facts:
Considérant en fait et en droit :
1.
Par décision sur réclamation du 14 décembre 2018, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud a confirmé l'avertissement prononcé le 24 octobre 2018 à l'encontre de X._ pour avoir commis un excès de vitesse de 17 km/h, marge de sécurité déduite, sur une route limitée à 50 km/h.
La Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par X._ contre cette décision au terme d'un arrêt rendu le 23 octobre 2019.
Statuant le 28 avril 2020 selon la procédure simplifiée prévue par l'<ref-law>, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours déposé le 10 décembre 2019 contre cet arrêt par X._ parce qu'il avait été déposé tardivement (cause 1C_638/2019). Le 24 juin 2020, il a rejeté, dans la mesure où elle était recevable, une demande de révision de son arrêt d'irrecevabilité du 28 avril 2020 formée par l'intéressée (cause 1F_15/2020).
Par acte recommandé du 4 août 2020, X._ conteste l'arrêt du 24 juin 2020 pour entrave excessive à son droit d'accès à un tribunal et sollicite la révision de l'arrêt d'irrecevabilité du 28 avril 2020.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des écritures qui lui sont soumises.
Les arrêts du Tribunal fédéral entrent en force dès leur prononcé, selon l'<ref-law>, et ne sont soumis à aucun recours ordinaire. Seule la voie extraordinaire de la révision est ouverte pour les remettre en cause. La révision des arrêts du Tribunal fédéral ne peut être requise que pour l'un des motifs énoncés de manière exhaustive aux <ref-law> et dans les délais fixés à l'<ref-law>.
En l'occurrence, la requérante conteste l'arrêt de révision du 24 juin 2020 et sollicite la révision de l'arrêt du 28 avril 2020 en se prévalant des art. 121 al. 1 let. d et 123 al. 2 let. a LTF. La question de savoir si la demande de révision a été déposée en temps utile peut demeurer indécise (cf. art. 124 al. 1 let. b et d LTF). La requérante conteste la tardiveté de son recours contre l'arrêt cantonal du 23 octobre 2019 et soutient que c'est la date à laquelle elle a retiré le pli recommandé contenant l'exemplaire de l'arrêt cantonal qui devait être prise en considération pour déterminer si son recours avait été formé en temps utile. Ce faisant, elle s'en prend au raisonnement juridique retenu dans l'arrêt du 28 avril 2020 dont elle demande la révision, ce qui n'est pas admissible (arrêt 1F_12/2020 du 25 juin 2020 consid. 2.2). Au demeurant, son argumentation est erronée et la Cour de céans peut se borner à renvoyer aux considérants de son arrêt suivant lesquels lorsque le destinataire donne l'ordre au bureau de poste de conserver son courrier, l'envoi recommandé est réputé notifié non pas au moment de son retrait effectif, comme le soutient la requérante, mais le dernier jour du délai de garde de sept jours suivant la réception du pli par l'office de poste du lieu de domicile du destinataire (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 431; voir aussi arrêt 2C_211/2020 du 2 juin 2020 qui concernait aussi la requérante).
3.
Manifestement mal fondée, la demande de révision doit être rejetée dans la mesure où elle est recevable, sans autre mesure d'instruction (<ref-law>) et aux frais de la requérante qui succombe (art. 65 et 66 al.1 LTF). Cette dernière est au surplus rendue attentive au fait que toute nouvelle écriture ou requête manifestement irrecevable, infondée ou abusive en lien avec la cause ayant donné lieu aux arrêts 1C_638/2019 et 1F_15/2020 sera classée sans suite.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande de révision est rejetée dans la mesure où elle est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la requérante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la requérante, au Service des automobiles et de la navigation et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des routes.
Lausanne, le 11 août 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Parmelin


facts:
Faits :
A.
Par jugement du 15 août 2018, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois a libéré A._ des infractions d'escroquerie, gestion déloyale, violation de l'obligation de tenir une comptabilité, infraction à la LAVS et infraction à la LPP, et l'a condamné pour abus de confiance et gestion fautive à une peine privative de liberté de 12 mois, avec sursis durant trois ans.
B.
Par jugement du 29 janvier 2019, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par A._ et a confirmé le jugement de première instance.
C.
Par arrêt 6B_417/2019 du 13 septembre 2019, le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours de A._, annulé le jugement attaqué s'agissant de la peine et renvoyé la cause à la cour cantonale pour qu'elle indique les conséquences de la violation du principe de célérité sur celle-ci. Il a rejeté le recours pour le surplus.
D.
Statuant sur renvoi, la Cour d'appel pénale a rejeté l'appel de A._, par jugement du 12 novembre 2019, et a confirmé la peine privative de liberté de 12 mois avec sursis durant trois ans prononcée par le premier juge.
E.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre ce jugement. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'il est renoncé à lui infliger une peine compte tenu du défaut de célérité. Subsidiairement, il conclut à la réforme du jugement attaqué en ce sens que sa peine est réduite compte tenu du défaut de célérité. Plus subsidiairement, il conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recourant se plaint d'une violation du principe de la célérité. Il soutient que la violation de ce principe n'a pas été réellement prise en compte dans le cadre de la fixation de la peine ni par le tribunal de première instance, ni par la cour cantonale. Il fait également grief à la cour cantonale d'avoir violé le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi en persistant à affirmer que la violation du principe de célérité avait été prise en compte dans la fixation de la peine " sans toutefois expliquer quelle était la peine infligée spécialement et quelle était alors la réduction précisément opérée " (mémoire de recours, p. 7).
1.1. Les <ref-law> et 29 al. 1 Cst. garantissent notamment à toute personne le droit à ce que sa cause soit traitée dans un délai raisonnable. Ces dispositions consacrent le principe de la célérité et prohibent le retard injustifié à statuer. L'autorité viole cette garantie lorsqu'elle ne rend pas une décision qu'il lui incombe de prendre dans le délai prescrit par la loi ou dans le délai que la nature de l'affaire et les circonstances font apparaître comme raisonnable (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 377; cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 331 s.). La violation du principe de la célérité peut avoir pour conséquence la diminution de la peine, parfois l'exemption de toute peine ou encore une ordonnance de classement en tant qu'ultima ratio dans les cas les plus extrêmes (<ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 377 s.; <ref-ruling> consid. 3.6 p. 26; arrêt 6B_1086/2019 du 6 mai 2020 consid. 7.3.1).
L'autorité judiciaire doit mentionner expressément la violation du principe de célérité dans le dispositif du jugement et, le cas échéant, indiquer comment et dans quelle mesure elle a tenu compte de cette violation (arrêts 6B_1385/2019 du 27 février 2020 consid. 5.1; 6B_790/2017 du 18 décembre 2017 consid. 2.3.2 et les références citées, en particulier <ref-ruling> consid. 2.3 p. 278).
Pour déterminer les conséquences adéquates de la violation du principe de la célérité, il convient de prendre en considération la gravité de l'atteinte que le retard dans la procédure a causé au prévenu, la gravité des infractions qui sont reprochées, les intérêts des lésés, la complexité du cas et à qui le retard de procédure doit être imputé (<ref-ruling> consid. 4e p. 129 s.; arrêts 6B_1463/2019 du 20 février 2020 consid. 2.1; 6B_790/2017 du 18 décembre 2017 consid. 2.3.2).
1.2. Le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi découle du droit fédéral non écrit (<ref-ruling> consid. 5.3.3 p. 222). Conformément à ce principe, l'autorité cantonale à laquelle la cause est renvoyée par le Tribunal fédéral est tenue de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de l'arrêt du Tribunal fédéral. Elle est ainsi liée par ce qui a déjà été définitivement tranché par le Tribunal fédéral et par les constatations de fait qui n'ont pas été attaquées devant lui ou l'ont été sans succès (<ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 220; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 94). La motivation de l'arrêt de renvoi détermine dans quelle mesure l'autorité précédente est liée à la première décision et fixe aussi bien le cadre du nouvel état de fait que celui de la nouvelle motivation juridique (<ref-ruling> consid. 2 p. 335).
1.3. Dans l'arrêt 6B_417/2019 du 13 septembre 2019 (consid. 4.2), le Tribunal fédéral a indiqué que tant dans le jugement de première instance - auquel se référait la cour cantonale - que dans le jugement attaqué, le juge n'avait pas indiqué, comme l'exige la jurisprudence, comment et dans quelle mesure il avait tenu compte de la violation du principe de célérité.
1.4. En l'espèce, il n'est pas contesté que le fait qu'il n'y avait eu aucune opération entre le 23 décembre 2013 et le 10 juillet 2017 violait le principe de célérité (cf. arrêt 6B_417/2019 précité consid. 4.2).
Il ressort du jugement de première instance que, dans le cadre de la fixation de la peine, les juges ont relevé que " la durée de la procédure sera[it] également prise en considération à décharge " (consid. 9), sans toutefois expressément retenir une violation du principe de célérité, ni indiquer dans quelle mesure une telle violation était prise en compte dans la fixation dans la peine. En définitive, ils ont condamné le recourant à une peine privative de liberté de 12 mois avec sursis durant trois ans.
Dans le jugement attaqué, la cour cantonale a confirmé la peine de 12 mois avec sursis prononcée en première instance. Elle a précisé que, compte tenu notamment du concours entre deux infractions graves, c'était une peine privative de liberté de deux ans qui devait être fixée. Elle a expliqué que la peine était réduite à un an pour tenir compte de la violation du principe de célérité dans la fixation de la peine, ce qui correspondait à une réduction de l'ordre de 50 % (cf. jugement de la Cour d'appel pénale du 12 novembre 2019, consid. 2.3).
