facts:
Faits :
A.
Par jugement du 20 février 2020, le Tribunal de police du canton de Genève a reconnu A._ coupable de dommages à la propriété (<ref-law>) et l'a condamné à une peine pécuniaire de dix jours-amende à 30 fr. le jour, assortie du sursis et d'un délai d'épreuve de trois ans. Il a, en outre, condamné l'intéressé à payer 2'252 fr. à B._ SA à titre de réparation du dommage matériel.
B.
Par arrêt du 14 octobre 2020, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a admis l'appel formé par A._ contre ce dernier jugement. Elle a en conséquence acquitté A._ du chef d'accusation de dommages à la propriété et renvoyé B._ SA à agir par la voie civile pour faire valoir ses prétentions.
Elle a retenu les faits suivants:
En tant que membre du collectif C._, A._ a participé à la marche pour le climat, qui a eu lieu à Genève le 13 octobre 2018. Lors de cette marche, plusieurs manifestants, dont A._ et une femme demeurée non identifiée, se sont extraits du cortège et ont maculé de peinture et de tracts la façade du bâtiment de B._ SA, sis dans le passage D._. De très nombreuses mains, formées de peinture rouge, ont été apposées sur les murs, les rideaux métalliques et les plaques d'identification du bâtiment. Selon les manifestants, ces mains rouges symbolisaient le sang des différentes victimes du réchauffement climatique et l'apposition de celles-ci sur le bâtiment de la banque devait permettre de désigner les coupables. Par cette action, A._ et les autres manifestants entendaient amener B._ SA à réduire ses investissements dans les énergies fossiles.
C.
Contre cet arrêt cantonal, le Ministère public genevois dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Principalement, il conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que A._ est condamné pour dommages à la propriété à une peine pécuniaire de dix jours-amende à 30 fr. le jour, peine assortie du sursis avec un délai d'épreuve de trois ans. A titre subsidiaire, il requiert l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement.
B._ SA forme également un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à l'annulation de l'arrêt attaqué et à ce que A._ soit reconnu coupable de dommages à la propriété et condamné à lui verser 2'253 fr. à titre de réparation du dommage matériel. A titre subsidiaire, il requiert l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Invités à se déterminer sur les recours, l'intimé A._ a déposé des déterminations, alors que la cour cantonale y a renoncé. B._ SA a répliqué, réplique qui a été communiquée à l'intimé et à la cour cantonale.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Les deux recours, dirigés contre le même jugement, concernent le même complexe de faits et portent dans une large mesure sur les mêmes questions de droit. Il se justifie de les joindre et de statuer par une seule décision (<ref-law> et 24 PCF).
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office (<ref-law>) et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1).
2.1. En application de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 3 LTF, l'accusateur public a qualité pour former un recours en matière pénale.
Savoir quelle autorité au sein d'un canton constitue l'accusateur public est une question qui doit se résoudre à l'aune de la LTF. Lorsqu'il existe un ministère public compétent pour la poursuite de toutes les infractions sur l'ensemble du territoire, seule cette autorité aura la qualité pour recourir au Tribunal fédéral. En revanche, savoir qui, au sein de ce ministère public, a la compétence de le représenter est une question d'organisation judiciaire, à savoir une question qui relève du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 1.5.2).
Dans le canton de Genève, il existe un ministère public pour l'ensemble du canton. Il est doté d'un poste de procureur général et de 43 postes de procureurs. Le procureur général dirige le ministère public; chaque section du ministère public est sous la surveillance d'un premier procureur (art. 76, 78 et 79 de la loi genevoise sur l'organisation judiciaire, du 26 septembre 2010 (LOJ/GE; RSGE E 2 05)). Tout magistrat du ministère public a qualité pour interjeter les recours prévus par la loi (art. 38 al. 1 de la loi genevoise d'application du code pénal suisse et d'autres lois fédérales en matière pénale, du 27 août 2009; LaCP/GE, RSGE E 4 10).
En l'espèce, le mémoire de recours est signé par l'un des premiers procureurs. Le recours 1 est donc recevable.
2.2. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. En cas d'acquittement du prévenu, cela suppose que la partie plaignante fasse valoir dans la procédure pénale, autant que cela pouvait raisonnablement être exigé d'elle, des prétentions civiles découlant de l'infraction (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 247 s.).
En l'espèce, la recourante 2 a pris part à la procédure devant les juridictions précédentes, notamment devant la dernière instance cantonale. Elle a pris des conclusions civiles sur le fond à hauteur de 2'252 fr., montant qui correspond aux coûts de remplacement de deux plaques en métal inoxydable ainsi qu'aux heures de nettoyage et de conciergerie engendrées par les déprédations. Compte tenu de l'acquittement prononcé par la cour cantonale, celle-ci a renvoyé la recourante 2 à agir par la voie civile. La qualité pour recourir doit ainsi être reconnue à la recourante 2.
3.
Les recourants font grief à la cour cantonale d'avoir fait une mauvaise application de l'<ref-law>.
3.1. Selon l'<ref-law>, quiconque commet un acte punissable pour préserver d'un danger imminent et impossible à détourner autrement un bien juridique lui appartenant ou appartenant à un tiers agit de manière licite s'il sauvegarde ainsi des intérêts prépondérants.
3.2. Le danger est imminent lorsqu'il n'est ni passé ni futur, mais actuel et concret (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 14; <ref-ruling> consid. 3a p. 5). Il y a danger imminent lorsque le péril se concrétise à brève échéance, à savoir à tout le moins dans les heures suivant l'acte punissable commis par l'auteur (arrêt 6B_1295/2020 du 26 mai 2021 consid. 2.3 destiné à la publication). Cette disposition ne vise que la protection des biens juridiques individuels; celle des intérêts collectifs, respectivement des intérêts de l'État, relève de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 70; arrêt 6B_176/2010 du 31 mai 2010 consid. 2.1, in JdT 2010 I 565).
Le Tribunal fédéral a admis l'existence de dangers imminents fondant un état de nécessité dans des situations où le péril menaçait l'auteur de manière pressante. Il a ainsi retenu l'imminence du danger dans le cas d'une femme fuyant un époux violent qui venait de lui lancer un couteau et de la menacer de mort si elle ne quittait pas les lieux (ATF 75 IV 49). Dans un arrêt publié aux ATF <ref-ruling>, il a estimé qu'un état de nécessité pouvait entrer en considération en présence d'un danger durable et imminent, s'agissant d'une femme tyrannisée et martyrisée par son époux qui avait exécuté ce dernier avant qu'il ne mît à exécution les menaces de mort proférées à son endroit. Dans ce cas, le danger apparaissait comme brûlant, puisque, le soir des faits, l'époux avait montré un revolver à l'intéressée, avait expliqué l'avoir acheté pour elle et avait précisé qu'il aurait déjà tué celle-ci si les enfants n'avaient pas crié auparavant, lorsque l'arme avait été présentée (cf. consid. 4 p. 7; cf. aussi, pour une situation analogue, <ref-ruling>, en particulier consid. 2b, dans lequel le Tribunal fédéral évoquait un " danger permanent et durable pouvant se concrétiser à tout moment ").
Dans un arrêt récent relatif aux activistes du climat, le Tribunal fédéral a précisé la notion de danger imminent évoqué à l'<ref-law>. Il a exposé que les catastrophes naturelles pouvaient représenter des dangers imminents si un auteur, constatant qu'un tel événement était sur le point de se produire, devait agir afin de préserver un bien juridique déterminé. En revanche, les phénomènes naturels susceptibles de se produire en raison du réchauffement climatique ne pouvaient pas être assimilés à un danger durable et imminent, car de tels périls pouvaient frapper indistinctement chacun, en tout lieu et en tout temps, sans qu'il soit possible d'identifier un bien juridique spécifiquement menacé. Au demeurant, en voulant protéger toutes les personnes sur le globe de tels dangers, les activistes du climat entendaient défendre un intérêt collectif, à savoir l'environnement, la santé ou le bien-être de la population dans son ensemble; or, le législateur n'entendait protéger, par l'<ref-law>, que des biens individuels (arrêt 6B_1295/2020 du 26 mai 2021 consid. 2.5 destiné à la publication).
3.3. L'<ref-law> exige en outre que le danger n'ait pas pu être détourné autrement. L'impossibilité que le danger puisse être détourné autrement implique une subsidiarité absolue (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 303; arrêts 6B_1379/2019 du 13 août 2020 consid. 7.2; 6B_713/2018 du 21 novembre 2018 consid. 4.1; 6B_693/2017 du 24 août 2017 consid. 3.1; cf. aussi <ref-ruling> consid. 2c p. 55 s.; <ref-ruling> consid. 1b p. 367 s.). La question de savoir si cette condition est réalisée doit être examinée en fonction des circonstances concrètes du cas (cf. ATF <ref-ruling> consid. 4 p. 7 s.; <ref-ruling> consid. 1 p. 5 s.; <ref-ruling> consid. 2 p. 70; arrêts 6B_231/2016 du 21 juin 2016 consid. 2.2; 6B_603/2015 du 30 septembre 2015 consid. 4.2; 6B_176/2010 du 31 mai 2010 consid. 2.1, in JdT 2010 I 565). En particulier, celui qui dispose de moyens licites pour préserver le bien juridique menacé ne peut pas se prévaloir de l'état de nécessité (arrêts 6B_693/2017 précité consid. 3.1; 6B_343/2016 du 30 juin 2016 consid. 4.2; 6B_1056/2013 du 20 août 2014 consid. 5.1 et les références citées). L'exécution de l'acte préjudiciable doit constituer le moyen unique et adéquat pour préserver le bien en danger.
3.4. La cour cantonale a retenu que " l'urgence climatique est une réalité établie scientifiquement de manière indubitable, qu'elle est reconnue de longue date par les autorités suisses et que le réchauffement planétaire met en danger certains des biens individuels les plus précieux du code pénal: la vie, l'intégrité corporelle, la propriété " (arrêt attaqué p. 22, 2e paragraphe). Pour la cour cantonale, " un tel risque doit être qualifié d'actuel et concret, étant souligné que s'il était urgent d'agir en 1993, alors qu'aucune manifestation concrète du réchauffement n'était pas encore perceptible, il ne peut qu'être retenu que l'urgence est aiguë à la date des faits, 25 ans plus tard et alors que le risque décrit se matérialise quotidiennement " (arrêt attaqué p. 22, 4e paragraphe).
