La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\beta$ ha un angolo complementare di 65 gradi quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 90 - 65 = 25. I gradi di due degli angoli del triangolo giallo sono 40 e 25, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\gamma$" $= 180 - 40 - 25 = 115$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\gamma$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 115. L'angolo del settore blu è 115 e l'area è 39,25 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{115}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,32 * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{1,0}} = 6,26$. Quindi la risposta finale è 6,26.

Se l'area del settore blu è 39,25, l'angolo $\beta$ e l'angolo adiacente di 65 gradi sono complementari e l'angolo $\gamma$ è verticale a $\alpha$, calcola la lunghezza del lato del settore blu contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato CEFD è $3x + 22$ e la lunghezza del lato CD è $5x + 9.86$. Lasciando $\sqrt{2} = 1.41$, abbiamo $1.41 * (5x + 9.86) = 3x + 22$. Quindi $4.05x = 8.1$, quindi $x = \frac{8.1}{4.05} = 2$. La lunghezza del lato CD del triangolo AGHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8, quindi la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 8 e due lati triangolo di lunghezza 8. Il perimetro della forma AGHIJ è 66, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 8 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 24 = 42$, e la lunghezza del lato AG è $\frac{42}{2} = 21$. La lunghezza del lato AG del triangolo ACG è 21 e l'area è 108, quindi la lunghezza del lato AC è 10.29$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 13.02 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 10.29, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{10.29}{13.02}) = \arcsin(0.79) = 52.19$.

Se la lunghezza del lato CD è $5x + 9.86$, la diagonale del quadrato CEFD è $3x + 22$, l'area del triangolo rettangolo ACG è 108, la forma AGHIJ è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma AGHIJ è 66, calcolare il grado dell'angolo CBA. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma marrone sono 12 e 22, quindi il perimetro del parallelogramma marrone è $2 * (12 + 22) = 2 * 34 = 68$.

Calcola il perimetro del parallelogramma marrone. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 20 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 20 e due lati triangolare con lunghezza 20. Il perimetro della forma ADEFG è 108 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 20 = 108$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 108 - 60 = 48$, e la lunghezza del lato AD è $\frac{48}{2}} = 24$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 24, quindi la sua area è $24^2 - \frac{\pi}{4} * (24^2) = 576 - 0.79 * 576 = 576 - 455.04 = 120.96$. Quindi la risposta finale è 120.96.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ADEFG è 108, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BEHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 17 e due lati triangolare con lunghezza 17. Il perimetro della forma è 90 quindi $2 * AltroLato + 3 * 17 = 90$. Quindi $2 * AltroLato = 90 - 51 = 39$ e la lunghezza del lato BE è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 19.5 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 19.5 e due lati triangolare con lunghezza 19.5. Il perimetro della forma è 102 quindi $2 * AltroLato + 3 * 17 = 102$. Quindi $2 * AltroLato = 102 - 58.5 = 43.5$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{43.5}{2} = 21.75$. Il perimetro del parallelogramma ABCD è 74 e la lunghezza del suo lato AB è 21.75 quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{74}{2} - 21.75 = 37.0 - 21.75 = 15.25$. Quindi la risposta finale è 15.25.

Se il perimetro del parallelogramma ABCD è 74, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEFG è 102, la forma BEHIJ è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato EH è 17 e il perimetro della forma BEHIJ è 90, calcolare la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma viola è 90 e la lunghezza di un lato è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 90$, quindi $AltroLato * 11 = 90 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 90 + \frac{1.73}{4} * 121 = 90 + 0.43 * 121 = 90 + 52.03 = 142.03$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{142.03}{11} = 12.91$. Per il triangolo di lime, la lunghezza di una delle basi è 12.91 e la sua altezza corrispondente è 13, quindi l'area è $\frac{12.91 * 13}{2} = \frac{167.83}{2} = 83.92$. Quindi la risposta finale è 83.92.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo di lime è 13, la forma viola è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e l'area della forma viola è 90, calcola l'area del triangolo di lime. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\theta$ ha un angolo complementare di grado 65 quindi il grado dell'angolo $\theta$ è 90 - 65 = 25. La diagonale del quadrato marrone è 13, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $\frac{13}{\sqrt{2}} = \frac{13}{1,41} = 9,22$. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma rosso è 9,22, l'area è 72 e l'angolo è 25. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(25) = 0,42$, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{72}{9,22 * 0,42} = \frac{72}{3,87} = 18,22$. Il raggio del settore giallo è 18,6 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 18,6} * 360 = \frac{20,56}{116,81} * 360 = 0,18 * 360 = 64,8$. Quindi la risposta finale è 64,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore giallo è 20,56, l'area del parallelogramma rosso è 72, l'angolo $\theta$ e l'angolo adiacente di 65 gradi sono complementari e la diagonale del quadrato marrone è 13, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 17 e la lunghezza del lato AC è 13, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{17^2 - 13^2} = \sqrt{289 - 169} = \sqrt{120} = 10,95$.

Se la lunghezza del lato AC è 13 e la lunghezza del lato AB è 17, calcola la lunghezza del lato BC del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\beta$ ha un angolo complementare con grado 55 quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 90 - 55 = 35. Il raggio del settore rosa è 18 e l'area è 76,93. Quindi l'angolo segnato con "$\gamma$" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{76,93}{\pi * 18^2} * 360 = \frac{76,93}{1017,36} * 360 = 28,8$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\gamma$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 28,8. I gradi di due degli angoli del triangolo blu sono 35 e 28,8, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 35 - 28,8 = 116,2$. Quindi la risposta finale è 116,2.

Se l'angolo $\beta$ e l'angolo adiacente di 55 gradi sono complementari, l'area del settore rosa è 76,93 e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\gamma$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore ciano è 22 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 22} * 360 = \frac{23,13}{138,16} * 360 = 0,17 * 360 = 61,2$. Quindi la risposta finale è 61,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ciano è 23,13, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ciano, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati sono 21 e 16, quindi l'area del rettangolo è $21 * 16 = 336$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 16, quindi $area = \frac{3.14 * 16^2}{8} = \frac{3.14 * 256}{8} = \frac{803.84}{8} = 100.48$. Quindi, l'area della forma ciano è $336 - 100.48 = 235.52$. Quindi la risposta finale è 235.52.

Se la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola l'area della forma ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo FBA ha un angolo complementare di grado 25 quindi il grado dell'angolo FBA è 90 - 25 = 65. L'angolo FBA del settore FBA è 65 e la lunghezza dell'arco è 20,56 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\frac{20,56}{\frac{65}{360} * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{0,18 * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{1,13}= 18,19$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 18,19, un lato rettangolare con lunghezza 17,4 e due lati triangolare con lunghezza 17,4 quindi il suo perimetro diventa $2 * 18,19 + 3 * 17,4 = 36,38 + 52,2 = 88,58$. Quindi la risposta finale è 88,58.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 15, la lunghezza dell'arco del settore FBA è 20,56 e gli angoli adiacenti FBA e FBG sono complementari, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 10 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 7 = \frac{2}{1.73} * 7 = 1.16 * 7 = 8.12$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare di lunghezza 10, un lato rettangolare di lunghezza 8.12, e due lati triangolare di lunghezza 8.12 quindi il suo perimetro diventa $2 * 10 + 3 * 8.12 = 20 + 24.36 = 44.36$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 7, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\beta$ ha un angolo complementare di grado 55 quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 90 - 55 = 35. Il perimetro della forma blu è 52 e la lunghezza di un lato è 10, quindi $2 * AltroLato + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 52 - 10 - 15.7 = 26.3$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$c$" è $\frac{26.3}{2}} e il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$b$" è 35, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è uguale a $13.15 * \sin(35) = 13.15 * 0.57 = 7.5$. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\theta$ ha un angolo complementare di grado 30 quindi il grado dell'angolo $\theta$ è 90 - 30 = 60. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo marrone è 10 e il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $10 * \sin(60) = 10 * 0.87 = 8.7$. Le lunghezze dei due lati del rettangolo viola sono $8.7$ e $7.5$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{8.7^2 + 7.5^2} = \sqrt{75.69 + 56.25} = \sqrt{131.94} = 11.49$. Quindi la risposta finale è 11.49$.

Se l'angolo $\beta$ e l'angolo adiacente di 55 gradi sono complementari, la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma blu è 52 e l'angolo $\theta$ e l'angolo adiacente di 30 gradi sono complementari, calcola la diagonale del rettangolo viola. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma rosso sono 8 e 6 e l'area è 36 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{36}{8 * 6} = 0.75$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.75) = 48.59$.

Se l'area del parallelogramma rosso è 36, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo blu è 17 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 8, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$. La lunghezza di uno dei lati del triangolo verde è 15 e l'area è 104, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" $= \frac{104 * 2}{15} = \frac{208}{15} = 13,87$. Il raggio del settore magenta è 13,87 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15.42}{2 \pi * 13.87} * 360 = \frac{15.42}{87.1} * 360 = 0.18 * 360 = 64.8$. Quindi la risposta finale è 64.8.

