facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Die verheirateten deutschen Staatsangehörigen B._, geb. 1955, und A._, geb. 1950, verlegten ihren Wohnsitz im Herbst 2015 in die Schweiz, wo sie eine Aufenthaltsbewilligung B (ohne Erwerbstätigkeit) erhielten. Seit 1. Januar 2016 bezieht A._ eine Regelaltersrente der Deutschen Rentenversicherung.
A.b. Auf das von A._ am 19. Oktober 2015 ausgefüllte Beitragsformular hin bestätigte die Groupe Mutuel Versicherungen Easy Sana Krankenversicherung AG (nachfolgend: Easy Sana) mit Schreiben vom 21. Dezember 2015 den Versicherungsabschluss für die obligatorische Krankenpflegeversicherung ab 1. Januar 2016; gleichzeitig wurden entsprechende Versicherungsausweise 2016 ausgehändigt.
Am 13. April 2016 teilte die Easy Sana A._ mit, dass er und seine Ehefrau auf Grund des ausländischen Rentenbezugs bzw. des Nichtbezugs einer Rente oder eines anderweitigen Einkommens in der Schweiz nicht in der Schweiz, sondern in Deutschland krankenversicherungspflichtig seien. Die abgeschlossenen Versicherungsverträge würden daher rückwirkend per 1. Januar 2016 annulliert. Nachdem A._ sich diesem Vorgehen widersetzt hatte, erliess die Easy Sana am 9. Juni 2016 eine Verfügung, mit welcher sie die Krankenversicherungsverträge rückwirkend per Beginn auf 1. Januar 2016 auflöste und feststellte, dass keine Versicherungsdeckung gemäss KVG bei ihr bestehe. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 18. August 2016 fest.
B.
Die dagegen von den Eheleuten A._ und B._ erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau ab (Entscheid vom 15. Februar 2017).
C.
A._ und B._ führen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Gültigkeit der Versicherungsverträge festzustellen und die Easy Sana zu verpflichten, ihnen eine Versicherungsbescheinigung zuhanden der deutschen Rentenversicherung auszustellen. Mit der Eingabe werden diverse Unterlagen aufgelegt.
Die Easy Sana schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) äussert sich ebenfalls in der Sache.
D.
A._ und B._ reichen mit Eingaben vom 19. und 21. Juni 2017 weitere Dokumente ein.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2.
1.2.1. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 196). Solche Umstände können namentlich in formellrechtlichen Mängeln des angefochtenen Entscheids liegen, mit denen die Partei nicht rechnete und nach Treu und Glauben nicht zu rechnen brauchte, oder darin, dass die Vorinstanz materiell in einer Weise urteilt, dass bestimmte Sachumstände neu und erstmals rechtserheblich werden. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law> für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können. Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (<ref-ruling> E. 1.2 S. 23 f. mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 3.2.2.2 S. 548; Urteile 9C_121/2016 vom 27. April 2016 E. 2.2.1 und 8C_690/2011 vom 16. Juli 2012 E. 1.3, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2012 FZ Nr. 3 S. 7).
1.2.2. Die Beschwerdeführer reichen letztinstanzlich verschiedene Akten ein, die vor Erlass des angefochtenen Entscheids datieren. Da weder dargelegt wird, noch ersichtlich ist, weshalb diese nicht bereits im kantonalen Beschwerdeverfahren hätten aufgelegt werden können, haben sie vor Bundesgericht unbeachtlich zu bleiben. Dasselbe gilt in Bezug auf die neu geltend gemachten Tatsachen wie die im Februar 2015 mit einem Vertreter der Firma C._ Versicherungen und Anlagen, geführten Gespräche sowie die geschilderten (Antrags-) Abläufe bei anderen Krankenversicherern.
2.
2.1. Die Beschwerdeführer ersuchen im Rahmen ihres Hauptantrags um Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie um Feststellung der Gültigkeit ihrer mit der Beschwerdegegnerin auf 1. Januar 2016 abgeschlossenen Krankenversicherungsverträge.
2.2.
2.2.1. Ein Feststellungsbegehren ist nur statthaft, falls daran ein schutzwürdiges Interesse besteht, welches nicht ebenso gut mit einem rechtsgestaltenden (Leistungs- oder Gestaltungs-) Urteil gewahrt werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 122; Urteil 9C_582/2016 vom 16. Januar 2017 E. 2.2 mit diversen Hinweisen).
2.2.2. Die Beschwerdeführer zielen mit ihrem Antrag darauf ab, rückwirkend ab 1. Januar 2016 bei der Beschwerdegegnerin obligatorisch krankenpflegeversichert zu werden bzw. zu bleiben. Es handelt sich dabei faktisch um ein rechtsgestaltendes Ersuchen, worauf ohne Weiteres einzutreten ist.
3.
3.1. Streitgegenstand bildet die Frage, ob Bundesrecht verletzt wurde, indem die Vorinstanz die Nichtunterstellung der Beschwerdeführer unter das Krankenversicherungsobligatorium gemäss KVG bestätigt hat.
3.2. Unbestritten ist, dass angesichts der Gegebenheiten - die Beschwerdeführer sind deutsche Staatsbürger mit Wohnsitz in der Schweiz und A._ bezieht eine deutsche Altersrente - ein grenzüberschreitender Sachverhalt vorliegt.
4.
4.1. Nach Art. 1 Abs. 1 des auf der Grundlage von Art. 8 des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits (FZA) ausgearbeiteten und Bestandteil des Abkommens bildenden (Art. 15 FZA) Anhangs II FZA (in der bis 31. März 2012 geltenden Fassung) in Verbindung mit Abschnitt A dieses Anhangs wenden die Vertragsparteien untereinander insbesondere die Verordnungen (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (AS 2004 121; nachfolgend VO Nr. 1408/71), und (EWG) Nr. 574/72 des Rates vom 21. März 1972 über die Durchführung der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 (AS 2005 3909) oder gleichwertige Vorschriften an.
Mit Wirkung auf 1. April 2012 sind diese beiden Rechtsakte durch die Verordnungen (EG) Nr. 883/2004 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. April 2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (SR 0.831.109.268.1; nachfolgend: VO Nr. 883/2004) sowie (EG) Nr. 987/2009 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 16. September 2009 zur Festlegung der Modalitäten für die Durchführung der Verordnung (EG) Nr. 883/2004 über die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (SR 0.831.109.268.11; nachfolgend: VO Nr. 987/2009) abgelöst worden (<ref-ruling> E. 6.1 S. 55 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 248 f.).
4.2. Diese neuen Verordnungen - in der seit 1. Januar 2015 geltenden Fassung (somit einschliesslich der Änderung gemäss Verordnung [EU] Nr. 465/2012 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 22. Mai 2012 zur Änderung der Verordnung [EG] Nr. 883/2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit und der Verordnung [EG] Nr. 987/2009 zur Festlegung der Modalitäten für die Durchführung der Verordnung [EG] Nr. 883/2004 [AS 2015 345]) - sind auf den hier zu beurteilenden Fall in zeitlicher, persönlicher und sachlicher Hinsicht anwendbar (vgl. u.a. <ref-ruling> E. 6.2 S. 56; <ref-ruling> E. 3.1 S. 615 f. mit weiteren Hinweisen).
4.2.1.
4.2.1.1. Titel II der VO Nr. 883/2004 (Art. 11-16) enthält allgemeine Kollisionsregeln zur Bestimmung der anzuwenden Rechtsvorschriften. Dabei legt Art. 11 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 den kollisionsrechtlichen Grundsatz der Einheitlichkeit der anwendbaren Rechtsvorschriften in dem Sinne fest, dass für jede betroffene Person die Rechtsvorschriften nur eines Mitgliedstaats massgebend sind.
4.2.1.2. Bei Arbeitnehmenden und Selbstständigerwerbenden gelten in der Regel die Rechtsvorschriften desjenigen Mitgliedstaats, in dem sie ihre Tätigkeit ausüben (Art. 11 Abs. 3 Bst. a VO Nr. 883/2004 [Beschäftigungsland- oder Erwerbsortprinzip]; <ref-ruling> E. 6.2.1 S. 56; <ref-ruling> E. 6.3 S. 102; Urteil 8C_273/2015 vom 12. August 2015 E. 3.2). Nichterwerbstätige sind sodann ebenfalls den Rechtsvorschriften (nur) eines Mitgliedstaats unterstellt. Nach Art. 11 Abs. 3 Bst. e VO Nr. 883/2004 unterliegen sie den Rechtsvorschriften des Wohnmitgliedstaats, sofern nichts anderes bestimmt ist. Dabei handelt es sich um einen eigenen Anspruch auf Grund des Wohnorts (<ref-ruling> E. 6.2.2 S. 56 f.; <ref-ruling> E. 8.1 S. 103).
4.2.2. Die allgemeinen Vorschriften gemäss Titel II VO Nr. 883/2004 gelten jedoch nur insoweit, als die besonderen Bestimmungen für die einzelnen Leistungsarten, die Titel III bilden ("Besondere Bestimmungen über die verschiedenen Arten von Leistungen" [Art. 17-70]), nicht etwas anderes bestimmen (Urteil des Europäischen Gerichtshofs [EuGH] C-345/09 vom 14. Oktober 2010, van Delft u.a., Slg 2010, I-9879, Randnr. 47 [zwar zur Vorgängerverordnung Nr. 1408/71, hier aber ebenfalls anwendbar; vgl. E. 6.3.2.1 hiernach]).