La cour cantonale a ensuite considéré que l'intimé avait " agi pour amener la Banque, par ses actes et le dégât d'image qu'il a cherché à lui occasionner, à revoir sa politique d'investissements et à réfléchir à son rôle et à son influence sur les changements climatiques, dans la droite ligne des constatations du Conseil fédéral qui soulignait la méconnaissance, par les acteurs financiers, de leur responsabilité dans ce contexte " (arrêt attaqué p. 24, 2e paragraphe). Il ressortait d'un article du Temps que " c'est en 2019 que la Banque a finalement pris, semble-t-il, la mesure de l'importance de son rôle dans le réchauffement climatique " (arrêt attaqué p. 24, 3e paragraphe). La cour cantonale en a conclu que " les actes entrepris étaient bien de nature, sinon à écarter, du moins à contribuer à réduire le danger présenté par les investissements carbonés de la Banque " (arrêt attaqué p. 24, 5e paragraphe).
La cour cantonale a laissé ouverte la question de savoir si un autre moyen aurait été apte à écarter le danger causé par la politique d'investissement de la banque pour la vie, la santé et les biens du recourant et de la population en général. Elle a retenu que l'intimé, " dans la situation où il se trouvait au moment des faits, et compte tenu de sa formation, de son activité dans le maraîchage (domaine particulièrement concerné par les impacts des changements climatiques), des informations à sa disposition, notamment des prises de position contradictoires des autorités fédérales, s'est de bonne foi convaincu qu'il n'avait pas d'autre choix que d'agir comme il l'a fait, de façon proportionnée et mesurée, réfléchie, assumée et revendiquée et somme toute avec un résultat concret. Ainsi, à supposer qu'il y aurait eu un autre moyen de parvenir au même résultat, il faudrait retenir que l'appelant, comme la victime d'un tyran domestique, se trouvait dans une situation d'état de nécessité putatif, sous l'emprise d'une erreur de fait. " (arrêt attaqué p. 25, 1er paragraphe).
3.5. Le raisonnement de la cour cantonale ne peut pas être suivi, notamment pour deux motifs.
3.5.1. Comme vu ci-dessus, l'état de nécessité suppose un danger imminent.
La cour cantonale semble voir un " danger imminent " selon l'<ref-law> dans le réchauffement climatique, voire dans les phénomènes naturels en découlant.
Le Tribunal fédéral a récemment jugé que les phénomènes naturels liés au réchauffement climatique ne représentaient pas un danger imminent selon l'<ref-law>, dans la mesure où ces catastrophes pouvaient frapper indistinctement chacun, en tout lieu et en tout temps, sans que l'on puisse identifier un bien juridique spécifiquement menacé (arrêt 6B_1295/2020 du 26 mai 2021 consid. 2.5 destiné à la publication).
On ne saurait ainsi assimiler le réchauffement climatique à la notion juridique de danger imminent au sens de l'<ref-law>.
En conclusion, la cour cantonale a retenu, à tort, que la première condition de l'état de nécessité, à savoir l'existence d'un danger imminent, était réalisée en l'espèce. Les recours doivent en conséquence déjà être admis pour ce motif.
3.5.2. Selon l'<ref-law>, le comportement de l'auteur doit, en outre, préserver les biens juridiques menacés du " danger imminent ".
En l'espèce, la cour cantonale a admis que, " les actes entrepris étaient de nature, sinon à écarter, du moins à contribuer à réduire le danger présenté par les investissements carbonés de la banque ".
Comme l'exposent les différents rapports versés à la procédure et l'arrêt attaqué, les facteurs qui pèsent dans l'équation climatique sont nombreux et ne se limitent pas aux investissements des instituts financiers dans les énergies fossiles. Il ne suffit donc pas de démontrer que les agissements de l'intimé ont influencé la politique environnementale de la recourante 2, laquelle ne constitue qu'une simple étape dans une chaîne d'événements envisagée par l'auteur pour combattre le " danger imminent ". Il faudrait au contraire établir que les agissements de l'intimé ont eu un impact direct sur le réchauffement climatique en tant que tel ou sur les risques en découlant. Or, il est manifeste que le fait d'apposer de la peinture rouge sur le mur d'un bâtiment n'est pas en mesure de stopper le réchauffement climatique ni de réduire les risques qui y sont liés.
La seconde condition de l'<ref-law> (danger impossible à détourner autrement) n'est donc pas non plus réalisée.
Il n'y a dès lors pas lieu d'examiner les griefs de la recourante 2 relatifs à cette seconde condition et notamment de déterminer si les actes de l'intimé ont eu un effet sur la politique d'investissement de la banque et si l'intimé était victime d'une erreur sur les faits.
3.6. Au vu de ce qui précède, les conditions de l'<ref-law> ne sont pas réalisées, de sorte qu'il est exclu de considérer que l'intimé aurait commis les infractions qui lui sont reprochées dans un état de nécessité, même putatif.
4.
L'intimé se prévaut, à titre subsidiaire, de la liberté d'expression et de réunion. Il soutient que sa condamnation serait incompatible avec les art. 10 et 11 CEDH ainsi que les art. 16 al. 2 et 22 Cst.
4.1. Les libertés d'opinion et d'information sont garanties par l'art. 16 al. 1 Cst. Toute personne a le droit de former, d'exprimer et de répandre librement son opinion (art. 16 al. 2 Cst.). Selon l'art. 10 § 1 CEDH, la liberté d'expression comprend la liberté d'opinion et la liberté de recevoir ou de communiquer des informations ou des idées sans qu'il puisse y avoir ingérence d'autorités publiques et sans considération de frontière.
L'art. 22 Cst. garantit la liberté de réunion (al. 1), toute personne ayant le droit d'organiser des réunions et d'y prendre part ou non (al. 2). L'art. 11 § 1 CEDH (en relation avec l'art. 10 CEDH), qui consacre notamment le droit de toute personne à la liberté de réunion et à la liberté d'association, offre des garanties comparables (<ref-ruling> consid. 3 p. 260); son exercice est soumis aux restrictions qui, prévues par la loi, constituent des mesures nécessaires, dans une société démocratique, à la sécurité nationale, à la sûreté publique, à la défense de l'ordre et à la prévention du crime, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui (art. 11 § 2 1re phrase CEDH).
4.2. L'art. 11 CEDH ne protège que le droit à la liberté de " réunion pacifique ", notion qui ne couvre pas les manifestations dont les organisateurs et participants ont des intentions violentes (arrêts CourEDH Csiszer et Csibi contre Roumanie du 5 mai 2020, § 65; Yaroslav Belousov contre Russie du 4 octobre 2016, § 168; Stankov et Organisation macédonienne unie Ilinden contre Bulgarie du 2 octobre 2001, Recueil CourEDH 2001-IX p. 313 § 77). Les garanties de cette disposition s'appliquent donc à tous les rassemblements, à l'exception de ceux où les organisateurs ou les participants sont animés par des intentions violentes, incitent à la violence ou renient d'une autre façon les fondements de la société démocratique (arrêts CourEDH Navalnyy contre Russie du 15 novembre 2018, § 145; Frumkin contre Russie du 5 janvier 2016, § 98; Yaroslav Belousov contre Russie précité, § 168; tous avec les références citées).
Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, pour bénéficier de la protection de la liberté de réunion, les manifestations doivent aussi être pacifiques (arrêt 6B_1217/2017 du 17 mai 2018 consid. 6.2 et 6.3). L'ordre public ne tolère pas les manifestations militantes comportant des actes illicites (tels des déprédations) ou appelant à des violences (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 152; <ref-ruling> consid. 6a p. 322). Dans le cadre de l'octroi d'autorisations de manifestations, l'autorité doit tenir compte, d'une part, des intérêts des organisateurs à pouvoir se réunir et s'exprimer et, d'autre part, de l'intérêt de la collectivité et des tiers à limiter les nuisances, notamment à prévenir les actes de violence (<ref-ruling> consid. 3 p. 167 ss et les références citées). Plus simplement, il s'agit d'assurer l'utilisation adéquate des installations publiques disponibles dans l'intérêt de la collectivité et du voisinage ainsi que de limiter l'atteinte portée par la manifestation aux libertés des tiers non-manifestants (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 152; <ref-ruling> consid. 3 p. 259).
4.3. En l'espèce, l'intimé a maculé de peinture rouge les murs, les rideaux et les plaques métalliques du bâtiment de la banque et a de ce fait causé un dommage à la propriété à la recourante 2. Le fait de barbouiller le bien d'autrui avec un spray constitue un acte de violence (à propos de l'<ref-law>: <ref-ruling> consid. 2b p. 270 s.; <ref-ruling> consid. 4). Par son comportement, l'intimé a donc commis un acte de vandalisme incompatible avec la liberté d'expression et d'opinion. Il lui aurait été possible de participer à la marche contre le climat, à l'instar des autres participants, sans maculer de peinture rouge les murs du bâtiment de la banque.
L'intimé cite plusieurs arrêts de la CourEDH, où celle-ci a admis que des opinions pouvaient être exprimées, non seulement par le biais d'une oeuvre artistique, mais aussi par des comportements (Tatar et Faber contre Hongrie du 12 juin 2012, § 36; Shvydka contre Ukraine du 30 octobre 2014, § 37-38; Sinkova contre Ukraine du 27 février 2018, § 107; Mariya Alekhina et autres contre Russie du 3 décembre 2018, § 204-206). En particulier, dans l'arrêt Murat Vural contre Turquie, la CourCEDH a considéré que le fait de verser de la peinture sur des statues d'Atatürk en guise de protestation contre le régime politique de l'époque constituait une forme d'expression protégée par l'art. 10 CEDH (Murat Vural contre Turquie du 21 octobre 2014). Cet arrêt se distingue toutefois du présent cas sur plusieurs points. En effet, en l'espèce, l'intimé a porté atteinte aux droits de particuliers (dommages à la propriété), alors que, dans le cas Murat Vural, le requérant n'avait pas été reconnu coupable de vandalisme, mais uniquement d'avoir insulté la mémoire d'Atatürk. Mais surtout, la peine infligée à l'intimé en première instance et requise par le ministère public (peine pécuniaire de dix jours-amende à 30 fr., assortie du sursis pendant trois ans) n'est pas comparable à celle prononcée par les autorités turques à l'encontre de Murat Vural (treize ans d'emprisonnement). A cet égard, on relèvera que la CourEDH a admis qu'une sanction pénale pour, par exemple, jet de pierres sur les forces de l'ordre lors d'une manifestation ne pouvait pas être exclue, dans la mesure où la sanction était proportionnée aux intérêts publics protégés (Yaroslav Belousov contre Russie du 4 octobre 2016, § 177-183; Gülcü contre Turquie du 19 janvier 2016, § 116-117).
