일반적으로 자기부담금 보험계약에선, 비례보험계약과는 달리, 목적함수인 기대효용이 결정변수인 자기부담금 수준에 대해 ‘엄격한 오목함수’가 되지 못한다. 이 연구는 자기부담금 보험계약에서, 부가보험료가 순보험료에 비례?책정되는 경우, 기대효용함수가 국지적 볼록성을 수반하는 ‘엄격한 준오목함수’임을 확인한 다음, 전부보험, 일부보험 또는 무보험이 최적이 되는 각각의 보험료조건을 명시적인 형태로 제시한다. 또한 각 최적보험의 조건을 경제학적으로 해석하고, 부의 효과에 관한 비교정태분석도 수행한다. 본 연구는, Schlesinger(1981) 등 기존의 연구와는 달리, 최적보험의 보험료조건 및 비교정태분석의 과정에서 비례적 부가보험료 이외에는 어떤 추가적인 가정도 요구하지 않는다.
일반적으로 자기부담금 보험계약에서는 비례보험계약과는 달리, 목적함수인 기대효용이 결정변수인 자기부담금 수준에 대하여 ‘엄격한 오목함수’가 되지는 못한다.