It is known that for any triangle T and Jordan curve C, there is a triangle similar to T and inscribed in C. Moreover, the set of the vertices of such triangles is dense in C. In particular, there is always an inscribed equilateral triangle.
Известно, что для любого заданного треугольника T и жордановой кривой C существует треугольник, подобный T и вписанный в C. Более того, множество вершин таких треугольников является плотным в C. В частности, всегда существует вписанный равносторонний треугольник.