ควอนตัม คืออะไร?
กลศาสตร์ควอนตัม
กลศาสตร์ควอนตัม () เป็นสาขาหนึ่งในทฤษฎีรากฐานของฟิสิกส์ ที่มีความสามารถในการอธิบายผลการทดลองต่างๆ และถูกใช้แทนที่กลศาสตร์นิวตัน (หรือกลศาสตร์ดั้งเดิม) และ กลศาสตร์ไฟฟ้าของแม็กซ์เวลล์ (หรือทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า) ซึ่งกลศาสตร์ดั้งเดิมเหล่านี้ไม่สามารถใช้อธิบายปรากฏการณ์ในวัตถุที่มีขนาดเล็กกว่าอะตอม แต่กลศาสตร์ควอนตัมนั้นสามารถคำนวณได้แม่นยำมากกว่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อขนาดของวัตถุที่สนใจนั้นเล็กถึงขนาดอะตอม จึงกล่าวได้ว่ากลศาสตร์ควอนตัมนั้นเป็นรากฐานเบื้องต้นของฟิสิกส์ที่มีความสำคัญมากกว่ากลศาสตร์นิวตันและกลศาสตร์ไฟฟ้าของแม็กซ์เวลล์ หรือใกล้เคียงกับความจริงมากกว่านั่นเอง
โฟนอน
ในทางฟิสิกส์ โฟนอน (phonon) คือ การกระตุ้นโดยรวมในช่วงของคาบเวลา, เป็นการจัดเรียงความยืดหยุ่นของอะตอมหรือโมเลกุลในสสารควบแน่น เช่น ของแข็งและของเหลวบางอย่าง มักจะเรียกว่า อนุภาคเสมือน (quasiparticle) มันแสดงให้เห็นถึงสถานะถูกกระตุ้นใน การควอนไทเซชันในกลศาสตร์ควอนตัมของโหมดของการสั่นสะเทือน (mode of vibration) ของโครงสร้างที่ยืดหยุ่นของอนุภาค
อะตอม
ออร์บิทัลอะตอมแต่ละแบบจะสอดคล้องกับระดับพลังงานเฉพาะของอิเล็กตรอนค่าหนึ่ง ๆ อิเล็กตรอนสามารถเปลี่ยนสถานะของมันไปยังระดับพลังงานที่สูงกว่าได้โดยการดูดซับโฟตอนที่มีพลังงานเพียงพอจะยกระดับตัวมันขึ้นไปสู่สถานะควอนตัมใหม่ ในทางกลับกัน กระบวนการปลดปล่อยรังสีด้วยตัวเองทำให้อิเล็กตรอนที่ระดับพลังงานสูงสามารถลดระดับพลังงานลงไปยังสถานะที่ต่ำกว่าได้ขณะที่แผ่พลังงานส่วนเกินออกไปเป็นโฟตอน คุณลักษณะของค่าพลังงานที่กำหนดจากสถานะควอนตัมที่แตกต่างกันนี้ เป็นสาเหตุของการเกิดเส้นสเปกตรัม
กลศาสตร์ดั้งเดิม
เมื่อมองจากความเป็นจริง วัตถุต่าง ๆ ที่กลศาสตร์ดั้งเดิมกำหนดไว้ว่าวัตถุมีขนาดไม่เป็นศูนย์เสมอ (ซึ่งถ้าวัตถุที่มีขนาดเล็ก"มาก ๆ" อย่างเช่น อิเล็กตรอน กลศาสตร์ควอนตัมจะอธิบายได้อย่างถูกต้องกว่ากลศาสตร์ดั้งเดิม) วัตถุที่มีขนาดไม่เป็นศูนย์จะมีความซับซ้อนในการศึกษามากกว่าอนุภาคจุดตามทฤษฎี เพราะวัตถุมีระดับความอิสระ () ที่มาก อาทิ ลูกตะกร้อสามารถหมุนได้ขณะเคลื่อนที่หลังจากที่ถูกเดาะขึ้นไปบนอากาศ อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์สำหรับอนุภาคจุดสามารถใช้ในการศึกษาจำพวกวัตถุทั่วไปได้โดยสมมุติว่าเป็นวัตถุนั้น หรือสร้างอนุภาคจุดสมมุติหลาย ๆ จุดขึ้นมา ดังเช่นจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุที่แสดงเป็นอนุภาคจุด
กล้องจุลทรรศน์ของไฮเซนเบิร์ก
กล้องจุลทรรศน์ของไฮเซนเบิร์ก () เป็นกล้องจุลทรรศน์ในการทดลองทางความคิดของเวอร์เนอร์ ไฮเซนเบิร์ก ต่อมาการทดลองทางความคิดนี้นำไปสู่หลักความไม่แน่นอนของกลศาสตร์ควอนตัมซึ่งขัดกับหลักการพื้นฐานของทัศนศาสตร์ กล่าวคือการสังเกตสิ่งที่มีมวลมากในชีวิตประจำวันนั้นไม่ได้ส่งผลกระทบต่อพฤติกรรมของวัตถุที่ถูกสังเกตแต่อย่างใด แต่เมื่อพูดถึงวัตถุที่มีมวลน้อยอย่างเช่นอิเล็กตรอนแล้วเป็นไปไม่ได้ที่จะสังเกตพฤติกรรมของอิเล็กตรอนโดยไม่กระทบต่อพฤติกรรมของมันเอง เนื่องจากแสงมีโมเมนตัมแปรผันตามความถี่คองคลื่นแสง ดังนั้นวัตถุที่ถูกแสงตกกระทบจึงมีการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมหรือ "ถูกชน" ด้วยโฟตอนดังปรากฏการณ์คอมพ์ตัน นั่นคือยิ่งต้องการภาพของวัตถุชัดเจนเท่าไหร่ก็ต้องใช้แสงที่มีความถี่มากขึ้น และทำให้โฟตอนมีโมเมนตัมมากขึ้นก็จะรบกวนพฤติกรรมของวัตถุที่ถูกสังเกตมากขึ้นตามไปด้วย
อุณหภูมิของพลังค์
เช่นกันกับหน่วยของพลังค์อื่นๆ อุณหภูมิของพลังค์ 1 หน่วยใช้เป็นขีดจำกัดพื้นฐานทางทฤษฎีควอนตัม ร่วมกันกับความโน้มถ่วง ตามที่เข้าใจกันในปัจจุบัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง คือ ความยาวคลื่นของรังสีที่แผ่จากวัตถุสามารถคำนวณจากอุณหภูมิของวัตถุได้ โดยถ้าวัตถุมีอุณหภูมิสูงถึง 1.41 x 10Kelvin ("T") รังสีที่ปล่อยออกมาก็จะมีความยาวคลื่นเป็น 1.616 x 10เมตร (ความยาวพลังค์) โดยที่จุดนี้ปรากฏการณ์แรงโน้มถ่วงควอนตัมก็จะเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย
กลศาสตร์ควอนตัม
กลศาสตร์ควอนตัมเริ่มในปี พ.ศ. 2443 เมื่อ มักซ์ พลังค์ ตีพิมพ์ทฤษฎีที่อธิบายถึงการปล่อยสเปกตรัมออกจากวัตถุดำ ซึ่ง 18 ปีต่อมา เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์
อะตอม
การทดลองของสเติร์น-เกอร์แลค ในปี ค.ศ. 1922 ทำให้เรามีหลักฐานเกี่ยวกับลักษณะความเป็นควอนตัมของอะตอม เมื่อลำอนุภาคอะตอมของเงินวิ่งผ่านสนามแม่เหล็กที่มีรูปร่างเฉพาะอย่างหนึ่ง ลำอนุภาคนั้นจะแยกออกไปในทิศทางของโมเมนตัมเชิงมุมของอะตอม หรือตามสปิน เนื่องจากทิศทางนี้เกิดขึ้นแบบสุ่ม จึงคาดการณ์ว่าลำอนุภาคจะแยกออกเป็นเส้น ทว่าลำอนุภาคกลับแยกออกเป็นสองส่วนเท่านั้นตามทิศทางสปินของอะตอมว่าเป็นแบบขึ้นหรือแบบลง
การวัด
[[กลศาสตร์ควอนตัม]]ได้ให้ความหมายของการวัดไว้ว่าเป็น "การยุบตัวของฟังก์ชันคลื่น" ความหมายที่กำกวมเช่นนี้มาจาก[[ปัญหาการวัด]]ซึ่งเป็นข้อปัญหาพื้นฐานที่แก้ไม่ได้ของกลศาสตร์ควอนตัม
ขั้นตอนวิธีของชอร์
ให้ควอนตัมคอมพิวเตอร์มีจำนวนคิวบิตที่เพียงพอ ขั้นตอนวิธีของชอร์จะสามารถถอดรหัสประเภทระบบเข้ารหัสแบบกุญแจอสมมาตรได้ ยกตัวอย่างเช่น รหัสลับRSA โดยRSAนั้นตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่าการคำนวณหาตัวประกอบของเลขที่มีจำนวนมาก ๆ นั้นเป็นไปไม่ได้ เท่าที่รู้กันสมมติฐานนี้ใช้ได้สำหรับคอมพิวเตอร์ทั่วไป และไม่มีขั้นตอนวิธีใดที่จะทำงานในเวลาไม่เกินฟังก์ชันพหุนาม อย่างไรก็ตามขั้นตอนวิธีของชอร์แสดงให้เห็นถึงวิธีการแยกตัวประกอบที่มีประสิทธิภาพในควอนตัมคอมพิวเตอร์ เพื่อให้ควอนตัมคอมพิวเตอร์มีขนาดที่ใหญ่พอที่จะถอดรหัสRSAได้ จึงสร้างแรงจูงใจอย่างมากในการออกแบบและการสร้างควอนตัมคอมพิวเตอร์ และสำหรับศึกษาแบบวิธีการบนควอนตัมคอมพิวเตอร์ใหม่ ๆ ในขณะที่ก็มีการให้การสนับสนุนการวิจัยระบบการเข้ารหัสแบบใหม่เพื่อสร้างความปลอดภัยจากควอนตัมคอมพิวเตอร์ เรียกว่าวิทยาการเข้ารหัสลับหลังควอนตัม (post-quantum cryptography)
นิวเคลียสของอะตอม
โปรตอนและนิวตรอนเป็นพวกเฟอร์มิออน ที่มีเลขควอนตัมแบบ isospin ที่แข็งแกร่ง () ที่แตกต่างกัน ดังนั้นสองโปรตอนและสองนิวตรอนสามารถแชร์การทำงานแบบคลื่น () ในพื้นที่เดียวกันได้เนื่องจากพวกมันมีตัวตนแบบควอนตัมไม่เหมือนกัน บางครั้งพวกมันถูกมองว่าเป็นอนุภาคเดียวกันแต่มีสภาวะควอนตัมสองสภาวะที่แตกต่างกัน นั่นคือเป็น "นิวคลีออน". อนุภาคในกลุ่มเฟอร์มีออนสองตัว เช่นสองโปรตอน หรือสองนิวตรอน หรือโปรตอนหนึ่งตัว + นิวตรอนหนึ่งตัว (เป็นดิวเทอรอน) สามารถแสดงพฤติกรรมแบบโบซอน เมื่อพวกมันถูกผูกเข้าด้วยกันเป็นคู่อย่างหลวม ๆ ที่มีสปินเป็นจำนวนเต็ม
คูเรียม
คูเรียม () คือธาตุที่มีหมายเลขอะตอม 96 และสัญลักษณ์คือ Cm คูเรียมเป็นธาตุโลหะกัมมันตภาพรังสี เป็นธาตุที่สังเคราะห์ขึ้นโดยการยิงพลูโตเนียมด้วยอนุภาคแอลฟ่า (ฮีเลียมไอออน) คูเรียมเป็นธาตุในกลุ่มแอกทิไนด์ (actinide) คูเรียมตั้งชื่อตามมารี กูรีและสามีของเธอ ปิแอร์ กูรี
ควอนตัส
ควอนตัส () เป็นสายการบินประจำชาติและเป็นสายการบินที่ใหญ่ที่สุดของออสเตรเลีย และยังเป็นสายการบินเก่าแก่เป็นอันดับ 3 ของโลกที่ยังให้บริการอยู่ ตามหลังเคแอลเอ็ม และเอวิอองคา ชื่อของควอนตัส (Qantas) นั้นย่อมาจาก "Queensland and Northern Territory Aerial Services"
รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า
ในทฤษฎีควอนตัมแม่เหล็กไฟฟ้า รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าประกอบด้วยโฟตอน อนุภาคมูลฐานซึ่งทำให้เกิดอันตรกิริยาแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งสิ้น ฤทธิ์ควอนตัมทำให้เกิดแหล่งรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าเพิ่ม เช่น การส่งผ่านอิเล็กตรอนไประดับพลังงานต่ำกว่าในอะตอมและการแผ่รังสีวัตถุดำ โฟตอนความถี่สูงขึ้นจะมีพลังงานมากขึ้น ความสัมพันธ์นี้เป็นไปตามสมการของพลังค์ "E" = "hν" โดยที่ "E" คือ พลังงานต่อโปรตอน "ν" คือ ความถี่ของโฟตอน และ "h" คือ ค่าคงที่ของพลังค์ ตัวอย่างเช่น โฟตอนรังสีแกมมาหนึ่งโฟตอน อาจพาพลังงาน ~100,000 เท่าของโฟตอนหนึ่งโฟตอนของแสงที่มองเห็นได้
เลขควอนตัมแม่เหล็ก
ในฟิสิกส์อะตอม เลขควอนตัมแม่เหล็ก () สัญลักษณ์ คือ m เป็นหนึ่งในเลขควอนตัม ()  ซึ่งใช้อธิบายสถานะของอิเล็กตรอนในอะตอม เลขควอนตัมแม่เหล็กจะแสดงจำนวนออบิทัลตามระดับพลังงานย่อย และใช้เพื่อแสดงความสัมพันธ์กับเลขควอนตัมโมเมนตัมเชิงมุม () ของออบิทัล
อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์
ราวคริสต์ทศวรรษ 1920 มีการพัฒนากลศาสตร์ควอนตัมให้เป็นทฤษฎีที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้น ไอน์ชไตน์ไม่ค่อยเห็นด้วยนักกับการตีความโคเปนเฮเกนว่าด้วยทฤษฎีควอนตัม ซึ่งพัฒนาขึ้นโดย นีลส์ บอร์ กับ แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์ก ซึ่งอธิบายปรากฏการณ์ทางควอนตัมว่าเป็นเรื่องของความน่าจะเป็น ที่จะส่งผลต่อเพียงอันตรกิริยาในระบบแบบดั้งเดิม มีการโต้วาทีสาธารณะระหว่างไอน์ชไตน์กับบอร์สืบต่อมาเป็นเวลายาวนานหลายปี (รวมถึงในระหว่างการประชุมซอลเวย์ด้วย) ไอน์ชไตน์สร้างการทดลองในจินตนาการขึ้นเพื่อโต้แย้งการตีความโคเปนเฮเกน แต่ภายหลังก็ถูกบอร์พิสูจน์แย้งได้ ในจดหมายฉบับหนึ่งซึ่งไอน์ชไตน์เขียนถึง มักซ์ บอร์น ในปี พ.ศ. 2469 เขาบอกว่า "ผมเชื่อว่า พระเจ้าไม่ได้สร้างสรรพสิ่งด้วยการทอยเต๋า"
อะตอม
เช่นเดียวกับอนุภาคอื่น อิเล็กตรอนมีคุณสมบัติแบบทวิภาค คือเป็นทั้งอนุภาคและเป็นทั้งคลื่น เมฆอิเล็กตรอนเป็นบริเวณภายในหลุมพลังงานที่อิเล็กตรอนแต่ละตัวจะสร้างคลื่นนิ่ง 3 มิติประเภทหนึ่งขึ้น อันเป็นรูปคลื่นที่ไม่เคลื่อนที่ตามนิวเคลียส พฤติกรรมนี้ถูกกำหนดจากออร์บิทัลของอะตอม ซึ่งเป็นฟังก์ชันคณิตศาสตร์ที่แสดงคุณสมบัติความเป็นไปได้ที่อิเล็กตรอนจะปรากฏตัวขึ้นที่จุดเฉพาะหนึ่ง ๆ ขณะที่ถูกวัดตำแหน่ง รอบ ๆ นิวเคลียสจะมีออร์บิทัลที่ไม่ต่อเนื่องกันล้อมรอบอยู่ในลักษณะของควอนตา ทั้งนี้เพราะรูปแบบคลื่นอื่นที่เป็นไปได้จะสลายตัวไปอย่างรวดเร็วเข้าสู่สถานะที่เสถียรมากกว่า ออร์บิทัลอาจมีลักษณะวงแหวนหนึ่งวง หลายวง หรือเป็นโครงสร้างโหนดก็ได้ ซึ่งมีความแตกต่างจากออร์บิทัลอื่น ๆ ทั้งด้านขนาด รูปร่าง และศูนย์กลาง
ควอร์ต
ควอร์ต () เป็นหน่วยวัดปริมาตรในระบบอังกฤษ
พอล ดิแรก
ดิแรกได้รับการยกย่องในฐานะหนึ่งในบิดาของควอนตัวฟิสิกส์ เขาเขียนตำราเกี่ยวกับวิชาควอนตัมชื่อว่า The Principle of Quantum Mechanics ซึ่งตีพิมพ์ครั้งแรกในปี ค.ศ.1930 และยังคงถือเป็น "คำภีร์ไบเบิล" ของวิชากลศาสตร์ควอนตัมจนถึงปัจจุบัน
แฮมิลโทเนียน (กลศาสตร์ควอนตัม)
แฮมิลโทเนียนมาจากชื่อของเซอร์วิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน ซึ่งเป็นผู้ปฏิรูปการปฏิวัติของกลศาสตร์นิวโทเนียน (Newtonian mechanics) ซึ่งปัจจุบันมีชื่อเรียกว่า กลศาสตร์แฮมิลโทเนียน (Hamiltonian mechanics) และเป็นสิ่งที่สำคัญมากในวิชาฟิสิกส์ควอนตัม (quantum physics)
อะตอม
สนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นโดยอะตอม (หรือโมเมนต์แม่เหล็กของมัน) สามารถนิยามได้จากรูปแบบที่แตกต่างกันของโมเมนตัมเชิงมุม ว่าเป็นวัตถุมีประจุที่กำลังหมุนรอบตัวเองและสร้างสนามแม่เหล็กออกมา อย่างไรก็ดี คุณลักษณะอันโดดเด่นที่สุดก็เกิดขึ้นมาจากสปิน โดยธรรมชาติของอิเล็กตรอนแล้ว มันจะเป็นไปตามหลักการกีดกันของเพาลี กล่าวคือ ไม่มีทางที่จะพบอิเล็กตรอน 2 ตัวอยู่ในสถานะควอนตัมเดียวกันได้ อิเล็กตรอนที่เป็นคู่จะอยู่ตรงกันข้ามกัน ถ้าสมาชิกหนึ่งอยู่ในสถานะสปินขึ้น อีกตัวจะอยู่ในสถานะตรงกันข้าม คือสปินลง ดังนั้นค่าสปินทั้งสองจะหักล้างกันเอง ทำให้ลดแรงแม่เหล็กสองขั้วลงเป็นศูนย์สำหรับอะตอมบางตัวที่มีจำนวนอิเล็กตรอนเป็นเลขคู่
สปิน (ฟิสิกส์)
พึงสังเกตว่าคุณสมบัติภายในของอนุภาคที่เล็กกว่าอะตอมที่เรียกว่า "สปิน" อันเป็นหัวข้อในบทความนี้ แม้จะเกี่ยวพันกันอยู่บ้าง แต่ก็ค่อนข้างแตกต่างกับแนวคิดของสปินในชีวิตประจำวันของเราอย่างมาก (เช่นการใช้คำว่า "สปิน" (การหมุน) ของลูกบอล) "สปิน" ที่นักฟิสิกส์อนุภาคใช้ในโลกควอนตัมนั้นคือคุณสมบัติหนึ่งของอนุภาคที่เล็กกว่าอะตอม ซึ่งมีคุณลักษณะที่แน่นอนและกระทำตัวตามกฎที่แน่นอน
เลขควอนตัมสปิน
https://chem.libretexts.org/Core/Physical_and_Theoretical_Chemistry/Electronic_Structure_of_Atoms_and_Molecules/Electronic_Configurations/Spin_Quantum_Number
เลขควอนตัมสปิน
โมเมนตัมเชิงมุมที่ถูกควอนไทซ์ (quantized) เขียนได้ดังสมการ
โดยที่
ไอออน
ตัวอย่างเช่น โซเดียม มีวาเลนซ์อิเล็กตรอน 1 ตัว ในชั้นอิเล็กตรอนนอกสุด ดังนั้น ในรูปที่เป็นไอออน จึงมักจะพบในรูปที่สูญเสียอิเล็กตรอน 1 ตัว นั่นคือ Na ส่วนอีกฝากหนึ่งของตารางธาตุ คลอรีนนั้นมีวาเลนซ์อิเล็กตรอน 7 ตัว ดังนั้น รูปไอออนของมันที่พบทั่วไป จึงรับอิเล็กตรอนไว้ 1 ตัว นั่นคือ Cl สำหรับธาตุแฟรนเซียมนั้นมีพลังงานในการสร้างไอออนต่ำที่สุดในบรรดาธาตุทั้งหมด ส่วนฟลูออรีนนั้นมีพลังงานมากที่สุดในมิติควันตัม ซึ่งเป็นที่อยู่ของสสารที่มีโมเลกุลเล็กกว่าอะตอม,โปรตรอน,นิวตรอนและอิเล็กตรอน
ควอตซ์
ควอตซ์ () (SiO) หรือมีชื่อว่า "แร่เขี้ยวหนุมาน" เป็นแร่ที่พบมากที่สุดในโลกเป็นอันดับที่สองรองจาก เฟลด์สปาร์ซึ่งทำให้เกิดมีประจุไฟฟ้าขึ้นในควอตซ์ (เช่นเดียวกับทัวร์มาลีน) ด้วยคุณสมบัตินี้จึงนำมาใช้ควบคุมความถี่คลื่นวิทยุ ควบคุมความเที่ยงตรงของนาฬิกากันน้ำ ที่เราเรียกกันว่า นาฬิกาควอตซ์ และด้วยความโปร่งใสต่อแสงอัลตราไวโอเลต ทำให้ควอตซ์เหมาะที่จะนำมาทำเป็นเลนส์ของกล้องจุลทรรศน์อีกด้วย
ควอนตัมเอนแทงเกิลเมนต์
ควอนตัมเอนแทงเกิลเมนต์ (อังกฤษ : Quantum Entanglement) เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อคู่หรือกลุ่มของอนุภาค (particles) ได้ถูกสร้างหรือทำปฏิกิริยาในเชิงของสถานะควอนตัม (quantum state) สถานะควอนตัมของแต่ละอนุภาคไม่สามารถอธิบายได้ว่าจะเป็นไปโดยอิสระจากอนุภาคอื่นๆ แม้ว่าอนุภาคเหล่านั้นจะถูกแยกออกในระยะห่างที่มาก ดังนั้นสถานะควอนตัมจำเป็นต้องอธิบายเป็นลักษณะของทั้งระบบ
การเคลื่อนที่ (ฟิสิกส์)
กลศาสตร์ควอนตัมคือชุดของหลักการที่อธิบายถึงความจริงทางกายภาพในระดับอะตอมของสสาร (โมเลกุลและอะตอม) และอนุภาคย่อยของอะตอม (อิเล็กตรอน โปรตอน นิวตรอนและแม้แต่อนุภาคมูลฐานที่เล็กกว่าเช่นควาร์ก) คำอธิบายเหล่านี้รวมถึงพฤติกรรมที่เหมือนคลื่นและเหมือนอนุภาคของทั้งสสารและการแผ่รังสีตามที่อธิบายไว้ในความเป็นทวิภาคของคลื่น–อนุภาค
ควาร์ก
ควาร์กมีค่าประจุไฟฟ้าเป็นเศษส่วน คือ − or + ของขนาดประจุมูลฐานขึ้นกับว่าเป็นเฟลเวอร์อะไร ถ้าเป็นควาร์กแบบอัพ ชาร์ม และท็อป (รวมๆ กันมักเรียกว่า "ควาร์กประเภทอัพ") จะมีประจุ + ขณะที่ควาร์กแบบดาวน์ สเตรนจ์ และบ็อททอม ("ควาร์กประเภทดาวน์") จะมีประจุ − ปฏิควาร์กจะมีประจุตรงกันข้ามกับควาร์กที่เป็นคู่ของมัน คือ ปฏิควาร์กประเภทอัพมีประจุ − และปฏิควาร์กประเภทดาวน์มีประจุ + ในเมื่อประจุไฟฟ้าของแฮดรอนนั้นเป็นผลรวมของประจุของควาร์กทั้งหมดที่เป็นส่วนประกอบ ดังนั้นแฮดรอนทั้งหมดจึงมีประจุเป็นจำนวนเต็ม ส่วนประสมของควาร์ก 3 ตัว (แบริออน), ปฏิควาร์ก 3 ตัว (ปฏิแบริออน) หรือควาร์กและปฏิควาร์ก 1 ตัว (มีซอน) ก็มีค่าประจุเป็นจำนวนเต็มเสมอ ยกตัวอย่างเช่น ส่วนประกอบนิวเคลียสอะตอมของแฮดรอนประกอบด้วยนิวตรอนและโปรตอน มีประจุ 0 และ +1 ตามลำดับ โดยที่นิวตรอนประกอบด้วยดาวน์ควาร์ก 2 ตัวและอัพควาร์ก 1 ตัว ส่วนโปรตอนประกอบด้วยอัพควาร์ก 2 ตัวและดาว์นควาร์ก 1 ตัว
เลขควอนตัมแม่เหล็ก
ระดับพลังงานย่อยของอิเล็กตรอน เช่น s, p, d และ f มีเลขควอนตัมโมเมนตัมเชิงมุม "ℓ" = 0, 1, 2 และ 3 ตามลำดับ และมีเลขควอนตัมแม่เหล็ก m จะอยู่ในช่วง -"ℓ" ถึง + "ℓ" ยกตัวอย่างเช่น ระดับพลังงานย่อย s ประกอบด้วย 1 ออบิทัล มีค่า m เท่ากับ 0 ระดับพลังงานย่อย p ประกอบด้วย 3 ออบิทัล มีค่า m เท่ากับ -1, 0 และ -1 เป็นต้น
ควอนตัมดอต
การดูดกลืนควอนตัมดอทเกี่ยวข้องกับการส่งผ่านระหว่างอนุภาคสามทิศทางในกล่องขนาดนาโนเมตรในแง่ของอิเล็กตรอนและช่องว่าง ในอนุภาคขนาดนาโนเมตร ซึ่งทำให้ควอนตัมดอทกลายเป็นอะตอมเทียม ขีดขั้นในควอนตัมดอทเพิ่มขึ้นได้โดยการเพิ่มศักย์ทางอิเล้กโทรสเตติก
อันตรกิริยาของสปินกับออร์บิท
ในการศึกษาฟิสิกส์ควอนตัม อันตรกิริยาของสปินกับออร์บิท () คืออันตรกิริยาระหว่างสปินของอนุภาคหนึ่งกับกับการเคลื่อนที่ของอนุภาคนั้น ตัวอย่างแรกที่สุดและเป็นตัวอย่างซึ่งเป็นที่รู้จักดีที่สุด คืออันตรกิริยาของสปินกับออร์บิทที่ทำให้เกิดการเคลื่อนตัวของระดับพลังงานอะตอมของอิเล็กตรอน อันเนื่องมาจากอันตรกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้าระหว่างสปินของอิเล็กตรอนกับสนามแม่เหล็กที่เกิดจากการโคจรของอิเล็กตรอนรอบๆ นิวเคลียส การเคลื่อนตัวดังกล่าวนี้ตรวจจับได้จากการแยกแยะเส้นสเปกตรัม อีกปรากฏการณ์หนึ่งที่คล้ายคลึงกัน เกิดจากความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนตัมเชิงมุมกับแรงนิวเคลียร์ชนิดเข้ม ที่เกิดขึ้นจากการที่โปรตอนและนิวตรอนเคลื่อนที่อยู่ภายในนิวเคลียสอะตอม ทำให้เกิดการเคลื่อนตัวของระดับพลังงานของมันในชั้นพลังงาน มีการศึกษาปรากฏการณ์สปิน-ออร์บิทของอิเล็กตรอนในสารกึ่งตัวนำและวัสดุอื่นอย่างกว้างขวางในสาขาวิชาสปินทรอนิกส์และนำไปสู่การประยุกต์ใช้ที่มีประโยชน์มากมาย
