I gradi degli angoli BAE e BEA del triangolo ABE sono 75 e 75, quindi il grado dell'angolo ABE $= 180 - 75 - 75 = 30$. Per il triangolo ABE la lunghezza del lato AE è 4x - 30 e il suo angolo opposto è 30, e la lunghezza del lato AB è $x + 9.4$ e il suo grado opposto è 75. Quindi $\frac{4x - 30}{\sin({75})} = \frac{x + 9.4}{0.97}$, quindi $\frac{4x - 30}{0.5} = 1.03x + 9.69$, quindi $6.97x = 69.69$, quindi $x = \frac{69.69}{6.97} = 10$. La lunghezza del lato AB è $x + 9.4 = 10 + 9.4 = 19.4$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 19.4 e 22 e l'area è 126 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{126}{19.4 * 22} = 0.3$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.3) = 17.46$. Quindi la risposta finale è 17.46.

Se la lunghezza del lato AD è 22, l'area del parallelogramma ABCD è 126, la lunghezza del lato AE è $4x - 30$, la lunghezza del lato AB è $x + 9.4$, il grado dell'angolo BAE è 75 e il grado dell'angolo BEA è 75, calcolare il grado dell'angolo DAB. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La circonferenza del semicerchio di calce è 25,7, quindi il diametro BC può essere calcolato come $\frac{25,7}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{25,7}{2,57} = 10$. Il raggio BC del settore ABC è 10 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 10} * 360 = \frac{23,13}{62,8} * 360 = 0,37 * 360 = 133,2$.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13 e la circonferenza del semicerchio di calce è 25,7, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 13. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 7 = \frac{2}{1.73} * 7 = 1.16 * 7 = 8.12$. Quindi l'area del rettangolo è $13 * 8.12 = 105.56$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 7 e la lunghezza della base è 8.12 quindi $area = \frac{7 * 8.12}{2} = 28.42$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $105.56 - 28.42 = 77.14$. Quindi la risposta finale è 77.14.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 7, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEFG è 108 e la lunghezza del lato BE è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 108$, quindi $AltroLato * 9 = 108 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 108 + \frac{1.73}{4} * 81 = 108 + 0.43 * 81 = 108 + 34.83 = 142.83$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{142.83}{9} = 15.87$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 14 e 15.87, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (14 + 15.87) = 2 * 29.87 = 59.74$. Quindi la risposta finale è 59.74.

Se la lunghezza del lato AD è 14, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BE è 9 e l'area della forma ABEFG è 108, calcolare il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare di 50 gradi quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 50 = 40. L'angolo del settore di calce è 40 e l'area è 157 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{40}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.11 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.35}} = \sqrt{448.57} = 21.18$. Quindi la risposta finale è 21.18.

Se l'area del settore di calce è 157 e l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 50 gradi sono complementari, calcola la lunghezza del lato del settore di calce contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD è 19, l'area è 96 e l'angolo BAD è 65. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(65) = 0.91$, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{96}{19 * 0.91} = \frac{96}{17.29} = 5.55$.

Se la lunghezza del lato AB è 19, il grado dell'angolo BAD è 65 e l'area del parallelogramma ABCD è 96, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio marrone è 157, quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$b$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. La lunghezza di uno dei lati del triangolo di lime è 20 e l'area è 100, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" $= \frac{100 * 2}{20} = \frac{200}{20} = 10$. Per calcolare l'area della forma grigia, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati sono 22 e 10, quindi l'area del rettangolo è $22 * 10 = 220$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10, quindi $area = \frac{3.14 * 10^2}{8} = \frac{3.14 * 100}{8} = \frac{314.0}{8} = 39.25$. Quindi, l'area della forma grigia è $220 - 39.25 = 180.75$. Quindi la risposta finale è 180.75.

Se la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, l'area del triangolo rettangolo di lime è 100 e l'area del semicerchio marrone è 157, calcola l'area della forma grigia. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato BFGC è 64, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{64} = 8$. Il perimetro della forma ABCD è 56 e la lunghezza del lato BC è 8, quindi $2 * AltroLato + 8 + \frac{8 * 3.14}{2} = 56$. Quindi $2 * AltroLato = 56 - 8 - \frac{8 * 3.14}{2} = 56 - 8 - \frac{25.12}{2} = 56 - 8 - 12.56 = 35.44$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{35.44}{2} = 17.72$. Quindi la risposta finale è 17.72.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 56 e l'area del quadrato BFGC è 64, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 7 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 7 e due lati triangolare con lunghezza 7. Il perimetro della forma ABCDE è 42 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 7 = 42$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 42 - 21 = 21$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{21}{2}} = 10.5$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BC è 7 e il perimetro della forma ABCDE è 42, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $4x + 30$, $5x + 20$ e $2x + 75$. Quindi, $4x + 30 + 5x + 20 + 2x + 75 = 180$, quindi $11x + 125 = 180$, quindi $11x = 55$, quindi $x = \frac{55}{11}} = 5$. Il grado dell'angolo CBA è uguale a $2x + 75 = 2 * 5 + 75 = 85$. Quindi la risposta finale è 85.

Se il grado dell'angolo BAC è $4x + 30$, il grado dell'angolo BCA è $5x + 20$ e il grado dell'angolo CBA è $2x + 75$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La circonferenza del semicerchio di calce è 38,55 quindi il diametro AD può essere calcolato come $\frac{38,55}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{38,55}{2,57} = 15$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 15, quindi la sua area è $15^2 - \frac{\pi}{4} * (15^2) = 225 - 0,79 * 225 = 225 - 177,75 = 47,25$.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio e la circonferenza del semicerchio di calce è 38,55, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma verde è 72 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 72$, quindi $AltroLato * 6 = 72 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 72 - \frac{1.73}{4} * 36 = 72 - 15.48 = 56.52$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{56.52}{6} = 9.42$. Il lato del triangolo equilatero nella forma blu è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9.42, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 9.42 e due lati triangolari di lunghezza 9.42. Il perimetro della forma blu è 78, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9.42 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 28.26 = 49.74$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{49.74}{2} = 24.87$. Quindi la risposta finale è 24.87.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma blu è 78, la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma verde è 72, calcola la lunghezza del lato della forma blu contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio di calce è 20,56, quindi il diametro AB può essere calcolato come $\frac{20,56}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{20,56}{2,57} = 8$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 8 e 14 e l'area è 30, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{30}{8 * 14} = 0,27$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,27) = 15,66$.

Se la lunghezza del lato AD è 14, l'area del parallelogramma ABCD è 30 e la circonferenza del semicerchio di calce è 20,56, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 15 e 7 e l'area è 96 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{96}{15 * 7} = 0.91$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.91) = 65.51$.

Se la lunghezza del lato AD è 15, la lunghezza del lato AB è 7 e l'area del parallelogramma ABCD è 96, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BH del settore HBI è 24 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo HBI può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{150,72} * 360 = \frac{17,99}{150,72} * 360 = 43,2$. L'angolo FBA è verticale all'angolo HBI quindi il grado dell'angolo FBA è 43,2. La lunghezza del lato BF del parallelogramma BFGA è 8, l'area è 84 e l'angolo FBA è 43,2. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(43,2) = 0,68$, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{84}{8 * 0,68} = \frac{84}{5,44} = 15,44$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9 quindi la forma ha due lati con lunghezza 15,44, uno con lunghezza 9, e un arco semicerchio con diametro 9. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 15,44 + 9 + \frac{9 * 3,14}{2} = 30,88 + 9 + \frac{28,26}{2} = 30,88 + 9 + 14,13 = 54,01$. Quindi la risposta finale è 54,01$.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 9, la lunghezza del lato BF è 8, l'area del parallelogramma BFGA è 84, la lunghezza del lato BH è 24, la lunghezza dell'arco del settore HBI è 17,99 e l'angolo HBI è verticale a FBA, calcolare il perimetro della forma ABCD. Supponiamo $\pi=3,14$. Calcoli arrotondati a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore verde è 23 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo contrassegnato con "$\beta$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 23} * 360 = \frac{20,56}{144,44} * 360 = 0,14 * 360 = 50,4$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 50,4. L'area della forma verde è 72 e la lunghezza di un lato è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 72 + \frac{1,73}{4} * 100 = 72 + 43,0 = 115,0$. Il raggio e l'angolo del settore magenta sono rispettivamente 11,5 e 50,4. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{50,4}{360} * (2 * \pi * 11,5) = 0,14 * 72,22 = 10,11$. Quindi la risposta finale è 10,11.

Se la lunghezza dell'arco del settore verde è 20,56, l'angolo $\beta$ è verticale a $\alpha$, la forma verde è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma verde è 72, calcola la lunghezza dell'arco del settore magenta. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze delle basi AD e BC del trapezio ABCD sono 21 e 13 e le lunghezze dei lati AB e CD del trapezio ABCD sono 18 e 21, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $21 + 13 + 18 + 21 = 73$.

