year
stringclasses 11
values | exam_format
stringclasses 2
values | subject
stringclasses 7
values | exam_code
stringclasses 25
values | question_number
stringclasses 120
values | question
stringlengths 13
1.22k
| choices
listlengths 4
4
| answer_key
stringclasses 4
values | answer
stringlengths 1
137
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
14
|
$\int{6x^5\,dx}$ bằng
|
[
"A. $6x^6+C$",
"B. $x^6+C$",
"C. $\\frac{1}{6}x^6+C$",
"D. $30x^4+C$"
] |
B
|
$x^6+C$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
15
|
Trong không gian $Oyxz$, cho mặt phẳng $(\alpha):2x-3y+4z-1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$?
|
[
"A. $\\vec{n_3}=(2;-3;4)$",
"B. $\\vec{n_2}=(2;3;-4)$",
"C. $\\vec{n_1}=(2;3;4)$",
"D. $\\vec{n_4}=(-2;3;4)$"
] |
A
|
$\vec{n_3}=(2;-3;4)$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
16
|
Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=9$ và công sai $d=2$. Giá trị của $u_2$ bằng
|
[
"A. $11$",
"B. $\\frac{9}{2}$",
"C. $18$",
"D. $7$"
] |
A
|
$11$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
18
|
Phần thực của số phức $z=3-4i$ bằng
|
[
"A. $3$",
"B. $4$",
"C. $-3$",
"D. $-4$"
] |
A
|
$3$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
19
|
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=3$ và chiều cao $h=2$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
|
[
"A. $1$",
"B. $3$",
"C. $2$",
"D. $6$"
] |
D
|
$6$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
21
|
Biết $\int_2^3{f(x)\,dx}=3$ và $\int_2^3{g(x)\,dx}=1$. Khi đó $\int_2^3{[f(x)+g(x)]\,dx}$ bằng
|
[
"A. $4$",
"B. $2$",
"C. $-2$",
"D. $3$"
] |
A
|
$4$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
22
|
Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm $6$ học sinh nam và $9$ học sinh nữ?
|
[
"A. $9$",
"B. $54$",
"C. $15$",
"D. $6$"
] |
C
|
$15$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
24
|
Nghiệm của phương trình $x^{2x-4}=2^x$ là
|
[
"A. $x=16$",
"B. $x=-16$",
"C. $x=-4$",
"D. $x=4$"
] |
D
|
$x=4$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
25
|
Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm $A(1;2;3)$ trên mặt phẳng $(Oxyz)$?
|
[
"A. $Q(1;0;3)$",
"B. $P(1;2;0)$",
"C. $M(0;0;3)$",
"D. $M(0;2;3)$"
] |
B
|
$P(1;2;0)$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
26
|
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x-1)(x+4)^3,{\forall}x\in\mathbb{R}$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
|
[
"A. $2$",
"B. $3$",
"C. $4$",
"D. $1$"
] |
A
|
$2$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
27
|
Với $a$, $b$ là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn $\log_3a-2\log_9b=2$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $a=9b^4$",
"B. $a=9b$",
"C. $a=6b$",
"D. $a=9b^2$"
] |
B
|
$a=9b$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
29
|
Cắt hình trụ $(T)$ bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng $1$. Diện tích xung quanh của $(T)$ bằng
|
[
"A. $\\pi$",
"B. $\\frac{\\pi}{2}$",
"C. $2\\pi$",
"D. $\\frac{\\pi}{4}$"
] |
A
|
$\pi$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
30
|
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;1;-2)$ và mặt phẳng $(P):3x-2y+z+1=0$. Phương trình của mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $(P)$ là
|
[
"A. $2x+y-2z+9=0$",
"B. $2x+y-2z-9=0$",
"C. $3x-2y+z+2=0$",
"D. $3x-2y+z-2=0$"
] |
D
|
$3x-2y+z-2=0$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
31
|
Gọi $z_1$, $z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-z+3=0$. Khi đó $|z_1|+|z_2|$ bằng
|
[
"A. $\\sqrt3$",
"B. $2\\sqrt3$",
"C. $6$",
"D. $3$"
] |
B
|
$2\sqrt3$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
32
|
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-12x^2-4$ trên đoạn $[0;9]$ bằng
|
[
"A. $-39$",
"B. $-40$",
"C. $-36$",
"D. $-4$"
] |
B
|
