본 연구는 비선형모형의 가설검정을 위해서 사용할 수 있는 왈드(Wald), 우도비(likelihood ratio), 라그랑쥐 승수(Lagrange multiplier) 검정통계량을 선형모형의 가설하에서 연구한다. 구체적으로 선형모형의 귀무가설 하에서 이들이 어떠한 점근분포를 취하며 어떤 관계가 있는지 살펴본다. 그 결과 식별의 문제가 두 겹으로 존재함에도 불구하고, 상기 세 검정통계량 간에는 삼위일체의 성질이 존재함을 보이고 이를 모의실험을 통하여 재확인한다.
본고는 비선형모형의 가설검정을 위해서 사용할 수 있는 왈드, 우도비, 라그랑쥐 승수 검정통계량을 선형모형의 가설하에서 연구한다.