Il diametro del semicerchio nella forma BCFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 13 e un arco semicerchio con diametro 13. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 68 - 13 - \frac{40.82}{2} = 68 - 13 - 20.41 = 34.59$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{34.59}{2} = 17.3$. Quindi $2 * AltroLato = 82 - 17.3 - \frac{17.3 * 3.14}{2} = 82 - 17.3 - \frac{54.32}{2} = 37.54$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{37.54}{2} = 18.77$. Quindi la risposta finale è 18.77.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 82, la forma BCFG è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma BCFG è 68, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo ABCD è 72 e la lunghezza del suo lato AB è 14, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{72}{14}} = 5,14$.

Se l'area del rettangolo ABCD è 72, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma blu è 102 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 102$, quindi $AltroLato * 7 = 102 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 102 - \frac{153.86}{8} = 102 - 19.23 = 82.77$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $82.77 / 7 = 11.82$. L'area della forma verde è 108 e la lunghezza di uno dei lati è 11.82, quindi $AltroLato * 11.82 - \frac{3.14 * 11.82^2}{8} = 108$, quindi $AltroLato * 11.82 = 108 + \frac{3.14 * 11.82^2}{8} = 108 + \frac{438.69}{8} = 108 + 54.84 = 162.84$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $162.84 / 11.82 = 13.78$. Quindi la risposta finale è 13.78.

Se la forma verde è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma verde è 108, la forma blu è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio e l'area della forma blu è 102, calcola la lunghezza del lato della forma verde contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ABCD è 66 e la lunghezza del lato BC è 10, quindi $2 * AltroLato + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 10 - \frac{10 * 3.14}{2} = 66 - 10 - \frac{31.4}{2} = 66 - 10 - 15.7 = 40.3$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{40.3}{2} = 20.15$. Quindi la risposta finale è 20.15.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato BC è 10 e il perimetro della forma ABCD è 66, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma CDGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 8 e due lati triangolare di lunghezza 8. Il perimetro della forma CDGHI è 42, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 8 = 42$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 42 - 24 = 18$, e la lunghezza del lato CD è $\frac{18}{2}} = 14.87$. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{75}{360} * (2 * \pi * 14.87) = 0.21 * 93.38 = 19.61$. Quindi la risposta finale è 19.61.

Se il grado dell'angolo CBA è 75, la forma BCDE è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma BCDE è 102, la forma CDGHI è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DG è 8 e il perimetro della forma CDGHI è 42, calcolare la lunghezza dell'arco del settore ABC. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 20 e 14 e l'area è 90, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{90}{20 * 14} = 0,32$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,32) = 18,66$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 90, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ciano è 46 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $2 * AltroLato + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 46 - 7 - \frac{21.98}{2} = 46 - 7 - 10.99 = 28.01$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{28.01}{2} = 14.01$. Il perimetro della forma grigia è 72 e la lunghezza di un lato è 12, quindi $2 * AltroLato + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 72 - 12 - 18.84 = 41.16$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$c$" è $\frac{41.16}{2} = 20.58$. Per il triangolo rosso, le lunghezze dei due lati sono 14.01 e 20.58 e il grado dell'angolo tra di loro è 50. Quindi, la lunghezza del lato segnato con "$a$" è uguale a $\sqrt{14.01^2 + 20.58^2 - (2 * 14.01 * 20.58) * \frac{12 * 3.14}{2} = \sqrt{250.76} = 15.84$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma giallo sono 9 e 15.84 e l'area è 96, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{96}{9 * 15.84} = 0.67$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.67) = 42.07$. Quindi la risposta finale è 42.07.

Se l'area del parallelogramma giallo è 96, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio, il perimetro della forma ciano è 46, la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio e il perimetro della forma grigia è 72, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato ADEC è $5x + 30$ e la lunghezza del lato AC è $3x - 10$. Quindi, abbiamo $4 * (3x - 10) = 5x + 30$. Quindi $12x - 40 = 5x + 30$. Quindi $7x = 70.0$, quindi $x = \frac{70.0}{7}} = 10$. La lunghezza del lato AC è $3x - 10 = 3 * 10 - 10 = 20$. Le lunghezze dei lati AB e AC del triangolo ABC sono 13 e 20, quindi l'area del triangolo è $\frac{13 * 20}{2} = \frac{260}{2}} = 130$. Quindi la risposta finale è 130.

Se la lunghezza del lato AC è $3x - 10$ e il perimetro del quadrato ADEC è $5x + 30$, calcola l'area del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BDG è 22 e il grado dell'angolo opposto al lato BD è 50, quindi la lunghezza del lato BD è uguale a $22 * \sin(50) = 22 * 0.77 = 16.94$. Il perimetro della forma ABDE è 86 e la lunghezza del lato BD è 16.94, quindi $2 * AltroLato + 16.94 + \frac{16.94 * 3.14}{2} = 86 - 16.94 - \frac{53.19}{2} = 86 - 16.94 - 26.59 = 42.47$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{42.47}{2} = 21.23$. Per il triangolo ABC, la lunghezza della base AB è 21.23 e la sua corrispondente altezza è 16 quindi l'area è $\frac{21.23 * 16}{2} = \frac{339.68}{2} = 169.84$. Quindi la risposta finale è 169.84.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB del triangolo ABC è 16, la forma ABDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma ABDE è 86, calcola l'area del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC del settore ABC è 13 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 13} * 360 = \frac{20,56}{81,64} * 360 = 0,25 * 360 = 90$. Quindi la risposta finale è 90.

Se la lunghezza del lato BC è 13 e la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 20 e 15 e l'area è 84 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{84}{20 * 15} = 0.28$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.28) = 16.26$.

Se la lunghezza del lato AB è 20, la lunghezza del lato AD è 15 e l'area del parallelogramma ABCD è 84, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 11 e due lati triangolare di lunghezza 11. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 11 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 33 = 27$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{27}{2}} = 13.5$. La forma blu ha due lati di lunghezza 15, uno di lunghezza 13.5, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13.5. Quindi, il perimetro della forma blu è $2 * 15 + 13.5 + \frac{13.5 * 3.14}{2} = 30 + 13.5 + 21.2 = 64.7$. Quindi la risposta finale è 64.7$.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma grigia è 60, calcola il perimetro della forma blu. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato blu è 21. Lasciando $\sqrt{2} = 1,41$, il perimetro del quadrato blu può essere calcolato come $4 * \frac{21}{1,41} = 4 * 14,89 = 59,56$.

Se la diagonale del quadrato blu è 21, calcola il perimetro del quadrato blu. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma grigio è 50 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 11, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{50}{2} - 11 = 25.0 - 11 = 14$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo marrone è 14 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 9, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{9}{14}) = \arcsin(0.64) = 39.79$.

Se il perimetro del parallelogramma grigio è 50, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BEHI è 84 e la lunghezza del lato EH è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 84 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 84 - 14.13 = 69.87$. Quindi, la lunghezza del lato BE è $69.87 / 6 = 11.65$. Il diametro del semicerchio nella forma ABEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 11.65, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 11.65 e un arco semicerchio con diametro 11.65. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 11.65 + \frac{11.65 * 3.14}{2} = 34.06$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 11.65 + \frac{11.65 * 3.14}{2} = 17.03$. L'area del rettangolo ABCD è 90 e la lunghezza del suo lato AB è 17.03, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{90}{17.03} = 5.28$. Quindi la risposta finale è 5.28.

Se l'area del rettangolo ABCD è 90, la forma ABEF è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEF è 64, la forma BEHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato EH è 6 e l'area della forma BEHI è 84, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BFIJK è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 11 e due lati triangolare con lunghezza 11. Il perimetro della forma BFIJK è 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 11 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 33 = 33$, e la lunghezza del lato BF è $\frac{33}{2} = 16.5$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 16.5 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 16.5 e due lati triangolare con lunghezza 16.5. Il perimetro della forma ABFGH è 90 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 16.5 = 40.5$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{40.5}{2} = 20.25$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 20.25$. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 6 = \frac{2}{1.73} * 6 = 6.96$. Quindi l'area del rettangolo è $20.25 * 6.96 = 140.94$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 6 e la lunghezza della base è 6.96 quindi $area = \frac{6 * 6.96}{2} = 20.88$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $140.94 - 20.88 = 120.06$. Quindi la risposta finale è 120.06.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 6, la forma ABFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABFGH è 90, la forma BFIJK è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma BFIJK è 66, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondamento ai 2 decimali.


