L'area della forma arancione è 60 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 60$, quindi $AltroLato * 6 = 60 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 60 - \frac{1.73}{4} * 36 = 60 - 15.48 = 44.52$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{44.52}{6} = 7.42$. Il diametro del semicerchio nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7.42, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 7.42 e un arco semicerchio di diametro 7.42. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 7.42 + \frac{7.42 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 7.42 + \frac{7.42 * 3.14}{2} = 26.93$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{26.93}{2} = 13.46$. La lunghezza del lato del quadrato magenta è 13.46, quindi la sua area è $13.46 * 13.46 = 181.17$. Quindi la risposta finale è 181.17.

Se la forma marrone è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma marrone è 46, la forma arancione è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma arancione è 60, calcola l'area del quadrato magenta. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEF è 84 e la lunghezza del lato BE è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 84$, quindi $AltroLato * 7 = 84 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 84 - \frac{3.14 * 49}{8} = 84 - \frac{153.86}{8} = 84 - 19.23 = 64.77$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $64.77 / 7 = 9.25$. L'area del semicerchio verde è 157, quindi la lunghezza del diametro AD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono $20$ e $9.25$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{20^2 + 9.25^2} = \sqrt{400 + 85.56} = \sqrt{485.56} = 22.04$. Quindi la risposta finale è 22.04.

Se la forma ABEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ABEF è 84 e l'area del semicerchio verde è 157, calcola la diagonale del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio grigio è 39,25 quindi la lunghezza del diametro CF può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 39,25}{\pi}} = \sqrt{\frac{314,0}{3,14}} = 10$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 10 e due lati triangolare con lunghezza 10. Il perimetro della forma BCFGH è 66 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 10 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 30 = 36$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{36}{2}} = 18$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 18 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 18 e due lati triangolare con lunghezza 18. Il perimetro della forma è 96 quindi $2 * AltroLato + 3 * 18 = 96$. Quindi $2 * AltroLato = 96 - 54 = 42$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{42}{2} = 21$. Quindi la risposta finale è 21.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 96, la forma BCFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BCFGH è 66 e l'area del semicerchio grigio è 39,25, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma blu è 21, l'area è 108 e l'angolo è 25. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(25) = 0.42$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{108}{21 * 0.42} = \frac{108}{8.82} = 12.24$. Quindi $2 * AltroLato = 74 e la lunghezza di un lato è 12.24, quindi $2 * AltroLato + 12.24 + \frac{12.24 * 3.14}{2} = 74$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{42.55}{2} = 21.27$. Le lunghezze delle due basi del trapezio rosa sono 21.27 e 12 e l'altezza del trapezio è 21, quindi l'area del trapezio è $\frac{21.27 + 12}{2} * 21 = \frac{33.27}{2} * 21 = 349.34$. Quindi la risposta finale è 349.34.

Se la lunghezza dell'altezza del trapezio rosa è 21, la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma gialla è 74 e l'area del parallelogramma blu è 108, calcola l'area del trapezio rosa. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono 22 e 20, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (22 + 20) = 2 * 42 = 84$.

Calcola il perimetro del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma verde è 90 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 90$, quindi $AltroLato * 6 = 90 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 90 - \frac{1.73}{4} * 36 = 90 - 0.43 * 36 = 90 - 15.48 = 74.52$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{74.52}{6} = 12.42$. Quindi la risposta finale è 12.42.

Se la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma verde è 90, calcola la lunghezza del lato della forma verde contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ADEF è 50 e la lunghezza del lato DE è 7, quindi $2 * AltroLato + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 50$. Quindi $2 * AltroLato = 50 - 7 - \frac{7 * 3.14}{2} = 50 - 7 - \frac{21.98}{2} = 50 - 7 - 10.99 = 32.01$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $\frac{32.01}{2} = 16$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 16, quindi la sua area è $16^2 - \frac{\pi}{4} * (16^2) = 256 - 0.79 * 256 = 256 - 202.24 = 53.76$. Quindi la risposta finale è 53.76.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato DE è 7 e il perimetro della forma ADEF è 50, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo grigio è 23 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo contrassegnato con "$\theta$" è 12, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\theta$" è uguale a $\arcsin(\frac{12}{23}) = \arcsin(0.52) = 31.33$. L'angolo $\beta$ è verticale all'angolo $\theta$ quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 31.33. La lunghezza di uno dei lati del triangolo ciano è $14$ e il suo angolo opposto ha un grado di $40$ quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è uguale a $\frac{14}{tan(40)} = \frac{14}{0.84} = 16.67$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{27.72}{2} = 13.86$. Quindi la risposta finale è 13.86.

Se la forma magenta è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma magenta è 50 e l'angolo $\theta$ è verticale a $\beta$, calcola la lunghezza del lato della forma magenta contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze di due lati del triangolo di calce sono 19 e 19 e il perimetro è 50, quindi le lunghezze del lato segnato con "$a$" sono uguali a $50 - 19 - 19 = 12$. Il raggio del settore marrone è 12 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 12} * 360 = \frac{20,56}{75,36} * 360 = 0,27 * 360 = 97,2$. Quindi la risposta finale è 97,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore marrone è 20,56 e il perimetro del triangolo di calce è 50, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolare di lunghezza 6. Il perimetro della forma marrone è 54, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 54$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 54 - 18 = 36$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{36}{2}} = 18$. Per calcolare l'area della forma viola, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei due lati sono 24 e 18, quindi l'area del rettangolo è $24 * 18 = 432$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo di lunghezza 18, quindi $area = \frac{\sqrt{3} * 18^2}{4} = \frac{560.52}{4} = 140.13$. Quindi, l'area della forma viola è $432 - 140.13 = 291.87$. Quindi la risposta finale è 291.87.

Se la forma viola è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma marrone è 54, calcola l'area della forma viola. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio rosso è 76,93 quindi la lunghezza del diametro CD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 76,93}{\pi}} = \sqrt{\frac{615,44}{3,14}} = \sqrt{196,0} = 14$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14 e due lati triangolari di lunghezza 14. Il perimetro della forma BCDEF è 84 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 14 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 42 = 42$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{42}{2} = 21$. Il raggio BC del settore ABC è 21 e l'area è 189,97. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189,97}{1384,74} * 360 = 0,14 * 360 = 50,4$. Quindi la risposta finale è 50,4.

Se l'area del settore ABC è 189,97, la forma BCDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BCDEF è 84 e l'area del semicerchio rosso è 76,93, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $3x + 59$, $4x + 47$ e $3x + 54$. Quindi, $3x + 59 + 4x + 47 + 3x + 54 = 180$, quindi $10x + 160 = 180$, quindi $10x = 20$, quindi $x = \frac{20}{10} = 2$. Il grado dell'angolo CBA è uguale a $3x + 54 = 3 * 2 + 54 = 60$. Quindi la risposta finale è 60.

Se il grado dell'angolo BAC è $3x + 59$, il grado dell'angolo BCA è $4x + 47$ e il grado dell'angolo CBA è $3x + 54$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il perimetro della forma blu è 60 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $2 * AltroLato + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 6 - \frac{6 * 3.14}{2} = 60 - 6 - \frac{18.84}{2} = 60 - 6 - 9.42 = 44.58$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{44.58}{2} = 22.29$. Le lunghezze dei tre lati del triangolo viola sono 22.29 e 18 e 19, quindi il perimetro è $22.29 + 18 + 19 = 59.29$. Quindi la risposta finale è 59.29$.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma blu è 60, calcola il perimetro del triangolo viola. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolare di lunghezza 6. Il perimetro della forma marrone è 36, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 36$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 36 - 18 = 18$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{18}{2}} = 9$. L'area della forma verde è 126 e la lunghezza di un lato è 9, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolare di lunghezza 6. Il perimetro della forma marrone è 36, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 36$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 36 - 18 = 18$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{18}{2}} = 9$. La diagonale del rettangolo blu è 20 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 10.47, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\sqrt{20^2 - 10.47^2} = \sqrt{400 - 109.62} = \sqrt{290.38} = 17.04$. Quindi la risposta finale è 17.04.

