. Er habe gemäss Gutachter eine sehr grosse Schwäche bei der Beschreibung von intrapsychischen Prozessen offenbart. So sei es ihm nicht gelungen - trotz dezidierter Nachfrage seitens des Gutachters - seine psychische Verfassung und sein inneres Erleben zum Zeitpunkt der Taten zu rekonstruieren bzw. narrativ dazustellen. Introspektion und Selbstreflexion wirkten beim Beschwerdegegner gemäss Gutachter sehr mangelhaft ausgebildet. Auch Biographie und Persönlichkeitsentwicklung hätten kaum erhellt werden können. Seine damalige Partnerin (das Opfer) habe ebenfalls nichts geäussert, das auf Anzeichen einer ausgeprägten Störung bereits im Tatzeitpunkt schliessen lasse. Auch die Migrationsakten würden keine weitergehenden Schlüsse zulassen. Weitere fremdanamnestische Angaben hätten nicht erhoben werden können. Äusserlich gut wahrnehmbare Symptome seien zum Tatzeitpunkt nicht feststellbar gewesen und seien erst im Verlauf des Vollzugs beobachtet worden. Es bestünden überdies keine Hinweise auf Wahnerleben während oder vor dem Tatgeschehen, auch nicht in Aussagen von Dritten. Dysfunktionale Auswirkungen auf andere Lebensbereiche seien nicht feststellbar. Tatgeschehen und Tatmotiv seien durch den Beschwerdegegner überdies so geschildert worden, dass sie nicht wesentlich von vergleichbaren Beziehungsdelikten abweichen und damit auf krankheitswerte Symptome hindeuten würden (Urteil S. 22 E. 5.3.3).
Die Vorinstanz gelangt zum Schluss, ob die sich anbahnende Schizophrenie als vorherrschende Ursache der Delinquenz erscheine oder ob es sich beim Delikt des Beschwerdegegners vielmehr um eine Beziehungstat unter dem sekundären Einfluss der beginnenden Schizophrenie gehandelt habe, erscheine äusserst fraglich. Es sei nicht davon auszugehen, dass eine weitere gutachterliche Untersuchung die vorherrschenden Zweifel ausräumen könne, da Aussagen zum Zustand des Beschwerdegegners im Tatzeitpunkt nach wie vor und mit zunehmend zeitlichem Abstand sogar noch schwerer eruierbar sein dürften. Dies nicht zuletzt aufgrund dessen Schwäche, inneres Erleben zum Zeitpunkt der Tatbegehung wiederzugeben. Es sei deshalb auf weitere Beweismassnahmen zu verzichten. Im Tatzeitpunkt habe die Vorbelastung durch die erheblich später manifest werdende Krankheit bestanden. Es lasse sich aber nicht nachweisen, dass die Vorbelastung bzw. die sich anbahnende Krankheit die Hauptursache für die Delinquenz des Beschwerdegegners gewesen sei. Von der Anordnung einer therapeutischen Massnahme sei daher mangels nachweisbarer Schwere der Störung im Tatzeitpunkt abzusehen. Die Voraussetzungen für die Anordnung einer Massnahme seien nicht gegeben (Urteil S. 22 f. E. 5.3.3).
3.2.
3.2.1. Gemäss <ref-law> ist eine Massnahme anzuordnen, wenn eine Strafe alleine nicht geeignet ist, der Gefahr weiterer Straftaten des Täters zu begegnen (lit. a), ein Behandlungsbedürfnis des Täters besteht oder die öffentliche Sicherheit dies erfordert (lit. b) und die Voraussetzungen der Artikel 59-61, 63 oder 64 StGB erfüllt sind (lit. c). Die Anordnung einer Massnahme setzt voraus, dass der mit ihr verbundene Eingriff in die Persönlichkeitsrechte des Täters im Hinblick auf die Wahrscheinlichkeit und Schwere weiterer Straftaten nicht unverhältnismässig ist (<ref-law>).
Sind mehrere Massnahmen in gleicher Weise geeignet, ist aber nur eine notwendig, so ordnet das Gericht diejenige an, die den Täter am wenigsten beschwert (<ref-law>).
3.2.2. Ist der Täter psychisch schwer gestört, so kann das Gericht gemäss <ref-law> eine stationäre Behandlung anordnen, wenn das Verbrechen oder Vergehen des Täters in Zusammenhang mit seiner psychischen Störung steht (lit. a) und zu erwarten ist, dadurch lasse sich der Gefahr weiterer mit seiner Störung in Zusammenhang stehender Taten begegnen (lit. b). Gemäss <ref-law> kann das Gericht anordnen, dass der psychisch schwer gestörte oder von Suchtstoffen abhängige Täter nicht stationär, sondern ambulant behandelt wird, wenn er eine mit Strafe bedrohte Tat verübte, die mit seinem Zustand in Zusammenhang steht (lit. a), und zu erwarten ist, dadurch lasse sich der Gefahr weiterer mit dem Zustand des Täters in Zusammenhang stehender Taten begegnen (lit. b).
3.2.3. Obwohl der Rechtsbegriff der schweren psychischen Störung (Art. 59 und 63 StGB) nach der neusten Rechtsprechung funktionaler Natur ist, ist die Störung zunächst soweit möglich anhand einer anerkannten Klassifikation zu erfassen. Die diagnostischen Merkmale gemäss den Klassifikationen wie ICD oder DSM erlauben es, konkret beobachtbares Verhalten in einer rationalisierten Form als Störung mit einer bestimmten Ausprägung zu erfassen. Die Diagnose muss allerdings nicht unter allen Umständen in einem Klassifikationssystem wie ICD oder DSM aufgeführt sein. Für diejenigen Fälle, in denen die gutachterliche Diagnose nicht nach ICD oder DSM kodiert werden kann, ist eine gesicherte Feststellung einer ausgeprägten psychischen Störung gleichwohl möglich, wenn sichergestellt ist, dass sie massgeblich auf delikt- und risikorelevanten persönlichkeitsnahen Risikofaktoren beruht, die einer risikovermindernden Therapie zugänglich sind. Trifft dies zu, ist eine gesetzeszweckkonforme Abgrenzung zur (durch äussere, situative Faktoren aktivierten) nichtpathologischen Neigung zur Delinquenz gewährleistet (<ref-ruling> E. 3.5.5; Urteil 6B_828/2019 vom 5. November 2019 E. 1.2.3; je mit Hinweis). Ein einfacher Rückschluss von der Art und dem Ausmass der Delinquenz auf das Vorliegen einer psychischen Störung mit rechtserheblicher Schwere ist nicht zulässig (<ref-ruling> E. 3.5.4 S. 17; Urteil 6B_828/2019 vom 5. November 2019 E. 1.2.3).
Nach der Rechtsprechung genügt nicht jede geistige Anomalie im sehr weiten medizinischen Sinn dem Kriterium einer schweren psychischen Störung im Sinne von Art. 59 und 63 StGB. Einzig psychopathologische Zustände von einer gewissen Ausprägung oder relativ schwerwiegende Arten und Formen geistiger Erkrankungen im medizinischen Sinne vermögen diesen Anforderungen zu genügen. Ist die Störung "mässig ausgeprägt", erfüllt sie das Kriterium nicht (<ref-ruling> E. 3.5.2; Urteile 6B_1067/2020 vom 5. Mai 2021 E. 1.2; 6B_1406/2017 vom 9. April 2018 E. 5.3; 6B_290/2016 vom 15. August 2016 E. 2.3.3 und E. 2.4.4).
3.2.4. Die Anordnung einer Massnahme setzt zudem voraus, dass die Tat mit dem Geisteszustand des Täters "im Zusammenhang steht". Die psychische Krankheit muss mithin für die Tat kausal sein (Urteile 6S.427/2005 vom 6. April 2006 E. 2.6 mit Hinweis; 6S.768/1999 vom 29. Januar 2000 E. 1d). Folglich muss zwischen der Anlasstat und der psychischen Störung eine Konnexität bestehen, wobei ein indirekter oder mittelbarer Zusammenhang genügt, sowohl nach altem als auch nach neuem Recht (Urteil 6B_487/2011 vom 30. Januar 2012 E. 3.5 mit Hinweis). Die psychische Störung muss zum Zeitpunkt der Tat bestanden haben. Eine zeitlich später auftretende Krankheit spielt höchstens im Zusammenhang mit dem Vollzug der Sanktion eine Rolle. Ist eine solche Kausalität erstellt, ist es irrelevant, ob der besondere Zustand des Täters einzige oder nur mitwirkende Ursache der Straftaten ist (siehe HEER/HABERMEYER, in: Basler Kommentar, Strafrecht, Bd. I, 4. Aufl. 2019, N. 43 zu <ref-law>).
