In general, an O(r) error term would be possible with the unit circle (or, more properly, the closed unit disk) replaced by the dilates of any bounded planar region with piecewise smooth boundary.
En xeral, un termo erro do tipo O(r) é posible co círculo unitario (ou, máis apropiadamente, o disco unitario pechado) substituído por dilacións de calquera rexión plana limitada cunha fronteira suave da anacos.