4.2.2.1. Titel III VO Nr. 883/2004 beinhaltet Kollisionsnormen für besondere Situationen im jeweiligen Zweig des Systems der sozialen Sicherheit (beispielsweise in Kapitel 1 [Art. 17-35] Leistungen bei Krankheit sowie Leistungen bei Mutterschaft und gleichgestellte Leistungen bei Vaterschaft). Der Charakter als Kollisionsnorm ist dabei nicht immer bereits aus dem Wortlaut klar erkennbar. Im Unterschied zu Titel II handelt es sich bei diesen Bestimmungen regelmässig nur um punktuelle Regelungen bezüglich einzelner Zweige der sozialen Sicherheit oder einzelner Rechtsgebiete (Näheres bei Frank Schreiber, in: Schreiber/Wunder/Dern, VO [EG] Nr. 883/2004, Verordnung zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit, Kommentar, 2012, N. 11 zu Vor Art. 11 VO Nr. 883/2004).
4.2.2.2. Art. 23 ff. VO Nr. 883/2004 regeln im Sinne der beschriebenen speziellen gemeinschaftsrechtlichen Koordinationsbestimmungen den Sachleistungsanspruch der Rentner und ihrer Familienangehörigen bei Krankheit. Danach erhält eine Person, die eine Rente nach den Rechtsvorschriften eines Mitgliedstaats bezieht und die keinen Anspruch auf Sachleistungen nach den Rechtsvorschriften des Wohnmitgliedstaats hat, dennoch Sachleistungen für sich und ihre Familienangehörigen, sofern nach den Rechtsvorschriften des für die Zahlung ihrer Rente zuständigen Mitgliedstaats Anspruch auf Sachleistungen bestünde, wenn sie in diesem Mitgliedstaat wohnte (Art. 24 Abs. 1 VO Nr. 883/2004). Hat der Rentner nur Anspruch auf Sachleistungen nach den Rechtsvorschriften eines einzigen Mitgliedstaats, so übernimmt der zuständige Träger dieses Mitgliedstaats die Kosten für die Sachleistungen (Art. 24 Abs. 2 Bst. a VO Nr. 883/2004). Art. 24 VO Nr. 883/2004 umfasst den Fall, dass Rentner mangels hinreichender Beziehungen zum Rentensystem des Wohnortstaats keinen originären Anspruch auf Sachleistungen bei Krankheit im Wohnortstaat haben. Beim Bezug nur einer Rente ist der Träger für Leistungen bei Krankheit desjenigen Staats kostenpflichtig, der die Rente leistet. Dem Rentner wird ein Anspruch auf Sachleistungsaushilfe gegenüber dem Träger des Wohnortstaats gewährt (Schreiber, a.a.O., N. 1 und 7 zu Art. 24 VO Nr. 883/2004).
4.2.3.
4.2.3.1. Die Anwendung der Kollisionsnormen der VO Nr. 883/2004, nach denen sich die anzuwendenden Rechtsvorschriften bestimmen, ist für die Mitgliedstaaten zwingend. Sie bilden ein geschlossenes System von Kollisionsnormen, das den nationalen Gesetzgebern die Befugnis nimmt, in diesem Bereich den Geltungsbereich und die Anwendungsvoraussetzungen ihrer nationalen Rechtsvorschriften im Hinblick darauf zu bestimmen, welche Personen ihnen unterliegen und in welchem Gebiet sie ihre Wirkung entfalten sollen (erwähntes EuGH-Urteil C-345/09 van Delft u.a., Randnrn. 51 f., 56).
4.2.3.2. Bei den vorgenannten Art. 24 f. VO Nr. 883/2004 handelt es sich somit um - von den Mitgliedstaaten zu rezipierende - Bestimmungen, die abweichende Sonderregelungen für die den Rentnern bei Krankheit zustehenden Leistungen enthalten.
4.2.4. Dem hat die Schweiz gesetzgeberisch Rechnung getragen.
4.2.4.1. Gemäss <ref-law> (in Verbindung mit <ref-law>) muss sich grundsätzlich jede Person mit Wohnsitz in der Schweiz innert drei Monaten nach der Wohnsitznahme oder der Geburt in der Schweiz für Krankenpflege versichern lassen, untersteht also dem Krankenversicherungsobligatorium nach KVG. Abs. 2 der Bestimmung stipuliert, dass der Bundesrat Ausnahmen von der Versicherungspflicht vorsehen kann. Er ist damit befugt, bestimmte Personen mit Wohnsitz in der Schweiz von der Versicherungspflicht auszunehmen (<ref-ruling> E. 5.5 S. 37 f. mit Hinweisen; Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] K 141/97 vom 3. Dezember 1999 E. 4b, in: SVR 2000 KV Nr. 30 S. 95).
4.2.4.2. Die Ausnahmen von der Versicherungspflicht wurden zum einen in der - hier interessierenden - Form der Nichtunterstellung geregelt, die nach Gesetz oder Verordnung automatisch eintritt (<ref-law>; vgl. auch Gebhard Eugster, Krankenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], 3. Aufl. 2016, S. 423 Rz. 46). So sind in der Schweiz niedergelassene Personen, die zwar keinen Anspruch auf eine schweizerische, aber nach dem FZA sowie seinem Anhang II einen Anspruch auf eine Rente eines Mitgliedstaats der Europäischen Gemeinschaft haben, von der Versicherungspflicht in der Schweiz befreit (<ref-law>). Gleiches gilt laut lit. f der Verordnungsbestimmung für Personen, die als Familienangehörige einer unter lit. e erwähnten Person in deren ausländischen Krankenversicherung mitversichert sind und entweder Anspruch auf Leistungsaushilfe haben oder für Behandlungen in der Schweiz über einen gleichwertigen Versicherungsschutz verfügen.
5.
Die Vorinstanz verneinte die Versicherungsunterstellung der Beschwerdeführer, da gemäss Art. 2 Abs. 1 lit. e und f KVV weder eine entsprechende Versicherungspflicht bestehe, noch das schweizerische Recht die Möglichkeit einer freiwilligen Versicherung vorsehe. Die Verordnungsbestimmung verstosse - so das kantonale Gericht im Weiteren - entgegen der Betrachtungsweise der Beschwerdeführer auch nicht gegen Gemeinschaftsrecht, da die Beschwerdeführer durch eine Fortführung ihrer (privaten) deutschen Krankenversicherung keinerlei Nachteile zu gewärtigen hätten. Dies sei durch die Art. 24 f. VO Nr. 883/2004 ausdrücklich sichergestellt.
Ferner wurden im angefochtenen Entscheid die Voraussetzungen einer Wiedererwägung des Verwaltungsaktes, mit welchem die Beschwerdegegnerin auf Anmeldung der Beschwerdeführer hin deren Aufnahme in die Krankenversicherung formell vollzogen hatte, bejaht. Da weder ein Versicherungsobligatorium noch die Möglichkeit einer freiwilligen Versicherung vorgesehen sei, bestünden keine Zweifel an der Unrichtigkeit der Aufnahme der Beschwerdeführer in den Kreis der bei der Beschwerdegegnerin obligatorisch im Sinne des KVG Versicherten. Mangels Vertrauensbetätigung seitens der Beschwerdeführer, welche einer rückwirkenden Korrektur entgegenstehen könnte, und weil auch keine Nachteile ersichtlich seien, mit denen das Ehepaar A._ und B._ bei Fortführung seiner deutschen Versicherung rechnen müsste, habe die Wiedererwägung rückwirkend zu erfolgen. Die vom Krankenversicherer vorgenommene Wiedererwägung ex tunc sei somit nicht zu beanstanden.
6.
6.1. Die Beschwerdeführer bringen dagegen verschiedene Rügen vor.
6.2.
6.2.1. Zunächst wird eine Verletzung von <ref-law> und <ref-law> geltend gemacht, wonach jede in der Schweiz wohnhafte Person der obligatorischen Krankenpflegeversicherung nach KVG unterstellt sei. Ausnahmen vom Versicherungsobligatorium seien eng zu umschreiben und dürften keinen Selbstzweck darstellen. Die in <ref-law> vorgesehenen Ausschlusstatbestände könnten daher nur eintreten, wenn andernorts ein gleichwertiger Versicherungsschutz bestehe. Der Ausnahmekatalog bezwecke einzig, eine "Doppelpflichtversicherung" zu verhindern. Bei der Neufassung von <ref-law> - die Ergänzung durch lit. c - f erfolgte auf 1. Juni 2002 - sei übersehen worden, dass es Einzelfälle gäbe, die zwar unter die entsprechenden Befreiungstatbestände fielen, bei denen aber keine anderweitige Pflichtversicherung vorhanden sei. Das Ziel der Novellierung habe nicht darin bestanden, bestimmte Personengruppen vom schweizerischen Versicherungsschutz auszuschliessen, sondern, bei Vorliegen einer äquivalenten ausländischen Versicherung, die Befreiung zu vereinfachen.