Ob zwischen dem Geisteszustand des Täters und der Tat ein Kausalzusammenhang besteht, ist Tatfrage. Die Würdigung eines Gutachtens zu dieser Frage durch den Richter ist Beweiswürdigung (Urteil 6S.427/2005 vom 6. April 2006 E. 2.6.2).
3.2.5. Das Gericht stützt sich bei seinem Entscheid über die Anordnung einer Massnahme auf eine sachverständige Begutachtung (<ref-law>). Diese äussert sich über die Notwendigkeit und die Erfolgsaussichten einer Behandlung des Täters, die Art und die Wahrscheinlichkeit weiterer möglicher Straftaten und die Möglichkeiten des Vollzugs der Massnahme (<ref-law>, <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweis; <ref-ruling> E. 4.3.1). Gutachten werden vom Gesetzgeber und auch vom Bundesgericht in konstanter Praxis als zwingende Entscheidgrundlage bezeichnet, sofern die Indikation einer Massnahme, sei diese therapeutisch oder sichernd, zu beurteilen ist. Dies gilt sowohl im positiven (das Gericht ordnet eine Massnahme an) wie auch im negativen Sinne (das Gericht verzichtet auf eine Massnahme) (Urteil 6B_28/2017 vom 23. Januar 2018 E. 3.4).
Das Gericht würdigt Gutachten grundsätzlich frei (<ref-law>). In Fachfragen darf es davon indessen nicht ohne triftige Gründe abweichen und Abweichungen müssen begründet werden. Auf der anderen Seite kann das Abstellen auf eine nicht schlüssige Expertise bzw. der Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen gegen das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung (<ref-law>) verstossen (<ref-ruling> E. 2.1.3; <ref-ruling> E. 6.1; Urteil 6B_828/2019 vom 5. November 2019 E. 1.2.5). Die Willkürrüge muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Auf ungenügend begründete Rügen oder allgemeine appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling>14 E. 2.1, 88 E. 1.3.1).
3.2.6. Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.1; je mit Hinweisen; zum Begriff der Willkür: <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 4.1; je mit Hinweisen). Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; <ref-ruling>14 E. 2.1; <ref-ruling> E. 1.1; je mit Hinweisen).
3.3. Es ist unbestritten, dass der Beschwerdegegner ab dem Sommer 2019 an einer schweren psychischen Störung im Sinne von Art. 59 Abs. 1 bzw. <ref-law> leidet (katatone Schizophrenie, ICD-10: F20.2). Weiter ist grundsätzlich nicht bestritten, dass im Zeitraum der Tatbegehung die Kriterien für die Diagnosestellung einer Schizophrenie noch nicht erfüllt waren. Umstritten ist indessen, ob trotzdem vom Vorliegen einer schweren psychischen Störung im Sinne von Art. 59 Abs. 1 bzw. <ref-law> auszugehen ist und ob diese bereits im Zeitpunkt der Begehung der Anlasstat (en) vorgelegen haben muss.
Gemäss forensisch-psychiatrischem Gutachten vom 6. Mai 2020 wird unter Prodromalphase die "Vorphase oder Vorläuferphase von Krankheiten" verstanden. Sie zeichne sich durch sog. "Prodromi", vorangehende Symptome, einer Erkrankung aus. Solche unspezifischen Symptome beträfen zum Beispiel das affektive Erleben und könnten auch zu emotionaler Instabilität, Reizbarkeit und Streit führen. Die Persönlichkeitsentwicklung der Betroffenen werde, zumal es sich meist um Jugendliche oder junge Erwachsene handle, dadurch massgeblich gestört und deformiert (kantonale Akten KRG fl.Akten Bel. 21 S. 39).
3.4. Im Einzelnen rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung des Willkürverbots und von <ref-law>. Zumindest sinngemäss macht sie geltend, das Gutachten, auf welches die Vorinstanz bei ihrer Würdigung massgeblich abstelle, sei inhaltlich mangelhaft.
Das forensisch-psychiatrische Gutachten von Dr. med. E._ vom 6. Mai 2020, welches das Vorgutachten vom 14. August 2018 einbezieht, genügt ohne Weiteres als Grundlage für die Beurteilung, ob von einer Massnahme abgesehen werden kann oder eine solche anzuordnen ist (kantonale Akten KRG fl.Akten Bel. 21). Nach der Zwischenanamnese (S. 5), der Wiedergabe der vorgeworfenen Taten und des Verlaufs des Vollzugs (S. 6-18) sowie des Befunds (S. 19-24), spricht es sich zur Persönlichkeit des Beschwerdegegners und zu den psychiatrischen Diagnosen (S. 25-40), den vorgeworfenen Straftaten (S. 40-44) sowie zur Prognose und Therapieempfehlung (S. 44-60) aus. Schliesslich beantwortet es die Fragen nach einer psychischen Störung (S. 61 f.), der Schuldfähigkeit (S. 62), zur Rückfallgefahr (S. 62 f.) und zu einer Massnahme (S. 63-65). Auf den Einwand der Beschwerdeführerin, das Gutachten beruhe auf einer fraglichen Interpretation des angeklagten Sachverhalts, da der Sachverständige von einem "strategisch anmutenden Fluchtverhalten des Beschwerdegegners" ausgehe, was der hohen Brutalität und Aggressivität des gesamten Verhaltens des Beschwerdegegners nicht gerecht werde (Beschwerde S. 3), kann nicht eingetreten werden (vgl. E. 3.2.6). Die Beschwerdeführerin beschränkt sich nämlich darauf, ihre eigene Sichtweise aufzuzeigen, wobei sie nicht darlegt, weshalb diese gutachterliche Würdigung im Vorgutachten schlechterdings unhaltbar ist (kantonale Akten KRG fl.Akten Bel. 21 S. 42) und für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. Namentlich hielt der Sachverständige im Ergänzungsgutachten im Grundsatz zwar an die im Vorgutachten gemachten Ausführungen fest, erweiterte diese aber um den Aspekt, dass die mutmasslichen Tatbegehungen in die Prodromalphase der Schizophrenie gefallen seien. Die auffälligen Persönlichkeitszüge seien als Folge einer dadurch erheblich gestörten Persönlichkeitsentwicklung zu verstehen. Daher sei das Ausmass der Störung der Affektregulation und Impulskontrolle in den fraglichen Zeiträumen als in leichtem Grad schwerer einzuschätzen, als dies bei Erstellung des Vorgutachtens der Fall gewesen sei. Dagegen würden auch die neuen Untersuchungen dafür sprechen, dass die Unrechtseinsichtsfähigkeit in den mutmasslichen Tatzeiträumen nicht beeinträchtigt gewesen sei. Der Beschwerdegegner sei sich des Unrechts seiner allfälligen Taten bewusst gewesen. Seine Realitätswahrnehmung sei in den mutmasslich relevanten Zeiträumen weder durch Wahnerleben, Sinnestäuschen oder Störungen des Ich-Erlebens beeinträchtigt gewesen. Der Realitätsbezug und die Fähigkeit auf äussere Umstände zu reagieren, seien erhalten gewesen. Vor dem Hintergrund, dass die mutmasslichen Tatbegehungen nicht bloss durch Persönlichkeitsakzentuierungen und schädlichem Gebrauch von Alkohol begünstigt worden seien, sondern im Zeitraum der Prodromalphase durch eine schwer gestörte Persönlichkeitsentwicklung begünstigt worden seien, sei das Ausmass der Störung der Verhaltenskontrolle in den mutmasslich relevanten Zeiträumen als schwerer einzuschätzen, als dies noch bei Erstellung des Vorgutachtens - als dem Beschwerdegegner keine Einschränkung der Schuldfähigkeit attestiert wurde - eingeschätzt worden sei. Dadurch sei die Steuerungsfähigkeit gemäss erhaltener Einsicht beim Beschwerdegegner geschätzt in leichtem Grad vermindert gewesen. Der Grad der Verminderung der Schuldfähigkeit sei als leicht einzuschätzen (kantonale Akten KRG fl.Akten Bel. 21 S. 43 f.).
Eine inhaltliche Mangelhaftigkeit des Gutachtens ist nicht ersichtlich. Es spricht sich über alle entscheidrelevanten Fragen aus; die gutachterlichen Schlussfolgerungen sind sachlich und schlüssig. Die Rügen der Verletzung des Willkürverbots und von <ref-law> erweisen sich als unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann.
3.5. Die Beschwerdeführerin kritisiert weiter, die Vorinstanz interpretiere das Ergänzungsgutachten nicht richtig und nehme daher fälschlicherweise an, der Sachverständige gehe für den Zeitpunkt der Tat (noch) nicht von einer schweren psychischen Störung aus. In einem gewissen Widerspruch zu seinen eigenen Feststellungen nehme der Gutachter aber lediglich eine leichtgradig verminderte Schuldfähigkeit an. Die Vorinstanz hätte auch dazu die Stellungnahme des Sachverständigen einholen müssen (Beschwerde S. 4).
