The two definitions are equivalent for many well-behaved spaces, including all Hausdorff σ-compact spaces, but can be different in more pathological spaces.
Tyto dvě definice jsou ekvivalentní pro mnoho rozumných prostorů, včetně všech Hausdorffových σ-kompaktních prostorů, ale mohou se lišit v patologičtějších prostorech.