Il raggio del settore marrone è 15 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 15} * 360 = \frac{20,56}{94,2} * 360 = 0,22 * 360 = 79,2$. Quindi la risposta finale è 79,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore marrone è 20,56, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma marrone è 90 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 90$, quindi $AltroLato * 7 = 90 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 90 - \frac{153.86}{8} = 90 - 19.23 = 70.77$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $70.77 / 7 = 10.11$. Le lunghezze dei due lati del triangolo ciano sono 8 e 10.11, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato contrassegnato con "$a$") è $\sqrt{8^2 + 10.11^2} = \sqrt{166.21} = 12.89$. Il diametro del semicerchio nella forma viola è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 12.89, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma di diametro sconosciuto, un lato di lunghezza 12.89 e un arco semicerchio di diametro 12.89. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 12.89 + \frac{12.89 * 3.14}{2} = 72 - 12.89 - \frac{12.89 * 3.14}{2} = 38.88$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{38.88}{2} = 19.44$. Quindi la risposta finale è 19.44.

Se la forma viola è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma viola è 72, la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma marrone è 90, calcola la lunghezza del lato della forma viola contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BCA ha un angolo complementare con grado 60 quindi il grado dell'angolo BCA è 90 - 60 = 30. I gradi degli angoli CAB e BCA del triangolo ABC sono 40 e 30, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 40 - 30 = 110$.

Se gli angoli adiacenti BCA e DCB sono complementari, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo grigio è 14 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 10, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{10}{14}) = \arcsin(0.71) = 45.23$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo FBA ha un angolo complementare di grado 25 quindi il grado dell'angolo FBA è 90 - 25 = 65. L'angolo FBA del settore FBA è 65 e la lunghezza dell'arco è 20,56 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\frac{20.56}{\frac{65}{360} * (2 * \pi)} = \frac{20.56}{0.18 * (2 * \pi)} = \frac{20.56}{1.13}= 18.19$. Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 18.19 e 15, quindi l'area del rettangolo è $18.19 * 15 = 272.85$. Quindi, l'area della forma ABCD è $272.85 - 88.31 = 184.54$. Quindi la risposta finale è 184.54.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 15, la lunghezza dell'arco del settore FBA è 20,56, il grado dell'angolo FBG è 25 e gli angoli adiacenti FBA e FBG sono complementari, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma viola è 90 e la lunghezza di un lato è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 90$, quindi $AltroLato * 10 = 90 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 100 = 90 + 43.0 * 100 = 133.0$. Quindi, la lunghezza del lato del triangolo equilatero nella forma marrone è $\frac{133.0}{10} = 13.3$. Il lato del rettangolo equilatero nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13.3, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 13.3 e due lati triangolari di lunghezza 13.3. Il perimetro della forma marrone è 78, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 13.3 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 39.9 = 38.1$, e la lunghezza del lato della forma lime è $19.05^2 - \frac{\pi}{4} * (19.05^2) = 362.9 - 0.79 * 362.9 = 362.9 - 286.69 = 76.21$. Quindi la risposta finale è 76.21.

Se la forma lime è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma marrone è 78, la forma viola è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e l'area della forma viola è 90, calcola l'area della forma lime. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma DEHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolare di lunghezza 6. Il perimetro della forma DEHIJ è 42, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 42$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 42 - 18 = 24$, e la lunghezza del lato DE è $\frac{24}{2}} = 12$. Il diametro del semicerchio nella forma ADEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 12 e un arco semicerchiale di diametro 12. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 42$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 42 - 18 = 24$, e la lunghezza del lato DE è $\frac{24}{2} = 12$. Pertanto, la lunghezza del lato AD è $\frac{45.16}{2} = 22.58$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 22.58, quindi la sua area è $22.58 * 22.58 = 509.86$. Quindi la risposta finale è 509.86.

Se la forma ADEF è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ADEF è 76, la forma DEHIJ è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato EH è 6 e il perimetro della forma DEHIJ è 42, calcola l'area del quadrato ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma marrone è 72 e la lunghezza di un lato è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 72$, quindi $AltroLato * 9 = 72 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 72 + \frac{1.73}{4} * 81 = 72 + 0.43 * 81 = 72 + 34.83 = 106.83$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{106.83}{9} = 11.87$. La lunghezza di uno dei lati del triangolo ciano è 11.87 e l'area è 105, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" $= \frac{105 * 2}{11.87} = \frac{210}{11.87} = 17.69$. Quindi la risposta finale è 17.69.

Se l'area del triangolo rettangolo ciano è 105, la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma marrone è 72, calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma gialla è 96 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 96 - \frac{113.04}{8} = 96 - 14.13 = 13.67$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$c$" è $81.87 / 6 = 13.67$. La diagonale del rettangolo grigio è 21 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 13.65, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$d$" è $\frac{163.0}{10} = 16.3$. Il lato del triangolo equilatero nella forma rossa è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16.3 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 16.3 e due lati triangolari di lunghezza 16.3. Il perimetro della forma è 96, quindi $2 * AltroLato + 3 * 16.3 = 96$. Quindi $2 * AltroLato = 96 - 48.9 = 23.55$.

Se la lunghezza dell'altezza del trapezio marrone è 12, la diagonale del rettangolo grigio è 21, la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma gialla è 96, la forma rossa è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato, il perimetro della forma rossa è 96, la forma blu è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e l'area della forma blu è 120, calcola l'area del trapezio marrone. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma della limetta è 68 e la lunghezza di un lato è 11, quindi $2 * AltroLato + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 68$. Quindi $2 * AltroLato = 68 - 11 - \frac{11 * 3.14}{2} = 68 - 11 - 17.27$. Quindi la lunghezza del lato del triangolo equilatero nella forma grigia è $\frac{39.73}{2} = 19.86$. Il lato del triangolo equilatero nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 12 e due lati triangolari di lunghezza 12. Il perimetro della forma è 66, quindi $2 * AltroLato + 3 * 12 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 36 = 30$ e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "$a$" è $\frac{30}{2} = 15$. Quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{15}{19.86}) = \arcsin(0.76) = 49.46$. Quindi la risposta finale è 49.46$.

Se la forma della limetta è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma della limetta è 68, la forma grigia è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma grigia è 66, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 17 e 75. Quindi l'area del settore ABC può essere calcolata come $\frac{75}{360} * (\pi * 17^2) = 0.21 * 907.46 = 190.57$.

Calcola l'area del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo AEF, le lunghezze dei lati AF e EF sono 7 e 24 e il grado dell'angolo tra di loro è 30. Quindi, la lunghezza del lato AE è uguale a $\sqrt{7^2 + 24^2 - (2 * 7 * 24) * \cos(30)} = \sqrt{49 + 576 - 336 * (0.87)} = \sqrt{625 - (292.32)} = \sqrt{332.68} = 18.24$. I gradi degli angoli HGE e EHG del triangolo EGH sono 25 e 60, quindi il grado dell'angolo HEG $= 180 - 25 - 60 = 95$. L'angolo DEA è verticale all'angolo HEG, quindi il grado dell'angolo DEA è 95. Pertanto, la lunghezza del lato AD è uguale a $\sqrt{18.24^2 + 10^2 - (2 * 18.24 * 10) * \cos(95)} = \sqrt{432.7 - (-32.83)} = \sqrt{465.53} = 21.58$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 21.58, quindi il suo perimetro è $4 * 21.58 = 86.32$. Quindi la risposta finale è 86.32.

Se l'angolo HEG è verticale a DEA, calcola il perimetro del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma rosso sono 19 e 16, quindi il perimetro del parallelogramma rosso è $2 * (19 + 16) = 2 * 35 = 70$.

Calcola il perimetro del parallelogramma rosso. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma AEGHI è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 13 e due lati triangolare con lunghezza 13. Il perimetro della forma AEGHI è 72 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 13 = 72$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 72 - 39 = 33$, e la lunghezza del lato AE è $\frac{33}{2}} = 16.5$. Il perimetro del rettangolo AEFB è 52 e la lunghezza del suo lato AE è 16.5, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{52}{2} - 16.5 = 26.0 - 16.5 = 9.5$. La diagonale del rettangolo ABCD è 19 e la lunghezza del suo lato AB è 9.5, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{19^2 - 9.5^2} = \sqrt{361 - 90.25} = \sqrt{270.75} = 16.45$. Quindi la risposta finale è 16.45$.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 19, il perimetro del rettangolo AEFB è 52, la forma AEGHI è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma AEGHI è 72, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato della forma marrone è 14, quindi la sua area è $14^2 - \frac{\pi}{4} * (14^2) = 196 - 0.79 * 196 = 196 - 154.84 = 41.16$.