Dans ces conditions, le recourant ne saurait être suivi lorsqu'il soutient que la violation du principe de célérité n'a pas été réellement prise en compte par la cour cantonale dans le cadre de la fixation de la peine, étant pour le surplus rappelé que le jugement de première instance n'est pas l'objet du recours en matière pénale (<ref-law>). Par ailleurs, on ne saurait non plus reprocher à la cour cantonale d'avoir violé le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi, dès lors qu'elle a expliqué dans quelle mesure elle avait tenu compte de la violation du principe de célérité dans la fixation de la peine.
1.5. Au demeurant, c'est en vain que le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir estimé que le fait que certaines infractions auraient été atteintes par la prescription " suffirait - ou du moins participerait - à la réparation du principe de célérité ". En effet, si la cour cantonale a constaté que la violation du principe de célérité, donc l'écoulement du temps, avait eu pour effet la prescription de certains délits, qui n'ont dès lors pas été retenus à la charge du recourant, elle n'a pas dit que la prescription atteinte " réparait " la violation du principe de célérité, ni qu'elle avait un effet sur la peine (cf. arrêt 6B_189/2017 du 7 décembre 2017 consid. 5.3.3). Le grief du recourant est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1.6. Dès lors qu'elle a indiqué dans quelle mesure elle avait tenu compte de la violation du principe de célérité, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en confirmant la peine privative de liberté de 12 mois avec sursis.
2.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires, dont le montant sera fixé en tenant compte de sa situation financière, laquelle n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 15 décembre 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Thalmann

region: Federation


facts:
Faits :
A.
A.a. A la suite de la plainte pénale de A._ du 14 juillet 2018, le Ministère public de la République et canton de Neuchâtel a ouvert, le 13 août 2018, une instruction contre B._ pour violation d'une obligation d'entretien (art. 217 al. 1 CP; cause MP_1). Le 25 septembre suivant, ce dernier a également déposé une plainte pénale contre A._ pour violation du devoir d'assistance et d'éducation (art. 219 CP), ainsi que pour enlèvement de mineur (art. 220 CP). L'instruction de la cause MP_1 a été, le 19 novembre 2018, étendue contre A._ pour les chefs de prévention précités.
Au cours de l'instruction, le Ministère public a notamment procédé à l'audition de plusieurs personnes appelées à donner des renseignements. Il a également tenté en vain de faire comparaître A._, laquelle ne donnait pas suite aux citations ou mandats de comparaître, respectivement les contestait; elle remettait aussi en cause le choix des témoins à entendre. L'entraide a été sollicitée auprès des autorités fribourgeoises en vue d'une audition.
Par courrier du 11 février 2020, le Ministère public a notamment informé A._ que sa plainte serait classée si elle refusait de déférer au prochain mandat de comparution qui lui serait adressé.
A.b. A._ a saisi l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après : l'Autorité de recours en matière pénale) d'un recours contre un mandat de comparution du Ministère public daté du 11 février 2020, lequel l'invitait à se présenter personnellement pour être entendue en qualité de partie plaignante et de prévenue.
Le 13 mars 2020 (cause ARMP_1), l'Autorité de recours en matière pénale - composée des Juges David Glassey, Président, Jeanine de Vries Reilingh et Olivier Babaïantz - a considéré qu'au vu des conséquences de l'art. 205 CPP (amende ou mandat d'amener), un mandat de comparution pouvait être contesté. Sur le fond, la cour cantonale a en substance considéré que rien ne justifiait dans le cas d'espèce de procéder par écrit et de faire une exception à l'interrogatoire oral; certains éléments au dossier étaient de nature à éveiller des doutes au sujet de la responsabilité pénale de l'intéressée (cf. notamment l'évaluation du 22 mai 2017 du docteur C._ du Centre de psychiatrie forensique du Réseau fribourgeois de santé mentale, les écrits prolixes déposées au cours de la procédure et les craintes émises en lien avec un "guet-apens" de la part du Ministère public afin de "kidnapper" sa fille). Le recours formé contre cet arrêt par A._ a été déclaré irrecevable par le Tribunal fédéral le 15 juillet 2020 (cause 1B_358/2020).
A.c. Par courrier daté du 18 juin 2020, A._ a saisi l'Autorité de recours en matière pénale et le Ministère public d'une demande de récusation concernant les Procureures Sarah Weingart et Ludivine Ferreira Broquet, ainsi que le Juge cantonal David Glassey, au motif de "l'utilisation de documents annulés (peu importe que ce soit par négligence ou par discrimination consciente), avec conséquences très lourdes pour la mère et l'enfant".
La Procureure Sarah Weingart a conclu au rejet de cette requête.
A.d. En parallèle à la procédure pénale, différentes mesures ont été mises en oeuvre dans l'intérêt de l'enfant par l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte du canton de Neuchâtel (APEA), laquelle avait repris en son for la mesure de curatelle aux relations personnelles instituées par les autorités fribourgeoises, sans que le droit de visite du père puisse être mis en place.
B.
Le 1er juillet 2020, l'Autorité de recours en matière pénale - composée des Juges Jeanine de Vries Reilingh, Juge présidant, Olivier Babaïantz et Arabelle Scyboz - a rejeté la demande de récusation déposée par A._ le 19 juin 2020 dans la mesure de sa recevabilité (cause ARMP.2020.82).
C.
Par courrier du 11 septembre 2020, A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à la récusation des Juges David Glassey, Jeanine de Vries Reilingh et Olivier Babaïantz, ainsi qu'à celle des Procureures Sarah Weingart et Ludivine Ferreira Broquet. La recourante demande que tous les actes auxquels les précités ont participé soient annulés, soit notamment l'arrêt ARMP_1 du 13 mars 2020 et les actes de la Procureure Sarah Weingart, "bien qu'elle ait ensuite transmis le dossier à la Procureure Ferreira Broquet". A titre subsidiaire, la recourante sollicite le renvoi de la cause à l'autorité précédente, afin qu'elle statue dans le sens des considérants s'agissant des Procureures Sarah Weingart, ainsi que Ludivine Ferreira Broquet et que la cause soit transmise à la juridiction d'appel pour qu'elle statue dans le sens des considérants s'agissant de la requête visant les juges cantonaux, "auteurs de la décision du 13.03.20". A la suite de la demande d'avance de frais, la recourante a requis, le 30 septembre 2020, l'octroi de l'assistance judiciaire et, sur invitation du Tribunal fédéral, a déposé dans le délai imparti des pièces relatives à sa situation financière.
La Procureure Sarah Weingart a conclu au rejet du recours, relevant notamment avoir été en charge de ce dossier de janvier au 22 août 2019 et que la requête de récusation la concernant serait donc tardive. Le Juge David Glassey s'est déterminé le 21 octobre 2020. La Procureure Ludivine Ferreira Broquet a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Quant à l'autorité précédente, elle a renoncé à formuler des observations. Le 3 décembre 2020, la recourante a en substance persisté dans ses conclusions. Sur requête du Tribunal fédéral du 10 février 2021, le Président de l'Autorité de recours en matière pénale - le Juge David Glassey - a transmis une copie du dossier ARMP_2. Dans le délai prolongé accordé pour se déterminer - notamment sur la recevabilité de son recours -, la recourante s'est déterminée le 25 mars 2021.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2 p. 241).
1.1. Conformément aux art. 78, 79 et 92 al. 1 LTF, une décision cantonale relative à la compétence ou à la récusation de magistrats pénaux peut faire immédiatement l'objet d'un recours en matière pénale (arrêt 1B_468/2020 du 25 novembre 2020 consid. 1 et les arrêts cités). Le recours a été interjeté en temps utile (art. 45 al. 1, 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF) contre une décision rendue en instance cantonale unique (art. 80 al. 2 in fine LTF).
1.2. L'objet de la contestation porté devant le Tribunal fédéral est déterminé par l'arrêt attaqué. L'objet du litige, délimité par les conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF), ne saurait s'étendre au-delà de l'objet de la contestation (<ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 156), à savoir le rejet, dans la mesure de leur recevabilité, des demandes de récusation formées contre le Juge David Glassey, contre la Procureure Sarah Weingart et contre la Procureure Ludivine Ferreira Broquet.
Partant, faute d'être l'objet du litige, la conclusion tendant à la récusation des Juges Jeanine de Vries Reilingh et Olivier Babaïantz est irrecevable (cf. également art. 99 al. 2 LTF). Cela vaut d'autant plus que la recourante ne se plaint pas d'un déni de justice à cet égard. Elle reconnaît d'ailleurs expressément n'avoir pas visé les deux magistrats susmentionnés dans sa requête du 18 juin 2020 (cf. p. 2 de son recours), celle-ci ne pouvant dès lors être interprétée comme une requête "en bloc".
Il en va de même des arguments tendant à contester d'autres décisions - dont celle du 3 février 2021 de la Cour pénale de la République et canton de Neuchâtel (ci-après : la Cour pénale; causes CPEN_1/1B_137/2021 [cf. notamment ad 3 p. 2 s., 7 p. 4 s. et 10 p. 6 s. des observations du 25 mars 2021]) -, ceux sans lien avec l'objet de la présente procédure ou dénués de pertinence pour l'issue du litige, soit en particulier la rectification des faits demandée (chronologie de l'instruction, historique de la reprise de for, date du mandat de comparution en lien avec la procédure 1B_358/2020) et les explications données par rapport au droit de visite (cf. notamment p. 8 ss du recours).
