facts:
Faits :
A.
Les époux C.B._ et B.B._ sont copropriétaires par moitié chacun de la parcelle n° 14'143 de la commune de Sion, limitrophe, à l'est, de la parcelle n° 14'142 qui appartient à A._. Ces deux parcelles, toutes deux bâties, sont situées en zone d'habitat individuel de plaine au sens du règlement communal de construction et de zones (RCCZ).
Les époux B._ ont demandé une autorisation de construire en vue de l'agrandissement de leur véranda dont la construction avait été autorisée en 2001, ainsi que de la réalisation d'un couvert à véhicule et d'un cabanon de jardin. Un premier projet, auquel s'est opposée A._, a été mis à l'enquête publique en octobre 2013. Un projet modifié a été mis à l'enquête publique le 15 mars 2015. Le 16 avril 2015, A._ a demandé que soit ordonnée une nouvelle publication pour qu'elle puisse faire valoir ses remarques et éventuelle opposition.
B.
Le 28 mai 2015, le Conseil communal a déclaré irrecevable l'opposition au second projet en raison de sa tardiveté et a simultanément accordé aux requérants l'autorisation sollicitée.
Par décision du 17 mai 2017, le Conseil d'Etat valaisan a rejeté le recours formé par A._ contre ces décisions.
Saisie à son tour d'un recours de l'opposante, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais a réformé le prononcé du Conseil d'Etat. Elle a jugé illégal le cabanon de jardin projeté et, confirmant qu'une dérogation de la distance aux limites était admissible pour le couvert à voiture, a renvoyé le dossier au Conseil d'Etat pour complément d'instruction quant aux éventuelles mesures à prendre en complément à la dérogation. La cour cantonale a rejeté le recours pour le reste, en particulier s'agissant de la contestation de l'agrandissement de la véranda.
Dans l'intervalle, le Conseil communal a ouvert une enquête de police des constructions s'agissant d'une éventuelle remise en état de la véranda existante qui, selon la dénonciation de A._, n'aurait pas été réalisée telle qu'autorisée en 2001.
C.
Agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer le chiffre I du dispositif de l'arrêt cantonal en ce sens que le recours cantonal est admis et la cause renvoyée au Conseil d'Etat pour nouvelle décision. Subsidiairement, la recourante conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours pour autant qu'il soit recevable. La commune de Sion conclut au rejet du recours. Les intimés concluent principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis.
1.1. Le recours a pour objet la délivrance d'une autorisation de construire. Il s'agit d'une décision rendue dans une cause de droit public au sens de l'<ref-law>. Ce type de décision ne fait pas partie des exceptions contre lesquelles le recours en matière de droit public est irrecevable en vertu de l'<ref-law>. L'arrêt cantonal doit par conséquent être attaqué par la voie du recours en matière de droit public et non par celle du recours constitutionnel subsidiaire.
L'intitulé erroné d'un recours ne nuit pas à son auteur, pour autant que les conditions de recevabilité du recours qui aurait dû être interjeté soient réunies. Encore faut-il qu'il soit possible de convertir le recours dans son ensemble (<ref-ruling> p. 370; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 491; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 382). C'est le cas en l'espèce, de sorte que l'écriture déposée par la recourante peut être traitée comme un recours en matière de droit public. En effet, contrairement à ce que soutiennent les intimés, la recourante ne fait valoir aucun moyen de droit qui ne saurait être traité dans le recours en matière de droit public. En particulier, toujours au contraire de ce qu'indiquent les intimés, la recourante n'invoque aucune violation du droit cantonal et, à supposer que tel fût le cas, un tel grief aurait pu être examiné dans le cadre du recours en matière de droit public moyennant qu'il soit articulé avec une violation d'une norme de droit fédéral au sens de l'<ref-law>, telle que l'art. 9 Cst. garantissant la protection contre l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 69; <ref-ruling> consid. 3 p. 351).
1.2. Le recours est déposé en temps utile (<ref-law>) par la destinataire de l'arrêt attaqué, qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celui-ci (<ref-law>).
1.3. Le recours au Tribunal fédéral est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (<ref-law>) ou contre les décisions partielles (<ref-law>).
En l'occurrence, l'arrêt cantonal, s'il renvoie la cause au Conseil d'Etat s'agissant du couvert à voiture, statue sur le sort de la véranda, dont il confirme l'autorisation de construire. Cette construction est indépendante des autres objets du litige, de sorte que son autorisation constitue une décision partielle au sens de l'<ref-law>. C'est donc à juste titre que la recourante dépose un recours devant le Tribunal fédéral en dépit du renvoi prononcé par le Tribunal cantonal.
1.4. Les autres conditions du recours sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
La recourante indique invoquer dans son recours la violation de la garantie de sa propriété au sens de l'art. 26 Cst. et la violation du principe de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.).
Les griefs de violation des droits fondamentaux et des dispositions de droit cantonal sont soumis à des exigences de motivation accrues (<ref-law>). La partie recourante doit alors indiquer les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés; de même, elle doit citer les dispositions du droit cantonal dont elle se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (ATF <ref-ruling> consid. 2.8 p. 494; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
3.
La recourante fait valoir à plusieurs titres que le Tribunal cantonal aurait fait preuve d'arbitraire (lettres E, G et H du recours) : tout d'abord en avalisant une autorisation d'extension de la véranda alors que la licéité de l'ouvrage initial serait contestée dans une procédure pendante; ensuite dans la manière dont la cour cantonale aurait traité le grief de la distance à la limite; et enfin en ne vérifiant pas les "calculs de densité" opérés par les autorités administratives.
3.1. Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 177 et les références citées). De plus, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 309; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 19; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5).
3.2.
3.2.1. La cour cantonale a considéré que la procédure d'autorisation de transformation d'un ouvrage pouvait se poursuivre en dépit de l'existence d'une procédure de régularisation de ce même ouvrage initial. Elle a précisé qu'il y avait lieu de dissocier les deux questions, savoir celle de la licéité de la transformation et celle de la licéité de l'ouvrage initial. La cour cantonale a souligné qu'il lui appartenait de statuer sur la légalité de la transformation "en évitant de juger que cette demande est à rejeter au seul motif que l'ouvrage à modifier est illégal" puis de renvoyer le dossier à l'autorité de police des construction pour la poursuite de la procédure de régularisation de l'ouvrage initial.
Si cette manière de faire n'est évidemment pas la seule option envisageable - la cour cantonale aurait notamment aussi pu suspendre la procédure jusqu'à droit connu de la cause en régularisation -, la recourante ne démontre pas en quoi ce procédé serait arbitraire. Elle se contente en effet d'affirmer que la cour cantonale devait préalablement statuer sur la licéité de la véranda initialement érigée et explique en quoi cette véranda serait selon elle illicite - ce dernier point ne ressortissant pas à l'objet du présent litige. Sur le premier des deux griefs précités, la recourante se contente d'exposer sa solution sans indiquer pour quelles raisons celle-ci devrait prévaloir sur celle qu'a retenue la cour cantonale. Elle n'invoque aucune norme de procédure qui imposerait la démarche qu'elle préconise. Le seul risque que, une fois l'extension requise autorisée, la véranda soit jugée illicite ne saurait rendre arbitraire le procédé de la cour cantonale: il ne semble à première vue pas que les intimés encourent un ordre de démolition complet de la véranda, une autorisation de construire ayant été délivrée en 2001, de sorte que seul un réaménagement paraît pouvoir faire l'objet de la procédure de régularisation. Quoi qu'il en soit, il va de soi que, si les intimés devaient procéder aux travaux autorisés dans le cadre de la présente procédure avant droit connu sur la procédure de régularisation, ils y procéderaient à leurs risques et périls, si cette seconde procédure devait avoir une incidence sur les possibilités techniques de maintenir ou non l'extension autorisée.
3.2.2. S'agissant de la problématique de la distance à la limite, la cour cantonale a principalement constaté que la réglementation invoquée par la recourante n'était pas celle qui s'appliquait en l'espèce, et que, faute d'un grief invoquant la réglementation pertinente, il n'y avait pas lieu de s'attarder sur cette question. Devant le Tribunal fédéral, la recourante ne critique pas cette partie du raisonnement, mais se borne à se plaindre d'un second raisonnement, exposé à titre superfétatoire par la cour cantonale. La recourante échoue ainsi manifestement à démontrer l'arbitraire de l'arrêt cantonal sur ce point également.
3.2.3. En ce qui concerne les "calculs de densité" dont la recourante déplore l'absence de vérification, la cour cantonale n'a pas examiné de près cette question au motif que la recourante n'avait pas suffisamment motivé son grief. Devant le Tribunal fédéral, la recourante ne fait pas valoir de violation de son droit d'être entendue ou d'une autre règle de droit cantonal de procédure à ce propos, ni n'énonce la violation de règles communales ou cantonales relatives à la détermination de surfaces construites pouvant être autorisées. Elle se contente de répéter sous diverses formulations que l'agrandissement de la véranda constituerait en réalité une extension du séjour ou de la salle à manger des intimés. En tous points appellatoire, ce grief est infondé.
4.
La recourante fait par ailleurs valoir (lettre F du recours) une atteinte à la garantie de son droit de propriété. Dans un discours au demeurant peu compréhensible, outre qu'elle revient sur la question - réglée ci-dessus - de la conduite en parallèle des procédures de transformation et de régularisation de l'ouvrage initial, la recourante expose qu'une admission de l'agrandissement de la véranda créerait "une situation totalement ubuesque et difficilement descriptible en matière de protection [de son] droit de propriété". Ce faisant, la recourante affirme de manière appellatoire que cette garantie impliquerait qu'elle "puisse disposer d'une ouverture dans sa cuisine qui ne donne pas dans une pièce à vivre de ses voisins". A aucun moment de son argumentation, la recourante n'expose en quoi les restrictions admissibles à la garantie de la propriété en vertu de l'art. 36 Cst. auraient été outrepassées par la cour cantonale. Dépourvu d'une motivation suffisante au regard des exigences de l'art. 106 al. 2 Cst., ce grief n'a pas à être examiné plus en détail par le Tribunal fédéral.
5.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté, aux frais de la recourante, qui succombe (<ref-law>). Celle-ci versera en outre des dépens aux intimés, qui obtiennent gain de cause avec l'aide d'un avocat (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Une indemnité de dépens de 2'000 fr. est accordée aux intimés, à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Conseil communal de Sion, au Conseil d'Etat du canton du Valais et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 26 mars 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Sidi-Ali


considerations:
In Erwägung,
dass A._ am 28. November 2020 von Dr. med. B._ im Psychiatriezentrum U._ fürsorgerisch untergebracht wurde;
dass das Obergericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 4. Dezember 2020 die hiergegen erhobene Beschwerde abwies;
dass sich A._ mit Beschwerde vom 10. Dezember 2020 an das Bundesgericht gewendet und die Aufhebung der fürsorgerischen Unterbringung beantragt hat;
dass A._ am 4. Januar 2021 aus der fürsorgerischen Unterbringung entlassen wurde;
dass der Streitgegenstand an diesem Datum gegenstandslos wurde;
dass A._ mit Verfügung vom 6. Januar 2021 eingeladen wurde, sich zum Ausgang des Verfahrens zu äussern;
dass sich A._ innert der ihm gesetzten Frist nicht hat vernehmen lassen;
dass das Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit durch den Instruktionsrichter abzuschreiben ist (<ref-law>);
dass auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (<ref-law>);
dass A._ kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden ist (<ref-law>);

