facts:
Faits :
A.
C._ est propriétaire du bien-fonds n° 3'337, situé au lieu dit "Vouarda", à proximité du village de Vercorin, sur le territoire de la commune de Chalais. D'aspect pentu, ce terrain, d'une surface de 1'033 m2, est classé en "Zone résidentielle petits chalets 0,25", selon le plan d'affectation et des zones (PAZ) et l'art. 48 du règlement communal des constructions et des zones de la commune de Chalais (ci-après: RCCZ ou règlement communal), adoptés par l'assemblée primaire le 15 juin 1998 et homologués par le Conseil d'Etat le 18 août 1999. Ce bien-fonds jouxte, au nord, le terrain n° 3'346, copropriété de B.A._ et A.A._.
Le 8 avril 2015, C._ et D._ ont requis l'autorisation de construire un chalet d'habitation comprenant deux logements, avec installation d'une pompe à chaleur air/eau (ci-après: PAC) de marque et modèle "Walter Meier LIN 24TES" sur la parcelle n° 3337. Par décision du 25 août 2015, le conseil communal de Chalais a délivré le permis de bâtir requis (dossier n° 20/2015) et, par lettre du 15 septembre 2015, il a informé les époux A._ du rejet de leur l'opposition à ce projet. Par décision du 19 octobre 2016, le Conseil d'Etat valaisan a admis le recours des époux A._ et a annulé l'autorisation de construire. Le 6 juillet 2017, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du Valais a déclaré irrecevable le recours formé par les époux A._ contre cette décision du 19 octobre 2016 dès lors qu'ils avaient obtenu pleine satisfaction devant le Conseil d'Etat.
B.
Le 21 décembre 2016, C._ et D._ ont déposé une nouvelle demande d'autorisation de construire, laquelle a été publiée au Bulletin officiel du canton du Valais du 6 janvier 2017 et à laquelle les époux A._ ont fait opposition. Le projet était identique à celui déposé le 8 mai 2015, sauf en ce qui concernait la façade ouest, où un mur et une porte de garage avaient été ajoutés à l'emplacement du couvert à voitures, côté façade ouest.
Le 18 avril 2017, le Conseil communal de Chalais a délivré le permis de construire requis pour le chalet de deux logements et a levé l'opposition des époux A._ (dossier n° 108/2016). Ces derniers ont recouru en vain contre cette autorisation auprès du Conseil d'Etat qui a statué le 11 octobre 2017. Par arrêt du 12 octobre 2018, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du Valais a partiellement admis le recours des époux A._, annulé la décision du Conseil d'Etat du 11 octobre 2017 et lui a renvoyé la cause pour nouvelle décision. Le Conseil d'Etat devait notamment veiller à ce que le dossier soit complété en lien avec la PAC; il convenait de se fonder sur un nouveau préavis du Service de l'environnement du Département cantonal de la mobilité, du territoire et de l'environnement (ci-après: SEN) quant à la conformité de cet appareil aux dispositions légales applicables en matière de protection contre le bruit. Ce renvoi devait en outre permettre de s'assurer que la pente des toitures respectait le règlement communal.
Par arrêt du 19 décembre 2018 (1C_634/2018), le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours formé par les époux A._ contre cet arrêt cantonal de renvoi du 12 octobre 2018, en application de l'<ref-law>.
C.
Le 19 mars 2019, le Service des affaires intérieures et communales du Département cantonal de la sécurité, des institutions et du sport (ci-après: SAIC) a invité la constructrice à compléter le dossier, requérant notamment les indications relatives aux caractéristiques de la PAC ainsi qu'à l'emplacement et aux dimensions des sauts-de-loup prévus par les prises et rejet d'air et quant aux mesures préventives. Le SAIC a aussi demandé le dépôt de plans corrigés permettant de constater la compatibilité entre la pente maximale du toit et la hauteur des pannes faîtières et sablières.
Le 7 mai 2019, C._ a transmis au SAIC un formulaire d'attestation du respect des exigences de protection contre le bruit pour la PAC du 7 novembre 2018, ainsi qu'un nouvel exemplaire du plan intitulé "niveau route-accès", lequel illustrait le futur emplacement de cet appareil. C._ a également produit un plan intitulé "Coupe AA" du 6 novembre 2018 ainsi que deux plans de situation.
Le 21 août 2019, le SEN a préavisé positivement la PAC prévue, à diverses conditions.
Le 6 novembre 2019, le Conseil d'Etat a rejeté le recours des époux A._. Par arrêt du 20 juillet 2020, le Tribunal cantonal a lui aussi rejeté le recours formé par lesdits époux.
D.
B.A._ et A.A._ ont formé un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédé ral par lequel ils demandent, sous suite de frais et dépens, l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 20 juillet 2020 et de l'autorisation de construire délivré le 18 avril 2017. Ils ont également requis l'octroi de l'effet suspensif.
Invités à se déterminer, l'intimée et le Conseil d'Etat concluent au rejet du recours. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer. Les recourants répliquent et l'intimée duplique.
Par ordonnance présidentielle du 6 octobre 2020, l'effet suspensif a été admis.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (<ref-law>), le recours en matière de droit public est en principe recevable, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. En tant que propriétaires voisins du projet litigieux, ils sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué et peuvent ainsi se prévaloir d'un intérêt digne de protection à son annulation (cf. <ref-ruling> consid. 2b; plus récemment arrêt 1C_46/2017 du 21 novembre 2018 consid. 1.1 non publié aux <ref-ruling>). Ils ont donc en principe qualité pour agir au sens de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Dans la partie de leur écriture consacrée aux motifs du recours, les recourants se réfèrent aux "Principes relatifs à l'arbitraire dans l'établissement des faits" et développent toute une série de critiques. En réalité, ces critiques - qui seront examinées ci-dessous - relèvent essentiellement de l'application du droit communal ou cantonal par les instances précédentes, et non pas de l'établissement des faits.
2.1.
2.1.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3). La partie recourante ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 6). Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 5.1).
2.1.2. Le Tribunal fédéral revoit librement l'interprétation et l'application du droit fédéral et du droit constitutionnel cantonal (<ref-law>). Il examine en revanche sous l'angle restreint de l'arbitraire l'interprétation et l'application des autres règles du droit cantonal ou communal (<ref-ruling> consid. 5.4; <ref-ruling> consid. 2.2). Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral n'a pas à déterminer quelle est l'interprétation correcte que l'autorité cantonale aurait dû donner des dispositions applicables; il doit uniquement examiner si l'interprétation qui a été faite est défendable. Il ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou encore si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. Si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 4.4.1; <ref-ruling> consid. 5.8; <ref-ruling> consid. 7.3). Dans ce contexte, le recours est soumis aux exigences accrues de motivation de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid 5.1; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 3.2).
3.
Dans une première critique intitulée "Entrée en force de la décision du Tribunal cantonal du 12 octobre 2018", les recourants reprochent à l'instance précédente d'avoir considéré qu'elle était liée par les considérants de son arrêt de renvoi du 12 octobre 2018; ils considèrent que l'instance précédente aurait dû procéder à un nouvel examen de l'ensemble des considérations figurant dans cet arrêt du 12 octobre 2018.
Cette première critique doit être rejetée. En effet, les recourants méconnaissent que lorsqu'un recours est interjeté contre une décision rendue à la suite d'un arrêt de renvoi, l'autorité de recours ne revoit pas les questions de droit qu'elle a elle-même définitivement tranchées dans l'arrêt de renvoi. Ce principe découle de la constatation que la juridiction supérieure n'est pas autorité de recours contre ses propres décisions. Le Tribunal fédér al applique le même principe lorsqu'une cause lui revient alors qu'il a rendu précédemment un arrêt de renvoi (cf. <ref-ruling> consid. 4.2.1 et les réf. cit.; arrêt 9C_522/2007 du 17 juin 2008 consid. 3.1). La cour cantonale pouvait ainsi considérer qu'elle était liée par les points qu'elle avait définitivement tranchés dans l'arrêt de renvoi du 12 octobre 2018 et pouvait renvoyer aux considérants y relatifs. Du reste et comme l'a retenu la cour de céans dans son arrêt d'irrecevabilité précité du 19 décembre 2018 (cf. supra let. B), les recourants pouvaient, suite à l'arrêt cantonal du 20 juillet 2020, aussi contester devant le Tribunal fédéral l'arrêt de renvoi du 12 octobre 2018.
4.
Dans les griefs intitulés "orientation de la toiture et du bâtiment: conséquence sur l'ensoleillement de la parcelle des époux A._", respectivement "pente du toit", les recourants soutiennent que l'orientation et la pente de la toiture principale les priveraient d'ensoleillement. Ils reprochent dans ce contexte à l'instance précédente de ne pas avoir procédé à une pesée des intérêts et invoquent une violation manifeste de l'art. 30 al. 1 de l'ancienne loi cantonale du 8 février 1996 sur les constructions (ci-après: aLC) selon lequel des dérogations peuvent être octroyées par l'autorité compétente lorsque des circonstances exceptionnelles ou des motifs importants le justifient et "qu'aucun intérêt public ou privé prépondérant des voisins ne s'en trouve lésé". Les recourants mentionnent en outre l'art. 25 let. a RCCZ, relatif à l'orientation des toitures, qui indique que "en règle générale, les bâtiments doivent se conformer à l'orientation générale du quartier, le faîte étant en principe parallèle ou perpendiculaire à la pente. Le conseil communal peut déterminer des zones de même orientation des bâtiments, en fonction de l'exposition, de l'ensoleillement, des vents, de la pente naturelle des terrains ou de l'alignement".