$-40$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
33
|
Cho số phức $z=2-i$, số phức $(2-3i)\bar{z}$ bằng
|
[
"A. $-1+8i$",
"B. $-7+4i$",
"C. $7-4i$",
"D. $1+8i$"
] |
C
|
$7-4i$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
34
|
Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{4x}$, $y=0$, $x=0$ và $x=1$. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục $Ox$ bằng
|
[
"A. $\\int_0^1{e^{4x}\\,dx}$",
"B. $\\pi\\int_0^1{e^{8x}\\,dx}$",
"C. $\\pi\\int_0^1{e^{4x}\\,dx}$",
"D. $\\int_0^1{e^{8x}\\,dx}$"
] |
B
|
$\pi\int_0^1{e^{8x}\,dx}$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
35
|
Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-x^3+7x$ với trục hoành là
|
[
"A. $0$",
"B. $3$",
"C. $2$",
"D. $1$"
] |
B
|
$3$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
36
|
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3{(13-x^2)}\ge2$ là
|
[
"A. $(-\\infty;-2]\\cup[2;+\\infty)$",
"B. $(-\\infty;2]$",
"C. $(0;2]$",
"D. $[-2;2]$"
] |
D
|
$[-2;2]$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
37
|
Biết $\int_0^1{[f(x)+2x]\,dx}=3$. Khi đó, $\int_0^1{f(x)\,dx}$ bằng
|
[
"A. $1$",
"B. $5$",
"C. $3$",
"D. $2$"
] |
D
|
$2$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
38
|
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm M(1;2;-3) và mặt phẳng $(P):2x-y+3z-1=0$. Phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M$ và vuông góc với $(P)$ là
|
[
"A. $\\begin{cases}x=2+t\\\\y=-1+2t\\\\z=3-3t\\end{cases}$",
"B. $\\begin{cases}x=-1+2t\\\\y=-2-t\\\\z=3+3t\\end{cases}$",
"C. $\\begin{cases}x=1+2t\\\\y=2-t\\\\z=-3+3t\\end{cases}$",
"D. $\\begin{cases}x=1-2t\\\\y=2-t\\\\z=-3-3t\\end{cases}$"
] |
C
|
$\begin{cases}x=1+2t\\y=2-t\\z=-3+3t\end{cases}$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
39
|
Năm $2020$, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe $X$
là $750000000$ đồng và dự định trong $10~\pu{năm}$ tiếp theo, mỗi năm giảm $2\pu\%$ giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm $2025$ hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe $X$
là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
|
[
"A. $677941000~\\pu{đồng}$",
"B. $675000000~\\pu{đồng}$",
"C. $664382000~\\pu{đồng}$",
"D. $691776000~\\pu{đồng}$"
] |
A
|
$677941000~\pu{đồng}$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
40
|
Biết $F(x)=e^x-2x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Khi đó $\int{f(2x)\,dx}$ bằng
|
[
"A. $2e^x-4x^2+C$",
"B. $\\frac{1}{2}e^{2x}-4x^2+C$",
"C. $e^{2x}-8x^2+C$",
"D. $\\frac{1}{2}e^{2x}-2x^2+C$"
] |
B
|
$\frac{1}{2}e^{2x}-4x^2+C$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
41
|
Cho hình nón $(N)$ có đỉnh $S$, bán kính đáy bằng $\sqrt3$ và độ dài đường sinh bằng $4a$. Gọi $(T)$ là mặt cầu đi qua $S$ và đường tròn đáy của $(N)$. Bán kính của $(T)$ bằng
|
[
"A. $\\frac{2\\sqrt{10}a}{3}$",
"B. $\\frac{16\\sqrt{13}a}{13}$",
"C. $\\frac{8\\sqrt{13}a}{13}$",
"D. $\\sqrt{13}a$"
] |
C
|
$\frac{8\sqrt{13}a}{13}$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
42
|
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3x^2+(5-m)x$ đồng biến trên khoảng $(2;+\infty)$ là
|
[
"A. $(-\\infty;2)$",
"B. $(-\\infty;5)$",
"C. $(-\\infty;5]$",
"D. $(-\\infty;2]$"
] |
C
|
$(-\infty;5]$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
43
|
Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có $6$ chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc $S$, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng
|
[
"A. $\\frac{4}{9}$",
"B. $\\frac{2}{9}$",
"C. $\\frac{2}{5}$",
"D. $\\frac{1}{3}$"
] |
A
|
$\frac{4}{9}$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
44
|
Xét các số thực $x$, $y$ thỏa mãn $2^{x^2+y^2+1}\le(x^2+y^2-2x+2)4^x$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{8x+4}{2x-y+1}$ gần nhất với số nào dưới đây?
