Il lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 12 e due lati triangolare di lunghezza 12. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 12 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 36 = 30$ e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{30}{2} = 15$. Il raggio del settore magenta è 15 e l'area è 127,17. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{127,17}{\pi * 15^2} * 360 = \frac{127,17}{706,5} * 360 = 64,8$. Quindi la risposta finale è 64,8.

Se l'area del settore magenta è 127,17, la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ciano è 66, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato del quadrato viola è 10, quindi il suo perimetro è 4 € * 10 = 40 €.

Calcola il perimetro del quadrato viola. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo giallo è 18 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 12, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{12}{18}) = \arcsin(0.67) = 42.07$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Sappiamo che le lunghezze dei lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono 12 e 19 e 9, quindi il semi-perimetro è uguale a $(12 + 19 + 9) / 2 = 20.0$. Quindi l'area è $\sqrt{20.0 * (20.0-12) * (20.0-19) * (20.0-9)} = \sqrt{20.0 * 8.0 * 1.0 * 11.0} = \sqrt{1760.0} = 41.95$.

Se la lunghezza del lato AB è 12, la lunghezza del lato AC è 19 e la lunghezza del lato BC è 9, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo verde è 108 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 20, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{108}{20}} = 5.4$. Il lato del triangolo equilatero nella forma verde è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 5.4 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 5.4 e due lati triangolare con lunghezza 5.4. Il perimetro della forma è 36 quindi $2 * AltroLato + 3 * 5.4 = 36$. Quindi $2 * AltroLato = 36 - 16.2 = 19.8$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{19.8}{2}} = 9.9$. La lunghezza del lato del quadrato magenta è 9.9, quindi la sua area è $9.9 * 9.9 = 98.01$. Quindi la risposta finale è 98.01.

Se la forma verde è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma verde è 36 e l'area del rettangolo verde è 108, calcola l'area del quadrato magenta. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 8 e 17 e l'area è 90 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{90}{8 * 17} = 0.66$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.66) = 41.3$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 90, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze delle due basi del trapezio blu sono 24 e 14 e l'altezza del trapezio è 22, quindi l'area del trapezio è $\frac{24 + 14}{2} * 22 = \frac{38}{2} * 22 = 418$.

Se la lunghezza dell'altezza del trapezio blu è 22, calcola l'area del trapezio blu. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza della base AB del triangolo ABC è $2x + 21$ e l'altezza corrispondente è 16, e l'area è $x + 183$. Quindi $16 * \frac{2x + 21}{2}} = x + 183$, quindi $16x + 168 = x + 183$, quindi $15x = 15.0$, quindi $x = \frac{15.0}{15.0} = 1$. L'area è $x + 183 = 1 + 183 = 184$. Quindi la risposta finale è 184.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB del triangolo ABC è 16 e l'area del triangolo ABC è $x + 183$, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo magenta è $9$ e il suo angolo opposto ha un grado di $50$ quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è uguale a $\frac{9}{tan(50)} = \frac{9}{1.19} = 7.56$. L'area della forma ciano è 120 e la lunghezza di un lato è 7.56, quindi $AltroLato * 7.56 + \frac{3.14 * 7.56^2}{8} = 120 - \frac{179.45}{8} = 120 - 22.43 = 97.57$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $97.57 / 7.56 = 12.91$. Le lunghezze delle due basi del trapezio grigio sono 21 e 12.91 e l'altezza del trapezio è 12, quindi l'area del trapezio è $\frac{21 + 12.91}{2} * 12 = \frac{33.91}{2} * 12 = 203.46$. Quindi la risposta finale è 203.46.

Se la lunghezza dell'altezza del trapezio grigio è 12, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma ciano è 120, calcola l'area del trapezio grigio. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ABC, la lunghezza della base AB è 7 e la sua altezza corrispondente è 18, quindi l'area è $\frac{7 * 18}{2}} = \frac{126}{2}} = 63$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB del triangolo ABC è 18, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo di calce sono 20 e 40, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\alpha$" $= 180 - 20 - 40 = 120$. Per il triangolo di calce la lunghezza di uno dei lati è 24 e il suo angolo opposto è 120 quindi il rapporto è $\frac{24}{sin(120)} = \frac{24}{0.87} = 27.59$. Il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "?" è uguale a 40 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $27.59 * \sin(40) = 27.59 * 0.64 = 17.66$.

Calcola la lunghezza del lato del triangolo di calce contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo blu, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" è 14 e l'area è 36 quindi la lunghezza della base contrassegnata con "$b$" è $\frac{2 * 36}{14} = \frac{72}{14} = 5.14$. Il lato del triangolo equilatero nella forma lime è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 5.14 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare con lunghezza 5.14 e due lati triangolare con lunghezza 5.14. Il perimetro della forma è 30 quindi $2 * AltroLato + 3 * 5.14 = 30$. Quindi $2 * AltroLato = 30 - 15.42 = 14.58$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{14.58}{2} = 7.29$. Il lato del triangolo equilatero nella forma rosa è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 7.29 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 7.29 e due lati triangolare con lunghezza 7.29. Il perimetro della forma rosa è 48 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 7.29 = 48$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 48 - 21.87 = 26.13$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{26.13}{2} = 13.06$. Quindi la risposta finale è 13.06.

Se la forma rosa è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma rosa è 48, la forma lime è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma lime è 30, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" nel triangolo blu è 14 e l'area del triangolo blu è 36, calcola la lunghezza del lato della forma rosa contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore ciano è 14 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 14} * 360 = \frac{23,13}{87,92} * 360 = 0,26 * 360 = 93,6$. Quindi la risposta finale è 93,6.

Se la lunghezza dell'arco del settore ciano è 23,13, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BG e FG del triangolo BFG sono 6 e 14, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BF) è $\sqrt{6^2 + 14^2} = \sqrt{36 + 196} = \sqrt{232} = 15.23$. Le lunghezze dei lati BF e CF del triangolo BCF sono 15.23 e 6, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{15.23^2 + 6^2} = \sqrt{231.95 + 36} = \sqrt{267.95} = 16.37$. Il perimetro della forma ABCD è 84 e la lunghezza del lato BC è 16.37, quindi $2 * AltroLato + 16.37 - \frac{16.37 * 3.14}{2} = 84 - 16.37 - 25.7 = 41.93$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{41.93}{2} = 20.96$. Quindi la risposta finale è 20.96.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma ABCD è 84, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11 e la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 11 e due lati triangolo di lunghezza 11. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 11 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 33 = 39$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{39}{2}} = 19.5$. La diagonale del rettangolo AGHC è 18 e la lunghezza del suo lato AG è 13, quindi la lunghezza del lato AC è $\sqrt{18^2 - 13^2} = \sqrt{324 - 169} = \sqrt{155} = 12.45$. Le lunghezze dei lati AC e BC del triangolo ABC sono 12.45 e 19.5, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato AB) è $\sqrt{12.45^2 + 19.5^2} = \sqrt{155.0 + 380.25} = \sqrt{535.25} = 23.14$. Quindi la risposta finale è 23.14.

Se la forma BCDEF è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCDEF è 72 e la diagonale del rettangolo AGHC è 18, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma grigia è 78 e la lunghezza di un lato è 11, quindi $2 * AltroLato + 11 + \frac{11 * 3,14}{2} = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 11 - \frac{11 * 3,14}{2} = 78 - 11 - \frac{34,54}{2} = 78 - 11 - 17,27 = 49,73$. Quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{49,73}{2} = 24,86$. Il raggio del settore marrone è 24,86 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 24,86} * 360 = \frac{23,13}{156,12} * 360 = 0,15 * 360 = 54$. Quindi la risposta finale è 54.

Se la lunghezza dell'arco del settore marrone è 23,13, la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma grigia è 78, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 20 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 18, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{18}{20}) = \arcsin(0.9) = 64.16$.

Calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo magenta sono 35 e 50, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\alpha$" $= 180 - 35 - 50 = 95$. Per il triangolo magenta la lunghezza di uno dei lati è 10 e l'angolo opposto è 95 quindi il rapporto è $\frac{10}{sin(95)} = \frac{10}{1.0} = 10.0$. Il grado dell'angolo opposto al lato segnato con "$b$" è uguale a 50 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $10.0 * \sin(50) = 10.0 * 0.77 = 7.7$. Il diametro del semicerchio nella forma blu è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7.7 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma di diametro sconosciuto, un lato di lunghezza 7.7 e un arco semicerchio di diametro 7.7. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 7.7 + \frac{7.7 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 7.7 + \frac{7.7 * 3.14}{2} = 54 - 7.7 - 12.09 = 34.21$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = $\frac{34.21}{2} = 17.11$. Il raggio del settore di calce è 17.11 e l'area è 189.97. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189.97}{\pi * 17.11^2} * 360 = 75.6$. Quindi la risposta finale è 75.6.

