According to Boyer (1959, pp.  12), Cauchy's approach was a significant logical improvement over the infinitesimal approach of Leibniz because, instead of invoking the metaphysical notion of infinitesimals, the quantities dy and dx could now be manipulated in exactly the same manner as any other real quantities in a meaningful way.
Według Boyera (1959, s. 12) podejście Cauchy’ego stanowiło znaczącą poprawę pod względem logicznym nad podejściem infinitezymalnym Leibniza, ponieważ zamiast korzystać z metafizycznego pojęcia infinitezymalnych można było sensownie manipulować wielkościami d ⁡ y {\displaystyle \operatorname {d} y} i d ⁡ x {\displaystyle \operatorname {d} x} w dokładnie taki sam sposób jak dowolnymi innymi wielkościami rzeczywistymi.