rulings:
verfügt der Instruktionsrichter:
1.
Das Verfahren 5A_1032/2020 wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Diese Verfügung wird dem Beschwerdeführer, B._ und dem Obergericht des Kantons Bern, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Januar 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Instruktionsrichter: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Möckli

region: Federation


facts:
Nach Einsicht
in die dem Bundesgericht weitergeleitete Beschwerde vom 20. Juli 2021 (Poststempel) gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 29. Dezember 2020, mit welchem dieses auf eine von A._ erhobene Beschwerde mangels Rechtzeitigkeit nicht eintrat,

considerations:
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem in einer Amtssprache abzufassen ist sowie die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt,
dass Anfechtungsobjekt vorliegend einzig der vorinstanzliche Nichteintretensentscheid bildet,
dass nach der Rechtsprechung eine Beschwerdeschrift, welche sich bei Nichteintretensentscheiden lediglich mit der materiellen Seite des Falles auseinandersetzt, keine sachbezogene Begründung aufweist und damit keine rechtsgenügliche Beschwerde darstellt (vgl. <ref-ruling> E. 1b f. mit Hinweisen; Urteil 9C_686/2016 vom 19. Oktober 2016),
dass die Beschwerdeführerin in keiner Weise darlegt, weshalb die Vorinstanz auf ihre Beschwerde hätte eintreten sollen, sondern sich vielmehr ausschliesslich materiell mit der Sache befasst,
dass die zudem nicht in einer Amtssprache verfasste Beschwerde somit den inhaltlichen Mindestanforderungen offensichtlich nicht genügt,
dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten ist,
dass in Anwendung von <ref-law> umständehalber auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird,

rulings:
erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. September 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Der Gerichtsschreiber: Grünenfelder


facts:
Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 20. September 2019 (Poststempel) gegen die Verfügung des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 20. August 2019, womit das Gesuch von A._ um Bewilligung von Ratenzahlungen des mit Verfügung vom 29. Juli 2019 auferlegten Kostenvorschusses abgewiesen wurde,

considerations:
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt,
dass konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen aufzuzeigen ist, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f.; <ref-ruling> E. 3.3 S. 60), während rein appellatorische Kritik nicht genügt (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266),
dass der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin dem kantonalen Gericht überspitzten Formalismus vorwirft, weil sonst fast nie ein Kostenvorschuss erhoben werde und schon gar nicht das gesetzlich zulässige Maximum; was indessen konkret überspitzt formalistisch sein soll, wenn das kantonale Gericht den ihm zustehenden Ermessensspielraum ausnützt, legt er nicht näher dar; abgesehen davon hat die Vorinstanz über die Pflicht zur Leistung des Kostenvorschusses und dessen Höhe bereits mit unangefochten gebliebener Zwischenverfügung vom 20. Juli 2019 befunden,
dass er überdies nicht näher ausführt, inwiefern das Ablehnen des Ratenzahlungsgesuchs wegen fehlender Geltendmachung besonderer Gründe rechtlich unzulässig sein soll,
dass dieser Begründungsmangel offensichtlich ist, was ihm von Vornherein klar hätte sein müssen (dazu siehe etwa Urteil 8C_487/2018 vom 8. August 2018 mit weiterführenden Hinweisen),
dass seine Prozessvertretung vor Bundesgericht insgesamt als missbräuchlich im Sinne von <ref-law> erscheint,
dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b und c BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist,
dass die Beschwerdeführerin nach Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG kostenpflichtig wird,
dass dem Rechtsvertreter gestützt auf <ref-law> wegen wiederholter mutwilliger/leichtsinniger Beschwerdeführung eine Ordnungsbusse in der Höhe von Fr. 1'500.- aufzuerlegen ist,
dass sich damit seine Ordnungsbussenausstände auf insgesamt Fr. 8'800.- belaufen (Urteil 8C_487/2018 vom 8. August 2018 Fr. 1'500.-, Urteile 9C_745/2017 vom 13. November 2017, 8C_647/2017 vom 18. Oktober 2017, 8C_608/2017 vom 16. Januar 2017, 8C_647/2017 vom 16. Januar 2017 und 8C_416/2017 vom 19. Juni 2016 je Fr. 1'000.- und Urteil 8C_611/2015 vom 30. September 2015 Fr. 800.-),
dass er mit beiliegendem separatem Einzahlungsschein die Gelegenheit erhält, die Ausstände nunmehr zu begleichen,
dass nämlich das Nichtbezahlen von Ordnungsbussen eines beruflichen Rechtsvertreters unwürdig ist,

rulings:
erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 200.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Herr Milosav Milovanovic wird mit einer Ordnungsbusse von Fr. 1'500.- belegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der IV-Stelle des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Oktober 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel


facts:
Faits :
A.
B._ et C._, nés respectivement les 28 juillet 2004 et 22 avril 2006, sont les enfants de D.D._ et de A.A._, détenteurs de l'autorité parentale conjointe.
B.
B.a. Le 7 avril 2017, le Service de la population, Direction de l'Etat civil du canton de Vaud (ci-après: Direction de l'Etat civil), a informé A.A._ que D.D._ lui avait adressé une requête en vue de permettre à leurs enfants B._ et C._ de changer leur nom actuel A._ en A._ D._ et lui a fixé un délai pour se déterminer.
Par lettre du 4 mai 2017, A.A._ s'est opposé à la requête en changement de nom précitée.
B.b. Par requête du 15 décembre 2017, la Direction de l'Etat civil a sollicité de la Justice de paix du district de l'Ouest lausannois (ci-après: justice de paix) l'institution d'une curatelle de représentation en faveur de B._ et C._. Elle a exposé que D.D._ avait déposé une demande en changement de nom afin que ses enfants portent à l'avenir A._ D._ comme nom de famille, que A.A._ s'opposait à ce changement de nom, souhaitant que ses enfants conservent uniquement son patronyme A._, et que dans la mesure où les parents exerçaient conjointement l'autorité parentale et que leur consentement mutuel était requis, il lui était difficile de se prononcer sur le changement de nom souhaité et d'assurer que le bien des enfants soit préservé.
B.c. Par décision du 13 mars 2018, notifiée le 16 juillet 2018, la justice de paix a institué une curatelle de représentation de mineur au sens de l'<ref-law> en faveur de B._ et de C._ (I), nommé Me Anne-Claire Boudry, avocate, en qualité de curatrice (II), dit que cette dernière aura pour tâches de représenter les enfants prénommés dans le cadre de la demande de changement de nom déposée en leurs noms auprès de la Direction de l'Etat civil, la présente décision valant procuration conférée à Me Anne-Claire Boudry avec pouvoir de substitution (III), invité la curatrice à lui remettre annuellement un rapport sur son activité et sur l'évolution de la situation de B._ et C._ (IV), privé d'effet suspensif tout recours éventuel contre la décision (V) et mis les frais, par 300 fr., à la charge des parents des enfants, chacun par moitié (VI).
En droit, les premiers juges ont considéré qu'il convenait de désigner un curateur de représentation à B._ et C._ afin de les représenter dans le cadre de la demande de changement de nom déposée en leurs noms. Ils ont retenu en substance que les parents étaient en désaccord total quant au nom que porteraient leurs enfants à l'avenir, que chacun en faisait une question de principe, qu'il importait de savoir ce que B._ et C._ ressentaient par rapport à cet élément constitutif de leur identité, qu'il était nécessaire pour cela qu'ils puissent s'exprimer de manière libre, que tel ne pouvait être le cas en l'état au risque de créer un conflit de loyauté avec le parent dont ils ne suivraient, par hypothèse, pas l'avis, et que seule la désignation d'un curateur assurerait que l'opinion des enfants soit prise en considération conformément à l'art. 301 al. 2 in fine CC et leurs intérêts tant personnels que sociaux sauvegardés.
B.d. Statuant par arrêt du 21 novembre 2018 sur le recours interjeté par A.A._ contre la décision du 13 mars 2018, la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal vaudois l'a rejeté dans la mesure de sa recevabilité et a confirmé ladite décision.
C.
Par acte posté le 21 décembre 2018, A.A._ exerce un " recours selon les <ref-law> et 113 ss LTF " au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 21 novembre 2018.
Il prend les conclusions suivantes:
" A. Le respecte (sic) des loi (sic) et du droit à un traitement équitable et juste du recourant, A.A._, ainsi que le droit des enfants B._ et C.A._ d'avoir des parents dont un n'a pas une voix prépondérante sur l'autre sera rétabli par le Tribunal fédéral selon les critères et moyens qu'il jugera plus adéquates (sic), notamment
A.1 les effets de l'arrêt objet de la présente procédure sont annulés par le Tribunal fédéral, selon les critères et moyens qu'il jugera plus opportuns."
Des déterminations n'ont pas été requises.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1).
1.1. Le recours en matière civile, tout comme le recours constitutionnel subsidiaire, étant une voie de réforme (art. 107 al. 2 et 117 LTF), et non de cassation, la partie recourante doit, sous peine d'irrecevabilité, prendre des conclusions sur le fond du litige. Les conclusions réformatoires doivent en outre être déterminées et précises, c'est-à-dire indiquer exactement quelles modifications sont demandées (FABIENNE HOHL, Procédure civile, tome II, 2ème éd. 2010, n° 2871 p. 510). Des conclusions claires et précises sont un élément essentiel dans une procédure judiciaire, tant pour la partie adverse que pour le juge, et il ne saurait subsister de doute à leur sujet. Il y a donc lieu de se montrer strict en la matière, ce d'autant plus qu'il est en règle générale aisé de satisfaire à cette exigence formelle (arrêts 5A_64/2015 du 2 avril 2015 consid. 1.2; 5A_913/2014 du 5 février 2015 consid. 2.1). Il n'est fait exception à l'exigence de conclusions réformatoires précises que lorsque le Tribunal fédéral, en cas d'admission du recours, ne serait de toute manière pas en situation de statuer lui-même sur le fond et ne pourrait que renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour complément d'instruction (<ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 1.2).
1.2. En l'occurrence, force est de constater que le recours est dépourvu de toute conclusion réformatoire précise au sens susrappelé, alors que le recourant était parfaitement en mesure d'en prendre au vu de l'objet limité du litige, qui ne porte à ce stade que sur la désignation d'un curateur de représentation aux enfants et non sur le fond de la demande de changement de nom introduite par leur mère. Le recourant n'expose du reste pas en quoi la Cour de céans serait empêchée de réformer elle-même l'arrêt querellé et statuer sur le fond, ce qui justifierait l'absence de conclusions réformatoires en bonne et due forme. Or, à la lecture de l'arrêt entrepris, il n'apparaît pas d'emblée qu'un renvoi s'imposerait nécessairement. Le recourant ne saurait se dispenser de prendre des conclusions au fond pour le seul motif qu'il soulève en substance un grief d'arbitraire dans l'établissement des faits (recours, let. a) " Considérations incomplètes et partielles de l'arrêt ", ch. 1-21 p. 1-3); une dispense se conçoit uniquement s'il est exclu que le Tribunal fédéral réforme le jugement au fond, et non pas s'il est possible qu'il doive éventuellement renvoyer la cause à l'instance cantonale, faculté qu'il peut au demeurant toujours utiliser (cf. <ref-law>; arrêt 4A_402/2011 du 19 décembre 2011 consid. 1.3).
Il suit de là que les conclusions du recours sont irrecevables, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'entrer en matière.
2.
En définitive, le recours est irrecevable, aux frais de son auteur (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à la Justice de paix du district de l'Ouest lausannois, à B._ et C.A._ et à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 12 avril 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Hildbrand


