facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. B._ (Kunde, Kläger, Beschwerdegegner) ist ein in Antalya/Türkei wohnhafter Geschäftsmann, der mehrere Hotels betreibt.
A.b. Die Bank A._ SA (Bank, Beklagte, Beschwerdeführerin) hat ihren Sitz in Genf und betreibt in Zürich eine Zweigniederlassung. Sie übernahm am 14. Dezember 2011 die Bank C._ im Wege der Absorption.
A.c. Der Kunde eröffnete am 8. Oktober 2009 ein Konto bei der Bank C._. Der Gesamtwert seines Depots betrug ursprünglich USD 7'299'498.15. Er unterzeichnete neben dem Antrag auf Eröffnung einer Bankbeziehung zahlreiche Dokumente und erhielt verschiedene Unterlagen. Seine Kundenbetreuerin war D._. Diese traf sich mit dem Kunden verschiedentlich in der Türkei. Sonst erfolgte die Kommunikation über Telefon und Telefax.
A.d. Die Kundenberaterin stellte dem Kunden selbst erstellte Vermögensübersichten zu, die den offiziellen Depotauszügen der Bank teilweise nicht entsprachen. So wies die Vermögensaufstellung der Kundenberaterin vom 21. Januar 2014 ein Vermögen des Kunden von USD 8'178'393.76 auf, während sich der Vermögensstand nach dem Depotauszug der Bank vom 28. Januar 2014 auf USD 1'804'907.-- belief.
A.e. Nach Darstellung des Kunden bemerkte er am 21. Januar 2014, dass ihm die Kundenberaterin Vermögensaufstellungen zukommen liess, welche nicht den tatsächlichen Verhältnissen entsprachen. Am 24. und 27. Januar 2014 seien die "Options, Futures and Certificates" verkauft und per Ende Februar 2015 die in den Aufstellungen der Kundenberaterin nicht enthaltenen Darlehen saldiert worden. Der Vermögensstand am 28. Februar 2014 habe sich gemäss Bankauszug auf USD 1'804'907.77 belaufen.
B.
Mit Klageschrift vom 28. November 2014 beantragte der Kunde vor dem Handelsgericht des Kantons Zürich, die Bank sei zu verurteilen, ihm USD 6'373'485.99 zusätzlich 5% Zins seit dem 1. März 2014 sowie Fr. 36'083.85 zusätzlich 5% Zins seit dem 1. Dezember 2014 zu zahlen. Neben vorprozessualen Anwaltskosten verlangte der Kläger damit den Ersatz des Schadens, den er durch die von ihm nicht angeordneten oder nicht genehmigten Transaktionen erlitten habe.
Mit Beschluss vom 4. Oktober 2017 wies das Handelsgericht des Kantons Zürich den Antrag des Klägers auf Beizug der Strafakten ab und verpflichtete die Beklagte mit gleichentags ergangenem Urteil, dem Kläger USD 5'670'090.-- zuzüglich Zins zu 5% ab 1. März 2014 zu bezahlen. Im Mehrbetrag wies es die Klage ab.
Das Handelsgericht kam zum Schluss, der Vertrag zwischen den Parteien habe die Anlageberatung zum Gegenstand gehabt, wobei sich der Kunde mit der nachträglichen Information über die Transaktionen einverstanden erklärt habe. Der Kläger habe grundsätzlich eine ausgewogene Anlagestrategie verfolgt, sei zur Erzielung eines höheren Ertrags aber bereit gewesen, gewisse Risiken einzugehen. Hierbei habe er eine entsprechende Diversifikation vorausgesetzt. Die Beklagte habe ohne Weisungen des Klägers Transaktionen durchgeführt, soweit diese nicht aus den Faxmitteilungen der Kundenberaterin ersichtlich seien, wobei sie sich nicht wirksam auf die Zustellungs- und Genehmigungsfiktion berufen könne. Den Schaden schätzte das Handelsgericht gemäss <ref-law> anhand von Referenzwerten auf USD 5'670'090.--.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Beklagte die Rechtsbegehren, es sei das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 4. Oktober 2017 (mit Ausnahme der Bemessung der Gerichtsgebühr) aufzuheben und die Klage sei vollumfänglich abzuweisen, eventuell sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdeführerin rügt im Wesentlichen, der Beschwerdegegner habe seinen Schaden im Verfahren vor Vorinstanz nicht substanziiert und die Vorinstanz habe Art. 42 Abs. 1 und 2 OR sowie <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> verletzt, indem sie die Voraussetzungen für eine Schadensschätzung bejaht habe; sie sei schliesslich bei der Schätzung unter Verletzung von <ref-law> willkürlich verfahren.
Der Beschwerdegegner beantragt in der Antwort, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Das Handelsgericht des Kantons Zürich verzichtet auf Vernehmlassung.
D.
Mit Verfügung vom 7. Dezember 2017 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

considerations:
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde betrifft eine Zivilsache (<ref-law>), sie richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) eines oberen kantonalen Gerichts, das als Fachgericht für handelsrechtliche Streitigkeiten entschieden hat (<ref-law>). Ein Streitwert ist nicht erforderlich (<ref-law>), die Beschwerdeführerin ist mit ihren Anträgen nicht vollständig durchgedrungen (<ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt hinreichender Begründung (Art. 42 Abs. 2, Art. 106 Abs. 2 BGG) einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe die Voraussetzungen für eine Schadensschätzung nach <ref-law> bundesrechtswidrig bejaht.
2.1. Nach der Praxis des Bundesgerichts kommen für die Abwicklung von Börsengeschäften bzw. die Anlagetätigkeit grundsätzlich drei verschiedene Vertragsbeziehungen in Betracht: die blosse Konto-/Depotbeziehung, die Anlageberatung und die eigentliche Vermögensverwaltung (<ref-ruling> E. 5.5; <ref-ruling> E. 7.1; Urteile 4A_54/2017 vom 29. Januar 2018 E. 5.1.1; 4A_436/2016 E. 3.1 vom 7. Februar 2017; 4A_593/2015 vom 13. Dezember 2016 E. 7.1.1; vgl. zum Ganzen MONIKA ROTH, Die Spielregeln des Private Banking in der Schweiz, 4. Aufl. 2016, S. 71 ff.).
2.1.1. Mit dem Vermögensverwaltungsvertrag beauftragt der Kunde die Bank, die Verwaltung eines bestimmten Vermögens gegen Honorar selbständig im Rahmen der vereinbarten Anlagestrategie und zwecks Erreichens des persönlichen Anlageziels des Kunden zu besorgen (vgl. Urteile 4A_54/2017 vom 29. Januar 2018 E. 5.1.2; 4A_436/2016 vom 7. Februar 2017 E. 3.1; 4A_593/2015 vom 13. Dezember 2016 E. 7.1.2; 4A_41/2016 vom 20. Juni 2016 E. 3.1; 4A_336/2014 vom 18. Dezember 2014 E. 4.1). Von der Vermögensverwaltung, bei der die Bank die auszuführenden Transaktionen im Rahmen der Sorgfalts- und Treuepflicht sowie der vereinbarten Anlagestrategie selbst bestimmt, unterscheidet sich die Anlageberatung durch die Zuständigkeit des Kunden für den Anlageentscheid. Der Anlageberatungsvertrag zeichnet sich in Abgrenzung von der reinen Konto-/Depot-Beziehung dadurch aus, dass der Kunde die Anlageentscheide zwar selbst trifft, die Bank ihm jedoch dabei beratend zur Seite steht (Urteile 4A_54/2017 vom 29. Januar 2018 E. 5.1; 4A_436/2016 vom 7. Februar 2017 E. 3.1; 4A_593/2015 vom 13. Dezember 2016 E. 7.1; 4A_336/2014 vom 18. Dezember 2014 E. 4.1; 4A_525/2011 vom 3. Februar 2012 E. 3.1).
2.1.2. Die Vorinstanz hat den Vertrag zwischen den Parteien als Anlageberatung qualifiziert, wobei der Beschwerdegegner damit einverstanden war, dass die Beschwerdeführerin auch Transaktionen unter Vorbehalt nachträglicher Genehmigung ausführte. Sie hat namentlich 16 Positionen festgestellt, die zwar für das Depot des Beschwerdegegners erworben und auf den Depotauszügen der Beschwerdeführerin aufgeführt sind, die aber in der von der Kundenberaterin verfassten und dem Beschwerdegegner zugestellten Aufstellung fehlen. Für diese Positionen hat sie geschlossen, dass die Beschwerdeführerin ohne Weisung des Beschwerdegegners gehandelt hat und sich die Beschwerdeführerin auch nicht auf die Genehmigungsfiktion berufen kann.
2.2. Nach dem allgemeinen Schadensbegriff, wie er in der Praxis des Bundesgerichts verwendet wird, ist der Schaden eine unfreiwillige Vermögensverminderung, der in einer Verminderung der Aktiven, einer Vermehrung der Passiven oder im entgangenen Gewinn bestehen kann. Er entspricht der Differenz zwischen dem gegenwärtigen Vermögensstand und dem Stand, den das Vermögen ohne das schädigende Ereignis hätte (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 8.1; <ref-ruling> E. 8.1, 321 E. 2.2.1, 359 E. 4, 564 E. 6.2; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen). Zu beachten ist indessen, dass der so definierte allgemeine Schadensbegriff im Einzelfall konkretisiert werden muss, damit er brauchbare Kriterien für die Schadensberechnung liefern kann. So ist für die Abwicklung von Anlagegeschäften namentlich wie folgt zu differenzieren: Einerseits kann eine Schädigung aufgrund sorgfaltswidriger Verwaltung eines gesamten Portfolios, durch Verfolgung einer pflichtwidrigen Anlagestrategie, erwachsen. Anderseits kann sich das sorgfaltswidrige Verhalten auf einzelne und damit bestimmbare pflichtwidrige Anlagen beschränken. Im ersten Fall ist auf das gesamte zur Verwaltung übergebene Vermögen abzustellen, im zweiten Fall dagegen bloss auf den Teil des Vermögens, der für die sorgfaltswidrigen Anlagen eingesetzt wurde (Urteile 4A_436/2016 vom 7. Februar 2017 E. 5.1; 4A_364/2013 vom 5. März 2014 E. 7.1; 4C.158/2006 vom 10. November 2006 E. 4.3 und 4.4.2; vgl. auch CHRISTOPHE ROSAT, Der Anlageschaden, 2009, S. 89 ff.; JEAN-MARC SCHALLER, H andbuch des Vermögensverwaltungsrechts, 2013, S. 172 ff. Rz. 465 ff.; CHRISTOPH GUTZWILLER, Schadensstiftung und Schadensberechnung bei pflichtwidriger Vermögensverwaltung und Anlageberatung, SJZ 101/2005, S. 362 ff.; HANS PETER WALTER, Prozessuale Aspekte beim Streit zwischen Kunden und Vermögensverwalter, ZSR 127/2008, S. 113; PACHMANN/VON DER CRONE, Unabhängige Vermögensverwaltung: Aufklärung, Sorgfalt und Schadensberechnung, SZW 2005 S. 153 f.). In beiden Fällen ist bei nicht gehöriger Erfüllung nach Art. 398 Abs. 2 i.V.m. <ref-law> aufgrund der Unterstellung des Anlageberatungsvertrags unter das Auftragsrecht grundsätzlich das Erfüllungsinteresse (positives Interesse) zu ersetzen (GUTZWILLER, a.a.O., S. 361 mit Hinweisen; vgl. ferner für den Vermögensverwaltungsvertrag die Urteile 4A_54/2017 vom 29. Januar 2018 E. 5.3.4; 4A_364/2013 vom 5. März 2014 E. 7.1; 4C.158/2006 vom 10. November 2006 E. 4.4.2; SCHALLER, Handbuch, a.a.O., S. 169 ff. Rz. 454 ff., S. 182 Rz. 490; WALTER, a.a.O., S. 113).
