L'area del rettangolo DFGE è 102 e la lunghezza del suo lato DF è 6, quindi la lunghezza del lato DE è $\frac{102}{6}} = 17$. Il lato del triangolo equilatero nella forma AEHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 8 e due lati triangolari di lunghezza 8. Il perimetro della forma è 42 quindi $2 * AltroLato + 3 * 8 = 42$. Quindi $2 * AltroLato = 14.42 e la lunghezza del lato AD è $\sqrt{17^2 - 9^2} = 14.42$, quindi la sua area è $14.42^2 - \frac{\pi}{4} * (14.42^2) = 207.94 - 0.79 * 207.94 = 43.67$. Quindi la risposta finale è 43.67.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la lunghezza del lato DF è 6, l'area del rettangolo DFGE è 102, la forma AEHIJ è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato, la lunghezza del lato EH è 8 e il perimetro della forma AEHIJ è 42, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CEHI è 78 e la lunghezza del lato EH è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 78 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 78 - 14.13 = 63.87$. Quindi, la lunghezza del lato CE è $63.87 / 6 = 10.64$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10.64 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 10.64 e due lati triangolari di lunghezza 10.64. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 10.64 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 31.92 = 17.04$. Le lunghezze delle basi BC e AD del trapezio ABCD sono 17.04 e 6 e l'altezza del trapezio è 18, quindi l'area del trapezio è $\frac{17.04 + 6}{2} * 18 = \frac{23.04}{2} * 18 = 207.36$. Quindi la risposta finale è 207.36.

Se la lunghezza del lato AD è 6, la lunghezza dell'altezza del trapezio ABCD è 18, la forma BCEFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, il perimetro della forma BCEFG è 66, la forma CEHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato EH è 6 e l'area della forma CEHI è 78, calcola l'area del trapezio ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma DEFG è 126 e la lunghezza del lato EF è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{3,14 * 8^2}{8} = 126$, quindi $AltroLato * 8 = 126 + \frac{3,14 * 8^2}{8} = 126 + \frac{200,96}{8} = 126 + 25,12 = 151,12$. Quindi, la lunghezza del lato DE è $151,12 / 8 = 18,89$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BDE è 22 e la lunghezza del lato opposto all'angolo DBE è 18,89, quindi l'angolo DBE è uguale a $\arcsin(\frac{18,89}{22}) = \arcsin(0,86) = 59,32$. L'angolo CBA del settore ABC è 59,32 e l'area è 56,52, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{59,32}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,16 * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,5}} = 10,63$. Quindi la risposta finale è 10,63.

Se l'area del settore ABC è 56,52, la forma DEFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma DEFG è 126 e l'angolo DBE è verticale a CBA, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo DFG è 10 e la lunghezza del lato opposto all'angolo GDF è 7, quindi l'angolo GDF è uguale a $\arcsin(\frac{7}{10}) = \arcsin(0,7) = 44,43$. L'angolo BDE è verticale all'angolo GDF quindi il grado dell'angolo BDE = 44,43. I gradi dell'angolo BDE e gli angoli BED del triangolo BDE sono 44,43 e 70, quindi il grado dell'angolo EBD è 65,57. L'angolo CBA del settore ABC è 65,57 e l'area è 100,48 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\frac{65,57}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,57}} = 13,28$. Quindi la risposta finale è 13,28.

Se l'area del settore ABC è 100,48, il grado dell'angolo BED è 70, la lunghezza del lato FG è 7, la lunghezza del lato DG è 10, l'angolo GDF è verticale a BDE e l'angolo CBA è verticale a EBD, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma arancione è 102 e la lunghezza di un lato è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 102$, quindi $AltroLato * 8 = 102 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 102 - \frac{3.14 * 64}{8} = 102 - \frac{200.96}{8} = 102 - 25.12 = 76.88$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $76.88 / 8 = 9.61$. La lunghezza di uno dei lati del triangolo verde è $9.61$ e il suo angolo opposto ha un grado di $25$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è uguale a $\frac{9.61}{tan(25)} = \frac{9.61}{0.47} = 20.45$. Quindi la risposta finale è 20.45.

Se la forma arancione è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma arancione è 102, calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo verde contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $4x + 12$, $x + 63$ e $4x + 42$. Quindi, $4x + 12 + x + 63 + 4x + 42 = 180$, quindi $9x + 117 = 180$, quindi $9x = 63$, quindi $x = \frac{63}{9}} = 7$. Il grado dell'angolo CBA è uguale a $4x + 42 = 4 * 7 + 42 = 70$. Quindi la risposta finale è 70.

Se il grado dell'angolo BCA è $4x + 12$, il grado dell'angolo BAC è $x + 63$ e il grado dell'angolo CBA è $4x + 42$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il raggio del settore grigio è 18 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 18} * 360 = \frac{20,56}{113,04} * 360 = 0,18 * 360 = 64,8$. Quindi la risposta finale è 64,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore grigio è 20,56, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato AEFD è 27, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{27}{\sqrt{2}} = \frac{27}{1.41} = 19.15$. La lunghezza del lato AD nel triangolo ACD è 19.15 e l'area è 93 quindi la lunghezza del lato AC $= \frac{93 * 2}{19.15} = \frac{186}{19.15} = 9.71$. Le lunghezze dei lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono 12 e 9.71 e 18, quindi il perimetro è $12 + 9.71 + 18 = 39.71$.

Se la lunghezza del lato AB è 12, la lunghezza del lato BC è 18, l'area del triangolo rettangolo ACD è 93 e la diagonale del quadrato AEFD è 27, calcola il perimetro del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma grigia è 48 e la lunghezza di un lato è 8, quindi $2 * AltroLato + 8 + \frac{8 * 3.14}{2} = 48$. Quindi $2 * AltroLato = 48 - 8 - \frac{8 * 3.14}{2} = 48 - 8 - \frac{25.12}{2} = 48 - 8 - 12.56 = 27.44$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{27.44}{2} = 13.72$. L'area della forma del lime è 126 e la lunghezza di un lato è 13.72, quindi $AltroLato * 13.72 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 13.72^2 = 126 + \frac{1.73}{4} * 13.72^2 = 206.94$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{206.94}{13.72} = 15.08$. La lunghezza del lato del quadrato marrone è 15.08, quindi la sua area è $15.08 * 15.08 = 227.41$. Pertanto la risposta finale è 227.41.

Se la forma del lime è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma del lime è 126, la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma grigia è 48, calcola l'area del quadrato marrone. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo rosa è di $9$ e il suo angolo opposto ha un grado di $30$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $\frac{9}{tan(30)} = \frac{9}{0.58} = 15.52$. La forma arancione ha due lati di lunghezza 21, uno di lunghezza 15.52, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15.52. Quindi, il perimetro della forma arancione è $2 * 21 + 15.52 + \frac{15.52 * 3.14}{2} = 42 + 15.52 + \frac{48.73}{2} = 42 + 15.52 + 24.36 = 81.88$.

Se la forma arancione è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola il perimetro della forma arancione. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $3x + 16$, $x + 67$ e $2x + 49$. Quindi, $3x + 16 + x + 67 + 2x + 49 = 180$, quindi $6x + 132 = 180$, quindi $6x = 48$, quindi $x = \frac{48}{6}} = 8$. Il grado dell'angolo BCA è uguale a $2x + 49 = 2 * 8 + 49 = 65$. Quindi la risposta finale è 65.

Se il grado dell'angolo BAC è $3x + 16$, il grado dell'angolo CBA è $x + 67$ e il grado dell'angolo BCA è $2x + 49$, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo giallo è 19 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 17, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{17}{19}) = \arcsin(0.89) = 62.87$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo magenta è 21 e l'area è 105 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" $= \frac{105 * 2}{21} = \frac{210}{21} = 10$. La forma rosa ha due lati di lunghezza 11, uno di lunghezza 10, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10. Quindi, il perimetro della forma rosa è $2 * 11 + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 22 + 10 + \frac{31.4}{2} = 22 + 10 + 15.7 = 47.7$. Quindi la risposta finale è 47.7.

Se la forma rosa è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area del triangolo rettangolo magenta è 105, calcola il perimetro della forma rosa. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo DBF del settore FBD è 40 e l'area è 157, quindi il raggio BD può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{40}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.11 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.35}} = \sqrt{448.57} = 21,18$. Il perimetro del rettangolo BDEC è 58 e la lunghezza del suo lato BD è 21,18, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{58}{2} - 21,18 = 29,0 - 21,18 = 7,82$. Il raggio BC del settore ABC è 7,82 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 7,82} * 360 = \frac{17,99}{49,11} * 360 = 133,2$. Quindi la risposta finale è 133,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 17,99, il perimetro del rettangolo BDEC è 58 e l'area del settore FBD è 157, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo BAE del settore EAB è 55 e la lunghezza dell'arco è 15,42, quindi il raggio AB può essere calcolato come $\frac{15,42}{\frac{55}{360} * (2 * \pi)} = \frac{15,42}{0,15 * (2 * \pi)} = \frac{15,42}{0,94}= 16,4$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 16,4 e 6 e l'area è 72, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{72}{16,4 * 6} = 0,73$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,73) = 46,89$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 72 e la lunghezza dell'arco del settore EAB è 15,42, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio blu è 76,93, quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 76,93}{\pi}} = \sqrt{\frac{615,44}{3,14}} = \sqrt{196,0} = 14$. Le lunghezze dei due lati del triangolo ciano sono 14 e 8, quindi la lunghezza dell'ipotenusa è $\sqrt{14^2 + 8^2} = \sqrt{196 + 64} = \sqrt{260} = 16,12$. Il perimetro del triangolo ciano è $14 + 8 + 16,12 = 38,12$. Quindi la risposta finale è 38,12$.

