Il lato del triangolo equilatero nella forma lime è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9 e la forma ha due lati rettangoli di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolo di lunghezza 9 e due lati triangoli di lunghezza 9. Il perimetro della forma è 54 quindi $2 * AltroLato + 3 * 9 = 54$. Quindi $2 * AltroLato = 54 - 27 = 27$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{27}{2}} = 13.5$. Per la forma blu, la lunghezza di un lato del rettangolo è 13.5 e l'altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 11 = \frac{2}{1.73} * 11 = 12.76$. Quindi la forma blu ha due lati rettangoli di lunghezza 13.5, un lato rettangolo di lunghezza 12.76 e due lati triangoli di lunghezza 12.76 quindi il suo perimetro diventa $2 * 13.5 + 3 * 12.76 = 27.0 + 38.28 = 65.28$. Quindi la risposta finale è 65.28.

Se la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma blu è 11, la forma lime è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e il perimetro della forma lime è 54, calcola il perimetro della forma blu. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ADEFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 9, e due lati triangolare con lunghezza 9. Il perimetro della forma è 60 quindi $2 * AltroLato + 3 * 9 = 60$. Quindi $2 * AltroLato = 60 - 27 = 33$ e la lunghezza del lato AD è $\frac{33}{2}} = 16.5$. Il perimetro del quadrato AHIB è $2x + 16$ e la lunghezza del lato AB è $2x - 8 = 2x + 16$. Quindi, abbiamo $4 * (2x - 8) = 2x + 16$. Quindi $4x - 8 = 2x + 16$. Quindi $6x = 48.0$, quindi $2x - 8 = 2 * 8 - 8 = 8$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 8 e 16.5 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{114}{8 * 16.5} = 0.86$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.86) = 59.32$. Quindi la risposta finale è 59.32.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 114, la forma ADEFG è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato DE è 9, il perimetro della forma ADEFG è 60, la lunghezza del lato AB è $2x - 8$ e il perimetro del quadrato AHIB è $2x + 16$, calcolare il grado dell'angolo DAB. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma CFIJ è 78 e la lunghezza del lato FI è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{3.14 * 9^2}{8} = 78 + \frac{3.14 * 12.2^2}{8} = 114 + \frac{3.14 * 12.2^2}{8} = 114 + \frac{3.14 * 12.2^2}{8} = 114 + \frac{467.36}{8} = 114 + 58.42 = 172.42$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $172.42 / 12.2 = 14.13$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 14.13 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 14.13 e due lati triangolare con lunghezza 14.13. Il perimetro della forma è 84 quindi $2 * AltroLato + 3 * 14.13 = 84$. Quindi $2 * AltroLato = 84 - 42.39 = 41.61$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{41.61}{2} = 20.8$. Quindi la risposta finale è 20.8.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 84, la forma BCFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma BCFG è 114, la forma CFIJ è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato FI è 9 e l'area della forma CFIJ è 78, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma verde sono 12 e 19 e l'area è 120 quindi il seno dell'angolo contrassegnato con "$\eta$" è $\frac{120}{12 * 19} = 0.53$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.53) = 32.01$. L'angolo $\theta$ è verticale all'angolo $\eta$ quindi il grado dell'angolo $\theta$ = 32.01. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma ciano è 14, l'area è 60 e l'angolo è 32.01. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(32.01) = 0.53$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{60}{14 * 0.53} = \frac{60}{7.42} = 8.09$. Quindi la risposta finale è 8.09.

Se l'area del parallelogramma ciano è 60, l'area del parallelogramma verde è 120 e l'angolo $\eta$ è verticale a $\theta$, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo CBA del settore ABC è 65 e la lunghezza dell'arco è 10,28, quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{10,28}{\frac{65}{360} * (2 * \pi)} = \frac{10,28}{0,18 * (2 * \pi)} = \frac{10,28}{1,13}= 9,1$.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 10,28, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono $23$ e $16$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{23^2 + 16^2} = \sqrt{529 + 256} = \sqrt{785} = 28.02$.

Se la lunghezza del lato AD è 23 e la lunghezza del lato AB è 16, calcola la diagonale del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del parallelogramma rosso sono 13 e 23 e l'area è 108 quindi il seno dell'angolo segnato con "$\kappa$" è $\frac{108}{13 * 23} = 0.36$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.36) = 21.1$. L'angolo $\delta$ è verticale all'angolo $\kappa$ quindi il grado dell'angolo $\delta$ è 21.1. L'angolo del settore lime è 40 e l'area è 189.97 quindi il raggio segnato con "$c$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189.97}{0.11 * \pi}} = \sqrt{\frac{189.97}} = 23.3$. Il grado dell'angolo opposto al lato segnato con "$\omega$" è 23.36 * 21.1 - 25 = 13.59$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo arancione è 15 e la lunghezza del lato opposto all'angolo segnato con "$\psi$" è 13, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\psi$" è 60.46 = 114 - 1.73 = 114 - 21.07 = 60.46$. L'angolo $\mu$ è verticale all'angolo $\psi$ quindi il grado dell'angolo $\mu$ è 60.46. L'area della forma grigia è 114 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 114 - 1.73 = 13.28 * 0.87 = 11.55$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma verde sono 13.59 e 11.55, quindi il perimetro del parallelogramma verde è $2 * (13.59 + 11.55) = 2 * 25.14 = 50.28$. Quindi la risposta finale è 50.28.

Se l'area del parallelogramma rosso è 108, l'angolo $\kappa$ è verticale a $\delta$, l'area del settore lime è 189.97, l'angolo $\mu$ è verticale a $\psi$, la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma grigia è 114, calcola il perimetro del parallelogramma verde. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato AGHE è 13, quindi la lunghezza del lato AE è $\frac{13}{\sqrt{2}} = \frac{13}{1.41} = 9.22$. Il perimetro del parallelogramma AEFB è 32 e la lunghezza del suo lato AE è 9.22 quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{32}{2} - 9.22 = 16.0 - 9.22 = 6.78$. Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono $13$ e $6.78$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{13^2 + 6.78^2} = \sqrt{169 + 45.97} = \sqrt{214.97} = 14.66$.

Se la lunghezza del lato AD è 13, il perimetro del parallelogramma AEFB è 32 e la diagonale del quadrato AGHE è 13, calcola la diagonale del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo BCA ha un angolo complementare con grado 40 quindi il grado dell'angolo BCA è 90 - 40 = 50. I gradi degli angoli BAC e BCA del triangolo ABC sono 50 e 50, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 50 - 50 = 80$.

Se il grado dell'angolo BAC è 50, il grado dell'angolo DCB è 40 e gli angoli adiacenti BCA e DCB sono complementari, calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BFHI è 90 e la lunghezza del lato FH è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 90 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 90 - 14.13 = 75.87$. Quindi, la lunghezza del lato BF è $75.87 / 6 = 12.65$. Il perimetro del parallelogramma BFGC è 50 e la lunghezza del suo lato BF è 12.65 quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{50}{2} - 12.65 = 25.0 - 12.65 = 12.35$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 12.35 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 12.35 e due lati triangolari con lunghezza 12.35. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 12.35 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 37.05 = 28.95$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{28.95}{2} = 14.47$. Quindi la risposta finale è 14.47.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 66, il perimetro del parallelogramma BFGC è 50, la forma BFHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato FH è 6 e l'area della forma BFHI è 90, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo marrone è 20 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo contrassegnato con "$\omega$" è 10, quindi il grado dell'angolo contrassegnato con "$\omega$" è uguale a $\arcsin(\frac{10}{20}) = \arcsin(0.5) = 30$. L'angolo $\beta$ è verticale all'angolo $\omega$ quindi il grado dell'angolo $\beta$ è 30.0. Per il triangolo grigio, le lunghezze dei due lati sono 20 e 24 e il grado dell'angolo tra di loro è 30. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è uguale a $\sqrt{20^2 + 24^2 - (2 * 20 * 24) * \cos(30)} = \sqrt{976 - (835.2)} = \sqrt{140.8} = 11.87$. Per calcolare l'area della forma verde, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati della forma verde sono 14 e 11.87, quindi l'area della parte rettangolare è $14 * 11.87 = 166.18$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 11.87 quindi $area = \frac{3.14 * 11.87^2}{8} = \frac{442.43}{8} = 55.3$. Quindi, l'area totale della forma verde è $166.18 + 55.3 = 221.48$. Quindi la risposta finale è 221.48.

Se la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'angolo $\beta$ è verticale a $\omega$, calcola l'area della forma verde. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo arancione è 21 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 14, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\sqrt{21^2 - 14^2} = \sqrt{441 - 196} = \sqrt{245} = 15.65$. Il lato del triangolo equilatero nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15.65 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 15.65 e due lati triangolari con lunghezza 15.65. Il perimetro della forma grigia è 84 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15.65 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 46.95 = 37.05$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{37.05}{2} = 18.52$. Quindi la risposta finale è 18.52.

Se la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma grigia è 84 e la diagonale del rettangolo arancione è 21, calcola la lunghezza del lato della forma grigia contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati del rettangolo arancione sono 17 e 18, quindi il perimetro del rettangolo arancione è $2 * (17 + 18) = 2 * 35 = 70$.

Calcola il perimetro del rettangolo arancione. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma rossa è 36 e la lunghezza di uno dei lati è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 36$, quindi $AltroLato * 6 = 36 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 36 + \frac{113.04}{8} = 36 + 14.13 = 50.13$. Quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $50.13 / 6 = 8.36$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14 e due lati triangolari di lunghezza 14. Il perimetro della forma ciano è 78$, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 14 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 42 = 36$, e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{36}{2} = 18$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo rosa è 18 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 8.36, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{8.36}{18}) = \arcsin(0.46) = 27.39$. Quindi la risposta finale è 27.39.

Se la forma rossa è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, l'area della forma rossa è 36, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ciano è 78, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza di uno dei lati del triangolo rosa è $13$ e il suo angolo opposto ha un grado di $60$ quindi la lunghezza del lato segnato con "$c$" è uguale a $\frac{13}{tan(60)} = \frac{13}{1,73} = 7,51$. Il lato del triangolo equilatero nella forma verde è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7,51 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 7,51 e due lati triangolari di lunghezza 7,51. Il perimetro della forma verde è 48 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 7,51 = 48$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 48 - 22,53 = 25,47$, e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è 12,73$. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo del settore arancione è 40 e l'area è 90 e l'angolo è 20. Quindi il seno dell'angolo segnato con "$d$" è $\frac{90}{22,35 * 0,34} = 11,84$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma grigio sono 11,84 e 12,73 e l'area è 102 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{102}{11,84 * 12,73} = 0,68$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,68) = 42,84$. Quindi la risposta finale è 42,84.

