연산자로서의 유리수의 정의와 연산은 연산규칙이 왜 그렇게 정의될 수밖에 없는가에 대한 정당성을 부여해준다. 본 연구에서는 연산자로서의 유리수의 수학화에 기초하여 영재교육프로그램을 개발하고, 그 효과성을 밝혔다. 수학 영재교육은 수학 소비자가 아닌 수학 창조자의 육성을 목적으로 한다. 따라서 본 연구에서 개발된 프로그램은 형식 불역의 원리에 입각하여 유리수의 대수적 구조를 구성하는 창조활동을 경험하게 한다. 그리하여 유리수의 연산 규칙이 뚜렷한 목적 하에 그 목적성을 달성하는 과정에서 필연적으로 나타나는 것임을 학생들은 인식하였다. 이러한 활동은 수학적 지식이 목적성과 필연성을 가지고 형성된 인간사고 활동의 결과물임을 인식하게 하며, 수학의 창조 과정에 대한 안목을 신장시킨다.
이 연구에서는 연산자로서의 유리수의 수학화에 기초하여 영재교육프로그램을 개발하고, 그 효과성을 밝혔다. 이 연구에서 개발된 프로그램은 형식 불역의 원리에 입각하여 유리수의 대수적 구조를 구성하는 창조활동을 경험하게 한다.