อนุภาคย่อยของอะตอม
อนุภาคย่อยของอะตอมใด ๆ, ก็เหมือนอนุภาคใด ๆ ในอวกาศ 3 มิติที่เป็นไปตามกฏของกลศาสตร์ควอนตัม, มันสามารถจะเป็นอนุภาคอย่างใดอย่างหนึ่งคือเป็นโบซอน (สปินมีค่าเป็นจำนวนเต็ม) หรือเป็นเฟอร์มิออน (สปินมีค่าเป็นครึ่งของจำนวนเต็ม)
อะตอม
อะตอม (; ) คือหน่วยพื้นฐานของสสาร ประกอบด้วยส่วนของนิวเคลียสที่หนาแน่นมากอยู่ตรงศูนย์กลาง ล้อมรอบด้วยกลุ่มหมอกของอิเล็กตรอนที่มีประจุลบ นิวเคลียสของอะตอมประกอบด้วยโปรตอนที่มีประจุบวกกับนิวตรอนซึ่งเป็นกลางทางไฟฟ้า (ยกเว้นในกรณีของ ไฮโดรเจน-1 ซึ่งเป็นนิวไคลด์ชนิดเดียวที่เสถียรโดยไม่มีนิวตรอนเลย) อิเล็กตรอนของอะตอมถูกดึงดูดอยู่กับนิวเคลียสด้วยแรงแม่เหล็กไฟฟ้า ในทำนองเดียวกัน กลุ่มของอะตอมสามารถดึงดูดกันและกันก่อตัวเป็นโมเลกุลได้ อะตอมที่มีจำนวนโปรตอนและอิเล็กตรอนเท่ากันจะมีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า มิฉะนั้นแล้วมันอาจมีประจุเป็นบวก (เพราะขาดอิเล็กตรอน) หรือลบ (เพราะมีอิเล็กตรอนเกิน) ซึ่งเรียกว่า ไอออน เราจัดประเภทของอะตอมด้วยจำนวนโปรตอนและนิวตรอนที่อยู่ในนิวเคลียส จำนวนโปรตอนเป็นตัวบ่งบอกชนิดของธาตุเคมี และจำนวนนิวตรอนบ่งบอกชนิดไอโซโทปของธาตุนั้น
ควาร์ก
สปิน คือคุณสมบัติภายในของอนุภาคพื้นฐาน ทิศทางของสปินเป็นองศาอิสระที่มีความสำคัญ ในบางครั้งอาจมองภาพเป็นการหมุนของวัตถุรอบแกนของมันเองก็ได้ (ซึ่งเป็นที่มาของคำว่า สปิน ที่หมายถึง การปั่น) แม้จะเป็นการชี้นำที่ผิดไปบ้างในระดับของอนุภาคย่อยของอะตอมเนื่องจากเชื่อกันว่าอนุภาคพื้นฐานนั้นมีลักษณะเป็นจุด
อะตอม
ปี ค.ศ. 1803 อาจารย์ชาวอังกฤษและนักปรัชญาธรรมชาติ จอห์น ดอลตัน (John Dalton) ใช้แนวคิดของอะตอมมาอธิบายว่าทำไมธาตุต่าง ๆ จึงมีปฏิกิริยาเป็นสัดส่วนของจำนวนเต็มเล็กที่สุดเสมอ คือ กฎสัดส่วนพหุคูณ (law of multiple proportion) และทำไมก๊าซบางชนิดจึงสลายตัวในน้ำได้ดีกว่าสารละลายอื่น เขาเสนอว่าธาตุแต่ละชนิดประกอบด้วยอะตอมชนิดเดียวกันที่ไม่เหมือนใคร และอะตอมเหล่านี้สามารถรวมตัวเข้าด้วยกันได้กลายเป็นสารประกอบทางเคมี สิ่งที่ดอลตันกำลังคำนึงถึงนี้เป็นจุดกำเนิดแรกเริ่มของทฤษฎีอะตอมยุคใหม่
ควอนตัมดอต
ยกตัวอย่างเช่น แคดเมียมซีลีไนด์ (CdSe)
สเปกตรัม
สเปกตรัม (ละติน spectrum "ภาพ, การปรากฏ") หมายถึง เงื่อนไขอย่างหนึ่ง ที่ไม่ได้จำกัดเฉพาะกลุ่มของค่าหนึ่งๆ แต่สามารถแปรผันได้อย่างไม่สิ้นสุดภายใต้ความต่อเนื่อง (continuum) คำนี้มีการใช้เป็นครั้งแรกในเรื่องวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวกับทัศนศาสตร์ (optics) โดยเฉพาะแถบสีรุ้งที่ปรากฏจากการแยกแสงขาวด้วยปริซึม นอกจากนั้นแล้วสามารถใช้ในความหมายอื่นที่ไม่ใช่วิทยาศาสตร์ เช่น สเปกตรัมของความคิดเห็นทางการเมือง สเปกตรัมของการออกฤทธิ์ของยา ซึ่งค่าต่างๆ ในสเปกตรัมไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนที่นิยามไว้อย่างแม่นยำเหมือนในทัศนศาสตร์ แต่เป็นค่าบางค่าที่อยู่ภายในช่วงของสเปกตรัม
แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์
ที่มาของความคิดที่นำแอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ สู่การนำเสนอสมการคลื่นของเขา เริ่มต้นตั้งแต่จุดกำเนิดของทฤษฎีควอนตัม (quantum theory) โดยบิดาแห่งฟิสิกส์ควอนตัม คือ มักซ์ พลังค์ (Max Planck) เมื่อปี ค.ศ.1900 ตามด้วยความคิดในวงการฟิสิกส์ควอนตัมต่อมา เรื่องความเป็นคลื่นและอนุภาคของทุกสิ่งที่มักจะเข้าใจกันว่า เป็นคลื่นหรือเป็นอนุภาคเพียงอย่างเดียว และสำคัญที่สุด คือการนำเสนอความคิดเรื่อง "คลื่นอนุภาค" (Particle Wave) โดยนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส ชื่อ หลุยส์ เดอ เบรย (Louis De Broglie) เมื่อปี ค.ศ.1923
กลศาสตร์ควอนตัม
จากการทดลอง พลังก์ค้นพบค่าของ h และ k ดังนั้นเขาสามารถรายงานในการประชุม the German Physical Society ในวันที่ 14 ธันวาคม พ.ศ. 2443 ที่ซึ่งการแจงหน่วย หรือ quantization (ของพลังงาน) ถูกเปิดเผยเป็นครั้งแรก ค่าของเลขอโวกาโดร (the Avogadro-Loschmidt number) , จำนวนของโมเลกุลในโมล (mole) และหน่วยของประจุไฟฟ้า มีความถูกต้องมากขึ้นหลังจากนั้นจนถึงปัจจุบัน
การเคลื่อนที่ (ฟิสิกส์)
นอกจากการอธิบายการเคลื่อนที่ในระดับอะตอมแล้วกลศาสตร์ควอนตัมยังเป็นประโยชน์ในการทำความเข้าใจปรากฏการณ์ที่มีขนาดใหญ่เช่น ของไหลยวดยิ่ง สภาพนำยวดยิ่ง และระบบชีวภาพรวมทั้งการทำงานของเซลล์รับกลิ่นและโครงสร้างของโปรตีน
ทฤษฎีควอนตัม
โตโต้ และโอชิ
แวร์เนอร์ ไฮเซินแบร์ก
แวร์เนอร์ ไฮเซินแบร์ก (; 5 ธันวาคม พ.ศ. 2444-1 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2519) เป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎีชาวเยอรมันซึ่งเป็นหนึ่งในผู้วางหลักการพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัม มีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักในฐานะผู้คิดค้นหลักความไม่แน่นอนของทฤษฎีควอนตัม นอกจากนี้ยังเป็นผู้มีบทบาทสำคัญในสาขาวิชาฟิสิกส์นิวเคลียร์ ทฤษฎีสนามควอนตัม และฟิสิกส์อนุภาค
โมเมนตัม
โดยที่ "m" แทนมวล และ "v" แทนความเร็ว หน่วยเอสไอของโมเมนตัม คือ กิโลกรัม เมตรต่อวินาที (kg m/s) ความเร็วของวัตถุจะให้ทั้งขนาด (อัตราเร็ว) และทิศทาง โมเมนตัมของวัตถุขึ้นอยู่กับความเร็ว จึงทำให้เป็นปริมาณเวกเตอร์
อะตอม
ขณะเดียวกันในปี ค.ศ. 1913 นักฟิสิกส์ นีลส์ บอร์ เสนอรูปแบบของอิเล็กตรอนที่เฉพาะเจาะจงมากขึ้น เขากล่าวว่ามันมีวงโคจรหลายระดับแตกต่างกัน และสามารถกระโดดไปมาระหว่างระดับวงโคจรต่าง ๆ ได้ แต่ไม่สามารถหมุนเป็นเกลียวเข้าออกตามใจชอบระหว่างทางได้ อิเล็กตรอนตัวหนึ่ง ๆ จะต้องดูดซับหรือแผ่พลังงานปริมาณจำเพาะเจาะจงขนาดหนึ่งออกมาเพื่อเปลี่ยนระดับวงโคจรที่มีกำหนดตายตัวอยู่แล้ว เมื่อแสงจากวัตถุที่ร้อนจัดวิ่งผ่านปริซึม มันจะสร้างสเปกตรัมหลากสีขึ้น การปรากฏของระดับพลังงานต่าง ๆ ที่กำหนดตายตัวได้รับการอธิบายอย่างสมบูรณ์จากการเปลี่ยนระดับวงโคจรนี้
สปิน (ฟิสิกส์)
คำนิยามทั่วไปของเลขควอนตัมปิน "s" คือ "s" = "n"/2, โดยที่ "n" สามารถเป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ไม่เป็นลบ ดังนั้นค่าที่ยอมให้ของ "s" จึงเป็น 0, 1/2, 1, 3/2, 2, ฯลฯ ค่าของ "s" สำหรับอนุภาคมูลฐานขึ้นอยู่กับชนิดของอนุภาค, และไม่สามารถเปลี่ยนแปลงในทางที่รู้จักกันใด ๆ (ในทางตรงกันข้ามกับ"ทิศทางของสปิน"ที่อธิบายไว้ด้านล่าง) โมเมนตัมเชิงมุมของสปิน "S" ของระบบทางกายภาพใด ๆ จะถูกควอนไทซ์ (quantised) ค่าที่ยอมให้ของ "S" คือ:
ดับเบิลโอกันดั้ม
ดับเบิลโอควอนตาได้รับการออกแบบไว้ให้อินโนเวเตอร์ที่แท้จริง คือ เซ็ตสึนะ ใช้งานโดยเฉพาะ ใช้โครงสร้างหลักแบบเดียวกับดับเบิลโอกันดั้ม GNไดรฟ์ที่ดับเบิลโอควอนตานั้นเป็นเตาที่สร้างใหม่และได้รับการออกแบบให้ทำงานร่วมกันผ่านระบบทวินไดรฟ์ตั้งแต่แรก จึงไม่ต้องทำการปรับแต่งอีก GNไดรฟ์เตาแรกของควอนตาจะอยู่ที่ลำตัวเหมือนกันดั้มรุ่นที่สาม แต่เตาที่สองนั้นจะติดไว้กับโล่GNชิลด์ที่ไหล่ซ้าย ซึ่งโล่นี้มีแขนกลที่ทำให้ขยับตำแหน่งได้ ดับเบิลโอควอนตานั้นมีระบบย่อยของเวดาอยู่ในตัวและสามารถใช้ควอนตัมซิสเต็มซึ่งเป็นทรานแซมเบิร์สท์ที่สามารถใช้สื่อสารกับสิ่งมีชีวิตโลหะเปลี่ยนรูปจากต่างดาวได้ โดยเมื่อจะใช้ควอนตัมซิสเต็ม ดับเบิลโอควอนตาก็จะเลื่อนให้GNไดรฟ์ทั้งสองเชื่อมต่อกันโดยตรง
ขั้นตอนวิธีของชอร์
ในการแยกตัวประกอบโดยใช้ขั้นตอนวิธีของชอร์นั้นประกอบด้วย2ส่วนคือแนวคิดที่จะใช้การคำนวณต่าง ๆ บนอุปกรณ์ที่อยู่ทำงานด้วยพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัมเริ่มมีการนำเสนอมาตั้งแค่ทศวรรษที่ 1970 จากทั้งนักคอมพิวเตอร์ และนักฟิสิกส์หลายคน โดยแนวคิดนี้เริ่มต้นมาจากการที่พวกเขาทั้งหลายได้เริ่มไตร่ตรองถึงขีดจำกัดในการคำนวณ เนื่องมาจากกฎของมัวร์ (Moore’s law) ซึ่งจะทำให้ขนาดวงจรบนชิพซิลิกอนนั้นมีขนาดเล็กลงไปเรื่อย ๆ จนถึงขนาด 2-3 อะตอม ซึ่งถ้าหากมีขนาดเล็กขนาดนั้นก็จะทำให้อะตอมแสดงคุณสมบัติของควอนตัมออกมาในวงจร จึงเกิดแนวคิดเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ชนิดใหม่ที่จะทำงานบนพื้นฐานของกฎทางกลศาสตร์ควอนตัม
โปรตอน
