Le lunghezze dei lati CG e DG del triangolo CDG sono 11 e 7 e il perimetro è 33, quindi le lunghezze del lato CD sono uguali a $33 - 11 - 7 = 15$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ACDEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15, quindi la forma ha due lati rettangoli con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolo con lunghezza 15 e due lati triangolo con lunghezza 15. Il perimetro della forma ACDEF è 78, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 45 = 33$, e la lunghezza del lato AC è $\frac{33}{2}} = 16.5$. Le lunghezze dei lati AC e AB del triangolo ABC sono 16.5 e 10, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{16.5^2 + 10^2} = \sqrt{272.25 + 100} = \sqrt{372.25} = 19.29$. Quindi la risposta finale è 19.29.

Se la forma ACDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ACDEF è 78 e il perimetro del triangolo CDG è 33, calcola la lunghezza del lato BC del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma AFGD è 64 e la lunghezza del suo lato AF è 16 quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{64}{2} - 16 = 32.0 - 16 = 16$. La diagonale del rettangolo ADEC è 25 e la lunghezza del suo lato AD è 16, quindi la lunghezza del lato AC è $\sqrt{25^2 - 16^2} = \sqrt{625 - 256} = \sqrt{369} = 19.21$. Le lunghezze dei lati AC e AB del triangolo ABC sono 19.21 e 12, quindi l'area del triangolo è $\frac{19.21 * 12}{2} = \frac{230.52}{2} = 115.26$.

Se la lunghezza del lato AB è 12, la diagonale del rettangolo ADEC è 25, la lunghezza del lato AF è 16 e il perimetro del parallelogramma AFGD è 64, calcola l'area del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo grigio è 102 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 17, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{102}{17} = 6$. L'area della forma blu è 48 e la lunghezza di uno dei lati è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 48, quindi $AltroLato * 6 = 48 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 48$. Quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $62.13 / 6 = 10.36$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma viola sono 10.36 e 10 e l'area è 102, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{102}{10.36 * 10} = 0.98$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.98) = 78.52$. Quindi la risposta finale è 78.52.

Se l'area del parallelogramma viola è 102, la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, l'area della forma blu è 48 e l'area del rettangolo grigio è 102, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEF è 36 e la lunghezza del lato BE è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 36$, quindi $AltroLato * 6 = 36 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 36 + \frac{113.04}{8} = 36 + 14.13 = 50.13$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $50.13 / 6 = 8.36$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 22 e 8.36 e l'area è 72, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{72}{22 * 8.36} = 0.39$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.39) = 22.95$. Quindi la risposta finale è 22.95.

Se la lunghezza del lato AD è 22, l'area del parallelogramma ABCD è 72, la forma ABEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, la lunghezza del lato BE è 6 e l'area della forma ABEF è 36, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo CDG, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base CD è 30 e l'area è 121 quindi la lunghezza della base CD è $\frac{2 * 121}{30} = \frac{242}{30} = 8.07$. Quindi, il diametro del semicerchio nella forma ACDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 8.07 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 8.07 e un arco semicerchio con diametro 8.07. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 8.07 + \frac{8.07 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 8.07 + \frac{8.07 * 3.14}{2} = 60$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $\frac{39.26}{2} = 19.63$. Le lunghezze dei lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono 19 e 19.63 e 24, quindi il perimetro è $19 + 19.63 + 24 = 62.63$. Quindi la risposta finale è 62.63.

Se la forma ACDE è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ACDE è 60, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base CD nel triangolo CDG è 30 e l'area del triangolo CDG è 121, calcola il perimetro del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 24 e 15, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (24 + 15) = 2 * 39 = 78$.

Se la lunghezza del lato AD è 24 e la lunghezza del lato AB è 15, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BCDE è 80 e la lunghezza del lato CD è 15, quindi $2 * AltroLato + 15 + \frac{15 * 3,14}{2} = 80$. Quindi $2 * AltroLato = 80 - 15 - \frac{15 * 3,14}{2} = 80 - 15 - \frac{47,1}{2} = 80 - 15 - 23,55 = 41,45$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{41,45}{2} = 20,73$. Il raggio BC del settore ABC è 20,73 e la lunghezza dell'arco è 12,85. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{12,85}{2 \pi * 20,73} * 360 = \frac{12,85}{130,18} * 360 = 0,1 * 360 = 36$. Quindi la risposta finale è 36.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 12,85, la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma BCDE è 80, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati CG e DG del triangolo CDG sono 20 e 14 e il perimetro è 48, quindi le lunghezze del lato CD sono uguali a $48 - 20 - 14 = 14$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 14 e due lati triangolare con lunghezza 14. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 14 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 42$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{42}{2} = 21$. Il raggio BC del settore ABC è 21 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 21} * 360 = \frac{20,56}{131,88} * 360 = 57,6$. Quindi la risposta finale è 57,6.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, la forma BCDEF è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCDEF è 84, la lunghezza del lato CG è 20, la lunghezza del lato DG è 14 e il perimetro del triangolo CDG è 48, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo BFGC è 108 e la lunghezza del suo lato BF è 8, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{108}{8}} = 13.5$. Il perimetro della forma ABCD è 78 e la lunghezza del lato BC è 13.5, quindi $2 * AltroLato + 13.5 + \frac{13.5 * 3.14}{2} = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 13.5 - \frac{13.5 * 3.14}{2} = 78 - 13.5 - 21.2 = 43.3$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{43.3}{2} = 21.65$. Quindi la risposta finale è 21.65.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 78, la lunghezza del lato BF è 8 e l'area del rettangolo BFGC è 108, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma verde, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati della forma verde sono 21 e 7, quindi l'area della parte rettangolare è $21 * 7 = 147$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 7, quindi $area = \frac{3.14 * 7^2}{8} = \frac{3.14 * 49}{8} = \frac{153.86}{8} = 19.23$. Quindi, l'area totale della forma verde è $147 + 19.23 = 166.23$. Quindi la risposta finale è 166.23.

Se la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola l'area della forma verde. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Sappiamo che le lunghezze dei lati AC, BC e AB del triangolo ABC sono 13 e 13 e 12, quindi il semi-perimetro è uguale a $(13 + 13 + 12) / 2 = 19.0$. Quindi l'area è $\sqrt{19.0 * (19.0-13) * (19.0-13) * (19.0-12)} = \sqrt{19.0 * 6.0 * 6.0 * 7.0} = \sqrt{4788.0} = 69.2$.

Calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo CDG, le lunghezze dei lati CG e DG sono 12 e 6 e il grado dell'angolo tra di loro è 45. Quindi, la lunghezza del lato CD è uguale a $\sqrt{12^2 + 6^2 - (2 * 12 * 6) * \cos(45)} = \sqrt{144 + 36 - 144 * (0.71)} = \sqrt{180 - (102.24)} = \sqrt{77.76} = 8.82$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 8.82 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 8.82 e due lati triangolare con lunghezza 8.82. Il perimetro della forma BCDEF è 72 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 8.82 = 72$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 72 - 26.46 = 45.54$, e la lunghezza del lato BC è $\sqrt{22.77^2 - 9^2} = \sqrt{518.47 - 81} = \sqrt{437.47} = 20.92$. Quindi la risposta finale è 20.92.

Se la lunghezza del lato AC è 9, la forma BCDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BCDEF è 72, la lunghezza del lato CG è 12, la lunghezza del lato DG è 6 e il grado dell'angolo DGC è 45, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14 e due lati triangolare di lunghezza 14. Il perimetro della forma ABDEF è 72, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 14 = 72$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 72 - 42 = 30$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{30}{2}} = 15$. L'area del semicerchio blu è 127,17, quindi la lunghezza del diametro BC può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127,17}{\pi}} = \sqrt{\frac{1017,36}{3,14}} = 18$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 18 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 15, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{15}{18}) = \arcsin(0,83) = 56,1$. Quindi la risposta finale è 56,1.

Se la forma ABDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABDEF è 72 e l'area del semicerchio blu è 127,17, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BI e BG del parallelogramma BGHI sono 6 e 14 e l'area è 42 quindi il seno dell'angolo GBI è $\frac{42}{6 * 14} = 0.5$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.5) = 30.0$. L'angolo FBA è verticale all'angolo GBI quindi il grado dell'angolo FBA = 30.0. L'angolo FBA del settore FBA è 30 e l'area è 76.93 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76.93}{\frac{30}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76.93}{0.08 * \pi}} = \sqrt{\frac{76.93}} * 5 = 1.16 * 5 = 5.8$. Quindi l'area del rettangolo equilatero è 5 e la lunghezza della base è 5.8 quindi la sua area è uguale a $\frac{5 * 5.8}{2} = 14.5$. Quindi l'area della forma ABCDE è $101.73 + 14.5 = 116.23$. Quindi la risposta finale è 116.23.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 5, l'area del settore FBA è 76.93, l'area del parallelogramma BGHI è 42 e l'angolo FBA è verticale a GBI, calcolare l'area della forma ABCDE. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


L'angolo CBA del settore ABC è 65 e l'area è 127,17, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{65}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,18 * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,57}} = \sqrt{223,11} = 14,94$.

