facts:
Faits :
A.
A.a. A._, né en 1972, a été employé par l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'OAI-NE) dès le 18 novembre 1995 en qualité d'instructeur auxiliaire, puis dès le 1er janvier 2012 en tant que chargé de sécurité et d'infrastructures. Depuis le 22 septembre 2015, sa capacité de travail a oscillé entre 0 % et 100 % selon les périodes. Le 11 avril 2017, il a été informé par l'OAI-NE que la fonction de chargé de sécurité et d'infrastructures et, partant, son poste seraient supprimés.
Lors d'une séance qui s'est tenue le 25 avril 2017, l'OAI-NE lui a remis en main propre la décision de suppression du poste de chargé de sécurité et d'infrastructures. Cette décision précisait que, du fait que son droit à une rente d'invalidité était en cours d'examen auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura (ci-après: l'OAI-JU) - auquel la demande de prestations AI qu'il avait déposée avait été transmise pour des questions d'indépendance -, les démarches utiles pour lui offrir un emploi de nature équivalente étaient en l'état suspendues, du fait qu'en cas d'octroi d'une rente, les obligations de l'employeur quant à la prise de telles mesures perdraient leur sens et une indemnité pour suppression de poste ne saurait être due. Ladite décision du 25 avril 2017 indiquait encore que les rapports de service prendraient fin au plus tard au 31 octobre 2017, sous réserve de l'octroi d'une rente qui aurait pour effet de mettre un terme à la relation de travail plus rapidement.
A.b. Par courrier du 18 octobre 2017, l'OAI-NE a invité A._, par sa mandataire, à lui signaler à quel stade se trouvait l'instruction de sa demande de rente d'invalidité, respectivement s'il avait trouvé du travail, et ce afin de pouvoir évaluer la nécessité de la prise de mesures utiles pour lui offrir un emploi de nature équivalente. Rappelant que, compte tenu de l'examen du droit à une rente pendante auprès de l'OAI-JU, il n'avait pas encore entrepris de telles démarches, l'OAI-NE relevait encore avoir reçu un certificat médical de la psychiatre-psychothérapeute traitante de A._ mentionnant que celui-ci avait recouvré une pleine capacité de travail dans une activité adaptée depuis le 5 octobre 2017. Il s'en est suivi un échange de courriers et la confirmation le 30 novembre 2017 par l'OAI-NE que sa responsable des ressources humaines avait contacté la responsable de la mobilité professionnelle de l'État de Neuchâtel, qui se tenait à disposition pour recevoir A._ afin de discuter des éventuelles possibilités d'emploi.
A.c. Du 5 février au 4 août 2018, A._ a effectué un stage à 50 % au sein du service des ressources humaines de l'État de Neuchâtel. Par lettre du 10 août 2018, il a été engagé, selon le statut de la fonction publique, en qualité d'agent de sécurité publique pour le compte de la Ville de B._ à un taux d'activité de 100 % à partir du 1er septembre 2018.
B.
B.a. Le 31 octobre 2018, A._ a saisi la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel d'une demande d'indemnisation pour suppression de poste, en concluant au paiement par l'OAI-NE d'une indemnité de 54'212 fr. 50, correspondant à sept mois de traitement, avec intérêts à 5 % dès le 31 octobre 2017. Il alléguait qu'il avait perdu son statut de fonctionnaire ensuite de la suppression de son poste, l'activité qu'il avait retrouvée par ses propres moyens à compter du 1er septembre 2018 ne lui accordant pas ce statut, et que le défendeur n'avait entrepris aucune démarche concrète pour lui offrir un poste équivalent.
B.b. Par jugement du 9 août 2019, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a condamné le défendeur à verser au demandeur une indemnité de 54'212 fr. 50, plus intérêt à 5 % l'an dès le 30 octobre 2018, ainsi qu'un montant de 2653 fr. 70 à titre de dépens.
C.
L'OAI-NE interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant principalement à sa réforme en ce sens que la demande soit rejetée. A titre subsidiaire, il conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'intimé conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. L'autorité cantonale n'a pas déposé d'observations.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le jugement entrepris a été rendu par une autorité cantonale de dernière instance (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) en matière de rapports de travail de droit public. S'agissant d'une contestation de nature pécuniaire, le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF ne s'applique pas, et la valeur litigieuse dépasse largement le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 1 let. a et 85 al. 1 let. b LTF). Le défendeur, établissement autonome de droit public doté de la personnalité juridique (art. 8 al. 2 de la loi cantonale neuchâteloise d'application de la LAVS et de la LAI [RS/NE 820.10]), a succombé dans ses conclusions libératoires prises devant l'autorité précédente et est atteint de la même manière qu'un particulier dans sa situation juridique (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.3.2 et 2.3.3.3), de sorte qu'il a qualité pour recourir au regard de l'<ref-law>. Pour le surplus, déposé en temps utile et dans les formes requises, le recours est recevable au regard des art. 42, 90 et 100 al. 1 LTF.
2.
Sauf dans les cas cités expressément à l'<ref-law>, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres principes constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2 p. 149; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 145). Appelé à revoir l'application ou l'interprétation d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 61). En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale n'est pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la législation en cause, elle sera confirmée, même si une autre solution éventuellement plus judicieuse paraît possible; en outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables; encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 168).
3.
3.1. Selon l'exposé figurant dans le jugement entrepris, l'OAl-NE est un établissement autonome de droit public dont le personnel est soumis aux dispositions de la loi cantonale du 28 juin 1995 sur le statut de la fonction publique (LSt; RS/NE 152.510). La direction de l'OAI-NE a la qualité d'autorité de nomination en matière de fonction publique, en lieu et place du Conseil d'État, et intervient en lieu et place de ce dernier en cas de suppression de poste au sens de l'art. 44 LSt.
Aux termes de l'art. 44 LSt, lorsqu'un poste est supprimé, l'autorité de nomination met fin aux rapports de service moyennant un avertissement écrit donné six mois à l'avance pour la fin d'un mois pour les employés qui ne sont pas membres du corps enseignant (al. 1bis let. b). Le Conseil d'État prend toutes mesures utiles pour offrir à l'intéressé un emploi de nature équivalente au service de l'État, d'une commune, d'une institution paraétatique ou d'une entreprise privée (al. 2). Si la démarche entreprise par le Conseil d'État a pour effet de faire perdre à l'intéressé son statut de titulaire de fonction publique, une indemnité égale à trois mois de traitement lui est versée (al. 3). Si aucun poste ou fonction ne peut être proposé au titulaire de fonction publique ou s'il a un motif fondé de refuser le poste ou la fonction qui lui est offert, une indemnité supplémentaire égale à un mois de traitement par tranche de cinq années de service ininterrompu lui est allouée en sus de l'indemnité prévue à l'al. 3 (al. 4).
3.2. En l'espèce, la cour cantonale a considéré que l'on ne saurait reprocher au défendeur - compte tenu notamment d'une situation médicale non stabilisée, à tout le moins jusqu'au 4 octobre 2017, et du manque de renseignements transmis par le demandeur - une violation de son obligation découlant de l'art. 44 al. 2 LSt d'entreprendre toutes mesures utiles pour offrir au demandeur un emploi de nature équivalente au poste supprimé.
Cela étant, les juges cantonaux ont constaté que, quoi qu'il en fût des démarches entreprises ou non par le défendeur, le demandeur avait perdu son statut de titulaire de fonction publique puisque, à la fin de son délai de congé, soit au 31 octobre 2017, il n'avait fait l'objet d'aucun engagement, et ce alors même qu'il avait recouvré une pleine capacité de travail depuis le 5 octobre 2017. Ce n'était qu'à partir du 1er septembre 2018 que le demandeur avait à nouveau occupé un poste, soumis - quoi qu'il en pensât - à un statut de la fonction publique. Dès lors, la perte du statut de titulaire de fonction publique au 31 octobre 2017 entraînait l'obligation pour le défendeur de verser une indemnité égale à trois mois de traitement au sens de l'art. 44 al. 3 LSt. A cet égard, il importait peu·de savoir si le demandeur pouvait se voir reprocher une absence de collaboration aux mesures utiles pour lui proposer un emploi de nature équivalente, dans la mesure où cette absence de collaboration était postérieure à la fin des rapports de service.
La cour cantonale a ensuite exposé que, comme elle avait déjà eu l'occasion de le dire, la systématique de l'art. 44 LSt était claire en ce sens que ses al. 3 et 4 fixaient les conditions posées à l'octroi d'une indemnité ensuite d'une suppression de poste, ainsi qu'une règle pour en déterminer le montant (trois mois de salaire + un mois par tranche de cinq ans de service). L'art. 44 al. 4 LSt comprenait la formule "indemnité supplémentaire", ce qui impliquait nécessairement le versement préalable de l'indemnité prévue à l'art. 44 al. 3 LSt en raison de la perte du statut de titulaire de fonction publique. La formulation de l'al. 3 de l'art. 44 LSt impliquait que si l'intéressé était licencié ou qu'un emploi lui était retrouvé dans une entreprise privée, il avait droit à une indemnité de base de trois mois de salaire. En cas de licenciement (aucun poste n'avait pu être proposé ou l'intéressé avait un motif fondé de le refuser) s'ajoutait automatiquement l'indemnité prévue à l'al. 4 (arrêts non publiés du 10 avril 2013 [CDP.2011.299] consid. 3c/cc et [CDP.2011.300] consid. 3c/cc).
