year
stringclasses 11
values | exam_format
stringclasses 2
values | subject
stringclasses 7
values | exam_code
stringclasses 25
values | question_number
stringclasses 120
values | question
stringlengths 13
1.22k
| choices
listlengths 4
4
| answer_key
stringclasses 4
values | answer
stringlengths 1
137
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
22
|
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước $2$; $3$; $7$ bằng
|
[
"A. $14$",
"B. $42$",
"C. $126$",
"D. $12$"
] |
B
|
$42$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
23
|
Công thức tính thể tích $V$ của khối nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là:
|
[
"A. $V={\\pi}rh$",
"B. $V={\\pi}r^2h$",
"C. $V=\\frac{1}{3}{\\pi}rh$",
"D. $V=\\frac{1}{3}{\\pi}r^2h$"
] |
D
|
$V=\frac{1}{3}{\pi}r^2h$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
24
|
Một hình trụ có bán kính đáy $r=4~\pu{cm}$ và độ dài đường sinh $l=3~\pu{cm}$. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
|
[
"A. $12\\pi~\\pu{cm2}$",
"B. $48\\pi~\\pu{cm2}$",
"C. $24\\pi~\\pu{cm2}$",
"D. $36\\pi~\\pu{cm2}$"
] |
C
|
$24\pi~\pu{cm2}$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
25
|
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;2)$ và $B(3;1;0)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là
|
[
"A. $(4;2;2)$",
"B. $(2;1;1)$",
"C. $(2:0;-2)$",
"D. $(1;0;-1)$"
] |
B
|
$(2;1;1)$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
26
|
Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$: $x^2+(y-1)^2+z^2=9$ có bán kính bằng
|
[
"A. $9$",
"B. $3$",
"C. $81$",
"D. $6$"
] |
B
|
$3$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
27
|
Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M(1;-2;1)$?
|
[
"A. $(P_1)$: $x+y+z=0$",
"B. $(P_2)$: $x+y+z-1=0$",
"C. $(P_3)$: $x-2y+z=0$",
"D. $(P_4)$: $x+2y+z-1=0$"
] |
A
|
$(P_1)$: $x+y+z=0$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
28
|
Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O$ và điểm $M(1;-2;1)$?
|
[
"A. $\\vec{u_1}=(1;1;1)$",
"B. $\\vec{u_2}=(1;2;1)$",
"C. $\\vec{u_3}=(0;1;0)$",
"D. $\\vec{u_4}=(1;-2;1)$"
] |
D
|
$\vec{u_4}=(1;-2;1)$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
29
|
Chọn ngẫu nhiên một số trong $15$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng
|
[
"A. $\\frac{7}{8}$",
"B. $\\frac{8}{15}$",
"C. $\\frac{7}{15}$",
"D. $\\frac{1}{2}$"
] |
C
|
$\frac{7}{15}$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
30
|
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?
|
[
"A. $y=\\frac{x+1}{x-2}$",
"B. $y=x^2+2x$",
"C. $y=x^3-x^2+x$",
"D. $y=x^4-3x^2+2$"
] |
C
|
$y=x^3-x^2+x$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
31
|
Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-2x^2+3$ trên đoạn $[0;2]$. Tổng $M+m$ bằng
|
[
"A. $11$",
"B. $14$",
"C. $5$",
"D. $13$"
] |
D
|
$13$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
32
|
Tập nghiệm của bất phương trình $3^{4-x^2}\ge27$ là
|
[
"A. $[-1;1]$",
"B. $(-\\infty;1]$",
"C. $[-\\sqrt7;\\sqrt7]$",
"D. $[1;+\\infty)$"
] |
A
|
$[-1;1]$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
33
|
Nếu $\int_1^3{[2f(x)+1]\,dx}=5$ thì $\int_1^3{f(x)\,dx}$ bằng
|
[
"A. $3$",
"B. $2$",
"C. $\\frac{3}{4}$",
"D. $\\frac{3}{2}$"
] |
D
|
$\frac{3}{2}$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
34
|
Cho số phức $z=3+4i$. Môđun của số phức $(1+i)z$ bằng
|
[
"A. $50$",
"B. $10$",
"C. $\\sqrt{10}$",
"D. $5\\sqrt2$"
] |
D
|
$5\sqrt2$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
37
|
Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm là gốc toạ độ $O$ và đi qua điểm $M(0;0;2)$ có phương trình là:
|
[
"A. $x^2+y^2+z^2=2$",
"B. $x^2+y^2+z^2=4$",
"C. $x^2+y^2+(z-2)^2=4$",
"D. $x^2+y^2+(z-2)^2=2$"
] |
B
|
$x^2+y^2+z^2=4$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
38
|
Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;2;-1)$ và $B(2;-1;1)$ có phương trình tham số là:
|
[
"A. $\\begin{cases}x=1+t\\\\y=2-3t\\\\z=-1+2t\\end{cases}$",
"B. $\\begin{cases}x=1+t\\\\y=2-3t\\\\z=1+2t\\end{cases}$",
"C. $\\begin{cases}x=1+t\\\\y=-3+2t\\\\z=2-t\\end{cases}$",
"D. $\\begin{cases}x=1+t\\\\y=1+2t\\\\z=-t\\end{cases}$"
] |
A
|
$\begin{cases}x=1+t\\y=2-3t\\z=-1+2t\end{cases}$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
40
|
Có bao nhiêu số nguyên dương $y$ sao cho ứng với mỗi $y$ có không quá $10$ số nguyên $x$ thỏa mãn $(2^{x+1}-\sqrt2)(2^x-y)<0$?
