Assuming the truth of the GRH, the estimate of the character sum in the Pólya–Vinogradov inequality can be improved to O ( q log ⁡ log ⁡ q ) {\displaystyle O\left({\sqrt {q}}\log \log q\right)} , q being the modulus of the character.
В предположении верности ОГР оценка суммы характеров в неравенстве Пойа–Виноградова может быть улучшено до O ( q log ⁡ log ⁡ q ) {\displaystyle O\left({\sqrt {q}}\log \log q\right)} , где q — модуль характера.