Il perimetro della forma ABCD è 82 e la lunghezza del lato BC è 17, quindi $2 * AltroLato + 17 + \frac{17 * 3.14}{2} = 82$. Quindi $2 * AltroLato = 82 - 17 - \frac{17 * 3.14}{2} = 82 - 17 - \frac{53.38}{2} = 82 - 17 - 26.69 = 38.31$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{38.31}{2} = 19.16$. Quindi la risposta finale è 19.16.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato BC è 17 e il perimetro della forma ABCD è 82, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma della calce è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 15 e due lati triangolare di lunghezza 15. Il perimetro della forma della calce è 84, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 45 = 39$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{39}{2}} = 19.5$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo blu è 22 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo contrassegnato con "$\gamma$" è 19.5, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\gamma$" è uguale a $\arcsin(\frac{19.5}{22}) = 19.5. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\gamma$, quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 62.87. Il raggio e l'angolo del settore rosso sono rispettivamente 23 e 62.87. Quindi l'area del settore rosso può essere calcolata come $\frac{62.87}{360} * (\pi * 23^2) = 0.17 * 1661.06 = 282.38$. Quindi la risposta finale è 282.38.

Se la forma della calce è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma della calce è 84 e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\gamma$, calcola l'area del settore rosso. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo lime è 21 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "$\omega$" è 12, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\omega$" è uguale a $\arcsin(\frac{12}{21}) = \arcsin(0,57) = 34,75$. L'angolo $\gamma$ è verticale all'angolo $\omega$ quindi il grado dell'angolo $\gamma$ = 34,75. L'angolo del settore giallo è 34,75 e l'area è 76,93 quindi il raggio segnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{34,75}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,1 * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,31}} = \sqrt{248,16} = 15,75$. Le lunghezze dei due lati del triangolo grigio sono 7 e 15,75, quindi l'area del triangolo è $\frac{7 * 15,75}{2} = \frac{110,25}{2} = 55,12$. Quindi la risposta finale è 55,12.

Se l'area del settore giallo è 76,93 e l'angolo $\omega$ è verticale a $\gamma$, calcola l'area del triangolo rettangolo grigio. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 23 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 15, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{15}{23}) = \arcsin(0.65) = 40.54$.

Se la lunghezza del lato AB è 15 e la lunghezza del lato BC è 23, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio verde è 76,93 quindi la lunghezza del diametro DE può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 76,93}{\pi}} = \sqrt{\frac{615,44}{3,14}} = \sqrt{196,0} = 14$. Il diametro del semicerchio nella forma ADEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 14 e un arco semicerchio di diametro 14. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 14 + \frac{14 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 14 + \frac{14 * 3,14}{2} = 74$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 74 - 14 - \frac{14 * 3,14}{2} = 38,02$. Quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{38,02}{2} = 19,01$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 19,01, quindi la sua area è $19,01 * 19,01 = 361,38$. Quindi la risposta finale è 361,38$.

Se la forma ADEF è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ADEF è 74 e l'area del semicerchio verde è 76,93, calcola l'area del quadrato ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio ciano è 157 quindi la lunghezza del diametro AD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. La diagonale del rettangolo ADEC è 25 e la lunghezza del suo lato AD è 20, quindi la lunghezza del lato AC è $\sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$. Per il triangolo ABC, la lunghezza della base AC è 15 e la sua corrispondente altezza è 10 quindi l'area è $\frac{15 * 10}{2} = \frac{150}{2} = 75$. Quindi la risposta finale è 75.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AC del triangolo ABC è 10, la diagonale del rettangolo ADEC è 25 e l'area del semicerchio ciano è 157, calcola l'area del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo blu sono 20 e 60, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\beta$" $= 180 - 20 - 60 = 100$. Per il triangolo blu la lunghezza di uno dei lati è 17 e l'angolo opposto è 100 quindi il rapporto è $\frac{17}{sin(100)} = \frac{17}{0.98} = 17.35$. Il grado dell'angolo opposto al lato segnato con "$b$" è uguale a 60 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $17.35 * \sin(60) = 17.35 * 0.87 = 15.09$. La diagonale del rettangolo marrone è 22 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 15.09, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{22^2 - 15.09^2} = \sqrt{484 - 227.71} = \sqrt{256.29} = 16.01$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo lime è 22 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 16.01, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{16.01}{22}) = \arcsin(0.73) = 46.89$. Quindi la risposta finale è 46.89.

Se la diagonale del rettangolo marrone è 22, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 11 e due lati triangolare di lunghezza 11. Il perimetro della forma ciano è 72, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 11 = 72$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 72 - 33 = 39$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{39}{2}} = 19.5$. La lunghezza del lato della forma marrone è 19.5, quindi la sua area è $19.5^2 - \frac{\pi}{4} * (19.5^2) = 380.25 - 300.4 = 79.85$. Quindi la risposta finale è 79.85.

Se la forma marrone è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ciano è 72, calcola l'area della forma marrone. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo di calce è 16 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 12, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{12}{16}) = \arcsin(0.75) = 48.59$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma marrone è 66 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 19 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{66}{2} - 19 = 33.0 - 19 = 14$. Il perimetro della forma grigia è 76 e la lunghezza di un lato è 14, quindi $2 * AltroLato + 14 + \frac{14 * 3.14}{2} = 76 - 14 - \frac{43.96}{2} = 76 - 14 - 21.98 = 40.02$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{40.02}{2} = 20.01$. Quindi la risposta finale è 20.01.

Se la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma grigia è 76 e il perimetro del parallelogramma marrone è 66, calcola la lunghezza del lato della forma grigia contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio e l'angolo del settore verde sono rispettivamente 23 e 25. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{25}{360} * (2 * \pi * 23) = 0.07 * 144.44 = 10.11$.

Calcola la lunghezza dell'arco del settore verde. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 9 e due lati triangolari di lunghezza 9. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 9 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 27 = 45$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{45}{2}} = 22.5$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 22.5 e 11 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{114}{22.5 * 11} = 0.46$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.46) = 27.39$.

Se la lunghezza del lato AD è 11, l'area del parallelogramma ABCD è 114, la forma ABEFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BE è 9 e il perimetro della forma ABEFG è 72, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo grigio è 21 e il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$a$" è 60, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $21 * \sin(60) = 21 * 0.87 = 18.27$. Per calcolare l'area della forma rossa, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei due lati sono 21 e 18.27, quindi l'area del rettangolo è $21 * 18.27 = 383.67$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 18.27, quindi l'area = $\frac{\sqrt{3} * 18.27^2}{4} = \frac{1.73 * 333.79}{4} = \frac{577.46}{4} = 144.37$.

Se la forma rossa è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, calcola l'area della forma rossa. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BE del settore EBF è 10 e l'area è 100,48. Quindi l'angolo EBF può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{100,48}{\pi * 10^2} * 360 = \frac{100,48}{314,0} * 360 = 0,32 * 360 = 115,2$. L'angolo DBC è verticale all'angolo EBF quindi il grado dell'angolo DBC = 115,2. L'angolo DBC del settore DBC è 115,2 e la lunghezza dell'arco è 20,56 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{20,56}{\frac{115,2}{360} * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{2,01}= 115,2$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 10,23 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 6, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{6}{10,23}) = \arcsin(0,59) = 36,16$. Quindi la risposta finale è 36,16.