|
[
"A. $9$",
"B. $6$",
"C. $7$",
"D. $8$"
] |
C
|
$7$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
45
|
Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $4a$, cạnh bên bằng $2\sqrt3a$ và $O$ là tâm của đáy. Gọi $M$, $N$, $P$ và $Q$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $O$ lên các mặt phẳng $(SAB)$, $(SBC)$, $(SCD)$ và $(SDA)$. Thể tích khối chóp $O.MNPQ$ bằng
|
[
"A. $\\frac{4a^3}{3}$",
"B. $\\frac{64a^3}{81}$",
"C. $\\frac{128a^3}{81}$",
"D. $\\frac{2a^3}{3}$"
] |
D
|
$\frac{2a^3}{3}$
|
2020-R2
|
actual
|
mathematics
|
102
|
49
|
Có bao nhiêu cắp số nguyên dương $(m,n)$ sao cho $m+n\le16$ và ứng với mỗi cặp $(m,n)$ tồn tại đúng ba số thực $a\in(1;1)$ thỏa mãn $2a^m=n\ln{(a+\sqrt{a^a+1})}$?
|
[
"A. $16$",
"B. $14$",
"C. $15$",
"D. $13$"
] |
D
|
$13$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
1
|
Tập nghiệm của bất phương trình $3^x<2$ là
|
[
"A. $(-\\infty;\\log_32)$",
"B. $(\\log_32;+\\infty)$",
"C. $(-\\infty;\\log_23)$",
"D. $(\\log_23;+\\infty)$"
] |
A
|
$(-\infty;\log_32)$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
2
|
Nếu $\int_1^4{f(x)\,dx}=3$ và $\int_1^4{g(x)\,dx}=-2$ thì $\int_1^4{[f(x)-g(x)]\,dx}$ bằng
|
[
"A. $-1$",
"B. $-5$",
"C. $5$",
"D. $1$"
] |
C
|
$5$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
3
|
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;-4;0)$ và bán kính bằng $3$. Phương trình của $(S)$ là:
|
[
"A. $(x+1)^2+(y-4)^2+z^2=9$",
"B. $(x-1)^2+(y+4)^2+z^2=9$",
"C. $(x-1)^2+(y+4)^2+z^2=3$",
"D. $(x+1)^2+(y-3)^2+z^2=3$"
] |
B
|
$(x-1)^2+(y+4)^2+z^2=9$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
4
|
Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(3;-1;4)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(-2;4;5)$. Phương trình của $d$ là:
|
[
"A. $\\begin{cases}x=-2+3t\\\\y=4-t\\\\z=5+4t\\end{cases}$",
"B. $\\begin{cases}x=3+2t\\\\y=-1-4t\\\\z=4+5t\\end{cases}$",
"C. $\\begin{cases}x=3-2t\\\\y=1+4t\\\\z=4+5t\\end{cases}$",
"D. $\\begin{cases}x=3-2t\\\\y=-1+4t\\\\z=4+5t\\end{cases}$"
] |
D
|
$\begin{cases}x=3-2t\\y=-1+4t\\z=4+5t\end{cases}$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
7
|
Đồ thị của hàm số $y=-x^4+4x^2-3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
|
[
"A. $0$",
"B. $3$",
"C. $1$",
"D. $-3$"
] |
D
|
$-3$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
8
|
Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n\ge4$, công thức nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $A_n^4=\\frac{(n-4)!}{n!}$",
"B. $A_n^4=\\frac{4!}{(n-4)!}$",
"C. $A_n^4=\\frac{n!}{4!(n-4)!}$",
"D. $A_n^4=\\frac{n!}{(n-4)!}$"
] |
D
|
$A_n^4=\frac{n!}{(n-4)!}$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
9
|
Phần thực của số phức $z=5-2i$ bằng
|
[
"A. $5$",
"B. $2$",
"C. $-5$",
"D. $-2$"
] |
A
|
$5$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
