(As a convention, X ⪯ Y ⇔ Y − X {\displaystyle X\preceq Y\Leftrightarrow Y-X} is a positive-semidefinite matrix.)
(По соглашению, X ⪯ Y ⇔ Y − X {\displaystyle X\preceq Y\Leftrightarrow Y-X}  — положительно полуопределённая матрица). Доказательство следует непосредственно из определения.