L'area della forma CFGHI è 120 e la lunghezza del lato FG del suo rettangolo è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 120$, quindi $AltroLato * 8 = 120 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 120 - 27.52 = 92.48$. Quindi, la lunghezza del lato CF è $\frac{92.48}{8} = 11.56$. Le lunghezze dei lati CF e CD del parallelogramma CDEF sono 11.56 e 20 e l'area è 72 quindi il seno dell'angolo DCF è $\frac{72}{11.56 * 20} = 0.31$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.31) = 18.06$. L'angolo BCA è verticale all'angolo DCF quindi il grado dell'angolo BCA = 18.06. I gradi degli angoli CAB e BCA del triangolo ABC sono 25 e 18.06, quindi il grado dell'angolo CBA è $= 180 - 25 - 18.06 = 136.94$. Quindi la risposta finale è 136.94.

Se il grado dell'angolo CAB è 25, la lunghezza del lato CD è 20, l'area del parallelogramma CDEF è 72, la forma CFGHI è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato FG è 8, l'area della forma CFGHI è 120 e l'angolo DCF è verticale a BCA, calcolare il grado dell'angolo CBA. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma grigio è 23, l'area è 120 e l'angolo è 60. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(60) = 0.87$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{120}{23 * 0.87} = \frac{120}{20.01} = 6$. L'area della forma ciano è 90 e la lunghezza di uno dei lati è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 90 + \frac{113.04}{8} = 90 + 14.13 = 104.13$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $104.13 / 6 = 17.36$. Quindi la risposta finale è 17.36.

Se la forma ciano è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ciano è 90 e l'area del parallelogramma grigio è 120, calcola la lunghezza del lato della forma ciano contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo MCD del settore MCD è 65 e la lunghezza dell'arco è 20,56, quindi il raggio CD può essere calcolato come $\frac{20,56}{\frac{65}{360}} * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{0,18 * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{1,13}= 18,19$. Il diametro del semicerchio nella forma ACDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 18,19, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato con lunghezza 18,19 e un arco semicerchio con diametro 18,19. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 18,19 + \frac{18,19 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 18,19 + \frac{18,19 * 3,14}{2} = 90 - 18,19 - \frac{18,19 * 28,19}{2} = 90 - 18,19 - 28,19 = 43,25$. Quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{43,25}{2} = 21,62$. Quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{10^2 + 21,62^2} = \sqrt{100 + 467,42} = 23,82$. Il perimetro del triangolo ABC è $10 + 21,62 + 23,82 = 55,44$. Quindi la risposta finale è 55,44.

Se la forma ACDE è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ACDE è 90 e la lunghezza dell'arco del settore MCD è 20,56, calcola il perimetro del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore arancione è 12 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 12} * 360 = \frac{20,56}{75,36} * 360 = 0,27 * 360 = 97,2$. Quindi la risposta finale è 97,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore arancione è 20,56, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio di calce è 127.17 quindi la lunghezza del diametro BF può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 127.17}{\pi}} = \sqrt{\frac{1017.36}{3.14}} = 18$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 18 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 18 e due lati triangolare di lunghezza 18. Il perimetro della forma è 96 quindi $2 * AltroLato + 3 * 18 = 96$. Quindi $2 * AltroLato = 96 - 54 = 42$ e la lunghezza del lato AB del rettangolo è $\frac{42}{2}} = 21$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 21 e l'altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 11 = \frac{1.16 * 11 = 12.76$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare di lunghezza 21, un lato rettangolare di lunghezza 12.76 e due lati triangolare di lunghezza 12.76 quindi il suo perimetro diventa $2 * 21 + 3 * 12.76 = 42 + 38.28 = 80.28$. Quindi la risposta finale è 80.28.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 11, la forma ABFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABFGH è 96 e l'area del semicerchio di calce è 127.17, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BFHI è 84 e la lunghezza del lato FH è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 84$, quindi $AltroLato * 6 = 84 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 84 - 14.13 = 69.87$. Quindi, la lunghezza del lato BF è $69.87 / 6 = 11.65$. Il perimetro del rettangolo BFGC è 56 e la lunghezza del suo lato BF è 11.65, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{56}{2} - 11.65 = 28.0 - 11.65 = 16.35$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 16.35 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare con lunghezza 16.35 e due lati triangolare con lunghezza 16.35. Il perimetro della forma è 90 quindi $2 * AltroLato + 3 * 16.35 = 90$. Quindi $2 * AltroLato = 90 - 49.05 = 40.95$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{40.95}{2} = 20.48$. Quindi la risposta finale è 20.48.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 90, il perimetro del rettangolo BFGC è 56, la forma BFHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma BFHI è 84, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BC, BD e CD del triangolo BCD sono $x + 12$, $2x - 2$ e $5x - 34$, e il perimetro è $3x + 26$. Quindi, $x + 12 + 2x - 2 + 5x - 34 = 3x + 26$, quindi $8x - 24 = 3x + 26$. Quindi $5x = 50$, quindi $x = \frac{50}{5} = 10$. La lunghezza del lato BC è $x + 12 = 10 + 12 = 22$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 22 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 12, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{12}{22}) = \arcsin(0.55) = 33.37$. Quindi la risposta finale è 33.37.

Se la lunghezza del lato AB è 12, la lunghezza del lato BC è $x + 12$, la lunghezza del lato BD è $2x - 2$, la lunghezza del lato CD è $5x - 34$ e il perimetro del triangolo BCD è $3x + 26$, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Per il triangolo verde, la lunghezza di una delle basi è 14 e la sua altezza corrispondente è 17 quindi l'area è $\frac{14 * 17}{2} = \frac{238}{2} = 119$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base con lunghezza 14 nel triangolo verde è 17, calcola l'area del triangolo verde. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore ciano è 55 e la lunghezza dell'arco è 23,13 quindi il raggio contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\frac{23,13}{\frac{55}{360} * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{0,15 * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{0,94}= 24,61$. Il lato del triangolo equilatero nella forma verde è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 17 e due lati triangolari di lunghezza 17. Il perimetro della forma è 96 quindi $2 * AltroLato + 3 * 17 = 96$. Quindi $2 * AltroLato = 96 - 51 = 45$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{45}{2}} = 22,5$. Le lunghezze delle due basi del trapezio verde sono 22,5 e 8 e le lunghezze dei due lati laterali del trapezio verde sono 24,61 e 22, quindi il perimetro del trapezio verde è $22,5 + 8 + 24,61 + 22 = 77,11$. Quindi la risposta finale è 77,11.

Se la lunghezza dell'arco del settore ciano è 23,13, la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma verde è 96, calcola il perimetro del trapezio verde. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ciano, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" è 6 e l'area è 25 quindi la lunghezza della base contrassegnata con "$a$" è $\frac{2 * 25}{6} = \frac{50}{6} = 8.33$. L'area della forma gialla è 96 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 96 - \frac{153.86}{8} = 96 - 19.23 = 76.77$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $76.77 / 7 = 10.97$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma verde sono 8.33 e 10.97 e l'area è 48 quindi il seno dell'angolo contrassegnato con "?" è $\frac{48}{8.33 * 10.97} = 0.53$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.53) = 32.01$. Quindi la risposta finale è 32.01.

Se l'area del parallelogramma verde è 48, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo ciano è 6, l'area del triangolo ciano è 25, la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma gialla è 96, calcola il grado dell'angolo contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato ABCD è 32, quindi l'area è $\frac{32^2}{2} = \frac{1024}{2}} = 512$.

Se la diagonale del quadrato ABCD è 32, calcola l'area del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo di calce è 22 e la lunghezza di uno dei lati è 20, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\sqrt{22^2 - 20^2} = \sqrt{484 - 400} = \sqrt{84} = 9.17$.

Calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo di calce contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato viola è 32, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{32}{\sqrt{2}} = \frac{32}{1.41} = 22.7$. Il perimetro della forma arancione è 106 e la lunghezza di un lato è 22.7, quindi $2 * AltroLato + 22.7 - \frac{22.7 * 3.14}{2} = 106 - 22.7 - \frac{71.28}{2} = 106 - 22.7 - 35.64 = 47.66$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{47.66}{2} = 23.83$. Quindi la risposta finale è 23.83.

Se la forma arancione è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma arancione è 106 e la diagonale del quadrato viola è 32, calcola la lunghezza del lato della forma arancione contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BDE è 20 e la lunghezza del lato opposto all'angolo EBD è 14, quindi l'angolo EBD è uguale a $\arcsin(\frac{14}{20}) = \arcsin(0.7) = 44.43$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA = 44.43. Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 6 e 44.43. Quindi l'area del settore ABC può essere calcolata come $\frac{44.43}{360} * (\pi * 6^2) = 0.12 * 113.04 = 13.56$. Quindi la risposta finale è 13.56.

Se la lunghezza del lato BC è 6, la lunghezza del lato DE è 14, la lunghezza del lato BE è 20 e l'angolo CBA è verticale a EBD, calcola l'area del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato CI del parallelogramma CIJF è 17, l'area è 114 e l'angolo ICF è 35. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(35) = 0.57$, quindi la lunghezza del lato CF è $\frac{114}{17 * 0.57} = \frac{114}{9.69} = 19.89$. Il perimetro della forma ABCD è 100 e la lunghezza del lato BC è 19.89, quindi $2 * AltroLato + 19.89 + \frac{19.89 * 3.14}{2} = 100 - 19.89 - \frac{62.45}{2} = 100 - 19.89 - 31.23$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{48.88}{2} = 24.44$. Quindi la risposta finale è 24.44.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 100, la forma BCFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BCFG è 70 e l'area del parallelogramma CIJF è 114, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ciano è 78 e la lunghezza di un lato è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 78$, quindi $AltroLato * 10 = 78 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 78 + \frac{1,73}{4} * 100 = 78 + 0,43 * 100 = 78 + 43,0 = 121,0$. Quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{121,0}{10} = 12,1$. Il raggio del settore magenta è 12,1 e l'area è 189,97$. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189,97}{\pi * 12,1^2} * 360 = \frac{189,97}{459,73} * 360 = 0,41 * 360 = 147,6$. Quindi la risposta finale è 147,6.

Se l'area del settore magenta è 189,97, la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma ciano è 78, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $3x + 15$, $2x + 65$ e $5x + 50$. Quindi, $3x + 15 + 2x + 65 + 5x + 50 = 180$, quindi $10x + 130 = 180$, quindi $10x = 50$, quindi $x = \frac{50}{10} = 5$. Il grado dell'angolo CBA è uguale a $5x + 50 = 5 * 5 + 50 = 75$. Quindi la risposta finale è 75.

Se il grado dell'angolo BAC è $3x + 15$, il grado dell'angolo BCA è $2x + 65$ e il grado dell'angolo CBA è $5x + 50$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il perimetro della forma ADEF è 38 e la lunghezza del lato DE è 7, quindi $2 * AltroLato + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 38 - 7 - \frac{21.98}{2} = 38 - 7 - 10.99 = 20.01$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $\frac{20.01}{2} = 10.01$. I gradi degli angoli BAH e BHA del triangolo ABH sono 55 e 55, quindi il grado dell'angolo HBA è $= 180 - 55 - 55 = 70$. Per il triangolo ABH la lunghezza del lato AH è 12 e l'angolo opposto è 70 quindi il rapporto è $\frac{12}{sin(70)} = \frac{12}{0.94} = 12.77$. Il grado dell'angolo opposto al lato AB è uguale a 55 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $12.77 * \sin(55) = 12.77 * 0.82 = 10.47$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 10.47 e 10.01 e l'area è 36 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{36}{10.47 * 10.01} = 0.34$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.34) = 19.88$. Quindi la risposta finale è 19.88.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 36, la forma ADEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato DE è 7, il perimetro della forma ADEF è 38, la lunghezza del lato AH è 12, il grado dell'angolo BAH è 55 e il grado dell'angolo BHA è 55, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ADEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12 così la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 12 e un arco semicerchio di diametro 12. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 72$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 72 - 12 - \frac{12 * 3.14}{2} = 72 - 12 - 18.84 = 41.16$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $\frac{41.16}{2} = 20.58$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 20.58, quindi il suo perimetro è $4 * 20.58 = 82.32$. Quindi la risposta finale è 82.32.

Se la forma ADEF è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato DE è 12 e il perimetro della forma ADEF è 72, calcola il perimetro del quadrato ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma marrone è 78 e la lunghezza di uno dei lati è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 78 + \frac{3.14 * 36}{8} = 78 + \frac{113.04}{8} = 78 + 14.13$. Il lato del triangolo equilatero nella forma blu è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15.35 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare con lunghezza 15.35 e due lati triangolare con lunghezza 15.35. Il perimetro della forma è 90, quindi $2 * AltroLato + 3 * 15.35 = 48 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 48 + \frac{200.96}{8} = 73.12$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$d$" è $\frac{43.95}{2} = 21.98$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{34.51}{2} = 17.25$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma grigio sono 17.25 e 21.98 e l'area è 102, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{102}{17.25 * 21.98} = 15.66$. Quindi la risposta finale è 15.66.

Se l'area del parallelogramma grigio è 102, la forma blu è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma blu è 90, la forma marrone è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma marrone è 78, la forma verde è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma verde è 58, la forma rosa è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato e l'area della forma rosa è 48, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Calcoli arrotondati a 2 cifre decimali.


La forma ABCD ha due lati di lunghezza 20, uno di lunghezza 13, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13. Pertanto, il perimetro della forma ABCD è $2 * 20 + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 40 + 13 + \frac{40.82}{2} = 40 + 13 + 20.41 = 73.41$. Quindi la risposta finale è 73.41.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio arancione è 100,48 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 100,48}{\pi}} = \sqrt{\frac{803,84}{3,14}} = \sqrt{256,0} = 16$. Per il triangolo ciano, sappiamo che la lunghezza di una delle basi è 16 e la sua altezza corrispondente è 15. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base contrassegnata con "?" è uguale a 14. Quindi, la lunghezza della base contrassegnata con "?" è uguale a $\frac{16 * 15}{14} = \frac{240}{14} = 17,14$. Quindi la risposta finale è 17,14.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo ciano è 15, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "?" nel triangolo ciano è 14 e l'area del semicerchio arancione è 100,48, calcola la lunghezza del lato del triangolo ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCFG è 90 e la lunghezza del lato CF è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 90$, quindi $AltroLato * 8 = 90 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 90 + \frac{200.96}{8} = 90 + 25.12 = 115.12$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $115.12 / 8 = 14.39$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 14.39, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 14.39, e un arco semicerchio con diametro 14.39. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 14.39 + \frac{14.39 * 3.14}{2} = 72 - 14.39 - \frac{14.39 * 3.14}{2} = 35.02$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{35.02}{2} = 17.51$. Quindi la risposta finale è 17.51.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 72, la forma BCFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato e l'area della forma BCFG è 90, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BD e CD del triangolo BCD sono 22 e 9, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{22^2 + 9^2} = \sqrt{484 + 81} = \sqrt{565} = 23,77$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 23,77 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 7, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{7}{23,77}) = \arcsin(0,29) = 16,86$.

Calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato ABCD è $3x + 23$ e la lunghezza del lato AD è $3x + 13.7$. Lasciando $\sqrt{2} = 1.41$, otteniamo $1.41 * (3x + 13.7) = 3x + 23$. Quindi $1.23x = 3.68$, quindi $x = \frac{3.68}{1.23} = 3$. La lunghezza del lato AD è $3x + 13.7 = 3 * 3 + 13.7 = 22.7$. Quindi la risposta finale è 22.7.

Se la lunghezza del lato AD è $3x + 13.7$ e la diagonale del quadrato ABCD è $3x + 23$, calcola la lunghezza del lato AD del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma grigio sono 24 e 9, quindi il perimetro del parallelogramma grigio è $2 * (24 + 9) = 2 * 33 = 66$.

Calcola il perimetro del parallelogramma grigio. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BF e BD del parallelogramma BDEF sono 13 e 10 e l'area è 84 quindi il seno dell'angolo DBF è $\frac{84}{13 * 10} = 0,65$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,65) = 40,54$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBF quindi il grado dell'angolo CBA = 40,54. L'angolo CBA del settore ABC è 40,54 e la lunghezza dell'arco è 12,85 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{12,85}{\frac{40,54}{0,11 * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{0,69}= 18,62$.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 12,85, l'area del parallelogramma BDEF è 84 e l'angolo CBA è verticale a DBF, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BAE ha un angolo complementare di grado 45 quindi il grado dell'angolo BAE è 90 - 45 = 45. L'angolo BAE del settore EAB è 45 e l'area è 189,97 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{45}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,12 * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,38}} = \sqrt{499,92} = 22,36$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 18 e 22,36 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{108}{18 * 22,36} = 0,27$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,27) = 15,66$. Quindi la risposta finale è 15,66.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 108, l'area del settore EAB è 189,97 e gli angoli adiacenti BAE e BAF sono complementari, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 11 e 23 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{108}{11 * 23} = 0.43$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.43) = 25.47$.

Se la lunghezza del lato AD è 11, la lunghezza del lato AB è 23 e l'area del parallelogramma ABCD è 108, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato blu è 81, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\sqrt{81} = 9$. Per calcolare l'area della forma magenta, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati sono 23 e 9, quindi l'area del rettangolo è $23 * 9 = 207$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi $area = \frac{3.14 * 9^2}{8} = \frac{3.14 * 81}{8} = \frac{254.34}{8} = 31.79$. Quindi, l'area della forma magenta è $207 - 31.79 = 175.21$. Quindi la risposta finale è 175.21.

Se la forma magenta è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area del quadrato blu è 81, calcola l'area della forma magenta. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono $4x + 3$ e $4x + 15$ e il perimetro è $2x + 64$ quindi $2 * (4x + 3) + 2 * (4x + 15) = 2x + 64$, quindi $16x + 36 = 2x + 64$, quindi $14x = 28$, quindi $x = \frac{28}{14} = 2$. Il perimetro è $2x + 64 = 2 * 2 + 64 = 68$.

Se la lunghezza del lato AD è $4x + 3$, la lunghezza del lato AB è $4x + 15$ e il perimetro del rettangolo ABCD è $2x + 64$, calcola il perimetro del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Per calcolare l'area della forma viola, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza di un lato del rettangolo è 24. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 10 = \frac{2}{1.73} * 10 = 1.16 * 10 = 11.6$. Quindi l'area del rettangolo è $24 * 11.6 = 278.4$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 10 e la lunghezza della base è stata calcolata come 11.6 quindi la sua area è uguale a $\frac{10 * 11.6}{2} = 58.0$. Quindi, l'area della forma viola è $278.4 + 58.0 = 336.4$. Quindi la risposta finale è 336.4.

Se la forma viola è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma viola è 10, calcola l'area della forma viola. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio calce è 189,97 quindi la lunghezza del diametro CE può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. Il raggio CE del settore ECD è 22 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo ECD può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 360 = \frac{15,42}{138,16} * 360 = \frac{15,42}{138,16} * 360 = 39,6$. L'angolo BCA è verticale all'angolo ECD quindi il grado dell'angolo BCA = 39,6. La lunghezza del lato AB nel triangolo ABC è $13$ e il suo angolo opposto ha un grado di $39,6$ quindi la lunghezza del lato AC è uguale a $\frac{13}{tan(39,6)} = \frac{13}{0,83} = 15,66$. Quindi la risposta finale è 15,66.

Se la lunghezza dell'arco del settore ECD è 15,42, l'area del semicerchio calce è 189,97 e l'angolo ECD è verticale a BCA, calcola la lunghezza del lato AC del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma giallo sono 16 e 10 e l'area è 120, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{120}{16 * 10} = 0,75$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,75) = 48,59$.

Se l'area del parallelogramma giallo è 120, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEFG è 78 e la lunghezza del lato BE del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 78$, quindi $AltroLato * 7 = 78 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 78 - \frac{1.73}{4} * 49 = 78 - 0.43 * 49 = 78 - 21.07 = 56.93$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{56.93}{7} = 8.13$. L'area del rettangolo ABCD è 96 e la lunghezza del suo lato AB è 8.13, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{96}{8.13} = 11.81$. Quindi la risposta finale è 11.81.

Se l'area del rettangolo ABCD è 96, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma ABEFG è 78, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo di calce, le lunghezze dei due lati sono 14 e 15 e il grado dell'angolo tra di loro è 40. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $\sqrt{14^2 + 15^2 - (2 * 14 * 15) * \cos(40)} = \sqrt{196 + 225 - 420 * (0.77)} = \sqrt{421 - (323.4)} = \sqrt{97.6} = 9.88$. Il lato del triangolo equilatero nella forma gialla è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 10 e due lati triangolare di lunghezza 10. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 10 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 30 = 30$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{30}{2} = 15$. Le lunghezze dei due lati del triangolo verde sono 9.88 e 15, quindi l'area del triangolo è $\frac{9.88 * 15}{2} = \frac{148.2}{2} = 74.1$. Quindi la risposta finale è 74.1.

Se la forma gialla è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma gialla è 60, calcola l'area del triangolo rettangolo verde. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo verde è 54 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 12, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{54}{2} - 12 = 27.0 - 12 = 15$.

Se il perimetro del rettangolo verde è 54, calcola la lunghezza del lato del rettangolo verde contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo grigio è 15 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 7, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{15^2 - 7^2} = \sqrt{225 - 49} = \sqrt{176} = 13.27$. Le lunghezze dei lati del rettangolo ciano sono 23 e 13.27, quindi il perimetro del rettangolo ciano è $2 * (23 + 13.27) = 2 * 36.27 = 72.54$.

Se la diagonale del rettangolo grigio è 15, calcola il perimetro del rettangolo ciano. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo CBD del settore DBC è 40 e l'area è 56,52, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{40}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,11 * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,35}} = \sqrt{161,49} = 12,71$. Il raggio BC del settore ABC è 12,71 e l'area è 25,12. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{25,12}{\pi * 12,71^2} * 360 = \frac{25,12}{507,25} * 360 = 0,05 * 360 = 18$. Quindi la risposta finale è 18.

Se l'area del settore ABC è 25,12, il grado dell'angolo CBD è 40 e l'area del settore DBC è 56,52, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma marrone è 7, l'area è 36 e l'angolo è 60. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(60) = 0.87$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{36}{7 * 0.87} = \frac{36}{6.09} = 5.91$. Quindi $2 * AltroLato = 42 e la lunghezza di un lato è 5.91, quindi $2 * AltroLato + 5.91 + \frac{5.91 * 3.14}{2} = 42 - 5.91 - \frac{18.56}{2} = 42 - 5.91 - 9.28 = 26.81$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{26.81}{2} = 13.4$. Quindi la risposta finale è 13.4.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma blu è 42 e l'area del parallelogramma marrone è 36, calcola la lunghezza del lato della forma blu contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio grigio è 189,97 quindi la lunghezza del diametro segnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo marrone è 24 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "$\gamma$" è 22, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\gamma$" è uguale a $\arcsin(\frac{22}{24}) = \arcsin(0,92) = 66,93$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\gamma$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è = 66,93. I gradi di due degli angoli del triangolo giallo sono 35 e 66,93, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 35 - 66,93 = 78,07$. Quindi la risposta finale è 78,07.

Se l'area del semicerchio grigio è 189,97 e l'angolo $\gamma$ è verticale a $\alpha$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato arancione è 64, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\sqrt{64} = 8$.

Se l'area del quadrato arancione è 64, calcola la lunghezza del lato del quadrato arancione contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 24 e 25. Quindi l'area del settore ABC può essere calcolata come $\frac{25}{360} * (\pi * 24^2) = 0.07 * 1808.64 = 126.6$. Quindi la risposta finale è 126.6.

Se la lunghezza del lato BC è 24 e il grado dell'angolo CBA è 25, calcola l'area del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BAF è 16 e la lunghezza del lato BF è 6, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{16^2 - 6^2} = \sqrt{256 - 36} = \sqrt{220} = 14.83$. Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC della forma ABCD sono 14.83 e 13, quindi l'area della parte rettangolare è $14.83 * 13 = 192.79$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 13, quindi $area = \frac{3.14 * 13^2}{8} = \frac{3.14 * 169}{8} = \frac{530.66}{8} = 66.33$. Quindi, l'area totale della forma ABCD è $192.79 + 66.33 = 259.12$. Quindi la risposta finale è 259.12.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato BC è 13, la lunghezza del lato BF è 6 e la lunghezza del lato AF è 16, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma della limetta è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 21 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 21 e due lati triangolari di lunghezza 21. Il perimetro della forma è 108 quindi $2 * AltroLato + 3 * 21 = 108$. Quindi $2 * AltroLato = 108 - 63 = 45$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{45}{2}} = 22.5$.

Se la forma della limetta è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della limetta è 108, calcola la lunghezza del lato della limetta contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 22 e 11 e l'area è 90, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{90}{22 * 11} = 0,37$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,37) = 21,72$.

Se la lunghezza del lato AB è 22, la lunghezza del lato AD è 11 e l'area del parallelogramma ABCD è 90, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio blu è 100,48 quindi la lunghezza del diametro AD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 100,48}{\pi}} = \sqrt{\frac{803,84}{3,14}} = \sqrt{256,0} = 16$. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CAD ha un angolo complementare con grado 70 quindi il grado dell'angolo CAD è 90 - 70 = 20. La lunghezza del lato AD del parallelogramma ADEC è 16, l'area è 96 e l'angolo CAD è 20. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(20) = \frac{96}{5,44} = 17,65$. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base AB è uguale a 12. Quindi, la lunghezza della base AB è uguale a $\frac{17,65 * 10}{12} = \frac{176,5}{12} = 14,71$. Quindi la risposta finale è 14,71.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AC del triangolo ABC è 10, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB del triangolo ABC è 12, l'area del parallelogramma ADEC è 96, l'area del semicerchio blu è 100,48, il grado dell'angolo CAG è 70 e gli angoli adiacenti CAD e CAG sono complementari, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato del quadrato grigio è 17, quindi il suo perimetro è 4 * 17 = 68$.

Calcola il perimetro del quadrato grigio. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 17 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 10, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{10}{17}) = \arcsin(0.59) = 36.16$.

Calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCDE è 96 e la lunghezza del lato CD è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{3.14 * 11^2}{8} = 96$, quindi $AltroLato * 11 = 96 + \frac{3.14 * 11^2}{8} = 96 + \frac{379.94}{8} = 96 + 47.49 = 143.49$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $143.49 / 11 = 13.04$. L'area del rettangolo AGHB è 84 e la lunghezza del suo lato AG è 10, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{84}{10} = 8.4$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 13.04 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 8.4, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{8.4}{13.04}) = \arcsin(0.64) = 39.79$. Quindi la risposta finale è 39.79.

Se la forma BCDE è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato CD è 11, l'area della forma BCDE è 96, la lunghezza del lato AG è 10 e l'area del rettangolo AGHB è 84, calcolare il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato CH del parallelogramma CHIE è 11, l'area è 66 e l'angolo HCE è 45. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(45) = 0.71$, quindi la lunghezza del lato CE è $\frac{66}{11 * 0.71} = \frac{66}{7.81} = 91.98$. Quindi, l'area della forma BCEF è 120 e la lunghezza del lato CE è 8.45, quindi $AltroLato * 8.45 + \frac{3.14 * 8.45^2}{8} = 91.98$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $91.98 / 8.45 = 10.89$. Le lunghezze delle basi AD e BC del trapezio ABCD sono 20 e 10.89 e l'altezza del trapezio è 16, quindi l'area del trapezio è $\frac{20 + 10.89}{2} * 16 = \frac{30.89}{2} * 16 = 247.12$. Quindi la risposta finale è 247.12.

Se la lunghezza del lato AD è 20, la lunghezza dell'altezza del trapezio ABCD è 16, la forma BCEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma BCEF è 120, la lunghezza del lato CH è 11, il grado dell'angolo HCE è 45 e l'area del parallelogramma CHIE è 66, calcola l'area del trapezio ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato verde è 64, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\sqrt{64} = 8$. L'area della forma gialla è 102 e la lunghezza di un lato è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 102$, quindi $AltroLato * 8 = 102 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 102 - \frac{3.14 * 64}{8} = 102 - \frac{200.96}{8} = 102 - 25.12 = 76.88$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $76.88 / 8 = 9.61$. Quindi la risposta finale è 9.61.

Se la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma gialla è 102 e l'area del quadrato verde è 64, calcola la lunghezza del lato della forma gialla contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo AFGD è 15 e la lunghezza del suo lato AF è 7, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{15^2 - 7^2} = \sqrt{225 - 49} = \sqrt{176} = 13.27$. Quindi, il perimetro del parallelogramma ADEB è 58 e la lunghezza del lato CH è 13.27 e la lunghezza del lato AB è $\frac{50.52}{6} = 8.42$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $\frac{20.36}{2} = 10.18$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 15.73 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 10.18, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{10.18}{15.73}) = \arcsin(0.65) = 40.54$. Quindi la risposta finale è 40.54.

Se il perimetro del parallelogramma ADEB è 58, la diagonale del rettangolo AFGD è 15, la forma ACHI è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato, il perimetro della forma ACHI è 42, la forma CHKLM è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma CHKLM è 66, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo rosa è 13 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 10, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{10}{13}) = \arcsin(0.77) = 50.35$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BFG è 24 e la lunghezza del lato BG è 10, quindi la lunghezza del lato BF è $\sqrt{24^2 - 10^2} = \sqrt{576 - 100} = \sqrt{476} = 21.82$. La lunghezza del lato BF nel triangolo BCF è 21.82 e l'area è 75, quindi la lunghezza del lato BC è $= \frac{75 * 2}{21.82} = \frac{150}{21.82} = 6.87$. Il perimetro della forma ABCD è 66 e la lunghezza del lato BC è 6.87, quindi $2 * AltroLato + 6.87 + \frac{6.87 * 3.14}{2} = \frac{150}{21.82} = 48.34$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{48.34}{2} = 24.17$. Quindi la risposta finale è 24.17.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 66 e l'area del triangolo rettangolo BCF è 75, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo ciano sono 35 e 55, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\beta$" $= 180 - 35 - 55 = 90$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 90. Il raggio e l'angolo del settore rosa sono rispettivamente 9 e 90. Quindi l'area del settore rosa può essere calcolata come $\frac{90}{360} * (\pi * 9^2) = 0.25 * 254.34 = 63.59$. Quindi la risposta finale è 63.59.

Se l'angolo $\alpha$ è verticale a $\beta$, calcola l'area del settore rosa. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con larghezza 9, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 19, un lato rettangolare con lunghezza 9 e due lati triangolari con lunghezze 9, quindi il suo perimetro diventa $2 * 19 + 3 * 9 = 38 + 27 = 65$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 19 e la lunghezza del lato BC è 9, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 19. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 7 = \frac{2}{1.73} * 7 = 1.16 * 7 = 8.12$. Quindi l'area del rettangolo è $19 * 8.12 = 154.28$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 7 e la lunghezza della base è stata calcolata come 8.12 quindi la sua area è uguale a $\frac{7 * 8.12}{2} = 28.42$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $154.28 + 28.42 = 182.7$. Quindi la risposta finale è 182.7.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato AB è 19 e la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 7, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BFI è 15 e il grado dell'angolo opposto al lato BF è 40, quindi la lunghezza del lato BF è uguale a $15 * \sin(40) = 15 * 0.64 = 9.6$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9.6 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare con lunghezza 9.6 e due lati triangolare con lunghezza 9.6. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 9.6 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 28.8 = 43.2$ e la lunghezza del lato AB del rettangolo è $\frac{43.2}{2} = 21.6$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 21.6 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 17 = 1.16 * 17 = 19.72$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 21.6, un lato rettangolare con lunghezza 19.72, e due lati triangolare con lunghezza 19.72 quindi il suo perimetro diventa $2 * 21.6 + 3 * 19.72 = 43.2 + 59.16 = 102.36$. Quindi la risposta finale è 102.36.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 17, la forma ABFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABFGH è 72, la lunghezza del lato FI è 15 e il grado dell'angolo FIB è 40, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma rosa è 94 e la lunghezza di un lato è 20, quindi $2 * AltroLato + 20 + \frac{20 * 3.14}{2} = 94$. Quindi $2 * AltroLato = 94 - 20 - \frac{20 * 3.14}{2} = 94 - 20 - \frac{62.8}{2} = 94 - 20 - 31.4 = 42.6$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{42.6}{2} = 21.3$. Quindi la risposta finale è 21.3.

Se la forma rosa è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio e il perimetro della forma rosa è 94, calcola la lunghezza del lato della forma rosa contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo BDEC è 19 e la lunghezza del suo lato BD è 7, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{19^2 - 7^2} = \sqrt{361 - 49} = \sqrt{312} = 17,66$. Il raggio BC del settore ABC è 17,66 e l'area è 76,93. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{76,93}{\pi * 17,66^2} * 360 = \frac{76,93}{979,29} * 360 = 0,08 * 360 = 28,8$. Quindi la risposta finale è 28,8.

Se l'area del settore ABC è 76,93 e la diagonale del rettangolo BDEC è 19, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato della forma grigia è 18, quindi la sua area è $18^2 - \frac{\pi}{4} * (18^2) = 324 - 0.79 * 324 = 324 - 255.96 = 68.04$.

Se la forma grigia è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, calcola l'area della forma grigia. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CBA ha un angolo complementare con grado 65 quindi il grado dell'angolo CBA è 90 - 65 = 25. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 50 e 25, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 50 - 25 = 105$.

Se gli angoli adiacenti CBA e DBC sono complementari, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato ciano è 31, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{31}{\sqrt{2}} = \frac{31}{1.41} = 21.99$. Per il triangolo rosso, sappiamo che la lunghezza di una delle basi è 21.99 e la sua altezza corrispondente è 19. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base contrassegnata con "$a$" è uguale a 21. Quindi, la lunghezza della base contrassegnata con "$a$" è uguale a $\frac{21.99 * 19}{21} = \frac{417.81}{21}} = 19.9$. Sappiamo che le lunghezze dei tre lati del triangolo verde sono 16 e 19.9 e 17, quindi l'area è $\sqrt{26.45 * 10.45 * 6.55 * 9.45} = \sqrt{17108.62} = 130.8$. Quindi la risposta finale è 130.8.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" nel triangolo rosso è 19, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo rosso è 21 e la diagonale del quadrato ciano è 31, calcola l'area del triangolo verde. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio rosso è 76,93 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$b$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 76,93}{\pi}} = \sqrt{\frac{615,44}{3,14}} = \sqrt{196,0} = 14$. L'area del rettangolo grigio è 102 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 14, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{102}{14}} = 7,29$. L'area del rettangolo ciano è 120 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 7,29, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{120}{7,29} = 16,46$. Quindi la risposta finale è 16,46.

Se l'area del rettangolo ciano è 120, l'area del rettangolo grigio è 102 e l'area del semicerchio rosso è 76,93, calcola la lunghezza del lato del rettangolo ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio blu è 76,93 quindi la lunghezza del diametro BC può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 76,93}{\pi}} = \sqrt{\frac{615,44}{3,14}} = \sqrt{196,0} = 14$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 14 e un arco semicerchio di diametro 14. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 14 + \frac{14 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 14 + \frac{14 * 3,14}{2} = 84 - 14 - \frac{43,96}{2} = 84 - 14 - 21,98 = 48,02$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{48,02}{2} = 24,01$. Quindi la risposta finale è 24,01.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 84 e l'area del semicerchio blu è 76,93, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 21 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 17 = \frac{1.73}{2} * 17 = 1.16 * 17 = 19.72$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 21, un lato rettangolare con lunghezza 19.72, e due lati triangolare con lunghezza 19.72 quindi il suo perimetro diventa $2 * 21 + 3 * 19.72 = 42 + 59.16 = 101.16$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 17, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi degli angoli EAD e DEA del triangolo ADE sono 30 e 35, quindi il grado dell'angolo EDA $= 180 - 30 - 35 = 115$. Per il triangolo ADE la lunghezza del lato AE è 3x + 4 e il suo angolo opposto è 115, e la lunghezza del lato AD è $3x - 3.1$ e il suo grado opposto è 35. Quindi $\frac{3x + 4}{\sin({115})} = \frac{3x - 3.1}{\sin({35})}$, quindi $\frac{3x + 4}{0.91} = 5.26x - 5.44$. Quindi $-1.96x = -9.84$, quindi $x = \frac{-9.84}{-1.96} = 5$. La lunghezza del lato AD è $3x - 3.1 = 3 * 5 - 3.1 = 11.9$. Le lunghezze dei lati AF e BF del triangolo ABF sono 15 e 24 e il perimetro è 57, quindi le lunghezze del lato AB sono $57 - 15 - 24 = 18$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono 18 e 11.9, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (18 + 11.9) = 2 * 29.9 = 59.8$. Quindi la risposta finale è 59.8.

Se la lunghezza del lato AD è $3x - 3.1$ e il perimetro del triangolo ABF è 57, calcolare il perimetro del rettangolo ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 23 e 18, quindi l'area del rettangolo è $23 * 18 = 414$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 18, quindi $area = \frac{3.14 * 18^2}{8} = \frac{3.14 * 324}{8} = \frac{1017.36}{8} = 127.17$. Quindi, l'area della forma ABCD è $414 - 127.17 = 286.83$. Quindi la risposta finale è 286.83.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BI e BG del parallelogramma BGHI sono 10 e 20 e l'area è 78 quindi il seno dell'angolo GBI è $\frac{78}{10 * 20} = 0,39$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,39) = 22,95$. L'angolo FBC è verticale all'angolo GBI quindi il grado dell'angolo FBC = 22,95. L'angolo FBC del settore FBC è 22,95 e l'area è 25,12 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{25,12}{\frac{22,95}{0,06 * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,19}} = 11,5$. Il perimetro della forma ABCDE è 66 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 11,5 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 34,5 = 31,5$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{31,5}{2}} = 15,75$. Quindi la risposta finale è 15,75$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 66, l'area del settore FBC è 25,12, la lunghezza del lato BI è 10, la lunghezza del lato BG è 20, l'area del parallelogramma BGHI è 78 e l'angolo FBC è verticale a GBI, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo marrone è 12 e l'area è 93, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" $= \frac{93 * 2}{12} = \frac{186}{12} = 15,5$. Le lunghezze dei due lati del rettangolo giallo sono $15,5$ e $12$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{15,5^2 + 12^2} = \sqrt{240,25 + 144} = \sqrt{384,25} = 19,6$.

Se l'area del triangolo rettangolo marrone è 93, calcola la diagonale del rettangolo giallo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13 e la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 13 e due lati triangolo di lunghezza 13. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 13 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 39 = 33$ e la lunghezza del lato AD è $\frac{33}{2}} = 16.5$. I gradi degli angoli CAD e CDA del triangolo ACD sono 75 e 20, quindi il grado dell'angolo ACD $= 180 - 75 - 20 = 85$. Per il triangolo ACD la lunghezza del lato AD è 16.5 e il suo angolo opposto è 85 quindi il rapporto è $\frac{16.5}{sin(85)} = \frac{16.5}{1.0} = 16.5$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 9 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 5.61, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{5.61}{9}) = \arcsin(0.62) = 38.32$. Quindi la risposta finale è 38.32.

Se la forma ADEFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e il perimetro della forma ADEFG è 72, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio blu è 100,48 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$a$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 100,48}{\pi}} = \sqrt{\frac{803,84}{3,14}} = \sqrt{256,0} = 16$. La diagonale del rettangolo arancione è 25 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 16, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\sqrt{25^2 - 16^2} = \sqrt{625 - 256} = \sqrt{369} = 19,21$. Quindi la risposta finale è 19,21.

Se la diagonale del rettangolo arancione è 25 e l'area del semicerchio blu è 100,48, calcola la lunghezza del lato del rettangolo arancione contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 19 e 14, quindi l'area del rettangolo è $19 * 14 = 266$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 14, quindi $area = \frac{\sqrt{3} * 14^2}{4} = \frac{1.73 * 196}{4} = \frac{339.08}{4} = 84.77$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $266 - 84.77 = 181.23$. Quindi la risposta finale è 181.23.

Se la forma ABCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, calcola l'area della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma gialla è 78 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 78$, quindi $AltroLato * 7 = 78 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 78 + \frac{1.73}{4} * 49 = 78 + 21.07 = 99.07$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{99.07}{7} = 14.15$. Il lato del triangolo equilatero nella forma rossa è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 14.15, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14.15, e due lati triangolare di lunghezza 14.15. Il perimetro della forma rossa è 78, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 14.15 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 42.45 = 35.55$, e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è 17.77 e l'area è 157. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{991.53} * 360 = 0.16 * 360 = 57.6$. Quindi la risposta finale è 57.6.

Se l'area del settore grigio è 157, la forma rossa è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma rossa è 78, la forma gialla è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e l'area della forma gialla è 78, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


La diagonale del quadrato CGHD è $3x - 5$ e la lunghezza del lato CD è $4x - 16.65$. Lasciando $\sqrt{2} = 1.41$, otteniamo $1.41 * (4x - 16.65) = 3x - 5$. Quindi $2.64x = 18.48$, quindi $2 * LatoSconosciuto = $\frac{24.83}{2} = 12.41$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 12.41 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 8, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{8}{12.41}) = 39.79$. Quindi la risposta finale è 39.79.

Se la forma BCDE è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCDE è 54, la lunghezza del lato CD è $4x - 16.65$ e la diagonale del quadrato CGHD è $3x - 5$, calcolare il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondate i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondate il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 16 e 11, quindi l'area del rettangolo è $16 * 11 = 176$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 11, quindi $area = \frac{3.14 * 11^2}{8} = \frac{3.14 * 121}{8} = \frac{379.94}{8} = 47.49$. Quindi, l'area della forma ABCD è $176 - 47.49 = 128.51$. Quindi la risposta finale è 128.51.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 16 e la lunghezza del lato BC è 11, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono 16 e 16 e 21, quindi il perimetro è 16 + 16 + 21 = 53$.

Se la lunghezza del lato AB è 16, la lunghezza del lato AC è 16 e la lunghezza del lato BC è 21, calcola il perimetro del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo DAE del settore EAD è 65 e l'area è 25,12, quindi il raggio AD può essere calcolato come $\sqrt{\frac{25,12}{\frac{65}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,18 * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,57}} = \sqrt{44,07} = 6,64$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 6,64, quindi la sua area è $6,64^2 - \frac{\pi}{4} * (6,64^2) = 44,09 - 0,79 * 44,09 = 44,09 - 34,83 = 9,26$. Quindi la risposta finale è 9,26.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio e l'area del settore EAD è 25,12, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 20 e 15 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{114}{20 * 15} = 0.38$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.38) = 22.33$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 114, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo AEFD è 22 e la lunghezza del suo lato AE è 8, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{22^2 - 8^2} = \sqrt{484 - 64} = \sqrt{420} = 20.49$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 20.49, quindi la sua area è $20.49^2 - \frac{\pi}{4} * (20.49^2) = 419.84 - 0.79 * 419.84 = 419.84 - 331.67 = 88.17$. Quindi la risposta finale è 88.17.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la lunghezza del lato AE è 8 e la diagonale del rettangolo AEFD è 22, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABCD è 96 e la lunghezza del lato BC è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 96$, quindi $AltroLato * 6 = 96 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 96 + \frac{3.14 * 36}{8} = 96 + \frac{113.04}{8} = 96 + 14.13 = 110.13$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $110.13 / 6 = 18.36$. Quindi la risposta finale è 18.36.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato BC è 6 e l'area della forma ABCD è 96, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 12 e 14 e l'angolo tra loro è 65, quindi l'area del parallelogramma è $12 * 14 * sin(65) = 12 * 14 * 0.91 = 152.88$.

Se la lunghezza del lato AB è 12, la lunghezza del lato AD è 14 e il grado dell'angolo DAB è 65, calcola l'area del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato BIJF è 49, quindi la lunghezza del lato BF è $\sqrt{49} = 7$. L'area della forma ABFG è 102 e la lunghezza del lato BF è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 102 - \frac{153.86}{8} = 102 - 19.23$. Quindi, la lunghezza del lato AB del rettangolo è $82.77 / 7 = 11.82$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 11.82 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 9 = \frac{1.73}{2} * 9 = 10.44$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 11.82, un lato rettangolare con lunghezza 10.44, e due lati triangolare con lunghezza 10.44 quindi il suo perimetro diventa $2 * 11.82 + 3 * 10.44 = 23.64 + 31.32 = 54.96$. Quindi la risposta finale è 54.96.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 9, la forma ABFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ABFG è 102 e l'area del quadrato BIJF è 49, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e il suo angolo complementare è 90. L'angolo EDA ha un angolo complementare con grado 20 quindi il grado dell'angolo EDA è 90 - 20 = 70. I gradi degli angoli EDA e AED del triangolo ADE sono 70 e 20, quindi il grado dell'angolo EAD $= 180 - 70 - 20 = 90$. L'angolo BAC è verticale all'angolo EAD quindi il grado dell'angolo BAC = 90. I gradi degli angoli BCA e BAC del triangolo ABC sono 25 e 90, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 25 - 90 = 65$.

Se gli angoli adiacenti EDA ed EDF sono complementari e l'angolo BAC è verticale a EAD, calcolare il grado dell'angolo CBA. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $x + 40$, $5x + 10$ e $4x + 30$. Quindi, $x + 40 + 5x + 10 + 4x + 30 = 180$, quindi $10x + 80 = 180$, quindi $10x = 100$, quindi $x = \frac{100}{10} = 10$. Il grado dell'angolo CBA è uguale a $4x + 30 = 4 * 10 + 30 = 70$. Quindi la risposta finale è 70.

Se il grado dell'angolo BAC è $x + 40$, il grado dell'angolo BCA è $5x + 10$ e il grado dell'angolo CBA è $4x + 30$, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BDEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15 quindi la forma ha due lati rettangoli con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolo con lunghezza 15 e due lati triangolo con lunghezza 15. Il perimetro della forma BDEFG è 90 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15 = 90$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 90 - 45 = 45$, e la lunghezza del lato BD nel triangolo BCD è 22.5 e l'area è 95 quindi la lunghezza del lato BC $= \frac{95 * 2}{22.5} = \frac{190}{22.5} = 8.44$. Le lunghezze dei lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono 20 e 17 e 8.44, quindi il perimetro è $20 + 17 + 8.44 = 45.44$. Quindi la risposta finale è 45.44.

Se la lunghezza del lato AB è 20, la lunghezza del lato AC è 17, l'area del triangolo rettangolo BCD è 95, la forma BDEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DE è 15 e il perimetro della forma BDEFG è 90, calcola il perimetro del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ciano è 72 e la lunghezza di un lato è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 72$, quindi $AltroLato * 9 = 72 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 72 + \frac{1,73}{4} * 81 = 72 + 0,43 * 81 = 72 + 34,83 = 106,83$. Quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{106,83}{9} = 11,87$. Il raggio del settore marrone è 11,87 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 11,87} * 360 = \frac{15,42}{74,54} * 360 = 0,21 * 360 = 75,6$. Quindi la risposta finale è 75,6.

Se la lunghezza dell'arco del settore marrone è 15,42, la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma ciano è 72, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 10 e 9 e l'area è 84 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{84}{10 * 9} = 0.93$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.93) = 68.43$.

Se la lunghezza del lato AB è 10, la lunghezza del lato AD è 9 e l'area del parallelogramma ABCD è 84, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCFGH è 78 e la lunghezza del lato CF è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 78$, quindi $AltroLato * 10 = 78 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 100 = 78 + 0.43 * 100 = 78 + 43.0 = 121.0$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{121.0}{10} = 12.1$. Il perimetro della forma ABCD è 58 e la lunghezza del lato BC è 12.1, quindi $2 * AltroLato + 12.1 + \frac{12.1 * 3.14}{2} = 58 - 12.1 - \frac{12.1 * 3.14}{2} = 58$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{26.9}{2} = 13.45$. Quindi la risposta finale è 13.45.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 58, la forma BCFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato CF è 10 e l'area della forma BCFGH è 78, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio di calce è 189,97$, quindi la lunghezza del diametro BC può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 23 e 22, quindi l'area del rettangolo è $23 * 22 = 506$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 22, quindi $area = \frac{3,14 * 22^2}{8} = \frac{3,14 * 484}{8} = \frac{1519,76}{8} = 189,97$.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area del semicerchio di calce è 189,97$, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BCDE è 60 e la lunghezza del lato CD è 8, quindi $2 * AltroLato + 8 + \frac{8 * 3.14}{2} = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 8 - \frac{8 * 3.14}{2} = 60 - 8 - \frac{25.12}{2} = 60 - 8 - 12.56 = 39.44$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{39.44}{2} = 19.72$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 19.72 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 16, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{16}{19.72}) = \arcsin(0.81) = 54.1$. Quindi la risposta finale è 54.1.

Se la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma BCDE è 60, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma CDGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9 e la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 9 e due lati triangoli di lunghezza 9. Il perimetro della forma è 48 quindi $2 * AltroLato + 3 * 9 = 48$. Quindi $2 * AltroLato = 48 - 27 = 21$ e la lunghezza del lato CD è $\frac{21}{2} = 10.5$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ACDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10.5 quindi la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 10.5 e due lati triangoli di lunghezza 10.5. Il perimetro della forma ACDEF è 60 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 10.37 * 4.62 * 9.62 = 20 e 15, quindi il semi-perimetro è uguale a $(14.25 + 20 + 15) / 2 = 24.62$.

Se la lunghezza del lato BC è 20, la lunghezza del lato AB è 15, la forma ACDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ACDEF è 60, la forma CDGHI è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato, la lunghezza del lato DG è 9 e il perimetro della forma CDGHI è 48, calcolare l'area del triangolo ABC. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo arancione, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" è 10 e l'area è 81 quindi la lunghezza della base contrassegnata con "$a$" è $\frac{2 * 81}{10} = \frac{162}{10} = 16.2$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma rosso sono 17 e 16.2 e l'area è 72 quindi il seno dell'angolo contrassegnato con "?" è $\frac{72}{17 * 16.2} = 0.26$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.26) = 15.07$.

Se l'area del parallelogramma rosso è 72, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo arancione è 10 e l'area del triangolo arancione è 81, calcola il grado dell'angolo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo rosso è 24 e il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$b$" è 50, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è uguale a $24 * \sin(50) = 24 * 0.77 = 18.48$. La diagonale del rettangolo ciano è 24 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 18.48, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{24^2 - 18.48^2} = \sqrt{576 - 341.51} = \sqrt{234.49} = 15.31$. Il lato del triangolo equilatero nella forma rossa è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15.31 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 15.31 e due lati triangolari con lunghezza 15.31. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 15.31 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 45.93 = 38.07$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{38.07}{2} = 19.04$. Quindi la risposta finale è 19.04.

Se la forma rossa è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma rossa è 84 e la diagonale del rettangolo ciano è 24, calcola la lunghezza del lato della forma rossa contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ABC, le lunghezze dei lati AC e AB sono 23 e 18 e il grado dell'angolo tra di loro è 70. Quindi, la lunghezza del lato BC è uguale a $\sqrt{23^2 + 18^2 - (2 * 23 * 18) * \cos(70)} = \sqrt{529 + 324 - 828 * (0.34)} = \sqrt{853 - (281.52)} = \sqrt{571.48} = 23.91$. Quindi la risposta finale è 23.91.

Calcola la lunghezza del lato BC del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo CFI, le lunghezze dei lati CI e FI sono 6 e 10 e il grado dell'angolo tra di loro è 75. Quindi, la lunghezza del lato CF è uguale a $\sqrt{6^2 + 10^2 - (2 * 6 * 10) * \cos(75)} = \sqrt{36 + 100 - 120 * (0.26)} = \sqrt{104.8} = 10.24$. Il perimetro della forma BCFG è 54 e la lunghezza del lato CF è 10.24, quindi $2 * AltroLato + 10.24 - \frac{10.24 * 3.14}{2} = 54 - 10.24 - 16.07 = 27.69$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{27.69}{2} = 13.85$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13.85, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 16, un lato rettangolare con lunghezza 13.85 e due lati triangolare con lunghezze 13.85, quindi il suo perimetro diventa $2 * 16 + 3 * 13.85 = 32 + 41.55 = 73.55$. Quindi la risposta finale è 73.55.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e un triangolo equilatero, la forma BCFG è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio e il perimetro della forma BCFG è 54, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo viola è 84 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 13, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{84}{13}} = 6,46$.

Se l'area del rettangolo viola è 84, calcola la lunghezza del lato del rettangolo viola contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 15 e due lati triangolare con lunghezza 15. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 15 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 45 = 39$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base contrassegnata con "$b$" è uguale a 7. Quindi, la lunghezza della base contrassegnata con "$b$" è uguale a $\frac{22 * 5}{7} = \frac{110}{7} = 15.71$. Per calcolare l'area della forma verde, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei due lati sono 19.5 e 15.71, quindi l'area del rettangolo equilatero è $19.5 * 15.71 = 306.35$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 15.71 quindi l'area = $\frac{\sqrt{3} * 246.8}{4} = \frac{426.96}{4} = 106.74$. Quindi, l'area totale della forma verde è $306.35 + 106.74 = 413.09$. Quindi la risposta finale è 413.09.

Se la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la forma marrone è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma marrone è 84, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base con lunghezza 22 nel triangolo lime è 5 e la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" nel triangolo lime è 7, calcolare l'area della forma verde. Arrotondamento ai 2 decimali.


Il perimetro della forma ABCD è 76 e la lunghezza del lato BC è 16, quindi $2 * AltroLato + 16 + \frac{16 * 3.14}{2} = 76$. Quindi $2 * AltroLato = 76 - 16 - \frac{16 * 3.14}{2} = 76 - 16 - \frac{50.24}{2} = 76 - 16 - 25.12 = 34.88$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{34.88}{2} = 17.44$. Quindi la risposta finale è 17.44.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato BC è 16 e il perimetro della forma ABCD è 76, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del rettangolo BDEC è 114 e la lunghezza del suo lato BD è 9, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{114}{9} = 12,67$. Il raggio BF del settore FBG è 23 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo FBG può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 23} * 360 = \frac{20,56}{144,44} * 360 = 0,14 * 360 = 50,4$. L'angolo CBA è verticale all'angolo FBG quindi il grado dell'angolo CBA = 50,4. Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 12,67 e 50,4. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{50,4}{360} * (2 * \pi * 12,67) = 0,14 * 79,57 = 11,14$. Quindi la risposta finale è 11,14.

Se l'area del rettangolo BDEC è 114, la lunghezza dell'arco del settore FBG è 20,56 e l'angolo CBA è verticale a FBG, calcola la lunghezza dell'arco del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono $x + 17$ e $2x + 9$ e il perimetro è $x + 72$ quindi $2 * (x + 17) + 2 * (2x + 9) = x + 72$, quindi $6x + 52 = x + 72$, quindi $5x = 20$, quindi $x = \frac{20}{5}} = 4$. Il perimetro è $x + 72 = 4 + 72 = 76$. Quindi la risposta finale è 76.

Se il perimetro del rettangolo ABCD è $x + 72$, calcola il perimetro del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 9 e 6, quindi l'area del rettangolo è $9 * 6 = 54$. Il diametro del semicerchio è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 6, quindi $area = \frac{3.14 * 6^2}{8} = \frac{3.14 * 36}{8} = \frac{113.04}{8} = 14.13$. Quindi, l'area della forma ABCD è $54 - 14.13 = 39.87$. Quindi la risposta finale è 39.87.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato ABCD è $3x + 27$ e la lunghezza del lato AD è $5x - 23$. Quindi, abbiamo $4 * (5x - 23) = 3x + 27$. Quindi $20x - 92 = 3x + 27$. Quindi $17x = 119.0$, quindi $x = \frac{119.0}{17} = 7$. La lunghezza del lato AD è $5x - 23 = 5 * 7 - 23 = 12$. Quindi la risposta finale è 12.

Se la lunghezza del lato AD è $5x - 23$ e il perimetro del quadrato ABCD è $3x + 27$, calcola la lunghezza del lato AD del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma BCDEF è 108 e la lunghezza del lato CD del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 108$, quindi $AltroLato * 6 = 108 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 108 - \frac{1,73}{4} * 36 = 108 - 0,43 * 36 = 108 - 15,48 = 92,52$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{92,52}{6} = 15,42$. Il raggio BC del settore ABC è 15,42 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 15,42} * 360 = \frac{17,99}{96,84} * 360 = 0,19 * 360 = 68,4$. Quindi la risposta finale è 68,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 17,99, la forma BCDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma BCDEF è 108, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BCDEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolare di lunghezza 6. Il perimetro della forma BCDEF è 54, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 54$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 54 - 18 = 36$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{36}{2} = 18$. Il raggio BC del settore ABC è 18 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 18} * 360 = \frac{15,42}{113,04} * 360 = 0,14 * 360 = 50,4$. Quindi la risposta finale è 50,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 15,42, la forma BCDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma BCDEF è 54, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo FAB e dell'angolo BFA del triangolo ABF sono 30 e 55, quindi il grado dell'angolo FBA $= 180 - 30 - 55 = 95$. Per il triangolo ABF la lunghezza del lato AF è 14 e il suo angolo opposto è 95 quindi il rapporto è $\frac{14}{sin(95)} = \frac{14}{1.0} = 14.0$. Il grado dell'angolo opposto al lato AB è uguale a 55 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $14.0 * \sin(55) = 14.0 * 0.82 = 11.48$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 11.48 e la lunghezza del suo altro lato può essere calcolata in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{\sqrt{3}}{2} * 8 = 1.16 * 8 = 9.28$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 11.48, un lato rettangolare con lunghezza 9.28, e due lati triangolare con lunghezza 9.28 quindi il suo perimetro diventa $2 * 11.48 + 3 * 9.28 = 22.96 + 27.84 = 50.8$. Quindi la risposta finale è 50.8.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 8, la lunghezza del lato AF è 14, il grado dell'angolo FAB è 30 e il grado dell'angolo BFA è 55, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma verde è 15, l'area è 120 e l'angolo è 75. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(75) = 0.97$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{120}{15 * 0.97} = \frac{120}{14.55} = 8.25$. L'area della forma rossa è 54 e la lunghezza di un lato è 8.25, quindi $AltroLato * 8.25 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8.25^2 = 54$, quindi $AltroLato * 8.25 = 54 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 68.06 = 54 + 29.27 = 83.27$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{83.27}{8.25} = 10.09$. Quindi la risposta finale è 10.09.

Se la forma rossa è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero, l'area della forma rossa è 54 e l'area del parallelogramma verde è 120, calcola la lunghezza del lato della forma rossa contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma marrone è 108 e la lunghezza di un lato è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 108$, quindi $AltroLato * 11 = 108 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 108 + \frac{1.73}{4} * 121 = 108 + 0.43 * 121 = 108 + 52.03 = 160.03$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{160.03}{11} = 14.55$. Quindi la risposta finale è 14.55.

Se la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma marrone è 108, calcola la lunghezza del lato della forma marrone contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 17 e 14 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{114}{17 * 14} = 0.48$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.48) = 28.69$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 114, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 24 e 9 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{108}{24 * 9} = 0.5$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.5) = 30.0$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 108, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo ICF e dell'angolo FIC del triangolo CFI sono 30 e 20, quindi il grado dell'angolo IFC $= 180 - 30 - 20 = 130$. Per il triangolo CFI la lunghezza del lato CI è 4x - 18 e il suo angolo opposto è 130, e la lunghezza del lato CF è $x - 1.05$ e il suo grado opposto è 20. Quindi $\frac{4x - 18}{\sin({130})} = \frac{x - 1.05}{0.34}$, quindi $2.25x = 20.29$, quindi $x = \frac{20.29}{2.25} = 9$. La lunghezza del lato CF è $x - 1.05 = 9 - 1.05 = 7.95$. Pertanto, la lunghezza del lato BC è $\frac{92.82}{7.95} = 11.68$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 11.68, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 11.68 e due lati triangolare di lunghezza 11.68. Il perimetro della forma ABCDE è 78 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 11.68 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 35.04 = 42.96$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{42.96}{2} = 21.48$. Quindi la risposta finale è 21.48.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 78, la forma BCFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma BCFGH è 120 e la lunghezza del lato CF è $x - 1.05$, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Per il triangolo arancione, le lunghezze dei due lati sono 12 e 19 e il grado dell'angolo tra di loro è 55. Quindi, la lunghezza del lato segnato con "$a$" è uguale a $\sqrt{12^2 + 19^2 - (2 * 12 * 19) * \cos(55)} = \sqrt{144 + 361 - 456 * (0.57)} = \sqrt{505 - (259.92)} = \sqrt{245.08} = 15.66$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma di calce sono 10 e 15.66 e l'area è 120, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{120}{10 * 15.66} = 0.77$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.77) = 50.35$. Quindi la risposta finale è 50.35.

Se l'area del parallelogramma di calce è 120, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono 20 e 11 e 20, quindi il perimetro è 20 + 11 + 20 = 51$.

Se la lunghezza del lato AB è 20, quella del lato AC è 11 e quella del lato BC è 20, calcola il perimetro del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma BCFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 10 e un arco di semicerchio di diametro 10. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 10 + \frac{10 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 64$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 64 - 10 - \frac{10 * 3.14}{2} = 38.3$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{38.3}{2} = 19.15$. Quindi il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 19.15, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 10 e un arco di semicerchio di diametro 10. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 10 + \frac{10 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 98 - 19.15 - \frac{19.15 * 3.14}{2} = 98 - 19.15 - \frac{60.13 * 3.14}{2} = 48.78$. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 19.15 + \frac{19.15 * \pi}{2}$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{48.78}{2} = 24.39$. Quindi la risposta finale è 24.39.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 98, la forma BCFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato CF è 10 e il perimetro della forma BCFG è 64, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo verde è 48 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 15, quindi la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{48}{2} - 15 = 24,0 - 15 = 9$. Il raggio del settore verde è 9 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 9} * 360 = \frac{15,42}{56,52} * 360 = 0,27 * 360 = 97,2$. Quindi la risposta finale è 97,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore verde è 15,42 e il perimetro del rettangolo verde è 48, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma AEGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 10 e un arco semicerchio di diametro 10. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 10 + \frac{10 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 52$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 52 - 10 - \frac{10 * 3.14}{2} = 52 - 10 - 15.7 = 26.3$. Quindi la lunghezza del lato AE è $\frac{26.3}{2} = 13.15$. La diagonale del rettangolo AEFB è 25 e la lunghezza del lato AE è 13.15, quindi la lunghezza del lato AB è $\sqrt{25^2 - 13.15^2} = \sqrt{452.08} = 21.26$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 21.26 e 9 e l'area è 66, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{66}{21.26 * 9} = 0.34$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.34) = 19.88$. Quindi la risposta finale è 19.88.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 66, la diagonale del rettangolo AEFB è 25, la forma AEGH è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma AEGH è 52, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma gialla è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 9 e due lati triangolare di lunghezza 9. Il perimetro della forma gialla è 60, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 27 = 33$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{33}{2}} = 16.5$. La lunghezza del lato della forma blu è 16.5, quindi la sua area è $16.5^2 - \frac{\pi}{4} * (16.5^2) = 272.25 - 215.08 = 57.17$. Quindi la risposta finale è 57.17.

Se la forma blu è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma gialla è 60, calcola l'area della forma blu. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza della base AB del triangolo ABC è 5x + 8$ e l'altezza corrispondente è 20, e l'area è 4x + 218$. Quindi 20$ * \frac{5x + 8}{2}} = 4x + 218$, quindi 50$ + 80 = 4x + 218$, quindi 46$ = 138.0$, quindi 46x = 138.0$ = 3$. L'area è 4x + 218 = 4 * 3 + 218 = 230$.

Se la lunghezza del lato AB è 5x + 8$, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AB del triangolo ABC è 20 e l'area del triangolo ABC è 4x + 218$, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono $11$ e $13$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{11^2 + 13^2} = \sqrt{121 + 169} = \sqrt{290} = 17.03$.

Se la lunghezza del lato AD è 11 e la lunghezza del lato AB è 13, calcola la diagonale del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 7 e un arco semicerchio di diametro 7. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 52$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 52 - 7 - \frac{7 * 3.14}{2} = 34.01$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{34.01}{2} = 17$. Le lunghezze dei lati AJ e AH del parallelogramma AHIJ sono 18 e 13 e l'area è 96, quindi il seno dell'angolo HAJ è $\frac{96}{18 * 13} = 24.2$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.41) = 24.2$. L'angolo DAB è verticale all'angolo HAJ, quindi il grado dell'angolo DAB è = 24.2. La lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD è 17, l'area è 114 e l'angolo DAB è 24.2. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(24.2) = 0.41$, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{114}{17 * 0.41} = \frac{114}{6.97} = 16.36$. Quindi la risposta finale è 16.36.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 114, la forma ABEF è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma ABEF è 52, l'area del parallelogramma AHIJ è 96 e l'angolo DAB è verticale a HAJ, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo DAE del settore EAD è 75 e l'area è 127,17, quindi il raggio AD può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{75}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,21 * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,66}} = \sqrt{192,68} = 13,88$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 13,88, quindi la sua area è $13,88 * 13,88 = 192,65$.

Se il grado dell'angolo DAE è 75 e l'area del settore EAD è 127,17, calcola l'area del quadrato ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma marrone è 9, l'area è 108 e l'angolo è 65. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(65) = 0.91$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{108}{9 * 0.91} = \frac{108}{8.19} = 13.19$.

Se l'area del parallelogramma marrone è 108, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma verde è 66 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 66$, quindi $AltroLato * 6 = 66 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 66 - \frac{1.73}{4} * 36 = 66 - 0.43 * 36 = 66 - 15.48 = 50.52$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{50.52}{6} = 8.42$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma ciano sono 12 e 8.42, quindi il perimetro del parallelogramma ciano è $2 * (12 + 8.42) = 2 * 20.42 = 40.84$. Quindi la risposta finale è 40.84.

Se la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma verde è 66, calcola il perimetro del parallelogramma ciano. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 23 e 10 e l'area è 126 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{126}{23 * 10} = 0.55$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.55) = 33.37$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 126, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo BEH, sappiamo che la lunghezza della base BH è 23 e la sua altezza corrispondente è 13. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base BE è uguale a 19. Quindi, la lunghezza della base BE è uguale a $\frac{23 * 13}{19} = \frac{299}{19} = 15.74$. Il perimetro della forma ABEF è 82 e la lunghezza del lato BE è 15.74, quindi $2 * AltroLato + 15.74 + \frac{15.74 * 3.14}{2} = 41.71$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{41.55}{2} = 20.77$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 20.77 e 7, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (20.77 + 7) = 2 * 27.77 = 55.54$. Quindi la risposta finale è 55.54.

Se la lunghezza del lato AD è 7, la forma ABEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABEF è 82, la lunghezza del lato BH è 23, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BH nel triangolo BEH è 13 e la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BE nel triangolo BEH è 19, calcolare il perimetro del parallelogramma ABCD. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CFGH è 78 e la lunghezza del lato FG è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 78 - \frac{113.04}{8} = 78 - 14.13$. Quindi, la lunghezza del lato CF è $63.87 / 6 = 10.64$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BFJKL è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 7, e due lati triangolare con lunghezza 7. Il perimetro della forma BFJKL è 42 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 7 = 42$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 42 - 21 = 21$, e la lunghezza del lato BF è $\frac{21}{2} = 10.5$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 14.95 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 14.95, e due lati triangolare con lunghezza 14.95. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 14.95 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 44.85 = 39.15$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{39.15}{2} = 19.57$. Quindi la risposta finale è 19.57.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 84, la forma CFGH è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio, l'area della forma CFGH è 78, la forma BFJKL è una combinazione di un rettangolo e un triangolo equilatero e il perimetro della forma BFJKL è 42, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo BAE del settore EAB è 25 e l'area è 76,93, quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{25}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,07 * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,22}} = \sqrt{349,68} = 18,7$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 18,7 e 16 e l'area è 90, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{90}{18,7 * 16} = 0,3$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,3) = 17,46$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 90 e l'area del settore EAB è 76,93, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo verde è 16 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 8, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{8}{16}) = \arcsin(0.5) = 30$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.