L'area della forma BDFGH è 120 e la lunghezza del lato DF è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 120$, quindi $AltroLato * 7 = 120 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 120 + \frac{1,73}{4} * 49 = 120 + 21,07 = 141,07$. Quindi, la lunghezza del lato BD è $\frac{141,07}{7} = 20,15$. Il raggio BD del settore DBE è 20,15 e l'area è 76,93. Quindi l'angolo DBE può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{76,93}{\pi * 20,15^2} * 360 = 21,6$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE, quindi il grado dell'angolo CBA = 21,6. Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 19 e 21,6. Quindi l'area del settore ABC può essere calcolata come $\frac{21,6}{360} * (\pi * 19^2) = 0,06 * 1133,54 = 68,01$. Quindi la risposta finale è 68,01$.

Se l'area del settore DBE è 76,93, la forma BDFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma BDFGH è 120 e l'angolo CBA è verticale a DBE, calcola l'area del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della limetta è 44 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $2 * AltroLato + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 44$. Quindi $2 * AltroLato = 44 - 6 - \frac{6 * 3.14}{2} = 44 - 6 - \frac{18.84}{2} = 44 - 6 - 9.42 = 28.58$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{28.58}{2} = 14.29$. Quindi la risposta finale è 14.29.

Se la forma della limetta è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio e il perimetro della limetta è 44, calcola la lunghezza del lato della limetta contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato CGHD è $5x - 26$ e la lunghezza del lato CD è $2x - 14$. Quindi, abbiamo $4 * (2x - 14) = 5x - 26$. Quindi $8x - 56 = 5x - 26$. Quindi $3x = 30.0$, quindi $x = \frac{30.0}{3} = 10$. La lunghezza del lato BC è $81.87 / 6 = 13.65$. Il raggio BC del settore ABC è 13.65 e la lunghezza dell'arco è 15.42. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15.42}{2 \pi * 13.65} * 360 = \frac{15.42}{85.72} * 15.42$. Quindi la risposta finale è 64.8.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 15,42$, la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma BCDE è 96, la lunghezza del lato CD è $2x - 14$ e il perimetro del quadrato CGHD è $5x - 26$, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondate i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondate il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma ciano è 108 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 108$, quindi $AltroLato * 7 = 108 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 108 - \frac{153.86}{8} = 108 - 19.23 = 88.77$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $88.77 / 7 = 12.68$. Quindi, l'area della forma marrone è 120 e la lunghezza di un lato è 12.68, quindi $AltroLato * 12.68 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 12.68^2 = 120$, quindi $AltroLato * 12.68 = 120 + \frac{1.73}{4} * 12.68^2 = 120$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo giallo è 14.92 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 7, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{7}{14.92}) = \arcsin(0.47) = 28.03$. Quindi la risposta finale è 28.03.

Se la forma marrone è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma marrone è 120, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma ciano è 108, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11, quindi la forma ha due lati di lunghezza 20, uno di lunghezza 11 e un arco semicerchio di diametro 11. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 20 + 11 + \frac{11 * 3.14}{2} = 40 + 11 + \frac{34.54}{2} = 40 + 11 + 17.27 = 68.27$.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma giallo sono 10 e 10 e l'area è 72, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{72}{10 * 10} = 0,72$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,72) = 46,05$.

Se l'area del parallelogramma giallo è 72, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio giallo è 157 quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = \sqrt{400.0} = 20$. Quindi la risposta finale è 20.

Se l'area del semicerchio giallo è 157, calcola la lunghezza del lato AB del semicerchio giallo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma blu è 94 e la lunghezza di un lato è 19, quindi $2 * AltroLato + 19 + \frac{19 * 3.14}{2} = 94$. Quindi $2 * AltroLato = 94 - 19 - \frac{19 * 3.14}{2} = 94 - 19 - \frac{59.66}{2} = 94 - 19 - 29.83 = 45.17$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{45.17}{2} = 22.59$. Per il triangolo giallo, le lunghezze dei due lati sono 22.59 e 9 e il grado dell'angolo tra loro è 65. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $\sqrt{22.59^2 + 9^2 - (2 * 22.59 * 9) * \sqrt{420.53} = 20.51$. Il lato del triangolo equilatero nella forma magenta è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 20.51, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 20.51 e due lati triangolare di lunghezza 20.51. Il perimetro della forma magenta è 108, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 20.51 = 108$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 108 - 61.53 = 46.47$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{46.47}{2} = 23.23$. Pertanto la risposta finale è 23.23.

Se la forma magenta è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma magenta è 108, la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma blu è 94, calcola la lunghezza del lato della forma magenta contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 16. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 5 = \frac{2}{1.73} * 5 = 1.16 * 5 = 5.8$. Quindi l'area del rettangolo è $16 * 5.8 = 92.8$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 5 e la lunghezza della base è 5.8 quindi $area = \frac{5 * 5.8}{2} = 14.5$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $92.8 - 14.5 = 78.3$. Quindi la risposta finale è 78.3.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 16 e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 5, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma CDGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 6, e un arco semicerchio di diametro 6. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 6 + \frac{6 * 3.14}{2} = 30$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 30 - 6 - \frac{6 * 3.14}{2} = 14.58$. Quindi la lunghezza del lato CD è $\frac{14.58}{2} = 7.29$. Quindi il diametro del semicerchio nella forma BCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7.29, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 7.29, e un arco semicerchio di diametro 7.29. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 7.29 + \frac{7.29 * 3.14}{2} = 27.26$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 7.29 + \frac{7.29 * 3.14}{2} = 46 - 7.29 - 11.45$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{27.26}{2} = 13.63$. Quindi il raggio BC del settore ABC è 13.63 e l'area è 100.48. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{100.48}{\pi * 13.63^2} * 360 = \frac{100.48}{583.34} = 61.2$. Quindi la risposta finale è 61.2.

Se l'area del settore ABC è 100.48, la forma BCDE è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato, il perimetro della forma BCDE è 46, la forma CDGH è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio su un lato, la lunghezza del lato DG è 6 e il perimetro della forma CDGH è 30, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio magenta è 189,97 quindi la lunghezza del diametro CD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. L'area del semicerchio grigio è 76,93 quindi la lunghezza del diametro BD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 76,93}{\pi}} = \sqrt{\frac{615,44}{3,14}} = \sqrt{196,0} = 14$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCD è 22 e la lunghezza del lato BD è 14, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{22^2 - 14^2} = \sqrt{484 - 196} = \sqrt{288} = 16,97$. Il raggio BC del settore ABC è 16,97 e la lunghezza dell'arco è 12,85. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{12,85}{2 \pi * 16,97} * 360 = \frac{12,85}{106,57} * 360 = 43,2$. Quindi la risposta finale è 43,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 12,85, l'area del semicerchio magenta è 189,97 e l'area del semicerchio grigio è 76,93, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo di calce è 21 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "$\theta$" è 14, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\theta$" è uguale a $\arcsin(\frac{14}{21}) = \arcsin(0.67) = 42.07$. L'angolo $\beta$ è verticale all'angolo $\theta$ quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 42.07. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo grigio è 19 e il grado dell'angolo opposto al lato segnato con "$a$" è 42.07, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è uguale a $19 * \sin(42.07) = 19 * 0.67 = 12.73$. Per calcolare l'area della forma gialla, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati della forma gialla sono 23 e 12.73, quindi l'area della parte rettangolare è $23 * 12.73 = 292.79$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 12.73 quindi $area = \frac{3.14 * 12.73^2}{8} = \frac{508.84}{8} = 63.6$. Quindi, l'area totale della forma gialla è $292.79 + 63.6 = 356.39$. Quindi la risposta finale è 356.39.

Se la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'angolo $\theta$ è verticale a $\beta$, calcola l'area della forma gialla. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato BFGC è 121, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{121} = 11$. L'area della forma ABCDE è 108 e la lunghezza del lato BC è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 108$, quindi $AltroLato * 11 = 108 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 108$, quindi $AltroLato * 11 = 108 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 11^2 = 108 + \frac{1.73}{4} * 121 = 108 + 0.43 * 121 = 108 + 52.03 = 160.03$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{160.03}{11} = 14.55$. Quindi la risposta finale è 14.55.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCDE è 108 e l'area del quadrato BFGC è 121, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma rosa è 72 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 14, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{72}{2} - 14 = 36.0 - 14 = 22$. Le lunghezze delle due basi del trapezio marrone sono 23 e 16 e le lunghezze dei due lati laterali del trapezio marrone sono 19 e 22, quindi il perimetro del trapezio marrone è $23 + 16 + 19 + 22 = 80$.

Se il perimetro del parallelogramma rosa è 72, calcola il perimetro del trapezio marrone. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ABC, le lunghezze dei lati AB e AC sono 9 e 14 e il grado dell'angolo tra di loro è 40. Quindi, la lunghezza del lato BC è uguale a $\sqrt{9^2 + 14^2 - (2 * 9 * 14) * \cos(40)} = \sqrt{81 + 196 - 252 * (0.77)} = \sqrt{277 - (194.04)} = \sqrt{82.96} = 9.11$. Quindi la risposta finale è 9.11.