Se il grado dell'angolo CBA è 65 e l'area del settore ABC è 127,17, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 9 e due lati triangolare con lunghezza 9. Il perimetro della forma ABCDE è 48 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9 = 48$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 48 - 27 = 21$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{21}{2}} = 10.5$. Quindi la risposta finale è 10.5.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BC è 9 e il perimetro della forma ABCDE è 48, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma magenta è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 18, quindi la forma ha due lati di lunghezza 19, uno di lunghezza 18 e un arco semicerchio di diametro 18. Quindi il perimetro della forma magenta è $2 * 19 + 18 + \frac{18 * 3.14}{2} = 38 + 18 + \frac{56.52}{2} = 38 + 18 + 28.26 = 84.26$. Quindi la risposta finale è 84.26.

Se la forma magenta è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola il perimetro della forma magenta. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BCA ha un angolo complementare di grado 35 quindi il grado dell'angolo BCA è 90 - 35 = 55. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CAB ha un angolo complementare di grado 55 quindi il grado dell'angolo CAB è 90 - 55 = 35. I gradi degli angoli BCA e CAB del triangolo ABC sono 55 e 35, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 55 - 35 = 90$.

Se gli angoli adiacenti BCA e DCB sono complementari e gli angoli adiacenti CAB e CAE sono complementari, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo rosso è 17 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 15, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{15}{17}) = \arcsin(0.88) = 61.64$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza della base AD del triangolo ADE è $x + 16.17$ e l'altezza corrispondente è 12, e l'area è $3x + 109$. Quindi $ \frac{12 * (x + 16.17)}{2} = 3x + 109$, quindi $6x + 97.02 = 3x + 109$, quindi $3x = 11.98$, quindi $x = \frac{11.98}{3.0} = 4$. La lunghezza della base AD è $x + 16.17 = 4 + 16.17 = 20.17$. Il perimetro del quadrato AFGB è 84, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{84}{4}} = 21$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 21 e 20.17 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{114}{21 * 20.17} = 0.27$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.27) = 15.66$. Quindi la risposta finale è 15.66.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 114, la lunghezza del lato AD è $x + 16.17$, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AD nel triangolo ADE è 12, l'area del triangolo ADE è $3x + 109$ e il perimetro del quadrato AFGB è 84, calcolare il grado dell'angolo BAD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 15 e 22 e l'angolo tra loro è 55, quindi l'area del parallelogramma è $15 * 22 * sin(55) = 15 * 22 * 0.82 = 270.6$.

Se la lunghezza del lato AD è 15, la lunghezza del lato AB è 22 e il grado dell'angolo DAB è 55, calcola l'area del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ACDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 7 e un arco semicerchio di diametro 7. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * 3,14}{2} = 52$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 52 - 7 - \frac{7 * 3,14}{2} = 34,01$. Quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{34,01}{2} = 17$. L'area del semicerchio giallo è 100,48, quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 100,48}{\pi}} = \sqrt{\frac{803,84}{3,14}} = 16$. Le lunghezze dei lati AB e AC del triangolo ABC sono 16 e 17, quindi l'area del triangolo è $\frac{16 * 17}{2} = \frac{272}{2} = 136$. Quindi la risposta finale è 136.

Se la forma ACDE è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ACDE è 52 e l'area del semicerchio giallo è 100,48, calcola l'area del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio viola è 28,27 quindi il diametro AE può essere calcolato come $\frac{28,27}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{28,27}{2,57} = 11$. La lunghezza del lato AE nel triangolo ADE è 11 e l'area è 93 quindi la lunghezza del lato AD $= \frac{93 * 2}{11} = \frac{186}{11} = 16,91$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 16,91, quindi la sua area è $16,91^2 - \frac{\pi}{4} * (16,91^2) = 285,95 - 0,79 * 285,95 = 285,95 - 225,9 = 60,05$.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, l'area del triangolo rettangolo ADE è 93 e la circonferenza del semicerchio viola è 28,27, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio marrone è 25,12 quindi la lunghezza del diametro BE può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 25,12}{\pi}} = \sqrt{\frac{200,96}{3,14}} = \sqrt{64,0} = 8$. L'area della forma ABEF è 108 e la lunghezza del lato BE è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{3,14 * 8^2}{8} = 108 - \frac{200,96}{8} = 108 - 25,12 = 82,88$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $82,88 / 8 = 10,36$. Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono 7 e 10,36, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (7 + 10,36) = 2 * 17,36 = 34,72$. Quindi la risposta finale è 34,72.

Se la lunghezza del lato AD è 7, la forma ABEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ABEF è 108 e l'area del semicerchio marrone è 25,12, calcola il perimetro del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BAFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 11 e due lati triangolare di lunghezza 11. Il perimetro della forma BAFGH è 72, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 11 = 72$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 72 - 33 = 39$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{39}{2}} = 13$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13, quindi la forma ha due lati di lunghezza 19.5, uno di lunghezza 13, e un arco semicerchio di diametro 13. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 19.5 + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 39.0 + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 72.41$. Quindi la risposta finale è 72.41$.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la forma BAFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BAFGH è 72, la lunghezza del lato BC è $4x - 3$ e il perimetro del triangolo CBI è $x + 51$, calcolare il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondate i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondate il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo blu è 24 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 9, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{9}{24}) = \arcsin(0.38) = 22.33$.


Le lunghezze dei due lati del triangolo rosa sono 11 e 7, quindi l'area del triangolo è $\frac{11 * 7}{2} = \frac{77}{2} = 38,5$.

Calcola l'area del triangolo rettangolo rosa. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio giallo è 25.12 quindi la lunghezza del diametro CF può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 25.12}{\pi}} = \sqrt{\frac{200.96}{3.14}} = \sqrt{64.0} = 8$. Il diametro del semicerchio nella forma BCFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato di lunghezza 8 e un arco semicerchio di diametro 8. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 8 + \frac{8 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 8 + \frac{8 * 3.14}{2} = 56$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{35.44}{2} = 17.72$. Quindi la forma ABCD ha due lati di lunghezza 24, uno di lunghezza 17.72, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17.72. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 24 + 17.72 + \frac{17.72 * 3.14}{2} = 48 + 17.72 + \frac{55.64}{2} = 93.54$. Quindi la risposta finale è 93.54.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AB è 24, la forma BCFG è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCFG è 56 e l'area del semicerchio giallo è 25.12, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo magenta è 15 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 6, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{6}{15}) = \arcsin(0.4) = 23.58$.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo giallo è 21 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo contrassegnato con "$\delta$" è 16, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\delta$" è uguale a $\arcsin(\frac{16}{21}) = \arcsin(0,76) = 49,46$. L'angolo $\gamma$ è verticale all'angolo $\delta$ quindi il grado dell'angolo $\gamma$ è 49,46. Il raggio del settore blu è 23 e l'area è 127,17. Quindi l'angolo contrassegnato con "$\phi$" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{127,17}{\pi * 23^2} * 360 = 28,8$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\delta$ quindi il grado dell'angolo $\gamma$ è 49,46. I gradi di due degli angoli del triangolo ciano sono 28,8 e 49,46, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\theta$" è 101,74 e l'area è 127,17 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{101,74}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{144,51}} = 12,02$. Quindi la risposta finale è 12,02.