Tels qu'ils sont formulés, ces griefs sont irrecevables à plusieurs titres. En effet, tout d'abord, les recourants n'invoquent pas expressément une application arbitraire du droit communal en matière d'orientation et de pente des toitures. S'ils mentionnent certes l'art. 25 RCZZ règlementant l'orientation de la toiture sur le territoire communal, ils ne se plaignent toutefois pas d'une application arbitraire de cette disposition de droit communal. De plus, les recourants se contentent d'affirmer de manière purement appellatoire que si l'art. 25 RCZZ permet d'accorder des dérogations, il ne permet pas de couper à l'exigence d'une pesée des intérêts posée par l'art. 30 aLC. Ce faisant, les recourants ne démontrent pas le caractère arbitraire de l'appréciation de l'instance précédente selon laquelle l'art. 25 let. a RCCZ permettait, compte tenu de l'utilisation des vocables "en règle générale" et "en principe", de déroger à la règle voulant que les toitures des nouvelles constructions soient conformes à celles des constructions voisines et que en l'espèce l'orientation des toitures projetées ne violait pas le RCCZ (cf. arrêt cantonal du 20 juillet 2020 consid. 6.2 et arrêt cantonal du 12 octobre 2018 consid. 7.2). L'instance précédente se référait également à son arrêt de renvoi du 12 octobre 2018 dans lequel elle soulignait en outre que l'orientation des toitures n'était pas totalement homogène dans le secteur en question; elle mentionnait en particulier le faîte de la construction sise sur la parcelle n° 1'834, à quelque 60 mètres à l'est, qui n'était pas perpendiculaire à la pente, ainsi que d'autres bâtiments sis aux alentours, dont le corps nord du chalet des recourants qui comportait un toit plat, type de toiture interdit dans la zone (cf. arrêt du Tribunal cantonal du 12 octobre 2018 consid. 7.2). Compte tenu de ces constatations de fait - dont il n'y a pas lieu de s'écarter (cf. ci-dessus consid. 2) -, l'appréciation de l'instance précédente n'apparaît pas arbitraire à tout le moins dans son résultat, ce d'autant moins que le droit communal prévoit les orientations du faîte parallèle et perpendiculaire à la pente et que le bâtiment litigieux - constitué de deux corps de bâtiment - comprend un faîte parallèle et un autre perpendiculaire à la pente.
Par ailleurs, il sied de constater que, dans leur critique relative à la "pente du toit", les recourants ne prétendent pas expressément que le projet ne respecterait pas la pente minimum fixée par la disposition règlementaire communale topique, disposition que les recourants ne citent au demeurant pas. Les recourants se prévalent en revanche de leur intérêt à pouvoir conserver l'ensoleillement sur leur parcelle et reprochent en particulier aux instances précédentes de ne pas avoir effectué une pesée des intérêts (art. 30 aLC). Ce faisant, à nouveau les recourants ne cherchent pas à démontrer le caractère insoutenable des considérants de l'arrêt entrepris relatifs à cette problématique (cf. arrêt cantonal du 20 juillet 2020 consid. 6.3). Quoi qu'il en soit, dans la mesure où le projet litigieux apparaît conforme - à tout le moins sous l'angle de l'arbitraire - aux règles de police des constructions applicables à la zone, les recourants doivent en principe souffrir une diminution d'ensoleillement de leur parcelle (cf. arrêts 1C_334/2020 du 27 juillet 2021 consid. 4.4; 1C_510/2018 du 6 septembre 2019 consid. 4.3.2; 1C_582/2012 du 9 juillet 2013 consid. 4.3).
5.
Dans une critique intitulée "Point de départ de la hauteur des façades", les recourants font grief à la cour cantonale d'avoir procédé à une violation manifeste de l'art. 11 aLC, en considérant que "le plan du 6 novembre 2018 annexé à la correspondance du 7 mai 2019 de l'intimée, qui se fonde sur le terrain naturel et non le terrain aménagé pour le calcul de la hauteur du corps de bâtiment principal, est [...] conforme à l'article 11 alinéa 2 aLC". Les recourants affirment qu'il ressort pourtant très clairement des schémas figurant dans le glossaire annexé à l'ancienne ordonnance sur les constructions du 2 octobre 1996 (ci-après: aOC) que la hauteur du bâtiment, façade visible ou non, se calcule toujours depuis le terrain aménagé s'il est plus bas que le terrain naturel. Selon les recourants, la décision serait en outre arbitraire dans le résultat car elle permettrait un bâtiment aux dimensions excessives les privant de vue et de soleil.
Ce faisant, les recourants n'invoquent à nouveau pas suffisamment le grief d'application arbitraire de la norme de droit communal fixant la hauteur des constructions pour la zone considérée; ils ne prennent même pas la peine d'exposer, à l'appui de leur critique, quelle est la hauteur maximale applicable dans le cas d'espèce, ni quelle est la hauteur du projet selon eux. La critique des recourants ne satisfait ainsi manifestement pas aux exigences accrues de motivation (cf. consid. 2.1.2) et doit donc être déclarée irrecevable. Il n'y a, par conséquent, pas lieu de s'écarter de l'appréciation de l'instance précédente selon laquelle le bâtiment respecte les règles de hauteur fixés par le règlement communal.
6.
Dans un autre moyen intitulé "Décrochement de façade", les recourants font grief à l'instance précédente d'avoir retenu un décrochement de 4.50 m de la façade sud, alors qu'elle aurait dû retenir 7.50 m; ils se réfèrent notamment au document intitulé "prise de position du conseil communal en séance du 18 avril 2017" qui indique que "les décrochements, de 1.5 m au nord et de 7.5 m au sud vont dans l'esprit du RCCZ qui ne préconise un décrochement que pour éviter l'impression d'une façade « monumentale », ce que le projet respecte pleinement et donne un équilibre cohérent à l'ensemble".
A nouveau les recourants méconnaissent les exigences accrues de motivation s'agissant d'une violation du droit communal (cf. consid. 2.1.2). Ils ne donnent pas la teneur de la disposition qui aurait été appliquée arbitrairement, mais se limitent à se référer à un "décrochement dérogatoire de 7.50 m". Les recourants n'exposent en particulier pas quel était le décrochement maximal admissible. Ils affirment ensuite qu'il serait clair que le garage devrait être compris dans le décrochement; selon eux, la terrasse ne serait pas un corps de bâtiment et sa longueur de 3 m devrait être prise en compte. On peine à suivre le raisonnement des recourants. Cela étant, on ne voit pas, au vu des plans, en quoi il serait arbitraire de considérer que le décrochement de façade du corps secondaire du bâtiment se situe à 4.50 m de la façade sud du corps principal du bâtiment. L'instance précédente a à cet égard précisé que le chiffre de 7.50 m évoqué dans la prise de position du conseil communal du 18 avril 2017 était erroné. Les recourants ne cherchent en outre pas à démontrer le caractère insoutenable de l'appréciation de l'autorité communale qui a estimé que le décrochement en question permettait d'éviter l'impression d'une façade monumentale et donnait un équilibre cohérent à l'ensemble. Le fait d'affirmer sans aucune démonstration, comme le font les recourants, que la décision est arbitraire dans son résultat parce qu'elle permet la construction d'un bâtiment aux dimensions excessives ne respectant pas les dimensions légales n'est pas suffisant pour répondre aux exigences de motivation de l'<ref-law> en matière d'application arbitraire du droit cantonal ou communal.
7.
Dans une critique appelée "Habitat collectifs", les recourants soutiennent qu'"en l'absence de tout moyen de preuve établissant une pratique claire de la Commune, il était arbitraire de considérer la construction litigieuse comme un habitat individuel". Cette critique ne satisfait pas non plus aux exigences accrues de motivation précitées (cf. consid. 2.1.2). En effet, les recourants n'expliquent pas clairement quelle règle de droit cantonal ou communal est applicable en l'espèce. Ils ne discutent pas non plus la motivation développée par l'instance précédente. Ils se limitent en effet à affirmer sur un mode purement appellatoire que si la notion d'habitat individuel n'est pas définie par l'aLC ou l'aOC, il faudrait se référer à la notion de logement individuel de la loi fédérale sur les résidences secondaires (LRS) ou de la norme SIA/380/1 édition 2009 ou encore de la "directive relative aux programmes de promotion énergiques 2018 dans le canton du Valais". Ils soutiennent enfin que la construction en question comporterait deux cuisines distinctes pour chacun des deux appartements, de sorte qu'elle devrait être qualifiée d'habitat collectif au sens du droit cantonal ou fédéral.
Les recourants méconnaissent que la notion d'habitat individuel ou collectif relève in casu du droit communal. Ils se bornent en l'espèce à opposer leur propre appréciation juridique à celle de l'instance précédente sans chercher à en démontrer le caractère arbitraire. Cela étant, l'appréciation des juges précédents n'apparaît pas insoutenable. En effet, à la lecture des plans, ceux-ci pouvaient, sans verser dans l'arbitraire, considérer que le projet litigieux revêtait bien plus l'aspect d'une habitation individuelle que d'une habitation collective; les juges soulignaient notamment le fait que les deux logements avaient des entrées distinctes. N'apparaît pas non plus déraisonnable, la considération selon laquelle le type d'habitat collectif - par opposition à celui d'habitat individuel - est dévolu à des secteurs soumis à des prescriptions constructibles permettant l'édification de véritables immeubles d'habitation (cf. arrêt cantonal du 20 juillet 2020 consid. 9.3; arrêt cantonal du 12 octobre 2018 consid. 6.4). La critique des recourants doit dès lors être écartée.
8.
Les recourants se plaignent également de la densité et de l'indice de construction. A l'appui de leur grief, ils invoquent l'art. 5 al. 2 aOC qui donne la définition de la "surface brute de plancher utile " (SBPU). Les recourants ne se plaignent toutefois pas d'une application arbitraire du droit communal fixant le coefficient d'utilisation du sol pour la zone en question; ils ne prennent d'ailleurs même pas la peine de mentionner quel est le coefficient applicable dans le cas d'espèce, ni même d'exposer le calcul de la densité relatif au projet litigieux. Ils se contentent d'affirmer que les locaux n° 8, 9 et 10 ne devraient pas être pris en compte dans la SPBU, mais ne prétendent pas, ni a fortiori ne démontrent, que le coefficient de densité autorisé par le règlement communal serait dépassé, en tenant compte de la surface desdits locaux. Dans ces conditions, leur grief est insuffisamment motivé et doit pour ce motif être déclaré irrecevable.