Au vu de ce qui précède, les art. 10 et 11 CEDH ainsi que les art. 16 al. 2 et 22 Cst., dont se prévaut l'intimé, ne sauraient avoir pour effet de rendre licite le comportement incriminé.
5.
Les deux recours doivent donc être admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouveau jugement.
La recourante 2, qui obtient gain de cause, peut prétendre à une indemnité de dépens à la charge de l'intimé (<ref-law>). En revanche, le recourant 1 n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).
L'intimé, qui succombe, supporte les frais judiciaires.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 6B_1298/2020 et 6B_1310/2020 sont jointes.
2.
Les deux recours sont admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision.
3.
L'intimé versera à la recourante 2 une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 28 septembre 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Denys
La Greffière : Kistler Vianin


facts:
Sachverhalt:
A.
Das Amt für Bekämpfung von Wirtschaftskriminalität des Hauptkriminalamtes der Staatspolizei des Innenministeriums der Republik Lettland führt gegen Unbekannt eine Strafuntersuchung wegen Geldwäscherei. Bei der Vortat handle es sich um ein in der Ukraine begangenes Delikt ("Unterschlagung staatlicher Finanzmittel"). Dabei seien mutmasslich deliktisch erlangte Gelder über verschiedene ausländische Gesellschaften in den Kauf eines lettischen Unternehmens namens B._ Enterprises Limited und in ein Casino-Projekt dieses Unternehmens investiert worden.
Die lettischen Behörden gelangten in diesem Zusammenhang mit Rechtshilfeersuchen vom 15. Januar 2020 und mit Ergänzung vom 10. Juni 2020 an die Schweiz. Sie ersuchten um Bankedition unter anderem betreffend ein auf die A._ Holding AG lautendes Konto Nr. yyy bei der C._ Bank.
Die Bundesanwaltschaft erliess am 10. Juli 2020 eine Eintretensverfügung und forderte die C._ Bank gleichentags auf, ihr die Bankunterlagen betreffend die Geschäftsbeziehung Konto Nr. yyy, lautend auf die A._ Holding AG, herauszugeben. Die Bank kam der Aufforderung nach.
Die Bundesanwaltschaft stellte die erhobenen und zur Herausgabe vorgesehenen Kontounterlagen der A._ Holding AG zur Einsicht zu. Diese teilte mit Eingabe vom 14. September 2020 mit, dass sie einer vereinfachten Ausführung nicht zustimme.
Mit Schlussverfügung vom 25. September 2020 ordnete die Bundesanwaltschaft die Herausgabe der Bankunterlagen der Geschäftsbeziehung Nr. yyy bei der C._ Bank an die lettischen Behörden an. Eine von der A._ Holding AG dagegen am 28. Oktober 2020 erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht mit Entscheid vom 1. September 2021 ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 13. September 2021 beantragt die A._ Holding AG, der Entscheid des Bundesstrafgerichts vom 1. September 2021 sowie die Schlussverfügung der Bundesanwaltschaft vom 25. September 2020 seien aufzuheben und das Rechtshilfeersuchen sei abzuweisen. Die Bundesanwaltschaft sei anzuweisen, ihr die bei der C._ Bank edierten Bankunterlagen betreffend das Konto Nr. yyy herauszugeben. Eventualiter seien der Entscheid des Bundesstrafgerichts sowie die Schlussverfügung der Bundesanwaltschaft aufzuheben und der ersuchenden Behörde seien lediglich die Bankunterlagen zu denjenigen Transaktionen zu übermitteln, welche die Geldzuflüsse auf dem Konto Nr. yyy bei der C._ Bank von der D._ Holding SA sowie die Geldabflüsse an die E._ Trade Limited betreffen. Im Übrigen sei das Rechtshilfeersuchen abzuweisen. Subeventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an das Bundesstrafgericht zurückzuweisen.
Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss Art. 84 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
Art. 84 BGG bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen. Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen. Bei der Beantwortung der Frage, ob ein derartiger Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu. Gerade im Bereich der sogenannten "kleinen" (akzessorischen) Rechtshilfe kann ein besonders bedeutender Fall nur ausnahmsweise angenommen werden (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen).
Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Rechtsschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass ein besonders bedeutender Fall nach Art. 84 BGG vorliegt, so ist auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist (<ref-ruling> E. 1.5 mit Hinweisen).
Nach Art. 109 BGG entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2. Zwar geht es hier um die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich und damit ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach Art. 84 Abs. 1 BGG insoweit möglich ist. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin kann jedoch kein besonders bedeutender Fall angenommen werden.
1.3. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, das Bundesstrafgericht habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Es habe sich nicht mit den Vorbringen auseinandergesetzt, wonach die Gelder auf dem Konto einen nachweisbar wirtschaftlichen Ursprung hätten. Damit habe es seine Begründungspflicht verletzt. Zudem habe das Bundesstrafgericht auch nicht Stellung genommen, soweit sie mildere Massnahmen verlangt habe. Damit liege eine Verletzung eines elementaren Verfahrensgrundsatzes vor.
1.4. Dieser Auffassung kann nicht gefolgt werden. Die aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) fliessende grundsätzliche Pflicht der Behörde, ihren Entscheid zu begründen, bedeutet nicht, dass sie sich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 mit Hinweisen). Das Bundesstrafgericht hat sich vorliegend mit den wesentlichen Einwänden der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt. Ihre Erwägungen, auf welche nach Art. 109 Abs. 3 BGG verwiesen werden kann, lassen keine Bundesrechtsverletzung erkennen. Dies gilt insbesondere, soweit das Bundesstrafgericht die Sachverhaltsschilderung der ersuchenden Behörde als genügend beurteilt und die Verhältnismässigkeit der Rechtshilfe bejaht hat (vgl. E. 4 S. 5 ff. des angefochtenen Entscheids). Das Bundesstrafgericht hat seinen Entscheid hinreichend begründet. Eine Verletzung des Anspruchs der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör kann ihm insoweit nicht vorgeworfen werden. Auch sonstwie ist keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör erkennbar.
Die vorinstanzlichen Erwägungen überzeugen. Dies gilt insbesondere, soweit das Bundesstrafgericht die Verhältnismässigkeit der Rechtshilfe bejaht und dabei namentlich das Vorbringen der Beschwerdeführerin, es handle sich um eine "fishing expedition", als unzutreffend beurteilt hat (vgl. E. 4.4 des angefochtenen Entscheids). Diese Erwägungen zum Verhältnismässigkeitsprinzip entsprechen der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 4.; <ref-ruling> E. 6.3.1; Urteil 1C_594/2020 vom 2. November 2020 E. 2.2; je mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden.
Schliesslich kann der Beschwerdeführerin auch nicht gefolgt werden, soweit sie vorbringt, es mangle an der Voraussetzung der beidseitigen Strafbarkeit. Geldwäscherei gemäss Art. 305bis StGB bedinge eine Vortat. Es fehle vorliegend an Informationen, worin diese taugliche Vortat liegen solle. Es ist nicht zu beanstanden, dass das Bundesstrafgericht die doppelte Strafbarkeit der Geldwäscherei aufgrund der Sachverhaltsschilderungen der lettischen Behörden im Rechtshilfeersuchen (implizit) bejaht hat. Das Rechtshilfegericht beschränkt sich bei der Beurteilung der Strafbarkeit nach schweizerischem Recht auf eine Prüfung "prima facie" (<ref-ruling> E. 5.2; Urteil 1C_406/2017 vom 21. September 2017 E. 2.2; je mit Hinweisen). Die endgültige Beurteilung, ob die Transaktionen tatsächlich deliktischer Herkunft sind, wird, wie vom Bundesstrafgericht festgehalten (vgl. E. 4.4 des angefochtenen Entscheids), Gegenstand des lettischen Strafverfahrens sein. Darin liegt denn auch keine Verletzung des Rechts auf wirksame Beschwerde. Der angefochtene Entscheid überzeugt auch in dieser Hinsicht.
Nach dem Gesagten ist keine Verletzung elementarer Verfahrensgrundsätze erkennbar und es ist auch sonst nicht ersichtlich, inwiefern ein besonders bedeutsamer Fall vorliegen sollte. Dies wird im Übrigen von der Beschwerdeführerin auch nicht dargetan (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG). Für das Bundesgericht besteht deshalb kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.
2.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Damit wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos. Der Beschwerde kommt im vorliegenden Fall ohnehin schon von Gesetzes wegen aufschiebende Wirkung zu (Art. 103 Abs. 2 lit. c BGG).
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Bundesanwaltschaft, dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. September 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Die Gerichtsschreiberin: Sauthier

region: Federation


considerations:
Erwägungen:
1.
Am 14. Februar 2020 stellte das Betreibungsamt Zürich 9 dem Beschwerdeführer in den Betreibungen Nr. www und xxx für Forderungen der Beschwerdegegnerin die Zahlungsbefehle zu. Der Beschwerdeführer erhob Rechtsvorschlag und wandte sich am 5. März 2020 an das Bezirksgericht Zürich. Das Bezirksgericht nahm die Eingabe als Klage betreffend Feststellung des Nichtbestehens einer Schuld gemäss Art. 85a SchKG entgegen (Verfahren FV200042). An der Hauptverhandlung vom 1. September 2020 zog die Beschwerdegegnerin die beiden Betreibungen zurück. Das Bezirksgericht informierte das Betreibungsamt mit Schreiben vom gleichen Tag über die Rückzugserklärungen und stellte dem Beschwerdeführer mit Kurzbrief eine Kopie des Schreibens zu.
Am 14. September 2020 (Poststempel) wandte sich der Beschwerdeführer an das Obergericht des Kantons Zürich, wobei er die Hauptverhandlung und den Kurzbrief beanstandete. Mit Beschluss vom 30. November 2020 trat das Obergericht auf die Beschwerde nicht ein und überwies die Akten zur Weiterbehandlung eines Antrags an die Verwaltungskommission. Es erhob keine Kosten und sprach keine Entschädigungen zu.