|
[
"A. $1024$",
"B. $2047$",
"C. $1022$",
"D. $1023$"
] |
A
|
$1024$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
41
|
Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}x^2-1&\text{khi}~x\ge2\\x^2-2x+3&\text{khi}~x<2\end{cases}$. Tích phân $\int_0^\frac{\pi}{2}{f(2\sin{x}+1)\cos{x}\,dx}$ bằng
|
[
"A. $\\frac{23}{3}$",
"B. $\\frac{23}{6}$",
"C. $\\frac{17}{6}$",
"D. $\\frac{17}{3}$"
] |
B
|
$\frac{23}{6}$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
42
|
Có bao nhiêu số phức $z$ thoả mãn $|z|=\sqrt2$ và $(z+2i)(\bar{z}-2)$ là số thuần ảo?
|
[
"A. $1$",
"B. $0$",
"C. $2$",
"D. $4$"
] |
C
|
$2$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
45
|
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$: $2x+2y-z-3=0$ và hai đường thẳng $d_1$: $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-2}$, $d_2$: $\frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-1}$. Đường thẳng vuông góc với $(P)$, đồng thời cắt cả $d_1$ và $d_2$ có phương trình là:
|
[
"A. $\\frac{x-3}{2}=\\frac{y-2}{2}=\\frac{z+2}{-1}$",
"B. $\\frac{x-2}{3}=\\frac{y-2}{2}=\\frac{z+1}{-2}$",
"C. $\\frac{x-1}{2}=\\frac{y}{-2}=\\frac{z+1}{-1}$",
"D. $\\frac{x-2}{2}=\\frac{y+1}{2}=\\frac{z-2}{-1}$"
] |
A
|
$\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{-1}$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
47
|
Có bao nhiêu số nguyên $a$ ($a\ge2$) sao cho tồn tại số thực $x$ thoả mãn: $(a^{\log{x}}+2)^{\log{a}}=x-2$?
|
[
"A. $8$",
"B. $9$",
"C. $1$",
"D. Vô số"
] |
A
|
$8$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
49
|
Xét hai số phức $z_1$, $z_2$ thoả mãn $|z_1|=1$, $|z_2|=2$ và $|z_1-z_2|=\sqrt3$. Giá trị lớn nhất của $|3z_1+z_2-5i|$ bằng
|
[
"A. $5-\\sqrt{19}$",
"B. $5+\\sqrt{19}$",
"C. $-5+2\\sqrt{19}$",
"D. $5+2\\sqrt{19}$"
] |
B
|
$5+\sqrt{19}$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
50
|
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;1;3)$ và $B(6;5;5)$. Xét khối nón $(N)$ có đỉnh $A$, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính $AB$. Khi $(N)$ có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của $(N)$ có phương trình dạng $2x+by+cz+d=0$. Giá trị của $b+c+d$ bằng
|
[
"A. $-21$",
"B. $-12$",
"C. $-18$",
"D. $-15$"
] |
C
|
$-18$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
1
|
Môđun của số phức $z=3-i$ bằng
|
[
"A. $8$",
"B. $\\sqrt{10}$",
"C. $10$",
"D. $2\\sqrt2$"
] |
B
|
$\sqrt{10}$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
2
|
Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$: $(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=9$ có bán kính bằng
|
[
"A. $3$",
"B. $81$",
"C. $9$",
"D. $6$"
] |
A
|
$3$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
3
|
Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số $y=x^4+x^2-2$?
