최필선․민인식(2015a)의 선형회귀모형에서는 자녀의 나이변수를 통제변수로 사용하지 않고 아버지 교육수준과 가구소득을 사용한다. 자녀 나이변수를 사용하지 않은 이유는 이들의 연구에서는 KEEP의 중3 코호트/고3 코호트 데이터를 이용하기 때문에 자녀의 나이가 모두 서로 같기 때문에 통제변수로 사용할 필요가 없다. 그러나 본 연구의 분석대상에는 자녀의 나이가 20～50세까지 다양하게 존재한다. 또한 나이변수는 소득 결정에는 중요한 요인이지만 개인의 노력과는 무관한 변수이다. 따라서 데이터의 특성을 고려하여 본 연구의 선형회귀모형에서는 자녀의 나이 , 아버지 교육수준, 그리고 아버지 실질소득  변수를 설명변수로 설정한다.24) 아버지 교육수준은 중졸 이하, 고졸, 그리고 전문대졸 이상으로 구분하였다.
본 연구 분석대상인 자녀의 나이가 다양하고 이는 소득결정에 중요하나 개인의 노력과는 상관없는 변수이므로  본연구 선형회귀모형에서는 자녀의 나이, 아버지 교육수준, 아버지 실질소득변수를 설명변수로 설정한다.