Given all this information, the posterior probability of the observer having spotted a girl given that the observed student is wearing trousers can be computed by substituting these values in the formula: P ( G | T ) = P ( T | G ) P ( G ) P ( T ) = 0.5 × 0.4 0.8 = 0.25. {\displaystyle P(G|T)={\frac {P(T|G)P(G)}{P(T)}}={\frac {0.5\times 0.4}{0.8}}=0.25.} The intuition of this result is that out of every hundred students (60 boys and 40 girls), since we observe trousers the student is one of the 80 students who wear these (60 boys and 20 girls); since 20/80 = 1/4 of these are girls, the probability that the student in trousers is a girl is 1/4.
Враховуючи всю цю інформацію, апостеріорна ймовірність того, що спостерігач бачить дівчину, за умови що учень, якого бачить спостерігач, носить штани, може бути обчислено підставленням цих значень до формули P ( G | T ) = P ( T | G ) P ( G ) P ( T ) = 0.5 × 0.4 0.8 = 0.25. {\displaystyle P(G|T)={\frac {P(T|G)P(G)}{P(T)}}={\frac {0.5\times 0.4}{0.8}}=0.25.} Інтуїтивне пояснення цього результату полягає в тім, що з кожної сотні учнів (60 хлопців та 40 дівчат), оскільки ми спостерігаємо штани, цей учень є одним з 80, що їх носять (60 хлопців та 20 дівчат); оскільки 20/80 = 1/4 з них є дівчатами, то ймовірністю того, що учень в штанях є дівчиною, становить 1/4.