year
stringclasses 11
values | exam_format
stringclasses 2
values | subject
stringclasses 7
values | exam_code
stringclasses 25
values | question_number
stringclasses 120
values | question
stringlengths 13
1.22k
| choices
listlengths 4
4
| answer_key
stringclasses 4
values | answer
stringlengths 1
137
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
40
|
Cho hàm số $y=\frac{-x+2}{x-1}$ có đồ thị $(C)$ và điểm $A(a;1)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của $a$ để có đúng một tiếp tuyến của $(C)$ đi qua $A$. Tổng giá trị tất cả các phần tử của $S$ bằng
|
[
"A. $1$",
"B. $\\frac{3}{2}$",
"C. $\\frac{5}{2}$",
"D. $\\frac{1}{2}$"
] |
B
|
$\frac{3}{2}$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
41
|
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;1;2)$. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và cắt các trục $x'Ox$, $y'Oy$, $z'Oz$ lần lượt tại các điểm $A$, $B$, $C$ sao cho $OA=OB=OC\ne0$?
|
[
"A. $3$",
"B. $1$",
"C. $4$",
"D. $8$"
] |
A
|
$3$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
42
|
Cho dãy số $(u_n)$ thỏa mãn $\log{u_1}+\sqrt{2+\log{u_1}-2\log{u_{10}}}=2\log{u_{10}}$ và $u_{n+1}=2u_{n}$ với mọi $n\ge1$. Giá trị nhỏ nhất của $n$ để $u_n>5^{100}$ bằng
|
[
"A. $247$",
"B. $248$",
"C. $229$",
"D. $290$"
] |
B
|
$248$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
43
|
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=|3x^4-4x^3-12x^2+m|$ có $7$ điểm cực trị?
|
[
"A. $3$",
"B. $5$",
"C. $6$",
"D. $4$"
] |
D
|
$4$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
44
|
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;2;1)$, $B(-\frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3})$. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $OAB$ và vuông góc với mặt phẳng $(OAB)$ có phương trình là
|
[
"A. $\\frac{x+1}{1}=\\frac{y-3}{-2}=\\frac{z+1}{2}$",
"B. $\\frac{x+1}{1}=\\frac{y-8}{-2}=\\frac{z-4}{2}$",
"C. $\\frac{x+\\frac{1}{3}}{1}=\\frac{y-\\frac{5}{3}}{-2}=\\frac{z-\\frac{11}{6}}{2}$",
"D. $\\frac{x+\\frac{2}{9}}{1}=\\frac{y-\\frac{2}{9}}{-2}=\\frac{z+\\frac{5}{9}}{2}$"
] |
C
|
$\frac{x+\frac{1}{3}}{1}=\frac{y-\frac{5}{3}}{-2}=\frac{z-\frac{11}{6}}{2}$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
45
|
Cho hai hình vuông $ABCD$ và $ABEF$ có cạnh bằng $1$, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi $S$ là điểm đối xứng với $B$ qua đường thẳng $DE$. Thể tích của khối đa diện $ABCDSEF$ bằng
|
[
"A. $\\frac{7}{6}$",
"B. $\\frac{11}{12}$",
"C. $\\frac{2}{3}$",
"D. $\\frac{5}{6}$"
] |
D
|
$\frac{5}{6}$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
46
|
Xét các số phức $z=a+bi$ ($a,b\in\mathbb{R}$) thoả mãn $|z-4-3i|=\sqrt5$. Tính $P=a+b$ khi $|z+1-3i|+|z-1+i|$ đạt giá trị lớn nhất
|
[
"A. $P=10$",
"B. $P=4$",
"C. $P=6$",
"D. $P=8$"
] |
A
|
$P=10$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
48
|
Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;1)$, $B(3;-1;1)$ và $C(-1;-1;1)$. Gọi $(S_1)$ là mặt cầu có tâm $A$, bán kính bằng $2$; $(S_2)$ và $(S_3)$ là hai mặt cầu có tâm lần lượt là $B$, $C$ và bán kính đều bằng $1$. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu $(S_1)$, $(S_2)$, $(S_3)$?