En l'espèce, dans la mesure où le demandeur avait perdu le statut de titulaire de fonction publique au 31 octobre 2017, sans qu'aucun poste ait pu lui être proposé, il avait droit à une indemnité supplémentaire selon l'art. 44 al. 4 LSt égale à quatre mois de salaire, qui venait s'ajouter à celle égale à trois mois de traitement de l'art. 44 al. 3 LSt.
4.
4.1. Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir fait une application trop littérale et arbitraire (cf. art. 9 Cst.) de l'art. 44 LSt en considérant que le seul fait que l'intimé avait perdu son statut de fonctionnaire au 31 octobre 2017 justifiait l'octroi d'indemnités. Si l'indemnisation d'une perte définitive du statut de fonctionnaire répond à la volonté du législateur, tel ne saurait selon le recourant être le cas d'une perte temporaire, sous peine d'aboutir à une indemnisation injustifiée de fonctionnaires qui, comme l'intimé, retrouvent un statut de titulaire de fonction publique peu de temps après la fin des rapports de service. Le recourant fait valoir que, comme l'a retenu l'autorité cantonale, il a satisfait à son obligation de prendre toutes mesures utiles pour offrir à l'intimé un emploi de nature équivalente. A l'issue du délai de congé, il était matériellement impossible de proposer un poste à l'intimé en raison de son état de santé, qui ne s'était amélioré qu'à la fin des rapports de travail. Grâce aux démarches initiées alors par le recourant, l'intimé avait pu effectuer un stage à 50 % du 5 février au 4 août 2018, ce qui lui avait permis de se relancer et de retrouver dès le 1er septembre 2018 un emploi avec un statut similaire. Verser une indemnité dans de telles circonstances heurterait le sentiment de l'équité et engendrerait une inégalité entre les fonctionnaires qui perdent définitivement leur statut, voire un emploi, et ceux qui reçoivent une indemnisation alors même qu'ils retrouvent un statut similaire.
Toujours selon le recourant, le jugement entrepris violerait également l'interdiction de l'abus de droit (cf. art. 5 al. 3 et 9 Cst.). En effet, alors que l'art. 44 LSt vise à atténuer les conséquences d'un licenciement, respectivement de la perte du statut de titulaire de fonction publique, la décision entreprise permettrait au contraire au fonctionnaire de s'enrichir alors même qu'il retrouve un statut similaire à brève échéance. Le comportement de l'intimé serait en outre abusif dans la mesure où, ayant retrouvé un statut de fonctionnaire à brève échéance, il réclame les indemnités prévues par l'art. 44 LSt alors qu'il n'avait pas renseigné le recourant sur son état de santé et sur le type d'activité qu'il pouvait effectuer après qu'il avait recouvré une certaine capacité de travail.
4.2. L'argumentation du recourant ne permet pas de considérer que l'autorité cantonale aurait fait une application arbitraire de l'art. 44 LSt. En effet, il est constant que l'intimé a perdu le statut de titulaire de fonction publique au 31 octobre 2017, à la fin des rapports de service qui le liaient au recourant, sans qu'aucun poste ait pu lui être proposé, et qu'il n'a retrouvé un emploi, avec un statut similaire, qu'à compter du 1er septembre 2018. On ne voit pas en quoi il serait insoutenable, au regard du texte clair de la loi, de considérer qu'il avait ainsi droit à l'indemnité prévue par l'art. 44 al. 3 LSt pour la perte du statut de titulaire de fonction publique ainsi qu'à l'indemnité supplémentaire prévue par l'art. 44 al. 4 LSt lorsqu'aucun poste ou fonction ne peut être proposé. L'art. 44 LSt ne prévoit aucune condition temporelle liée au fait de retrouver un emploi, respectivement le statut de titulaire de fonction publique, postérieurement à la fin des rapports de service ensuite de la suppression de poste. Au demeurant, dans le cas d'espèce, où l'intimé n'a retrouvé un emploi, avec un statut similaire, que dix mois après que la suppression de son poste avait pris effet, l'octroi d'une indemnité correspondant à sept mois de salaire ne lui permet pas de s'enrichir et ne conduit pas à un résultat choquant. Pour les mêmes motifs, aucun abus de droit ne peut être reproché à l'intimé.
5.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté.
6.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>) et versera à l'intimé une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimé la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel.
Lucerne, le 21 novembre 2019
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd


facts:
Faits :
A.
La parcelle n o 707 du registre foncier sur le territoire de la Commune de Prilly est classée en zone de villas selon le plan général d'affectation communal et son règlement (ci-après: RPE), approuvé par le Conseil d'Etat du canton de Vaud le 15 décembre 1951. Elle se situe au nord d'un secteur de zone de villas largement construit, comportant une soixantaine de maisons. Elle est bordée sur deux côtés par des voies publiques (route des Flumeaux, chemin de Bel-Orne). De l'autre côté de la route des Flumeaux s'étend une zone d'habitation plus dense ainsi qu'une zone d'utilité publique pour des installations scolaires (collège du Grand-Pré). Un pavillon scolaire (pavillon de Bel-Orme; deux classes enfantines) se trouve par ailleurs à une cinquantaine de mètres au sud de cette parcelle.
D'une surface de 1'215 m2, la parcelle n o 707 supporte deux bâtiments d'habitation de 93 m2 (ECA n o 765) et de 211 m2 (ECA n o 1810) respectivement. Une propriété par étages, répartie en 4 lots (n os 1564, 1565, 1566 et 1567) y a été constituée. La part n° 1564 porte sur le bâtiment ECA n° 765. Elle appartient, en copropriété simple, à A._ et consorts. Les trois autres lots (bâtiment ECA n o 1810) appartiennent à des tiers.
B.
Le bâtiment n o 765 est composé de 4 logements répartis comme il suit: un appartement de 3.5 pièces au rez inférieur, un appartement de 2.5 pièces (2 chambres et cuisine) au rez-de-chaussée, un appartement de 2.5 pièces au 1 er étage et un studio dans les combles. Ces quatre logements abritent des salons, ou salons de massage, à savoir des lieux où s'exerce la prostitution de salon (cf. art. 8 ss de la loi du 30 mars 2004 sur l'exercice de la prostitution [LPros; RS/VD 943.05])
Cette activité y est pratiquée, à tout le moins, depuis 2011. Le 30 septembre 2011, la Municipalité de Prilly écrivait en effet à l'ancien propriétaire pour lui signaler plusieurs défauts d'entretien; elle rappelait par ailleurs que le changement d'affectation des logements en salons n'avait pas été autorisé et enjoignait le propriétaire d'alors de déposer une demande d'autorisation. Celui-ci avait répondu le 7 novembre 2011 en indiquant qu'il souhaitait rénover entièrement son bâtiment et mettre un terme à l'activité des salons de massage.
Le 22 mars 2012, un propriétaire du bâtiment voisin n o 1810 s'était adressé à la municipalité pour se plaindre de l'activité liée à l'exploitation de salons de massage dans le bâtiment n o 765 (bruit lié aux mouvements de véhicules, notamment). Le 3 avril 2012, la municipalité avait une nouvelle fois interpellé l'ancien propriétaire du bâtiment n° 765 afin qu'il dépose une demande de permis de construire pour la rénovation du bâtiment. Elle rappelait que l'affectation aux salons de massage n'était pas autorisée; elle lui fixait un délai au 4 mai 2012 pour régulariser la situation.
Le 9 septembre 2013, une permis de construire pour la rénovation totale du bâtiment n o 765 a été octroyé par la municipalité. L'immeuble ayant dans l'intervalle été vendu, cette autorisation a été délivrée au nom des nouveaux propriétaires, A._ et consorts. En mars 2014, le municipalité a interpelé les prénommés afin de connaître leurs intentions exposant notamment ce qui suit: "comme vous le savez, l'occupation actuelle [salons de massages] du bâtiment des Flumeaux 21 (bâtiment n o 765) génère plusieurs désagréments pour le voisinage. Cette situation délicate ne pouvant être envisagée sur le long terme, [le précédent propriétaire] avait déposé une demande de permis de construire pour transformer les locaux en logements".
Après l'acquisition de l'immeuble, les propriétaires actuels ont conclu de nouveaux baux à loyer pour chacun des quatre logements. Les loyers ont été fixés à 1'200 fr. pour le studio, 2'000 fr. pour les appartements de 2.5 pièces et 2'500 fr. pour l'appartement de 3.5 pièces. Les contrats stipulent que l'usage des locaux est exclusivement destiné à l'habitation et bureau, à l'exclusion de toutes autres activités.
C.
Au printemps 2014, le Service de la promotion économique et du commerce, Police cantonale du commerce (ci-après: SPECo), s'est adressé à la municipalité afin de savoir si l'affectation du bâtiment n o 765 aux salons de massage avait été autorisée. La municipalité a répondu le 7 mai 2014 qu'aucune autorisation n'avait été délivrée ni demandée, que ce ce soit par l'ancien ou les actuels propriétaires; elle précisait avoir pris connaissance de la présence de salons à la suite de plaintes du voisinage.
Le 11 septembre 2014, la Commission de salubrité de la Commune de Prilly a procédé à une visite du bâtiment n o 765. Elle a constaté que l'intérieur du bâtiment n'avait pas subi de modifications depuis 2011, sous réserve, et en résumé, de l'installation de parois provisoires en aggloméré, dans certaines pièces, afin d'obtenir deux espaces distincts. Les locaux présentaient par ailleurs des défauts d'entretien, notamment pour les installations électriques.
Le 7 octobre 2014, la municipalité a une nouvelle fois confirmé au SPECo que le bâtiment n° 765 était destiné au logement et qu'elle n'avait pas autorisé l'affectation de salons de massage. Elle n'envisageait pas d'autoriser un changement d'affectation du bâtiment sis sur une parcelle colloquée en zone de villas.
