I gradi di due degli angoli del triangolo viola sono 65 e 30, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\beta$" $= 180 - 65 - 30 = 85$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 85. L'angolo del settore grigio è 85 e la lunghezza dell'arco è 20,56 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\frac{20,56}{\frac{85}{360} * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{0,24 * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{1,51}= 13,62$. Quindi la risposta finale è 13,62.

Se la lunghezza dell'arco del settore grigio è 20,56 e l'angolo $\beta$ è verticale a $\alpha$, calcola la lunghezza del lato del settore grigio contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ADFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 13 e un arco semicerchio di diametro 13. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 62$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 62 - 13 - \frac{13 * 3.14}{2} = 62 - 13 - 20.41 = 28.59$. Quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{28.59}{2} = 14.29$. La lunghezza del lato AD del parallelogramma ADEC è 14.29, l'area è 66 e l'angolo CAD è 65. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(65) = 0.91$, quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{66}{14.29 * 0.91} = \frac{66}{13.0} = 5.08$. Le lunghezze dei lati AC e AB del triangolo ABC sono 5.08 e 12, quindi l'area del triangolo è $\frac{5.08 * 12}{2} = \frac{60.96}{2} = 30.48$. Quindi la risposta finale è 30.48.

Se l'area del parallelogramma ADEC è 66, la forma ADFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma ADFG è 62, calcola l'area del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ADE, le lunghezze dei lati AE e DE sono 9 e 13 e il grado dell'angolo tra di loro è 75. Quindi, la lunghezza del lato AD è uguale a $\sqrt{9^2 + 13^2 - (2 * 9 * 13) * \cos(75)} = \sqrt{81 + 169 - 234 * (0.26)} = \sqrt{250 - (60.84)} = \sqrt{189.16} = 13.75$. L'area della forma ABFGH è 78 e la lunghezza del lato BF del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 78 - \frac{1.73}{4} * 36 = 78 - 15.48$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{62.52}{6} = 10.42$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono 10.42 e 13.75, quindi l'area del rettangolo ABCD è $10.42 * 13.75 = 143.28$. Quindi la risposta finale è 143.28.

Se la lunghezza del lato AE è 9, la lunghezza del lato DE è 13, il grado dell'angolo DEA è 75, la forma ABFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BF è 6 e l'area della forma ABFGH è 78, calcola l'area del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore viola è 8 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 8} * 360 = \frac{20,56}{50,24} * 360 = 0,41 * 360 = 147,6$. Quindi la risposta finale è 147,6.

Se la lunghezza dell'arco del settore viola è 20,56, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 18 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 16, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{16}{18}) = \arcsin(0.89) = 62.87$.

Se la lunghezza del lato AB è 16 e la lunghezza del lato BC è 18, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCDE è 102 e la lunghezza del lato BC è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 102$, quindi $AltroLato * 8 = 102 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 102 + \frac{1.73}{4} * 64 = 102 + 0.43 * 64 = 102 + 27.52 = 129.52$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{129.52}{8} = 16.19$. Quindi la risposta finale è 16.19.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 8 e l'area della forma ABCDE è 102, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ADEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9 così la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato di lunghezza 9, e un arco semicerchio di diametro 9. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 9 + \frac{9 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 56$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 56 - 9 - \frac{9 * 3.14}{2} = 56 - 9 - \frac{28.26}{2} = 32.87$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $\frac{32.87}{2} = 16.43$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 16.43, quindi la sua area è $16.43 * 16.43 = 269.94$. Quindi la risposta finale è 269.94.

Se la forma ADEF è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato DE è 9 e il perimetro della forma ADEF è 56, calcola l'area del quadrato ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del triangolo giallo sono 8 e 20, quindi l'area del triangolo è $\frac{8 * 20}{2} = \frac{160}{2}} = 80$.

Calcola l'area del triangolo rettangolo giallo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AI e AG del parallelogramma AGHI sono 19 e 11 e l'area è 102 quindi il seno dell'angolo GAI è $\frac{102}{19 * 11} = 0.49$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.49) = 29.34$. L'angolo DAE è verticale all'angolo GAI quindi il grado dell'angolo DAE = 29.34. La lunghezza del lato AE del parallelogramma AEFD è 12, l'area è 114 e l'angolo DAE è 29.34. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(29.34) = 0.49$, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{114}{12 * 0.49} = \frac{114}{5.88} = 29.34$.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, l'area del parallelogramma AEFD è 114, l'area del parallelogramma AGHI è 102 e l'angolo GAI è verticale a DAE, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze di due lati del triangolo verde sono 16 e 19 e il perimetro è 44, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "?" sono uguali a $44 - 16 - 19 = 9$.

Se il perimetro del triangolo verde è 44, calcola la lunghezza del lato del triangolo verde contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del rettangolo rosa sono $18$ e $8$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{18^2 + 8^2} = \sqrt{324 + 64} = \sqrt{388} = 19.7$.

Calcola la diagonale del rettangolo rosa. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCD è 60 e la lunghezza del lato BC è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 60$, quindi $AltroLato * 8 = 60 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 60 + \frac{3.14 * 64}{8} = 60 + \frac{200.96}{8} = 60 + 25.12 = 85.12$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $85.12 / 8 = 10.64$. Quindi la risposta finale è 10.64.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma ABCD è 60, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BAC ha un angolo complementare di grado 30 quindi il grado dell'angolo BAC è 90 - 30 = 60. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BCA ha un angolo complementare di grado 30 quindi il grado dell'angolo BCA è 90 - 30 = 60. I gradi degli angoli BAC e BCA del triangolo ABC sono 60 e 60, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 60 - 60 = 60$.

Se gli angoli adiacenti BAC e BAD sono complementari e gli angoli adiacenti BCA e BCE sono complementari, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio ciano è 76,93 quindi la lunghezza del diametro BD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 76,93}{\pi}} = \sqrt{\frac{615,44}{3,14}} = \sqrt{196,0} = 14$. Il raggio BD del settore DBE è 14 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo DBE può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 14} * 360 = \frac{17,99}{87,92} * 360 = \frac{17,99}{87,92} * 360 = 72$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE quindi il grado dell'angolo CBA = 72,0. L'angolo CBA del settore ABC è 72 e la lunghezza dell'arco è 23,13 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{23,13}{\frac{72}{360} * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{0,2 * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{1,26}= 18,36$. Quindi la risposta finale è 18,36.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, la lunghezza dell'arco del settore DBE è 17,99, l'area del semicerchio ciano è 76,93 e l'angolo CBA è verticale a DBE, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato ABCD è $x + 36$ e la lunghezza del lato AD è $x + 3$. Quindi, abbiamo $4 * (x + 3) = x + 36$. Quindi $4x + 12 = x + 36$. Quindi $3x = 24.0$, quindi $x = \frac{24.0}{3}} = 8$. La lunghezza del lato AD è $x + 3 = 8 + 3 = 11$. Quindi la risposta finale è 11.

Se la lunghezza del lato AD è $x + 3$ e il perimetro del quadrato ABCD è $x + 36$, calcola la lunghezza del lato AD del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il perimetro del quadrato ABCD è $x + 39$ e la lunghezza del lato AD è $4x - 9$. Quindi, abbiamo $4 * (4x - 9) = x + 39$. Quindi $16x - 36 = x + 39$. Quindi $15x = 75$, quindi $x = \frac{75}{15} = 5$. Il perimetro del quadrato ABCD è $x + 39 = 5 + 39 = 44$. Quindi la risposta finale è 44.

Se la lunghezza del lato AD è $4x - 9$ e il perimetro del quadrato ABCD è $x + 39$, calcola il perimetro del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BAC ha un angolo complementare con grado 40 quindi il grado dell'angolo BAC è 90 - 40 = 50. I gradi degli angoli BCA e BAC del triangolo ABC sono 75 e 50, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 75 - 50 = 55$.

Se gli angoli adiacenti BAC e BAD sono complementari, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14 e due lati triangolari di lunghezza 14. Il perimetro della forma è 90 quindi $2 * AltroLato + 3 * 14 = 90$. Quindi $2 * AltroLato = 90 - 42 = 48$ e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{48}{2}} = 24$. L'area del quadrato marrone è 36, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $\sqrt{36} = 6$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma blu sono 24 e 6 e l'area è 96 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{96}{24 * 6} = 0.67$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.67) = 42.07$. Quindi la risposta finale è 42.07.