1.3. S'agissant des conditions de recevabilité d'un recours, elles doivent généralement être réunies lors du dépôt du recours et l'être encore lorsque le Tribunal fédéral statue (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 500). Dans le cadre de cet examen, peuvent ainsi notamment être prises en compte des pièces ultérieures à l'arrêt attaqué (arrêt 1B_108/2020 du 25 novembre 2020 consid. 2.3).
En revanche, les documents postérieurs au jugement entrepris, en particulier sans lien avec la problématique susmentionnée, sont irrecevables (art. 99 al. 1 LTF). Il en va ainsi notamment du courrier du 6 novembre 2020 joint aux déterminations du 3 décembre 2020, de la copie du jugement de la Cour pénale du 3 février 2021 (CPEN_1) produit par l'autorité précédente en sus de son dossier ARMP_2 et du recours formé par la recourante le 17 mars 2021 contre cette décision.
1.4. Dans la mesure où la recourante entend obtenir la récusation du Juge David Glassey pour la cause ARMP.2020.82 - soit celle à l'origine de la présente cause -, elle ne dispose d'aucun intérêt juridique pratique et actuel à obtenir la modification ou l'annulation de la décision attaquée, puisque celui-ci n'y a pas participé (cf. la composition de l'autorité précédente, ainsi que les observations de ce magistrat du 21 octobre 2020 indiquant avoir été en vacances de l'entrée du recours au prononcé de l'arrêt en cause). Il n'est ainsi pas nécessaire d'examiner de manière plus approfondie si l'Autorité de recours en matière pénale, notamment dans la composition ayant rendu l'arrêt attaqué, était compétente ou pas pour statuer sur une demande de récusation sans objet. La recourante ne peut pas non plus prétendre avoir eu, au jour du dépôt de son mémoire de recours au Tribunal fédéral le 11 septembre 2020, un intérêt encore actuel et pratique à l'examen de sa demande de récusation concernant le Juge David Glasseyen lien avec la procédure ARMP_2 (cf. p. 3 de son recours). En effet, il ressort du dossier de cette procédure que la recourante a retiré son recours par courrier du 14 juillet 2020 et que cette procédure a dès lors été classée par ordonnance du 30 juillet 2020, rendue de plus par la Vice-présidente de l'Autorité de recours en matière pénale Jeanine de Vries Reilingh. En lien avec la récusation du Juge David Glassey, la recourante ne disposait donc d'aucun intérêt actuel et pratique au moment du dépôt de son recours au Tribunal fédéral et, sous cet angle, celui-ci doit être déclaré irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 43; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 208).
La recourante conserve cependant un tel intérêt dans la mesure où elle entend également obtenir la récusation des deux Procureures intimées, vu que l'instruction pénale à son encontre n'est a priori pas terminée. Dans cette mesure, la qualité pour recourir doit lui être reconnue (art. 81 al. 1 LTF).
1.5. Dans les limites précitées, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
La recourante reproche à l'autorité précédente d'avoir écarté ses demandes de récusation des Procureures Sarah Weingart et Ludivine Ferreira Broquet.
2.1. Un magistrat est récusable, selon l'art. 56 let. f CPP, "lorsque d'autres motifs, notamment un rapport d'amitié étroit ou d'inimitié avec une partie ou son conseil, sont de nature à le rendre suspect de prévention". Cette disposition a la portée d'une clause générale recouvrant tous les motifs de récusation non expressément prévus aux lettres précédentes. Elle correspond à la garantie d'un tribunal indépendant et impartial instituée par les art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective du magistrat est établie, car une disposition interne de sa part ne peut guère être prouvée. Il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat. Seules les circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération. Les impressions purement individuelles d'une des parties au procès ne sont pas décisives (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 162; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 74).
Des décisions ou des actes de procédure qui se révèlent par la suite erronés ne fondent pas en soi une apparence objective de prévention; seules des erreurs particulièrement lourdes ou répétées, constitutives de violations graves des devoirs du magistrat, peuvent fonder une suspicion de partialité, pour autant que les circonstances dénotent que le juge est prévenu ou justifient à tout le moins objectivement l'apparence de prévention. En effet, la fonction judiciaire oblige à se déterminer rapidement sur des éléments souvent contestés et délicats. Il appartient en outre aux juridictions de recours normalement compétentes de constater et de redresser les erreurs éventuellement commises dans ce cadre. La procédure de récusation n'a donc pas pour objet de permettre aux parties de contester la manière dont est menée l'instruction et de remettre en cause les différentes décisions incidentes prises notamment par la direction de la procédure (ATF <ref-ruling> consid. 3.2 p. 74 s. et les arrêts cités).
2.2. La cour cantonale a en substance retenu que la recourante se plaignait avant tout du maintien au dossier de deux documents, soit la décision du 8 mai 2017 de la Justice de paix de l'arrondissement de la Sarine et le rapport d'expertise du docteur C._. L'autorité précédente a relevé qu'indépendamment de savoir si ces pièces avaient été effectivement "annulées", il s'agissait de griefs qu'il convenait de faire valoir dans une procédure de recours, "en l'occurrence selon les indications données au bas de l'arrêt du 13 mars 2020" (ARMP_1). Selon les juges cantonaux, la récusation ne saurait être obtenue, quoi qu'il en soit, sur la seule base de ces deux prétendues erreurs, qui relevaient de plus de questions largement soumises à appréciation, en particulier s'agissant de la valeur probante d'une expertise. La cour cantonale a encore indiqué que la recourante n'alléguait pas des actes, expressions, dires ou autres comportements concrets des magistrates visées qui laisseraient à penser que leur activité ne pourrait plus s'exercer de manière impartiale; la recourante ne rendait ainsi vraisemblable aucune circonstance objective et concrète dénotant un parti-pris. Les Juges cantonaux ont en particulier relevé qu'un soupçon de prévention ne résultait pas du fait qu'un procureur prenne des renseignements auprès d'autorités scolaires.
2.3. Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique et la recourante ne développe aucune argumentation propre à le remettre en cause.
En particulier, la voie de la récusation ne s'impose pas eu égard à l'issue du recours formé au Tribunal fédéral par la recourante contre la décision cantonale du 13 mars 2020 (cause ARMP_1 et arrêt 1B_358/2020 du 15 juillet 2020). En effet, c'est dans ce cadre que la recourante pouvait remettre en cause le raisonnement tenu dans le prononcé cantonal ARMP_1, notamment quant à l'appréciation effectuée des pièces figurant au dossier. En outre, le fait que la recourante n'a pas obtenu gain de cause ne résulte pas de l'absence de voie de droit (cf. art. 78 ss LTF), mais du défaut de réalisation de l'une des conditions de recevabilité du recours en matière pénale (cf. art. 93 al. 1 let. a LTF); le Tribunal fédéral a ainsi considéré qu'elle n'avait pas démontré subir un préjudice irréparable à la suite du refus du Ministère public de procéder par le biais de la procédure écrite (cf. art. 145 CPP; arrêt 1B_358/2020 du 15 juillet 2020 consid. 2). La voie de la récusation ne tend pas non plus à permettre à la recourante d'obtenir le retrait du dossier de pièces, dont notamment (1) le rapport d'expertise du docteur C._ - allégué annulé à la suite de la procédure de récusation dans la cause 1B_96/2017 -, (2) la décision du 8 mai 2017 de la Justice de paix de l'arrondissement de la Sarine - a priori annulée par le Tribunal cantonal fribourgeois le 12 septembre 2017 en raison de la reprise de for par les autorités neuchâteloises - et/ou (3) les renseignements obtenus auprès des autorités scolaires.
L'essentiel de l'argumentation développée par la recourante dans son recours se fonde en outre sur le contenu de l'arrêt du 13 mars 2020 de l'Autorité de recours en matière pénale (ARMP_1). Il n'est ainsi pas d'emblée évident de comprendre quel (s) serai (en) t le (s) acte (s) reproché (s) aux deux Procureures intimées; cela vaut en particulier s'agissant de la Procureure Sarah Weingart, puisqu'elle n'est plus en charge du dossier depuis le 22 août 2019 (cf. ses observations du 25 septembre 2020). Si la recourante semble faire grief à la Procureure Ludivine Ferreira Broquet de ne pas donner suite à ses requêtes (cf. p. 2 des déterminations de la première précitée du 3 décembre 2020), elle ne fait pas état, en particulier dans son recours au Tribunal fédéral, de courriers contenant de telles demandes qui viendraient étayer ses affirmations. C'est le lieu de rappeler qu'il n'est pas admissible de renvoyer à d'autres écritures à titre de motivation (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 144) et que le droit de répliquer ou de se déterminer n'a pas vocation à permettre à la recourante de pallier une argumentation défaillante ou de compléter son recours (<ref-ruling> consid. 1.2.3 p. 286). Tel semble notamment être le cas de certaines des pièces invoquées - a priori en outre pour la première fois devant le Tribunal fédéral - dans les déterminations du 25 mars 2021 (cf. par exemple ad 6 p. 4 de cette écriture indiquant les courriers de la recourante des 4 et 15 mai 2019); or, ces observations ont été requises à la suite de la réception du dossier ARMP_2 afin que la recourante se détermine notamment sur la recevabilité de son recours au Tribunal fédéral.
