Although the issue of existence and uniqueness of solutions of ordinary differential equations has a very satisfactory answer with the Picard–Lindelöf theorem, that is far from the case for partial differential equations.
Aínda que o asunto da existencia e unicidade das solucións das ecuacións diferenciais ordinarias ten unha resposta moi satisfactoria resumida no teorema de Picard-Lindelöf, o mesmo asunto para as ecuacións en derivadas parciais está lonxe de estar satisfactoriamente resolto.