|
[
"A. $5$",
"B. $7$",
"C. $6$",
"D. $8$"
] |
D
|
$8$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
49
|
Xếp ngẫu nhiên $10$ học sinh gồm $2$ học sinh lớp 12A, $3$ học sinh lớp 12B và $5$ học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong $10$ học sinh trên không có $2$ học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng
|
[
"A. $\\frac{11}{630}$",
"B. $\\frac{1}{126}$",
"C. $\\frac{1}{105}$",
"D. $\\frac{1}{42}$"
] |
A
|
$\frac{11}{630}$
|
2018
|
sample
|
mathematics
|
001
|
50
|
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0;1]$ thỏa mãn $f(1)=0$, $\int_0^1{[f'(x)]^2\,dx}=7$ và $\int_0^1{x^2f(x)\,dx}=\frac{1}{3}$. Tích phân $\int_0^1{f(x)\,dx}$ bằng
|
[
"A. $\\frac{7}{5}$",
"B. $1$",
"C. $\\frac{7}{4}$",
"D. $4$"
] |
A
|
$\frac{7}{5}$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
1
|
Thể tích của khối lập phương cạnh $2a$ bằng
|
[
"A. $8a^3$",
"B. $2a^3$",
"C. $a^3$",
"D. $6a^3$"
] |
D
|
$6a^3$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
3
|
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;-1)$ và $B(2;3;2)$. Vectơ $\vec{AB}$ có tọa độ là
|
[
"A. $(1;2;3)$",
"B. $(-1;-2;3)$",
"C. $(3;5;1)$",
"D. $(3;4;1)$"
] |
A
|
$(1;2;3)$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
5
|
Với $a$ và $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log{(ab^2)}$ bằng
|
[
"A. $2\\log{a}+\\log{b}$",
"B. $\\log{a}+2\\log{b}$",
"C. $2(\\log{a}+\\log{b})$",
"D. $\\log{a}+\\frac{1}{2}\\log{b}$"
] |
B
|
$\log{a}+2\log{b}$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
6
|
Cho $\int_0^1{f(x)\,dx}=2$ và $\int_0^1{g(x)\,dx}=5$, khi đó $\int_0^1{[f(x)-2g(x)]\,dx}$ bằng
|
[
"A. $-3$",
"B. $12$",
"C. $-8$",
"D. $1$"
] |
C
|
$-8$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
7
|
Thể tích của khối cầu bán kính $a$ bằng
|
[
"A. $\\frac{4{\\pi}a^3}{3}$",
"B. $4{\\pi}a^3$",
"C. $\\frac{{\\pi}a^3}{3}$",
"D. $2{\\pi}a^3$"
] |
A
|
$\frac{4{\pi}a^3}{3}$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
8
|
Tập nghiệm của phương trình $\log_2{(x^2-x+2)}=1$ là
|
[
"A. $\\{0\\}$",
"B. $\\{0;1\\}$",
"C. $\\{-1;0\\}$",
"D. $\\{1\\}$"
] |
B
|
$\{0;1\}$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
9
|
Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxz)$ có phương trình là
|
[
"A. $z=0$",
"B. $x+y+z=0$",
"C. $y=0$",
"D. $x=0$"
] |
C
|
$y=0$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
10
|
Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x+x$ là
|
[
"A. $e^x+x^2+C$",
"B. $e^x+\\frac{1}{2}x^2+C$",
"C. $\\frac{1}{x+1}e^x+\\frac{1}{2}x^2+C$",
"D. $e^x+1+C$"
] |
B
|
$e^x+\frac{1}{2}x^2+C$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
11
|
Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?
|
[
"A. $Q(2;-1;2)$",
"B. $M(-1;-2;-3)$",
"C. $P(1;2;3)$",
"D. $N(-2;1;-2)$"
] |
C
|
$P(1;2;3)$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
12
|
Với $k$ và $n$ là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k{\le}n$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $C_n^k=\\frac{n!}{k!(n-k)!}$",
"B. $C_n^k=\\frac{n!}{k!}$",
"C. $C_n^k=\\frac{n!}{(n-k)!}$",
"D. $C_n^k=\\frac{k!(n-k)!}{n!}$"
] |
A
|
$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
13
|
Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng
|
[
"A. $22$",
"B. $17$",
"C. $12$",
"D. $250$"
] |
B
|
$17$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
17
|
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x-1)(x+2)^3,{\forall}x\in\mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
|
[
"A. $3$",
"B. $2$",
"C. $5$",
"D. $1$"
] |
A
|
$3$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
18
|
Tìm các số thực $a$ và $b$ thỏa mãn $2a+(b+i)i=1+2i$ với $i$ là đơn vị ảo.