Se la lunghezza dell'arco del settore magenta è 15,42, l'area del triangolo rettangolo verde è 104 e la diagonale del rettangolo blu è 17, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio blu è 41,12, quindi il diametro BC può essere calcolato come $\frac{41,12}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{41,12}{2,57} = 16$. Il raggio BC del settore ABC è 16 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 16} * 360 = \frac{23,13}{100,48} * 360 = 0,23 * 360 = 82,8$. Quindi la risposta finale è 82,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13 e la circonferenza del semicerchio blu è 41,12, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio grigio è 157 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. La lunghezza del lato della forma gialla è 20, quindi la sua area è $20^2 - \frac{\pi}{4} * (20^2) = 400 - 0.79 * 400 = 400 - 316.0 = 84$. Quindi la risposta finale è 84.

Se la forma gialla è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio e l'area del semicerchio grigio è 157, calcola l'area della forma gialla. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma magenta è 82 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 24, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{82}{2} - 24 = 41.0 - 24 = 17$. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma verde è 17, l'area è 72 e l'angolo è 35. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(35) = 0.57$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{72}{17 * 0.57} = \frac{72}{9.69} = 7.43$.

Se l'area del parallelogramma verde è 72 e il perimetro del parallelogramma magenta è 82, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma verde contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio e l'angolo del settore rosso sono rispettivamente 6 e 75. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{75}{360} * (2 * \pi * 6) = 0.21 * 37.68 = 7.91$.

Calcola la lunghezza dell'arco del settore rosso. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma rosa è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 8, e due lati triangolare con lunghezza 8. Il perimetro della forma è 66$. Quindi $2 * AltroLato + 3 * 8 = 42$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{42}{2}} = 21$. Il lato del triangolo equilatero nella forma verde è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 21 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 21, e due lati triangolare con lunghezza 21. Il perimetro della forma è 108 quindi $2 * AltroLato + 3 * 24 = 42$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{45}{2}} = 22.5$. Il diametro del semicerchio nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 22.5 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 22.5, e un arco semicerchio con diametro 22.5. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 22.5 + \frac{22.5 * 3.14}{2} = 48.17$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{48.17}{2} = 24.09$. Quindi la risposta finale è 24.09.

Se la forma grigia è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma grigia è 106, la forma verde è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma verde è 108, la forma rosa è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma rosa è 66, calcola la lunghezza del lato della forma grigia contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 13 e un arco semicerchio di diametro 13. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 64$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 64 - 13 - \frac{13 - \frac{40.82}{2}} = 64 - 13 - 20.41 = 30.59$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{30.59}{2} = 15.29$. Quindi la risposta finale è 15.29.

Se la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma grigia è 64, calcola la lunghezza del lato della forma grigia contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Se la lunghezza del lato AC è 24, la lunghezza del lato BC è 23 e la lunghezza del lato AB è 23, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio di calce è 127,17 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "?" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127,17}{\pi}} = \sqrt{\frac{1017,36}{3,14}} = \sqrt{324,0} = 18$.

Se l'area del semicerchio di calce è 127,17, calcola la lunghezza del lato del semicerchio di calce contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio giallo è 43,69 quindi il diametro AB può essere calcolato come $\frac{43,69}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{43,69}{2,57} = 17$.

Se la circonferenza del semicerchio giallo è 43,69, calcola la lunghezza del lato AB del semicerchio giallo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCDE è 78 e la lunghezza del lato CD è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3,14 * 7^2}{8} = 78$, quindi $AltroLato * 7 = 78 - \frac{3,14 * 7^2}{8} = 78 - \frac{3,14 * 49}{8} = 78 - \frac{153,86}{8} = 78 - 19,23 = 58,77$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $58,77 / 7 = 8,4$. Il raggio BC del settore ABC è 8,4 e l'area è 76,93. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{76,93}{\pi * 8,4^2} * 360 = \frac{76,93}{221,56} * 360 = 0,35 * 360 = 126$. Quindi la risposta finale è 126.

Se l'area del settore ABC è 76,93, la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato CD è 7 e l'area della forma BCDE è 78, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ACDE è 108 e la lunghezza del lato CD è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 108$, quindi $AltroLato * 7 = 108 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 108 - \frac{3.14 * 49}{8} = 108 - \frac{153.86}{8} = 108 - 19.23 = 88.77$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $88.77 / 7 = 12.68$. Le lunghezze dei lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono 19 e 12.68 e 11, quindi il perimetro è $19 + 12.68 + 11 = 42.68$. Quindi la risposta finale è 42.68.

Se la lunghezza del lato AB è 19, la lunghezza del lato BC è 11, la forma ACDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato CD è 7 e l'area della forma ACDE è 108, calcola il perimetro del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della limetta è 102 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 102$, quindi $AltroLato * 7 = 102 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 102 - \frac{1.73}{4} * 49 = 102 - 0.43 * 49 = 102 - 21.07 = 80.93$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{80.93}{7} = 11.56$. Quindi la risposta finale è 11.56.

Se la forma della limetta è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della limetta è 102, calcola la lunghezza del lato della limetta contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ciano è 19 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 16, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{16}{19}) = \arcsin(0.84) = 57.14$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma rossa è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 14 e un arco semicerchio di diametro 14. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 14 + \frac{14 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 14 + \frac{14 * 3.14}{2} = 82$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 82 - 14 - \frac{14 * 3.14}{2} = 82 - 14 - \frac{43.96}{2} = 46.02$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{46.02}{2} = 23.01$. Le lunghezze delle due basi del trapezio blu sono 20 e 7 e le lunghezze dei due lati laterali del trapezio blu sono 16 e 23.01, quindi il perimetro del trapezio blu è $20 + 7 + 16 + 23.01 = 66.01$. Quindi la risposta finale è 66.01.

Se la forma rossa è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma rossa è 82, calcola il perimetro del trapezio blu. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 20 e 14 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{114}{20 * 14} = 0.41$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.41) = 24.2$.

Se la lunghezza del lato AB è 20, la lunghezza del lato AD è 14 e l'area del parallelogramma ABCD è 114, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ABC, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB è 9 e l'area è 100, quindi la lunghezza della base AB è $\frac{2 * 100}{9}} = \frac{200}{9}} = 22,22$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB del triangolo ABC è 9 e l'area del triangolo ABC è 100, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo DAE del settore EAD è 25 e l'area è 39,25 quindi il raggio AD può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{25}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,07 * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,22}} = \sqrt{178,41} = 13,36$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 13,36, quindi la sua area è $13,36^2 - \frac{\pi}{4} * (13,36^2) = 178,49 - 0,79 * 178,49 = 178,49 - 141,01 = 37,48$. Quindi la risposta finale è 37,48.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, il grado dell'angolo DAE è 25 e l'area del settore EAD è 39,25, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 14 e 6 e l'area è 78 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{78}{14 * 6} = 0.93$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.93) = 68.43$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 78, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ACDEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 6, quindi la forma ha due lati rettangoli con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolo con lunghezza 6 e due lati triangolo con lunghezza 6. Il perimetro della forma ACDEF è 48, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 48$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 48 - 18 = 30$, e la lunghezza del lato AC è $\frac{30}{2}} = 15$. Le lunghezze dei lati AC e AB del triangolo ABC sono 15 e 7, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{15^2 + 7^2} = \sqrt{225 + 49} = \sqrt{274} = 16,55$. Il perimetro del triangolo ABC è $15 + 7 + 16,55 = 38,55$. Quindi la risposta finale è 38,55$.

Se la forma ACDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ACDEF è 48, calcola il perimetro del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AE e BE del triangolo ABE sono 13 e 14, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato AB) è $\sqrt{13^2 + 14^2} = \sqrt{169 + 196} = \sqrt{365} = 19.1$. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BAD ha un angolo complementare con grado 70, quindi il grado dell'angolo BAD è 90 - 70 = 20. La lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD è 19.1, l'area è 78 e l'angolo BAD è 20. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(20) = 0.34$, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{78}{19.1 * 0.34} = \frac{78}{6.49} = 12.02$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 78 e gli angoli adiacenti BAD e BAF sono complementari, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio giallo è 28,27 quindi il diametro AD può essere calcolato come $\frac{28,27}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{28,27}{2,57} = 11$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 11, quindi la sua area è $11^2 - \frac{\pi}{4} * (11^2) = 121 - 0,79 * 121 = 121 - 95,59 = 25,41$.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio e la circonferenza del semicerchio giallo è 28,27, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD è 12, l'area è 48 e l'angolo BAD è 40. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(40) = 0.64$, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{48}{12 * 0.64} = \frac{48}{7.68} = 6.25$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 48, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 13 e 11 e l'area è 78 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{78}{13 * 11} = 0.55$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.55) = 33.37$.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 22 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 19, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{19}{22}) = \arcsin(0.86) = 59.32$.

Calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 16 e 11 e l'area è 66 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{66}{16 * 11} = 0.38$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.38) = 22.33$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 66, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma marrone è 72 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 72$, quindi $AltroLato * 6 = 72 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 72 - \frac{1.73}{4} * 36 = 72 - 15.48 = 56.52$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{56.52}{6} = 9.42$. Il lato del triangolo equilatero nella forma verde è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9.42, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 9.42 e due lati triangolari di lunghezza 9.42. Il perimetro della forma verde è 72, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9.42 = 72$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 72 - 28.26 = 21.87$, e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 16, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{16}{21.87}) = 46.89$. Quindi la risposta finale è 46.89$.

Se la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma verde è 72, la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma marrone è 72, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo BCA e dell'angolo BAC del triangolo ABC sono 35 e 65, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 35 - 65 = 80$.

Se il grado dell'angolo BCA è 35 e il grado dell'angolo BAC è 65, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AE nel triangolo ADE è $17$ e il suo angolo opposto ha un grado di $65$ quindi la lunghezza del lato AD è uguale a $\frac{17}{tan(65)} = \frac{17}{2.14} = 7.94$. Il perimetro del quadrato CFGD è 48, quindi la lunghezza del lato CD è $\frac{48}{4}} = 12$. Le lunghezze dei lati AD e CD del triangolo ACD sono 7.94 e 12 e il perimetro è 31, quindi le lunghezze del lato AC sono uguale a $31 - 7.94 - 12 = 11.06$. Per il triangolo ABC, sappiamo anche che la lunghezza della base AC è 11.06 e la sua altezza corrispondente è 14. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base AB è uguale a 11. Quindi, la lunghezza della base AB è uguale a $\frac{11.06 * 14}{11} = \frac{154.84}{11} = 14.08$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AC del triangolo ABC è 14, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB del triangolo ABC è 11, il perimetro del triangolo ACD è 31 e il perimetro del quadrato CFGD è 48, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo ciano è 60 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 9, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{60}{9}} = 6,67$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma arancione sono 10 e 6,67 e l'area è 66 quindi il seno dell'angolo contrassegnato con "$\omega$" è $\frac{66}{10 * 6,67} = 0,99$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,99) = 81,89$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\omega$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è = 81,89$. L'angolo del settore rosa è 81,89 e l'area è 76,93 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{81,89}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,72}} = 10,34$. Quindi la risposta finale è 10,34.

Se l'area del settore rosa è 76,93, l'area del parallelogramma arancione è 66, l'area del rettangolo ciano è 60 e l'angolo $\omega$ è verticale a $\alpha$, calcola la lunghezza del lato del settore rosa contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo marrone è 12 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 7, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\sqrt{12^2 - 7^2} = \sqrt{144 - 49} = \sqrt{95} = 9.75$. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma rosso è 9.75, l'area è 84 e l'angolo è 40. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(40) = 0.64$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{84}{9.75 * 0.64} = \frac{84}{6.24} = 13.46$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo magenta è 13.46 e il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "?" è 45, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è uguale a $13.46 * \sin(45) = 13.46 * 0.71 = 9.56$.

Se l'area del parallelogramma rosso è 84 e la diagonale del rettangolo marrone è 12, calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo magenta contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 12 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 6 = \frac{1.73}{2} * 6 = 1.16 * 6 = 6.96$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare di lunghezza 12, un lato rettangolare di lunghezza 6.96, e due lati triangolare di lunghezza 6.96 quindi il suo perimetro diventa $2 * 12 + 3 * 6.96 = 24 + 20.88 = 44.88$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 6, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCFGH è 84 e la lunghezza del lato CF del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84$, quindi $AltroLato * 6 = 84 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84 - \frac{1.73}{4} * 36 = 84 - 15.48$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{68.52}{6} = 11.42$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 11.42, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 11.42 e due lati triangolare con lunghezza 11.42. Il perimetro della forma ABCDE è 84, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 11.42 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 34.26 = 49.74$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{49.74}{2} = 24.87$. Quindi la risposta finale è 24.87.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 84, la forma BCFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato CF è 6 e l'area della forma BCFGH è 84, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei tre lati del triangolo di calce sono 19 e 10 e 11, quindi il perimetro è 19 + 10 + 11 = 40$.

Calcola il perimetro del triangolo di calce. Arrotonda i calcoli a due cifre decimali.


Per il triangolo BDF, le lunghezze dei lati BF e DF sono 24 e 17 e il grado dell'angolo tra di loro è 25. Quindi, la lunghezza del lato BD è uguale a $\sqrt{24^2 + 17^2 - (2 * 24 * 17) * \cos(25)} = \sqrt{576 + 289 - 816 * (0.91)} = \sqrt{865 - (742.56)} = \sqrt{122.44} = 11.07$. L'area del rettangolo BDEC è 114 e la lunghezza del suo lato BD è 11.07, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{114}{11.07} = 10.3$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 10.3 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 8, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{8}{10.3}) = \arcsin(0.78) = 51.26$. Quindi la risposta finale è 51.26.

Se la lunghezza del lato AB è 8, l'area del rettangolo BDEC è 114, la lunghezza del lato BF è 24, la lunghezza del lato DF è 17 e il grado dell'angolo DFB è 25, calcolare il grado dell'angolo BCA. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BFGA è $2x + 7$ e la lunghezza del lato AB è $4x - 0.2$. Lasciando $\sqrt{2} = 1.41$, abbiamo $1.41 * (4x - 0.2) = 2x + 7$. Quindi $3.64x = 7.28$, quindi $x = \frac{7.28}{3.64} = 2$. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 7.8 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 6 = \frac{2}{1.73} * 6 = 1.16 * 6 = 6.96$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 7.8, un lato rettangolare con lunghezza 6.96, e due lati triangolare con lunghezza 6.96 quindi il suo perimetro diventa $2 * 7.8 + 3 * 6.96 = 15.6 + 20.88 = 36.48$. Quindi la risposta finale è 36.48.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 6, la lunghezza del lato AB è $4x - 0.2$ e la diagonale del quadrato BFGA è $2x + 7$, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


I gradi di due degli angoli del triangolo rosa sono 25 e 30, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 25 - 30 = 125$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BC, BD e CD del triangolo BCD sono $3x$, $4x - 5$ e $4x - 1$, e il perimetro è $x + 44$. Quindi, $3x + 4x - 5$ e $4x - 1$ = x + 44$, quindi $11x - 6 = x + 44$. Quindi $10x = 50$, quindi $x = \frac{50}{10} = 5$. La lunghezza del lato BC è $3x = 3 * 5 = 15$. Il raggio BC del settore ABC è 15 e l'area è 56,52. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{56,52}{\pi * 15^2} * 360 = \frac{56,52}{706,5} * 360 = 0,08 * 360 = 28,8$. Quindi la risposta finale è 28,8.

Se l'area del settore ABC è 56,52, la lunghezza del lato BC è $3x$, la lunghezza del lato BD è $4x - 5$, la lunghezza del lato CD è $4x - 1$ e il perimetro del triangolo BCD è $x + 44$, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumi $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il perimetro della forma BCDE è 40 e la lunghezza del lato CD è 8, quindi $2 * AltroLato + 8 + \frac{8 * 3.14}{2} = 40$. Quindi $2 * AltroLato = 40 - 8 - \frac{8 * 3.14}{2} = 40 - 8 - \frac{25.12}{2} = 40 - 8 - 12.56 = 19.44$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{19.44}{2} = 9.72$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 9.72 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 6, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{6}{9.72}) = \arcsin(0.62) = 38.32$. Quindi la risposta finale è 38.32.

Se la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma BCDE è 40, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato CGHD è 100, quindi la lunghezza del lato CD è $\sqrt{100} = 10$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ACDEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 10 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 10 e due lati triangolare con lunghezza 10. Il perimetro della forma ACDEF è 66 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 10 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 30 = 36$, e la lunghezza del lato AC è $\frac{36}{2}} = 18$. Le lunghezze dei lati AC, AB e BC del triangolo ABC sono 18 e 12 e 22, quindi il perimetro è $18 + 12 + 22 = 52$. Quindi la risposta finale è 52.

Se la forma ACDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ACDEF è 66 e l'area del quadrato CGHD è 100, calcola il perimetro del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma grigia è 90 e la lunghezza di uno dei lati è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3.14 * 9^2}{8} = 90$, quindi $AltroLato * 9 = 90 + \frac{3.14 * 9^2}{8} = 90 + \frac{3.14 * 81}{8} = 90 + \frac{254.34}{8} = 90 + 31.79 = 121.79$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $121.79 / 9 = 13.53$. Il raggio e l'angolo del settore rosa sono rispettivamente 13.53 e 50. Quindi l'area del settore rosa può essere calcolata come $\frac{50}{360} * (\pi * 13.53^2) = 0.14 * 574.81 = 80.47$. Quindi la risposta finale è 80.47.