Se l'area del settore rosso è 127,17, l'angolo $\gamma$ è verticale a $\delta$, l'area del settore blu è 127,17, l'angolo $\beta$ è verticale a $\phi$ e l'angolo $\theta$ è verticale a $\alpha$, calcola la lunghezza del lato del settore rosso contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato di lime è 56, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{56}{4}} = 14$. Per calcolare l'area della forma blu, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza di un lato del rettangolo è 14. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 8 = \frac{2}{1.73} * 8 = 9.28$. Quindi l'area del rettangolo è $14 * 9.28 = 129.92$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 8 e la lunghezza della base è stata calcolata come 9.28 quindi la sua area è uguale a $\frac{8 * 9.28}{2} = 37.12$. Quindi, l'area della forma blu è $129.92 + 37.12 = 167.04$. Quindi la risposta finale è 167.04.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma blu è 8 e il perimetro del quadrato di lime è 56, calcola l'area della forma blu. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma blu è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 15 e due lati triangolare di lunghezza 15. Il perimetro della forma blu è 78, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 45 = 33$, e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{33}{2} = 16,5$. La lunghezza di uno dei lati del triangolo rosso è 16,5 e l'area è 115, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è 16,28$. Quindi la risposta finale è 43,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore grigio è 10,28, l'area del triangolo rettangolo rosso è 115, la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma blu è 78, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC del settore ABC è 8 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 8} * 360 = \frac{17,99}{50,24} * 360 = 0,36 * 360 = 129,6$. Quindi la risposta finale è 129,6.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 17,99, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo FBA del settore FBA è 40 e l'area è 56,52 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{40}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,11 * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,35}} = \sqrt{161,49} = 12,71$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 12,71 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 6 = \frac{1,73}{2} * 6 = 1,16 * 6 = 6,96$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 12,71, un lato rettangolare con lunghezza 6,96, e due lati triangolare con lunghezza 6,96 quindi il suo perimetro diventa $2 * 12,71 + 3 * 6,96 = 25,42 + 20,88 = 46,3$. Quindi la risposta finale è 46,3.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 6 e l'area del settore FBA è 56,52, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BF e BD del rettangolo BFGD sono $x + 13$ e $4x - 9$ e il perimetro è $5x + 48$ quindi $2 * (x + 13) + 2 * (4x - 9) = 5x + 48$, quindi $10x + 8 = 5x + 48$, quindi $5x = 40.0$, quindi $x = \frac{40.0}{5}} = 8$. La lunghezza del lato BD è $4x - 9 = 4 * 8 - 9 = 23$. Il perimetro del rettangolo BDEC è 64 e la lunghezza del suo lato BD è 23, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{64}{2} - 23 = 32.0 - 23 = 9$. Conosciamo le lunghezze dei lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono 16 e 12 e 9, quindi il semi-perimetro è uguale a $(16 + 12 + 9) / 2 = 18.5$. Quindi l'area è $\sqrt{18.5 * (18.5-16) * (18.5-12) * (18.5-9)} = \sqrt{18.5 * 2.5 * 6.5 * 9.5} = \sqrt{2855.94} = 53.44$. Quindi la risposta finale è 53.44$.

Se il perimetro del rettangolo BDEC è 64, la lunghezza del lato BD è $4x - 9$ e il perimetro del rettangolo BFGD è $5x + 48$, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma BCDEF è 120 e la lunghezza del lato CD è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 120$, quindi $AltroLato * 12 = 120 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 120 + \frac{1,73}{4} * 144 = 120 + 0,43 * 144 = 120 + 61,92 = 181,92$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{181,92}{12} = 15,16$. Il raggio BC del settore ABC è 15,16 e l'area è 56,52. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{56,52}{\pi * 15,16^2} * 360 = \frac{56,52}{721,65} * 360 = 0,08 * 360 = 28,8$. Quindi la risposta finale è 28,8.

Se l'area del settore ABC è 56,52, la forma BCDEF è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma BCDEF è 120, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore blu è 16 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 16} * 360 = \frac{15,42}{100,48} * 360 = 0,15 * 360 = 54$. Quindi la risposta finale è 54.

Se la lunghezza dell'arco del settore blu è 15,42, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio di calce è 28,27, quindi il diametro AC può essere calcolato come $\frac{28,27}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{28,27}{2,57} = 11$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 23 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 11, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{11}{23}) = \arcsin(0,48) = 28,69$.

Se la lunghezza del lato AB è 23 e la circonferenza del semicerchio di calce è 28,27, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma gialla è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 17 e un arco semicerchio di diametro 17. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 17 + \frac{17 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 17 + \frac{17 * 3.14}{2} = 86$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 86 - 17 - \frac{17 * 3.14}{2} = 86 - 17 - 26.69 = 42.31$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{42.31}{2} = 21.16$. La lunghezza del lato del quadrato blu è 21.16, quindi il suo perimetro è $4 * 21.16 = 84.64$. Quindi la risposta finale è 84.64.

Se la forma gialla è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma gialla è 86, calcola il perimetro del quadrato blu. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 18 e 14, quindi l'area del rettangolo è $18 * 14 = 252$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 14, quindi l'area = $\frac{\sqrt{3} * 14^2}{4} = \frac{1.73 * 196}{4} = \frac{339.08}{4} = 84.77$. Quindi, l'area totale della forma ABCDE è $252 + 84.77 = 336.77$. Quindi la risposta finale è 336.77.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato AB è 18 e la lunghezza del lato BC è 14, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo FBA del settore FBA è 20 e l'area è 76,93 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{20}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,06 * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,19}} = \sqrt{404,89} = 20,12$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 20,12. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 16 = \frac{2}{1,73} * 16 = 18,56$. Quindi l'area del rettangolo equilatero è $20,12 * 18,56 = 373,43$. Quindi l'area della forma ABCDE è $373,43 + 148,48 = 521,91$. Quindi la risposta finale è 521,91.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 16 e l'area del settore FBA è 76,93, calcola l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi del MCD e gli angoli CGD del triangolo CDG sono 55 e 75, quindi il grado dell'angolo CDG $= 180 - 55 - 75 = 50$. Per il triangolo CDG la lunghezza del lato CG è 12 e il suo angolo opposto è 50 quindi il rapporto è $\frac{12}{sin(50)} = \frac{12}{0.77} = 15.58$. Il grado dell'angolo opposto al lato CD è uguale a 75 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $15.58 * \sin(75) = 15.58 * 0.97 = 15.11$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ACDEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15.11 e la forma ha due lati rettangoli con lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo con lunghezza 15.11 e due lati triangoli con lunghezza 15.11. Il perimetro della forma è 90 quindi $2 * AltroLato + 3 * 15.11 = 90$. Quindi $2 * AltroLato = 90 - 45.33 = 44.67$ e la lunghezza del lato AC è $\frac{44.67}{2} = 22.34$. La lunghezza del lato AC nel triangolo ABC è 22.34 e l'area è 67 quindi la lunghezza del lato AB $= \frac{67 * 2}{22.34} = \frac{134}{22.34} = 6$. Quindi la risposta finale è 6.

Se l'area del triangolo rettangolo ABC è 67, la forma ACDEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ACDEF è 90, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore marrone è 40 e la lunghezza dell'arco è 15,42 quindi il raggio segnato con "$a$" può essere calcolato come $\frac{15,42}{\frac{40}{360} * (2 * \pi)} = \frac{15,42}{0,11 * (2 * \pi)} = \frac{15,42}{0,69}= 22,35$. Il raggio del settore blu è 22,35 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 22,35} * 360 = \frac{17,99}{140,36} * 360 = 0,13 * 360 = 46,8$. Quindi la risposta finale è 46,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore blu è 17,99 e la lunghezza dell'arco del settore marrone è 15,42, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato AIJF è 121, quindi la lunghezza del lato AF è $\sqrt{121} = 11$. Il diametro del semicerchio nella forma BAFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 11 e un arco semicerchio con diametro 11. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 11 + \frac{11 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = $\frac{31.73}{2} = 15.87$. Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC della forma ABCD sono 15.87 e 10, quindi l'area della parte rettangolare è $15.87 * 10 = 158.7$. Pertanto, l'area totale della forma ABCD è $158.7 + 39.25 = 197.95$. Quindi la risposta finale è 197.95.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato BC è 10, la forma BAFG è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BAFG è 60 e l'area del quadrato AIJF è 121, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 12 e due lati triangolari con lunghezza 12. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 12 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 36 = 36$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{36}{2}} = 18$. Il perimetro del quadrato AHID è $3x + 8$ e la lunghezza del lato AD è $3x - 16 = 3 * 8 - 16 = 8$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 8 e 18 e l'area è 72 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{72}{8 * 18} = 0.5$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.5) = 30.0$. Quindi la risposta finale è 30.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 72, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEFG è 72, la lunghezza del lato AD è $3x - 16$ e il perimetro del quadrato AHID è $3x + 8$, calcolare il grado dell'angolo BAD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 19 e 16 e l'area è 120, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{120}{19 * 16} = 0,39$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,39) = 22,95$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 120, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma blu è 66 e la lunghezza di un lato è 11, quindi $2 * AltroLato + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 11 - \frac{11 * 3.14}{2} = 66 - 11 - \frac{34.54}{2} = 66 - 11 - 17.27 = 37.73$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{37.73}{2} = 18.86$. Il perimetro della forma marrone è 94 e la lunghezza di un lato è 18.86, quindi $2 * AltroLato + 18.86 + \frac{18.86 * 3.14}{2} = 94 - 18.86 - \frac{59.22}{2} = 45.53$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{45.53}{2} = 22.77$. Le lunghezze dei lati del rettangolo rosso sono 22.77 e 14, quindi l'area del rettangolo rosso è $22.77 * 14 = 318.78$. Pertanto la risposta finale è 318.78.

Se la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma marrone è 94, la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma blu è 66, calcola l'area del rettangolo rosso. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore magenta è 55 e l'area è 189,97, quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{55}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,15 * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,47}} = \sqrt{404,19} = 20,1$. Le lunghezze dei due lati del triangolo blu sono 20,1 e 7, quindi l'area del triangolo è $\frac{20,1 * 7}{2} = \frac{140,7}{2} = 70,35$. Quindi la risposta finale è 70,35.

