He became one of the founders of modern probability theory, discovering the law of the iterated logarithm in 1924, achieving important results in the field of limit theorems, giving a definition of a stationary process and laying a foundation for the theory of such processes.
Постао је један од оснивача модерне теорије вероватноће, откривши закон поновљеног логаритма 1924. године, постигавши значајне резултате на пољу граничних теорема, давши дефиницију стационарног процеса и поставивши основе за теорију тих процеса.