Se l'area del parallelogramma grigio è 102, la forma verde è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma verde è 48, l'area del parallelogramma blu è 90, l'angolo $\lambda$ e l'angolo adiacente di 70 gradi sono complementari e la lunghezza dell'arco del settore arancione è 15,42, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


L'area della forma ABEF è 96 e la lunghezza del lato BE è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 96$, quindi $AltroLato * 7 = 96 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 96 - \frac{3.14 * 49}{8} = 96 - \frac{153.86}{8} = 96 - 19.23 = 76.77$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $76.77 / 7 = 10.97$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 23 e 10.97 e l'area è 126, quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{126}{23 * 10.97} = 0.5$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.5) = 30.0$. Quindi la risposta finale è 30.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 126, la forma ABEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma ABEF è 96, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AI e AF del parallelogramma AIJF sono 6 e $5x - 11$, e il perimetro è $3x + 32$ quindi $2 * (6 + 5x - 11) = 3x + 32$ quindi $10x - 10 = 3x + 32$, quindi $7x = 42.0$, quindi $2 * UnknownSide + 3 * 19 = 102$. Quindi $2 * UnknownSide = 102 - 57 = 45$, e la lunghezza del lato AB del rettangolo è $\frac{45}{2}} = 22.5$. Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 22.5 e l'altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 9 = 1.16 * 9 = 10.44$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 22.5, un lato rettangolare con lunghezza 10.44, e due lati triangolare con lunghezza 10.44 quindi il suo perimetro diventa $2 * 22.5 + 3 * 10.44 = 45.0 + 31.32 = 76.32$. Quindi la risposta finale è 76.32.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 9, la forma BAFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BAFGH è 102, la lunghezza del lato AI è 6, la lunghezza del lato AF è $5x - 11$ e il perimetro del parallelogramma AIJF è $3x + 32$, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


I gradi degli angoli CAB e BCA del triangolo ABC sono 40 e 25, quindi il grado dell'angolo CBA $= 180 - 40 - 25 = 115$.

Calcola il grado dell'angolo CBA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 10 e due lati triangolare di lunghezza 10. Il perimetro della forma ciano è 66, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 10 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 30 = 36$, e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{36}{2} = 18$. Il raggio del settore di calce è 18 e l'area è 157. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{\pi * 18^2} * 360 = \frac{157}{1017.36} * 360 = 0.15 * 360 = 54$. Quindi la risposta finale è 54.

Se l'area del settore di calce è 157, la forma ciano è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ciano è 66, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo DAF del settore FAD è 50 e la lunghezza dell'arco è 15,42, quindi il raggio AD può essere calcolato come $\frac{15,42}{\frac{50}{360} * (2 * \pi)} = \frac{15,42}{0,14 * (2 * \pi)} = \frac{15,42}{0,88}= 17,52$. Il perimetro del rettangolo ADEC è 70 e la lunghezza del suo lato AD è 17,52, quindi la lunghezza del lato AC è $\frac{70}{2} - 17,52 = 35,0 - 17,52 = 17,48$. Per il triangolo ABC, la lunghezza della base AC è 17,48 e la sua corrispondente altezza è 28, quindi l'area è $\frac{17,48 * 28}{2} = \frac{489,44}{2} = 244,72$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AC nel triangolo ABC è 28, il perimetro del rettangolo ADEC è 70, il grado dell'angolo DAF è 50 e la lunghezza dell'arco del settore FAD è 15,42, calcola l'area del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'angolo DAE e dell'angolo AED del triangolo ADE sono 45 e 50, quindi il grado dell'angolo ADE $= 180 - 45 - 50 = 85$. Per il triangolo ADE la lunghezza del lato AE è 4x - 8 e il suo angolo opposto è 85, e la lunghezza del lato AD è $5x - 21.52$ e il suo grado opposto è 50. Quindi $\frac{4x - 8}{\sin({85})} = \frac{5x - 21.52}{0.77}$, quindi $-2.49x = -19.95$, quindi $x = \frac{-19.95}{-2.49} = 8$. La lunghezza del lato AD nel triangolo ACD è 18.48 e l'area è 96 quindi la lunghezza del lato AC $= \frac{96 * 2}{18.48} = \frac{192}{18.48} = 10.39$. Le lunghezze dei lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono 14 e 10.39 e 12, quindi il perimetro è $14 + 10.39 + 12 = 36.39$. Quindi la risposta finale è 36.39.

Se la lunghezza del lato AB è 14, la lunghezza del lato BC è 12, l'area del triangolo rettangolo ACD è 96, la lunghezza del lato AE è $4x - 8$, la lunghezza del lato AD è $5x - 21.52$, il grado dell'angolo DAE è 45 e il grado dell'angolo AED è 50, calcolare il perimetro del triangolo ABC. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area della forma grigia è 72 e la lunghezza di uno dei lati è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 72$, quindi $AltroLato * 7 = 72 + \frac{3.14 * 7^2}{8} = 72 + \frac{153.86}{8} = 72 + 19.23 = 91.23$. Pertanto, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $91.23 / 7 = 13.03$. Per calcolare l'area della forma blu, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati sono 16 e 13.03, quindi l'area del rettangolo è $16 * 13.03 = 208.48$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 13.03, quindi $area = \frac{3.14 * 13.03^2}{8} = \frac{3.14 * 169.78}{8} = \frac{533.11}{8} = 66.64$. Pertanto, l'area della forma blu è $208.48 - 66.64 = 141.84$. Quindi la risposta finale è 141.84.

Se la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, la forma grigia è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato e l'area della forma grigia è 72, calcola l'area della forma blu. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e CD del triangolo ACD sono 20 e 12 e il perimetro è 54, quindi le lunghezze del lato AC sono 54 - 20 - 12 = 22$. Per il triangolo ABC, la lunghezza della base AC è 22 e la sua altezza corrispondente è 13, quindi l'area è $\frac{22 * 13}{2} = \frac{286}{2} = 143$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AC del triangolo ABC è 13, la lunghezza del lato AD è 20, la lunghezza del lato CD è 12 e il perimetro del triangolo ACD è 54, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ciano, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. La lunghezza di un lato del rettangolo è 17. L'altro lato ha la stessa lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolato in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 9 = \frac{2}{1.73} * 9 = 1.16 * 9 = 10.44$. Quindi l'area del rettangolo è $17 * 10.44 = 177.48$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 9 e la lunghezza della base è 10.44 quindi $area = \frac{9 * 10.44}{2} = 46.98$. Quindi, l'area della forma ciano è $177.48 - 46.98 = 130.5$. Quindi la risposta finale è 130.5.

Se la forma ciano è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ciano è 9, calcola l'area della forma ciano. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma AEFB è 76 e la lunghezza del suo lato AE è 24 quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{76}{2} - 24 = 38.0 - 24 = 14$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 16 e 14 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{114}{16 * 14} = 0.51$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.51) = 30.66$.

Se la lunghezza del lato AD è 16, l'area del parallelogramma ABCD è 114, la lunghezza del lato AE è 24 e il perimetro del parallelogramma AEFB è 76, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ACDEF è 84 e la lunghezza del lato CD del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84$, quindi $AltroLato * 6 = 84 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 84 - \frac{1.73}{4} * 36 = 84 - 0.43 * 36 = 84 - 15.48 = 68.52$. Quindi, la lunghezza del lato AC è $\frac{68.52}{6} = 11.42$. Le lunghezze dei lati AC, BC e AB del triangolo ABC sono 11.42 e 17 e 12, quindi il perimetro è $11.42 + 17 + 12 = 40.42$. Quindi la risposta finale è 40.42.

Se la forma ACDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma ACDEF è 84, calcola il perimetro del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato DHIE è 36, quindi la lunghezza del lato DE è $\sqrt{36} = 6$. L'area della forma ADEF è 48 e la lunghezza del lato DE è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 48 + \frac{3.14 * 36}{8} = 48 + \frac{113.04}{8} = 48 + 14.13 = 62.13$. Quindi, la lunghezza del lato AD è $62.13 / 6 = 10.36$. La lunghezza del lato AD della forma ABCD è 10.36, quindi la sua area è $10.36^2 - \frac{\pi}{4} * (10.36^2) = 107.33 - 0.79 * 107.33 = 107.33 - 84.79 = 22.54$. Quindi la risposta finale è 22.54.

Se la forma ABCD è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la forma ADEF è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, l'area della forma ADEF è 48 e l'area del quadrato DHIE è 36, calcolare l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato di calce è 27, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\frac{27}{\sqrt{2}} = \frac{27}{1.41} = 19.15$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma marrone sono 19.15 e 14 e l'area è 120, quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{120}{19.15 * 14} = 0.45$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.45) = 26.74$.

Se l'area del parallelogramma marrone è 120 e la diagonale del quadrato di calce è 27, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AC, AB e BC del triangolo ABC sono 16 e 20 e 14, quindi il perimetro è 16 € + 20 € + 14 = 50 €.

Calcola il perimetro del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma ciano è 102 e la lunghezza di uno dei lati è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{3.14 * 10^2}{8} = 102 + \frac{3.14 * 100}{8} = 102 + \frac{314.0}{8} = 102 + 39.25 / 10 = 14.12$. Per il triangolo viola, conosciamo la lunghezza di una delle basi è 14.12 e la sua altezza corrispondente è 20. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base contrassegnata con "$a$" è uguale a 14. Quindi, la lunghezza della base contrassegnata con "$a$" è uguale a $\frac{14.12 * 20}{14} = \frac{282.4}{14} = 20.17$. La lunghezza del lato della forma grigia è 20.17, quindi la sua area è $20.17^2 - \frac{\pi}{4} * (20.17^2) = 406.83 - 321.4 = 85.43$. Quindi la risposta finale è 85.43.

Se la forma grigia è un quadrato da cui è stato rimosso un cerchio, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$b$" nel triangolo viola è 20, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo viola è 14, la forma ciano è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato e l'area della forma ciano è 102, calcola l'area della forma grigia. Supponiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato del quadrato blu è 20, quindi la sua area è 20 * 20 = 400$.