2.2.1. Für den Fall, dass das gesamte Portfolio sorgfaltswidrig verwaltet worden ist, bildet Grundlage der Schadensberechnung der Vergleich zwischen dem tatsächlichen Stand des verwalteten Vermögens (effektives Portfolio) und dem Vermögensstand, der bestünde, wenn das Vermögen in der gleichen Periode unter Beachtung der vertraglichen Sorgfaltspflichten verwaltet worden wäre (hypothetisches Portfolio) (Urteile 4A_436/2016 vom 7. Februar 2017 E. 5.1; 4A_364/2013 vom 5. März 2014 E. 7.1; 4A_481/2012 vom 14. Dezember 2012 E. 3; 4A_351/2007 vom 15. Januar 2008 E. 3.2.2; 4C.158/2006 vom 10. November 2006 E. 4.3; GUTZWILLER, a.a.O., S. 363; WALTER, a.a.O., S. 113; PACHMANN/VON DER CRONE, a.a.O., S. 152 ff.). Diesfalls kann der Schaden bzw. das hypothetische Vergleichsportfolio nur geschätzt werden (Art. 99 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>). Diese ermessensweise Schätzung beruht - von der ausnahmsweisen Berücksichtigung abstrakter Erfahrungssätze abgesehen - auf Tatbestandsermessen, gehört mithin zur Feststellung des Sachverhalts und ist daher vom Bundesgericht nur auf Willkür überprüfbar (<ref-ruling> E. 8.2.5.2 S. 323; <ref-ruling> E. 5.1 S. 364; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 277; <ref-ruling> E. 3b S. 222). Bei der Vergleichshypothese ist im Regelfall auf die Sorgfalt eines durchschnittlich erfolgreichen Vermögensverwalters während der gleichen Periode abzustellen (vgl. Urteile 4A_364/2013 vom 5. März 2014 E. 7.1; 4C.158/2006 vom 10. November 2006 E. 4.4.3; vgl. ferner PACHMANN/VON DER CRONE, a.a.O., S. 152; ROSAT, a.a.O., S. 68; WALTER, a.a.O., S. 114 f.).
2.2.2. Falls hingegen nur einzelne Anlagen vertragswidrig getätigt worden sind, beschränkt sich die Schadensberechnung auf die Ermittlung der Differenz zwischen dem tatsächlichen Wert der einzelnen pflichtwidrigen Anlagen und dem hypothetischen Wert, den das konkret pflichtwidrig investierte Kapital bei vertragskonformer Anlage hätte (vgl. Urteile 4A_280/2016 vom 10. Oktober 2016 E. 4.2; 4C.158/2006 vom 10. November 2006 E. 4.3; ROSAT, a.a.O., S. 90 f.; OLLIVIER/GEISSBÜHLER, La monnaie des conclusions dans les litiges bancaires, AJP 2017 S. 1446 f., 1451 f.; SCHALLER, Handbuch, a.a.O., S. 181 f. Rz. 487 ff.; GUTZWILLER, a.a.O., S. 362 f.). Nur für die pflichtwidrig getätigten Anlagen besteht eine Ersatzpflicht. Die haftpflichtige Person ist nicht befugt, Gewinne auf pflichtgemäss getätigten Anlagen mit Verlusten aus sorgfaltswidrig getätigten zu verrechnen. Ferner ist zu vermeiden, dass allfällige Verluste auf dem Teil des vertragskonform angelegten Vermögens die Ersatzpflicht erhöhen (vgl. Urteil 4A_280/2016 vom 10. Oktober 2016 E. 4.2; vgl. auch ROSAT, a.a.O., S. 90; PACHMANN/VON DER CRONE, a.a.O., S. 154). Als Vergleichsmassstab kommen hier passende Alternativanlagen in Betracht, die der vertraglichen Anlagestrategie entsprechen und pflichtgemäss vom Vertragspartner oder einem durchschnittlich erfolgreichen Vermögensverwalter bzw. Anlageberater getätigt worden wären (vgl. ROSAT, a.a.O., S. 90 f.; SCHALLER, Handbuch, a.a.O., S. 181 f. Rz. 487 ff.; GUTZWILLER, a.a.O., S. 363).
2.3. Die Partei, die Schadenersatz wegen nicht gehöriger Erfüllung einer vertraglichen Verpflichtung (<ref-law>) begehrt, hat grundsätzlich zu behaupten und zu beweisen, dass die Gegenpartei eine vertragliche Verpflichtung nicht (gehörig) erfüllt hat und dass der Klägerin dadurch - adäquat-kausal - der Schaden entstanden ist, dessen Ersatz sie begehrt (vgl. <ref-ruling> E. 3.1, 127 III 543 E. 2b S. 546, 111 II 156 E. 3b; vgl. auch Urteile 4A_403/2016 vom 18. April 2017 E. 3.2; 2C_1101/2016 vom 24. Juli 2017 E. 3.3). Nach Art. 99 Abs. 3 i.V.m. <ref-law> ist der Schaden so konkret wie möglich zu beweisen (vgl. <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 4). <ref-law> sieht für den nicht ziffernmässig nachweisbaren Schaden eine Beweiserleichterung vor, was voraussetzt, dass ein strikter Beweis nach der Natur der Sache nicht möglich oder nicht zumutbar ist (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 2b/aa). Selbst wenn diese Voraussetzung erfüllt ist, erlaubt <ref-law> dem Geschädigten nicht, ohne nähere Angaben Forderungen in beliebiger Höhe zu stellen. Vielmehr sind auch im Rahmen dieser Norm - soweit möglich und zumutbar - alle Umstände zu behaupten, die Indizien für den Bestand eines Schadens darstellen und die Schätzung des Umfangs des Schadens erlauben (<ref-ruling> E. 8.2.5.2 S. 323; <ref-ruling> E. 4.3.1; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3a; vgl. auch TOM FREY, Die Ermittlung des Schadens und anderer quantifizierbarer Werte im Anwendungsbereich von <ref-law>, S. 173 Rz. 300, S. 180-201 Rz. 314-348; ROSAT, a.a.O., S. 68-70). Die Substanziierungsobliegenheit gilt unvermindert auch für den Fall, in dem zwar die Existenz eines Schadens, nicht aber dessen Umfang sicher ist (Urteile 4A_481/2012 vom 14. Dezember 2012 E. 4; 4A_154/2009 vom 8. September 2009 E. 6). Liefert die geschädigte Person nicht alle im Hinblick auf die Schätzung des Schadens notwendigen Angaben, ist eine der Voraussetzungen von <ref-law> nicht gegeben und die Beweiserleichterung kommt nicht zum Zuge (vgl. Urteile 4A_125/2017 vom 20. November 2017 E. 6.2.5 nicht publ. in <ref-ruling>; 4A_97/2017 vom 4. Oktober 2017 E. 4.1.3; je mit Hinweisen; vgl. ferner FREY, a.a.O., S. 183 f. Rz. 318-319).
2.3.1. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil erwogen, dass der Beschwerdegegner - wenn er sich auf die nicht genehmigten Einzelanlagen stützt - den durch diese jeweils verursachten Verlust oder Gewinn unter hypothetischer Berücksichtigung weisungsgemässer Anlagen hätte darlegen müssen. Sie stellt zum Prozesssachverhalt fest, dass er dies nicht getan hat. Danach hat der Beschwerdegegner in der Klage seinen Schaden mit USD 6'373'485.99 berechnet, indem er die Differenz zwischen den auf dem Auszug der Kundenberaterin vom 21. Januar 2014 ausgewiesenen Vermögensbetrag von USD 8'178'393.76 und dem tatsächlichen Vermögensstand von USD 1'804'907.77 ermittelte. In der Replik führte er eine Eventualberechnung anhand eines Referenzportfolios mit einer Festgeldstrategie durch, womit zwischen dem 31. März 2010 und dem 28. Februar 2014 eine Vermögenssteigerung um rund 2,8% möglich gewesen wäre, und sich das investierte Kapital von USD 7'299'498.15 entsprechend auf USD 7'405'344.-- erhöht hätte. Die Vorinstanz hält indes vorliegend den vom Beschwerdegegner aufgrund des gesamten Depotwerts behaupteten Schaden für als im Sinne von <ref-law> genügend substanziiert behauptet. Zur Begründung führt sie an, die Schadensberechnung aufgrund einer Einzelbetrachtung sei im vorliegenden Fall angesichts der Vielzahl von Anlagen über einen Zeitraum von mehreren Jahren nicht mehr möglich oder mindestens unzumutbar. Bei Optionen sei sodann eine Ausscheidung des zu Grunde liegenden Vermögens definitionsgemäss nicht möglich. Ferner setze sich eine auf Einzelanlagen beschränkte Schadensberechnung eher dem Vorwurf aus, nur die Verluste zu berücksichtigen und die im Wege der Vorteilsanrechnung zu beachtenden Gewinne auszublenden. Dem Verhältnis zwischen pflichtwidrigen und pflichtkonformen Anlagen könne dadurch Rechnung getragen werden, dass als Anfangszeitpunkt der Moment gewählt werde, in welchem sich die gesamthaft pflichtwidrige Verwaltung des Depots erstmals deutlich manifestiert habe.
2.3.2. Die Beschwerdeführerin rügt, der Beschwerdegegner habe seinen Schaden im vorinstanzlichen Verfahren nicht rechtsgenüglich substanziiert. Sie bringt vor, der Beschwerdegegner hätte die nicht autorisierten bzw. instruktionswidrig ausgeführten Transaktionen und den daraus entstandenen Schaden spezifizieren müssen. Sie führt zu Recht aus, dass sie nur insoweit vertragswidrig gehandelt hat, als ihre Kundenberaterin die sechzehn im angefochtenen Urteil individuell aufgeführten Transaktionen getätigt hat, die sie in den dem Beschwerdegegner unterbreiteten Vermögensaufstellungen nicht aufgeführt hatte. Der Beschwerdegegner hätte danach dartun können und müssen, welche der über sein Konto durchgeführten Transaktionen von ihm nicht autorisiert waren und er hätte auf dieser Grundlage die daraus resultierenden Gewinne und Verluste behaupten müssen. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe <ref-law> verletzt, indem sie eine Schadensschätzung vorgenommen habe, obwohl der Beschwerdegegner die nicht autorisierten Transaktionen und die sich daraus ergebenden Gewinne und Verluste nicht spezifiziert habe.
2.3.3. Die Abgrenzung zwischen pflichtwidrigen Einzelanlagen und einem gesamthaft pflichtwidrig angelegten Portefeuille kann sich im Einzelfall als schwierig erweisen, wie die Vorinstanz unter Verweis auf entsprechende Lehrmeinungen ausführt. So wird in der Lehre zwar daran festgehalten, dass als Faustregel davon auszugehen ist, dass eine gesamthaft pflichtwidrige Anlage nur dann vorliegt, wenn die pflichtwidrigen Anlagen nicht mehr einzeln bestimmbar sind; dieser Grundsatz wird aber eingeschränkt, wenn im Verhältnis zu den einzeln bestimmbaren pflichtwidrigen Anlagen nicht genügend pflichtkonforme Anlagen vorliegen. Für diesen Fall wird aus Praktikabilitätsgründen vertreten, es sei das gesamte Kapital der Differenzhypothese zu unterwerfen (ROSAT, a.a.O., S. 92). Dieser Ansicht folgend wird ein pflichtwidrig verwaltetes Depot angenommen, wenn der Anteil pflichtwidriger Anlagen die pflichtkonformen überwiegt bzw. die Abweichung von der ursprünglich vereinbarten Anlagestrategie sich deutlich in den Vermögensausweisen manifestiert (vgl. SCHALLER, Handbuch, a.a.O., S. 174 Rz 470; derselbe, Der perfekte Vermögensvertrag, AJP 2012 S. 62 Fn. 59; vgl. auch GUTZWILLER, a.a.O., S. 363).
Die Vorinstanz hat nicht geprüft, ob diese Voraussetzungen im vorliegenden Fall gegeben wären. Sie hat nicht dargelegt, inwiefern die von ihr einzeln aufgeführten sechzehn Transaktionen im Verhältnis zu den pflichtkonformen Anlagen hätten überwiegen sollen oder sich der Anteil pflichtwidriger Anlagen im Verhältnis zu den vom Beschwerdegegner angeordneten oder genehmigten Transaktionen derart deutlich in den Vermögensausweisen manifestiert hätte, dass die pflichtwidrigen Anlagen die gesamte Verwaltung des Depots geprägt hätten. Bei Gegenüberstellung der dem Beschwerdegegner von der Kundenberaterin unterbreiteten Vermögensaufstellung mit dem von der Beschwerdeführerin aufgewiesenen Vermögensstand bestand anfangs 2014 eine erhebliche Differenz. Hieraus kann jedoch nicht geschlossen werden, die pflichtwidrigen Anlagen hätten im Zeitpunkt ihrer Tätigung im Vergleich zu den pflichtkonformen die gesamte Verwaltung des Portfolios derart geprägt, dass die vereinbarte Anlagestrategie für das gesamte vertragsgegenständliche Vermögen nicht mehr eingehalten worden wäre.