Se l'area del semicerchio blu è 76,93, calcola il perimetro del triangolo rettangolo ciano. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AC e AB del triangolo ABC sono 16 e 12, quindi l'area del triangolo è $\frac{16 * 12}{2}} = \frac{192}{2}} = 96$.

Calcola l'area del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCD è 102 e la lunghezza del lato BC è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3.14 * 9^2}{8} = 102$, quindi $AltroLato * 9 = 102 + \frac{3.14 * 9^2}{8} = 102 + \frac{3.14 * 81}{8} = 102 + \frac{254.34}{8} = 102 + 31.79 = 133.79$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $133.79 / 9 = 14.87$. Quindi la risposta finale è 14.87.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma ABCD è 102, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma marrone è 114 e la lunghezza di uno dei lati è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{3.14 * 12^2}{8} = 114$, quindi $AltroLato * 12 = 114 + \frac{3.14 * 12^2}{8} = 114 + \frac{452.16}{8} = 114 + 56.52 = 170.52$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $170.52 / 12 = 14.21$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo verde è 19 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo contrassegnato con "$\delta$" è 9, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\delta$" è uguale a $\arcsin(\frac{9}{19}) = 28.03$. L'angolo $\theta$ è verticale all'angolo $\delta$ quindi il grado dell'angolo $\theta$ è = 28.03. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma viola è 14.21, l'area è 78 e l'angolo è 28.03. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(28.03) = 0.47$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{78}{14.21 * 0.47} = \frac{78}{6.68} = 11.68$. Quindi la risposta finale è 11.68.

Se l'area del parallelogramma viola è 78, la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, l'area della forma marrone è 114 e l'angolo $\delta$ è verticale a $\theta$, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma viola contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BF del parallelogramma BFGC è 6, l'area è 42 e l'angolo FBC è 60. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(60) = 0.87$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{42}{6 * 0.87} = \frac{42}{5.22} = 8.05$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 8.05, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 8.05 e un arco semicerchio con diametro 8.05. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 8.05 + \frac{8.05 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 8.05 + \frac{8.05 * 3.14}{2} = 68 - 8.05 - \frac{8.05 * 3.14}{2} = 47.31$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{47.31}{2} = 23.66$. Quindi la risposta finale è 23.66.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 68, la lunghezza del lato BF è 6, il grado dell'angolo FBC è 60 e l'area del parallelogramma BFGC è 42, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma marrone, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati della forma marrone sono 21 e 17, quindi l'area della parte rettangolare è $21 * 17 = 357$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 17 quindi $area = \frac{3.14 * 17^2}{8} = \frac{3.14 * 289}{8} = \frac{907.46}{8} = 113.43$. Quindi, l'area totale della forma marrone è $357 + 113.43 = 470.43$. Quindi la risposta finale è 470.43.

Se la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola l'area della forma marrone. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo BDF, le lunghezze dei lati BF e DF sono 14 e 12 e il grado dell'angolo tra di loro è 75. Quindi, la lunghezza del lato BD è uguale a $\sqrt{14^2 + 12^2 - (2 * 14 * 12) * \cos(75)} = \sqrt{196 + 144 - 336 * (0,26)} = \sqrt{252,64} = 15,89$. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CBD ha un angolo complementare con grado 70, quindi il grado dell'angolo CBD è 90 - 70 = 20. La lunghezza del lato BD del parallelogramma BDEC è 15,89, l'area è 108 e l'angolo CBD è 20. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(20) = 0,34$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{108}{15,89 * 0,34} = \frac{108}{5,4} = 20$.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, l'area del parallelogramma BDEC è 108, la lunghezza del lato BF è 14, la lunghezza del lato DF è 12, il grado dell'angolo DFB è 75, il grado dell'angolo CBG è 70 e gli angoli adiacenti CBD e CBG sono complementari, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma blu è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 15 e due lati triangolare con lunghezza 15. Il perimetro della forma blu è 90 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15 = 90$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 90 - 45 = 45$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{45}{2}} = 22.5$. Quindi la risposta finale è 22.5.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma blu è 90, calcola la lunghezza del lato della forma blu contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Sappiamo che le lunghezze dei tre lati del triangolo rosso sono 12 e 11 e 14, quindi il semi-perimetro è uguale a $(12 + 11 + 14) / 2 = 18,5$. Quindi l'area è $\sqrt{18,5 * (18,5-12) * (18,5-11) * (18,5-14)} = \sqrt{18,5 * 6,5 * 7,5 * 4,5} = \sqrt{4058,44} = 63,71$.

Calcola l'area del triangolo rosso. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BD e CD del triangolo BCD sono 21 e 10, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{21^2 + 10^2} = \sqrt{441 + 100} = \sqrt{541} = 23.26$. Il raggio BC del settore ABC è 23.26 e l'area è 157. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{\pi * 23.26^2} * 360 = \frac{157}{1698.83} * 360 = 0.09 * 360 = 32.4$. Quindi la risposta finale è 32.4.

Se l'area del settore ABC è 157, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma CFIJK è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 8, e due lati triangolare con lunghezza 8. Il perimetro della forma è 48$. Quindi $2 * AltroLato + 3 * 8 = 48$. Quindi $2 * AltroLato = 24$ e la lunghezza del lato CF è $\frac{24}{2}} = 12$. Quindi, la lunghezza del lato BC del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 14.71 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 14.71, e due lati triangolare con lunghezza 14.71. Il perimetro della forma è 78$. Quindi $2 * AltroLato + 3 * 14.71 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 44.13 = 33.87$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{33.87}{2} = 16.93$. Quindi la risposta finale è 16.93.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 78, la forma BCFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma BCFG è 120, la forma CFIJK è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma CFIJK è 48, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


L'area del rettangolo BDEC è 96 e la lunghezza del suo lato BD è 10, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{96}{10} = 9,6$. Il raggio BC del settore ABC è 9,6 e l'area è 100,48. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{100,48}{\pi * 9,6^2} * 360 = \frac{100,48}{289,38} * 360 = 0,35 * 360 = 126$. Quindi la risposta finale è 126.

Se l'area del settore ABC è 100,48, la lunghezza del lato BD è 10 e l'area del rettangolo BDEC è 96, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma marrone è 72 e la lunghezza di uno dei lati è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 72$, quindi $AltroLato * 6 = 72 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 72 + \frac{113.04}{8} = 72 + 14.13 = 86.13$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $86.13 / 6 = 14.35$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma di calce sono 14.35 e 23 e l'area è 102, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{102}{14.35 * 23} = 0.31$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.31) = 18.06$. Quindi la risposta finale è 18.06.

Se l'area del parallelogramma di calce è 102, la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma marrone è 72, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15, quindi la forma ha due lati di lunghezza 18, uno di lunghezza 15 e un arco semicerchio di diametro 15. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 18 + 15 + \frac{15 * 3.14}{2} = 36 + 15 + \frac{47.1}{2} = 36 + 15 + 23.55 = 74.55$.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo ADEC è 16 e la lunghezza del suo lato AD è 6, quindi la lunghezza del lato AC è $\sqrt{16^2 - 6^2} = \sqrt{256 - 36} = \sqrt{220} = 14.83$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 17 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 14.83, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{14.83}{17}) = \arcsin(0.87) = 60.46$.

Se la lunghezza del lato AB è 17, la lunghezza del lato AD è 6 e la diagonale del rettangolo ADEC è 16, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BC, BF e CF del triangolo BCF sono $4x + 9$, $3x + 8$ e $3x + 17$, e il perimetro è $5x + 39$. Quindi, $4x + 9 + 3x + 8$ e $3x + 17$, e il perimetro è $5x + 39$. Quindi, $4x + 9 + 3x + 8$ e $3x + 17$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{44.59}{2} = 22.3$. Quindi la risposta finale è 22.3.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 78, la lunghezza del lato BC è $4x + 9$, la lunghezza del lato BF è $3x + 8$, la lunghezza del lato CF è $3x + 17$ e il perimetro del triangolo BCF è $5x + 39$, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma BEHI è 120 e la lunghezza del lato EH è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 120$, quindi $AltroLato * 7 = 120 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 120 + \frac{153.86}{8} = 120 + 19.23 = 139.23$. Quindi, la lunghezza del lato BE è $139.23 / 7 = 19.89$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 19.89, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 19.89 e due lati triangolari con lunghezza 19.89. Il perimetro della forma ABEFG è 102, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 19.89 = 102$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 102 - 59.67 = 42.33$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{42.33}{2} = 21.16$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 78, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABEFG è 102, la forma BEHI è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato e l'area della forma BEHI è 120, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma marrone è 114 e la lunghezza di un lato è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 114$, quindi $AltroLato * 8 = 114 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 114 + \frac{1.73}{4} * 64 = 114 + 0.43 * 64 = 114 + 27.52 = 141.52$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{141.52}{8} = 17.69$. Il perimetro del rettangolo arancione è 84 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 17.69, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{84}{2} - 17.69 = 42.0 - 17.69 = 24.31$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma ciano sono 10 e 24.31 e l'area è 90, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{90}{10 * 24.31} = 0.37$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.37) = 21.72$. Quindi la risposta finale è 21.72.

