facts:
Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden wirft A._ vor, am 30. Mai 2017 um 9.45 Uhr in Splügen mit seinem Personenwagen auf der Splügenstrasse in Richtung Chiavenna die signalisierte Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h (innerorts) nach Abzug der Toleranz um 48 km/h überschritten zu haben.
B.
Das Regionalgericht Viamala sprach A._ am 4. September 2018 der groben Verkehrsregelverletzung schuldig und bestrafte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu Fr. 30.- und einer Busse von Fr. 1'000.-.
Auf Berufung von A._ hin verurteilte das Kantonsgericht von Graubünden diesen am 12. Mai 2021 wegen grober Verkehrsregelverletzung zu einer bedingten Geldstrafe von 100 Tagessätzen zu Fr. 30.- und einer Verbindungsbusse von Fr. 600.-. Es auferlegte ihm nebst den Kosten für die Untersuchung und das erstinstanzliche Verfahren die Kosten des Berufungsverfahrens von Fr. 4'000.-.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, er sei wegen einfacher Verletzung der Verkehrsregeln zu einer Busse von Fr. 300.- zu verurteilen. Eventualiter sei er wegen einer groben Verkehrsregelverletzung zu einer bedingten Geldstrafe von 70 Tagessätzen zu Fr. 30.- und einer Verbindungsbusse von Fr. 400.- zu verurteilen. Die Kosten des Berufungsverfahrens seien auf Fr. 2'500.- festzusetzen und ihm aufzuerlegen.
Sein Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde wies die Präsidentin der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts am 15. September 2021 ab.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Bundesrecht, da er den subjektiven Tatbestand von <ref-law> nicht erfüllt habe. Er macht geltend, er sei einem Sachverhaltsirrtum gemäss <ref-law> erlegen, der unvermeidbar gewesen sei. Zum einen sei er davon ausgegangen, dass das Signal "Höchstgeschwindigkeit 50 generell" nur für Linksabbieger Richtung "Splügen Dorf" gelte. Zum anderen habe er angesichts des Ausserortscharakters der Passstrasse darauf vertrauen können, sich im Ausserortsbereich zu befinden. Der Beschwerdeführer räumt aber ein, er sei dafür zu bestrafen, dass er bei der von ihm angenommenen Höchtsgeschwindigkeit von 80 km/h tatsächlich 98 km/h gefahren sei.
1.2. Die Vorinstanz stellt fest, dass der Beschwerdeführer am 30. Mai 2017 um 9.45 Uhr auf der Splügenpassstrasse innerorts in Splügen mit einer Geschwindigkeit von 102 km/h gemessen worden sei. Nach Abzug der Toleranz von 4 km/h habe er die signalisierte Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h um 48 km/h überschritten, was der Beschwerdeführer nicht bestreite. Er habe gemäss eigenen Angaben die Orts- und Geschwindigkeitstafel "Höchstgeschwindigkeit 50 generell" am Dorfeingang wahrgenommen (angefochtenes Urteil S. 3 ff.). Direkt an der Kreuzung nach der Ausfahrt von der A13, woher der Beschwerdeführer gekommen sei, befänden sich auf beiden Strassenseiten verschiedene Häuser, darunter ein Lebensmittelladen und eine Molkerei. Es sei offensichtlich, dass man sich innerorts befinde. Auch nach der Unterführung bleibe der Innerortscharakter bestehen. Linksseitig befänden sich Wohnhäuser des Quartiers "In den Steinen", wobei die Zugänge der Häuser und Quartierstrassen direkt in die Splügenpassstrasse führten. Zwar befänden sich auf der rechten Seite (Fahrtrichtung Chiavenna) tatsächlich ein Wald und ein grösserer Parkplatz. Die Vorinstanz erwägt, gerade in ländlichen Regionen könne man sich jedoch auf keinen Fall darauf verlassen, dass man sich bei solchen Verhältnissen ausserorts befinde. Dasselbe gelte in Bezug auf die Schilder "Hauptstrasse" und "Strassenzustand". Diese Schilder gäben keinerlei Hinweis darauf, ob man sich innerorts oder ausserorts befinde. Bei pflichtgemässer Vorsicht hätte der Beschwerdeführer angesichts der Beschaffenheit der fraglichen Strecke zumindest daran zweifeln müssen, dass er sich auf einer Ausserortsstrecke befinde. Über die Gefährdung von anderen Verkehrsteilnehmern habe er sich jedoch in rücksichtsloser Weise offenbar keine Gedanken gemacht und sei sogar erheblich schneller als die seines Erachtens erlaubten 80 km/h gefahren, wobei sein Irrtum über die Höchstgeschwindigkeit vermeidbar gewesen sei, sofern dieser überhaupt bestanden habe (angefochtenes Urteil S. 6).
1.3.
1.3.1. <ref-law> erfüllt, wer durch grobe Verletzung der Verkehrsregeln eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt. In objektiver Hinsicht setzt die grobe Verkehrsregelverletzung voraus, dass der Täter eine wichtige Verkehrsvorschrift in objektiv schwerer Weise missachtet und die Verkehrssicherheit ernstlich gefährdet. Dabei genügt eine erhöhte abstrakte Gefährdung. Wesentliches Kriterium für die Annahme einer erhöhten abstrakten Gefahr ist die Nähe der Verwirklichung. Die allgemeine Möglichkeit der Verwirklichung einer Gefahr genügt demnach nur zur Erfüllung von <ref-law>, wenn in Anbetracht der Umstände der Eintritt einer konkreten Gefährdung oder gar einer Verletzung naheliegt (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3.2; Urteil 6B_300/2021 vom 14. Juli 2021 E. 3.2.1; je mit Hinweisen).
Subjektiv erfordert der Tatbestand ein rücksichtsloses oder sonst schwerwiegend verkehrswidriges Verhalten, d.h. ein schweres Verschulden, bei fahrlässiger Begehung mindestens grobe Fahrlässigkeit. Diese ist zu bejahen, wenn sich der Täter der allgemeinen Gefährlichkeit seiner Fahrweise bewusst ist. Grobe Fahrlässigkeit kommt aber auch in Betracht, wenn der Täter die Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer pflichtwidrig gar nicht in Betracht zieht, also unbewusst fahrlässig handelt. Die Annahme einer groben Verkehrsregelverletzung setzt in diesem Fall voraus, dass das Nichtbedenken der Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer auf Rücksichtslosigkeit beruht. Rücksichtslos ist unter anderem ein bedenkenloses Verhalten gegenüber fremden Rechtsgütern. Dieses kann auch in einem blossen (momentanen) Nichtbedenken der Gefährdung fremder Interessen bestehen (BGE <ref-ruling> E. 3.2; Urteile 6B_164/2020 vom 20. Juli 2021 E. 2.4.2; 6B_300/2021 vom 14. Juli 2021 E. 3.2.1; 6B_505/2020 vom 13. Oktober 2020 E. 1.1.1; je mit Hinweisen). Je schwerer die Verkehrsregelverletzung objektiv wiegt, desto eher wird Rücksichtslosigkeit subjektiv zu bejahen sein, sofern keine besonderen Gegenindizien vorliegen (BGE <ref-ruling> E. 3.1; Urteile 6B_164/2020 vom 20. Juli 2021 E. 2.4.2; 6B_300/2021 vom 14. Juli 2021 E. 3.2.1; je mit Hinweisen). Grundsätzlich ist von einer objektiv groben Verletzung der Verkehrsregeln auf ein zumindest grobfahrlässiges Verhalten zu schliessen. Die Rücksichtslosigkeit ist ausnahmsweise zu verneinen, wenn besondere Umstände vorliegen, die das Verhalten subjektiv in einem milderen Licht erscheinen lassen (BGE <ref-ruling> E. 3.1; Urteile 6B_300/2021 vom 14. Juli 2021 E. 3.2.1; 6B_761/2019 vom 9. März 2020 E. 2.3.1 mit Hinweisen). Solche entlastenden Umstände hat das Bundesgericht bei der Mehrheit der Geschwindigkeitsüberschreitungen verneint. Gute Witterungs-, Strassen- und Verkehrsverhältnisse stellen keine besonderen Umstände im Sinne der Rechtsprechung dar (Urteile 6B_300/2021 vom 14. Juli 2021 E. 3.2.1; 6B_505/2020 vom 13. Oktober 2020 E. 1.1.1; 6B_1204/2016 vom 24. Mai 2017 E. 3.3.1; 6B_33/2015 vom 5. Mai 2015 E. 1.2; je mit Hinweisen).
Nach ständiger Rechtsprechung sind die objektiven - und grundsätzlich auch die subjektiven - Voraussetzungen der groben Verkehrsregelverletzung ungeachtet der konkreten Umstände zu bejahen, wenn die zulässige Höchstgeschwindigkeit innerorts um 25 km/h oder mehr überschritten wird (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 3.1; je mit Hinweisen). Aufgrund der erhöhten Gefahrenlage gilt dies auch bei atypischen Innerortsstrecken (vgl. Urteile 6B_300/2021 vom 14. Juli 2021 E. 3.2.1; 6B_505/2020 vom 13. Oktober 2020 E. 1.1.1; 6B_1204/2016 vom 24. Mai 2017 E. 3.1; je mit Hinweisen).
1.3.2. Gemäss <ref-law> sind Signale und Markierungen sowie die Weisungen der Polizei zu befolgen. Signale und Markierungen richten sich an eine Vielzahl von Strassenbenutzern. Diese müssen sich auf die Verkehrszeichen verlassen können. Signale vermögen Fahrzeuglenker nur zu verpflichten, wenn sie so aufgestellt sind, dass sie leicht und rechtzeitig erkannt werden können. Dabei ist als Massstab ein Fahrzeuglenker zu Grunde zu legen, der dem Strassenverkehr die notwendige und von ihm vernünftigerweise zu erwartende Aufmerksamkeit widmet (<ref-ruling> E. 2c/aa und E. 2c/cc; Urteile 6B_1467/2019 vom 20. Februar 2020 E. 2.2.3; 6B_95/2017 vom 22. Mai 2017 E. 1.4.2; 6B_493/2015 vom 15. April 2016 E. 2.3.2 mit Hinweis).
