Il perimetro del quadrato giallo è 84, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{84}{4}} = 21$. Il lato del triangolo equilatero nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 21 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 21 e due lati triangolari con lunghezza 21. Il perimetro della forma marrone è 108 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 21 = 108$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 108 - 63 = 45$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{45}{2}} = 22.5$. Quindi la risposta finale è 22.5.

Se la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma marrone è 108 e il perimetro del quadrato giallo è 84, calcola la lunghezza del lato della forma marrone contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 12 e due lati triangolari di lunghezza 12. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 12 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 36 = 30$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{30}{2} = 15$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABCDE è 66, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo magenta sono 25 e 25, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 25 - 25 = 130$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ciano è 21 e la lunghezza di uno dei lati è 10, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $\sqrt{21^2 - 10^2} = \sqrt{441 - 100} = \sqrt{341} = 18.47$. Il diametro del semicerchio nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 6 e un arco semicerchio di diametro 6. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 40 - 6 - \frac{18.84}{2} = 40 - 6 - 9.42 = 24.58$. Quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{24.58}{2} = 12.29$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma rosso sono 12.29 e 18.47 e l'area è 96, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{96}{12.29 * 18.47} = 0.42$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.42) = 24.83$. Quindi la risposta finale è 24.83.

Se l'area del parallelogramma rosso è 96, la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma marrone è 40, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze delle basi BC e AD del trapezio ABCD sono 20 e 11 e l'altezza del trapezio è 21, quindi l'area del trapezio è $\frac{20 + 11}{2} * 21 = \frac{31}{2} * 21 = 325,5$.

Se la lunghezza del lato BC è 20, la lunghezza del lato AD è 11 e la lunghezza dell'altezza del trapezio ABCD è 21, calcola l'area del trapezio ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio rosso è 76,93 quindi la lunghezza del diametro BF può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 76,93}{\pi}} = \sqrt{\frac{615,44}{3,14}} = 14$. Il perimetro della forma CFHI è 92 e la lunghezza del lato FH è 19, quindi $2 * AltroLato + 19 + \frac{19 * 3,14}{2} = 92 - 19 - \frac{59,66}{2} = 92 - 19 - 29,83 = 43,17$. Quindi la lunghezza del lato CF è $\frac{43,17}{2} = 21,59$. Per il triangolo BCF, le lunghezze dei lati BF e CF sono 14 e 21,59 e il grado dell'angolo tra loro è 65. Quindi, la lunghezza del lato BC è uguale a $\sqrt{14^2 + 21,59^2 - (2 * 14 * 21,59) * \frac{20,2 * 3,14}{2} = 98 - 20,2 - \frac{20,2 * 3,14}{2} = 46,09$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{46,09}{2} = 23,05$. Quindi la risposta finale è 23,05.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 98, il grado dell'angolo CFB è 65, l'area del semicerchio rosso è 76,93, la forma CFHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato FH è 19 e il perimetro della forma CFHI è 92, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 17 e 11 e l'area è 96 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{96}{17 * 11} = 0.51$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.51) = 30.66$.

Se la lunghezza del lato AD è 17, la lunghezza del lato AB è 11 e l'area del parallelogramma ABCD è 96, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo grigio sono 70 e 40, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 70 - 40 = 70$.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ADFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 7, quindi la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 7 e due lati triangolo di lunghezza 7. Il perimetro della forma ADFGH è 54, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 7 = 54$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 54 - 21 = 33$, e la lunghezza del lato AD è $\frac{33}{2}} = 16.5$. La diagonale del rettangolo ADEC è 22 e la lunghezza del suo lato AD è 16.5, quindi la lunghezza del lato AC è $\sqrt{22^2 - 16.5^2} = \sqrt{484 - 272.25} = \sqrt{211.75} = 14.55$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 21 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 14.55, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{14.55}{21}) = \arcsin(0.69) = 43.63$. Quindi la risposta finale è 43.63.

Se la diagonale del rettangolo ADEC è 22, la forma ADFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ADFGH è 54, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare di grado 50, quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 50 = 40. I gradi di due degli angoli del triangolo grigio sono 40 e 70, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "?" $= 180 - 40 - 70 = 70$.

Se l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 50 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo blu sono 70 e 35, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\beta$" $= 180 - 70 - 35 = 75$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 75. L'angolo del settore marrone è 75 e la lunghezza dell'arco è 23,13 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\frac{23,13}{\frac{75}{360} * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{0,21 * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{1,32}= 17,52$. Quindi la risposta finale è 17,52.

Se la lunghezza dell'arco del settore marrone è 23,13 e l'angolo $\beta$ è verticale a $\alpha$, calcola la lunghezza del lato del settore marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato CGHD è 64, quindi la lunghezza del lato CD è $\sqrt{64} = 8$. L'area della forma BCDEF è 66 e la lunghezza del lato CD è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 66$, quindi $AltroLato * 8 = 66 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 66 + 27,52 = 93,52$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{93,52}{8} = 11,69$. Il raggio BC del settore ABC è 11,69 e la lunghezza dell'arco è 10,28. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{10,28}{2 \pi * 11,69} * 360 = \frac{10,28}{73,41} * 360 = 0,14 * 360 = 50,4$. Quindi la risposta finale è 50,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 10,28, la forma BCDEF è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma BCDEF è 66 e l'area del quadrato CGHD è 64, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma gialla è 70 e la lunghezza di un lato è 14, quindi $2 * AltroLato + 14 + \frac{14 * 3.14}{2} = 70$. Quindi $2 * AltroLato = 70 - 14 - \frac{14 * 3.14}{2} = 70 - 14 - \frac{43.96}{2} = 70 - 14 - 21.98 = 34.02$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{34.02}{2} = 17.01$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma di calce sono 7 e 17.01 e l'area è 66, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{66}{7 * 17.01} = 0.55$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.55) = 33.37$. Quindi la risposta finale è 33.37.

Se l'area del parallelogramma di calce è 66, la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma gialla è 70, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCF è 20 e la lunghezza del lato BF è 9, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{20^2 - 9^2} = \sqrt{400 - 81} = \sqrt{319} = 17.86$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 17.86$, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 17.86, e due lati triangolari con lunghezza 17.86$. Il perimetro della forma ABCDE è 96 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 17.86 = 96$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 96 - 53.58 = 42.42$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{42.42}{2} = 21.21$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABCDE è 96, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ACDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 12 e un arco semicerchio di diametro 12. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 58$. Quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{27.16}{2} = 13.58$. Per il triangolo ABC, sappiamo che la lunghezza della base AC è 13.58 e la sua altezza corrispondente è 8. Conosciamo anche che l'altezza corrispondente della base AB è uguale a 13. Quindi, la lunghezza della base AB è uguale a $\frac{13.58 * 8}{13} = \frac{108.64}{13} = 8.36$. Quindi la risposta finale è 8.36.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AC del triangolo ABC è 8, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB del triangolo ABC è 13, la forma ACDE è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato e il perimetro della forma ACDE è 58, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del triangolo rosso sono 11 e 7, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato contrassegnato con "$b$") è $\sqrt{11^2 + 7^2} = \sqrt{121 + 49} = \sqrt{170} = 13.04$. L'area del rettangolo magenta è 96 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 13.04, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{96}{13.04} = 7.36$. La lunghezza del lato della forma rosa è 7.36, quindi la sua area è $7.36^2 - \frac{\pi}{4} * (7.36^2) = 54.17 - 0.79 * 54.17 = 54.17 - 42.79 = 11.38$. Quindi la risposta finale è 11.38.