9.
Enfin, dans une ultime critique intitulée "PAC (pompe à chaleur) ", les recourants se plaignent du fait que les incombances et conditions expressément mentionnées par le SEN dans sa recommandation du 21 août 2019 auraient été ignorées par les instances précédentes. Ils soutiennent par ailleurs que la constructrice aurait dû déposer une nouvelle mise à l'enquête complète pour la PAC indiquant les matériaux utilisés; en n'effectuant pas une nouvelle enquête, la commune aurait violé leur droit d'être entendus, ainsi que celui des autres voisins.
La critique des recourants est mal fondée. Il ressort en effet de l'arrêt entrepris que le SEN a attesté, dans son préavis du 21 août 2019, que la PAC litigieuse était conforme aux normes en vigueur, à condition qu'elle soit choisie et implantée conformément aux données transmises, que la puissance acoustique de l'appareil ne dépasse pas 62 dB (A), que l'entrée et la sortie d'air soient réalisées dans des sauts-de-loup d'au minimum 2,7 m de profondeur et que deux faces contiguës des sauts-de-loup soient recouvertes d'un matériau phonoabsorbant, comme par exemple 5 cm de laine de roche avec une densité supérieure à 70 kg/m3. Comme relevé par le Tribunal cantonal, il incombera au Conseil communal, en sa qualité d'autorité compétente en matière de police des constructions, de s'assurer du respect des conditions posées dan s ce document. Les recourants ne démontrent par ailleurs pas que le droit cantonal ou communal imposait une nouvelle mise à l'enquête en lien avec la PAC. Il est en outre douteux que leur critique tirée de la violation du doit d'être entendu (art. 29 al. al. 2 Cst.) répondent aux exigences spécifiques de motivation de l'<ref-law> applicable aux griefs d'ordre constitutionnel. Cela étant, les recourants ont eu l'occasion de faire valoir leurs critiques au sujet de la PAC devant les instances précédentes. Pour le surplus, les recourants ne sont pas habilités, dans le cadre de ce grief, à se prévaloir des intérêts de tiers. Ils ne démontrent quoi qu'il en soit pas le caractère arbitraire du constat de l'instance précédente selon lequel aucun élément du dossier ne tendait à prouver que la propriétaire de la parcelle voisine n° 1'827 n'aurait pas été à même de faire valoir ses droits à l'encontre du projet de l'intimée.
10.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la faible mesure de sa recevabilité, aux frais des recourants, qui succombent (<ref-law>). Ceux-ci verseront solidairement entre eux des dépens à l'intimée, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 et 4 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais de justice, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Une indemnité de 4'000 fr. est allouée à l'intimée, à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Commune de Chalais, au Conseil d'Etat du canton du Valais et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 4 mars 2022
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
La Greffière : Arn


facts:
Faits :
A.
Par jugement du 20 mars 2013, le Tribunal de police du Littoral et du Val-de-Travers a libéré A._ et B._ des chefs de prévention d'homicide par négligence, lésions corporelles graves par négligence et infractions à la loi sur l'assurance-accidents, à l'ordonnance sur la prévention des accidents ainsi qu'à la loi sur le travail, à la suite d'un accident survenu le 26 février 2008 et ayant entraîné le décès du machiniste E._ et la perte de son bras gauche à l'aide-machiniste C._.
Par jugement du 10 décembre 2013, la Cour pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a annulé cette décision et a renvoyé la cause à la juridiction de première instance pour nouveau jugement après complément d'instruction.
Par arrêt du 31 mars 2014 (6B_112/2014 et 6B_131/2014), le Tribunal fédéral a déclaré irrecevables les recours formés par A._ et B._ contre le jugement du 10 décembre 2013.
B.
Par jugement du 30 novembre 2018, le Tribunal de police du Littoral et du Val-de-Travers a condamné A._ et B._, pour homicide par négligence et lésions corporelles par négligence, le premier à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 300 fr. le jour, avec sursis durant deux ans, le second à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 160 fr. le jour, avec sursis durant deux ans. Il a admis dans leur principe les conclusions civiles de C._ et D._ et a renvoyé ces derniers à agir par la voie civile pour le surplus.
C.
Par jugement du 20 août 2019, la Cour pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a partiellement admis les appels formés par A._ et B._ contre ce jugement et a réformé celui-ci en ce sens que les deux prénommés sont acquittés et que C._ et D._ sont renvoyés à agir par la voie civile.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
C.a. F._ SA est une entreprise de génie civil spécialisée dans le forage d'excavations diverses, qui possède plus d'une dizaine de foreuses de différents types et marques. Depuis 2005, son directeur est A._.
La société s'est vue attribuer, par la Ville de G._, les travaux de forage d'une centaine de trous d'ancrage d'un mur de soutènement.
Engagé depuis le mois d'octobre 2001 par F._ SA, B._ a fonctionné comme conducteur de travaux sur ce chantier.
C.b. Le 26 février 2008, alors que plusieurs dizaines de trous d'ancrage avaient déjà été creusés avec la même foreuse, de marque H._ et de type xxx, un accident de travail s'est produit sur le chantier. E._, qui oeuvrait comme machiniste sur la foreuse, est monté sur l'engin en cours de forage pour manipuler un canal flexible contenant des tuyaux hydrauliques. Au moment de redescendre, le prénommé a perdu l'équilibre et le bas de son pantalon s'est pris dans l'axe en rotation de la tige de forage, ce qui a eu pour effet de l'entraîner entre la tige et le bras - ou rail - de forage. En voulant porter secours à son collègue, C._, premier aide-machiniste, a vu son bras gauche saisi et arraché par l'axe en rotation. Le deuxième aide-machiniste est parvenu à arrêter la machine quelques instants plus tard. E._ était mort.
D.
Le Ministère public, Parquet régional de Neuchâtel, forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 20 août 2019 (6B_1160/2019), en concluant principalement à sa réforme en ce sens que A._ et B._ sont condamnés pour homicide par négligence et lésions corporelles graves par négligence et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
C._ et D._ forment également un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 20 août 2019 (6B_1171/2019), en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que A._ et B._ sont condamnés, pour homicide par négligence et lésions corporelles par négligence, le premier à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 300 fr. le jour, avec sursis durant deux ans, le second à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 160 fr. le jour, avec sursis durant deux ans, que leurs conclusions civiles sont admises dans leur principe et qu'ils sont, pour le surplus, renvoyés à agir par la voie civile. Subsidiairement, ils concluent à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Les deux recours ont pour objet la même décision. Ils ont trait au même complexe de faits. Il y a lieu de joindre les causes et de les traiter dans un seul arrêt (<ref-law> et 71 LTF).
2.
Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>.
Lorsque, comme en l'espèce, la cause fait l'objet d'une procédure au fond, la partie plaignante doit avoir expressément pris des conclusions civiles. Dans le jugement du 30 novembre 2018, le tribunal de première instance avait admis, dans leur principe, les conclusions civiles formulées par C._ et D._ (recourants 2 et 3), mais avait renvoyé ces derniers à agir par la voie civile. Devant la cour cantonale, les recourants 2 et 3 ont conclu à l'octroi de leurs conclusions civiles. Dans le jugement attaqué, ils ont été renvoyés à agir par la voie civile. Devant le Tribunal fédéral, les recourants 2 et 3 concluent à l'admission de leurs conclusions civiles dans leur principe et à ce qu'ils soient, pour le surplus, renvoyés à agir par la voie civile. Dès lors que l'admission, dans leur principe, des conclusions civiles formulées par les recourants 2 et 3 par le tribunal de première instance n'a pas été confirmée par la cour cantonale et que les deux intéressés réclament à nouveau une telle admission de leurs conclusions civiles dans leur principe, ceux-ci ont qualité pour recourir en matière pénale au Tribunal fédéral au regard de l'art. 81 al. 1 let. a et b. ch. 5 LTF.
3.
Les recourants reprochent à l'autorité précédente d'avoir apprécié les preuves et établi les faits de manière arbitraire.
3.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.).
Déterminer ce qu'une personne a su, voulu, envisagé ou accepté relève du contenu de la pensée, à savoir de faits "internes" qui, en tant que tels, lient le Tribunal fédéral (cf. <ref-law>), à moins qu'ils aient été retenus de manière arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 6.3 p. 375).
