Burrowes joined the English National Opera in 1971, and quickly began to appear on the international scene, notably at the Salzburg Festival, the Paris Opéra, and the Aix-en-Provence Festival.
Burrowes dołączyłą do Angielskiej Opery Narodowej w 1971 roku, i szybko zaczęła pojawiać się na międzynarodowej scenie, między innymi na Festywalu Salzburskim, w Operze Paryskiej, na Festywalu w Aix-en-Provence.