Security under either of the latter definition implies security under the previous ones: a scheme which is IND-CCA1 secure is also IND-CPA secure, and a scheme which is IND-CCA2 secure is both IND-CCA1 and IND-CPA secure.
Безопасность в смысле каждого вышеуказанного определения подразумевает наличие безопасности в смысле каждого предыдущего: криптосистема, которая является IND-CCA1 надёжной также является IND-CPA надёжной, и соответственно система, которая является IND-CCA2 безопасной является и IND-CCA1, и IND-CPA надёжной.