A necessary condition for the existence of such a system is that n ≡ {\displaystyle \equiv } 3 or 5 (mod 6) which comes from considerations that apply to all the classical Steiner systems.
Необходимое условие существования такой системы — n ≡ {\displaystyle \equiv } 3 или 5 (mod 6), что получается из соглашений, которые применимы ко всем классическим системам Штейнера.