Se la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma grigia è 90, calcola l'area del settore rosa. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AC del triangolo ABC sono $2x - 10$ e 12 e l'area è $3x + 21$. Quindi $12 * \frac{2x - 10}{2}} = 3x + 21$, quindi $12x - 60 = 3x + 21$, quindi $9x = 81.0$, quindi $x = \frac{81.0}{9.0} = 9$. L'area è $3x + 21 = 3 * 9 + 21 = 48$. Quindi la risposta finale è 48.

Se la lunghezza del lato AB è $2x - 10$, la lunghezza del lato AC è 12 e l'area del triangolo rettangolo ABC è $3x + 21$, calcola l'area del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei lati BF e BD del parallelogramma BDEF sono 17 e 7 e l'area è 90 quindi il seno dell'angolo FBD è $\frac{90}{17 * 7} = 0.76$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.76) = 49.46$. L'angolo CBA è verticale all'angolo FBD quindi il grado dell'angolo CBA = 49.46. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 55 e 49.46, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 55 - 49.46 = 75.54$.

Se l'area del parallelogramma BDEF è 90 e l'angolo CBA è verticale a FBD, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma BFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 22 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 22, e un arco semicerchio di diametro 22. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 22 + \frac{22 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 22 + \frac{22 * 3.14}{2} = 104 - 22 - \frac{69.08}{2} = 47.46$. Quindi la lunghezza dell'ipotenusa del lato BF è 12 e la lunghezza del lato opposto all'angolo JFK è 6, quindi l'angolo JFK è uguale a $\arcsin(\frac{6}{22}) = 30$. L'angolo AFB è verticale rispetto all'angolo JFK quindi il grado dell'angolo AFB è 30.0$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 17.23 e l'altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 11 = 12.76$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare di lunghezza 17.23, un lato rettangolare di lunghezza 12.76, e due lati triangolo di lunghezza 12.76 quindi il suo perimetro diventa $2 * 17.23 + 3 * 12.76 = 34.46 + 38.28$. Quindi la risposta finale è 72.74$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 11, la lunghezza del lato AF è 8, la forma BFGH è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato FG è 22, il perimetro della forma BFGH è 104, la lunghezza del lato JK è 6, la lunghezza del lato FK è 12 e l'angolo JFK è verticale rispetto ad AFB, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Calcoli arrotondati a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma grigia, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei due lati sono 21 e 11, quindi l'area del rettangolo è $21 * 11 = 231$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 11, quindi l'area = $\frac{\sqrt{3} * 11^2}{4} = \frac{1.73 * 121}{4} = \frac{209.33}{4} = 52.33$. Quindi, l'area totale della forma grigia è $231 + 52.33 = 283.33$. Quindi la risposta finale è 283.33.

Se la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, calcola l'area della forma grigia. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per la forma gialla, la lunghezza di un lato del rettangolo è 24 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 9 = \frac{1.73}{2} * 9 = 1.16 * 9 = 10.44$. Quindi la forma gialla ha due lati rettangolare di lunghezza 24, un lato rettangolare di lunghezza 10.44, e due lati triangolare di lunghezza 10.44 quindi il suo perimetro diventa $2 * 24 + 3 * 10.44 = 48 + 31.32 = 79.32$.

Se la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma gialla è 9, calcola il perimetro della forma gialla. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma ciano sono 16 e 15 e l'area è 96 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{96}{16 * 15} = 0.4$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.4) = 23.58$.

Se l'area del parallelogramma ciano è 96, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 13 e due lati triangolare di lunghezza 13. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 13 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 39 = 33$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{33}{2}} = 16,5$. Il raggio BC del settore ABC è 16,5 e l'area è 127,17. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{127,17}{\pi * 16,5^2} * 360 = \frac{127,17}{854,87} * 127,17 = 0,15 * 360 = 54$. Quindi la risposta finale è 54.

Se l'area del settore ABC è 127,17, la forma BCDEF è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma BCDEF è 72, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma giallo sono 22 e 20 e l'area è 120, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{120}{22 * 20} = 0,27$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,27) = 15,66$.

Se l'area del parallelogramma giallo è 120, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio grigio è 15,42, quindi il diametro contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\frac{15,42}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{15,42}{2,57} = 6$. L'area della forma magenta è 66 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3,14 * 6^2}{8} = 66 - \frac{3,14 * 6^2}{8} = 66$, quindi $AltroLato * 6 = 66 - \frac{3,14 * 6^2}{8} = 51,87$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $51,87 / 6 = 8,64$. Le lunghezze dei due lati del triangolo di lime sono 8,64 e 11, quindi la lunghezza dell'ipotenusa è $\sqrt{8,64^2 + 11^2} = \sqrt{74,65 + 121} = \sqrt{195,65} = 13,99$. Il perimetro del triangolo di lime è $8,64 + 11 + 13,99 = 33,63$. Quindi la risposta finale è 33,63.

Se la forma magenta è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma magenta è 66 e la circonferenza del semicerchio grigio è 15,42, calcola il perimetro del triangolo rettangolo di lime. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma verde è 56 e la lunghezza di un lato è 8, quindi $2 * AltroLato + 8 + \frac{8 * 3.14}{2} = 56$. Quindi $2 * AltroLato = 56 - 8 - \frac{8 * 3.14}{2} = 56 - 8 - \frac{25.12}{2} = 56 - 8 - 12.56 = 35.44$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{35.44}{2} = 17.72$. La diagonale del rettangolo marrone è 23 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 17.72, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\sqrt{23^2 - 17.72^2} = \sqrt{529 - 314.0} = \sqrt{215.0} = 14.66$. Quindi la risposta finale è 14.66.

Se la diagonale del rettangolo marrone è 23, la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma verde è 56, calcola la lunghezza del lato del rettangolo marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare di grado 25, quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 25 = 65. Il raggio e l'angolo del settore verde sono rispettivamente 20 e 65. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{65}{360} * (2 * \pi * 20) = 0.18 * 125.6 = 22.61$. Quindi la risposta finale è 22.61.

Se l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 25 gradi sono complementari, calcola la lunghezza dell'arco del settore verde. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma rossa è 60 e la lunghezza di un lato è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 60$, quindi $AltroLato * 9 = 60 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 60 + \frac{1.73}{4} * 81 = 60 + 0.43 * 81 = 60 + 34.83 = 94.83$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{94.83}{9} = 10.54$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma ciano sono 10.54 e 10 e l'area è 96, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{96}{10.54 * 10} = 0.91$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.91) = 65.51$. Quindi la risposta finale è 65.51.

Se l'area del parallelogramma ciano è 96, la forma rossa è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma rossa è 60, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del triangolo giallo sono 12 e 10, quindi l'area del triangolo è $\frac{12 * 10}{2}} = \frac{120}{2}} = 60$.

Calcola l'area del triangolo rettangolo giallo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo verde è 96 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 13, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{96}{13}} = 7.38$. La lunghezza del lato della forma marrone è 7.38, quindi la sua area è $7.38^2 - \frac{\pi}{4}} * (7.38^2) = 54.46 - 0.79 * 54.46 = 54.46 - 43.02 = 11.44$. Quindi la risposta finale è 11.44.

Se la forma marrone è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio e l'area del rettangolo verde è 96, calcola l'area della forma marrone. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma rosa è 102 e la lunghezza di un lato è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 102$, quindi $AltroLato * 12 = 102 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 102 + \frac{1.73}{4} * 144 = 102 + 0.43 * 144 = 102 + 61.92 = 163.92$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{163.92}{12} = 13.66$. Quindi, l'area della forma gialla è 108 e la lunghezza di uno dei lati è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{3.14 * 11^2}{8} = 108$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $155.49 / 11 = 14.14$. Le lunghezze dei due lati del triangolo di lime sono 13.66 e 14.14, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato contrassegnato con "?") è $\sqrt{13.66^2 + 14.14^2} = \sqrt{186.6 + 199.94} = \sqrt{386.54} = 19.66$. Quindi la risposta finale è 19.66.

Se la forma rosa è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma rosa è 102, la forma gialla è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato e l'area della forma gialla è 108, calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo di lime contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore grigio è 75 e l'area è 157 quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{75}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.21 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.66}} = \sqrt{237.88} = 15.42$. Il lato del triangolo equilatero nella forma gialla è uguale al lato del rettangolo con larghezza 6 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 15.42, un lato rettangolare con lunghezza 6, e due lati triangolari con lunghezze 6 quindi il suo perimetro diventa $2 * 15.42 + 3 * 6 = 30.84 + 18 = 48.84$. Quindi la risposta finale è 48.84.