Se l'area del settore magenta è 189,97, calcola l'area del triangolo rettangolo blu. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BAFGH è 90 e la lunghezza del lato AF del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 90$, quindi $AltroLato * 6 = 90 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 90 - \frac{1.73}{4} * 36 = 90 - 15.48$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{74.52}{6} = 12.42$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 7, quindi la forma ha due lati con lunghezza 12.42, uno con lunghezza 7, e un arco semicerchio con diametro 7. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 12.42 + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 24.84 + 7 + \frac{21.98}{2} = 24.84 + 7 + 10.99 = 42.83$. Quindi la risposta finale è 42.83.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 7, la forma BAFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato AF è 6 e l'area della forma BAFGH è 90, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma arancione sono 12 e 12 e l'angolo tra loro è 45, quindi l'area del parallelogramma è $12 * 12 * sin(45) = 12 * 12 * 0.71 = 102.24$.

Calcola l'area del parallelogramma arancione. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo grigio è 64 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 12, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{64}{2} - 12 = 32.0 - 12 = 20$.

Se il perimetro del rettangolo grigio è 64, calcola la lunghezza del lato del rettangolo grigio contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi degli angoli HGB e BHG del triangolo BGH sono 50 e 70, quindi il grado dell'angolo HBG $= 180 - 50 - 70 = 60$. L'angolo FBC è verticale all'angolo HBG, quindi il grado dell'angolo FBC = 60$. L'angolo FBC del settore FBC è 60 e la lunghezza dell'arco è 20,56, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{20,56}{\frac{60}{360} * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{0,17 * 3,14 * 2} = 92$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{42,63}{2} = 21,32$. Quindi la risposta finale è 21,32.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 92, la lunghezza dell'arco del settore FBC è 20,56 e l'angolo FBC è verticale a HBG, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma grigia, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati sono 18 e 13, quindi l'area del rettangolo è $18 * 13 = 234$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13, quindi $area = \frac{3.14 * 13^2}{8} = \frac{3.14 * 169}{8} = \frac{530.66}{8} = 66.33$. Quindi, l'area della forma grigia è $234 - 66.33 = 167.67$. Quindi la risposta finale è 167.67.

Se la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola l'area della forma grigia. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma gialla è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 7 e un arco semicerchio di diametro 7. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 58$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 58 - 7 - \frac{7 * 3.14}{2} = 58 - 7 - 10.99 = 40.01$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{40.01}{2} = 20$. Per il triangolo marrone, la lunghezza di una delle basi è 20 e la sua altezza corrispondente è 24, quindi l'area è $\frac{20 * 24}{2} = \frac{480}{2} = 240$. Quindi la risposta finale è 240.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo marrone è 24, la forma gialla è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato e il perimetro della forma gialla è 58, calcola l'area del triangolo marrone. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 20 così la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 20, e un arco semicerchio con diametro 20. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 20 + \frac{20 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 20 + \frac{20 * 3.14}{2} = 96$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 96 - 20 - \frac{20 * 3.14}{2} = 96 - 20 - 31.4 = 44.6$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{44.6}{2} = 22.3$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono 22.3 e 18, quindi l'area del rettangolo ABCD è $22.3 * 18 = 401.4$. Quindi la risposta finale è 401.4.

Se la lunghezza del lato AD è 18, la forma ABEF è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BE è 20 e il perimetro della forma ABEF è 96, calcola l'area del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 16 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 8, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{8}{16}) = \arcsin(0.5) = 30$.

Se la lunghezza del lato AC è 8 e la lunghezza del lato AB è 16, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma blu è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 11 e due lati triangolare di lunghezza 11. Il perimetro della forma è 60$. Quindi $2 * AltroLato + 3 * 11 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 33 = 27$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{27}{2} = 13.5$. Il lato del triangolo equilatero nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13.5 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 13.5 e due lati triangolare di lunghezza 13.5. Il perimetro della forma marrone è 78 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 13.5 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 40.5 = 37.5$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{37.5}{2} = 18.75$. Il diametro del semicerchio nella forma rossa è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 18.75 quindi la forma ha due lati di lunghezza 24, uno di lunghezza 18.75 e un arco semicerchio di diametro 18.75. Quindi il perimetro della forma rossa è $2 * 24 + 18.75 + \frac{18.75 * 3.14}{2} = 48 + 18.75 + 29.44 = 96.19$. Quindi la risposta finale è 96.19$.

Se la forma rossa è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato, la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma marrone è 78, la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato e il perimetro della forma blu è 60, calcola il perimetro della forma rossa. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BCDE è 62 e la lunghezza del lato CD è 10, quindi $2 * AltroLato + 10 + \frac{10 * 3,14}{2} = 62$. Quindi $2 * AltroLato = 62 - 10 - \frac{10 * 3,14}{2} = 62 - 10 - \frac{31,4}{2} = 62 - 10 - 15,7 = 36,3$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{36,3}{2} = 18,15$. Il raggio BC del settore ABC è 18,15 e l'area è 127,17. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{127,17}{\pi * 18,15^2} * 360 = \frac{127,17}{1034,39} * 360 = 0,12 * 360 = 43,2$. Quindi la risposta finale è 43,2.

Se l'area del settore ABC è 127,17, la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato CD è 10 e il perimetro della forma BCDE è 62, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $2x + 55$, $4x + 5$ e $x + 50$. Quindi, $2x + 55 + 4x + 5 + x + 50 = 180$, quindi $7x + 110 = 180$, quindi $7x = 70$, quindi $x = \frac{70}{7}} = 10$. Il grado dell'angolo CBA è uguale a $x + 50 = 10 + 50 = 60$. Quindi la risposta finale è 60.

Se il grado dell'angolo BCA è $2x + 55$, il grado dell'angolo BAC è $4x + 5$ e il grado dell'angolo CBA è $x + 50$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La diagonale del quadrato CFGE è $4x - 6$ e la lunghezza del lato CE è $2x + 3.28$. Lasciando $\sqrt{2} = 1.41$, abbiamo $1.41 * (2x + 3.28) = 4x - 6$. Quindi $-1.18x = -10.62$, quindi $x = \frac{-10.62}{-1.18} = 9$. La lunghezza del lato CE è $2x + 3.28 = 2 * 9 + 3.28 = 21.28$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo CDE è 21.28 e la lunghezza del lato opposto all'angolo ECD è 6, quindi l'angolo ECD è uguale a $\arcsin(\frac{6}{21.28}) = \arcsin(0.28) = 16.26$. L'angolo BCA è verticale all'angolo ECD quindi il grado dell'angolo BCA è uguale a $24 * \sin(16.26) = 24 * 0.28 = 6.72$. Quindi la risposta finale è 6.72.

Se la lunghezza del lato CE è $2x + 3.28$, la diagonale del quadrato CFGE è $4x - 6$ e l'angolo BCA è verticale a ECD, calcolare la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


I gradi degli angoli DAE e DEA del triangolo ADE sono 70 e 70, quindi il grado dell'angolo EDA $= 180 - 70 - 70 = 40$. Per il triangolo ADE la lunghezza del lato AE è 12 e il suo angolo opposto è 40 quindi il rapporto è $\frac{12}{sin(40)} = \frac{12}{0.64} = 18.75$. Il grado dell'angolo opposto al lato AD è uguale a 70 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $18.75 * \sin(70) = 18.75 * 0.94 = 17.62$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 17.62, quindi la sua area è $17.62^2 - \frac{\pi}{4} * (17.62^2) = 310.46 - 0.79 * 310.46 = 310.46 - 245.26 = 65.2$. Quindi la risposta finale è 65.2.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ADEFG è 114 e la lunghezza del lato DE è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 114$, quindi $AltroLato * 12 = 114 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 114 + \frac{1.73}{4} * 144 = 114 + 0.43 * 144 = 114 + 61.92 = 175.92$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $\frac{175.92}{12} = 14.66$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 14.66, quindi il suo perimetro è $4 * 14.66 = 58.64$. Quindi la risposta finale è 58.64.

Se la forma ADEFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma ADEFG è 114, calcola il perimetro del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo AEH è 24 e la lunghezza del lato AH è 19, quindi la lunghezza del lato AE è $\sqrt{24^2 - 19^2} = \sqrt{576 - 361} = \sqrt{215} = 14.66$. Le lunghezze dei lati AG e AE del parallelogramma AEFG sono 9 e 14.66 e l'area è 54 quindi il seno dell'angolo GAE è $\frac{54}{9 * 14.66} = 0.41$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.41) = 24.2$. L'angolo BAD è verticale all'angolo GAE quindi il grado dell'angolo BAD = 24.2. La lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD è 14, l'area è 114 e l'angolo BAD è 24.2. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(24.2) = 0.41$, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{114}{14 * 0.41} = \frac{114}{5.74} = 19.86$.

