This group was always solvable for polynomials of degree four or less, but not always so for polynomials of degree five and greater, which explains why there is no general solution in higher degree.
Grupa ta jest zawsze rozwiązalna dla wielomianów stopnia czwartego i mniejszych, jednak nie zawsze dla wielomianów stopnia piątego i wyższych, co tłumaczy, dlaczego nie istnieją ogólne rozwiązania równań wyższych stopni.