Le 23 janvier 2015, Le SPECo a informé A._ que, dès lors que l'exploitation de salons de massage n'était pas autorisée, il allait en ordonner la fermeture.
D.
Le 28 avril 2015, A._ et consorts ont déposé, auprès de la commune, une demande de permis de construire portant sur le changement d'affectation de leur bâtiment en "logement commercial [salon de massages]" et sur la création de deux fenêtres. Simultanément, ils ont formulé, devant le Service des communes et du logement, Division logement (ci-après: SCL), une demande d'autorisation fondée sur l'ancienne loi du 4 mars 1985 concernant la démolition, la transformation et la rénovation de maisons d'habitation, ainsi que l'utilisation de logements à d'autres fins que l'habitation (LDTR), abrogée et remplacée par la loi sur la préservation et la promotion du parc locatif du 10 mai 2016 (LPPPL; RS/VD 840.15), entrée en vigueur le 1 er janvier 2018.
Ces demandes ont été conjointement mises à l'enquête publique du 9 janvier au 7 février 2016. Elles ont suscité 24 oppositions, essentiellement de voisins, dont B._ et consorts, tous représentés par B._, également opposante. L'association de quartier "C._ " s'est également opposée au projet.
Le 21 novembre 2016, la Municipalité de Prilly a adressé au SCL un préavis favorable pour la demande d'affectation au motif qu'elle ne souhaitait pas "augmenter la précarité des professionnelles du sexe en les renvoyant à la rue et que le bâtiment avait une faible valeur locative".
Par décision du 17 mai 2017, figurant dans la synthèse CAMAC du 23 mai 2017, le SCL a refusé de délivrer l'autorisation d'utiliser l'immeuble à d'autres fins que l'habitation. Il ordonnait la réaffectation de l'immeuble au logement, dans les plus brefs délais; le service cantonal soumettait, par ailleurs et en substance, la conclusion de nouveaux contrats de location à un contrôle des loyers. Le 5 septembre 2017, la municipalité a notifié aux propriétaires ainsi qu'aux locataires sa décision du refus du permis de construire. Elle se référait au refus du SCL et à l'ordre de réaffecter le bâtiment au logement.
Par acte du 6 octobre 2017, A._ et consorts ont recouru contre ces décisions devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Par arrêt du 15 novembre 2018, la cour cantonale a partiellement admis le recours. Elle a en substance considéré qu'il était contraire à la législation cantonale d'instaurer, dans le cas particulier, un contrôle des loyers. Elle a annulé la décision du SCL dans cette mesure; elle l'a confirmée pour le surplus, en particulier en tant qu'elle refuse de régulariser l'affectation en salons de massage et ordonne la réaffectation de l'immeuble en quatre appartements "standards". Le Tribunal cantonal a de même confirmé la décision de la commune du 5 septembre 2017.
E.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et consorts demandent principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt attaqué en ce sens que la décision municipale du 5 septembre 2017 et la décision du SCL du 17 mai 2017 sont annulées; le permis de construire et la décision spéciale prescrite par la LDTR sont délivrées aux recourants. Le Chiffre III du dispositif de l'arrêt attaqué (annulation du contrôle des loyers) est confirmé. Subsidiairement, ils concluent à l'annulation des chiffres II, IV et V du dispositif de l'arrêt attaqué (refus du changement d'affectation et mise à charge des frais et dépens cantonaux) et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de son arrêt. La municipalité conclut au rejet du recours. Bien que dûment interpellés, les intimés ne se sont pas déterminés. Les recourants ont répliqué, persistant dans leurs conclusions.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale en matière de police des constructions, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public conformément aux <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant l'autorité cantonale; en tant que propriétaires du bâtiment dont le changement d'affectation requis a été refusé, ils sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué qui confirme les décisions de la commune et du SCL rendues sur ce point. Ils bénéficient donc de la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité étant au surplus réunies, il convient d'entrer en matière.
2.
Le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci (<ref-law>). Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (<ref-law>). Pour satisfaire à cette exigence, la partie recourante doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi elle estime que l'autorité précédente a méconnu le droit; il doit exister un lien entre la motivation du recours et la décision litigieuse (arrêt 1C_273/2012 du 7 novembre 2012 consid. 2.3 non publié in <ref-ruling>; cf. FLORENCE AUBRY GIRARDIN, Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n. 30 ad <ref-law>). Il faut encore qu'à la lecture du recours on comprenne clairement quelles règles de droit auraient été transgressées par l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2 p. 89 et les références).
Les griefs de violation des droits fondamentaux et des dispositions de droit cantonal - que le Tribunal fédéral ne revoit que sous l'angle de l'arbitraire (art. 9 Cst.; cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 145) - sont en outre soumis à des exigences de motivation accrues (<ref-law>). La partie recourante doit alors indiquer les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés; de même, elle doit citer les dispositions du droit cantonal dont elle se prévaut et démontrer en quoi celles-ci auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (cf. <ref-ruling> consid. 2.8 p. 494; <ref-ruling> consid. 1.4).
3.
Examinant la conformité du changement d'affectation requis à la zone de villas, la cour cantonale a considéré que l'exploitation de salons de massage portait préjudice à l'habitation et compromettait le caractère résidentiel du quartier. L'enquête publique avait suscité 25 oppositions, ce qui démontrait que les habitants ressentaient une gêne ou subissaient des atteintes à leur bien-être. Des nuisances sonores occasionnées par les clients des salons avaient du reste été invoquées. L'instance précédente relevait également la présence de bâtiments scolaires à proximité. Elle a estimé que ces différents éléments étaient propres à justifier une interprétation stricte de l'art. 57 RPE, qui définissait la destination principale de la zone, à savoir l'habitation, faisant de l'implantation d'activités économiques l'exception. Elle a par conséquent confirmé le refus d'autorisation et l'ordre de revenir à une affectation de logement.
Selon les recourants, cette appréciation procéderait d'une application arbitraire de l'art. 57 RPE. Ils soutiennent par ailleurs, en lien avec cette disposition, que le refus de changement d'affectation, respectivement l'ordre de revenir à l'affectation de logement, violerait leur liberté économique (art. 27 al. 1 Cst.); cette mesure ne permettrait pas d'atteindre le but d'intérêt public poursuivi par la municipalité, à savoir - comme l'identifient du reste les recourants - "l'ordre et la sécurité publique principalement".
3.1. Définissant la zone de villas, l'art. 57 RPE dispose que celle-ci est destinée aux villas. Des établissements artisanaux ou commerciaux peuvent exceptionnellement y être autorisés, pour autant qu'ils ne portent pas préjudice à l'habitation ou qu'ils ne compromettent pas le caractère du quartier.
Appelé à revoir l'application d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou encore si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. Si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 168; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 319; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379).
3.2. Il convient par ailleurs de rappeler que le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, la partie recourante ne peut critiquer la constatation de faits que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte - en particulier en violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire - et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Les faits et les critiques invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
3.3. Devant le Tribunal fédéral, les recourants admettent que, selon l'art. 57 RPE, des établissements commerciaux ne peuvent être implantés en zone de villas que pour autant qu'ils ne portent pas préjudice à l'habitation ou qu'ils ne compromettent pas le caractère du quartier. A les suivre, cette condition serait en l'occurrence réalisée. Ils affirment que l'exploitation du salon n'occasionnerait concrètement aucune nuisance et que les arguments développés en ce sens, dans le cadre des oppositions, seraient infondés. Le salon de massage serait discret. Les clients disposeraient de leurs propres places de stationnement à côté de l'immeuble et d'un chemin discret pour s'y rendre. Les clients de ce type d'établissement auraient en outre de manière générale tendance à se faire très discrets. Il serait dès lors arbitraire d'avoir jugé l'implantation d'un salon de massage contraire à l'art. 57 RPE.
Une telle argumentation est irrecevable. Les recourants se fondent en effet sur leur propre présentation des faits - spécialement s'agissant de la prétendue absence de nuisances -, laquelle se trouve pourtant contredite par les constatations cantonales; or les recourants ne prétendent pas - au détriment des art. 97 al. 1, 105 al. 1 et 2 et 106 al. 2 LTF - que celles-ci procéderaient d'une appréciation arbitraire. Le Tribunal fédéral s'en tiendra partant à l'état de fait cantonal (<ref-law>), dont il ressort en particulier, que l'exploitation du salon fait l'objet de plaintes du voisinage depuis 2012, déjà; c'est du reste à la suite de telles plaintes que la municipalité a pris connaissance de la présence d'un salon de massage dans l'immeuble. Dans ces circonstances, compte tenu de surcroît de la proximité d'établissements scolaires et de l'ensemble homogène de maisons d'habitation formé par le quartier - aspects que les recourants ne discutent pas non plus -, il n'apparaît, en tout état de cause, pas arbitraire d'avoir jugé l'exploitation d'un salon de massage contraire à l'art. 57 RPE. A cet égard et pour le surplus, il peut être renvoyé aux considérants pertinents de l'arrêt attaqué, qui exposent en détail les principes jurisprudentiels applicables à l'implantation de salons de massage en zone résidentielle (cf. <ref-law>).