Die allgemeine Höchstgeschwindigkeit für Fahrzeuge beträgt in Ortschaften unter günstigen Strassen-, Verkehrs- und Sichtverhältnissen 50 km/h (<ref-law> in Verbindung mit Art. 4a Abs. 1 lit. a der Verkehrsregelnverordnung vom 13. November 1962 [VRV; SR 741.11]). Sie beginnt beim Signal "Höchstgeschwindigkeit 50 generell" und endet beim Signal "Ende der Höchstgeschwindigkeit 50 generell" (Art. 4a Abs. 2 VRV und Art. 22 Abs. 1 der Signalisationsverordnung vom 5. September 1979 [SSV; SR 741.21]). Der Beginn der allgemeinen Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h wird mit dem Signal "Höchstgeschwindigkeit 50 generell" (2.30.1) dort angezeigt, wo die dichte Überbauung auf einer der beiden Strassenseiten beginnt (Art. 22 Abs. 3 SSV). Die für unbedeutende Nebenstrassen geltende Ausnahme (Art. 4a Abs. 2 Satz 2 VRV und Art. 22 Abs. 4 SSV) kommt hier nicht zum Tragen. Unter Vorbehalt abweichender Bestimmungen für einzelne Vorschriftssignale gilt die angekündigte Vorschrift an der Stelle oder von der Stelle an, wo das Signal steht, bis zum Ende der nächsten Verzweigung; soll sie weiter gelten, wird das Signal dort wiederholt (Art. 16 Abs. 2 Satz 1 SSV). Das Signal "Höchstgeschwindigkeit 50 generell" gilt jedoch im ganzen dichtbebauten Gebiet von Ortschaften (Art. 16 Abs. 2 Satz 3 SSV). Es muss mithin nicht nach jeder Verzweigung wiederholt werden (Urteil 6B_1445/2019 vom 17. April 2020 E. 2.1.2 mit Hinweisen).
1.3.3. Handelt der Täter in einer irrigen Vorstellung über den Sachverhalt, so beurteilt das Gericht die Tat zu Gunsten des Täters nach dem Sachverhalt, den sich der Täter vorgestellt hat (<ref-law>). Hätte der Täter den Irrtum bei pflichtgemässer Vorsicht vermeiden können, so ist er wegen Fahrlässigkeit strafbar, wenn die fahrlässige Begehung der Tat mit Strafe bedroht ist (<ref-law>).
1.4.
1.4.1. Es ist sowohl in tatsächlicher wie in rechtlicher Hinsicht unbestritten, dass der Beschwerdeführer angesichts der von ihm eingeräumten Geschwindigkeitsüberschreitung innerorts um toleranzbereinigte 48 km/h und damit fast um das Doppelte der erlaubten Geschwindigkeit, die Verkehrsregeln grob verletzte und dadurch objektiv eine ernstliche Gefahr für andere schuf.
1.4.2. Die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht, wenn sie den vom Beschwerdeführer geltend gemachten Sachverhaltsirrtum als offensichtlich vermeidbar und daher unbeachtlich beurteilt. Wie sie nachvollziehbar erwägt, offenbart seine Darstellung, wonach er davon ausgegangen sei, das Signal "Höchstgeschwindigkeit 50 generell" gelte vom Dorfeingang bei der anschliessenden Kreuzung nur für Linksabbieger und er befinde sich nach dem Abbiegen nach rechts Richtung Splügenpass auf einer Ausserortsstrecke, dass er nicht über genügende Kenntnisse der einschlägigen Verkehrsregeln zur Geschwindigkeitsbegrenzung innerorts verfügte (angefochtenes Urteil S. 6). Mit dem Signal "Ortsbeginn auf Hauptstrassen" in Kombination mit dem Signal "Höchstgeschwindigkeit 50 generell" beginnt der Innerortsbereich von Splügen auf der Zufahrt von der A13 aus Richtung Chur her. Die Signalisation ist unbestrittenermassen klar erkennbar und wurde vom Beschwerdeführer auch wahrgenommen. Soweit der Beschwerdeführer behauptet, das Dorf Splügen befinde sich auf der nördlichen Seite des Hinterrheins, während sich südlich davon bloss eine Passstrasse in Richtung Splügenpass befinde, oder den Begriff "Dorf" frei interpretiert, entfernt er sich vom von der Vorinstanz verbindlich festgestellten Sachverhalt, ohne Willkür darzutun. Auf die insoweit appellatorische Kritik des Beschwerdeführers ist nicht einzutreten (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 6.3; je mit Hinweisen). Mit der Vorinstanz kann ausgeschlossen werden, dass der Beschwerdeführer gemeint haben könnte, sich nicht oder nicht mehr im Innerortsgebiet mit einer 50 km/h Begrenzung zu befinden. Daran ändert auch nichts, dass der Beschwerdeführer nach der Kreuzung die Schilder "Hauptstrasse" und "Strassenzustand" passierte. Wie die Vorinstanz zutreffend erwägt, geben diese Schilder keinerlei Hinweise darauf, ob man sich innerorts oder ausserorts befindet. Zum Vortrittssignal "Hauptstrasse" (3.03), das gemäss Art. 16 Abs. 2 Satz 1 und Art. 37 Abs. 2 SSV bei jeder Verzweigung zu wiederholen ist (siehe E. 1.3.2), erübrigen sich angesichts der zahlreichen Verwendung inner- wie ausserorts weitere Ausführungen. Das viereckige Signal "Strassenzustand" (4.75) auf blauem Grund gehört zu den Signalen mit Informationshinweisen und zeigt den Zustand von Passstrassen und Zufahrten zu Wintersportplätzen usw. an, die zeitweilig nicht oder nur mit Schneeketten befahrbar sind (Art. 57 Abs. 1 und Art. 58 Abs. 1 SSV). Nach den jedem Fahrzeugführer als bekannt vorauszusetzenden Strassenverkehrsregeln (vgl. <ref-law>) und Signalen (vgl. <ref-law>) vermögen diese beiden Schilder die beim Ortsbeginn Splügen klar signalisierte Begrenzung der Höchstgeschwindigkeit auf 50 km/h nicht aufzuheben, zumal sich die Messstelle vor dem signalisierten Ortsende von Splügen befand (Akten Staatsanwaltschaft, act. 3/8, 3/18/6-7). In Ermangelung der zwingend zu erfolgenden ausdrücklichen Aufhebung der Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h innerorts mittels dem Signal "Ende der Höchstgeschwindigkeit 50 generell" hätte der Beschwerdeführer mit maximal dieser Geschwindigkeit weiterfahren dürfen, ganz unabhängig von den örtlichen Verhältnissen. Zumal der Beschwerdeführer nach eigenen Angaben ortsunkundig war, hätte er gar ein besonderes Augenmerk auf die Strassenschilder richten und bei pflichtgemässer Vorsicht das Passieren des Signals "Ende der Höchstgeschwindigkeit 50 generell" abwarten müssen, bevor er seine Geschwindigkeit erhöhte. Der allfällige Irrtum des Beschwerdeführers in Bezug auf die am Kontrollpunkt geltende Höchstgeschwindigkeit wäre bei pflichtgemässer Sorgfalt einfach vermeidbar gewesen. Seine falsche Einschätzung der Situation entlastet ihn nicht.
1.4.3. Der Schuldspruch der groben Verkehrsregelverletzung im Sinne von <ref-law> verletzt auch in subjektiver Hinsicht kein Bundesrecht. Die Vorinstanz verneint überzeugend besondere Umstände, die das Verhalten des Beschwerdeführers in einem milderen Licht erscheinen liessen. Zum Einwand des Beschwerdeführers, die Splügenpassstrasse weise einen Ausserortscharakter auf, legt die Vorinstanz die örtlichen Verhältnisse dar und erwägt gestützt darauf nachvollziehbar, dass der Innerortscharakter auch nach der Unterführung bestehen bleibt (siehe E. 1.2). Daran ändert nichts, dass der Beschwerdeführer die Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer pflichtwidrig zumindest nicht in Betracht gezogen hat. Unbewusst fahrlässiges Handeln bestreitet der Beschwerdeführer denn auch nicht. Aufgrund der örtlichen Verhältnisse (Geschwindigkeitsbegrenzung auf 50 km/h generell beim Ortseingang Splügen, erste Kreuzung mit beidseits angrenzenden Häusern und das in Fahrtrichtung des Beschwerdeführers nach der Unterführung linksseitige Quartier "In den Steinen"), die sich den vorinstanzlichen Feststellungen (siehe E. 1.2), dem Radarbild, den bei den Akten liegenden Fotos (Akten Staatsanwaltschaft, act. 3/2, 3/9-12 und 3/18) und dem Situationsplan (Akten Staatsanwaltschaft, act. 3/8) entnehmen lassen, ist die Splügenpassstrasse auf dem Streckenabschnitt nach der Kreuzung und der Unterführung auch im Bereich der Messstelle optisch ohne weiteres als Innerortsstrecke erkennbar. Der Beschwerdeführer musste insbesondere davon ausgehen, dass Fahrzeuge aus dem Quartier "In den Steinen" auf die Strasse ein- und von der Strasse abbiegen würden. Zudem hatte er auf der Fahrbahn mit Fahrradfahrern und (mangels Trottoir) mit Fussgängern zu rechnen. Diese hingegen mussten nicht davon ausgehen, dass ein Fahrzeug mit solch übersetzter Geschwindigkeit herannaht. Vielmehr offenbart die massive Geschwindigkeitsüberschreitung ein bedenkenloses Verhalten gegenüber fremden Rechtsgütern. Die Schlussfolgerung der Vorinstanz, dass die gefahrene Geschwindigkeit von 98 km/h ein rücksichtsloses Verhalten darstellt, und ihre Beurteilung dieses Verhaltens als grobfahrlässig im Sinne von <ref-law>, sind nicht zu beanstanden. Auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Urteil kann verwiesen werden (<ref-law>).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer kritisiert die Strafzumessung. Er beantragt eine Herabsetzung der Anzahl Tagessätze und der Verbindungsbusse. Zusammengefasst macht er geltend, die Geldstrafe müsse infolge der lediglich fahrlässig begangenen Tat zwingend reduziert werden, die einschlägigen Vorstrafen aus den Jahren 2009 und 2014 dürften zufolge Bewährung innert der Probezeit nicht berücksichtigt werden und die Strafmassempfehlungen der Schweizerischen Staatsanwältekonferenz sähen für eine Geschwindigkeitsüberschreitung von 45 bis 49 km/h eine Geldstrafe von 90 Tagessätzen vor.
