By an argument similar to the one in the proof of the theorem, the desired index j must exist, or else the nonadjacent vertices vi and vi + 1 would have too small a total degree.
По причинам, аналогичным приведённым в доказательстве теоремы, индекс j должен существовать, в противном случае несмежные вершины vi и vi + 1 имеют слишком маленькую суммарную степень.