Se la diagonale del rettangolo blu è 20, la forma verde è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio, l'area della forma verde è 126, la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e un triangolo equilatero e il perimetro della forma marrone è 36, calcola la lunghezza del lato del rettangolo blu contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma AFHI è 50 e la lunghezza del lato FH è 7, quindi $2 * AltroLato + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 50 - 7 - \frac{21.98}{2} = 50 - 7 - 10.99$. Quindi, la lunghezza del lato AF è $\frac{32.01}{2} = 16$. Il perimetro del rettangolo AFGB è 58 e la lunghezza del lato AF è 16, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{58}{2} - 16 = 29.0 - 16 = 13$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 13 e l'altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 5 = \frac{2}{1.73} * 5 = 1.16 * 5 = 5.8$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 13, un lato rettangolare con lunghezza 5.8, e due lati triangolare con lunghezza 5.8 quindi il suo perimetro diventa $2 * 13 + 3 * 5.8 = 26 + 17.4 = 43.4$. Quindi la risposta finale è 43.4.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 5, il perimetro del rettangolo AFGB è 58, la forma AFHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma AFHI è 50, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato CGHD è 64, quindi la lunghezza del lato CD è $\sqrt{64} = 8$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 8 e due lati triangolare di lunghezza 8. Il perimetro della forma è 42 quindi $2 * AltroLato + 3 * 8 = 42$. Quindi $2 * AltroLato = 42 - 24 = 18$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{18}{2}} = 9$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 9 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 7, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{7}{9}) = \arcsin(0.78) = 51.26$. Quindi la risposta finale è 51.26.

Se la forma BCDEF è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCDEF è 42 e l'area del quadrato CGHD è 64, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma magenta sono 10 e 11 e l'area è 36 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{36}{10 * 11} = 0.33$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.33) = 19.27$.

Se l'area del parallelogramma magenta è 36, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15 così la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato di lunghezza 15 e un arco semicerchio di diametro 15. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 15 + \frac{15 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 15 + \frac{15 * 3.14}{2} = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 15 - \frac{15 - \frac{47.1}{2}} = 84 - 15 - 23.55 = 45.45$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{45.45}{2} = 22.73$. Quindi la risposta finale è 22.73.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 15 e il perimetro della forma ABCD è 84, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCD è 114 e la lunghezza del lato BC è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3.14 * 9^2}{8} = 114$, quindi $AltroLato * 9 = 114 + \frac{3.14 * 9^2}{8} = 114 + \frac{3.14 * 81}{8} = 114 + \frac{254.34}{8} = 114 + 31.79 = 145.79$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $145.79 / 9 = 16.2$. Quindi la risposta finale è 16.2.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 9 e l'area della forma ABCD è 114, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 19 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 12, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{12}{19}) = \arcsin(0.63) = 39.05$.

Calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato DHIE è 121, quindi la lunghezza del lato DE è $\sqrt{121} = 11$. Il diametro del semicerchio nella forma ADEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 11 e un arco semicerchio di diametro 11. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 11 + \frac{11 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 68$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 68 - 11 - \frac{11 * 3.14}{2} = 68 - 11 - 17.27 = 39.73$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $\frac{39.73}{2} = 19.86$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 19.86, quindi la sua area è $19.86 * 19.86 = 394.42$. Quindi la risposta finale è 394.42.

Se la forma ADEF è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ADEF è 68 e l'area del quadrato DHIE è 121, calcola l'area del quadrato ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 21 e 7, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (21 + 7) = 2 * 28 = 56$.

Se la lunghezza del lato AB è 21 e la lunghezza del lato AD è 7, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ciano è 76 e la lunghezza di un lato è 15, quindi $2 * AltroLato + 15 + \frac{15 * 3,14}{2} = 76$. Quindi $2 * AltroLato = 76 - 15 - \frac{15 * 3,14}{2} = 76 - 15 - \frac{47,1}{2} = 76 - 15 - 23,55 = 37,45$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{37,45}{2} = 18,73$. La circonferenza del semicerchio verde è 35,98 quindi il diametro contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\frac{35,98}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{35,98}{2,57} = 14$. Le lunghezze dei due lati del triangolo rosa sono 18,73 e 14, quindi l'area del triangolo è $\frac{18,73 * 14}{2} = \frac{262,22}{2} = 131,11$. Quindi la risposta finale è 131,11.

Se la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ciano è 76 e la circonferenza del semicerchio verde è 35,98, calcola l'area del triangolo rettangolo rosa. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo grigio è 68 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 12, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{68}{2} - 12 = 34,0 - 12 = 22$. L'angolo del settore magenta è 25 e l'area è 39,25 quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{25}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,07 * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,22}} = \sqrt{178,41} = 13,36$. Le lunghezze dei lati del rettangolo blu sono 13,36 e 22, quindi l'area del rettangolo blu è $13,36 * 22 = 293,92$. Quindi la risposta finale è 293,92.

Se il perimetro del rettangolo grigio è 68 e l'area del settore magenta è 39,25, calcola l'area del rettangolo blu. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 20 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 10, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{10}{20}) = \arcsin(0.5) = 30$.

Calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ADEF è 78 e la lunghezza del lato DE è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 78$, quindi $AltroLato * 6 = 78 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 78 - \frac{113.04}{8} = 78 - 14.13 = 63.87$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $63.87 / 6 = 10.64$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14 e due lati triangolari di lunghezza 14. Il perimetro della forma ABHIJ è 90$, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 14 = 90$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 90 - 42 = 48$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{48}{2} = 24$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 24 e 10.64 e l'area è 102, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{102}{24 * 10.64} = 0.4$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.4) = 23.58$. Quindi la risposta finale è 23.58.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 102, la forma ADEF è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio, l'area della forma ADEF è 78, la forma ABHIJ è una combinazione di un rettangolo e un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABHIJ è 90, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


Il perimetro della forma BDFG è 82 e la lunghezza del lato DF è 14, quindi $2 * AltroLato + 14 + \frac{14 * 3.14}{2} = 82$. Quindi $2 * AltroLato = 82 - 14 - \frac{14 * 3.14}{2} = 82 - 14 - \frac{43.96}{2} = 82 - 14 - 21.98 = 46.02$. Quindi, la lunghezza del lato BD è $\frac{46.02}{2} = 23.01$. Il perimetro del rettangolo BDEC è 68 e la lunghezza del suo lato BD è 23.01, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{68}{2} - 23.01 = 34.0 - 23.01 = 10.99$. Il raggio BC del settore ABC è 10.99 e l'area è 56.52. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{56.52}{\pi * 10.99^2} * 360 = 0.15 * 360 = 54$. Quindi la risposta finale è 54.

Se l'area del settore ABC è 56,52, il perimetro del rettangolo BDEC è 68, la forma BDFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato DF è 14 e il perimetro della forma BDFG è 82, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD è 6, l'area è 66 e l'angolo DAB è 65. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(65) = 0.91$, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{66}{6 * 0.91} = \frac{66}{5.46} = 12.09$.

Se la lunghezza del lato AD è 6, il grado dell'angolo DAB è 65 e l'area del parallelogramma ABCD è 66, calcola la lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo HBE del settore HBE è 55 e l'area è 56,52 quindi il raggio BE può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{55}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,15 * \pi}} = \sqrt{120,26} = 10,97$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 10,97 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 10,97 e due lati triangolari con lunghezza 10,97. Il perimetro della forma ABEFG è 66 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 10,97 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 32,91 = 33,09$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{33,09}{2}} = 16,55$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 16,55 e 13 e l'area è 96 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{96}{16,55 * 13} = 0,45$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,45) = 26,74$. Quindi la risposta finale è 26,74.

Se la lunghezza del lato AD è 13, l'area del parallelogramma ABCD è 96, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABEFG è 66, il grado dell'angolo HBE è 55 e l'area del settore HBE è 56,52, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


Il perimetro del rettangolo rosa è 38 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 6, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{38}{2} - 6 = 19.0 - 6 = 13$.

Se il perimetro del rettangolo rosa è 38, calcola la lunghezza del lato del rettangolo rosa contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma giallo è 42 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 13 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{42}{2} - 13 = 21.0 - 13 = 8$. Il perimetro della forma verde è 40 e la lunghezza di un lato è 8, quindi $2 * AltroLato + 8 + \frac{8 * 3.14}{2} = 40$. Quindi $2 * AltroLato = 40 - 8 - \frac{8 * 3.14}{2} = 40 - 8 - \frac{25.12}{2} = 40 - 8 - 12.56 = 19.44$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{19.44}{2} = 9.72$. Quindi la risposta finale è 9.72.

Se la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma verde è 40 e il perimetro del parallelogramma giallo è 42, calcola la lunghezza del lato della forma verde contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati CG e DG del triangolo CDG sono 8 e 11, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato CD) è $\sqrt{8^2 + 11^2} = \sqrt{64 + 121} = \sqrt{185} = 13.6$. Il diametro del semicerchio nella forma ACDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13.6, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 13.6 e un arco semicerchio con diametro 13.6. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13.6 + \frac{13.6 * 3.14}{2} = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13.6 + \frac{13.6 * 3.14}{2} = 43.05$. Quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{43.05}{2} = 21.52$. Quindi la lunghezza del lato BH nel triangolo BCH è 20.86 e l'area è 120, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{22^2 - 7^2} = \sqrt{435} = 20.86$. Quindi la lunghezza del lato BH nel triangolo BCH è 20.86 e l'area è 120, quindi la lunghezza del lato BC è $= \frac{120 * 2}{20.86} = 11.51$. Conosciamo le lunghezze dei lati AC, BC e AB del triangolo ABC sono 21.52 e 11.51 + 21) / 2 e 21, quindi il semi-perimetro è uguale a $(21.52 + 11.51 + 21).