Se la lunghezza del lato AD è 14, l'area del parallelogramma ABCD è 114, la lunghezza del lato AG è 9, l'area del parallelogramma AEFG è 54, la lunghezza del lato AH è 19, la lunghezza del lato EH è 24 e l'angolo GAE è verticale a BAD, calcolare la lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo FBH del settore HBF è 70 e la lunghezza dell'arco è 12.85 quindi il raggio BF può essere calcolato come $\frac{12.85}{\frac{70}{360} * (2 * \pi)} = \frac{12.85}{0.19 * (2 * \pi)} = \frac{12.85}{1.19}= 10.8$. Il perimetro del rettangolo BFGC è 42 e la lunghezza del suo lato BF è 10.8, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{42}{2} - 10.8 = 21.0 - 10.8 = 10.2$. L'area della forma ABCD è 96 e la lunghezza del lato BC è 10.2, quindi $AltroLato * 10.2 - \frac{3.14 * 10.2^2}{8} = 96 + \frac{326.69}{8} = 96 + 40.84 = 136.84$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $136.84 / 10.2 = 13.42$. Quindi la risposta finale è 13.42.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCD è 96, il perimetro del rettangolo BFGC è 42 e la lunghezza dell'arco del settore HBF è 12.85, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma grigia è 78 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 78$, quindi $AltroLato * 7 = 78 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 78 - \frac{3.14 * 49}{8} = 78 - \frac{153.86}{8} = 78 - 19.23 = 58.77$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $58.77 / 7 = 8.4$. La lunghezza di uno dei lati del triangolo giallo è 10 e l'area è 68, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $= \frac{68 * 2}{10} = \frac{136}{10} = 13.6$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo arancione è 13.6 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 8.4, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{8.4}{13.6}) = \arcsin(0.62) = 38.32$. Quindi la risposta finale è 38.32.

Se la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma grigia è 78 e l'area del triangolo rettangolo giallo è 68, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma marrone è 9, l'area è 48 e l'angolo è 45. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(45) = 0,71$, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{48}{9 * 0,71} = \frac{48}{6,39} = 7,51$. Il raggio del settore rosa è 7,51 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 7,51} * 360 = \frac{20,56}{47,16} * 360 = 0,44 * 360 = 158,4$. Quindi la risposta finale è 158,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore rosa è 20,56 e l'area del parallelogramma marrone è 48, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato BFGC è 81, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{81} = 9$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 15 e 9, quindi l'area del rettangolo è $15 * 9 = 135$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo di lunghezza 9 quindi $area = \frac{\sqrt{3} * 9^2}{4} = \frac{1.73 * 81}{4} = \frac{140.13}{4} = 35.03$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $135 - 35.03 = 99.97$. Quindi la risposta finale è 99.97.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 15 e l'area del quadrato BFGC è 81, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ADEFG è 96 e la lunghezza del lato DE è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 96$, quindi $AltroLato * 12 = 96 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 96 + \frac{1.73}{4} * 144 = 96 + 0.43 * 144 = 96 + 61.92 = 157.92$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $\frac{157.92}{12} = 13.16$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 9 e due lati triangolare di lunghezza 9. Il perimetro della forma ABHIJ è 60$, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 27 = 33$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{33}{2} = 16.5$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono 16.5 e 13.16, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (16.5 + 13.16) = 2 * 29.66 = 59.32$. Quindi la risposta finale è 59.32.

Se la forma ADEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato DE è 12, l'area della forma ADEFG è 96, la forma ABHIJ è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BH è 9 e il perimetro della forma ABHIJ è 60, calcolare il perimetro del rettangolo ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato CGHD è $3x + 40$ e la lunghezza del lato CD è $4x - 16$. Quindi, abbiamo $4 * (4x - 16) = 3x + 40$. Quindi $16x - 64 = 3x + 40$. Quindi $13x = 104.0$, quindi $x = \frac{104.0}{13} = 16$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 16, e due lati triangolare con lunghezza 16. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 16 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 36$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{36}{2} = 18$. Il raggio BC del settore ABC è 18 e l'area è 189.97. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189.97}{1017.36} * 360 = 0.19 * 360 = 68.4$. Quindi la risposta finale è 68.4.

Se l'area del settore ABC è 189.97, la forma BCDEF è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCDEF è 84, la lunghezza del lato CD è $4x - 16$ e il perimetro del quadrato CGHD è $3x + 40$, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondate i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondate il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BCA ha un angolo complementare di grado 55, quindi il grado dell'angolo BCA è 90 - 55 = 35. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 13 e il grado dell'angolo opposto al lato AB è 35, quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $13 * \sin(35) = 13 * 0,57 = 7,41$.

Se gli angoli adiacenti BCA e BCD sono complementari, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ADF, le lunghezze dei lati AF e DF sono 9 e 14 e il grado dell'angolo tra di loro è 40. Quindi, la lunghezza del lato AD è uguale a $\sqrt{9^2 + 14^2 - (2 * 9 * 14) * \cos(40)} = \sqrt{81 + 196 - 252 * (0.77)} = \sqrt{277 - (194.04)} = \sqrt{82.96} = 9.11$. L'area del rettangolo ADEC è 114 e la lunghezza del suo lato AD è 9.11, quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{114}{9.11} = 12.51$. Le lunghezze dei lati AB e AC del triangolo ABC sono 7 e 12.51, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{7^2 + 12.51^2} = \sqrt{49 + 156.5} = \sqrt{205.5} = 14.34$. Il perimetro del triangolo ABC è $7 + 12.51 + 14.34 = 33.85$. Quindi la risposta finale è 33.85.

Se l'area del rettangolo ADEC è 114, calcola il perimetro del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BEF è 17 e la lunghezza del lato opposto all'angolo FBE è 11, quindi l'angolo FBE è uguale a $\arcsin(\frac{11}{17}) = \arcsin(0,65) = 40,54$. L'angolo DBC è verticale all'angolo FBE quindi il grado dell'angolo DBC = 40,54$. L'angolo DBC del settore DBC è 40,54 e la lunghezza dell'arco è 15,42 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{15,42}{\frac{40,54}{360} * (2 * \pi)} = \frac{15,42}{0,69}= 22,35$.

Se la lunghezza del lato AB è 17, la lunghezza dell'arco del settore DBC è 15,42, la lunghezza del lato EF è 11, la lunghezza del lato BF è 17 e l'angolo FBE è verticale a DBC, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio marrone è 189,97 quindi la lunghezza del diametro AE può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. Le lunghezze dei lati AE e DE del triangolo ADE sono 22 e 20 e il perimetro è 52, quindi le lunghezze del lato AD sono uguali a $52 - 22 - 20 = 10$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 10, quindi la sua area è $10^2 - \frac{\pi}{4} * (10^2) = 100 - 0,79 * 100 = 100 - 79,0 = 21$. Quindi la risposta finale è 21.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la lunghezza del lato DE è 20, il perimetro del triangolo ADE è 52 e l'area del semicerchio marrone è 189,97, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore marrone è 40 e la lunghezza dell'arco è 12,85, quindi il raggio segnato con "$c$" può essere calcolato come $\frac{12,85}{\frac{40}{360}} * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{0,69}= 18,62$. Il perimetro del rettangolo viola è 72 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 18,62, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{72}{2}} - 18,62 = 78 - 21,07 = 56,93$. Quindi l'area della forma rossa è 78 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = $\frac{56,93}{7}} = 8,13$. Quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{21,1}{2}} = 10,55$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ciano è 17,38 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 10,55, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{10,55}{17,38}) = 37,59$. Quindi la risposta finale è 37,59$.

Se il perimetro del rettangolo viola è 72, la lunghezza dell'arco del settore marrone è 12,85, la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma verde è 42, la forma rossa è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma rossa è 78, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BD del settore DBE è 15 e l'area è 157. Quindi l'angolo DBE può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{\pi * 15^2} * 360 = \frac{157}{706,5} * 360 = 0,22 * 360 = 79,2$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE quindi il grado dell'angolo CBA = 79,2. L'angolo CBA del settore ABC è 79,2 e l'area è 127,17 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{79,2}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,22 * \pi}} = \sqrt{184,3} = 13,58$. Quindi la risposta finale è 13,58.

Se l'area del settore ABC è 127,17, l'area del settore DBE è 157 e l'angolo DBE è verticale a CBA, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio verde è 46,26, quindi il diametro BC può essere calcolato come $\frac{46,26}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{46,26}{2,57} = 18$. Le lunghezze delle basi BC e AD del trapezio ABCD sono 18 e 9 e l'altezza del trapezio è 9, quindi l'area del trapezio è $\frac{18 + 9}{2} * 9 = \frac{27}{2} * 9 = 121,5$.

Se la lunghezza dell'altezza del trapezio ABCD è 9 e la circonferenza del semicerchio verde è 46,26, calcola l'area del trapezio ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 11 e 22 e l'area è 72 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{72}{11 * 22} = 0.3$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.3) = 17.46$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 72, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato ABCD è 26, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{26}{\sqrt{2}}} = \frac{26}{1.41} = 18.44$.

