facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Am Dienstag, 2. April 2019, um 16.22 Uhr überschritt A._ auf der Bundesautobahn 7 bei Giengen (Deutschland) als Lenker eines Personenwagens die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h um 43 km/h (nach Toleranzabzug). Das Regierungspräsidium Karlsruhe verurteilte ihn deshalb mit Entscheid vom 24. Mai 2019 zu einer Busse von 160 Euro und auferlegte ihm ausserdem für Deutschland ein Fahrverbot von einem Monat. Auf den Einspruch von A._ trat das Regierungspräsidium Karlsruhe mit Bescheid vom 17. Juni 2019 wegen Verspätung nicht ein bzw. es verwarf diesen als unzulässig.
A.b. Mit Verfügung vom 13. März 2020 entzog das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern (nachfolgend kantonales Amt) A._ den Führerausweis für Motorfahrzeuge auf unbestimmte Zeit (Sicherungsentzug). Eine Wiederzulassung zum motorisierten Verkehr könne frühestens nach Ablauf von zwei Jahren, gerechnet ab Erhalt der Verfügung und nur aufgrund eines aktuellen verkehrspsychologischen Gutachtens, welches die Fahreignung vorbehaltlos bejahe, erfolgen. Am 13. April 2020 erhob A._ bei der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern Beschwerde und beantragte dabei die Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung, was mit Verfügung vom 4. Mai 2020 abgewiesen wurde. Mit Urteil vom 17. Juni 2020 wies die Rekurskommission die Beschwerde ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 1. Februar 2021 an das Bundesgericht stellt A._ den Antrag, das Urteil der Rekurskommission vom 17. Juni 2020 sowie die Verfügung des kantonalen Amts vom 13. März 2020 aufzuheben. Eventuell sei das Urteil vom 17. Juni 2020 aufzuheben und die Streitsache zur Neubeurteilung an die Rekurskommission zurückzuweisen. Diese beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das kantonale Amt und das Bundesamt für Strassen (ASTRA) schliessen auf Abweisung der Beschwerde. A._ äusserte sich am 25. April 2021 nochmals zur Sache.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid über einen Führerausweisentzug. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (<ref-law>). Ein Ausnahmegrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist unter Vorbehalt der nachstehenden Erwägungen auf die Beschwerde einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
1.3. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.4. Unzulässig ist der Antrag des Beschwerdeführers, auch die Verfügung des kantonalen Amts vom 13. März 2020 aufzuheben. Diese ist durch das Urteil der Rekurskommission ersetzt worden (Devolutiveffekt) und gilt als inhaltlich mitangefochten (<ref-ruling> E. 1 S. 441 mit Hinweisen und <ref-ruling> E. 1.4). Auf diesen Antrag kann somit nicht eingetreten werden.
2.
2.1. Nach einer Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften im Ausland wird der Führerausweis entzogen, wenn im Ausland ein Fahrverbot verfügt wurde und die Widerhandlung nach den Art. 16b und Art. 16c SVG als mittelschwer oder schwer zu qualifizieren ist (<ref-law>). Bei der Festlegung der Entzugsdauer sind die Auswirkungen des ausländischen Fahrverbotes auf die betroffene Person angemessen zu berücksichtigen. Die Mindestentzugsdauer darf unterschritten werden. Die Entzugsdauer darf bei Personen, zu denen im Informationssystem Verkehrszulassung keine Daten zu Administrativmassnahmen (Art. 89c Bst. d) enthalten sind, die am Begehungsort im Ausland verfügte Dauer des Fahrverbots nicht überschreiten (<ref-law>).
2.2. Gemäss <ref-law> begeht eine schwere Widerhandlung, wer durch grobe Verletzung von Verkehrsregeln eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts stellt eine Geschwindigkeitsüberschreitung auf einer Autobahn auch bei ansonsten günstigen objektiven und subjektiven Umständen des konkreten Einzelfalles eine schwere Widerhandlung im Sinne von <ref-law> dar, wenn die zulässige Geschwindigkeit um 35 km/h oder mehr überschritten wird (Urteile des Bundesgerichts 1C_83/2008 vom 16. Oktober 2008 E. 2.1, in: SJ 2003 I S. 287; <ref-ruling> E. 3.1 S. 238, mit weiteren Hinweisen, 1C_432/2017 vom 7. Februar 2018 E. 2.2).
2.3. Die über eine Massnahme entscheidende Verwaltungsbehörde ist grundsätzlich an die tatsächlichen Feststellungen des Strafgerichts gebunden. Sofern die beschuldigte Person wusste oder angesichts der Schwere der ihr vorgeworfenen Delikte voraussehen musste, dass gegen sie ein Führerausweisentzugsverfahren eröffnet wird und sie es trotzdem unterlässt oder darauf verzichtet, im Rahmen des (summarischen) Strafverfahrens die ihr garantierten Verteidigungsrechte geltend zu machen, gilt dies auch für einen Strafentscheid, der nicht im ordentlichen Verfahren, sondern im Strafbefehlsverfahren gefällt wurde. Unter diesen Umständen darf die betroffene Person nicht das Verwaltungsverfahren abwarten, um allfällige Rügen vorzubringen und Beweisanträge zu stellen, sondern ist nach Treu und Glauben verpflichtet, dies bereits im Rahmen des (summarischen) Strafverfahrens zu tun, sowie allenfalls die nötigen Rechtsmittel zu ergreifen (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1C_392/2013 vom 23. Januar 2014 E. 2.3, mit weiteren Hinweisen).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, er werde gegenüber denjenigen Personen, die im Inland eine Verkehrsregelverletzung begangen hätten, schlechter gestellt. Worin diese Schlechterstellung bestehen soll, wird jedoch nicht näher erläutert. Die Argumentation des Beschwerdeführers kann allenfalls so verstanden werden, dass er der Auffassung ist,die Geschwindigkeitsüberschreitung im Ausland begangen zu haben und dort auch strafrechtlich zur Verantwortung gezogen worden zu sein, was in der Schweiz unmassgeblich sei bzw. hier einen Ausweisentzug ausschliesse.
3.2. Das Regierungspräsidium Karlsruhe erliess am 24. Mai 2019 einen Bussgeldbescheid mit Fahrverbot. Die Zustellung eines Strafbefehls in einen anderen Staat stellt einen formellen Akt der Gerichtsbarkeit dar und hat auf dem Rechtshilfeweg zu erfolgen, wenn keine Rechtsgrundlage für eine andere Zustellungsform besteht (vgl. Urteile des Bundesgerichts 1C_236/2016 vom 15. November 2016 E. 3.2; 2C_827/2015 vom 3. Juni 2016 E. 3.2, in: RDAF, 2017 II 427; je mit Hinweisen). Schriftstücke in Strafsachen wegen Übertretung von Strassenverkehrsvorschriften dürfen Empfängern in der Schweiz gemäss Art. 30 Abs. 2 der Verordnung über internationale Rechtshilfe in Strafsachen vom 24. Februar 1982 (IRSV; SR 351.11) unmittelbar mit der Post zugestellt werden. Das europäische Zustellungsübereinkommen (EZÜ), dem auch Deutschland beigetreten ist, ist für die Schweiz erst am 1. Oktober 2019 in Kraft getreten und kann somit für die Zustellung des Bussgeldbescheids vom 24. Mai 2019 nicht massgebend sein. Im Verhältnis zwischen der Schweiz und Deutschland bestanden jedoch schon vor dem 1. Oktober 2019 mehrere staatsvertragliche Bestimmungen, welche der Verordnung über internationale Rechtshilfe in Strafsachen als lex specialis vorgehen und die Behörden dazu ermächtigen, gerichtliche Urkunden in Strafsachen direkt per Post ins Ausland zuzustellen. So lässt Art. 16 Ziff. 1 des Zweiten Zusatzprotokolls vom 8. November 2001 zum Europäischen Übereinkommen vom 20. April 1959 über die Rechtshilfe in Strafsachen (EUeR; SR 0.351.12), dem sowohl die Schweiz als auch Deutschland angehören, die unmittelbare postalische Zustellung der fraglichen amtlichen Dokumente an den Betroffenen zu. Weiter sieht Art. IIIA des bilateralen Vertrags vom 13. November 1969 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland über die Ergänzung des EUeR und die Erleichterung seiner Anwendung (SR 0.351.913.61) vor, dass die zuständigen Stellen eines Vertragsstaates im Rahmen der Verfolgung von Straftaten und Ordnungswidrigkeiten, für die im anderen Vertragsstaat die Leistung von Rechtshilfe zulässig ist, gerichtliche und andere behördliche Schriftstücke unmittelbar durch die Post an Personen übersenden können, die sich im Hoheitsgebiet des anderen Vertragsstaates aufhalten (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1C_236/2016 vom 15. November 2016 E. 3.5). Somit ist von einer zulässigen Zustellung des Bussgeldbescheids per Post an den Beschwerdeführer auszugehen, und es liegt insofern keine Bundesrechtsverletzung vor.
3.3. Der Beschwerdeführer konnte sich vor Erlass des Bussgeldbescheides beim Regierungspräsidium Karlsruhe dazu äussern. Er stellte bereits damals in Aussicht, den Rechtsweg beschreiten zu wollen und seine Rechtsschutzversicherung zu kontaktieren. Damit verfügte er auch über die Möglichkeit, sich über einen rechtzeitigen Einspruch gegen die Bussgeldverfügung ins Bild zu setzen. Er ging jedoch nicht rechtzeitig dagegen vor. Sodann ergibt sich aus dem verkehrspsychologischen Gutachten vom 16. September 2015, dass der Beschwerdeführer in der Vergangenheit bereits mehrfach die Höchstgeschwindigkeit auf Autobahnen erheblich überschritten hatte und daraufhin mit Administrativmassnahmen konfrontiert worden war. Er musste daher voraussehen, dass gegen ihn wegen der massiven Geschwindigkeitsüberschreitung erneut ein Administrativverfahren eröffnet würde. Er durfte es nicht unterlassen oder darauf verzichten, im Rahmen des Strafverfahrens seine Verteidigungsrechte geltend zu machen. Dies gilt auch für einen Strafentscheid, der nicht im ordentlichen Verfahren, sondern im Strafbefehlsverfahren gefällt wird (Urteil des Bundesgerichts 1C_432/2017 vom 7. Februar 2018 E. 2.3.) Unter diesen Umständen darf die betroffene Person nicht das Verwaltungsverfahren abwarten, um allfällige Rügen vorzubringen und Beweisanträge zu stellen, sondern ist nach Treu und Glauben verpflichtet, dies bereits im Rahmen, auch eines summarischen, Strafverfahrens zu tun, sowie allenfalls die nötigen Rechtsmittel zu ergreifen (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1C_392/2013 vom 23. Januar 2014 E. 2.3, mit weiteren Hinweisen). Auch konnte der Beschwerdeführer nicht davon ausgehen, dass eine derart massive Geschwindigkeitsüberschreitung, selbst wenn sie im Ausland begangen wurde, ohne Folgen im Rahmen einer Administrativmassnahme in der Schweiz bleiben würde. Der Beschwerdeführer hätte daher die ihm zur Verfügung stehenden Rechtsbehelfe und Rechtsmittel nutzen müssen, um seine Einwendungen im Einspracheverfahren gegen den Bussgeldbescheid geltend zu machen. Dieser erwuchs jedoch, nachdem der Beschwerdeführer dagegen nicht rechtzeitigen Einspruch erhoben und den Verwerfungsentscheid nicht angefochten hatte, in Rechtskraft.
