Il lato del triangolo equilatero nella forma blu è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 6, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6 e due lati triangolare con lunghezza 6. Il perimetro della forma blu è 66, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 18 = 48$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{48}{2}} = 24$. La lunghezza del lato del quadrato marrone è 24, quindi la sua area è $24 * 24 = 576$. Quindi la risposta finale è 576.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma blu è 66, calcola l'area del quadrato marrone. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio marrone è 157 quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 20. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 7 = \frac{2}{1.73} * 7 = 8.12$. Quindi l'area del rettangolo è $20 * 8.12 = 28.42$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $162.4 - 28.42 = 133.98$. Quindi la risposta finale è 133.98.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 7 e l'area del semicerchio marrone è 157, calcola l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato AFGD è 121, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{121} = 11$. L'area del rettangolo ADEC è 114 e la lunghezza del suo lato AD è 11, quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{114}{11} = 10.36$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 13 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 10.36, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{10.36}{13}) = \arcsin(0.8) = 53.13$.

Se l'area del rettangolo ADEC è 114 e l'area del quadrato AFGD è 121, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma marrone è 120 e la lunghezza di un lato è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 120$, quindi $AltroLato * 8 = 120 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 120 + \frac{1.73}{4} * 64 = 120 + 0.43 * 64 = 120 + 27.52 = 147.52$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{147.52}{8} = 18.44$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo arancione è 18.44 e la lunghezza di uno dei lati è 15, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\sqrt{18.44^2 - 15^2} = \sqrt{340.03 - 225} = \sqrt{115.03} = 10.73$. Quindi la risposta finale è 10.73.

Se la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma marrone è 120, calcola la lunghezza del lato del triangolo arancione rettangolo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BFG è 17 e la lunghezza del lato opposto all'angolo GBF è 15, quindi l'angolo GBF è uguale a $\arcsin(\frac{15}{17}) = \arcsin(0,88) = 61,64$. L'angolo CBE è verticale all'angolo GBF quindi il grado dell'angolo CBE = 61,64$. L'angolo CBE del settore EBC è 61,64 e la lunghezza dell'arco è 15,42 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{15,42}{\frac{61,64}{360} * (2 * \pi)} = \frac{15,41$.

Se la lunghezza del lato AD è 23, la lunghezza dell'altezza del trapezio ABCD è 10, la lunghezza dell'arco del settore EBC è 15,42, la lunghezza del lato FG è 15, la lunghezza del lato BG è 17 e l'angolo GBF è verticale a CBE, calcola l'area del trapezio ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato marrone è 100, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\sqrt{100} = 10$. L'area del rettangolo di calce è 96 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 10, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{96}{10} = 9.6$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma rosa sono 11 e 9.6, quindi il perimetro del parallelogramma rosa è $2 * (11 + 9.6) = 2 * 20.6 = 41.2$.

Se l'area del rettangolo di calce è 96 e l'area del quadrato marrone è 100, calcola il perimetro del parallelogramma rosa. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 9 e due lati triangolare con lunghezza 9. Il perimetro della forma ABEFG è 54 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9 = 54$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 54 - 27 = 27$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{27}{2}} = 13.5$. Il perimetro del parallelogramma ABCD è 70 e la lunghezza del suo lato AB è 13.5 quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{70}{2} - 13.5 = 35.0 - 13.5 = 21.5$. Quindi la risposta finale è 21.5.

Se il perimetro del parallelogramma ABCD è 70, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BE è 9 e il perimetro della forma ABEFG è 54, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BAFG è 60 e la lunghezza del lato AF è 9, quindi $2 * AltroLato + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 9 - \frac{9 * 3.14}{2} = 60 - 9 - \frac{28.26}{2} = 60 - 9 - 14.13 = 36.87$. Pertanto, la lunghezza del lato AB è $\frac{36.87}{2} = 18.43$. Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 18.43 e 10, quindi l'area del rettangolo è $18.43 * 10 = 184.3$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 10, quindi $area = \frac{3.14 * 10^2}{8} = \frac{3.14 * 100}{8} = \frac{314.0}{8} = 39.25$. Quindi, l'area della forma ABCD è $184.3 - 39.25 = 145.05$. Quindi la risposta finale è 145.05.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 10, la forma BAFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AF è 9 e il perimetro della forma BAFG è 60, calcolare l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare di grado 65 quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 65 = 25. L'angolo del settore grigio è 25 e l'area è 76,93 quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{25}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,22}} = \sqrt{349,68} = 56,52. Quindi l'angolo contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{25}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,22}} = \sqrt{349,68} = 25. L'angolo del settore grigio è 25 e l'area è 76,93 quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{25}{360} * \pi}} = \frac{56,52}{\pi * 18,7^2} * 360 = \frac{56,52}{1098,03} * 360 = 0,05 * 360 = 18$. Quindi la risposta finale è 18.

Se l'area del settore rosa è 56,52, l'area del settore grigio è 76,93 e l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 65 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze di due lati del triangolo grigio sono 13 e 16 e il perimetro è 42, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "$b$" è uguale a $42 - 13 - 16 = 13$. Il perimetro del rettangolo viola è 46 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 13, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{46}{2} - 13 = 23.0 - 13 = 10$. Per la forma arancione, la lunghezza di un lato del rettangolo è 10 e l'altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 9 = \frac{2}{1.73} * 9 = 10.44$. Quindi la forma arancione ha due lati rettangolare con lunghezza 10, un lato rettangolare con lunghezza 10.44, e due lati triangolare con lunghezza 10.44 quindi il suo perimetro diventa $2 * 10 + 3 * 10.44 = 20 + 31.32 = 51.32$. Quindi la risposta finale è 51.32.

Se la forma arancione è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma arancione è 9, il perimetro del rettangolo viola è 46 e il perimetro del triangolo grigio è 42, calcola il perimetro della forma arancione. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma grigio sono 8 e 15 e l'area è 96, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{96}{8 * 15} = 0,8$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,8) = 53,13$.

Se l'area del parallelogramma grigio è 96, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio magenta è 76,93 quindi la lunghezza del diametro BD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 76,93}{3,14}} = \sqrt{\frac{615,44}{3,14}} = 14$. Le lunghezze dei lati AD e BD del triangolo ABD sono 14 e 14 e il perimetro è 42, quindi le lunghezze del lato AB sono uguali a $42 - 14 - 14 = 14$. L'area della forma CFIJK è 96 e la lunghezza del lato FI del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 96 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 36 = 96 - 15,48 = 80,52$. Quindi la lunghezza del lato CF è $\frac{80,52}{6}} = 13,42$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ACFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13,42 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 13,42 e due lati triangolare di lunghezza 13,42. Il perimetro della forma è 78 quindi $2 * AltroLato + 3 * 13,42 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 40,26 = 18,87$ e la lunghezza del lato AC è $\frac{37,74}{2} = 132,09$. Quindi la risposta finale è 132,09$.

Se la lunghezza del lato AD è 14, il perimetro del triangolo ABD è 42, l'area del semicerchio magenta è 76,93, la forma ACFGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, il perimetro della forma ACFGH è 78, la forma CFIJK è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato FI è 6 e l'area della forma CFIJK è 96, calcola l'area del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato AEFB è $2x + 38$ e la lunghezza del lato AB è $3x - 3$. Quindi, abbiamo $4 * (3x - 3) = 2x + 38$. Quindi $12x - 12 = 2x + 38$. Quindi $10x = 50.0$, quindi $x = \frac{50.0}{10} = 5$. La lunghezza del lato AB è $3x - 3 = 3 * 5 - 3 = 12$. La diagonale del rettangolo ABCD è 21 e la lunghezza del suo lato AB è 12, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{21^2 - 12^2} = \sqrt{441 - 144} = \sqrt{297} = 17.23$. Quindi la risposta finale è 17.23.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 21, la lunghezza del lato AB è $3x - 3$ e il perimetro del quadrato AEFB è $2x + 38$, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'angolo DBF del settore FBD è 75 e l'area è 127,17, quindi il raggio BD può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{75}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,21 * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,66}} = \sqrt{192,68} = 13,88$. Il perimetro del parallelogramma BDEC è 48 e la lunghezza del suo lato BD è 13,88, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{48}{2} - 13,88 = 24,0 - 13,88 = 10,12$. Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 10,12 e 40. Quindi l'area del settore ABC può essere calcolata come $\frac{40}{360} * (\pi * 10,12^2) = 0,11 * 321,58 = 35,37$. Quindi la risposta finale è 35,37.

Se il perimetro del parallelogramma BDEC è 48 e l'area del settore FBD è 127,17, calcola l'area del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma magenta è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 15 e due lati triangolare di lunghezza 15. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 15 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 45 = 39$ e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{39}{2}} = 19,5$. Il raggio del settore ciano è 19,5 e l'area è 189,97. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189,97}{\pi * 19,5^2} * 360 = \frac{189,97}{1193,99} * 360 = 0,16 * 360 = 57,6$. Quindi la risposta finale è 57,6.