Se la diagonale del quadrato ABCD è 26, calcola la lunghezza del lato AD del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo BAE del settore EAB è 75 e l'area è 157 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{75}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.21 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.66}} = \sqrt{237.88} = 15.42$. La diagonale del rettangolo AFGD è 25 e la lunghezza del suo lato AF è 17, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{25^2 - 17^2} = \sqrt{625 - 289} = \sqrt{336} = 18.33$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 18.33 e 15.42 e l'area è 120 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{120}{18.33 * 15.42} = 0.42$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.42) = 24.83$. Quindi la risposta finale è 24.83.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 120, il grado dell'angolo BAE è 75, l'area del settore EAB è 157, la lunghezza del lato AF è 17 e la diagonale del rettangolo AFGD è 25, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio arancione è 157 quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. Il perimetro della forma ADFG è 58 e la lunghezza del lato DF è 6, quindi $2 * AltroLato + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 58 - 6 - \frac{18.84}{2} = 58 - 6 - 9.42 = 42.58$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $\frac{42.58}{2} = 21.29$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 20 e 21.29 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{114}{20 * 21.29} = 0.27$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.27) = 15.66$. Quindi la risposta finale è 15.66.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 114, l'area del semicerchio arancione è 157, la forma ADFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato DF è 6 e il perimetro della forma ADFG è 58, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BDFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 19 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 19 e due lati triangolari di lunghezza 19. Il perimetro della forma è 102 quindi $2 * AltroLato + 3 * 19 = 102$. Quindi $2 * AltroLato = 102 - 57 = 45$ e la lunghezza del lato BD è $\frac{45}{2}} = 22.5$. Il raggio BC del settore ABC è 15.5 e l'area è 100.48. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{100.48}{\pi * 15.5^2} * 360 = 46.8$. Quindi la risposta finale è 46.8.

Se l'area del settore ABC è 100.48, il perimetro del parallelogramma BDEC è 76, la forma BDFGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DF è 19 e il perimetro della forma BDFGH è 102, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza della base AB del triangolo ABC è $3x - 15$ e l'altezza corrispondente è 7, e l'area è $3x + 22.5$. Quindi $7 * \frac{3x - 15}{2} = 3x + 22.5$, quindi $10.5x - 52.5 = 3x + 22.5$, quindi $7.5x = 75.0$, quindi $x = \frac{75.0}{7.5} = 10$. L'area è $3x + 22.5 = 3 * 10 + 22.5 = 52.5$. Quindi la risposta finale è 52.5.

Se la lunghezza del lato AB è $3x - 15$, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB del triangolo ABC è 7 e l'area del triangolo ABC è $3x + 22.5$, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Per il triangolo giallo, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" è 9 e l'area è 64 quindi la lunghezza della base contrassegnata con "$a$" è $\frac{2 * 64}{9} = \frac{128}{9}} = 14.22$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma viola sono 21 e 14.22 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo contrassegnato con "?" è $\frac{108}{21 * 14.22} = 0.36$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.36) = 21.1$.

Se l'area del parallelogramma viola è 108, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo giallo è 9 e l'area del triangolo giallo è 64, calcola il grado dell'angolo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 15 e 19, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (15 + 19) = 2 * 34 = 68$.

Calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma gialla è 102 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 102$, quindi $AltroLato * 8 = 102 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 102 - \frac{1.73}{4} * 64 = 102 - 27.52 = 74.48$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{74.48}{8}} = 9.31$. Il diametro del semicerchio nella forma rossa è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9.31, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 9.31 e un arco semicerchio di diametro 9.31. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 9.31 + \frac{9.31 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 9.31 + \frac{9.31 * 3.14}{2} = 52 - 9.31 - \frac{9.31 * 3.14}{2} = 28.07$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{28.07}{2} = 14.04$. Quindi la risposta finale è 14.04.

Se la forma rossa è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma rossa è 52, la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma gialla è 102, calcola la lunghezza del lato della forma rossa contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 20 e 9 e l'area è 66 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{66}{20 * 9} = 0.37$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.37) = 21.72$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 66, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato AIJF è 64, quindi la lunghezza del lato AF è $\sqrt{64} = 8$. L'area della forma BAFGH è 72 e la lunghezza del lato AF è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 72$, quindi l'area del lato AB è $\frac{99.52}{8} = 12.44$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 12.44. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 7 = \frac{2}{1.73} * 7 = 8.12$. Quindi l'area del rettangolo è $12.44 * 8.12 e la lunghezza della base è stata calcolata come 8.12, quindi la sua area è uguale a $\frac{7 * 8.12}{2} = 28.42$. Quindi l'area della forma ABCDE è $101.01 + 28.42 = 129.43$. Quindi la risposta finale è 129.43.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 7, la forma BAFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma BAFGH è 72 e l'area del quadrato AIJF è 64, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 19 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 19 e due lati triangolare con lunghezza 19. Il perimetro della forma BCDEF è 102 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 19 = 102$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 102 - 57 = 45$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{45}{2}} = 22.5$. L'angolo CAG del settore GAC è 50 e l'area è 100.48 quindi il raggio AC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100.48}{\frac{50}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100.48}{0.14 * \pi}} = \sqrt{\frac{100.48}} = 15.11$. Conosciamo le lunghezze dei lati AC, BC e AB del triangolo ABC sono 15.11 e 22.5 e 14, quindi il semi-perimetro è $\sqrt{25.8 * (25.8-15.11) * (25.8-22.5) * (25.8-14)} = \sqrt{25.8 * 10.69 * 3.3 * 11.8} = \sqrt{10739.73} = 103.63$. Quindi la risposta finale è 103.63.

Se la forma BCDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BCDEF è 102 e l'area del settore GAC è 100.48, calcola l'area del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo blu è 66 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 17, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{66}{2} - 17 = 33.0 - 17 = 16$. L'area del rettangolo rosa è 102 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 16, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{102}{16} = 6.38$.

Se l'area del rettangolo rosa è 102 e il perimetro del rettangolo blu è 66, calcola la lunghezza del lato del rettangolo rosa contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AD del triangolo ACD è 12 e l'area è 55 quindi la lunghezza del lato AC $= \frac{55 * 2}{12} = \frac{110}{12} = 9.17$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 18 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 9.17, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{9.17}{18}) = \arcsin(0.51) = 30.66$.

Se l'area del triangolo rettangolo ACD è 55, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma BCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 14 e un arco semicerchio di diametro 14. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 14 + \frac{14 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 14 + \frac{14 * 3,14}{2} = 70$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 70 - 14 - \frac{14 * 3,14}{2} = 70 - 14 - 21,98 = 34,02$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{34,02}{2} = 17,01$. Il raggio BC del settore ABC è 17,01 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 17,01} * 360 = \frac{17,99}{106,82} * 360 = 0,17 * 360 = 61,2$. Quindi la risposta finale è 61,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 17,99, la forma BCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma BCDE è 70, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo DAE del settore EAD è 55 e la lunghezza dell'arco è 15.42, quindi il raggio AD può essere calcolato come $\frac{15.42}{\frac{55}{360} * (2 * \pi)} = \frac{15.42}{0.94}= 16.4$. Le lunghezze dei lati AB, AF e BF del triangolo ABF sono $3x - 3$, $x + 5$ e $3x - 5$, e il perimetro è $5x + 5$. Quindi $2x = 8$, quindi $x = \frac{8}{2}} = 4$. La lunghezza del lato AB è $3x - 3 = 3 * 4 - 3 = 9$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 9 e 16.4 e l'area è 72, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{72}{9 * 16.4} = 0.49$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.49) = 29.34$. Quindi la risposta finale è 29.34.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 72, il grado dell'angolo DAE è 55, la lunghezza dell'arco del settore EAD è 15.42, la lunghezza del lato AB è $3x - 3$, la lunghezza del lato AF è $x + 5$, la lunghezza del lato BF è $3x - 5$ e il perimetro del triangolo ABF è $5x + 5$, calcolare il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondando il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


I gradi di due degli angoli del triangolo blu sono 65 e 50, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\omega$" $= 180 - 65 - 50 = 65$. L'angolo $\theta$ è verticale all'angolo $\omega$ quindi il grado dell'angolo $\theta$ = 65. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma marrone sono 17 e 22 e l'angolo tra di loro è 65, quindi l'area del parallelogramma è $17 * 22 * sin(65) = 17 * 22 * 0.91 = 340.34$. Quindi la risposta finale è 340.34.

Se l'angolo $\omega$ è verticale a $\theta$, calcola l'area del parallelogramma marrone. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8 e la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 8 e due lati triangoli di lunghezza 8. Il perimetro della forma è 42 quindi $2 * AltroLato + 3 * 8 = 42$. Quindi $2 * AltroLato = 42 - 24 = 18$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{18}{2}} = 9$. L'area del rettangolo ABCD è 60 e la lunghezza del suo lato AB è 9, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{60}{9}} = 6.67$. Quindi la risposta finale è 6.67.

Se l'area del rettangolo ABCD è 60, la forma ABEFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABEFG è 42, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 12 e due lati triangolare di lunghezza 12. Il perimetro della forma marrone è 66, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 12 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 36 = 30$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{30}{2}} = 15$.