Se l'area del parallelogramma blu è 96, la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, il perimetro della forma grigia è 90 e l'area del quadrato marrone è 36, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BFG è 23 e la lunghezza del lato BG è 18, quindi la lunghezza del lato BF è $\sqrt{23^2 - 18^2} = \sqrt{529 - 324} = \sqrt{205} = 14.32$. Le lunghezze dei lati BF e BD del parallelogramma BDEF sono 14.32 e 14 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo DBF è $\frac{108}{14.32 * 14} = 0.54$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.54) = 32.68$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBF quindi il grado dell'angolo CBA = 32.68. Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 12 e 32.68. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{32.68}{360} * (2 * \pi * 12) = 0.09 * 75.36 = 6.78$. Quindi la risposta finale è 6.78.

Se la lunghezza del lato BC è 12, la lunghezza del lato BD è 14, l'area del parallelogramma BDEF è 108, la lunghezza del lato BG è 18, la lunghezza del lato FG è 23 e l'angolo DBF è verticale a CBA, calcolare la lunghezza dell'arco del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 12 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 10 = \frac{2}{1.73} * 10 = 1.16 * 10 = 11.6$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare di lunghezza 12, un lato rettangolare di lunghezza 11.6, e due lati triangolare di lunghezza 11.6 quindi il suo perimetro diventa $2 * 12 + 3 * 11.6 = 24 + 34.8 = 58.8$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 10, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo rosso, le lunghezze dei due lati sono 18 e 20 e il grado dell'angolo tra di loro è 50. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è uguale a $\sqrt{18^2 + 20^2 - (2 * 18 * 20) * \cos(50)} = \sqrt{324 + 400 - 720 * (0.64)} = \sqrt{263.2} = 16.22$. Il lato del triangolo equilatero nella forma gialla è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 16.22 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 16.22 e due lati triangolare con lunghezza 16.22. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 16.22 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 48.66 = 35.34$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{48.59}{2} = 24.3$. Quindi la risposta finale è 24.3.

Se la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma grigia è 94, la forma gialla è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato e il perimetro della forma gialla è 84, calcola la lunghezza del lato della forma grigia contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio AF del settore FAG è 20 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo FAG può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 20} * 360 = \frac{23,13}{125,6} * 360 = 0,18 * 360 = 64,8$. L'angolo CAD è verticale all'angolo FAG quindi il grado dell'angolo CAD = 64,8. La lunghezza del lato AD del parallelogramma ADEC è 7, l'area è 72 e l'angolo CAD è 64,8. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(64,8) = 0,9$, quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{72}{7 * 0,9} = \frac{72}{6,3} = 11,43$. La lunghezza del lato AC nel triangolo ABC è 11,43 e l'area è 33 quindi la lunghezza del lato AB è $= \frac{33 * 2}{11,43} = \frac{66}{11,43} = 5,77$. Quindi la risposta finale è 5,77.

Se l'area del triangolo rettangolo ABC è 33, l'area del parallelogramma ADEC è 72, la lunghezza dell'arco del settore FAG è 23,13 e l'angolo CAD è verticale a FAG, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CAB ha un angolo complementare con grado 45 quindi il grado dell'angolo CAB è 90 - 45 = 45. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BCA ha un angolo complementare con grado 50 quindi il grado dell'angolo BCA è 90 - 50 = 40. I gradi degli angoli BCA e CAB del triangolo ABC sono 40 e 45, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 40 - 45 = 95$. Quindi la risposta finale è 95.

Se il grado dell'angolo CAD è 45, gli angoli adiacenti CAB e CAD sono complementari, il grado dell'angolo ECB è 50 e gli angoli adiacenti BCA ed ECB sono complementari, calcolare il grado dell'angolo CBA. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio arancione è 15,42, quindi il diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\frac{15,42}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{15,42}{2,57} = 6$. L'area della forma blu è 90 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 90 - \frac{1,73}{4} * 36 = 90 - 0,43 * 36 = 90 - 15,48 = 74,52$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{74,52}{6} = 12,42$. Quindi la risposta finale è 12,42.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma blu è 90 e la circonferenza del semicerchio arancione è 15,42, calcola la lunghezza del lato della forma blu contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio magenta è 157 quindi la lunghezza del diametro segnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. Il raggio del settore ciano è 20 e la lunghezza dell'arco è 10,28. Quindi l'angolo segnato con "$\gamma$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi * 20} * 360 = \frac{10,28}{125,6} * 360 = 0,08 * 360 = 28,8$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\gamma$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 20.56. Quindi l'area del semicerchio verde è 157 quindi la lunghezza del diametro segnato con "$b$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{400.0} = 20$. Il raggio del settore viola è 20 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo segnato con "$\theta$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi * 20} * 360 = \frac{20,56}{125,6} * 360 = \frac{20,56}{125,6} * 360 = \sqrt{400.0} = 57,6$. L'angolo $\beta$ è verticale all'angolo $\theta$ quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 57,6. I gradi di due degli angoli del triangolo arancione sono 28,8 e 57,6, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 28,8 - 57,6 = 93,6$. Quindi la risposta finale è 93,6.

Se la lunghezza dell'arco del settore ciano è 10,28, l'area del semicerchio magenta è 157, l'angolo $\gamma$ è verticale a $\alpha$, la lunghezza dell'arco del settore viola è 20,56, l'area del semicerchio verde è 157 e l'angolo $\theta$ è verticale a $\beta$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato del quadrato grigio è 21, quindi la sua area è 21 * 21 = 441$.

Calcola l'area del quadrato grigio. Arrotonda i calcoli a due cifre decimali.


L'area della forma BCDEF è 78 e la lunghezza del lato CD è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 78$, quindi $AltroLato * 10 = 78 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 78 + \frac{1,73}{4} * 100 = 78 + 0,43 * 100 = 78 + 43,0 = 121,0$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{121,0}{10} = 12,1$. Il raggio BC del settore ABC è 12,1 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 12,1} * 360 = \frac{15,42}{75,99} * 360 = 0,2 * 360 = 72$. Quindi la risposta finale è 72.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 15,42, la forma BCDEF è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma BCDEF è 78, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato BHIE è 81, quindi la lunghezza del lato BE è $\sqrt{81} = 9$. L'area della forma ABEF è 126 e la lunghezza del lato BE è 9, quindi $AltroLato * 9 + \frac{3.14 * 9^2}{8} = 126 - \frac{3.14 * 9^2}{8} = 126 - \frac{254.34}{8} = 126 - 31.79 = 94.21$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $94.21 / 9 = 10.47$. L'area del rettangolo ABCD è 54 e la lunghezza del suo lato AB è 10.47, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{54}{10.47} = 5.16$. Quindi la risposta finale è 5.16.

Se l'area del rettangolo ABCD è 54, la forma ABEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ABEF è 126 e l'area del quadrato BHIE è 81, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma lime è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12 e la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 12 e due lati triangoli di lunghezza 12. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 12 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 36 = 48$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{48}{2}} = 24$. Per la forma marrone, la lunghezza di un lato del rettangolo è 24 e l'altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 5 = \frac{2}{1.73} * 5 = 5.8$. Quindi la forma marrone ha due lati rettangoli di lunghezza 24, un lato rettangolo di lunghezza 5.8 e due lati triangoli di lunghezza 5.8 quindi il suo perimetro diventa $2 * 24 + 3 * 5.8 = 48 + 17.4 = 65.4$. Quindi la risposta finale è 65.4.

Se la forma marrone è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma marrone è 5, la forma lime è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma lime è 84, calcola il perimetro della forma marrone. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato DF del triangolo DEF è 7, la lunghezza del lato DE è $2x + 5,14$ e l'area è $4x + 24$. Quindi $ \frac{7 * (2x + 5,14)}{2} = 4x + 24$, quindi $7x + 17,99 = 4x + 24$, quindi $3x = 6,01$, quindi $x = \frac{6,01}{3,0} = 2$. La lunghezza del lato DE è $2x + 5,14 = 2 * 2 + 5,14 = 9,14$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BDE è 16 e la lunghezza del lato opposto all'angolo DBE è 9,14, quindi l'angolo DBE è uguale a $\arcsin(\frac{9,14}{16}) = \arcsin(0,57) = 34,75$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE, quindi il grado dell'angolo CBA è 34,75 e l'area è 127,17, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{34,75}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,31}} = 20,25$.

Se l'area del settore ABC è 127,17, la lunghezza del lato DE è $2x + 5,14$, l'area del triangolo rettangolo DEF è $4x + 24$ e l'angolo CBA è verticale a DBE, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondate i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondate il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area del quadrato di calce è 100, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $\sqrt{100} = 10$. Il lato del triangolo equilatero nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 7 e due lati triangolari di lunghezza 7. Il perimetro della forma è 60, quindi $2 * AltroLato + 3 * 7 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 21 = 39$ e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{39}{2} = 19.5$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma blu sono 19.5 e 10 e l'area è 120, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{120}{19.5 * 10} = 0.62$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.62) = 38.32$. Quindi la risposta finale è 38.32.