Se la lunghezza del lato AB è 6, la lunghezza dell'arco del settore DBC è 20,56, la lunghezza del lato BE è 10, l'area del settore EBF è 100,48 e l'angolo DBC è verticale a EBF, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCF è 16 e il grado dell'angolo opposto al lato BC è 20, quindi la lunghezza del lato BC è uguale a $16 * \sin(20) = 16 * 0.34 = 5.44$. L'area della forma ABGHI è 84 e la lunghezza del lato BG del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84 - 15.48$. Pertanto, la lunghezza del lato AB è $\frac{68.52}{6} = 11.42$. Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC della forma ABCD sono 11.42 e 5.44, quindi l'area della parte rettangolare è $11.42 * 5.44 = 62.12$. Pertanto, l'area totale della forma ABCD è $62.12 + 11.61 = 73.73$. Pertanto la risposta finale è 73.73.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato CF è 16, il grado dell'angolo CFB è 20, la forma ABGHI è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BG è 6 e l'area della forma ABGHI è 84, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 10 e 18 e l'area è 54 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{54}{10 * 18} = 0.3$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.3) = 17.46$.

Se la lunghezza del lato AB è 10, la lunghezza del lato AD è 18 e l'area del parallelogramma ABCD è 54, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo ciano è 66 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 18, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{66}{2} - 18 = 33.0 - 18 = 15$. Il lato del triangolo equilatero nella forma blu è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 15 e due lati triangolari di lunghezza 15. Il perimetro della forma blu è 84 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 45 = 39$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{39}{2} = 19.5$. Quindi la risposta finale è 19.5.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma blu è 84 e il perimetro del rettangolo ciano è 66, calcola la lunghezza del lato della forma blu contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $x + 33$, $5x + 5$ e $x + 93$. Quindi, $x + 33 + 5x + 5 + x + 93 = 180$, quindi $7x + 131 = 180$, quindi $7x = 49$, quindi $x = \frac{49}{7}} = 7$. Il grado dell'angolo BCA è uguale a $x + 93 = 7 + 93 = 100$. Quindi la risposta finale è 100.

Se il grado dell'angolo BAC è $x + 33$, il grado dell'angolo CBA è $5x + 5$ e il grado dell'angolo BCA è $x + 93$, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma CFGHI è 108 e la lunghezza del lato FG è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 108$, quindi $AltroLato * 8 = 108 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 108 + 27.52 = 135.52$. Quindi, la lunghezza del lato CF è $\frac{135.52}{8} = 16.94$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCF è 16.94 e il grado dell'angolo opposto al lato BC è 25, quindi la lunghezza del lato BC è uguale a $16.94 * \sin(25) = 16.94 * 0.42 = 7.11$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 7.11, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 7.11 e due lati triangolare con lunghezza 7.11. Il perimetro della forma ABCDE è 60, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 7.11 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 21.33 = 38.67$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{38.67}{2} = 19.34$. Quindi la risposta finale è 19.34.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 60, il grado dell'angolo CFB è 25, la forma CFGHI è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato FG è 8 e l'area della forma CFGHI è 108, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BDFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 9 e due lati triangolare di lunghezza 9. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 9 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 27 = 33$ e la lunghezza del lato BD è $\frac{33}{2} = 16,5$. Quindi l'angolo DBE può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{103,62} * 360 = 54$. Quindi il raggio BD del settore DBE è 16,5 e la lunghezza dell'arco è 15,42$. Quindi il grado dell'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{23,13}{\frac{54}{360} * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{0,15 * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{0,94}= 24,61$. Quindi la risposta finale è 24,61.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, la lunghezza dell'arco del settore DBE è 15,42, la forma BDFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BDFGH è 60 e l'angolo CBA è verticale a DBE, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CBA ha un angolo complementare con grado 50 quindi il grado dell'angolo CBA è 90 - 50 = 40. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 45 e 40, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 45 - 40 = 95$.

Se il grado dell'angolo BAC è 45, il grado dell'angolo DBC è 50 e gli angoli adiacenti CBA e DBC sono complementari, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCDE è 102 e la lunghezza del lato CD è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 102$, quindi $AltroLato * 6 = 102 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 102 - \frac{3.14 * 36}{8} = 102 - \frac{113.04}{8} = 102 - 14.13 = 87.87$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $87.87 / 6 = 14.65$. L'area del rettangolo AGHB è 72 e la lunghezza del suo lato AG è 6, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{72}{6} = 12$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 14.65 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 12, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{12}{14.65}) = \arcsin(0.82) = 55.08$. Quindi la risposta finale è 55.08$.

Se la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma BCDE è 102 e l'area del rettangolo AGHB è 72, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio arancione è 23,13 quindi il diametro BF può essere calcolato come $\frac{23,13}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{23,13}{2,57} = 9$. L'area della forma CFHI è 66 e la lunghezza del lato FH è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3,14 * 9^2}{8} = 66 + \frac{3,14 * 9^2}{8} = 66 + \frac{254,34}{8} = 66 + 31,79 = 97,79$. Quindi, la lunghezza del lato CF è $97,79 / 9 = 10,87$. Per il triangolo BCF, le lunghezze dei lati BF e CF sono 9 e 10,87 e il grado dell'angolo tra loro è 40. Quindi, la lunghezza del lato BC è uguale a $\sqrt{9^2 + 10,87^2 - (2 * 9 * 10,87) * \sqrt{48,5} = 6,96$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 6,96 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6,96 e due lati triangolare con lunghezza 6,96. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6,96 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 20,88 = 45,12$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{45,12}{2} = 22,56$. Quindi la risposta finale è 22,56.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 66, la circonferenza del semicerchio arancione è 23,13, la forma CFHI è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato e l'area della forma CFHI è 66, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per la forma marrone, la lunghezza di un lato del rettangolo è 17 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 15 = \frac{2}{1.73} * 15 = 1.16 * 15 = 17.4$. Quindi la forma marrone ha due lati rettangolare con lunghezza 17, un lato rettangolare con lunghezza 17.4, e due lati triangolare con lunghezza 17.4 quindi il suo perimetro diventa $2 * 17 + 3 * 17.4 = 34 + 52.2 = 86.2$.

Se la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma marrone è 15, calcola il perimetro della forma marrone. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma viola, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati della forma viola sono 23 e 15, quindi l'area della parte rettangolare è $23 * 15 = 345$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 15 quindi $area = \frac{3.14 * 15^2}{8} = \frac{3.14 * 225}{8} = \frac{706.5}{8} = 88.31$. Quindi, l'area totale della forma viola è $345 + 88.31 = 433.31$. Quindi la risposta finale è 433.31.

Se la forma viola è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola l'area della forma viola. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 7, e un arco semicerchio di diametro 7. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 46$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 46 - 7 - \frac{7 * 3.14}{2} = 14.01$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{28.01}{2} = 14.01$. Quindi $2 * AltroLato = 84 e la lunghezza di un lato è 14.01, quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 46$. Quindi $2 * AltroLato = 84 e la lunghezza di un lato è 14.01, quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 14.01 - \frac{14.01 * 3.14}{2} = 84 - 14.01 - \frac{43.99}{2} = 84 - 14.01 - 22.0 = 47.99$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{47.99}{2} = 24$. Quindi la risposta finale è 24.

Se la forma viola è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma viola è 84, la forma marrone è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma marrone è 46, calcola la lunghezza del lato della forma viola contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ADFG è 102 e la lunghezza del lato DF è 12, quindi $OtherSide * 12 = 102 + \frac{3.14 * 12^2}{8} = 102 + \frac{452.16 * 144}{8} = 102 + 56.52 = 158.52$. Quindi l'angolo DAE può essere calcolato come $\frac{area}{BAC è verticale all'angolo DAE quindi il grado dell'angolo BAC è 17.78$. La lunghezza del lato CM del parallelogramma CMNI è 17, l'area è 102 e l'angolo MCI è 55. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(55) = 0.82$, quindi la lunghezza del lato CI è 17 e la sua altezza corrispondente è 16. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base CK è uguale a 9. Quindi, la lunghezza della base CK è uguale a $\frac{10 * 16}{9} = \frac{102}{13.94} = 7.32$. L'angolo BCA è verticale all'angolo ICK quindi il grado dell'angolo BCA è 61.64. I gradi del BCA e gli angoli BAC del triangolo ABC sono 61.64 e 82.8, quindi il grado dell'angolo CBA è $= 180 - 61.64 - 82.8 = 35.56$. Quindi la risposta finale è 35.56.