3.2. La cour cantonale a exposé que, à l'époque de l'accident, certaines foreuses utilisées n'étaient pas munies d'un dispositif à câbles, sans que cela posât un problème de sécurité aux yeux de la SUVA. Selon l'expert judiciaire appelé à se prononcer durant l'instruction, la foreuse H._ xxx aurait dû, à l'époque des faits, être munie du dispositif de sécurité à câbles pour respecter les exigences légales. La directive européenne EN 791, sur laquelle s'était basé l'expert, était entrée en vigueur pour la Suisse le 12 août 1997. La foreuse H._ xxx avait quant à elle été commandée en mars 1997 puis livrée à la fin du mois d'avril 1997. Il était établi que la foreuse H._ xxx était munie, d'usine, du dispositif de sécurité à câbles exigé sur le plan européen et que le dispositif en question avait été livré à F._ SA. Il existait cependant un doute quant à savoir si ce dispositif n'avait pas été monté sur la machine ou s'il avait été démonté lors de la mise en service de la foreuse à I._. A._ et B._ n'étaient pas encore entrés au service de F._ SA en 1997. Selon le tribunal de première instance, à réception d'un courrier de la SUVA du 22 août 2007, le directeur de F._ SA, respectivement son chef de chantier, devaient savoir que la situation ne correspondait pas au "standard", de sorte qu'il leur aurait appartenu de vérifier que les machines qui ne disposaient pas de câbles de sécurité pussent en être équipées ou ré-équipées. Pour la cour cantonale, cette conclusion ne pouvait être confirmée. Ainsi, le courrier en question n'avait pas trait à la foreuse H._ xxx mais à une foreuse H._ yyy achetée plus récemment. En outre, le courrier n'avait pas été adressé à A._ et B._, mais à J._, qui avait participé aux séances des 3 juillet et 17 août 2007 et était désigné comme personne de contact dans le concept de sécurité. Dans l'organigramme d'organisation de la sécurité, ce dernier avait d'ailleurs le titre de conducteur des travaux avec la mention "hygiène et sécurité". Dans la mesure où B._ n'avait pas participé à la séance du 3 juillet 2007 ni à la rencontre du 17 août 2007 entre le représentant de la SUVA et J._, il était possible que le courrier du 22 août 2007 n'eût pas été porté à sa connaissance, le doute devant, sur ce point, lui profiter. A._ assumait pour sa part la direction de l'entreprise. Le concept formel d'organisation de la sécurité au travail, remanié entre juillet et novembre 2007, avait pour l'essentiel été son oeuvre. Le prénommé avait admis avoir participé à la séance du 3 juillet 2007 destinée à la préparation du concept de sécurité avec la SUVA. Il avait cependant soutenu que, lors de cette séance, le sujet des câbles de sécurité munissant une nouvelle foreuse H._ yyy n'avait pas été abordé. A._ avait par ailleurs nié avoir pris part à la séance du 17 août 2007, sans qu'il soit possible de prouver le contraire. La taille de l'entreprise, le fait que l'intéressé fût le responsable du concept "MSST" au sein de F._ SA, ainsi que sa participation à la séance du 3 juillet 2007, permettaient difficilement de croire qu'il n'eût pas été au courant des difficultés rencontrées avec les foreuses munies d'un système de sécurité à câbles et que J._ ne lui eût pas communiqué les informations ressortant du courrier du 22 août 2007. La question pouvait cependant être laissée ouverte. En effet, pour la cour cantonale, même si A._ et B._ avaient eu connaissance des informations contenues dans le courrier du 22 août 2007, ils n'auraient pu en déduire que les injonctions de la SUVA - selon lesquelles les composants des systèmes de sécurité implantés par le constructeur ne pouvaient en aucun cas être supprimés ou déconnectés par les utilisateurs - auraient eu une conséquence pour d'autres machines que la H._ yyy dont il avait été question durant la visite du 17 août 2007. Le parc de machines de F._ SA contenait depuis plusieurs années diverses foreuses de marques différentes - dont quatre de la marque H._ -, non équipées, pour la majorité d'entre elles, d'un dispositif de sécurité à câbles. Les machines en question répondaient, hormis s'agissant de la foreuse H._ xxx, aux exigences de sécurité. Celle-ci avait été entretenue et réparée régulièrement par l'importateur, qui n'avait pas signalé l'absence du système de sécurité. En définitive, le fait que la nouvelle machine H._ yyy fût équipée d'un dispositif de sécurité supplémentaire exigé par les normes légales ne devait pas amener A._ et B._ à s'inquiéter de la conformité aux normes applicables d'un modèle plus ancien de la même marque, que les deux prénommés avaient toujours connu dépourvu dudit système de sécurité. Pour le reste, il n'était pas établi que la documentation à disposition dans l'entreprise en 2007 ou 2008 permît de déterminer sans doute possible la nécessité du dispositif de sécurité à câbles.
3.3. Contrairement à ce que soutient le recourant 1, on ne voit pas en quoi il aurait été arbitraire, pour la cour cantonale, d'émettre des doutes sur le point de savoir si A._ avait eu connaissance des informations comprises dans le courrier du 22 août 2007, tout en retenant que, même si tel avait été le cas, le sort de la cause en eût été inchangé. Au demeurant, le recourant 1 n'explique pas dans quelle mesure la correction d'un éventuel vice pourrait, à cet égard, influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>).
Il n'était pas non plus insoutenable, de la part de l'autorité précédente, de retenir que la lettre du 22 août 2007, qui faisait suite à la rencontre du 17 août 2007 au cours de laquelle la foreuse H._ yyy avait été évoquée, concernait ce modèle et non la foreuse H._ xxx. Par ailleurs, contrairement à ce qu'affirme le recourant 1, la cour cantonale a bien mentionné les déclarations faites par A._, selon lesquelles la machine H._ yyy constituait "essentiellement le même type de machine" que la foreuse H._ xxx. Elle a toutefois précisé que le prénommé avait ajouté que la cinématique était différente chez les deux modèles et que cet aspect avait une influence sur le choix du système de sécurité. Le recourant 1 ne démontre pas que ces constatations seraient arbitraires, ni qu'il aurait été insoutenable de retenir que A._ n'avait pu comprendre, en admettant qu'il eût pris connaissance du contenu du courrier du 22 août 2007, que les indications de la SUVA pouvaient également concerner la foreuse H._ xxx.
Enfin, le recourant 1 ne démontre pas en quoi il aurait été arbitraire de retenir que B._ n'avait pas eu connaissance du courrier du 22 août 2007. On ne voit pas, en particulier, en quoi l'attitude adoptée par le prénommé postérieurement à l'accident du 26 février 2008 ferait apparaître cette constatation comme insoutenable. Pour le reste, l'intéressé ne présente aucun élément qui aurait dû pousser la cour cantonale à retenir, sous peine de verser dans l'arbitraire, que B._ savait, avant l'accident, que le système de sécurité de la foreuse H._ xxx posait problème.
3.4. Les recourants 2 et 3 présentent pour leur part une argumentation purement appellatoire et, partant, irrecevable, par laquelle ils rediscutent intégralement l'état de fait de la cour cantonale, sans démontrer en quoi celui-ci aurait été arbitrairement établi, ainsi qu'en avançant diverses conjectures ou hypothèses à propos de ce que A._ et B._ auraient pu ou dû savoir à l'époque des faits.
3.5. En définitive, les recourants ne démontrent pas que l'autorité précédente aurait, de manière insoutenable, retenu que A._ et B._ n'avaient pas eu conscience, avant l'accident du 26 février 2008, que le système de sécurité à câbles de la foreuse H._ xxx avait été ôté avant leur arrivée dans l'entreprise, ni que cette machine n'aurait pas dû, à l'époque des faits, fonctionner sans ledit système.
4.
Les recourants reprochent à l'autorité précédente une violation des art. 117 et 125 CP.
4.1. Aux termes de l'<ref-law>, celui qui, par négligence, aura causé la mort d'une personne sera puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire.
Celui qui, par négligence, aura fait subir à une personne une atteinte à l'intégrité corporelle ou à la santé sera, sur plainte, puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire (<ref-law>). Si la lésion est grave, le délinquant sera poursuivi d'office (<ref-law>).
Agit par négligence quiconque, par une imprévoyance coupable, commet un crime ou un délit sans se rendre compte des conséquences de son acte ou sans en tenir compte. L'imprévoyance est coupable quand l'auteur n'a pas usé des précautions commandées par les circonstances et par sa situation personnelle (<ref-law>).
Deux conditions doivent être remplies pour qu'il y ait négligence. En premier lieu, il faut que l'auteur viole les règles de la prudence, c'est-à-dire le devoir général de diligence institué par la loi pénale, qui interdit de mettre en danger les biens d'autrui pénalement protégés contre les atteintes involontaires. Un comportement dépassant les limites du risque admissible viole le devoir de prudence s'il apparaît qu'au moment des faits, son auteur aurait dû, compte tenu de ses connaissances et de ses capacités, se rendre compte de la mise en danger d'autrui. Pour déterminer le contenu du devoir de prudence, il faut donc se demander si une personne raisonnable, dans la même situation et avec les mêmes aptitudes que l'auteur, aurait pu prévoir, dans les grandes lignes, le déroulement des événements et, le cas échéant, quelles mesures elle pouvait prendre pour éviter la survenance du résultat dommageable. Lorsque des prescriptions légales ou administratives ont été édictées dans un but de prévention des accidents, ou lorsque des règles analogues émanant d'associations spécialisées sont généralement reconnues, leur violation fait présumer la violation du devoir général de prudence. En second lieu, la violation du devoir de prudence doit être fautive, c'est-à-dire qu'il faut pouvoir reprocher à l'auteur une inattention ou un manque d'effort blâmable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 157 s. et les références citées).
Reste passif en violation d'une obligation d'agir celui qui n'empêche pas la mise en danger ou la lésion d'un bien juridique protégé par la loi pénale bien qu'il y soit tenu à raison de sa situation juridique. L'<ref-law> énumère plusieurs sources pouvant fonder une position de garant, à savoir la loi, un contrat, une communauté de risques librement consentie ou la création d'un risque. N'importe quelle obligation juridique ne suffit pas. Il faut qu'elle ait découlé d'une position de garant, c'est-à-dire que l'auteur se soit trouvé dans une situation qui l'obligeait à ce point à protéger un bien déterminé contre des dangers indéterminés (devoir de protection), ou à empêcher la réalisation de risques connus auxquels des biens indéterminés étaient exposés (devoir de surveillance), que son omission peut être assimilée au fait de provoquer le résultat par un comportement actif (cf. art. 11 al. 2 et 3 CP; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 251 s.; <ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 259 s.; arrêt 6B_1341/2018 du 16 avril 2019 consid. 3.2).