Se la lunghezza del lato AB è 21, la forma ACDE è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ACDE è 78, la lunghezza del lato CG è 8, la lunghezza del lato DG è 11, l'area del triangolo rettangolo BCH è 120, la lunghezza del lato BI è 7 e la lunghezza del lato HI è 22, calcolare l'area del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo grigio è 25 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 9, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\sqrt{25^2 - 9^2} = \sqrt{625 - 81} = \sqrt{544} = 23,32$.

Se la diagonale del rettangolo grigio è 25, calcola la lunghezza del lato del rettangolo grigio contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BDE ha un angolo complementare di grado 30 quindi il grado dell'angolo BDE è 90 - 30 = 60. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo EGH è 15 e la lunghezza del lato opposto all'angolo HEG è 13, quindi l'angolo HEG è uguale a $\arcsin(\frac{13}{15}) = \arcsin(0.87) = 60.46$. L'angolo BED è verticale all'angolo HEG quindi il grado dell'angolo BED = 60.46. I gradi dell'angolo BDE e dell'angolo BED del triangolo BDE sono 60 e 60.46, quindi il grado dell'angolo EBD è 180 - 60 - 60.46 = 59.54$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA = 59.54. Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 14 e 59.54. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{59.54}{360} * (2 * \pi * 14) = 0.17 * 87.92 = 14.95$. Quindi la risposta finale è 14.95.

Se la lunghezza del lato BC è 14, il grado dell'angolo BDF è 30, gli angoli adiacenti BDE e BDF sono complementari, la lunghezza del lato GH è 13, la lunghezza del lato EH è 15, l'angolo HEG è verticale al BED e l'angolo CBA è verticale al EBD, calcolare la lunghezza dell'arco del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BH e FH del triangolo BFH sono 15 e 11 e il perimetro è 35, quindi le lunghezze del lato BF sono uguali a $35 - 15 - 11 = 9$. L'area del rettangolo BFGC è 54 e la lunghezza del suo lato BF è 9, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{54}{9}} = 6$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6 e due lati triangolari con lunghezza 6. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 18 = 42$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{42}{2}} = 21$. Quindi la risposta finale è 21.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 60, l'area del rettangolo BFGC è 54, la lunghezza del lato BH è 15, la lunghezza del lato FH è 11 e il perimetro del triangolo BFH è 35, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono $3x + 3$ e 22, e il perimetro è $5x + 57$ quindi $2 * (22 + 3x + 3) = 5x + 57$ quindi $6x + 50 = 5x + 57$, quindi $x = 7$. Il perimetro è $5x + 57 = 5 * 7 + 57 = 92$.

Se il perimetro del parallelogramma ABCD è $5x + 57$, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il raggio AH del settore HAG è 22 e l'area è 76.93. Quindi l'angolo HAG può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{76.93}{\pi * 22^2} * 360 = \frac{76.93}{1519.76} * 360 = 0.05 * 360 = 18$. L'angolo BAF è verticale all'angolo HAG quindi il grado dell'angolo BAF può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76.93}{\frac{18}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76.93}* 15 = 1.16 * 15 = 17.4$. Quindi l'area del rettangolo è $21.93 * 17.4 = 381.58$. Quindi l'area della forma ABCDE è $381.58 - 130.5 = 251.08$. Quindi la risposta finale è 251.08.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 15, l'area del settore FAB è 76.93, l'area del settore HAG è 76.93 e l'angolo HAG è verticale a BAF, calcolare l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


La forma ABCD ha due lati di lunghezza 22, uno di lunghezza 7, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7. Pertanto, il perimetro della forma ABCD è $2 * 22 + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 44 + 7 + \frac{21.98}{2} = 44 + 7 + 10.99 = 61.99$. Quindi la risposta finale è 61.99.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AB è 22 e la lunghezza del lato BC è 7, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo DAE del settore EAD è 55 e la lunghezza dell'arco è 15,42, quindi il raggio AD può essere calcolato come $\frac{15,42}{\frac{55}{360} * (2 * \pi)} = \frac{15,42}{0,15 * (2 * \pi)} = \frac{15,42}{0,94}= 16,4$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 16,4, quindi il suo perimetro è $4 * 16,4 = 65,6$.

Se la lunghezza dell'arco del settore EAD è 15,42, calcola il perimetro del quadrato ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEF è 72 e la lunghezza del lato BE è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3.14 * 9^2}{8} = 72$, quindi $AltroLato * 9 = 72 + \frac{3.14 * 9^2}{8} = 72 + \frac{254.34}{8} = 72 + 31.79 = 103.79$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $103.79 / 9 = 11.53$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono 11.53 e 10, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (11.53 + 10) = 2 * 21.53 = 43.06$. Quindi la risposta finale è 43.06.

Se la lunghezza del lato AD è 10, la forma ABEF è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BE è 9 e l'area della forma ABEF è 72, calcolare il perimetro del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato AGHE è 81, quindi la lunghezza del lato AE è $\sqrt{81} = 9$. Il perimetro del parallelogramma AEFD è 40 e la lunghezza del suo lato AE è 9 quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{40}{2} - 9 = 20.0 - 9 = 11$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 11, quindi la sua area è $11^2 - \frac{\pi}{4} * (11^2) = 121 - 0.79 * 121 = 121 - 95.59 = 25.41$. Quindi la risposta finale è 25.41.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, il perimetro del parallelogramma AEFD è 40 e l'area del quadrato AGHE è 81, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio ciano è 189,97 quindi la lunghezza del diametro AF può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. Il perimetro della forma BAFG è 104 e la lunghezza del lato AF è 22, quindi $2 * AltroLato + 22 + \frac{22 * 3,14}{2} = 104 - 22 - \frac{69,08}{2} = 104 - 22 - 34,54 = 47,46$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{47,46}{2} = 23,73$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 23,73 e 14, quindi l'area del triangolo equilatero è $23,73 * 14 = 332,22$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $332,22 - 84,77 = 247,45$. Quindi la risposta finale è 247,45.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la forma BAFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BAFG è 104 e l'area del semicerchio ciano è 189,97, calcolare l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma DEFG è 72 e la lunghezza del lato EF è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 72$, quindi $AltroLato * 6 = 72 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 72 + \frac{3.14 * 36}{8} = 72 + \frac{113.04}{8} = 72 + 14.13 = 86.13$. Quindi, la lunghezza del lato DE è $86.13 / 6 = 14.35$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ADE è 22 e la lunghezza del lato opposto all'angolo DAE è 14.35, quindi l'angolo DAE è uguale a $\arcsin(\frac{14.35}{22}) = \arcsin(0.65) = 40.54$. L'angolo BAC è verticale all'angolo DAE, quindi il grado dell'angolo BAC = 40.54. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 40.54 e 40, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 40.54 - 40 = 99.46$. Quindi la risposta finale è 99.46.

Se la forma DEFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma DEFG è 72 e l'angolo BAC è verticale al DAE, calcolare il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BEHI è 84 e la lunghezza del lato EH è 16, quindi $2 * AltroLato + 16 + \frac{16 * 3.14}{2} = 84 - 16 - \frac{50.24}{2} = 84 - 16 - 25.12 = 42.88$. Quindi, la lunghezza del lato BE è $\frac{42.88}{2} = 21.44$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 21.44 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 21.44 e due lati triangolare con lunghezza 21.44. Il perimetro della forma è 114 quindi $2 * AltroLato + 3 * 21.44 = 114$. Quindi $2 * AltroLato = 114 - 64.32 = 49.68$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{49.68}{2} = 24.84$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono 24.84 e 13, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (24.84 + 13) = 2 * 37.84 = 75.68$. Quindi la risposta finale è 75.68.