Se l'area del settore DAE è 127.17, la forma ADFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato DF è 12, l'area della forma ADFG è 102, l'angolo BAC è verticale a DAE, l'area del parallelogramma CIJK è 114, la lunghezza del lato CL è 10, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base CL nel triangolo CKL è 16, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base CK nel triangolo CKL è 9, la lunghezza del lato CM è 17, il grado dell'angolo MCI è 55, l'area del parallelogramma CMNI è 102 e l'angolo BCA è verticale a ICK, calcolare il grado dell'angolo CBA. Supponiamo $\pi=3.14$. Calcoli arrotondati a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore arancione è 65 e la lunghezza dell'arco è 12,85, quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\frac{12,85}{\frac{65}{360} * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{0,18 * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{1,13}= 11,37$. Il raggio e l'angolo del settore giallo sono rispettivamente 11,37 e 60. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{60}{360} * (2 * \pi * 11,37) = 0,17 * 71,4 = 12,14$. Quindi la risposta finale è 12,14.

Se la lunghezza dell'arco del settore arancione è 12,85, calcola la lunghezza dell'arco del settore giallo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AG e AF del rettangolo AGHF sono $2x + 4$ e $5x - 35$ e il perimetro è $5x + 28$ quindi $2 * (2x + 4) + 2 * (5x - 35) = 5x + 28$, quindi $14x - 62 = 5x + 28$, quindi $9x = 90.0$, quindi $x = \frac{90.0}{9}} = 10$. La lunghezza del lato AF nel triangolo ABF è 15 e l'area è 101 quindi la lunghezza del lato AB del rettangolo è $13.47 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 9 = \frac{2.16 * 9 = 10.44$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 13.47, un lato rettangolare con lunghezza 10.44, e due lati triangolare con lunghezza 10.44 quindi il suo perimetro diventa $2 * 13.47 + 3 * 10.44 = 26.94 + 31.32 = 58.26$. Quindi la risposta finale è 58.26.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 9, l'area del triangolo rettangolo ABF è 101, la lunghezza del lato AF è $5x - 35$ e il perimetro del rettangolo AGHF è $5x + 28$, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area del semicerchio di calce è 157 quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 20. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 7 = \frac{2}{1.73} * 7 = 8.12$. Quindi l'area del rettangolo è $20 * 8.12 = 28.42$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $162.4 - 28.42 = 133.98$. Quindi la risposta finale è 133.98.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 7 e l'area del semicerchio di calce è 157, calcolare l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato ciano è 29, quindi l'area è $\frac{29^2}{2} = \frac{841}{2}} = 420,5$.

Se la diagonale del quadrato ciano è 29, calcola l'area del quadrato ciano. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma blu è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 7, e un arco semicerchio di diametro 7. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 62$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 62 - 7 - \frac{7 * 3.14}{2} = 44.01$ e la sua altezza corrispondente è 10. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base contrassegnata con "$a$" è uguale a 16. Quindi, la lunghezza della base del triangolo equilatero nella forma del lime è uguale a $\frac{22 * 10}{16} = \frac{220}{16} = 13.75$. Il lato del triangolo equilatero nella forma del lime è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13.75, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza 18, un lato rettangolare di lunghezza 13.75, e due lati triangolari di lunghezza 13.75, quindi il suo perimetro diventa $2 * 18 + 3 * 13.75 = 36 + 41.25 = 77.25$. Quindi la risposta finale è 77.25$.

Se la forma del lime è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" nel triangolo marrone è 10, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo marrone è 16, la forma blu è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato e il perimetro della forma blu è 62, calcola il perimetro della forma del lime. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 10 e 17 e l'area è 96 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{96}{10 * 17} = 0.56$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.56) = 34.06$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 96, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo giallo è 24 e la lunghezza di uno dei lati è 7, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $\sqrt{24^2 - 7^2} = \sqrt{576 - 49} = \sqrt{527} = 22,96$. Il perimetro della forma grigia è 108 e la lunghezza di un lato è 22,96, quindi $2 * AltroLato + 22,96 + \frac{22,96 * 3,14}{2} = 48,99$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{48,99}{2} = 24,5$. Il raggio del settore marrone è 24,5 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 24,5} * 360 = \frac{17,99}{153,86} * 360 = 0,12 * 360 = 43,2$. Quindi la risposta finale è 43,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore marrone è 17,99, la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma grigia è 108, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo GBF del settore GBF è 70 e la lunghezza dell'arco è 12,85, quindi il raggio BF può essere calcolato come $\frac{12,85}{\frac{70}{360}} * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{0,19 * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{1,19}= 12,85$. I gradi dell'angolo FBC e gli angoli BFC del triangolo BCF sono 35 e 25, quindi il grado dell'angolo FCB $= 180 - 35 - 25 = 12,41$. Per il triangolo BCF la lunghezza del lato BF è 10,8 e l'angolo opposto è 120, quindi il rapporto è $\frac{10,8}{sin(120)} = \frac{10,8}{0,87} = 12,41 * 0,42 = 5,21$. L'area della forma ABCDE è 120 e la lunghezza del lato BC del suo rettangolo è 5,21, quindi $AltroLato * 5,21 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 5,21^2 = 120 - \frac{1,73}{4} * 27,14 = 120 - 120 = 108,33$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{108,33}{5,21} = 20,79$. Quindi la risposta finale è 20,79$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma ABCDE è 120, il grado dell'angolo FBC è 35, il grado dell'angolo BFC è 25, il grado dell'angolo GBF è 70 e la lunghezza dell'arco del settore GBF è 12,85, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 11 e un arco semicerchio di diametro 11. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 11 + \frac{11 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 62$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 62 - 11 - \frac{11 - \frac{34.54}{2}} = 62 - 11 - 17.27 = 33.73$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{33.73}{2} = 16.86$. Quindi la risposta finale è 16.86.

Se la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma ciano è 62, calcola la lunghezza del lato della forma ciano contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore grigio è 23 e l'area è 100,48. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{100,48}{\pi * 23^2} * 360 = \frac{100,48}{1661,06} * 360 = 0,06 * 360 = 21,6$. Quindi la risposta finale è 21,6.

Se l'area del settore grigio è 100,48, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 12, e un arco semicerchio di diametro 12. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 68$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 68 - 12 - \frac{12 - 18.84} = 37.16$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{37.16}{2} = 18.58$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{25^2 - 18.58^2} = \sqrt{279.78} = 16.73$. Il lato del triangolo equilatero nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16.73, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 16.73, e due lati triangolari di lunghezza 16.73. Il perimetro della forma marrone è 96, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 16.73 = 96$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 96 - 50.19 = 45.81$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{45.81}{2} = 22.91$. Quindi la risposta finale è 22.91.

Se la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma marrone è 96, la diagonale del rettangolo grigio è 25, la forma ciano è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato e il perimetro della forma ciano è 68, calcola la lunghezza del lato della forma marrone contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore ciano è 30 e l'area è 76,93 quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{30}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,08 * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,25}} = \sqrt{307,72} = 17,54$. La diagonale del rettangolo verde è 25 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 17,54, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\sqrt{25^2 - 17,54^2} = \sqrt{625 - 307,65} = \sqrt{317,35} = 17,81$. Quindi la risposta finale è 17,81.

Se la diagonale del rettangolo verde è 25 e l'area del settore ciano è 76,93, calcola la lunghezza del lato del rettangolo verde contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo grigio è 21 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 17, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{17}{21}) = \arcsin(0.81) = 54.1$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo blu è 46 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 12, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{46}{2} - 12 = 23.0 - 12 = 11$. Il perimetro della forma rossa è 58 e la lunghezza di un lato è 11, quindi $2 * AltroLato + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 58$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{29.73}{2} = 14.87$. La lunghezza del lato della forma ciano è 14.87, quindi la sua area è $14.87^2 - \frac{\pi}{4} * (14.87^2) = 221.12 - 0.79 * 221.12 = 221.12 - 174.68 = 46.44$. Quindi la risposta finale è 46.44.

