This total number is one of the characteristics helping to distinguish the various abstract group types, while their isometry type helps to distinguish the various isometry groups of the same abstract group.
Это общее число является одной из характеристик, позволяющих различить абстрактные типы групп, в то время как их тип изометрии помогает различить группы изометрий той же самой абстрактной группы.