Se l'area del parallelogramma ciano è 90, il perimetro del rettangolo arancione è 84, la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma marrone è 114, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio rosa è 127,17, quindi la lunghezza del diametro AC può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127,17}{\pi}} = \sqrt{\frac{1017,36}{3,14}} = \sqrt{324,0} = 18$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 22 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 18, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{18}{22}) = \arcsin(0,82) = 55,08$.

Se l'area del semicerchio rosa è 127,17, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo FCI del settore ICF è 30 e l'area è 25.12 quindi il raggio CF può essere calcolato come $\sqrt{\frac{25.12}{\frac{30}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{25.12}{0.25}} = 10.02$. L'area della forma BCFG è 114 e la lunghezza del lato CF è 10.02, quindi $AltroLato * 10.02 - \frac{3.14 * 10.02^2}{8} = 114 + \frac{315.26}{8} = 114 + 39.41 = 153.41$. Quindi la lunghezza del lato BC è $153.41 / 10.02 = 15.31$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15.31 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare con lunghezza 15.31 e due lati triangolare con lunghezza 15.31. Il perimetro della forma è 90 quindi $2 * AltroLato + 3 * 15.31 = 90$. Quindi $2 * AltroLato = 90 - 45.93 = 44.07$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{44.07}{2} = 22.04$. Quindi la risposta finale è 22.04.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 90, la forma BCFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma BCFG è 114, il grado dell'angolo FCI è 30 e l'area del settore ICF è 25,12, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 17 e 7 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{114}{17 * 7} = 0.96$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.96) = 73.74$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 114, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato BFGE è 64, quindi la lunghezza del lato BE è $\sqrt{64} = 8$. I gradi dell'angolo EDH e dell'angolo EHD del triangolo DEH sono 70 e 25, quindi il grado dell'angolo DEH $= 180 - 70 - 25 = 85$. Per il triangolo DEH la lunghezza del lato DH è 13 e l'angolo opposto è 85 quindi il rapporto è $\frac{13}{sin(85)} = \frac{13}{1.0} = 13.0$. Il grado dell'angolo opposto al lato DE è uguale a 25 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $13.0 * \sin(25) = 13.0 * 0.42 = 5.46$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BDE è 8 e la lunghezza del lato opposto all'angolo DBE è 5.46 quindi l'angolo DBE è uguale a $\arcsin(\frac{5.46}{8}) = \arcsin(0.68) = 42.84. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE quindi il grado dell'angolo CBA = 42.84. L'angolo CBA del settore ABC è 42.84 e l'area è 157 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{42.84}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.12 * \pi}} = \sqrt{\frac{413.16}} = 20.33$. Quindi la risposta finale è 20.33.

Se l'area del settore ABC è 157, l'area del quadrato BFGE è 64, la lunghezza del lato DH è 13, il grado dell'angolo EDH è 70, il grado dell'angolo EHD è 25 e l'angolo CBA è verticale a DBE, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BD del settore DBE è 22 e l'area è 157. Quindi l'angolo DBE può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{\pi * 22^2} * 360 = \frac{157}{1519.76} * 360 = 0.1 * 360 = 36$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE quindi il grado dell'angolo CBA = 36.0. L'angolo CBA del settore ABC è 36 e l'area è 157 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{36}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.1 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.31}} = \sqrt{506.45} = 22.5$. Quindi la risposta finale è 22.5.

Se l'area del settore ABC è 157, la lunghezza del lato BD è 22, l'area del settore DBE è 157 e l'angolo CBA è verticale a DBE, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma marrone è 102 e la lunghezza di uno dei lati è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{3.14 * 10^2}{8} = 102$, quindi $AltroLato * 10 = 102 + \frac{3.14 * 10^2}{8} = 102 + \frac{314.0}{8} = 102 + 39.25 = 141.25$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $141.25 / 10 = 14.12$. Il perimetro del parallelogramma rosso è 60 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 14.12, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{60}{2} - 14.12 = 30.0 - 14.12 = 15.88$. Quindi la risposta finale è 15.88.

Se il perimetro del parallelogramma rosso è 60, la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma marrone è 102, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma rosso contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato DHIE è 36, quindi la lunghezza del lato DE è $\sqrt{36} = 6$. L'area della forma ADEF è 90 e la lunghezza del lato DE è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 90 - \frac{113.04}{8} = 90 - 14.13$. Quindi, la lunghezza del lato BM e del lato BJ è $75.87 / 6 = 90 - 14.13$, quindi $AltroLato * 9 = 90 + 3x + 8 = 90 + 3x + 49$, quindi $AltroLato * 9 = 9.0, quindi $9x = \frac{9.0}{9} = 90 + 31.79$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $121.79 / 9 = 13.53$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 12.65 e 13.53 e l'area è 78, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{78}{12.65 * 13.53} = 0.46$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.46) = 27.39$. Quindi la risposta finale è 27.39.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 78, la forma ADEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ADEF è 90, l'area del quadrato DHIE è 36, la forma ABJK è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, l'area della forma ABJK è 90, la lunghezza del lato BM è $5x + 12$, la lunghezza del lato BJ è $x + 8$ e il perimetro del rettangolo BMNJ è $3x + 49$, calcolare il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondiamo i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondamo il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma ciano è 15, l'area è 90 e l'angolo è 60. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(60) = 0.87$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{90}{15 * 0.87} = \frac{90}{13.05} = 6.9$. Il diametro del semicerchio nella forma blu è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6.9, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 6.9 e un arco semicerchio di diametro 6.9. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 6.9 + \frac{6.9 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 6.9 + \frac{6.9 * 3.14}{2} = 38$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 38 - 6.9 - 6.9 - \frac{6.9}{2} = 38 - 6.9 - \frac{21.67}{2} = 38 - 6.9 - 10.84$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{20.26}{2} = 10.13$. L'area della forma verde è 72 e la lunghezza di un lato è 10.13, quindi $AltroLato * 10.13 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10.13^2 = 72 + \frac{1.73}{4} * 10.13^2 = 10.13$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{116.13}{10.13} = 11.46$. Quindi la risposta finale è 11.46.

Se la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, l'area della forma verde è 72, la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma blu è 38 e l'area del parallelogramma ciano è 90, calcola la lunghezza del lato della forma verde contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma marrone è 54 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 54$, quindi $AltroLato * 7 = 54 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 54 + \frac{1.73}{4} * 49 = 54 + 21.07 = 75.07$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{75.07}{7} = 10.72$. L'area della forma rosa è 96 e la lunghezza di un lato è 10.72, quindi $AltroLato * 10.72 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10.72^2 = 96 + \frac{1.73}{4} * 114.92 = 145.42$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{145.42}{10.72} = 13.57$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo con larghezza 13.57, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 20, un lato rettangolare con lunghezza 13.57, e due lati triangolare con lunghezze 13.57, quindi il suo perimetro diventa $2 * 20 + 3 * 13.57 = 40 + 40.71 = 80.71$. Quindi la risposta finale è 80.71.

Se la forma ciano è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la forma rosa è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma rosa è 96, la forma marrone è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato e l'area della forma marrone è 54, calcola il perimetro della forma ciano. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio verde è 64,25, quindi il diametro AB può essere calcolato come $\frac{64,25}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{64,25}{2,57} = 25$. Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono 17 e 25, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (17 + 25) = 2 * 42 = 84$.

Se la lunghezza del lato AD è 17 e la circonferenza del semicerchio verde è 64,25, calcola il perimetro del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo BAE del settore EAB è 65 e la lunghezza dell'arco è 20,56, quindi il raggio AB può essere calcolato come $\frac{20,56}{\frac{65}{360} * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{0,18 * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{1,13}= 18,19$. Il perimetro del rettangolo ABCD è 68 e la lunghezza del suo lato AB è 18,19, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{68}{2} - 18,19 = 34,0 - 18,19 = 15,81$.

