We end up with V μ ′ = ( O μ ν V ν + P τ ) ( δ τ μ + Q τ μ ν V ν ) − 1 . {\displaystyle V_{\mu }^{\prime }=\left(O_{\mu }^{\nu }V_{\nu }+P_{\tau }\right)\left(\delta _{\tau \mu }+Q_{\tau \mu }^{\nu }V_{\nu }\right)^{-1}.\,} Applying this transformation twice on a 4-vector gives a transformation of the same form.
Ми в кінцевому підсумку з V μ ′ = ( O μ ν V ν + P τ ) ( δ τ μ + Q τ μ ν V ν ) − 1 . {\displaystyle V_{\mu }^{\prime }=\left(O_{\mu }^{\nu }V_{\nu }+P_{\tau }\right)\left(\delta _{\tau \mu }+Q_{\tau \mu }^{\nu }V_{\nu }\right)^{-1}.\,} Застосовуючи це перетворення в два рази по 4-вектор дає перетворення одного і того ж виду.