It may seem unnaturally restrictive to require that a regular function always extend to the ambient space, but it is very similar to the situation in a normal topological space, where the Tietze extension theorem guarantees that a continuous function on a closed subset always extends to the ambient topological space.
Pode parecer contranaturalmente restritivo requirir que unha función regular sempre se estenda ao espazo ambiente, pero esta situación é moi similar á que se dá nun espazo topolóxico normal, onde o teorema de extensión de Tietze garante que unha función continua nun subconxunto pechado sempre pode estenderse ao espazo topolóxico ambiente.