구면볼록성은 여러 가지 다른 방법으로 정의된다. 아핀공간의 부분집합에 대한 볼록성의 정의로 사용될 수 있는 여러 명제들 중 어떤 명제를 구면 상의 볼록성의 정의로 채택하느냐에 따라 그 의미가 달라진다. 이 논문에서는 이러한 문제를 여러 관점에서 살펴본다. 수학 논문에서 자주 사용되는 구면볼록성의 몇 가지 정의를 비교하고, 특히, 볼록체 연구 및 다양체 상의 볼록 아핀(사영) 기하구조의 연구에 기초를 제공한 벤제크리와 카이퍼의 정의를 집중적으로 분석한다.
수학 논문에서 자주 사용되는 구면볼록성의 몇 가지 정의를 비교하고, 특히, 볼록체 연구 및 다양체 상의 볼록 아핀(사영) 기하구조의 연구에 기초를 제공한 벤제크리와 카이퍼의 정의를 집중적으로 분석한다.