The first prisoner has a 50% chance of giving a wrong answer about his own hat, but the parity information he conveys allows everyone else  to guess theirs with absolute certainty.
زندانی اول ممکن است به احتمال ۵۰% رنگ کلاه خود را اشتباه حدس بزند، اما اطلاعاتی که درباره زوج یا فرد بودن تعداد کلاه ها به سایرین می دهد بقیه را قادر می سازد تا از درستی حدس خود مطمئن باشند.