4.2. La cour cantonale a constaté, sans arbitraire (cf. consid. 3 supra), que A._ et B._ n'avaient aucunement eu conscience, avant l'accident du 26 février 2008, que des câbles de sécurité auraient dû équiper la foreuse H._ xxx de sorte que cette machine n'aurait pas dû - en vertu de la directive européenne EN 791 - fonctionner sans ce dispositif de sécurité. Or, l'acte d'accusation reprochait en substance aux deux prénommés d'avoir su que la foreuse H._ xxx était dépourvue d'un système de protection car les câbles prévus n'y étaient pas installés, ainsi que d'avoir - malgré cela - toléré l'emploi de cette machine (cf. jugement attaqué, p. 4 s.). On ne distingue pas, dans l'acte d'accusation, d'autres omissions qui auraient été reprochées aux deux intéressés en raison de leur position au sein de F._ SA, par exemple une omission de vérifier périodiquement la conformité des machines à la législation en vigueur, de se renseigner concernant l'évolution des règles de sécurité relatives à la foreuse H._ xxx ou encore d'équiper spontanément cette machine d'un système de sécurité comparable à celui présent sur des modèles plus récents.
A cet égard, l'argumentation du recourant 1 est irrecevable dans la mesure où elle s'écarte de l'état de fait de la cour cantonale, par lequel le Tribunal fédéral est lié (cf. <ref-law>). Pour le reste, celui-ci se borne à affirmer que A._ et B._ auraient enfreint leur "devoir général de prudence résultant de la création d'un état de fait dangereux", sans préciser quel comportement, décrit dans l'acte d'accusation, aurait été fautivement omis par chacun des deux prénommés, ni à quel moment un tel comportement aurait au plus tard dû être adopté.
Les recourants 2 et 3 développent pour leur part une argumentation mélangeant les critiques concernant l'établissement des faits, celles regardant la violation du droit, ainsi que des considérations d'ordre général sur les conditions d'application des art. 117 et 125 CP. Cette argumentation est irrecevable dans la mesure où elle s'écarte de l'état de fait de la cour cantonale, par lequel le Tribunal fédéral est lié (cf. <ref-law>). Pour le surplus, les intéressés ne démontrent pas selon quelle obligation - laquelle ne serait de toute manière pas évoquée dans l'acte d'accusation - A._ et B._ auraient dû, après leur arrivée au sein de F._ SA, adopter un comportement actif afin de contrôler que la foreuse H._ xxx - qu'ils n'avaient jamais vue équipée de câbles de sécurité et dont ils ignoraient qu'elle en fût dépouillée, respectivement qu'elle n'en fût pas dotée après sa livraison - pouvait fonctionner comme elle l'avait fait auparavant.
En définitive, les recourants ne démontrent aucunement que la cour cantonale aurait violé le droit fédéral en ne condamnant pas A._ et B._ sur la base des art. 117 et 125 CP.
5.
Au vu de ce qui précède, les recours doivent être rejetés dans la mesure où ils sont recevables. Les recourants 2 et 3, qui succombent, supportent les frais judiciaires (<ref-law>), le recourant 1 n'ayant quant à lui pas à en supporter (<ref-law>).
A._ et B._, qui n'ont pas été invités à se déterminer, ne sauraient prétendre à des dépens.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 6B_1160/2019 et 6B_1171/2019 sont jointes.
2.
Les recours sont rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de C._ et D._.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 4 décembre 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
X._ wird vorgeworfen, seine Ehefrau und seine drei Töchter wiederholt geschlagen und genötigt zu haben. Er habe unter anderem seiner damals 9 1/2-jährigen Tochter B.A._ den Finger und seiner 5 1/2-jährigen Tochter C.A._ den Arm gebrochen. Ihm werden weitere Delikte zur Last gelegt.
B.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt sprach X._ am 28. Mai 2018 im Berufungsverfahren gegen ein Urteil des Strafgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 5. Dezember 2017 zweitinstanzlich der mehrfachen einfachen Körperverletzung (zum Nachteil einer unter seiner Obhut stehenden Person), der Nötigung, der mehrfachen Verletzung der Fürsorge- oder Erziehungspflicht und der mehrfachen Tätlichkeiten (an einem Kind) schuldig. Weiter stellte es fest, dass der erstinstanzliche Entscheid teilweise (betreffend den Schuldspruch wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln, die Verfahrenseinstellung und die Freisprüche in verschiedenen Anklagepunkten) in Rechtskraft erwachsen war. Das Verfahren wegen mehrfacher Tätlichkeiten und mehrfacher Nötigung (jeweils zum Nachteil des Ehegatten) sistierte es. Das Appellationsgericht verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von 18 Monaten, einer Geldstrafe von 25 Tagessätzen zu Fr. 30.-- und einer Busse von Fr. 4'500.-- als teilweise Zusatzstrafe zu einem Urteil des Assise criminali di Mendrisio aus dem Jahre 2015. Es ordnete eine stationäre therapeutische Massnahme im Sinne von <ref-law> an. Den Vollzug der Freiheitsstrafe schob es zugunsten der Massnahme auf.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen und eventualiter subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Er beantragt zusammengefasst, das Urteil des Appellationsgerichts sei aufzuheben, und er sei der mehrfachen fahrlässigen Körperverletzung, der Tätlichkeiten und der groben Verletzung der Verkehrsregeln schuldig zu sprechen. Er sei zu einer bedingten Freiheitsstrafe von neun Monaten bei einer Probezeit von zwei Jahren zu verurteilen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
D.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt beantragt die Abweisung der Beschwerde und verzichtet im Übrigen auf eine Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt beantragt in der Hauptsache ebenfalls die Abweisung der Beschwerde. Die Verteidigung des Beschwerdeführers verzichtete auf eine Replik, während der Beschwerdeführer persönlich eine Stellungnahme einreichte.

considerations:
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in Strafsachen kann auch die Verletzung von Verfassungsrecht gerügt werden (<ref-law>). Die zusätzlich erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist ausgeschlossen (vgl. <ref-law>).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt unter Hinweis auf Art. 6 EMRK eine Verletzung seines Rechts auf ein faires Verfahren, <ref-law> sowie Art. 398 und Art. 404 StPO. Das vorinstanzliche Urteil erschöpfe sich darin, den erstinstanzlichen Entscheid sinngemäss wiederzugeben und auf diesen abzustellen. Die Vorinstanz teile die erstinstanzliche Einschätzung, lege aber nicht dar, weshalb sie zum gleichen Ergebnis gelange (Beschwerde S. 9 f.).
2.2. Auf die Rüge ist nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer belässt es damit, nahezu stichwortartig aufzuzählen, an welchen Stellen des Entscheids die Vorinstanz auf das erstinstanzliche Urteil verweist. Inwiefern die Vorinstanz, indem sie gestützt auf <ref-law> auf die Erwägungen der ersten Instanz verweist, ihrer Begründungspflicht nicht nachkommt, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.2.3 S. 246 f.). Um der Begründungspflicht im Sinne von <ref-law> zu genügen, muss sich der Beschwerdeführer mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzen und klar aufzeigen, inwiefern die Vorinstanz Recht verletzt (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer führt nicht aus, mit welchen wesentlichen tatsächlichen Behauptungen respektive rechtlichen Einwänden er im Rechtsmittelverfahren nicht gehört wurde. Im Übrigen beschränkt sich die Vorinstanz nicht auf eine blosse Verweisung, sondern begründet ihr Urteil auch mit eigenen Erwägungen.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorwürfe würden einzig auf den Aussagen der Ehefrau und der Kinder beruhen. Es liege eine "Aussage gegen Aussage"-Konstellation vor. Die Vorinstanz hätte nicht auf diese Schilderungen abstellen dürfen, ohne die Betroffenen persönlich anzuhören. Indem die Vorinstanz lediglich die Ehefrau angehört und auf eine Befragung der Töchter B.A._ und D.A._ verzichtet habe, habe sie <ref-law>, Art. 6 EMRK sowie Art. 6, Art. 343 und Art. 389 StPO verletzt (Beschwerde S. 10 ff.).
3.2. Das Rechtsmittelverfahren beruht gemäss <ref-law> auf den Beweisen, die im Vorverfahren und im erstinstanzlichen Hauptverfahren erhoben worden sind. Beweisabnahmen des erstinstanzlichen Gerichts werden im Rechtsmittelverfahren nur unter den in <ref-law> genannten Voraussetzungen wiederholt, namentlich wenn Beweisvorschriften verletzt worden sind (lit. a), die Beweiserhebungen unvollständig waren (lit. b) oder die Akten über die Beweiserhebungen unzuverlässig erscheinen (lit. c). Nach Abs. 3 derselben Bestimmung erhebt die Rechtsmittelinstanz von Amtes wegen oder auf Antrag einer Partei die erforderlichen zusätzlichen Beweise. Eine unmittelbare Beweisabnahme im Rechtsmittelverfahren hat gemäss Art. 405 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> auch zu erfolgen, wenn eine solche im erstinstanzlichen Verfahren unterblieb oder unvollständig war und die unmittelbare Kenntnis des Beweismittels für die Urteilsfällung notwendig erscheint (<ref-ruling> E. 4.4.1 S. 199; wiederholt bestätigt, vgl. Urteil 6B_145/2018 vom 21. März 2019 E. 2.3 mit Hinweisen). <ref-law> gelangt insofern auch im Rechtsmittelverfahren zur Anwendung (zur Befragung der beschuldigten Person im Berufungsverfahren: <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 290 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 199).
Eine unmittelbare Abnahme eines Beweismittels ist notwendig im Sinne von <ref-law>, wenn sie den Ausgang des Verfahrens beeinflussen kann. Dies ist namentlich der Fall, wenn die Kraft des Beweismittels in entscheidender Weise vom Eindruck abhängt, der bei seiner Präsentation entsteht, beispielsweise wenn es in besonderem Masse auf den unmittelbaren Eindruck einer Zeugenaussage ankommt, so wenn die Aussage das einzige direkte Beweismittel ("Aussage gegen Aussage"-Konstellation) darstellt. Das Gericht verfügt bei der Frage, ob eine erneute Beweisabnahme erforderlich ist, über einen Ermessensspielraum (<ref-ruling> E. 4.4.2 S. 199 f. mit Hinweisen).