facts:
Considérant en fait et en droit :
1.
Par acte du 26 janvier 2021, A._ recourt en matière pénale au Tribunal fédéral contre une décision du 25 janvier 2021. Par cette dernière, la 2e Chambre pénale de la Cour suprême du canton de Berne a rejeté une requête du 13 novembre 2020 présentée par l'intéressé et tendant à la remise du paiement des frais judiciaires de 48'427 fr. 20 auxquels il a été condamné par jugement du 26 août 2020 (ch. 1). L'autorité cantonale lui a, en revanche, accordé un sursis jusqu'au 31 décembre 2023 pour le paiement d'une part de 44'927 fr. 20 de la somme précitée (ch. 2.), l'a autorisé à payer le solde des frais judiciaires (3500 fr.) en 35 acomptes mensuels de 100 fr., la première tranche le 1er février 2021 et ensuite à chaque début de mois, l'entier du montant de 3500 fr. devenant immédiatement exigible en cas de retard de plus d'un mois dans le paiement d'une tranche (ch. 3). Enfin la cour cantonale a prononcé que A._ était tenu de déposer, cas échéant, une nouvelle demande motivée de remise de frais ou de paiement par acomptes pour le montant de 44'927 fr. 20 au plus tard le 30 novembre 2023 (ch. 4). A._ requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire.
2.
Aux termes de l'<ref-law>, l'autorité pénale peut accorder un sursis pour le paiement des frais de procédure. Elle peut réduire ou remettre les frais compte tenu de la situation de la personne astreinte à les payer. Formulée comme une norme potestative, cette disposition laisse aux autorités pénales une large marge d'appréciation. Le Tribunal fédéral ne revoit donc l'application de cet article qu'avec retenue (arrêts 6B_814/2018 du 13 novembre 2018 consid. 3; 6B_820/2017 du 28 août 2017 consid. 4; 6B_500/2016 du 9 décembre 2016 consid. 3). La législation fédérale réserve, de surcroît, dans une large mesure au droit cantonal d'application de concrétiser les conditions d'un sursis ou d'une remise. Il s'ensuit que le Tribunal fédéral n'examine ces questions, singulièrement les notions d'indigence et de rigueur définies par le droit cantonal, que sous l'angle de l'arbitraire (v. arrêts 6B_73/2019 du 12 février 2019 consid. 1.1 et 6B_814/2018 du 13 novembre 2018 consid. 3 et les références citées), ce qui suppose qu'un tel moyen soit invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>), c'est-à-dire qu'il ait été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées). Il n'en va pas différemment lorsque, en l'absence de règles cantonales expresses, des notions de droit fédéral ont vocation à s'appliquer à titre supplétif (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 371 s.).
3.
En l'espèce, la décision querellée explique qu'en application du droit cantonal, la remise des frais supposerait que la créance soit irrécouvrable ou que son paiement constitue pour la personne assujettie une rigueur excessive (art. 10 al. 1 du Décret cantonal bernois du 24 mars 2010 concernant les frais de procédure et les émoluments administratifs des autorités judiciaires et du ministère public [DFP/BE; RS/BE 161.12]). En d'autres termes, selon la pratique cantonale, la remise suppose que la situation financière de la personne concernée soit si précaire que, du point de vue humain, le paiement de la créance ne pourrait, en tout cas, pas être exigé immédiatement et totalement, le paiement risquant de mettre sérieusement en danger la réinsertion sociale ou l'avenir (financier) du débiteur ou d'une personne soutenue par lui. La cour cantonale a, par ailleurs, constaté que les besoins de base du recourant, qui est détenu et, partant, nourri, logé et blanchi, étaient couverts et que son compte "libre" constituait, pour ainsi dire de l'argent de poche. Elle a déterminé la capacité du recourant d'acquitter les frais judiciaires par acomptes mensuels de 100 fr. en considération du solde de son compte "réservé" (quelque 1300 fr.), alimenté à raison d'environ 20 % du pécule mensuel de 500 fr. et qui devait, notamment être utilisé pour le paiement des frais judiciaires et des indemnités allouées à titre de réparation (LAVI), cas échéant contre le gré du recourant.
4.
De son côté, le recourant expose, très brièvement, qu'il ne serait pas en mesure de payer 100 fr. par mois, compte tenu de l'approvisionnement par 320 fr. mensuel de son compte "disponible" et de ses dépenses fixes (aide aux victimes, frais de télévision, téléphone, frais de port, photocopies, produits d'hygiène et autres dépenses de "cantine"). On recherche toutefois en vain dans ces brefs développements tout développement précis relatif à l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) en relation avec les règles de droit cantonal appliquées, qui répondraient aux exigences de motivation accrues déduites de l'<ref-law>. Par surabondance, en se bornant à lister ses dépenses mensuelles de son compte "libre" et en se plaignant de ne pas disposer de suffisamment d'argent pour faire "une cantine convenable de temps en temps", après paiement de ses frais d'hygiène, de télévision, de téléphone, de photocopies et de port, ainsi qu'une trentaine de francs à titre d'aide aux victimes l'argumentation du recourant n'est, de toute manière, pas de nature à démontrer que la cour cantonale aurait jugé de manière insoutenable, qu'à concurrence des acomptes fixés, la dette était recouvrable et que son paiement ne mettait pas le recourant dans une situation si précaire que sa réinsertion sociale ou son avenir financier seraient sérieusement mis en danger.
5.
La motivation du recours est manifestement insuffisante, ce qu'il convient de constater dans la procédure prévue par l'<ref-law>. Le recours était, partant, dénué de chances de succès, ce qui conduit au refus de l'assistance judiciaire (<ref-law>). Le recourant succombe. Il supporte les frais de la procédure, qui seront fixés en tenant compte de sa situation financière, qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

rulings:
Par ces motifs, la Présidente prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
L'assistance judiciaire est refusée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant et à la Cour suprême du canton de Berne, 2e Chambre pénale.
Lausanne, le 4 mars 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
Le Greffier : Vallat


facts:
Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 11. Februar 2022 gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 13. Januar 2022,

considerations:
in Erwägung,
dass das kantonale Gericht im angefochtenen Urteil die gegen den Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (nachfolgend: Suva) vom 29. Juli 2021 gerichtete Beschwerde abwies, zugleich aber die Akten an die Suva überwies, damit sie über einen allfälligen Leistungsanspruch hinsichtlich der Schulterprobleme rechts sowie der psychischen Probleme entscheide,
dass die Beschwerdeführerin in dieser Überweisung einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid erblickt, der unter den Voraussetzungen nach Art. 93 BGG vor Bundesgericht selbstständig anfechtbar sei,
dass entgegen dem dazu Vorgetragenen kein nicht wiedergutzumachender Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG ausgewiesen ist, da die Beschwerdeführerin vor Vorinstanz formell lediglich angehalten worden ist, über einen allfälligen Leistungsanspruch zu befinden; darüber hinaus bestehen keine verbindlichen Vorgaben, insbesondere ist die Suva nicht verpflichtet, allenfalls entgegen ihrer Überzeugung einen materiellen Entscheid zu erlassen; will sie die Leistungsansprüche aus formellen Gründen ablehnen, kann sie auch so verfahren; entscheidend ist allein, dass ein anfechtbarer Entscheid darüber ergeht,
dass mit der Gutheissung der Beschwerde ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart würde im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG, ist weder dargetan noch offensichtlich (zur diesbezüglichen Begründungspflicht: <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.3; je mit Hinweisen),
dass dies zu einem Nichteintreten auf die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG führt,
dass die Gerichtskosten ausgangsgemäss der Beschwerdeführerin zu überbinden sind (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 3 BGG),

rulings:
erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. März 2022
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Wirthlin
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel


facts:
Sachverhalt:
A.
Für A._ (geb. 1955; Beschwerdeführer) bestand zwischen November 2014 und Juni 2016 eine Vertretungsbeistandschaft mit Einkommens- und Vermögensverwaltung.
Am 15. Februar 2019 beantragte A._ beim zuständigen Bezirksgericht Baden, Familiengericht, die Herausgabe von Beistandschaftsakten, und zwar von acht die Rechnung der Beistandschaft betreffenden Bundesordnern mit Originalbelegen. Mit Entschied vom 18. Juni 2019 wies das Familiengericht dieses Gesuch ab.
B.
Die hiergegen von A._ erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Aargau, Kammer für Kindes- und Erwachsenenschutz, mit Entscheid vom 5. November 2019 (eröffnet am 11. November 2019) ab.
C.
A._ gelangt am 11. Dezember 2019 mit Beschwerde in Zivilsachen ans Bundesgericht und stellt die folgenden Anträge:
"1. Es sei der Entscheid des Bezirksgerichts Baden, Familiengericht, Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde, [...] vom 18. Juni 2019 aufzuheben.
2. Es sei die Sache an das Obergericht [...] zu neuem Entscheid in der Sache zurückzuweisen, mit der Anweisung,
a)es sei das Bezirksgericht Baden [...] zu verpflichten, innert 10 Tagen die acht vom vormaligen Beistand [...] der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde eingereichten Bundesordner mit Belegen zur Schlussrechnung der Beistandschaft KE.2014.1828 betreffend [A._] an [A._] herauszugeben, bzw.
b) (eventualiter) es sei das Bezirksgericht Baden [...] zu verpflichten, innert 10 Tagen (subeventualiter innert 30 Tagen) ein vollständiges Rechnungs- und Berichtsexemplar mitsamt Belegen im Original (subeventualiter in Papierkopie) an den vormaligen Beistand [...] herauszugeben, unter Vormerknahme von den privatrechtlichen Bestimmungen, wonach der vormalige Beistand verpflichtet ist, Gegenstände, die sich im Eigentum [von A._] als betroffene Person befinden und die der Beistand im Rahmen seines Mandats in Besitz genommen hat, an [A._] als betroffene Person zurückzugeben [...], namentlich Unterlagen der Liegenschaftsverwaltung.
3. (Im Verfahren) Es seien [beim] Obergericht [...] die vollständigen Akten im Verfahren [...], im Verfahren [...] (Aufsichtsverfahren betreffend Familiengericht [KESB] Baden) sowie im Verfahren [...] (Beschwerde gegen den Entscheid des Familiengerichts [KESB] Baden vom 17.8.2017) zu edieren.
4. (Im Verfahren) Es seien vom Bezirksgericht Baden [...] die vollständigen Akten des Dossier [...] betreffend [A._] zu edieren.
5. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren vor Obergericht [...].
6. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen im bundesgerichtlichen Verfahren."
Mit Eingaben vom 13. und vom 14. Juli 2020 verzichten das Obergericht und das Familiengericht auf eine Vernehmlassung. Im Übrigen hat das Bundesgericht die Akten des kantonalen Verfahrens eingeholt.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin (<ref-law>) über die Herausgabe der Belege einer Beistandschaftsrechnung und damit über eine der Beschwerde in Zivilsachen unterliegende Angelegenheit entschieden hat (<ref-law>). Beim Streit um die Genehmigung der Rechnung einer Beistandschaft handelt es sich um eine vermögensrechtliche Angelegenheit (vgl. Urteile 5A_35/2019 vom 11. November 2019 E. 1.1; 5A_151/2014 vom 4. April 2014 E. 1). Ebenso ist die vorliegend strittige Herausgabe von Rechnungsbelegen vermögensrechtlicher Natur, zumal der Beschwerdeführer die fraglichen Unterlagen insbesondere im Zusammenhang mit der Verwaltung seiner Liegenschaften benötigt, mit seinem Begehren damit einen wirtschaftlichen Zweck verfolgt (vgl. <ref-ruling> E. 1.1) und sich auf sein Eigentumsrecht beruft (vgl. Urteil 5A_804/2010 vom 28. März 2011 E. 1). Entsprechend steht die Beschwerde in Zivilsachen nur offen, wenn der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- beträgt (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG) oder sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 Bst. a BGG). Trotz der klaren Vorschrift von Art. 112 Bst. d BGG gibt der angefochtene Entscheid keinen Aufschluss über den Streitwert. Auch der Beschwerdeführer äussert sich entgegen seiner Begründungspflicht nach <ref-law> nicht zu diesem und macht keine Angaben, anhand derer das Bundesgericht den Streitwert schätzen könnte (vgl. <ref-ruling> E. 1.1; Urteil 5A_141/2019 vom 7. Juni 2019 E. 1.1.3). Sodann wird nicht geltend gemacht oder wäre ersichtlich, dass sich eine Frage von grundsätzlicher Bedeutung stellen würde. Unter diesen Umständen steht die Beschwerde in Zivilsachen nicht zur Verfügung und ist die subsidiäre Verfassungsbeschwerde das zutreffende Rechtsmittel (<ref-law>).
Zur Erhebung der subsidiären Verfassungsbeschwerde ist der Beschwerdeführer legitimiert (<ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Auf die Verfassungsbeschwerde ist daher unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen einzutreten.
1.2. Unzulässig ist der Antrag, es sei der Entscheid des Familiengerichts vom 18. Juni 2019 aufzuheben. Dieser Entscheid ist durch den Entscheid des Obergerichts ersetzt worden (Devolutiveffekt; <ref-ruling> E. 1.4). Auf die Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten.
1.3. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist ein reformatorisches Rechtsmittel (Art. 117 i.V.m. 107 Abs. 2 BGG). Die rechtsuchende Partei hat daher einen Antrag in der Sache zu stellen, d.h. anzugeben, welche Punkte des kantonalen Entscheids sie anficht und inwiefern das Bundesgericht den angefochtenen Entscheid abändern soll (vgl. <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 3.1). Diesen Anforderungen genügt die Beschwerde zwar grundsätzlich nicht, da einzig die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz verlangt wird. Indes lässt sich der Beschwerde mit hinreichender Klarheit entnehmen, was der Beschwerdeführer in der Sache erreichen will, und zwar die Herausgabe der streitbetroffenen Unterlagen (vgl. vorne Bst. A). Die Beschwerde ist entsprechend entgegenzunehmen.
1.4. Von vornherein kann Beschwerde nur im Rahmen des Streitgegenstands erhoben werden. Gegenstand des Verfahrens vor Bundesgericht kann grundsätzlich nur sein, was bereits Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens war (<ref-ruling> E. 4.4.2 mit Hinweisen). Thema des Verfahrens vor Obergericht war die Herausgabe der vom Beistand eingereichten Rechnungsbelege (vgl. vorne Bst. A und B). Nicht Verfahrensgegenstand war demgegenüber ein allfälliger Anspruch des Beschwerdeführers auf Ersatz des angeblich vom Beistand verursachten Schadens oder auf Genugtuung. Ebenso wenig betraf das vorinstanzliche Verfahren die Führung der Beistandschaft im Allgemeinen. Soweit sich die Beschwerde zu diesen Punkten äussert, ist folglich nicht darauf einzutreten.
2.
2.1. Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1). Es gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten nicht von Amtes wegen, sondern nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 117 in Verbindung mit <ref-law>). Dies bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.5; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 3.2). Auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt im Anwendungsbereich der subsidiären Verfassungsbeschwerde nur dann in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2).
2.2. Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung verschiedener Garantien der Bundesverfassung, im Einzelnen der Garantie eines fairen Verfahrens (<ref-law>), des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>), der Eigentumsgarantie (<ref-law>) sowie des Willkürverbots und des Vertrauensgrundsatzes (<ref-law>). Darüber hinaus macht er verschiedentlich die Verletzung der Verfassung des Kantons Aargau vom 25. Juni 1980 (KV/AG; SAR 110.000) geltend. Er führt jedoch selbst aus, dass es sich bei den als verletzt gerügten Bestimmungen der Kantonsverfassung um parallele Regelungen zu einzelnen der vorgenannten Garantien der Bundesverfassung handelt. Damit legt er nicht dar und ist es auch nicht offensichtlich, dass das kantonale Recht über die Bundesverfassung hinaus justiziable Rechte vorsehen würde. Die Beschwerde ist folglich einzig unter dem Blickwinkel des Bundesverfassungsrechts zu beurteilen (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 2.1; zur Eigentumsgarantie nach § 21 Abs. 1 KV/AG vgl. Urteil 1P.202/2004 vom 4. Oktober 2004 E. 2.2).
3.
Der Beschwerdeführer erachtet die Eigentumsgarantie nach <ref-law> durch die Abweisung seines Gesuchs um Aktenherausgabe als verletzt.
3.1. Das Obergericht verweist diesbezüglich auf die §§ 10, 12 und 15 der Verordnung des Kantons Aargau vom 30. Mai 2012 über das Kindes- und Erwachsenenschutzrecht (V KESR/AG; SAR 210.125). Danach habe die Beistandsperson die von ihr abzugebenden Rechnungsangaben zu belegen und müsse die Behörde diese Belege aufbewahren. Die Beistandsperson habe nach Beendigung der Massnahme ausserdem alle wichtigen Unterlagen der betroffenen Person der Behörde zu übergeben. Unabhängig davon, ob die streitbetroffenen Akten im Zusammenhang mit einer Rechnungsablage oder der Beendigung der Massnahme eingereicht worden seien, und unbesehen darum, ob es sich um Kopien oder Originalbelege handle, seien diese demnach von der Behörde aufzubewahren. Mit Blick auf diese gesetzliche Regelung berufe der Beschwerdeführer sich vergebens auf die Eigentumsgarantie. Es stehe dem Beschwerdeführer jedoch frei, jederzeit Einsicht in die fraglichen Akten zu verlangen und sich auf eigene Kosten Kopien anzufertigen.
Die Erstinstanz habe die fraglichen Unterlagen sodann unbesehen der konkreten Amtsführung aufzubewahren, womit es auf diese nicht ankomme. § 10 V KESR/AG sehe sodann zwar vor, dass die Beistandschaftsrechnung im Doppel einzureichen sei. Diese Regelung betreffe indes nicht die Rechnungsbelege. Vorliegend habe der Beistand keine ordnungsgemässe Rechnung erstellt - diese sei denn auch nicht genehmigt worden - und habe er nur die Belege eingereicht. Auch dies ändere jedoch nichts an den Aufbewahrungspflichten der Behörde. Aufzubewahren sei sodann derjenige Datenträger, der von der Beistandsperson eingereicht worden sei. Damit könne dahingestellt bleiben, ob eine Diskette - der Beschwerdeführer hat die Einreichung einer solchen anerboten - mit den eingescannten Belegen als Ersatz dienen könne.
3.2. Der Beschwerdeführer stellt das Vorliegen einer hinreichenden gesetzlichen Grundlage für den Rückbehalt der Rechnungsbelege in Frage. Bei den vom Obergericht angerufenen Normen handle es sich nicht um Vorschriften auf der Stufe eines formellen Gesetzes, sondern um Verordnungsbestimmungen. Dem Einführungsgesetz des Kantons Aargau vom 27. Juni 2017 zum Schweizerischen Zivilgesetzbuch (EG ZGB/AG; SAR 210.300) lasse sich keine hinreichende Delegationskompetenz entnehmen, um einen solch schweren Eingriff wie den vorgefallenen zu regeln.
3.3. Gemäss <ref-law> ist das Eigentum gewährleistet. Ein Eingriff in die Eigentumsgarantie bedarf einer hinreichenden gesetzlichen Grundlage und muss durch ein öffentliches Interesse gerechtfertigt sowie verhältnismässig sein (Art. 36 Abs. 1-3 BV). Während schwerwiegende Einschränkungen in einem Gesetz im formellen Sinn vorgesehen sein müssen, genügt für leichte Eingriffe eine Grundlage im Verordnungsrecht. Soweit kein schwerer Grundrechtseingriff in Frage steht, prüft das Bundesgericht die Auslegung kantonalen Rechts in diesem Zusammenhang nur unter dem Blickwinkel der Willkür (<ref-law>; vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 14.2; Urteile 1C_368/2019 vom 9. Juni 2020 E. 9.3; 1C_569/2016 vom 21. Juni 2017 E. 3.1.1; 1C_73/2013 vom 3. September 2013 E. 4.2).
Die Eigentumsgarantie umfasst namentlich das Eigentum und den Besitz an beweglichen Sachen (<ref-ruling> E. 6a; Urteil 2C_574/2015 vom 5. Februar 2016 E. 3.3). Unbestritten ist der Beschwerdeführer, der durch den Beistand in der Vermögensverwaltung gesetzlich vertreten war (dazu etwa AFFOLTER, in: Basler Kommentar, Schweizerisches Zivilgesetzbuch, Band I, 6. Aufl. 2018, N. 1 zu <ref-law>; vgl. auch Urteil 5A_101/2014 vom 6. März 2014 E. 2.2) Eigentümer der streitbetroffenen Originalbelege (vgl. <ref-law> und dazu ZÄCH/KÜNZLER, Berner Kommentar, 2. Aufl. 2014, N. 148 zu <ref-law>; zum Beizug der Stellvertretung bei der Auslegung der Normen zur Führung der Beistandschaft vgl. AFFOLTER, a.a.O., N. 13 zu <ref-law>; SCHNYDER/MURER, Berner Kommentar, 1984, Systematischer Teil, N. 31). <ref-law> erlaubt es dem Beschwerdeführer sodann, die - kostenlose - Herausgabe seines ihm zu Unrecht vorbehaltenen Eigentums zu erwirken (vgl. <ref-ruling> E. 1b). Nachfolgend zu prüfen ist damit, ob der Eingriff in das Eigentum des Beschwerdeführers nach Massgabe von Art. 36 Abs. 1-3 BV gerechtfertigt ist.
3.4. Das Obergericht beruft sich als gesetzliche Grundlage für den Rückbehalt der Rechnungsbelege auf die einschlägigen Bestimmungen der V KESR/AG. Grundlage eines Eingriffs in das Eigentum des Beschwerdeführers vermögen diese Bestimmungen jedoch von vornherein nur zu bilden, wenn das Vorgehen der Behörden sich im konkreten Einzelfall darauf abstützen lässt (<ref-law> und dazu E. 3.3 hiervor; anschaulich: Urteile 2C_501/2016 vom 7. Dezember 2016 E. 3.3 und 4 [insbes. E. 4.4], teilweise in: ZBl 118/2017 S.663 ff.; 1P.539/2003 vom 22. April 2004 E. 2.1, 2.2 und 2.7). Dies ist nicht der Fall:
3.4.1. Der angefochtene Entscheid enthält entgegen Art. 112 Abs. 1 Bst. b BGG (dazu etwa <ref-ruling> E. 1.2.1) keine klare Sachverhaltsfeststellung durch das Obergericht. Der Wiedergabe des erstinstanzlichen Entscheids und der Beschwerde - die darin enthaltenen Feststellungen macht die Vorinstanz sich offenbar zu eigen - lässt sich indes Folgendes entnehmen: Der frühere Beistand des Beschwerdeführers hat bei der Erwachsenenschutzbehörde zu keinem Zeitpunkt eine eigentliche (Schluss-) Rechnung eingereicht. Vielmehr hat er der Behörde "im Sinn einer Beistandschaftsrechnung" acht Bundesordner mit Originalbelegen übergeben. Es ist die Herausgabe dieser Belege, welche bei der Erwachsenenschutzbehörde verblieben sind, die nunmehr strittig ist. In der Folge genehmigte die Erwachsenenschutzbehörde die Rechnung nicht (vgl. Art. 415 Abs. 1 und Art. 425 Abs. 2 ZGB).
3.4.2. Gemäss § 10 Abs. 1 Satz 1 V KESR/AG hat die Beiständin oder der Beistand die Beistandschaftsrechnung in doppelter Ausfertigung einzureichen. Die Behörde hat die Rechnung zu prüfen und ihren Prüfungsentscheid in beiden Rechnungsdoppeln einzutragen (§ 11 Abs. 1 V KESR/AG). Ein Rechnungsexemplar mit den Belegen ist von der Behörde aufzubewahren, das andere an die Beiständin oder den Beistand zurückzugeben (§ 12 V KESR/AG; vgl. auch <ref-law>, der allerdings auch die Zustellung an die betroffene Person vorsieht). § 15 V KESR/AG sieht ausserdem vor, dass die Beiständin oder der Beistand alle für die betroffene Person wichtigen Unterlagen bis zur Beendigung des Mandats sicher aufzubewahren hat (Abs. 1). Nach Beendigung der Massnahme sind die Akten der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde zu übergeben (Abs. 2).
3.4.3. Vorliegend hat der Beistand keine eigentliche Rechnung erstellt, sondern allein "im Sinne einer Rechnung" die Rechnungsbelege eingereicht. Die Belege hat er sodann der Behörde nicht im Doppel übergeben, dieser vielmehr allein die Originale vorgelegt. In der Folge hat die Erwachsenenschutzbehörde, mithin das Familiengericht Baden, den Beschwerdeführer - die Beistandschaft war beendet - nicht mit einem Rechnungsdoppel bedient bzw. bedienen können. Damit wurden die Vorgaben der V KESR in keiner Weise eingehalten. Entsprechend vermag die Verordnung auch keine Grundlage für den Rückbehalt der streitbetroffenen Rechnungsbelege zu bilden.
Das Obergericht führt demgegenüber zwar aus, die Vorschriften über die Einreichung im Doppel gemäss § 10 Abs. 1 V KESR/AG würden einzig die Beistandschaftsrechnung und nicht die Belege betreffen. Ergänzen lässt sich, dass die Belege nach § 12 V KESR/AG von der Erwachsenenschutzbehörde jedenfalls aufzubewahren sind. Indes hält die Vorinstanz selbst fest, dass der Beistand zu keinem Zeitpunkt eine ordnungsgemässe Rechnung erstellt und er nur die Belege eingereicht hat. Es kann damit nicht im Sinne der Verordnung zwischen Rechnung und Rechnungsbelegen unterschieden werden. Vielmehr hätte es der Erwachsenenschutzbehörde oblegen, den Beistand zur Einreichung einer korrekten Rechnung anzuhalten und gegebenenfalls die notwendigen Massnahmen zu treffen (vgl. dazu VOGEL/AFFOLTER, in: Basler Kommentar, Schweizerisches Zivilgesetzbuch, Band I, 6. Aufl. 2018, N. 38 ff. zu <ref-law>; ROSCH, in: FamKomm Erwachsenenschutz, 2013, N. 18 zu <ref-law>). Hätte sie dies getan, wäre ein Vorgehen nach Massgabe der einschlägigen Bestimmungen möglich gewesen. Dies hat das Familiengericht indes unterlassen und es ist nicht der Beschwerdeführer, der die Folgen hiervon zu tragen hat.
4.
4.1. Nach dem Ausgeführten erweist sich die Rüge der Verletzung von <ref-law> und damit die Beschwerde als begründet. Diese ist gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, ohne dass auf die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers noch einzugehen wäre. Das Familiengericht Baden ist antragsgemäss anzuweisen, dem Beschwerdeführer die streitbetroffenen Originalbelege herauszugeben. Selbstverständlich ist es der Behörde unbenommen, für ihre Akten Kopien der Belege zu erstellen. Die Frist für die Herausgabe ist auf 30 Tage ab Eröffnung des Entscheids des Bundesgerichts anzusetzen, um der Behörde genügend Zeit für die notwendigen Vorkehrungen zu lassen. Weshalb es demgegenüber notwendig wäre, eine kürzere Frist anzusetzen, namentlich eine solche von zehn Tagen, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Die vom Beschwerdeführer ausserdem gestellten Beweisanträge betreffend Aktenedition werden abgewiesen.
4.2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens - für die Kosten unbeachtlich bleibt das Nichteintreten auf die Beschwerde in untergeordneten Punkten - sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG) und hat der Kanton Aargau den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Über die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens wird das Obergericht neu zu befinden haben (Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau, Kammer für Kindes- und Erwachsenenschutz, vom 5. November 2019 wird aufgehoben und das Bezirksgericht Baden, Familiengericht, wird angewiesen, dem Beschwerdeführer die acht Bundesordner umfassenden Belege zur Rechnung in der Beistandschaft KE.2014.1828 betreffend den Beschwerdeführer innert 30 Tagen seit Eröffnung dieses Urteils im Original herauszugeben.
2.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Gerichtskosten und Parteientschädigung für das kantonale Beschwerdeverfahren an das Obergericht des Kantons Aargau, Kammer für Kindes- und Erwachsenenschutz, zurückgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksgericht Baden, Familiengericht, und dem Obergericht des Kantons Aargau, Kammer für Kindes- und Erwachsenenschutz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Oktober 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Sieber


