A new Kai is elected by the Vedek Assembly (loosely analogous to how the College of Cardinals elects a new pope), from among those in the Assembly.
Новый Кай избирается Ассамблеей Ведеков (примерно по аналогии с тем, как Коллегия кардиналов избирает нового папу) из числа членов Ассамблеи.