|
[
"A. $a=0$, $b=2$",
"B. $a=\\frac{1}{2}$, $b=1$",
"C. $a=0$, $b=1$",
"D. $a=1$, $b=2$"
] |
D
|
$a=1$, $b=2$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
19
|
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $I(1;1;1)$ và $A(1;2;3)$. Phương trình của mặt cầu có tâm $I$ và đi qua $A$ là
|
[
"A. $(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=29$",
"B. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=5$",
"C. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=25$",
"D. $(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=5$"
] |
B
|
$(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=5$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
20
|
Đặt $\log_32=a$, khi đó $\log_{16}{27}$ bằng
|
[
"A. $\\frac{3a}{4}$",
"B. $\\frac{3}{4a}$",
"C. $\\frac{4}{3a}$",
"D. $\\frac{4a}{3}$"
] |
B
|
$\frac{3}{4a}$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
21
|
Kí hiệu $z_1$, $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3z+5=0$. Giá trị của $|z_1|+|z_2|$ bằng
|
[
"A. $2\\sqrt5$",
"B. $\\sqrt5$",
"C. $3$",
"D. $10$"
] |
A
|
$2\sqrt5$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
22
|
Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P)$: $x+2y+2z-10=0$ và $(Q)$: $x+2y+2z-3=0$ bằng
|
[
"A. $\\frac{8}{3}$",
"B. $\\frac{7}{3}$",
"C. $3$",
"D. $\\frac{4}{3}$"
] |
B
|
$\frac{7}{3}$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
23
|
Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^2-2x}<27$ là
|
[
"A. $(-\\infty;-1)$",
"B. $(3;+\\infty)$",
"C. $(-1;3)$",
"D. $(-\\infty;-1)\\cup(3;+\\infty)$"
] |
C
|
$(-1;3)$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
25
|
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $2a$ và bán kính đáy bằng $a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng
|
[
"A. $\\frac{\\sqrt3{\\pi}a^3}{3}$",
"B. $\\frac{\\sqrt3{\\pi}a^3}{2}$",
"C. $\\frac{2{\\pi}a^3}{3}$",
"D. $\\frac{{\\pi}a^3}{3}$"
] |
A
|
$\frac{\sqrt3{\pi}a^3}{3}$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
27
|
Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $2a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
|
[
"A. $\\frac{4\\sqrt2a^3}{3}$",
"B. $\\frac{8a^3}{3}$",
"C. $\\frac{8\\sqrt2a^3}{3}$",
"D. $\\frac{2\\sqrt2a^3}{3}$"
] |
A
|
$\frac{4\sqrt2a^3}{3}$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
28
|
Hàm số $f(x)=\log_2{(x^2-2x)}$ có đạo hàm
|
[
"A. $f'(x)=\\frac{\\ln2}{x^2-2x}$",
"B. $f'(x)=\\frac{1}{(x^2-2x)\\ln2}$",
"C. $f'(x)=\\frac{(2x-2)\\ln2}{x^2-2x}$",
"D. $f'(x)=\\frac{2x-2}{(x^2-2x)\\ln2}$"
] |
D
|
$f'(x)=\frac{2x-2}{(x^2-2x)\ln2}$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
30
|
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai mặt phẳng $(A'B'CD)$ và $(ABC'D')$ bằng
|
[
"A. $30\\pu\\degree$",
"B. $60\\pu\\degree$",
"C. $45\\pu\\degree$",
"D. $90\\pu\\degree$"
] |
D
|
$90\pu\degree$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
31
|
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_3{(7-3^x)}=2-x$ bằng
|
[
"A. $2$",
"B. $1$",
"C. $7$",
"D. $3$"
] |
A
|
$2$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
33
|
Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=4x(1+\ln{x})$ là
|
[
"A. $2x^2\\ln{x}+3x^2$",
"B. $2x^2\\ln{x}+x^2$",
"C. $2x^2\\ln{x}+3x^2+C$",
"D. $2x^2\\ln{x}+x^2+C$"
] |
D
|
$2x^2\ln{x}+x^2+C$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
34
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{BAD}=60\pu\degree$, $SA=a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng
|
[
"A. $\\frac{\\sqrt{21}a}{7}$",
"B. $\\frac{\\sqrt{15}a}{7}$",
"C. $\\frac{\\sqrt{21}a}{3}$",
"D. $\\frac{\\sqrt{15}a}{3}$"
] |
A
|
$\frac{\sqrt{21}a}{7}$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
35
|
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$: $x+y+z-3=0$ và đường thẳng $d$: $\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}$. Hình chiếu vuông góc của $d$ trên $(P)$ có phương trình là
|
[
"A. $\\frac{x+1}{-1}=\\frac{y+1}{-4}=\\frac{z+1}{5}$",