Se la lunghezza del lato AD è 13, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEFG è 114, la forma BEHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato EH è 16 e il perimetro della forma BEHI è 84, calcola il perimetro del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11, quindi la forma ha due lati di lunghezza 18, uno di lunghezza 11 e un arco semicerchio di diametro 11. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 18 + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 36 + 11 + \frac{34.54}{2} = 36 + 11 + 17.27 = 64.27$.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio grigio è 100.48, quindi la lunghezza del diametro AD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 100.48}{\pi}} = \sqrt{\frac{803.84}{3.14}} = 16$. La diagonale del rettangolo CFGD è 18 e la lunghezza del suo lato CF è 13, quindi la lunghezza del lato CD è $\sqrt{18^2 - 13^2} = \sqrt{324 - 121} = 96 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 121 = 96 + 52.03 = 148.03$. Quindi, la lunghezza del lato BH è $\frac{148.03}{11} = 13.46$. L'area del rettangolo BHIC è 108 e la lunghezza del suo lato BH è 13.46, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{108}{13.46} = 8.02$. Le lunghezze dei lati AC e BC del triangolo ABC sono 18.55 e 8.02, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato AB) è $\sqrt{18.55^2 + 8.02^2} = \sqrt{344.1 + 64.32} = \sqrt{408.42} = 20.21$. Quindi la risposta finale è 20.21.

Se il perimetro del triangolo ACD è 47, l'area del semicerchio grigio è 100.48, la lunghezza del lato CF è 13, la diagonale del rettangolo CFGD è 18, l'area del rettangolo BHIC è 108, la forma BHJKL è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato HJ è 11 e l'area della forma BHJKL è 96, calcolare la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato rosa è 23, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{23}{\sqrt{2}} = \frac{23}{1.41} = 16.31$.

Se la diagonale del quadrato rosa è 23, calcola la lunghezza del lato del quadrato rosa contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AD del triangolo ACD è 6, la lunghezza del lato AC è $2x + 13$ e l'area è $x + 59$. Quindi $ \frac{6 * (2x + 13)}{2} = x + 59$, quindi $6x + 39 = x + 59$, quindi $5x = 20.0$, quindi $x = \frac{20.0}{5.0} = 4$. La lunghezza del lato AC è $2x + 13 = 2 * 4 + 13 = 21$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 23 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 21, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{21}{23}) = \arcsin(0.91) = 65.51$.

Se la lunghezza del lato AC è $2x + 13$ e l'area del triangolo rettangolo ACD è $x + 59$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


I tre gradi del triangolo ABC sono $3x + 45$, $x + 15$ e $5x + 75$. Quindi, $3x + 45 + x + 15 + 5x + 75 = 180$, quindi $9x + 135 = 180$, quindi $9x = 45$, quindi $x = \frac{45}{9}} = 5$. Il grado dell'angolo CBA è uguale a $5x + 75 = 5 * 5 + 75 = 100$. Quindi la risposta finale è 100.

Se il grado dell'angolo BCA è $3x + 45$, il grado dell'angolo CAB è $x + 15$ e il grado dell'angolo CBA è $5x + 75$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei lati BF ed EF del triangolo BEF sono 7 e 16, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BE) è $\sqrt{7^2 + 16^2} = \sqrt{49 + 256} = \sqrt{305} = 17.46$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABE è 17.46 e il grado dell'angolo opposto al lato AB è 35, quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $17.46 * \sin(35) = 17.46 * 0.57 = 9.95$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 9.95 e 23 e l'area è 60, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{60}{9.95 * 23} = 0.26$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.26) = 15.07$.

Se la lunghezza del lato AD è 23, l'area del parallelogramma ABCD è 60, il grado dell'angolo BEA è 35, la lunghezza del lato BF è 7 e la lunghezza del lato EF è 16, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo CIJF è 54 e la lunghezza del suo lato CI è 10, quindi la lunghezza del lato BK è 114 e la lunghezza del lato CF è 5.4, quindi $AltroLato * 5.4 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 5.4^2 = 114 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 114 + \frac{153.86}{4} * 7^2 = 114 + 19.23 = 114 - 19.03 - 19.03 - 19.03 = 19.03$. Quindi $2 * AltroLato + 19.03 - \frac{19.03 * 3.14}{2} = 98 - 19.03 - 19.03 = 19.09$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{49.09}{2} = 24.55$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 24.55 e 17.88, quindi l'area del rettangolo è 24.55 * 17.88 = 438.95$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la forma BCFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma BCFGH è 84, la lunghezza del lato CI è 10, l'area del rettangolo CIJF è 54, la forma ABKL è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABKL è 98, la forma BKNO è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato KN è 7 e l'area della forma BKNO è 114, calcoliamo l'area della forma ABCDE. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ACD, le lunghezze dei lati AD e CD sono 20 e 15 e il grado dell'angolo tra di loro è 20. Quindi, la lunghezza del lato AC è uguale a $\sqrt{20^2 + 15^2 - (2 * 20 * 15) * \cos(20)} = \sqrt{400 + 225 - 600 * (0.94)} = \sqrt{61.0} = 7.81$. L'area della forma ABEF è 54 e la lunghezza del lato BE è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 54 + 19.23 = 73.23$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $73.23 / 7 = 10.46$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 10.46 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 7.81, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{7.81}{10.46}) = \arcsin(0.75) = 48.59$. Quindi la risposta finale è 48.59.

Se la lunghezza del lato AD è 20, la lunghezza del lato CD è 15, il grado dell'angolo CDA è 20, la forma ABEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, la lunghezza del lato BE è 7 e l'area della forma ABEF è 54, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio rosso è 157 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$b$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. Il diametro del semicerchio nella forma blu è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 20 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 20 e un arco semicerchio di diametro 20. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 20 + \frac{20 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 20 + \frac{20 * 3.14}{2} = 100$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 100 - 20 - \frac{20 * 3.14}{2} = 48.6$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{48.6}{2} = 24.3$. Le lunghezze dei lati del rettangolo ciano sono 24.3 e 8, quindi il perimetro del rettangolo ciano è $2 * (24.3 + 8) = 2 * 32.3 = 64.6$. Quindi la risposta finale è 64.6.

Se la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma blu è 100 e l'area del semicerchio rosso è 157, calcola il perimetro del rettangolo ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BDFGH è 96 e la lunghezza del lato DF è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 96$, quindi $AltroLato * 12 = 96 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 144 = 96 + 0.43 * 144 = 96 + 61.92$. Quindi, la lunghezza del lato BD è $\frac{157.92}{12} = 13.16$. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CBD ha un angolo complementare di grado 65, quindi il grado dell'angolo CBD è 90 - 65 = 25. La lunghezza del lato BD del parallelogramma BDEC è 13.16, l'area è 120 e l'angolo CBD è 25. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(25) = 0.42$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{120}{13.16 * 0.42} = \frac{120}{5.53} = 157.

Se l'area del settore ABC è 157, l'area del parallelogramma BDEC è 120, la forma BDFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato DF è 12, l'area della forma BDFGH è 96, il grado dell'angolo CBI è 65 e gli angoli adiacenti CBD e CBI sono complementari, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BHIE è $4x - 4$ e la lunghezza del lato BE è $2x + 3.86$. Lasciando $\sqrt{2} = 1.41$, abbiamo $1.41 * (2x + 3.86) = 4x - 4$. Quindi $-1.18x = -9.44$, quindi $x = \frac{-9.44}{-1.18} = 8$. La lunghezza del lato BE è $2x + 3.86 = 4x - 4$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 19.86$ e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 19.86$ e due lati triangolare con lunghezza 19.86$. Il perimetro della forma è 108 quindi $2 * AltroLato + 3 * 19.86 = 108$. Quindi $2 * AltroLato = 108 - 59.58 = 48.42$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{48.42}{2} = 24.21$. Il perimetro del rettangolo ABCD è 98 e la lunghezza del suo lato AB è 24.21, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{98}{2} - 24.21 = 49.0 - 24.21 = 24.79$. Quindi la risposta finale è 24.79.

Se il perimetro del rettangolo ABCD è 98, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEFG è 108, la lunghezza del lato BE è $2x + 3.86$ e la diagonale del quadrato BHIE è $4x - 4$, calcolare la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma ABCDE è 84 e la lunghezza del lato BC del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84$, quindi $AltroLato * 6 = 84 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84 - \frac{1.73}{4} * 36 = 84 - 0.43 * 36 = 84 - 15.48 = 68.52$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{68.52}{6} = 11.42$. Quindi la risposta finale è 11.42.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma ABCDE è 84, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio di calce è 157, quindi la lunghezza del diametro BD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. La diagonale del rettangolo BDEC è 25 e la lunghezza del suo lato BD è 20, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 15 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 7, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{7}{15}) = \arcsin(0.47) = 28.03$. Quindi la risposta finale è 28.03.

Se la diagonale del rettangolo BDEC è 25 e l'area del semicerchio di calce è 157, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo blu, sappiamo che la lunghezza di una delle basi è 12 e la sua altezza corrispondente è 13. Sappiamo anche che l'altezza corrispondente per la base contrassegnata con "$b$" è uguale a 11. Quindi, la lunghezza della base contrassegnata con "$b$" è uguale a $\frac{12 * 13}{11} = \frac{156}{11} = 14.18$. L'area del rettangolo grigio è 120 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 14.18, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{120}{14.18} = 8.46$. Il raggio e l'angolo del settore giallo sono rispettivamente 8.46 e 70. Quindi l'area del settore giallo può essere calcolata come $\frac{70}{360} * (\pi * 8.46^2) = 0.19 * 224.73 = 42.7$. Quindi la risposta finale è 42.7.

