L'angolo ECD del settore ECD è 30 e l'area è 76,93, quindi il raggio CD può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{30}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,08 * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,25}} = \sqrt{307,72} = 17,54$. Le lunghezze dei lati BD e CD del triangolo BCD sono 16 e 17,54, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{16^2 + 17,54^2} = \sqrt{256 + 307,65} = \sqrt{563,65} = 23,74$. Le lunghezze dei lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono 20 e 22 e 23,74, quindi il perimetro è $20 + 22 + 23,74 = 65,74$.

Se l'area del settore ECD è 76,93, calcola il perimetro del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo rosa è 23 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 9, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{9}{23}) = \arcsin(0.39) = 22.95$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCD è 108 e la lunghezza del lato BC è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{3.14 * 10^2}{8} = 108$, quindi $AltroLato * 10 = 108 + \frac{3.14 * 10^2}{8} = 108 + \frac{3.14 * 100}{8} = 108 + \frac{314.0}{8} = 108 + 39.25 = 147.25$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $147.25 / 10 = 14.72$. Quindi la risposta finale è 14.72.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 10 e l'area della forma ABCD è 108, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio grigio è 157 quindi la lunghezza del diametro BF può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. L'area del rettangolo BFGC è 114 e la lunghezza del suo lato BF è 20, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{114}{20}} = 5.7$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 5.7 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 5.7 e un arco semicerchio con diametro 5.7. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 5.7 + \frac{5.7 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 5.7 + \frac{5.7 * 3.14}{2} = 60 - 5.7 - \frac{17.9}{2} = 45.35$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{45.35}{2} = 22.68$. Quindi la risposta finale è 22.68.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 60, l'area del rettangolo BFGC è 114 e l'area del semicerchio grigio è 157, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo grigio sono 60 e 35, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 60 - 35 = 85$.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma giallo sono 22 e 10 e l'angolo tra di loro è 50, quindi l'area del parallelogramma è $22 * 10 * sin(50) = 22 * 10 * 0.77 = 169.4$.

Calcola l'area del parallelogramma giallo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio arancione è 39,25 quindi la lunghezza del diametro BC può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 39,25}{\pi}} = \sqrt{\frac{314,0}{3,14}} = \sqrt{100,0} = 10$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 10 e due lati triangolari di lunghezza 10. Il perimetro della forma ABCDE è 54 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 10 = 54$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 54 - 30 = 24$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{24}{2} = 12$. Quindi la risposta finale è 12.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 54 e l'area del semicerchio arancione è 39,25, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolare di lunghezza 6. Il perimetro della forma ADEFG è 66, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 18 = 48$, e la lunghezza del lato AD è $\frac{48}{2}} = 24$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 24, quindi la sua area è $24^2 - \frac{\pi}{4} * (24^2) = 576 - 0.79 * 576 = 576 - 455.04 = 120.96$. Quindi la risposta finale è 120.96.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DE è 6 e il perimetro della forma ADEFG è 66, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo CBD del settore DBC è 60 e l'area è 157 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{60}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.17 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.53}} = \sqrt{296.23} = 17.21$. Il raggio BC del settore ABC è 17.21 e l'area è 157. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{\pi * 17.21^2} * 360 = \frac{157}{930.02} * 360 = 0.17 * 360 = 61.2$. Quindi la risposta finale è 61.2.

Se l'area del settore ABC è 157 e l'area del settore DBC è 157, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma blu sono 15 e 20 e l'area è 96, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{96}{15 * 20} = 0,32$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,32) = 18,66$.

Se l'area del parallelogramma blu è 96, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BF e CF del triangolo BCF sono 18 e 20 e il perimetro è 48, quindi le lunghezze del lato BC sono uguali a $48 - 18 - 20 = 10$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 10 e due lati triangolare con lunghezza 10. Il perimetro della forma è 54 quindi $2 * AltroLato + 3 * 10 = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 30 = 24$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{24}{2} = 12$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 54 e il perimetro del triangolo BCF è 48, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BDFG è 54 e la lunghezza del lato DF è 10, quindi $2 * AltroLato + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 54 - 10 - \frac{31.4}{2} = 54 - 10 - 15.7$. Quindi la lunghezza del lato BD è $\frac{28.3}{2} = 14.15$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 10 - \frac{10 * 3.14}{2} = 39.0 - 14.15 = 24.85$. L'area del rettangolo CLMI è 114 e la lunghezza del lato CL è 20, quindi la lunghezza del lato CI è $\frac{114}{20} = 5.7$. Quindi l'area della forma ACIJK è 66 e la lunghezza del lato CI del suo rettangolo è 5.7, quindi $AltroLato * 5.7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 5.7^2 = 66 - \frac{1.73}{4} * 32.49 = 66 - 13.97$.

Se la lunghezza del lato AB è 20, il perimetro del parallelogramma BDEC è 78, la forma BDFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato DF è 10, il perimetro della forma BDFG è 54, la forma ACIJK è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma ACIJK è 66, la lunghezza del lato CL è 20 e l'area del rettangolo CLMI è 114, calcolare il perimetro del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\gamma$ ha un angolo complementare di grado 40 quindi il grado dell'angolo $\gamma$ è 90 - 40 = 50. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\beta$ ha un angolo complementare di grado 50 quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 90 - 50 = 40. I gradi di due degli angoli del triangolo rosa sono 40 e 50, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\theta$" $= 180 - 40 - 50 = 90$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\theta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 23,13 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\frac{23,13}{\frac{90}{360} * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{0,25 * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{1,57}= 14,73$. Quindi la risposta finale è 14,73.

Se la lunghezza dell'arco del settore ciano è 23,13, l'angolo $\gamma$ e l'angolo adiacente di 40 gradi sono complementari, l'angolo $\beta$ e l'angolo adiacente di 50 gradi sono complementari e l'angolo $\theta$ è verticale a $\alpha$, calcola la lunghezza del lato del settore ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo CGHD è 20 e la lunghezza del suo lato CG è 9, quindi la lunghezza del lato CD è $\sqrt{20^2 - 9^2} = \sqrt{400 - 81} = \sqrt{319} = 17,86$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 17,86 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 17,86 e due lati triangolari con lunghezza 17,86. Il perimetro della forma BCDEF è 96 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 17,86 = 96$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 96 - 53,58 = 42,42$, e la lunghezza del lato BC è 20,56$. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 21,21} * 360 = \frac{20,56}{133,2} * 360 = 54$. Quindi la risposta finale è 54.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, la forma BCDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BCDEF è 96, la lunghezza del lato CG è 9 e la diagonale del rettangolo CGHD è 20, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


Le lunghezze dei due lati del triangolo verde sono 10 e 12, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato contrassegnato con "$a$") è $\sqrt{10^2 + 12^2} = \sqrt{100 + 144} = \sqrt{244} = 15.62$. La lunghezza del lato della forma grigia è 15.62, quindi la sua area è $15.62^2 - \frac{\pi}{4} * (15.62^2) = 243.98 - 0.79 * 243.98 = 243.98 - 192.74 = 51.24$. Quindi la risposta finale è 51.24.

Se la forma grigia è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, calcola l'area della forma grigia. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BFGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 16 e due lati triangolari con lunghezza 16. Il perimetro della forma è 90 quindi $2 * AltroLato + 3 * 16 = 90$. Quindi $2 * AltroLato = 90 - 48 = 42$ e la lunghezza del lato BF è 42 e l'angolo JBD è 45. Quindi, il seno dell'angolo è $\frac{36}{9 * 0.71} = 5.63$ e quindi l'angolo in gradi è $\frac{42}{21 * 5.63} = 21.1$. L'angolo CBA è verticale all'angolo FBD quindi il grado dell'angolo CBA = 21.1. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 55 e 21.1, quindi il grado dell'angolo BCA è $= 180 - 55 - 21.1 = 103.9$. Quindi la risposta finale è 103.9.

Se il grado dell'angolo BAC è 55, l'area del parallelogramma BDEF è 42, la forma BFGHI è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato FG è 16, il perimetro della forma BFGHI è 90, la lunghezza del lato BJ è 9, il grado dell'angolo JBD è 45, l'area del parallelogramma BJKD è 36 e l'angolo CBA è verticale a FBD, calcolare il grado dell'angolo BCA. Arrotondamento ai 2 decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 16 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 6, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{6}{16}) = \arcsin(0.38) = 22.33$.