Diese Vorbringen sind unbegründet. Die Vorinstanz weicht bei ihrer Prüfung der Frage des Vorliegens einer schweren psychischen Störung nicht von den gutachterlichen Schlussfolgerungen ab. Zum einen scheint die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang zu verkennen, dass es sich bei der Frage, ob eine schwere psychische Störung vorliegt, um eine vom Gericht - und nicht vom Sachverständigen - zu beantwortende (Rechts-) Frage handelt (vgl. Urteile 6B_1067/2020 vom 5. Mai 2021 E. 1.2; 6B_770/2020 vom 25. November 2020 E. 1.4.4; 6B_1163/2018 vom 14. Dezember 2018 E. 2.4.2; je mit Hinweisen). Das heisst, die Frage der rechtlichen Relevanz der medizinischen Diagnose ist juristischer Natur (Urteile 6B_28/2017 vom 23. Januar 2018 E. 3.4 mit Hinweis; 6B_993/2013 vom 17. Juli 2014 E. 4.6). Die Beurteilung, ob eine vom psychiatrischen Sachverständigen diagnostizierte psychische Störung als schwer im Sinne von Art. 59 Abs. 1 und <ref-law> zu qualifizieren ist, obliegt dem Gericht (Urteil 6B_28/2017 vom 23. Januar 2018 E. 3.4). Zum anderen ist es für die Beurteilung der Schwere der psychischen Störung nicht massgebend, ob sie geeignet ist bzw. war, die Schuldfähigkeit des Täters aufzuheben oder zu beeinträchtigen (<ref-ruling> E. 3.5.3; Urteile 6B_681/2010 vom 7. Oktober 2010 E. 4.1; 6B_52/2010 vom 22. März 2010 E. 2.3; je mit Hinweis). Auch aus der gutachterlichen Empfehlung einer Art der Massnahme können diesbezüglich keine Schlüsse gezogen werden (vgl. HEER/HABERMEYER, a.a.O., N. 24 zu <ref-law>; Urteil 6B_681/2010 vom 7. Oktober 2010 E. 4.1). Entgegen der Meinung der Beschwerdeführerin kann folglich nicht die Rede von einem gewissen Widerspruch in den gutachterlichen Schlussfolgerungen (Annahme einer lediglich leichtgradig verminderten Schuldfähigkeit trotz auffälligem Tatverhalten und der angeblich festgestellten problematischen Persönlichkeitsstruktur des Beschwerdegegners sowie der Empfehlung einer stationären therapeutischen Massnahme) sein. Die Vorinstanz war somit auch nicht gehalten, eine diesbezügliche Stellungnahme des Sachverständigen einzuholen.
Darüber hinaus ist es nicht erkennbar, inwiefern die Vorinstanz sich nicht hinreichend mit dem Gutachten, insbesondere der medizinischen Diagnose, auseinandergesetzt haben soll. So berücksichtigt sie, dass die Fähigkeit des Beschwerdegegners zur Affektregulation und Impulskontrolle - und damit der Verhaltenskontrolle - gemäss dem Ergänzungsgutachten wegen der sich anbahnenden Schizophrenie im Tatzeitpunkt beeinträchtigt war, die Kriterien für die Diagnosestellung im Zeitraum der Tatbegehung jedoch noch nicht erfüllt waren, sowie dass der Sachverständige attestiere, der Beschwerdegegner habe im fraglichen Zeitraum einen schädlichen Gebrauch von Alkohol betrieben (ICD-10 F101; Urteil S. 17 E. 5.2.3. und S. 21 ff. E. 5.3.3). Wenn die Beschwerdeführerin behauptet, der Gutachter gehe davon aus, beim Beschwerdegegner habe darüber hinaus eine hochproblematische, paranoid-impulsive Persönlichkeitsstruktur bestanden (Beschwerde S. 3 f.), scheint sie die diesbezüglichen Erörterungen des Experten zu verkennen. Gemäss Ergänzungsgutachten ergebe sich durch die zwischenzeitlich gestellte Diagnose einer katatonen Schizophrenie ein grundlegend neuer Aspekt, der im Falle des Beschwerdegegners die Diagnosestellung einer Persönlichkeitsstörung ausschliesse (kantonale Akten KRG fl.Akten Bel. 21 S. 30). Mithin sah der psychiatrische Sachverständige die Beeinträchtigung der Verhaltenskontrolle des Beschwerdegegners im Tatzeitpunkt neben der sich anbahnenden Schizophrenie nicht auch noch zusätzlich durch akzentuierte paranoide und impulsive Persönlichkeitszüge begünstigt, wie die Beschwerdeführerin anführt. Anlässlich der persönlichen Übergabe des Ergänzungsgutachtens erläuterte Dr. med. E._ nämlich, während der ersten Begutachtung sei der Beschwerdegegner in der Prodomalphase der Schizophrenie gewesen. Aufgrund dieser Auffälligkeiten sei damals eine Persönlichkeitsstörung [recte: Akzentuierung der Persönlichkeit] diagnostiziert worden. Dieser Befund könne nicht mehr aufrecht erhalten werden, weil diese Störung bereits Anzeichen der sich anbahnenden katatonischen Schizophrenie gewesen sei (und damit in dieser Störung "aufgehe") (Urteil S. 18 E. 5.2.3; kantonale Akten KRG fl.Akten Bel. 23).
3.6. Die Vorinstanz verstösst auch nicht gegen Bundesrecht, indem sie vorliegend auf die Anordnung einer therapeutischen Massnahme verzichtet. Sie scheint zwar davon auszugehen, dass die schwere psychische Störung die Hauptursache für die Anlasstat (en) gewesen sein muss, obwohl es genügt, dass der besondere Zustand des Täters lediglich mitwirkende Ursache der Straftat (en) ist, sofern erstellt ist, dass dieser Zustand für die Taten kausal war (vgl. E. 3.2.4). In Anbetracht der medizinischen Diagnose gemäss Ergänzungsgutachten (Prodromalphase einer sich anbahnenden Schizophrenie, mit einer leicht beeinträchtigten Affektregulation und Impulskontrolle sowie einem in leichtem Ausmass schädlichen Gebrauch von Alkohol, vgl. kantonale Akten KRG fl.Akten Bel. 21 S. 43 und S. 61 f.) verletzt die Vorinstanz im Ergebnis gleichwohl kein Bundesrecht, wenn sie gestützt darauf - auch im Lichte der neuesten Rechtsprechung des Bundesgerichts - eine schwere psychische Störung verneint (zur Kritik vgl. etwa ELMAR HABERMEYER, Die Folgen von <ref-ruling>: Verbrechen als soziale Krankheit, in: NKrim, 1/2021, S. 26 ff.; FELIX BOMMER, Schwere psychische Störung und schwere systematische Folgen, in: recht, 1/2020, S. 24 ff.; CHRIS LEHNER, Strafrechtliche Behandlungsmassnahmen abseits von zuverlässigen Diagnosen, in: sui-generis 2020, S. 147 ff.; HABERMEYER/LAU/HACHTEL/GRAF, Kritische Bemerkungen aus psychiatrisch-psychotherapeutischer Sicht zu den Bundesgerichtsurteilen 6B_933/2018 vom 3.10.2019 und 6B_828/2019 vom 5.11.2019, in: recht, 1/2020, S. 32 ff.; FELIX BOMMER, Begriff der schweren psychischen Störung [Art. 59, 63 StGB]: <ref-ruling> E. 3.5, in: ZBJV, 9/2021, S. 543 f.). Soweit sich die Beschwerdeführerin sodann gegen die Beweiswürdigung der Vorinstanz und deren tatsächlichen Feststellungen wendet (z.B. Beschwerde S. 4 f. unten, wonach der nichtige Anlass der Auseinandersetzung, die getrennten Wohnsitze, der Handlungsunterbruch der Streitigkeiten und die Anwesenheit des gemeinsamen Kleinkindes während der Tat gegen eine typische Beziehungstat sprechen würden), erschöpfen sich ihre Darlegungen in einer appellatorischen Kritik am angefochtenen Urteil, auf welche das Bundesgericht nicht eintritt. Die Beschwerdeführerin zeigt einzig ihre eigene Sichtweise auf, ohne zu erörtern, weshalb die vorinstanzliche Beweiswürdigung und deren Feststellungen schlechterdings unhaltbar sein sollten. Dies ist im Übrigen auch nicht ersichtlich.
3.7. Schliesslich muss die schwere psychische Störung entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin nicht nur im Beurteilungszeitpunkt sondern ebenso im Zeitpunkt der Tat bestanden haben (Beschwerde S. 7), denn die Anordnung einer Massnahme setzt voraus, dass die Tat mit dem Geisteszustand des Täters "im Zusammenhang steht" (E. 3.2.4 mit Hinweisen).
