비트겐슈타인의 『논리-철학 논고』에서 “연산 이론”은 『논고』의 수학 철학의 핵심적 토대다. 비트겐슈타인은 연산 이론을 바탕으로 6.02에서 기수의 정의를 제시하고 있고, 6.241에서 연산 이론을 이용하여 “2 × 2 = 4”의 증명을 제시한다. 그렇기 때문에 『논고』의 수학 철학을 정확하게 해명하기 위 해서는 『논고』의 연산 이론에 대한 철저한 이해가 요구된다. 그리하여 나는 이 글에서 『논고』의 수학 철학을 해명하기 위한 예비적인 작업으로서 『논고』의 연산 이론을 해명하고자 한다. 이러한 과정에서 우리는 6.241에 대한 프래스콜라의 재구성과 해석에서 그의 중요한 기여와 오류들을 확인할 수 있다. 특히 우리는 6.241에서 비트겐슈타인이 실수를 하게 된 배경과 그가 6.241에서 연산 이론의 덧셈 연산을 다루었다는 것을 이해할 수 있고 이를 토대로 6.241을 올바르게 재구성할 수 있다.
나는 이 글에서 『논고』의 수학 철학을 해명하기 위한 예비적인 작업으로서 『논고』의 연산 이론을 해명하고자 한다.