It can be shown that a function defined on an open subset of the complex plane with values in a Fréchet space is holomorphic if, and only if, it is weakly holomorphic.
Można wykazać, że funkcja określona na otwartym podzbiorze płaszczyzny zespolonej o wartościach w przestrzeni Frécheta jest holomorficzna wtedy i tylko wtedy, gdy jest słabo holomorficzna.