Se la forma marrone è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, calcola l'area della forma marrone. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCDE è 96 e la lunghezza del lato CD è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3.14 * 9^2}{8} = 96$, quindi $AltroLato * 9 = 96 + \frac{3.14 * 9^2}{8} = 96 + \frac{254.34}{8} = 96 + 31.79 = 127.79$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $127.79 / 9 = 14.2$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ACGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 8, e due lati triangolare con lunghezza 8. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 8 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 24 = 36$ e la lunghezza del lato AC è $\frac{36}{2} = 18$. Conosciamo le lunghezze dei lati AC, AB e BC del triangolo ABC sono 18 e 15 e 14.2, quindi il semi-perimetro è uguale a $(18 + 15 * 5.6 * 8.6 * 9.4) / 2 = 23.6$.

Se la forma BCDE è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma BCDE è 96, la forma ACGHI è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma ACGHI è 60, calcola l'area del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo ADEC è 23 e la lunghezza del suo lato AD è 9, quindi la lunghezza del lato AC è $\sqrt{23^2 - 9^2} = \sqrt{529 - 81} = \sqrt{448} = 21.17$. Sappiamo che le lunghezze dei lati AC, AB e BC del triangolo ABC sono 21.17 e 7 e 22, quindi il semi-perimetro è uguale a $(21.17 + 7 + 22) / 2 = 25.09$. Quindi l'area è $\sqrt{25.09 * (25.09-21.17) * (25.09-7) * (25.09-22)} = \sqrt{25.09 * 3.92 * 18.09 * 3.09} = \sqrt{5497.73} = 74.15$. Quindi la risposta finale è 74.15.

Se la diagonale del rettangolo ADEC è 23, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BAFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13 e la forma ha due lati rettangoli con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolo con lunghezza 13 e due lati triangolo con lunghezza 13. Il perimetro della forma è 78 quindi $2 * AltroLato + 3 * 13 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 39 = 39$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 19.5. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 9 = \frac{2}{1.73} * 9 = 10.44$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 9 e la lunghezza della base è 10.44 quindi $area = \frac{9 * 10.44}{2} = 46.98$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $203.58 - 46.98 = 156.6$. Quindi la risposta finale è 156.6.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 9, la forma BAFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma BAFGH è 78, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BHIF è 17 e la lunghezza del suo lato BH è 12, quindi la lunghezza del lato BF è $\sqrt{17^2 - 12^2} = \sqrt{289 - 144} = \sqrt{145} = 12.04$. La diagonale del rettangolo BFGC è 25 e la lunghezza del suo lato BF è 12.04, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{25^2 - 12.04^2} = \sqrt{480.04} = 21.91$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 21.91, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 21.91 e due lati triangolari con lunghezza 21.91. Il perimetro della forma ABCDE è 114, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 21.91 = 114$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 114 - 65.73 = 48.27$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{48.27}{2} = 24.14$. Quindi la risposta finale è 24.14.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 114, la diagonale del rettangolo BFGC è 25, la lunghezza del lato BH è 12 e la diagonale del rettangolo BHIF è 17, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio verde è 127,17, quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127,17}{\pi}} = \sqrt{\frac{1017,36}{3,14}} = \sqrt{324,0} = 18$. Il diametro del semicerchio nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 18, quindi la forma ha due lati di lunghezza 20, uno di lunghezza 18 e un arco semicerchio di diametro 18. Quindi il perimetro della forma marrone è $2 * 20 + 18 + \frac{18 * 3,14}{2} = 40 + 18 + \frac{56,52}{2} = 40 + 18 + 28,26 = 86,26$.

Se la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area del semicerchio verde è 127,17, calcola il perimetro della forma marrone. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma CFIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 14, e un arco di semicerchio di diametro 14. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 14 + \frac{14 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 14 + \frac{14 * 3.14}{2} = 66 - 14 - \frac{15.01 - \frac{15.14}{2}} = 82 - 15.01 - \frac{47.13}{2} = 43.42$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{43.42}{2} = 21.71$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 21.71, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 21.71, e due lati triangolare di lunghezza 21.71. Il perimetro della forma ABCDE è 114, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 21.71 = 114$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 114 - 65.13 = 48.87$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{48.87}{2} = 24.43$. Quindi la risposta finale è 24.43.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 114, la forma BCFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BCFG è 82, la forma CFIJ è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato e il perimetro della forma CFIJ è 66, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ciano è 96 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 96$, quindi $AltroLato * 6 = 96 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 96 + \frac{1.73}{4} * 36 = 96 + 0.43 * 36 = 96 + 15.48 = 111.48$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{111.48}{6} = 18.58$. Il perimetro della forma arancione è 52 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $2 * AltroLato + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 52 - 7 - \frac{21.98}{2} = 34.01$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{34.01}{2} = 17$. Le lunghezze dei tre lati del triangolo magenta sono 17 e 9 e 18.58, quindi il perimetro è $17 + 9 + 18.58 = 44.58$. Quindi la risposta finale è 44.58.

Se la forma ciano è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ciano è 96, la forma arancione è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma arancione è 52, calcola il perimetro del triangolo magenta. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma BFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 16, e un arco semicerchio con diametro 16. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 16 + \frac{16 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 16 + \frac{16 * 3.14}{2} = 76$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 76 - 16 - \frac{16 * 3.14}{2} = 34.84$. Quindi la lunghezza del lato BF nel triangolo BCF è 17.44 e l'area è 85 quindi la lunghezza del lato BC $= \frac{85 * 2}{17.44} = \frac{170}{17.44} = 9.75$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9.75 e la forma ha due lati rettangoli con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 9.75, e due lati triangolari con lunghezza 9.75. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 9.75 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 29.25 = 30.75$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{30.75}{2} = 15.38$. Quindi la risposta finale è 15.38.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 60, l'area del triangolo rettangolo BCF è 85, la forma BFGH è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato FG è 16 e il perimetro della forma BFGH è 76, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo BAE del settore EAB è 25 e l'area è 25,12, quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{25,12}{\frac{25}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,07 * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,22}} = \sqrt{114,18} = 10,69$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 10,69 e 21 e l'area è 90, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{90}{10,69 * 21} = 0,4$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,4) = 23,58$.

Se la lunghezza del lato AD è 21, l'area del parallelogramma ABCD è 90, il grado dell'angolo BAE è 25 e l'area del settore EAB è 25,12, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CDGHI è 78 e la lunghezza del lato DG del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 78$, quindi $AltroLato * 6 = 78 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 78 - 15.48$. Quindi, la lunghezza del lato CD è $\frac{62.52}{6} = 10.42$. Il diametro del semicerchio nella forma BCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10.42, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma di diametro sconosciuto, un lato di lunghezza 10.42 e un arco semicerchio di diametro 10.42. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 10.42 + \frac{10.42 * 3.14}{2} = 50$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 50 - 10.42 - \frac{10.42 * 3.14}{2} = 11.61$. Quindi, la lunghezza del lato BC è 11.61 e l'area è 157. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{\pi * 11.61^2} * 360 = 133.2$. Quindi la risposta finale è 133.2.

Se l'area del settore ABC è 157, la forma BCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma BCDE è 50, la forma CDGHI è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DG è 6 e l'area della forma CDGHI è 78, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BCFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 17 e due lati triangolari con lunghezza 17. Il perimetro della forma è 90 quindi $2 * AltroLato + 3 * 17 = 90$. Quindi $2 * AltroLato = 90 - 39$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio ad esso. Le lunghezze dei lati AB e BC della forma ABCD sono 23 e 19.5, quindi l'area della parte rettangolare è $23 * 19.5 = 448.5$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 19.5 quindi $area = \frac{3.14 * 19.5^2}{8} = \frac{1193.99}{8} = 149.25$. Quindi, l'area totale della forma ABCD è $448.5 + 149.25 = 597.75$. Quindi la risposta finale è 597.75.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AB è 23, la forma BCFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato CF è 17 e il perimetro della forma BCFGH è 90, calcolare l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma DEHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10 e la forma ha due lati rettangolari di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 10 e due lati triangolari di lunghezza 10. Il perimetro della forma è 54 quindi $2 * AltroLato + 3 * 10 = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 30 = 24$ e la lunghezza del lato DE è $\frac{24}{2} = 12$. Il diametro del semicerchio nella forma ADEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 10 e due lati triangolari di lunghezza 10. Il perimetro della forma è 54 quindi $2 * AltroLato + 3 * 10 = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 30 = 24$ e la lunghezza del lato DE è $\frac{24}{2} = 12$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 15.58, quindi la sua area è $15.58^2 - \frac{\pi}{4} * (15.58^2) = 242.74 - 0.79 * 242.74 = 50.98$. Quindi la risposta finale è 50.98.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma ADEF è 62, la forma DEHIJ è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, la lunghezza del lato EH è 10 e il perimetro della forma DEHIJ è 54, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo FBA ha un angolo complementare di grado 55 quindi il grado dell'angolo FBA è 90 - 55 = 35. L'angolo FBA del settore FBA è 35 e l'area è 76,93 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{35}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,1 * \pi}} = \sqrt{248,16} = 15,75$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza 15,75, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolari di lunghezza 6 quindi il suo perimetro diventa $2 * 15,75 + 3 * 6 = 31,5 + 18 = 49,5$. Quindi la risposta finale è 49,5.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BC è 6, l'area del settore FBA è 76,93, il grado dell'angolo FBG è 55 e gli angoli adiacenti FBA e FBG sono complementari, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14 e due lati triangolari di lunghezza 14. Il perimetro della forma è 78 quindi $2 * AltroLato + 3 * 14 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 42 = 36$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{36}{2}} = 18$. Le lunghezze dei lati AC, AB e BC del triangolo ABC sono 9 e 14 e 18, quindi il perimetro è $9 + 14 + 18 = 41$. Quindi la risposta finale è 41.