Se l'area del rettangolo grigio è 120, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base con lunghezza 12 nel triangolo blu è 13 e la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" nel triangolo blu è 11, calcola l'area del settore giallo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ACD, le lunghezze dei lati AD e CD sono 20 e 19 e il grado dell'angolo tra di loro è 50. Quindi, la lunghezza del lato AC è uguale a $\sqrt{20^2 + 19^2 - (2 * 20 * 19) * \cos(50)} = \sqrt{400 + 361 - 760 * (0.64)} = \sqrt{761 - (486.4)} = \sqrt{274.6} = 16.57$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 23 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 16.57, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{16.57}{23}) = \arcsin(0.72) = 46.05$. Quindi la risposta finale è 46.05.

Se la lunghezza del lato AB è 23, la lunghezza del lato AD è 20, la lunghezza del lato CD è 19 e il grado dell'angolo CDA è 50, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare di grado 50, quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 50 = 40. I gradi di due degli angoli del triangolo rosso sono 40 e 50, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "?" $= 180 - 40 - 50 = 90$.

Se l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 50 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio blu è 189,97 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "?" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. Quindi la risposta finale è 22.

Se l'area del semicerchio blu è 189,97, calcola la lunghezza del lato del semicerchio blu contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma di calce è 56 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 11 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{56}{2} - 11 = 28.0 - 11 = 17$. L'area del rettangolo verde è 90 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 17, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{90}{17} = 5.29$. L'area della forma grigia è 78 e la lunghezza di uno dei lati è 5.29, quindi $AltroLato * 5.29 - \frac{3.14 * 5.29^2}{8} = 78 + \frac{87.86}{8} = 78 + 10.98 = 88.98$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $88.98 / 5.29 = 16.82$. Quindi la risposta finale è 16.82.

Se la forma grigia è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma grigia è 78, l'area del rettangolo verde è 90 e il perimetro del parallelogramma di calce è 56, calcola la lunghezza del lato della forma grigia contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma grigia, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati della forma grigia sono 17 e 8, quindi l'area della parte rettangolare è $17 * 8 = 136$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 8 quindi $area = \frac{3.14 * 8^2}{8} = \frac{3.14 * 64}{8} = \frac{200.96}{8} = 25.12$. Quindi, l'area totale della forma grigia è $136 + 25.12 = 161.12$. Quindi la risposta finale è 161.12.

Se la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola l'area della forma grigia. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEFG è 102 e la lunghezza del lato BE del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 102$, quindi $AltroLato * 7 = 102 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 102 - \frac{1.73}{4} * 49 = 102 - 0.43 * 49 = 102 - 21.07 = 80.93$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{80.93}{7} = 11.56$. Il perimetro del parallelogramma ABCD è 66 e la lunghezza del suo lato AB è 11.56 quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{66}{2} - 11.56 = 33.0 - 11.56 = 21.44$. Quindi la risposta finale è 21.44.

Se il perimetro del parallelogramma ABCD è 66, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BE è 7 e l'area della forma ABEFG è 102, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore rosa è 50 e l'area è 76,93 quindi il raggio segnato con "$b$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{50}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,14 * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,44}} = \sqrt{174,84} = 13,22$. Il lato del triangolo equilatero nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13,22 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 13,22 e due lati triangolari con lunghezza 13,22. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 13,22 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 39,66 = 32,34$ e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{32,34}{2}} = 16,17$. Quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{16,17}{24}) = \arcsin(0,67) = 42,07$. Quindi la risposta finale è 42,07.

Se la forma marrone è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma marrone è 72 e l'area del settore rosa è 76,93, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 6, quindi il suo perimetro è $4 * 6 = 24$.

Calcola il perimetro del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio marrone è 157 quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. Quindi la risposta finale è 20.

Se l'area del semicerchio marrone è 157, calcola la lunghezza del lato AB del semicerchio marrone. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 17 e 7, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (17 + 7) = 2 * 24 = 48$.

Se la lunghezza del lato AD è 17 e la lunghezza del lato AB è 7, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BD e CD del triangolo BCD sono 16 e 19, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{16^2 + 19^2} = \sqrt{256 + 361} = \sqrt{617} = 24.84$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ACEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 9 e due lati triangolare con lunghezza 9. Il perimetro della forma ACEFG è 60, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9 = 33$, e la lunghezza del lato AC è $\frac{33}{2}} = 16.5$. Conosciamo le lunghezze dei lati AC, AB e BC del triangolo ABC sono 16.5 e 20 e 24.84$, quindi il semi-perimetro è uguale a $(16.5 * (30.67-16.5) * (30.67-20) * (30.67-24.84) = \sqrt{30.67 * 14.17 * 10.67 * 5.83$.

Se la lunghezza del lato AB è 20, la lunghezza del lato BD è 16, la lunghezza del lato CD è 19, la forma ACEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato CE è 9 e il perimetro della forma ACEFG è 60, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze delle basi AB e CD del trapezio ABCD sono 19 e 10 e le lunghezze dei lati BC e AD del trapezio ABCD sono 18 e 19, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $19 + 10 + 18 + 19 = 66$.

Calcola il perimetro del trapezio ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma di lime è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 7 e due lati triangolare di lunghezza 7. Il perimetro della forma di lime è 42, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 7 = 42$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 42 - 21 = 21$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{21}{2}} = 10.5$. Per calcolare l'area della forma grigia, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati della forma grigia sono 10.5 e 6, quindi l'area della parte rettangolare è $10.5 * 6 = 63.0$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi $area = \frac{3.14 * 6^2}{8} = \frac{3.14 * 36}{8} = 14.13$. Quindi, l'area totale della forma di lime è $63.0 + 14.13 = 77.13$. Quindi la risposta finale è 77.13.

Se la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la forma di lime è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma di lime è 42, calcola l'area della forma grigia. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 8 e 12 e l'area è 66, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{66}{8 * 12} = 0,69$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,69) = 43,63$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 66, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma grigia è 58 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $2 * AltroLato + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 58$. Quindi $2 * AltroLato = 58 - 6 - \frac{6 * 3.14}{2} = 58 - 6 - \frac{18.84}{2} = 58 - 6 - 9.42 = 42.58$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{42.58}{2} = 21.29$. L'area del semicerchio magenta è 157, quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. Le lunghezze di due lati del triangolo blu sono 20 e 21.29 e il perimetro è 50, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "?" sono uguali a $50 - 20 - 21.29 = 8.71$. Quindi la risposta finale è 8.71.

Se il perimetro del triangolo blu è 50, la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma grigia è 58 e l'area del semicerchio magenta è 157, calcola la lunghezza del lato del triangolo blu contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ABCD è 74 e la lunghezza del lato BC è 10, quindi $2 * AltroLato + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 74$. Quindi $2 * AltroLato = 74 - 10 - \frac{10 * 3.14}{2} = 74 - 10 - \frac{31.4}{2} = 74 - 10 - 15.7 = 48.3$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{48.3}{2} = 24.15$. Quindi la risposta finale è 24.15.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato BC è 10 e il perimetro della forma ABCD è 74, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCDE è 72 e la lunghezza del lato BC del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 72$, quindi $AltroLato * 6 = 72 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 72 - \frac{1.73}{4} * 36 = 72 - 0.43 * 36 = 72 - 15.48 = 56.52$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{56.52}{6} = 9.42$. Quindi la risposta finale è 9.42.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma ABCDE è 72, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC del settore ABC è 11 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 11} * 360 = \frac{23,13}{69,08} * 360 = 0,33 * 360 = 118,8$. Quindi la risposta finale è 118,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 22 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 22 e due lati triangolari di lunghezza 22. Il perimetro della forma è 114 quindi $2 * AltroLato + 3 * 22 = 114$. Quindi $2 * AltroLato = 114 - 66 = 48$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{48}{2}} = 24$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABCDE è 114, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 12 e due lati triangolari di lunghezza 12. Il perimetro della forma ABEFG è 66, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 12 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 36 = 30$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{30}{2}} = 15$. Le lunghezze dei lati AH e DH del triangolo ADH sono 17 e 9 e il perimetro è 44, quindi le lunghezze del lato AD sono 44 - 17 - 9 = 18$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 18 e 15 e l'area è 78, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{78}{18 * 15} = 0,29$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,29) = 16,86$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 78, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BE è 12, il perimetro della forma ABEFG è 66, la lunghezza del lato AH è 17, la lunghezza del lato DH è 9 e il perimetro del triangolo ADH è 44, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ciano è 23 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 18, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{18}{23}) = \arcsin(0.78) = 51.26$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati CF e CD del parallelogramma CDEF sono 9 e 13 e l'area è 36 quindi il seno dell'angolo DCF è $\frac{36}{9 * 13} = 0.31$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.31) = 18.06$. L'angolo BCA è verticale all'angolo DCF quindi il grado dell'angolo BCA = 18.06. La diagonale del quadrato BGHC è $5x - 23$ e la lunghezza del lato BC è $x + 1.51$. Lasciando $\sqrt{2} = 1.41$, abbiamo $1.41 * (15^2 + 8.51^2 - (2 * 15 * 8.51) * \cos(18.06)} = \sqrt{225 + 72.42 - 255.3 * (0.95)} = \sqrt{297.42 - (242.53)} = \sqrt{54.89} = 7.41$. Quindi la risposta finale è 7.41.