2.2. Die Vorinstanz verweist für die Strafzumessung weitgehend auf das Urteil der ersten Instanz. Diese erwägt, das Verschulden des Beschwerdeführers wiege nicht mehr leicht, da er sich den Vorwurf gefallen lassen müsse, die Sicherheit anderer Verkehrsteilnehmer aufs Spiel gesetzt und mit seinem krass verkehrsregelwidrigen Verhalten für potentielle Verkehrsteilnehmer eine erhebliche Gefahr geschaffen zu haben. Spürbar straferhöhend wirkten sich die beiden einschlägigen Vorstrafen aus den Jahren 2009 und 2014 sowie die sieben Einträge (1997 bis 2014) im SVG-Massnahmenregister aus, zumal sechs Führerausweisentzüge wegen Geschwindigkeitsüberschreitungen angeordnet worden seien. Nur leicht strafmindernd sei der zu erwartende zusätzliche Führerausweisentzug anzurechnen, da eine Administrativmassnahme für den Beschwerdeführer offensichtlich nicht derart einschneidend sei, dass er sich dadurch beeindrucken lasse (erstinstanzliches Urteil S. 13). Da ihm lediglich eine fahrlässige Begehung vorgeworfen werden könne, erachte das Gericht 120 Tagessätze Geldstrafe statt der beantragten 170 Tagessätze als dem Verschulden des Beschwerdeführers angemessen (erstinstanzliches Urteil S. 14). In Berücksichtigung des Wegfalls eines Nebenerwerbs des Beschwerdeführers und seines Einkommens aus der Altersrente setzte es den Tagessatz auf den Mindestansatz gemäss <ref-law> von Fr. 30.- fest (erstinstanzliches Urteil S. 15). Um der Warnwirkung Nachdruck zu verleihen, sprach die Erstinstanz zusätzlich eine Verbindungsbusse von Fr. 1'000.- aus (erstinstanzliches Urteil S. 17). Die Vorinstanz bestätigt die Höhe des Tagessatzes, berücksichtigt jedoch zusätzlich, dass das Beschleunigungsgebot verletzt worden sei und reduziert deshalb die Geldstrafe um 20 Tagessätze auf 100 Tagessätze und die Verbindungsbusse auf Fr. 600.-, wobei das geleistete Depositum von Fr. 800.- an die Busse und die Untersuchungskosten angerechnet wird (angefochtenes Urteil S. 7).
2.3. Das Bundesgericht hat die Grundsätze der Strafzumessung nach <ref-law> wiederholt dargelegt (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 5.4 ff.; je mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden. Es liegt im Ermessen des Sachgerichts, in welchem Umfang es die verschiedenen Strafzumessungsfaktoren berücksichtigt. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur in die Strafzumessung ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 5.6; Urteil 6B_23/2021 vom 20. Juli 2021 E. 4.2; je mit Hinweisen).
2.4. Der Beschwerdeführer beschränkt sich darauf darzulegen, wie die einzelnen Strafzumessungsfaktoren seiner Meinung nach zu gewichten gewesen wären. Damit verkennt er, dass das Bundesgericht keine eigene Strafzumessung vorzunehmen hat. Die Strafzumessung obliegt den Sachgerichten und ist vom Bundesgericht nur auf Rechtsfehler zu überprüfen (Urteile 6B_1059/2019 vom 10. November 2020 E. 5.6; 6B_744/2020 vom 26. Oktober 2020 E. 2.3.1; 6B_1033/2019 vom 4. Dezember 2019 E. 5.3). Solche zeigt der Beschwerdeführer nicht auf. Dass die Vorinstanz das grobfährlässige Verhalten des Beschwerdeführers bei der Strafzumessung nur unzureichend berücksichtigt, ist weder dargelegt noch ersichtlich. Auch führt der Umstand, dass er sich in der Probezeit jeweils bewährt hat, nicht dazu, dass seine einschlägigen Vorstrafen nicht mehr berücksichtigt werden dürfen. Schliesslich ist auch der Hinweis auf die Strafmassempfehlungen der Schweizerischen Staatsanwälte-Konferenz (SSK) unbehelflich. Einerseits haben diese Richtlinienfunktion und dienen dem Gericht als Orientierungshilfe (Urteile 6B_778/2020 vom 13. April 2021 E. 2.4.4; 6B_528/2020 vom 13. August 2020 E. 2.5.2; 6B_510/2019 vom 8. August 2019 E. 4.3; je mit Hinweisen), ohne es dabei zu binden und es daran zu hindern, eine schuldangemessene Strafe frei zu bilden sowie zu begründen. Andererseits sehen sie entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers bei einer Geschwindigkeitsüberschreitung von 40 bis 49 km/h innerorts eine Geldstrafe ab 120 Tagessätzen vor. Würde er seiner Argumentation die genannten 120 Tagessätze anstelle der von ihm angenommenen 90 Tagessätze zugrunde legen, ergäbe seine Berechnung die von der Vorinstanz ausgesprochene Geldstrafe von 100 Tagessätzen. Diese ist im Lichte der vorliegenden Umstände nicht als Ermessensüberschreitung anzusehen. Die Reduktion der Verbindungsbusse begründet der Beschwerdeführer mit der beantragten Herabsetzung der Anzahl Tagessätze, weshalb darauf nicht weiter einzugehen ist. Insgesamt zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, dass die Vorinstanz die massgebenden Strafzumessungskriterien offensichtlich falsch gewichtet und das ihr zustehende Ermessen überschritten hat.
3.
3.1. Schliesslich kritisiert der Beschwerdeführer die vorinstanzliche Kostenfestsetzung, wobei er die Auferlegung der Berufungskosten an ihn grundsätzlich nicht beanstandet. Er macht im Wesentlichen geltend, die Höhe der zweitinstanzlich auf Fr. 4'000.- festgesetzten Gerichtsgebühr verstosse gegen das Äquivalenzprinzip und verletze somit Bundesrecht. Die Verordnung des Kantons Graubünden vom 14. Dezember 2010 über die Gerichtsgebühren in Strafverfahren (VGS/GR; BR 350.210) sehe in Art. 2 vor, dass für das erstinstanzliche Hauptverfahren eine Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.- bis Fr. 20'000.- erhoben werden könne, während nach Art. 7 VGS/GR für das Berufungsverfahren eine solche von Fr. 1'500.- bis Fr. 20'000.- erhoben werden könne. Es sei nicht angezeigt, die zweitinstanzliche Gebühr höher als die erstinstanzliche Gerichtsgebühr festzusetzen. Der Aufwand der Vorinstanz dürfte eingedenk dessen, dass ihr Urteil verglichen mit demjenigen der ersten Instanz halb so lang sei, geringer gewesen sein. Sodann habe die Vorinstanz auf die Begründung der ersten Instanz verweisen können. In Anbetracht, dass die Verordnung über die Gerichtsgebühren im Strafverfahren für das erstinstanzliche Hauptverfahren höhere oder zumindest gleich hohe Gebühren wie für das Berufungsverfahren vorsehe und der Aufwand der Vorinstanz tiefer habe sein müssen, sei die Gebühr für das Berufungsverfahren auf Fr. 2'500.- zu senken.
3.2.
3.2.1. Gemäss <ref-law> setzen sich die Verfahrenskosten aus den Gebühren zur Deckung des Aufwands und den Auslagen im konkreten Straffall zusammen. Bund und Kantone regeln die Berechnung der Verfahrenskosten und legen die Gebühren fest (<ref-law>). Die Gebühren bemessen sich im vorliegenden Fall nach dem Recht des Kantons Graubünden, mithin gestützt auf Art. 37 Abs. 2 des Einführungsgesetzes des Kantons Graubünden vom 16. Juni 2010 zur Schweizerischen Strafprozessordnung (EGzStPO/ GR, BR 350.100) nach dem Aufwand und den wirtschaftlichen Verhältnissen der kostenpflichtigen Person. Gemäss Abs. 3 der Bestimmung beträgt die Gebühr höchstens Fr. 20'000.-. In Verfahren, die einen besonders grossen Aufwand verursachen, erhöht sich der Gebührenrahmen auf Fr. 100'000.-, wobei die Höhe der Gebühr nach Abs. 4 lit. b der Bestimmung für gerichtliche Verfahren durch das Kantonsgericht geregelt wird. Gemäss Art. 7 VGS/GR beträgt die Gerichtsgebühr im Berufungsverfahren Fr. 1'500.- bis Fr. 20'000.-.
3.2.2. Wie das Bundesgericht jüngst festgehalten hat, sind Gerichtskosten Kausalabgaben, weshalb sie dem Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip genügen müssen. Das Kostendeckungsprinzip besagt, dass der Gebührenertrag die gesamten Kosten des betreffenden Verwaltungszweigs nicht oder nur geringfügig übersteigen soll. Das Äquivalenzprinzip konkretisiert das Verhältnismässigkeitsprinzip (<ref-law>) und das Willkürverbot (<ref-law>) für den Bereich der Kausalabgaben. Es bestimmt, dass eine Gebühr nicht in einem offensichtlichen Missverhältnis zum objektiven Wert der Leistung stehen darf und sich in vernünftigen Grenzen halten muss. Der Wert der Leistung bemisst sich nach dem wirtschaftlichen Nutzen, den sie dem Pflichtigen bringt, oder nach dem Kostenaufwand der konkreten Inanspruchnahme im Verhältnis zum gesamten Aufwand des betreffenden Verwaltungszweigs, wobei schematische, auf Wahrscheinlichkeit und Durchschnittserfahrungen beruhende Massstäbe angelegt werden dürfen. Es ist nicht notwendig, dass die Gebühren in jedem Fall genau dem Verwaltungsaufwand entsprechen; sie sollen indessen nach sachlich vertretbaren Kriterien bemessen sein und nicht Unterscheidungen treffen, für die keine vernünftigen Gründe ersichtlich sind. Bei der Festsetzung von Verwaltungsgebühren darf deshalb innerhalb eines gewissen Rahmens auch der wirtschaftlichen Situation des Pflichtigen und dessen Interesse am abzugeltenden Akt Rechnung getragen werden. Die Gebühr darf im Übrigen die Inanspruchnahme bestimmter staatlicher Leistungen nicht verunmöglichen oder übermässig erschweren. Bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr verfügt das Gericht über einen grossen Ermessensspielraum. Das Bundesgericht greift in diesen nicht bereits dann ein, wenn sich die Gebühr als unangemessen erweist, sondern nur, wenn das Ermessen über- bzw. unterschritten oder missbraucht und damit Bundesrecht verletzt wird (<ref-ruling> E. 2.2.1; <ref-ruling> E. 3.3.2 mit Hinweisen).
3.2.3. Die Auslegung und Anwendung des einschlägigen kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht - auf entsprechend begründete Rüge hin (<ref-law>) - nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2; Urteil 6B_950/2020 vom 25. November 2020 E. 2.3.6; zum Willkürbegriff vgl. <ref-ruling> E. 71; <ref-ruling> E. 4.3; Urteil 6B_722/2021 vom 29. September 2021 E. 2.3.3). Der Kostenentscheid ist zu begründen, wenn sich das Gericht nicht an vorgegebene Tarife oder gesetzliche Regelungen hält oder es die Parteientschädigung abweichend von der allenfalls unaufgefordert eingereichten Kostennote auf einen bestimmten nicht der Praxis entsprechenden Betrag festsetzt (<ref-ruling> E. 2.1.1; <ref-ruling> E. 2a; Urteile 6B_559/2021 vom 29. Juni 2021 E. 2.3.4; 6B_1004/2019 vom 11. März 2020 E. 4.1.1; je mit Hinweisen).
