암호학의 암호 생성과 해독, 소수판별법의 성능은 대부분 ?ab(mod m) 의 모듈러 지수연산의 효율적 구현여부로 결정된다. 모듈러 지수연산법에는 제곱-곱셈 방식의 표준 이진법이 최선의 선택으로 알려져 있다. 그러나 큰 자리수의 b에 대해서는 사전처리를 하는 n-ary,(n≥2)이 보다 효율적으로 적용된다. 본 논문에서는 모듈러 지수 나눗셈 방법을 적용한 제곱-나눗셈법과 사전처리 없는 ?n-ary 제곱-나눗셈법을 제안하였다. 제곱-나눗셈법은?b가 2k+2k-1에 근접한 값 또는 2k+1에 근접한 경우 수행횟수 측면에서 가장 효율적임을 알 수 있었다. 나머지값들에 대해서는 사전처리 없는 n-ary 제곱-나눗셈법을 적용하는 것이 사전처리를 하는 일반적인 n-ary법에비해 수행횟수 측면에서 효율적임을 보였다.
이 논문에서는 모듈러 지수 나눗셈 방법을 적용한 제곱-나눗셈법과 사전처리 없는 ?n-ary 제곱-나눗셈법을 제안했다.