이 논문에서는 뉴턴이 일반화된 이항정리를 발견한 과정을 살펴본다. 뉴턴의 이항정리 또는 이항 급수는 대부분의 미분적분학 책에서 다루어지는 테일러 급수의 특별한 예로 이해해도 되고, 또한 수렴성을 별로 따지지 않는다면 오일러에 의해서 처음으로 연구된 형식멱급수로 볼 수도 있다. 그러나 뉴턴이 테일러급수나 형식멱급수보다 먼저 발견한 이항정리를 설명할 수 있는 방법에 관심을 갖고 조사해보면, 뉴턴이 월리스의 보간법을 배우고 적용했음을 알게 된다. 월리스는 곡선들의 아래 영역의 넓이를 구하려는 시도에서 보간법을 고안하였는데, 보간법은 기하적인 방법이 아니라 산술적인 방법이다. 뉴턴은 도형이 아니라 수열만 관찰하는 보간법을 이용하여 곡선들의 넓이를 구하는 과정에서 이항계수에 감추어진 패턴을 찾고 이들 패턴을 유리수까지 확장 적용하여 일반화된 이항정리를 얻을 수 있었다.
뉴턴은 도형이 아닌 수열만 관찰하는 보간법을 이용해 곡선들의 넓이를 구하는 과정에서 이항계수에 감춰진 패턴을 찾고 이들 패턴을 유리수까지 확장 적용해 일반화된 이항정리를 얻을 수 있었다.