ขั้นตอนวิธีของหวังและลันเดา มีเพื่อจุดประสงค์ใด?
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
ขั้นตอนวิธีของหวังและลันเดา () เป็นขั้นตอนวิธีที่ถูกเพิ่มตามขั้นตอนวิธีการแบบ ซึ่งถูกเสนอขึ้นโดยฟุเกา หวัง (Fugao Wang) และ เดวิด พี.ลันเดา (David P. Landau) ซึ่งขั้นตอนวิธีการนี้ถูกออกแบบเพื่อให้สามารถคำนวณความหนาแน่นของสภาวะของสารต่าง ๆ ที่ถูกจำลองโดยระบบคณิตกร (คอมพิวเตอร์) เช่น แบบจำลองไอซิ่งของแก้วที่ถูกหมุน หรือ แบบจำลองอะตอมในสนามของแรงในโมเลกุลต่าง ๆ แนวคิดหลักของขั้นตอนวิธีการนี้คือการสร้างความหนาแน่นของสภาวะของสารโดยใช้ความจริงที่ว่า ระบบนั้นเมื่อถูกจำลองแล้ว จะสร้างความหนาแน่นของสภาวะของสารขึ้น ขั้นตอนวิธีการนี้เป็นวิธีการทั่วไปที่สามารถทำให้รู้ได้ถึงความหนาแน่นของสภาวะของสาร ซึ่งเป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป
วิธีการแบบ Metropolis Monte Carlo ถูกตั้งขึ้นตามความคิดของโบลท์แมนที่ว่า เมื่อเพิ่มอุณหภูมิให้กับโมเลกุลที่กระจัดกระจายในระหว่างช่วงพลังงานที่สูง หรือเรียกอีกอย่างว่าในสถานะที่ไม่น่าพึงพอใจ กับ ช่วงพลังงานต่ำ หรือเรียกอีกอย่างว่าในสถานะที่น่าพึงพอใจ ซึ่งมีความน่าจะเป็นที่พลังงานนั้นจะมีผลต่อความหนาแน่นของสภาวะของสาร ดังนั้นถ้าหากว่ามีสารใดสารหนึ่งอยู่ในภาวะที่พลังงานต่ำ แล้วได้รับพลังงานมากเพียงพอที่จะทำให้สถานะของสารเปลี่ยนแปลงไป ซึ่งทำให้สภาวะความหนาแน่นของสารที่มีพลังงานมากถูกทำลายไป ยกตัวอย่างเข่นการที่ขี้ผึ้งละลาย ในสภาวะอุณหภูมิต่ำ เฉพาะสถานะของแข็งเท่านั้นที่สามารถจับต้องได้ เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น สถานนะที่ไม่น่าพึงพอใจจะเพิ่มมากขึ้น จนในที่สุดทำให้ของแข็งนั้นหลอมเหลวกลายเป็นของเหลว
ในทฤษฎีของขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดาสามารถนำไปใช้กับระบบใด ๆ ที่ถูกกำหนดสถานะโดยพลังงาน (หรือค่าอื่น ๆ) ในปัจจุบัน ขั้นตอนวิธีการนี้ถูกนำไปใช้กับการแก้ปัญหาปริพันธ์ต่าง ๆ และการหดตัวของโปรตีน
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
ผลการทดลองพบว่าการใช้ขั้นตอนวิธีนี้ได้ผลเป็นอย่างดี ตัวอย่างที่ใช้ทดสอบพบว่าลักษณะความหนาแน่นของสภาวะของสารสามารถควบคุมการติดตามการเคลื่อนไหวโดยที่ไม่เสียเวลาเลย สรุปได้ว่า การใช้ขั้นตอนวิธีของหวังและลันเดาในการติดตามภาพที่เคลื่อนไหวในทันทีทันใดสามารถติดตามได้อย่างแม่นยำและถูกต้องเป็นอย่างมาก
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
โดยทั่วไปนั้นการหาค่าความหนาแน่นของสภาวะของสารสำหรับการแกว่งแบบฮาร์โมนิคหลายมิติ จะถูกกำหนดโดยพลังงานE ซึ่งเลขชี้กำลังจะถูกกำหนดตามมิติของระบบ
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
Metropolis แก้ไขค่าซึ่งขึ้นกับความน่าจะเป็น W[i->j] = min[1, r (Ei) / r (Ej)]
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
การจำลองหนึ่งครั้งต่อทุกอุณหภูมิ
การคิดวิเคราะห์
เพื่อลดความลำเอียง ผู้คิดจะต้องมีมาตรการต่าง ๆ เพื่อใช้ในกระบวนการของการคิดวิเคราะห์
แทนที่จะตั้งคำถามว่า "“เรื่องนี้มีประเด็นที่ค้านกับความเชื่อของเราหรือไม่”" ควรถามว่า "“ประเด็นนี้มีความหมายอย่างไร”"
พฤติกรรมบำบัดวิภาษวิธี
ดร. ไลน์แฮนและนักจิตวิทยาท่านอื่น ๆ รวมการให้ความร่วมมือจากคนไข้กับหลักของวิธีการบำบัดแบบยอมรับแล้วเปลี่ยน (Acceptance and commitment therapy) โดยวิภาษวิธี (ซึ่ง บทตั้ง + บทแย้ง → บทสังเคราะห์ ) และสร้างทักษะต่าง ๆ เพื่อควบคุมอารมณ์ของตนด้วยวิธีการต่าง ๆ ตามหลักจิตวิทยาชาวตะวันตก รวมทั้งการบำบัดโดยการปรับเปลี่ยนความคิดและพฤติกรรม (CBT) และ assertiveness training (การฝึกยืนหยัดที่จุดยืนของตน) และหลักเจริญกรรมฐานของชาวตะวันออก เช่น การเจริญสติของศาสนาพุทธ
สิ่งที่เธอเพิ่มให้กับสาขาก็คือการเปลี่ยนความสัมพันธ์แบบเผชิญหน้ากันของผู้บำบัด-คนไข้ โดยให้ความสำคัญกับความสัมพันธ์ฉันมิตรที่ตั้งอยู่ในฐานของหลักความรักความเมตตาประกอบกับความเข้มงวด (tough love)
DBT ทุกแบบประกอบด้วยองค์ประกอบ 4 อย่าง คือ
กลศึกสามก๊ก
กลยุทธ์สลับแขกเป็นเจ้าบ้าน หรือ ฝ่านเค่อเหวยจวู่ (; ) เป็นกลยุทธ์ที่มีความหมายถึงเมื่อฝ่ายหนึ่งฝ่ายใดเปิดช่องสบโอกาสให้สอดแทรก ควรสอดแทรกเพื่อกุมจุดสำคัญหรือหัวใจของอีกฝ่ายไว้ คัมภีร์อี้จิงกล่าวว่า ""ค่อยผันสู่ชัยชนะ"" โดยคำว่า "รุก" หมายความถึง "สรรพสิ่งใดในใต้หล้า เคลื่อนอย่าใจร้อนจักเสีย สงบแต่คล้อยตามจักได้ ค่อย ๆ ผันไปช้า ๆ จักเป็นคุณ เคลื่อนดังนี้จึงจะมีผล" โดย "ค่อยผันสู่ชัยชนะ" หมายความถึงการตอกลิ่มเข้าไปในฝ่ายตรงข้ามเพื่อยึดครองอำนาจการบังคับบัญชานั้น จักต้องค่อยเป็นค่อยไปจึงจะบรรลุซึ่งชัยชนะ การใช้อารมณ์วู่ว่ามบุ่มบามทำการใหญ่ไม่เป็นผลดีในการทำศึกสงคราม นอกจากจะเป็นการเปิดช่องโหว่ให้ศัตรูแล้ว ยังเสี่ยงต่อการพ่ายแพ้ในการศึกอีกด้วย ตัวอย่างการนำเอากลยุทธ์สลับแขกเป็นเจ้าบ้านไปใช้ได้แก่เตียวสิ้วที่วางกลอุบาลลอบฆ่าโจโฉและเตียนอุยโดยใช้อาสะใภ้ตนเองเป็นเหยื่อล่อให้โจโฉหลงกล
ศึกษาสำนึก
โดยปกติการออกแบบหรือค้นหาขั้นตอนวิธี หรือขั้นตอนวิธี ที่ดีเพื่อการหาผลลัพธ์หรือแก้ปัญหาด้วยคอมพิวเตอร์นั้นมีเป้าหมายพื้นฐานอยู่ 2 ประการ คือ
ขั้นตอนวิธี
โดยทั่วไป ขั้นตอนวิธี จะประกอบด้วย วิธีการเป็นขั้นๆ และมีส่วนที่ต้องทำแบบวนซ้ำ () หรือ เวียนเกิด (recursive) โดยใช้ตรรกะ (logic) และ/หรือ ในการเปรียบเทียบ () ในขั้นตอนต่างๆ จนกระทั่งเสร็จสิ้นการทำงาน
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
do{
do{
ระเบียบวิธีแบบวิทยาศาสตร์
ขั้นตอนด้านบนคือระเบียบวิธีแบบสมมติฐาน-อนุมาน และใช้การสังเกตในขั้นตอนแรกและขั้นตอนที่สี่ แต่ละขั้นตอนจะต้องผ่านกระบวนการ peer review เพื่อป้องกันความผิดพลาด กิจกรรมเหล่านี้ไม่ได้ระบุสิ่งที่นักวิทยาศาสตร์ทำทั้งหมด (ดูด้านล่าง) แต่อธิบายถึงวิทยาศาสตร์เชิงทดลอง (เช่น ฟิสิกส์ และเคมี) ขั้นตอนด้านต้นมักใช้ในการเรียนการสอนและการศึกษา
การวิเคราะห์ขั้นตอนวิธี
การวิเคราะห์ขั้นตอนวิธีทางทฤษฎีเป็นวิธีการปกติที่ใช้ประเมินความซับซ้อนของมันเมื่อพิจารณาประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีกับชุดข้อมูลที่มีขนาดใหญ่มาก เช่น ประมาณฟังก์ชันความซับซ้อนสำหรับอินพุตขนาดใหญ่ใด ๆ สัญกรณ์โอใหญ่ (Big O notation) สัญกรณ์โอเมก้า และสัญกรณ์ธีต้า (theta notation) ถูกใช้เพื่อการนี้ด้วย ตัวอย่างเช่น การทำงานสำหรับการค้นหาแบบทวิภาคเท่ากับจำนวนของขั้นตอนสัมพันธ์กับลอการิทึมของความยาวของรายการที่ต้องการค้นหา หรือ O (log (n)) หรือกว่าว่า "ในเวลาลอการิทึม" โดยปกติการประเมินประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีมักใช้กับข้อมูลขนาดใหญ่มาก ๆ เนื่องจากการดำเนินการที่แตกต่างกันของขั้นตอนวิธีเดียวกันอาจมีประสิทธิภาพต่างกัน อย่างไรก็ตามประสิทธิภาพของการดำเนินการอย่างมีเหตุผลสองวิธีของขั้นตอนวิธีที่ให้เกี่ยวข้องกันโดยปัจจัยตัวคูณคงที่ที่เรียกว่าค่าคงที่แฝง (Hidden factor)
ระบบการผลิตแบบลีน
การผลิตแบบลีน () คือ การลดน้ำหนักของฟิตเนสเรียกว่าการ "ลีน"การใช้หลักการชุดหนึ่งในการระบุและกำจัดความสูญเปล่า เพื่อส่งมอบสินค้าที่ลูกค้าต้องการ และทันเวลา หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง ลีน คือ ปรัชญาในการผลิต ซึ่งถือว่าความสูญเปล่านั้น เป็นตัวทำให้เวลาที่ใช้ในการผลิตยาวนานขึ้น และควรมีการนำเทคนิคต่างๆ มาใช้ในการกำจัดความสูญเปล่าออกไป โดยมุ่งเน้นกำจัดความสูญเสีย (อังกฤษ:Waste/Muda) ทั้ง 7 ประการ ที่เกิดขึ้นในกระบวนการทำงาน ได้แก่
