The case Δ = 2 is straightforward (any union of paths and cycles may be equitably colored by using a repeated pattern of three colors, with minor adjustments to the repetition when closing a cycle) and the case Δ + 1= n/3 had previously been solved by Corrádi & Hajnal (1963).
Випадок Δ = 2 є простим (будь-яке об'єднання шляхів і циклів може бути справедливо розфарбованно з використанням повторного малюнка з трьох кольорів, з незначними змінами до повторення при закритті циклу) і випадок Δ + 1 = n/3 був вирішений раніше методом Корраді та Хайнала (1963).