3.4. Insgesamt ist demnach von einer strafrechtlich anerkannten und im Schweizer Strassenverkehrsrecht massgeblichen Geschwindigkeitsüberschreitung von 43 km/h auszugehen.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer macht eine Notsituation geltend. Aufgrund Magenbeschwerden und akutem Durchfall sei er darauf angewiesen gewesen, dringend eine Toilette aufzusuchen. Unglücklicherweise hätten auf dem besagtem Streckenabschnitt Bauarbeiten stattgefunden, weshalb die Pannenstreifen aufgelöst und Zufahrten zu Tankstellen gestrichen gewesen seien. Er habe keine Möglichkeit gehabt anzuhalten und daher habe er die Geschwindigkeit auf der Suche nach der nächsten Ausfahrt bzw. Haltemöglichkeit erhöht. Das Regierungspräsidium Karlsruhe habe bestätigt, dass sich der Radar bei der Baustelle befunden habe und keine Pannenstreifen bzw. Standstreifen vorhanden gewesen seien.
4.2. In der Sache beruft sich der Beschwerdeführer auf entschuldbaren Notstand gemäss <ref-law>. Dies hätte der Beschwerdeführer jedoch grundsätzlich im strafrechtlichen Verfahren geltend machen müssen. Eine dem schweizerischen Recht entsprechende Bestimmung enthält auch das deutsche Recht (§ 35 des deutschen Strafgesetzbuches). Sogar wenn davon ausgegangen würde, dass die Frage des entschuldbaren Notstandes im Bussgeldverfahren in Deutschland selbst bei rechtzeitiger Einreichung der Einsprache nicht geprüft worden wäre, ist die Berufung des Beschwerdeführers auf Notstand, wie sich aus den folgenden Ausführungen ergibt, unbegründet. Die Frage kann daher offen gelassen werden, ob die Geltendmachung von Notstand wie bei einem Warnungsentzug sinngemäss auch bei einem Sicherungsentzug zulässig sein könnte.
4.3. Auf Notstand kann sich berufen, wer in Rechtsgüter unbeteiligter Dritter eingreift, um so ein eigenes (<ref-law>) oder fremdes (<ref-law>, sog. Notstandshilfe) Rechtsgut aus einer drohenden Gefahr zu retten (vgl. MARCEL ALEXANDER NIGGLI/CAROLA GÖHLICH, in: Niggli/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar, Strafrecht I, 4. Aufl. 2019, <ref-law> N. 1). Entschuldbarer Notstand liegt vor, wenn eine Person eine mit Strafe bedrohte Tat begeht, um sich oder eine andere Person aus einer unmittelbaren, nicht anders abwendbaren Gefahr für Leib, Leben, Freiheit, Ehre, Vermögen oder andere hochwertige Güter zu retten, wenn ihr zuzumuten war, das gefährdete Gut preiszugeben (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung ist bei einer erheblichen Geschwindigkeitsüberschreitung wie hier Notstand nur mit grosser Zurückhaltung anzunehmen (<ref-ruling> E. 1a S. 366; Urteile des Bundesgerichts 6A.28/2003 vom 11. Juli 2003 E. 2.2; 6A.58/1992 vom 16. November 1992 E. 4b). Eine massive Geschwindigkeitsüberschreitung dürfte höchstens dann durch Notstand bzw. Notstandshilfe gerechtfertigt oder entschuldbar sein, wenn der Schutz hochwertiger Rechtsgüter wie Leib, Leben und Gesundheit von Menschen in Frage steht. Selbst in solchen Fällen ist Zurückhaltung geboten; denn bei massiven Geschwindigkeitsüberschreitungen ist die konkrete Gefährdung einer unbestimmten Zahl von Menschen möglich, die sich oft nur zufällig nicht verwirklicht (<ref-ruling> E. 1a S. 366). In Betracht kommt die Annahme eines Notstandes bzw. einer Notstandshilfe insbesondere in Fällen, in denen ein Fahrzeuglenker jemanden, der schwer wiegende Krankheitssymptome aufweist, möglichst schnell ins Spital bringen muss, oder wenn der Fahrzeuglenker gegebenenfalls selber an einer lebensbedrohlichen gesundheitlichen Beeinträchtigung leidet, die ein unverzügliches Aufsuchen des Spitals erforderlich macht (vgl. <ref-ruling>). In solchen Fällen stehen Leib und Leben auf dem Spiel. So verhält es sich im hier zu beurteilenden Fall nicht. Zwar war der Beschwerdeführer in einer unangenehmen Situation. Dies entschuldigt jedoch nicht die massive Geschwindigkeitsüberschreitung. Denn damit setzte er die übrigen Verkehrsteilnehmer wie auch die auf der Baustelle tätigen Personen einer erheblichen Gefahr für Leib und Leben aus. Geschwindigkeitsüberschreitungen sind eine der Hauptursachen für schwere Unfälle. Das Interesse der übrigen Verkehrsteilnehmer, sicher am Strassenverkehr teilnehmen zu können, ist höher zu gewichten als das genannte Interesse des Beschwerdeführers (Urteil des Bundesgerichts 1C_4/2007 vom 4. September 2007 E. 2.2.).
4.4. Dem Beschwerdeführer könnte zwar grundsätzlich nicht zum Vorwurf gereichen, dass er in einer Situation von plötzlich auftretenden Magen-/Darmproblemen von verschiedenen möglichen Massnahmen nicht diejenige ergreift, die sich im Nachhinein aus objektiver Sicht als die angemessenste Reaktion erweist (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 254 f.). Indes ist nicht jedes unzweckmässige Handeln entschuldbar. Das Bundesgericht verlangt, dass die ergriffene Massnahme und diejenige, welche nachträglich als die zweckmässigere erscheint, annähernd gleichwertig sein müssen und dass der Fahrzeugführer deren unterschiedliche Wirksamkeit nur deshalb nicht erkannte, weil die plötzlich eingetretene Situation eine augenblickliche Entscheidung erforderte. Wo eine Vorkehr im Vergleich zu andern sich aber derart aufdrängt, dass sie auch im Falle der Notwendigkeit sehr rascher Reaktion als die näherliegende und angemessenere erkannt werden kann, ist es als Fehler anzurechnen, wenn trotzdem eine weniger geeignete getroffen wird (<ref-ruling> f.; Urteile des Bundesgerichts 1C_656/ 2015 vom 8. April 2016 E. 2.3; 1C_361/2014 vom 26. Januar 2015 E. 3.1; je mit Hinweisen; sowie 1C_341/2017 vom 2. Oktober 2017 E. 2.3).
4.5. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass er schwerwiegende Krankheitssymptome gehabt habe.
4.5.1. Trifft dies zu, so ist nicht nachvollziehbar, dass er nicht sofort, sondern - wie er selber darlegt - erst in den "darauffolgenden Tagen" einen Arzt aufsuchte. Der Beschwerdeführer befand sich bei einer Fahrgeschwindigkeit von 123 km/h erst ungefähr 24 Sekunden im Baustellenbereich, denn der Standort des Geschwindigkeitsmessgeräts befand sich gemäss dem Messprotokoll 800 Meter nach der Signalisation der Geschwindigkeitsreduktion auf 120 km/h. Für das Durchfahren der Strecke wurde somit nur sehr kurze Zeit benötigt. Bei schwerwiegenden Krankheitssymptomen wäre ihm somit weniger als eine halbe Minute vor der Geschwindigkeitsmessung noch ausserhalb des Baustellenbereichs ein Anhalten möglich gewesen. Demgegenüber stellte das Verhalten des Beschwerdeführers, den Baustellenbereich mit stark übersetzter Geschwindigkeit zu befahren, für die anderen Verkehrsteilnehmer und die auf der Baustelle tätigen Personen ein erhebliches Risiko dar. Selbst wenn sich der Beschwerdeführer im Fahrzeug hätte erleichtern müssen, so hätte damit das von ihm mit der massiv übersetzten Geschwindigkeit geschaffene erhebliche Risiko für die übrigen Verkehrsteilnehmer und für die auf der Baustelle tätigen Personen vermieden werden können.
4.5.2. Im Übrigen musste dem Beschwerdeführer bei seinem Entscheid, mit stark übersetzter Geschwindigkeit zu fahren, um sich möglichst rasch erleichtern zu können, bewusst gewesen sein, dass eine solche Situation kaum einen entschuldbaren Notstand darstellen dürfte. So berief er sich bereits am 4. Juli 2014 in einem früheren Fall übersetzter Geschwindigkeit darauf, dass seine Freundin wegen ihrer Periode möglichst rasch eine Toilette aufzusuchen hatte und er unter anderem deswegen am 8. Juni 2014 mit mindestens 184 km/h statt den erlaubten 120 km/h gefahren war. Jedoch hatte das kantonale Amt in seiner Verfügung vom 13. Februar 2015 die vom Beschwerdeführer angeführte Rechtfertigung für die Geschwindigkeitsüberschreitung unberücksichtigt gelassen.
4.6. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine Verletzung von <ref-law> vor, da sie das bei ihr im Rahmen des Beschwerdeverfahrens eingereichte Schreiben seiner Ehefrau nicht berücksichtigt habe. Jedoch ist nicht ersichtlich, welche Erkenntnisse diesem Schreiben entnommen werden könnten, die belegen würden, dass die Vorinstanz den Sachverhalt unrichtig festgestellt haben soll. So wird die Angabe von ihr, dass sich die Radarkontrolle noch vor der Geschwindigkeitsbeschränkung auf 80 km/h befunden habe, durch die Erhebungen des Regierungspräsidiums Karlsruhe widerlegt. Auch bei Bestehen der von ihr angeführten Magenschmerzen - also offenbar nicht von Magen-/Darm-/Durchfallproblemen, wie vom Beschwerdeführer selber geltend gemacht- ihres Ehemannes wäre deswegen wie dargelegt die erheblich übersetzte Geschwindigkeit im Baustellenbereich nicht entschuldbar gewesen. Die Angaben über das allgemeine Fahrverhalten des Beschwerdeführers können schliesslich auch nicht dazu führen, dass eine konkret nachgewiesene, massive Geschwindigkeitsüberschreitung als nicht geschehen zu werten bzw. unbeachtlich ist. Der Vorinstanz kann daher wegen der nicht ausdrücklichen Auseinandersetzung mit den schriftlichen Ausführungen der Ehefrau keine unrichtige Feststellung des Sachverhaltes vorgeworfen werden. Sie musste sich auch nicht mit der Frage auseinandersetzen, wie dieses von einer nahen Angehörigen des Beschwerdeführers beigebrachte Beweismittel zu würdigen sei.