2.3.4. Sind die pflichtwidrig ausgeführten Transaktionen einzeln bestimmbar, so ist daran festzuhalten, dass der aus diesen einzelnen Transaktionen resultierende Schaden je gesondert zu behaupten und zu beweisen ist. Der Vorinstanz kann nicht gefolgt werden, wenn sie annimmt, bei einer (absolut) grossen Anzahl pflichtwidriger Einzelanlagen sei eine Schadensberechnung nicht mehr möglich oder wenigstens nicht mehr zumutbar. Zwar muss der Schaden, der durch eine einzelne pflichtwidrige Anlage entsteht, unter Umständen aufgrund allgemeiner Parameter geschätzt werden (vgl. SCHALLER, Handbuch, a.a.O., S. 182 Rz. 489 zu diesen, von Fondswerten abweichenden Parametern). Doch erlaubt dies keine Abweichung vom Grundsatz, dass die Schadenersatzpflicht sich allein nach den Folgen pflichtwidriger Handlungen bemisst und die Folgen pflichtgemässen Verhaltens sich weder zum Vorteil noch zum Nachteil des Haftpflichtigen auswirken sollen. Insofern ist die Ansicht der Vorinstanz nicht nachvollziehbar, wonach sich eine gestützt auf Einzelanlagen durchgeführte Schadensberechnung "eher dem Vorwurf aussetze", nur die Verluste zu berücksichtigen und die anzurechnenden Gewinne auszublenden. Auch dass ein allfälliger Schaden aus Geschäften mit Optionen anders berechnet werden muss, als ein Schaden aus Vermögensanlagen mit bestimmtem Ertrag, vermag ein Abweichen nicht zu rechtfertigen. Ob überhaupt aus Praktikabilitätsgründen darauf verzichtet werden kann, den durch vertragswidrige Einzelanlagen verursachten Schaden einzeln zu bestimmen und zu berechnen, sei dahingestellt. Jedenfalls kann Schadenersatz nur für die Folgen vertragswidrigen Verhaltens zugesprochen werden. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz vermag schliesslich auch eine entsprechende Wahl des Zeitpunkts, in dem sich die gesamthaft pflichtwidrige Verwaltung "des Depots" erstmals deutlich manifestiert habe, hieran nichts zu ändern.
2.3.5. Die Vorinstanz ist im angefochtenen Urteil zu Unrecht davon ausgegangen, dass der Schaden aus den sechzehn vom Beschwerdegegner nicht genehmigten Transaktionen nicht je für die einzelnen Transaktionen behauptet und bewiesen werden muss. Mit der Schätzung des Schadens aufgrund des Verlustes, den der Beschwerdegegner auf seinem gesamten, bei der Beschwerdeführerin deponierten Vermögen erlitten hat, hat die Vorinstanz in unrichtiger Anwendung von Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 42 Abs. 1 und 2 OR den Grundsatz verkannt, dass der Haftpflichtige ausschliesslich den Schaden zu ersetzen hat, den er durch rechts- bzw. vertragswidrige Handlungen (adäquat-) kausal verursacht. Da der Beschwerdegegner den Schaden nicht ausreichend anhand der einzelnen, vertragswidrig ausgeführten Transaktionen substanziierte, ist seine Klage abzuweisen.
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Klage ist abzuweisen.
Diesem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdegegner zu auferlegen (<ref-law>). Dieser hat der Beschwerdeführerin deren Parteikosten für das Verfahren vor Bundesgericht zu ersetzen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 4. Oktober 2017 wird aufgehoben und die Klage des Beschwerdegegners wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 26'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Der Beschwerdegegner hat der Beschwerdeführerin deren Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 31'000.-- zu ersetzen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des kantonalen Verfahrens an das Handelsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. April 2018
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Hug


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Im Zusammenhang mit dem Nachlass von D._ sel. (im Folgenden: der Verstorbene) lief im Kanton St. Gallen eine Strafuntersuchung. Dieser lag eine Strafanzeige der Eltern des Verstorbenen zugrunde. Darin beschuldigten sie die frühere Lebenspartnerin des Verstorbenen, E._, und A._, am 25. Juni 2018 in Gossau/SG eine Falschbeurkundung erschlichen zu haben. Gemäss der Strafanzeige sollen die beiden auch Vermögensdelikte begangen haben. Im Raum stand dabei der Vorwurf, E._ habe mit Unterstützung von A._ unrechtmässig das Eigentum an Aktien der F._ AG und der G._ AG für sich beansprucht. Die entsprechenden Beteiligungen hätten den Kindern des Verstorbenen (H._ und I._) gehört.
Mit Eingabe vom 29. Januar 2020 forderte A._, Staatsanwalt B._ und Staatsanwältin C._ seien wegen Amtsmissbrauchs, Verletzung des Amtsgeheimnisses und Insiderdelikten zu bestrafen. Das kantonale Untersuchungsamt St. Gallen übermittelte die Eingabe als Gesuch um Erteilung einer Ermächtigung zur Strafverfolgung der Anklagekammer des Kantons St. Gallen.
A.b. Im Laufe des Schriftenwechsels vor der Anklagekammer warf A._ den beiden Staatsanwälten weitere Straftaten vor.
Die Anklagekammer verweigerte mit Entscheid vom 30. Juni 2021 die Ermächtigung zur Strafverfolgung von Staatsanwalt B._ und Staatsanwältin C._. Sie führte aus, es sei kein hinreichender Anfangsverdacht auf ein strafbares Verhalten dieser Beamten gegeben.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 10. August 2021 beantragt A._ beim Bundesgericht, den Entscheid vom 30. Juni 2021 aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, die Ermächtigung zur Strafverfolgung von Staatsanwalt B._ und Staatsanwältin C._ zu erteilen.
Die Anklagekammer und das kantonale Untersuchungsamt verzichten auf Vernehmlassung. Staatsanwalt B._ beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei sie abzuweisen. Staatsanwältin C._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
Mit Eingabe vom 10. Dezember 2021 hält der Beschwerdeführer an seinem Rechtsbegehren fest.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Ermächtigung zur Strafverfolgung stellt eine Prozessvoraussetzung für das Strafverfahren dar, wird jedoch in einem davon getrennten Verwaltungsverfahren erteilt. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist deshalb das zutreffende Rechtsmittel (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen).
Angefochten ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz, der das Verfahren abschliesst (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Eine Ausnahme von der Zulässigkeit der Beschwerde nach <ref-law> besteht nicht. Lit. e dieser Bestimmung, wonach Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal von der Beschwerdemöglichkeit ausgenommen sind, ist nur auf die obersten Vollziehungs- und Gerichtsbehörden anwendbar, denn nur bei diesen dürfen politische Gesichtspunkte in den Entscheid einfliessen (<ref-ruling> E. 1.3.2 mit Hinweis). Die Beschwerdegegner fallen nicht in diese Kategorie (vgl. Urteil 1B_49/2020 vom 16. Oktober 2020 E. 1.2).
1.2. In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen, wobei hier das strenge Rügeprinzip gilt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.4). Die Begründung muss sodann in der Eingabe an das Bundesgericht selbst enthalten sein. Eine blosse Verweisung auf frühere Eingaben - wie die in der vorliegenden Beschwerde enthaltene Verweisung auf eine Eingabe des Beschwerdeführers vom 25. Februar 2021 - ist nicht ausreichend (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.3).
1.3. Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wer am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c). Das Rechtsschutzinteresse muss aktuell und praktisch sein (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Die beschwerdeführende Partei muss aus dem beantragten Verfahrensausgang einen praktischen Nutzen dergestalt ziehen, dass ihre tatsächliche oder rechtliche Situation beeinflusst werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 6.2 mit Hinweis; s. zum Ganzen: Urteil 1C_67/2020 vom 23. November 2020 E. 1.3).
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist die Möglichkeit, bei erfolgreicher Beschwerdeführung an der Strafuntersuchung teilzunehmen und Parteirechte auszuüben, ein praktischer Nutzen der genannten Art. Eine Person, die Strafanzeige erstattet, ist deshalb zur Beschwerde gegen einen Entscheid legitimiert, mit dem die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung verweigert wird, soweit sie hinsichtlich der beanzeigten Straftaten als geschädigte Person im Sinne von <ref-law> gilt. Insoweit könnte sie sich bei einer Gutheissung der Beschwerde in der erwähnten Weise an der Strafuntersuchung beteiligen. Dies ist hingegen nicht der Fall, soweit ihr in Bezug auf eine beanzeigte Straftat die Stellung einer geschädigten Person fehlt (Art. 301 Abs. 2 und 3 StPO). Insoweit mangelt es ihr daher am Rechtsschutzinteresse nach Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG und ist auf die Beschwerde nicht einzutreten (s. zum Ganzen: Urteile 1C_67/2020 vom 23. November 2020 E. 1.3; 1C_3/2017 vom 14. März 2017 E. 1.2.2 f.; 1C_270/2016 vom 16. Februar 2017 E. 1.2.1 ff.).
Als geschädigte Person gilt nach <ref-law> die Person, die durch die Straftat in ihren Rechten unmittelbar verletzt worden ist. Die zur Stellung eines Strafantrags berechtigte Person gilt in jedem Fall als geschädigte Person (<ref-law>). Unmittelbar verletzt ist, wer Träger des Rechtsguts ist, das durch die fragliche Strafbestimmung vor Verletzung oder Gefährdung geschützt oder zumindest mitgeschützt werden soll. Im Zusammenhang mit Strafnormen, die nicht primär Individualrechtsgüter schützen, gelten praxisgemäss nur diejenigen Personen als Geschädigte, die durch die darin umschriebenen Tatbestände in ihren mitgeschützten Rechtsgütern beeinträchtigt werden, sofern diese Beeinträchtigung unmittelbare Folge der tatbestandsmässigen Handlung ist. Werden durch Delikte, die (nur) öffentliche Rechtsgüter verletzen, private Interessen auch, aber bloss mittelbar beeinträchtigt, ist die betroffene Person nicht Geschädigte im Sinne von <ref-law> (s. zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 2.3; Urteil 1C_67/2020 vom 23. November 2020 E. 1.3; je mit Hinweisen).
1.4. Mit Blick auf das Dargelegte ist zu prüfen, ob der Beschwerdeführer hinsichtlich der angeblich von den Beschwerdegegnern begangenen Straftaten als geschädigte Person zu qualifizieren ist. Dabei ist einzig auf diejenigen Tatvorwürfe einzugehen, in Bezug auf welche eine hinreichende Beschwerdebegründung vorliegt (vgl. E. 1.2).
1.4.1. Der Straftatbestand des Amtsmissbrauchs (<ref-law>) schützt nebst öffentlichen Interessen sekundär auch das Interesse der Bürgerinnen und Bürger, nicht unkontrollierter sowie willkürlicher staatlicher Machtentfaltung ausgesetzt zu werden (<ref-ruling> E. 1b; Urteile 1C_661/2020 vom 15. April 2021 E. 4.1; 6B_214/2019 vom 15. Mai 2019 E. 4.7). Als geschädigt gelten dabei nur Personen, die durch die tatbestandsmässige Handlung unmittelbar beeinträchtigt worden sind (vgl. Urteile 6B_297/2018 vom 6. September 2018 E. 4.6.2; 1C_270/2016 vom 16. Februar 2017 E. 1.2.2; s. zum Ganzen: Urteil 1C_67/2020 vom 23. November 2020 E. 1.3.2).
Der Beschwerdeführer macht unter dem Titel Amtsmissbrauch insbesondere geltend, die Beschwerdegegner hätten die Strafuntersuchung gegen ihn trotz fehlender territorialer Anknüpfung, fehlenden Strafantrags und Wegfalls des Tatverdachts (weiter-) geführt. Insoweit ist er im Rahmen der Eintretensprüfung als geschädigte Person zu betrachten, richtete sich die Strafuntersuchung doch unmittelbar gegen ihn selbst.
1.4.2. Einen Amtsmissbrauch sieht der Beschwerdeführer zudem darin, dass die erwähnte Strafuntersuchung auch gegen E._ geführt worden sei. Er legt jedoch nicht dar und es ist nicht ersichtlich, inwiefern ihn die Strafuntersuchung unmittelbar beeinträchtigt haben soll, soweit sie E._ betraf. In diesem Punkt ist somit mangels Geschädigtenstellung bzw. fehlender Legitimation des Beschwerdeführers nicht auf das Rechtsmittel einzutreten.