Gegen diesen Entscheid (sowie drei weitere; dazu Verfahren 5D_16/2021, 5D_17/2021 und 5D_18/2021) hat der Beschwerdeführer am 25. Januar 2021 Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Aufgrund des unter Fr. 30'000.-- liegenden Streitwerts (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG) ist die Beschwerde in Zivilsachen unzulässig und die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde zu behandeln (Art. 113 ff. BGG). Soweit der Beschwerdeführer die Beschwerde auch gegen die "Vorverfahren sämtlicher Vorinstanzen" richtet, ist darauf nicht einzutreten (Art. 114 i.V.m. Art. 75 BGG). Mit der Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
3.
Vor Bundesgericht äussert sich der Beschwerdeführer einzig zur unentgeltlichen Rechtspflege. Er verlangt die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung, wobei nicht restlos klar wird, auf welches der drei im Instanzenzug in Betracht fallenden Verfahren er sich bezieht. Soweit er sich damit auf das Verfahren vor Obergericht beziehen sollte, übergeht er, dass ihm keine Kosten auferlegt worden sind. Vor Obergericht hat er sich zudem nicht vertreten lassen und der Beschwerdeführer legt nicht hinreichend dar, weshalb ihm das Obergericht von sich aus einen (unentgeltlichen) Rechtsvertreter hätte suchen und bestellen müssen. Der Hinweis auf die Waffengleichheit genügt dazu nicht. Soweit er sich auf das bezirksgerichtliche Verfahren beziehen sollte, setzt er sich nicht damit auseinander, dass das Obergericht diesbezügliche Anträge als überholt erachtet hat, da das Bezirksgericht am 17. September 2020 den Endentscheid erlassen habe, der jedoch nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sei (zur Beschwerde gegen den Endentscheid vgl. das Verfahren 5D_16/2021).
4.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich unzulässig und sie enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war die Beschwerde von vornherein aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Was das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im Besonderen betrifft, so hat sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht vertreten lassen. Das Bundesgericht hat ihm am 27. Januar 2021 mitgeteilt, dass es an ihm liegt, einen Anwalt oder eine Anwältin mit der Interessenwahrung zu betrauen. Es ist nicht ersichtlich, dass der Beschwerdeführer offensichtlich nicht imstande wäre, seine Sache selber zu führen, und ihm deshalb von Amtes wegen ein Anwalt oder eine Anwältin zu bestellen wäre (Art. 41 Abs. 1 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Februar 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg


considerations:
Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
1.1. Nell'ambito della causa 21 dicembre 2016 incoata per ottenere la condanna di C._ al pagamento di fr. 99'999.-- a titolo di risarcimento danni, A._ e B._ hanno chiesto la ricusa del Segretario assessore della sezione 2 della Pretura del distretto di Lugano. Con ordinanza 26 gennaio 2018 il Pretore della predetta sezione ha invitato gli attori a versare un anticipo spese di fr. 500.-- per la procedura di ricusazione.
1.2. A._ e B._ hanno pure presentato un'istanza di conciliazione 23 novembre 2017, con cui hanno postulato la condanna di C._ alla corresponsione di fr. 100'000.--. Il 23 gennaio 2018 il Segretario assessore della sezione 1 della Pretura del distretto di Lugano ha respinto l'istanza 22 gennaio 2018 di proroga del termine per versare l'anticipo spese stabilito con ordinanza 15 gennaio 2018 e ha indicato che il Segretario assessore della sezione 2 (già adito) non aveva dato il consenso alla rimessione della causa. Il 20 febbraio 2018, dopo che l'anticipo spese è stato pagato, si è svolta l'udienza di conciliazione.
2.
Con sentenze 4 giugno 2018 la III Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha dichiarato inammissibile sia il reclamo presentato da A._ e B._ contro l'ordinanza pretorile del 26 gennaio 2018 (incarto 13.2018.5) sia quello da loro proposto contro l'ordinanza pretorile del 23 gennaio 2018 (incarto 13.2018.4). In entrambe le sentenze, dopo aver ricordato che i reclamanti avevano asserito di non chiedere ricusa del Presidente della predetta Camera, l'autorità inferiore ha indicato che nemmeno sussiste un motivo di astensione. Ha poi considerato i reclami inammissibili, perché non era possibile individuare chiare domande di giudizio, ribadendo pure di non essere autorità di vigilanza o disciplinare sulle istanze inferiori. Nella sentenza 13.2018.5 ha ritenuto, a titolo abbondanziale, che l'anticipo spese fissato dal Pretore nella procedura di ricusa è fondato su una base legale e rientra nei limiti di questa. Nell'altra pronunzia ha pure reputato il rimedio privo di oggetto poiché, al momento in cui è stato inoltrato, l'anticipo spese era già stato pagato, il tentativo di conciliazione effettuato e rilasciata l'autorizzazione ad agire. A titolo abbondanziale ha poi osservato che, in assenza dell'accordo del Segretario assessore preventivamente adito, la richiesta remissione non era possibile e che l'altro Segretario assessore non aveva esonerato il convenuto dal partecipare all'udienza di conciliazione, ma si era limitato a costatarne l'assenza.
3.
A._ e B._ sono insorti al Tribunale federale con un unico atto in cui impugnano, oltre alle predette due sentenze, pure una terza decisione in cui la III Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha dichiarato inammissibile il relativo reclamo per mancato pagamento dell'anticipo spese (causa 4A_410/2018). Dei motivi del ricorso si dirà, per quanto necessario ai fini del presente giudizio, nei considerandi che seguono.
Con lettera 25 luglio 2018 i ricorrenti hanno chiesto al Tribunale federale di rinunciare alla riscossione di un anticipo spese.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.
4.
Con riferimento alle richieste preliminari dei ricorrenti si osserva che la domanda di congiunzione delle cause innanzi al Tribunale federale può essere accolta per quanto attiene alle due procedure ricorsuali dirette contro le due sentenze riassunte al consid. 2. Essa va invece disattesa per quanto concerne la terza sentenza impugnata, completamente estranea alle cause incoate nei confronti di C._.
Per contro, diversamente da quanto ritengono i ricorrenti, non sussiste alcun motivo che giustificherebbe un'astensione della Presidente della I Corte di diritto civile del Tribunale federale e del sottoscritto Cancelliere dall'intervenire nel giudizio sulle presenti procedure ricorsuali, non potendo segnatamente essere dedotta alcuna prevenzione dalla loro partecipazione a sentenze terminate con un esito sfavorevole ai coniugi ricorrenti (<ref-law>; decreto 5A_374/2012 del 16 agosto 2012 consid. 2.1). Giova poi ribadire che per costante prassi il Tribunale federale tratta i ricorsi contro decisioni emanate dall'ultima istanza cantonale e non ha invece la funzione di autorità suprema di vigilanza sulle autorità ticinesi, che interviene al di fuori di procedure giudiziarie presso di esso pendenti. Le molte pagine in cui i ricorrenti si dilungano sull'agire della magistratura e dell'amministrazione ticinese nelle innumerevoli procedure da loro avviate (e in parte già concluse) estranee alle sentenze di cui al consid. 2 si appalesano quindi inconferenti.
5.
La decisione con cui viene chiesto un anticipo per le spese presunte del processo è, come la relativa decisione su reclamo, una decisione incidentale (<ref-ruling> consid. 2.1), che può unicamente essere impugnata se può causare un pregiudizio irreparabile, ossia un pregiudizio di natura giuridica. Non incorre in un tale pregiudizio colui che possiede i mezzi finanziari per pagare il richiesto anticipo (<ref-ruling> consid. 2.3.4). Ciò vale pure per una richiesta di proroga del termine per effettuare il versamento. Poiché i ricorrenti hanno corrisposto l'anticipo spese per la procedura di conciliazione e non hanno dimostrato di non essere in grado di versare quello fissato per la procedura di ricusa del Segretario assessore, il predetto requisito per poter validamente impugnare una decisione incidentale in materia di anticipi delle spese processuali non è adempiuto.
Giova infine rilevare che per il resto i gravami si esauriscono, per quanto essi risultino intellegibili ed in qualche modo in relazione con le decisioni impugnate, in una personale interpretazione delle norme del CPC, che non assurge tuttavia a censura conforme ai requisiti legali di motivazione (<ref-law>).
6.
Da quanto precede discende che i ricorsi si appalesano manifestamente inammissibili e vanno decisi dalla Presidente della Corte adita nella procedura semplificata (art. 108 cpv. 1 lett. a e b LTF). In queste circostanze la domanda 25 luglio 2018 di esenzione dal versamento di un anticipo spese, interpretata quale domanda di assistenza giudiziaria dei ricorrenti - che non hanno peraltro in alcun modo dimostrato una loro eventuale indigenza -, va respinta in ragione dell'assenza di possibilità di esito favorevole dei gravami (art. 64 cpv. 1 e 3 LTF). Le spese giudiziarie, fissate tenendo conto della condotta processuale e in particolare della prolissità dell'impugnativa, seguono pertanto la soccombenza e sono poste a carico dei ricorrenti in solido (art. 65 cpv. 2 e 66 cpv. 1 LTF).

rulings:
Per questi motivi, la Presidente pronuncia:
1.
Le cause 4A_406/2018 e 4A_408/2018 sono congiunte.
2.
I ricorsi sono inammissibili.
3.
La domanda di assistenza giudiziaria dei ricorrenti è respinta.
4.
Le spese giudiziarie di fr. 500.-- sono poste a carico dei ricorrenti in solido.
5.
Comunicazione ai ricorrenti, alla III Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino e a C._.


rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable, dans la mesure où il n'est pas sans objet.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'intimé, ainsi qu'à la Commission du barreau et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lausanne, le 23 janvier 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon


facts:
Faits :
A.
A._, ressortissant serbe né en 1988, a séjourné en Suisse avec ses parents, ses soeurs et son frère, de 1998 à 2002, avant que sa demande d'asile soit rejetée. Une seconde demande d'asile a subi le même sort.
En avril 2009, l'intéressé a épousé une ressortissante suisse et a obtenu une autorisation de séjour pour regroupement familial. Quatre enfants, de nationalité suisse, sont issus de cette union: B._, née le 28 septembre 2011, C._, né le 18 février 2013, D._, né le 30 juin 2014 et E._, né le 13 février 2016.
