역사적인 지도제작법에 나타난 좌표계와 수학적 직교좌표계의 발전 과정을 비교하면서위치를 표시하는 직교좌표계는 수학의 해석기하학과는 상관없이 인간 본연에 내재되어있었던 공간지각능력의 일환으로 발전되어 왔음을 주장한다. 지도제작법의 발전이 해석기하학의 발명 전후 삼각함수, 로그, 기하학, 미적분학, 통계학 등 수학의 여러 분야와 상호 영향을 미치지만 원점의 표시나 음수 좌표의 사용과 같은 수학적 직교좌표계자체에 대한 발전은 데카르트의 논문 발표 후 100여년 이상 지난 후에 이루어지는 점,해석기하학을 발명하는데 공헌한 대부분의 수학자들이 당대의 문제 해결에 집중하면서직교좌표계에 대한 수학적 설명없이 자연스럽게 사용하였던 점을 바탕으로 이런 결론을얻는다.
지도제작법의 발전이 해석기하학의 발명 전후 삼각함수, 로그, 기하학, 미적분학, 통계학 등 수학의 여러 분야와 상호 영향을 미치지만 원점의 표시나 음수 좌표의 사용과 같은 수학적 직교좌표계자체에 관한 발전은 데카르트의 논문 발표 후 100여년 이상 지난 후에 이뤄지는 점,해석기하학을 발명하는데 공헌한 대부분의 수학자들이 당대의 문제 해결에 집중하면서직교좌표계에 관한 수학적 설명없이 자연스럽게 사용했던 점을 바탕으로 이런 결론을얻는다.