Se l'area del settore di calce è 189,97, la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma blu è 54, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BDFG è 54 e la lunghezza del lato DF è 11, quindi $2 * AltroLato + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 11 - \frac{11 * 3.14}{2} = 54 - 11 - \frac{34.54}{2} = 54 - 11 - 17.27 = 25.73$. Quindi, la lunghezza del lato BD è $\frac{25.73}{2} = 12.87$. Il perimetro del rettangolo BDEC è 50 e la lunghezza del suo lato BD è 12.87, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{50}{2} - 12.87 = 25.0 - 12.87 = 12.13$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 12.13 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 10, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{10}{12.13}) = \arcsin(0.82) = 55.08$. Quindi la risposta finale è 55.08$.

Se il perimetro del rettangolo BDEC è 50, la forma BDFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma BDFG è 54, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio blu è 189,97, quindi la lunghezza del diametro BC può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. Il raggio BC del settore ABC è 22 e l'area è 76,93. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{76,93}{\pi * 22^2} * 360 = \frac{76,93}{1519,76} * 360 = 0,05 * 360 = 18$. Quindi la risposta finale è 18.

Se l'area del settore ABC è 76,93 e l'area del semicerchio blu è 189,97, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 16 e 19 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{108}{16 * 19} = 0.36$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.36) = 21.1$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 108, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo CGHD è 25 e la lunghezza del lato CG è 10, quindi la lunghezza del lato CD è 22.91, quindi $2 * AltroLato + 22.91 + \frac{22.91 * 3.14}{2} = 108 - 22.91 - 35.97 = 24.56$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{49.12}{2} = 24.56$. La lunghezza del lato BL del triangolo BIL è 16, la lunghezza del lato BI è $4x - 12$ e l'area è $2x + 54$. Quindi $2 * AltroLato = 58 - 8 - 8 - 54$, quindi $30x = 150.0{30.0} = 18.72$. Quindi la lunghezza del lato AB è 58 e la lunghezza del lato BI è 8, quindi $2 * AltroLato + 8 + \frac{8 * 3.14}{2} = 37.44$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 24.56 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 18.72, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{18.72}{24.56}) = 49.46$. Quindi la risposta finale è 49.46.

Se la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BCDE è 108, la diagonale del rettangolo CGHD è 25, la forma ABIJ è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABIJ è 58, la lunghezza del lato BI è $4x - 12$ e l'area del triangolo rettangolo BIL è $2x + 54$, calcolare il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondiamo i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondamo il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma magenta è 90 e la lunghezza di uno dei lati è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 90$, quindi $AltroLato * 8 = 90 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 90 + \frac{200.96}{8} = 90 + 25.12 = 115.12$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $115.12 / 8 = 14.39$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma giallo sono 8 e 14.39 e l'area è 108, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{108}{8 * 14.39} = 0.94$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.94) = 70.05$. Quindi la risposta finale è 70.05.

Se l'area del parallelogramma giallo è 108, la forma magenta è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma magenta è 90, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 15 e un arco semicerchio di diametro 15. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 15 + \frac{15 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 15 + \frac{15 * 3.14}{2} = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 15 - \frac{15 - \frac{47.1}{2}} = 78 - 15 - 23.55 = 39.45$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{39.45}{2} = 19.73$. Quindi la risposta finale è 19.73.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma ABCD è 78, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BF e BD del parallelogramma BDEF sono 9 e 7 e l'area è 54 quindi il seno dell'angolo DBF è $\frac{54}{9 * 7} = 0.86$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.86) = 59.32$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBF quindi il grado dell'angolo CBA = 59.32. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BAC ha un angolo complementare con grado 35 quindi il grado dell'angolo BAC è 90 - 35 = 55. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 55 e 59.32 quindi il rapporto è $\frac{14}{sin(65.68)} = \frac{14}{0.91} = 15.38$. Il grado dell'angolo opposto al lato AC è uguale a 59.32 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $15.38 * \sin(59.32) = 15.38 * 0.86 = 13.23$. Quindi la risposta finale è 13.23.

Se la lunghezza del lato AB è 14, la lunghezza del lato BF è 9, la lunghezza del lato BD è 7, l'area del parallelogramma BDEF è 54, l'angolo CBA è verticale a DBF, il grado dell'angolo BAG è 35 e gli angoli adiacenti BAC e BAG sono complementari, calcolare la lunghezza del lato AC del triangolo ABC. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 24 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 12 = \frac{2}{1.73} * 12 = 1.16 * 12 = 13.92$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 24, un lato rettangolare con lunghezza 13.92, e due lati triangolare con lunghezza 13.92 quindi il suo perimetro diventa $2 * 24 + 3 * 13.92 = 48 + 41.76 = 89.76$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 12, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza della base BE del triangolo BEF è $2x - 10.86$ e l'area corrispondente è 28, quindi $ \frac{28 * (2x - 10.86)}{2} = 4x + 64$, quindi $28x - 152.04 = 4x + 64$, quindi $24x = \frac{216.04}{24.0} = 9$. La lunghezza della base EAG e gli angoli AGE del triangolo AEG sono 70 e 45, quindi il grado dell'angolo AEG è $= 180 - 70 - 45 = 65$. Per il triangolo AEG la lunghezza del lato AG è 21 e l'angolo opposto è 65 quindi il rapporto è $\frac{21}{sin(65)} = \frac{21}{0.91} = 23.08 * 0.71 = 16.39$. La diagonale del rettangolo ABCD è 22 e la lunghezza del suo lato AB è 16.47, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{22^2 - 16.47^2} = \sqrt{484 - 271.26} = 14.59$. Quindi la risposta finale è 14.59.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 22, il perimetro del triangolo ABE è 40, la lunghezza del lato BE è $2x - 10.86$, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BE nel triangolo BEF è 28, l'area del triangolo BEF è $4x + 64$, la lunghezza del lato AG è 21, il grado dell'angolo EAG è 70 e il grado dell'angolo AGE è 45, calcolare la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il lato del triangolo equilatero nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 12 e due lati triangolari di lunghezza 12. Il perimetro della forma grigia è 72, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 12 = 72$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 72 - 36 = 36$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{36}{2}} = 18$. La lunghezza del lato della forma rosa è 18, quindi la sua area è $18^2 - \frac{\pi}{4} * (18^2) = 324 - 0.79 * 324 = 324 - 255.96 = 68.04$. Quindi la risposta finale è 68.04.

Se la forma rosa è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma grigia è 72, calcola l'area della forma rosa. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 17 e $3x - 1$, e il perimetro è $x + 72$ quindi $2 * (17 + 3x - 1) = x + 72$ quindi $6x + 32 = x + 72$, quindi $5x = 40.0$, quindi $x = \frac{40.0}{5}} = 8$. La lunghezza del lato AB è $3x - 1 = 3 * 8 - 1 = 23$.

Se la lunghezza del lato AD è 17, la lunghezza del lato AB è $3x - 1$ e il perimetro del parallelogramma ABCD è $x + 72$, calcola la lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La diagonale del quadrato AEFD è 28, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{28}{\sqrt{2}} = \frac{28}{1.41} = 19.86$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 19.86, quindi la sua area è $19.86^2 - \frac{\pi}{4} * (19.86^2) = 394.42 - 0.79 * 394.42 = 394.42 - 311.59 = 82.83$. Quindi la risposta finale è 82.83.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio e la diagonale del quadrato AEFD è 28, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BAFGH è 90 e la lunghezza del lato AF è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 90$, quindi $AltroLato * 11 = 90 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 121 = 90 + 0.43 * 121 = 90 + 52.03 = 142.03$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{142.03}{11} = 12.91$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 12.91. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 9 = \frac{2}{1.73} * 9 = 10.44$. Quindi l'area del rettangolo è $12.91 * 10.44 e la lunghezza della base è 10.44 quindi $area = \frac{9 * 10.44}{2} = 46.98$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $134.78 - 46.98 = 87.8$. Quindi la risposta finale è 87.8.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 9, la forma BAFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AF è 11 e l'area della forma BAFGH è 90, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ABCD è 102 e la lunghezza del lato BC è 21, quindi $2 * AltroLato + 21 + \frac{21 * 3.14}{2} = 102$. Quindi $2 * AltroLato = 102 - 21 - \frac{21 * 3.14}{2} = 102 - 21 - \frac{65.94}{2} = 102 - 21 - 32.97 = 48.03$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{48.03}{2} = 24.02$. Quindi la risposta finale è 24.02.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma ABCD è 102, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BFGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 7 e due lati triangolare di lunghezza 7. Il perimetro della forma BFGHI è 66$, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 7 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 21 = 45$, e la lunghezza del lato BF è 20.56, quindi il raggio CF può essere calcolato come $\frac{20.56}{\frac{75}{360}} * (2 * 15.56) = 22.5$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 24 e 15.92, quindi l'area del triangolo equilatero è $24 * 15.92 = 382.08$. Pertanto, l'area totale della forma ABCDE è $382.08 + 109.62 = 491.7$. Quindi la risposta finale è 491.7.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato AB è 24, il perimetro del triangolo BCF è 54, la forma BFGHI è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato FG è 7, il perimetro della forma BFGHI è 66, il grado dell'angolo FCJ è 75 e la lunghezza dell'arco del settore JCF è 20.56, calcola l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo BAC e dell'angolo BCA del triangolo ABC sono 70 e 35, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 70 - 35 = 75$.

