La lunghezza di uno dei lati del triangolo giallo è $8$ e il suo angolo opposto ha un grado di $45$ quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $\frac{8}{tan(45)} = \frac{8}{1.0} = 8$. Il lato del triangolo equilatero nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 8 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 8, e due lati triangolare con lunghezza 8. Il perimetro della forma marrone è 60 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 8 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 24 = 36$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{36}{2}} = 18$. Quindi la risposta finale è 18.

Se la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma marrone è 60, calcola la lunghezza del lato della forma marrone contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo AHIF è 18 e la lunghezza del suo lato AH è 7, quindi la lunghezza del lato AF è $\sqrt{18^2 - 7^2} = \sqrt{324 - 49} = \sqrt{275} = 16.58$. La diagonale del rettangolo AFGB è 23 e la lunghezza del suo lato AF è 16.58, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{23^2 - 16.58^2} = \sqrt{529 - 274.9} = \sqrt{254.1} = 15.94$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 15.94 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 7 = \frac{2}{1.73} * 7 = 8.12$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 15.94, un lato rettangolare con lunghezza 8.12, e due lati triangolare con lunghezza 8.12 quindi il suo perimetro diventa $2 * 15.94 + 3 * 8.12 = 31.88 + 24.36 = 56.24$. Quindi la risposta finale è 56.24.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 7, la diagonale del rettangolo AFGB è 23 e la diagonale del rettangolo AHIF è 18, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati del rettangolo giallo sono 24 e 10, quindi l'area del rettangolo giallo è 24 * 10 = 240$.

Calcola l'area del rettangolo giallo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore marrone è 60 e la lunghezza dell'arco è 15,42 quindi il raggio segnato con "$b$" può essere calcolato come $\frac{15,42}{\frac{60}{360} * (2 * \pi)} = \frac{15,42}{0,17 * (2 * \pi)} = \frac{15,42}{1,07}= 14,41$. Il lato del triangolo equilatero nella forma gialla è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14,41 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14,41 e due lati triangolari di lunghezza 14,41. Il perimetro della forma gialla è 78 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 14,41 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 43,23 = 34,77$, e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{34,77}{2}} = 17,39$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma blu sono 17,39 e 10 e l'area è 66 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{66}{17,39 * 10} = 0,38$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,38) = 22,33$. Quindi la risposta finale è 22,33.

Se l'area del parallelogramma blu è 66, la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma gialla è 78 e la lunghezza dell'arco del settore marrone è 15,42, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


L'angolo del settore grigio è 75 e l'area è 189,97 quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{75}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,21 * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,66}} = \sqrt{287,83} = 16,97$. La lunghezza del lato della forma gialla è 16,97, quindi la sua area è $16,97^2 - \frac{\pi}{4} * (16,97^2) = 287,98 - 0,79 * 287,98 = 287,98 - 227,5 = 60,48$. Quindi la risposta finale è 60,48.

Se la forma gialla è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio e l'area del settore grigio è 189,97, calcola l'area della forma gialla. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi degli angoli CAB e BCA del triangolo ABC sono 25 e 20, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 25 - 20 = 135$. Per il triangolo ABC la lunghezza del lato AC è 14 e il suo angolo opposto è 135 quindi il rapporto è $\frac{14}{sin(135)} = \frac{14}{0.71} = 19.72$. Il grado dell'angolo opposto al lato AB è uguale a 20 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $19.72 * \sin(20) = 19.72 * 0.34 = 6.7$.

Calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo CBD del settore DBC è 70 e l'area è 157 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{70}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.19 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.6}} = \sqrt{261.67} = 16.18$. Il raggio BC del settore ABC è 16,18 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 16,18} * 360 = \frac{23,13}{101,61} * 360 = 0,23 * 360 = 82,8$. Quindi la risposta finale è 82,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13 e l'area del settore DBC è 157, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BD del settore DBE è 8 e la lunghezza dell'arco è 12,85. Quindi l'angolo DBE può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{12,85}{2 \pi * 8} * 360 = \frac{12,85}{50,24} * 360 = 0,26 * 360 = 93,6$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE quindi il grado dell'angolo CBA = 93,6. L'angolo CBA del settore ABC è 93,6 e l'area è 100,48 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\frac{93,6}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,26 * \pi}} = \sqrt{122,54}} = 11,07$. Quindi la risposta finale è 11,07.

Se l'area del settore ABC è 100,48, la lunghezza dell'arco del settore DBE è 12,85 e l'angolo CBA è verticale a DBE, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo verde, le lunghezze dei due lati sono 15 e 20 e il grado dell'angolo tra di loro è 45. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $\sqrt{15^2 + 20^2 - (2 * 15 * 20) * \cos(45)} = \sqrt{225 + 400 - 600 * (0.71)} = \sqrt{625 - (426.0)} = \sqrt{199.0} = 14.11$. L'area della forma a lime è 60 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 60 - \frac{1.73}{4} * 36 = 60 - 15.48 = 44.52$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{44.52}{6} = 7.42$. Le lunghezze delle due basi del trapezio ciano sono 14.11 e 7.42 e le lunghezze dei due lati laterali del trapezio ciano sono 19 e 22, quindi il perimetro del trapezio ciano è $14.11 + 7.42 + 19 + 22 = 62.53$. Quindi la risposta finale è 62.53.

Se la forma a lime è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma a lime è 60, calcola il perimetro del trapezio ciano. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\beta$ ha un angolo complementare di grado 40 quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 90 - 40 = 50. L'angolo del settore magenta è 50 e la lunghezza dell'arco è 17,99 quindi il raggio segnato con "$a$" può essere calcolato come $\frac{17,99}{\frac{50}{360} * (2 * \pi)} = \frac{17,99}{0,14 * (2 * \pi)} = \frac{17,99}{0,88}= 20,44$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo marrone è 20,44 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 17, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{17}{20,44}) = \arcsin(0,83) = 56,1$. Quindi la risposta finale è 56,1.

Se la lunghezza dell'arco del settore magenta è 17,99 e l'angolo $\beta$ e l'angolo adiacente di 40 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo FBC del settore FBC è 55 e l'area è 25,12, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{25,12}{\frac{55}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,15 * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,47}} = \sqrt{53,45} = 7,31$. L'area della forma ABCD è 120 e la lunghezza del lato BC è 7,31, quindi $AltroLato * 7,31 + \frac{3,14 * 7,31^2}{8} = 120 - \frac{167,8}{8} = 120 - 20,98 = 99,02$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $99,02 / 7,31 = 13,55$. Quindi la risposta finale è 13,55.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ABCD è 120 e l'area del settore FBC è 25,12, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo lime è 17 e la lunghezza di uno dei lati è 13, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\sqrt{17^2 - 13^2} = \sqrt{289 - 169} = \sqrt{120} = 10.95$. L'area della forma gialla è 108 e la lunghezza di un lato è 10.95, quindi $AltroLato * 10.95 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10.95^2 = 108 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 10.95^2 = 108$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{159.56}{10.95} = 14.57$. Il lato del triangolo equilatero nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 14.57, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14.57 e due lati triangolare di lunghezza 14.57. Il perimetro della forma marrone è 84, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 14.57 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 43.71 = 40.29$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{40.29}{2} = 20.14$. Quindi la risposta finale è 20.14.

Se la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma marrone è 84, la forma gialla è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma gialla è 108, calcola la lunghezza del lato della forma marrone contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma AEGH è 70 e la lunghezza del lato EG è 12, quindi $2 * AltroLato + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 70 - 12 - \frac{37.68}{2} = 70 - 12 - 18.84 = 39.16$. Quindi, la lunghezza del lato AE è $\frac{39.16}{2} = 19.58$. L'area del rettangolo AEFB è 102 e la lunghezza del suo lato AE è 19.58, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{102}{19.58} = 5.21$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 24 e 5.21 e l'area è 102, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{102}{24 * 5.21} = 0.82$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.82) = 55.08$. Quindi la risposta finale è 55.08.

Se la lunghezza del lato AD è 24, l'area del parallelogramma ABCD è 102, l'area del rettangolo AEFB è 102, la forma AEGH è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato EG è 12 e il perimetro della forma AEGH è 70, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma viola è 30 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 30$, quindi $AltroLato * 6 = 30 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 30 + \frac{1.73}{4} * 36 = 30 + 0.43 * 36 = 30 + 15.48 = 45.48$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{45.48}{6} = 7.58$. Le lunghezze dei due lati del triangolo verde sono 7.58 e 22, quindi la lunghezza dell'ipotenusa è $\sqrt{7.58^2 + 22^2} = \sqrt{57.46 + 484} = \sqrt{541.46} = 23.27$. Il perimetro del triangolo verde è $7.58 + 22 + 23.27 = 52.85$. Quindi la risposta finale è 52.85.

