최근 Fan과 Dai는 이진체 곱셈기의 효율성을 개선하기 위하여 Shifted Polynomial Basis(SPB)를 제안하고 이를 이용한 non-pipeline 비트-병렬 곱셈기를 제안하였다. SPB는 PB ${1, alpha, ... , alpha^{n-1} }$에 $ alpha^{-v}$를 곱한 것으로, 이둘 사이는 매우 적은 비용으로 쉽게 기저 변환이 된다. 이후 삼항 기약다항식 $f(x) = x^n + x^k +1$ 을 사용하여 Modified Shifted Polynomial Basis(MSPB) 기반의 SPB 비트-병렬 Mastrovito type I과 type II 곱셈기가 제안되었다. 본 논문에서는 SPB 이용한 비트-병렬 곱셈기를 제안한다. $n eq 2k$일 때 제안하는 곱셈기 구조는 기존의 모든 SPB 곱셈기와 비교하여 효율적인 공간 복잡도를 가진다. 또한, 기존의 가장 작은 공간 복잡도를 가지는 곱셈기와 비교하여 $1 leq k leq (n+1)/3 $인 경우 항상 효율적이다. 또한, $(n+2)/2 leq k < n/2 $ 인 경우에도 $k approx n/2 $인 경우를 제외하고 기존 결과보다 항상 작은 공간 복잡도를 가진다.
이 논문에서는 SPB 이용한 비트-병렬 곱셈기를 제안한다. 또한, 기존의 가장 작은 공간 복잡도를 갖는 곱셈기와 비교해 $1 leq k leq /3 $인 경우 항상 효율적이다.