Igor Shafarevich proved that every solvable finite group is the Galois group of some extension of Q. Various people have solved the inverse Galois problem for selected non-Abelian simple groups.
Igor Shafarevich dowiódł, że każda rozwiązalna grupa skończona jest grupą Galois pewnego rozszerzenia Q . {\displaystyle \mathbb {Q} .} Rozwiązano odwrotny problem Galois dla wybranych nieabelowych grup prostych.