대선 3일 뒤인 5월 12일 오후, 국회 의원회관이 술렁거렸다. 주승용 국민의당 대표권한대행 겸 원내대표와 주호영 바른정당 대표권한대행 겸 원내대표가 비공개로 회동했다. 국민의당 관계자는 "문재인 정부 하에서 두 당의 연대 방안과 관련해 양당 대표권한대행이 의견을 교환했던 것으로 안다"고 귀띔했다. 양당 대표권한대행의 전격 회동은 주승용 대행의 '간접제안'을 통해 이뤄졌다. 주 대행은 이날 오전 국회에서 열린 국민의당 '원내부대표단 및 주요 당직자 회의' 직후 기자간담회를 통해 "우리 당이 (국회의원) 40명을 가지고 있는데 개인적으로 외연(外延)을 확대했으면 한다"며 "바른정당이 (원내)교섭단체를 유지하는 게 불투명한 상황에서 (통합을 통해) 60석이 되면 국회에서 캐스팅보트 역할을 할 수 있다"고 말했다. 주 대행은 '개인적' 의견이라며 선을 그었지만 여운(餘韻)은 작지 않았다. 주호영 대행은 주승용 대행과의 회동 직후 기자들을 따로 만났다. 주호영 대행은 이 자리에서 "그 제안이 어떤 뜻인지 궁금했고, (주승용 대행에게) 확인해본 결과 개인적 의견이라고 했으나 완전한 사견만은 아닌 듯하다"며 "(국민의당) 구성원들의 뜻을 상당히 짐작하고 그런 것으로 보인다"고 말했다. 주 대행은 이어 "40석과 20석이니 서로 통합이나 연대할 필요는 있을 수 있고, 구성원 중에서 그렇게 생각한 사람이 꽤 있는 걸로 알고 있다"며 "다만 둘(양당) 다 지도부가 교체되는 기간이라 (새) 지도부가 들어서고 나서 그런 논의를 활발히 해야 할 것 같다"며 긍정적 반응을 보였다. 송영길 "안철수 떠나면 국민의당과 연정" 주승용 대행이 공식회의에 이은 기자간담회를 통해 바른정당과 통합 필요성을 역설하기 전, 적잖이 시끄러운 일이 있었다. 문재인 대선캠프 총괄본부장을 맡았던 송영길 더불어민주당 의원이 안철수 전 대선후보와 국민의당을 '도발(挑發)'한 것이다. 송 의원은 대선 다음날인 5월 10일 공개된 오마이 TV 개표방송에서 "안철수 후보는 사실상 정계은퇴를 해야 하지 않겠나. 의원직도 사표를 내고 3등으로 졌는데 더 이상 정치할 명분도 근거도 없다고 본다"고 거세게 몰아붙였다. 그는 이어 지난 총선에서 안 전 후보가 서울 노원병에 출마했던 것을 두고 "김무성 전 (새누리당) 대표와 부산 영도에서 싸웠다면 지도자로 성장했을 텐데 비겁하게 민주당 강세 지역구에 왔다"며 "이것은 야권을 분열시키는 것이지 확장하는 것과는 분명히 다르다고 본다. 안철수 없는 국민의당과는 연정(聯政)할 수 있다"고 구체적 조건까지 제시했다. 송 의원의 '안철수 정계은퇴' 주장 후 국민의당은 부글부글 끓었다. 개표도 종료되지 않은 시점에서 상대 당 후보의 은퇴를 운운한 것은 정치적으로나 인간적으로 도의가 아니라는 것이다. 송 의원이 방송에 출연한 시점은 대선 당일 밤이었다. 국민의당 관계자는 "정작 문재인 대통령은 '승자도 패자도 없다. 우리 모두 동반자'라고 외치는데, 총괄본부장이라는 사람이 상대 당 후보의 정계은퇴를 촉구하는 것이 도대체 어느 나라 정치냐"며 "지난해 8월 민주당 전당대회 당대표 선거에서 꼴찌로 탈락했을 때 송 의원은 왜 정계은퇴를 하지 않았느냐"고 반문했다.
송영길 의원이 안철수 후보의 정치 명분과 근거가 없다며 정계은퇴를 재촉한 가운데, 국민의당은 개표가 종료되지 않은 시점에서 후보의 은퇴를 운운하는 것은 도의가 아니라며 송영길 의원은 민주당 전당대회 당대표 선거에서 탈락했을 때 왜 정계은퇴 하지 않았느냐고 되물었다.