6.2.2. Dem ist mit dem BAG entgegen zu halten (vgl. Vernehmlassung vom 9. Juni 2017), dass die Krankenpflegeversicherung nach KVG in der Schweiz zwar grundsätzlich obligatorisch ist. Dies gilt indessen nur für Personen, welche die im Gesetz und in den Ausführungsverordnungen festgelegten Voraussetzungen erfüllen. Wie hiervor aufgezeigt (vgl. E. 4.2.4), kann der Bundesrat gemäss <ref-law> Ausnahmen vorsehen, was er mit <ref-law> gemacht hat. Gemäss dessen Abs. 1 lit. c - f KVV sind sämtliche Personen, die in der Schweiz wohnen, aber gestützt auf das europäische Koordinationsrecht der Versicherungspflicht eines anderen Mitgliedstaats unterstehen, automatisch von der Versicherungspflicht in der Schweiz ausgenommen. Dazu gehören explizit auch ausländische Rentenbezüger und ihre Familienangehörigen (lit. e und f). Es wird dabei nicht unterschieden, ob im Ausland ein gesetzlicher oder ein privater Krankenversicherungsschutz besteht. Sollte B._ keinen eigenen Anspruch auf deutsche Rentenleistungen haben, wäre sie gestützt auf <ref-law> als Familienangehörige eines deutschen Einfachrentners ebenfalls nicht in der Schweiz krankenversicherungspflichtig. Diese Regelung kommt, wie in der Bestimmung ausdrücklich erwähnt, sowohl bei einem Anspruch auf Leistungsaushilfe (Vorliegen einer gesetzlichen Krankenversicherung in Deutschland) als auch bei einem für Behandlungen in der Schweiz gleichwertigen Versicherungsschutz (private Krankenversicherung) zur Anwendung. In wenigen, abschliessend aufgeführten Spezialfällen besteht sodann die Möglichkeit eines freiwilligen Anschlusses an die Krankenpflegeversicherung (Art. 3 [Grenzgänger und -gängerinnen], 4 Abs. 3 [entsandte Arbeitnehmer und -nehmerinnen] und <ref-law> [Personen mit Vorrechten nach internationalem Recht]). Personen mit Wohnsitz in der Schweiz, die eine ausländische Rente erhalten, fallen nicht darunter, sondern sind im Gegenteil gemäss Art. 2 Abs. 1 lit. e und f KVV gerade von der Versicherungspflicht (und -möglichkeit) ausgenommen.
6.3.
6.3.1. Die Beschwerdeführer beanstanden des Weitern eine Verletzung von übergeordnetem Gemeinschaftsrecht, namentlich des in Art. 2 FZA enthaltenen Nichtdiskriminierungsgebots und von Art. 4 VO Nr. 883/2004, wonach, sofern die Verordnung nichts anderes bestimmt, Personen, für welche die Verordnung gilt, die gleichen Rechte und Pflichten auf Grund der Rechtsvorschriften eines Mitgliedstaats haben wie die Staatsangehörigen dieses Staats ("Gleichbehandlung"). So verstosse <ref-law> gegen diese Bestimmungen, weil die Regelung dazu führe, dass die betroffene Person durch den Ausschluss von der schweizerischen Krankenpflegeversicherung je nach Konstellation über keine Versicherung verfüge. Dies treffe auf sie zu, da sie weder in Deutschland noch in einem anderem Mitgliedstaat krankenversicherungspflichtig seien. Den vorinstanzlich angeführten Art. 23 ff. VO Nr. 883/2004 käme entgegen der Betrachtungsweise des kantonalen Gerichts keine für die Frage der Versicherungspflicht inzident massgebende Bedeutung zu. Sie beinhalteten nicht die Begründung einer Versicherungspflicht an sich, sondern knüpften Rechtsfolgen an einen bereits bestehenden Anspruch. Der Ausschluss der schweizerischen Krankenpflegeversicherung für Ausländer in der Schweiz, die eine ausländische Rente bezögen, bewirke eine nicht zulässige Benachteiligung gegenüber schweizerischen Rentnern. Diese Schlussfolgerungen ergäben sich überdies auch aus dem Urteil des EuGH C-275/96 vom 11. Juni 1998 (Kuusijärvi, Slg 1998, I-3419, Randnr. 30), das es der Schweiz untersage, Personen, für welche die schweizerischen Rechtsvorschriften nach der VO Nr. 883/2004 Gültigkeit hätten, von vornherein vom Anwendungsbereich dieser Bestimmungen auszuklammern. Genau dies geschehe aber mit dem in <ref-law> verankerten Ausschluss. Offensichtlich unrichtig sei überdies die Feststellung der Vorinstanz, infolge der Fortführung der bisherigen (privaten) deutschen Krankenversicherung entstünden ihnen keinerlei Nachteile, sei diese doch auf Ende 2015 aufgelöst worden. Zusammenfassend halte <ref-law> vor Art. 2 FZA sowie Art. 4 und 11 Abs. 3 Bst. e VO Nr. 883/2004 nicht stand und sei deshalb im vorliegenden Fall nicht anwendbar.
6.3.2. Den Beschwerdeführern ist insoweit zuzustimmen, als sich unmittelbar aus dem Wortlaut der Bestimmungen der VO Nr. 883/2004 keine Krankenversicherungspflicht in Deutschland ergibt. Art. 24 VO Nr. 883/2004 verpflichtet die Schweiz aber, Sachleistungen der Krankenversicherung an Rentner und deren Familienangehörige mit Wohnsitz in der Schweiz zu erbringen, auch wenn diese auf Grund des Bezugs einer Rente aus einem anderen Mitgliedstaat nicht in der Schweiz versichert sind. Diese Leistungserbringung erfolgt allerdings nur aushilfsweise. Die Kosten werden gemäss Abs. 2 der Bestimmung nicht durch den aushelfenden schweizerischen Träger, sondern durch den zuständigen Krankenversicherungsträger des die Rente zahlenden Staats übernommen. Auch ohne ausdrückliche Kollisionsregelung wird dadurch der leistungszuständige Versicherungsträger bestimmt: Es entsteht infolge der in Abs. 2 des erwähnten Artikels enthaltenen Kostenzuweisungsnorm im Rente zahlenden Staat eine Krankenversicherungspflicht mit den daraus folgenden Beitragspflichten.
6.3.2.1. Dass die endgültige Kostentragungspflicht im Rente zahlenden Staat mit dem Recht zur Erhebung entsprechender Beiträge verbunden ist, hat auch der EuGH in mehreren Urteilen festgehalten (vgl. etwa C-389/99 vom 10. Mai 2001, Rundgren, Slg 2001, I-3731, Randnrn. 47 ff., C-50/05 vom 18. Juli 2006, Nikula, Slg 2006, I-7029, Randnrn. 29 ff., und C-345/09 van Delft u.a., a.a.O.). So wurde im letztgenannten Urteil van Delft u.a. darauf hingewiesen, dass die Art. 28 und 28a VO Nr. 1408/71 (welche weitgehend den nunmehr geltenden Art. 24 und 25 VO Nr. 883/04 entsprechen) eine "Kollisionsnorm" enthalten, anhand derer für Rentner, die in einem anderen als dem zur Zahlung der Rente verpflichteten Mitgliedstaat wohnen, bestimmt werden kann, welcher Träger die darin angegebenen Leistungen zu erbringen hat und welche Rechtsvorschriften anwendbar sind (Randnr. 38 mit weiteren Hinweisen). Es besteht mithin eine Verknüpfung zwischen der Zuständigkeit für die Gewährung der Rente bzw. der Verpflichtung zur Übernahme der Kosten für Sachleistungen bei Krankheit und dem Recht, entsprechende Beiträge zu erheben (vgl. Randnr. 74). Dies führt dazu, dass eine Person mit Wohnsitz in der Schweiz, welche ausschliesslich eine deutsche Rente bezieht, auf Grund der erwähnten (ungeschriebenen) Kollisionsregel der deutschen Krankenversicherung angehört und durch die Schweiz aushilfsweise Sachleistungen erhält. Analoge Rechte für die Familienangehörigen sind dabei eingeschlossen. Ausdrücklich festgehalten hat der EuGH im betreffenden Urteil auch, dass es den Sozialversicherten, die vom Geltungsbereich der Normen erfasst werden, auf Grund des zwingenden Charakters der Vorschriften nicht frei steht, deren Wirkungen auszuhebeln, indem sie sich ihnen - freiwillig - entziehen (vgl. Randnrn. 52, 56 und 72).
In gleichem Sinne hat das deutsche Bundessozialgericht entschieden (vgl. Urteile vom 5. Juli 2005, B 1 KR 4/04 R, wiedergegeben und besprochen von Karl-Jürgen Bieback, in: Zeitschrift für europäisches Sozial- und Arbeitsrecht [ZESAR], 2/2006, S. 81 ff., und vom 16. Juni 1999, B 1 KR 5/98 R, wiedergegeben und besprochen von Rolf Schuler, Die europarechtliche Koordinierung der Krankenversicherung der Rentner, in: Die Sozialgerichtsbarkeit, 25/2000, S. 523 ff. und 553 ff.).