Se la forma viola è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma viola è 30, calcola il perimetro del triangolo rettangolo verde. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma AEFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 7 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 7 e due lati triangolare con lunghezza 7. Il perimetro della forma AEFGH è 60 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 7 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 21 = 39$, e la lunghezza del lato AE è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Per il triangolo ABE, sappiamo anche che la lunghezza della base AE è 19.5 e la sua altezza corrispondente è 14. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base AB è uguale a 16. Quindi, la lunghezza della base AB è uguale a $\frac{19.5 * 14}{16} = \frac{273.0}{16}.

Se la lunghezza del lato AD è 14, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AE nel triangolo ABE è 14, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB nel triangolo ABE è 16, la forma AEFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato EF è 7 e il perimetro della forma AEFGH è 60, calcolare la diagonale del rettangolo ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore grigio è 65 e l'area è 127,17 quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{65}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,18 * \pi}} = \sqrt{223,11} = 14,94$. Il diametro del semicerchio nella forma verde è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 14,94 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 14,94 e un arco semicerchio con diametro 14,94. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 14,94 + \frac{14,94 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 14,94 + \frac{14,94 * 3,14}{2} = 82 - 14,94 - \frac{14,94 * 3,14}{2} = 43,61$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{43,61}{2} = 21,8$. Quindi la risposta finale è 21,8.

Se la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma verde è 82 e l'area del settore grigio è 127,17, calcola la lunghezza del lato della forma verde contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma AFIJK è 114 e la lunghezza del lato FI è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 114$, quindi $AltroLato * 7 = 114 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 114 + \frac{1.73}{4} * 49 = 114 + 21.07 = 135.07$. Quindi, la lunghezza del lato AF è $\frac{135.07}{7} = 19.3$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BAFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 19.3 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 19.3 e due lati triangolare con lunghezza 19.3. Il perimetro della forma è 102 quindi $2 * AltroLato + 3 * 19.3 = 102$. Quindi $2 * AltroLato = 102 - 57.9 = 44.1$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{44.1}{2} = 22.05$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 22.05 e 7, quindi l'area del rettangolo è $22.05 * 7 = 154.35$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 7, quindi l'area = $\frac{\sqrt{3} * 7^2}{4} = \frac{1.73 * 49}{4} = \frac{84.77}{4} = 21.19$. Quindi, l'area totale della forma ABCDE è $154.35 + 21.19 = 175.54$. Quindi la risposta finale è 175.54.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la forma BAFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BAFGH è 102, la forma AFIJK è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato e l'area della forma AFIJK è 114, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio e l'angolo del settore magenta sono rispettivamente 13 e 55. Quindi l'area del settore magenta può essere calcolata come $\frac{55}{360} * (\pi * 13^2) = 0.15 * 530.66 = 79.6$. Quindi la risposta finale è 79.6.

Calcola l'area del settore magenta. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma rossa è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 12 e due lati triangolare di lunghezza 12. Il perimetro della forma è 78 quindi $2 * AltroLato + 3 * 12 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 36 = 42$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{42}{2}} = 21$. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\omega$ ha un angolo complementare di grado 45 quindi il grado dell'angolo $\omega$ è 90 - 45 = 45. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo marrone è 21 e il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$a$" è 45, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $21 * \sin(45) = 21 * 0.71 = 14.91$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14.91 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14.91 e due lati triangolare di lunghezza 14.91. Il perimetro della forma ciano è 84 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 14.91 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 44.73 = 39.27$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{39.27}{2} = 19.64$. Quindi la risposta finale è 19.64.

Se la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ciano è 84, la forma rossa è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, il perimetro della forma rossa è 78 e l'angolo $\omega$ e l'angolo adiacente di 45 gradi sono complementari, calcola la lunghezza del lato della forma ciano contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio marrone è 100,48 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "?" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 100,48}{\pi}} = \sqrt{\frac{803,84}{3,14}} = \sqrt{256,0} = 16$. Quindi la risposta finale è 16.

Se l'area del semicerchio marrone è 100,48, calcola la lunghezza del lato del semicerchio marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AE del parallelogramma AEFD è 22, l'area è 78 e l'angolo EAD è 30. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(30) = 0.5$, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{78}{22 * 0.5} = \frac{78}{11.0} = 7.09$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 7.09, quindi la sua area è $7.09^2 - \frac{\pi}{4} * (7.09^2) = 50.27 - 0.79 * 50.27 = 50.27 - 39.71 = 10.56$. Quindi la risposta finale è 10.56.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la lunghezza del lato AE è 22, il grado dell'angolo EAD è 30 e l'area del parallelogramma AEFD è 78, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati DH ed EH del triangolo DEH sono 14 e 23 e il perimetro è 50, quindi le lunghezze del lato DE sono uguali a $50 - 14 - 23 = 13$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 13 e due lati triangolari di lunghezza 13. Il perimetro della forma ADEFG è 72 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 13 = 72$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 72 - 39 = 33$, e la lunghezza del lato AD è $\frac{33}{2} = 16.5$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 16.5, quindi la sua area è $16.5^2 - \frac{\pi}{4} * (16.5^2) = 272.25 - 0.79 * 272.25 = 272.25 - 215.08 = 57.17$. Quindi la risposta finale è 57.17$.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ADEFG è 72, la lunghezza del lato DH è 14, la lunghezza del lato EH è 23 e il perimetro del triangolo DEH è 50, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma AEGH è 60 e la lunghezza del lato EG è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 60$, quindi $AltroLato * 6 = 60 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 60 - \frac{3.14 * 36}{8} = 60 - 14.13 = 45.87$. Quindi, la lunghezza del lato AE è $45.87 / 6 = 7.64$. L'area del rettangolo AEFD è 84 e la lunghezza del suo lato AE è 7.64, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{84}{7.64} = 10.99$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 10.99, quindi la sua area è $10.99 * 10.99 = 120.78$. Quindi la risposta finale è 120.78.

Se l'area del rettangolo AEFD è 84, la forma AEGH è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato EG è 6 e l'area della forma AEGH è 60, calcola l'area del quadrato ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma BHIE è 78 e la lunghezza del suo lato BH è 23 quindi la lunghezza del lato BE è $\frac{78}{2} - 23 = 39.0 - 23 = 16$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 16 e due lati triangolari con lunghezza 16. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 16 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 48 = 36$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{36}{2} = 18$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 18 e 12 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{114}{18 * 12} = 0.53$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.53) = 32.01$. Quindi la risposta finale è 32.01.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 114, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEFG è 84 e il perimetro del parallelogramma BHIE è 78, calcolare il grado dell'angolo BAD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato blu è 88, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{88}{4}} = 22$.

Se il perimetro del quadrato blu è 88, calcola la lunghezza del lato del quadrato blu contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato AEFB è 100, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{100} = 10$. Il perimetro del parallelogramma ABCD è 54 e la lunghezza del suo lato AB è 10, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{54}{2} - 10 = 27.0 - 10 = 17$.

Se il perimetro del parallelogramma ABCD è 54 e l'area del quadrato AEFB è 100, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma rosa sono 9 e 20 e l'area è 66, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{66}{9 * 20} = 0,37$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,37) = 21,72$.

Se l'area del parallelogramma rosa è 66, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo AFI è 17 e la lunghezza del lato AI è 6, quindi la lunghezza del lato AF è $\sqrt{17^2 - 6^2} = \sqrt{289 - 36} = \sqrt{253} = 15.91$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BAFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15.91 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 15.91 e due lati triangolare con lunghezza 15.91. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 15.91 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 47.73 = 36.27$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{36.27}{2} = 18.14$. La forma ABCD ha due lati con lunghezza 18.14, uno con lunghezza 10, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo con lunghezza 10. Quindi, il perimetro della forma ABCD è $2 * 18.14 + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 36.28 + 10 + \frac{31.4}{2} = 61.98$. Quindi la risposta finale è 61.98$.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato BC è 10, la forma BAFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BAFGH è 84, la lunghezza del lato AI è 6 e la lunghezza del lato FI è 17, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo CBA del settore ABC è 30 e l'area è 157 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{30}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.08 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.25}} = \sqrt{628.0} = 25.06$. Quindi la risposta finale è 25.06.

Se l'area del settore ABC è 157, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 20 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 20 e due lati triangolare con lunghezza 20. Il perimetro della forma ABEFG è 102 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 20 = 102$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 102 - 60 = 42$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{42}{2}} = 21$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 21 e 22 e l'area è 126 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{126}{21 * 22} = 0.27$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.27) = 15.66$. Quindi la risposta finale è 15.66.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 126, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABEFG è 102, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo BAE del settore EAB è 75 e la lunghezza dell'arco è 12,85, quindi il raggio AB può essere calcolato come $\frac{12,85}{\frac{75}{360} * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{0,21 * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{1,32}= 9,73$. L'area del rettangolo ABCD è 66 e la lunghezza del suo lato AB è 9,73, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{66}{9,73} = 6,78$.