3.3. Aus der Beschwerde ergibt sich nicht, dass die Vorinstanz die Gebühr für das Berufungsverfahren willkürlich bemisst. Die Hinweise auf das Äquivalenzprinzip genügen nicht, um Willkür oder eine fehlerhafte Ermessensausübung und Rechtsanwendung durch die Vorinstanz im Kostenpunkt darzulegen. Der Beschwerdeführer geht bei seiner Argumentation fälschlicherweise davon aus, dass der untere Gebührenrahmen für das erstinstanzliche Verfahren höher ist als jener für das zweitinstanzliche Verfahren (vgl. Art. 2 ff. VGS/GR). Zudem scheint der Beschwerdeführer zu verkennen, dass die Vorinstanz über volle Kognition verfügt und das erstinstanzliche Urteil zufolge seines Antrags auf Freispruch vollumfänglich zu überprüfen, eine mündliche Berufungsverhandlung durchzuführen und ein neues Urteil zu fällen hatte. Der Hinweis des Beschwerdeführers auf den unterschiedlichen Umfang der schriftlichen Begründungen der beiden kantonalen Urteile geht an der Sache vorbei, lässt sich doch daraus nicht unbesehen auf Gehalt und Qualität der Erwägungen schliessen. Selbst wenn die Berufungsinstanz teilweise zulässigerweise auf die Begründung der ersten Instanz verweist (vgl. <ref-law>), bedeutet das nicht, dass eine ähnlich hohe Gebühr für das Berufungsverfahren wie für das erstinstanzliche Hauptverfahren von vornherein nicht in einer vernünftigen Beziehung zur Beanspruchung der staatlichen Organe bzw. in einem offensichtlichen Missverhältnis dazu steht, zumal vorliegend, wie erwähnt, das Urteil als Ganzes (und nicht nur Teile desselben) angefochten war und in beiden Instanzen ein Kollegialgericht das Urteil fällte. Die Vorinstanz legt die Gerichtsgebühr unter Verweis auf Art. 7 VGS/GR auf Fr. 4'000.- fest. Dass und inwiefern diese am unteren Gebührenrahmen angesetzte Gerichtsgebühr spezifischer Begründung bedarf und angesichts der konkreten Überprüfungspflichten gar unverhältnismässig hoch ausgefallen ist, ist gestützt auf die Vorbringen in der Beschwerde nicht ersichtlich. Indem die Vorinstanz die Kosten des Berufungsverfahrens unter Verweis auf die gesetzlichen Vorgaben, innerhalb des untersten Viertels der möglichen Gebührenhöhe festsetzt, hält sie sich an den gesetzlichen Tarifrahmen. Eine Überschreitung ihres Ermessens oder gar eine Verletzung von Bundesrecht liegt nicht vor.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Januar 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Andres


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Im Jahr 2009 wurde in Naters die World Nature Forum WNF AG gegründet. Sie bezweckte den Betrieb des interaktiven Besucherzentrums WNF Aletsch Campus des UNESCO-Welterbes Schweizer Alpen Jungfrau-Aletsch. Das Gebäude wurde von der Versicherungsgesellschaft AXA-Leben AG gebaut und von dieser an die WNF AG vermietet. Die Einwohnergemeinde Naters beteiligte sich mit einem Aktienkapital von Fr. 150'000.-- (60 %) an der WNF AG und gewährte dieser ein Darlehen von Fr. 800'000.-- für den Ausbau der Ausstellung sowie einen à-fonds-perdu-Beitrag von einer Million Franken. In der Folge erlitt die WNF AG erhebliche Betriebsverluste und kämpfte mit ernsthaften Liquiditätsproblemen.
A.b. Am 3. Mai 2018 berief die Einwohnergemeinde Naters die Urversammlung für den 23. Mai 2018 ein. Die Einladung enthielt unter Ziff. 6 folgendes Traktandum:
"6. Orientierung über die Umstrukturierung World Nature Forum WNF
6.1 Auswirkungen der Umstrukturierung auf die finanzielle Beteiligung der Gemeinde
6.2 Genehmigung im Rahmen des Budgets 2018 - Beteiligung an der neuen WNF-Stiftung im Betrag von 800'000 Franken (Darlehen der Gemeinde an die WNF AG wird auf die neue Stiftung als Stiftungskapital übertragen)
6.3 Struktur der neuen WNF-Stiftung."
Dazu wurde ausgeführt, es sei vorgesehen, die WNF AG zu liquidieren und in Form einer Stiftung weiterzuführen. Die AXA-Leben AG sei bereit, das Gebäude unter grossem Forderungsverzicht für einen Betrag von sechs Millionen Franken an die neue Stiftung abzutreten. Die Finanzierung des Kaufs könne über zinsgünstige Bankdarlehen sowie Darlehen von Kanton und Bund sichergestellt werden. Gebäudeunterhalt und Betrieb würden durch Vermietung der oberen Stockwerke des Gebäudes finanziert. Dabei sei das Aktienkapital der Gemeinde von Fr. 150'000.-- abzuschreiben. Die Gemeinde wäre alleinige Stifterin. Dazu stellte der Gemeinderat von Naters der Urversammlung den folgenden Antrag:
"Der Gemeinderat von Naters beantragt, das Darlehen der Gemeinde von 800'000 Franken bei der WNF AG abzuschreiben und gleichzeitig im Sinne eines Transfers dieses Darlehen als Stiftungseinlage der Gemeinde Naters in die neu zu gründende WNF-Stiftung einzubringen."
Der Gemeindepräsident führte dazu an der Urversammlung vom 23. Mai 2018 aus, es obliege der Urversammlung, über die Einbringung des Darlehens von Fr. 800'000.-- als Stiftungseinlage in die WNF-Stiftung zu entscheiden. Im Sinne der Einheit der Materie müsse der Darlehensbetrag nämlich mit den bereits geleisteten Beiträgen der Gemeinde zusammengerechnet werden. Daraus ergebe sich eine Summe von Fr. 1'950'000.-- (Fr. 800'000.-- + Fr. 150'000.-- + Fr. 1'000'000.--), über die nicht mehr der Gemeinderat entscheiden könne. Die Urversammlung beschloss mit 303 Ja-Stimmen zu 65 Nein-Stimmen bei elf Enthaltungen die Abschreibung des Darlehens von Fr. 800'000.-- und dessen Einlage in die neue Stiftung.
A.c. Dagegen erhoben verschiedene Stimmbürgerinnen und Stimmbürger der Einwohnergemeinde Naters Stimmrechtsbeschwerde beim Staatsrat des Kantons Wallis. Sie machten im Wesentlichen geltend, über die Umstrukturierung des World Nature Forums hätte nicht die Urversammlung, sondern das Stimmvolk an der Urne entscheiden müssen. Der Staatsrat wies die Beschwerde am 20. Juli 2018 ab.
B.
Gegen den Staatsratsentscheid reichten zwei Stimmbürgerinnen und zwei Stimmbürger Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Kantonsgericht Wallis ein. Sie führten aus, aufgrund einer wirtschaftlichen Betrachtungsweise müsse zumindest der Kaufbetrag von sechs Millionen Franken bei der Bestimmung des zuständigen Gemeindeorgans mitberücksichtigt werden, da die Finanzierung weder für den Kauf noch für den Betrieb der Ausstellung und des Gebäudeunterhalts gesichert sei. Daraus ergebe sich ein Betrag von insgesamt 7'950'000.-- Fr., welcher dem obligatorischen Referendum an der Urne unterstehe. Mit Urteil vom 11. Januar 2019 wies das Kantonsgericht Wallis, Öffentlichrechtliche Abteilung, die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als Stimmrechtsbeschwerde an das Bundesgericht stellen Doris Imhof-Minnig, Eliane Heim Holzer, Markus Holzer und Peter Volken die folgenden Rechtsbegehren:
"1. Die Beschwerdeführer geben Akt, dass die Beschwerde zurückgezogen wird, sobald die Finanzierung gewährleistet ist und der Gemeinderat das Vorhaben dem Volk unterbreitet.
2. Der angefochtene Entscheid wird aufgehoben und es wird festgestellt, dass die Abstimmung betreffend die Umstrukturierung World Nature Forum WNF vom 23.5.2018 ungültig war und in gesetzeskonformer Weise ein allgemeiner Urnengang durchzuführen ist.
Subsidiär: Der angefochtene Entscheid wird aufgehoben und zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen."
Zur Begründung wird im Wesentlichen eine Verletzung der Garantie der politischen Rechte gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> sowie eine willkürliche, treuwidrige und rechtsungleiche Anwendung des kantonalen Rechts und damit ein Verstoss gegen Art. 8 und 9 BV geltend gemacht.
Die Einwohnergemeinde Naters beantragt, auf die Beschwerde insbesondere mangels ausreichender Begründung nicht einzutreten bzw. sie eventuell abzuweisen. Das Kantonsgericht schliesst ohne weitere Ausführungen und unter Verweis auf sein Urteil auf Abweisung der Beschwerde. Der Staatsrat verzichtete auf eine Stellungnahme.
Doris Imhof-Minnig, Eliane Heim Holzer, Markus Holzer und Peter Volken äusserten sich am 18. April 2019 nochmals zur Sache.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde nach <ref-law> kann die Verletzung von politischen Rechten beim Bundesgericht geltend gemacht werden. Von der Beschwerde werden sowohl eidgenössische als auch kantonale und kommunale Stimmrechtssachen erfasst (<ref-law>). Bei den Letzteren ist die Stimmrechtsbeschwerde gegen Akte letzter kantonaler Instanzen zulässig (<ref-law>). Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen solchen kantonal letztinstanzlichen Entscheid in einer kommunalen Stimmrechtssache. Überdies ist er ein anfechtbarer Endentscheid (vgl. <ref-law>). Streitgegenstand bildet die Frage der Nichtunterstellung eines kommunalen Finanzbeschlusses unter das obligatorische Volksreferendum. Damit steht gegen das angefochtene Urteil grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten in der Form der Beschwerde in Stimmrechtssachen an das Bundesgericht offen (vgl. <ref-law>; Urteil des Bundesgerichts 1C_17/2017 vom 23. August 2017 E. 1, in: ZBl 119/2018 S. 26).
1.2. Die Beschwerdeführer sind unbestrittenermassen in der Einwohnergemeinde Naters stimmberechtigt und damit im Hinblick auf die verlangte Urnenabstimmung zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Nach Art. 95 lit. a und d BGG kann in Stimmrechtssachen in rechtlicher Hinsicht insbesondere die Verletzung von Bundesrecht sowie der kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und derjenigen über Volkswahlen und -abstimmungen gerügt werden. Andere Bestimmungen rufen die Beschwerdeführer nicht an.
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.4. Bei der Beschwerde in Stimmrechtssachen prüft das Bundesgericht nicht nur die Auslegung von Bundesrecht und kantonalem Verfahrensrecht frei, sondern auch diejenige anderer kantonaler Vorschriften, die den Inhalt des Stimm- und Wahlrechts normieren oder damit in engem Zusammenhang stehen (vgl. das Urteil des Bundesgericht 1C_17/2017 vom 23. August 2017 E. 3). Das übrige kantonale und allenfalls kommunale Recht prüft das Bundesgericht jedoch nur auf Willkür hin.