Se l'area del settore ciano è 189,97, la forma magenta è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma magenta è 84, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato del quadrato blu è 19, quindi il suo perimetro è $4 * 19 = 76$.

Calcola il perimetro del quadrato blu. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CEFG è 120 e la lunghezza del lato EF è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 120$, quindi $AltroLato * 8 = 120 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 120 - \frac{200.96}{8} = 120 - 25.12 = 94.88$. Quindi, la lunghezza del lato CE è $94.88 / 8 = 11.86$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo CDE è 11.86 e la lunghezza del lato opposto all'angolo ECD è 7, quindi l'angolo ECD è uguale a $\arcsin(\frac{7}{11.86}) = \arcsin(0.59) = 36.16$. L'angolo BCA è verticale all'angolo ECD, quindi il grado dell'angolo BCA = 36.16$. I gradi degli angoli CAB e BCA del triangolo ABC sono 50 e 36.16, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 50 - 36.16 = 93.84$. Quindi la risposta finale è 93.84$.

Se il grado dell'angolo CAB è 50, la lunghezza del lato DE è 7, la forma CEFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato EF è 8, l'area della forma CEFG è 120 e l'angolo BCA è verticale a ECD, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCD è 24 e la lunghezza del lato BD è 14, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{24^2 - 14^2} = \sqrt{576 - 196} = \sqrt{380} = 19.49$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 19.49 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 14, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{14}{19.49}) = \arcsin(0.72) = 46.05$.

Calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BDEF è 102 e la lunghezza del lato DE è 11, quindi $AltroLato * 11 = 102 + \frac{3,14 * 11^2}{8} = 102 + \frac{3,14 * 121}{8} = 102 + \frac{379,94}{8} = 102 + 47,49 = 149,49$. Quindi, la lunghezza del lato BD è $149,49 / 11 = 13,59$. L'area della forma CDHIJ è 108 e la lunghezza del lato DH è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 108 + 15,48 = 123,48$. Quindi, la lunghezza del lato CD è $\frac{123,48}{6} = 20,58$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCD è 20,58 e la lunghezza del lato BD è 13,59, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{20,58^2 - 13,59^2} = \sqrt{238,85} = 15,45$. Il raggio BC del settore ABC è 15,45 e la lunghezza dell'arco è 12,85. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{12,85}{2 \pi * 15,45} * 360 = \frac{12,85}{97,03} * 360 = 46,8$. Quindi la risposta finale è 46,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 12,85, la forma BDEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, la lunghezza del lato DE è 11, l'area della forma BDEF è 102, la forma CDHIJ è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, la lunghezza del lato DH è 6 e l'area della forma CDHIJ è 108, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma AEGH è 30 e la lunghezza del lato EG è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 30$, quindi $AltroLato * 6 = 30 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 30 + \frac{113.04}{8} = 30 + 14.13 = 44.13$. Quindi, la lunghezza del lato AE è $44.13 / 6 = 7.36$. La diagonale del rettangolo AEFD è 18 e la lunghezza del suo lato AE è 7.36, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{18^2 - 7.36^2} = \sqrt{324 - 54.17} = \sqrt{269.83} = 16.43$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 16.43, quindi la sua area è $16.43 * 16.43 = 269.94$. Quindi la risposta finale è 269.94.

Se la diagonale del rettangolo AEFD è 18, la forma AEGH è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato EG è 6 e l'area della forma AEGH è 30, calcolare l'area del quadrato ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo CFG, le lunghezze dei lati CG e FG sono 7 e 17 e il grado dell'angolo tra loro è 35. Quindi, la lunghezza del lato CF è uguale a $\sqrt{7^2 + 17^2 - (2 * 7 * 17) * \cos(35)} = \sqrt{49 + 289 - 238 * (195.16)} = \sqrt{142.84} = 11.95$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BFHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6 e due lati triangolare con lunghezza 6. Il perimetro della forma BFHIJ è 36 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 36$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 36 - 18 = 18$, e la lunghezza del lato BF è $\frac{18}{2} = 9$. Le lunghezze dei lati BF e CF del triangolo BCF sono 9 e 11.95, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{9^2 + 11.95^2} = \sqrt{223.8} = 14.96$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 14.96 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 14.96 e due lati triangolare con lunghezza 14.96. Il perimetro della forma ABCDE è 90 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 14.96 = 90$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 90 - 44.88 = 45.12$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{45.12}{2} = 22.56$. Quindi la risposta finale è 22.56.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 90, la forma BFHIJ è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma BFHIJ è 36, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio verde è 56,52 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 56,52}{\pi}} = \sqrt{\frac{452,16}{3,14}} = \sqrt{144,0} = 12$. Il perimetro del parallelogramma giallo è 72 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 12 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{72}{2} - 12 = 36,0 - 12 = 24$. Quindi la risposta finale è 24.

Se il perimetro del parallelogramma giallo è 72 e l'area del semicerchio verde è 56,52, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma giallo contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BDEC è 21 e la lunghezza del suo lato BD è 13, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{21^2 - 13^2} = \sqrt{441 - 169} = \sqrt{272} = 16,49$. Il raggio BC del settore ABC è 16,49 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 16,49} * 360 = \frac{23,13}{103,56} * 360 = 0,22 * 360 = 79,2$. Quindi la risposta finale è 79,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13 e la diagonale del rettangolo BDEC è 21, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo viola è $22$ e il suo angolo opposto ha un grado di $65$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è uguale a $\frac{22}{tan(65)} = \frac{22}{2.14} = 10.28$. L'area della forma blu è 96 e la lunghezza di uno dei lati è 10.28, quindi $AltroLato * 10.28 - \frac{3.14 * 10.28^2}{8} = 96 + \frac{331.84}{8} = 96 + 41.48 = 137.48$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $137.48 / 10.28 = 13.37$. Le lunghezze dei due lati del triangolo ciano sono 9 e 13.37, quindi l'area del triangolo è $\frac{9 * 13.37}{2} = \frac{120.33}{2} = 60.16$. Quindi la risposta finale è 60.16.

Se la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma blu è 96, calcola l'area del triangolo rettangolo ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ACDE è 108 e la lunghezza del lato CD è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{3.14 * 12^2}{8} = 108$, quindi $AltroLato * 12 = 108 + \frac{3.14 * 12^2}{8} = 108 + \frac{3.14 * 144}{8} = 108 + \frac{452.16}{8} = 108 + 56.52 = 164.52$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $164.52 / 12 = 13.71$. I gradi degli angoli CAB e BCA del triangolo ABC sono 40 e 35, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 40 - 35 = 105$. Per il triangolo ABC la lunghezza del lato AC è 13.71 e il suo angolo opposto è 105, quindi il rapporto è $\frac{13.71}{sin(105)} = \frac{13.71}{0.97} = 14.13$. Il grado dell'angolo opposto al lato AB è uguale a 35, quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $14.13 * \sin(35) = 14.13 * 0.57 = 8.05$. Quindi la risposta finale è 8.05.

Se la forma ACDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma ACDE è 108, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma rosa è 23, l'area è 60 e l'angolo è 25. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(25) = 0.42$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{60}{23 * 0.42} = \frac{60}{9.66} = 108$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $123.13 e la lunghezza di uno dei lati è 6.21$. Il diametro del semicerchio nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14, quindi la forma ha due lati di lunghezza 19.83, uno di lunghezza 14 e un arco semicerchio di diametro 14. Quindi il perimetro della forma marrone è $2 * 19.83 + 14 + \frac{14 * 3.14}{2} = 39.66 + 14 + \frac{43.96}{2} = 75.64$.

Se la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato, la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato, l'area della forma blu è 108 e l'area del parallelogramma rosa è 60, calcola il perimetro della forma marrone. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo BHIE è 90 e la lunghezza del suo lato BH è 16, quindi la lunghezza del lato BE è $\frac{90}{16} = 5.62$. L'area della forma ABEFG è 102 e la lunghezza del lato BE del suo rettangolo è 5.62, quindi $AltroLato * 5.62 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 5.62^2 = 102$, quindi $AltroLato * 5.62 = 102 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 5.62^2 = 102 - 13.58$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{88.42}{5.62} = 15.73$. L'area del rettangolo ABCD è 120 e la lunghezza del suo lato AB è 15.73, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{120}{15.73} = 7.63$. Quindi la risposta finale è 7.63.

