For example, (nondegenerate) quadratic forms of dimension n over k are classified by H1(k,O(n)), and central simple algebras of degree n over k are classified by H1(k,PGL(n)).
Например, (невырожденные) квадратичные формы размерности n над k классифицируются посредством H1(k,O(n)), и центральные простые алгебры степени n над k классифицируются посредством H1(k,PGL(n)).