4.7. Notstand ist daher zu verneinen. Die entsprechenden Erwägungen der Vorinstanz sind bundesrechtlich nicht zu beanstanden.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe das Rechtsgleichheitsgebot verletzt, indem sie <ref-law> nicht geprüft habe.
5.2. Die Vorinstanz hat dargelegt, dass sie die gesetzliche Mindestdauer in Anbetracht des mit zahlreichen, zum Teil schweren Geschwindigkeitsüberschreitungen stark getrübten automobilistischen Leumunds und der am 2. April 2019 verursachten besonders hohen Verkehrsgefährdung als angemessen betrachte, selbst wenn dem Beschwerdeführer eine gewisse Betroffenheit vom einmonatigen deutschen Fahrverbot attestiert würde. Die Vorinstanz hat somit <ref-law> geprüft und ist zum Schluss gekommen, die gesetzliche Mindestdauer sei angemessen. Bei der Berücksichtigung des ausländischen Fahrverbots sind die Umstände des Einzelfalles zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 6.3 sowie Urteil des Bundesgerichts 1C_559/2017 vom 22. Februar 2018 E. 2.1.). Die Vorinstanz hat diese Einzelfallprüfung vorgenommen und dargelegt, dass in Anbetracht des nur einen Monat dauernden ausländischen Fahrverbots sowie der hohen Verkehrsgefährdung am 2. April 2019 und des stark getrübten automobilistischen Leumunds die gesetzliche Mindestdauer von zwei Jahren angemessen sei.
5.3. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass er wegen der ihm verwehrten Teilnahme an Pokerturnieren in Deutschland in der Zeitperiode vom 14. November 2019 bis 13. Dezember 2019 wegen des in Deutschland ausgesprochenen Fahrverbots massive, schwere Einkommenseinbussen erlitten habe. Die konkrete Höhe dieser angeblich schweren Einkommenseinbussen wird jedoch weder beziffert noch belegt. Der Beschwerdeführer gab am 19. August 2015 im Rahmen des damals erstellten verkehrspsychologischen Fahreignungsgutachtens bei der Frage der Freizeitgestaltung an, dass er neuerdings ein "Poker-Spieler" sei und auch an Turnieren teilnehme. Auch im Lebenslauf 2019 führte der Beschwerdeführer bei den Freizeitaktivitäten auf, passionierter internationaler Pokerspieler zu sein. Aus diesen aktenmässig erstellten Aussagen kann daher nicht auf eine auf Erwerb ausgerichtete Tätigkeit als Pokerspieler ausgegangen werden, sodass deswegen auch nicht eine besondere Betroffenheit vom in Deutschland ausgesprochenen Fahrverbot zu bejahen ist.
6.
Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern, der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern und dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. August 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Uebersax


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a.
A.a.a. Mit Entscheid vom 23. Februar 2017 stellte das Bezirksgericht Münchwilen fest, der Verein C._ habe die Persönlichkeitsrechte von A._ und des Vereins B._ widerrechtlich verletzt. Anlass dazu gab ein auf der Website des Vereins C._ publizierter Text, wonach sich A._ und der Verein B._ antisemitisch und rassistisch äusserten, A._ u.a. wegen mehrfacher Rassendiskriminierung verurteilt und wegen Ehrverletzung an einem Journalisten, der die Medienwelt nach jüdischem Geschmack manipulieren wolle, schuldig gesprochen worden sei. Zudem verpflichtete das Bezirksgericht den Verein C._, einen näher bestimmten Facebook-Eintrag zu löschen und in Zukunft die streitgegenständlichen Vorwürfe zu unterlassen. Der Verein C._ wurde ferner verpflichtet, das Dispositiv des Urteils während dreier Monate auf seiner Website und auf seiner Facebook-Seite zu veröffentlichen und dort an oberster Stelle zu halten. Dieses Urteil erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
A.a.b. Der Verein C._ veröffentlichte am 16. Juni 2017 an oberster Stelle seiner Website das Dispositiv des Entscheids vom 23. Februar 2017 im Volltext, einschliesslich der wortwörtlichen Anträge der Parteien. Weiter erklärte der Verein C._ auf seiner Website:
"Mit dem Entscheid vom 23. Februar 2017 stellte das Bezirksgericht Münchwilen fest, dass C._ die Persönlichkeitsrechte von A._ und dem Verein B._ widerrechtlich verletzt hat. Dies etwa mit den Behauptungen, A._ würde sich antisemitisch und rassistisch äussern und sei unter anderem wegen mehrfacher Rassendiskriminierung verurteilt worden.
Wir sahen unsere Äusserungen durch das Grund- und Menschenrecht auf Meinungsfreiheit geschützt. Dennoch haben wir uns, schweren Herzens, entschieden, den Entscheid zu akzeptieren, wodurch er auch rechtskräftig wird. Wir wollen unsere finanziellen Mittel zu Gunsten unserer Aufklärungsarbeit für die Rechte der Tiere einsetzen. Das sind wir unseren Mitgliedern und SpenderInnen schuldig."
Sodann verwies der Verein C._ auf Facebook auf diese gerichtliche Auseinandersetzung, was Besucher der Facebook-Seite zu Bemerkungen veranlasste.
A.b. Am 5. Juli 2017 stellten A._ und der Verein B._ beim Bezirksgericht Münchwilen ein Gesuch um superprovisorische wie auch provisorische Massnahmen. Die Gesuchsteller verlangten die Streichung der Sätze "Wir sahen unsere Äusserungen durch das Grund- und Menschenrecht auf Meinungsfreiheit geschützt. Dennoch haben wir uns, schweren Herzens, entschieden, den Entscheid zu akzeptieren, wodurch er auch rechtskräftig wird." sowie Streichungen von Sätzen oder Satzteilen in insgesamt neun Kommentaren von Dritten auf dem Facebook-Account.
A.c. Ohne beim Verein C._ eine Stellungnahme eingeholt zu haben, wies der Einzelrichter im summarischen Verfahren des Bezirksgerichts Münchwilen das Gesuch kostenfällig ab (Urteil vom 12. Juli 2017).
B.
Mit Entscheid vom 30. August 2017 wies das Obergericht des Kantons Thurgau ohne Einholung einer Berufungsantwort die von A._ und dem Verein B._ ergriffene Berufung ebenfalls kostenfällig ab.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 17. November 2017 wenden sich A._ und der Verein B._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht, dem sie hauptsächlich beantragen, das vorsorgliche Massnahmengesuch vom 5. Juli 2017 gutzuheissen. Im Kostenpunkt beantragen sie, die Gerichtsgebühr für das oberinstanzliche Verfahren von Fr. 4'000.-- auf Fr. 2'000.-- zu reduzieren.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten und eine Stellungnahme des Beschwerdegegners eingeholt. Jene wurde den Beschwerdeführern zur Kenntnis gebracht, worauf diese replizierten.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene, von einer letzten kantonalen Instanz auf Rechtsmittel hin erlassene Entscheid (Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG) betrifft eine vorsorgliche Massnahme. Selbständig eröffnete Massnahmeentscheide, die vor oder während eines Hauptverfahrens erlassen werden und nur für die Dauer des Hauptverfahrens Bestand haben bzw. unter der Bedingung, dass ein Hauptverfahren eingeleitet wird, stellen Zwischenentscheide im Sinne von <ref-law> dar (<ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweis, 76 E. 1.2 mit Hinweis; <ref-ruling> E. 1.1). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1). Dort geht es hauptsächlich um Persönlichkeitsschutz und damit um eine Zivilsache ohne Streitwert (<ref-law>). Mithin steht die - im Weiteren rechtzeitig (<ref-law>) erhobene - Beschwerde in Zivilsachen zur Verfügung.
1.2. Selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide können vor Bundesgericht nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 und <ref-law> angefochten werden. Vorliegend kommt einzig die Variante gemäss <ref-law> in Betracht, d.h. die Beschwerde ist zulässig, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Der drohende nicht wieder gutzumachende Nachteil liegt insoweit auf der Hand, als die behauptete Verletzung der Persönlichkeitsrechte selbst bei einem für die Beschwerdeführer günstigen Entscheid in der Hauptsache real nicht mehr rückgängig gemacht werden könnte (Urteil 5A_934/2014 vom 5. März 2015 E. 3.1 mit Hinweisen).
1.3.
1.3.1. In seiner Stellungnahme führt der Beschwerdegegner aus, die beiden streitgegenständlichen Sätze auf seiner Website wie auch die beanstandeten Kommentare auf Facebook seien längst geändert bzw. gelöscht worden, so dass die Beschwerdeführer kein aktuelles Interesse an der Beschwerde (mehr) hätten. Die Beschwerdeführer bestätigen in ihrer Replik, dass die beiden Sätze auf der Website geändert und die Facebook-Kommentare gelöscht wurden. Sie betonen allerdings, es sei völlig unklar, ab welchem Zeitpunkt die Änderungen vorgenommen worden seien; eingereicht hätte der Beschwerdegegner Printscreens vom 24. April 2018, so dass davon auszugehen sei, die Änderungen seien eben erst veranlasst worden.
1.3.2. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in Zivilsachen nur berechtigt, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat. Die Beschwerdebefugnis setzt ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung der Beschwerde voraus, das auch im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Urteils noch vorhanden sein muss. Ausnahmsweise verzichtet das Bundesgericht auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn die gerügte Rechtsverletzung sich jederzeit wiederholen könnte und eine rechtzeitige gerichtliche Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre (sog. virtuelles Interesse; <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
Fehlt es am aktuellen praktischen Interesse und ist auch kein virtuelles Interesse auszumachen, wird die Beschwerde in Anwendung von <ref-law> als gegenstandslos abgeschrieben, soweit der rechtliche Nachteil des angefochtenen Entscheides nach Einreichung der Beschwerde weggefallen ist. Ist der Nachteil hingegen bereits bei Einreichung der Beschwerde nicht gegeben, wird auf die Beschwerde nicht eingetreten (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.1; zur Unterscheidung zwischen Nichteintreten und Gegenstandslosigkeit: <ref-ruling> E. 1a).
1.3.3. Vorliegend haben die Beschwerdeführer, nachdem die streitgegenständlichen Texte unbestrittenermassen nicht mehr öffentlich zugänglich sind, offensichtlich kein aktuelles Interesse an ihrer Beschwerde gegen die Verweigerung der Anordnung vorsorglicher Massnahmen. Insoweit ist die Beschwerde als gegenstandslos abzuschreiben.