Se l'area del parallelogramma CDEF è 36, l'angolo BCA è verticale a DCF, la lunghezza del lato BC è $x + 1.51$ e la diagonale del quadrato BGHC è $5x - 23$, calcolare la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


I gradi degli angoli BAC e BCA del triangolo ABC sono 50 e 75, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 50 - 75 = 55$.

Calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma blu è 84 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84$, quindi $AltroLato * 6 = 84 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84 + \frac{1.73}{4} * 36 = 84 + 0.43 * 36 = 84 + 15.48 = 99.48$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{99.48}{6}} = 16.58$. L'area del rettangolo marrone è 102 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 15, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{102}{15} = 6.8$. Le lunghezze dei due lati del triangolo verde sono 16.58 e 6.8, quindi la lunghezza dell'ipotenusa è $\sqrt{16.58^2 + 6.8^2} = \sqrt{274.9 + 46.24} = \sqrt{321.14} = 17.92$. Il perimetro del triangolo verde è $16.58 + 6.8 + 17.92 = 41.3$. Quindi la risposta finale è 41.3.

Se la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, l'area della forma blu è 84 e l'area del rettangolo marrone è 102, calcola il perimetro del triangolo rettangolo verde. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore rosso è 20 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "$\gamma$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 20} * 360 = \frac{15,42}{125,6} * 360 = 0,12 * 360 = 43,2$. L'angolo $\beta$ è verticale all'angolo $\gamma$ quindi il grado dell'angolo $\beta$ = 43,2. L'angolo del settore grigio è 43,2 e l'area è 39,25 quindi il raggio segnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{43,2}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,38}} = \sqrt{\frac{103,29}} = 10,16$. L'angolo del settore grigio è 43,2 e l'area è 39,25 quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{10,16}{21}) = \arcsin(0,48) = 28,69$. Quindi la risposta finale è 28,69.

Se l'area del settore grigio è 39,25, la lunghezza dell'arco del settore rosso è 15,42 e l'angolo $\gamma$ è verticale a $\beta$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo FBA ha un angolo complementare di grado 70 quindi il grado dell'angolo FBA è 90 - 70 = 20. L'angolo FBA del settore FBA è 20 e l'area è 25,12 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{25,12}{\frac{20}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,06 * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,19}} = 11,5$. La forma ABCD ha due lati di lunghezza 11,5, uno di lunghezza 8, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8. Quindi, il perimetro della forma ABCD è $2 * 11,5 + 8 + \frac{25,12}{2} = 23,0 + 8 + 12,56 = 43,56$. Quindi la risposta finale è 43,56.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area del settore FBA è 25,12 e gli angoli adiacenti FBA e GBF sono complementari, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CEFGH è 42 e la lunghezza del lato EF è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 42$, quindi $AltroLato * 6 = 42 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 42 + \frac{1.73}{4} * 36 = 42 + 0.43 * 36 = 42 + 15.48 = 57.48$. Quindi, la lunghezza del lato CE è $\frac{57.48}{6} = 9.58$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo CDE è 9.58 e la lunghezza del lato opposto all'angolo ECD è 6, quindi l'angolo ECD è uguale a $\arcsin(\frac{6}{9.58}) = \arcsin(0.63) = 39.05$. L'angolo BCA è verticale all'angolo ECD, quindi il grado dell'angolo BCA = 39.05$. I gradi degli angoli BCA e CAB del triangolo ABC sono 39.05 e 35, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 39.05 - 35 = 105.95$. Quindi la risposta finale è 105.95$.

Se il grado dell'angolo CAB è 35, la lunghezza del lato DE è 6, la forma CEFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato EF è 6, l'area della forma CEFGH è 42 e l'angolo BCA è verticale all'ECD, calcolare il grado dell'angolo CBA. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma blu è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 17 e un arco semicerchio di diametro 17. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 17 + \frac{17 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 17 + \frac{17 * 3.14}{2} = 82$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 82 - 17 - \frac{17 * 3.14}{2} = 38.31$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{38.31}{2} = 19.16$. La diagonale del rettangolo viola è 23 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 10, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\sqrt{23^2 - 10^2} = \sqrt{529 - 100} = \sqrt{429} = 20.71$. Le lunghezze di due lati del triangolo rosa sono 19.16 e 20.71 e il perimetro è 45, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "?" sono uguali a $45 - 19.16 - 20.71 = 5.13$. Quindi la risposta finale è 5.13.

Se il perimetro del triangolo rosa è 45, la forma blu è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma blu è 82 e la diagonale del rettangolo viola è 23, calcola la lunghezza del lato del triangolo rosa contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma grigia è 120 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 120$, quindi $AltroLato * 6 = 120 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 120 - \frac{1.73}{4} * 36 = 120 - 15.48 = 104.52$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{104.52}{6} = 17.42$. Il perimetro della forma verde è 82 e la lunghezza di un lato è 17.42, quindi $2 * AltroLato + 17.42 + \frac{17.42 * 3.14}{2} = 82 - 17.42 - \frac{17.42 * 3.14}{2} = 37.23$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{37.23}{2} = 18.61$. Quindi la risposta finale è 18.61$.

Se la forma verde è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio, il perimetro della forma verde è 82, la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e un triangolo equilatero e l'area della forma grigia è 120, calcola la lunghezza del lato della forma verde contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo ciano sono 45 e 65, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 45 - 65 = 70$.


Le lunghezze dei lati AG e AE del parallelogramma AEFG sono 24 e 7 e l'area è 78 quindi il seno dell'angolo EAG è $\frac{78}{24 * 7} = 0.46$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.46) = 27.39$. L'angolo BAD è verticale all'angolo EAG quindi il grado dell'angolo BAD è 27.39$. Il perimetro della forma ABHI è 90 e la lunghezza del lato BH è 18, quindi $2 * AltroLato + 18 + \frac{18 * 3.14}{2} = 21.87$. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(27.39) = 0.46$, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{60}{21.87 * 0.46} = \frac{60}{10.06} = 5.96$. Quindi la risposta finale è 5.96.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 60, la lunghezza del lato AG è 24, la lunghezza del lato AE è 7, l'area del parallelogramma AEFG è 78, l'angolo EAG è verticale a BAD, la forma ABHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato BH è 18 e il perimetro della forma ABHI è 90, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BCFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 15 e due lati triangolare di lunghezza 15. Il perimetro della forma BCFGH è 84 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 45 = 39$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Il perimetro della forma ABCD è 92 e la lunghezza del lato BC è 19.5, quindi $2 * AltroLato + 19.5 - \frac{19.5 * 3.14}{2} = 92 - 19.5 - \frac{61.23}{2} = 41.89$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{41.89}{2} = 20.95$. Quindi la risposta finale è 20.95.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 92, la forma BCFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma BCFGH è 84, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio grigio è 189,97$, quindi la lunghezza del diametro AD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 22, quindi la sua area è $22^2 - \frac{\pi}{4} * (22^2) = 484 - 0,79 * 484 = 484 - 382,36 = 101,64$.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio e l'area del semicerchio grigio è 189,97$, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17 e la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 17 e due lati triangoli di lunghezza 17. Il perimetro della forma è 90 quindi $2 * AltroLato + 3 * 17 = 90$. Quindi $2 * AltroLato = 90 - 51 = 39$ e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Il lato del triangolo equilatero nella forma rossa è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 19.5 quindi la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 19.5 e due lati triangoli di lunghezza 19.5. Il perimetro della forma rossa è 108 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 19.5 = 108$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 108 - 58.5 = 49.5$, e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{49.5}{2} = 24.75$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma viola sono 12 e 24.75 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{108}{12 * 24.75} = 0.36$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.36) = 21.1$. Quindi la risposta finale è 21.1.