En tout état de cause, la lecture de l'arrêt ARMP_1 ne permet pas de retenir que les représentantes du Ministère public auraient été définitivement influencées par la décision de la Justice de paix du 8 mai 2017 - a priori uniquement mentionnée dans la partie en fait (cf. let. K/a p. 6 s. de cet arrêt) -, ainsi que par le rapport d'expertise litigieux. En effet, les Juges cantonaux ont relevé que l'audition de la recourante par le Ministère public - objet du litige qui leur était soumis - peut, le cas échéant, venir dissiper les doutes quant à sa responsabilité pénale que la procédure - en sus du rapport d'expertise - laissait entrevoir (cf. consid. 3.2/b p. 12 s. de l'arrêt ARMP_1). Il est ainsi évident que l'appréciation effectuée au 13 mars 2020 du dossier pouvait évoluer en fonction des mesures d'instruction qui seraient entreprises; une audition par le Ministère public constitue manifestement une possibilité pour la recourante de venir s'expliquer et non pas un "guet-apens". L'arrêt du 13 mars 2020 n'ordonne pas non plus, de manière liante, à la Procureure Ludivine Ferreira Broquet de procéder à une expertise psychiatrique. Si une telle mesure devait néanmoins s'imposer, la mise en oeuvre de ce moyen de preuve ne constitue pas en soi un motif de récusation; cela a d'ailleurs été clairement exclu dans l'arrêt 1B_96/2017 du 13 juin 2017 (cf. consid. 2.2) où ce sont des considérations émises en lien avec cette mesure d'instruction qui ont conduit à la récusation ordonnée alors (cf. en particulier consid. 2.4 de cet arrêt). La recourante ne peut d'ailleurs pas non plus se prévaloir des remarques formulées dans ce cadre particulier pour démontrer une partialité d'autres autorités, respectivement des experts psychiatres qui pourraient être requis.
3.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
La recourante a demandé l'octroi de l'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF). Pour démontrer sa situation financière, la recourante a produit les avis de taxation des années 2019 et 2018; il en ressort qu'elle ne perçoit aucun revenu imposable. La recourante n'établit cependant pas quelles seraient ses charges. Elle affirme au contraire bénéficier du soutien de son entourage, sans prétendre devoir rembourser ladite aide. Une telle manière de procéder ne permet pas un contrôle concret de la situation économique et, partant, la requête d'assistance judiciaire doit être rejetée. La recourante, qui succombe, supporte dans les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (art. 68 al. 3 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, fixés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 15 avril 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Chaix
La Greffière : Kropf


facts:
Sachverhalt:
A.
Der Regierungsrat des Kantons Zürich beschloss am 3. April 2019 den Neuerlass einer Verordnung über die Aufnahme in die Maturitätsschulen im Anschluss an die Sekundarstufe und nach Abschluss der beruflichen Grundbildung (VAM/ZH, LS 413.250.2), eine Änderung der Mittelschulverordnung vom 26. Januar 2000 (LS 413.211) sowie die Änderung verschiedener Reglemente, insbesondere des Reglements für die Aufnahme in die Gymnasien mit Anschluss an die 6. Klasse der Primarschule vom 13. Januar 2010 (Aufnahmereglement, AufnahmeR [LS 413.250.1]).
B.
Der Verband Zürcher Privatschulen sowie A._ und B._ erhoben am 24. Mai 2019 Beschwerde beim Verwaltungsgericht und beantragten, es seien die §§ 32, 33, 34 und 35 VAM/ZH, sowie die geänderten § 10 Abs. 3 und §§ 11, 12 und 13 AufnahmeR aufzuheben und die Sache zur grundrechtskonformen Neubeurteilung und -festsetzung dieser Normen an den Regierungsrat zurückzuweisen. Mit Entscheid vom 20. Februar 2020 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gelangen der Verband Zürcher Privatschulen sowie A._ und B._ an das Bundesgericht. Sie beantragen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 20. Februar 2020 aufzuheben, eventualiter die Angelegenheit zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zurückzuweisen.
Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Bildungsdirektion lässt sich vernehmen und beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Beschwerdeführer verzichten auf weitere Bemerkungen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1.1. Angefochten ist ein Entscheid des Verwaltungsgerichts Zürich im Verfahren der abstrakten Normenkontrolle gemäss <ref-law>. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig. Die Ausnahmen gemäss <ref-law> finden bei Beschwerden gegen Erlasse (abstrakte Normenkontrolle) keine Anwendung (<ref-ruling> E. 1.2 S. 440). Soweit das kantonale Recht, wie im vorliegenden Fall, gegen den Erlass selbst ein Rechtsmittel vorsieht, ist der kantonale Instanzenzug auszuschöpfen (Art. 87 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>). Anfechtungsobjekt ist dann der kantonale letztinstanzliche Entscheid (Urteil 8C_228/2018 vom 22. Januar 2019 E. 1.1). Dementsprechend kann im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren gegen einen letztinstanzlichen kantonalen Normenkontrollentscheid nicht nur dessen Aufhebung, sondern auch diejenige des im vorinstanzlichen Verfahren angefochtenen kantonalen Erlasses beantragt werden (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 40 mit Hinweis) und richtet sich die materielle Beschwer nach den Grundsätzen des abstrakten Normenkontrollverfahrens (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 40 mit Hinweisen).
1.2. Legitimiert zur Erhebung der Beschwerde im abstrakten Normenkontrollverfahren ist aufgrund von Art. 89 Abs. 1 (in Verbindung mit Art. 87) BGG wer - sofern ein solches im kantonalen Recht vorgesehen ist - am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat, durch den angefochtenen Entscheid aktuell oder virtuell besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Änderung oder Aufhebung hat. Das schutzwürdige Interesse kann rechtlicher oder tatsächlicher Natur sein. Virtuelles Berührtsein setzt nach der Rechtsprechung voraus, dass der Beschwerdeführer von der angefochtenen Regelung früher oder später einmal mit einer minimalen Wahrscheinlichkeit unmittelbar betroffen sein wird (<ref-ruling> E. 1.2.3 S. 40; <ref-ruling> E. 1.6 S. 445; <ref-ruling> E. 2.1 S. 21, je mit Hinweisen).
1.2.1. Beim Beschwerdeführer 1 handelt es sich um einen Verband, der in eigenem Namen, aber im Interesse seiner Mitglieder Beschwerde erhebt, die je einzeln zur Geltendmachung des Interesses auf dem Rechtsmittelweg befugt sind und die durch die angefochtenen kantonalen Erlasse in ihren schutzwürdigen wirtschaftlichen Interessen betroffen sind. Er ist zur Erhebung der Beschwerde legitimiert (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 84 mit Hinweisen).
1.2.2. Die Beschwerdeführer 2 und 3 sind Eltern eines Sohns mit Jahrgang 2008, der im Schuljahr 2018/2019 die 4. Klasse einer Privatschule im Kanton Zürich besuchte und der von den angefochtenen kantonalen Erlassen zumindest virtuell betroffen ist. Die Beschwerdeerhebung durch die Eltern als gesetzliche Vertretung des Kindes, in eigenem Namen, ist zulässig (vgl. Urteile 2C_824/2019 E. 1.2 vom 31.Januar 2020; 2C_1137/2018 vom 14. Mai 2019 E. 1.1).
1.2.3. Die Beschwerdeführer sind bereits im kantonalen Verfahren als Partei beteiligt gewesen und dort mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen. Daraus können sie ein schutzwürdiges Interesse tatsächlicher Natur an der hauptfrageweisen Kontrolle ableiten. Ihre Legitimation im Sinne von Art. 89 Abs. 1 lit. b-c i. V. m. <ref-law> ist damit gegeben. Sie sind somit zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (<ref-law>).
1.3. Da auch alle weiteren Voraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Die Verletzung von kantonalem (oder kommunalem) Recht ist dagegen ausser in den Fällen von Art. 95 lit. c-e BGG kein zulässiger Beschwerdegrund. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur, wenn sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53 mit Hinweis). Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen).
2.2. Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (<ref-law>; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1.2 S. 22 f. mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführer legen im bundesgerichtlichen Verfahren drei undatierte Dokumente ins Recht, welche Aufschluss über die Organisation gewisser Privatschulen im Kanton Zürich geben. Ob es sich dabei um unechte oder echte Noven handelt, ist nicht ersichtlich, kann letztlich aber offen bleiben, da diese Dokumente nicht entscheidwesentlich sind.
2.3. Das Bundesgericht überprüft einen Erlass im Rahmen der abstrakten Normenkontrolle grundsätzlich mit freier Kognition, auferlegt sich aber aus Gründen des Föderalismus und der Verhältnismässigkeit eine gewisse Zurückhaltung. Nach der Rechtsprechung ist dabei massgebend, ob der betreffenden Norm nach anerkannten Auslegungsregeln ein Sinn beigemessen werden kann, der sie mit dem angerufenen Verfassungs- oder Gesetzesrecht vereinbar erscheinen lässt. Das Bundesgericht hebt eine kantonale (oder kommunale) Norm nur auf, wenn sie sich jeder verfassungskonformen bzw. mit dem höherstufigen Bundesrecht vereinbaren Auslegung entzieht, nicht jedoch, wenn sie einer solchen in vertretbarer Weise zugänglich ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 139; <ref-ruling> E. 4 S. 14; <ref-ruling> E. 2 S. 82, je mit Hinweisen).
2.4. Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt kann nur erfolgreich gerügt, berichtigt oder ergänzt werden, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.). Rügt die beschwerdeführende Partei eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, haben ihre Vorbringen den Anforderungen von <ref-law> zu genügen (vgl. <ref-ruling> E. 9.2.3.6 S. 96; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255; Urteil 2C_1106/2018 vom 4. Januar 2019 E. 2.2; hiervor).