10
|
Trên khoảng $(0;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=x^{\frac{5}{2}}$ là:
|
[
"A. $y'=\\frac{2}{7}x^{\\frac{7}{2}}$",
"B. $y'=\\frac{2}{5}x^{\\frac{3}{2}}$",
"C. $y'=\\frac{5}{2}x^{\\frac{3}{2}}$",
"D. $y'=\\frac{5}{2}x^{-\\frac{3}{2}}$"
] |
C
|
$y'=\frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}}$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
11
|
Cho hàm số $f(x)=x^2+4$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $\\int{f(x)\\,dx}=2x+C$",
"B. $\\int{f(x)\\,dx}=x^2+4x+C$",
"C. $\\int{f(x)\\,dx}=\\frac{x^3}{3}+4x+C$",
"D. $\\int{f(x)\\,dx}=x^3+4x+C$"
] |
C
|
$\int{f(x)\,dx}=\frac{x^3}{3}+4x+C$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
12
|
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-2;3;5)$. Tọa độ của vectơ $\vec{OA}$ là
|
[
"A. $(-2;3;5)$",
"B. $(2;-3;5)$",
"C. $(-2;-3;5)$",
"D. $(2;-3;-5)$"
] |
A
|
$(-2;3;5)$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
15
|
Nghiệm của phương trình $\log_3{(5x)}=2$ là:
|
[
"A. $x=\\frac{8}{5}$",
"B. $x=9$",
"C. $x=\\frac{9}{5}$",
"D. $x=8$"
] |
C
|
$x=\frac{9}{5}$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
16
|
Nếu $\int_0^3{f(x)\,dx}=4$ thì $\int_0^3{3f(x)\,dx}$ bằng
|
[
"A. $36$",
"B. $12$",
"C. $3$",
"D. $4$"
] |
B
|
$12$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
17
|
Thể tích của khối lập phương cạnh $5a$ bằng
|
[
"A. $5a^3$",
"B. $a^3$",
"C. $125a^3$",
"D. $25a^3$"
] |
C
|
$125a^3$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
18
|
Tập xác định của hàm số $y=9^x$ là
|
[
"A. $\\mathbb{R}$",
"B. $[0;+\\infty)$",
"C. $\\mathbb{R}\\backslash\\{0\\}$",
"D. $(0;+\\infty)$"
] |
A
|
$\mathbb{R}$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
19
|
Diện tích $S$ của mặt cầu bán kính $R$ được tính theo công thức nào dưới đây?
|
[
"A. $S=16{\\pi}R^2$",
"B. $S=4{\\pi}R^2$",
"C. $S={\\pi}R^2$",
"D. $S=\\frac{4}{3}{\\pi}R^2$"
] |
B
|
$S=4{\pi}R^2$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
20
|
Tiệm cận đứng đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình:
|
[
"A. $x=1$",
"B. $x=-1$",
"C. $x=-2$",
"D. $x=\\frac{1}{2}$"
] |
A
|
$x=1$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
21
|
Cho $a>0$ và $a\ne1$, khi đó $\log_a\sqrt[4]{a}$ bằng
|
[
"A. $4$",
"B. $\\frac{1}{4}$",
"C. $-\\frac{1}{4}$",
"D. $-4$"
] |
B
|
$\frac{1}{4}$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
22
|
Cho khối chóp có diện tích đáy $B=5a^2$ và chiều cao $h=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
|
[
"A. $\\frac{5}{6}a^3$",
"B. $\\frac{5}{2}a^3$",
"C. $5a^3$",
"D. $\\frac{5}{3}a^3$"
] |
D
|
$\frac{5}{3}a^3$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
23
|
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x-y+2z-1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?