2.
Die Einwohnergemeinde vertritt die Ansicht, die Beschwerdeführer beriefen sich auf neue Tatsachen und Beweismittel, was unzulässig sei. Nach <ref-law> dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. Indessen bringen die Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht neue tatsächliche Behauptungen vor, sondern legen ihre Sichtweise der Rechtslage dar. Auch wenn dabei möglicherweise das eine oder andere Argument anders erläutert wird als vor den unteren Instanzen, handelt es sich nicht um unzulässige neue Tatsachen oder Beweismittel. Der Sachverhalt ist denn auch ausreichend erstellt, und die entsprechenden Feststellungen des Kantonsgerichts sind für das Bundesgericht verbindlich (vgl. vorne E. 1.3).
3.
Gemäss <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Rein appellatorische Kritik genügt nicht. Die Beschwerdeführer müssen sich wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzen. Insbesondere prüft das Bundesgericht die Verletzung von Grundrechten nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f.; je mit Hinweisen). Die Einwohnergemeinde macht dazu geltend, die Beschwerdebegründung genüge den gesetzlichen Anforderungen nicht. Insbesondere setze sich die Beschwerdeschrift nicht ausreichend mit dem angefochtenen Entscheid auseinander, sondern sei appellatorisch. Soweit die Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 34 und 39 BV rügen, führen sie jedoch zureichend aus, inwiefern ihre politischen Rechte verletzt worden sein sollten. Insoweit ist auf die Beschwerde einzutreten. Hingegen legen sie nicht rechtsgenüglich dar, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen das Willkürverbot und den Grundsatz von Treu und Glauben nach <ref-law> sowie gegen das Rechtsgleichheitsgebot gemäss <ref-law> verstossen sollte. Diesbezüglich ist auf die Beschwerde nicht einzugehen.
4.
4.1. Nach <ref-law> sind die politischen Rechte gewährleistet (Abs. 1); die Garantie der politischen Rechte schützt die freie Willensbildung und die unverfälschte Stimmabgabe (Abs. 2). Gemäss <ref-law> regeln die Kantone die politischen Rechte in kantonalen und kommunalen Angelegenheiten. Wird ein Beschluss eines Gemeindeorgans nicht wie von der gesetzlichen Regelung vorgeschrieben dem obligatorischen Referendum unterstellt, verletzt das die Garantie der politischen Rechte der kommunalen Stimmbürger gemäss <ref-law>.
4.2. Im vorliegenden Fall geht es um einen Entscheid über einen Ausgabenbeschluss der Gemeinde. Es ist strittig, ob dieser in die alleinige Kompetenz der Urversammlung fällt oder dem obligatorischen Finanzreferendum untersteht. Das Finanzreferendum ist ein Institut des kantonalen Verfassungsrechts (<ref-ruling> E. 4.3 S. 134). Der Zweck des Finanzreferendums besteht darin, den Bürgern bei Beschlüssen über erhebliche Ausgaben, die sie als Steuerzahler mittelbar treffen, ein Mitspracherecht zu sichern. Gegenstand des Finanzreferendums sind Aufwendungen, die geeignet sind, die steuerliche Belastung zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 2b S. 81, mit Hinweisen). Für das Finanzreferendum folgt aus dem Grundsatz der Einheit der Materie, dass sich eine Finanzvorlage nicht auf mehrere Gegenstände beziehen darf, es sei denn, dass mehrere Ausgaben sich gegenseitig bedingen oder aber einem gemeinsamen Zweck dienen, der zwischen ihnen eine enge sachliche Verbindung schafft. Auf der anderen Seite darf ein Gegenstand, der ein Ganzes bildet, nicht künstlich in Teilstücke aufgeteilt werden, welche je einzeln dem Referendum nicht unterstehen, mit dem Ziel, den Gegenstand dem Referendum zu entziehen (<ref-ruling> E. 3a S. 191, mit Hinweisen). Eine Kreditvorlage muss demnach mit den Gesamtkosten dem Finanzreferendum unterstellt werden, und die Kosten dürfen im umgekehrten Sinne nicht aufgespalten werden, um eine Volksabstimmung zu vermeiden.
4.3. Art. 17 des Gemeindegesetzes vom 5. Februar 2004 des Kantons Wallis (GemG; SGS/VS 175.1) regelt unter der Marginalie "Unveräusserliche Befugnisse" die Zuständigkeiten der kommunalen Urversammlung. Nach Abs. 1 lit. c dieser Bestimmung berät und beschliesst die Urversammlung insbesondere über den Beschluss einer neuen nichtgebundenen Ausgabe, deren Betrag höher ist als fünf Prozent der Bruttoeinnahmen des letzten Verwaltungsjahres, mindestens aber Fr. 10'000.-- beträgt. Art. 68 GemG enthält in Abs. 1 eine Liste von zwingend dem geheimen Urnengang, d.h. einem obligatorischen Referendum, unterstellten Gemeindebeschlüssen; Abs. 2 der gleichen Bestimmung sieht vor, dass das kommunale Organisationsreglement weitere in Art. 17 GemG geregelte Geschäfte dem obligatorischen Referendum unterstellen kann, mit Ausnahme des Voranschlags und der Rechnung. Gemäss Art. 16 Abs. 2 des hier einschlägigen Organisationsreglements der Gemeinde Naters vom 22. September 2013 (homologiert durch den Staatsrat am 6. November 2013; nachfolgend: OGR) unterliegt dem obligatorischen Referendum der Beschluss über eine neue nichtgebundene Ausgabe, deren Betrag nach Abzug von Subventionen und Beiträgen Dritter höher ist als zehn Prozent der Bruttoeinnahmen des letzten Verwaltungsjahres.
4.4. Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz betrugen die Bruttoeinnahmen der Einwohnergemeinde Naters für das Jahr 2016, die im Zeitpunkt der Traktandierung des strittigen Beschlusses bekannt waren, Fr. 33'696'641.--. Die erst später genehmigten Bruttoeinnahmen des Jahres 2017 beliefen sich auf Fr. 34'383'575.--. Damit müsste gemäss Art. 16 Abs. 2 OGR für neue nichtgebundene Ausgaben, die höher sind als Fr. 3'369'664.-- bzw. allenfalls Fr. 3'438'357.--, ein Urnengang durchgeführt werden. Auf welche der beiden Summen es letztlich ankommt, kann offenbleiben. So oder so ist die Urversammlung wie in der vorstehenden Erwägung angeführt, gemäss Art. 17 Abs. 1 lit. c GemG zuständig für Ausgaben, die höher sind als 5 % der kommunalen Bruttoeinahmen, d.h. Fr. 1'648'320.50 bzw. Fr. 1'719'178.75. Es bleibt bei dieser Zuständigkeit, wenn mit den Vorinstanzen von einem wesentlichen Ausgabebetrag von Fr. 1'950'000.-- ausgegangen wird. Wäre jedoch der Kaufpreis für das Gebäude von sechs Millionen Franken mitzuberücksichtigen, würde das obligatorische Referendum greifen, weshalb ein geheimer Urnengang durchgeführt werden müsste.
4.5. Das Sanierungskonzept der Gemeinde für das WNF sieht vor, dass die von der Gemeinde neu zu gründende Stiftung das Gebäude für sechs Millionen Franken von der bisherigen Eigentümerin kaufen soll. Nach Art. 115 Abs. 1 GemG können die Walliser Gemeinden einer juristischen Person des Privatrechts beitreten oder selbst solche gründen. Dafür ist im Rahmen der Befugnisse nach Art. 17 GemG die Genehmigung durch die Urversammlung erforderlich (Art. 115 Abs. 2 GemG). Als Stifterin bestimmt die Gemeinde das Stiftungsvermögen und widmet dieses dem Stiftungszweck (vgl. <ref-law>). Dem geplanten Sanierungskonzept und damit auch der Gründung der hier fraglichen WNF-Stiftung stimmte die Urversammlung der Einwohnergemeinde Naters am 23. Mai 2018 zu.
4.6. Eine Stiftung nach <ref-law> ist ein selbständiges Rechtssubjekt und hat als rechtlich verselbständigtes Sondervermögen selbst und ausschliesslich für ihre Verbindlichkeiten einzustehen (vgl. HAROLD GRÜNINGER, in: Honsell et al. [Hrsg.], Zivilgesetzbuch I, Basler Kommentar, 5. Aufl., 2014, N. 16 zu <ref-law>). Die Gemeinde haftet nicht für die Schulden einer von ihr gegründeten Stiftung. Nicht von Belang ist insofern, ob die Gemeinde allenfalls für Fehlverhalten der Gemeindevertreter als mögliche Stiftungsorgane einstehen müsste. Eine solche Haftung wäre andernfalls bei praktisch jedem Ausgabenbeschluss mitzuberechnen, womit die Grenzbeträge für die Bestimmung des zuständigen Gemeindeorgans obsolet würden. Entscheidend ist mithin nur der eigentliche Ausgabenbetrag. Es stellt sich dabei einzig die Frage, ob der Kaufbetrag von sechs Millionen Franken zu den unbestrittenen Fr. 1'950'000.-- hinzuzurechnen ist. Die Kaufsumme belastet die Gemeinde jedoch nicht, sondern ist von der Stiftung aufzubringen. Sie ist daher bei der Berechnung der für die Geltung des obligatorischen Finanzreferendums massgeblichen Ausgabenhöhe nicht mitzuberücksichtigen.
4.7. Daran vermag eine allfällige Erwartungshaltung seitens der Gläubiger, dass die Gemeinde für eventuellen Schaden einsteht, falls solcher entstehen sollte, nichts zu ändern. Rechtlich dazu verpflichtet ist die Gemeinde nicht. Eine allenfalls moralische oder politische Verpflichtung führt nicht zur Massgeblichkeit der Kaufsumme für die Geltung des obligatorischen Referendums. Im Übrigen wäre eine Urnenabstimmung anzusetzen, sollte die Gemeinde in einem späteren Zeitpunkt doch für die Stiftung einstehen wollen, falls der für das Referendum massgebliche Schwellenbetrag dannzumal überschritten würde.
