이 연구에서는 과외 경험 정도에 따른 학생들의 수학 성취도 변화를 2수준 다층모형을 적용해 분석하였다. 연구 대상은 서울 소재 A고등학교의 1학년 학생들 중 능력 수준이 중위 60%에 해당하는 학생 209명이며, 2003년 10월부터 2004년 12월까지 10개월 간 학생들의 수학 과외 경험을 조사하고 학생들의 수학성취도를 4차례에 걸쳐 반복측정하였다. 연구 결과 과외 경험과 학업성취도 변화율 간에 관련성이 확인되었다. 즉, 지속적과외 집단과 간헐적과외 집단에서는 시간에 따른 성취수준의 상대적 변화가 거의 없거나 소폭 상승했는데 반해, 비과외 집단에서는 시간이 경과함에 따라 성취도가 상대적으로 하락한 것으로 나타났다. 다만, 이 연구는 제한된 표집과 연구기간, 교과에 한정해 이루어진 것이므로 연구 결과의 일반화에는 한계가 있음을 밝혀 둔다.
이 연구에서는 과외 경험 정도에 따른 학생들의 수학 성취도 변화를 연구한  결과 과외 경험과 학업성취도 변화율 간에 관련성이 확인되었다. 즉, 지속적과외 집단과 간헐적과외 집단에서는 시간에 따른 성취수준의 상대적 변화가 거의 없는데 반해, 비과외 집단에서는 시간이 경과함에 따라 성취도가 상대적으로 하락한 것으로 나타났으며 연구 결과의 일반화에는 한계가 있음을 밝혀 둔다.