"B. $\\frac{x-1}{3}=\\frac{y-1}{-2}=\\frac{z-1}{-1}$",
"C. $\\frac{x-1}{1}=\\frac{y-1}{4}=\\frac{z-1}{-5}$",
"D. $\\frac{x-1}{1}=\\frac{y-4}{1}=\\frac{z+5}{1}$"
] |
C
|
$\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-1}{-5}$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
36
|
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=-x^3-6x^2+(4m-9)x+4$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;-1)$ là
|
[
"A. $(-\\infty;0]$",
"B. $[-\\frac{3}{4};+\\infty)$",
"C. $(-\\infty;-\\frac{3}{4}]$",
"D. $[0;+\\infty)$"
] |
C
|
$(-\infty;-\frac{3}{4}]$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
37
|
Xét các số phức $z$ thỏa mãn $(z+2i)(\bar{z}+2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của $z$ là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
|
[
"A. $(1;-1)$",
"B. $(1;1)$",
"C. $(-1;1)$",
"D. $(-1;-1)$"
] |
D
|
$(-1;-1)$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
38
|
Cho $\int_0^1{\frac{x\,dx}{(x+2)^2}}=a+b\ln2+c\ln3$ với $a$, $b$, $c$ là các số hữu tỷ. Giá trị của $3a+b+c$ bằng
|
[
"A. $-2$",
"B. $-1$",
"C. $2$",
"D. $1$"
] |
B
|
$-1$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
40
|
Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên $6$ học sinh, gồm $3$ nam và $3$ nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
|
[
"A. $\\frac{2}{5}$",
"B. $\\frac{1}{20}$",
"C. $\\frac{3}{5}$",
"D. $\\frac{1}{10}$"
] |
A
|
$\frac{2}{5}$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
41
|
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-2;4)$, $B(-3;3;-1)$ và mặt phẳng $(P)$: $2x-y+2z-8=0$. Xét $M$ là điểm thay đổi thuộc $(P)$, giá trị nhỏ nhất của $2MA^2+3MB^2$ bằng
|
[
"A. $135$",
"B. $105$",
"C. $108$",
"D. $145$"
] |
A
|
$135$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
42
|
Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z|^2=2|z+\bar{z}|+4$ và $|z-1-i|=|z-3+3i|$?
|
[
"A. $4$",
"B. $3$",
"C. $1$",
"D. $2$"
] |
B
|
$3$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
44
|
Ông $A$ vay ngân hàng $100~\pu{triệu đồng}$ với lãi suất $1~\pu{\%/tháng}$. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông $A$ trả hết nợ sau đúng $5~\pu{năm}$ kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
|
[
"A. $2.22~\\pu{triệu đồng}$",
"B. $3.03~\\pu{triệu đồng}$",
"C. $2.25~\\pu{triệu đồng}$",
"D. $2.20~\\pu{triệu đồng}$"
] |
A
|
$2.22~\pu{triệu đồng}$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
45
|
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $E(2;1;3)$, mặt phẳng $(P)$: $2x+2y-z-3=0$ và mặt cầu $(S)$: $(x-3)^2+(y-2)^2+(z-5)^2=36$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua $E$, nằm trong $(P)$ và cắt $(S)$ tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của $\Delta$ là
|
[
"A. $\\begin{cases}x=2+9t\\\\y=1+9t\\\\z=3+8t\\end{cases}$",
"B. $\\begin{cases}x=2-5t\\\\y=1+3t\\\\z=3\\end{cases}$",
"C. $\\begin{cases}x=2+t\\\\y=1-t\\\\z=3\\end{cases}$",
"D. $\\begin{cases}x=2+4t\\\\y=1+3t\\\\z=3-3t\\end{cases}$"
] |
C
|
$\begin{cases}x=2+t\\y=1-t\\z=3\end{cases}$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
47
|
Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng $1$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AA'$ và $BB'$. Đường thẳng $CM$ cắt đường thẳng $C'A'$ tại $P$, đường thẳng $CN$ cắt đường thẳng $C'B'$ tại $Q$. Thể tích của khối đa diện lồi $A'MPB'NQ$ bằng
|
[
"A. $1$",
"B. $\\frac{1}{3}$",
"C. $\\frac{1}{2}$",
"D. $\\frac{2}{3}$"
] |
D
|
$\frac{2}{3}$
|
2019
|
sample
|
mathematics
|
001
|
49
|
Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $m^2(x^4-1)+m(x^2-1)-6(x-1)\ge0$ đúng với mọi $x\in\mathbb{R}$. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc $S$ bằng
|
[
"A. $-\\frac{3}{2}$",
"B. $1$",
"C. $-\\frac{1}{2}$",
"D. $\\frac{1}{2}$"
] |
C
|
$-\frac{1}{2}$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
1
|
Từ một nhóm học sinh gồm $6$ nam và $8$ nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?
