Although he admitted that what he called "real" mathematics may someday become useful, he asserted that, at the time in which the Apology was written, only the "dull and elementary parts" of either pure or applied mathematics could "work for good or ill."
Хоча він визнавав, що те, що він назвав «справжньою» математикою може коли-небудь виявитися корисним, він стверджував, що в той час, в який була написана Апологія, тільки «нудні і елементарні частини» чистої чи прикладної математики могли «працювати на благо або зло».