La lunghezza di uno dei lati del triangolo grigio è 11 e l'area è 111 quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" $= \frac{111 * 2}{11} = \frac{222}{11} = 20,18$. Il raggio del settore ciano è 20,18 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 20,18} * 360 = \frac{15,42}{126,73} * 360 = 0,12 * 360 = 43,2$. Quindi la risposta finale è 43,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ciano è 15,42 e l'area del triangolo rettangolo grigio è 111, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ABD, le lunghezze dei lati AD e BD sono 12 e 6 e il grado dell'angolo tra di loro è 45. Quindi, la lunghezza del lato AB è uguale a $\sqrt{12^2 + 6^2 - (2 * 12 * 6) * \cos(45)} = \sqrt{144 + 36 - 144 * (0.71)} = \sqrt{180 - (102.24)} = \sqrt{77.76} = 8.82$. Per il triangolo ABC, la lunghezza della base AB è 8.82 e la sua altezza corrispondente è 18 quindi l'area è $\frac{8.82 * 18}{2} = \frac{158.76}{2} = 79.38$. Quindi la risposta finale è 79.38.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB del triangolo ABC è 18, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BEFG è 114 e la lunghezza del lato EF è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3,14 * 7^2}{8} = 114$, quindi $AltroLato * 7 = 114 - \frac{3,14 * 7^2}{8} = 114 - \frac{153,86}{8} = 114 - 19,23 = 94,77$. Quindi, la lunghezza del lato BE è $94,77 / 7 = 13,54$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BDE è 13,54 e la lunghezza del lato opposto all'angolo DBE è 9, quindi l'angolo DBE è uguale a $\arcsin(\frac{9}{13,54}) = \arcsin(0,66) = 41,3$. L'angolo CBA del settore ABC è 41,3 e l'area è 127,17 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{41,3}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,35}} = 19,06$. Quindi la risposta finale è 19,06.

Se l'area del settore ABC è 127,17, la forma BEFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma BEFG è 114 e l'angolo DBE è verticale a CBA, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze delle due basi del trapezio grigio sono 13 e 6 e le lunghezze dei due lati del trapezio grigio sono 12 e 7, quindi il perimetro del trapezio grigio è $13 + 6 + 12 + 7 = 38$.

Calcola il perimetro del trapezio grigio. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della limetta è 114 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 114$, quindi $AltroLato * 6 = 114 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 114 - \frac{3.14 * 36}{8} = 114 - \frac{113.04}{8} = 114 - 14.13 = 99.87$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $99.87 / 6 = 16.64$. Quindi la risposta finale è 16.64.

Se la forma della limetta è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della limetta è 114, calcola la lunghezza del lato della limetta contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCD è 102 e la lunghezza del lato BC è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 102$, quindi $AltroLato * 8 = 102 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 102 - \frac{3.14 * 64}{8} = 102 - \frac{200.96}{8} = 102 - 25.12 = 76.88$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $76.88 / 8 = 9.61$. Quindi la risposta finale è 9.61.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma ABCD è 102, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma arancione è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 11 e due lati triangolare di lunghezza 11. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 11 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 33 = 27$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{27}{2}} = 13.5$. La diagonale del rettangolo giallo è 23 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 13.5, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{23^2 - 13.5^2} = \sqrt{529 - 182.25} = \sqrt{18.62}. Pertanto, il perimetro della forma grigia è $2 * 24 + 18.62 + \frac{18.62 * 3.14}{2} = 48 + 18.62 + 29.23 = 95.85$. Quindi la risposta finale è 95.85.

Se la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la diagonale del rettangolo giallo è 23, la forma arancione è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma arancione è 60, calcola il perimetro della forma grigia. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato AFGD è 72, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{72}{4} = 18$. Il raggio AD del settore DAE è 18 e la lunghezza dell'arco è 10,28. Quindi l'angolo DAE può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{10,28}{2 \pi * 18} * 360 = \frac{10,28}{113,04} * 360 = 0,09 * 360 = 32,4$. L'angolo BAC è verticale all'angolo DAE quindi il grado dell'angolo BAC = 32,4. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 32,4 e 55, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 32,4 - 55 = 92,6$. Quindi la risposta finale è 92,6.

Se la lunghezza dell'arco del settore DAE è 10,28, il perimetro del quadrato AFGD è 72 e l'angolo BAC è verticale al DAE, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio blu è 189,97$, quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. Il lato del triangolo equilatero nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13$, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza 22$, un lato rettangolare di lunghezza 13$ e due lati triangolari di lunghezza 13$, quindi il suo perimetro diventa $2 * 22 + 3 * 13 = 44 + 39 = 83$.

Se la forma marrone è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area del semicerchio blu è 189,97$, calcola il perimetro della forma marrone. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BG del settore GBH è 16 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo GBH può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 16} * 360 = \frac{23,13}{100,48} * 360 = 0,23 * 360 = 82,8$. L'angolo FBA è verticale all'angolo GBH quindi il grado dell'angolo FBA = 82,8$. L'angolo FBA del settore FBA è 82,8 e la lunghezza dell'arco è 23,13 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\frac{23,13}{\frac{82,8}{360} * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{1,44}= 16,06$. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 16,06 + 6 + \frac{6 * 3,14}{2} = 32,12 + 6 + 9,42 = 47,54$. Quindi la risposta finale è 47,54$.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza dell'arco del settore FBA è 23,13, la lunghezza dell'arco del settore GBH è 23,13 e l'angolo GBH è verticale a FBA, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo arancione è 24 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 14, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{14}{24}) = \arcsin(0.58) = 35.45$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio di calce è 46,26 quindi il diametro BF può essere calcolato come $\frac{46,26}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{46,26}{2,57} = 18$. Il diametro del semicerchio nella forma ABFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 18 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 18 e un arco semicerchio con diametro 18. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 18 + \frac{18 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 18 + \frac{18 * 3,14}{2} = 94$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 94 - 18 - \frac{18 * 3,14}{2} = 47,74$. Quindi la lunghezza del lato BJ è $\frac{47,74}{2} = 23,87$. L'area del quadrato BLMJ è 64 quindi la lunghezza del lato BJ è $\frac{44}{2} - 8 = 22,0 - 8 = 14$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 23,87 e 14, quindi l'area del rettangolo è $23,87 * 14 = 334,18$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo di lunghezza 14 quindi l'area = $\frac{\sqrt{3} * 14^2}{4} = \frac{339,08}{4} = 418,95$. Quindi la risposta finale è 418,95$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la forma ABFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABFG è 94, la circonferenza del semicerchio di calce è 46,26, il perimetro del parallelogramma BJKC è 44 e l'area del quadrato BLMJ è 64, calcola l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo FBC del settore FBC è 60 e l'area è 76,93 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{60}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,17 * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,53}} = \sqrt{145,15} = 12,05$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 12,05 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 12,05 e due lati triangolari con lunghezza 12,05. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 12,05 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 36,15 = 47,85$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{47,85}{2} = 23,93$. Quindi la risposta finale è 23,93.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 84 e l'area del settore FBC è 76,93, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14 e due lati triangolari di lunghezza 14. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 14 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 42 = 30$ e la lunghezza del lato AD è $\frac{30}{2}} = 15$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 15, quindi la sua area è $15 * 15 = 225$. Quindi la risposta finale è 225.

Se la forma ADEFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ADEFG è 72, calcola l'area del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato AIJF è $4x + 2$ e la lunghezza del lato AF è $5x - 2.91$. Lasciando $\sqrt{2} = 1.41$, otteniamo $1.41 * (5x - 2.91) = 4x + 2$. Quindi $3.05x = 6.1$, quindi $x = \frac{6.1}{3.05} = 2$. La lunghezza del lato AB è $85.73 / 7.09 = 12.09$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi la forma ha due lati di lunghezza 12.09, uno di lunghezza 9, e un arco semicerchio di diametro 9. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 12.09 + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 24.18 + 9 + \frac{28.26}{2} = 47.31$.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, la forma BAFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, l'area della forma BAFG è 66, la lunghezza del lato AF è $5x - 2.91$ e la diagonale del quadrato AIJF è $4x + 2$, calcolare il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondando il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma ADGH è 48 e la lunghezza del lato DG è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{3,14 * 7^2}{8} = 48 + \frac{3,14 * 49}{8} = 48 + 19,23 = 67,23$. Quindi, la lunghezza del lato AD e del lato AF è 13,46 e 9,6 e l'area è 72, quindi il seno dell'angolo DAF è $\frac{72}{13,46 * 9,6} = 0,56$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,56) = 34,06$. L'angolo BAC è verticale all'angolo DAF quindi il grado dell'angolo BAC = 34,06. L'area della forma BKMN è 72 e la lunghezza del lato KM è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{3,14 * 8^2}{8} = 72 + \frac{3,14 * 200,96}{8} = 72 + \frac{3,14 * 200,96}{8} = 72 + \frac{3,14 * 200,96}{8} = 72 + \frac{3,14 * 200,96}{8} = 72 + \frac{3,14 * 200,96}{8} = 72.