facts:
Vu :
la décision du 3 avril 2017, par laquelle l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office A) a rejeté la demande de prestations déposée par A._,
la décision du 16 avril 2019, par laquelle l'office AI a refusé d'entrer en matière sur une nouvelle demande de prestations de la prénommée,
le jugement du 11 septembre 2019, par lequel le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours déposé par A._ et confirmé la décision du 16 avril 2019,
le recours du 18 octobre 2019 formé par A._ contre ce jugement,

considerations:
considérant :
que selon l'art. 108 al. 1 let. b de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), la présidente de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours dont la motivation est manifestement insuffisante,
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
que pour satisfaire à l'obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit, de telle sorte qu'on comprenne clairement, à la lecture de son exposé, quelles règles de droit auraient été, selon lui, transgressées par l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.7.1 p. 106 et les références),
qu'en outre, s'il entend se plaindre de la violation de ses droits fondamentaux, le recourant doit respecter le principe d'allégation et indiquer précisément quelle disposition constitutionnelle a été violée en démontrant par une argumentation précise en quoi consiste ladite violation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 367),
que la recourante ne réfute en l'espèce pas dans son écriture les constatations sur lesquelles repose le jugement attaqué, mais se contente de présenter sa propre appréciation des éléments qui ont conduit les premiers juges à retenir qu'elle n'avait pas rendu plausible une aggravation de son état de santé ayant des répercussions sur sa capacité de travail depuis la dernière décision (du 3 avril 2017) entrée en force,
qu'elle se limite en particulier à inviter le Tribunal fédéral à revoir la décision de refus de prestations car elle "trouve que [ses] maladies diagnostiquées suffisent largement" à attester de son incapacité à travailler, mais n'expose pas, fût-ce de manière succincte, les faits essentiels et pertinents dont l'autorité précédente aurait arbitrairement omis de tenir compte dans le cadre de son appréciation et qui établiraient de façon plausible qu'une aggravation de sa dépression chronique, de sa fibromyalgie ou de son trouble neurologique fonctionnel serait survenue depuis le 3 avril 2017,
que l'argumentation du recours est ainsi clairement insuffisante au regard des exigences minimales de motivation d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral (cf. art. 42 et 106 al. 2 LTF),
que le présent recours doit par conséquent être déclaré irrecevable et traité selon la procédure simplifiée prévue à l'<ref-law>,
qu'il est renoncé à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF),

rulings:
par ces motifs, la Présidente prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 6 novembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Bleicker


