Compactness in this more general situation plays an extremely important role in mathematical analysis, because many classical and important theorems of 19th-century analysis, such as the extreme value theorem, are easily generalized to this situation.
Kompaktnost u ovoj generalnijoj situaciji igra ekstremno važnu ulogu u matematičkoj analizi, zato što se mnoge klasične i važne teoreme analize 19. veka, kao što je teorema ekstremne vrednosti, lako generalizuju u ovoj situaciji.