Se il grado dell'angolo BAC è 70 e il grado dell'angolo BCA è 35, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma verde è 15, l'area è 96 e l'angolo è 50. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(50) = 0.77$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{96}{15 * 0.77} = \frac{96}{11.55} = 8.31$. La diagonale del rettangolo ciano è 24 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 6, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\sqrt{24^2 - 6^2} = \sqrt{576 - 36} = \sqrt{540} = 23.24$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo rosso è 23.24 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo contrassegnato con "$\theta$" è 8.31, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\beta$" è 21.1. I gradi di due degli angoli del triangolo verde sono 21.1 e 60, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\alpha$" è 23 e il suo angolo opposto è 98.9, quindi il rapporto è $\frac{23}{sin(98.9)} = \frac{23}{0.99} = 23.23$. Il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "?" è uguale a 60, quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $23.23 * \sin(60) = 23.23 * 0.87 = 20.21$. Quindi la risposta finale è 20.21.

Se l'area del parallelogramma verde è 96, la diagonale del rettangolo ciano è 24 e l'angolo $\beta$ è verticale a $\theta$, calcola la lunghezza del lato del triangolo verde contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo blu è 25 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 17, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{25^2 - 17^2} = \sqrt{625 - 289} = \sqrt{336} = 18.33$. Sappiamo che le lunghezze dei tre lati del triangolo grigio sono 18.33 e 9 e 15, quindi il semi-perimetro è uguale a $(18.33 + 9 + 15) / 2 = 21.16$. Quindi l'area è $\sqrt{21.16 * (21.16-18.33) * (21.16-9) * (21.16-15)} = \sqrt{21.16 * 2.83 * 12.16 * 6.16} = \sqrt{4485.56} = 66.97$.

Se la diagonale del rettangolo blu è 25, calcola l'area del triangolo grigio. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio viola è 56,52 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$b$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 56,52}{\pi}} = \sqrt{\frac{452,16}{3,14}} = \sqrt{144,0} = 12$. Il perimetro del parallelogramma blu è 68 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 12 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{68}{2} - 12 = 34,0 - 12 = 22$. Per il triangolo verde, la lunghezza di una delle basi è 22 e la sua corrispondente altezza è 6 quindi l'area è $\frac{22 * 6}{2} = \frac{132}{2} = 66$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo verde è 6, il perimetro del parallelogramma blu è 68 e l'area del semicerchio viola è 56,52, calcola l'area del triangolo verde. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 21 e 13, quindi l'area del rettangolo è $21 * 13 = 273$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 13, quindi l'area = $\frac{\sqrt{3} * 13^2}{4} = \frac{1.73 * 169}{4} = \frac{292.37}{4} = 73.09$. Quindi, l'area totale della forma ABCDE è $273 + 73.09 = 346.09$. Quindi la risposta finale è 346.09.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato AB è 21 e la lunghezza del lato BC è 13, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BEHI è 108 e la lunghezza del lato EH è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 108$, quindi $AltroLato * 8 = 108 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 108 - \frac{200.96}{8} = 108 - 25.12 = 82.88$. Quindi, la lunghezza del lato BE è $82.88 / 8 = 10.36$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10.36 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 10.36 e due lati triangolare di lunghezza 10.36. Il perimetro della forma ABEFG è 60 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 10.36 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 31.08 = 28.92$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{28.92}{2} = 14.46$. Il diametro del semicerchio nella forma ADKL è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 10 e un arco semicerchio di diametro 10. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 54$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 10.36 = 28.3$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $\frac{28.3}{2} = 14.15$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 14.46 e 14.15, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (14.46 + 14.15) = 2 * 28.61 = 57.22$. Quindi la risposta finale è 57.22.

Se la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABEFG è 60, la forma BEHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma BEHI è 108, la forma ADKL è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato e il perimetro della forma ADKL è 54, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ACDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9 e la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 9 e due lati triangolo di lunghezza 9. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 9 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 27 = 33$ e la lunghezza del lato AC è $\frac{33}{2}} = 16.5$. Per il triangolo ABC, le lunghezze dei lati AC e AB sono 16.5 e 22 e il grado dell'angolo tra di loro è 30. Quindi, la lunghezza del lato BC è uguale a $\sqrt{16.5^2 + 22^2 - (2 * 16.5 * 22) * \cos(30)} = \sqrt{756.25 - (631.62)} = \sqrt{124.63} = 11.16$. Quindi la risposta finale è 11.16.

Se la forma ACDEF è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ACDEF è 60, calcola la lunghezza del lato BC del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio ciano è 100,48 quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 100,48}{\pi}} = \sqrt{\frac{803,84}{3,14}} = \sqrt{256,0} = 16$. Il perimetro del parallelogramma ABCD è 74 e la lunghezza del suo lato AB è 16 quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{74}{2} - 16 = 37,0 - 16 = 21$. Quindi la risposta finale è 21.

Se il perimetro del parallelogramma ABCD è 74 e l'area del semicerchio ciano è 100,48, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo BAE del settore EAB è 55 e l'area è 189,97, quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{55}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,15 * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,47}} = \sqrt{404,19} = 20,1$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono 20,1 e 18, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (20,1 + 18) = 2 * 38,1 = 76,2$.

Se l'area del settore EAB è 189,97, calcola il perimetro del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma blu è 108 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 108$, quindi $AltroLato * 7 = 108 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 108 - \frac{1,73}{4} * 49 = 108 - 0,43 * 49 = 108 - 21,07 = 86,93$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{86,93}{7} = 12,42$. Il raggio del settore marrone è 12,42 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 12,42} * 360 = \frac{15,42}{78,0} * 360 = 0,2 * 360 = 72$. Quindi la risposta finale è 72.

Se la lunghezza dell'arco del settore marrone è 15,42, la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma blu è 108, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore blu è 9 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 9} * 360 = \frac{15,42}{56,52} * 360 = 0,27 * 360 = 97,2$. Quindi la risposta finale è 97,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore blu è 15,42, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore magenta è 55 e l'area è 56,52, quindi il raggio contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{55,52}} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,47}} = 10,97$. L'area della forma ciano è 96 e la lunghezza di uno dei lati è 10,97, quindi $AltroLato * 10,97 - \frac{3,14 * 10,97^2}{8} = 96 + \frac{3,14 * 10,97^2}{8} = 96 + 47,23 = 143,23$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $143,23 / 10,97 = 13,06$. Quindi, il perimetro della forma a lime è 68 e la lunghezza di un lato è 13,06, quindi $2 * AltroLato + 13,06 + \frac{13,06 * 3,14}{2} = 68 - 13,06 - \frac{13,06 * 3,14}{2} = 34,44$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{34,44}{2} = 17,22$. Quindi la risposta finale è 17,22.

Se la forma a lime è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma a lime è 68, la forma ciano è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ciano è 96 e l'area del settore magenta è 56,52, calcola la lunghezza del lato della forma a lime contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma blu è 60 e la lunghezza di uno dei lati è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 60$, quindi $AltroLato * 8 = 60 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 60 + \frac{200.96}{8} = 60 + 25.12 = 85.12$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $85.12 / 8 = 10.64$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo grigio è 10.64 e il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "?" è 35, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è uguale a $10.64 * \sin(35) = 10.64 * 0.57 = 6.06$. Quindi la risposta finale è 6.06.

Se la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma blu è 60, calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo grigio contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 21 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 11, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{11}{21}) = \arcsin(0.52) = 31.33$.

Calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma verde è 78 e la lunghezza di un lato è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 78$, quindi $AltroLato * 10 = 78 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 78 + \frac{1.73}{4} * 100 = 78 + 0.43 * 100 = 78 + 43.0 = 121.0$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{121.0}{10} = 12.1$. Per il triangolo marrone, le lunghezze dei due lati sono 22 e 12.1 e il grado dell'angolo tra loro è 60. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $\sqrt{22^2 + 12.1^2 - (2 * 22 * 12.1) * \sqrt{364.21} = 19.08$. Il lato del triangolo equilatero nella forma rosa è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 18, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 19.08, un lato rettangolare con lunghezza 18, e due lati triangolare con lunghezza 18, quindi il suo perimetro diventa $2 * 19.08 + 3 * 18 = 38.16 + 54 = 92.16$. Quindi la risposta finale è 92.16.