6.3.2.2. Diese Sichtweise wird auch in der Literatur einhellig geteilt. Constanze Janda etwa hält ausdrücklich fest (in: Europäisches Sozialrecht, Maximilian Fuchs [Hrsg.], 7. Aufl. 2018, N. 1 ff. zu § 24 VO Nr. 883/2004), dass durch die Anordnung der aushilfsweisen Sachleistungserbringung in Art. 24 Abs. 1 Satz 2 VO Nr. 883/2004 und der Bestimmung des primär (endgültig) leistungspflichtigen Trägers in Abs. 2 inzident auch die anzuwendenden Rechtsvorschriften bestimmt würden. Für einen Einfachrentner ohne primären Leistungsanspruch für den Krankheitsfall im Wohnsitzstaat gälten daher die Rechtsvorschriften für den Fall der Krankheit und Mutterschaft desjenigen Mitgliedstaats, nach dessen Rechtsvorschriften die Rente gezahlt werde (Statut der Rentenleistung [Art. 24 Abs. 2 Bst. a VO Nr. 883/2004]; N. 3). Auch Schreiber vermerkt (a.a.O., N. 10 zu Art. 24 VO Nr. 883/2004), mit Art. 24 Abs. 2 VO Nr. 883/2004 werde nicht nur die Kostenträgerschaft geregelt, die einen entsprechenden Ausgleich nach sich ziehe. Es werde vielmehr auch der "zuständige Träger" einschliesslich des anwendbaren Rechts bestimmt. Ebenso äussern sich ferner Eugster (a.a.O., S. 441 f. Rz. 109 f.), Ursula Hohn (Rechtsprobleme bei der Umsetzung des Koordinationsrechts in der Krankenversicherung, in: Das europäische Koordinationsrecht der sozialen Sicherheit und die Schweiz, 2006, S. 61 ff., insb. S. 65 unten f.) sowie die vorerwähnten Schuler (a.a.O.) und Bieback (a.a.O.).
6.3.2.3. Nach den Ausführungen des BAG wird diese Lesart auch durch keinen der Mitgliedstaaten angezweifelt. Die deutschen Behörden und Versicherungsträger berücksichtigen hierbei in ständiger Praxis auch die freiwillig gesetzliche und die private Krankenversicherung für die kollisionsrechtliche Zuordnung.
6.3.2.4. Ebenso wenig kommt schliesslich - entgegen der Darstellung der Beschwerdeführer - die Gemeinsame Einrichtung KVG als für den Bereich Krankheit zuständige Verbindungsstelle in ihrem "Leitfaden über die Krankenversicherung mit Bezug zur EU/EFTA und über die Leistungsaushilfe für Personen mit einer Grundversicherung in der Schweiz" zu einem gegenteiligen Schluss. In Ziff. 4.3.5.3 wird vielmehr präzisiert, dass eine Versicherungspflicht auf Grund der Wohnsitzverlegung in die Schweiz nur entstehe, wenn die betroffene Person nicht "wegen Bezugs einer Rente aus einem anderen Staat dort versicherungspflichtig" sei.
6.4. Damit steht fest, dass die Beschwerdeführer nicht der Krankenversicherungspflicht nach KVG unterstehen. Ebenso ist ausgeschlossen, dass sie sich auf freiwilliger Basis bei der Beschwerdegegnerin im Rahmen des Versicherungsobligatoriums bzw. der Grundversicherung gemäss KVG versichern. Die Aufnahme der Beschwerdeführer durch die Beschwerdegegnerin in die obligatorische Krankenpflegeversicherung erweist sich daher als unzulässig und damit als zweifellos unrichtig.
Das Vorliegen eines Rückkommenstitels im Sinne der Wiedererwägung nach <ref-law> wurde im angefochtenen Entscheid somit grundsätzlich zu Recht bejaht. Streitig und zu prüfen ist einzig (vgl. E. 7 hiernach), ob der Vertrauensschutz eine abweichende Behandlung gebietet (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 269 f.; Urteil 9C_695/2015 vom 9. August 2016 E. 2.2 am Ende).
7.
7.1. Die Beschwerdeführer monieren ferner eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung des kantonalen Gerichts. Indem dieses - fälschlicherweise - von einer (möglichen) Fortführung der bisherigen privaten Krankenversicherung in Deutschland ausgegangen sei, habe es die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung ex tunc des die Aufnahme nach KVG bestätigenden Verwaltungsaktes der Beschwerdegegnerin (vom 21. Dezember 2015) zu Unrecht bejaht. Die zugesicherten Versicherungsverhältnisse seien gestützt auf den Vertrauensgrundsatz, namentlich die im Vertrauen auf die unrichtige Auskunft getroffenen, nicht ohne Nachteil rückgängig zu machende (n) Disposition (en), aufrecht zu erhalten.
7.2. Nach dem in <ref-law> verankerten Grundsatz von Treu und Glauben kann eine unrichtige Auskunft, welche eine Behörde dem Bürger erteilt, unter gewissen Umständen Rechtswirkungen entfalten. Voraussetzung dafür ist, dass: a) es sich um eine vorbehaltlose Auskunft der Behörden handelt; b) die Auskunft sich auf eine konkrete, den Bürger berührende Angelegenheit bezieht; c) die Amtsstelle, welche die Auskunft gegeben hat, hiefür zuständig war oder der Bürger sie aus zureichenden Gründen als zuständig betrachten durfte; d) der Bürger die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne Weiteres hat erkennen können; e) der Bürger im Vertrauen hierauf nicht ohne Nachteil rückgängig zu machende Dispositionen getroffen hat; f) die Rechtslage zur Zeit der Verwirklichung noch die gleiche ist wie im Zeitpunkt der Auskunftserteilung; g) das Interesse an der richtigen Durchsetzung des objektiven Rechts dasjenige des Vertrauensschutzes nicht überwiegt (<ref-ruling> E. 3.6.2 S. 103; <ref-ruling> E. 3.6.2 S. 193 mit Hinweisen; Urteil 8C_306/2015 vom 25. August 2015 E. 3.2, in: ARV 2015 S. 334).
7.2.1. Die Voraussetzungen gemäss Bst. a-d, f und, sofern e ebenfalls zu bejahen wäre, auch g können vorliegend als erfüllt betrachtet werden: Die Beschwerdeführer haben sich im Herbst 2015 bei der Beschwerdegegnerin nach einem möglichen Beitritt zur Krankenpflegeversicherung nach KVG per 1. Januar 2016 erkundigt, entsprechende Formulare ausgefüllt und hierauf ein Bestätigungsschreiben samt Versicherungsausweisen erhalten.
7.2.2. Nachfolgend zu prüfen ist demgegenüber, ob eine durch die Beschwerdeführer vorgenommene Vertrauensbetätigung nach Bst. e vorliegt, die nicht ohne Nachteile rückgängig gemacht werden kann.
7.2.2.1. Die Beschwerdeführer haben das Formular der Beschwerdegegnerin zum Beitritt zur Krankenpflegeversicherung gemäss KVG am 19. Oktober 2015 ausgefüllt. Der Beschwerdegegnerin zugegangen ist dieses - nach unbestritten gebliebener Feststellung in deren Einspracheentscheid vom 18. August 2016 - am 26. November 2015. Mit Schreiben vom 21. Dezember 2015 (samt Versicherungsausweisen 2016) wurde den Beschwerdeführern die Aufnahme per 1. Januar 2016 bestätigt. Ein Gesuch um Beendigung des bisherigen Krankenversicherungsschutzes bei der Techniker Krankenkasse, war laut deren Schreiben vom 2. November 2015 bereits vorher erfolgt, weshalb die am 21. Dezember 2015 durch die Beschwerdegegnerin ausgestellte Bestätigung nicht unmittelbar Anlass dazu hatte geben können. Wie aus dem Schreiben der deutschen Krankenkasse vom 2. November 2015 jedoch des Weitern hervorgeht, war innerhalb eines Monats nach dem Ende der Versicherungspflicht, d.h. bis 31. Januar 2016, u.a. ein Nachweis über eine "anderweitige Absicherung" beizubringen, andernfalls A._ "automatisch als freiwilliges Mitglied" weiterversichert und die Austrittserklärung unwirksam würde. Der entsprechende Nachweis scheint - in Form des Bestätigungsschreibens der Beschwerdegegnerin vom 21. Dezember 2015 (samt Versicherungsausweisen) - in der Folge erbracht worden zu sein, handelt es sich bei der nachträglich von den Beschwerdeführern noch geforderten Bescheinigung doch um das zuhanden der Deutschen Rentenversicherung (zwecks Erhalts eines Zuschusses zur schweizerischen Krankenpflegeversicherung) einzureichende Formular R0821.
Daraus ist zu schliessen, dass die Beschwerdeführer seit 1. Januar 2016 über keine - auch keine freiwillige - Krankenversicherung in Deutschland mehr verfügen. Dieser Umstand ist unmittelbar auf die Aufnahme in die schweizerische Krankenpflegeversicherung durch die Beschwerdegegnerin zurückzuführen. Bei der Auflösung des bisherigen Krankenversicherungsverhältnisses handelt es sich daher grundsätzlich um eine Disposition im Sinne von Bst. e der vorstehend erwähnten Voraussetzungen, welche die Beschwerdeführer im Vertrauen auf die unrichtige Auskunft der Beschwerdegegnerin getroffen haben. Fraglich ist, ob sich dieser Schritt ohne nachteilige Folgen rückgängig machen lässt, d.h. eine lückenlose, seit 1. Januar 2016 bestehende Krankenversicherungsdeckung in Deutschland wiederherstellbar ist.