Unklar bleibt, ob das Interesse bereits im Zeitpunkt der Beschwerdeführung nicht mehr gegeben war oder die Gegenstandslosigkeit erst während des bundesgerichtlichen Verfahrens eingetreten ist. Die vom Beschwerdegegner eingereichten Unterlagen sind als solche nicht zum Beweis geeignet, dass er die streitgegenständlichen Einträge geändert hat, bevor die Beschwerdeführer ihre Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht haben. Unter den gegebenen Umständen wird auf ein aufwendiges Instruktionsverfahren verzichtet. Es wird zugunsten der Beschwerdeführer davon ausgegangen, die Gegenstandslosigkeit sei erst während des bundesgerichtlichen Verfahrens eingetreten, was - zumindest potentiell - einen Einfluss auf die Kostenregelung haben kann (vgl. E. 3.2 unten).
2.
Demgegenüber haben die Beschwerdeführer insoweit ein (auch aktuelles und praktisches) Interesse an der Beschwerdeführung, als sie die vorinstanzliche Regelung der Prozesskosten beanstanden.
2.1. Nach <ref-law> setzen die Kantone die Tarife für die Prozesskosten fest. Die Tarifordnungen sind kantonales Recht, das unter Vorbehalt von Art. 95 lit. c und d BGG vom Bundesgericht grundsätzlich nicht zu überprüfen ist. Es kann lediglich - aber immerhin - geltend gemacht werden, die konkrete Anwendung des kantonalen Rechts habe das Willkürverbot gemäss <ref-law> oder andere verfassungsmässige Rechte verletzt (<ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 2.3).
2.2. Gerichtskosten sind Kausalabgaben, weshalb sie dem Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip genügen müssen (<ref-ruling> E. 3.3.2; Urteil 4A_76/2016 vom 30. August 2016 E. 5.1; je mit Hinweisen). Beide Grundsätze konkretisieren das Verhältnismässigkeitsprinzip und das Willkürverbot für den Bereich der Kausalabgaben (Art. 5 Abs. 2 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 6.1 mit Hinweis; Urteil 2C_717/2015 vom 13. Dezember 2015 E. 7.1).
2.2.1. Das Kostendeckungsprinzip besagt, dass der Gebührenertrag die gesamten Kosten des betreffenden Verwaltungszweigs nicht oder nur geringfügig übersteigen soll. Es spielt im Allgemeinen für Gerichtsgebühren keine Rolle, decken doch erfahrungsgemäss die von den Gerichten eingenommenen Gebühren die entsprechenden Kosten bei Weitem nicht (<ref-ruling> E. 3.3.2; <ref-ruling> E. 3.2.3 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführer zeigen jedenfalls nicht auf, dass Letzteres für die Thurgauer Justiz nicht zutreffen soll.
2.2.2. Das Äquivalenzprinzip verlangt in Konkretisierung des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes insbesondere, dass eine Gebühr nicht in einem offensichtlichen Missverhältnis zum objektiven Wert der bezogenen Leistung stehen darf und sich in vernünftigen Grenzen bewegen muss (im Allgemeinen: <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 3a/bb; je mit Hinweisen; im Speziellen für Gerichtsgebühren: <ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen). Der Wert der Leistung bemisst sich nach dem wirtschaftlichen Nutzen, den sie dem Pflichtigen bringt, oder nach dem Kostenaufwand der konkreten Inanspruchnahme im Verhältnis zum gesamten Aufwand des betreffenden Verwaltungszweigs, wobei schematische, auf Wahrscheinlichkeit und Durchschnittserfahrungen beruhende Massstäbe angelegt werden dürfen. Es ist nicht notwendig, dass die Gebühren in jedem Fall genau dem Verwaltungsaufwand entsprechen; sie sollen indessen nach sachlich vertretbaren Kriterien bemessen sein und nicht Unterscheidungen treffen, für die keine vernünftigen Gründe ersichtlich sind. Bei der Festsetzung von Verwaltungsgebühren darf deshalb innerhalb eines gewissen Rahmens auch der wirtschaftlichen Situation des Pflichtigen und dessen Interesse am abzugeltenden Akt Rechnung getragen werden, und bei Gerichtsgebühren darf namentlich der Streitwert eine massgebende Rolle spielen (BGE <ref-ruling> E. 3.2.4 mit Hinweisen). Insgesamt verfügt das Gericht bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr über einen grossen Ermessensspielraum (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.2.5; <ref-ruling> E. 6.5).
2.2.3. Nach ständiger Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht. Dabei greift das Bundesgericht in Ermessensentscheide nur mit grösster Zurückhaltung ein (vgl. zum Ganzen: BGE <ref-ruling> E. 3.2.5 mit Hinweisen).
2.3. Im Kanton Thurgau gelangt die Verordnung des Grossen Rates vom 13. Mai 1992 über die Gebühren der Strafverfolgungs- und Gerichtsbehörden (VGG; RB 638.1) zur Anwendung. Danach bemisst sich die Verfahrensgebühr innerhalb des vorgesehenen Rahmens nach dem Aufwand der Behörde; zu berücksichtigen sind ausserdem die Bedeutung des Falles, die Vermögensverhältnisse der kostenpflichtigen Partei und der Streitwert (§ 3 Abs. 1 VGG). In besonders aufwendigen Verfahren kann die Gebühr bis auf höchstens das Doppelte erhöht werden (§ 3 Abs. 2 VGG). Nach § 13 Abs. 1 Ziff. 2 VGG erhebt das Obergericht bei Urteilen in Zivilsachen ohne bestimmbaren Streitwert eine Gebühr zwischen Fr. 500.-- und Fr. 5'000.--; bei anderweitigen Rechtsmittelentscheiden liegt der Gebührenrahmen zwischen Fr. 200.-- und Fr. 20'000.-- (§ 13 Abs. 1 Ziff. 4 VGG).
Unter Hinweis auf § 13 Abs. 1 Ziff. 4 VGG hat das Obergericht den Beschwerdeführern Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- auferlegt.
2.4.
2.4.1. Die Beschwerdeführer wenden ein, das Obergericht hätte sich nicht auf § 13 Abs. 1 Ziff. 4 VGG stützen dürfen. Weil es sich um eine Zivilsache ohne Streitwert handle und das Obergericht auf die Berufung eingetreten sei, bemesse sich der Gebührenrahmen nach § 13 Abs. 1 Ziff. 2 VGG mit einer maximalen Gebühr von Fr. 5'000.--. Auch unabhängig von der gesetzlichen Grundlage verletze die Kostenregelung das verfassungsmässige Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip. Bis auf Seite 6 des angefochtenen Urteils werde der Sachverhalt wiedergegeben, alsdann seien übliche Textbausteine eingefügt worden; die fallbezogene Begründung beginne auf Seite 9 und ende auf Seite 11. Sodann habe kein Schriftenwechsel stattgefunden. Damit sei der Aufwand des Gerichts unterdurchschnittlich ausgefallen. In Anwendung des Äquivalenzprinzips sei die Gebühr klar in der unteren Hälfte des Gebührenrahmens und damit maximal auf Fr. 2'000.-- festzulegen.
2.4.2. Zunächst ist festzustellen, dass die auferlegten Gerichtskosten innerhalb des - von den Beschwerdeführern als massgebend erachteten - Gebührenrahmens von Fr. 500.-- und Fr. 5'000.-- liegen. Sodann hatten die Beschwerdeführer eine 15-seitige Beschwerde eingereicht mit mehr als 30 Beilagen. Im Massnahmebegehren verlangten sie die Entfernung von nicht weniger als 10 Textstellen, die teilweise nicht aus der Feder des Beschwerdegegners stammen. In der Sache ging es um Persönlichkeitsschutz, und die behaupteten Verletzungshandlungen waren je gesondert bezogen auf die fraglichen Textstellen zu prüfen. Damit war die Behandlung der Beschwerde durch das Obergericht nicht mit geringem Aufwand verbunden, welcher die festgesetzte Gebühr als offensichtlich überhöht hätte erscheinen lassen. Ausserdem ist davon auszugehen, dass die Beschwerdeführer dem Schutz ihrer Persönlichkeit - durchaus zu Recht - einen grossen Stellenwert zumessen, weshalb ihr Interesse am abzugeltenden Akt nicht als unbedeutend bezeichnet werden kann. Schliesslich machen die Beschwerdeführer auch nicht geltend, ihrer wirtschaftlichen Situation sei ungenügend Rechnung getragen worden. Insgesamt hat das Obergericht sein Ermessen nicht überschritten und das Ergebnis erscheint nicht unhaltbar; die diesbezügliche Rüge ist unbegründet.
3.
3.1. Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit sie nicht gegenstandslos geworden ist.
3.2. Erklärt das Bundesgericht einen Rechtsstreit als gegenstandslos, entscheidet es mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). In erster Linie ist auf den mutmasslichen Verfahrensausgang abzustellen (<ref-ruling> E. 8.2 mit Hinweisen).
3.2.1. Weil der angefochtene Entscheid vorsorgliche Massnahmen betrifft, kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden (<ref-law>). Im kantonalen Massnahmeverfahren hatten die Beschwerdeführer einen materiellen Anspruch zivilrechtlicher Natur und dessen Gefährdung (Verfügungsanspruch, <ref-law>) sowie einen drohenden nicht leicht wieder gutzumachenden Nachteil (Verfügungsgrund, <ref-law>) glaubhaft zu machen. Vor Bundesgericht müssten sie aufzeigen, dass und inwiefern das Obergericht diese Voraussetzungen und damit <ref-law> willkürlich gehandhabt oder in diesem Zusammenhang andere verfassungsmässige Rechte verletzt hätte. Hierfür gilt das strenge Rügeprinzip gemäss <ref-law>. Das bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen prüft, während es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweis). Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es sodann nicht aus, die Rechtslage aus Sicht des Beschwerdeführers darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2).
3.2.2. Die Beschwerdeführer erachten die Verfahrensgarantie nach Art. 6 EMRK (rechtliches Gehör) in Verbindung mit dem Recht auf eine wirksame Beschwerde nach Art. 13 EMRK sowie das Recht auf Privatleben gemäss <ref-law> und Art. 8 EMRK als verletzt (vgl. Ziff. 27 S. 14 der Beschwerde). Sie unterlassen es indes darzutun, in welchem Zusammenhang die genannten Bestimmungen zum vorsorglichen Rechtsschutz stehen. Namentlich legen sie nicht dar, weshalb die Auffassung des Obergerichts, eine widerrechtliche Verletzung der Persönlichkeit sei von vornherein nicht gegeben, offensichtlich unhaltbar sein soll. Die Beschwerdeführer beschränken sich vielmehr darauf, in appellatorischer Weise ihre eigene Sicht der Dinge zu schildern und zu behaupten, sie seien in ihrer Persönlichkeit verletzt.
3.2.3. Nach dem vorstehend Ausgeführten ist bei summarischer Beurteilung der Beschwerde mutmasslich nicht von einem für die Beschwerdeführer günstigen Verfahrensausgang auszugehen.
3.3. Nachdem die Beschwerdeführer auch im Kostenpunkt unterliegen, werden sie für das bundesgerichtliche Verfahren vollumfänglich und solidarisch kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 sowie Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit sie nicht gegenstandslos geworden ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit insgesamt Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juni 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. C._ äusserte sich im Sommer 2015 auf Facebook zur Veranstaltung "Veganmania Schweiz 2015" und zur Teilnahme des Vereins B._, der von A._ präsidiert wird, an der Veranstaltung.