Se l'area del parallelogramma blu è 120, l'area del quadrato di calce è 100, la forma grigia è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma grigia è 60, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 20 e il grado dell'angolo opposto al lato AB è 65, quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $20 * \sin(65) = 20 * 0,91 = 18,2$.

Calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC, arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC della forma ABCD sono 24 e 18, quindi l'area della parte rettangolare è $24 * 18 = 432$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 18 quindi $area = \frac{3.14 * 18^2}{8} = \frac{3.14 * 324}{8} = \frac{1017.36}{8} = 127.17$. Quindi, l'area totale della forma ABCD è $432 + 127.17 = 559.17$. Quindi la risposta finale è 559.17.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 6 e $3x + 12$, e il perimetro è $x + 46$ quindi $2 * (6 + 3x + 12) = x + 46$ quindi $6x + 36 = x + 46$, quindi $5x = 10.0$, quindi $x = \frac{10.0}{5}} = 2$. La lunghezza del lato AD è $3x + 12 = 3 * 2 + 12 = 18$.

Se la lunghezza del lato AB è 6, la lunghezza del lato AD è $3x + 12$ e il perimetro del parallelogramma ABCD è $x + 46$, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei lati AE e BE del triangolo ABE sono 15 e 12 e il perimetro è 50, quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $50 - 15 - 12 = 23$. Il perimetro del parallelogramma ABCD è 84 e la lunghezza del suo lato AB è 23, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{84}{2} - 23 = 42.0 - 23 = 19$.

Se il perimetro del parallelogramma ABCD è 84 e il perimetro del triangolo ABE è 50, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma della limetta è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10, quindi la forma ha due lati di lunghezza 20, uno di lunghezza 10 e un arco semicerchio di diametro 10. Quindi il perimetro della forma della limetta è $2 * 20 + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 40 + 10 + \frac{31.4}{2} = 40 + 10 + 15.7 = 65.7$.

Se la forma della limetta è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola il perimetro della forma della limetta. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo FBG del settore GBF è 70 e l'area è 39,25 quindi il raggio BF può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{70}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,19 * \pi}} = \sqrt{65,42} = 8,09$. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo FCB ha un angolo complementare di grado 50 quindi il grado dell'angolo FCB è 90 - 50 = 40. La lunghezza del lato BF nel triangolo BCF è $8,09$ e il suo angolo opposto ha un grado di $40$ quindi la lunghezza del lato BC è uguale a $\frac{8,09}{tan(40)} = \frac{8,09}{0,84} = 14,73$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{141,88}{9,63} = 14,73$. Quindi la risposta finale è 14,73.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCDE è 102, l'area del settore GBF è 39,25 e gli angoli adiacenti FCB e FCH sono complementari, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


L'area della forma CDGHI è 102 e la lunghezza del lato DG è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 102$, quindi $AltroLato * 10 = 102 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 100 = 102 + 43.0 = 145.0$. Quindi, la lunghezza del lato CD è $\frac{145.0}{10} = 14.5$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14.5, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14.5 e due lati triangolare di lunghezza 14.5. Il perimetro della forma BCDEF è 78, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 14.5 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 43.5 = 34.5$, e la lunghezza del lato BC è 12.85$. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{12.85}{2 \pi * 17.25} * 360 = 43.2$. Quindi la risposta finale è 43.2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 12,85, la forma BCDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BCDEF è 78, la forma CDGHI è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, la lunghezza del lato DG è 10 e l'area della forma CDGHI è 102, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo verde è 16 e la lunghezza di uno dei lati è 11, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\sqrt{16^2 - 11^2} = \sqrt{256 - 121} = \sqrt{135} = 11.62$. L'area del rettangolo rosso è 96 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 11.62, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{96}{11.62} = 104.78$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $104.78 / 8.26 = 12.69$. Quindi la risposta finale è 12.69.

Se la forma ciano è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ciano è 78 e l'area del rettangolo rosso è 96, calcola la lunghezza del lato della forma ciano contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo DAE del settore EAD è 75 e l'area è 157 quindi il raggio AD può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{75}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.21 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.66}} = \sqrt{237.88} = 15.42$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 15.42, quindi il suo perimetro è $4 * 15.42 = 61.68$. Quindi la risposta finale è 61.68.

Se l'area del settore EAD è 157, calcola il perimetro del quadrato ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC della forma ABCD sono 24 e 13, quindi l'area della parte rettangolare è $24 * 13 = 312$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 13 quindi $area = \frac{3.14 * 13^2}{8} = \frac{3.14 * 169}{8} = \frac{530.66}{8} = 66.33$. Quindi, l'area totale della forma ABCD è $312 + 66.33 = 378.33$. Quindi la risposta finale è 378.33.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AB è 24 e la lunghezza del lato BC è 13, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo HDE e dell'angolo EHD del triangolo DEH sono 50 e 35, quindi il grado dell'angolo HED è $= 180 - 50 - 35 = 95$. Per il triangolo DEH la lunghezza del lato DH è 4x - 21 e il suo angolo opposto è 95, e la lunghezza del lato DE è $x + 0.83$ e il suo grado opposto è 35. Quindi $\frac{4x - 21}{\sin({95})} = \frac{x + 0.83}{0.57}$, quindi $\frac{4x - 21}{1.0} = 1.75x + 1.46$, quindi $2.25x = 22.46$, quindi $x = \frac{22.46}{2.25} = 10$. La lunghezza del lato DE è $x + 0.83 = 10 + 0.83 = 10.83$. Pertanto, la lunghezza del lato AD è $\frac{36.17}{2} = 18.09$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 18.09, quindi la sua area è $18.09 * 18.09 = 327.25$. Pertanto la risposta finale è 327.25$.

Se la forma ADEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ADEF è 64, la lunghezza del lato DH è $4x - 21$, la lunghezza del lato DE è $x + 0.83$, il grado dell'angolo HDE è 50 e il grado dell'angolo EHD è 35, calcolare l'area del quadrato ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondiamo i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondamo il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma grigia è 78 e la lunghezza di uno dei lati è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 78$, quindi $AltroLato * 8 = 78 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 78 + \frac{200.96}{8} = 78 + 25.12 = 103.12$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $103.12 / 8 = 12.89$. La diagonale del rettangolo marrone è 20 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 12.89, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\sqrt{20^2 - 12.89^2} = \sqrt{400 - 166.15} = \sqrt{233.85} = 15.29$. Quindi la risposta finale è 15.29.

Se la diagonale del rettangolo marrone è 20, la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato e l'area della forma grigia è 78, calcola la lunghezza del lato del rettangolo marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo FBG e dell'angolo FGB del triangolo BFG sono 50 e 45, quindi il grado dell'angolo GFB $= 180 - 50 - 45 = 85$. Per il triangolo BFG la lunghezza del lato BG è 2x + 4 e il suo angolo opposto è 85, e la lunghezza del lato BF è $2x - 1.8$ e il suo grado opposto è 45. Quindi $\frac{2x + 4}{\sin({85})} = \frac{2x - 1.8}{\sin({45})}$, quindi $\frac{2x + 4}{\sin({85})}} = \frac{2x - 1.8}{2x - 1.8$, quindi $-0.82x = \frac{-6.54}{-0.82} = 8$. La lunghezza del lato BF è $2x - 1.8 = 2 * 8 - 1.8 = 14.2$. La lunghezza del lato BF nel triangolo BCF è 14.2 e l'area è 60 quindi la lunghezza del lato BC $= \frac{60 * 2}{14.2} = \frac{120}{14.2} = 30.88$. Pertanto, l'area totale della forma ABCDE è $185.9 + 30.88 = 216.78$. Quindi la risposta finale è 216.78.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area del triangolo rettangolo BCF è 60 e la lunghezza del lato BF è $2x - 1.8$, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 16 e 20 e l'angolo tra loro è 60, quindi l'area del parallelogramma è $16 * 20 * sin(60) = 16 * 20 * 0.87 = 278.4$.

Se la lunghezza del lato AB è 16, la lunghezza del lato AD è 20 e il grado dell'angolo DAB è 60, calcola l'area del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del rettangolo rosso sono $20$ e $12$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{20^2 + 12^2} = \sqrt{400 + 144} = \sqrt{544} = 23.32$.

Calcola la diagonale del rettangolo rosso. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore ciano è 75 e la lunghezza dell'arco è 20,56, quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\frac{20,56}{\frac{75}{360} * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{0,21 * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{1,32}= 15,58$. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma di calce è 15,58, l'area è 102 e l'angolo è 20. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(20) = 0,34$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{102}{15,58 * 0,34} = \frac{102}{5,3} = 19,25$. Quindi la risposta finale è 19,25.

