So which verbs go in which construction -- the problem with which I began -- depends on whether the verb specifies a kind of motion or a kind of possession change.
Επομένως το ποια ρήματα αντιστοιχούν σε ποια σύνταξη -- το αυθεντικό πρόβλημα που έθεσα εξ αρχής -- εξαρτάται από το εάν το ρήμα καθορίζει κάποιο είδος κίνησης ή κάποια μεταβολή στην κατοχή (ενός αντικειμένου).