facts:
Sachverhalt:
A.
Am 31. Januar 2020 schrieb die K._ AG (nachfolgend: die Vergabestelle) einen Bauauftrag unter dem Projekttitel "Erneuerung Weissensteintunnel Umsetzung BehiG an den Bahnhöfen Oberdorf und Gänsbrunnen" im offenen Verfahren aus. Am 18. September 2020 erteilte sie den Zuschlag für diesen Auftrag der A._ AG zu einem Preis von Fr. 66'058'585.55.
B.
B.a. Gegen die Zuschlagsverfügung vom 18. September 2020 gelangte einerseits die B._ (Verfahren B-4991/2020; Zweitplatzierte im Vergabeverfahren), andererseits die F._ (Verfahren B-5064/2020; Viertplatzierte im Vergabeverfahren) an das Bundesverwaltungsgericht. Mit Verfügung vom 21. Oktober 2020 zog die Vergabestelle ihre Zuschlagsverfügung vom 18. September 2020 "in Wiedererwägung" und "widerrief die Verfügung", ohne jedoch materiell sogleich neu zu verfügen; gleichzeitig stellte sie einen Antrag auf Abschreibung der Beschwerdeverfahren B-4991/2020 und B-5064/2020.
B.b. Mit Zwischenverfügung vom 4. November 2020 lehnte die Instruktionsrichterin des Bundesverwaltungsgerichts den Antrag der Vergabestelle auf Abschreibung des Verfahrens B-4991/2020 (Beschwerde der B._) ab.
B.c. Mit Verfügung vom 27. November 2020 erteilte die Vergabestelle den Zuschlag erneut der A._ AG.
B.d. Mit Urteil B-5064/2020 vom 10. Dezember 2020 schrieb das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde der F._ gegen die Zuschlagsverfügung vom 18. September 2020 als gegenstandslos geworden ab. Die F._ erhob gegen die zweite Zuschlagsverfügung vom 27. November 2020 neuerlich Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht (Verfahren B-6366/2020).
B.e. Mit Urteil vom 20. April 2021 hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde der B._ im Verfahren B-4991/2020 gut und erteilte der B._ den Zuschlag. Es gelangte zum Schluss, die Offerte der A._ AG sei auszuschliessen gewesen; die direkte Zuschlagserteilung begründete es damit, dass weder die A._ AG noch die Vergabestelle konkrete Argumente gegen den direkten Zuschlag an die B._ vorgebracht hätten und dass die B._ in der Evaluation der Vergabestelle zweitrangiert gewesen sei.
C.
C.a. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 11. Mai 2021 gelangt die A._ AG gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts B-4991/2020 vom 20. April 2021 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils und die Bestätigung des Zuschlags gemäss Verfügungen vom 18. September 2020 bzw. 27. November 2020 (Verfahren 2C_399/2021).
C.b. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 20. Mai 2021 ficht auch die F._ das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts B-4991/2020 vom 20. April 2021 beim Bundesgericht an. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils, die Abschreibung des Verfahrens B-4991/2020 zufolge Gegenstandslosigkeit, eventuell die Rückweisung der Angelegenheit zur Neubeurteilung an das Bundesverwaltungsgericht, subeventuell die Feststellung der Rechtswidrigkeit des Zuschlags an die B._ (Verfahren 2C_427/2021).
C.c. Mit Präsidialverfügungen vom 23. Juni 2021 hat das Bundesgericht den Beschwerden der A._ AG und der F._ auf deren Gesuch hin aufschiebende Wirkung beigelegt.
C.d. Im Verfahren 2C_399/2021 (Beschwerde der A._ AG) beantragt die Vergabestelle die Gutheissung der Beschwerde. Die B._ ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf überhaupt einzutreten sei. Die F._ verzichtet auf Bemerkungen. Das Bundesverwaltungsgericht reicht punktuelle Bemerkungen ein, stellt in der Sache jedoch keinen Antrag.
C.e. Im Verfahren 2C_427/2021 (Beschwerde der F._) beantragt die Vergabestelle die Abweisung der Beschwerde. Die B._ ersucht ebenfalls um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf überhaupt einzutreten sei. Die A._ AG reicht Bemerkungen ein, ohne in der Sache einen Antrag zu stellen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf inhaltliche Stellungnahme.
D.
D.a. Mit Urteil vom 9. Juni 2021 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde der F._ im Verfahren B-6366/2020 ab.
D.b. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 13. Juli 2021 gelangt die F._ auch gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts B-6366/2020 vom 9. Juni 2021 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils und des Zuschlagsentscheids an die A._ AG sowie den Abbruch des Vergabeverfahrens, eventualiter die Rückweisung der Angelegenheit zur Neubeurteilung an das Bundesverwaltungsgericht und subeventualiter die Rückweisung der Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vergabestelle. Subsubeventualiter sei die Rechtswidrigkeit des Zuschlags an die A._ AG festzustellen (Verfahren 2C_565/2021).
D.c. Mit Präsidialverfügung vom 3. August 2021 hat das Bundesgericht der Beschwerde der F._ vom 13. Juli 2021 antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.
D.d. Die Vergabestelle und die A._ AG stellen den Antrag, auf die zweite Beschwerde der F._ sei nicht einzutreten, eventualiter sei die Beschwerde abzuweisen. Die B._ lässt sich nicht vernehmen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Ausgangspunkt des vorliegenden Verfahrens bildete die Vergabe des Bauauftrags "Erneuerung Weissensteintunnel Umsetzung BehiG an den Bahnhöfen Oberdorf und Gänsbrunnen" an die A._ AG am 18. September 2020 (vgl. Bst. A hiervor). Dieser Zuschlag wurde sowohl von der B._ (Verfahren B-4991/2020) als auch von der F._ (Verfahren B-5064/2020) beim Bundesverwaltungsgericht angefochten. In der Folge - am 21. Oktober 2020 - zeigte die Vergabestelle gegenüber dem Bundesverwaltungsgericht an, dass sie auf die Zuschlagsverfügung vom 18. September 2020 zurückkomme (vgl. Bst. B.a hiervor). Einen materiell abgeänderten Entscheid erliess sie dabei nicht. Dies gilt namentlich auch für die Verfügung vom 27. November 2020 (vgl. Bst. B.c hiervor), mit der die Vergabestelle im Ergebnis nichts anderes tat, als ihren ursprünglichen Entscheid zu bestätigen.
1.2. Nach allgemeinen Grundsätzen tritt Gegenstandslosigkeit eines anhängig gemachten Rechtsmittelverfahrens bei Wiedererwägung der angefochtenen Verfügung durch die verfügende Behörde während dieses Rechtsmittelverfahrens nur dann ein, wenn die verfügende Behörde (hier: die Vergabestelle) den Rechtsmittelanträgen der beschwerdeführenden Partei wiedererwägungsweise vollumfänglich gefolgt ist (vgl. Urteil 2C_733/2010 vom 16. Februar 2011 E. 3.2; siehe für einen analogen Entscheid aus dem Schuldbetreibungs- und Konkursrecht <ref-ruling> E. 3; vgl. auch AUGUST MÄCHLER, in: Auer/Müller/Schindler [Hrsg.], VwVG Kommentar, 2. Aufl. 2019, Art. 58 N. 22 sowie ANDREA PFLEIDERER, in: Waldmann/Weissenberger [Hrsg.], Praxiskommentar VwVG, 2. Aufl. 2016, Art. 58 N. 45). Die Verfügungen der Vergabestelle vom 21. Oktober bzw. 27. November 2020 erfüllten diese Voraussetzung nicht (vgl. E. 1.1 hiervor). Das Bundesverwaltungsgericht hat diese Verfügungen deshalb zu Unrecht zum Anlass genommen, das von der F._ angestossene Beschwerdeverfahren B-5064/2020 wegen Gegenstandslosigkeit abzuschreiben. Dies gilt umso mehr, als es das von der B._ angehobene Parallelverfahren B-4991/2020 weiterführte (vgl. Bst. B.b hiervor). Da sich beide Beschwerden gegen die gleiche Verfügung richteten, wäre die Frage der Gegenstandslosigkeit für beide Beschwerdeverfahren im gleichen Sinn zu beantworten gewesen.
1.3. Dass die F._ den Abschreibungsentscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 10. Dezember 2020 nicht angefochten hat, schadet ihr unter den gegebenen Umständen nicht. Im Verfahren B-6366/2020 wurde formell die "zweite Verfügung" der Vergabestelle vom 27. November 2020 durch die F._ angefochten. Das ändert jedoch nichts daran, dass sich der Gegenstand dieses Verfahrens - wie im Übrigen auch derjenige des Verfahrens B-5064/2020 - mit dem Gegenstand des Verfahrens B-4991/2020 (Beschwerde der B._) deckte; in beiden Verfahren ging es um den Zuschlag des Projekts "Erneuerung Weissensteintunnel Umsetzung BehiG an den Bahnhöfen Oberdorf und Gänsbrunnen", der naturgemäss nur einmal erteilt werden kann und vom Bundesverwaltungsgericht abweichend von der Zuschlagsverfügung der Vergabestelle der B._ erteilt worden ist.
1.4. Auch der Gegenstand der an die Verfahren des BVGer B-4991/2020 und B-6366/2020 anknüpfenden Bundesgerichtsverfahren 2C_399/2021, 2C_427/2021 und 2C_565/2021 ist nach dem Gesagten identisch; zur Debatte steht die Rechtmässigkeit des vom Bundesverwaltungsgericht im Verfahren B-4991/2020 vorgenommenen Zuschlags an die B._ bzw. des an sich aus dem Entscheid im Verfahren B-6366/2020 resultierenden und mit dem Entscheid im Verfahren B-4991/2020 in Widerspruch stehenden Zuschlags an die A._ AG.
2.
2.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG) und mit freier Kognition (vgl. <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1).
2.2. Angefochten sind vorliegend Endentscheide des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 90 BGG). Auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt und der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Art. 52 Abs. 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziff. 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 2019 über das öffentliche Beschaffungswesen (Beschaffungsgesetz, BöB; SR 172.056.1) erreicht (Art. 83 lit. f BGG [in der Fassung gemäss Anhang 7 Ziff. II 2 BöB; AS 2020 641]; vgl. zur intertemporalen Anwendbarkeit des neuen Rechts Art. 132 Abs. 1 BGG und <ref-ruling> E. 2b). Die beiden Voraussetzungen gelten kumulativ (vgl. <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.1; vgl. auch Urteile 2C_355/2021 vom 19. Oktober 2021 E. 1.2; 2C_291/2021 vom 5. Mai 2021 E. 2.2).
2.2.1. Während der massgebende Schwellenwert angesichts des Auftragsvolumens von rund Fr. 66'000'000.-- klarerweise überschritten ist, bedarf das Erfordernis der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung genauerer Betrachtung.
2.2.2. Bei der Frage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von Art. 83 lit. f Ziff. 1 BGG muss es sich um eine Rechtsfrage aus dem Gebiet des öffentlichen Beschaffungsrechts handeln. Entgegen den Vorbringen der Vergabestelle (vgl. Vernehmlassung vom 8. September 2021 im Verfahren 2C_565/2021, Rz. 23) kann es sich dabei durchaus auch um verfahrensrechtliche Fragen handeln, soweit diesen eine spezifisch submissionsrechtliche Bedeutung innewohnt (vgl. <ref-ruling> E. 1.1.2 [Beschwerdelegitimation bei Freihandvergaben]: "spezifische submissionsrechtliche Sonderkonstellation"). Erforderlich ist aber in jedem Fall, dass es sich um eine Rechtsfrage handelt, deren Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann und die von ihrem Gewicht her nach höchstrichterlicher Klärung ruft. Zudem muss die Frage für die Lösung des konkreten Falls erheblich sein (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1; <ref-ruling> E. 1.3.2; <ref-ruling> E. 1.2, 182 E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.2).
2.2.3. Im Verfahren 2C_565/2021 wirft die F._ unter anderem die Frage auf, ob das Bundesverwaltungsgericht in einem Submissionsverfahren Beschwerden mehrerer Anbieter unabhängig voneinander beurteilen dürfe, ohne die betreffenden Verfahren untereinander zu koordinieren. Im Kern um dieselbe Frage geht es im Verfahren 2C_427/2021 (vgl. Beschwerde vom 20. Mai 2021, Ziff. A.4).
