For her work in the defence of human rights and freedom of speech, Alexeyeva in 2009 received the European Parliament’s Sakharov Prize for Freedom of Thought together with her colleagues from the Russian human rights organization Memorial.
Oma töö eest inimõiguste ja sõnavabaduse kaitsel pälvis Ljudmilla Aleksejeva eelmisel aastal koos kolleegidega Vene inimõiguste organisatsioonist Memoriaal Euroopa Parlamendi Sahharovi mõttevabaduse auhinna.