But to make my job more interesting for you, as well as for me, I'm going to do this problem thinking out loud.
Αλλά για να κάνω το εγχείρημά μου  πιο ενδιαφέρον για σας, όσο και για μένα, θα το επιχειρήσω σκεπτόμενος φωναχτά,