7.2.2.2. Dazu haben sich weder Vorinstanz noch Beschwerdegegnerin geäussert. Seitens der Beschwerdeführer wurde darauf hingewiesen, dass eine nachträgliche Aufnahme in die deutsche Krankenpflichtversicherung der Rentner (KVdR) - und damit in die deutsche gesetzliche Krankenversicherung (GKV) - nicht möglich sei ("pflichtversichert"), da diese bestimmte (Vor-) Versicherungszeiten in der gesetzlichen Krankenversicherung voraussetze, welche sie, da stets bei der Techniker Krankenkasse freiwillig privat versichert, nicht erfüllten (vgl. Beschwerde, S. 4 Ziff. 3; Eingabe der Beschwerdeführer vom 21. Juni 2017, S. 2 Ziff. 11; vorinstanzliche Beschwerde, S. 6 Ziff. 10). Auch sei es ihnen verwehrt, sich freiwillig gesetzlich in Deutschland krankenversichern zu lassen. Diese Möglichkeit stehe Personen, die keiner selbständigen oder unselbstständigen Erwerbstätigkeit nachgingen, lediglich offen, wenn sie Wohnsitz oder gewöhnlichen Aufenthalt in Deutschland besässen (Beschwerde, S. 13 Ziff. 25). So oder anders hätte ein entsprechender Antrag jedoch innerhalb von drei Monate vorgenommen werden müssen, welche Zeitspanne bei Zugang des Schreibens der Beschwerdegegnerin vom 13. April 2016, wonach die Versicherungsverhältnisse rückwirkend per 1. Januar 2016 annulliert würden, bereits verstrichen gewesen sei (Eingabe der Beschwerdeführer vom 21. Juni 2017, S. 1 unten f. Ziff. 10, S. 2 unten Ziff. 31).
7.2.3. Wie es sich damit verhält, kann und braucht an dieser Stelle nicht abschliessend beurteilt zu werden.
7.2.3.1. Vielmehr ist die Sache an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen, die sich bislang weder im Verwaltungsverfahren (vgl. Verfügung vom 9. Juni 2016, Einspracheentscheid vom 18. August 2016) noch im vorinstanzlichen Beschwerdeprozess zur Thematik des Vertrauensschutzes hat vernehmen lassen. Sie wird im Rahmen ihrer Untersuchungspflicht nach <ref-law> - unter zumutbarer Mitwirkung der Beschwerdeführer - weitergehende Abklärungen zu den Krankenversicherungsmöglichkeiten der Beschwerdeführer in Deutschland vorzunehmen haben. Sollte sie gestützt darauf zum Ergebnis gelangen, dass sich die Beschwerdeführer (rückwirkend) weder in der KVdR - und damit in der GKV - pflichtversichern können, noch die Alternative der freiwilligen gesetzlichen Versicherung oder einer privaten Krankenversicherung offen steht, erwiese sich die Berufung auf den Vertrauensschutz im vorliegenden Fall als berechtigt. Dies hätte zur Folge, dass keine Wiedererwägung des die Beschwerdeführer in die gesetzliche Krankenpflegeversicherung aufnehmenden Verwaltungsaktes der Beschwerdegegnerin vom 13. April 2016 vorgenommen werden könnte und die Beschwerdeführer - entgegen der bestehenden objektiven Rechtslage - weiterhin bei der Beschwerdegegnerin versichert blieben.
Hinzuweisen ist in diesem Zusammenhang auf Art. 6 Abs. 2 VO Nr. 987/2009. Danach erhält, falls zwischen den Trägern oder Behörden zweier oder mehrerer Mitgliedstaaten eine Meinungsverschiedenheit darüber besteht, welcher Träger die Geld- oder Sachleistungen zu gewähren hat, die betroffene Person, die Anspruch auf diese Leistungen hätte, wenn es diese Meinungsverschiedenheit nicht gäbe, vorläufig Leistungen nach den vom Träger des Wohnorts - hier der Schweiz - anzuwendenden Rechtsvorschriften.
7.2.3.2. Mit dieser Vorgehensweise bleiben den Parteien sämtliche Rechte, insbesondere auch der Anspruch auf den doppelten Instanzenzug (<ref-ruling> E. 2c S. 417 mit Hinweisen; Urteil 9C_154/2014 vom 3. September 2014 E. 2.2), gewahrt.
8.
8.1. Die Rückweisung der Sache an den Versicherungsträger (mit noch offenem Ausgang) gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 Satz 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235; u.a. Urteil 9C_244/2017 vom 26. Oktober 2017 E. 6.1 mit Hinweisen).
8.2. Demgemäss sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin zu überbinden.
8.3.
8.3.1. Ein Anspruch auf Parteientschädigung besteht letztinstanzlich demgegenüber nicht, da die Beschwerdeführer vor dem Bundesgericht mangels Nachweises eines entsprechenden Auftragsverhältnisses formell nicht als anwaltlich vertreten zu betrachten sind. Daran ändert der Hinweis in der Beschwerde, sie seien "in der Vorinstanz und vor dem Bundesgericht durch Hr. RA Angelo Fedi vertreten" gewesen und die entsprechende "Abrechnung der Kanzlei Raggenbass vom 30. März 2017" befinde sich mit der Bitte um Berücksichtigung in der Beilage, nichts. Überdies liegen keine besonderen Verhältnisse vor, die eine Entschädigung für weitere Umtriebe rechtfertigen (Art. 1 und 11 des Reglements vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht, SR 173.110.210.3; Urteile 9C_154/2015 vom 8. Januar 2016 E. 4 mit Hinweis, in: SVR 2016 BVG Nr. 45 S. 189, und 9C_1094/2009 vom 31. Mai 2010 E. 4, in: SVR 2010 AHV Nr. 12 S. 42).
8.3.2. Hingegen ist eine anwaltliche Vertretung für das kantonale Beschwerdeverfahren ausgewiesen, weshalb die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen ist, damit sie die Parteientschädigung dem Ausgang des Verfahrens entsprechend neu festsetze.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 15. Februar 2017 und der Einspracheentscheid der Groupe Mutuel Versicherungen Easy Sana Krankenversicherung AG vom 18. August 2016 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die Groupe Mutuel Versicherungen Easy Sana Krankenversicherung AG zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteikosten des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. März 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl


facts:
Sachverhalt:
Der 2003 geborene C._ ist der Sohn von A._ und B._.
Nach einem polizeilichen Interventionsbericht vom 21. Dezember 2017 und nachdem die Eltern selbst die Beschulung von C._ in einem Internat veranlasst hatten, verzichtete die KESB Weinfelden auf Kindesschutzmassnahmen. Am 6. August 2018 musste C._ aufgrund von selbst- und fremdgefährdendem Verhalten fürsorgerisch untergebracht werden. Mit Gefährdungsmeldung vom 27. August 2018 orientierte die Klinik über das benötigte pädagogische Setting und empfahl die Begutachtung von C._, was die KESB am 4. September 2018 in die Wege leitete. Mit verfahrensleitender Verfügung ordnete sie die Begutachtung und mit Entscheid vom 27. September 2018 ausserdem eine Bestandschaft nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB an, wobei sie die Verfahrenskosten von Fr. 1'000.-- und die noch anfallenden Kosten für Sachauslagen, insb. Gutachtenskosten, den Eltern auferlegte.
Dagegen erhoben diese eine Beschwerde, welche das Obergericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 21. November 2018 dahingehend guthiess, dass den Eltern nur die Verfahrenskosten von Fr. 1'000.--, nicht aber die noch nicht bestimmten weiteren Kosten auferlegt werden könnten; im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
Gegen den obergerichtlichen Entscheid haben A._ und B._ am 18. Dezember 2018 beim Bundesgericht eine Beschwerde eingereicht.

considerations:
Erwägungen:
1.
Entgegen den Voraussetzungen gemäss <ref-law> stellen die Beschwerdeführer kein Rechtsbegehren. Vielmehr verlangen sie die Richtigstellung verschiedener Textpassagen in der Entscheidbegründung.
Zur Beschwerde ist nur berechtigt, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung der Änderung des angefochtenen Entscheides hat (<ref-law>). Ob die Beschwerdeführer im beschriebenen Sinn beschwert sind, beurteilt sich grundsätzlich nach dem Dispositiv des angefochtenen Entscheids (<ref-ruling> E. 6 S. 328); hingegen können nicht blosse Redaktionsänderungen von Entscheiderwägungen verlangt werden, jedenfalls soweit diese nicht ausnahmsweise zur Auslegung des Dispositivs dienen (Urteil 5A_618/2015 vom 2. März 2016 E. 2.1).
2.
Aus dem Gesagten ergibt sich, dass es offensichtlich an der Beschwerdelegitimation mangelt und deshalb gestützt auf <ref-law> mit Präsidialentscheid nicht auf die Beschwerde einzutreten ist.
3.