Se l'area del parallelogramma viola è 108, la forma rossa è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma rossa è 108, la forma marrone è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e il perimetro della forma marrone è 90, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 10 e un arco semicerchio di diametro 10. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 10 + \frac{10 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 58$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 58 - 10 - \frac{10 - \frac{31.4}{2}} = 58 - 10 - 15.7 = 32.3$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{32.3}{2} = 16.15$. Quindi la risposta finale è 16.15.

Se la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma ciano è 58, calcola la lunghezza del lato della forma ciano contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo marrone, le lunghezze dei due lati sono 20 e 9 e il grado dell'angolo tra di loro è 30. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è uguale a $\sqrt{20^2 + 9^2 - (2 * 20 * 9) * \cos(30)} = \sqrt{400 + 81 - 360 * (0.87)} = \sqrt{481 - (313.2)} = \sqrt{167.8} = 12.95$. Quindi la risposta finale è 12.95.

Calcola la lunghezza del lato del triangolo marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BI e BG del parallelogramma BGHI sono 23 e 6 e l'area è 66 quindi il seno dell'angolo GBI è $\frac{66}{23 * 6} = 0.48$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.48) = 28.69$. L'angolo FBC è verticale all'angolo GBI quindi il grado dell'angolo FBC = 28.69$. L'angolo FBC del settore FBC è 28.69 e l'area è 100.48 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100.48}{\frac{28.69}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100.48}{0.25}} = 20.05$. Il perimetro della forma è 108 quindi $2 * AltroLato + 3 * 20.05 = 108$. Quindi $2 * AltroLato = 108 - 60.15 = 47.85$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{47.85}{2}} = 23.93$. Quindi la risposta finale è 23.93$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 108, l'area del settore FBC è 100.48, l'area del parallelogramma BGHI è 66 e l'angolo GBI è verticale a FBC, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma magenta è 82 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 21 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{82}{2} - 21 = 41.0 - 21 = 20$. Le lunghezze di due lati del triangolo blu sono 20 e 23 e il perimetro è 59, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $59 - 20 - 23 = 16$. Il lato del triangolo equilatero nella forma della limetta è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 16 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 16 e due lati triangolari con lunghezza 16. Il perimetro della forma è 96 quindi $2 * AltroLato + 3 * 16 = 96$. Quindi $2 * AltroLato = 96 - 48 = 48$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{48}{2} = 24$. Quindi la risposta finale è 24.

Se la forma della limetta è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma della limetta è 96, il perimetro del triangolo blu è 59 e il perimetro del parallelogramma magenta è 82, calcola la lunghezza del lato della forma della limetta contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ACD, sappiamo che la lunghezza della base AD è 15 e la sua altezza corrispondente è 10. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base AC è uguale a 13. Quindi, la lunghezza della base AC è uguale a $\frac{15 * 10}{13} = \frac{150}{13} = 11.54$. La lunghezza del lato AC nel triangolo ABC è 11.54 e l'area è 37 quindi la lunghezza del lato AB $= \frac{37 * 2}{11.54} = \frac{74}{11.54} = 6.41$.

Se l'area del triangolo rettangolo ABC è 37, la lunghezza del lato AD è 15, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AD nel triangolo ACD è 10 e la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AC nel triangolo ACD è 13, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo BCD, sappiamo che la lunghezza della base BD è 20 e la sua altezza corrispondente è 5. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base BC è uguale a 8. Quindi, la lunghezza della base BC è uguale a $\frac{20 * 5}{8} = \frac{100}{8} = 12,5$. Il raggio BC del settore ABC è 12,5 e l'area è 127,17. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{127,17}{\pi * 12,5^2} * 360 = \frac{127,17}{490,62} * 360 = 0,26 * 360 = 93,6$. Quindi la risposta finale è 93,6.

Se l'area del settore ABC è 127,17, la lunghezza del lato BD è 20, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BD nel triangolo BCD è 5 e la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BC nel triangolo BCD è 8, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 7 e 15, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (7 + 15) = 2 * 22 = 44$.

Se la lunghezza del lato AB è 7 e la lunghezza del lato AD è 15, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma AFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 20, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 20, e un arco semicerchio con diametro 20. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 20 + \frac{20 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 20 + \frac{20 * 3.14}{2} = 100$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 100 - 20 - \frac{62.8}{2} = 100 - 20 - 31.4$. Quindi la lunghezza del lato AF è 24.3 e la sua altezza corrispondente è 22. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base AB è uguale a 23. Quindi, la lunghezza della base AB è uguale a $\frac{24.3 * 22}{23} = \frac{534.6}{23} = 23.2$. Quindi l'area del rettangolo è $23.24 * 23.2 = 539.17$. Quindi l'area della forma ABCDE è $539.17 - 232.0 = 307.17$. Quindi la risposta finale è 307.17.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 20, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AF nel triangolo ABF è 22, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB nel triangolo ABF è 23, la forma AFGH è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato FG è 20 e il perimetro della forma AFGH è 100, calcolare l'area della forma ABCDE. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo grigio è 46 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 6, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{46}{2} - 6 = 23.0 - 6 = 17$. Il diametro del semicerchio nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 17 e un arco semicerchio di diametro 17. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 17 + \frac{17 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 17 + \frac{17 * 3.14}{2} = 82 - 17 - 26.69 = 38.31$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{38.31}{2} = 19.16$. Le lunghezze dei lati del rettangolo giallo sono 19.16 e 19, quindi l'area del rettangolo giallo è $19.16 * 19 = 364.04$. Quindi la risposta finale è 364.04.

Se la forma ciano è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ciano è 82 e il perimetro del rettangolo grigio è 46, calcola l'area del rettangolo giallo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo BGHF è 50 e la lunghezza del suo lato BG è 7, quindi la lunghezza del lato BF è $\frac{50}{2} - 7 = 25.0 - 7 = 18$. Per il triangolo BCF, le lunghezze dei lati BF e CF sono 18 e 17 e il grado dell'angolo tra loro è 65. Pertanto, la lunghezza del lato BC è uguale a $\sqrt{18^2 + 17^2 - (2 * 18 * 17) * \cos(65)} = \sqrt{324 + 289 - 612 * (0.42)} = \sqrt{355.96} = 18.87$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 18.87 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 18.87 e due lati triangolare con lunghezza 18.87. Il perimetro della forma ABCDE è 102 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 18.87 = 102$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 102 - 56.61 = 45.39$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{45.39}{2} = 22.7$. Quindi la risposta finale è 22.7.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 102 e il perimetro del rettangolo BGHF è 50, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma CBFG è 46 e la lunghezza del lato BF è 7, quindi $2 * AltroLato + 7 + \frac{7 * 3,14}{2} = 46$. Quindi $2 * AltroLato = 46 - 7 - \frac{7 * 3,14}{2} = 46 - 7 - \frac{21,98}{2} = 46 - 7 - 10,99$. Pertanto, la lunghezza del lato BC è $\frac{28,01}{2} = 14,01$. L'area del semicerchio marrone è 127,17$, quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127,17}} = \sqrt{324,0} = 18$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 14,01, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 18, un lato rettangolare con lunghezza 14,01, e due lati triangolari con lunghezze 14,01, quindi il suo perimetro diventa $2 * 18 + 3 * 14,01 = 36 + 42,03 = 78,03$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la forma CBFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato BF è 7, il perimetro della forma CBFG è 46 e l'area del semicerchio marrone è 127,17, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ADEFG è 114 e la lunghezza del lato DE del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 114$, quindi $AltroLato * 6 = 114 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 114 - \frac{1.73}{4} * 36 = 114 - 15.48 = 98.52$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $\frac{98.52}{6} = 16.42$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 16.42, quindi la sua area è $16.42^2 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 114$.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma ADEFG è 114, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13, quindi la forma ha due lati di lunghezza 24, uno di lunghezza 13 e un arco semicerchio di diametro 13. Quindi il perimetro della forma grigia è $2 * 24 + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 48 + 13 + \frac{40.82}{2} = 48 + 13 + 20.41 = 81.41$.

Se la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola il perimetro della forma grigia. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BEHI è 60 e la lunghezza del lato EH è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3.14 * 9^2}{8} = 60 $, quindi $AltroLato * 9 = 60 + \frac{3.14 * 9^2}{8} = 60 + \frac{254.34}{8} = 60 + 31.79 = 91.79$. Quindi, la lunghezza del lato BE è $91.79 / 9 = 10.2$. Il diametro del semicerchio nella forma ABEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10.2, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 10.2 e un arco semicerchio di diametro 10.2. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 10.2 + \frac{10.2 * 3.14}{2} = 76 $. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 76 - 10.2 - \frac{10.2 * 3.14}{2} = 49.78 $. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{49.78}{2} = 24.89 $. Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono 15 e 24.89, quindi l'area del rettangolo ABCD è $15 * 24.89 = 373.35 $. Quindi la risposta finale è 373.35.