Quant au grief de violation de la liberté économique, il doit, pour les mêmes motifs, également être écarté. Les recourants remettent certes en cause l'aptitude du changement d'affectation à répondre à l'intérêt public poursuivi par la municipalité; ils se basent cependant, ici encore, sur une prétendue absence de nuisances, laquelle n'est pas établie. Le refus de changement d'affectation, respectivement l'ordre de revenir à une affectation de logement conforme à l'art. 57 RPE, met en outre en oeuvre les principes de l'aménagement du territoire; à ce titre, il est compatible avec l'art. 27 Cst., les recourants ne prétendant pas que cette mesure viderait leur liberté économique de sa substance, notamment en poursuivant des objectifs de politique économique (cf. arrêts 1C_124/2018 du 4 juin 2019 consid. 6; 1P.501/2005 du 24 janvier 2006 consid. 2 et les arrêts cités), ou encore que sa finalité tiendrait dans l'éradication ou la limitation de la prostitution (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 172; arrêt 2C_862/2015 du 7 juin 2016 consid. 4.1).
3.4. Il s'ensuit que les griefs d'application arbitraire de l'art. 57 RPE et de violation de la liberté économique doivent être écartés. Les considérations qui précèdent conduisent par ailleurs, à elles seules, au rejet du recours. Le refus fondé sur la base du règlement communal constitue en effet une motivation alternative et indépendante suffisante à sceller le sort de la cause. Il n'est dès lors pas nécessaire d'examiner si - comme le prétendent les recourants - la cour cantonale a appliqué arbitrairement les art. 4 aLDTR et 13 LPPPL. Pour le même motif, il n'y a pas non plus lieu de s'attarder sur le grief de violation de la garantie de la propriété (art. 26 al. 1 Cst.), celui-ci s'articulant en effet exclusivement autour de l'application de ces dernières dispositions; dans ce cadre, en lien avec l'art. 26 al. 1 Cst., il n'est en revanche pas allégué que la mesure ordonnée, en tant qu'elle découle de l'application de l'art. 57 RPE, ne répondrait pas, sous cet angle, à un intérêt public, respectivement serait inapte à répondre à celui-ci, ce qu'il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'examiner d'office (<ref-law>).
4.
Pour ces motifs, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais des recourants qui succombent (art. 66 al. 1 et 5 LTF). La commune n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3LTF); il en va de même des intimés, ceux-ci n'ayant pas procédé.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Municipalité de Prilly, au Service des communes et du logement du canton de Vaud et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 7 août 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Alvarez

region: Federation


considerations:
In Erwägung,
dass zwischen dem Beschwerdeführer und der Beschwerdegegnerin 3 vor dem Bezirksgericht Bülach seit dem 26. Juni 2019 ein arbeitsrechtliches Verfahren hängig ist;
dass das Bezirksgericht mit Beschluss vom 7. Juli 2020 (1.) auf ein Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers gegen die Gerichtsschreiberin MLaw C. Gurtner nicht eintrat und das Begehren dem Arbeitsgericht Bülach, I. Abteilung, zur Behandlung überwies, (2.) ein Ausstandsbegehren gegen Bezirksrichter lic.iur. Michael Peterhans abwies, (3.) die Gerichtsgebühr auf Fr. 150.-- festsetzte und (4.) die Kosten dem Beschwerdeführer auferlegte und (5.) den Beschwerdeführer verpflichtete, der Beschwerdegegnerin 3 eine Parteientschädigung von Fr. 200.-- zu bezahlen;
dass das Obergericht des Kantons Zürich eine vom Beschwerdeführer gegen diesen Beschluss erhobene Beschwerde am 8. Oktober 2020 mit einlässlicher Begründung abwies und die zweitinstanzliche Entscheidgebühr dem Beschwerdeführer auferlegte;
dass der Beschwerdeführer mit zwei Eingaben vom 13. und vom 21. November 2020 (Postaufgabe der letzteren am 23. November 2020) gegen das Urteil des Obergerichts vom 8. Oktober 2020 und den Beschluss des Bezirksgerichts vom 7. Juli 2020 beim Bundesgericht Beschwerde erhob und um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ersuchte;
dass das in der Eingabe vom 13. November 2020 gestellte Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung mit Präsidialverfügung vom 18. November 2020 abgewiesen wurde;
dass in Zivilsachen, wie hier eine vorliegt, die Beschwerde an das Bundesgericht nur zulässig ist gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts (<ref-law>);
dass es sich beim Bezirksgericht Bülach nicht um eine solche Instanz handelt, weshalb auf die Beschwerde von vornherein nicht eingetreten werden kann, soweit sie sich direkt gegen den Beschluss des Bezirksgerichts Bülach vom 7. Juli 2020 richtet (<ref-law>);
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Grundrechte oder kantonaler verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und detailliert begründet werden (<ref-law>);
dass eine Beschwerde - abgesehen von der hier nicht gegebenen Ausnahme nach <ref-law> - innert der Beschwerdefrist mit einem Antrag und vollständig begründet einzureichen ist (<ref-law>) und eine Ergänzung der Beschwerdebegründung nach Ablauf der Beschwerdefrist nicht zugelassen werden kann (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 3.3);
dass das Urteil des Obergerichts vom 8. Oktober 2020 dem Beschwerdeführer am 14. Oktober 2020 zugestellt wurde, womit die dreissigtägige Beschwerdefrist (<ref-law>) am 15. Oktober 2020 zu laufen begann (<ref-law>) und am 13. November 2020 endete;
dass die am 13. November 2020 eingereichte Eingabe des Beschwerdeführers keine sachdienliche Begründung der gegen den angefochtenen Entscheid des Obergerichts gestellten Anträge enthält, sondern lediglich eine Beschwerdeerklärung darstellt, die - abgesehen von verschiedenen Anträgen und von Ausführungen über die Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde - lediglich einen kurz begründeten Antrag auf Erstreckung der Frist zur Beschwerdebegründung enthält;
dass es sich indessen bei der Beschwerdefrist nach <ref-law> um eine gesetzlich bestimmte Frist handelt, die nicht erstreckt werden kann (<ref-law>), weshalb die Gewährung einer Fristerstreckung nach Eingang des Fristerstreckungsgesuchs von vornherein ausgeschlossen war;
dass die erst nach dem Ablauf der Beschwerdefrist, am 23. November 2020, eingereichte Beschwerdeergänzung nach dem vorstehend Ausgeführten grundsätzlich nicht berücksichtigt werden kann;
dass gemäss <ref-law> eine Frist wiederhergestellt werden kann, wenn eine Partei unverschuldeterweise abgehalten worden ist, fristgerecht zu handeln, sofern die Partei unter Angabe des Grundes innert 30 Tagen nach Wegfall des Hindernisses darum ersucht und die versäumte Rechtshandlung nachholt;
dass die bundesgerichtliche Praxis die Voraussetzung, dass die Partei ohne ihre Schuld von der fristgerechten Handlung abgehalten worden ist, sehr streng handhabt (AMSTUTZ/ARNOLD, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 5 zu <ref-law>);
dass ein Gesuch um Fristwiederherstellung hinreichend zu begründen ist (<ref-law>);
dass der Beschwerdeführer in seinen Eingaben vom 13. und vom 21./23. November 2020 zur Begründung seines Fristerstreckungsgesuchs bloss auf eine vom 12. bis zum 20. November 2020 bestehende Arbeitsunfähigkeit hinweist, aufgrund der es ihm nicht möglich gewesen sei, die Begründung der Beschwerde fertigzustellen;
dass er dazu ein Arztzeugnis des Kantonsspitals C._, Departement Chirurgie, einreichte, das für die genannte Periode eine Arbeitsunfähigkeit zu 100 % wegen "Krankheit" attestiert;
dass mit diesen allgemeinen Angaben und diesem Arztzeugnis nicht hinreichend konkret dargetan wird, inwiefern der Beschwerdeführer unverschuldeterweise abgehalten worden wäre, fristgerecht eine Beschwerde einzureichen, und dass der Beschwerdeführer damit nicht aufzuzeigen vermag, dass es ihm unmöglich gewesen wäre, innert der gesetzlichen Frist eine Beschwerde zu verfassen oder verfassen zu lassen;
dass dies umso mehr gilt, als die Arbeitsunfähigkeit nach dem Arztzeugnis am Tag vor dem Fristablauf eintrat und der Beschwerdeführer am letzten Tag der Frist, d.h. am zweiten Tag der attestierten Arbeitsunfähigkeit, immerhin in der Lage war, eine dreiseitige Eingabe zu verfassen und der Post zu übergeben oder von einem Dritten übergeben zu lassen;
dass demnach eine Fristwiederherstellung im Sinne von <ref-law> ausser Betracht fällt und es dabei bleibt, dass die Eingabe vom 21./23. November 2020, die allein eine Begründung der gegen den angefochtenen Entscheid gestellten Anträge enthält, nicht berücksichtigt werden kann;
dass somit auf die vorliegende Beschwerde mangels fristgerechter Begründung nicht einzutreten ist, soweit sie sich gegen das Urteil des Obergerichts vom 8. Oktober 2020 richtet (<ref-law>);
dass die Gerichtskosten dem Ausgang des Verfahrens entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen sind (<ref-law>);
dass keine Parteientschädigungen zuzusprechen sind (<ref-law>);
dass das in der Eingabe vom 21./23. November 2020 erneut gestellte Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung mit diesem Entscheid in der Sache selbst gegenstandslos wird;

rulings:
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Januar 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Widmer


facts:
Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1971; nachfolgend: die Steuerpflichtige) hat steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/ZH. In den Steuerperioden von 2011 bis und mit 2018 reichte sie keine Steuererklärungen ein, weshalb sie von der Veranlagungsperiode zu diesen Steuerperioden nach pflichtgemässem Ermessen veranlagt wurde. Der Zahlungspflicht bzw. den Vereinbarungen, mit welchen ihr die Ratenzahlung ermöglicht wurde, kam die Steuerpflichtige nicht nach. Daraus ergaben sich beträchtliche Steuerausstände.
B.