Angesichts der konkreten Umstände wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der KESB Weinfelden und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Dezember 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Möckli

region: Federation


considerations:
In Erwägung,
dass zwischen dem Beschwerdeführer und seiner ehemaligen Arbeitgeberin vor dem Arbeitsgericht des Kantons Luzern neben der am 12. August 2017 eingereichten Klage betreffend Ausstellung von Arbeitszeugnissen eine am 1. April 2015 eingereichte Diskriminierungsklage betreffend Forderungen nach dem Bundesgesetz vom 24. März 1995 über die Gleichstellung von Frau und Mann (Gleichstellungsgesetz, GlG; SR 151.1) hängig ist;
dass die Präsidentin des Arbeitsgerichts am 24. Oktober 2017 im Verfahren betreffend die Ausstellung der Arbeitszeugnisse unter anderem verfügte, dieses werde nicht mit dem Verfahren betreffend die Diskriminierungsklage vereinigt, und dem Beschwerdeführer Frist zur Verbesserung der Zeugnisklage ansetzte;
dass der Beschwerdeführer diese Verfügung am 2. November 2017 mit kantonaler Beschwerde anfocht und im Wesentlichen beantragte, die beiden Verfahren seien nach Sistierung der Diskriminierungsklage und nach dem Schriftenwechsel in der Zeugnisklage zu vereinigen;
dass das Kantonsgericht Luzern auf diese Beschwerde und die mit ihr gestellten Anträge mit Entscheid vom 27. April 2018 nicht eintrat;
dass der Beschwerdeführer ebenfalls am 2. November 2017 im Verfahren betreffend die Diskriminierungsklage beantragt hatte, dieses zu sistieren, bis der Schriftenwechsel im Verfahren betreffend Arbeitszeugnisse abgeschlossen sei, und die beiden Klagen danach zu vereinigen;
dass die Instruktionsrichterin mit prozessleitender Verfügung vom 12. Dezember 2017 den Antrag auf Vereinigung der Verfahren sowie den Sistierungsantrag abwies, den Parteien Gelegenheit einräumte, schriftliche Schlussvorträge einzureichen, und deren Rechtsvertreter aufforderte, ihre Kostennoten einzureichen;
dass der Beschwerdeführer auch diese Verfügung mit kantonaler Beschwerde anfocht und im Wesentlichen beantragte, die beiden Verfahren seien zu vereinigen, und es seien die Schlussvorträge und Kostennoten erst nach Beendigung des Schriftenwechsels im Verfahren betreffend die Ausstellung der Arbeitszeugnisse einzureichen;
dass das Kantonsgericht Luzern auch auf diese Beschwerde und die in ihr gestellten Anträge mit einem weiteren Entscheid vom 27. April 2018 nicht eintrat;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht in einer einzigen Beschwerdeschrift im Wesentlichen beantragt, beide Entscheide vom 27. April 2018 aufzuheben und die Sistierung der Diskriminierungsklage und die Vereinigung mit der Arbeitszeugnisklage gutzuheissen;
dass eine Verfahrensvereinigung im Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht nicht zwingend voraussetzt, dass sich die den Verfahren zugrunde liegenden Beschwerden gegen den gleichen vorinstanzlichen Entscheid richten (vgl. Urteil 8C_655/2015 vom 4. November 2015 E. 1);
dass es in beiden angefochtenen Entscheiden im Wesentlichen um die Frage der Vereinigung der beiden Verfahren geht, weshalb es gerechtfertigt erscheint, die Beschwerde gegen die beiden Entscheide vor Bundesgericht in einem einzigen Entscheid zu behandeln und die Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht zu vereinigen;
dass daraus für die Frage, ob im kantonalen Verfahren dem Antrag auf Vereinigung der Verfahren hätte stattgegeben werden müssen, nichts abgeleitet werden kann;
dass der Beschwerdeführer der Auffassung ist, bei den angefochtenen Entscheiden handle es sich um Endentscheide im Sinne von <ref-law>;
dass die angefochtenen Entscheide die Verfahren weder insgesamt noch für einen Teil der gestellten Begehren abschliessen (die Verfahren betreffend die Ausstellung der Zeugnisse und die Diskriminierungsklage sind weiterhin hängig) und daher weder Teil- (<ref-law>) noch Endentscheide (<ref-law>) darstellen;
dass Vor- oder Zwischenentscheide, die nicht die Zuständigkeit oder den Ausstand betreffen (vgl. <ref-law>), soweit sie sich auf den Endentscheid auswirken, zusammen mit diesem angefochten werden können (<ref-law>) und eine separate Beschwerde nur zulässig ist, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>);
dass es dem Beschwerdeführer obliegt darzutun, dass eine der in <ref-law> genannten Voraussetzungen erfüllt ist, sofern dies nicht geradezu in die Augen springt (<ref-ruling> E. 2.5 S. 400);
dass der Beschwerdeführer die Eintretensfrage schlicht übersieht und daher diesbezüglich keine hinreichenden Angaben macht;
dass der Beschwerdeführer im materiellen Teil seiner Beschwerde unter dem Titel " Ausgangslage / Drohende nicht wieder gutzumachende Nachteile " zwar behauptet, er habe die drohenden nicht wieder gutzumachenden Nachteile im kantonalen Verfahren im Detail erörtert und explizit geltend gemacht, damit und mit seinen weiteren Ausführungen aber nicht rechtsgenüglich aufzeigt, inwiefern die Eintretensvoraussetzungen vor Bundesgericht gegeben sein sollten;
dass damit die Beschwerden gegen beide Entscheide offensichtlich unzulässig sind, weshalb im Verfahren nach <ref-law> nicht darauf einzutreten ist;
dass der Beschwerdeführer kostenpflichtig wird, wobei keine Parteientschädigung geschuldet ist, da der Beschwerdegegnerin kein zu entschädigender Aufwand entstanden ist;
dass der Beschwerdeführer persönlich dem Bundesgericht mit Schreiben vom 18. Juli 2018 mitteilt, sein Anwalt habe das Mandat vor dem Arbeitsgericht vorübergehend niedergelegt, und darum bittet, ihm den Entscheid persönlich an seine Privatadresse zu senden;
dass darin kein (jedenfalls kein hinreichend klarer) Widerruf der seinem Rechtsvertreter erteilten Vollmacht oder ein Mandatsentzug zu sehen ist;
dass der Rechtsvertreter daher nach wie vor im Rubrum aufzuführen ist;
dass dem Beschwerdeführer der Entscheid an seine Privatadresse zuzustellen ist sowie seinem Rechtsvertreter zur Kenntnisnahme;

rulings:
erkennt die Präsidentin:
1.
Die Beschwerdeverfahren 4A_347/2018 und 4A_349/2018 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juli 2018
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Luczak


facts:
Faits :
A.
A.a. A.A._, ressortissant turc né en 1973, est venu en Suisse en 1992 au bénéfice d'un permis touristique valable jusqu'au 2 décembre 1992. A son expiration, il est demeuré illégalement dans le pays. Suite à son mariage en octobre 1997 avec une ressortissante suisse, il a obtenu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial puis, dès novembre 2002, une autorisation d'établissement. Les époux ont divorcé en décembre 2009.
En 2011, l'intéressé a épousé en Turquie B._, ressortissante turque née en 1977, avec laquelle il avait eu trois enfants (C.A._, né en 2000, D.A._, né en 2002 et E.A._, né en 2005; <ref-law>). Parti en Turquie au début du mois d'avril 2015, il est retourné en Suisse le 16 avril 2015, accompagné de son épouse et de leurs trois enfants, munis d'un visa. Ces derniers ont bénéficié d'autorisations de séjour en vue du regroupement familial, respectivement d'une autorisation d'établissement s'agissant de l'enfant E.A._.
A.b. A.A._ a fait l'objet des condamnations pénales suivantes :
- jugement du 22 mars 2004 du Tribunal de police du district de Neuchâtel : condamnation à 20 jours d'emprisonnement avec sursis pour lésions corporelles simples;
- jugement du 18 avril 2006 du Tribunal de police du district de Neuchâtel : condamnation à 10 jours d'arrêts avec sursis et 300 fr. d'amende pour conduite d'un véhicule automobile sans permis et conduite en état d'ébriété;
- jugement du 8 décembre 2015 du Tribunal criminel du Tribunal régional du Littoral et du Val-de-Travers : condamnation à une peine privative de liberté de 36 mois dont 12 mois fermes et 24 mois avec sursis pendant cinq ans, sous déduction de 43 jours de détention préventive, pour acte d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance (<ref-law>; RS 311.0), faits survenus le soir du 4 mars 2015. Ce jugement a été confirmé par la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel le 29 août 2016. L'exécution de la peine est intervenue du 3 septembre 2017 au 22 juillet 2018, sous le régime de la semi-détention.
B.
Par décision du 25 septembre 2017, après avoir entendu les intéressés, le Service des migrations du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service des migrations) a révoqué l'autorisation d'établissement de A.A._, en retenant comme motif de révocation la condamnation précitée à 36 mois de peine privative de liberté, ainsi que les autorisations de séjour de sa femme B.A._ et de leurs enfants C.A._ et D.A._, et a prononcé leur renvoi de Suisse. Il a confirmé que l'autorisation d'établissement de l'enfant E.A._ n'était pas révoquée.
Saisi d'un recours contre ce prononcé, le Département de l'économie et de l'action sociale du canton de Neuchâtel (ci-après : le Département) l'a rejeté par décision du 17 juin 2019.
Par arrêt du 28 avril 2020, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours interjeté contre cette décision par A.A._, B.A._ et les enfants C.A._ et D.A._ et renvoyé la cause au Service des migrations pour fixation d'un nouveau délai de départ.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et, subsidiairement, par celle du recours constitutionnel subsidiaire, A.A._, B.A._, C.A._ et D.A._ demandent au Tribunal fédéral, outre l'effet suspensif, l'annulation de l'arrêt précité du 28 avril 2020 et le renvoi du dossier à l'autorité inférieure pour nouvelle décision.
Par ordonnance présidentielle du 2 juin 2020, le Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal renonce à formuler des observations, se réfère aux motifs de l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. Le Département et le Service des migrations se réfèrent au contenu de l'arrêt attaqué et concluent au rejet du recours, ce premier dans la mesure de sa recevabilité. Le Secrétariat d'État aux migrations ne s'est pas prononcé.