Se la lunghezza del lato AD è 21, la lunghezza del lato BC è 13, la lunghezza del lato AB è 18 e la lunghezza del lato CD è 21, calcola il perimetro del trapezio ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo ciano è 14 e l'area è 51 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" $= \frac{51 * 2}{14} = \frac{102}{14} = 7.29$. Il lato del triangolo equilatero nella forma rosa è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 7.29 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 7.29 e due lati triangolare con lunghezza 7.29. Il perimetro della forma è 42 quindi $2 * AltroLato + 3 * 7.29 = 42$. Quindi $2 * AltroLato = 42 - 21.87 = 20.13$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{20.13}{2} = 10.06$. Quindi la risposta finale è 10.06.

Se la forma rosa è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma rosa è 42 e l'area del triangolo rettangolo ciano è 51, calcola la lunghezza del lato della forma rosa contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BFHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 10 e due lati triangolari di lunghezza 10. Il perimetro della forma BFHIJ è 60, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 10 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 30 = 30$, e la lunghezza del lato BF è $\frac{102}{15} = 6.8$. L'area del rettangolo BFGC è 102 e la lunghezza del lato BC è $\frac{102}{15} = 6.8$.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 56, l'area del rettangolo BFGC è 102, la forma BFHIJ è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato FH è 10 e il perimetro della forma BFHIJ è 60, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma lime è 108 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 108$, quindi $AltroLato * 7 = 108 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 108 + \frac{1.73}{4} * 49 = 108 + 21.07 = 129.07$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{129.07}{7} = 18.44$. Il lato del triangolo equilatero nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 18.44 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare con lunghezza 18.44, e due lati triangolare con lunghezza 18.44. Il perimetro della forma è 96, quindi $2 * AltroLato + 3 * 18.44 = 96$. Quindi $2 * AltroLato = 96 - 55.32 = 40.68$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{40.68}{2} = 20.34$. Il lato del triangolo equilatero nella forma blu è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 17, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 20.34, un lato rettangolare con lunghezza 17, e due lati triangolare con lunghezza 17, quindi il suo perimetro diventa $2 * 20.34 + 3 * 17 = 40.68 + 51 = 91.68$. Quindi la risposta finale è 91.68.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato, il perimetro della forma marrone è 96, la forma lime è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e l'area della forma lime è 108, calcola il perimetro della forma blu. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato del quadrato arancione è 10, quindi la sua area è 10 € * 10 = 100 €.

Calcola l'area del quadrato arancione. Arrotonda i calcoli a due cifre decimali.


L'angolo del settore ciano è 75 e la lunghezza dell'arco è 17,99, quindi il raggio contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\frac{17,99}{\frac{75}{360}} * (2 * \pi)} = \frac{17,99}{0,21 * (2 * \pi)} = \frac{17,99}{1,32}= 13,63$. L'area della forma rosa è 126 e la lunghezza di un lato è 13,63, quindi $AltroLato * 13,63 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 13,63^2 = 126 + 0,43 * 185,78 = 126 + 79,89 = 205,89$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{205,89}{13,63} = 15,11$. La lunghezza del lato della forma verde è 15,11, quindi la sua area è $15,11^2 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 228,31 = 228,31 - 180,36 = 47,95$. Quindi la risposta finale è 47,95$.

Se la forma verde è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma rosa è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, l'area della forma rosa è 126 e la lunghezza dell'arco del settore ciano è 17,99, calcola l'area della forma verde. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 20 e 20, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 20 - 20 = 140$.

Calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio marrone è 41,12 quindi il diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\frac{41,12}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{41,12}{2,57} = 16$. Per la forma grigia, la lunghezza di un lato del rettangolo è 16 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 7 = \frac{1,73}{2} * 7 = 1,16 * 7 = 8,12$. Quindi la forma grigia ha due lati rettangolare di lunghezza 16, un lato rettangolare di lunghezza 8,12, e due lati triangolare di lunghezza 8,12 quindi il suo perimetro diventa $2 * 16 + 3 * 8,12 = 32 + 24,36 = 56,36$.

Se la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma grigia è 7 e la circonferenza del semicerchio marrone è 41,12, calcola il perimetro della forma grigia. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 10 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 7, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{7}{10}) = \arcsin(0.7) = 44.43$.

Calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BAC ha un angolo complementare con grado 20 quindi il grado dell'angolo BAC è 90 - 20 = 70. Le lunghezze dei lati CG e CE del parallelogramma CEFG sono 18 e 7 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo ECG è $\frac{114}{18 * 7} = 0.9$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.9) = 64.16$. L'angolo BCA è verticale all'angolo ECG quindi il grado dell'angolo BCA = 64.16. I gradi degli angoli BAC e BCA del triangolo ABC sono 70 e 64.16, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 70 - 64.16 = 45.84$.

Se gli angoli adiacenti BAC e BAD sono complementari, l'area del parallelogramma CEFG è 114 e l'angolo BCA è verticale all'ECG, calcolare il grado dell'angolo CBA. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 13 e la lunghezza del lato AC è 11, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{13^2 - 11^2} = \sqrt{169 - 121} = \sqrt{48} = 6,93$.

Calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo AEFD è 42 e la lunghezza del suo lato AE è 8, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{42}{8} = 5,25$. La lunghezza del lato AD nel triangolo ACD è 5,25 e l'area è 19, quindi l'area della forma ABGH è 120 e la lunghezza del lato BG è 7,79$, quindi l'angolo JBG del settore JBG è 75 e la lunghezza dell'arco è 10,28, quindi il raggio BG può essere calcolato come $\frac{10.28}{\frac{75}{360}} * (2 * \pi)} = \frac{10.28}{1.32}= 7,24$.

Se l'area del triangolo rettangolo ACD è 19, l'area del rettangolo AEFD è 42, la forma ABGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, l'area della forma ABGH è 120 e la lunghezza dell'arco del settore JBG è 10,28, calcola il perimetro del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo CFG, le lunghezze dei lati CG e FG sono 17 e 6 e il grado dell'angolo tra loro è 30. Quindi, la lunghezza del lato CF è uguale a $\sqrt{17^2 + 6^2 - (2 * 17 * 6) * \cos(30)} = \sqrt{289 + 36 - 204 * (0.87)} = \sqrt{325 - (177.48)} = \sqrt{147.52} = 12.15$. Per il triangolo BCF, le lunghezze dei lati BF e CF sono 17 e 12.15 e il grado dell'angolo tra loro è 70. Quindi, la lunghezza del lato BC è uguale a $\sqrt{17^2 + 12.15^2 - (2 * 17 * 12.15) * \cos(70)} = \sqrt{436.62 - 413.1 * (0.34)} = \sqrt{436.62 - 147.62 - 140.45)} = \sqrt{296.17} = 17.21$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 17.21, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 17.21 e un arco semicerchio con diametro 17.21. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 17.21 + \frac{17.21 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 17.21 + \frac{17.21 * 3.14}{2} = 88 - 17.21 - \frac{17.21 * 3.14}{2} = 43.77$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{43.77}{2} = 21.89$. Quindi la risposta finale è 21.89.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma ABCD è 88, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AE nel triangolo ADE è 7 e l'area è 35 quindi la lunghezza del lato AD $= \frac{35 * 2}{7} = \frac{70}{7} = 10$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 8 e due lati triangolare di lunghezza 8. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 8 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 24 = 48$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{48}{2} = 24$. Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono $10$ e $24$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26$. Quindi la risposta finale è 26.

Se l'area del triangolo rettangolo ADE è 35, la forma ABFGH è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABFGH è 72, calcola la diagonale del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ACDE è 108 e la lunghezza del lato CD è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 108$, quindi $AltroLato * 7 = 108 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 108 - \frac{3.14 * 49}{8} = 108 - \frac{153.86}{8} = 108 - 19.23 = 88.77$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $88.77 / 7 = 12.68$. La lunghezza del lato AC nel triangolo ABC è 12.68 e l'area è 100, quindi la lunghezza del lato AB è $= \frac{100 * 2}{12.68} = \frac{200}{12.68} = 15.77$. Quindi la risposta finale è 15.77.

Se l'area del triangolo rettangolo ABC è 100, la forma ACDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma ACDE è 108, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo AFI, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AF è 12 e l'area è 81 quindi la lunghezza della base AF è $\frac{2 * 81}{12} = \frac{162}{12} = 13.5$. Il diametro del semicerchio nella forma BAFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13.5 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 13.5 e un arco semicerchio con diametro 13.5. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13.5 + \frac{13.5 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13.5 + \frac{13.5 * 3.14}{2} = 82$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{47.3}{2} = 23.65$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 23.65. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 13 = \frac{2}{1.73} * 13 = 15.08$. Quindi l'area del rettangolo è $23.65 * 15.08 = 258.62$. Quindi la risposta finale è 258.62$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 13, la forma BAFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BAFG è 82, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AF nel triangolo AFI è 12 e l'area del triangolo AFI è 81, calcolare l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 24 e 18 e l'angolo tra loro è 75, quindi l'area del parallelogramma è $24 * 18 * sin(75) = 24 * 18 * 0.97 = 419.04$.

