교차타당도가 검증되었다는 것은 배경변수에 차이가 있는 여러 집단에서 검사가 실시되더라도 검사의 구조가 변하지 않는다는 것을 의미한다. 따라서 집단 간 요인구조가 동일한지를 검증해야하며 이는 측정 동일성을 검증함으로써 확보할 수 있다(Chin & Todd, 1995; Horn, 1991). Drasgow와 Kanfer(1985)는 검사 도구는 측정된 점수와 잠재 변수 간의 관계를 제공할 뿐 아니라, 잠재 변수들은 관련성이 있는 다른 집단 간에도 정의될 수 있어야 한다고 주장하였다. 따라서 하나의 검사 도구를 통해 도출된 값은 국적이나 문화, 성(gender) 등이 서로 다른 집단일지라도 동일한 척도 상에 존재해야 한다(Stein, Lee, & Jones, 2006). 결국 측정동일성이 위배되는 검사는 검사의 공정성을 확보하기 어려움을 의미하며, 공정성의 확보를 위해서는 검사의 구조가 측정하고자 하는 변수 이외에 다른 특성을 가진 어떤 집단에서든 타당한 구조로 적용되는가를 검증하는 것이 필요하다(윤지영, 2011).
교차타당도가 검증되면 배경변수의 차이에 따라 검사의 구조가 변하지 않는다. 따라서 측정 동일성을 통해 집단 간 요인구조를 검증해야 한다. 하나의 검사 도구를 통해 도출된 값은 문화, 국적, 성 등의 변수에 영향받지 않아야 한다. 측정동일성의 위배는 검사의 불공정을 의미한다.