Se l'area del rettangolo ABCD è 120, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma ABEFG è 102, la lunghezza del lato BH è 16 e l'area del rettangolo BHIE è 90, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ADEF è 108 e la lunghezza del lato DE è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3.14 * 9^2}{8} = 108$, quindi $AltroLato * 9 = 108 + \frac{3.14 * 9^2}{8} = 108 + \frac{254.34}{8} = 108 + 31.79 = 139.79$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $139.79 / 9 = 15.53$. La lunghezza del lato AH del parallelogramma AHIB è 22, l'area è 114 e l'angolo BAH è 30. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(30) = 0.5$, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{114}{22 * 0.5} = \frac{114}{11.0} = 10.36$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 10.36 e 15.53 e l'area è 120 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{120}{10.36 * 15.53} = 0.75$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.75) = 48.59$. Quindi la risposta finale è 48.59.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 120, la forma ADEF è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ADEF è 108 e l'area del parallelogramma AHIB è 114, calcolare il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo BEF, le lunghezze dei lati BF e EF sono 18 e 15 e il grado dell'angolo tra di loro è 30. Quindi, la lunghezza del lato BE è uguale a $\sqrt{18^2 + 15^2 - (2 * 18 * 15) * \cos(30)} = \sqrt{324 + 225 - 540 * (0.87)} = \sqrt{549 - (469.8)} = \sqrt{79.2} = 8.9$. Le lunghezze dei lati AE e BE del triangolo ABE sono 11 e 8.9, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato AB) è $\sqrt{11^2 + 8.9^2} = \sqrt{121 + 79.21} = \sqrt{200.21} = 14.15$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono $14.15$ e $23$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{14.15^2 + 23^2} = \sqrt{200.22 + 529} = \sqrt{729.22} = 27$. Quindi la risposta finale è 27.

Calcola la diagonale del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 16 e un arco semicerchio di diametro 16. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 16 + \frac{16 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 16 + \frac{16 * 3.14}{2} = 88$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 88 - 16 - \frac{16 - \frac{50.24}{2}} = 88 - 16 - 25.12 = 46.88$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{46.88}{2} = 23.44$. Quindi la risposta finale è 23.44.

Se la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma marrone è 88, calcola la lunghezza del lato della forma marrone contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo BCF, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BC è 9 e l'area è 25 quindi la lunghezza della base BC è $\frac{2 * 25}{9} = \frac{50}{9} = 5.56$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 13 e 5.56, quindi l'area del rettangolo è $13 * 5.56 = 72.28$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 5.56 quindi l'area = $\frac{\sqrt{3} * 5.56^2}{4} = \frac{53.47}{4} = 13.37$. Quindi, l'area totale della forma ABCDE è $72.28 + 13.37 = 85.65$. Quindi la risposta finale è 85.65.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato AB è 13, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BC nel triangolo BCF è 9 e l'area del triangolo BCF è 25, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio rosso è 100,48 quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 100,48}{\pi}} = \sqrt{\frac{803,84}{3,14}} = \sqrt{256,0} = 16$. Quindi la risposta finale è 16.

Se l'area del semicerchio rosso è 100,48, calcola la lunghezza del lato AB del semicerchio rosso. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Sappiamo che le lunghezze dei tre lati del triangolo giallo sono 16 e 7 e 14, quindi il semi-perimetro è uguale a $(16 + 7 + 14) / 2 = 18,5$. Quindi l'area è $\sqrt{18,5 * (18,5-16) * (18,5-7) * (18,5-14)} = \sqrt{18,5 * 2,5 * 11,5 * 4,5} = \sqrt{2393,44} = 48,92$.

Calcola l'area del triangolo giallo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato del quadrato magenta è 22, quindi la sua area è $22 * 22 = 484$.

Calcola l'area del quadrato magenta. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 24 e 55. Quindi l'area del settore ABC può essere calcolata come $\frac{55}{360} * (\pi * 24^2) = 0.15 * 1808.64 = 271.3$. Quindi la risposta finale è 271.3.

Se la lunghezza del lato BC è 24 e il grado dell'angolo CBA è 55, calcola l'area del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo CDG è 22 e il grado dell'angolo opposto al lato CD è 25, quindi la lunghezza del lato CD è uguale a $22 * \sin(25) = 22 * 0.42 = 9.24$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ACDEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9.24 e la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo con lunghezza 9.24 e due lati triangoli con lunghezza 9.24. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 9.24 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 27.72 = 38.28$ e la lunghezza del lato AC è $\frac{38.28}{2}} = 19.14$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 23 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 19.14, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{19.14}{23}) = \arcsin(0.83) = 56.1$.

Se la forma ACDEF è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ACDEF è 66, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6 e due lati triangolare con lunghezza 6. Il perimetro della forma è 42 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6 = 42$. Quindi $2 * AltroLato = 42 - 18 = 24$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{24}{2} = 12$. Il raggio BC del settore ABC è 12 e la lunghezza dell'arco è 10,28. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{10,28}{2 \pi * 12} * 360 = \frac{10,28}{75,36} * 360 = 0,14 * 360 = 50,4$. Quindi la risposta finale è 50,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 10,28, la forma BCDEF è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato CD è 6 e il perimetro della forma BCDEF è 42, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo AFGD è 70 e la lunghezza del suo lato AF è 15, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{70}{2} - 15 = 35.0 - 15 = 20$. Il perimetro del parallelogramma ADEC è 66 e la lunghezza del suo lato AD è 20, quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{66}{2} - 20 = 33.0 - 20 = 13$. Le lunghezze dei lati AC e AB del triangolo ABC sono 13 e 6, quindi l'area del triangolo è $\frac{13 * 6}{2} = \frac{78}{2} = 39$.

Se il perimetro del parallelogramma ADEC è 66 e il perimetro del rettangolo AFGD è 70, calcola l'area del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio di calce è 48,83 quindi il diametro AB può essere calcolato come $\frac{48,83}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{48,83}{2,57} = 19$.

Se la circonferenza del semicerchio di calce è 48,83, calcola la lunghezza del lato AB del semicerchio di calce. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BD del parallelogramma BDEC è 15, l'area è 102 e l'angolo DBC è 25. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(25) = 0.42$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{102}{15 * 0.42} = \frac{102}{6.3} = 16.19$. La diagonale del rettangolo AFGC è 14 e la lunghezza del suo lato AF è 9, quindi la lunghezza del lato AC è $\sqrt{14^2 - 9^2} = \sqrt{196 - 81} = \sqrt{115} = 10.72$. Conosciamo le lunghezze dei lati AC, AB e BC del triangolo ABC sono 10.72 e 17 e 16.19, quindi il semi-perimetro è uguale a $(10.72 + 17 + 16.19) / 2 = 83.83$.

Se la lunghezza del lato AB è 17, la lunghezza del lato BD è 15, il grado dell'angolo DBC è 25, l'area del parallelogramma BDEC è 102, la lunghezza del lato AF è 9 e la diagonale del rettangolo AFGC è 14, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore giallo è 8 e l'area è 56,52. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{56,52}{\pi * 8^2} * 360 = \frac{56,52}{200,96} * 360 = 0,28 * 360 = 100,8$. Quindi la risposta finale è 100,8.

Se l'area del settore giallo è 56,52, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AF nel triangolo AEF è $16$ e il suo angolo opposto ha un grado di $65$ quindi la lunghezza del lato AE è uguale a $\frac{16}{tan(65)} = \frac{16}{2.14} = 7.48$. Per il triangolo ABE, sappiamo che la lunghezza della base AE è 7.48 e la sua altezza corrispondente è 8. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base AB è uguale a 5. Quindi, la lunghezza della base AB è uguale a $\frac{7.48 * 8}{5} = \frac{59.84}{5} = 11.97$. La diagonale del rettangolo ABCD è 24 e la lunghezza del suo lato AB è 11.97, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{24^2 - 11.97^2} = \sqrt{576 - 143.28} = \sqrt{432.72} = 20.8$. Quindi la risposta finale è 20.8.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 24, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AE nel triangolo ABE è 8, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB nel triangolo ABE è 5, la lunghezza del lato AF è 16 e il grado dell'angolo AEF è 65, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio di calce è 100,48, quindi la lunghezza del diametro BC può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 100,48}{\pi}} = \sqrt{\frac{803,84}{3,14}} = \sqrt{256,0} = 16$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 16 e il grado dell'angolo opposto al lato AB è 40, quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $16 * \sin(40) = 16 * 0,64 = 10,24$.

Se l'area del semicerchio di calce è 100,48, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 22 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 18, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{18}{22}) = \arcsin(0.82) = 55.08$.

Calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 21 e 18, quindi l'area del rettangolo è $21 * 18 = 378$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 18, quindi $area = \frac{3.14 * 18^2}{8} = \frac{3.14 * 324}{8} = \frac{1017.36}{8} = 127.17$. Quindi, l'area della forma ABCD è $378 - 127.17 = 250.83$. Quindi la risposta finale è 250.83.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 21 e la lunghezza del lato BC è 18, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo di calce sono 40 e 45, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 40 - 45 = 95$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono $3x + 12$ e $x + 5$ e il perimetro è $x + 55$ quindi $2 * (3x + 12) + 2 * (x + 5) = x + 55$, quindi $8x + 34 = x + 55$, quindi $7x = 21.0$, quindi $x = \frac{21.0}{7}} = 3$. La lunghezza del lato AD è $x + 5 = 3 + 5 = 8$.