การสังเกต
การสังเกตเกิดขึ้นในขั้นตอนแรกและขั้นตอนที่ 4 นะครับ
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
เราสามารถตั้งสมมติฐานขั้นตอนวิธีที่ใช้ติดตามการเคลื่อนไหวในทันทีทันใดโดยใช้พื้นฐานจากขั้นตอนวิธีของหวังและลันเดาเป็นตัวอย่าง ซึ่งมีประสิทธิภาพในการรองรับภาพที่เคลื่อนไหวในทันทีทันใด
การเคลื่อนไหวในทันทีทันใดมักจะทำให้การติดตามการเคลื่อนไหวธรรมดาล้มเหลว เพราะว่าความราบรื่นของกิริยาท่าทางมีน้อยเกินไป เราจึงสามารถนำขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดามาใช้เพราะมีความสามารถในการตรวจสอบสถานะทางกายภาพ และนำขั้นตอนวิธีนี้มาใช้ร่วมกับขั้นตอนวิธีแบบ Markov Chain Monte Carlo ซึ่งเป็นพื้นฐานในการติดตามการเคลื่อนไหวปกติ
ความเอนเอียงเพื่อยืนยัน
แต่ว่า ในงานหาสูตรของวาสันซึ่งก็คือ เลขสามตัวที่เพิ่มขึ้นไปตามลำดับ เป็นกฎที่กว้างมาก (คือมีความน่าจะเป็นเบื้องต้นสูง ดูแผนภาพเวนน์ด้านซ้ายสุด) ดังนั้น โอกาสที่การทดสอบเชิงบวกจะให้ความรู้ที่ดีก็มีน้อย เคลย์แมนและฮาสนับสนุนการวิเคราะห์ของตนโดยอ้างงานทดลองที่ใช้ป้าย "DAX" และ "MED" สำหรับสูตรสองสูตรที่ผู้รับการทดลองต้องหา แทนที่ป้าย "เข้ากันกับสูตร" และ "ไม่เข้ากันกับสูตร"
ซึ่งเป็นการป้องกันการบอกผู้รับการทดลองเป็นนัยว่า จุดมุ่งหมายก็เพื่อจะเสาะหาสูตร ๆ หนึ่งที่มีความน่าจะเป็นต่ำ
ผลปรากฏว่า ผู้รับการทดลองประสบผลสำเร็จดีกว่าในรูปแบบนี้ของการทดลอง
ปาฏิหาริย์แห่งแม่น้ำฮัน
กลยุทธ์มองไปข้างนอก (Outward-Looking Strategy) คือการมีความสัมพันธ์กับตลาดโลกในด้านการค้า มีการผลิดเพื่อขายในตลาดโลกแทนการผลิตเพื่ออุปโภคบริโภคในประเทศ และที่สำคัญคือเป็นการทำอุตสหกรรมที่ส่งเสริมการใช้แรงงาน (labour-intensive) ในขณะเดียวกันรัฐบาลลดกฎเกณฑ์และความเข้มงวดในการนำเข้าลดน้อยลง
วิธีเดลฟาย
วิธีเดลฟาย หรือ วิธีเดลฟี () เป็นวิธีการคาดการณ์ผลลัพธ์โดยวิธีการออกความเห็นของผู้เชี่ยวชาญ เทคนิคเดลฟายเป็นเทคนิคที่มีขั้นตอนและระเบียบแบบแผนที่ชัดเจน โดยผู้เชี่ยวชาญตอบแบบสอบถามจำนวนสองรอบหรือมากกว่านั้น โดยในแต่ละรอบผู้จัดทำจะสรุปคำตอบของรอบนั้นเพื่อเป็นข้อมูลสำหรับตอบคำถามในรอบถัดไป โดยเชื่อว่าคำตอบในแต่ละรอบจะถูกเกลาให้ "ถูกต้อง" มากยิ่งขึ้น ซึ่งสุดท้าย การสอบถามจะหยุดลงเมื่อได้ข้อสรุปที่มั่นคง และคะแนนค่าเฉลี่ยหรือมัธยฐานจะเป็นตัวกำหนดคำตอบ
ขั้นตอนวิธี
ถึงแม้ว่าขั้นตอนวิธีนั้นเป็น ขั้นตอนวิธี การแก้ปัญหา ที่ถูกระบุไว้อย่างชัดเจน แต่ก็ขาดรูปแบบการวิเคราะห์ในรูปแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ชัดเจน ปัญหาในทางขั้นตอนวิธีนี้โดยส่วนมากจึงมักจะถูกวิเคราะห์โดยใช้ เครื่องจักรทัวริง ซึ่งเป็นแบบจำลองนามธรรมของคอมพิวเตอร์ คิดค้นขึ้นโดย แอลัน ทัวริง ซึ่งเป็นเครื่องจักรที่ใช้ในการจำลองการทำงานของขั้นตอนวิธีใดๆ
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
T>0.05จูล
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
เมื่อทำการแก้ปริพันธ์แล้วจะได้
การวิจัย
การวิจัย () หมายถึงการกระทำของมนุษย์เพื่อค้นหาความจริงในสิ่งใดสิ่งหนึ่งที่กระทำด้วยพื้นฐานของปัญญา ความมุ่งหมายหลักในการทำวิจัยได้แก่"การค้นพบ" (discovering), "การแปลความหมาย", และ "การพัฒนากรรมวิธีและระบบ" สู่ความก้าวหน้าในความรู้ด้านต่าง ๆ ในเชิงวิทยาศาสตร์ที่หลากหลายในโลกและจักรวาล การวิจัยอาจต้องใช้หรือไม่ต้องใช้วิธีการทางวิทยาศาสตร์ก็ได้
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
การทำขั้นตอนข้างบนซ้ำ ๆ จะทำให้เกิดปัญหาที่ว่า g (E) จะต้องเก็บข้อมูลจำนวนมหาศาลตามที่ได้กล่าวไว้ในเบื้องต้น ถ้าต้องการหลีกเลี่ยงปัญหานี้ ค่าของ
ไพ่แคง
เป้าหมายของไพ่นี้คือการที่ทำให้เรามีแต้มไพ่ในมือเราให้เหลือน้อยที่สุดหรือไพ่หมดมือจึงจะเป็นผู้ชนะโดยมีกติกาว่า
ความคิดเชิงไสยศาสตร์
แต่ว่า ก็ยังมีเหตุผลอื่น ๆ อีกว่า ทำไมพิธีกรรมทางไสยศาสตร์จึงยังสามารถดำรงอยู่ได้ในโลกปัจจุบัน เช่น เมื่อเกิดความคิดที่ทำให้รู้สึกว่าตนไม่ปลอดภัย พิธีกรรมที่ทำให้ถูกต้อง เป็นขั้นเป็นตอนนั้นแหละจะสามารถช่วยลดความความคิดที่ทำให้เกิดความกังวลนั้นได้ 
การกระทำซ้ำ ๆ ของคนไข้โรคย้ำคิดย้ำทำ (obsessive-compulsive disorder) อาจใช้เป็นแบบจำลองทางคลินิกของความคิดเชิงไสยศาสตร์ได้
มีนักวิชาการที่เสนอว่า คนไข้โรคย้ำคิดย้ำทำลดความสำคัญของจุดมุ่งหมายในการกระทำลง โดยย้ายความสนใจไปที่การกระทำในระดับอิริยาบถที่เล็กน้อยที่สุดที่มีความเป็นไปไม่สมกับจุดมุ่งหมาย
ยกตัวอย่างเช่น การทำความสะอาดแบบย้ำคิดย้ำทำ อาจจะไปมุ่งมั่นในลำดับ ทิศทาง และจำนวนการเช็ด เพื่อที่จะทำความสะอาด
คือ จุดมุ่งหมายกลายเป็นเรื่องสำคัญน้อยกว่าการกระทำที่ใช้เพื่อให้ถึงจุดมุ่งหมาย
ซึ่งก็จะอธิบายได้ว่า ทำไมบุคคลจึงยังคงใช้พิธีการทางไสยศาสตร์แม้จะไม่มีประสิทธิผล คือเพราะว่า จุดมุ่งหมายกลายเป็นเรื่องที่ไม่สำคัญไปแล้ว
ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
หลักฐานเกี่ยวกับขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดพบในหนังสือ "Elements" ของยุคลิด (ในช่วงศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสตกาล) ทำให้เป็นขั้นตอนวิธีเก่าแก่ที่สุดเกี่ยวกับจำนวนที่ยังใช้โดยทั่วไป ขั้นตอนวิธีฉบับดังเดิมใช้สำหรับจำนวนธรรมชาติและความยาวเชิงเรขาคณิต (จำนวนจริง) แต่นักคณิตศาสตร์ได้ขยายการใช้งานไปยังจำนวนชนิดอื่น เช่น จำนวนเต็มเกาส์เซียนและพหุนามหนึ่งตัวแปร อันนำไปสู่แนวคิดเชิงพีชคณิตนามธรรมสมัยใหม่ เช่นโดเมนแบบยุคลิด ขั้นตอนวิธีของยุคลิดได้นำไปใช้กับโครงสร้างทางคณิตศาสตร์อื่นๆ เช่น เงื่อน และพหุนามหลายตัวแปร
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
formula_8
ความปรารถนาหรือความเชื่อที่อยู่เหนือเหตุผล
แบบจำลองที่ใช้ผ่าน ๆ มา เป็นการประมวลข้อมูลไปตามลำดับชั้น ซึ่งอธิบายการประมวลผลทางตาระยะต้น ๆ ว่า เป็นไปในทางเดียว คือ ผลการเห็นที่ประมวลจะส่งไปยังระบบความคิด (conceptual system) แต่ระบบความคิดจะไม่มีผลต่อกระบวนการทางตา 
แต่ในปัจจุบันนี้ ผลงานวิจัยปฏิเสธแบบจำลองนี้ และบอกเป็นนัยว่า ข้อมูลความคิดสามารถมีผลโดยตรงต่อการประมวลผลทางตาชั้นต้น ๆ ไม่ใช่เป็นเพียงแค่สร้างความโน้มเอียงให้กับระบบการรับรู้เท่านั้น
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
รหัสเทียมนี้เป็นรหัสแสดงขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดาในภาษาการเขียนโปรแกรม D
รหัสเทียมเป็นตัวอักษร
การค้นหาแบบสองทิศทาง
การค้นหาแบบสองทิศทางนั้นโดยนิยามแล้วก็คือขั้นตอนวิธีที่ใช้หลักการซึ่งคล้ายกับขั้นตอนวิธีแบ่งแยกเพื่อเอาชนะ(อังกฤษ: Divide and conquer)ในกรณีที่เราทราบตำแหน่งของเป้าหมายที่จะค้นหาแล้ว แทนที่จะค่อยๆเริ่มจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดปลายเราจะทำการค้นหาจากจุดปลายย้อนกลับมาหาจุดเริ่มต้นไปพร้อมๆกันแทน ด้วยวิธีนี้ความเร็วในการค้นหาของแต่ละเส้นทางจะอยู่ที O (b) เมื่อ formula_1 คือจำนวนการแตกกิ่งก้าน () และ formula_2 คือระยะทางทั้งหมดจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุด ซึ่งเมื่อนำระยะเวลาการค้นหามารวมกันแล้วก็ยังถือว่าได้ลดเวลาในการค้นหาลงไปอย่างมากหากเทียบกับการค้นหาแบบปกติ O (b)