Se il perimetro del rettangolo ABCD è 68, il grado dell'angolo BAE è 65 e la lunghezza dell'arco del settore EAB è 20,56, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BFGC è 23, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{23}{\sqrt{2}} = \frac{23}{1.41} = 16.31$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 16.31, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 16.31 e un arco semicerchio con diametro 16.31. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 16.31 + \frac{16.31 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 16.31 + \frac{16.31 * 3.14}{2} = 88 - 16.31 - \frac{51.21}{2} = 88 - 16.31 - 25.61$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{46.08}{2} = 23.04$. Quindi la risposta finale è 23.04.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 88 e la diagonale del quadrato BFGC è 23, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La forma ABCD ha due lati di lunghezza 16, uno di lunghezza 6, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6. Pertanto, il perimetro della forma ABCD è $2 * 16 + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 32 + 6 + \frac{18.84}{2} = 32 + 6 + 9.42 = 47.42$.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma grigia è 114 e la lunghezza di un lato è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 114$, quindi $AltroLato * 8 = 114 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 114 - \frac{200.96}{8} = 114 - 25.12 = 88.88$. Quindi la lunghezza dei due lati del parallelogramma verde è 9 e 12 e l'area è 72 quindi il seno dell'angolo contrassegnato con "$\lambda$" è $\frac{72}{9 * 12} = 0.67$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.67) = 42.07$. L'angolo $\phi$ è verticale all'angolo $\lambda$ quindi il grado dell'angolo $\phi$ è = 42.07. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma rosso è 11.11, l'area è 48 e l'angolo è 42.07. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(42.07) = 0.67$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{60.11}{6.45} = 9.32$. Quindi la risposta finale è 9.32.

Se la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma grigia è 78, l'area del parallelogramma rosso è 48, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ciano è 114, l'area del parallelogramma verde è 72 e l'angolo $\lambda$ è verticale a $\phi$, calcola la lunghezza del lato della forma grigia contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ADEF è 60 e la lunghezza del lato DE è 10, quindi $2 * AltroLato + 10 + \frac{10 * 3,14}{2} = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 10 - \frac{10 * 3,14}{2} = 60 - 10 - \frac{31,4}{2} = 60 - 10 - 15,7 = 34,3$. Quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{34,3}{2} = 17,15$. L'area del semicerchio ciano è 56,52 quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 56,52}{\pi}} = \sqrt{\frac{452,16}{3,14}} = 12$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 17,15 e 12 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{108}{17,15 * 12} = 0,52$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,52) = 31,33$. Quindi la risposta finale è 31,33.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 108, la forma ADEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato DE è 10, il perimetro della forma ADEF è 60 e l'area del semicerchio ciano è 56,52, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio verde è 38,55 quindi il diametro AF può essere calcolato come $\frac{38,55}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{38,55}{2,57} = 15$. Il perimetro del parallelogramma AHID è 46 e la lunghezza del suo lato AH è 11 quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{46}{2} - 11 = 23,0 - 11 = 12$. L'angolo CAB è verticale all'angolo DAF quindi il grado dell'angolo CAB è $\frac{72}{15 * 12} = 15,49$. Il lato del triangolo equilatero nella forma CLNOP è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 17 e due lati triangolari di lunghezza 17. Il perimetro della forma è 96 quindi $2 * AltroLato + 3 * 17 = 96$. Quindi $2 * AltroLato = 96 - 51 = 45$ e la lunghezza del lato CL è $\frac{45}{2}} = 22,5$ quindi il seno dell'angolo LCJ è $\frac{126}{22,5 * 15,49} e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,36) = 21,1$. L'angolo LCJ è verticale all'angolo LCJ quindi il grado dell'angolo BCA è $\frac{126}{22,5 * 15,49} = 21,1$. Per il triangolo ABC la lunghezza del lato AC è 18 e il suo angolo opposto è 135,32 quindi il rapporto è $\frac{18}{sin(135,32)} = 21,1. Il grado dell'angolo opposto al lato AB è uguale a 21,1 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $25,71 * \sin(21,1) = 25,71 * 0,36 = 9,26$. Quindi la risposta finale è 9,26.

Se l'area del parallelogramma ADEF è 72, la circonferenza del semicerchio verde è 38,55, il perimetro del parallelogramma AHID è 46, l'angolo DAF è verticale a CAB, l'area del parallelogramma CJKL è 126, la forma CLNOP è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, il perimetro della forma CLNOP è 96 e l'angolo LCJ è verticale a BCA, calcolare la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Supponiamo $\pi=3.14$. Calcoli arrotondati a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma blu è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 9 e due lati triangolare con lunghezza 9. Il perimetro della forma blu è 48 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9 = 48$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 48 - 27 = 21$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{21}{2}} = 10.5$. Quindi la risposta finale è 10.5.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma blu è 48, calcola la lunghezza del lato della forma blu contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma marrone, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati della forma marrone sono 19 e 7, quindi l'area della parte rettangolare è $19 * 7 = 133$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 7 quindi $area = \frac{3.14 * 7^2}{8} = \frac{3.14 * 49}{8} = \frac{153.86}{8} = 19.23$. Quindi, l'area totale della forma marrone è $133 + 19.23 = 152.23$. Quindi la risposta finale è 152.23.

Se la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola l'area della forma marrone. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio CE del settore ECD è 20 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo ECD può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 20} * 360 = \frac{23,13}{125,6} * 360 = 0,18 * 360 = 64,8$. L'angolo BCA è verticale all'angolo ECD quindi il grado dell'angolo BCA = 64,8. L'area del semicerchio giallo è 39,25 quindi la lunghezza del diametro AC può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 39,25}{\pi}} = \sqrt{100,0} = 10$. Per il triangolo ABC la lunghezza del lato AC è 10 e il suo angolo opposto è 70,2 quindi il rapporto è $\frac{10}{sin(70,2)} = \frac{10}{0,94} = 10,64$. Il grado dell'angolo opposto al lato AB è uguale a 64,8 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $10,64 * \sin(64,8) = 10,64 * 0,9 = 9,58$. Quindi la risposta finale è 9,58.

Se la lunghezza dell'arco del settore ECD è 23,13, l'angolo ECD è verticale a BCA e l'area del semicerchio giallo è 39,25, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 9 e 6, quindi l'area del rettangolo è $9 * 6 = 54$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 6, quindi $area = \frac{3.14 * 6^2}{8} = \frac{3.14 * 36}{8} = \frac{113.04}{8} = 14.13$. Quindi, l'area della forma ABCD è $54 - 14.13 = 39.87$. Quindi la risposta finale è 39.87.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 24. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 11 = \frac{2}{1.73} * 11 = 1.16 * 11 = 12.76$. Quindi l'area del rettangolo è $24 * 12.76 = 306.24$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 11 e la lunghezza della base è 12.76 quindi $area = \frac{11 * 12.76}{2} = 70.18$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $306.24 - 70.18 = 236.06$. Quindi la risposta finale è 236.06.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 24 e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 11, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CFIJ è 108 e la lunghezza del lato FI è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 108 - \frac{200.96}{8} = 108 - 25.12 = 108. Pertanto, la lunghezza del lato CF è $82.88 / 8 = 10.36$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{39.37}{2} = 19.68$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 19.68, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 10.36 e un arco semicerchio con diametro 10.36. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 10.36 + \frac{10.36 * 3.14}{2} = 92 - 19.68 - \frac{19.68 * 3.14}{2} = 41.42$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{41.42}{2} = 20.71$. Quindi la risposta finale è 20.71.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 92, la forma BCFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCFG è 66, la forma CFIJ è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato FI è 8 e l'area della forma CFIJ è 108, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza della base BC del triangolo BCF è $4x - 14.32$ e l'altezza corrispondente è 25, e l'area è $5x + 91$. Quindi $ \frac{25 * (4x - 14.32)}{2} = 5x + 91$, quindi $50x - 179 = 5x + 91$, quindi $45x = 270.0$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{41.12}{2} = 20.56$. Quindi la risposta finale è 20.56.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 66, la lunghezza del lato BC è $4x - 14.32$, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BC nel triangolo BCF è 25 e l'area del triangolo BCF è $5x + 91$, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumere $\pi=3.14$. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma ABCDE è 66 e la lunghezza del lato BC del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 66$, quindi $AltroLato * 6 = 66 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 66 - \frac{1.73}{4} * 36 = 66 - 0.43 * 36 = 66 - 15.48 = 50.52$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{50.52}{6} = 8.42$. Quindi la risposta finale è 8.42.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma ABCDE è 66, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma ciano è 6, l'area è 108 e l'angolo è 55. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(55) = 0.82$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{108}{6 * 0.82} = \frac{108}{4.92} = 21.95$.