Se l'area del parallelogramma di calce è 102 e la lunghezza dell'arco del settore ciano è 20,56, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma di calce contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo EAG del settore GAE è 60 e l'area è 189,97 quindi il raggio AE può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{60}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,17 * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,53}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,53}} = 18,93$. Il perimetro del rettangolo AEFD è 88 e la lunghezza del suo lato AE è 18,93, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{88}{2}} - 18,93 = 44,0 - 18,93 = 25,07$. L'area del semicerchio ciano è 157 quindi la lunghezza del diametro AH può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{8 * 20}} = \frac{178}{20}} = 8,9$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 25,07 e 8,9 e l'area è 72 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{72}{25,07 * 8,9} = 0,32$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,32) = 18,66$. Quindi la risposta finale è 18,66.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 72, il perimetro del rettangolo AEFD è 88, il grado dell'angolo EAG è 60, l'area del settore GAE è 189,97, l'area del triangolo rettangolo ABH è 89 e l'area del semicerchio ciano è 157, calcolare il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio magenta è 25,12 quindi la lunghezza del diametro AC può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 25,12}{\pi}} = \sqrt{\frac{200,96}{3,14}} = \sqrt{64,0} = 8$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolari di lunghezza 6. Il perimetro della forma BCEFG è 42 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 42$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 42 - 18 = 24$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{24}{2}} = 12$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 12 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 8, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{8}{12}) = \arcsin(0,67) = 42,07$. Quindi la risposta finale è 42,07.

Se l'area del semicerchio magenta è 25,12, la forma BCEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato CE è 6 e il perimetro della forma BCEFG è 42, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La forma ciano ha due lati di lunghezza 19, uno di lunghezza 18, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 18. Quindi, il perimetro della forma ciano è $2 * 19 + 18 + \frac{18 * 3.14}{2} = 38 + 18 + \frac{56.52}{2} = 38 + 18 + 28.26 = 84.26$. Quindi la risposta finale è 84.26.

Se la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola il perimetro della forma ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BHIE è $5x - 28$ e la lunghezza del lato BE è $x + 3.06$, quindi $AltroLato * 12.06 = 108 + \frac{3.14 * 12.06^2}{8} = 108 + 57.09 = 165.09$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $165.09 / 12.06 = 13.69$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 13.69 e 21, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (13.69 + 21) = 2 * 34.69 = 69.38$. Quindi la risposta finale è 69.38.

Se la lunghezza del lato AD è 21, la forma ABEF è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABEF è 108, la lunghezza del lato BE è $x + 3.06$ e la diagonale del quadrato BHIE è $5x - 28$, calcolare il perimetro del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondando il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ADEF è 60, la forma DEHI è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato e l'area della forma DEHI è 72, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma AFGH è 64 e la lunghezza del lato FG è 11, quindi $2 * AltroLato + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 64$. Quindi $2 * AltroLato = 64 - 11 - \frac{11 * 3.14}{2} = 64 - 11 - \frac{34.54}{2} = 64 - 11 - 17.27 = 35.73$. Quindi, la lunghezza del lato AF è $\frac{35.73}{2} = 17.86$. Le lunghezze dei lati AF e AD del parallelogramma ADEF sono 17.86 e 8 e l'area è 42 quindi il seno dell'angolo DAF è $\frac{42}{17.86 * 8} = 0.29$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.29) = 16.86$. L'angolo CAB è verticale all'angolo DAF quindi il grado dell'angolo CAB = 16.86. I gradi degli angoli CAB e BCA del triangolo ABC sono 16.86 e 20, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 16.86 - 20 = 143.14$. Quindi la risposta finale è 143.14.

Se l'area del parallelogramma ADEF è 42, la forma AFGH è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma AFGH è 64 e l'angolo DAF è verticale a CAB, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 10, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 10 e due lati triangolare con lunghezza 10. Il perimetro della forma ADEFG è 60, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 10 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 30 = 30$, e la lunghezza del lato AD è $\frac{30}{2} = 15$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 15, quindi il suo perimetro è $4 * 15 = 60$. Quindi la risposta finale è 60.

Se la forma ADEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DE è 10 e il perimetro della forma ADEFG è 60, calcola il perimetro del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BDEC è 27, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{27}{\sqrt{2}} = \frac{27}{1,41} = 19,15$. Il raggio BC del settore ABC è 19,15 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 19,15} * 360 = \frac{20,56}{120,26} * 360 = 0,17 * 360 = 61,2$. Quindi la risposta finale è 61,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56 e la diagonale del quadrato BDEC è 27, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio e l'angolo del settore ciano sono rispettivamente 14 e 50. Quindi l'area del settore ciano può essere calcolata come $\frac{50}{360} * (\pi * 14^2) = 0.14 * 615.44 = 86.16$. Quindi la risposta finale è 86.16.

Calcola l'area del settore ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma arancione è 42 e la lunghezza di uno dei lati è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 42$, quindi $AltroLato * 7 = 42 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 42 + \frac{153.86}{8} = 42 + 19.23 = 61.23$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $61.23 / 7 = 8.75$. L'area della forma ciano è 96 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 96 - \frac{1.73}{4} * 49 = 96 - 21.07 = 74.93$. Per calcolare l'area della forma verde, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati sono 10.7 e 8.75, quindi l'area del rettangolo è $10.7 * 8.75 = 93.62$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 8.75, quindi $area = \frac{3.14 * 8.75^2}{8} = \frac{3.14 * 76.56}{8} = \frac{240.4}{8} = 63.57$. Quindi la risposta finale è 63.57$.

Se la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato, la forma arancione è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato, l'area della forma arancione è 42, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma ciano è 96, calcola l'area della forma verde. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ADE è 22 e la lunghezza del lato AE è 6, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{22^2 - 6^2} = \sqrt{484 - 36} = \sqrt{448} = 21,17$. L'area del semicerchio ciano è 76,93, quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 76,93}{\pi}} = \sqrt{\frac{615,44}{3,14}} = \sqrt{196,0} = 14$. Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono 21,17 e 14, quindi l'area del rettangolo ABCD è $21,17 * 14 = 296,38$. Quindi la risposta finale è 296,38.

Se l'area del semicerchio ciano è 76,93, calcola l'area del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma AEGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 6 e un arco semicerchio di diametro 6. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 40$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = $\frac{24.58}{2} = 12.29$. L'area del rettangolo AEFD è 102 e la lunghezza del suo lato AE è 12.29, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{102}{12.29} = 8.3$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 8.3, quindi la sua area è $8.3^2 - \frac{\pi}{4} * (8.3^2) = 68.89 - 0.79 * 68.89 = 68.89 - 54.42 = 14.47$. Quindi la risposta finale è 14.47.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, l'area del rettangolo AEFD è 102, la forma AEGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato, la lunghezza del lato EG è 6 e il perimetro della forma AEGH è 40, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ciano è 90 e la lunghezza di un lato è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 90$, quindi $AltroLato * 10 = 90 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 100 = 90 + 0.43 * 100 = 90 + 43.0 = 133.0$. La lunghezza dell'ipotenusa del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è 21 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo contrassegnato con "$delta$" è 13.3, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$delta$" è 39.05$. L'angolo $\theta$ è verticale all'angolo $\delta$, quindi il grado dell'angolo $\theta$ è 24.27$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo rosa è 21 e la lunghezza di uno dei lati è 10, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$c$" è 24.27, l'area è 108 e l'angolo è 39.05$. Quindi il seno dell'angolo è $\sin(39.05) = 0.63$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è 7.06$.

Se l'area del parallelogramma blu è 108, la forma arancione è una combinazione di rettangolo e semicerchio e il perimetro della forma arancione è 96, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma blu contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC della forma ABCD sono 21 e 20, quindi l'area della parte rettangolare è $21 * 20 = 420$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 20 quindi $area = \frac{3.14 * 20^2}{8} = \frac{3.14 * 400}{8} = \frac{1256.0}{8} = 157.0$. Quindi, l'area totale della forma ABCD è $420 + 157.0 = 577$. Quindi la risposta finale è 577.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio di calce è 189,97 quindi la lunghezza del diametro CD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CDA ha un angolo complementare di grado 55 quindi il grado dell'angolo CDA è 90 - 55 = 35. Per il triangolo ACD, le lunghezze dei lati AD e CD sono 13 e 22 e il grado dell'angolo tra di loro è 35. Quindi, la lunghezza del lato AC è uguale a $\sqrt{13^2 + 22^2 - (2 * 13 * 22) * \cos(35)} = \sqrt{653 - (469,04)} = \sqrt{183,96} = 13,56$. Le lunghezze dei lati AB e AC del triangolo ABC sono 19 e 13,56, quindi l'area del triangolo è $\frac{19 * 13,56}{2} = \frac{257,64}{2} = 128,82$. Quindi la risposta finale è 128,82.