|
[
"A. Điểm $P(-1;-1)$",
"B. Điểm $N(-1;-2)$",
"C. Điểm $M(-1;0)$",
"D. Điểm $Q(-1; 1)$"
] |
C
|
Điểm $M(-1;0)$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
4
|
Thể tích $V$ của khối cầu bán kính $r$ được tính theo công thức nào dưới đây?
|
[
"A. $V=\\frac{1}{3}{\\pi}r^3$",
"B. $V=2{\\pi}r^3$",
"C. $V=4{\\pi}r^3$",
"D. $V=\\frac{4}{3}{\\pi}r^3$"
] |
D
|
$V=\frac{4}{3}{\pi}r^3$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
5
|
Trên khoảng $(0;+\infty)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^\frac{3}{2}$ là:
|
[
"A. $\\int{f(x)\\,dx}=\\frac{3}{2}x^\\frac{1}{2}+C$",
"B. $\\int{f(x)\\,dx}=\\frac{5}{2}x^\\frac{2}{5}+C$",
"C. $\\int{f(x)\\,dx}=\\frac{2}{5}x^\\frac{5}{2}+C$",
"D. $\\int{f(x)\\,dx}=\\frac{2}{3}x^\\frac{1}{2}+C$"
] |
C
|
$\int{f(x)\,dx}=\frac{2}{5}x^\frac{5}{2}+C$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
7
|
Tập nghiệm của bất phương trình $2^x>6$ là
|
[
"A. $(\\log_26;+\\infty)$",
"B. $(-\\infty;3)$",
"C. $(3;+\\infty)$",
"D. $(-\\infty;\\log_26)$"
] |
A
|
$(\log_26;+\infty)$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
8
|
Cho khối chóp có diện tích đáy $B=7$ và chiều cao $h=6$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
|
[
"A. $42$",
"B. $126$",
"C. $14$",
"D. $56$"
] |
C
|
$14$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
9
|
Tập xác định của hàm số $y=x^{\sqrt2}$ là
|
[
"A. $\\mathbb{R}$",
"B. $\\mathbb{R}\\backslash\\{0\\}$",
"C. $(0;+\\infty)$",
"D. $(2;+\\infty)$"
] |
C
|
$(0;+\infty)$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
10
|
Nghiệm của phương trình $\log_2{(x+4)}=3$ là:
|
[
"A. $x=5$",
"B. $x=4$",
"C. $x=2$",
"D. $x=12$"
] |
B
|
$x=4$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
11
|
Nếu $\int_2^5{f(x)\,dx}=3$ và $\int_2^5{g(x)\,dx}=-2$ thì $\int_2^5{[f(x)+g(x)]\,dx}$ bằng
|
[
"A. $5$",
"B. $-5$",
"C. $1$",
"D. $3$"
] |
C
|
$1$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
12
|
Cho số phức $z=3-2i$, khi đó $2z$ bằng
|
[
"A. $6-2i$",
"B. $6-4i$",
"C. $3-4i$",
"D. $-6+4i$"
] |
B
|
$6-4i$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
13
|
Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$: $2x-3y+4z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là:
|
[
"A. $\\vec{n_4}=(-1;2;-3)$",
"B. $\\vec{n_3}=(-3;4;-1)$",
"C. $\\vec{n_2}=(2;-3;4)$",
"D. $\\vec{n_1}=(2;3;4)$"
] |
C
|
$\vec{n_2}=(2;-3;4)$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
14
|
Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;3;-2)$ và $\vec{v}=(2;1;-1)$. Toạ độ của vectơ $\vec{u}-\vec{v}$ là
|
[
"A. $(3;4;-3)$",
"B. $(-1;2;-3)$",
"C. $(-1;2;-1)$",
"D. $(1;-2;1)$"
] |
C
|
$(-1;2;-1)$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
15
|
Trên mặt phẳng toạ độ, cho $M(2;3)$ là điểm biểu diễn của số phức $z$. Phần thực của $z$ bằng
|
[
"A. $2$",
"B. $3$",
"C. $-3$",
"D. $-2$"
] |
A
|
$2$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
16
|
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+2}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình:
|
[
"A. $x=2$",
"B. $x=-1$",
"C. $x=3$",
"D. $x=-2$"
] |
A
|
$x=2$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
17
|
Với mọi số thực $a$ dương, $\log_2\frac{a}{2}$ bằng
|
[
"A. $\\frac{1}{2}\\log_2a$",
"B. $\\log_2a+1$",
"C. $\\log_2a-1$",
"D. $\\log_2a-2$"
] |
C
|
$\log_2a-1$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
19
|
Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$: $\begin{cases}x=1+2t\\y=2-2t\\z=-3-3t\end{cases}$ đi qua điểm nào dưới đây?
