This means that the derivative takes all the information of the squaring function—such as that two is sent to four, three is sent to nine, four is sent to sixteen, and so on—and uses this information to produce another function.
Это означает, что производная берёт всю информацию о функции возведения в квадрат, то есть: при входе два, она даёт на выходе четыре, три преобразует в девять, четыре — в шестнадцать и так далее, и использует эту информацию для получения другой функции.