Se la lunghezza del lato AC è 9, la lunghezza del lato AB è 14, la forma BCDEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, la lunghezza del lato CD è 14 e il perimetro della forma BCDEF è 78, calcola il perimetro del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ADEF è 42 e la lunghezza del lato DE è 6, quindi $2 * AltroLato + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 42$. Quindi $2 * AltroLato = 42 - 6 - \frac{6 * 3.14}{2} = 42 - 6 - \frac{18.84}{2} = 42 - 6 - 9.42 = 26.58$. Quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{26.58}{2} = 13.29$. L'area della forma ABHIJ è 120 e la lunghezza del lato BH è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 120 + \frac{1.73}{4} * 11^2 = 120 + 52.03 = 172.03$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{172.03}{11} = 15.64$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 15.64 e 13.29 e l'area è 108, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{108}{15.64 * 13.29} = 0.52$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.52) = 31.33$. Quindi la risposta finale è 31.33.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 108, la forma ADEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ADEF è 42, la forma ABHIJ è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma ABHIJ è 120, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 22 e 18 e l'angolo tra loro è 45, quindi l'area del parallelogramma è $22 * 18 * sin(45) = 22 * 18 * 0.71 = 281.16$.

Calcola l'area del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo giallo è 24 e il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "?" è 45, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è uguale a $24 * \sin(45) = 24 * 0.71 = 17.04$.

Calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo giallo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BDE è 24 e la lunghezza del lato opposto all'angolo EBD è 19, quindi l'angolo EBD è uguale a $\arcsin(\frac{19}{24}) = \arcsin(0.79) = 52.19$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA = 52.19$. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 60 e 52.19, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 60 - 52.19 = 67.81$. Quindi la risposta finale è 67.81$.

Se il grado dell'angolo BAC è 60, la lunghezza del lato DE è 19, la lunghezza del lato BE è 24 e l'angolo CBA è verticale a EBD, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 8 e 6, quindi l'area del rettangolo è $8 * 6 = 48$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 6, quindi $area = \frac{\sqrt{3} * 6^2}{4} = \frac{1.73 * 36}{4} = \frac{62.28}{4} = 15.57$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $48 - 15.57 = 32.43$. Quindi la risposta finale è 32.43.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato del quadrato verde è 22, quindi la sua area è 22 * 22 = 484$.

Calcola l'area del quadrato verde. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato marrone è 16, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{16}{\sqrt{2}} = \frac{16}{1.41} = 11.35$.

Se la diagonale del quadrato marrone è 16, calcola la lunghezza del lato del quadrato marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $5x + 30$, $3x + 44$ e $x + 43$. Quindi, $5x + 30 + 3x + 44 + x + 43 = 180$, quindi $9x + 117 = 180$, quindi $9x = 63$, quindi $x = \frac{63}{9}} = 7$. Il grado dell'angolo CBA è uguale a $x + 43 = 7 + 43 = 50$. Quindi la risposta finale è 50.

Se il grado dell'angolo BAC è $5x + 30$, il grado dell'angolo BCA è $3x + 44$ e il grado dell'angolo CBA è $x + 43$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 10 e 13, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (10 + 13) = 2 * 23 = 46$.

Calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BF del parallelogramma BFGC è 9, l'area è 48 e l'angolo FBC è 60. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(60) = 0.87$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{48}{9 * 0.87} = \frac{48}{7.83} = 6.13$. L'area della forma ABCD è 60 e la lunghezza del lato BC è 6.13, quindi $AltroLato * 6.13 - \frac{3.14 * 6.13^2}{8} = 60 + \frac{118.0}{8} = 60 + 14.75 = 74.75$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $74.75 / 6.13 = 12.19$. Quindi la risposta finale è 12.19.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, l'area della forma ABCD è 60 e l'area del parallelogramma BFGC è 48, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare di grado 35, quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 35 = 55. I gradi di due degli angoli del triangolo magenta sono 40 e 55, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "?" $= 180 - 40 - 55 = 85$.

Se l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 35 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $5x + 30$, $2x + 32$ e $2x + 37$. Quindi, $5x + 30 + 2x + 32 + 2x + 37 = 180$, quindi $9x + 99 = 180$, quindi $9x = 81$, quindi $x = \frac{81}{9}} = 9$. Il grado dell'angolo CBA è uguale a $2x + 37 = 2 * 9 + 37 = 55$. Quindi la risposta finale è 55.

Se il grado dell'angolo BCA è $5x + 30$, il grado dell'angolo BAC è $2x + 32$ e il grado dell'angolo CBA è $2x + 37$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza del lato BH del parallelogramma BHIF è 9, l'area è 90 e l'angolo HBF è 60. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(60) = 0.87$, quindi la lunghezza del lato BF è $\frac{90}{9 * 0.87} = \frac{90}{7.83} = 11.49$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BJK è 23 e la lunghezza del lato opposto all'angolo KBJ è 12, quindi l'angolo KBJ è uguale a $\arcsin(\frac{12}{23}) = \arcsin(0.52) = 31.33$. L'angolo FBC è verticale all'angolo KBJ quindi il grado dell'angolo FBC è uguale a $\arcsin(\frac{12}{23}) = 31.33$. La lunghezza del lato BF del parallelogramma BFGC è 11.49, l'area è 48 e l'angolo FBC è 31.33. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(31.33) = 0.52$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{48}{11.49 * 0.52} = \frac{48}{5.97} = 8.04$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 8.04 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 8.04 e due lati triangolari con lunghezza 8.04. Il perimetro della forma è 54 quindi $2 * AltroLato + 3 * 8.04 = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 24.12 = 29.88$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{29.88}{2} = 14.94$. Quindi la risposta finale è 14.94.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 54, l'area del parallelogramma BFGC è 48, l'area del parallelogramma BHIF è 90 e l'angolo KBJ è verticale a FBC, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotondamento ai 2 decimali.


L'area della forma grigia è 102 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 102$, quindi $AltroLato * 6 = 102 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 102 + \frac{1,73}{4} * 36 = 102 + 0,43 * 36 = 102 + 15,48 = 117,48$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{117,48}{6} = 19,58$. Il raggio del settore di calce è 19,58 e l'area è 189,97. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189,97}{\pi * 19,58^2} * 360 = \frac{189,97}{1203,8} * 360 = 0,16 * 360 = 57,6$. Quindi la risposta finale è 57,6.

Se l'area del settore di calce è 189,97, la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma grigia è 102, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 8 e due lati triangolare di lunghezza 8. Il perimetro della forma ciano è 66, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 8 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 24 = 42$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{42}{2}} = 21$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo verde è 23 e la lunghezza di uno dei lati è 21, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\sqrt{23^2 - 21^2} = \sqrt{529 - 441} = \sqrt{88} = 9.38$. La lunghezza del lato della forma verde è 9.38, quindi la sua area è $9.38^2 - \frac{\pi}{4} * (9.38^2) = 87.98 - 69.5 = 18.48$. Quindi la risposta finale è 18.48.

Se la forma verde è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ciano è 66, calcola l'area della forma verde. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi degli angoli CAB e BCA del triangolo ABC sono 25 e 65, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 25 - 65 = 90$. Per il triangolo ABC la lunghezza del lato AC è 24 e il suo angolo opposto è 90 quindi il rapporto è $\frac{24}{sin(90)} = \frac{24}{1.0} = 24.0$. Il grado dell'angolo opposto al lato AB è uguale a 65 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $24.0 * \sin(65) = 24.0 * 0.91 = 21.84$.

Calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BED ha un angolo complementare di grado 25 quindi il grado dell'angolo BED è 90 - 25 = 65. I gradi del BDE e gli angoli BED del triangolo BDE sono 55 e 65, quindi il grado dell'angolo EBD $= 180 - 55 - 65 = 60$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA = 60. L'angolo CBA del settore ABC è 60 e l'area è 100,48 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\frac{60}{360}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,17 * \pi}} = \sqrt{189,58} = 13,77$.

Se l'area del settore ABC è 100,48, gli angoli adiacenti BED e FEB sono complementari e l'angolo CBA è verticale a EBD, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma blu è 10, l'area è 48 e l'angolo è 40. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(40) = 0.64$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{48}{10 * 0.64} = \frac{48}{6.4} = 7.5$.

Se l'area del parallelogramma blu è 48, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma blu contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BGH è 23 e la lunghezza del lato opposto all'angolo HBG è 14, quindi l'angolo HBG è uguale a $\arcsin(\frac{14}{23}) = \arcsin(0,61) = 37,59$. L'angolo FBC è verticale all'angolo HBG quindi il grado dell'angolo FBC = 37,59$. L'angolo FBC del settore FBC è 37,59 e l'area è 56,52 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{37,59}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,1 * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}} = 13,5$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13,5, quindi $area = \frac{3,14 * 13,5^2}{8} = \frac{572,26}{8} = 229,5$. Quindi l'area della forma ABCD è $229,5 - 71,53 = 157,97$. Quindi la risposta finale è 157,97$.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, l'area del settore FBC è 56,52 e l'angolo FBC è verticale a HBG, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo magenta sono 30 e 75, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\beta$" $= 180 - 30 - 75 = 75$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 75. L'angolo del settore blu è 75 e l'area è 157 quindi il raggio segnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{75}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.66}} = \sqrt{237.88} = 15.42$. Il raggio del settore marrone è 15.42 e la lunghezza dell'arco è 15.42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15.42}{96.84} * 360 = 0.16 * 360 = 57.6$. Quindi la risposta finale è 57.6.

Se la lunghezza dell'arco del settore marrone è 15,42, l'area del settore blu è 157 e l'angolo $\beta$ è verticale a $\alpha$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato della forma verde è 11, quindi la sua area è $11^2 - \frac{\pi}{4} * (11^2) = 121 - 0.79 * 121 = 121 - 95.59 = 25.41$. Quindi la risposta finale è 25.41.

Se la forma verde è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, calcola l'area della forma verde. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BF del parallelogramma BFGD è 10, l'area è 78 e l'angolo FBD è 45. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(45) = 0,71$, quindi la lunghezza del lato BD è $\frac{78}{10 * 0,71} = \frac{78}{7,1} = 10,99$. Il raggio BD del settore DBE è 10,99 e l'area è 76,93. Quindi l'angolo DBE può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{76,93}{\pi * 10,99^2} * 360 = 0,2 * 360 = 72$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE quindi il grado dell'angolo CBA = 72,0. L'angolo CBA del settore ABC è 72 e l'area è 189,97 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{72}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,2 * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,63}} = 17,36$. Quindi la risposta finale è 17,36.

Se l'area del settore ABC è 189,97, l'area del settore DBE è 76,93, l'area del parallelogramma BFGD è 78 e l'angolo CBA è verticale a DBE, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCDE è 120, la forma BCFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma BCFGH è 78, la forma CFIJ è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato e l'area della forma CFIJ è 48, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 23 e 50. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{50}{360} * (2 * \pi * 23) = 0.14 * 144.44 = 20.22$.

Calcola la lunghezza dell'arco del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ciano è 120 e la lunghezza di uno dei lati è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{3.14 * 11^2}{8} = 120 + \frac{3.14 * 121}{8} = 120 + \frac{379.94}{8} = 120 + 47.49 = 167.49$. Quindi, la lunghezza del lato del triangolo equilatero nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15.23 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 15.23 e due lati triangolare con lunghezza 15.23. Il perimetro della forma è 90, quindi $2 * AltroLato + 3 * 15.23 = 90$. Quindi $2 * AltroLato = 90 - 45.69 = 22.16$. Per calcolare l'area della forma rossa, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza di un lato del rettangolo è 22.16. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 18 = 1.16 * 18 = 20.88$. Quindi l'area del rettangolo equilatero è 20.88$. Quindi, l'area della forma rossa è $462.7 + 187.92 = 650.62$. Quindi la risposta finale è 650.62.

Se la forma rossa è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma rossa è 18, la forma grigia è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato, il perimetro della forma grigia è 90, la forma ciano è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato e l'area della forma ciano è 120, calcola l'area della forma rossa. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma marrone è 120 e la lunghezza di uno dei lati è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{3.14 * 12^2}{8} = 120$, quindi $AltroLato * 12 = 120 + \frac{3.14 * 12^2}{8} = 120 + \frac{452.16}{8} = 120 + 56.52 = 176.52$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $176.52 / 12 = 14.71$. Quindi la risposta finale è 14.71.

Se la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma marrone è 120, calcola la lunghezza del lato della forma marrone contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 14 e 10 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{108}{14 * 10} = 0.77$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.77) = 50.35$.

Se la lunghezza del lato AD è 14, la lunghezza del lato AB è 10 e l'area del parallelogramma ABCD è 108, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo rosa è $18$ e il suo angolo opposto ha un grado di $70$ quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $\frac{18}{tan(70)} = \frac{18}{2.75} = 6.55$. Il lato del triangolo equilatero nella forma rossa è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 6.55 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6.55 e due lati triangolari con lunghezza 6.55. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6.55 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 19.65 = 46.35$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{46.35}{2} = 23.18$.

Se la forma rossa è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma rossa è 66, calcola la lunghezza del lato della forma rossa contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 22 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 15, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{15}{22}) = \arcsin(0.68) = 42.84$.

Calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato CIJF è $4x - 26$ e la lunghezza del lato CF è $5x - 40.07$. Lasciando $\sqrt{2} = 1.41$, otteniamo $1.41 * (5x - 40.07) = 4x - 26$. Quindi $3.05x = 30.5$, quindi $x = \frac{30.5}{3.05} = 10$. La lunghezza del lato CF è 114 e la lunghezza del lato CF è 9.93$, quindi $AltroLato * 9.93^2 = 114 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 9.93^2 = 114 + 42.4$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{156.4}{9.93} = 15.75$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15.75$. Quindi $\sqrt{2} = 35.52$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{35.52}{2} = 17.76$. Quindi la risposta finale è 17.76.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 76, la forma BCFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma BCFGH è 114, la lunghezza del lato CF è $5x - 40.07$ e la diagonale del quadrato CIJF è $4x - 26$, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondando il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'angolo MCD del settore GCD è 35 e l'area è 127,17 quindi il raggio CD può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{35}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,31}} = 20,25$. L'area del semicerchio blu è 25,12 quindi la lunghezza del diametro CF può essere calcolata come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{3,14}}} = \sqrt{64,0}} = 20,25$. L'area del semicerchio blu è 60 quindi il seno dell'angolo DCF è $\frac{60}{8 * 20,25} = 0,37$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,37) = 21,72$. L'angolo BCA è verticale all'angolo DCF quindi il grado dell'angolo BCA può essere calcolato come $\sqrt{\frac{8 * 76,93}{3,14}} = 0,34$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,34). L'angolo CAB è verticale all'angolo KAI quindi il grado dell'angolo CAB = 19,88$. I gradi degli angoli BCA e CAB del triangolo ABC sono 21,72 e 19,88, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 21,72 - 19,88$. Quindi la risposta finale è 138,4$.

Se l'area del parallelogramma CDEF è 60, il grado dell'angolo MCD è 35, l'area del settore MCD è 127,17, l'area del semicerchio blu è 25,12, l'angolo DCF è verticale a BCA, la lunghezza del lato AI è 24, l'area del parallelogramma AIJK è 114, l'area del semicerchio calce è 76,93 e l'angolo KAI è verticale a CAB, calcolare il grado dell'angolo CBA. Supponiamo $\pi=3,14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


La circonferenza del semicerchio rosa è 64,25, quindi il diametro BC può essere calcolato come $\frac{64,25}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{64,25}{2,57} = 25$. Il raggio BC del settore ABC è 25 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 25} * 360 = \frac{15,42}{157,0} * 360 = 0,1 * 360 = 36$. Quindi la risposta finale è 36.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 15,42 e la circonferenza del semicerchio rosa è 64,25, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio rosa è 48,83, quindi il diametro BD può essere calcolato come $\frac{48,83}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{48,83}{2,57} = 19$. La diagonale del rettangolo BDEC è 25 e la lunghezza del suo lato BD è 19, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{25^2 - 19^2} = \sqrt{625 - 361} = \sqrt{264} = 16,25$. Sappiamo che le lunghezze dei lati AC, AB e BC del triangolo ABC sono 7 e 17 e 16,25, quindi il semi-perimetro è uguale a $(7 + 17 + 16,25) / 2 = 20,12$.