Was die Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung vorbringen, erschöpft sich weitgehend in appellatorischer Kritik. Zu Recht kritisieren sie hingegen, dass die Aussage der Vorinstanz, es finde in den Privatschulen keine Vorselektion der Prüfungskandidat/innen statt, einer aktenmässigen Grundlage entbehre. Die Frage, inwiefern dies der Fall ist, kann jedoch offen bleiben, da sie für den Ausgang des Verfahrens nicht entscheidend ist. Das Gleiche gilt für die damit verbundene Rüge, der Anspruch auf rechtliches Gehör sei verletzt worden, insofern sich die Beschwerdeführenden zu dieser Aussage bislang nicht haben äussern können (<ref-ruling> E.5.3 S. 17).
3.
Streitgegenstand ist die Frage, ob die der Normenkontrolle unterliegenden Bestimmungen mit dem Grundsatz der Rechtsgleichheit (<ref-law>) vereinbar sind.
3.1. § 14 des Mittelschulgesetzes des Kantons Zürich vom 13. Juni 1999 (MSG ZH; LS 413.21) bestimmt, dass der Regierungsrat des Kantons Zürich die Bedingungen für die Aufnahme in die Mittelschule festlegt und die definitive Aufnahme vom Bestehen einer Prüfung und einer Probezeit abhängig ist. Mit Beschluss vom 27. April 2015 fügte der Kantonsrat einen neuen Satz 2 ein, wonach bei der Festlegung der Aufnahmebedingungen die Vorleistungen der Schüler/innen angemessen zu berücksichtigen seien.
3.2. Die beanstandeten Bestimmungen setzen § 14 Abs. 1 MSG in der Fassung vom 27. April 2015 um. Sie betreffen die Voraussetzungen der Aufnahme in die Gymnasien im Anschluss an die 6. Primarklasse oder die Sekundarstufe sowie nach dem Abschluss der beruflichen Grundbildung. Sie sehen insbesondere vor, dass bei Schüler/innen, die im Zeitpunkt der Prüfungsanmeldung für die Maturitätsschule eine öffentliche zürcherische Sekundarschule bzw. eine öffentliche zürcherische oder ausserkantonale Primarschule besuchen, bestimmte Vorleistungen zu berücksichtigen sind. Für den Entscheid über die Aufnahme in das Langgymnasium nach der 6. Primarklasse wird bei den Kandidat/innen der öffentlichen Schule die Erfahrungsnote in den Fächern Deutsch und Mathematik mitberücksichtigt, wobei das letzte reguläre Zeugnis massgebend ist (vgl. § 11 Abs. 1 und Abs. 3 AufnahmeR/ZH). Zum Langgymnasium zugelassen sind diejenigen, deren Durchschnitt aus der Prüfungsnote und der Erfahrungsnote mindestens einer Note von 4.75 entspricht (vgl. § 12 AufnahmeR/ZH). Bei den Kandidat/innen aus einer Privatschule ist die Prüfungsnote allein massgebend für die Aufnahme in das Langgymnasium. Hierfür ist eine Prüfungsnote von 4.5 erforderlich (vgl. § 13 AufnahmeR/ZH). Gleiches gilt für die kandidierenden Personen aus der 5. Klasse der Primarschule, bei denen die Erfahrungsnote ebenso keine Berücksichtigung findet (vgl. § 11 Abs. 2 AufnahmeR/ZH i.v.m. § 1a AufnahmeR/ZH).
3.3. Für den Entscheid über die Aufnahme in die Mittelschulen nach der 2. oder 3. Klasse der Sekundarschule werden bei den Kandidat/innen der öffentlichen Schule die Vorleistungen von Schüler/innen, welche die in <ref-law>/ZH verankerten Anforderungen erfüllen, aus fünf Fächern mitberücksichtigt (vgl. <ref-law>/ZH). Zum Kurzzeitgymnasium werden diejenigen zugelassen, deren Durchschnitt aus der Prüfungsnote und den Vornoten mindestens einer Note von 4.75 entspricht (vgl. <ref-law>/ZH). Bei den Kandidat/innen aus einer Privatschule ist die Prüfungsnote allein massgebend. Sie müssen mindestens eine Prüfungsnote von 4.5 erreichen (vgl. 34 Abs. 2 VAM/ ZH). Die Aufnahmeprüfung in die Handelsmittelschule (HMS), die Informatikmittelschule (IMS), die Fachmittelschule (FMS) und die Schulen kantonaler und privater Anbieter mit Leistungsvereinbarung (BMS) sind bestanden, wenn der Durchschnitt aus der Prüfungsnote und der Vorleistungsnote mindestens 4.5 beträgt (<ref-law>/ZH). Schüler/innen, deren Vorleistungen nicht berücksichtigt werden, haben die Prüfung bestanden, wenn die Prüfungsnote mindestens 4.25 beträgt (<ref-law>/ZH).
4.
4.1. Die Beschwerdeführer machen geltend, die Prüfungskandidat/innen aus privaten Schulen würden gegenüber Kandidat/innen aus der öffentlichen Schule mit einem Vornotenschnitt von 5.25 bis 6.0 rechtsungleich behandelt. Da die Erfahrungsnoten letzterer im langjährigen Mittel über einer Note von 5.0 gelegen seien, müsse gemäss der Bundesgerichtsrechtsprechung der Regierungsrat des Kantons Zürich eine Änderung des Aufnahmereglements zur Gewährleistung der Gleichbehandlung prüfen (vgl. Urteil 2C_1137/2018 vom 14. Mai 2019 E. 5.3.2).
4.2. Das in <ref-law> verankerte Gebot der rechtsgleichen Behandlung verlangt, dass Gleiches nach Massgabe seiner Gleichheit gleich und Ungleiches nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt wird. Es ist verletzt, wenn ein Erlass hinsichtlich einer entscheidwesentlichen Tatsache rechtliche Unterscheidungen trifft, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder wenn er Unterscheidungen unterlässt, die sich aufgrund der Verhältnisse aufdrängen. Die Frage, ob für eine rechtliche Unterscheidung ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen ersichtlich ist, kann zu verschiedenen Zeiten unterschiedlich beantwortet werden, je nach den herrschenden Anschauungen und Verhältnissen. Dem Gesetzgeber bleibt im Rahmen dieser Grundsätze und des Willkürverbots ein weiter Gestaltungsspielraum (vgl. <ref-ruling>3 E. 5.1.1 S. 115; <ref-ruling> E. 5.1 S. 367 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 427; <ref-ruling> E. 5.1 S. 254).
4.3. Ein gewisser Schematismus ist dabei angesichts der Vielfalt der zu regelnden Fälle hinzunehmen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 68). Eine besondere Zurückhaltung des Verfassungsrichters drängt sich hier um so mehr auf, als es nicht nur um einen Vergleich zwischen zwei Kategorien von Berechtigten, sondern um das Gesamtsystem geht; der Gesetzgeber oder Verfassungsrichter läuft daher stets Gefahr, neue Ungleichheiten zu schaffen, wenn er im Hinblick auf zwei Kategorien Gleichheit erzielen will (<ref-ruling> E. 5.2 S. 68; 2C_1018/2019 vom 16. Juli 2020 E. 4.4).
4.4. Die Tatsache, dass Kandidierende mit Erfahrungsnote einen höheren Gesamtdurchschnitt erreichen müssten, als solche ohne Erfahrungsnote, führt gemäss der Vorinstanz dazu, dass Letzteren, wenn man sie mit Kandidieren-den mit Erfahrungsnote vergleicht, eine fiktive Erfahrungsnote angerechnet werde. Diese liege bei 5.0, wenn die zu erreichenden Gesamtnoten 4.75 (Kandidierende mit Erfahrungsnote) und 4.5 (Kandidierende ohne Erfahrungsnote) betragen (§§ 12 f. AufnahmeR; <ref-law>). Zufolge der Vorinstanz diene die Absenkung der Aufnahmehürde für Kandidierende ohne Erfahrungsnote dazu, zwischen Kandidierenden mit und ohne Erfahrungsnote vergleichbare Verhältnisse herzustellen, und sei deshalb sachlich begründet. Es liege eine Schematisierung vor, welche im Sinn der Praktikabilität und der Rechtssicherheit des Aufnahmeverfahrens so lange zulässig sei, als sie sich auch zuungunsten der Kandidierenden mit Erfahrungsnote, das heisst der Schüler/innen aus der Volksschule, auswirken könne.
4.5. Das Bundesgericht hat sich schon zweimal mit der Vereinbarkeit der Aufnahmebedingungen in das Langgymnasium des Kantons Zürich mit <ref-law> auseinandergesetzt (vgl. Urteile 2C_1018/2019 vom 16. Juli 2020; 2C_1137/2018 vom 14. Mai 2019). Im Unterschied zu den vorliegend beanstandeten Regelungen ging es im Urteil 2C_11137/2018 um die Frage, ob eine Bestimmung, wonach Schüler/innen der 6. Primarklasse der öffentlichen Schule zum Langgymnasium zugelassen werden, wenn der Durchschnitt ihrer Prüfungsnote und Erfahrungsnote mindestens einer Note von 4.5 entsprach, und Kandidat/innen aus einer Privatschule, wenn sie eine Prüfungsnote von 4.0 erreichten, mit <ref-law> vereinbar sei.
