본 연구에는 사각형과 사다리꼴 단면에 대해 한계수심과 등류수심을 정확히 구할 수 있는 양해법을 제시하였다. 이를 위해 사각형 단면의 등류수심과 사다리꼴 단면의 한계수심 및 등류수심을 지배하는 비선형 무차원방정식을 유도하였다. 유도된 비선형방정식의 해법은 2차의 정밀도를 가지는 Newton- Raphson 방법을 이용하여 해를 구하였다. 계산에 필요한 초기값을 구하기 위하여, Matlab의 비선형방정식의 해를 구하는 함수인 fzero를 이용하여 앞에서 유도한 무차원방정식의 정확해를 구했으며, 이의 회귀식을 구하고, 그 회귀식으로 산정한 결과를 초기값으로 사용하였다. 이러한 방법론을 적용하여 한계수심과 등류수심을 실제로 계산해 본 결과, 정확해와 거의 일치하는 좋은 결과를 얻을 수 있었다.
이 연구에는 사각형과 사다리꼴 단면에 관해 한계수심과 등류수심을 정확히 구할 수 있는 양해법을 제시했다.