Se la lunghezza del lato AD è 15, la forma ABEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, il perimetro della forma ABEF è 76, la forma BEHI è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, la lunghezza del lato EH è 9 e l'area della forma BEHI è 60, calcola l'area del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma marrone è 78 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 78$, quindi $AltroLato * 6 = 78 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 78 - \frac{113.04}{8} = 78 - 14.13 = 63.87$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $63.87 / 6 = 10.64$. Le lunghezze di due lati del triangolo verde sono 10.64 e 8 e il perimetro è 27, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "$a$" sono uguali a $27 - 10.64 - 8 = 8.36$. Per la forma blu, la lunghezza di un lato del rettangolo è 8.36 e la lunghezza dell'altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 6 = \frac{1.73}{2} * 6 = 6.96$. Quindi la forma blu ha due lati rettangolare con lunghezza 8.36, un lato rettangolare con lunghezza 6.96, e due lati triangolare con lunghezza 6.96, quindi il suo perimetro diventa $2 * 8.36 + 3 * 6.96 = 16.72 + 20.88 = 37.6$. Quindi la risposta finale è 37.6.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma blu è 6, il perimetro del triangolo verde è 27, la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma marrone è 78, calcola il perimetro della forma blu. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato ABCD è 80, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{80}{4}} = 20$.

Se il perimetro del quadrato ABCD è 80, calcola la lunghezza del lato AD del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CDGH è 120 e la lunghezza del lato DG è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 120 - \frac{200.96}{8} = 120 - 25.12 = 94.88$. Quindi, la lunghezza del lato CD è $94.88 / 8 = 11.86$. Il diametro del semicerchio nella forma BCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 11.86, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 11.86 e un arco semicerchio con diametro 11.86. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 11.86 + \frac{11.86 * 3.14}{2} = 58 - 11.86 - \frac{11.86 * 3.14}{2} = 27.52$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{27.52}{2} = 13.76$. Le lunghezze dei lati AC e BC del triangolo ABC sono 16 e 13.76 e il perimetro è 36, quindi le lunghezze del lato AB sono uguali a $36 - 16 - 13.76 = 6.24$. Quindi la risposta finale è 6.24.

Se la lunghezza del lato AC è 16, il perimetro del triangolo ABC è 36, la forma BCDE è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma BCDE è 58, la forma CDGH è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato DG è 8 e l'area della forma CDGH è 120, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CFB ha un angolo complementare di grado 50 quindi il grado dell'angolo CFB è 90 - 50 = 40. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCF è 14 e il grado dell'angolo opposto al lato BC è 40, quindi la lunghezza del lato BC è uguale a $14 * \sin(40) = 14 * 0.64 = 8.96$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8.96 quindi la forma ha due lati di lunghezza 24, uno di lunghezza 8.96, e un arco semicerchio di diametro 8.96. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 24 + 8.96 + \frac{8.96 * 3.14}{2} = 48 + 8.96 + 14.06 = 71.02$.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato e gli angoli adiacenti CFB e GFC sono complementari, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC della forma ABCD sono 13 e 6, quindi l'area della parte rettangolare è $13 * 6 = 78$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 6 quindi $area = \frac{3.14 * 6^2}{8} = \frac{3.14 * 36}{8} = \frac{113.04}{8} = 14.13$. Quindi, l'area totale della forma ABCD è $78 + 14.13 = 92.13$. Quindi la risposta finale è 92.13.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AB è 13 e la lunghezza del lato BC è 6, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo blu è $14$ e il suo angolo opposto ha un grado di $50$ quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $\frac{14}{tan(50)} = \frac{14}{1,19} = 11,76$. Il raggio del settore grigio è 11,76 e l'area è 100,48. Quindi l'angolo contrassegnato con "$\beta$" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{100,48}{\pi * 11,76^2} * 360 = \frac{100,48}{434,25} * 360 = \frac{100,48}{434,25} * 360 = \frac{100,48}$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 82,8. L'angolo del settore magenta è 82,8 e l'area è 56,52 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{82,8}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,72}} = \sqrt{78,5} = 8,86$. Quindi la risposta finale è 8,86.

Se l'area del settore magenta è 56,52, l'area del settore grigio è 100,48 e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\beta$, calcola la lunghezza del lato del settore magenta contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo FEA e dell'angolo AFE del triangolo AEF sono 40 e 60, quindi il grado dell'angolo FAE $= 180 - 40 - 60 = 80$. L'angolo CAD è verticale all'angolo FAE quindi il grado dell'angolo CAD = 80. L'angolo CAD del settore DAC è 80 e l'area è 100,48 quindi il raggio AC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\frac{80}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,69}} = 12,07$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 18 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 12,07, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{12,07}{18}) = \arcsin(0,67) = 42,07$. Quindi la risposta finale è 42,07.

Se la lunghezza del lato AB è 18, l'area del settore DAC è 100,48, il grado dell'angolo FEA è 40, il grado dell'angolo AFE è 60 e l'angolo CAD è verticale a FAE, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ADFGH è 120 e la lunghezza del lato DF del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 120$, quindi $AltroLato * 7 = 120 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 120 - \frac{1.73}{4} * 49 = 120 - 0.43 * 49 = 120 - 21.07 = 98.93$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $\frac{98.93}{7} = 14.13$. Il perimetro del rettangolo ADEC è 48 e la lunghezza del suo lato AD è 14.13, quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{48}{2} - 14.13 = 24.0 - 14.13 = 9.87$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 15 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 9.87, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{9.87}{15}) = \arcsin(0.66) = 41.3$. Quindi la risposta finale è 41.3.

Se la lunghezza del lato AB è 15, il perimetro del rettangolo ADEC è 48, la forma ADFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DF è 7 e l'area della forma ADFGH è 120, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo marrone è $8$ e il suo angolo opposto ha un grado di $25$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è uguale a $\frac{8}{tan(25)} = \frac{8}{0.47} = 17.02$. La diagonale del rettangolo rosa è 25 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 17.02, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{25^2 - 17.02^2} = \sqrt{625 - 289.68} = \sqrt{335.32} = 18.31$. Per calcolare l'area della forma blu, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza di un lato del rettangolo è 18.31. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 12 = \frac{2}{1.73} * 12 = 13.92$. Quindi l'area del rettangolo è $18.31 * 13.92 = 83.52$. Quindi, l'area della forma blu è $254.88 - 83.52 = 171.36$. Quindi la risposta finale è 171.36.

Se la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma blu è 12 e la diagonale del rettangolo rosa è 25, calcola l'area della forma blu. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma della limetta è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 13 e un arco semicerchio di diametro 13. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 68$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 68 - 13 - \frac{13 - \frac{40.82}{2}} = 68 - 13 - 20.41 = 34.59$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{34.59}{2} = 17.3$. Quindi la risposta finale è 17.3.

Se la forma della limetta è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della limetta è 68, calcola la lunghezza del lato della limetta contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato grigio è 64, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{64}{4}} = 16$. Il lato del triangolo equilatero nella forma gialla è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 16 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 16 e due lati triangolari con lunghezza 16. Il perimetro della forma gialla è 84 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 16 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 48 = 36$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{36}{2}} = 18$. Quindi la risposta finale è 18.

Se la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma gialla è 84 e il perimetro del quadrato grigio è 64, calcola la lunghezza del lato della forma gialla contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo CGHD è 126 e la lunghezza del suo lato CG è 23, quindi la lunghezza del lato CD è $\frac{126}{23} = 5.48$. Il perimetro della forma BCDE è 44 e la lunghezza del lato CD è 5.48, quindi $2 * AltroLato + 5.48 + \frac{5.48 * 3.14}{2} = 29.91$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{29.91}{2} = 14.96$. Il raggio BC del settore ABC è 14.96 e l'area è 127,17. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{127.17}{\pi * 14.96^2} * 360 = \frac{127.17}{702.74} * 360 = 0.18 * 360 = 64.8$. Quindi la risposta finale è 64.8.

Se l'area del settore ABC è 127,17, la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BCDE è 44 e l'area del rettangolo CGHD è 126, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 23 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 8 = \frac{2}{1.73} * 8 = 1.16 * 8 = 9.28$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 23, un lato rettangolare con lunghezza 9.28, e due lati triangolare con lunghezza 9.28 quindi il suo perimetro diventa $2 * 23 + 3 * 9.28 = 46 + 27.84 = 73.84$. Quindi la risposta finale è 73.84.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 23 e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 8, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.