Se la forma gialla è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area del settore grigio è 157, calcola il perimetro della forma gialla. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo CBA del settore ABC è 30 e l'area è 56,52, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{30}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,08 * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,25}} = \sqrt{226,08} = 15,04$.

Se l'area del settore ABC è 56,52, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato di calce è 48, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{48}{4}} = 12$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma blu sono 19 e 24 e l'area è 120, quindi il seno dell'angolo contrassegnato con "$\eta$" è $\frac{120}{19 * 24} = 0.26$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.26) = 15.07$. L'angolo $\theta$ è verticale all'angolo $\eta$ quindi il grado dell'angolo $\theta$ = 15.07. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma verde è 12, l'area è 36 e l'angolo è 15.07. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(15.07) = 0.26$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{36}{12 * 0.26} = \frac{36}{3.12} = 11.54$. Quindi la risposta finale è 11.54.

Se l'area del parallelogramma verde è 36, il perimetro del quadrato di calce è 48, l'area del parallelogramma blu è 120 e l'angolo $\theta$ è verticale a $\eta$, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma verde contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo ADEC è 66 e la lunghezza del suo lato AD è 6, quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{66}{6}} = 11$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 14 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 11, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{11}{14}) = \arcsin(0.79) = 52.19$.

Se la lunghezza del lato AB è 14, la lunghezza del lato AD è 6 e l'area del rettangolo ADEC è 66, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AC del triangolo ABC sono 20 e 14, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{20^2 + 14^2} = \sqrt{400 + 196} = \sqrt{596} = 24,41$.

Se la lunghezza del lato AB è 20 e quella del lato AC è 14, calcola la lunghezza del lato BC del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AG e AE del parallelogramma AEFG sono 16 e 11 e l'area è 102 quindi il seno dell'angolo EAG è $\frac{102}{16 * 11} = 0.58$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.58) = 35.45$. L'angolo CAD è verticale all'angolo EAG quindi il grado dell'angolo CAD = 35.45. L'angolo CAD del settore DAC è 35.45 e l'area è 100.48 quindi il raggio AC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100.48}{\frac{35.45}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100.48}{0.1 * \pi}} = 18$. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base AB è uguale a 12. Quindi, la lunghezza della base AB è uguale a $\frac{18 * 13}{12} = \frac{234}{12} = 19.5$. Quindi la risposta finale è 19.5.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AC del triangolo ABC è 13, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB del triangolo ABC è 12, l'area del settore DAC è 100,48, la lunghezza del lato AG è 16, la lunghezza del lato AE è 11, l'area del parallelogramma AEFG è 102 e l'angolo EAG è verticale al CAD, calcolare la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo viola, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" è 13 e l'area è 121 quindi la lunghezza della base contrassegnata con "$b$" è $\frac{2 * 121}{13} = \frac{242}{13} = 18.62$. Il perimetro del rettangolo rosso è 74 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 18.62, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{74}{2} - 18.62 = 37.0 - 18.62 = 18.38$. La lunghezza del lato della forma marrone è 18.38, quindi la sua area è $18.38^2 - \frac{\pi}{4} * 337.82 = 337.82 - 266.88 = 70.94$. Quindi la risposta finale è 70.94.

Se la forma marrone è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, il perimetro del rettangolo rosso è 74, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" nel triangolo viola è 13 e l'area del triangolo viola è 121, calcola l'area della forma marrone. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BC, BD e CD del triangolo BCD sono $5x - 4$, $x + 10$ e $3x + 1$, e il perimetro è $4x + 32$. Quindi, $5x - 4 + x + 10 + 3x + 1 = 4x + 32$, quindi $9x + 7 = 4x + 32$. Quindi $5x = 25$, quindi $x = \frac{25}{5}} = 5$. La lunghezza del lato BC è $5x - 4 = 5 * 5 - 4 = 21$. L'area della forma ACEFG è 102 e la lunghezza del lato CE del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 102$, quindi $AltroLato * 6 = 102 - \frac{1.73}{4} * 32 = 102 - 15.48 = 86.52$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $\frac{86.52}{6} = 14.42$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 21 e la lunghezza del lato opposto all'angolo ABC è 14.42, quindi l'angolo ABC è uguale a $\arcsin(\frac{14.42}{21}) = \arcsin(0.69) = 43.63$. Quindi la risposta finale è 43.63.

Se la lunghezza del lato BC è $5x - 4$, il perimetro del triangolo BCD è $4x + 32$, la forma ACEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma ACEFG è 102, calcola il grado dell'angolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La circonferenza del semicerchio blu è 23,13 quindi il diametro AB può essere calcolato come $\frac{23,13}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{23,13}{2,57} = 9$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 9 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 5 = \frac{2}{1,73} * 5 = 1,16 * 5 = 5,8$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare di lunghezza 9, un lato rettangolare di lunghezza 5,8 e due lati triangolare di lunghezza 5,8 quindi il suo perimetro diventa $2 * 9 + 3 * 5,8 = 18 + 17,4 = 35,4$. Quindi la risposta finale è 35,4.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 5 e la circonferenza del semicerchio blu è 23,13, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze delle basi AD e BC del trapezio ABCD sono 15 e 6 e l'altezza del trapezio è 17, quindi l'area del trapezio è $\frac{15 + 6}{2} * 17 = \frac{21}{2} * 17 = 178,5$.

Se la lunghezza dell'altezza del trapezio ABCD è 17, calcola l'area del trapezio ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo IBF del settore IBF è 60 e la lunghezza dell'arco è 12.85, quindi il raggio BF può essere calcolato come $\frac{12.85}{\frac{60}{360} * (2 * \pi)} = \frac{12.85}{1.07}= 12.01$. Pertanto, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 14.21 e l'altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 12 = \frac{1.16 * 12 = 13.92$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 14.21, un lato rettangolare con lunghezza 13.92, e due lati triangolare con lunghezza 13.92, quindi il suo perimetro diventa $2 * 14.21 + 3 * 13.92 = 28.42 + 41.76 = 70.18$. Quindi la risposta finale è 70.18.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 12, la forma ABFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABFG è 114, il grado dell'angolo IBF è 60 e la lunghezza dell'arco del settore IBF è 12.85, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BED ha un angolo complementare con grado 50 quindi il grado dell'angolo BED è 90 - 50 = 40. I gradi del BDE e gli angoli BED del triangolo BDE sono 50 e 40, quindi il grado dell'angolo EBD $= 180 - 50 - 40 = 90$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA = 90. Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 19 e 90. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{90}{360} * (2 * \pi * 19) = 0.25 * 119.32 = 29.83$. Quindi la risposta finale è 29.83.

Se gli angoli adiacenti BED e FEB sono complementari e l'angolo CBA è verticale a EBD, calcola la lunghezza dell'arco del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato marrone è 121, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\sqrt{121} = 11$. La diagonale del rettangolo arancione è 23 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 11, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\sqrt{23^2 - 11^2} = \sqrt{529 - 121} = \sqrt{408} = 20.2$.

Se la diagonale del rettangolo arancione è 23 e l'area del quadrato marrone è 121, calcola la lunghezza del lato del rettangolo arancione contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $2x + 49$, $4x + 53$ e $2x + 54$. Quindi, $2x + 49 + 4x + 53 + 2x + 54 = 180$, quindi $8x + 156 = 180$, quindi $8x = 24$, quindi $x = \frac{24}{8}} = 3$. Il grado dell'angolo BCA è uguale a $2x + 54 = 2 * 3 + 54 = 60$. Quindi la risposta finale è 60.

Se il grado dell'angolo BAC è $2x + 49$, il grado dell'angolo CBA è $4x + 53$ e il grado dell'angolo BCA è $2x + 54$, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma BDEF è 114 e la lunghezza del lato DE è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 114 - \frac{200.96}{8} = 114 - 25.12$. Quindi, la lunghezza del lato BD è $88.88 / 8 = 11.11$. Le lunghezze dei lati DJ e DH del parallelogramma DHIJ sono 14 e 10 e l'area è 54 quindi il seno dell'angolo JDH è $\frac{54}{14 * 10} = 0.39$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.39) = 22.95$. L'angolo CDB è verticale all'angolo JDH quindi il grado dell'angolo CDB = 22.95$. I gradi degli angoli DBC e CDB del triangolo BCD sono 20 e 22.95, quindi il grado dell'angolo DCB $= 180 - 20 - 22.95 = 137.05$. Quindi la risposta finale è 162$.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 17,99, il grado dell'angolo DBC è 20, la forma BDEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato DE è 8, l'area della forma BDEF è 114, la lunghezza del lato DJ è 14, la lunghezza del lato DH è 10, l'area del parallelogramma DHIJ è 54 e l'angolo JDH è verticale a CDB, calcolare il grado dell'angolo CBA. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma lime è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14 e due lati triangolare di lunghezza 14. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 14 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 42 = 42$ e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{42}{2} = 21$. Il lato del triangolo equilatero nella forma arancione è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 21 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 21 e due lati triangolare di lunghezza 21. Il perimetro della forma è 108 quindi $2 * AltroLato + 3 * 21 = 108$. Quindi $2 * AltroLato = 108 - 63 = 45$ e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{45}{2} = 22.5$. Il raggio del settore ciano è 22,5 e l'area è 189,97. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189,97}{\pi * 22,5^2} * 360 = 43,2$. Quindi la risposta finale è 43,2.