Se la forma ciano è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma rossa è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma rossa è 58 e il perimetro del rettangolo blu è 46, calcola l'area della forma ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 21 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 16, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{16}{21}) = \arcsin(0.76) = 49.46$.

Calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo CBF è 17 e la lunghezza del lato CF è 11, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{17^2 - 11^2} = \sqrt{289 - 121} = \sqrt{168} = 12.96$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BAGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 16 e due lati triangolare di lunghezza 16. Il perimetro della forma BAGHI è 90, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 16 = 90$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 90 - 48 = 42$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{42}{2} = 21$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12.96, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza 21, un lato rettangolare di lunghezza 12.96 e due lati triangolare di lunghezza 12.96, quindi il suo perimetro diventa $2 * 21 + 3 * 12.96 = 42 + 38.88 = 80.88$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la forma BAGHI è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma BAGHI è 90, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo BFG, le lunghezze dei lati BG e FG sono 15 e 24 e il grado dell'angolo tra loro è 30. Quindi, la lunghezza del lato BF è uguale a $\sqrt{15^2 + 24^2 - (2 * 15 * 24) * \cos(30)} = \sqrt{225 + 576 - 720 * (0.87)} = \sqrt{801 - (626.4)} = \sqrt{174.6} = 13.21$. La lunghezza del lato BF nel triangolo BAF è 13.21 e l'area è 85 quindi la lunghezza del lato AB $= \frac{85 * 2}{13.21} = \frac{170}{13.21} = 12.87$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 12.87. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 8 = \frac{2}{1.73} * 8 = 9.28$. Quindi l'area del rettangolo è $12.87 * 9.28 e la lunghezza della base è 9.28 quindi l'area della forma ABCDE è $119.43 - 37.12 = 82.31$. Quindi la risposta finale è 82.31.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 8 e l'area del triangolo rettangolo BAF è 85, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 6 e 11 e l'area è 24 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{24}{6 * 11} = 0.36$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.36) = 21.1$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 24, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo marrone è 60 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 13, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{60}{2} - 13 = 30.0 - 13 = 17$. Il lato del triangolo equilatero nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 17 e due lati triangolari di lunghezza 17. Il perimetro della forma è 96, quindi $2 * AltroLato + 3 * 17 = 96$. Quindi $2 * AltroLato = 96 - 51 = 45$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{45}{2} = 22.5$. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(45) = 0.71$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{90}{22.5 * 0.71} = \frac{90}{15.97} = 5.64$. Quindi la risposta finale è 5.64.

Se l'area del parallelogramma blu è 90, la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, il perimetro della forma grigia è 96 e il perimetro del rettangolo marrone è 60, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma blu contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\gamma$ ha un angolo complementare di grado 45 quindi il grado dell'angolo $\gamma$ è 90 - 45 = 45. I gradi di due degli angoli del triangolo di calce sono 75 e 45, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\theta$" $= 180 - 75 - 45 = 60$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\theta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 60. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo giallo è 16 e il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "?" è 60, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è uguale a $16 * \sin(60) = 16 * 0.87 = 13.92$. Quindi la risposta finale è 13.92.

Se l'angolo $\gamma$ e l'angolo adiacente di 45 gradi sono complementari e l'angolo $\theta$ è verticale a $\alpha$, calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo giallo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo arancione è 20 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 12, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{12}{20}) = \arcsin(0.6) = 36.87$.


L'area del semicerchio giallo è 157 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$b$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. La diagonale del rettangolo marrone è 25 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 20, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 15 e due lati triangolari di lunghezza 15. Il perimetro della forma ciano è 84 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 45 = 39$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Quindi la risposta finale è 19.5.

Se la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ciano è 84, la diagonale del rettangolo marrone è 25 e l'area del semicerchio giallo è 157, calcola la lunghezza del lato della forma ciano contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD è 7, l'area è 102 e l'angolo BAD è 55. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(55) = 0.82$, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{102}{7 * 0.82} = \frac{102}{5.74} = 17.77$.

Se la lunghezza del lato AD è 7, il grado dell'angolo BAD è 55 e l'area del parallelogramma ABCD è 102, calcola la lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ABC, la lunghezza della base AB è 6 e la sua altezza corrispondente è 5, quindi l'area è $\frac{6 * 5}{2}} = \frac{30}{2} = 15$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB del triangolo ABC è 5, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ciano è 16 e il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$a$" è 25, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $16 * \sin(25) = 16 * 0.42 = 6.72$. Il raggio e l'angolo del settore verde sono rispettivamente 6.72 e 25. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{25}{360} * (2 * \pi * 6.72) = 0.07 * 42.2 = 2.95$. Quindi la risposta finale è 2.95.

Calcola la lunghezza dell'arco del settore verde. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma marrone sono 16 e 11, quindi il perimetro del parallelogramma marrone è $2 * (16 + 11) = 2 * 27 = 54$.

Calcola il perimetro del parallelogramma marrone. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 18. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 15 = \frac{2}{1.73} * 15 = 1.16 * 15 = 17.4$. Quindi l'area del rettangolo è $18 * 17.4 = 313.2$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 15 e la lunghezza della base è 17.4 quindi $area = \frac{15 * 17.4}{2} = 130.5$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $313.2 - 130.5 = 182.7$. Quindi la risposta finale è 182.7.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 15, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 23 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 16, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{16}{23}) = \arcsin(0.7) = 44.43$.

Calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze delle basi AD e BC del trapezio ABCD sono 22 e 14 e l'altezza del trapezio è 11, quindi l'area del trapezio è $\frac{22 + 14}{2} * 11 = \frac{36}{2} * 11 = 198$.

Se la lunghezza dell'altezza del trapezio ABCD è 11, calcola l'area del trapezio ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 19 e 11, quindi l'area del rettangolo è $19 * 11 = 209$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 11, quindi $area = \frac{3.14 * 11^2}{8} = \frac{3.14 * 121}{8} = \frac{379.94}{8} = 47.49$. Quindi, l'area della forma ABCD è $209 - 47.49 = 161.51$. Quindi la risposta finale è 161.51.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BG del settore GBH è 17 e la lunghezza dell'arco è 12.85 * 360 = \frac{12.85}{2 \pi * 17} * 360 = \frac{12.85}{106.76} * 360 = \frac{15.42}{0.12 * (2 * \pi)} = \frac{15.42}{0.75}= 20.56$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 20.56 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare con lunghezza 20.56 e due lati triangolari con lunghezza 20.56. Il perimetro della forma è 108 quindi $2 * AltroLato + 3 * 20.56 = 108$. Quindi $2 * AltroLato = 108 - 61.68 = 46.32$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{46.32}{2} = 23.16$. Quindi la risposta finale è 23.16.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 108, la lunghezza dell'arco del settore FBC è 15.42, la lunghezza del lato BG è 17, la lunghezza dell'arco del settore GBH è 12.85 e l'angolo FBC è verticale a GBH, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BE del parallelogramma BEFC è 13, l'area è 120 e l'angolo CBE è 65. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(65) = 0.91$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{120}{13 * 0.91} = \frac{120}{11.83} = 10.14$. L'area della forma DCGH è 120 e la lunghezza del lato CG è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 120 - \frac{153.86}{8} = 120 - 19.23$. Quindi, la lunghezza del lato CD è $100.77 / 7 = 14.4$. Le lunghezze delle basi AD e BC del trapezio ABCD sono 23 e 10.14 e le lunghezze dei lati laterali AB e CD del trapezio ABCD sono 13 e 14.4, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $23 + 10.14 + 13 + 14.4 = 60.54$. Quindi la risposta finale è 60.54.

Se la lunghezza del lato AD è 23, la lunghezza del lato AB è 13, la lunghezza del lato BE è 13, il grado dell'angolo CBE è 65, l'area del parallelogramma BEFC è 120, la forma DCGH è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato CG è 7 e l'area della forma DCGH è 120, calcola il perimetro del trapezio ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BH e BE del rettangolo BHIE sono $x - 1$ e $4x - 30$ e il perimetro è $5x - 17$ quindi $2 * (x - 1) + 2 * (4x - 30) = 5x - 17$, quindi $10x - 62 = 5x - 17$, quindi $5x = 45.0$, quindi $5x = 4 * 9 - 30 = 6$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6, e due lati triangolare di lunghezza 6. Il perimetro della forma è 54 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6 = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 18 = 36$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{36}{2}} = 18$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 18 e 8 e l'area è 72 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{72}{18 * 8} = 0.5$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.5) = 30.0$. Quindi la risposta finale è 30.

Se la lunghezza del lato AD è 8, l'area del parallelogramma ABCD è 72, la forma ABEFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABEFG è 54, la lunghezza del lato BH è $x - 1$, la lunghezza del lato BE è $4x - 30$ e il perimetro del rettangolo BHIE è $5x - 17$, calcolare il grado dell'angolo BAD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area del rettangolo ADEC è 108 e la lunghezza del suo lato AD è 15, quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{108}{15} = 7.2$. Il diametro del semicerchio nella forma BCFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 13 e un arco semicerchio di diametro 13. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 64$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{30.59}{2} = 15.29$. Quindi l'area è $\sqrt{18.24 * (18.24-14) * (18.24-15.29) * 2 = 18.24$. Quindi il semi-perimetro è $(14 + 7.24 * 11.04 * 2.95} = \sqrt{2518.73} = 50.19$. Quindi la risposta finale è 50.19$.

Se l'area del rettangolo ADEC è 108, la forma BCFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma BCFG è 64, calcola l'area del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo BDEC è 82 e la lunghezza del suo lato BD è 22, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{82}{2} - 22 = 41.0 - 22 = 19$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 19 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 8, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{8}{19}) = \arcsin(0.42) = 24.83$.

Se la lunghezza del lato AB è 8, la lunghezza del lato BD è 22 e il perimetro del rettangolo BDEC è 82, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato CIJF è 18, quindi la lunghezza del lato CF è $\frac{18}{\sqrt{2}} = \frac{18}{1.41} = 12.77$. L'area della forma BCFGH è 126 e la lunghezza del lato CF è 12.77, quindi $AltroLato * 12.77 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 12.77^2 = 126 + 0.43 * 163.07 = 126 + 70.12 = 196.12$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{196.12}{12.77} = 15.36$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 15.36 - \frac{15.36 * 3.14}{2} = 78 - 15.36 - \frac{15.23}{2} = 38.53$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{38.53}{2} = 19.27$. Quindi la risposta finale è 19.27.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 78, la forma BCFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma BCFGH è 126 e la diagonale del quadrato CIJF è 18, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma BCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 14 e un arco semicerchio di diametro 14. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 14 + \frac{14 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 14 + \frac{14 * 3,14}{2} = 80$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 80 - 14 - \frac{14 * 3,14}{2} = 80 - 14 - 21,98 = 44,02$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{44,02}{2} = 22,01$. Il raggio BC del settore ABC è 22,01 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 22,01} * 360 = \frac{17,99}{138,22} * 360 = 0,13 * 360 = 46,8$. Quindi la risposta finale è 46,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 17,99, la forma BCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma BCDE è 80, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BC, BF e CF del triangolo BCF sono $3x - 9$, $5x - 27$ e $4x - 26$, e il perimetro è $4x + 18$. Quindi, $3x - 9 + 5x - 27$ e $4x - 26$, e il lato del rettangolo ha lunghezza 21. Quindi, $2 * LatoSconosciuto + 21 + \frac{21 * 3.14}{2} = 100 - 21 - \frac{21 * 3.14}{2} = 100 - 21 - 32.97 = 46.03$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{46.03}{2} = 23.02$. Quindi la risposta finale è 23.02.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 100, la lunghezza del lato BC è $3x - 9$, la lunghezza del lato BF è $5x - 27$, la lunghezza del lato CF è $4x - 26$ e il perimetro del triangolo BCF è $4x + 18$, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumi $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 7 e 18 e l'area è 60 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{60}{7 * 18} = 0.48$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.48) = 28.69$.

Se la lunghezza del lato AB è 7, la lunghezza del lato AD è 18 e l'area del parallelogramma ABCD è 60, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma grigio è 13, l'area è 24 e l'angolo è 20. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(20) = 0.34$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{24}{13 * 0.34} = \frac{24}{4.42} = 5.43$. Le lunghezze di due lati del triangolo rosso sono 12 e 16 e il perimetro è 48, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "$b$" sono uguali a $48 - 12 - 16 = 20$. Le lunghezze di due lati del triangolo marrone sono 5.43 e 20 e il perimetro è 43, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "?" sono uguali a $43 - 5.43 - 20 = 17.57$.

Se il perimetro del triangolo marrone è 43, l'area del parallelogramma grigio è 24 e il perimetro del triangolo rosso è 48, calcola la lunghezza del lato del triangolo marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma verde è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 16 e due lati triangolari di lunghezza 16. Il perimetro della forma è 96 quindi $2 * AltroLato + 3 * 16 = 96$. Quindi $2 * AltroLato = 96 - 48 = 48$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{48}{2}} = 24$. Per calcolare l'area della forma ciano, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati sono 24 e 17, quindi l'area del rettangolo è $24 * 17 = 408$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17, quindi $area = \frac{3.14 * 17^2}{8} = \frac{3.14 * 289}{8} = 113.43$. Quindi, l'area della forma ciano è $408 - 113.43 = 294.57$. Quindi la risposta finale è 294.57.

Se la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato, la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, il perimetro della forma verde è 96 e il perimetro del quadrato di lime è 68, calcola l'area della forma ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ciano è 84 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84$, quindi $AltroLato * 6 = 84 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84 - \frac{1.73}{4} * 36 = 84 - 0.43 * 36 = 84 - 15.48 = 68.52$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{68.52}{6} = 11.42$. Quindi la risposta finale è 11.42.

Se la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma ciano è 84, calcola la lunghezza del lato della forma ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato ciano è 33, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $\frac{33}{\sqrt{2}} = \frac{33}{1,41} = 23,4$. Il perimetro del rettangolo giallo è 72 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 23,4, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{72}{2} - 23,4 = 36,0 - 23,4 = 12,6$. Il raggio del settore viola è 12,6 e l'area è 189,97. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189,97}{\pi * 12,6^2} * 360 = \frac{189,97}{498,51} * 360 = 0,38 * 360 = 136,8$. Quindi la risposta finale è 136,8.

Se l'area del settore viola è 189,97, il perimetro del rettangolo giallo è 72 e la diagonale del quadrato ciano è 33, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 22, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 22, e un arco semicerchio di diametro 22. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 22 + \frac{22 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 22 + \frac{22 * 3.14}{2} = 106$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 106 - 22 - \frac{22 * 3.14}{2} = 24.73$. Quindi la lunghezza del lato AB è 42 e la lunghezza del suo lato BI è 14, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{42}{2} - 14 = 21.0 - 14 = 7$. La forma ABCD ha due lati di lunghezza 24.73, uno di lunghezza 7, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7. Quindi, il perimetro della forma ABCD è $2 * 24.73 + 7 + \frac{21.98}{2} = 49.46 + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 67.45$. Quindi la risposta finale è 67.45$.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la forma ABFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BF è 22, il perimetro della forma ABFG è 106, la lunghezza del lato BI è 14 e il perimetro del rettangolo BIJC è 42, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BEHIJ è 78 e la lunghezza del lato EH è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 78$, quindi $AltroLato * 9 = 78 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 78 + \frac{1.73}{4} * 81 = 78 + 34.83 = 112.83$. Quindi, la lunghezza del lato BE è $\frac{112.83}{9} = 12.54$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12.54 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 12.54 e due lati triangolari di lunghezza 12.54. Il perimetro della forma è 66, quindi $2 * AltroLato + 3 * 12.54 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 37.38$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{28.38}{2} = 14.19$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 12 e 14.19 e l'area è 120, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{120}{12 * 14.19} = 0.7$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.7) = 44.43$. Quindi la risposta finale è 44.43.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 120, la forma ABEFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, il perimetro della forma ABEFG è 66, la forma BEHIJ è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato e l'area della forma BEHIJ è 78, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 16 e un arco semicerchio di diametro 16. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 16 + \frac{16 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 16 + \frac{16 * 3.14}{2} = 76$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 76 - 16 - \frac{16 * 3.14}{2} = 17.44$. Il diametro del semicerchio nella forma blu è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17.44, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 17.44 e un arco semicerchio di diametro 16. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 16 + \frac{16 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 16 + \frac{16 * 3.14}{2} = 76$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 76 - 16 - \frac{16 * 3.14}{2} = 17.44$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{39.18}{2} = 19.59$. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 17.44 + \frac{17.44 * 3.14}{2} = 84 - 17.44 - \frac{17.44 * 3.14}{2} = 19.59$. Le lunghezze dei due lati del triangolo verde sono 19.59 e 14, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato contrassegnato con "?") è $\sqrt{19.59^2 + 14^2} = \sqrt{383.77 + 196} = \sqrt{579.77} = 24.08$. Quindi la risposta finale è 24.08$.

Se la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato, il perimetro della forma blu è 84, la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato e il perimetro della forma marrone è 76, calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo verde contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8, quindi la forma ha due lati di lunghezza 12, uno di lunghezza 8 e un arco semicerchio di diametro 8. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 12 + 8 + \frac{8 * 3.14}{2} = 24 + 8 + \frac{25.12}{2} = 24 + 8 + 12.56 = 44.56$.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo marrone è 15 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo contrassegnato con "$\gamma$" è 9, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\gamma$" è uguale a $\arcsin(\frac{9}{15}) = \arcsin(0,6) = 36,87$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\gamma$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 36,87. L'angolo del settore ciano è 36,87 e l'area è 39,25 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{36,87}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,1 * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,31}} = \sqrt{126,61} = 11,25$. Quindi la risposta finale è 11,25.

Se l'area del settore ciano è 39,25 e l'angolo $\gamma$ è verticale a $\alpha$, calcola la lunghezza del lato del settore ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo viola è 15 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 8, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{15^2 - 8^2} = \sqrt{225 - 64} = \sqrt{161} = 12.69$. Per il triangolo di lime, le lunghezze dei due lati sono 17 e 9 e il grado dell'angolo tra di loro è 60. Quindi, la lunghezza del lato segnato con "$b$" è uguale a $\sqrt{17^2 + 9^2 - (2 * 17 * 9) * \cos(60)} = \sqrt{289 + 81 - 306 * (0.5)} = \sqrt{217.0} = 14.73$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ciano è 14.73 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 12.69, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{12.69}{14.73}) = \arcsin(0.86) = 59.32$. Quindi la risposta finale è 59.32.

Se la diagonale del rettangolo viola è 15, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 12 e 10 e l'area è 54 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{54}{12 * 10} = 0.45$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.45) = 26.74$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 54, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo grigio è 15 e il grado dell'angolo opposto al lato segnato con "$a$" è 70, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è uguale a $15 * \sin(70) = 15 * 0.94 = 14.1$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo magenta è 23 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 14.1, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{14.1}{23}) = \arcsin(0.61) = 37.59$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo di lime è 54 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 9, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{54}{2} - 9 = 27,0 - 9 = 18$. Il raggio del settore viola è 18 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo segnato con "$\gamma$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 18} * 360 = \frac{20,56}{113,04} * 360 = 64,8$. L'angolo $\beta$ è verticale all'angolo $\gamma$ quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 64,8. Le lunghezze dei due lati del triangolo verde sono 22 e 10, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato segnato con "$b$") è $\sqrt{22^2 + 10^2} = \sqrt{584} = 24,17$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma arancione sono 24,17 e 8 e l'area è 72 quindi il seno dell'angolo segnato con "$\phi$" è $\frac{72}{24,17 * 8} = 0,37$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,37) = 21,72$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\phi$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 21,72. I gradi di due degli angoli del triangolo blu sono 64,8 e 21,72, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 64,8 - 21,72 = 93,48$. Quindi la risposta finale è 93,48$.

Se la lunghezza dell'arco del settore viola è 20,56, il perimetro del rettangolo di lime è 54, l'angolo $\gamma$ è verticale a $\beta$, l'area del parallelogramma arancione è 72 e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\phi$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma verde è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 8 e due lati triangolari di lunghezza 8. Il perimetro della forma è 42 quindi $2 * AltroLato + 3 * 8 = 42$. Quindi $2 * AltroLato = 42 - 24 = 18$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{18}{2}} = 9$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{98.93}{7}} = 14.13$. Quindi la risposta finale è 14.13.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma blu è 120, il perimetro del parallelogramma marrone è 32, la forma verde è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e il perimetro della forma verde è 42, calcola la lunghezza del lato della forma blu contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo BEH, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BE è 26 e l'area è 121 quindi la lunghezza della base BE è $\frac{2 * 121}{26} = \frac{242}{26} = 9.31$. L'area della forma ABEFG è 84 e la lunghezza del lato BE è 9.31, quindi $AltroLato * 9.31 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9.31^2 = 84$, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{121.27}{9.31} = 13.03$. La diagonale del rettangolo ABCD è 21 e la lunghezza del suo lato AB è 13.03, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{21^2 - 13.03^2} = \sqrt{441 - 169.78} = \sqrt{271.22} = 16.47$. Quindi la risposta finale è 16.47.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 21, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABEFG è 84, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BE nel triangolo BEH è 26 e l'area del triangolo BEH è 121, calcolare la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo arancione è 12 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "$\theta$" è 8, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\theta$" è uguale a $\arcsin(\frac{8}{12}) = \arcsin(0.67) = 42.07$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\theta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 42.07. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\beta$ ha un angolo complementare con grado 40 quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 90 - 40 = 50. I gradi di due degli angoli del triangolo rosso sono 50 e 42.07, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 50 - 42.07 = 87.93$. Quindi la risposta finale è 87.93.

Se l'angolo $\theta$ è verticale a $\alpha$ e l'angolo $\beta$ e l'angolo adiacente di 40 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCD è 16 e la lunghezza del lato BD è 12, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{16^2 - 12^2} = \sqrt{256 - 144} = \sqrt{112} = 10.58$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 10.58 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 6, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{6}{10.58}) = \arcsin(0.57) = 34.75$.

Se la lunghezza del lato AB è 6, la lunghezza del lato BD è 12 e la lunghezza del lato CD è 16, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio marrone è 157 quindi la lunghezza del diametro AD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 12 e due lati triangolari di lunghezza 12. Il perimetro della forma ABFGH è 84 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 12 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 36 = 48$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{48}{2}} = 24$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 24 e 20 e l'area è 126 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{126}{24 * 20} = 0.26$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.26) = 15.07$. Quindi la risposta finale è 15.07.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 126, l'area del semicerchio marrone è 157, la forma ABFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABFGH è 84, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore marrone è 8 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 8} * 360 = \frac{15,42}{50,24} * 360 = 0,31 * 360 = 111,6$. Quindi la risposta finale è 111,6.

Se la lunghezza dell'arco del settore marrone è 15,42, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCFG è 96 e la lunghezza del lato CF è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{3.14 * 10^2}{8} = 96$, quindi $AltroLato * 10 = 96 + \frac{3.14 * 100}{8} = 96 + \frac{314.0}{8} = 96 + 39.25 = 135.25$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $135.25 / 10 = 13.53$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13.53, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 13.53, e due lati triangolare con lunghezza 13.53. Il perimetro della forma ABCDE è 84 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 13.53 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 40.59 = 43.41$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{43.41}{2} = 21.7$. Quindi la risposta finale è 21.7.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 84, la forma BCFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato CF è 10 e l'area della forma BCFG è 96, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma AEGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 13 e un arco semicerchio di diametro 13. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 13 - \frac{13 * 3.14}{2} = 78 - 13 - 20.41 = 44.59$. Quindi la lunghezza del lato AE è $\frac{44.59}{2} = 22.3$. Il perimetro del rettangolo AEFB è 68 e la lunghezza del lato AE è 22.3, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{68}{2} - 22.3 = 34.0 - 22.3 = 11.7$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 11.7 e 18, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (11.7 + 18) = 2 * 29.7 = 59.4$. Quindi la risposta finale è 59.4.

Se il perimetro del rettangolo AEFB è 68, la forma AEGH è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma AEGH è 78, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio verde è 15,42, quindi il diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\frac{15,42}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{15,42}{2,57} = 6$. La lunghezza del lato della forma marrone è 6, quindi la sua area è $6^2 - \frac{\pi}{4} * (6^2) = 36 - 0,79 * 36 = 36 - 28,44 = 7,56$.

Se la forma marrone è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio e la circonferenza del semicerchio verde è 15,42, calcola l'area della forma marrone. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato ADEC è $5x + 47$ e la lunghezza del lato AC è $3x + 10$. Quindi, abbiamo $4 * (3x + 10) = 5x + 47$. Quindi $12x + 40 = 5x + 47$. Quindi $7x = 7.0$, quindi $x = \frac{7.0}{7}} = 1$. La lunghezza del lato AC è $3x + 10 = 3 * 1 + 10 = 13$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 17 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 13, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{13}{17}) = \arcsin(0.76) = 49.46$. Quindi la risposta finale è 49.46.

Se la lunghezza del lato AC è $3x + 10$ e il perimetro del quadrato ADEC è $5x + 47$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La diagonale del rettangolo grigio è 16 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 8, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\sqrt{16^2 - 8^2} = \sqrt{256 - 64} = \sqrt{192} = 13.86$. Il diametro del semicerchio nella forma lime è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13.86, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 13.86 e un arco semicerchio con diametro 13.86. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13.86 + \frac{13.86 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13.86 + \frac{13.86 * 3.14}{2} = 46.97$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{46.97}{2} = 23.48$. Quindi la risposta finale è 23.48.

Se la forma arancione è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma arancione è 104, la forma lime è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma lime è 80 e la diagonale del rettangolo grigio è 16, calcola la lunghezza del lato della forma arancione contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15 e la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 15 e due lati triangolo di lunghezza 15. Il perimetro della forma è 78 quindi $2 * AltroLato + 3 * 15 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 45 = 33$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{33}{2}} = 16.5$. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma marrone è 16.5, l'area è 120 e l'angolo è 65. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(65) = 0.91$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{120}{16.5 * 0.91} = \frac{120}{15.02} = 7.99$. Le lunghezze dei due lati del triangolo magenta sono 6 e 7.99, quindi l'area del triangolo è $\frac{6 * 7.99}{2} = \frac{47.94}{2} = 23.97$. Quindi la risposta finale è 23.97.

Se l'area del parallelogramma marrone è 120, la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ciano è 78, calcola l'area del triangolo rettangolo magenta. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma blu è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6, e due lati triangolare con lunghezza 6. Il perimetro della forma è 54 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6 = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 18 = 36$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{36}{2}} = 18$. Per la forma della limetta, la lunghezza di un lato del rettangolo è 18 e l'altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 13 = \frac{2}{1.73} * 13 = 15.08$. Quindi la forma della limetta ha due lati rettangolare con lunghezza 18, un lato rettangolare con lunghezza 15.08, e due lati triangolare con lunghezza 15.08 quindi il suo perimetro diventa $2 * 18 + 3 * 15.08 = 36 + 45.24 = 81.24$. Quindi la risposta finale è 81.24.

Se la forma della limetta è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma della limetta è 13, la forma blu è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma blu è 54, calcola il perimetro della forma della limetta. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo BHIF è 38 e la lunghezza del suo lato BH è 11, quindi la lunghezza del lato BF è $\frac{38}{2} - 11 = 19.0 - 11 = 8$. La diagonale del rettangolo BFGC è 17 e la lunghezza del suo lato BF è 8, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$. Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 16 e 15, quindi l'area del rettangolo è $16 * 15 = 240$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15, quindi $area = \frac{3.14 * 15^2}{8} = \frac{3.14 * 225}{8} = \frac{706.5}{8} = 88.31$. Quindi, l'area della forma ABCD è $240 - 88.31 = 151.69$. Quindi la risposta finale è 151.69.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, la diagonale del rettangolo BFGC è 17 e il perimetro del rettangolo BHIF è 38, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio marrone è 189,97, quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 22 e 10 e l'area è 60, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{60}{22 * 10} = 0,27$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,27) = 15,66$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 60 e l'area del semicerchio marrone è 189,97, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo FAI del settore IAF è 35 e l'area è 100,48 quindi il raggio AF può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100.48}{\frac{35}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100.48}{0.31}} = 18$. Il diametro del semicerchio nella forma BAFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 18 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 18 e un arco semicerchio di diametro 18. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 18 + \frac{18 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 18 + \frac{18 * 3.14}{2} = 92 - 18 - \frac{56.52}{2} = 45.74$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{45.74}{2} = 22.87$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 21 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza 22.87, un lato rettangolare di lunghezza 21 e due lati triangolare di lunghezza 21 quindi il suo perimetro diventa $2 * 22.87 + 3 * 21 = 45.74 + 63 = 108.74$. Quindi la risposta finale è 108.74.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BC è 21, la forma BAFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, il perimetro della forma BAFG è 92, il grado dell'angolo FAI è 35 e l'area del settore IAF è 100,48, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


Il raggio del settore arancione è 21 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 21} * 360 = \frac{15,42}{131,88} * 360 = 0,12 * 360 = 43,2$. Quindi la risposta finale è 43,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore arancione è 15,42, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCDE è 60 e la lunghezza del lato BC del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 60$, quindi $AltroLato * 6 = 60 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 60 - \frac{1.73}{4} * 36 = 60 - 0.43 * 36 = 60 - 15.48 = 44.52$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{44.52}{6} = 7.42$. Quindi la risposta finale è 7.42.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BC è 6 e l'area della forma ABCDE è 60, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo CBA del settore ABC è 40 e la lunghezza dell'arco è 10,28, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{10,28}{\frac{40}{360} * (2 * \pi)} = \frac{10,28}{0,11 * (2 * \pi)} = \frac{10,28}{0,69}= 14,9$.

Se il grado dell'angolo CBA è 40 e la lunghezza dell'arco del settore ABC è 10,28, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo viola, le lunghezze dei due lati sono 20 e 7 e il grado dell'angolo tra di loro è 45. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è uguale a $\sqrt{20^2 + 7^2 - (2 * 20 * 7) * \cos(45)} = \sqrt{400 + 49 - 280 * (0.71)} = \sqrt{449 - (198.8)} = \sqrt{250.2} = 15.82$. Il perimetro del rettangolo giallo è 42 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 15.82, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{42}{2} - 15.82 = 21.0 - 15.82 = 5.18$. Per calcolare l'area della forma grigia, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati sono 10 e 5.18, quindi l'area del rettangolo è $10 * 5.18 = 51.8$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 5.18, quindi $area = \frac{3.14 * 5.18^2}{8} = \frac{3.14 * 26.83}{8} = \frac{84.25}{8} = 10.53$. Quindi, l'area della forma grigia è $51.8 - 10.53 = 41.27$. Quindi la risposta finale è 41.27.

Se la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro del rettangolo giallo è 42, calcola l'area della forma grigia. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BD del parallelogramma BDEC è 22, l'area è 90 e l'angolo DBC è 25. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(25) = 0.42$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{90}{22 * 0.42} = \frac{90}{9.24} = 9.74$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 9.74 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 6, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{6}{9.74}) = \arcsin(0.62) = 38.32$.

Se la lunghezza del lato AB è 6, la lunghezza del lato BD è 22, il grado dell'angolo DBC è 25 e l'area del parallelogramma BDEC è 90, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 20 e 17, quindi l'area del rettangolo è $20 * 17 = 340$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 17, quindi $area = \frac{3.14 * 17^2}{8} = \frac{3.14 * 289}{8} = \frac{907.46}{8} = 113.43$. Quindi, l'area della forma ABCD è $340 - 113.43 = 226.57$. Quindi la risposta finale è 226.57.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.