considerations:
Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il est recevable contre les décisions révoquant, comme en l'espèce pour le recourant 1, une autorisation d'établissement, parce qu'il existe en principe un droit au maintien de cette autorisation (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 4; arrêt 2C_438/2016 du 11 janvier 2017 consid. 1.1 non publié in <ref-ruling>). La même conclusion s'impose pour le recours déposé par les recourants 2, 3 et 4, qui concluent implicitement au maintien de leur autorisation de séjour. L'issue de leur recours dépend de celle de l'autorisation d'établissement du recourant 1, de sorte que les recourants 2, 3 et 4 peuvent, sous cet angle, se prévaloir d'un droit potentiel à une autorisation de séjour au titre du regroupement familial (cf. art. 43 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration [LEI; RS 142.20], respectivement dans sa version en vigueur avant le 1er janvier 2019 [RO 2007 5437; ci-après LEtr]; cf. art. 126 LEI; cf. arrêts 2C_95/2018 du 7 août 2018 consid. 2.1; 2C_536/2013 du 30 décembre 2013 consid. 1, non publié in <ref-ruling>). Les présentes causes ne tombent ainsi sous le coup d'aucune clause d'irrecevabilité figurant à l'<ref-law>. Le recours constitutionnel subsidiaire déposé simultanément est par conséquent irrecevable (<ref-law> a contrario).
1.2. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), dans une cause de droit public (<ref-law>). Déposés en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites par la loi (<ref-law>), par les destinataires de l'arrêt attaqué qui ont qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>, le présent recours est recevable. Il convient donc d'entrer en matière.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 377). La partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (cf. <ref-law>). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 156 et les références citées). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
2.2. En l'espèce, les éléments de fait exposés dans le recours qui ne résultent pas déjà de l'arrêt entrepris ne seront pas pris en considération, dès lors qu'il n'est pas allégué, ni a fortiori démontré que le Tribunal cantonal aurait établi les faits de manière arbitraire ou manifestement inexacte. En particulier, les recourants ne démontrent pas en quoi l'autorité précédente aurait arbitrairement retenu que le recourant 1 avait privilégié le remboursement d'autres dettes plutôt que d'indemniser sa victime et que celui-ci n'avait toujours pas saisi la gravité des faits qui lui étaient reprochés. Sur ce point, contrairement à ce qu'ils prétendent, le Tribunal cantonal n'a pas conclu à ce qui précède en se fondant uniquement sur l'absence d'un dédommagement à la victime, mais il a également pris en compte une tentative du recourant 1 de relativiser devant lui son comportement en se référant à d'autres causes. Les recourants n'expliquent pas non plus en quoi le Tribunal cantonal aurait versé dans l'arbitraire en estimant que la maîtrise du français par la recourante n'était pas établie. Sur ces points, le recours ne respecte pas les exigences de motivation accrues de l'<ref-law>.
En outre, il ne sera pas tenu compte des pièces produites à l'appui du recours qui sont postérieures à l'arrêt attaqué ou qui ne figureraient pas déjà au dossier (<ref-law>).
C'est donc sur la seule base des faits constatés par l'autorité précédente que la cause sera examinée en droit.
3.
Le litige porte tout d'abord sur le point de savoir si la révocation de l'autorisation d'établissement du recourant 1 est conforme au droit. Le droit au maintien, respectivement à la prolongation, de l'autorisation de séjour des autres recourants dépend de cette première question.
3.1. L'<ref-law> donnant au juge pénal la compétence de statuer sur l'expulsion des étrangers qui ont commis des infractions est entré en vigueur le 1er octobre 2016. En vertu de l'interdiction de la rétroactivité posée à l'<ref-law>, le juge pénal ne peut prononcer une expulsion que si l'acte justifiant la mesure a été accompli après cette date (cf. <ref-ruling> consid. 2.1.2 p. 4 et la référence). En l'occurrence, l'infraction ayant conduit à la condamnation du 8 décembre 2015 à 36 mois de peine privative de liberté a été commise avant le 1er octobre 2016. Dès lors, ni l'autorité administrative, ni le juge administratif n'étaient liés par le fait que l'autorité pénale n'avait pas prononcé l'expulsion du recourant (art. 63 al. 3 LEtr; cf. arrêt 2C_440/2020 du 23 juillet 2020 consid. 8.1).
3.2. Les recourants ne contestent pas, à juste titre, qu'un motif de révocation de l'autorisation d'établissement du recourant 1 est donné (cf. art. 63 al. 1 let. a et 2 LEtr, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018 [RO 2016 1262] en lien avec l'art. 62 al. 1 let. b LEtr et la condamnation pénale du recourant 1 du 8 décembre 2015, confirmée sur appel, à 36 mois de peine privative de liberté; cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 147 et la référence). Ils dénoncent en revanche une violation du principe de la proportionnalité prévu à l'art. 96 LEtr.
3.3. Selon l'art. 96 al. 1 LEtr, les autorités compétentes tiennent compte, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son degré d'intégration.
De jurisprudence constante, lors de l'examen de la proportionnalité d'une révocation d'une autorisation de séjour ou d'établissement en lien avec la commission d'infractions, il y a lieu de prendre en considération la gravité de la faute commise, le temps écoulé depuis l'infraction, le comportement de l'auteur pendant cette période, le degré de son intégration, la durée du séjour en Suisse, ainsi que le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir du fait de la mesure contestée (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 33; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 19; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 381). Aucun de ces éléments n'est en soi décisif et il convient de procéder à une appréciation de l'ensemble des circonstances du cas d'espèce (cf. arrêt 2C_488/2019 du 4 février 2020 consid. 5.3 et références). La peine infligée par le juge pénal est le premier critère servant à évaluer la gravité de la faute et à procéder à la pesée des intérêts (arrêt 2C_94/2020 du 4 juin 2020 consid. 4.3). La durée de présence en Suisse d'un étranger constitue un autre critère très important. Plus cette durée est longue, plus les conditions pour prononcer la décision de révocation doivent être appréciées restrictivement (cf. arrêt 2C_94/2020 du 4 juin 2020 consid. 4.3 et les références). La révocation de l'autorisation d'établissement d'un étranger qui séjourne depuis longtemps en Suisse n'est toutefois pas exclue en cas d'infractions graves ou répétées (cf. ATF <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 19 ss), en particulier en cas de violence, de délits sexuels, de graves infractions à la loi fédérale sur les stupéfiants, et ce même dans le cas d'un étranger né en Suisse et qui y a passé l'entier de sa vie. On tiendra alors particulièrement compte de l'intensité des liens de l'étranger avec la Suisse et des difficultés de réintégration dans son pays d'origine (arrêt 2C_94/2020 du 4 juin 2020 consid. 4.3 et les références).
3.4.
3.4.1. Il ressort de l'arrêt entrepris que le recourant 1 a été condamné en décembre 2015 à une peine privative de liberté de 36 mois pour acte d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement, pour avoir abusé sexuellement d'une cliente du bar dans lequel il travaillait comme serveur alors que celle-ci était inconsciente en raison de l'alcool ingurgité. Il s'agit d'une infraction contre laquelle le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 126 et les références; arrêt 2C_157/2018 du 28 mai 2018 consid. 5.3) et contre laquelle le législateur a d'ailleurs entendu se montrer intransigeant (cf. art. 121 al. 3 let. a Cst. et 66a al. 1 let. h CP [RS 311.0]). La sanction prononcée reflète la gravité des actes commis. Dans ces circonstances, seuls des éléments exceptionnels permettraient de faire pencher la balance en la faveur de l'intéressé (cf. arrêt 2C_22/2018 du 5 juillet 2018 consid. 4.3).
Les recourants invoquent en vain l'absence de planification de l'acte en cause qui, selon l'arrêt attaqué, a déjà été prise en considération par les juges pénaux. En outre, le Tribunal cantonal explique de façon convaincante pour quels motifs la sincérité des remords du recourant 1 peut être selon lui remise en question (tentative de relativiser ses actes devant lui et absence de dédommagement de la victime) et pour quelles raisons un risque de récidive ne peut être exclu (notamment jugement pénal mentionnant des conclusions de l'expert psychiatre allant dans ce sens). Concernant ce dernier point, le Tribunal cantonal relève par ailleurs à juste titre que le risque de récidive ne saurait être décisif lorsque la mesure repose comme en l'espèce sur le droit interne (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 24; arrêt 2C_157/2018 du 28 mai 2018 consid. 5.3). Enfin, de jurisprudence constante, le comportement adopté par le recourant 1 dans le cadre de l'exécution de sa peine ne saurait avoir de poids décisif, dès lors qu'un tel comportement est attendu d'un délinquant durant ses années de détention ainsi que durant la période probatoire postérieure à celle-ci (cf. <ref-ruling> consid. 5.5.2 p. 128; arrêt 2C_518/2018 du 20 novembre 2018 consid. 7.5.1). Il en va ainsi de même de son attitude durant la période de mise à l'épreuve de cinq ans qui lui a été imposée par le jugement du 8 décembre 2015. Le respect scrupuleux des règles de conduite durant cette période correspond à ce qui était attendu du recourant 1 et ne saurait en aucun cas être déterminant.
Sur le vu de l'ensemble de ce qui précède, le Tribunal cantonal n'a pas violé le droit fédéral en retenant qu'il existait un intérêt public très important à éloigner le recourant 1 de Suisse.