|
[
"A. $\\vec{n_1}=(-3;1;2)$",
"B. $\\vec{n_2}=(3;-1;2)$",
"C. $\\vec{n_3}=(3;1;2)$",
"D. $\\vec{n_4}=(3;1;-2)$"
] |
B
|
$\vec{n_2}=(3;-1;2)$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
24
|
Cho khối trụ có bán kính đáy $r=6$ và chiều cao $h=3$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
|
[
"A. $108\\pi$",
"B. $36\\pi$",
"C. $18\\pi$",
"D. $54\\pi$"
] |
A
|
$108\pi$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
25
|
Cho hai số phức $z=4+2i$ và $w=3-4i$. Số phức $z+w$ bằng
|
[
"A. $1+6i$",
"B. $7-2i$",
"C. $7+2i$",
"D. $-1-6i$"
] |
B
|
$7-2i$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
26
|
Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_2=9$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
|
[
"A. $-6$",
"B. $\\frac{1}{3}$",
"C. $3$",
"D. $6$"
] |
C
|
$3$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
27
|
Cho hàm số $f(x)=e^x+2$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $\\int{f(x)\\,dx}=e^{x-2}+C$",
"B. $\\int{f(x)\\,dx}=e^x+2x+C$",
"C. $\\int{f(x)\\,dx}=e^x+C$",
"D. $\\int{f(x)\\,dx}=e^x-2x+C$"
] |
B
|
$\int{f(x)\,dx}=e^x+2x+C$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
28
|
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M(-3;4)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
|
[
"A. $z_2=3+4i$",
"B. $z_3=-3+4i$",
"C. $z_4=-3-4i$",
"D. $z_1=3-4i$"
] |
B
|
$z_3=-3+4i$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
30
|
Từ một hộp chứa $12$ quả bóng gồm $5$ quả màu đỏ và $7$ quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ quả. Xác suất để lấy được $3$ quả màu xanh bằng
|
[
"A. $\\frac{7}{44}$",
"B. $\\frac{2}{7}$",
"C. $\\frac{1}{22}$",
"D. $\\frac{5}{12}$"
] |
A
|
$\frac{7}{44}$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
31
|
Trên đoạn $[0;3]$, hàm số $y=-x^3+3x$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm
|
[
"A. $x=0$",
"B. $x=3$",
"C. $x=1$",
"D. $x=2$"
] |
C
|
$x=1$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
32
|
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-1;3;2)$ và mặt phẳng $(P):x-2y+4z+1=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là:
|
[
"A. $\\frac{x+1}{1}=\\frac{y-3}{-2}=\\frac{z-2}{1}$",
"B. $\\frac{x-1}{1}=\\frac{y+3}{-2}=\\frac{z+2}{1}$",
"C. $\\frac{x-1}{1}=\\frac{y+3}{-2}=\\frac{z+2}{4}$",
"D. $\\frac{x+1}{1}=\\frac{y-3}{-2}=\\frac{z-2}{4}$"
] |
D
|
$\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-2}{4}$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
33
|
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=2a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng
|
[
"A. $\\sqrt{2}a$",
"B. $2a$",
"C. $a$",
"D. $2\\sqrt{2}a$"
] |
B
|
$2a$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
34
|
Trong không gian $Oyxz$, cho hai điểm $A(1;0;0)$ và $B(4;1;2)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $AB$ có phương trình là:
|
[
"A. $3x+y+2z-17=0$",
"B. $3x+y+2z-3=0$",
"C. $5x+y+2z-5=0$",
"D. $5x+y+2z-25=0$"
] |
B
|
$3x+y+2z-3=0$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
35
|
Cho số phức $z$ thỏa mãn $iz=5+4i$. Số phức liên hợp của $z$ là:
|
[
"A. $\\bar{z}=4+5i$",
"B. $\\bar{z}=4-5i$",
"C. $\\bar{z}=-4+5i$",
"D. $\\bar{z}=-4-5i$"
] |
A
|
$\bar{z}=4+5i$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
37
|
Với mọi $a$, $b$ thỏa mãn $\log_2{a^3}+\log_2b=6$, khẳng định nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $a^3b=64$",
"B. $a^3b=36$",
"C. $a^3+b=64$",
"D. $a^3+b=36$"
] |
A
|
$a^3b=64$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
38
|
Nếu $\int_0^2{f(x)\,dx}=5$ thì $int_0^2{[2f(x)-1]\,dx}$ bằng
|
[
"A. $8$",
"B. $9$",
"C. $10$",
"D. $12$"
] |
A
|
$8$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
39
|
Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}2x+5\text{~khi~}x\ge1\\3x^2+4\text{~khi~}x<1\end{cases}$. Giả sử $F$ là nguyên hàm của $f$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(0)=2$. Giá trị của $F(-1)+2F(2)$ bằng
|
[
"A. $27$",
"B. $29$",
"C. $12$",
"D. $33$"
] |
A
|
$27$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
40
|
Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $(3^{x^2}-9^x)[\log_3{(x+25)}-3]\le0$?
|
[
"A. $24$",
"B. Vô số",
"C. $26$",
"D. $25$"
] |
C
|
$26$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
42
|
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2(m+1)z+m^2=0$ ($m$ là một tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có nghiệm $z_0$ thỏa mãn $|z_0|=7$?