Se la diagonale del rettangolo BDEC è 25 e la circonferenza del semicerchio rosa è 48,83, calcola l'area del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio di calce è 76,93 quindi la lunghezza del diametro segnato con "$b$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 76,93}{\pi}} = \sqrt{\frac{615,44}{3,14}} = \sqrt{196,0} = 14$. Il lato del triangolo equilatero nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14 e due lati triangolari di lunghezza 14. Il perimetro della forma marrone è 78 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 14 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 42 = 36$, e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è 18 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 18} * 360 = \frac{15,42}{113,04} * 360 = 0,14 * 360 = 50,4$. Quindi la risposta finale è 50,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore grigio è 15,42, la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma marrone è 78 e l'area del semicerchio di calce è 76,93, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 23 e 8, quindi l'area del rettangolo è $23 * 8 = 184$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 8, quindi l'area = $\frac{\sqrt{3} * 8^2}{4} = \frac{1.73 * 64}{4} = \frac{110.72}{4} = 27.68$. Quindi, l'area totale della forma ABCDE è $184 + 27.68 = 211.68$. Quindi la risposta finale è 211.68.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo viola è 24 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 22, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{22}{24}) = \arcsin(0.92) = 66.93$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ACDE è 86 e la lunghezza del lato CD è 16, quindi $2 * AltroLato + 16 + \frac{16 * 3.14}{2} = 86$. Quindi $2 * AltroLato = 86 - 16 - \frac{16 * 3.14}{2} = 86 - 16 - \frac{50.24}{2} = 86 - 16 - 25.12 = 44.88$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $\frac{44.88}{2} = 22.44$. Per il triangolo ABC, sappiamo che la lunghezza della base AC è 22.44 e la sua altezza corrispondente è 17. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base AB è uguale a 19. Quindi, la lunghezza della base AB è uguale a $\frac{22.44 * 17}{19} = \frac{381.48}{19} = 20.08$. Quindi la risposta finale è 20.08.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AC del triangolo ABC è 17, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB del triangolo ABC è 19, la forma ACDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma ACDE è 86, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo blu è 13 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 8, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{8}{13}) = \arcsin(0.62) = 38.32$.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo ADE ha un angolo complementare con grado 20 quindi il grado dell'angolo ADE è 90 - 20 = 70. I gradi degli angoli ADE e AED del triangolo ADE sono 70 e 65, quindi il grado dell'angolo EAD $= 180 - 70 - 65 = 45$. L'angolo BAC è verticale all'angolo EAD quindi il grado dell'angolo BAC = 45. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 45 e 30, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 45 - 30 = 105$. Quindi la risposta finale è 105.

Se il grado dell'angolo CBA è 30, il grado dell'angolo AED è 65, il grado dell'angolo ADF è 20, gli angoli adiacenti ADE e ADF sono complementari e l'angolo EAD è verticale a BAC, calcolare il grado dell'angolo BCA. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 20 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 14, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{14}{20}) = \arcsin(0.7) = 44.43$.

Calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ciano è 120 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 120$, quindi $AltroLato * 6 = 120 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 120 - \frac{1.73}{4} * 36 = 120 - 0.43 * 36 = 120 - 15.48 = 104.52$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{104.52}{6} = 17.42$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo blu è 17.42 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 12, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{12}{17.42}) = \arcsin(0.69) = 43.63$. Quindi la risposta finale è 43.63.

Se la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma ciano è 120, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Se l'area del settore ABC è 100.48, la forma BCDE è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, l'area della forma BCDE è 108, la forma CDGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, la lunghezza del lato DG è 7 e l'area della forma CDGH è 48, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BF nel triangolo BCF è 14 e l'area è 85 quindi la lunghezza del lato BC $= \frac{85 * 2}{14} = \frac{170}{14} = 12.14$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 12.14 quindi la forma ha due lati con lunghezza 17, uno con lunghezza 12.14, e un arco semicerchio con diametro 12.14. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 17 + 12.14 + \frac{12.14 * 3.14}{2} = 34 + 12.14 + 19.06 = 65.2$. Quindi la risposta finale è 65.2.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 17, la lunghezza del lato BF è 14 e l'area del triangolo rettangolo BCF è 85, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BAC ha un angolo complementare con grado 40 quindi il grado dell'angolo BAC è 90 - 40 = 50. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BEF è 18 e la lunghezza del lato opposto all'angolo FBE è 12, quindi l'angolo FBE è uguale a $\arcsin(\frac{12}{18}) = \arcsin(0.67) = 42.07$. L'angolo CBA è verticale all'angolo FBE quindi il grado dell'angolo CBA = 42.07$. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 50 e 42.07, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 50 - 42.07 = 87.93$. Quindi la risposta finale è 87.93.

Se il grado dell'angolo BAD è 40, gli angoli adiacenti BAC e BAD sono complementari, la lunghezza del lato EF è 12, la lunghezza del lato BF è 18 e l'angolo CBA è verticale a FBE, calcolare il grado dell'angolo BCA. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 9 e un arco semicerchio di diametro 9. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 9 + \frac{9 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 9 + \frac{9 * 3,14}{2} = 44$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 44 - 9 - \frac{9 * 3,14}{2} = 44 - 9 - 14,13 = 20,87$. Quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{20,87}{2} = 10,44$. Il raggio del settore arancione è 10,44 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 10,44} * 360 = \frac{23,13}{65,56} * 360 = 0,35 * 360 = 126$. Quindi la risposta finale è 126.

Se la lunghezza dell'arco del settore arancione è 23,13, la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma ciano è 44, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma CEFG è 56 e la lunghezza del lato EF è 6, quindi $2 * AltroLato + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 56$. Quindi $2 * AltroLato = 56 - 6 - \frac{6 * 3.14}{2} = 56 - 6 - \frac{18.84}{2} = 56 - 6 - 9.42 = 40.58$. Quindi, la lunghezza del lato CE è $\frac{40.58}{2} = 20.29$. Il raggio CE del settore ECD è 20.29 e l'area è 157. Quindi l'angolo ECD può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{\pi * 20.29^2} * 360 = \frac{157}{1292.69} * 360 = 0.12 * 360 = 43.2$. L'angolo BCA è verticale all'angolo ECD, quindi il grado dell'angolo BCA = 43.2. I gradi degli angoli BAC e BCA del triangolo ABC sono 60 e 43.2, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 60 - 43.2 = 76.8$. Quindi la risposta finale è 76.8.

Se l'area del settore ECD è 157, la forma CEFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma CEFG è 56 e l'angolo ECD è verticale a BCA, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 15 e 75. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{75}{360} * (2 * \pi * 15) = 0.21 * 94.2 = 19.78$.

Se la lunghezza del lato BC è 15 e il grado dell'angolo CBA è 75, calcola la lunghezza dell'arco del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma verde sono 13 e 8 e l'area è 84, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{84}{13 * 8} = 0,81$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,81) = 54,1$.

Se l'area del parallelogramma verde è 84, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BG e BF del rettangolo BGHF sono $5x - 22$ e $x + 9$ e il perimetro è $4x + 38$ quindi $2 * (5x - 22) + 2 * (x + 9) = 4x + 38$, quindi $8x = \frac{64.0}{8} = 8$. La lunghezza del lato BF è $x + 9 = 8 + 9 = 17$. Pertanto, il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 17.04 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 17.04 e due lati triangolare con lunghezza 17.04. Il perimetro della forma è 90 quindi $2 * AltroLato + 3 * 17.04 = 90$. Quindi $2 * AltroLato = 90 - 51.12 = 38.88$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{38.88}{2} = 19.44$. Quindi la risposta finale è 19.44.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 90, la lunghezza del lato CF è 9, il grado dell'angolo CFB è 75, la lunghezza del lato BG è $5x - 22$, la lunghezza del lato BF è $x + 9$ e il perimetro del rettangolo BGHF è $4x + 38$, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area del semicerchio di calce è 39,25 quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 39,25}{\pi}} = \sqrt{\frac{314,0}{3,14}} = \sqrt{100,0} = 10$.

