Norðoyri is first mentioned in writing in 1584, but excavations at Islendingatoftir, a few miles south of Norðoyri have demonstrated that this place was already inhabited during the Viking Age.
První písemná zmínka je z roku 1584, ale vykopávky v Islendingatoftir, několik kilometrů jižně od Norðoyri ukázaly, že toto místo bylo osídleno již v dobách Vikingů.