Entre octobre 2004 et octobre 2017, A._ a fait l'objet de sept condamnations pénales pour, notamment, vols, dommages à la propriété, obtention frauduleuse d'une prestation, délit relatif à la loi fédérale du 20 juin 1997 sur les armes (LArm; RS 514.54), faux dans les certificats, contravention à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants (LStup; RS 812.121), contrainte, violation grave des règles de la circulation routière; les peines comprenaient des jours de détention avec sursis, des jours-amendes, des heures de travail d'intérêt général et des amendes. En outre, le 26 mars 2014, l'intéressé s'est vu infliger une peine privative de liberté de 18 mois avec sursis pendant quatre ans pour vol, vol par métier, vol en bande, dommage à la propriété, utilisation frauduleuse d'un ordinateur et violation de domicile; il a encore été condamné, en date du 2 septembre 2016, à une peine privative de liberté de 10 mois et au versement d'une indemnité de 4'000 fr. à la personne qu'il avait renversée sur un passage piéton au titre de tort moral pour lésions corporelles graves par négligence et conduite malgré le refus, le retrait ou l'interdiction de l'usage du permis, ainsi que, le 2 octobre 2017, à une peine privative de liberté de 3 mois pour contravention à la loi sur les stupéfiants et conduite sans autorisation.
En septembre 2017, A._ avait pour 65'392 fr. de dettes et faisait l'objet d'actes de défaut de biens pour un montant de 41'439 fr. Sa dette sociale et celle de sa famille se montait, à cette même date, à 300'668 fr.
Par décision du 17 avril 2018, le Service des migrations de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Service des migrations) a refusé à l'intéressé l'octroi d'une autorisation d'établissement et la prolongation de son autorisation de séjour; il lui a imparti un délai au 30 juin 2018 pour quitter la Suisse. Le Département de l'économie et de l'action sociale de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Département de l'économie) a confirmé cette décision, en date du 6 mars 2020.
B.
Par arrêt du 30 octobre 2020, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A._ contre la décision du 6 mars 2020. Elle a en substance jugé que, compte tenu de la peine privative de liberté de 18 mois prononcée à l'encontre de celui-ci, ainsi que de l'importante dépendance à l'aide sociale touchée depuis septembre 2009, il existait deux motifs pour ne pas renouveler l'autorisation de séjour de l'intéressé; en outre, cette absence de renouvellement respectait le principe de proportionnalité; un nouveau délai de départ a été fixé.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'octroi de l'assistance judiciaire, d'annuler l'arrêt du 30 octobre 2020 du Tribunal cantonal et de prolonger son autorisation de séjour.
Le Service des migrations, le chef du Département de l'économie, ainsi que le Tribunal cantonal concluent au rejet du recours.

considerations:
Considérant en droit :
1.
D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. En l'occurrence, le recourant, père de quatre enfants de nationalité suisse, invoque son droit à la protection de la vie familiale au sens de l'art. 8 CEDH. Cette disposition lui conférant potentiellement un droit à la prolongation de son autorisation de séjour, le recours est recevable sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, étant précisé que le point de savoir si le recourant dispose effectivement d'un droit à séjourner en Suisse relève du fond et non de la recevabilité (cf. <ref-ruling> consid. 1.1).
Au surplus, le recours, dirigé contre une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et 2 LTF), a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>) par le destinataire de l'arrêt attaqué, qui a qualité pour recourir (cf. <ref-law>). Le recours est partant recevable.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>.
2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), hormis dans les cas prévus à l'<ref-law>.
3.
Le litige porte sur la prolongation de l'autorisation de séjour du recourant.
4.
Le 1er janvier 2019, est entrée en vigueur une révision de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (anciennement LEtr), devenue la loi sur les étrangers et l'intégration (LEI; RO 2017 6521). Conformément à la règle générale posée à l'art. 126 al. 1 LEI, l'ancien droit matériel reste applicable en la cause, dès lors que le Service des migrations a informé le recourant de son intention de ne pas renouveler son autorisation de séjour en octobre 2017 (cf. arrêt 2C_586/2020 du 26 novembre 2020 consid. 3.1). La Cour de céans se référera dès lors à la loi sur les étrangers (LEtr) dans le présent arrêt (cf. RO 2007 5437).
4.1. Les infractions commises par le recourant étant antérieures au 1er octobre 2016 (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 2.1.2), les juges pénaux n'ont pas pu envisager le prononcé d'une expulsion en application des <ref-law>, ce qui permet à l'autorité administrative de se prononcer à cet égard (cf. art. 62 al. 2 LEtr en ce qui concerne aussi le refus de prolonger une autorisation de séjour [<ref-ruling> consid. 5.3]).
4.2. Il est tout d'abord relevé que, contrairement à ce que retient l'arrêt attaqué, l'art. 42 al. 1 LEtr n'est pas applicable à la présente affaire. En effet, il ressort de celui-ci que le recourant exerce un droit de visite sur ses enfants et qu'il est donc séparé de son épouse. Ainsi, la condition du ménage commun contenue à l'article susmentionné n'est plus réalisée. Il en résulte que la disposition topique est l'art. 50 LEtr.
Si l'union conjugale du recourant et de son épouse a duré plus de trois ans, l'intégration de celui-ci, qui a été l'objet de nombreuses condam nations et qui dépend de l'aide sociale depuis longtemps et de façon importante, ne peut à l'évidence pas être qualifiée de réussie (cf. art. 50 al. 1 let. a LEtr). Il en découle que le recourant ne peut pas déduire un droit de séjour de cette disposition.
5.
Le recourant invoque une violation de l'art. 8 CEDH et 13 Cst. et estime que l'arrêt attaqué ne prend pas suffisamment en considération l'intérêt de ses enfants au sens de l'art. 3 de la Convention relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107).
5.1. L'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr permet au conjoint étranger de demeurer en Suisse après la dissolution de l'union conjugale, lorsque la poursuite de son séjour s'impose pour des raisons personnelles majeures. Des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr peuvent découler d'une relation digne de protection avec un enfant qui a le droit de séjourner en Suisse (<ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 2.1). Dans ce contexte, il convient également de tenir compte du droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 CEDH (arrêts 2C_706/2020 du 14 janvier 2021 consid. 5.1, 2C_844/2019 du 28 février 2020 consid. 3.1), que le recourant invoque du reste expressément.
Sous l'angle du droit à la vie familiale (cf. art. 8 par. 1 CEDH et art. 13 al. 1 Cst.), la jurisprudence retient de manière constante que le parent étranger qui dispose d'un droit de visite sur son enfant habilité à résider en Suisse peut en principe exercer ce droit même s'il vit à l'étranger (cf. <ref-ruling> consid. 5.1). Il n'est ainsi en principe pas nécessaire que, dans l'optique de pouvoir exercer son droit de visite, le parent étranger soit habilité à résider durablement dans le même pays que son enfant. Un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister qu'en présence 1) de relations étroites et effectives avec l'enfant d'un point de vue affectif et 2) d'un point de vue économique, 3) de l'impossibilité pratique à maintenir la relation en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent et 4) d'un comportement irréprochable (<ref-ruling> consid. 5.1). Ces exigences doivent être appréciées ensemble et faire l'objet d'une pesée des intérêts globale. Dans le cadre de l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. art. 8 par. 2 CEDH), il faut aussi tenir compte de l'intérêt fondamental de l'enfant (art. 3 CDE) à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses deux parents (<ref-ruling> consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 5.5.1).
La jurisprudence a précisé, en lien avec l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, que l'exigence du lien affectif particulièrement fort doit être considérée comme remplie lorsque les contacts personnels sont exercés dans le cadre d'un droit de visite usuel selon les standards d'aujourd'hui (cf. <ref-ruling> consid. 3.2). En Suisse romande, il s'agit d'un droit de visite d'un week-end toutes les deux semaines et durant la moitié des vacances; seuls importent les liens personnels, c'est-à-dire l'existence effective de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et non pas seulement les décisions judiciaires ou les conventions entre parents (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.1 et les arrêts cités). Une telle solution prend également en compte l'art. 9 par. 3 CDE (cf. <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.4 et 2.5).
Quant aux liens économiques, ils supposent que l'étranger verse une contribution financière pour l'entretien de l'enfant. Cette contribution peut également avoir lieu en nature, en particulier en cas de garde alternée. Le Tribunal fédéral a admis qu'il convient de distinguer la situation dans laquelle l'étranger ne contribue pas à l'entretien de l'enfant faute d'avoir été autorisé à travailler de celle dans laquelle il ne fait aucun effort pour trouver un emploi. Les exigences relatives à l'étendue de la relation que l'étranger doit entretenir avec son enfant d'un point de vue affectif et économique doivent rester dans l'ordre du possible et du raisonnable. Il y a lieu également de tenir compte des décisions des autorités civiles réduisant ou supprimant l'obligation de verser une pension alimentaire et de l'importance des prestations en nature consenties en faveur de l'enfant, l'exercice d'un droit de visite équivalant à une quasi-garde alternée confirmant sous l'angle des prestations en nature l'existence de liens économiques étroits (<ref-ruling> consid. 5.2.2 et les arrêts cités).
Enfin, on ne saurait parler de comportement irréprochable lorsqu'il existe, à l'encontre de l'étranger, des motifs d'éloignement, en particulier si l'on peut lui reprocher un comportement répréhensible sur le plan pénal ou en regard de la législation sur les étrangers, étant entendu qu'en droit des étrangers, le respect de l'ordre et de la sécurité publics ne se recoupe pas nécessairement avec la violation de dispositions pénales, de sorte que l'appréciation émise par l'autorité de police des étrangers peut s'avérer plus rigoureuse que celle de l'autorité pénale (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.4 et les arrêts cités).