Se l'area del rettangolo ABCD è 66 e la lunghezza dell'arco del settore EAB è 12,85, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BCFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7 e la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 7 e due lati triangolo di lunghezza 7. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 7 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 21 = 39$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 19.5 quindi la forma ha due lati rettangoli di lunghezza 23, un lato rettangolo di lunghezza 19.5 e due lati triangoli di lunghezza 19.5 quindi il suo perimetro diventa $2 * 23 + 3 * 19.5 = 46 + 58.5 = 104.5$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato AB è 23, la forma BCFGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, la lunghezza del lato CF è 7 e il perimetro della forma BCFGH è 60, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 13 e un arco semicerchio di diametro 13. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 74$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 74 - 13 - \frac{13 * 3.14}{2} = 74 - 13 - \frac{40.82}{2} = 74 - 13 - 20.41 = 40.59$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{40.59}{2} = 20.3$. Quindi la risposta finale è 20.3.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma ABCD è 74, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BDFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 7 e due lati triangolari di lunghezza 7. Il perimetro della forma è 48 quindi $2 * AltroLato + 3 * 7 = 48$. Quindi $2 * AltroLato = 48 - 21 = 27$ e la lunghezza del lato BD è 13,5 e l'angolo DBE è 12,85. Quindi l'angolo DBE può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{12,85}{84,78} * 360 = 54$. Il raggio BD del settore DBE è 13,5 e la lunghezza dell'arco è 12,85$. Quindi il grado dell'angolo CBA è 54,0. L'angolo CBA del settore ABC è 54 e l'area è 39,25 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{54}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,15 * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,47}} = 9,14$. Quindi la risposta finale è 9,14.

Se l'area del settore ABC è 39,25, la lunghezza dell'arco del settore DBE è 12,85, la forma BDFGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, il perimetro della forma BDFGH è 48 e l'angolo DBE è verticale a CBA, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BFA ha un angolo complementare con grado 40 quindi il grado dell'angolo BFA è 90 - 40 = 50. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABF è 16 e il grado dell'angolo opposto al lato AB è 50, quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $16 * \sin(50) = 16 * 0.77 = 12.32$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 12.32. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 9 = \frac{2}{1.73} * 9 = 10.44$. Quindi l'area del rettangolo è $12.32 * 10.44 e la lunghezza della base è stata calcolata come 10.44 quindi la sua area è uguale a $\frac{9 * 10.44}{2} = 46.98$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $128.62 + 46.98 = 175.6$. Quindi la risposta finale è 175.6.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 9, la lunghezza del lato BF è 16, il grado dell'angolo BFG è 40 e gli angoli adiacenti BFA e BFG sono complementari, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo arancione è 17 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 6, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\sqrt{17^2 - 6^2} = \sqrt{289 - 36} = \sqrt{253} = 15,91$. Le lunghezze dei due lati del triangolo rosso sono 15,91 e 6, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato segnato con "$a$") è $\sqrt{15,91^2 + 6^2} = \sqrt{253,13 + 36} = \sqrt{289,13} = 17$. Il raggio del settore magenta è 17 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 17} * 360 = \frac{23,13}{106,76} * 360 = 0,22 * 360 = 79,2$. Quindi la risposta finale è 79,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore magenta è 23,13 e la diagonale del rettangolo arancione è 17, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo BAF del settore FAB è 45 e la lunghezza dell'arco è 17,99 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\frac{17,99}{\frac{45}{360} * (2 * \pi)} = \frac{17,99}{0,12 * (2 * \pi)} = \frac{17,99}{0,75}= 23,99$. La lunghezza del lato BG nel triangolo BCG è 11 e l'area è 56 quindi la lunghezza del lato BC $= \frac{56 * 2}{11} = \frac{112}{11} = 10,18$. La forma ABCD ha due lati di lunghezza 23,99, uno di lunghezza 10,18, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10,18. Quindi, il perimetro della forma ABCD è $2 * 23,99 + 10,18 + \frac{10,18 * 3,14}{2} = 47,98 + 10,18 + 15,98 = 74,14$. Quindi la risposta finale è 74,14$.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza dell'arco del settore FAB è 17,99 e l'area del triangolo rettangolo BCG è 56, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo BIJF è 72 e la lunghezza del suo lato BI è 8, quindi la lunghezza del lato BF è $\frac{72}{8} = 9$. L'area della forma ABFGH è 96 e la lunghezza del lato BF è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 96$, quindi $AltroLato * 9 = 96 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 14.54$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 14.54 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 9 = \frac{2}{1.73} * 9 = 10.44$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 14.54, un lato rettangolare con lunghezza 10.44, e due lati triangolare con lunghezza 10.44 quindi il suo perimetro diventa $2 * 14.54 + 3 * 10.44 = 29.08 + 31.32 = 60.4$. Quindi la risposta finale è 60.4.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 9, la forma ABFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABFGH è 96 e l'area del rettangolo BIJF è 72, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato BHIF è 49, quindi la lunghezza del lato BF è $\sqrt{49} = 7$. L'area del rettangolo BFGC è 84 e la lunghezza del suo lato BF è 7, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{84}{7}} = 12$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 12 e un arco semicerchio di diametro 12. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 76$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{45.16}{2} = 22.58$. Quindi la risposta finale è 22.58.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 76, l'area del rettangolo BFGC è 84 e l'area del quadrato BHIF è 49, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo rosso, le lunghezze dei due lati sono 11 e 16 e il grado dell'angolo tra di loro è 35. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è uguale a $\sqrt{11^2 + 16^2 - (2 * 11 * 16) * \cos(35)} = \sqrt{121 + 256 - 352 * (0.82)} = \sqrt{377 - (288.64)} = \sqrt{88.36} = 9.4$. La lunghezza di uno dei lati del triangolo giallo è $9.4$ e il suo angolo opposto ha un grado di $40$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $\frac{9.4}{tan(40)} = \frac{9.4}{0.84} = 11.19$. Il perimetro del rettangolo blu è 46 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 11.19, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{46}{2} - 11.19 = 23.0 - 11.19 = 11.81$. Quindi la risposta finale è 11.81.

Se il perimetro del rettangolo blu è 46, calcola la lunghezza del lato del rettangolo blu contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma giallo è 7, l'area è 36 e l'angolo è 30. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(30) = 0.5$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{36}{7 * 0.5} = \frac{36}{3.5} = 10.29$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 10.29 - \frac{10.29 * 3.14}{2} = 60 - 10.29 - 16.16 = 33.55$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{33.55}{2} = 16.77$. Quindi la risposta finale è 16.77.

Se la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma verde è 60 e l'area del parallelogramma giallo è 36, calcola la lunghezza del lato della forma verde contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6 e due lati triangolare con lunghezza 6. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 18 = 42$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{42}{2}} = 21$. Quindi la risposta finale è 21.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 6 e il perimetro della forma ABCDE è 60, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo di calce è 21 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 16, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{16}{21}) = \arcsin(0.76) = 49.46$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCFGH è 108 e la lunghezza del lato CF è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 108$, quindi $AltroLato * 11 = 108 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 108 + \frac{1.73}{4} * 121 = 108 + 0.43 * 121 = 108 + 52.03 = 160.03$. Perciò, la lunghezza del lato BC è $\frac{160.03}{11} = 14.55$. Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 20 e 14.55, quindi l'area del rettangolo è $20 * 14.55 = 291.0$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 14.55, quindi $area = \frac{3.14 * 14.55^2}{8} = \frac{3.14 * 211.7}{8} = \frac{664.74}{8} = 207.91$. Perciò, l'area della forma ABCD è $291.0 - 83.09 = 207.91$. Perciò la risposta finale è 207.91.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, la forma BCFGH è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e l'area della forma BCFGH è 108, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo AEFB è 14 e la lunghezza del suo lato AE è 9, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{14^2 - 9^2} = \sqrt{196 - 81} = \sqrt{115} = 10.72$. Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono 7 e 10.72, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (7 + 10.72) = 2 * 17.72 = 35.44$.

Se la diagonale del rettangolo AEFB è 14, calcola il perimetro del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono $2x + 12$ e $2x + 21$ e il perimetro è $2x + 72$ quindi $2 * (2x + 12) + 2 * (2x + 21) = 2x + 72$, quindi $8x + 66 = 2x + 72$, quindi $6x = 6$, quindi $x = \frac{6}{6} = 1$. Il perimetro è $2x + 72 = 2 * 1 + 72 = 74$.