ความจำเชิงกระบวนวิธี
ปรากฏการณ์นี้มีฐานในสมมติฐานว่า การลดระดับหรือการเปลี่ยนเป้าหมายความใส่ใจในเรื่องที่กำลังมีการเข้ารหัสและเก็บไว้ในความจำ
จะลดทั้งคุณภาพและปริมาณของสิ่งที่จำได้ ในความจำชัดแจ้งที่บอกให้ผู้อื่นรู้ได้
ดังนั้น ถ้าทักษะที่ฝึกมาอย่างดีแล้วอยู่ในรูปแบบของความจำเชิงกระบวนวิธี และการค้นคืนเพื่อทำการปฏิบัติภายหลังเกิดขึ้นโดยจิตใต้สำนึก (ไม่ได้อยู่ในความควบคุม) และเป็นกระบวนการอัตโนมัติ
ก็ควรจะมีหลักฐานแสดงว่า การระลึกได้โดยชัดแจ้งถึงเหตุการณ์ต่าง ๆ ระหว่างที่มีการปฏิบัติการโดยอัตโนมัติจะลดระดับลง
ขั้นตอนวิธีการหาปมบรรพบุรุษร่วมใกล้สุดของคู่ปมของทาร์จาน
ขั้นตอนวิธีของทาร์จาน ไม่เหมือนกับขั้นตอนวิธีการหาปมบรรพบุรุษร่วมใกล้สุดของคู่ปมอื่น ๆ เนื่องจากเป็นขั้นตอนวิธีออฟไลน์ ซึ่งคือขั้นตอนวิธีที่จะต้องป้อนข้อมูลนำเข้าทั้งหมดก่อนเริ่มการแก้ปัญหาตามขั้นตอนวิธี นอกจากนี้ขั้นตอนวิธีของทาร์จาน ยังเป็นขั้นตอนวิธีที่ใช้โครงสร้างข้อมูลที่เรียกว่า การยูเนียนและการค้นหา ทำให้ระยะเวลาที่ใช้สำหรับขั้นตอนวิธีนี้ไม่เป็นค่าคงตัว ในกรณีที่มีจำนวนคู่ของปมเท่ากับจำนวนของปมทั้งหมด ทำให้แตกต่างจากขั้นตอนวิธีอื่น ๆ ที่ไม่ได้ใช้โครงสร้างข้อมูลการยูเนียนและการค้นหา ต่อมาในปี 1983 Gabow และ Tarjan ได้ทำการปรับปรุงประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีให้ใช้ระยะเวลาเร็วขึ้นเป็นแบบเชิงเส้น O(n)
ความเอนเอียงทางประชาน
แต่สำหรับผู้ที่ไม่เห็นด้วยกับคาฮ์นะมันและทเวอร์สกี้ มีวิธีการอธิบายอีกอย่างหนึ่งว่า การใช้ฮิวริสติกไม่ควรที่จะนำไปสู่ความคิดว่า ความคิดของมนุษย์เต็มไปด้วยความเอนเอียงทางประชานที่ไม่สมเหตุผล แต่ว่า ควรจะคิดถึงฮิวริสติกว่าเป็นวิธีการแก้ปัญหาที่มีการปรับตัวให้เข้ากับสังคมสิ่งแวดล้อม ที่ไม่เหมือนการใช้ตรรกะเชิงรูปนัย (formal logic) และกฎความน่าจะเป็น 
อย่างไรก็ดี การทดลองต่าง ๆ เช่นเดียวกับเรื่องของลินดานี้ ได้กลายมาเป็นโปรแกรมงานวิจัยที่ขยายตัวไปอย่างกว้างขวางเกินขอบเขตวิชาการทางจิตวิทยา ข้ามไปยังสาขาอื่น ๆ รวมทั้งแพทยศาสตร์และรัฐศาสตร์
ขั้นตอนวิธีแบบสุ่ม
ในตัวอย่างที่กล่าวมานี้ ขั้นตอนวิธีแบบสุ่มให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องเสมอ เพียงแต่ว่ามีความเป็นไปได้อยู่บ้าง ที่ขั้นตอนวิธีจะใช้เวลานานในการทำงาน บางครั้งเราอาจต้องการขั้นตอนวิธีที่ทำงานได้เร็วในทุกๆสถานการณ์ แต่เราก็ต้องแลกด้วย"โอกาสเกิดความผิดพลาด" ขั้นตอนวิธีประเภทแรก (ถูกต้องเสมอ แต่อาจใช้เวลานาน) เรียกว่าขั้นตอนวิธีลาสเวกัส และแบบหลัง (ต้องทำงานเร็ว แต่มีข้อผิดพลาดได้) เรียกว่าขั้นตอนวิธีมอนติคาร์โล (ตามชื่อของวิธีมอนติคาร์โลที่ใช้ในการจำลอง (simulation)) สังเกตว่าขั้นตอนวิธีลาสเวกัสทุกอันสามารถแปลงเป็นขั้นตอนวิธีมอนติคาร์โลได้ โดยการตอบออกไปมั่วๆ หากไม่สามารถหาคำตอบได้ในเวลาที่กำหนด
ขั้นตอนวิธีของเบรนท์
จากรูป หากเริ่มเดินจากจุด 2 จะมีเส้นทางการเดินดังนี้ 2 → 0 → 6 → 3 → 1 → 6 → 3 → ... พบว่าการวนซ้ำนี้มีวงรอบ เนื่องจากมีการเดินทางซ้ำในเส้นทางเดิม คือ 6 → 3 → 1 ซึ่งขั้นตอนวิธีของเบรนท์มีความสามารถในการตรวจสอบการมีวงจรเช่นนี้ได้นั่นเอง
การทำงานของขั้นตอนวิธีของเบรนท์ เริ่มต้นโดยการกำหนดตัววนซ้ำ 2 ตัวคือ กระต่าย และ เต่า ยืนอยู่ที่จุดเริ่มต้น หลังจากนั้นให้ กระต่าย เดินไปทีละก้าวตามเส้นทาง และจะทำการเคลื่อนย้าย เต่า มาตำแหน่งเดียวกับ กระต่าย เมื่อถึงเวลาที่กำหนด
ขั้นตอนวิธีการตรวจสอบการเกิดวงวนของฟลอยด์
อธิบายใจความสำคัญของขั้นตอนวิธีได้ดังนี้ ในทุกๆ ค่า i >= μ, X (i) = X (i + kλ), โดยที่ k >= 0 หรืออธิบายง่ายๆ คือที่ i = kλ (โดยที่ k มีค่ามากกว่า 0) เมื่อเราพบตำแหน่งที่ X (i) = X (2i) ( หรือ ในทางกลับกันคือ ถ้าเราพบตำแหน่งที่ X (2i) = X (i) ) เราจะพบว่าค่า i ที่น้อยที่สุดจะเป็นตัวคูณของ λ (โดยที่ i มีค่า มากกว่าเท่ากับ μ) ดังนั้นเราต้องทำการตรวจสอบค่าซ้ำกันที่เกิดในกรณีที่กล่าวข้างต้นเพื่อหาจุด v ที่ ค่าใน X (i) = X (2i) เมื่อเราพบจุด v ดังกล่าวแล้ว นั่นคือเราพบว่ามีวงอยู่ในรายการของข้อมูลนั่นเอง
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
ซึ่งค่าคงที่มักถูกแทนที่ด้วย formula_4 (ตัวเลขของออยเลอร์) เมื่อกราฟแสดงความถี่เชิงสถิติ H (E) ถูกค้นพบจนทั่วแล้ว g (E) จะมีค่าประมาณที่แม่นยำของค่าความหนาแน่นของสภาวะของสาร ซึ่งอยู่ในขอบเขตของการเปลี่ยนแปลงของค่าคงที่
ในขั้นตอนนี้กราฟแสดงความถี่เชิงสถิติ H (E) จะถูกตั้งค่าเป็น0และค่าการเปลี่ยนแปลงของค่าคงที่จะถูกลดดังนี้
ความเอนเอียงเพื่อยืนยัน
คำอธิบายโดยกลไกเกี่ยวกับแรงจูงใจเป็นการอธิบายถึงความหวังเกี่ยวกับความเชื่อนั้น
ซึ่งบางครั้งเรียกว่า "ความคิดประกอบด้วยความหวัง" (wishful thinking) 
เป็นที่รู้กันว่า มนุษย์ชอบใจความคิดที่ทำให้เกิดความรู้สึกที่ดี มากกว่าความคิดที่ทำให้เกิดความรู้สึกไม่ดี 
เมื่อใช้กับการโต้แย้งและกับแหล่งกำเนิดหลักฐาน ก็จะสามารถอธิบายได้ว่าทำไมข้อสรุปที่ต้องการจึงมีโอกาสที่จะเกิดความเชื่อถือได้มากกว่า 
ตามการทดลองที่จัดการเปลี่ยนแปลงความน่าปรารถนาของข้อสรุป มนุษย์มีมาตรฐานในการพิจารณาหลักฐานเกี่ยวกับความคิดที่กลืนไม่ลงที่สูงกว่าความคิดที่น่าชอบใจ
กสิณ
การเพ่งกสิณจัดเป็นอุบายวิธีในการทำสมาธิที่มีดีอยู่ในตัว กล่าวคือ การเพ่งกสิณเป็นเสมือนทางลัดที่จิตใช้ในการเข้าสู่สมาธิได้อย่างรวดเร็วและง่ายดายกว่าการเลือกใช้อุบายกรรมฐานกองอื่น ๆ มากมายนัก ทั้งนี้เนื่องจากแนวทางในการปฏิบัติสมาธิภาวนาด้วยการใช้อุบายวิธีการเพ่งกสิณนั้น จิตจะยึดเอาภาพนิมิตกสิณที่เกิดขึ้นมาเป็นเครื่องรู้ของจิต แทนอารมณ์ต่าง ๆ ที่ผ่านเข้ามาในจิต และเมื่อภาพนิมิตกสิณเริ่มรวมกันเป็นหนึ่งเดียวกันกับจิต จิตก็จะรับเอาภาพนิมิตกสิณนั้นมาเป็นหนึ่งเดียวกันกับจิต
ธิดา ถาวรเศรษฐ
ธิดา ถาวรเศรษฐ ให้สัมภาษณ์กับหนังสือพิมพ์ประชาชาติธุรกิจ ว่าเป้าหมายและเจตนารมณ์ ในการเคลื่อนไหวของคนเสื้อแดงในขณะนี้ ยังอยู่ใน 3 รูปแบบ คือ ต่อต้านรัฐประหาร คัดค้านสงคราม ทวงความยุติธรรม ฉะนั้น ด้านหลักของการเคลื่อนไหว จึงเน้นปัญหาความยุติธรรม เพราะสถานการณ์รัฐประหารก็ยังดำรงอยู่ และพวกจารีตนิยมก็ยังอยากได้สงคราม เราจึงคัดค้าน
เจ้าบุญอุ้ม ณ จำปาศักดิ์