5.2. En ce qui concerne la relation du recourant avec ses quatre enfants, l'arrêt attaqué la qualifie de bonne. Celui-ci entretient avec eux des liens affectifs étroits. Cela étant, il en ressort également qu'il ne voit ses enfants que deux par deux en alternance le week-end, faute de disposer d'un appartement suffisamment grand pour les recevoir les quatre chez lui; en outre, il ne s'en occuperait pas durant les vacances scolaires. Tel ne serait plus le cas, selon l'intéressé, "depuis un certain temps, voire un temps certain", à savoir depuis qu'il aurait mis en place la garde alternée qui lui a été octroyée par les mesures protectrices de l'union conjugale du 26 février 2019 (<ref-law>). Il faut néanmoins constater qu'il résulte des faits de l'arrêt attaqué et des propos même du recourant que cette garde, dont il fait grand cas, n'est pas effective. Ainsi, le fait que le recourant bénéficie formellement de la garde alternée sur ses enfants n'a pas d'influence sur l'issue du litige (cf. <ref-law>) et, en tant qu'il se plaint de ce que les juges précédents n'ont pas pris en compte cet élément, le grief est rejeté. Au demeurant, l'existence d'un lien affectif même fort avec ses enfants ne change rien à l'issue du litige.
Sous l'angle économique, il est relevé que les mesures protectrices de l'union conjugale du 26 février 2019 prévoient que la contribution d'entretien de 300 fr. par mois et par enfant n'est pas exigible tant que l'intéressé ne réalisera pas un salaire mensuel net de 3'500 fr. (<ref-law>). Selon l'arrêt attaqué, celui-ci n'assume pas l'entretien de ses enfants, ce qui laisse penser que l'éventuel revenu du recourant n'atteint pas ce montant. En outre, dès lors que la garde alternée n'est pas effective, les prestations en nature ne peuvent être retenues.
En ce qui concerne son comportement, le recourant a été condamné pénalement à dix reprises, en particulier à une peine privative de liberté de 18 mois avec sursis pour vol, vol par métier, vol en bande, dommage à la propriété, utilisation frauduleuse d'un ordinateur et violation de domicile. Puis, après avoir renversé un piéton, l'intéressé s'est vu infliger une peine privative de liberté de dix mois pour lésions corporelles graves par négligence et conduite malgré le refus, le retrait ou l'interdiction de l'usage du permis. Il apparaît d'ailleurs, à la lecture des infractions commises, que le recourant est incapable de respecter l'interdiction de conduite découlant du retrait de son permis. Ce qui frappe dans le parcours pénal du recourant est que, d'une part, il a commencé à commettre des infractions, alors qu'il était encore en attente d'une décision le concernant quant à son séjour en Suisse et que, d'autre part, ni son mariage ni l'arrivée de ses quatre enfants ne l'ont fait changer de comportement. L'intéressé semble donc fermement et durablement inscrit dans la délinquance. De plus, le parcours professionnel de celui-ci est catastrophique, puisqu'il n'a aucune formation professionnelle et n'a quasiment jamais exercé d'activité lucrative. Sa dépendance à l'aide sociale en est d'ailleurs la résultante. En 2017, la famille avait été aidée, depuis septembre 2009, à hauteur de 300'668 fr. En outre, le recourant avait pour 65'392 fr. de dettes et faisait alors l'objet d'actes de défaut de biens pour un montant de 41'439 fr.
Finalement, il est certain que la distance entre la Suisse et la Serbie rendra difficile l'exercice du droit de visite du recourant (cf. <ref-ruling> consid. 6.1). Le recourant et ses enfants pourront toutefois garder un lien par le biais des moyens de communication modernes.
5.3. En définitive, compte tenu en particulier des condamnations pénales et de la dépendance à l'aide sociale du recourant, celui-ci ne peut tirer un droit au séjour en Suisse des art. 50 al. 1 let. b LEtr et 8 CEDH au titre de sa relation avec ses enfants.
6.
Il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que d'autres éléments seraient de nature à fonder l'existence de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr. En particulier, la réintégration dans le pays d'origine n'apparaît pas fortement compromise. En effet, le recourant est jeune et en bonne santé, il a vécu les dix premières années de son enfance dans son pays d'origine et rien n'indique qu'il serait confronté à des difficultés de réadaptation insurmontables en cas de retour en Serbie, pays où réside une partie de sa famille et dont il parle la langue.
7.
Il découle de ce qui précède que le recours est rejeté.
Le recours étant d'emblée dénué de chance de succès, la demande d'assistance judiciaire est rejetée (cf. <ref-law>). Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>), qui seront toutefois fixés en tenant compte de sa situation financière (cf. <ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 700 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service des migrations, au Département de l'économie et de l'action sociale DEAS, et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 10 mai 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geboren 1957) ist türkische Staatsangehörige. Am 28. Dezember 2008 ersuchte sie erfolglos um eine Einreise- und um eine Aufenthaltsbewilligung aus humanitären Gründen. A._ reiste am 19. Januar 2010 mit einem Besuchervisum in die Schweiz ein. Aufgrund einer Mittelohrentzündung und schwerer fieberhaften Bronchitis beantragte sie am 7. April 2010 eine Verlängerung der 90-tägigen Ausreisefrist, welche das Migrationsamt des Kantons Zürich (im Weiteren auch: Migrationsamt) bewilligte. Ihr Neffe B._ teilte dem Migrationsamt am 7. Mai 2010 mit, seine Tante habe während der Ausheilung ihrer Mittelohrentzündung C._ (geboren 1956) kennen und lieben gelernt. Er ersuchte, ihren Aufenthalt zwecks Ehevorbereitung vorläufig zu bewilligen. Das Migrationsamt lehnte das Gesuch ab.
A.b. A._ heiratete am 19. Juni 2010 in U._/ZH C._. Am 5. August 2010 beantragte sie eine Aufenthaltsbewilligung, um bei ihrem hier niedergelassenen Ehemann verbleiben zu können. Das Migrationsamt erteilte ihr eine solche und verlängerte diese stets, zuletzt bis am 18. Juni 2016.
A.c. Am 10. Mai 2015 beantragte A._, ihr die Niederlassungsbewilligung zu erteilen. Das Migrationsamt wies das Gesuch aufgrund ihrer Sozialhilfeabhängigkeit seit Oktober 2012 ab. Zusätzlich drohte es ihr den Widerruf ihrer Aufenthaltsbewilligung an, sollte sie weiterhin nicht in der Lage sein, ihren Lebensunterhalt aus eigenen Kräften zu bestreiten. Am 1. September 2015 zog A._ aus der ehelichen Wohnung aus und trat per 1. Oktober 2015 eine 50%-Stelle als Reinigungskraft an. Seit ihrer Trennung lebt sie bei ihrem volljährigen Sohn in Zürich. Die Ehe mit C._ wurde am 30. Juni 2016 geschieden.
B.
Das Migrationsamt lehnte A._s Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung am 16. Oktober 2017 ab und forderte sie auf, das Land zu verlassen. Es hielt fest, sie und C._ seien die Ehe nur zum Schein eingegangen, um den Aufenthalt der Gesuchstellerin in der Schweiz zu sichern. Die hiergegen gerichteten kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (Entscheid der Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich vom 26. April 2019 und Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich, 2. Abteilung, vom 13. November 2019 [VB.2019.00357]).
C.
A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich, 2. Abteilung, vom 13. November 2019 sei aufzuheben und ihre Aufenthaltsbewilligung sei zu verlängern. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für den Fall des Unterliegens beantragt A._, ihr sei die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
Die Vorinstanz beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Sicherheitsdirektion verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Der Abteilungspräsident hat der Beschwerde am 6. Januar 2020 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet des Ausländerrechts unzulässig gegen Entscheide betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen. Ein bundes- oder völkerrechtlicher Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung besteht grundsätzlich nur dann, wenn sich die Ausländerin oder ihre in der Schweiz lebenden Angehörigen auf eine Sondernorm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrags berufen können.
1.2. Die Beschwerdeführerin macht in vertretbarer Weise geltend, über einen Bewilligungsanspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. a des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration ([AIG; SR 142.20]; bis 31. Dezember 2018: Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG]; in der bis zum 31. Dezember 2018 gültig gewesenen, vorliegend noch massgebenden Fassung) zu verfügen, was für das Eintreten auf die Beschwerde unter dem Aspekt von <ref-law> genügt. Die Frage, ob der Bewilligungsanspruch tatsächlich besteht, bildet Gegenstand der materiellen Prüfung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5 S 157), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substantiierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>). Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht es nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig, unvollständig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt wurden und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.).
1.5. Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die auf Indizien gestützte Beweiswürdigung. Die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich (<ref-law>), wenn sie offensichtlich unhaltbar oder aktenwidrig ist, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 265 f.). Eine entsprechende Rüge ist substantiiert vorzubringen; auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung geht das Gericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 10.1 S. 444 f.).
2.
Die Gehörsrüge der Beschwerdeführerin im Sinn einer Verletzung der Begründungspflicht als Teilgehalt des Anspruchs auf rechtliches Gehör überzeugt nicht: Dass C._s fehlende Kenntnis über ihre Familie nicht auf ein Desinteresse an ihr zurückzuführen sei, zumal er doch auch nahezu keine Angaben zu seiner eigenen Familie habe machen können, wurde entgegen ihrem Einwand vom Verwaltungsgericht berücksichtigt; die fehlende Kenntnis von C._ bezüglich seiner eigenen Familie ist Gegenstand der Erwägungen des vorinstanzlichen Urteils. Ausserdem war es der Beschwerdeführerin - obwohl sich die Vorinstanz nicht mit jeder ihrer Aussagen ausdrücklich auseinandersetzte - aufgrund der vorinstanzlichen Erwägungen zum Indiz der fehlenden gegenseitigen Kenntnisse möglich, die diesbezüglichen Überlegungen des Verwaltungsgerichts nachzuvollziehen und den Entscheid entsprechend anzufechten; damit ist die Vorinstanz ihrer Begründungspflicht nachgekommen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 70 f.; <ref-ruling> E. 3.2.4 S. 31; <ref-ruling> E. 5.1 S. 238 mit Hinweisen; Urteil 2D_14/2018 vom 13. August 2018 E. 3.1.1).
3.
3.1. Das Verwaltungsgericht hat die bundesgerichtliche Praxis zur Zulässigkeit der Annahme, es liege eine Ausländerrechtsehe (auch "Umgehungsehe" oder "Scheinehe") vor, zutreffend wiedergegeben; es erübrigt sich, diese hier zu wiederholen (vgl. Urteil 2C_782/2018 vom 21. Januar 2019 E. 3 mit weiteren Hinweisen).