Se la lunghezza del lato AC è 6 e la lunghezza del lato AB è 16, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ABCD è 76 e la lunghezza del lato BC è 12, quindi $2 * AltroLato + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 76$. Quindi $2 * AltroLato = 76 - 12 - \frac{12 * 3.14}{2} = 76 - 12 - \frac{37.68}{2} = 76 - 12 - 18.84 = 45.16$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{45.16}{2} = 22.58$. Quindi la risposta finale è 22.58.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato BC è 12 e il perimetro della forma ABCD è 76, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato BDEC è 84, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{84}{4}} = 21$. Le lunghezze dei lati AC e BC del triangolo ABC sono 24 e 21 e il perimetro è 60, quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $60 - 24 - 21 = 15$.

Se il perimetro del triangolo ABC è 60 e il perimetro del quadrato BDEC è 84, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma arancione sono 6 e 22 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{114}{6 * 22} = 0.86$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.86) = 59.32$.

Se l'area del parallelogramma arancione è 114, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato grigio è 121, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $\sqrt{121} = 11$. Il lato del triangolo equilatero nella forma di lime è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 11 e due lati triangolari di lunghezza 11. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 11 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 33 = 27$ e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{27}{2}} = 13.5$. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189,97}{\pi * 13,5^2} * 360 = \frac{189,97}{572,26} * 360 = 0,33 * 360 = 118,8$. Quindi la risposta finale è 118,8.

Se l'area del settore ciano è 189,97, la forma di lime è un rettangolo dove un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma di lime è 60 e l'area del quadrato grigio è 121, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BFGC è $5x + 3$ e la lunghezza del lato BC è $4x + 1.22$. Lasciando $\sqrt{2} = 1.41$, abbiamo $1.41 * (4x + 1.22) = 5x + 3$. Quindi $0.64x = 1.28$, quindi $x = \frac{1.28}{0.64} = 2$. La lunghezza del lato BC è $4x + 1.22 = 4 * 2 + 1.22 = 9.22$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9.22 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 9.22, e due lati triangolare con lunghezza 9.22. Il perimetro della forma ABCDE è 66 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9.22 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 27.66 = 38.34$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{38.34}{2} = 19.17$. Quindi la risposta finale è 19.17.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 66, la lunghezza del lato BC è $4x + 1.22$ e la diagonale del quadrato BFGC è $5x + 3$, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il diametro del semicerchio nella forma della limetta è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 6 e un arco semicerchio di diametro 6. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 30$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 30 - 6 - \frac{6 - \frac{18.84}{2}} = 30 - 6 - 9.42 = 14.58$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{14.58}{2} = 7.29$. Quindi la risposta finale è 7.29.

Se la forma della limetta è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della limetta è 30, calcola la lunghezza del lato della limetta contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 12 e 75. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{75}{360} * (2 * \pi * 12) = 0.21 * 75.36 = 15.83$.

Se la lunghezza del lato BC è 12 e il grado dell'angolo CBA è 75, calcola la lunghezza dell'arco del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma AEFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolare di lunghezza 6. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 18 = 48$ e la lunghezza del lato AE è $\frac{48}{2}} = 24$. La circonferenza del semicerchio rosso è 38,55 quindi il diametro DE può essere calcolato come $\frac{38.55}{1 + \frac{3.14}{2}} = 15$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 13, quindi la sua area è $13^2 - \frac{\pi}{4} * (13^2) = 169 - 133.51 = 35.49$. Quindi la risposta finale è 35.49.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, il perimetro del triangolo ADE è 52, la forma AEFGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un cerchio equilatero, il perimetro della forma AEFGH è 66 e la circonferenza del semicerchio rosso è 38,55, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo AGHE è 114 e la lunghezza del suo lato AG è 16, quindi la lunghezza del lato AE è $\frac{114}{16} = 7.12$. Il perimetro del parallelogramma AEFD è 50 e la lunghezza del suo lato AE è 7.12 quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{50}{2} - 7.12 = 25.0 - 7.12 = 17.88$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 17.88, quindi la sua area è $17.88^2 - \frac{\pi}{4} * (17.88^2) = 319.69 - 0.79 * 319.69 = 319.69 - 252.56 = 67.13$.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, il perimetro del parallelogramma AEFD è 50, la lunghezza del lato AG è 16 e l'area del rettangolo AGHE è 114, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo AFGB è 114 e la lunghezza del suo lato AF è 7, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{114}{7}} = 16.29$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 16.29. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 14 = \frac{2}{1.73} * 14 = 16.24$. Quindi l'area del rettangolo è $16.29 * 16.24 = 264.55$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $264.55 - 113.68 = 150.87$. Quindi la risposta finale è 150.87.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 14 e l'area del rettangolo AFGB è 114, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


La forma ABCD ha due lati di lunghezza 21, uno di lunghezza 15, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15. Pertanto, il perimetro della forma ABCD è $2 * 21 + 15 + \frac{15 * 3.14}{2} = 42 + 15 + \frac{47.1}{2} = 42 + 15 + 23.55 = 80.55$. Pertanto la risposta finale è 80.55.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CDB ha un angolo complementare di grado 25 quindi il grado dell'angolo CDB è 90 - 25 = 65. I gradi degli angoli DBC e CDB del triangolo BCD sono 20 e 65, quindi il grado dell'angolo DCB $= 180 - 20 - 65 = 95$. Per il triangolo BCD la lunghezza del lato BD è 21 e il suo angolo opposto è 95 quindi il rapporto è $\frac{21}{sin(95)} = \frac{21}{1.0} = 21.0$. Il grado dell'angolo opposto al lato BC è uguale a 65 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $21.0 * \sin(65) = 21.0 * 0.91$. Il raggio BC del settore ABC è 19.11 e l'area è 157.

Se l'area del settore ABC è 157, la lunghezza del lato BD è 21, il grado dell'angolo DBC è 20, il grado dell'angolo EDC è 25 e gli angoli adiacenti CDB ed EDC sono complementari, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato rosa è 17, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{17}{\sqrt{2}} = \frac{17}{1.41} = 12.06$. Il diametro del semicerchio nella forma blu è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 12.06, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 12.06 e un arco semicerchio di diametro 12.06. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 12.06 + \frac{12.06 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 12.06 + \frac{12.06 * 3.14}{2} = 68$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{37.01}{2} = 18.5$. La lunghezza di uno dei lati del triangolo verde è 18.5 e l'area è 51, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" $= \frac{51 * 2}{18.5} = \frac{102}{18.5} = 5.51$. Quindi la risposta finale è 5.51.

Se l'area del triangolo rettangolo verde è 51, la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma blu è 68 e la diagonale del quadrato rosa è 17, calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo verde contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 20 e la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 20 e due lati triangolo di lunghezza 20. Il perimetro della forma è 102 quindi $2 * AltroLato + 3 * 20 = 102$. Quindi $2 * AltroLato = 102 - 60 = 42$ e la lunghezza del lato AD è $\frac{42}{2}} = 21$. Le lunghezze dei lati AH e BH del triangolo ABH sono 16 e 11, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato AB) è $\sqrt{16^2 + 11^2} = \sqrt{377} = 19.42$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 21 e 19.42 e l'area è 120 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{120}{21 * 19.42} = 0.29$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.29) = 16.86$. Quindi la risposta finale è 16.86.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 120, la forma ADEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato DE è 20, il perimetro della forma ADEFG è 102, la lunghezza del lato AH è 16 e la lunghezza del lato BH è 11, calcolare il grado dell'angolo DAB. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato verde è 81, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\sqrt{81} = 9$. Il perimetro della forma ciano è 70 e la lunghezza di un lato è 9, quindi $2 * AltroLato + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 70 - 9 - \frac{28.26}{2} = 70 - 9 - 14.13$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{46.87}{2} = 23.43$. Per la forma arancione, la lunghezza di un lato del rettangolo è 23.43 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 12 = \frac{1.73}{2} * 12 = 1.16 * 12 = 13.92$. Quindi la forma arancione ha due lati rettangolare con lunghezza 23.43, un lato rettangolare con lunghezza 13.92, e due lati triangolare con lunghezza 13.92, quindi il suo perimetro diventa $2 * 23.43 + 3 * 13.92 = 46.86 + 41.76 = 88.62$. Quindi la risposta finale è 88.62.