Calcola l'area del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma blu è 90 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 90$, quindi $AltroLato * 7 = 90 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 90 + \frac{1.73}{4} * 49 = 90 + 0.43 * 49 = 90 + 21.07 = 111.07$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{111.07}{7} = 15.87$. La lunghezza del lato della forma marrone è 15.87, quindi la sua area è $15.87^2 - \frac{\pi}{4} * (15.87^2) = 251.86 - 0.79 * 251.86 = 251.86 - 198.97 = 52.89$. Quindi la risposta finale è 52.89.

Se la forma marrone è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma blu è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e l'area della forma blu è 90, calcola l'area della forma marrone. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo arancione sono 70 e 60, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 70 - 60 = 50$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma magenta sono 7 e 12 e l'area è 66 quindi il seno dell'angolo contrassegnato con "$\lambda$" è $\frac{66}{7 * 12} = 0.79$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.79) = 52.19$. L'angolo $\phi$ è verticale all'angolo $\lambda$ quindi il grado dell'angolo $\phi$ è 52.19. La diagonale del rettangolo rosso è 22 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 7, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\sqrt{22^2 - 7^2} = \sqrt{12.82} = 102.82$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{102.82}{5.46} = 18.83$. Quindi la risposta finale è 18.83.

Se la forma grigia è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma grigia è 90, l'area del parallelogramma blu è 90, l'area del parallelogramma magenta è 66, l'angolo $\phi$ è verticale a $\lambda$ e la diagonale del rettangolo rosso è 22, calcola la lunghezza del lato della forma grigia contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BFHI è 84 e la lunghezza del lato FH è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 84$, quindi $AltroLato * 6 = 84 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 84 - \frac{113.04}{8} = 84 - 14.13 = 69.87$. Quindi, la lunghezza del lato BF è $69.87 / 6 = 11.65$. L'area del rettangolo BFGC è 78 e la lunghezza del suo lato BF è 11.65, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{78}{11.65} = 6.7$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 6.7, quindi la forma ha due lati di lunghezza 8, uno di lunghezza 6.7, e un arco semicerchio con diametro 6.7. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 8 + 6.7 + \frac{6.7 * 3.14}{2} = 16 + 6.7 + 10.52 = 33.22$. Quindi la risposta finale è 33.22$.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 8, l'area del rettangolo BFGC è 78, la forma BFHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato FH è 6 e l'area della forma BFHI è 84, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo HBE del settore HBE è 75 e la lunghezza dell'arco è 23,13 quindi il raggio BE può essere calcolato come $\frac{23,13}{\frac{75}{360} * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{0,21 * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{1,32}= 17,52$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 17,52 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 17,52 e due lati triangolari con lunghezza 17,52. Il perimetro della forma ABEFG è 96 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 17,52 = 96$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 96 - 52,56 = 43,44$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{43,44}{2}} = 21,72$. Le lunghezze delle basi AB e CD del trapezio ABCD sono 21,72 e 12 e le lunghezze dei lati BC e AD laterali del trapezio ABCD sono 12 e 7, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $21,72 + 12 + 12 + 7 = 52,72$. Quindi la risposta finale è 52,72.

Se la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABEFG è 96 e la lunghezza dell'arco del settore HBE è 23,13, calcola il perimetro del trapezio ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma AEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 6 e un arco semicerchio di diametro 6. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 50$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 50 - 6 - \frac{6 * 3.14}{2} = 34.58$. Quindi la lunghezza della base AE è 17.29 e la sua altezza corrispondente è 12. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base AB è uguale a 9. Quindi la lunghezza della base AB è uguale a $\frac{17.29 * 12}{9} = \frac{207.48}{9}. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 12 e 23.05 e l'area è 96, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{96}{12 * 23.05} = 0.35$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.35) = 20.49$. Quindi la risposta finale è 20.49.

Se la lunghezza del lato AD è 12, l'area del parallelogramma ABCD è 96, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AE nel triangolo ABE è 12, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB nel triangolo ABE è 9, la forma AEFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato, la lunghezza del lato EF è 6 e il perimetro della forma AEFG è 50, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato CEFD è $4x + 24$ e la lunghezza del lato CD è $3x - 12$. Quindi, abbiamo $4 * (3x - 12) = 4x + 24$. Quindi $12x - 48 = 4x + 24$. Quindi $8x = 72.0$, quindi $x = \frac{72.0}{8} = 9$. La lunghezza del lato CD è $3x - 12 = 3 * 9 - 12 = 15$. Il perimetro del rettangolo BGHD è 44 e la lunghezza del suo lato BG è 14, quindi la lunghezza del lato BD è $\frac{44}{2} - 14 = 22.0 - 14 = 17$. Le lunghezze dei lati BD e CD del triangolo BCD sono 8 e 15, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$. Il raggio BC del settore ABC è 17 e la lunghezza dell'arco è 20.56. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20.56}{2 \pi * 17} * 360 = \frac{20.56}{106.76} * 20.56 = 68.4$. Quindi la risposta finale è 68.4.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, la lunghezza del lato CD è $3x - 12$, il perimetro del quadrato CEFD è $4x + 24$ e il perimetro del rettangolo BGHD è 44, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze di due lati del triangolo grigio sono 16 e 8 e il perimetro è 46, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $46 - 16 - 8 = 22$. Per la forma gialla, la lunghezza di un lato del rettangolo è 22 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 5 = \frac{1.73}{2} * 5 = 1.16 * 5 = 5.8$. Quindi la forma gialla ha due lati rettangolare con lunghezza 22, un lato rettangolare con lunghezza 5.8, e due lati triangolare con lunghezza 5.8 quindi il suo perimetro diventa $2 * 22 + 3 * 5.8 = 44 + 17.4 = 61.4$. Quindi la risposta finale è 61.4.

Se la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma gialla è 5 e il perimetro del triangolo grigio è 46, calcola il perimetro della forma gialla. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 6 e un arco semicerchio di diametro 6. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 52$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 52 - 6 - \frac{6 * 3.14}{2} = 36.58$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{44}{2} - 14 = 22.0 - 14 = 8$. Per calcolare l'area della forma blu, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati sono 18.29 e 8, quindi l'area del rettangolo è $18.29 * 8 = 146.32$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8, quindi $area = \frac{3.14 * 8^2}{8} = \frac{3.14 * 64}{8} = \frac{200.96}{8} = 121.2$. Quindi la risposta finale è 121.2.

Se la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato, la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato, il perimetro della forma marrone è 52 e il perimetro del parallelogramma verde è 44, calcola l'area della forma blu. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BFIJK è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 7, e due lati triangolare con lunghezza 7. Il perimetro della forma è 42 quindi $2 * AltroLato + 3 * 7 = 42$. Quindi $2 * AltroLato = 42 - 21 = 21$ e la lunghezza del lato BF è $\frac{21}{2} = 10.5$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 10.5 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 10.5, e due lati triangolare con lunghezza 10.5. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 10.5 = 40.5$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{40.5}{2} = 20.25$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 20.25 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 14 = \frac{1.73}{2} * 14 = 16.24$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 20.25, un lato rettangolare con lunghezza 16.24, e due lati triangolare con lunghezza 16.24 quindi il suo perimetro diventa $2 * 20.25 + 3 * 16.24 = 40.5 + 48.72 = 89.22$. Quindi la risposta finale è 89.22.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 14, la forma ABFGH è un rettangolo dove un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABFGH è 72, la forma BFIJK è un rettangolo dove un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma BFIJK è 42, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Arrotondamento ai 2 decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ADE è 22 e la lunghezza del lato AE è 19, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{22^2 - 19^2} = \sqrt{484 - 361} = \sqrt{123} = 11,09$. L'angolo BAF del settore FAB è 40 e la lunghezza dell'arco è 12,85, quindi il raggio AB può essere calcolato come $\frac{12,85}{\frac{40}{360} * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{0,69}= 18,62$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 11,09 e 18,62 e l'area è 114, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{114}{11,09 * 18,62} = 0,55$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,55) = 33,37$. Quindi la risposta finale è 33,37.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 114 e la lunghezza dell'arco del settore FAB è 12,85, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo CGHD è 72 e la lunghezza del suo lato CG è 10, quindi la lunghezza del lato CD è $\frac{72}{10} = 7.2$. L'area della forma ACDE è 84 e la lunghezza del lato CD è 7.2, quindi $AltroLato * 7.2 + \frac{3.14 * 7.2^2}{8} = 84$, quindi $AltroLato * 7.2 = 84 - \frac{3.14 * 7.2^2}{8} = 84 - \frac{162.78}{8} = 84 - 20.35 = 63.65$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $63.65 / 7.2 = 8.84$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 21 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 8.84, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{8.84}{21}) = \arcsin(0.42) = 24.83$. Quindi la risposta finale è 24.83.