Se l'area del parallelogramma ciano è 108, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BFGC è 12, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{12}{\sqrt{2}} = \frac{12}{1.41} = 8.51$. L'area della forma ABCDE è 114 e la lunghezza del lato BC del suo rettangolo è 8.51$, quindi $AltroLato * 8.51 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8.51^2 = 114$, quindi $AltroLato * 8.51 = 114 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8.51^2 = 114$ - 0.43 * 72.42 = 114 - 31.14 = 82.86$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{82.86}{8.51} = 9.74$. Quindi la risposta finale è 9.74.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma ABCDE è 114 e la diagonale del quadrato BFGC è 12, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato DH del parallelogramma DHIE è 10, l'area è 90 e l'angolo HDE è 45. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(45) = 0.71$, quindi la lunghezza del lato DE è $\frac{90}{10 * 0.71} = \frac{90}{7.1} = 12.68$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 12.68 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 12.68 e due lati triangolari con lunghezza 12.68. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 12.68 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 22.98$ e la lunghezza del lato AD della forma ABCD è 22.98^2 - \frac{\pi}{4}} * (22.98^2) = 528.08 - 0.79 * 528.08 = 110.9$. Quindi la risposta finale è 110.9.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, il perimetro della forma ADEFG è 84, la lunghezza del lato DH è 10, il grado dell'angolo HDE è 45 e l'area del parallelogramma DHIE è 90, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo ABCD è 20 e la lunghezza del suo lato AD è 8, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{20^2 - 8^2} = \sqrt{400 - 64} = \sqrt{336} = 18.33$.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 20, calcola la lunghezza del lato AB del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo blu è 17 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 7, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{7}{17}) = \arcsin(0.41) = 24.2$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma DEHIJ è 30 e la lunghezza del lato EH è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 30$, quindi $AltroLato * 6 = 30 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 30 + 15.48 = 45.48$. Quindi, la lunghezza del lato DE è $\frac{45.48}{6} = 7.58$. Quindi, la lunghezza del lato AD della forma ABCD è $\frac{48.52}{2} = 24.26$. Quindi, la lunghezza del lato AD è 24.26, quindi la sua area è $24.26^2 - \frac{7.58 * 3.14}{2} = 588.55 - 0.79 * 588.55 = 123.6$. Quindi la risposta finale è 123.6.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, il perimetro della forma ADEF è 68, la forma DEHIJ è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato e l'area della forma DEHIJ è 30, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo di calce è 22 e la lunghezza di uno dei lati è 17, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\sqrt{22^2 - 17^2} = \sqrt{484 - 289} = \sqrt{195} = 13.96$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma blu sono 13.96 e 15 e l'area è 102, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{102}{13.96 * 15} = 0.49$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.49) = 29.34$.

Se l'area del parallelogramma blu è 102, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato della forma blu è 18, quindi la sua area è $18^2 - \frac{\pi}{4} * (18^2) = 324 - 0.79 * 324 = 324 - 255.96 = 68.04$. Quindi la risposta finale è 68.04.

Se la forma blu è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, calcola l'area della forma blu. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo blu è 24 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo contrassegnato con "$\delta$" è 13, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\delta$" è uguale a $\arcsin(\frac{13}{24}) = \arcsin(0,54) = 32,68$. L'angolo $\theta$ è verticale all'angolo $\delta$ quindi il grado dell'angolo $\theta$ è 32,68. L'angolo del settore grigio è 32,68 e l'area è 25,12 quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{25,12}{\frac{32,68}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,09 * \pi}} = \sqrt{89,71} = 9,47$. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(35) = 0,57$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{48}{9,47 * 0,57} = \frac{48}{5,4} = 8,89$. Quindi la risposta finale è 8,89.

Se l'area del parallelogramma di calce è 48, l'area del settore grigio è 25,12 e l'angolo $\theta$ è verticale a $\delta$, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma di calce contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La forma ciano ha due lati di lunghezza 14, uno di lunghezza 7, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7. Quindi, il perimetro della forma ciano è $2 * 14 + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 28 + 7 + \frac{21.98}{2} = 28 + 7 + 10.99 = 45.99$. Quindi la risposta finale è 45.99.

Se la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola il perimetro della forma ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato AEFB è 25, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{25}{\sqrt{2}} = \frac{25}{1.41} = 17.73$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 17.73 e 11, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (17.73 + 11) = 2 * 28.73 = 57.46$.

Se la diagonale del quadrato AEFB è 25, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma grigia è 96 e la lunghezza di uno dei lati è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3.14 * 9^2}{8} = 96$, quindi $AltroLato * 9 = 96 + \frac{3.14 * 9^2}{8} = 96 + \frac{254.34}{8} = 96 + 31.79 = 127.79$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $127.79 / 9 = 14.2$. L'area della forma blu è 66 e la lunghezza di uno dei lati è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 66$, quindi $AltroLato * 6 = $80.13 / 6 = 13.35$. Le lunghezze dei due lati del triangolo giallo sono 14.2 e 13.35, quindi l'area del triangolo è $\frac{14.2 * 13.35}{2} = \frac{189.57}{2} = 94.78$. Quindi la risposta finale è 94.78.

Se la forma grigia è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma grigia è 96, la forma blu è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato e l'area della forma blu è 66, calcola l'area del triangolo rettangolo giallo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore blu è 14 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 14} * 360 = \frac{15,42}{87,92} * 360 = 0,18 * 360 = 64,8$. Quindi la risposta finale è 64,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore blu è 15,42, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma DEFGH è 96 e la lunghezza del lato EF del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 96$, quindi $AltroLato * 7 = 96 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 96 - \frac{1.73}{4} * 49 = 96 - 0.43 * 49 = 96 - 21.07 = 74.93$. Quindi, la lunghezza del lato DE è $\frac{74.93}{7} = 10.7$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ADE è 24 e la lunghezza del lato opposto all'angolo DAE è 10.7, quindi l'angolo DAE è uguale a $\arcsin(\frac{10.7}{24}) = \arcsin(0.45) = 26.74$. L'angolo CAB è verticale all'angolo DAE, quindi il grado dell'angolo CAB è = 26.74$. I gradi degli angoli BCA e CAB del triangolo ABC sono 60 e 26.74, quindi il grado dell'angolo CBA è $= 180 - 60 - 26.74 = 93.26$. Quindi la risposta finale è 93.26$.

Se la forma DEFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma DEFGH è 96 e l'angolo DAE è verticale a CAB, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono $13$ e $23$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{13^2 + 23^2} = \sqrt{169 + 529} = \sqrt{698} = 26,42$.

Se la lunghezza del lato AB è 13 e quella del lato AD è 23, calcola la diagonale del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BDFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 20 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 20 e due lati triangolari con lunghezza 20. Il perimetro della forma è 108 quindi $2 * AltroLato + 3 * 20 = 108$. Quindi $2 * AltroLato = 108 - 60 = 48$ e la lunghezza del lato BD è $\frac{48}{2}} = 24$. Quindi l'angolo DBE può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{150,72} * 360 = 54$. Quindi il raggio BD del settore DBE è 24 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi il grado dell'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{23,13}{\frac{54}{360} * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{0,15 * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{0,94}= 24,61$. Quindi la risposta finale è 24,61.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, la lunghezza dell'arco del settore DBE è 23,13, la forma BDFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BDFGH è 108 e l'angolo CBA è verticale a DBE, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AC e AB del triangolo ABC sono 22 e 8, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{22^2 + 8^2} = \sqrt{484 + 64} = \sqrt{548} = 23,41$. Il perimetro del triangolo ABC è $22 + 8 + 23,41 = 53,41$.

Se la lunghezza del lato AC è 22 e la lunghezza del lato AB è 8, calcola il perimetro del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC del settore ABC è 13 e l'area è 127,17. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{127,17}{\pi * 13^2} * 360 = \frac{127,17}{530,66} * 360 = 0,24 * 360 = 86,4$. Quindi la risposta finale è 86,4.

Se la lunghezza del lato BC è 13 e l'area del settore ABC è 127,17, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma arancione è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 17 e un arco semicerchio di diametro 17. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 17 + \frac{17 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 17 + \frac{17 * 3.14}{2} = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 17 - \frac{17 - \frac{53.38}{2}} = 84 - 17 - 26.69 = 40.31$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{40.31}{2} = 20.16$. Quindi la risposta finale è 20.16.

Se la forma arancione è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma arancione è 84, calcola la lunghezza del lato della forma arancione contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La forma ciano ha due lati di lunghezza 15, uno di lunghezza 12, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12. Quindi, il perimetro della forma ciano è $2 * 15 + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 30 + 12 + \frac{37.68}{2} = 30 + 12 + 18.84 = 60.84$. Quindi la risposta finale è 60.84.


I tre gradi del triangolo ABC sono $5x$, $4x + 39$ e $5x + 15$. Quindi, $5x + 4x + 39 + 5x + 15 = 180$, quindi $14x + 54 = 180$, quindi $14x = 126$, quindi $x = \frac{126}{14}} = 9$. Il grado dell'angolo CBA è uguale a $5x + 15 = 5 * 9 + 15 = 60$. Quindi la risposta finale è 60.

Se il grado dell'angolo BAC è $5x$, il grado dell'angolo BCA è $4x + 39$ e il grado dell'angolo CBA è $5x + 15$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza del lato AE nel triangolo ABE è 18 e l'area è 48 quindi la lunghezza del lato AB $= \frac{48 * 2}{18} = \frac{96}{18} = 5.33$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 23 e 5.33, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (23 + 5.33) = 2 * 28.33 = 56.66$.