Se l'area del semicerchio di calce è 189,97 e gli angoli CDA e CDF adiacenti sono complementari, calcola l'area del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma verde è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 11, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 11 e due lati triangolare con lunghezza 11. Il perimetro della forma verde è 60, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 11 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 33 = 27$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{27}{2}} = 13.5$. Le lunghezze delle due basi del trapezio grigio sono 19 e 9 e le lunghezze dei due lati laterali del trapezio grigio sono 13.5 e 14, quindi il perimetro del trapezio grigio è $19 + 9 + 13.5 + 14 = 55.5$.

Se la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma verde è 60, calcola il perimetro del trapezio grigio. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La forma blu ha due lati di lunghezza 22, uno di lunghezza 21, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 21. Pertanto, il perimetro della forma blu è $2 * 22 + 21 + \frac{21 * 3.14}{2} = 44 + 21 + \frac{65.94}{2} = 44 + 21 + 32.97 = 97.97$. Pertanto la risposta finale è 97.97.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola il perimetro della forma blu. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo marrone è 17 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 11, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{11}{17}) = \arcsin(0.65) = 40.54$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore marrone è 30 e l'area è 76,93 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{30}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,08 * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,25}} = \sqrt{307,72} = 17,54$. Quindi la risposta finale è 17,54.

Se l'area del settore marrone è 76,93, calcola la lunghezza del lato del settore marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma arancione è 102 e la lunghezza di uno dei lati è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{3.14 * 10^2}{8} = 102$, quindi $AltroLato * 10 = 102 + \frac{3.14 * 10^2}{8} = 102 + \frac{314.0}{8} = 102 + 39.25 = 141.25$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $141.25 / 10 = 14.12$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo grigio è 21 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo contrassegnato con "$\delta$" è 14.12, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\delta$" è uguale a $\arcsin(\frac{14.12}{21}) = 42.07$. L'angolo $\theta$ è verticale all'angolo $\delta$ quindi il grado dell'angolo $\theta$ = 42.07. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma marrone è 18, l'area è 102 e l'angolo è 42.07. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(42.07) = 0.67$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{102}{18 * 0.67} = \frac{102}{12.06} = 8.46$. Quindi la risposta finale è 8.46.

Se l'area del parallelogramma marrone è 102, la forma arancione è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, l'area della forma arancione è 102 e l'angolo $\delta$ è verticale a $\theta$, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma viola è 102 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 102$, quindi $AltroLato * 6 = 102 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 102 - \frac{1.73}{4} * 36 = 102 - 0.43 * 36 = 102 - 15.48 = 86.52$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{86.52}{6} = 14.42$. Quindi la risposta finale è 14.42.

Se la forma viola è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma viola è 102, calcola la lunghezza del lato della forma viola contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BAC ha un angolo complementare con grado 50 quindi il grado dell'angolo BAC è 90 - 50 = 40. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BCA ha un angolo complementare con grado 35 quindi il grado dell'angolo BCA è 90 - 35 = 55. I gradi degli angoli BCA e BAC del triangolo ABC sono 55 e 40, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 55 - 40 = 85$.

Se il grado dell'angolo BAD è 50, gli angoli adiacenti BAC e BAD sono complementari, il grado dell'angolo ECB è 35 e gli angoli adiacenti BCA ed ECB sono complementari, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEF è 78 e la lunghezza del lato BE è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 78$, quindi $AltroLato * 7 = 78 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 78 - \frac{3.14 * 49}{8} = 78 - 19.23 = 58.77$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $58.77 / 7 = 8.4$. L'area del quadrato AHID è 121, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{121} = 11$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 8.4 e 11 e l'area è 24 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{24}{8.4 * 11} = 0.26$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.26) = 15.07$. Quindi la risposta finale è 15.07.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 24, la forma ABEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ABEF è 78 e l'area del quadrato AHID è 121, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma grigio sono 15 e 11 e l'area è 102 quindi il seno dell'angolo segnato con "$\lambda$" è $\frac{102}{15 * 11} = 0.62$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.62) = 38.32$. L'angolo $\phi$ è verticale all'angolo $\lambda$ quindi il grado dell'angolo $\phi$ = 38.32. La diagonale del rettangolo di lime è 16 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 11, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\sqrt{16^2 - 11^2} = \sqrt{135} = 11.62$. La forma rosa ha due lati rettangolare di lunghezza 18, un lato rettangolare di lunghezza 12.5 e due lati triangolari di lunghezza 12.5 quindi il suo perimetro diventa $2 * 18 + 3 * 12.5 = 36 + 37.5 = 73.5$. Quindi la risposta finale è 73.5.

Se la forma rosa è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area del parallelogramma viola è 90, l'area del parallelogramma grigio è 102, l'angolo $\lambda$ è verticale a $\phi$ e la diagonale del rettangolo di lime è 16, calcola il perimetro della forma rosa. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 23 e 14, quindi l'area del rettangolo è $23 * 14 = 322$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 14, quindi l'area = $\frac{\sqrt{3} * 14^2}{4} = \frac{1.73 * 196}{4} = \frac{339.08}{4} = 84.77$. Quindi, l'area totale della forma ABCDE è $322 + 84.77 = 406.77$. Quindi la risposta finale è 406.77.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato AB è 23 e la lunghezza del lato BC è 14, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio ciano è 56,52 quindi la lunghezza del diametro BF può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 56,52}{\pi}} = \sqrt{\frac{452,16}{3,14}} = \sqrt{144,0} = 12$. Il perimetro del rettangolo BFGC è 44 e la lunghezza del suo lato BF è 12, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{44}{2}} - 12 = 22,0 - 12 = 10$. L'area della forma ABCDE è 96 e la lunghezza del lato BC è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 96 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 100 = 96 + 0,43 * 100 = 96 + 43,0 = 139,0$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{139,0}{10} = 13,9$. Quindi la risposta finale è 13,9.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCDE è 96, il perimetro del rettangolo BFGC è 44 e l'area del semicerchio ciano è 56,52, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma ciano sono 7 e 19 e l'area è 66 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{66}{7 * 19} = 0.5$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.5) = 30.0$.

Se l'area del parallelogramma ciano è 66, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEFG è 66 e la lunghezza del lato BE è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 66$, quindi $AltroLato * 8 = 66 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 66 + \frac{1.73}{4} * 64 = 66 + 0.43 * 64 = 66 + 27.52 = 93.52$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{93.52}{8} = 11.69$. La diagonale del rettangolo ABCD è 21 e la lunghezza del suo lato AB è 11.69, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{21^2 - 11.69^2} = \sqrt{441 - 136.66} = \sqrt{304.34} = 17.45$. Quindi la risposta finale è 17.45.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 21, la forma ABEFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma ABEFG è 66, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 9 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 8 = \frac{2}{1.73} * 8 = 1.16 * 8 = 9.28$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 9, un lato rettangolare con lunghezza 9.28, e due lati triangolare con lunghezza 9.28 quindi il suo perimetro diventa $2 * 9 + 3 * 9.28 = 18 + 27.84 = 45.84$. Quindi la risposta finale è 45.84.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 9 e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 8, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore di calce è 30 e l'area è 56,52 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{30}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,08 * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,25}} = \sqrt{226,08} = 15,04$. Quindi la risposta finale è 15,04.

Se l'area del settore di calce è 56,52, calcola la lunghezza del lato del settore di calce contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 18. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 10 = \frac{2}{1.73} * 10 = 1.16 * 10 = 11.6$. Quindi l'area del rettangolo è $18 * 11.6 = 208.8$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 10 e la lunghezza della base è stata calcolata come 11.6 quindi la sua area è uguale a $\frac{10 * 11.6}{2} = 58.0$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $208.8 + 58.0 = 266.8$. Quindi la risposta finale è 266.8.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato AB è 18 e la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 10, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AC del triangolo ABC sono 14 e 11, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{14^2 + 11^2} = \sqrt{196 + 121} = \sqrt{317} = 17.8$. Il perimetro del triangolo ABC è $14 + 11 + 17.8 = 42.8$.

Calcola il perimetro del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma marrone è 60 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 20, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{60}{2} - 20 = 30,0 - 20 = 10$. Il raggio del settore ciano è 10 e la lunghezza dell'arco è 12,85. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{12,85}{2 \pi * 10} * 360 = \frac{12,85}{62,8} * 360 = 0,2 * 360 = 72$. Quindi la risposta finale è 72.

Se la lunghezza dell'arco del settore ciano è 12,85 e il perimetro del parallelogramma marrone è 60, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma del lime è 76 e la lunghezza di un lato è 15, quindi $2 * AltroLato + 15 + \frac{15 * 3.14}{2} = 76$. Quindi $2 * AltroLato = 76 - 15 - \frac{15 * 3.14}{2} = 76 - 15 - \frac{47.1}{2} = 76 - 15 - 23.55 = 37.45$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{37.45}{2} = 18.73$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma arancione sono 18.73 e 21 e l'area è 120, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{120}{18.73 * 21} = 0.31$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.31) = 18.06$. Quindi la risposta finale è 18.06.

Se l'area del parallelogramma arancione è 120, la forma del lime è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro del parallelogramma è 76, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma AFIJK è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 17, e due lati triangolare con lunghezza 17. Il perimetro della forma è 90 quindi $2 * AltroLato + 3 * 17 = 90$. Quindi $2 * AltroLato = 90 - 51 = 39$ e la lunghezza del lato AF è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Il diametro del semicerchio nella forma BAFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 19.5 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 19.5, e un arco semicerchio con diametro 19.5 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 20.95, un lato rettangolare con lunghezza 16, e due lati triangolare con lunghezze 16 quindi il suo perimetro diventa $2 * 20.95 + 3 * 16 = 41.9 + 48 = 89.9$. Quindi la risposta finale è 89.9.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la forma BAFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BAFG è 92, la forma AFIJK è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma AFIJK è 90, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\gamma$ ha un angolo complementare di grado 65 quindi il grado dell'angolo $\gamma$ è 90 - 65 = 25. L'angolo del settore arancione è 25 e l'area è 76,93 quindi il raggio contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{25}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,22}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,22}} = 27,16$. Quindi $2 * AltroLato = 58 - 12 - \frac{12 * 3,14}{2} = 58 - 12 - \frac{37,68}{2} = 27,16$. Quindi $2 * AltroLato = 42 - 18 = 24$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$c$" è $\frac{27,16}{2}} = 12$. Le lunghezze dei due lati del triangolo grigio sono 13,58 e 18,7, quindi l'area del triangolo è $\frac{13,58 * 18,7}{2} = 126,97$. Quindi la risposta finale è 126,97.

Se l'area del settore arancione è 76,93, l'angolo $\gamma$ e l'angolo adiacente di 65 gradi sono complementari, la forma magenta è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma magenta è 58, la forma gialla è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e il perimetro della forma gialla è 42, calcola l'area del triangolo rettangolo grigio. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ABCD è 58 e la lunghezza del lato BC è 8, quindi $2 * AltroLato + 8 + \frac{8 * 3.14}{2} = 58$. Quindi $2 * AltroLato = 58 - 8 - \frac{8 * 3.14}{2} = 58 - 8 - \frac{25.12}{2} = 58 - 8 - 12.56 = 37.44$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{37.44}{2} = 18.72$. Quindi la risposta finale è 18.72.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma ABCD è 58, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio arancione è 127,17 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$b$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127,17}{\pi}} = \sqrt{\frac{1017,36}{3,14}} = 18$. Il diametro del semicerchio nella forma verde è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 18 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 18 e un arco semicerchio di diametro 18. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 18 + \frac{18 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 18 + \frac{18 * 3,14}{2} = 94$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{47,74}{2}} = 23,87$. Per la forma grigia, la lunghezza di un lato del rettangolo è 23,87 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 18 = \frac{1,73}{2} * 18 = 20,88$. Quindi la forma grigia ha due lati rettangolare di lunghezza 23,87, un lato rettangolare di lunghezza 20,88 e due lati triangolare di lunghezza 20,88 quindi il suo perimetro diventa $2 * 23,87 + 3 * 20,88 = 47,74 + 62,64 = 110,38$. Quindi la risposta finale è 110,38.

Se la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma grigia è 18, la forma verde è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato, il perimetro della forma verde è 94 e l'area del semicerchio arancione è 127,17, calcola il perimetro della forma grigia. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ADE è 20 e la lunghezza del lato AE è 14, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{20^2 - 14^2} = \sqrt{400 - 196} = \sqrt{204} = 14.28$. Il diametro del semicerchio nella forma ABFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 13 e un arco semicerchio di diametro 13. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 80 - 13 - 20.41 = 46.59$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{46.59}{2} = 23.3$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 23.3 e 14.28 e l'area è 120, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{120}{23.3 * 14.28} = 0.36$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.36) = 21.1$. Quindi la risposta finale è 21.1.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 120, la lunghezza del lato AE è 14, la lunghezza del lato DE è 20, la forma ABFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, la lunghezza del lato BF è 13 e il perimetro della forma ABFG è 80, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo EFG è 23 e la lunghezza del lato opposto all'angolo GEF è 9, quindi l'angolo GEF è uguale a $\arcsin(\frac{9}{23}) = \arcsin(0,39) = 22,95$. L'angolo BED è verticale all'angolo GEF quindi il grado dell'angolo BED = 22,95. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo EDB ha un angolo complementare di grado 30 quindi il grado dell'angolo EDB è 90 - 30 = 60. I gradi degli angoli EDB e BED del triangolo BDE sono 60 e 22,95, quindi il grado dell'angolo EBD è 97,05$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA è 25,12 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{25,12}{\frac{97,05}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,27 * \pi}} = \sqrt{\frac{29,55}} = 5,44$. Quindi la risposta finale è 5,44.

Se l'area del settore ABC è 25,12, l'angolo BED è verticale al GEF, gli angoli adiacenti EDB ed EDH sono complementari e l'angolo CBA è verticale al EBD, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio e l'angolo del settore verde sono rispettivamente 14 e 75. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{75}{360} * (2 * \pi * 14) = 0.21 * 87.92 = 18.46$.

Calcola la lunghezza dell'arco del settore verde. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 13 e due lati triangolari di lunghezza 13. Il perimetro della forma è 78 quindi $2 * AltroLato + 3 * 13 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 39 = 39$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Quindi la risposta finale è 19.5.

Se la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ciano è 78, calcola la lunghezza del lato della forma ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono 14 e 22, quindi l'area del rettangolo ABCD è $14 * 22 = 308$.

Calcola l'area del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma della limetta è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 9 e due lati triangolare con lunghezza 9. Il perimetro della limetta è 66 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 27 = 39$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Quindi la risposta finale è 19.5.

Se la forma della limetta è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della limetta è 66, calcola la lunghezza del lato della limetta contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ciano è 114 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 114 $, quindi $AltroLato * 7 = 114 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 49 = 114 + 21.07 = 19.3 $. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$c$" è $\frac{135.07}{7} = 19.3 $. La diagonale del rettangolo grigio è 25 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 19.3, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\sqrt{25^2 - 19.3^2} = \sqrt{625 - 372.49} = \sqrt{252.51} = 15.89 $. Pertanto, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$d$" è 22 e l'area è 64, quindi la lunghezza della base contrassegnata con "$d$" è $\frac{74.56}{5.82} = 12.81 $. Le lunghezze dei tre lati del triangolo lime sono 12.81 e 21 e 15.89, quindi il perimetro è $12.81 + 21 + 15.89 = 49.7 $. Quindi la risposta finale è 49.7.

Se la diagonale del rettangolo grigio è 25, la forma ciano è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ciano è 114, la forma rossa è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma rossa è 60, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$d$" nel triangolo marrone è 22 e l'area del triangolo marrone è 64, calcolare il perimetro del triangolo lime. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo BAC e dell'angolo CBA del triangolo ABC sono 40 e 20, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 40 - 20 = 120$.

Se il grado dell'angolo BAC è 40 e il grado dell'angolo CBA è 20, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore giallo è 24 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo contrassegnato con "$\beta$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 24} * 360 = \frac{23,13}{150,72} * 360 = 0,15 * 360 = 54$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 54,0. Il raggio e l'angolo del settore blu sono rispettivamente 11 e 54. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{54}{360} * (2 * \pi * 11) = 0,15 * 69,08 = 10,36$. Quindi la risposta finale è 10,36.

Se la lunghezza dell'arco del settore giallo è 23,13 e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\beta$, calcola la lunghezza dell'arco del settore blu. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 15 e 24, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (15 + 24) = 2 * 39 = 78$.

Se la lunghezza del lato AB è 15 e la lunghezza del lato AD è 24, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC della forma ABCD sono 13 e 9, quindi l'area della parte rettangolare è $13 * 9 = 117$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 9 quindi $area = \frac{3.14 * 9^2}{8} = \frac{3.14 * 81}{8} = \frac{254.34}{8} = 31.79$. Quindi, l'area totale della forma ABCD è $117 + 31.79 = 148.79$. Quindi la risposta finale è 148.79.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AB è 13 e la lunghezza del lato BC è 9, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio verde è 100,48, quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 100,48}{\pi}} = \sqrt{\frac{803,84}{3,14}} = \sqrt{256,0} = 16$. Il diametro del semicerchio nella forma verde è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati di lunghezza 16, uno di lunghezza 7 e un arco semicerchio di diametro 7. Quindi il perimetro della forma verde è $2 * 16 + 7 + \frac{7 * 3,14}{2} = 32 + 7 + \frac{21,98}{2} = 32 + 7 + 10,99 = 49,99$.

