A more satisfying converse, which is much harder to prove, is the Looman–Menchoff theorem: if f is continuous, u and v have first partial derivatives (but not necessarily continuous), and they satisfy the Cauchy–Riemann equations, then f is holomorphic.
Un contrario máis satisfactorio, máis complicado de comprobar é o teorema de Looman–Menchoff: se f é continua, u e v teñen derivadas parciais primeiras (non necesariamente continuas), e satisfán as ecuacións de Cauchy–Riemann, entón f é holomorfa.