If the longest path problem could be solved in polynomial time, it could be used to solve this decision problem, by finding a longest path and then comparing its length to the number k.
Ako bi se problem najdužeg puta mogao rešiti u polinomijalnom vremenu, mogao bi se se koristiti da reši ovaj problem odluke, tako što bi se pronašao najduži put i onda poredila njegova dužina sa brojem k.