Calcola l'area del quadrato blu. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono $5x - 28$ e $x + 8$ e il perimetro è $2x + 60$ quindi $2 * (5x - 28) + 2 * (x + 8) = 2x + 60$, quindi $12x - 40 = 2x + 60$, quindi $10x = 100.0$, quindi $x = \frac{100.0}{10} = 10$. La lunghezza del lato AD è $x + 8 = 10 + 8 = 18$. Quindi la risposta finale è 18.

Se la lunghezza del lato AB è $5x - 28$, la lunghezza del lato AD è $x + 8$ e il perimetro del rettangolo ABCD è $2x + 60$, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Sappiamo che le lunghezze dei lati AB, AC e BC del triangolo ABC sono 22 e 8 e 18, quindi il semi-perimetro è uguale a $(22 + 8 + 18) / 2 = 24.0$. Quindi l'area è $\sqrt{24.0 * (24.0-22) * (24.0-8) * (24.0-18)} = \sqrt{24.0 * 2.0 * 16.0 * 6.0} = \sqrt{4608.0} = 67.88$.

Se la lunghezza del lato AB è 22, la lunghezza del lato AC è 8 e la lunghezza del lato BC è 18, calcola l'area del triangolo ABC. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del triangolo grigio sono 18 e 14, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato contrassegnato con "$a$") è $\sqrt{18^2 + 14^2} = \sqrt{324 + 196} = \sqrt{520} = 22,8$. Il raggio del settore ciano è 22,8 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo contrassegnato con "$\beta$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 22,8} * 360 = \frac{20,56}{143,18} * 20,56. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 50,4. L'angolo del settore viola è 50,4 e l'area è 157 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{50,4}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0,14 * \pi}} = \sqrt{356,82}} = 18,89$. Quindi la risposta finale è 18,89.

Se l'area del settore viola è 157, la lunghezza dell'arco del settore ciano è 20,56 e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\beta$, calcola la lunghezza del lato del settore viola contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del rettangolo giallo è 62 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 11, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{62}{2} - 11 = 31,0 - 11 = 20$. Il raggio del settore viola è 20 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo contrassegnato con "$\beta$" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 20} * 360 = \frac{15,42}{125,6} * 360 = 43,2$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 43,2. L'angolo del settore verde è 43,2 e l'area è 39,25 quindi il raggio contrassegnato con "?" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{39,25}{\frac{43,2}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{39,25}{0,12 * \pi}} = \sqrt{\frac{39,29}} = 10,16$. Quindi la risposta finale è 10,16.

Se l'area del settore verde è 39,25, la lunghezza dell'arco del settore viola è 15,42, il perimetro del rettangolo giallo è 62 e l'angolo $\alpha$ è verticale a $\beta$, calcola la lunghezza del lato del settore verde contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\theta$ ha un angolo complementare di grado 50 quindi il grado dell'angolo $\theta$ è 90 - 50 = 40. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma giallo è 10, l'area è 84 e l'angolo è 40. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(40) = 0.64$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{84}{10 * 0.64} = \frac{84}{6.4} = 13.12$.

Se l'area del parallelogramma giallo è 84 e l'angolo $\theta$ e l'angolo adiacente di 50 gradi sono complementari, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma giallo contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore grigio è 25 e la lunghezza dell'arco è 10,28 quindi il raggio segnato con "$a$" può essere calcolato come $\frac{10,28}{\frac{25}{360} * (2 * \pi)} = \frac{10,28}{0,07 * (2 * \pi)} = \frac{10,28}{0,44}= 23,36$. Il raggio del settore grigio è 23,36 e l'area è 76,93. Quindi l'angolo segnato con "$\beta$" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{76,93}{\pi * 23,36^2} * 360 = \frac{76,93}{1713,47} * 360 = \frac{76,4$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\beta$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 14,4. I gradi di due degli angoli del triangolo giallo sono 20 e 14,4, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 20 - 14,4 = 145,6$. Quindi la risposta finale è 145,6.

Se l'area del settore grigio è 76,93, la lunghezza dell'arco del settore grigio è 10,28 e l'angolo $\beta$ è verticale a $\alpha$, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio BC e l'angolo CBA del settore ABC sono rispettivamente 7 e 40. Quindi la lunghezza dell'arco può essere calcolata come $\frac{40}{360} * (2 * \pi * 7) = 0.11 * 43.96 = 4.84$.

Calcola la lunghezza dell'arco del settore ABC. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 8, quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 24, un lato rettangolare con lunghezza 8 e due lati triangolari con lunghezze 8, quindi il suo perimetro diventa $2 * 24 + 3 * 8 = 48 + 24 = 72$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato AB è 24 e la lunghezza del lato BC è 8, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma CFIJK è 120 e la lunghezza del lato FI del suo rettangolo è 8, quindi $AltroLato * 8 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 120$, quindi $AltroLato * 8 = 120 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 8^2 = 120 - 27.52 = 92.48$. Quindi, la lunghezza del lato CF è $\frac{92.48}{8} = 11.56$. Il diametro del semicerchio nella forma BCFG è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 11.56 quindi la forma ha due lati con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato con lunghezza 11.56, e un arco semicerchio con diametro 11.56. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 11.56 + \frac{11.56 * 3.14}{2} = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 11.56 + \frac{11.56 * 3.14}{2} = 18.14$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 23 e 18.14, quindi l'area del triangolo equilatero è $23 * 18.14 = 417.22$. La lunghezza del lato del triangolo equilatero è la stessa del lato del rettangolo con lunghezza 18.14 quindi $area = \frac{\sqrt{3} * 18.14}{4} = 142.32$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $417.22 - 142.32 = 274.9$. Quindi la risposta finale è 274.9.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la forma BCFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCFG è 66, la forma CFIJK è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma CFIJK è 120, calcola l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BDEF è 48 e la lunghezza del lato DE è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 48$, quindi $AltroLato * 6 = 48 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 48 + \frac{113.04}{8} = 48 + 14.13 = 62.13$. Quindi, la lunghezza del lato BD è $62.13 / 6 = 10.36$. La lunghezza del lato BD nel triangolo BCD è 10.36 e l'area è 92, quindi la lunghezza del lato BC è $= \frac{92 * 2}{10.36} = \frac{184}{10.36} = 17.76$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 17.76 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 11, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{11}{17.76}) = \arcsin(0.62) = 38.32$. Quindi la risposta finale è 38.32.

Se l'area del triangolo rettangolo BCD è 92, la forma BDEF è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e l'area della forma BDEF è 48, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo EDB ha un angolo complementare di grado 30 quindi il grado dell'angolo EDB è 90 - 30 = 60. I gradi dell'angolo EDB e gli angoli BED del triangolo BDE sono 60 e 25, quindi il grado dell'angolo EBD $= 180 - 60 - 25 = 95$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA = 95. L'angolo CBA del settore ABC è 95 e la lunghezza dell'arco è 23,13 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{23,13}{\frac{95}{360} * (2 * \pi)} = \frac{23,13}{\frac{95}{1,63}}= 14,19$.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 23,13, gli angoli adiacenti EDB ed EDF sono complementari e l'angolo EBD è verticale a CBA, calcola la lunghezza del lato BC del settore ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 14 e 16 e l'area è 90, quindi il seno dell'angolo BAD è $\frac{90}{14 * 16} = 0,4$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,4) = 23,58$.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 90, calcola il grado dell'angolo BAD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio blu è 157 quindi la lunghezza del diametro AF può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 157}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = 20$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BAFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 20 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 20 e due lati triangolari di lunghezza 20. Il perimetro della forma è 108 quindi $2 * AltroLato + 3 * 20 = 108$. Quindi $2 * AltroLato = 108 e 11 e l'area è 66 quindi il seno dell'angolo LCN è $\frac{66}{17 * 11} = 24$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.35) = 20.49$. L'angolo JCB è verticale all'angolo LCN quindi il grado dell'angolo JCB è $\frac{36}{14 * 0.35} = 20.49$. Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 7.35 quindi la forma ha due lati di lunghezza 24, uno di lunghezza 7.35 e un arco semicerchio di diametro 7.35. Quindi il perimetro della forma ABCD è $2 * 24 + 7.35 + \frac{7.35 * 3.14}{2} = 48 + 7.35 + 11.54 = 66.89$. Quindi la risposta finale è 66.89$.

Se la forma ABCD è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio, la forma BAFGH è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero, il perimetro della forma BAFGH è 108, l'area del semicerchio blu è 157, la lunghezza del lato CJ è 14, l'area del parallelogramma CJKB è 36, la lunghezza del lato CN è 17, la lunghezza del lato CL è 11, l'area del parallelogramma CLMN è 66 e l'angolo JCB è verticale a LCN, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Calcoli arrotondati a 2 cifre decimali.


L'area della forma ABEFG è 120 e la lunghezza del lato BE del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 120$, quindi $AltroLato * 6 = 120 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 120 - \frac{1.73}{4} * 36 = 120 - 0.43 * 36 = 120 - 15.48 = 104.52$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{104.52}{6} = 17.42$. L'area del rettangolo ABCD è 96 e la lunghezza del suo lato AB è 17.42, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{96}{17.42} = 5.51$. Quindi la risposta finale è 5.51.

Se l'area del rettangolo ABCD è 96, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e l'area della forma ABEFG è 120, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore rosa è 9 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 9} * 360 = \frac{20,56}{56,52} * 360 = 0,36 * 360 = 129,6$. Quindi la risposta finale è 129,6.

