So the solution is to agree that whoever goes first will, for example, say "black" if he sees an odd number of black hats and "white" if he sees  an even number of black hats.
Η λύση είναι να συμφωνήσετε ότι ο πρώτος θα πει για παράδειγμα, «μαύρο» εάν δει μονό αριθμό μαύρων καπέλων και «άσπρο» εάν δει ζυγό αριθμό μαύρων καπέλων.