โปรตอน ( หรือ ภาษากรีก: πρώτον / proton = ตัวแรก) เป็น อนุภาคย่อยของอะตอม สัญลักษณ์ p หรือ p มีประจุไฟฟ้าเป็นบวกมีค่าประจุมูลฐาน () เท่ากับ +1e และมีมวลน้อยกว่ามวลของนิวตรอนเล็กน้อย โปรตอนและนิวตรอนแต่ละตัวมีมวลประมาณ 1 หน่วยมวลอะตอม (u) เมื่อโปรตอนและนิวตรอนอยู่รวมกันในนิวเคลียส พวกมันจะทำตัวเป็น "นิวคลีออน" ในนิวเคลียสของอะตอมใด ๆ จะพบโปรตอนอย่างน้อยหนึ่งตัว จำนวนโปรตอนในนิวเคลียสเป็นตัวกำหนดคุณสมบัติและเป็นตัวบอก เลขอะตอม ของธาตุนั้น คำว่าโปรตอนเป็นภาษากรีกแปลว่า "ตัวแรก" ชื่อนี้ถูกกำหนดให้กับนิวเคลียสของไฮโดรเจนโดยนาย Ernest Rutherford ในปี 1920 ในหลายปีก่อนหน้านั้น นายรัทเธอร์ฟอร์ดได้ค้นพบว่านิวเคลียสของไฮโดรเจน (ที่รู้กันว่าเป็นนิวเคลียสที่เบาที่สุด) สามารถสกัดดได้จากหลายนิวเคลียสของไนโตรเจนโดยการชนกัน เพราะฉะนั้น โปรตอนจึงเป็นตัวเลือกที่จะเป็นอนุภาคมูลฐานตัวหนึ่งและเป็นกล่องโครงสร้างของไนโตรเจนและนิวเคลียสของอะตอมหนักกว่าอื่น ๆ ทั้งหมด 
ใน แบบจำลองมาตรฐาน สมัยใหม่ของฟิสิกส์ของอนุภาค โปรตอนเป็น แฮดรอน หนึ่ง, และก็เหมือนกับ นิวตรอน, นิวคลีออน อื่น (อนุภาคที่ปรากฏอยู่ในนิวเคลียสของอะตอม) จะประกอบด้วย สาม ควาร์ก ถึงแม้ว่าโปรตอนจะได้รับการพิจารณาแต่เดิมว่าเป็น อนุภาคมูลฐาน หรือพื้นฐาน มันก็เป็นที่รู้กันในขณะนี้ว่าจะประกอบด้วยสามควาร์กคือ สอง อัพควาร์ก และหนึ่ง ดาวน์​​ควาร์ก อย่างไรก็ตาม มวลนิ่งของควาร์กมีส่วนเพียงประมาณ 1% ของมวลของโปรตอน มวลขอโปรตอนที่เหลือจะเกิดเนื่องจาก พลังงานจลน์ ของควาร์กทั้งหลายและเนื่องจากพลังงานของสนาม gluon ที่ยึดเหนี่ยวควาร์กทั้งหลายเข้าด้วยกัน. เพราะว่าโปรตอนไม่ได้เป็นอนุภาคพื้นฐาน มันจึงมีขนาดทางกายภาพ รัศมีของโปรตอนอยู่ที่ประมาณ 0.84-0.87 fm
รัศมีโคเวเลนต์
โดยหลักการแล้ว ผลรวมของรัศมีโคเวเลนต์ระหว่างสองอะตอมควรจะเท่ากับความยาวพันธะโคเวเลนต์ระหว่างสองอะตอม โดยที่ค่าของรัศมีโคเวเลนต์ามารถแบ่งออกเป็นสามแบบ ได้แก่ พันธะเดี่ยว พันธะคู่ และ พันธะสาม ดังแสดงในตารางด้านล่าง อย่างไรก็ตาม ยังไม่มีความสัมพันธ์ที่แน่นอนของค่าทั้งสามนี้ เนื่องจากความแตกต่างของสภาพแวดล้อมทางเคมี ส่งผลให้ขนาดของอะตอมมีค่าไม่คงที่ สำหรับ heteroatomic ความยาวพันธะไอออนิกอาจจะนำมาใช้แทนได้และบ่อยครั้งที่พบว่าความยาวพันธะโคเวเลนต์แบบมีขั้วจะสั้นกว่าผลบวกของรัศมีโควาเลนต์ ค่ารัศมีโคเวเลนต์ที่ระบุดังตารางข้างล่างเป็นทั้งค่าเฉลี่ยหรือค่าในอุดมคติ ส่งผลให้ค่าดังกล่าวสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ในหลาย ๆ กรณี
สถานะโคะดะมะ
ใน ปี พ.ศ. 2544 ลี สโมลิน ได้เสนอว่า สถานะโคะดะมะ เป็น สถานะพื้น ที่มีคุณสมบัติ ลิมิตกึ่งคลาสสิก ที่ดี ซึ่งอาจทำให้เราศึกษาพลวัต (dynamics) ของ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ที่มี ค่าคงที่จักรวาลเป็นบวก หรือเรียกว่า "จักรวาล เดอ ซิตเตอร์" (de Sitter universe) 4มิติ และ กราวิตอน (อนุภาคทางทฤษฎีที่ใช้เป็นสื่อแรงโน้มถ่วงระหว่างมวล) จากทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมได้อีกครั้ง (เนื่องจากในปัจจุบันเราไม่สามารถ ศึกษาทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป โดยเริ่มจากทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมแบบหนึ่งได้ ซึ่งเราเรียกว่าแบบคาโนนิคัล ทั้งๆที่เราศึกษาไดนามิกส์ของมันในเชิงคลาสสิก ก่อนจะส่งผ่าสู่แบบควอนตัม ทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมแบบลูป ก็จัดอยู่ในประเภทนี้ และทฤษฎีความโน้มถ่วงเชิงควอนตัมเหล่านี้เริ่มมาจาก ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป จึงถือว่าเป็นทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมแบบไม่ขึ้นอยู่กับพื้นหลัง) เนื่องจากสถานะนี้เป็น คำตอบแบแม่นตรง (exact solution) ของ เงื่อนไขคอนสเตรนท์ (เงื่อนไขที่บังคับตัวแปรอิสระของทฤษฎีบางตัวให้ไม่เป็นอิสระต่อกัน และสมการนี้ถือเป็นสมการการเคลื่อนที่ของทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมแบบลูป และแบบคาโนนิคัล) บน""ทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัม แบบไม่ขึ้นอยู่กับพื้นหลัง""กล่าวคือ ทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมที่ไม่ได้ใช้อวกาศเวลาเป็นตัวแปรอิสระเพราะอวกาศเวลาก็มีการเปลี่ยนแปลงสัมพันธ์กับตัวแปรอื่นๆ ทำให้สรุปได้ว่า ทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมแบบลูป เป็นทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัม ที่มีลักษณะกึ่งคลาสสิก (ทฤษฎีที่สมมติให้แรงโน้มถ่วงอธิบายด้วยทฤษฎีคลาสสิก (ไม่มีผลทางควอนตัม) ส่วนอนุภาคและสนามอื่นๆอธิบายด้วยทฤษฎีควอนตัม ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีสนามควอนตัมบนอวกาศเวลาโค้ง ผลของทฤษฎีนี้ที่เป็นที่รู้จัก คือ สตีเฟน ฮอว์คิง ใช้คำนวณ เอนโทรปี (ความยุ่งเหยิง) ของหลุมดำ) ที่ถูกต้อง
ควอนตัมดอทโซลาร์เซลล์
ควอนตัมดอทโซลาร์เซลล์ () เป็นพัฒนาการใหม่ในการวิจัยเซลล์แสงอาทิตย์ที่ใช้จุดควอนตัมเป็นวัสดุไฟฟ้าโซลาร์เซลล์ เมื่อเทียบกับวัสดุส่วนใหญ่ที่รู้จักกันดีอย่างเช่นซิลิคอน, คอปเปอร์ อินเดียม แกลเลียม เซเลไนด์ (copper indium gallium selenide) (CIGS) หรือ CdTe ควอนตัมดอทมีแถบช่องว่าง (bandgaps) ที่มีไว้สำหรับปรับแต่งในหลากหลายช่วงกว้างของระดับพลังงานโดยการเปลี่ยนแปลงขนาดของควอนตัมดอท ซึ่งเป็นไปในทางตรงกันข้ามกับกลุ่มวัสดุที่แถบช่องว่างได้ถูกกำหนดโดยการเลือกองค์ประกอบของวัสดุ คุณสมบัตินี้จะทำให้ควอนตัมดอทน่าสนใจสำหรับโซลาร์เซลล์แบบหลายรอยต่อ (multi-junction solar cells), เมื่อความหลากหลายของระดับพลังงานที่แตกต่างกันถูกนำมาใช้เพื่อแยกพลังงานได้มากขึ้นจากสเปกตรัมแสงอาทิตย์
กลศาสตร์ควอนตัม
ในปัจจุบัน ถือได้ว่า กลศาสตร์ควอนตัม และ สัมพัทธภาพทั่วไป เป็นเสาหลักของฟิสิกส์ยุคใหม่ ซึ่งยังไม่มีผู้ใดสามารถรวมสองทฤษฎีนี้เข้าด้วยกันได้ แต่ทฤษฎีสตริงอาจเป็นคำตอบสำหรับปัญหานี้
อิเล็กตรอน
ในปี 1924 วิทยานิพนธ์ในชื่อหัวข้อว่า "" (งานวิจัยเกี่ยวกับทฤษฎีควอนตัม), ของนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสชื่อว่า หลุยส์ เดอ บรอย ได้ตั้งสมมติฐานว่าสสารทั้งหลายมีคุณสมบัติของคลื่นที่เรียกว่า คลื่น เดอ บรอย (de Broglie wave) ที่มีความคล้ายคลึงกับแสง
ประจุไฟฟ้า
การทดลองเรื่องหยดน้ำมัน ในศตวรรษที่ยี่สิบได้แสดงให้เห็นว่า ประจุจะถูก "quantized"; นั่นคือ ประจุของวัตถุใด ๆ จะมีค่าเป็นผลคูณที่เป็นจำนวนเต็มของหน่วยเล็ก ๆ แต่ละตัวที่เรียกว่า ประจุมูลฐาน หรือค่า "e" (เช่น 0e, 1e, 2e แต่ไม่ใช่ 1/2e หรือ 1/3e) "e" มีค่าประมาณเท่ากับ (ยกเว้นสำหรับอนุภาคที่เรียกว่า ควาร์ก ซึ่งมีประจุที่มีผลคูณที่เป็นจำนวนเต็มของ "e/3") โปรตอน มีประจุเท่ากับ +"e" และ อิเล็กตรอน มีประจุเท่ากับ -"e" การศึกษาเกี่ยวกับอนุภาคที่มีประจุและการปฏิสัมพันธ์ของพวกมันจะถูกไกล่เกลี่ยโดย โฟตอน ได้อย่างไรจะเรียกว่า ไฟฟ้าพลศาสตร์ควอนตัม
ควอนตัมดอต
ควอนตัมดอทแบบรวบรวมตนเองเกิดขึ้นได้เองภายใต้สภาวะที่แน่นอนในอีพิแทกซีแบบกระแสโมเลกุลหรืออีพิแทกซีแบบไอของโลหะอินทรีย์ เมื่อวัสดุเติบโตบนสารตั้งต้น แบบนี้จะได้โครงสร้างเป็นเกาะที่ด้านบนของพื้นที่เปียกสองชั้น การเติบโตนี้เรียกการเติบโตแบบสเตรนกี-กราสตานอฟ เกาะนี้ต่อไปจะพัฒนาเป็นควอนตัมดอทได้ วิธีการประดิษฐ์นี้มีศักยภาพสำหรับการนำไปใช้ แต่ข้อจำกัดคือต้นทุนของการประดิษฐ์และการควบคุมที่แต่ละจุด
เลขควอนตัมโมเมนตัมเชิงมุม
formula_2 คือ ฟังก์ชันคลื่นของอิเล็กตรอน
อะตอม
การพัฒนาของเครื่องวิเคราะห์มวล (mass spectrometer) ทำให้สามารถตรวจวัดมวลที่แน่นอนของอะตอมได้ อุปกรณ์นี้อาศัยแม่เหล็กในการเบี่ยงเบนวิถีของลำอนุภาคไอออน และตรวจวัดปริมาณการหักเหจากอัตราส่วนระหว่างมวลอะตอมกับประจุของมัน นักเคมี ฟรานซิส วิลเลียม แอสตันใช้เครื่องมือนี้เพื่อแสดงให้เห็นว่าไอโซโทปมีมวลที่ต่างออกไป มวลอะตอมของไอโซโทปเหล่านี้จะแปรค่าไปเป็นจำนวนเต็มบวก เรียกว่า กฎของเลขจำนวนเต็ม (whole number rule) การอธิบายไอโซโทปที่แตกต่างเหล่านี้ต้องรอไปอีกจนกระทั่งมีการค้นพบนิวตรอน หรืออนุภาคที่มีประจุเป็นกลางซึ่งมีมวลเท่ากับโปรตอน นักฟิสิกส์ชื่อ เจมส์ แคดวิคค้นพบนิวตรอนในปี ค.ศ. 1932 จึงทำให้สามารถอธิบายไอโซโทปได้ในฐานะธาตุที่มีจำนวนโปรตอนเท่ากันแต่มีจำนวนนิวตรอนภายในนิวเคลียสที่แตกต่างออกไป
หลักความไม่แน่นอน
สำหรับกลศาสตร์ควอนตัม เราสามารถอธิบายอนุภาคได้ด้วยคุณสมบัติของคลื่น ตำแหน่ง คือที่ที่คลื่นอยู่อย่างหนาแน่น และโมเมนตัมก็คือความยาวคลื่น ตำแหน่งนั้นไม่แน่นอนเมื่อคลื่นกระจายตัวออกไป และโมเมนตัมก็ไม่แน่นอนในระดับที่ไม่อาจระบุความยาวคลื่นได้
ควอนตัมดอต