A.b. Am 13. August 2015 postete C._, was folgt:
"Ich bin in Winterthur wohnhaft, Veganerin und arbeite auch viel an politischen Themen.
Nun findet in Winterthur bald die von Swissveg veranstaltete Veganmania Schweiz 2015 statt. Grundsätzlich bin ich für Events dieser Art, die den Vegetarismus gesellschaftsfähig machen, insbesondere auch, weil ich die Reduktion von tierischen Nahrungsmitteln als einen wesentlichen Beitrag zum Erhalt der Ressourcen, dem Ökosystem der Erde und der Reduktion von Leid ansehe.
Die 'vegane Szene' hat allerdings bereits einen teilweise seltsamen Ruf. Mit dem Zulassen von Sekten als auch Menschen mit einer öffentlich klar antisemitischen und Ausländer-feindlichen Haltung an der #Veganmania verschärfen wir das Problem und positionieren uns als Nazi- und Sektenfreundlich.
Ich kann mich von derlei Haltungen nur klar distanzieren.
Glaubensfragen und Rassistische Haltungen gehören NICHT an die Veganmania!"
Der Post löste mehrere Wortmeldungen aus.
A.c. Auf die Frage von D._ gab C._ folgende Antwort:
"Im Artikel unten findest Du entsprechendes. Die Sekte 'E._' kenne ich übrigens aus eigener Erfahrung - Verein B._-Präsident A._ kenne ich nicht persönlich, aber über ihn findet sich im www einiges."
Angefügt ist der Link "http://indyvegan.org/swissweg-toleranz-fuer.../".
A.d. Die mit der Antwort von C._ verlinkte Online-Publikation "Swissveg - Toleranz für Antisemitismus und Sekten unter dem V-Label" befasst sich auch mit der Teilnahme des Vereins B._ an der Veranstaltung "Veganmania Schweiz 2015". Unter anderem heisst es darin Folgendes:
"Zum Verein B._
In unserem Artikel 'Verein B._ - Antisemitismus mit Tradition' berichteten wir über die Antisemitismus-Vorwürfe gegen den Verein und gegen dessen Präsidenten A._. Unser Artikel enthält eine umfassende Dokumentation der antisemitischen Inhalte, die der mehrfach wegen antisemitischer Äusserungen vorbestrafte Verein B._-Präsident A._ über die Vereinsmedien des Vereins B._ verbreitete. Ebenso haben wir die Solidarisierung des Vereinspräsidenten A._ mit Holocaust-Leugnern und das Bewerben neonazistischer Medien über die Vereinswebsite dokumentiert. [...]
Gesponserte Toleranz gegenüber Antisemitismus
-..] Auch Coop steht also hinter der Beteiligung des Vereins B._, und sieht das Sponsoring einer Veranstaltung, an der eine antisemitische Organisation teilnimmt, offenbar als unproblematisch. [...]"
Die Online-Publikation, die in gedruckter Fassung 14 A4-Seiten umfasst, beinhaltet weitere gleichlautende oder ähnliche Vorwürfe gegen den Verein B._ und dessen Präsidenten.
A.e. In die Diskussion griff F._ ein, der sich für den Verein B._ stark machte und fragte, warum denn Coop als Hauptsponsor für die Veganmania in Ordnung gehe. C._ gab folgende Antwort:
"Coop produziert Fleisch. Ich weiss. Und das ist Scheisse. Aber er propagiert keinen Hass. [...]"
Nach einer weiteren Wortmeldung schloss C._, sie gehe an keine Veranstaltung, bei der "HASS-Propagierende" eingeladen seien.
B.
B.a. Mit Schlichtungsgesuch vom 22. März 2016 hoben der Verein B._ (Kläger 1) und A._ (Kläger 2) gegen C._ (Beklagte) einen Zivilprozess wegen Verletzung in der Persönlichkeit an. Gemäss ihrer Klage vom 19. Mai 2016 stellten sie folgende Rechtsbegehren:
"1. Die Beklagte sei unter Androhung der Bestrafung mit Busse nach <ref-law> zu verpflichten, auf ihrer Facebookseite die folgenden Äusserungen innert 10 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft zu löschen:
Der Kläger 2 sei ein Mensch mit einer klar antisemitischen Haltung und ein Nazi und der Kläger 1 würde Hass propagieren, er sei ein Hass-Propagierender.
1.1 Eventualiter sei festzustellen, dass die Beklagte mit diesen Behauptungen die Persönlichkeit der Kläger widerrechtlich verletzt hat.
2. Die Beklagte sei unter Androhung der Bestrafung mit Busse nach <ref-law> zu verpflichten, auf ihrer Facebookseite die Verlinkung zu folgenden Äusserungen von Indyvegan innert 10 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft zu löschen:
Der Kläger 2 sei mehrfach wegen antisemitischen Äusserungen vorbestraft sowie ein Antisemit und der Kläger 1 sei eine antisemitische Organisation sowie ein neonazistischer Tierschutzverein.
2.1 Eventualiter sei festzustellen, dass die Beklagte mit der Weiterverbreitung dieser Behauptungen die Persönlichkeit der Kläger widerrechtlich verletzt hat.
3. Der Beklagten sei unter Androhung der Bestrafung mit Busse nach <ref-law> zu verbieten, die Äusserungen gemäss Ziffer 1 und 2 wörtlich oder sinngemäss zu wiederholen oder auf Seiten mit solchen Äusserungen zu verlinken.
4. Die Beklagte sei unter Androhung der Bestrafung mit Busse nach <ref-law> zu verpflichten, das Urteilsdispositiv innert 10 Tagen nach Rechtskraft auf ihrer Facebook-Seite an oberster Stelle zu veröffentlichen und es während 30 Tagen an oberster Stelle zu halten.
5. Für den Fall, dass die Beklagte den Begehren gemäss Ziffern 1 oder 2 oder 4 nicht nachkommt, werden die Kläger ermächtigt, das Urteil auf Kosten der Beklagten im Tages-Anzeiger und im Winterthurer Landboten zu veröffentlichen."
B.b. Die Beklagte schloss auf Abweisung der Klage.
B.c. Das Bezirksgericht Münchwilen hiess die Klagebegehren-Ziff. 1 und 2 auf Löschung, das Klagebegehren-Ziff. 3 auf Unterlassung und das Klagebegehren-Ziff. 4 auf Veröffentlichung unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beklagten gut (Entscheid vom 21. Juni 2017).
C.
C.a. Die Beklagte erhob am 18. September 2017 Berufung mit dem Antrag, die Klage abzuweisen. Die Kläger schlossen auf Abweisung der Berufung. Es folgten Replik und Duplik.
C.b. Die Kläger erhoben am 6. November 2017 Anschlussberufung und erneuerten ihr Klagebegehren-Ziff. 2.1 insoweit, als in Ergänzung des bezirksgerichtlichen Entscheids festzustellen sei, dass die Beklagte mit der Weiterverbreitung des zwischenzeitlich gelöschten Vorwurfs, der Kläger 2 als Präsident des Klägers 1 sei "mehrfach" wegen antisemitischen Äusserungen vorbestraft, die Persönlichkeit der Kläger widerrechtlich verletzt hat. Die Beklagte stellte den Antrag, die Anschlussberufung abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Es folgten Replik und Duplik.
C.c. Das Obergericht des Kantons Thurgau erkannte die Berufung von C._ teilweise als begründet, die Anschlussberufung von A._ als begründet und die Anschlussberufung des Vereins B._ als unbegründet (Dispositiv-Ziff. 1). Es entschied neu wie folgt:
"2. a) Die Beseitigungsklage von A._ wird teilweise geschützt.
b) C._ wird unter Androhung der Bestrafung mit Busse nach <ref-law> verpflichtet, auf ihrer Facebook-Seite folgende Äusserung innert 10 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft dieses Entscheids zu löschen:
-..als auch Menschen mit einer öffentlich klar antisemitischen und ausländerfeindlichen Haltung...'... '...Nazi- und...'.
c) C._ wird unter Androhung der Bestrafung mit Busse nach <ref-law> verpflichtet, auf ihrer Facebook-Seite die Verlinkung zur Äusserung von Indyvegan, A._ sei ein Antisemit, innert 10 Tagen nach Rechtskraft zu löschen.
d) Im Übrigen wird die Beseitigungsklage von A._ abgewiesen.
e) Die eventuelle Feststellungsklage von A._ wird geschützt, und es wird festgestellt, dass C._ mit der Weiterverbreitung der Behauptung, A._ sei mehrfach wegen antisemitischen Äusserungen vorbestraft, die Persönlichkeit A._s widerrechtlich verletzt hat.
3. a) Die Beseitigungsklage des Vereins B._ wird teilweise geschützt.
b) C._ wird unter Androhung der Bestrafung mit Busse nach <ref-law> verpflichtet, auf ihrer Facebook-Seite die folgende Äusserung innert 10 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft dieses Entscheids zu löschen:
'Aber er propagiert keinen Hass'. Sowie 'ich geh an keine Veranstaltung, bei der HASS-Propagierende eingeladen sind.'
c) C._ wird unter Androhung der Bestrafung mit Busse nach <ref-law> verpflichtet, auf ihrer Facebook-Seite die Verlinkung zur Äusserung von Indyvegan, der Verein B._ sei eine antisemitische Organisation sowie ein neonazistischer Tierschutzverein, innert 10 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft dieses Entscheids zu löschen.
d) Im Übrigen wird die Beseitigungsklage abgewiesen.
4. a) Die Unterlassungsklage von A._ wird teilweise geschützt.
b) C._ wird unter Androhung der Bestrafung mit Busse nach <ref-law> untersagt, die Äusserungen gemäss vorstehender Ziff. 2 wörtlich oder sinngemäss zu wiederholen oder Links auf Internetseiten mit solchen Äusserungen zu setzen.
c) Im Übrigen wird die Unterlassungsklage abgewiesen.
5. a) Die Unterlassungsklage des Vereins B._ wird teilweise geschützt.
b) C._ wird unter Androhung der Bestrafung mit Busse nach <ref-law> untersagt, die Äusserungen gemäss vorstehender Ziff. 3 wörtlich oder sinngemäss zu wiederholen oder Links auf Internetseiten mit solchen Äusserungen zu setz[t]en.
c) Im Übrigen wird die Unterlassungsklage abgewiesen.
6. a) Das Publikationsbegehren von A._ wird teilweise geschützt.
b) C._ wird unter Androhung der Bestrafung mit Busse nach <ref-law> verpflichtet, die vorstehenden Ziff. 2 und 4 des Urteilsdispositivs innert 10 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft auf ihrer Facebook-Seite an oberste r Stelle zu veröffentlichen und sie während 30 Tagen an oberster Stelle zu halten.
c) Im Übrigen wird die Klage abgewiesen.
