Although it was known since 19th century that other finite simple groups exist (for example, Mathieu groups), gradually a belief formed that nearly all finite simple groups can be accounted for by appropriate extensions of Chevalley's construction, together with cyclic and alternating groups.
Хотя было известно ещё в 19 веке, что другие конечные простые группы существуют (например, группы Матьё), постепенно сформировалось убеждение, что почти все конечные простые группы могут быть перечислены при подходящем расширении построения Шевалле вместе с циклическими и знакопеременными группами.