|
[
"A. Điểm $Q(2;2;3)$",
"B. Điểm $N(2;-2;-3)$",
"C. Điểm $M(1;2;-3)$",
"D. Điểm $P(1;2;3)$"
] |
C
|
Điểm $M(1;2;-3)$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
20
|
Với $n$ là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $P_n=n!$",
"B. $P_n=n-1$",
"C. $P_n=(n-1)!$",
"D. $P_n=n$"
] |
A
|
$P_n=n!$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
21
|
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
|
[
"A. $V=\\frac{1}{3}Bh$",
"B. $V=\\frac{4}{3}Bh$",
"C. $V=6Bh$",
"D. $V=Bh$"
] |
D
|
$V=Bh$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
22
|
Trên khoảng $(0;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=\log_2x$ là:
|
[
"A. $y'=\\frac{1}{x\\ln2}$",
"B. $y'=\\frac{\\ln2}{x}$",
"C. $y'=\\frac{1}{x}$",
"D. $y'=\\frac{1}{2x}$"
] |
A
|
$y'=\frac{1}{x\ln2}$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
24
|
Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
|
[
"A. $S_{xq}=4{\\pi}rl$",
"B. $S_{xq}=2{\\pi}rl$",
"C. $S_{xq}=3{\\pi}rl$",
"D. $S_{xq}={\\pi}rl$"
] |
B
|
$S_{xq}=2{\pi}rl$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
25
|
Nếu $\int_2^5{f(x)\,dx}=2$ thì $\int_2^5{3f(x)\,dx}$ bằng
|
[
"A. $6$",
"B. $3$",
"C. $18$",
"D. $2$"
] |
A
|
$6$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
26
|
Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=7$ và công sai $d=4$. Giá trị của $u_2$ bằng
|
[
"A. $11$",
"B. $3$",
"C. $\\frac{7}{4}$",
"D. $28$"
] |
A
|
$11$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
27
|
Cho hàm số $f(x)=1+\sin{x}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $\\int{f(x)\\,dx}=x-\\cos{x}+C$",
"B. $\\int{f(x)\\,dx}=x+\\sin{x}+C$",
"C. $\\int{f(x)\\,dx}=x+\\cos{x}+C$",
"D. $\\int{f(x)\\,dx}=\\cos{x}+C$"
] |
A
|
$\int{f(x)\,dx}=x-\cos{x}+C$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
29
|
Trên đoạn $[1;5]$, hàm số $y=x+\frac{4}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
|
[
"A. $x=5$",
"B. $x=2$",
"C. $x=1$",
"D. $x=4$"
] |
B
|
$x=2$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
30
|
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?