Se la forma rosa è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio e l'area del rettangolo magenta è 96, calcola l'area della forma rosa. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9 e la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 9 e due lati triangoli di lunghezza 9. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 9 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 27 = 33$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{33}{2}} = 16.5$. La diagonale del rettangolo ABCD è 25 e la lunghezza del suo lato AB è 16.5, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{25^2 - 16.5^2} = \sqrt{625 - 272.25} = \sqrt{352.75} = 18.78$. Quindi la risposta finale è 18.78.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 25, la forma ABEFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABEFG è 60, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AF, AI e FI del triangolo AFI sono $3x + 1$, $3x + 4$ e $4x$, e il perimetro è $5x + 20$. Quindi, $3x + 1 + 3x + 4$ e $4x$, e il perimetro è $5x + 20$. Quindi, $10x + 5 = 15$, quindi $5x = \frac{15}{5} = 10$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BAFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 10, e due lati triangolare di lunghezza 10. Il perimetro della forma BAFGH è 60 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 10 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 30 = 15$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{30}{2} = 15$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12 quindi la forma ha due lati di lunghezza 15, uno di lunghezza 12, e un arco semicerchio di diametro 12. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 15 + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 30 + 12 + \frac{37.68}{2} = 30 + 12 + 18.84 = 60.84$. Quindi la risposta finale è 60.84.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 12, la forma BAFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BAFGH è 60, la lunghezza del lato AF è $3x + 1$, la lunghezza del lato AI è $3x + 4$, la lunghezza del lato FI è $4x$ e il perimetro del triangolo AFI è $5x + 20$, calcolare il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 15 e due lati triangolari di lunghezza 15. Il perimetro della forma ADEFG è 90, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15 = 90$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 90 - 45 = 45$, e la lunghezza del lato AD è $\frac{45}{2} = 22.5$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 22.5, quindi la sua area è $22.5^2 - \frac{\pi}{4} * (22.5^2) = 506.25 - \frac{\pi}{4} - 399.94 = 106.31$. Quindi la risposta finale è 106.31.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DE è 15 e il perimetro della forma ADEFG è 90, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AG del triangolo AFG è $11$ e il suo angolo opposto ha un grado di $40$, quindi la lunghezza del lato AF è uguale a $\frac{11}{tan(40)} = \frac{11}{0.84} = 13.1$. Per il triangolo BAF, le lunghezze dei lati BF e AF sono 21 e 13.1 e il grado dell'angolo tra di loro è 55. Pertanto, la lunghezza del lato AB è uguale a $\sqrt{21^2 + 13.1^2 - (2 * 21 * 13.1) * \cos(55)} = \sqrt{612.61 - (313.61)} = \sqrt{299.0} = 17.29$. Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 17.29 e 10, quindi l'area del rettangolo è $17.29 * 10 = 172.9$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10, quindi $area = \frac{3.14 * 10^2}{8} = \frac{3.14 * 100}{8} = \frac{314.0}{8} = 39.25$. Pertanto, l'area della forma ABCD è $172.9 - 39.25 = 133.65$. Quindi la risposta finale è 133.65.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 9 e 19 e l'angolo tra loro è 20, quindi l'area del parallelogramma è $9 * 19 * sin(20) = 9 * 19 * 0.34 = 58.14$.

Se la lunghezza del lato AB è 9, la lunghezza del lato AD è 19 e il grado dell'angolo DAB è 20, calcola l'area del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 14 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 14 e due lati triangolare con lunghezza 14. Il perimetro della forma ABEFG è 84 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 14 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 42 = 42$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{42}{2}} = 21$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono $21$ e $18$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{21^2 + 18^2} = \sqrt{441 + 324} = \sqrt{765} = 27.66$. Quindi la risposta finale è 27.66.

Se la lunghezza del lato AD è 18, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BE è 14 e il perimetro della forma ABEFG è 84, calcola la diagonale del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEFG è 36 e la lunghezza del lato BE è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 36$, quindi $AltroLato * 7 = 36 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 36 + \frac{1.73}{4} * 49 = 36 + 0.43 * 49 = 36 + 21.07 = 57.07$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{57.07}{7} = 8.15$. Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono 19 e 8.15, quindi l'area del rettangolo ABCD è $19 * 8.15 = 154.85$. Quindi la risposta finale è 154.85.

Se la lunghezza del lato AD è 19, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BE è 7 e l'area della forma ABEFG è 36, calcola l'area del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono 13 e 6, quindi l'area del rettangolo ABCD è $13 * 6 = 78$.

Calcola l'area del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze delle basi BC e AD del trapezio ABCD sono 17 e 9 e l'altezza del trapezio è 23, quindi l'area del trapezio è $\frac{17 + 9}{2} * 23 = \frac{26}{2} * 23 = 299$.

Se la lunghezza del lato BC è 17, la lunghezza del lato AD è 9 e la lunghezza dell'altezza del trapezio ABCD è 23, calcola l'area del trapezio ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CAB ha un angolo complementare con grado 55 quindi il grado dell'angolo CAB è 90 - 55 = 35. Le lunghezze dei lati CG e CE del parallelogramma CEFG sono 20 e 15 e l'area è 90 quindi il seno dell'angolo ECG è $\frac{90}{20 * 15} = 0.3$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.3) = 17.46$. L'angolo BCA è verticale all'angolo ECG quindi il grado dell'angolo BCA = 17.46. I gradi degli angoli BCA e CAB del triangolo ABC sono 17.46 e 35, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 17.46 - 35 = 127.54$. Quindi la risposta finale è 127.54.

Se il grado dell'angolo CAD è 55, gli angoli adiacenti CAB e CAD sono complementari, la lunghezza del lato CG è 20, la lunghezza del lato CE è 15, l'area del parallelogramma CEFG è 90 e l'angolo BCA è verticale all'ECG, calcolare il grado dell'angolo CBA. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze di due lati del triangolo di calce sono 13 e 23 e il perimetro è 58, quindi le lunghezze del lato segnato con "$a$" sono uguali a $58 - 13 - 23 = 22$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo blu è 22 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "$\gamma$" è 12, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\gamma$" è uguale a $\arcsin(\frac{12}{22}) = \arcsin(0.55) = 33.37$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\gamma$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è = 33.37$. I gradi di due degli angoli del triangolo marrone sono 60 e 33.37, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 60 - 33.37 = 86.63$. Quindi la risposta finale è 86.63$.

Se il perimetro del triangolo di calce è 58 e l'angolo $\gamma$ è verticale a $\alpha$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ADFG è 54 e la lunghezza del lato DF è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 54$, quindi $AltroLato * 6 = 54 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 54 + \frac{113.04}{8} = 54 + 14.13 = 68.13$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $68.13 / 6 = 11.35$. Il perimetro del parallelogramma ADEC è 36 e la lunghezza del suo lato AD è 11.35 quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{36}{2} - 11.35 = 18.0 - 11.35 = 6.65$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 15 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 6.65, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{6.65}{15}) = \arcsin(0.44) = 26.1$. Quindi la risposta finale è 26.1.

Se la lunghezza del lato AB è 15, il perimetro del parallelogramma ADEC è 36, la forma ADFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, la lunghezza del lato DF è 6 e l'area della forma ADFG è 54, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio marrone è 25,12, quindi la lunghezza del diametro segnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 25,12}{\pi}} = \sqrt{\frac{200,96}{3,14}} = \sqrt{64,0} = 8$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma verde sono 24 e 8 e l'area è 66, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{66}{24 * 8} = 0,34$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,34) = 19,88$.

Se l'area del parallelogramma verde è 66 e l'area del semicerchio marrone è 25,12, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 6 e 75. Quindi l'area del settore ABC può essere calcolata come $\frac{75}{360} * (\pi * 6^2) = 0.21 * 113.04 = 23.74$. Quindi la risposta finale è 23.74.

Se la lunghezza del lato BC è 6 e il grado dell'angolo CBA è 75, calcola l'area del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CDGHI è 36 e la lunghezza del lato DG è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 36 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 36 = 36 + 15,48 = 51,48$. Quindi, la lunghezza del lato CD è $\frac{51,48}{6} = 8,58$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8,58 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 8,58 e due lati triangolare di lunghezza 8,58. Il perimetro della forma è 72, quindi $2 * AltroLato + 3 * 8,58 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 25,74 = 46,26$ e la lunghezza dell'arco è 20,56$. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 23,13} * 360 = 50,4$. Quindi la risposta finale è 50,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, la forma BCDEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, il perimetro della forma BCDEF è 72, la forma CDGHI è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, la lunghezza del lato DG è 6 e l'area della forma CDGHI è 36, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio marrone è 48,83, quindi il diametro AB può essere calcolato come $\frac{48,83}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{48,83}{2,57} = 19$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo CBG è 22 e il grado dell'angolo opposto al lato BC è 20, quindi la lunghezza del lato BC è uguale a $22 * \sin(20) = 22 * 0,34 = 7,48$. La forma ABCD ha due lati di lunghezza 19, uno di lunghezza 7,48, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7,48.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e la circonferenza del semicerchio marrone è 48,83, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 8 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 6, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{6}{8}) = \arcsin(0.75) = 48.59$.

Calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma magenta è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi la forma ha due lati di lunghezza 19, uno di lunghezza 9, e un arco semicerchio di diametro 9. Quindi il perimetro della forma magenta è $2 * 19 + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 38 + 9 + \frac{28.26}{2} = 38 + 9 + 14.13 = 61.13$. Quindi la risposta finale è 61.13.

Se la forma magenta è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola il perimetro della forma magenta. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato CGHD è 84, quindi la lunghezza del lato CD è $\frac{84}{4}} = 21$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 21 e la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 21 e due lati triangolo di lunghezza 21. Il perimetro della forma è 108 quindi $2 * AltroLato + 3 * 21 = 108$. Quindi $2 * AltroLato = 108 - 63 = 45$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{45}{2}} = 22.5$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 22.5 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 10, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{10}{22.5}) = \arcsin(0.44) = 26.1$. Quindi la risposta finale è 26.1.

Se la forma BCDEF è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCDEF è 108 e il perimetro del quadrato CGHD è 84, calcolare il grado dell'angolo BCA. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEF è 96 e la lunghezza del lato BE è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3.14 * 9^2}{8} = 96 $, quindi $AltroLato * 9 = 96 + \frac{3.14 * 9^2}{8} = 96 + \frac{254.34}{8} = 96 + 31.79 / 9 = 127.79$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $127.79 / 9 = 14.2$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ADHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolari di lunghezza 6. Il perimetro della forma è 42$, quindi $2 * AltroLato + 3 * 6 = 42$. Quindi $2 * AltroLato = 42 - 18 = 24$ e la lunghezza del lato AD è $\frac{24}{2} = 12$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 14.2 e 12 e l'area è 54, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{54}{14.2 * 12} = 0.32$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.32) = 18.66$. Quindi la risposta finale è 18.66.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 54, la forma ABEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, la lunghezza del lato BE è 9, l'area della forma ABEF è 96, la forma ADHIJ è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DH è 6 e il perimetro della forma ADHIJ è 42, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato CIJF è 40, quindi la lunghezza del lato CF è $\frac{40}{4} = 10$. Il perimetro della forma BCFG è 52 e la lunghezza del lato CF è 10, quindi $2 * AltroLato + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 52$. Quindi $2 * AltroLato = $\frac{26.3}{2} = 13.15$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13.15, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 13.15, e un arco semicerchio con diametro 13.15. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13.15 + \frac{13.15 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13.15 + \frac{13.15 * 3.14}{2} = 68 - 13.15 - \frac{13.29}{2} = 34.21$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{34.21}{2} = 17.11$. Quindi la risposta finale è 17.11.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 68, la forma BCFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BCFG è 52 e il perimetro del quadrato CIJF è 40, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 11 e 9, quindi l'area del rettangolo è $11 * 9 = 99$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 9, quindi $area = \frac{3.14 * 9^2}{8} = \frac{3.14 * 81}{8} = \frac{254.34}{8} = 31.79$. Quindi, l'area della forma ABCD è $99 - 31.79 = 67.21$. Quindi la risposta finale è 67.21.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 11 e la lunghezza del lato BC è 9, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio viola è 157 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "?" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. Quindi la risposta finale è 20.

Se l'area del semicerchio viola è 157, calcola la lunghezza del lato del semicerchio viola contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio arancione è 23,13 quindi il diametro segnato con "$b$" può essere calcolato come $\frac{23,13}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{23,13}{2,57} = 9$. Il perimetro della forma rosa è 54 e la lunghezza di un lato è 11, quindi $2 * AltroLato + 11 + \frac{11 * 3,14}{2} = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 11 - \frac{11 * 3,14}{2} = 54 - 11 - 17,27 = 25,73$. Quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{25,73}{2} = 12,87$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma di lime sono 12,87 e 9 e l'area è 66 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{66}{12,87 * 9} = 0,57$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,57) = 34,75$. Quindi la risposta finale è 34,75.

Se l'area del parallelogramma di lime è 66, la circonferenza del semicerchio arancione è 23,13, la forma rosa è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma rosa è 54, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


La circonferenza del semicerchio ciano è 23,13 quindi il diametro BC può essere calcolato come $\frac{23,13}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{23,13}{2,57} = 9$. L'area della forma ABCDE è 114 e la lunghezza del lato BC è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 114$, quindi $AltroLato * 9 = 114 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 114 + \frac{1,73}{4} * 81 = 114 + 34,83 = 148,83$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{148,83}{9} = 16,54$. Quindi la risposta finale è 16,54.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCDE è 114 e la circonferenza del semicerchio ciano è 23,13, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo AFG è 21 e la lunghezza del lato opposto all'angolo GAF è 15, quindi l'angolo GAF è uguale a $\arcsin(\frac{15}{21}) = \arcsin(0.71) = 45.23$. L'angolo BAE è verticale all'angolo GAF quindi il grado dell'angolo BAE = 45.23. L'angolo BAE del settore EAB è 45.23 e l'area è 157 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{45.23}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.13 * \pi}} = \sqrt{382.93} = 19.57$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 7 e 19.57 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{114}{7 * 19.57} = 0.83$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.83) = 56.1$. Quindi la risposta finale è 56.1.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 114, l'area del settore EAB è 157 e l'angolo GAF è verticale a BAE, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


la somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BEA ha un angolo complementare di grado 55, quindi il grado dell'angolo BEA è 90 - 55 = 35. L'angolo GBE del settore GBE è 75 e la lunghezza dell'arco è 12,85, quindi il raggio BE può essere calcolato come $\frac{12,85}{\frac{75}{360} * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{0,21 * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{1,32}= 9,73$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABE è 9,73 e il grado dell'angolo opposto al lato AB è 35, quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $9,73 * \sin(35) = 9,73 * 0,57 = 5,55$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono 5,55 e 11, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (5,55 + 11) = 2 * 16,55 = 33,1$.

Se gli angoli adiacenti BEA e BEF sono complementari e la lunghezza dell'arco del settore GBE è 12,85, calcola il perimetro del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali,


Per calcolare l'area della forma della limetta, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati della forma della limetta sono 13 e 11, quindi l'area della parte rettangolare è $13 * 11 = 143$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 11 quindi $area = \frac{3.14 * 11^2}{8} = \frac{3.14 * 121}{8} = \frac{379.94}{8} = 47.49$. Quindi, l'area totale della forma della limetta è $143 + 47.49 = 190.49$. Quindi la risposta finale è 190.49.

Se la forma della limetta è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola l'area della forma della limetta. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma blu è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 8 e un arco di semicerchio di diametro 8. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 8 + \frac{8 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 8 + \frac{8 * 3.14}{2} = 46$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 46 - 8 - \frac{8 * 3.14}{2} = 46 - 8 - \frac{25.12}{2} = 25.44$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{25.44}{2} = 12.72$. La diagonale del rettangolo marrone è 20 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 12.72, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{20^2 - 12.72^2} = \sqrt{238.2} = 15.43$. Le lunghezze delle due basi del trapezio di calce sono 24 e 15.43 e le lunghezze dei due lati laterali del trapezio di calce sono 16 e 19, quindi il perimetro del trapezio di calce è $24 + 15.43 + 16 + 19 = 74.43$. Quindi la risposta finale è 74.43.

Se la diagonale del rettangolo marrone è 20, la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato e il perimetro della forma blu è 46, calcola il perimetro del trapezio di calce. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo BAC e dell'angolo CBA del triangolo ABC sono 30 e 35, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 30 - 35 = 115$.

Se il grado dell'angolo BAC è 30 e il grado dell'angolo CBA è 35, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma grigio sono 22 e 10 e l'area è 90, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{90}{22 * 10} = 0,41$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,41) = 24,2$.

Se l'area del parallelogramma grigio è 90, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo GFE e dell'angolo EGF del triangolo EFG sono 65 e 60, quindi il grado dell'angolo GEF $= 180 - 65 - 60 = 55$. L'angolo BED è verticale all'angolo GEF quindi il grado dell'angolo BED = 55. I gradi dell'angolo BDE e dell'angolo BED del triangolo BDE sono 60 e 55, quindi il grado dell'angolo EBD $= 180 - 60 - 55 = 65$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA = 65. L'angolo CBA del settore ABC è 65 e l'area è 189,97 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{65}{360}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,57}} = \sqrt{\frac{333,28}} = 18,26$. Quindi la risposta finale è 18,26.