3.2. Die Beschwerdeführerin versucht den vorinstanzlichen Schluss, es liege eine Umgehungsehe vor, infrage zu stellen, indem sie für viele der angeführten Indizien eine alternative Lesart präsentiert. Selbst wenn sich einzelne Hinweise isoliert betrachtet durchaus im Sinne der Beschwerdeführerin deuten liessen, ist die vorinstanzliche Annahme des Vorliegens einer Umgehungsehe aufgrund einer Gesamtbetrachtung nicht willkürlich:
3.2.1. Die Beschwerdeführerin bekundete mit ihrem Gesuch vom 28. Dezember 2008 um humanitären Aufenthalt, das am 15. April 2009 abgewiesen wurde, bereits Interesse an einer Aufenthaltsbewilligung. Nach ihrer rund neun Monate später erfolgten Einreise mit einem 90-tägigen Besuchervisum war eine Heirat grundsätzlich die einzige Möglichkeit für sie, eine Aufenthaltsbewilligung zu erlangen. Die Beschwerdeführerin vermag nicht nachvollziehbar zu widerlegen, dass ihr Wunsch, mit ihrem Sohn in der Schweiz zusammen zu leben, bei der Heirat keine entscheidende Rolle gespielt hat.
3.2.2. Weiter macht die Beschwerdeführerin geltend, die Feststellung der Vorinstanz, wonach ihre Aussagen zu den Betreuungsaufgaben bezüglich der Kinder ihres Neffen den Eindruck erweckten, sie habe bereits bei ihrer Einreise und nicht erst nach dem Kennenlernen von C._ beabsichtigt, in der Schweiz zu verbleiben, sei aus der Luft gegriffen und aktenwidrig.
Dieser Einwand überzeugt nicht: In ihrer Einvernahme im Jahr 2010 gab sie an, dass einer ihrer Neffen ein Kind bekommen und sie gebeten habe, in die Schweiz zu kommen, um sich um das Kind zu kümmern. Auch anlässlich der zweiten Einvernahme vom 9. Januar 2017 gab sie an, für die Kinder ihres Neffen hierher gekommen zu sein und während rund einem Jahr diese Betreuungsaufgaben ein bis zwei mal in der Woche wahrgenommen zu haben. Der vorinstanzliche Schluss auf die Absicht der Beschwerdeführerin zum Zeitpunkt ihrer Einreise ist nachvollziehbar.
3.2.3. Bereits rund ein Jahr nach ihrem Kennenlernen und der anschliessenden Hochzeit machten die Beschwerdeführerin und C._ bei separaten Befragungen widersprüchlichen Aussagen zu diesen Ereignissen. Insbesondere in Bezug auf die Anzahl Treffen nach dem Kennenlernen am 27. Februar 2010 bis zur Hochzeit sowie bezüglich der Angaben zur Feier nach der zivilen Trauung kam es zu Ungereimtheiten und Unstimmigkeiten. Der von der Beschwerdeführerin vorgebrachte Einwand, die Vorinstanz habe die Aussagen zur Hochzeitsfeier unvollständig wiedergegeben, weshalb die Sachverhaltsfeststellung willkürlich sei, ändert hieran nichts: Die Widersprüche zur Hochzeitsfeier stellen lediglich ein Element dar, das zusammen mit weiteren Sachverhaltselementen die Unstimmigkeiten in den Aussagen der Beschwerdeführerin und C._s belegt.
3.2.4. Neben der kurzen Dauer zwischen dem Kennenlernen und der Heirat fallen schliesslich die fehlenden gegenseitigen Kenntnisse und gemeinsamen Interessen ins Gewicht:
Die Beschwerdeführerin wusste bei den Einvernahmen in den Jahren 2010 und 2017 nicht, dass C._ keine Eltern mehr hatte oder nicht alle seiner Geschwister in der Türkei wohnten. Selbst im Jahr 2017 kannte sie den Wohnort seiner Kinder nicht. C._ war weder die Anzahl ihrer Geschwister bekannt, noch konnte er im Jahr 2017 die Namen und den Wohnort der Eltern der Beschwerdeführerin benennen. Selbst wenn die Ehe zwischen den beiden für die Familienmitglieder teils problematisch war und sie deshalb ihren Familien einander nicht vorstellten, darf bei einer eigentlichen Lebensgemeinschaft ein gegenseitiges minimales Wissen über die jeweilige Familienverhältnisse vorausgesetzt werden. Auch über ihre Schulbildung oder den Berufsalltag hatten die Eheleute keine gegenseitigen Kenntnisse.
Sodann lässt eine Realbeziehung gemeinsame Interessen der Eheleute erwarten. Obwohl solche - laut der Beschwerdeführerin - in der Kontaktpflege zu den hier lebenden Familienmitgliedern, welche die Ehe guthiessen, bestanden hätten, wies C._s Wissen in Bezug auf diese grosse Lücken auf. Er kannte im Jahr 2017 weder die Namen noch das Alter der beiden Grosskinder der Beschwerdeführerin. Im Weiteren verwechselte er ihren Neffen mit ihrem Sohn und konnte sich auch nicht mehr daran erinnern, dass die Frau ihres Neffen die zweite Trauzeugin war. Die hier lebende Schwester der Beschwerdeführerin kannte C._ ebenfalls nicht. Überdies pflegten die Eheleute - gemäss seinen Angaben - keine Beziehungen zu gemeinsamen Bekannten ausserhalb der Familie.
Wenn die Beschwerdeführerin moniert, die Vorinstanz schliesse insbesondere aufgrund ausgebliebener gemeinsamer Hobbies auf das Indiz der fehlenden gegenseitigen Kenntnisse sowie gemeinsamen Interessen, überzeugt dies nicht: Das Verwaltungsgericht stellt nicht primär auf das Fehlen gemeinsamer Hobbies, sondern insbesondere auf ein mangelndes Interesse für die gegenseitigen Familienverhältnisse und alltägliche Vorlieben sowie eine ausgebliebene gemeinsame Kontaktpflege zu Familienmitgliedern und/oder Bekannten ab.
3.3. Eine Umgehungsehe darf zwar nicht leichthin angenommen werden; deuten jedoch gewichtige Hinweise auf eine solche hin, dann darf und muss von den Eheleuten gestützt auf ihre Mitwirkungspflicht erwartet werden, dass sie von sich aus Umstände vorbringen und belegen, um die in eine andere Richtung weisenden Indizien zu entkräften (Urteil 2C_782/2018 vom 21. Januar 2019 E. 3.2.4). Indem die Vorinstanz auf Abklärungen zum Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin und C._ trotz der diesbezüglichen Anträge verzichtete, verletzte sie den Untersuchungsgrundsatz nicht; die Beschwerdeführerin hat keinerlei Elemente beigebracht, die ihren Standpunkt belegen bzw. glaubhaft machen.
4.
4.1. Soweit die Beschwerdeführerin direkt aus dem Vertrauensschutz einen Anspruch auf Bewilligungsverlängerung ableiten will, ist zu berücksichtigen, dass die blosse Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung grundsätzlich kein geschütztes Vertrauen im Hinblick auf weitere Verlängerungen schafft (<ref-ruling> E. 3b S. 387 f.; Urteil 2C_869/2010 vom 19. April 2011 E. 4.2). Das gilt insbesondere auch bei Anspruchsbewilligungen: Die Migrationsbehörde darf eine Bewilligung bzw. deren Verlängerung, auf die Anspruch besteht, nicht bereits beim ersten oder bei einem geringen Verdacht verweigern, sondern braucht dafür die nötige Beweislage. Nur schon deshalb kann in erteilten Bewilligungsverlängerungen grundsätzlich nicht ein vertrauensbegründendes Verhalten der Migrationsbehörde gesehen werden (Urteil 2C_140/2010 vom 17. Juni 2010 E. 5.3).
4.2. Vorliegend wurden die Beschwerdeführerin und C._ zivilrechtlich getraut und ihr eine Aufenthaltsbewilligung erteilt. Bereits wenige Monate nach der Heirat fanden im November 2010 Einvernahmen der Eheleute insbesondere bezüglich deren gegenseitigen Kenntnisse statt. Wenn in der Folge die Migrationsbehörden die Bewilligung verlängerte, so kann darin nicht eine verbindliche Zusicherung im Hinblick auf weitere Verlängerungen erblickt werden. Insbesondere ist damit nicht für die Zukunft verbindlich entschieden worden, dass die Voraussetzungen nach <ref-law> (in der bis zum 31. Dezember 2018 gültig gewesenen, vorliegend noch massgebenden Fassung) erfüllt sind. Die Einvernahmen im Jahr 2010 belegen, dass zuvor schon bestehende Zweifel an einer intakten und gelebten Ehe bestanden. Liegt somit keine Vertrauensgrundlage für die Verlängerung der Bewilligung vor, erübrigt es sich, die weiteren Voraussetzungen des Vertrauensschutzes zu prüfen.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, sie lebe kostenlos bei ihrem Sohn, der sie in ihrer Lebenshaltung unterstütze, soweit die Kosten über ihre eigenen Einnahmen hinausgingen. Aufgrund des engen Kontakts zu ihrem erwachsenen Sohn habe sie entgegen der Auffassung der Vorinstanz einen Anspruch auf Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 8 EMRK bzw. <ref-law>. Selbst ein rechtsmissbräuchliches Verhalten der Eheleute liesse einen Eingriff nicht zu, stehe das Verhalten doch nicht im Zusammenhang mit dem aus Art. 8 EMRK in Bezug auf ihren Sohn geltend gemachten Anspruch.
5.2. Zum geschützten Familienkreis von Art. 8 EMRK gehört in erster Linie die Kernfamilie, d.h. die Gemeinschaft der Ehegatten mit ihren minderjährigen Kindern (<ref-ruling> E. 6.1 S. 12 f.; <ref-ruling> E. 6.1 S. 118; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 146 mit Hinweisen). Die Beziehungen zwischen erwachsenen Kindern und ihren Eltern hingegen geniessen nach der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte (EGMR) nicht den Schutz von Art. 8 EMRK, sofern nicht ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis besteht, welches über die normalen affektiven Bindungen hinausgeht (EGMR-Urteil 39051/03 Emonet gegen Schweiz vom 13. Dezember 2007 § 35; <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 159).
