열병합 발전 설비와 ESS 운영에 최적화 모형을 적용하기 위해 다음과 같은 전제를 한다. 지역 난방 사업자는 가스터빈 복합 발전 방식의 열병합 (CHP) 발전 설비와 열 전용 보일러(Heat only Boiler, HOB), 축열조 (Acculmulator, ACC), 외부 수열, ESS 설비를 갖추고 해당 지역에 열을 공급하는 사업을 한다. 해당 지역의 난방 열 수요를 만족 시키고 에너지 시스템의 비용을 최소화하여 열, 전기 판매 수익이 최대화될 수 있도록 설비 운영을 한다. 전기 판매 가격과 열 요금은 외생적으로 주어지고 비용을 최소화하기 위하여 외부 수열을 우선적으로 활용하며, 생산된 열을 저장 할 수 있는 축열조를 고려하여 CHP와 열 전용 보일러의 최적 운영을 시행한다. 주요 열원으로 LNG를 연료로 하여 가스터빈 열병합 발전을 지니고 있으며 열 효율을 고려하여 최소 수요 이상인 시간대에서만 가동하여 열과 전기를 생산한다. CHP에 가동에 따라 생산되는 전기는 전력 계통망에 연계되어 역송하여 판매를 한다. 이때에 ESS를 활용하여 CHP에 의해 생산되는 전기를 가장 낮은 계통 한계 가격(SMP)에 저 장하고 가장 높은 계통 한계 가격에 판매함으로써 이익을 극대화한다. 열 전용 보일러(HOB)는 온수 또는 증기 형태로 열을 생산하는 설비로 운영이 간편하고 기동이 신속하여 동절기 피크 부하나 비상 시 열 공급을 담당한다. 축열조(ACC)의 운영은 CHP의 잉여열을 축열하여 방열하는 일종의 열 에너지 저장 설비이다. CHP의 이용 효율을 높이고 피크부하 시 열 공급을 담당하여 HOB의 가동률을 낮추도록 한다. 이러한 전제 에 따라 목적 함수 및 제약 조건은 아래와 같이 구성된다.
열병합 발전 설비와 ESS 운영에 최적화 모형을 적용하려면 다음과 같아야 한다. 지역 난방 사업자는 수요를 만족시키고 비용을 최소화하도록 설비를 운영하고, 발전은 최소 수요 이상인 시간대에만 가동하여 열과 전기를 생산한다. ESS를 활용하여 CHP로 생산되는 전기를 판매가가 적은 때에는 저장하고 판매가가 높은 때에 판매하여 이익을 극대화한다. DHP의 이용 효율을 높이고 피크부하 시 열 공급을 하여 HOB의 가동률을 낮춘다.