"ต่อหน้าสภาพการณ์อันนี้ ข้าพระบาทใคร่ขอกราบบังคมทูลใต้ฝ่าละอองพระบาทสมเด็จพระเจ้าว่า เห็นผลที่จะทำให้บ้านเมืองเราเสื่อมเสียลงทุกวันนี้มีสองประการ ด้านหนึ่งคือความหวังควบคุมอำนาจ เพื่อป้องกันผลประโยชน์ครอบครัวของเจ้านายบางคน ถึงว่าบรรดาเจ้านายพวกนั้นรู้ดีว่ามันตรงกันข้ามกับผลประโยชน์ประเทศชาติก็ดี ด้านหนึ่งนักการเมืองเถื่อน เฉพาะอย่างยิ่งพรรคแนวลาวรักชาติ ได้ถือโอกาสฟื้นขยายตัวซึ่งเขาปฏิบัติไม่ได้ ถ้าว่าบ้านเมืองอยู่ในภาวะเรียบร้อย จุดหมายที่เขาได้แสดงให้เห็นอย่างจะแจ้งก็คือ หวังยึดเอาเขตแดนให้กว้างขึ้น ไว้รวบรวมกำลังประกอบอาวุธ แล้วบุกตีโค่นล้มระบอบการปกครอง พร้อมทั้งรัฐบาลเป็นครั้งใหญ่และครั้งสุดท้าย โดยรัฐบาลอาจหลงเชื่อและสมรู้ร่วมคิดอย่างไม่รู้สึกตัวก็เป็นได้ เมื่อสถานการณ์เป็นเช่นนี้ ข้าพระบาทขอกราบบังคมทูลใต้ฝ่าละอองธุลีพระบาทว่า เพื่อให้ประเทศผ่านพ้นภัยอันตราย เพื่อมิให้การยั่วเย้าหลอกลวงอันชั่วช้านี้ได้ ก็มีแต่การลงมือปฏิวัติกระทันหันรีบด่วนเท่านั้น ด้วยเหตุนี้ ข้าพระบาทจึงได้ตัดสินใจนำหน้าคณะปฏิวัติ กั้นการทำลายประเทศชาติและระบอบปกครองของเราในโอกาสนี้ ในการปฏิบัติงานเพื่อชาติในครั้งนี้ ข้าพระบาทขอน้อมเกล้าถวายแด่ใต้ฝ่าพระบาท ซึ่งเจตนาบริสุทธิ์สูงส่งของพระบาท พร้อมด้วยคณะอันมาจากความรักชาติอันแท้จริง อยากรักษาจารีตประเพณี ความเป็นอิสระเสรี เอกราชและเอกภาพ จุดหมายปลายทางตอนต้นของคณะปฏิวัติก็คือ จัดให้พระราชอาณาจักรมีความเป็นระเบียบเรียบร้อย มีความสงบสุข นับถือวินัย ถือในอิสระเสรี ด้วยว่ารัฐบาลนี้ไม่ปฏิบัติหน้าที่ของตน และไม่สามารถคุ้มครองพระราชอาณาจักรได้ คณะจึงได้ประกาศยุบรัฐบาลเจ้าสุวรรณภูมา เห็นว่า ในสถานการณ์ปัจจุบัน รัฐสภาขาดอิสระเสรีในการลงมติต่างๆ คณะจึงงดใช้การปฏิบัติตามรัฐธรรมนูญฉบับปัจจุบันไว้ชั่วคราว เมื่อคณะปฏิวัติ หากปฏิวัติสำเร็จแล้ว พวกข้าพระบาทจะทูลถวายอำนาจบริหารราชการแผ่นดินทุกอย่างแก่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวในทันใด บุคคลบางคนอันไร้เจตนาดี ใส่ร้ายป้ายสีคณะปฏิวัติในทำนองว่า อยากแบ่งแยกประเทศลาวของเราเป็นสองขั้นสองตอน ข้าพระบาทขอกราบบังคมทูลใต้ฝ่าละอองพระบาทว่า เป็นการกล่าวหาอันไม่มีมูลความจริงแต่อย่างใดเลย ข้าพระบาทเชื่ออยู่เสมอว่า ข้าพระบาทเคยบริสุทธิ์ใจ แสดงท่าทีและปฏิบัติงานเพื่อความเป็นเอกภาพมาได้นานแล้ว ยิ่งกว่านั้น ท่าทีในบรรดาผู้ร่วมงานข้าพระบาทคราวนี้ก็ล้วนแล้วแต่แสดงความจงรักภักดีต่อพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว ทั้งเป็นบุคคลที่มาจากทุกๆ แขวงในพระราชอาณาจักร และซึ่งเคยเป็นผู้รักษาและรักหวงเอกภาพประเทศชาติแต่ใดมา"
ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ
ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะเป็นวิธีในการแก้ปัญหาที่ยากบางปัญหาได้อย่างดี เช่น ปัญหาหอคอยแห่งฮานอย ในการที่จะแก้ปัญหานี้ สิ่งที่ต้องการมีเพียงวิธีการแบ่งปัญหาเป็นปัญหาย่อย และวิธีการในการประกอบคำตอบของปัญหาย่อยมาเป็นคำตอบของปัญหาดั้งเดิม
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
เริ่มต้นจาก ตั้งค่า f=e
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
เราต้องการหาค่าพลังงานศักย์ของการแกว่งแบบฮาร์โมนิคซึ่งมีสูตรดังนี้
E (x) = x2
จากการพิจารณาค่าความหนาแน่นของสาร ได้ว่า
ดังตฤณ
ใช้ลีลาอักษรพาคนอ่านไปสู่ความเข้าใจ ว่าความว่างจากทุกข์ระดับต้นและระดับปลายมีลำดับอย่างไร จุดมุ่งหมายสูงสุดคือให้เกิดความเข้าใจโดยไม่ต้องใช้ความพยายาม
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
หลังจากนั้นอาเรย์ซึ่งมีจำนวน N ช่องจะต้องเก็บค่าความหนาแน่นของสภาวะของสาร ในขั้นตอนนี้จะต้องใส่ใจเรื่องความถูกต้องของ Δ เพราะว่ายิ่งค่าNเพิ่มขึ้นเวลาที่ต้องใช้ในการจำลองรูปแบบก็จะเพิ่มอย่างรวดเร็ว
ในขั้นต้นค่าความหนาแน่นของสภาวะของสาร g (E) นั้นยังไม่สามารถทราบได้ ดังนั้นค่าทุกช่องในอาเรย์จะต้องถูกตั้งเป็นค่า ๆ หนึ่งซึ่งเป็นค่าปริยาย เนื่องจากค่าความหนาแน่นโดยทั่วไปนั้นจะมีค่าระหว่างพหุคูณของมิติ ดังนั้นเป็นการเก็บข้อมูลควรเก็บเป็นค่าลอการิททึ่มของค่าความหนาแน่นของสภาวะของสาร คือ ln [g (E)] ยิ่งไปกว่านั้น ค่าของกราฟแสดงความถี่เชิงสถิติ H (E) จะต้องถูกทำให้คงที่ไว้
ค่าเริ่มต้นของจุดที่ยังไม่ได้ถูกพบของ ln[g (E)] และ H (E) จะต้องถูกตั้งเป็น0 ในจุดแต่ละจุดถูกแต้มสีเหมือนกับการจำลองแบบMonte-Carlo ซึ่งอาจจะถูกยอมรับโดยพิจารณาจากค่าความหนาแน่นของสภาวะของสารแทนที่จะเป็นการพิจารณาจากเกณฑ์ของMetropolis ซึ่งการเลือกจุดจะถูกยอมรับถ้า
อนัตตลักขณสูตร
จุดมุ่งหมายของพระสูตรนี้ก็เพื่อชี้ให้เห็นถึงความเป็นอนัตตาของสรรพสิ่ง ให้เล็งเห็นว่า รูป เวทนา สัญญา สังขาร และวิญญาณ หรือขันธ์ 5 นั้น ไม่เที่ยง เป็นทุกข์ มีความแปรไปเป็นธรรมดา ไม่ควรที่จะเห็นโดยสำคัญด้วยตัณหา มานะ ทิฏฐิว่า นั่นเป็นของเรา นั่นเป็นเรา นั่นเป็นตัวตนของเรา
ตักลีด
ทัศนะอันเป็นที่รู้กันในฟุกอฮาของชีอะฮ์ คือ ผู้ปฏิบัติศาสนกิจ (มุกัลลัฟ) จำเป็นต้องเป็นหนึ่งในประการนี้ ได้แก่ อิจติฮาด เอี้ยะห์ติยาฏ และตักลีด แต่มีทัศนะที่แตกต่างกันในประเภทของความจำเป็น บ้างก็ถือว่าความจำเป็นนี้เป็นความจำเป็นในหลักศาสนา  ซึ่งอาจเป็นเพราะเหตุผลที่ว่า การศึกษาหลักปฏิบัติศาสนกิจนั้นถือเป็นความจำเป็นตามหลักการศาสนา หรือเหตุผลที่ว่าการตักลีดเป็นปฐมบทสู่การปฏิบัติศาสนกิจ ซึ่งก็เท่ากับว่าอยู่ในฐานะ "ปฐมบทที่มีความจำเป็น" และบ้างก็เชื่อว่าความจำเป็นนี้คือความจำเป็นด้านสติปัญญา เพราะปัญญาสามารถรับรู้ได้ว่า การทำสิ่งต้องห้าม (ฮะรอม) และละทิ้งสิ่งที่เป็นข้อบังคับ (วาญ่ิบ) นั้นย่อมได้รับการลงโทษ ดังนั้นจำเป็นต้องมีเหตุผลอ้างอิงและหลักฐานยืนยันที่จะทำให้เขารอดพ้นจากการลงโทษ หลักฐานยืนยันนี้จะได้รับมาจากหนทางทั้งสามข้างต้น ( อิจติฮาด  เอี้ยะห์ติยาฏ และตักลีด) บนพื้นฐานดังกล่าว การตักลีด คือหนึ่งในสองหนทางเลือกที่มีความจำเป็น (วะญูบตัคยีรี) และผู้ปฏิบัติศาสนกิจสามารถที่จะเรียนรู้หลักปฏิบัติศาสนกิจของตนได้จากหนทางของการตักลีด ด้วยเหตุนี้ หากหนทางของการอิจติฮาด เป็นไปไม่ได้สำหรับเขา ดังนั้นการตักลีดจึงเป็นหนทางบังคับที่ถูกระบุไว้สำหรับเขา(วาญิบตะอ์ยีนี) จากการอธิบายอย่างชัดเจนของฟุกอฮาว่า กฎเกณฑ์ว่าด้วยเรื่องการตักลีด นั้นไม่อาจตักลีดได้ ทว่าผู้ที่ทำการตักลีดต้องตักลีดด้วยความมั่นใจของตนเองโดยอ้างอิงจากการตัดสินชี้ขาดของปัญญา เพราะไม่เช่นนั้นแล้วก็จะเกิดการวนเป็นห่วงโซ่อันเป็นโมฆะขึ้น แม้ว่าสามารถตักลีดได้ในรายละเอียดของการปฏิบัติศาสนกิจก็ตามที ซัยยิด มุฮัมหมัด ญะวาด ฆอรอวี เขียนไว้ในหนังสือของเขาว่า ผู้ปฏิบัติศาสนกิจเองก็ต้องมีความรู้ในการทำความรู้จักกับหลักปฏิบัติศาสนกิจแห่งพระผู้เป็นเจ้าด้วย ด้วยเหตุนี้การปฏิบัติตาม ฟะกีฮ์ท่านหนึ่งจึงไม่อาจปัดหน้าที่ความรับผิดชอบจากเขา  และจำเป็นต้องปฏิบัติตามฟะกีฮ์ที่อธิบายมาตราหนึ่งมาตราใดของหลักปฏิบัติศาสนกิจตามหลักฐานอ้างอิงจากคัมภีร์ของพระผู้เป็นเจ้าและซุนนะฮ์ที่แน่นอน ด้วยการตัดสินชี้ขาดของปัญญา  ดังนั้นผู้ปฏิบัติศาสนกิจสามารถปฏิบัติศาสนกิจในแต่ละบทบัญญัติตามมุจตะฮิด ท่านหนึ่งได้อย่างอิสระ ไม่ใช่ว่าตักลีดตาฟะกีฮ์ ในทุกเรื่อง โดยไม่อนุญาตให้ตักลีดในเรื่องที่ได้รับการยืนยันตามหลักศาสนาแล้ว และฟะกีฮ์ ต้องเป็นผู้ที่มีชีวิตอยู่
ความปรารถนาหรือความเชื่อที่อยู่เหนือเหตุผล
มนุษย์มีเขตลานสายตาจำกัด ที่ต้องย้ายไปตามสิ่งเร้าที่ต้องการเห็น
การใส่ใจเป็นกระบวนการทางประชานที่ทำหน้าที่นี้ให้สำเร็จ และอาจเป็นเหตุของปรากฏการณ์การเห็นตามความปรารถนา
ส่วนความคาดหวัง ความปรารถนา และความกลัว ล้วนแต่เป็นปัจจัยในการย้ายความใส่ใจ 
และดังนั้น ความรู้สึกเหล่านี้ อาจมีอิทธิพลต่อประสบการณ์การรับรู้
นอกจากนั้นแล้ว การใส่ใจจะช่วยในการวางแผนการเคลื่อนไหว เป็นกลไกที่สิ่งเร้าทางตาสามารถมีผลต่อพฤติกรรม
การค้นหาแบบเอสตาร์
เมื่อจำเป็นจะต้องมีเส้นทางหลังเสร็จสิ้นการค้นหา โดยปกติแล้วจะมีการคงอ้างอิงระหว่างโหนดก่อนหน้ากับโหนดปัจจุบันไว้เพื่อใช้หาเส้นทางที่เหมาะสม ซึ่งการคงอ้างอิงไว้อาจมีความสำคัญในเชิงโหนดเดียวกันจะไม่ปรากฏในแถวคอยความสำคัญเกินหนึ่งครั้ง (กล่าวคือ แต่ละจุดรับเข้าจะสอดคล้องกับเส้นทางที่ไม่เหมือนกันและมีค่าไม่เท่ากัน) แนวปฏิบัติทั่วไปเมื่อมีกรณีดังกล่าวคือการตรวจสอบว่าโหนดที่จะถูกเพิ่มเข้าไปอยู่ในแถวคอยความสำคัญแล้วหรือไม่ ถ้ามีแล้วความสำคัญและจุดเชื่อมของโหนดแม่จะเปลี่ยนไปเชื่อมกับเส้นทางที่มีค่าน้อยกว่า ในการใช้วิธีตรวจสอบโหนดลูกที่จะเก็บค่าน้อยกว่าโหนดแม่นี้จะใช้เวลา formula_43 หน่วย การแต่งเติมโหนดลูกโดยใช้ตารางแฮชอาจช่วยลดเวลาจากที่เป็นฟังก์ชันเป็นเวลาที่แน่นอนจำนวนหนึ่งได้
ขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด
หมายเหตุ: ขั้นตอนวิธีนี้ไม่สามารถทำงานได้หาก "n" เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องจาก "d" จะเป็น 1 เสมอ
ขั้นตอนวิธีแบบละโมบ
ขั้นตอนวิธีแบบละโมบ () หมายถึงขั้นตอนวิธีใด ๆ ซึ่งเป็นไปตามฮิวริสติกการแก้ปัญหาของการสร้างทางเลือกที่เหมาะสมที่สุดในแต่ละขั้น เพื่อหาคำตอบที่เหมาะสมที่สุดในแต่ละสถานการณ์
วัดเส้าหลิน
การฝึกเป็นการนำเอาความสงบเข้ามาควบคุมการเคลื่อนไหว ประสานจิตและลมหายใจเพื่อเค้นลมปราณในร่างกายให้เกิดการไหลเวียน ทำให้เกิดความร้อน ส่งผลให้ร่างกายได้รับการนวดคลึง ปริมาณเลือดที่ไหลเวียนในหลอดเลือดมีการขยายตัว เกิดกระแสไฟฟ้าบนผิวหนัง ต่อมน้ำลายจะซึมออกมามากขึ้น การเคลื่อนไหวของแขนและขาจะแข็งแรงขึ้นกว่าปกติ 3-4 เท่า อวัยวะภายในช่องท้องเช่นกระเพาะอาหารและลำไส้ถูกกระตุ้นให้มีการบีบตัว หยินและหยางมีดุลยภาพ เส้นเอ็นและกระดูกแข็งแรง
ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล
ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชลนั้นสามารถนำไปแก้ปัญหาปัญหาต่างๆได้ดังนี้จากขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล จะเห็นได้ว่ามีประโยชน์มากในการนำมาหาเส้นทางสั้นสุดของทุกคู่ปม เนื่องจากประสิทธิภาพโดยรวมนั้น เป็น Θ (|V|^3) ซึ่งถ้าเทียบกับ
ขั้นตอนวิธีของไดค์สตรา O (V* (|E|+|V|log|V|) ) และของ ขั้นตอนวิธีของเบลแมน-ฟอร์ด O (V* (|V||E|)) ในกรณีแย่สุด E ประมาณได้ V^2 นั้น
จะเห็นได้ว่ามีประสิทธิภาพที่ดีกว่า
การรักษาด้วยการยอมรับและการให้สัญญา
งานศึกษาปี 2543 ได้ตรวจสอบความเข้ากันได้ระหว่าง ACT และการรักษาการติดที่เรียกว่า 12-step แล้วอ้างว่า โดยไม่เหมือนจิตบำบัดวิธีอื่น ๆ ทั้งสองวิธีสามารถรวมเข้าด้วยกันได้เพราะว่าคล้ายกันมาก
คือ ทั้งสองวิธีสนับสนุนการยอมรับแทนที่การควบคุมที่ไม่ได้ผล
ACT เน้นความเป็นไปไม่ได้ของการพึ่งกลยุทธ์ที่ไม่ได้ผลเพื่อควบคุมประสบการณ์ทางใจ เหมือนกับวิธี 12-step ที่เน้นการยอมรับความช่วยไม่ได้ในการติด
ทั้งสองวิธีสนับสนุนให้เปลี่ยนวิถีชีวิตแบบกว้าง ๆ แทนที่จะมุ่งกำจัดการใช้สารเสพติด และทั้งสองให้คุณค่าสูงกับแผนระยะยาวเพื่อสร้างชีวิตให้มีความหมายตามค่านิยมของคนไข้
ทั้งสองวิธีสนับสนุนการพัฒนาความรู้สึกที่เหนือตน โดยเป็นเรื่องทางจิตวิญญาณที่ไม่ต้องเป็นไปตามแบบแผนของสังคมโดยเป็นของเฉพาะบุคคล
อย่างสุดท้ายก็คือ ทั้งสองยอมรับปฏิทรรศน์ว่า การยอมรับเป็นสิ่งที่จำเป็นเพื่อที่จะเปลี่ยน และทั้งสองสนับสนุนให้เข้าใจอย่างขำ ๆ ถึงความสามารถที่จำกัดของการคิด
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
http://www.mendeley.com/research/improving-wanglandau-sampling-with-adaptive-windows/
ไลดาร์
ไลดาร์ () เป็นวิธีการสำรวจซึ่งวัดระยะทางถึงเป้าหมายโดยแสดงเป้าหมายด้วยแสงเลเซอร์เป็นจังหวะและวัดพัลส์สะท้อนด้วยตัวรับ แล้วใช้ความแตกต่างระหว่างเวลากลับคืนของเลเซอร์และความยาวคลื่นเพื่อสร้างรูปจำลองสามมิติดิจิทัลของเป้าหมาย
หวัง เจฺว๋อี
หวัง เจฺว๋อี ได้ปฏิรูปหลักธรรมและการปฏิบัติหลายอย่างของเซียนเทียนเต้า เช่น ยกเลิกการถือพรตแบบเต๋า เน้นคำสอนในคัมภีร์ต้าเสฺวของลัทธิขงจื๊อแทน ประกาศหลัก “ซันจี๋อีก้วน” (สามจักรวาลรวมเป็นหนึ่ง) และ “ม่อโฮ่วอีเจอ” (อันติมเอกภาพ) เป็นต้น เมื่อสำนักของหวังเริ่มเป็นที่แพร่หลาย ทางการราชวงศ์ชิงจึงระแวงว่าสำนักนี้จะก่อกบฏ จึงดำเนินการปราบปรามสำนักนี้อย่างหนัก สมาชิกหลายคนถูกสังหารรวมทั้งบุตรชายของหวังเองด้วย นับแต่นั้นมาหวังจึงต้องใช้ชีวิตหลบซ่อนจากทางการจนตลอดชีวิต และถึงแก่มรณกรรมในปี ค.ศ. 1884
ความต่างที่สองตา
วิธีที่กล่าวด้านบนเป็นขั้นตอนวิธีแบบการหาเทียบทุกตัว
ดังนั้น ถ้าแผ่นปะหรือภาพใหญ่ เทคนิคนี้จะใช้เวลามาก เพราะพิกเซลแต่ละพิกเซล์จะต้องคำนวณแล้วคำนวณอีกเพื่อหาค่าสหสัมพันธ์ที่ต่ำสุด
นอกจากนั้น พิกเซลยังซ้อนเหลื่อมกันทำให้ต้องคำนวณซ้ำ ๆ อย่างไม่จำเป็น
ขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพกว่า จะจำค่าต่าง ๆ จากพิกเซลที่คำนวณแล้ว
และขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพยิ่งกว่านั้น จะจำค่ารวมสดมภ์สำหรับแถวที่ผ่านมาแล้วนอกเหนือจากจำค่าต่าง ๆ ของพิกเซลที่คำนวณแล้ว
ดังนั้น เทคนิคที่จำข้อมูลก่อน ๆ สามารถเพิ่มประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีเพื่อวิเคราะห์ภาพเช่นนี้
การรับมือ (จิตวิทยา)
ส่วนกลยุทธ์เพ่งอารมณ์รวมทั้งการ
กลยุทธ์นี้ "มุ่งจัดการอารมณ์ที่ตามมากับการรับรู้ความเครียด"
ส่วนดร. ลาซารัสกำหนดกลยุทธ์ว่าเป็น
กลยุทธ์นี้ บรรเทาความเครียดโดยลดมันให้ต่ำที่สุด
หรือป้องกันอารมณ์ที่จะมากับตัวก่อความเครียด
โดยประยุกต์ใช้ได้หลายแบบ เช่น 
กลยุทธ์นี้มุ่งเปลี่ยนความหมายของตัวสร้างความเครียดหรือย้ายความสนใจไปในเรื่องอื่น
ยกตัวอย่างเช่น การประเมินใหม่พยายามหาความหมายที่ดีเกี่ยวกับเหตุของตัวก่อความเครียดเพื่อลดอารมณ์ที่เกิดตอบสนอง
การหลีกเลี่ยงความทุกข์ทางใจเป็นการหันไปสนใจเรื่องอื่นจากความรู้สึกไม่ดีที่สัมพันธ์กับตัวก่อทุกข์
เป็นกลยุทธ์ที่เหมาะกับตัวก่อความเครียดที่เหมือนจะควบคุมไม่ได้ (เช่น การได้วินิจฉัยว่าเป็นโรคระยะสุดท้าย หรือการสูญเสียบุคคลที่รัก)
ขั้นตอนวิธีของคาราซูบา
ขั้นตอนวิธีของคาราซูบา () เป็น ขั้นตอนวิธี ที่ค้นพบโดย Anatolii Alexeevitch Karatsuba ในปี ค.ศ. 1960 และตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1962 เป็นขั้นตอนวิธีสำหรับการคูณเลข 2 จำนวนที่มีค่ามากๆ หรือการคูณกันของพหุนามโดยใช้ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ (Divide and conquer algorithm)
วิธีหารแบบยุคลิด
ในวิชาเลขคณิต วิธีหารแบบยุคลิด เป็นขั้นตอนการหารของจำนวนเต็มสองจำนวน ให้ผลลัพธ์เป็นผลหารและเศษ มีทฤษฎีบทกล่าวว่าผลหารและเศษมีอยู่หนึ่งเดียว และมีสมบัติบางประการ วิธีการหารจำนวนเต็มคำนวณตัวตั้งและตัวหารเป็นผลหารและเศษ วิธีที่รู้จักกันโดยทั่วไปคือการหารยาว การหารจำนวนเต็มเป็นส่วนประกอบสำคัญสำหรับขั้นตอนวิธีการอื่นๆ เช่นขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดสำหรับหาตัวหารร่วมมากของสองจำนวน
ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ
ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ ยังรวมไปถึงขั้นตอนวิธีที่แต่ละปัญหาแบ่งออกเป็นปัญหาย่อยหลายส่วน แต่กลับใช้คำตอบหรือคำนวณคำตอบจากเพียงแค่ปัญหาย่อยเดียวเท่านั้น เช่น การค้นหาแบบทวิภาคบนแถวลำดับที่เรียงแล้ว (หรือขั้นตอนวิธีแบ่งครึ่ง สำหรับการหาคำตอบของรากในการวิเคราะห์เชิงจำนวน) หากนิยามของขั้นตอนวิธีนี้รวมไปถึงขั้นตอนวิธีที่มีเพียงปัญหาย่อยเดียวด้วย อาจทำให้ทุก ๆ ขั้นตอนวิธีที่มีการเรียกซ้ำหรือมีวงวนกลายเป็น "การแบ่งแยกและเอาชนะ" ไปเสียหมด บางคนจึงนับว่าขั้นตอนวิธีจะเป็น "การแบ่งแยกและเอาชนะ" ก็ต่อเมื่อมีการแบ่งปัญหาออกเป็นปัญหาย่อย 2 ส่วนหรือมากกว่าเท่านั้น และเรียก "การลดและเอาชนะ" (decrease and conquer) สำหรับขั้นตอนวิธีที่แบ่งแล้วได้ปัญหาย่อยเดียวเหมือนเดิมแทน
