수리 논리학의 발전은 상당 부분 힐버트 (D. Hilbert, 1862~1943)의 증명이론(Beweistheorie)에 뿌리를 두고 있다. 흔히 ‘힐버트 계획’ (Hilbert’s program) 으로 불리는 이 계획의 목표는 형식적 공리론적 방법에 의해 수학의 모든 명제와 증명을 형식화하고 이 형식 체계의 완비성과 무모순성 증명을 통해 고전 수학을 ‘구원’ 하고, 수학의 토대를 공고히 하자는 데에 있다. 1931년 괴델의 제 1정리에 의해 결정불가능 명제의 존재가 드러나면서 완전성이 위기를 맞고, 제 2정리에 의해 무모순성의 확립이 무산될 위기에 처한다. 그러나 ‘상대적’ 내지 ‘부분적’ 힐버트 계획은 효과적인 연구 프로그램으로서 살아 있다고 말하는 학자들이 적지 않다. 우리는 특히 힐버트 계획 이 오늘날 구성주의 수학 의 발전에 동력을 제공하고 있다는 점을 커리-하워드 대응 (Curry-Howard Correspondence) 을 통하여 부각시키고자 했다. 자연연역에서 증명 (proof) 이 바로 컴퓨터 프로그램 (computer program) 에 다름 아니라는 사실에 의해 수학의 형식화 (formalization)는 새로운 조명을 받게 된 것이다. 요컨대 힐버트 계획은 컴퓨터 과학에서 알고 리듬 (algorithm) 이라는 핵심개념에 가장 잘 부합되는 것이다.
수리 논리학의 발전은 상당 부분 힐버트 의 증명이론에 뿌리를 두고 있다. 1931년 괴델의 제 1정리에 의해 결정불가능 명제의 존재가 드러나면서 완전성이 위기를 맞고, 제 2정리에 의해 무모순성의 확립이 무산될 위기에 처한다.