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei di e sem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Dem Beschwerdegegner ist keine Entschädigung zuzusprechen, da er im bundesgerichtlichen Verfahren nicht zur Einreichung einer Vernehmlassung eingeladen wurde und ihm somit keine Umtriebe entstanden sind.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. März 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini


facts:
Sachverhalt:
A.
Die B._ AG betreibt in der Gemeinde Termen mehrere Fassungsbrunnen zwecks Mineralwasserproduktion. Sie plant, zwei weitere Fassungsbrunnen zu errichten. In diesem Zusammenhang reichte sie am 1. Februar 2019 ein Baugesuch für vier Sondierbohrungen und für Pumpversuche auf verschiedenen, in ihrem Eigentum liegenden Parzellen im Bereich "Unteres z'Matt" in der Gewerbezone der Gemeinde Termen ein. Bestandteil des Baugesuchs war ein von der B._ AG in Auftrag gegebener hydrogeologischer Fachbericht vom 16. Januar 2019. Die geplanten Sondierbohrungen liegen im Grundwasserschutzbereich Au und teilweise in einer Grundwasserschutzzone. Gegen das Vorhaben der B._ AG erhob die A._ AG als Eigentümerin benachbarter Grundstücke Einsprache.
B.
Die Gemeinde Termen wies die Einsprache der A._ AG am 28. Mai 2019 ab und erteilte der B._ AG gleichzeitig die Baubewilligung für die ersuchten Sondierbohrungen unter Auflagen und Bedingungen. Zusammen mit der Baubewilligung eröffnete die Gemeinde den Verfahrensbeteiligten unter anderem die von der Dienststelle für Umweltschutz des Kantons Wallis für die ersuchten Sondierbohrungen und Pumpversuche ausgestellte gewässerschutzrechtliche Bewilligung. Die Dienststelle für Umweltschutz verknüpfte die gewässerschutzrechtliche Bewilligung mit zahlreichen Bedingungen, welche von der Gemeinde zum integrierenden Bestandteil der Baubewilligung erklärt wurden.
C.
Die A._ AG erhob gegen die Bewilligung vom 28. Mai 2019 Verwaltungsbeschwerde an den Staatsrat des Kantons Wallis und gegen dessen abweisenden Entscheid vom 18. Dezember 2019 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Kantonsgericht Wallis. Das Kantonsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 5. August 2020 ab.
D.
Gegen das Urteil des Kantonsgerichts hat die A._ AG am 8. September 2020 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Baubewilligung für die Sondierbohrungen zu verweigern. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Verfügung vom 2. November 2020 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
E.
Die Beschwerdegegnerin hat eine Vernehmlassung eingereicht und beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde liess sich nicht vernehmen. Der Staatsrat hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet und beantragt Beschwerdeabweisung. Das zur Stellungnahme eingeladene Bundesamt für Umwelt (BAFU) kommt zum Schluss, das angefochtene Urteil verstosse nicht gegen das Bundesumweltrecht. Im weiteren Schriftenwechsel haben die Beschwerdeführerin und die Beschwerdegegnerin an ihren Anträgen festgehalten.

considerations:
Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen Urteil, mit welchem die Vorinstanz die baurechtliche Bewilligung für vier Sondierbohrungen bestätigte, handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG).
Die Beschwerdeführerin ist Eigentümerin von unmittelbar benachbarten Grundstücken mit bestehenden Fassungsbrunnen für Mineralwasser. Sie hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt, zumal umstritten ist, ob sich die Sondierbohrungen negativ auf die auf ihren Grundstücken gelegenen Fassungsbrunnen auswirken könnten. Dass die bestehenden Fassungsbrunnen nicht von der Beschwerdeführerin als Grundeigentümerin betrieben werden, sondern von der Beschwerdegegnerin, ändert an der Beschwerdeberechtigung der Beschwerdeführerin nichts.
Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vorbehältlich zulässiger und genügend begründeter Rügen (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 i.V.m. Art. 95 und Art. 97 BGG) einzutreten.
2.
Nach Art. 105 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Abs. 2). Von der beschwerdeführenden Person kann die Feststellung des Sachverhalts wiederum nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (Art. 9 BV) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (Art. 42 Abs. 2 BGG i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe auf die von ihr beantragte Edition von Unterlagen über eine frühere Sondierbohrung im besagten Perimeter, welche habe abgebrochen werden müssen, verzichtet und damit ihren Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV sowie Art. 19 des kantonalen Gesetzes über das Verwaltungsverfahren und die Verwaltungsrechtspflege [VVRG/VS SGS 172.6]) verletzt.
Zum Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV, vgl. auch Art. 19 VVRG/VS) gehört das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern sowie das Recht auf Abnahme der rechtzeitig und formrichtig angebotenen rechtserheblichen Beweismittel. Indes kann der Richter das Beweisverfahren schliessen, wenn die Anträge nicht erhebliche Tatsachen betreffen. Gleichermassen kann er Beweisanträge ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs ablehnen, wenn er aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener antizipierter Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen).
Der rechtlich relevante Sachverhalt ergab sich für die Vorinstanz in genügender Weise aus den ihr vorliegenden Akten. Sie konnte sich für ihren Entscheid in tatsächlicher Hinsicht auf umfangreiche Abklärungen zum Vorhaben der Beschwerdegegnerin stützen. Die Vorinstanz durfte ohne Willkür und ohne Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör annehmen, dass sich ihre Überzeugung mit der Edition weiterer Unterlagen nicht ändern würde. Inwiefern der Abbruch einer in der Nähe durchgeführten früheren Sondierbohrung vorliegend entscheidrelevant sein könnte, ist nicht ausreichend dargetan und nicht ersichtlich. Die Beschwerdeführerin dringt mit der Rüge, das vorinstanzliche Urteil verletze Art. 29 Abs. 2 BV bzw. Art. 19 VVRG/VS, nicht durch.
3.2. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Vorinstanz habe sich nicht mit allen von ihr vorgebrachten Argumenten auseinandergesetzt. Damit rügt sie sinngemäss ebenfalls eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV).
Die aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör fliessende grundsätzliche Pflicht der gerichtlichen Behörde, ihren Entscheid zu begründen, bedeutet nicht, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (vgl. <ref-ruling> E. 9.2 S. 65 mit Hinweisen).
Diesen Anforderungen genügt der Entscheid der Vorinstanz. Soweit die Beschwerdeführerin eine Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV in hinreichender Weise gerügt und begründet hat (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG), vermag sie damit nicht durchzudringen.
4.
Die Beschwerdeführerin rügt weiter, das angefochtene Urteil verletze Art. 10a Abs. 1 und 2 USG (SR 814.01), weil es die Baubewilligung für die Sondierbohrungen schütze, obwohl keine Umweltverträglichkeitsprüfung (UVP) durchgeführt worden sei.
4.1. Gemäss Art. 10a USG prüft die Behörde, bevor sie über die Planung, Errichtung oder Änderung von Anlagen entscheidet, möglichst frühzeitig die Umweltverträglichkeit (Abs. 1). Der Umweltverträglichkeitsprüfung unterstellt sind Anlagen, welche Umweltbereiche erheblich belasten können, so dass die Einhaltung der Vorschriften über den Schutz der Umwelt voraussichtlich nur mit projekt- oder standortspezifischen Massnahmen sichergestellt werden kann (Abs. 2). Der Bundesrat bezeichnet die Anlagetypen, die der Umweltverträglichkeitsprüfung unterstehen; er kann Schwellenwerte festlegen, ab denen die Prüfung durchzuführen ist (Abs. 3 Satz 1).
Der Umweltverträglichkeitsprüfung gemäss Art. 10a USG unterstellt sind Anlagen, die im Anhang der Verordnung über die Umweltverträglichkeitsprüfung vom 19. Oktober 1988 (UVPV; SR 814.011) aufgeführt sind (Art. 1 UVPV). Unter den Voraussetzungen von Art. 2 UVPV unterliegen auch Änderungen an bestehenden Anlagen der Prüfung nach Art. 10a USG. Gemäss Ziffer 80.9 des Anhangs der UVPV ist eine Umweltverträglichkeitsprüfung im Sinne von Art. 10a USG durchzuführen für Anlagen zur Grundwasserfassung oder Grundwasseranreicherung mit einem jährlichen Entnahme- oder Anreicherungsvolumen von mindestens 10 Millionen m3.
4.2. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, bei den vorliegend bewilligten Sondierbohrungen handle es sich um Vorbereitungsarbeiten für künftige Fassungsbrunnen. Die Realisierung weiterer Fassungsbrunnen könne dazu führen, dass das jährliche Entnahmevolumen der bereits bestehenden und der geplanten Brunnen gesamthaft 10 Millionen m3 übersteige. Das Projekt sei daher einer Umweltverträglichkeitsprüfung zu unterziehen und zwar bereits im Rahmen der Bewilligung für die Sondierbohrungen und nicht erst für eine allfällige spätere Bewilligung der neu geplanten Fassungsbrunnen.