Se la lunghezza del lato AD è $x + 5$ e il perimetro del rettangolo ABCD è $x + 55$, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma gialla è 114 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 114$, quindi $AltroLato * 6 = 114 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 114 - \frac{3.14 * 36}{8} = 114 - \frac{113.04}{8} = 114 - 14.13 = 99.87$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $99.87 / 6 = 16.64$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo marrone è 21 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 16.64, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{16.64}{21}) = \arcsin(0.79) = 52.19$. Quindi la risposta finale è 52.19$.

Se la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma gialla è 114, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo BHIF è 120 e la lunghezza del suo lato BH è 6, quindi la lunghezza del lato BF è $\frac{120}{6} = 20$. Il perimetro del parallelogramma BFGC è 78 e la lunghezza del suo lato BF è 20 quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{78}{2} - 20 = 39.0 - 20 = 19$. Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC della forma ABCD sono 23 e 19, quindi l'area della parte rettangolare è $23 * 19 = 437$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 19 quindi $area = \frac{3.14 * 19^2}{8} = \frac{3.14 * 361}{8} = 141.69$. Quindi, l'area totale della forma ABCD è $437 + 141.69 = 578.69$. Quindi la risposta finale è 578.69.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AB è 23, il perimetro del parallelogramma BFGC è 78, la lunghezza del lato BH è 6 e l'area del rettangolo BHIF è 120, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BF del parallelogramma BFGD è 7, l'area è 12 e l'angolo DBF è 20. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(20) = 0,34$, quindi la lunghezza del lato BD è $\frac{12}{7 * 0,34} = \frac{12}{2,38} = 5,04$. Il perimetro del rettangolo BDEC è 40 e la lunghezza del suo lato BD è 5,04, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{40}{2} - 5,04 = 20,0 - 5,04 = 14,96$. Il raggio BC del settore ABC è 14,96 e la lunghezza dell'arco è 23,95. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 14,96} * 360 = \frac{23,13}{93,95} * 360 = 90$. Quindi la risposta finale è 90.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, il perimetro del rettangolo BDEC è 40, la lunghezza del lato BF è 7, il grado dell'angolo DBF è 20 e l'area del parallelogramma BFGD è 12, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 22 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 6 = \frac{2}{1.73} * 6 = 1.16 * 6 = 6.96$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 22, un lato rettangolare con lunghezza 6.96, e due lati triangolare con lunghezza 6.96 quindi il suo perimetro diventa $2 * 22 + 3 * 6.96 = 44 + 20.88 = 64.88$. Quindi la risposta finale è 64.88.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 22 e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 6, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi del BEF e gli angoli BFE del triangolo BEF sono 50 e 65, quindi il grado dell'angolo FBE $= 180 - 50 - 65 = 65$. L'angolo CBD è verticale all'angolo FBE quindi il grado dell'angolo CBD = 65. L'angolo CBD del settore DBC è 65 e la lunghezza dell'arco è 20,56 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{20,56}{\frac{65}{360} * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{1,13}= 18,19$. Il raggio BC del settore ABC è 18,19 e l'area è 157. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{20,56}{\frac{65}{360} * (2 * \pi)} = \frac{157}{\pi * 18,19^2} * 360 = \frac{157}{1038,95} * 360 = 0,15 * 360 = 54$. Quindi la risposta finale è 54.

Se l'area del settore ABC è 157, la lunghezza dell'arco del settore DBC è 20,56 e l'angolo FBE è verticale al CBD, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del triangolo marrone sono 24 e 9 e il perimetro è 50, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "$a$" sono uguali a $50 - 24 - 9 = 17$. La lunghezza di uno dei lati del triangolo arancione è $17$ e il suo angolo opposto ha un grado di $60$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è uguale a $\frac{17}{tan(60)} = \frac{17}{1.73} = 9.83$.

Se il perimetro del triangolo marrone è 50, calcola la lunghezza del lato del triangolo arancione rettangolo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo DBC del settore DBC è 55 e la lunghezza dell'arco è 12,85, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{12,85}{\frac{55}{360} * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{0,15 * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{0,94}= 13,67$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 13,67 e il grado dell'angolo opposto al lato AB è 40, quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $13,67 * \sin(40) = 13,67 * 0,64 = 8,75$.

Se il grado dell'angolo BCA è 40, il grado dell'angolo DBC è 55 e la lunghezza dell'arco del settore DBC è 12,85, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CBA ha un angolo complementare con grado 55 quindi il grado dell'angolo CBA è 90 - 55 = 35. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 20 e 35, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 20 - 35 = 125$. Per il triangolo ABC la lunghezza del lato AB è 23 e il suo angolo opposto è 125 quindi il rapporto è $\frac{23}{sin(125)} = \frac{23}{0.82} = 28.05$. Il grado dell'angolo opposto al lato AC è uguale a 35 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $28.05 * \sin(35) = 28.05 * 0.57 = 15.99$. Quindi la risposta finale è 15.99.

Se la lunghezza del lato AB è 23, il grado dell'angolo BAC è 20, il grado dell'angolo DBC è 55 e gli angoli adiacenti CBA e DBC sono complementari, calcola la lunghezza del lato AC del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma magenta è 15, l'area è 90 e l'angolo è 60. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(60) = 0.87$, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{90}{15 * 0.87} = \frac{90}{13.05} = 6.9$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma marrone sono 18 e 6.9 e l'area è 54, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{54}{18 * 6.9} = 0.43$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.43) = 25.47$.

Se l'area del parallelogramma marrone è 54 e l'area del parallelogramma magenta è 90, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore giallo è 60 e la lunghezza dell'arco è 15,42, quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\frac{15,42}{\frac{60}{360} * (2 * \pi)} = \frac{15,42}{0,17 * (2 * \pi)} = \frac{15,42}{1,07}= 14,41$.

Se la lunghezza dell'arco del settore giallo è 15,42, calcola la lunghezza del lato del settore giallo contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 16 e 6, quindi l'area del rettangolo è $16 * 6 = 96$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 6, quindi $area = \frac{3.14 * 6^2}{8} = \frac{3.14 * 36}{8} = \frac{113.04}{8} = 14.13$. Quindi, l'area della forma ABCD è $96 - 14.13 = 81.87$. Quindi la risposta finale è 81.87.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 16 e la lunghezza del lato BC è 6, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BFGHI è 102 e la lunghezza del lato FG del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 102$, quindi $AltroLato * 7 = 102 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 102$, quindi la lunghezza del lato BF nel triangolo BAF è 11.56 e l'area è 113 quindi la lunghezza del lato AB $= \frac{113 * 2}{11.56} = \frac{226}{11.56} = 19.55$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 19.55. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 9 = \frac{2}{1.73} * 9 = 10.44$. Quindi l'area del rettangolo è 19.55 * 10.44 e la lunghezza della base è stata calcolata come 10.44 quindi la sua area è uguale a $\frac{9 * 10.44}{2} = 46.98$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $204.1 + 46.98 = 251.08$. Quindi la risposta finale è 251.08.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 9, l'area del triangolo rettangolo BAF è 113, la forma BFGHI è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato FG è 7 e l'area della forma BFGHI è 102, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma rosa è 90 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 90$, quindi $AltroLato * 7 = 90 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 90 - \frac{3.14 * 49}{8} = 90 - \frac{153.86}{8} = 90 - 19.23 = 70.77$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $70.77 / 7 = 10.11$. La lunghezza di uno dei lati del triangolo ciano è 10.11 e l'area è 63, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" $= \frac{63 * 2}{10.11} = \frac{126}{10.11} = 12.46$. Quindi la risposta finale è 12.46.

Se l'area del triangolo rettangolo ciano è 63, la forma rosa è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma rosa è 90, calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo BAC e dell'angolo BCA del triangolo ABC sono 60 e 50, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 60 - 50 = 70$. Per il triangolo ABC la lunghezza del lato AC è 9 e il suo angolo opposto è 70, quindi il rapporto è $\frac{9}{sin(70)} = \frac{9}{0.94} = 9.57$. Il grado dell'angolo opposto al lato AB è uguale a 50, quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $9.57 * \sin(50) = 9.57 * 0.77 = 7.37$.

Se la lunghezza del lato AC è 9, il grado dell'angolo BAC è 60 e il grado dell'angolo BCA è 50, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo grigio è 11 e l'area è 47 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" $= \frac{47 * 2}{11} = \frac{94}{11} = 8.55$. L'area della forma rosa è 114 e la lunghezza di un lato è 8.55, quindi $AltroLato * 8.55 + \frac{3.14 * 8.55^2}{8} = 114$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 9.98 - \frac{9.98 * 3.14}{2} = 66 - 9.98 - 15.67$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{40.35}{2} = 20.18$. Quindi la risposta finale è 20.18.