Se la forma ACDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ACDE è 84 e l'area del rettangolo CGHD è 72, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo CGHD è 16 e la lunghezza del suo lato CG è 10, quindi la lunghezza del lato CD è $\sqrt{16^2 - 10^2} = \sqrt{256 - 100} = \sqrt{156} = 12.49$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ACDEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 12.49 e la forma ha due lati rettangoli con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolo con lunghezza 12.49 e due lati triangoli con lunghezza 12.49. Il perimetro della forma è 78 quindi $2 * AltroLato + 3 * 12.49 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 37.47 = 40.53$ e la lunghezza del lato AC è $\frac{40.53}{2} = 20.27$. La lunghezza del lato AC nel triangolo ABC è 20.27 e l'area è 85 quindi la lunghezza del lato AB è $= \frac{85 * 2}{20.27} = \frac{170}{20.27} = 8.39$. Quindi la risposta finale è 8.39.

Se l'area del triangolo rettangolo ABC è 85, la forma ACDEF è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ACDEF è 78 e la diagonale del rettangolo CGHD è 16, calcolare la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 11 e 8, quindi l'area del rettangolo è $11 * 8 = 88$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 8 quindi $area = \frac{\sqrt{3} * 8^2}{4} = \frac{1.73 * 64}{4} = \frac{110.72}{4} = 27.68$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $88 - 27.68 = 60.32$. Quindi la risposta finale è 60.32.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 11 e la lunghezza del lato BC è 8, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo BHIE è 78 e la lunghezza del suo lato BH è 11, quindi la lunghezza del lato BE è $\frac{78}{11} = 7.09$. L'area della forma ABEF è 42 e la lunghezza del lato BE è 7.09, quindi $AltroLato * 7.09 - \frac{3.14 * 7.09^2}{8} = 42 + 19.73 = 61.73$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $61.73 / 7.09 = 8.71$. La diagonale del rettangolo ABCD è 24 e la lunghezza del suo lato AB è 8.71, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{24^2 - 8.71^2} = \sqrt{576 - 75.86} = \sqrt{500.14} = 22.36$. Quindi la risposta finale è 22.36.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 24, la forma ABEF è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABEF è 42, la lunghezza del lato BH è 11 e l'area del rettangolo BHIE è 78, calcolare la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore marrone è 13 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 13} * 360 = \frac{20,56}{81,64} * 360 = 0,25 * 360 = 90$. Quindi la risposta finale è 90.

Se la lunghezza dell'arco del settore marrone è 20,56, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BDFG è 54 e la lunghezza del lato DF è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 54$, quindi $AltroLato * 8 = 54 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 54 + \frac{200.96}{8} = 54 + 25.12 = 79.12$. Quindi, la lunghezza del lato BD è $79.12 / 8 = 9.89$. Il perimetro del rettangolo BDEC è 64 e la lunghezza del suo lato BD è 9.89, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{64}{2} - 9.89 = 32.0 - 9.89 = 22.11$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 22.11 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 7, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{7}{22.11}) = \arcsin(0.32) = 18.66$. Quindi la risposta finale è 18.66.

Se la lunghezza del lato AB è 7, il perimetro del rettangolo BDEC è 64, la forma BDFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, la lunghezza del lato DF è 8 e l'area della forma BDFG è 54, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi degli angoli EAD e DEA del triangolo ADE sono 35 e 55, quindi il grado dell'angolo EDA $= 180 - 35 - 55 = 90$. Per il triangolo ADE la lunghezza del lato AE è 2x + 14 e il suo angolo opposto è 90, e la lunghezza del lato AD è $5x - 5.32$ e il suo grado opposto è 55. Quindi $\frac{2x + 14}{\sin({90})} = \frac{5x - 5.32}{\sin({55})}$, quindi $\frac{2x + 14}{1.0} = \frac{5x - 5.32}{0.82}$, quindi $2x + 14 = 6.1x - 6.49$. Quindi $-4.1x = -20.49$, quindi $x = \frac{-20.49}{-4.1} = 5$. La lunghezza del lato AD è $5x - 5.32 = 5 * 5 - 5.32 = 19.68$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 19.68, quindi il suo perimetro è $4 * 19.68 = 78.72$. Quindi la risposta finale è 78.72.

Se la lunghezza del lato AD è $5x - 5.32$, calcolare il perimetro del quadrato ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il raggio del settore rosa è 7 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 7} * 360 = \frac{15,42}{43,96} * 360 = 0,35 * 360 = 126$. Quindi la risposta finale è 126.

Se la lunghezza dell'arco del settore rosa è 15,42, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato della forma verde è 15, quindi la sua area è $15^2 - \frac{\pi}{4} * (15^2) = 225 - 0.79 * 225 = 225 - 177.75 = 47.25$. Quindi la risposta finale è 47.25.

Se la forma verde è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, calcola l'area della forma verde. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma DEHIJ è 54 e la lunghezza del lato EH è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 54 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 49 = 54 + 21.07 = 75.07$. Quindi, la lunghezza del lato DE è $\frac{75.07}{7} = 54 + 21.07 = 75.07$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10.72 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 10.72 e due lati triangolare di lunghezza 10.72. Il perimetro della forma ADEFG è 60 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 10.72 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 32.16 = 27.84$, e la lunghezza del lato AD è $\frac{27.84}{2} = 13.92$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BKNOP è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 10.72 e due lati triangolare di lunghezza 10.72. Il perimetro della forma ADEFG è 60 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 10.72 = 114 + \frac{3.14 * 12^2}{8} = 114 + \frac{3.14 * 12^2}{8} = 170.52$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $170.52 / 12 = 12$. L'area della forma ABKL è 114 e la lunghezza del lato BK è 12, quindi $AltroLato + 3 * 12^2 = 24$ e la lunghezza del lato BK è $\frac{24}{2} = 12$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 13.92 e 14.21 e l'area è 102 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{102}{13.92 * 14.21} = 0.52$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.52) = 31.33$. Quindi la risposta finale è 31.33.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 102, la forma ADEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ADEFG è 60, la forma DEHIJ è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato, l'area della forma DEHIJ è 54, la forma ABKL è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato, l'area della forma ABKL è 114, la forma BKNOP è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e il perimetro della forma BKNOP è 42, calcolare il grado dell'angolo DAB. Supponiamo $\pi=3.14$. Calcoli arrotondati a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BD e CD del triangolo BCD sono 10 e 12, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{10^2 + 12^2} = \sqrt{100 + 144} = \sqrt{244} = 15.62$. L'area della forma ACEF è 48 e la lunghezza del lato CE è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 48 + \frac{244} = 67.23$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $67.23 / 7 = 9.6$. Le lunghezze dei lati AC, AB e BC del triangolo ABC sono 9.6 e 23 e 15.62, quindi il perimetro è $9.6 + 23 + 15.62 = 48.22$. Quindi la risposta finale è 48.22.

Se la lunghezza del lato AB è 23, la lunghezza del lato BD è 10, la lunghezza del lato CD è 12, la forma ACEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, la lunghezza del lato CE è 7 e l'area della forma ACEF è 48, calcola il perimetro del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo DFGE è 16 e la lunghezza del suo lato DF è 6, quindi la lunghezza del lato DE è $\sqrt{16^2 - 6^2} = \sqrt{256 - 36} = \sqrt{220} = 14.83$. La lunghezza del lato BH del parallelogramma BHIE è 9, l'area è 102 e l'angolo HBE è 40. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(40) = 0.64$, quindi la lunghezza del lato BE è $\frac{102}{9 * 0.64} = \frac{102}{5.76} = 17.71$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE quindi il grado dell'angolo CBA è 57.14. L'angolo CBA del settore ABC è 57.14 e l'area è 157 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{57.14}{360}} = \sqrt{\frac{314.0}} = 17.72$. Quindi la risposta finale è 17.72.

Se l'area del settore ABC è 157, la lunghezza del lato DF è 6, la diagonale del rettangolo DFGE è 16, la lunghezza del lato BH è 9, il grado dell'angolo HBE è 40, l'area del parallelogramma BHIE è 102 e l'angolo DBE è verticale a CBA, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma grigia è 90 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 90$, quindi $AltroLato * 7 = 90 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 90 - \frac{1.73}{4} * 49 = 90 - 0.43 * 49 = 90 - 21.07 = 68.93$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{68.93}{7} = 9.85$. Quindi la risposta finale è 9.85.