Am 27. August 2020 erliess das Steueramt des Kantons Zürich (KStA/ZH; nachfolgend: die Veranlagungsbehörde) gegenüber der Steuerpflichtigen zwei Sicherstellungsverfügungen. Dem Betreff der beiden Verfügungen ist zu entnehmen, dass es sich um die Sicherstellung der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich (Steuerperioden 2011 und 2012 [Nachsteuern und Bussen]), anderseits um jene der direkten Bundessteuer (Steuerperioden 2012 sowie 2016 bis 2019) handelt. Den Verfügungen zufolge waren die Beträge von Fr. 102'000.-- (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich) bzw. Fr. 50'000.-- (direkte Bundessteuer) sicherzustellen. Näheres zur Zusammensetzung der offenen Steuern kann den beiden knapp gehaltenen Verfügungen nicht entnommen werden.
C.
Dagegen erhob die Steuerpflichtige am 2. September 2020 Beschwerde (direkte Bundessteuer) und am 7. September 2020 Rekurs (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich) an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich eröffnete die Verfahren SR.2020.00017 bzw. SR.2020.00018. Im Verlauf des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens gelangte die Steuerpflichtige mehrfach ans Bundesgericht. Ihre Beschwerden gegen die angefochtenen Zwischenentscheide führten jeweils zum Nichteintreten (Urteile 2C_829/2020 vom 8. Oktober 2020; 2C_846/2020 vom 13. Oktober 2020; 2C_854/2020 / 2C_858/2020 vom 19. Oktober 2020; 2C_98/2021 vom 1. Februar 2021; 2C_105/2021 vom 3. Februar 2021). Die Veranlagungsbehörde präzisierte ihrerseits im verwaltungsgerichtlichen Verfahren die erhobenen Ansprüche. In ihrer Stellungnahme vom 29. September 2020 erklärte sie, was die direkte Bundessteuer betreffe, würden die Ausstände sich nunmehr auf Fr. 48'376.40 belaufen. Das Total setze sich zusammen aus Fr. 26'363.90 (Nachsteuern und Bussen der Steuerperioden 2011 und 2012) sowie Fr. 22'012.50 (ordentliche Steuern und Ordnungsbusse der Steuerperiode 2016 sowie ordentliche Steuern der Steuerperioden 2017, 2018 und 2019). Hinsichtlich der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich verhalte es sich folgendermassen: Die Nachsteuern und die Bussen der Steuerperioden 2011 und 2012 erreichten insgesamt Fr. 102'000.--. Die Steuerpflichtige bestritt diese Darstellungen.
D.
D.a. Mit Urteil vom 25. August 2021 im Verfahren SR.2020.00017 bzw. SR.2020.00018 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde hinsichtlich der direkten Bundessteuer insofern gut, als anstelle von Fr. 50'000.-- lediglich der Betrag von Fr. 22'012.50 sicherzustellen sei. Im Übrigen wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war. Den Rekurs in Bezug auf die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich wies es ab, soweit darauf einzutreten war.
D.b. Das Verwaltungsgericht erwog vorab, Streitgegenstand bildeten einzig die Sicherstellungsverfügungen vom 27. August 2020, weshalb die in der Folge angehobenen Arrest- und Betreibungsverfahren nicht zu prüfen seien. Ebenso wenig nachzugehen sei den Anträgen, soweit diese auf eine Neuveranlagung der streitbetroffenen Steuerperioden hinausliefen. Die Zustellung der Sicherstellungsverfügungen mit eingeschriebener Briefpost sei entgegen der Steuerpflichtigen nicht zu beanstanden.
D.c. In der Sache selbst, fuhr das Verwaltungsgericht fort, habe die Veranlagungsbehörde in ihren Verfügungen vom 27. August 2020 sowohl die Steuerperioden, die Sicherstellungsgründe als auch die sicherzustellenden Beträge aufgezeigt. In den Stellungnahmen vom 29. September habe die Veranlagungsbehörde sodann die Steuerausstände präzisiert. Die für die Sicherstellung unerlässliche Steuergefährdung habe die Veranlagungsbehörde hinreichend glaubhaft gemacht (keine Einreichung der Steuererklärung zu den Steuerperioden 2011 bis und mit 2018, Veranlagungen nach pflichtgemässem Ermessen, Steuerausstände gemäss den beiden Verfügungen von insgesamt rund Fr. 183'000.--). Glaubhaft gemacht seien aber nur rund Fr. 150'000.--, nämlich Fr. 48'000.-- (direkte Bundessteuer; Entscheid E. 5.2.3.2) und Fr. 102'000.-- (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich; Entscheid E. 5.2.4.3).
D.d. Zur direkten Bundessteuer sei indes festzuhalten, ergänzt das Verwaltungsgericht, dass die Veranlagungsbehörde in ihrer Sicherstellungsverfügung von den Steuerperioden 2012 und 2016 bis 2019 gesprochen habe, wogegen in der Aufstellung vom 29. September 2020 nun auch die Steuerperiode 2011 (Nachsteuern und Busse) erscheine. Die entsprechenden Ansprüche zur Steuerperiode 2011 seien, da ausserhalb des Streitgegenstandes liegend, nicht zu berücksichtigen. Zur Steuerperiode 2012 sei festzuhalten, dass die Veranlagungsbehörde sowohl das Nachsteuer- als auch das Bussenverfahren eingestellt habe. Die ordentlichen Steuern zu dieser Steuerperiode seien von der Sicherstellungsverfügung nicht betroffen gewesen, sodass insgesamt zur Steuerperiode 2012 keine Steuerausstände vorlägen. Hinzu komme, dass die (übrigen) Beträge auch aus den dem Verwaltungsgericht vorgelegten Akten nicht ohne Weiteres hervorgingen. Fallweise seien die Betreffnisse "zusammenfassend" dargestellt worden. Die angeblichen Ausstände bezögen sich teils auf die nicht streitbetroffenen Steuerperioden 2013, 2014 und 2015. In wiederum anderen Fällen wichen die nunmehr geltend gemachten Beträge von den sicherzustellenden Forderungen ab. Selbst gegenüber den vom Verwaltungsgericht am 12. Januar 2021 beigezogenen Kontoauszügen zeigten sich unerklärliche Differenzen. Im Ergebnis seien sämtliche für die Steuerperioden 2011 und 2012 geltend gemachten Ansprüche aus dem Bereich der direkten Bundessteuer zu eliminieren. Im Übrigen könne der sicherzustellende Betrag aber "zumindest der Grössenordnung nach nachvollzogen werden". Im Umfang von Fr. 22'012.50 sei der Anspruch hinreichend glaubhaft gemacht und zu bestätigen.
D.e. Die Ansprüche aus dem Bereich der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich seien ebenfalls erst nach näherem Aktenstudium verständlich, zumal die die Steuerperiode 2012 betreffenden Beträge (Nachsteuer und Busse) nicht mehr zu berücksichtigen seien (dies aufgrund der eingestellten Verfahren). Weshalb die Veranlagungsbehörde dennoch die Sicherstellung von Nachsteuern und Busse zur Steuerperiode 2012 verlange, bleibe unerfindlich. Anders als im Bereich der direkten Bundessteuer könne aber von keinem unheilbaren Begründungsmangel gesprochen werden. Der sicherzustellende Anspruch von Fr. 102'000.-- sei insgesamt glaubhaft gemacht.
D.f. Schliesslich sei darauf hinzuweisen, dass die Veranlagungsbehörde die ursprünglich unvollständig eingereichten Verfahrensakten erst einen Tag zu spät vervollständigt habe, was unentschuldigt geblieben sei. Im Rahmen der verwaltungsgerichtlichen Untersuchungspflicht müssten die Akten dennoch berücksichtigt werden. Die sachgerechte Anfechtung der Sicherstellungsverfügungen vor Verwaltungsgericht sei - mit Ausnahme der direkten Bundessteuer, Steuerperioden 2011 und 2012 (Nachsteuern und Bussen) - nie gefährdet gewesen.
D.g. Beide Parteien hätten im verwaltungsgerichtlichen Verfahren unnötigen Zusatzaufwand verursacht, schliesst das Verwaltungsgericht. Die Verfahrenskosten seien unter Berücksichtigung des Verursacherprinzips wie folgt zu verlegen: Im Verfahren SR.2020.00017 (direkte Bundessteuer, insgesamt Fr. 2'000.--) je hälftig auf die Steuerpflichtige und die Veranlagungsbehörde; im Verfahren SR.2020.00018 (Staats- und Gemeindesteuern, insgesamt Fr. 4'000.--) zu drei Vierteln auf die Steuerpflichtige und zu einem Vierteil auf die Veranlagungsbehörde.
E.
Mit Eingabe vom 15. Oktober 2021 erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie stellt sinngemäss folgende Anträge: Der angefochtene Entscheid sei nichtig zu erklären und aufzuheben (Antrag 1). Die Sicherstellungsverfügungen vom 27. August 2020 seien nichtig zu erklären und ersatzlos aufzuheben (Antrag 2). Die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens seien von Fr. 2'000.-- auf Fr. 1'000.-- (SR.2020.00017) bzw. von Fr. 4'000.-- auf Fr. 2'000.-- (SR.2020.00018) herabzusetzen (Antrag 3). In verfahrensrechtlicher Hinsicht sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
F.
Mit Blick darauf, dass Vorinstanz einige Mühe bekundete, die Darlegungen seitens der Veranlagungsbehörde immerhin ansatzweise nachzuvollziehen, hat der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law>) den Schriftenwechsel und den Beizug der vorinstanzlichen Akten angeordnet. Gleichzeitig hat er das Gesuch um aufschiebende Wirkung superprovisorisch gutgeheissen.