4.3. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bilden nur die bewilligten Sondierbohrungen und Pumpversuche. Diese dienen der Untersuchung des Untergrunds und der chemischen Zusammensetzung des Wassers, wobei in diesem Rahmen (noch) keine Fassung des Grundwassers stattfindet. Die spätere Realisierung der geplanten neuen Fassungsbrunnen hängt von den Ergebnissen der bewilligten Untersuchung ab und müsste von den zuständigen Behörden anhand eines konkreten Projekts erst noch genehmigt werden.
Bei den bewilligten Sondierbohrungen und Pumpversuchen handelt es sich nicht um eine Anlage im Sinne von Ziffer 80.9 des Anhangs der UVPV. Auch wird mit den bewilligten Sondierbohrungen und Pumpversuchen nicht im Sinne von Art. 2 UVPV eine bestehende Anlage geändert. Die Frage, ob die bestehenden und die allenfalls später realisierten neuen Fassungsbrunnen zusammen eine Gesamtanlage bilden und ob deshalb im Rahmen eines allfälligen Gesuchs für neue Fassungsbrunnen eine Umweltverträglichkeitsprüfung im Sinne von Art. 10a USG durchgeführt werden muss, ist nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens und wäre erst dannzumal anhand eines konkreten Projekts zu beantworten. Die Beschwerdeführerin dringt mit der Rüge, das vorinstanzliche Urteil verletzte Art. 10a Abs. 1 und 2 USG, nicht durch.
5.
Die Beschwerdeführerin rügt sodann eine Verletzung von Art. 43 Abs. 3 des Gewässerschutzgesetzes vom 24. Januar 1991 (GschG; SR 814.20).
5.1. Nach Art. 43 Abs. 3 GschG dürfen Grundwasservorkommen nicht dauernd miteinander verbunden werden, wenn dadurch Menge oder Qualität des Grundwassers beeinträchtigt werden können.
5.2. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil in tatsächlicher Hinsicht festgestellt, dass das Grundwasser durch verschiedene Grundwasserleiter zum Bereich fliesst, in welchem die Sondierbohrungen geplant sind. Sie unterscheidet zwischen einem "Tal-Aquifer" mit sauerstoffreichem, schwach mineralisiertem Grundwasser und einem "Mineralwasser-Aquifer" mit sauerstoffarmem, stark mineralisiertem Grundwasser. Wie die Vorinstanz weiter festgestellt hat, vermischen sich die beiden Aquifere im Bereich der geplanten Sondierbohrungen. Gemäss dem von der Beschwerdegegnerin in Auftrag gegebenen hydrogeologischen Bericht vom 16. Januar 2019, auf den sich die Vorinstanz unter anderem stützt, kann es im Rahmen der bewilligten Sondierbohrungen zu keinem zusätzlichen Grundwasseraustausch zwischen verschiedenen Aquiferen kommen, weil die Bohrungen im Lockergestein verrohrt ausgeführt würden, womit der Imlochhammer nur ein bis maximal drei Meter vor der nachfolgenden Verrohrung arbeite. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil sodann darauf hingewiesen, dass auch die kantonale Dienststelle für Umweltschutz keine Bedenken bezüglich einer allfälligen stärkeren Vermischung durch die Sondierbohrungen geäussert habe. Ausserdem bestünden keine Hinweise darauf, dass eine allfällige stärkere Vermischung der beiden nicht in sich geschlossenen Aquifere die Qualität oder die Menge des Grundwassers beeinträchtigen würde.
5.3. Die Beschwerdeführerin macht sinngemäss geltend, die geplanten Sondierbohrungen könnten zu einer zusätzlichen Vermischung verschiedener Aquifere führen, wodurch Menge oder Qualität des Grundwassers beeinträchtigt werden könnten. Sie bringt vor, es sei nicht klar, ob die bereits bestehende Vermischung des "Tal-Aquifers" und des "Mineralwasser-Aquifers" natürlichen Ursprungs sei. Sie weist sodann auf einen von ihr in Auftrag gegebenen Fachbericht vom 23. Mai 2019 zur Einschätzung des Gefährdungspotentials des Projekts der Beschwerdegegnerin hin, worin unter dem Titel "Potentielle Gefährdungen" unter anderem festgehalten wird, es bestehe die Gefahr, dass die hydraulischen Fliessverhältnisse und -gradienten im Gesamtsystem durch Sondierbohrungen irreversibel verändert werden könnten, wenn mit den Bohrungen eine hydraulische Verbindung von zwei Aquiferen geschaffen werde. Ausserdem bestehe die Gefahr, dass beim Anbohren der Felsoberfläche ungewollte hydraulische Druckveränderungen im Gesamtsystem entstünden, welche irreversibel seien und sich negativ auf die Ergiebigkeit der bestehenden Fassungen und/oder auf die Mineralwasserzusammensetzung auswirken könnten.
5.4. Mit ihren Ausführungen vermag die Beschwerdeführerin nicht darzutun, dass die vorinstanzliche Feststellung, wonach die geplanten Sondierbohrungen bei korrekter Ausführung nicht zu einer stärkeren Vermischung der verschiedenen Aquifere führen könne, willkürlich wäre. Zwar weicht der von der Beschwerdeführerin in Auftrag gegebene Fachbericht vom 23. Mai 2019 hinsichtlich der Beurteilung der Gefahr einer stärkeren Vermischung der Aquifere von der Einschätzung der Vorinstanz ab. Inwiefern die unter anderem auf den hydrogeologischen Bericht vom 16. Januar 2019 abgestützten tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig (vgl. Art. 105 Abs. 2 BGG) sein sollten, ergibt sich daraus aber nicht.
Das BAFU teilt in seiner Stellungnahme an das Bundesgericht die Einschätzung, wonach die geplanten Sondierbohrungen nicht zu einer stärkeren Vermischung verschiedener Aquifere führen werden. Wenn die Bohrungen im Lockergestein verrohrt ausgeführt würden, sei es nicht möglich, dass es durch die Bohrung allein zu einem Grundwasseraustausch zwischen den Grundwasserleitern komme. Es könne ausgeschlossen werden, dass durch die Bohrungen zwei übereinander liegende Grundwasserleiter verbunden würden.
5.5. Nach dem von der Vorinstanz willkürfrei festgestellten Sachverhalt, der nach dem Gesagten für das Bundesgericht verbindlich ist (vgl. E. 2 hiervor), werden die geplanten Sondierbohrungen keine stärkere Vermischung der Aquifere zur Folge haben. Damit stehen sie nicht im Widerspruch zu Art. 43 Abs. 3 GschG. Die Beschwerdeführerin dringt mit ihrer Beschwerde in diesem Punkt ebenfalls nicht durch.
6.
Weiter rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung von Art. 31 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 lit. a der Gewässerschutzverordnung vom 28. Oktober 1998 (GschV; SR 814.201).
6.1.
6.1.1. Gemäss Art. 19 Abs. 1 GschG teilen die Kantone ihr Gebiet nach der Gefährdung der ober- und der unterirdischen Gewässer in Gewässerschutzbereiche ein. Hierbei ist zu unterscheiden zwischen den besonders gefährdeten und den übrigen Bereichen (Art. 29 Abs. 1 Satz 1 GschV). Die besonders gefährdeten Bereiche umfassen unter anderem den Gewässerschutzbereich Au zum Schutz nutzbarer unterirdischer Gewässer (Art. 29 Abs. 1 lit. a GschV sowie Ziffer 111 von Anhang 4 der GschV).
Art. 19 Abs. 2 GschG bestimmt, dass die Erstellung und die Änderung von Bauten und Anlagen sowie Grabungen, Erdbewegungen und ähnliche Arbeiten in den besonders gefährdeten Bereichen einer kantonalen Bewilligung bedürfen, wenn sie die Gewässer gefährden können. Zu den Tätigkeiten, die einer solchen kantonalen Bewilligung bedürfen, gehören unter anderem Bohrungen in den besonders gefährdeten Bereichen (Art. 32 Abs. 2 lit. f GschV). Ist eine kantonale Bewilligung erforderlich, müssen die Gesuchsteller nachweisen, dass die Anforderungen zum Schutz der Gewässer erfüllt sind, und die dafür notwendigen Unterlagen beibringen (Art. 32 Abs. 3 GschV). Die Behörde erteilt eine Bewilligung, wenn mit Auflagen und Bedingungen ein ausreichender Schutz der Gewässer gewährleistet werden kann, wobei sie dabei auch die Anforderungen an die Stilllegung der Anlagen festlegt (Art. 32 Abs. 4 GschV).