Calcola la lunghezza del lato BC del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato ABCD è 26, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{26}{\sqrt{2}}} = \frac{26}{1.41} = 18.44$.

Se la diagonale del quadrato ABCD è 26, calcola la lunghezza del lato AD del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo di calce è 14 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 9, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\sqrt{14^2 - 9^2} = \sqrt{196 - 81} = \sqrt{115} = 10.72$.

Se la diagonale del rettangolo di calce è 14, calcola la lunghezza del lato del rettangolo di calce contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato CGHD è $2x + 3$ e la lunghezza del lato CD è $5x - 26,52$. Lasciando $\sqrt{2} = 1,41$, otteniamo $1,41 * (5x - 26,52) = 2x + 3$, quindi $x = \frac{40,39}{5,05} = 8$. La lunghezza del lato CD è $126 + \frac{3,14 * 13,48^2}{8} = 126 + \frac{570,57^2}{8} = 126 + 71,32 - 13,48$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $197,32 / 13,48 = 14,64$. Il raggio BC del settore ABC è 14,64 e l'area è 189,99$. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189,97}{\pi * 14,64^2} * 189,97 = 0,28 * 360 = 100,8$. Quindi la risposta finale è 100,8.

Se l'area del settore ABC è 189,97, la forma BCDE è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma BCDE è 126, la lunghezza del lato CD è $5x - 26,52$ e la diagonale del quadrato CGHD è $2x + 3$, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondando il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 23 e 6 e l'area è 60 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{60}{23 * 6} = 0.43$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.43) = 25.47$.

Se la lunghezza del lato AD è 23, la lunghezza del lato AB è 6 e l'area del parallelogramma ABCD è 60, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei tre lati del triangolo magenta sono 7 e 19 e 16, quindi il perimetro è $7 + 19 + 16 = 42$.

Calcola il perimetro del triangolo magenta. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo grigio sono 75 e 25, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\theta$" $= 180 - 75 - 25 = 80$. Per il triangolo grigio la lunghezza di uno dei lati è 22 e il suo angolo opposto è 80 quindi il rapporto è $\frac{22}{sin(80)} = \frac{22}{0.98} = 22.45$. Il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$b$" è uguale a 25 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $22.45 * \sin(25) = 22.45 * 0.42 = 9.43$. Il diametro del semicerchio nella forma viola è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9.43 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 9.43 e un arco semicerchio con diametro 9.43. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 9.43 + \frac{9.43 * \pi}{2}$ = 64$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 9.43 + \frac{9.43 * 3.14}{2} = 39.77$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{39.77}{2} = 19.89$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 19.89 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 19.89 e due lati triangolari con lunghezza 19.89. Il perimetro della forma è 108 quindi $2 * AltroLato + 3 * 19.89 = 108$. Quindi $2 * AltroLato = 108 - 59.67 = 24.16$. Quindi la risposta finale è 24.16$.

Se la forma ciano è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ciano è 108, la forma viola è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma viola è 64, calcola la lunghezza del lato della forma ciano contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC della forma ABCD sono 24 e 11, quindi l'area della parte rettangolare è $24 * 11 = 264$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 11 quindi $area = \frac{3.14 * 11^2}{8} = \frac{3.14 * 121}{8} = \frac{379.94}{8} = 47.49$. Quindi, l'area totale della forma ABCD è $264 + 47.49 = 311.49$. Quindi la risposta finale è 311.49.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AB è 24 e la lunghezza del lato BC è 11, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo AGH è 23 e la lunghezza del lato opposto all'angolo HAG è 9, quindi l'angolo HAG è uguale a $\arcsin(\frac{9}{23}) = \arcsin(0.39) = 22.95$. L'angolo FAB è verticale all'angolo HAG quindi il grado dell'angolo FAB = 22.95$. La lunghezza del lato BF nel triangolo BAF è $6$ e il suo angolo opposto ha un grado di $22.95$ quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $\frac{6}{tan(22.95)} = \frac{6}{0.42} = 14.29$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi la forma ha due lati di lunghezza 14.29, uno di lunghezza 9, e un arco semicerchio di diametro 9. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 14.29 + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 28.58 + 9 + \frac{28.26}{2} = 28.58 + 9 + 14.13 = 51.71$.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'angolo HAG è verticale a FAB, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo BAC e dell'angolo BCA del triangolo ABC sono 70 e 60, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 70 - 60 = 50$.

Se il grado dell'angolo BAC è 70 e il grado dell'angolo BCA è 60, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 19 e 19 e l'area è 120 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{120}{19 * 19} = 0.33$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.33) = 19.27$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 120, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Sappiamo che le lunghezze dei tre lati del triangolo ciano sono 11 e 13 e 6, quindi il semi-perimetro è uguale a $(11 + 13 + 6) / 2 = 15.0$. Quindi l'area è $\sqrt{15.0 * (15.0-11) * (15.0-13) * (15.0-6)} = \sqrt{15.0 * 4.0 * 2.0 * 9.0} = \sqrt{1080.0} = 32.86$. Quindi la risposta finale è 32.86.

Calcola l'area del triangolo ciano. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma CDGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 8 e due lati triangolare di lunghezza 8. Il perimetro della forma CDGHI è 66, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 8 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 42$, e la lunghezza del lato CD è $\frac{42}{2}} = 21$. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23.13}{2 \pi * 22.02} * 360 = \frac{23.13}{138.29} * 360 = 61.2$. Quindi la risposta finale è 61.2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BCDE è 98, la forma CDGHI è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DG è 8 e il perimetro della forma CDGHI è 66, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BFGD è 23, quindi la lunghezza del lato BD è $\frac{23}{\sqrt{2}} = \frac{23}{1,41} = 16,31$. Il raggio BD del settore DBE è 16,31 e l'area è 76,93. Quindi l'angolo DBE può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{76,93}{\pi * 16,31^2} * 360 = \frac{76,93}{835,29} * 360 = 0,09 * 360 = 32,4$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE quindi il grado dell'angolo CBA = 32,4. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 22 e il grado dell'angolo opposto al lato AC è 32,4, quindi la lunghezza del lato AC è uguale a $22 * \sin(32,4) = 22 * 0,54 = 11,88$. Quindi la risposta finale è 11,88.

Se la lunghezza del lato AB è 22, l'area del settore DBE è 76,93, la diagonale del quadrato BFGD è 23 e l'angolo DBE è verticale a CBA, calcola la lunghezza del lato AC del triangolo rettangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo magenta è 20 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 18, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{18}{20}) = \arcsin(0.9) = 64.16$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo grigio, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" è 9 e l'area è 49, quindi la lunghezza della base contrassegnata con "$b$" è $\frac{2 * 49}{9}} = \frac{98}{9}} = 10.89$. L'area della forma magenta è 102 e la lunghezza di un lato è 10.89, quindi $AltroLato * 10.89 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10.89^2 = 102 $. La lunghezza del lato della forma blu è 14.05, quindi la sua area è $14.05^2 - \frac{\pi}{4} * (14.05^2) = 197.4 - 0.79 * 197.4 = 41.45$. Quindi la risposta finale è 41.45.

Se la forma blu è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma magenta è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato, l'area della forma magenta è 102, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" nel triangolo grigio è 9 e l'area del triangolo grigio è 49, calcola l'area della forma blu. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo DEH, le lunghezze dei lati DH ed EH sono 21 e 14 e il grado dell'angolo tra di loro è 25. Quindi, la lunghezza del lato DE è uguale a $\sqrt{21^2 + 14^2 - (2 * 21 * 14) * \cos(25)} = \sqrt{441 + 196 - 588 * \frac{1.73}}{4} * 102.01 = 102 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 102.01 = 102 + 43.86 = 145.86$. Quindi, la lunghezza del lato AD della forma ABCD è 14.44, quindi la sua area è $14.44^2 - \frac{\sqrt{3}}{4} * (14.44^2) = 208.51 - \frac{\pi}{4} * 208.51 = 43.79$. Quindi la risposta finale è 43.79.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato, l'area della forma ADEFG è 102, la lunghezza del lato DH è 21, la lunghezza del lato EH è 14 e il grado dell'angolo DHE è 25, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato ABCD è $5x + 23$ e il perimetro è $5x + 83.6$. Lasciando $\sqrt{2} = 1.41$, abbiamo $4 * \frac{5x + 23}{1.41} = 5x + 83.6$. Quindi $14.18x + 65.25 = 5x + 83.6$. Quindi $9.18x = 18.35$, quindi $x = \frac{18.35}{9.18} = 2$. Il perimetro di ABCD è $5x + 83.6 = 5 * 2 + 83.6 = 93.6$. Quindi la risposta finale è 93.6.

Se la diagonale del quadrato ABCD è $5x + 23$ e il perimetro del quadrato ABCD è $5x + 83.6$, calcola il perimetro del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma di calce sono 24 e 16 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{114}{24 * 16} = 0.3$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.3) = 17.46$.

