However, in the 1930s Gödel's incompleteness theorems convinced many mathematicians that mathematics cannot be reduced to logic alone, and Karl Popper concluded that "most mathematical theories are, like those of physics and biology, hypothetico-deductive: pure mathematics therefore turns out to be much closer to the natural sciences whose hypotheses are conjectures, than it seemed even recently."
Porén, nos anos trinta do século XX, os teoremas de incompletitude de Gödel convenceron a moitos matemáticos de que as matemáticas non poden reducirse só á lóxica, e Karl Popper concluíu que "a maioría das teorías matemáticas son, coma as da física e da bioloxía, hipotético-dedutivas: as matemáticas puras por tanto tornan a estar moito máis preto das ciencias naturais cuxas hipóteses son conxecturas, ca o que semellaba non hai moito".