Für die im öffentlichen Interesse liegenden Grundwasserfassungen und -anreicherungsanlagen scheiden die Kantone Schutzzonen (S1, S2, S3, Sh oder Sm) aus (vgl. Art. 20 Abs. 1 GschG, Art. 29 Abs. 2 GschV und Ziffer 12 von Anhang 4 GschV). Sodann scheiden die Kantone Schutzareale aus, die für die künftige Nutzung und Anreicherung von Grundwasservorkommen von Bedeutung sind (vgl. Art. 21 Abs. 1 GschG, Art. 29 Abs. 3 GschV und Ziffer 13 von Anhang 4 GschV). Je nach Grundwasserschutzzone bzw. Grundwasserschutzareal sind verschiedene bauliche Eingriffe und andere Tätigkeiten nicht zulässig (vgl. Ziffer 22-23 von Anhang 4 GschV).
6.1.2. Wer in den besonders gefährdeten Bereichen gemäss Art. 29 Abs. 1 GschV sowie in Grundwasserschutzzonen und -arealen Anlagen erstellt oder ändert oder wer dort andere Tätigkeiten, die eine Gefahr für die Gewässer darstellen, ausübt, muss die nach den Umständen gebotenen Massnahmen zum Schutz der Gewässer treffen (vgl. Art. 31 Abs. 1 Satz 1 GschV). Zu den gebotenen Massnahmen gehören insbesondere diejenigen nach Ziffer 2 von Anhang 4 GschV (Art. 31 Abs. 1 lit. a GschV). Auch bei bestehenden Anlagen in den genannten Gebieten, bei denen die konkrete Gefahr einer Gewässerverunreinigung besteht, sind entsprechende Massnahmen zu treffen (vgl. Art. 31 Abs. 2 lit. a GschV).
6.2. Die geplanten Sondierbohrungen liegen im vom Kanton ausgeschiedenen Grundwasserschutzbereich Au und teilweise in der Grundwasserschutzzone S3. Folglich unterliegen sie einer kantonalen Bewilligung (vgl. E. 6.1.1 hiervor), welche von der Dienststelle für Umweltschutz erteilt wurde. Die Dienststelle für Umweltschutz ordnete die obligatorische Planung, Begleitung, Überwachung und Dokumentation der Bohrarbeiten bzw. Pumpversuche durch einen diplomierten Geologen/Hydrogeologen an und machte detaillierte Vorgaben zum Bohrvorgang.
Die Beschwerdeführerin bringt unter Hinweis auf Ziffer 221 Abs. 1 von Anhang 4 GSchV und insbesondere auf lit. a dieser Bestimmung vor, in der Grundwasserschutzzone S3 seien Bohrungen grundsätzlich unzulässig. Sondierbohrungen fallen indessen unter keinen der in Ziffer 221 Abs. 1 von Anhang 4 GschV aufgelisteten konkreten Tatbestände, welche in der Grundwasserschutzzone S3 unzulässig sind. Insbesondere handelt es sich bei einer Sondierbohrung auch nicht um einen industriellen oder gewerblichen Betrieb gemäss Ziffer 221 Abs. 1 lit. a von Anhang 4 GschV. In diesem Sinn hat sich auch das BAFU in seiner Stellungnahme an das Bundesgericht geäussert. Aus der von der Beschwerdeführerin zitierten Stelle der Wegleitung Grundwasserschutz des Bundesamts für Umwelt und Landschaft (heute: BAFU) aus dem Jahr 2004 (Ziffer 3.2.2) ergibt sich nichts anderes.
Die Dienststelle für Umweltschutz hat die gewässerschutzrechtliche Bewilligung für die Sondierbohrungen mit Bedingungen verknüpft und verschiedene Schutzmassnahmen im Sinne von Ziffer 2 von Anhang 4 GschV i.V.m. Art. 31 Abs. 1 GschV angeordnet. Damit hat sie zum Ausdruck gebracht, dass mit den angeordneten Massnahmen ein ausreichender Schutz der Gewässer im Sinne des GschG gewährleistet werden kann. Das Bundesamt für Umwelt teilt diese Auffassung. Die mit der gewässerschutzrechtlichen Bewilligung verknüpften Bedingungen sind zahlreich und detailliert. Sie sind darauf ausgelegt, dass die Sondierbohrungen sicher ausgeführt und Gewässerverunreinigungen verhindert werden. Die Beschwerdeführerin äussert sich zu den konkret angeordneten Schutzmassnahmen nicht und legt nicht dar, welche zusätzlichen Massnahmen hätten getroffen werden können bzw. müssen. Es besteht keine Veranlassung, von der Einschätzung der Fachbehörden und der Vorinstanz abzuweichen, wonach mit den angeordneten Massnahmen ein ausreichender Schutz der Gewässer im Sinne des GschG gewährleistet werden kann. Dass es sich bei den Sondierbohrungen um Vorbereitungsarbeiten für allfällige neue Fassungsbrunnen handelt, die später noch zu bewilligen wären, ist für das vorliegende Verfahren nicht relevant (vgl. E. 4.3 hiervor). Nicht relevant ist sodann der Einwand der Beschwerdeführerin, die Erschliessung neuer Quellen sei unnötig bzw. die Beschwerdegegnerin sei nicht darauf angewiesen. Die Beschwerdeführerin dringt somit auch mit der Rüge, das vorinstanzliche Urteil widerspreche Art. 31 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 lit. a GschV, nicht durch.
7.
Die Beschwerdeführerin macht ausserdem geltend, das angefochtene Urteil verletze Art. 28 Abs. 2 des Baugesetzes des Kantons Wallis vom 15. Dezember 2016 (BauG/VS; SGS 705.1) i.V.m. Art. 44 Abs. 2 des Bau- und Zonenreglements der Gemeinde Termen vom 9. Mai 2006 (BZR Termen).
7.1. Damit rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung von kantonalem und kommunalem Recht. Ob ein Entscheid kantonales (inklusive kommunales) Recht verletzt, prüft das Bundesgericht grundsätzlich nur auf Willkür hin und nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 95 BGG i.V.m. Art. 9 BV und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 372 mit Hinweisen). Willkürlich ist ein Entscheid, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72, 49 E. 3.4 S. 53; <ref-ruling> E. 6.1 S. 205; je mit Hinweisen).
7.2. Gemäss Art. 28 Abs. 1 BauG/VS und Art. 44 Abs. 1 BZR Termen müssen Bauten und Anlagen den anerkannten Regeln der Baukunde entsprechen. Sie müssen den Anforderungen an den Brandschutz sowie den gesundheits- und gewerbepolizeilichen Anforderungen entsprechen. Nach Art. 28 Abs. 2 BauG/VS und Art. 44 Abs. 2 BZR Termen dürfen Bauten und Anlagen die Sicherheit und Gesundheit von Personen nicht gefährden und das Eigentum Dritter nicht beeinträchtigen.
Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil auf die Bedingungen und Schutzmassnahmen verwiesen, welche die Dienststelle für Umweltschutz mit der gewässerschutzrechtlichen Bewilligung für die Sondierbohrungen verknüpft hat (vgl. E. 6.2 hiervor). Sie hat sodann ausgeführt, die von der Beschwerdeführerin angesprochenen früheren Verunreinigungen von bestehenden Fassungsbrunnen seien nicht auf Bohrungen zurückzuführen und auch aus einer in der Vergangenheit misslungenen Sondierbohrung könne nicht abgeleitet werden, dass das betroffene Gebiet generell zu fragil oder zu instabil für Bohrungen sei. Weitere Massnahmen zum Schutz der Gesundheit von Personen bzw. dem Eigentum Dritter würden sich neben den angeordneten Massnahmen nicht aufdrängen.
7.3. Die Beschwerdeführerin macht unter Hinweis auf den von ihr in Auftrag gegebenen Fachbericht vom 23. Mai 2019 zur Einschätzung des Gefährdungspotentials des Projekts der Beschwerdegegnerin geltend, die geplanten Sondierbohrungen würden die bestehenden, auf ihren Grundstücken liegenden Fassungsbrunnen gefährden.
Das GschG und die GschV regeln detailliert, welche Tätigkeiten mit Blick auf den Schutz des Grundwassers zulässig sind und welche Schutzmassnahmen gegebenenfalls getroffen werden müssen (vgl. E. 6.1 hiervor). Weshalb sich aus den allgemein formulierten Art. 28 Abs. 2 BauG/VS und Art. 44 Abs. 2 BZR Termen weitergehende Einschränkungen für die von der Beschwerdegegnerin geplanten Sondierbohrungen ergeben sollten, wird von der Beschwerdeführerin nicht dargelegt und ist nicht ersichtlich. Der Schluss der Vorinstanz, von den geplanten Sondierbohrungen gehe keine Gefahr für die Gesundheit von Personen bzw. für das Eigentum Dritter aus, wenn die in der Bohrbewilligung angeordneten Massnahmen (gemäss GschG und GschV) eingehalten würden, ist nach dem bereits Ausgeführten (vgl. E. 6.2 hiervor) nachvollziehbar und im Ergebnis jedenfalls nicht offensichtlich unhaltbar. Die Hinweise der Beschwerdeführerin auf den von ihr in Auftrag gegebenen Fachbericht vom 23. Mai 2019, in welchem verschiedene Probleme aufgeführt werden, die Sondierbohrungen mit sich bringen können, ändert daran nichts. Nicht zu hören ist die Beschwerdeführerin, soweit sie über den Gegenstand des vorliegenden Verfahrens hinaus auf angebliche Gefahren hinweist, welche die erst später geplante Fassung des Grundwassers bzw. die Errichtung von neuen Fassungsbrunnen mit sich bringen könnten (vgl. E. 4.3 und 6.2 hiervor).