Se la forma marrone è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma marrone è 66, la forma rosa è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma rosa è 114 e l'area del triangolo rettangolo grigio è 47, calcola la lunghezza del lato della forma marrone contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma AEGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11 e la forma ha due lati rettangoli con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolo con lunghezza 11 e due lati triangolo con lunghezza 11. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 11 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 33 = 27$ e la lunghezza del lato AE è $\frac{27}{2}} = 13.5$. Il perimetro del rettangolo AEFB è 48 e la lunghezza del suo lato AE è 13.5, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{48}{2} - 13.5 = 24.0 - 13.5 = 10.5$. Il perimetro del rettangolo ABCD è 56 e la lunghezza del suo lato AB è 10.5, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{56}{2} - 10.5 = 28.0 - 10.5 = 17.5$. Quindi la risposta finale è 17.5.

Se il perimetro del rettangolo ABCD è 56, il perimetro del rettangolo AEFB è 48, la forma AEGHI è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato EG è 11 e il perimetro della forma AEGHI è 60, calcolare la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo FBC del settore FBC è 60 e l'area è 39,25 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{60}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,17 * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,53}} = \sqrt{74,06} = 8,61$. Il perimetro della forma ABCD è 56 e la lunghezza del lato BC è 8,61, quindi $2 * AltroLato + 8,61 - \frac{8,61 * 3,14}{2} = 56 - 8,61 - 13,52 = 33,87$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{33,87}{2} = 16,93$. Quindi la risposta finale è 16,93.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 56 e l'area del settore FBC è 39,25, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 21 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 9, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{9}{21}) = \arcsin(0.43) = 25.47$.

Calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCDE è 108 e la lunghezza del lato BC è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 108$, quindi $AltroLato * 12 = 108 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 108 + \frac{1.73}{4} * 144 = 108 + 0.43 * 144 = 108 + 61.92 = 169.92$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{169.92}{12} = 14.16$. Quindi la risposta finale è 14.16.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma ABCDE è 108, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB, AE e BE del triangolo ABE sono $2x + 1$, $3x - 8$ e $3x - 10$, e il perimetro è $5x + 1$. Quindi, $2x + 1 + 3x - 8$ e $3x - 10$ = 5x + 1$, quindi $8x - 17 = 5x + 1$. Quindi $3x = 18$, quindi $x = \frac{18}{3}} = 6$. La lunghezza del lato AB è $2x + 1 = 2 * 6 + 1 = 13$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 22 e 13 e l'area è 120, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{120}{22 * 13} = 0,42$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,42) = 24,83$. Quindi la risposta finale è 24,83.

Se la lunghezza del lato AD è 22, l'area del parallelogramma ABCD è 120, la lunghezza del lato AB è $2x + 1$, la lunghezza del lato AE è $3x - 8$, la lunghezza del lato BE è $3x - 10$ e il perimetro del triangolo ABE è $5x + 1$, calcolare il grado dell'angolo DAB. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Per calcolare l'area della forma ciano, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati sono 21 e 18, quindi l'area del rettangolo è $21 * 18 = 378$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 18, quindi $area = \frac{3.14 * 18^2}{8} = \frac{3.14 * 324}{8} = \frac{1017.36}{8} = 127.17$. Quindi, l'area della forma ciano è $378 - 127.17 = 250.83$. Quindi la risposta finale è 250.83.

Se la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola l'area della forma ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 6 e 22 e l'area è 102, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{102}{6 * 22} = 0,77$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,77) = 50,35$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 102, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma verde sono 9 e 24 e l'area è 102, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{102}{9 * 24} = 0,47$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,47) = 28,03$.

Se l'area del parallelogramma verde è 102, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo DBF del settore FBD è 75 e la lunghezza dell'arco è 17,99, quindi il raggio BD può essere calcolato come $\frac{17,99}{\frac{75}{360} * (2 * \pi)} = \frac{17,99}{0,21 * (2 * \pi)} = \frac{17,99}{1,32}= 13,63$. La diagonale del rettangolo BDEC è 19 e la lunghezza del suo lato BD è 13,63, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{19^2 - 13,63^2} = \sqrt{361 - 13,63} = \sqrt{175,22} = 13,24$. Il raggio BC del settore ABC è 13,24 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 13,24} * 360 = \frac{23,13}{83,15} * 360 = 100,8$. Quindi la risposta finale è 100,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, la diagonale del rettangolo BDEC è 19, il grado dell'angolo DBF è 75 e la lunghezza dell'arco del settore FBD è 17,99, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio DG del settore GDF è 17 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo GDF può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 17} * 360 = \frac{23,13}{106,76} * 360 = 0,22 * 360 = 79,2$. L'angolo BDE è verticale all'angolo GDF quindi il grado dell'angolo BDE = 79,2. I gradi dell'angolo BDE e gli angoli BED del triangolo BDE sono 79,2 e 30, quindi il grado dell'angolo EBD $= 180 - 79,2 - 30 = 70,8$. L'angolo CBA del settore ABC è 70,8 e la lunghezza dell'arco è 12,85 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{12,85}{\frac{70,8}{360} * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{1,26}= 10,2$. Quindi la risposta finale è 10,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 12,85, la lunghezza dell'arco del settore GDF è 23,13, l'angolo BDE è verticale a GDF e l'angolo EBD è verticale a CBA, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AE e DE del triangolo ADE sono 17 e 24 e il perimetro è 50, quindi le lunghezze del lato AD sono uguali a $50 - 17 - 24 = 9$. Per il triangolo ACD, sappiamo che la lunghezza della base AD è 9 e la sua altezza corrispondente è 10. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base AC è uguale a 6. Quindi, la lunghezza della base AC è uguale a $\frac{9 * 10}{6} = \frac{90}{6} = 15$. Per il triangolo ABC, sappiamo che la lunghezza della base AC è 15 e la sua altezza corrispondente è 6. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base AB è uguale a 8. Quindi, la lunghezza della base AB è uguale a $\frac{15 * 6}{8} = \frac{90}{8} = 11.25$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AC del triangolo ABC è 6, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB del triangolo ABC è 8, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AD del triangolo ACD è 10, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AC del triangolo ACD è 6 e il perimetro del triangolo ADE è 50, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo ciano è $19$ e il suo angolo opposto ha un grado di $55$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è uguale a $\frac{19}{tan(55)} = \frac{19}{1.43} = 13.29$. L'area della forma verde è 126 e la lunghezza di uno dei lati è 13.29, quindi $AltroLato * 13.29 - \frac{3.14 * 13.29^2}{8} = 126 + \frac{554.59}{8} = 126 + 69.32 = 195.32$. Perciò, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $195.32 / 13.29 = 14.7$. Per calcolare l'area della forma viola, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati della forma viola sono 23 e 14.7, quindi l'area della parte rettangolare è $23 * 14.7 = 338.1$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 14.7, quindi $area = \frac{3.14 * 14.7^2}{8} = \frac{3.14 * 216.09}{8} = \frac{678.52}{8} = 84.81$. Perciò, l'area totale della forma viola è $338.1 + 84.81 = 422.91$. Quindi la risposta finale è 422.91.

Se la forma viola è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma verde è 126, calcola l'area della forma viola. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCFGH è 108 e la lunghezza del lato CF è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 108$, quindi $AltroLato * 10 = 108 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 100 = 108 + 0.43 * 100 = 108 + 43.0 = 151.0$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{151.0}{10} = 15.1$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 18 e 15.1, quindi l'area del rettangolo è $18 * 15.1 = 271.8$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $271.8 - 98.61 = 173.19$. Quindi la risposta finale è 173.19.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 18, la forma BCFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato CF è 10 e l'area della forma BCFGH è 108, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma rosso è 64 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 23, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{64}{2} - 23 = 32.0 - 23 = 9$. Il perimetro del rettangolo ciano è 34 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 9, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{34}{2} - 9 = 17.0 - 9 = 8$.

Se il perimetro del rettangolo ciano è 34 e il perimetro del parallelogramma rosso è 64, calcola la lunghezza del lato del rettangolo ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo BEH, le lunghezze dei lati BH ed EH sono 11 e 22 e il grado dell'angolo tra di loro è 65. Quindi, la lunghezza del lato BE è uguale a $\sqrt{11^2 + 22^2 - (2 * 11 * 22) * \cos(65)} = \sqrt{605 - (203.28)} = \sqrt{401.72} = 20.04$. Quindi, il diametro del semicerchio nella forma ABEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 20.04, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 20.04 e un arco semicerchio con diametro 20.04. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 20.04 + \frac{20.04 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 20.04 + \frac{20.04 * 3.14}{2} = 100 - 20.04 - \frac{20.93}{2} = 100$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{48.5}{2} = 24.25$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 24.25 e 13 e l'area è 126, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{126}{24.25 * 13} = 0.4$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.4) = 23.58$. Quindi la risposta finale è 23.58.