Se la forma rosa è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e l'area della forma verde è 78, calcola il perimetro della forma rosa. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ciano è 114 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 114$, quindi $AltroLato * 6 = 114 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 114 - \frac{113.04}{8} = 114 - 14.13 = 99.87$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $99.87 / 6 = 16.64$. La lunghezza del lato della forma gialla è 16.64, quindi la sua area è $16.64^2 - \frac{\pi}{4} * (16.64^2) = 276.89 - 0.79 * 276.89 = 276.89 - 218.74 = 58.15$. Quindi la risposta finale è 58.15.

Se la forma gialla è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma ciano è 114, calcola l'area della forma gialla. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo DAB ha un angolo complementare con grado 20 quindi il grado dell'angolo DAB è 90 - 20 = 70. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 14 e 18 e l'angolo tra di loro è 70, quindi l'area del parallelogramma è $14 * 18 * sin(70) = 14 * 18 * 0.94 = 236.88$.

Se la lunghezza del lato AB è 14, la lunghezza del lato AD è 18, il grado dell'angolo DAE è 20 e gli angoli adiacenti DAB e DAE sono complementari, calcola l'area del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo CEFD è 12 e la lunghezza del suo lato CE è 6, quindi la lunghezza del lato CD è $\sqrt{12^2 - 6^2} = \sqrt{144 - 36} = \sqrt{108} = 10.39$. La diagonale del quadrato AGHD è $3x + 3$ e la lunghezza del lato AD è $x + 12.28$. Lasciando $\sqrt{2} = 1.41$, otteniamo $1.41 * (x + 12.28) = 3x + 3$. Quindi $-1.59x = -14.31$, quindi $x = \frac{-14.31}{-1.59} = 9$. La lunghezza del lato AD è $x + 12.28 = 9 + 12.28 = 21.28$. Le lunghezze dei lati AD e CD del triangolo ACD sono 21.28 e 10.39, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato AC) è $\sqrt{21.28^2 + 10.39^2} = \sqrt{560.79} = 23.68$. La lunghezza del lato AC nel triangolo ABC è 23.68 e l'area è 75 quindi la lunghezza del lato AB è $= \frac{75 * 2}{23.68} = \frac{150}{23.68} = 6.33$.

Se l'area del triangolo rettangolo ABC è 75, la diagonale del rettangolo CEFD è 12, la lunghezza del lato AD è $x + 12.28$ e la diagonale del quadrato AGHD è $3x + 3$, calcolare la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'angolo del settore grigio è 25 e l'area è 56,52 quindi il raggio segnato con "$c$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{25}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,22}} = \sqrt{256,91} = 90. L'angolo $\phi$ ha un angolo complementare di grado 40 quindi il grado dell'angolo $\phi$ è 90 - 40 = 50. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma marrone è 16,03, l'area è 84 e l'angolo è 50. Quindi, la lunghezza del lato segnato con "$d$" è $\frac{28,59}{16,03 * 3,14}{2} = 28,59$. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(50) = 0,77$, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $\frac{28,59}{16,03 * 3,14} = 14,29$. L'area del rettangolo arancione è 72 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 14,29, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{72}{14,29} = 5,04$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma giallo sono 5,04 e 6,81 e l'area è 30 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{30}{5,04 * 6,81} = 0,87$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,87) = 60,46$. Quindi la risposta finale è 60,46.

Se l'area del parallelogramma giallo è 30, l'area del parallelogramma marrone è 84, l'area del settore grigio è 56,52, l'angolo $\phi$ e l'angolo adiacente di 40 gradi sono complementari, l'area del rettangolo arancione è 72, la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma blu è 62, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Calcoli arrotondati a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati FI e FG del parallelogramma FGHI sono 11 e 12 e l'area è 78, quindi il seno dell'angolo GFI è $\frac{78}{11 * 12} = 0.59$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.59) = 36.16$. L'angolo CFB è verticale all'angolo GFI, quindi $2 * (3x + 4$ e $x + 15$ e il perimetro è $5x + 53$, quindi $x = 5x + 15 = 15.0$. La lunghezza del lato CF è $x + 15 = 5 + 15 = 20$. Per il triangolo BCF, le lunghezze dei lati BF e CF sono 18 e 20 e il grado dell'angolo tra di loro è 11.87$, quindi $AltroLato * 11.87 - \frac{3.14 * 11.87^2}{8} = 114 + 11.87 = 114 + 11.87$. Pertanto, la lunghezza del lato BC è 114 e la lunghezza del lato BC è 11.87$. Pertanto, la lunghezza del lato AB è $169.3 / 11.87 = 14.26$. Pertanto la risposta finale è 14.26.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCD è 114, la lunghezza del lato BF è 18, la lunghezza del lato FI è 11, la lunghezza del lato FG è 12, l'area del parallelogramma FGHI è 78, l'angolo CFB è verticale a GFI, la lunghezza del lato CJ è $3x + 4$, la lunghezza del lato CF è $x + 15$ e il perimetro del rettangolo CJKF è $5x + 53$, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondando il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo verde è 17 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 7, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{7}{17}) = \arcsin(0.41) = 24.2$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC del settore ABC è 23 e l'area è 100,48. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{100,48}{\pi * 23^2} * 360 = \frac{100,48}{1661,06} * 360 = 0,06 * 360 = 21,6$. Quindi la risposta finale è 21,6.

Se l'area del settore ABC è 100,48, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 9 e due lati triangolare con lunghezza 9. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 9 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 27 = 39$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Quindi la risposta finale è 19.5.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 9 e il perimetro della forma ABCDE è 66, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La forma ABCD ha due lati di lunghezza 11, uno di lunghezza 7, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7. Pertanto, il perimetro della forma ABCD è $2 * 11 + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 22 + 7 + \frac{21.98}{2} = 22 + 7 + 10.99 = 39.99$. Quindi la risposta finale è 39.99.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AB è 11 e la lunghezza del lato BC è 7, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio marrone è 35,98 quindi il diametro contrassegnato con "$c$" può essere calcolato come $\frac{35,98}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{35,98}{2,57} = 14$. Il lato del triangolo equilatero nella forma viola è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 14 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 14 e due lati triangolari con lunghezza 14. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 14 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 42 = 30$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{30}{2}} = 15$. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base contrassegnata con "$d$" è uguale a 10. Quindi, la lunghezza della base contrassegnata con "$d$" è uguale a $\frac{23 * 5}{10} = \frac{115}{10} = 20,17$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma giallo sono 20,17 e 15, quindi il perimetro del parallelogramma giallo è $2 * (20,17 + 15) = 2 * 35,17 = 70,34$. Quindi la risposta finale è 70,34.

Se la forma viola è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma viola è 72, la circonferenza del semicerchio marrone è 35,98, l'area del triangolo rettangolo blu è 116, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base con lunghezza 23 nel triangolo rosso è 5 e la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$d$" nel triangolo rosso è 10, calcola il perimetro del parallelogramma giallo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma rosa è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16, quindi la forma ha due lati di lunghezza 19, uno di lunghezza 16 e un arco semicerchio di diametro 16. Quindi il perimetro della forma rosa è $2 * 19 + 16 + \frac{16 * 3.14}{2} = 38 + 16 + \frac{50.24}{2} = 38 + 16 + 25.12 = 79.12$.

Se la forma rosa è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola il perimetro della forma rosa. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato CG nel triangolo CDG è 19 e l'area è 80 quindi la lunghezza del lato CD è $= \frac{80 * 2}{19} = \frac{160}{19} = 8.42$. Il diametro del semicerchio nella forma BCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 8.42 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 8.42 e un arco semicerchio con diametro 8.42. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 8.42 + \frac{8.42 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 8.42 + \frac{8.42 * 3.14}{2} = 28.36$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{28.36}{2} = 14.18$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 14.18 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 10, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{10}{14.18}) = \arcsin(0.71) = 45.23$. Quindi la risposta finale è 45.23.

Se la lunghezza del lato AB è 10, la forma BCDE è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCDE è 50, la lunghezza del lato CG è 19 e l'area del triangolo rettangolo CDG è 80, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore ciano è 65 e l'area è 76.93 quindi il raggio contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76.93}{\frac{65}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76.93}{0.57}} = 11.62$. L'area della forma magenta è 102 e la lunghezza di uno dei lati è 11.62, quindi $AltroLato * 11.62 = 102 + \frac{3.14 * 11.62^2}{8} = 102 + 52.99 = 154.99$. Per il triangolo grigio, sappiamo che la lunghezza di una delle basi è 13.34 e la sua altezza corrispondente è 6. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base contrassegnata con "?" è uguale a 13. Quindi, la lunghezza della base contrassegnata con "?" è uguale a $\frac{13.34 * 6}{13} = \frac{80.04}{13} = 6.16$. Quindi la risposta finale è 6.16.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo grigio è 6, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "?" nel triangolo grigio è 13, la forma magenta è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma magenta è 102 e l'area del settore ciano è 76.93, calcolare la lunghezza del lato del triangolo grigio contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


L'area del rettangolo viola è 48 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 6, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{48}{6}} = 8$. La lunghezza di uno dei lati del triangolo giallo è 8 e l'area è 52, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" $= \frac{52 * 2}{8}} = \frac{104}{8}} = 13$. Il perimetro della forma verde è 64 e la lunghezza di un lato è 13, quindi $2 * AltroLato + 13 + \frac{13 * 3.14}{2}} = 64 - 13 - \frac{13 * 3.14}{2} = 30.59$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{30.59}{2}} = 15.29$. Quindi la risposta finale è 15.29.