7. a) Das Publikationsbegehren des Vereins B._ wird teilweise geschützt.
b) C._ wird unter Androhung der Bestrafung mit Busse nach <ref-law> verpflichtet, die vorstehenden Ziff. 3 und 5 des Urteilsdispositivs innert 10 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft auf ihrer Facebook-Seite an oberste r Stelle zu veröffentlichen und sie während 30 Tagen an oberster Stelle zu halten.
c) Im Übrigen wird die Klage abgewiesen."
Das Obergericht hielt den Wortlaut von <ref-law> fest (Dispositiv-Ziff. 8) und verteilte die Prozesskosten nach dem Ausgang des Verfahrens (Dispositiv-Ziff. 9 des Entscheids vom 28. Juni 2018).
D.
Mit Eingabe vom 17. September 2018 beantragen der Verein B._ (Kläger 1 und Beschwerdeführer 1) und A._ (Kläger 2 und Beschwerdeführer 2) dem Bundesgericht, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und die Berufung von C._ (Beklagte und Beschwerdegegnerin) abzuweisen. Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
E.
C._ hat gegen den obergerichtlichen Entscheid ihrerseits Beschwerde eingelegt (Verfahren 5A_801/2018).

considerations:
Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid betrifft die (teilweise) Abweisung von Unterlassungs-, Beseitigungs-, Feststellungs- und Berichtigungsbegehren zum Schutz der Persönlichkeit (Art. 28 und Art. 28a Abs. 1 und 2 ZGB) mangels Aktivlegitimation und damit insgesamt eine nicht vermögensrechtliche Zivilsache (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 403; <ref-ruling> E. 1a S. 483). Er ist kantonal letzt- und oberinstanzlich (<ref-law>), lautet zum Nachteil beider Beschwerdeführer (<ref-law>) und schliesst das kantonale Verfahren ab (<ref-law>). Die - im Weiteren rechtzeitig erhobene (<ref-law>) - Beschwerde erweist sich als zulässig. Die Beschwerdeführer beantragen, die Berufung der Beschwerdegegnerin abzuweisen und damit statt der bloss teilweisen eine vollumfängliche Gutheissung ihrer Klage wie vor Bezirksgericht. Ihr Rechtsbegehren genügt den formellen Anforderungen (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 479).
2.
Die Beschwerden der Beschwerdeführer (5A_773/2018) und der Beschwerdegegnerin (5A_801/2018) richten sich gegen denselben kantonalen Entscheid gestützt auf den gleichen Sachverhalt. Sie betreffen indessen verschiedene Rechtsfragen. Während die Beschwerdegegnerin als Beklagte - nebst Verfahrensmängeln - eine unrichtige Beurteilung des Tatbestands gemäss <ref-law> geltend macht, wenden sich die Beschwerdeführer als Kläger einzig gegen die (teilweise) Verneinung ihrer Aktivlegitimation zu den Klagen gemäss <ref-law>. Ihre Beschwerde betrifft damit eine materiell-rechtliche Voraussetzung des eingeklagten Anspruchs (<ref-ruling> E. 5 S. 26), dessen Gutheissung wiederum die Beschwerdegegnerin anficht. Mit Blick auf die Beschwerdegegenstände rechtfertigt sich eine Vereinigung der Verfahren nicht (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>).
3.
Auf Bestreitung der Beschwerdegegnerin hin (E. 8a S. 17) hat das Obergericht geprüft, wer zu den verschiedenen Klagen wegen Persönlichkeitsverletzung aktivlegitimiert ist. Es hat angenommen, jede Person sei aktivlegitimiert, die sich in ihrer Persönlichkeit verletzt fühle. Auch juristische Personen könnten, in den Grenzen von <ref-law>, den Persönlichkeitsschutz für sich in Anspruch nehmen. Nicht aktivlegitimiert seien (natürliche oder juristische) Personen, die durch eine Persönlichkeitsverletzung lediglich indirekt tangiert würden; beispielsweise könne sich der öffentlich-rechtliche Spitalträger nicht gegen die Veröffentlichung eines persönlichkeitsverletzenden Zeitungsartikels klageweise zur Wehr setzen, der sich gegen die Behandlungsmethode eines angestellten Arztes richte (E. 8b S. 17 f. des angefochtenen Entscheids).
Zwecks Prüfung der Aktivlegitimation hat das Obergericht die erhobenen Rechtsbegehren analysiert mit dem Ergebnis, dass die Begehren-Ziff. 1 und 2 als Beseitigungsklagen, die dazugehörigen Eventualbegehren-Ziff. 1.1 und 2.1 als Feststellungsklagen, das Begehren-Ziff. 3 als Unterlassungsklage und das Begehren-Ziff. 4 als Publikationsbegehren zu qualifizieren seien. Allerdings träten mit A._ und dem Verein B._ zwei Kläger auf, die zusammen diese vier Klagen erhöben. Weder vor der Friedensrichterin noch in der Klageschrift seien die vier Klagen ganz oder teilweise auf einen der beiden Kläger bezogen worden. Die von A._ und vom Verein B._ erhobenen (zwei) Beseitigungsklagen bezögen sich auf je zwei unterschiedliche Äusserungen von C._, wovon die eine Aussage nur A._ (er sei ein Mensch mit einer klar antisemitischen Haltung und ein Nazi; er sei mehrfach wegen antisemitischen Äusserungen vorbestraft sowie ein Antisemit) und die andere nur den Verein B._ (er würde Hass propagieren; er sei ein "Hass-Propagierender", eine antisemitische Organisation sowie ein neonazistischer Tierschutzverein) betreffe. Eine objektive Klagenhäufung liege vor, wenn ein Kläger gegen denselben Beklagten gleichzeitig mehrere Ansprüche stelle; hier seien sogar zwei Kläger mit einer objektiven Klagenhäufung festzustellen (E. 8c/aa S. 18 des angefochtenen Entscheids).
A._ und der Verein B._ - so hat das Obergericht weiter dafürgehalten - seien nur bezüglich der sie betreffenden Äusserungen betroffen. Damit sei A._ nicht (direkt) von den Äusserungen betroffen, wonach der Verein B._ Hass propagiere, ein Hasspropagierender, eine antisemitische Organisation sowie ein neonazistischer Tierschutzverein sei. Beim Verein B._ sei die Situation umgekehrt: Der Verein sei nicht (direkt) von den Äusserungen betroffen, wonach A._ ein Mensch mit einer klar antisemitischen Haltung und ein Nazi sowie mehrfach wegen antisemitischen Äusserungen vorbestraft bzw. ein Antisemit sei. A._ sei zwar Präsident des Vereins B._, dennoch handle es sich bei der Person von A._ und dem Verein um zwei unterschiedliche Rechtssubjekte. Der Verein B._ als Verein mit eigener Rechtspersönlichkeit könne und müsse eine allfällige Verletzung seiner Persönlichkeit in eigenem Namen geltend machen. Trotz seiner Organstellung sei A._ somit nicht legitimiert, eine Verletzung der Persönlichkeitsrechte des von ihm präsidierten Vereins in eigenem Namen geltend zu machen. Dass der Verein B._ im Sinn von <ref-law> in eigenem Namen auf Verletzung der Persönlichkeit seines Präsidenten und Vereinsmitglieds A._ habe klagen wollen, behaupte der Verein B._ nicht, und er mache die Voraussetzungen dazu auch nicht substantiiert geltend (E. 8c/bb S. 18 f.). Somit sei für A._ und den Verein B._ die Aktivlegitimation nur zum Teil gegeben. Weil die Aktivlegitimation die materielle Begründetheit des eingeklagten Anspruchs beschlage, müssten dort, wo sie fehle, die Klagen abgewiesen werden (E. 8c/cc S. 19 des angefochtenen Entscheids).
4.
Die Beschwerdeführer wenden dagegen ein, sie seien im Rahmen des kantonalen Instanzenzugs als einfache Streitgenossen vor Gericht aufgetreten und hätten die vier erhobenen Klagen sowohl explizit als auch implizit auf einen von ihnen bezogen. Das ergebe sich zum einen bereits aus der Formulierung der jeweiligen Anträge. Zum anderen werde die Differenzierung ersichtlich, wenn man ihre Eingaben an das Bezirksgericht sowie an das Obergericht studiere. Dementsprechend rechtfertige es sich nicht, sie mangels Präzisierung der Anträge als teilweise unterlegen zu erachten und ihnen aus diesem Grund die Verfahrenskosten teilweise aufzuerlegen. Eventualiter seien sie aufgrund der Tatsache, dass ihr beider Ruf deckungsgleich sei, sofern der Beschwerdeführer 2 in seiner Funktion als Präsident und "Stimme" des Beschwerdeführers 1 handle, auch dann als aktivlegitimiert zu betrachten, wenn nur einer der beiden explizit in seiner Persönlichkeit verletzt werde (S. 15 Rz. 21 der Beschwerdeschrift).
Im Einzelnen bemängeln die Beschwerdeführer, dass aus prozessualer Sicht nicht nur eine "doppelte" objektive Klagenhäufung vorliege. Vielmehr sei gleichzeitig eine subjektive Klagenhäufung gegeben, zumal die Vorinstanz verschiedene Klagen zweier Parteien zu beurteilen gehabt habe, die auch getrennt hätten behandelt werden können. Die einfache Streitgenossenschaft setze voraus, dass jeder Streitgenosse eigene Anträge stelle und diese individuell substantiiere. Ergo mache jeder an der subjektiven Klagenhäufung Beteiligte einen eigenen Anspruch geltend, der vom Gericht unabhängig von den Anträgen der Streitgenossen beurteilt werden müsse. Nichtsdestotrotz würden im Fall der gemeinsamen Vertretung der Streitgenossen aus prozessökonomischen Gründen die Rechtsschriften nur einmal geschrieben. Folglich könne es in Fällen, in denen zwischen den verschiedenen Ansprüchen der Streitgenossen ein derart enger Zusammenhang bestehe wie in casu, zu gewissen Überschneidungen in der Formulierung der Rechtsbegehren sowie in der Begründung kommen. Die Zulässigkeit der Streitgenossenschaft gründe jedoch gerade auf einem gewissen Konnex der Ansprüche, weshalb das Obergericht aus der Verknüpfung ihrer Anträge nicht hätte ableiten dürfen, dass ihre Rechtsbegehren nicht genügend differenziert formuliert worden seien. Stattdessen hätte dem Obergericht bei der Analyse ihres Rechtsbegehrens auffallen müssen, dass in den jeweiligen Anträgen sehr wohl zwischen dem Beschwerdeführer 1 und dem Beschwerdeführer 2 unterschieden worden sei (S. 6 ff. Rz. 10). Die Beschwerdeführer verdeutlichen anhand der einzelnen Begehren, dass jeder von ihnen explizit eigene Anträge gestellt habe und das Obergericht die jeweiligen Anträge differenziert, bezogen auf den einzelnen Beschwerdeführer habe beurteilen können. Ergo erhelle nicht, woraus das Obergericht ableite, beide Beschwerdeführer seien von allen in den Anträgen erwähnten Äusserungen in ihrem Persönlichkeitsrecht betroffen. Wenn die Beschwerdeführer Leistungsklagen in Form einer einfachen Streitgenossenschaft erhoben hätten und das Rechtsbegehren gelautet hätte, es sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, dem Beschwerdeführer 1 Fr. 1'000.-- und dem Beschwerdeführer 2 Fr. 2'000.-- zu bezahlen, so wäre das Obergericht wohl kaum auf die Idee gekommen, der Beschwerdeführer 1 wolle auch an der Leistung des Beschwerdeführers 2 teilhaben und erachte sich diesbezüglich als aktivlegitimiert. Daran ändere nichts, dass in den Eventualanträgen sowie im Unterlassungs- und Publikationsantrag nicht explizit zwischen den Beschwerdeführern differenziert worden sei, bezögen sich diese Anträge doch allesamt auf die Ziff. 1 und 2 der Rechtsbegehren, in denen die inkriminierten Behauptungen auf einen der beiden Beschwerdeführer bezogen worden seien (S. 8 f. Rz. 11 und 12). Unter der Annahme, dass das Obergericht nicht ihre Aktivlegitimation verneint habe, sondern auf ihre Begehren wegen fehlender Bestimmtheit nicht habe eintreten wollen, befassen sich die Beschwerdeführer weiter mit der Auslegung ihrer Rechtsbegehren anhand ihrer Vorbringen im kantonalen Verfahren (S. 9 ff. Rz. 13-17 der Beschwerdeschrift).
