In a regular graph, the linear arboricity cannot equal Δ / 2 {\displaystyle \Delta /2} because the endpoints of each path in one of the linear forests would not have two adjacent edges used by that forest.
В регулярном графе линейная древесность не может быть равна Δ / 2 {\displaystyle \Delta /2} , поскольку конечные точки любого пути в одном из линейных лесов не могут иметь две смежные вершины, использованные в этом лесе.