Se l'area del settore ciano è 189,97, la forma arancione è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, il perimetro della forma arancione è 108, la forma lime è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato e il perimetro della forma lime è 84, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza della base AB del triangolo ABE è $2x + 11.38$ e l'altezza corrispondente è 13, e l'area è $x + 98$. Quindi $ \frac{13 * (2x + 11.38)}{2} = x + 98$, quindi $13x + 73.97 = x + 98$, quindi $12x = 24.03$, quindi $x = \frac{24.03}{12.0} = 2$. La lunghezza della base AB è $2x + 11.38 = 2 * 2 + 11.38 = 15.38$. Il perimetro del rettangolo ABCD è 78 e la lunghezza del suo lato AB è 15.38, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{78}{2} - 15.38 = 39.0 - 15.38 = 23.62$. Quindi la risposta finale è 23.62.

Se il perimetro del rettangolo ABCD è 78, la lunghezza del lato AB è $2x + 11.38$, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB nel triangolo ABE è 13 e l'area del triangolo ABE è $x + 98$, calcolare la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 20, quindi la forma ha due lati di lunghezza 23, uno di lunghezza 20 e un arco semicerchio di diametro 20. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 23 + 20 + \frac{20 * 3.14}{2} = 46 + 20 + \frac{62.8}{2} = 46 + 20 + 31.4 = 97.4$.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio di calce è 127,17 quindi la lunghezza del diametro AD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127,17}{\pi}} = \sqrt{\frac{1017,36}{3,14}} = \sqrt{324,0} = 18$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 18, quindi la sua area è $18^2 - \frac{\pi}{4} * (18^2) = 324 - 0,79 * 324 = 324 - 255,96 = 68,04$. Quindi la risposta finale è 68,04.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio e l'area del semicerchio di calce è 127,17, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma rosa è 66 e la lunghezza di uno dei lati è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 66$, quindi $AltroLato * 6 = 66 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 66 + \frac{113.04}{8} = 66 + 14.13 = 80.13$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $80.13 / 6 = 13.35$. Il perimetro della forma gialla è 74 e la lunghezza di un lato è 13.35, quindi $2 * AltroLato + 13.35 + \frac{13.35 * 3.14}{2} = 74 - 13.35 - \frac{13.92}{2} = 39.69$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{39.69}{2} = 19.84$. Quindi la risposta finale è 19.84.

Se la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma gialla è 74, la forma rosa è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato e l'area della forma rosa è 66, calcola la lunghezza del lato della forma gialla contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma DEFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 10 e due lati triangolare con lunghezza 10. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 10 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 30 = 30$ e la lunghezza del lato DE è verticale all'angolo EBD quindi l'angolo EBD è uguale a $\arcsin(\frac{15}{21}) = \arcsin(0.71) = 15$. L'angolo BDE è 21 e la lunghezza del lato opposto all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA = 45.23. L'angolo CBA del settore ABC è 45.23 e la lunghezza dell'arco è 17.99 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{17.99}{\frac{45.23 * (2 * \pi)} = \frac{17.99}{0.82}= 21.94$. Quindi la risposta finale è 21.94.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 17.99, la forma DEFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma DEFGH è 60 e l'angolo CBA è verticale a EBD, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma AEGH è 58 e la lunghezza del lato EG è 8, quindi $2 * AltroLato + 8 + \frac{8 * 3.14}{2} = 58$. Quindi $2 * AltroLato = 58 - 8 - \frac{8 * 3.14}{2} = 58 - 8 - \frac{25.12}{2} = 58 - 8 - 12.56 = 37.44$. Quindi, la lunghezza del lato AE è $\frac{37.44}{2} = 18.72$. La lunghezza del lato AE del parallelogramma AEFD è 18.72, l'area è 54 e l'angolo EAD è 35. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(35) = 0.57$, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{54}{18.72 * 0.57} = \frac{54}{10.67} = 5.06$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 5.06, quindi il suo perimetro è $4 * 5.06 = 20.24$. Quindi la risposta finale è 20.24.

Se l'area del parallelogramma AEFD è 54, la forma AEGH è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma AEGH è 58, calcola il perimetro del quadrato ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio di calce è 48,83, quindi il diametro AB può essere calcolato come $\frac{48,83}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{48,83}{2,57} = 19$. L'area della forma CBGH è 120 e la lunghezza del lato BG è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3,14 * 9^2}{8} = 120 $, quindi $AltroLato * 9 = 120 + \frac{3,14 * 9^2}{8} = 120 + 31,79 / 9 = 16,87 $. Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC della forma ABCD sono 19 e 16,87, quindi l'area della parte rettangolare è $19 * 16,87 = 320,53 $. Pertanto, l'area totale della forma ABCD è $320,53 + 111,7 = 432,23 $. Quindi la risposta finale è 432,23.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la circonferenza del semicerchio di calce è 48,83, la forma CBGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma CBGH è 120, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BCA ha un angolo complementare con grado 25 quindi il grado dell'angolo BCA è 90 - 25 = 65. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BAC ha un angolo complementare con grado 55 quindi il grado dell'angolo BAC è 90 - 55 = 35. I gradi degli angoli BAC e BCA del triangolo ABC sono 35 e 65, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 35 - 65 = 80$.

Se il grado dell'angolo DCB è 25, gli angoli adiacenti BCA e DCB sono complementari, il grado dell'angolo BAE è 55 e gli angoli adiacenti BAC e BAE sono complementari, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma magenta è 90 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 90$, quindi $AltroLato * 7 = 90 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 90 - \frac{3.14 * 49}{8} = 90 - \frac{153.86}{8} = 90 - 19.23 = 70.77$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $70.77 / 7 = 10.11$. La diagonale del rettangolo grigio è 16 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 10.11, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\sqrt{16^2 - 10.11^2} = \sqrt{256 - 102.21} = \sqrt{153.79} = 12.4$. Quindi la risposta finale è 12.4.

Se la diagonale del rettangolo grigio è 16, la forma magenta è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma magenta è 90, calcola la lunghezza del lato del rettangolo grigio contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCDE è 90 e la lunghezza del lato CD è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{3,14 * 10^2}{8} = 90$, quindi $AltroLato * 10 = 90 + \frac{3,14 * 10^2}{8} = 90 + \frac{314,0}{8} = 90 + 39,25 = 129,25$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $129,25 / 10 = 12,93$. Il raggio BC del settore ABC è 12,93 e l'area è 76,93. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{76,93}{\pi * 12,93^2} * 360 = \frac{76,93}{524,96} * 360 = 0,15 * 360 = 54$. Quindi la risposta finale è 54.

Se l'area del settore ABC è 76,93, la forma BCDE è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato CD è 10 e l'area della forma BCDE è 90, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma arancione è 96 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 96$, quindi $AltroLato * 6 = 96 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 96 + \frac{1.73}{4} * 36 = 96 + 0.43 * 36 = 96 + 15.48 = 111.48$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{111.48}{6}} = 18.58$. Le lunghezze delle due basi del trapezio di lime sono 18.58 e 7 e le lunghezze dei due lati laterali del trapezio di lime sono 10 e 10, quindi il perimetro del trapezio di lime è $18.58 + 7 + 10 + 10 = 45.58$.

Se la forma arancione è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma arancione è 96, calcola il perimetro del trapezio di lime. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo di calce sono 75 e 25, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 75 - 25 = 80$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BEFD è 17, quindi la lunghezza del lato BD è $\frac{17}{\sqrt{2}} = \frac{17}{1.41} = 12.06$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCD è 15 e la lunghezza del lato BD è 12.06, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{15^2 - 12.06^2} = \sqrt{225 - 145.44} = \sqrt{79.56} = 8.92$. I gradi degli angoli GAI e AIG del triangolo AGI sono 40 e 55, quindi il grado dell'angolo AGI $= 180 - 40 - 55 = 85$. Per il triangolo AGI la lunghezza del lato AI è 9 e l'angolo opposto è 85 quindi il rapporto è $\frac{9}{sin(85)} = \frac{9}{1.0} = 9.0$. La lunghezza dell'angolo opposto al lato AG è uguale a 55 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $9.0 * \sin(55) = 9.0 * 0.82 = 7.38$. L'area del rettangolo AGHC è 54 e la lunghezza del suo lato AG è 7.38 e 8.92, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato AB) è $\sqrt{7.32^2 + 8.92^2} = \sqrt{53.58 + 79.57} = \sqrt{133.15} = 11.54$. Il perimetro del triangolo ABC è $7.32 + 8.92 + 11.54 = 27.78$. Quindi la risposta finale è 27.78.

