Costa started his career with Grêmio, before moving to Shakhtar Donetsk in January 2010 for a fee of €6 million.
Коста је започео своју каријеру са Гремиом, пре него што је прешао у Шахтар Доњецк у јануару 2010. године уз накнаду од 6 милиона евра.