|
[
"A. $y=-x^3-x$",
"B. $y=-x^4-x^2$",
"C. $y=-x^3+x$",
"D. $y=\\frac{x+2}{x-1}$"
] |
A
|
$y=-x^3-x$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
31
|
Với mọi $a$, $b$ thoả mãn $\log_2a-3\log_2b=2$, khẳng định nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $a=4b^3$",
"B. $a=3b+4$",
"C. $a=3b+2$",
"D. $a=\\frac{4}{b^3}$"
] |
A
|
$a=4b^3$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
33
|
Nếu $\int_1^3{f(x)\,dx}=2$ thì $\int_1^3{[f(x)+2x]\,dx}$ bằng
|
[
"A. $20$",
"B. $10$",
"C. $18$",
"D. $12$"
] |
B
|
$10$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
34
|
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-5;3)$ và đường thẳng $d$: $\frac{x}{2}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-3}{-1}$. Mặt phẳng đi qua $M$ và vuông góc với $d$ có phương trình là:
|
[
"A. $2x-5y+3z-38=0$",
"B. $2x+4y-z+19=0$",
"C. $2x+4y-z-19=0$",
"D. $2x+4y-z+11=0$"
] |
B
|
$2x+4y-z+19=0$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
35
|
Cho số phức $z$ thoả mãn $i\bar{z}=5+2i$. Phần ảo của $z$ bằng
|
[
"A. $5$",
"B. $2$",
"C. $-5$",
"D. $-2$"
] |
A
|
$5$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
37
|
Từ một hộp chứa $16$ quả cầu gồm $7$ quả màu đỏ và $9$ quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng
|
[
"A. $\\frac{7}{40}$",
"B. $\\frac{21}{40}$",
"C. $\\frac{3}{10}$",
"D. $\\frac{2}{15}$"
] |
B
|
$\frac{21}{40}$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
38
|
Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;-2;3)$, $B(1;3;4)$ và $C(3;-1;5)$. Đường thẳng đi qua $A$ và song song với $BC$ có phương trình là:
|
[
"A. $\\frac{x-2}{2}=\\frac{y+4}{-2}=\\frac{z-1}{3}$",
"B. $\\frac{x+2}{2}=\\frac{y-2}{-4}=\\frac{z+3}{1}$",
"C. $\\frac{x-2}{4}=\\frac{y+2}{2}=\\frac{z-3}{9}$",
"D. $\\frac{x-2}{2}=\\frac{y+2}{-4}=\\frac{z-3}{1}$"
] |
D
|
$\frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{1}$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
39
|
Có bao nhiêu số nguyên $x$ thoả mãn $(4^x-5{\times}2^{x+2}+64)\sqrt{2-\log{(4x)}}\ge0$?
|
[
"A. $22$",
"B. $25$",
"C. $23$",
"D. $24$"
] |
D
|
$24$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
41
|
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=12x^2+2,{\forall}x\in\mathbb{R}$ và $f(1)=3$. Biết $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ thoả mãn $F(0)=2$, khi đó $F(1)$ bằng
|
[
"A. $-3$",
"B. $1$",
"C. $2$",
"D. $7$"
] |
B
|
$1$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
42
|
Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có $AC=4a$, hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ vuông góc với nhau. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
|
[
"A. $\\frac{16\\sqrt2}{3}a^3$",
"B. $\\frac{8\\sqrt2}{3}a^3$",
"C. $16a^3$",
"D. $\\frac{16}{3}a^3$"
] |
B
|
$\frac{8\sqrt2}{3}a^3$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
43
|
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2mz+8m-12=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1$, $z_2$ thỏa mãn $|z_1|=|z_2|$?
|
[
"A. $5$",
"B. $6$",
"C. $3$",
"D. $4$"
] |
D
|
$4$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
44
|
Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $z$ sao cho số phức $w=\frac{1}{|z|-z}$ có phần thực bằng $\frac{1}{8}$. Xét các số phức $z_1,z_2{\in}S$ thoả mãn $|z_1-z_2|=2$, giá trị lớn nhất của $P=|z_1-5i|^2-|z_2-5i|^2$ bằng
|
[
"A. $16$",
"B. $20$",
"C. $10$",
"D. $32$"
] |
B
|
$20$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
45
|
Cho hàm số $f(x)=3x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ ($a,b,c,d\in\mathbb{R}$) có ba điểm cực trị là $-2$, $-1$ và $1$. Gọi $y=g(x)$ là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=f(x)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=f(x)$ và $y=g(x)$ bằng
|
[
"A. $\\frac{500}{81}$",
"B. $\\frac{36}{5}$",
"C. $\\frac{2932}{405}$",
"D. $\\frac{2948}{405}$"
] |
D
|
$\frac{2948}{405}$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
46
|
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-4;-3;3)$ và mặt phẳng $(P)$: $x+y+z=0$. Đường thẳng đi qua $A$, cắt trục $Oz$ và song song với $(P)$ có phương trình là:
|
[
"A. $\\frac{x-4}{4}=\\frac{y-3}{3}=\\frac{z-3}{-7}$",
"B. $\\frac{x+4}{4}=\\frac{y+3}{3}=\\frac{z-3}{1}$",
"C. $\\frac{x+4}{-4}=\\frac{y+3}{3}=\\frac{z-3}{1}$",
"D. $\\frac{x+8}{4}=\\frac{y+6}{3}=\\frac{z-10}{-7}$"
] |
D
|
$\frac{x+8}{4}=\frac{y+6}{3}=\frac{z-10}{-7}$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
47
|
Cho khối nón đỉnh $S$ có bán kính đáy bằng $2\sqrt3a$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho $AB=4a$. Biết khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng $2a$, thể tích của khối nón đã cho bằng
|
[
"A. $\\frac{8\\sqrt2}{3}{\\pi}a^3$",
"B. $4\\sqrt6{\\pi}a^3$",
"C. $\\frac{16\\sqrt3}{3}{\\pi}a^3$",
"D. $8\\sqrt2{\\pi}a^3$"
] |
D
|
$8\sqrt2{\pi}a^3$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
48
|
Có bao nhiêu số nguyên $a$ sao cho ứng với mỗi $a$, tồn tại ít nhất bốn số nguyên $b\in(-12;12)$ thoả mãn $4^{a^2+b}\le3^{b-a}+65$?