|
[
"A. $14$",
"B. $48$",
"C. $6$",
"D. $8$"
] |
A
|
$14$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
2
|
Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và $u_2=6$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
|
[
"A. $3$",
"B. $-4$",
"C. $4$",
"D. $\\frac{1}{3}$"
] |
A
|
$3$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
3
|
Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$ bằng
|
[
"A. $4{\\pi}rl$",
"B. $2{\\pi}rl$",
"C. ${\\pi}rl$",
"D. $\\frac{1}{3}{\\pi}rl$"
] |
C
|
${\pi}rl$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
5
|
Cho khối lập phương có cạnh bằng $6$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
|
[
"A. $216$",
"B. $18$",
"C. $36$",
"D. $72$"
] |
A
|
$216$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
6
|
Nghiệm của phương trình $\log_3{(2x-1)}=2$ là
|
[
"A. $x=3$",
"B. $x=5$",
"C. $x=\\frac{9}{2}$",
"D. $x=\\frac{7}{2}$"
] |
B
|
$x=5$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
7
|
Nếu $\int_1^2{f(x)\,dx}=-2$ và $\int_2^3{f(x)\,dx}=1$ thì $\int_1^3{f(x)\,dx}$ bằng
|
[
"A. $-3$",
"B. $-1$",
"C. $1$",
"D. $3$"
] |
B
|
$-1$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
10
|
Với $a$ là số thực dương tuỳ ý, $\log_2{(a^2)}$ bằng
|
[
"A. $2+\\log_2a$",
"B. $\\frac{1}{2}+\\log_2a$",
"C. $2\\log_2a$",
"D. $\\frac{1}{2}\\log_2a$"
] |
C
|
$2\log_2a$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
11
|
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos{x}+6x$ là
|
[
"A. $\\sin{x}+3x^2+C$",
"B. $-\\sin{x}+3x^2+C$",
"C. $\\sin{x}+6x^2+C$",
"D. $-\\sin{x}+C$"
] |
A
|
$\sin{x}+3x^2+C$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
12
|
Môđun của số phức $1+2i$ bằng
|
[
"A. $5$",
"B. $\\sqrt3$",
"C. $\\sqrt5$",
"D. $3$"
] |
C
|
$\sqrt5$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
13
|
Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(2;-2;1)$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là
|
[
"A. $(2;0;1)$",
"B. $(2;-2;0)$",
"C. $(0;-2;1)$",
"D. $(0;0;1)$"
] |
B
|
$(2;-2;0)$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
14
|
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$: $(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=16$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là
|
[
"A. $(-1;-2;-3)$",
"B. $(1;2;3)$",
"C. $(-1;2;-3)$",
"D. $(1;-2;3)$"
] |
D
|
$(1;-2;3)$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
15
|
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha)$: $3x+2y-4z+1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$?
|
[
"A. $\\vec{n_2}=(3;2;4)$",
"B. $\\vec{n_3}=(2;-4;1)$",
"C. $\\vec{n_1}=(3;-4;1)$",
"D. $\\vec{n_4}=(3;2;-4)$"
] |
D
|
$\vec{n_4}=(3;2;-4)$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
16
|
Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$: $\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{3}$?