3.3. Die Ehefrau A.A._ wurde sowohl in der erstinstanzlichen Hauptverhandlung wie auch in der Berufungsverhandlung befragt. Auf eine eigene Befragung der Kinder B.A._ (Jahrgang 2004) und D.A._ (Jahrgang 2010) verzichtete die Vorinstanz. Darin liegt keine Ermessensverletzung. Die Kinder wurden am 28. April 2017 und 7. November 2017 (B.A._) respektive am 11. Mai 2017 (D.A._) bei der Jugendanwaltschaft einvernommen (vorinstanzliche Akten pag. 554 ff., 568 ff. und 855 ff.). Die Einvernahmen wurden audiovisuell aufgezeichnet (pag. 772a). Die Vorinstanz würdigt zu den jeweiligen Themenkomplexen der mehrfachen einfachen Körperverletzung und der mehrfachen Verletzung der Fürsorge- oder Erziehungspflicht die Schilderungen der Ehefrau A.A._, der Kinder B.A._ und D.A._ sowie die ärztlichen Berichte. Betreffend den Vorwurf der Nötigung (dieser steht im Zusammenhang mit dem Spitalbesuch, nachdem B.A._ einen Bruch des Fingers erlitten hatte) zieht sie nebst den Aussagen B.A._'s den Arztbericht des Kinderspitals bei (Entscheid S. 8 ff. und erstinstanzliches Urteil S. 18 ff.). Die Aussagen B.A._'s respektive D.A._'s sind mithin nicht das einzige Beweismittel und es handelt sich nicht um ein notwendiges Beweismittel im Sinne von <ref-law>. Soweit der Beschwerdeführer bei Personalbeweisen generell von der Notwendigkeit einer direkten Beweisabnahme durch das Gericht ausgeht, kann ihm im Übrigen nicht gefolgt werden. Eine Beweisabnahme durch das Gericht gemäss <ref-law> ist nicht schon deshalb notwendig, weil nonverbales Verhalten wie Mimik, Gestik, Redefluss, Emotionen etc. der einvernommenen Person stets Teil ihrer Aussageleistung ist und die intuitive Einordnung der Aussage beeinflussen. Andernfalls hätte der Gesetzgeber bei den Personalbeweisen konsequenterweise das Unmittelbarkeitsprinzip statuieren müssen, was er jedoch unterliess (Urteil 6B_430/2015 vom 12. Juni 2015 E. 2.3.2 mit Hinweis auf HAURI/VENETZ, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, Bd. II, 2. Aufl. 2014, N. 22 zu <ref-law>).
Zusammenfassend durfte die Vorinstanz ohne Ermessensverletzung davon absehen, die Kinder B.A._ und D.A._ zu befragen und damit die Beweisabnahme im Sinne von <ref-law> zu wiederholen. Die übrigen als verletzt angerufenen Bestimmungen haben im vorliegenden Zusammenhang keine über das bereits Dargelegte hinausgehende selbständige Bedeutung.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Beweiswürdigung und die Verletzung der Unschuldsvermutung (Beschwerde S. 12 ff.).
4.2. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244; <ref-ruling> E. 2.2 S. 313; je mit Hinweis; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244; <ref-ruling> E. 4.1 S. 566; je mit Hinweisen).
Als Beweiswürdigungsregel besagt der Grundsatz "in dubio pro reo", dass sich das Strafgericht nicht von der Existenz eines für die beschuldigte Person ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat (<ref-ruling> E. 2a S. 41 mit Hinweisen). Verurteilt das Strafgericht den Beschuldigten, obwohl bei objektiver Betrachtung des gesamten Beweisergebnisses unüberwindliche, schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld bestehen, liegt auch immer Willkür vor. Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 2.2.3.1-2.2.3.3 S. 348 ff.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 503; je mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 1.1 S. 503; <ref-ruling> E. 2.5 S. 210; <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; je mit Hinweisen).
4.3. Der Beschwerdeführer stellt sich zusammengefasst auf den Standpunkt, seine Ehefrau A.A._ habe Anzeige gegen ihn erstattet, nachdem sie seitens der Vertreterin des kantonalen Kinder- und Jugenddienstes (KJD) dazu gezwungen worden sei. A.A._ habe ihre Aussagen korrigiert, was die Vorinstanz ignoriert habe. Ebenso hätten die Töchter ihre Aussagen mittels Briefen relativiert, so etwa B.A._ mit ihrem an das Strafgericht gerichteten Schreiben. In den Schilderungen seiner Ehefrau und Kinder sei eine starke Ambivalenz ersichtlich, was die Vorinstanz nicht respektive kaum berücksichtigt habe. Es sei nicht ersichtlich und nicht nachgewiesen, wie er betreffend den gebrochenen Finger von B.A._ eine solche Kollision hätte erkennen und in Kauf nehmen sollen. Die folgende Absprache auf dem Weg ins Spital sei ein auslegungsbedürftiges Indiz. Auch beim gebrochenen Arm von C.A._ könne von einer massiven Gewalt keine Rede sein. Die Inkaufnahme einer Fraktur sei zu weit hergeholt und mit der Aktenlage nicht vereinbar.
Die vom Beschwerdeführer bereits im kantonalen Verfahren hervorgehobenen Umstände (etwa die drohende Fremdplatzierung der Kinder, die Eingabe von B.A._ vom 26. Februar 2018 an das Strafgericht und die in den verschiedenen Aussagen sich widerspiegelnde Ambivalenz der Ehefrau und Kinder) hat die Vorinstanz nicht verkannt. Ihre Beweiswürdigung kann nicht als unhaltbar bezeichnet werden. Vertretbar ist beispielsweise, wenn die Vorinstanz auf die Aussagen B.A._'s anlässlich ihrer Befragungen vom 28. April 2017 und 7. November 2017 abstellt, selbst wenn B.A._ in ihrer Eingabe vom 26. Februar 2018 an die erste Instanz ihre früheren Schilderungen pauschal abschwächt (vgl. vorinstanzliche Akten pag. 554 ff., 855 ff. und 1159). Ebenso nicht unhaltbar ist, wenn die Vorinstanz gestützt auf die Schilderungen B.A._'s annimmt, der Beschwerdeführer habe die seiner Tochter C.A._ zugefügte Verletzung in Kauf genommen. Der Beschwerdeführer vermag keine Willkür aufzuzeigen. Für eine entsprechende Rüge reicht nicht aus, wenn er zum Beweisergebnis wie in einem appellatorischen Verfahren frei plädiert und darlegt, wie seiner Auffassung nach die vorhandenen Beweise richtigerweise zu würdigen gewesen wären. Seine allgemein gehaltenen Einwände setzen eine freie Prüfung in tatsächlicher Hinsicht voraus, welche das Bundesgericht nicht vornimmt.
Insgesamt zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, dass und inwiefern das vorinstanzliche Beweisergebnis schlechterdings nicht mehr vertretbar sein sollte. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet, soweit sie den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 und <ref-law> überhaupt zu genügen vermag.
5.
Das Rechtsbegehren des Beschwerdeführers, er sei mit einer Freiheitsstrafe von neun Monaten zu bestrafen, ist abzuweisen. Es wird in der Beschwerde mit den beantragten Schuldsprüchen (mehrfache fahrlässige Körperverletzung, Tätlichkeiten, grobe Verkehrsregelverletzung) begründet. Es bleibt aber bei den vorinstanzlichen Schuldsprüchen. Gleiches gilt, soweit er eine Entschädigung wegen Überhaft beantragt sowie die erst- und vorinstanzliche Kostenauflage beanstandet.
6.
6.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Anordnung der stationären therapeutischen Massnahme nach <ref-law>. Dr. B._ beantworte im psychiatrischen Gutachten die Frage nach der Rückfallgefahr und Massnahmebedürftigkeit nicht und habe zur konkreten Massnahmeart keine klare Empfehlung abgegeben. Zudem sei die Anordnung der stationären Massnahme unverhältnismässig. Im Einzelnen bringt der Beschwerdeführer vor, aus der Forschung lägen betreffend das vom Gutachter verwendete Prognoseinstrument ("Dynamisches Risikoanalyse System, DyRiAS") klare Hinweise für ein erhebliches Fehlerrisiko vor. Deshalb habe er im vorinstanzlichen Verfahren die Tauglichkeit des verwendeten Instruments und die Grundlage der gutachterlichen Rückfallwahrscheinlichkeit bestritten. Mit seinen Argumenten habe sich die Vorinstanz in Verletzung seines rechtlichen Gehörs nicht genügend auseinandergesetzt. Zudem habe der Gutachter anerkannt, gestützt auf das Prognoseinstrument keine langfristige Einschätzung abgeben zu können. Er habe ein Prognoseinstrument verwendet, welches ein nicht akzeptables Mass an Fehleinschätzungen mit sich bringe, offenkundig mangelhaft und zumindest für den vorliegenden Zweck nicht verwendbar sei. Die Expertise von Dr. B._ sei deshalb mangelhaft, da sie die Frage nach der Rückfallgefahr nicht rechtskonform beantworte. Schliesslich habe der Sachverständige zur konkreten Massnahmeart zu Protokoll gegeben, es gebe mehrere sinnvolle Behandlungsansätze und eine ambulante Massnahme sei ebenso denkbar, wenn sie von entsprechenden Vorkehrungen flankiert werde. Die Prüfung einer ambulanten Massnahme habe die Vorinstanz in Verletzung seines rechtlichen Gehörs unterlassen (Beschwerde S. 18 ff.).
6.2. Nach <ref-law> ist eine Massnahme anzuordnen, wenn eine Strafe allein nicht geeignet ist, der Gefahr weiterer Straftaten des Täters zu begegnen (lit. a), ein Behandlungsbedürfnis des Täters besteht oder die öffentliche Sicherheit dies erfordert (lit. b) und die Voraussetzungen der Artikel 59 - 61, 63 oder 64 erfüllt sind (lit. c).
