In response to this Stanisław Jaśkowski (1929) and Gerhard Gentzen (1934) independently provided such systems, called calculi of natural deduction, with Gentzen's approach introducing the idea of symmetry between the grounds for asserting propositions, expressed in introduction rules, and the consequences of accepting propositions in the elimination rules, an idea that has proved very important in proof theory.
В развитие этой идеи С.Янковский (1929) и Г.Генцен (1934) независимо создали системы, названные исчислениями натуральной дедукции (естественного вывода), сочетая их с подходом Генцена, вводящим идею симметрии между предположениями о высказываниях в правилах введения, и следствиями принятия высказываний в правилах удаления, - идею, которая оказалась очень важной в теории доказательств.