수학에서 다루는 개념적 지식과 절차적 지식의 연결은중요하다. 개념적인 이해 없이 절차적 지식만을 강조하게되면 무의미하게 알고리즘만을 반복적으로 수행할 가능성이 높기 때문이다. 이 글에서는 대분수와 가분수의 의미있는 상호 변환 과정을 강조하기 위하여 우리나라와 외국교과서에 제시된 대분수의 정의 방식과 대분수와 가분수의 상호 변환 내용을 분석하였다. 분석 결과, 우리나라와외국의 교과서에서 대분수와 가분수의 변환 과정에서 분수 모델을 이용한 변환과 덧셈식을 활용한 변환으로 차이가 있는 것으로 나타났다. 분석 결과를 통해 대분수와 가분수에 대한 개념적 이해와 대분수와 가분수의 상호 변환과정에서 대분수의 수학적 의미를 바탕으로 학생 스스로이들의 변환 과정에 대한 알고리즘을 발견할 수 있도록교과서 내용을 재구성할 필요성을 제안하였다.
이 글에서는 대분수와 가분수의 의미있는 상호 변환 과정을 강조하기 위해 우리나라와 외국교과서에 제시된 대분수의 정의 방식과 대분수와 가분수의 상호 변환 내용을 분석했다.