Se l'area del settore ABC è 189,97, il grado dell'angolo BDE è 60, il grado dell'angolo GFE è 65, il grado dell'angolo EGF è 60, l'angolo BED è verticale a GEF e l'angolo CBA è verticale a EBD, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo FBC del settore FBC è 60 e l'area è 76,93 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{60}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,17 * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,53}} = 12,05$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 12,05 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 12,05 e due lati triangolari con lunghezza 12,05. Il perimetro della forma ABCDE è 78 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 12,05 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 36,15 = 41,85$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{41,85}{2} = 20,93$. Quindi la risposta finale è 20,93.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 78, il grado dell'angolo FBC è 60 e l'area del settore FBC è 76,93, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma lime è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 7 e due lati triangolare di lunghezza 7. Il perimetro della forma lime è 66, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 7 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 21 = 45$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{45}{2}} = 22.5$. Per la forma marrone, la lunghezza di un lato del rettangolo è 22.5 e la lunghezza dell'altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 15 = \frac{1.73}{2} * 15 = 17.4$. Quindi la forma marrone ha due lati rettangolare di lunghezza 22.5, un lato rettangolare di lunghezza 17.4 e due lati triangolare di lunghezza 17.4, quindi il suo perimetro diventa $2 * 22.5 + 3 * 17.4 = 45.0 + 52.2 = 97.2$. Quindi la risposta finale è 97.2.

Se la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma marrone è 15, la forma lime è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma lime è 66, calcola il perimetro della forma marrone. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo BAC e dell'angolo BCA del triangolo ABC sono 45 e 60, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 45 - 60 = 75$.

Se il grado dell'angolo BAC è 45 e il grado dell'angolo BCA è 60, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio magenta è 189,97 quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. Quindi la risposta finale è 22.

Se l'area del semicerchio magenta è 189,97, calcola la lunghezza del lato AB del semicerchio magenta. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma gialla è 102 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 102$, quindi $AltroLato * 6 = 102 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 102 - \frac{1.73}{4} * 36 = 102 - 0.43 * 36 = 102 - 15.48 = 86.52$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{86.52}{6} = 14.42$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo rosso è 14.42 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "$\gamma$" è 7, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\gamma$" è uguale a $\arcsin(\frac{7}{14.42}) = 29.34$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\gamma$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 29.34. I gradi di due degli angoli del triangolo arancione sono 40 e 29.34, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 40 - 29.34 = 110.66$. Quindi la risposta finale è 110.66$.

Se la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma gialla è 102 e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\gamma$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per la forma arancione, la lunghezza di un lato del rettangolo è 23 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 13 = \frac{2}{1.73} * 13 = 1.16 * 13 = 15.08$. Quindi la forma arancione ha due lati rettangolare con lunghezza 23, un lato rettangolare con lunghezza 15.08, e due lati triangolare con lunghezza 15.08 quindi il suo perimetro diventa $2 * 23 + 3 * 15.08 = 46 + 45.24 = 91.24$.

Se la forma arancione è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma arancione è 13, calcola il perimetro della forma arancione. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 12 e due lati triangolare di lunghezza 12. Il perimetro della forma grigia è 84, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 12 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 36 = 48$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{48}{2}} = 24$. Le lunghezze dei lati del rettangolo giallo sono 14 e 24, quindi il perimetro del rettangolo giallo è $2 * (14 + 24) = 2 * 38 = 76$. Quindi la risposta finale è 76.

Se la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma grigia è 84, calcola il perimetro del rettangolo giallo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio giallo è 20,56 quindi il diametro BE può essere calcolato come $\frac{20,56}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{20,56}{2,57} = 8$. L'area della forma ABEFG è 48 e la lunghezza del lato BE è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 48 + \frac{1,73}{4} * 8^2 = 48 + 27,52 = 75,52$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{75,52}{8} = 9,44$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 9,44 e 7 e l'area è 42 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{42}{9,44 * 7} = 0,64$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,64) = 39,79$. Quindi la risposta finale è 39,79.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 42, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABEFG è 48 e la circonferenza del semicerchio giallo è 20,56, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 9 e 21 e l'area è 54 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{54}{9 * 21} = 0.29$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.29) = 16.86$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 54, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma gialla è 42 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 42$, quindi $AltroLato * 7 = 42 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 42 + \frac{1.73}{4} * 49 = 42 + 0.43 * 49 = 42 + 21.07 = 63.07$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{63.07}{7} = 9.01$. Il diametro del semicerchio nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9.01, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma di diametro sconosciuto, un lato di lunghezza 9.01 e un arco semicerchio di diametro 9.01. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 9.01 + \frac{9.01 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 9.01 + \frac{9.01 * 3.14}{2} = 48 - 9.01 - \frac{9.29}{2} = 24.85$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{24.85}{2} = 12.43$. Quindi la risposta finale è 12.43.

Se la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma ciano è 48, la forma gialla è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma gialla è 42, calcola la lunghezza del lato della forma ciano contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del triangolo ciano sono 8 e 9, quindi l'area del triangolo è $\frac{8 * 9}{2}} = \frac{72}{2}} = 36$.

Calcola l'area del triangolo rettangolo ciano. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BFHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 9 e due lati triangolare di lunghezza 9. Il perimetro della forma BFHIJ è 48, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9 = 48$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 48 - 27 = 21$, e la lunghezza del lato BF è $\frac{40}{2} - 10.5 = 10.5$.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCD è 102, il perimetro del rettangolo BFGC è 40, la forma BFHIJ è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato FH è 9 e il perimetro della forma BFHIJ è 48, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BAFG è 120 e la lunghezza del lato AF è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 120$, quindi $AltroLato * 7 = 120 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 120 - \frac{153.86}{8} = 120 - 19.23 = 100.77$. Pertanto, la lunghezza del lato AB è $100.77 / 7 = 14.4$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 14.4 e 8, quindi l'area del rettangolo è $14.4 * 8 = 115.2$. Pertanto, l'area della forma ABCDE è $115.2 - 27.68 = 87.52$. Pertanto la risposta finale è 87.52.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 8, la forma BAFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AF è 7 e l'area della forma BAFG è 120, calcolare l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma DEHI è 78 e la lunghezza del lato EH è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 78$, quindi $AltroLato * 8 = 78 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 78 + \frac{200.96}{8} = 78 + 25.12 = 103.12$. Quindi, la lunghezza del lato DE è $103.12 / 8 = 12.89$. Quindi $2 * AltroLato + 12.89 + \frac{12.89 * 3.14}{2} = 14.44$. Quindi la lunghezza del lato AD della forma ABCD è 14.44, quindi la sua area è $14.44^2 - \frac{\pi}{4} * (14.44^2) = 208.51 - \frac{\pi}{4} = 43.79$. Quindi la risposta finale è 43.79$.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ADEF è 62, la forma DEHI è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato, la lunghezza del lato EH è 8 e l'area della forma DEHI è 78, calcolare l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 24 e 13 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{114}{24 * 13} = 0.37$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.37) = 21.72$.

Se la lunghezza del lato AB è 24, la lunghezza del lato AD è 13 e l'area del parallelogramma ABCD è 114, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio viola è 127,17 quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127,17}{\pi}} = \sqrt{\frac{1017,36}{3,14}} = \sqrt{324,0} = 18$.

Se l'area del semicerchio viola è 127,17, calcola la lunghezza del lato AB del semicerchio viola. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma AEGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 15 e due lati triangolari di lunghezza 15. Il perimetro della forma AEGHI è 90, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15 = 90$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 90 - 45 = 45$, e la lunghezza del lato AE è 22.5, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{90}{2} - 22.5 = 22.5$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 22.5, quindi la sua area è $22.5^2 - \frac{\pi}{4} * (22.5^2) = 506.25 - 399.94 = 106.31$. Quindi la risposta finale è 106.31.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, il perimetro del parallelogramma AEFD è 90, la forma AEGHI è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato EG è 15 e il perimetro della forma AEGHI è 90, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ACD è 24 e la lunghezza del lato AD è 16, quindi la lunghezza del lato AC è $\sqrt{24^2 - 16^2} = \sqrt{576 - 256} = \sqrt{320} = 17.89$. Le lunghezze dei lati AC, BC e AB del triangolo ABC sono 17.89 e 20 e 14, quindi il perimetro è $17.89 + 20 + 14 = 51.89$.