Das Gericht stützt sich bei seinem Entscheid über die Anordnung einer Massnahme auf eine sachverständige Begutachtung ab (<ref-law>), die sich über die Notwendigkeit und die Erfolgsaussichten einer Behandlung des Täters (lit. a), die Art und die Wahrscheinlichkeit weiterer möglicher Straftaten (lit. b) und die Möglichkeiten des Vollzugs der Massnahme äussert (lit. c; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 326).
Das (Prognose-) Gutachten erfordert eine umfassende und in sich nachvollziehbare Darstellung des Erkenntnis- und Wertungsprozesses des Sachverständigen. Dazu gehört namentlich die Angabe der von ihm herangezogenen und ausgewerteten Erkenntnismittel sowie der Untersuchungsmethode, deren Auswahl in seinem pflichtgemässen Ermessen liegt. Um die Nachvollziehbarkeit und Transparenz zu gewährleisten, hat der Sachverständige im Gutachten umfassend darzulegen, wie und weshalb er zu den von ihm gefundenen Ergebnissen gelangt. Das Gericht hat das Gutachten nach fachwissenschaftlichen Kriterien zu verstehen und zu prüfen. Es muss das Gutachten selbständig beurteilen und darf die Prognoseentscheidung nicht dem Sachverständigen überlassen. Die richterliche Überprüfung des Gutachtens hat sich deshalb nicht nur auf das ermittelte Prognoseergebnis als solches zu beziehen, sondern muss sich auf die Qualität der gesamten Prognosestellung inklusive der vom Sachverständigen allenfalls verwendeten Prognoseinstrumente erstrecken. Das Gericht muss im Ergebnis eine eigenständige Beurteilung des Sachverständigenbeweises im Hinblick auf die Einbeziehung aller für die Begutachtung relevanten Umstände vornehmen, damit es gestützt darauf einen eigenverantwortlichen Entscheid zur Gefährlichkeit treffen kann (Urteil 6B_424/2015 vom 4. Dezember 2015 E. 2.3 mit Hinweisen; Marianne Heer, in: Basler Kommentar, Strafrecht, Bd. I, 4. Aufl. 2019, N. 50b, 53, 61, 64b, 65c, 75 und 78 zu <ref-law>).
6.3. Die Einschätzung der Legalprognose beruht gemäss Gutachten vom 14. August 2017 auf einem computergestützten Prognoseverfahren ("Dynamisches Risikoanalyse System, DyRiAS"). Der Gutachter führt aus, das Instrument messe zum einen das Risiko für Taten von schwerer Gewalt gegen die aktuelle oder ehemalige Intimpartnerin. Zusätzlich werde das Risiko für leichte bis mittlere körperliche Gewalt festgehalten. Das Instrument erfasse ausschliesslich Gewalt in heterosexuellen Beziehungen ausgehend vom männlichen Partner. Es beinhalte 39 Items, wobei das Ergebnis der Auswertung einem sechsstufigen Risiko-Modell mit den Werten 0 (keine Gefahr) bis 5 (unmittelbar bevorstehender Übergriff) entspreche. Wissenschaftliche Grundlage von "DyRiAS" bilde die detaillierte Auswertung von 70 teils versuchten, teils vollendeten schweren Gewalttaten gegen die Intimpartnerin. Beim Beschwerdeführer bestehen laut "DyRiAS" massive Anzeichen für eine schwere Gewalttat (Wert 4). Dabei verweist der Gutachter auf eine Studie an 17 Fällen tödlicher häuslicher Gewalt und hält fest, acht Täter hätten einen Wert von vier, acht Täter einen Wert von fünf und ein Täter einen Wert von drei aufgewiesen. Das Gesamtrisiko wird differenziert nach "Situation" (äussere negative Bedingungen, die aktuell auf die Person wirken), "Mindset" (innere Verarbeitung der äusseren Situation durch die Person), "Verhalten" (kritische Handlungsmuster, wie beispielsweise aggressive Grenzüberschreitungen oder Tatvorbereitungen) und "mittlere Gewalt" (Risiko für leichte bis mittelschwere Gewalt). Diese Unterbereiche haben eine fünfstufige Skala von unkritisch bis kritisch. Der Beschwerdeführer erzielt im Bereich "Situation" einen Wert von 4, im "Mindset" und "Verhalten" je einen Wert von 5 und im Bereich "mittlere Gewalt" einen Wert von 3. Gestützt auf das Resultat der Analyse sei grundsätzlich eine schwere Gewalttat zum Nachteil seiner Familienangehörigen bei einer Trennung nicht auszuschliessen. Unbehandelt sei von einer Wiederholungsgefahr und - angesichts der von der Ehefrau berichteten Drohungen - vor allem von Ausführungsgefahr auszugehen. Es sei mit fortgesetzter häuslicher Gewalt, bei Trennung der Familie vom Beschwerdeführer mit Stalking und gegebenenfalls mit massiver Gewaltanwendung zu rechnen (Gutachten S. 47 f., 54 und 56 sowie Anhang zum Gutachten).
6.4. Der Sachverständige hat seinen Erkenntnis- und Wertungsprozess umfassend und nachvollziehbar darzustellen. Das Bundesgericht anerkennt in seiner Rechtsprechung, dass bei der Begutachtung im Grundsatz Methodenfreiheit besteht. Die Wahl der Methode muss aber begründet sein. Die wissenschaftlichen Standards müssen eingehalten und die Schlussfolgerungen transparent sowie für die Verfahrensbeteiligten nachvollziehbar dargestellt werden (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 85; Urteil 6B_304/2015 vom 14. September 2015 E. 2.4).
Dies ist hier bereits in Bezug auf die Wahl des Prognoseinstruments nicht der Fall. Aus dem Gutachten und den mündlichen Ausführungen des Experten geht nicht hervor, welche Kriterien ausschlaggebend für die Wahl des Prognoseinstruments "DyRiAS" waren. "DyRiAS" erfasst zudem explizit ausschliesslich Gewalt in heterosexuellen Beziehungen. Nachdem einzig Übergriffe auf die Kinder des Beschwerdeführers zu beurteilen sind, leuchtet nicht ohne Weiteres ein und wird nicht thematisiert, dass und inwiefern das verwendete Instrument im konkreten Fall gleichwohl aussagekräftig sein soll.
Zwar ist es dem Gutachter nicht untersagt, für die Beurteilung der Rückfallgefahr Prognoseinstrumente heranzuziehen, wenn er zusätzlich dazu eine differenzierte Einzelfallanalyse vornimmt (vgl. Urteile 6B_424/2015 vom 4. Dezember 2015 E. 3.3 und 3.4 mit Hinweisen; 6B_772/2007 vom 9. April 2008 E. 4.2). Hier aber stützt sich der Gutachter bei der Beurteilung der Rückfallgefährlichkeit im Wesent-lichen auf die Ergebnisse des "DyRiAS" und damit auf ein Prognoseinstrument, ohne eine differenzierte individuelle Analyse der Risikoeinschätzung in nachvollziehbarer Weise vorzunehmen. Inwiefern das Gutachten methodisch fachgerecht erstellt wurde, kann nicht überprüft werden. Unter dem Titel "Darstellung der Einzelfaktoren / vorliegende Hintergrundinformation" fliessen zudem mehrere Verhaltensweisen in die Prognose ein, die nicht Prozessgegenstand sind oder diesbezüglich Freisprüche erfolgten. Dies ist der Fall, soweit der Gutachter körperliche Gewalt und Drohungen zum Nachteil der Ehefrau sowie Todesdrohungen gegenüber den Kindern thematisiert und daraus Schlüsse zieht. Der Gutachter geht mithin von unzutreffenden Prämissen aus. Tatsachen und Umstände, auf welche sich eine Gefährlichkeitsbeurteilung stützt, müssen aber zweifelsfrei nachgewiesen sein (HEER, a.a.O., N. 64 zu <ref-law>). Die Vorinstanz unterliess es, den Gutachter anlässlich der Berufungsverhandlung auf der Grundlage verschiedener Sachverhalte zu befragen. Dies wäre insbesondere mit Blick auf die im Raum stehende Sistierung des Verfahrens (Entscheid S. 6) und den im Berufungsverfahren unangefochtenen Freispruch vom Vorwurf der Todesdrohung (woraus der Gutachter eine Gefährdung der Kinder ableitet) angezeigt gewesen.
Schliesslich genügt die gutachterliche Prognoseeinschätzung zur Rückfallgefahr nicht. Bei einer familiären Trennung ist laut Expertise "grundsätzlich eine schwere Gewalttat [...] nicht auszuschliessen" respektive sei "mit Stalking und ggf. mit massiver Gewaltanwendung" zu rechnen (Gutachten S. 54 und 56). Damit bleibt aber die Prognoseeinschätzung unbestimmt. Auch wenn die prognostische Risikobeurteilung schwierig ist und sich menschliches Verhalten wohl kaum abschliessend voraussagen lässt, hat sich der Sachverständige hinreichend fassbar dazu zu äussern, ob und allenfalls welche Delikte mit wie hoher Wahrscheinlichkeit künftig zu erwarten sind (Urteil 6B_265/2015 vom 3. Dezember 2015 E. 6.3.2). Der Sachverständige hat über die Gefährlichkeit des Betroffenen eine hinreichend bestimmte Entscheidung zu treffen. Diesen Anforderungen wird das Gutachten nicht gerecht. Nichts anderes gilt für die mündlichen Ausführungen des Experten anlässlich der Berufungsverhandlung. Geht die Vorinstanz demgegenüber von einem hohen oder sehr hohen Risiko von Gewaltanwendungen aus (Entscheid S. 16 ff.), lässt sich eine solche Prognose weder aus den schriftlichen noch aus den mündlichen Ausführungen des Sachverständigen ableiten.
6.5. Das Gutachten vom 14. August 2017 erweist sich formell und inhaltlich als mangelhaft. Es bildet keine rechtsgenügende Entscheidgrundlage im Sinne von <ref-law>. Auf die weitere Kritik des Beschwerdeführers muss nicht näher eingegangen werden.