Se la forma arancione è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma arancione è 12, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ciano è 70 e l'area del quadrato verde è 81, calcola il perimetro della forma arancione. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo AEF è 16 e la lunghezza del lato opposto all'angolo EAF è 8, quindi l'angolo EAF è uguale a $\arcsin(\frac{8}{16}) = \arcsin(0.5) = 30$. L'angolo BAD è verticale all'angolo EAF quindi il grado dell'angolo BAD = 30.0. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolari di lunghezza 6. Il perimetro della forma ABGHI è 54 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 54$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 54 - 18 = 36$, e la lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD è 18, l'area è 84 e l'angolo BAD è 30. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(30) = 0.5$, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{84}{18 * 0.5} = \frac{84}{9.0} = 9.33$. Quindi la risposta finale è 9.33.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 84, l'angolo EAF è verticale a BAD, la forma ABGHI è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABGHI è 54, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma del lime è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 13 e due lati triangolari di lunghezza 13. Il perimetro della forma è 78 quindi $2 * AltroLato + 3 * 13 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 39 = 39$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{39}{2}} = 19.5$. La lunghezza del lato del quadrato marrone è 19.5, quindi la sua area è $19.5 * 19.5 = 380.25$. Quindi la risposta finale è 380.25.

Se la forma del lime è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro del triangolo equilatero è 78, calcola l'area del quadrato marrone. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze delle due basi del trapezio blu sono 23 e 11 e le lunghezze dei due lati del trapezio blu sono 10 e 19, quindi il perimetro del trapezio blu è $23 + 11 + 10 + 19 = 63$.

Calcola il perimetro del trapezio blu. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio DG del settore GDF è 19 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo GDF può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 19} * 360 = \frac{23,13}{119,32} * 360 = 0,19 * 360 = 68,4$. L'angolo BDE è verticale all'angolo HEI quindi il grado dell'angolo BDE = 43,2$. Il raggio EH del settore HEI è 17 e la lunghezza dell'arco è 12,85. Quindi l'angolo HEI può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{12,85}{2 \pi * 17} * 360 = \frac{12,85}{106,76} * 360 = 0,12 * 360 = 43,2$. L'angolo BED è verticale all'angolo HEI quindi il grado dell'angolo BED = 43,2$. I gradi del BDE e gli angoli BED del triangolo BDE sono 68,4 e 43,2, quindi il grado dell'angolo EBD $= 180 - 68,4 - 43,2 = 68,4$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA = 68,4. L'angolo CBA del settore ABC è 68,4 e l'area è 189,97 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{0,19 * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,6}} = 17,79$. Quindi la risposta finale è 17,79.

Se l'area del settore ABC è 189,97, la lunghezza dell'arco del settore GDF è 23,13, l'angolo GDF è verticale al BDE, la lunghezza dell'arco del settore HEI è 12,85, l'angolo HEI è verticale al BED e l'angolo EBD è verticale al CBA, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma lime è 12, l'area è 96 e l'angolo è 45. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(45) = 0,71$, quindi la lunghezza del lato segnato con "$c$" è $\frac{96}{12 * 0,71} = \frac{96}{8,52} = 121,79$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con "$d$" è 90 e la lunghezza di uno dei lati è 13,53 e il perimetro è 30, quindi le lunghezze del lato segnato con "$a$" sono 120 + 13,36 + 13,36 = 120 + 13,36 = 120. L'area del settore giallo è 25 e l'area è 39,25, quindi il raggio segnato con "$e$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{25}{360} * 0,22}} = 14,73$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma rosa sono 5,2 e 14,73 e l'area è 60, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{60}{5,2 * 14,73} = 0,78$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,78) = 51,26$. Quindi la risposta finale è 51,26.

Se l'area del parallelogramma rosa è 60, il perimetro del triangolo ciano è 30, l'area del parallelogramma lime è 96, la forma verde è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, l'area della forma verde è 90, la forma blu è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, l'area della forma blu è 120 e l'area del settore giallo è 39,25, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Calcoli arrotondati a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 10 e due lati triangolare di lunghezza 10. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 10 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 30 = 36$ e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{36}{2} = 18$. Il raggio del settore verde è 18 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 18} * 360 = \frac{20,56}{113,04} * 360 = 0,18 * 360 = 64,8$. Quindi la risposta finale è 64,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore verde è 20,56, la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma grigia è 66, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma DEHIJ è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare con lunghezza 13 e due lati triangolare con lunghezza 13. Il perimetro della forma DEHIJ è 72, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 13 = 72$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 72 - 39 = 33$, e la lunghezza del lato DE è $\frac{33}{2}} = 16.5$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 16.5 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare con lunghezza 16.5 e due lati triangolare con lunghezza 16.5. Il perimetro della forma è 96, quindi $2 * AltroLato + 3 * 16.5 = 96$. Quindi $2 * AltroLato = 96 - 49.5 = 46.5$ e la lunghezza del lato AD è $\frac{46.5}{2} = 23.25$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 23.25, quindi il suo perimetro è $4 * 23.25 = 93$. Quindi la risposta finale è 93.

Se la forma ADEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ADEFG è 96, la forma DEHIJ è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma DEHIJ è 72, calcolare il perimetro del quadrato ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo marrone è 14 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "$\gamma$" è 7, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\gamma$" è uguale a $\arcsin(\frac{7}{14}) = \arcsin(0,5) = 30$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\gamma$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 30,0. L'angolo del settore grigio è 30 e l'area è 56,52 quindi il raggio segnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{30}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,08 * \pi}} = 30,0. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 15,04 quindi $area = \frac{3,14 * 15,04^2}{8} = \frac{710,27}{8} = 88,78$. Quindi, l'area totale della forma arancione è $330,88 + 88,78 = 419,66$. Quindi la risposta finale è 419,66.

Se la forma arancione è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area del settore grigio è 56,52 e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\gamma$, calcola l'area della forma arancione. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del triangolo rosso sono 22 e 6, quindi l'area del triangolo è $\frac{22 * 6}{2}} = \frac{132}{2}} = 66$.

Calcola l'area del triangolo rettangolo rosso. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo blu è 16 e la lunghezza di uno dei lati è 10, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\sqrt{16^2 - 10^2} = \sqrt{256 - 100} = \sqrt{156} = 12.49$. La lunghezza del lato della forma grigia è 12.49, quindi la sua area è $12.49^2 - \frac{\pi}{4} * (12.49^2) = 156.0 - 0.79 * 156.0 = 156.0 - 123.24 = 32.76$. Quindi la risposta finale è 32.76.

Se la forma grigia è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, calcola l'area della forma grigia. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza 15, un lato rettangolare di lunghezza 7 e due lati triangolari di lunghezza 7, quindi il suo perimetro diventa $2 * 15 + 3 * 7 = 30 + 21 = 51$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato AGHD è 17, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{17}{\sqrt{2}} = \frac{17}{1.41} = 12.06$. Le lunghezze dei lati AF e AD del parallelogramma ADEF sono 15 e 12.06 e l'area è 66 quindi il seno dell'angolo DAF è $\frac{66}{15 * 12.06} = 0.36$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.36) = 21.1$. L'angolo BAC è verticale all'angolo DAF quindi il grado dell'angolo BAC = 21.1. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 21.1 e 70, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 21.1 - 70 = 88.9$.

Se il grado dell'angolo CBA è 70, la lunghezza del lato AF è 15, l'area del parallelogramma ADEF è 66, la diagonale del quadrato AGHD è 17 e l'angolo BAC è verticale al DAF, calcolare il grado dell'angolo BCA. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ABCD è 46 e la lunghezza del lato BC è 8, quindi $2 * AltroLato + 8 + \frac{8 * 3.14}{2} = 46$. Quindi $2 * AltroLato = 46 - 8 - \frac{8 * 3.14}{2} = 46 - 8 - \frac{25.12}{2} = 46 - 8 - 12.56 = 25.44$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{25.44}{2} = 12.72$. Quindi la risposta finale è 12.72.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma ABCD è 46, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\omega$ ha un angolo complementare di grado 25 quindi il grado dell'angolo $\omega$ è 90 - 25 = 65. I gradi di due degli angoli del triangolo rosa sono 65 e 55, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\delta$" $= 180 - 65 - 55 = 60$. L'angolo $\theta$ è verticale all'angolo $\delta$ quindi il grado dell'angolo $\theta$ è 60. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma verde sono 19 e 6 e l'angolo tra di loro è 60, quindi l'area del parallelogramma è $19 * 6 * sin(60) = 19 * 6 * 0.87 = 99.18$. Quindi la risposta finale è 99.18.