|
[
"A. $P(-1;2;1)$",
"B. $O(1;-2;-1)$",
"C. $N(-1;3;2)$",
"D. $M(1;2;1)$"
] |
A
|
$P(-1;2;1)$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
19
|
Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=-x^4+12x^2+1$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng
|
[
"A. $1$",
"B. $37$",
"C. $33$",
"D. $12$"
] |
C
|
$33$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
20
|
Xét tất cả các số thực dương $a$ và $b$ thoả mãn $\log_2a=\log_8{(ab)}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
|
[
"A. $a=b^2$",
"B. $a^3=b$",
"C. $a=b$",
"D. $a^2=b$"
] |
D
|
$a^2=b$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
21
|
Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x-1}\ge5^{x^2-x-9}$ là
|
[
"A. $[-2;4]$",
"B. $[-4;2]$",
"C. $(-\\infty;-2]\\cup[4;+\\infty)$",
"D. $(-\\infty;-4]\\cup[2;+\\infty)$"
] |
A
|
$[-2;4]$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
22
|
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $3$. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
|
[
"A. $18\\pi$",
"B. $36\\pi$",
"C. $54\\pi$",
"D. $27\\pi$"
] |
B
|
$36\pi$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
24
|
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x+2}{x-1}$ trên khoảng $(1;+\infty)$ là
|
[
"A. $x+3\\ln{(x-1)}+C$",
"B. $x-3\\ln{(x-1)}+C$",
"C. $x-\\frac{3}{(x-1)^2}+C$",
"D. $x+\\frac{3}{(x-1)^2}+C$"
] |
A
|
$x+3\ln{(x-1)}+C$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
25
|
Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=Ae^{nr}$; trong đó $A$ là dân số của năm lấy làm mốc tính, $S$ là dân số sau $n~\pu{năm}$, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm $2017$, dân số Việt Nam là $93671600~\pu{người}$ (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê $2017$, Nhà xuất bản Thống kê, Tr. $79$). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là $0.81\pu\%$, dự báo dân số Việt Nam năm $2035$ là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?
|
[
"A. $109256100$",
"B. $108374700$",
"C. $107500500$",
"D. $108311100$"
] |
B
|
$108374700$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
27
|
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{5x^2-4x-1}{x^2-1}$ là
|
[
"A. $0$",
"B. $1$",
"C. $2$",
"D. $3$"
] |
C
|
$2$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
30
|
Cho hai số phức $z_1=-3+i$ và $z_2=1-i$. Phần ảo của số phức $z_1+\bar{z_2}$ bằng
|
[
"A. $-2$",
"B. $2i$",
"C. $2$",
"D. $-2i$"
] |
C
|
$2$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
31
|
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=(1+2i)^2$ là điểm nào dưới đây?
|
[
"A. $P(-3;4)$",
"B. $Q(5;4)$",
"C. $N(4;-3)$",
"D. $M(4;5)$"
] |
A
|
$P(-3;4)$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
32
|
Trong không gian $Oxyz$, cho các vectơ $\vec{a}=(1;0;3)$ và $\vec{b}=(-2;2;5)$. Tích vô hướng $\vec{a}(\vec{a}+\vec{b})$ bằng
|
[
"A. $25$",
"B. $23$",
"C. $27$",
"D. $29$"
] |
B
|
$23$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
33
|
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm là điểm $I(0;0;-3)$ và đi qua điểm $M(4;0;0)$. Phương trình của $(S)$ là
|
[
"A. $x^2+y^2+(z+3)^2=25$",
"B. $x^2+y^2+(z+3)^2=5$",
"C. $x^2+y^2+(z-3)^2=25$",
"D. $x^2+y^2+(z-3)^2=5$"
] |
A
|
$x^2+y^2+(z+3)^2=25$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
34
|
Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1;1;-1)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta$: $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{1}$ có phương trình là
|
[
"A. $2x+2y+z+3=0$",
"B. $x-2y-z=0$",
"C. $2x+2y+z—3=0$",
"D. $x-2y-z-2=0$"
] |
C
|
$2x+2y+z—3=0$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
35
|
Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M(2;3;-1)$ và $N(4;5;3)$?
|
[
"A. $\\vec{u_4}=(1;1;1)$",
"B. $\\vec{u_3}=(1;1;2)$",
"C. $\\vec{u_1}=(3;4;1)$",
"D. $\\vec{u_2}=(3;4;2)$"
] |
B
|
$\vec{u_3}=(1;1;2)$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
36
|
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng
|
[
"A. $\\frac{41}{81}$",
"B. $\\frac{4}{9}$",
"C. $\\frac{1}{2}$",
"D. $\\frac{16}{81}$"
] |
A
|
$\frac{41}{81}$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
38
|
Cho hàm số $f(x)$ có $f(3)=3$ và $f'(x)=\frac{x}{x+1-\sqrt{x+1}},{\forall}x>0$. Khi đó, $\int_3^8{f(x)\,dx}$ bằng
|
[
"A. $7$",
"B. $\\frac{197}{6}$",
"C. $\\frac{29}{2}$",
"D. $\\frac{181}{6}$"
] |
B
|
$\frac{197}{6}$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
39
|
Cho hàm số $f(x)=\frac{mx-4}{x-m}$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$?