Calcola il perimetro del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo marrone sono 60 e 30, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\alpha$" $= 180 - 60 - 30 = 90$. Per il triangolo marrone la lunghezza di uno dei lati è 11 e l'angolo opposto è 90 quindi il rapporto è $\frac{11}{sin(90)} = \frac{11}{1.0} = 11.0$. Il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "?" è uguale a 30 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $11.0 * \sin(30) = 11.0 * 0.5 = 5.5$. Quindi la risposta finale è 5.5.

Calcola la lunghezza del lato del triangolo marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 6 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6 e due lati triangolare con lunghezza 6. Il perimetro della forma ABCDE è 42 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 42$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 42 - 18 = 24$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{24}{2}} = 12$. Quindi la risposta finale è 12.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BC è 6 e il perimetro della forma ABCDE è 42, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo blu è 24 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "$\gamma$" è 7, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\gamma$" è uguale a $\arcsin(\frac{7}{24}) = \arcsin(0.29) = 16.86$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\gamma$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 16.86. I gradi di due degli angoli del triangolo viola sono 16.86 e 50, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 16.86 - 50 = 113.14$. Quindi la risposta finale è 113.14.

Se l'angolo $\alpha$ è verticale a $\gamma$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo ABCD è 84 e la lunghezza del suo lato AB è 10, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{84}{10}} = 8,4$.

Se la lunghezza del lato AB è 10 e l'area del rettangolo ABCD è 84, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma verde, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati sono 17 e 9, quindi l'area del rettangolo è $17 * 9 = 153$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9, quindi $area = \frac{3.14 * 9^2}{8} = \frac{3.14 * 81}{8} = \frac{254.34}{8} = 31.79$. Quindi, l'area della forma verde è $153 - 31.79 = 121.21$. Quindi la risposta finale è 121.21.

Se la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola l'area della forma verde. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato della forma magenta è 11, quindi la sua area è $11^2 - \frac{\pi}{4} * (11^2) = 121 - 0.79 * 121 = 121 - 95.59 = 25.41$. Quindi la risposta finale è 25.41.

Se la forma magenta è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, calcola l'area della forma magenta. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma AEGH è 98 e la lunghezza del lato EG è 20, quindi $2 * AltroLato + 20 + \frac{20 * 3.14}{2} = 98$. Quindi $2 * AltroLato = 98 - 20 - \frac{20 * 3.14}{2} = 98 - 20 - \frac{62.8}{2} = 98 - 20 - 31.4 = 46.6$. Quindi, la lunghezza del lato AE è $\frac{46.6}{2} = 23.3$. Il perimetro del rettangolo AEFB è 64 e la lunghezza del suo lato AE è 23.3, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{64}{2} - 23.3 = 32.0 - 23.3 = 8.7$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 8.7 e 24 e l'area è 60, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{60}{8.7 * 24} = 0.29$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.29) = 16.86$. Quindi la risposta finale è 16.86.

Se la lunghezza del lato AD è 24, l'area del parallelogramma ABCD è 60, il perimetro del rettangolo AEFB è 64, la forma AEGH è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato EG è 20 e il perimetro della forma AEGH è 98, calcolare il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 24. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 16 = \frac{2}{1.73} * 16 = 1.16 * 16 = 18.56$. Quindi l'area del rettangolo è $24 * 18.56 = 445.44$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 16 e la lunghezza della base è 18.56 quindi $area = \frac{16 * 18.56}{2} = 148.48$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $445.44 - 148.48 = 296.96$. Quindi la risposta finale è 296.96.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 16, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 19 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 16, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{16}{19}) = \arcsin(0.84) = 57.14$.

Se la lunghezza del lato AC è 16 e la lunghezza del lato AB è 19, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8, quindi la forma ha due lati rettangolari di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 8 e due lati triangolari di lunghezza 8. Il perimetro della forma grigia è 48, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 8 = 48$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 48 - 24 = 24$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{24}{2}} = 12$. Il diametro del semicerchio nella forma gialla è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma di lunghezza sconosciuta, un lato di lunghezza 12 e un arco semicerchio di lunghezza 12. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 78 - 12 - 18.84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 48 - 24 = 24$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{24}{2} = 12$. Il diametro del semicerchio nella forma magenta è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 23.58, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma di lunghezza sconosciuta, un lato di lunghezza 23.58 e un arco semicerchio di diametro 23.58. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 23.58 + \frac{23.58 * 3.14}{2} = 110 - 23.58 - \frac{23.58 * 3.14}{2} = 110 - 23.58 - \frac{74.04}{2} = 49.4$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{49.4}{2} = 24.7$. Quindi la risposta finale è 24.7.

Se la forma magenta è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma magenta è 110, la forma gialla è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma gialla è 78, la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma grigia è 48, calcola la lunghezza del lato della forma magenta contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


L'area del quadrato BFGC è 36, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{36} = 6$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati di lunghezza 10, uno di lunghezza 6, e un arco semicerchio di diametro 6. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 10 + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 20 + 6 + \frac{18.84}{2} = 20 + 6 + 9.42 = 35.42$. Quindi la risposta finale è 35.42.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area del quadrato BFGC è 36, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo AEF è 22 e la lunghezza del lato opposto all'angolo FAE è 17, quindi l'angolo FAE è uguale a $\arcsin(\frac{17}{22}) = \arcsin(0,77) = 50,35$. L'angolo CAD è verticale all'angolo FAE quindi il grado dell'angolo CAD = 50,35. L'angolo CAD del settore DAC è 50,35 e l'area è 127,17 quindi il raggio AC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{50,35}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,44}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,44}} = 17$.

Se l'area del settore DAC è 127,17 e l'angolo CAD è verticale a FAE, calcola il perimetro del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma CDEF è 82 e la lunghezza del lato DE è 17, quindi $2 * AltroLato + 17 + \frac{17 * 3.14}{2} = 82 - 17 - \frac{53.38}{2} = 82 - 17 - 26.69 = 38.31$. Quindi, la lunghezza del lato CD è $\frac{38.31}{2} = 19.16$. Le lunghezze dei lati BD e CD del triangolo BCD sono 12 e 19.16 e il perimetro è 41, quindi le lunghezze del lato BC sono pari a $41 - 12 - 19.16 = 9.84$. Il raggio BC del settore ABC è 9.84 e la lunghezza dell'arco è 20.56. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20.56}{2 \pi * 9.84} * 360 = \frac{20.56}{61.8} * 360 = 118.8$. Quindi la risposta finale è 118.8.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, la lunghezza del lato BD è 12, il perimetro del triangolo BCD è 41, la forma CDEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato DE è 17 e il perimetro della forma CDEF è 82, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo BCF, sappiamo che la lunghezza della base BF è 11 e la sua altezza corrispondente è 11. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base BC è uguale a 9. Quindi, la lunghezza della base BC è uguale a $\frac{11 * 11}{9} = \frac{121}{9} = 13.44$. Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 15 e 13.44, quindi l'area del rettangolo è $15 * 13.44 = 201.6$. Quindi, l'area della forma ABCD è $201.6 - 70.9 = 130.7$. Quindi la risposta finale è 130.7.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BF nel triangolo BCF è 11 e la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BC nel triangolo BCF è 9, calcolare l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14 e due lati triangolari di lunghezza 14. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 14 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 42 = 30$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{30}{2} = 15$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABCDE è 72, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 18 e 12 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{114}{18 * 12} = 0.53$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.53) = 32.01$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 114, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma magenta è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 7, e un arco semicerchio di diametro 7. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 58$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 58 - 7 - \frac{7 * 3.14}{2} = 40.01$. Quindi il diametro del semicerchio nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 20, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 20, e un arco semicerchio di diametro 20. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 20 + \frac{20 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 20 + \frac{20 * 3.14}{2} = 100 - 20 - \frac{62.8 * 3.14}{2} = 100$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = $\frac{48.6}{2} = 24.3$. Per il triangolo rosa, la lunghezza di una delle basi è 24.3 e la sua altezza corrispondente è 17, quindi l'area è $\frac{24.3 * 17}{2} = \frac{413.1}{2} = 206.55$. Quindi la risposta finale è 206.55.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo rosa è 17, la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, il perimetro della forma marrone è 100, la forma magenta è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato e il perimetro della forma magenta è 58, calcola l'area del triangolo rosa. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BEF è 17 e la lunghezza del lato opposto all'angolo EBF è 13, quindi l'angolo EBF è uguale a $\arcsin(\frac{13}{17}) = \arcsin(0,76) = 49,46$. L'angolo CBD è verticale all'angolo EBF, quindi il grado dell'angolo CBD è = 49,46$. L'angolo CBD del settore DBC è 49,46 e l'area è 100,48, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\frac{49,46}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,14 * \pi}} = \sqrt{228,36} = 15,11$.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 17,99, l'area del settore DBC è 100,48 e l'angolo CBD è verticale a EBF, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC del settore ABC è 19 e l'area è 56,52. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{56,52}{\pi * 19^2} * 360 = \frac{56,52}{1133,54} * 360 = 0,05 * 360 = 18$. Quindi la risposta finale è 18.