เทคโนโลยี CMOS นำมาใช้ในการประดิษฐ์ซิลิคอนควอนตัมดอทขนาดที่เล็กมาก ทรานซิสเตอร์ CMOS ทำหน้าที่เป็นควอนตัมดอทอิเล็กตรอนเดี่ยวที่จะทำงานที่อุณหภูมิเย็นกว่า -269 องศาเซลเซียสจนถึง -258 องศาเซลเซียส ทรานซิสเตอร์จะเป็นตัวบล็อกคูลอมบ์ เพราะการส่งประจุระหว่างอิเล็กตรอนแบบหนึ่งต่อหนึ่ง จำนวนของอิเล็กตรอนในช่องจะถูกขับเคลื่อนด้วยศักย์ไฟฟ้า เริ่มจากการยึดครองอิเล็กตรอนที่ศูนย์และกลายเป็นหนึ่งหรือมากกว่า
มีรายงานการใช้แบคเทอริโอฝาจ M13 ที่ดัดแปรพันธุกรรมเพื่อสร้างควอนตัมดอทที่มีโครงสร้างประกอบด้วยสิ่งมีชีวิต ภูมิหลังของงานนี้ ได้มีการแสดงว่าไวรัสที่ดัดแปรพันธุกรรม สามารถจดจำพื้นผิวของสารกึ่งตัวนำเฉพาะได้ โดยผ่านวิธีการเลือกโดยการแสดงฝาจที่รวมตัวกัน และเป็นที่รู้กันดีว่าโครงสร้างผลึกในของเหลวของไวรัสสายพันธุ์ดั้งเดิมและสนามแม่เหล็กภายนอกได้ถูกนำมาใช้ในสารละลาย คุณสมบัติการจดจำที่จำเพาะของไวรัสสามารถใช้ในการจัดการผลิตนาโนอนินทรีย์ ทำให้เกิดการจัดเรียงตัวตามความยาวของฝาจโดยการเกิดผลึกในของเหลว โดยใช้ข้อมูลนี้สามารถสร้างฟิลม์ที่จัดตัวเอง เรียงตัวเองได้สูง และสนับสนุนตัวเองได้จากฝาจและสารละลายเริ่มต้นเป็น ZnS ระบบนี้ยอมให้มีการปรับความยาวของแบคเทอริโอฝาจ และชนิดของวัสดุอนินทรีย์โดยผ่านการดัดแปลงพันธุกรรมและการคัดเลือก
รัศมีอะตอม
คือระยะทางครึ่งหนึ่งของระยะระหว่างนิวเคลียสของอะตอมสองอะตอมที่อยู่ใกล้กันที่สุดโดยรัศมีแวนเดอร์วาลส์นี้จะเกิดขึ้นในแก๊สเฉื่อยซึ่งไม่มีพันธะกับอะตอมอื่นหรือได้จากโมเลกุลโควาเลนต์สองโมเลกุลที่สัมผัสกัน
ฟิสิกส์ของอนุภาค
ในคริสตศวรรษที่ 19 จอห์น ดาลตัน ช่วงที่เขากำลังทำงานเกี่ยวกับ stoichiometry (การศึกษาเกี่ยวกับปริมาณความสัมพันธ์ระหว่างผลิตภัณฑ์และสารตั้งต้นในวิชาเคมี) ได้ตัดสินใจว่า ธาตุต่างๆนั้นที่มีอยู่ในธรรมชาติประกอบขึ้นมาจากอนุภาคอย่างเดียว ดาลตันและคนสมัยนั้นเชื่อว่าสิ่งนั้นเป็นอนุภาคพื้นฐานของธรรมชาติจึงตั้งชื่อว่าอะตอม มาจากคำว่า "Atomos" แปลว่า แบ่งแยกอีกไม่ได้ อย่างไรก็ดีช่วงปลายศตวรรษนั้น นักฟิสิกส์พบว่า อะตอมไม่ได้แบ่งแยกอีกไม่ได้ อะตอมเป็นการรวมกันเป็นกลุ่มเป็นก้อนของอนุภาคที่มีขนาดเล็กกว่า ช่วงต้นคริสต์ศตวรรษที่20การสำรวจของนิวเคลียร์ฟิสกส์และควอนตัมฟิสิกส์ได้ถึงจุดสูงสุด ด้วยการพิสูจน์ของนิวเคลียร์ฟิชชั่นในปี 1939 โดย ลีเซอ ไมท์เนอร์ (อยู่บนการทดลองของ ออทโท ฮาน) และ นิวเคลียร์ฟิวชั่นโดย ฮันส์ เบเทอ ในปีเดียวกัน การค้นพบดังกล่าวสร้างความตื่นตัวทางอุตสาหกรรมของการสร้างอะตอมหนึ่งไปเป็นอีกอะตอมหนึ่ง ยิ่งไปกว่านั้นเป็นการช่วยทำให้การแปลงตะกั่วกลายเป็นทองเกิดขึ้นได้จริง ยังนำไปสู่การสร้างอาวุธนิวเคลียร์ โดยตลอดปี 1950 ถึงปี 1960 ได้พบความงุนงงจากการค้นพบอนุภาคที่พบในการทดลองการกระเจิง (Scattering Experiments) สิ่งนี้ได้อ้างถึง particle zoo และได้ถูกคัดค้าน ภายหลังจาก สูตรของแบบจำลองมาตรฐานในช่วงปี 1970 ที่ซึ่งอนุภาคขนาดใหญ่ถูกอธิบายว่าเป็นการประกอบกันของอนุภาคพื้นฐานที่มีขนาดเล็ก
สมการชเรอดิงเงอร์
ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม สมการชเรอดิงเงอร์ เป็นสมการทางคณิตศาสตร์ที่ใช้อธิบายระบบทางฟิสิกส์ ที่เป็นผลจากปรากฏการณ์ควอนตัม เช่น ทวิภาคของคลื่นและอนุภาค สมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการที่สำคัญในการศึกษาระบบทางกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งแอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ (Erwin Schrödinger) นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย ได้ค้นพบ "สมการชเรอดิงเงอร์" ในปี พ.ศ. 2468 และถูกตีพิมพ์ในปีต่อมา จากการค้นพบสมการชเรอดิงเงอร์ ทำให้แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ได้รับรางวัลโนเบล สาขาฟิสิกส์ ในปี พ.ศ. 2476 สมการนี้เป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยหรือที่รู้จักกันว่าสมการคลื่น โดยสามารถแก้สมการชเรอดิงเงอร์เพื่อหาพฤติกรรมการเคลื่อนที่ของคลื่นได้
อะตอม
เราไม่สามารถบอกขอบเขตที่แน่นอนของอะตอมได้ การบอกขนาดของอะตอมจึงมักอธิบายในลักษณะรัศมีอะตอม คือการวัดระยะห่างของเมฆอิเล็กตรอนที่แผ่ออกไปจากนิวเคลียส อย่างไรก็ดี การบอกระยะห่างเช่นนี้อยู่บนสมมุติฐานว่าอะตอมมีรูปร่างเป็นทรงกลม ซึ่งจะเป็นจริงก็ต่อเมื่ออะตอมนั้นอยู่ในสุญญากาศหรืออวกาศเสรีเท่านั้น รัศมีอะตอมหาได้จากระยะห่างระหว่างนิวเคลียสอะตอม 2 ตัวที่ดึงดูดกันอยู่ในพันธะเคมี มีค่าแปรเปลี่ยนไปตามแต่ตำแหน่งของอะตอมบนแผนผังอะตอม หรือตามชนิดของพันธะเคมี จำนวนอะตอมเพื่อนบ้าน (เลขโคออร์ดิเนชัน) และคุณสมบัติทางควอนตัมที่เรียกว่า สปิน ตามที่ปรากฏในตารางธาตุ ขนาดอะตอมมีแนวโน้มเพิ่มสูงขึ้นถ้ายิ่งอยู่ในคอลัมน์ที่ต่ำลงไปข้างล่าง แต่มีขนาดเล็กลงหากเปรียบเทียบจากด้านซ้ายไปขวา เทียบกันแล้ว อะตอมที่มีขนาดเล็กที่สุดคืออะตอมของฮีเลียม ซึ่งมีรัศมี 32 พิโคเมตร ส่วนอะตอมใหญ่ที่สุดคือ ซีเซียม มีขนาด 225 พิโคเมตร
ทฤษฎีสนามควอนตัม
สนามคลาสสิกเป็นฟังก์ชันที่กำหนดไว้เหนือบริเวณบางส่วนของอวกาศและเวลา สองปรากฏการณ์ที่ได้รับการอธิบายโดยสนามแบบคลาสสิกคือ ความโน้มถ่วงของนิวตันอธิบายโดยสนามแรงโน้มถ่วงของนิวตัน g(x, "t"),
มักซ์ พลังค์
แต่ต่อมา สิ่งที่เขา "สมมุติ" ได้กลายเป็นจุดกำเนิดของฟิสิกส์ควอนตัม ที่มีแนวคิดแผกไปจากฟิสิกส์ดั้งเดิม
ตารางธาตุ
"หมู่" เป็นแถวแนวตั้งในตารางธาตุ หมู่ยังถูกใช้เพื่อตรวจสอบแนวโน้มของธาตุ ซึ่งเห็นชัดได้กว่าคาบหรือบล็อก ทฤษฎีควอนตัมของอะตอมได้อธิบายว่าธาตุในหมู่เดียวกันมีสมบัติทางเคมีเหมือนกัน เนื่องจากมีการจัดเรียงอิเล็กตรอนที่เหมือนกันในวงวาเลนซ์ของมัน ดังนั้นธาตุในหมู่เดียวกันมักจะมีสมบัติทางเคมีที่ชัดเจนขึ้นเมื่อเลขอะตอมมากขึ้น ถึงอย่างนั้น บางส่วนของตารางธาตุก็ไม่ได้เป็นไปตามนี้ เช่นธาตุในบล็อก-d หรือบล็อก-f
ควอนตัมดอต
ควอนตัมดอทแต่ละอันอาจจะสร้างจากอิเล็กตรอนสองมิติหรือช่องว่างที่เกิดขึ้นในควอนตัมเวล หรือโครงสร้างที่ต่างกันของสารกึ่งตัวนำที่เรียกควอนตัมดอทด้านข้าง ผิวของตัวอย่างถูกเคลือบด้วยชั้นบางๆ รูปแบบที่สามารถเปลี่ยนไปเป็นอิเล้กตรอนหรือช่องว่างได้โดยการตกตะกอนซึ่งสามารถทำให้ใช้ความต่างศักย์จากภายนอกระหว่างแก๊สของอิเล็กตรอนและอิเล็กโทรด ควอนตัมดอทเป็นที่สนใจในเชิงการทดลองและการประยุกต์ใช้ที่เกี่ยวข้องกับการขนส่งอิเล็กตรอนหรือช่องว่าง เช่นกระแสอิเล็กตรอน พลังงานสเปกตรัมของควอนตัมดอทสามารถดัดแปลงได้โดยการควบคุมขนาด รูปร่างและความเข้มโดยใช้ชั้นของศักยภาพ ในทางตรงกันข้ามกับอะตอม ง่ายที่จะเชื่อมต่อควอนตัมดอทโดยการปรับตัวกั้นขวางทางไฟฟ้าที่จะยอมให้เทคนิคของการปรับสเปกโทรสโคปีในการค้นหา
ระดับพลังงาน
ในทฤษฎีควอนตัมระดับพลังงาน ใช้ในการอ้างอิงถึงการจัดเรียงอิเล็กตรอนในอะตอมหรือโมเลกุล พลังงานศักย์จะมีค่าเท่ากับศูนย์เมื่ออยู่ที่ระยะอนันต์ และจะมีค่าติดลบสำหรับ bound electron states
ระดับพลังงานหลักของอิเล็กตรอนในอะตอมจะถูกอ้างถึงโดยใช้ เลขควอนตัมหลัก (principal quantum number;n) และค่าDegeneracy
แอลัน ทัวริง
ในสมัยมัธยม ทัวริงสนิทและนับถือรุ่นพี่คนหนึ่งชื่อ คริสโตเฟอร์ มอร์คอม (Christopher Morcom) ซึ่งเสียชีวิตไปเสียก่อน ทัวริงเศร้ามาก เลยตั้งใจสานต่อสิ่งที่รุ่นพี่เขาอยากทำให้สำเร็จ ตลอดสามปีหลังจากนั้น เขาเขียนจดหมายอย่างสม่ำเสมอให้คุณแม่ของมอร์คอม ว่าเขาคิดและสงสัยเรื่องความคิดของคนว่าไปจับจดอยู่ในเรื่องหนึ่ง ๆ ได้อย่างไร (how the human mind was embodied in matter) และปล่อยเรื่องนั้น ๆ ออกไปได้อย่างไร (whether accordingly it could be released from matter) แล้ววันหนึ่งเขาก็ไปเจอหนังสือดังในยุคนั้นชื่อ "The Nature of the Physical World" อ่านไปก็เกิดนึกไปเองว่าทฤษฏีกลศาสตร์ควอนตัมมันต้องเกี่ยวกับปัญหาเรื่อง mind and matter ที่เขาคิดอยู่
โมเมนตัม
โมเมนตัม = มวล × ความเร็ว
ตัวดำเนินการในกลศาสตร์ควอนตัม
สรุปคือ ฟังก์ชันคลื่นเป็นฟังก์ชันกำลังสองที่สามารถหาปริพันธ์ได้ ฟังก์ชันคลื่นใด ๆ ที่ไม่สามารถยกกำลังสองแล้วหาปริพันธ์ได้จะไม่มีความหมายในกลศาสตร์ควอนตัม
ควอนตัมเอนแทงเกิลเมนต์
สมมติฐานของกลศาสตร์ควอนตัมเกี่ยวกับระบบที่มีความสัมพันธ์อย่างมากถูกนำมาอภิปรายโดย Albert Einstein ในปี 1935 ในงานวิจัยร่วมกับ Boris Podolsky และ Nathan Rosen ในการวิจัยนั้นพวกเขาได้ก่อตั้งแนวคิด EPR paradox (Einstein, Podolsky, Rosen paradox) ที่ว่าการทดลองที่พยายามจะแสดงว่าทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมยังไม่เสร็จสิ้นสมบูรณ์ พวกเขาเขียนไว้ว่า "We are thus forced to conclude that the quantum-mechanical description of physical reality given by wave functions is not complete."