วิธีวิทยา
วิธีวิทยา (อังกฤษ: methodology) หมายถึง ขั้นตอนวิธี, กฎ, และการคาดการณ์อย่างมีหลักการ หรือชุดของสิ่งเหล่านั้น
วิธีวิทยา(Methodology) เป็นสิ่งที่เกี่ยวข้องกับตรรกะของการแสวงหาความรู้ในศาสตร์ โดยเฉพาะการตรวจสอบศักยภาพและข้อจำกัดของเทคนิคหรือกระบวนการศึกษา (Grix, 2010) หรือระเบียบวิธีที่นักวิชาการในแต่ละสาขาใช้แสวงหาความรู้ (Guba & Lincoln, 1994) เช่น วิธีตั้งคำถามการวิจัย วิธีการหาหลักฐานข้อมุล และวิธีการวิเคราะห์ข้อมูล วิธีวิทยาในศาสตร์มี 4 ประเภทหลักคือ การทดลองแบบควบคุม (experiment and manipulation) การทดลองแบบควบคุมที่ได้รับการดัดแปลง (modified experiment and manipulation) วิภาษวิธีและการสนทนา (dialectic and dialogue) และอรรถปริวรรตและวิภาษวิธี (hermeneutic and dialectic)
ขั้นตอนวิธีของชไตน์เฮาส์ จอห์นสันและทร็อทเทอร์
ขั้นตอนวิธีของชไตน์เฮาส์ จอห์นสันและทร็อทเทอร์ () คือ ขั้นตอนวิธีสร้างวิธีการเรียงสับเปลี่ยนโดยอาศัยการสลับที่ของตัวเลข
ขั้นตอนวิธีของนายธนาคาร
Need ≤ Available
ขั้นตอนวิธีของจอห์นสัน
ขั้นตอนวิธีของจอห์นสัน เป็นขั้นตอนวิธีที่ทำการปรับกราฟไม่ให้มีน้ำหนักติดลบเพื่อให้สามารถใช้ขั้นตอนวิธีของไดค์สตราได้ในการหาเส้นทางสั้นที่สุดระหว่างทุกคู่จุดหรือปม ซึ่งเป็นขั้นตอนวิธีที่เหมาะในการใช้กับกราฟระบุทิศทางที่มีเส้นเชื่อมน้อยเพราะถ้าเส้นเชื่อมเยอะจะช้ากว่า ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล แต่ต้องไม่มีวงรอบที่น้ำหนักติดลบอยู่ด้วย ผู้คิดค้นวิธีการนี้คือ โดนัลด์ บี. จอห์นสัน(Donald B. Johnson) ซึ่งเผยแพร่เป็นครั้งแรกเมื่อ ค.ศ. 1977
ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
หลักการสำคัญคือ หรม. ไม่เปลี่ยนค่าถ้านำจำนวนที่น้อยกว่าลบจำนวนที่มากกว่า เช่น หรม. ของ 252 และ 105 เท่ากับ หรม. ของ 147 (= 252 − 105) และ 105 เพราะว่าจำนวนที่มากกว่าถูกลด การทำวิธีนี้ซ้ำทำให้ได้จำนวนเล็กลง การซ้ำนี้จึงจบอย่างแน่นอนเมื่อทั้งสองจำนวนมีค่าเท่ากัน (ถ้าทำอีกหนึ่งครั้ง จำนวนใดจำนวนหนึ่งจะเป็น 0)
ขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด
ขั้นตอนวิธีโรห์ จะใช้ "f" ฟังก์ชันมอดุโล "n" สำหรับการสร้างลำดับตัวเลขสุ่มเทียม () โดยลำดับทั้งสองจะมีความเร็วในการเลื่อนลำดับต่างกัน 2 เท่า กล่าวคือ ลำดับหนึ่งจะเลื่อนไป 2 ขั้น ในขณะที่อีกลำดับ จะเลื่อนไปเพียง 1 ขั้นเท่านั้น
หากให้ "x" และ "y" เป็นตัวแทนสำหรับตัวเลขในลำดับทั้ง 2 ในขณะหนึ่ง จะทำการหาค่า ห.ร.ม. ( GCD ) ของ formula_5 และ formula_4 โดยถ้าหาก ห.ร.ม. มีค่า 
- เท่ากับ "n" จะทำให้ขั้นตอนวิธีนี้จบการทำงานลงด้วยความผิดพลาด เนื่องจาก ห.ร.ม. จะมีค่าเท่ากับ "n" ได้ เมื่อ "x" = "y" ซึ่งจาก ขั้นตอนวิธีการตรวจสอบการเกิดวงวนของฟลอยด์ จะได้ว่า ลำดับที่สร้างได้พบกับวงวน และการทำงานในครั้งต่อๆไปก็จะเป็นการทำงานซ้ำเดิมกับงานที่เคยทำไปแล้ว
- เท่ากับ 1 แสดงว่า ยังหาตัวประกอบไม่เจอ ให้กลับไปเลือก "x" และ "y" จากลำดับตัวเลขสุ่มเทียมตัวต่อไป โดย "x" = "f"("x") และ "y" = "f"("f"("y")) แล้วกลับไปทำแบบเดิมอีกครั้งหนึ่ง
- เท่ากับ ค่าอื่นๆ แสดงว่า ค่าที่ได้นั้น คือตัวประกอบตัวหนึ่งของ "n" นั่นเอง
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
formula_9
การค้นหาแบบเอสตาร์
ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ขั้นตอนวิธีเอสตาร์ () เป็นขั้นตอนวิธีที่ใช้ในการหาเส้นทางและการท่องในกราฟซึ่งเป็นกระบวนการในการหาเส้นทางระหว่างจุด (เรียกจุดดังกล่าวว่า "โนด" (node)) ขั้นตอนวิธีนี้มีประสิทธิภาพและความแม่นยำสูงจึงมีการนำไปใช้งานอย่างแพร่หลาย ผู้นิยามขั้นตอนวิธีนี้คือ ปีเตอร์ ฮาท์, นิล นีลสัน และเบิร์ดแรม เรฟเซด ซึ่งนิยามไว้ในปี ค.ศ. 1968 ขั้นตอนวิธีนี้เป็นส่วนขยายของขั้นตอนวิธีของไดค์สตราซึ่งสร้างในค.ศ. 1959 เอสตาร์มีประสิทธิภาพที่ดีกว่า (โดยขึ้นกับเวลา) จากการนำเทคนิคฮิวริสติกมาใช้ แต่ถ้าฮิวริสติกเป็นแบบโมโนโทนจะทำให้ความเร็วในการทำงานเท่ากับขั้นตอนวิธีของไดค์สตรา
ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ถ้าปรับปรุงขั้นตอนวิธีให้ใช้เศษหารจากวิธีหารแบบยุคลิดแทนที่จะเป็นการลบ ขั้นตอนวิธีของยุคลิดคำนวณค่าตัวหารร่วมมากของจำนวนขนาดใหญ่อย่างมีประสิทธิภาพ: ขั้นตอนวิธีนี้ไม่ใช้ขั้นตอนการหารจำนวนมากกว่าห้าเท่าของจำนวนหลัก(สำหรับเลขฐานสิบ)ของจำนวนขนาดเล็กกว่า โดย พิสูจน์เมื่อปี ค.ศ. 1844 และริเริ่มการศึกษา ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ วิธีเพิ่มประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีได้พัฒนาในคริสต์ศตวรรษที่ 20
ขั้นตอนวิธีเชิงสัทลักษณ์
ขั้นตอนวิธีเชิงสัทลักษณ์ () คือขั้นตอนวิธีสำหรับการกำหนดดัชนีของคำต่างๆ โดยใช้การออกเสียงเป็นเกณฑ์ ขั้นตอนวิธีเชิงสัทลักษณ์ส่วนใหญ่พัฒนาขึ้นเพื่อใช้กับภาษาอังกฤษ ดังนั้นการใช้กฎเกณฑ์ดังกล่าวกับคำในภาษาอื่นอาจไม่ให้ผลลัพธ์ที่มีความหมาย ขั้นตอนวิธีเหล่านั้นมีความซับซ้อนด้วยกฎและข้อยกเว้นหลายประการ เนื่องจากการสะกดคำ และการออกเสียงในภาษาอังกฤษถูกทำให้ยุ่งยากด้วยการเปลี่ยนแปลงทางประวัติศาสตร์และคำที่ยืมมาจากภาษาอื่นหลายภาษา
ขั้นตอนวิธี
หนึ่งในขั้นตอนวิธีอย่างง่าย คือ ขั้นตอนวิธีที่ใช้หาจำนวนที่มีค่ามากที่สุดในรายการ (ซึ่งไม่ได้เรียงลำดับไว้) ในการแก้ปัญหานี้ เราจะต้องดูจำนวนทุกจำนวนในรายการ ซึ่งมีขั้นตอนวิธีดังนี้และนี่คือรหัสเทียมสำหรับขั้นตอนวิธีนี้
สัมปชัญญะ
1. สาตถกสัมปชัญญะ การกำหนดว่า อารมณ์ที่พิจารณานี้เป็นประโยชน์หรือไม่ ? เห็นไตรลักษณ์ได้หรือไม่ ? สาตถสัมปชัญญะคือปัญญาที่รู้ถึงประโยชน์ของการเจริญสติปัฏฐาน ๔ ว่าเป็นวิธีการฝึกจิตเพื่อให้ไปถึงเป้าหมายคือ พระนิพพาน แล้วจากนั้นเริ่มลงเจริญสติปัฏฐาน หรือเจริญวิปัสสนากัมมัฏฐาน ที่เป็นหนทางเดียว ในการพ้นจากทุกขอริยสัจ และเข้าถึงความสุขสูงสุดของพระพุทธศาสนา
ขั้นตอนวิธี
การนำขั้นตอนวิธีไปใช้ ไม่จำกัดเฉพาะการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ แต่สามารถใช้กับปัญหาอื่น ๆ ได้เช่น การออกแบบวงจรไฟฟ้า, การทำงานเครื่องจักรกล, หรือแม้กระทั่งปัญหาในธรรมชาติ เช่น วิธีของสมองมนุษย์ในการคิดเลข หรือวิธีการขนอาหารของแมลง
การกลืนลำบาก
แผนการรักษาต้องให้อาหารและน้ำแก่คนไข้อย่างเพียงพอ
จุดประสงค์หลักของการรักษาก็เพื่อให้คนไข้ทานอาหารและน้ำทางปากได้
โดยต้องให้ได้พอและทำได้อย่างปลอดภัยด้วย (คือไม่สูดเข้าปอด)
ถ้าการทานอาหารทางปากทำให้ใช้เวลาทานนานขึ้นและต้องใช้ความพยายามมากขึ้นแล้วทำให้ได้อาหารไม่เพียงพอเพื่อดำรงน้ำหนัก อาจจะต้องให้อาหารคนไข้โดยวิธีอื่น ๆ 
อนึ่ง ถ้าคนไข้สูดอาหารหรือน้ำเข้าปอดแม้ใช้วิธีการชดเชยปัญหาแล้ว ทำให้ทานอาหารได้อย่างไม่ปลอดภัย อาจจะต้องได้อาหารทางอื่นที่ไม่ผ่านปาก
เช่นผ่านหลอดส่งผ่านจมูกเข้าไปยังกระเพาะอาหาร หรือ
มหาสติปัฏฐานสูตร
มหาสติปัฏฐานสูตร เมื่อพิจารณาจากพระพุทธพจน์ตอนเริ่มพระสูตร อาจกล่าวได้ว่าพระสูตรนี้แสดงหลักการพัฒนาตนเพื่อเป้าหมายคือการบรรลุนิพพานสำหรับบุคคลหลายจริต หลายระดับ คือให้มีสติสัมปชัญญะตามดูอารมณ์กรรมฐานไม่ขาดตอนให้รู้เห็นเท่าทันตามความเป็นจริง เพื่อไม่ถูกครอบงำด้วยอำนาจกิเลสต่าง ๆ โดยมีแนวปฏิบัติ 4 ขั้นตอนไล่จากการตามพิจารณาอารมณ์กรรมฐานที่หยาบไปจนละเอียด คือ กาย เวทนา จิต และ ธรรม(เหตุเกิดเหตุดับ).