G.
Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Eidgenössische Steuerverwaltung ersucht um Abweisung im Bereich der direkten Bundessteuer und verzichtet auf einen Antrag im Bereich der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich. Die Veranlagungsbehörde stellt den Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen; das Gesuch, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, sei abzuweisen. Mit zwei unaufgeforderten Eingaben vom 25. November 2021 nimmt die Steuerpflichtige abschliessend Stellung.

considerations:
Erwägungen:
I. Formelles
1.
1.1. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich entscheidet in Sicherstellungsfällen als einzige kantonale Gerichtsbehörde (§ 13 Abs. 2 in Verbindung mit § 14 Abs. 2 der Verordnung [des Kantons Zürich] vom 4. November 1998 über die Durchführung des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer [LS 634.1], diese in der Fassung vom 28. August 2013, in Kraft seit 1 Januar 2014; zu den Staats- und Gemeindesteuern: § 181 Abs. 3 des Steuergesetzes [des Kantons Zürich] vom 8. Juni 1997 [StG/ZH; LS 631.1]). Die Beschwerde richtet sich damit gegen den verfahrensabschliessenden Entscheid einer letzten kantonalen, als oberes Gericht entscheidenden Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Der angefochtene Entscheid stellt einen Endentscheid dar (<ref-ruling> E. 1.3 und 1.4), zugleich aber auch einen Entscheid über eine vorsorgliche Massnahme gemäss <ref-law> dar (<ref-ruling> E. 3 [StHG]; Urteil 2C_523/2020 vom 4. November 2020 E. 1.1 [DBG]). Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90, Art. 98 und Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit <ref-law> [SR 642.11] und Art. 73 StHG [SR 642.14]).
1.2. Auf die Beschwerde ist - entgegen dem Antrag der Veranlagungsbehörde - grundsätzlich einzutreten. Nicht einzutreten ist darauf, soweit die Steuerpflichtige in ihrem zweiten Antrag um die Nichtigerklärung und Aufhebung der beiden Sicherstellungsverfügungen vom 27. August 2020 ersucht. Die Sicherstellungsverfügungen sind durch das angefochtene Urteil vollumfänglich ersetzt worden (Devolutiveffekt; vgl. <ref-law>). Sie gelten inhaltlich als mitangefochten (<ref-ruling> E. 1.1.2).
1.3.
1.3.1. Das Bundesgericht wendet das Bundesgesetzesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft es mit uneingeschränkter (voller) Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1).
1.3.2. Im Anwendungsbereich von <ref-law> ist die Prüfungsbefugnis indes auf die Frage beschränkt, ob der angefochtene Entscheid in verfassungsmässige Individualrechte der beschwerdeführenden Person eingreife (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2 Ingress und 2.1).
1.3.3. Der Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte geht das Bundesgericht nur nach, falls und soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 7.2.3). Die beschwerdeführende Person hat daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2.1).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1). Es stellt deshalb grundsätzlich auf die sachverhaltlichen Elemente im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids ab (<ref-ruling> E. 3.3).
II. Direkte Bundessteuer
2.
2.1. Die Steuerpflichtige ersucht in ihrem ersten Antrag um Feststellung der Nichtigkeit des angefochtenen Entscheids (Sachverhalt, lit. E). Darauf ist vorab einzugehen. Die Nichtigkeit eines Verwaltungsaktes ist jederzeit und von sämtlichen staatlichen Instanzen von Amtes wegen zu berücksichtigen. Fehlerhafte Verwaltungsakte sind in der Regel aber nur anfechtbar (und nicht nichtig). Entsprechend werden sie durch Nichtanfechtung rechtsgültig. Nichtigkeit herrscht nur, wenn der ihnen anhaftende Mangel besonders schwer ist, wenn er sich als offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar erweist und die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird. Materielle (inhaltliche) Mängel einer Entscheidung führen nur ausnahmsweise zur Nichtigkeit. Als Nichtigkeitsgründe fallen vorab formelle Mängel (funktionelle und sachliche Unzuständigkeit, krasse Verfahrensfehler) in Betracht (<ref-ruling> E. 1.4.4).
2.2. Die Steuerpflichtige rügt, die Sicherstellungsverfügungen hätten "fast keine Rechtsmittelbelehrung" enthalten. Auf die Möglichkeit der unentgeltlichen Rechtspflege sei sie nicht hingewiesen worden. "Fassungslos" habe sie zur Kenntnis genommen, dass die Veranlagungsbehörde auch Ansprüche aus der Steuerperiode 2011 geltend mache, obwohl diese ausserhalb des Streitgegenstandes liege. Weitere Beanstandungen betreffen die fehlende Fälligkeit, die ausgebliebene Zustellung von Rechnungen und die verspätete Ergänzung der Akten durch die Veranlagungsbehörde im verwaltungsgerichtlichen Verfahren.
2.3. Die vorgebrachten Einwände vermögen weder einzeln noch in ihrer Gesamtheit die Nichtigkeit des angefochtenen Entscheids zu begründen. Der Steuerpflichtigen ist zuzugestehen, dass dem Sicherstellungsverfahren erhebliche inhaltliche Mängel innewohnen, indem die Anspruchslage bis heute als undurchsichtig erscheint. Wie die Vorinstanz zumindest sinngemäss festgestellt hat, worauf zurückzukommen ist, lässt der vorgelegte Zusammenzug der Steuerausstände die erforderliche Transparenz vermissen. Was schliesslich die verspätete Einreichung der restlichen Akten betrifft, so hat die Vorinstanz die Meinung vertreten, das unentschuldigte Fristversäumnis werde durch die herrschende behördliche Untersuchungspflicht geheilt (Sachverhalt, lit. D.f). Es kann diesbezüglich sein Bewenden damit haben, dass die Berücksichtigung der vervollständigten Akten im Bereich der direkten Bundessteuer zu einer Herabsetzung des Sicherstellungsvolumens geführt hat (Sachverhalt, lit. D.d). Insgesamt hat sich dadurch für die Steuerpflichtige jedenfalls keine Schlechterstellung ergeben.
3.
3.1. <ref-law> bestimmt: "Hat der Steuerpflichtige keinen Wohnsitz in der Schweiz oder erscheint die Bezahlung der von ihm geschuldeten Steuer als gefährdet, so kann die kantonale Verwaltung für die direkte Bundessteuer auch vor der rechtskräftigen Feststellung des Steuerbetrages jederzeit Sicherstellung verlangen. Der Voraussetzungssatz von <ref-law> kennt damit zwei alternative Fallkonstellationen, den fehlenden Wohnsitz in der Schweiz (besonderer Sicherstellungsgrund) und die aus anderen Gründen gefährdete Bezahlung der geschuldeten Steuern (allgemeiner Sicherstellungsgrund; Urteile 2C_523/2020 vom 4. November 2020 E. 2.1; 2C_85/2020 vom 6. Oktober 2020 E. 5.1).
3.2.
3.2.1. Bei der Sicherstellung im Sinne von <ref-law> handelt es sich um eine vorläufige Massnahme; sie hat keinen Einfluss auf Bestand und Höhe der Steuerforderung. Da begriffsnotwendig Gefahr im Verzug liegt, muss die Sicherstellung rasch angeordnet werden können, sie ist aber auch jederzeit abzuändern oder aufzuheben, wenn die Umstände eine andere Beurteilung nahelegen. Die gebotene Raschheit des abgaberechtlichen Sicherstellungsverfahrens hat Auswirkungen auf das Beweismass. Die Praxis verlangt nur, aber immerhin, dass die rechtserheblichen Sachumstände (steuerpflichtige Person, Steuerrechtsverhältnis inkl. geschuldete Steuer, Sicherstellungsgrund) glaubhaft gemacht werden (Urteile 2C_96/2020 vom 11. November 2020 E. 2.1; 2C_523/2020 vom 4. November 2020 E. 2.2.1; 2C_85/2020 vom 6. Oktober 2020 E. 5.1).
3.2.2. Glaubhaft gemacht ist ein Sachumstand, wenn die Existenz einer rechtserheblichen Tatsache aufgrund objektiver Anhaltspunkte mit einer "gewissen Wahrscheinlichkeit" feststeht, selbst wenn die Behörde noch mit der Möglichkeit rechnet, dass sie sich nicht verwirklicht haben könnte (<ref-ruling> E. 4.2.2; <ref-ruling> E. 6.2). Was von der Veranlagungsbehörde zulässigerweise unter dem Aspekt der blossen Glaubhaftmachung geprüft werden durfte, darf die kantonale Gerichtsbehörde ebenso zulässigerweise einer reinen Prima-facie-Würdigung unterziehen. Was sodann im kantonalen Verfahren nur glaubhaft zu machen ist, würdigt auch das Bundesgericht prima facie (Urteil 2C_523/2020 vom 4. November 2020 E. 2.2.2; 2C_85/2020 vom 6. Oktober 2020 E. 5.2).
3.3.
3.3.1. Die Steuerpflichtige hatte unstreitig in den streitbetroffenen Steuerperioden im Kanton Zürich steuerrechtlichen Wohnsitz, sodass sie dort persönlich zugehörig (<ref-law>) und unbeschränkt steuerpflichtig (<ref-law>) war. Alsdann hat die Vorinstanz festgestellt, dass die Steuerpflichtige in den streitbetroffenen Steuerperioden durchwegs keine Steuererklärung eingereicht habe, weshalb die Veranlagungsbehörde in diesen Steuerperioden zur Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen geschritten sei (<ref-law>). Diese Feststellung ist für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>; vorne E. 1.4). Schliesslich ist die Vorinstanz davon ausgegangen, dass beträchtliche Steuerforderungen der öffentlichen Hand gegenüber der Steuerpflichtigen bestehen. Die Vorinstanz spricht in diesem Zusammenhang von insgesamt rund Fr. 150'000.-- (Sachverhalt, lit. D.c), ohne jedoch aufzuzeigen, wie sich dieser Betrag im Einzelnen zusammensetzt.