Se la lunghezza del lato BC è 19 e l'area del settore ABC è 56,52, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 12 e due lati triangolare di lunghezza 12. Il perimetro della forma è 78 quindi $2 * AltroLato + 3 * 12 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 36 = 42$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{42}{2}} = 21$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 21 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 8, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{8}{21}) = \arcsin(0.38) = 22.33$. Quindi la risposta finale è 22.33.

Se la forma BCDEF è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma BCDEF è 78, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma AEFG è 34 e la lunghezza del lato EF è 7, quindi $2 * AltroLato + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 34$. Quindi $2 * AltroLato = 34 - 7 - \frac{7 * 3.14}{2} = 34 - 7 - \frac{21.98}{2} = 34 - 7 - 10.99 = 16.01$. Quindi, la lunghezza del lato AE è $\frac{16.01}{2} = 8.01$. La lunghezza del lato AE nel triangolo ABE è 8.01 e l'area è 21, quindi la lunghezza del lato AB è $= \frac{21 * 2}{8.01} = \frac{42}{8.01} = 5.24$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 11 e 5.24 e l'angolo tra loro è 65, quindi l'area del parallelogramma è $11 * 5.24 * sin(65) = 11 * 5.24 * 0.91 = 52.45$. Quindi la risposta finale è 52.45.

Se l'area del triangolo rettangolo ABE è 21, la forma AEFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma AEFG è 34, calcola l'area del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB, AD e BD del triangolo ABD sono $3x - 21$, $4x - 17$ e $2x + 4$, e il perimetro è $4x + 16$. Quindi, $3x - 21 + 4x - 17 + 2x + 4$ = 4x + 16$, quindi $9x - 34 = 4x + 16$. Quindi $5x = 50$, quindi $x = \frac{50}{5} = 10$.

Se la lunghezza del lato AB è $3x - 21$, la lunghezza del lato AD è $4x - 17$, la lunghezza del lato BD è $2x + 4$, il perimetro del triangolo ABD è $4x + 16$, la forma BCEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato CE è 6 e l'area della forma BCEF è 114, calcolare il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo FBC ha un angolo complementare di grado 30 quindi il grado dell'angolo FBC è 90 - 30 = 60. L'angolo FBC del settore FBC è 60 e la lunghezza dell'arco è 23,13 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{23,13}{\frac{60}{360} * (2 * \pi)} = \frac{23,13 * (2 * \pi)} = 21,62$. Quindi $2 * AltroLato + 21,62 - \frac{21,62 * 3,14}{2} = 104 - 21,62 - \frac{67,89}{2} = 104 - 21,62 - 33,95 = 48,43$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{48,43}{2} = 24,21$. Quindi la risposta finale è 24,21.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 104, la lunghezza dell'arco del settore FBC è 23,13 e gli angoli adiacenti FBC e FBG sono complementari, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma grigio sono 7 e 11 e l'area è 48 quindi il seno dell'angolo segnato con "$\omega$" è $\frac{48}{7 * 11} = 0,62$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,62) = 38,32$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\omega$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 38,32. L'angolo del settore rosso è 38,32 e l'area è 100,48 quindi il raggio segnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\frac{38,32}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,11 * \pi}} = \sqrt{287,09} = 16,94$. Le lunghezze dei lati del rettangolo giallo sono 16,94 e 10, quindi l'area del rettangolo giallo è $16,94 * 10 = 169,4$. Quindi la risposta finale è 169,4.

Se l'area del settore rosso è 100,48, l'area del parallelogramma grigio è 48 e l'angolo $\omega$ è verticale a $\alpha$, calcola l'area del rettangolo giallo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo DCG del settore MCD è 70 e l'area è 157 quindi il raggio CD può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{70}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.19 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.6}} = \sqrt{261.67} = 16.18$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 16.18 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 16.18 e due lati triangolari con lunghezza 16.18. Il perimetro della forma BCDEF è 96 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 16.18 = 96$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 96 - 48.54 = 47.46$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{47.46}{2} = 23.73$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 23.73 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 13, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{13}{23.73}) = \arcsin(0.55) = 33.37$. Quindi la risposta finale è 33.37.

Se la forma BCDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BCDEF è 96 e l'area del settore MCD è 157, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


L'area del semicerchio viola è 157 quindi la lunghezza del diametro BF può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. La diagonale del rettangolo BFGC è 25 e la lunghezza del suo lato BF è 20, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$. Il perimetro della forma ABCD è 82 e la lunghezza del lato BC è 15, quindi $2 * AltroLato + 15 + \frac{15 * 3.14}{2} = 82 - 15 - 23.55 = 43.45$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{43.45}{2} = 21.73$. Quindi la risposta finale è 21.73.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 82, la diagonale del rettangolo BFGC è 25 e l'area del semicerchio viola è 157, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEFG è 90 e la lunghezza del lato BE del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 90 - \frac{1.73}{4} * 49 = 90 - 21.07$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{68.93}{7} = 9.85$. La lunghezza del lato DH del triangolo DCH è 23, la lunghezza del lato CD è $4x - 2.7$ e l'area è $x + 59$. Quindi $ \frac{23 * (4x - 2.7)}{2} = x + 59$, quindi $45x = 90.05$, quindi $x = \frac{90.05}{45.0} = 5.3$. La lunghezza delle basi BC e AD del trapezio ABCD è 20 e 9 e le lunghezze dei lati laterali AB e CD del trapezio ABCD sono 9.85 e 5.3, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $20 + 9 + 9.85 + 5.3 = 44.15$. Quindi la risposta finale è 44.15.

Se la lunghezza del lato BC è 20, la lunghezza del lato AD è 9, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BE è 7, l'area della forma ABEFG è 90, la lunghezza del lato DH è 23, la lunghezza del lato CD è $4x - 2.7$ e l'area del triangolo rettangolo DCH è $x + 59$, calcolare il perimetro del trapezio ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il perimetro della forma BCDE è 84 e la lunghezza del lato CD è 14, quindi $2 * AltroLato + 14 + \frac{14 * 3,14}{2} = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 14 - \frac{14 * 3,14}{2} = 84 - 14 - \frac{43,96}{2} = 84 - 14 - 21,98 = 48,02$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{48,02}{2} = 24,01$. Il raggio BC del settore ABC è 24,01 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 24,01} * 360 = \frac{17,99}{150,78} * 360 = 0,12 * 360 = 43,2$. Quindi la risposta finale è 43,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 17,99, la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato CD è 14 e il perimetro della forma BCDE è 84, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato grigio è 88, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{88}{4}} = 22$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 22 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 22, e due lati triangolare con lunghezza 22. Il perimetro della forma ciano è 114 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 22 = 114$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 114 - 66 = 48$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{48}{2}} = 24$. Quindi la risposta finale è 24.

Se la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ciano è 114 e il perimetro del quadrato grigio è 88, calcola la lunghezza del lato della forma ciano contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ciano è 72 e la lunghezza di un lato è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 72$, quindi $AltroLato * 9 = 72 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 72 + \frac{1,73}{4} * 81 = 72 + 0,43 * 81 = 72 + 34,83 = 106,83$. Quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{106,83}{9} = 11,87$. Il raggio del settore verde è 11,87 e l'area è 39,25. Quindi l'angolo segnato con "$\beta$" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{39,25}{\pi * 11,87^2} * 360 = \frac{39,25}{442,42} * 360 = 32,4$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$, quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 32,4. I gradi di due degli angoli del triangolo rosso sono 75 e 32,4, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 75 - 32,4 = 72,6$. Quindi la risposta finale è 72,6.

Se l'area del settore verde è 39,25, la forma ciano è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, l'area della forma ciano è 72 e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\beta$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo BEH, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BE è 9 e l'area è 81 quindi la lunghezza della base BE è $\frac{2 * 81}{9} = \frac{162}{9}} = 18$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 18 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 18 e due lati triangolari di lunghezza 18. Il perimetro della forma ABEFG è 102 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 18 = 102$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 102 - 54 = 48$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{48}{2}} = 24$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 14 e 24 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{108}{14 * 24} = 0,32$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,32) = 18,66$. Quindi la risposta finale è 18,66.