Se la lunghezza del lato AD è 23, la lunghezza del lato AE è 18 e l'area del triangolo rettangolo ABE è 48, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BFHI è 62 e la lunghezza del lato FH è 12, quindi $2 * AltroLato + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 62 - 12 - \frac{37.68}{2} = 62 - 12 - 18.84$. Quindi $2 * AltroLato = 62 - 12 - \frac{12 * 3.14}{2} = 15.16$. Quindi la lunghezza del lato BF è 24 e la lunghezza del lato BF è 15.58, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{24^2 - 15.58^2} = \sqrt{576 - 242.74} = \sqrt{333.26} = 18.26$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 18.26, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 18.26, e un arco semicerchio con diametro 18.26. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 18.26 + \frac{18.26 * 3.14}{2} = 88 - 18.26 - \frac{18.34}{2} = 41.07$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{41.07}{2} = 20.54$. Quindi la risposta finale è 20.54.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 88, la diagonale del rettangolo BFGC è 24, la forma BFHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma BFHI è 62, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma rosso è 24, l'area è 78 e l'angolo è 20. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(20) = 0.34$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{78}{24 * 0.34} = \frac{78}{8.16} = 9.56$.

Se l'area del parallelogramma rosso è 78, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma rosso contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio giallo è 38,55, quindi il diametro AB può essere calcolato come $\frac{38,55}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{38,55}{2,57} = 15$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 19 e 15 e l'area è 120, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{120}{19 * 15} = 0,42$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,42) = 24,83$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 120 e la circonferenza del semicerchio giallo è 38,55, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo arancione sono 20 e 60, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 20 - 60 = 100$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare di grado 35, quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 35 = 55. I gradi di due degli angoli del triangolo arancione sono 70 e 55, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "?" $= 180 - 70 - 55 = 55$.

Se l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 35 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma blu è 72 e la lunghezza di uno dei lati è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 72$, quindi $AltroLato * 8 = 72 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 72 + \frac{200.96}{8} = 72 + 25.12 = 97.12$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $97.12 / 8 = 12.14$. La lunghezza del lato della forma a lime è 12.14, quindi la sua area è $12.14^2 - \frac{\pi}{4} * (12.14^2) = 147.38 - 0.79 * 147.38 = 147.38 - 116.43 = 30.95$. Quindi la risposta finale è 30.95.

Se la forma a lime è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma blu è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato e l'area della forma blu è 72, calcola l'area della forma a lime. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CAB ha un angolo complementare con grado 60 quindi il grado dell'angolo CAB è 90 - 60 = 30. I gradi degli angoli CAB e BCA del triangolo ABC sono 30 e 60, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 30 - 60 = 90$.

Se il grado dell'angolo BCA è 60, il grado dell'angolo CAD è 60 e gli angoli adiacenti CAB e CAD sono complementari, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCDE è 66 e la lunghezza del lato BC è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 66$, quindi $AltroLato * 7 = 66 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 66 + \frac{1.73}{4} * 49 = 66 + 0.43 * 49 = 66 + 21.07 = 87.07$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{87.07}{7} = 12.44$. Quindi la risposta finale è 12.44.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 7 e l'area della forma ABCDE è 66, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma marrone è 48 e la lunghezza di un lato è 9, quindi $2 * AltroLato + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 48$. Quindi $2 * AltroLato = 48 - 9 - \frac{9 * 3.14}{2} = 48 - 9 - \frac{28.26}{2} = 48 - 9 - 14.13 = 24.87$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{24.87}{2} = 12.44$. Le lunghezze dei due lati del triangolo di lime sono 12.44 e 14, quindi la lunghezza dell'ipotenusa è $\sqrt{12.44^2 + 14^2} = \sqrt{154.75 + 196} = \sqrt{350.75} = 18.73$. Il perimetro del triangolo di lime è $12.44 + 14 + 18.73 = 45.17$. Quindi la risposta finale è 45.17.

Se la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma marrone è 48, calcola il perimetro del triangolo rettangolo di lime. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma viola è 72 e la lunghezza di un lato è 9, quindi $2 * AltroLato + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 9 - \frac{9 * 3.14}{2} = 72 - 9 - \frac{28.26}{2} = 72 - 9 - 14.13 = 48.87$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{48.87}{2} = 24.43$. Quindi la risposta finale è 24.43.

Se la forma viola è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma viola è 72, calcola la lunghezza del lato della forma viola contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ciano è 78 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 78$, quindi $AltroLato * 7 = 78 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 78 + \frac{1.73}{4} * 49 = 78 + 0.43 * 49 = 78 + 21.07 = 99.07$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{99.07}{7} = 14.15$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma giallo sono 11 e 14.15 e l'area è 42, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{42}{11 * 14.15} = 0.27$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.27) = 15.66$. Quindi la risposta finale è 15.66.

Se l'area del parallelogramma giallo è 42, la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma ciano è 78, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma AFHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 12, e un arco semicerchio con diametro 12. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 12 - \frac{12 - 18.84} = 35.16$. Quindi la lunghezza del lato AF è 25 e la lunghezza del lato AF è 17.58, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{25^2 - 17.58^2} = \sqrt{315.94} = 17.77$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 17.77. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 11 = \frac{2}{1.73} * 11 = 12.76$. Quindi l'area del rettangolo è $17.77 * 12.76 = 226.75$. Quindi l'area della forma ABCDE è $226.75 - 70.18 = 156.57$. Quindi la risposta finale è 156.57.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 11, la diagonale del rettangolo AFGB è 25, la forma AFHI è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma AFHI è 66, calcola l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ABE, sappiamo che la lunghezza della base AE è 18 e la sua altezza corrispondente è 14. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base AB è uguale a 16. Quindi, la lunghezza della base AB è uguale a $\frac{18 * 14}{16} = \frac{252}{16} = 15.75$. Il perimetro del rettangolo ABCD è 56 e la lunghezza del suo lato AB è 15.75, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{56}{2} - 15.75 = 28.0 - 15.75 = 12.25$.

Se il perimetro del rettangolo ABCD è 56, la lunghezza del lato AE è 18, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AE nel triangolo ABE è 14 e la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB nel triangolo ABE è 16, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCDE è 114 e la lunghezza del lato BC è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 114$, quindi $AltroLato * 8 = 114 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 114 + \frac{1.73}{4} * 64 = 114 + 0.43 * 64 = 114 + 27.52 = 141.52$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{141.52}{8} = 17.69$. Quindi la risposta finale è 17.69.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma ABCDE è 114, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo magenta è 15 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 13, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{13}{15}) = \arcsin(0.87) = 60.46$.


Il perimetro della forma blu è 90 e la lunghezza di un lato è 16, quindi $2 * AltroLato + 16 + \frac{16 * 3.14}{2} = 90$. Quindi $2 * AltroLato = 90 - 16 - \frac{16 * 3.14}{2} = 90 - 16 - \frac{50.24}{2} = 90 - 16 - 25.12 = 48.88$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{48.88}{2} = 24.44$. Quindi la risposta finale è 24.44.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio e il perimetro della forma blu è 90, calcola la lunghezza del lato della forma blu contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio viola è 100,48 quindi la lunghezza del diametro BC può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 100,48}{\pi}} = \sqrt{\frac{803,84}{3,14}} = \sqrt{256,0} = 16$. Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 22 e 16, quindi l'area del rettangolo è $22 * 16 = 352$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 16, quindi $area = \frac{3,14 * 16^2}{8} = \frac{3,14 * 256}{8} = \frac{803,84}{8} = 100,48$. Quindi, l'area della forma ABCD è $352 - 100,48 = 251,52$. Quindi la risposta finale è 251,52.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 22 e l'area del semicerchio viola è 100,48, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 6 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6 e due lati triangolare con lunghezza 6. Il perimetro della forma ABCDE è 54 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 54$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 54 - 18 = 36$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{36}{2}} = 18$. Quindi la risposta finale è 18.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABCDE è 54, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AF e AD del parallelogramma ADEF sono 8 e 23 e l'area è 90 quindi il seno dell'angolo FAD è $\frac{90}{8 * 23} = 0.49$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.49) = 29.34$. L'angolo BAC è verticale all'angolo FAD quindi il grado dell'angolo BAC = 29.34. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BCA ha un angolo complementare con grado 25 quindi il grado dell'angolo BCA è 90 - 25 = 65. I gradi degli angoli BAC e BCA del triangolo ABC sono 29.34 e 65, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 29.34 - 65 = 85.66$. Quindi la risposta finale è 85.66.

Se la lunghezza del lato AF è 8, la lunghezza del lato AD è 23, l'area del parallelogramma ADEF è 90, l'angolo BAC è verticale al FAD, il grado dell'angolo GCB è 25 e gli angoli adiacenti BCA e GCB sono complementari, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo CBA del settore ABC è 55 e l'area è 100,48, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\frac{55}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,15 * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,47}} = \sqrt{213,79} = 14,62$.