Se l'area del parallelogramma ADEF è 72, la forma ADGH è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ADGH è 48, l'angolo BAC è verticale a DAF, la lunghezza dell'arco del settore KBL è 12,85, la forma BKMN è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma BKMN è 72 e l'angolo CBA è verticale a KBL, calcolare il grado dell'angolo BCA. Supponiamo $\pi=3,14$. Calcoli arrotondati a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo marrone è 23 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "$\gamma$" è 18, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\gamma$" è uguale a $\arcsin(\frac{18}{23}) = \arcsin(0,78) = 51,26$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\gamma$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 51,26. L'angolo del settore blu è 51,26 e l'area è 76,93 quindi il raggio segnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{51,26}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,14 * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,44}} = \sqrt{174,84} = 13,22$. La lunghezza del lato del quadrato arancione è 13,22, quindi il suo perimetro è $4 * 13,22 = 52,88$. Quindi la risposta finale è 52,88$.

Se l'area del settore blu è 76,93 e l'angolo $\gamma$ è verticale a $\alpha$, calcola il perimetro del quadrato arancione. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BE, BH ed EH del triangolo BEH sono $4x + 2$, $2x + 8$ e $5x + 4$, e il perimetro è $5x + 26$. Quindi, $4x + 2 + 2x + 8$ e $5x + 4$, e il perimetro è $5x + 26$. Quindi, $11x + 14 = 12$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{121.0}{10} = 12.1$. Il perimetro del rettangolo ABCD è 70 e la lunghezza del suo lato AB è 12.1, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{70}{2} - 12.1 = 35.0 - 12.1 = 22.9$. Quindi la risposta finale è 22.9.

Se il perimetro del rettangolo ABCD è 70, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABEFG è 78, la lunghezza del lato BE è $4x + 2$, la lunghezza del lato BH è $2x + 8$, la lunghezza del lato EH è $5x + 4$ e il perimetro del triangolo BEH è $5x + 26$, calcolare la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BDF è 16 e la lunghezza del lato BF è 6, quindi la lunghezza del lato BD è $\sqrt{16^2 - 6^2} = \sqrt{256 - 36} = \sqrt{220} = 14.83$. La diagonale del rettangolo BDEC è 25 e la lunghezza del suo lato BD è 14.83, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{25^2 - 14.83^2} = \sqrt{625 - 219.93} = \sqrt{405.07} = 20.13$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 20.13 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 10, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{10}{20.13}) = \arcsin(0.5) = 30$.

Se la lunghezza del lato AB è 10, la diagonale del rettangolo BDEC è 25, la lunghezza del lato BF è 6 e la lunghezza del lato DF è 16, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma viola è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 8 e un arco semicerchio di diametro 8. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 8 + \frac{8 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 8 + \frac{8 * 3.14}{2} = 58$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = $\frac{37.44}{2} = 18.72$. La lunghezza di uno dei lati del triangolo blu è 18.72 e l'area è 120, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è 12.82 e l'area è 76.93. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{76.93}{\pi * 12.82^2} * 360 = 0.15 * 360 = 54$. Quindi la risposta finale è 54.

Se l'area del settore arancione è 76,93, l'area del triangolo rettangolo blu è 120, la forma viola è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma viola è 58, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma AEGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 7 e un arco semicerchio di diametro 7. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 52$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 52 - 7 - \frac{7 * 3.14}{2} = 34.01$. Quindi la lunghezza del lato AE è $\frac{34.01}{2} = 17$. Il perimetro del parallelogramma AEFB è 54 e la lunghezza del suo lato AE è 17, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{54}{2} - 17 = 27.0 - 17 = 10$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 10 e 7 e l'area è 30, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{30}{10 * 7} = 0.43$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.43) = 25.47$. Quindi la risposta finale è 25.47.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 30, il perimetro del parallelogramma AEFB è 54, la forma AEGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma AEGH è 52, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato DEFC è 49, quindi la lunghezza del lato CD è $\sqrt{49} = 7$. L'angolo GBC del settore GBC è 60 e la lunghezza dell'arco è 20,56, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{20,56}{\frac{60}{360} * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{0,17 * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{1,07}= 19,21$. Le lunghezze delle basi AB e CD del trapezio ABCD sono 24 e 7 e le lunghezze dei lati BC e AD del trapezio ABCD sono 19,21 e 8, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $24 + 7 + 19,21 + 8 = 58,21$.

Se la lunghezza del lato AB è 24, la lunghezza del lato AD è 8, l'area del quadrato DEFC è 49, il grado dell'angolo GBC è 60 e la lunghezza dell'arco del settore GBC è 20,56, calcola il perimetro del trapezio ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ciano è 54 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 54$, quindi $AltroLato * 6 = 54 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 54 + \frac{1.73}{4} * 36 = 54 + 0.43 * 36 = 54 + 15.48 = 69.48$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{69.48}{6} = 11.58$. Le lunghezze dei tre lati del triangolo magenta sono 7 e 11.58 e 7, quindi il perimetro è $7 + 11.58 + 7 = 25.58$. Quindi la risposta finale è 25.58.

Se la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma ciano è 54, calcola il perimetro del triangolo magenta. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma verde è 102 e la lunghezza di un lato è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 102$, quindi $AltroLato * 11 = 102 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 121 = 102 + 0.43 * 121 = 102 + 52.03 = 154.03$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{154.03}{11} = 14$. La diagonale del rettangolo blu è 25 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 14, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{25^2 - 14^2} = \sqrt{625 - 196} = \sqrt{429} = 20.71$. Per calcolare l'area della forma ciano, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza di un lato del rettangolo è 20.71. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 9 = \frac{2}{1.73} * 9 = 10.44$. Quindi l'area del rettangolo blu è $20.71 * 10.44 e la lunghezza della base è stata calcolata come 10.44 quindi la sua area è uguale a $\frac{9 * 10.44}{2} = 263.19$. Quindi la risposta finale è 263.19.

Se la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ciano è 9, la diagonale del rettangolo blu è 25, la forma verde è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e l'area della forma verde è 102, calcola l'area della forma ciano. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC della forma ABCD sono 17 e 6, quindi l'area della parte rettangolare è $17 * 6 = 102$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 6 quindi $area = \frac{3.14 * 6^2}{8} = \frac{3.14 * 36}{8} = \frac{113.04}{8} = 14.13$. Quindi, l'area totale della forma ABCD è $102 + 14.13 = 116.13$. Quindi la risposta finale è 116.13.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AB è 17 e la lunghezza del lato BC è 6, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La forma ABCD ha due lati di lunghezza 20, uno di lunghezza 7, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7. Pertanto, il perimetro della forma ABCD è $2 * 20 + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 40 + 7 + \frac{21.98}{2} = 40 + 7 + 10.99 = 57.99$. Quindi la risposta finale è 57.99.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AB è 20 e la lunghezza del lato BC è 7, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio e l'angolo del settore ciano sono rispettivamente 16 e 25. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{25}{360} * (2 * \pi * 16) = 0.07 * 100.48 = 7.03$. Quindi la risposta finale è 7.03.

Calcola la lunghezza dell'arco del settore ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo BHIE è 84 e la lunghezza del suo lato BH è 13, quindi la lunghezza del lato BE è $\frac{84}{13} = 6.46$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 6.46 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6.46 e due lati triangolare con lunghezza 6.46. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 6.46 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 19.38 = 40.62$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{40.62}{2} = 20.31$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono 20.31 e 11, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (20.31 + 11) = 2 * 31.31 = 62.62$. Quindi la risposta finale è 62.62.

Se la lunghezza del lato AD è 11, la forma ABEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEFG è 60, la lunghezza del lato BH è 13 e l'area del rettangolo BHIE è 84, calcolare il perimetro del rettangolo ABCD. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio giallo è 23,13 quindi il diametro segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{23,13}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{23,13}{2,57} = 9$.

Se la circonferenza del semicerchio giallo è 23,13, calcola la lunghezza del lato del semicerchio giallo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BG del settore GBH è 24 e l'area è 157. Quindi l'angolo GBH può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{\pi * 24^2} * 360 = \frac{157}{1808.64} * 360 = 0.09 * 360 = 32.4$. L'angolo FBA è verticale all'angolo GBH quindi il grado dell'angolo FBA = 32.4. L'angolo FBA del settore FBA è 32.4 e l'area è 157 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{32.4}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.28 * \pi}} = 23.68$. Pertanto, l'area totale della forma ABCD è $520.96 + 189.97 = 710.93$. Quindi la risposta finale è 710.93.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area del settore FBA è 157, l'area del settore GBH è 157 e l'angolo GBH è verticale a FBA, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato ciano è 68, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{68}{4}} = 17$.