Se l'angolo $\omega$ e l'angolo adiacente di 25 gradi sono complementari e l'angolo $\theta$ è verticale a $\delta$, calcola l'area del parallelogramma verde. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ACDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 8 e due lati triangolare di lunghezza 8. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 8 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 24 = 48$ e la lunghezza del lato AC è $\frac{48}{2}} = 14.65$. Le lunghezze dei lati AC, AB e BC del triangolo ABC sono 24 e 17 e 14.65, quindi il perimetro è $24 + 17 + 14.65 = 55.65$. Quindi la risposta finale è 55.65.

Se la lunghezza del lato AB è 17, la forma ACDEF è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato CD è 8, il perimetro della forma ACDEF è 72, la forma BCGH è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato CG è 6 e l'area della forma BCGH è 102, calcola il perimetro del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 16 e 15 e l'area è 78 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{78}{16 * 15} = 0.33$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.33) = 19.27$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 78, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BFGA è 18 e la lunghezza del suo lato BF è 7, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{18^2 - 7^2} = \sqrt{324 - 49} = \sqrt{275} = 16.58$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 16.58 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 10 = \frac{1.73}{2} * 10 = 1.16 * 10 = 11.6$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 16.58, un lato rettangolare con lunghezza 11.6, e due lati triangolare con lunghezza 11.6 quindi il suo perimetro diventa $2 * 16.58 + 3 * 11.6 = 33.16 + 34.8 = 67.96$. Quindi la risposta finale è 67.96.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 10, la lunghezza del lato BF è 7 e la diagonale del rettangolo BFGA è 18, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo FCI del settore ICF è 55 e l'area è 56,52, quindi il raggio CF può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{55}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,15 * \pi}} = 10,97$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10,97 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 10,97 e due lati triangolare di lunghezza 10,97. Il perimetro della forma è 60, quindi $2 * AltroLato + 3 * 10,97 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 32,91 = 27,09$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{27,26}{2}} = 13,54$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{41,2}{2} = 20,6$. Quindi la risposta finale è 20,6.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 76, la forma BCFGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, il perimetro della forma BCFGH è 60 e l'area del settore ICF è 56,52, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 19 e 24 e l'area è 120 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{120}{19 * 24} = 0.26$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.26) = 15.07$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 120, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma viola è 26 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 6, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{26}{2} - 6 = 13.0 - 6 = 7$. L'area della forma ciano è 102 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 102$, quindi $AltroLato * 7 = 102 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 102 - 21.07 = 80.93$. Per calcolare l'area della forma magenta, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati sono 24 e 11.56, quindi l'area del rettangolo è $24 * 11.56 = 277.44$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 11.56, quindi $area = \frac{3.14 * 11.56^2}{8} = \frac{419.6}{8} = 224.99$. Quindi, l'area della forma magenta è $277.44 - 52.45 = 224.99$. Quindi la risposta finale è 224.99.

Se la forma magenta è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma ciano è 102 e il perimetro del parallelogramma viola è 26, calcola l'area della forma magenta. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma marrone è 22, l'area è 114 e l'angolo è 30. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(30) = 0.5$, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{114}{22 * 0.5} = \frac{114}{11.0} = 10.36$. Il diametro del semicerchio nella forma blu è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 13 e un arco semicerchio di diametro 13. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 66 - 13 - \frac{40.82}{2} = 32.59$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 13 - \frac{13 * 3.14}{2} = 16.3$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo di calce è 16.3 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 10.36, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{10.36}{16.3}) = \arcsin(0.64) = 39.79$. Quindi la risposta finale è 39.79.

Se l'area del parallelogramma marrone è 114, la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma blu è 66, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BEHIJ è 84 e la lunghezza del lato EH è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84 $, quindi $AltroLato * 6 = 84 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84 + \frac{1.73}{4} * 36 = 84 + 15.48 = 99.48$. Quindi, la lunghezza del lato BE è $\frac{99.48}{6} = 16.58$. Il diametro del semicerchio nella forma ABEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 16.58, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 16.58, e un arco semicerchio con diametro 16.58. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 16.58 + \frac{16.58 * 3.14}{2} = 80$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 16.58 + \frac{16.58 * 3.14}{2} = 18.7$. La diagonale del rettangolo ABCD è 25 e la lunghezza del lato AB è 18.7, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{25^2 - 18.7^2} = \sqrt{275.31} = 16.59$. Quindi la risposta finale è 16.59$.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 25, la forma ABEF è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEF è 80, la forma BEHIJ è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato EH è 6 e l'area della forma BEHIJ è 84, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato CGHD è 81, quindi la lunghezza del lato CD è $\sqrt{81} = 9$. Il diametro del semicerchio nella forma BCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 9 e un arco semicerchio di diametro 9. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 9 + \frac{9 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 9 + \frac{9 * 3,14}{2} = 44$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{20,87}{2} = 10,44$. Il raggio BC del settore ABC è 10,44 e la lunghezza dell'arco è 10,28. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{10,28}{2 \pi * 10,44} * 360 = \frac{10,28}{65,56} * 360 = 57,6$. Quindi la risposta finale è 57,6.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 10,28, la forma BCDE è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma BCDE è 44 e l'area del quadrato CGHD è 81, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo AFGB è 25 e la lunghezza del suo lato AF è 13, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{25^2 - 13^2} = \sqrt{625 - 169} = \sqrt{456} = 21.35$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 21.35. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 9 = \frac{2}{1.73} * 9 = 10.44$. Quindi l'area del rettangolo è $21.35 * 10.44 e la lunghezza della base è stata calcolata come 10.44 quindi la sua area è uguale a $\frac{9 * 10.44}{2} = 46.98$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $222.89 + 46.98 = 269.87$. Quindi la risposta finale è 269.87.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 9 e la diagonale del rettangolo AFGB è 25, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma rossa è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 11 e due lati triangolare di lunghezza 11. Il perimetro della forma è 78 quindi $2 * AltroLato + 3 * 11 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 33 = 45$ e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{45}{2}} = 22,5$. Il raggio del settore magenta è 22,5 e l'area è 127,17. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{127,17}{\pi * 22,5^2} * 360 = \frac{127,17}{1589,62} * 360 = 0,08 * 360 = 28,8$. Quindi la risposta finale è 28,8.

Se l'area del settore magenta è 127,17, la forma rossa è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma rossa è 78, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma AFIJ è 120 e la lunghezza del lato FI è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 120 + \frac{153.86}{8} = 120 + 19.23 = 120$. Il perimetro della forma BAFG è 96 e la lunghezza del lato AF è 19.89 - \frac{19.89 * 3.14}{2} = 96 - 19.89 - \frac{19.89 * 3.14}{2} = 44.88$. Quindi $2 * AltroLato + 19.89 + \frac{19.89 * 3.14}{2} = 96 - 19.89 - \frac{19.89 * 3.14}{2} = 44.88$. Pertanto, la lunghezza del lato AB è $\frac{44.88}{2} = 22.44$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 22.44. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 14 = \frac{2}{1.73} * 14 = 16.24$. Quindi l'area del rettangolo è $364.43 + 113.68 = 478.11$. Quindi la risposta finale è 478.11.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 14, la forma BAFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BAFG è 96, la forma AFIJ è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato FI è 7 e l'area della forma AFIJ è 120, calcolare l'area della forma ABCDE. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo blu è 17 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 6, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{17^2 - 6^2} = \sqrt{289 - 36} = \sqrt{253} = 15,91$. Il raggio del settore ciano è 15,91 e la lunghezza dell'arco è 12,85. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{12,85}{2 \pi * 15,91} * 360 = \frac{12,85}{99,91} * 360 = 0,13 * 360 = 46,8$. Quindi la risposta finale è 46,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore ciano è 12,85 e la diagonale del rettangolo blu è 17, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 22 e 15 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{114}{22 * 15} = 0.35$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.35) = 20.49$.