Im Sinn einer Eventualbegründung machen die Beschwerdeführer geltend, der Beschwerdeführer 2 trete seit der Gründung des Beschwerdeführers 1 als dessen Präsident und Aushängeschild in der Öffentlichkeit auf. Die beiden würden in der Öffentlichkeit sowie in der schweizerischen Bevölkerung gleichgesetzt. Dies werde auch aus den ihnen gegenüber in der erwähnten Hetzkampagne getätigten Äusserungen ersichtlich, in der der Beschwerdeführer 1 als "antisemitische Organisation" und der Beschwerdeführer 2 als "Antisemit" verunglimpft worden seien. Dem Beschwerdeführer 1 würden damit als juristischer Person die gleichen Vorwürfe gemacht wie dem Beschwerdeführer 2 als natürlicher Person, sofern letzterer in der Funktion als Präsident und Aushängeschild des Beschwerdeführers 1 handle. Vor diesem Hintergrund erhelle, dass die Beschwerdeführer rein formaljuristisch betrachtet zwar zwei Personen im Sinn des Personenrechts seien. Indes werde aufgrund der deckungsgleichen Vorwürfe klar, dass davon beide unmittelbar und gleichermassen betroffen seien. Aufgrund von Durchgriffsgedanken rechtfertige es sich, von einer rein formellen Betrachtung Abstand zu nehmen und die Beschwerdeführer punkto Aktivlegitimation betreffend Persönlichkeitsschutz einander gleichzusetzen. Ihre Sphären überschnitten sich vollumfänglich, solange der Beschwerdeführer 2 in seiner Funktion als Präsident und Sprachrohr des Beschwerdeführers 1 handle (S. 13 ff. Rz. 18-20 der Beschwerdeschrift).
5.
Als aktivlegitimiert zu den Klagen gemäss <ref-law> gilt, wer Träger des Persönlichkeitsrechts ist, dessen Verletzung er behauptet (<ref-law>). Vorausgesetzt ist eine persönlich und direkt treffende Verletzung. Bloss mittelbare Verletzungen oder deren indirekte Folgen begründen keine Aktivlegitimation (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 537; Urteil 5A_641/2011 vom 23. Februar 2012 E. 5.1). Die Aktivlegitimation fehlt deshalb dem einzelnen Mitglied einer (religiösen) Bewegung, deren Persönlichkeit angegriffen wird (Urteil 5A_328/2008 vom 26. November 2008 E. 7.2, in: sic! 2009 S. 257). Nicht aktivlegitimiert ist die im Spitalwesen tätige öffentlich-rechtliche Anstalt zur Klage gegen eine Presseäusserung, die die Behandlungsmethoden eines angestellten Chefarztes betrifft, auch wenn sie als Arbeitgeberin die Persönlichkeit ihres Arbeitnehmers zu achten und zu schützen hat (zit. Urteil 5A_641/2011 E. 5.2.4). Nicht zu begründen vermochte schliesslich die SSR, Società svizzera di radiotelevisione, ihre Aktivlegitimation mit dem Vorbringen, dass die eingeklagte Presseäusserung ihrem allgemeinem Sinn nach ihre Berufsehre anzugreifen bezwecke, war doch das darin beanstandete Eigenschaftswort "meschino" auf ihre Journalisten, namentlich auf den genannten R.M. bezogen (Urteil 5A_100/2015 vom 29. Oktober 2015 E. 5.3.2, in: sic! 2016 S. 270 f.).
6.
6.1. Dass die Aktivlegitimation die Geltendmachung einer direkt und persönlich treffenden Persönlichkeitsverletzung voraussetzt, stellen die Beschwerdeführer nicht in Abrede. Sie wenden im Eventualstandpunkt ein, sie seien aufgrund ihrer Verbundenheit immer beide in ihrer Persönlichkeit betroffen, wenn auch nur einer von ihnen angegriffen werde. Die Verbundenheit soll sich daraus ergeben, dass der Beschwerdeführer 2 seit der Gründung des Beschwerdeführers 1 dessen Präsident und Sprachrohr sei (E. 4 oben).
6.2. Ihren Einwand können die Beschwerdeführer nicht mit der Rechtsfigur des Durchgriffs begründen. Denn der Beschwerdeführer 2 als natürliche und der Beschwerdeführer 1 als juristische Person müssen sich die von ihnen gewählte Organisationsform entgegenhalten lassen und können sich nicht auf ein Fehlen ihrer Selbstständigkeit je als natürliche und juristische Person berufen (<ref-ruling> E. 8.3.3 S. 548).
6.3.
6.3.1. Der Einwand ist auch aus der Sicht des Persönlichkeitsschutzes unberechtigt. Zu den Voraussetzungen der Persönlichkeitsverletzung zählt, dass der Betroffene aufgrund der Verletzungshandlung - beispielsweise der Ausführungen in einem persönlichen Brief - individualisiert werden kann und dass - namentlich bei Darstellungen in Massenmedien - auch andere Personen erkennen können, um wen es sich handelt (Urteil 5A_888/2011 vom 20. Juni 2012 E. 9.4, eine Widerklage der Beschwerdeführer betreffend).
6.3.2. Die Frage der Erkennbarkeit hat sich im vorliegenden Fall ohne Weiteres beantworten lassen, wie die Rechtsbegehren der Beschwerdeführer belegen. Sie gliedern je für den Beschwerdeführer 1 und für den Beschwerdeführer 2 auf, welche Äusserungen der Beschwerdegegnerin welchen Beschwerdeführer in seiner Persönlichkeit verletzen (Bst. B.a oben: Klagebegehren-Ziff. 1 Abs. 2 und Klagebegehren-Ziff. 2 Abs. 2). Inhaltlich erfüllen die Klagebegehren damit das Bestimmtheitsgebot, wie es auch das Obergericht anerkannt hat (vgl. zu diesem Erfordernis: zit. Urteil 5A_888/2011 E. 8.3, betreffend die Beschwerdeführer; Urteil 5A_658/2014 vom 6. Mai 2015 E. 3.3; z.B. für Schutzmassnahmen nach <ref-law>: <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 263).
6.3.3. Dass hier zwei Personen erkennbar von einer Persönlichkeitsverletzung betroffen sind, ändert nichts an der Aktivlegitimation. Jede von ihnen kann das Gericht anrufen, aber nicht die eine für die andere Person (E. 5 oben). Allerdings können zwei Verletzte, von denen ein jeder zum Schutz seiner Persönlichkeit das Gericht anrufen will, unter den Voraussetzungen des Prozessrechts in einfacher Streitgenossenschaft gemeinsam klagen (PIERRE TERCIER, Le nouveau droit de la personnalité, 1984, S. 112 Rz. 801; RICHARD FRANK, Persönlichkeitsschutz heute, 1983, S. 115 Rz. 275a und S. 213 Rz. 542; für einen Anwendungsfall: zit. Urteil 5A_641/2011 E. 4.3, in: sic! 2012 S. 446).
7.
7.1. Die Aktivlegitimation der Beschwerdeführer hat das Obergericht nicht wegen fehlender Bestimmtheit der Rechtsbegehren (E. 6.3.2 oben), sondern deswegen teilweise verneint, weil die beiden Beschwerdeführer gemeinsam auf Verurteilung der Beschwerdegegnerin geklagt und als einfache Streitgenossen nicht je für sich eigene Rechtsbegehren gestellt haben (E. 3 oben). Die Beschwerdeführer wenden dagegen ein unrichtiges Verständnis ihrer Klagebegehren ein (E. 4 oben).
7.2. Im Prozess abgegebene Erklärungen der Parteien sind gleich den privatrechtlichen Willenserklärungen dem erkennbaren Sinn gemäss auszulegen, wobei nicht nur der Wortlaut, sondern alle Umstände zu berücksichtigen sind, unter denen die Erklärung abgegeben wurde (<ref-ruling> E. 2.2.6 S. 38; <ref-ruling> E. 2c/aa S. 59, mit Hinweis auf GULDENER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3. Aufl. 1979, S. 262 Ziffer VI). Klagebegehren sind im Lichte der Begründung auszulegen (<ref-ruling> E. 4.2-4.4 S. 618 ff. und E. 6.2 S. 622). Überspitzt formalistisch wäre es, eine Partei auf der unglücklichen Formulierung oder beim unbestimmten Wortlaut ihres Rechtsbegehrens zu behaften, wenn sich dessen Sinn unter Berücksichtigung der Klagebegründung, der Umstände des zu beurteilenden Falls oder der Rechtsnatur der betreffenden Klage ohne Weiteres ermitteln lässt (Urteile 5P.35/2005 vom 4. Mai 2005 E. 1.1, in: SZZP 2005 S. 376 f.; 5A_753/2018 vom 21. Januar 2019 E. 3.1).
7.3.
