The chain groups Cn may be endowed with extra structure; for example, they may be vector spaces or modules over a fixed ring R. The differentials must preserve the extra structure if it exists; for example, they must be linear maps or homomorphisms of R-modules.
Os grupos de cadeas Cn poden dotarse doutras estruturas; poden ser, por exemplo, espazos vectoriais ou módulos sobre un anel R. Se existir esta estrutura extra os diferenciais deben conservala, é dicir deben de ser aplicacións lineares ou homomorfismos de R-módulos.