Se la diagonale del quadrato BEFD è 17 e l'area del rettangolo AGHC è 54, calcola il perimetro del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio viola è 127,17 quindi la lunghezza del diametro BE può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127,17}{\pi}} = \sqrt{\frac{1017,36}{3,14}} = \sqrt{324,0} = 18$. Il diametro del semicerchio nella forma ABEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 18 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 18 e un arco semicerchio di diametro 18. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 18 + \frac{18 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 18 + \frac{18 * 3,14}{2} = 96$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{49,74}{2} = 24,87$. Quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{102}{24,87 * 7} = 0,59$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,59) = 36,16$. Quindi la risposta finale è 36,16.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 102, la forma ABEF è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma ABEF è 96 e l'area del semicerchio viola è 127,17, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma grigia è 90 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 90 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 90 - 14.13 = 75.87$. Quindi, la lunghezza del lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 12.65 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare con lunghezza 12.65 e due lati triangolare con lunghezza 12.65. Il perimetro della forma è 78 quindi $2 * AltroLato + 3 * 12.65 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 37.95 = 40.05$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{40.05}{2} = 20.02$. Il lato del triangolo equilatero nella forma arancione è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 20.02 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare con lunghezza 20.02 e due lati triangolare con lunghezza 20.02. Il perimetro della forma arancione è 108 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 20.02 = 108$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 108 - 60.06 = 47.94$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{47.94}{2} = 23.97$. Quindi la risposta finale è 23.97$.

Se la forma arancione è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma arancione è 108, la forma ciano è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, il perimetro della forma ciano è 78, la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma grigia è 90, calcola la lunghezza del lato della forma arancione contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BCFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 15 e due lati triangolare con lunghezza 15. Il perimetro della forma BCFGH è 84 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 45 = 39$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 19.5 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 19.5 e due lati triangolare con lunghezza 19.5. Il perimetro della forma ABCDE è 108 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 19.5 = 108$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 108 - 58.5 = 49.5$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{49.5}{2} = 24.75$. Quindi la risposta finale è 24.75$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 108, la forma BCFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma BCFGH è 84, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 20 e 8 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{114}{20 * 8} = 0.71$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.71) = 45.23$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 114, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio magenta è 28,27, quindi il diametro AB può essere calcolato come $\frac{28,27}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{28,27}{2,57} = 11$. La diagonale del rettangolo ABCD è 23 e la lunghezza del suo lato AB è 11, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{23^2 - 11^2} = \sqrt{529 - 121} = \sqrt{408} = 20,2$.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 23 e la circonferenza del semicerchio magenta è 28,27, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BFGH è 48 e la lunghezza del lato FG è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 48$, quindi $AltroLato * 6 = 48 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 48 + \frac{113.04}{8} = 48 + 14.13 = 62.13$. Quindi, la lunghezza del lato BF è $62.13 / 6 = 10.36$. Le lunghezze dei lati BF e BD del parallelogramma BDEF sono 10.36 e 13 e l'area è 96 quindi il seno dell'angolo DBF è $\frac{96}{10.36 * 13} = 0.71$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.71) = 45.23$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBF quindi il grado dell'angolo CBA = 45.23. L'angolo CBA del settore ABC è 45.23 e l'area è 56.52 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56.52}{\frac{45.23}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56.52}{\frac{45.23 * \pi}} = \sqrt{\frac{56.52}{0.13 * \pi}} = 11.74$. Quindi la risposta finale è 11.74.

Se l'area del settore ABC è 56,52, l'area del parallelogramma BDEF è 96, la forma BFGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, l'area della forma BFGH è 48 e l'angolo DBF è verticale a CBA, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore blu è 70 e la lunghezza dell'arco è 23,13 quindi il raggio segnato con "$b$" può essere calcolato come $\frac{23,13}{\frac{70}{360} * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{0,19 * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{1,19}= 19,44$. L'area del semicerchio marrone è 127,17 quindi la lunghezza del diametro segnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127,17}{\pi}} = \sqrt{\frac{1017,36}{3,14}} = \sqrt{324,0} = 18$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma di calce sono 18 e 19,44 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{108}{18 * 19,44} = 0,31$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,31) = 18,06$. Quindi la risposta finale è 18,06.

Se l'area del parallelogramma di calce è 108, la lunghezza dell'arco del settore blu è 23,13 e l'area del semicerchio marrone è 127,17, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio marrone è 127,17 quindi la lunghezza del diametro segnato con "$b$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127,17}{\pi}} = \sqrt{\frac{1017,36}{3,14}} = \sqrt{324,0} = 18$. Il perimetro della forma blu è 88 e la lunghezza di un lato è 18, quindi $2 * AltroLato + 18 + \frac{18 * 3,14}{2} = 88 - 18 - \frac{56,52}{2} = 88 - 18 - 28,26 = 41,74$. Quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{41,74}{2} = 20,87$. Il raggio del settore ciano è 20,87 e la lunghezza dell'arco è 10,28. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{10,28}{2 \pi * 20,87} * 360 = \frac{10,28}{131,06} * 10,28 = 28,8$. Quindi la risposta finale è 28,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore ciano è 10,28, la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma blu è 88 e l'area del semicerchio marrone è 127,17, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma rosa è 90 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 90$, quindi $AltroLato * 6 = 90 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 90 - \frac{113.04}{8} = 90 - 14.13 = 75.87$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $75.87 / 6 = 12.65$. Le lunghezze di due lati del triangolo lime sono 12.65 e 18 e il perimetro è 44, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "$a$" sono $44 - 12.65 - 18 = 13.35$. Il perimetro della forma marrone è 82 e la lunghezza di un lato è 13.35, quindi $2 * AltroLato + 13.35 + \frac{13.35 * 3.14}{2} = 82 - 13.35 - \frac{13.35 * 3.14}{2} = 47.69$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{47.69}{2} = 23.84$. Quindi la risposta finale è 23.84.

Se la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma marrone è 82, il perimetro del triangolo lime è 44, la forma rosa è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma rosa è 90, calcola la lunghezza del lato della forma marrone contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato della forma magenta è 10, quindi la sua area è $10^2 - \frac{\pi}{4} * (10^2) = 100 - 0.79 * 100 = 100 - 79.0 = 21$. Quindi la risposta finale è 21.

Se la forma magenta è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, calcola l'area della forma magenta. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma rosso sono 19 e 13 e l'area è 78 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{78}{19 * 13} = 0.32$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.32) = 18.66$.

Se l'area del parallelogramma rosso è 78, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BH del parallelogramma BHIE è 21, l'area è 84 e l'angolo EBH è 25. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(25) = 0.42$, quindi la lunghezza del lato BE è $\frac{84}{21 * 0.42} = \frac{84}{8.82} = 9.52$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9.52 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 9.52 e due lati triangolari con lunghezza 9.52. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 9.52 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 28.56 = 43.44$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{43.44}{2} = 21.72$. Le lunghezze delle basi AB e CD del trapezio ABCD sono 21.72 e 11 e le lunghezze dei lati laterali BC e AD del trapezio ABCD sono 14 e 11, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $21.72 + 11 + 14 + 11 = 57.72$. Quindi la risposta finale è 57.72.

Se la lunghezza del lato CD è 11, la lunghezza del lato BC è 14, la lunghezza del lato AD è 11, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEFG è 72, la lunghezza del lato BH è 21, il grado dell'angolo EBH è 25 e l'area del parallelogramma BHIE è 84, calcolare il perimetro del trapezio ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ADE è 20 e la lunghezza del lato opposto all'angolo EAD è 16, quindi l'angolo EAD è uguale a $\arcsin(\frac{16}{20}) = \arcsin(0.8) = 53.13$. L'angolo BAC è verticale all'angolo EAD quindi il grado dell'angolo BAC è 53.13. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BFG è 22 e la lunghezza del lato opposto all'angolo GBF è 19, quindi l'angolo GBF è uguale a $\arcsin(\frac{19}{22}) = \arcsin(0.86) = 59.32$. L'angolo CBA è verticale all'angolo GBF quindi il grado dell'angolo CBA = 59.32$. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 53.13 e 59.32, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 53.13 - 59.32 = 67.55$. Quindi la risposta finale è 67.55.