Se l'area del semicerchio di calce è 39,25, calcola la lunghezza del lato AB del semicerchio di calce. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BGHF è 22 e la lunghezza del suo lato BG è 10, quindi la lunghezza del lato BF è $\sqrt{22^2 - 10^2} = \sqrt{484 - 100} = \sqrt{384} = 19,6$. Le lunghezze dei lati BF e BD del parallelogramma BDEF sono 19,6 e 7 e l'area è 120 quindi il seno dell'angolo DBF è $\frac{120}{19,6 * 7} = 0,87$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,87) = 60,46$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBF quindi il grado dell'angolo CBA = 60,46$. L'angolo CBA del settore ABC è 60,46 e l'area è 189,97 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{60,46}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,53}} = 18,93$. Quindi la risposta finale è 18,93.

Se l'area del settore ABC è 189,97, la lunghezza del lato BD è 7, l'area del parallelogramma BDEF è 120, la lunghezza del lato BG è 10, la diagonale del rettangolo BGHF è 22 e l'angolo CBA è verticale a DBF, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma DEFGH è 102 e la lunghezza del lato EF del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 102$, quindi $AltroLato * 7 = 102 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 102 - 21.07$. Quindi, la lunghezza del lato DE è $\frac{80.93}{7} = 11.56$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BEIJK è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 7 e due lati triangolari di lunghezza 7. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 7 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 21 = 45$ e la lunghezza del lato BE è $\frac{45}{2} = 22.5$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BDE è 22.5 e la lunghezza del lato opposto all'angolo DBE è 11.56, quindi l'angolo DBE è uguale a $\arcsin(\frac{11.56}{22.5}) = 30.66. L'angolo CBA del settore ABC è 30.66 e l'area è 100.48 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100.48}{\frac{100.48}{0.09 * \pi}} = \sqrt{\frac{358.86}} = 18.94$. Quindi la risposta finale è 18.94.

Se l'area del settore ABC è 100.48, la forma DEFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma DEFGH è 102, la forma BEIJK è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, il perimetro della forma BEIJK è 66 e l'angolo CBA è verticale a DBE, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo AIJF è 78 e la lunghezza del suo lato AI è 14, quindi la lunghezza del lato AF è $\frac{78}{14} = 5.57$. L'area della forma BAFG è 84 e la lunghezza del lato AF è 5.57, quindi $OtherSide * 5.57 + \frac{3.14 * 5.57^2}{8} = 84$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 7, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 12.89, un lato rettangolare con lunghezza 7, e due lati triangolari con lunghezze 7, quindi il suo perimetro diventa $2 * 12.89 + 3 * 7 = 25.78 + 21 = 46.78$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BC è 7, la forma BAFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma BAFG è 84, la lunghezza del lato AI è 14 e l'area del rettangolo AIJF è 78, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato BHIF è 36, quindi la lunghezza del lato BF è $\sqrt{36} = 6$. Il perimetro del parallelogramma BFGC è 54 e la lunghezza del suo lato BF è 6 quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{54}{2} - 6 = 27.0 - 6 = 21$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 21 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 21 e due lati triangolari di lunghezza 21. Il perimetro della forma ABCDE è 108 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 21 = 108$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 108 - 63 = 45$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{45}{2} = 22.5$. Quindi la risposta finale è 22.5.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 108, il perimetro del parallelogramma BFGC è 54 e l'area del quadrato BHIF è 36, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BHIF è 22 e la lunghezza del suo lato BH è 16, quindi la lunghezza del lato BF è $\sqrt{22^2 - 16^2} = \sqrt{484 - 256} = \sqrt{228} = 15.1$. La diagonale del rettangolo BFGC è 25 e la lunghezza del suo lato BF è 15.1, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{25^2 - 15.1^2} = \sqrt{625 - 228.01} = \sqrt{396.99} = 19.92$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 19.92 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 19.92 e due lati triangolari con lunghezza 19.92. Il perimetro della forma ABCDE è 108 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 19.92 = 108$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 108 - 59.76 = 48.24$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{48.24}{2} = 24.12$. Quindi la risposta finale è 24.12.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 108, la diagonale del rettangolo BFGC è 25, la lunghezza del lato BH è 16 e la diagonale del rettangolo BHIF è 22, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Sappiamo che le lunghezze dei lati AC, BC e AB del triangolo ABC sono 23 e 15 e 21, quindi il semi-perimetro è uguale a $(23 + 15 + 21) / 2 = 29,5$. Quindi l'area è $\sqrt{29,5 * (29,5-23) * (29,5-15) * (29,5-21)} = \sqrt{29,5 * 6,5 * 14,5 * 8,5} = \sqrt{23633,19} = 153,73$.

Se la lunghezza del lato AC è 23, la lunghezza del lato BC è 15 e la lunghezza del lato AB è 21, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCDEF è 120 e la lunghezza del lato CD è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 120$, quindi $AltroLato * 12 = 120 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 120 + \frac{1,73}{4} * 144 = 120 + 0,43 * 144 = 120 + 61,92 = 181,92$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{181,92}{12} = 15,16$. Il raggio BC del settore ABC è 15,16 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 15,16} * 360 = \frac{23,13}{95,2} * 360 = 0,24 * 360 = 86,4$. Quindi la risposta finale è 86,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, la forma BCDEF è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma BCDEF è 120, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio verde è 189,97 quindi la lunghezza del diametro segnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma blu sono 14 e 22 e l'area è 84 quindi il seno dell'angolo segnato con "$\omega$" è $\frac{84}{14 * 22} = 0,27$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,27) = 15,66$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\omega$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 15,66. I gradi di due degli angoli del triangolo giallo sono 15,66 e 40, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 15,66 - 40 = 124,34$. Quindi la risposta finale è 124,34.

Se l'area del parallelogramma blu è 84, l'area del semicerchio verde è 189,97 e l'angolo $\omega$ è verticale a $\alpha$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 20 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 14, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{14}{20}) = \arcsin(0.7) = 44.43$.

Calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ADE è 16 e la lunghezza del lato opposto all'angolo DAE è 11, quindi l'angolo DAE è uguale a $\arcsin(\frac{11}{16}) = \arcsin(0.69) = 43.63$. L'angolo BAC è verticale all'angolo DAE quindi il grado dell'angolo BAC = 43.63$. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 43.63 e 45, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 43.63 - 45 = 91.37$.

Se il grado dell'angolo CBA è 45, la lunghezza del lato DE è 11, la lunghezza del lato AE è 16 e l'angolo DAE è verticale a BAC, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BDE è 19 e la lunghezza del lato opposto all'angolo EBD è 7, quindi l'angolo EBD è uguale a $\arcsin(\frac{7}{19}) = \arcsin(0,37) = 21,72$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA = 21,72. L'angolo CBA del settore ABC è 21,72 e l'area è 56,52 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{21,72}{0,06 * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,19}} = \sqrt{297,47} = 17,25$.

Se l'area del settore ABC è 56,52, la lunghezza del lato DE è 7, la lunghezza del lato BE è 19 e l'angolo CBA è verticale a EBD, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo DEH è 12 e il grado dell'angolo opposto al lato DE è 35, quindi la lunghezza del lato DE è uguale a $12 * \sin(35) = 12 * 0.57 = 6.84$. Il diametro del semicerchio nella forma ADEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6.84, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 6.84 e un arco semicerchio di diametro 6.84. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 6.84 + \frac{6.84 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 6.84 + \frac{6.84 * 3.14}{2} = 16.42$. Quindi la lunghezza del lato AD della forma ABCD è 8.21, quindi la sua area è $8.21^2 - \frac{\pi}{4} * (8.21^2) = 67.4 - \frac{6.84 - 3.14) = 14.15$. Quindi la risposta finale è 14.15.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, il perimetro della forma ADEF è 34, la lunghezza del lato EH è 12 e il grado dell'angolo EHD è 35, calcolare l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono $2x + 10$ e 10, e l'area è $5x + 190$. Quindi $10*(2x + 10) = 5x + 190$, quindi $15x=90$, quindi $x = \frac{90}{15}} = 6$. L'area del rettangolo è $5x + 190 = 5 * 6 + 190 = 220$. Quindi la risposta finale è 220.