Se la lunghezza del lato AD è 22, la lunghezza del lato AB è 15 e l'area del parallelogramma ABCD è 114, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 22, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 22 e due lati triangolari di lunghezza 22. Il perimetro della forma ADEFG è 114, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 22 = 114$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 114 - 66 = 48$, e la lunghezza del lato AD è $\frac{48}{2}} = 24$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 24, quindi la sua area è $24^2 - \frac{\pi}{4} * (24^2) = 576 - 0.79 * 576 = 576 - 455.04 = 120.96$. Quindi la risposta finale è 120.96.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DE è 22 e il perimetro della forma ADEFG è 114, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ADEF è 60 e la lunghezza del lato DE è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 60$, quindi $AltroLato * 8 = 60 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 60 + \frac{200.96}{8} = 60 + 25.12 = 85.12$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $85.12 / 8 = 10.64$. Per il triangolo ABH, le lunghezze dei lati AH e BH sono 22 e 8 e il grado dell'angolo tra di loro è 50. Quindi, la lunghezza del lato AB è uguale a $\sqrt{22^2 + 8^2 - (2 * 22 * 8) * 352 - 352 * (0.64)} = \sqrt{548 - (225.28)} = \sqrt{322.72} = 17.96$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 10.64 e 17.96 e l'area è 54 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{54}{10.64 * 17.96} = 0.28$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.28) = 16.26$. Quindi la risposta finale è 16.26.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 54, la forma ADEF è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato DE è 8, l'area della forma ADEF è 60, la lunghezza del lato AH è 22, la lunghezza del lato BH è 8 e il grado dell'angolo BHA è 50, calcolare il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ADFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 12 e un arco semicerchio di diametro 12. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * 3,14}{2} = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 12 - \frac{12 * 3,14}{2} = 60 - 12 - 18,84 = 29,16$. Quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{29,16}{2} = 14,58$. Il raggio AD del settore DAE è 14,58 e la lunghezza dell'arco è 17,99$. Quindi l'angolo DAE può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 14,58} * 360 = 72$. L'angolo BAC è verticale all'angolo DAE, quindi il grado dell'angolo BAC = 72,0. I gradi degli angoli BCA e BAC del triangolo ABC sono 40 e 72, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 40 - 72 = 68$. Quindi la risposta finale è 68.

Se la lunghezza dell'arco del settore DAE è 17,99, la forma ADFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma ADFG è 60 e l'angolo DAE è verticale a BAC, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BEA ha un angolo complementare con grado 45 quindi il grado dell'angolo BEA è 90 - 45 = 45. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABE è 19 e il grado dell'angolo opposto al lato AB è 45, quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $19 * \sin(45) = 19 * 0.71 = 13.49$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 13.49 e 8, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (13.49 + 8) = 2 * 21.49 = 42.98$.

Se la lunghezza del lato AD è 8, la lunghezza del lato BE è 19, il grado dell'angolo BEF è 45 e gli angoli adiacenti BEA e BEF sono complementari, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato AEFD è 24, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{24}{4}} = 6$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 6, quindi il suo perimetro è $4 * 6 = 24$.

Se il perimetro del quadrato AEFD è 24, calcola il perimetro del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma rossa è 58 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $2 * AltroLato + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 58 - 7 - \frac{7 * 3.14}{2} = 44 - 7 - 10.99 = 26.01$. Quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$c$" è $\frac{26.01}{2} = 13.01$. Quindi la lunghezza dell'ipotenusa del triangolo grigio è 20 e la lunghezza di uno dei lati è 13.01, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\sqrt{20^2 - 13.01^2} = \sqrt{400.0} = 20$. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\zeta$ ha un angolo complementare di grado 70, quindi il grado dell'angolo $\zeta$ è 90 - 70 = 20. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma verde è 20, l'area è 96 e l'angolo è 20. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(20) = 0.34$, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $\frac{120}{15.19 * 14.12} = 0.56$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.56) = 34.06$. Quindi la risposta finale è 34.06.

Se l'area del parallelogramma marrone è 120, la forma rossa è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma rossa è 58, la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma blu è 44, l'area del parallelogramma verde è 96, l'area del semicerchio giallo è 157 e l'angolo $\zeta$ e l'angolo adiacente di 70 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 16 e 12 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{114}{16 * 12} = 0.59$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.59) = 36.16$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 114, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 10 e 20 e l'area è 66 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{66}{10 * 20} = 0.33$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.33) = 19.27$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 66, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato verde è 88, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{88}{4}} = 22$. L'angolo del settore arancione è 35 e l'area è 189,97, quindi il raggio segnato con "$b$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{35}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,1 * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,31}} = \sqrt{612,81} = 24,75$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo marrone è 24,75 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 22, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{22}{24,75}) = \arcsin(0,89) = 62,87$.

Se il perimetro del quadrato verde è 88 e l'area del settore arancione è 189,97, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore marrone è 21 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 21} * 360 = \frac{23,13}{131,88} * 360 = 0,18 * 360 = 64,8$. Quindi la risposta finale è 64,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore marrone è 23,13, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato CG del parallelogramma CGHD è 10, l'area è 30 e l'angolo DCG è 35. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(35) = 0.57$, quindi la lunghezza del lato CD è $\frac{30}{10 * 0.57} = \frac{30}{5.7} = 5.26$. Quindi, l'area della forma BCDEF è 78 e la lunghezza del lato CD del suo rettangolo è 5.26, quindi $AltroLato * 5.26 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 5.26^2 = 78$ - 78 - 11.9 = 66.1$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{66.1}{5.26} = 12.57$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 12.57 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 10, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{10}{12.57}) = \arcsin(0.8) = 53.13$. Quindi la risposta finale è 53.13.

Se la lunghezza del lato AB è 10, la forma BCDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma BCDEF è 78, la lunghezza del lato CG è 10, il grado dell'angolo DCG è 35 e l'area del parallelogramma CGHD è 30, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo HDE del settore HDE è 35 e l'area è 39,25, quindi il raggio DE può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{35}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,31}} = \sqrt{126,61} = 11,25$. Il diametro del semicerchio nella forma ADEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 11,25, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 11,25 e un arco semicerchio con diametro 11,25. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 11,25 + \frac{11,25 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 11,25 + \frac{11,25 * 3,14}{2} = 54$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 54 - 11,25 - \frac{11,25 - 17,66}{2} = 12,54$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 12,54, quindi la sua area è $12,54^2 - \frac{11,25 * 3,14}{2} = 12,54$. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 11,25 + \frac{11,25 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 11,25 + \frac{11,25 * 3,14}{2} = 12,54$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 12,54, quindi la sua area è $12,54^2 - \frac{12,54^2} = 157,25 - 0,79 * 157,25 = 33,02$. Quindi la risposta finale è 33,02$.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, il perimetro della forma ADEF è 54 e l'area del settore HDE è 39,25, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con larghezza 11, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 21, un lato rettangolare con lunghezza 11 e due lati triangolari con lunghezze 11, quindi il suo perimetro diventa $2 * 21 + 3 * 11 = 42 + 33 = 75$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 21 e la lunghezza del lato BC è 11, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma blu è uguale al lato del rettangolo con larghezza 20, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 24, un lato rettangolare con lunghezza 20 e due lati triangolari con lunghezze 20, quindi il suo perimetro diventa $2 * 24 + 3 * 20 = 48 + 60 = 108$.

Se la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, calcola il perimetro della forma blu. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma ciano è 58 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 23 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{58}{2} - 23 = 29.0 - 23 = 6$. L'area della forma marrone è 120 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 120$, quindi $AltroLato * 6 = 120 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 120$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{104.52}{6} = 17.42$. Per la forma a lime, la lunghezza di un lato del rettangolo è 17.42 e la lunghezza dell'altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 9 = \frac{1.73}{2} * 9 = 10.44$. Quindi la forma a lime ha due lati rettangolare con lunghezza 17.42, un lato rettangolare con lunghezza 10.44, e due lati triangolare con lunghezza 10.44 quindi il suo perimetro diventa $2 * 17.42 + 3 * 10.44 = 34.84 + 31.32 = 66.16$. Quindi la risposta finale è 66.16.

Se la forma a lime è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma a lime è 9, la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma marrone è 120 e il perimetro del parallelogramma ciano è 58, calcola il perimetro della forma a lime. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma BFGC è 32 e la lunghezza del suo lato BF è 10 quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{32}{2} - 10 = 16.0 - 10 = 6$. L'area della forma ABCDE è 84 e la lunghezza del lato BC del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84$, quindi $AltroLato * 6 = 84 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84$, quindi $AltroLato * 6 = 84 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{68.52}{6} = 11.42$. Quindi la risposta finale è 11.42.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma ABCDE è 84, la lunghezza del lato BF è 10 e il perimetro del parallelogramma BFGC è 32, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio rosa è 127,17, quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127,17}{\pi}} = \sqrt{\frac{1017,36}{3,14}} = \sqrt{324,0} = 18$. Le lunghezze dei lati del rettangolo blu sono 18 e 14, quindi il perimetro del rettangolo blu è $2 * (18 + 14) = 2 * 32 = 64$.