4.8. Die Beschwerdeführer stossen sich daran, dass die Gemeinde durch Zwischenschalten einer juristischen Person den Urnengang ausschliessen könne. Allenfalls könnte darin dann ein Verstoss gegen die freie Willensbildung der Stimmbürger gesehen werden, wenn eine Gemeinde mit dem gewählten Vorgehen gerade die Umgehung der Referendumsvorschriften bezwecken würde. Ein solches Vorgehen wäre gegebenenfalls auch rechtsmissbräuchlich. Das vermögen die Beschwerdeführer im vorliegenden Fall indessen nicht zu belegen. Das von der Einwohnergemeinde Naters gewählte Vorgehen kann im gegenteiligen Sinn auch als Risikobeschränkung verstanden werden. Durch die Auslagerung der Verbindlichkeiten für den Grundstückskauf schliesst die Gemeinde aus, dafür rechtlich einstehen zu müssen. Das Projekt wurde überdies in der Einladung zur Urversammlung vom 23. Mai 2018 erläutert und in der Folge von dieser genehmigt, so dass auch nicht vor dem Hintergrund der gesetzlichen Zuständigkeitsregelung von einem stossenden demokratischen Defizit auszugehen ist.
4.9. Der angefochtene Entscheid verstösst demnach nicht gegen <ref-law>.
5.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang werden die unterliegenden Beschwerdeführer unter Solidarhaft kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5, <ref-law>). Eine Parteientschädigung ist der obsiegenden Gemeinde praxisgemäss auch dann nicht zuzusprechen, wenn sie wie hier anwaltlich vertreten ist (vgl. <ref-law> sowie <ref-ruling> E. 7 S. 118 f.). Weshalb davon bei einer Gemeinde mit knapp 10'000 Einwohnern, wie dies auf die Gemeinde Naters zutrifft, abgewichen werden sollte, ist nicht ersichtlich. Dem entsprechenden ausführlich begründeten Antrag der Einwohnergemeinde Naters ist somit nicht stattzugeben.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Einwohnergemeinde Naters, dem Staatsrat des Kantons Wallis und dem Kantonsgericht Wallis, Öffentlichrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juli 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Uebersax

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
Die Stiftung Sonneblick Walzenhausen ist Eigentümerin der Parzelle Nr. 226 (Grundbuch Walzenhausen). Auf deren südlichem, oberhalb des Dorfes Walzenhausen in der Kurzone gelegenem Bereich befinden sich zwei Gebäude (Assek.-Nrn. 170 und 171; "Sonneblick"), die früher als Gast- und Beherbergungshäuser dienten und derzeit leer stehen. Am 22. September 2016 ersuchte die Stiftung die Baubewilligungskommission Walzenhausen, die Umnutzung der beiden Gebäude in ein Asyl-Durchgangszentrum und gewisse bauliche Massnahmen zu bewilligen. Gegen das Vorhaben erhoben unter anderem die nächstgelegenen Nachbarn A._ sowie B. und C. D._ Einsprache. Am 15. August 2017 hiess die Baubewilligungskommission die Einsprachen gut und verweigerte die Bewilligung. Dagegen gelangte die Stiftung an das Departement Bau und Volkswirtschaft des Kantons Appenzell Ausserrhoden, das ihren Rekurs am 11. April 2018 guthiess und die Sache an die Baubewilligungskommission zurückwies.
B.
Gegen den Rekursentscheid erhoben A._ sowie B. und C. D._ gemeinsam Beschwerde beim Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden. Mit Urteil vom 21. Februar 2019 wies das Gericht ihr Rechtsmittel ab.
C.
Mit gemeinsamer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 2. Mai 2019 an das Bundesgericht beantragen A._ sowie B. und C. D._, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und die Baubewilligung zu verweigern bzw. eventuell die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Obergericht zurückzuweisen. Am 8. Mai 2019 teilt ihr Rechtsvertreter brieflich mit, A._ nehme von der Beschwerde Abstand, da er seine Liegenschaft verkauft habe und weggezogen sei. B. und C. D._ hielten hingegen an der Beschwerde fest.
Die Stiftung und das Obergericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Einwohnergemeinde hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. E._, Beigeladener 2 im Verfahren vor dem Obergericht, hat sich nicht geäussert. Die aus dem Rubrum entfernte F._ AG, Beigeladene 3 im obergerichtlichen Verfahren, hat auf eine Teilnahme am Verfahren verzichtet. B. und C. D._ haben am 16. August 2019 eine weitere Stellungnahme eingereicht.

considerations:
Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid über die Bewilligungsfähigkeit einer Umnutzung mit begleitenden Baumassnahmen. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG); ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Die Beschwerdeführer 2 (nachfolgend: Beschwerdeführer) haben erfolglos am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, sind als Eigentümer der Parzelle Nr. 1040, die an die Bauparzelle und die Zufahrt zum vorgesehenen Asyl-Durchgangszentrum angrenzt, auch materiell beschwert und damit nach <ref-law> zur Beschwerde legitimiert. Auch sonst steht einem Eintreten auf ihre Beschwerde grundsätzlich nichts entgegen. In Bezug auf den Beschwerdeführer 1, der von der Beschwerde Abstand genommen hat, ist das Verfahren abzuschreiben (Art. 71 i.V.m. Art. 73 Abs. 1 ZPR [SR 273]; Urteil 2C_144/2009 vom 15. Juni 2009 E. 1.1).
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Das Bundesgericht wendet dieses Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, welche die beschwerdeführende Person vorbringt und begründet (vgl. <ref-law>). Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten gerügt wird (<ref-law>). Die Anwendung von kantonalem Recht überprüft das Bundesgericht grundsätzlich nur auf Willkür und bloss insoweit, als eine solche Rüge präzis vorgebracht und begründet wird (<ref-law> i.V.m. <ref-law> und <ref-law>). Es legt seinem Urteil im Weiteren den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, deren Sachverhaltsfeststellung sei offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62), oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
3.
3.1. Die Beschwerdeführer rügten im vorinstanzlichen Verfahren, das dem Regierungsrat des Kantons Appenzell Ausserrhoden unterstellte Departement Bau und Volkswirtschaft habe über den Rekurs der Beschwerdegegnerin entschieden, obschon diese auf rechtsgeschäftlicher Grundlage durch das ebenfalls dem Regierungsrat unterstellte Departement Gesundheit und Soziales vertreten werde. Da diese Konstellation jener entspreche, in welcher der urteilende Richter gleichzeitig eine der Verfahrensparteien vertrete, hätte es jedoch wie von ihnen beantragt als Gesamtbehörde wegen Befangenheit in den Ausstand treten müssen. Die Vorinstanz hat diese Kritik im angefochtenen Entscheid zurückgewiesen, da zum einen ein Ausstandsbegehren nicht gegen eine Gesamtbehörde, sondern nur gegen einzelne Personen gerichtet werden könne, und zum anderen weder nach Art. 8 Abs. 1 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 9. September 2002 (VRPG/AR; bGS 143.1) noch nach <ref-law> ein Ausstandsgrund bestehe.
3.2. Im vorliegenden Verfahren rügen die Beschwerdeführer zwar erneut eine Verletzung ihres Anspruchs auf ein faires Verfahren gemäss <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Diese Verletzung soll sich aber im Wesentlichen bereits daraus ergeben, dass die Beschwerdegegnerin im Rekursverfahren in der erwähnten Weise vertreten wurde. Mit den einlässlichen Ausführungen der Vorinstanz zur Frage der Befangenheit setzen sich die Beschwerdeführer nicht weiter auseinander. Aus ihren Vorbringen ergibt sich daher nichts, was die vorinstanzliche Beurteilung, die vorliegenden Umstände begründeten keinen Anschein der Befangenheit, als bundesrechts- bzw. EMKR-widrig erscheinen liesse. Die Vorinstanz hat ferner zu Recht darauf hingewiesen, dass ein Ausstandsbegehren nicht gegen eine Gesamtbehörde gerichtet werden könne (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 227 f.; Urteil 1B_138/2013 vom 24. September 2013 E. 2.1). Dass die Argumentation der Beschwerdegegnerin im Rekursverfahren aufgrund der erwähnten Vertretung von vornherein mehr Gewicht gehabt hätte, substanziieren die Beschwerdeführer sodann nicht und ist nicht ersichtlich. Auf ihre Rüge der Verletzung der Waffengleichheit ist daher nicht weiter einzugehen (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.1 f. S. 124 mit Hinweisen). Soweit die formelle Rüge der Beschwerdeführer überhaupt den Begründungsanforderungen genügt (vgl. E. 2), ist sie demnach unbegründet.
4.
4.1. In materieller Hinsicht ist zunächst strittig, ob das vorgesehene Asyl-Durchgangszentrum zonenkonform ist. Die Vorinstanz hat diese Frage - wie vor ihr bereits das Departement und die Einwohnergemeinde - bejaht. Nach Art. 25 des Baugesetzes des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 12. Mai 2003 (BauG/AR; bGS 721.1) seien in der Kurzone Bauten und Anlagen zulässig, die dem Kurbetrieb und der Erholung dienten (Abs. 1). Die Gemeinden könnten durch Baureglement weitere Bauten wie Wohnbauten, Hotels, Ferienwohnungen, Ladengeschäfte, Kliniken usw. zulassen (Abs. 2). Die Einwohnergemeinde Walzenhausen gestatte nach Art. 18 Abs. 7 ihres Baureglements vom 5. Februar 2013 nebst den Bauten gemäss Art. 25 Abs. 1 BauG/AR auch Altersheime, Kliniken, Hotels, Ferienwohnungen, Gastgewerbe, Ladengeschäfte sowie Arzt- und Heilpraxen, ziehe den Kreis der in der Kurzone zulässigen Bauten mithin weit. In Berücksichtigung ihres aufgrund der Gemeindeautonomie erhöhten Spielraums bei der Auslegung des kommunalen Rechts sei deshalb vertretbar, dass sie das vorgesehene Asyl-Durchgangszentrum als zonenkonform eingestuft habe, zumal in Art. 18 Abs. 7 des Baureglements die Aufzählung weder als abschliessend noch als ausschliesslich bezeichnet werde. Die Beurteilung der Einwohnergemeinde sei im Weiteren mit der einschlägigen bundesgerichtlichen Rechtsprechung vereinbar. Insbesondere seien die vorliegenden Umstände mit jenen des Urteils 1C_285/2015 vom 19. November 2015 vergleichbar, mit dem das Bundesgericht die Umnutzung eines Ferienzentrums in ein Asyl-Durchgangszentrum geschützt habe. Zudem erfolge die Beherbergung der Asylsuchenden auch hier befristet, weshalb die Umnutzung des "Sonneblicks" in ein Asyl-Durchgangszentrum auch mit dem Urteil 1C_40/2010 vom 9. März 2010 im Einklang stehe.
4.2. Die Beschwerdeführer rügen eine willkürliche Auslegung von Art. 25 Abs. 2 BauG/AR in Verbindung mit Art. 18 Abs. 7 des Baureglements und machen insbesondere geltend, die Aufzählung der in der Kurzone zusätzlich zulässigen Bauten gemäss letzterer Bestimmung sei abschliessend, weshalb bei deren Anwendung kein Spielraum bestehe.