Se la lunghezza del lato AD è $2x + 12$, la lunghezza del lato AB è $2x + 21$ e il perimetro del rettangolo ABCD è $2x + 72$, calcola il perimetro del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BFG è 21 e la lunghezza del lato opposto all'angolo FBG è 9, quindi l'angolo FBG è uguale a $\arcsin(\frac{9}{21}) = \arcsin(0.43) = 25.47$. L'angolo DBC è verticale all'angolo FBG quindi il grado dell'angolo DBC = 25.47. La lunghezza del lato BD del parallelogramma BDEC è 19, l'area è 102 e l'angolo DBC è 25.47. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(25.47) = 0.43$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{102}{19 * 0.43} = 12.48$. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BIH ha un angolo complementare con grado 70 quindi il grado dell'angolo BIH è 90 - 70 = 20. I gradi dell'angolo BHI e dell'angolo BIH del triangolo BHI sono 75 e 20, quindi il grado dell'angolo IBH è $= 180 - 75 - 20 = 85$. L'angolo CBA è verticale all'angolo IBH quindi il grado dell'angolo CBA = 85. Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 12.48 e 85. Quindi l'area del settore ABC può essere calcolata come $\frac{85}{360} * (\pi * 12.48^2) = 0.24 * 489.06 = 117.37$. Quindi la risposta finale è 117.37.

Se la lunghezza del lato BD è 19, l'area del parallelogramma BDEC è 102, la lunghezza del lato FG è 9, la lunghezza del lato BG è 21, l'angolo FBG è verticale a DBC, il grado dell'angolo BHI è 75, il grado dell'angolo JIB è 70, gli angoli adiacenti BIH e JIB sono complementari e l'angolo CBA è verticale a IBH, calcolare l'area del settore ABC. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\gamma$ ha un angolo complementare di grado 55, quindi il grado dell'angolo $\gamma$ è 90 - 55 = 35. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo giallo è 10 e il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$a$" è 35, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $10 * \sin(35) = 10 * 0.57 = 5.7$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo grigio è 11 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo contrassegnato con "?" è 5.7, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{5.7}{11}) = \arcsin(0.52) = 31.33$.

Se l'angolo $\gamma$ e l'angolo adiacente di 55 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AC e AB del triangolo ABC sono 18 e 10, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{18^2 + 10^2} = \sqrt{324 + 100} = \sqrt{424} = 20,59$. Il perimetro del triangolo ABC è $18 + 10 + 20,59 = 48,59$.

Calcola il perimetro del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo BEH, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BE è 14 e l'area è 64 quindi la lunghezza della base BE è $\frac{2 * 64}{14} = \frac{128}{14} = 9.14$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9.14 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 9.14 e due lati triangolare con lunghezza 9.14. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 9.14 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 27.42 = 38.58$ e la lunghezza del lato AB è 19.29$, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{25^2 - 19.29^2} = \sqrt{252.9} = 15.9$. Quindi la risposta finale è 15.9.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 25, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEFG è 66, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BE nel triangolo BEH è 14 e l'area del triangolo BEH è 64, calcolare la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BFHIJ è 120 e la lunghezza del lato FH è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 120$, quindi $AltroLato * 10 = 120 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 100 = 120 + 43.0 = 163.0$. Quindi, la lunghezza del lato BF è $\frac{163.0}{10} = 16.3$. La diagonale del rettangolo BFGA è 22 e la lunghezza del lato BF è 16.3, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{22^2 - 16.3^2} = \sqrt{484 - 265.69} = \sqrt{218.31} = 14.78$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 14.78 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 5 = \frac{1.73}{2} * 5 = 5.8$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 14.78, un lato rettangolare con lunghezza 5.8, e due lati triangolare con lunghezza 5.8, quindi il suo perimetro diventa $2 * 14.78 + 3 * 5.8 = 29.56 + 17.4 = 46.96$. Quindi la risposta finale è 46.96.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 5, la diagonale del rettangolo BFGA è 22, la forma BFHIJ è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato FH è 10 e l'area della forma BFHIJ è 120, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore marrone è 70 e la lunghezza dell'arco è 12,85, quindi il raggio contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\frac{12,85}{\frac{70}{360} * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{0,19 * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{1,19}= 10,8$. Il perimetro del parallelogramma grigio è 50 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 10,8, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{50}{2} - 10,8 = 25,0 - 10,8 = 14,2$. Il diametro del semicerchio nella forma verde è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14,2, quindi la forma ha due lati di lunghezza 22, uno di lunghezza 14,2 e un arco semicerchio di diametro 14,2. Quindi il perimetro della forma verde è $2 * 22 + 14,2 + \frac{14,2 * 3,14}{2} = 44 + 14,2 + 22,3 = 80,5$.

Se la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro del parallelogramma grigio è 50 e la lunghezza dell'arco del settore marrone è 12,85, calcola il perimetro della forma verde. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEFG è 108 e la lunghezza del lato BE del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 108$, quindi $AltroLato * 7 = 108 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 108 - \frac{1.73}{4} * 49 = 108 - 0.43 * 49 = 108 - 21.07 = 86.93$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{86.93}{7} = 12.42$. Il perimetro del parallelogramma ABCD è 50 e la lunghezza del suo lato AB è 12.42 quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{50}{2} - 12.42 = 25.0 - 12.42 = 12.58$. Quindi la risposta finale è 12.58.

Se il perimetro del parallelogramma ABCD è 50, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BE è 7 e l'area della forma ABEFG è 108, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo FCB ha un angolo complementare di grado 40 quindi il grado dell'angolo FCB è 90 - 40 = 50. La lunghezza del lato BF nel triangolo BCF è $11$ e il suo angolo opposto ha un grado di $50$ quindi la lunghezza del lato BC è uguale a $\frac{11}{tan(50)} = \frac{11}{1.19} = 9.24$. L'area della forma ABCD è 108 e la lunghezza del lato BC è 9.24, quindi $AltroLato * 9.24 - \frac{3.14 * 9.24^2}{8} = 108 + \frac{3.14 * 85.38}{8} = 108 + \frac{268.09}{8} = 108 + 33.51 = 141.51$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $141.51 / 9.24 = 15.31$. Quindi la risposta finale è 15.31.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCD è 108 e gli angoli adiacenti FCB e FCG sono complementari, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BDEC è 22 e la lunghezza del suo lato BD è 17, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{22^2 - 17^2} = \sqrt{484 - 289} = \sqrt{195} = 13.96$. Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 13.96 e 50. Quindi l'area del settore ABC può essere calcolata come $\frac{50}{360} * (\pi * 13.96^2) = 0.14 * 611.93 = 85.67$. Quindi la risposta finale è 85.67.

Se la diagonale del rettangolo BDEC è 22, calcola l'area del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo CAD del settore DAC è 35 e l'area è 39,25, quindi il raggio AC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{35}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,31}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,31}} = 11,25$. L'area della forma BCEFG è 114 e la lunghezza del lato CE è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 114 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 36 = 114 + 15,48 = 129,48$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{129,48}{6}} = 21,58$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 21,58^2 e la lunghezza del lato AC è 11,25, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{21,58^2 - 11,25^2} = \sqrt{465,7 - 126,56} = \sqrt{339,14} = 18,42$. Quindi la risposta finale è 18,42.

Se il grado dell'angolo CAD è 35, l'area del settore DAC è 39,25, la forma BCEFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, la lunghezza del lato CE è 6 e l'area della forma BCEFG è 114, calcolare la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma arancione è 120 e la lunghezza di uno dei lati è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 120$, quindi $AltroLato * 6 = 120 + \frac{3.14 * 36}{8} = 120 + \frac{113.04}{8} = 120 + 14.13 = 134.13$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $134.13 / 6 = 22.36$. L'area della forma grigia è 114 e la lunghezza di uno dei lati è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3.14 * 9^2}{8} = 114 + \frac{3.14 * 9^2}{8} = 114$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $145.79 / 9 = 16.2$. Per calcolare l'area della forma ciano, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei due lati sono 22.36 e 16.2, quindi l'area del triangolo equilatero è $22.36 * 16.2 = 362.23$. Quindi, l'area della forma ciano è $362.23 - 113.5 = 248.73$. Quindi la risposta finale è 248.73.

Se la forma ciano è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la forma arancione è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma arancione è 120, la forma grigia è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato e l'area della forma grigia è 114, calcola l'area della forma ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BCA ha un angolo complementare con grado 40 quindi il grado dell'angolo BCA è 90 - 40 = 50. Il raggio AE del settore EAF è 20 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo EAF può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20.56}{2 \pi * 20} * 360 = \frac{20.56}{125.6} * 360 = 57.6$. L'angolo BAC è verticale all'angolo EAF quindi il grado dell'angolo BAC = 57.6. I gradi degli angoli BCA e BAC del triangolo ABC sono 50 e 57.6, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 50 - 57.6 = 72.4$. Quindi la risposta finale è 72.4.

