The number of closed geodesics of length at most L on a smooth topological sphere grows in proportion to L/log L, but not all such geodesics can be guaranteed to be simple.
Кількість замкнених геодезичних довжини щонайбільше L на гладкій топологічній сфері зростає пропорційно L/log L, але не можна гарантувати, що такі геодезичні будуть простими.