3.4.2. Au surplus, le Tribunal cantonal a pris en compte tous les autres critères pertinents. Il en va ainsi en particulier de la durée du séjour en Suisse du recourant 1, qu'il qualifie à raison de longue (vingt ans), après avoir correctement souligné que le séjour dans l'illégalité n'était pas déterminant dans la pesée des intérêts (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 24; arrêt 2C_303/2018 du 20 juin 2018 consid. 5.2). Il a pris en considération le degré d'intégration en Suisse de l'intéressé, laquelle est effective, à tout le moins sur le plan professionnel, ainsi que sa situation financière (dettes pour plus de 340'000 fr., dont 120'000 fr. ont été remboursés, et absence de poursuite). De plus, le Tribunal cantonal examine de façon convaincante l'exigibilité d'un retour dans le pays d'origine du recourant 1, dans lequel celui-ci a vécu les dix-neuf premières années de sa vie, dont il connaît la langue et dans lequel il dispose encore de contacts. Il ne néglige pas les allégations des recourants concernant les problèmes géopolitiques et sanitaires affectant la Turquie, mais retient à juste titre que ces éléments ne s'opposent pas à un renvoi (cf. infra consid. 6). Les recourants ne font valoir aucun élément qui soit de nature à remettre en question ce qui précède.
Concernant l'épouse et les deux premiers enfants du recourant 1, l'autorité précédente relève qu'arrivés en Suisse en avril 2015, la durée de leur séjour dans ce pays était de moins de deux ans et demi lorsque le Service des migrations a révoqué leurs autorisations et de cinq au moment du prononcé de l'arrêt querellé. La recourante a vécu dans son pays d'origine jusqu'à l'âge de 38 ans, les recourants 3 et 4 jusqu'à celui de 14 et 12 ans. Ils en connaissent la langue, la culture et y ont gardé des liens. Les recourants 3 et 4 y ont notamment séjourné pendant six semaines tant en 2016 qu'en 2017. Au surplus, le Tribunal cantonal n'a pas négligé le fait que les recourants 3 et 4, âgés de 19 et 17 ans au moment du prononcé de son jugement, étaient encore adolescents, soit à une période essentielle du développement personnel et social. Sans nier un possible déracinement en cas de départ de Suisse, il a relevé la durée réduite de leur séjour dans ce pays, le fait qu'ils retourneront en Turquie accompagnés de leur parents et qu'ils n'avaient pas établi être intégrés de façon particulière en Suisse. Par ailleurs, l'autorité précédente ne prête pas le flanc à la critique lorsqu'elle retient que l'âge et la formation en cours des recourants 3 et 4 ne sont pas des éléments suffisants pour faire obstacle à leur renvoi et à celui de leur parents. A cet égard, les recourants reprochent en vain à l'autorité précédente d'avoir considéré que les recourants 3 et 4, en commençant leur formation après avoir reçu la décision de révocation de leur autorisation de séjour, avaient pris le risque de ne pas pouvoir terminer leur apprentissage en Suisse. Contrairement à ce qu'ils prétendent, en retenant cet élément, le Tribunal cantonal ne leur reproche pas d'avoir débuté une formation. Par ailleurs, les recourants 3 et 4, tous deux apprentis, ne peuvent pas être assimilés à du personnel hautement qualifié. L'argumentation des recourants sur ce point tombe à faux. Au surplus, il est rappelé que les intérêts des enfants au regard du droit des étrangers ne sont pas à eux seuls déterminants, mais sont à apprécier dans le cadre de l'examen de la proportionnalité et à mettre notamment en rapport avec la gravité des infractions commises par, en l'occurrence, leur père (cf. arrêt 2C_488/2019 du 4 février 2020 consid. 6.1.2; supra consid. 3.3). Enfin, les recourants 3 et 4 ne peuvent rien tirer du fait qu'ils auraient pu requérir une autorisation d'établissement après un séjour ininterrompu de cinq ans selon l'art. 34 al. 4 LEtr. A cet égard, il faut rappeler que lorsque la décision de révocation a été prononcée, ils ne séjournaient que depuis environ deux ans et demi en Suisse.
Les recourants ne présentent aucun élément qui permettrait de retenir qu'un renvoi des recourants 2 à 4 dans leur pays d'origine ne serait pas exigible. Leurs efforts d'intégration ne constituent pas un tel motif d'inexigibilité.
3.4.3. Les intérêts privés des recourants à demeurer en Suisse ne surpassent ainsi pas l'intérêt public tendant à éloigner un étranger condamné à 36 mois de peine privative de liberté pour acte d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement, de sorte que la révocation de l'autorisation d'établissement de l'intéressé n'apparaît pas disproportionnée. Partant, le grief de violation de l'article 96 LEtr en lien avec ladite révocation doit être rejeté.
4.
Les recourants 2 à 4 ne possédaient un droit de séjour qu'en raison du droit dont disposait le recourant 1 à résider durablement en Suisse. Ce droit s'étant éteint, les recourants 2 à 4 ne peuvent plus se prévaloir d'un droit à séjourner en Suisse, en lien avec le recourant 1 (cf. arrêt 2C_536/2013 du 30 décembre 2013 consid. 2.3 non publié aux <ref-ruling>), y compris sous l'angle de l'art. 8 CEDH (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 272 et les références). Le Tribunal cantonal a ainsi confirmé à bon droit la révocation de l'autorisation de séjour des recourants 2 à 4. Le grief d'arbitraire soulevé par les recourants est infondé.
5.
5.1. La révocation des autorisations d'établissement, respectivement, de séjour des recourants est sans influence sur le droit du fils cadet de la famille à séjourner en Suisse. Celui-ci conserve son autorisation d'établissement. Les recourants ne peuvent cependant rien tirer de cette situation. En effet, le droit interne ne prévoit pas de regroupement familial inversé pour les parents d'un enfant titulaire d'une autorisation d'établissement (arrêt 2C_95/2018 du 7 août 2018 consid. 7.2). En outre, l'autorisation d'établissement de E.A._ ne s'oppose pas à ce qu'il quitte le pays pour des raisons familiales lorsque le parent qui en a la garde ne dispose pas ou plus d'autorisation de séjour (cf. art. 25 al. 1, art. 301 al. 3 et art. 301a CC; <ref-ruling> consid. 5.4 p. 28 s.; <ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 251; arrêt 2C_930/2012 du 10 janvier 2013 consid. 4.4.4). Il pourrait aussi demeurer en Suisse, sans ses parents, à condition qu'il y dispose d'une structure d'accueil adéquate (cf. arrêts 2C_488/2019 du du 4 février 2020 consid. 6.1.3; 2C_870/2018 du 13 mai 2019 consid. 6.5).
5.2. Par ailleurs, on peut fortement douter que le recours remplisse les conditions de motivation de l'<ref-law> concernant l'invocation de l'art. 8 CEDH en lien avec E.A._. Toutefois, il faut relever sur ce point que, né en novembre 2005, celui-ci est âgé de presque 15 ans. Il ne s'agit donc pas d'un enfant en bas âge, en début de scolarité, fréquentant une garderie ou l'école enfantine. Il approche de la fin de l'école obligatoire et ne se trouve pas à un âge dans lequel un enfant vit, en principe, essentiellement dans le cadre familial, ce qui permet de retenir qu'en principe, sous réserve de circonstances particulières, il pourra s'adapter sans difficultés à son nouvel environnement (cf. arrêt 2C_673/2019 du 3 décembre 2019 consid. 5.2 et les références). Il se trouve dans l'adolescence, période essentielle du développement personnel et scolaire où un soudain déplacement du centre de vie peut constituer un véritable déracinement et s'accompagner de grandes difficultés d'intégration (ibidem). Cela étant, il ressort de l'arrêt attaqué que E.A._ a vécu en Turquie les neuf premières années de sa vie, soit vraisemblablement les premières années de scolarité. Il en connaît très probablement la langue. Dès la décision du Service des migrations du 25 septembre 2017, soit près de deux ans et demi après son arrivée en Suisse, il savait que sa famille devrait quitter ce pays. Enfin, il pourra compter en Turquie sur le soutien de ses deux parents et de ses frères. Au vu de ce qui précède, le seul âge de E.A._ ne saurait rendre inexigible un retour de celui-ci en Turquie. Les recourants ne présentent aucun élément concret qui permettrait de retenir qu'un tel retour ne serait pas exigible de sa part. Il en découle que les difficultés de réintégration en Turquie seront certes présentes, mais pas insurmontables.
Un retour du fils cadet des recourants 1 et 2 étant exigible, les mesures prononcées contre les recourants ne conduisent pas à la séparation de la famille. L'arrêt attaqué est ainsi conforme à l'art. 8 CEDH sous l'angle du droit à la protection de la vie familiale (cf. arrêts 2C_95/2018 du 7 août 2018 consid. 8; 2C_775/2017 du 28 mars 2018 consid. 1.3.1; 2C_536/2013 du 30 décembre 2013 consid. 2.3 non publié aux <ref-ruling>).
6.
Enfin, les recourants invoquent en vain la situation géopolitique de la Turquie. Ce pays ne connaît en effet pas une situation de violence généralisée qui s'opposerait aux mesures prononcées et les problèmes sanitaires liés au Covid-19, qui peuvent certes influencer l'exécution du renvoi, ne saurait s'opposer à la révocation de leurs autorisations respectives.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours en matière de droit public et à l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire. Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Service des migrations, au Département de l'économie et de l'action sociale et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, Cour de droit public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 29 septembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : de Chambrier