ควอนตัมเอนแทงเกิลเมนต์
ปรากฏการณ์เหล่านี้ได้มีการถูกบันทึกในงานวิจัยปี 1935 ของกลุ่ม Albert Einstein, Boris Podolsky และ Nathan Rosen และงานวิจัยอีกหลายฉบับของ Erwin Schrödinger ไม่นานหลังจากนั้น อธิบายถึงการเป็นที่รู้จักของกลุ่ม EPR paradox โดย Einstein และคนอื่นๆ ได้ทำการศึกษาพฤติกรรมที่เป็นไปไม่ได้ (impossible) ซึ่งเป็นการหักล้างกับความรู้แบบดั้งเดิม (local realist) โดยสิ้นเชิง (Einstein กำลังอ้างถึงการกระทำเหนือธรรมชาติ (spooky) ที่ระยะทางหนึ่ง) และแย้งว่าสมการของกลศาสตร์ควอนตัม (quantum mechanics) ที่เป็นที่ยอมรับอยู่แล้วยังไม่เสร็จสิ้น อย่างไรก็ตามหลังจากนั้นการคาดการณ์โดยสัญชาตญาณ (counter-intuitive prediction) เกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัมได้รับการตรวจสอบทางห้องปฏิบัติการไปแล้ว การทดลองเกิดขึ้นโดยอาศัยการวัดเชิงมุม (polarization) หรือการหมุนของอนุภาคพัวพันในทิศทางต่างกันไป โดยสวนทางกับทฤษฎีบทของเบลล์ (Bell's inequality) การทดลองแสดงให้เห็นเป็นเชิงสถิติว่าความรู้แบบเดิมนั้นไม่มีความถูกต้อง แม้ว่าการวัดจะเร็วกว่าแสงที่เคลื่อนที่ผ่านพื้นที่ที่ทำการวัดก็ตาม ไม่มีอิทธิพลที่ความเร็วแสง (light speed) หรือช้ากว่าใดๆ ที่จะสามารถวิ่งผ่านระหว่างอนุภาคพัวพันนี้ได้ การทดลองไม่นานมานี้ได้ทำการวัดอนุภาคพัวพันที่เวลาน้อยกว่า 10000 เปอร์เซ็นต์ของเวลาที่แสงเคลื่อนที่ระหว่างอนุภาคกลุ่มนั้น เมื่ออ้างถึงทฤษฎีควอนตัมที่เป็นทางการ ผลจากการทดลองเกิดขึ้นอย่างเฉียบพลัน ซึ่งเป็นไม่มีความเป็นไปได้ อย่างไรก็ตามเราสามารถใช้ผลการทดลองนี้ในการส่งข้อมูลที่มีความเร็วเหนือแสง (faster-than-light speeds) ได้ (ดูหัวข้อ Faster-than-light § Quantum mechanics)
ควอนตัมดอต
มีหลายวิธีที่จะกระตุ้นสารกึ่งตัวนำ ทำให้มีหลายวิธีที่จะผลิตควอนตัมดอท โดยทั่วไป เส้นควอนตัม ควอนตัมเวล และควอนตัมดอทจะเพิ่มขึ้นด้วยเทคนิคอีพิแทกเชียล ในการผลิตผลึกนาโนโดยวิธีทางเคมี หรือโดยการถ่ายเทไอออน หรือในการแบ่งระดับนาโนโดยเทคนิคลิโทกราฟิก
ผลึกนาโนของสารกึ่งตัวนำที่เป็นคอลลอยด์สังเคราะห์ขึ้นโดยสารเริ่มต้นที่ละลายในสารละลายเช่นเดียวกับกระบวนการทางเคมีทั่วไป การสังเคราะห์ควอนตัมดอทแบบคอลลอยด์มีพื้นฐานจากองค์ประกอบหลัก 3 ประการคือ สารเริ่มต้น สารลดแรงตึงผิวอินทรีย์ และตัวทำละลาย เมื่อให้ความร้อนแก่ปฏิกิริยาจนได้อุณหภูมิสูงเพียงพอ สารเริ่มต้นจะเปลี่ยนรูปทางเคมีไปเป็นโมโนเมอร์ เมื่อโมโนเมอร์เกิดการอิ่มตัวยวดยิ่งจนถึงระดับที่เพียงพอจะเริ่มเกิดผลึกนาโน โดยมีกระบวนการก่อนิวเคลียส อุณหภูมิระหว่างการเติบโตเป็นปัจจัยสำคัญอย่างหนึ่ง ในการหาสภาวะที่เหมาะสมสำหรับการเติบโต ของผลึกนาโน ซึ่งควรจะสูงเพียงพอสำหรับการจัดตัวใหม่และการคลายตัวของอะตอมระหวางกระบวนการสังเคราะห์ ซึ่งควรจะต่ำจนเพียงพอที่จะสนับสนุนการเติบโตของผลึก ปัจจัยสำคัญอีกประการหนึ่งที่ต้องควบคุมระหว่างการเติบโตของผลึกคือความเข้มข้นของโมโนเมอร์ กระบวนการเติบโตของผลึกนาโนจะเกิดขึ้นได้สองแบบคือแบบเน้นและแบบไม่เน้น ความเข้มข้นของโมโนเมอร์ที่สูง ขนาดวิกฤต (ขนาดที่ผลึกนาโนจะไม่มีการเติบโต)จะเล็กมาก ทำให้มีการเติบโตของอนุภาคทั้งหมด ในระบบนี้ อนุภาคที่เล็กกว่าจะเติบโตได้เร็วกว่าอันที่ใหญ่กว่า ทำให้มีการเน้นที่การกระจายตัวของขนาดต่อผลที่ได้จนเกือบจะเป็นอนุภาคที่มีการกระจายตัวแบบเดียว การเน้นที่ขนาดจะเหมาะสมเมื่อความเข้มข้นของโมโนเมอร์คงที่ เช่น ค่าเฉลี่ยของขนาดผลึกนาโนที่ปรากฏจะใหญ่กว่าขนาดวิกฤติเล็กน้อย เมื่อความเข้มข้นของโมโนเมอร์หมดลงระหว่างการเติบโต ขนาดวิกฤติจะใหญ่กว่าขนาดเฉลี่ยที่ปรากฏทำให้เกิดการกระจายตัวแบบไม่เน้น
กลศาสตร์ควอนตัม
สำหรับความเกี่ยวเนื่องกับทฤษฎีทางฟิสิกส์อื่นๆ นั้น หากรวมสัมพัทธภาพพิเศษลงในกลศาสตร์ควอนตัม จะเรียกว่า พลศาสตร์ไฟฟ้าควอนตัม หรือทฤษฎีสนามควอนตัม
ประวัติศาสตร์ฟิสิกส์
กลศาสตร์ควอนตัมยังได้ให้เครื่องมือทางทฤษฎีในการทำความเข้าใจ condensed matter physics ซึ่งศึกษาพฤติกรรมทางกายภาพของของแข็งและของเหลว รวมทั้งปรากฏการณ์เช่น การนำไฟฟ้าในโครงสร้าง ผลึก มีผู้บุกเบิก condensed matter physics มากมายรวมทั้ง Felix Bloch ผู้เขียนคำบรรยายเชิงกลศาสตร์ควอนตัมของพฤติกรรมอิเล็กตรอนในโครงสร้างผลึกเมื่อ ค.ศ. 1928 พฤติกรรมของของแข็งจำนวนมากถูกไขปริศนาภายในไม่กี่ปีด้วยการค้นพบ Fermi surface ซึ่งตั้งอยู่บนแนวคิดของหลักการกีดกันของเพาลีซึ่งประยุกต์มาใช้กับระบบที่มีหลายอิเล็กตรอน ความเข้าใจในเรื่องสมบัติการส่งผ่านใน สารกึ่งตัวนำ ดังที่บรรยายใน "Electrons and holes in semiconductors, with applications to transistor electronics" ของ William Shockley ทำให้เกิดการปฏิวัติทางอิเล็กทรอนิกส์ของคริสต์ศตวรรษที่ยี่สิบด้วยการพัฒนา ทรานซิสเตอร์ ซึ่งหาได้ง่ายและราคาถูก
กลศาสตร์ควอนตัม
ควอนตัม เอนแทงเกิลเมนต์ ครั้งหนึ่งเคยถูกมองเป็นเรื่องซับซ้อนและลึกลับเกินกว่าจะเป็นจริงได้ มาปัจจุบันกำลังกลายเป็นเรื่องที่ตื่นเต้นมาก และมีแนวโน้มจะเป็นหนึ่งในหลักการสำคัญของเทคโนโลยีแห่งศตวรรษที่ 21 อนุภาคที่พัวพันกัน กำลังจะถูกใช้ในการสร้างระบบการสื่อสารที่เป็นความลับ อาจเป็นพื้นฐานของคอมพิวเตอร์ควอนตัมความเร็วสูงพิเศษ และแม้แต่เครื่อง "Teleportation" ในสไตล์ของภาพยนตร์ชุดสตาร์เทรค นักทฤษฎีในปัจจุบันคิดว่า เอนแทงเกิลเมนต์อาจเป็นปรากฏการณ์ค่อนข้างทั่วไปในธรรมชาติ ความคิดที่นำมาสู่ความเป็นไปได้ว่า เรากำลังอาศัยอยู่ในใยคอสมิกจริงๆ ที่เชื่อมโยงถึงกันและกัน ข้ามมิติของตำแหน่งและเวลา
หลุมดำ
ขณะที่ทฤษฏีสัมพัทธภาพทั่วไปอธิบายว่าหลุมดำเป็นพื้นที่ว่างที่มีความเป็นภาวะเอกฐานที่จุดศูนย์กลางและที่ขอบฟ้าเหตุการณ์บริเวณขอบ คำอธิบายนี่เปลี่ยนไปเมื่อค้นพบกลศาสตร์ควอนตัม การค้นคว้าในหัวข้อนี้แสดงให้เห็นว่านอกจากหลุมดำจะดึงวัตถุไว้ตลอดกาล แล้วยังมีการค่อย ๆ ปลดปล่อยพลังงานภายใน เรียกว่า รังสีฮอว์คิง และอาจสิ้นสุดลงในที่สุด อย่างไรก็ตาม ยังไม่มีคำอธิบายเกี่ยวกับหลุมดำที่ถูกต้องตามทฤษฎีควอนตัม
แฮมิลโทเนียน (กลศาสตร์ควอนตัม)
ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม แฮมิลโทเนียนเป็นตัวดำเนินการที่สอดคล้องกับผลรวมของพลังงานในระบบของเหตุการณ์ที่พบเจอเป็นส่วนใหญ่ มักจะใช้สัญลักษณ์เป็น "H" หรือ "Ȟ" หรือ "Ĥ" โดยสเปกตรัมคือชุดของค่าที่หาออกมาได้เมื่อทำการวัดค่าพลังงานรวมของระบบ เพราะสิ่งเหล่านี้จะมีความสอดคล้องกับความสัมพันธ์ของเวลา (time-evolution)ของระบบนั้นๆ ซึ่งมีความสำคัญมากกับสูตรการคำนวณของควอนตัมเป็นส่วนใหญ่
กลศาสตร์ควอนตัม
เมื่อ
การเดินทางข้ามเวลา
ปรากฏการณ์ในทางกลศาสตร์ควอนตัม เช่น การเคลื่อนย้ายสสารเชิงควอนตัม (Quantum teleportation), ปฏิทรรศน์อีพีอาร์ (the EPR paradox) หรือ การพัวพันกันเชิงควอนตัม (หรือ ควอนตัมเอนแทงเกิลเมนต์ (Quantum entanglement)) อาจจะมีปรากฏให้เห็นอยู่ในเรื่องราวเกี่ยวกับการสร้างกลไกที่ช่วยทำให้เกิดการติดต่อสื่อสารระหว่างกันและกันในระยะทางที่ไกลมาก ๆ เช่น ในระยะทางระหว่างดวงดาว ที่มีอัตราเร็วมากกว่าแสง (FTL) หรือ ในเรื่องของการเดินทางข้ามเวลา, และในความเป็นจริงแล้วการตีความบางส่วนของกลศาสตร์ควอนตัม เช่น การตีความแบบโบห์ม (Bohm interpretation) เข้าใจว่าข้อมูลบางอย่างจะถูกแลกเปลี่ยนกันระหว่างอนุภาคอย่างทันทีทันใดเพื่อที่จะรักษาความสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคเอาไว้ 
ปรากฏการณ์นี้จะถูกเรียกว่า "การกระทำของผีจากระยะไกล" (spooky action at a distance) โดยผู้ที่ให้คำจำกัดความนี้ก็คือ ไอน์สไตน์
เวเลนซ์