Se la lunghezza del lato AD è 13, l'area del parallelogramma ABCD è 126, la forma ABEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma ABEF è 100, la lunghezza del lato BH è 11, la lunghezza del lato EH è 22 e il grado dell'angolo BHE è 65, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BCA ha un angolo complementare con grado 25 quindi il grado dell'angolo BCA è 90 - 25 = 65. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BAC ha un angolo complementare con grado 50 quindi il grado dell'angolo BAC è 90 - 50 = 40. I gradi degli angoli BAC e BCA del triangolo ABC sono 40 e 65, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 40 - 65 = 75$.

Se il grado dell'angolo DCB è 25, gli angoli adiacenti BCA e DCB sono complementari, il grado dell'angolo BAE è 50 e gli angoli adiacenti BAC e BAE sono complementari, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo ciano è 12 e l'area è 84, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" $= \frac{84 * 2}{12} = \frac{168}{12} = 14$. La lunghezza del lato del quadrato grigio è 14, quindi il suo perimetro è $4 * 14 = 56$.

Se l'area del triangolo rettangolo ciano è 84, calcola il perimetro del quadrato grigio. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo BAC e dell'angolo CBA del triangolo ABC sono 70 e 25, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 70 - 25 = 85$.

Se il grado dell'angolo BAC è 70 e il grado dell'angolo CBA è 25, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono 17 e 7, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (17 + 7) = 2 * 24 = 48$.

Se la lunghezza del lato AD è 17 e la lunghezza del lato AB è 7, calcola il perimetro del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo ADEC è 60 e la lunghezza del suo lato AD è 18, quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{60}{2} - 18 = 30.0 - 18 = 12$. Le lunghezze dei lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono 16 e 12 e 6, quindi il perimetro è $16 + 12 + 6 = 34$.

Se la lunghezza del lato AB è 16, la lunghezza del lato BC è 6, la lunghezza del lato AD è 18 e il perimetro del rettangolo ADEC è 60, calcola il perimetro del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 15 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 12, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{12}{15}) = \arcsin(0.8) = 53.13$.

Se la lunghezza del lato AB è 12 e la lunghezza del lato BC è 15, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\beta$ ha un angolo complementare con grado 55 quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 90 - 55 = 35. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare con grado 40 quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 40 = 50. I gradi di due degli angoli del triangolo marrone sono 35 e 50, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 35 - 50 = 95$. Quindi la risposta finale è 95.

Se l'angolo $\beta$ e l'angolo adiacente di 55 gradi sono complementari e l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 40 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma CDGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 6, e un arco semicerchio di diametro 6. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 48$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 48 - 6 - \frac{6 * 3.14}{2} = 32.58$. Quindi la lunghezza del lato CD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16.29, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 16.29, e due lati triangolari di lunghezza 16.29. Il perimetro della forma BCDEF è 90, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 16.29 = 90$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 90 - 48.87$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{41.13}{2} = 20.57$. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189.97}{\pi * 20.57^2} * 360 = 0.14 * 360 = 50.4$. Quindi la risposta finale è 50.4.

Se l'area del settore ABC è 189,97, la forma BCDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BCDEF è 90, la forma CDGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato e il perimetro della forma CDGH è 48, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BG del settore GBH è 12 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo GBH può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 12} * 360 = \frac{17,99}{75,36} * 360 = 0,24 * 360 = 86,4$. L'angolo FBC è verticale all'angolo GBH quindi il grado dell'angolo FBC = 86,4. L'angolo FBC del settore FBC è 86,4 e la lunghezza dell'arco è 23,13 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{23,13}{\frac{86,4}{360} * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{1,51}= 15,32$. Pertanto, il perimetro della forma ABCD è $2 * 17 + 15,32 + \frac{15,32 * 3,14}{2} = 34 + 15,32 + 24,05 = 73,37$. Quindi la risposta finale è 73,37.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza dell'arco del settore FBC è 23,13, la lunghezza dell'arco del settore GBH è 17,99 e l'angolo GBH è verticale a FBC, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD è 19, l'area è 96 e l'angolo BAD è 25. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(25) = 0.42$, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{96}{19 * 0.42} = \frac{96}{7.98} = 12.03$.

Se la lunghezza del lato AB è 19, il grado dell'angolo BAD è 25 e l'area del parallelogramma ABCD è 96, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore viola è 30 e l'area è 56,52, quindi il raggio contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{30}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,08 * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,25}} = \sqrt{226,08} = 15,04$. Il perimetro della forma rosa è 72 e la lunghezza di un lato è 15,04, quindi $2 * AltroLato + 15,04 + \frac{15,04 * 3,14}{2} = 72 - 15,04 - \frac{15,23}{2} = 33,35$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{33,35}{2} = 16,68$. Le lunghezze dei tre lati del triangolo marrone sono 11 e 16,68 e 24, quindi il perimetro è $11 + 16,68 + 24 = 51,68$. Quindi la risposta finale è 51,68.

Se la forma rosa è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma rosa è 72 e l'area del settore viola è 56,52, calcola il perimetro del triangolo marrone. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo grigio sono 25 e 30, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 25 - 30 = 125$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo DAB ha un angolo complementare con grado 50 quindi il grado dell'angolo DAB è 90 - 50 = 40. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 13 e 8 e l'angolo tra loro è 40, quindi l'area del parallelogramma è $13 * 8 * sin(40) = 13 * 8 * 0.64 = 66.56$.

Se la lunghezza del lato AD è 13, la lunghezza del lato AB è 8, il grado dell'angolo DAE è 50 e gli angoli adiacenti DAB e DAE sono complementari, calcola l'area del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio grigio è 189,97 quindi la lunghezza del diametro BE può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. Il diametro del semicerchio nella forma ABEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 22 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 22 e un arco semicerchio di diametro 22. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 22 + \frac{22 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 22 + \frac{22 * 3,14}{2} = 104$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{47,46}{2} = 23,73$. Il perimetro del parallelogramma ABCD è 94 e la lunghezza del suo lato AB è 23,73 quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{94}{2} - 23,73 = 47,0 - 23,73 = 23,27$. Quindi la risposta finale è 23,27.

Se il perimetro del parallelogramma ABCD è 94, la forma ABEF è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEF è 104 e l'area del semicerchio grigio è 189,97, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BCFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 9 e due lati triangolare con lunghezza 9. Il perimetro della forma BCFGH è 54 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9 = 54$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 54 - 27 = 27$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{27}{2}} = 13.5$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13.5 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 13.5 e due lati triangolare con lunghezza 13.5. Il perimetro della forma è 78 quindi $2 * AltroLato + 3 * 13.5 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 40.5 = 37.5$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{37.5}{2} = 18.75$. Quindi la risposta finale è 18.75$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 78, la forma BCFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato CF è 9 e il perimetro della forma BCFGH è 54, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BFHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 21, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 21 e due lati triangolari di lunghezza 21. Il perimetro della forma BFHIJ è 108, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 21 = 108$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 108 - 63 = 45$, e la lunghezza del lato BF è $\frac{45}{2}} = 22.5$.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ABCD è 108, il perimetro del rettangolo BFGC è 60, la forma BFHIJ è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma BFHIJ è 108, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6 e due lati triangolare con lunghezza 6. Il perimetro della forma è 42 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6 = 42$. Quindi $2 * AltroLato = 42 - 18 = 24$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{24}{2} = 12$. Il raggio BC del settore ABC è 12 e l'area è 76,93. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{76,93}{\pi * 12^2} * 360 = \frac{76,93}{452,16} * 360 = 0,17 * 360 = 61,2$. Quindi la risposta finale è 61,2.

Se l'area del settore ABC è 76,93, la forma BCDEF è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato CD è 6 e il perimetro della forma BCDEF è 42, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BD nel triangolo BCD è $18$ e il suo angolo opposto ha un grado di $70$ quindi la lunghezza del lato BC è uguale a $\frac{18}{tan(70)} = \frac{18}{2.75} = 6.55$. Le lunghezze dei lati AC e BC del triangolo ABC sono 8 e 6.55, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato AB) è $\sqrt{8^2 + 6.55^2} = \sqrt{64 + 42.9} = \sqrt{106.9} = 10.34$.

Se la lunghezza del lato AC è 8, la lunghezza del lato BD è 18 e il grado dell'angolo DCB è 70, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD è 19, l'area è 102 e l'angolo DAB è 20. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(20) = 0.34$, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{102}{19 * 0.34} = \frac{102}{6.46} = 15.79$.

Se la lunghezza del lato AD è 19, il grado dell'angolo DAB è 20 e l'area del parallelogramma ABCD è 102, calcola la lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore verde è 35 e l'area è 56,52, quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{35}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0.1 * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0.31}} = \sqrt{182,32} = 13,5$. Le lunghezze delle due basi del trapezio rosa sono 21 e 8 e le lunghezze dei due lati del trapezio rosa sono 13,5 e 23, quindi il perimetro del trapezio rosa è $21 + 8 + 13,5 + 23 = 65,5$.