7.3.1. Obwohl sie die Äusserungen der Beschwerdegegnerin je dem Beschwerdeführer 1 oder dem Beschwerdeführer 2 eindeutig zugeordnet haben, sind die Beschwerdeführer in ihrer Klage nicht selbstständig aufgetreten und vorgegangen. Sie haben vielmehr begehrt, die Beschwerdegegnerin sei ihnen gegenüber zur Löschung und zur Unterlassung der entsprechenden Äusserungen zu verpflichten (Klagebegehren-Ziff. 1-3). Ihre Eventualklagebegehren Ziff. 1.1 und Ziff. 2.1 auf Feststellung verdeutlichen, dass es unausgeschieden um "die Persönlichkeit der Kläger" geht, die die Beschwerdegegnerin widerrechtlich verletzt hat. Desgleichen haben sich die Beschwerdeführer auch gemeinsam zur Veröffentlichung des Urteils ermächtigen lassen wollen (Klagebegehren-Ziff. 5). Dasselbe Bild zeigt ihre Anschlussberufung, die sie gemeinsam erhoben haben, obwohl ihr Antrag einzig persönlichkeitsverletzende Äusserungen der Beschwerdegegnerin gegen den Beschwerdeführer 2 betrifft, die aber wiederum "die Persönlichkeit der Kläger" widerrechtlich verletzt haben.
7.3.2. Derartiges gemeinschaftliches Prozessieren kann nicht mit der sog. aktiven einfachen Streitgenossenschaft (<ref-law>) gerechtfertigt werden, die die Beschwerdeführer gebildet haben. Denn jeder einfache Streitgenosse führt den Prozess grundsätzlich unabhängig vom anderen (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 526) und macht unabhängig vom anderen eigenständige Ansprüche geltend (Urteil 4A_23/2018 vom 8. Februar 2019 E. 2.1). Auch wenn die einfachen Streitgenossen einen gemeinsamen Vertreter bezeichnen (<ref-law>) und eine gemeinsame Rechtsschrift einreichen, ist trotz Streitgenossenschaft in der Klage für jeden Streitgenossen ein eigenes Rechtsbegehren abzugeben (PETER RUGGLE, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 2017, N. 31 zu <ref-law>; so bereits im Grundsatz für das frühere kantonale Recht: Urteil 4A_492/2008 vom 12. März 2009 E. 2.1; MARIE-FRANÇOISE SCHAAD, La consorité en procédure civile, 1993, S. 235; CRISTINA VON HOLZEN, Die Streitgenossenschaft im schweizerischen Zivilprozess, 2006, S. 232).
Die Beschwerdeführer veranschaulichen das Erfordernis mit ihrem Beispiel, die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, dem Beschwerdeführer 1 Fr. 1'000.-- und dem Beschwerdeführer 2 Fr. 2'000.-- zu bezahlen, haben es in ihrer Klage aber nicht erfüllt. Im Sinn ihres Beispiels sagen sie zwar, wem die Beschwerdegegnerin welchen Betrag schuldet, unterscheiden aber nicht, gegenüber welchem der beiden Beschwerdeführer sie zur Zahlung zu verpflichten ist, und treten vielmehr wie Solidargläubiger auf.
Eine "Solidargläubigerschaft" der Beschwerdeführer gegenüber der Beschwerdegegnerin besteht hier nicht (E. 6 oben). Gleichwohl lauten die Klagebegehren dahin gehend, die Beschwerdegegnerin sei ihnen gemeinsam gegenüber zu verpflichten, bestimmte Äusserungen je gegen den Beschwerdeführer 1 und gegen den Beschwerdeführer 2 zu löschen, nicht mehr weiterzuverbreiten und zu veröffentlichen, und es sei festzustellen, dass die Beschwerdegegnerin mit diesen Äusserungen die Persönlichkeit der Beschwerdeführer und nicht je die Persönlichkeit des Beschwerdeführers 1 und des Beschwerdeführers 2 widerrechtlich verletzt habe.
7.3.3. In Anbetracht der unmissverständlich und bestimmt formulierten Klagebegehren der persönlich prozesserfahrenen und anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer hat für eine vom klaren Wortlaut abweichende Auslegung unter den Umständen des vorliegenden Falls kein Raum bestanden. Ausgehen durfte das Obergericht zugunsten der Beschwerdeführer immerhin davon, dass sie je für sich als einfache Streitgenossen gegen die Beschwerdegegnerin haben klagen wollen und ihre Klagen deshalb nicht formell unzulässig waren. Eingeklagt haben die Beschwerdeführer dabei je Persönlichkeitsverletzungen, die sie direkt und persönlich treffen, und je Persönlichkeitsverletzungen, die sie nicht oder höchstens mittelbar treffen. Mit Bezug auf letztere Persönlichkeitsverletzungen durfte das Obergericht die Aktivlegitimation der Beschwerdeführer ohne Verletzung von Bundesrecht je verneinen. Die Klagen der Beschwerdeführer konnten folglich nur teilweise geschützt werden.
8.
Aus den dargelegten Gründen muss die Beschwerde abgewiesen werden. Die Beschwerdeführer werden damit kosten-, nicht hingegen entschädigungspflichtig, da die Beschwerdegegnerin zur Vernehmlassung nicht eingeladen wurde (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 5A_773/2018 und 5A_801/2018 werden nicht vereinigt.
2.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: von Roten


facts:
Faits :
A.
A._ (ainsi que son mari) sont assurés par Mutuel Assurance Maladie SA (ci-après: la Mutuel assurance ou l'assureur-maladie) pour l'assurance obligatoire des soins (AOS) ainsi que pour des assurances complémentaires.
A l'issue de la procédure d'encaissement des primes d'assurance dues par les époux pour décembre 2016 (facture, rappel, sommation), la Mutuel assurance a levé l'opposition formée par l'assurée contre un commandement de payer à hauteur de 1074 fr. relatifs aux primes AOS impayées (924 fr.) ainsi qu'aux frais de sommation (30 fr.) et de dossier (120 fr; décision du 3 août 2017 confirmée sur opposition le 23 août 2017).
B.
Saisie du recours de l'intéressée, qui concluait à la constatation du fait qu'elle ne devait pas la somme faisant l'objet de la poursuite, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, l'a admis et a annulé la décision du 23 août 2017 (jugement du 25 janvier 2018).
C.
L'assureur-maladie a contesté ce jugement par la voie d'un recours en matière de droit public. Il en demande la réforme en ce sens que A._ soit reconnue débitrice des primes de décembre 2016.
L'assurée conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (art. 105 al. 1 LTF), mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (art. 105 al. 2 LTF). En principe, il n'examine que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Est litigieux le point de savoir si l'intimée s'est acquittée de la prime de l'assurance obligatoire des soins pour le mois de décembre 2016. Le jugement entrepris expose les principes légaux, règlementaires et jurisprudentiels s'appliquant en cas de non-paiement des primes et des participations aux coûts (art. 64a LAMal et art. 105b OAMal [RS 832.102]). Il suffit d'y renvoyer.
3.
Les premiers juges ont constaté que l'intimée avait payé les primes de décembre 2016. Ils se sont exclusivement fondés sur le relevé du compte bancaire de celle-ci, dont ils ont inféré le paiement de toutes les primes toujours avec un mois d'avance. Ils se sont distancés du relevé de compte de l'assureur recourant dans la mesure où il contenait des erreurs.
4.
La Mutuel assurance reproche à l'autorité judiciaire précédente d'avoir retenu que l'assurée s'était dûment acquittée des primes de décembre 2016. Elle conteste l'inexactitude de son propre relevé de compte et soutient que les informations qu'elle rapporte ne sont pas d'une valeur probante moindre que celle du relevé de compte de l'intimée. Elle prétend que, contrairement à ce que croit l'assurée et à ce qu'a retenu la juridiction cantonale, les primes n'étaient nullement versées avec un mois d'avance mais pour le mois en cours conformément à ce que son relevé de compte démontrait.
5.
5.1. L'argumentation de l'assureur recourant est fondée, en tant qu'elle porte sur la valeur probante de son propre relevé de compte comparée à celle du relevé de compte bancaire de l'intimée. Le tribunal cantonal ne pouvait effectivement conclure à l'existence d'erreurs dans la tenue de ce compte sans faire preuve d'arbitraire. Ainsi, comme les premiers juges l'ont dûment constaté, le versement de 1472 fr. effectué par l'assurée le 10 février 2016 a bien été pris en considération par la Mutuel assurance à concurrence de 1436 fr. le 12 février 2016. Cette différence s'explique toutefois par le fait que le montant manquant de 36 fr. avait été imputé au paiement de la prime de janvier 2016, dans la mesure où l'intimée n'avait alors payé que 1436 fr. des 1472 fr. réclamés pour la prime de janvier 2016 conformément à ce que prétend l'assureur recourant. Il ne s'agit dès lors pas d'une erreur mais d'une comptabilisation différente des primes par l'assurée et la Mutuel assurance: la première pense payer les primes avec un mois d'avance tandis que la seconde impute toujours le montant reçu au paiement de la prime du mois en cours. Il en va pareillement des autres supposées erreurs relevées par les premiers juges. La différence entre le montant acquitté par l'intimée en décembre 2014 (1436 fr.) et celui dont l'assureur recourant a tenu compte (1407 fr. 10) ainsi qu'entre le montant payé en décembre 2013 (1407 fr. 10) et le montant inscrit (1366 fr. 70) s'explique encore par le fait que la Mutuel assurance affecte le montant encaissé au règlement de la prime du mois en cours et pas du mois suivant. Cette différence entre les montants facturés et encaissés par l'assureur recourant (36 fr.; 28 fr. 90; 40 fr. 40) a du reste été dûment comptabilisée.
5.2. Vu ce qui précède, la juridiction cantonale a fait preuve d'arbitraire en excluant de son appréciation des preuves le relevé de compte de la Mutuel assurance pour les raisons indiquées. Il n'en ressort pas moins des constatations faites en première instance et du relevé de compte bancaire de l'assurée que cette dernière s'acquitte régulièrement, tous les mois, du montant de ses primes par le biais d'un ordre permanent. Les moyens de preuves déposés en première instance laissent supposer qu'un problème s'est posé et a engendré le passage du paiement de la prime avec un mois d'avance (système mis en place par les conditions générales de l'assureur recourant) au paiement de la prime pour le mois en cours. Ce problème ne peut être que le non-paiement d'une prime à un moment donné. Les preuves disponibles ne permettent cependant pas d'établir si l'intimée a omis de payer une prime, auquel cas elle serait débitrice de la prime de décembre 2016 compte tenu de l'application de l'art. 86 CO, ou si la Mutuel assurance a commis une erreur de comptabilisation, auquel cas l'assurée ne serait pas débitrice de la prime en question. Dans ces circonstances, il convient d'annuler le jugement entrepris et de renvoyer la cause au tribunal cantonal pour qu'il complète l'instruction et rende un nouveau jugement.
6.
Le renvoi de la cause pour nouvel examen et nouvelle décision revient à obtenir gain de cause au sens des art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF, indépendamment du fait qu'une conclusion ait ou non été formulée à cet égard, à titre principal ou subsidiaire (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 271; arrêts 8C_473/2017 du 21 février 2018 consid. 6; 8C_75/2017 du 24 octobre 2017 consid. 6). Vu les circonstances, même si l'intimée succombe, il convient de renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, seconde phrase, LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis en ce sens que le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 25 janvier 2018 est annulé et la cause renvoyée à ladite cour pour instruction complémentaire et nouveau jugement au sens des considérants. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 17 août 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Meyer
Le Greffier : Cretton