Se la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma verde è 64, l'area del triangolo rettangolo giallo è 52 e l'area del rettangolo viola è 48, calcola la lunghezza del lato della forma verde contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato AEFB è 21, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{21}{\sqrt{2}} = \frac{21}{1.41} = 14.89$. Le lunghezze dei lati AI e AG del parallelogramma AGHI sono 20 e 11 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo GAI è $\frac{114}{20 * 11} = 0.52$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.52) = 31.33$. L'angolo DAB è verticale all'angolo GAI quindi il grado dell'angolo DAB = 31.33. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 14.89 e 14 e l'angolo tra di loro è 31.33, quindi l'area del parallelogramma è $14.89 * 14 * sin(31.33) = 14.89 * 14 * 0.52 = 108.4$.

Se la lunghezza del lato AD è 14, la diagonale del quadrato AEFB è 21, la lunghezza del lato AI è 20, la lunghezza del lato AG è 11, l'area del parallelogramma AGHI è 114 e l'angolo DAB è verticale a GAI, calcolare l'area del parallelogramma ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo di calce è 44 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 7, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{44}{2} - 7 = 22.0 - 7 = 15$. Il perimetro del parallelogramma marrone è 72 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 15 quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{72}{2} - 15 = 36.0 - 15 = 21$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma verde sono 10 e 21 e l'area è 102 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{102}{10 * 21} = 0.49$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.49) = 29.34$.

Se l'area del parallelogramma verde è 102, il perimetro del parallelogramma marrone è 72 e il perimetro del rettangolo di calce è 44, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore blu è 16 e l'area è 56,52. Quindi l'angolo contrassegnato con "$\omega$" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{56,52}{\pi * 16^2} * 360 = \frac{56,52}{803,84} * 360 = 0,07 * 360 = 25,2$. L'angolo $\theta$ è verticale all'angolo $\omega$ quindi il grado dell'angolo $\theta$ = 25,2. L'angolo del settore grigio è 25,2 e l'area è 127,17 quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{25,2}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,22}} = 24,04$. Le lunghezze dei tre lati del triangolo verde sono 6 e 21 e 24,04, quindi il perimetro è $6 + 21 + 24,04 = 51,04$. Quindi la risposta finale è 51,04.

Se l'area del settore grigio è 127,17, l'area del settore blu è 56,52 e l'angolo $\theta$ è verticale a $\omega$, calcola il perimetro del triangolo verde. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AC del triangolo ABC è 11, la lunghezza del lato AB è $2x + 7.09$ e l'area è $2x + 102$. Quindi $ \frac{11 * (2x + 7.09)}{2} = 2x + 102$, quindi $11x + 38.99 = 2x + 102$, quindi $9x = 63.01$, quindi $x = \frac{63.01}{9.0} = 7$. La lunghezza del lato AB è $2x + 7.09 = 2 * 7 + 7.09 = 21.09$. Quindi la risposta finale è 21.09.

Se la lunghezza del lato AC è 11, la lunghezza del lato AB è $2x + 7.09$ e l'area del triangolo rettangolo ABC è $2x + 102$, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma CDEF è 90 e la lunghezza del lato DE è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 90$, quindi $AltroLato * 7 = 90 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 90 - \frac{153.86}{8} = 90 - 19.23 = 70.77$. Quindi, la lunghezza del lato CD è $70.77 / 7 = 10.11$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BDHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 19 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 19 e due lati triangolari di lunghezza 19. Il perimetro della forma è 102, quindi $2 * AltroLato + 3 * 19 = 102$. Quindi $2 * AltroLato = 102 - 57 = 45$ e la lunghezza del lato BD è $\frac{45}{2} = 22.5$. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189.97}{1911.03} * 360 = 0.1 * 360 = 36$. Quindi la risposta finale è 36.

Se l'area del settore ABC è 189,97, la forma CDEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma CDEF è 90, la forma BDHIJ è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e il perimetro della forma BDHIJ è 102, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma rossa è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13 e la forma ha due lati rettangolari di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 13 e due lati triangolari di lunghezza 13. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 13 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 39 = 33$ e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{33}{2}} = 16.5$. Il diametro del semicerchio nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16.5 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 16.5 e un arco semicerchio di diametro 16.5. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 16.5 + \frac{16.5 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 13 = 72$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 72 - 39 = 33$ e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{47.59}{2} = 23.8$. Il raggio del settore viola è 23.8 e l'area è 157. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{\pi * 23.8^2} * 360 = 32.4$. Quindi la risposta finale è 32.4.

Se l'area del settore viola è 157, la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma grigia è 90, la forma rossa è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma rossa è 72, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 17 e 20 e l'area è 90, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{90}{17 * 20} = 0,26$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,26) = 15,07$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 90, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $x + 39$, $5x + 40$ e $2x + 93$. Quindi, $x + 39 + 5x + 40 + 2x + 93 = 180$, quindi $8x + 172 = 180$, quindi $8x = 8$, quindi $x = \frac{8}{8}} = 1$. Il grado dell'angolo CBA è uguale a $2x + 93 = 2 * 1 + 93 = 95$. Quindi la risposta finale è 95.

Se il grado dell'angolo BCA è $x + 39$, il grado dell'angolo CAB è $5x + 40$ e il grado dell'angolo CBA è $2x + 93$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area del quadrato BDEC è 49, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{49} = 7$. Il raggio BC del settore ABC è 7 e l'area è 39,25. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{39,25}{\pi * 7^2} * 360 = \frac{39,25}{153,86} * 360 = 0,26 * 360 = 93,6$. Quindi la risposta finale è 93,6.

Se l'area del settore ABC è 39,25 e l'area del quadrato BDEC è 49, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ACDEF è 120 e la lunghezza del lato CD è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 120$, quindi $AltroLato * 12 = 120 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 120 + \frac{1.73}{4} * 144 = 120 + 0.43 * 144 = 120 + 61.92 = 181.92$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $\frac{181.92}{12} = 15.16$. Le lunghezze dei lati AC e AB del triangolo ABC sono 15.16 e 18, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{15.16^2 + 18^2} = \sqrt{229.83 + 324} = \sqrt{553.83} = 23.53$. Quindi la risposta finale è 23.53.

Se la forma ACDEF è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma ACDEF è 120, calcola la lunghezza del lato BC del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato BHIE è 28, quindi la lunghezza del lato BE è $\frac{28}{4}} = 7$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 7, e due lati triangolare con lunghezza 7. Il perimetro della forma è 66$, quindi $2 * AltroLato + 3 * 7 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 21 = 45$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{42.51}{2} = 21.25$. Il perimetro della forma è 78, quindi $2 * AltroLato + 3 * 11.83 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 35.49 = 42.51$ e la lunghezza del lato AD è $\frac{42.51}{2} = 21.25$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 21.25 e 22.5 e l'area è 126, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{126}{21.25 * 22.5} = 0.26$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.26) = 15.07$. Quindi la risposta finale è 15.07.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 126, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEFG è 66, il perimetro del quadrato BHIE è 28, la forma ADJKL è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ADJKL è 78 e la lunghezza del lato DJ è $x + 2.83$, calcolare il grado dell'angolo BAD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BFH è 23 e il grado dell'angolo opposto al lato BF è 65, quindi la lunghezza del lato BF è uguale a $23 * \sin(65) = 23 * 0.91 = 20.93$. Il perimetro del parallelogramma BFGC è 80 e la lunghezza del suo lato BF è 20.93 quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{80}{2} - 20.93 = 40.0 - 20.93 = 19.07$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 19.07 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 19.07 e due lati triangolare con lunghezza 19.07. Il perimetro della forma ABCDE è 102 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 19.07 = 102$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 102 - 57.21 = 44.79$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{44.79}{2} = 22.39$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 102 e il perimetro del parallelogramma BFGC è 80, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ADEFG è 42 e la lunghezza del lato DE è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 42$, quindi $AltroLato * 6 = 42 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 42 + \frac{1.73}{4} * 36 = 42 + 15.48 = 57.48$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $\frac{57.48}{6} = 9.58$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 9 e due lati triangolare di lunghezza 9. Il perimetro della forma ABHIJ è 60, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 27 = 33$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{33}{2} = 16.5$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 9.58 e 16.5 e l'area è 102, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{102}{9.58 * 16.5} = 0.65$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.65) = 40.54$. Quindi la risposta finale è 40.54.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 102, la forma ADEFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, l'area della forma ADEFG è 42, la forma ABHIJ è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABHIJ è 60, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AC del triangolo ABC è 22 e l'area è 114, quindi la lunghezza del lato AB $= \frac{114 * 2}{22} = \frac{228}{22} = 10,36$.