Se la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area del semicerchio verde è 100,48, calcola il perimetro della forma verde. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 20 e 17 e l'angolo tra loro è 55, quindi l'area del parallelogramma è $20 * 17 * sin(55) = 20 * 17 * 0.82 = 278.8$.

Se la lunghezza del lato AB è 20, la lunghezza del lato AD è 17 e il grado dell'angolo DAB è 55, calcola l'area del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio grigio è 15,42 quindi il diametro BC può essere calcolato come $\frac{15,42}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{15,42}{2,57} = 6$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6 e due lati triangolari con lunghezza 6. Il perimetro della forma è 54 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6 = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 18 = 36$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{36}{2} = 18$. Quindi la risposta finale è 18.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 54 e la circonferenza del semicerchio grigio è 15,42, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo EFG è 22 e la lunghezza del lato opposto all'angolo GEF è 19, quindi l'angolo GEF è uguale a $\arcsin(\frac{19}{22}) = \arcsin(0.86) = 59.32$. L'angolo DEA è verticale all'angolo GEF, quindi il grado dell'angolo DEA è 19. L'area del quadrato BMNJ è 121, quindi la lunghezza del lato AD è uguale a $\frac{36}{2} - 6 = 18.0 - 6 = 10.32$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 58 - 11 - \frac{34.54}{2} = 29.73$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{29.73}{2} = 14.87$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 10.32 e 14.87 e l'area è 84, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{84}{10.32 * 14.87} = 0.55$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.55) = 33.37$. Quindi la risposta finale è 33.37.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 84, la lunghezza del lato FG è 19, la lunghezza del lato EG è 22, l'angolo GEF è verticale a DEA, la lunghezza del lato DH è 6, il perimetro del rettangolo DHIE è 36, la forma ABJK è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABJK è 58 e l'area del quadrato BMNJ è 121, calcolare il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Calcoli arrotondati a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo HDE e dell'angolo EHD del triangolo DEH sono $\frac{101.75}{7.51}}, quindi il grado dell'angolo HED è $= 180 - 40 - 65 = 75$. Per il triangolo DEH la lunghezza del lato DH è x - 2 e l'angolo opposto è 75, e la lunghezza del lato DE è $3x - 2}{\sin({75})} = \frac{3x - 22.49}{0.91}$, quindi $1.03x - 2}{0.97} = 3.3x - 22.49$, quindi $-2.27x = -22.65$, quindi $x = \frac{-22.65}{-2.27} * 7.51^2 = 126 - 24.25 = 101.75$. Quindi, l'area della forma ADEFG è $\frac{101.75}{7.51} = 13.55$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 13.55, quindi la sua area è $13.55^2 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 145.04 = 38.56$. Quindi la risposta finale è 38.56$.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma ADEFG è 126, la lunghezza del lato DH è $x - 2$, la lunghezza del lato DE è $3x - 22.49$, il grado dell'angolo HDE è 40 e il grado dell'angolo EHD è 65, calcolare l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondate i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondate il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il lato del triangolo equilatero nella forma magenta è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 11 e due lati triangolare di lunghezza 11. Il perimetro della forma magenta è 66, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 11 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 33 = 33$, e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{33}{2} = 16.5$. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20.56}{2 \pi * 24.8} * 360 = \frac{20.56}{155.74} * 46.8$. Quindi la risposta finale è 46.8.

Se la lunghezza dell'arco del settore blu è 20,56, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio, il perimetro della forma ciano è 92, la forma magenta è una combinazione di un rettangolo e un triangolo equilatero e il perimetro della forma magenta è 66, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 22 e 8, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (22 + 8) = 2 * 30 = 60$.

Se la lunghezza del lato AD è 22 e la lunghezza del lato AB è 8, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 24 e 70. Quindi l'area del settore ABC può essere calcolata come $\frac{70}{360} * (\pi * 24^2) = 0.19 * 1808.64 = 343.64$. Quindi la risposta finale è 343.64.

Se la lunghezza del lato BC è 24 e il grado dell'angolo CBA è 70, calcola l'area del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BHIE è 13, quindi la lunghezza del lato BE è $\frac{13}{\sqrt{2}} = \frac{13}{1.41} = 9.22$. L'area della forma ABEF è 108 e la lunghezza del lato BE è 9.22, quindi $AltroLato * 9.22 - \frac{3.14 * 9.22^2}{8} = 108 $, quindi la lunghezza del lato AB è $141.37 / 9.22 = 15.33$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 15.33 e 15 e l'area è 78 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{78}{15.33 * 15} = 0.34$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.34) = 19.88$. Quindi la risposta finale è 19.88.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 78, la forma ABEF è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABEF è 108 e la diagonale del quadrato BHIE è 13, calcolare il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo FBC del settore FBC è 75 e la lunghezza dell'arco è 17,99, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{17,99}{\frac{75}{360} * (2 * \pi)} = \frac{17,99}{0,21 * (2 * \pi)} = \frac{17,99}{1,32}= 13,63$. La forma ABCD ha due lati di lunghezza 20, uno di lunghezza 13,63, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13,63. Quindi, il perimetro della forma ABCD è $2 * 20 + 13,63 + \frac{13,63 * 3,14}{2} = 40 + 13,63 + 21,4 = 75,03$.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AB è 20, il grado dell'angolo FBC è 75 e la lunghezza dell'arco del settore FBC è 17,99, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AG del parallelogramma AGHE è 11, l'area è 78 e l'angolo GAE è 70. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(70) = 0.94$, quindi la lunghezza del lato AE è $\frac{78}{11 * 0.94} = \frac{78}{10.34} = 7.54$. La diagonale del rettangolo AEFB è 16 e la lunghezza del suo lato AE è 7.54, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{16^2 - 7.54^2} = \sqrt{256 - 56.85} = \sqrt{199.15} = 14.11$. Il perimetro del rettangolo ABCD è 74 e la lunghezza del suo lato AB è 14.11, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{74}{2} - 14.11 = 37.0 - 14.11 = 22.89$. Quindi la risposta finale è 22.89$.

Se il perimetro del rettangolo ABCD è 74, la diagonale del rettangolo AEFB è 16, la lunghezza del lato AG è 11, il grado dell'angolo GAE è 70 e l'area del parallelogramma AGHE è 78, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ADEFG è 114 e la lunghezza del lato DE del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 114$, quindi $AltroLato * 6 = 114 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 114 - \frac{1.73}{4} * 36 = 114 - 15.48 = 98.52$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $\frac{98.52}{6} = 16.42$. Le lunghezze dei lati AH e BH del triangolo ABH sono 14 e 18, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato AB) è $\sqrt{14^2 + 18^2} = \sqrt{196 + 324} = \sqrt{520} = 22.8$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 22.8 e 16.42 e l'area è 102, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{102}{22.8 * 16.42} = 0.27$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.27) = 15.66$. Quindi la risposta finale è 15.66.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 102, la forma ADEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DE è 6, l'area della forma ADEFG è 114, la lunghezza del lato AH è 14 e la lunghezza del lato BH è 18, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BCDE è 32 e la lunghezza del lato CD è 6, quindi $2 * AltroLato + 6 + \frac{6 * 3,14}{2} = 32$. Quindi $2 * AltroLato = 32 - 6 - \frac{6 * 3,14}{2} = 32 - 6 - \frac{18,84}{2} = 32 - 6 - 9,42 = 16,58$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{16,58}{2} = 8,29$. Il raggio BC del settore ABC è 8,29 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 8,29} * 360 = \frac{23,13}{52,06} * 360 = 0,44 * 360 = 158,4$. Quindi la risposta finale è 158,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato CD è 6 e il perimetro della forma BCDE è 32, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo magenta è 23 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo contrassegnato con "$\theta$" è 13, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\theta$" è uguale a $\arcsin(\frac{13}{23}) = \arcsin(0.57) = 34.75$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\theta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 34.75. I gradi di due degli angoli del triangolo di calce sono 70 e 34.75, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\beta$" $= 180 - 70 - 34.75 = 75.25$. Il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "?" è uguale a 34.75 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $24.74 * \sin(34.75) = 24.74 * 0.57 = 14.1$. Quindi la risposta finale è 14.1.

Se l'angolo $\alpha$ è verticale a $\theta$, calcola la lunghezza del lato del triangolo di calce contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 17 e 9 e l'area è 78 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{78}{17 * 9} = 0.51$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.51) = 30.66$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 78, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCDE è 114 e la lunghezza del lato CD è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3,14 * 9^2}{8} = 114$, quindi $AltroLato * 9 = 114 + \frac{3,14 * 9^2}{8} = 114 + \frac{254,34}{8} = 114 + 31,79 = 145,79$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $145,79 / 9 = 16,2$. Il raggio BC del settore ABC è 16,2 e l'area è 56,52. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{56,52}{\pi * 16,2^2} * 360 = \frac{56,52}{824,06} * 360 = 0,07 * 360 = 25,2$. Quindi la risposta finale è 25,2.

