오일러 공식과 오일러 표수는 다면체를 탐구하는 지표의 역할을 하기 때문에 위상적 불변량이라는관점에서 중요한 수학적 개념이다. 우리나라는 3차부터 7차 교육과정까지 오일러 공식에 관한 내용이교과서에 언급되었으나 이후 교육과정에서 제외되었다. 본 연구에서는 영재교육이나 방과후교실과같은 비형식적(informal) 교육과정의 소재로 오일러 공식과 오일러 표수에 주목하였다. 본 연구에서는먼저 오일러 공식과 오일러 표수가 가지는 의미를 수학사와 그 응용 분야, 교육과정에서 찾아본다. 이를 위해 오일러 공식과 오일러 표수의 역사, 다양한 수학 분야에 기여한 내용, 그리고 교육과정에 도입된오일러 공식에 관한 내용을 살펴본다. 나아가 공식 암기가 아닌 탐구 활동의 대상으로 오일러 공식을새롭게 조명할 수 있는 학습 환경을 제안하고 이를 이용한 활동을 예를 들어 살펴본다.
이 연구에서는 영재교육이나 방과후교실과같은 비형식적 교육과정의 소재로 오일러 공식과 오일러 표수에 주목했다.