Se l'area del parallelogramma di calce è 114, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio giallo è 39,25 quindi la lunghezza del diametro AB può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 39,25}{\pi}} = \sqrt{\frac{314,0}{3,14}} = \sqrt{100,0} = 10$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 10 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 6 = \frac{2}{1,73} * 6 = 1,16 * 6 = 6,96$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare di lunghezza 10, un lato rettangolare di lunghezza 6,96 e due lati triangolare di lunghezza 6,96 quindi il suo perimetro diventa $2 * 10 + 3 * 6,96 = 20 + 20,88 = 40,88$. Quindi la risposta finale è 40,88.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 6 e l'area del semicerchio giallo è 39,25, calcola il perimetro della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\gamma$ ha un angolo complementare di grado 70, quindi il grado dell'angolo $\gamma$ è 90 - 70 = 20. Per il triangolo ciano, le lunghezze dei due lati sono 6 e 24 e il grado dell'angolo tra di loro è 20. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è uguale a $\sqrt{6^2 + 24^2 - (2 * 6 * 24) * \cos(20)} = \sqrt{36 + 576 - 288 * (0.94)} = \sqrt{612 - (270.72)} = \sqrt{341.28} = 18.47$. Quindi la risposta finale è 18.47.

Se l'angolo $\gamma$ e l'angolo adiacente di 70 gradi sono complementari, calcola la lunghezza del lato del triangolo ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato marrone è 64, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $\sqrt{64} = 8$. Il diametro del semicerchio nella forma rosa è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 8 e un arco semicerchio di diametro 8. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 8 + \frac{8 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 8 + \frac{8 * 3,14}{2} = 44$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = $\frac{23,44}{2} = 11,72$. Il raggio del settore blu è 11,72 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 360} = \frac{17,99}{73,6} * 86,4$. Quindi la risposta finale è 86,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore blu è 17,99, la forma rosa è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma rosa è 44 e l'area del quadrato marrone è 64, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore blu è 70 e l'area è 127,17 quindi il raggio segnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{70}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,19 * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,6}} = \sqrt{211,95} = 14,56$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ciano è 14,56 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 9, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{9}{14,56}) = \arcsin(0,62) = 38,32$. Quindi la risposta finale è 38,32.

Se l'area del settore blu è 127,17, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABEF è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 12 e un arco semicerchio di diametro 12. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 12 + \frac{12 * 3.14}{2} = 64$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = $\frac{33.16}{2} = 16.58$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 16.58 e 9 e l'area è 66, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{66}{16.58 * 9} = 0.44$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.44) = 26.1$. Quindi la risposta finale è 26.1.

Se la lunghezza del lato AD è 9, l'area del parallelogramma ABCD è 66, la forma ABEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, la lunghezza del lato BE è 12 e il perimetro della forma ABEF è 64, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo BAC e dell'angolo CBA del triangolo ABC sono 35 e 70, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 35 - 70 = 75$.

Se il grado dell'angolo BAC è 35 e il grado dell'angolo CBA è 70, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi degli angoli BCA e BAC del triangolo ABC sono 60 e 45, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 60 - 45 = 75$.

Calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 14 e un arco semicerchio di diametro 14. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 14 + \frac{14 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 14 + \frac{14 * 3.14}{2} = 72$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 72 - 14 - \frac{14 * 3.14}{2} = 72 - 14 - \frac{43.96}{2} = 72 - 14 - 21.98 = 36.02$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{36.02}{2} = 18.01$. Quindi la risposta finale è 18.01.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma ABCD è 72, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma AFGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 7 e due lati triangolari di lunghezza 7. Il perimetro della forma è 54 quindi $2 * AltroLato + 3 * 7 = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 21 = 33$ e la lunghezza del lato AF è $\frac{33}{2} = 16,28$. Quindi l'angolo EAF può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{10,28}{103,62} * 360 = 36$. Il raggio AF del settore FAE è 16,5 e la lunghezza dell'arco è 10,28$. Quindi l'angolo EAF può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{10,28}{103,62} * 360 = 36$. L'angolo BAD è verticale all'angolo EAF quindi il grado dell'angolo BAD = 36,0. La lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD è 9, l'area è 90 e l'angolo BAD è 36. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(36) = 0,59$, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{90}{9 * 0,59} = \frac{90}{5,31} = 16,95$. Quindi la risposta finale è 16,95.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 90, la lunghezza dell'arco del settore FAE è 10,28, la forma AFGHI è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, il perimetro della forma AFGHI è 54 e l'angolo BAD è verticale a EAF, calcola la lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio di calce è 189,97 quindi la lunghezza del diametro AC può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = 22$. La lunghezza della base BC del triangolo BCE è $2x + 11,6$ e l'altezza corrispondente è 5, e l'area è $4x + 33$. Quindi $ \frac{5 * (2x + 11,6)}{2} = 4x + 33$, quindi $5x + 29 = 4x + 33$, quindi $x = 4,0$. La lunghezza della base BC è $2x + 11,6 = 2 * 4 + 11,6 = 19,6$. Per il triangolo ABC, le lunghezze dei lati AC e BC sono 22 e 19,6 e il grado dell'angolo tra loro è 25. Quindi, la lunghezza del lato AB è uguale a $\sqrt{22^2 + 19,6^2 - (2 * 22 * 19,6) * \cos(25)} = \sqrt{868,16 - (784,78)} = \sqrt{83,38} = 9,13$. Quindi la risposta finale è 9,13.

Se l'area del semicerchio di calce è 189,97, la lunghezza del lato BC è $2x + 11,6$, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BC nel triangolo BCE è 5 e l'area del triangolo BCE è $4x + 33$, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma ciano sono 8 e 6 e l'area è 30, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{30}{8 * 6} = 0,62$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,62) = 38,32$.

Se l'area del parallelogramma ciano è 30, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BDEC è 33, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{33}{\sqrt{2}} = \frac{33}{1.41} = 23.4$. Il raggio BC del settore ABC è 23.4 e l'area è 157. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{\pi * 23.4^2} * 360 = \frac{157}{1719.34} * 360 = 0.09 * 360 = 32.4$. Quindi la risposta finale è 32.4.

Se l'area del settore ABC è 157 e la diagonale del quadrato BDEC è 33, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CDGHI è 84 e la lunghezza del lato DG è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 84$, quindi $AltroLato * 7 = 84 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 49 = 84 + 0,43 * 49 = 84 + 21,07 = 105,07$. Quindi la lunghezza del lato CD è $\frac{105,07}{7} = 15,01$. Il diametro del semicerchio nella forma BCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15,01, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma di lunghezza sconosciuta, un lato di lunghezza 15,01 e un arco semicerchio di diametro 15,01. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 15,01 + \frac{15,01 * 3,14}{2} = 80$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 15,01 + \frac{15,01 * 3,14}{2} = 41,42$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{41,42}{2} = 20,71$. Il raggio BC del settore ABC è 20,71 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 360} = 64,8$. Quindi la risposta finale è 64,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, la forma BCDE è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, il perimetro della forma BCDE è 80, la forma CDGHI è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, la lunghezza del lato DG è 7 e l'area della forma CDGHI è 84, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma BCDE è 76 e la lunghezza del lato CD è 13, quindi $2 * AltroLato + 13 + \frac{13 * 3,14}{2} = 76$. Quindi $2 * AltroLato = 76 - 13 - \frac{13 * 3,14}{2} = 76 - 13 - \frac{40,82}{2} = 76 - 13 - 20,41 = 42,59$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{42,59}{2} = 21,3$. Il raggio BC del settore ABC è 21,3 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 21,3} * 360 = \frac{20,56}{133,76} * 360 = 0,15 * 360 = 54$. Quindi la risposta finale è 54.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato CD è 13 e il perimetro della forma BCDE è 76, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo grigio è 23 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 16, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{16}{23}) = \arcsin(0.7) = 44.43$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 8, la forma ABFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABFGH è 90, la forma BFIJ è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato FI è 6 e l'area della forma BFIJ è 102, calcolare l'area della forma ABCDE. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma magenta sono 23 e 9 e l'area è 120 quindi il seno dell'angolo segnato con "$\delta$" è $\frac{120}{23 * 9} = 0.58$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.58) = 35.45$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\delta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 35.45. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma marrone sono 10 e 8 e l'area è 66 quindi il seno dell'angolo segnato con "$\kappa$" è $\frac{66}{10 * 8} = 0.82$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.82) = 55.08$. L'angolo $\beta$ è verticale all'angolo $\kappa$ quindi il grado dell'angolo $\beta$ = 55.08$. I gradi di due degli angoli del triangolo giallo sono 55.08 e 35.45, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 55.08 - 35.45 = 89.47$. Quindi la risposta finale è 89.47$.