3.3.2. Nach <ref-law> muss die Steuer, wenn die steuerpflichtige Person im Inland ansässig ist, objektiv - aufgrund der gesamten Umstände - als gefährdet erscheinen, ehe überhaupt eine Sicherstellungsverfügung ergehen kann (vorne E. 2.1). Eine besondere Handlungsweise, ein bestimmtes "Verhalten" der steuerpflichtigen Person, das sich auf die Bezahlung der Steuerforderung nachteilig auswirken könnte, ist entbehrlich (Urteile 2C_468/2011 vom 22. Dezember 2011 E. 2.2.4; 2A.611/2006 / 2A.612/2006 vom 18. April 2007 E. 4.1; 2A.388/2005 vom 2. März 2006 E. 2.2). Zu betrachten ist die Gesamtheit der Umstände (2C_115/2017 vom 30. Mai 2017 E. 4.2; 2C_468/2011 vom 22. Dezember 2011 E. 2.2.4; 2A.388/2005 vom 2. März 2006 E. 2.2; Pierre Curchod, in: Yves Noël/Florence Aubry Girardin [Hrsg.], Commentaire romand, LIFD, 2. Aufl. 2017, N. 17 zu <ref-law>; Peter Locher, Kommentar DBG, III. Teil, 2015, N. 16 zu <ref-law>; ähnlich Hans Frey, in: Martin Zweifel/Michael Beusch, Kommentar DBG, 3. Aufl. 2017, N. 16 zu <ref-law>).
3.3.3. Eine objektive Gefährdung liegt etwa vor, wenn die Verhältnisse in einer Weise ausgestaltet sind, die es der steuerpflichtigen Person ermöglicht, sich durch Verschiebung von Vermögenswerten namentlich ins Ausland der Steuervollstreckung zu entziehen, oder wenn die steuerpflichtige Person systematisch der Veranlagungsbehörde gegenüber ihre finanzielle Situation verschleiert bzw. wenn sie Aktiven mit beträchtlichem Wert in ihrer Steuererklärung nicht deklariert (Urteil 2A.234/2006 vom 23. Januar 2007 E. 2.1; Curchod, a.a.O., N. 18 ff. zu <ref-law>; Frey, a.a.O., N. 18 ff. zu <ref-law>; Locher, a.a.O., N. 18 zu <ref-law>). Insofern klingen Art. 271 Abs. 1 Ziff. 2 bzw. <ref-law> an. Die Steuer kann aber auch als gefährdet erscheinen, wenn die steuerpflichtige Person über lange Dauer keinerlei Mitwirkungspflichten wahrnimmt (<ref-law>) und insbesondere ihrer Zahlungspflicht nicht nachkommt (<ref-law>). Diesfalls bestehen Parallelen zu <ref-law> (Einstellung der Zahlungen).
3.3.4. Entgegen der Steuerpflichtigen ist die Vorinstanz bei Auslegung und Anwendung von <ref-law> verfassungsrechtlich haltbar (vgl. vorne E. 1.3.2) vorgegangen. Wie die Vorinstanz festgestellt hat, hatte die Steuerpflichtige während langer Zeit ihre Mitwirkungspflichten grob vernachlässigt, indem sie während beinahe zehn Jahren keine Steuererklärung einreichte. Es verstösst gegen keine verfassungsmässigen Individualrechte der Steuerpflichtigen, wenn die Vorinstanz angenommen hat, der allgemeine Gefährdungstatbestand im Sinne von <ref-law> sei gegeben.
3.4.
3.4.1. Eine andere Frage ist, ob die Sicherstellungsverfügungen inhaltlich, d.h. in betraglicher, masslicher Hinsicht, verfassungskonform ausgestaltet seien. Die Steuerpflichtige macht hierzu geltend, dass eine unzulässige Übersicherung vorliege. Mit Blick darauf, dass eine Laienbeschwerde vorliegt, weswegen die formellen Anforderungen praxisgemäss niedriger angesetzt werden (Urteil 2D_46/2021 vom 24. November 2021 E. 2.4), bringt die Steuerpflichtige ihr Anliegen in vertretbarer, <ref-law> genügender Weise (vorne E. 1.3.2 und 1.3.3) vor. Soweit sie sich in allgemeiner Weise darauf beruft, dass ein Teil der angeblichen Ausstände beglichen sei, ist dieser Rüge im Rahmen der Prüfung der Glaubhaftmachung des Anspruchs nachzugehen. Nicht zu hören ist von vornherein der Einwand, die Veranlagungsbehörde habe keine Rechnungen bzw. Mahnungen erlassen bzw. vorgelegt, zumal die Fälligkeit noch nicht eingetreten sei. Gemäss <ref-law> ist eine Sicherstellung ausdrücklich "auch vor der rechtskräftigen Feststellung des Steuerbetrags" zulässig. Hinzu kommt, dass die Fälligkeit von Gesetzes wegen eintritt, und zwar am allgemeinen Fälligkeitstag im Fall der ordentlichen Steuern (<ref-law>) bzw. mit der Zustellung der Veranlagungsverfügung im Fall der Nachsteuern (<ref-law>). Bussenverfügungen werden mit dem rechtskräftigen Entscheid fällig (Curchod, a.a.O., N. 31 ff. zu <ref-law>; Locher, a.a.O., N. 12 zu <ref-law>). Selbst wenn die Veranlagungs-, Nachsteuer- oder Bussenverfügungen tatsächlich nicht korrekt eröffnet worden wären, bliebe es dabei, dass eine Sicherstellung der mutmasslichen Steuerforderung möglich ist.
3.4.2. In der Frage des Sicherstellungsvolumens gilt, dass die angeblich geschuldete Steuer glaubhaft zu machen ist und dass die geforderte Sicherstellung sich insgesamt nicht als offensichtlich übersetzt ("manifestement exagéré") erweisen darf (unter vielen: Urteile 2C_1057/2020 vom 17. August 2021 E. 3.1; 2C_85/2020 vom 6. Oktober 2020 E. 5.1; 2C_273/2019 vom 16. September 2019 E. 2.2; 2C_414/2008 vom 1. Oktober 2008 E. 5, nicht publ. in: <ref-ruling>; 2A.446/2006 vom 9. März 2007 E. 4; 2A.237/2006 vom 9. Januar 2007 E. 3.4; 2A.508/1995 vom 15. April 1996 E. 3d und 5d; 2A.378/1994 vom 31. August 1995 E. 5c; Locher, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>).
3.4.3. Die Sicherstellung im Allgemeinen und deren betragliche Höhe im Besonderen müssen verhältnismässig sein. Das Verhältnismässigkeitsprinzip (<ref-law>) verlangt, dass behördliche Massnahmen zum Erreichen des im öffentlichen Interesse liegenden Ziels geeignet und erforderlich sind und sie sich darüber hinaus für die in ihren Grundrechten eingeschränkte Person als zumutbar erweisen (<ref-ruling> E. 7.2; <ref-ruling> E. 7.1; <ref-ruling> E. 9.2.2; <ref-ruling> E. 9.2). Insofern verdeutlicht <ref-law> im Bereich der Sicherstellung der direkten Bundessteuer das allgemeine Verhältnismässigkeitsprinzip. Die Veranlagungsbehörde hat die ihr übertragene Befugnis, die Sicherstellung anzuordnen, daher besonders sorgfältig auszuüben und darauf zu achten, dass keine Übersicherung eintritt. Das Recht zur Sicherstellung ist rein verwaltungsrechtlicher Natur und daher frei von strafrechtlichen Zügen. Soweit das Bundesgericht bisweilen davon gesprochen hat, die Schätzung müsse "nicht besonders vorsichtig" vorgenommen werden, hat dies sich offenkundig auf die Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen bezogen, nicht auf das Mass der Sicherstellung (Frey, a.a.O., N. 47 zu <ref-law>, unter Bezugnahme auf das Urteil 2A.239/1996 vom 23. April 1997 E. 4). Wie die Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen hat auch die Sicherstellung den tatsächlichen Verhältnissen möglichst nahe zu kommen.
3.4.4. Was den konkreten Fall angeht, rügt die Steuerpflichtige, dass nach wie vor Steuerbetreffnisse in der Sicherstellung enthalten seien, die bereits begleichen seien bzw. ausserhalb des Streitgegenstandes lägen. Hierzu ist festzuhalten, dass es den Anschein macht, als ob die Veranlagungsbehörde selbst nicht restlos im Klaren darüber war, welche Steuern bereits bezahlt, welche noch zu bezahlen und welche aufgrund der eingestellten Verfahren (Nachsteuern, Bussen) entfallen sind. Anders lässt sich kaum erklären, weshalb noch im verwaltungsgerichtlichen Verfahren Präzisierungen erforderlich waren und auch diese keinen vollständigen Aufschluss vermitteln konnten.