Se la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma marrone è 66, calcola la lunghezza del lato della forma marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma verde è 19, l'area è 84 e l'angolo è 60. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(60) = 0.87$, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $\frac{84}{19 * 0.87} = \frac{84}{16.53} = 5.08$. La diagonale del rettangolo blu è 11 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 5.08, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{11^2 - 5.08^2} = \sqrt{121 - 25.81} = \sqrt{95.19} = 9.76$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo marrone è 9.76 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 7, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{7}{9.76}) = \arcsin(0.72) = 46.05$. Quindi la risposta finale è 46.05.

Se la diagonale del rettangolo blu è 11 e l'area del parallelogramma verde è 84, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BDFG è 72 e la lunghezza del lato DF è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{3,14 * 7^2}{8} = 72$, quindi $AltroLato * 7 = 72 + \frac{3,14 * 7^2}{8} = 72 + \frac{153,86}{8} = 72 + 19,23 = 91,23$. Quindi, la lunghezza del lato BD è $91,23 / 7 = 13,03$. L'area del rettangolo BDEC è 108 e la lunghezza del suo lato BD è 13,03, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{108}{13,03} = 8,29$. Il raggio BC del settore ABC è 8,29 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 8,29} * 360 = \frac{20,56}{52,06} * 360 = 140,4$. Quindi la risposta finale è 140,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, l'area del rettangolo BDEC è 108, la forma BDFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, la lunghezza del lato DF è 7 e l'area della forma BDFG è 72, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ACDE è 78 e la lunghezza del lato CD è 15, quindi $2 * AltroLato + 15 + \frac{15 * 3.14}{2} = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 15 - \frac{15 * 3.14}{2} = 78 - 15 - \frac{47.1}{2} = 78 - 15 - 23.55 = 39.45$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $\frac{39.45}{2} = 19.73$. Le lunghezze dei lati AG e BG del triangolo ABG sono 22 e 8, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato AB) è $\sqrt{22^2 + 8^2} = \sqrt{484 + 64} = \sqrt{548} = 23.41$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 23.41 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 19.73, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{19.73}{23.41}) = \arcsin(0.84) = 57.14$. Quindi la risposta finale è 57.14.

Se la forma ACDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma ACDE è 78, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma gialla è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 8 e due lati triangolare di lunghezza 8. Il perimetro della forma è 54 quindi $2 * AltroLato + 3 * 8 = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 24 = 30$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{30}{2}} = 15$. Il lato del triangolo equilatero nella forma arancione è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 15 e due lati triangolare di lunghezza 15. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 15 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 45 = $\frac{39}{2}} e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Le lunghezze delle due basi del trapezio rosa sono 15 e 6 e le lunghezze dei due lati laterali del trapezio rosa sono 19.5 e 22, quindi il perimetro del trapezio rosa è $15 + 6 + 19.5 + 22 = 62.5$. Quindi la risposta finale è 62.5.

Se la forma gialla è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato, il perimetro della forma gialla è 54, la forma arancione è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e il perimetro della forma arancione è 84, calcola il perimetro del trapezio rosa. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABE è 17 e la lunghezza del lato AE è 8, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 15 e 6 e l'area è 78, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{78}{15 * 6} = 0,87$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,87) = 60,46$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 78, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze delle basi AD e BC del trapezio ABCD sono 22 e 15 e l'altezza del trapezio è 11, quindi l'area del trapezio è $\frac{22 + 15}{2} * 11 = \frac{37}{2} * 11 = 203,5$.

Se la lunghezza del lato AD è 22, la lunghezza del lato BC è 15 e la lunghezza dell'altezza del trapezio ABCD è 11, calcola l'area del trapezio ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono $x + 16$, $4x - 10$ e $3x + 8$, e il perimetro è $x + 42$. Quindi, $x + 16 + 4x - 10 + 3x + 8 = x + 42$, quindi $8x + 14 = x + 42$. Quindi $7x = 28$, quindi $x = \frac{28}{7}} = 4$. Il perimetro è $x + 42 = 4 + 42 = 46$. Quindi la risposta finale è 46.

Se la lunghezza del lato AB è $x + 16$, la lunghezza del lato AC è $4x - 10$, la lunghezza del lato BC è $3x + 8$ e il perimetro del triangolo ABC è $x + 42$, calcola il perimetro del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il perimetro del parallelogramma ciano è 68 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 17, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{68}{2} - 17 = 34.0 - 17 = 17$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma grigio sono 17 e 23 e l'angolo tra di loro è 35, quindi l'area del parallelogramma è $17 * 23 * sin(35) = 17 * 23 * 0.57 = 222.87$.

Se il perimetro del parallelogramma ciano è 68, calcola l'area del parallelogramma grigio. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo ICF e dell'angolo FIC del triangolo CFI sono 30 e 60, quindi il grado dell'angolo IFC $= 180 - 30 - 60 = 90$. Per il triangolo CFI la lunghezza del lato CI è 2x + 4 e il suo angolo opposto è 90, e la lunghezza del lato CF è $x + 9.4$ e il suo grado opposto è 60. Quindi $\frac{2x + 4}{\sin({90})} = \frac{x + 9.4}{0.87$, quindi $\frac{2x + 4}{1.0} = 1.15$, quindi $x = \frac{6.8}{0.85} = 8$. La lunghezza del lato CF è $x + 9.4 = 8 + 9.4 = 17.4$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 17.4 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezza uguale ma lunghezza sconosciuta, un lato rettangolare con lunghezza 17.4 e due lati triangolare con lunghezza 17.4. Il perimetro della forma è 96 quindi $2 * AltroLato + 3 * 17.4 = 96$. Quindi $2 * AltroLato = 96 - 52.2 = 43.8$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{43.8}{2} = 21.9$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 21.9 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma lunghezze sconosciute, un lato con lunghezza 21.9 e un arco semicerchio con diametro 21.9. Quindi il perimetro della forma è 96 quindi $2 * AltroLato + 3 * 17.4 = 96$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{49.72}{2} = 24.86$. Quindi la risposta finale è 24.86.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 106, la forma BCFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCFGH è 96 e la lunghezza del lato CF è $x + 9.4$, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondate i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondate il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma DEFG è 54 e la lunghezza del lato EF è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 54$, quindi $AltroLato * 8 = 54 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 54 + \frac{200.96}{8} = 54 + 25.12 = 79.12$. Quindi, la lunghezza del lato DE è $79.12 / 8 = 9.89$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ADE è 24 e la lunghezza del lato opposto all'angolo DAE è 9.89, quindi l'angolo DAE è uguale a $\arcsin(\frac{9.89}{24}) = \arcsin(0.41) = 24.2$. L'angolo CAB è verticale all'angolo DAE, quindi il grado dell'angolo CAB è 24.2. L'area della forma CJKLM è 114 e la lunghezza del lato JK del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 114 - 15.48 = 98.52$, quindi $AltroLato * 6 = 114 - 15.48 = 114 - 16.42$. L'angolo BCA è verticale all'angolo JCI, quindi il grado dell'angolo BCA è 29.34$. I gradi degli angoli CAB e BCA del triangolo ABC sono 24.2 e 29.34, quindi il grado dell'angolo CBA è $= 180 - 24.2 - 29.34 = 126.46$. Quindi la risposta finale è 126.46.

Se la forma DEFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma DEFG è 54, l'angolo CAB è verticale a DAE, la forma CJKLM è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma CJKLM è 114 e l'angolo BCA è verticale a JCI, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato marrone è 23, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{23}{\sqrt{2}} = \frac{23}{1.41} = 16.31$.

Se la diagonale del quadrato marrone è 23, calcola la lunghezza del lato del quadrato marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo FBA ha un angolo complementare di grado 20 quindi il grado dell'angolo FBA è 90 - 20 = 70. L'angolo FBA del settore FBA è 70 e l'area è 100,48 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\frac{70}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,19 * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}} = 12,94$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 12,94. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 6 = \frac{2}{1,73} * 6 = 6,96$. Quindi l'area del rettangolo è $12,94 * 6,96 e la lunghezza della base è stata calcolata come 6,96 quindi la sua area è uguale a $\frac{6 * 6,96}{2} = 20,88$. Quindi l'area della forma ABCDE è $90,06 + 20,88 = 110,94$. Quindi la risposta finale è 110,94.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 6, l'area del settore FBA è 100,48, il grado dell'angolo FBG è 20 e gli angoli adiacenti FBA e FBG sono complementari, calcola l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono 24 e 16, quindi l'area del rettangolo ABCD è $24 * 16 = 384$.

Se la lunghezza del lato AB è 24 e la lunghezza del lato AD è 16, calcola l'area del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo grigio è 102 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 16, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{102}{16} = 6.38$. L'area della forma ciano è 102 e la lunghezza di uno dei lati è 6.38, quindi $AltroLato * 6.38 - \frac{3.14 * 6.38^2}{8} = 102 $, quindi $AltroLato * 6.38 = 102 + \frac{3.14 * 6.38^2}{8} = 102 + \frac{127.8}{8} = 102 + 15.97 = 117.97$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $117.97 / 6.38 = 18.49$. Quindi la risposta finale è 18.49.