Se la lunghezza del lato AD è 14, l'area del parallelogramma ABCD è 108, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABEFG è 102, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BE nel triangolo BEH è 9 e l'area del triangolo BEH è 81, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo HDE del settore HDE è 70 e la lunghezza dell'arco è 15,42, quindi il raggio DE può essere calcolato come $\frac{15,42}{\frac{70}{360}} * (2 * \pi)} = \frac{15,42}{1,19}= 12,42$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12,96 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 12,96 e due lati triangolare di lunghezza 12,96. Il perimetro della forma è 78, quindi $2 * AltroLato + 3 * 12,96 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 38,12$ e la lunghezza del quadrato BLMI è 121, quindi la lunghezza del lato BI è $\frac{136,03}{11} = 12,37$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 12,37 e 19,56 e l'area è 66, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{66}{12,37 * 19,56} = 0,27$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,27) = 15,66$. Quindi la risposta finale è 15,66.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 66, la forma ADEFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, il perimetro della forma ADEFG è 78, il grado dell'angolo HDE è 70, la lunghezza dell'arco del settore HDE è 15,42, la forma ABIJK è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, l'area della forma ABIJK è 84 e l'area del quadrato BLMI è 121, calcolare il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondamento a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo AIJF è 102 e la lunghezza del suo lato AI è 16, quindi la lunghezza del lato AF è $\frac{102}{16} = 6.38$. Il perimetro della forma BAFG è 56 e la lunghezza del lato AF è 6.38, quindi $2 * AltroLato + 6.38 + \frac{6.38 * 3.14}{2} = 56$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 18, quindi la forma ha due lati con lunghezza 19.8, uno con lunghezza 18, e un arco semicerchio con diametro 18. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 19.8 + 18 + \frac{18 * 3.14}{2} = 39.6 + 18 + 28.26 = 85.86$. Quindi la risposta finale è 85.86.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la forma BAFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BAFG è 56 e l'area del rettangolo AIJF è 102, calcolare il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore ciano è 50 e l'area è 157 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{50}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.14 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.44}} = \sqrt{356.82} = 18.89$. Quindi la risposta finale è 18.89.

Se l'area del settore ciano è 157, calcola la lunghezza del lato del settore ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo arancione è 15 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 9, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\sqrt{15^2 - 9^2} = \sqrt{225 - 81} = \sqrt{144} = 12$.

Se la diagonale del rettangolo arancione è 15, calcola la lunghezza del lato del rettangolo arancione contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo EDB ha un angolo complementare con grado 50 quindi il grado dell'angolo EDB è 90 - 50 = 40. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BED ha un angolo complementare con grado 55 quindi il grado dell'angolo BED è 90 - 55 = 35. I gradi dell'angolo EDB e gli angoli BED del triangolo BDE sono 40 e 35, quindi il grado dell'angolo EBD $= 180 - 40 - 35 = 105$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA = 105. L'angolo CBA del settore ABC è 105 e la lunghezza dell'arco è 15,42 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{15,42}{\frac{105}{360}} = \frac{15,42}{\frac{105}{1,82}}= 8,47$. Quindi la risposta finale è 8,47.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 15,42, il grado dell'angolo EDF è 50, gli angoli adiacenti EDB ed EDF sono complementari, il grado dell'angolo GEB è 55, gli angoli adiacenti BED e GEB sono complementari e l'angolo EBD è verticale a CBA, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC del settore ABC è 10 e la lunghezza dell'arco è 10,28. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{10,28}{2 \pi * 10} * 360 = \frac{10,28}{62,8} * 360 = 0,16 * 360 = 57,6$. Quindi la risposta finale è 57,6.

Se la lunghezza del lato BC è 10 e la lunghezza dell'arco del settore ABC è 10,28, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi degli angoli CAD e ADC del triangolo ACD sono 40 e 75, quindi il grado dell'angolo ACD $= 180 - 40 - 75 = 65$. Per il triangolo ACD la lunghezza del lato AD è 18 e il suo angolo opposto è 65 quindi il rapporto è $\frac{18}{sin(65)} = \frac{18}{0.91} = 19.78$. Il grado dell'angolo opposto al lato AC è uguale a 75 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $19.78 * \sin(75) = 19.78 * 0.97 = 19.19$. Per il triangolo ABC, la lunghezza della base AC è 19.19 e la sua altezza corrispondente è 9 quindi l'area è $\frac{19.19 * 9}{2} = \frac{172.71}{2} = 86.36$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AC del triangolo ABC è 9, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BC, BF e CF del triangolo BCF sono $4x - 5$, $5x - 12$ e $5x - 15$, e il perimetro è $5x + 22$. Quindi, $4x - 5 + 5x - 12 + 5x - 15 = 5x + 22$, quindi $14x - 32 = 5x + 22$. Quindi $9x = 54$, quindi $x = \frac{54}{9}} = 6$. La lunghezza del lato BC è $4x - 5 = 4 * 6 - 5 = 19$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 19, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 19, e due lati triangolare con lunghezza 19. Il perimetro della forma ABCDE è 102, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 19 = 102$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 102 - 57 = 45$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{45}{2}} = 22.5$. Quindi la risposta finale è 22.5.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 102, la lunghezza del lato BC è $4x - 5$ e il perimetro del triangolo BCF è $5x + 22$, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il perimetro della forma ciano è 74 e la lunghezza di un lato è 12, quindi $2 * AltroLato + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 74$. Quindi $2 * AltroLato = 74 - 12 - \frac{12 * 3.14}{2} = 74 - 12 - \frac{37.68}{2} = 74 - 12 - 18.84 = 43.16$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{43.16}{2} = 21.58$. Il lato del triangolo equilatero nella forma rosa è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 21.58 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 21.58 e due lati triangolare con lunghezza 21.58. Il perimetro della forma è 114 quindi $2 * AltroLato + 3 * 21.58 = 114$. Quindi $2 * AltroLato = 114 - 64.74 = 49.26$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{49.26}{2} = 24.63$. Quindi la risposta finale è 24.63.

Se la forma rosa è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma rosa è 114, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio e il perimetro della forma ciano è 74, calcola la lunghezza del lato della forma rosa contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AF e AB del rettangolo AFGB sono $x + 5$ e $3x - 10$ e il perimetro è $x + 46$ quindi $2 * (x + 5) + 2 * (3x - 10) = x + 46$, quindi $8x - 10 = x + 46$, quindi $7x = 56.0$, quindi $x = \frac{56.0}{7}} = 8$. La lunghezza del lato AB è $3x - 10 = 3 * 8 - 10 = 14$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 14 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 5 = \frac{1.73}{2} * 5 = 5.8$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare di lunghezza 14, un lato rettangolare di lunghezza 5.8, e due lati triangolare di lunghezza 5.8 quindi il suo perimetro diventa $2 * 14 + 3 * 5.8 = 28 + 17.4 = 45.4$. Quindi la risposta finale è 45.4.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 5, la lunghezza del lato AB è $3x - 10$ e il perimetro del rettangolo AFGB è $x + 46$, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'angolo del settore marrone è 55 e la lunghezza dell'arco è 23,13, quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\frac{23,13}{\frac{55}{360} * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{0,15 * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{0,94}= 24,61$. Le lunghezze dei tre lati del triangolo rosso sono 24,61 e 24 e 17, quindi il perimetro è $24,61 + 24 + 17 = 65,61$.

Se la lunghezza dell'arco del settore marrone è 23,13, calcola il perimetro del triangolo rosso. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCD è 102 e la lunghezza del lato BC è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 102$, quindi $AltroLato * 8 = 102 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 102 - \frac{3.14 * 64}{8} = 102 - \frac{200.96}{8} = 102 - 25.12 = 76.88$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $76.88 / 8 = 9.61$. Quindi la risposta finale è 9.61.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato BC è 8 e l'area della forma ABCD è 102, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ABC, le lunghezze dei lati AB e AC sono 18 e 15 e il grado dell'angolo tra di loro è 70. Quindi, la lunghezza del lato BC è uguale a $\sqrt{18^2 + 15^2 - (2 * 18 * 15) * \cos(70)} = \sqrt{324 + 225 - 540 * (0.34)} = \sqrt{549 - (183.6)} = \sqrt{365.4} = 19.12$. Quindi la risposta finale è 19.12.