Das Bundesgericht hatte dazu festgehalten, dass die Unterschiede zwischen Volks- und Privatschulen grundsätzlich eine unterschiedliche Behandlung der jeweiligen Schüler/innen rechtfertigten und die Schematisierung selbst dann zulässig sei, wenn der Durchschnitt der Erfahrungsnoten in einem Jahr wesentlich höher als die fiktive Erfahrungsnote von 5.0 sein sollte. Lediglich wenn sich im langjährigen Mittel ergeben sollte, dass die durchschnittliche Erfahrungsnote ausnahmslos wesentlich über- oder unterhalb einer Note von 5.0 liege, müsse der Regierungsrat des Kantons Zürich eine Änderung des Aufnahmereglements zur Gewährleistung der Gleichbehandlung im Sinne von <ref-law> prüfen (vgl. Urteil 2C_1137/2018 vom 14. Mai 2019 E. 5.3.2.).
4.6. Gemäss der Vorinstanz greift letztere Urteilserwägung des Bundesgerichts zu kurz. Damit werde namentlich übersehen, dass die Berücksichtigung der Erfahrungsnoten einen Grossteil der Schüler/innen der Volksschule davon abhalte, überhaupt zur Aufnahmeprüfung anzutreten. Die weit über der 5.0 liegenden durchschnittlichen Erfahrungsnoten der Prüfungskandidierenden der 6. Primarklasse der Volksschule in den letzten Jahren seien nicht repräsentativ für das Gros der Sechstklässer/innen der Volksschule, sondern widerspiegelten die Tatsache, dass sie auf einer starken Vorselektion beruhten, welche bei Schüler/innen ohne Erfahrungsnote nicht stattfinde.
4.7. Wenn zwar nicht in Abrede gestellt werden dürfte, dass auch bei Kandidat/innen ohne Erfahrungsnote eine gewisse Vorselektion stattfindet, so ist die Frage, in welchem Umfang eine solche stattfindet, jedoch nicht von Belang. Zu Recht hält die Vorinstanz fest, dass bei der Frage, ob eine rechtsungleiche Behandlung von Schüler/innen mit und ohne Erfahrungsnote im Sinne von <ref-law> vorliege, nicht auf die Durchschnittsnote der Kandidierenden mit Erfahrungsnote abgestellt werden darf. Diese stellen nur einen Teil der Sechstklässer/innen dar, weshalb ihre Erfahrungsnote nicht repräsentativ ist für den Grossteil dieser Schüler/innen. Dies wird dadurch belegt, dass sich 2019 insgesamt nur 4'212 Kandidatinnen und Kandidaten aus öffentlichen und privaten Schulen für die Zentrale Aufnahmeprüfung für das Langgymnasium angemeldet haben, dies obwohl die Anzahl Sechstklässler/ innen 12'897 an den öffentlichen Schulen im Jahr 2018 betrug.
4.8. Mit der Vorinstanz ist zudem davon auszugehen, dass sich vornehmlich die Schüler/innen zur Prüfung anmelden, welche einen Notendurchschnitt von 5.25 und mehr aufweisen. Der Vorwurf der Beschwerdeführenden, die Privatschüler/innen würden durch die beanstandeten Regelungen benachteiligt, weil der Durchschnitt der Erfahrungsnoten der Kandidierenden aus der 6. Primarklasse der Volksschule seit dem Jahre 2009 fortlaufend gestiegen sei, um im Jahre 2019 die Note von 5.365 zu erreichen, und damit wesentlich über der Erfahrungsnote von 5.0 liegt, ist insofern unbegründet. Die hohen Erfahrungsnoten der kandidierenden Sechstklässler/innen aus der Volksschule sind nicht Ausdruck einer grosszügigen Notengebung an diesen Schulen, sondern widerspiegeln vielmehr die dort stattfindende hohe Vorselektion, das heisst, dass sich vornehmlich Schüler/innen mit hoher Erfahrungsnote zur Prüfung anmelden. Im Übrigen kann das System im Einzelfall auch Schüler/innen aus öffentlichen Schulen benachteiligen, was ebenfalls im Rahmen des Zulässigen liegt (Urteil 2C_1018/2019 E. 4).
4.9. Ob Schüler/innen ohne Erfahrungsnote gegenüber solchen mit Erfahrungsnote durch die beanstandeten Aufnahmebedingungen für die Zürcher Mittelschulen benachteiligt bzw. bevorteilt werden, dürfte mittelfristig letztlich eher daran zu messen sein, ob die Prüfungsdurchschnitte der zugelassenen Schüler/innen je nach Schülerkategorie sich wesentlich unterscheiden. Da die Prüfungsbedingungen an den Aufnahmeprüfungen für alle Schüler/innen dieselben sind, kann ein deutlich höherer bzw. tieferer Prüfungsdurchschnitt der jeweiligen Schülerkategorie nahelegen, dass die Aufnahmebedingungen zu den Zürcher Mittelschulen rechtsungleich ausgestaltet sind. Sollte sich im langjährigen Mittel zeigen, dass die durchschnittlichen Prüfungsnoten der jeweiligen Schülerkategorie (mit und ohne Erfahrungsnote) wesentlich über- oder unterhalb der anderen liegen, so wäre das Anlass zur Überprüfung der reglementarischen Bestimmungen.
4.10. Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegen-heiten als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist. Diesem Verfahrensausgang entsprechend tragen die Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Dezember 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: de Sépibus


facts:
Sachverhalt:
A.
Der Eisenleger A._ erlitt am 7. Mai 2020, um ca. 08.35 Uhr, während seiner Arbeitstätigkeit bei einem im Bau befindlichen Mehrfamilienhaus an der B._strasse in Zug einen Arbeitsunfall. Der Unfall ereignete sich, als er beim Dach über dem zweiten Untergeschoss vom betonierten Boden, welcher sich auf einer Höhe von 105 cm ab Normalboden befand, über eine provisorische Bautreppe nach unten zu den Baucontainern zu gelangen beabsichtigte. Bei der Treppe handelte es sich um eine Baustellenkonstruktion, bei welcher fünf metallene Einzeltritte mittels Nägeln auf zwei Kanthölzer montiert werden. Nebst den Nägeln, welche als Befestigung dienten, lagen die Einzeltritte zur Stabilisierung aufeinander auf. A._ betrat die Treppe in zügigem Tempo, worauf der zweitoberste Tritt einknickte bzw. sich verbog, sodass sich die Nägel der beiden obersten Tritte lösten und teilweise ausrissen. A._ kam dadurch zu Fall und stürzte mit dem Rücken auf die unteren Treppenstufen, wobei er eine Rückenprellung mit Hämatom oberhalb des Gesässes erlitt. Die Treppe war seit dem 27. April 2020 im Einsatz und seither täglich, auch vom Verunfallten, mehrfach benutzt worden.
B.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug verfügte am 12. Juni 2020 gestützt auf den Polizeirapport vom 11. Mai 2020 die Nichtanhandnahme einer Strafuntersuchung. Am 18. November 2020 stellte A._ Strafantrag. Mit selbem Datum erhob er Beschwerde gegen die Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft.
Mit Urteil vom 20. Mai 2021 hat das Obergericht des Kantons Zug die Beschwerde abgewiesen.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen, mit der er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug zu verpflichten, im Zusammenhang mit dem Arbeitsunfall vom 7. Mai 2020 ein Strafverfahren an die Hand zu nehmen.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Legitimiert ist nach Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG insbesondere die Privatklägerschaft, mithin die geschädigte Person, die ausdrücklich erklärt, sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin zu beteiligen (<ref-law>). Geschädigt ist, wer durch die Straftat in seinen Rechten unmittelbar verletzt ist (<ref-law>). Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen indes nur berechtigt, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Das Strafverfahren ist allerdings nicht blosses Vehikel zur Durchsetzung allfälliger zivilrechtlicher Ansprüche (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1; Urteil 6B_1157/2020 vom 8. September 2021 E. 3).
Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat die Privatklägerschaft nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden eine Zivilforderung geltend gemacht. Im Verfahren vor Bundesgericht muss sie in diesem Fall darlegen, aus welchen Gründen und inwiefern sich der angefochtene Entscheid auf welche Zivilforderungen auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Es prüft die Eintretensvoraussetzungen im Verfahren der Beschwerde in Strafsachen ohne eingehende Auseinandersetzung mit der Sache. Dementsprechend ist - namentlich bei komplexen Fällen, in welchen allfällige Zivilansprüche nicht offensichtlich sind - in der Beschwerde einleitend und in gedrängter Form darzulegen, inwiefern die Eintretensvoraussetzungen erfüllt sind (Urteile 6B_252/2020 vom 8. September 2020 E. 2.1; 6B_553/2019 vom 6. November 2019 E. 1.1; je mit Hinweisen). Genügt die Beschwerde diesen Begründungsanforderungen nicht, kann auf sie nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, welche Zivilforderungen in Frage stehen (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
1.2. Dem Beschwerdeführer wurde die Nichtanhandnahmeverfügung vom 12. Juni 2020 aufgrund eines Kanzleifehlers bei der Staatsanwaltschaft nicht zugestellt. Die Zustellung erfolgte erst am 11. November 2020, nachdem die vom Beschwerdeführer beauftragte Rechtsvertreterin um Akteneinsicht nachgesucht hatte. Am 18. November 2020 hat der Beschwerdeführer bei der Staatsanwaltschaft Strafantrag gestellt und sich somit als Privatkläger konstituiert (Verfahrensakten act. 1/14; <ref-law>). Der Beschwerdeführer legt hinreichend dar, dass sich der angefochtene Entscheid auf seine Zivilansprüche, namentlich auf nicht durch die Unfallversicherung gedeckten Ersatz für Erwerbsausfall, Haushaltschaden und allenfalls nicht gedeckte Heilungskosten (Beschwerde S. 3 f.), auswirkt. Auf die Beschwerde kann daher eingetreten werden.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die auf der Baustelle verwendete provisorische Bautreppe habe nicht den Anforderungen gemäss Verordnung über die Sicherheit und den Gesundheitsschutz der Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer bei Bauarbeiten vom 29. Juni 2005 (Bauarbeitenverordnung [BauAV]; SR 832.311.141) entsprochen. Es sei auch offensichtlich, dass deren Unterhalt ungenügend gewesen sei. Die Staatsanwaltschaft habe auch nicht abgeklärt, welchen Belastungen die Treppe habe standhalten müssen. Die Vorinstanz habe die Treppenkonstruktion zu Recht als mangelhaft bezeichnet. Sie habe indes zu Unrecht angenommen, eine wissenschaftliche Prüfung der Treppe im Hinblick auf eine allfällige Mangelhaftigkeit sei nicht möglich gewesen, zumal jedenfalls die verbogene Treppenstufe und zwei Vergleichsnägel von der Polizei asserviert worden seien. Die gesetzlich vorgeschriebenen Sicherheitsansprüche in den Bereichen Installation und Unterhalt der Treppe hätten jedenfalls vom zuständigen Bauleiter der Baustelle überprüft werden müssen. Dabei hätte ihm ohne Weiteres auffallen müssen, dass die Bautreppe sich in einem miserablen Zustand befunden habe. Die offensichtliche Nichteinhaltung dieser Anforderungen bedeute eine Verletzung der Sorgfaltspflicht. Insgesamt könnten weitere Abklärungen zur Tauglichkeit der Treppe und ihrer Wartung durchaus dazu führen, die verantwortlichen Personen zu eruieren. Es habe mithin ein ausreichender Tatverdacht bestanden, der zur Eröffnung eines Strafverfahrens hätte führen müssen. Die Nichtanhandnahme der Strafuntersuchung verletze daher den Grundsatz "in dubio pro duriore" (Beschwerde S. 5 ff.).