Se la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma grigia è 90, calcola la lunghezza del lato della forma grigia contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CFIJK è 108 e la lunghezza del lato FI del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 108 - \frac{1.73}{4} * 49 = 108 - 21.07$, quindi $AltroLato * 7 = 108 - \frac{1.73}{4} * 49 = 108 - 21.07$, quindi $AltroLato * 7 = 60 - 12.42 - \frac{12.42 * 3.14}{2} = 28.08$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{28.08}{2} = 14.04$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 14.04, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 12.42, e un arco semicerchio con diametro 12.42. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 12.42 + \frac{12.42 * 3.14}{2} = 70 - 14.04 - \frac{14.04 * 3.14}{2} = 70 - 14.04 - \frac{14.09}{2} = 33.91$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{33.91}{2} = 16.95$. Quindi la risposta finale è 16.95.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 70, la forma BCFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCFG è 60, la forma CFIJK è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato FI è 7 e l'area della forma CFIJK è 108, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo AFG sono $3x + 27$, $3x + 47$ e $x + 64$. Quindi, $3x + 27 + 3x + 47 + x + 64 = 180$, quindi $7x + 138 = 180$, quindi $7x = \frac{42}{7}} = 6$. Il grado dell'angolo GAF è uguale a $x + 64 = 6 + 64 = 70$. L'angolo BAE è verticale all'angolo GAF quindi il grado dell'angolo BAE = 70. L'angolo BAE del settore EAB è 70 e la lunghezza dell'arco è 15,42 quindi il raggio AB è $\frac{96}{12,96 * 24} = 0,31$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,31) = 18,06$. Quindi la risposta finale è 18,06.

Se la lunghezza del lato AD è 24, l'area del parallelogramma ABCD è 96, la lunghezza dell'arco del settore EAB è 15,42, il grado dell'angolo AFG è $3x + 27$, il grado dell'angolo AGF è $3x + 47$, il grado dell'angolo GAF è $x + 64$ e l'angolo BAE è verticale a GAF, calcolare il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondando il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza del lato BF nel triangolo BCF è $7$ e il suo angolo opposto ha un grado di $45$ quindi la lunghezza del lato BC è uguale a $\frac{7}{tan(45)} = \frac{7}{1.0} = 7$. La forma ABCD ha due lati di lunghezza 11, uno di lunghezza 7, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7. Quindi, il perimetro della forma ABCD è $2 * 11 + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 22 + 7 + \frac{21.98}{2} = 22 + 7 + 10.99 = 39.99$.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AB è 11, la lunghezza del lato BF è 7 e il grado dell'angolo FCB è 45, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore di calce è 55 e la lunghezza dell'arco è 20,56 quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\frac{20,56}{\frac{55}{360}} * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{0,15 * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{0,94}= 21,87$. Il diametro del semicerchio nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 21,87 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 21,87 e un arco di semicerchio con diametro 21,87. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 21,87 + \frac{21,87 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 21,87 + \frac{21,87 * 3,14}{2} = 102 - 21,87 - \frac{21,87 * 3,14}{2} = 45,79$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{45,79}{2} = 22,89$. Quindi la risposta finale è 22,89.

Se la forma marrone è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma marrone è 102 e la lunghezza dell'arco del settore di calce è 20,56, calcola la lunghezza del lato della forma marrone contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CDGH è 114 e la lunghezza del lato DG è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 114 - \frac{113.04}{8} = 114 - 14.13 = 99.87$. Quindi, la lunghezza del lato CD è $99.87 / 6 = 16.64$. Quindi, $2 * AltroLato + 16.64 + \frac{16.64 * 3.14}{2} = 88 - 16.64 - \frac{16.64 * 3.14}{2} = 45.24$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{45.24}{2} = 22.62$. Il raggio BC del settore ABC è 22.62 e l'area è 189.97$. Quindi la risposta finale è 43.2.

Se l'area del settore ABC è 189,97, la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BCDE è 88, la forma CDGH è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato DG è 6 e l'area della forma CDGH è 114, calcolare il grado dell'angolo CBA. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono 10 e 20, quindi l'area del rettangolo ABCD è $10 * 20 = 200$.

Calcola l'area del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore di calce è 60 e la lunghezza dell'arco è 12,85 quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\frac{12,85}{\frac{60}{360} * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{0,17 * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{1,07}= 12,01$. L'area della forma marrone è 114 e la lunghezza di uno dei lati è 12,01, quindi $AltroLato * 12,01 - \frac{3,14 * 12,01^2}{8} = 114 + \frac{452,91}{8} = 114 + 56,61 = 170,61$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $170,61 / 12,01 = 14,21$. Quindi la risposta finale è 14,21.

Se la forma marrone è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma marrone è 114 e la lunghezza dell'arco del settore di calce è 12,85, calcola la lunghezza del lato della forma marrone contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio ciano è 39,25 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 39,25}{\pi}} = \sqrt{\frac{314,0}{3,14}} = \sqrt{100,0} = 10$. Il diametro del semicerchio nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 10 e un arco semicerchio di diametro 10. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 10 + \frac{10 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 10 + \frac{10 * 3,14}{2} = 62 - 10 - \frac{31,4}{2} = 62 - 10 - 15,7 = 36,3$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{36,3}{2} = 18,15$. Quindi la risposta finale è 18,15.

Se la forma grigia è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma grigia è 62 e l'area del semicerchio ciano è 39,25, calcola la lunghezza del lato della forma grigia contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo blu è 19 e l'area è 107 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" $= \frac{107 * 2}{19} = \frac{214}{19} = 11.26$. Il diametro del semicerchio nella forma rossa è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 11.26 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 11.26 e un arco semicerchio con diametro 11.26. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 11.26 + \frac{11.26 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 11.26 + \frac{11.26 * 3.14}{2} = 60 - 11.26 - \frac{11.26 * 3.14}{2} = 31.06$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{31.06}{2} = 15.53$. Quindi la risposta finale è 15.53.

Se la forma rossa è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma rossa è 60 e l'area del triangolo rettangolo blu è 107, calcola la lunghezza del lato della forma rossa contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\beta$ ha un angolo complementare di grado 65 quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 90 - 65 = 25. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\gamma$ ha un angolo complementare di grado 60 quindi il grado dell'angolo $\gamma$ è 90 - 60 = 30. I gradi di due degli angoli del triangolo viola sono 30 e 25, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\alpha$" è 125 quindi il rapporto è $\frac{24}{sin(125)} = \frac{24}{0.82} = 12.29$ quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $29.27 * 30 - 25 = 12.29$. Per calcolare l'area della forma della limetta, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati della forma della limetta sono 12.29 e 6, quindi l'area della parte rettangolare è $12.29 * 6 = 73.74$. Quindi, l'area totale della forma della limetta è $73.74 + 14.13 = 87.87$. Quindi la risposta finale è 87.87.

Se la forma della limetta è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'angolo $\beta$ e l'angolo adiacente di 65 gradi sono complementari e l'angolo $\gamma$ e l'angolo adiacente di 60 gradi sono complementari, calcola l'area della forma della limetta. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 76, la forma BCFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BCFG è 58, la forma CFIJ è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato FI è 6 e l'area della forma CFIJ è 54, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\omega$ ha un angolo complementare di grado 70 quindi il grado dell'angolo $\omega$ è 90 - 70 = 20. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma blu è 19, l'area è 96 e l'angolo è 20. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(20) = 0.34$, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{96}{19 * 0.34} = \frac{96}{6.46} = 14.86$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo rosa è 14.86 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 6, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{6}{14.86}) = \arcsin(0.4) = 23.58$. Quindi la risposta finale è 23.58.

Se l'area del parallelogramma blu è 96 e l'angolo $\omega$ e l'angolo adiacente di 70 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo AEFD è 13 e la lunghezza del suo lato AE è 6, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{13^2 - 6^2} = \sqrt{169 - 36} = \sqrt{133} = 11.53$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ACD è 19 e la lunghezza del lato AD è 11.53, quindi la lunghezza del lato AC è $\sqrt{19^2 - 11.53^2} = \sqrt{361 - 132.94} = \sqrt{228.06} = 15.1$. La lunghezza del lato AC nel triangolo ABC è $15.1$ e il suo angolo opposto ha un grado di $60$ quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $\frac{15.1}{tan(60)} = \frac{15.1}{1.73} = 8.73$.