5.3. Gemäss vorinstanzlicher Feststellung verfügt die Beschwerdeführerin seit dem Jahr 2015 bis heute über eine Anstellung von 50 % als Reinigungskraft. Mit dem Lohn, sicherlich aber mit einem auf ein höheres Pensum aufgerechneten Einkommen, wäre es der alleinstehenden und gegenüber keinen anderen Personen finanziell verpflichteten Beschwerdeführerin möglich - finanziell unabhängig von ihrem Sohn - in einem eigenen Haushalt zu leben. Auch eine speziell enge familiäre Bindung ist trotz des festgestellten "engen Kontakts" zu ihrem Sohn weder genügend dargetan noch ersichtlich. Ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis, welches über die normalen affektiven Bindungen hinausgeht, besteht somit nicht.
6.
6.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Ein Anlass zur Rückweisung der Angelegenheit an die Vorinstanz besteht nicht.
6.2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Eingabe abzuweisen (vgl. <ref-law>). Bei der Festsetzung der Höhe der Gerichtskosten wird dem Umstand Rechnung getragen, dass über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht vorweg entschieden wurde, was es der Beschwerdeführerin erlaubt hätte, ihre Beschwerde allenfalls (noch) zurückzuziehen. Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (vgl. <ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. April 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Meyer


facts:
Faits :
A.
A._, né en 1984, a été inscrit comme étudiant régulier à l'université B._ d'octobre 2005 à juillet 2012.
Le 28 décembre 2017, l'assuré a informé la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS (ci-après: la caisse de compensation) qu'il n'avait pas réalisé de revenu durant l'année 2017 et lui a demandé, notamment, de lui confirmer qu'il n'existait pas de lacune de cotisations pour les années durant lesquelles il avait été soumis à l'obligation de cotiser. Un échange de correspondances s'en est suivi entre les parties, à l'issue duquel la caisse de compensation a fixé par décisions provisoires du 5 mars 2018 les cotisations personnelles de l'assuré pour les années 2017 et 2018. Le 12 mars 2018, la caisse de compensation a transmis à A._ un extrait de son compte individuel, dont il ressortait que l'intéressé avait cotisé en qualité de personne sans activité lucrative de 2005 à 2011, puis de 2014 à 2016, ainsi que sur la base d'indemnités de chômage et d'une activité salariée en 2013. Elle lui a précisé qu'il existait une lacune de cotisations pour l'année 2012, mais qu'elle n'était pas en mesure de procéder à son affiliation pour ladite année, au vu de la "prescription quinquennale".
Par décision du 19 juillet 2018, confirmée sur opposition le 5 septembre suivant, la caisse de compensation a refusé d'affilier A._ pour l'année 2012 et de fixer les cotisations afférentes à cette année. En bref, elle a considéré que le délai de cinq ans prévu par l'art. 16 al. 1 LAVS est un délai intangible de péremption, à l'issue duquel la créance de cotisation pour l'année 2012 s'était éteinte le 31 décembre 2017.
B.
Statuant le 30 avril 2019 sur le recours formé par A._ contre la décision sur opposition du 5 septembre 2018, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud l'a rejeté.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la constatation de son droit de verser les cotisations AVS/AI/APG dues pour l'année 2012 et à ce qu'ordre soit donné à la caisse de compensation de lui notifier une décision portant sur les cotisations AVS/AI/APG pour ladite année.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
2.
Le litige a trait à l'affiliation rétroactive du recourant à l'AVS/AI/APG pour l'année 2012 en sa qualité de personne sans activité lucrative, ainsi qu'à la fixation et à la perception des cotisations qui en découleraient. Compte tenu des conclusions et motifs du recours, il s'agit de déterminer si la juridiction de première instance était fondée à nier le droit de l'assuré de combler la lacune de cotisations afférente à cette année-là.
On rappellera que les personnes sans activité lucrative sont tenues de payer des cotisations à compter du 1er janvier de l'année qui suit la date à laquelle elles ont eu 20 ans (art. 3 al. 1, 2e phrase, LAVS) et que les cotisations dont le montant n'a pas été fixé par voie de décision dans un délai de cinq ans à compter de la fin de l'année civile pour laquelle elles sont dues ne peuvent plus être exigées ni versées (art. 16 al. 1, 1e phrase, LAVS).
3.
3.1. Le recourant revendique le droit de combler la lacune de cotisations pour l'année 2012 en faisant valoir que le délai de l'art. 16 al. 1 LAVS est un délai de prescription qu'il aurait valablement interrompu par son courrier du 28 décembre 2017. De plus, à supposer qu'il s'agisse d'un délai de péremption, ce même courrier aurait également eu un effet interruptif.
3.2. Selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, rappelée par la juridiction cantonale, l'art. 16 al. 1 LAVS prévoit un délai de péremption, qui ne peut être ni suspendu ni interrompu. Ainsi, soit le délai est sauvegardé par une décision fixant le montant des cotisations dues notifiée dans un délai de cinq ans à compter de la fin de l'année civile concernée, soit il n'est pas sauvegardé, avec pour conséquence que les cotisations ne peuvent plus être ni exigées ni versées (<ref-ruling> consid. 4c p. 7; <ref-ruling>). Dans cette seconde hypothèse, il ne subsiste aucune obligation naturelle susceptible d'être exécutée volontairement ou par compensation (arrêt 9C_741/2009 du 12 mars 2010 consid. 1.2 et les références).
3.3. En ce qui concerne tout d'abord l'argumentation du recourant selon laquelle il aurait valablement interrompu le délai quinquennal de l'art. 16 al. 1 LAVS par sa correspondance du 28 décembre 2017, elle n'est pas pertinente compte tenu des caractéristiques du délai de péremption prévu par cette disposition. Il en va de même de la référence qu'il fait à la jurisprudence relative aux art. 24 et 29 LPGA s'agissant des effets d'une annonce par la personne assurée à l'assurance sociale puisque l'art. 16 al. 1 LAVS prévoit clairement la sauvegarde du délai au moyen de la décision fixant les cotisations; il n'y a pas de place pour une interruption du délai en cause par une annonce émanant de l'assuré. Par ailleurs, le recourant ne met en évidence aucun élément parlant en faveur d'une modification de la jurisprudence; à l'inverse de ce qu'il prétend, lors de la modification de l'art. 16 LAVS entrée en vigueur au 1er janvier 2012, le législateur a maintenu un délai de péremption à l'al. 1 (Message relatif à la modification de la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants [LAVS] du 3 décembre 2010, FF 2011 519, ch. 2.1 p. 532).
4.
4.1. Se prévalant ensuite du droit à la protection de la bonne foi, le recourant fait essentiellement valoir qu'au moment où la caisse de compensation a réceptionné le courrier qu'il lui avait adressé le 28 décembre 2017, elle "aurait, si elle l'avait voulu, parfaitement pu rendre une décision [fixant le montant des cotisations dues pour l'année 2012] avant l'échéance du délai de 5 ans".
4.2. En l'espèce, il ressort des constatations cantonales - qui ne sont pas remises en cause par le recourant - que la correspondance du 28 décembre 2017 est parvenue à la caisse de compensation le lendemain, soit le vendredi 29 décembre 2017. Or dans la mesure où, en 2017, le 31 décembre a coïncidé avec un dimanche, la sauvegarde du délai quinquennal de péremption (de l'art. 16 al. 1 LAVS) impliquait donc que la caisse intimée rendît une décision le vendredi 29 décembre 2017 au plus tard, soit le jour où elle a réceptionné la correspondance de l'assuré. Sous l'angle du principe de la bonne foi, on ne voit pas qu'il existe une exigence de l'administration de rendre une décision le jour même où elle est sollicitée. Sous l'angle du principe de la célérité prévu par l'art. 29 al. 1 Cst., on exige de l'autorité qu'elle rende les décisions qu'il lui incombe de prendre dans le délai prescrit par la loi ou dans un délai que la nature de l'affaire ainsi que toutes les autres circonstances font apparaître comme raisonnable (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 409; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 331; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 416 et les arrêts cités). Indépendamment de savoir ce qu'est un délai raisonnable dans le présent cas, il est évident qu'un délai d'un jour ouvrable ne l'est pas. Au demeurant, comme l'a constaté la juridiction cantonale, le courrier du 28 décembre 2017 du recourant ne comportait pas la demande qu'une décision fût rendue sur d'éventuelles lacunes de cotisations.
On ne saurait pas non plus voir une "insécurité juridique" ou une "inégalité de traitement" dans le fait que certaines caisses de compensation répondent plus vite que d'autres aux demandes des assurés. Le recourant n'invoque aucune disposition légale qui fixerait un délai uniforme qui imposerait aux caisses d'agir toutes dans le même délai.
Quant à l'argumentation de l'assuré selon laquelle l'intimée l'aurait induit en erreur en utilisant le terme de "prescription" dans sa correspondance du 12 mars 2018, elle se révèle également vaine sous l'angle d'une violation des règles de la bonne foi, dès lors déjà qu'au moment où la caisse de compensation a utilisé ce terme pour la première fois, le délai de péremption de l'art. 16 al. 1 LPGA était déjà échu.
4.3. Finalement, le recourant se fonde sur l'"inactivité" de l'intimée - elle ne lui a pas notifié de décision de cotisations pour l'année 2012 à l'époque des faits, alors qu'elle avait réclamé des cotisations pour les années précédentes - pour en déduire un droit à combler la lacune de cotisations de 2012. A cet égard, selon la jurisprudence, une lacune de cotisation ne peut plus être réparée, quand bien même elle serait imputable à une faute ou une erreur de l'administration, sous réserve du droit à la protection de la bonne foi (<ref-ruling> consid. 2a p. 155 et 3c p. 157; arrêt 9C_462/2015 du 5 août 2015 consid. 2 et les références). Or, même à supposer que l'intimée aurait dû rendre une décision en 2012, on ne voit pas que les conditions auxquelles un assuré peut se prévaloir du principe de la protection de la bonne foi soient réalisées (cf., p. ex., <ref-ruling> consid. 3.6.2 p. 193). La seule affirmation d'une violation de ce principe ne suffit pas.
5.
En conséquence de ce qui précède, en confirmant le refus de la caisse de compensation d'affilier le recourant pour l'année 2012, et partant, de fixer et percevoir les cotisations AVS/AI/APG afférentes à cette année, la juridiction cantonale n'a nullement violé le droit fédéral. Le recours est mal fondé.
6.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires y afférents sont mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 25 septembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud