La lunghezza del lato AD del parallelogramma ADEC è 18, l'area è 120 e l'angolo CAD è 65. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(65) = 0.91$, quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{120}{18 * 0.91} = \frac{120}{16.38} = 7.33$. Le lunghezze dei lati AC e AB del triangolo ABC sono 7.33 e 14, quindi l'area del triangolo è $\frac{7.33 * 14}{2} = \frac{102.62}{2} = 51.31$.

Se l'area del parallelogramma ADEC è 120, calcola l'area del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 12 e 9 e l'area è 78 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{78}{12 * 9} = 0.72$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.72) = 46.05$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 78, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma viola è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 15 e due lati triangolare di lunghezza 15. Il perimetro della forma viola è 84, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 45 = 39$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Il perimetro del parallelogramma blu è 54 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 19.5, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{54}{2} - 19.5 = 27.0 - 19.5 = 7.5$. Quindi la risposta finale è 7.5.

Se il perimetro del parallelogramma blu è 54, la forma viola è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma viola è 84, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma blu contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $x + 28$, $5x - 10$ e $3x + 99$. Quindi, $x + 28 + 5x - 10 + 3x + 99 = 180$, quindi $9x + 117 = 180$, quindi $9x = 63$, quindi $x = \frac{63}{9}} = 7$. Il grado dell'angolo CBA è uguale a $3x + 99 = 3 * 7 + 99 = 120$. Quindi la risposta finale è 120.

Se il grado dell'angolo CAB è $x + 28$, il grado dell'angolo BCA è $5x - 10$ e il grado dell'angolo CBA è $3x + 99$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 19 e 50. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{50}{360} * (2 * \pi * 19) = 0.14 * 119.32 = 16.7$.

Se la lunghezza del lato BC è 19 e il grado dell'angolo CBA è 50, calcola la lunghezza dell'arco del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CBA ha un angolo complementare di grado 35 quindi il grado dell'angolo CBA è 90 - 35 = 55. L'angolo CBA del settore ABC è 55 e l'area è 189,97 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{55}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,15 * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,47}} = \sqrt{404,19} = 20,1$. Quindi la risposta finale è 20,1.

Se l'area del settore ABC è 189,97, il grado dell'angolo CBD è 35 e gli angoli adiacenti CBA e CBD sono complementari, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BCDE è 68 e la lunghezza del lato CD è 9, quindi $2 * AltroLato + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 68 - 11 - \frac{9 * 3.14}{2} = 44.87$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{44.87}{2} = 68 - 11 - \frac{34.54}{2} = 39.73$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $\frac{39.73}{2} = 19.86$. Le lunghezze dei lati AC e BC del triangolo ABC sono 19.86 e 22.43 e il perimetro è 65, quindi le lunghezze del lato AB sono pari a $65 - 19.86 - 22.43 = 22.71$. Quindi la risposta finale è 22.71.

Se il perimetro del triangolo ABC è 65, la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato CD è 9, il perimetro della forma BCDE è 68, la forma ACGH è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato CG è 11 e il perimetro della forma ACGH è 68, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma BDGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 10 e un arco semicerchio di diametro 10. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 10 + \frac{10 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 48$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 48 - 10 - \frac{10 * 3.14}{2} = 22.3$. Quindi la lunghezza del lato BD è $\frac{22.3}{2} = 11.15$. Quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.59) = 36.16$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBF, quindi il grado dell'angolo CBA è 36.16. L'angolo CBA del settore ABC è 36.16 e l'area è 100.48, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100.48}{\frac{36.16}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100.48}{\frac{324.13}} = 18$. Quindi la risposta finale è 18.

Se l'area del settore ABC è 100.48, la lunghezza del lato BF è 11, l'area del parallelogramma BDEF è 72, la forma BDGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, la lunghezza del lato DG è 10, il perimetro della forma BDGH è 48 e l'angolo CBA è verticale a DBF, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ABEF è 32 e la lunghezza del lato BE è 6, quindi $2 * AltroLato + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 32$. Quindi $2 * AltroLato = 32 - 6 - \frac{6 * 3.14}{2} = 32 - 6 - \frac{18.84}{2} = 32 - 6 - 9.42 = 16.58$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{16.58}{2} = 8.29$. L'area del rettangolo ABCD è 84 e la lunghezza del suo lato AB è 8.29, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{84}{8.29} = 10.13$. Quindi la risposta finale è 10.13.

Se l'area del rettangolo ABCD è 84, la forma ABEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato BE è 6 e il perimetro della forma ABEF è 32, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono 7 e 20, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (7 + 20) = 2 * 27 = 54$.

Se la lunghezza del lato AD è 7 e la lunghezza del lato AB è 20, calcola il perimetro del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BFG è 16 e la lunghezza del lato BG è 12, quindi la lunghezza del lato BF è $\sqrt{16^2 - 12^2} = \sqrt{256 - 144} = \sqrt{112} = 10,58$. Le lunghezze dei lati BF e BD del parallelogramma BDEF sono 10,58 e 12 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo DBF è $\frac{108}{10,58 * 12} = 0,85$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,85) = 58,21$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBF quindi il grado dell'angolo CBA = 58,21. L'angolo CBA del settore ABC è 58,21 e la lunghezza dell'arco è 20,56 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{20,56}{\frac{58,21}{360} * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{0,16 * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{1,0}= 20,56$. Quindi la risposta finale è 20,56.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, la lunghezza del lato BD è 12, l'area del parallelogramma BDEF è 108, la lunghezza del lato BG è 12, la lunghezza del lato FG è 16 e l'angolo CBA è verticale a DBF, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo HBE del settore HBE è 65 e l'area è 56,52 quindi il raggio BE può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{65}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,18 * \pi}} = \sqrt{99,16} = 9,96$. Il diametro del semicerchio nella forma ABEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9,96 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 9,96 e un arco semicerchio con diametro 9,96. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 9,96 + \frac{9,96 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 9,96 + \frac{9,96 * 3,14}{2} = 52 - 9,96 - \frac{9,96 * 3,14}{2} = 26,41$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{26,41}{2} = 13,21$. Il perimetro del parallelogramma ABCD è 58 e la lunghezza del suo lato AB è 13,21 quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{58}{2} - 13,21 = 29,0 - 13,21 = 15,79$. Quindi la risposta finale è 15,79.

Se il perimetro del parallelogramma ABCD è 58, la forma ABEF è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEF è 52 e l'area del settore HBE è 56,52, calcolare la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCFGH è 36 e la lunghezza del lato CF è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 36$, quindi $AltroLato * 7 = 36 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 36 + \frac{1.73}{4} * 49 = 36 + 21.07 = 57.07$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{57.07}{7} = 8.15$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8.15, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 8.15, e un arco semicerchio di diametro 8.15. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 8.15 + \frac{8.15 * 3.14}{2} = 62$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 8.15 + \frac{8.15 * 3.14}{2} = 41.06$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{41.06}{2} = 20.53$. Quindi la risposta finale è 20.53.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 62, la forma BCFGH è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, la lunghezza del lato CF è 7 e l'area della forma BCFGH è 36, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BAE ha un angolo complementare di grado 25 quindi il grado dell'angolo BAE è 90 - 25 = 65. L'angolo BAE del settore EAB è 65 e l'area è 157 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{65}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.18 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.57}} = \sqrt{275.44} = 16.6$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 16.6 e 17 e l'area è 102 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{102}{16.6 * 17} = 0.36$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.36) = 21.1$. Quindi la risposta finale è 21.1.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 102, l'area del settore EAB è 157 e gli angoli adiacenti BAE e BAF sono complementari, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma gialla è 108 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 108$, quindi $AltroLato * 6 = 108 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 108 - \frac{3.14 * 36}{8} = 108 - \frac{113.04}{8} = 108 - 14.13 = 93.87$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $93.87 / 6 = 15.65$. Quindi la risposta finale è 15.65.

Se la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio e l'area della forma gialla è 108, calcola la lunghezza del lato della forma gialla contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato ciano è 18, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{18}{\sqrt{2}} = \frac{18}{1.41} = 12.77$. L'area del quadrato arancione è 121, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\sqrt{121} = 11$. Le lunghezze dei due lati del triangolo verde sono 11 e 12.77, quindi la lunghezza dell'ipotenusa è $\sqrt{11^2 + 12.77^2} = \sqrt{121 + 163.07} = \sqrt{284.07} = 16.85$. Il perimetro del triangolo verde è $11 + 12.77 + 16.85 = 40.62$. Quindi la risposta finale è 40.62.

Se la diagonale del quadrato ciano è 18 e l'area del quadrato arancione è 121, calcola il perimetro del triangolo rettangolo verde. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma gialla è 90 e la lunghezza di un lato è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 90$, quindi $AltroLato * 8 = 90 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 90 + \frac{1.73}{4} * 64 = 90 + 0.43 * 64 = 90 + 27.52 = 117.52$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{117.52}{8} = 14.69$. Quindi $2 * AltroLato + 14.69 + \frac{14.69 * 3.14}{2} = 46.24$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{46.24}{2} = 23.12$. Per il triangolo grigio, la lunghezza di una delle basi è 23.12 e la sua corrispondente altezza è 11, quindi l'area è $\frac{23.12 * 11}{2} = \frac{254.32}{2} = 127.16$. Quindi la risposta finale è 127.16.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo grigio è 11, la forma viola è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma viola è 84, la forma gialla è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e l'area della forma gialla è 90, calcola l'area del triangolo grigio. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore di calce è 6 e la lunghezza dell'arco è 12,85. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{12,85}{2 \pi * 6} * 360 = \frac{12,85}{37,68} * 360 = 0,34 * 360 = 122,4$. Quindi la risposta finale è 122,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore di calce è 12,85, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo BDEC è 58 e la lunghezza del suo lato BD è 17, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{58}{2} - 17 = 29.0 - 17 = 12$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 12 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 8, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{8}{12}) = \arcsin(0.67) = 42.07$.

Se il perimetro del rettangolo BDEC è 58, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato CGHD è 29, quindi la lunghezza del lato CD è $\frac{29}{\sqrt{2}} = \frac{29}{1.41} = 20.57$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 20.57 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 20.57 e due lati triangolari con lunghezza 20.57. Il perimetro della forma BCDEF è 108 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 20.57 = 108$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 108 - 61.71$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{46.29}{2} = 23.14$. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189.97}{\pi * 23.14^2} * 360 = \frac{189.97}{1681.34} * 360 = 0.11 * 360 = 39.6$. Quindi la risposta finale è 39.6.

Se l'area del settore ABC è 189,97, la forma BCDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BCDEF è 108 e la diagonale del quadrato CGHD è 29, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo AGH è 13 e la lunghezza del lato opposto all'angolo HAG è 9, quindi l'angolo HAG è uguale a $\arcsin(\frac{9}{13}) = \arcsin(0.69) = 43.63$. L'angolo BAE è verticale all'angolo HAG quindi il grado dell'angolo BAE = 43.63$. La diagonale del quadrato AIJE è 18, quindi la lunghezza del lato AE è $\frac{18}{\sqrt{2}} = \frac{18}{1.41} = 12.77$. Il perimetro del parallelogramma ABCD è 48 e la lunghezza del suo lato AB è 10.22 quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{48}{2} - 10.22 = 24.0 - 10.22 = 13.78$.

Se il perimetro del parallelogramma ABCD è 48, l'area del parallelogramma AEFB è 90, la lunghezza del lato GH è 9, la lunghezza del lato AH è 13, l'angolo BAE è verticale a HAG e la diagonale del quadrato AIJE è 18, calcolare la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ACDE è 90 e la lunghezza del lato CD è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{3.14 * 10^2}{8} = 90$, quindi $AltroLato * 10 = 90 + \frac{3.14 * 10^2}{8} = 90 + \frac{314.0}{8} = 90 + 39.25 = 129.25$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $129.25 / 10 = 12.93$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 16 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 12.93, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{12.93}{16}) = \arcsin(0.81) = 54.1$. Quindi la risposta finale è 54.1.

Se la forma ACDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma ACDE è 90, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BF nel triangolo BCF è 17 e l'area è 51 quindi la lunghezza del lato BC $= \frac{51 * 2}{17} = \frac{102}{17} = 6$. L'area della forma ABCD è 60 e la lunghezza del lato BC è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 60 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 60 + \frac{113.04}{8} = 60 + 14.13 = 74.13$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $74.13 / 6 = 12.35$. Quindi la risposta finale è 12.35.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCD è 60, la lunghezza del lato BF è 17 e l'area del triangolo rettangolo BCF è 51, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo rosso è 13 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 7, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\sqrt{13^2 - 7^2} = \sqrt{169 - 49} = \sqrt{120} = 10.95$. La diagonale del rettangolo lime è 25 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 10, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{25^2 - 10^2} = \sqrt{625 - 100} = \sqrt{525} = 22.91$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma ciano sono 22.91 e 10.95 e l'area è 120 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{120}{22.91 * 10.95} = 0.48$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.48) = 28.69$.

Se l'area del parallelogramma ciano è 120, la diagonale del rettangolo rosso è 13 e la diagonale del rettangolo lime è 25, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma rosa è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 16 e due lati triangolare di lunghezza 16. Il perimetro della forma rosa è 84 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 16 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 48 = 36$, e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{36}{2}} = 18$. La lunghezza di uno dei lati nel triangolo rosso è $8$ e il suo angolo opposto ha un grado di $30$ quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è uguale a $\frac{8}{tan(30)} = \frac{8}{0.58} = 13.79$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma grigio sono 18 e 13.79 e l'area è 84 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{84}{18 * 13.79} = 0.34$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.34) = 19.88$. Quindi la risposta finale è 19.88.

Se l'area del parallelogramma grigio è 84, la forma rosa è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma rosa è 84, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BF nel triangolo BDF è 9 e l'area è 93 quindi la lunghezza del lato BD $= \frac{93 * 2}{9} = \frac{186}{9} = 20,67$. Il perimetro del parallelogramma BDEC è 58 e la lunghezza del suo lato BD è 20,67 quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{58}{2} - 20,67 = 29,0 - 20,67 = 8,33$. Il raggio BC del settore ABC è 8,33 e l'area è 39,25. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{39,25}{\pi * 8,33^2} * 360 = \frac{39,25}{217,88} * 360 = 0,18 * 360 = 64,8$. Quindi la risposta finale è 64,8.

Se l'area del settore ABC è 39,25, il perimetro del parallelogramma BDEC è 58 e l'area del triangolo rettangolo BDF è 93, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo giallo, la lunghezza di una delle basi è 24 e la sua altezza corrispondente è 24 quindi l'area è $\frac{24 * 24}{2} = \frac{576}{2} = 288$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base con lunghezza 24 nel triangolo giallo è 24, calcola l'area del triangolo giallo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio arancione è 46,26 quindi il diametro contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\frac{46,26}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{46,26}{2,57} = 18$. Per il triangolo marrone, sappiamo che la lunghezza di una delle basi è 18 e la sua altezza corrispondente è 19. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base contrassegnata con "$a$" è uguale a 17. Quindi, la lunghezza della base contrassegnata con "$a$" è uguale a $\frac{18 * 19}{17} = \frac{342}{17} = 20,12$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma grigio sono 17 e 20,12 e l'area è 90 quindi il seno dell'angolo contrassegnato con "?" è $\frac{90}{17 * 20,12} = 0,26$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,26) = 15,07$.

Se l'area del parallelogramma grigio è 90, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" nel triangolo marrone è 19, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo marrone è 17 e la circonferenza del semicerchio arancione è 46,26, calcola il grado dell'angolo contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma DEHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 7 e un arco semicerchio di diametro 7. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 38 - 7 - \frac{21.98}{2} = 38 - 7 - 10.01^2 = 10.01$. Quindi l'area del lato DE è 120 e la lunghezza del lato DE è 10.01, quindi $AltroLato * 10.01 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10.01^2 = 120 + 43.09 = 163.09$. Quindi la lunghezza del lato AD della forma ABCD è $\frac{163.09}{10.01} = 16.29$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 16.29, quindi la sua area è $16.29^2 - \frac{\pi}{4} * (16.29^2) = 265.36 - 0.79 * 265.36 = 55.73$. Quindi la risposta finale è 55.73.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, l'area della forma ADEFG è 120, la forma DEHI è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, la lunghezza del lato EH è 7 e il perimetro della forma DEHI è 38, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCDE è 114 e la lunghezza del lato BC del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 114$, quindi $AltroLato * 6 = 114 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 114 - \frac{1.73}{4} * 36 = 114 - 0.43 * 36 = 114 - 15.48 = 98.52$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{98.52}{6} = 16.42$. Quindi la risposta finale è 16.42.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma ABCDE è 114, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma verde è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 12 e un arco semicerchio di diametro 12. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 58$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 58 - 12 - \frac{12 - \frac{37.68}{2}} = 58 - 12 - 18.84 = 27.16$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{27.16}{2} = 13.58$. Quindi la risposta finale è 13.58.

Se la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma verde è 58, calcola la lunghezza del lato della forma verde contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare di grado 30 quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 30 = 60. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\beta$ ha un angolo complementare di grado 50 quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 90 - 50 = 40. I gradi di due degli angoli del triangolo viola sono 40 e 60, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 40 - 60 = 80$. Quindi la risposta finale è 80.

Se l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 30 gradi sono complementari e l'angolo $\beta$ e l'angolo adiacente di 50 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze delle basi CD e AB del trapezio ABCD sono 18 e 7 e le lunghezze dei lati AD e BC del trapezio ABCD sono 23 e 17, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $18 + 7 + 23 + 17 = 65$.

Se la lunghezza del lato CD è 18, la lunghezza del lato AB è 7, la lunghezza del lato AD è 23 e la lunghezza del lato BC è 17, calcola il perimetro del trapezio ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo BEFD è 114 e la lunghezza del suo lato BE è 11, quindi la lunghezza del lato BD è $\frac{114}{11} = 10,36$. Il lato del triangolo equilatero nella forma CDGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 12 e due lati triangolari di lunghezza 12. Il perimetro della forma CDGHI è 66, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 12 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 36 = 30$, e la lunghezza del lato CD è $\frac{30}{2} = 15$. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{100,48}{\pi * 21,64^2} * 360 = \frac{100,48}{1470,43} * 100,48$. Quindi la risposta finale è 25,2.

Se l'area del settore ABC è 100,48, il perimetro del triangolo BCD è 47, la lunghezza del lato BE è 11, l'area del rettangolo BEFD è 114, la forma CDGHI è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DG è 12 e il perimetro della forma CDGHI è 66, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La forma ABCD ha due lati di lunghezza 8, uno di lunghezza 6, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6. Pertanto, il perimetro della forma ABCD è $2 * 8 + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 16 + 6 + \frac{18.84}{2} = 16 + 6 + 9.42 = 31.42$.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 17 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 10, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{10}{17}) = \arcsin(0.59) = 36.16$.

Se la lunghezza del lato AC è 10 e la lunghezza del lato AB è 17, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore grigio è 55 e l'area è 39,25 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{55}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,15 * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,47}} = \sqrt{83,51} = 9,14$. Quindi la risposta finale è 9,14.

Se l'area del settore grigio è 39,25, calcola la lunghezza del lato del settore grigio contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato CI nel triangolo CFI è $16$ e il suo angolo opposto ha un grado di $65$ quindi la lunghezza del lato CF è uguale a $\frac{16}{tan(65)} = \frac{16}{2.14} = 7.48$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 7.48 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 7.48 e due lati triangolari con lunghezza 7.48. Il perimetro della forma BCFGH è 42 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 7.48 = 42$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 42 - 22.44 = 19.56$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{19.56}{2} = 9.78$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9.78 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 9.78 e un arco semicerchio con diametro 9.78. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{40.86}{2} = 20.43$. Quindi la risposta finale è 20.43.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 66, la forma BCFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BCFGH è 42, la lunghezza del lato CI è 16 e il grado dell'angolo CFI è 65, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BGH è 21 e la lunghezza del lato opposto all'angolo HBG è 18, quindi l'angolo HBG è uguale a $\arcsin(\frac{18}{21}) = \arcsin(0.86) = 59.32$. L'angolo FBC è verticale all'angolo HBG quindi il grado dell'angolo FBC = 59.32$. L'angolo FBC del settore FBC è 59.32 e l'area è 100.48 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100.48}{\frac{59.32}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100.48}{0.5}} = 14.18$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 14.18 quindi la forma ha due lati di lunghezza 16, uno di lunghezza 14.18 e un arco semicerchio con diametro 14.18. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 16 + 14.18 + \frac{14.18 * 3.14}{2} = 32 + 14.18 + 22.27 = 68.45$. Quindi la risposta finale è 68.45.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 16, l'area del settore FBC è 100,48, la lunghezza del lato GH è 18, la lunghezza del lato BH è 21 e l'angolo FBC è verticale a HBG, calcolare il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza della base AD del triangolo ADE è $4x + 1.56$ e l'altezza corrispondente è 9, e l'area è $3x + 22$. Quindi $ \frac{9 * (4x + 1.56)}{2} = 3x + 22$, quindi $18x + 7.02 = 3x + 22$, quindi $15x = \frac{14.98}{15.0} = 1$. La lunghezza della base AD è $4x + 1.56 = 4 * 1 + 1.56 = 5.56$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 5.56, quindi la sua area è $5.56^2 - \frac{\pi}{4} * (5.56^2) = 30.91 - 0.79 * 30.91 = 30.91 - 24.42 = 6.49$. Quindi la risposta finale è 6.49.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la lunghezza del lato AD è $4x + 1.56$, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AD nel triangolo ADE è 9 e l'area del triangolo ADE è $3x + 22$, calcolare l'area della forma ABCD. Assumere $\pi=3.14$. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il lato del triangolo equilatero nella forma viola è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 9 e due lati triangolare di lunghezza 9. Il perimetro della forma viola è 54, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9 = 54$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 54 - 27 = 27$, e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{27}{2}} = 13.5$. L'area della forma marrone è 120 e la lunghezza di un lato è 13.5, quindi $AltroLato * 13.5 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 13.5^2 = 120 + \frac{1.73}{4} * 182.25 = 120 + \frac{1.73}{4} * 182.25 = 120 + 78.37$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo arancione è 14.69 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 11, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{11}{14.69}) = \arcsin(0.75) = 48.59$. Quindi la risposta finale è 48.59.

Se la forma marrone è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma marrone è 120, la forma viola è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma viola è 54, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\beta$ ha un angolo complementare con grado 55 quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 90 - 55 = 35. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma blu sono 7 e 23 e l'area è 72 quindi il seno dell'angolo segnato con "$\delta$" è $\frac{72}{7 * 23} = 0.45$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.45) = 26.74$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\delta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 26.74. I gradi di due degli angoli del triangolo rosa sono 35 e 26.74, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 35 - 26.74 = 118.26$. Quindi la risposta finale è 118.26.

Se l'angolo $\beta$ e l'angolo adiacente di 55 gradi sono complementari, l'area del parallelogramma blu è 72 e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\delta$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo verde sono 40 e 50, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 40 - 50 = 90$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo di calce è 44 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 9, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{44}{2} - 9 = 22.0 - 9 = 13$.

Se il perimetro del rettangolo di calce è 44, calcola la lunghezza del lato del rettangolo di calce contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolare di lunghezza 6. Il perimetro della forma è 42 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6 = 42$. Quindi $2 * AltroLato = 42 - 18 = 24$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{24}{2} = 12$. Il raggio BC del settore ABC è 12 e la lunghezza dell'arco è 20,56 = 0,27 * 360 = 97,2$. Quindi la risposta finale è 97,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, la forma BCDEF è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma BCDEF è 42, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo BAE del settore EAB è 70 e l'area è 189,97 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{70}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,19 * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,6}} = \sqrt{316,62} = 17,79$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ADFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 11 e due lati triangolari di lunghezza 11. Il perimetro della forma è 78 quindi $2 * AltroLato + 3 * 11 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 33 = 45$ e la lunghezza del lato AD è $\frac{45}{2}} = 22,5$. Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono $22,5$ e $17,79$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{22,5^2 + 17,79^2} = \sqrt{506,25 + 316,48} = 28,68$. Quindi la risposta finale è 28,68.

Se l'area del settore EAB è 189,97, la forma ADFGH è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ADFGH è 78, calcola la diagonale del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore viola è 45 e l'area è 189,97 quindi il raggio contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{45}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,12 * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,38}} = \sqrt{499,92} = 22,36$. Il perimetro del rettangolo ciano è 68 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 22,36, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{68}{2} - 22,36 = 34,0 - 22,36 = 11,64$. La diagonale del rettangolo marrone è 20 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 11,64, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\sqrt{20^2 - 11,64^2} = \sqrt{400 - 135,49} = \sqrt{264,51} = 16,26$. Quindi la risposta finale è 16,26.

Se la diagonale del rettangolo marrone è 20, il perimetro del rettangolo ciano è 68 e l'area del settore viola è 189,97, calcola la lunghezza del lato del rettangolo marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BHIE è 17, quindi la lunghezza del lato BE è $\frac{17}{\sqrt{2}} = \frac{17}{1.41} = 12.06$. Il perimetro della forma ABEF è 62 e la lunghezza del lato BE è 12.06, quindi $2 * AltroLato + 12.06 + \frac{12.06 * 3.14}{2} = 62 - 12.06 - \frac{12.87}{2} = 62 - 12.06 - 18.93 = 31.01$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{31.01}{2} = 15.51$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 16 e 15.51 e l'area è 120 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{120}{16 * 15.51} = 0.48$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.48) = 28.69$. Quindi la risposta finale è 28.69.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 120, la forma ABEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABEF è 62 e la diagonale del quadrato BHIE è 17, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ACDEF è 108 e la lunghezza del lato CD del suo rettangolo è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 108$, quindi $AltroLato * 8 = 108 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 108 - \frac{1.73}{4} * 64 = 108 - 0.43 * 64 = 108 - 27.52 = 80.48$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $\frac{80.48}{8} = 10.06$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 16 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 10.06, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{10.06}{16}) = \arcsin(0.63) = 39.05$. Quindi la risposta finale è 39.05.

Se la forma ACDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma ACDEF è 108, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo rosso è 13 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 8, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\sqrt{13^2 - 8^2} = \sqrt{169 - 64} = \sqrt{105} = 10.25$. La lunghezza di uno dei lati del triangolo ciano è 10.25 e l'area è 114, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" $= \frac{114 * 2}{10.25} = \frac{228}{10.25} = 22.24$. La lunghezza del lato del quadrato magenta è 22.24, quindi il suo perimetro è $4 * 22.24 = 88.96$. Quindi la risposta finale è 88.96.

Se l'area del triangolo rettangolo ciano è 114 e la diagonale del rettangolo rosso è 13, calcola il perimetro del quadrato magenta. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14 e due lati triangolari di lunghezza 14. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 14 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 42 = 30$ e la lunghezza del lato AD è $\frac{30}{2} = 15$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 15, quindi la sua area è $15^2 - \frac{\pi}{4} * (15^2) = 225 - 0.79 * 225 = 225 - 177.75 = 47.25$. Quindi la risposta finale è 47.25.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ADEFG è 72, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e il suo angolo complementare è 90. L'angolo AED ha un angolo complementare con grado 40 quindi il grado dell'angolo AED è 90 - 40 = 50. I gradi degli angoli ADE e AED del triangolo ADE sono 55 e 50, quindi il grado dell'angolo EAD $= 180 - 55 - 50 = 75$. L'angolo BAC è verticale all'angolo EAD quindi il grado dell'angolo BAC = 75. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 75 e 70, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 75 - 70 = 35$.

Se gli angoli adiacenti AED e FEA sono complementari e l'angolo EAD è verticale a BAC, calcolare il grado dell'angolo BCA. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato ABCD è 27, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{27}{\sqrt{2}}} = \frac{27}{1.41} = 19.15$.

Se la diagonale del quadrato ABCD è 27, calcola la lunghezza del lato AD del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ADGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 19, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 19 e un arco semicerchio di diametro 19. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 19 + \frac{19 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 19 + \frac{19 * 3.14}{2} = 92$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = $\frac{43.17}{2} = 21.59$. Quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{43.17}{2} = 21.59$. Quindi il seno dell'angolo FAD è $\frac{90}{8 * 21.59} = 0.52$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.52) = 31.33$. L'angolo CAB è verticale all'angolo FAD, quindi il grado dell'angolo CAB = 31.33. I gradi degli angoli BCA e CAB del triangolo ABC sono 45 e 31.33, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 45 - 31.33 = 103.67$. Quindi la risposta finale è 103.67.

Se il grado dell'angolo BCA è 45, la lunghezza del lato AF è 8, l'area del parallelogramma ADEF è 90, la forma ADGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, la lunghezza del lato DG è 19, il perimetro della forma ADGH è 92 e l'angolo CAB è verticale a FAD, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio viola è 43,69, quindi il diametro BC può essere calcolato come $\frac{43,69}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{43,69}{2,57} = 17$. Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 17 e 65. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{65}{360} * (2 * \pi * 17) = 0,18 * 106,76 = 19,22$.

Se il grado dell'angolo CBA è 65 e la circonferenza del semicerchio viola è 43,69, calcola la lunghezza dell'arco del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo ADEC è 20 e la lunghezza del suo lato AD è 7, quindi la lunghezza del lato AC è $\sqrt{20^2 - 7^2} = \sqrt{400 - 49} = \sqrt{351} = 18.73$. Sappiamo che le lunghezze dei lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono 8 e 18.73 e 19, quindi il semi-perimetro è uguale a $(8 + 18.73 + 19) / 2 = 22.87$. Quindi l'area è $\sqrt{22.87 * (22.87-8) * (22.87-18.73) * (22.87-19)} = \sqrt{22.87 * 14.87 * 4.14 * 3.87} = \sqrt{5448.64} = 73.81$. Quindi la risposta finale è 73.81.

Se la diagonale del rettangolo ADEC è 20, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma di calce è 14, l'area è 102 e l'angolo è 45. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(45) = 0.71$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{102}{14 * 0.71} = \frac{102}{9.94} = 10.26$. Per il triangolo marrone, la lunghezza di una delle basi è 10.26 e la sua altezza corrispondente è 15, quindi l'area è $\frac{10.26 * 15}{2} = \frac{153.9}{2} = 76.95$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo marrone è 15 e l'area del parallelogramma di calce è 102, calcola l'area del triangolo marrone. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore arancione è 21 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo contrassegnato con "$\omega$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 21} * 360 = \frac{17,99}{131,88} * 360 = 0,14 * 360 = 50,4$. L'angolo $\theta$ è verticale all'angolo $\omega$ quindi il grado dell'angolo $\theta$ = 50,4. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma blu è 24, l'area è 96 e l'angolo è 50,4. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(50,4) = 0,77$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{96}{24 * 0,77} = \frac{96}{18,48} = 5,19$. Quindi la risposta finale è 5,19.

Se l'area del parallelogramma blu è 96, la lunghezza dell'arco del settore arancione è 17,99 e l'angolo $\theta$ è verticale a $\omega$, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma blu contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ADEFG è 96 e la lunghezza del lato DE è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 96 + \frac{1.73}{4} * 100 = 96 + 43.0 * 100 = 13.9$. Pertanto, la lunghezza del lato AD è $\frac{139.0}{10} = 13.9$. Per il triangolo ACD, sappiamo che la lunghezza della base AD è 13.9 e la sua altezza corrispondente è 9. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base AC è uguale a 13. Quindi, la lunghezza della base AC è uguale a $\frac{13.9 * 9}{13} = 9.62$. La diagonale del quadrato CKLH è 12.77 - 12.77 - 12.77 = 12.77$. Quindi $2 * AltroLato + 12.77 + \frac{12.77 * 3.14}{2} = 70 - 12.77 - 12.77 = 37.18$. Quindi, la lunghezza del lato BC è 18.59 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 9.62, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{9.62}{18.59}) = 31.33$. Quindi la risposta finale è 31.33.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AD del triangolo ACD è 9, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AC del triangolo ACD è 13, la forma ADEFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, la lunghezza del lato DE è 10, l'area della forma ADEFG è 96, la forma BCHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BCHI è 70 e la diagonale del quadrato CKLH è 18, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 12 e il grado dell'angolo opposto al lato AB è 60, quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $12 * \sin(60) = 12 * 0,87 = 10,44$.

Se la lunghezza del lato BC è 12 e il grado dell'angolo BCA è 60, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ADE è 13 e la lunghezza del lato opposto all'angolo DAE è 7, quindi l'angolo DAE è uguale a $\arcsin(\frac{7}{13}) = \arcsin(0.54) = 32.68$. L'angolo CAB è verticale all'angolo DAE quindi il grado dell'angolo CAB = 32.68. I gradi degli angoli BCA e CAB del triangolo ABC sono 50 e 32.68, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 50 - 32.68 = 97.32$.

Se l'angolo CAB è verticale al DAE, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo BAE del settore EAB è 30 e l'area è 100,48 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\frac{30}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,08 * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,25}} = \sqrt{401,92} = 20,05$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 20,05 e 6 e l'area è 72 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{72}{20,05 * 6} = 0,6$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,6) = 36,87$.

Se la lunghezza del lato AD è 6, l'area del parallelogramma ABCD è 72, il grado dell'angolo BAE è 30 e l'area del settore EAB è 100,48, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BFGH è 114 e la lunghezza del lato FG è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{3,14 * 12^2}{8} = 114 + \frac{3,14 * 144}{8} = 114 + \frac{452,16}{8} = 114 + 56,52 = 170,52$. Quindi, la lunghezza del lato BF è $170,52 / 12 = 14,21$. Le lunghezze dei lati BF e BD del parallelogramma BDEF sono 14,21 e 21 e l'area è 78 quindi il seno dell'angolo FBD è $\frac{78}{14,21 * 21} = 0,26$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,26) = 15,07$. L'angolo CBA è verticale all'angolo FBD quindi il grado dell'angolo CBA è 15,07. L'angolo CBA del settore ABC è 15,07 e l'area è 76,93 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{15,07}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{\frac{15,07}{0,13}} = 24,33$. Quindi la risposta finale è 24,33.

Se l'area del settore ABC è 76,93, la lunghezza del lato BD è 21, l'area del parallelogramma BDEF è 78, la forma BFGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, la lunghezza del lato FG è 12, l'area della forma BFGH è 114 e l'angolo CBA è verticale a FBD, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio verde è 189,97, quindi la lunghezza del diametro BC può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 22 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 13, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{13}{22}) = \arcsin(0,59) = 36,16$.

Se l'area del semicerchio verde è 189,97, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma BFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 13, e un arco semicerchio di diametro 13. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 62$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 62 - 13 - \frac{13 * 3.14}{2} = 28.59$. Quindi la lunghezza del lato BF è $\frac{28.59}{2} = 14.29$. Quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato AB) è $\sqrt{14.29^2 + 6^2} = \sqrt{204.2 + 36} = \sqrt{240.2} = 15.5$. La forma ABCD ha due lati di lunghezza 15.5, uno di lunghezza 12, e un arco semicerchio di diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12. Quindi, il perimetro della forma ABCD è $2 * 15.5 + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 31.0 + 12 + \frac{37.68}{2} = 61.84$. Quindi la risposta finale è 61.84$.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato BC è 12, la lunghezza del lato AF è 6, la forma BFGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, la lunghezza del lato FG è 13 e il perimetro della forma BFGH è 62, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BED ha un angolo complementare con grado 50 quindi il grado dell'angolo BED è 90 - 50 = 40. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo EDB ha un angolo complementare con grado 60 quindi il grado dell'angolo EDB è 90 - 60 = 30. I gradi dell'angolo EDB e gli angoli BED del triangolo BDE sono 30 e 40, quindi il grado dell'angolo EBD $= 180 - 30 - 40 = 110$. L'angolo CBA del settore ABC è 110 e l'area è 157 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{110}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.31 * \pi}} = \sqrt{\frac{157.86}} = 12.72$. Quindi la risposta finale è 12.72.

Se l'area del settore ABC è 157, il grado dell'angolo FEB è 50, gli angoli adiacenti BED e FEB sono complementari, il grado dell'angolo EDG è 60, gli angoli adiacenti EDB ed EDG sono complementari e l'angolo CBA è verticale a EBD, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BFH è 16 e la lunghezza del lato BH è 11, quindi la lunghezza del lato BF è $\sqrt{16^2 - 11^2} = \sqrt{256 - 121} = \sqrt{135} = 11.62$. L'area del rettangolo BFGC è 90 e la lunghezza del suo lato BF è 11.62, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{90}{11.62} = 7.75$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 7.75, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 7.75 e un arco semicerchio con diametro 7.75. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 7.75 + \frac{7.75 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 7.75 + \frac{7.75 * 3.14}{2} = 54 - 7.75 - \frac{7.75 * 3.14}{2} = 54 - 7.75 - 12.17$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{34.08}{2} = 17.04$. Quindi la risposta finale è 17.04.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 54, l'area del rettangolo BFGC è 90, la lunghezza del lato BH è 11 e la lunghezza del lato FH è 16, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma viola è 108 e la lunghezza di un lato è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{3,14 * 8^2}{8} = 108$, quindi $AltroLato * 8 = 108 - \frac{3,14 * 8^2}{8} = 108 - \frac{200,96}{8} = 108 - 25,12 = 82,88$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $82,88 / 8 = 10,36$. La diagonale del rettangolo rosa è 18 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 10,36, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{18^2 - 10,36^2} = \sqrt{324 - 107,33} = \sqrt{216,67} = 14,72$. Il raggio del settore verde è 14,72 e l'area è 76,93. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{76,93}{680,37} * 360 = 0,11 * 360 = 39,6$. Quindi la risposta finale è 39,6.

Se l'area del settore verde è 76,93, la diagonale del rettangolo rosa è 18, la forma viola è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma viola è 108, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC del settore ABC è 24 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 24} * 360 = \frac{23,13}{150,72} * 360 = 0,15 * 360 = 54$. Quindi la risposta finale è 54.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo CBD del settore DBC è 75 e l'area è 56,52, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{75}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,21 * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,66}} = \sqrt{85,64} = 9,25$. Il raggio BC del settore ABC è 9,25 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 9,25} * 360 = \frac{23,13}{58,09} * 360 = 0,4 * 360 = 144$. Quindi la risposta finale è 144.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, il grado dell'angolo CBD è 75 e l'area del settore DBC è 56,52, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio marrone è 76,93 quindi la lunghezza del diametro CD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 76,93}{\pi}} = \sqrt{\frac{615,44}{3,14}} = 14$. Il perimetro della forma ACDE è 74 e la lunghezza del lato CD è 14, quindi $2 * AltroLato + 14 + \frac{14 * 3,14}{2} = 74 - 14 - \frac{43,96}{2} = 74 - 14 - 21,98 = 38,02$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $\frac{38,02}{2}} = 19,01$. I gradi degli angoli HCK e HKC del triangolo CHK sono 55 e 75, quindi il grado dell'angolo CHK $= 180 - 55 - 75 = 50$. Per il triangolo CHK la lunghezza del lato CK è 9 e il suo angolo opposto è 50 quindi il rapporto è $\frac{9}{sin(50)} = \frac{9}{0,77} = 11,34$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCHIJ è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 11,34 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 11,34 e due lati triangolari di lunghezza 11,34. Il perimetro della forma BCHIJ è 84 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 11,34 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 34,02 = 49,98$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{49,98}{2} = 24,99$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 24,99 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 19,01, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{19,01}{24,99}) = \arcsin(0,76) = 49,46$. Quindi la risposta finale è 49,46.

Se la forma ACDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ACDE è 74, l'area del semicerchio marrone è 76,93, la forma BCHIJ è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma BCHIJ è 84, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 8 e 22 e l'area è 96 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{96}{8 * 22} = 0.55$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.55) = 33.37$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 96, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato BFGC è 49, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{49} = 7$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 7 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 7 e due lati triangolari con lunghezza 7. Il perimetro della forma ABCDE è 60 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 7 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 21 = 39$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{39}{2} = 19.5$. Quindi la risposta finale è 19.5.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 60 e l'area del quadrato BFGC è 49, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma viola è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 14 e due lati triangolare con lunghezza 14. Il perimetro della forma è 78 quindi $2 * AltroLato + 3 * 14 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 42 = 36$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{36}{2}} = 18$. Il lato del triangolo equilatero nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 18 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 18 e due lati triangolare con lunghezza 18. Il perimetro della forma è 96 quindi $2 * AltroLato + 3 * 18 = 96$. Quindi $2 * AltroLato = 96 - 54 = 42$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{42}{2}} = 21$. Quindi la risposta finale è 21.

Se la forma grigia è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma grigia è 96, la forma viola è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma viola è 78, calcola la lunghezza del lato della forma grigia contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo FBC del settore FBC è 35 e la lunghezza dell'arco è 12,85$, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{12,85}{\frac{35}{360} * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{0,1 * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{0,63}= 20,4$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 20,4$, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 24, un lato rettangolare con lunghezza 20,4, e due lati triangolari con lunghezze 20,4, quindi il suo perimetro diventa $2 * 24 + 3 * 20,4 = 48 + 61,2 = 109,2$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e la lunghezza dell'arco del settore FBC è 12,85$, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare di grado 40 quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 40 = 50. L'angolo del settore viola è 50 e la lunghezza dell'arco è 20,56 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\frac{20,56}{\frac{50}{360} * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{0,14 * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{0,88}= 23,36$. Quindi la risposta finale è 23,36.

Se la lunghezza dell'arco del settore viola è 20,56 e l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 40 gradi sono complementari, calcola la lunghezza del lato del settore viola contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BEHI è 72 e la lunghezza del lato EH è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3.14 * 9^2}{8} = 72 + \frac{3.14 * 81}{8} = 72 + 31.79 = 103.79$. Quindi, la lunghezza del lato BE è $103.79 / 9 = 102 + \frac{3.14 * 11.53^2}{8} = 102 $. Quindi, l'area della forma ABEF è 102 e la lunghezza del lato BE è 11.53, quindi $AltroLato * 11.53 - \frac{3.14 * 11.53^2}{8} = 102 + \frac{3.14 * 11.53^2}{8} = 102 + 13.53$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $154.18 / 11.53 = 13.37$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 23 e 13.37 e l'area è 102, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{102}{23 * 13.37} = 0.33$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.33) = 19.27$. Quindi la risposta finale è 19.27.

Se la lunghezza del lato AD è 23, l'area del parallelogramma ABCD è 102, la forma ABEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, l'area della forma ABEF è 102, la forma BEHI è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, la lunghezza del lato EH è 9 e l'area della forma BEHI è 72, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Sappiamo che le lunghezze dei lati AC, BC e AB del triangolo ABC sono 24 e 20 e 15, quindi il semi-perimetro è uguale a $(24 + 20 + 15) / 2 = 29,5$. Quindi l'area è $\sqrt{29,5 * (29,5-24) * (29,5-20) * (29,5-15)} = \sqrt{29,5 * 5,5 * 9,5 * 14,5} = \sqrt{22349,94} = 149,5$.

Se la lunghezza del lato AC è 24, la lunghezza del lato BC è 20 e la lunghezza del lato AB è 15, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\theta$ ha un angolo complementare con grado 55 quindi il grado dell'angolo $\theta$ è 90 - 55 = 35. L'angolo del settore giallo è 35 e l'area è 56,52 quindi il raggio segnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{35}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,1 * \pi}} = \sqrt{182,32} = 13,5$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma magenta sono 13,5 e 16 e l'area è 102 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{102}{13,5 * 16} = 0,47$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,47) = 28,03$. Quindi la risposta finale è 28,03.

Se l'area del parallelogramma magenta è 102, l'area del settore giallo è 56,52 e l'angolo $\theta$ e l'angolo adiacente di 55 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 17 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 6, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{6}{17}) = \arcsin(0.35) = 20.49$.

Calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore giallo è 12 e l'area è 76,93. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{76,93}{\pi * 12^2} * 360 = \frac{76,93}{452,16} * 360 = 0,17 * 360 = 61,2$. Quindi la risposta finale è 61,2.

Se l'area del settore giallo è 76,93, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCDE è 72 e la lunghezza del lato BC è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 72$, quindi $AltroLato * 10 = 72 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 72 + \frac{1.73}{4} * 100 = 72 + 0.43 * 100 = 72 + 43.0 = 115.0$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{115.0}{10} = 11.5$. Quindi la risposta finale è 11.5.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 10 e l'area della forma ABCDE è 72, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 20 e 6 e l'area è 60, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{60}{20 * 6} = 0,5$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,5) = 30,0$.

Se la lunghezza del lato AB è 20, la lunghezza del lato AD è 6 e l'area del parallelogramma ABCD è 60, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BD del parallelogramma BDEC è 22, l'area è 108 e l'angolo DBC è 45. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(45) = 0.71$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{108}{22 * 0.71} = \frac{108}{15.62} = 6.91$. Le lunghezze dei lati AC e BC del triangolo ABC sono 17 e 6.91 e il perimetro è 45, quindi le lunghezze del lato AB sono pari a $45 - 17 - 6.91 = 21.09$.

Se il perimetro del triangolo ABC è 45 e l'area del parallelogramma BDEC è 108, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AH e AF del parallelogramma AFGH sono 13 e 10 e l'area è 42 quindi il seno dell'angolo FAH è $\frac{42}{13 * 10} = 0,32$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,32) = 18,66$. L'angolo DAE è verticale all'angolo FAH quindi il grado dell'angolo DAE = 18,66. L'angolo DAE del settore EAD è 18,66 e l'area è 76,93 quindi il raggio AD può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{18,66}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,16}} = 21,93$. Quindi la risposta finale è 100,99$.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, l'area del settore EAD è 76,93, la lunghezza del lato AH è 13, la lunghezza del lato AF è 10, l'area del parallelogramma AFGH è 42 e l'angolo FAH è verticale a DAE, calcolare l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato DHIE è 121, quindi la lunghezza del lato DE è $\sqrt{121} = 11$. L'area della forma ADEF è 114 e la lunghezza del lato DE è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{3.14 * 11^2}{8} = 114$, quindi $AltroLato * 11 = 114 + \frac{3.14 * 11^2}{8} = 114 + \frac{379.94}{8} = 114 + 47.49 = 161.49$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $161.49 / 11 = 14.68$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 14.68, quindi il suo perimetro è $4 * 14.68 = 58.72$. Quindi la risposta finale è 58.72.

Se la forma ADEF è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ADEF è 114 e l'area del quadrato DHIE è 121, calcolare il perimetro del quadrato ABCD. Assumere $\pi=3.14$. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi degli angoli DCG e DGC del triangolo CDG sono 50 e 75, quindi il grado dell'angolo CDG $= 180 - 50 - 75 = 55$. Per il triangolo CDG la lunghezza del lato CG è 3x - 7 e il suo angolo opposto è 55, e la lunghezza del lato CD è $5x - 19.89$ e il suo grado opposto è 75. Quindi $\frac{3x - 7}{\sin({55})} = \frac{5x - 19.89}$, quindi $\frac{3x - 7}{-1.49} = 8$. La lunghezza del lato CD è $5x - 19.89 = 5 * 8 - 19.89 = 20.11$. Il diametro del semicerchio nella forma BCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 20.11, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 20.11 e un arco semicerchio di diametro 20.11. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 20.11 + \frac{20.11 * 3.14}{2} = 94$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = $\frac{42.32}{2} = 21.16$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 21.16 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 16, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{16}{21.16}) = 49.46$. Quindi la risposta finale è 49.46$.

Se la forma BCDE è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCDE è 94 e la lunghezza del lato CD è $5x - 19.89$, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il lato del triangolo equilatero nella forma blu è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 10 e due lati triangolare di lunghezza 10. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 10 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 30 = 42$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{42}{2}} = 21$. Per il triangolo grigio, la lunghezza di una delle basi è 21 e la sua altezza corrispondente è 17 quindi l'area è $\frac{21 * 17}{2} = \frac{357}{2} = 178.5$. Quindi la risposta finale è 178.5.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo grigio è 17, la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e il perimetro della forma blu è 72, calcola l'area del triangolo grigio. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore ciano è 45 e l'area è 127,17 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{45}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,12 * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,38}} = \sqrt{334,66} = 18,29$. Quindi la risposta finale è 18,29.

Se l'area del settore ciano è 127,17, calcola la lunghezza del lato del settore ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo CBA del settore ABC è 55 e la lunghezza dell'arco è 12,85, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{12,85}{\frac{55}{360} * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{0,15 * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{0,94}= 13,67$.

Se il grado dell'angolo CBA è 55 e la lunghezza dell'arco del settore ABC è 12,85, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ciano è 24 e il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$c$" è 45, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$c$" è uguale a $24 * \sin(45) = 24 * 0,71 = 17,04$. Il perimetro del rettangolo grigio è 78 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 17,04, quindi $AltroLato * 10,33 * 10,33^2 = 108 + \frac{\sqrt{3}}{4} = 108 + 45,89 = 153,89$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{153,89}{10,33} = 14,9$. Le lunghezze dei lati del rettangolo marrone sono 21,96 e 14,9, quindi il perimetro del rettangolo marrone è $2 * (21,96 + 14,9) = 2 * 36,86 = 73,72$. Pertanto la risposta finale è 73,72.

Se il perimetro del rettangolo grigio è 78, la forma gialla è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, l'area della forma gialla è 108 e l'area del settore rosa è 56,52, calcola il perimetro del rettangolo marrone. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo grigio è 9 e il grado dell'angolo opposto al lato segnato con "$a$" è 45, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è uguale a $9 * \sin(45) = 9 * 0.71 = 6.39$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ciano è 20 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 6.39, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{6.39}{20}) = \arcsin(0.32) = 18.66$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo EAG e dell'angolo EGA del triangolo AEG sono 60 e 60, quindi il grado dell'angolo AEG $= 180 - 60 - 60 = 60$. Per il triangolo AEG la lunghezza del lato AG è 2x - 8 e il suo angolo opposto è 60, e la lunghezza del lato AE è $3x - 17$ e il suo grado opposto è 60. Quindi $\frac{2x - 8}{\sin({60})} = \frac{3x - 17}{0.87$, quindi $-1.15x = -10.34$, quindi $x = \frac{-10.34}{-1.15} = 10$. La lunghezza del lato AE è $3x - 17 = 3 * 9 - 17 = 10$. La diagonale del rettangolo AEFD è 20 e la lunghezza del suo lato AE è 10, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{20^2 - 10^2} = \sqrt{300 - 100} = 17.32$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 17.32, quindi la sua area è $17.32^2 - \frac{\pi}{4} * (17.32^2) = 299.98 - 0.79 * 299.98 = 63$. Quindi la risposta finale è 63.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la diagonale del rettangolo AEFD è 20, la lunghezza del lato AG è $2x - 8$, la lunghezza del lato AE è $3x - 17$, il grado dell'angolo EAG è 60 e il grado dell'angolo EGA è 60, calcolare l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondate i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondate il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei lati BE e DE del triangolo BDE sono 18 e 21 e il perimetro è 49, quindi le lunghezze del lato BD sono uguali a $49 - 18 - 21 = 10$. La lunghezza del lato BD nel triangolo BCD è 10 e l'area è 38, quindi la lunghezza del lato BC è $= \frac{38 * 2}{10} = \frac{76}{10} = 7,6$. Il raggio BC del settore ABC è 7,6 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 7,6} * 360 = \frac{20,56}{47,73} * 20,56 = 0,43 * 360 = 154,8$. Quindi la risposta finale è 154,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, l'area del triangolo rettangolo BCD è 38, la lunghezza del lato BE è 18, la lunghezza del lato DE è 21 e il perimetro del triangolo BDE è 49, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CAB ha un angolo complementare con grado 60 quindi il grado dell'angolo CAB è 90 - 60 = 30. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BCA ha un angolo complementare con grado 30 quindi il grado dell'angolo BCA è 90 - 30 = 60. I gradi degli angoli CAB e BCA del triangolo ABC sono 30 e 60, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 30 - 60 = 90$. Quindi la risposta finale è 90.

Se il grado dell'angolo CAD è 60, gli angoli adiacenti CAB e CAD sono complementari, il grado dell'angolo ECB è 30 e gli angoli adiacenti BCA ed ECB sono complementari, calcolare il grado dell'angolo CBA. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ACD è 21 e la lunghezza del lato AD è 15, quindi la lunghezza del lato AC è $\sqrt{21^2 - 15^2} = \sqrt{441 - 225} = \sqrt{216} = 14.7$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 21 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 14.7, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{14.7}{21}) = \arcsin(0.7) = 44.43$.

Calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo AEFD è 23 e la lunghezza del suo lato AE è 17, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{23^2 - 17^2} = \sqrt{529 - 289} = \sqrt{240} = 15.49$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 15.49, quindi la sua area è $15.49^2 - \frac{\pi}{4} * (15.49^2) = 239.94 - 0.79 * 239.94 = 239.94 - 189.55 = 50.39$. Quindi la risposta finale è 50.39.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la lunghezza del lato AE è 17 e la diagonale del rettangolo AEFD è 23, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma marrone è 114 e la lunghezza di uno dei lati è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 114$, quindi $AltroLato * 7 = 114 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 114 + \frac{153.86}{8} = 114 + 19.23 = 133.23$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $133.23 / 7 = 19.03$. Le lunghezze di due lati del triangolo ciano sono 17 e 18 e il perimetro è 51, quindi le lunghezze del lato segnato con "$b$" sono uguali a $51 - 17 - 18 = 16$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma magenta sono 19.03 e 16 e l'area è 90, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{90}{19.03 * 16} = 0.3$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.3) = 17.46$. Quindi la risposta finale è 17.46.

Se l'area del parallelogramma magenta è 90, la forma marrone è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, l'area della forma marrone è 114 e il perimetro del triangolo ciano è 51, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo BCD, sappiamo che la lunghezza della base BD è 21 e la sua altezza corrispondente è 16. Sappiamo anche che l'altezza corrispondente per la base BC è uguale a 18. Quindi, la lunghezza della base BC è uguale a $\frac{21 * 16}{18} = \frac{336}{18} = 18,67$. Il raggio BC del settore ABC è 18,67 e l'area è 100,48. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{100,48}{\pi * 18,67^2} * 360 = \frac{100,48}{1094,51} * 360 = 0,09 * 360 = 32,4$. Quindi la risposta finale è 32,4.

Se l'area del settore ABC è 100,48, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BD nel triangolo BCD è 16 e la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BC nel triangolo BCD è 18, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCFG è 108 e la lunghezza del lato CF è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 108$, quindi $AltroLato * 8 = 108 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 108 - \frac{200.96}{8} = 108 - 25.12 = 82.88$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $82.88 / 8 = 10.36$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 10.36, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 10.36 e un arco semicerchio con diametro 10.36. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 10.36 + \frac{10.36 * 3.14}{2} = 52$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 10.36 + \frac{10.36 * 3.14}{2} = 25.37$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{25.37}{2} = 12.69$. Quindi la risposta finale è 12.69.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 52, la forma BCFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma BCFG è 108, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo AGH è 17 e la lunghezza del lato opposto all'angolo HAG è 10, quindi l'angolo HAG è uguale a $\arcsin(\frac{10}{17}) = \arcsin(0.59) = 36.16$. L'angolo FAB è verticale all'angolo HAG quindi il grado dell'angolo FAB = 36.16. La lunghezza del lato BF nel triangolo BAF è $8$ e il suo angolo opposto ha un grado di $36.16$ quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $\frac{8}{tan(36.16)} = \frac{8}{0.73} = 10.96$. La forma ABCD ha due lati di lunghezza 10.96, uno di lunghezza 9, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'angolo FAB è verticale a HAG, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 7 e un arco semicerchio di diametro 7. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 50$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 50 - 7 - \frac{7 * 3.14}{2} = 50 - 7 - \frac{21.98}{2} = 32.01$. Quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{32.01}{2} = 16$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo viola è 16 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "$\gamma$" è 14, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\gamma$" è uguale a $\arcsin(\frac{14}{16}) = \arcsin(0.88) = 61.64$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\gamma$, quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è = 61.64. I gradi di due degli angoli del triangolo rosso sono 61.64 e 45, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 61.64 - 45 = 73.36$. Quindi la risposta finale è 73.36.

Se la forma grigia è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma grigia è 50 e l'angolo $\gamma$ è verticale a $\alpha$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 12 e 16 e l'area è 120, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{120}{12 * 16} = 0,62$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,62) = 38,32$.

Se la lunghezza del lato AD è 12, la lunghezza del lato AB è 16 e l'area del parallelogramma ABCD è 120, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BEHI è 84 e la lunghezza del lato EH è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 84$, quindi $AltroLato * 6 = 84 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 84 - \frac{113.04}{8} = 84 - 14.13 = 69.87$. Quindi, la lunghezza del lato BE è $69.87 / 6 = 11.65$. Quindi, l'area della forma ABEFG è 90 e la lunghezza del lato BE è 11.65, quindi $AltroLato * 11.65 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 11.65^2 = 90 + \frac{1.73}{4} * 11.65^2 = 148.36$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{148.36}{11.65} = 12.73$. La diagonale del rettangolo ABCD è 20 e la lunghezza del suo lato AB è 12.73, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{20^2 - 12.73^2} = \sqrt{400 - 162.05} = \sqrt{237.95} = 15.43$. Quindi la risposta finale è 15.43.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 20, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABEFG è 90, la forma BEHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma BEHI è 84, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo BAF, le lunghezze dei lati BF e AF sono 22 e 14 e il grado dell'angolo tra di loro è 75. Quindi, la lunghezza del lato AB è uguale a $\sqrt{22^2 + 14^2 - (2 * 22 * 14) * \cos(75)} = \sqrt{484 + 196 - 616 * (0.26)} = \sqrt{680 - (160.16)} = \sqrt{519.84} = 22.8$. La forma ABCD ha due lati di lunghezza 22.8, uno di lunghezza 17, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17. Quindi, il perimetro della forma ABCD è $2 * 22.8 + 17 + \frac{17 * 3.14}{2} = 45.6 + 17 + \frac{53.38}{2} = 45.6 + 17 + 26.69 = 89.29$. Quindi la risposta finale è 89.29.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato BC è 17, la lunghezza del lato BF è 22, la lunghezza del lato AF è 14 e il grado dell'angolo AFB è 75, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo BDE sono $4x + 34$, $2x + 47$ e $3x + 63$. Quindi, $4x + 34 + 2x + 47 + 3x + 63 = 180$, quindi $9x + 144 = 180$, quindi $9x = 36$, quindi $x = \frac{36}{9}} = 4$. Il grado dell'angolo EBD è uguale a $3x + 63 = 3 * 4 + 63 = 75$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA = 75. Le lunghezze dei lati AH e AF del parallelogramma AFGH sono 13 e 10 e l'area è 96 quindi il seno dell'angolo FAH è $\frac{96}{13 * 10} = 0.74$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.74) = 47.73$. L'angolo BAC è verticale all'angolo FAH quindi il grado dell'angolo BAC = 47.73. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 47.73 e 75, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 47.73 - 75 = 57.27$. Quindi la risposta finale è 57.27.

Se il grado dell'angolo EDB è $4x + 34$, il grado dell'angolo DEB è $2x + 47$, il grado dell'angolo EBD è $3x + 63$, l'angolo CBA è verticale a EBD, la lunghezza del lato AH è 13$, la lunghezza del lato AF è 10$, l'area del parallelogramma AFGH è 96 e l'angolo BAC è verticale a FAH, calcolare il grado dell'angolo BCA. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area del semicerchio verde è 56,52, quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 56,52}{\pi}} = \sqrt{\frac{452,16}{3,14}} = \sqrt{144,0} = 12$. Per calcolare l'area della forma verde, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati della forma verde sono 12 e 7, quindi l'area della parte rettangolare è $12 * 7 = 84$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi $area = \frac{3,14 * 7^2}{8} = \frac{3,14 * 49}{8} = \frac{153,86}{8} = 19,23$.

Se la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area del semicerchio verde è 56,52, calcola l'area della forma verde. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono $17$ e $10$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{17^2 + 10^2} = \sqrt{289 + 100} = \sqrt{389} = 19.72$.

Se la lunghezza del lato AD è 17 e la lunghezza del lato AB è 10, calcola la diagonale del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ciano, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" è 19 e l'area è 100 quindi la lunghezza della base contrassegnata con "$b$" è $\frac{2 * 100}{19} = \frac{200}{19} = 10.53$. Il diametro del semicerchio nella forma verde è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 10.53 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 10.53 e un arco semicerchio con diametro 10.53. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 10.53 + \frac{10.53 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 10.53 + \frac{10.53 * 3.14}{2} = 36.94$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = $\frac{36.94}{2} = 18.47$. Il perimetro del parallelogramma arancione è 68 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 18.47 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{68}{2} - 18.47 = 15.53$. Quindi la risposta finale è 15.53.

Se il perimetro del parallelogramma arancione è 68, la forma verde è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma verde è 64, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" nel triangolo ciano è 19 e l'area del triangolo ciano è 100, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma arancione contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma rosa è 102 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 102 - \frac{1.73}{4} * 49 = 102 - 21.07 = 80.93$, quindi $AltroLato * 7 = 102 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 - \frac{11.56 * 3.14}{2} = 46.29$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{46.29}{2} = 23.14$. Per calcolare l'area della forma verde, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza di un lato del rettangolo è 23.14. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 9 = \frac{2}{1.73} * 9 = 10.44$. Quindi l'area del rettangolo equilatero è $23.14 * 10.44 = 241.98$. Quindi, l'area della forma verde è $241.58 - 46.98 = 194.6$. Quindi la risposta finale è 194.6.

Se la forma verde è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma verde è 9, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio, il perimetro della forma ciano è 76, la forma rosa è una combinazione di un rettangolo e un triangolo equilatero e l'area della forma rosa è 102, calcola l'area della forma verde. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BFGA è 19 e la lunghezza del suo lato BF è 14, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{19^2 - 14^2} = \sqrt{361 - 196} = \sqrt{165} = 12.85$. L'area della forma CBHIJ è 66 e la lunghezza del lato BH è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 66 + \frac{27.52} = 93.52$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{93.52}{8} = 11.69$. La forma ABCD ha due lati di lunghezza 12.85, uno di lunghezza 11.69, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11.69. Quindi, il perimetro della forma ABCD è $2 * 12.85 + 11.69 + \frac{11.69 * 3.14}{2} = 25.7 + 11.69 + \frac{36.71}{2} = 55.75$. Quindi la risposta finale è 55.75$.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la diagonale del rettangolo BFGA è 19, la forma CBHIJ è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma CBHIJ è 66, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze delle basi BC e AD del trapezio ABCD sono 24 e 17 e le lunghezze dei lati AB e CD del trapezio ABCD sono 22 e 23, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $24 + 17 + 22 + 23 = 86$.

Se la lunghezza del lato BC è 24, la lunghezza del lato AD è 17, la lunghezza del lato AB è 22 e la lunghezza del lato CD è 23, calcola il perimetro del trapezio ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo AEF è 19 e la lunghezza del lato opposto all'angolo FAE è 14, quindi l'angolo FAE è uguale a $\arcsin(\frac{14}{19}) = \arcsin(0.74) = 47.73$. L'angolo DAB è verticale all'angolo FAE quindi il grado dell'angolo DAB = 47.73$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 13 e 6 e l'angolo tra di loro è 47.73, quindi l'area del parallelogramma è $13 * 6 * sin(47.73) = 13 * 6 * 0.74 = 57.72$.

Se l'angolo FAE è verticale a DAB, calcola l'area del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 24 e 12, quindi l'area del rettangolo è $24 * 12 = 288$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 12, quindi $area = \frac{3.14 * 12^2}{8} = \frac{3.14 * 144}{8} = \frac{452.16}{8} = 56.52$. Quindi, l'area della forma ABCD è $288 - 56.52 = 231.48$. Quindi la risposta finale è 231.48.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato ADEC è 12, quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{12}{\sqrt{2}} = \frac{12}{1.41} = 8.51$. La lunghezza del lato AC nel triangolo ABC è 8.51 e l'area è 33, quindi la lunghezza del lato AB è $= \frac{33 * 2}{8.51} = \frac{66}{8.51} = 7.76$.

Se l'area del triangolo rettangolo ABC è 33 e la diagonale del quadrato ADEC è 12, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 20. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 6 = \frac{2}{1.73} * 6 = 1.16 * 6 = 6.96$. Quindi l'area del rettangolo è $20 * 6.96 = 139.2$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 6 e la lunghezza della base è 6.96 quindi $area = \frac{6 * 6.96}{2} = 20.88$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $139.2 - 20.88 = 118.32$. Quindi la risposta finale è 118.32.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 6, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BD del settore DBE è 6 e la lunghezza dell'arco è 12,85. Quindi l'angolo DBE può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{12,85}{2 \pi * 6} * 360 = \frac{12,85}{37,68} * 360 = 0,34 * 360 = 122,4$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE quindi il grado dell'angolo CBA = 122,4. L'angolo CBA del settore ABC è 122,4 e l'area è 189,97 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{122,4}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{1,07}} = \sqrt{177,54} = 13,32$. Quindi la risposta finale è 13,32.

Se l'area del settore ABC è 189,97, la lunghezza dell'arco del settore DBE è 12,85 e l'angolo CBA è verticale a DBE, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 17 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 10 = \frac{1.73}{2} * 10 = 1.16 * 10 = 11.6$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 17, un lato rettangolare con lunghezza 11.6, e due lati triangolare con lunghezza 11.6 quindi il suo perimetro diventa $2 * 17 + 3 * 11.6 = 34 + 34.8 = 68.8$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato AB è 17 e la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 10, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma AEFGH è 114 e la lunghezza del lato EF del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 114$, quindi $AltroLato * 7 = 114 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 114 - \frac{1.73}{4} * 49 = 114 - 21.07$. Quindi, la lunghezza del lato AE è $\frac{92.93}{7} = 13.28$. Per il triangolo ADE, sappiamo che la lunghezza della base AE è 13.28 e la sua altezza corrispondente è 6. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base AD è uguale a 9. Quindi, la lunghezza della base AD è uguale a $\frac{13.28 * 6}{9} = \frac{79.68}{9} = 8.85$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 8.85, quindi la sua area è $8.85 * 8.85 = 78.32$. Quindi la risposta finale è 78.32.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AE del triangolo ADE è 6, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AD del triangolo ADE è 9, la forma AEFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma AEFGH è 114, calcola l'area del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 20 e 10 e l'area è 126 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{126}{20 * 10} = 0.63$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.63) = 39.05$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 126, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo BHIE è 36 e la lunghezza del suo lato BH è 6, quindi la lunghezza del lato BE è $\frac{36}{6}} = 6$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolari di lunghezza 6. Il perimetro della forma è 42 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6 = 42$. Quindi $2 * AltroLato = 42 - 18 = 24$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{24}{2}} = 12$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 12 e 16 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{114}{12 * 16} = 0,59$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,59) = 36,16$. Quindi la risposta finale è 36,16.

Se la lunghezza del lato AD è 16, l'area del parallelogramma ABCD è 114, la forma ABEFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABEFG è 42, la lunghezza del lato BH è 6 e l'area del rettangolo BHIE è 36, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ciano è 20 e il grado dell'angolo opposto al lato segnato con "$b$" è 20, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è uguale a $20 * \sin(20) = 20 * 0,34 = 6,8$. Il perimetro della forma viola è 46 e la lunghezza di un lato è 6,8, quindi $2 * AltroLato + 6,8 + \frac{6,8 * 3,14}{2} = 46 - 6,8 - 10,68 = 28,52$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{28,52}{2} = 14,26$. Il raggio del settore blu è 14,26 e l'area è 127,17. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{127,17}{\pi * 14,26^2} * 360 = \frac{127,17}{638,51} * 360 = 0,2 * 360 = 72$. Quindi la risposta finale è 72.

Se l'area del settore blu è 127,17, la forma viola è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma viola è 46, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CFIJK è 84 e la lunghezza del lato FI del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 84 - \frac{1.73}{4} = 84 - 21.07$. Quindi, l'area della forma BCFGH è 126 e la lunghezza del lato CF del suo rettangolo è 8.99$, quindi $AltroLato * 8.99 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8.99^2 = 126 - 34.75 = 91.25$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{91.25}{8.99} = 10.15$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 10.15, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 10.15, e un arco semicerchio con diametro 10.15. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 10.15 + \frac{10.15 * 3.14}{2} = 70 - 10.15 - \frac{10.87$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{43.91}{2} = 21.95$. Quindi la risposta finale è 21.95.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 70, la forma BCFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma BCFGH è 126, la forma CFIJK è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato FI è 7 e l'area della forma CFIJK è 84, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.