Se la lunghezza del lato AD è $2x + 10$, la lunghezza del lato AB è 10 e l'area del rettangolo ABCD è $5x + 190$, calcola l'area del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo FBA ha un angolo complementare di grado 45 quindi il grado dell'angolo FBA è 90 - 45 = 45. Il lato del triangolo equilatero nella forma AFHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 9 e due lati triangolare con lunghezza 9. Il perimetro della forma AFHIJ è 54 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9 = 54$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 54 - 27 = 27$, e la lunghezza del lato AF ha un grado di $45$ quindi la lunghezza del lato AB è $13.5 e l'altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 9 = 1.16 * 9 = 10.44$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 13.5, un lato rettangolare con lunghezza 10.44, e due lati triangolare con lunghezza 10.44 quindi il suo perimetro diventa $2 * 13.5 + 3 * 10.44 = 27.0 + 31.32 = 58.32$. Quindi la risposta finale è 58.32.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 9, gli angoli adiacenti FBA e GBF sono complementari, la forma AFHIJ è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma AFHIJ è 54, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ACDE è 60 e la lunghezza del lato CD è 11, quindi $2 * AltroLato + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 11 - \frac{11 * 3.14}{2} = 60 - 11 - \frac{34.54}{2} = 60 - 11 - 17.27 = 31.73$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $\frac{31.73}{2} = 15.87$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 18 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 15.87, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{15.87}{18}) = \arcsin(0.88) = 61.64$. Quindi la risposta finale è 61.64.

Se la lunghezza del lato AB è 18, la forma ACDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato CD è 11 e il perimetro della forma ACDE è 60, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo verde, le lunghezze dei due lati sono 8 e 24 e il grado dell'angolo tra di loro è 45. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è uguale a $\sqrt{8^2 + 24^2 - (2 * 8 * 24) * \cos(45)} = \sqrt{64 + 576 - 384 * (0.71)} = \sqrt{640 - (272.64)} = \sqrt{367.36} = 19.17$. Il perimetro della forma a lime è 98 e la lunghezza di un lato è 19.17, quindi $2 * AltroLato + 19.17 + \frac{19.17 * 3.14}{2} = 48.74$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{48.74}{2} = 24.37$. Il perimetro del parallelogramma blu è 72 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 24.37 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{72}{2} - 24.37 = 36.0 - 24.37 = 11.63$. Quindi la risposta finale è 11.63.

Se il perimetro del parallelogramma blu è 72, la forma a lime è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma a lime è 98, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma blu contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo ADEC è 66 e la lunghezza del suo lato AD è 6, quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{66}{6}} = 11$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 23 e la lunghezza del lato AC è 11, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{23^2 - 11^2} = \sqrt{529 - 121} = \sqrt{408} = 20.2$.

Se l'area del rettangolo ADEC è 66, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCF è 15 e il grado dell'angolo opposto al lato BC è 60, quindi la lunghezza del lato BC è uguale a $15 * \sin(60) = 15 * 0.87 = 13.05$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13.05, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 13.05 e un arco semicerchio con diametro 13.05. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13.05 + \frac{13.05 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13.05 + \frac{13.05 * 3.14}{2} = 82 - 13.05 - \frac{40.98}{2} = 48.46$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{48.46}{2} = 24.23$. Quindi la risposta finale è 24.23.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma ABCD è 82, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Sappiamo che le lunghezze dei lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono 11 e 10 e 16, quindi il semi-perimetro è uguale a $(11 + 10 + 16) / 2 = 18.5$. Quindi l'area è $\sqrt{18.5 * (18.5-11) * (18.5-10) * (18.5-16)} = \sqrt{18.5 * 7.5 * 8.5 * 2.5} = \sqrt{2948.44} = 54.3$.

Se la lunghezza del lato AB è 11, la lunghezza del lato AC è 10 e la lunghezza del lato BC è 16, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BFGC è 15 e la lunghezza del suo lato BF è 9, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{15^2 - 9^2} = \sqrt{225 - 81} = \sqrt{144} = 12$. L'area della forma ABCD è 120 e la lunghezza del lato BC è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{3.14 * 12^2}{8} = 120 + \frac{452.16}{8} = 120 + 56.52 = 176.52$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $176.52 / 12 = 14.71$. Quindi la risposta finale è 14.71.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCD è 120 e la diagonale del rettangolo BFGC è 15, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Sappiamo che le lunghezze dei lati AC, AB e BC del triangolo ABC sono 12 e 8 e 6, quindi il semi-perimetro è uguale a $(12 + 8 + 6) / 2 = 13.0$. Quindi l'area è $\sqrt{13.0 * (13.0-12) * (13.0-8) * (13.0-6)} = \sqrt{13.0 * 1.0 * 5.0 * 7.0} = \sqrt{455.0} = 21.33$.

Se la lunghezza del lato AC è 12, la lunghezza del lato AB è 8 e la lunghezza del lato BC è 6, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio grigio è 28,27 quindi il diametro BC può essere calcolato come $\frac{28,27}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{28,27}{2,57} = 11$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 11 e due lati triangolari con lunghezza 11. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 11 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 33 = 39$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{39}{2} = 19,5$. Quindi la risposta finale è 19,5.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 72 e la circonferenza del semicerchio grigio è 28,27, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\omega$ ha un angolo complementare di grado 50 quindi il grado dell'angolo $\omega$ è 90 - 50 = 40. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo marrone è 18 e il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$a$" è 40, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $18 * \sin(40) = 18 * 0.64 = 11.52$. Per calcolare l'area della forma ciano, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza di un lato del rettangolo è 11.52. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 8 = \frac{2}{1.73} * 8 = 9.28$. Quindi l'area del triangolo equilatero è $11.52 * 9.28 e la lunghezza della base è stata calcolata come 9.28 quindi la sua area è uguale a $\frac{8 * 9.28}{2} = 37.12$. Quindi, l'area della forma ciano è $106.91 + 37.12 = 144.03$. Quindi la risposta finale è 144.03.

Se la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ciano è 8 e l'angolo $\omega$ e l'angolo adiacente di 50 gradi sono complementari, calcola l'area della forma ciano. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BI nel triangolo BFI è $15$ e il suo angolo opposto ha un grado di $60$ quindi la lunghezza del lato BF è uguale a $\frac{15}{tan(60)} = \frac{15}{1.73} = 8.67$. Il diametro del semicerchio nella forma ABFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 8.67 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 12.86, un lato rettangolare con lunghezza 6.96, e due lati triangolare con lunghezza 6.96 quindi il suo perimetro diventa $2 * 12.86 + 3 * 6.96 = 25.72 + 20.88 = 46.6$. Quindi la risposta finale è 46.6.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 6, la forma ABFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABFG è 48, la lunghezza del lato BI è 15 e il grado dell'angolo IFB è 60, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati DH e DF del parallelogramma DFGH sono 19 e 6 e l'area è 60 quindi il seno dell'angolo FDH è $\frac{60}{19 * 6} = 0.53$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.53) = 32.01$. L'angolo BDE è verticale all'angolo FDH quindi il grado dell'angolo BDE = 32.01. I gradi dell'angolo BDE e gli angoli BED del triangolo BDE sono 32.01 e 75, quindi il grado dell'angolo EBD = 180 - 32.01 - 75 = 72.99$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo BDE = 72.99. L'angolo CBA del settore ABC è 72.99 e l'area è 56.52 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56.52}{\frac{72.99}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56.52}{0.2 * \pi}} = \sqrt{\frac{56.52}{0.63}} = \sqrt{\frac{89.71}} = 9.47$.

Se l'area del settore ABC è 56,52, il grado dell'angolo BED è 75, la lunghezza del lato DH è 19, la lunghezza del lato DF è 6, l'area del parallelogramma DFGH è 60, l'angolo BDE è verticale a FDH e l'angolo EBD è verticale a CBA, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BDFG è 54 e la lunghezza del lato DF è 9, quindi $2 * AltroLato + 9 + \frac{9 * 3,14}{2} = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 9 - \frac{9 * 3,14}{2} = 54 - 9 - \frac{28,26}{2} = 54 - 9 - 14,13 = 30,87$. Quindi, la lunghezza del lato BD è $\frac{30,87}{2} = 15,44$. La diagonale del rettangolo BDEC è 21 e la lunghezza del suo lato BD è 15,44, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{21^2 - 15,44^2} = \sqrt{202,61} = 14,23$. Il raggio BC del settore ABC è 14,23 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 14,23} * 360 = 0,2 * 360 = 72$. Quindi la risposta finale è 72.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 17,99, la diagonale del rettangolo BDEC è 21, la forma BDFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato DF è 9 e il perimetro della forma BDFG è 54, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio AF del settore FAG è 19 e la lunghezza dell'arco è 12,85. Quindi l'angolo FAG può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{12,85}{2 \pi * 19} * 360 = \frac{12,85}{119,32} * 360 = 0,11 * 360 = 39,6$. L'angolo CAD è verticale all'angolo FAG quindi il grado dell'angolo CAD = 39,6. La lunghezza del lato AD del parallelogramma ADEC è 22, l'area è 72 e l'angolo CAD è 39,6. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(39,6) = 0,64$, quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{72}{22 * 0,64} = \frac{72}{14,08} = 5,11$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 19 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 5,11, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{5,11}{19}) = \arcsin(0,27) = 15,66$. Quindi la risposta finale è 15,66.