Se il grado dell'angolo ABC è 60, la lunghezza del lato CD è 19, la lunghezza del lato AE è 6 e la diagonale del rettangolo AEFD è 13, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 9 e 13 e l'area è 72, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{72}{9 * 13} = 0,62$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,62) = 38,32$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 72, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo BFGC è 56 e la lunghezza del suo lato BF è 22, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{56}{2} - 22 = 28.0 - 22 = 6$. L'area della forma ABCD è 78 e la lunghezza del lato BC è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 78 - \frac{113.04}{8} = 78 - 14.13 = 63.87$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $63.87 / 6 = 10.64$. Quindi la risposta finale è 10.64.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ABCD è 78, la lunghezza del lato BF è 22 e il perimetro del rettangolo BFGC è 56, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo giallo, la lunghezza di una delle basi è 10 e la sua altezza corrispondente è 8 quindi l'area è $\frac{10 * 8}{2} = \frac{80}{2} = 40$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base con lunghezza 10 nel triangolo giallo è 8, calcola l'area del triangolo giallo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ciano è 24 e la lunghezza di uno dei lati è 21, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\sqrt{24^2 - 21^2} = \sqrt{576 - 441} = \sqrt{135} = 11.62$. Il perimetro della forma viola è 58 e la lunghezza di un lato è 11.62, quindi $2 * AltroLato + 11.62 - \frac{11.62 * 3.14}{2} = 58 - 11.62 - 18.25 = 28.13$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{28.13}{2} = 14.06$. Quindi la risposta finale è 14.06.

Se la forma viola è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio e il perimetro della forma viola è 58, calcola la lunghezza del lato della forma viola contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato AGHE è 44, quindi la lunghezza del lato AE è $\frac{44}{4}} = 11$. La lunghezza del lato AE del parallelogramma AEFB è 11, l'area è 114 e l'angolo BAE è 55. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(55) = 0.82$, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{114}{11 * 0.82} = \frac{114}{9.02} = 12.64$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 12.64 e 8 e l'area è 30 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{30}{12.64 * 8} = 0.3$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.3) = 17.46$.

Se la lunghezza del lato AD è 8, l'area del parallelogramma ABCD è 30, il grado dell'angolo BAE è 55, l'area del parallelogramma AEFB è 114 e il perimetro del quadrato AGHE è 44, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato marrone è 48, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{48}{4}} = 12$. Il diametro del semicerchio nella forma arancione è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12, quindi la forma ha due lati di lunghezza 14, uno di lunghezza 12 e un arco semicerchio di diametro 12. Quindi il perimetro della forma arancione è $2 * 14 + 12 + \frac{12 * 3.14}{2}} = 28 + 12 + \frac{37.68}{2} = 28 + 12 + 18.84 = 58.84$.

Se la forma arancione è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro del quadrato marrone è 48, calcola il perimetro della forma arancione. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo CBD del settore DBC è 65 e l'area è 127,17 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{65}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,18 * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,57}} = \sqrt{223,11} = 14,94$. Il raggio BC del settore ABC è 14,94 e l'area è 56,52. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{56,52}{\pi * 14,94^2} * 360 = \frac{56,52}{700,86} * 360 = 0,08 * 360 = 28,8$. Quindi la risposta finale è 28,8.

Se l'area del settore ABC è 56,52 e l'area del settore DBC è 127,17, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 15 e due lati triangolari di lunghezza 15. Il perimetro della forma è 90 quindi $2 * AltroLato + 3 * 15 = 90$. Quindi $2 * AltroLato = 90 - 45 = 45$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{45}{2}} = 22,5$. Quindi la risposta finale è 22,5.

Se la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ciano è 90, calcola la lunghezza del lato della forma ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma AEFD è 60 e la lunghezza del suo lato AE è 9 quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{60}{2} - 9 = 30.0 - 9 = 21$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 21, quindi la sua area è $21^2 - \frac{\pi}{4} * (21^2) = 441 - 0.79 * 441 = 441 - 348.39 = 92.61$. Quindi la risposta finale è 92.61.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la lunghezza del lato AE è 9 e il perimetro del parallelogramma AEFD è 60, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio arancione è 39,25 quindi la lunghezza del diametro AD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 39,25}{\pi}} = \sqrt{\frac{314,0}{3,14}} = \sqrt{100,0} = 10$. La diagonale del rettangolo ADEC è 19 e la lunghezza del suo lato AD è 10, quindi la lunghezza del lato AC è $\sqrt{19^2 - 10^2} = \sqrt{361 - 100} = \sqrt{261} = 16,16$. Per il triangolo ABC, la lunghezza della base AC è 16,16 e la sua corrispondente altezza è 15 quindi l'area è $\frac{16,16 * 15}{2} = \frac{242,4}{2} = 121,2$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AC del triangolo ABC è 15, la diagonale del rettangolo ADEC è 19 e l'area del semicerchio arancione è 39,25, calcola l'area del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BIJF è 23 e la lunghezza del suo lato BI è 9, quindi la lunghezza del lato BF è $\sqrt{23^2 - 9^2} = \sqrt{529 - 81} = \sqrt{448} = 21.17$. Il diametro del semicerchio nella forma ABFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 21.17, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 21.17 e un arco semicerchio con diametro 21.17. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 21.17 + \frac{21.17 * 3.14}{2} = 102$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 21.17 + \frac{21.17 * 3.14}{2} = 47.6$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{47.6}{2} = 23.8$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 23.8. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 7 = \frac{2}{1.73} * 7 = 8.12$. Quindi l'area della forma ABCDE è $193.26 - 28.42 = 164.84$. Quindi la risposta finale è 164.84.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 7, la forma ABFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABFG è 102 e la diagonale del rettangolo BIJF è 23, calcolare l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ABC, sappiamo che la lunghezza della base AC è 18 e la sua altezza corrispondente è 10. Sappiamo anche che l'altezza corrispondente per la base AB è uguale a 8. Quindi, la lunghezza della base AB è uguale a $\frac{18 * 10}{8} = \frac{180}{8}} = 22,5$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AC del triangolo ABC è 10 e la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB del triangolo ABC è 8, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ADF è 24 e il grado dell'angolo opposto al lato AD è 30, quindi la lunghezza del lato AD è uguale a $24 * \sin(30) = 24 * 0,5 = 12$. Il raggio AD del settore DAE è 12 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo DAE può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 12} * 360 = \frac{15,42}{75,36} * 360 = 0,2 * 360 = 72$. L'angolo BAC è verticale all'angolo DAE quindi il grado dell'angolo BAC = 72,0. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 72 e 45, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 72 - 45 = 63$. Quindi la risposta finale è 63.

Se la lunghezza dell'arco del settore DAE è 15,42 e l'angolo DAE è verticale a BAC, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza della base AB del triangolo ABC è $3x - 9.41$ e l'altezza corrispondente è 29, e l'area è $2x + 71$. Quindi $ \frac{29 * (3x - 9.41)}{2} = 2x + 71$, quindi $43.5x - 136.44 = 2x + 71$, quindi $41.5x = 207.44$, quindi $x = \frac{207.44}{41.5} = 5$. La lunghezza della base AB è $3x - 9.41 = 3 * 5 - 9.41 = 5.59$. Quindi la risposta finale è 5.59.

Se la lunghezza del lato AB è $3x - 9.41$, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB nel triangolo ABC è 29 e l'area del triangolo ABC è $2x + 71$, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area del rettangolo rosa è 84 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 13, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{84}{13} = 6.46$. L'area della forma grigia è 66 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 66 - \frac{1.73}{4} * 36 = 66 - 15.48$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{50.52}{6} = 8.42$. Il lato del triangolo equilatero nella forma gialla è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 6.46, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 8.42, un lato rettangolare con lunghezza 6.46, e due lati triangolare con lunghezze 6.46, quindi il suo perimetro diventa $2 * 8.42 + 3 * 6.46 = 16.84 + 19.38 = 36.22$.

Se la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area del rettangolo rosa è 84, quella grigia è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma grigia è 66, calcola il perimetro della forma gialla. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma blu, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza di un lato del rettangolo è 17. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 14 = \frac{2}{1.73} * 14 = 1.16 * 14 = 16.24$. Quindi l'area del rettangolo è $17 * 16.24 = 276.08$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 14 e la lunghezza della base è 16.24 quindi $area = \frac{14 * 16.24}{2} = 113.68$. Quindi, l'area della forma blu è $276.08 - 113.68 = 162.4$. Quindi la risposta finale è 162.4.

Se la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma blu è 14, calcola l'area della forma blu. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare di 60 gradi, quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 60 = 30. Il raggio del settore arancione è 17 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo segnato con "$\gamma$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 17} * 360 = \frac{20,56}{106,76} * 360 = 68,4$. L'angolo $\beta$ è verticale all'angolo $\gamma$, quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 68,4. I gradi di due degli angoli del triangolo verde sono 68,4 e 30, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 68,4 - 30 = 81,6$. Quindi la risposta finale è 81,6.