Se il grado dell'angolo DCB è 40, gli angoli adiacenti BCA e DCB sono complementari, la lunghezza del lato AE è 20, la lunghezza dell'arco del settore EAF è 20,56 e l'angolo EAF è verticale a BAC, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze di due lati del triangolo arancione sono 10 e 18 e il perimetro è 43, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "$b$" sono uguali a $43 - 10 - 18 = 15$. Il perimetro della forma viola è 74 e la lunghezza di un lato è 15, quindi $2 * AltroLato + 15 + \frac{15 * 3.14}{2} = 74 - 15 - \frac{47.1}{2} = 74 - 15 - 23.55 = 35.45$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{35.45}{2} = 17.73$. L'area del rettangolo grigio è 114 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 17.73, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{114}{17.73} = 6.43$. Quindi la risposta finale è 6.43.

Se l'area del rettangolo grigio è 114, la forma viola è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma viola è 74 e il perimetro del triangolo arancione è 43, calcola la lunghezza del lato del rettangolo grigio contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato BHIF è 36, quindi la lunghezza del lato BF è $\sqrt{36} = 6$. L'area del rettangolo BFGC è 42 e la lunghezza del suo lato BF è 6, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{42}{6}} = 7$. L'area della forma ABCD è 78 e la lunghezza del lato BC è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 78 - \frac{153.86}{8} = 78 - 19.23 = 58.77$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $58.77 / 7 = 8.4$. Quindi la risposta finale è 8.4.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ABCD è 78, l'area del rettangolo BFGC è 42 e l'area del quadrato BHIF è 36, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma DEHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 17 e un arco semicerchio di diametro 17. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 17 + \frac{17 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 17 + \frac{17 * 3.14}{2} = 82 - 17 - \frac{53.38}{2} = 82 - 17 - 26.31$. Quindi la lunghezza del lato DE è $\frac{38.31}{2} = 19.16$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 82 - 17 - \frac{17 - 3.14}{2} = 98 - 19.16 - \frac{60.16 - 30.08$. Quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{48.76}{2} = 24.38$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 24.38, quindi il suo perimetro è $4 * 24.38 = 97.52$. Quindi la risposta finale è 97.52.

Se la forma ADEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ADEF è 98, la forma DEHI è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato EH è 17 e il perimetro della forma DEHI è 82, calcola il perimetro del quadrato ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I lati AC, BC e AB del triangolo ABC sono $4x + 3$, $2x + 12$ e $2x + 15$, e il perimetro è $5x + 36$. Quindi, $4x + 3 + 2x + 12 + 2x + 15 = 5x + 36$, quindi $8x + 30 = 5x + 36$. Quindi $3x = 6$, quindi $x = \frac{6}{3} = 2$. Il perimetro è $5x + 36 = 5 * 2 + 36 = 46$. Quindi la risposta finale è 46.

Se la lunghezza del lato AC è $4x + 3$, la lunghezza del lato BC è $2x + 12$, la lunghezza del lato AB è $2x + 15$ e il perimetro del triangolo ABC è $5x + 36$, calcola il perimetro del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area del semicerchio di calce è 100,48 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "?" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 100,48}{\pi}} = \sqrt{\frac{803,84}{3,14}} = \sqrt{256,0} = 16$. Quindi la risposta finale è 16.

Se l'area del semicerchio di calce è 100,48, calcola la lunghezza del lato del semicerchio di calce contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AC e AB del triangolo ABC sono 15 e 9, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{15^2 + 9^2} = \sqrt{225 + 81} = \sqrt{306} = 17,49$. Il perimetro del triangolo ABC è $15 + 9 + 17,49 = 41,49$.

Se la lunghezza del lato AC è 15 e quella del lato AB è 9, calcola il perimetro del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma ADEC è 52 e la lunghezza del suo lato AD è 11 quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{52}{2} - 11 = 26.0 - 11 = 15$. Le lunghezze dei lati AC e BC del triangolo ABC sono 15 e 15 e il perimetro è 48, quindi le lunghezze del lato AB sono pari a $48 - 15 - 15 = 18$.

Se la lunghezza del lato BC è 15, il perimetro del triangolo ABC è 48, la lunghezza del lato AD è 11 e il perimetro del parallelogramma ADEC è 52, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ABE, le lunghezze dei lati AE e BE sono 11 e 8 e il grado dell'angolo tra di loro è 55. Quindi, la lunghezza del lato AB è uguale a $\sqrt{11^2 + 8^2 - (2 * 11 * 8) * \cos(55)} = \sqrt{121 + 64 - 176 * (0.57)} = \sqrt{185 - (100.32)} = \sqrt{84.68} = 9.2$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 13 e 9.2 e l'area è 36 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{36}{13 * 9.2} = 0.3$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.3) = 17.46$. Quindi la risposta finale è 17.46.

Se la lunghezza del lato AD è 13, l'area del parallelogramma ABCD è 36, la lunghezza del lato AE è 11, la lunghezza del lato BE è 8 e il grado dell'angolo BEA è 55, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma a lime è 98 e la lunghezza di un lato è 20, quindi $2 * AltroLato + 20 + \frac{20 * 3.14}{2} = 98$. Quindi $2 * AltroLato = 98 - 20 - \frac{20 * 3.14}{2} = 98 - 20 - \frac{62.8}{2} = 98 - 20 - 31.4 = 46.6$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{46.6}{2}} = 23.3$. Le lunghezze di due lati del triangolo verde sono 19 e 21 e il perimetro è 50, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "$a$" sono uguali a $50 - 19 - 21 = 10$. Le lunghezze di due lati del triangolo arancione sono 10 e 23.3 e il perimetro è 57, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "?" sono uguali a $57 - 10 - 23.3 = 23.7$. Quindi la risposta finale è 23.7.

Se il perimetro del triangolo arancione è 57, la forma a lime è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio, il perimetro della forma a lime è 98 e il perimetro del triangolo verde è 50, calcola la lunghezza del lato del triangolo arancione contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 22 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 14, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{14}{22}) = \arcsin(0.64) = 39.79$.

Calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo blu, le lunghezze dei due lati sono 19 e 9 e il grado dell'angolo tra di loro è 35. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $\sqrt{19^2 + 9^2 - (2 * 19 * 9) * \cos(35)} = \sqrt{361 + 81 - 342 * (0.82)} = \sqrt{442 - (280.44)} = \sqrt{161.56} = 12.71$. Il lato del triangolo equilatero nella forma rosa è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 12.71 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 12.71 e due lati triangolare con lunghezza 12.71. Il perimetro della forma rosa è 66 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 12.71 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 38.13 = 27.87$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{27.87}{2} = 13.94$. Quindi la risposta finale è 13.94.

Se la forma rosa è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma rosa è 66, calcola la lunghezza del lato della forma rosa contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del MCD del settore GCD è 70 e l'area è 56,52 quindi il raggio CD può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{70}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,19 * \pi}} = \sqrt{94,2} = 9,71$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9,71 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 9,71 e due lati triangolari di lunghezza 9,71. Il perimetro della forma BCDEF è 78 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9,71 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 24,43 $ e la lunghezza del lato BC è 20,56 $. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 24,43} * 360 = 0,13 * 360 = 46,8 $. Quindi la risposta finale è 46,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, la forma BCDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BCDEF è 78, il grado dell'angolo del MCD è 70 e l'area del settore MCD è 56,52, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


La diagonale del quadrato BDEC è $x + 31$ e la lunghezza del lato BC è $4x + 12.11$. Lasciando $\sqrt{2} = 1.41$, otteniamo $1.41 * (4x + 12.11) = x + 31$. Quindi $4.64x = 13.92$, quindi $x = \frac{13.92}{4.64} = 3$. La lunghezza del lato BC è $4x + 12.11 = 4 * 3 + 12.11 = 24.11$. Conosciamo le lunghezze dei lati AC, AB e BC del triangolo ABC sono 22 e 20 e 24.11, quindi l'area è $\sqrt{33.05 * (33.05-22) * (33.05-20) * (33.05-24.11) / 2 = 33.05$.

Se la lunghezza del lato AC è 22, la lunghezza del lato AB è 20, la lunghezza del lato BC è $4x + 12.11$ e la diagonale del quadrato BDEC è $x + 31$, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BDC ha un angolo complementare con grado 70 quindi il grado dell'angolo BDC è 90 - 70 = 20. I gradi dell'angolo DBC e dell'angolo BDC del triangolo BCD sono 45 e 20, quindi il grado dell'angolo DCB $= 180 - 45 - 20 = 115$. Per il triangolo BCD la lunghezza del lato BD è 16 e l'angolo opposto è 115 quindi il rapporto è $\frac{16}{sin(115)} = \frac{16}{0.91} = 17.58$. La lunghezza del lato opposto al lato BC è pari a 20 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $17.58 * \sin(20) = 17.58 * 0.34$. Sappiamo che le lunghezze dei lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono 18 e 18 e 5.98, quindi il semi-perimetro è uguale a $(18 + 18 + 5.98) / 2 = 20.99$.