Soweit die Beschwerdeführerin eine willkürliche Anwendung von Art. 28 Abs. 2 BauG/VS und Art. 44 Abs. 2 BZR Termen überhaupt in genügender Weise rügt, dringt sie auch damit nicht durch.
8.
Weiter rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung von Art. 11 Abs. 1 USG.
Nach Art. 11 Abs. 1 USG sind Luftverunreinigungen, Lärm, Erschütterungen und Strahlen durch Massnahmen bei der Quelle zu begrenzen (Emissionsbegrenzungen). Die Beschwerdeführerin befürchtet, das Projekt der Beschwerdegegnerin könnte bestehende Grundwasserquellen beeinträchtigen. Der Schutz des Grundwassers richtet sich indessen nach dem GschG und der GschV (vgl. E. 6.1 hiervor). Art. 11 Abs. 1 USG ist für die Beantwortung der Frage, ob die bewilligten Sondierbohrungen und Pumpversuche zulässig sind, nicht einschlägig.
9.
Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung von Art. 6 Abs. 1 der Verordnung des EDI über Getränke vom 16. Dezember 2016 (SR 817.022.12).
9.1. Art. 6 der Verordnung des EDI über Getränke äussert sich zu den Anforderungen, welche natürliches Mineralwasser erfüllen muss. Gemäss Abs. 1 dieser Bestimmung muss sich natürliches Mineralwasser auszeichnen durch seine besondere geologische Herkunft, die Art und Menge der mineralischen Bestandteile, die ursprüngliche Reinheit sowie durch eine Zusammensetzung, eine Temperatur und einen Erguss, die im Rahmen natürlicher Schwankungen gleichbleiben (Satz 1). Diese Charakteristik muss mit wissenschaftlich anerkannten Verfahren nach folgenden Kriterien bestimmt werden: a. geologisch und hydrogeologisch; b. physikalisch, chemisch und physikalisch-chemisch; c. mikrobiologisch (Satz 2).
9.2. Die Beschwerdeführerin bringt vor, das Mineralwasser, welches in dem Bereich gewonnen werden könnte, in welchem die Beschwerdegegnerin Sondierbohrungen plant, könne sich nicht entscheidend von demjenigem Mineralwasser abheben, welches aus den ganz in der Nähe liegenden, bestehenden Fassungsbrunnen bereits gewonnen werde. Mit Blick auf Art. 6 der Verordnung des EDI über Getränke dürfe es somit nicht unter einem anderen Marken- oder Fantasienamen in den Handel gebracht werden.
Wie die Vorinstanz zu Recht festgehalten hat, ist die Frage, unter welchem Namen das Mineralwasser, welches aus den für später geplanten, erst noch zu bewilligenden neuen Fassungsbrunnen gewonnen werden könnte, nicht im vorliegenden Verfahren zu beantworten. Art. 6 der Verordnung des EDI über Getränke ist für die Beantwortung der Frage, ob die ersuchten Sondierbohrungen und Pumpversuche zulässig sind, nicht relevant.
10.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie hat der Beschwerdegegnerin eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Beschwerdegegnerin hat eine Kostennote in der Höhe von Fr. 10'095.35 eingereicht, ohne den genauen Arbeitsaufwand der anwaltlichen Vertretung auszuweisen. Mit Blick auf die Wichtigkeit und Schwierigkeit der Sache sowie den notwendigen Arbeitsaufwand der anwaltlichen Vertretung (vgl. Art. 6 des Reglements über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173.110.210.3]), erweist sich die Kostennote als überhöht. Angemessen ist eine Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 4'000.--.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 4'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Einwohnergemeinde Termen, dem Staatsrat des Kantons Wallis, dem Kantonsgericht Wallis, Öffentlichrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. September 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Mattle

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
Mit Eingabe vom 25. August 2010 ersuchte die Rhätische Bahn AG (RhB) beim Bundesamt für Verkehr (BAV) um Genehmigung eines Bauvorhabens zum Ausbau des Bahnhofs Davos Platz. Das Bauvorhaben wurde mit Planungsgenehmigungsverfügung vom 14. Juli 2011 nach Durchführung des ordentlichen Plangenehmigungsverfahrens nach Art. 18 ff. des Eisenbahngesetzes vom 20. Dezember 1957 (EBG; SR 742.101) genehmigt. Diese Verfügung erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
Die Erbengemeinschaft A. A._ (bestehend aus: B., C., D. und E. A._) ersuchte mit Eingabe vom 17. Februar 2016 das BAV um die teilweise Wiedererwägung und den teilweisen Widerruf der Plangenehmigung vom 14. Juli 2011. Sie beantragte die Durchführung einer Untersuchung über das Auftreten übermässiger Lärmimmissionen durch Quietschgeräusche bei ihren beiden Wohn- und Geschäftshäusern an der X._strasse "..." und "..." in 7270 Davos (Parzelle Nr. 171 GB Davos), welche sich in unmittelbarer Nähe zur Gleisanlage der RhB befinden. Weiter stellte sie den Antrag, gegebenenfalls technisch und betrieblich mögliche und wirtschaftlich tragbare Massnahmen zur Begrenzung der übermässigen Immissionen umzusetzen.
Mit Verfügung vom 28. Dezember 2016 trat das BAV auf das teilweise Wiedererwägungs- und Widerrufsgesuch der Erbengemeinschaft nicht ein. Im Rahmen eines Anstandsverfahren nach <ref-law> wies es die Beschwerde und die Beweisanträge der Erbengemeinschaft ab und hiess die Begehren der RhB gut, soweit diese nicht gegenstandslos oder abgewiesen wurden.
Gegen diese Verfügung erhob die Erbengemeinschaft am 27. Januar 2017 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Diese wurde mit Urteil vom 22. März 2018 abgewiesen.
B.
Die Erbengemeinschaft führt mit Eingabe vom 7. Mai 2018 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, das angefochtene Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 22. März 2018 sei aufzuheben und das Bundesamt für Verkehr sei anzuweisen, in Bezug auf das Grundstück Davos Nr. 171 eine Untersuchung auf übermässige Lärmimmissionen durch Quietschgeräusche, unabhängig von der bestehenden Umweltbelastung, durchzuführen und allenfalls technisch und betrieblich mögliche sowie wirtschaftlich tragbare Massnahmen zur Begrenzung der übermässigen Emissionen anzuordnen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil zur Neubeurteilung an die Vorinstanz, oder allenfalls direkt an das BAV, zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde und verzichtet auf eine weitergehende Stellungnahme. Das Bundesverwaltungsgericht verweist auf den angefochtenen Entscheid. Das BAV verweist auf seine bisherigen Ausführungen. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) erachtet in seiner Vernehmlassung das angefochtene Urteil als konform mit der Umweltschutzgesetzgebung des Bundes. Die Beschwerdeführerin nahm dazu Stellung.

considerations:
Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführerin (Sammelbezeichnung für die Mitglieder der Erbengemeinschaft) hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen. Sie ist als Eigentümerin des von den Lärmemissionen der RhB unmittelbar betroffenen Grundstücks zur Beschwerde befugt (<ref-law>). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
Unbestritten ist, dass die von der Beschwerdeführerin beanstandeten Quietschgeräusche der RhB die Immissionsgrenzwerte (IGW) vorliegend nicht überschreiten. Diesbezüglich kann auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. E. 5.2). Strittig ist hingegen, ob aufgrund des Vorsorgeprinzips die Lärmemissionen, trotz Einhaltung der IGW, weitergehend zu begrenzen sind.
2.1. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von <ref-law> (SR 814.01). Die Vorinstanz habe es zu Unrecht abgelehnt, die bestehenden Lärmimmissionen der RhB näher zu untersuchen. Insbesondere habe sie es unterlassen, ein unabhängiges Lärmgutachten am Bahnhof Davos Platz zur Untersuchung weitergehender Lärmimmissionen zu erstellen bzw. erstellen zu lassen sowie ein unabhängiges Gutachten über die Wirksamkeit und die wirtschaftliche Tragbarkeit der anbegehrten Lärmschutzmassnahmen vorzunehmen bzw. vornehmen zu lassen.