Se la lunghezza del lato AC è 22 e l'area del triangolo rettangolo ABC è 114, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo BEH, le lunghezze dei lati BH ed EH sono 15 e 18 e il grado dell'angolo tra di loro è 25. Quindi, la lunghezza del lato BE è uguale a $\sqrt{15^2 + 18^2 - (2 * 15 * 18) * \cos(25)} = \sqrt{225 + 324 - 540 * (0.91)} = \sqrt{549 - (491.4)} = \sqrt{57.6} = 7.59$. L'area della forma ABEFG è 108 e la lunghezza del lato BE è 7.59, quindi $AltroLato * 7.59 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 57.61 = 108 + 24.77 = 108$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{132.77}{7.59} = 17.49$. Il perimetro del parallelogramma ABCD è 56 e la lunghezza del suo lato AB è 17.49 quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{56}{2} - 17.49 = 28.0 - 17.49 = 10.51$. Quindi la risposta finale è 10.51.

Se il perimetro del parallelogramma ABCD è 56, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABEFG è 108, la lunghezza del lato BH è 15, la lunghezza del lato EH è 18 e il grado dell'angolo BHE è 25, calcolare la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 9 e 17 e l'area è 96, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{96}{9 * 17} = 0,63$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,63) = 39,05$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 96, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio ciano è 25,12 quindi la lunghezza del diametro segnato con "$b$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 25,12}{\pi}} = \sqrt{\frac{200,96}{3,14}} = \sqrt{64,0} = 8$. Il lato del triangolo equilatero nella forma magenta è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 8 e due lati triangolari di lunghezza 8. Il perimetro della forma magenta è 48 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 8 = 48$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 48 - 24 = 24$, e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{24}{2}} = 12$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma grigio sono 12 e 7 e l'area è 78 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{78}{12 * 7} = 0,93$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,93) = 68,43$. Quindi la risposta finale è 68,43.

Se l'area del parallelogramma grigio è 78, la forma magenta è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma magenta è 48 e l'area del semicerchio ciano è 25,12, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo CGHD è 21 e la lunghezza del suo lato CG è 16, quindi la lunghezza del lato CD è $\sqrt{21^2 - 16^2} = \sqrt{441 - 256} = \sqrt{185} = 13,6$. Il diametro del semicerchio nella forma BCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13,6, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 13,6 e un arco semicerchio con diametro 13,6. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13,6 + \frac{13,6 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13,6 + \frac{13,6 * 3,14}{2} = 76$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{41,05}{2} = 20,52$. Il raggio BC del settore ABC è 20,52 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 20,52} * 360 = \frac{17,99}{128,87} * 360 = 50,4$. Quindi la risposta finale è 50,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 17,99, la forma BCDE è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCDE è 76, la lunghezza del lato CG è 16 e la diagonale del rettangolo CGHD è 21, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato AFGD è 16, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{16}{\sqrt{2}} = \frac{16}{1.41} = 11.35$. L'area del rettangolo ADEC è 114 e la lunghezza del suo lato AD è 11.35, quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{114}{11.35} = 10.04$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 22 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 10.04, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{10.04}{22}) = \arcsin(0.46) = 27.39$.

Se la lunghezza del lato AB è 22, l'area del rettangolo ADEC è 114 e la diagonale del quadrato AFGD è 16, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo blu è 58 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 12, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{58}{2} - 12 = 29.0 - 12 = 17$. Le lunghezze dei due lati del triangolo marrone sono 17 e 7, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato contrassegnato con "$a$") è $\sqrt{17^2 + 7^2} = \sqrt{289 + 49} = \sqrt{338} = 18.38$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma grigio sono 15 e 18.38 e l'angolo tra di loro è 25, quindi l'area del parallelogramma è $15 * 18.38 * sin(25) = 15 * 18.38 * 0.42 = 115.79$.

Se il perimetro del rettangolo blu è 58, calcola l'area del parallelogramma grigio. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio AF del settore FAG è 23 e l'area è 157. Quindi l'angolo FAG può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{\pi * 23^2} * 360 = \frac{157}{1661,06} * 360 = 0,09 * 360 = 32,4$. L'angolo BAE è verticale all'angolo FAG quindi il grado dell'angolo BAE = 32,4. L'angolo BAE del settore EAB è 32,4 e l'area è 127,17 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{32,4}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,28}} = 21,31$. Il perimetro del rettangolo ABCD è 90 e la lunghezza del suo lato AB è 21,31, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{90}{2} - 21,31 = 45,0 - 21,31 = 23,69$. Quindi la risposta finale è 23,69.

Se il perimetro del rettangolo ABCD è 90, l'area del settore EAB è 127,17, la lunghezza del lato AF è 23, l'area del settore FAG è 157 e l'angolo FAG è verticale a BAE, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza della base AD del triangolo ADE è $x + 2.53$ e l'altezza corrispondente è 15, e l'area è $5x + 34$. Quindi $ \frac{15 * (x + 2.53)}{2} = 5x + 34$, quindi $7.5x + 18.97 = 5x + 34$, quindi $2.5x = \frac{15.03}{2.5} = 6$. La lunghezza della base AD è $x + 2.53 = 6 + 2.53 = 8.53$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 8.53, quindi la sua area è $8.53^2 - \frac{\pi}{4} * (8.53^2) = 72.76 - \frac{\pi}{4} * (8.53^2) = 15.28$. Quindi la risposta finale è 15.28.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la lunghezza del lato AD è $x + 2.53$, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AD nel triangolo ADE è 15 e l'area del triangolo ADE è $5x + 34$, calcolare l'area della forma ABCD. Assumere $\pi=3.14$. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area del quadrato rosa è 100, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $\sqrt{100} = 10$. L'area del semicerchio marrone è 76,93, quindi la lunghezza del diametro segnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 76,93}{\pi}} = \sqrt{\frac{615,44}{3,14}} = \sqrt{196,0} = 14$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma blu sono 14 e 10 e l'area è 120, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{120}{14 * 10} = 0,86$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,86) = 59,32$. Quindi la risposta finale è 59,32.

Se l'area del parallelogramma blu è 120, l'area del quadrato rosa è 100 e l'area del semicerchio marrone è 76,93, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo DFG è 21 e la lunghezza del lato opposto all'angolo GDF è 15, quindi l'angolo GDF è uguale a $\arcsin(\frac{15}{21}) = \arcsin(0,71) = 45,23$. L'angolo BDE è verticale all'angolo GDF quindi il grado dell'angolo BDE = 45,23. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BED ha un angolo complementare di grado 45 quindi il grado dell'angolo BED è 90 - 45 = 45. I gradi dell'angolo BDE e degli angoli BED del triangolo BDE sono 45,23 e 45, quindi il grado dell'angolo EBD è 89,77. L'angolo CBA del settore ABC è 89,77 e l'area è 127,17 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{89,77}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,25 * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}} = 12,69$. Quindi la risposta finale è 12,69$.

Se l'area del settore ABC è 127,17, l'angolo GDF è verticale a BDE, gli angoli adiacenti BED e HEB sono complementari e l'angolo CBA è verticale a EBD, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato AEFB è 36, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{36}{4}} = 9$. L'area del rettangolo ABCD è 72 e la lunghezza del suo lato AB è 9, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{72}{9}} = 8$.

Se l'area del rettangolo ABCD è 72 e il perimetro del quadrato AEFB è 36, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma gialla è 72 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 72$, quindi $AltroLato * 6 = 72 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 72 - \frac{1.73}{4} * 36 = 72 - 15.48 = 56.42$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{56.52}{6} = 9.42$. Il diametro del semicerchio nella forma arancione è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9.42, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma di diametro sconosciuto, un lato di lunghezza 9.42 e un arco semicerchio di diametro 9.42. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 9.42 + \frac{9.42 * 3.14}{2} = 58$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 58 - 9.42 - \frac{9.42 * 3.14}{2} = 33.79$. Per calcolare l'area della forma blu, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati della forma blu sono 23 e 16.89, quindi l'area della parte rettangolare è $23 * 16.89 = 388.47$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo di lunghezza 16.89, quindi $area = \frac{3.14 * 16.89^2}{8} = \frac{895.75}{8} = 111.97$. Quindi, l'area totale della forma blu è $388.47 + 111.97 = 500.44$. Quindi la risposta finale è 500.44.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio, la forma arancione è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, il perimetro della forma arancione è 58, la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e un triangolo equilatero e l'area della forma gialla è 72, calcola l'area della forma blu. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma magenta è 60 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 12 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{60}{2} - 12 = 30.0 - 12 = 18$. Per calcolare l'area della forma blu, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza di un lato del rettangolo è 18. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 8 = \frac{2}{1.73} * 8 = 9.28$. Quindi l'area del rettangolo è $18 * 9.28 e la lunghezza della base è 9.28 quindi $area = \frac{8 * 9.28}{2} = 37.12$. Quindi, l'area della forma blu è $167.04 - 37.12 = 129.92$. Quindi la risposta finale è 129.92.