7.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit der Beschwerdeführer das Gutachten vom 14. August 2017 als mangelhaft rügt. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zur Einholung eines rechtsgenügenden Gutachtens im Sinne von <ref-law> und zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Der Beschwerdeführer wird im Umfang seines Unterliegens grundsätzlich kostenpflichtig. Er ersucht sinngemäss um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Soweit er obsiegt, ist das Gesuch gegenstandslos geworden. Soweit er unterliegt, ist es abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (<ref-law> e contrario). Ihm sind unter Berücksichtigung seiner angespannten finanziellen Verhältnisse Gerichtskosten im Umfang von Fr. 800.-- aufzuerlegen (<ref-law>). Dem Kanton Basel-Stadt sind keine Verfahrenskosten aufzuerlegen (<ref-law>).
Der Kanton Basel-Stadt hat als teilweise unterliegende Partei dem Vertreter des Beschwerdeführers eine angemessene Entschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die vom Beschwerdeführer für das Bundesgerichtsverfahren verlangte Entschädigung von Fr. 6'400.-- erscheint mit Blick auf den nach der Aktenlage gebotenen Aufwand überhöht. Sein Anspruch ist praxisgemäss auf Fr. 3'000.-- respektive nach Massgabe des teilweisen Obsiegens auf Fr. 1'000.-- festzusetzen.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Stadt vom 28. Mai 2018 wird aufgehoben und die Sache zur Einholung eines Gutachtens und zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Die Gerichtskosten werden im Umfang von Fr. 800.-- dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Der Kanton Basel-Stadt hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- zu bezahlen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Juli 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Faga


facts:
Faits :
A.
A l'occasion d'un contrôle des salaires déclarés par B._ SA de janvier 2014 à décembre 2016, la Caisse cantonale genevoise de compensation (ci-après: la caisse) a notamment constaté que A._, avocat indépendant, avait perçu de la société, dont il était administrateur, un montant de 3703 fr. 70 par mois, enregistré dans la comptabilité de celle-ci sur le compte 4410: honoraires juridiques (rapport de contrôle d'employeur du 12 mars 2018).
La caisse a réclamé à B._ SA le paiement des cotisations sociales et des intérêts moratoires dus sur les reprises de salaires relatives aux années contrôlées, y compris sur les montants versés à A._ à titre d'honoraires (décisions du 16 octobre 2018). Celui-ci a contesté les décisions, en son nom propre, en tant qu'elles qualifiaient implicitement de salaire les honoraires perçus de la société pour des activités qu'il déclarait avoir déployées en tant qu'avocat indépendant. Il a produit un courrier de la société chargée de tenir la comptabilité de son étude attestant que le chiffre d'affaires de celle-ci, sur la base duquel des cotisations sociales avaient déjà été prélevées, incluait les honoraires versés par B._ SA. La caisse a rejeté l'opposition (décision du 4 avril 2019).
B.
A._ a recouru contre cette décision. Entre autres mesures d'instruction, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a procédé à l'audition des parties et du témoin C._. Elle a rejeté le recours par jugement du 5 février 2020.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il en requiert l'annulation et conclut, à titre principal, à ce qu'il soit constaté qu'il n'y a pas lieu de prélever les cotisations sociales sur les montants qu'il a perçus de B._ SA entre 2014 et 2016 ou, à titre subsidiaire, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants.
La caisse conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des <ref-law>) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par cette dernière (<ref-law>). Cependant, il peut rectifier les faits ou les compléter d'office s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant ne peut critiquer les faits que s'ils ont été constatés de façon manifestement inexacte ou contraire au droit et si la correction d'un tel vice peut influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
2.
Est litigieux le point de savoir si la rétribution octroyée à A._ par B._ SA de janvier 2014 à décembre 2016 doit être qualifiée de salaire, à l'instar de ce qu'a retenu la juridiction cantonale, ou d'honoraires, comme le soutient le recourant.
3.
Le tribunal cantonal a constaté que pendant la période contrôlée, A._ avait simultanément travaillé en tant qu'avocat indépendant et en tant qu'administrateur du bureau d'architectes exploité par son père sous forme de société anonyme, dont il avait perçu une rétribution de 3703 fr. 70 par mois. Il a considéré que cette rémunération devait être qualifiée de salaire, dès lors que les documents figurant au dossier et les informations rassemblées lors de l'audition des parties ainsi que du témoin C._ n'avaient pas permis de renverser la présomption qui assimilait la rétribution versée par une société anonyme à un membre de son conseil d'administration à du salaire déterminant. A cet égard, il a en particulier relevé que les allégations du recourant ne prouvaient pas à un degré de vraisemblance suffisant que ses activités pour la société se limitaient exclusivement à lui fournir des conseils juridiques dans le domaine de l'immobilier ou à la représenter en justice, mais établissaient au contraire que la rémunération reçue n'était pas sans lien avec le rôle d'administrateur d'un bureau d'architectes. L'audition du témoin C._ n'ayant par ailleurs pas permis de retenir le point de vue du recourant, il en a inféré que l'audition d'autres témoins ne le pourrait vraisemblablement pas davantage. D'après les premiers juges, seule la production de documents écrits décrivant les activités concrètement exercées aurait été susceptible d'aboutir à un tel résultat. La juridiction cantonale a par ailleurs retenu qu'eu égard à l'ignorance du fait essentiel que la société versait une rémunération mensuelle à A._, la caisse intimée était en droit de procéder à une reconsidération et à rendre sa décision du 16 octobre 2018 malgré le fait que ladite rétribution apparaissait dans le chiffre d'affaires de l'étude d'avocat et avait par conséquent déjà été soumise à cotisations.
4.
4.1. Entre autres griefs, le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une appréciation anticipée arbitraire des preuves. Il soutient qu'elle ne pouvait refuser d'auditionner les témoins qu'il avait proposés à l'occasion de sa comparution personnelle au motif que leurs déclarations ne pourraient vraisemblablement pas renverser la présomption évoquée à l'instar du témoignage de C._. Il prétend au contraire qu'eu égard à leurs liens avec la société, ils auraient pu fournir des informations décisives pour déterminer son statut (dépendant/indépendant) en relation avec la rémunération perçue de B._ SA.
4.2. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressé d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 293 et les arrêts cités). Toutefois, il est possible de renoncer à l'administration de certaines preuves offertes, lorsque le fait dont les parties veulent rapporter l'authenticité n'est pas important pour la solution du cas, lorsque les preuves résultent déjà de constatations versées au dossier ou lorsque le juge parvient à la conclusion qu'elles ne sont pas décisives pour la solution du litige ou qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion. Ce refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a ainsi procédé, est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3.1.3 p. 435; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 236; sur la notion d'arbitraire: <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
4.3. L'argumentation du recourant est fondée. En effet, pour trancher la question litigieuse, il convient de déterminer si A._ a perçu la rémunération mensuelle de 3703 fr. 70 en raison des activités qu'il avait déployées pour le compte de la société en qualité d'avocat indépendant ou en qualité de salarié de celle-ci. La détermination de l'existence - ou non - d'un lien de dépendance du recourant envers B._ SA repose sur l'appréciation de nombreux éléments dont a fait état le tribunal cantonal (cf. notamment <ref-ruling> consid. 4 p. 112 s.; <ref-ruling> consid. 1 p. 162 s.; <ref-ruling> consid. 3 p. 171 ss).
Les premiers juges ont considéré que les déclarations faites par A._ et C._ au cours de leurs auditions n'avaient pas permis d'exclure au degré de vraisemblance requis en matière d'assurance sociale que le recourant agissait pour le compte de la société en une autre qualité que celle d'avocat-conseil indépendant. A elle seule, cette conclusion n'est pas critiquable sous l'angle de l'arbitraire, dès lors que les déclarations de A._ relevaient d'allégations ne reposant sur aucun document les corroborant et que celles de C._ émanaient d'un architecte, partenaire en affaires du père du recourant, qui ignorait tout de l'organisation ou du fonctionnement interne de B._ SA. Il n'en demeure pas moins que A._ avait expliqué que les rapports professionnels avec son père étaient fondés sur la confiance et se passaient par oral, raison pour laquelle il avait proposé de confirmer ses allégations par l'audition de témoins complémentaire à celle de la personne entendue par la Cour de justice genevoise.
Dans ces circonstances, la juridiction cantonale ne pouvait pas refuser, sans commettre d'arbitraire et par conséquent violer le droit d'être entendu du recourant, d'auditionner les témoins proposés au seul motif qu'il ne semblait pas vraisemblable qu'ils puissent apporter plus d'informations utiles à la résolution du litige que le témoignage de C._. Cette appréciation est d'autant moins soutenable que, parmi les quatre témoins proposés, se trouvaient au moins trois personnes qui avaient une relation étroite avec la société, à savoir la collaboratrice personnelle du père du recourant depuis vingt-cinq ans, un représentant de la fiduciaire de la société et la secrétaire de la société. Compte tenu de leur relation étroite avec B._ SA, il n'était pas possible d'exclure d'emblée que ces personnes aient été à même de fournir des renseignements utiles (au sens de la jurisprudence citée) concernant le caractère dépendant ou indépendant des activités exercées par A._ pour le compte de la société.
En conséquence, il convient d'annuler le jugement entrepris et de renvoyer la cause aux premiers juges pour qu'ils procèdent à l'audition des témoins proposés et rendent un nouveau jugement. A ce stade de la procédure, les autres griefs de A._ n'ont pas à être examinés.
5.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires et les dépens doivent être mis à la charge de la caisse intimée (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 5 février 2020 est annulé et la cause lui est renvoyée afin qu'elle complète l'instruction puis statue à nouveau. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera au recourant la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4. La présente ordonnance est communiquée aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 8 février 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Cretton