Se la lunghezza del lato DE è 16, la lunghezza del lato AE è 20, l'angolo BAC è verticale a EAD, la lunghezza del lato FG è 19, la lunghezza del lato BG è 22 e l'angolo CBA è verticale a GBF, calcolare il grado dell'angolo BCA. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BDFG è 114 e la lunghezza del lato DF è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{3,14 * 8^2}{8} = 114$, quindi $AltroLato * 8 = 114 - \frac{3,14 * 8^2}{8} = 114 - \frac{200,96}{8} = 114 - 25,12 = 88,88$. Quindi, la lunghezza del lato BD è $88,88 / 8 = 11,11$. La lunghezza del lato BD del parallelogramma BDEC è 11,11, l'area è 72 e l'angolo CBD è 30. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(30) = 0,5$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{72}{11,11 * 0,5} = \frac{72}{5,55} = 12,97$. Il raggio BC del settore ABC è 12,97 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{81,45} * 360 = 0,22 * 360 = 79,2$. Quindi la risposta finale è 79,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 17,99, l'area del parallelogramma BDEC è 72, la forma BDFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma BDFG è 114, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio viola è 127,17 quindi la lunghezza del diametro AE può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127,17}{\pi}} = \sqrt{\frac{1017,36}{3,14}} = \sqrt{324,0} = 18$. Il perimetro del rettangolo AEFD è 72 e la lunghezza del suo lato AE è 18, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{72}{2} - 18 = 36,0 - 18 = 18$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 18, quindi la sua area è $18^2 - \frac{\pi}{4} * (18^2) = 324 - 0,79 * 324 = 324 - 255,96 = 68,04$. Quindi la risposta finale è 68,04.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, il perimetro del rettangolo AEFD è 72 e l'area del semicerchio viola è 127,17, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BFGHI è 60 e la lunghezza del lato FG del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 60$, quindi $AltroLato * 6 = 60 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 60$. Il raggio FJ del settore JFK è 20 e l'area è 100.48. Quindi l'angolo JFK può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{100.48}{1256.0} * 360 = \frac{100.48}{1256.0} * 360 = 28.8$. L'angolo CFB è verticale all'angolo JFK quindi il grado dell'angolo CFB = 28.8$. Per il triangolo BCF, le lunghezze dei lati BF e CF sono 7.42 e 12 e il grado dell'angolo tra di loro è 28.8. Quindi, la lunghezza del lato BC è uguale a $\sqrt{7.42^2 + 12^2 - (2 * 7.42 * 12) * \frac{3.14 * 6.51^2}{8} = 66 + \frac{3.14 * 6.51^2}{8} = 66$.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, l'area della forma ABCD è 66, la forma BFGHI è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma BFGHI è 60, l'area del settore JFK è 100.48 e l'angolo JFK è verticale a CFB, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo rosa è 16 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 9, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\sqrt{16^2 - 9^2} = \sqrt{256 - 81} = \sqrt{175} = 13.23$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo blu è 13.23 e il grado dell'angolo opposto al lato segnato con "$a$" è 65, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è uguale a $13.23 * \sin(65) = 13.23 * 0.91 = 12.04$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo rosso è 12.04 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 8, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{8}{12.04}) = \arcsin(0.66) = 41.3$.

Se la diagonale del rettangolo rosa è 16, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma verde è 86 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 19 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{86}{2} - 19 = 43.0 - 19 = 24$. Per il triangolo blu, la lunghezza di una delle basi è 24 e la sua altezza corrispondente è 20 quindi l'area è $\frac{24 * 20}{2} = \frac{480}{2} = 240$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo blu è 20 e il perimetro del parallelogramma verde è 86, calcola l'area del triangolo blu. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CDEFG è 120 e la lunghezza del lato DE del suo rettangolo è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 120$, quindi $AltroLato * 8 = 120 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 120 - \frac{1.73}{4} * 64 = 120 - 27.52 = 92.48$. Quindi, la lunghezza del lato CD è $\frac{92.48}{8} = 11.56$. Le lunghezze dei lati DJ e DH del parallelogramma DHIJ sono 13 e 10 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo JDH è $\frac{108}{13 * 10} = 0.83$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.83) = 56.1$. L'angolo CDA è verticale all'angolo JDH quindi il grado dell'angolo CDA = 56.1. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ACD è 11.56 e il grado dell'angolo opposto al lato AC è 56.1, quindi la lunghezza del lato AC è uguale a $11.56 * \sin(56.1) = 11.56 * 0.83 = 9.59$. Le lunghezze dei lati AB e AC del triangolo ABC sono 22 e 9.59, quindi l'area del triangolo è $\frac{22 * 9.59}{2} = \frac{210.98}{2} = 105.49$. Quindi la risposta finale è 105.49$.

Se la forma CDEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma CDEFG è 120, l'area del parallelogramma DHIJ è 108 e l'angolo CDA è verticale a JDH, calcola l'area del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato del quadrato blu è 6, quindi la sua area è 6 * 6 = 36$.

Calcola l'area del quadrato blu. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma blu è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 6, e un arco di semicerchio di diametro 6. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 48$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 48 - 6 - \frac{6 * 3.14}{2} = 32.58$. Quindi il lato del triangolo equilatero nella forma verde è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16.29 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 16.29 e due lati triangolari di lunghezza 16.29. Il perimetro della forma è 96, quindi $2 * AltroLato + 3 * 16.29 = 47.13$ e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{47.13}{2} = 23.57$.

Se l'area del parallelogramma ciano è 114, la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, il perimetro della forma verde è 96, la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato e il perimetro della forma blu è 48, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio blu è 127,17 quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127,17}{\pi}} = \sqrt{\frac{1017,36}{3,14}} = \sqrt{324,0} = 18$. La diagonale del rettangolo ABCD è 24 e la lunghezza del suo lato AB è 18, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{24^2 - 18^2} = \sqrt{576 - 324} = \sqrt{252} = 15,87$. Quindi la risposta finale è 15,87.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 24 e l'area del semicerchio blu è 127,17, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BHIE è 31, quindi la lunghezza del lato BE è $\frac{31}{\sqrt{2}} = \frac{31}{1.41} = 21.99$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 21.99 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 21.99 e due lati triangolari con lunghezza 21.99. Il perimetro della forma è 114 quindi $2 * AltroLato + 3 * 21.99 = 114$. Quindi $2 * AltroLato = 114 - 48.03$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{48.03}{2} = 24.02$. Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono 17 e 24.02, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (17 + 24.02) = 2 * 41.02 = 82.04$. Quindi la risposta finale è 82.04.

Se la lunghezza del lato AD è 17, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEFG è 114 e la diagonale del quadrato BHIE è 31, calcolare il perimetro del rettangolo ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo CDE è 17 e il grado dell'angolo opposto al lato CD è 45, quindi la lunghezza del lato CD è uguale a $17 * \sin(45) = 17 * 0.71 = 12.07$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ACD è 12.07 e la lunghezza del lato AD è 10, quindi la lunghezza del lato AC è $\sqrt{12.07^2 - 10^2} = \sqrt{145.68 - 100} = \sqrt{45.68} = 6.76$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 18 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 6.76, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{6.76}{18}) = \arcsin(0.38) = 22.33$.

Se la lunghezza del lato AB è 18, la lunghezza del lato AD è 10, la lunghezza del lato DE è 17 e il grado dell'angolo CED è 45, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato BFGA è 96, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{96}{4}} = 24$. Il lato del triangolo equilatero nella forma CBHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolare di lunghezza 6. Il perimetro della forma è 48 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6 = 48$. Quindi $2 * AltroLato = 48 - 18 = 30$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{30}{2}} = 15$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza 24, un lato rettangolare di lunghezza 15 e due lati triangolare di lunghezza 15 quindi il suo perimetro diventa $2 * 24 + 3 * 15 = 48 + 45 = 93$. Quindi la risposta finale è 93.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro del quadrato BFGA è 96, la forma CBHIJ è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e il perimetro della forma CBHIJ è 48, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo FBC ha un angolo complementare di grado 45 quindi il grado dell'angolo FBC è 90 - 45 = 45. L'angolo FBC del settore FBC è 45 e l'area è 76,93 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{45}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,12 * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,38}} = 14,23$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con larghezza 14,23 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 22, un lato rettangolare con lunghezza 14,23 e due lati triangolari con lunghezze 14,23 quindi il suo perimetro diventa $2 * 22 + 3 * 14,23 = 44 + 42,69 = 86,69$. Quindi la risposta finale è 86,69.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area del settore FBC è 76,93 e gli angoli adiacenti FBC e FBG sono complementari, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare di 65 gradi, quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 65 = 25. I gradi di due degli angoli del triangolo arancione sono 25 e 25, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "?" $= 180 - 25 - 25 = 130$.

Se l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 65 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo verde, la lunghezza di una delle basi è 14 e la sua altezza corrispondente è 17 quindi l'area è $\frac{14 * 17}{2} = \frac{238}{2} = 119$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base con lunghezza 14 nel triangolo verde è 17, calcola l'area del triangolo verde. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.