Se la forma ciano è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ciano è 102 e l'area del rettangolo grigio è 102, calcola la lunghezza del lato della forma ciano contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato giallo è 121, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\sqrt{121} = 11$. L'area della forma a lime è 84 e la lunghezza di un lato è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 84$, quindi $AltroLato * 11 = 84 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 84 + \frac{1.73}{4} * 121 = 84 + 52.03 = 136.03$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{136.03}{11} = 12.37$. Le lunghezze dei tre lati del triangolo ciano sono 12.37 e 23 e 16, quindi il perimetro è $12.37 + 23 + 16 = 51.37$. Quindi la risposta finale è 51.37.

Se la forma a lime è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma a lime è 84 e l'area del quadrato giallo è 121, calcola il perimetro del triangolo ciano. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma grigia è 108 e la lunghezza di uno dei lati è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{3.14 * 12^2}{8} = 108$, quindi $AltroLato * 12 = 108 + \frac{3.14 * 12^2}{8} = 108 + \frac{452.16}{8} = 108 + 56.52 = 164.52$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $164.52 / 12 = 13.71$. Il diametro del semicerchio nella forma rosa è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13.71, quindi la forma ha due lati di lunghezza 23, uno di lunghezza 13.71 e un arco semicerchio con diametro 13.71. Quindi il perimetro della forma rosa è $2 * 23 + 13.71 + \frac{13.71 * 3.14}{2} = 46 + 13.71 + 21.52 = 81.23$.

Se la forma rosa è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato e l'area della forma grigia è 108, calcola il perimetro della forma rosa. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BFGD è $5x + 5$ e la lunghezza del lato BD è $5x - 2.27$. Lasciando $\sqrt{2} = 1.41$, otteniamo $1.41 * (5x - 2.27) = 5x + 5$. Quindi $2.05x = 8.2$, quindi $x = \frac{8.2}{2.05} = 4$. La lunghezza del lato BD del settore DBE è 17.73 e la lunghezza dell'arco è 17.99. Quindi l'angolo DBE può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi * 17.73} * 360 = \frac{17.99}{111.34} * 360 = 57.6$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE quindi il grado dell'angolo CBA = 57.6. Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 17 e 57.6. Quindi l'area del settore ABC può essere calcolata come $\frac{57.6}{360} * (\pi * 17^2) = 0.16 * 907.46 = 145.19$. Quindi la risposta finale è 145.19.

Se la lunghezza dell'arco del settore DBE è 17.99, la lunghezza del lato BD è $5x - 2.27$, la diagonale del quadrato BFGD è $5x + 5$ e l'angolo DBE è verticale a CBA, calcola l'area del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondando il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il raggio e l'angolo del settore blu sono rispettivamente 23 e 55. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{55}{360} * (2 * \pi * 23) = 0.15 * 144.44 = 21.67$.

Calcola la lunghezza dell'arco del settore blu. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ADEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 16 e un arco semicerchio di diametro 16. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 16 + \frac{16 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 16 + \frac{16 * 3.14}{2} = 76$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 76 - 16 - \frac{16 - 25.12}{2} = 34.88$. Quindi la lunghezza del lato AD della forma ABCD è $\frac{34.88}{2} = 17.44$. Quindi la sua area è $17.44^2 - \frac{\pi}{4} * (17.44^2) = 304.15 - 0.79 * 304.15 = 304.15 - 240.28 = 63.87$. Quindi la risposta finale è 63.87.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato e il perimetro della forma ADEF è 76, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AB del triangolo ABC è $12$ e il suo angolo opposto ha un grado di $55$, quindi la lunghezza del lato AC è uguale a $\frac{12}{tan(55)} = \frac{12}{1.43} = 8.39$.

Se la lunghezza del lato AB è 12 e il grado dell'angolo BCA è 55, calcola la lunghezza del lato AC del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma grigia è 48 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 48$, quindi $AltroLato * 6 = 48 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 36 = 48 + 15,48 = 63,48$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$c$" è $\frac{63,48}{6} = 10,58$. La diagonale del rettangolo verde è 17 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 10,58, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{17^2 - 10,58^2} = \sqrt{289 - 111,94} = \sqrt{177,06} = 100$. I gradi di due degli angoli del triangolo marrone sono 45 e 35, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\phi$" è $\sqrt{17^2 - 10,58^2} = 180 - 45 - 35 = 100$. L'angolo $\delta$ è verticale all'angolo $\phi$ quindi il grado dell'angolo $\delta$ è 100. L'angolo del settore ciano è 100 e l'area è 100,48 quindi il raggio contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\sqrt{\sqrt{100,48}{\frac{100,48}{0,28 * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,88}} = 10,69$. Quindi la risposta finale è 17,07$.

Se la diagonale del rettangolo verde è 17, la forma grigia è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma grigia è 48, l'area del settore ciano è 100,48 e l'angolo $\phi$ è verticale a $\delta$, calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo blu contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma gialla, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati sono 15 e 9, quindi l'area del rettangolo è $15 * 9 = 135$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9, quindi $area = \frac{3.14 * 9^2}{8} = \frac{3.14 * 81}{8} = \frac{254.34}{8} = 31.79$. Quindi, l'area della forma gialla è $135 - 31.79 = 103.21$. Quindi la risposta finale è 103.21.

Se la forma gialla è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola l'area della forma gialla. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BDE è 16 e la lunghezza del lato opposto all'angolo DBE è 6, quindi l'angolo DBE è uguale a $\arcsin(\frac{6}{16}) = \arcsin(0,38) = 22,33$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE quindi il grado dell'angolo CBA = 22,33. L'angolo CBA del settore ABC è 22,33 e l'area è 100,48 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\frac{22,33}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,06 * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,19}} = \sqrt{528,84} = 23$.

Se l'area del settore ABC è 100,48 e l'angolo CBA è verticale a DBE, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo DEH è 12 e la lunghezza del lato DH è 10, quindi la lunghezza del lato DE è $\sqrt{12^2 - 10^2} = \sqrt{144 - 100} = \sqrt{44} = 6.63$. Quindi l'area della forma ADEF è 120 e la lunghezza del lato DE è 6.63, quindi $AltroLato * 6.63 + \frac{3.14 * 6.63^2}{8} = 120$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 15.5, quindi la sua area è $15.5^2 - \frac{\pi}{4} * (15.5^2) = 240.25 - \frac{3.14 * 6.63^2}{8} = 50.45$. Quindi la risposta finale è 50.45.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ADEF è 120, la lunghezza del lato DH è 10 e la lunghezza del lato EH è 12, calcolare l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma verde è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 14 e un arco di semicerchio di diametro 14. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 14 + \frac{14 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 14 + \frac{14 * 3.14}{2} = 72$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = $\frac{36.02}{2} = 18.01$. Quindi il diametro del semicerchio nella forma rosa è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 18.01, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma di lunghezza sconosciuta, un lato di lunghezza 18.01 e un arco di semicerchio di diametro 18.01. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 18.01 + \frac{18.01 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 18.01 + \frac{18.01 * 3.14}{2} = 86 - 18.01 - \frac{18.55}{2} = 39.72$. Quindi il raggio del settore marrone è 19.86 e l'area è 157. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{1238.48} * 360 = 46.8$. Quindi la risposta finale è 46.8.

Se l'area del settore marrone è 157, la forma rosa è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato, il perimetro della forma rosa è 86, la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato e il perimetro della forma verde è 72, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $3x + 40$, $2x + 15$ e $2x + 55$. Quindi, $3x + 40 + 2x + 15 + 2x + 55 = 180$, quindi $7x + 110 = 180$, quindi $7x = 70$, quindi $x = \frac{70}{7}} = 10$. Il grado dell'angolo CBA è uguale a $2x + 55 = 2 * 10 + 55 = 75$. Quindi la risposta finale è 75.

Se il grado dell'angolo BAC è $3x + 40$, il grado dell'angolo BCA è $2x + 15$ e il grado dell'angolo CBA è $2x + 55$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma gialla è 78 e la lunghezza di un lato è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 78$, quindi $AltroLato * 9 = 78 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 78 + \frac{1.73}{4} * 81 = 78 + 0.43 * 81 = 78 + 34.83 = 112.83$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{112.83}{9} = 12.54$. Il perimetro del parallelogramma rosa è 46 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 12.54 quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{46}{2} - 12.54 = 23.0 - 12.54 = 10.46$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma grigio sono 15 e 10.46 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{114}{15 * 10.46} = 0.73$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.73) = 46.89$. Quindi la risposta finale è 46.89.

Se l'area del parallelogramma grigio è 114, il perimetro del parallelogramma rosa è 46, la forma gialla è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma gialla è 78, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.