เวเลนซ์ หรือ เวเลนซี () ของธาตุเคมีเป็นการระบุความสามารถของอะตอมในการเกิดเป็นสารประกอบหรือโมเลกุล โดยหลักการเกี่ยวกับเวเลนซีนี้ได้ถูกพัฒนาในครึ่งหลังของคริสต์ศตวรรษที่ 19 และใช้ในการอธิบายโครงสร้างของสารได้ทั้งสารอินทรีย์และสารอนินทรีย์ แม้ว่าแนวคิดเกี่ยวกับเวเลนซ์จะถูกกล่าวถึงมานานแต่ยังสามารถใช้ได้กับอีกทฤษฎีเกี่ยวกับพันธะเคมี อาทิ ทฤษฎีอะตอมทรงลูกบาศก์ (cubical atom) โครงสร้างลิวอีส (Lewis structures) ทฤษฎีพันธะเวเลนซ์ (valence bond theory; VBT) ทฤษฎีออร์บิทัลเชิงโมเลกุล (molecular orbital theory; MOT) ทฤษฎีการผลักกันของคู่อิเล็กตรอนวงเวเลนซ์ (valence shell electron pair repulsion theory; VSEPR) รวมถึงทฤษฎีควอนตัมสมัยใหม่ เป็นต้น
แรง
ในศตวรรษที่ 20 การพัฒนากลศาสตร์ควอนตัมนำไปสู่ความเข้าใจสมัยใหม่ว่าแรงพื้นฐานทั้งสาม(ยกเว้นแรงโน้มถ่วง)เป็นปรากฏการณ์ของ สสาร(เฟอมิออนส์) ที่มีปฏิกิริยาโดยการแลกเปลี่ยนกับ ปฏิอนุภาคที่เรียกว่า เกจ โบซอน แบบจำลองมาตรฐานฟิสิกส์ของอนุภาคนี้อนุมานถึงความคล้ายคลึงกันระหว่างแรง และทำให้นักวิทยาศาสตร์สามารถคาดเดาการรวมตัวกันของแรงแบบอ่อน และแรงแม่เหล็กไฟฟ้า ในทฤษฎีอิเล็กโตร-วีค ซึ่งได้รับการยืนยันในภายหลังโดยการสังเกต ซึ่งรูปแบบที่สมบูรณ์ของแบบจำลองมาตรฐาน ได้ทำการสังเกตการณ์การสั่นของอนุภาคนิวทริโน ซึ่งบอกได้ว่าโมเดลมาตรฐานนั้นไม่สมบูรณ์
ควอนตัมดอต
ศาสตร์ที่ว่าด้วยการศึกษาวัสดุที่ มีโครงสร้างในระดับนาโนเมตรในทุกมิติ หรือ กล่าวอีกในหนึ่งคือ เทคโนโลยี ศูนย์ มิติ (Zero dimension nanotechnology) มีคุณสมบัติเป็นสารกึ่งตัวนำ บางครั้งก็ถูกเรียกว่า ผลึกนาโน (nanocrystals) ประกอบขึ้นจากธาตุ หมู่ สอง-หก (II-VI) , สาม-ห้า (III-V) , และ สี่-หก (IV-VI) ใน ตารางธาตุของเพอริออดิก (periodic table) วัสดุเหล่านี้ได้นำไปใช้ในอุตสาหกรรมอิเล็คโทรนิก เช่น วงจรในอุปกรณ์คอมพิวเตอร์ เป็นต้น จุดเด่นของ ควอนตัมดอต คือ มีขนาดเล็กมาก โดยมีเส้นผ่านศูนย์กลางอยู่ระหว่าง 2-10 นาโนเมตร หรือ 10-50 อะตอม นอกจากนั้นการนำไฟฟ้าสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยการกระตุ้นภายนอก เช่น ความต่างศักย์ และ ฟรักซ์ ของ โฟตอน (photon flux) หรือ จำนวนโฟตอนต่อเวลาต่อพื้นที่ เป็นต้น
ไทบีเรียม
ไทบีเรียม () เป็นสารในจินตนาการ ซึ่งเป็นปมหลักในเกมซีรีส์ คอมมานด์ & คองเคอร์ โดยจากการสร้างอุกกาบาต ของมนุษย์ต่างดาวสคริน แร่ไทบีเรียมเป็นทั้งเครื่องมือและทรัพยากรในการทำสงครามภายในเกม ซึ่งแต่ละฝ่ายในเกมจะต่อสู้โดยตรงหรือโดยอ้อมเพื่อครอบครองแร่ไทบีเรียมดังกล่าว ไทบีเรียมกำหนดมาจากนอกอวกาศ และมีหลายรูปแบบ แต่ส่วนใหญ่จะพบในลักษณะเป็นผลึกสีเขียว ไปจนถึงผลึกสีน้ำเงิน หรืออาจพบในรูปแบบของ "แนวแร่" เดิมที แร่ไทบีเรียมไม่ได้อยู่ในสถานะของเหลว แต่สามารถผลิตขึ้นในสถานะของแข็งได้ในสงครามไทบีเรียม
อะตอมฮีเลียม
ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม เรามักจะศึกษาอะตอมของไฮโดรเจน ซึ่งเป็นอะตอมที่มีโครงสร้างอย่างง่ายที่สุด อีกอะตอมหนึ่งที่เราชอบใช้ในการศึกษา คืออะตอมของฮีเลียม ฮีเลียมเป็นธาตุที่ประกอบไปด้วยอิเล็กตรอนจำนวนสองตัวซึ่งดึงดูดอยู่กับนิวเคลียสด้วยแรงทางแม่เหล็กไฟฟ้า นิวเคลียสประกอบด้วยโปรตอนจำนวนสองตัวและนิวตรอนจำนวนหนึ่งหรือสองตัวตามไอโซโทป ซึ่งยึดเหนี่ยวกันอยู่ภายในด้วยแรงนิวเคลียร์อย่างเข้ม สมการฮาร์มิลโทเนียนของอะตอมฮีเลียม คือ
ความโน้มถ่วงเชิงควอนตัม
ทฤษฎีโน้มถ่วงเชิงควอนตัม () เป็นทฤษฎีที่พยายามรวม กลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งอธิบายแรงพื้นฐาน สามแรงคือ แรงแม่เหล็กไฟฟ้า แรงนิวเคลียร์แบบเข้ม และแรงนิวเคลียร์แบบอ่อน เข้ากับ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ ซึ่งใช้อธิบายแรงโน้มถ่วง เป้าหมายของทฤษฎีนี้ก็คือ การอธิบายทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปในระดับพลังงานสูง และ ทฤษฎีควอนตัมในระดับสเกลใหญ่ภายใต้กฎหนึ่งเดียวเป็นทฤษฎีแห่งสรรพสิ่ง (Theory of Everything: TOE)
อะตอม
ในแบบจำลองมาตรฐานทางฟิสิกส์ ทั้งโปรตอนและนิวตรอนต่างประกอบด้วยอนุภาคมูลฐานเรียกว่า ควาร์ก ควาร์กเป็นหนึ่งในสองชนิดของกลุ่มอนุภาคเฟอร์มิออนซึ่งเป็นองค์ประกอบพื้นฐานของสสาร องค์ประกอบอีกตัวหนึ่งคือเลปตอน ซึ่งมีอิเล็กตรอนเป็นส่วนประกอบ ควาร์กมีอยู่ 6 ประเภท แต่ละประเภทมีประจุไฟฟ้าเป็นเศษส่วนที่แตกต่างกันคือ +2/3 หรือ −1/3 โปรตอนประกอบด้วยอัพควาร์ก 2 ตัวและดาวน์ควาร์ก 1 ตัว ขณะที่นิวตรอนประกอบด้วยอัพควาร์ก 1 ตัวและดาวน์ควาร์ก 2 ตัว ความแตกต่างนี้เป็นตัวบ่งบอกถึงความแตกต่างของมวลและประจุระหว่างอนุภาคสองชนิด ควาร์กยึดเหนี่ยวกันไว้ได้ด้วยแรงนิวเคลียร์อย่างเข้ม ซึ่งเป็นลักษณะของกลูออน กลูออนเป็นอนุภาคชนิดหนึ่งในตระกูลเกจโบซอน ซึ่งเป็นอนุภาคมูลฐานทางด้านแรงปฏิกิริยาทางฟิสิกส์
หลุมดำ
เมื่อวัตถุเคลื่อนที่เข้าใกล้เอกภาวะมาก ๆ ด้วยแรงไทดัลที่มีค่าอนันต์ ส่วนประกอบทั้งหมดของวัตถุรวมไปถึงอะตอม และอนุภาคขนาดเล็กกว่าอะตอม จะถูกฉีกออกจากกันก่อนที่จะถึงเอกภาวะ โดยที่ไม่สามารถทราบผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นภายในเอกภาวะ แต่เชื่อว่าจากทฤษฎีควอนตัมโน้มถ่วง ต้องการที่จะอธิบายเหตุการณ์บริเวณใกล้เคียง เมื่อวัตถุข้ามผ่านไปในขอบฟ้าเหตุการณ์ มันจะหายไปจากเอกภพภายนอก ผู้สังเกตการณ์ระยะไกลจะมองเห็นการเปลี่ยนแปลงของมวล ประจุ และโมเมนตัมเชิงมุมเล็กน้อย ไม่ว่าอะไรก็ตามที่ผ่านจุดนี้ไปจะไม่สามารถเป็นตัวอย่างศึกษาได้อีกต่อไป จากภายนอกเอกภพ พบว่าหินที่ถูกโยนเข้าไปในหลุมหนึ่งล้านปีที่แล้วยังไม่สามารถที่จะผ่านขอบฟ้าไปได้ตามทฤษฏีอาจต้องมีการแก้ไข
อะตอม
ปริมาณพลังงานที่จำเป็นต้องใช้ (ทั้งแบบเพิ่มเข้าไปหรือปลดปล่อยออกมา) ในการเปลี่ยนสถานะของอิเล็กตรอนนี้น้อยกว่าพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวคลีออนมาก เช่น จำเป็นต้องใช้พลังงานเพียง 13.6 eV เพื่อให้อิเล็กตรอนจากอะตอมของไฮโดรเจนเปลี่ยนระดับลงไปยังสถานะพื้น เทียบกับพลังงาน 2.23 "ล้าน" eV ในการแยกนิวเคลียสของดิวเทอเรียม อะตอมมีประจุเป็นกลางถ้ามันมีจำนวนโปรตอนกับอิเล็กตรอนเท่ากัน อะตอมที่มีอิเล็กตรอนมากหรือน้อยกว่าปกติเรียกว่า ไอออน อิเล็กตรอนที่อยู่ไกลจากนิวเคลียสมากอาจถ่ายโอนไปยังอะตอมข้างเคียง หรืออยู่ร่วมระหว่างสองอะตอมก็ได้ ด้วยกลไกนี้ อะตอมจึงสามารถเกิดพันธะเคมีกลายเป็นโมเลกุลและสารประกอบเคมีอื่น ๆ เช่น การเกิดผลึกแบบไอโอนิกคริสตัลหรือโคเวเลนต์
ควอนตัมดอต
ช่วงชีวิตของการเกิดฟลูออเรสเซนส์พิจารณาจากขนาดของควอนตัมดอท ดอทที่มีขนาดใหญ่จะมีระดับพลังงานที่ใกล้กันมาก ซึ่งคู่ของอิเล็กตรอนและช่องว่างจะถูกจับ คู่ของอิเล็กตรอนและช่องว่างในดอทขนาดใหญ่จะอยู่ได้นานกว่าจึงมีช่วงชีวิตที่ยาวกว่า เช่นเดียวกับผลึกของสารกึ่งตัวนำ คลื่นไฟฟ้าของควอนตัมดอทจะทำงานบนชั้นของผลึก คล้ายกับโมเลกุลที่ ควอนตัมดอทจะมีสเปกตรัมพลังงานและความเข้มของสถานะอิเล็กทรอนิกส์ใกล้กับช่องว่างระหว่างแกบ ควอนตัมดอทสามารถสร้างได้จากเปลือกขนาดใหญ่หรือหนา ความหนาของเปลือกมีความสัมพันธ์โดยตรงกับคุณสมบัติทางสเปกโทรสโคปิกของอนุภาคเป็นช่วงชีวิตและปลดปล่อยความเข้ม แต่มีความเสถียรด้วย
ควอนตัมดอทมีความสำคัญในการใช้งานด้านการมองเห็น ในการใช้งานทางอิเล็กทรอนิกส์ นำไปใช้เป็นทรานซิสเตอร์อิเล็กตรอนเดียว เพราะมีผลกระทบคูลอมบ์ ควอนตัมดอทนำไปใช้ได้ทางด้านการประมวลผลข้อมูลเชิงควอนตัม ความสามารถในการเปลี่ยนขนาดของควอนตัมดอทเป็นข้อดีในการนำไปใช้งาน ควอนตัมดอทขนาดใหญ่จะมีการเปลี่ยนสเปกตรัมไปทางแดงมากกว่าดอทขนาดเล็ก และแสดงคุณลักษณะทางควอนตัมน้อยกว่า อนุภาคขนาดเล็กจะมีข้อดีในด้านมีผลกระทบควอนตัมมากกว่า ในทิศทางศูนย์ ควอนตัมดอทมีความเข้มที่คมของระยะมากกว่าโครงสร้างที่มีทิศทางสูงกว่า จึงมีการนำพลังที่สูงกว่าและคุณสมบัติต่อการมองเห็น และมีงานวิจัยเพื่อนำไปใช้เช่นเลเซอร์ไดโอด ตัวขยายสัญญาณ และเซนเซอร์ทางชีวภาพ ควอนตัมดอทจะตื่นตัวภายในสนามแม่เหล็กที่ผลิตโดยอนุภาคนาโนของทอง ทำให้เห็นพลาสมอนเรโซแนนท์ ในสเปกตรัมของผลึกนาโน (CdSe)ZnS ได้ควอนตัมดอทที่มีคุณภาพสูง เหมาะสำหรับการมองเห็นและการใช้งานที่มีการปล่อยสเปกตรัมแคบๆ รูปแบบใหม่ของควอนตัมดอท มีศักยภาพในการเข้าถึงระยะไกลในการศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้างภายในเซลล์ กระบวนการภายในเซลล์ระดับโมเลกุลเดียว ภาพถ่ายเซลล์ที่มีความละเอียดสูง การตรวจสอบในสิ่งมีชีวิตจริงระยะยาวในการสื่อสารระหว่างเซลล์ การเกิดเนื้องอกและการวินิจฉัย