เหตุผลวิบัติในการวางแผน
การตั้งใจไว้ว่าจะปฏิบัติอย่างไร (Implementation intention) เป็นแผนงานที่เป็นรูปธรรม ที่ตั้งแผนไว้ว่าจะทำอะไร อย่างไร เมื่อไร และที่ไหน
งานทดลองหลายงานได้แสดงแล้วว่า การตั้งใจไว้ว่าจะปฏิบัติอย่างไรช่วยเราให้ระลึกถึงเป้าหมายของงานโดยทั่วไปได้ดีขึ้น และช่วยให้เห็นผลที่อาจจะเกิดขึ้นทั้งหมด
แม้ว่า ในตอนต้นแล้ว วิธีเช่นนี้ทำการพยากรณ์ให้เป็นไปในแง่ดีเพิ่มขึ้นอีก
แต่ว่า เชื่อกันว่า การตั้งใจไว้ว่าจะปฏิบัติอย่างไร "จะสร้างแรงจูงใจอย่างชัดแจ้ง" ทำให้เราทุ่มตัวเพื่อความสำเร็จของงาน
ผลที่พบในงานทดลองก็คือ ผู้ที่มีการตั้งใจไว้ว่าจะปฏิบัติอย่างไร เริ่มทำงานก่อน
มีเรื่องขัดจังหวะน้อยกว่า 
และการพยากรณ์ที่ตามมาภายหลังมีระดับมองในแง่ดีที่ลดลงเทียบกับผู้ที่ไม่มีการตั้งใจ
งานทดลองพบด้วยว่า การลดเรื่องขัดจังหวะลงเป็นตัวสื่อระดับที่ลดลงของการมองในแง่ดี
ล่า
แป๊วและพวกโกรธแค้นมธุสรและผึ้งอย่างหนัก จึงวางแผนดักฉุดแม่ลูกไปข่มขืนและนำน้ำมันท่อรถกรอกปากกันจนถึงเช้า หลังจากเหตุการณ์นั้น แพทย์ต้องผ่าตัดเอาอวัยวะภายในของผึ้งออกเพื่อยื้อชีวิต และซ้ำร้ายผึ้งยังกลายเป็นคนเสียสติ จนต้องทำการรักษาด้วยวิธีการทำ ECT แม้การรักษาผ่านไปด้วยดีแต่แล้วผึ้งก็กลายเป็นคนไร้ความทรงจำ ไร้ความรู้สึก จึงทำให้มธุสรโกรธแค้นอย่างมาก เธอเดินหน้าขอความช่วยเหลือด้วยกระบวนการทางยุติธรรม สารวัตรภาธรสามารถจับกุมตัวแป๊วและพวกได้ทั้งหมด แต่เพราะกระบวนการทางยุติธรรมกลับไม่ให้ความยุติธรรมกับเธอ ด้วยทนายฝ่ายจำเลยได้ให้เกรียงไกรมาให้ความเท็จใส่ร้ายมธุสร และมธุสรจำเหตุการณ์คืนนั้นได้เพียงลำลาง ศาลจึงตัดสินให้ แป๊ว ย้ง และชัย ติดคุกแค่สามคน ส่วนที่เหลือศาลยกฟ้อง แต่ถึงแป๊วจะติดคุกก็ติดได้ไม่นาน เพราะ นพดล เป็นนักการเมืองที่มีอิทธิพล เขาใช้อิทธิพลช่วยให้แป๊วทำธุรกิจได้อย่างเปิดเผยในคุก ก่อนใช้อิทธิพลพาแป๊วออกมาจากคุก ทางผึ้งก็เรียกผู้หญิงทุกคนว่าแม่ มธุสรสิ้นหวังกับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมด วินาทีที่มธุสรคิดจะฆ่าตัวตาย มธุสรได้ปลุกให้จิตใต้สำนักอีกด้านตื่นขึ้นโดยไม่รู้ตัว และจิตใต้สำนึกนั้นได้พาให้มธุสรไปรู้จักกับ ยูกิ ครูผู้หญิงสอนแต่งหน้าชาวญี่ปุ่นที่ทำให้เธอรู้จักกับการฆ่ากับการเปลี่ยนบุคคลิกใหม่เป็นอีกคน และยูกิยังทำให้เธอรู้จักคำว่า "ความพยาบาทเป็นของหวาน" และนั่นเป็นจุดเริ่มต้นให้มธุสรตัดสินใจออกตาม ล่า เหล่าทรชนเดนมนุษย์ที่ทำให้เธอกับลูกต้องเป็นแบบนี้
ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
ขั้นแรก ถ้าเกิดว่าการจัดสรรแบบพลวัตไม่ถูกนำมาใช้ จำนวนน้อยสุดกับมากสุดที่เป็นไปได้ของสภาวะของระบบจะต้องถูกคำนวณก่อน ในขณะเดียวกัน ถ้าหากเราพิจารณาแบบจำลองไอซิ่งในขณะที่อยู่ในสถานะที่น่าพอใจเป็นอย่างยิ่งและอยู่รอบจุดหมุนที่มีทิศทางเดียวกัน และเมื่ออยู่ในสถานะที่น่าพึงพอใจน้อยลงมา จะสมมติการใช้แบบแผนแบบตารางหมากรุก ช่วงของค่าจะถูกนำมาหารเป็นค่าที่แยกจากกันโดยสิ้นเชิงในกราฟแสดงความถี่เชิงสถิติ (Discrete Histogram) เราจะทำการกำหนดค่ามากสุดและน้อยสุดของกระบวนการคำนวณนี้เป็น Emax และ Emin ซึ่งจำเป็นต้องใช้ค่าความต่างระหว่างพลังงานมากสุดและน้อยสุดที่แม่นยำ (Δ) จะได้สมการว่า
การเรียงลำดับแบบผสาน
ขั้นตอนวิธีอาศัยหลักการแบ่งแยกและเอาชนะและการเวียนบังเกิด โดยมีรายละเอียดดังนี้
กระบวนการปฏิบัติการรบ
รูปแบบพื้นฐานของกระบวนการปฏิบัติการรบประกอบด้วยห้าระยะ ซึ่งมุ่งไปยังการบรรลุเป้าหมายและวัตถุประสงค์ การจัดสรรกองกำลังที่เหมาะสมเพื่อความสำเร็จของยุทธนาการนั้น การตัดสินใจที่มีต่อหลักนิยมทางทหาร การดำเนินการตามแผนการที่วางเอาไว้ระหว่างยุทธการ และการประเมินข่าวกรองภายหลังการรบถึงความสำเร็จหรือความล้มเหลวของแผนปฏิบัติการดังกล่าว
ขั้นตอนวิธีของทาร์จัน
ขั้นตอนวิธีของทาร์จัน () คือขั้นตอนวิธีสำหรับการหา strongly connected components แต่ละ component บน directed graph ซึ่งถูกคิดค้นโดย โรเบิร์ด ทาร์จัน(Robert Tarjan)
ความปรารถนาหรือความเชื่อที่อยู่เหนือเหตุผล
ส่วนการเห็นตามความปรารถนา อาจจะมีกลไกเช่นเดียวกันการคิดตามความปรารถนา เพราะว่า เป็นการประมวลวัตถุที่รับรู้ รวมทั้งสิ่งที่เห็น
แต่ว่า เพราะมีการประมวลผลสิ่งที่เห็นก่อนจะเกิดความสำนึก ให้สัมพันธ์กับผลที่ต้องการ ดังนั้น "ความเอนเอียงในการตีความ" และ "ความเอนเอียงโดยการตอบสนอง" จะไม่สามารถเกิดขึ้นในระยะนี้ เพราะว่า ความเอนเอียงเหล่านั้น จะเกิดขึ้นในช่วงประมวลผลทางประชานที่ประกอบด้วยความสำนึก
และดังนั้น กลไกที่สี่ที่เสนอซึ่งเรียกว่า perceptual set อาจจะสามารถอธิบายปรากฏการณ์นี้ได้ 
คือว่า มีสภาพทางจิตใจหรือการสร้างความสัมพันธ์ ที่ทำงานก่อนที่จะเห็น และจะช่วยนำทางการประมวลผลของระบบการเห็น
ดังนั้น สิ่งที่เห็น จึงอาจสามารถรู้จำได้ง่าย
ทมะ
วิธีที่จะเพิ่มพูนความรู้ ความสามารถ และความดีในเรื่องใดๆ ก็ตาม มีแนวทางการปฏิบัติอยู่ 4 ขั้นตอน คือ
จิตวิทยาเชิงบวก
การมีสติหมายถึงการพุ่งความสนใจอย่างจงใจไปที่ประสบการณ์ที่กำลังเกิดขึ้น
เป็นการตระหนักรู้อย่างมีสมาธิ (Focused awareness) คือใส่ใจโดยขณะถึงปัจจัยต่าง ๆ ของประสบการณ์ปัจจุบัน รวมทั้ง ความคิด อารมณ์ ความรู้สึกทางกาย และสิ่งแวดล้อม
จุดมุ่งหมายของการมีสติก็เพื่อที่จะให้อยู่กับขณะปัจจุบัน
และศึกษาเพื่อจะสังเกตการเกิดขึ้นและการผ่านไปของประสบการณ์ต่าง ๆ
โดยที่ไม่ต้องตัดสินให้ความสำคัญต่อประสบการณ์และความคิด ไม่ต้องพยายามเพื่อจะหาเหตุผลและสรุปเหตุการณ์ หรือเปลี่ยนแปลงอะไร ๆ สิ่งที่ทำอย่างเดียวในระหว่างการเจริญสติก็เพียงแค่สังเกต
ประโยชน์ของการเจริญสติรวมทั้งการลดความเครียด ความวิตกกังวล ความเศร้าซึม และความเจ็บปวดเรื้อรัง
ขั้นตอนวิธีฮังกาเรียน
ขั้นตอนวิธีชาวฮังกาเรียน ( ) คือ ขั้นตอนวิธีการหาค่าเหมาะสมที่สุดเชิงการจัด ซึ่งใช้ในการแก้ ปัญหาการกำหนดงาน ถูกคิดค้นและตั้งชื่อโดย แฮโรลด์ วิลเลียม คุห์น ในปี ค.ศ. 1955 ที่ตั้งชื่อนี้เพราะว่าขั้นตอนวิธีนี้มีพื้นฐานส่วนใหญ่จากการคิดของนักคณิตศาสตร์ชาวฮังกาเรียน 2 คน คือ Dénes Kőnig และ Jenő Egerváry
ต่อมาเจมส์ มุนเครสได้นำขั้นตอนวิธีนี้มาตรวจสอบในปี ค.ศ. 1957 และได้พบว่ามีประสิทธิภาพเชิงเวลาเป็นแบบ ตั้งแต่นั้นมาขั้นตอนวิธีนี้จึงเป็นที่รู้จักในชือว่า ขั้นตอนวิธีคุห์น-มุนเครส หรือ ขั้นตอนวิธีการกำหนดงานมุนเครส โดยมีประสิทธิภาพเชิงเวลาของขั้นตอนวิธีดั้งเดิมเป็น formula_1 แต่อย่างไรก็ตามขั้นตอนวิธีนี้ แจ็ค เอดมันด์ และ ริชาร์ด แมนนิ่งคาร์ป ได้สามารถปรับปรุงให้มีประสิทธิภาพเชิงเวลาเป็น formula_2 ได้ และในปี ค.ศ. 2006 มีการค้นพบว่า คาร์ล กุสตาฟ จาโคบี (Carl Gustav Jacobi) สามารถแก้ปัญหาการกำหนดงานได้ในคริสต์ศตวรรษที่ 19 และได้เผยแพร่ในปี ค.ศ. 1890 ในภาษาละติน
โรคลมชัก
การผ่าตัดอาจเป็นทางเลือกสำหรับผู้ที่มีการชักแบบเริ่มต้นเฉพาะจุดที่การรักษาอื่น ๆ ไม่ได้ผล การรักษาอื่น ๆ รวมถึงการลองใช้ยาอย่างน้อยแล้วสองถึงสามตัว เป้าหมายของการผ่าตัดคือการควบคุมอาการชักอย่างสมบูรณ์แบบ แต่มีโอกาสสำเร็จเพียง 60-70%
การบำบัดพฤติกรรม อารมณ์ และความคิด
การบำบัดพฤติกรรม อารมณ์ และความคิด
เป็นการบำบัดโดยการปรับเปลี่ยนความคิดและพฤติกรรม (CBT) แบบยาวมีจุดมุ่งหมายเพื่อช่วยบุคคลให้ประเมินเหตุของความทุกข์ทางอารมณ์ของตน และดังนั้นช่วยลดการรับมือปัญหาแบบใช้ไม่ได้ (dysfunctional coping) รวมทั้งพฤติกรรมการรับประทานแบบกินดะ กินแล้วอาเจียน การจำกัดอาหาร และการใช้สารเสพติด
