I'd like to create a Python program that can help me figure out how many different ways an integer can be represented as a sum of primes. So, the program would accept a positive integer as an argument, and then output the number of ways that primes could be added together to make the integer. However, I'd like to discard any duplicate cases. For example, the number 7 could be represented by the following set of five sums of primes:

2+2+3
2+3+2
5+2
2+5
3+2+2

But this seems redundant. I'd like to remove all of the reordered cases from the output. So the number 7 would only have two valid sums

2+2+3
2+5

I'd like the program to have at least two functions, but as many as necessary. I want to have an I/O function that accepts a validated integer input and provides the output and then asks the user if they'd like to submit another integer with a yes/no input, which should also be validated. I'd like the program to be written without the use of any special libraries or library functions.
system
Eu gostaria de criar um programa Python que possa me ajudar a descobrir quantas maneiras diferentes de um número inteiro podem ser representadas como uma soma de primos.Portanto, o programa aceitaria um número inteiro positivo como um argumento e, em seguida, produziria o número de maneiras pelas quais os primos poderiam ser adicionados para criar o número inteiro.No entanto, gostaria de descartar qualquer caso duplicado.Por exemplo, o número 7 pode ser representado pelo seguinte conjunto de cinco somas de primos:

2+2+3
2+3+2
5+2
2+5
3+2+2

Mas isso parece redundante.Eu gostaria de remover todos os casos reordenados da saída.Portanto, o número 7 teria apenas duas somas válidas

2+2+3
2+5

Eu gostaria que o programa tivesse pelo menos duas funções, mas o máximo necessário.Quero ter uma função de E/S que aceite uma entrada inteira validada e forneça a saída e, em seguida, pergunta ao usuário se eles gostariam de enviar outro número inteiro com uma entrada sim/não, que também deve ser validada.Gostaria que o programa fosse escrito sem o uso de quaisquer bibliotecas especiais ou funções da biblioteca.
user
Aqui está um método de abordar sua solicitação.Este programa usa a memorização de uma tabela de números primos para melhorar o desempenho, armazenando resultados intermediários e reutilizando -os.O programa solicita que o usuário forneça uma entrada inteira positiva e valida a entrada para garantir que o usuário tenha fornecido um número inteiro positivo.O programa avalia se a entrada for um dos três casos especiais, os valores 1, 2 ou 3, pois esses valores não podem ser representados pela soma dos números primos.Se a entrada não se enquadrar nos casos especiais definidos na função principal, a entrada será passada como um argumento para a função de contagem, que calcula o número de maneiras pelas quais o número inteiro pode ser representado como uma soma dos números primos.O programa retorna esse valor e pergunta ao usuário se eles gostariam de enviar outro número inteiro para avaliação.

def is_prime (n):
    Se n <= 1:
        retorna falso
    para i no intervalo (2, int (n ** 0,5) + 1):
        Se n % i == 0:
            retorna falso
    retornar verdadeiro

def count_sum_of_primes (n):
    prime_memory = {}

    def count_funct (n, primos):
        Se n == 0:
            retornar 1
        Se n <0:
            retornar 0
        if (n, tupla (primos)) em prime_memory:
            Return prime_memory [(n, tupla (primos))]
        contagem = 0
        para i em range (len (primos)):
            count += count_funct (n - primos [i], primos [i:])
        prime_memory [(n, tupla (primos))] = contagem
        Contagem de retorno

    primos = [i para i no intervalo (2, n) se is_prime (i)]
    Retornar Count_funct (n, Prima)

def input_positive_integer (prompt):
    enquanto é verdade:
        tentar:
            num = int (entrada (prompt))
            Se num> 0:
                retornar num
            outro:
                Imprima ("Por favor, digite um número inteiro positivo")
        Exceto ValueError:
            Print ("Entrada inválida. Digite um número inteiro válido.")

def main ():
    enquanto é verdade:
        n = input_positive_integer ("Digite um número inteiro positivo:")
        
        Se n == 1 ou n == 2 ou n == 3:
            se is_prime (n):
                Print (f "{n} é um número primo, mas não pode ser representado como a soma de dois ou mais primos.")
            outro:
                Print (f "{n} não é um número primo e não pode ser representado como a soma dos primos.")
        outro:
            count = count_sum_of_primes (n)
            print (f "O número de maneiras {n} pode ser representado como uma soma dos primos é {count}.")
        