Se l'area del settore verde è 56,52, calcola il perimetro del trapezio rosa. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato grigio è 24. Lasciando $\sqrt{2} = 1,41$, il perimetro del quadrato grigio può essere calcolato come $4 * \frac{24}{1,41} = 4 * 17,02 = 68,08$.

Se la diagonale del quadrato grigio è 24, calcola il perimetro del quadrato grigio. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BH del triangolo BEH è 14, la lunghezza del lato BE è $x + 4.57$ e l'area è $x + 74$. Quindi $ \frac{14 * (x + 4.57)}{2} = x + 74$, quindi $7x + 31.99 = x + 74$, quindi $6x = 42.01$, quindi $x = \frac{42.01}{6.0} = 7$. La lunghezza del lato BE è $x + 4.57 = 11.57$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $172.54 / 11.57 = 14.91$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 17 e 14.91 e l'area è 78 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{78}{17 * 14.91} = 0.31$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.31) = 18.06$. Quindi la risposta finale è 18.06.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 78, la forma ABEF è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABEF è 120, la lunghezza del lato BE è $x + 4.57$ e l'area del triangolo rettangolo BEH è $x + 74$, calcolare il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondate i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondate il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il perimetro della forma BFGH è 44 e la lunghezza del lato FG è 9, quindi $2 * AltroLato + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 44 - 9 - \frac{28.26}{2} = 44 - 9 - 14.13 = 20.44$. Quindi, la lunghezza del lato BF è 127.17, quindi la lunghezza del diametro CF è 18$. Le lunghezze dei lati BF e CF del triangolo BCF sono 10.44 e 18 e il perimetro è 39, quindi le lunghezze del lato BC sono uguali a $39 - 10.44 - 18 = 10.56$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 10.56, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 10.56, e un arco semicerchio con diametro 10.56. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 10.56 + \frac{10.56 * 3.14}{2} = 68 - 10.56 - \frac{10.56 * 3.14}{2} = 40.86$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{40.86}{2} = 20.43$. Quindi la risposta finale è 20.43.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 68, il perimetro del triangolo BCF è 39, la forma BFGH è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato FG è 9, il perimetro della forma BFGH è 44 e l'area del semicerchio magenta è 127.17, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


Per il triangolo ABC, le lunghezze dei lati AB e AC sono 8 e 15 e il grado dell'angolo tra di loro è 20. Quindi, la lunghezza del lato BC è uguale a $\sqrt{8^2 + 15^2 - (2 * 8 * 15) * \cos(20)} = \sqrt{64 + 225 - 240 * (0.94)} = \sqrt{289 - (225.6)} = \sqrt{63.4} = 7.96$. Quindi la risposta finale è 7.96.

Se la lunghezza del lato AB è 8, la lunghezza del lato AC è 15 e il grado dell'angolo CAB è 20, calcola la lunghezza del lato BC del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BDEFG è 84 e la lunghezza del lato DE del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 84$, quindi $AltroLato * 7 = 84 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 84 - \frac{1.73}{4} * 49 = 84 - 21.07$. Quindi, la lunghezza del lato BD è $\frac{62.93}{7} = 8.99$. Per il triangolo BCD, conosciamo anche la lunghezza della base BD è 8.99 e la sua altezza corrispondente è 13. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base BC è uguale a 5. Quindi, la lunghezza della base BC è uguale a $\frac{8.99 * 13}{5} = \frac{116.87}{5} = 23.37$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 23.37 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 7, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{7}{23.37}) = \arcsin(0.3) = 17.46$. Quindi la risposta finale è 17.46.

Se la lunghezza del lato AB è 7, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BD nel triangolo BCD è 13, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BC nel triangolo BCD è 5, la forma BDEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DE è 7 e l'area della forma BDEFG è 84, calcolare il grado dell'angolo BCA. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BDEC è 12, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{12}{\sqrt{2}} = \frac{12}{1,41} = 8,51$. Il raggio BC del settore ABC è 8,51 e l'area è 100,48. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{100,48}{\pi * 8,51^2} * 360 = \frac{100,48}{227,4} * 360 = 0,44 * 360 = 158,4$. Quindi la risposta finale è 158,4.

Se l'area del settore ABC è 100,48 e la diagonale del quadrato BDEC è 12, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato ABCD è 32, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{32}{4}} = 8$.

Se il perimetro del quadrato ABCD è 32, calcola la lunghezza del lato AD del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEFG è 114 e la lunghezza del lato BE è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 114$, quindi $AltroLato * 12 = 114 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 144 = 114 + 0.43 * 144 = 114 + 61.92$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{175.92}{12} = 14.66$. Le lunghezze dei lati AH e AD del rettangolo AHID sono $4x + 12$ e $5x + 34 = 2x + 82$, quindi $16x = 48.0$, quindi $x = \frac{48.0}{16} = 3$. La lunghezza del lato AD è $5x + 5 = 5 * 3 + 5 = 20$. Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono $20$ e $14.66$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{20^2 + 14.66^2} = \sqrt{400 + 214.92} = \sqrt{614.92} = 24.8$. Quindi la risposta finale è 24.8.

Se la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BE è 12, l'area della forma ABEFG è 114, la lunghezza del lato AH è $4x + 12$, la lunghezza del lato AD è $5x + 5$ e il perimetro del rettangolo AHID è $2x + 82$, calcolare la diagonale del rettangolo ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma blu è 120 e la lunghezza di uno dei lati è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{3,14 * 7^2}{8} = 120$, quindi $AltroLato * 7 = 120 + \frac{3,14 * 7^2}{8} = 120 + \frac{153,86}{8} = 120 + 19,23 = 139,23$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $139,23 / 7 = 19,89$. Il raggio del settore giallo è 19,89 e la lunghezza dell'arco è 10,28. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{10,28}{2 \pi * 19,89} * 360 = \frac{10,28}{124,91} * 360 = 0,08 * 360 = 28,8$. Quindi la risposta finale è 28,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore giallo è 10,28, la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma blu è 120, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma grigia è 42 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 42$, quindi $AltroLato * 7 = 42 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 42 + \frac{1.73}{4} * 49 = 42 + 0.43 * 49 = 42 + 21.07 = 63.07$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{63.07}{7}} = 9.01$. Il lato del triangolo equilatero nella forma magenta è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9.01, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 24, un lato rettangolare con lunghezza 9.01, e due lati triangolare con lunghezze 9.01, quindi il suo perimetro diventa $2 * 24 + 3 * 9.01 = 48 + 27.03 = 75.03$. Quindi la risposta finale è 75.03.

Se la forma magenta è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e l'area della forma grigia è 42, calcola il perimetro della forma magenta. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ciano, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati della forma ciano sono 14 e 8, quindi l'area della parte rettangolare è $14 * 8 = 112$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 8 quindi $area = \frac{3.14 * 8^2}{8} = \frac{3.14 * 64}{8} = \frac{200.96}{8} = 25.12$. Quindi, l'area totale della forma ciano è $112 + 25.12 = 137.12$. Quindi la risposta finale è 137.12.

Se la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola l'area della forma ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo CBD del settore DBC è 70 e l'area è 100,48, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\frac{70}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,19 * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,6}} = \sqrt{167,47} = 12,94$. Il raggio BC del settore ABC è 12,94 e l'area è 127,17. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{127,17}{\pi * 12,94^2} * 360 = \frac{127,17}{525,77} * 360 = 0,24 * 360 = 86,4$. Quindi la risposta finale è 86,4.

Se l'area del settore ABC è 127,17 e l'area del settore DBC è 100,48, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma blu è 120 e la lunghezza di un lato è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 120$, quindi $AltroLato * 8 = 120 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 120 + \frac{1.73}{4} * 64 = 120 + 27.52 = 147.52$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{147.52}{8}} = 18.44$. Il lato del triangolo equilatero nella forma a lime è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 18.44 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 18.44 e due lati triangolare con lunghezza 18.44. Il perimetro della forma è 102 quindi $2 * AltroLato + 3 * 18.44 = 102$. Quindi $2 * AltroLato = 102 - 55.32 = 46.68$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{46.68}{2} = 23.34$. Quindi la risposta finale è 23.34.