1.4.3. Der Tatbestand der Verletzung des Amtsgeheimnisses (<ref-law>) schützt das Interesse der Allgemeinheit an der zur ungehinderten Erfüllung der staatlichen Aufgaben unabdingbaren Verschwiegenheit der Behördenmitglieder und Beamten. Der Tatbestand bezweckt damit in erster Linie die Wahrung öffentlicher Interessen und dient namentlich dem reibungslosen Funktionieren der Verwaltung sowie der Rechtspflege. Soweit das Amtsgeheimnis eine geheimhaltungsbedürftige Tatsache aus der Privatsphäre des Einzelnen betrifft, schützt <ref-law> auch dessen Geheimhaltungsinteresse (vgl. <ref-ruling> E. 5.1; Urteile 6B_825/2019 vom 6. Mai 2021 E. 5.2.1; 1C_51/2020 vom 19. Oktober 2020 E. 1.2.1; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer bringt vor, die Beschwerdegegnerin habe der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Dielsdorf mitgeteilt, die finanziellen Mittel würden auf dem Konto der Kinder des Verstorbenen liegen. Seiner Auffassung nach ist dies aus einer Telefonnotiz der KESB vom 21. August 2019 ersichtlich. Die entsprechende Mitteilung sei mutmasslich im Einvernehmen mit dem Beschwerdegegner erfolgt und bilde eine Verletzung des Amtsgeheimnisses.
Die Beschwerdegegner haben die Information, wonach sich die finanziellen Mittel auf dem Konto der Kinder des Verstorbenen befänden, zwar im Rahmen der Strafuntersuchung gegen den Beschwerdeführer erlangt. Es handelt sich aber nicht um eine Information aus seiner Privatsphäre. <ref-law> schützt in diesem Kontext nicht ein Geheimhaltungsinteresse des Beschwerdeführers, sondern das Geheimhaltungsinteresse der Kinder des Verstorbenen als Geheimnisherren. Die Weitergabe der fraglichen Information an die KESB beeinträchtigte ihn nur (allenfalls) mittelbar. Soweit es um die Ermächtigung zur Verfolgung der erwähnten Verletzung des Amtsgeheimnisses (<ref-law>) geht, ist folglich mangels Legitimation ebenfalls nicht auf die Beschwerde einzutreten.
1.5. Der Beschwerdegegner macht geltend, es fehle an einer Prozessvoraussetzung, weil sich der Beschwerdeführer bislang trotz mehrfacher behördlicher Aufforderung geweigert habe, seinen Wohnsitz bekannt zu geben.
Gemäss <ref-law> haben die Parteien dem Bundesgericht "ihren Wohnsitz oder Sitz" anzugeben. Nach der Rechtsprechung ist der Begriff des Wohnsitzes im Sinne dieser Bestimmung in einem umfassenderen Sinne als der zivilrechtliche Wohnsitz nach <ref-law> zu verstehen. Die in <ref-law> statuierten Anforderungen müssen im Lichte des Zwecks der Zustellungsbestimmungen, die Rechtssicherheit und die Verfahrensökonomie zu gewährleisten, auch dann als eingehalten gelten, wenn die Parteien eine von ihrem Wohnsitz abweichende Zustelladresse angeben. Für eine solche Auslegung von <ref-law> spricht auch <ref-law>, der es den Parteien erlaubt, eine elektronische Zustelladresse anzugeben und ihr Einverständnis mit der elektronischen Eröffnung zu erklären (vgl. zum Ganzen sowie zu <ref-law>: <ref-ruling> E. 1.1).
Der Beschwerdeführer hat zwar offenkundig eine von seiner Wohnsitzadresse abweichende Zustelladresse angegeben. Mit Blick auf das hiervor Ausgeführte bildet dies aber kein Prozesshindernis.
1.6. Mit vorgenannten Einschränkungen (vgl. E. 1.2, 1.4.2 und 1.4.3) ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe Beweisanträge übergangen, welche er mit einer Eingabe vom 25. Februar 2021 gestellt habe. Insbesondere habe sie seinem Antrag nicht entsprochen, die Telefonnotiz der KESB vom 21. August 2019 beizuziehen. Sie habe diesen Antrag mit keinem Wort erwähnt. Damit habe sie sein rechtliches Gehör verletzt.
2.2. Es ist nicht erkennbar, inwiefern sich eine die erwähnte Telefonnotiz betreffende (allfällige) Gehörsverletzung auf die Teile des angefochtenen Entscheids auswirken könnte, welche im gegenwärtigen Verfahren materiell zu überprüfen sind.
Zwar sollen der Telefonnotiz Anhaltspunkte für die vom Beschwerdeführer behauptete Verletzung des Amtsgeheimnisses zu entnehmen sein. Hinsichtlich dieses Tatvorwurfes ist jedoch nicht auf das Rechtsmittel einzutreten (vgl. vorne E. 1.4.3). Folglich gibt es keinen Anlass, weiter auf die Frage einzugehen, ob im Zusammenhang mit der Telefonnotiz eine Gehörsverletzung vorliegt. Daran nichts zu ändern vermag der Umstand, dass die betroffene Person trotz fehlender Legitimation in der Sache die Verletzung von Parteirechten rügen kann, deren Missachtung einer formellen Rechtsverweigerung gleichkommt. Denn nach dieser sog. "Star"-Praxis unzulässig sind Vorbringen, die im Ergebnis wiederum auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen, wie die Behauptung, die Begründung sei unvollständig oder zu wenig differenziert bzw. die Vorinstanz habe sich nicht oder in willkürlicher Weise mit den Argumenten der Partei auseinandergesetzt und Beweisanträge in offensichtlich unhaltbarer antizipierter Beweiswürdigung abgelehnt (vgl. <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 6.2; <ref-ruling> E. 3c [zum OG]). Bei der Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe den Beweisantrag betreffend die Telefonnotiz unter willkürlicher antizipierter Beweiswürdigung und in Verletzung der Begründungspflicht übergangen, handelt es sich um ein solches, auf die materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielendes Vorbringen. Damit ist es von vornherein nicht zu berücksichtigen, soweit vorliegend (wie ausgeführt) nicht auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten ist.
Inwiefern sein rechtliches Gehör im Zusammenhang mit den weiteren Beweisanträgen der Eingabe vom 25. Februar 2021 verletzt worden sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht substanziiert dar.
3.
Als Verletzung des rechtlichen Gehörs macht der Beschwerdeführer auch geltend, die Vorinstanz sei nicht auf seine Vorbringen zum fehlenden Tatverdacht eingegangen. Er habe im vorinstanzlichen Verfahren erklärt, aus von der Staatsanwaltschaft bei der Bank J._ edierten Dokumenten und einer eidesstattlichen Erklärung von E._ vom 5. März 2020 ergebe sich, dass der Beschwerdegegner um das Fehlen eines für die Strafuntersuchung hinreichenden Anfangsverdachts gewusst habe oder habe wissen müssen.
3.1. Die Rechtsprechung leitet aus <ref-law> die Verpflichtung der Behörde ab, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 5.2).
3.2. Die Vorinstanz hielt im angefochtenen Entscheid fest, es sei nicht zu erkennen, in welcher Weise sich die Beschwerdegegner eines Amtsmissbrauchs schuldig gemacht haben könnten. Sie erklärte dazu, die Vorbringen des Beschwerdeführers seien, abgesehen vom nicht stichhaltigen Vorwurf der fehlenden örtlichen Zuständigkeit der Staatsanwaltschaft, nicht in nachvollziehbarer Weise begründet.
Mit diesen Erwägungen erwähnte die Vorinstanz zumindest kurz die Überlegungen, von welchen sie sich hat leiten lassen und auf welche sie ihren Entscheid stützt. Insbesondere hat sie damit jedenfalls implizit kundgetan, dass sie die Ausführungen des Beschwerdeführers zum (fehlenden) Tatverdacht der Staatsanwaltschaft für nicht massgebend bzw. nicht verständlich hält. Damit war es dem Beschwerdeführer möglich, den vorinstanzlichen Entscheid sachgerecht anzufechten. Den verfassungsrechtlichen Begründungsanforderungen wurde vor diesem Hintergrund Genüge getan (vgl. E. 3.1).
4.
4.1. Die Strafbehörden sind gemäss <ref-law> verpflichtet, im Rahmen ihrer Zuständigkeit ein Strafverfahren einzuleiten und durchzuführen, wenn ihnen Straftaten oder auf Straftaten hinweisende Verdachtsgründe bekannt werden. Gemäss <ref-law> können die Kantone vorsehen, dass die Strafverfolgung der Mitglieder ihrer Vollziehungs- und Gerichtsbehörden wegen im Amt begangener Verbrechen oder Vergehen von der Ermächtigung einer nicht richterlichen Behörde abhängt.
Nach Art. 17 Abs. 2 lit. b des Einführungsgesetzes des Kantons St. Gallen vom 3. August 2010 zur Schweizerischen Straf- und Jugendstrafprozessordnung (EG StPO; SGS 962.1) entscheidet die Anklagekammer (unter Vorbehalt einer vorliegend nicht einschlägigen Zuständigkeit des Kantonsrates) über die Ermächtigung zur Eröffnung des Strafverfahrens gegen Behördenmitglieder oder Mitarbeitende des Kantons und der Gemeinden wegen Verbrechen und Vergehen, welche deren Amtsführung betreffen.
4.2. Für die Erteilung der Ermächtigung bedarf es genügender minimaler Hinweise auf strafrechtliches Verhalten. Namentlich begründet nicht jeder behördliche Fehler eine Pflicht, die Ermächtigung zur Strafverfolgung zu erteilen. Mit anderen Worten muss ein strafrechtlich relevantes Verhalten in minimaler Weise glaubhaft erscheinen. Es müssen mithin genügende Anhaltspunkte für eine strafbare Handlung vorhanden sein (s. zum Ganzen: Urteile 1C_175/2021 vom 16. Juni 2021 E. 5.1; 1C_120/2020 vom 30. November 2020 E. 2.2; 1B_49/ 2020 vom 16. Oktober 2020 E. 3.2; je mit Hinweisen).
5.
Der Beschwerdeführer macht geltend, es bestünden für eine Ermächtigung zur Strafverfolgung genügende Hinweise auf einen Amtsmissbrauch. Die Beschwerdegegner hätten diesen Tatbestand erfüllt, indem sie die Untersuchung betreffend allfällige Vermögensdelikte im Zusammenhang mit dem Nachlass trotz fehlender örtlicher Zuständigkeit und trotz Fehlens eines Strafantrages durchgeführt hätten. Ein Amtsmissbrauch liege auch darin, dass sie das Verfahren trotz Wegfalls des Tatverdachts fortgesetzt hätten. Der Anfangsverdacht, E._ habe mittels Übertragung der Aktien der F._ AG sowie der G._ AG auf sich selbst die Kinder des Verstorbenen geschädigt, habe sich nämlich mit Blick auf die edierten Bankdokumente und die eidesstattliche Erklärung vom 5. März 2020 als unbegründet erwiesen.
Nach Auffassung der Vorinstanz bestehen hingegen keine Anhaltspunkte für einen Amtsmissbrauch. Insbesondere sei nicht ersichtlich, dass die Beschwerdegegner (bewusst) ein Strafverfahren u.a. gegen den Beschwerdeführer geführt hätten, ohne dafür örtlich zuständig zu sein.
5.1. Gemäss <ref-law> wird Amtsmissbrauch mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren oder Geldstrafe bestraft. Die Amtsgewalt missbraucht, wer die Machtbefugnisse, die ihm sein Amt verleiht, unrechtmässig anwendet, das heisst kraft seines Amtes verfügt oder Zwang ausübt, wo dies nicht geschehen dürfte (<ref-ruling> E. 1a/aa mit Hinweisen; Urteil 1C_120/2020 vom 30. November 2020 E. 2.3). In subjektiver Hinsicht ist (Eventual-) Vorsatz erforderlich. Daran fehlt es etwa, wenn der Amtsträger im Glauben handelt, er übe seine Machtbefugnisse pflichtgemäss aus. Vorausgesetzt ist zudem die (Eventual-) Absicht, sich oder einem Dritten einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen oder einem anderen einen Nachteil zuzufügen (s. zum Ganzen: Urteil 1C_175/2021 vom 16. Juni 2021 E. 5.2.1 mit Hinweis).