2.2.4. Wie die F._ zutreffend ausführt, ist theoretisch in jedem Submissionsverfahren denkbar, dass die Zuschlagsverfügung von mehreren unberücksichtigt gebliebenen Anbietern angefochten wird. Da der Zuschlag in ein- und derselben Vergabesache nur einem Anbieter erteilt werden kann (sog. ungeteilte Wirkung der Zuschlagsverfügung; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.4; <ref-ruling> E. 4.7), liegt auf der Hand, dass sich in einer solchen Konstellation die Entscheidung des einen Rechtsmittelverfahrens unmittelbar auf das Ergebnis des anderen Rechtsmittelverfahrens auswirkt.
Dies zeigt der vorliegende Fall exemplarisch auf: Die Gutheissung des auf Abbruch des gesamten Verfahrens lautenden vorinstanzlichen Subeventualantrags der F._ (Verfahren B-6366/2020) durch das Bundesverwaltungsgericht hätte die Erteilung des Zuschlags an die B._ im Sinne ihres Hauptantrags im Verfahren B-4991/2020 ausgeschlossen; umgekehrt hatte die Erteilung des Zuschlags an die B._ im Verfahren B-4991/2020 zur Folge, dass die F._ im Verfahren B-6366/2020 nicht entsprechend ihrem Hauptantrag auch noch mit dem Zuschlag bedacht werden konnte.
2.2.5. Aus der vorstehend skizzierten Interdependenz paralleler submissionsrechtlicher Beschwerdeverfahren können sich naturgemäss komplexe Anforderungen an die Verfahrensführung durch die Beschwerdeinstanz ergeben. Neben dem bereits angeführten Anliegen, widersprüchliche Entscheide zu vermeiden (vgl. E. 2.2.4 hiervor), liegt insbesondere nicht ohne Weiteres auf der Hand, wie die Parteirechte (namentlich der Anspruch auf rechtliches Gehör; Art. 29 Abs. 2 BV) aller (noch) am Verfahren beteiligten Anbieter gewahrt werden können. Der F._ ist aus dieser Sicht beizupflichten, dass die von ihr aufgeworfene Frage für eine rechtskonforme und faire Vergabe von öffentlichen Aufträgen elementar ist. An einer höchstrichterlichen Klärung dieser - entgegen der Auffassung der Vergabestelle (vgl. Vernehmlassung der Vergabestelle vom 8. September 2021 im Verfahren 2C_565/2021, Rz. 24) - spezifisch submissionsrechtlichen Frage besteht (auch) aus Sicht der Vorinstanzen des Bundesgerichts in Bund und Kantonen ein eminentes Interesse, zumal der Literatur diesbezüglich soweit ersichtlich kaum Hinweise zu entnehmen sind. Von "anerkannten und bestehenden Grundsätzen für das Verfahren vor Bundesverwaltungsgericht [...] (auch) für das öffentliche Beschaffungswesen" (vgl. Vernehmlassung der A._ AG vom 13. September 2021 im Verfahren 2C_565/2021, Rz. 13) kann insoweit nicht die Rede sein.
2.2.6. Nichts am Vorliegen einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ändert der Einwand der A._ AG, wonach das Bundesverwaltungsgericht die Parallelverfahren B-4991/2020, B-5064/2020 und B-6366/2020 zwar nicht formell, sehr wohl aber materiell koordiniert habe (vgl. Vernehmlassung vom 13. September 2021 im Verfahren 2C_565/202, Rz. 10 ff.). Ob und gegebenenfalls in welchem Umfang eine Verpflichtung des Bundesverwaltungsgerichts zu einer koordinierten Verfahrensführung besteht, ist gerade Gegenstand der vorliegend von der F._ zu Recht zur Debatte gestellten Grundsatzfrage, der für das vorliegende Verfahren überdies entscheidende Bedeutung zukommt.
2.2.7. Die Beschwerden der F._ erweisen sich nach dem Gesagten als zulässig.
2.3. Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (Art. 89 Abs. 1 lit. a BGG; formelle Beschwer), durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG; materielle Beschwer).
2.3.1. Im vorinstanzlichen Verfahren B-4991/2020 standen sich die B._ (als Beschwerdeführerin) und die A._ AG (als Beschwerdegegnerin) gegenüber; am Verfahren beteiligt war ferner die Vergabestelle, welche den Antrag stellte, auf die Beschwerde der B._ nicht einzutreten bzw. diese eventualiter abzuweisen (vgl. Urteil des BVGer B-4991/2020 vom 20. April 2021). Die F._ war am Verfahren formell nicht beteiligt. Es ist auch nicht ersichtlich, dass ihr das Bundesverwaltungsgericht zu irgendeinem Zeitpunkt die Möglichkeit gegeben hätte, sich zur Beschwerde der B._ bzw. zu den während des Beschwerdeverfahrens von den Parteien des Verfahrens B-4991/2020 eingereichten Schriftsätzen zu äussern. Die F._ rügt vor diesem Hintergrund in plausibler Art und Weise, dass damit ihr Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzt worden sei (vgl. Beschwerde vom 20. Mai 2021 im Verfahren 2C_427/2021, Rz. 36). Dies genügt zur Bejahung der Beschwerdelegitimation im Verfahren 2C_427/2021 (vgl. BERNHARD WALDMANN, in: BSK BGG, 3. Aufl. 2018, Art. 89 N. 4a).
2.3.2. Ohne Weiteres zu bejahen ist die Beschwerdelegitimation der F._ sodann in Bezug auf die Anfechtung des Urteils des BVGer B-6366/2020 vom 9. Juni 2021 (Verfahren 2C_565/2021) : Die F._ hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist deshalb formell beschwert. Soweit das Bundesgericht das Urteil des BVGer B-6366/2020 vom 9. Juni 2021 aufgrund mangelhafter Koordination des Verfahrens mit dem Verfahren B-4991/2020 (vgl. Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung gemäss E. 2.2.4 hiervor) aufheben und die Angelegenheit zu erneuter Behandlung an das Bundesverwaltungsgericht zurückweisen würde, eröffnete dies der F._ die Aussicht, ihr vorinstanzliches Rechtsbegehren auch (und gerade) im Verhältnis zur B._ überprüfen zu lassen und so insbesondere auch ihre - gegebenenfalls verletzten - Parteirechte wahrzunehmen. Soweit das Verfahren entsprechend dem Hauptantrag abgebrochen würde, könnte sie ein neues Angebot einreichen. Die F._ hat mithin ein aktuelles schutzwürdiges Interesse an der Beurteilung ihrer Beschwerde.
2.4. Auf die Beschwerden der F._ (Verfahren 2C_427/2021 und 2C_565/2021) ist nach dem Gesagten einzutreten. Wie es sich in Bezug auf das Eintreten mit der Beschwerde der A._ AG verhält (Verfahren 2C_399/2021), kann angesichts nachfolgender Ausführungen offenbleiben. So oder anders rechtfertigt sich aufgrund des sachlichen Zusammenhangs der Verfahren 2C_399/2021, 2C_427/2021 und 2C_565/2021 (vgl. E. 1.4 hiervor) deren Vereinigung (Art. 71 BGG i.V.m. Art. 24 BZP [SR 273]).
3.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5; <ref-ruling> E. 1.4.1). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten prüft das Bundesgericht nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.2). Diese qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit verlangt, dass in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt wird, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.4.2).
4.
4.1. Gemeinsamer Ausgangspunkt der hier zu beurteilenden Beschwerdeverfahren ist - wie oben bereits ausgeführt (vgl. E. 1.1 hiervor) - die Zuschlagsverfügung der Vergabestelle vom 18. September 2020, die von zwei Anbieterinnen beim Bundesverwaltungsgericht angefochten wurde. Mit der Zuschlagsverfügung wurde entschieden, dass die A._ AG den Zuschlag erhält (sog. positive Wirkung der Zuschlagsverfügung). Damit war zugleich gesagt, dass die anderen Anbieterinnen den Zuschlag nicht erhalten konnten (sog. negative Wirkung der Zuschlagsverfügung; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.4; <ref-ruling> E. 4.7). Die Lehre qualifiziert die Zuschlagsverfügung in diesem Sinn als "unteilbare, einheitliche Verfügung" (vgl. MARTIN BEYELER, Urteilsbesprechung zu BGer 2C_979/2018 [22.1.2020], BR 4/2020, S. 196 und 197), was bei Anfechtung einer solchen Verfügung durch mehrere Anbieter (vgl. zum Devolutiveffekt der Beschwerde vor Bundesverwaltungsgericht Art. 54 VwVG; Urteil 2C_301/2021 vom 21. Juni 2021 E. 1.2) auch auf Beschwerdeebene nach materiell koordinierter Entscheidung ruft. Konkret: Soweit die F._ vorinstanzlich mit ihrem (Eventual-) Antrag auf Abbruch des Verfahrens durchgedrungen wäre, hätte dies die Gegenstandslosigkeit auch des von der B._ angehobenen Beschwerdeverfahrens zur Folge gehabt, denn das Vergabeverfahren wäre dann integral abzubrechen gewesen. Umgekehrt hatte die Gutheissung der Beschwerde der B._ unmittelbar zur Folge, dass die - an diesem Verfahren nicht beteiligte - F._ bei der Vergabe nicht mehr zum Zuge kommen konnte. Die Beurteilung der Beschwerde der B._ konnte mithin nicht losgelöst von der Beurteilung der Beschwerde der F._ erfolgen (vgl. auch E. 2.3.1 hiervor).
4.2. Die Urteile des Bundesverwaltungsgerichts in den bei ihm anhängig gemachten Verfahren hatten nach dem Gesagten "ungeteilte Wirkung" (<ref-ruling> E. 1.2.4; <ref-ruling> E. 4.7). Die prozessuale Konstellation vor Bundesverwaltungsgericht lässt sich vergleichen mit der Situation einer (uneigentlichen) notwendigen Streitgenossenschaft im Zivilprozess (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; PETER RUGGLE, in: Spühler/Tenchio/Infanger [Hrsg.], BSK ZPO, 3. Aufl. 2017, Art. 70 N. 3); auch hier kommt dem Rechtsmittelentscheid "Gestaltungswirkung gegenüber nicht am Prozess beteiligten Personen" zu (vgl. TANJA DOMEJ, in: KUKO ZPO, 3. Aufl. 2021, N. 8 zu Art. 70 ZPO; vgl. mit Blick auf das öffentliche Prozessrecht URS PETER CAVELTI, in: Rizvi/Schindler/Cavelti [Hrsg.], Praxiskommentar zum Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons St. Gallen, 2019, Art. 8 N. 21).
Die zivilprozessuale Lehre postuliert für solche Fälle, dass die Rechtsmittelinstanz gegenüber allen Beteiligten einheitlich entscheiden müsse und Parallelprozesse ausgeschlossen sein müssten (vgl. TANJA DOMEJ, a.a.O., N. 8 und 16 zu Art. 70 ZPO; PETER RUGGLE, a.a.O., N. 12 zu Art. 71 ZPO; RETO M. JENNY/DANIEL JENNY, in: Gehri/Jent-Sørensen/Sarbach [Hrsg.], OFK ZPO, 2. Aufl. 2015, N. 9 zu Art. 125 ZPO); verlangt wird mithin formelle und materielle Koordination.
Dies findet in der Literatur zum öffentlichen Prozessrecht nur teilweise Widerhall: Vertreten wird zwar auch hier, dass das Erfordernis des einheitlichen Entscheides gelten müsse, wenn dasselbe Anfechtungsobjekt Gegenstand mehrerer Beschwerden bilde und dessen rechtliche Beurteilung generelle Gültigkeit erheische. Die Beschwerdeinstanz müsse entsprechend, wenn sie auf die Beschwerden eintrete, einheitlich entscheiden; sie könne dasselbe Anfechtungsobjekt nicht gegenüber einem Beschwerdeführer aufrechterhalten und gegenüber einer anderen Beschwerdeführerin aufheben. Relativierend wird jedoch ausgeführt, diese einheitliche Entscheidung bedinge nicht zwingend eine einheitliche Verfahrensführung unter derselben Geschäftsnummer, denn solange dieselbe Beschwerdeinstanz über verschiedene Beschwerden gegen dasselbe Anfechtungsobjekt entscheide, sei die Gefahr sich widersprechender Entscheide verschwindend; erforderlich sei nur, dass derselbe Spruchkörper zum Zuge komme (FLORIAN BRUNNER, Verfahren mit mehreren Parteien im öffentlichen Recht, Zürich 2021, Rz. 474 ff.). Gefordert wird mithin nur eine materielle, nicht auch eine formelle Koordination.
