기존연구에서는 정교하게 변동성스마일을 반영하는 모형들을 델타헤징에 이용할 경우, 가격예측과는 달리 대체로 유용한 결과를 확인하지 못하였다. 그 이유는 확률변동성이나 점프 등의 다양한 추정모수를 이용하면 각각의 모수로 내재정보가 구분되므로, 상이한 정보들의 시계열 변동 중에서 비체계적인 부분이 상쇄되는 분산효과의 이점이 감소되기 때문으로 생각된다. 이러한 가능성을 확인하기 위해, 본 연구는 과거수익률이 델타헤징오차에 미치는 영향을 헤징기간과 모형별로 비교분석하였다. 분석결과는 예상대로, 추정모수의 개수가 더 적은 모형일수록 과거수익률이 헤징오차에 미치는 영향이 더 적었고, 이러한 패턴은 대체로 헤징기간이 증가할수록 더 뚜렷하게 확인되었다. 따라서 본 연구는 Black and Scholes(1973)를 하위모형으로 포함하면서 보다 단순한 방법으로 스마일을 고려할 수 있는 모형들을 중심으로 스마일이 델타헤징에 유용한가를 분석하였다. 분석결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 스마일을 옵션델타에 반영하는 방법으로는 모수적인 확률분포(two-lognormal mixture)보다는 변동성회귀식을 이용하는 방법이 더 유용하였다. 둘째, 스마일의 정도가 심한 (심)외가격 풋옵션의 경우, 변동성회귀식을 이용하는 방법 중에서도 변동성스마일기법(AHBS)보다는 정교하게 스마일을 고려할 수 있는 Bates(2005)의 모형이 헤징기간에 상관없이 가장 적합하였다. 셋째, 근가격 콜옵션(풋옵션)과 (심)외가격 콜옵션의 경우에는 AHBS가 전반적으로 유용하였지만, 헤징기간이 길어질수록 1개의 추정모수를 가지는 Black and Scholes(1973) 모형의 유용성이 지속적으로 개선되었다. 이러한 결과는 과거수익률과 같은 요인들이 내재모수의 시계열 변동에 영향을 주기 때문인데, 이로 인해 Black and Scholes(1973) 모형은 시장동요기간에 상대적으로 더 유용하였다. 이와 같이 의사결정자는 스마일의 추정방법과 옵션, 헤징포지션의 보유기간, 시장상황 등을 적절하게 고려한다면 스마일을 델타헤징에 유용하게 이용할 수 있을 것이다.
기존 연구에서는 정교하게 변동성스마일을 반영하는 모형들을 델타헤징에 이용할 경우, 가격예측과는 달리 대체로 유용한 결과를 확인하지는 못했다. 확률변동성이나 점프 등의 다양한 추정모수를 이용하면 각각의 모수로 내재정보가 구분되므로, 상이한 정보들의 시계열 변동 중에서 비체계적인 부분이 상쇄되는 분산효과의 이점이 감소되기 때문인 것으로 보인다. 가능성을 확인하기 위하여, 본 논문은 과거수익률이 델타헤징오차에 미치는 영향을 헤징기간과 모형별로 비교·분석하였다. 추정모수의 개수가 더 적은 모형일수록 과거수익률이 헤징오차에 미치는 영향이 더 적었다.