Soweit diese Rüge überhaupt den Begründungsanforderungen genügt, ist sie unbegründet. Gemäss der ständigen Praxis des Bundesgerichts ist ein Entscheid willkürlich (<ref-law>), wenn er im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtssatz klar verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 7.3 S. 174 f.; <ref-ruling> E. 3.6.2 S. 287). Vorliegend ergeben sich weder aus dem Wortlaut noch den weiteren Auslegungselementen klare Hinweise, dass die Aufzählung in Art. 18 Abs. 7 des Baureglements abschliessend wäre und deshalb bei dessen Anwendung kein Spielraum bestünde. Ebenso wenig bestehen Anhaltspunkte, dass nach dieser Bestimmung in Verbindung mit Art. 25 Abs. 2 BauG/AR das vorgesehene Asyl-Durchgangszentrum wegen seines Zwecks unzulässig wäre. Dass in der Kurzone lediglich dem Tourismus dienende Bauten gestattet wären, wie die Beschwerdeführer nahelegen, widerspricht demgegenüber klar der Aufzählung von Art. 18 Abs. 7 des Baureglements. Bereits aus Art. 25 Abs. 2 BauG/AR ergibt sich zudem, dass die in dieser Aufzählung genannten Bauten nicht dem Kurbetrieb und der Erholung dienen müssen. Unter diesen Umständen ist es weder offensichtlich unhaltbar noch sonst wie willkürlich, dass die Vorinstanz die Auslegung der Einwohnergemeinde, das Asyl-Durchgangszentrum sei nach Art. 18 Abs. 7 des Baureglements in der Kurzone gestattet, in Berücksichtigung des der Gemeinde insoweit zukommenden Beurteilungsspielraums (vgl. Urteil 1C_499/2015 vom 7. Dezember 2015 E. 3.4) geschützt hat. Dies gilt umso mehr, als auch nicht ersichtlich ist, inwiefern diese Auslegung mit Art. 18 Abs. 1 des Raumplanungsgesetzes vom 22. Juni 1979 (RPG; SR 700) nicht vereinbar sein sollte, und die Beschwerdeführer zu Recht nicht geltend machen, sie stehe im Widerspruch zur erwähnten, von der Vorinstanz zitierten bundesgerichtlichen Rechtsprechung (vgl. vorne E. 4.1).
5.
Umstritten ist weiter, ob die Zufahrt zum vorgesehenen Asyl-Durchgangszentrum den Anforderungen genügt. Die Vorinstanz hat diese Frage - wie bereits das Departement - bejaht. Die Zufahrt sei rechtlich hinreichend - was die Einwohnergemeinde noch verneint hatte - und genüge auch in technischer Hinsicht. Die Beschwerdeführer stellen beides in Abrede.
5.1. Die Erschliessung von Land setzt nach Art. 19 Abs. 1 RPG unter anderem voraus, dass eine für die betreffende Nutzung hinreichende Zufahrt besteht. Art. 95 Abs. 3 lit. a BauG/AR verlangt eine für die vorgesehene Nutzung hinreichende, rechtlich gesicherte, auch den Bestimmungen des (heute geltenden) Strassengesetzes des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 26. Oktober 2009 (StrG/AR; bGS 731.11) genügende Zufahrt, falls notwendig mit Abstellplätzen für Motorfahrzeuge. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist eine Zufahrt nach Art. 19 Abs. 1 RPG hinreichend, wenn die Zugänglichkeit sowohl für die Benützer der Bauten als auch für Fahrzeuge der öffentlichen Dienste gewährleistet ist. Die Zufahrten sollten verkehrssicher sein und haben sich nach den zonengerechten Baumöglichkeiten jener Flächen zu richten, die sie erschliessen sollen. Für Erschliessungsanlagen auf fremdem Grund ist deren rechtliche Sicherstellung nachzuweisen. Was als hinreichende Zufahrt gilt, hängt von der beanspruchten Nutzung des Grundstücks sowie den massgeblichen (namentlich örtlichen) Umständen des Einzelfalls ab. Die einzelnen Anforderungen ergeben sich im Detail erst aus dem kantonalen Recht und der kantonalen Gerichts- und Verwaltungspraxis, die sich am bundesrechtlichen Rahmen zu orientieren haben. Bei der Beurteilung, ob eine Zufahrt ein Baugrundstück hinreichend erschliesst, steht den kantonalen und kommunalen Behörden ein erhebliches Ermessen zu (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 135; <ref-ruling> E. 3a S. 68; Urteil 1C_433/2017 vom 17. April 2018 E. 4.1 mit Hinweisen; s. auch E. JEANNERAT, Praxiskommentar RPG: Nutzungsplanung, 2016, Art. 19 N. 26 ff.).
5.2.
5.2.1. Die fragliche Zufahrt zweigt im Gebiet "Güetli" in Walzenhausen von der Kantonsstrasse ab und steigt anschliessend zum vorgesehenen Asyl-Durchgangszentrum an. Sie gehört mehrheitlich zum übrigen Gemeindegebiet und liegt mit Ausnahme eines kleinen Bereichs in der Kurve bei dem Grundstück der Beschwerdeführer und zwei weiteren Grundstücken auf der Parzelle Nr. 226, auf deren südlichem Teil das Asylzentrum betrieben werden soll. Sie ist im Grundbuch auf den betreffenden Grundstücken als öffentlicher Fuss- und Fahrweg angemerkt und bildet Teil des Strassennetzes der Flurgenossenschaft Güetli-Ruten-Weid-Sonneblick. Sämtliche Mitglieder dieser Genossenschaft haben hinsichtlich der Zufahrtsstrasse für ihre im Anhang der Genossenschaftsstatuten aufgeführten Grundstücke das uneingeschränkte Fuss- und Fahrwegrecht (Art. 19 Abs. 1 der Statuten), alle Anstösser der Strasse sind Mitglieder der Genossenschaft (Anhang 1 der Statuten).
5.2.2. Die Beschwerdeführer machten im vorinstanzlichen Verfahren bezüglich der Frage der rechtlich hinreichenden Zufahrt in erster Linie geltend, das Fuss- und Fahrwegrecht gemäss Art. 19 der Genossenschaftsstatuten sowie die Widmung als öffentliche Strasse beträfen nur die ausgeschiedene Strassenfläche. Sie erstreckten sich nicht auf Vorplätze der Strassenanstösser und Parkplätze, ohne deren Inanspruchnahme ein genügendes Kreuzen und Ausweichen nicht möglich sei. Die blosse Erklärung der betroffenen Grundeigentümer, sie duldeten die Inanspruchahme ihres Grundeigentums für solche Manöver, genüge nach der kantonalen Rechtsprechung für eine rechtlich gesicherte Zufahrt nicht. Im Weiteren sei die dauernde Benützung der neben der Zufahrtsstrasse auf der Parzelle Nr. 226 der Beschwerdegegnerin gelegenen Wiese für Ausweichmanöver bau- und strassenrechtlich unzulässig, weil die entsprechenden Flächen nicht dafür bestimmt und gewidmet seien und auch keine Bewilligung für diese Nutzung vorliege.
Die Vorinstanz hat diese Kritik im angefochtenen Entscheid zurückgewiesen. Für Kreuzungs- und Ausweichmanöver müssten keine privaten Einfahrten und Vorplätze der Strassenanstösser in Anspruch genommen werden. In der Kurve bei (u.a.) dem Grundstück der Beschwerdeführer sei die Fahrbahn, die von sämtlichen Mitgliedern der Flurgenossenschaft sowie von der Öffentlichkeit in Anspruch genommen werden dürfe, genügend breit. Beim Einlenker in die Kantonsstrasse könnten entgegenkommende Fahrzeuge im Fahrbahnbereich der Parzelle Nr. 226 abgewartet werden. Im Übrigen könne der Beschwerdegegnerin nicht das Recht abgesprochen werden, jene Teile der Strassenanlage zu befahren und zu begehen, die auf ihrer Parzelle Nr. 226 lägen, wozu auch die Bankette, die Ausweichstelle beim Abzweiger zur Parzelle Nr. 1053 und Teile der Abzweiger in Richtung Ruten und Güetli gehörten. Dasselbe gelte für allfällige Kreuzungsmanöver auch für die strassenseitige Hälfte des Parkplatzes beim Einlenker in die Kantonsstrasse, die sich ebenfalls auf der Parzelle Nr. 226 befinde.
5.2.3. Im vorliegenden Verfahren erheben die Beschwerdeführer die Rüge des fehlenden Nutzungsrechts für die Inanspruchnahme des Grundeigentums der Strassenanstösser nicht mehr. Sie machen aber geltend, bei den Ausweichmöglichkeiten auf der Parzelle Nr. 226 der Beschwerdegegnerin - das heisst den vorgenannten Teilen der Strassenanlage, der strassenseitigen Hälfte des erwähnten Parkplatzes sowie der Wiese neben der Zufahrtsstrasse - handle es sich nur um prekaristische Behelfsausweichplätze, nicht um rechtlich gesicherte und als Strasse gewidmete Flächen, wie sie nach Art. 19 Abs. 1 RPG erforderlich seien. Mit Ausnahme der Ausweichstelle beim Abzweiger zur Parzelle Nr. 1053 - für die allerdings eine kantonale Bewilligung nötig gewesen wäre, weil sie im übrigen Gemeindegebiet und damit nicht in einer Bauzone liege - seien diese Ausweichstellen nicht bewilligt, obschon dies erforderlich wäre, und auch nicht bewilligungsfähig. Zum Teil könnten sie zudem nur unter Missachtung der Verkehrsregeln (Rechtsvortritt) benützt werden.
Diese Rüge ist unbegründet. Die Baubewilligung der Einwohnergemeinde für die Ausweichstelle beim Abzweiger zur Parzelle Nr. 1053 stammt aus dem Jahr 1999 und damit aus der Zeit vor dem Inkrafttreten von Art. 25 Abs. 2 RPG am 1. September 2000, wonach über Bauvorhaben ausserhalb der Bauzonen die zuständige kantonale Behörde entscheidet. Die Beschwerdeführer bringen zudem nicht vor, die Ausweichstelle sei entgegen dem Vorbringen der Vorinstanz in der Vernehmlassung im übrigen Gemeindegebiet nicht bewilligungsfähig. Wieso sie bundesrechtswidrig sein sollte, erschliesst sich deshalb nicht. Dasselbe gilt für die weiteren erwähnten Ausweichmöglichkeiten. Dass die schon heute mögliche Nutzung der Zufahrtsstrasse im Bereich der Abzweiger in Richtung Ruten und Güetli für allfällige Ausweichmanöver einer besonderen Bewilligung und Widmung bedürfte oder solche Manöver nur unter Missachtung der Verkehrsregeln (Rechtsvortritt) möglich wären - ein soweit ersichtlich neues tatsächliches Vorbringen der Beschwerdeführer -, ist weder dargetan noch ersichtlich. Ebenso wenig ist erkennbar, dass die Bankette, die strassenseitige Hälfte des Parkplatzes beim Einlenker in die Kantonsstrasse und, von Fussgängern, insbesondere die Wiese neben dem unteren Teil der Zufahrtsstrasse für allfällige Ausweichmanöver im Begegnungsfall - die ebenfalls schon heute möglich sind - nur bei Vorliegen einer entsprechenden Bewilligung und Widmung benützt werden dürften. Auch aus den weiteren Vorbringen der Beschwerdeführer ergibt sich nicht, dass die erwähnten Ausweichmöglichkeiten bundesrechtswidrig wären, zumal ihr Einwand, zwei davon lägen im Gewässerabstandsbereich, nach <ref-law> unzulässig ist. Die vorinstanzliche Beurteilung, die Zufahrt sei rechtlich hinreichend, ist demnach bundesrechtlich nicht zu beanstanden.
