The proof of the independence result also shows that a wide class of mathematical statements, including all statements that can be phrased in the language of Peano arithmetic, are provable in ZF if and only if they are provable in ZFC.
Резултат доказа независности такође показује да широка класа математичких исказа, укључујући све исказе који се могу изрећи језиком Пеанове аритметике, су доказиви у ЗФ ако и само ако су доказиви у ЗФ са аксиомом избора.