Se l'area del semicerchio rosa è 127,17, calcola il perimetro del rettangolo blu. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo FBC ha un angolo complementare di grado 40 quindi il grado dell'angolo FBC è 90 - 40 = 50. L'angolo FBC del settore FBC è 50 e l'area è 39,25 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{50}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,14 * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,44}} = \sqrt{99,25}$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con larghezza 9,44 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 21, un lato rettangolare con lunghezza 9,44 e due lati triangolari con lunghezze 9,44 quindi il suo perimetro diventa $2 * 21 + 3 * 9,44 = 42 + 28,32 = 70,32$. Quindi la risposta finale è 70,32.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area del settore FBC è 39,25 e gli angoli adiacenti FBC e FBG sono complementari, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma blu è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 9 e due lati triangolare di lunghezza 9. Il perimetro della forma blu è 60, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 27 = 33$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{33}{2}} = 16.5$. Il raggio e l'angolo del settore ciano sono rispettivamente 16.5 e 70. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{70}{360} * (2 * \pi * 16.5) = 0.19 * 103.62 = 19.69$. Quindi la risposta finale è 19.69.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma blu è 60, calcola la lunghezza dell'arco del settore ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BE e DE del triangolo BDE sono 18 e 13 e il perimetro è 44, quindi le lunghezze del lato BD sono uguali a $44 - 18 - 13 = 13$. La lunghezza del lato BD nel triangolo BCD è 13 e l'area è 107, quindi la lunghezza del lato BC è $= \frac{107 * 2}{13} = \frac{214}{13} = 16,46$. Il raggio BC del settore ABC è 16,46 e l'area è 189,97. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189,97}{\pi * 16,46^2} * 360 = \frac{189,97}{850,73} * 189,97 = 0,22 * 360 = 79,2$. Quindi la risposta finale è 79,2.

Se l'area del settore ABC è 189,97, l'area del triangolo rettangolo BCD è 107 e il perimetro del triangolo BDE è 44, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AE del triangolo ADE è $11$ e il suo angolo opposto ha un grado di $45$ quindi la lunghezza del lato AD è uguale a $\frac{11}{tan(45)} = \frac{11}{1.0} = 11$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 11, quindi il suo perimetro è $4 * 11 = 44$.

Calcola il perimetro del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo rosa, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" è 10 e l'area è 36 quindi la lunghezza della base contrassegnata con "$a$" è $\frac{2 * 36}{10} = \frac{72}{10}} = 7,2$. L'angolo del settore lime è 55 e l'area è 25,12 quindi il raggio contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{25,12}{0,15 * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,47}} = 7,2$. Le lunghezze dei due lati del triangolo marrone sono 7,2 e 7,31, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato contrassegnato con "?") è $\sqrt{7,2^2 + 7,31^2} = \sqrt{51,84 + 53,44} = \sqrt{105,28} = 10,26$. Quindi la risposta finale è 10,26.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo rosa è 10, l'area del triangolo rosa è 36 e l'area del settore lime è 25,12, calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BDEC è 17 e la lunghezza del suo lato BD è 8, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 15 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 6, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{6}{15}) = \arcsin(0.4) = 23.58$.

Se la lunghezza del lato AB è 6, la lunghezza del lato BD è 8 e la diagonale del rettangolo BDEC è 17, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo AFG è 13 e la lunghezza del lato opposto all'angolo FAG è 11, quindi l'angolo FAG è uguale a $\arcsin(\frac{11}{13}) = \arcsin(0,85) = 58,21$. L'angolo DAE è verticale all'angolo FAG quindi il grado dell'angolo DAE = 58,21. L'angolo DAE del settore EAD è 58,21 e l'area è 56,52 quindi il raggio AD può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{58,21}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,16 * \pi}} = \sqrt{113,04}$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 10,63, quindi il suo perimetro è $4 * 10,63 = 42,52$. Quindi la risposta finale è 42,52.

Se l'area del settore EAD è 56,52, la lunghezza del lato FG è 11, la lunghezza del lato AG è 13 e l'angolo FAG è verticale al DAE, calcola il perimetro del quadrato ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ciano, le lunghezze dei due lati sono 24 e 8 e il grado dell'angolo tra di loro è 35. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $\sqrt{24^2 + 8^2 - (2 * 24 * 8) * \cos(35)} = \sqrt{576 + 64 - 384 * (0.82)} = \sqrt{640 - (314.88)} = \sqrt{325.12} = 18.03$. Il diametro del semicerchio nella forma arancione è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 6 e un arco semicerchio di diametro 6. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 50 - 6 - \frac{18.84}{2} = 34.58$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{34.58}{2} = 17.29$. Le lunghezze di due lati del triangolo giallo sono 18.03 e 17.29 e il perimetro è 51, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "?" sono uguale a $51 - 18.03 - 17.29 = 15.68$. Quindi la risposta finale è 15.68.

Se il perimetro del triangolo giallo è 51, la forma arancione è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma arancione è 50, calcola la lunghezza del lato del triangolo giallo contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 9, e un arco semicerchio di diametro 9. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 9 + \frac{9 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 54 - 9 - \frac{28.26$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 54 - 9 - \frac{9 * 3.14}{2} = 54 - 9 - 14.13$ = 30.87$. Quindi la lunghezza dei due lati del parallelogramma grigio è $\frac{36}{12 * 7} = 0.43$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.43) = 25.47$. L'angolo $\phi$ è verticale all'angolo $\lambda$ quindi il grado dell'angolo $\phi$ è 25.47. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma verde è 15.44, l'area è 48 e l'angolo è 25.47. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(25.47) = 0.43$, quindi la lunghezza del lato del rettangolo è 7.23 e la lunghezza del lato opposto è 5.8$. Quindi la forma gialla ha due lati rettangolare di lunghezza 7.23, un lato rettangolare di lunghezza 5.8, e due lati triangolare di lunghezza 5.8, quindi il suo perimetro diventa $2 * 7.23 + 3 * 5.8 = 14.46 + 17.4 = 31.86$. Quindi la risposta finale è 31.86.

Se la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma gialla è 5, l'area del parallelogramma verde è 48, la forma marrone è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato, il perimetro della forma marrone è 54, l'area del parallelogramma grigio è 36 e l'angolo $\phi$ è verticale a $\lambda$, calcola il perimetro della forma gialla. Assumiamo $\pi=3.14$. Calcoli arrotondati a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 16 e un arco semicerchio di diametro 16. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 16 + \frac{16 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 16 + \frac{16 * 3,14}{2} = 88$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = $\frac{46,88}{2} = 23,44$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è 24 e l'arco è 23,13. Quindi l'angolo contrassegnato con "$\beta$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{150,72} * 360 = 54$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$, quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 54,0. Il raggio e l'angolo del settore di calce sono rispettivamente 23,44 e 54. Quindi l'area del settore di calce può essere calcolata come $\frac{54}{360} * (\pi * 23,44^2) = 0,15 * 1725,22 = 258,78$. Quindi la risposta finale è 258,78.

Se la forma marrone è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma marrone è 88, la lunghezza dell'arco del settore grigio è 23,13 e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\beta$, calcola l'area del settore di calce. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo arancione, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" è 16 e l'area è 81 quindi la lunghezza della base contrassegnata con "$b$" è $\frac{2 * 81}{16} = \frac{162}{16} = 10.12$. Il perimetro del rettangolo giallo è 54 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 10.12, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{54}{2} - 10.12 = 27.0 - 10.12$. Per la forma blu, la lunghezza di un lato del rettangolo è 16.88 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 6 = \frac{1.73}{2} * 6 = 6.96$. Quindi la forma blu ha due lati rettangolare con lunghezza 16.88, un lato rettangolare con lunghezza 6.96, e due lati triangolare con lunghezza 6.96 quindi il suo perimetro diventa $2 * 16.88 + 3 * 6.96 = 33.76 + 20.88 = 54.64$. Quindi la risposta finale è 54.64.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma blu è 6, il perimetro del rettangolo giallo è 54, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" nel triangolo arancione è 16 e l'area del triangolo arancione è 81, calcola il perimetro della forma blu. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\phi$ ha un angolo complementare di grado 70 quindi il grado dell'angolo $\phi$ è 90 - 70 = 20. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma arancione è 18, l'area è 36 e l'angolo è 20. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(20) = 0.34$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{36}{18 * 0.34} = \frac{36}{6.12} = 5.88$. Sappiamo che le lunghezze dei tre lati del triangolo rosso sono 12 e 15 e 5.88, quindi il semi-perimetro è uguale a $(12 + 15 + 5.88) / 2 = 33.32$. Quindi l'area è $\sqrt{16.44 * (16.44-12) * (16.44-15) * (16.44-5.88)} = \sqrt{16.44 * 4.44 * 1.44 * 10.56} = \sqrt{1109.97} = 33.32$.