5.2.
Nach <ref-law> sind für die Verfolgung und Beurteilung einer Straftat die Behörden des Orts zuständig, an welchem die Tat verübt worden ist.
Wie im angefochtenen Urteil verbindlich festgehalten wurde (vgl. <ref-law>), trug sich der im Strafverfahren gegen E._ und den Beschwerdeführer zur Diskussion stehende Sachverhalt in Gossau im Kanton St. Gallen zu. Dort wurde gemäss der Strafanzeige insbesondere die Falschbeurkundung erschlichen. Nach den Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Urteil, die nicht hinreichend substanziiert als willkürlich bestritten wurden (vgl. Art. 42 Abs. 2, Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3), ist davon auszugehen, dass in Gossau auch allfällige Tathandlungen der in Frage stehenden Vermögensdelikte ausgeführt worden sein könnten. Es lässt sich unter diesen Umständen nicht sagen, die Beschwerdegegner hätten (eventual-) vorsätzlich ihre Amtsgewalt missbraucht. Auch bestehen keine Anhaltspunkte, dass sie mit einer unzuständigerweise geführten Strafuntersuchung zumindest im Sinne einer Eventualabsicht sich selbst oder einem Dritten einen Vorteil verschaffen oder einem anderen einen Nachteil zufügen wollten. Schon mit Blick auf die erforderlichen subjektiven Tatbestandselemente erscheint folglich ein Amtsmissbrauch in Form der Führung einer Strafuntersuchung trotz fehlender Zuständigkeit nicht in minimaler Weise glaubhaft.
5.3. Ebenso zu verneinen sind minimale Hinweise auf einen Amtsmissbrauch durch Missachtung des Strafantragserfordernisses:
Bei Antragsdelikten bildet der Strafantrag eine Prozessvoraussetzung (<ref-ruling> E. 6.3.2). Das Erschleichen einer falschen Beurkundung (<ref-law>) ist aber ein Offizialdelikt. Was die zur Diskussion stehenden Vermögensdelikte betrifft, werden diese zwar, wenn sie zum Nachteil eines Angehörigen oder Familiengenossen begangen wurden, nur auf Antrag hin verfolgt (Veruntreuung [<ref-law>], Diebstahl [<ref-law>] und ungetreue Geschäftsbesorgung [<ref-law>]). Es handelt sich indessen um sog. relative Antragsdelikte, bei welchen aussenstehende Personen von Amtes wegen verfolgt werden (vgl. Urteil 6B_1117/2013 vom 6. Mai 2014 E. 8). Da der Beschwerdeführer kein Angehöriger bzw. Familiengenosse der Kinder des Verstorbenen ist, stellt das Antragserfordernis bei diesen Delikten die Rechtmässigkeit der gegen ihn geführten Strafuntersuchung nicht in Frage.
5.4. In den von der Staatsanwaltschaft beschafften Bankdokumenten sind die beiden Kinder des Verstorbenen im Zusammenhang mit Beziehungen der Bank J._ zur F._ AG und zur G._ AG als wirtschaftlich berechtigte Personen aufgeführt. Dies schliesst aber nicht aus, dass E._ zusammen mit dem Beschwerdeführer durch Vermögens- und Urkundendelikte versucht hat, sich Zugang zum Nachlass des Verstorbenen zu verschaffen. Eine solche Möglichkeit bestand auch deshalb, weil E._ und der Beschwerdeführer gemäss diesen Bankdokumenten über Zugriffsrechte betreffend die Konten der F._ AG und G._ AG verfügten. Folglich gab es für die Staatsanwaltschaft auch nach Erlangung der Unterlagen der Bank J._ Anlass, einem entsprechenden Verdacht nachzugehen.
Ob und inwieweit der Verdacht auf Vermögensdelikte - wie in der Vernehmlassung des Beschwerdegegners ausgeführt wird - auch durch die Modalitäten einer Wohnsitzverlegung der Familie des Verstorbenen nach Monaco gestützt wird, kann hier dahingestellt bleiben. Auch ist unter den gegebenen Umständen nicht relevant, ob die Familie den Wohnsitz entsprechend der Darstellung in der Eingabe des Beschwerdeführers vom 10. Dezember 2021 ins Ausland verlegt hat, weil eine Liquidation von Anteilen des Verstorbenen an der H._ AG durch die KESB drohte.
5.5. E._ hat am 5. März 2020 eidesstattlich erklärt, sie habe am 25. Juni 2018 im Rahmen eines fiduziarischen Rechtsgeschäfts alle Aktien ihrer Kinder an der F._ AG und der G._ AG treuhänderisch auf sich übertragen und die Urkundsperson (I._) darüber orientiert. Selbst wenn diese eidesstattliche Erklärung vorliegend mitzuberücksichtigen wäre, liesse sich daraus nicht ableiten, dass die Staatsanwaltschaft ohne Tatverdacht (resp. trotz weggefallenen Tatverdachts) ermittelt hat: Hinsichtlich der Frage, ob die von E._ am 5. März 2020 gemachten Angaben zutreffen, kommt der eidesstattlichen Erklärung keine verstärkte Beweiskraft im Sinne von <ref-law> zu (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.4 mit Hinweisen). Folglich handelt es sich bei diesen Angaben lediglich um eine nicht näher belegte Behauptung einer der beschuldigten Personen, welche den Tatverdacht nicht zu entkräften vermag.
5.6. Die Vorinstanz hat nach dem Gesagten in bundesrechtskonformer Weise genügende Anhaltspunkte für einen Amtsmissbrauch verneint. Dabei bleibt es auch unter Berücksichtigung der weiteren Ausführungen des Beschwerdeführers zum angeblich generell unethischen Verhalten des Beschwerdegegners, wonach der Beschwerdegegner generell unredlich sei und sich namentlich durch den Bezug von Einkünften als Verwaltungsratsmitglied einer Brauerei unethisch verhalten habe. Er legt nicht dar, weshalb der angefochtene Entscheid insoweit Bundesrecht verletzen sollte.
6.
6.1. Der Beschwerdeführer beruft sich im Übrigen auf einen Zirkulationsentscheid vom 15. Januar 2019, den die Vorinstanz auf ein Ermächtigungsbegehren vom 18. Dezember 2018 hin und (wegen Kollusionsgefahr) ohne vorgängige Durchführung eines Schriftenwechsels erliess. Mit diesem Entscheid ermächtigte die Vorinstanz die Staatsanwaltschaft insbesondere, I._ wegen Urkundenfälschung im Amt nach <ref-law> zu verfolgen. Nach Meinung des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz bei der Prüfung, ob die Staatsanwaltschaft zur Verfolgung von als Verbrechen oder Vergehen zu qualifizierenden, von I._ in Ausübung seines Amtes als öffentlicher Notar allenfalls begangenen Urkundendelikten zu ermächtigen ist, weniger strenge Massstäbe angelegt als beim vorliegend angefochtenen Entscheid. Damit seien das Gleichbehandlungsgebot (<ref-law>), der Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>) sowie das Willkürverbot (<ref-law>) verletzt worden.
6.2. Dieses Vorbringen ist nicht stichhaltig. Denn den beiden Ermächtigungsverfahren liegen nicht miteinander vergleichbare Sachverhalte zugrunde, nämlich zum einen allfällige Delikte in Ausübung des Amtes des öffentlichen Notars und zum anderen allfällige Delikte, die im Rahmen der Strafverfolgung begangen worden sein sollen.
Selbst wenn die Vorinstanz den Anzeigern im Verfahren betreffend I._ durch eine gesetzwidrige Ermächtigung zur Strafverfolgung entgegengekommen wäre, liesse sich daraus nicht ableiten, dass unter Gleichbehandlungsgesichtspunkten Entsprechendes auch vorliegend geschehen müsste: Gestützt auf <ref-law> besteht praxisgemäss nur dann ein Anspruch, wie eine andere rechtsunterworfene Person gesetzwidrig begünstigt zu werden, wenn die Behörde nicht nur in einem oder in einigen Fällen, sondern in ständiger Praxis vom Gesetz abweicht und zu erkennen gibt, dass sie auch in Zukunft nicht gesetzeskonform entscheiden werde; dabei dürfen keine überwiegenden öffentlichen oder privaten Interessen es erforderlich machen, der richtigen Rechtsanwendung den Vorzug zu geben (Anspruch auf Gleichbehandlung im Unrecht; <ref-ruling> E. 5.3.1; <ref-ruling> E. 7.1; Urteil 1C_1/2021 vom 30. Juli 2021 E. 5.3). Vorliegend fehlt es schon an einer ständigen gesetzwidrigen Praxis.
7.
Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen (vgl. <ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Kantonales Untersuchungsamt, und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Januar 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Hahn

region: Federation


facts:
Faits :
A.
La parcelle n° 3358 du registre foncier de la commune de Collombey-Muraz, sise en zone industrielle, est constituée en propriété par étages (PPE) de cinq unités. B._ est propriétaire du lot 6115, qui comprend un appartement de 4 pièces et demie, une tonnelle, un garage et un dépôt sis au rez. Il est également propriétaire, avec D._ et C._ depuis le 18 juin 2009, du lot 6118, qui porte sur des bureaux situés au premier étage. Les lots 6116, 6117 et 6119 appartiennent à A.E._ et B.E._.
En janvier 2009, A.E._ a déposé une demande d'autorisation de construire portant sur la "transformation, surélévation et changement d'affectation d'un bâtiment artisanal avec restructuration d'un parking comportant le déplacement du portail, une entrée et une sortie et la possibilité de parquer plus de 15 véhicules" sur la parcelle n° 3358. Par décision du 3 février 2009, le Conseil municipal de Collombey-Muraz (ci-après: le Conseil municipal) a octroyé l'autorisation sollicitée. Au niveau des affectations, le rez-de-chaussée de l'immeuble était destiné à servir d'atelier et réception/salle de réunion, tandis que le premier étage devait accueillir des bureaux. Cette décision repose sur les plans signés le 14 janvier 2009 par A.E._, B.E._ et B._.
Le même jour, le Conseil municipal a adressé un courrier recommandé à B._, l'informant de la délivrance de l'autorisation de construire aux époux E._, sur la base des plans qu'il avait contresignés. Il a demandé à l'intéressé de confirmer l'affectation des locaux avant le début des travaux, par le retour d'un double du courrier contresigné. Le 10 février 2009, B._ a réagi en adressant à la commune une missive intitulée "accusé de réception SCC du 3.2.09", dont la teneur est la suivante: "en vertu des dispositions légales touchant l'immeuble constitué en PPE, j'ai apposé ma signature bienveillante, à la requête de mes copropriétaires de ladite bâtisse, afin qu'ils puissent réaliser à leur convenance: la transformation des cinq (5) appartements, tous loués antérieurement à des contribuables domiciliés (...), en ateliers et bureaux selon affectation originale de la zone... Par pur esprit de bon voisinage et d'esthétique immobilière, j'ai consenti, avec réticence, à l'élévation du toit sur toute la surface plancher des PPE, afin qu'une découpe irrégulière, inesthétique et surtout onéreuse de la toiture tombe à charge de ses [sic] jeunes et entreprenants innovateurs/propriétaires".
Le 18 juin 2009, B._, en sa qualité d'administrateur de la PPE, a écrit au Conseil municipal que la PPE ne donnait pas son autorisation à ces travaux et qu'il lui incombait en tant que police des constructions de faire cesser ces travaux immédiatement. Le 22 juin 2009, le Conseil municipal a répondu que sur la base d'un constat effectué sur place le même jour, il apparaissait que "les travaux [étaient] contenus dans l'agrandissement du bâtiment faisant l'objet du permis de construire délivré le 3 février 2009 et que les plans approuvés [étaient] contresignés par B._", de sorte que les règles du droit des constructions étaient respectées et qu'il n'appartenait pas à la commune de bloquer le chantier.
Par courriers des 2 et 13 juillet 2009, le Conseil municipal a confirmé que les travaux litigieux étaient contenus dans l'agrandissement du bâtiment faisant l'objet du permis de construire délivré le 3 février 2009.
Le 19 juin 2009, B._, C._ et D._, agissant tant en leur nom personnel qu'en celui de la communauté des propriétaires d'étages (CPPE A._), ont déposé une requête de mesures provisionnelles tendant au blocage des travaux, auprès du Tribunal du district de Monthey. Cette requête a été admise le 22 juillet 2009.