2.2.
2.2.1. Die Staatsanwaltschaft gelangte zum Schluss, die polizeilichen Ermittlungen hätten keinerlei Hinweise erbracht, die rechtsgenüglich darauf hätten schliessen lassen, dass sich irgendjemand auf der Baustelle einer Sorgfaltspflichtverletzung schuldig gemacht hätte. Hinweise auf eine Manipulation an der Treppe lägen nicht vor. Aus den Aussagen der befragten Personen gehe vielmehr hervor, dass der Tritt der Treppe beim Betreten durch den Beschwerdeführer von selber nachgegeben habe. Bei dieser Sachlage sei keine Strafuntersuchung an die Hand zu nehmen (Nichtanhandnahmeverfügung S. 2).
2.2.2. Die Vorinstanz stellt fest, der zweitoberste Tritt der auf der Baustelle verwendeten Treppenkonstruktion habe sich verbogen, wodurch sich die für die Befestigung benötigten Nägel gelöst hätten und teilweise ausgerissen seien. Gestützt darauf nimmt sie an, die fragliche Treppe sei mangelhaft gewesen. Zwar könne dem Polizeirapport nicht entnommen werden, dass die Verantwortungsbereiche der verschiedenen Baufirmen und -arbeiter umfassend abgeklärt worden wären, doch seien keine Indizien vorhanden, welche auf eine Pflichtwidrigkeit bei der Erstellung der Treppenkonstruktion hindeuteten, unabhängig davon, in wessen Zuständigkeitsbereich die Montage und Wartung der Treppe gefallen sei. Es dürfe davon aus gegangen werden, dass es sich um eine auf Baustellen gängige und generell zulässige Konstruktion gehandelt habe, welche zudem noch nicht übermässig lange, zum Einsatz gekommen sei. Die Treppenkonstruktion habe vor dem Unfallereignis denn auch den täglichen Belastungen unzählige Male standgehalten. Auch eine allfällige materialwissenschaftliche Untersuchung würde kein abschliessendes Urteil erlauben, zumal weder die Kanthölzer noch die inkriminierten Nägel asserviert worden seien. Schliesslich gebe es auch keine Indizien dafür, dass die Materialermüdung hätte erkannt bzw. verhindert werden können. Unter diesen Umständen habe es im Ermessen der Staatsanwaltschaft gelegen, die Untersuchung nicht an die Hand zu nehmen (angefochtenes Urteil S. 4 f.).
3.
3.1. Die Staatsanwaltschaft verzichtet gemäss <ref-law> auf die Eröffnung einer Untersuchung, wenn sie sofort eine Nichtanhandnahmeverfügung oder einen Strafbefehl erlässt. Nach <ref-law> verfügt sie die Nichtanhandnahme der Untersuchung, sobald aufgrund der Strafanzeige oder des Polizeirapports feststeht, dass die fraglichen Straftatbestände oder die Prozessvoraussetzungen eindeutig nicht erfüllt sind (lit. a) oder wenn Verfahrenshindernisse bestehen (lit. b). Die Nichtanhandnahme eines Strafverfahrens kann mithin in sachverhaltsmässig und rechtlich klaren Fällen erfolgen, so etwa bei offensichtlicher Straflosigkeit, wenn der Sachverhalt mit Sicherheit nicht unter einen Straftatbestand fällt, oder bei eindeutig fehlenden Prozessvoraussetzungen. Ein Straftatbestand gilt dann als eindeutig nicht erfüllt, wenn kein zureichender Verdacht auf eine strafbare Handlung besteht oder der zu Beginn der Strafverfolgung gegebene Anfangsverdacht sich vollständig entkräftet hat. Ergibt sich indes aus den Informationen und Berichten der Polizei, aus der Strafanzeige oder aus den eigenen Feststellungen der Staatsanwaltschaft ein hinreichender Tatverdacht, so eröffnet sie eine Strafuntersuchung (<ref-law>). Die Hinweise auf eine strafbare Handlung müssen allerdings erheblich und konkreter Natur sein. Blosse Gerüchte oder Vermutungen genügen nicht. Der Anfangsverdacht muss auf einer plausiblen Tatsachengrundlage beruhen, aus welcher sich die konkrete Möglichkeit der Begehung einer Straftat ergibt (<ref-ruling> E. 1.3.1). Im Zweifelsfall, wenn die Nichtanhandnahmegründe nicht mit absoluter Sicherheit gegeben sind, muss das Verfahren eröffnet werden (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 7 und 285 E. 2.3). Die Strafverfolgungsbehörde und die Beschwerdeinstanz verfügen in diesem Rahmen über einen gewissen Ermessensspielraum, in welchen das Bundesgericht nur mit Zurückhaltung eingreift (<ref-ruling> E. 3.2). Das Bundesgericht prüft im Rahmen einer Beschwerde gegen die Nichtanhandnahme nach <ref-law> lediglich, ob die Vorinstanz willkürlich von einer "klaren Beweislage" ausgegangen ist oder gewisse Tatsachen willkürlich für "klar erstellt" angenommen hat. Dies ist etwa der Fall, wenn sich offensichtlich nicht sagen lässt, es liege ein klarer Sachverhalt vor, bzw. wenn ein solcher Schluss schlechterdings unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 244 f.; Urteile 6B_700/2020 vom 17. August 2021 E. 3.3; 6B_472/2020 vom 13. Juli 2021 E. 2.2; 6B_553/2019 vom 6. November 2019 E. 3). Die Willkürrüge muss in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 503). Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (vgl. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen).
3.2. Gemäss <ref-law> macht sich der fahrlässigen Körperverletzung schuldig, wer einen Menschen fahrlässig am Körper oder an der Gesundheit schädigt. Fahrlässig handelt, wer die Folge seines Verhaltens aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit nicht bedenkt oder darauf nicht Rücksicht nimmt (<ref-law>). Ein Schuldspruch wegen fahrlässiger Körperverletzung setzt mithin voraus, dass der Täter den Erfolg durch Verletzung einer Sorgfaltspflicht verursacht hat. Sorgfaltswidrig ist das Verhalten, wenn der Täter zum Zeitpunkt der Tat aufgrund der Umstände sowie seiner Kenntnisse und Fähigkeiten die damit bewirkte Gefährdung der Rechtsgüter des Opfers hätte erkennen können und müssen und wenn er zugleich die Grenzen des erlaubten Risikos überschritten hat. Wo besondere, der Unfallverhütung und der Sicherheit dienende Normen ein bestimmtes Verhalten gebieten, bestimmt sich das Mass der zu beachtenden Sorgfalt in erster Linie nach diesen Vorschriften (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen).
4.