|
[
"A. $4$",
"B. $6$",
"C. $5$",
"D. $7$"
] |
D
|
$7$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
49
|
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$: $(x-4)^2+(y+3)^2+(z+6)^2=50$ và đường thẳng $d$: $\frac{x}{2}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-3}{-1}$. Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ $M$ kẻ được đến $(S)$ hai tiếp tuyến cùng vuông góc với $d$?
|
[
"A. $29$",
"B. $33$",
"C. $55$",
"D. $28$"
] |
D
|
$28$
|
2022
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
50
|
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)=x^2+10x,{\forall}x\in\mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=f(x^4-8x^2+m)$ có đúng $9$ điểm cực trị?
|
[
"A. $16$",
"B. $9$",
"C. $15$",
"D. $10$"
] |
D
|
$10$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
1
|
Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức $z=7-6i$ có toạ độ là
|
[
"A. $(-6;7)$",
"B. $(6;7)$",
"C. $(7;6)$",
"D. $(7;-6)$"
] |
D
|
$(7;-6)$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
2
|
Trên khoảng $(0;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=\log_3x$ là:
|
[
"A. $y'=\\frac{1}{x}$",
"B. $y'=\\frac{1}{x\\ln3}$",
"C. $y'=\\frac{\\ln3}{x}$",
"D. $y'=-\\frac{1}{x\\ln3}$"
] |
B
|
$y'=\frac{1}{x\ln3}$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
3
|
Trên khoảng $(0;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=x^\pi$ là:
|
[
"A. $y'={\\pi}x^{\\pi-1}$",
"B. $y'=x^{\\pi-1}$",
"C. $y'=\\frac{1}{\\pi}x^{\\pi-1}$",
"D. $y'={\\pi}x^\\pi$"
] |
A
|
$y'={\pi}x^{\pi-1}$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
4
|
Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x+1}<4$ là
|
[
"A. $(-\\infty;1]$",
"B. $(1;+\\infty)$",
"C. $[1;+\\infty)$",
"D. $(-\\infty;1)]$"
] |
D
|
$(-\infty;1)]$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
5
|
Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=\frac{1}{2}$. Giá trị của $u_3$ bằng
|
[
"A. $3$",
"B. $\\frac{1}{2}$",
"C. $\\frac{1}{4}$",
"D. $\\frac{7}{2}$"
] |
B
|
$\frac{1}{2}$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
6
|
Trong không gian $0xyz$, mặt phẳng $(P)$: $x+y+z+1=0$ có một vectơ pháp tuyến là:
|
[
"A. $\\vec{n_1}=(-1;1;1)$",
"B. $\\vec{n_4}=(1;1;-1)$",
"C. $\\vec{n_3}=(1;1;1)$",
"D. $\\vec{n_2}=(1;-1;1)$"
] |
C
|
$\vec{n_3}=(1;1;1)$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
8
|
Nếu $\int_{-1}^4{f(x)\,dx}=2$ và $\int_{-1}^4{g(x)\,dx}=3$ thì $\int_{-1}^4{[f(x)+g(x)]\,dx}$ bằng
|
[
"A. $5$",
"B. $6$",
"C. $1$",
"D. $-1$"
] |
A
|
$5$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
10
|
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$: $x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+1=0$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là
|
[
"A. $(-1;-2;-3)$",
"B. $(2;4,6)$",
"C. $(-2;-4;-6)$",
"D. $(1;2;3)$"
] |
D
|
$(1;2;3)$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
11
|
Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(Oxy)$ và $(Oyz)$ bằng
|
[
"A. $30\\pu\\degree$",
"B. $45\\pu\\degree$",
"C. $60\\pu\\degree$",
"D. $90\\pu\\degree$"
] |
D
|
$90\pu\degree$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
12
|
Cho số phức $z=2+9i$, phần thực của số phức $z^2$ bằng
|
[
"A. $-77$",
"B. $4$",
"C. $36$",
"D. $85$"
] |
A
|
$-77$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
13
|
Cho khối lập phương có cạnh bằng $2$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
|
[
"A. $6$",
"B. $8$",
