본 논문에서 우리는 교환경제에 준기하학적 할인율(quasi-geometric discounting)을 도입하는 것이 샤프 비율 수수께끼(puzzle)를 해결하는데 도움이 되지 않는다는 Luttmer and Mariotti(2003)의 결과가 상태조건부 채권이 없는 생산경제에도 적용됨을 보인다. 이를 위해 우리는 Krusell and Smith(2003a, 2003b)를 따라서 콥-다글라스 생산함수, 로그 효용함수, 감가상각률 = 1인 경우를 고려하여 균형해를 구한다. 이 경우에 준기학적 할인율을 도입한 성장모형의 확률적 할인인자(stochastic discount factor)에 나타나는 할인율은 통상적인 기하학적 할인율을 사용한 성장모형의 할인율에 비례한다. 이 비례로 말미암아 샤프 비율의 분자(위험 보상)와 분모(수익률의 표준편차)가 동일한 비율로 변하고, 샤프 비율은 변하지 않는다.
교환경제에 준기하학적 할인율을 도입하는 것이 샤프 비율 수수께끼를 해결하는데 도움이 되지 않는다는 Luttmer and Mariotti의 결과가 상태조건부 채권이 없는 생산경제에도 적용됨을 보인다.
준기학적 할인율을 도입한 성장모형의 확률적 할인인자에 나타나는 할인율은 통상적인 기하학적 할인율을 사용한 성장모형의 할인율에 비례한다.