Le 21 août 2009, B._, C._, D._ et la CPPE A._ ont ouvert action à l'encontre des époux E._ auprès du Tribunal du district de Monthey, qui par jugement du 15 novembre 2012 a rejeté la demande principale mais a admis la demande reconventionnelle (en dommages et intérêts) des époux E._. Par jugement du 30 janvier 2014, la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a admis partiellement (en réduisant légèrement le montant des dommages et intérêts alloués en première instance) l'appel principal des demandeurs (B._, C._, D._ et la CPPE A._) et a rejeté l'appel joint des défendeurs. Par arrêt du 19 novembre 2014 (cause 5A_198/2014), le Tribunal fédéral a rejeté dans la mesure de sa recevabilité le recours déposé par les demandeurs contre le jugement du 30 janvier 2014.
B.
Le 2 décembre 2016, A.E._ et B.E._ ont informé le Service technique de la commune de ce que les travaux de rénovation étaient terminés. lls ont expliqué que le projet avait évolué depuis l'autorisation de construire délivrée entrée en force le 2 avril 2009: il était prévu de surélever le bâtiment d'un étage sur toute sa surface; or seule leur partie privative avait été transformée et isolée avec une toiture entièrement neuve. Le 12 janvier 2017, le Chef du Service technique de la commune a confirmé aux époux E._ avoir examiné avec le municipal en charge des constructions le 13 décembre 2016 tous les documents présentant l'état final de la construction.
Par courrier du 28 mars 2017, après avoir relevé que les travaux litigieux étaient moins importants que ceux relevant du permis de bâtir et contenus dans le volume des transformations autorisées, qu'ils étaient conformes au règlement communal des constructions et des zones et qu'ils présentaient un aménagement esthétique, le Conseil municipal a décidé que la réalisation, même partielle, était conforme à l'autorisation de construire.
Par décision du 21 novembre 2018, le Conseil d'Etat du canton du Valais a rejeté le recours déposé par la CPPE A._ contre le prononcé communal du 28 mars 2017. Par arrêt du 11 septembre 2019, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté dans la mesure de sa recevabilité le recours interjeté par la CPPE A._ contre la décision du 21 novembre 2018. Elle a déclaré irrecevable le recours formé par C._ et D._.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la CPPE A._, B._, C._ et D._ demandent principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 11 septembre 2019 en ce sens que la décision du 21 novembre 2019 et la décision du 28 mars 2017 sont annulées, que l'autorisation de construire du 3 février 2009 est déclarée nulle et non avenue, que le rétablissement de l'état antérieur de la parcelle n° 3358 soit ordonné et qu'un délai de 6 mois soit imparti aux époux E._ pour déposer une éventuelle demande d'autorisation de construire et de régularisation sur les lots 6116 et 6119. Ils concluent subsidiairement à l'annulation de l'arrêt du 11 septembre 2019 et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. Par courrier du 17 octobre 2019, les recourants ont formulé des rectifications quant aux dates et aux numéros de parcelles figurant dans leur mémoire de recours.
Le Tribunal cantonal s'est déterminé sur le recours, alors que le Conseil d'Etat a renoncé à déposer des observations. Les recourants ont répliqué, par courrier du 10 janvier 2020.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (<ref-law>), le recours en matière de droit public est en principe recevable, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée.
La CPPE A._ a pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. En tant que copropriétaire des PPE et voisine du projet litigieux, elle est particulièrement touchée par l'arrêt attaqué et peut ainsi se prévaloir d'un intérêt digne de protection à son annulation (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 218; arrêt 1C_206/2019 du 6 août 2019 consid. 3.1). Elle a donc en principe qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
C._ et D._, à qui l'instance précédente a dénié la qualité pour recourir, peuvent se prévaloir d'un intérêt digne de protection à ce que la question de leur légitimation à recourir soit examinée.
Quant à B._, qui agit pour la première fois à titre personnel devant le Tribunal fédéral, il n'a pas la qualité pour recourir dans la mesure où il n'a pas pris part à la procédure devant l'autorité précédente, sans avoir été privé de la possibilité de le faire (<ref-law>).
Pour le reste, les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
En vertu de l'<ref-law>, les mémoires de recours doivent être motivés. Selon l'<ref-law>, les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient au recourant de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse et d'expliquer en quoi ceux-ci seraient contraires au droit (<ref-ruling> consid. 2 p. 91). Les griefs de violation des droits fondamentaux sont en outre soumis à des exigences de motivation accrues (<ref-law>), le recourant devant alors citer les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368).
3.
A titre de mesure d'instruction, les recourants requièrent l'édition des dossiers du Tribunal cantonal, du Conseil d'Etat et de la commune. Leur requête est satisfaite, l'instance précédente ayant déposé le dossier cantonal complet dans le délai imparti à cet effet (<ref-law>).
Les recourants demandent encore au Tribunal fédéral de procéder à un interrogatoire des parties et à une inspection locale ainsi que d'ordonner une "expertise technique neutre tendant à démontrer l'illégalité de l'autorisation délivrée et la non-conformité de la construction réalisée avec le règlement communal et la loi cantonale sur les constructions". Il n'y a pas lieu de donner suite à ces requêtes car le dossier comprend des pièces, des plans et des photographies qui permettent à la Cour de céans de traiter utilement les griefs portés devant elle (art. 37 de la loi sur la procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'<ref-law>).
4.
Les recourants font d'abord grief au Tribunal cantonal d'avoir retenu que C._ et D._ ne disposaient pas de la qualité pour recourir au sens de l'art. 44 al. 2 de la loi valaisanne sur la procédure et la juridiction administratives du 6 octobre 1976 (LPJA/VS; RS/VS 172.6). Fût-il recevable, ce grief devrait être rapidement écarté, dans la mesure où les prénommés n'ont pas agi devant le Conseil d'Etat, alors que l'art. 44 al. 2 LPJA/VS prévoit expressément que celui qui a négligé d'agir devant une instance inférieure alors qu'il en avait la possibilité n'a pas la qualité pour recourir.
5.
Dans un grief d'ordre formel, les recourants reprochent à la cour cantonale d'avoir violé leur droit d'être entendu (art. 29 al. 1 Cst.), en ne motivant pas directement la mise en circulation du dossier entre les juges. Ils prétendent que "les motifs de la délégation de compétence en faveur d'un juge unique ou de la mise en circulation effective du dossier auprès des deux autres juges de la Cour" n'a pas été motivée.
Ce grief peut être d'emblée rejeté puisque l'art. 19 al. 2 de la loi valaisanne sur l'organisation de la justice du 11 février 2009 (LOJ; RS/VS 173.1) prévoit que dans tous les cas où la loi n'exige pas expressément des délibérations orales, les causes peuvent être jugées par voie de circulation sur la base du rapport et du dossier, sauf si un juge demande la délibération. Le choix de juger par voie de circulation n'a pas à être motivé.
Les recourants critiquent encore le fait que l'arrêt cantonal est signé par un seul juge, alors que la cour est composée de trois juges. Cette critique manque de pertinence puisque, conformément à l'art. 19 al. 2 LOJ/VS, chacun des juges a apposé sa signature sur le rapport, les décisions par voie de circulation ne pouvant être prises qu'à l'unanimité. La loi cantonale n'impose en revanche pas la signature des trois juges sur l'arrêt lui-même.
Les recourants prétendent enfin qu'ils n'ont pas pu faire valoir leurs éventuels motifs de récusation puisque la composition de la cour cantonale ne leur a pas été préalablement indiquée. Ils ne font cependant valoir aucun motif de récusation à l'encontre des juges cantonaux. Faute d'intérêt actuel et pratique (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 143), cette critique est irrecevable.
6.
Les recourants se plaignent encore d'une violation de leur droit d'être entendus, au motif d'une appréciation arbitraire des preuves (art. 29 Cst.). Ils font aussi valoir une application arbitraire des art. 17, 20, 28, 51 à 58 et 80 LPJA/VS.
6.1. Le droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) comprend le droit pour le justiciable d'obtenir l'administration des preuves pertinentes et valablement offertes. L'autorité peut toutefois mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 170 s.; <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299 et les arrêts cités).
A teneur de l'art. 17 al. 2 LPJA/VS, les parties ont le droit de participer à la procédure probatoire et de présenter leurs moyens de preuve. Ceux-ci seront pris en considération dans la mesure où ils paraissent propres à favoriser l'établissement des faits.
6.2. En l'espèce, la cour cantonale a relevé qu'aucune requête de vison locale n'avait été formulée devant l'instance précédente. Les recourants ne répondent pas à cet argument et ne démontrent pas avoir déposé une telle requête devant le Conseil d'Etat.
Quant à l'expertise technique "neutre tendant à démontrer l'illégalité de l'autorisation de construire délivrée", le Tribunal cantonal l'a rejetée au motif que le dossier comprenait un constat fait sur place le 22 juin 2009 par le Service technique de la commune, la confirmation de la nature des travaux effectués par le responsable des constructions et chargé de sécurité au Président du Conseil municipal le 16 septembre 2016 ainsi que la confirmation de l'examen minutieux de tous les documents présentant l'état final de la construction du Chef du Service technique avec le municipal en charge des constructions le 13 décembre 2016. Il a ajouté que le Chef du Service technique et les responsables du secteur des constructions d'une commune disposaient de connaissances et d'une expérience étendues en matière de constructions puisqu'ils avaient précisément été choisis en fonction de ces critères.
Les recourants n'expliquent pas en quoi le refus de la cour cantonale serait constitutif d'arbitraire. Ils se contentent d'affirmer, de façon générale, que le Chef du Service technique et les responsables du secteur des constructions font partie des fonctionnaires de la commune qui, à ce titre, n'auraient pas pu fonctionner comme experts. En particulier, ils n'exposent pas sur quel élément devrait porter l'expertise technique et ne précisent pas quels travaux réalisés ne seraient pas conformes au droit cantonal et communal. Ce faisant, ils ne démontrent pas que le Tribunal cantonal aurait procédé à une appréciation anticipée des preuves entachée d'arbitraire en renonçant à ordonner une expertise technique. Quoi qu'en disent les recourants, ils ne disposent pas d'un "droit inconditionnel à obtenir la mise en oeuvre d'une expertise neutre et impartiale et une vision locale".
En tout état de cause, le raisonnement précité des juges cantonaux échappe à la critique. Il apparaît en particulier que le dossier contient des échanges de courriers, des plans et photographies en suffisance. Le Tribunal cantonal pouvait donc, sans violer le droit d'être entendu des intéressés, renoncer à procéder à une inspection locale et à administrer la preuve requise.
Le grief de l'appréciation arbitraire des preuves et d'application arbitraire de la LPJA/VS doit être rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité.
7.
Les recourants font aussi valoir une constatation inexacte des faits. Ils se plaignent d'une violation arbitraire de l'art. 17 LPJA/VS. Pour autant qu'on les comprenne, ils reprochent à l'instance précédente de ne pas avoir établi que l'autorisation de construire du 3 février 2009 n'avait jamais été communiquée par courrier recommandé à tous les copropriétaires. Ce grief est irrecevable dans la mesure où il se rapporte à l'autorisation de construire du 3 février 2009, laquelle est entrée en force, et non pas à l'objet du présent litige, à savoir la décision du Conseil municipal du 28 mars 2017.
Peu importe au demeurant puisque le grief aurait été de toute manière rejeté dans la mesure où il ressort de l'arrêt attaqué que, par pli recommandé du 3 février 2009, le Conseil municipal a informé B._ de ce qu'il délivrait ce jour à A.E._ l'autorisation de construire relative à la transformation du bâtiment sur la parcelle n° 3358 "sur la base des plans que vous avez contresignés". La cour cantonale a de plus relevé que, le 10 février 2009, B._ avait répondu à ce courrier, sans faire part d'un quelconque vice mais en donnant son consentement au projet de construction litigieux ("par pur esprit de bon voisinage et d'esthétique immobilière, j'ai consenti, avec réticence, à l'élévation du toit sur toute la surface plancher des PPE").
8.
