PISA 2003과 비교하여 PISA 2012 수학 소양에는 실세계 문제 해결과 직접적으로 관련되며 PISA 2003 평가틀의 초석이 되는 수학적 모델링 개념과 수학적 도구의 필요성이 추가되었다. 일부 국가에서는 수학적 도구는 알고리즘과 같은 수학적 절차를 수립하는 것까지 포함하고 있으나 여기에서는 구체적인 디지털 도구만을 의미한다. PISA 2012의 수학 소양은 수학에 대한 적극적인 참여에 초점을 두고 있으며, 여기에는 적극적 문제 해결자로 참여하는 학생들이 ‘형식화하고’, ‘이용하고’, ‘해석하는’ 수학적 모델링의 개념이 통합되어있다. [그림 Ⅲ-1-1]의 가장 바깥쪽 사각형은 수학 소양이 요구되는 실세계에서 일어나는 도전과 문제들의 맥락을 의미한다. 이때, 맥락은 개인적, 과학적, 사회적, 직업적 맥락으로 구체화할 수 있으며, 실세계의 현상은 공간과 모양, 변화와 관계, 불확실성과 자료, 양의 네 가지 범주의 수학적 지식과 관련지을 수 있다. 한편, 맥락의 문제를 해결하기 위해서는 다음의 과정이 요구된다. 우선 학생들은 맥락에서의 문제를 해결하기 위해 수학적 사고와 행동을 통해 맥락상의 문제를 수학적으로 다룰 수 있는 수학적 문제로 ‘형식화’하고, 수학적 개념, 절차, 사실, 도구를 ‘이용’하여 수학적 추론, 조작, 변환, 계산을 통해 수학적 결과를 이끌어내야 한다. 그다음 단계에서는 수학적 결과를 원래 문제에 적용하기 위한 ‘해석’ 을해야 하는데, 이 단계에는 수학적 해가 실세계 맥락에서 합리적인지 ‘평가’하는 것도 포함된다(조지민 외, 2012, p.21; 송미영 외, 2013c, pp.27∼28; OECD, 2013a, pp.25∼26).
PISA 2012의 수학 소양은 실세계 문제 해결과 연관되며 수팍적 모델링과 디지털 도구의 필요성이 추가됐다. 또한, 수학에 대한 적극적 참여에 비중을 두고 있다. 이 적극적 참여에는 문제의 해결자이자 참여자들의 수학적 모델링의 개념(형식화, 이용, 해석)이 통합되어있다.