5.3.
5.3.1. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid im Zusammenhang mit der Frage, ob die Zufahrtsstrasse in technischer Hinsicht genügt, vorab auf die Ausführungen des Departements zu den Normen des Schweizerischen Verbands der Strassen- und Verkehrsfachleute (VSS) verwiesen. Dieses hatte erklärt, beim zwischen dem Einlenker in die Kantonsstrasse und dem Abzweiger in Richtung Ruten gelegenen (unteren) Teil der Zufahrt handle es sich um eine Zufahrtsstrasse gemäss Ziff. 4 der VSS-Norm 640 045 (Projektierung, Grundlagen; Strassentyp: Erschliessungsstrassen), für die der Grundbegegnungsfall "Personenwagen/Personenwagen bei stark reduzierter Geschwindigkeit" massgeblich sei. Dafür reiche der Strassenabschnitt insgesamt aus. Der zwischen dem erwähnten Abzweiger und dem vorgesehenen Asyl-Durchgangszentrum gelegene (obere) Teil der Zufahrtsstrasse sei als Grundstückszufahrt im Sinne von Ziff. 3 der VSS-Norm SN 640 050 (Grundstückszufahrten) zu qualifizieren. Für die Fahrbahnbreite gelte somit ein Richtwert von 3 m, der eingehalten sei. Diese Ausführungen hat die Vorinstanz insbesondere mit eigenen Feststellungen zu den konkreten Verhältnissen ergänzt. Sie hat dabei namentlich festgehalten, die Umnutzung des "Sonneblicks" in ein Asyl-Durchgangszentrum werde weder zu einer publikumsintensiven Nutzung noch zu Mehrverkehr führen; der Verkehr werde im Vergleich zur früheren Nutzung vielmehr abnehmen. Im Hinblick auf die Begegnungsfälle von Motorfahrzeugen sei die Zufahrtsstrasse hinreichend. Insbesondere seien ausreichend Kreuzungsmöglichkeiten vorhanden, auch wenn die Strasse grösstenteils nur einspurig befahrbar sei. In Anbetracht der konkreten Verhältnisse sei auch die Sicherheit der Fussgänger gewährleistet, und zwar trotz fehlender Strassenbeleuchtung sowie auch im Winter.
5.3.2. Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe in verschiedener Hinsicht den rechtserheblichen Sachverhalt unrichtig oder unvollständig festgestellt oder in Bezug auf die Frage, ob die Zufahrt in technischer Hinsicht genüge, falsch beurteilt. So sei durchaus mit Mehrverkehr sowie damit zu rechnen, dass die Zufahrtsstrasse diesen nicht aufzunehmen vermöge. Weiter sei zu berücksichtigen, dass sich die Bewohnerinnen und Bewohner des Asylzentrums voraussichtlich in Gruppen bewegen würden, weshalb Motorfahrzeuge mit Fussgängergruppen kreuzen können müssten, was angesichts der schmalen und steilen Strasse nicht gewährleistet sei. Auch sei den Verhältnissen im Winter Rechnung zu tragen, da diese vor allem ein derartiges Kreuzen praktisch unmöglich machten und die Ausweich- und Kreuzungsmöglichkeiten für Fussgänger übermässig einschränkten. Im Weiteren bedürfe es einer Strassenbeleuchtung, um den Erfordernissen der Verkehrssicherheit zu genügen. Dass die beanstandete vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung willkürlich wäre (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.6.2 S. 287), geht aus den Ausführungen der Beschwerdeführer allerdings nicht hervor. Ebenso wenig ergibt sich daraus, dass die Vorinstanz mit der kritisierten Beurteilung der konkreten Verhältnisse das erhebliche Ermessen, das ihr in Bezug auf die Frage des Vorliegens einer hinreichenden Zufahrt zukommt (vgl. vorne E. 5.1), willkürlich oder sonst wie bundesrechtswidrig ausgeübt hätte. Die Beschwerdeführer begnügen sich im Wesentlichen vielmehr damit, der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung und -beurteilung ihre eigene gegenüberzustellen. Soweit ihre Vorbringen überhaupt den Begründungsanforderungen genügen, ergibt sich daraus daher keine Bundesrechtsverletzung.
5.3.3. Die Beschwerdeführer rügen weiter, die Zufahrtsstrasse genüge in gewissen Punkten den VSS-Normen nicht. So sei der Einlenkradius bei der Einmündung in die Kantonsstrasse zu klein und die Fahrbahn beim Standort 7 des vorinstanzlichen Augenscheins zu wenig breit. Soweit sie in diesem Zusammenhang neue Tatsachen im Sinne von <ref-law> vorbringen, ist dies unzulässig. Darauf ist indes nicht näher einzugehen. Die Vorinstanz hat in ihrer Vernehmlassung ausgeführt, die VSS-Normen seien nicht schematisch und starr, sondern verhältnismässig und unter Berücksichtigung der örtlichen Verhältnisse anzuwenden, wobei den zuständigen Behörden ein erheblicher Spielraum zustehe. Da der Motorfahrzeugverkehr durch die Umnutzung des "Sonneblicks" in ein Asylzentrum eher abnehmen werde und die örtlichen Verhältnisse keine hohen Fahrgeschwindigkeiten erlaubten, änderte in Berücksichtigung der weiteren Umstände selbst eine geringfügige Unterschreitung der Fahrbahnbreite gemäss VSS-Normen beim Standort 7 des vorinstanzlichen Augenscheins nichts daran, dass die Strasse zum vorgesehenen Asyl-Durchgangszentrum sicher sei. Dass eine Anwendung der VSS-Normen in der von der Vorinstanz bereits im angefochtenen Urteil erwähnten Weise (vgl. dazu Urteile 1C_219/2018 vom 9. November 2018 E. 8.2; 1C_433/2017 vom 17.April 2018 E. 4.5.3 mit Hinweisen) vorliegend gegen Bundesrecht verstossen würde, machen die Beschwerdeführer nicht geltend. Ebenso wenig geht aus ihren Vorbringen hervor, dass der angefochtene Entscheid in Bezug auf die Einhaltung der VSS-Normen auf einer willkürlichen oder sonst wie bundesrechtswidrigen Ausübung des der Vorinstanz insoweit zustehenden Spielraums beruhen würde. Die erwähnte Rüge der Beschwerdeführer ist daher ebenfalls unbegründet.
5.3.4. Soweit die Beschwerdeführer das angebliche Ungenügen der Zufahrt in technischer Hinsicht auch damit begründen, die möglichen Ausweichstellen seien aus den bereits genannten Gründen rechtlich nicht gesichert, ist auf die vorstehenden Ausführungen zu verweisen (vgl. vorne E. 5.2.3). Auch mit diesem Vorbringen vermögen die Beschwerdeführer die einlässlich begründete Beurteilung der Vorinstanz, die Zufahrt sei auch in technischer Hinsicht hinreichend, somit nicht in Frage zu stellen. Der angefochtene Entscheid verletzt in Bezug auf die Frage der Zufahrt kein Bundesrecht.
6.
Die Beschwerdeführer rügen schliesslich, die Vorinstanz habe zu Unrecht verneint, dass es an einem auf die örtlichen Verhältnisse abgestimmten, verbindlichen Sicherheits-, Betriebs- und Betreuungskonzept für das vorgesehene Asyl-Durchgangszentrum mangle. Die allgemeinen und vom Kanton St. Gallen ausgearbeiteten Dokumente, welche die Beschwerdegegnerin eingereicht habe, seien unzureichend und vermöchten den Ansprüchen eines Baubewilligungsverfahrens nicht zu genügen. Die Voraussetzungen von Art. 22 Abs. 2 lit. a RPG für die Erteilung einer Baubewilligung seien daher nicht erfüllt. Inwiefern die von der Beschwerdegegnerin eingereichten Konzepte des Kantons St. Gallen - der das Asylzentrum betreiben soll - den örtlichen Verhältnissen nicht angemessen und welche konkreten Anforderungen speziell für das vorgesehene Asylzentrum erforderlich wären, erläutern die Beschwerdeführer allerdings nicht. Ebenso wenig setzen sie sich mit der Feststellung der Vorinstanz auseinander, es sei nicht einzusehen, wieso die Einwohnergemeinde - die zum Schluss gekommen war, es fehle an einem hinreichenden Sicherheitskonzept - anhand der eingereichten Konzepte gegebenenfalls nicht selbst hätte Auflagen in die Baubewilligung aufnehmen können. Soweit die Vorbringen der Beschwerdeführer überhaupt den Begründungsanforderungen genügen, geht daraus daher nicht hervor, dass der angefochtene Entscheid im hier interessierenden Punkt bundesrechtswidrig wäre. Die Vorinstanz durfte vielmehr ohne Bundesrecht zu verletzen zum Schluss kommen, dass die eingereichten Konzepte der Erteilung der Baubewilligung nicht entgegenstehen, ebenso, dass die Baubewilligungskommission Walzenhausen verpflichtet gewesen wäre, sie zu überprüfen, allenfalls auf das vorgesehene Asylzentrum zugeschnittene Ergänzungen einzufordern und entsprechende Auflagen zu formulieren, was sie im Rahmen der Neubeurteilung nachzuholen habe. Die Beschwerde erweist sich somit auch insoweit und damit insgesamt als unbegründet.
7.
Demnach ist die Beschwerde abzuweisen. In Bezug auf den Beschwerdeführer 1 ist das Verfahren abzuschreiben (vgl. vorne E. 1).
Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführer 2 kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Sie haben zudem die obsiegende Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer 1 hat keine Kosten zu tragen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Verfahren wird in Bezug auf den Beschwerdeführer 1 infolge Rückzugs der Beschwerde abgeschrieben.
2.
Die Beschwerde der Beschwerdeführer 2 wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern 2 unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Die Beschwerdeführer 2 haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Departement Bau und Volkswirtschaft des Kantons Appenzell Ausserrhoden, der Einwohnergemeinde Walzenhausen, E._ und dem Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. April 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Baur