The first-order logic of this new set of hyperreal numbers is the same as the logic for the usual real numbers, but the completeness axiom (which involves second-order logic) does not hold.
Logika pierwszego rzędu tego nowego zbioru liczb hiperrzeczywistych jest tą samą logiką, którą wykorzystuje się dla zwykłych liczb rzeczywistych, jednak aksjomat zupełności (który wymaga logiki drugiego rzędu) nie jest spełniony.