The best known use of the Cooley–Tukey algorithm is to divide the transform into two pieces of size N/2 at each step, and is therefore limited to power-of-two sizes, but any factorization can be used in general (as was known to both Gauss and Cooley/Tukey).
Nejpoužívanější podobou Cooley-Tukey algoritmu je dělení transformace v každém kroku na dva kusy velikosti N / 2 {\displaystyle N/2} (čímž je omezena na velikosti mocniny dvojky), nicméně je možné použít kteroukoli faktorizaci (čehož si byli vědomi jak Gauss, tak i Cooley a Tukey).