เทคโนโลยีควอนตัมดอทเป็นคู่แข่งที่สำคัญของการคำนวณควอนตัม ในสถานะของแข็ง โดยการให้ความต่างศักย์เล็กน้อยชักนำการไหลของอิเล็กตรอนผ่านควอนตัมดอท จะถูกควบคุมได้อย่างแม่นยำ และคุณสมบัติอื่นๆสามารถสร้างขึ้นได้ การคำนวณทางควอนตัมและคอมพิวเตอร์สามารถทำให้เป็นไปได้
ควอนตัมดอต
ควอนตัมดอทสามารถที่จะเพิ่มประสิทธิภาพและลดต้นทุนของเซลล์แสงอาทิตย์ได้ จากข้อมูลทางการทดลองในปี 2004 ควอนตัมดอทของตะกั่วไซยาไนด์สามารถผลิตโฟตอนพลังงานสูงต่อกระบวนการการกระตุ้น ซึ่งเทียบได้กับเซลล์แสงอาทิตย์ในปัจจุบัน เซลล์แสงอาทิตย์ควอนตัมดอทจะถูกกว่า และใช้ปฏิกิริยาที่ไม่ซับซ้อน
มีความต้องการที่จะใช้ควอนตัมดอทเป็นอุปกรณ์เปล่งแสงเช่น QD-LED หรือ QD-WLED (สีขาว) ในเดือนมิถุนายน 2006 ได้ประกาสความสำเร็จทางเทคนิคในการพิสูจน์แนวคิดของการใช้ควอนตัมดอทในการแสดงข้อความแสงด้วยแสงขาวและแสงใกล้แดง ควอนตัมดอทมีคุณค่าในการแสดงเพราะเปล่งแสงที่กระจายตัวดี ทำให้ได้ผลที่แม่นยำสำหรับตาของมนุษย์ ควอนตัมดอทต้องการพลังงานน้อยและไม่ต้องกรองแสง เมื่อมีการค้นพบควอนตัมดอทที่เปล่งสีขาว ทำให้การนำมาใช้ใกล้ความจริง การแสดงด้วยผลึกเหลวใช้ตะเกียงฟลูออเรสเซนส์ ซึ่งต้องใช้ตัวกรองแสงเพิ่อผลิตสีแดง เขียว และน้ำเงิน การแก้ปัญหาที่ดีคือการใช้ LED ที่เปล่งสีน้ำเงินเป็นแหล่งกำเนิดแสง ซึ่งจะทำให้ได้สีเขียวและสีแดงโดยการเลือกควอนตัมดอทที่เหมาะสม ควอนตัมดอทจะผลิตแสงที่มีสีเดียวที่มีประสิทธิภาพในการมองเห็นของสายตา QD-LED จะประดิษฐ์จากซิลิคอนทำให้สามารถรวมแหล่งของแสงเข้ากับวงจรของซิลิคอน QD-LED จะรวมเข้าในกล้องจุลทรรศน์แบบส่องกราดเพื่อใช้ในการแสดงสีฟลูออเรสเซนส์สำหรับการถ่ายภาพด้วยกล้องจุลทรรศน์
อุปกรณ์ตรวจวัดด้วยแสงโดยใช้ควอนตัมดอท (QDPs) สามารถประดิษฐ์ขึ้นโดยกระบวนการของสารละลาย หรือการเกิดผลึกเดี่ยวของสารกึ่งตัวนำ อุปกรณ์ตรวจวัดด้วยแสงโดยใช้ควอนตัมดอทโดยใช้ผลึกเดี่ยวของสารกึ่งตัวนำเป็นการรวมอิเล็กทรอนิกส์อินทรีย์เข้ากับกระบวนการที่ต้องการสารกึ่งตัวนอินทรีย์ อุปกรณ์ตรวจวัดด้วยแสงโดยใช้ควอนตัมดอทที่มีกระบวนการในสารละลายสามารถใช้กับสารตั้งต้นหลายชนิด และรวมกับวงจรได้ อุปกรณ์ตรวจวัดด้วยแสงโดยใช้ควอนตัมดอทแบบคอลลอยด์มีศักยภาพที่จะนำไปใช้ในเครื่องจักร อุตสาหกรรม กล้องจุลทรรศน์ และการสร้างภาพทางการแพทย์ด้วยฟลูออเรสเซนส์
อนุภาคย่อยของอะตอม
ปฏิสัมพันธ์ของอนุภาคต่างๆในกรอบงานของทฤษฎีสนามควอนตัมถูกเข้าใจว่าเป็นการสร้างและการทำลายล้างของ"ควอนตัมทั้งหลาย"ของ"อันตรกิริยาพื้นฐาน"ที่สอดคล้องกัน สิ่งนี้จะผสมผสานฟิสิกส์ของอนุภาคเข้ากับทฤษฎีสนามควอนตัม
การหลอมนิวเคลียส
หลังการค้นพบ "อุโมงค์ควอนตัม" โดยนักฟิสิกส์ นายฟรีดริช ฮุนท์ ในปี 1929 นายโรเบิร์ต แอตกินสันและนายฟริตซ์ Houtermans ใช้มวลขององค์ประกอบเบาที่วัดได้ในการคาดการณ์ว่าจำนวนมากของพลังงานสามารถที่จะถูกปลดปล่อยจากการทำหลอมนิวเคลียสขนาดเล็ก การหลอมในห้องปฏิบัติการของไอโซโทปของไฮโดรเจน เมื่อสร้างขึ้นระหว่างการทดลองการแปรนิวเคลียสโดยเออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ด ที่ได้ดำเนินการมาหลายปีก่อนหน้านี้ ก็ประสบความสำเร็จเป็นครั้งแรกโดยนายมาร์ค Oliphant ในปี 1932 ในช่วงที่เหลือของทศวรรษนั้น ขั้นตอนของวงจรหลักของการหลอมนิวเคลียสในดวงดาวได้รับการทำงานโดยนายฮันส์ Bethe การวิจัยในหลอมเพื่อวัตถุประสงค์ทางทหารเริ่มต้นขึ้นในช่วงต้นของทศวรรษที่ 1940 เมื่อเป็นส่วนหนึ่งของโครงการแมนแฮตตัน การหลอมก็ประสบความสำเร็จในปี 1951 ด้วยการทดสอบนิวเคลียร์แบบ "รายการเรือนกระจก" การหลอมนิวเคลียสในขนาดที่ใหญ่ในการระเบิดครั้งหนึ่งได้มีการดำเนินการครั้งแรกในวันที่ 1 พฤศจิกายน 1952 ในการทดสอบระเบิดไฮโดรเจนรหัสไอวีไมก์ (Ivy Mike)
เลขควอนตัมโมเมนตัมเชิงมุม
http://www.atom.rmutphysics.com/charud/oldnews/0/285/19/quantum.htm
สุญญากาศ
"คุณภาพของสุญญากาศ" หมายถึงระดับของสภาวะที่เข้าใกล้สุญญากาศสมบูรณ์ ความดันของแก๊สที่เหลืออยู่จะถูกใช้เป็นตัววัดคุณภาพของสุญญากาศเป็นหลัก โดยการวัดในหน่วยทอรร์ (Torr) หรือหน่วยเอสไออื่น ๆ ความดันแก๊สที่ยิ่งเหลือน้อยจะหมายถึงคุณภาพที่ยิ่งมากขึ้น ถึงแม้ว่าจะมีตัวแปรอื่นที่ต้องตัดออกในภายหลัง ทฤษฎีควอนตัมได้กำหนดขอบเขตสำหรับคุณภาพของสุญญากาศที่ดีที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ จึงทำให้คาดเดาได้ว่าไม่มีปริมาตรของช่องว่างใดที่จะทำให้เป็นสุญญากาศได้อย่างสมบูรณ์ อวกาศเป็นสภาพสุญญากาศที่มีคุณภาพสูงโดยธรรมชาติ และสุญญากาศที่มีคุณภาพสูงกว่านั้นสามารถสร้างขึ้นได้ด้วยเทคโนโลยีปัจจุบัน สำหรับสุญญากาศคุณภาพต่ำได้ถูกใช้เพื่อการดูดและการสูบมากว่าหลายพันปีแล้ว
อะตอม
ความเสถียรของไอโซโทปเกิดจากสัดส่วนระหว่างโปรตอนต่อนิวตรอน รวมไปถึง "จำนวนมหัศจรรย์" ของนิวตรอนหรือโปรตอนที่แสดงถึงระดับพลังงานควอนตัมทั้งแบบ closed และแบบ filled ระดับชั้นพลังงานควอนตัมเหล่านี้คือระดับพลังงานภายในแบบจำลองชั้นพลังงานของนิวเคลียส ดังเช่น filled shell ของโปรตอน 50 ตัวในดีบุก แสดงถึงความเสถียรของนิวไคลด์แบบไม่ปกติ จากจำนวนนิวไคลด์เสถียรทั้งหมดที่รู้จักกัน 256 ชนิด มีเพียง 4 ชนิดเท่านั้นที่มีจำนวนโปรตอน"และ"นิวตรอนเป็นเลขคี่ ได้แก่ ไฮโดรเจน-2 (ดิวเทอเรียม), ลิเธียม-6, โบรอน-10 และ ไนโตรเจน-14 นอกจากนี้ สำหรับนิวไคลด์กัมมันต์แบบคี่-คี่ ที่มีครึ่งชีวิตมากกว่าพันล้านปี ก็มีเพียง 4 ชนิดเท่านั้นคือ โปแตสเซียม-40, วานาเดียม-50, แลนทานัม-138 และ แทนทาลัม-180m นิวเคลียสที่มีจำนวนแบบคี่-คี่ ส่วนใหญ่จะไม่เสถียรอย่างมากโดยเกิดการสลายปลดปล่อยอนุภาคบีตา เพราะผลจากการสลายนั้นจะได้จำนวนมาเป็นแบบคู่-คู่ ซึ่งเป็นพันธะที่แข็งแรงกว่า ตาม nuclear pairing effects
การทดลองของสเติร์น-เกอร์แลค
การทดลองของสเติร์น-เกอร์แลค ตั้งชื่อตาม ออตโต สเติร์น และ วอลเทอร์ เกอร์แลค เป็นการทดลองในปี ค.ศ. 1922 ที่มีความสำคัญยิ่งในสาขากลศาสตร์ควอนตัม โดยทดสอบดูทิศทางการหักเหของอนุภาคซึ่งใช้ในการวางหลักการพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัม และเป็นตัวบ่งชี้ว่าอิเล็กตรอนและอะตอมมีคุณสมบัติควอนตัมภายใน และการตรวจวัดในกลศาสตร์ควอนตัมมีผลกระทบต่อตัวระบบที่กำลังตรวจวัดนั้นเองด้วย
อะตอม
เมื่ออุณหภูมิมีค่าเข้าใกล้ศูนย์องศาสัมบูรณ์ อะตอมจะเกิดการควบแน่นของโบส-ไอน์สไตน์ ซึ่งเป็นจุดที่กลศาสตร์ควอนตัมที่ตามปกติสามารถสังเกตการณ์ได้เฉพาะในระดับอะตอมเท่านั้น เริ่มส่งผลและสามารถสังเกตการณ์ในระดับมหภาคได้ กลุ่มของอะตอมที่เย็นยิ่งยวดนี้จะมีพฤติกรรมเป็นซูเปอร์อะตอมหนึ่งเดียว ทำให้สามารถตรวจสอบคุณสมบัติพื้นฐานของพฤติกรรมทางกลศาสตร์ควอนตัมได้
สมการชเรอดิงเงอร์ใน 3 มิติ
ปัญหาที่สำคัญหนึ่งในกลศาสตร์ควอนตัม คือ อนุภาคในศักย์ทรงกลมสมมาตร กล่าวคือ มีศักย์ที่ขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างอนุภาคและจุดศูนย์กลางที่กำหนดไว้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ถ้าอนุภาคนั้น คือ อิเล็กตรอนและมีศักย์เป็นไปตามกฎของคูลอมบ์ ปัญหานี้จะสามารถใช้อธิบายอะตอมหรือไอออนของไฮโดรเจน