Se la lunghezza del lato AB è 18, la lunghezza del lato AC è 18, la lunghezza del lato BD è 16, il grado dell'angolo DBC è 45, il grado dell'angolo EDB è 70 e gli angoli adiacenti BDC ed EDB sono complementari, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BCDE è 50 e la lunghezza del lato CD è 9, quindi $2 * AltroLato + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 50$. Quindi $2 * AltroLato = 50 - 9 - \frac{9 * 3.14}{2} = 50 - 9 - \frac{28.26}{2} = 50 - 9 - 14.13 = 26.87$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{26.87}{2} = 13.44$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 13.44 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 6, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{6}{13.44}) = \arcsin(0.45) = 26.74$. Quindi la risposta finale è 26.74.

Se la lunghezza del lato AB è 6, la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato CD è 9 e il perimetro della forma BCDE è 50, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo AFG è 22 e la lunghezza del lato opposto all'angolo GAF è 18, quindi l'angolo GAF è uguale a $\arcsin(\frac{18}{22}) = \arcsin(0,82) = 55,08$. L'angolo BAE è verticale all'angolo GAF quindi il grado dell'angolo BAE = 55,08. L'angolo BAE del settore EAB è 55,08 e l'area è 39,25 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{55,08}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,15 * \pi}} = \sqrt{83,51} = 9,14$. Il perimetro del rettangolo ABCD è 32 e la lunghezza del suo lato AB è 9,14, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{32}{2} - 9,14 = 16,0 - 9,14 = 6,86$. Quindi la risposta finale è 6,86.

Se il perimetro del rettangolo ABCD è 32, l'area del settore EAB è 39,25, la lunghezza del lato FG è 18, la lunghezza del lato AG è 22 e l'angolo BAE è verticale al GAF, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo CAD del settore DAC è 30 e l'area è 56.52 quindi il raggio AC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56.52}{\frac{30}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56.52}{0.08 * \pi}} = \sqrt{226.08}} = 15.04$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 15 e due lati triangolari di lunghezza 15. Il perimetro della forma BCEFG è 84 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 45 = 39$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Le lunghezze dei lati AC e BC del triangolo ABC sono 15.04 e 19.5, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato AB) è $\sqrt{15.04^2 + 19.5^2} = \sqrt{226.2 + 380.25} = 24.63$. Quindi la risposta finale è 24.63.

Se il grado dell'angolo CAD è 30, l'area del settore DAC è 56.52, la forma BCEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato CE è 15 e il perimetro della forma BCEFG è 84, calcolare la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


Il perimetro del parallelogramma blu è 56 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 7, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{56}{2} - 7 = 28.0 - 7 = 21$. I gradi di due degli angoli del triangolo verde sono 25 e 60, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\alpha$" $= 180 - 25 - 60 = 95$. Per il triangolo verde la lunghezza di uno dei lati è 21 e l'angolo opposto è 95, quindi il rapporto è $\frac{21}{sin(95)} = \frac{21}{1.0} = 21.0$. Il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "?" è uguale a 60, quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $21.0 * \sin(60) = 21.0 * 0.87 = 18.27$.

Se il perimetro del parallelogramma blu è 56, calcola la lunghezza del lato del triangolo verde contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore verde è 75 e l'area è 100,48 quindi il raggio segnato con "$b$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\frac{75}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,21 * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,66}} = \sqrt{152,24} = 12,34$. Il perimetro della forma ciano è 70 e la lunghezza di un lato è 10, quindi $2 * AltroLato + 10 + \frac{10 * 3,14}{2} = 70 - 10 - \frac{31,4}{2} = 70 - 10 - 15,7 = 44,3$. Quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{44,3}{2}} = 22,15$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma rosso sono 22,15 e 12,34 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{114}{22,15 * 12,34} = 0,42$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,42) = 24,83$. Quindi la risposta finale è 24,83.

Se l'area del parallelogramma rosso è 114, l'area del settore verde è 100,48, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma ciano è 70, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 22 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 13 = \frac{1.73}{2} * 13 = 1.16 * 13 = 15.08$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 22, un lato rettangolare con lunghezza 15.08, e due lati triangolare con lunghezza 15.08 quindi il suo perimetro diventa $2 * 22 + 3 * 15.08 = 44 + 45.24 = 89.24$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 13, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma marrone è 44 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $2 * AltroLato + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 44$. Quindi $2 * AltroLato = 44 - 7 - \frac{7 * 3.14}{2} = 44 - 7 - \frac{21.98}{2} = 44 - 7 - 10.99 = 26.01$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{26.01}{2} = 13.01$. L'area della forma magenta è 114 e la lunghezza di un lato è 13.01, quindi $AltroLato * 13.01 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 13.01^2 = 114$, quindi $AltroLato * 13.01 = 114 + \frac{1.73}{4} * 169.26 = 114 + 72.78 = 186.78$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{186.78}{13.01} = 14.36$. Quindi la risposta finale è 14.36.

Se la forma magenta è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma magenta è 114, la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma marrone è 44, calcola la lunghezza del lato della forma magenta contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio arancione è 17,99, quindi il diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\frac{17,99}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{17,99}{2,57} = 7$. L'area della forma blu è 96 e la lunghezza di un lato è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 96 + \frac{1,73}{4} * 121 = 96 + 52,03 = 148,03$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{148,03}{11} = 13,46$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma marrone sono 7 e 13,46, quindi il perimetro del parallelogramma marrone è $2 * (7 + 13,46) = 2 * 20,46 = 40,92$.

Se la circonferenza del semicerchio arancione è 17,99, la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma blu è 96, calcola il perimetro del parallelogramma marrone. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEF è 108 e la lunghezza del lato BE è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{3.14 * 10^2}{8} = 108$, quindi $AltroLato * 10 = 108 + \frac{3.14 * 10^2}{8} = 108 + \frac{314.0}{8} = 108 + 39.25 = 147.25$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $147.25 / 10 = 14.72$. Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono 7 e 14.72, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (7 + 14.72) = 2 * 21.72 = 43.44$. Quindi la risposta finale è 43.44.

Se la lunghezza del lato AD è 7, la forma ABEF è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BE è 10 e l'area della forma ABEF è 108, calcolare il perimetro del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare di 50 gradi, quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 50 = 40. La lunghezza di uno dei lati del triangolo di calce è $6$ e il suo angolo opposto ha un grado di $40$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è uguale a $\frac{6}{tan(40)} = \frac{6}{0.84} = 7.14$.

Se l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 50 gradi sono complementari, calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo di calce contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma verde è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolare di lunghezza 6. Il perimetro della forma è 42 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6 = 42$. Quindi $2 * AltroLato = 42 - 18 = 24$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{24}{2}} = 12$. Il perimetro del rettangolo ciano è 62 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 12, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{62}{2} - 12 = 31.0 - 12 = 19$. Il perimetro del rettangolo grigio è 82 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 19, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{82}{2} - 19 = 41.0 - 19 = 22$. Quindi la risposta finale è 22.

Se il perimetro del rettangolo grigio è 82, il perimetro del rettangolo ciano è 62, la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma verde è 42, calcola la lunghezza del lato del rettangolo grigio contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio marrone è 39,25 quindi la lunghezza del diametro AD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 39,25}{\pi}} = \sqrt{\frac{314,0}{3,14}} = \sqrt{100,0} = 10$. La lunghezza del lato AF del parallelogramma AFGB è 21, l'area è 102 e l'angolo BAF è 65. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(65) = 0,91$, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{102}{21 * 0,91} = \frac{102}{19,11} = 5,34$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 5,34 e 10, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (5,34 + 10) = 2 * 15,34 = 30,68$.

Se l'area del semicerchio marrone è 39,25 e l'area del parallelogramma AFGB è 102, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $5x + 70$, $5x + 30$ e $5x + 65$. Quindi, $5x + 70 + 5x + 30 + 5x + 65 = 180$, quindi $15x + 165 = 180$, quindi $15x = 15$, quindi $x = \frac{15}{15} = 1$. Il grado dell'angolo CBA è uguale a $5x + 65 = 5 * 1 + 65 = 70$. Quindi la risposta finale è 70.

Se il grado dell'angolo BCA è $5x + 70$, il grado dell'angolo BAC è $5x + 30$ e il grado dell'angolo CBA è $5x + 65$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo FBA ha un angolo complementare di grado 35 quindi il grado dell'angolo FBA è 90 - 35 = 55. L'angolo FBA del settore FBA è 55 e l'area è 127,17 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{55}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0.15 * \pi}} = \sqrt{270,57} = 16,45$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 16,45, un lato rettangolare con lunghezza 16,24, e due lati triangolare con lunghezza 16,24 quindi il suo perimetro diventa $2 * 16,45 + 3 * 16,24 = 32,9 + 48,72 = 81,62$. Quindi la risposta finale è 81,62.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 14, l'area del settore FBA è 127,17, il grado dell'angolo FBG è 35 e gli angoli adiacenti FBA e FBG sono complementari, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 18 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 6, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{6}{18}) = \arcsin(0.33) = 19.27$.