Se l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 60 gradi sono complementari, la lunghezza dell'arco del settore arancione è 20,56 e l'angolo $\beta$ è verticale a $\gamma$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BG e BE del parallelogramma BEFG sono 6 e 7 e l'area è 24 quindi il seno dell'angolo EBG è $\frac{24}{6 * 7} = 0,57$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,57) = 34,75$. L'angolo CBD è verticale all'angolo EBG quindi il grado dell'angolo CBD = 34,75. L'angolo CBD del settore DBC è 34,75 e l'area è 39,25 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{34,75}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,1 * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,31}} = 11,25$.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 15,42, l'area del settore DBC è 39,25, l'area del parallelogramma BEFG è 24 e l'angolo CBD è verticale a EBG, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma DEHIJ è 114 e la lunghezza del lato EH del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 114$, quindi $AltroLato * 7 = 114 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 92.93$. Quindi, la lunghezza del lato DE è $\frac{92.93}{7} = 13.28$. Quindi, l'area della forma ADEF è 120 e la lunghezza del lato DE è 13.28, quindi $AltroLato * 13.28 - \frac{3.14 * 13.28^2}{8} = 120 $. Quindi, la lunghezza del lato AD è $189.22 / 13.28 = 14.25$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 14.25, quindi la sua area è $14.25^2 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 114$. Quindi la risposta finale è 42.64$.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, l'area della forma ADEF è 120, la forma DEHIJ è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma DEHIJ è 114, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del rettangolo grigio sono $16$ e $17$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{16^2 + 17^2} = \sqrt{256 + 289} = \sqrt{545} = 23,35$.

Calcola la diagonale del rettangolo grigio. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma della limetta, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza di un lato del rettangolo è 10. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 9 = \frac{2}{1.73} * 9 = 1.16 * 9 = 10.44$. Quindi l'area del rettangolo è $10 * 10.44 = 104.4$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 9 e la lunghezza della base è 10.44 quindi $area = \frac{9 * 10.44}{2} = 46.98$. Quindi, l'area della forma della limetta è $104.4 - 46.98 = 57.42$. Quindi la risposta finale è 57.42.

Se la forma della limetta è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso è 9, calcola l'area della forma della limetta. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio marrone è 46,26 quindi il diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\frac{46,26}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{46,26}{2,57} = 18$. Per calcolare l'area della forma arancione, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza di un lato del rettangolo è 18. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 12 = \frac{2}{1,73} * 12 = 13,92$. Quindi l'area del rettangolo equilatero è $18 * 13,92 = 250,56$. Quindi, l'area della forma arancione è $250,56 - 83,52 = 167,04$. Quindi la risposta finale è 167,04.

Se la forma arancione è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma arancione è 12 e la circonferenza del semicerchio marrone è 46,26, calcola l'area della forma arancione. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo BFGC è 126 e la lunghezza del suo lato BF è 15, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{126}{15} = 8.4$. L'area della forma ABCD è 120 e la lunghezza del lato BC è 8.4, quindi $AltroLato * 8.4 - \frac{3.14 * 8.4^2}{8} = 120$, quindi $AltroLato * 8.4 = 120 + \frac{3.14 * 8.4^2}{8} = 120 + \frac{221.56}{8} = 120 + 27.7 = 147.7$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $147.7 / 8.4 = 17.58$. Quindi la risposta finale è 17.58.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCD è 120 e l'area del rettangolo BFGC è 126, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BCFG è 80 e la lunghezza del lato CF è 14, quindi $2 * AltroLato + 14 + \frac{14 * 3.14}{2} = 80$. Quindi $2 * AltroLato = 80 - 14 - \frac{14 * 3.14}{2} = 80 - 14 - \frac{43.96}{2} = 80 - 14 - 21.98 = 44.02$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{44.02}{2} = 22.01$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 22.01 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare con lunghezza 22.01 e due lati triangolare con lunghezza 22.01. Il perimetro della forma è 114 quindi $2 * AltroLato + 3 * 22.01 = 114$. Quindi $2 * AltroLato = 114 - 66.03 = 47.97$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{47.97}{2} = 23.98$. Quindi la risposta finale è 23.98$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 114, la forma BCFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma BCFG è 80, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo FBC del settore FBC è 60 e l'area è 76,93, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{60}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,17 * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,53}} = \sqrt{145,15} = 12,05$. L'area della forma ABCDE è 96 e la lunghezza del lato BC è 12,05, quindi $AltroLato * 12,05 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 12,05^2 = 96 + \frac{0,43 * 145,2 = 96 + 62,44 = 158,44$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{158,44}{12,05} = 13,15$. Quindi la risposta finale è 13,15.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCDE è 96, il grado dell'angolo FBC è 60 e l'area del settore FBC è 76,93, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato CGHD è $3x + 5$ e la lunghezza del lato CD è $x + 11,44$. Lasciando $\sqrt{2} = 1,41$, otteniamo $1,41 * (x + 11,44) = 3x + 5$. Quindi $-1,59x = -11,13$, quindi $x = \frac{-11,13}{-1,59} = 7$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 18,44$, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 18,44$ e due lati triangolare con lunghezza 18,44$. Il perimetro della forma BCDEF è 102, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 18,44 = 102$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 102 - 55,32 = 46,68$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{46,68}{2} = 23,34$. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 23,34} * 360 = 57,6$. Quindi la risposta finale è 57,6.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, la forma BCDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BCDEF è 102, la lunghezza del lato CD è $x + 11,44$ e la diagonale del quadrato CGHD è $3x + 5$, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondate i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondate il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma ACDE è 84 e la lunghezza del lato CD è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 84$, quindi $AltroLato * 7 = 84 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 84 + \frac{3.14 * 49}{8} = 84 + \frac{153.86}{8} = 84 + 19.23 = 103.23$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $103.23 / 7 = 14.75$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCG è 24 e la lunghezza del lato BG è 13, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{24^2 - 13^2} = \sqrt{576 - 169} = \sqrt{407} = 20.17$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 20.17 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 14.75, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{14.75}{20.17}) = \arcsin(0.73) = 46.89$. Quindi la risposta finale è 46.89$.

Se la forma ACDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma ACDE è 84, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo verde è $17$ e il suo angolo opposto ha un grado di $70$, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è uguale a $\frac{17}{tan(70)} = \frac{17}{2.75} = 6.18$. L'area della forma blu è 114 e la lunghezza di uno dei lati è 6.18, quindi $AltroLato * 6.18 - \frac{3.14 * 6.18^2}{8} = 114 + \frac{3.14 * 38.19}{8} = 114 + 14.99 = 128.99$. Quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $128.99 / 6.18 = 20.87$. Il raggio del settore di calce è 20.87 e l'area è 189.97. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189.97}{\pi * 20.87^2} * 360 = \frac{189.97}{1367.65} * 189.97 = 0.14 * 360 = 50.4$. Quindi la risposta finale è 50.4.

Se l'area del settore di calce è 189,97, la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma blu è 114, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 13 e 35. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{35}{360} * (2 * \pi * 13) = 0.1 * 81.64 = 8.16$.

Se la lunghezza del lato BC è 13 e il grado dell'angolo CBA è 35, calcola la lunghezza dell'arco del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BEHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolare di lunghezza 6. Il perimetro della forma BEHIJ è 48, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 48$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 48 - 18 = 30$, e la lunghezza del lato BE è $\frac{30}{2}} = 15$. Il perimetro del rettangolo ABCD è 82 e la lunghezza del suo lato AB è 19.73, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{82}{2} - 19.73 = 41.0 - 19.73 = 21.27$. Quindi la risposta finale è 21.27.

Se il perimetro del rettangolo ABCD è 82, la forma ABEF è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio, il perimetro della forma ABEF è 78, la forma BEHIJ è una combinazione di un rettangolo e un triangolo equilatero e il perimetro della forma BEHIJ è 48, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo BCF, le lunghezze dei lati BF e CF sono 17 e 24 e il grado dell'angolo tra di loro è 30. Quindi, la lunghezza del lato BC è uguale a $\sqrt{17^2 + 24^2 - (2 * 17 * 24) * \cos(30)} = \sqrt{289 + 576 - 816 * (0.87)} = \sqrt{865 - (709.92)} = \sqrt{155.08} = 12.45$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 12.45 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 12.45 e due lati triangolare con lunghezza 12.45. Il perimetro della forma ABCDE è 66 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 12.45 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 37.35 = 28.65$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{28.65}{2} = 14.32$. Quindi la risposta finale è 14.32.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 66, la lunghezza del lato BF è 17, la lunghezza del lato CF è 24 e il grado dell'angolo BFC è 30, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e il suo angolo complementare è 90. L'angolo EDA ha un angolo complementare con grado 40 quindi il grado dell'angolo EDA è 90 - 40 = 50. I gradi degli angoli EDA e AED del triangolo ADE sono 50 e 40, quindi il grado dell'angolo EAD $= 180 - 50 - 40 = 90$. L'angolo BAC è verticale all'angolo EAD quindi il grado dell'angolo BAC = 90. I gradi degli angoli BAC e ABC del triangolo ABC sono 90 e 50, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 90 - 50 = 40$.