4.3. Im Grundsatz erscheint die oben (vgl. E. 4.2 hiervor) wiedergegebene Lehrmeinung von FLORIAN BRUNNER auch im submissionsrechtlichen Kontext als überzeugend. Auch wenn es unter praktischen Gesichtspunkten in der Regel am einfachsten sein dürfte, mehrere parallel gegen eine Zuschlagsverfügung erhobene Beschwerden im gleichen Verfahren zu vereinigen, besteht keine bundesrechtliche Vorschrift, die das Bundesverwaltungsgericht zu einer formellen Koordination verpflichten würde. Erforderlich ist jedoch eine materielle Koordination. Um sie sicherzustellen, müssen folgende Vorgaben eingehalten werden: Es muss sichergestellt sein, dass die Beschwerdeentscheide zeitlich koordiniert ergehen (vgl. E. 4.3.1 hiernach); weiter müssen die Verfahrensrechte aller an den verschiedenen Verfahren beteiligten Anbieterinnen gewahrt werden (vgl. E. 4.3.2 hiernach); schliesslich muss in derselben Besetzung über die parallelen Verfahren entschieden werden.
4.3.1. Mit der Vorgabe der zeitlichen Koordination ist gemeint, dass das Bundesverwaltungsgericht als Vorinstanz des Bundesgerichts sämtliche bei ihm anhängigen Beschwerden gegen eine Zuschlagsverfügung parallel instruieren und entscheiden muss; dies gilt zumindest dann, wenn es auf die Beschwerden unterschiedlicher Anbieter eintritt. Nur mit zeitlich koordinierten Beschwerdeentscheiden der bundesgerichtlichen Vorinstanz ist sichergestellt, dass die Angelegenheit auf Grundlage desselben Tatsachenfundaments (vgl. zum Novenrecht auf Bundesebene Art. 32 Abs. 2 VwVG; siehe ferner Art. 99 BGG) und unter einheitlicher Beantwortung aller sich stellenden Rechtsfragen durch den zuständigen Spruchkörper entschieden wird. Nur so ist gewährleistet, dass sich das Bundesverwaltungsgericht in der einen Beschwerdesache nicht seiner Entscheidungsfreiheit in der anderen Beschwerdesache begibt. Ferner haben die Vorinstanzen des Bundesgerichts alle erforderlichen Vorkehrungen zu treffen, um zu vermeiden, dass das Bundesgericht in Unkenntnis über ein vorinstanzlich noch hängiges Rechtsmittel eines anderen Anbieters rechtskräftig (Art. 61 BGG) über eine Vergabesache entscheidet. Bestätigte das Bundesgericht in einer solchen Konstellation den Zuschlag an eine der an seinem Verfahren beteiligten Anbieterinnen (allenfalls durch Nichteintretensentscheid auf die bei ihm erhobene Beschwerde wegen Fehlens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung), oder entschiede es, dass das Vergabeverfahren abzubrechen wäre, würde dies den Ausgang des vor der Vorinstanz noch anhängigen Verfahrens einer anderen Anbieterin präjudizieren, ohne dass das Bundesgericht über alle Aspekte der Vergabesache im Bilde wäre.
4.3.2. Aus verfahrens (grund) rechtlicher Perspektive ist zu bedenken, dass sich die Submissionsbeschwerde einer Anbieterin an das Bundesverwaltungsgericht in erster Linie gegen die Berücksichtigung der ursprünglichen Zuschlagsempfängerin bzw. gegen die Nichtberücksichtigung des eigenen Angebots durch die Vergabestelle richtet. In ihrer Beschwerde wird sich die nicht berücksichtigte Anbieterin entsprechend in erster Linie entweder auf allgemeine Aspekte der Ausschreibung, auf die Würdigung des eigenen Angebots oder aber auf die Würdigung des Angebots der Zuschlagsempfängerin beziehen. Von ihr kann im Grundsatz nicht erwartet werden, dass sie in ihrer Submissionsbeschwerde (vorsorglich) auch auf Offerten weiterer Konkurrentinnen eingeht, zumal im Zeitpunkt der Beschwerdeerhebung an die Vorinstanz des Bundesgerichts meist nicht feststeht, ob und gegebenenfalls welche Konkurrentinnen die Zuschlagsverfügung ebenfalls angefochten haben bzw. anfechten werden. Wird eine Zuschlagsverfügung von mehreren Anbieterinnen angefochten, gebietet es der Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) deshalb, anderen beschwerdeführenden Anbieterinnen die Möglichkeit zu gewähren, sich zu den Rechtsstandpunkten der betreffenden Konkurrentin zu äussern (ebenso wie im Übrigen nach der Praxis der ursprünglichen Zuschlagsempfängerin in vergaberechtlichen Beschwerdeverfahren grundsätzlich Parteistellung zukommt; vgl. GALLI/MOSER/LANG/STEINER, Praxis des öffentlichen Beschaffungsrechts, 3. Aufl. 2013, Rz. 1321 und 1322); dies gilt in gesteigertem Masse, wenn die Rechtsmittelinstanz in einem der parallel geführten Fälle eine Gutheissung der Beschwerde und eine neue Zuschlagserteilung in Betracht zieht.
4.3.3. Mit Blick auf die inhaltliche Abstimmung verschiedener Submissionsbeschwerdeverfahren ist schliesslich geboten, dass in allen Parallelverfahren derselbe Spruchkörper zum Zuge kommt. Urteilten verschiedene Spruchkörper, bestünde die Gefahr, dass jene Richterinnen und Richter, die nicht in allen Verfahren mitwirken, nicht über alle Aspekte der Angelegenheit im Bilde wären. Dies stünde in Widerspruch zur Unteilbarkeit des Zuschlagsentscheids (ggf. auch auf Beschwerdeebene; vgl. E. 4.1 hiervor).
4.4. Im vorliegenden Fall hat das Bundesverwaltungsgericht weder dem Gebot der zeitlichen Koordination noch den Parteirechten der F._ hinreichend Rechnung getragen; ferner hat es die Verfahren B-4991/2020 und B-6366/2020 in unterschiedlichen Besetzungen entschieden.
4.4.1. Unter zeitlichen Aspekten erfolgte die gebotene Koordination insofern nicht, als in dem von der B._ angehobenen Beschwerdeverfahren B-4991/2020 am 20. April 2021 ein Urteil erging, bevor in dem von der F._ angestossenen Beschwerdeverfahren B-6366/2020 auch nur der Schriftenwechsel abgeschlossen gewesen wäre (Abschluss des Schriftenwechsels am 5. Mai 2021; vgl. Urteil des BVGer B-6366/2020 vom 9. Juni 2021, Bst. T). Abgesehen davon, dass sich die Vorinstanz damit in materieller Hinsicht noch kein abschliessendes Gesamtbild gemacht haben konnte, fällt ins Gewicht, dass im Verfahren B-6366/2020 ein Antrag auf Abbruch des gesamten Vergabeverfahrens gestellt worden war, über den logisch betrachtet zu entscheiden war, bevor über einen Zuschlag im selben Submissionsverfahren diskutiert werden konnte. Dass die Instruktionsrichterin des Verfahrens B-6366/2020 den Antrag auf Abbruch des Verfahrens als offensichtlich aussichtslos qualifizierte und entsprechend ein Gesuch der F._ um Anordnung der aufschiebenden Wirkung abwies, ändert an der Verletzung des Gebots zeitlicher Koordination nichts, zumal nicht ersichtlich ist, dass der fünfköpfige Spruchkörper, der mit dem Verfahren B-4991/2020 befasst war, zur Gewährleistung materieller Kohärenz vor Urteilsfällung mit der Frage des Abbruchs befasst worden wäre.
4.4.2. Unter verfahrensgrundrechtlichen Aspekten ist zu konstatieren, dass der F._ - anders als der A._ AG, die im Verfahren B-4991/2020 Parteistellung hatte - zu keinem Zeitpunkt die Gelegenheit gewährt wurde, sich zu dem vom Bundesverwaltungsgericht in Erwägung gezogenen und schliesslich tatsächlich vorgenommenen Zuschlag an die B._ zu äussern. Darin liegt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV), die angesichts der beschränkten Kognition des Bundesgerichts (vgl. Art. 105 BGG) keiner Heilung zugänglich ist. Umgekehrt ist auch der B._ bisher keine Möglichkeit eingeräumt worden, sich vor einer Instanz mit umfassender Kognition zum Antrag der F._ auf Abbruch des hier in Frage stehenden Vergabeverfahrens zu äussern; ohne Gewährung des rechtlichen Gehörs auch in dieser Hinsicht ist eine materielle Beurteilung des Antrags der F._ auf Abbruch des Vergabeverfahrens durch das Bundesgericht ausgeschlossen.
4.5. Wie vorliegend die Tatsache zu würdigen ist, dass im Verfahren B-4991/2020 (Besetzung: Schneeberger, Dietrich, Angeli-Busi, Flury, Winiger) ein 5er-Spruchkörper gewirkt hat, im Verfahren B-6366/2020 (Besetzung: Schneeberger, Dietrich, Angeli-Busi) hingegen nur ein 3er-Spruchkörper, muss angesichts vorstehender Ausführungen nicht abschliessend beantwortet werden. So oder anders kommt nur eine Kassation der angefochtenen Entscheide und eine Rückweisung der Angelegenheit an die Vorinstanz in Betracht.
Dies gilt umso mehr, als das Bundesgericht in <ref-ruling> entschieden hat, dass bei Aufhebung einer Zuschlagsverfügung durch eine (kantonale) Beschwerdeinstanz und Korrektur einer rechtsfehlerhaften Anwendung der Zuschlagskriterien durch die Vergabebehörde grundsätzlich sämtliche Angebote aller am Vergabeverfahren beteiligten Anbieterinnen wieder zu berücksichtigen seien. Das Bundesgericht hat in dem Entscheid entsprechend ausdrücklich darauf hingewiesen, dass eine (kantonale) Beschwerdeinstanz ihre Kompetenz, ein reformatorisches Urteil zu fällen, nur in Konstellationen anwenden dürfe, die "hinreichend geklärt" seien; davon sei namentlich auszugehen, wenn am Vergabeverfahren lediglich zwei Anbieterinnen teilnehmen würden oder der Zuschlag ohne Weiteres an die nächstbesser platzierte Anbieterin erteilt werden könne, da keine weiteren Anbieterinnen für den Zuschlag in Frage kämen (a.a.O., insb. E. 6.2.1).
Es besteht kein Grund, diese Kriterien nicht auch im Anwendungsbereich des öffentlichen Beschaffungswesens auf Bundesebene zum Tragen kommen zu lassen. Ob sie im vorliegenden Fall erfüllt sind, lässt sich dem Urteil B-4991/2020 jedoch nicht entnehmen; das Bundesverwaltungsgericht begnügte sich in dem Urteil zu Unrecht mit der Feststellung, "dass die Offerte der B._ gemäss der Evaluation der Vergabestelle auf dem zweiten Platz" rangiert habe (a.a.O., E. 4). Ob eine hinreichend geklärte Situation vorlag, lässt sich auf Grundlage dieser Feststellung nicht beurteilen.
5.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerden der F._ in den Verfahren 2C_427/2021 und 2C_565/2021 im Sinne der Erwägungen gutzuheissen sind; die Urteile des Bundesverwaltungsgerichts B-4991/2020 und B-6366/2020 sind aufzuheben und die Angelegenheit ist zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen. Die Beschwerde der A._ AG (Verfahren 2C_399/2021) wird aufgrund der Aufhebung des Urteils B-4991/2020 gegenstandslos.
6.
Bei diesem Verfahrensausgang (vgl. E. 5 hiervor) sind die Kosten der Verfahren 2C_427/2021 und 2C_565/2021 zu gleichen Teilen der B._, der A._ AG und der Vergabestelle aufzuerlegen. Die B._, die A._ AG und die Vergabestelle haben der F._ ausserdem eine Parteientschädigung auszurichten. Auf die Erhebung von Kosten für das Verfahren 2C_399/2021 ist zu verzichten; eine Parteientschädigung ist in diesem Verfahren nicht auszurichten.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_399/2021, 2C_427/2021 und 2C_565/2021 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden der F._ in den Verfahren 2C_427/2021 und 2C_565/2021 werden im Sinne der Erwägungen gutgeheissen. Die Urteile des Bundesverwaltungsgerichts B-4991/2020 und B-6366/2020 werden aufgehoben und die Angelegenheit wird zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
3.
Die Beschwerde der A._ AG im Verfahren 2C_399/2021 wird als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
4.
Die Verfahrenskosten von Fr. 24'000.-- für die Verfahren 2C_427/2021 und 2C_565/2021 werden zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit der Vergabestelle, der A._ AG und der B._ auferlegt.
5.
Die Vergabestelle, die A._ AG und die B._ haben die F._ für die Verfahren 2C_427/2021 und 2C_565/2021 unter solidarischer Haftbarkeit mit je Fr. 8'000.--, insgesamt Fr. 24'000.-- zu entschädigen.
6.
Für das Verfahren 2C_399/2021 wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet. Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet.
7.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Februar 2022
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: F. Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: A. Brunner