Se il perimetro del quadrato ciano è 68, calcola la lunghezza del lato del quadrato ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio blu è 157 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "?" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. Quindi la risposta finale è 20.

Se l'area del semicerchio blu è 157, calcola la lunghezza del lato del semicerchio blu contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore blu è 17 e l'area è 157. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{\pi * 17^2} * 360 = \frac{157}{907.46} * 360 = 0.17 * 360 = 61.2$. Quindi la risposta finale è 61.2.

Se l'area del settore blu è 157, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo blu è 20 e l'area è 58 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" $= \frac{58 * 2}{20} = \frac{116}{20} = 5.8$. L'area della forma verde è 108 e la lunghezza di un lato è 5.8, quindi $AltroLato * 5.8 + \frac{3.14 * 5.8^2}{8} = 108 - \frac{105.63}{8} = 108 - 13.2 = 94.8$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $94.8 / 5.8 = 16.34$. La lunghezza del lato del quadrato arancione è 16.34, quindi la sua area è $16.34 * 16.34 = 267$. Quindi la risposta finale è 267.

Se la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma verde è 108 e l'area del triangolo rettangolo blu è 58, calcola l'area del quadrato arancione. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo blu sono 50 e 45, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\eta$" $= 180 - 50 - 45 = 85$. Per il triangolo blu la lunghezza di uno dei lati è 12 e il suo angolo opposto è 85 quindi il rapporto è $\frac{12}{sin(85)} = \frac{12}{1.0} = 12.0$. Il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$b$" è uguale a 45 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $12.0 * \sin(45) = 12.0 * 0.71 = 8.52$. Per il triangolo arancione, conosciamo anche la lunghezza di una delle basi è 8.52 e la sua altezza corrispondente è 14. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base contrassegnata con "$a$" è uguale a 6. Quindi, la lunghezza della base contrassegnata con "$a$" è uguale a $\frac{8.52 * 14}{6} = \frac{119.28}{6} = 19.88$. Il perimetro del parallelogramma verde è 74 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 19.88 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{74}{2} - 19.88 = 17.12$. Quindi la risposta finale è 17.12.

Se il perimetro del parallelogramma verde è 74, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" nel triangolo arancione è 14 e la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo arancione è 6, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma verde contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato giallo è 14, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{14}{\sqrt{2}} = \frac{14}{1.41} = 9.93$.

Se la diagonale del quadrato giallo è 14, calcola la lunghezza del lato del quadrato giallo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma verde sono 24 e 23, quindi il perimetro del parallelogramma verde è $2 * (24 + 23) = 2 * 47 = 94$.

Calcola il perimetro del parallelogramma verde. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BGHF è 14 e la lunghezza del suo lato BG è 7, quindi la lunghezza del lato BF è $\sqrt{14^2 - 7^2} = \sqrt{196 - 49} = \sqrt{147} = 12.12$. Per il triangolo BDI, sappiamo che la lunghezza della base BI è 17 e la sua altezza corrispondente è 5. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base BD è uguale a 14. Quindi, la lunghezza della base BD è uguale a $\frac{17 * 5}{14} = \frac{85}{14} = 12.12$. Per l'angolo BDI, sappiamo che la lunghezza della base BI è 17 e la sua altezza corrispondente è 5. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per l'angolo DBF è $\arcsin(0.73) = 46.89$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBF quindi il grado dell'angolo CBA = 46.89. L'angolo CBA del settore ABC è 46.89 e l'area è 157 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{157}{0.13 * \pi}} = \sqrt{\frac{382.93}} = 19.57$. Quindi la risposta finale è 19.57.

Se l'area del settore ABC è 157, l'area del parallelogramma BDEF è 54, la lunghezza del lato BG è 7, la diagonale del rettangolo BGHF è 14, la lunghezza del lato BI è 17, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BI nel triangolo BDI è 5, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BD nel triangolo BDI è 14 e l'angolo CBA è verticale a DBF, calcolare la lunghezza del lato BC del settore ABC. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma grigia è 60 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 60$, quindi $AltroLato * 6 = 60 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 60 - \frac{1.73}{4} * 36 = 60 - 15.48 = 44.52$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{44.52}{6} = 7.42$. L'area della forma rosa è 66 e la lunghezza di un lato è 7.42, quindi $AltroLato * 7.42 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7.42^2 = 66$, quindi $AltroLato * 7.42 = 66 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 55.06 = 66 + 23.68 = 89.68$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{89.68}{7.42} = 12.09$. Quindi la risposta finale è 12.09$.

Se la forma rosa è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma rosa è 66, la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma grigia è 60, calcola la lunghezza del lato della forma rosa contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 14 e 20 e l'area è 102 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{102}{14 * 20} = 0.36$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.36) = 21.1$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 102, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AF e AD del parallelogramma AFGD sono 6 e $3x + 8$, e il perimetro è $3x + 43$ quindi $2 * (6 + 3x + 8) = 3x + 43$ quindi $6x + 28 = 3x + 43$, quindi $3x = 15.0$, quindi $x = \frac{15.0}{3}} = 5$. La lunghezza del lato AD è $3x + 8 = 3 * 5 + 8 = 23$. Il perimetro del parallelogramma ADEC è 74 e la lunghezza del suo lato AD è 23 quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{74}{2} - 23 = 37.0 - 23 = 14$. La lunghezza del lato AC nel triangolo ABC è 14 e l'area è 113 quindi la lunghezza del lato AB è $= \frac{113 * 2}{14} = \frac{226}{14} = 16.14$.

Se l'area del triangolo rettangolo ABC è 113, il perimetro del parallelogramma ADEC è 74, la lunghezza del lato AD è $3x + 8$ e il perimetro del parallelogramma AFGD è $3x + 43$, calcolare la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo rosa è 20 e la lunghezza di uno dei lati è 11, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\sqrt{20^2 - 11^2} = \sqrt{400 - 121} = \sqrt{279} = 16.7$. Per la forma marrone, la lunghezza di un lato del rettangolo è 16.7 e l'altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 7 = \frac{2}{1.73} * 7 = 1.16 * 7 = 8.12$. Quindi la forma marrone ha due lati rettangolare con lunghezza 16.7, un lato rettangolare con lunghezza 8.12, e due lati triangolare con lunghezza 8.12, quindi il suo perimetro diventa $2 * 16.7 + 3 * 8.12 = 33.4 + 24.36 = 57.76$.

Se la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma marrone è 7, calcola il perimetro della forma marrone. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BFHI è 60 e la lunghezza del lato FH è 12, quindi $2 * AltroLato + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 60 - 12 - \frac{37.68}{2} = 60 - 12 - 18.84 = 29.16$. Quindi, la lunghezza del lato BF è $\frac{29.16}{2} = 14.58$. L'area del rettangolo BFGC è 78 e la lunghezza del suo lato BF è 14.58, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{78}{14.58} = 5.35$. Quindi, $2 * AltroLato = 38 - 5.35 - \frac{5.35 * 3.14}{2} = 38 - 5.35 - \frac{5.35 * 3.14}{2} = 24.25$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{24.25}{2} = 12.12$. Quindi la risposta finale è 12.12.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 38, l'area del rettangolo BFGC è 78, la forma BFHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma BFHI è 60, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CDGHI è 102 e la lunghezza del lato DG del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 102$, quindi $AltroLato * 6 = 102 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 102 - \frac{1.73}{4} * 36 = 102 - 15.48 = 86.42$. Quindi, la lunghezza del lato CD è $\frac{86.52}{6} = 14.42$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ACDEF è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 14.42 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 14.42 e due lati triangolare con lunghezza 14.42. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 14.42 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 43.26 = 20.37$ e la lunghezza dell'ipotenusa (il lato AC) è $\sqrt{20.37^2 + 11^2} = \sqrt{414.94 + 121} = 23.15$. Il perimetro del triangolo ABC è $20.37 + 11 + 23.15 = 54.52$. Quindi la risposta finale è 54.52.

Se la forma ACDEF è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ACDEF è 84, la forma CDGHI è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma CDGHI è 102, calcola il perimetro del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze di due lati del triangolo arancione sono 20 e 19 e il perimetro è 60, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "$b$" sono uguali a $60 - 20 - 19 = 21$. Il lato del triangolo equilatero nella forma verde è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 21 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 21 e due lati triangolari di lunghezza 21. Il perimetro della forma è 108 quindi $2 * AltroLato + 3 * 21 = 45$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{45}{2}} = 22.5$. Il diametro del semicerchio nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 22.5 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 22.5 e un arco semicerchio di diametro 22.5. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{48.17}{2} = 24.09$. Quindi la risposta finale è 24.09.

Se la forma ciano è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ciano è 106, la forma verde è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma verde è 108 e il perimetro del triangolo arancione è 60, calcola la lunghezza del lato della forma ciano contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma verde è 10, l'area è 120 e l'angolo è 70. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(70) = 0.94$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{120}{10 * 0.94} = \frac{120}{9.4} = 12.77$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $114 e la lunghezza di uno dei lati è 12.77, quindi $AltroLato * 12.77 - \frac{3.14 * 12.77^2}{8} = 114.0$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $178.0 / 12.77 = 13.94$. La forma ciano ha due lati di lunghezza 15, uno di lunghezza 13.94, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13.94. Quindi, il perimetro della forma ciano è $2 * 15 + 13.94 + \frac{13.94 * 3.14}{2} = 30 + 13.94 + \frac{43.77}{2} = 65.83$. Quindi la risposta finale è 65.83$.

Se la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio, la forma marrone è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma marrone è 114 e l'area del parallelogramma verde è 120, calcola il perimetro della forma ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CBA ha un angolo complementare di grado 40, quindi il grado dell'angolo CBA è 90 - 40 = 50. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 25 e 50, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 25 - 50 = 105$.

Se gli angoli adiacenti CBA e DBC sono complementari, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio blu è 53,97 quindi il diametro CD può essere calcolato come $\frac{53,97}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{53,97}{2,57} = 21$. Le lunghezze dei lati BD e CD del triangolo BCD sono 20 e 21 e il perimetro è 52, quindi le lunghezze del lato BC sono uguali a $52 - 20 - 21 = 11$. Il raggio BC del settore ABC è 11 e l'area è 56,52. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{56,52}{\pi * 11^2} * 360 = \frac{56,52}{379,94} * 360 = 0,15 * 360 = 54$. Quindi la risposta finale è 54.

Se l'area del settore ABC è 56,52, il perimetro del triangolo BCD è 52 e la circonferenza del semicerchio blu è 53,97, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio AF del settore FAG è 13 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo FAG può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 13} * 360 = \frac{15,42}{81,64} * 360 = 0,19 * 360 = 68,4$. L'angolo BAE è verticale all'angolo FAG quindi il grado dell'angolo BAE = 68,4. L'angolo BAE del settore EAB è 68,4 e la lunghezza dell'arco è 12,85 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\frac{12,85}{\frac{68,4}{360} * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{1,19}= 10,8$. Quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{15^2 + 10,8^2} = \sqrt{225 + 116,64} = \sqrt{341,64} = 18,48$. Quindi la risposta finale è 18,48.

Se la lunghezza dell'arco del settore EAB è 12,85, la lunghezza dell'arco del settore FAG è 15,42 e l'angolo FAG è verticale a BAE, calcola la diagonale del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati EH e EF del parallelogramma EFGH sono 21 e 18 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo FEH è $\frac{114}{21 * 18} = 0.3$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.3) = 17.46$. L'angolo CEB è verticale all'angolo FEH quindi il grado dell'angolo CEB = 17.46. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCE è 18 e il grado dell'angolo opposto al lato BC è 17.46, quindi la lunghezza del lato BC è uguale a $18 * \sin(17.46) = 18 * 0.3 = 5.4$. Le lunghezze delle basi CD e AB del trapezio ABCD sono 22 e 9 e le lunghezze dei lati AD e BC laterali del trapezio ABCD sono 17 e 5.4, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $22 + 9 + 17 + 5.4 = 53.4$.

Se la lunghezza del lato CD è 22, la lunghezza del lato AB è 9, la lunghezza del lato AD è 17, la lunghezza del lato CE è 18, la lunghezza del lato EH è 21, la lunghezza del lato EF è 18, l'area del parallelogramma EFGH è 114 e l'angolo FEH è verticale a CEB, calcolare il perimetro del trapezio ABCD. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BAFGH è 120 e la lunghezza del lato AF del suo rettangolo è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 120$, quindi $AltroLato * 8 = 120 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 120 - \frac{1.73}{4} * 64 = 120 - 27.52$. Quindi, la lunghezza del lato AB del rettangolo è $\frac{92.48}{8} = 11.56$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 11.56 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 8 = \frac{2}{1.73} * 8 = 1.16 * 8 = 9.28$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 11.56, un lato rettangolare con lunghezza 9.28, e due lati triangolare con lunghezza 9.28 quindi il suo perimetro diventa $2 * 11.56 + 3 * 9.28 = 23.12 + 27.84 = 50.96$. Quindi la risposta finale è 50.96.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 8, la forma BAFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma BAFGH è 120, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ciano, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati sono 14 e 11, quindi l'area del rettangolo è $14 * 11 = 154$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 11, quindi $area = \frac{3.14 * 11^2}{8} = \frac{3.14 * 121}{8} = \frac{379.94}{8} = 47.49$. Quindi, l'area della forma ciano è $154 - 47.49 = 106.51$. Quindi la risposta finale è 106.51.

Se la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola l'area della forma ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La forma ciano ha due lati di lunghezza 24, uno di lunghezza 17, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17. Quindi, il perimetro della forma ciano è $2 * 24 + 17 + \frac{17 * 3.14}{2} = 48 + 17 + \frac{53.38}{2} = 48 + 17 + 26.69 = 91.69$. Quindi la risposta finale è 91.69.

Se la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola il perimetro della forma ciano. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ABCD è 98 e la lunghezza del lato BC è 21, quindi $2 * AltroLato + 21 + \frac{21 * 3.14}{2} = 98$. Quindi $2 * AltroLato = 98 - 21 - \frac{21 * 3.14}{2} = 98 - 21 - \frac{65.94}{2} = 98 - 21 - 32.97 = 44.03$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{44.03}{2} = 22.02$. Quindi la risposta finale è 22.02.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma ABCD è 98, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma ciano è 11, l'area è 42 e l'angolo è 25. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(25) = 0.42$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{42}{11 * 0.42} = \frac{42}{4.62} = 9.09$. Quindi, l'area della forma gialla è 96 e la lunghezza di uno dei lati è 9.09, quindi $AltroLato * 9.09 - \frac{3.14 * 9.09^2}{8} = 96 + \frac{3.14 * 82.63}{8} = 96 + 32.43 = 128.43$. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(35) = 0.57$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{72}{14.13 * 0.57} = \frac{72}{8.05} = 8.94$. Quindi la risposta finale è 8.94.

Se l'area del parallelogramma verde è 72, la forma gialla è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, l'area della forma gialla è 96 e l'area del parallelogramma ciano è 42, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma verde contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La forma ABCD ha due lati di lunghezza 24, uno di lunghezza 12, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12. Pertanto, il perimetro della forma ABCD è $2 * 24 + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 48 + 12 + \frac{37.68}{2} = 48 + 12 + 18.84 = 78.84$. Quindi la risposta finale è 78.84.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare di grado 30, quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 30 = 60. I gradi di due degli angoli del triangolo di calce sono 60 e 60, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "?" $= 180 - 60 - 60 = 60$.

Se l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 30 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BCFG è 52 e la lunghezza del lato CF è 8, quindi $2 * AltroLato + 8 + \frac{8 * 3.14}{2} = 52$. Quindi $2 * AltroLato = 52 - 8 - \frac{8 * 3.14}{2} = 52 - 8 - \frac{25.12}{2} = 52 - 8 - 12.56 = 31.44$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{31.44}{2} = 15.72$. Il perimetro della forma ABCD è 74 e la lunghezza del lato BC è 15.72, quindi $2 * AltroLato + 15.72 - \frac{15.72 * 3.14}{2} = 74 - 15.72 - \frac{49.36}{2} = 33.6$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{33.6}{2} = 16.8$. Quindi la risposta finale è 16.8.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 74, la forma BCFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato CF è 8 e il perimetro della forma BCFG è 52, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato BHIE è $x + 30$ e la lunghezza del lato BE è $5x - 21$. Quindi, abbiamo $4 * (5x - 21) = x + 30$. Quindi $20x - 84 = x + 30$. Quindi $19x = 114.0$, quindi $x = \frac{114.0}{19} = 6$. La lunghezza del lato BE è $5x - 21 = 5 * 6 - 21 = 9$. La diagonale del rettangolo ABCD è 25 e la lunghezza del suo lato AB è 10.13, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{25^2 - 10.13^2} = \sqrt{625 - 102.62} = \sqrt{522.38} = 22.86$. Quindi la risposta finale è 22.86.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 25, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma ABEFG è 126, la lunghezza del lato BE è $5x - 21$ e il perimetro del quadrato BHIE è $x + 30$, calcolare la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area del quadrato CGHD è 36, quindi la lunghezza del lato CD è $\sqrt{36} = 6$. L'area della forma BCDE è 60 e la lunghezza del lato CD è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3,14 * 6^2}{8} = 60 + \frac{3,14 * 36}{8} = 60 + \frac{113,04}{8} = 60 + 14,13 = 74,13$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $74,13 / 6 = 12,35$. Il raggio BC del settore ABC è 12,35 e l'area è 127,17. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{127,17}{\pi * 12,35^2} * 360 = \frac{127,17}{478,92} * 360 = 0,27 * 360 = 97,2$. Quindi la risposta finale è 97,2.

Se l'area del settore ABC è 127,17, la forma BCDE è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma BCDE è 60 e l'area del quadrato CGHD è 36, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BFGA è 22 e la lunghezza del suo lato BF è 6, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{22^2 - 6^2} = \sqrt{484 - 36} = \sqrt{448} = 21.17$. Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 21.17 e 15, quindi l'area del rettangolo è $21.17 * 15 = 317.55$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15, quindi $area = \frac{3.14 * 15^2}{8} = \frac{3.14 * 225}{8} = \frac{706.5}{8} = 88.31$. Quindi, l'area della forma ABCD è $317.55 - 88.31 = 229.24$. Quindi la risposta finale è 229.24.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e la diagonale del rettangolo BFGA è 22, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AC, AB e BC del triangolo ABC sono 7 e 19 e 18, quindi il perimetro è $7 + 19 + 18 = 44$.

Se la lunghezza del lato AC è 7, la lunghezza del lato AB è 19 e la lunghezza del lato BC è 18, calcola il perimetro del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13, quindi la forma ha due lati di lunghezza 21, uno di lunghezza 13 e un arco semicerchio di diametro 13. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 21 + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 42 + 13 + \frac{40.82}{2} = 42 + 13 + 20.41 = 75.41$.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo FAH del settore HAF è 60 e l'area è 189,97 quindi il raggio AF può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{60}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,17 * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,53}} = \sqrt{358,43} = 18,93$. La diagonale del rettangolo AFGB è 25 e la lunghezza del suo lato AF è 18,93, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{25^2 - 18,93^2} = \sqrt{625 - 358,34} = \sqrt{266,66} = 16,33$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 16,33. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 11 = \frac{2}{1,73} * 11 = 12,76$. Quindi l'area del rettangolo è $16,33 * 12,76 e la lunghezza della base è stata calcolata come 12,76 quindi la sua area è uguale a $\frac{11 * 12,76}{2} = 70,18$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $208,37 + 70,18 = 278,55$. Quindi la risposta finale è 278,55.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 11, la diagonale del rettangolo AFGB è 25 e l'area del settore HAF è 189,97, calcola l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo FBC ha un angolo complementare con grado 40 quindi il grado dell'angolo FBC è 90 - 40 = 50. La lunghezza del lato BF del parallelogramma BFGC è 24, l'area è 102 e l'angolo FBC è 50. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(50) = 0.77$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{102}{24 * 0.77} = 5.52$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $96.04 / 5.52 = 17.4$. Quindi la risposta finale è 17.4.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ABCD è 108, la lunghezza del lato BF è 24, l'area del parallelogramma BFGC è 102, il grado dell'angolo FBH è 40 e gli angoli adiacenti FBC e FBH sono complementari, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio viola è 157, quindi la lunghezza del diametro BE può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABE è 20 e il grado dell'angolo opposto al lato AB è 60, quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $20 * \sin(60) = 20 * 0.87 = 17.4$. Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono 8 e 17.4, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (8 + 17.4) = 2 * 25.4 = 50.8$.

Se la lunghezza del lato AD è 8, il grado dell'angolo AEB è 60 e l'area del semicerchio viola è 157, calcola il perimetro del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BFGD è 15 e la lunghezza del suo lato BF è 8, quindi la lunghezza del lato BD è $\sqrt{15^2 - 8^2} = \sqrt{225 - 64} = \sqrt{161} = 12,69$. Il raggio BD del settore DBE è 12,69 e la lunghezza dell'arco è 10,28. Quindi l'angolo DBE può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{10,28}{2 \pi * 12,69} * 360 = \frac{10,28}{79,69} * 46,8$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE quindi il grado dell'angolo CBA = 46,8. L'angolo CBA del settore ABC è 46,8 e l'area è 25,12 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{25,12}{\frac{46,8}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,41 * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}} = 7,83$. Quindi la risposta finale è 7,83.

Se l'area del settore ABC è 25,12, la lunghezza dell'arco del settore DBE è 10,28, la diagonale del rettangolo BFGD è 15 e l'angolo CBA è verticale a DBE, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC della forma ABCD sono 21 e 20, quindi l'area della parte rettangolare è $21 * 20 = 420$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 20 quindi $area = \frac{3.14 * 20^2}{8} = \frac{3.14 * 400}{8} = \frac{1256.0}{8} = 157.0$. Quindi, l'area totale della forma ABCD è $420 + 157.0 = 577$. Quindi la risposta finale è 577.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La circonferenza del semicerchio magenta è 23,13, quindi il diametro contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\frac{23,13}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{23,13}{2,57} = 9$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo rosso è 9 e il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$a$" è 55, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $9 * \sin(55) = 9 * 0,82 = 7,38$. Il diametro del semicerchio nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 7,38, quindi la forma ha due lati di lunghezza 24, uno di lunghezza 7,38 e un arco semicerchio con diametro 7,38.

Se la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e la circonferenza del semicerchio magenta è 23,13, calcola il perimetro della forma grigia. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma CEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 13 e un arco semicerchio con diametro 13. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 66$. Quindi la lunghezza del lato CE è $\frac{32.59}{2} = 16.3$. Quindi l'angolo ECD può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{834.27} * 360 = 0.19 * 360 = 68.4$. L'angolo BCA è verticale all'angolo ECD quindi il grado dell'angolo BCA = 68.4. I gradi degli angoli BAC e BCA del triangolo ABC sono 60 e 68.4, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 60 - 68.4 = 51.6$. Quindi la risposta finale è 51.6.

Se il grado dell'angolo BAC è 60, l'area del settore ECD è 157, la forma CEFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato EF è 13, il perimetro della forma CEFG è 66 e l'angolo BCA è verticale a ECD, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CAB ha un angolo complementare con grado 70 quindi il grado dell'angolo CAB è 90 - 70 = 20. Le lunghezze dei lati CG e CE del parallelogramma CEFG sono 22 e 10 e l'area è 72 quindi il seno dell'angolo GCE è $\frac{72}{22 * 10} = 0.33$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.33) = 19.27$. L'angolo BCA è verticale all'angolo GCE quindi il grado dell'angolo BCA = 19.27. I gradi degli angoli BCA e CAB del triangolo ABC sono 19.27 e 20, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 19.27 - 20 = 140.73$. Quindi la risposta finale è 140.73.

Se il grado dell'angolo CAD è 70, gli angoli adiacenti CAB e CAD sono complementari, la lunghezza del lato CG è 22, la lunghezza del lato CE è 10, l'area del parallelogramma CEFG è 72 e l'angolo BCA è verticale a GCE, calcolare il grado dell'angolo CBA. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze delle due basi del trapezio di calce sono 18 e 11 e l'altezza del trapezio è 13, quindi l'area del trapezio è $\frac{18 + 11}{2} * 13 = \frac{29}{2} * 13 = 188,5$.

Se la lunghezza dell'altezza del trapezio di calce è 13, calcola l'area del trapezio di calce. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore verde è 13 e la lunghezza dell'arco è 10,28. Quindi l'angolo segnato con "$\beta$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{10,28}{2 \pi * 13} * 360 = \frac{10,28}{81,64} * 360 = 0,13 * 360 = 46,8$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 46,8. L'angolo del settore ciano è 46,8 e l'area è 56,52 quindi il raggio segnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{46,8}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}} * 360 = \frac{157}{432,78} * 360 = 0,36 * 360 = 129,6$. Quindi la risposta finale è 129,6.

Se l'area del settore marrone è 157, l'area del settore ciano è 56,52, la lunghezza dell'arco del settore verde è 10,28 e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\beta$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato ABCD è $2x + 28$ e la lunghezza del lato AD è $x + 6$. Quindi, abbiamo $4 * (x + 6) = 2x + 28$. Quindi $4x + 24 = 2x + 28$. Quindi $2x = 4$, quindi $x = \frac{4}{2}} = 2$. Il perimetro del quadrato ABCD è $2x + 28 = 2 * 2 + 28 = 32$. Quindi la risposta finale è 32.

Se il perimetro del quadrato ABCD è $2x + 28$, calcola il perimetro del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma blu è 114 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 114 - \frac{113.04}{8} = 114 - 14.13 = 99.87$. Quindi, la lunghezza del lato del triangolo equilatero nella forma gialla è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 16.64 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 16.64 e due lati triangolare con lunghezza 16.64. Il perimetro della forma è 90 quindi $2 * AltroLato + 3 * 16.64 = 90$. Quindi $2 * AltroLato = 90 - 49.92 = 40.08$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{40.08}{2} = 20.04$. Il lato del triangolo equilatero nella forma rossa è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 20.04 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 20.04 e due lati triangolare con lunghezza 20.04. Il perimetro della forma è 108 quindi $2 * AltroLato + 3 * 20.04 = 108$. Quindi $2 * AltroLato = 108 - 60.12 = 47.88$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{47.88}{2} = 23.94$. Quindi la risposta finale è 23.94.

Se la forma rossa è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma rossa è 108, la forma gialla è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma gialla è 90, la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma blu è 114, calcola la lunghezza del lato della forma rossa contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BFHIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14 e due lati triangolari di lunghezza 14. Il perimetro della forma BFHIJ è 78 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 14 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 42 = 36$, e la lunghezza del lato BF è $\frac{36}{2}} = 18$. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(30) = 0.5$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{54}{18 * 0.5} = \frac{54}{9.0} = 18$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 6 e un arco semicerchio di diametro 6. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 64$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{48.58}{2} = 24.29$. Quindi la risposta finale è 24.29.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 64, l'area del parallelogramma BFGC è 54, la forma BFHIJ è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma BFHIJ è 78, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo BFGC è 120 e la lunghezza del suo lato BF è 15, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{120}{15} = 8$. Il perimetro della forma ABCD è 58 e la lunghezza del lato BC è 8, quindi $2 * AltroLato + 8 + \frac{8 * 3.14}{2} = 58$. Quindi $2 * AltroLato = 58 - 8 - \frac{8 * 3.14}{2} = 58 - 8 - \frac{25.12}{2} = 58 - 8 - 12.56 = 37.44$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{37.44}{2} = 18.72$. Quindi la risposta finale è 18.72.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 58 e l'area del rettangolo BFGC è 120, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ADE è 16 e la lunghezza del lato AE è 10, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{16^2 - 10^2} = \sqrt{256 - 100} = \sqrt{156} = 12.49$. L'angolo BAF del settore FAB è 40 e l'area è 157, quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{40}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.11 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.35}} = \sqrt{448.57} = 21.18$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 12.49 e 21.18 e l'area è 120, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{120}{12.49 * 21.18} = 0.45$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.45) = 26.74$. Quindi la risposta finale è 26.74.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 120 e l'area del settore FAB è 157, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\theta$ ha un angolo complementare di grado 40 quindi il grado dell'angolo $\theta$ è 90 - 40 = 50. L'angolo del settore marrone è 50 e l'area è 76,93 quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{50}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,14 * \pi}} = 13,22$. Il lato del triangolo equilatero nella forma del lime è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13,22 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 13,22 e due lati triangolari con lunghezza 13,22. Il perimetro della forma è 78 quindi $2 * AltroLato + 3 * 13,22 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 39,66 = 38,34$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{38,34}{2}} = 19,17$. Quindi la risposta finale è 19,17$.

Se la forma del lime è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma del lime è 78, l'area del settore marrone è 76,93 e l'angolo $\theta$ e l'angolo adiacente di 40 gradi sono complementari, calcola la lunghezza del lato della forma del lime contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\beta$ ha un angolo complementare di grado 20 quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 90 - 20 = 70. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare di grado 25 quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 25 = 65. I gradi di due degli angoli del triangolo rosso sono 70 e 65, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 70 - 65 = 45$. Quindi la risposta finale è 45$.

Se l'angolo $\beta$ e l'angolo adiacente di 20 gradi sono complementari e l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 25 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ciano è 108 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 108$, quindi $AltroLato * 8 = 108 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 108 - \frac{1.73}{4} * 64 = 108 - 0.43 * 64 = 108 - 27.52 = 80.48$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{80.48}{8} = 10.06$. L'area del quadrato rosa è 64, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\sqrt{64} = 8$. Le lunghezze di due lati del triangolo di calce sono 10.06 e 8 e il perimetro è 25, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "?" sono uguali a $25 - 10.06 - 8 = 6.94$. Quindi la risposta finale è 6.94.

Se il perimetro del triangolo di calce è 25, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma ciano è 108 e l'area del quadrato rosa è 64, calcola la lunghezza del lato del triangolo di calce contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma CFIJ è 46 e la lunghezza del lato FI è 7, quindi $2 * AltroLato + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 46 - 7 - \frac{21.98}{2} = 46 - 7 - 10.99$. Quindi la lunghezza del lato CF è $\frac{28.01}{2} = 14.01$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{31.99}{2} = 15.99$. Quindi $2 * AltroLato + 15.99 - \frac{15.99 * 3.14}{2} = 88 - 15.99 - \frac{15.99 * 3.14}{2} = 88 - 15.99 - \frac{50.21}{2} = 46.9$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{46.9}{2} = 23.45$. Quindi la risposta finale è 23.45.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 88, la forma BCFG è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCFG è 68, la forma CFIJ è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato FI è 7 e il perimetro della forma CFIJ è 46, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 12 e un arco semicerchio di diametro 12. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 80$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 80 - 12 - \frac{12 - \frac{37.68}{2}} = 80 - 12 - 18.84 = 49.16$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{49.16}{2} = 24.58$. Quindi la risposta finale è 24.58.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma ABCD è 80, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCDE è 54 e la lunghezza del lato CD è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 54$, quindi $AltroLato * 7 = 54 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 54 + \frac{3.14 * 49}{8} = 54 + \frac{153.86}{8} = 54 + 19.23 = 73.23$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $73.23 / 7 = 10.46$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 10.46 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 7, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{7}{10.46}) = \arcsin(0.67) = 42.07$. Quindi la risposta finale è 42.07.

Se la forma BCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma BCDE è 54, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ciano, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei due lati sono 11 e 8, quindi l'area del rettangolo è $11 * 8 = 88$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 8, quindi l'area = $\frac{\sqrt{3} * 8^2}{4} = \frac{1.73 * 64}{4} = \frac{110.72}{4} = 27.68$. Quindi, l'area totale della forma ciano è $88 + 27.68 = 115.68$. Quindi la risposta finale è 115.68.

Se la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, calcola l'area della forma ciano. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma rosa è 44 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $2 * AltroLato + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 44 - 7 - \frac{21.98}{2} = 44 - 7 - 10.99 = 26.01$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{26.01}{2} = 13.01$. Il diametro del semicerchio nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13.01, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato con lunghezza 13.01, e un arco semicerchio con diametro 13.01. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13.01 + \frac{13.01 * 3.14}{2} = 72 - 13.01 - \frac{40.85}{2} = 38.56$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{38.56}{2} = 19.28$. Il diametro del semicerchio nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 10, quindi la forma ha due lati di lunghezza 19.28, uno di lunghezza 10, e un arco semicerchio con diametro 10. Quindi il perimetro della forma grigia è $2 * 19.28 + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 38.56 + 10 + \frac{31.4}{2} = 64.26$. Quindi la risposta finale è 64.26.

Se la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato, la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato, il perimetro della forma ciano è 72, la forma rosa è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma rosa è 44, calcola il perimetro della forma grigia. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BAE ha un angolo complementare di grado 30 quindi il grado dell'angolo BAE è 90 - 30 = 60. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BEA ha un angolo complementare di grado 45 quindi il grado dell'angolo BEA è 90 - 45 = 45. I gradi degli angoli BAE e BEA del triangolo ABE sono 60 e 45, quindi il grado dell'angolo EBA $= 180 - 60 - 45 = 75$. Per il triangolo ABE la lunghezza del lato AE è 15 e il suo angolo opposto è 75 quindi il rapporto è $\frac{15}{sin(75)} = \frac{15}{0.97} = 15.46$. Il grado dell'angolo opposto al lato AB è uguale a 45 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $15.46 * \sin(45) = 15.46 * 0.71$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 17 e 10.98 e l'area è 72 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{72}{17 * 10.98} = 0.39$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.39) = 22.95$. Quindi la risposta finale è 22.95.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 72, gli angoli adiacenti BAE e BAF sono complementari e gli angoli adiacenti BEA e BEG sono complementari, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma ciano è 13, l'area è 60 e l'angolo è 60. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(60) = 0.87$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{60}{13 * 0.87} = \frac{60}{11.31} = 5.31$.

Se l'area del parallelogramma ciano è 60, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma rosa sono 18 e 15 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo contrassegnato con "$\omega$" è $\frac{114}{18 * 15} = 0,42$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,42) = 24,83$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\omega$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 24,83. L'angolo del settore rosso è 24,83 e l'area è 76,93 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{24,83}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,22}} = \sqrt{349,68} = 18,7$. Quindi la risposta finale è 18,7.

Se l'area del settore rosso è 76,93, l'area del parallelogramma rosa è 114 e l'angolo $\omega$ è verticale a $\alpha$, calcola la lunghezza del lato del settore rosso contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEFG è 108 e la lunghezza del lato BE del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 108$, quindi $AltroLato * 6 = 108 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 108 - \frac{1.73}{4} * 36 = 108 - 0.43 * 36 = 108 - 15.48 = 92.52$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{92.52}{6} = 15.42$. La diagonale del rettangolo ABCD è 22 e la lunghezza del suo lato AB è 15.42, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{22^2 - 15.42^2} = \sqrt{484 - 237.78} = \sqrt{246.22} = 15.69$. Quindi la risposta finale è 15.69.

Se la diagonale del rettangolo ABCD è 22, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato BE è 6 e l'area della forma ABEFG è 108, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma verde è 114 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 114$, quindi $AltroLato * 7 = 114 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 114 + \frac{1.73}{4} * 49 = 114 + 21.07 = 135.07$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{135.07}{7} = 19.3$. Il diametro del semicerchio nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 19.3, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 19.3 e un arco semicerchio di diametro 19.3. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 19.3 + \frac{19.3 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 19.3 + \frac{19.3 * 3.14}{2} = 98 - 19.3 - \frac{19.3 - 30.3}{2} = 48.4$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{48.4}{2} = 24.2$. Quindi la risposta finale è 24.2.

Se la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma grigia è 98, la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma verde è 114, calcola la lunghezza del lato della forma grigia contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma CEHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 6, e un arco semicerchio con diametro 6. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 38 - 6 - 9.42 = 22.58$. Quindi la lunghezza del lato CE è $\frac{22.58}{2} = 11.29$. Quindi la lunghezza del lato CD è $\frac{42.98}{2} = 21.49$. Le lunghezze delle basi BC e AD del trapezio ABCD sono 19 e 6 e le lunghezze dei lati laterali AB e CD del trapezio ABCD sono 16 e 21.49, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $19 + 6 + 16 + 21.49 = 62.49$. Quindi la risposta finale è 62.49$.

Se la forma DCEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma DCEF è 72, la forma CEHI è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma CEHI è 38, calcola il perimetro del trapezio ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ACD, le lunghezze dei lati AD e CD sono 20 e 10 e il grado dell'angolo tra di loro è 40. Quindi, la lunghezza del lato AC è uguale a $\sqrt{20^2 + 10^2 - (2 * 20 * 10) * \cos(40)} = \sqrt{400 + 100 - 400 * (0.77)} = \sqrt{500 - (308.0)} = \sqrt{192.0} = 13.86$. Le lunghezze dei lati AC e AB del triangolo ABC sono 13.86 e 16, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{13.86^2 + 16^2} = \sqrt{192.1 + 256} = \sqrt{448.1} = 21.17$. Quindi la risposta finale è 21.17.

Se la lunghezza del lato AB è 16, la lunghezza del lato AD è 20, la lunghezza del lato CD è 10 e il grado dell'angolo ADC è 40, calcola la lunghezza del lato BC del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AI e FI del triangolo AFI sono 9 e 10, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato AF) è $\sqrt{9^2 + 10^2} = \sqrt{81 + 100} = 13.45$. Il diametro del semicerchio nella forma BAFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13.45 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 13.45 e un arco semicerchio con diametro 13.45. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13.45 + \frac{13.45 * 3.14}{2} = 76$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13.45 + \frac{13.45 * 3.14}{2} = 41.44$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{41.44}{2} = 20.72$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 20.72. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 18 = \frac{2}{1.73} * 18 = 20.88$. Quindi l'area del rettangolo è $432.63 - 187.92 = 244.71$. Quindi la risposta finale è 244.71.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 18, la forma BAFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BAFG è 76, la lunghezza del lato AI è 9 e la lunghezza del lato FI è 10, calcolare l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma blu sono 15 e 10 e l'area è 42 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{42}{15 * 10} = 0.28$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.28) = 16.26$.

Se l'area del parallelogramma blu è 42, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma viola sono 8 e 11 e l'area è 42, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{42}{8 * 11} = 0,48$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,48) = 28,69$.

Se l'area del parallelogramma viola è 42, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CAB ha un angolo complementare di grado 65, quindi il grado dell'angolo CAB è 90 - 65 = 25. I gradi degli angoli BCA e CAB del triangolo ABC sono 40 e 25, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 40 - 25 = 115$.

Se gli angoli adiacenti CAB e CAD sono complementari, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $4x - 15$, $3x$ e $4x + 85$. Quindi, $4x - 15 + 3x + 4x + 85 = 180$, quindi $11x + 70 = 180$, quindi $11x = 110$, quindi $x = \frac{110}{11} = 10$. Il grado dell'angolo CBA è uguale a $4x + 85 = 4 * 10 + 85 = 125$. Quindi la risposta finale è 125.

Se il grado dell'angolo BCA è $4x - 15$, il grado dell'angolo CAB è $3x$ e il grado dell'angolo CBA è $4x + 85$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma BCFGH è 108 e la lunghezza del lato CF del suo rettangolo è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 108$, quindi $AltroLato * 8 = 108 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 108 - \frac{1.73}{4} * 64 = 108 - 27.52 = 80.48$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{80.48}{8} = 10.06$. L'area della forma ABCD è 126 e la lunghezza del lato BC è 10.06, quindi $AltroLato * 10.06 - \frac{3.14 * 10.06^2}{8} = 126$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $165.72 / 10.06 = 16.47$. Quindi la risposta finale è 16.47.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, l'area della forma ABCD è 126, la forma BCFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma BCFGH è 108, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BDEF è 48 e la lunghezza del lato DE è 9, quindi $2 * AltroLato + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 48 - 9 - \frac{28.26}{2} = 48 - 9 - 14.13 = 24.87$. Quindi, la lunghezza del lato BD è $\frac{24.87}{2} = 12.44$. Per il triangolo BCD, sappiamo che la lunghezza della base BD è 12.44 e la sua altezza corrispondente è 6. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base BC è uguale a 6. Quindi, la lunghezza della base BC è uguale a $\frac{12.44 * 6}{6} = \frac{74.64}{6} = 12.44$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 12.44 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 7, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{7}{12.44}) = \arcsin(0.56) = 34.06$. Quindi la risposta finale è 34.06.

Se la lunghezza del lato AB è 7, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BD nel triangolo BCD è 6, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BC nel triangolo BCD è 6, la forma BDEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato DE è 9 e il perimetro della forma BDEF è 48, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo verde è 72 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 22, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{72}{2} - 22 = 36.0 - 22 = 14$. Le lunghezze dei due lati del triangolo rosa sono 14 e 17, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato contrassegnato con "$a$") è $\sqrt{14^2 + 17^2} = \sqrt{196 + 289} = \sqrt{485} = 22.02$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma rosso sono 13 e 22.02, quindi il perimetro del parallelogramma rosso è $2 * (13 + 22.02) = 2 * 35.02 = 70.04$.

Se il perimetro del rettangolo verde è 72, calcola il perimetro del parallelogramma rosso. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo grigio, le lunghezze dei due lati sono 7 e 19 e il grado dell'angolo tra di loro è 60. Quindi, la lunghezza del lato segnato con "$c$" è uguale a $\sqrt{7^2 + 19^2 - (2 * 7 * 19) * \cos(60)} = \sqrt{49 + 361 - 266 * (0.5)} = \sqrt{410 - (133.0)} = \sqrt{277.0} = 16.64$. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\theta$ ha un angolo complementare di grado 30 quindi il grado dell'angolo $\theta$ è 90 - 30 = 60. La lunghezza di uno dei lati del triangolo magenta è $16.64$ e il suo angolo opposto ha un grado di $60$ quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è uguale a $\frac{16.64}{tan(60)} = \frac{16.64}{1.73} = 9.62$. L'area del rettangolo ciano è 50 e la lunghezza di uno dei lati è 9.23 quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $\frac{50}{2} - 9.23 = 25.0 - 9.23$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma verde sono 9.62 e 15.77 e l'area è 60 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{60}{9.62 * 15.77} = 0.4$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.4) = 23.58$. Quindi la risposta finale è 23.58.

Se l'area del parallelogramma verde è 60, l'angolo $\theta$ e l'angolo adiacente di 30 gradi sono complementari, il perimetro del parallelogramma verde è 50 e l'area del rettangolo ciano è 120, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AF e AD del parallelogramma ADEF sono 10 e 7 e l'area è 24 quindi il seno dell'angolo DAF è $\frac{24}{10 * 7} = 0.34$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.34) = 19.88$. L'angolo CAB è verticale all'angolo DAF quindi il grado dell'angolo CAB = 19.88. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BCA ha un angolo complementare con grado 35 quindi il grado dell'angolo BCA è 90 - 35 = 55. I gradi degli angoli BCA e CAB del triangolo ABC sono 55 e 19.88, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 55 - 19.88 = 105.12$.

Se l'area del parallelogramma ADEF è 24, l'angolo CAB è verticale a DAF e gli angoli adiacenti BCA e GCB sono complementari, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo verde sono 30 e 45, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\gamma$" $= 180 - 30 - 45 = 105$. Per il triangolo verde la lunghezza di uno dei lati è 24 e il suo angolo opposto è 105 quindi il rapporto è $\frac{24}{sin(105)} = \frac{24}{0.97} = 24.74$. Il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$c$" è uguale a 45 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $24.74 * \sin(45) = 24.74 * 0.71 = 17.57$. Il lato del triangolo equilatero nella forma gialla è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 9 e due lati triangolare di lunghezza 9. Il perimetro della forma gialla è 48 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9 = 48$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 48 - 27 = 21$, e la lunghezza dei due lati del triangolo marrone è $\sqrt{10.5^2 + 17.57^2} = \sqrt{418.95} = 20.47$. Le lunghezze dei lati del rettangolo magenta sono 11 e 20.47, quindi il perimetro del rettangolo magenta è $2 * (11 + 20.47) = 2 * 31.47 = 62.94$. Quindi la risposta finale è 62.94.

Se la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma gialla è 48, calcola il perimetro del rettangolo magenta. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore grigio è 22 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "$\theta$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 22} * 360 = \frac{15,42}{138,16} * 360 = 0,11 * 360 = 39,6$. L'angolo $\beta$ è verticale all'angolo $\theta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 75,4. I gradi di due degli angoli del triangolo ciano sono 45 e 75,4, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 45 - 75,4 = 59,6$. Quindi la risposta finale è 59,6.

Se la lunghezza dell'arco del settore grigio è 15,42, l'angolo $\beta$ è verticale a $\theta$ e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\gamma$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze delle basi BC e AD del trapezio ABCD sono 21 e 8 e le lunghezze dei lati laterali AB e CD del trapezio ABCD sono 24 e 12, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $21 + 8 + 24 + 12 = 65$.

Calcola il perimetro del trapezio ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze di due lati del triangolo marrone sono 20 e 15 e il perimetro è 49, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "$a$" sono uguali a $49 - 20 - 15 = 14$. Il perimetro della forma a lime è 82 e la lunghezza di un lato è 14, quindi $2 * AltroLato + 14 + \frac{14 * 3.14}{2} = 82 - 14 - \frac{43.96}{2} = 82 - 14 - 21.98 = 46.02$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{46.02}{2} = 23.01$. Quindi la risposta finale è 23.01.

Se la forma a lime è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma a lime è 82 e il perimetro del triangolo marrone è 49, calcola la lunghezza del lato della forma a lime contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio arancione è 189,97 quindi la lunghezza del diametro BF può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = 22$. Il perimetro della forma ABFG è 104 e la lunghezza del lato BF è 22, quindi $2 * AltroLato + 22 + \frac{22 * 3,14}{2} = 104 - 22 - \frac{69,08}{2} = 104 - 22 - 34,54 = 47,46$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{47,46}{2} = 23,73$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 23,73. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 18 = \frac{2}{1,73} * 18 = 20,88$. Quindi l'area del rettangolo è $23,73 * 20,88 = 495,48$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $495,48 + 187,92 = 683,4$. Quindi la risposta finale è 683,4.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 18, la forma ABFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABFG è 104 e l'area del semicerchio arancione è 189,97, calcola l'area della forma ABCDE. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato giallo è 17, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{17}{\sqrt{2}} = \frac{17}{1.41} = 12.06$.

Se la diagonale del quadrato giallo è 17, calcola la lunghezza del lato del quadrato giallo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AC, BC e AB del triangolo ABC sono $2x + 13$, $3x + 13$ e $5x + 13$, e il perimetro è $2x + 55$. Quindi, $2x + 13 + 3x + 13 + 5x + 13 = 2x + 55$, quindi $10x + 39 = 2x + 55$. Quindi $8x = 16$, quindi $x = \frac{16}{8}} = 2$. La lunghezza del lato AC è $2x + 13 = 2 * 2 + 13 = 17$. Quindi la risposta finale è 17.

Se la lunghezza del lato AC è $2x + 13$, la lunghezza del lato BC è $3x + 13$, la lunghezza del lato AB è $5x + 13$ e il perimetro del triangolo ABC è $2x + 55$, calcola la lunghezza del lato AC del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 15 e 20 e l'angolo tra loro è 45, quindi l'area del parallelogramma è $15 * 20 * sin(45) = 15 * 20 * 0.71 = 213$.

Calcola l'area del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma arancione è 9, l'area è 48 e l'angolo è 45. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(45) = 0.71$, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $\frac{48}{9 * 0.71} = \frac{48}{6.39} = 7.51$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo blu è 22 e il grado dell'angolo opposto al lato segnato con "$a$" è 20, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è uguale a $22 * \sin(20) = 22 * 0.34 = 7.48$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma giallo sono 7.48 e 7.51 e l'area è 42 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{42}{7.48 * 7.51} = 0.75$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.75) = 48.59$.

Se l'area del parallelogramma giallo è 42 e l'area del parallelogramma arancione è 48, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BFGC è 21, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{21}{\sqrt{2}} = \frac{21}{1.41} = 14.89$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 14.89 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 14.89 e due lati triangolari con lunghezza 14.89. Il perimetro della forma ABCDE è 90 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 14.89 = 90$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 90 - 44.67 = 45.33$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{45.33}{2} = 22.66$. Quindi la risposta finale è 22.66.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 90 e la diagonale del quadrato BFGC è 21, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma rossa è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 18, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 18 e due lati triangolare con lunghezza 18. Il perimetro della forma rossa è 96, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 18 = 96$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 96 - 54 = 42$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{42}{2}} = 21$. La lunghezza del lato del quadrato verde è 21, quindi la sua area è $21 * 21 = 441$. Quindi la risposta finale è 441.

Se la forma rossa è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma rossa è 96, calcola l'area del quadrato verde. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato blu è 88, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{88}{4}} = 22$. Le lunghezze di due lati del triangolo rosa sono 22 e 13 e il perimetro è 46, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "$a$" sono $46 - 22 - 13 = 11$. Il diametro del semicerchio nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11, quindi la forma ha due lati di lunghezza 12, uno di lunghezza 11 e un arco semicerchio di diametro 11. Quindi il perimetro della forma marrone è $2 * 12 + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 24 + 11 + 17.27 = 52.27$.

Se la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro del triangolo rosa è 46 e il perimetro del quadrato blu è 88, calcola il perimetro della forma marrone. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCD è 102 e la lunghezza del lato BC è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 102$, quindi $AltroLato * 6 = 102 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 102 - \frac{3.14 * 36}{8} = 102 - \frac{113.04}{8} = 102 - 14.13 = 87.87$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $87.87 / 6 = 14.65$. Quindi la risposta finale è 14.65.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma ABCD è 102, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo ABCD è 46 e la lunghezza del suo lato AD è 11, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{46}{2} - 11 = 23,0 - 11 = 12$.

Se il perimetro del rettangolo ABCD è 46, calcola la lunghezza del lato AB del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma rosso sono 13 e 7 e l'area è 66, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{66}{13 * 7} = 0,73$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,73) = 46,89$.

Se l'area del parallelogramma rosso è 66, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BFGC è $x + 5$ e la lunghezza del lato BC è $2x - 6.78$. Lasciando $\sqrt{2} = 1.41$, abbiamo $1.41 * (2x - 6.78) = x + 5$. Quindi $1.82x = 14.56$, quindi $x = \frac{14.56}{1.82} = 8$. La lunghezza del lato BC è $2x - 6.78 = 2 * 8 - 6.78 = 9.22$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9.22 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 9.22, e due lati triangolare con lunghezza 9.22. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 9.22 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 27.66 = 44.34$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{44.34}{2} = 22.17$. Quindi la risposta finale è 22.17.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 72, la lunghezza del lato BC è $2x - 6.78$ e la diagonale del quadrato BFGC è $x + 5$, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il raggio del settore di calce è 10 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 10} * 360 = \frac{20,56}{62,8} * 360 = 0,33 * 360 = 118,8$. Quindi la risposta finale è 118,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore di calce è 20,56, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio verde è 127,17 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127,17}{\pi}} = \sqrt{\frac{1017,36}{3,14}} = \sqrt{324,0} = 18$. La circonferenza del semicerchio blu è 15,42 quindi il diametro contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\frac{15,42}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{15,42}{2,57} = 6$. Sappiamo che le lunghezze dei tre lati del triangolo verde sono 14 e 18 e 6, quindi il semi-perimetro è uguale a $(14 + 18 + 6) / 2 = 19,0$. Quindi l'area è $\sqrt{19,0 * (19,0-14) * (19,0-18) * (19,0-6)} = \sqrt{19,0 * 5,0 * 1,0 * 13,0} = \sqrt{1235,0} = 35,14$. Quindi la risposta finale è 35,14.

Se l'area del semicerchio verde è 127,17 e la circonferenza del semicerchio blu è 15,42, calcola l'area del triangolo verde. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 12 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 12 e due lati triangolare con lunghezza 12. Il perimetro della forma ABCDE è 84 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 12 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 36 = 48$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{48}{2}} = 24$. Quindi la risposta finale è 24.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ABCDE è 84, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.