The lexicographical order on the cartesian product ℕ×ℕ is not locally finite, since e.g. (1,2)≤(1,3)≤(1,4)≤(1,5)≤...≤(2,1).
Лексикографический порядок на прямом произведении ℕ×ℕ не является локально конечным, поскольку, например, (1,2)≤(1,3)≤(1,4)≤(1,5)≤...≤(2,1).