Der angefochtene Entscheid verletzt kein Bundesrecht. Die Vorinstanz gelangt mit zureichenden Gründen zum Schluss, dass der Straftatbestand der fahrlässigen Körperverletzung gemäss <ref-law> eindeutig nicht erfüllt ist. Jedenfalls ist sie insofern nicht in Willkür verfallen. Was der Beschwerdeführer hiegegen einwendet, führt zu keinem anderen Ergebnis. Er legt namentlich nicht hinreichend dar, inwiefern der Schluss der Vorinstanz, wonach keine Indizien dafür vorgelegen hätten, dass die unfallverursachende Materialermüdung hätte erkannt oder verhindert werden können, zumal die seit mehreren Tagen benutzte provisorische Bautreppe den Belastungen unzählige Male standgehalten habe, offensichtlich unhaltbar sein soll. Das Vorbringen des Beschwerdeführers, wonach es sich bei der Treppenkonstruktion nicht um eine SUVA-konforme Installation gehandelt und sich diese in einem miserablen Zustand befunden habe, welcher dem Bauleiter oder einer anderen für die Sicherheit auf der Baustelle zuständigen Person ohne Weiteres hätte auffallen müssen (Beschwerde S. 8), erschöpft sich in einer blossen appellatorischen Behauptung. Im Weiteren trifft zwar ohne Zweifel zu, dass auf Baustellen gesetzlich geforderte, erhebliche Sicherheitsansprüche bestehen und dass deren Nichteinhalten eine Verletzung der Sorgfaltspflicht darstellt. Doch lässt sich, wie die Vorinstanz zutreffend erwägt (angefochtenes Urteil S. 4 f.) aus dem Umstand, wonach es wegen der offensichtlichen Mangelhaftigkeit der Treppe zum Unfall gekommen ist, nicht zwingend darauf schliessen, dass dieser auf eine Sorgfaltspflichtverletzung zurückzuführen ist, welche gegen eine konkrete Person einen hinreichenden Tatverdacht auf eine fahrlässige Körperverletzung begründen würde. Der Beschwerdeführer vermag mit dem Hinweis, es existierten sichere und geeignete Treppenkonstruktionen (Beschwerde S. 6), auch nicht darzutun, dass der Schluss der Vorinstanz, wonach die im vorliegenden Fall verwendete Bautreppe einer üblicherweise auf Baustellen zum Einsatz gelangenden Treppenkonstruktion entsprochen habe, mit sachlichen Gründen nicht zu halten wäre. Nicht zu beanstanden ist das angefochtene Urteil schliesslich, soweit die Vorinstanz davon ausgeht, auch eine materialwissenschaftliche Untersuchung würde kein abschliessendes Urteil erlauben, zumal nicht die gesamte Treppe asserviert worden sei (angefochtenes Urteil S. 5, vgl. auch S. 3). Zudem wurde die Treppe nach den tatsächlichen Feststellungen nach dem Unfall, noch bevor die Polizei am Unfallort eingetroffen ist, provisorisch repariert, sodass sich der Unfallhergang nicht mehr abschliessend klären liess (angefochtenes Urteil S. 2 und 3). Was der Beschwerdeführer hiegegen einwendet (Beschwerde S. 7), geht nicht über eine appellatorische Kritik hinaus.
Insgesamt hat die Vorinstanz mit ihrem Schluss, es bestünden keine erheblichen und konkreten Hinweise auf das Vorliegen einer Sorgfaltspflichtverletzung, sodass sich eine Verurteilung wegen fahrlässiger Körperverletzung als unwahrscheinlich erweise, ihr Ermessen nicht verletzt. Dass die Vorinstanz insofern in Willkür verfallen wäre, legt der Beschwerdeführer nicht hinreichend dar. Die Beschwerde erweist sich daher als unbegründet.
5.
Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Januar 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Der Gerichtsschreiber: Boog


considerations:
Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Das Kreisgericht See-Gaster verurteilte den Beschwerdeführer am 11. Mai 2017 wegen mehrfacher Urkundenfälschung (besonders leichter Fall) zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 15 Tagessätzen zu je Fr. 80.--. Am 20. Mai 2017 meldete der Beschwerdeführer Berufung an. Mit Entscheid vom 21. August 2017 trat das Kantonsgericht St. Gallen auf die Berufung des Beschwerdeführers nicht ein, weil innert der Frist von 20 Tagen keine Berufungserklärung eingegangen sei. Von einer Kostenauflage sah es ab.
Am 27. September 2017 wendete sich der Beschwerdeführer mit einer als Beschwerde bezeichneten Eingabe an das Bundesgericht. Er machte geltend, er habe "wegen vergeblicher mehrfacher Suche nach einer anwaltlichen Vertretung und erheblicher Beeinträchtigung u.a. durch krankheitsbedingte Beschwerden" innerhalb geforderter Frist eine Berufungserklärung beim Berufungsgericht nicht einreichen können. Das Bundesgericht überwies das der Sache nach gestellte Gesuch um Fristwiederherstellung zuständigkeitshalber an das Kantonsgericht (Verfahren 6B_1116/2017).
Das Kantonsgericht wies das Gesuch am 25. Januar 2018 ab und auferlegte dem Beschwerdeführer die Verfahrenskosten von Fr. 800.--.
Der Beschwerdeführer gelangt mit Eingabe vom 26. Februar 2018 an das Bundesgericht.
2.
Im Verfahren vor Bundesgericht kann es nur um die Frage gehen, ob die Vorinstanz das Gesuch um Fristwiederherstellung zu Unrecht abgewiesen hat. Auf ausserhalb des durch den angefochtenen Entscheid vom 25. Januar 2018 begrenzten Streitgegenstands liegende Anträge, Rügen und Vorbringen ist von vornherein nicht einzutreten.
3.
Gemäss <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, wobei für die Anfechtung des Sachverhalts qualifizierte Begründungsanforderungen gelten (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG).
Hat eine Partei eine Frist versäumt und würde ihr daraus ein erheblicher und unersetzlicher Rechtsverlust erwachsen, so kann sie die Wiederherstellung der Frist verlangen; dabei hat sie glaubhaft zu machen, dass sie an der Säumnis kein Verschulden trifft (<ref-law>). Allgemein wird vorausgesetzt, dass es in der konkreten Situation unmöglich war, die Frist zu wahren oder jemanden damit zu betrauen (Urteil 6B_125/2011 vom 7. Juli 2011 E. 1 mit Hinweisen). Tatfrage ist dabei, wie sich die die Wiederherstellung begehrende Partei verhalten hat, während Rechtsfrage ist, wie das tatsächlich festgestellte Verhalten rechtlich zu qualifizieren ist (Urteil 6B_562/2017 vom 2. Oktober 2017 mit Hinweisen).
4.
Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer wäre - trotz der geltend gemachten Beschwerden - innerhalb der Rechtsmittelfrist gesundheitlich offenkundig in der Lage gewesen, rechtzeitig eine Berufungserklärung abzugeben. Es könne auch nicht gesagt werden, dass er sich während der gesamten Dauer der Rechtsmittelfrist in einem psychischen Ausnahmezustand ("psychische Probleme") befunden habe, der eine Fristwahrung oder Vorkehren dazu (z.B. die Beauftragung eines Vertreters) schlichtweg verunmöglicht hätte. Im Gegenteil sei erstellt, dass der Beschwerdeführer sich in der fraglichen Zeit auf eine mehrtägige Reise begeben und er (am 31. Juli und 7. August 2017) drei Anwaltskanzleien kontaktiert habe, wobei er mindestens gegenüber einer dieser Kanzleien den Gegenstand des Verfahrens auch schriftlich habe darlegen können. Auch wenn er von diesen Kanzleien Absagen erhalten habe, sei unerfindlich, weshalb er nicht selbst mit der dafür nötigen kurzen Eingabe die Berufung an das Kantonsgericht erklärt habe, zumal die Akten zeigten, dass der Beschwerdeführer durchaus fähig sei, auch längere Eingaben an Gerichte zu verfassen. Nur einen Tag nach Ablauf der Berufungsfrist, nämlich am 17. August 2017, sei er in der Lage gewesen, dem Kantonsgericht eine Eingabe zukommen zu lassen, welche im Übrigen als Rückzug der Berufung zu werten sei. Dass der Beschwerdeführer darin einen Antrag auf Beantwortung der Frage, ob seine Beschwerde an die zuständige Instanz weitergeleitet wurde, stelle, ändere nichts daran, dass er die Frist zur Berufungserklärung bewusst habe verstreichen lassen. Bei dieser Sachlage könne jedenfalls nicht davon ausgegangen werden, dass eine Fristwahrung unmöglich gewesen wäre. Entsprechend sei das Gesuch um Wiederherstellung der Frist zur Berufungserklärung abzuweisen.
5.
Was an diesen Ausführungen gegen das Recht im Sinne von <ref-law> verstossen könnte, geht aus der Beschwerde nicht hervor. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern die Vorinstanz mit ihren Feststellungen zu seinem Verhalten während der laufenden Rechtsmittelfrist und dem Verstreichenlassen der Frist in Willkür verfallen sein soll. Ebenso wenig legt er dar, inwiefern die Vorinstanz die Voraussetzungen zur Wiederherstellung der Frist gemäss <ref-law> zu Unrecht verneint haben soll. Das ist auch der Fall, wenn man mit ihm davon ausginge, die Frist zur Einreichung der Berufungserklärung habe bereits am 9. August 2017 geendet, und nicht erst am 17. August 2017, wovon er und in der Folge die Vorinstanz irrtümlich ausgegangen sein sollen. Auch insoweit vermag er nicht aufzuzeigen, weshalb ihm eine Fristwahrung unverschuldet nicht möglich gewesen sein soll. Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen Ausführungen in der Beschwerde ausdrücklich äussern müsste, ist darauf im Verfahren nach <ref-law> mangels einer hinreichenden Begründung nicht einzutreten.
6.
Der Beschwerdeführer beanstandet den Kostenentscheid der Vorinstanz. Indessen vermag er nicht zu sagen, inwiefern diese den Grundsatz "Kosten hat zu tragen, wer sie verursacht" unrichtig angewendet haben könnte. Die Beschwerde vermag auch insoweit den minimalen Begründungsanforderungen nicht zu genügen. Soweit er vorbringt, gar nicht um Wiederherstellung der Frist ersucht zu haben, kann auf seine Eingabe vom 27. September 2017 an das Bundesgericht verwiesen werden. Weitere Ausführungen erübrigen sich.
7.
Auf die Beschwerde ist mangels einer tauglichen Begründung im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1).

rulings:
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. April 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill