This formula, too, is readily generalized to curved spacetime by replacing partial derivatives with their curved-manifold counterparts, covariant derivatives studied in differential geometry.
Tato formule lze též snadno zobecnit na zakřivený prostoročas nahrazením parciální derivace svými protějšky v podobě zakřivených variet, kovariantních derivací zkoumaných v diferenciální geometrii.