Given both Einstein's equations and suitable equations for the properties of matter, such a solution consists of a specific semi-Riemannian manifold (usually defined by giving the metric in specific coordinates), and specific matter fields defined on that manifold.
Vzhledem k Einsteinovým rovnicím a vhodným rovnicím pro vlastnosti hmoty se takové řešení skládá ze specifické semi-Riemannovy variety (obvykle definované tím, že udává metriku ve specifických souřadnicích) a specifických polí definovaných na této varietě.