Se il grado dell'angolo CBA è 55 e l'area del settore ABC è 100,48, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato BHIF è 76, quindi la lunghezza del lato BF è $\frac{76}{4} = 19$. Il perimetro del rettangolo BFGC è 54 e la lunghezza del suo lato BF è 19, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{54}{2} - 19 = 27.0 - 19 = 8$. L'area della forma ABCD è 102 e la lunghezza del lato BC è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 102 - \frac{3.14 * 64}{8} = 102 - \frac{200.96}{8} = 102 - 25.12 = 76.88$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $76.88 / 8 = 9.61$. Quindi la risposta finale è 9.61.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ABCD è 102, il perimetro del rettangolo BFGC è 54 e il perimetro del quadrato BHIF è 76, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BDE è 19 e la lunghezza del lato opposto all'angolo DBE è 10, quindi l'angolo DBE è uguale a $\arcsin(\frac{10}{19}) = \arcsin(0.53) = 32.01$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE quindi il grado dell'angolo CBA = 32.01. L'angolo CBA del settore ABC è 32.01 e l'area è 157 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{32.01}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{\frac{32.01 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.28}} = \sqrt{560.71}} = 23.68$.

Se l'area del settore ABC è 157, la lunghezza del lato DE è 10, la lunghezza del lato BE è 19 e l'angolo DBE è verticale a CBA, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD è 14, l'area è 42 e l'angolo BAD è 20. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(20) = 0.34$, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{42}{14 * 0.34} = \frac{42}{4.76} = 8.82$.

Se la lunghezza del lato AB è 14, il grado dell'angolo BAD è 20 e l'area del parallelogramma ABCD è 42, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore rosso è 16 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo contrassegnato con "$\beta$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 16} * 360 = \frac{23,13}{100,48} * 360 = 0,23 * 360 = 82,8$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 82,8. L'angolo del settore lime è 82,8 e la lunghezza dell'arco è 23,13 quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\frac{23,13}{\frac{82,8}{360} * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{1,44}= 16,06$. L'area del rettangolo blu è 114 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 16,06, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{114}{16,06} = 7,1$. Quindi la risposta finale è 7,1.

Se l'area del rettangolo blu è 114, la lunghezza dell'arco del settore lime è 23,13, la lunghezza dell'arco del settore rosso è 23,13 e l'angolo $\beta$ è verticale a $\alpha$, calcola la lunghezza del lato del rettangolo blu contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Sappiamo che le lunghezze dei lati AC, AB e BC del triangolo ABC sono 22 e 10 e 22, quindi il semi-perimetro è uguale a $(22 + 10 + 22) / 2 = 27.0$. Quindi l'area è $\sqrt{27.0 * (27.0-22) * (27.0-10) * (27.0-22)} = \sqrt{27.0 * 5.0 * 17.0 * 5.0} = \sqrt{11475.0} = 107.12$.

Se la lunghezza del lato AC è 22, la lunghezza del lato AB è 10 e la lunghezza del lato BC è 22, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BFGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9 e la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 9 e due lati triangoli di lunghezza 9. Il perimetro della forma è 60$, quindi $2 * AltroLato + 3 * 9 = 33$ e la lunghezza del lato BF è $\frac{33}{2}} = 16.5$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 5.21, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 5.21 e un arco semicerchio di diametro 5.21. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 5.21 + \frac{5.21 * 3.14}{2} = 30.61$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{30.61}{2} = 15.3$. Quindi la risposta finale è 15.3.

Se la forma ABCD è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 44, l'area del triangolo rettangolo BCF è 43, la forma BFGHI è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma BFGHI è 60, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo CFG è 19 e la lunghezza del lato CG è 15, quindi la lunghezza del lato CF è $\sqrt{19^2 - 15^2} = \sqrt{361 - 225} = \sqrt{136} = 11.66$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo FHI è 12 e la lunghezza del lato opposto all'angolo IFH è 8, quindi l'angolo IFH è uguale a $\arcsin(\frac{8}{12}) = \arcsin(0.67) = 42.07$. L'angolo CFB è verticale all'angolo IFH quindi il grado dell'angolo CFB = 42.07$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCF è 11.66 e il grado dell'angolo opposto al lato BC è 42.07, quindi la lunghezza del lato AB è $83.94 / 7.81 = 10.75$. Quindi la risposta finale è 10.75.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCD è 60, la lunghezza del lato CG è 15, la lunghezza del lato FG è 19, la lunghezza del lato HI è 8, la lunghezza del lato FI è 12 e l'angolo CFB è verticale a IFH, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ACDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 11 e due lati triangolare di lunghezza 11. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 11 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 33 = 33$ e la lunghezza del lato AC è $\frac{33}{2}} = 16.5$. Per il triangolo ABC, le lunghezze dei lati AB e AC sono 8 e 16.5 e il grado dell'angolo tra di loro è 70. Quindi, la lunghezza del lato BC è uguale a $\sqrt{8^2 + 16.5^2 - (2 * 8 * 16.5) * \cos(70)} = \sqrt{64 + 272.25 - 264.0 * (0.34)} = \sqrt{246.49} = 15.7$. Quindi la risposta finale è 15.7.

Se la forma ACDEF è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ACDEF è 66, calcola la lunghezza del lato BC del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BFGA è 22 e la lunghezza del suo lato BF è 17, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{22^2 - 17^2} = \sqrt{484 - 289} = \sqrt{195} = 13.96$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11, quindi la forma ha due lati di lunghezza 13.96, uno di lunghezza 11 e un arco semicerchio di diametro 11. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 13.96 + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 27.92 + 11 + 17.27 = 56.19$.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e la diagonale del rettangolo BFGA è 22, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma DEHI è 54 e la lunghezza del lato EH è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 54 + \frac{3.14 * 36}{8} = 54 + 14.13 = 68.13$. Quindi, la lunghezza del lato DE è $68.13 / 6 = 90 + \frac{3.14 * 11.35^2}{8} = 90 + 11.35 - \frac{3.14 * 11.35^2}{8} = 90 + 11.35 - \frac{3.14 * 11.35^2}{8} = 140.56$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $140.56 / 11.35 = 12.38$. Quindi, l'area della forma BKNO è 78 e la lunghezza del lato KN è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3.14 * 9^2}{8} = 78 + 31.79 / 9 = 12.2$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $109.79 / 9 = 12.2$. Quindi, la lunghezza del lato AB è 80 e la lunghezza del lato BK è 12.2, quindi $2 * AltroLato + 12.2 - \frac{12.2 * 3.14}{2} = 24.32$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 12.38 e 24.32 e l'area è 108, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{108}{12.38 * 24.32} = 0.36$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.36) = 21.1$. Quindi la risposta finale è 21.1.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 108, la forma ADEF è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ADEF è 90, la forma DEHI è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma DEHI è 54, la forma ABKL è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABKL è 80, la forma BKNO è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato e l'area della forma BKNO è 78, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma magenta, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza di un lato del rettangolo è 13. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 5 = \frac{2}{1.73} * 5 = 1.16 * 5 = 5.8$. Quindi l'area del rettangolo è $13 * 5.8 = 75.4$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 5 e la lunghezza della base è stata calcolata come 5.8 quindi la sua area è uguale a $\frac{5 * 5.8}{2} = 14.5$. Quindi, l'area della forma magenta è $75.4 + 14.5 = 89.9$. Quindi la risposta finale è 89.9.

Se la forma magenta è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma magenta è 5, calcola l'area della forma magenta. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo magenta è 96 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 10, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{96}{10} = 9,6$. L'area della forma rossa è 90 e la lunghezza di un lato è 9,6, quindi $AltroLato * 9,6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9,6^2 = 90$. Quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{129,63}{9,6} = 13,5$. Il raggio del settore marrone è 13,5 e l'area è 189,97. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189,97}{\pi * 13,5^2} * 360 = \frac{189,97}{572,26} * 360 = 0,33 * 360 = 118,8$. Quindi la risposta finale è 118,8.

Se l'area del settore marrone è 189,97, la forma rossa è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, l'area della forma rossa è 90 e l'area del rettangolo magenta è 96, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCFG è 96 e la lunghezza del lato CF è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 96 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 96 - 19.23 = 76.77$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $76.77 / 7 = 10.97$. L'area della forma ABCD è 108 e la lunghezza del lato BC è 10.97, quindi $AltroLato * 10.97 - \frac{3.14 * 10.97^2}{8} = 108 + \frac{3.14 * 10.97^2}{8} = 108 + 47.23 = 155.23$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $155.23 / 10.97 = 14.15$. Quindi la risposta finale è 14.15.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, l'area della forma ABCD è 108, la forma BCFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato CF è 7 e l'area della forma BCFG è 96, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 9 e 23, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (9 + 23) = 2 * 32 = 64$.

Calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma rosso è 56 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 13 quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{56}{2} - 13 = 28.0 - 13 = 15$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma grigio sono 15 e 7 e l'area è 30 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{30}{15 * 7} = 0.29$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.29) = 16.86$.

Se l'area del parallelogramma grigio è 30 e il perimetro del parallelogramma rosso è 56, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore marrone è 25 e l'area è 25,12 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{25,12}{\frac{25}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,07 * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,22}} = \sqrt{114,18} = 10,69$. Quindi la risposta finale è 10,69.

Se l'area del settore marrone è 25,12, calcola la lunghezza del lato del settore marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma rosso sono 13 e 17 e l'area è 102, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{102}{13 * 17} = 0,46$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,46) = 27,39$.

Se l'area del parallelogramma rosso è 102, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma del lime è 102 e la lunghezza di uno dei lati è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{3.14 * 10^2}{8} = 102$, quindi $AltroLato * 10 = 102 + \frac{3.14 * 10^2}{8} = 102 + \frac{314.0}{8} = 102 + 39.25 = 141.25$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{32}{\sqrt{2}} = \frac{32}{1.41} = 22.7$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo giallo è 22.7 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 14.12, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{14.12}{22.7}) = \arcsin(0.62) = 38.32$. Quindi la risposta finale è 38.32.

Se la forma del lime è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma del lime è 102 e la diagonale del quadrato rosa è 32, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma CDGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 7 e due lati triangolo di lunghezza 7. Il perimetro della forma CDGHI è 60, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 7 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 21 = 39$, e la lunghezza del lato CD è $\frac{39}{2}} = 19.5$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 20.95 e la lunghezza del lato AC è 15, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{20.95^2 - 15^2} = \sqrt{438.9 - 225} = \sqrt{213.9} = 14.63$. Quindi la risposta finale è 14.63.

Se la lunghezza del lato AC è 15, la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio, il perimetro della forma BCDE è 92, la forma CDGHI è una combinazione di un rettangolo e un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DG è 7 e il perimetro della forma CDGHI è 60, calcolare la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AF del triangolo AEF è 18, la lunghezza del lato AE è $2x - 2.56$ e l'area è $2x + 89$. Quindi $ \frac{18 * (2x - 2.56)}{2} = 2x + 89$, quindi $18x - 23.04 = 112.04$, quindi $16x = 112.04$ e il grado dell'angolo tra di loro è 75. Pertanto, la lunghezza del lato AD della forma ABCD è 14.92, quindi la sua area è $14.92^2 - \frac{\pi}{4} * (14.92^2) = 222.61 - \frac{\pi}{4} * 222.61$. Quindi la risposta finale è 46.75$.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la lunghezza del lato DE è 13, il grado dell'angolo DEA è 75, la lunghezza del lato AF è 18, la lunghezza del lato AE è $2x - 2.56$ e l'area del triangolo rettangolo AEF è $2x + 89$, calcolare l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondate i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondate il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 16 e la lunghezza del lato AC è 14, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{16^2 - 14^2} = \sqrt{256 - 196} = \sqrt{60} = 7.75$.

Calcola la lunghezza del lato BC del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo DAB ha un angolo complementare con grado 20 quindi il grado dell'angolo DAB è 90 - 20 = 70. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 10 e 21 e l'angolo tra di loro è 70, quindi l'area del parallelogramma è $10 * 21 * sin(70) = 10 * 21 * 0.94 = 197.4$.

Se la lunghezza del lato AB è 10, la lunghezza del lato AD è 21, il grado dell'angolo DAE è 20 e gli angoli adiacenti DAB e DAE sono complementari, calcola l'area del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo BDE e gli angoli BED del triangolo BDE sono 50 e 40, quindi il grado dell'angolo EBD $= 180 - 50 - 40 = 90$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA = 90. L'angolo CBA del settore ABC è 90 e la lunghezza dell'arco è 20,56 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{20,56}{\frac{90}{360} * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{0,25 * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{1,57}= 13,1$.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56 e l'angolo EBD è verticale a CBA, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono $3x - 5$ e 11, e il perimetro è $3x + 27$ quindi $2 * (11 + 3x - 5) = 3x + 27$ quindi $6x + 12 = 3x + 27$, quindi $3x = 15$, quindi $x = \frac{15}{3}} = 5$. Il perimetro è $3x + 27 = 3 * 5 + 27 = 42$.

Se la lunghezza del lato AD è $3x - 5$, la lunghezza del lato AB è 11 e il perimetro del parallelogramma ABCD è $3x + 27$, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il raggio del settore grigio è 16 e l'area è 127,17. Quindi l'angolo contrassegnato con "$\theta$" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{127,17}{\pi * 16^2} * 360 = \frac{127,17}{803,84} * 360 = 0,16 * 360 = 57,6$. L'angolo $\beta$ è verticale all'angolo $\theta$ quindi il grado dell'angolo $\beta$ = 57,6. I gradi di due degli angoli del triangolo magenta sono 57,6 e 25, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\gamma$" $= 180 - 57,6 - 25 = 97,4$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\gamma$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 97,4. Il raggio e l'angolo del settore arancione sono rispettivamente 16 e 97,4. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{97,4}{360} * (2 * \pi * 16) = 0,27 * 100,48 = 27,13$. Quindi la risposta finale è 27,13.

Se l'area del settore grigio è 127,17, l'angolo $\theta$ è verticale a $\beta$ e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\gamma$, calcola la lunghezza dell'arco del settore arancione. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma ciano sono 11 e 11 e l'area è 90 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{90}{11 * 11} = 0.74$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.74) = 47.73$.

Se l'area del parallelogramma ciano è 90, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio rosa è 38,55, quindi il diametro AD può essere calcolato come $\frac{38,55}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{38,55}{2,57} = 15$. La diagonale del rettangolo ADEC è 21 e la lunghezza del suo lato AD è 15, quindi la lunghezza del lato AC è $\sqrt{21^2 - 15^2} = \sqrt{441 - 225} = \sqrt{216} = 14,7$. Le lunghezze dei lati AC e AB del triangolo ABC sono 14,7 e 12, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{14,7^2 + 12^2} = \sqrt{216,09 + 144} = \sqrt{360,09} = 18,98$.

Se la diagonale del rettangolo ADEC è 21 e la circonferenza del semicerchio rosa è 38,55, calcola la lunghezza del lato BC del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BHIF è 15 e la lunghezza del suo lato BH è 6, quindi la lunghezza del lato BF è $\sqrt{15^2 - 6^2} = \sqrt{225 - 36} = \sqrt{189} = 13.75$. La lunghezza del lato BF del parallelogramma BFGC è 13.75, l'area è 66 e l'angolo FBC è 50. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(50) = 0.77$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{66}{13.75 * 0.77} = \frac{66}{10.59} = 6.23$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 6.23 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6.23 e due lati triangolari con lunghezza 6.23. Il perimetro della forma è 48 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6.23 = 48$. Quindi $2 * AltroLato = 48 - 18.69 = 29.31$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{29.31}{2} = 14.65$. Quindi la risposta finale è 14.65.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 48, il grado dell'angolo FBC è 50, l'area del parallelogramma BFGC è 66, la lunghezza del lato BH è 6 e la diagonale del rettangolo BHIF è 15, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio magenta è 100,48 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "?" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 100,48}{\pi}} = \sqrt{\frac{803,84}{3,14}} = \sqrt{256,0} = 16$. Quindi la risposta finale è 16.

Se l'area del semicerchio magenta è 100,48, calcola la lunghezza del lato del semicerchio magenta contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AC, AB e BC del triangolo ABC sono 8 e 14 e 13, quindi il perimetro è 8€ + 14€ + 13 = 35€.

Calcola il perimetro del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio blu è 53,97, quindi il diametro contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\frac{53,97}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{53,97}{2,57} = 21$. Il perimetro del parallelogramma arancione è 54 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 21, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{54}{2} - 21 = 27,0 - 21 = 6$. La lunghezza del lato del quadrato ciano è 6, quindi la sua area è $6 * 6 = 36$.

Se il perimetro del parallelogramma arancione è 54 e la circonferenza del semicerchio blu è 53,97, calcola l'area del quadrato ciano. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ciano è 54 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 54$, quindi $AltroLato * 7 = 54 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 54 + \frac{1.73}{4} * 49 = 54 + 21.07 = 75.07$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{75.07}{7} = 10.72$. L'area della forma gialla è 72 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 72 - \frac{1.73}{4} = 72 - 15.48 = 56.42$. Quindi, il diametro del semicerchio nella forma rosa è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9.42, quindi la forma ha due lati con lunghezza 10.72, uno con lunghezza 9.42, e un arco semicerchio con diametro 9.42. Quindi il perimetro della forma rosa è $2 * 10.72 + 9.42 + \frac{9.42 * 3.14}{2} = 21.44 + 9.42 + \frac{29.58}{2} = 45.65$. Quindi la risposta finale è 45.65.

Se la forma rosa è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato, la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, l'area della forma ciano è 54, la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma gialla è 72, calcola il perimetro della forma rosa. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.