|
[
"A. $5$",
"B. $4$",
"C. $3$",
"D. $2$"
] |
D
|
$2$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
40
|
Cho hình nón có chiều cao bằng $2\sqrt5$. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng $9\sqrt3$. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
|
[
"A. $\\frac{32\\sqrt5\\pi}{3}$",
"B. $32\\pi$",
"C. $32\\sqrt5\\pi$",
"D. $96\\pi$"
] |
A
|
$\frac{32\sqrt5\pi}{3}$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
41
|
Cho $x$, $y$ là các số thực dương thoả mãn $\log_9x=\log_6y=\log_4{(2x+y)}$. Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng
|
[
"A. $2$",
"B. $\\frac{1}{2}$",
"C. $\\log_2(\\frac{3}{2})$",
"D. $\\log_\\frac{3}{2}2$"
] |
B
|
$\frac{1}{2}$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
42
|
Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=|x^3-3x+m|$ trên đoạn $[0;3]$ bằng $16$. Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng
|
[
"A. $-16$",
"B. $16$",
"C. $-12$",
"D. $-2$"
] |
A
|
$-16$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
43
|
Cho phương trình $\log_2^2{(2x)}-(m+2)\log_2x+m-2=0$ ($m$ là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[1;2]$ là
|
[
"A. $(1;2)$",
"B. $[1;2]$",
"C. $[1;2)$",
"D. $[2;+\\infty)$"
] |
C
|
$[1;2)$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
44
|
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $\cos{2x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)e^x$, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f'(x)e^x$ là
|
[
"A. $-\\sin{2x}+\\cos{2x}+C$",
"B. $-2\\sin{2x}+\\cos{2x}+C$",
"C. $-2\\sin{2x}-\\cos{2x}+C$",
"D. $2\\sin{2x}-\\cos{2x}+C$"
] |
C
|
$-2\sin{2x}-\cos{2x}+C$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
47
|
Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thoả mãn $0{\le}x\le2020$ và $\log_3{(3x+3)}+x=2y+9^y$?
|
[
"A. $2019$",
"B. $6$",
"C. $2020$",
"D. $4$"
] |
D
|
$4$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
48
|
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thoả mãn $xf(x^3)+f(1-x^2)=-x^{10}+x^6-2x,{\forall}x\in\mathbb{R}$. Khi đó $\int_{-1}^0{f(x)\,dx}$ bằng
|
[
"A. $-\\frac{17}{20}$",
"B. $-\\frac{13}{4}$",
"C. $\\frac{17}{4}$",
"D. $-1$"
] |
B
|
$-\frac{13}{4}$
|
2020-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
49
|
Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=a$, $\widehat{SBA}=\widehat{SCA}=90\pu\degree$, góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC)$ bằng $60\pu\degree$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
|
[
"A. $a^3$",
"B. $\\frac{a^3}{3}$",
"C. $\\frac{a^3}{2}$",
"D. $\\frac{a^3}{6}$"
] |
D
|
$\frac{a^3}{6}$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
1
|
Có bao nhiêu cách chọn ra $3$ học sinh từ một nhóm có $5$ học sinh?
