The theorem depends crucially upon the precise definitions of compactness and of the product topology; in fact, Tychonoff's 1935 paper defines the product topology for the first time.
Twierdzenie istotnie zależy od dokładnej definicji zwartości i topologii produktowej; w gruncie rzeczy, praca Tichonowa z 1935 roku zawiera pierwszą definicję topologii produktowej.