Se l'area del settore ABC è 56,52, la forma BCDE è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato CD è 9 e l'area della forma BCDE è 114, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore di calce è 35 e l'area è 157 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{35}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.1 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.31}} = \sqrt{506.45} = 22.5$. Quindi la risposta finale è 22.5.

Se l'area del settore di calce è 157, calcola la lunghezza del lato del settore di calce contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma AGHE è 92 e la lunghezza del suo lato AG è 24 quindi la lunghezza del lato AE è $\frac{92}{2} - 24 = 46,0 - 24 = 22$. Il raggio AE del settore EAF è 22 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo EAF può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 22} * 360 = \frac{20,56}{138,16} * 360 = 54$. L'angolo DAB è verticale all'angolo EAF quindi il grado dell'angolo DAB = 54,0. La lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD è 12, l'area è 78 e l'angolo DAB è 54. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(54) = 0,81$, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{78}{12 * 0,81} = \frac{78}{9,72} = 8,02$. Quindi la risposta finale è 8,02.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 78, la lunghezza dell'arco del settore EAF è 20,56, il perimetro del parallelogramma AGHE è 92 e l'angolo EAF è verticale a DAB, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma DEHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 13, e un arco semicerchio con diametro 13. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 76$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 76 - 13 - \frac{13 * 3.14}{2} = 76 - 13 - 20.41 = 42.59$. Quindi la lunghezza del lato DE è $\frac{42.59}{2} = 21.3$. Quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{45.26}{2} = 22.63$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 22.63, quindi il suo perimetro è $4 * 22.63 = 90.52$. Quindi la risposta finale è 90.52.

Se la forma ADEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ADEF è 100, la forma DEHI è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma DEHI è 76, calcola il perimetro del quadrato ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 22. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 16 = \frac{2}{1.73} * 16 = 1.16 * 16 = 18.56$. Quindi l'area del rettangolo è $22 * 18.56 = 408.32$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 16 e la lunghezza della base è 18.56 quindi $area = \frac{16 * 18.56}{2} = 148.48$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $408.32 - 148.48 = 259.84$. Quindi la risposta finale è 259.84.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 16, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo BAE del settore EAB è 70 e l'area è 76,93 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{70}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,19 * \pi}} = 11,32$. Il diametro del semicerchio nella forma ADFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 11 e un arco semicerchio di diametro 11. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 11 + \frac{11 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 70$. Quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{41,73}{2} = 20,86$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 11,32 e 20,86 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{108}{11,32 * 20,86} = 0,46$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,46) = 27,39$. Quindi la risposta finale è 27,39.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 108, il grado dell'angolo BAE è 70, l'area del settore EAB è 76,93, la forma ADFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, la lunghezza del lato DF è 11 e il perimetro della forma ADFG è 70, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEFG è 78 e la lunghezza del lato BE è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 78$, quindi $AltroLato * 6 = 78 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 78 + \frac{1.73}{4} * 36 = 78 + 0.43 * 36 = 78 + 15.48 = 93.48$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{93.48}{6} = 15.58$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 19 e 15.58 e l'area è 96, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{96}{19 * 15.58} = 0.32$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.32) = 18.66$. Quindi la risposta finale è 18.66.

Se la lunghezza del lato AD è 19, l'area del parallelogramma ABCD è 96, la forma ABEFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BE è 6 e l'area della forma ABEFG è 78, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ABCD è 42 e la lunghezza del lato BC è 6, quindi $2 * AltroLato + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 42$. Quindi $2 * AltroLato = 42 - 6 - \frac{6 * 3.14}{2} = 42 - 6 - \frac{18.84}{2} = 42 - 6 - 9.42 = 26.58$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{26.58}{2} = 13.29$. Quindi la risposta finale è 13.29.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma ABCD è 42, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BCA ha un angolo complementare con grado 70 quindi il grado dell'angolo BCA è 90 - 70 = 20. I gradi degli angoli CAB e BCA del triangolo ABC sono 35 e 20, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 35 - 20 = 125$.

Se gli angoli adiacenti BCA e DCB sono complementari, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo rosa è 22 e l'area è 58 quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" $= \frac{58 * 2}{22} = \frac{116}{22} = 5.27$. L'area della forma di lime è 90 e la lunghezza di un lato è 5.27, quindi $AltroLato * 5.27 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 5.27^2 = 90$, quindi $AltroLato * 5.27 = 90 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 5.27^2 = 90 + 11.94 = 101.94$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{101.94}{5.27} = 19.34$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma blu sono 12 e 19.34 e l'area è 96 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{96}{12 * 19.34} = 0.41$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.41) = 24.2$. Quindi la risposta finale è 24.2.

Se l'area del parallelogramma blu è 96, la forma di lime è un rettangolo dove un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma di lime è 90 e l'area del triangolo rettangolo rosa è 58, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 20, quindi la forma ha due lati di lunghezza 21, uno di lunghezza 20 e un arco semicerchio di diametro 20. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 21 + 20 + \frac{20 * 3.14}{2} = 42 + 20 + \frac{62.8}{2} = 42 + 20 + 31.4 = 93.4$.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 15 e due lati triangolari di lunghezza 15. Il perimetro della forma ciano è 90, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15 = 90$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 90 - 45 = 45$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{45}{2}} = 22.5$. Il diametro del semicerchio nella forma arancione è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 22.5, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 22.5 e un arco semicerchio di diametro 22.5. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 22.5 + \frac{22.5 * 3.14}{2} = 106$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15 = 90$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 90 - 45 = 45$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{45}{2} = 22.5$. La lunghezza del lato della forma verde è 24.09, quindi la sua area è $24.09^2 - \frac{22.5 * 3.14}{2} = 580.33 - \frac{580.33} = 121.87$. Quindi la risposta finale è 121.87.

Se la forma verde è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma arancione è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, il perimetro della forma arancione è 106, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ciano è 90, calcola l'area della forma verde. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\beta$ ha un angolo complementare con grado 35 quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 90 - 35 = 55. I gradi di due degli angoli del triangolo blu sono 40 e 55, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\gamma$" $= 180 - 40 - 55 = 85$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\gamma$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 85. I gradi di due degli angoli del triangolo verde sono 40 e 85, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "?" $= 180 - 40 - 85 = 55$. Quindi la risposta finale è 55.

Se l'angolo $\beta$ e l'angolo adiacente di 35 gradi sono complementari e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\gamma$, calcola il grado dell'angolo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BHIE è 19 e la lunghezza del suo lato BH è 6, quindi la lunghezza del lato BE è $\sqrt{19^2 - 6^2} = \sqrt{361 - 36} = \sqrt{325} = 18.03$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 18.03 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 18.03 e due lati triangolari con lunghezza 18.03. Il perimetro della forma è 96 quindi $2 * AltroLato + 3 * 18.03 = 96$. Quindi $2 * AltroLato = 96 - 54.09 = 41.91$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{41.91}{2} = 20.95$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 20.95 e 6 e l'area è 42 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{42}{20.95 * 6} = 0.33$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.33) = 19.27$. Quindi la risposta finale è 19.27.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 42, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEFG è 96 e la diagonale del rettangolo BHIE è 19, calcolare il grado dell'angolo BAD. Arrotondamento dei calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10 e la forma ha due lati rettangolari di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 10 e due lati triangolari di lunghezza 10. Il perimetro della forma è 54, quindi $2 * AltroLato + 3 * 10 = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 30 = 24$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{70}{2} - 11.65 = 23.35$. La forma viola ha due lati di lunghezza 23.35, uno di lunghezza 14.4, e un arco semicerchio con diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14.4. Quindi, il perimetro della forma viola è $2 * 23.35 + 14.4 + \frac{14.4 * 3.14}{2} = 46.7 + 14.4 + \frac{14.4 * 3.14}{2} = 83.71$. Quindi la risposta finale è 83.71$.

Se la forma viola è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$c$" nel triangolo rosso è 12, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" nel triangolo rosso è 10, la forma ciano è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, il perimetro della forma ciano è 54, il perimetro del rettangolo giallo è 70, la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma grigia è 84, calcola il perimetro della forma viola. Assumiamo $\pi=3.14$. Calcoli arrotondati a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AC e AB del triangolo ABC sono 15 e 8, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$. Il perimetro del triangolo ABC è $15 + 8 + 17.0 = 40$.

Se la lunghezza del lato AC è 15 e la lunghezza del lato AB è 8, calcola il perimetro del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.