การแทรกแซงโดยจิตบำบัดวิธีนี้สืบมาจากแบบจำลองและเทคนิคต่าง ๆ มากมายรวมทั้งพฤติกรรมบำบัดวิภาษวิธี (DBT) การเจริญสติ (mindfulness meditation) และการบำบัดด้วยการยอมรับและการให้สัญญา (ACT) และการฝึกประสบการณ์แบบต่าง ๆ
ขั้นตอนวิธีของควิน-แม็กคลัสกีย์
ขั้นตอนวิธีของควิน-แม็กคลัสกีย์ () เป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีที่ใช้สำหรับการลดรูปนิพจน์ตรรกศาสตร์ให้อยู่ในรูปอย่างง่ายที่มีประสิทธิภาพสูง พัฒนาโดย ดับเบิลยู.วี. ควิน (W.V.Quine) และเอ็ดเวิด เจ. แมกคลัสกีย์ (Edward J. McCluskey)
ขั้นตอนวิธีฮังกาเรียน
สำหรับทุกๆแถวของตาราง
หาน เฟยจื่อ
หานเฟยเชื่อว่าสังคมและการเมืองได้เปลี่ยนแปลงอยู่ตลอด ดังนั้นวิธีการเดิมๆของ ขงจื้อ (孔子) ที่จะพยายามนำจารีตของโจวมาใช้นั้น ไม่เหมาะสมกับสภาพการณ์ในสมัยนั้นและเป็นสิ่งที่เปล่าประโยชน์ หานเฟยมีความเชื่อเรื่องนึงที่เหมือนอาจารย์ของเขา สวินจื่อ คือ ธรรมชาติของมนุษย์ ชั่วร้ายโดยสันดาน แต่ที่ต่างกับสวินจื่อคือ เขาไม่ได้สนใจที่จะแก้ไขสันดานของมนุษย์ที่เลวร้าย ดังนั้นจึงต้องปกครองด้วย "โทษทัณฑ์และรางวัล" ชาวนิตินิยมมีความเชื่อว่า มนุษย์ทุกคนย่อมหลีกหนีการลงโทษและในขณะเดียวกันก็ไขว่คว้าหาผลประโยชน์ จึงเกิดหลักที่ว่า ลงโทษพฤติกรรมที่ไม่ประสงค์ และให้รางวัลในพฤติกรรมที่ประสงค์ นิตินิยมของหานเฟยนั้น ได้รวบรวมแนวคิดของ เซิ่นเตา (慎到) ผู้ให้ความสำคัญกับอำนาจและสิทธิตามกฎหมาย เซินปู๋ไฮ่ (申不害) ผู้ให้ความสำคัญกับ ศิลปะการใช้คนและซังเอียง ชางยาง (商鞅) ผู้ให้ความสำคัญกับกฎหมายและวิธีการใช้กฎหมาย
ขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด
ขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ดมีพื้นฐานมาจาก ขั้นตอนวิธีการตรวจสอบการเกิดวงวนของฟลอยด์ () และ จากการสังเกตถึงคุณสมบัติของตัวเลขที่จะมีคุณสมบัติหนึ่งๆเหมือนกัน ซึ่งคล้ายกับในปัญหาวันเกิด ( , ) นั่นคือ หากต้องการหาตัวเลข 2 ตัว "x" และ "y" ที่มีคุณสมบัติหารด้วยตัวเลข "p" แล้วมีเศษเหลือเท่ากัน หรือ "x" สมภาคกับ "y" มอดุโล "p" ( "x" congruent "y" modulo "p" ) จะมีความน่าจะเป็นเท่ากับ 0.5 หลังจากสุ่มตัวเลขมาแล้ว formula_1 ตัว หากให้ "p" เป็น ตัวประกอบหนึ่งของ "n" เมื่อ "n" คือตัวเลขที่ต้องการหาตัวประกอบ จะได้ว่า formula_2 เนื่องจาก "p" หาร formula_3 และ formula_4 ลงตัว
กลยุทธ์ขึ้นบ้านชักบันได
กลยุทธ์ขึ้นบ้านชักบันได หรือ ซ่างอูโชวที (; ) เป็นกลยุทธ์ที่มีความหมายถึงการจงใจปกปิดซ่อนเร้นจุดอ่อนเพื่อมิให้ศัตรูมองเห็น สร้างเงื่อนไขและหลอกล่อให้ศัตรูเป็นฝ่ายบุกเข้าโจมตี แล้วตัดขาดส่วนหน้าที่คอยวางกำลังสมทบและส่วนหลังที่วางกองกำลังไว้เป็นกองหนุน ตีโอบศัตรูให้หลบหนีเข้าไปภายในกองทัพ เสมือนถุงที่อ้าปากไว้รับหรือวงล้อมหลุมพรางที่วางดักไว้ คัมภีร์อี้จิงกล่าวไว้ว่า ""เจอพิษ มิควรที่"" การขบเปรียบประดุจการบดเคี้ยวกระดูกหรือเนื้อที่มีความเหนียว รังแต่จะทำให้ฟันเกิดการชำรุดเสียหาย หรือเสมือนดั่งมักได้ในสิ่งที่มิควรได้ฉันใด ย่อมจักนำมาซึ่งความวิบัติฉันนั้น ตัวอย่างการนำเอากลยุทธ์ชักบ้านขึ้นบันไดไปใช้ได้แก่ขงเบ้งที่วางกลอุบายให้ม้าต้ายนำเกวียนที่บรรทุกประทัดและดินดำไปซุ่ม เพื่อช่วยเหลืออุยเอี๋ยนในคราวทำศึกกับลุดตัดกุด
การค้นหาตามค่าดีสุด
ฮิวริสติกฟังก์ชัน ใช้หลักการของ ขั้นตอนวิธีแบบละโมบ เป็นการคาดเดาอย่างมีเหตุผลแต่อาจไม่ใช่คำตอบที่สมบูรณ์ โดยจะแปลงจากสถานะปัจจุบันไปเป็นตัวเลข ซึ่งตัวเลขนี้จะบ่งบอกว่าเข้าใกล้เป้าหมายมากน้อยเพียงใด ซึ่งฮิวริสติกฟังก์ชันจะช่วยบอกว่าควรไปในทิศทางใด ถ้าฟังก์ชันดีก็จะกระจายโหนดน้อยเข้าสู่เป้าหมายได้ไว ถ้าฟังก์ชันไม่ดีอาจค้นหาผิด ได้คำตอบที่ไม่ดีที่สุด หรือคำตอบผิดไปเลยก็ได้ โดยเฉลี่ยแล้วจะค้นหาได้ดีกว่าการค้นหาตามแนวกว้างและการค้นหาตามแนวลึก
กลศึกสามก๊ก
กลยุทธ์ขึ้นบ้านชักบันได หรือ ซ่างอูโชวที (; ) เป็นกลยุทธ์ที่มีความหมายถึงการจงใจปกปิดซ่อนเร้นจุดอ่อนเพื่อมิให้ศัตรูมองเห็น สร้างเงื่อนไขและหลอกล่อให้ศัตรูเป็นฝ่ายบุกเข้าโจมตี แล้วตัดขาดส่วนหน้าที่คอยวางกำลังสมทบและส่วนหลังที่วางกองกำลังไว้เป็นกองหนุน ตีโอบศัตรูให้หลบหนีเข้าไปภายในกองทัพ เสมือนถุงที่อ้าปากไว้รับหรือวงล้อมหลุมพรางที่วางดักไว้ คัมภีร์อี้จิงกล่าวไว้ว่า ""เจอพิษ มิควรที่"" การขบเปรียบประดุจการบดเคี้ยวกระดูกหรือเนื้อที่มีความเหนียว รังแต่จะทำให้ฟันเกิดการชำรุดเสียหาย หรือเสมือนดั่งมักได้ในสิ่งที่มิควรได้ฉันใด ย่อมจักนำมาซึ่งความวิบัติฉันนั้น ตัวอย่างการนำเอากลยุทธ์ชักบ้านขึ้นบันไดไปใช้ได้แก่จูกัดเหลียงที่วางกลอุบายให้ม้าต้ายนำเกวียนที่บรรทุกประทัดและดินดำไปซุ่ม เพื่อช่วยเหลืออุยเอี๋ยนในคราวทำศึกกับลุดตัดกุด
ขั้นตอนวิธีการประมาณ
ขั้นตอนวิธีการประมาณ ในศาสตร์ด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์นั้น เป็นวิธีการหนึ่งที่ใช้สำหรับจัดการกับปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดประเภทเอ็นพี-ฮาร์ด เนื่องจากเป็นที่เชื่อกันว่าไม่มีขั้นตอนวิธีใดที่มีประสิทธิภาพ (ทำงานได้รวดเร็ว) ที่สามารถแก้ไขปัญหาเอ็นพี-ฮาร์ดได้คำตอบที่เที่ยงตรง จึงได้เกิดความพยายามที่จะหาคำตอบที่อาจจะไม่ถูกต้องที่สุด แต่สามารถหาได้ในเวลาโพลิโนเมียล ข้อแตกต่างของขั้นตอนวิธีประเภทนี้กับฮิวริสติก (ซึ่งมักเป็นการหาคำตอบที่ดีในระดับหนึ่งโดยใช้เวลาไม่มากนัก) ก็คือ ขั้นตอนวิธีประมาณต้องการคำตอบที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าดีเพียงใด และพิสูจน์ได้ว่ามีขอบเขตการใช้เวลาไม่เกินเท่าใด ขั้นตอนวิธีในอุดมคติมักจะต้องผิดไปจากคำตอบจริงไม่เกินค่าคงที่ค่าหนึ่ง (เช่น คลาดเคลื่อนไม่เกิน 5%)
ความปรารถนาหรือความเชื่อที่อยู่เหนือเหตุผล
แม้ว่าความใส่ใจจะช่วยการประมวลผลเพื่อการรับรู้ แต่ว่า การไม่ใส่ใจสิ่งเร้า กลับทำให้รู้สึกว่า สิ่งเร้าปรากฏชัดเจนยิ่งขึ้นได้ 
ในการทดลองหนึ่ง ผู้ร่วมการทดลองจะได้ตัวชี้ล่วงหน้าว่า ควรจะใส่ใจที่แนวทแยงมุมไหน (ในสองแนว)
จากนั้นก็จะมีการแสดงสิ่งเร้า ซึ่งเป็นตะแกรงรูปกลมที่มีลายต่าง ๆ กัน
แล้วก็จะแสดงตัวชี้แนวทแยงมุม (ที่อาจไม่เหมือนตัวชี้ล่วงหน้า) ที่ผู้ร่วมการทดลองต้องตัดสินการรับรู้ของตน
ในกรณี 70% ตัวชี้ที่แสดงก่อน จะเหมือนกับตัวชี้จริง ๆ และในกรณี 30% จะไม่เหมือน
หลังจากนั้น ก็จะให้ผู้ร่วมการทดลอง บอกลายของตะแกรงในแนวทแยงมุม ที่ตัวชี้จริง ๆ บอก แล้วรายงานความชัดเจนของเขตนั้น
ด้วยวิธีการเช่นนี้ จึงสามารถเปรียบเทียบสิ่งเร้าที่ใส่ใจ (คือที่ชี้บอกล่วงหน้า) และที่ไม่ใส่ใจ (ที่ชี้บอกไม่ตรงการทดสอบจริง ๆ) 
ผู้ร่วมการทดลองกลับรายงานว่า เขตที่ไม่ได้ใส่ใจเห็นชัดเจนกว่า
ดังนั้น การไม่ใส่ใจ อาจทำให้ประเมินค่าความชัดเจนของการรับรู้สูงเกินจริง 
งานศึกษานี้บอกเป็นนัยว่า ความเอนเอียงโดยการใส่ใจซึ่งเป็นกลไกของการคิดตามความปรารถนา ไม่ได้อาศัยสิ่งที่เราจ้องดูอยู่เป็นปัจจัยเท่านั้น แต่ต้องอาศัยสิ่งเร้าที่ไม่ได้ใส่ใจด้วย
ขั้นตอนวิธีของชอร์
เนื่องจาก formula_1 ไม่ใช่เลขยกกำลังของจำนวนเฉพาะ คำตอบต้องเป็นผลลัพธ์ของจำนวนเฉพาะสองตัวที่มีค่ามากกว่า 1 จากทฤษฎีบทเศษเหลือของจีน โดยจุดมุ่งหมายของอัลกอริทึ่มนี้คือการหาตัวประกอบของNที่มีค่าไม่เป็น 1 และ -1