"C. $\\frac{8}{3}$",
"D. $4$"
] |
B
|
$8$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
15
|
Cho mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với mặt cầu $S(0;R)$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(P)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $d<R$",
"B. $d>R$",
"C. $d=R$",
"D. $d=0$"
] |
C
|
$d=R$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
16
|
Phần ảo của số phức $z=2-3i$ là
|
[
"A. $-3$",
"B. $-2$",
"C. $2$",
"D. $3$"
] |
A
|
$-3$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
17
|
Cho hình nón có đường kính đáy $2r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
|
[
"A. $2{\\pi}rl$",
"B. $\\frac{2}{3}{\\pi}rl^2$",
"C. ${\\pi}rl$",
"D. $\\frac{1}{3}{\\pi}r^2l$"
] |
C
|
${\pi}rl$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
18
|
Trong không gian $Oxyz$, cho đường $d$: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{-2}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$?
|
[
"A. $P(1;2;3)$",
"B. $Q(1;2;-3)$",
"C. $N(2;1;2)$",
"D. $M(2;-1;-2)$"
] |
B
|
$Q(1;2;-3)$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
20
|
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{3x-1}$ là đường thẳng có phương trình:
|
[
"A. $y=\\frac{1}{3}$",
"B. $y=-\\frac{2}{3}$",
"C. $y=-\\frac{1}{3}$",
"D. $y=\\frac{2}{3}$"
] |
D
|
$y=\frac{2}{3}$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
21
|
Tập nghiệm của bất phương trình $\log{(x-2)}>0$ là
|
[
"A. $(2;3)$",
"B. $(-\\infty;3)$",
"C. $(3;+\\infty)$",
"D. $(12;+\\infty)$"
] |
C
|
$(3;+\infty)$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
22
|
Cho tập hợp $A$ có $15$ phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của $A$ bằng
|
[
"A. $225$",
"B. $30$",
"C. $210$",
"D. $105$"
] |
D
|
$105$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
23
|
Cho $\int{\frac{1}{x}\,dx}=F(x)+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $F'(x)=\\frac{2}{x^2}$",
"B. $F'(x)=\\ln{x}$",
"C. $F'(x)=\\frac{1}{x}$",
"D. $F'(x)=-\\frac{1}{x^2}$"
] |
C
|
$F'(x)=\frac{1}{x}$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
24
|
Nếu $\int_0^2{f(x)\,dx}=4$ thì $\int_0^2{[\frac{1}{2}f(x)-2]\,dx}$ bằng
|
[
"A. $0$",
"B. $6$",
"C. $8$",
"D. $-2$"
] |
D
|
$-2$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
25
|
Cho hàm số $f(x)=\cos{x}+x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $\\int_{f(x)\\,dx}=-\\sin{x}+x^2+C$",
"B. $\\int_{f(x)\\,dx}=\\sin{x}+x^2+C$",
"C. $\\int_{f(x)\\,dx}=-\\sin{x}+\\frac{x^2}{2}+C$",
"D. $\\int_{f(x)\\,dx}=\\sin{x}+\\frac{x^2}{2}+C$"
] |
D
|
$\int_{f(x)\,dx}=\sin{x}+\frac{x^2}{2}+C$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
28
|
Với $a$ là số thực dương tuỳ ý, $\ln{(3a)}-\ln{(2a)}$ bằng
|
[
"A. $\\ln{a}$",
"B. $\\ln\\frac{2}{3}$",
"C. $\\ln{(6a^2)}$",
"D. $\\ln\\frac{3}{2}$"
] |
D
|
$\ln\frac{3}{2}$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
29
|
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=-x^2+2x$ và $y=0$ quanh trục $Ox$ bằng
|
[
"A. $\\frac{16}{15}$",
"B. $\\frac{16\\pi}{9}$",
"C. $\\frac{16}{9}$",
"D. $\\frac{16\\pi}{15}$"
] |
D
|
$\frac{16\pi}{15}$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
32
|
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x-2)^2(1-x)$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
|
[
"A. $(1;2)$",
"B. $(1;+\\infty)$",
"C. $(2;+\\infty)$",
"D. $(-\\infty;1)$"
] |
D
|
$(-\infty;1)$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
