For example, the Banach–Tarski paradox is neither provable nor disprovable from ZF alone: it is impossible to construct the required decomposition of the unit ball in ZF, but also impossible to prove there is no such decomposition.
На пример, парадокс Банаха-Тарског није могуће ни доказати, нити оповргнути коришћењем саме ЗФ: немогуће је да се конструише тражена декомпозиција лопте у ЗФ, али је такође немогуће да се покаже да таква декомпозиција не постоји.