Se la lunghezza dell'arco del settore rosa è 20,56, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma AEHI è 82 e la lunghezza del lato EH è 14, quindi $2 * AltroLato + 14 + \frac{14 * 3.14}{2} = 82$. Quindi $2 * AltroLato = 82 - 14 - \frac{14 * 3.14}{2} = 82 - 14 - \frac{43.96}{2} = 82 - 14 - 21.98 = 46.02$. Quindi la lunghezza del lato AE è $\frac{46.02}{2} = 23.01$. Le lunghezze dei lati AG e AE del parallelogramma AEFG sono 13 e 23.01 e l'area è 90 quindi il seno dell'angolo GAE è $\frac{90}{13 * 23.01} = 0.3$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.3) = 17.46$. L'angolo DAB è verticale all'angolo GAE quindi il grado dell'angolo DAB = 17.46. La lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD è 20, l'area è 108 e l'angolo DAB è 17.46. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(17.46) = 0.3$, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{108}{20 * 0.3} = \frac{108}{6.0} = 18$. Quindi la risposta finale è 18.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 108, l'area del parallelogramma AEFG è 90, la forma AEHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma AEHI è 82 e l'angolo DAB è verticale a GAE, calcola la lunghezza del lato AB del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La forma ABCD ha due lati di lunghezza 23, uno di lunghezza 17, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17. Pertanto, il perimetro della forma ABCD è $2 * 23 + 17 + \frac{17 * 3.14}{2} = 46 + 17 + \frac{53.38}{2} = 46 + 17 + 26.69 = 89.69$. Pertanto la risposta finale è 89.69.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, calcola il perimetro della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del quadrato viola è 19, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{19}{\sqrt{2}} = \frac{19}{1.41} = 13.48$.

Se la diagonale del quadrato viola è 19, calcola la lunghezza del lato del quadrato viola contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo grigio, le lunghezze dei due lati sono 8 e 8 e il grado dell'angolo tra di loro è 70. Quindi, la lunghezza del lato segnato con "$b$" è uguale a $\sqrt{8^2 + 8^2 - (2 * 8 * 8) * \cos(70)} = \sqrt{64 + 64 - 128 * (0.34)} = \sqrt{128 - (43.52)} = \sqrt{84.48} = 9.19$. La lunghezza di uno dei lati del triangolo blu è $9.19$ e il suo angolo opposto ha un grado di $35$ quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è uguale a $\frac{9.19}{tan(35)} = \frac{9.19}{0.7} = 13.13$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma verde sono 9 e 13.13 e l'area è 48 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{48}{9 * 13.13} = 0.41$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.41) = 24.2$. Quindi la risposta finale è 24.2.

Se l'area del parallelogramma verde è 48, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BEHI è 54 e la lunghezza del lato EH è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 54 + \frac{3.14 * 49}{8} = 54 + 19.23$. Quindi, la lunghezza del lato BE è $73.23 / 7 = 10.46$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{25.12}{2} = 12.56$. La lunghezza della base AK del triangolo AKM è $3x - 7.11$ e l'altezza corrispondente è 9, quindi $10.5x = 63.0$, e l'area è $3x + 31$. Quindi $\frac{9 * (3x - 7.11)}{2} = 3x + 31$, quindi $10.5x = 10.89$. La diagonale del rettangolo AKLD è 20 e la lunghezza del lato AK è 10.89, quindi la lunghezza del lato AD è $\sqrt{20^2 - 10.89^2} = \sqrt{281.41} = 16.78$. Le lunghezze dei lati AD e AB del rettangolo ABCD sono 16.78 e 12.56, quindi il perimetro del rettangolo ABCD è $2 * (16.78 + 12.56) = 2 * 29.34 = 58.68$. Quindi la risposta finale è 58.68.

Se la forma ABEF è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABEF è 52, la forma BEHI è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato EH è 7, l'area della forma BEHI è 54, la diagonale del rettangolo AKLD è 20, la lunghezza del lato AK è $3x - 7.11$, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base AK nel triangolo AKM è 9 e l'area del triangolo AKM è $3x + 31$, calcolare il perimetro del rettangolo ABCD. Assumere $\pi=3.14$. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


Per il triangolo BDF, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BD è 24 e l'area è 100 quindi la lunghezza della base BD è $\frac{2 * 100}{24} = \frac{200}{24} = 8,33$. La lunghezza del lato BD del parallelogramma BDEC è 8,33, l'area è 84 e l'angolo CBD è 45. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(45) = 0,71$, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{84}{8,33 * 0,71} = \frac{84}{5,91} = 14,21$. Il raggio BC del settore ABC è 14,21 e l'area è 56,52. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{56,52}{\pi * 14,21^2} * 360 = 0,09 * 360 = 32,4$. Quindi la risposta finale è 32,4.

Se l'area del settore ABC è 56,52, l'area del parallelogramma BDEC è 84, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base BD nel triangolo BDF è 24 e l'area del triangolo BDF è 100, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La forma ABCD ha due lati di lunghezza 12, uno di lunghezza 9, e un arco semicerchio con un diametro uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9. Pertanto, il perimetro della forma ABCD è $2 * 12 + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 24 + 9 + \frac{28.26}{2} = 24 + 9 + 14.13 = 47.13$.


La diagonale del quadrato AEFB è 29, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{29}{\sqrt{2}} = \frac{29}{1,41} = 20,57$. Il raggio AH del settore HAG è 24 e la lunghezza dell'arco è 17,99. Quindi l'angolo GAH può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{17,99}{2 \pi * 24} * 360 = \frac{17,99}{150,72} * 360 = 43,2$. L'angolo BAD è verticale all'angolo GAH quindi il grado dell'angolo BAD = 43,2$. Le lunghezze dei lati AB e AD del parallelogramma ABCD sono 20,57 e 6 e l'angolo tra di loro è 43,2, quindi l'area del parallelogramma è $20,57 * 6 * sin(43,2) = 20,57 * 6 * 0,68 = 83,93$. Quindi la risposta finale è 83,93.

Se la lunghezza del lato AD è 6, la diagonale del quadrato AEFB è 29, la lunghezza del lato AH è 24, la lunghezza dell'arco del settore HAG è 17,99 e l'angolo BAD è verticale a GAH, calcola l'area del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo FCI del settore ICF è 55 e l'area è 76,93 quindi il raggio CF può essere calcolato come $\sqrt{\frac{76,93}{\frac{55}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{76,93}{0,47}} = 12,79$. Il lato del triangolo equilatero nella forma BCFGH è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 12,79 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 12,79 e due lati triangolare con lunghezza 12,79. Il perimetro della forma è 66 quindi $2 * AltroLato + 3 * 12,79 = 66$. Quindi $2 * AltroLato = 66 - 38,37 = 27,63$ e la lunghezza del lato BC è $\frac{27,63}{2}} = 13,81$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{208,01}{13,81} = 15,06$. Quindi la risposta finale è 15,06.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCDE è 126, la forma BCFGH è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma BCFGH è 66 e l'area del settore ICF è 76,93, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondamento ai 2 decimali.


L'area della forma ciano è 102 e la lunghezza di uno dei lati è 6, quindi $AltroLato * 6 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 102$, quindi $AltroLato * 6 = 102 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 102 + \frac{113.04}{8} = 102 + 14.13 = 116.13$. Quindi, la lunghezza di uno dei lati del parallelogramma viola è 12, l'area è 102 e l'angolo è 35. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(35) = 0.57$, quindi la lunghezza dei due lati è 14.91 e 19.36 e il grado dell'angolo tra di loro è 75$. Pertanto, la lunghezza del lato segnato con "$b$" è uguale a $\frac{102}{12 * 0.57} = \frac{102}{447.02} = 21.14$. Il lato del triangolo equilatero nella forma gialla è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 21, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 21 e due lati triangolari di lunghezza 21. Il perimetro della forma gialla è 108, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 21 = 108$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 108 - 63 = 45$, e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$e$" è 22.5$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo grigio è 21.14 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 6.5$, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{6.5}{21.14}) = 18.06$. Quindi la risposta finale è 18.06$.

Se la forma ciano è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma ciano è 102, l'area del parallelogramma viola è 102, il perimetro del rettangolo lime è 58, la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma gialla è 108, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. La lunghezza del lato AB del rettangolo è 8. La lunghezza dell'altro lato del rettangolo è uguale alla lunghezza del lato del triangolo e può essere calcolata in base all'altezza del triangolo come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 5 = \frac{2}{1.73} * 5 = 1.16 * 5 = 5.8$. Quindi l'area del rettangolo è $8 * 5.8 = 46.4$. La lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero è 5 e la lunghezza della base è stata calcolata come 5.8 quindi la sua area è uguale a $\frac{5 * 5.8}{2} = 14.5$. Quindi, l'area della forma ABCDE è $46.4 + 14.5 = 60.9$. Quindi la risposta finale è 60.9.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato AB è 8 e la lunghezza dell'altezza della parte triangolare equilatera della forma ABCDE è 5, calcolare l'area della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con larghezza 9 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezza 18, un lato rettangolare con lunghezza 9 e due lati triangolari con lunghezze 9 quindi il suo perimetro diventa $2 * 18 + 3 * 9 = 36 + 27 = 63$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 18 e la lunghezza del lato BC è 9, calcola il perimetro della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma marrone è 48 e la lunghezza di uno dei lati è 7, quindi $AltroLato * 7 - \frac{3.14 * 7^2}{8} = 48 $. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $67.23 / 7 = 9.6 $. Quindi, il perimetro della forma rosa è 50 e la lunghezza di un lato è 9.6 - \frac{30.14}{2} = 50 - 9.6 - \frac{9.6 * 3.14}{2} = 50 $. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{25.33}{2} = 12.66 $. L'area della forma gialla è 120 e la lunghezza di uno dei lati è 12.66, quindi $AltroLato * 12.66 - \frac{3.14 * 12.66^2}{8} = 120 $. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $182.91 / 12.66 = 14.45 $. Quindi la risposta finale è 14.45.

Se la forma gialla è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma gialla è 120, la forma rosa è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma rosa è 50, la forma marrone è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato e l'area della forma marrone è 48, calcola la lunghezza del lato della forma gialla contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato verde è 64, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\sqrt{64} = 8$. L'area della forma viola è 48 e la lunghezza di uno dei lati è 8, quindi $AltroLato * 8 - \frac{3.14 * 8^2}{8} = 48$, quindi $AltroLato * 8 = 48 + \frac{3.14 * 8^2}{8} = 48 + \frac{200.96}{8} = 48 + 25.12 = 73.12$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con "$a$" è $73.12 / 8 = 9.14$. Le lunghezze dei due lati del rettangolo rosso sono $11$ e $9.14$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{11^2 + 9.14^2} = \sqrt{121 + 83.54} = \sqrt{204.54} = 14.3$. Quindi la risposta finale è 14.3.

Se la forma viola è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio, l'area della forma viola è 48 e l'area del quadrato verde è 64, calcola la diagonale del rettangolo rosso. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BG del triangolo BFG è 22, la lunghezza del lato BF è $3x + 0.55$ e l'area è $5x + 90$. Quindi $ \frac{22 * (3x + 0.55)}{2} = 5x + 90$, quindi $33x + 6.05 = 5x + 90$, quindi $28x = 83.95$, quindi $x = \frac{83.95}{28.0} = 3$. La lunghezza del lato BF è $3x + 0.55. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CFB ha un angolo complementare con grado 35 quindi il grado dell'angolo CFB è 90 - 35 = 10.23$, quindi $AltroLato * 10.23 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 104.65 = 84 + 0.43 * 104.65 = 129.0$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{129.0}{10.23} = 12.61$. Quindi la risposta finale è 12.61.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCDE è 84, la lunghezza del lato CF è 12, la lunghezza del lato BG è 22, la lunghezza del lato BF è $3x + 0.55$, l'area del triangolo rettangolo BFG è $5x + 90$, il grado dell'angolo HFC è 35 e gli angoli adiacenti CFB e HFC sono complementari, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotondare i calcoli a 2 cifre decimali e arrotondare il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


I gradi dell'angolo BAC e dell'angolo CBA del triangolo ABC sono 25 e 75, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 25 - 75 = 80$.

Se il grado dell'angolo BAC è 25 e il grado dell'angolo CBA è 75, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato blu è 36, quindi la lunghezza del lato segnato con "$a$" è $\sqrt{36} = 6$. La diagonale del quadrato verde è 17, quindi la lunghezza del lato segnato con "$b$" è $\frac{17}{\sqrt{2}} = \frac{17}{1.41} = 12.06$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo arancione è 12.06 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "?" è 6, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" è uguale a $\arcsin(\frac{6}{12.06}) = \arcsin(0.5) = 30$.

Se l'area del quadrato blu è 36 e la diagonale del quadrato verde è 17, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio viola è 56,52 quindi la lunghezza del diametro contrassegnato con "$b$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 56,52}{\pi}} = \sqrt{\frac{452,16}{3,14}} = \sqrt{144,0} = 12$. L'area della forma del lime è 114 e la lunghezza di un lato è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 114 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 114 + 0,43 * 12^2 = 114 + 61,92 = 175,92$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{175,92}{12} = 14,66$. Le lunghezze dei due lati del rettangolo grigio sono $14,66$ e $23$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{14,66^2 + 23^2} = \sqrt{214,92 + 529} = \sqrt{743,92} = 27,27$. Quindi la risposta finale è 27,27.

Se la forma del lime è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma del lime è 114 e l'area del semicerchio viola è 56,52, calcola la diagonale del rettangolo grigio. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi di due degli angoli del triangolo magenta sono 30 e 20, quindi il grado dell'angolo segnato con "?" $= 180 - 30 - 20 = 130$.

Calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato CG del parallelogramma CGHD è 6, l'area è 54 e l'angolo GCD è 75. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(75) = 0,97$, quindi la lunghezza del lato CD è $\frac{54}{6 * 0,97} = \frac{54}{5,82} = 139,03$. L'area della forma BCDEF è 102 e la lunghezza del lato CD è 9,28, quindi $AltroLato * 9,28 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9,28^2 = 102$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{139,03}{9,28} = 14,98$. Il raggio BC del settore ABC è 14,98 e la lunghezza dell'arco è 20,56. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{20,56}{2 \pi * 14,98} * 360 = \frac{20,56}{94,07} * 20,56 = 79,2$. Quindi la risposta finale è 79,2.

Se la lunghezza dell'arco del settore ABC è 20,56, la forma BCDEF è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma BCDEF è 102 e l'area del parallelogramma CGHD è 54, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma rossa è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 9 e un arco semicerchio di diametro 9. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 9 + \frac{9 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 9 + \frac{9 * 3.14}{2} = 62$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = $\frac{38.87}{2} = 19.43$. Per il triangolo marrone, sappiamo che la lunghezza di una delle basi è 19.43 e la sua altezza corrispondente è 22. Conosciamo anche che l'altezza corrispondente per la base contrassegnata con "?" è uguale a 19. Quindi, la lunghezza della base contrassegnata con "?" è uguale a $\frac{19.43 * 22}{19} = \frac{427.46}{19} = 22.5$. Quindi la risposta finale è 22.5.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo marrone è 22, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "?" nel triangolo marrone è 19, la forma rossa è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio da un lato e il perimetro della forma rossa è 62, calcola la lunghezza del lato del triangolo marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCFGH è 66 e la lunghezza del lato CF del suo rettangolo è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 66$, quindi $AltroLato * 6 = 66 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 6^2 = 66 - \frac{1.73}{4} * 36 = 66 - 15.48 = 50.42$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $\frac{50.52}{6} = 8.42$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 8.42 quindi la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 8.42 e due lati triangolare con lunghezza 8.42. Il perimetro della forma ABCDE è 48 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 8.42 = 48$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 48 - 25.26 = 22.74$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{22.74}{2} = 11.37$. Quindi la risposta finale è 11.37.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 48, la forma BCFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato CF è 6 e l'area della forma BCFGH è 66, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma BCFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 17, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 17 e un arco semicerchio di diametro 17. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 17 + \frac{17 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 17 + \frac{17 * 3.14}{2} = 82$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 82 - 17 - \frac{17 * 3.14}{2} = 38.31$. Per calcolare l'area della forma ABCDE, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del triangolo equilatero. Le lunghezze dei lati AB e BC sono 21 e 19.16, quindi l'area del rettangolo è $21 * 19.16 = 402.36$. Quindi l'area totale della forma ABCDE è $402.36 + 158.78 = 561.14$. Quindi la risposta finale è 561.14.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato AB è 21, la forma BCFG è un rettangolo dove un semicerchio è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato CF è 17 e il perimetro della forma BCFG è 82, calcola l'area della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma BCFGH è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14 e due lati triangolare di lunghezza 14. Il perimetro della forma BCFGH è 78, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 14 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 42 = 36$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{36}{2}} = 18$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 18, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 18 e due lati triangolare di lunghezza 18. Il perimetro della forma ABCDE è 102, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 18 = 102$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 102 - 54 = 48$, e la lunghezza del lato AB è $\frac{48}{2}} = 24$.

Se la forma ABCDE è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma ABCDE è 102, la forma BCFGH è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, la lunghezza del lato CF è 14 e il perimetro della forma BCFGH è 78, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I tre gradi del triangolo ABC sono $x + 63$, $4x + 22$ e $5x + 75$. Quindi, $x + 63 + 4x + 22 + 5x + 75 = 180$, quindi $10x + 160 = 180$, quindi $10x = 20$, quindi $x = \frac{20}{10} = 2$. Il grado dell'angolo BCA è uguale a $5x + 75 = 5 * 2 + 75 = 85$. Quindi la risposta finale è 85.

Se il grado dell'angolo BAC è $x + 63$, il grado dell'angolo CBA è $4x + 22$ e il grado dell'angolo BCA è $5x + 75$, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


L'area del rettangolo ABCD è 66 e la lunghezza del suo lato AB è 7, quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{66}{7}} = 9,43$.

Se la lunghezza del lato AB è 7 e l'area del rettangolo ABCD è 66, calcola la lunghezza del lato AD del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo CBE del settore EBC è 75 e la lunghezza dell'arco è 20,56 quindi il raggio BC può essere calcolato come $\frac{20,56}{\frac{75}{360} * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{0,21 * (2 * \pi)} = \frac{20,56}{1,32}= 15,58$. Il diametro del semicerchio nella forma ABFG è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16 quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 16 e un arco semicerchio di diametro 16. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 16 + \frac{16 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 16 + \frac{16 * 3,14}{2} = 82 - 16 - 25,12 = 40,88$. Quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{40,88}{2} = 20,44$. Quindi il perimetro del trapezio ABCD è $15,58 + 8 + 20,44 + 20 = 64,02$. Quindi la risposta finale è 64,02.

Se la lunghezza dell'arco del settore EBC è 20,56, la forma ABFG è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma ABFG è 82, calcola il perimetro del trapezio ABCD. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\theta$ ha un angolo complementare con grado 55 quindi il grado dell'angolo $\theta$ è 90 - 55 = 35. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma blu sono 18 e 9 e l'angolo tra di loro è 35, quindi l'area del parallelogramma è $18 * 9 * sin(35) = 18 * 9 * 0.57 = 92.34$.

Se l'angolo $\theta$ e l'angolo adiacente di 55 gradi sono complementari, calcola l'area del parallelogramma blu. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma grigio è 76 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 22 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{76}{2} - 22 = 38.0 - 22 = 16$. Il lato del triangolo equilatero nella forma lime è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 16 e due lati triangolare di lunghezza 16. Il perimetro della forma lime è 90 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 16 = 90$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 90 - 48 = 42$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{42}{2} = 21$. Il lato del triangolo equilatero nella forma arancione è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 21 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 21 e due lati triangolare di lunghezza 21. Il perimetro della forma arancione è 108 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 21 = 108$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 108 - 63 = 45$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{45}{2} = 22.5$. Quindi la risposta finale è 22.5.

Se la forma arancione è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma arancione è 108, la forma lime è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma lime è 90 e il perimetro del parallelogramma grigio è 76, calcola la lunghezza del lato della forma arancione contrassegnata con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo CBA ha un angolo complementare con grado 65 quindi il grado dell'angolo CBA è 90 - 65 = 25. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 30 e 25, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 30 - 25 = 125$.

Se il grado dell'angolo BAC è 30, il grado dell'angolo DBC è 65 e gli angoli adiacenti CBA e DBC sono complementari, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del triangolo marrone sono 14 e 19, quindi l'area del triangolo è $\frac{14 * 19}{2}} = \frac{266}{2}} = 133$.

Calcola l'area del triangolo rettangolo marrone. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma lime è 96 e la lunghezza di un lato è 12, quindi $AltroLato * 12 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 12^2 = 96$, quindi $AltroLato * 12 = 96 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 144 = 96 + 0.43 * 144 = 96 + 61.92 = 157.92$. Pertanto, la lunghezza del lato del triangolo equilatero nella forma viola è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 12 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 12 e due lati triangolari di lunghezza 12. Il perimetro della forma è 78, quindi $2 * AltroLato + 3 * 12 = 78$. Quindi $2 * AltroLato = 78 - 36 = 42$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{42}{2} = 21$. Per calcolare l'area della forma blu, possiamo calcolare l'area del rettangolo e sottrarre l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati sono 21 e 13.16, quindi l'area del rettangolo è $21 * 13.16 = 276.36$. Pertanto, l'area della forma blu è $276.36 - 67.98 = 208.38$. Quindi la risposta finale è 208.38.

Se la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio da un lato, la forma lime è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato, l'area della forma lime è 96, la forma viola è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato e il perimetro della forma viola è 78, calcola l'area della forma blu. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei due lati del triangolo ciano sono 21 e 13, quindi la lunghezza dell'ipotenusa (il lato contrassegnato con "?") è $\sqrt{21^2 + 13^2} = \sqrt{441 + 169} = \sqrt{610} = 24.7$.

Calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del quadrato BFGE è 81, quindi la lunghezza del lato BE è $\sqrt{81} = 9$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BDE è 9 e la lunghezza del lato opposto all'angolo EBD è 6, quindi l'angolo EBD è uguale a $\arcsin(\frac{6}{9}) = \arcsin(0.67) = 42.07$. L'angolo CBA è verticale all'angolo EBD quindi il grado dell'angolo CBA = 42.07. I gradi degli angoli BAC e CBA del triangolo ABC sono 40 e 42.07, quindi il grado dell'angolo BCA $= 180 - 40 - 42.07 = 97.93$. Quindi la risposta finale è 97.93.

Se il grado dell'angolo BAC è 40, la lunghezza del lato DE è 6, l'area del quadrato BFGE è 81 e l'angolo EBD è verticale a CBA, calcola il grado dell'angolo BCA. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABE è 15 e il grado dell'angolo opposto al lato AB è 20, quindi la lunghezza del lato AB è uguale a $15 * \sin(20) = 15 * 0.34 = 5.1$. Le lunghezze delle basi CD e AB del trapezio ABCD sono 24 e 5.1 e le lunghezze dei lati AD e BC del trapezio ABCD sono 15 e 22, quindi il perimetro del trapezio ABCD è $24 + 5.1 + 15 + 22 = 66.1$.

Calcola il perimetro del trapezio ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo viola è 20 e la lunghezza del lato opposto al grado dell'angolo segnato con "$\gamma$" è 12, quindi il grado dell'angolo segnato con "$\gamma$" è uguale a $\arcsin(\frac{12}{20}) = \arcsin(0.6) = 36.87$. L'angolo $\alpha$ è verticale all'angolo $\gamma$ quindi il grado dell'angolo $\alpha$ = 36.87. L'angolo del settore rosa è 36.87 e l'area è 157 quindi il raggio segnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{157}{\frac{36.87}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.1 * \pi}} = \sqrt{\frac{157}{0.31}} = 36.87$. Pertanto, l'area totale della forma grigia è $405.0 + 127.17 = 532.17$. Quindi la risposta finale è 532.17.

Se la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area del settore rosa è 157 e l'angolo $\gamma$ è verticale a $\alpha$, calcola l'area della forma grigia. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La diagonale del rettangolo magenta è 21 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 16, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$b$" è $\sqrt{21^2 - 16^2} = \sqrt{441 - 256} = \sqrt{185} = 13.6$. Il lato del triangolo equilatero nella forma grigia è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 13.6, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 13.6 e due lati triangolari di lunghezza 13.6. Il perimetro della forma grigia è 84, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 13.6 = 84$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 84 - 40.8 = 43.2$, e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{43.2}{2} = 21.6$. Il perimetro del parallelogramma ciano è 82 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 21.6, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{82}{2} - 21.6 = 41.0 - 21.6 = 19.4$. Quindi la risposta finale è 19.4.

Se il perimetro del parallelogramma ciano è 82, la forma grigia è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma grigia è 84 e la diagonale del rettangolo magenta è 21, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma ciano contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato BH nel triangolo BFH è 10 e l'area è 83 quindi la lunghezza del lato BF $= \frac{83 * 2}{10} = \frac{166}{10} = 16.6$. Il perimetro del rettangolo BFGC è 44 e la lunghezza del suo lato BF è 16.6, quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{44}{2} - 16.6 = 22.0 - 16.6 = 5.4$. L'area della forma ABCD è 84 e la lunghezza del lato BC è 5.4, quindi $AltroLato * 5.4 + \frac{3.14 * 5.4^2}{8} = 84$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $72.55 / 5.4 = 13.44$. Quindi la risposta finale è 13.44.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, l'area della forma ABCD è 84, il perimetro del rettangolo BFGC è 44 e l'area del triangolo rettangolo BFH è 83, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per la forma ABCDE, la lunghezza del lato AB del rettangolo è 6 e il suo altro lato può essere calcolato in base all'altezza del triangolo equilatero come $\frac{2}{\sqrt{3}} * 5 = \frac{2}{1.73} * 5 = 1.16 * 5 = 5.8$. Quindi la forma ABCDE ha due lati rettangolare con lunghezza 6, un lato rettangolare con lunghezza 5.8, e due lati triangolare con lunghezza 5.8 quindi il suo perimetro diventa $2 * 6 + 3 * 5.8 = 12 + 17.4 = 29.4$. Quindi la risposta finale è 29.4.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, la lunghezza del lato AB è 6 e la lunghezza dell'altezza del triangolo equilatero rimosso della forma ABCDE è 5, calcolare il perimetro della forma ABCDE. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato AE del parallelogramma AEFB è 16, l'area è 120 e l'angolo BAE è 60. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(60) = 0.87$, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{120}{16 * 0.87} = \frac{120}{13.92} = 8.62$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ADGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 6, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 6 e due lati triangolari di lunghezza 6. Il perimetro della forma ADGHI è 66, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 6 = 66$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 66 - 18 = 48$, e la lunghezza del lato AD è $\frac{48}{2}} = 24$. Le lunghezze dei lati AB e AD del rettangolo ABCD sono $8.62$ e $24$, quindi la lunghezza della diagonale è $\sqrt{8.62^2 + 24^2} = \sqrt{74.3 + 576} = \sqrt{650.3} = 25.5$. Quindi la risposta finale è 25.5.

Se l'area del parallelogramma AEFB è 120, la forma ADGHI è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma ADGHI è 66, calcola la diagonale del rettangolo ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma lime è 66 e la lunghezza di un lato è 9, quindi $AltroLato * 9 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 66$, quindi $AltroLato * 9 = 66 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 9^2 = 66 + \frac{1.73}{4} * 81 = 66 + 34.83 = 100.83$. Quindi, la lunghezza del lato segnato con la lettera "$b$" è $\frac{100.83}{9} = 11.2$. Il lato del triangolo equilatero nella forma arancione è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 11.2 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 11.2 e due lati triangolare di lunghezza 11.2. Il perimetro della forma è 72, quindi $2 * AltroLato + 3 * 11.2 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 33.6 = 38.4$ e la lunghezza del lato segnato con la lettera "$a$" è $\frac{38.4}{2} = 19.2$. Il raggio del settore marrone è 19.2 e l'area è 157. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{157}{1157.53} = 0.14 * 360 = 50.4$. Quindi la risposta finale è 50.4.

Se l'area del settore marrone è 157, la forma arancione è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato, il perimetro della forma arancione è 72, la forma lime è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero su un lato e l'area della forma lime è 66, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore verde è 23 e la lunghezza dell'arco è 23,13. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{23,13}{2 \pi * 23} * 360 = \frac{23,13}{144,44} * 360 = 0,16 * 360 = 57,6$. Quindi la risposta finale è 57,6.

Se la lunghezza dell'arco del settore verde è 23,13, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area del semicerchio grigio è 189,97 quindi la lunghezza del diametro segnato con "$c$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = 22$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ciano è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 22 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 22 e due lati triangolari di lunghezza 22. Il perimetro della forma è 114 quindi $2 * AltroLato + 3 * 22 = 114$. Quindi $2 * AltroLato = 114 - 48$ e la lunghezza del lato segnato con "$e$" è $\frac{44}{4}} = 10$. La lunghezza del lato del semicerchio arancione è 44, quindi la lunghezza del diametro segnato con "$e$" può essere calcolata come $\sqrt{\frac{11^2 + 10^2} = \sqrt{221} = 14,87$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma verde sono 24 e 14,87 e l'area è 114 quindi il seno dell'angolo segnato con "?" è $\frac{114}{24 * 14,87} = 0,32$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,32) = 18,66$. Quindi la risposta finale è 18,66.

Se l'area del parallelogramma verde è 114, la forma ciano è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ciano è 114, l'area del semicerchio grigio è 189,97, il perimetro del quadrato rosa è 44 e l'area del semicerchio arancione è 39,25, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BCDE è 84 e la lunghezza del lato CD è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{3,14 * 7^2}{8} = 84$, quindi $AltroLato * 7 = 84 - \frac{3,14 * 7^2}{8} = 84 - \frac{3,14 * 49}{8} = 84 - \frac{153,86}{8} = 84 - 19,23 = 64,77$. Quindi, la lunghezza del lato BC è $64,77 / 7 = 9,25$. Il raggio BC del settore ABC è 9,25 e l'area è 100,48. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{100,48}{\pi * 9,25^2} * 360 = \frac{100,48}{268,67} * 360 = 0,37 * 360 = 133,2$. Quindi la risposta finale è 133,2.

Se l'area del settore ABC è 100,48, la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e l'area della forma BCDE è 84, calcola il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il raggio del settore rosa è 19 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 19} * 360 = \frac{15,42}{119,32} * 360 = 0,13 * 360 = 46,8$. Quindi la risposta finale è 46,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore rosa è 15,42, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati del rettangolo grigio sono 7 e 15, quindi il perimetro del rettangolo grigio è $2 * (7 + 15) = 2 * 22 = 44$.

Calcola il perimetro del rettangolo grigio. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare di grado 55 quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 55 = 35. L'angolo del settore marrone è 35 e l'area è 100,48 quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\frac{35}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,1 * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{324,13}} = 18$. Quindi $2 * AltroLato + 18 + \frac{18 * 3,14}{2}} = 92 - 18 - \frac{56,52}{2}} = 92 - 18 - 28,26 = 45,74$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "?" è $\frac{45,74}{2}} = 22,87$. Quindi la risposta finale è 22,87.

Se la forma gialla è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma gialla è 92, l'area del settore marrone è 100,48 e l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 55 gradi sono complementari, calcola la lunghezza del lato della forma gialla contrassegnata con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono $4x + 13$ e 7, e il perimetro è $3x + 50$ quindi $2 * (7 + 4x + 13) = 3x + 50$ quindi $8x + 40 = 3x + 50$, quindi $5x = 10$, quindi $x = \frac{10}{5}} = 2$.

Se il perimetro del parallelogramma ABCD è $3x + 50$, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali e arrotonda il valore della variabile "x" al numero naturale più vicino.


La lunghezza del lato AE nel triangolo ABE è 8 e l'area è 49 quindi la lunghezza del lato AB $= \frac{49 * 2}{8} = \frac{98}{8} = 12.25$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 24 e 12.25 e l'area è 120 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{120}{24 * 12.25} = 0.41$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0.41) = 24.2$.

Se la lunghezza del lato AD è 24, l'area del parallelogramma ABCD è 120, la lunghezza del lato AE è 8 e l'area del triangolo rettangolo ABE è 49, calcola il grado dell'angolo DAB. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi dell'HBE e gli angoli BHE del triangolo BEH sono 45 e 55, quindi il grado dell'angolo BEH $= 180 - 45 - 55 = 80$. Per il triangolo BEH la lunghezza del lato BH è 13 e il suo angolo opposto è 80 quindi il rapporto è $\frac{13}{sin(80)} = \frac{13}{0.98} = 13.27$. Il grado dell'angolo opposto al lato BE è uguale a 55 quindi la sua lunghezza può essere calcolata come $13.27 * \sin(55) = 13.27 * 0.82 = 10.88$. Il perimetro della forma ABEF è 74 e la lunghezza del lato BE è 10.88, quindi $2 * AltroLato + 10.88 + \frac{10.88 * 3.14}{2} = 74 - 10.88 - \frac{34.16}{2} = 74 - 10.88 - 17.08$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{46.04}{2} = 23.02$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 15 e 23.02, quindi il perimetro del parallelogramma ABCD è $2 * (15 + 23.02) = 2 * 38.02 = 76.04$. Quindi la risposta finale è 76.04.

Se la forma ABEF è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio e il perimetro della forma ABEF è 74, calcola il perimetro del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


I gradi degli angoli HGB e BHG del triangolo BGH sono 40 e 50, quindi il grado dell'angolo HBG $= 180 - 40 - 50 = 90$. L'angolo FBC è verticale all'angolo HBG, quindi il grado dell'angolo FBC = 90. L'angolo FBC del settore FBC è 90 e la lunghezza dell'arco è 12,85, quindi la lunghezza del lato AB è $\frac{130,77}{8,18} = 15,99$. Quindi la risposta finale è 15,99$.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, l'area della forma ABCDE è 102, la lunghezza dell'arco del settore FBC è 12,85 e l'angolo FBC è verticale a HBG, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore arancione è 45 e l'area è 189,97 quindi il raggio segnato con "$b$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{189,97}{\frac{45}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,12 * \pi}} = \sqrt{\frac{189,97}{0,38}} = \sqrt{499,92} = 22,36$. La circonferenza del semicerchio grigio è 46,26 quindi il diametro segnato con "$c$" può essere calcolato come $\frac{46,26}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{46,26}{2,57} = 18$. Le lunghezze di due lati del triangolo verde sono 22,36 e 18 e il perimetro è 49, quindi le lunghezze del lato segnato con "$a$" sono uguali a $49 - 22,36 - 18 = 8,64$. Il raggio del settore verde è 8,64 e la lunghezza dell'arco è 15,42. Quindi l'angolo segnato con "?" può essere calcolato come $\frac{ArcLength}{2 \pi r} * 360 = \frac{15,42}{2 \pi * 8,64} * 360 = \frac{15,42}{54,26} * 360 = 0,28 * 360 = 100,8$. Quindi la risposta finale è 100,8.

Se la lunghezza dell'arco del settore verde è 15,42, il perimetro del triangolo verde è 49, l'area del settore arancione è 189,97 e la circonferenza del semicerchio grigio è 46,26, calcola il grado dell'angolo segnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per il triangolo rosso, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" è 27 e l'area è 81 quindi la lunghezza della base contrassegnata con "$a$" è $\frac{2 * 81}{27} = \frac{162}{27} = 6$. Le lunghezze dei due lati del parallelogramma ciano sono 6 e 23 e l'angolo tra di loro è 45, quindi l'area del parallelogramma è $6 * 23 * sin(45) = 6 * 23 * 0.71 = 97.98$.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo rosso è 27 e l'area del triangolo rosso è 81, calcola l'area del parallelogramma ciano. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo BCF è 24 e la lunghezza del lato BF è 16, quindi la lunghezza del lato BC è $\sqrt{24^2 - 16^2} = \sqrt{576 - 256} = \sqrt{320} = 17.89$. Il lato del triangolo equilatero nella forma ABCDE è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 17.89 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 17.89 e due lati triangolari con lunghezza 17.89. Il perimetro della forma è 102 quindi $2 * AltroLato + 3 * 17.89 = 102$. Quindi $2 * AltroLato = 102 - 53.67 = 48.33$ e la lunghezza del lato AB è $\frac{48.33}{2} = 24.16$. Quindi la risposta finale è 24.16.

Se la forma ABCDE è un rettangolo in cui un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma ABCDE è 102, la lunghezza del lato BF è 16 e la lunghezza del lato CF è 24, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCDE. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo BAE del settore EAB è 50 e la lunghezza dell'arco è 17,99 quindi il raggio AB può essere calcolato come $\frac{17,99}{\frac{50}{360} * (2 * \pi)} = \frac{17,99}{0,14 * (2 * \pi)} = \frac{17,99}{0,88}= 20,44$. L'area del semicerchio giallo è 189,97 quindi la lunghezza del diametro AD può essere calcolata come $\sqrt{\frac{8 * 189,97}{\pi}} = \sqrt{\frac{1519,76}{3,14}} = \sqrt{484,0} = 22$. Le lunghezze dei lati AD e AB del parallelogramma ABCD sono 22 e 20,44 e l'area è 120 quindi il seno dell'angolo DAB è $\frac{120}{22 * 20,44} = 0,27$ e quindi l'angolo in gradi è $\arcsin(0,27) = 15,66$. Quindi la risposta finale è 15,66.

Se l'area del parallelogramma ABCD è 120, il grado dell'angolo BAE è 50, la lunghezza dell'arco del settore EAB è 17,99 e l'area del semicerchio giallo è 189,97, calcola il grado dell'angolo DAB. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma CDGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 13, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 13 e due lati triangolare di lunghezza 13. Il perimetro della forma CDGHI è 78, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 13 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 39 = 39$, e la lunghezza del lato CD è $\frac{39}{2}} = 19.5$. Il perimetro della forma BCDE è 96 e la lunghezza del lato CD è 19.5, quindi $2 * LatoSconosciuto + 19.5 + \frac{19.5 * 3.14}{2} = 96 - 19.5 - \frac{19.23}{2} = 96 - 19.5 - 13. Il perimetro della forma CDGHI è 78, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 13 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 39 = 39$, e la lunghezza del lato CD è $\frac{39}{2} = 19.5$. La lunghezza dell'ipotenusa del triangolo ABC è 22.95 e la lunghezza del lato opposto all'angolo BCA è 13, quindi l'angolo BCA è uguale a $\arcsin(\frac{13}{22.95}) = \arcsin(0.57) = 34.75$. Quindi la risposta finale è 34.75.

Se la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BCDE è 96, la forma CDGHI è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma CDGHI è 78, calcola il grado dell'angolo BCA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Per calcolare l'area della forma ABCD, possiamo calcolare l'area del rettangolo e aggiungere l'area del semicerchio. Le lunghezze dei lati AB e BC della forma ABCD sono 16 e 13, quindi l'area della parte rettangolare è $16 * 13 = 208$. Il diametro del semicerchio è lo stesso del lato del rettangolo con lunghezza 13 quindi $area = \frac{3.14 * 13^2}{8} = \frac{3.14 * 169}{8} = \frac{530.66}{8} = 66.33$. Quindi, l'area totale della forma ABCD è $208 + 66.33 = 274.33$. Quindi la risposta finale è 274.33.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato AB è 16 e la lunghezza del lato BC è 13, calcola l'area della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo DCG del settore MCD è 45 e l'area è 56,52 quindi il raggio CD può essere calcolato come $\sqrt{\frac{56,52}{\frac{45}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,12 * \pi}} = \sqrt{\frac{56,52}{0,38}} = 12,2$. Il perimetro della forma BCDE è 80 e la lunghezza del lato CD è 12,2, quindi $2 * AltroLato + 12,2 + \frac{12,2 * 3,14}{2} = 80 - 12,2 - \frac{38,31}{2} = 48,64$. Quindi la lunghezza del lato BC è $\frac{48,64}{2}} = 24,32$. La circonferenza del semicerchio rosso è 51,4 quindi il diametro del lato AH può essere calcolato come $\frac{51,4}{1 + \frac{3,14}{2}} = \frac{51,4}{2,57} = 15$. La diagonale del rettangolo AHIC è 25 e la lunghezza del suo lato AH è 20, quindi la lunghezza del lato AC è $\sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$. Le lunghezze dei lati AC, AB e BC del triangolo ABC sono 15 e 16 e 24,32, quindi il perimetro è $15 + 16 + 24,32 = 55,32$. Quindi la risposta finale è 55,32.

Se la lunghezza del lato AB è 16, la forma BCDE è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma BCDE è 80, il grado dell'angolo DCG è 45, l'area del settore MCD è 56,52, la diagonale del rettangolo AHIC è 25 e la circonferenza del semicerchio rosso è 51,4, calcola il perimetro del triangolo ABC. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma ABCD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 10, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 10 e un arco semicerchio di diametro 10. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 10 + \frac{10 * \pi}{2}$. Quindi $2 * LatoSconosciuto + 10 + \frac{10 * 3.14}{2} = 50$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 50 - 10 - \frac{10 - \frac{31.4}{2}} = 50 - 10 - 15.7 = 24.3$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{24.3}{2} = 12.15$. Quindi la risposta finale è 12.15.

Se la forma ABCD è un rettangolo dal quale è stato rimosso un semicerchio e il perimetro della forma ABCD è 50, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il perimetro del parallelogramma rosa è 58 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 14 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "$b$" è $\frac{58}{2} - 14 = 29.0 - 14 = 15$. Il lato del triangolo equilatero nella forma di lime è uguale al lato del rettangolo con lunghezza 15 e la forma ha due lati rettangolare con lunghezze uguali ma sconosciute, un lato rettangolare con lunghezza 15 e due lati triangolari con lunghezza 15. Il perimetro della forma è 90 quindi $2 * AltroLato + 3 * 15 = 90$. Quindi $2 * AltroLato = 90 - 45 = 45$ e la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{45}{2} = 22.5$. Il perimetro del parallelogramma marrone è 78 e la lunghezza di uno dei suoi lati è 22.5 quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{78}{2} - 22.5 = 39.0 - 22.5 = 16.5$. Quindi la risposta finale è 16.5.

Se il perimetro del parallelogramma marrone è 78, la forma di lime è un rettangolo dove un triangolo equilatero è stato rimosso da un lato, il perimetro della forma di lime è 90 e il perimetro del parallelogramma rosa è 58, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il lato del triangolo equilatero nella forma CDGHI è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 14 e la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 14 e due lati triangolare di lunghezza 14. Il perimetro della forma è 72 quindi $2 * AltroLato + 3 * 14 = 72$. Quindi $2 * AltroLato = 72 - 42 = 30$ e la lunghezza del lato CD è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 15 quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 15 e due lati triangolare di lunghezza 15. Il perimetro della forma BCDEF è 78 quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 15 = 78$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 78 - 45 = 33$, e la lunghezza del lato BC è $\frac{33}{2} = 16.5$. Il raggio BC del settore ABC è 16.5 e l'area è 189,97. Quindi l'angolo CBA può essere calcolato come $\frac{area}{\pi * r^2} * 360 = \frac{189,97}{\pi * 16,5^2} * 360 = 79,2$. Quindi la risposta finale è 79,2.

Se l'area del settore ABC è 189,97, la forma BCDEF è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, il perimetro della forma BCDEF è 78, la forma CDGHI è un rettangolo da cui è stato rimosso un triangolo equilatero da un lato, la lunghezza del lato DG è 14 e il perimetro della forma CDGHI è 72, calcolare il grado dell'angolo CBA. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


L'angolo del settore di calce è 35 e l'area è 100,48 quindi il raggio contrassegnato con "$a$" può essere calcolato come $\sqrt{\frac{100,48}{\frac{35}{360} * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,1 * \pi}} = \sqrt{\frac{100,48}{0,31}} = \sqrt{324,13} = 18$. Le lunghezze di due lati del triangolo rosso sono 18 e 13 e il perimetro è 44, quindi le lunghezze del lato contrassegnato con "?" sono uguali a $44 - 18 - 13 = 13$. Quindi la risposta finale è 13.

Se il perimetro del triangolo rosso è 44 e l'area del settore di calce è 100,48, calcola la lunghezza del lato del triangolo rosso contrassegnato con il punto interrogativo. Assumiamo $\pi=3,14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma blu è 114 e la lunghezza di un lato è 10, quindi $AltroLato * 10 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 114$, quindi $AltroLato * 10 = 114 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 10^2 = 114 + \frac{1.73}{4} * 100 = 114 + 0.43 * 100 = 114 + 43.0 = 157.0$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{157.0}{10} = 15.7$. La lunghezza di uno dei lati del parallelogramma marrone è 15.7, l'area è 120 e l'angolo è 55. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(55) = 0.82$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è $\frac{120}{15.7 * 0.82} = \frac{120}{12.87} = 9.32$. Quindi la risposta finale è 9.32.

Se l'area del parallelogramma marrone è 120, la forma blu è un rettangolo dal quale è stato rimosso un triangolo equilatero e l'area della forma blu è 114, calcola la lunghezza del lato del parallelogramma marrone contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma BEHI è 60 e la lunghezza del lato EH è 6, quindi $AltroLato * 6 + \frac{3.14 * 6^2}{8} = 60 - \frac{3.14 * 6^2}{8} = 60 - 14.13 = 45.87$. Quindi, la lunghezza del lato BE è $45.87 / 6 = 7.64$. Quindi, l'area della forma ABEFG è 102 e la lunghezza del lato BE del suo rettangolo è 7.64, quindi $AltroLato * 7.64 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7.64^2 = 102 - 25.1 = 76.9$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{76.9}{7.64} = 10.07$. Il perimetro del parallelogramma ABCD è 50 e la lunghezza del suo lato AB è 10.07 quindi la lunghezza del lato AD è $\frac{50}{2} - 10.07 = 25.0 - 10.07 = 14.93$. Quindi la risposta finale è 14.93.

Se il perimetro del parallelogramma ABCD è 50, la forma ABEFG è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero, l'area della forma ABEFG è 102, la forma BEHI è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato EH è 6 e l'area della forma BEHI è 60, calcola la lunghezza del lato AD del parallelogramma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotondando i calcoli a 2 cifre decimali.


La lunghezza del lato CI del parallelogramma CIJF è 6, l'area è 24 e l'angolo FCI è 45. Quindi, il seno dell'angolo è $\sin(45) = 0.71$, quindi la lunghezza del lato CF è $\frac{24}{6 * 0.71} = \frac{24}{4.26} = 5.63$. L'area della forma BCFG è 114 e la lunghezza del lato CF è 5.63, quindi $AltroLato * 5.63 - \frac{3.14 * 5.63^2}{8} = 114 + \frac{99.54}{8} = 114 + 12.44 = 22.46$. Quindi $2 * AltroLato = 106 - 22.46 - \frac{22.46 * 3.14}{2} = 106 - 22.46 - \frac{70.52}{2} = 48.28$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{48.28}{2} = 24.14$. Quindi la risposta finale è 24.14.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, il perimetro della forma ABCD è 106, la forma BCFG è un rettangolo in cui un semicerchio è stato rimosso da un lato, l'area della forma BCFG è 114, la lunghezza del lato CI è 6, il grado dell'angolo FCI è 45 e l'area del parallelogramma CIJF è 24, calcolare la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


Il diametro del semicerchio nella forma a lime è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 9, quindi la forma ha due lati di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato di lunghezza 9, e un arco di semicerchio di diametro 9. Quindi il perimetro è $2 * LatoSconosciuto + 9 + \frac{9 * \pi}{2}$ = 68$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 68 - 9 - \frac{9 * 3.14}{2} = 68 - 9 - 14.13$. Pertanto, la lunghezza di una delle basi è 22,43 e la corrispondente altezza è 12. Conosciamo anche l'altezza corrispondente per la base contrassegnata con "$a$" è uguale a $\sqrt{\frac{22,43 * 12}{11} = 22$. L'area del semicerchio viola è 189,97, quindi la lunghezza del diametro è uguale a 11. Il lato del triangolo equilatero nella forma arancione è uguale al lato del rettangolo di lunghezza 16, quindi la forma ha due lati rettangolare di lunghezza uguale ma sconosciuta, un lato rettangolare di lunghezza 16, e due lati triangolari di lunghezza 16. Il perimetro della forma arancione è 96, quindi $2 * LatoSconosciuto + 3 * 16 = 96$. Quindi $2 * LatoSconosciuto = 96 - 48 = 24$. Le lunghezze di due lati del triangolo marrone sono 22 e 24 e il perimetro è 70, quindi le lunghezze dei lati contrassegnati con "$b$" sono 24,47 e 24, quindi l'area del rettangolo grigio è $24,47 * 24 = 587,28$. Quindi la risposta finale è 587,28.

Se la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$c$" nel triangolo blu è 12, la lunghezza dell'altezza perpendicolare alla base contrassegnata con "$a$" nel triangolo blu è 11, la forma a lime è un rettangolo da cui è stato rimosso un semicerchio su un lato, il perimetro della forma a lime è 68, il perimetro del triangolo marrone è 70, l'area del semicerchio viola è 189,97, la forma arancione è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilatero e il perimetro della forma arancione è 96, calcola l'area del rettangolo grigio. Supponiamo $\pi=3.14$. Calcoli arrotondati a 2 cifre decimali.


Il perimetro della forma ABCD è 96 e la lunghezza del lato BC è 20, quindi $2 * AltroLato + 20 + \frac{20 * 3.14}{2} = 96$. Quindi $2 * AltroLato = 96 - 20 - \frac{20 * 3.14}{2} = 96 - 20 - \frac{62.8}{2} = 96 - 20 - 31.4 = 44.6$. Quindi, la lunghezza del lato AB è $\frac{44.6}{2} = 22.3$. Quindi la risposta finale è 22.3.

Se la forma ABCD è una combinazione di un rettangolo e di un semicerchio, la lunghezza del lato BC è 20 e il perimetro della forma ABCD è 96, calcola la lunghezza del lato AB della forma ABCD. Assumiamo $\pi=3.14$. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.


L'area della forma blu è 120 e la lunghezza di un lato del suo rettangolo è 7, quindi $AltroLato * 7 + \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 120$, quindi $AltroLato * 7 = 120 - \frac{\sqrt{3}}{4} * 7^2 = 120 - \frac{1.73}{4} * 49 = 120 - 0.43 * 49 = 120 - 21.07 = 98.93$. Quindi, la lunghezza del lato contrassegnato con la lettera "$a$" è $\frac{98.93}{7}} = 14.13$. La somma dei gradi di un angolo e del suo angolo complementare è 90. L'angolo $\alpha$ ha un angolo complementare di grado 20, quindi il grado dell'angolo $\alpha$ è 90 - 20 = 70. La lunghezza di uno dei lati del triangolo arancione è $14.13$ e il suo angolo opposto ha un grado di $70$, quindi la lunghezza del lato contrassegnato con "?" è uguale a $\frac{14.13}{tan(70)} = \frac{14.13}{2.75} = 5.14$. Quindi la risposta finale è 5.14$.

Se la forma blu è una combinazione di un rettangolo e di un triangolo equilaterio, l'area della forma blu è 120 e l'angolo $\alpha$ e l'angolo adiacente di 20 gradi sono complementari, calcola la lunghezza del lato del triangolo rettangolo arancione contrassegnato con il punto interrogativo. Arrotonda i calcoli a 2 cifre decimali.