|
[
"A. $2$",
"B. $3$",
"C. $1$",
"D. $4$"
] |
D
|
$4$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
44
|
Xét các số phức $z$, $w$ thỏa mãn $|z|=1$ và $|w|=2$. Khi $|z+i\bar{w}-6-8i|$ đạt giá trị nhỏ nhất, $|z-w|$ bằng
|
[
"A. $\\frac{\\sqrt{221}}{5}$",
"B. $\\sqrt{5}$",
"C. $3$",
"D. $\\frac{\\sqrt{29}}{5}$"
] |
D
|
$\frac{\sqrt{29}}{5}$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
45
|
Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $(P):x+2y+z-4=0$. Hình chiếu vuông góc của $d$ trên $(P)$ là đường thẳng có phương trình:
|
[
"A. $\\frac{x}{2}=\\frac{y+1}{1}=\\frac{z+2}{-4}$",
"B. $\\frac{x}{3}=\\frac{y+1}{-2}=\\frac{z+2}{1}$",
"C. $\\frac{x}{2}=\\frac{y-1}{1}=\\frac{z-2}{-4}$",
"D. $\\frac{x}{3}=\\frac{y-1}{-2}=\\frac{z-2}{1}$"
] |
C
|
$\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-4}$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
46
|
Cho hàm số $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$ với $a$, $b$, $c$ là các số thực. Biết hàm số $g(x)=f(x)+f'(x)+f''(x)$ có hai giá trị cực trị là $-3$ và $6$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{f(x)}{g(x)+6}$ và $y=1$ bằng
|
[
"A. $2\\ln3$",
"B. $\\ln3$",
"C. $\\ln{18}$",
"D. $2\\ln2$"
] |
D
|
$2\ln2$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
47
|
Có bao nhiêu số nguyên $y$ sao cho tồn tại $x\in(\frac{1}{3};3)$ thỏa mãn $27^{3x^2+xy}=(1+xy)27^{9x}$?
|
[
"A. $27$",
"B. $9$",
"C. $11$",
"D. $12$"
] |
C
|
$11$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
48
|
Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình vuông, $BD=2a$, góc giữa hai mặt phẳng $(A'BD)$ và $(ABCD)$ bằng $30\pu\degree$. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
|
[
"A. $6\\sqrt3a^3$",
"B. $\\frac{2\\sqrt3}{9}a^3$",
"C. $2\\sqrt3a^3$",
"D. $\\frac{2\\sqrt3}{3}a^3$"
] |
D
|
$\frac{2\sqrt3}{3}a^3$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
49
|
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-3;-4)$ và $B(-2;1;2)$. Xét hai điểm $M$ và $N$ thay đổi thuộc mặt phẳng $(Oxyz)$ sao cho $MN=2$. Giá trị lớn nhất của $|AM-BN|$ bằng
|
[
"A. $3\\sqrt5$",
"B. $\\sqrt{61}$",
"C. $\\sqrt{13}$",
"D. $\\sqrt{53}$"
] |
D
|
$\sqrt{53}$
|
2021-R1
|
actual
|
mathematics
|
101
|
50
|
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x-7)(x^2-9),{\forall}x\in\mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f(|x^3+5x|+m)$ có ít nhất $3$ điểm cực trị?
|
[
"A. $6$",
"B. $7$",
"C. $5$",
"D. $4$"
] |
A
|
$6$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
2
|
$\lim_{x\to+\infty}{\frac{x-2}{x+3}}$ bằng
|
[
"A. $-\\frac{2}{3}$",
"B. $1$",
"C. $2$",
"D. $-3$"
] |
B
|
$1$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
3
|
Cho tập hợp $M$ có $10$ phần tử. Số tập con gồm $2$ phần tử của $M$ là
|
[
"A. $A_{10}^8$",
"B. $A_{10}^2$",
"C. $C_{10}^2$",
"D. $10^2$"
] |
C
|
$C_{10}^2$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
4
|
Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là
|
[
"A. $V=\\frac{1}{3}Bh$",
"B. $V=\\frac{1}{6}Bh$",
"C. $V=Bh$",
"D. $V=\\frac{1}{2}Bh$"
] |
A
|
$V=\frac{1}{3}Bh$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
6
|
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ ($a<b$). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành được tính theo công thức
|
[
"A. $V=\\pi\\int_a^b{f^2(x)\\,dx}$",
"B. $V=2\\pi\\int_a^b{f^2(x)\\,dx}$",
"C. $V=\\pi^2\\int_a^b{f^2(x)\\,dx}$",
"D. $V=\\pi^2\\int_a^b{f(x)\\,dx}$"
] |
A
|
$V=\pi\int_a^b{f^2(x)\,dx}$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
8
|
Với $a$ là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $\\log{(3a)}=3\\log{a}$",
"B. $\\log{a^3}=\\frac{1}{3}\\log{a}$",
