In a typical context where g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} is acting by infinitesimal transformations, the elements of U ( g ) {\displaystyle U({\mathfrak {g}})} act like differential operators, of all orders.
В типичном контексте, где g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} задаётся инфинитезимальными преобразованиями, элементы U ( g ) {\displaystyle U({\mathfrak {g}})} действуют как дифференциальные операторы всех порядков.