These transformations are generalization of the Lorentz boost in a fixed space direction (xk+1) in the field of the multidimensional time and multidimensional space.
Эти преобразования являются обобщением преобразования Лоренца в фиксированном пространственном направлении (xk+1) в области многомерного времени и многомерного пространства.