Consider for instance the matrix B = . {\displaystyle B={\begin{bmatrix}0&1\\-1&0\end{bmatrix}}.} The matrix B {\displaystyle B} does not have any real eigenvalues, so there is no real matrix Q {\displaystyle Q} such that Q − 1 B Q {\displaystyle Q^{-1}BQ} is a diagonal matrix.
Наприклад, B = . {\displaystyle B={\begin{bmatrix}0&1\\-1&0\end{bmatrix}}.} Матриця B не має дійсних власних значень, отже не існує дійсної матриці Q такої, що Q−1BQ буде діагональною.