Se la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma blu è 8 e il perimetro del parallelogramma magenta è 60, calcola l'area della forma blu. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 10 e 9 e l'area è 54 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{54}{10 * 9} = 0.6$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.6) = 36.87$.

Se la lunghezza del lato AD è 10, la lunghezza del lato AB è 9 e l'area del parallelogramma ABCD è 54, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 8, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 8 e due lati triangolare con lunghezza 8. Il perimetro della forma ABEFG è 66, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 8 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 24 = 42$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{42}{2}} = 21$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono 21 e 12, quindi l'area del rettangolo ABCD è $21 * 12 = 252$. Quindi la risposta finale è 252.

Se la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABEFG è 66, calcola l'area del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio di calce è 56,52 quindi la lunghezza del diametro BD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 56,52}{\pi}} = \sqrt{\frac{452,16}{3,14}} = \sqrt{144,0} = 12$. La lunghezza del lato BD nel triangolo BCD è 12 e l'area è 59 quindi la lunghezza del lato BC $= \frac{59 * 2}{12} = \frac{118}{12} = 9,83$. Il raggio BC del settore ABC è 9,83 e l'area è 100,48. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{100,48}{\pi * 9,83^2} * 360 = \frac{100,48}{303,41} * 100,48 = 118,8$. Quindi la risposta finale è 118,8.

Se l'area del settore ABC è 100,48, l'area del triangolo rettangolo BCD è 59 e l'area del semicerchio di calce è 56,52, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio grigio è 100,48 quindi la lunghezza del diametro segnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 100,48}{\pi}} = \sqrt{\frac{803,84}{3,14}} = \sqrt{256,0} = 16$. Il raggio del settore giallo è 16 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 16} * 360 = \frac{15,42}{100,48} * 360 = 0,15 * 360 = 54$. Quindi la risposta finale è 54.

Se la lunghezza dell'arco del settore giallo è 15,42 e l'area del semicerchio grigio è 100,48, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AC e AB del triangolo ABC sono 11 e 15, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{11^2 + 15^2} = \sqrt{121 + 225} = \sqrt{346} = 18,6$. Il perimetro del triangolo ABC è $11 + 15 + 18,6 = 44,6$.

Se la lunghezza del lato AC è 11 e quella del lato AB è 15, calcola il perimetro del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma AEFGH è 126 e la lunghezza del lato EF è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 126$, quindi $AltroLato * 9 = 126 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 126 + \frac{1.73}{4} * 81 = 126 + 0.43 * 81 = 126 + 34.83 = 160.83$. Quindi, la lunghezza del lato AE è $\frac{160.83}{9}} = 17.87$. Le lunghezze dei lati AE e BE del triangolo ABE sono 17.87 e 12, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato AB) è $\sqrt{17.87^2 + 12^2} = \sqrt{319.34 + 144} = \sqrt{463.34} = 21.53$. La lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD è 21.53, l'area è 102 e l'angolo BAD è 40. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(40) = 0.64$, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{102}{21.53 * 0.64} = \frac{102}{13.78} = 7.4$. Quindi la risposta finale è 7.4.

Se il grado dell'angolo BAD è 40, l'area del parallelogramma ABCD è 102, la lunghezza del lato BE è 12, la forma AEFGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, la lunghezza del lato EF è 9 e l'area della forma AEFGH è 126, calcolare la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD è 11, l'area è 90 e l'angolo DAB è 55. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(55) = 0.82$, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{90}{11 * 0.82} = \frac{90}{9.02} = 9.98$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 90, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La forma ABCD ha due lati di lunghezza 24, uno di lunghezza 13, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13. Quindi, il perimetro della forma ABCD è $2 * 24 + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 48 + 13 + \frac{40.82}{2} = 48 + 13 + 20.41 = 81.41$. Quindi la risposta finale è 81.41.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AB è 24 e la lunghezza del lato BC è 13, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $2x + 6$, $5x - 10$ e $5x + 100$. Quindi, $2x + 6 + 5x - 10 + 5x + 100 = 180$, quindi $12x + 96 = 180$, quindi $12x = 84$, quindi $x = \frac{84}{12} = 7$. Il grado dell'angolo BCA è uguale a $5x + 100 = 5 * 7 + 100 = 135$. Quindi la risposta finale è 135.

Se il grado dell'angolo BAC è $2x + 6$, il grado dell'angolo CBA è $5x - 10$ e il grado dell'angolo BCA è $5x + 100$, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma arancione è 120 e la lunghezza di un lato è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 120$, quindi $AltroLato * 10 = 120 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 120 + \frac{1.73}{4} * 100 = 120 + 0.43 * 100 = 120 + 43.0 = 163.0$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{163.0}{10} = 16.3$. Il lato del triangolo equilatero nella forma blu è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 16.3, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 16.3 e due lati triangolare di lunghezza 16.3. Il perimetro della forma blu è 96, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 16.3 = 96$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 96 - 48.9 = 47.1$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{47.1}{2} = 23.55$. Quindi la risposta finale è 23.55.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma blu è 96, la forma arancione è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e l'area della forma arancione è 120, calcola la lunghezza del lato della forma blu contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma BFGC è 26 e la lunghezza del suo lato BF è 6 quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{26}{2} - 6 = 13.0 - 6 = 7$. L'area della forma ABCD è 78 e la lunghezza del lato BC è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 78$, quindi $AltroLato * 7 = 78 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 78$, quindi $AltroLato * 7 = 78 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 78 - \frac{153.86}{8} = 78 - 19.23 = 58.77$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $58.77 / 7 = 8.4$. Quindi la risposta finale è 8.4.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ABCD è 78 e il perimetro del parallelogramma BFGC è 26, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato viola è 121, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $\sqrt{121} = 11$. Il perimetro della forma grigia è 78 e la lunghezza di un lato è 11, quindi $2 * AltroLato + 11 + \frac{11 * 3,14}{2} = 78 - 11 - \frac{34,54}{2} = 78 - 11 - 17,27$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{49,73}{2} = 24,86$. Il raggio del settore magenta è 24,86 e la lunghezza dell'arco è 12,85. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{12,85}{2 \pi * 24,86} * 360 = \frac{12,85}{156,12} * 360 = 0,08 * 360 = 28,8$. Quindi la risposta finale è 28,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore magenta è 12,85, la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma grigia è 78 e l'area del quadrato viola è 121, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 6 e 16 e l'area è 42 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{42}{6 * 16} = 0.44$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.44) = 26.1$.

Se la lunghezza del lato AD è 6, la lunghezza del lato AB è 16 e l'area del parallelogramma ABCD è 42, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze delle basi AB e CD del trapezio ABCD sono 23 e 11 e le lunghezze dei lati BC e AD del trapezio ABCD sono 15 e 19, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $23 + 11 + 15 + 19 = 68$.

Se la lunghezza del lato AB è 23, la lunghezza del lato CD è 11, la lunghezza del lato BC è 15 e la lunghezza del lato AD è 19, calcola il perimetro del trapezio ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato giallo è 121, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\sqrt{121} = 11$. Il perimetro della forma grigia è 56 e la lunghezza di un lato è 11, quindi $2 * AltroLato + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 56$. Quindi $2 * AltroLato = 56 - 11 - \frac{11 * 3.14}{2} = 56 - 11 - \frac{34.54}{2} = 56 - 11 - 17.27 = 27.73$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{27.73}{2} = 13.87$. Quindi la risposta finale è 13.87.

Se la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma grigia è 56 e l'area del quadrato giallo è 121, calcola la lunghezza del lato della forma grigia contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CAD ha un angolo complementare di grado 60 quindi il grado dell'angolo CAD è 90 - 60 = 30. L'angolo CAD del settore DAC è 30 e l'area è 157 quindi il raggio AC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{30}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.08 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.25}} = \sqrt{628.0} = 25.06$. Per il triangolo ABC, la lunghezza della base AC è 25.06 e la sua altezza corrispondente è 13 quindi l'area è $\frac{25.06 * 13}{2} = \frac{325.78}{2} = 162.89$. Quindi la risposta finale è 162.89.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AC del triangolo ABC è 13, l'area del settore DAC è 157 e gli angoli CAD e CAE adiacenti sono complementari, calcola l'area del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEF è 108 e la lunghezza del lato BE è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 108$, quindi $AltroLato * 8 = 108 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 108 - \frac{3.14 * 64}{8} = 108 - \frac{200.96}{8} = 108 - 25.12 = 82.88$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $82.88 / 8 = 10.36$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 10.36 e 12 e l'area è 36 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{36}{10.36 * 12} = 0.29$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.29) = 16.86$. Quindi la risposta finale è 16.86.