Se gli angoli adiacenti EDA ed EDF sono complementari e l'angolo EAD è verticale a BAC, calcolare il grado dell'angolo BCA. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma verde è 108 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 108$, quindi $AltroLato * 7 = 108 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 108 - \frac{3.14 * 49}{8} = 108 - \frac{153.86}{8} = 108 - 19.23 = 88.77$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $88.77 / 7 = 12.68$. Quindi la risposta finale è 12.68.

Se la forma verde è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio e l'area della forma verde è 108, calcola la lunghezza del lato della forma verde contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ADGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 13 e due lati triangolari con lunghezza 13. Il perimetro della forma è 78 quindi $2 * AltroLato + 3 * 13 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 39 = 39$ e la lunghezza del lato AD è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Le lunghezze dei lati AF e AD del parallelogramma ADEF sono $\frac{114}{11 * 19.5} e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.53) e 19.5 e quindi il grado dell'angolo BAC = 32.01$. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 32.01 e 45 quindi il rapporto è $\frac{13}{sin(102.99)} = \frac{13}{0.97} = 102.99$. Il grado dell'angolo opposto al lato AC è uguale a 45 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $13.4 * \sin(45) = 13.4 * 0.71 = 9.51$. Quindi la risposta finale è 9.51.

Se la lunghezza del lato AB è 13, il grado dell'angolo CBA è 45, la lunghezza del lato AF è 11, l'area del parallelogramma ADEF è 114, la forma ADGHI è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DG è 13, il perimetro della forma ADGHI è 78 e l'angolo BAC è verticale a FAD, calcolare la lunghezza del lato AC del triangolo ABC. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC del settore ABC è 19 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 19} * 360 = \frac{20,56}{119,32} * 360 = 0,17 * 360 = 61,2$. Quindi la risposta finale è 61,2.

Se la lunghezza del lato BC è 19 e la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore rosso è 20 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 20} * 360 = \frac{15,42}{125,6} * 360 = 0,12 * 360 = 43,2$. Quindi la risposta finale è 43,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore rosso è 15,42, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma verde sono 18 e 13 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{108}{18 * 13} = 0.46$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.46) = 27.39$.

Se l'area del parallelogramma verde è 108, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo ABCD è 38 e la lunghezza del suo lato AD è 12, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{38}{2} - 12 = 19.0 - 12 = 7$.

Se la lunghezza del lato AD è 12 e il perimetro del rettangolo ABCD è 38, calcola la lunghezza del lato AB del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD è 11, l'area è 72 e l'angolo DAB è 55. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(55) = 0.82$, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{72}{11 * 0.82} = \frac{72}{9.02} = 7.98$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 72, calcola la lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 22, un lato rettangolare con lunghezza 9 e due lati triangolari con lunghezze 9, quindi il suo perimetro diventa $2 * 22 + 3 * 9 = 44 + 27 = 71$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 11 e due lati triangolare di lunghezza 11. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 11 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 33 = 33$ e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{33}{2}} = 16.5$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo blu è 20 e la lunghezza di uno dei lati è 16.5, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\sqrt{20^2 - 16.5^2} = \sqrt{400 - 272.25} = 11.3$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo magenta è 11.3 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 6, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{6}{11.3}) = \arcsin(0.53) = 32.01$. Quindi la risposta finale è 32.01.

Se la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma grigia è 66, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $2x + 27$, $5x + 20$ e $2x + 52$. Quindi, $2x + 27 + 5x + 20 + 2x + 52 = 180$, quindi $9x + 99 = 180$, quindi $9x = 81$, quindi $x = \frac{81}{9}} = 9$. Il grado dell'angolo CBA è uguale a $2x + 52 = 2 * 9 + 52 = 70$. Quindi la risposta finale è 70.

Se il grado dell'angolo BAC è $2x + 27$, il grado dell'angolo BCA è $5x + 20$ e il grado dell'angolo CBA è $2x + 52$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei lati CI e CF del parallelogramma CIJF sono 15 e $3x + 5$, e il perimetro è $2x + 60$ quindi $2 * (15 + 3x + 5) = 2x + 60$ quindi $6x + 40 = 2x + 60$, quindi $4x = \frac{20.0}{4} = 20$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 20 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 20 e due lati triangolare con lunghezza 20. Il perimetro della forma BCFGH è 102 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 20 = 102$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 102 - 60 = 42$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{42}{2} = 21$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{48.03}{2} = 24.02$. Quindi la risposta finale è 24.02.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 102, la forma BCFGH è una combinazione di un rettangolo e un triangolo equilatero, il perimetro della forma BCFGH è 102, la lunghezza del lato CF è $3x + 5$ e il perimetro del parallelogramma CIJF è $2x + 60$, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


I gradi degli angoli BAC e BCA del triangolo ABC sono 70 e 40, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 70 - 40 = 70$. Per il triangolo ABC la lunghezza del lato AC è 5x - 35 e il suo angolo opposto è 70, e la lunghezza del lato AB è $5x - 39.79$ e il suo grado opposto è 40. Quindi $\frac{5x - 35}{\sin({70})} = \frac{5x - 39.79}{0.64}$, quindi $\frac{5x - 35}{0.94} = 7.81x - 62.17$. Quindi $-2.49x = -24.94$, quindi $x = \frac{-24.94}{-2.49} = 10$. La lunghezza del lato AB è $5x - 39.79 = 5 * 10 - 39.79 = 10.21$. Quindi la risposta finale è 10.21.

Se la lunghezza del lato AC è $5x - 35$, la lunghezza del lato AB è $5x - 39.79$, il grado dell'angolo BAC è 70 e il grado dell'angolo BCA è 40, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma BEHI è 102 e la lunghezza del lato EH è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 102$, quindi $AltroLato * 7 = 102 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 102 - \frac{153.86}{8} = 102 - 19.23 = 82.77$. Quindi, la lunghezza del lato BE è $82.77 / 7 = 11.82$. Quindi, $2 * AltroLato + 11.82 + \frac{11.82 * 3.14}{2} = 80 - 11.82 - \frac{37.11}{2} = 80 - 11.82 - \frac{11.82 * 3.14}{2} = 80$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{49.63}{2} = 24.82$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono $24.82$ e $13$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{24.82^2 + 13^2} = \sqrt{616.03 + 169} = \sqrt{785.03} = 28.02$. Quindi la risposta finale è 28.02.

Se la lunghezza del lato AD è 13, la forma ABEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABEF è 80, la forma BEHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato EH è 7 e l'area della forma BEHI è 102, calcola la diagonale del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCFG è 84 e la lunghezza del lato CF è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{3.14 * 10^2}{8} = 84$, quindi $AltroLato * 10 = 84 + \frac{3.14 * 100}{8} = 84 + \frac{314.0}{8} = 84 + 39.25 = 123.25$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $123.25 / 10 = 12.32$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 12.32 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 12.32 e due lati triangolare con lunghezza 12.32. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 12.32 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 36.96 = 29.04$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{29.04}{2} = 14.52$. Quindi la risposta finale è 14.52.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 66, la forma BCFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato e l'area della forma BCFG è 84, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BEHIJ è 66 e la lunghezza del lato EH è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 66$, quindi $AltroLato * 7 = 66 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 66 + \frac{1.73}{4} * 49 = 66 + 21.07 = 87.07$. Quindi la lunghezza del lato BE è $\frac{87.07}{7} = 12.44$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{42.03}{2} = 21.02$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 7 e 21.02 e l'area è 84, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{84}{7 * 21.02} = 0.57$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.57) = 34.75$. Quindi la risposta finale è 34.75.

Se la lunghezza del lato AD è 7, l'area del parallelogramma ABCD è 84, la forma ABEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma ABEF è 74, la forma BEHIJ è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, la lunghezza del lato EH è 7 e l'area della forma BEHIJ è 66, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC del settore ABC è 15 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 15} * 360 = \frac{23,13}{94,2} * 360 = 0,25 * 360 = 90$. Quindi la risposta finale è 90.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma CDGH è 96 e la lunghezza del lato DG è 19, quindi $2 * AltroLato + 19 + \frac{19 * 3,14}{2} = 96 - 19 - \frac{59,66}{2} = 96 - 19 - 29,83 = 47,17$. Quindi, la lunghezza del lato CD è $\frac{47,17}{2} = 23,59$. Il perimetro della forma BCDE è 110 e la lunghezza del lato CD è 23,59, quindi $2 * AltroLato + 23,59 + \frac{23,59 * 3,14}{2} = 49,38$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{49,38}{2} = 24,69$. Il raggio BC del settore ABC è 24,69 e la lunghezza dell'arco è 15,42 = 0,1 * 360 = 36$. Quindi la risposta finale è 36.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 15,42, la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BCDE è 110, la forma CDGH è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma CDGH è 96, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.