Sur le fond, les recourants arguent d'une violation de l'art. 22 LAT, de l'art. 19a de l'ordonnance sur les constructions du 22 mars 2017 (OC; RS/VS 705.100) et des art. 9, 10, 11, 18, 21, 24 et 25 du règlement communal des constructions et des zones de la commune de Collombey-Muraz, approuvé par le Conseil d'Etat les 24 novembre 2010, 16 février 2011 et 5 février 2014. Ils se plaignent aussi brièvement d'une violation du principe de la proportionnalité, d'une violation du principe de l'égalité de traitement et d'une violation du principe de la bonne foi. Ils font en particulier valoir que l'autorisation de construire du 3 février 2009 serait nulle au motif qu'elle n'aurait pas été notifiée "à la communauté PPE par B._" et que la publication de la mise à l'enquête publique en 2009 aurait dû porter la "mention d'accord de la PPE". Ils affirment aussi que les travaux réalisés "dépassent clairement l'autorisation de construire prétendument délivrée".
Il y a lieu de distinguer les griefs portant sur l'autorisation de construire du 3 février 2009 (consid. 8.1) de ceux qui se rattachent aux travaux réalisés (consid. 8.2).
8.1. S'agissant des griefs portant sur la validité de l'autorisation de construire du 3 février 2009, les recourants perdent de vue que l'objet de la présente contestation n'est pas l'autorisation de construire du 3 février 2009, entrée en force, mais la décision du Conseil municipal du 28 mars 2017 qui traite de la manière dont l'autorisation de construire a été réalisée. Dès lors, faute de se rapporter à l'objet de la contestation, ces griefs sont irrecevables.
Il en va de même du reproche que font les recourants à l'instance précédente de s'être référée au jugement du 30 janvier 2014 de la Cour civile II du Tribunal cantonal pour répondre à leur grief relatif au défaut de signature des copropriétaires des plans relatifs à l'autorisation de construire du 3 février 2009.
8.2. En tant que leurs critiques se rapportent aux travaux réalisés, les recourants font grief à la cour cantonale de ne pas avoir retenu que les travaux effectués par les époux E._ nécessitaient une décision de remise en état des lieux et qu'un délai devait leur être octroyé pour qu'ils déposent une demande d'autorisation de construire en vertu de l'art. 51 al. 3 de l'ancienne loi valaisanne sur les constructions du 8 février 1996 (aLC/VS; RS/VS 705.1).
Appelé à revoir l'interprétation d'une norme cantonale sous l'angle restreint de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - même préférable - paraît possible (<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 177 et les références citées). De plus, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 18). Le grief de violation du droit cantonal est soumis à des exigences de motivation accrue (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 372).
8.3. En l'espèce, le Tribunal cantonal a retenu que l'autorisation de construire du 3 février 2009 ne comportait aucun vice de forme et n'avait fait l'objet d'aucune opposition, de sorte qu'elle était entrée en force. Il a relevé que le Conseil municipal avait attesté, sur la base d'un constat effectué sur place le 22 juin 2009 que les travaux étaient contenus dans l'agrandissement du bâtiment faisant l'objet du permis de construire et qu'ils étaient conformes aux plans signés notamment par B._; le Conseil municipal avait confirmé cela dans un courrier du 13 juillet 2009. L'instance précédente s'est enfin fondée sur la décision du 28 mars 2017 du Conseil municipal, lequel a considéré que les travaux étaient moins importants que ceux relevant du permis de bâtir du 3 février 2009, qu'ils étaient contenus dans le volume des transformations autorisées, qu'ils étaient conformes au règlement communal et qu'ils présentaient un aménagement esthétique: le Conseil municipal avait ainsi décidé que la réalisation, même partielle, était conforme à l'autorisation de construire. La cour cantonale en a déduit que comme les recourants ne démontraient pas en quoi les travaux litigieux n'étaient pas contenus dans l'agrandissement du bâtiment faisant l'objet du permis de construire du 3 février 2009, la question de la remise en état ne se posait pas.
Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique. Les recourants ne tentent d'ailleurs pas réellement de le remettre en cause puisqu'ils se contentent d'affirmer, de manière péremptoire, que les travaux exécutés ne sont pas conformes aux plans approuvés par le Conseil municipal, sans exposer en quoi ils s'écarteraient de l'autorisation de construire entrée en force. Nonobstant le fait que cette simple assertion ne satisfait pas aux exigences de motivation d'un mémoire de recours au Tribunal fédéral (voir consid. 2 supra), elle ne suffit évidemment pas à démontrer le caractère manifestement insoutenable de l'argumentation du Tribunal cantonal. Les griefs, à la limite de la témérité, sont par conséquent irrecevables.
9.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la très faible mesure de sa recevabilité, aux frais des recourants qui succombent (art. 65 et 66 al. 1 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 francs, sont mis à la charge des recourants, pris solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à la Commune de Collombey-Muraz, au Conseil d'Etat du canton du Valais et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 8 avril 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Tornay Schaller


facts:
Faits :
A.
Par ordonnance pénale du 20 août 2013, le Préfet du district du Jura-Nord vaudois (ci-après : le Préfet) a condamné X._, pour violation simple des règles de la circulation routière, à une amende de 800 francs.
A la suite de l'opposition formée par le prénommé contre cette ordonnance pénale et de son audition, le Préfet a, le 14 novembre 2013, rendu une ordonnance de classement. Le 18 novembre 2013, le Procureur général du canton de Vaud (ci-après : le Procureur général) a refusé d'approuver cette ordonnance de classement, estimant que les auditions de A._, de B._ et de C._ étaient indispensables.
Après avoir entendu les derniers nommés, le Préfet a, le 22 janvier 2014, rendu une ordonnance pénale par laquelle il a condamné X._, pour violation simple des règles de la circulation routière, à une amende de 800 francs.
Le 3 février 2014, ce dernier a formé opposition contre cette ordonnance pénale. Le lendemain, le Préfet a décidé de maintenir celle-ci et a transmis le dossier de la cause au Tribunal de police de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois (ci-après : le Tribunal de police) comme objet de sa compétence, l'ordonnance pénale tenant lieu d'acte d'accusation.
Par courrier du 14 février 2014, le Procureur général a formé opposition contre l'ordonnance pénale du 22 janvier 2014 et a demandé au Préfet de faire application de l'<ref-law> afin de lui transmettre le dossier de la cause.
Par courrier du 17 février 2014, X._ a indiqué retirer les oppositions formées contre les ordonnances pénales des 20 août 2013 et 22 janvier 2014.
Le 19 février 2014, le Préfet a transmis le dossier de la cause au Procureur général.
Par prononcé du 2 septembre 2014, le Tribunal de police a constaté que l'opposition formée le 14 février 2014 par le Procureur général contre l'ordonnance pénale du 22 janvier 2014 était valable et a renvoyé le dossier de la cause au Ministère public central pour que ce dernier modifie l'accusation.
Par arrêt du 3 novembre 2014, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par X._ contre le prononcé du Tribunal de police. Elle a confirmé la validité de l'opposition et le renvoi du dossier au Ministère public central. Par arrêt du 11 janvier 2016 (6B_194/2015), le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours formé par X._ contre cet arrêt.
Par acte d'accusation du 13 décembre 2016, le Ministère public central a engagé l'accusation contre X._ auprès du Tribunal de police, pour violation grave des règles de la circulation routière.
B.
Par jugement du 24 février 2017, rectifié par prononcé du 13 mars 2017, le Tribunal de police a condamné X._, pour violation grave des règles de la circulation routière, à une peine pécuniaire de 60 jours-amende à 50 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'à une amende de 800 francs.
C.
Par jugement du 14 août 2017, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par X._ contre ce jugement et a intégralement confirmé celui-ci.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
X._, né en 1960, est officier de carrière dans l'armée suisse. Il est divorcé et père de deux filles. Son casier judiciaire et son extrait ADMAS ne révèlent aucune inscription.
Le 10 juin 2013, sur l'autoroute A1 entre D._ et la place de E._, X._, alors qu'il circulait sur la voie de gauche en direction de F._, au volant de son véhicule, à une vitesse comprise entre 90 et 110 km/h, suivait de très près la voiture conduite par A._. Peu avant l'aire de ravitaillement de E._, il a, en slalomant entre les véhicules, dépassé par la droite l'automobile de la prénommée puis, dans le but de dépasser un camion circulant devant lui, s'est replacé sur la voie de gauche, à une distance insuffisante du véhicule de A._, soit en lui faisant une "queue de poisson". Cette manoeuvre a contraint cette dernière à freiner énergiquement et à se déporter sur la bande herbeuse centrale pour éviter la collision. A._ a alors perdu la maîtrise de son véhicule, lequel est parti en "tête-à-queue" pour finir sa course contre le muret central. X._ a quant à lui quitté les lieux de l'accident, sans avoir laissé ses coordonnées ni avisé la police, poursuivant sa route en direction de F._.
D.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 14 août 2017, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté. Subsidiairement, il conclut à son annulation et à ce qu'il soit constaté que l'ordonnance pénale du 20 août 2013, subsidiairement celle du 22 janvier 2014, est définitive et exécutoire. Plus subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision.
E.
Invités à se déterminer, la cour cantonale s'est référée aux considérants du jugement attaqué, tandis que le ministère public a conclu au rejet du recours. Ces déterminations ont été communiquées au recourant, lequel a formulé des observations à leur égard.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Dans une section de son mémoire de recours intitulée "de l'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves", le recourant adresse diverses critiques au jugement attaqué. On ne voit cependant pas en quoi celles-ci concernent l'état de fait de la cour cantonale, l'argumentation du recourant s'attachant à des questions de procédure. Celui-ci ne formule à cet égard aucun grief répondant aux exigences de motivation des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF.
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé les art. 354, 355 et 356 CPP. Selon lui, le Préfet n'aurait pas pu rendre une nouvelle ordonnance pénale, le 22 janvier 2014, dont le contenu était identique à celui de l'ordonnance pénale du 20 août 2013. Le recourant soutient par ailleurs que l'ordonnance précitée serait entrée en force, dès lors que le Procureur général ne s'y est pas opposé.
2.1. Selon l'<ref-law>, la Confédération et les cantons peuvent déléguer la poursuite et le jugement de contraventions à des autorités administratives.
Aux termes de l'<ref-law>, la Confédération et les cantons peuvent disposer que les ordonnances de classement doivent être approuvées par un premier procureur ou par un procureur général.
Peut notamment former opposition contre une ordonnance pénale devant le ministère public, par écrit et dans les dix jours, si cela est prévu, le premier procureur ou le procureur général de la Confédération ou du canton, dans le cadre de la procédure pénale pertinente (art. 354 al. 1 let. c CPP). Si aucune opposition n'est valablement formée, l'ordonnance pénale est assimilée à un jugement entré en force (<ref-law>).
Selon l'<ref-law>, en cas d'opposition, le ministère public administre les autres preuves nécessaires au jugement de l'opposition. Aux termes de l'<ref-law>, après l'administration des preuves, le ministère public décide de maintenir l'ordonnance pénale (let. a), de classer la procédure (let. b), de rendre une nouvelle ordonnance pénale (let. c) ou de porter l'accusation devant le tribunal de première instance (let. d).
L'<ref-law> dispose que lorsqu'il décide de maintenir l'ordonnance pénale, le ministère public transmet sans retard le dossier au tribunal de première instance en vue des débats. L'ordonnance pénale tient lieu d'acte d'accusation (al. 1). Le tribunal de première instance statue sur la validité de l'ordonnance pénale et de l'opposition (al. 2). L'opposition peut être retirée jusqu'à l'issue des plaidoiries (al. 3).
2.2. La cour cantonale a exposé qu'entre la notification de l'ordonnance pénale du 20 août 2013 et celle du 22 janvier 2014, le Préfet avait, le 14 novembre 2013, rendu une ordonnance de classement. Même si cette ordonnance n'avait pas été approuvée par le Procureur général et n'était pas entrée en force, elle avait impliqué l'application, par le Préfet, de l'<ref-law>. Le refus d'approbation de cette ordonnance avait eu pour effet de mettre celle-ci à néant et d'imposer au Préfet une nouvelle instruction, soit en l'occurrence l'audition de trois personnes, puis le prononcé d'une nouvelle décision, propre à remplacer toutes les précédentes. Or, après avoir procédé aux auditions en question, le Préfet avait rendu l'ordonnance pénale du 22 janvier 2014, laquelle était, selon l'autorité précédente, parfaitement valable. Compte tenu de cette nouvelle décision, un retrait de l'opposition contre l'ordonnance pénale du 20 août 2013 n'était plus envisageable. Le retrait d'opposition annoncé par le recourant le 17 février 2014 avait ainsi été inopérant. Selon la cour cantonale, l'ordonnance pénale du 20 août 2013 n'était donc pas devenue définitive et exécutoire.