Se l'area del parallelogramma magenta è 120, l'angolo $\delta$ è verticale a $\alpha$, l'area del parallelogramma marrone è 66 e l'angolo $\kappa$ è verticale a $\beta$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo verde, le lunghezze dei due lati sono 19 e 11 e il grado dell'angolo tra di loro è 50. Quindi, la lunghezza del lato segnato con "$b$" è uguale a $\sqrt{19^2 + 11^2 - (2 * 19 * 11) * \cos(50)} = \sqrt{361 + 121 - 418 * (0.64)} = \sqrt{482 - (267.52)} = \sqrt{214.48} = 14.65$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo marrone è 14.65 e la lunghezza di uno dei lati è 7, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\sqrt{14.65^2 - 7^2} = \sqrt{214.62 - 49} = \sqrt{165.62} = 12.87$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo magenta è 22 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 12.87, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{12.87}{22}) = \arcsin(0.58) = 35.45$. Quindi la risposta finale è 35.45.


Il perimetro del quadrato di calce è 24, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{24}{4}} = 6$.

Se il perimetro del quadrato di calce è 24, calcola la lunghezza del lato del quadrato di calce contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD, AE e DE del triangolo ADE sono $5x + 1$, $2x + 11$ e $5x - 7$, e il perimetro è $4x + 37$. Quindi, $5x + 1 + 2x + 11 + 5x - 7 = 4x + 37$, quindi $12x + 5 = 4x + 37$. Quindi $8x = 32$, quindi $x = \frac{32}{8}} = 4$. La lunghezza del lato AD è $5x + 1 = 5 * 4 + 1 = 21$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 21, quindi il suo perimetro è $4 * 21 = 84$. Quindi la risposta finale è 84.

Se la lunghezza del lato AD è $5x + 1$, la lunghezza del lato AE è $2x + 11$, la lunghezza del lato DE è $5x - 7$ e il perimetro del triangolo ADE è $4x + 37$, calcolare il perimetro del quadrato ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'angolo del settore blu è 65 e l'area è 39,25 quindi il raggio segnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{65}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,18 * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,57}} = \sqrt{68,86} = 8,3$. Il raggio del settore rosa è 8,3 e la lunghezza dell'arco è 12,85. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{12,85}{2 \pi * 8,3} * 360 = \frac{12,85}{52,12} * 360 = 0,25 * 360 = 90$. Quindi la risposta finale è 90.

Se la lunghezza dell'arco del settore rosa è 12,85 e l'area del settore blu è 39,25, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma rossa è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 7 e due lati triangolare di lunghezza 7. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 7 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 21 = 45$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{45}{2}} = 22.17$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{48.17}{2} = 24.09$. Quindi la risposta finale è 24.09.

Se la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio, il perimetro della forma ciano è 106, la forma rossa è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e il perimetro della forma rossa è 66, calcola la lunghezza del lato della forma ciano contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato CF nel triangolo CEF è $17$ e il suo angolo opposto ha un grado di $45$ quindi la lunghezza del lato CE è uguale a $\frac{17}{tan(45)} = \frac{17}{1.0} = 17$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo CDE è 17 e la lunghezza del lato opposto all'angolo ECD è 8, quindi l'angolo ECD è uguale a $\arcsin(\frac{8}{17}) = \arcsin(0.47) = 28.03$. L'angolo BCA è verticale all'angolo ECD quindi il grado dell'angolo BCA = 28.03. I gradi degli angoli BCA e BAC del triangolo ABC sono 28.03 e 65, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 28.03 - 65 = 86.97$.

Se l'angolo BCA è verticale a ECD, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Sappiamo che le lunghezze dei tre lati del triangolo ciano sono 11 e 13 e 18, quindi il semi-perimetro è uguale a $(11 + 13 + 18) / 2 = 21.0$. Quindi l'area è $\sqrt{21.0 * (21.0-11) * (21.0-13) * (21.0-18)} = \sqrt{21.0 * 10.0 * 8.0 * 3.0} = \sqrt{5040.0} = 70.99$. Quindi la risposta finale è 70.99.

Calcola l'area del triangolo ciano. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono $19$ e $10$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{19^2 + 10^2} = \sqrt{361 + 100} = \sqrt{461} = 21.47$.

Calcola la diagonale del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BH ed EH del triangolo BEH sono 17 e 8 e il perimetro è 41, quindi le lunghezze del lato BE sono uguali a $41 - 17 - 8 = 16$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 16 e due lati triangolari di lunghezza 16. Il perimetro della forma è 96 quindi $2 * AltroLato + 3 * 16 = 96$. Quindi $2 * AltroLato = 96 - 48 = $\frac{48}{2} = 24$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 6 e 24 e l'area è 84 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{84}{6 * 24} = 0,58$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,58) = 35,45$. Quindi la risposta finale è 35,45.

Se la lunghezza del lato AD è 6, l'area del parallelogramma ABCD è 84, la forma ABEFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABEFG è 96, la lunghezza del lato BH è 17, la lunghezza del lato EH è 8 e il perimetro del triangolo BEH è 41, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo BCD, le lunghezze dei lati BD e CD sono 6 e 16 e il grado dell'angolo tra di loro è 25. Quindi, la lunghezza del lato BC è uguale a $\sqrt{6^2 + 16^2 - (2 * 6 * 16) * \cos(25)} = \sqrt{36 + 256 - 192 * (0,91)} = \sqrt{292 - (174,72)} = \sqrt{117,28} = 10,83$. Il raggio BC del settore ABC è 10,83 e l'area è 127,17. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{127,17}{\pi * 10,83^2} * 360 = \frac{127,17}{368,29} * 360 = 0,35 * 360 = 126$. Quindi la risposta finale è 126.

Se l'area del settore ABC è 127,17, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BFG è 20 e il grado dell'angolo opposto al lato BF è 75, quindi la lunghezza del lato BF è uguale a $20 * \sin(75) = 20 * 0.97 = 19.4$. La lunghezza del lato BF nel triangolo BCF è 19.4 e l'area è 89, quindi la lunghezza del lato BC è $= \frac{89 * 2}{19.4} = \frac{178}{19.4} = 9.18$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{40.41}{2} = 20.2$. Quindi la risposta finale è 20.2.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 64, l'area del triangolo rettangolo BCF è 89, la lunghezza del lato FG è 20 e il grado dell'angolo FGB è 75, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo verde sono 35 e 30, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\beta$" $= 180 - 35 - 30 = 115$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 115. I gradi di due degli angoli del triangolo ciano sono 40 e 45, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\gamma$" $= 180 - 40 - 45 = 95$. Per il triangolo ciano la lunghezza di uno dei lati è 8 e l'angolo opposto è 95 quindi il rapporto è $\frac{8}{sin(95)} = \frac{8}{1.0} = 8.0$. Il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$a$" è uguale a 45 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $\frac{115}{360} * (2 * \pi * 5.68) = 0.32 * 35.67 = 11.41$. Quindi la risposta finale è 11.41.

Se l'angolo $\alpha$ è verticale a $\beta$, calcola la lunghezza dell'arco del settore marrone. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma marrone è 48 e la lunghezza di un lato è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 48$, quindi $AltroLato * 6 = 48 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 48 + \frac{1.73}{4} * 36 = 48 + 0.43 * 36 = 48 + 15.48 = 63.48$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{63.48}{6} = 10.58$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma blu sono 8 e 10.58 e l'area è 42, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{42}{8 * 10.58} = 0.5$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.5) = 30.0$. Quindi la risposta finale è 30.

Se l'area del parallelogramma blu è 42, la forma marrone è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma marrone è 48, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio verde è 157, quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$b$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = 20$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma verde sono 20 e 19 e l'area è 120, quindi il seno dell'angolo contrassegnato con "$\omega$" è $\frac{120}{20 * 19} = 0.32$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.32) = 18.66$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\omega$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$c$" è $57.87 e la lunghezza di un lato è 9.64, quindi $AltroLato * 9.64 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 72 - \frac{1.73}{4} * 9.64^2 = 72 + \frac{3.14 * 36}{8} = 111.96$. Quindi, l'area della forma ciano è 72 e la lunghezza di un lato è 9.64$. Il raggio e l'angolo del settore marrone sono rispettivamente 11.61 e 18.66. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{18.66}{360} * (2 * \pi * 11.61) = 0.05 * 72.91 = 3.65$. Quindi la risposta finale è 3.65.

Se l'area del parallelogramma verde è 120, l'area del semicerchio verde è 157, l'angolo $\alpha$ è verticale a $\omega$, la forma ciano è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, l'area della forma ciano è 72, la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma grigia è 72, calcola la lunghezza dell'arco del settore marrone. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo di calce è 24 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 12, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{12}{24}) = \arcsin(0.5) = 30$.


L'area del rettangolo BFGD è 102 e la lunghezza del suo lato BF è 7, quindi la lunghezza del lato BD è $\frac{102}{7} = 14,57$. Il raggio BD del settore DBE è 14,57 e l'area è 157. Quindi l'angolo DBE può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{\pi * 14,57^2} * 360 = \frac{157}{666,57} * 360. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE quindi il grado dell'angolo CBA = 86,4. L'angolo CBA del settore ABC è 86,4 e la lunghezza dell'arco è 10,28 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{10,28}{\frac{86,4}{360} * (2 * \pi)} = \frac{10,28}{0,24 * (2 * \pi)} = \frac{10,28}{1,51}= 6,81$. Quindi la risposta finale è 6,81.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 10,28, l'area del settore DBE è 157, la lunghezza del lato BF è 7, l'area del rettangolo BFGD è 102 e l'angolo CBA è verticale a DBE, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo grigio, la lunghezza di una delle basi è 17 e la sua altezza corrispondente è 14, quindi l'area è $\frac{17 * 14}{2}} = \frac{238}{2}} = 119$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base con lunghezza 17 nel triangolo grigio è 14, calcola l'area del triangolo grigio. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma viola sono 15 e 24 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{108}{15 * 24} = 0.3$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.3) = 17.46$.

Se l'area del parallelogramma viola è 108, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore rosso è 21 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo contrassegnato con "$\gamma$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 21} * 360 = \frac{15,42}{131,88} * 360 = 0,12 * 360 = 43,2$. L'angolo $\beta$ è verticale all'angolo $\gamma$ quindi il grado dell'angolo $\beta$ = 43,2. I gradi di due degli angoli del triangolo grigio sono $\frac{9}{sin(76,8)} = \frac{9}{0,97} = 9,28$. Il grado dell'angolo opposto al lato contrassegnato con "$a$" è uguale a 43,2 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $9,28 * 60 - 43,2 = 76,8$. Il diametro del semicerchio nella forma marrone è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 6,31 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 6,31 e un arco semicerchio di diametro 6,31. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 6,31 + \frac{6,31 * 3,14}{2} = 19,79$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{19,79}{2} = 9,89$. Quindi la risposta finale è 9,89$.

Se la forma marrone è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma marrone è 36, la lunghezza dell'arco del settore rosso è 15,42 e l'angolo $\gamma$ è verticale a $\beta$, calcola la lunghezza del lato della forma marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo HBE del settore HBE è 60 e l'area è 157 quindi il raggio BE può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{60}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.17 * \pi}} = \sqrt{296.23} = 17.21$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABEFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 17.21 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 17.21 e due lati triangolari con lunghezza 17.21. Il perimetro della forma ABEFG è 96 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 17.21 = 96$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 96 - 51.63 = 44.37$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{44.37}{2} = 22.18$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono 22.18 e 23, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (22.18 + 23) = 2 * 45.18 = 90.36$. Quindi la risposta finale è 90.36.

Se la lunghezza del lato AD è 23, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABEFG è 96, il grado dell'angolo HBE è 60 e l'area del settore HBE è 157, calcola il perimetro del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma AEFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 21 quindi la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 21 e due lati triangolo di lunghezza 21. Il perimetro della forma AEFGH è 108 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 21 = 108$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 108 - 63 = 45$, e la lunghezza del lato AE è $\frac{45}{2}} = 22.5$. La lunghezza del lato AE nel triangolo ABE è 22.5 e l'area è 98 quindi la lunghezza del lato AB è $= \frac{98 * 2}{22.5} = \frac{196}{22.5} = 157.13$. Pertanto la risposta finale è 157.13.

Se la lunghezza del lato AD è 22, il grado dell'angolo DAB è 55, l'area del triangolo rettangolo ABE è 98, la forma AEFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato EF è 21 e il perimetro della forma AEFGH è 108, calcola l'area del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BG e BE del parallelogramma BEFG sono 13 e 12 e l'area è 48 quindi il seno dell'angolo EBG è $\frac{48}{13 * 12} = 0,31$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,31) = 18,06$. L'angolo DBC è verticale all'angolo EBG quindi il grado dell'angolo DBC = 18,06. L'angolo DBC del settore DBC è 18,06 e l'area è 76,93 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{18,06}{0,05 * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,16}} = 21,93$. L'angolo DBC del settore DBC è 18,06 e l'area è 76,93 quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{9}{21,93}) = \arcsin(0,41) = 24,2$. Quindi la risposta finale è 24,2.

Se la lunghezza del lato AB è 9, l'area del settore DBC è 76,93, la lunghezza del lato BG è 13, la lunghezza del lato BE è 12, l'area del parallelogramma BEFG è 48 e l'angolo EBG è verticale a DBC, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato arancione è 10, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{10}{\sqrt{2}} = \frac{10}{1.41} = 7.09$.

Se la diagonale del quadrato arancione è 10, calcola la lunghezza del lato del quadrato arancione contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo EAG del settore GAE è 25 e l'area è 127,17 quindi il raggio AE può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{25}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,07 * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,22}} = \sqrt{578,05} = 24,04$. Il perimetro del parallelogramma AEFB è 92 e la lunghezza del suo lato AE è 24,04 quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{92}{2} - 24,04 = 46,0 - 24,04 = 21,96$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 7 e 21,96, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (7 + 21,96) = 2 * 28,96 = 57,92$.

Se la lunghezza del lato AD è 7, il perimetro del parallelogramma AEFB è 92, il grado dell'angolo EAG è 25 e l'area del settore GAE è 127,17, calcolare il perimetro del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio e l'angolo del settore blu sono rispettivamente 6 e 25. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{25}{360} * (2 * \pi * 6) = 0.07 * 37.68 = 2.64$.

Calcola la lunghezza dell'arco del settore blu. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\theta$ ha un angolo complementare di grado 65 quindi il grado dell'angolo $\theta$ è 90 - 65 = 25. Il perimetro della forma blu è 48 e la lunghezza di un lato è 10, quindi $2 * AltroLato + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 48 - 10 - 15.7 = 22.3$. Quindi $2 * AltroLato = 48 - 10 - \frac{10 * 3.14}{2} = 11.15$. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma viola è 11.15, l'area è 90 e l'angolo è 25. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(25) = 0.42$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{90}{11.15 * 0.42} = \frac{90}{4.68} = 19.23$. Quindi la risposta finale è 19.23.

Se l'area del parallelogramma viola è 90, l'angolo $\theta$ e l'angolo adiacente di 65 gradi sono complementari, la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma blu è 48, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma viola contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma verde è 96 e la lunghezza di uno dei lati è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 96$, quindi $AltroLato * 7 = 96 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 96 + \frac{3.14 * 49}{8} = 96 + \frac{153.86}{8} = 96 + 19.23 = 115.23$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $115.23 / 7 = 16.46$. Quindi la risposta finale è 16.46.

Se la forma verde è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma verde è 96, calcola la lunghezza del lato della forma verde contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato blu è 10, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{10}{\sqrt{2}} = \frac{10}{1.41} = 7.09$.

Se la diagonale del quadrato blu è 10, calcola la lunghezza del lato del quadrato blu contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo giallo è 18 e la lunghezza di uno dei lati è 12, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\sqrt{18^2 - 12^2} = \sqrt{324 - 144} = \sqrt{180} = 13.42$. L'area della forma lime è 120 e la lunghezza di un lato è 13.42, quindi $AltroLato * 13.42 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 13.42^2 = 120 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 13.42^2 = 120 + 77.44$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{197.44}{13.42} = 14.71$. Per calcolare l'area della forma ciano, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza di un lato del rettangolo è 14.71. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 5 = \frac{2}{1.73} * 5 = 5.8$. Quindi l'area del rettangolo equilatero è 5 e la lunghezza della base è 5.8 quindi $area = \frac{5 * 5.8}{2} = 14.5$. Quindi, l'area della forma ciano è $85.32 - 14.5 = 70.82$. Quindi la risposta finale è 70.82.

Se la forma ciano è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ciano è 5, la forma lime è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato e l'area della forma lime è 120, calcola l'area della forma ciano. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo rosso, le lunghezze dei due lati sono 22 e 24 e il grado dell'angolo tra di loro è 45. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $\sqrt{22^2 + 24^2 - (2 * 22 * 24) * \cos(45)} = \sqrt{484 + 576 - 1056 * (0,71)} = \sqrt{1060 - (749,76)} = \sqrt{310,24} = 17,61$. Il raggio del settore marrone è 17,61 e la lunghezza dell'arco è 12,85. Quindi l'angolo contrassegnato con "$\beta$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{12,85}{110,59} * 360 = \frac{12,85}{110,59} * 360 = 43,2$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 43,2. L'angolo del settore arancione è 43,2 e l'area è 25,12 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{25,12}{\frac{43,2}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{25,12}{0,38}} = 8,13$. Quindi la risposta finale è 8,13.

Se l'area del settore arancione è 25,12, la lunghezza dell'arco del settore marrone è 12,85 e l'angolo $\beta$ è verticale a $\alpha$, calcola la lunghezza del lato del settore arancione contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo blu sono 65 e 45, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 65 - 45 = 70$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato BFGC è 121, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{121} = 11$. L'area della forma ABCD è 90 e la lunghezza del lato BC è 11, quindi $AltroLato * 11 - \frac{3.14 * 11^2}{8} = 90$, quindi $AltroLato * 11 = 90 + \frac{3.14 * 11^2}{8} = 90 + \frac{379.94}{8} = 90 + 47.49 = 137.49$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $137.49 / 11 = 12.5$. Quindi la risposta finale è 12.5.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCD è 90 e l'area del quadrato BFGC è 121, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BDG è 20 e il grado dell'angolo opposto al lato BD è 55, quindi la lunghezza del lato BD è uguale a $20 * \sin(55) = 20 * 0.82 = 16.4$. Il diametro del semicerchio nella forma ABDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 16.4, e un arco semicerchio con diametro 16.4. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 16.4 + \frac{16.4 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 16.4 + \frac{16.4 * 3.14}{2} = 92$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{49.85}{2} = 92 - 16.4 - \frac{16.4 - 25.75} = 49.85$. Quindi l'angolo CHA è verticale all'angolo JHI quindi il grado dell'angolo CHA = 68.4$. Il lato del triangolo equilatero nella forma AHKLM è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 6 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 16.4 e due lati triangolo con lunghezza 6. Il perimetro della forma AHKLM è 60 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 18 = 42$, e la lunghezza del lato AH è $\frac{42}{2} = 81.6$. I gradi degli angoli CAH e CHA del triangolo ACH sono 30 e 68.4, quindi il grado dell'angolo HCA è $= 180 - 30 - 68.4 = 19.73$. La lunghezza del lato AH è 21 e l'angolo opposto al lato AC è uguale a 21.21 * \sin(68.4) = 21.21 * 0.93 = 19.73$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 24.93 e la lunghezza del lato opposto all'angolo CBA è 19.73, quindi l'angolo CBA è uguale a $\arcsin(\frac{19.73}{24.93}) = 52.19$. Quindi la risposta finale è 52.19$.

Se la forma ABDE è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABDE è 92, la lunghezza dell'arco del settore JHI è 23,13, l'angolo JHI è verticale a CHA, la forma AHKLM è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma AHKLM è 60, calcolare il grado dell'angolo CBA. Supponiamo $\pi=3.14$. Calcoli arrotondati a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BFGC è 28, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{28}{\sqrt{2}} = \frac{28}{1.41} = 19.86$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 19.86, quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 19.86 e un arco semicerchio con diametro 19.86. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 19.86 + \frac{19.86 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 19.86 + \frac{19.86 * 3.14}{2} = 98 - 19.86 - \frac{19.86 * 3.14}{2} = 98 - 19.86 - 31.18 = 46.96$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{46.96}{2} = 23.48$. Quindi la risposta finale è 23.48.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCD è 98 e la diagonale del quadrato BFGC è 28, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato CGHD è 49, quindi la lunghezza del lato CD è $\sqrt{49} = 7$. Il perimetro della forma BCDE è 46 e la lunghezza del lato CD è 7, quindi $2 * AltroLato + 7 + \frac{7 * 3.14}{2} = 46$. Quindi $2 * AltroLato = 46 - 7 - \frac{7 * 3.14}{2} = 46 - 7 - \frac{21.98}{2} = 46 - 7 - 10.99 = 28.01$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{28.01}{2} = 14.01$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 14.01 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 9, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{9}{14.01}) = \arcsin(0.64) = 39.79$. Quindi la risposta finale è 39.79.

Se la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BCDE è 46 e l'area del quadrato CGHD è 49, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma arancione è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 11 e due lati triangolare di lunghezza 11. Il perimetro della forma arancione è 60, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 11 = 60$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 60 - 33 = 27$, e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{27}{2}} = 13.5$. L'area della forma grigia è 120 e la lunghezza di un lato è 13.5, quindi $AltroLato * 13.5 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 13.5^2 = 120 + \frac{1.73}{4} * 182.25 = 120 + 78.37$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ciano è 14.69 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 8, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{8}{14.69}) = \arcsin(0.54) = 32.68$. Quindi la risposta finale è 32.68.

Se la forma grigia è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma grigia è 120, la forma arancione è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma arancione è 60, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma ciano sono 8 e 16 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{114}{8 * 16} = 0.89$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.89) = 62.87$.

Se l'area del parallelogramma ciano è 114, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati BH ed EH del triangolo BEH sono 17 e 15, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BE) è $\sqrt{17^2 + 15^2} = \sqrt{289 + 225} = \sqrt{514} = 22.67$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{47.74}{2} = 23.87$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 9 e 23.87 e l'area è 72, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{72}{9 * 23.87} = 0.34$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.34) = 19.88$. Quindi la risposta finale è 19.88.

Se la lunghezza del lato AD è 9, l'area del parallelogramma ABCD è 72, la forma ABEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma ABEF è 106, la lunghezza del lato BH è 17 e la lunghezza del lato EH è 15, calcola il grado dell'angolo BAD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma grigia è 60 e la lunghezza di un lato è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 60$, quindi $AltroLato * 7 = 60 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 60 + \frac{1.73}{4} * 49 = 60 + 0.43 * 49 = 60 + 21.07 = 81.07$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{81.07}{7}} = 11.58$. Il lato del triangolo equilatero nella forma blu è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 11.58 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare con lunghezza 11.58 e due lati triangolare con lunghezza 11.58. Il perimetro della forma è 66, quindi $2 * AltroLato + 3 * 11.58 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 34.74 = 31.26$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{31.26}{2} = 15.63$. Quindi la risposta finale è 15.63.

Se la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, il perimetro della forma blu è 66, la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato e l'area della forma grigia è 60, calcola la lunghezza del lato della forma blu contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo AFI è 19 e il grado dell'angolo opposto al lato AF è 30, quindi la lunghezza del lato AF è uguale a $19 * \sin(30) = 19 * 0.5 = 9.5$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BAFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 9.5 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 9.5 e due lati triangolare con lunghezza 9.5. Il perimetro della forma BAFGH è 54 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 9.5 = 54$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 54 - 28.5 = 12.75$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{25.5}{2} = 12.75$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 12.75. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 9 = 1.16 * 9 = 10.44$. Quindi l'area del rettangolo è $12.75 * 10.44 e la lunghezza della base è stata calcolata come 10.44 quindi la sua area è uguale a $\frac{9 * 10.44}{2} = 46.98$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $133.11 + 46.98 = 180.09$. Quindi la risposta finale è 180.09.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 9, la forma BAFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BAFGH è 54, la lunghezza del lato FI è 19 e il grado dell'angolo FIA è 30, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 16 e due lati triangolari di lunghezza 16. Il perimetro della forma ADEFG è 90, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 16 = 90$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 90 - 48 = 42$, e la lunghezza del lato AD è $\frac{42}{2} = 21$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 21, quindi la sua area è $21^2 - \frac{\pi}{4} * (21^2) = 441 - 0.79 * 441 = 441 - 348.39 = 92.61$. Quindi la risposta finale è 92.61.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato DE è 16 e il perimetro della forma ADEFG è 90, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 13 e un arco semicerchio di diametro 13. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 13 + \frac{13 * 3.14}{2} = 64$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 64 - 13 - \frac{13 - \frac{40.82}{2}} = 64 - 13 - 20.41 = 30.59$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{30.59}{2} = 15.29$. Quindi la risposta finale è 15.29.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma ABCD è 64, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo ADE, le lunghezze dei lati AE e DE sono 15 e 9 e il grado dell'angolo tra di loro è 60. Quindi, la lunghezza del lato AD è uguale a $\sqrt{15^2 + 9^2 - (2 * 15 * 9) * \cos(60)} = \sqrt{225 + 81 - 270 * (0.5)} = \sqrt{306 - (135.0)} = \sqrt{171.0} = 13.08$. Il perimetro del parallelogramma AFGB è 74 e la lunghezza del suo lato AF è 18 quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{74}{2} - 18 = 37.0 - 18 = 19$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 13.08 e 19 e l'area è 84 quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{84}{13.08 * 19} = 0.34$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.34) = 19.88$. Quindi la risposta finale è 19.88.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 84 e il perimetro del parallelogramma AFGB è 74, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC del settore ABC è 19 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 19} * 360 = \frac{20,56}{119,32} * 360 = 0,17 * 360 = 61,2$. Quindi la risposta finale è 61,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato rosa è 64, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\sqrt{64} = 8$.

Se l'area del quadrato rosa è 64, calcola la lunghezza del lato del quadrato rosa contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del triangolo lime sono 14 e 11, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato contrassegnato con "$a$") è $\sqrt{14^2 + 11^2} = \sqrt{196 + 121} = \sqrt{317} = 17.8$. Il perimetro della forma magenta è 88 e la lunghezza di un lato è 17.8, quindi $2 * AltroLato + 17.8 + \frac{17.8 * 3.14}{2} = 88 - 17.8 - \frac{55.89}{2} = 88 - 17.8 - 27.95 = 42.25$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{42.25}{2} = 21.12$. Quindi la risposta finale è 21.12.

Se la forma magenta è una combinazione di un rettangolo e un semicerchio e il perimetro della forma magenta è 88, calcola la lunghezza del lato della forma magenta contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BI del parallelogramma BIJF è 18, l'area è 84 e l'angolo IBF è 60. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(60) = 0.87$, quindi la lunghezza del lato BF è $\frac{84}{18 * 0.87} = \frac{84}{15.66} = 5.36$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 5.36 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 5.36 e due lati triangolare con lunghezza 5.36. Il perimetro della forma ABFGH è 36 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 5.36 = 36$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 36 - 16.08 = 19.92$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{19.92}{2} = 9.96$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 9.96. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 6 = \frac{2}{1.73} * 6 = 6.96$. Quindi l'area del rettangolo è $9.96 * 6.96 e la lunghezza della base è 6.96 quindi $area = \frac{6 * 6.96}{2} = 20.88$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $69.32 - 20.88 = 48.44$. Quindi la risposta finale è 48.44.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 6, la forma ABFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABFGH è 36, la lunghezza del lato BI è 18, il grado dell'angolo IBF è 60 e l'area del parallelogramma BIJF è 84, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondamento ai 2 decimali.


La circonferenza del semicerchio giallo è 51,4 quindi il diametro AD può essere calcolato come $\frac{51,4}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{51,4}{2,57} = 20$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 20, quindi la sua area è $20^2 - \frac{\pi}{4} * (20^2) = 400 - 0,79 * 400 = 400 - 316,0 = 84$. Quindi la risposta finale è 84.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio e la circonferenza del semicerchio giallo è 51,4, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato BDEC è 11, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{11}{\sqrt{2}} = \frac{11}{1,41} = 7,8$. Il raggio BC del settore ABC è 7,8 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 7,8} * 360 = \frac{20,56}{48,98} * 360 = 0,42 * 360 = 151,2$. Quindi la risposta finale è 151,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56 e la diagonale del quadrato BDEC è 11, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BD del settore DBE è 13 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo DBE può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 13} * 360 = \frac{23,13}{81,64} * 360 = 0,28 * 360 = 100,8$. L'angolo CBA è verticale all'angolo DBE quindi il grado dell'angolo CBA = 100,8. L'angolo CBA del settore ABC è 100,8 e l'area è 76,93 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{100,8}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,28 * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,88}} = 9,35$. Quindi la risposta finale è 9,35.

Se l'area del settore ABC è 76,93, la lunghezza dell'arco del settore DBE è 23,13 e l'angolo DBE è verticale a CBA, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore grigio è 70 e l'area è 39,25 quindi il raggio contrassegnato con "$b$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{70}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,19 * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,6}} = \sqrt{65,42} = 8,09$. Il diametro del semicerchio nella forma blu è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 8,09 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 8,09 e un arco semicerchio di diametro 8,09. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 8,09 + \frac{8,09 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 8,09 + \frac{8,09 * 3,14}{2} = 68$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 68 - 8,09 - \frac{25,4}{2} = 47,21$. Quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $\frac{47,21}{2} = 23,61$. Le lunghezze dei tre lati del triangolo marrone sono 23,61 e 8 e 23, quindi il perimetro è $23,61 + 8 + 23 = 54,61$. Quindi la risposta finale è 54,61$.

Se la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, il perimetro della forma blu è 68 e l'area del settore grigio è 39,25, calcola il perimetro del triangolo marrone. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CDGH è 66 e la lunghezza del lato DG è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3,14 * 6^2}{8} = 66 + \frac{3,14 * 36}{8} = 66 + 14,13 = 80,13$. Quindi, la lunghezza del lato CD è $80,13 / 6 = 13,35$. L'area della forma BCDEF è 120 e la lunghezza del lato CD è 13,35 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 13,35^2 = 120 + 76,63 = 196,63$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{196,63}{13,35} = 14,73$. Il raggio BC del settore ABC è 14,73 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 14,73} * 360 = 68,4$. Quindi la risposta finale è 68,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 17,99, la forma BCDEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, l'area della forma BCDEF è 120, la forma CDGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, la lunghezza del lato DG è 6 e l'area della forma CDGH è 66, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma AFIJ è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 9 e un arco semicerchio di diametro 9. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 9 + \frac{9 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 56 - 9 - \frac{16.43 - \frac{51.59}{2}} = 86 - 16.43 - \frac{51.59}{2} = 43.77$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{43.77}{2} = 21.89$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 21.89 e 14, quindi l'area del triangolo equilatero è $21.89 * 14 = 306.46$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $306.46 - 84.77 = 221.69$. Quindi la risposta finale è 221.69.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la forma BAFG è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BAFG è 86, la forma AFIJ è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato e il perimetro della forma AFIJ è 56, calcola l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi degli angoli DAE e DEA del triangolo ADE sono 60 e 50, quindi il grado dell'angolo EDA $= 180 - 60 - 50 = 70$. Per il triangolo ADE la lunghezza del lato AE è 2x + 19 e il suo angolo opposto è 70, e la lunghezza del lato AD è $3x + 14.2$ e il suo grado opposto è 50. Quindi $\frac{2x + 19}{\sin({70})} = \frac{3x + 14.2}{\sin({50})}$, quindi $\frac{2x + 19}{0.94} = \frac{3x + 14.2}{0.77}$, quindi $-1.77x = -1.77$, quindi $x = \frac{-1.77}{-1.77} = 1$. La lunghezza del lato AD è $3x + 14.2 = 3 * 1 + 14.2 = 17.2$. La lunghezza del lato AD del quadrato ABCD è 17.2, quindi la sua area è $17.2 * 17.2 = 295.84$. Quindi la risposta finale è 295.84.

Se la lunghezza del lato AD è $3x + 14.2$, calcolare l'area del quadrato ABCD. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo blu è 24 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 21, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{21}{24}) = \arcsin(0.88) = 61.64$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BAFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 6 e due lati triangolare con lunghezza 6. Il perimetro della forma BAFGH è 48 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 48$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 48 - 18 = 30$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{19}{\sqrt{2}} = 15$. La diagonale del quadrato CIJB è 19, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{19}{\sqrt{2}} = 13.48$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13.48 quindi la forma ha due lati con lunghezza 15, uno con lunghezza 13.48, e un arco semicerchio con diametro 13.48. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 15 + 13.48 + \frac{13.48 * 3.14}{2} = 30 + 13.48 + 21.16 = 64.64$. Quindi la risposta finale è 64.64.

Se la forma ABCD è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la forma BAFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BAFGH è 48 e la diagonale del quadrato CIJB è 19, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono $3x + 4$ e $3x - 2$ e il perimetro è $5x + 46$ quindi $2 * (3x + 4) + 2 * (3x - 2) = 5x + 46$, quindi $12x + 4 = 5x + 46$, quindi $7x = 42.0$, quindi $x = \frac{42.0}{7}} = 6$. La lunghezza del lato AB è $3x - 2 = 3 * 6 - 2 = 16$.

Se la lunghezza del lato AB è $3x - 2$ e il perimetro del rettangolo ABCD è $5x + 46$, calcola la lunghezza del lato AB del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ACD è 20 e la lunghezza del lato AD è 17, quindi la lunghezza del lato AC è $\sqrt{20^2 - 17^2} = \sqrt{400 - 289} = \sqrt{111} = 10.54$. Le lunghezze dei lati AB e AC del triangolo ABC sono 18 e 10.54, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato BC) è $\sqrt{18^2 + 10.54^2} = \sqrt{324 + 111.09} = \sqrt{435.09} = 20.86$.

Se la lunghezza del lato AB è 18, la lunghezza del lato AD è 17 e la lunghezza del lato CD è 20, calcola la lunghezza del lato BC del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma magenta, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei due lati sono 20 e 9, quindi l'area del rettangolo è $20 * 9 = 180$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 9, quindi l'area = $\frac{\sqrt{3} * 9^2}{4} = \frac{1.73 * 81}{4} = \frac{140.13}{4} = 35.03$. Quindi, l'area totale della forma magenta è $180 + 35.03 = 215.03$. Quindi la risposta finale è 215.03.

Se la forma magenta è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, calcola l'area della forma magenta. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del quadrato ABCD è $2x + 12$ e la lunghezza del lato AD è $2x - 9$. Quindi, abbiamo $4 * (2x - 9) = 2x + 12$. Quindi $8x - 36 = 2x + 12$. Quindi $6x = 48$, quindi $x = \frac{48}{6}} = 8$. Il perimetro del quadrato ABCD è $2x + 12 = 2 * 8 + 12 = 28$. Quindi la risposta finale è 28.

Se il perimetro del quadrato ABCD è $2x + 12$, calcola il perimetro del quadrato ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma verde è 84 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84$, quindi $AltroLato * 6 = 84 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 36 = 84 - 15.48 = 68.52$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\frac{68.52}{6} = 11.42$. Quindi l'area del rettangolo marrone è 60 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 11.42, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{60}{11.42} = 5.25$. Il diametro del semicerchio nella forma viola è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 5.25, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 5.25, e un arco semicerchio di diametro 5.25. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 5.25 + \frac{5.25 * 3.14}{2} = 38$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 5.25 + \frac{5.25 * 3.14}{2} = 24.51$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{24.51}{2} = 12.26$. Quindi la risposta finale è 12.26.

Se la forma viola è un rettangolo in cui è stato rimosso un semicerchio da un lato, il perimetro della forma viola è 38, l'area del rettangolo marrone è 60, la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma verde è 84, calcola la lunghezza del lato della forma viola contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC del settore ABC è 24 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 24} * 360 = \frac{17,99}{150,72} * 360 = 0,12 * 360 = 43,2$. Quindi la risposta finale è 43,2.

Se la lunghezza del lato BC è 24 e la lunghezza dell'arco del settore ABC è 17,99, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo magenta è 21 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "$\zeta$" è 6, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\zeta$" è uguale a $\arcsin(\frac{6}{21}) = \arcsin(0.29) = 16.86$. L'angolo $\phi$ è verticale all'angolo $\zeta$ quindi il grado dell'angolo $\phi$ è 16.86. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma ciano è 21, l'area è 126 e l'angolo è 16.86. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(16.86) = 0.29$, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{126}{21 * 0.29} = \frac{126}{6.09} = 20.69$. Quindi, il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{66}{20.69 * 6} = 0.53$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.53) = 32.01$. Quindi la risposta finale è 32.01.

Se l'area del parallelogramma viola è 66, l'area del parallelogramma ciano è 126 e l'angolo $\zeta$ è verticale a $\phi$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo marrone sono 65 e 30, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\omega$" $= 180 - 65 - 30 = 85$. L'angolo $\gamma$ è verticale all'angolo $\omega$ quindi il grado dell'angolo $\gamma$ = 85. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\beta$ ha un angolo complementare con grado 40 quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 90 - 40 = 50$. I gradi di due degli angoli del triangolo rosso sono 50 e 85, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\theta$" $= 180 - 50 - 85 = 45$. L'angolo del settore verde è 45 e l'area è 25,12 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{25.12}{\frac{45}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{25.12}{0.12 * \pi}} = \sqrt{\frac{25.11}} = 8.13$. Quindi la risposta finale è 8.13.

Se l'area del settore verde è 25,12, l'angolo $\omega$ è verticale a $\gamma$, l'angolo $\beta$ e l'angolo adiacente di 40 gradi sono complementari e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\theta$, calcola la lunghezza del lato del settore verde contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo BAE del settore EAB è 50 e l'area è 127,17, quindi il raggio AB può essere calcolato come $\sqrt{\frac{127,17}{\frac{50}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,14 * \pi}} = \sqrt{\frac{127,17}{0,44}} = \sqrt{289,02} = 17$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono $17$ e $13$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{17^2 + 13^2} = \sqrt{289 + 169} = \sqrt{458} = 21,4$.

Se l'area del settore EAB è 127,17, calcola la diagonale del rettangolo ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\theta$ ha un angolo complementare di grado 30 quindi l'angolo $\theta$ è 90 - 30 = 60. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo rosa è 17 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "$\phi$" è 14, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\phi$" è uguale a $\arcsin(\frac{14}{17}) = 55,08$. L'angolo $\gamma$ è verticale all'angolo $\phi$ quindi il grado dell'angolo $\gamma$ è 55,08. Quindi l'angolo segnato con "$\eta$" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{\pi * 18,19^2} * 360 = \frac{157}{1038,95} e l'area è 157. Quindi i gradi di due degli angoli del triangolo marrone sono 55,08 e 60, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\omega$" è 64,0. L'angolo del settore blu è 65 e la lunghezza dell'arco è 20,56 quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 54 e 64,92, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 54 - 64,92 = 61,08$. Quindi la risposta finale è 61,08.

Se l'angolo $\theta$ e l'angolo adiacente di 30 gradi sono complementari, l'angolo $\gamma$ è verticale a $\phi$, l'angolo $\omega$ è verticale a $\alpha$, l'area del settore magenta è 157, la lunghezza dell'arco del settore blu è 20,56 e l'angolo $\beta$ è verticale a $\eta$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati DH ed EH del triangolo DEH sono 8 e 24 e il perimetro è 52, quindi le lunghezze del lato DE sono uguali a $52 - 8 - 24 = 20$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 20 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 20 e due lati triangolari di lunghezza 20. Il perimetro della forma è 102 quindi $2 * AltroLato + 3 * 20 = 102$. Quindi $2 * AltroLato = 102 - 60 = 42$ e la lunghezza del lato AD è $\frac{42}{2} = 21$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 21, quindi la sua area è $21^2 - \frac{\pi}{4} * (21^2) = 441 - 0.79 * 441 = 441 - 348.39 = 92.61$. Quindi la risposta finale è 92.61.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEFG è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, il perimetro della forma ADEFG è 102 e il perimetro del triangolo DEH è 52, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato ADEC è 13, quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{13}{\sqrt{2}} = \frac{13}{1.41} = 9.22$. Le lunghezze dei lati BH e BF del parallelogramma BFGH sono 10 e 13 e l'area è 84 quindi il seno dell'angolo FBH è $\frac{84}{10 * 13} = 0.65$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.65) = 40.54$. L'angolo CBA è verticale all'angolo FBH quindi il grado dell'angolo CBA = 40.54. La lunghezza del lato AC nel triangolo ABC è $9.22$ e il suo angolo opposto ha un grado di $40.54$ quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $\frac{9.22}{tan(40.54)} = \frac{9.22}{0.86} = 10.72$.

Se la diagonale del quadrato ADEC è 13, la lunghezza del lato BH è 10, la lunghezza del lato BF è 13, l'area del parallelogramma BFGH è 84 e l'angolo CBA è verticale a FBH, calcola la lunghezza del lato AB del triangolo rettangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo BDE sono $x + 49$, $x + 69$ e $5x + 55$. Quindi, $x + 49 + x + 69 + 5x + 55 = 180$, quindi $7x + 173 = 180$, quindi $7x = 7$, quindi $x = \frac{7}{7}} = 1$. Il grado dell'angolo EBD è uguale a $5x + 55 = 5 * 1 + 55 = 60$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA = 60. Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 7 e 60. Quindi l'area del settore ABC può essere calcolata come $\frac{60}{360} * (\pi * 7^2) = 0.17 * 153.86 = 26.16$. Quindi la risposta finale è 26.16.

Se la lunghezza del lato BC è 7, il grado dell'angolo BDE è $x + 49$, il grado dell'angolo BED è $x + 69$, il grado dell'angolo EBD è $5x + 55$ e l'angolo CBA è verticale a EBD, calcolare l'area del settore ABC. Assumere $\pi=3.14$. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BFG è 15 e la lunghezza del lato opposto all'angolo FBG è 8, quindi l'angolo FBG è uguale a $\arcsin(\frac{8}{15}) = \arcsin(0,53) = 32,01$. L'angolo DBC è verticale all'angolo FBG, quindi la lunghezza del lato BD è 24,02, l'area è 108 e l'angolo DBC è 32,01$. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(32,01) = 0,53$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{108}{24,02 * 0,53} = \frac{108}{12,73} = 8,48$. Il raggio BC del settore ABC è 8,48 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 8,48} * 20,56 = 140,4$. Quindi la risposta finale è 140,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, l'area del parallelogramma BDEC è 108, la lunghezza del lato FG è 8, la lunghezza del lato BG è 15, l'angolo FBG è verticale a DBC, la forma BDHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato DH è 21 e il perimetro della forma BDHI è 102, calcolare il grado dell'angolo CBA. Supponiamo $\pi=3,14$. Calcoli arrotondati a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\theta$ ha un angolo complementare di grado 30 quindi il grado dell'angolo $\theta$ è 90 - 30 = 60. L'angolo del settore verde è 60 e la lunghezza dell'arco è 12,85 quindi il raggio segnato con "$a$" può essere calcolato come $\frac{12,85}{\frac{60}{360} * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{0,17 * (2 * \pi)} = \frac{12,85}{1,07}= 12,01$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma ciano sono 17 e 12,01 e l'area è 90 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{90}{17 * 12,01} = 0,44$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,44) = 26,1$. Quindi la risposta finale è 26,1.

Se l'area del parallelogramma ciano è 90, la lunghezza dell'arco del settore verde è 12,85 e l'angolo $\theta$ e l'angolo adiacente di 30 gradi sono complementari, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato della forma grigia è 14, quindi la sua area è $14^2 - \frac{\pi}{4} * (14^2) = 196 - 0.79 * 196 = 196 - 154.84 = 41.16$.

Se la forma grigia è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, calcola l'area della forma grigia. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCD è 12 e il grado dell'angolo opposto al lato BC è 45, quindi la lunghezza del lato BC è uguale a $12 * \sin(45) = 12 * 0,71 = 8,52$. Il raggio BC del settore ABC è 8,52 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 8,52} * 360 = \frac{15,42}{53,51} * 360 = 0,29 * 360 = 104,4$. Quindi la risposta finale è 104,4.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 15,42, la lunghezza del lato CD è 12 e il grado dell'angolo CDB è 45, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC del settore ABC è 24 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{LunghezzaArco}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 24} * 360 = \frac{23,13}{150,72} * 360 = 0,15 * 360 = 54$. Quindi la risposta finale è 54.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.