Se la lunghezza del lato AB è 6 e la lunghezza del lato BC è 18, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati CF e CD del parallelogramma CDEF sono 8 e 15 e l'area è 72 quindi il seno dell'angolo DCF è $\frac{72}{8 * 15} = 0.6$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.6) = 36.87$. L'angolo BCA è verticale all'angolo DCF quindi il grado dell'angolo BCA = 36.87. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CAB ha un angolo complementare con grado 55 quindi il grado dell'angolo CAB è 90 - 55 = 35. I gradi degli angoli BCA e CAB del triangolo ABC sono 36.87 e 35, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 36.87 - 35 = 108.13$. Quindi la risposta finale è 108.13.

Se la lunghezza del lato CF è 8, la lunghezza del lato CD è 15, l'area del parallelogramma CDEF è 72, l'angolo DCF è verticale a BCA, il grado dell'angolo CAG è 55 e gli angoli adiacenti CAB e CAG sono complementari, calcolare il grado dell'angolo CBA. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo GAE del settore GAE è 60 e l'area è 76,93 quindi il raggio AE può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{60}{360}} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}}{0,53}} = 12,05$. La diagonale del rettangolo AEFB è 23 e la lunghezza del suo lato AE è 12,05, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{23^2 - 12,05^2} = \sqrt{529 - 145,2}, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 102 + \frac{1,73}{4} * 36 = 102 + 15,48 = 117,48$. Quindi la lunghezza del lato DH è $\frac{117,48}{6}} = 19,58$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ADHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 19,58 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 19,58 e due lati triangolari di lunghezza 19,58. Il perimetro della forma è 102 quindi $2 * AltroLato + 3 * 19,58 = 102$. Quindi $2 * AltroLato = 102 - 58,74 = 43,26$ e la lunghezza del lato AD è $\frac{43,26}{2} = 21,63$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono 19,59 e 21,63, quindi l'area del rettangolo ABCD è $19,59 * 21,63 = 423,73$. Quindi la risposta finale è 423,73.

Se la diagonale del rettangolo AEFB è 23, l'area del settore GAE è 76,93, la forma ADHIJ è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, il perimetro della forma ADHIJ è 102, la forma DHKLM è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato e l'area della forma DHKLM è 102, calcola l'area del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondamento a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma marrone sono 14 e 10 e l'area è 102, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{102}{14 * 10} = 0,73$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,73) = 46,89$.

Se l'area del parallelogramma marrone è 102, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BD del triangolo BCD è 20, la lunghezza del lato BC è $2x - 8,6$ e l'area è $2x + 94$. Quindi $ \frac{20 * (2x - 8,6)}{2} = 2x + 94$, quindi $20x - 86 = 2x + 94$, quindi $18x = 180,0$, quindi $x = \frac{180,0}{18,0} = 10$. La lunghezza del lato BC è $2x - 8,6 = 2 * 10 - 8,6 = 11,4$. Il raggio BC del settore ABC è 11,4 e la lunghezza dell'arco è 12,85$. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{12,85}{2 \pi * 11,4} * 360 = \frac{12,85}{71,59} * 360 = 0,18 * 360 = 64,8$. Quindi la risposta finale è 64,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 12,85, la lunghezza del lato BD è 20, la lunghezza del lato BC è $2x - 8,6$ e l'area del triangolo rettangolo BCD è $2x + 94$, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Per il triangolo ciano, le lunghezze dei due lati sono 11 e 9 e il grado dell'angolo tra di loro è 35. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $\sqrt{11^2 + 9^2 - (2 * 11 * 9) * \cos(35)} = \sqrt{121 + 81 - 198 * (0.82)} = \sqrt{202 - (162.36)} = \sqrt{39.64} = 6.3$. Il lato del triangolo equilatero nella forma verde è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 6.3 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6.3 e due lati triangolare con lunghezza 6.3. Il perimetro della forma verde è 60 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6.3 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 18.9 = 41.1$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{41.1}{2} = 20.55$. Quindi la risposta finale è 20.55.

Se la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma verde è 60, calcola la lunghezza del lato della forma verde contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma viola sono 21 e 13 e l'area è 84 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{84}{21 * 13} = 0.31$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.31) = 18.06$.

Se l'area del parallelogramma viola è 84, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 6 e un arco semicerchio di diametro 6. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 32$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 32 - 6 - \frac{6 - \frac{18.84}{2}} = 32 - 6 - 9.42 = 16.58$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{16.58}{2} = 8.29$. Quindi la risposta finale è 8.29.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 6 e il perimetro della forma ABCD è 32, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore ciano è 21 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo segnato con "$\beta$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 21} * 360 = \frac{20,56}{131,88} * 360 = 0,16 * 360 = 57,6$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 57,6. I gradi di due degli angoli del triangolo blu sono 57,6 e 55, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 57,6 - 55 = 67,4$. Quindi la risposta finale è 67,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore ciano è 20,56 e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\beta$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma magenta è 120 e la lunghezza di un lato è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 120$, quindi $AltroLato * 11 = 120 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 121 = 120 + 0,43 * 121 = 120 + 52,03 = 172,03$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{172,03}{11} = 15,64$. Il raggio del settore marrone è 15,64 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo contrassegnato con "$\beta$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 15,64} * 360 = \frac{17,99}{98,22} * 17,99. Quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 64,8. L'angolo del settore viola è 64,8 e la lunghezza dell'arco è 17,99, quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\frac{17,99}{\frac{64,8 * (2 * \pi)} = \frac{17,99}{1,13}= 15,92$. Quindi la risposta finale è 15,92.

Se la lunghezza dell'arco del settore viola è 17,99, la lunghezza dell'arco del settore marrone è 17,99, la forma magenta è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, l'area della forma magenta è 120 e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\beta$, calcola la lunghezza del lato del settore viola contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo marrone sono 65 e 50, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\gamma$" $= 180 - 65 - 50 = 65$. Per il triangolo marrone la lunghezza di uno dei lati è 17 e l'angolo opposto è 65 quindi il rapporto è $\frac{17}{sin(65)} = \frac{17}{0.91} = 18.68$. Il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$b$" è uguale a 50 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $18.68 * \sin(50) = 18.68 * 0.77 = 14.38$. La diagonale del triangolo ciano è 20 e la lunghezza di uno dei lati contrassegnati con la lettera "$a$" è 14.38, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è 14.38$. La lunghezza di uno dei lati del triangolo ciano è 13.9 e l'area è 61 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" $= \frac{61 * 2}{13.9} = \frac{122}{13.9} = 8.78$. Quindi la risposta finale è 8.78.

Se l'area del triangolo rettangolo viola è 61 e la diagonale del rettangolo ciano è 20, calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo viola contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio grigio è 15,42 quindi il diametro DE può essere calcolato come $\frac{15,42}{1 + \frac{3.14}{2}} = \frac{15,42}{2,57} = 6$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ADE è 12 e la lunghezza del lato opposto all'angolo EAD è 6, quindi l'angolo EAD è uguale a $\arcsin(\frac{6}{12}) = \arcsin(0.5) = 30$. L'angolo BAC è verticale all'angolo ADE quindi il grado dell'angolo BAC è 30.0. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CHG ha un angolo complementare con grado 50 quindi il grado dell'angolo CHG è 90 - 50 = 40. Le lunghezze dei lati GL e GJ del parallelogramma GJKL sono 10 e 18 e l'area è 66 quindi il seno dell'angolo LGJ è $\frac{66}{10 * 18} = 0.37$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.37) = 21.72$. L'angolo HGC è verticale all'angolo LGJ quindi il grado dell'angolo HGC è = 21.72. I gradi dell'angolo HGC e gli angoli CHG del triangolo CGH sono 21,72 e 40, quindi il grado dell'angolo HCG è $= 180 - 21,72 - 40 = 118,28$. L'angolo BCA è verticale all'angolo HCG quindi il grado dell'angolo BCA è = 118,28$. I gradi dell'angolo BCA e dell'angolo BAC del triangolo ABC sono 118,28 e 30, quindi il grado dell'angolo CBA è $= 180 - 118,28 - 30 = 31,72$. Quindi la risposta finale è 31,72.

Se la circonferenza del semicerchio grigio è 15,42, l'angolo EAD è verticale a BAC, gli angoli adiacenti CHG e IHC sono complementari, l'area del parallelogramma GJKL è 66, l'angolo HGC è verticale a LGJ e l'angolo HCG è verticale a BCA, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\theta$ ha un angolo complementare di grado 40 quindi il grado dell'angolo $\theta$ è 90 - 40 = 50. L'angolo del settore marrone è 50 e l'area è 100,48 quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\frac{50}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,14 * \pi}} = 15,11$. Il lato del triangolo equilatero nella forma gialla è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15,11 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 15,11 e due lati triangolari con lunghezza 15,11. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 15,11 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 45,33 = 38,67$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{38,67}{2}} = 19,34$. Quindi la risposta finale è 19,34.