2.3. Le raisonnement de la cour cantonale ne peut être suivi.
En effet, le CPP permet aux cantons de prévoir que les ordonnances de classement doivent être approuvées par un premier procureur ou par un procureur général (cf. <ref-law>). Il dispose également que le premier procureur ou le procureur général peut, lorsque l'organisation judiciaire cantonale le prévoit, former opposition contre une ordonnance pénale devant le ministère public, par écrit et dans les dix jours (cf. art. 354 al. 1 let. c CPP). Le CPP ne dit rien s'agissant de l'éventuelle possibilité, pour un premier procureur ou un procureur général, de s'opposer au maintien d'une ordonnance pénale au sens de l'<ref-law>. Un tel silence se comprend, puisque cette autorité peut, sur la base de l'art. 354 al. 1 let. c CPP, s'opposer d'emblée à une ordonnance pénale rendue par le ministère public ou par les autorités pénales compétentes en matière de contraventions.
En l'espèce, il ne ressort pas du jugement attaqué que le Procureur général aurait, dans le délai et selon les formes prévus par l'<ref-law>, formé opposition contre l'ordonnance pénale du 20 août 2013. Seul le recourant a fait usage de ce droit. Dans ses déterminations, le ministère public indique que, selon une directive du Procureur général vaudois, toutes les ordonnances de classement préfectorales sont soumises au contrôle du Ministère public central, tandis que les ordonnances pénales préfectorales ne sont soumises à un tel contrôle que lorsqu'elles emportent une condamnation à une amende supérieure à 1'000 francs. Cela explique, selon lui, que l'ordonnance pénale du 20 août 2013 - de même que celle du 22 janvier 2014 - ne fût pas soumise au contrôle du Procureur général avant le 6 février 2014. Cette argumentation est inopérante, dès lors qu'il ne s'agit pas, en l'espèce, de se prononcer sur l'effectivité et l'opportunité du contrôle effectué par le Procureur général, mais de déterminer le sort de l'ordonnance pénale du 20 août 2013 après que le Préfet eut ordonné le classement de la procédure le 14 novembre 2013, respectivement de définir si une opposition aurait pu valablement être formée par le Procureur général contre l'ordonnance pénale précitée.
Après avoir administré des preuves au sens de l'<ref-law>, le Préfet a souhaité rendre une ordonnance de classement. Le Procureur général, conformément à l'<ref-law>, a refusé d'y donner son approbation. Cela ne signifie cependant pas que le Préfet devait dès lors, comme l'a indiqué la cour cantonale, nécessairement rendre une nouvelle ordonnance pénale au sens de l'art. 355 al. 3 let. c CPP. En effet, l'approbation d'une ordonnance de classement constitue un acte de nature administrative (cf. MOREILLON/PAREIN-REYMOND, Petit commentaire, Code de procédure pénale, 2e éd. 2017, n° 2 ad <ref-law>; ROBERT ROTH, in Commentaire romand, Code de procédure pénale, 2011, n° 5 ad <ref-law>), interne aux autorités et auquel est subordonnée la validité du classement (cf. SCHMID/JOSITSCH, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 3e éd. 2017, n° 1260; GRÄDEL/HEINIGER, in Basler Kommentar zur Schweizerische Strafprozessordnung - Jugendstrafprozessordnung, 2e éd. 2014, n° 2 ad <ref-law>; LANDSHUT/BOSSHARD, in Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], 2e éd. 2014, n° 5 ad <ref-law>). En l'occurrence, aucun classement n'a ainsi été valablement prononcé, de sorte qu'après le refus d'approbation de l'ordonnance de classement, le 18 novembre 2013, l'administration des preuves nécessaires au jugement de l'opposition du recourant - au sens de l'<ref-law> - s'est poursuivie avec les auditions réclamées par le Procureur général. Au terme de l'administration de ces preuves, le Préfet devait procéder selon l'une des quatre hypothèses évoquées à l'<ref-law>.
La délivrance d'une nouvelle ordonnance pénale - au sens de l'art. 355 al. 3 let. c CPP - suppose, au terme de l'administration des preuves nécessaires au jugement de l'opposition, une modification de l'état de fait susceptible d'influencer la qualification de l'infraction ou la quotité de la peine, ou encore une nouvelle qualification juridique des mêmes faits (cf. arrêt 6B_248/2015 du 13 mai 2015 consid. 4.1). Une nouvelle ordonnance pénale dont l'état de fait et l'appréciation juridique seraient identiques à ceux de la précédente ne se justifie pas (cf. dans ce sens SCHMID/JOSITSCH, op. cit., n° 1368; MOREILLON/ PAREIN-REYMOND, op. cit., n° 14 ad <ref-law>; CHRISTIAN SCHWARZENEGGER, in Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], op. cit., n° 5 ad <ref-law>; JO PITTELOUD, Code de procédure pénale suisse, 2012, n° 998 ad <ref-law>; PIQUEREZ/MACALUSO, Procédure pénale suisse, 3e éd. 2011, n° 1730; GILLIÉRON/KILLIAS, in Commentaire romand, Code de procédure pénale, op. cit., n° 7 ad <ref-law>) et doit être interprétée comme le simple maintien de celle-ci au sens de l'<ref-law>.
En l'occurrence, l'ordonnance pénale du 22 janvier 2014, tout comme celle du 20 août 2013, comprend l'état de fait suivant :
"[Le recourant a] circulé au volant du véhicule automobile immatriculé xxxxxx à une distance insuffisante pour circuler en file et sans vouer toute son attention à la route et à la circulation. De plus, il a dépassé un véhicule par la droite et s'est déplacé vers la gauche sans égard envers les autres usagers. Impliqué dans un accident, il ne s'est pas arrêté immédiatement."
Les deux ordonnances en question énumèrent, à titre d'infractions commises, les art. 34 al. 3 et 4, 35 al. 1 et 3, 51 al. 1 LCR ainsi que les art. 3 al. 1, 8 al. 3 et 12 al. 1 OCR. Elles emportent toutes deux une condamnation, pour violation simple des règles de la circulation routière au sens de l'<ref-law>, à une amende de 800 francs. Partant, il convient d'admettre, au vu des développements qui précèdent, que, par l'ordonnance du 22 janvier 2014, le Préfet a - conformément à l'<ref-law> - entendu maintenir l'ordonnance pénale du 20 août 2013.
En définitive, seul subsistait alors l'ordonnance pénale du 20 août 2013, contre laquelle le Procureur général - forclos - ne pouvait plus faire opposition. Le recourant disposait en revanche de la faculté de retirer l'opposition formée contre cette ordonnance pénale, ce qu'il a fait par courrier du 17 février 2014. Dès lors, l'ordonnance pénale du 20 août 2013 devait être assimilée à un jugement entré en force (cf. arrêts 6B_783/2017 du 12 mars 2018 consid. 3.2; 6B_516/2016 du 4 août 2016 consid. 2.3). Ce résultat apparaît au demeurant conforme à la procédure de l'ordonnance pénale, dans laquelle le prévenu qui seul forme opposition contre une telle ordonnance conserve - conformément à l'<ref-law> - la possibilité de retirer celle-ci jusqu'à l'issue des plaidoiries devant le tribunal de première instance, notamment s'il redoute le prononcé d'une décision lui étant plus défavorable que l'ordonnance pénale à laquelle il s'est opposé. Le prévenu ne doit ainsi pas craindre, en formant seul opposition contre une ordonnance pénale, de provoquer l'intervention du premier procureur ou du procureur général de la Confédération ou du canton, au risque de ne plus pouvoir retirer ladite opposition.
Il découle de ce qui précède que le recours doit être admis, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale afin qu'elle rende une nouvelle décision tenant compte de ce que l'ordonnance pénale du 20 août 2013 constitue un jugement entré en force.
3.
Le recours doit être admis, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Le recourant, qui obtient gain de cause, ne supportera pas de frais judiciaires (<ref-law>) et peut prétendre à de pleins dépens, à la charge du canton de Vaud (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le canton de Vaud versera au recourant une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 16 novembre 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa


facts:
Sachverhalt:
Nachdem die Beschwerdeführerin die notwendige medizinische Behandlung ihrer Tochter wie auch die Zusammenarbeit mit den Ärzten und der Beiständin verweigert hatte, wurden im Frühling 2018 ihre elterlichen Rechte beschränkt, eine Vertretungsbeistandschaft angeordnet, dem Kind eine Rechtsanwältin beigegeben und es in einer Wohngemeinschaft untergebracht (vgl. Urteile 5A_36/2019 und 5A_37/2019).
Gegen die mit Entscheid der KESB U._ vom 24. Januar 2019 erfolgte Genehmigung des Berichtes im Sinn von <ref-law> reichte die (im kantonalen Verfahren anwaltlich vertretene) Mutter am 1. März 2019 Beschwerde ein. Nachdem sie den Kostenvorschuss nicht bezahlt hatte, trat das Kantonsgericht Luzern mit Urteil vom 1. April 2019 androhungsgemäss nicht auf die Beschwerde ein.
Dagegen hat die Mutter am 29. April 2019 beim Bundesgericht eine Beschwerde eingereicht.

considerations:
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde hat ein Begehren in der Sache und eine Begründung zu enthalten (<ref-law>), in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>), was eine Auseinandersetzung mit der Begründung des angefochtenen Entscheides erfordert (<ref-ruling> E. 2 S. 116).
2.
Die Beschwerde enthält kein Rechtsbegehren, aber auch keine sachgerichtete Begründung. Es wird geltend gemacht, ihre Rechtsanwältin scheine mehr der KESB als ihr zu helfen und habe deshalb den Kostenvorschuss nicht einbezahlt. Damit wird aber nicht dargelegt, inwiefern das Kantonsgericht mit seinem Nichteintretensentscheid Recht verletzt haben soll, sondern vielmehr gerade bestätigt, dass kein Kostenvorschuss geleistet wurde.
Im Übrigen erfolgen Ausführungen zum Besuchsrecht u.a.m. Dies war aber nicht Gegenstand des einzig die Berichtsgenehmigung betreffenden kantonalen Verfahrens und noch weniger Gegenstand der Nichteintretenserwägungen.
3.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als offensichtlich nicht hinreichend begründet, weshalb auf sie nicht eingetreten werden kann und der Präsident im vereinfachten Verfahren entscheidet (<ref-law>).
4.
Angesichts der konkreten Umstände wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde U._, B._ und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Mai 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Möckli


facts:
Vu :
la décision du 30 novembre 2018, par laquelle l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger a suspendu, dès le 1er décembre 2018, le versement de la rente d'invalidité dont bénéficie A._ et retiré l'effet suspensif à un éventuel recours, car l'existence en vie de l'assuré n'avait pas pu être établie moyennant un certificat de vie,
le jugement du 9 septembre 2019, par lequel le Tribunal administratif fédéral, Cour III, a déclaré irrecevable le recours que A._ avait formé contre la décision du 30 novembre 2018, car le prénommé n'avait pas versé l'avance de frais de 800 fr. requise conformément à la décision incidente du 17 juin 2019, elle-même consécutive au refus d'octroi de l'assistance judiciaire à teneur de la décision incidente du 25 mars 2019 qui avait été déférée en vain au Tribunal fédéral (cf. arrêt 9C_264/2019 du 27 mai 2019),
le recours interjeté le 7 octobre 2019 (timbre postal) par A._ contre ce jugement,

considerations:
considérant :
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
qu'à défaut, le recours est irrecevable,
que selon la jurisprudence, un recours ne comportant que des arguments sur le fond alors qu'il porte sur un jugement d'irrecevabilité ne contient pas une motivation topique et ne constitue pas, dès lors, un recours valable (cf. <ref-ruling>; <ref-ruling>; DTA 2002 n o 7 p. 61 consid. 2),
que le recourant se prévaut de sa situation personnelle et financière, mais ne démontre pas en quoi les constatations de l'autorité précédente seraient inexactes, au sens de l'<ref-law>,
que par ailleurs, il n'indique pas en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit dans la mesure où le Tribunal administratif fédéral a refusé d'entrer en matière sur son recours en raison du défaut de versement de l'avance de frais,
que le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires,

rulings:
par ces motifs, la Présidente prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 octobre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Berthoud