"C. $\\log{a^3}=3\\log{a}$",
"D. $\\log{(3a)}=\\frac{1}{3}\\log{a}$"
] |
C
|
$\log{a^3}=3\log{a}$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
9
|
Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+1$ là
|
[
"A. $x^3+C$",
"B. $\\frac{x^3}{3}+x+C$",
"C. $6x+C$",
"D. $x^3+x+C$"
] |
D
|
$x^3+x+C$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
10
|
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3;-1;1)$. Hình chiếu vuông góc của $A$ trên mặt phẳng $(Oyz)$ là điểm
|
[
"A. $M(3;0;0)$",
"B. $N(0;-1;1)$",
"C. $P(0;-1;0)$",
"D. $Q(0;0;1)$"
] |
B
|
$N(0;-1;1)$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
12
|
Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$: $\frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}$. Đường thẳng $d$ có một vectơ chỉ phương là
|
[
"A. $\\vec{u_1}=(-1;2;1)$",
"B. $\\vec{u_2}=(2;1;0)$",
"C. $\\vec{u_3}=(2;1;1)$",
"D. $\\vec{u_4}=(-1;2;0)$"
] |
A
|
$\vec{u_1}=(-1;2;1)$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
13
|
Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x}<2^{x+6}$ là
|
[
"A. $(0;6)$",
"B. $(-\\infty;6)$",
"C. $(0;64)$",
"D. $(6;+\\infty)$"
] |
B
|
$(-\infty;6)$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
14
|
Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3{\pi}a^2$ và bán kính đáy bằng $a$. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng
|
[
"A. $2\\sqrt2a$",
"B. $3a$",
"C. $2a$",
"D. $\\frac{3a}{2}$"
] |
B
|
$3a$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
15
|
Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $M(2;0;0)$, $N(0;-1;0)$ và $P(0;0;2)$. Mặt phẳng $(MNP)$ có phương trình là
|
[
"A. $\\frac{x}{2}+\\frac{y}{-1}+\\frac{z}{2}=0$",
"B. $\\frac{x}{2}+\\frac{y}{-1}+\\frac{z}{2}=-1$",
"C. $\\frac{x}{2}+\\frac{y}{1}+\\frac{z}{2}=1$",
"D. $\\frac{x}{2}+\\frac{y}{-1}+\\frac{z}{2}=1$"
] |
D
|
$\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=1$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
16
|
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
|
[
"A. $y=\\frac{x^2-3x+2}{x-1}$",
"B. $y=\\frac{x^2}{x^2+1}$",
"C. $y=\\sqrt{x^2-1}$",
"D. $y=\\frac{x}{x+1}$"
] |
D
|
$y=\frac{x}{x+1}$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
18
|
Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^4-4x^2+5$ trên đoạn $[-2;3]$ bằng
|
[
"A. $50$",
"B. $5$",
"C. $1$",
"D. $122$"
] |
A
|
$50$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
19
|
Tích phân $\int_0^2{\frac{dx}{x+3}}$ bằng
|
[
"A. $\\frac{16}{225}$",
"B. $\\log\\frac{5}{3}$",
"C. $\\ln\\frac{5}{3}$",
"D. $\\frac{2}{15}$"
] |
C
|
$\ln\frac{5}{3}$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
20
|
Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $4z^2-4z+3=0$. Giá trị của biểu thức $|z_1|+|z_2|$ bằng
|
[
"A. $3\\sqrt2$",
"B. $2\\sqrt3$",
"C. $3$",
"D. $\\sqrt3$"
] |
D
|
$\sqrt3$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
22
|
Một người gửi $100~\pu{triệu đồng}$ vào một ngân hàng với lãi suất $0.4~\pu{\%/tháng}$. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng $6~\pu{tháng}$, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
|
[
"A. $102424000~\\pu{đồng}$",
"B. $102423000~\\pu{đồng}$",
"C. $102016000~\\pu{đồng}$",
"D. $102017000~\\pu{đồng}$"
] |
A
|
$102424000~\pu{đồng}$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
23
|
Một hộp chứa $11$ quả cầu gồm $5$ quả cầu màu xanh và $6$ quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời $2$ quả cầu từ hộp đó. Xác suất để $2$ quả cầu chọn ra cùng màu bằng
|
[
"A. $\\frac{5}{22}$",
"B. $\\frac{6}{11}$",
"C. $\\frac{5}{11}$",
"D. $\\frac{8}{11}$"
] |
C
|
$\frac{5}{11}$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