Se l'area del parallelogramma ADEC è 72, la lunghezza dell'arco del settore FAG è 12,85 e l'angolo FAG è verticale al CAD, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 12 e 18 e l'area è 90, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{90}{12 * 18} = 0,42$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,42) = 24,83$.

Se la lunghezza del lato AD è 12, la lunghezza del lato AB è 18 e l'area del parallelogramma ABCD è 90, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABDEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 7, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 7 e due lati triangolare con lunghezza 7. Il perimetro della forma ABDEF è 54, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 7 = 54$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 54 - 21 = 33$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{33}{2}} = 16.5$. Per il triangolo ABC, la lunghezza della base AB è 16.5 e la sua altezza corrispondente è 27, quindi l'area è $\frac{16.5 * 27}{2} = \frac{445.5}{2} = 222.75$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB del triangolo ABC è 27, la forma ABDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABDEF è 54, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo FBC ha un angolo complementare di grado 30 quindi il grado dell'angolo FBC è 90 - 30 = 60. L'angolo FBC del settore FBC è 60 e l'area è 189,97 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{60}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,17 * \pi}} = 18,93$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 18,93 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 18,93 e due lati triangolari con lunghezza 18,93. Il perimetro della forma è 102 quindi $2 * AltroLato + 3 * 18,93 = 102$. Quindi $2 * AltroLato = 102 - 56,79 = 45,21$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{45,21}{2} = 22,61$. Quindi la risposta finale è 22,61.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 102, l'area del settore FBC è 189,97, il grado dell'angolo FBG è 30 e gli angoli adiacenti FBC e FBG sono complementari, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\beta$ ha un angolo complementare di grado 70, quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 90 - 70 = 20. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo marrone è 22 e il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "?" è 20, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è uguale a $22 * \sin(20) = 22 * 0,34 = 7,48$.

Se l'angolo $\beta$ e l'angolo adiacente di 70 gradi sono complementari, calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio verde è 30,84 quindi il diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\frac{30,84}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{30,84}{2,57} = 12$. La lunghezza del lato della forma grigia è 12, quindi la sua area è $12^2 - \frac{\pi}{4} * (12^2) = 144 - 0,79 * 144 = 144 - 113,76 = 30,24$.

Se la forma grigia è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio e la circonferenza del semicerchio verde è 30,84, calcola l'area della forma grigia. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma DEFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7 e la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 7 e due lati triangolo di lunghezza 7. Il perimetro della forma è 54 quindi $2 * AltroLato + 3 * 7 = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 21 = 33$ e la lunghezza del lato DE è $\frac{33}{2}} = 16.5$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BDE è 21 e la lunghezza del lato opposto all'angolo EBD è 16.5, quindi l'angolo EBD è uguale a $\arcsin(\frac{16.5}{21}) = \arcsin(0.79) = 52.19$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA = 52.19. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 60 e 52.19, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 60 - 52.19 = 67.81$. Quindi la risposta finale è 67.81.

Se la forma DEFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma DEFGH è 54 e l'angolo CBA è verticale a EBD, calcolare il grado dell'angolo BCA. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BCFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 11 e due lati triangolare con lunghezza 11. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 11 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 39$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{43.89}{2} = 21.95$. Quindi la risposta finale è 21.95.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 94, la forma BCFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato CF è 11 e il perimetro della forma BCFGH è 72, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma AEGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 9 e un arco semicerchio di diametro 9. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 9 + \frac{9 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 54$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 54 - 9 - \frac{9 * 3.14}{2} = 15.44$. Quindi la lunghezza del lato AE è 15.44, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{25^2 - 15.44^2} = \sqrt{386.61} = 19.66$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 19.66, quindi la sua area è $19.66^2 - \frac{\pi}{4} * (19.66^2) = 386.52 - \frac{\pi}{4} = 81.17$. Quindi la risposta finale è 81.17.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la diagonale del rettangolo AEFD è 25, la forma AEGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato, la lunghezza del lato EG è 9 e il perimetro della forma AEGH è 54, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CFIJ è 66 e la lunghezza del lato FI è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 66 - \frac{113.04}{8} = 66 - 14.13$. Quindi, la lunghezza del lato CF è $51.87 / 6 = 8.64$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{35.8}{2} = 17.9$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 17.9 quindi la forma ha due lati con lunghezza 19, uno con lunghezza 17.9 e un arco semicerchio con diametro 17.9. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 19 + 17.9 + \frac{17.21}{2} = 38 + 17.9 + 28.11 = 84.01$. Quindi la risposta finale è 84.01.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 19, la forma BCFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCFG è 58, la forma CFIJ è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato FI è 6 e l'area della forma CFIJ è 66, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo giallo è 15 e l'area è 99 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" $= \frac{99 * 2}{15} = \frac{198}{15} = 13.2$. L'area della forma arancione è 120 e la lunghezza di uno dei lati è 13.2, quindi $AltroLato * 13.2 - \frac{3.14 * 13.2^2}{8} = 120 + \frac{547.11}{8} = 120 + 68.39 = 188.39$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $188.39 / 13.2 = 14.27$. La lunghezza del lato della forma ciano è 14.27, quindi la sua area è $14.27^2 - \frac{3.14 * 13.2^2}{8} = 203.63 - 0.79 * 203.63 = 203.63 - 160.87 = 42.76$. Quindi la risposta finale è 42.76.

Se la forma ciano è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma arancione è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, l'area della forma arancione è 120 e l'area del triangolo rettangolo giallo è 99, calcola l'area della forma ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma magenta è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 13 e due lati triangolare di lunghezza 13. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 13 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 39 = 45$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{45}{2}} = 22.5$. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma marrone è 22.5, l'area è 120 e l'angolo è 45. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(45) = 0.71$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{120}{22.5 * 0.71} = \frac{120}{15.97} = 7.51$. Quindi la risposta finale è 7.51.

Se l'area del parallelogramma marrone è 120, la forma magenta è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma magenta è 84, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CDGHI è 120 e la lunghezza del lato DG è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 120$, quindi $AltroLato * 11 = 120 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 121 = 120 + 52.03 = 172.03$. Quindi la lunghezza del lato CD è $\frac{172.03}{11} = 15.64$. Il diametro del semicerchio nella forma BCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15.64, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma di diametro sconosciuto, un lato di lunghezza 15.64 e un arco semicerchio di diametro 15.64. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 15.64 + \frac{15.64 * 3.14}{2} = 84 - 15.64 - \frac{15.64 * 3.14}{2} = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 15.64 + \frac{15.64 * 3.14}{2} = 43.81$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{43.81}{2} = 21.91$. Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 21.91 e 55. Quindi l'area del settore ABC può essere calcolata come $\frac{55}{360} * (\pi * 21.91^2) = 0.15 * 1507.35 = 226.1$. Quindi la risposta finale è 226.1.

Se il grado dell'angolo CBA è 55, la forma BCDE è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, il perimetro della forma BCDE è 84, la forma CDGHI è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, la lunghezza del lato DG è 11 e l'area della forma CDGHI è 120, calcola l'area del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 18 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 6 = \frac{1.73}{2} * 6 = 1.16 * 6 = 6.96$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 18, un lato rettangolare con lunghezza 6.96, e due lati triangolare con lunghezza 6.96 quindi il suo perimetro diventa $2 * 18 + 3 * 6.96 = 36 + 20.88 = 56.88$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato AB è 18 e la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 6, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio grigio è 33,41, quindi il diametro segnato con "$b$" può essere calcolato come $\frac{33,41}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{33,41}{2,57} = 13$. Per il triangolo verde, le lunghezze dei due lati sono 8 e 13 e il grado dell'angolo tra di loro è 35. Quindi, la lunghezza del lato segnato con "$a$" è uguale a $\sqrt{8^2 + 13^2 - (2 * 8 * 13) * \cos(35)} = \sqrt{64 + 169 - 208 * (0,82)} = \sqrt{62,44} = 7,9$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma viola sono 7,9 e 12 e l'area è 54, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{54}{7,9 * 12} = 0,57$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,57) = 34,75$. Quindi la risposta finale è 34,75.

Se l'area del parallelogramma viola è 54 e la circonferenza del semicerchio grigio è 33,41, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.