The rank 1 groups are the thin groups, classified by Aschbacher, and the rank 2 ones are the notorious quasithin groups, classified by Aschbacher and Smith.
Группы ранга 1 — это тонкие группы, классифицированные Ашбахером, а группы ранга 2 — это доставившие немало проблем квазитонкие группы, классифицированные Ашбахером и Смитом.