Se la lunghezza del lato AD è 12, l'area del parallelogramma ABCD è 36, la forma ABEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato BE è 8 e l'area della forma ABEF è 108, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio marrone è 64,25 quindi il diametro AF può essere calcolato come $\frac{64,25}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{64,25}{2,57} = 25$. Le lunghezze dei lati AF e AD del parallelogramma ADEF sono 25 e 11 e l'area è 78 quindi il seno dell'angolo DAF è $\frac{78}{25 * 11} = 0,28$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,28) = 16,26$. L'angolo CAB è verticale all'angolo DAF quindi il grado dell'angolo CAB = 16,26. I gradi degli angoli BCA e CAB del triangolo ABC sono 25 e 16,26, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 25 - 16,26$. Quindi la risposta finale è 138,74$.

Se il grado dell'angolo BCA è 25, la lunghezza del lato AD è 11, l'area del parallelogramma ADEF è 78, la circonferenza del semicerchio marrone è 64,25 e l'angolo CAB è verticale a DAF, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCDE è 78 e la lunghezza del lato CD è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{3.14 * 10^2}{8} = 78$, quindi $AltroLato * 10 = 78 + \frac{3.14 * 10^2}{8} = 78 + \frac{314.0}{8} = 78 + 39.25 = 117.25$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $117.25 / 10 = 11.72$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 11.72 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 7, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{7}{11.72}) = \arcsin(0.6) = 36.87$. Quindi la risposta finale è 36.87.

Se la forma BCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma BCDE è 78, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BGH è 24 e la lunghezza del lato opposto all'angolo HBG è 18, quindi l'angolo HBG è uguale a $\arcsin(\frac{18}{24}) = \arcsin(0,75) = 48,59$. L'angolo FBC è verticale all'angolo HBG quindi il grado dell'angolo FBC = 48,59$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $174,1 / 11,74 = 14,83$. Quindi la risposta finale è 14,83.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCD è 120, l'area del settore FBC è 56,52, la lunghezza del lato GH è 18, la lunghezza del lato BH è 24 e l'angolo FBC è verticale a HBG, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio rosa è 51,4 quindi il diametro BF può essere calcolato come $\frac{51,4}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{51,4}{2,57} = 20$. La diagonale del rettangolo BFGC è 25 e la lunghezza del suo lato BF è 20, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 20 e 15, quindi l'area del rettangolo è $20 * 15 = 300$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 15 quindi $area = \frac{\sqrt{3} * 15^2}{4} = \frac{1,73 * 225}{4} = \frac{389,25}{4} = 97,31$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $300 - 97,31 = 202,69$. Quindi la risposta finale è 202,69$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 20, la diagonale del rettangolo BFGC è 25 e la circonferenza del semicerchio rosa è 51,4, calcola l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo blu sono 45 e 35, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 45 - 35 = 100$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEF è 96 e la lunghezza del lato BE è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{3.14 * 11^2}{8} = 96$, quindi $AltroLato * 11 = 96 + \frac{3.14 * 11^2}{8} = 96 + \frac{379.94}{8} = 96 + 47.49 = 143.49$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $143.49 / 11 = 13.04$. Il perimetro del parallelogramma ABCD è 54 e la lunghezza del suo lato AB è 13.04 quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{54}{2} - 13.04 = 27.0 - 13.04 = 13.96$. Quindi la risposta finale è 13.96.

Se il perimetro del parallelogramma ABCD è 54, la forma ABEF è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma ABEF è 96, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 8 e un arco semicerchio di diametro 8. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 8 + \frac{8 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 8 + \frac{8 * 3,14}{2} = 56$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 56 - 8 - \frac{8 * 3,14}{2} = 35,44$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{35,44}{2} = 17,72$. Quindi l'angolo DAH del settore HAD è 45 e l'area è 127,17, quindi il raggio AD può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{0,12 * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,38}} = 18,29$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 18,29 e 17,72 e l'area è 108, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{108}{18,29 * 17,72} = 0,33$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,33) = 19,27$. Quindi la risposta finale è 19,27.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 108, la forma ABEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma ABEF è 56 e l'area del settore HAD è 127,17, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per la forma magenta, la lunghezza di un lato del rettangolo è 20 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 6 = \frac{2}{1.73} * 6 = 1.16 * 6 = 6.96$. Quindi la forma magenta ha due lati rettangolare con lunghezza 20, un lato rettangolare con lunghezza 6.96, e due lati triangolare con lunghezza 6.96 quindi il suo perimetro diventa $2 * 20 + 3 * 6.96 = 40 + 20.88 = 60.88$. Quindi la risposta finale è 60.88.

Se la forma magenta è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma magenta è 6, calcola il perimetro della forma magenta. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze di due lati del triangolo grigio sono 7 e 22 e il perimetro è 51, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $51 - 7 - 22 = 22$. Il lato del triangolo equilatero nella forma viola è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 22 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 22 e due lati triangolari con lunghezza 22. Il perimetro della forma è 114 quindi $2 * AltroLato + 3 * 22 = 114$. Quindi $2 * AltroLato = 114 - 66 = 48$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{48}{2}} = 24$. Quindi la risposta finale è 24.

Se la forma viola è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma viola è 114 e il perimetro del triangolo grigio è 51, calcola la lunghezza del lato della forma viola contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CFIJ è 108 e la lunghezza del lato FI è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3.14 * 9^2}{8} = 108 + \frac{3.14 * 81}{8} = 108 + 31.79 / 9 = 139.79$. Quindi, la lunghezza del lato CF nella forma BCFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15.53 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 15.53 e due lati triangolari con lunghezza 15.53. Il perimetro della forma è 84, quindi $2 * AltroLato + 3 * 15.53 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 46.59 = 18.7$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 22 e 18.7, quindi l'area del rettangolo è $22 * 18.7 = 411.4$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 18.7, quindi l'area = $\frac{\sqrt{3} * 18.7^2}{4} = \frac{604.96}{4} = 151.24$. Quindi, l'area totale della forma ABCDE è $411.4 + 151.24 = 562.64$. Quindi la risposta finale è 562.64.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato AB è 22, la forma BCFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCFGH è 84, la forma CFIJ è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato FI è 9 e l'area della forma CFIJ è 108, calcola l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore di calce è 14 e l'area è 127,17. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{127,17}{\pi * 14^2} * 360 = \frac{127,17}{615,44} * 360 = 0,21 * 360 = 75,6$. Quindi la risposta finale è 75,6.

Se l'area del settore di calce è 127,17, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo grigio è 24 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 14, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\sqrt{24^2 - 14^2} = \sqrt{576 - 196} = \sqrt{380} = 19.49$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo blu è 19.49 e la lunghezza di uno dei lati è 8, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\sqrt{19.49^2 - 8^2} = \sqrt{379.86 - 64} = \sqrt{315.86} = 17.77$. La lunghezza del lato del quadrato marrone è 17.77, quindi la sua area è $17.77 * 17.77 = 315.77$. Quindi la risposta finale è 315.77.

Se la diagonale del rettangolo grigio è 24, calcola l'area del quadrato marrone. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BHIE è 18, quindi la lunghezza del lato BE è $\frac{18}{\sqrt{2}} = \frac{18}{1,41} = 12,77$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 12,77 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 12,77 e due lati triangolari con lunghezza 12,77. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 12,77 = 84 - 38,31 = 45,69$ e la lunghezza del lato AB è 100,48 quindi il raggio BJ può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\sqrt{1,41}} = 14,62$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCJ è 20 e la lunghezza del lato BJ è 14,62, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{20^2 - 213,74} = \sqrt{186,26} = 13,65$. Le lunghezze delle basi AB e CD del trapezio ABCD sono 22,84 e 9 e le lunghezze dei lati BC e AD laterali del trapezio ABCD sono 13,65 e 7, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $22,84 + 9 + 13,65 + 7 = 52,49$. Quindi la risposta finale è 52,49.

Se la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEFG è 84, la diagonale del quadrato BHIE è 18 e l'area del settore KBJ è 100,48, calcola il perimetro del trapezio ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati CI e FI del triangolo CFI sono 10 e 20 e il perimetro è 44, quindi le lunghezze del lato CF sono uguali a $44 - 10 - 20 = 14$. Il perimetro della forma BCFG è 78 e la lunghezza del lato CF è 14, quindi $2 * AltroLato + 14 + \frac{14 * 3.14}{2} = 78 - 14 - 21.98 = 42.02$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{42.02}{2} = 21.01$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 21.01, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 21.01 e due lati triangolare con lunghezza 21.01. Il perimetro della forma ABCDE è 108 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 21.01 = 108$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 108 - 63.03 = 44.97$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{44.97}{2} = 22.48$. Quindi la risposta finale è 22.48.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 108, la forma BCFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BCFG è 78 e il perimetro del triangolo CFI è 44, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.