Se la forma a lime è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma a lime è 102, la forma blu è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato e l'area della forma blu è 120, calcola la lunghezza del lato della forma a lime contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16, quindi la forma ha due lati di lunghezza 19, uno di lunghezza 16 e un arco semicerchio di diametro 16. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 19 + 16 + \frac{16 * 3.14}{2} = 38 + 16 + \frac{50.24}{2} = 38 + 16 + 25.12 = 79.12$.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 10 e due lati triangolare con lunghezza 10. Il perimetro della forma ABFGH è 60 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 10 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 30 = 30$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{30}{2}} = 15$. I gradi dell'angolo IBC e dell'angolo CIB del triangolo BCI sono $\frac{9}{sin(45)} = 12.68 * 0.94 = 11.92$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 15 e 11.92, quindi l'area del triangolo equilatero è $15 * 11.92 = 178.8$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 11.92 quindi l'area = $\frac{\sqrt{3} * 142.09}{4} = \frac{245.82}{4} = 61.45$. Quindi, l'area totale della forma ABCDE è $178.8 + 61.45 = 240.25$. Quindi la risposta finale è 240.25.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la forma ABFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BF è 10, il perimetro della forma ABFGH è 60, la lunghezza del lato BI è 9, il grado dell'angolo IBC è 65 e il grado dell'angolo CIB è 70, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo DAE del settore EAD è 60 e l'area è 157 quindi il raggio AD può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{60}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.17 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.53}} = \sqrt{296.23} = 17.21$. Il diametro del semicerchio nella forma ABFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 18 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 18 e un arco semicerchio di diametro 18. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 18 + \frac{18 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 18 + \frac{18 * 3.14}{2} = 90$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{43.74}{2} = 21.87$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 21.87 e 17.21, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (21.87 + 17.21) = 2 * 39.08 = 78.16$. Quindi la risposta finale è 78.16.

Se l'area del settore EAD è 157, la forma ABFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma ABFG è 90, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma BFGC è 52 e la lunghezza del suo lato BF è 20 quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{52}{2} - 20 = 26.0 - 20 = 6$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato di lunghezza 6 e un arco semicerchio di diametro 6. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 36$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 36 - 6 - \frac{6 * 3.14}{2} = 36 - 6 - 9.42 = 20.58$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{20.58}{2} = 10.29$. Quindi la risposta finale è 10.29.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 36, la lunghezza del lato BF è 20 e il perimetro del parallelogramma BFGC è 52, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato BFGC è 81, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{81} = 9$. Il perimetro della forma ABCD è 54 e la lunghezza del lato BC è 9, quindi $2 * AltroLato + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 9 - \frac{9 * 3.14}{2} = 54 - 9 - \frac{28.26}{2} = 54 - 9 - 14.13 = 30.87$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{30.87}{2} = 15.44$. Quindi la risposta finale è 15.44.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 54 e l'area del quadrato BFGC è 81, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio grigio è 100,48, quindi la lunghezza del diametro BC può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 100,48}{\pi}} = \sqrt{\frac{803,84}{3,14}} = \sqrt{256,0} = 16$. Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 16 e 75. Quindi l'area del settore ABC può essere calcolata come $\frac{75}{360} * (\pi * 16^2) = 0,21 * 803,84 = 168,81$. Quindi la risposta finale è 168,81.

Se il grado dell'angolo CBA è 75 e l'area del semicerchio grigio è 100,48, calcola l'area del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore giallo è 13 e l'area è 127,17. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{127,17}{\pi * 13^2} * 360 = \frac{127,17}{530,66} * 360 = 0,24 * 360 = 86,4$. Quindi la risposta finale è 86,4.

Se l'area del settore giallo è 127,17, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi degli angoli BAC e BCA del triangolo ABC sono 60 e 45, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 60 - 45 = 75$.

Calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma DCEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 13 e un arco semicerchio di diametro 13. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 62$. Quindi la lunghezza del lato CD è $\frac{28.59}{2} = 14.29$. Le lunghezze delle basi BC e AD del trapezio ABCD sono 18 e 10 e le lunghezze dei lati laterali AB e CD del trapezio ABCD sono 21 e 14.29, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $18 + 10 + 21 + 14.29 = 63.29$. Quindi la risposta finale è 63.29.

Se la lunghezza del lato BC è 18, la lunghezza del lato AD è 10, la lunghezza del lato AB è 21, la forma DCEF è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato CE è 13 e il perimetro della forma DCEF è 62, calcola il perimetro del trapezio ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore marrone è 17 e l'area è 100,48. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{100,48}{\pi * 17^2} * 360 = \frac{100,48}{907,46} * 360 = 0,11 * 360 = 39,6$. Quindi la risposta finale è 39,6.

Se l'area del settore marrone è 100,48, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato di lime è 49, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\sqrt{49} = 7$. L'area della forma marrone è 84 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 84 - \frac{1.73}{4} * 49 = 84 - 21.07$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{62.93}{7} = 8.99$. Per la forma gialla, la lunghezza di un lato del rettangolo è 8.99 e la lunghezza dell'altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 6 = \frac{1.73}{2} * 6 = 6.96$. Quindi la forma gialla ha due lati rettangolare con lunghezza 8.99, un lato rettangolare con lunghezza 6.96, e due lati triangolare con lunghezza 6.96 quindi il suo perimetro diventa $2 * 8.99 + 3 * 6.96 = 17.98 + 20.88 = 38.86$. Quindi la risposta finale è 38.86.

Se la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma gialla è 6, la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma marrone è 84 e l'area del quadrato di lime è 49, calcola il perimetro della forma gialla. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo arancione è 20 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo contrassegnato con "$\delta$" è 6, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\delta$" è uguale a $\arcsin(\frac{6}{20}) = \arcsin(0.3) = 17.46$. L'angolo $\theta$ è verticale all'angolo $\delta$ quindi il grado dell'angolo $\theta$ è 17.46. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma ciano è 9, l'area è 30 e l'angolo è 17.46. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(17.46) = 0.3$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{30}{9 * 0.3} = 17.46$. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 11.11 + \frac{11.11 * \pi}{2}$ e un arco semicerchio con diametro 11.11. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{49.44}{2} = 24.72$. Quindi la risposta finale è 24.72.

Se la forma gialla è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma gialla è 78, l'area del parallelogramma ciano è 30 e l'angolo $\delta$ è verticale a $\theta$, calcola la lunghezza del lato della forma gialla contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 9 e due lati triangolare con lunghezza 9. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 9 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 27 = 33$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{33}{2}} = 16.5$. Quindi la risposta finale è 16.5.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 9 e il perimetro della forma ABCDE è 60, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 14 e 13, quindi l'area del rettangolo è $14 * 13 = 182$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 13 quindi $area = \frac{\sqrt{3} * 13^2}{4} = \frac{1.73 * 169}{4} = \frac{292.37}{4} = 73.09$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $182 - 73.09 = 108.91$. Quindi la risposta finale è 108.91.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 14 e la lunghezza del lato BC è 13, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AB del triangolo ABC è 6 e l'area è 50, quindi la lunghezza del lato AC $= \frac{50 * 2}{6} = \frac{100}{6} = 16,67$.

Se l'area del triangolo rettangolo ABC è 50, calcola la lunghezza del lato AC del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato CI del parallelogramma CIJF è 20, l'area è 72 e l'angolo ICF è 45. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(45) = 0.71$, quindi la lunghezza del lato CF è $\frac{72}{20 * 0.71} = \frac{72}{14.2} = 5.07$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 5.07 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 5.07 e due lati triangolare con lunghezza 5.07. Il perimetro della forma BCFGH è 60 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 5.07 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 15.21 = 44.79$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{44.79}{2} = 22.39$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 22.39 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 22.39, e due lati triangolare con lunghezza 22.39. Il perimetro della forma ABCDE è 114 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 22.39 = 114$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 114 - 67.17 = 46.83$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{46.83}{2} = 23.41$. Quindi la risposta finale è 23.41.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 114, la forma BCFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BCFGH è 60 e l'area del parallelogramma CIJF è 72, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ADEF è 102 e la lunghezza del lato DE è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{3.14 * 12^2}{8} = 102$, quindi $AltroLato * 12 = 102 + \frac{3.14 * 12^2}{8} = 102 + \frac{452.16}{8} = 102 + 56.52 = 158.52$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $158.52 / 12 = 13.21$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 13.21, quindi la sua area è $13.21^2 - \frac{\pi}{4} * (13.21^2) = 174.5 - 0.79 * 174.5 = 174.5 - 137.86 = 36.64$. Quindi la risposta finale è 36.64.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, la lunghezza del lato DE è 12 e l'area della forma ADEF è 102, calcolare l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma CDGH è 42 e la lunghezza del lato DG è 6, quindi $2 * AltroLato + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 42 - 6 - \frac{18.84}{2} = 42 - 6 - 9.42 = 26.58$. Quindi, la lunghezza del lato CD è $\frac{26.58}{2} = 13.29$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ACDEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13.29 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare con lunghezza 13.29 e due lati triangolare con lunghezza 13.29. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 13.29 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 39.87 = 22.07$. La lunghezza del lato AC nel triangolo ABC è 22.07 e l'area è 97 quindi la lunghezza del lato AB è $= \frac{97 * 2}{22.07} = \frac{194}{22.07} = 8.79$. Quindi la risposta finale è 8.79.

Se l'area del triangolo rettangolo ABC è 97, la forma ACDEF è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ACDEF è 84, la forma CDGH è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio e il perimetro della forma CDGH è 42, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo ABCD è 72 e la lunghezza del suo lato AB è 19, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{72}{2} - 19 = 36.0 - 19 = 17$.

Se il perimetro del rettangolo ABCD è 72, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.