Se l'area del parallelogramma arancione è 36 e l'angolo $\phi$ e l'angolo adiacente di 70 gradi sono complementari, calcola l'area del triangolo rosso. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ADEF è 82 e la lunghezza del lato DE è 13, quindi $2 * AltroLato + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 82$. Quindi $2 * AltroLato = 82 - 13 - \frac{13 * 3.14}{2} = 82 - 13 - \frac{40.82}{2} = 82 - 13 - 20.41$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $\frac{48.59}{2} = 24.3$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 7 e due lati triangolari di lunghezza 7. Il perimetro della forma è 48, quindi $2 * AltroLato + 3 * 7 = 48$. Quindi $2 * AltroLato = 48 - 21 = 27$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{27}{2} = 13.5$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 13.5 e 24.3 e l'area è 96, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{96}{13.5 * 24.3} = 0.29$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.29) = 16.86$. Quindi la risposta finale è 16.86.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 96, la forma ADEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ADEF è 82, la forma ABHIJ è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e il perimetro della forma ABHIJ è 48, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma AFGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 20 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 20 e due lati triangolare con lunghezza 20. Il perimetro della forma è 108 quindi $2 * AltroLato + 3 * 20 = 108$. Quindi $2 * AltroLato = 108 - 60 = 48$ e la lunghezza del lato AF è $\frac{48}{2}} = 24$. Quindi l'angolo EAF può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 24} * 360 = 50,4$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 19 e 11 e l'angolo tra di loro è 50,4, quindi l'area del parallelogramma è $19 * 11 * sin(50,4) = 19 * 11 * 0,77 = 160,93$. Quindi la risposta finale è 160,93.

Se la lunghezza dell'arco del settore FAE è 20,56, la forma AFGHI è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma AFGHI è 108 e l'angolo EAF è verticale a BAD, calcolare l'area del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14 e due lati triangolari di lunghezza 14. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 14 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 42 = 42$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{42}{2}} = 21$.

Se la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma marrone è 84, calcola la lunghezza del lato della forma marrone contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio rosso è 56,54, quindi il diametro CD può essere calcolato come $\frac{56,54}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{56,54}{2,57} = 22$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCD è 22 e la lunghezza del lato BD è 17, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{22^2 - 17^2} = \sqrt{484 - 289} = \sqrt{195} = 13,96$. Il raggio BC del settore ABC è 13,96 e l'area è 127,17. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{127,17}{\pi * 13,96^2} * 360 = \frac{127,17}{611,93} * 360 = 0,21 * 360 = 75,6$. Quindi la risposta finale è 75,6.

Se l'area del settore ABC è 127,17 e la circonferenza del semicerchio rosso è 56,54, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Sappiamo che le lunghezze dei lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono 13 e 6 e 10, quindi il semi-perimetro è uguale a $(13 + 6 + 10) / 2 = 14.5$. Quindi l'area è $\sqrt{14.5 * (14.5-13) * (14.5-6) * (14.5-10)} = \sqrt{14.5 * 1.5 * 8.5 * 4.5} = \sqrt{831.94} = 28.84$.

Se la lunghezza del lato AB è 13, la lunghezza del lato AC è 6 e la lunghezza del lato BC è 10, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato verde è 24, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{24}{\sqrt{2}} = \frac{24}{1,41} = 17,02$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo giallo è 18 e il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$a$" è 45, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $\frac{96}{12,78 * 17,02} = 0,44$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,44) = 26,1$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\omega$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 26,1. L'angolo del settore ciano è 26,1 e l'area è 100,48 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\frac{26,1}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,22}} = 21,37$. Quindi la risposta finale è 21,37.

Se l'area del settore ciano è 100,48, l'area del parallelogramma magenta è 96, la diagonale del quadrato verde è 24 e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\omega$, calcola la lunghezza del lato del settore ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BDFG è 48 e la lunghezza del lato DF è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 48$, quindi $AltroLato * 8 = 48 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 48 + \frac{200.96}{8} = 48 + 25.12 = 73.12$. Quindi, la lunghezza del lato BD è $73.12 / 8 = 9.14$. La lunghezza del lato BD del parallelogramma BDEC è 9.14, l'area è 126 e l'angolo DBC è 65. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(65) = 0.91$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{126}{9.14 * 0.91} = \frac{126}{8.32} = 15.14$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 15.14 e la lunghezza del lato AC è 10, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{15.14^2 - 10^2} = \sqrt{229.22 - 100} = \sqrt{129.22} = 11.37$. Quindi la risposta finale è 11.37.

Se l'area del parallelogramma BDEC è 126, la forma BDFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma BDFG è 48, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BAFG è 60 e la lunghezza del lato AF è 10, quindi $2 * AltroLato + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 10 - \frac{10 * 3.14}{2} = 60 - 10 - \frac{31.4}{2} = 60 - 10 - 15.7 = 34.3$. Pertanto, la lunghezza del lato AB è $\frac{34.3}{2} = 17.15$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 17.15 e 15, quindi l'area del rettangolo è $17.15 * 15 = 257.25$. Pertanto, l'area della forma ABCDE è $257.25 - 97.31 = 159.94$. Pertanto la risposta finale è 159.94.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, la forma BAFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma BAFG è 60, calcola l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo AEFD è 96 e la lunghezza del suo lato AE è 8, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{96}{8}} = 12$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 12, quindi la sua area è $12^2 - \frac{\pi}{4} * (12^2) = 144 - 0.79 * 144 = 144 - 113.76 = 30.24$. Quindi la risposta finale è 30.24.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la lunghezza del lato AE è 8 e l'area del rettangolo AEFD è 96, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AI nel triangolo AFI è $12$ e il suo angolo opposto ha un grado di $40$ quindi la lunghezza del lato AF è uguale a $\frac{12}{tan(40)} = \frac{12}{0.84} = 14.29$. Il perimetro della forma BAFG è 78 e la lunghezza del lato AF è 14.29, quindi $2 * AltroLato + 14.29 + \frac{14.29 * 3.14}{2} = 78$. Quindi, la lunghezza del lato AB del rettangolo è $\frac{41.28}{2} = 20.64$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 20.64 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 6 = \frac{2}{1.73} * 6 = 6.96$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 20.64, un lato rettangolare con lunghezza 6.96, e due lati triangolare con lunghezza 6.96 quindi il suo perimetro diventa $2 * 20.64 + 3 * 6.96 = 41.28 + 20.88 = 62.16$. Quindi la risposta finale è 62.16.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 6, la forma BAFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma BAFG è 78, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio ciano è 56,52 quindi la lunghezza del diametro BF può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 56,52}{\pi}} = \sqrt{\frac{452,16}{3,14}} = 12$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 12 e due lati triangolare di lunghezza 12. Il perimetro della forma ABFGH è 84 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 12 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 36 = 48$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{48}{2}} = 24$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 24 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 8 = \frac{1,73}{2} * 8 = 9,28$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare di lunghezza 24, un lato rettangolare di lunghezza 9,28, e due lati triangolare di lunghezza 9,28 quindi il suo perimetro diventa $2 * 24 + 3 * 9,28 = 48 + 27,84 = 75,84$. Quindi la risposta finale è 75,84.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 8, la forma ABFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABFGH è 84 e l'area del semicerchio ciano è 56,52, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo magenta è 19 e l'area è 56 quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" $= \frac{56 * 2}{19} = \frac{112}{19} = 5,89$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma rosso sono 5,89 e 14 e l'area è 42 quindi il seno dell'angolo segnato con "$\omega$" è $\frac{42}{5,89 * 14} = 0,51$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,51) = 30,66$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\omega$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 30,66. L'angolo del settore blu è 30,66 e l'area è 25,12 quindi il raggio segnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{25,12}{\frac{30,66}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,09 * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,28}} = 9,47$. Quindi la risposta finale è 9,47.

Se l'area del settore blu è 25,12, l'area del parallelogramma rosso è 42, l'area del triangolo rettangolo magenta è 56 e l'angolo $\omega$ è verticale a $\alpha$, calcola la lunghezza del lato del settore blu segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati DH e DF del parallelogramma DFGH sono 12 e 12 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo FDH è $\frac{108}{12 * 12} = 0.75$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.75) = 48.59$. L'angolo EDA è verticale all'angolo FDH quindi il grado dell'angolo EDA = 48.59. Il perimetro del quadrato AIJE è $2x + 28$ e la lunghezza del lato AE è $x + 2$. Quindi, abbiamo $4 * (x + 2) = 2x + 28$ e la lunghezza del lato AE è $x + 2$ = 10.0$, quindi $2x = \frac{20.0}{2} = 10$. La lunghezza del lato AE è $x + 2 = 10 + 2 = 12$. La lunghezza del lato AE nel triangolo ADE è $12$ e il suo angolo opposto ha un grado di $48.59$ quindi la lunghezza del lato AD è uguale a $\frac{12}{tan(48.59)} = \frac{12}{1.13} = 10.62$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 10.62, quindi la sua area è $10.62 * 10.62 = 112.78$. Quindi la risposta finale è 112.78.

Se la lunghezza del lato DH è 12, la lunghezza del lato DF è 12, l'area del parallelogramma DFGH è 108, l'angolo EDA è verticale a FDH, la lunghezza del lato AE è $x + 2$ e il perimetro del quadrato AIJE è $2x + 28$, calcolare l'area del quadrato ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BFG è 20 e il grado dell'angolo opposto al lato BF è 60, quindi la lunghezza del lato BF è uguale a $20 * \sin(60) = 20 * 0.87 = 17.4$. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BFA ha un angolo complementare con grado 45 quindi il grado dell'angolo BFA è 90 - 45 = 45. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABF è 17.4 e il grado dell'angolo opposto al lato AB è 45, quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $17.4 * \sin(45) = 17.4 * 0.71 = 12.35$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 12.35. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 5 = \frac{2}{1.73} * 5 = 1.16 * 5 = 5.8$. Quindi l'area del rettangolo è $12.35 * 5.8 = 71.63$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 5 e la lunghezza della base è stata calcolata come 5.8 quindi la sua area è uguale a $\frac{5 * 5.8}{2} = 14.5$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $71.63 + 14.5 = 86.13$. Quindi la risposta finale è 86.13.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 5, la lunghezza del lato FG è 20, il grado dell'angolo BGF è 60, il grado dell'angolo BFH è 45 e gli angoli adiacenti BFA e BFH sono complementari, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 10 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 10 e due lati triangolare con lunghezza 10. Il perimetro della forma ABCDE è 60 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 10 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 30 = 30$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{30}{2} = 15$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABCDE è 60, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma BFGC è 66 e la lunghezza del suo lato BF è 20 quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{66}{2} - 20 = 33.0 - 20 = 13$. Il perimetro della forma ABCD è 62 e la lunghezza del lato BC è 13, quindi $2 * AltroLato + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 62 - 13 - 20.41 = 28.59$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{28.59}{2} = 14.29$. Quindi la risposta finale è 14.29.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 62, la lunghezza del lato BF è 20 e il perimetro del parallelogramma BFGC è 66, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 21 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 21 e due lati triangolari con lunghezza 21. Il perimetro della forma è 108 quindi $2 * AltroLato + 3 * 21 = 108$. Quindi $2 * AltroLato = 108 - 63 = 45$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{45}{2}} = 22.5$. Quindi la risposta finale è 22.5.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 21 e il perimetro della forma ABCDE è 108, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AE del parallelogramma AEFB è 12, l'area è 84 e l'angolo BAE è 25. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(25) = 0.42$, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{84}{12 * 0.42} = \frac{84}{5.04} = 16.67$. La diagonale del rettangolo ABCD è 23 e la lunghezza del suo lato AB è 16.67, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{23^2 - 16.67^2} = \sqrt{529 - 277.89} = \sqrt{251.11} = 15.85$. Quindi la risposta finale è 15.85.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 23, la lunghezza del lato AE è 12, il grado dell'angolo BAE è 25 e l'area del parallelogramma AEFB è 84, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo CDG è 15 e il grado dell'angolo opposto al lato CD è 20, quindi la lunghezza del lato CD è uguale a $15 * \sin(20) = 15 * 0,34 = 5,1$. L'area della forma BCDEF è 96 e la lunghezza del lato CD è 5,1, quindi $AltroLato * 5,1 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 5,1^2 = 96 + \frac{1,73}{4} * 26,01 = 96 + 11,18 = 107,18$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{107,18}{5,1} = 21,02$. Il raggio BC del settore ABC è 21,02 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 21,02} * 360 = \frac{20,56}{132,01} * 360 = 0,16 * 360 = 57,6$. Quindi la risposta finale è 57,6.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, la forma BCDEF è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma BCDEF è 96, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ABEF è 54 e la lunghezza del lato BE è 7, quindi $2 * AltroLato + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 7 - \frac{7 * 3.14}{2} = 54 - 7 - \frac{21.98}{2} = 54 - 7 - 10.99 = 36.01$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{36.01}{2} = 18$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 21 e 18, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (21 + 18) = 2 * 39 = 78$. Quindi la risposta finale è 78.

Se la forma ABEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma ABEF è 54, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio blu è 56,52 quindi la lunghezza del diametro AC può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 56,52}{\pi}} = \sqrt{\frac{452,16}{3,14}} = \sqrt{144,0} = 12$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 8 e due lati triangolari di lunghezza 8. Il perimetro della forma BCEFG è 54 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 8 = 54$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 54 - 24 = 30$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{30}{2}} = 15$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 15 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 12, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{12}{15}) = \arcsin(0,8) = 53,13$. Quindi la risposta finale è 53,13.

Se l'area del semicerchio blu è 56,52, la forma BCEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato CE è 8 e il perimetro della forma BCEFG è 54, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo marrone sono 40 e 20, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 40 - 20 = 120$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo viola è 19 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 9, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{9}{19}) = \arcsin(0.47) = 28.03$.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ACDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 12 e due lati triangolare con lunghezza 12. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 12 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 36 = 30$ e la lunghezza del lato AC è $\frac{30}{2} = 15$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCGHI è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 21 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 21 e due lati triangolare con lunghezza 21. Il perimetro della forma è 108 quindi $2 * AltroLato + 3 * 21 = 108$. Quindi $2 * AltroLato = 108 - 45$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{45}{2} = 22.5$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 22.5 e la lunghezza del lato opposto all'angolo ABC è 15, quindi l'angolo ABC è uguale a $\arcsin(\frac{15}{22.5}) = \arcsin(0.67) = 42.07$. Quindi la risposta finale è 42.07.

Se la forma ACDEF è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato CD è 12, il perimetro della forma ACDEF è 66, la forma BCGHI è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato CG è 21 e il perimetro della forma BCGHI è 108, calcolare il grado dell'angolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BFHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 22 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 22 e due lati triangolari di lunghezza 22. Il perimetro della forma BFHIJ è 114 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 22 = 114$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 114 - 66 = 48$, e la lunghezza del lato BF è $\frac{48}{2}} = 24$. Il diametro del semicerchio nella forma BFHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato di lunghezza 7 e un arco semicerchio di diametro 7. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 34 - 7 - \frac{7 * 3.14}{2} = 16.01$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{16.01}{2} = 8.01$. Quindi la risposta finale è 8.01.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 34, il perimetro del parallelogramma BFGC è 62, la forma BFHIJ è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato FH è 22 e il perimetro della forma BFHIJ è 114, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo BAE del settore EAB è 55 e la lunghezza dell'arco è 10,28, quindi il raggio AB può essere calcolato come $\frac{10,28}{\frac{55}{360} * (2 * \pi)} = \frac{10,28}{0,15 * (2 * \pi)} = \frac{10,28}{0,94}= 10,94$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 18 e 10,94 e l'area è 108, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{108}{18 * 10,94} = 0,55$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,55) = 33,37$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 108 e la lunghezza dell'arco del settore EAB è 10,28, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.