        enquanto é verdade:
            input_loop = input ("Você gostaria de enviar outro número inteiro para avaliação? (Sim/não):") .Lower (). Strip ()
            Se input_loop em ['sim', 'y']:
                quebrar
            Elif input_loop em ['não', 'n']:
                print ("Adeus".
                retornar
            outro:
                Imprima ("entrada inválida. Por favor, insira sim ou nº")

Se __name__ == "__main__":
    principal()
assistant
<|system|>
</s>
<|user|>
Eu gostaria de criar um programa Python que possa me ajudar a descobrir quantas maneiras diferentes de um número inteiro podem ser representadas como uma soma de primos.Portanto, o programa aceitaria um número inteiro positivo como um argumento e, em seguida, produziria o número de maneiras pelas quais os primos poderiam ser adicionados para criar o número inteiro.No entanto, gostaria de descartar qualquer caso duplicado.Por exemplo, o número 7 pode ser representado pelo seguinte conjunto de cinco somas de primos:

2+2+3
2+3+2
5+2
2+5
3+2+2

Mas isso parece redundante.Eu gostaria de remover todos os casos reordenados da saída.Portanto, o número 7 teria apenas duas somas válidas

2+2+3
2+5

Eu gostaria que o programa tivesse pelo menos duas funções, mas o máximo necessário.Quero ter uma função de E/S que aceite uma entrada inteira validada e forneça a saída e, em seguida, pergunta ao usuário se eles gostariam de enviar outro número inteiro com uma entrada sim/não, que também deve ser validada.Gostaria que o programa fosse escrito sem o uso de quaisquer bibliotecas especiais ou funções da biblioteca.</s>
<|assistant|>
Aqui está um método de abordar sua solicitação.Este programa usa a memorização de uma tabela de números primos para melhorar o desempenho, armazenando resultados intermediários e reutilizando -os.O programa solicita que o usuário forneça uma entrada inteira positiva e valida a entrada para garantir que o usuário tenha fornecido um número inteiro positivo.O programa avalia se a entrada for um dos três casos especiais, os valores 1, 2 ou 3, pois esses valores não podem ser representados pela soma dos números primos.Se a entrada não se enquadrar nos casos especiais definidos na função principal, a entrada será passada como um argumento para a função de contagem, que calcula o número de maneiras pelas quais o número inteiro pode ser representado como uma soma dos números primos.O programa retorna esse valor e pergunta ao usuário se eles gostariam de enviar outro número inteiro para avaliação.

def is_prime (n):
    Se n <= 1:
        retorna falso
    para i no intervalo (2, int (n ** 0,5) + 1):
        Se n % i == 0:
            retorna falso
    retornar verdadeiro

def count_sum_of_primes (n):
    prime_memory = {}

    def count_funct (n, primos):
        Se n == 0:
            retornar 1
        Se n <0:
            retornar 0
        if (n, tupla (primos)) em prime_memory:
            Return prime_memory [(n, tupla (primos))]
        contagem = 0
        para i em range (len (primos)):
            count += count_funct (n - primos [i], primos [i:])
        prime_memory [(n, tupla (primos))] = contagem
        Contagem de retorno

    primos = [i para i no intervalo (2, n) se is_prime (i)]
    Retornar Count_funct (n, Prima)

def input_positive_integer (prompt):
    enquanto é verdade:
        tentar:
            num = int (entrada (prompt))
            Se num> 0:
                retornar num
            outro:
                Imprima ("Por favor, digite um número inteiro positivo")
        Exceto ValueError:
            Print ("Entrada inválida. Digite um número inteiro válido.")

def main ():
    enquanto é verdade:
        n = input_positive_integer ("Digite um número inteiro positivo:")
        
        Se n == 1 ou n == 2 ou n == 3:
            se is_prime (n):
                Print (f "{n} é um número primo, mas não pode ser representado como a soma de dois ou mais primos.")
            outro:
                Print (f "{n} não é um número primo e não pode ser representado como a soma dos primos.")
        outro:
            count = count_sum_of_primes (n)
            print (f "O número de maneiras {n} pode ser representado como uma soma dos primos é {count}.")
        
        enquanto é verdade:
            input_loop = input ("Você gostaria de enviar outro número inteiro para avaliação? (Sim/não):") .Lower (). Strip ()
            Se input_loop em ['sim', 'y']:
                quebrar
            Elif input_loop em ['não', 'n']:
                print ("Adeus".
                retornar
            outro:
                Imprima ("entrada inválida. Por favor, insira sim ou nº")

Se __name__ == "__main__":
    principal()</s>