Se la forma gialla è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma gialla è 84, l'area del settore marrone è 100,48 e l'angolo $\theta$ e l'angolo adiacente di 40 gradi sono complementari, calcola la lunghezza del lato della forma gialla contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della limetta è 108 e la lunghezza di un lato è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 108$, quindi $AltroLato * 9 = 108 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 108 + \frac{1.73}{4} * 81 = 108 + 0.43 * 81 = 108 + 34.83 = 142.83$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{142.83}{9}} = 15.87$. Quindi la risposta finale è 15.87.

Se la forma della limetta è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della limetta è 108, calcola la lunghezza del lato della limetta contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCDE è 102 e la lunghezza del lato BC è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 102$, quindi $AltroLato * 8 = 102 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 102 + \frac{1.73}{4} * 64 = 102 + 0.43 * 64 = 102 + 27.52 = 129.52$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{129.52}{8} = 16.19$. Quindi la risposta finale è 16.19.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma ABCDE è 102, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma gialla è 108 e la lunghezza di un lato è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 108$, quindi $AltroLato * 9 = 108 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 108 + \frac{1,73}{4} * 81 = 108 + 0,43 * 81 = 108 + 34,83 = 142,83$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{142,83}{9} = 15,87$. Il raggio del settore grigio è 15,87 e l'area è 189,97. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189,97}{\pi * 15,87^2} * 360 = \frac{189,97}{790,83} * 360 = 0,24 * 360 = 86,4$. Quindi la risposta finale è 86,4.

Se l'area del settore grigio è 189,97, la forma gialla è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma gialla è 108, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore magenta è 75 e la lunghezza dell'arco è 23,13 quindi il raggio contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\frac{23,13}{\frac{75}{360} * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{0,21 * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{1,32}= 17,52$. L'area della forma blu è 78 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3,14 * 7^2}{8} = 78 - \frac{3,14 * 7^2}{8} = 78 - 19,23 = 58,77$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $58,77 / 7 = 8,4$. Le lunghezze dei tre lati del triangolo rosa sono 8,4 e 17,52 e 15, quindi il perimetro è $8,4 + 17,52 + 15 = 40,92$. Quindi la risposta finale è 40,92.

Se la lunghezza dell'arco del settore magenta è 23,13, la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma blu è 78, calcola il perimetro del triangolo rosa. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCDE è 108 e la lunghezza del lato CD è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 108$, quindi $AltroLato * 7 = 108 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 108 - \frac{3.14 * 49}{8} = 108 - \frac{153.86}{8} = 108 - 19.23 = 88.77$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $88.77 / 7 = 12.68$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 12.68 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 8, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{8}{12.68}) = \arcsin(0.63) = 39.05$. Quindi la risposta finale è 39.05.

Se la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma BCDE è 108, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCFGH è 108 e la lunghezza del lato CF è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 108$, quindi $AltroLato * 8 = 108 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 108 + \frac{1.73}{4} * 64 = 108 + 27.52 = 135.52$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{135.52}{8} = 16.94$. Il perimetro della forma ABCD è 92 e la lunghezza del lato BC è 16.94, quindi $2 * AltroLato + 16.94 + \frac{16.94 * 3.14}{2} = 92 - 16.94 - \frac{16.94 * 3.14}{2} = 48.47$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{48.47}{2} = 24.23$. Quindi la risposta finale è 24.23.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 92, la forma BCFGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma BCFGH è 108, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo DAE del settore EAD è 65 e la lunghezza dell'arco è 20,56, quindi il raggio AD può essere calcolato come $\frac{20,56}{\frac{65}{360} * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{0,18 * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{1,13}= 18,19$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 18,19, quindi la sua area è $18,19^2 - \frac{\pi}{4} * (18,19^2) = 330,88 - 0,79 * 330,88 = 330,88 - 261,4 = 69,48$. Quindi la risposta finale è 69,48.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio e la lunghezza dell'arco del settore EAD è 20,56, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo BAE del settore EAB è 65 e l'area è 127,17 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{65}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,18 * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,57}} = \sqrt{223,11} = 14,94$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 14,94 e 12 e l'area è 102 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{102}{14,94 * 12} = 0,57$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,57) = 34,75$.

Se la lunghezza del lato AD è 12, l'area del parallelogramma ABCD è 102, il grado dell'angolo BAE è 65 e l'area del settore EAB è 127,17, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AI del parallelogramma AIJF è 14, l'area è 54 e l'angolo IAF è 40. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(40) = 0.64$, quindi la lunghezza del lato AF è $\frac{54}{14 * 0.64} = \frac{54}{8.96} = 6.03$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BAFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 6.03 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6.03 e due lati triangolare con lunghezza 6.03. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6.03 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 18.09 = 41.91$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{41.91}{2} = 20.95$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 20.95. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 7 = \frac{2}{1.73} * 7 = 8.12$. Quindi l'area del rettangolo è $20.95 * 8.12 = 170.11$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 7 e la lunghezza della base è 8.12 quindi $area = \frac{7 * 8.12}{2} = 28.42$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $170.11 - 28.42 = 141.69$. Quindi la risposta finale è 141.69.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 7, la forma BAFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BAFGH è 60 e l'area del parallelogramma AIJF è 54, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio arancione è 56,54 quindi il diametro AB può essere calcolato come $\frac{56,54}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{56,54}{2,57} = 22$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 22 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 9 = \frac{1,73}{2} * 9 = 1,16 * 9 = 10,44$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare di lunghezza 22, un lato rettangolare di lunghezza 10,44, e due lati triangolare di lunghezza 10,44 quindi il suo perimetro diventa $2 * 22 + 3 * 10,44 = 44 + 31,32 = 75,32$. Quindi la risposta finale è 75,32.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 9 e la circonferenza del semicerchio arancione è 56,54, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato BFGA è 44, quindi la lunghezza del lato AB del rettangolo è $\frac{44}{4}} = 11$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 11. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 9 = \frac{2}{1.73} * 9 = 10.44$. Quindi l'area del rettangolo è $11 * 10.44 = 114.84$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 9 e la lunghezza della base è 10.44 quindi $area = \frac{9 * 10.44}{2} = 46.98$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $114.84 - 46.98 = 67.86$. Quindi la risposta finale è 67.86.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 9 e il perimetro del quadrato BFGA è 44, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma magenta è 96 e la lunghezza di un lato è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 96$, quindi $AltroLato * 9 = 96 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 96 + \frac{1.73}{4} * 81 = 96 + 0.43 * 81 = 96 + 34.83 = 130.83$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{130.83}{9} = 14.54$. Quindi la risposta finale è 14.54.

Se la forma magenta è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma magenta è 96, calcola la lunghezza del lato della forma magenta contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio grigio è 30,84, quindi il diametro AB può essere calcolato come $\frac{30,84}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{30,84}{2,57} = 12$.

Se la circonferenza del semicerchio grigio è 30,84, calcola la lunghezza del lato AB del semicerchio grigio. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AE nel triangolo ABE è 21 e l'area è 66 quindi la lunghezza del lato AB è $= \frac{66 * 2}{21} = \frac{132}{21} = 6.29$. La diagonale del rettangolo ABCD è 13 e la lunghezza del suo lato AB è 6.29 quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{13^2 - 6.29^2} = \sqrt{169 - 39.56} = \sqrt{129.44} = 11.38$.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 13 e l'area del triangolo rettangolo ABE è 66, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo AEF sono $2x + 57$, $4x + 49$ e $5x + 30$. Quindi, $2x + 57 + 4x + 49 + 5x + 30 = 180$, quindi $11x + 136 = 180$, quindi $11x = 44$, quindi $x = \frac{44}{11} = 4$. Il grado dell'angolo FAE è uguale a $5x + 30 = 5 * 4 + 30 = 50$. L'angolo CAD è verticale all'angolo FAE quindi il grado dell'angolo CAD è 50. L'angolo CAD del settore DAC è 50 e la lunghezza dell'arco è 12,85, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{14,6}{17}) = \arcsin(0,86) = 59,32$. Quindi la risposta finale è 59,32.

Se la lunghezza dell'arco del settore DAC è 12,85, il grado dell'angolo AEF è $2x + 57$, il grado dell'angolo AFE è $4x + 49$, il grado dell'angolo FAE è $5x + 30$ e l'angolo CAD è verticale a FAE, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondate i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondate il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 12 e 8, quindi l'area del rettangolo è $12 * 8 = 96$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 8, quindi $area = \frac{\sqrt{3} * 8^2}{4} = \frac{1.73 * 64}{4} = \frac{110.72}{4} = 27.68$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $96 - 27.68 = 68.32$. Quindi la risposta finale è 68.32.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.