2.2. Die Vorinstanz stützte demgegenüber den Entscheid des BAV, wonach unter dem Gesichtspunkt der Vorsorge nach <ref-law> keine Veranlassung bestehe, die Lärmemissionen durch zusätzliche Massnahmen weitergehend zu begrenzen. Insbesondere erweise sich die Installation einer Schienenschmieranlage zur Schienenkopfkonditionierung als wirtschaftlich nicht tragbar.
3.
Nach <ref-law> sind Emissionen im Rahmen der Vorsorge so weit zu begrenzen, als dies technisch und betrieblich möglich und wirtschaftlich tragbar ist (vorsorgliche Emissionsbegrenzung).
Im Bereich des Lärmschutzes gelten nach dem klaren Wortlaut von <ref-law> und in Übereinstimmung mit den Anforderungen von Art. 11 Abs. 2 und Art. 23 USG die Voraussetzungen der Einhaltung der Planungswerte und der vorsorglichen Emissionsbegrenzung kumulativ. Die unter den IGW liegenden Planungswerte stellen keine Emissionsbegrenzungen im Sinne von <ref-law> dar und legen daher nicht das Mass der vorsorglichen Emissionsbegrenzung gemäss <ref-law> fest, sondern konkretisieren als zusätzliche Belastungsgrenzwerte, d.h. Begrenzung der Immissionen, den vorsorglichen und vorbeugenden Immissionsschutz im Sinne des Planungsgrundsatzes gemäss Art. 3 Abs. 3 lit. b RPG (SR 700). Ihre Einhaltung belegt nicht ohne weiteres, dass alle erforderlichen vorsorglichen Emissionsbegrenzungen gemäss <ref-law> getroffen worden sind. Ein Vorhaben vermag somit vor der Umweltschutzgesetzgebung nicht schon deswegen zu bestehen, weil es die einschlägigen Belastungsgrenzwerte einhält. Vielmehr ist im Einzelfall anhand der in <ref-law> bzw. Art. 7 Abs. 1 lit. a der Lärmschutz-Verordnung vom 15. Dezember 1986 (LSV; SR 814.41) genannten Kriterien zu prüfen, ob die Vorsorge weitergehende Beschränkungen erfordert (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 3.2 S. 479 f.; <ref-ruling> E. 4b S. 521 f.; je mit Hinweisen).
Bei Anlagen, welche die lärmschutzrechtlichen Planungswerte einhalten, kommen zusätzliche Massnahmen zum Lärmschutz im Sinne der Vorsorge jedoch nur in Betracht, wenn sich dadurch mit relativ geringem Aufwand eine wesentliche zusätzliche Reduktion der Emissionen erreichen lässt (<ref-ruling> E. 8 S. 318; Urteil 1C_283/2016 vom 11. Januar 2017 E. 6.3; je mit Hinweisen).
4.
4.1. Das BAFU hat im vorinstanzlichen Verfahren ausgeführt, als vorsorgliche Lärmschutzmassnahme stehe vorliegend einzig die Installation einer fixen Schienenschmieranlage zur Schienenkopfkonditionierung zur Diskussion. Die Beschwerdegegnerin habe im Rahmen des Vorsorgeprinzips bereits unterschiedliche Massnahmen wie den Einbau von Radschallabsorbern und mobile Schmieranlagen bei neuen Zugkompositionen (sog. Spurkranzschmieranlagen) getroffen, welche sich bewährt hätten.
4.2. Während die Beschwerdegegnerin den tatsächlichen Nutzen der vom BAFU zur Prüfung vorgeschlagenen fixen Schienenschmieranlage zur Schienenkopfkonditionierung als nicht gesichert einstufte, wies das BAFU darauf hin, durch eine korrekte Bedienung einer solchen Anlage könnten Quietschgeräusche bzw. Kurvenkreischen grundsätzlich reduziert werden. Das BAV hielt in seiner Verfügung vom 28. Dezember 2016 jedoch fest, insbesondere gestützt auf Erfahrungen der Schweizerischen Bundesbahnen lägen keine eindeutigen Ergebnisse vor, wonach durch den Einbau einer fixen Schienenschmieranlage zur Schienenkopfkonditionierung eine nachhaltige und absolute Verbesserung der Lärmemissionen erreicht werden könne. Soweit die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid festhielt, die Wirksamkeit der Schienenschmieranlage sei beschränkt, kann dies nicht als offensichtlich unrichtig bezeichnet werden. Dies insbesondere mit Blick auf die vorinstanzlich festgestellte Tatsache, dass die störenden Geräusche vorliegend nur durch alte Triebfahrzeuge und Wagen verursacht werden und gemäss den Ausführungen der Beschwerdeführerin lediglich bei warmen und trockenen Verhältnissen auftreten.
Die in diesem Zusammenhang vorgebrachte Rüge der Beschwerdeführerin, die Vorinstanz und das BAV hätten die lärmreduzierende Wirkung der technischen Möglichkeiten einer Schienenschmieranlage gar nicht geprüft, ist unbegründet. Die tatsächlichen Auswirkungen dieser Massnahme im konkreten Fall könnten nur festgestellt werden, wenn die Anlage realisiert werden würde. Will man ihre hypothetische Wirksamkeit beurteilen, kann man sich - wie dies die Vorinstanz mit Verweis auf die Fachbehörden gemacht hat - hingegen nur auf Hypothesen und Erfahrungswerte stützen. Nicht zielführend ist es unter diesen Umständen, ein Gutachten zur Wirksamkeit der vorsorglichen Lärmreduktionsmassnahmen einzuholen.
4.3. Die von der Vorinstanz gestützte Kostenschätzung der Beschwerdegegnerin, wonach sich die Installationskosten einer fixen Schienenschmieranlage zur Schienenkopfkonditionierung auf Fr. 55'000.-- und die jährlichen Unterhaltskosten auf Fr. 7'500.-- beliefen, erachtete sowohl das BAFU als auch das BAV als plausibel. Das BAV hielt in seiner Verfügung fest, die von der Beschwerdegegnerin angegebenen Kosten lägen erfahrungsgemäss im üblichen Rahmen einer solchen Anlage. Es trifft zwar zu, dass die Vorinstanz keine eigenen Abklärungen vorgenommen hat und keine Belege vorliegen. Sie durfte sich aber diesbezüglich auf die Einschätzungen der Fachbehörden stützen, zumal in der Beschwerdebegründung nicht rechtsgenüglich aufgezeigt wird, inwiefern dieses Vorgehen unhaltbar bzw. die Annahmen offensichtlich unrichtig sein sollen. Zuverlässigere Annahmen als eine Kostenschätzung, die von zwei Fachbehörden als plausibel erachtet wird, sind nicht ersichtlich. Der Einwand der Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe betreffend die Kosten "unhinterfragt" die Behauptungen der Beschwerdegegnerin übernommen, weshalb sie ihre Pflicht zur Sachverhaltsabklärung in willkürlicher Weise missachtet habe, ist mithin nicht zu hören.
4.4. Die Vorinstanz hielt weiter zu Recht fest, bei der Beurteilung der wirtschaftlichen Tragbarkeit habe ein strenger Massstab zu gelten, da die Planungswerte bei den Liegenschaften der Beschwerdeführerin relativ deutlich unterschritten werden. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung sind in solchen Fällen weitergehende Emissionsbeschränkungen nur dann als wirtschaftlich tragbar anzusehen, wenn sie mit relativ geringem Aufwand eine wesentliche zusätzliche Reduktion der Emissionen erreichen können (vgl. E. 3 hiervor). Dies ist aber vorliegend gerade nicht der Fall. Zusammenfassend ist daher nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die wirtschaftliche Tragbarkeit der Massnahme verneint hat.
Nach der Auffassung des BAFU ist aufgrund der deutlichen Unterschreitung der IGW auch keine weiterführende Sachverhaltsabklärung bezüglich des Lärmpegels (inkl. der Berücksichtigung des Kurvenkreischens) angezeigt. Dieser Einschätzung des BAFU ist zuzustimmen. Es besteht vorliegend kein Anlass für das von der Beschwerdeführerin beantragte Lärmgutachten, zumal ein solches im Rahmen der Vorsorge keine weiteren Massnahmen auszulösen vermöchte (vgl. E. 3 hiervor).
4.5. Im Übrigen sind, wie die Vorinstanz zu Recht festgestellt hat, keine weiteren verhältnismässigen Lärmschutzmassnahmen ersichtlich.
Die Vorinstanz hat demnach kein Bundesrecht verletzt, wenn sie festgehalten hat, dass gestützt auf das Vorsorgeprinzip nach <ref-law> keine Veranlassung bestehe, die Lärmemissionen durch zusätzliche Massnahmen weitergehend zu begrenzen.
5.
Die Beschwerde erweist sich nach dem Gesagten als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesamt für Verkehr (BAV), dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. November 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Die Gerichtsschreiberin: Sauthier