Calcola la lunghezza del lato BC del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7 così la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 7 e un arco semicerchio di diametro 7. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 7 - \frac{7 * 3.14}{2} = 66 - 7 - \frac{21.98}{2} = 66 - 7 - 10.99 = 48.01$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{48.01}{2} = 24$. Quindi la risposta finale è 24.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 7 e il perimetro della forma ABCD è 66, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati DH e EH del triangolo DEH sono 9 e 11 e il perimetro è 29, quindi le lunghezze del lato DE sono uguali a $29 - 9 - 11 = 9$. L'area della forma ADEFG è 114 e la lunghezza del lato DE è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 114 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 114 + 34.83 = 148.83$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $\frac{148.83}{9} = 16.54$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BIL è 17 e il grado dell'angolo opposto al lato BI è 50, quindi la lunghezza del lato BI è uguale a $17 * \sin(50) = 17 * 0.77 = 13.09$. Quindi, la lunghezza del lato AD e del lato AB del rettangolo ABCD è $16.54$ e $16.18$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{16.54^2 + 16.18^2} = \sqrt{273.57 + \frac{13.09 * \pi}{2}} = 23.14$. Quindi la risposta finale è 23.14$.

Se la forma ADEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ADEFG è 114, il perimetro del triangolo DEH è 29, la forma ABIJ è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma ABIJ è 66, calcolare la diagonale del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BHI è 23 e la lunghezza del lato opposto all'angolo IBH è 17, quindi l'angolo IBH è uguale a $\arcsin(\frac{17}{23}) = \arcsin(0.74) = 47.73$. L'angolo FBC è verticale all'angolo IBH quindi il grado dell'angolo FBC è = 47.73$. La lunghezza del lato BF del parallelogramma BFGC è 8, l'area è 48 e l'angolo FBC è 47.73. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(47.73) = 0.74$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{48}{8 * 0.74} = \frac{48}{5.92} = 8.11$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 8.11 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 8.11 e due lati triangolari con lunghezza 8.11. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 8.11 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 24.33 = 47.67$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{47.67}{2} = 23.84$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 72, la lunghezza del lato BF è 8, l'area del parallelogramma BFGC è 48, la lunghezza del lato HI è 17, la lunghezza del lato BI è 23 e l'angolo FBC è verticale a IBH, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio rosso è 127,17 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$c$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127,17}{\pi}} = \sqrt{\frac{1017,36}{3,14}} = 18$. Il perimetro della forma viola è 98 e la lunghezza di un lato è 19, quindi $2 * AltroLato + 19 + \frac{19 * 3,14}{2} = 98 - 19 - \frac{59,66}{2} = 98 - 19 - 29,83 = 24,59$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{49,17}{2}} = 24,59$. Per il triangolo giallo, le lunghezze dei due lati sono 24,59 e 18 e il grado dell'angolo tra di loro è 40. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $\sqrt{24,59^2 + 18^2 - (2 * 24,59 * 18) * \frac{15,72 * 3,14}{2} = 88 - 15,72 - \frac{15,72 * 3,14}{2} = 47,6$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{47,6}{2} = 23,8$. Pertanto la risposta finale è 23,8.

Se la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma marrone è 88, l'area del semicerchio rosso è 127,17, la forma viola è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma viola è 98, calcola la lunghezza del lato della forma marrone contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma blu è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati di lunghezza 13, uno di lunghezza 7 e un arco semicerchio di diametro 7. Quindi il perimetro della forma blu è $2 * 13 + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 26 + 7 + \frac{21.98}{2} = 26 + 7 + 10.99 = 43.99$.

Se la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola il perimetro della forma blu. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore grigio è 13 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 13} * 360 = \frac{17,99}{81,64} * 360 = 0,22 * 360 = 79,2$. Quindi la risposta finale è 79,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore grigio è 17,99, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma del lime è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 11 e un arco semicerchio di diametro 11. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 11 + \frac{11 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 76$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 76 - 11 - \frac{11 * 3.14}{2} = 76 - 11 - 17.27 = 47.73$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{47.73}{2} = 23.86$. La diagonale del rettangolo grigio è 11 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 6, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\sqrt{11^2 - 6^2} = \sqrt{121 - 36} = \sqrt{85} = 9.22$. Le lunghezze dei lati del rettangolo giallo sono 23.86 e 9.22, quindi l'area del rettangolo giallo è $23.86 * 9.22 = 219.99$. Quindi la risposta finale è 219.99$.

Se la forma del lime è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma del lime è 76 e la diagonale del rettangolo grigio è 11, calcola l'area del rettangolo giallo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ADE, le lunghezze dei lati AE e DE sono 17 e 16 e il grado dell'angolo tra di loro è 60. Quindi, la lunghezza del lato AD è uguale a $\sqrt{17^2 + 16^2 - (2 * 17 * 16) * \cos(60)} = \sqrt{289 + 256 - 544 * (0.5)} = \sqrt{545 - (272.0)} = \sqrt{273.0} = 16.52$. Quindi, il diametro del semicerchio nella forma ABFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 17 e un arco semicerchio di diametro 17. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 17 + \frac{17 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 17 + \frac{17 * 3.14}{2} = 86 - 17 - \frac{53.38}{2} = 42.31$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{42.31}{2} = 21.16$. Quindi, il lato AB e il lato AD del parallelogramma ABCD sono 21.16 e 16.52$ e l'area è 114, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{114}{21.16 * 16.52} = 0.33$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.33) = 19.27$. Quindi la risposta finale è 19.27.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 114, la forma ABFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma ABFG è 86, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BE, BH ed EH del triangolo BEH sono $5x - 23$, $x + 2$ e $x + 3$, e il perimetro è $5x - 2$. Quindi, $5x - 23 + x + 2 + x + 3 = 5x - 2$, quindi $7x - 18 = 5x - 2$. Quindi $2x = 16$, quindi $x = \frac{16}{2}} = 8$. La lunghezza del lato BE è $5x - 23 = 5 * 8 - 23 = 17$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 17, e due lati triangolare con lunghezza 17. Il perimetro della forma è 90 quindi $2 * AltroLato + 3 * 17 = 90$. Quindi $2 * AltroLato = 90 - 51 = 39$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 24 e 19.5, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (24 + 19.5) = 2 * 43.5 = 87$. Quindi la risposta finale è 87.

Se la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEFG è 90, la lunghezza del lato BE è $5x - 23$ e il perimetro del triangolo BEH è $5x - 2$, calcolare il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'angolo CBD del settore DBC è 55 e l'area è 189,97, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{55}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,15 * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,47}} = \sqrt{404,19} = 20,1$. Il raggio BC del settore ABC è 20,1 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 20,1} * 360 = \frac{23,13}{126,23} * 360 = 0,18 * 360 = 64,8$. Quindi la risposta finale è 64,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, il grado dell'angolo CBD è 55 e l'area del settore DBC è 189,97, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio ciano è 39,25 quindi la lunghezza del diametro BC può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 39,25}{\pi}} = \sqrt{\frac{314,0}{3,14}} = \sqrt{100,0} = 10$. Il raggio BC del settore ABC è 10 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 10} * 360 = \frac{23,13}{62,8} * 360 = 0,37 * 360 = 133,2$. Quindi la risposta finale è 133,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13 e l'area del semicerchio ciano è 39,25, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato DEFC è 29, quindi la lunghezza del lato CD è $\frac{29}{\sqrt{2}} = \frac{29}{1.41} = 20.57$. Il perimetro della forma BCGH è 68 e la lunghezza del lato CG è 13, quindi $2 * AltroLato + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 68 - 13 - \frac{40.82}{2} = 68 - 13 - 20.41 = 34.59$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{34.59}{2} = 17.3$. Le lunghezze delle basi AD e BC del trapezio ABCD sono 24 e 17.3 e le lunghezze dei lati laterali AB e CD del trapezio ABCD sono 14 e 20.57, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $24 + 17.3 + 14 + 20.57 = 75.87$. Quindi la risposta finale è 75.87.

Se la diagonale del quadrato DEFC è 29, la forma BCGH è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma BCGH è 68, calcola il perimetro del trapezio ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABE è 23 e il grado dell'angolo opposto al lato AB è 45, quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $23 * \sin(45) = 23 * 0.71 = 16.33$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 16.33 e 13 e l'area è 60, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{60}{16.33 * 13} = 0.28$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.28) = 16.26$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 60, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.