|
[
"A. $5!$",
"B. $A_5^3$",
"C. $C_5^3$",
"D. $5^3$"
] |
C
|
$C_5^3$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
2
|
Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ và $u_2=3$. Giá trị của $u_3$ bằng
|
[
"A. $6$",
"B. $9$",
"C. $4$",
"D. $5$"
] |
D
|
$5$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
6
|
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x-1}$ là đường thẳng:
|
[
"A. $x=1$",
"B. $x=-1$",
"C. $x=2$",
"D. $x=-2$"
] |
A
|
$x=1$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
8
|
Đồ thị của hàm số $y=x^3-3x+2$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
|
[
"A. $0$",
"B. $1$",
"C. $2$",
"D. $-2$"
] |
C
|
$2$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
9
|
Với $a$ là số thực dương tuỳ ý, $\log_3{(9a)}$ bằng
|
[
"A. $\\frac{1}{2}+\\log_3a$",
"B. $2\\log_3a$",
"C. $(\\log_3a)^2$",
"D. $2+\\log_3a$"
] |
D
|
$2+\log_3a$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
10
|
Đạo hàm của hàm số $y=2^x$ là:
|
[
"A. $y'=2^x\\ln2$",
"B. $y'=2^x$",
"C. $y'=\\frac{2^x}{\\ln2}$",
"D. $y'=x2^{x-1}$"
] |
A
|
$y'=2^x\ln2$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
11
|
Với $a$ là số thực dương tuỳ ý, $\sqrt{a^3}$ bằng
|
[
"A. $a^6$",
"B. $a^\\frac{3}{2}$",
"C. $a^\\frac{2}{3}$",
"D. $a^\\frac{1}{6}$"
] |
B
|
$a^\frac{3}{2}$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
12
|
Nghiệm của phương trình $5^{2x-4}=25$ là:
|
[
"A. $x=3$",
"B. $x=2$",
"C. $x=1$",
"D. $x=-1$"
] |
A
|
$x=3$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
13
|
Nghiệm của phương trình $\log_2{(3x)}=3$ là:
|
[
"A. $x=3$",
"B. $x=2$",
"C. $x=\\frac{8}{3}$",
"D. $x=\\frac{1}{2}$"
] |
C
|
$x=\frac{8}{3}$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
14
|
Cho hàm số $f(x)=3x^2-1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
|
[
"A. $\\int{f(x)\\,dx}=3x^3-x+C$",
"B. $\\int{f(x)\\,dx}=x^3-x+C$",
"C. $\\int{f(x)\\,dx}=\\frac{1}{3}x^3-x+C$",
"D. $\\int{f(x)\\,dx}=x^3-C$"
] |
B
|
$\int{f(x)\,dx}=x^3-x+C$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
15
|
Cho hàm số $f(x)=\cos{2x}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
|
[
"A. $\\int{f(x)\\,dx}=\\frac{1}{2}\\sin{2x}+C$",
"B. $\\int{f(x)\\,dx}=-\\frac{1}{2}\\sin{2x}+C$",
"C. $\\int{f(x)\\,dx}=2\\sin{2x}+C$",
"D. $\\int{f(x)\\,dx}=-2\\sin{2x}+C$"
] |
A
|
$\int{f(x)\,dx}=\frac{1}{2}\sin{2x}+C$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
16
|
Nếu $\int_1^2{f(x)\,dx}=5$ và $\int_2^3{f(x)\,dx}=-2$ thì $\int_1^3{f(x)\,dx}$ bằng
|
[
"A. $3$",
"B. $7$",
"C. $-10$",
"D. $-7$"
] |
A
|
$3$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
17
|
Tích phân $\int_1^2{x^3\,dx}$ bằng
|
[
"A. $\\frac{15}{3}$",
"B. $\\frac{17}{4}$",
"C. $\\frac{7}{4}$",
"D. $\\frac{15}{4}$"
] |
D
|
$\frac{15}{4}$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
18
|
Số phức liên hợp của số phức $z=3+2i$ là:
|
[
"A. $\\bar{z}=3-2i$",
"B. $\\bar{z}=2+3i$",
"C. $\\bar{z}=-3+2i$",
"D. $\\bar{z}=-3-2i$"
] |
A
|
$\bar{z}=3-2i$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
19
|
Cho hai số phức $z=3+i$ và $w=2+3i$. Số phức $z-w$ bằng
|
[
"A. $1+4i$",
"B. $1-2i$",
"C. $5+4i$",
"D. $5-2i$"
] |
B
|
$1-2i$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
20
|
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $3-2i$ có tọa độ là
|
[
"A. $(2;3)$",
"B. $(-2;3)$",
"C. $(3:2)$",
"D. $(3;-2)$"
] |
D
|
$(3;-2)$
|
2021-R1
|
sample
|
mathematics
|
NaN
|
21
|
Một khối chóp có diện tích đáy bằng $6$ và chiều cao bằng $5$. Thể tích của khối chóp đó bằng
|
[
"A. $10$",
"B. $30$",
"C. $90$",
"D. $15$"
] |
A
|
$10$
|
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.