3.4.5. Zur direkten Bundessteuer, Steuerperiode 2011, erklärte die Vorinstanz, dass diese von vornherein ausserhalb des Streitgegenstandes liege. Sodann sei zur Steuerperiode 2012 festzustellen, dass die Nachsteuer- und Bussenverfahren eingestellt worden seien. Dies hatte die Veranlagungsbehörde allem Anschein nach übersehen. Entsprechend fehlt es insofern an einem Steuerausstand. Dementsprechend konnte die Vorinstanz verfassungsrechtlich haltbar erwägen, dass die ordentlichen direkten Bundessteuern zur Steuerperiode 2012 zu keiner Sicherstellung führen dürften. Die Vorinstanz stellte zudem verfassungsrechtlich haltbar fest, dass die Veranlagungsbehörde die Steuerperioden 2013 bis 2015 ins Spiel bringe, wenngleich auch diese nicht Gegenstand der Sicherstellungsverfügung gebildet hätten. Immerhin lasse sich sagen, dass der sicherzustellende Betrag von noch Fr. 22'012.50 "zumindest der Grössenordnung nach" nachvollzogen werden könne (Sachverhalt, lit. D.d).
3.4.6. Der Betrag von noch Fr. 22'012.50 erscheint insgesamt als glaubhaft, weshalb die daherigen vorinstanzlichen Ausführungen verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden sind. Mit Blick auf die detaillierte Auflistung der ursprünglich als gefährdet erachteten Steuern (angefochtener Entscheid E. 5.2.3.1) dürfte folglich auch keine unzulässige Übersicherung vorzuliegen. Bei der im vorliegenden Verfahren herrschenden bundesgerichtlichen Kognition ist am Ergebnis keine Beanstandung anzubringen.
3.5. Die Beschwerde erweist sich damit, was die direkte Bundessteuer betrifft, als unbegründet. Sie ist insofern abzuweisen.
III. Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich
4.
4.1. Mit Ausnahme von Art. 78 StHG (Arrest) finden sich im harmonisierten Steuerrecht von Kantonen und Gemeinden keine Bestimmungen zum Steuerbezug (Botschaft vom 26. Mai 1983 über die Steuerharmonisierung, BBl 1983 III 1, insb. 152; Frey, a.a.O., N. 1 zu Art. 78). Infolgedessen sind die Kantone und Gemeinden in der Gestaltung des Bezugsverfahrens grundsätzlich frei (Madeleine Simonek, in: Basler Kommentar, BV, 2015, N. 31 zu <ref-law>). Deklaratorisch geht dasselbe aus Art. 1 Abs. 3 StHG hervor (Urteil 2C_142/2020 vom 15. Juni 2020 E. 2.1).
4.2. Wenngleich die direktsteuerliche Sicherstellung von Bundesrechts wegen nicht harmonisiert worden ist und der Kanton Zürich diesbezüglich über eine weitreichende Regelungsfreiheit verfügt, ist festzustellen, dass § 181 Abs. 1 StG/ZH mit <ref-law> dem Inhalt, Sinn und Zweck nach übereinstimmt. Es gilt mithin das bereits Gesagte, wobei zu berücksichtigen ist, dass es sich - mangels einer harmonisierungsrechtlichen Vorgabe - bei § 181 Abs. 1 StG/ZH nicht um Bundes-, sondern um kantonales Recht handelt. Dies ändert nichts daran, dass lediglich die Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorgetragen werden kann (<ref-law>; vorne E. 1.3.2) und das Bundesgericht nur unter Vorbehalt der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit tätig wird (<ref-law>; vorne E. 1.3.3).
4.3.
4.3.1. Der Vorinstanz lagen auch im Bereich der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich eher unübersichtliche Verhältnisse vor. Die Veranlagungsbehörde hatte die Sicherstellung der Steuern zu den Steuerperioden 2011 und 2012 (Nachsteuern und Bussen) angeordnet, dies im Betrag von Fr. 102'000.-- (Sachverhalt, lit. B). Die Vorinstanz erwog hierzu namentlich, dass die beiden die Steuerperiode 2012 betreffenden Verfahren (Nachsteuer und Busse) eingestellt worden seien, weshalb unklar bleibe, weshalb die Veranlagungsbehörde diese Positionen weiterhin unter den Ausständen führe (Sachverhalt, lit. D.e). Dennoch erachtete die Vorinstanz den Anspruch als ausgewiesen.
4.3.2. Der Auflistung im angefochtenen Entscheid (dortige E. 5.2.4.1) lassen sich zwei Sammelposten entnehmen, nämlich "Nachsteuern 2011 und 2012" von Fr. 48'540.90 und "Bussen 2011 und 2012" im Betrag von Fr. 46'377.20. Dies führt zu einem Total von Fr. 94'918.10, nebst Verzugszinsen und Verfahrenskosten. Dies liesse vermuten, dass die sichergestellte Summe die beiden Steuerperioden 2011 und 2012 betrifft. Da die Verfahren betreffend die Steuerperiode 2012 (Nachsteuern und Bussen) eingestellt wurden, läge damit eine Übersicherung vor. Indessen ist die Vorinstanz "nach näherem Aktenstudium" zum Ergebnis gekommen, dass die sichergestellten "Nachsteuern 2011 und 2012" gemäss nachgereichtem Kontoauszug vom 12. Januar 2021 exakt der von der Veranlagungsbehörde mit Verfügung vom 28. Februar 2018 für die Steuerperiode 2011 festgesetzten Nachsteuer samt Ausgleichszins entsprechen. Auch die Bussen 2011 und 2012 entsprächen bis auf wenige Rappen dem erwähnten steueramtlichen Auszug samt Zinsen, Gebühren und Kosten (angefochtener Entscheid E. 5.2.4.2). Gegenstand und Umfang der Steuerausstände seien daher nachvollziehbar und hinreichend glaubhaft gemacht. Die Erwähnung der Steuerperiode 2012 sei zwar für die Steuerpflichtige verwirrend gewesen, doch hätten die Angaben in der Sicherstellungsverfügung eine sachgerechte Anfechtung erlaubt, zumal sich die Sicherstellungsverfügung ausdrücklich auf die relevante Steuerperiode 2011 beziehe (E. 5.2.4.3). Die Vorinstanz geht also davon aus, dass die geltend gemachten Ausstände im Betrag von Fr. 102'000.-- trotz der verwirrlichen Bezeichnung in Wirklichkeit nur die Steuerperiode 2011 betreffen. Dass und inwiefern diese Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ergibt sich aus der Beschwerde nicht. Die Steuerpflichtige bringt dazu einzig vor, in der Sicherstellungsverfügung gebe es "keine Erwähnung von 2011" und die Verfahren für 2012 seien eingestellt worden. Ersteres trifft nicht zu, wird doch in der Verfügung ausdrücklich (auch) das Jahr 2011 erwähnt; und zweiteres wurde von der Vorinstanz berücksichtigt. Insgesamt erscheint damit der sichergestellte Betrag nicht als verfassungswidrig.
4.4. Die Beschwerde ist damit auch im Bereich der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich unbegründet.
IV. Kosten und Entschädigungen, aufschiebende Wirkung
5.
5.1. Die Vorinstanz hatte die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens wie folgt verlegt: Im Verfahren SR.2020.00017 (direkte Bundessteuer, insgesamt Fr. 2'000.--) je hälftig auf die Steuerpflichtige und die Veranlagungsbehörde; im Verfahren SR.2020.00018 (Staats- und Gemeindesteuern, insgesamt Fr. 4'000.--) zu drei Vierteln auf die Steuerpflichtige und zu einem Vierteil auf die Veranlagungsbehörde (Sachverhalt, lit. D.g).
Die Steuerpflichtige beantragt vor Bundesgericht, die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens seien von Fr. 2'000.-- auf Fr. 1'000.-- (SR.2020.00017) bzw. von Fr. 4'000.-- auf Fr. 2'000.-- (SR.2020.00018) herabzusetzen (Antrag 3; Sachverhalt, lit. E). Sie rügt, dass die Veranlagungsbehörde ihre Stellungnahme verspätet eingereicht habe, weshalb diese unberücksichtigt zu bleiben habe. Die Vorinstanz hatte dies nicht übersehen, aber mit der Untersuchungspflicht argumentiert (Sachverhalt, lit. D.f). Es kann diesbezüglich sein Bewenden damit haben, dass die Berücksichtigung der vervollständigten Akten im Bereich der direkten Bundessteuer zu einer Herabsetzung des Sicherstellungsvolumens geführt hat (Sachverhalt, lit. D.d). Insgesamt hat sich dadurch für die Steuerpflichtige jedenfalls keine Schlechterstellung ergeben (dazu schon vorne E. 2.3).
Die vorinstanzliche Kostenverlegung verstösst weder hinsichtlich des Gesamtbetrags noch der jeweiligen Quoten gegen Verfassungsrecht. Die Beschwerde ist auch insoweit unbegründet.
5.2. Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Steuerpflichtigen aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Dem Kanton Zürich, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).
5.3. Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen (<ref-law>), gegenstandslos (<ref-ruling> E. 10).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung mitgeteilt.
Lausanne, 23. Dezember 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher


facts:
Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 14. Januar 2021 (Poststempel) gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 5. November 2020,
in die Verfügung vom 18. Februar 2021, mit welcher das Bundesgericht das gleichzeitig gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abgewiesen und A._ eine Frist von 14 Tagen zur Leistung eines Kostenvorschusses angesetzt hat, die ungenützt verstrichen ist,
in die Verfügung vom 18. März 2021, mit der A._ zur Bezahlung eines Kostenvorschusses innert einer Nachfrist bis zum 13. April 2021 verpflichtet wurde, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde,

considerations:
in Erwägung,
dass die Beschwerdeführerin den Vorschuss auch innerhalb der Nachfrist nicht geleistet hat,
dass deshalb gestützt auf <ref-law> im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten ist und in Anwendung von <ref-law> auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird,

rulings:
erkennt die Einzelrichterin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. April 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Einzelrichterin: Moser-Szeless
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl