기원전 5세기 그리스 철학자 헤라클레이토스는 세상이 끊임없이 변한다는 사실을 알고 있었다. "같은 강이라도 같은 물속에 발을 두 번 담글 수 없다"고 했다. 하지만 그것을 과학적으로 입증하지 못했다. '참의 실제는 변하지 않기에 변화를 과학으로 취급하기는 불가능하다'는 플라톤의 철학은 오랫동안 인간의 관념을 지배해왔다. 가령 허공에 던진 공이나 발사된 로켓은 시시각각으로 속도가 변하며 난다. 1669년 영국의 아이작 뉴턴과 1674년 독일의 고트프리트 라이프니츠가 거의 동시에 인류사를 바꾸는 사건을 일으킨다. '미적분학의 발견'이다. 이후 100여년간 영국과 대륙의 학파가 가세, 뜨거운 원조 논쟁이 벌어지기도 했다. 논쟁은 무의미했다. 물리학자인 뉴턴은 그 스스로 알아낸 운동법칙(관성·가속도·작용-반작용의 법칙)으로, 라이프니츠는 순수한 수학으로 각각 독립적으로 미적분학을 찾아냈기 때문이다. 미적분학은 인간의 삶 주변에서 일어나는 모든 '변화'를 수학의 언어로 계량하는 이론이다. 미분(微分)은 대상을 잘게 분해하고, 적분(積分)은 잘게 자른 부분을 하나로 합치는 과정이다. 시간에 따라 공의 속도와 궤적은 바뀐다. 그런데 시간을 계속 잘라서 순간마다의 속도를 계산하고(미분), 그 계산한 공의 순간 속도들을 합하면(적분) 공이 진행한 거리를 알아낼 수 있다. '미적분학'은 인류에게 남겨준 최고의 유산 중 하나다. 각 분야마다 고유의 변수들을 적용한 미분방정식들 덕분에 인간의 삶이 풍요로워졌기 때문이다. 예컨대 온도와 습도, 풍속과 풍향 등의 변수를 넣은 '나비에-스톡스 방정식'은 일기예보에 쓰인다. 또 주식시세 등 금융시장의 변동을 체계적으로 예견하는 '블랙-숄스 방정식'도 있다. 알베르트 아인슈타인의 일반 상대성 이론도 미분방정식에 기초했다. '의 원흉이 된 것은 어제오늘의 일이 아니다. 쉽게 배우는 방법을 찾는 것 역시 수학의 역사를 바꿀 사건으로 기록될 것 같다.
뉴턴과 라이프니츠가 17세기 후반 경 발견한 '미적분학'은 인류에게 남긴 최고의 유산으로 인류사를 바꾸었으며, 이에 비추어 수학을 생각할 때, 쉽게 배우는 방법을 찾는 것 역시 수학의 역사를 바꿀 사건으로 기록될 것이다. 