33
|
Một hộp chứa $15$ quả cầu gồm $6$ quả màu đỏ được đánh số từ $1$ đến $6$ và $9$ quả màu xanh được đánh số từ $1$ đến $9$. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
|
[
"A. $\\frac{9}{35}$",
"B. $\\frac{18}{35}$",
"C. $\\frac{4}{35}$",
"D. $\\frac{1}{7}$"
] |
A
|
$\frac{9}{35}$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
34
|
Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\ln^2x+2\ln{x}-3=0$ bằng
|
[
"A. $\\frac{1}{e^3}$",
"B. $-2$",
"C. $-3$",
"D. $\\frac{1}{e^2}$"
] |
D
|
$\frac{1}{e^2}$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
35
|
Trên mặt phẳng toạ độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thoả mãn $|z+2i|=1$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có toạ độ là
|
[
"A. $(0;2)$",
"B. $(-2;0)$",
"C. $(0;-2)$",
"D. $(2;0)$"
] |
C
|
$(0;-2)$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
36
|
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;-1;-1)$ và $N(5;5;1)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình là:
|
[
"A. $\\begin{cases}x=5+2t\\\\y=5+3t\\\\z=-1+t\\end{cases}$",
"B. $\\begin{cases}x=5+t\\\\y=5+2t\\\\z=1+3t\\end{cases}$",
"C. $\\begin{cases}x=1+2t\\\\y=-1+3t\\\\z=-1+t\\end{cases}$",
"D. $\\begin{cases}x=1+2t\\\\y=-1+t\\\\z=-1+3t\\end{cases}$"
] |
C
|
$\begin{cases}x=1+2t\\y=-1+3t\\z=-1+t\end{cases}$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
37
|
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$. Điểm đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(Oxz)$ có tọa độ là
|
[
"A. $(1;-2;3)$",
"B. $(1;2;-3)$",
"C. $(-1;-2;-3)$",
"D. $(-1;2;3)$"
] |
A
|
$(1;-2;3)$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
39
|
Có bao nhiêu số nguyên $x$ thoả mãn $\log_3{\frac{x^2-16}{343}}<\log_7{\frac{x^2-16}{27}}$?
|
[
"A. $193$",
"B. $92$",
"C. $186$",
"D. $184$"
] |
D
|
$184$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
40
|
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x)$, $G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thoả mãn $F(4)+G(4)=4$ và $F(0)+G(0)=1$. Khi đó $\int_0^2{f(2x)\,dx}$ bằng
|
[
"A. $3$",
"B. $\\frac{3}{4}$",
"C. $6$",
"D. $\\frac{3}{2}$"
] |
B
|
$\frac{3}{4}$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
41
|
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=-x^4+6x^2+mx$ có ba điểm cực trị?
|
[
"A. $17$",
"B. $15$",
"C. $3$",
"D. $7$"
] |
B
|
$15$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
42
|
Xét các số phức $z$ thoả mãn $|z^2-3-4i|=2|z|$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$. Giá trị của $M^2+m^2$ bằng
|
[
"A. $28$",
"B. $18+4\\sqrt6$",
"C. $14$",
"D. $11+4\\sqrt6$"
] |
C
|
$14$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
43
|
Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=a$. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(A'BC)$ bằng $\frac{\sqrt6}{3}a$, thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
|
[
"A. $\\frac{\\sqrt2}{6}a^3$",
"B. $\\frac{\\sqrt2}{2}a^3$",
"C. $\\sqrt2a^3$",
"D. $\\frac{\\sqrt2}{4}a^3$"
] |
B
|
$\frac{\sqrt2}{2}a^3$
|
2023
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
44
|
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thoả mãn $f(x)+xf'(x)=4x^3+4x+2,{\forall}x\in\mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$ và $y=f'(x)$ bằng
|
[
"A. $\\frac{5}{2}$",
"B. $\\frac{4}{3}$",
"C. $\\frac{1}{2}$",
"D. $\\frac{1}{4}$"
] |
C
|
$\frac{1}{2}$
|
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.