24
|
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;2;1)$ và $B(2;1;0)$. Mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $AB$ có phương trình là
|
[
"A. $3x-y-z-6=0$",
"B. $3x-y-z+6=0$",
"C. $x+3y+z-5=0$",
"D. $x+3y+z-6=0$"
] |
B
|
$3x-y-z+6=0$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
26
|
Với $n$ là số nguyên dương thoả mãn $C_n^1+C_n^2=55$, số hạng không chứa $x$ trong khai triển của biểu thức $(x^3+\frac{2}{x^2})^n$ bằng
|
[
"A. $322560$",
"B. $3360$",
"C. $80640$",
"D. $13440$"
] |
D
|
$13440$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
27
|
Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\log_3{x}\times\log_9{x}\times\log_{27}{x}\times\log_{81}{x}=\frac{2}{3}$ bằng
|
[
"A. $\\frac{82}{9}$",
"B. $\\frac{80}{9}$",
"C. $9$",
"D. $0$"
] |
C
|
$9$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
29
|
Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1$: $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$; $d_2$: $\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $(P)$: $x+2y+3z-5=0$. Đường thẳng vuông góc với $(P)$, cắt $d_1$ và $d_2$ có phương trình là
|
[
"A. $\\frac{x-1}{1}=\\frac{y+1}{2}=\\frac{z}{3}$",
"B. $\\frac{x-2}{1}=\\frac{y-3}{2}=\\frac{z-1}{3}$",
"C. $\\frac{x-3}{1}=\\frac{y-3}{2}=\\frac{z+2}{3}$",
"D. $\\frac{x-1}{3}=\\frac{y+1}{2}=\\frac{z}{1}$"
] |
C
|
$\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{3}$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
30
|
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để hàm số $y=x^3+mx-\frac{1}{5x^5}$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$?
|
[
"A. $5$",
"B. $3$",
"C. $0$",
"D. $4$"
] |
D
|
$4$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
32
|
Biết $\int_1^2{\frac{1}{(x+1)\sqrt{x}+x\sqrt{x+1}}\,dx}=\sqrt{a}-\sqrt{b}-c$ với $a$, $b$, $c$ là các số nguyên dương. Tính $P=a+b+c$.
|
[
"A. $P=24$",
"B. $P=12$",
"C. $P=18$",
"D. $P=46$"
] |
D
|
$P=46$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
33
|
Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $4$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác $BCD$ và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện $ABCD$.
|
[
"A. $S_{xq}=\\frac{16\\sqrt2\\pi}{3}$",
"B. $S_{xq}=8\\sqrt2\\pi$",
"C. $S_{xq}=\\frac{16\\sqrt3\\pi}{3}$",
"D. $S_{xq}=8\\sqrt3\\pi$"
] |
A
|
$S_{xq}=\frac{16\sqrt2\pi}{3}$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
34
|
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình $16^x-2\times12^x+(m-2)9^x=0$ có nghiệm dương?
|
[
"A. $1$",
"B. $2$",
"C. $4$",
"D. $3$"
] |
B
|
$2$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
35
|
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\sqrt[3]{m+3\sqrt[3]{m+3\sin{x}}}=\sin{x}$ có nghiệm thực?
|
[
"A. $5$",
"B. $7$",
"C. $3$",
"D. $2$"
] |
A
|
$5$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
36
|
Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=|x^3-3x+m|$ trên đoạn $[0;2]$ bằng $3$. Số phần tử của $S$ là
|
[
"A. $1$",
"B. $2$",
"C. $0$",
"D. $6$"
] |
B
|
$2$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
37
|
Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash\{\frac{1}{2}\}$ thoả mãn $f'(x)=\frac{2}{2x-1}$, $f(0)=1$ và $f(1)=2$. Giá trị của biểu thức $f(-1)+f(3)$ bằng
|
[
"A. $4+\\ln{15}$",
"B. $2+\\ln{15}$",
"C. $3+\\ln{15}$",
"D. $\\ln{15}$"
] |
C
|
$3+\ln{15}$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
38
|
Cho số phức $z=a+bi$ ($a,b\in\mathbb{R}$) thoả mãn $z+2+i-|z|(1+i)=0$ và $|z|>1$. Tính $P=a+b$.
|
[
"A. $P=-1$",
"B. $P=-5$",
"C. $P=3$",
"D. $P=7$"
] |
D
|
$P=7$
|
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.